Erfassung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos einer Bank mit Hilfe eines Modells der Aktiv-Passiv-Koordination

Meye , He mann A icle E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank mi Hil e eines Modells de Ak i -Passi -Koo dina ion K edi und Kapi al P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Meye , He mann (1988) : E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank mi Hil e eines Modells de Ak i -Passi -Koo dina ion, K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 21, Iss. 4, pp. 556-591, h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/293127 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. 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Dieses Risiko be uh haup sächlich da au , daß die Ins i u e Ak i a und Passi a mi meh ode wenige un e schiedliche Zinselas izi ä hal en. Nu in dem Fall, daß eine Fes sa z-Ak i posi ion du ch eine Fes - sa z-Passi posi ion in gleiche Höhe und mi gleiche Zinsbindungs is inanzie wi d, gib es kein Zinsände ungs isiko. Das Zinsände ungs isiko i schon au , wenn en wede de Be ag ode die Zinsbindungs is de Ak i posi ion sich on Be ag ode Zinsbindungs is de Passi posi ion un e scheide , die zu Finanzie ung de Ak i posi ion he angezogen wi d. Zinsände ungs isiko exis ie auch, wenn Ak i a mi a iable Ve zinsung du ch Fes sa z-Passi a, ode Fes sa z-Ak i a du ch Passi a mi a iable Ve zinsung inanzie we den. Soga in dem Fall, da sowohl die Ak i posi- ion als auch die Passi posi ion a iabel e zins we den, kann, in Abhän- gigkei on de zukün igen En wicklung de Zinsspanne, ein gewisses Zins- ände ungs isiko bes ehen. Zinsände ungs isiko is kein neues Phänomen. Es ha abe e s in neue e Zei die gebüh ende Au me ksamkei au sich gezogen, als wäh end de Hochzinsphase soga einige g oße Ins i u e au g und dieses Risikos in e hebliche Schwie igkei en ge ie en. Es gib zwei g undsä zlich e schiedene Wege ü die Analyse des Zinsän- de ungs isikos eine Bank: den Zinsübe schuß-Ansa z und den Ma k we - Ansa z. Um die G undidee des Zinsübe schuß-Ansa zes zu e klä en, neh- men wi an, daß eine Bank einen e heblichen Be ag eine lang is igen * Deu sche Fassung on H. Meye zu Selhausen, Explo ing and Con olling a Bank's In e es Risk: Sensi i i y Analysis o an Asse and Liabili y Coo dina ion Model, e schienen in: Eu opean Jou nal o Ope a ional Resea ch 28 (1987), pp. 261 - 278. Mi eundliche Genehmigung on Else ie Science Publishe s B.V. (No h- Holland). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 557 Fes sa z-Ak i posi ion du ch eine Passi posi ion mi a iable Ve zinsung inanzie ha . Wenn die Bank in diesem Fall in eine Hochzinsphase ge ä , be o diese Fes sa z-Ak i posi ion abgeschmolzen is , dann wi d de a ia- ble Zinssa z de Passi posi ion en sp echend de Ma k en wicklung meh ode wenige s e ig ans eigen. Gleichzei ig wi d die Zinsspanne s e ig ab- nehmen und dann auch nega i e We e annehmen, so daß diese Ak i posi- ion, selbs , wenn sie zu An ang einen e heblichen Zinse ag eingeb ach ha , in de Hochzinsphase g oße Ve lus e e u sachen kann. In diesem Fall wü de die be ach e e Ak i posi ion zu eine Ve minde ung des Zinsübe - schusses de Bank bei agen. In diese Weise üh das Zinsände ungs isiko, wenn es sich ealisie , di ek zu eine Belas ung des Zinsübe schusses. Dahe kann man das Zinsände ungs isiko eine Bank e assen, indem man die Sensi i i ä des Zinsübe schusses in bezug au nennenswe e Ve ände- ungen de Ma k zinssä ze un e such . Diese Ansa z lieg dem olgenden Bei ag zug unde. Wenn die Zinssä ze in nennenswe em Um ang s eigen, sink gleichzei ig de Ma k we eine Fes sa z-Ak i posi ion. In diese Weise wi d ganz all- gemein de Ma k we on Fes sa z-Ak i - und Passi posi ionen du ch Ände ungen de Zinssä ze beein luß . Das Zinsände ungs isiko schläg sich in Ma k we ände ungen on Ak i - und Passi posi ionen niede , und dahe schein die Sensi i i ä sanalyse eines Ma k we es de Ak i - und Passi posi ionen eine Bank in bezug au die Ve ände ung de Zinssä ze ein al e na i e Ansa z zu E assung des Zinsände ungs isikos zu sein. In bezug au einige heo e ische Aspek e is de Ma k we -Ansa z ech a ak i . Be ach e man diesen Ansa z jedoch nähe , dann we den einige e ns ha e Schwie igkei en deu lich, die bei eine p ak ischen Anwendung dieses Ansa zes au e en. Neben ande en Au o en ha Schmid (1981) gezeig , daß diese Ansa z nu un e eine ganzen Anzahl on Annahmen, insbesonde s un e de Annahme eines lachen Ve lau s de Zinss uk u - ku e, anwendba is . Diese Annahme is abe ollkommen un ealis isch. Uhli und S eine (1983) besch eiben die Ve suche, die on e schiedenen Au o en gemach wo den sind, um au diese Vo ausse zung e zich en zu können. Abe auch dann, wenn ex em komplexe ma hema ische Ve ah en angewand we den, kann das Du a ion-Maß, das ü den Ma k we ansa z e o de lich is , ohne die Vo ausse zung eine lachen Zinss uk u ku e nich in be iedigende Weise be echne we den. Das Du a ion-Maß, das zue s on Macaulay (1938) o geschlagen und spä e on Rudolph (1979) und ande en modi izie wu de, könn e, wenn es so g äl ig be echne wi d, ü eine Immunisie ung eines Fes sa z-Po olios gegenübe dem Zinsände ungs isiko ü einen bes imm en zukün igen OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 558 He mann Meye zu Selhausen Zei punk benu z we den. Selbs wenn das Du a ion-Konzep un e eali- s ischen Bedingungen angewand we den könn e, wä e es nu ü einen In es o hil eich, de den zukün igen Zei punk , zu dem sein Po olio e - kau we den soll, weil de E lös ü ande e Zwecke geb auch wi d, genau kenn . In diesem Fall könn e das Du a ion-Konzep , wenn es anwendba wä e, den In es o in die Lage e se zen, sein Po olio gegenübe dem Zins- ände ungs isiko in bezug au den geplan en zukün igen Liquida ionszei - punk zu immunisie en. Fü die o lau ende S eue ung des Zinsände ungs isikos, das in den Fes - sa z-Ak i - und Passi posi ionen eine Geschä sbank s eck , muß das Du a ion-Konzep als nahezu nu zlos be ach e we den, selbs dann, wenn a sächlich eine lache Zinss uk u ku e o he sch . Eine Bank is s ändig mi dem Zinsände ungs isiko kon on ie , so daß es nu zlos wä e, ih Fes - sa zgeschä in bezug au einen bes imm en zukün igen Zei punk zu immunisie en, selbs wenn dies imme wiede o genommen wü de. De Zinsübe schuß-Ansa z ha im Ve gleich zum Ma k we -Ansa z einige beme kenswe e p ak ische Vo eile. Diese Ansa z be uh nich au es ik i en Annahmen. Dahe kann die En wicklung des Zinsübe schusses in bezug au jegliche Fo m de Zinsen wicklung analysie we den. Auße - dem be uh de Zinsübe schuß-Ansa z au Beg i en und Konzep en, mi denen Bank-Manage ohnehin e au sind. E ha dahe gu e Aussich en, on den P ak ike n auch akzep ie zu we den. De olgende Bei ag besch eib ein Modell, dessen Haup zweck in de Ak i -Passi -Koo dina ion bes eh . Dieses Modell soll e als Rahmen ü die E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos be ach e we den. Das Modell selbs wu de im Rahmen eine Falls udie en wickel , die in Zusam- mena bei mi eine g oßen deu schen Geschä sbank du chge üh wo den is . Eine ühe e Ve sion dieses Modells is e ö en lich (Meye zu Selhau- sen, 1977). Sei diese Zei is das Modell in be äch lichem Um ang modi i- zie wo den, so daß es un e ande em nun auch ü E assung und S eue- ung des Zinsände ungs isikos eine Bank geeigne is . Die Modi ika ionen, die in Hinsich au das Zinsände ungs isiko du chge üh we den muß en, we den in diesem Bei ag besch ieben. Das Modell is allbezogen en wickel wo den. Seine S uk u und seine Anwendungsmöglichkei en be uhen au den Me hoden und Ve ah en des Ope a ions Resea ch, und es is ganz siche nich gedach als Bei ag zu eine mik oökonomischen Theo ie de Bank. Bekann e und empi isch gesi- che e Konzep e und Zusammenhänge sind in das Modell eingebau wo den, sowei sie e ügba sind. Au de ande en Sei e be ücksich ig das Modell OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 559 En scheidungsp ozesse, Füh ungs e hal en und Füh ungsphilosophie de speziellen Bank, die diese Falls udie zug unde lieg . Nu solche Zusam- menhänge wu den in das Modell in eg ie , die ü die Ein scheidungs äge diese Bank ele an sind und die auch on diesen Pe sonen akzep ie we - den. Das Modell wä e siche nich on den be o enen En scheidungs ä- ge n akzep ie wo den, wenn es ausschließlich au einigen heo e ischen Zusammenhängen be uh e. Dieses Ve häl nis on allgemeine mik oökono- mische Theo ie de Bank au de einen Sei e und den indi iduellen Cha ak- e is ika des Füh ungs e hal ens und En scheidungsp ozesses diese spe- ziellen Bank au de ande en Sei e soll en in bezug au den ganzen Bei ag beach e we den. Es olg ein ku ze Übe blick übe den o liegenden Bei ag. Kapi el II besch eib die An o de ungen an ein Modell ü die E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos. Die s uk u ellen Aspek e eines Modells, das ü die E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos geeigne is , we den in Kapi el III da geleg . Die Da enbasis ü diese Un e - suchung und speziell ü die Gene ie ung on Zinsscena ien e dien beson- de e Au me ksamkei . Dies wi d in Kapi el IV besch ieben. Das Konzep des modellges ü z en P ozesses de E assung und S eue ung des Zinsände- ungs isikos und ein nume isches Beispiel ü diesen P ozeß we den in Kapi el V. gegeben. Einige abschließende Beme kungen olgen dann in Kapi el VI. n. An o de ungen an ein Modell ü die E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos Ein Modell ü die E assung des Zinsände ungs isikos eine Geschä s- bank muß bes imm e o male Eigenscha en haben, on denen die wich ig- s en im olgenden besch ieben we den. Gleichzei ig wi d ein e s e Ein- d uck on dem Ansa z e mi el , de diesem Bei ag zug unde lieg . 1. Zei ho izon ü die Be ach ung Zinsände ungs isiko exis ie nich in bezug au einen gegenwä igen Zei punk , sonde n es bezieh sich au zukün ige Zei in e alle, ü die Ma k zinssä ze gel en, die meh ode wenige s a k on den gegenwä igen Zinssä zen abweichen können. Ein Modell, das das Zinsände ungs isiko eine Bank e assen soll, muß sich dahe au ein zukün iges Zei in e all beziehen, ü welches es die En wicklung alle Ak i - und Passi posi ionen OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 560 He mann Meye zu Selhausen und ih e jeweiligen Zinssä ze e aß . Dieses zukün ige Zei in e all wi d als In e all ü die E assung des Zinsände ungs isikos bezeichne . Das Modell be ücksich ig abe nich nu o gegebene En wicklungen ü die Ak i - und Passi posi ionen de Bank. Es is gleichzei ig ein Planungs- modell ü die Ak i - und Passi -Koo dina ion, das Poli iken ü Anlage und Finanzie ung de Bank emp iehl , so daß de Zinsübe schuß maximie wi d. Dieses Konzep wi d aus zwei G ünden e wende : Zinsübe schuß en s eh nu wäh end zukün ige Zei in e alle, und die zukün ige En - wicklung de Ak i a und Passi a de Bank muß dahe so ealis isch wie möglich in den P ozeß de E assung des Zinsände ungs isikos einge üh we den. Deshalb äll das Zei in e all ü die E assung des Zinsände- ungs isikos mi dem Planungsho izon ü die Ak i - und Passi -Koo di- na ion zusammen. 2. S uk u des Planungsho izon s Die En wicklung on Ak i a und Passi a im Zei ablau kann as als kon- inuie lich be ach e we den. Zunächs könn e man e mu en, daß hie Ve ah en de kon inuie lichen Simula ion angewende we den soll en. Au de ande en Sei e muß die Bank s ändig eine ganze Anzahl on gese zlichen und ande en Res ik ionen e üllen, denen ih e Ak i a und Passi a un e lie- gen. Dies wü de Modells uk u en e o de n, die in Modellen de ma hema- ischen P og ammie ung o he schen. Das Modell, das in diesem Bei ag o ges ell we den soll, muß diese beiden Aspek e be ücksich igen. Dahe we den zukün ige Zei punk e, sogenann e P ojek ionszei punk e, au de Zei achse es geleg , und ü jeden P ojek ionszei punk wi d de Zus and de Bank mi allen ih en Ak i a und Passi a du ch das Modell besch ieben. Deshalb bes eh das Modell aus eine Folge on Teilmodellen, on denen jedes die Gesam zahl alle Ak i a und Passi a um aß und sich au einen bes imm en P ojek ionszei punk bezieh . Die Genauigkei de Analyse, die mi dem Modell du chge üh wi d, kann du ch eine Ve g öße ung de Zahl de P ojek ionszei punk e und dami de Teilmodelle ges eige we den. Gleichzei ig s eig dann abe auch de echnische Au wand s a k an, beispielsweise ü Da eneingabe, Spei- che pla z und Rechenzei . Nach eine p agma ischen Abwägung diese Gesich spunk e wu den schließlich neun P ojek ionszei punk e es geleg und dami neun Teilmodelle en wickel . Nu zu diesen neun P ojek ionszei - punk en, die mi ( = 1,..., 9) bezeichne we den, besch eib das Modell den zukün igen Zus and de Bank, wenn die on dem Modell o geschlagenen En scheidungen ealisie we den. Dieses Modell is seh g oß und komplex, OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 561 und es kann dahe nich im Rahmen dieses Bei ages de aillie besch ieben we den. Um diesen Bei ag zu e ein achen und abzukü zen, beziehen wi uns nu au d ei on diesen neun P ojek ionszei punk en und konzen ie en uns au die wich igs en P inzipien, die dem Modell zug undeliegen. 3. Abschmelzung des Al geschä -Volumens und Zunahme des Neugeschä -Volumens Eine de wich igs en Au gaben des Modells bes eh da in, den zukün i- gen S a us de Bank, und das heiß die Volumensen wicklungen alle einzel- nen Ak i a und Passi a, zu den jeweiligen P ojek ionszei punk en sich ba zu machen. Diese En wicklung häng wei gehend on de A de einzelnen Ak i - und Passi posi ionen ab. Bei Fes sa z-Ak i a und -Passi a sind bes imm e Zinsbindungs is en gegeben. Dies bedeu e , daß das Volumen eine de a igen Posi ion (ausgenommen geplan e Rückzahlungen) und de dazugehö ige Zinssa z ü die gesam e Zinsbindungs is ixie sind, sowohl ü die Kunden als auch ü die Bank. Wenn die Bank zum Beispiel eine Te mineinlage mi eine Zinsbindungs is on d ei Mona en on einem Kunden angenommen ha , dann kann de Zinssa z übliche weise e s am Ende de Zinsbindungs is e ände we den, ode de Kunde kann die Anlage abziehen. In diesem Sinne is das Geschä s olumen on Ak i a und Passi a, die schon zum S a zei punk de Modellanalyse exis ie haben, und ü die die Zinssä ze bis zu zukün igen P ojek ionszei punk en ixie sind, zu S a zei gegeben. Diese Volumina und Zinssä ze können dahe als Da um behandel we den. Das Fes sa z-Geschä s olumen, das zu einem bes imm en P ojek ionszei punk schon exis ie , wi d in diesem Bei ag als Al geschä bezeichne . Eine de Au gaben dieses Modells bes eh da in, die zukün ige En wicklung ü alle einzelnen Ak i - und Passi posi ionen sich ba zu machen. Dies um aß sowohl die En wicklung des Geschä s- olumens als auch die En wicklung de Du chschni szinssä ze au Al ge- schä , die sich im Zei ablau e ände n können. Wäh end Al geschä -Volumen im Zei ablau abschmilz , wi d s ändig Neugeschä abgeschlossen, das die Abschmelzung des Al geschä s ausglei- chen kann ode soga zu eine Ne os eige ung de jeweiligen Ak i - ode Passi posi ion üh . Nu dieses Neugeschä s olumen is es, das du ch Pla- nung und En scheidungen beein luß we den kann. Zu jedem Zei punk muß das Al geschä als gegeben be ach e we den. Beim Neugeschä kann das Modelll zwei e schiedene A en in un e schiedliche Weise be ücksich- igen: Kleine e Volumina, die on Kunden geb ach we den und die du ch ungüns ige Kondi ionen nich abgeweh we den sollen, und g öße e Volu- 36 K edi und Kapi al 4/1988 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 562 He mann Meye zu Selhausen mina, die die Bank selbs akqui ie . Es is eine de An o de ungen an das Modell, daß es einen s uk u ellen Rahmen be ei s ell ü die In e ak ionen zwischen abschmelzendem Al geschä und zugehendem Neugeschä in bezug au Geschä s olumen und Zinssä ze. Modellges ü z e Planung, die au die Maximie ung des Zinsübe schusses un e Be ücksich igung eine g oßen Zahl on gese zlichen und ande en Res ik ionen ge ich e is , muß deshalb dieses In e ak ionsmus e be ücksich igen. 4. Zinsbindungsübe sich Die Flexibili ä de ele an en Zinssä ze is ein wich ige Gesich spunk ü ein Modell zu E assung des Zinsände ungs isikos eine Bank. Dahe gehö es zu den An o de ungen an das Modell, daß es die Bilanzposi ionen de Bank nach dem K i e ium de Zins lexibili ä agg egie en kann. Das Modell muß eine Zinsbindungsübe sich be ei s ellen, die die Geschä s o- lumina mi Fes sa z, mi a iablem Sa z und mi ma k zins-unabhängigem Sa z, ge enn nach Ak i a, Passi a und Übe hang de Ak i a gegenübe den Passi a da s ell . Diese In o ma ionen sind jeweils ü alle einzelnen P oj ek ionszei punk e e o de lich. 5. Sensi i i ä des Zinsübe schusses gegenübe Zinssa zände ungen Die Zinsbindungsübe sich bie e eine Klassi ika ion on Ak i a und Pas- si a in bezug au die Zinssa z lexibili ä . Sie gib siche lich einen in e es- san en, wenn auch unzu eichenden Eind uck on dem Zinsände ungs isiko, das am Planungszei punk bes eh . Um das Zinsände ungs isiko de Bank zu e assen, soll e man dahe die Sensi i i ä des zukün igen Zinsübe - schusses in bezug au Zinssa zände ungen un e suchen. Modellges ü z e Analysen soll en du chge üh we den, so daß die zukün ige En wicklung on Al geschä - und Neugeschä -Volumina, ge enn ü alle einzelnen Ak i a und Passi a, mi einem plö zlich au e enden und un o he gesehe- nen Wechsel des Zinsscena ios kon on ie wi d. Das Modell soll dann zei- gen, in welchem Ausmaß de Zinsübe schuß du ch eine Zinssa zände ung beein luß wi d, die wiede um de Modellbenu ze o geben da . In diese Weise soll das Modell die „Ve le zlichkei " des Zinsübe schusses in bezug au zukün ige Zinssa zände ungen besch eiben. Es sollen also Sensi i i- ä sanalysen du chge üh we den, um das Zinsände ungs isiko de Bank zu e g ünden. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 563 6. S eue ung des Zinsände ungs isikos Manage n, die ü die Ak i -Passi -S eue ung e an wo lich sind, wä e ein modellges ü z es Ve ah en ü die S eue ung des Zinsände ungs isikos siche willkommen. Dahe muß on dem Modell e lang we den, daß es zeig , wie e schiedene Disposi ionen den Zinsübe schuß de Bank beein- lussen, und welche Disposi ionen du chge üh we den soll en, um die Res ik ionen zu e üllen, die die Manage in bezug au das Zinsände ungs- isiko o geben können. III. S uk u elle Aspek e eines Modells ü die E assung des Zinsände ungs isikos 1. De s uk u elle Rahmen des Modells De Ke n des Modells, das ü die E assung des Zinsände ungs isikos benu z wi d, is ein linea es Op imie ungsmodell ü die Ak i - und Passi - Koo dina ion. Alle Ak i a und Passi a de Bank we den hie bei de modell- ges ü z en Ak i - und Passi -Koo dina ion un e wo en, wenn auch e was ande s g uppie und s uk u ie als in de Jah esbilanz. Das Modell un e such die En wicklung on Ak i a und Passi a übe einen Planungsho izon on ün Jah en. Diese Planungsho izon is ganz p agma isch es geleg wo den. Wü de man den Planungsho izon e län- ge n, dann wä en wei e e Teilmodelle e o de lich, und die P ognose ehle wü den endenziell s a k zunehmen. Wü de man ande e sei s den Planungs- ho izon e kü zen, dann wä e die Res lau zei on imme meh Bilanzposi- ionen länge als de Planungsho izon . Fü jeden P ojek ionszei punk inne halb des Planungsho izon s wi d du ch das Modell eine Bilanz ausged uck , die den Finanzs a us de Bank ü eben diesen P ojek ionszei punk da s ell . In diese Weise wi d die zukün ige En wicklung de Bank du ch eine Se ie on Planbilanzen besch ieben. Das wich igs e Ziel dieses Modells is die Maximie ung des Zinsübe - schusses. Jedes Teilmodell be echne einen Zinsübe schuß, de sich au den jeweiligen P ojek ionszei punk bezieh . Es handel sich hie bei um einen Zinsübe schuß, de au e en wü de, wenn de Zus and de Bank, wie e du ch die Lösung des Teilmodells und du ch die Bilanz ü diesen P ojek- ionszei punk besch ieben wi d, ü genau ein Jah bes ehen wü de. De inanzwi scha liche Zus and de Bank ände sich im Zei ablau na ü lich 36' OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 570 He mann Meye zu Selhausen dann, wenn eine g oße Anzahl on P ojek ionszei punk en e wende wi d. Diese Au wand is abe ge ech e ig , weil dies de einzige Weg zu sein schein , um die Elas izi ä des Zinsübe schusses de Bank in bezug au Ände ungen des Ma k zinsni eaus zu analysie en. Die Zinsbindungsübe - sich , die nun besch ieben we den soll, e möglich einen e s en, abe noch nich hin eichenden Sch i in diese Rich ung. Die Zinsbindungsübe sich um aß alle Ak i a eine sei s und alle Passi a ande e sei s, sie is abe ganz ande s s uk u ie als die Jah esbilanz. Das K i e ium ü die S uk u ie ung is in diesem Fall die Zinselas izi ä , also die Anpassungs ähigkei de Zinssä ze an Ma k zinsände ungen. Die En - scheidungs a iablen, die das Geschä s olumen de Bank ep äsen ie en, we den zue s in zwei G uppen einge eil : Va iable de Ak i sei e und Va iable de Passi sei e. Die Va iablen on jede diese beiden G uppen we den im nächs en Sch i jeweils in ün Un e g uppen einge eil . Diese Un e g uppen bes ehen aus Va iablen ü (1) Fes sa z-Al geschä (2) Fes sa z-Neugeschä (3) Fes sa z-Geschä ((1) + (2)) (4) Geschä zu a iablem Zins und (5) Ma k zins-unabhängiges Geschä . En sp echend de Ta sache, daß das Planungsmodell ü jeden P ojek- ionszei punk eine Bilanz en wickel , en häl die Lösung des Modells E gebnisse ü Ak i a und Passi a, un e eil nach den ün genann en Un e g uppen, und dies wiede um ü jeden einzelnen P ojek ionszei - punk . Tab. 3 zeig die S uk u de Zinsbindungsübe sich , die sepa a ü Ak i a und Passi a au ges ell wi d, und sie zeig insbesonde e, welche A en on En scheidungs a iablen in den e schiedenen Un e g uppen zusammenge aß wo den sind. Diese Agg ega ion de Va iablen eine jeden Un e g uppe und wiede um ü jeden P ojek ionszei punk ( gl. Tab. 3) wi d mi Hil e on Gleichungen du chge üh . Wenn diese E gebnisse o - liegen, kann eine d i e Au s ellung leich be echne und ged uck we den, die den Übe hang de Ak i a übe die Passi a, jeweils ü die genann en ün Un e g uppen und ü die einzelnen P ojek ionszei punk e, wiede gib . Au g und de Ta sache, daß das Modell, wiede um mi Hil e on Glei- chungen, die Zinsbe äge be echne , die den Geschä s olumina de Zins- bindungsübe sich zugeo dne sind, können nun auch die Zinssä ze leich be echne we den, die zu den olumensmäßigen Posi ionen de Zinsbin- dungsübe sich gehö en. Nu ü den Übe hang, de im d i en Teil de Zinsbindungsübe sich e zeichne is , können keine sinn ollen Zinssä ze be echne we den. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 571 o EH H < CS) H < W z H u, w P^J V p^ a o > CO w o o > CO w o o > CO w Ü o EH < EH < W £ o > CO w O •J o > CO H Ü £ O > CO w O , W w o EH < £ W £ o > CO w Ü o > CO w Ü hJ o > CO w ü, w' w .y o I CO o I CO o 53 EH CO EH EH :Cd J u cn <V Ü O (L> pH O > cd •c cd > o > A O cd .s OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 572 He mann Meye zu Selhausen Die oben besch iebene Zinsbindungsübe sich be uh au absolu en Zah- len ü Geschä s olumina und Zinsbe äge. Um ü Manage und Benu ze die Übe sich lichkei de E gebnisse zu e besse n, wi d zusä zlich eine s anda disie e Fo m de Zinsbindungsübe sich be echne und ausge- d uck , in de die absolu en Geschä s olumina au die Bilanzsumme, die Zinse äge de einzelnen Un e g uppen au die Gesam summe de Zins- e äge und die Zinsau wendungen de einzelnen Un e g uppen au die Gesam summe de Zinsau wendungen bezogen sind. Aus naheliegenden G ünden wi d das nume ische Beispiel, das in Kap. V.2 angegeben wi d, in diese s anda disie en Fo m o ges ell . 4. Be echnung des Zinsübe schusses ü al e na i e Zinsscena ien Wie oben schon e läu e wu de, wi d jede olumensbezogene Posi ion de Zinsbindungsübe sich du ch einen Zinsbe ag und einen Zinssa z e gänz , die zu diese Posi ion gehö en. Diese zinsbezogenen In o ma ionen de Zins- bindungsübe sich be e en haup sächlich zukün ige P ojek ionszei - punk e. Deshalb müssen Zinssä ze ü diese zukün igen P ojek ionszei - punk e als Da en gene ie we den, so daß das Modell die zukun sbezoge- nen Zinsbe äge be echnen kann, die in de Zinsbindungsübe sich e - zeichne sind. Da es bishe ge adezu unmöglich zu sein schein , Ni eau und S uk u de Zinssä ze ü alle Ak i - und Passi -Posi ionen mi akzep ablem Fehle zu p ognos izie en (Do han, 1978), haben wi auch on dem Ve such abgesehen. S a dessen we den in enge Zusammena bei mi Manage n de Bank, die das Modell e wende , Zinsscena ien en wickel . Es handel sich hie bei um Manage , die s ändig die Geld- und Kapi almä k e beobach en, und die das Wissen de Bank bezüglich de En wicklung de Zinssä ze in allen ele an- en Mä k en am bes en ep äsen ie en. Zusammen mi diesen Pa ne n wi d ein Zinsscena io mi Zinsni eau, Zinss uk u und zukün ige Zinsen - wicklung e a bei e , dem die höchs e Realisa ionswah scheinlichkei zuge- o dne wi d. Dies is das Zinsscena io, das sich die Manage o s ellen, wenn sie die Disposi ionen de Bank aus üh en, unabhängig da on, ob sie ein Modell zu ih e Un e s ü zung benu zen ode nich . Dieses Zinsscena io kann na ü lich, ex pos be ach e , e hebliche Fehle au weisen. Dahe we - den zwei wei e e Zinsscena ien en wickel und bei einem Upda e in das Modell eingegeben, so daß die Sensi i i ä des Zinsübe schusses de Bank, die au Spezi ika ions ehle bei den Zinssä zen zu ückgeh , mi Hil e des Modells un e such we den kann. In Kap. IV.2 wi d gezeig , wie die nume i- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 573 sehen We e de Zinssä ze, die zu den d ei Zinsscena ien gehö en, gene ie we den. Bei de En wicklung on Zinsscena ien is es besonde s wich ig, daß die Manage , die hie bei mi wi ken, nume isch explizi machen, was ih e a - sächlichen E wa ungen sind (e wa e es Scena io), und was sie ü ypische Bed ohungen hal en (al e na i e Scena ien). Nu dann is eine E assung des Zinsände ungs isikos eine Bank wi klich sinn oll. Ande n alls wä e es ein Zahlenspiel ohne jegliche Bedeu ung. Die A des Zinssa zes, de jede Ak i - ode Passi pos en und insbeson- de e jede En scheidungs a iablen zugeo dne wi d, häng on de Zins le- xibili ä ab, die ü diese Va iable gil . Bei Posi ionen mi a iable Ve zin- sung wi d de Zinssa z ü den Gesam be ag diese Posi ion meh ode wenige s ändig an den ele an en Ma k zinssa z angepaß . Dahe we den diesen Posi ionen gemäß Tab. 4 Ma k zinssä ze zugeo dne . Tabelle 4 Zinssä ze ü eine Posi ion mi a iable Ve zinsung Zei = 0 = 1 = 2 = 3 Va iable ST ART VOL.a) GESVOL.l GESVOL.2 GESVOL.3 Zinssä ze iod m *k 1 • m lk2 • m * c3 a) Va iablennamen: Vgl. Tab. 1 i0d = Du chschni szinssa z on STARTVOL. in = 0 ik m = Ma k zinssa z om Zinsscena io k (k = 1, 2, 3) zu Zei . Wie oben schon da geleg wu de, we den Fes sa zposi ionen zu jedem P ojek ionszei punk jeweils au gespal en in eine En scheidungs a iable ü das Neugeschä und eine ode meh e e Va iable ü das Al geschä . In diesem Fall müssen ü die e schiedenen Komponen en eine einzigen Fes - sa zposi ion auch e schiedene Zinssä ze e wende we den. Die Zuo d- nung on e schiedenen Zinssä zen zu den e schiedenen Va iablen, die zu eine Fes sa zposi ion gehö en, wi d in Tab. 5 gezeig . Das S a olumen eine Posi ion, beispielsweise eine Ak i posi ion, b ing einen Zinse ag zu einem Du chschni szinssa z i0d zu Zei = 0. Einige Zei spä e , bei- spielsweise zu = 1, is on dem S a olumen nu noch ein bes imm e Teil im Bes and, de im Modell mi ALT0.1 bezeichne wi d. Die Volumensdi e- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 574 He mann Meye zu Selhausen enz is abgeschmolzen, weil die Zinsbindungs is eines Teiles dieses Geschä s olumens zwischen = 0 und = 1 ausgelau en is . Dies bedeu e gleichzei ig, daß de Du chschni szinssa z id ü das e bleibende Al ge- schä ALT0.1 sich in gewissem Maße gegenübe dem Du chschni szinssa z des S a olumens i0 d e ände haben kann. Aus demselben G unde können auch die Zinssä ze id und iz d ü die Va iablen ALTO.2 bzw. ALTO.3 gegen- übe dem Du chschni szinssa z i0 d di e ie en. Allen ande en Va iablen, die als Komponen en eine Fes sa zposi ion zu be ach en sind, we den Ma k - zinssä ze zugeo dne . Au g und de Ta sache, daß d ei e schiedene Zins- scena ien ü die Sensi i i ä sanalyse e wende we den, müssen diesen Va iablen auch d ei e schiedene Ma k zinssä ze zugeo dne we den. Be ach e man zum Beispiel Te mineinlagen mi eine Zinsbindungs is on 90 Tagen, dann we den de en sp echenden Va iablen NEU.l Zins- sä ze zugeo dne , die sich au diese Geschä sa zu = 1 und die d ei e - schiedenen Zinsscena ien beziehen. De Va iablen NEU.l we den dahe d ei al e na i e Zinssä ze (ikim, k = 1,..., 3) zugeo dne . Diese Zinssä ze we den gleichzei ig dem Al geschä zugeo dne , das on NEU.l zu spä e en P ojek ionszei punk en ALT1.2 bzw. ALT1.3) noch o handen is . In diese Weise we den auch allen üb igen Komponen en de jeweiligen Bilanzposi- ion die Zinssä ze zugeo dne . Tabelle 5 Zinssä ze ü eine Fes sa zposi ion Zei = 0 = 1 = 2 = 3 STARTVOL.a) ALT0.1 ALTO. 2 ALTO. 3 ¿od iid ¿2d ¿3d Va iable NEU.l ALTI.2 ALTI.3 und Zinssa z • m I cl • m m * cl NEU.2 NEU2.3 • m 2 • m lk2 NEU.3 ¿ c 3m a) Va iablennamen: Vgl. Tab. 2 i d = Du chschni szinssä ze ü die Zei ik™ = Ma k zinssä ze om Zinsscena io k (k = 1, 2, 3) zu Zei . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 575 In Kap. III.2 wu de schon e läu e , wie die Abschmelzung des Al ge- schä s und de Zugang des Neugeschä s in das Modell in eg ie wo den is . Soeben wu de gezeig , welche A on Zinssä zen den e schiedenen Va iablen zugeo dne we den. Dami sind nun Modells uk u en e ügba , die ü die Analyse de Zusammenhänge zwischen de Al geschä - Abschmelzung und dem Neugeschä -Zugang au de einen Sei e und den Zinssä zen au de ande en Sei e genu z we den können, und de Zinsübe - schuß de Bank kann in Abhängigkei on d ei e schiedenen Zinsscena ien be echne we den. IV. Da en ü die E assung des Zinsände ungs isikos Fü die lau ende Anwendung e o de das Modell um ang eiche Da en- bes ände e schiedene A . In diesem Zusammenhang möch en wi nu zwei e schiedene A en on Eingabeda en besp echen, die ü die E as- sung des Zinsände ungs isikos on besonde e Bedeu ung sind. 1. Da en ü die Abschmelzung des Al geschä s de Bank Wie oben schon e wähn , wu de das Konzep de E assung des Zinsände- ungs isikos, das in diesem Bei ag o ges ell wi d, im Rahmen eine Fall- s udie en wickel , die in Zusammena bei mi eine g oßen Geschä sbank du chge üh wo den is . Insbesonde e bei de Besp echung de Eingabe- da en muß au diese Falls udie Bezug genommen we den. Zum Ende eines jeden Mona s (S a zei punk ) s ell die be ach e e Bank einen Da enbes and ü die Eingabe in das Modell be ei , de olgende In o - ma ionen ü jede Bilanzposi ion en häl : - in bezug au den S a zei punk - Geschä s olumen - Zinssa z - Zinsbe ag, - Abschmelzung des Geschä s olumens und zugeo dne e Zinsbe ag ü die Zei zwischen dem S a zei punk und zukün igen P ojek ions- zei punk en - au g und on Zinsbindungs is en, die in dem jeweiligen Zei in e all ausgelau en sind (diese Da en we den in de Bank du ch EDV-P o- g amme e aß ), OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 576 He mann Meye zu Selhausen - au g und on Te min e käu en ü Ak i a (diese Da eneingabe e olg manuell), - Zunahme on Posi ionen zu zukün igen P ojek ionszei punk en au - g und des Te minkau s on Ak i a (auch diese Da eneingabe e olg manuell). Mi Hil e dieses Da enbes andes kann de Benu ze nun ü jede Bilanz- posi ion und ü jeden zukün igen P ojek ionszei punk den Be ag des e bleibenden Al geschä s (ALT0.1) und den Du chschni szinssa z au das e bleibende Al geschä (i d) be echnen. Dahe be ücksich ig das Modell ausschließlich die Res lau zei en de Fes sa zak i a und -passi a, und bei jede mona lich e olgenden Au da ie ung des Modells we den auch die Res lau zei en ü diese Posi ionen neu e mi el . Die S uk u dieses Da enbes andes ko espondie olls ändig mi de De ini ion de Bilanz- posi ionen und En scheidungs a iablen, au denen auch das Modell be uh . Auße dem können die Posi ionen dieses Da enbes andes und gleichzei ig die Posi ionen und En scheidungs a iablen des Modells p oblemlos den d ei wich igs en Un e g uppen de Zinsbindungsübe sich zugeo dne we den: Fes sa z-Posi ionen, Posi ionen mi a iable Ve zinsung und Ma k zins- unabhängige Posi ionen. 2. Zinsscena ien Das Planungsmodell, das ü die E assung des Zinsände ungs isikos benu z wi d, gib ü jeden zukün igen P ojek ionszei punk eine Planbi- lanz aus. Fü die E s ellung diese Planbilanzen we den Zinssä ze benö ig , die sich au die einzelnen P ojek ionszei punk e und dann wiede um au die e schiedenen Ak i - und Passi posi ionen beziehen. In Kapi el III.4 wu de die A de e o de lichen Zinssä ze und Zinsscena ien in konzep ionelle Fo m besch ieben. Im olgenden wi d da ges ell , wie die nume ischen We e ü die Zinssä ze - und dami ü die Zinsscena ien gene ie we den. Au g und de Ta sache, daß es keine ope a ionale, zu e lässige und empi- isch gesiche e Theo ie gib , die ü die P ognose on Ni eau und S uk u de Zinssä ze genu z we den könn e, wi d ü die Gene ie ung de Zinssce- na ien ein g obe und p agma ische Ansa z e wende . Diese Ansa z soll e wenigs ens siche s ellen, daß die S uk u de Zinssä ze, die sich au einen bes imm en P ojek ionszei punk beziehen, sinn oll is . Dies bedeu e auch, daß das zu en wickelnde Ve ah en g undsä zlich auch in de Lage sein muß, in e se Zinss uk u en zu be ücksich igen, wenn dies au g und de angenommenen Ma k bedingungen e o de lich is . Insbesonde e in bezug OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 577 au die S uk u de Zinssä ze wu den E ah ungen on Manage n explizi gemach . Im Ve gleich hie zu is die Spezi izie ung des Zinsni eaus o ensich lich noch iel schwie ige . Um das Ve ah en, das bei de Gene ie ung on Zins- scena ien e wende wi d, ü den Benu ze anspa en zu machen, wi d de Lomba dsa z de Deu schen Bundesbank als ein seh allgemeine und g obe Indika o ü das Zinsni eau benu z . (Die Rolle des Indika o s ü die Ve häl nisse am Geldma k ha sich inzwischen au den Sa z ü We - papie -Pensionsgeschä e de Deu schen Bundesbank e lage .) Die Ve - wendung eines Indika o s implizie nich s in bezug au U sache-Wi kungs- Beziehungen zwischen dem Indika o und ande en Zinssä zen, die ü Ak i a und Passi a ele an sind. De Vo eil des Indika o s bes eh ein ach da in, daß e Manage n gu bekann is , und daß sie in ui i die Bewegungen des allgemeinen Zinsni eaus ech gu kennen, die mi den Bewegungen des Zinsindika o s einhe gehen. Diese Indika o kennzeichne das Zinsni eau in komp imie e , wenn auch g obe Fo m. Sei de Zins eigabe im Jah 1967 ha die Deu sche Bundesbank s ändig die Ma k zinssä ze ü 18 e schiedene Bankak i a und -passi a e ö en - lich . Diese Zinssä ze we den hie als Eckzinssä ze bezeichne . Sie s ellen Du chschni swe e de Zinssä ze da , die eine S ichp obe on deu schen Banken de Bundesbank mona lich melde . Die Beziehung zwischen jedem diese Eckzinssä ze als abhängige Va iable und dem Lomba dsa z als unab- hängige Va iable wu de mi Hil e on Reg essions e ah en un e such . Eine sei s wa es schon im o aus kla , daß diese einzige unabhängige Va iable ü eine b auchba e E klä ung de abhängigen Va iablen ollkom- men unzu eichend sein müß e. Au de ande en Sei e wa auch kla , daß, wenn wei e e unabhängige Va iable in die Reg essionsgleichungen einge- üh wo den wä en, P ognosen ode wenigs ens Annahmen übe diese wei- e en unabhängigen Va iablen e o de lich wü den, wenn man diese Reg essionsgleichungen ü die Gene ie ung on Zinsscena ien benu z e. Ta sächlich hä e die Ein üh ung on einigen wei e en unabhängigen Va ia- blen nich zu Reg essionsgleichungen mi be iedigendem S anda d ehle ge üh , weil die Eckzinssä ze o enba on eine seh g oßen Zahl on ande en Va iablen abhängen. Die einzigen Reg essionsgleichungen diese A , die schließlich akzep ie wu den, wa en diejenigen ü den Lomba d- sa z au de einen Sei e und die E ags a en ü es e zinsliche We papie e mi e schiedenen Res lau zei en au de ande en Sei e. Die Da en ü diese E ags a en (Schä zwe e), die ü diese Analyse benö ig we den, s ell die Deu sche Bundesbank ü Res lau zei en on einem bis zu zehn Jah en be ei . In diesem Fall haben wi die E ags a en ü es e zinsliche We - 37 K edi und Kapi al 4/1988 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 578 He mann Meye zu Selhausen papie e mi 1,2,5 und 10 Jah en Res lau zei e wende . Die E gebnisse de Reg essionsanalyse, die mi diesen Da en du chge üh wu de, wa en be iedigend, und die Reg essionsgleichungen, die in diese Weise spezi i- zie wu den, sind soga geeigne , um un e bes imm en ökonomischen Bedingungen in e se Zinss uk u en zu gene ie en. Die oben e wähn en ie E ags a en sind Teil des Zinsscena ios, und die Zinssä ze eine g oßen Zahl on Ak i a und Passi a mi eine gewissen A e wand scha zu We papie en we den spä e au de G undlage diese E ags a en gebil- de . Um die Rela ionen zwischen dem Lomba dsa z und den üb igen Eckzins- sä zen zu spezi izie en, wu de das men ale Zinss uk u modell de Manage nume isch explizi gemach . Auch hie wu de de Lomba dsa z als Zinsin- dika o benu z , und die Manage spezi izie en au de G undlage ih e E ah ung die Rela ionen zwischen diesem Sa z und ande en Eckzinssä zen, wobei au - und abwä sge ich e e Zins ends be ücksich ig wu den. Die Rela ionen zwischen dem Lomba dsa z und den e schiedenen Eck- zinssä zen, die en wede du ch Reg essions e ah en ode subjek i du ch die Manage spezi izie we den, bilden ein ein aches Zinsmodell. Wenn ein bes imm e We ü den Lomba dsa z in dieses Modell eingegeben wi d, kann man mi seine Hil e die nume ischen We e ü alle üb igen Eckzins- sä ze be echnen. Ganz en sp echend be echne man dann mi Hil e alle We e des Lomba dsa zes, die zu den zukün igen P ojek ionszei punk en gehö en, ein olls ändiges Zinsscena io. Tab. 6 zeig zu jedem Zinsscena io ein nume isches Beispiel ü die Zei eihe des Lomba dsa zes, de als g obe Indika o ü das Zinsni eau zu den e schiedenen P ojek ionszei punk en benu z wi d. Fü jeden We des Lomba dsa zes, de in Tab. 6 e schein , be echne das Zinsmodell einen We ü alle 18 Eckzinssä ze, so daß de Ou pu des Zinsmodells aus d ei e schiedenen Zinsscena ien bes eh , da - ges ell in Fo m on We en ü die Eckzinssä ze. Im nächs en Sch i we den nun Ve bindungen he ges ell zwischen den einzelnen Ak i - und Passi posi ionen de Bank eine sei s und einem ode meh e en Eckzinssä zen ande e sei s. Auch diese Rela ionen wu den in enge Zusammena bei mi Manage n spezi izie , die bei de S eue ung de e schiedenen Ak i a und Passi a mi wi ken. In den meis en Fällen bes eh de Zinssa z eine Ak i - ode Passi posi ion aus einem Eckzinssa z und eine subjek i spezi izie en addi i en Kons an en. Zusammen assend kann gesag we den, daß die Spezi izie ung de Zins- sä ze ü die Ak i - und Passi posi ionen de Bank mi Bezug zu den zukün igen P ojek ionszei punk en in einem d eis u igen Ve ah en OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 579 Tabelle 6 We e des Lomba dsa zes (in %) ü d ei Zinsscena ien Zei = 0 = 1 = 2 = 3 Scena io 1 8 6,5 6 12 Scena io 2 8 12 12 8 Scena io 3 8 6,5 12 8 Scena io 1: E wa e es Zinsscena io Scena io 2: E s es al e na i es Zinsscena io Scena io 3: Zwei es al e na i es Zinsscena io e olg : Zue s we den We e ü den Lomba dsa z als g obe Indika o en ü das allgemeine Zinsni eau spezi izie , das zu den e schiedenen P ojek- ionszei punk en e wa e wi d. Dann we den mi Hil e des Zinsmodells Schä zwe e ü 18 Eckzinssä ze be echne , die jeweils zu einem bes imm en We ü den Lomba dsa z und dami zu einem bes imm en P ojek ionszei - punk gehö en. Schließlich we den die Zinssä ze ü die indi iduellen Ak i - und Passi posi ionen de Bank on den Schä zwe en ü die Eck- zinssä ze abgelei e , wobei addi i e Kons an en benu z we den, insbe- sonde e um die speziellen Ma k gegebenhei en de be ach e en Bank zu be ücksich igen. Die Benu zung eines ein achen P ak ike -Zinsmodells e schein ge ech - e ig , solange ope a ionale Modelle mi eine besse en heo e ischen und empi ischen Fundie ung nich e ügba sind. Die Ak i -Passi -S eue ung is in de Ve gangenhei au de G undlage de E ah ungen de P ak ike du chge üh wo den, und au diese E ah ung wi d man sich auch in Zukun s ü zen müssen, solange besse e Theo ien und Modelle nich zu Ve ügung s ehen. Konsis enz inne halb de Zinss uk u de e wende en Sä ze is ü das linea e Op imie ungsmodell, das ü die E assung des Zinsände ungs isi- kos benu z wi d, on besonde e Bedeu ung, weil die Lösungen de a ige Modelle haup sächlich au den Rela ionen und wenige au den absolu en We en de Ziel unk ionskoe izien en be uhen, hie also au den Rela io- nen de Zinssä ze zueinande . Dennoch beein lussen Fehle bei de Eingabe des e wa e en Zinsni eaus, hie ep äsen ie du ch den Lomba dsa z als Indika o , imme noch ech e ns ha die Lösung des Modells, haup säch- lich die in e - empo ale Abs immung on Ak i a und Passi a. Diese E ek 37* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 586 He mann Meye zu Selhausen co IO CO 1-1 Iß co o co" o>" I co" o" o" o" II o -OS 1 H 1 CSI ^ oo ©^ CO ^ > CSI O o" cs CO >" cs >" II o a> o OS OS o> 1 1 1 H 1 1 1 'al N l—i CQ ©^ CO^ H ©^ <o o © CO <xT o" oo" co" co" II o o Ol Oi Oi 00 1 1 II 1—1 TH 1 1 1 o o o o o o o o o o II o o o o o o II 1—1 1—1 1-1 H H 1—1 CT o H M CO CM i-H CO CSI H CO CSI 'u cd - S i-T co" cs i-T co" cs i-T co" cs Vi Vi .s N 1-T 1—1 cs i-T H cs l— H cs a TJ aT £ Q CO Q Q c n p Q w Q •g cd hJ P cu T3 1 g 3 Ò Ü Ü < < £ > > £ ^H •I-H <D 1 CS] CO m co I> 00 OS N I PS I 0) C l Qm i .j: i) II II p "co 1-1 ii Ii W> 9 I* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 587 Abb. 1 e wiesen, in de die e schiedenen Zinsscena ien und die be ach e- en Zinsscena io-Wechselsi ua ionen da ges ell sind. Zeile 2 on Tab. 8 zeig , was geschieh , wenn im Fall de G und echnung das Zinsscena io nach = 1 om e wa e en zum zwei en al e na i en Scena io übe geh , wenn also das Zinsni eau s a k ans eig . In diesem Fall sink de Zinsübe - schuß au 97,4 zu = 2 und 74,5 zu = 3. Dies be uh da au , daß das Modell im dynamischen Lau geplan ha , = 2 einen g oßen Be ag lang is ige Fes sa z-Finanzie ungsmi el au zunehmen, wenn das Zinsni eau in dem angenommenen e wa e en Zinsscena io am nied igs en is . Im Falle des Wechsels des Zinsscena ios nach = 1 (Zeile 2) wi d diese Chance e säum , und es wi d nun angenommen, daß das Zinsni eau schnell und s a k ans eig . Die Wi kung is zu = 2 noch klein und zu = 3 ech g oß. Zeile 3 zeig , was geschieh , wenn Zinsscena io N . 2 om S a zei punk an gel en wü de. Die Zeilen 4-6 zeigen die en sp echenden E gebnisse ü die Al e na i - echnung (A), und die Zeilen 7-9 lassen ü e schiedene Zins-Kons ella- ionen den Un e schied zwischen de Al e na i echnung (Sonde angebo ) und de G und echnung (G) e kennen. Diese Analyse zeig insbesonde e, daß im Fall eines Zinsscena io-Wechsels nach = 1 (Zeile 8) das Sonde an- gebo zu = 2 zu eine Ve minde ung des Zinsübe schusses de Bank um 7,4 üh en wü de. Dies wa absolu ein ganz e hebliche Be ag, und dies wa zugleich eine de G ünde, weshalb die Geschä slei ung on dem Sonde - angebo schließlich doch Abs and genommen ha , weil sie einen nahe be o - s ehenden Wechsel om e wa e en zum al e na i en Zinsscena io nich ausschließen woll e. Tab. 8 soll e als Beispiel ü die nume ischen E gebnisse be ach e we - den, die e ziel we den können, wenn das Modell benu z wi d, um das Zins- ände ungs isiko de Bank mi Hil e de Sensi i i ä sanalyse auszulo en. Es wu de ja oben schon e läu e , daß zu jede Zeile on Tab. 8 eine olls än- dige Lösung des Modells gehö . Wenn das Modell eingese z wi d, wä e es ollkommen unzu eichend, wenn man nu diese au den Zinsübe schuß bezogenen E gebnisse be ach en wü de. Gleichzei ig müß e man un e su- chen, welche Disposi ionen om Modell o geschlagen we den, so daß diese Zinsübe schußwe e auch a sächlich ein e en. 4. Modellges ü z e S eue ung des Zinsände ungs isikos de Bank Die E assung des Zinsände ungs isikos de Bank mag beispielsweise e geben, daß dieses Risiko e häl nismäßig hoch is , und daß die Geschä s- lei ung es ge n eduzie en wü de. Dahe soll gezeig we den, wie das Modell OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 588 He mann Meye zu Selhausen benu z we den kann, um Ak i -Passi -Disposi ionen zu en wickeln, so daß das gewünsch e nied ige e Ni eau ü das Zinsände ungs isiko e eich wi d. Wie oben schon e läu e wo den is , en häl das Modell Gleichungen ü die Be echnung des Volumens des Fes sa zgeschä s, des Geschä s zu a iable Ve zinsung und des Ma k zins-unabhängigen Geschä s, jeweils ge enn ü Ak i a, Passi a und Übe hang. Ta sächlich geh ein Teil des Zinsände ungs isikos de Bank au ih Geschä zu a iablem Zins zu ück, abe es e schein ganz eindeu ig so zu sein, daß de Haup eil dieses Risikos du ch den Fes sa zübe hang e u sach wi d. Dahe lieg es nahe, daß man den Fes sa zübe hang im Modell beg enz , um das Zinsände ungs isiko zu e minde n. Diese A de S eue ung des Zinsände ungs isikos kann du ch olgendes i e a i es Ve ah en e olgen: (1) Dynamische Modellau (2) Sequen ielle Modelläu e ü e schiedene Fo men des Zinsscena io- Wechsels (3) Wenn das Zinsände ungs isiko ü die Geschä slei ung akzep abel is : Übe gang nach (5) (4) Sons : Ve ände ung de Obe g enze ü den Fes sa zübe hang und Fo - se zung mi (1) (5) S op In dem obigen i e a i en Ve ah en e olg die Auslo ung des Zinsände- ungs isikos de Bank in Sch i (2). Wenn das Zinsände ungs isiko ü zu g oß gehal en wi d, kann es nich dadu ch eduzie we den, daß man di ek eine Maßg öße ü das Zinsände ungs isiko mi eine Obe g enze e sieh . Das Zinsände ungs isiko kann du ch das Modell nu au indi ek em Wege e ände we den, indem Obe g enzen ü den Fes sa zübe hang einge üh we den. Wenn dies geschehen is , muß das Zinsände ungs isiko noch einmal un e diesen zusä zlichen Res ik ionen ausgelo e we den. Dahe sind wie- de um ein dynamische und meh e e sequen ielle Modelläu e e o de lich, so daß schließlich E gebnisse e eich we den, die on de Geschä slei ung de Bank akzep ie we den können. VI. Abschließende Beme kungen Das Modell, das ü die E assung des Zinsände ungs isikos benu z wi d, is ein um assendes Modell ü alle Ak i a und Passi a eine Bank. Ein Modell diese A muß in gewissem Sinne e häl nismäßig g ob s uk u ie OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 589 sein, weil es sons aus echnischen G ünden mögliche weise nich meh handhabba wä e. Ande e sei s kann es sinn oll sein, zusä zliche Modelle zu en wickeln, die nu einen Teil de Ak i a und Passi a um assen, dies abe in g öße e De aillie ung. Solche Teilmodelle könn en zum Beispiel ü die Feindisposi ion des Bes andes an es e zinslichen We papie en benu z we den. Die beiden genann en Modell ypen wü den abe nich unabhängig on- einande eingese z . Sie wü den in eg ie in eine Modellhie a chie, wobei das um assende Modell zu agg egie en E gebnissen üh , die als Da enein- gabe und mögliche weise als Res ik ionen ü das Teilmodell benu z we - den könn en. Dieses Teilmodell könn e dann seine sei s iel de aillie e e Pläne ü ein eng abgeg enz es Anwendungsgebie wie zum Beispiel Po - olio-Managemen en wickeln. Abe die En wicklung des um assenden Modells is schon mi e heblichen Kos en und g oßem Zei au wand e bun- den, und dahe wä e de Au wand ü eine de a ige Modellhie a chie noch g öße . De gesam e Bei ag ha e kennen lassen, daß auch das um assende Modell nu benu z we den kann, wenn in g oßem Um ang on de EDV Geb auch gemach wi d. Das Modell selbs is au eine seh g oßen Da ei gespeiche . Fü die Au da ie ung des Modells wi d ein um ang eiches P o- g amm (Ma ix-Gene a o ) benu z , de e schiedene Eingabeda eien ein- lies , und de die Koe izien en des Modells e ände , so wie de Benu ze es wünsch . Wenn dies geschehen is , können mi Hil e eines S anda dp o- g amms ü linea e Op imie ung Lösungen ü das Modell be echne we - den. Das S anda dp og amm gib Lösungen in einem Fo ma aus, das ü den Geb auch in de P axis ollkommen ungeeigne is . Dahe wi d ein wei- e es P og amm ü die In e p e a ion de Lösung (Lis en-Gene a o ) einge- se z , so daß die Lösung in eine Fo m ged uck we den kann, mi de die P ak ike e au sind. Auße dem kann die Lösung eine G und echnung au eine Da ei abgeleg we den, so daß die Lösung eine nach olgenden Al e na i echnung mi den E gebnissen de G und echnung e glichen we den kann. In eine Reak ionsbilanz we den dann nu solche Bilanzposi- ionen ausgegeben, die sich in de Al e na i echnung, e glichen mi de G und echnung, e ände haben. Und soga die In e ak ion on dynami- schen und sequen iellen Modelläu en, haup sächlich de Wechsel de Ziel- unk ionskoe izien en und Ma k es ik ionen, wi d du ch P og amme ausge üh . Abhängig om We eines bes imm en S eue ungspa ame e s leg de Lis engene a o die op imalen We e on einigen Va iablen au eine Da ei ab. Anschließend ände de Ma ixgene a o pa ame e ges eu- e die Ziel unk ionskoe izien en und Ma k bedingungen ü den olgenden OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 590 He mann Meye zu Selhausen sequen iellen Modellau . Dies gib einen gewissen Eind uck on dem EDV- Sys em, das benu z wi d, um das Modell zu be eiben und dami das Zins- ände ungs isiko eine Bank zu e assen und zu s eue n. Li e a u e zeichnis Do han, L. U. (1978): "On he Te m S uc u e o In e es Ra es", Jou nal o Finan- cial Economics 6, 59 - 69. - Macaulay, F. R. (1938): "Some Theo e ical P oblems Sug- ges ed by he Mo emen s o In e es Ra es, Bond Yields and S ock P ices in he Uni ed S a es since 1856", New Yo k. - Meye zu Selhausen, H. (1977): "Comme cial Bank Balance Shee Op imiza ion - A Decision Model", Jou nal o Banking and Finance 1, 119 - 142. - Rudolph, B. (1979): „Zinsände ungs isiken und die S a egie de du ch- schni lichen Selbs liquida ionspe iode", K edi und Kapi al 12, 181-205. - Schmid , H. (1981): „Wege zu E mi lung und Beu eilung de Ma k zins isiken on Banken", K edi und Kapi al 14, 249 - 286. - Uhli , H. und S eine , P. (1983): „Ana- lyse anleihespezi ische Risiken", Zei sch i ü Be iebswi scha 53,632-657. Zusammen assung E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank mi Hil e eines Modells de Ak i -Passi -Koo dina ion Fü die E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank wi d ein Modell de Ak i -Passi -Koo dina ion benu z , das in enge Zusammena bei mi eine g oßen deu schen Geschä sbank en wickel wo den is . Mi Hil e dieses Modells wi d die Sensi i i ä des Zinsübe schusses eine Bank in bezug au plö zlich und un o he gesehen ein e ende Ve ände ungen des Zinsscena ios un e such . Auße dem wi d ein modellges ü z es Ve ah en ü die S eue ung des Zinsände ungs- isikos du ch die Geschä slei ung de Bank o geschlagen. Die Gene ie ung al e na- i e zukün ige Zinsscena ien e olg in p agma ische Weise. Die üb igen Da en, die das Modell e o de , s ehen den Geschä sbanken übliche weise zu Ve ügung. Summa y Reco ding and managing a Bank's In e es Va ia ion Risk on he Basis o an Asse s/Liabili ies Coo dina ion Model A bank's in e es a ia ion isk has been eco ded and managed on he basis o an asse s/liabili ies coo dina ion model de eloped in close coope a ion wi h a la ge Ge - man comme cial bank. Wi h he help o his model he sensi i i y o a bank's in e es su plus o sudden and unp edic able changes in he in e es scena io has been s udied. Fu he mo e, a p oposal has been made o a model-based p ocedu e OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07 E assung und S eue ung des Zinsände ungs isikos eine Bank 591 enabling he bank's di ec o s o manage he in e es a ia ion isk. Fu u e al e na i e in e es scena ios ha e been gene a ed in a p agma ic way. The o he da a equi ed o he model a e usually a ailable o comme cial banks. Résumé En egis emen e con ôle du isque de changemen des aux d'in é ê d'une banque à l'aide d'un modèle de la coo dina ion de l'ac i e du passi Pou en egis e e con ôle le isque de changemen des aux d'in é ê d'une ban- que, l'au eu se se d'un modèle de la coo dina ion de l'ac i e du passi qui a é é dé eloppé en é oi e collabo a ion a ec une g ande banque comme ciale allemande. A l'aide de ce modèle, il examine commen l'excéden d'in é ê s d'une banque éagi ace à des changemen s soudains e imp é us du scéna io des aux d'in é ê . En ou e, un p océdé appuyé su le modèle es p oposé pou le con ôle du isque des changemen s des aux d'in é ê pa la di ec ion comme ciale d'une banque. La géné a ion de scéna- ios d'in é ê s u u s al e na i s se ai de açon p agma ique. Les au es données que le modèle equie son en géné al à la disposi ion des banques comme ciales. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.21.4.556 | Gene a ed on 2023-01-16 12:57:07