KONTUR UZUNLIGIGA ASOSLANGAN TASVIRLARNI TANIB OLISHNING MATEMATIK MODELI VA EKSPERIMENTAL TAHLILI

ZAMONAVIY TA'LIMDA FAN VA INNOVATSION TADQIQOTLAR http://zamtadqiqot.uz/index 3-son 12–to’plam 2025 y. Sahifa: 190 KONTUR UZUNLIGIGA ASOSLANGAN TASVIRLARNI TANIB OLISHNING MATEMATIK MODELI VA EKSPERIMENTAL TAHLILI Samandarov Ilxomjon Rasulovich¹, Miratoyev Zoxidjon Mirvaliyevich² ¹Olmaliq davlat texnika instituti, Matematika va tabiiy fanlar kafedrasi dotsenti ²Olmaliq davlat texnika instituti, Matematika va tabiiy fanlar kafedrasi katta o’qituvchisi Annotatsiya Ushbu tezisda tasvirlarning kontur uzunligiga asoslangan 1D descriptor modeli taklif etiladi. Model kontur bo‘ylab lokal og‘irliklangan uzunliklarni yig‘ish orqali tasvirni bitta skalyar qiymat bilan ifodalaydi. Tajribalar shuni ko‘rsatdiki, model hisoblash tezligi bo‘yicha samarali, biroq lokal kontur geometriyasini ifodalay olmagani sababli kompleks konturlarda aniqlik pasayadi. Kalit so‘zlar: Kontur uzunligi, descriptor, Canny, binarizatsiya, MSE, soddalashtirilgan model. 1. Kirish Kontur uzunligi obyekt shaklining eng sodda invariant parametrlaridan biri bo‘lib, sanoat tasvirlarini qayta ishlashda muhim o‘rin tutadi. Tasvirni konturlash, binarizatsiya qilish va morfologik tahlil bo‘yicha klassik manbalar sifatida Gonzalez & Woods [1] va Sonka, Hlavac & Boyle [2] ishlarida bu jarayonning nazariy bazasi keng yoritilgan. Ushbu yondashuv tez hisoblanishi, kam xotira talab qilishi va real vaqtli tizimlarga mosligi sababli amaliy jihatdan qimmatlidir. Biroq, kontur uzunligi faqat global o‘lchovni beradi, lokal struktura va topologik burilishlarni hisobga olmaydi. Shuning uchun, uning samaradorligini empirik baholash ilmiy jihatdan muhimdir. 2. Metod ZAMONAVIY TA'LIMDA FAN VA INNOVATSION TADQIQOTLAR http://zamtadqiqot.uz/index 3-son 12–to’plam 2025 y. Sahifa: 191 2.1. Kontur olish. Tasvir Otsu usuli bilan binarizatsiya qilindi. Shovqinlarni kamaytirish uchun 3×3 median filtr qo‘llandi. Kontur Canny operatori (σ = 1.2) yordamida olindi. Canny operatorining nazariy asoslari [1], [2] adabiyotlarda batafsil berilgan. 2.2. Kontur uzunligini hisoblash. 3×3 oynalar bo‘yicha qo‘shni kontur pikselining turi aniqlanadi: 1, ' ' 2, k gorizontal yoki vertikal qo shni wdiagonal qo shni      Va umumiy uzunlik: 1 N k k Lw   Kontur uzunligini hisoblash algoritmi quyidagicha ifodalanadi: Algorithm ContourLength(I): I_bin = Otsu(I) # Tasvirni binarizatsiya qilish C = Canny(I_bin) # Kontur piksel koordinatalarini olish L = 0 for each pixel p in C: # Har bir kontur pikseli uchun determine weight w(p) # 1 yoki √2 og‘irlik aniqlanadi L = L + w(p) # Uzunlikka qo‘shiladi return L # Yakuniy kontur uzunligi 2.3. O‘xshashlik mezoni. Tasvirlar o‘rtasidagi o‘xshashlik MSE orqali baholanadi:     2 1 2 1 2 ,MSE L L L L 3. Eksperimentlar Dataset: 10 ta original tasvir × 10 ta tiklangan tasvirlar papkasi (512x512). Baholash mezonlari: N(L) histogram, L(N) trend, moslik matritsasi, Rotatsiya testi (0–360°) ham bajarildi. 4. Natijalar ZAMONAVIY TA'LIMDA FAN VA INNOVATSION TADQIQOTLAR http://zamtadqiqot.uz/index 3-son 12–to’plam 2025 y. Sahifa: 192 Modelning o‘rtacha ishlash vaqti: 0.32 ms/rasm. Rotatsiya invarianti silliq konturlarda yuqori bo‘lsa-da, murakkab konturlarda uzunliklar bir-biriga juda yaqin chiqdi. MSE qiymatlari kichik diapazonda jamlangani sababli, kompleks tasvirlarni farqlash qiyinlashdi. Bu xulosa [1], [2] adabiyotlarida aytilganidek, global descriptorlarning cheklanishlari bilan mos keladi. 5. Xulosa Kontur uzunligi modeli yuqori tezlik talab qilinadigan amaliy vazifalar uchun qulay, ammo lokal kontur geometriyasi muhim bo‘lgan tanib olish masalalarida yetarli emas. Model global o‘lchamga asoslanganligi sababli, tasvirlarni farqlashda o‘zgaruvchan va barqaror bo‘lmagan MSE masofalari hosil qiladi. Bu modelning kuchli rotatsiya yoki shovqin holatlarida yetarli emasligini ko‘rsatadi. Kelgusida modelni 16D va 32D shablonli descriptorlar bilan birlashtirish aniqlikni oshirish imkonini beradi. 6. Adabiyotlar ro‘yxati [1] Gonzalez, R. C., & Woods, R. E. (2018). Digital Image Processing (4th ed.). Pearson. ZAMONAVIY TA'LIMDA FAN VA INNOVATSION TADQIQOTLAR http://zamtadqiqot.uz/index 3-son 12–to’plam 2025 y. Sahifa: 193 [2] Sonka, M., Hlavac, V., & Boyle, R. (2008). Image Processing, Analysis, and Machine Vision. Thomson. [3] Bishop, C. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer.