Der Funktionsbegriff in der Nationalökonomie unter besonderer Berücksichtigung der Geldtheorie

Schmedes, Hella A icle De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie un e besonde e Be ücksich igung de Geld heo ie Schmolle s Jah buch ü Gese zgebung, Ve wal ung und Volkswi scha P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Schmedes, Hella (1963) : De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie un e besonde e Be ücksich igung de Geld heo ie, Schmolle s Jah buch ü Gese zgebung, Ve wal ung und Volkswi scha , ISSN 1619-6244, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 83, Iss. 5, pp. 527-578, h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/291031 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. 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Ih e p ak ischen E ah un- gen sind in Wide sp uch ge a en zu den Thesen de unk ionalen Geld heo ie, au die sie in den le z en Jah zehn en sich g ünde e. Die No enbanken de Wel haben as d ei Jah zehn e lang ganz bewuß au eine in sich unk ionie ende Wäh ungso dnung e zich e . Sie s ü z en s ich dabei au Folge ungen aus den Geldwe de ini ionen de unk ionalen Leh en. Diese de inie en den Geldwe en wede als Funk ion (Abhängige) de Fak o en im Einkommensk eislau ode als Funk ion de Geldmenge. Nach diesen unk ionalen Vo s ellungen muß e es ü die No enbank möglich sein, den Geldwe beliebig zu s eue n du ch Ein lußnahme au die Fak o en, on denen e abhängig sein soll. Es wa nu olge ich ig, daß es nun den No enbanklei ungen unzweckmäßig e schien, sich eine as passi en Un e we ung un e die ma k mäßigen Gese ze eine in e na ionalen Wäh ungso dnung zu ügen, wenn sie die Regulie ung des Geldwe es du ch ak i e Ma- nipula ion e eichen konn en. Von da ab wu de dahe die Wäh ungs- o dnung e se z du ch die K edi poli ik de No enbank. Diese mani- pulie e Runis wäh ung hiel man ü so e ek oll, daß man on ih die Lösung des wi scha lichen dynamischen Gleichgewich sp oblems schlech hin e wa e e, die He s ellung on Vollbeschä igung, on Zahlungsbilanzausgleich und Geldwe s abili ä . Man hiel die Un e - we ung un e eine in sich unk ionie ende O dnung de Wäh ung auch deshalb ü unnö ig, ja s ö end, weil das Wäh ungsgeld in de heu igen Geld e so gung quan i a i hin e das Buchgeld zu ück i . Es se z e sich somi damals as allgemein die Au assung du ch, daß eine Wäh ungso dnung im Sinne eine in e na ionalen Au oma ik an- gesich s de mode nen ZahlungsVe häl nisse e al e und zudem unk- ionsun ähig sei. Die K edi poli ik de na ionalen Wäh ungsbanken, die damals an die S elle de Wäh ungso dnung a , ha e zum Objek nich das No enbankgeld, sonde n den Bankk edi und seine mone ä e OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 528 Hella Schmedes Komponen e, das Buchgeld. Die Dosie ung de K edi poli ik o ien- ie e sich an den Fak o en de na ionalen Konjunk u . In dem Maße, wie die No enbank Ein luß gewann au die K edi gewäh ung de Banken und dami au Menge und We des Buchgeldes, e wa e e sie auch Ein luß au die Menge des Ba geldes, so e n dieses als Ne- benp oduk des K edi s gelegen lich seine Re inanzie ung in Na en- bankgeld an äll . Fü die Kon olle on Ba geldmenge und Geldwe dien en als Maßs ab die G ößen e häl nisse im Einkommensk eislau : Ve ände e sich das Ba geld olumen p opo ional dem Geldeinkom- men und en sp ach die G öße des Geldeinkommens de G öße des Realeinkommens, so gal die No enbankpoli ik als geldwe s abil. Als wei e es Kon ollmi el beobach e e man den P eisindex. Man e - ziel e so eine kombinie e na ionale Einkommens- und Indexwäh ung. Im Zuge de Annähe ung an einen no malen in e na ionalen Aus- ausch zeig en diese manipulie en na ionalen Kuns wäh ungen jedoch bedenkliche B uchs ellen. Die Wa nsignale äuße en sich beispiels- weise in de Bundes epublik Deu schland wiie ioilg 1: 1. Ain S elle des e ho en Zahlungsbilanzigleichigewich s a sei An- ang de 50e Jah e de ch onische Ak i saldo. Dami e lo abe das Ba geld olumen den geschlossenen K eislau . Denn du ch die De isen- übe schüsse in Ve bindung mi de De isemankau sp lich de No en- bank zu ga an ie em Ku s (Goldde isens anda d) lös e sich die Wäh ungsgeldschöp ung as öllig on de Beziehung zum Bank- k edi . Dami abe unk ionie e die quan i a i e Beziehung zwischen Geldschöp ung und Geld ücks om nich meh . Die Ba geld lu s au e sich und e o de e zu ih e küns lichen Abschöp ung einen imme meh massie en und komplizie en Einsa z de No enbankins umen e. T o zdem s ieg de Pegel des Ba gelds oms imme höhe . Die dami gleichzei ig s eigende Bankliquidi ä und Eigenliquidi ä on Wi - scha und Fiskus wiede um lähm e den Ein luß de No enbank au den K edi und das Buch/gielid. De Damm wä e geb ochen, hä e nich die ungewoll e Poli ik de S eue ho ung die No enbank un e s ü z . De Ve lus de K eislau eigenscha des Geldes bedeu e e abe Ve - lus de wesen lichs en Eigenscha des Geldes übe haup . Ein Geld, das küns lich abgeschöp we den muß, unk ionie nich meh . 2. Die na ü liche Ve bindung de Bankpassi a und de Bankak i a ze b ach. Das Buchgeld olumen s ieg unabhängig om Um ang des Bankk edi olumens. Dami hö e auch de K eislau des Buchgeldes (de Sich - und Te mineinlagen bei den Banken) au . E muß e e se z we den du ch Scha ung küns liche Anlage i el ü die Banken (k e- 1 Diese Da s ellung bezieh sich au die Zei on e wa 1952 bis 1961. Die augenblickliche No malisie ung häng zusammen mi de Abkeh de Deu schen Bundesbank on de bishe igen manipulie enden K edi poli ik. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 529 di lee e „Mohilisie ungs i el") und du ch He au se zung de Mindes - ese esä ze; das Buchgeld wande e also in zwei Riesenho e, ähn- lich wie das Ba geld in die S eue ho e. De a ige „Tü me" geho e- en Geldes wa en Zeugen des nich meh unk ionie enden Geld- wesens, de Ze eißung des Geldk eislau s. 3. De Geldma k (Ma k des Liquidi ä saus ausches zwischen den Banken) e lo seine na ü liche abhängige Beziehung ziu No enbank, e selbs ändig e sich und b ach e Bö se und Ren enma k in seine Abhängigkei . 4. De Geldwe zeig Symp ome eine ch onischen schleichenden In la ion. 5. Im Ge olge de ch onischen Ungleichgewich e ide Zahlungsbilan- zen am Wel ma k e gib sich eine allgemeine in e alu a ische Un- siche hei . Die Wechselku s ela ionen e scheinen un ealis isch und we - den das Objek spekula i e Geld- und Kapi als öme, die selbs die Lei wäh ungen (Dolla und P und) so s a k un e D uck se zen, daß sie, en gegen ih e Funk ion als Lei wäh ungen, de in e na ionalen S ü zung bedü en. Symp ome 4 und 5 wi ken auch augenblicklich noch. Diese bösen E ah ungen de Epoche de manipulie enden K edi - poli ik beweisen, daß Geld und K edi sich du ch bloßes Manipulie en nich s eue n lassen. Das schöne Rezep de manipulie en Index- wäh ung üh e nich zu Behe schung de mone ä en Fak o en im Diens e on P oduk ion und Einkommen, sonde n ganz im Gegen eil zu He scha de mone ä en Fak o en. Die sich s auende Flu de Liquidi ä ha jah elang die S uk u de Gü e wel on sich aus ge- s al e . Die Deu sche Bundesbank ha diese En wicklung mi kla em Auge e olg . Als sie sei He bs 1960 ih e K edi poli ik den alu a ischen Ein lüssen un e o dne e, ha sie p ak isch das Rezep de manipu- lie enden K edi poli ik, de na ionalen Kuns wähmng ze issen. II. Diese Ve such, eine in sich selbs unk ionie ende O dnung du ch die Kuns de K edi poli ik zu e se zen, lieg keineswegs nu in den Schwie igkei en beg ünde , die sich dem Funk ionie en diese O d- nung du ch Ve schiebung de Da en und du ch ab up e s uk u elle Umschich ungen als Folge des Einb uchs de Wel k iege in die in e - na ionale A bei s eilung en gegens ell en. Die eigen liche U sache die- ses ganz bewuß en Ve suchs eine küns lichen Daue lösung is iel ie e zu suchen. Sie is Aus luß de unk ionalen Denkme hode, die on den Na u wissenscha en he übe g i au wei e K eise de na- 34 Schmolle s Jah buch 83, 5 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 530 Hella Schmedes ionalökonomischen Fo schung. Wenn die unk ionale Theo ie den Geldwe de inie als abhängige Funk ion de G ößenbeziehungen im Einkommensk eislau , so lag ü die p ak ische Geldpoli ik die Schluß olge ung nahe, du ch Manipula ionen im Einkommensk eislau den Geldwe zu s eue n, um ihn dadu ch zu behe schen. Die Zu- sammenhänge zwischen Theo ie und P axis sind im Zei al e des wissenscha lichen He scha sansp uchs seh eng gewo den. Daß wi im Ve lau de beiden le z en Jah hunde e aus de jah ausendeal en Ka ghei und Enge de wi scha lichen Ve häl nisse in die Gü e iille hineingewachsen sind, das is o allem den Wissenscha en zu dan- ken, insbesonde e de Ma hema ik, die eine ganz neue Denkme hode en wickel e, welche die E o schung und annähe nde Behe schung de Na u p ozesse möglich mach e. Die mode ne Technik konn e abe nu sinn oll sein, wenn sie sich mi F eise zen de Wi scha sk ä e und mi in e na ionale A bei s eilung e band. Dahin wi k e in den le z en zwei Jah hunde en die junge Wissenscha Na ionalökonomie. Da sie nich die Na u , sonde n das wi scha liche Ve hal en de Menschen, die dadu ch ausgelös en Gü e - und Gelds öme zum Ob- jek ha , so o sch e sie zunächs o wiegend in Anlehnung an die Me hoden de Geis eswissenscha en. Sie en deck e so die Koo dinie- ung des wi scha lichen Ve hal ens im Sinne eine sich selbs e- gelnden O dnung, zu e gleichen den au oma ischen Vo gängen im lebenden O ganismus. Abe was sie deduk i e o sch e, besch ieb sie in de Sp ache de Na u wissenscha en als Funk ionen, Gese ze, Me- chanismen. Zu diese Besch eibung benu z sie auch die exak e Sp ache de ma hema ischen Gleichungen. Allmählich e schieb sich ih dadu ch die Vo s ellung on de Wi scha so dnung, als einem sich selbs egelnden Au oma ismus, zu mechanischen Vo s ellung eine Wi scha smaschine, abe eine Maschine, an de allmählich imme meh die Kons uk ions ehle , die Ungleichgewich e in e essie- en. Schließlich komm das Bes eben, nich nu die Sp ache de Na- u wissenscha en zu sp echen, sonde n übe die Ma hema ik als Fo - schiungsme hode zu eine exak en Wissenscha zu we den. Die Glei- chungen sind nich meh symbolische Abs ak ionen zu e ein ach en Da s ellung e wickel e Zusammenhänge, sonde n sie we den wie ech e ma hema ische Gleichungen zu Ope a ions elde n zwecks Ge- winnung neue E kenn nisse. Aus de besch eibenden unk ionalen Na ionalökonomie, aus de ma hema ischen Me hode als eine Hil s- me hode, wi d die exak e Na ionalökonomie, welche die Ma hema ik als Denkmaschine benu z . Dabei e schieb sich, den Möglichkei en diese neuen Me hode en sp echend, auch das Objek de Fo schung, und zwa anscheinend zuguns en g öße e Lebensnähe. Un e such wi d nich meh de Zus and — das Gleichgewich und seine Bedin- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 531 guiigen —, sonde n un e such wi d die Bewegung selbs . Es en - sp ich dies de wi klichen Wi scha , die kein Zus and und kein Gleichgewich , sonde n in s e e Bewegung is . De Au assung o n de be echenba en Wi scha smaschine en sp ich es auch, daß man ih e E o schung nun in den Diens de E o schung des Wachs ums s ell : eine dynamische Theo ie zu E o schung de wi scha lichen Bewegung und speziell de Bedingungen des Wachs ums. Ha e die äl e e ma hema ische Schule danach ges eb , die Eigengese zlichkei des Ma k es exak zu besch eiben, so wi d die mode ne unk ionale Na ionalökonomie imme meh zu eine Leh e des In e en ioniswius. Was is nun die unk ionale Me hode? Will die Na ionalökonomie eine exak e, d. h. echnende und messende Wissenscha sein, die nich nu die Volkswi scha besch eib , sonde n ih Ziele se z und die Bedingungen ü diese Ziele e echenba und dami ei se zba mach , so beda sie dazu eine Me hode, die sie in S and se z , on den bekann en ode e ah ba en Wi kungen aus ückschlieBend die Bewegungs o gänge olls ändig zu du chleuch en. Sie such sie in de unk ionalen Denkme hode de analy ischen Ma hema ik. Ih Ke n- s ück is , wie noch eingehend da zulegen is , die De ini ion alle G undbeg i e in Meßwe en, in Funk ionsgleichungen. Die unk ionale Na ionalökonomie de inie dahe ih e G und- beg i e nach de Me hode de analy ischen Ma hema ik: Sie se z Messen ü De inie en. Dami umgeh sie denkökonomisch die logischen Schwie igkei en, die sich de kausalen De ini ion de wi scha lichen Phänomene en gegens ellen. S a einen Dingbeg i zu de inie en, z. B. den „Geldwe " (zusammengese z e Beg i aus ,, Geld" und „We 46) se z sie die Vo s ellung, daß das zu de inie ende Phänomen, z. B. daß „de Geldwe " als gese zmäßig en s ehend und sich ände nd, d. h. als ein We den, ein Bewegungsp ozeß zu beg ei en is . Inhal des P ozesses sind die unk ionalen Beziehungen seine e ände lichen Fak o en und ih e Bedingungen. Diese P ozeßinhal wi d an S elle des allgemeinen Beg i s gese z . Dami wi d de allgemeine kausale Beg i in einen Gese zesbeg i , in eine Rela ion, bei exak e Be- handlung in eine Funk ionsgleichung übe üh . Sie miß beispiels- weise den Geldwe ückwi kend an seinen Wi kungen au das Ein- kommen. Dabei we den Geldwe und Einkommen nich nach ih e logischen Posi ion als U sache ode Wi kung un e schieden, sonde n im ma hema ischen Sinn als Funk ion behandel . Das logische P o- blem eine e waigen Ve wechslung de Wi kung mi de U sache exi- s ie dahe ü die Funk ions heo ie ga nich . Die Wi kung is unk- ional gleich de U sache. Dahe s eh das Ablau gese z, nach dem sich die Wi kung bes imm , d. h. meßba is , ü die De ini ion selbs . Die Au gabe des De inie ens is mi de Messung e ledig . Als P o- 34* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 532 Hella Schmedes blem gil de unk ionalen Theo ie nu es zus ellen, wo an zu messen is , also den We messe , bei exak e Behandlung die Funk ions- gleichung zu inden. So is z. B. ü die quan i a i e Geldwe de ini- ian das einzige P oblem, ob We messe die Geldmenge is (mecha- nische Quan i ä s heo ie) ode die Rela ion de G ößen des Eimkom- mensk eislau s (Einkommens heo ie des Geldwe s). Nach de le z e en Au assung bezieh man die Geldwe höhe Y = (E,e) au die G ö- ßenbeziehung on Geldeinkommen (e) und seine Deckung du ch, das Ne o Sozialp oduk (E). Fü den Inhal diese Beziehung en wickel E die Theo ie eine Gleichung; z. B. ü das Gleichgewich = — . Diese E wi d e allgemeine zu Geldwe de ini ion Y = — . Logisch is nich s einzuwenden gegen den Meßp ozeß, gegen die Analyse de Wi kungen als solche. Ta sächlich läß sich die Geldwe - höhe ausd ücken in ih en Wi kungen. Analog wie sich die S om- s ä ke ausd ücken läß in Messungen de magne ischen Wi kungen (Ampe eeinhei en), in Messungen de Wä mewi kung (Joule einh ei en), in Messungen de elek oly ischen Wi kungen (Fa adayeinhei en), so läß sich auch de S and des Geldwe es messen in de Zuo dnung au maßgebliche Zahlenskalen. G obe Miß e häl nisse zwischen dem Geldeinkommen und seine gü e mäßigen Deckung im Ne osozial- p oduk lassen au Ve ände ungen des Geldwe es schließen. Und umgekeh we den zwei ellos auch Ungleichgewich e zwischen E und e Ve ände ungen des Geldwe es bewi ken. Es liegen hie Abhängig- kei s e häl nisse wechselsei ige A o . Is also nich de Meßwe Y = (E,e) du chaus geeigne , die Geld- we ibildung und -Ve ände ung zu besch eiben? Und is es nich be- ech ig , die Analyse des Meßp ozesses, also den du ch Messung es - s ellba en Gese zesbeg i zu e allgemeine n, d. h. s a eine Kau- salde ini ion zu se zen? Man bedenke, welche Ve ein achung de Fo schung: Man miß das Bekann e ode E ah ba e und schließ da aus au das unbekann e Allgemeine. Logisch gesp ochen: man schließ on dem bekann en speziellen B au das unbekann e all- gemeine A. Is dies auch ein Ve s oß gegen die s enge Logik, die nu den deduk i en Schluß om allgemeinen A au das besonde e B als ollgül igen Beweis gel en läß , so haben doch die Na u wissenscha - en dieses induk i e und eduk i e Ve ah en du ch ih e E olge als p ak isch ich ig bes ä ig . Da nich auch die Na ionalökonomie sich au ein Sys em on induk i und eg essi ge undenen Gese zes- (Meß)de ini ionen s ü zen und diese G undbeg i e zu P ämissen ma- chen, on denen sie die wei e en E kenn nisse deduk i ablei en kann? Da man nich zudem olge n: Das quan i a i e Abhängig- kei s e häl nis zwischen den Wi scha sg ößen is ein wechselsei iges, OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 533 is also eine Funk ion. Fü diese Funk ionen gil es, ih e Gleichungen zu inden. Die Na ionalökonomie besi z da um in den Funk ions- gleichungen, welche die G undbeg i e de inie en, eine exak e Aus- gangsbasis, um da au du ch Ope a ion an den De ini ionsgleichungen und zwischen ihnen, insbesonde e du ch Ablei ung on Di e en ial- gleichungen — ode bei umgekeh em Vo gehen: übe ein Sys em on Di e en ialgleichungen die S ammgleichuing (globale Gleichung) zu en wickeln —, eine exak e Fo schung zu Du chleuch ung und Beein- lussung de Wi scha sk ä e au zubauen? Jeden alls ha sich die unk ionale Na ionalökonomie in diesem Sinne zu eine exak en, d. h. echenha en Wissenscha en wickel . Abe hie s öß man au das Dilemma zwischen Fo schung und Fo - schungse gebnis. Die unk ionale Theo ie übe nimm das in de ana- ly ischen Ma hema ik übliche De ini ions- und Fo schungs e ah en. Vo ausgese z , sie dü e sich diese ma hema ischen Me hode zu Fo schung bedienen, so besäße sie du ch die De ini ion ih e g und- legenden Beg i e in Funk ionsgleichungen einen Zaube schlüssel, de alle Tü en zu E kenn nis wei ö ne , denn das Sys em unk ionale De ini ionen wi k as selbs ä ig als Denk- und Rechenmaschine und üh , wie noch da zulegen is , übe die De ini ion de Bewegungs- p ozesse auch as zu ih e Behe schung. Nun muß man sich abe wunde n, daß die unk ionale na ionalökonomische E o schung de Theo ie in de P axis keineswegs zu Behe schung de Wi scha s- p ozesse du ch die manipulie ende Wi scha spoli ik ge üh ha . Konsequen zu Ende gedach , müß e sie ja die Möglichkei besi zen, du ch ma hema ische Ope a ionen eine gleichgewich ige Planwi - scha ode ü die wes liche Wel einen gleichgewich igen In e en- ionismus du chzu üh en, ebenso wie de Wunde bau de mode nen Technik aus de unk ionalen Me hode he aus e wachsen is . Angesich s dieses Dilemmas zwischen exak e Theo ie und ih en p ak ischen E gebnissen — unk ionale Besch eibung und E o - schung, abe nich unk ionale Behe schung de Wi scha sp o- zesse — bes eh Rech und P lich , die F age nach de logischen Be- ech igung zu Ve wendung des unk ionalen De ini ions e ah ens in de Na ionalökonomie au zuwe en. De E ns diese F age kann ga nich übe schä z we den. Die F age nach de Be ech igung de Meßde ini ion, de unk ionalen De ini ion als E sa z ü die allgemeine kausale De ini ion dü e das g undlegende me hodische P oblem de mode nen Na ionalökonomie sein. Is es zweckmäßig — und da übe hinaus —, is es o mal e - laub , die in de analy ischen Ma hema ik und iel ach in den Na u - wissenscha en geüb e unk ionale De ini ions egel auch in de Na io- nalökonomie anzuwenden? Da die Na ionalökonomie mi den De i- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 584 Hella Schmedes ni ionsgleichungen nach den Regeln de Ma hema ik ope a i zu Ab- lei ung on E kenn nissen e ah en? Mi ande en Wo en: Is es logisch e laub , die Na ionalökonomie zu eine exak en Wissenscha zu machen? Es sei be on , daß nich die Zweckmäßigkei des unk io- nalen Ve ah ens hie zu Deba e ges ell wi d, iele ih e bes en Köp e sind hinsich lich de Zweckmäßigkei selbs skep isch. Hie sei die F age nach de o malen Be ech igung au gewo en. Wie schwe wiegend diese me hodische F age nach de o malen Be ech igung des unk ionalen De ini ions e ah ens is , zeig ol- gende Übe legung. Lassen sich e ende G ünde da ü an üh en, daß die unk ionale Ablei ungs egel nich zu De ini ion de Beg i e des gesellscha lichen Lebens, de wi scha lichen Beziehungen geeigne is , so lassen sich die so en wickel en De ini ionen auch nich zu logischen Biasis, zu G undp ämisisen eines wissenscha lichen Sy- s ems machen. Nich gemein is mi de k i isdien Un e suchung die äl e e Fo schung, welche die Ma hema ik als eine Hil sme hode zu e läu e nden und abs ahie enden Besch eibung komplizie e Be- ziehungen benu z e. E was ganz ande es is es, ma hema ische Fo - meln als G undbeg i e zu wei e en Fo schung zu benu zen, mi den Gleichungen zu Gewinnung on neuen E kenn nissen ope a i zu e ah en. Gemein is dahe die mode ne Rich ung de Fo schung, welche die unk ionalen De ini ionen im Sinne eine exak en Wissen- scha behandel . Dieses geschieh heu e in b ei en Be eichen de Na ionalökonomie. Eine logische Wide legung de o malen Be ech- igung de unk ionalen De ini ions egel wü de dahe bedeu en, daß ein Teil de Fo schungse gebnisse de mode nen Na ionalökonomie au b üchigem Fundamen uh . Angesich s des Respek s o de geleis e en Gedankena bei de unk ionalen Fo sche , de o malen Geschlossenhei eines exak en Sys ems, de Fo schungsmöglichkei en, die es e heiß , sind g oße seelische Hemmungen zu übe winden, um g undsä zliche k i ische Bedenken da zulegen. Anlaß, daß es dennoch geschieh , is ein ie es E sch ecken übe die kons an e Au - weichung des Geldwe s, de Kau k a de Gelde spa niisse, die an b ei en K eisen, insbesonde e de angelsächsischen Fo schung, eils esignie end, eils soga bejahend „als P eis des Fo sch i s" hin- genommen wi d. Die gegenwä ige K ise de manipulie en K edi - poli ik, die eine K ise de au unk ionalem Denken en wickel en No enbankp axis de le z en Jah zehn e da s ell , gab Anspo n zu Ve ö en lichung diese A bei . Sie möch e eine An egung sein, meh als bishe geschehen, eine En wicklung k i isch zu übe p ü en, welche die Wissenscha Na ionalökonomie an einen K euzweg s ell . De Weg de ma hema ischen Hil sme hode is eingemünde in eine ganz neue Weg ich ung: in die En wicklung de Na ionalökonomie zu OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 541 die geniale E kenn nis, daß die Leh sä ze de ebenen Geome ie auch au die Messung des Gek ümm en anwendba sind, wenn man die Maßeinhei en de Zunahme de Funk ion (des Wachs ums on x und y) in Annähe ung an Null wähl . Is die un e such e Ku en- s ecke so unendlich klein, daß es gleichgül ig is , ob sie ge ade, k umm ode wie gek ümm is , so kann man die euklidische Geome ie au sie anwenden. Dami wa das To zu mode nen, die Na u bezwin- genden Technik au ges oßen. Denn man e kenn , daß die on den G iechen en deck e Geome ie de Ebene in de Anwendung nich au die Ebene besch änk is . Sie gil imme dann, wenn de K üm- mungsg ad sich Null nähe , also sowohl in de Ebene, als in de Wel des unendlich Kleinen, wie in de Wel des unendlich G oßen (de K eis mi unendlich g oßem Radius nähe sich de Ge aden). Dami wu de die euklidische Geome ie zu einem unbeg enz diens ba en We kzeug. Sie gil jedoch, wie da geleg , zu Messung des Gek ümm- en nu als Di e en ial-(G enzwe ) echnung. Das bedeu e , daß die S amm-Funk ionsgleichung abgelei e we den muß au den G enzwe , den Di e en ialquo ien en (den Tangens des Neigungswinkels im Punk d eieck). Da auch in de Di e en ialgleichung die G enzwe e on x und y den lau enden Koo dina en zugeo dne sind, so gil auch ü sie, daß sie ein allgemeingül ige Meßwe is . Das Di e en ial- kalkül wi k öllig als Rechenmaschine. Fü jede A on Funk ions- gleichungen is eine leich e le nba e Regel echnik en wickel wo den. Ve wickei e e Funk ionen, solche mi meh als zwei Va iablen, we - den zunächs abs ahie end nu nach eine Va iablen abgelei e , wäh end die ande en als Kons an e behandel wenden. Auch ü diese „pa iellen Ablei ungen" gil eine ein ache Behandlungs egel. Mi dem Di e en ialkalkül, als de Messumgsme hode des Ge- k ümm en, in Ve bindung mi de eben alls aus de Funk ion en - wickel en In eg al echnung, die on den G enzwe en zu endlichen G ößen zu ück üh und die P obleme de Quad a u en (de Flächen- be echnungen des Gek ümm en) analy isch un e such und du ch P o- bie en lös , wa die Rechenme hode ge unden, mi de sich de Wunde bau de mode nen Technik e ich en ließ. Da ü das In e- g ie en, abgesehen on den ein achen In eg a ionen, die man eben le nha übe nimm , keine Technik des Kalküls bes eh , beda es noch wei e e Ve ein achungen und Kuns g i e, um die o seh schwie igen, ja, dem Ve s and manchmal unlösba e scheinenden Be- echnungen (z. B. die In eg a ion de Hype bel) möglich zu machen und o allem auch die ü das P obie en und Rechnen e o de liche Zei d as isch -zu e kü zen. Abe auch hie ü bie en sich die Eigen- scha en eine Funk ion an. Ja, es lieg ge adezu im schöp e ischen Wesen de Funk ion als eine selbs ä igen Denkmaschine, imme OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 542 Ilella Schmedes neue To e zu E kenn nis au zuschließen. Die wesen liche Eigenscha de ma hema ischen Funk ion, ih e Umkeh ba kei , y = (x), abe auch x = (y), äg schon in sieh selbs den Impuls zu Auswei ung de E keiin nismöglichkei und gleichzei ig zu Ve ein achiung des Kalküls. So üh en Exponen ialgleichungen (z. B. y = ax) zu F age ih e Umkeh ung und dami zu Um o mung in loga i hmische Funk- ionen (x = a lag y), wodu ch sich ü das Kalkül alle die Zei spa- enden Ve ein achungen de Rechenope a ionen e geben, die den Loga i hmen eigen ümlich sind. Und wenn man die un e such e G öße als Po enz des „na ü lichen Loga i hmus" da s ellen kann, de die wunde ba e Eigenscha de Iden i ä on S amm unk ion, Di e en- ial unk ion und In eg al unk ion besi z , so e üg die ma hema- ische Fo schung übe einen wah en Zaube de Ve ein achung ih e Ope a ionen und gleichzei ig übe den Schlüssel zu Lösung on be- sonde s komplizie en In eg alp oblemen, auch solchen, denen gegen- übe de menschliche Ve s and ein ach e sag . Nu so is z. B. die In eg a ion de Hype bel gelungen. Es lieg übe haup im Wesen de Funk ionsgleichung. B ücken zu schlagen zwischen allen Einzelgebie en de Ma hema ik. Denn die Meh zahl diese Spezialzweige wu zeln di ek in de Funk ion, de i- nie en und ope ie en in Funk ionsgleichungen. Die Eigenscha en de ma hema ischen Funk ion, ih e Pola i ä , Umkeh ba kei und Au - lösba kei in Reihen, eizen imme wiede zum Ve such wei e e Ope a ionen du ch P obie en de Um o mung on Funk ionen eines ma hema ischen Be eichs in Funk ionen ande e ma hema ische Be- eiche. So e binden sich alle Spezialgebie e de Ma hema ik, und alle bedienen sich de ebenen Geome ie und o auch de A i hme ik. Die Funk ionsgleichung is also in Wah hei ein Ope a ions eld, au dem alle Ins umen e ma hema ische Fo schung einse zba sind und alle E kenn nisse sich gegensei ig dienen. Dieses hochge ü m e dimensionsbe ei e Gebäude des unk ionalen De inie ens nnid Ope ie ens inde seine K önung in de Übe algeb a de G uppien heo ie. De Beg i de „G uppe64 s eh im Sys em de mode nen Ma hema ik selbs ändig neben dem Beg i de Funk ion. Wäh end de Ma hema ike mi Funk ionsgleichungen ope ie und dabei keine Sch anken kenn , e such e in de „G uppen heo ie" neue Wege, um die Algeb a selbs , die Lösung on Gleichungen, on ih en G enzen zu be eien. Da die G uppen heo ie au den G und- gedanken de Kombina o ik und de T ans o ma ion uh , so dü e ih e En wicklung wohl inspi ie sein on de unk ionalen Ma he- ma ik. Eine G uppe on Gleichungen en s eh aus eine nich lösba en Gleichung (höhe als 4. G ades) du ch Kombina ionen de Koe izien- en de Unbekann en, o ausgese z , daß diese die K i e ien de OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie Kombinie ba kei e üllen. Du ch die „G uppe" on Gleichungen we den ein ädle Rechenschema a ge unden, um es zus ellen, ob und wie eine höhe e Gleichung du ch T ans o ma ionen bis au eine lös- ba e Po enz de Unbekann en zu ückge üh we den kann. Fe ne e a bei e sie ein achs e Rechen egeln ü linea e Gleichungssys eme mi n Unbekann en. Daß auch diese Übe -Algeb a noch wei e übe - bau is , sei nu am Rande e me k . Fassen wi zusammen: Das hie nu mi schwachen Wo en ange- deu e e gewal ig ge ü m e Gebi ge de analy ischen Ma hema ik, das in seine wunde ba en Mischung on komplizie es em Au bau und ein achs em Kalkül einen Hauch de gö lichen Weishei du chschim- me n läß , g ünde sich au de Funk ion als einem U -Beg i . Es wu de hie e such , kla zu machen, wie die Funk ion sich deck mi dem P oblem de Ma hema ik — Du chleuch ung de unk ionalen Ve ke ung — e ne mi de analy ischen Me hode — Da s ellung des Objek s im Koo dina ensys em — und mi de Lösung des P o- blems: En wicklung de Funk ionsgleichung. Es genüg dahe ü die ma hema ische Wissenscha -— ebenso ü die exak en Na u - und echnischen Wissenscha en —, ih e G undbeg i e als ein Sys em on Funk ionagleichungen zu de inie en. Diese De ini ion besch eib den Ablau de Ve ände ung, de Bewegungsbahn, indem sie sein Bil- dungsgese z au s ell . Du ch Ablei ung de Funk ion au die Di e- en ial echnung gewinn sie die Meßme hode ü das Gek ümm e. Du ch diese und ande e Ope a ionen an de Funk ionsgleic oung und du ch Ope ie en mi ande en Funk ionsgleichungen lei e sie als eine Denk- und Rechenmaschine alle gesuch en Eigenscha en und Me k- male ab. Sie deck dabei die olle Ve ke ung zwischen Ablau bahn und Bedingungen au , und kein G ad de Komplizie hei und Koim- plexhei de Bedingungen hemm die E kenn nis. Dami abe , daß die Funk ionsgleichung ü das un e such e Objek nich nu De i- ni ion is , sonde n auch Ope a ions eld, is die unk ionale Me hode nich nu ein We kzeug des E kennens, sonde n sie wi d selbs zu schöp e ischen E kenn nisquelle. Dadu ch benenn die Funk ions- gleichung nich nu das Objek , sonde n sie gewinn auch eilweise die He scha da übe . Da sie die Bedingungen ü den Ablau e - kenn , kann sie — so e n sie Gewal ha übe die Bedingungen — in den Ablau eing ei en, ihn e ände n und behe schen. So konn e die mode ne Technik zwa nich die Na u e ände n, abe sie dadu ch zum Teil bezwingen, daß sie Na u abläu e in ih en Diens zwing und daß sie den Ein lüssen de Na u weh end und schü zend en gegen zu e en e mag. Hie in de Ma hema ik selbs und in den Be ei- chen de exak en Na u wissenscha en und Technik bedeu e also die De ini ion du ch die Funk ionsgleichung auch gleichzei ig die Ope a- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 544 Hella Schmedes ion am Vo gang selbs , seine eilweise ode olle Behe schung. Hie leuch e oll die Magie de mode nen Technik au : Indem sie de i- nie , den un e such en Vo gang benenn , un e wi sie ihn! IV. Hie abe lieg die sich ba e Scheidewand zwischen de unk ionalen Fo schung in de Ma hema ik und den exak en Na u - und echnischen Wissenscha en eine sei s und de unk ionalen Fo schung in de Na ionalökonomie ande e sei s. In de Ma hema ik und in den an- gewand en Na u wissenscha en e heb sich au de unk ionalen Fo schung als ih p ak isches Resul a , als sich ba e Bes ä igung ih e logischen Be ech igung, de Wunde bau de mode nen Technik. In de Na ionalökonomie dagegen ehl dieses p ak ische Resul a . Die Anhänge de unk ionalen Me hode ha en sich on ih die Syn hese on Ma k - und Planwi scha zu konjunk u losen Wachs umswi - scha mi Vollbeschä igung, s abilem Geldwe und Zahlungsbilanz- ausgleich e ho . Diese Ho nung hä e Wah hei we den müssen; wenn die unk ionale Me hode in de na ionalökonomischen Theo ie die gleiche Be ech igung hä e wie in de Ma hema ik und den an- gewand en Na u - und echnischen Wissenscha en. Es is zu agen, was die De ini ion in Funk ionsgleichungen ü die Na ionalökonomie bedeu e . Besch eiben sie nu den Ablaui ? Ode wi ken sie, wie in de Ma hema ik und den angewand en Na u - und echnischen Wissen- scha en auch als schöp e ische Denk- und Rechenmaschine übe Ope- a ionen au den Ablau de Wi scha sp ozesse ein? Wenn ja, wa - um dann keine Resul a e analog de Behe schung de Na u du ch die Technik? Wenn nein, was is da aus zu olge n? Von de Ma hema ik und den Na u wissenscha en he ha die Meß- de ini ion ih en Weg ge unden auch in die na ionalökonomische Fo - schung. Keynes se z analy ische Gleichungen4 (seine „G undgleichun- gen'4) ü die wich igs en De ini ionen de Geld- und Kapi al heo ie, wie Geldwe , In es i ionen, Spa en, Liquidi ä , Umlau sgeschwin- digkei . Von diesen unk ionalen De ini ionen we den „ex de ini ione"4 die Eigenscha en des Kapi als, des Geldes, de E spa nisse usw. de- duk i abgelei e . Es handel sich bei Keynes9 G undgleichungen um s a ische De ini ionen, nich um den Ve such des Au baus eine exak en dynamischen Theo ie. Doch haben diese G undgleich/ungen, die e selbs spä e zu ückzog, seh dazu beige agen, daß wei e K eise de Fo schung sei he Meßwe e ode exak e Funk ionsgleichiun- gen an S elle on Kausalde ini ionen se zen und mi diesen Gleichun- gen zu Ablei ung wei e e E kenn nisse ma hema isch ope ie en, sie 4 John Mayna d Keynes: Vom Gelde. Be lin 1955. S. 109 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 545 schließlich zu exak en Du ch o schung de wi scha lichen Ablau p o- zesse ausbauen in einem Sys em on pa iellen Di e en ialgleichungen. Man e äh also genau wie in de Ma hema ik, obgleich das P o- blem de Na ionalökonomie ein öllig ande es is als das de Ma he- ma ik und de Na u wissenscha en. Das P oblem de Na ional- ökonomie besch änk sich nich au Messen on Vo gängen und Be- sch eiben, sonde n um aß o allem die u sächliche Deu ung diese Vo gänge und de zug undeliegenden An inomien, d. h. die E klä ung und Lösung de Wide sp üche s a de Gese zmäßigkei en3. Obwohl man sich dieses on de Ma hema ik ganz un e schiedlichen P oblems de Na ionalökonomie bewuß is , häl man sich anscheinend aus« olgenden denkökonomischen G ünden ü be ech ig zu de inie en wie in de Ma hema ik: Da es na ü lich iel leich e is , die bekann e Wi kung zu messen als die unbekann e U sache zu e g ünden und da in den angewand en Na u wissenscha en die ma hema ische Me- hode zu eine eilweisen Behe schung de Na u abläu e ge üh ha , so e ho man sich dieses auch ü die Wi scha sabläu e, obgleich de Ablau de Wi scha nich eindeu ig ges eue is , wie de de Na u . Man häl diese ma hema ische A zu de inie en ü denk- ökonomisch und zudem ü beg ünde in den unk ionalen wechsel- sei igen Abhängigkei s e häl nissen de quan i a i en wi scha lichen Beziehungen. Das Gesag e gil übe die ma hema ische Rich ung hin- aus ü alle Fo sche , die an S elle des Dingbeg i es den Rela ions- beg i bzw. an S elle de Kausalde ini ioin die Gese zesde iini ian se zen und sich dami begnügen, weil sie om es s ellba en beson- de en B au das unbekann e allgemeine A als de „no wendigen Be- dingung" schließen. Es wu de hie es ges ell , daß die Vo ausse zung ü die F uch ba - kei de unk ionalen Fo schung sine hode in de analy ischen Ma he- ma ik in den ma hema ischen Eigenscha en de Funk ion liegen, die sie be ähigen, selbs ä ig als Denk- und Rechenmaschine au wi ken. Es is dahe o allen Dingen die Ma k unk ion zu übe p ü en, ob sie die Eigenscha en besi z , welche die ma hema ischen ope ablen Funk- ionen auszeichnen. Am Ma k bes eh ein wechselsei iges Ve häl nis de wi scha - lichen Fak o en. Man da du chaus on Ma k unk ionen sp echen. Das bedeu e noch nich ohne wei e es, daß man sie gleichse zen da mi ope ablen Funk ionen. Es is ielmeh zu un e suchen, ob die unk ionale Abhängigkei de Wi scha squan en, die Wechselsei ig- kei ih e Beziehungen ein Kausal Ve häl nis ausschließ . Da eich die Fo schung angesich s de unk ionalen Wechselbeziehung zwischen den 5 Wal e Euchen: Die G undlagen de Na ionalökonomie. Godesbe g 1947. S. 34 . 35 Schmolle s Jah buch 83, 5 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 546 Hella Schmedes Ma k ak o en nu mi de Messung de unk ionalen Abhängigkei begnüg en, ode muß sie die Ve ände lichen o z ih e Wechselbezie- hung doch nach U sache und Wi kung un e scheiden? Um diese schwe wiegende me hodische F age zu en scheiden, muß man das Wesen de Kausali ä und de Funk ion e gleichen. K i- e ien de Kausali ä sind Hin eichendhei und Nich -Umkeh ba kei . Eine ma hema ische Funk ion is keine kausale Beziehung, denn eine Va iable e u sach nich die ande e. Die logische Posi ion de Va iablen is gleich. Die Un e scheidung zwischen abhängigen und unabhängigen Va iablen ha nu einen o malen, nich einen kausalen Sinn. Denn die Funk ion d ück sowohl die Beziehung zwischen zwei Va iablen aus als auch die Abhängigkei eine Va iablen on de ande en. Es gib keine Un e scheidung zwischen den Va iablen auße aus Zweckmäßigkei sg ünden. Bei ma hema ische Behandlung de Einkommens heo ie des Geldwe s sind Geldwe und Einkommen, gleichges ell e Va iable eines analy ischen P ozesses. Es is lediglich eine Sache de Zweckmäßigkei , d. h. de jeweiligen F ages ellung, ob man beide als gleichges ell e Unbekann e 0(de den einen Fak o als abhängig und den ande en Fak o als unabhängig be ach e und wel- chem on beiden Fak o en man diese Eigenscha de Abhängigkei ode de Unabhängigkei zuleg 6. Das is ma hema isch ich ig gedach . Eine un e schiedliche logische Posi ion de Va iablen, ein Kausal e - häl nis wi d dadu ch nich beg ünde , denn das K i e ium de Kau- sali ä , die Nich umkeh ba kei de Beziehung, de eindeu ige Rich- ungssinn s eh ja in di ek em Gegensa z zu de ma hema ischen Be- handlung als umkeh ba e Funk ion. Die Eigenscha de Umkeh ba - kei de ma hema ischen Funk ion is ja die Vo ausse zung da ü , daß sie ope abel is , weil sie eben du ch Um o mungsp ozesse in ih em u sp ünglichen Cha ak e nich ange as e wi d. Ge ade diese Eigenscha de Umkeh ba kei de ma hema ischeil Funk ion geh de Ma k unk ion ab. Die logische Posi ion de unk- ionalen Ma k g ößen is im Gegen eil eine höchs un e schiedliche und is nich umkeh ba . T o z de Wechselsei igkei de Beziehungen ha eine de selben den Cha ak e de causa und die ande e den de Wi kung. Denn behandel man die Ma k g ößen ein unk ional, so bleiben sie nich in ih e u sp ünglichen Beziehung e hal en, wie bei de ma hema ischen Funk ion, sonde n diese geh e lo en. Eine nu unk ionale P eis heo ie, die P eis, Angebo und Nach age als gleich- ges ell e Va iable behandel , kann nich meh die E kenn nis e - schließen, daß de P eis seine O dne unk ion nu e üllen kann, wenn die Nach age am Ma k die Posi ion de causa ha . Bei S ackel- 6 Allen: Ma hema ik ü Volks- und Be iebswi e. Be lin l oö. S. 29 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ioiisbcg i in de Na ionalökonomie 547 be g7 e blassen Konku enzp eis und Monopolp eis au unwi klichen G enz allen des „Gese zes des e we bs wi scha lichen Angebo s (Amo oso)." Das e dunkel de« undamen alen Weseiusun e scbied zwischen Konku enzp eis als einem O dnimgsp i nizip und dem Monopolp eis, dein ge ade diese Eigenscha abgeh 8. Solange diese Funk ionsbeg i e nu im Sinne eine Hil sme hode, eine Phase im De ini ions e ah en he o e en, haben sie ih e Bedeu ung ü die Fo schung, dagegen als E sa z ü die allgemeine De ini ion we den sie im höchs en Maße ge äh lich. Denn ih e Gledchse oung on U sache und Wi kung bedeu e bei de Ma k unk ion leich die Ve wechslung on U sache und Wi kung, wodu ch die olkswi scha lichen Zu- sammenhänge au den Kop ges ell we den. Man da die Kausali ä zwischen den wi scha lichen Phänomenen nich gleichse zen mi de mechanischen Kausali ä eines Na u o - gangs. Bei diesen de e minie die Di e en ial echnung den ganzen Ablau . Die na ionalökonomischen Phänomene sind o allem inal e knüp . Aus dem Zweck de Koo dinie ung de ana chischen Eii zel- o gänge is de Ve lau de Wi scha sp ozesse zu e s ehen. Final be ach e is e kennba , daß die eie Wechselbeziehung zwische u P eis, Angebo und Nach age nu dann in Rich ung de An S eue ung des Gleichgewich s bei op imale Kombina ion de Kos en ak o en üh , wenn die Nach age dominie , wenn also das Angebo die abhängige Va iable, die Wi kung de Nach age is . E läu e sei de kausale Cha ak e de Ma k unk ion auch an de Beziehung zwischen de Geldmenge und ih e Umlau sgeschwindig- kei . Von diesen G ößen ha die Umlau sgeschwinidigkei die Posi ion de causa, da sie eine selbs ändige Eigenbewegung besi z . De Ve - ände ung de Umlau sgeschwindigkei (U) komm eine ge adezu un- damen ale Rolle im Sys em de Geld- und Gü e beaiebuiLgen zu, und das p ak ische P oblem de gleichgewich igen Geldmengen e so gung lieg da in, die Geldmenge (G) de selbs ändigen Bewegung on U elas isch anzupassen. Behandel man dagegen die Beziehung on G und U nich kausal, sonde n ma hema isch unk ional, so e bau man den Weg diese E kenn nis. Die unk ionale Einkommens heo ie des Geldwe es ha die kausale Posi ion de Umlau sgeschwindigkei ü den Geldwe übe haup nich e kann , ü ih e ma hema ische Denkme hode is ja U eine de Va iablen, als solche is sie ein Wahl- pa ame e , d. h. sie da ma hema isch sowohl als Va iable als auch als Kons an e behandel we den. Indem die Fo schung U als Kon- s an e se z , e schü e sie abe den P ozeß de Geldwe bildung 7 Hein ich on S ackelbe g: G undsä ze de heo e ischen Volkswi scha sleh e. S u ga und Be lin 1943. 8 Eud en: a.a.O. S. 150 . 35* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 548 Hella Schmedes olls ändig, da sie die Haup u sache des P ozesses dadu ch aus- klamme . Ma hema isch is das e laub . Was bedeu e diese ma he- ma isch« Un e &uchungsme hode abe ü das P oblem de Geldwe - un e suchung? Sie üh die Un e suchung au ein Nebengeleise, au die Beziehung zwischen Geldmenge und Einkommen bzw. Geldwe und Einkommen. Dami wi d de Geldwe nu als eine Abhängige de Gü e o gänge abgelei e , wäh end alle U sachen, die au de Geldsei e den Geldwe bes immen — Geldmenge, Umlau sgeschwin- digkei , K eislau eigenscba des Geldes (ode ih Ve lus ), die ialu- a ischen Fak o en —, öllig unbeach e bleiben. Hie bleib nich nu de Geldwe beg i als Dingbeg i , als Kausalde ini ion une kann — das geschieh ja denkökonomisch bewuß —, sonde n de kompli- zie e P ozeß des We den des Geldwe s wi d du ch o mal e laub e ma hema ische Abs ak ion au die E kenn nis eine Nebenbezieihung besch änk ( gl. w. u. die be e enden Fo meln). Keynes ha diesen Un e schied zwischen de ma hema ischen Funk- ion und de Funk ion zwischen Ma k g ößen nich e kann , als e sich mi de Behandlung on Wi scha s ak o en als unabhängige Va iable k i isch auseinande se z . Man kann ihm zwa du chaus da in olgen, daß die Deduk ionen de abs ahie enden Analyse au nu einen Fak o die Ge ah in sich schließ , zu einsei igen und i igen E kenn nissen zu üh en, wenn man diesen Fak o , de nu de Abs ak ion wegen als „unabhängig" gese z wi d, auch als im nich ma hema ischen Sinne unabhängigen Fak o — mi ande en Wo en als causa — au aß . Abe Keynes geh in seine K i ik da - übe hinaus: E sieh da in ein pseudoma hemia isches Denken9. Denn es gib ma hema isch keine s enge Unabhängigkei , sonde n nu wechselsei ig abhängige G ößen. Ge ade das abe i ü das Abhängigkei s e häl nis de Ma k - ak o en nich zu. Es is dahe hie ein nich -ma hema isches Denken e o de lich. Hie we den du ch die unk ionale ma hema ische Be- handlung Haup - und Nebenbeziehung gleichges ell . Ha die ma hema ische Me hode zu Folge gehab , sich in den De- ini ionen mi dem Meßwe , d. h. mi eine Teilpha e im Finden eine wissenscha lichen De ini ion zu begnügen, so bi g sie also wei e die Ge ah , du ch die ma hema ische Behandlung de Funk ion im Sinne de Umkeh ba kei eine Nebenbeiziehung ü eine Haup - beiziehung zu se zen, also einen i e üh enden Meßwe zu wählen. Das exak e ma hema ische Ve ah en e bü g dahe in keine Weise die logische und p ak ische B auchba kei de De ini ion, da sie eben- so exak zu Messung de Nebenwi kung als de Haup wi kung üh . 9 John Mayna d Keynes: Allgemeine Theo ie de Beschä igung, des Zinses und des Geldes. München 1936, S. 251 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 549 De Ve gleich de Ma k unk ion mi de ma hema ischen Funk ion e gib als en scheidend wich ige Folge ung: Die Wechselsei igkei de Beziehungen de Ma k quan en is nich de a , daß sie das U sache- Wi kungs e häl nis au heb . Dami en äll ü die Ma k unk ion die e s e und wich igs e Eigenscha , w elche de ma hema ischen Funk ion ih e schöp e ische Rolle als selbs ä ige Denkmaschine e leih : die Umkeh ba kei de Funk ion. Das bedeu e abe ü die na ional- ökonomische Fo schung, daß es ih zwa unbenommen is , Ma k - beziehungen in das ma hema ische Gewand on Funk ionen zu klei- den, daß diese Funk ionen abe nich ope abel du ch Um o mung sind. Ih e Gleichunigen kommen also logisch gewe e übe den Sym- boilcha ak e nich hinaus. Ope ie 9ie o zdem an und zwischen den Gleichungen, so bedeu e das nich exak e Fo schung. Sie e mag übe das Ope ie en im Sinne de Abs ak ion eine einzelne Sei e des P oblems zu beleuch en, abe nich das P oblem zu du chleuch en, zu lösen. Und imme läu sie bei Ope a ionen Ge ah , zu Fehl- schlüssen zu kommen. Es sei wei e ge ag : Gehö die Ma k unk ion zu dem engen K eis de di e enzie ba en Funk ionen? Hie s eh de Mangel de Umkeh ba kei de Ma k unk ion nich im Wege, da die Di e en- zie ung ja kein Um o mungsp ozeß is . Sie se z abe die Exis enz eines Di e en ialquo ien en o aus bzw. eine gese zmäßige, zwangs- läu ige Beziehung ¡im de Wachs ums a e de Ve ände lichen. Sie se z auch o aus, daß die De ini ionsgleichung das Gese z de Funk- ion, die Rich ung de Ku e olls ändig angib , also die kom- plexe wechselsei ige Beziehung de Ve ände lichen olls ändig du ch- leuch e . Ode , wenn die Fo schung den umgekeh en Weg einschläg : übe Beobach ungen on Zahlen a en ein Sys em on Di e en ial- gleichungen au s ell und aus diesen die S ammgleichung, die Ku e, gewinn , so se z das o aus, daß diese s a is ischen Beobach ungen so exak und dich sind, daß sie eine olls ändige De ini ion möglich machen. De bekann e Ma hema ike No be Wiene bes ei e die Möglichkei , übe die Di e en ial echnung zu aus eichend genauen De ini ionen und Meßwe en in de Na ionalökonomie zu kommen10. So bes eh ja auch bishe keine Einhei lichkei in de Li e a u hin- sich lich de au ges ell en unk ionalen De ini ionen. Das G enzp ozeß- e ah en bie e sich zwa aus dem G undp inzip de Knapphei und de E üllung des ökonomischen P inzips ge adezu zu Besch eibung und E läu e ung an. G enzbeg i e sind un ennba on de na ional- ökonomischen Theo ie. Sie bedü en zu ih e E kenn nis abe nich unbeding de ma hema ischen Ablei ung, wie ja ih e gleichzei ige 10 No be Wiene : Ma hema ik mein Leben. Düsseldo 1962. S. 225. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 550 Hella Schmedes nichi ma heina ieche En deckung du ch die Wiene Schule beweis . Vo allem abe : Es is ein wesenha e Un e schied, ob man mi ma- hema isch abgelei e en G enzwe en im Sinne eine Hil sme hode a bei e , ihnen o allein symbolischen Cha ak e beileg , oide ob man sie als Bes and eil eines exak en Sys ems be ach e , die G enz- we e zu Ablei ung on neuen E kenn nissen ope a i einse z . De p ak ische Zweck eine exak en Na ionalökonomie kann nu sein, „die Wi scha sabläu e in den G i z« bekommen". Diese E - wa ung besi z abe keinen agenden G und. Zwa gib die unk- ionale Fo schung zu, daß de Ablau de Wi sc oa sp o zesse kein zwingende is . Abe sie is siih anscheinend in keine Weise de Konsequenzen da aus ü den e ho en E olg de manipulie en Wi scha s- und Wäh ungspoli ik bewuß . Man bedenke abe : Die E olge de exak en Na u wissenscha en be uhen ja nich nu au de Anwendung de ma hema ischen Me hode, sonde n o allem da au , daß die Un e ückba kei de Na u p ozesse, ih e zwangs- läu ige eindeu ige Bes imm hei die Anwendung de ma hema ischen Me hode e s e olg eich mach . Du ch das Zusammenspiel zweie P inzipien, des Gese zes on de E hal ung de Ene gie in Ve bin- dung mi dem P inzip de kleins en Wi kung (Minimump inzip), wi d de Weg de Na u abläu e zwingend o gesch ieben. Im Geigen- sa z zu diese zwingenden Eindeu igkei de Na u abläu e is abe de wi scha liche Vo gang du ch das Fehlen de Eindeu igkei und Zwingendhei gekennzeichne . Das Gese z on de E hal ung de Ene gie exis ie ü die Wi scha sabläu e ga nich , nu im s a- ischen Modell sind Gewinne und Ve lus e ausgeschlossen, ü die wi klichen Wi scha sabläu e abe sind Gewinne und Ve lus e das das wi scha liche Handeln auslösende und lei ende Momen . Ge ade hie zeig sich de g oße Un e schied zwischen Na u ablau und Wi - scha sablau . In de Na u is das Gese z on de E hal ung de Ene gie die no wendige Bedingung, daß es übe haup zu einem Ab- lau komm , denn da Ene gie wede aus dem Nich s en s ehen, noch e lo en gehen kann, se z jede Na u o gang zu no wendigen Bedingung, daß die gegebene Ene gie e hal en bleib , d. h. nu um- gewandel wi d. Dagegen we den wi scha liche Abläu e ge ade du ch Gewinne und Gewinne wa ungen ausgelös und du ch Ve lus e und Ve lus e wa ungen au gehoben ode umge o m . Fe ne is keine Analogie zwischen dem ökonomischen P inzip des kleins en Mi els und dem physikalischen Minimump inzip gegeben, denn hie kla ein undamen ale Un e schied. Das Minimump inzip is die hin- eichende Bedingung ü die eindeu ige Bes immung eines Na u - ablau s: Es leg un e de unendlichen Zahl de möglichen Abläu e, die mi de Bedingung de E hal ung de Ene gie e äglich sind. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 557 Geldwe de ini ion du ch die Analyse de Geldwe schwankung. Das einigende K i e ium alle Va ian en diese Theo ie lieg in de These on de unk ionalen Beziehung zwischen Geldwe und Einkommen. Um die Bedeu ung, die man de De ini ion des Geldwe s als Funk- ion de G ößen des Einkommensk eislau s in b ei es en K eisen de heo e ischen und p ak ischen Geld o schung, also auch auße halb de Anhänge scha de unk ionalen Leh e beileg , zu zeigen, sei aus- d ücklich au den Eind uck e wiesen, de sich aus de o malen Exak hei de ma hema ischen Ablei ungen e gib . Diese geben Anlaß, sowohl diese Geldwe de ini ion als die angeblich no wendigen Geld- we schwankungen ü exak bewiesen zu hal en. E Die Au o en, die den p äzisie en Geldwe beg i — (ode eine seine Va ia ionen) zum Mi elpunk ih e Fo schungen machen, ge- langen au un e schiedlichen ma hema isch-ope a i en Wegen zu gleichen De ini ion. Wenn abe e schiedene exak du chge üh e Wege mi ma hema ische P äzision zum gleichen Resul a üh en, so kann das leich den Anschein e wecken, daß dieses Resul a , eben die De ini ion des Geldwe es in den Rela ionen de G ößen des Ein- kommensk eis'laii s, unums ößlich ich ig sein müß e. De Gang de Ablei ung sei an einigen Beispielen, die leich e - meh we den könn en, da ges ell : Schumpe e 23 ope ie am de Quan i ä sgleichung mi els de Kos engleichung. Es bedeu en die Zeichen (die an die hie geb auch en Zeichen an- geglichen wu den): Ko = Kos en, Ec = Konsumgü e , Ei = In- es i ionsgü e . Die Kos engleichung e gib : e = Ko = (Ec • P) + (Ei • P) Da im Gleichgewich Ei = Null is : e = Ko — Ec • P Se z man diese Fo mel in die Quan i ä sgleichu og G • U = P • H ein, so e gib sich G • U = E • P = e G • U = e Folglich is und Die Um o mung de Quan i ä sgleichung ha anscheinend exak e - 23 Joseph Schumpe e : Das Sozialp oduk und die Rechenp ennige. A chi . Sozialw. Bd. 44. 1917/18. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 556 Hella Schmedes geben, daß U = Ue und daß P = y is . In Wi klichkei is abe du ch die Um o mung die u sp üngliche Beziehung g ob en s ell wo den: 1. Aus dem H = Handels olumen = B u osozialp oduk 24 we den du ch den Um ausch in E die Zwischengü e ausgeschieden. 2. Scho n oben S. 554 wu de es ges ell , daß G • U = e nu ü den Höhepunk de galoppie enden In la ion gil . Zahl eich sind die Beispiele in de Li e a u 25 ü die Um o mung de Quan i ä sgleichung du ch die Einkommensgleichung e = E • P. Ve ausch man die Symbole H und E und se z U = Ue = -g-, so olg aus de Um o mung mi e = E • P G ^ = Folglich wenn P = y und wenn P dem Geldwe Y ezip ok is , so is Y = E . e Die willkü liche P ämisse, au de die exak e Ablei ung be uh , is die Un e s ellung, daß U = Ue = ^ is . Aus diese Um o mung de Quan i ä sgleichung ha man in b ei- es en K eisen de Fo schung noch wei e e, nu in diesen — logisch une laub en — ma hema ischen Ope a ionen beg ünde e Folge ungen gezogen: 1. Die Quan i ä sgleichung sei eine nich ssagende Iden i ä sglei- chung: Die linke Sei e de Quan i ä sigleidiunig G • ^ d ücke das Geldeinkommen e aus, die ech e Sei e de Gleichung d ücke das Realeinkommen in P eisen, also nochmal das Geldeinkom- men aus. 2. Die Quan i ä sgleichiung sei die De ini ionsgleicbung ü die Um- lau sgeschwindigkei als Einkommensk eislau geschwindigkei 26. Keynes ha in -seinen „G uiidgleichungen"27 mi de Quan i ä s- heo ie geb ochen. An S eile de Geldmenge als bis dahin üblichem Ausgangspunk de Analyse z.u Ablei ung des P eisni eaus se z e als P ämissen: 1. die Einkommensen s ehungsgleichung Kc + Ki = e • 24 So e n man übe haup das H de inie en will. 25 Vgl. Fo s mann a.a.O. S. 182- 208. 26 E ich Schneide (Ein üh ung in die Wi scha s heo ie III. Teil. 7. Au l. E Tübingen 1962. S. 216) dagegen ha nich da aus die Folge ung Y = — gezogen. Sie lieg abe in de Gleichungs o mung, wie oben gezeig , en hal en. Keynes zieh die Folge ung de Quan i ä sgleichung als Iden i ä sgleichung übe eine ande e Ope a ion: E se z G • U = B, wobei B = Kassenumsä ze = H • P is . Zu Wide legung e gleiche Ve asse in in Zei sch . . d. ges. K edi wesen 18/1954. S. 738. 27 Keynes: Vom Gelde. S. 109 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 559 Dabei bedeu en Kc = Kos en de Konsumgü e und Ki = Kos en de In es i ionsgü e . 2. Die Einkommens e wendungsgleichung , also das Ve häl uins on Konsum (c) und Spa en (s), is e~c —s E olge - P ände sich 1. je nach de Funk ion ^ und/ode nach dem Ve häl nis des Spa olumens (s) zum In es i ions olumen (i), welches e gleichse z mi dem E ag de P oduk ion (ob Ve lus ode Gewinn en s eh ): P = - + E + E E kon on ie also das P eisni eau ode den Geldwe nich de Geldsumme, sonde n Vo gängen im Gü e k eislau . Da Keynes au G und seine Spa heo ie behaup e , daß im Gleich- gewich s = i sei, so is im Gleichgewich auch P = -g . Keynes selbs ha diese G undgleichungen bekann lich spä e zu- ückgezogen28, eine K i ik e üb ig sich dahe . Es sei zudem e wiesen au den Nachweis de in den G undgleichungen liegenden T ug- schlüsse du ch Fo s mann 29. T o zdem haben ge ade diese G und- gleichungen bis heu e eine ungeheu e Wi kung au die speziellen Analysen de angewand en Geld heo ie ausgeüb , die g oßen eils on E eis dem Geldwe beg i — ode P = + als P ämisse ausgehen. Die obigen Beispiele soll en zeigen, was es bedeu e , wenn die Na ionalökonomie Ma k unk ionen wie ech e ma hema ische Funk- ionen behandel , sie du ch um o mende Ope a ionen als eine Denk- maschine zu selbs ä igen Gewinnung neue E kenn nisse benu z . Es is w. o. beg ünde wo den, daß die Vo ausse zung ü die ope a- i e Um o mung on Funk ionen is , daß die zug undeliegende Be- ziehung eine ech e, d. h. eine umkeh ba e ma hema ische Funk ion is . Es wu de e ne es ges ell , daß die Ma k unk ion nich umkeh ba is , weil die Wechselsei igkei de Beziehungen nich de a is , daß sie das Kausal e häl nis au heb . Die ange üh en Beispiele beweisen, zu welchen T ugschlüssen die Fo schung du ch Um o mung on Glei- chungen gelang . In all diesen Fällen is olgendes geschehen: Man ha ü sinn olle Beg i e algeb aische Zeichen gese z , ha daim on dem Sinn de Zeichen abs ahie , mi den ein o malen Zeichen ope ie und das Rechen esul a wiede in Wo en in e p e ie . Die unk ionalen Fo sche hal en sich hie zu logisch be ech ig , weil de lagische Fo malismus die Anwendung on Rechen egeln au nich ma hema ische Gegens ände e laub : sinn olle, e bale Beg i e 28 Keynes: Allgemeine Theo ie. S. 53 . 29 Fo s mann: a.a.O.. S. 188 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 560 Hella Schmedes zu abs ak en Ope a ionsjzeichen machen, mi diesen nach den Recheu- egeln ope ie en und das Resul a de Rechenope a ion wiede sinn- oll e bal in e p e ie en30. Abe es sind zwei Vo ausse zungen zu e üllen: 1. eine ma hema ische Vo ausse zung: Die Anwendung de be e enden Rechen egel muß ma hema isch e laub sein. 2. Eine logische Vo ausse zung: Die E gebnisse de Rechenope a ion müssen sinn ällig e bal in e p e ie ba sein. Man da mi d ei Äp eln (3 a) und zwei Bi nen (2 b) mi els de Addi ions egel e ah en. Das Re- sul a läß sich e bal sinn ällig in e p e ie en: 3 a + 2 b = 3 Äp el und 2 Bi nen, das ha einen Sinn. Dagegen is die Sub ak ions egel usw. nich anwendba , da das Resul a sich nich eide isch sinn oll in e p e ie en läß : Bi nen lassen sich nich on Äp eln abiziehen. In den obigen Beispielen ha man die Regel de o malis ischen Logik in meh ache Weise e le z : 1. De Einsa z des o malen Zeichens E an S elle des Zeichens H be uh au keine Rechenope a- ion, sonde n is ein echne isch une laub e , weil willkü liche Ein- g i in die Gleichung, de das echne ische Resul a e älsch . Im H sind Fe iggü e und Zwischengü e en hal en, im E nu Fe iggü e . 2. Die Um o mungen de Gleichungen i. S. umkeh ba e Funk ionen sind hie logisch une laub , weil Ma k unk ionen nich umkeh ba sind. 3. Die in e p e ie en Rechen esul a e — De ini ion des Geld- we s als Quo ien aus Ne osozialp oduk und Geldeinkommen; Geld- einkommen = Geldmenge mal Umlau sgeschwindigkei ; Umlau s- geschwindigkei des Geldes de inie als K eislau geschwindigkei des Einkommens; e ne die Schluß olge ungen ü die Quan i ä sglei- chung als eine iden ischen Gleichung und als De ini ionsgleichung ü U als Einkommensk eislau geschwindigkei — sind keineswegs o mal exak abgelei e , sonde n sind genauso sinnlose Schlüsse, als wenn 3 Äp el und 2 Bi nen sub ahie we den und das Resul a in e - p e ie wi d „gleich 3 Äp el minus 2 Bi nen" (ode ga bei will- kü liche , nich echenha e Umwechslung on Zeichen T ugschliissi3 „'gleich 1 Ap el44 ode „gleich 5 Ki schen44). Die unk ionale Theo ie geh o zugsweise me hodisch noch einen ande en Weg31. In den Mi elpunk ih e Fo schung s ell sie meis nich den Geldwe , sonde n die Geldwe schwankung. Denn in olle Anpassung an das in de Ma hema ik und in den exak en Na u - 30 J. M. Bochenski: Die zei genössischen Denkme hoden. Be n 1959. S. 42 . 31 Diese Gliede ung is nich so au zu assen, als könn e man die Ve e e de unk ionalen Theo ie s eng danach un e scheiden, ob sie on globalen Funk ions- gleichungen ausgehend die gesuch e De ini ion p äzise ablei en ode ob sie sich im posi i is ischen Sinne mi de Analyse de Schwankung begnügen. Vielmeh benu zen die Au o en meis mal den einen, mal den ande en Weg. Die bedeu- ends en jünge en Fo sche de unk ionalen Rich ung, wie z. B. E ich Schneide , be o zugen abe den zwei en Weg. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionskeg i in de Na ionalökonomie 561 Wissenscha en geüb e unk ionale De ini ions e ah en, besch änk sie sich denkökonomisch au die Un e suchung de Bewegung. Sie e zich e dahe au eine explici c De ini ion des Geldwe s. Sie un e such ielmeh den P ozeß de Geldwe e ände ungen, dabei ausgehend on dem 1. undamen alen Sa z ih e Theo ie „Geld- menge gleich Funk ion des Einkommens" G = (e) als G undp ä- misse. Sie miß die Geldwe schwankungen an den Ve schiebungen de G ößen des Einkommensk eislau s und se z den ge undenen Meßwe , das Gese z de Schwankung — ma hema isch o mulie als Funk ionsgleichung —, implizi e, also s illschweigend, ü die De ini- ion des Geldwe s. Sie schließ also aus de meßba en Ve schiebung, z-wischen den G ößen Ne osozialp oduk und Nominaleinkommen e allgemeine nd zu ück au den Geldwe als Funk ion diese G ößen. Hie s eh also das ganze Gewich des De ini ions e ah ens de analy ischen Ma hema ik und auch das Ansehen de posi i is ischen Denkökonomie hin e de unk ionalen Einkomimensleh e des Geld- we es: de Geldwe = (E, e). Je nach den konk e en Bedingungen des Ve häl nisses on E zu e bzw. des Ve häl nisses on In es i ion (i) und Spa en (s) wi d de Geldwe ückschließend de inie als de la o ische ode in la opische Schwankung: Y = ode Y = E . ... 6—9 . Dami münde auch die ein unk ionale Theo ie wiede eo — So ein in die äl e en globalen Geldwe gleichungen. Es sieh also so aus, als wä e die heo e ische Fundie ung de De ini ion des Geldwe s in den G ößenbeziehungen des Einkom- mensk eislau s besonde s ielsei ig und exak un e maue . Ja, man könn e da übe hinaus pos ulie en, daß in de wei en Ve b ei ung de speziellen Folge ungen — Geldwe und Geldwe schwankungen gleich Funk ionen de Einkommensg ößen — eine Bes ä igung ü die ihnen zug undeliegende hypo he ische Annahme G = (e) liege und daß dadu ch ein indi ek e Beweis ü diesen agenden Sa z des ganzen Leh gebäudes de unk ionalen Einkommens heo ie des Gel- des ge unden sei. Doch das wü de o ausse zen, daß diese speziellen Sä ze in de E ah ung bes ä ig sind, was eben nich zu i . Es wu de da ges ell , wie seh de Anschein de Fundie hei äusch , wie die Exak hei de Ablei ungen au öne nen Füßen uh . Selbs ko ek du chge üh e Gleich/ungsope a ionen sind kein Beweis ü den Wah hei sgehal . En scheidend is einmal, ob die Gleichungs- ansä ze ich ig sind. Diese Gleichungsansä ze wa en in den zi ie en Beispielen die unhal ba en Fo mulie ungen e = G • U und U = Ue. En scheidend is e ne , ob die Ope a ions egel ma hema isch e laub is . De Um o mung on Ma k gleichungen s eh de nich umkeh - 36 Schmolle s Jah buch 83, 5 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 562 Hella Schmedes ba e Kausalcha ak e de Ma k beiziehung en gegen. Du ch Um o - mungsOpe a ionen is in den oben ange üh en Beispielen die Geld- we unk ion nich en -wickel wo den, sonde n de Inhal diese Funk ion wu de e älsch . Und schließlich is selbs ein o mal und inhal lich exak du chge üh e ma hema ische Beweis nich „hin- eichend", das echne ische Resul a lieg „no wendig" in den P ä- missen. De ma hema ische Beweis ü nich ma hema isdhe Objek e beda dahe de Ve i izie ung, d. h. de Nachp ü ung seine Aussage du ch die E ah ung. VII. In de wei e en Un e suchung des Geldwe beg i s sei dahe , un- abhängig on de K i ik am Ve ah en, un e such , welche T ag ähig- kei und Aussagek a de Meßwe des Geldes besi z und wie e au die P oblems ellung on Geld und Wäh ung in Theo ie und P axis gewi k ha . Es is be ei s da geleg wo den, daß dem Meßwe zwei els ei eine Aussage ähigkei zukomm . Miß man eine g obe Ve ände ung in den G ößen e häl nissen on Ne os ozialp oduk un(d Geldeinkommen ode in de Ve wendung des Einkommens au Konsum und Spa en (= Ve schiebung de e ek i en Nach age), so läß dies au eine e mu liche Geldwe ände ung zu ückschließen. Es ag sich dahe , ob diese konk e e Messung den Geldwe so wesenha und aus ei- chend besch eib , daß wi die Messung e allgemeine nd ü De ini- ion se zen dü en. Gegen die aus eichende T ag ähigkei eines Meßwe es als E sa z de Kausalde ini ion sp echen olgende Fak en: 1. Es gib iele Möglichkei en, den Geldwe zu messen. Es is ü die T ag ähigkei abe en scheidend wich ig, den ausschlaggebenden We maßs ab ziu inden. Das ma hema isch exak e Ve ah e« e bü g dies nich , da es mi gleiche Exak hei eine Nebemgleichung wie eine Haup gleichung ablei e , je nach Wahl de P ämissen. Im Gegen- eil, die o male Möglichkei , eine Va iable als Kons an e a&u be- handeln und zu eliminie en, bi g g oße Ge ah en, die Messung au ein Nebengeleise zu d ängen. So wi d in den Gleichungen de Geld- heo ie du ch Um o mung de Umlau sgeschwindigkei U in ^ = Ue (Einkommensk eislau geschwindigkei ) U als Kons an e eliminie . Dami wild abe aius de Funk ionsgleichunig ge ade de Fak o eli- minie , de die unabhängige Va iable de Gleichung is . Dadu ch wi d die exak e Un e suchung on de Haup unk ion au die Neben- unk ion abgelenk . Das Fak um de selbs ändigen Bewegung on U in de Konjunk u bewegung wi d dami öllig e deck . Du ch die exak e Messung des Geldwe s in den Einkommens ela ionen is die OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsheg i in de Na ionalökonomie 563 Geld heo ie nich , wie es u sp ünglich das be ech ig e Ziel de Fo - sche wa ( o allem Wickseil, Ma shall, Pigou, Schumpe e , . 'Zwie- dineck, Keynes, E ich Schneide ) in die allgemeine Wi scha s heo ie eingebau wo den, sonde n die Geld heo ie wu de zu Einkommens- heo ie. 2. Selbs ein maßgebliche Meßwe is ü Ma k phänomene höchs un ollkommen, da die Beobach ung und s a is ische E assung g ob und lückenha is . E aß man den Meßwe nich konk e , son- de n abs ak in den Funk ionsgleichungen de einen Theo ie (wie hie da ges ell ), so haben die globalen s a ischen Einkommensglei- chungen den Nach eil, daß sie die Un e nehme gewinne ausklamme n. Fe ne s eh de Geldwe nich nu in Beziehung zu den quan i a i- en Rela ionen des Gü e - und Geldeinkommens; wich ig is auch ih quali a i es Ve häl nis, die Ve eilung des Sozialp oduk s au Kon- sumgü e und In es i ionsgü e , e glichen mi de Ve eilung und Ve wendung des Geldeinkommens. Sowei diese Mängel on den Ve e e n de Einkommenswe heo ie e kann we den32, ge ä ih e Fo schung imme meh in eine Dynamisie ung de Me hoden he ein, die sie schließlich zu eine bloß kasuis ischen Besch eibung mach . 3. Um als De ini ion ag ähig zu sein, muß de Meßwe die lo- gische P obe de Ve auschung on Subjek und P ädika bes ehen; mi ande en Wo en: Man muß in de P axis mi de De ini ion ope ie en können. Es sei dahe ge ag : Is de Geldwe kons an , wenn gemäß de De ini ion de Einkommens heo ie sich Realeinkom- men und Nominaleinkommen decken? Die P obe au das Exempel wu de beim Wäh ungsschni 1948 gemach . Man e such e, das Gleich- gewich nach dem Rezep de Einkommens heo ie anzus eue n: De Geldwe soll e dadu ch s abilisie we den, daß das lau ende Geld- einkommen dem o handenen Ne osozialp oduk angepaß wu de. Damals deck en sich also Realeinkommen und Nominaleinkommen. Gleichzei ig abe mach e de Geldwe eine adikale En we ung du ch, indem alle E spa nisse in ih e Kau k a meh als dezimie wu den. Ein Spa kassenlei e 33 ha ei nach Goe hes Faus das höl- lische Rezep diese Geldwe s abilisie ung besungen: „Aus zehn mach eins, und eins halbie , ein halb is ei, ein halb ge ie 9, und om ge o enen eins, zwei, d ei, sieben zehn el s eich on d ei und eins is Deins und noch nich Deins, das is das Wäh ungseinmaleins." 32 Das o male Schema on Keynes zu Geldwe analyse ha die Ve asse in da - geleg in: De Riß im Keynes'schen Denkschema. a.a.O. 33 De Name is mi leide unbekann . 36* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 564 Hella Schmedes Nach de Geldwe de ini ion de Einkommens heo ie abe wa alles in bes e O dnung, denn sie miß ja nu an den lau enden Einkom- men; de Geldwe de E spa nisse is abe bei diese Messung aus- geklamme , da E spa nisse ja als lau endes Einkommen nu in E - scheinung e en, sowei sie en spa we den und ein zei liche Ve - gleich zwischen de Kau k a de E spa nisse bei En s ehen und Au lösen öllig en äll . Da eine Rück e wandlung de E spa nisse in lau endes Einkommen du ch En we ung und Ein ie ung des e - bleibenden Res es e hinde wu de, hiel die Wäh ungs e o m den so de inie en Geldwe ü s abil. Diese g andiose I um, de ein ungeheue liches soziales Un ech in sich einschloß — die K iegslas en wu den nu au die Schul e n de Spa e geladen, wobei die al en Spa e , die nich meh an de lau enden P oduk ion be eilig wa en zu Fü so geemp änge n wu den, wäh end die lau ende P oduk ion ebenso wie de Fiskus „am Tage X" as ohne Schulden neu beginnen konn en —, wu de du ch den i igen Meßbeg i de Einkommens- heo ie so kaschie , daß man diese unge ech e und k asse Geldabwe - ung als „Wäh ungs e o m" s a als Wäh ungsabwe ung bezeichne e. Man sieh , wie ungeheue lich die p ak ische Wi kung eine i igen De ini ion, eine un ollkommenen Meßizi e sein kann. Un ech wu de on de Wissenscha als Rech emp unden, denn die sogenann e „Wäh ungs e o m" wa ja bewuß als logische Konsequenz aus de he schenden Geldwe de ini ion he beige üh wo den. Gewiß woll e niemand de an ih Be eilig en bewuß ein Un ech un34. Man a das, was nach dem unk ionalen Geldwe beg i no wendig wa : Um die gegebenen P eise zu hal en, glich man das Geldeinkommen dem o handenen Realeinkommen an. Au de Basis de Ve a mung de Al en und de S eichung de Schulden ha e de Wiede au bau einen leich en S a . Auch die mechanische Quan i ä s heo ie ha den Geldwe beg i unk ional abgelei e . De Geldwe e häl sich umgekeh p opo - ional zum P eisni eau (P). Geldwe Y = i'. Sie miß ihn im Ve - häl nis de Geldmenge (G) zum P eisni eau: P = (G), wobei 6ie die algeb aische Quan i ä sgleichung mi nu symbolische Bedeu ung in e hängnis olle Weise du ch Behandlung de Fak o en U und H als Kons an e in eine Funk ionsgleichung umwandel 35. Sie zieh aus ih em unk ionalen Denken die Konsequenz de Umkeh ung de Gleichung G = (P). Da aus olge sie o mal du chaus konsequen : Um den Geldwe s abil zu e hal en, muß sich die Geldmenge 34 So e gänz e man die „Wäh ungs e o m44 du ch den „Las enausgleich44, ein Flickwe k, das den g undlegenden Fehle de Wäh ungsabwe ung nich beheben, nu seine Folgen e was minde n kann. 35 Gus a Cassel: Theo e ische Sozialökonomie. E langen, Leipzig 1923. S. 402 IT. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 565 am P eisindex o ien ie en. Sie keh also das Kausal e häl nis zwischen Geldmenge und P eisni eau um: Nich die Geldmenge bes imm das P eisni eau (nai e mechanische Quan i ä s heo ie), son/de n das P eisni eau bes imm das Volumen de Geldmenge. Auch diese De ini ion häl die logische P obe de Umkeh unig on Subjek und P ädika nich aus: Danach müß e ein kons an es P eisni eau iden isch sein mi kons an em Geldwe . Die E ah ung ha abe schon ö e das Gegen eil geleh . Is z. B. eine Ra ionalisie- ung de Kos en o ausgegangen, wie in de Hochkonjunk u 1927 bis 1929, so kann ein s abiles P eisni eau auch eine e schleie e In la- ion bedeu en, die e hinde ha , daß sinkende Kos en sich in sin- kenden P eisen niede schlagen. Das gleiche gil , wenn in den ück- läu igen Konjunk u phasen de Gegenwa die P eise s abil bleiben (so e n sie nich soga wei e s eigen). Diese s abilen P eise spiegeln eine Übe e so gung mi Geld; die Un e nehme sind lüssig genug, um den ela i en Rückgang de Nach age ohne P eissenkung aus- zuhal en, die Käu e ih e sei s sind zu lüssig, um den P eisd uck zu e zwingen. Die Fo schung ha au diese Zusammenhänge schon o hingewiesen. Die unzu eichende und zudem noch un ollkommene Meßde ini ion muß no wendig on e ns en Folgen ü die gesam en Fo schungs- e gebnisse sein. Besch änk man die De ini ion des Geldwe es au den Meßwe , und zwa als (E,e), ode p äzisie E E Geldwe = (E, e) = — = — e e0 wobei E = Realeinkommen on ges e n, eo = Nominaleinkommen on heu e, so muß da on eine s a ke Wi kung au die P oblems el- lung de Geld heo ie ausgehen. Du ch die Au assung des Geldwe es als eine sich im Einkommensk eislau einspielende und manipulie - ba e G öße wi d die F age nach de no wendigen Wäh ungs- und Valu ao dnung ausgeklamme , zumal auch die ein analy ische Me- hode die F age nach de Wäh ungso dnung om P oblem zum Analysenda um deg adie . Das weg allende selbs ändige Wäh ungs- o dnungsp oblem wi d e se z du ch ein quan i a i e P obleme. Zum zen alen P oblem wi d de Ein luß de „e ek i en Nach age", d. h. de Einkommenshöhe und Einkommens e wendung au den Geld- we . De Geldwe is dami ein Un e p oblem de Einkommens- heo ie. Als Nebenp oblem i die F age au : Wie wi k eine Ve - meh ung de 'Geldmenge au die e ek i e Nach age? Dabei is diese P oblemum ang imme meh eingeeng wo den, so daß schließlich bei gegebene K edi geld Ve assung eine Ein lußnahme du ch zusä zliche OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 566 Hella Schmedes au onome Geld e meh ung nu noch im Rahmen de O enma k - poli ik e ö e wi d. Dagegen wi d gleichzei ig das P oblem de Wi kung de e ek i en Nach age au den Geldwe übe belas e du ch die dami kombinie e F age nach de Meßde ini ion des s abilen mone ä en Gleichgewich s: Lieg dieses bei kons an en, bei sinkenden ode bei s eigenden P ei- sen? Die unk ionale Theo ie geh bei ih en Analysen übe Geldwe - ände ungen o on einem Beg i des mone ä en Gleichgewich « aus. Und sie e se z dabei das P oblem de u sächlichen Geldwe bildung du ch das gene ell unlösba e und dahe öllig un uch ba e P oblem de Messung des s abilen mone ä en Gleichgewich s. Sie k i isie an Wickseil, daß sein Beg i des mone ä en Gleichgewich s nich ein- deu ig is . Ge ade da in abe soll e man den Realismus on Wicl sell e kennen, de eben ein eindeu iges mone ä es Gleichgewich nich gel en läß . Dagegen s ehen die Ve suche de unk ionalen Theo ie, das s abile mone ä e Gleichgewich aus eine angenommenen Wi kung au das P eisni eau zu bes immen, wobei die Meinungen übe Kon- s anz, S eigen ode Sinken de P eise als Beweise de S abili ä aus- einande gehen. De un ollkommene Meßbeg i wi k auch e dunkelnd au den Gang de Analysen de angewand en Geld o schung. Da die Geld- we de ini ion Ausgangsp ämisse ü die Analysen is , so müssen die E gebnisse diese Analysen ex de ini ione die Mängel de De ini ion in sich agen. So gelang die unk ionale Geld heo ie zu i igen Fes s ellungen übe die angeblich no wendigen Ve ände ungen des Geldwe es und de Geldmenge. Da in de wi klichen zei gebundenen Wi scha Realeinkommen und Geldeinkommen nich aus de glei- chen Wi scha spe iode s ammen, so sind sie ex de ini ione nie im Gleichgewich . Das lau ende Einkommen (eo) s amm aus de gegen- wä igen P oduk ion, das Realeinkommen (E ) aus de P oduk ion de o ausgegangenen Zei epoche. Geldwe = (E , eo) = — . Co Da aus olge die Theo ie, daß de Geldwe no wendig die Eigen- scha de Uns abili ä besi z , de al e nie enden In la ion und De- la ion in de sho - un Bewegung und de In la ion in de säkula en Bewegung. Fe ne : Die Geldmenge gil als ich ig dosie , wenn sie die Eigenschia ha , im gleichen Maß wie das Geldeinkommen zu wachsen. Diese Schluß olge ungen sind aus eine un ollkommenen De ini ion abgelei e wo den, ih Aussagewe is dahe nich besse als die De ini ion de Ausgangsp ämisse. Dagegen lassen sich die quali a i en Eigenscha en des Geldes, die ü die Siche ung des s abilen Geldwe es maßgeblich sind, wie die Au ech e hal ung de Zi kula ions unk ion des Geldes, und zwa am OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 573 und dein E gebnis des Geldwe en s ehungsp ozesses gegeben is . Vielmeh lieg das P oblem ge ade da in, Bedingungen und P ozeß- ablau dahin zu übe p ü en, ob es eine allgemeine U sache gib , die den Bedingungen und dem P ozeßablau gemeinsam is und dami den Ablau des Geldwe p oizesses in eine bes imm e Rich ung b ing . Au die Geldp axis bezogen: Gib es eine allgemeingül ige U sache, die es e klä , wa um de Geldwe im long un de Jah zehn e o dem Wel k ieg s abil blieb, man also damals — unbei on ku z- is igen und abwechselnden Wellen de Teue ung und Ve billigung — on eine Gene a ion au die ande e in Geld spa en konn e? Die causa e iciens, die den quan i a i en Geldwe p ozeß im Sinne de Eindeu igkei und Zwingendhei behe sch , wu de hie e geblich gesuch . IX. Da das Geld nich nu ein wi scha liches Gu , sonde n eine soziale Ein ich ung is und da Wi scha s o gänge keine mechanisch-kau- salen Na u abläu e sind, sonde n soziale P ozesse, so is es zweck- dienlich, das Kausal e häl nis übe die causa inalis zu un e suchen, d. h. on dem einhei lichen Zweck eine Wi scha s- und Sozial- o dnung he . Es wi d dann gleich o enkundig, daß sich hinsich lich de S ellung des Geldes in de O dnung de Gesellscha e was e - schoben haben muß. Es sei dahe de Geldwe on seinem O d- nungscha ak e he un e such . Die Geldo dmmg is ein Teil de Wi scha so dnung, diese wiede um de Gesellscha so dnung. Es is anzunehmen, daß sich die S ellung des Geldes inne halb de O dnung e ände ha . Vo den Wel k iegen wa die O dnung des Geld- und Wäh ungswesens, wie sie sich im Lau e de Jah hunde e, ja de Jah ausende aus den Bedingungen de Ma k wi scha he aus en - wickel ha e, ju is isch es geleg wo den. Die K iege und K iegs- schulden ze s ö en diese O dnung. Man e säum e auch nach dem zwei en Wel k ieg, sie wiede he zus ellen, und zwa ganz bewuß , weil sich au G und eines e ände en heo e isch-wissenscha lichen Denkens sowohl die Au assung on de Rolle des Geldes e ände ha e als auch au G und de unk ionalen Wi schia s heo ie die Au assung on de Fähigkei zu Beein lussung de wi scha lichen Abläu e. Man be ach e e ühe das Diens e häl nis de Geld- o dnung zu Gü e o dnung im Sinne eine möglichs ollkommenen Anpassung de Geldo dnung, die de Ve keh als na ü liche, d. h. »ich selbs egelnde O dnung scha und die de S aa du ch das Wäh ungsgese z sank ionie und s ü z . Diese Au assung — ins Ex- em übe ieben — gip el e schließlich in de Theo ie und de Fo - de ung des we neu alen Geldes, die den Gu scha ak e des Geldes OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 574 Hella Schmedes ablehn . In den le z en Jah zehn en gelang e abe eine ande e Au - assung om Diens cha ak e des Geldes zu He scha in Theo ie und P axis: Das Geld ha den Gü e p ozessen im Sinne eine ak i en Un e s ü zung zu dienen. Dami a an S elle de Wäh ungso dnung die manipulie ende K edi poli ik. Daß dabei in de P axis das Geld on de ak i en Un e s ü zung in die ak i e Lei ung de Wi scha s- p ozesse gelang e und daß dabei die anges eb en wi scha lichen Ziele — Vollbeschä igung, Zahlungsbilanzgleichgewich und Geld- we s abili ä — nich e eich wu den, übe asch e Theo ie und P axis ollkommen: Hä e die unk ionale Theo ie ech gehab , könn en wi also die wi scha lichen Vo gänge übe die Geldpoli ik s eue n, so hä en alle dings Übe - und Un e beschä igung, Zahlungs- bilanzungleichgewich e und Geldwe minde ung nich das E gebnis sein können. Nach dem Fiasko de manipulie en K edi poli ik schei- den sich je z die Geis e in Theo ie und P axis dahin, en wede nu nach Un e s ü zung de manipulie en K edi poli ik du ch die is- kalische Poli ik zu s eben ode den Fehle g undsä zlich zu seihen in Kons uk ions ehle n de gel enden Wäh ungso dniung. Fü den Beg i des Geldwe es da man au G und diese p ak- ischen E ah ungen und Beobach ungen einen Zusammenhang zwi- schen Geldwe und Wäh ungso dnung es s ellen. Da man hie nach den Geldwe de inie en als abhängig on de Wäh ungso dnung? Man kann beobach en: Solange die Wäh ungso dnusng in Anpassung zu Gü e o dnung s eh , d. h. ih adäqua is , haben die Geldwe - p ozesse die Tendenz zu lang is igen S abili ä und umgekeh , wenn eine alsche Geldo dnung bes eh ode wenn au eine Wäh- ungso dnung bewuß zwecks Manipula ion mi Geld und K edi e - zich e wi d. Es sei also de Beg i des Geldwe es als das E gebnis de Wäh- ungso dnung de inie . Diese De ini ion en häl abe selbs wiede Beg i e, die zu de inie en sind (Geld und We ) und wi ein neues P oblem au , die F age nach de ich igen O dnung de Wäh ung. Die F age nach de allgemeinen U sache des Geldwe es ha abe au jeden Fall den Vo zug, daß sie die P oblema ik de U sache au - deck , wäh end wi es s ell en, daß die F age nach de Geldwe - höhe diese P oblema ik di ek e deck . Um den Aussagewe de Kausalde ini ion — de Geldwe is E - gebnis de Geld- und Wäh ungso dnung — au seinen Wah hei s- gehal zu übe p ü en, se zen wi ihn zunächs nu als eine Annahme, die 1. zu beweisen und 2. au ih e B auchba kei hin zu p ü en und 3. an den Reali ä en des Geldwesens zu e i izie en wä e. De Beg i „Geldwe " is ja seine sei s schon ein Beg i su eil, das eine Beziehung he s ell zwischen den Beg i en Geld und We . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 575 Läß sich diese Beziehung kausal es legen? Die Beg i e Geld, We unid ih e Beiziehung zueinande sind on de quali a i -s a ischen. Geld o schung eingehend un e such wo den. Was is Geld im ökonomischen Sinne? Ha Geld eine eigene We - g undlaigie, ode wi d sie küns lich idem Geld e liehen (e wa du ch den S aa ), ode is de Geldwe nu ein Re lex de Wa enwe e? Wenn Geld eine eigene We basis ha , wo au is sie zu ückzu üh en, da sie doch im S o lichen nich liegen kann? Es seien die Fo schungs- e gebnisse de Wiene G enznu zenschule übe nommen, da sie de Wah hei am nächs en kommen dü en, denn ih e Fes s ellungen lassen sich am ehes en an den Reali ä en des p ak ischen Geldwesens e i izie en. Danach is „We " die Bedeu ung, die die Menschen einem Gu (hie dem Geld) beimessen im Hinblick au ein on diesem Gu abhängigen Bedü nis (hie : Tauschlbedü nis). We basis is da- he ü das Geld nich de S o , sonde n seine Nü zlichkei ü den Tausch. Diese beding Ve auen. Das Ve auen kann eal sein ode au Illusionen be uhen. Die Illusion is abe nu eine lüch ige We - basis, die so o e schwinde , wenn sich die Illusion du ch Bewuß - we den de Reali ä en e lüch e . Das Ve auen is nu dann eine ech e We basis, wenn ein objek i e We ak o , die Knapphei , hinzu i . Geld besi z also eine eigene We g undlage — Nü zlich- kei in Ve bindung mi Knapphei —, die sich on de de üb igen Gü e un e scheide . Geld is demnach ein Ma k gu eigene A . Als Ma k gu is das Geld wede we neu al, noch im We küns lich es legba , ielmeh un e lieg es eigenen We gese zen. Da das Geld abe die Tauschwe e alle üb igen Gü e ausd ücken soll, bes eh ein besonde es p ak isches We p oblem: nämlich die eigenen We - schwankungen des Geldes in eng9 en G enzen zu hal en. Diese Au - gabe ha die Wäh ung zu lösen. Das O dnungsp oblem des Geldes wi d dadu ch e schwe , daß es e schiedene Gelda en gib — Edel- me allgeld, Bankno en, Papie geld, Buchgeld und gi ie e Wechsel —, denn „Geld", de inie die Theo ie au G und ih es subjek i en We - beg i s und de p ak ischen E ah ung, „is alles, was den Gü e n auschend gegenübe i 46. Jedoch sind die e schiedenen Gelda en nich gleich wich ig ü die Beg ündung des Geldwe es. Eine nu quan i a i e Analyse üh e sei den d eißige Jah en dazu, diese quali a i e Un e schiedlichkei zu e wischen ( gl. die s a is ischen Beg i e des Geld olumens, die No enbankgeld und Buchgeld nich meh ennen), das quan i a i g öße e Buchgeld olumen als p imä ziu be ach en und den Au bau de Geldo dnung om Buchgeld he zu beginnen. Dami wi d buchs äblich das P e d om Schwanz he au gezäum und ab ode galoppie da on: abende und galop- pie ende In la ion als Folge alsche Geld O dnung. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 576 Hella Schmedes Wenn wi also den Geldwe kausal de inie en als E gebnis de his o ischen Wäh ungso dnung, so e gib sich diese De ini ion aus de quali a i en s a ischen Geld heo ie. Sie is e i izie ba , da sie mi den E ah ungen übe eins imm . Sie is p ak isch b auchba , denn sie mach wi klich eine allgemeingül ige Aussage übe den Geldwe , und sie üh mi en hinein in die P oblema ik des Geldwe es. Da in lieg alle dings auch die Schwäche diese De ini ion, d. h. sie ha einen meh nega i en als posi i en Aussagewe : Man kann übe den Geld- we nu eine Aussage machen in Zusammenhang mi de Wäh ungs- o dnung. Es is ein O dnungsbeg i (im Gegensa z zum Dingbeg i und Gese zesbeg i ). Die Geldwe de ini ion is nich in sich abge- schlossen, sie üh hin zu No wendigkei de De ini ion de Wäh- ungso dnung. De Geldwe läß sich also — als logisches P oblem be ach e — nich explici e, sonde n nu implici e de inie en: Geld ha We , wenn seine O dnung so is , daß es seine Funk ionen mög- lichs ollkommen e üllen kann. Daß wi den Geldwe nich explici e und nich analy isch de i- nie en, sio nde n nu als syn he ischen Komplex on Teilgedanken zu Gedankeneinhei zusammen assen können, deck sich auch mi de p ak ischen E ah ung des Geldwe es. Jede Ve such, ihn in einen Meßwe einziu angen, einen Index als We maßs ab zu inden, is bekann lich geschei e . Die gedankliche Kons uk ion des Geldwe - beg i s läß sich konk e nich assen. Die hie du chge üh e logische Un e suchung ha ge ade du ch die Ablehnung de explici en De inie - ba kei ich ig ge üh , da sie du ch die p ak ische E ah ung e i i- zie is . De Ve such, die Geldwe höhe quan i a i zu analysie en und zu messen und diese Ve allgeme ine unig ü den Geldwe zu se zen, ha die P axis au I wege ge üh : in die Geldwe ma/nipula- io n, in die Indexwäh ung und schließlich bei de en Schei e n in eine ge äh liche Neiu ose des Indexdenkens, die selbs ä ig den Geldwe un e g äb . Wi können und müssen in de Ve neinung des bishe igen Geld- we p oblems noch einen Sch i wei e gehen. Es muß ge ag we - den, ob de Geldwe beg i übe haup ein mögliche Beg i is : Is e mögliches Subjek eine De ini ion? E is ein unmögliche Beg i , da eine De ini ion des Geldwe es sich übe haup nich om Geld allein au s ellen läß . De Tausch is ja, abgesehen om Modell de geschlossenen Volkswi scha , nich an na ionale G enzen de Wäh- ung gebunden, sonde n schließlich auch den in e na ionalen Tausch ein. Diese is abe kein Geld ausch, sonde n ein Na u al ausch. Die Valu a i als eine Wa e neben die Wa e, de en Tausch sie e - mi el . Das Geld als Binnenwäh ung und die Valu a sind ineinande um aiuscbba , und Geldwe und Vahi awe s ehen in engs e Wechsel- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 De Funk ionsbeg i in de Na ionalökonomie 577 sei ige Ve lech ung. Du ch die Jah zehn e de mone ä en Ah- schließung de Lände oneinande wa diese Einsich e lo enge- gangen. Mi de Wiede ein üh ung de eien Um auschba kei de Valu en e wies sich dahe als p ak ische E ah ung, daß eine ein- gleisige na ionale Geldwe poli ik nich meh möglich is , da sie übe ih e Auswi kungen au die alu a ischen Beziehungen schei e . Fü das De ini ionsp oblem bedeu e dies, daß es im s eng logisdien Sinn den Beg i „Geldwe " nich gib , sonde n nu den Beg i „Tausch- we ", da sich de Geld ausch am Binnenma k und de Na u al- cha ak e des alu a ischen Tausches übe schneiden. Diese F age, ob de Geldwe als logische Beg i übe haup mög- lich is , is nun keineswegs eine müßige logische Spiele ei. Die alsche F age nach einem nich möglichen Beg i ha zu eine alschen De i- ni ion ge üh : De inie wi d de Geldwe un e Ausklamme ung seine Wechselbeziehungen zum Valu enwe . Dadu ch abe kam es zu de e ehl en Poli ik de manipulie en Einkommens, und Index- wäh ung. Die F age nach de U sache des Geldwe es läß sich dahe nu be- an wo en übe die F age nach de ma k ge ech en Wäh ungso dnung. Die causa des „Geldwe es" läß sich zwa nich explici e de inie en, abe die E o schung üh mi en hinein in die p ak ische P o- blema ik, ein in sich unk ionie endes Wäh ungssys em zu inden, in dem das Geld seine p imä en Funk ionen wiede oll e üllen kann und die Eigenscha en besi z , welche Vo ausse zungen des Funk io- nie ens sind: die K eislau eigenscha und die Um auschba kei (de Gelda en und Valu en), die ih e sei s wiede dem Geld die Liquidi ä und die elas ische Knapphei e leihen. Das Geld wi d im long un um so we bes ändige sein, je ollkommene es seine Funk ionen e üll . In sich unk ionie endes Geld is auch we olles Geld. Wenn hie so eingehend das P oblem de Geldwe de ini ion au - ge oll wi d, insbesonde e die F age de logischen Be ech igung des Ve ah ens de unk ionalen Theo ie — den Meßwe , die Funk ions- gleicbung ü die De ini ion zu se zen — k i isch un e such und ab- gelehn wi d, so bedeu e dies die Demons a ion eines ü den ganzen Komplex de Wissenscha Na ionalökonomie allgemeingül igen P o- blems am Beispiel des Geldwe beg i s. Da die Na ionalökonomie Messen ü De inie en se zen? Es is dies auch nich nu eine logische S ei age. Ge ade am Beispiel des Geldwe s läß sich kla e - kennen, welche ungeheue lichen p ak ischen Folgen i ige De ini ioms- me hoden haben. Die Chinesen haben ein seh weises Sp ichwo : „Zue s e wi en sich die Wo e, dann e wi en sich die Beg i e und schließlich e wi en sich die Sachen." 37 Schmolle s Jah buch 83, 5 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27 578 Hella Schmedes So ha man zue s die Sp ache de Na ionalökonomie mechanisie und ma hema isie — man a es damals nu , um exak zu besch ei- ben —, dann die Beg i e ma hema isch de inie und mi ihnen wie in d<e Ma hema ik ope ie — man o sch e also unk ional —, und s a de Behe schung de Wi scha sp ozesse is das Resul a die ch onische Geldwe e schlech e ung. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.83.5.527 | Gene a ed on 2023-04-04 11:33:27