Шкалы измерений и отображений в цунами-проблематике

Актуальные исследования • 2025. №46 (281) Геология | 6 ГЕОЛОГИЯ 10.5281/zenodo.17682024 СЕРГЕЕВ Владимир Анатольевич младший научный сотрудник, Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской Академии Наук, Россия, г. Новосибирск ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ОТОБРАЖЕНИЙ В ЦУНАМИ-ПРОБЛЕМАТИКЕ Аннотация. Статья посвящена анализу возможности при решении задач, связанных с возникновением, распространением, выплеском и прогнозированием волн цунами, использования не только данных в сильных шкалах без стохастических компонент, но и в слабых шкалах со случайными ошибками. Ключевые слова: данные, шкалы измерений, постановки и решения задач, геокатастрофика, цунами. 1. Цунами-проблематика включает в себя вопросы, связанные с возникновением, распространением и приходом на побережье опасных волн цунами. Наряду с главным источником таких волн – подводными землетрясениями и вулканами – эти волны могут вызывать гигантские оползни, падения крупных космических объектов, сильные ураганы, термоядерные взрывы [1; 2; 3; 4; 5, с. 632-633]. Изучение возникновения и распространения волн цунами, их выплеска на берег и защиты от них состоит: (1) в изучении источников цунами-волны (механизмов землетрясений, типов их очагов, доли энергии, передаваемой цунами-волне от очага, истории прецедентов сильных землетрясений и их повторяемости в сейсмоопасных зонах, истории прецедентов крупных импактных структур, остающихся после падения объектов из космоса, истории крупных морских оползней и ураганов); (2)в прогнозировании времени прихода и амплитуды волны, возникшей от её источника, её горизонтального и вертикального выплеска на берег (с предупреждением обитателей побережья об опасности); (3) в изучении (включая математическое моделирование) распространения цунами-волны в океане, её кинематики и динамики; (4) в математическом и компьютерном решении обратной задачи восстановления параметров очага подводного землетрясения; (5)в принятии и обосновании мер защиты от цунами-ущерба (службы оповещения, волноломы и меры эвакуации). Эти цели и проблемы группируются в 2 направления: •оперативного прогноза цунами с предотвращением ущерба; •цунамирайонирования побережья (в целях строительства, размещения инфраструктуры и сооружений защиты). Перечисленные в 1–5 цели и проблемы сводятся к постановкам и решению научных и технических задач – содержательных, формальных и математических. В работах лаборатории математического моделирования волн цунами в ИВМиМГ СО РАН с 1969 года, помимо создания банка данных по землетрясениям, цунами и падениям метеоритов за 4000 лет, наибольшие усилия по применению математики и компьютеров прилагались к разработке методов численного моделирования цунами и решения обратной задачи восстановления очага цунами [6, с. 292303]. Если в моделировании и прогнозе распространения цунами в океане от произошедшего землетрясения (на основе достаточно густой сети датчиков) удалось достичь полного исключения пропуска опасных цунами (при ~ 20% ложных тревог), то в оперативном прогнозе цунамигенных землетрясений и в реконструкции параметров очага подводного землетрясения необходимых точности, однозначности и Актуальные исследования • 2025. №46 (281) Геология | 7 устойчивости решений добиться не удалось. Возникновение и распространение волн цунами при достижении целей 1–5 обоих направлений изучается с использованием данных. 2. Данные – это основа для процессов принятия решений, для совершения действий, для выработки и хранения знаний, для обучения знаниям. Что входит в состав данных, получаемых в разных видах из эмпирических исследований (наблюдений и экспериментов), из теории, из свидетельских исторических источников, а также каковы виды этих данных, достаточно подробно рассмотрено в [7; 8, с. 54-58; 9, с. 137-145]. Говоря формально и обобщённо, данные D – это значения некоторых свойств F = {f1, f2, …, fK} и\или отношений Ω = {ω1, ω2, …, ωL}, которые некий СПР (субъект принятия решений, исследователь) приписал некоторым объектам А = {a1, a2,, …, aМ}, группам этих объектов, их частям или отдельным точкам (xi, yi, zi), находящимся в пространстве R = {X,Y.Z} и времени Т. Данными D могут быть и сами координаты пространства R (или его 1-, 2-, 3-мерных подпространств) или времени Т, имеющими особое значение для СПР. Определения и уточнения важных для данной статьи вспомогательных терминов, таких как «информация», «прямые и косвенные свойства», «объект», «выделение» объекта, «задание объекта по представлению», «классификации исходных заданий объекта», «знания», «онтологии» и ряда других, содержатся в работах [9, с. 137-145; 10; 11, с. 131-134; 12 и др.]. Задачи, в решении которых могут использоваться исходные и\или производные свойства и\или отношения, могут относиться к разным типам и видам. Выделяются прямые и обратные задачи в постановках двух математических направлений: классической математики (матанализа, уравнений матфизики, матстатистики и др.) и неклассической математики (кибернетики, анализа данных, распознавания образов и др.) [13; 14, с. 51; 15]. Отдельные задачи геокатастрофики и волн цунами могут ставиться как прямые либо обратные и решаться как методами классической математики, так и неклассической математики. 3. В разных научных работах по теории измерений, анализу данных, исследованию операций, искусственному интеллекту, технической кибернетике выделяются и рассматриваются различные виды шкал [16; 17; 18; 19; 20, с. 9-110; 21; 22, с. 641-646; 23; 24, с. 13-20; 25, с. 162-184; 26, с. 3-11 и др.]. Все эти шкалы делятся на сильные и слабые. Каждую из сильных шкал называют также арифметической (синонимы - количественной или метрической). Среди сильных шкал выделяют абсолютную (А), интервалов (И) (синоним – предпочтений), отношений (О) и разностей (Р). Среди слабых шкал выделяют шкалу наименований (Н) (синонимы – имён, номинальную, классификационную, логическую 2-го рода) и шкалу порядка (П) (синонимы – порядковую, ранговую, логическую 1-го рода). Множество возможных значений данных сильной шкалы принадлежит континуальному (бесконечному и непрерывному либо дискретному – конечному или бесконечному) множеству некоторой области определения Z (xp) ∈ < xp*, xp** >, а данных слабой шкалы – некоторому конечному множеству Z = {xpv} (v=1,…, V), – где V– общее число различных значений xpv – не упорядоченных для Н и упорядоченных 4. Основные свойства СВ = {СВ СВ 1, СВ2, СВ3, СВ4, СВ5, СВ6, СВ7, СВ8} очагов и волн цунами (ВЦ), а также виды шкал, в которых могут определяться значения этих свойств СВ, таковы: • СВ1 – модель очага, её геометрические и вещественные параметры, • СВ2 – магнитуда (мощность) землетрясения в очаге, • СВ3 – энергия ВЦ вблизи очага, породившего ВЦ, • СВ4 – расстояние от очага (источника ВЦ) до заданной точки, • СВ5 – расстояние от берега (при мелком шельфе), на котором удаётся обнаружить ВЦ, • СВ6 – энергия пакета ВЦ в заданном месте, • СВ7 – энергия отдельной ВЦ в заданном месте, • СВ8 – максимальная амплитуда ВЦ в заданном месте, • СВ9 – длина заплеска на берег ВЦ в заданном месте, • СВ10 – число «больших» набегающих волн от одного очага в заданном месте побережья, • СВ11 – итог разрушающих воздействий ВЦ в заданном месте побережья. Свойства СВ1 – СВ11 могут быть эмпирическими или расчётными, с точечными или интервальными значениями, с точными или с Актуальные исследования • 2025. №46 (281) Геология | 8 размытыми значениями, с погрешностями определения (с аддитивными или мультипликативными погрешностями, с известными либо нет их законами распределения) либо без погрешностей, имеющими либо нет размерность [27, с. 125-131; 28, с. 79-83]. Их значения задаются в одной из основных шкал измерений [29, с. 6-10]: Н – наименований, П – порядковой, арифметической – одной из четырёх шкал: А – абсолютной (с дискретными значениями) либо с континуумом значений – шкалы О – отношений, Р – разностей, И – интервалов. Для случая шкалы П чаще применяют 5 градаций, значения которых заданы в шкале Н, а геометрико-временной базис этих значений задаётся либо в шкале А, либо в шкале П. Свойства СВ2 – СВ9 измеряются в сильной шкале (в основном – отношений). Эти данные используются для решения задач с помощью вычислительных методов классической математики. За свойством СВ11, на самом деле, стоят многие свойства (геометрические, вещественные и прочие). На основе этих свойств ставятся и решаются задачи с помощью методов неклассической математики. Отображение (гомоморфное) свойств из СВ11 в одно свойство производится при оценке итога разрушающих воздействий ВЦ в заданном месте побережья либо в баллах (в шкале порядка), либо в валюте (в шкале отношений). Литература 1. Гусяков В.К. Математическое моделирование в проблеме цунами // Доклад на методологическом семинаре Института вычислительной математики и математической геофизики (ИВМиМГ) СО РАН. – Новосибирск, 5.4.2023. 2. Гусяков В.К. Математическое моделирование в изучении природных катастроф (на примере волны цунами) // Доклад на Международной конференции, посвящённой 100-летию со дня рождения академика Г.И. Марчука. «Марчуковские научные чтения». Академгородок, Новосибирск. 30 июня – 4 июля 2025. 3. Марчук Ан.Г. Пути снижения ущерба от цунами // Доклад о работах лаборатории математического моделирования волн цунами ИВМиМГ. – Новосибирск, 27.10.2025. 4. Лаврентьев М.М., Марчук Ан.Г., Платов Г.А. Быстрый расчёт распространения трансокеанского цунами с корректировкой параметров очага // Доклад на Международной конференции, посвящённой 100-летию со дня рождения академика Г.И. Марчука. «Марчуковские научные чтения». Академгородок, Новосибирск. 30 июня – 4 июля 2025. 5. Марченко М.А., Гусяков В.К., Маринин И.В., Пененко В. В., Пененко А.В., Родионов А.С., Токтошов Г.Ы. Интегрирующая платформа для сбора и анализа данных природоохранного мониторинга // Изучение водных и наземных экосистем: история и современность Международная научная конференция, посвящённая 150-летию Севастопольской биологической станции –Института биологии южных морей имени А. О. Ковалевского и 45-летию НИС «Профессор Водяницкий» Тезисы докладов, 13–18 сентября 2021 г., Севастополь, РФ, С. 632-633. https://elibrary.ru/item.asp?id=46715092. 6. Voronina T.A., Voronin V.V. Data selection method for restoring a tsunami source form // Геосистемы переходных зон. – 2023. – 7 (3). – С. 292-303. 7. Сергеев В.А. Шкалы измерений – к разнообразию данных // Актуальные исследования. – № 46. – 2025. 8. Сергеев В.А. Общее и особенное в методах преобразования геоинформации. – «Геоинформатика», № 5, 2004, С. 54-58. 9. Сергеев В.А. Верификация и кастинг данных, информации, знаний и их носителей в социуме // Коммуникативные стратегии информационного общества: Труды 4-й Междунар. науч.-теор. конф., 16-18.11.2011, Спб. – С. 137-145. 10. Сергеев В.А. Разработка теоретических вопросов и алгоритмов формального описания геологических объектов для решения задач прогнозирования и оценки с помощью ЭВМ. - Отчет ВЦ СО АН СССР, № гос. регистрации ГР8312514, инвентарный № Б986534. – Новосибирск, 1987. – 113 с. 11. Сергеев В.А. Обобщение и формализация понятий о геологическом опробовании. – «Геология и геофизика», №6, 1982, С. 131-134. 12. Сергеев В.А. О типах, источниках и верификации данных и знаний. – Доклад на третьей Всероссийской конференции с международным участием «Знания – Онтологии – Теории» (ЗОНТ-11), 3–5 октября 2011 г., г. Новосибирск. 13. Воронин Ю.А. и др. Геология и математика. – Новосибирск: Наука, 1967. Актуальные исследования • 2025. №46 (281) Геология | 9 14. Voronin Y.A., Sergeev V.A. On two Approaches to Transformation Geoinformation for the Computer Aided Treatment. – Proceedings of Int. Conference “Mathematical Modeling of Ecological Systems”, September, 9-12/9/ 2003, Almaty, P. 51. 15. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. – Новосибирск: Издво ИМ СО РАН, 1999. – 270 с. 16. Калашников В.В. Сложные системы и методы их анализа. – М.: Знание, 1980. 17. Воронин Ю.А. и др. Геология и математика. – Новосибирск: Наука, 1967. 18. Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. М.: Наука, 1982. 19. Пфанцагль И. Теория измерений. – М.: 1976. – 225 с. 20. Суппес П., Зиннес Дж. Основы теории измерений // Психологические измерения. – М., Мир, 1967. – С. 9-110. 21. Сергеев В.А. Разработка теоретических вопросов и алгоритмов формального описания геологических объектов для решения задач прогнозирования и оценки с помощью ЭВМ. – Отчет ВЦ СО АН СССР, № гос. регистрации ГР8312514, инвентарный № Б986534. – Новосибирск, 1987. – 113 с. 22. Воронин Ю.А., Сергеев В.А. К методологии и теории формального задания и использования структур в геоинформатике // Тр. междун. конф. «Математические методы в геофизике» / ИВМиМГ СО РАН - Новосибирск, 2003. – С. 641-646. 23. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. – Новосибирск: Издво ИМ СО РАН, 1999. – 270 с. 24. Клещев А.С. Реализация фреймовых моделей с помощью реляционного языка программирования. – Языки представления знаний и вопросы реализации экспертных систем, Владивосток, 1984. С. 13-20. 25. Сергеев В.А. Проблема описания в геологоразведке. – В кн.: Вычислительные методы в геологоразведке. – Новосибирск. – ВЦ СО АН СССР, 1984, С. 162-184. 26. Гусяков В.К., Сергеев В.А. К сертификации шкал измерений для опасных природных процессов // Научный аспект. – 2020. – № 4. – С. 90-99. – С. 3-11. 27. Сергеев В.А. Шкалы свойств и отношений: новая систематика // Актуальные вопросы образования и науки: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30.11.2015. Ч. 1. М-во обр. и науки РФ. Тамбов: ООО «Консалтинговая компания Юком», 2015. – С. 125-131. 28. Сергеев В.А. Кейсы классов новой систематики шкал // Актуальные исследования. – № 52(234). – 2024. – С. 79-83. 29. Сергеев В.А. К развитию теории шкал измерений // Актуальные исследования. – № 52(234). – 2024. – С. 6-10. SERGEEV Vladimir Anatolievich Junior Research Assistant, Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Russia, Novosibirsk SCALES OF MEASUREMENTS AND DISPLAYS IN TSUNAMI RANGE OF PROBLEMS Abstract. The article is devoted to the analysis of the possibility of using not only data on strong scales without stochastic components, but also on weak scales with random errors in solving problems related to the occurrence, propagation, outburst and prediction of tsunami waves. Keywords: data, measurement scales, problem setting and solving, geocatastrophism, tsunami.