Big Data im Bobsport

Scherge, Matthias et al. Research Report Big Data im Bobsport ifid Schriftenreihe: Beiträge zu IT-Management & Digitalisierung, No. 4 Provided in Cooperation with: ifid Institut für IT-Management & Digitalisierung, FOM Hochschule für Oekonomie & Management Suggested Citation: Scherge, Matthias et al. (2025) : Big Data im Bobsport, ifid Schriftenreihe: Beiträge zu IT-Management & Digitalisierung, No. 4, ISBN 978-3-89275-397-1, MA Akademie Verlagsund Druck-Gesellschaft mbH, Essen This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/324149 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Institut für IT-Management & Digitalisierung der FOM University of Applied Sciences ifid Schriftenreihe Beiträge zu IT-Management & Digitalisierung Band 4 Matthias Scherge, Jan Babula, Jan Krämer, Maximilian Mittelmann, Tim Domurath, Marius Klug, Tom Naumann, Fabian Herhold, Dennis Gerhards, Helena Richard, Oliver Brückner, Artur Geier, Lee Woobin, Felicitas Malu, Silas Benson, Philipp Simons, Sarina Sommer, Nina Wurm, Konstantin Merklinger, Carl-Christoph Friedrich, Thomas Nowicki, Elvisa Foric, Rüdiger Buchkremer Big Data im Bobsport ifid Schriftenreihe der FOM, Band 4 Beiträge zu IT-Management & Digitalisierung Essen 2025 ISBN (Print) 978-3-89275-396-4 ISSN (Print) 2699-562X ISBN (eBook) 978-3-89275-397-1 ISSN (eBook) 2699-5638 Dieses Werk wird herausgegeben vom ifid Institut für IT-Management & Digitalisierung der FOM Hochschule für Oekonomie & Management gGmbH Verlag: MA Akademie Verlagsund Druck-Gesellschaft mbH, Leimkugelstraße 6, 45141 Essen [email protected] Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliographie; detaillierte bibliographische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Dieses Werk ist lizenziert unter CC BY 4.0: Creative Commons Namensnennung 4.0 International. Diese Lizenz erlaubt unter den Voraussetzungen der Lizenzbedingungen, u. A. der Namensnennung der Urheberin oder des Urhebers, der Angabe der CC-Lizenz (inkl. Link) und der ggf. vorgenommenen Änderungen die Bearbeitung, Vervielfältigung und Verbreitung des Materials in jedem Format oder Medium für beliebige Zwecke. Die Rechte und Pflichten in Zusammenhang mit der Lizenz ergeben sich ausschließlich aus dem Lizenzinhalt: CC BY 4.0 Deed | Namensnennung 4.0 International | Creative Commons | https://creativecommons.org/licenses/ by/4.0/legalcode.de. Die Bedingungen der Creative-Commons-Lizenz gelten nur für Originalmaterial. Die Wiederverwendung von Material aus anderen Quellen (gekennzeichnet mit Quellenangabe) wie z. B. von Schaubildern, Abbildungen, Fotos und Textauszügen erfordert ggf. weitere Nutzungsgenehmigungen durch den jeweiligen Rechteinhaber. Rüdiger Buchkremer (Hrsg.) Big Data im Bobsport Matthias Scherge, Jan Babula, Jan Krämer, Maximilian Mittelmann, Tim Domurath, Marius Klug, Tom Naumann, Fabian Herhold, Dennis Gerhards, Helena Richard, Oliver Brückner, Artur Geier, Lee Woobin, Felicitas Malu, Silas Benson, Philipp Simons, Sarina Sommer, Nina Wurm, Konstantin Merklinger, Carl-Christoph Friedrich, Thomas Nowicki, Elvisa Foric, Rüdiger Buchkremer Autorenkontakt: [email protected] [email protected] ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport III Vorwort Dieses Buch stellt die Ergebnisse einer groß angelegten Studie zur Analyse von Datensätzen aus dem Bobsport vor, die mehrere Millionen Datenpunkte umfasst. Die Analyse erfolgte mit modernen Werkzeugen der künstlichen Intelligenz und des maschinellen Lernens, was es ermöglichte, tiefgehende Einblicke in die komplexen Datenstrukturen zu gewinnen und Muster zu erkennen. Ein besonderer Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der detaillierten Darstellung der mathematischen Werkzeuge und der datentechnischen Herangehensweise. Durch die Anwendung von Data-Mining-Methoden wurden umfassende Analysen der vorhandenen Fachliteratur der letzten Jahrzehnte durchgeführt, insbesondere in Bezug auf die Reibung zwischen Kufe und Eis – ein entscheidender Faktor im Bobsport. Ein innovativer Bestandteil der Studie war die videotechnische Auswertung der Fahrlinien des Bobs in der Bahn. Durch die Generierung von Heatmaps konnten unterschiedliche Fahrweisen präzise unterschieden und visualisiert werden. Diese Visualisierungen zeigen klar den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Fahrlinie und erlauben eine detaillierte Prüfung der Korrelation von Laufzeiten in einzelnen Bahnabschnitten mit der Gesamtlaufzeit. Die Ergebnisse der Analyse offenbarten klare Muster in den Datensätzen und führten zu Empfehlungen hinsichtlich tribologischer Vorteile. Diese Erkenntnisse könnten nicht nur die Leistung im Bobsport erheblich verbessern, sondern auch als Grundlage für gezieltes Data Mining in anderen Sportdisziplinen dienen, die über umfangreiche Sensorik bei Training und Wettkampf verfügen. Ein weiteres Highlight dieser Arbeit sind die entwickelten, äußerst instruktiven Datenvisualisierungen. Sie bieten eine anschauliche Darstellung der komplexen Zusammenhänge und tragen wesentlich dazu bei, die gewonnenen Erkenntnisse verständlich zu vermitteln. Diese Studie stellt einen bedeutenden Fortschritt im Bereich der sportlichen Leistungsanalytik dar und zeigt, wie moderne Technologien genutzt werden können, um sportliche Aktivitäten tiefgehender und präziser zu verstehen. Wir hoffen, dass die Ergebnisse dieser Arbeit nicht nur im Bobsport, sondern auch in anderen Bereichen des Sports und darüber hinaus Anwendung finden werden. Karlsruhe, im Mai 2025 Prof. Dr.-Ing. habil. Matthias Scherge ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport IV Inhalt Vorwort................................................................................................................ III Abbildungsverzeichnis ...................................................................................... VIII Tabellenverzeichnis .......................................................................................... XIII Formeldverzeichnis ............................................................................................ XV 1 Einleitung ........................................................................................................ 1 1.1 Sportliche Rahmenbedingungen ............................................................ 1 1.2 Physikalische Grundlagen ...................................................................... 2 1.3 Modellierungen ....................................................................................... 5 1.4 Datenaufzeichnung in Winterberg .......................................................... 6 1.5 Datentechnische Vorgehensweise ......................................................... 7 2 Literaturrecherche ........................................................................................ 10 2.1 Zielsetzung ............................................................................................ 10 2.2 Vorgehensweise und Aufbau der Literaturrecherche ........................... 10 2.3 Literaturrecherche und Datenaufbereitung ........................................... 12 2.3.1 Suchtaxonomie ............................................................................ 12 2.3.2 Data Preprocessing ..................................................................... 13 2.3.3 Deskriptive Datenanalyse ............................................................ 14 2.3.4 Vorbereitende Methodiken für eine Topicmap ............................. 15 2.4 Theoretische Grundlagen: Netzwerkanalyse mit LDA .......................... 16 2.4.1 Clustering-Layout nach Modularität ............................................. 18 2.4.2 Topic-Map .................................................................................... 18 2.5 Analyse und Visualisierung des bereinigten Datenkorpus ................... 19 2.5.1 LDA-Modell generieren ................................................................ 20 2.5.2 Netzwerkvisualisierung mit Gephi ................................................ 24 2.6 Fazit ...................................................................................................... 27 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport V 3 Fahrlinienanalyse auf Basis von Videodaten ................................................ 29 3.1 Zielsetzung ............................................................................................ 29 3.2 Data Understanding/Datenkorpus ......................................................... 30 3.3 Vorgehen und Implementierung ............................................................ 33 3.4 Aufbau des Graphical User Interface .................................................... 33 3.4.1 Einlesen und Verarbeitung der Videos ......................................... 34 3.4.2 Erstellung der Motion-Heatmaps .................................................. 41 3.5 Datenmanagement ................................................................................ 44 3.6 Ausführbarkeit als .exe-Datei ................................................................ 45 3.7 Praktische Anwendung .......................................................................... 45 4 Zum Zusammenhang von Fahrlinie und Geschwindigkeit ............................ 49 4.1 Zielsetzung ............................................................................................ 49 4.2 Aufbau der Entwicklungsumgebung ...................................................... 49 4.3 Abgeleitete Vorgaben der Datenaufbereitung ....................................... 49 4.4 Hypothesen und Fragestellungen .......................................................... 50 4.5 Homogenisierung der Dateistruktur ....................................................... 50 4.6 Extraktion der Metadaten und Dateiinhalte ........................................... 50 4.7 Anreicherung der Daten......................................................................... 52 4.8 Datenfilterung und Behandlung von Ausreißern ................................... 53 4.9 Bestimmung der Kurven ........................................................................ 54 4.10 Berechnung der aggregierten Modellvariablen ..................................... 58 4.11 Modellentwicklung ................................................................................. 58 4.11.1 Datenvisualisierung ..................................................................... 58 4.11.2 Data Preparation und Modelling Synergie .................................. 60 4.11.3 Überarbeitete Visualisierung ....................................................... 62 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport VI 4.12 Multiple Lineare Regression ................................................................. 64 4.12.1 Modelldefinition ........................................................................... 64 4.12.2 Prüfung der Modellqualität ......................................................... 66 4.13 Ergebnis, Ausblick und Fazit ................................................................ 68 4.13.1 Behandelte Forschungsthemen.................................................. 68 4.13.2 Diskussion der eingesetzten Methode ....................................... 69 4.13.3 Aussicht und Optimierungsbedarf .............................................. 70 5 Zum Zusammenhang von Bahnabschnitt und Gesamtlaufzeit .................... 72 5.1 Zielsetzung ............................................................................................ 72 5.2 Theoretische Grundlagen ..................................................................... 72 5.2.1 Gradient Tree Boosting ............................................................... 72 5.2.2 Shapley Values ........................................................................... 74 5.2.3 K-means Clustering ..................................................................... 76 5.3 Analyse des Datensatzes ..................................................................... 78 5.3.1 Datensatz ..................................................................................... 78 5.3.2 Datenbereinigung ......................................................................... 78 5.3.3 Deskriptive Analyse ..................................................................... 79 5.4 Modellierung ......................................................................................... 82 5.4.1 K-means Clustering ..................................................................... 82 5.4.2 XGBoost ....................................................................................... 86 5.5 Schlussbetrachtung .............................................................................. 95 5.5.1 Fazit ............................................................................................. 95 5.5.2 Grenzen dieser Arbeit .................................................................. 97 5.5.3 Ausblick ........................................................................................ 97 6 Zum Zusammenhang von Fahrlinie und Laufzeit ......................................... 98 6.1 Zielsetzung ............................................................................................ 98 6.2 Ableitung der Untersuchungsthesen ..................................................... 99 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport VII 6.3 Data Understanding – Einführung in das Datenmodell ......................... 99 6.4 Data Preparation – Datenaufbereitung und -bereinigung .................... 102 6.4.1 Aufbereitung der Rohdaten ......................................................... 103 6.4.2 Hinzufügen von Kurvenlabels ..................................................... 104 6.4.3 Hinzufügen von definierten Abschnittscharakteristika ................ 105 6.4.4 Kalkulation von Gesamtund Abschnittslaufzeiten .................... 107 6.4.5 Prüfung auf duplizierte Rohdaten ............................................... 108 6.4.6 Löschen nicht benötigter Daten .................................................. 109 6.4.7 Prüfung auf Missing Values ........................................................ 109 6.4.8 Prüfung auf inhaltliche Plausibilität der Metriken ........................ 110 6.5 Modelling ............................................................................................. 119 6.5.1 Modelling I – Data Analytics via Python ..................................... 120 6.5.2 Modelling II – Visual Analytics via PowerBI ................................ 137 6.6 Evaluation ............................................................................................ 162 6.6.1 Analyse der Ergebnisse .............................................................. 162 6.6.2 Limitationen ................................................................................. 164 6.7 Fazit und Ausblick ................................................................................ 166 Literatur............................................................................................................. 169 7 Anhang: Shapley Values einzelner Streckenabschnitte. ............................ 178 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport XIV Tabelle 22: Clusteranalyse über den Zusammenhang der beobachteten Variablen auf Gesamtlaufzeit ................................................... 126 Tabelle 23: Clusteranalyse über den Zusammenhang der beobachteten Variablen auf den Rollwinkel .................................................... 127 Tabelle 24: Korrelationsanalyse über den Zusammenhang einzelner Abschnittslaufzeiten vs. Gesamtlaufzeiten ............................... 128 Tabelle 25: Korrelationsanalyse über den Zusammenhang der Startzeiten vs. folgende Streckenabschnitte............................................... 131 Tabelle 26: Rangkorrelationsanalyse über den Zusammenhang Streckenabschnittsplatzierung vs. mittlere Rollwinkel .............. 133 Tabelle 27: Clusteranalyse über den Zusammenhang von Abschnittszeiten vs. mittleren Rollwinkeln erfolgskritischer Streckenabschnitte ................................................................... 135 Tabelle 28: Deskriptive Analyse der beobachteten Rollwinkel in ausgewählten Streckenabschnitten innerhalb definierter Laufzeitcluster (Top-20 & Flop-20 Prozent) ............................. 136 Tabelle 29: Thesenimplikationen aus Data Analytics .................................. 137 Tabelle 30: Metriken zum Fahrverhalten der Quantile auf den Geraden .... 142 Tabelle 31: Metriken zum Fahrverhalten in den Quantilen in Abschnitt K2 145 Tabelle 32: Metriken zum Fahrverhalten in den Quantilen in Abschnitt K14 ........................................................................................... 157 Tabelle 33: Stichproben einzelner Athleten................................................. 157 Tabelle 34: Zusammenfassung der Erkenntnisse aus der Analyse mittels Visualisierung ........................................................................... 162 Tabelle 35: Limitationen der Arbeit .............................................................. 164 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport XV Formelverzeichnis Formel 1: Shapley Value ................................................................................. 75 Formel 2: Root-Mean-Square Error. ................................................................ 88 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 1 1 Einleitung 1.1 Sportliche Rahmenbedingungen Die zum Ende des 19. Jahrhunderts in St. Moritz begründete Freizeitaktivität des Schlittenfahrens etablierte sich Mitte des 20. Jahrhunderts als Hochleistungssport. Bob und Rennrodeln gelten seit den olympischen Winterspielen 1924 als etablierte Disziplinen und werden seither hinsichtlich des Sportgeräts wie auch der Rahmenbedingungen zunehmend reglementiert. Weltweit sind bis zum heutigen Tag 17 offizielle Wettkampfstätten vorhanden und jährlich Austragungsort der Wettkämpfe im Rennrodel-, Skeletonund Bobsport (vgl. IBSF, 2022). Der Bobsport ist dabei eine der schnellsten Wintersportarten, bei der die Laufzeitdifferenzen sehr gering sind und häufig im hundertstel Sekundenbereich liegen (vgl. Ubbens et al., 2016, S.92). Aus diesem Grund ist diese Sportart stark vom Einsatz von Technologie abhängig, um eine Optimierung der Fahrt und einen entscheidenden Vorteil gegenüber der Konkurrenz zu erreichen (vgl. Dabnichki, 2015, S. 436). Bobschlitten haben vier Kufen, zwei vordere und zwei hintere. Bei den Männern gibt es Zweierund Vierer-Teams, bei den Frauen das Zweier-Team und den Monobob. Das zulässige Mindestgewicht beträgt 170 kg für Zweierund 210 kg für Viererbobs. Das Höchstgewicht für den Zweierbob beträgt 390 kg und für den Viererbob 630 kg. Die Schlitten verfügen über eine Lenkung und eine Kufenaufhängung, die zusammen mit der Form und der Aerodynamik des Schlittens streng geregelt sind. Für die Kufen ist nur eine Stahlsorte der schweizerischen Firma Kohler zulässig, wobei nachträgliche Änderungen der Materialeigenschaften, beispielsweise durch Erhitzen, verboten sind. Lediglich die Kufengeometrie darf angepasst werden (Ulmer, 2009, S.1f.). Infolgedessen ist das Grundmaterial entsprechend stets identisch. Die International Bobsleigh & Skeleton Federation (im Folgenden als IBSF) schreibt für alle Wettbewerbe die Regeln vor. Diese Regeln dienen in erster Linie der Sicherheit der Athletinnen und Athleten, verringern aber auch die Möglichkeit eines unfairen Wettbewerbs, da größere Teams mehr Ressourcen für die Entwicklung und Verbesserung des Bobs zur Verfügung haben (vgl. Ubbens et al., 2016, S. 92f.). Unter anderem wird von der IBSF festgelegt, dass Bobbahnen ca. 1,5 km lang sein sollen und eine Höhendifferenz von ca. 120 m nicht überschreiten sollten. Dabei soll das durchschnittliche Gefälle bei 8,6 Prozent liegen und die Bahn eine maximale Steigung von 15 Prozent besitzen (vgl. IBSF (20219), S. 37ff.). Abbildung 1 zeigt, wie der Bobschlitten durch die IBSF reguliert ist und ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 2 diese Standards für einen fairen Wettbewerb eingehalten werden müssen (vgl. Dabnichki, 2015, S. 436f.). Abbildung 1: Regelungen für den Bobschlitten Quelle: IBSF (2019), S. 52. Der IBSF benennt insgesamt 17 Wettkampfstandorte in Europa, Asien und Nordamerika zur Austragung von Skeletonund Bobwettkämpfen. Die jeweiligen Sportstätten unterscheiden sich in Länge, Anzahl der Kurven und Steigung. Das Bahnreglement des IBSF bestimmt die Richtlinien für Standortnähe, Lage, Bahnverlauf und benötigte Infrastruktur. So darf eine Bahn die Fahrlinien nicht zu stark beschränken und Beschleunigungen von 5g dürfen maximal zwei Sekunden am Stück anhalten. Ebenso ist für ausreichend Sonnenschutz, Beleuchtung sowie Anund Auslaufstrecke zu sorgen (vgl. IBSF, 2019). Eine Bobbahn ist in drei Hauptabschnitte unterteilt: Start, Fahrt und Ziel. Das Team beginnt mit dem Schieben des Schlittens, während die Uhr durch eine Fotozelle, 15 m von der Startlinie entfernt, ausgelöst wird. Nach dem Ladepunkt, wenn die gesamte Mannschaft in den Schlitten eingestiegen ist, hängt das Ergebnis vollständig von den Fähigkeiten des Piloten und vor allem von der Leistung des Schlittens ab. Die Geschwindigkeit kann bis zu 150 km/h betragen (vgl. IBSF, 2019, S. 38ff.). 1.2 Physikalische Grundlagen Für eine Annäherung an die Thematik ist ein Verständnis der physikalischen Grundlagen wichtig, um anschließend aus diesen die Ansätze zur Fahrtzeitoptimierung ableiten zu können. Während der Fahrt eines Bobschlittens wirken drei ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 3 relevante Kräfte, welche die Fahrtzeit beeinflussen: die Schwerkraft, welche wiederum die Beschleunigung des Bobs bedingt; der Luftwiderstand des Bobs und des Teams und die Reibung der Kufen auf dem Eis. Die Schwerkraft als erste relevante Größe sorgt neben der Startbeschleunigung für zusätzliche Beschleunigung und Reibung auf der abschüssigen Strecke (Poirier et al., 2011, S. 2 ff.). Die durch die Schwerkraft induzierte Beschleunigung steigt hierbei mit zusätzlichem Gesamtgewicht des Bobs und der Fahrerinnen und Fahrer an (Dumm et al., 2006, S. 103). Daraus lässt sich ableiten, dass aus isolierter Betrachtung ein möglichst hohes Gewicht unter Berücksichtigung der im Wettkampf zulässigen Obergrenzen wünschenswert ist. In der Literatur wurde geschätzt, dass die Schwerkraft für 84 Prozent der Beschleunigung in Zweierbobfahrten und für 79 Prozent der Beschleunigung in Viererbobfahrten verantwortlich ist (Brüggemann et al., 1997, S. 103). Abbildung 2: Beschleunigung auf den Bob Quelle: Scherge (2021), S. 8. Der Luftwiderstand variiert während der Fahrt. Bei höheren Geschwindigkeiten wird der Bremseffekt durch den Luftwiderstand auf ungefähr 60 Prozent geschätzt, während der Reibung des Schlittens auf dem Eis 40 Prozent zuzuordnen sind (Dabnichki, 2015, S. 439). Diese Zahlen sind stark von der Aerodynamik abhängig und variieren entsprechend je nach Bauweise. Das konkrete Fahrverhalten in den Kurven mit einer starken Annäherung an die Bande kann womöglich den Luftwiderstand erhöhen und damit den Schlitten abbremsen, wenngleich die- ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 4 ser Effekt schwierig zu quantifizieren ist (Poirier, 2011, S. 12). Aufgrund der Fahrlinie ist dies jedoch ein Aspekt, der vermutlich eher auf den geraden Teilen der Strecke Relevanz hat, weswegen es empfehlenswert ist, auf diesen Abschnitten eine möglichst mittige Fahrlinie anzustreben. In Kurven könnte dieser zusätzliche Luftwiderstand nahe der Bande bei sehr hohen oder sehr niedrigen Rollwinkeln eine mögliche Einflussgröße sein. Bei der Reibung, als dritter relevanter Kraft, wechselwirken die Kufen des Bobs mit der Eisfläche und beeinflussen darüber die Beschleunigung und damit die Gesamtgeschwindigkeit. Maß für diese Wechselwirkung ist der Reibungskoeffizient als Verhältnis der Reibungskraft zur Anpresskraft zweier Körper (Sivamani et al., 2003, S. 227). Ein niedrigerer Reibungskoeffizient bedeutet besseres Gleiten, wodurch höhere Geschwindigkeiten realisiert werden können (Hainzlmaier, 2005, S. 62). Die Ursache der ultraniedrigen Reibung ist eine nanometerbis mikrometerdünne Wasserschicht zwischen Kufe und Eis. Frictional Heating gilt als die relevanteste Ursache für die Wasserschicht. Auch in der Literatur wird Frictional Heating als dominanter Faktor bei der Entstehung der Wasserschicht gesehen (Dabnichki 2015, S. 439; Irbe und Gross, 2020, S. 3). Der Effekt, gemäß dem eine höhere Geschwindigkeit und Druck (größere Reibleistungsdichte) zu einer verbesserten Beschleunigung führen, hat jedoch auch Grenzen und ist nichtlinear. Bei Wartungsarbeiten auf der Bobbahn am Königssee sind in den Kurven Fahrrillen aufgefallen, welche durch den hohen Druck ins Eis gepresst wurden. Die Tiefe dieser Schäden stieg hierbei mit der Temperatur an (Hainzlmaier, 2005, S. 55 ff.). Dies deckt sich mit Untersuchungen zur Verringerung der Eishärte bei ansteigenden Temperaturen. Bei diesen Tests wurde eine Stahlkugel aus unterschiedlichen Höhen und bei unterschiedlichen Eistemperaturen auf die Eisschicht fallen gelassen und Tiefe sowie Breite des entstehenden Schadens gemessen (Poirier et al., 2011, S. 130). Ein zu hoher Druck kann allerdings den Wasserfilm zwischen Eis und Kufe nach außen pressen, wodurch der Reibungskoeffizient wieder ansteigt. Es entsteht zusätzliche Reibungshitze, die Schäden im Eis verursacht (Hainzlmaier, 2005, S. 61f.). Da solche Fahrrillen nicht oder nur kaum auf geraden Streckenabschnitten gefunden wurden, geht Hainzlmaier davon aus, dass der Druck auf geraden Streckenabschnitten unter dem Optimum für den Reibungskoeffizienten liegt und in Kurven tendenziell darüber. An dieser Stelle sei jedoch angemerkt, dass diese Theorie im Kontrast zu den Ergebnissen von Scherge et al. steht, welche für steigende Normalkraft einen nahezu konstanten Reibungskoeffizienten festgestellt haben. Da der Reibungskoeffizient dort mit ansteigender Normalkraft bei -5 Grad ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 5 Celsius nahezu konstant blieb und die Spannweite der Normalkraft explizit die Belastung in Kurven simulieren sollte, wird daher davon ausgegangen, dass der von Hainzlmaier postulierte Bremseffekt kaum oder gegebenenfalls nur bei Temperaturen nahe Null relevant sein könnte und nicht so stark ausgeprägt ist, wie seine Abbildung suggeriert. Abbildung 3: Reibungskoeffizient zu Normalkraft Quelle: in Anlehnung an Hainzlmaier 2005, S. 62. 1.3 Modellierungen Im Jahr 1995 konstruierten Zhang et al. ein Modell unter Verwendung mehrerer Algorithmen zur mathematischen Bestimmung des optimalen Lenkverhaltens im Bobsport. Sie widmeten sich damit dem Optimierungsproblem einer möglichst effizienten Fahrweise am Beispiel der Olympiabahn in Lillehammer. Ihre Ergebnisse beinhalten insbesondere die Darstellung des Zusammenhangs zwischen optimaler Fahrlinie und minimaler Lenkbewegungen in verschiedenen Sektoren der Bahn (vgl. Zhang, Y.L. et al., 1995). Die im Jahr 1997 von Brüggemann et al. durchgeführte Untersuchung der Fahrdynamik verschiedener Bobschlitten im Eiskanal der 17. Olympischen Winter- ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 6 spiele in Lillehammer bestätigen die Erkenntnisse von Zhang et al. (1995). Angewandte statistische Analysen der Läufe führte sie zu der Erkenntnis, dass insbesondere der Start eine wichtige Determinante für die Zieleinfahrtszeit ist. Eine saubere Fahrweise in Kurven und auf Geraden ist nach ihren Ergebnissen zwar positiv für die Verringerung der Zieleinfahrtszeit, jedoch ist die Startgeschwindigkeit ihr signifikantester Parameter (Brüggemann, G.-P. et al., 1997). Zanoletti et al. (2006) nutzten eine Median-Split Technik, um die Weltcups im Skeleton der Saison 2003 bis 2004 zu analysieren. Mit manuellen Analysen zur Physis der Sportler und Sportlerinnen verglichen Sie die Sportarten Skeleton, Bob und Rennrodeln. Sie untersuchten den Zusammenhang zwischen Startgeschwindigkeit und Zieleinfahrtszeit unter Betrachtung der Anatomie und Erfahrung der Athletinnen und Athleten. Sie bestätigen eine signifikante Abhängigkeit der Zieleinfahrtszeit von der Startzeit. Im Bereich der Tribologie analysieren Kietzig et al. (2010a) die Gleiteigenschaften verschiedener Materialen unter mehreren Umweltbedingungen. Dabei identifizierten sie insbesondere die Wichtigkeit einer geringen thermischen Leitfähigkeit des Kufenmaterials bei geringen Geschwindigkeiten und einen signifikant höheren Einfluss des Wasserfilms bei höheren Geschwindigkeiten. Ähnlich dazu entwickelten Schleinitz et al. ein Modell zur Ermittlung des Reibungskoeffizienten am Beispiel des Zweierbobschlittens. Sie nutzten einen sigmoidalen Zusammenhang zwischen Anpressdruck und Reibung. Positiv wirkte sich bei steigendem Druck die Bildung eines Wasserfilms aus. Bei zu hohem Anpressdruck, bei dem der Wasserfilm durch Auspressen zu dünn wird, nimmt die Reibung wieder zu (Vgl. Kietzig et al., 2010a; Irbe et al., 2021; Schleinitz et al., 2022). Rempfler und Glocker erstellten 2016 eine realitätsnahe Simulation der olympischen Strecke in den Whistler Mountains in Kanada. Mit ihrem Modell, welche eine Berechnung des Reibungskoeffizienten, das Lenkverhalten und die Bobposition enthielt, erreichten sie realitätsnahe Verhältnisse (Vgl. Rempfler & Glocker, 2016.). 1.4 Datenaufzeichnung in Winterberg Die in dieser Arbeit untersuchten Daten wurden auf der Bahn in Winterberg gemessen. Der datengenerierende Prozess wird durch diese Arbeit nicht behandelt. Die Sportstätte am Standort Winterberg, welche im Jahr 1977 als befestigte Eisbahn eröffnet wurde, ist 1.330 Meter lang und beginnt auf einer Höhe von 760 Metern. In der Abfahrt werden über den Verlauf von 15 Kurven insgesamt 110 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 7 Höhenmeter zurückgelegt, wodurch ein durchschnittliches Gefälle von 9° und ein maximales von 15° erreicht werden. Seit ihrer Eröffnung wurde die Wettkampfstätte mehrfach umgebaut und erweitert, um die jeweils gültigen Wettkampfbedingungen und Sicherheitsvorgaben zu erfüllen (vgl. IBSF, 2019) . Auf Basis umfassender Messdaten konnten sowohl Fahrten im Monobob, Zweierbob als auch Viererbob analysiert werden. Zusätzlich wurden auch Videodaten ausgewertet. Ziel war es zum einen, das Fahrverhalten zu analysieren und zum anderen zu validieren, in welchem Ausmaß das Lenken die Zeiten determiniert. Zum Zwecke der Gegenüberstellung sind sowohl Trainingsdaten wie auch Fahrten der in Winterberg ausgetragenen Weltmeisterschaft ins Verhältnis gesetzt worden. Im erweiterten Projektkontext wurde der Zusammenhang von Fahrlinie und Laufzeit in spezifischen Bahnabschnitten untersucht. Partiell wurden auch kinetische Änderungen der Bewegungsgrößen in die Betrachtungen einbezogen. Die Big Data Analyse erfolgte mittels Modellvariationen und divergent strukturierten Parameterwerten. 1.5 Datentechnische Vorgehensweise Alle hier vorgestellten Analysen basierten auf dem Cross Industry Standard Process für Data Mining (CRISP-DM) nach Wirth und Hipp (2000). Dabei kam ein mehrphasiger, zyklischer Prozess eines strukturierten Data Minings zur Anwendung. Diese Methode strukturiert die Aufbereitung des Wissens. Dafür wurden insgesamt sechs Phasen definiert (vgl. Wirth & Hipp, 2000). ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 8 Abbildung 4: Prinzip des CRISP-DM Quelle: Entnommen aus Wirth & Hipp, 2000. Die erste Phase des CRISP-DM schreibt die Erarbeitung eines angemessenen Verständnisses der zugrundeliegenden Prozesse und Anforderungen vor. Unter Business Unterstanding wird in dieser Arbeit in einem ersten Schritt die Durchführung von fachlichen Gesprächen mit Fachspezialistinnen und -spezialisten (Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler, Trainerinnen und Trainer, Athletinnen und Athleten) verstanden. Aufbauend auf dieser thematischen Einführung wurde eine strukturierte Literaturrecherche in verschiedenen Literaturbibliotheken durchgeführt. Für die inhaltliche Bearbeitung ist die Literaturrecherche ausschlaggebend. Der fachliche Austausch wird nicht als Expertengespräch, sondern als fachliche Diskussionsbasis und zur Definition der Untersuchungsziele verstanden. Mit der Phase des Data Understandings führen Wirth und Hipp die Einarbeitung in die fachlichen Hintergründe der Daten als zweitem Schritt des CRISP-DM auf. Sie empfehlen einen iterativen Austausch zwischen den ersten beiden Phasen, um gleichermaßen die benötigten fachlichen Hintergründe sowohl aus fachlicher Sicht als auch aus Sicht der Daten bewerten zu können. Dabei orientiert sich ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 15 Im nächsten Schritt konnten, nach kurzer Bearbeitung der Abstracts, quantitative Aussagen über die Wörter in den Abstracts getroffen werden. Zunächst wurden die Abstracts tokenisiert. Darunter wird verstanden, einen Text in eine Liste von Wortbestandteilen und Zeichen zu überführen. Danach kann diese Liste von Stopwords befreit werden, da diese keinen Mehrwert für die Auswertung bieten. Stopwords sind dabei Wörter wie „between“, „we“ oder „some“. Die Python Library nltk bietet für diesen Zweck eine Liste von Stopwords, auf welche zurückgegriffen werden kann. Nach dem Entfernen der Stopwords können die relevanten Keywords identifiziert werden und man kann diese für weitere Auswertungen verwenden. Als erster Orientierungspunkt über die vorkommenden Keywords wurde eine Wordcloud gebildet. Mithilfe der Wordcloud Library wurde das Schaubild mit den nachstehenden Befehlen generiert. Abbildung 6: Wordcloud aus Suchwörtern in Abstracts generiert. Die Größe der Wörter repräsentiert die Häufigkeit des Erscheinens 2.3.4 Vorbereitende Methodiken für eine Topicmap Nachdem die Daten als Dataframe eingelesen wurden, müssen diese noch bereinigt und transformiert werden, damit sie mithilfe des LDA-Algorithmus zu Topics zusammengefasst werden können. Dazu sind allerdings verschiedene Zwischenschritte notwendig, um die Daten in ein geeignetes Format zu überführen, welches vom LDA Algorithmus akzeptiert wird. Da die Daten aus diversen Quellen stammen und die Vollständigkeit nicht gewährleistet ist, wird geprüft, ob leere Felder sog. NA-Values im Dataframe vorhanden sind. Für die Auswertung der ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 16 Abstracts wurden fehlende Einträge mittels der Methode dropna() entfernt. Diese wird mithilfe der subset()-Methode ergänzt, um nur Einträge aus dem Dataframe zu löschen, welche kein Abstract besitzen. Insgesamt können so alle NA-Values gelöscht werden und es ergibt sich der Ausdruck: papers.dropna(subset=[‚Abstract‘]). Anschließend wurden alle Wörter nach lower case formatiert. Dabei wurden alle Großbuchstaben mit Kleinbuchstaben ersetzt. Dieser Schritt ist notwendig, da später auch Stopwords gefiltert werden sollen. Eine Unterscheidung von Großund Kleinschreibung wäre auch möglich, war aber umständlich und nicht effizient. Danach wurden Sonderzeichen aus den Artikeln entfernt, da sonst nicht alle Stopwords erkannt und letztendlich das Endergebnis verfälscht wäre. Anschließend konnten die Stopwords herausgefiltert werden. Ohne diesen Schritt würden Wörter wie z. B. „the“ oder „and“ das Ergebnis verfälschen, da diese besonders oft verwendet werden. Im letzten Schritt wurden die einzelnen Abstracts in eine Liste von Worten umgewandelt. Mithilfe der Python Library gensim kann aus den einzelnen Abstracts ein sog. Dictionary erstellt werden. Ein Dictionary wird dazu verwendet, um Paare von Key:Values zu speichern. Das Dictionary speichert hierbei die Keywords und wie oft diese in allen Abstracts vorkommen. Somit ist die notwendige Bereinigung der Daten abgeschlossen. Nun müssen die Daten noch transformiert bzw. zusammengefasst werden, um den LDA-Algorithmus auszuführen zu können. Welches Format dafür notwendig ist wird nun näher erläutert. Die gensim Library bietet die LDA-Methode an, welche drei Parameter verwendet, um das LDA Modell zu erstellen. Zum einen eine Liste, welche aus den einzelnen Wörtern aus allen Abstracts besteht. Zum anderen eine Liste, welche aus den einzelnen Worten der Abstracts besteht und der Anzahl, wie oft diese Worte vorkommen, z. B. [‚ice‘3]. Diese beiden Listen und die Anzahl der Topics wurden nun verwendet, um die LDA -Auswertung zu vollziehen. 2.4 Theoretische Grundlagen: Netzwerkanalyse mit LDA Im späteren Verlauf der Arbeit soll der untersuchte Datenkorpus visualisiert werden. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine solche Visualisierung zu ermöglichen, eine dieser ist die „Latent-Dirichlet-Allokation“ (LDA). LDA wird als intuitiver Ansatz zur Berechnung der Ähnlichkeit zwischen Texten verwendet, um die jeweiligen Verteilungen der einzelnen Texte über die Themen zu erhalten. Die Grundidee ist, dass die Dokumente als Zufallsmischungen über latente Themen ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 17 dargestellt werden, wobei ein Thema durch eine Verteilung über Wörter charakterisiert wird. Die Wörter mit den höchsten Wahrscheinlichkeiten in jedem Thema vermitteln in der Regel eine gute Vorstellung davon, welches Thema ausgewählt werden sollte. Bei diesem Vorgehen handelt es sich um einen Prozess, der Abhängigkeiten zwischen einer Vielzahl von Variablen beschreibt. Es existieren verschiedene Algorithmen, welche die Problemstellung einer zu hohen Menge an Variablen adressieren. Einige häufig verwendete Algorithmen sind „Gibbs sampling“, „Expectation maximization“ und „Variational Bayes inference“. Sie alle bestimmen LDA-Paramater, die den Datenkorpus und Themen der Texte beschreiben. Beispielhaft wird im Weiterem ein fiktiver Korpus mit elf verschiedenen Wörtern betrachtet. Es soll angenommen werden, dass dieser Korpus eine Mischung aus drei Themen ist: „Friction“, „Bobsleigh“ und „Luge“. Jedes dieser Themen ist wiederum eine Mischung aus verschiedenen Wortsammlungen. Bei der Erstellung dieses Korpus wird zunächst ein Thema aus der Verteilung ausgewählt, und später wird aus dem ausgewählten Thema ein Wort aus den Wortverteilungen dieses Themas selektiert. Dieses Vorgehen beschreibt die Funktionsweise der LDA und wird in Abbildung 7 dargestellt. Abbildung 7: LDA Topic Bildung ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 18 2.4.1 Clustering-Layout nach Modularität Wie auf der offiziellen Seite der Open Graph Visualization Platform „Gephi“ ersichtlich ist, kann Modularität als ein Maß für die Struktur von Netzen oder Graphen verwendet werden (Jacomi et al., 2014). Das Maß wurde entwickelt, um die Stärke der Aufteilung eines Netzes in Modulen (auch Gruppen, Cluster oder Gemeinschaften genannt) zu bemessen. Netze mit hoher Modularität haben dichte Verbindungen zwischen den Knoten innerhalb von Modulen, aber spärliche Verbindungen zwischen Knoten in verschiedenen Modulen. Modularität wird häufig in Optimierungsmethoden zur Erkennung von Gemeinschaftsstrukturen in Netzwerken verwendet. Die gleiche Quelle beschreibt auch, dass sich gezeigt hat, dass die Modularität eine Auflösungsgrenze hat und daher nicht in der Lage ist, kleine Gemeinschaften zu erkennen. Biologische Netzwerke, einschließlich der Gehirne von Tieren, weisen ein hohes Maß an Modularität auf. Tatsächlich kann der rohe Modularitätswert nicht verwendet werden, um zu bestimmen, ob es sich um eine „gute“ Partition handelt, da ein ähnlich hoher Wert auch in einem Zufallsdiagramm erzielt werden kann. Beim Vergleich mit dem traditionellen Clustering-Koeffizienten ergibt sich, sobald die beiden Variablen unabhängig sind, eine Korrelation gleich Null, so dass jede Korrelation, die von Null verschieden ist, als „hoch“ eingestuft wird. Bei der Modularität ist dieser Wert für Zufallsgraphen jedoch nicht Null, sodass es schwierig ist, zu sagen, ob die Modularität „hoch“ und damit eine „gute“ Partition ist. Da für die Visualisierung der Literaturdaten jedoch die Stärke des Zusammenhangs eine wichtige Kennziffer ist, reicht ein simples Clustering nicht aus, um die angestrebte Netzwerkanalyse durchzuführen. 2.4.2 Topic-Map Da im Verlauf des Projektes verschiedene Auswertungsmethoden angewendet wurden, die alle zur Kategorie Topic Modelling gehören, sollten sich die Visualisierungsmethoden daran orientieren bzw. geeignet sein, um diesen Sachverhalt darzustellen. Eine Möglichkeit, um Wissensstrukturen zu formulieren, vermitteln und darzustellen bietet die sog. „Topic-Map“ (vgl. Qiu & Yuan, 2014). Die „TopicMap“, die ursprünglich als eine disziplinspezifische Form der Concept Map entwickelt wurde, ist im Allgemeinen eine Darstellung von Konzepten über Informationen und Beziehungen und nicht des Wissens selbst. Themenkarten dienten ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 19 der Darstellung von Back-of-the-Book-Indexstrukturen, damit mehrere Indizes aus verschiedenen Quellen zusammengeführt werden können. Bei einer Darstellung durch eine Topic-Map handelt es sich um eine besondere Form eines Netzwerks, in dem es n-Knoten gibt, welche Topics repräsentieren. Topics können dabei Gegenstände oder Sachverhalte sein. Untereinander sind die Topics miteinander verbunden. Des Weiteren gibt es x-Knoten, welche mit den einzelnen Topics verbunden sind. So lässt sich ein LDA-Modell genau abbilden, da alle Wörter eines Topics an ein Topic gebunden sind. Kanten sind entweder zwischen den Topics gezeichnet oder zwischen den Topics und den zugehörigen Wörtern. Abbildung 8: Topic-Map 2.5 Analyse und Visualisierung des bereinigten Datenkorpus Die Gesamtheit der zu analysierenden Inhalte machen den Datenkorpus aus. Diese können in unterschiedlichsten Formen und Größen vorliegen. In jedem Fall enthalten sie jedoch Text sowie in einigen Fällen Metadaten und stellen gleichzeitig eine Reihe von zusammenhängenden Inhalten zu einem bestimmten Themenkomplex dar. In seiner Rohform ist der Datenkorpus häufig strukturlos. Die Inhalte sind kaum gebündelt und können in unterschiedlichen Speicherplätzen ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 20 liegen. Die Relation der verschiedenen Dateien und Texte muss erst identifiziert und verifiziert werden. Wie Buchkremer et al. aufzeigen, ist bei der Anwendung des „doppelten Trichters der Künstlichen Intelligenz” die Qualitätssicherung des Datenkorpus essenziell. Hierzu wird der Korpus mit Metadaten angereichert und harmonisiert, indem Duplikate entfernt sowie Fehler bei der Konvertierung und Formatierung der Datensätze bereinigt werden. Als Metadaten können Schlüsselwörter oder TaggingInformationen, die von den Autorinnen und Autoren bereitgestellt werden oder durch einen Vergleich mit bekannten Taxonomien, Katalogen oder Ontologien entstehen, herangezogen werden. Der vorläufige Datenkorpus ist das Ergebnis aus den durchgeführten Bereinigungen und enthält 521 Dokumente. 2.5.1 LDA-Modell generieren Bisher konnten die Daten vorbereitet werden, sodass sie nun dem LDA-Algorithmus zugeführt werden können. Es gibt nur noch einen variablen Parameter, welcher der LDA-Methode übergeben werden muss. Dabei handelt es sich um die Anzahl der Topics, welche vom Algorithmus generiert werden sollen. Die richtige Anzahl zu finden, ist keinesfalls ein triviales Problem und die vermeintlich beste Anzahl kann nur durch „Ausprobieren“ herausgefunden werden. Die Anzahl automatisiert zu bestimmen, ist Gegenstand der Forschung in den letzten Jahren gewesen. So konnten Röder et al. bereits 2015 neue Ansätze definieren und implementieren, um die Anzahl der Topics bestmöglich zu schätzen. Um eine Abschätzung zu geben, gibt es das sog. Coherence Model welches den Coherence Score berechnet, welcher unter Verwendung der LDA Methode zwischen -14 und +14 liegt. Dieses Modell wird von gensim bereitgestellt. Um den besten Coherence Score zu bestimmen, wird dazu mehrfach, hier mit 30 Iterationen, jeweils ein LDA-Modell erstellt und jeweils der Coherence Score berechnet. Das LDAModell wird mit folgendem Ausdruck berechnet, wobei k für den Laufindex von 0 bis 30 steht: LdaModel(papers_corpus, num_topics=k, id2word=papers_dic). Nach insgesamt 30 durchlaufenden Iterationen und der Berechnung des Coherence Scores, ergibt sich die folgende Grafik. In diesem Fall liegt der höchste Score bei ca. 3,75, welcher 8 Topics entspricht. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 21 Abbildung 9: Coherence Score mit LDA-Modell Eine weitere Analyse für die optimale Anzahl an Topics kann mittels Latent Semantic Indexing (LSI) Modell vorgenommen werden. Die Ausführung ist nahezu identisch mit der Auswertung der LDA-Analyse und es kann ebenfalls ein Coherence Score berechnet werden. Dieser hat auch einen Peak bei 8 Topics, welcher sich mit dem Ergebnis der LDA-Analyse deckt. Daher werden nun acht Topics für die LDA-Auswertung gewählt. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 22 Abbildung 10: Coherence Score mit LSI-Modell Die optimale Anzahl von acht Topics wurde zweifach verifiziert und für das LDAModell verwendet. Der Ablauf des Algorithmus soll nun näher erläutert werden. Für jedes Topic werden alle Wörter aus dem Dictionary untersucht und geprüft, wie sehr sie zu einem Topic passen. Dabei erhält jedes Wort aus dem Dictionary eine Prozentanzahl basierend darauf, wie gut das Wort zum Topic passt. Da alle Wörter im Dictionary dem Topic zugeordnet werden, summieren sich diese Wahrscheinlichkeiten auf 1. So wird nun für alle Topics vorgegangen. Als Endergebnis erhält man also eine Liste pro Topic mit allen Wörtern und deren Wahrscheinlichkeiten. Ein weiterer Aspekt ist, dass LDA selbst keine Topicnamen vergibt. Diese werden lediglich nummeriert. Anbei wurde hier Topic 4 mit den 10 Worten, mit der höchsten Wahrscheinlichkeit, visualisiert. Dabei kann deutlich erkannt werden, wie sich hier Wörter um einen „Übergriff“ sammeln, beispielweise könnte hier der Topicname „Bobschlittensteuerung bei vereister Oberfläche“ verwendet werden. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 23 Abbildung 11: Topic aus LDA Anschließend wurden die Topics noch in eine Topic-Map überführt. Dazu müssen die Wörter aus den Topics in eine Netzwerkform überführt werden. Diese Umwandelung soll nun näher erläutert werden. Mit den ersten zehn Wörtern aus jedem Topic wird eine Liste gebildet. Danach werden Bigrams und Trigrams aus dieser Liste generiert. Im nächsten Schritt wird berechnet, ob und in welcher Menge diese Biund Trigrams in den Abstracts vorkommen. Sollten die Bigrams weiter als 15 Wörter voneinander entfernt sein, wird dies nicht als Verbindung gewertet. Sollten Bigrams keine Verbindung vorweisen, werden diese einfach aus der Liste gelöscht und nicht weiter betrachtet, damit keine einzelnen Elemente in dem Netzwerk dargestellt werden. Als Ergebnis erhält man eine Liste mit zwei Wörtern und eine Angabe, wie oft es eine Übereinstimmung gab. Zuletzt wird die Liste der Python Library networkx übergeben. Diese kann mit wenigen Befehlen ein Netzwerk aus den vorher definierten Listen erstellen und exportieren. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 24 2.5.2 Netzwerkvisualisierung mit Gephi Bei der Gegenüberstellung von Visualisierungsmethoden wie der „Wordcloud“ und einer „Topic-Map“ wird, sobald die gewichtete Anzahl der Wörter in einem Datenkorpus als alleiniges Merkmal zur Analyse genutzt wird, deutlich, dass keine Aussagen über inhaltliche Strukturen möglich sind, für die etwa Semantik oder Kontext berücksichtigt werden muss. Daher wird sich im Weiteren auf der Ebene der Netzwerkanalyse bewegt. Gephi ist eine open-source Software zur Visualisierung von Netzwerken. Gephi bietet verschiedene Methoden und Algorithmen die dazu dienen, die Zusammenhänge zwischen den Themen innerhalb des Datenkorpus zu identifizieren. Eine dieser Methoden ist der in dieser Ausarbeitung verwendete ForceAtlas2. Die im Verlauf dieses Kapitels aufbereiteten Visualisierung beruhen auf dieser Methodik. Jacomy et al. (2014) beschreiben ForceAtlas2 als ein kräfteorientiertes Layout: Es simuliert ein physikalisches System, um ein Netzwerk auf einen Gegenstandsraum abzubilden. Knoten stoßen sich gegenseitig wie geladene Teilchen ab, während Kanten ihre Knoten anziehen wie Federn. Diese Kräfte erzeugen eine Bewegung, die zu einem ausgeglichenen Zustand konvergiert. Mit einer solchen Konfiguration soll die Interpretation der Daten erleichtert werden. Sollte sich im Weiteren auf den Term „Gravitation“ bezogen werden, ist das Layout ForceAtlas2 referenziert. Abbildung 12 zeigt dieses Layout in verschiedenen Gravitationsstufen. Abbildung 12: Layouts mit verschiedenen Gravitationsstufen Anhand der zuvor beschriebenen LDA-Methodik und dem gravitationsbasierten Layout ForceAtlas2 wird der vorläufige Datenkorpus durch folgende Netzwerke visualisiert. Literaturdaten, die im Zeitraum 2015 bis 2022 entstanden, nehmen ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 31 Abbildung 16: Beispielhafter Ausschnitt aus Aufzeichnung von Zweierbob L. Nolte vom 12.12.2021 Die Videos wurden im Format MP4 (MPEG-4) mit einer Auflösung von 1280 × 720 Pixeln aufgezeichnet. Die Bildwiederholrate der Videos betrug dabei 50 Frames pro Sekunde. Die Kameraanlage, aus welcher die Videos stammen, ist mit 26 Kameras entlang der Bobbahn ausgestattet. Die Kameras sind an den insgesamt 14 Kurven sowie Verbindungsabschnitten angebracht. Grundsätzlich lassen sich die Kameraperspektiven in statische und dynamische Aufnahmen unterteilen. Die Kameras K1, K3, K4, K6, K8, K11, K12 und K13 haben statische Perspektiven, während die Kameras K2, K5, K7, K9 und K14 mit Schwenkvorrichtungen ausgestattet sind und somit dynamische Perspektiven bieten. Die dynamischen Kameras verfolgen die Bobs bei der Durchfahrt durch lange Kurven, für welche sonst diverse statische Kameras benötigt würden. Abbildung 17 zeigt beispielhaft eine dynamische Kameraperspektive, Abbildung 18 eine statische Kameraperspektive. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 32 Abbildung 17: Dynamische Kameraperspektive in Kurve 7 Abbildung 18: Statische Kameraperspektive in Kurve 11 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 33 Die zur Verfügung stehenden 115 Videoaufzeichnungen sind Zusammenschnitte der 26 Kameraperspektiven, welche mit Einblendungen der jeweiligen Bobs sowie gemessenen Zeiten an den jeweiligen Lichtschranken angereichert werden. Für die Analyse der Fahrlinie in einer bestimmten Kurve müssen diese Videos demnach in die einzelnen Kameraperspektiven aufgeteilt werden, um diese wiederrum über verschiedene Fahrten hinweg vergleichen zu können. Für die Aufteilung der Kameraperspektiven wurde ein automatischer Szenenerkennungsalgorithmus angewendet. Für die Analyse wurden ausschließliche statische Kameraperspektiven verwendet, da nur bei diesen Perspektiven die Generierung einer Heatmap technisch möglich ist. 3.3 Vorgehen und Implementierung Dieses Kapitel widmet sich der Beschreibung des Entwicklungsvorgehens und der Implementierung der Applikation zur Fahrlinienanalyse der Bobs. Im Entwicklungsvorgehen werden wichtige Thematiken der Usability, User Experience und Nutzerzentrierung beleuchtet, die für die Erstellung der Prototypen berücksichtigt werden müssen. Die auf dem Prototyp basierenden implementierten Benutzeroberflächen und deren Funktionalitäten, Aspekte der Datenhaltung und der Ausführbarkeit der Applikation werden in folgenden Kapiteln dargestellt. Usability, User Experience und Nutzerzentrierung sind wichtige Erfolgsfaktoren bei der Erstellung von Applikationen für den Endnutzer. Meist werden potenzielle Nutzende nicht in den Entwicklungsprozess neu zu entwickelnder Software mit einbezogen und müssen sich notgedrungen an die Gegebenheiten anpassen. Applikationen, denen die Akzeptanz der Nutzenden verwehrt bleiben, sind in den meisten Fällen zum Scheitern verurteilt. Nur wenn das Produkt auf die Bedürfnisse der Nutzenden ausgelegt ist und sie das System intuitiv bedienen können, wird es als positives und unterstützendes System wahrgenommen. 3.4 Aufbau des Graphical User Interface Das hier vorgestellte Graphical User Interface wurde nutzerzentriert entwickelt, sodass es ohne tiefergehende technische Kenntnisse genutzt werden kann. Der Aufbau des GUI sieht den in Abbildung 19 dargestellten User Flow vor. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 34 Abbildung 19: User Flow des User Interface Im ersten Schritt liest der Nutzende ein neues Video aus seinem Dateiexplorer ein und vergibt einen Videonamen. Das Video wird nach Einlesung in seine einzelnen Szenen geteilt. Im nächsten Schritt erfolgt eine manuelle Zuordnung der Szenen zu den Kurven durch den Nutzenden. Mit Klick auf den Videonamen und den Button Szenen bearbeiten wird eine Tabelle geöffnet, die mit der korrekten Kurve auf Basis der Zeitinformationen zu den jeweiligen Szenenabschnitten gefüllt wird. Die Anwendung kann auch ohne das Einlesen des Videos genutzt werden. Dazu kann der Nutzende auf die bereits eingelesenen Videos zurückgreifen. Nach Zuordnung der Szenen zu den Kurven wählt der Nutzende, neben den zu analysierenden Videos, unter Punkt 3 im Drop Down Menü eine Kurve zur Analyse aus und erstellt über den gleichnamigen Button die Heatmap. Wie im User Flow in Abbildung 19 zu erkennen, hat der Nutzende nun die Möglichkeit, die Fahrlinien der Bobs zu vergleichen und Erkenntnisse abzuleiten. Dabei unterstützt die interaktive Filtermöglichkeit, mit der die einzelnen Fahrlinien einbzw. ausgeblendet werden können. Für den weiteren Gebrauch ist es zudem möglich, sich die generierte Heatmap herunterzuladen. Zur Erstellung des User Interface wurde auf die Pythonbibliothek PySimpleGui zurückgegriffen. Der Aufbau der Startseite ist durch die Nummerierung der Schrittabfolge für den Nutzenden einfach nachzuvollziehen. Der sichtbare freie Bereich zwischen den linken und rechten Steuerungselementen dient zur Darstellung der Heatmap. 3.4.1 Einlesen und Verarbeitung der Videos Um die Funktionalität des Videoeinlesens für die Nutzenden bereitzustellen, wurde mithilfe von PySimpleGUI ein entsprechender Lesedialog erstellt. Im Dialog wird der Nutzende aufgefordert einen Dateipfad zur Videodatei anzugeben. Dies kann er über einen gesonderten Dialog zur Navigation des Dateisystems durchführen. Die Funktionalität zum Durchsuchen des Dateisystems wird ihm über die in PySimpleGUI integrierte Funktion .FileBrowse() bereitgestellt („Python GUIs for Humans“, o. J.). ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 35 Für die weitere Verarbeitung zu einer Heatmap müssen die zu analysierenden Videodaten entsprechend vorverarbeitet werden. Um der Anwenderin bzw. dem Anwender dafür einen möglichst großen Komfort zu bieten, soll die Generierung der Fahrlinienanalyse anhand der Auswahl einer Kurve der Bobbahn gesteuert werden können. Da diese Informationen jedoch nicht in den Videorohdaten vorliegen, muss eine Zuordnung der Kurve auf die zuständige Kamera vorgenommen werden. Die zuständige Kameraperspektive muss dann wiederrum im Video isoliert werden. Eine manuelle Identifikation der Schnitte im Video, welche den Wechsel von einer Kameraperspektive zu einer weiteren anzeigen, ist eine zeitaufwändige und ressourcenintensive Arbeit, welche in anderen Kontexten teilweise noch heute manuell durchgeführt wird, beispielsweise um Nachrichtensendungen zu teilen, sodass die Konsumentin bzw. der Konsument die Möglichkeit erhält, nur einzelne Nachrichtenszenen zu betrachten (Cui et al., 2017). Um diese Zuordnung für die Anwenderin bzw. den Anwender komfortabler zu gestalten, wurde das Video nach dem Einlesen vorverarbeitet und durch Anwendung eines Szenenerkennungsalgorithmus automatisch in einzelne Szenen unterteilt. In Abbildung 20 wird dieser Prozess grafisch dargestellt. Abbildung 20: Prozessschritte zur Zuordnung der Videoaufnahmen zu ausgewählten Kurven Grundsätzlich verwenden alle Szenenerkennungsalgorithmen hierbei ähnliche Vorgehensweisen. Die hohe Anzahl an Informationen in einem Video (Farbwerte der Pixel, Helligkeit, Kontrast, Länge, Auflösung, etc.) wird auf eine kleine Menge an Informationen, sogenannte Features, reduziert und aus den einzelnen Frames extrahiert und verarbeitet. (Cotsaces et al., 2006, S. 30) Diese extrahierten Features können dann zwischen aufeinanderfolgenden Frames verglichen werden, um eine Änderung festzustellen. Da die Metriken, welche die extrahierten Features abbilden, jedoch hochsensibel sind und bei jedem Framewechsel variieren, muss neben der Auswahl der Features auch ein Schwellwert angegeben werden, ab welchem die Änderungen in den Metriken groß genug sind, um einen Szenenwechsel (Wechsel der Kameraperspektive) zu markieren. Kurve in Bobbahn wird gefilmt von zuständige Kamera für Kurve wird identifiziert durch Zeitstempel der relevanten Kameraeinstellung wird erkannt durch SzenenerkennungsAlgorithmus ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 36 Je nachdem, welche Art von Szenenwechsel vorliegt, können jedoch auch diese Schwellwerte schwanken. Grundsätzlich lassen sich vier Hauptarten von Szenenwechseln unterscheiden. Bei Cut changes (a) finden abrupte Wechsel einer Szene statt. Bei solchen Wechseln gehört der letzte Frame zur vorherigen Szene und der nächste Frame zur neuen Szene. Bei Dissolve changes (b) findet eine sichtbare Überlappung verschiedener Kameraperspektiven statt, welche sich über eine größere Menge an Frames hinzieht. Sogenannte Fade changes (c) sind ähnlich zu Dissolve changes, jedoch überlagern die aufeinanderfolgenden Szenen sich nicht direkt, sondern es findet ein fade-out auf ein schwarzes Bild statt, woraufhin das schwarze Bild wieder auf die nächste Szene wechselt (fade-in). Ebenfalls über mehrere Frames hinweg finden wipe changes (d) statt. Diese Szenenwechsel bewegen die vorherige und nächste Szene in horizontaler oder vertikaler Richtung aus dem Bild heraus bzw. in das Bild herein, sodass für eine kleine Menge an Frames die beiden Szenen in Teilen nebeneinander angezeigt werden. Wie in Abbildung 21 gezeigt, werden in den vorliegenden Videodaten ausschließlich Wipe changes verwendet, um die unterschiedlichen Kameraperspektiven zu verbinden und den Bob entlang der Bahn zu verfolgen. Für die spätere Anwendung der Detektoren wurde darauf geachtet, dass die Entscheidung über einen Szenenwechsel nicht ausschließlich auf Basis eines Frames getroffen wird, welcher einen Wipe change zeigt. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 37 Abbildung 21: Szenenwechsel mit Wipe change Die automatische Szenenerkennung wurde in dieser Arbeit über Open-Source Python Package PySceneDetect realisiert. Das Package wurde erstmalig 2014 vom Entwickler Brandon Castellano veröffentlicht und wird bis heute weiterentwickelt (Castellano, 2014). Die in dieser Arbeit verwendete Version v0.5.6.1 wurde im Oktober 2021 veröffentlicht. Das Paket kann über das Python Command-LineInterface oder über den direkten Methodenaufruf angesteuert werden. Für die Einbindung in das GUI wurde der direkte Methodenaufruf gewählt und implementiert. Wenn der Benutzer ein Video einliest und der Video verarbeiten Button geklickt wird, dann wird die Methode .find_scenes() aufgerufen, um das Video einzulesen und die Szenen zu extrahieren. Dabei wird vorab geprüft, ob ein entsprechender Videoname sowie Dateipfad angegeben wurde. Falls nicht, wird eine Fehlermeldung ausgegeben. Abbildung 22 zeigt hierzu den Videoauswahldialog. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 38 Abbildung 22: GUI – Videoauswahldialog Die find_scenes Methode erhält als Input drei Parameter: Den Videopfad (video_path), einen booleschen Wert, welcher angibt, ob ein Analysedokument über die Szenenextraktion erstellt werden soll (export_stats) sowie ein Video Manager-Objekt, welches eine entsprechende Bibliothek enthält, um Videos verschiedenen Typs programmatisch einzulesen und die einzelnen Frames der Videos zu untersuchen (video_manager). Für die Erkennung der Szenen stehen im Paket drei verschiedene Detektor-Algorithmen zur Verfügung: Threshold Detector Der Threshold Detector (deutsch: Schwellwertdetektor) basiert auf Helligkeit und Sättigungsfeatures, welche aus den einzelnen Frames berechnet werden. Hierzu wird für jeden Pixel im Video der jeweilige Helligkeitsund Sättigungswert, welcher wiederrum zu einem Gesamtdurchschnitt des gesamten Frames, bestehend aus 1280×780 Pixeln, konsolidiert wird, genutzt. Auf diese Weise ergibt sich eine Gleitkommazahl zwischen 0 und 255, welche den durchschnittlichen Helligkeits-/Sättigungswert des Frames angibt. Der Threshold Detector legt jedoch die Annahme zugrunde, dass ein Szenenwechsel immer durch die Einblendung eines schwarzen Bildes eingeleitet wird, daher vergleicht der Algorithmus die berechneten Durchschnittswerte stets gegen die Werte eines schwarzen Bildes und markiert einen Szenenwechsel nur dann, wenn die Werte übereinstimmen – im Video also ein vollständig schwarzer Frame angezeigt wird. [„Scene Detection Algorithms“] Content-Aware Detector Der ContentAware Detector (deutsch: inhaltssensitiver Detektor) berücksichtigt weitere Features, indem die RGB-Werte der Pixel in den HSV-Farbraum konvertiert werden. Im HSV-Farbraum werden die Eigenschaften der Farbwerte (Hue), Farbsättigung (Saturation) und des Hellwertes (Value) berücksichtigt. Auf diese Weise werden die Farben im Bild stärker berücksichtigt und es kann ein Vergleich zwischen verschiedenen Frames durchgeführt werden. [„Scene Detection Algorithms“] ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 39 Adaptive Content Detector Der Adaptive Content Detector (deutsch: anpassender inhaltssensitiver Detektor) weist dieselbe Funktionsweise wie der Content Detector auf, verwendet jedoch zum Framevergleich einen rollierenden Durchschnitt von mehreren Frames anstatt jeden Frame einzeln mit seinem Nachfolger zu vergleichen. [„Scene Detection Algorithms“] Für die Realisierung der Szenenerkennung der Videodaten wurde der Content Aware Detector verwendet, da ein Wechsel der Kameraperspektive unmittelbar aufeinanderfolgend passiert. Die .find_scenes() Methode übergibt dem Szenenmanager-Objekt den ContentDetector und wendet daraufhin die detect_scenes Methode an, um die Szenen zu extrahieren. Wie bereits in der allgemeinen Einführung zu Szenenerkennungsalgorithmen beschrieben, ist es für alle Detektoren notwendig zu definieren, bei welchen Schwellwerten die Veränderung einer Messmetrik als Szenenwechsel erkannt werden soll. Bedenkt man die zugrundeliegenden Einflussgrößen (Farbwerte, Helligkeit, Sättigung), so wird deutlich, dass ein solcher Schwellwert nicht nur von Video zu Video, sondern auch von Szene zu Szene unterschiedlich hoch sein kann. Auch Daudpota et al. (2019) sehen im Festlegen der korrekten Schwellwerte eines der größten Probleme der klassischen Szenenerkennungsalgorithmen und haben festgestellt, dass diese Schwellwerte nicht unabhängig der Dateninputs festgelegt werden können (Daudpota et al., 2019, S. 1415). Mittlerweile haben sich unterschiedliche Vorgehen zur Festlegung dieser Schwellwerte etabliert, welche primär darauf abzielen, die Schwellwerte möglichst dynamisch und unter Berücksichtigung des Dateninputs zu berechnen. Cotsaces et al. (2006) unterschieden zwischen statischen, (static thresholding), anpassenden (adaptive tresholding), probabilistischen (probabilistic thresholding) Festlegungen der Schwellwerte, sowie der Verwendung von vortrainieren Modellen (trained classifier) (Cotsaces et al., 2006, S. 31). Im Rahmen der Implementierung wurden verschiedene Methoden zur Festlegung des Schwellwertes getestet. Da in der aktuellen Ausbaustufe des Programms lediglich statische Kurven mit festinstallierten Kameras untersucht wurden, hat die statische Festlegung der Schwellwerte bereits zufriedenstellende Ergebnisse erzeugt. Die Analyse dessen wurde dabei über eine Log-Datei des SceneDetect Packages durchgeführt. In der exportierbaren stats.csv Datei, können die Metriken für Farbwert, Farbsättigung und Hellwert je Frame eingesehen werden und mit den Bildern der Frames verglichen werden. In Abbildung 23 sind die ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 40 Werte und Bilder kombiniert dargestellt und es wird deutlich, wie sich ein Szenenwechsel in den Daten ausdrückt. Für die Verarbeitung der vorliegenden Videodaten wurde nach Prüfung mehrerer Videos von unterschiedlichen Aufnahmetagen ein Schwellwert von 27 festgelegt. Zusätzlich wurde festgelegt, dass Szenen erst dann als solche erkannt werden sollen, wenn diese mindestens 15 Frames – also 0,3 Sekunden – lang sind. Abbildung 23: Vergleich der HSV-Werte bei einem Szenenwechsel Die Rückgabe der Methode ist eine Liste der identifizierten Szenen, welche der Nutzerin bzw. dem Nutzer tabellarisch mit Zeitstempeln und weiteren Attributen angezeigt werden können. Für die Zuordnung zu einer entsprechenden Kurve wurde der Liste noch eine Spalte Kurve hinzugefügt, welche die Nutzerin bzw. der Nutzer in der Anzeige manuell ändern kann. Aufgrund der implementierten Datenspeicherung muss diese Aufgabe von der Benutzerin bzw. dem Benutzer pro analysierter Fahrt nur einmalig durchgeführt werden. Im nächsten Kapitel werden die Daten der extrahierten Szenen und zugehörigen Kurven verwendet, um die eigentliche Fahrlinienanalyse zu generieren. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 47 ist. Für diese Kurve werden nachfolgend die Fahrten der Piloten Zimmer und Zielasko verglichen. Dazu wurden, wie bereits bei den ersten Videos, zunächst die Videoaufnahmen in die Anwendung geladen und entsprechend benannt. Anschließend wurde die Kurve zu der Szene dieser Kurve in der Tabelle über die Anwendung gelegt. Bei der abschließenden Visualisierung der übereinandergelegten Heatmaps lassen sich hier ebenfalls Unterschiede in den Fahrlinien erkennen. Dies lässt sich dadurch begründen, dass der Pilon Zielasko offenbar mit voller Geschwindigkeit die Kurve nimmt und daher eine höhere Fahrlinie fährt. Bei der Pilotin Zimmer erkennt man eine vorsichtigere Fahrt. In der Abbildung 27 ist die Fahrlinie von Zimmer rot dargestellt und die von Zielasko in blau. Abbildung 27: Heatmaps Kurve 9 ‒ Zimmer und Zielasko Im Zuge der Analyse weiterer Videos sind verschiedene Heatmaps generiert worden, welche nicht auf den ersten Blick erklärt werden konnten. Eines dieser Beispiele ist bei der Aufnahme von Dosthaler in der Kurve neun mit der Weitwinkelkamera aufgetreten. Bei Generierung der Heatmap aus diesem Video, welche in Abbildung 28 dargestellt ist, sind einige farbige Bereiche unterhalb der Fahrbahn zu erkennen. Dieses lässt sich nach Analyse des Videomaterials durch eine Person, welche durch das Bild läuft, erklären. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 48 Abbildung 28: Heatmap Kurve 9 – Dosthaler ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 49 4 Zum Zusammenhang von Fahrlinie und Geschwindigkeit 4.1 Zielsetzung Ziel dieses Kapitels ist, die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Fahrlinie zu untersuchen. Die hierbei getroffene Annahme war, dass die Piloten durch die Fahrlinie die Geschwindigkeit beeinflussen können. Zudem wurde überprüft, ob weitere Faktoren wie z. B. der gewählte Messtag, das Gewicht, etc. einen signifikanten Einfluss auf das Ergebnis haben. 4.2 Aufbau der Entwicklungsumgebung Zur Entwicklung stehen aufgrund der für die Berechnungen benötigten Bibliotheken und Funktionen die Programmiersprachen R und Python zur Auswahl. Insbesondere mathematische und statistische Bibliotheken wie „statsmodels“ unter Python und „Quantmod“ unter R werden als technische Grundlage für diese Arbeit angesehen. Auf Basis bisheriger Erfahrungen wurde Python als Programmiersprache gewählt. Die hierbei verwendete Version ist Python 3.9.10. Als Entwicklungstool wurde sich für die Anwendung PyCharm Professional des Softwareherstellers JetBrains s.r.o entschieden. Die Code-Verwaltung wurde über ein privates Git-Repository gelöst und für den Austausch der Daten wurde die Kollaborationsumgebung in Microsoft Teams genutzt. 4.3 Abgeleitete Vorgaben der Datenaufbereitung Zur Eingrenzung der Untersuchung dieser Arbeit wurden einige Annahmen und Untersuchungsschwerpunkte definiert, die für die Aufund Vorbereitung der Daten wichtig sind. Gemäß der hohen Gesamtdatenmenge von insgesamt fast 1.000 Fahrten wurde eine Untersuchung der einzelnen Startvorgänge nicht vorgenommen. Eine Vergleichbarkeit der Fahrweise von Mono-, Zweierund Viererbob oder zwischen Geschlechtern wurde auf Basis der erkannten wirkenden Kräfte und unterschiedlichen Vorgaben des Reglements nicht angenommen. Zur Untersuchung wurden die Daten daher in identifizierte Gruppen eingeordnet und einzeln betrachtet. Da insbesondere auch eine hohe Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur des Eises herausgestellt wurde, wurden maximal alle Läufe eines Tages unter den gleichen Rahmenbedingungen betrachtet. Die Modellierung wird eine tagesabhängige Abhängigkeit daher in Erwägung ziehen und diese untersuchen. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 50 4.4 Hypothesen und Fragestellungen Der Datensatz des Eiskanals „VELTINS-EisArena Winterberg“ soll auf die folgenden Hypothesen untersucht werden. Die durch die Literatur aufgestellte Hypothese, dass die Startgeschwindigkeit signifikanten Einfluss auf das Ergebnis hat, soll überprüft werden. Des Weiteren wird davon ausgegangen, dass die Piloten das Ergebnis positiv wie negativ durch die Fahrlinie beeinflussen können. Hierbei ist die Grundannahme zu treffen, dass die optimale Fahrlinie sich zwischen den verschiedenen Sportgeräten unterscheidet. Zudem ist zu klären, ob für die Fahrten ein generelles Optimum zu bestimmen ist oder ob dies, auf Grund einer wechselnden Ausgangslage, für jeden Durchlauf erneut bestimmt werden muss. 4.5 Homogenisierung der Dateistruktur Die dem Projekt zur Verfügung gestellten Ordner und Dateien befinden sich nicht in einem einheitlichen Format. Für den Import muss ein einheitliches Konzept angewendet werden. Die aufbereitete Struktur beginnt als Basis mit einem Oberordner, welcher sämtliche Daten einer Bahn bzw. einer Lokation enthält. Die Ordner in diesem repräsentieren eine Gruppierung von Datensätzen. Die Atomizität dieser Gruppierungen ist zu maximieren, um in der späteren Analyse eine größere Vielfalt von Subgruppierungen zu erlauben. Bei der praktischen Umsetzung dieser Vorgaben wurden dazu allen Merkmalen eindeutige Identifikatoren zugewiesen und getrennt durch Unterstriche, im Ordnerund Dateinamen, zusammengefasst. Hierbei wurden alle Merkmale, welche für die gesamte Gruppierung gleich sind, im Ordner zusammengefasst. Nur notwendige Merkmale wurden im Dateinamen behalten. Einige der Quellordner weisen Datensatzgruppierungen mit gemischtem Fahrergeschlecht auf, welche daher in separate Untergruppen sortiert wurden. Das Geschlecht wurde festgestellt mithilfe der Athletenliste des IBSF (vgl. ISBF, 2022a). 4.6 Extraktion der Metadaten und Dateiinhalte Die Homogenisierung der Dateistruktur resultierte in der in Tabelle 2 dargestellten Struktur. Die Merkmale der Metadaten lassen sich hierbei in zwei Kategorien unterteilen: Merkmale mit statischen oder dynamischen Ausprägungen. Merkmale wie die Anzahl an Athleten treten nur in den Ausprägungen „1“, „2“ oder „4“ auf. Im Gegensatz dazu variieren Fahrer ID je nach Lokation, Datum, Geschlecht, etc. und wurden dynamisch ausgelesen. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 51 Tabelle 2: Ordnerund Metadaten-Struktur Ebene Merkmal Ausprägungen 1. Oberordner Lokation Winterberg 2. Ordner Datum [Datum] Geschlecht männlich, weiblich Schlittentyp Bobsleigh Anzahl 1, 2, 4 Anlass Weltmeisterschaft, Training 3. Datei Fahrer (ID) [Fahrer-ID] Fahrt 1, 2, 3 4. Daten [Spalten] [Zeilen] Die Daten in den Dateien besaßen unterschiedliche Dateikodierungen und Spaltenüberschriften. Die Spaltenreihenfolge ist jedoch bei beiden Varianten gleich. Die Spalten wurden deswegen beim Einlesen einheitlich umbenannt. Die genutzten Bezeichnungen sind in Tabelle 3 zu sehen: ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 52 Tabelle 3: Datenspaltenbenennung Dateikodierung UTF-8 ANSI [intern] Zeit Time s Time s Time Entfernung Distance m Distance m Distance Geschwindigkeit Speed km/h Speed km/h Speed X-Beschleunigung Acc x m/s2 Acc x m/s2 Acc_X Y-Beschleunigung Acc y m/s2 Acc y m/s2 Acc_Y Z-Beschleunigung Acc z m/s2 Acc z m/s2 Acc_Z Rollwinkel Roll angle deg Roll angle Roll Lichtschranke Lightbeam Lightbeam LB Lichtschrankenzeit LB time s LB time s LB_Time 4.7 Anreicherung der Daten Die importierten Daten wurden nun angereichert. Dies beinhaltet die Addition der Metadaten, Datentypkonvertierungen und Berechnungen weiterer für die spätere Analyse sinnvoller Datenfelder. Zunächst wurden dem Datensatz Lokation, Ordnerund Dateiname hinzugefügt. Dies erlaubt die Extraktion der weiteren Metadaten. Aus diesen Feldern wurde auch eine jede einzelne Fahrt identifizierende ID generiert. Diese erlaubt eine schnelle Gruppierung oder Filterung nach Fahrt. Im Anschluss wurden die Metadatenmerkmale extrahiert. Dazu wurde geprüft, ob im Ordneroder Dateinamen die eindeutigen Identifikatoren der statischen Merkmale vorliegen. Dynamische Merkmale wurden anhand Ihrer Position oder Formatierung erkannt. Um gleiche Einheiten zu verwenden, wurden die Werte der Geschwindigkeit von km/h in m/s umgerechnet. Aus den Differenzen dieser und der Zeit wurde die generelle und vektorlose Beschleunigung berechnet. Der absolute Rollwinkel wurde ebenfalls ergänzt. Für den absoluten Rollwinkel wurden mehrere Hilfsmaße berechnet. Die Änderung des absoluten Rollwinkels wurde mithilfe der ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 53 Zeitdifferenz auf eine Änderung des absoluten Rollwinkels in °/s skaliert. Diese Werte sollen, unabhängig davon, ob gerade eine Linksoder Rechtskurve durchfahren wird, ein Maß dafür bieten, wie ruhig eine Fahrt verläuft. Zu diesem Zweck wurde dieses Maß auch nochmal mit absoluten Werten berechnet. Die Sektoren wurden jeweils aus den Lichtschranken abgeleitet. Startund Zielsektor verwenden Platzhalter, da keine weitere Lichtschranke vorhanden ist. 4.8 Datenfilterung und Behandlung von Ausreißern Bei der Betrachtung der importierten Datensätze fallen einige mit invertierten XBeschleunigungs-, Y-Beschleunigungsund Rollwinkelwerten auf. Da diese Datensätze bis auf das inkorrekte Vorzeichen keine Auffälligkeiten besaßen, wurde sich dazu entschlossen, diese mit angepasstem Vorzeichen zu nutzen. Jeder Datensatz, welcher eine negative mittlere X-Beschleunigung vor der Startlinie aufweist, wird mit einer Vorzeichenanpassung aufbereitet. Die Datenfilterung erfolgte in sechs einzelnen und aufeinanderfolgenden Schritten. In diesen Schritten wurde explorativ sowie mit dem linearen Modell überprüft, ob ein Datensatz für die spätere Auswertung geeignet ist. Der Begriff Datensatz bezieht sich im Kontext der Datenfilterung auf einen einzelnen Lauf und dessen Messergebnisse. Die Filterung, beziehungsweise die Bestimmung der Randwerte, erfolgte dabei zum Teil auf dem vollständigen Datensatz als auch auf einzelnen Datenzeilen. Ist die Voraussetzung auf Grund von fehlerhaften Werten, basierend auf den definierten Vorgaben, oder fehlenden Werten nicht gegeben, wurde der Datensatz verworfen. Die folgende Reihenfolge zur Erläuterung der Filter ist identisch zu der Reihenfolge der Ausführung der Filter, die in Python durchlaufen wird. Der erste Filter entfernt alle Datensätze mit Non-Werten auf den Feldern „Time“, „Distance“, „Speed“, „Acc_X“, „Acc_Y“, „Acc_Z“ und „Roll“. Enthält das Datenset mindestens einen Non-Wert innerhalb einer der definierten Spalte pro Datensatz, wird dieser entfernt und im Laufe der Auswertung nicht betrachtet. Als zweites wurden die Sektoren der Bahn in Winterberg innerhalb des Datensatzes geprüft. Hierfür wurde der vollständige Datensatz gegen jeden Sektor des Eiskanals gemappt. Enthält der Datensatz Sektoren, die nicht dem Eiskanal Winterberg zugeordnet werden können, wird dieser Datensatz aus der Auswertung vollständig entfernt. Des Weiteren wird sichergestellt, dass keiner der Sektoren von Winterberg innerhalb des Datensatzes fehlt. Dies spricht für eine falsche Zuordnung oder eine fehlerhafte Messung. Da ein Verschieben der Sektoren und ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 54 der damit einhergehenden Rollwinkel etc. die Ergebnisse der Auswertung verfälschen würde, wurden die hiervon betroffenen Datensätze verworfen. Im Zuge der Überprüfung der Sektoren wurde auch sichergestellt, dass die Sektoren innerhalb des Datensatzes in der richtigen Reihenfolge durchfahren wurden. Ist diese Grundannahme für den Datensatz nicht zutreffend, wurde dieser aus der weiteren Auswertung entfernt. Die Geschwindigkeit im Sektor „S“ dient als weiterer Filter der Daten. Ist diese Geschwindigkeit geringer als 0,25 Meter pro Sekunde, was ca. einem Kilometer in der Stunde entspricht, wird der Datensatz verworfen. Die Startgeschwindigkeit liegt im Durchschnitt aller Läufe bei ca. 10 m/s beziehungsweise 36 km/h. Durch Sichtung der Daten wurde zudem ermittelt, dass einige der Datensätze unrealistische Rollwinkel beinhalten. Anfangs wurden die Datensätze auf einen maximalen Rollwinkel von 150 Grad geprüft. Alle Datensätze, die diese Grenze überschreiten, wurden, wie in den Schritten zuvor, aus der Auswertung entfernt. Nach explorativer Betrachtung der Daten wurden zudem weitere Fahrten erkannt, die keine realistischen Messungen darstellten. Durch diese weitere Überprüfung der Ergebnisse wurde der maximale Rollwinkel auf 130 Grad reduziert. Im letzten Schritt wird die Distanz, die während der Fahrt zurückgelegt wurde, überprüft. Die Distanz kann durch die Fahrlinie beeinflusst werden, was für eine Streuung der Distanzwerte innerhalb einer Bobkategorie sorgt. Wird der Eiskanal mit geringem Rollwinkel durchfahren, wird eine im Vergleich zu höherem Rollwinkel kürzere Strecke zurückgelegt. Um diese Streuung zu berücksichtigen, wurde für die Distanz ein Intervall von 1.200 Metern bis 1.800 Metern festgelegt. Dieses Intervall entspricht dem Durchschnitt ± der Standardabweichung multipliziert mit dem Faktor drei. Durch diese Datenbereinigung wurden 23 Datensätze von insgesamt 1.026 ausgeschlossen. Damit wurden ca. 2 Prozent aller Datensätze als fehlerhaft erkannt und infolgedessen aus dem Datenset entfernt. 4.9 Bestimmung der Kurven Die Bestimmung der Kurven erfolgt automatisiert mit Python. Zur Bestimmung wurde dabei ausschließlich der absolute Rollwinkel des Durchlaufs verwendet. Die Logik zur Bestimmung der Kurven folgt dem theoretischen Ansatz, dass eine Kurve aus zwei lokalen Minima und einem Maximum besteht. Minimum und Maximum der Daten können durch die Ableitung bestimmt werden. Um fehlerhafte ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 55 Messungen oder sonstiges Rauschen innerhalb der Daten bei der Bestimmung von Kurven zu vermeiden, wurde die Annahme getroffen, dass Kurven ein lokales Maximum von 10 Grad oder mehr beim Rollwinkel aufweisen müssen. Alle Werte mit einer geringeren Gradzahl wurden durch die Logik nicht betrachtet. Um die Kurven zu bestimmen, wurden zunächst das lokale Minimum und Maximum bestimmt. Abbildung 29: Kurvenverlauf am Beispiel der K5 Abbildung 29 zeigt eine beispielhafte Durchfahrt der Kurve 5. Dabei ist zu erkennen, dass die Kurve aus zwei lokalen Minima und einem lokalen Maximum besteht. Mit Hilfe dieser Werte kann im Fall von Kurve 5 der Beginn und das Ende der Kurvenfahrt eindeutig bestimmt werden. Das vorher aufgestellte Modell zur Bestimmung von Kurven würde hier korrekt funktionieren. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 56 Abbildung 30: Kurvenverlauf am Beispiel des Veltins-Kreisel Abbildung 30 zeigt eine beispielhafte Durchfahrt der Kurve „Veltins-Kreisel“. Hier ist zu erkennen, dass die Kurve drei lokale Minima und zwei lokale Maxima aufweist. Dies würde durch die bisher vorgestellte Logik dazu führen, dass die Kurve in zwei unterschiedliche Kurven unterteilt wurde. Um dies zu vermeiden, wurde eine Änderung an der initialen Logik vorgenommen. Als neue ergänzende Regel wurde eingeführt, dass ein lokales Minimum einen geringeren Rollwinkel als 8 Grad haben muss. Ist dies nicht der Fall wurde davon ausgegangen, dass es sich um einen etwas weniger scharfen Teil der gleichen Kurve handelt. Für die Umsetzung wurde aus der Bibliothek Scipy die Funktion „argrelextrema“ genutzt. Die Funktion erlaubt sowohl das Bestimmen von lokalen Minima als auch lokalen Maxima. Zudem kann der Funktion übergeben werden, wie viele Daten links und rechts vom aktuellen Wert überprüft werden sollen. Die Funktion testet jeden der Werte und überprüft je nach Suche, ob sich der Wert doch noch weiter verringert oder erhöht. Auf Grund der hohen Datenanzahl pro Durchlauf wurde der Wert beim Aufruf hier auf 50 gesetzt. Über alle gefundenen Maxima wurde iteriert und nach der oben beschriebenen Theorie der Start und das Ende der ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 63 Visualisierung ist, obwohl sehr informativ, durch die Überlappung der Fahrten nicht für die Visualisierung einer idealen Fahrlinie geeignet. Unter der weiteren Annahme, dass bei einer höheren Durchfahrtsgeschwindigkeit pro Sektor sich die Zieleinfahrtszeit reduziert, wurde dieses als Farbkodierung benutzt. Des Weiteren wurde, anstatt alle Fahrten einzeln zu betrachten, eine Unterteilung und Aggregierung vorgenommen. Der Sektor wurde in Rollwinkelschritte unterteilt und die skalierte Sektorzeit mit einem Divisor geteilt. Für jeden Abschnitt wurde dann eine Aggregationsfunktion genutzt. Die Visualisierung für den Veltins-Kreisel ist in Abbildung 36 zu sehen: Abbildung 36: Überarbeitete Visualisierung mit Datenunterteilung und Aggregierung (Sektor B18-B19) Da sich die Skalierungen für Rollwinkel und Sektorzeit anpassen lassen, kann die Sektordurchfahrt unter Nutzung unterschiedlicher Auflösungen betrachtet werden. Auch ist der „ideale“ Fahrkorridor nun deutlicher zu erkennen. Da sich jedoch die Farbkodierung auf den gesamten Sektor und die totale Geschwindigkeit bezieht, ist durch die relativen Geschwindigkeitsunterschiede die „ideale“ ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 64 Fahrlinie nicht deutlich zu erkennen. Dies soll durch Skalierung jedes einzelnen Zeitabschnittes verbessert werden und ist in Abbildung 37 gezeigt. Der „Idealkorridor“ ist nun ohne weitere Mittel zu erkennen. Insbesondere zwischen den Sektorzeiten 0,4 und 0,8 ist zu erkennen, dass es eine Reduzierung der Geschwindigkeit bei Abweichung von der „idealen“ Fahrlinie stattfindet. Dies ist ebenso eine Validierung der Methodik. Abbildung 37: Überarbeitete Visualisierung mit zeitabschnittnormierter Datenunterteilung und Aggregierung (Sektor B18-B19) 4.12 Multiple Lineare Regression 4.12.1 Modelldefinition Zur Durchführung der multiplen linearen Regression wurde die Bibliothek statsmodels verwendet. statsmodels bietet hierfür mehrere Implementierungen von Regressionstechniken, dazu zählen die Methode der kleinsten Quadrate sowie die verallgemeinerte kleinste Quadrate Methode. Zur Erstellung des Modells ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 65 wurde die verallgemeinerte Version der kleinsten Quadrate verwendet. Diese bietet den Vorteil, dass sie im Fall von Heteroskedastizität oder Autokorrelation zuverlässiger funktioniert und dabei bessere Ergebnisse als ein herkömmliches OLS erzielen kann (vgl. Beguería & Pueyo, 2009). Zur Erstellung und Verifizierung des initialen Modells wurde ausschließlich mit dem Viererbob-Datensatz gearbeitet. Dieser bietet die meisten Durchläufe und lässt sich auf Grund der hohen Anzahl exogener Variablen am besten auswerten. Das Modell wurde mit einem vorausgewählten Subset der möglichen exogenen Variablen erstellt. Diese Vorauswahl wurde durch die Betrachtung von Streudiagrammen getroffen. Alle Diagramme, die optisch eine Korrelation zu der endogenen Variablen aufwiesen, wurden initial für die Modellerstellung übernommen. Der Datensatz wurde in einem Verhältnis von 75:25 in Trainingsdaten und Testdaten unterteilt. Anschließend wurden die Daten mit dem „StandardScaler“ von „Scikit-Learn“ standardisiert. Der Schritt der Standardisierung wurde sowohl für die Trainingsdaten als auch die Testdaten unternommen. Auf Basis der Erkenntnisse von Altman und Royston (2006) wurde die Zielvariable nicht wie beispielsweise bei Zanoletti et al. (2006) dichotomisiert, sondern in ihrer metrischen Form beibehalten (vgl. Altman & Royston, 2006; Zanoletti et al., 2006). Zudem ist die Zielvariable, um sie weiterhin interpretieren zu können, ausgenommen von der Standardisierung. Für eine Analyse der optimalen Fahrweise nach Zhang et al. (1995) oder die Erstellung einer Simulation der Bahn nach Rempfler und Glocker (2016) fehlen der Datenbasis die Informationen der Lenkbewegungen und eine mathematische Repräsentation der Bahn am Standort Winterberg (vgl. Zhang et al., 1995; Rempfler & Glocker, 2016). Ohne diese Daten konzentriert sich diese Arbeit auf die Vergleichbarkeit der Fahrten und setzt die relative Performance ins Verhältnis. Dabei wurden die Erkenntnisse referenzierter Arbeiten zur Erarbeitung der Modelle angewandt. Das hier zur Anwendung kommende lineare Modell verwendet die exogenen Variablen „Date_2020-01-03“, „Date_2020-01-04“, „Date_2021-12-10“ Date_202112-11“, „Roll_Abs_Mean_K00“, „Roll_Abs_CR_Abs_Mean_K09“, „Speed_Mean_S-1“ und „Distance_Delta_B11B12“. Das adjustierte Bestimmtheitsmaß des Modells liegt bei 0,809 und deutet dabei auf einen linearen Zusammenhang zwischen den verwendeten exogenen Variablen und der endogenen Zielvariable hin. Der Wert liegt hierbei immer zwischen Null und Eins, wobei ein Wert von Null bedeutet, dass kein linearer Zusammen- ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 66 hang besteht. Im Falle des Werts Eins kann von einem perfekten linearen Zusammenhang gesprochen werden. Das Modell erklärt damit ca. 81 Prozent der Varianz der Zielvariable. Der F-Test bestätigt, bei einem 0,05 α-Niveau, dass eine Korrelation zwischen dem Modell und der Zielvariablen besteht. Damit kann davon ausgegangen werden, dass das lineare Modell statistisch signifikant ist. Um dies weiter zu prüfen, lehnen wir uns an das allgemeine Testvorgehen nach dem Kompendium und der Zusammenfassung qualitativer Methoden und Prüfmethoden von Verbeek an (vgl. Verbeek, 2004). 4.12.2 Prüfung der Modellqualität Zur Verifizierung der Modellqualität wurde das zuvor erstellte lineare Modell im Folgenden auf Autokorrelation, Heteroskedastizität, Fehlspezifizierung, fehlende Regressoren und Stationarität getestet. Der Durbin-Watson-Test prüft auf Autokorrelation erster Ordnung und wurde mit Hilfe der „statsmodels“ Methode „durbin_watson“ durchgeführt. Der Test gibt immer ein Ergebnis zwischen Null und Vier zurück. Ein Ergebnis von Zwei spricht dabei für keine Autokorrelation, Werte darunter sprechen für positive Autokorrelation und Werte darüber für negative Autokorrelation (vgl. Durbin & Watson, 1950; Perktold et al., 2021c). Das Ergebnis des Tests liegt bei 2,1876. Damit liegt eine geringe negative Autokorrelation erster Ordnung bei den Residuen vor. Der Breusch-Godfrey-Test prüft auf Autokorrelation n. Ordnung. Zur Durchführung wurde die mit der Methode accor_breusch_godfrey verfügbare Implementierung von statsmodels verwendet. Die Nullhypothese des Tests ist, dass keine Autokorrelation bis einschließlich zur n. Ordnung vorliegt (vgl. Godfrey, 1978; Perktold et al., 2021a). Geprüft wurde das Modell auf Autokorrelation bis zur zwölften Ordnung. Die p-Werte für den F-Test und den Lagrange-Multiplier-Test liegen beide weit außerhalb des 0,05 α-Niveaus, dadurch kann die Nullhypothese nicht verworfen werden. Damit widerspricht der Breusch-Godfrey-Test dem Durbin-Watson-Test und sagt aus, dass keine Autokorrelation vorliegt. Die statsmodels Methode het_breuschpagan implementiert den Breusch-PaganTest basierend auf dem Lagrange-Multiplier-Test für Heteroskedastizität. Der Breusch-Pagan-Test stellt die Nullhypothese auf, dass Homoskedastizität vorliegt. Die Varianz der Störterme ist daher konstant (vgl. Breusch & Pagan, 1980; Perktold et al., 2021d). Die statsmodels Methode gibt sowohl für die F-Statistik als auch für den Lagrange-Multiplier-Test einen p-Wert über dem angestrebten ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 67 α-Niveau von 0,05 zurück. Dadurch kann die Nullhypothese nicht verworfen werden und es ist von Homoskedastizität auszugehen. Der Test nach White ist ein zweiter Test für Heteroskedastizität der mit Hilfe der het_white Methode von statsmodels durchgeführt wurde. Wie der Breusch-Pagan-Test geht der White-Test in der Nullhypothese von Homoskedastizität aus (vgl. White, 1980; Perktold et al., 2021e). Auf Grund des hohen p-Wertes kann die Nullhypothese nicht verworfen werden, damit bestätigt der White-Test die Ergebnisse des Breusch-Pagan-Tests. Auf Grund mangelnder anderer Hinweise ist davon auszugehen, dass das erstellte Modell Homoskedastizität aufweist. Der linear Regression and Specification Error Test (RESET) nach Ramsey stellt die Nullhypothese auf, dass keine Fehlspezifikation der Linearität oder unbeachtete Regressoren bestehen (vgl. Ramsey, 1969; Perktold et al., 2021g). Der Test wurde mit der linear_reset Methode von statsmodels zur vierten Potenz durchgeführt, sowohl für den Wald-Test als auch den F-Test. Der Wald-Test stellt die Nullhypothese auf, dass der Koeffizient in Wirklichkeit nicht 0 beträgt (vgl. Wald & Wolfowitz, 1939). Der p-Wert des Wald-Chi-Quadrat-Tests sowie des F-Test liegen über dem α-Niveau von 0,05. Damit kann die Nullhypothese, dass keine Fehlspezifikation oder unbeachtete Regressoren bestehen, nicht verworfen werden. Der Augmented Dickey-Fuller-Test (ADF) wurde zum Testen der Residuen auf Stationarität verwendet. Dabei prüft der ADF-Test einen zeitbezogenen Datensatz gegen einen autoregressiven gleitenden Mittelwert. Die Nullhypothese des ADF-Tests ist, dass die Daten keine Form der Stationarität aufweisen (vgl. Dickery & Fuller, 1979; Said & Dickey, 1984; Perktold et al., 2021b). statsmodels bietet zur Durchführung des Tests eine bereits vollständig implementierte Lösung mit der Funktion adfuller an. Mit einer Teststatistik von -5.6757 ist der Wert geringer als der kritische 1 Prozent-, 5 Prozentund 10 Prozentwert der Teststatistik, dadurch kann die Nullhypothese verworfen werden. Der p-Wert erlaubt uns ebenfalls die Nullhypothese bei einem α-Niveau von 0,05 zu verwerfen, der ADFTest bestätigt daher eine Stationarität der Residuen. Der Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin-Test (KPSS) prüft auf Trendstationarität. Die Nullhypothese ist hierbei, dass eine Trendstationarität der untersuchten Daten vorliegt. Die Funktion kpss von statsmodels bietet eine fertige Implementierung des KPSS-Tests (vgl. Kwiatkowski et al., 1992; Perktold et al., 2021f) . Für die Residuen gibt der Test einen p-Wert von 0,1. Basierend auf dem p-Wert und einem α-Niveau von 0,05 kann die Nullhypothese nicht verworfen werden, damit bestätigt der KPSS-Test das Ergebnis des ADF-Tests. Ausgehend vom Ergebnis ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 68 des ADF-Tests und KPSS-Test ist zu einem α-Niveau von 0,05 davon auszugehen, dass bei den Residuen Stationarität vorliegt. 4.13 Ergebnis, Ausblick und Fazit 4.13.1 Behandelte Forschungsthemen Die Arbeit beschäftigte sich mit der Auswirkung der Fahrlinie in Bezug auf die benötigte Zeit bis zur Zieleinfahrt. Dafür wurden die zu untersuchenden Hypothesen mit Hilfe der Literaturrecherche, Visualisierung und einem linearen Modell betrachtet. Dabei konnte sowohl durch die Literatur als auch das lineare Modell bestätigt werden, dass besonders die Startgeschwindigkeit einen signifikanten Einfluss auf das Ergebnis hat. Eine höhere Startgeschwindigkeit korreliert dabei mit der geringeren Gesamtzeit eines Laufs. Damit kann die Nullhypothese, dass die Startgeschwindigkeit keinen signifikanten Einfluss hat, verworfen werden. Der direkte Einfluss der Fahrlinie auf die Zeit konnte nicht bestimmt werden. Jedoch kann durch das lineare Modell die Aussage getroffen werden, dass die Fahrlinie einen Einfluss auf die Zeit des Laufs ausübt. Die tiefergehende Annahme, dass allgemein ein höherer oder niedriger Rollwinkel von Vorteil ist, kann durch die Visualisierung und das lineare Modell nicht bestätigt werden. Der ideale Rollwinkel ist nach den Untersuchungen von Kurve zu Kurve individuell. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 69 Abbildung 38: Korrelation der Zielzeit mit der durchschnittlichen Sektorgeschwindigkeit Abbildung 38 zeigt die Korrelation der durchschnittlichen Geschwindigkeit innerhalb eines Sektors zur Zieleinfahrtszeit. Dabei lässt sich erkennen, dass eine Überperformance beziehungsweise eine höhere durchschnittliche Geschwindigkeit mit der Zieleinfahrtszeit stark korreliert. Daher wurde die Hypothese, dass eine Überperformance in allen Sektoren nicht zu einem besseren Ergebnis führt, verworfen. 4.13.2 Diskussion der eingesetzten Methode Datenanomalien konnten mithilfe der genutzten Visualisierungsmethoden erkannt und entfernt werden. Durch die genutzten Aggregierungen um die Sektoren und Kurven wurden viele Features für ein potenzielles Modell generiert. Mit dem Einsatz der Least Squares Methode konvergierte das Modell auf die relevantesten Features und ignorierte irrelevante. Im finalen Modell blieben nur Features ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 70 mit hoher Signifikanz zurück. Eine erneute Betrachtung des Themas sollte andere Methoden in Erwägung ziehen. Die Überparameterisierung des Datenmodells könnte durch eine Auflösung der Gruppierung je Kurve und Sektor unter Abstrahierung der Eigenschaften dieser Gruppen aufgelöst werden. Ein Problem der eingesetzten Methodik in Kombination mit den Daten ist das häufige Auftreten von Autokorrelation. Aufgrund der vielen nichtlinearen physikalischen Zusammenhänge ist dies zu erwarten. Zur Mitigation dieser Problematik wurde ein hohes Maß an Aggregation vorgenommen und die ermittelten Werte in Relation zueinander gesetzt, zudem wurde im Laufe der Umsetzung auf ein GLS gesetzt. Weiterhin wurde die Performance zwischen OLS und GLS verglichen. 4.13.3 Aussicht und Optimierungsbedarf Eine mathematische Repräsentation der Bahn, um die Berechnungen von Zhang et al. (1995) oder die Simulationen anhand der Vorgehensweise von Rempfler und Glocker (2016) durchführen zu können, würde einen guten Vergleichswert für die getroffene Fahrt bieten können. Ebenso sind alternative Modellierungsformen wie bei Mössner et al. (2011) in Betracht zu ziehen (vgl. Zhang et al., 1995; Mössner et al., 2011; Rempfler & Glocker, 2016). Ein Vergleich der Abweichung von dieser optimalen Fahrlinie sollte bei weiteren Untersuchungen aufgenommen werden. Durch diese Arbeit wurden diverse mathematische Modelle zur Berechnung und Simulation von Reibungskoeffizienten, Lenkverhalten und wirkenden Kräften in der Literatur identifiziert. Die Datenbasis dieser Arbeit lässt jedoch aufgrund fehlender Metadaten zu verwendetem Material, exakten Umweltbedingungen zum Wettkampfzeitpunkt und zur Physis der Sportler, keine Verifikation der Ergebnisse der Literatur zu. Die Erweiterung des Datensatzes durch zusätzliche Messwerte der Umgebungsparameter könnte die Ergebnisqualität weiter erhöhen. Der Zugriff auf die originalen Messdaten ohne weitere Vorbereitung sollte für weitere Betrachtungen angestrebt werden. Hinzukommend sollten die Messgeräte einheitlich kalibriert und installiert sein. Wie die Datenaufbereitung zeigt, wurden mehrere Fahrten im Rahmen der Möglichkeiten rekalibriert, um für diese Arbeit verwendet werden zu können. Zudem wurden mehrere Fahrten ausgeschlossen, da entweder wichtige Messpunkte nicht erreicht oder verfälschend verschoben sind. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 71 Wie bereits angesprochen, wurde statt OLS die Methode GLS eingesetzt, um die erwartete und erwiesene Autokorrelation und Multikollinearität des Datensatzes zu behandeln. Für weitere Ausarbeitungen sollte der Datensatz um weitere physikalische Größen und Messwerte erweitert werden, um, angelehnt an die Literatur, genauere Modellberechnungen vornehmen zu können. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 72 5 Zum Zusammenhang von Bahnabschnitt und Gesamtlaufzeit 5.1 Zielsetzung Im Rahmen dieser wissenschaftlichen Arbeit soll der Zusammenhang zwischen den Bahnabschnitten und der Gesamtlaufzeit auf der Bobstrecke in Winterberg analysiert werden. Die folgenden Forschungsfragen sollen dazu mittels verschiedener Methoden beantwortet werden: 1. Lassen sich Bahnabschnitte feststellen, die einen signifikanten Einfluss auf die Gesamtlaufzeit haben? 2. Welche Faktoren pro Bahnabschnitt haben einen signifikanten Einfluss auf die Laufzeit in diesem Abschnitt? 3. Lassen sich optimale Werte für die einzelnen Faktoren pro Bahnabschnitt bestimmen? Mit den Ergebnissen dieser wissenschaftlichen Arbeit soll eruiert werden, auf welche Faktoren während der Fahrt mit dem Bob ein besonderer Fokus gelegt werden sollte. Darüber hinaus kann ein Ergebnis dieser Arbeit sein, dass gewisse Faktoren keinen signifikanten Einfluss auf die Gesamtlaufzeit des Bobs haben und somit eine Fokussierung und Optimierung dieser Faktoren nicht notwendig ist. 5.2 Theoretische Grundlagen 5.2.1 Gradient Tree Boosting Gradient Boosting ist eine Technik des maschinellen Lernens, bei der in einem iterativen Prozess additive Regressionsmodelle erstellt werden, die jeweils auf den sogenannten Pseudo-Residuen der vorangegangenen Iteration antrainiert werden (vgl. Friedman, 2002, S. 367). Beim Gradient Tree Boosting wurde das Konzept des Gradient Boosting mit dem Einsatz von Entscheidungsbäumen kombiniert, um Regressionsoder Klassifikationsaufgaben zu lösen (vgl. Friedman 2001, S. 1189). Die Grundidee hinter Gradient Tree Boosting besteht im iterativen Aufbau von Entscheidungsbäumen, die jeweils auf dem Prognosefehler des zuletzt erstellten Entscheidungsbaums trainiert werden. Durch das iterative Vorgehen wurde dabei mit jedem Baum ein kleiner Schritt in Richtung einer besseren Prognose begangen, bis eine definierte ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 79 Methode wurde die Laufzeit für den Bahnabschnitt bestimmt, womit der erste Teil der Datenaufbereitung abgeschlossen war. Im zweiten Schritt erfolgte das Feature Engineering, um den Datensatz für die folgenden Modelle vorzubereiten. Dabei wurden die vorhandenen Variablen dahingehend bearbeitet, dass sie pro Streckenabschnitt aggregiert wurden. Für alle nummerischen Variablen wie Geschwindigkeit, Rollwinkel oder Distanz wurde das Minimum, das Maximum, der Durchschnitt, der Median und die Standardabweichung berechnet. Durch die Aggregation wurden die Aufzeichnungen von über einer Million auf ca. 2.800 eingegrenzt. Zuletzt wurden Zeilen ohne Werte aus dem Datensatz entfernt. Weitere Features wurden hinzugefügt, wie die Laufzeit des Streckenabschnitts, die zurückgelegte Distanz im Streckenabschnitt, die Spannweite der Variablen Geschwindigkeit und die Beschleunigung der x-, yund z-Achse des Bobs. Mit Hilfe des One-Hot-Encoding wurden für die kategoriale Variable Disziplin vier Dummys erzeugt (Frauen, Bobsleigh, Männer2, Männer4). Zu diesem Zeitpunkt bestand der Datensatz aus 47 Spalten und im Dataframe befanden sich pro Streckenabschnitt und Lauf ein Datensatz. Da die einzelnen Streckenabschnitte Variablen für die Bemessung der Zielzeile sind, wurden diese für das XGBoost Modell in einer Zeile zusammengefasst, wodurch aus 47 Spalten nunmehr 570 wurden (Anzahl der Variablen multipliziert mit der Anzahl der Streckenabschnitte). 5.3.3 Deskriptive Analyse Das Ergebnis der Datenaufbereitung beinhaltet zwei unterschiedliche Datensätze. Ein Datensatz ist auf Ebene des Bahnabschnitts aggregiert und der andere Datensatz bildet jeweils eine gesamte Fahrt ab. Grundlage für die deskriptive Analyse bildet der Datensatz pro Bahnabschnitt. Dieser besteht aus 47 Spalten und 2.582 Zeilen. Tabelle 4: Deskriptive Analyse – Gesamtlaufzeit in Sekunden GesamtLaufzeit alle Disziplinen Women Men2 Men4 Bobsleigh Minimum 54,042 56,74 55,02 54,042 55,79 Mittelwert 56,171 57,711 55,733 54,76 56,38 Maximum 59,190 59,19 56,91 55,23 57,22 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 80 Die Tabelle beschreibt die Gesamtlaufzeit in Sekunden auf der Strecke in Winterberg. Im Durchschnitt über alle Disziplinen dauert ein Lauf 56,171 Sekunden. Aus der Analyse lässt sich schließen, dass der Viererbob (Men4) die schnellste Disziplin ist, da für diese Disziplin der niedrigste Wert mit 54,043 Sekunden gemessen wurde. Zudem weisen auch die Mittelwerte für das Maximum und den Durchschnitt die niedrigsten Werte auf. Darüber hinaus zeigt sich, dass der Frauenbob (Women) tendenziell am längsten für die Strecke benötigt. Für diese Disziplin wurde der höchste Wert von 59,19 Sekunden gemessen und auch der Mittelwert und das Maximum liegen im Frauenbob durchschnittlich über den Werten der anderen Disziplinen. Tabelle 5: Deskriptive Analyse – Geschwindigkeit in km/h Geschwindigkeit Alle Disziplinen Women Men2 Men4 Bobsleigh Mittelwert 90,78 87,99 92,34 93,93 88,97 Über alle Disziplinen hinweg wurde ein Mittelwert von 90,78 km/h ermittelt. Zudem bestätigt die Analyse, dass der Frauenbob (Women) mit durchschnittlich 87,99 km/h am langsamsten und der Viererbob (Men4) mit 93,93 km/h am schnellsten auf dieser Strecke fährt. Im nächsten Schritt wurden die einzelnen Streckenabschnitte betrachtet. Hierfür wurde zunächst die Laufzeit pro Streckenabschnitt auf Basis der jeweiligen Startund Endzeit ermittelt und entsprechend nach der Laufzeit pro Streckenabschnitt über alle Disziplinen hinweg sortiert: ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 81 Tabelle 6: Deskriptive Analyse – Durchschnittliche Laufzeit in Sekunden pro Streckenabschnitt Streckenabschnitt Laufzeit B24_B25 0,271 B22_5 1,431 3_B18 1,453 5_B24 1,595 B10_B11 1,719 B15_B16 2,072 B19_4 2,504 1_B10 2,688 B11_B12 3,274 4_B21 3,474 B16_3 3,733 B21_B22 4,527 2_B15 4,793 B25_Z 4,982 S_1 5,371 B12_2 5,502 B18_B19 6,764 Die Tabelle zeigt, dass der Streckenabschnitt B24_B25 im Durchschnitt mit 0,271 Sekunden Laufzeit über alle Disziplinen am schnellsten absolviert wurde, während für den Streckenabschnitt B18_B19 durchschnittlich 6,764 Sekunden benötigt werden und dieser damit den langsamsten Abschnitt darstellt. Demnach haben die langsameren Streckenabschnitte einen deutlich größeren Anteil an der Gesamtlaufzeit, was darauf hindeuten könnte, dass diese Streckenabschnitte zur Optimierung der Gesamtlaufzeit am relevantesten sind. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 82 Abbildung 41: Schaubild der Strecke in Winterberg Quelle: in Anlehnung an IBSF (2022). Ein Vergleich der Durchschnittszeit mit den Streckenabschnitten in der Abbildung 41 der Strecke zeigt, dass der Abschnitt B24_B25 der kürzeste Abschnitt ist, wohingegen der Abschnitt B18_B19 einen sehr kurvigen Teil der Bahn darstellt. 5.4 Modellierung 5.4.1 K-means Clustering In dieser Arbeit wurde das K-means Clustering eingesetzt, um zwei verschiedene Faktoren zu erkennen. Zum einen soll es mittels des Algorithmus möglich sein, ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 83 pro Bahnabschnitt Cluster zu bilden und dadurch Ausreißer in den Daten zu erkennen. Dies hat den Vorteil, dass diese Ausreißer im Nachgang detaillierter analysiert werden können. Andererseits soll mit dem Clustering analysiert werden, ob über die Bahnabschnitte hinweg für eine Fahrt Cluster gebildet werden können, die Erkenntnisse über ähnlich verlaufende Bahnabschnitte liefern und so einen Mehrwert in der Optimierung des Bobsports beinhalten. Zur Überprüfung auf Ausreißer wurde der Datensatz verwendet, der pro Zeile einen gesamten Lauf abbildet. Dies bedeutet, dass in den Spalten pro Bahnabschnitt die jeweiligen Faktoren zu Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit enthalten sind. Im K-means Clustering wurde die sogenannte Elbow-Method verwendet, um die optimale Anzahl an Clustern für den Algorithmus zu bestimmen. Bholowalia und Kumar (2014, S. 18) sagen in ihrer Arbeit darüber aus, dass ab einer bestimmten Clustermenge die Vergrößerung dieser Menge kein besseres Ergebnis im K-means Clustering erzielen wird. Wird die Elbow-Method auf dem zugrundeliegenden Datensatz ausgeführt, wurde das folgende Ergebnis erzielt. Abbildung 42: Elbow Method für Datensatz pro Lauf Das Ergebnis zeigt, dass die optimale Clustermenge bei vier liegt. Denn ab Clustermenge fünf ist eine starke Veränderung im „Within-Cluster Sum of Square“ (im Folgenden WCSS) Wert nicht mehr festzustellen. WCSS ist die Summe des quadratischen Abstands zwischen jedem Punkt und dem Schwerpunkt eines Clusters. Wird der WCSS-Wert mit dem K-Wert vergleichen, sieht das Diagramm wie ein Ellenbogen aus. Mit zunehmender Anzahl von Clustern nimmt der WCSSWert ab (vgl. Bholowalia & Kumar, 2014, S. 18f.). Dies bedeutet, dass das K- ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 84 means Clustering für diesen Datensatz mit der Clustermenge vier ausgeführt wird. Bei insgesamt 151 Datensätzen ist die Verteilung auf die vier Cluster wie folgt. Tabelle 7: Clustergröße pro Cluster für Datensatz pro Lauf Cluster Nummer Clustergröße 0 142 1 1 2 6 3 2 An dem Ergebnis ist zu erkennen, dass mittels des Clusterings die Ausreißer gut zu erkennen sind. Der Großteil der Datensätze befindet sich in Cluster 0 und auf die Cluster 1, 2 und 3 verteilen sich die Ausreißer. Wird beispielsweise die durchschnittliche vertikale Beschleunigung mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit für den Bahnabschnitt S zu 1 in Winterberg visualisiert, zeigen sich die Ausreißer deutlich. Abbildung 43: Durchschnittliche vertikale Beschleunigung zu durchschnittlicher Geschwindigkeit für den Bahnabschnitt S zu 1 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 85 Diese Ausreißer können nun im Detail betrachtet werden. Dabei kann ermittelt werden, ob es sich in diesen Fällen um Messfehler handelt oder ob daraus wertvolle Erkenntnisse gewonnen werden können. Der zweite Anwendungsfall des Clusterings liegt im Erkennen von Clustern beim Vergleichen der Bahnabschnitte. Dafür wurde der Datensatz verwendet, der die Daten pro Fahrt und Bahnabschnitt aggregiert. Auch hier wurde zunächst die Elbow-Method zur Ermittlung der optimalen Clustermenge genutzt. Dies führte zum folgenden Ergebnis. Abbildung 44: Elbow Method für Datensatz pro Fahrt und Bahnabschnitt Bei diesem Datensatz zeigte sich, dass bereits ab einer Clustermenge von vier keine große Veränderung im WCSS-Wert zu erkennen ist. Aus diesem Grund wurde für das folgende K-means Clustering die Clustermenge drei gewählt. Die Menge an Datensätzen pro Cluster verteilt sich hier deutlich gleichmäßiger und deutet darauf hin, dass vom Algorithmus nicht nur Ausreißer erkannt werden (Tabelle 8). ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 86 Tabelle 8: Clustergröße pro Cluster für Datensatz pro Fahrt und Bahnabschnitt Cluster Nummer Clustergröße 0 908 1 893 2 781 Wird hier nun ebenfalls die durchschnittliche vertikale Beschleunigung mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit visualisiert, sind die drei gebildeten Cluster deutlich sichtbar. Abbildung 45: Clustergröße pro Cluster für Datensatz pro Fahrt und Bahnabschnitt In einer weiterführenden Analyse lässt sich nun untersuchen, welche Bahnabschnitte welchem Cluster zugeordnet wurden und ob dort Ähnlichkeiten zu erkennen sind, die bei der Optimierung der Fahrt hilfreich sind. 5.4.2 XGBoost Für die Analyse des Zusammenhangs zwischen Bahnabschnitten und dessen Einfluss auf die Gesamtlaufzeit wird im Folgenden ein Prognosemodell mittels ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 87 XGBoost erstellt, welches die Gesamtlaufzeit anhand erhobener deskriptiver Statistiken pro Bahnabschnitt vorhersagt. Dazu wurde zuerst Hyperparametertuning betrieben, um die optimalen Modellparameter zu identifizieren. Anschließend wurde der Prognosefehler bestimmt und mittels Shapley Values der Einfluss von verschiedenen Attributen auf die Modellprognose ermittelt. Die XGBoost Implementation des Gradient Tree Boost Algorithmus besitzt eine Vielzahl von Parametern, welche die Modellprognose in unterschiedlichen Aspekten beeinflussen. Um herauszufinden welche Kombination von Parametern für den zugrundliegenden Datensatz die beste Prognosegüte nach sich zieht, lässt sich in einem iterativen Prozess eine Parametersuche durchführen. Dabei werden alle möglichen Kombinationen eines zuvor definierten Parameterraums im Hinblick auf den Prognosefehler miteinander verglichen, um die optimale Parameterkombination zu ermitteln. Für folgende Parameter wurde ein Hyperparametertuning durchgeführt: - Die Anzahl an zu erstellenden Entscheidungsbäumen (n_estimators). - Die maximale Tiefe eines Entscheidungsbaums (max_depth), also die maximale Anzahl an zu erstellenden Ebenen. Jede zusätzliche Ebene erhöht die Komplexität des Entscheidungsbaums und führt somit auch zu einem erhöhten Risiko für das sogenannte Overfitting. Der Wert colsample_by_tree ist die anteilige Größe der Teilmenge an Attributen, welche zufällig für die Erstellung jedes Entscheidungsbaums ausgewählt werden können. Der Wert liegt dabei zwischen 0 und 1. Die zufällige Auswahl einer Teilmenge an Attributen pro Entscheidungsbaum führt zu geringerem Overfitting und einer geringeren Korrelation der verschiedenen Entscheidungsbäume untereinander, sodass korrelierte Fehler vermieden werden. Die learning rate 𝜈𝜈 legt fest, wie die einzelnen Entscheidungsbäume skaliert werden. Je kleiner der Wert von 𝜈𝜈, desto kleiner ist die Schrittgröße der Veränderung an der Prognose durch einen einzelnen Entscheidungsbaum. Der Regularisierungsparameter 𝜆𝜆 legt fest, welcher Einfluss die einzelnen Observationen abschwächt und somit das Modell unabhängiger vom Trainingsdatensatz macht (reg_lambda). Tabelle 9 veranschaulicht die betrachteten Hyperparameter, deren getesteten Ausprägungen und die jeweils optimale Ausprägung. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 88 Tabelle 9: Hyperparameter Hyperparameter Ausprägungen Optimale Ausprägung n_estimators 100, 500, 1.000 1.000 max_depth 3, 6, 10, 13 3 colsample_by_tree 0.3, 0.7 0.3 learning_rate 0.01, 0.05, 0.1 0.01 reg_lambda 0, 1, 5, 10, 15 1 Um den Prognosefehler des so spezifizierten Modells zu ermitteln, kommt der RootMean-Square Error (RMSE) zum Einsatz. Die Wurzel der durchschnittlichen quadratischen Abweichung von Modellprognose 𝑦𝑦𝑦 und Beobachtung 𝑦𝑦 quantifiziert dabei den modellseitigen Prognosefehler (Formel 2). Formel 2: Root-Mean-Square Error Das Modell erreicht einen Trainings-RMSE von 0,03 und einen Test-RMSE bei ungesehenen Daten von 0,29. Es lässt sich erkennen, dass ein großer Unterschied zwischen dem Trainingsund dem Test-Fehler vorliegt. Dies deutet darauf hin, dass das Model trotz Regularisierung durch 𝜆𝜆 = 1 noch zu Overfitting neigt, indem zu viele Informationen aus den Trainingsdaten abgeleitet werden und so das Model nicht gut über den Testdatensatz generalisieren kann, was sich in einem deutlich größeren Test-RMSE ausdrückt. Der Parameter 𝛾𝛾 kann genutzt werden, um Entscheidungsbäume zu beschneiden, sogenanntes Pruning. Dabei wird jede Verzweigung des Entscheidungsbaumes entfernt, bei der die entstehenden Knoten zusammen keinen Informationsmehrwert im Bezug zu ihrem Wurzelknoten besitzen. Je höher der Wert für 𝛾𝛾 gewählt wird, desto größer muss der Informationsmehrwert sein, damit der Ent- ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 95 Abbildung 50: Einfluss und Ausprägung der 10 einflussreichsten Attribute aus Streckenabschnitt „S bis 1“ Die Shapley Values der 16 weiteren Streckenabschnitte sind im Anhang zu finden. 5.5 Schlussbetrachtung 5.5.1 Fazit Im Rahmen der vorliegenden Arbeit sollten die folgenden Forschungsfragen beantwortet werden: 1. Lassen sich Bahnabschnitte feststellen, die einen signifikanten Einfluss auf die Gesamtlaufzeit haben? 2. Welche Faktoren pro Bahnabschnitt haben einen signifikanten Einfluss auf die Laufzeit in diesem Abschnitt? 3. Lassen sich optimale Werte für die einzelnen Faktoren pro Bahnabschnitt bestimmen? ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 96 Auf Basis von Messungen auf der Bobbahn in Winterberg wurden statistische Analysen durchgeführt, um wichtige Erkenntnisse für die Bobsportler und das Trainerteam zu ermitteln und damit wesentliche Faktoren für die Gesamtlaufzeit der Strecke abzuleiten. Hierfür wurden die Rohdaten zunächst aufbereitet und in einem Datensatz zusammengeführt. Die Daten wurden aggregiert und erweitert, sodass eine große Anzahl an deskriptiven Variablen für die Modelle zur Verfügung stand. Anhand der deskriptiven Analyse zeigte sich, dass die Gesamtlaufzeit für die Disziplinen (Kategorien) unterschiedlich ist. Insbesondere der Frauenbob (Women) liegt bei Geschwindigkeit und Gesamtlaufzeit unter dem Durchschnitt und der Viererbob (Men4) weist sowohl die höchste Geschwindigkeit als auch die kürzeste Gesamtlaufzeit auf. In Bezug auf die Laufzeit pro Bahnabschnitt lässt sich anhand der deskriptiven Analyse eine Rangfolge ermitteln. Die aus den Rohdaten berechneten Zeiten der einzelnen Streckenabschnitte stimmen mit der Länge und dem Schwierigkeitsgrad der jeweiligen Streckenabschnitte überein. Darüber hinaus wurden anhand der Methode des Clusterings zum einen Ausreißer identifiziert und zum anderen weitere Erkenntnisse ermittelt, die mit Hilfe von Experten im Bobsport tiefergehend analysiert werden können. Hierfür wird anhand der Elbow-Methode die optimale Clustergröße ermittelt. Dabei wurden zur Ermittlung der Ausreißer vier Cluster identifiziert, während für die Gewinnung weiterer Erkenntnisse hingegen drei Cluster verwendet wurden. Anhand des XGBoost-Verfahrens konnten zudem wesentliche Erkenntnisse zur Beantwortung der Forschungsfragen ermittelt werden. Das Verfahren ermittelt zehn Attribute, die den größten absoluten Einfluss auf die Modelprognose haben. Hierbei zeigte sich, dass die Fahrabschnitte „B12 bis 2“, „B16 bis 3“, „S bis 1“ und „B15 bis B16“ von besonderer Relevanz für die Gesamtlaufzeit sind (Forschungsfrage 1). Darüber hinaus wurde deutlich, dass weitere Faktoren einen signifikanten Einfluss haben. Dabei hat die Disziplin (Kategorie) Women einen deutlichen positiven Einfluss auf die Gesamtlaufzeit, sodass sich die prognostizierte Gesamtlaufzeit sich durch diesen Faktor verlängert. Des Weiteren verringert insbesondere eine hohe durchschnittliche z-Achsenbeschleunigung in Abschnitt „B12 bis 2“ die prognostizierte Gesamtlaufzeit (Forschungsfrage 2). Zuletzt lassen sich die Analysen anhand des XGBoost-Verfahrens auch für einzelne Streckenabschnitte durchführen. Dabei sind die Ergebnisse für jeden Streckenabschnitt individuell zu betrachten (Forschungsfrage 3). ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 97 5.5.2 Grenzen dieser Arbeit Im Rahmen der Interpretation der Erkenntnisse sind zudem einige Grenzen der Arbeit zu berücksichtigen. Zunächst beschränkt sich die Analyse auf insgesamt 151 Läufe und einen limitierten zeitlichen Betrachtungszeitraum. Zudem fehlen wichtige (qualitative) Informationen in Bezug auf das Bobmodell, externe oder athletenspezifische Einflüsse (z. B. Gewicht). Darüber hinaus sind für die weitergehende Interpretation der Ergebnisse und die Übertragung auf die Praxis eine tiefere Fachexpertise mit Bezug auf Physik (Beschleunigung) und den Bobsport erforderlich. 5.5.3 Ausblick Es bieten sich einige Möglichkeiten für weitergehende Analysen, die auf den vorliegenden Erkenntnissen aufbauen. Zunächst bietet sich die Arbeit als eine Grundlage an, die gewonnenen Erkenntnisse mit Experten des Bobsports zu diskutieren und somit domänenspezifischer zu interpretieren. Auf dieser Basis lässt sich das Modell ggf. erweitern und es können weitere Analysen durchgeführt werden. Somit können die identifizierten Einflussfaktoren in der Praxis berücksichtigt und überprüft werden. Zudem könnte die Analyse auf weitere Bobbahnen ausgeweitet werden, z. B. im Rahmen eines längeren Betrachtungszeitraums oder durch die Berücksichtigung weiterer Standorte und Disziplinen. Hierzu bietet sich bereits der vorliegende Datensatz an, da neben den Werten für Winterberg bereits weitere Läufe auf anderen Bahnen verfügbar sind. Darüber hinaus können weitere unabhängige Variablen im Modell ergänzt werden. Neben den bereits vorliegenden quantitativen Variablen könnten demnach weitere Daten, wie z. B. das Wetter oder technische Spezifikationen des Bobs berücksichtigt werden. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 98 6 Zum Zusammenhang von Fahrlinie und Laufzeit 6.1 Zielsetzung Dieses Kapitel konzentriert sich unter Berücksichtigung der bisherigen Erkenntnisse der Literatur auf die Frage nach der optimalen Fahrlinie. Hierzu werden auf Basis der physikalischen Gesetzmäßigkeiten die Daten aus einer Fallstudie genutzt, um anhand des Rollwinkels und weiteren Geschwindigkeitssowie Beschleunigungsparametern den Zusammenhang von unterschiedlichen Fahrlinien und realisierten Laufzeiten zu erklären. Hieraus sollen Impulse über Kausalitäten und Laufzeitoptimierungen unter Berücksichtigung diverser Rahmenbedingungen, wie etwa Streckencharakteristik, abgeleitet werden. Zunächst folgt ein Überblick über die genaue Datenlage, die Vorverarbeitung der Datenbasis in Python, sowie eine Erläuterung der zusätzlich erzeugten Daten für die weitere Analyse. Der so vorbereitete Datensatz dient als Grundlage für die Untersuchung für eine Datenanalyse in Python und eine visualisierungsgetriebene Analyse über PowerBI. Die hier durchgeführte Analyse wird sich anschließend zunächst aus einer physikalischen Perspektive der Frage nach dem Optimum nähern. In einem zweiten Schritt wird untersucht, welche Fahrweise zu den besten Zeiten geführt hat und wie sich diese Fahrweise von den anderen Fahrstilen unterscheidet. Hierbei werden die Analysen sowohl auf Gesamtals auch auf Teilstreckenebene durchgeführt. Anschließend folgt ein Erklärungsversuch mit den Faktoren der Fahrphysik, um idealerweise ein Ergebnis zu erhalten, welches auf alle Strecken anwendbar ist und somit streckenunabhängigen Mehrwert schafft. Zum Abschluss wird auf die Limitationen der Untersuchung eingegangen, welche sich insbesondere in nicht berücksichtigten Faktoren äußern wird, die einen erheblichen Einfluss haben könnten, aber in der Analyse nicht erfasst wurden. Weiterhin wird das Forschungsvorhaben kritisch reflektiert und auf Limitationen dieser Fallstudie hingewiesen. Hierauf basierend erfolgt im Rahmen des Fazits eine endgültige Beurteilung der aufgestellten Forschungsfragen, sowie eine Diskussion der hieraus resultierenden Forschungsansätze für weitere wissenschaftliche Auseinandersetzungen mit der Thematik. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 99 6.2 Ableitung der Untersuchungsthesen Auf Basis der physikalischen Grundlagen (Kap. 1.2) ergeben sich die zu untersuchenden Thesen für den Fahrstil: 1. Da eine höhere Geschwindigkeit den Reibungskoeffizienten reduziert, ist ein schneller Start fundamental für eine gute Gesamtzeit. 2. Da ein höherer Druck, d.h. eine größere Reibleistungsdichte, zunächst den Reibungskoeffizienten verringert, sollten die Kurven eng gefahren werden. Ein geringer Rollwinkel und eine hohe Vertikalbeschleunigung sind vorteilhaft. Bei höheren Temperaturen nahe Null und einer hohen Geschwindigkeit ist aufgrund der hohen Vertikalbeschleunigung in scharfen Kurven gegebenenfalls ein höherer Rollwinkel günstig. Da die Umgebungstemperaturen für die Fahrten jedoch nicht vorliegen, wird auf die Untersuchung dieses Aspekts verzichtet. Die erste These wurde bereits in der Literatur untersucht. So wurden 77 Prozent der Varianz der Gesamtzeiten für Bobfahrten mit der Startzeit erklärt, was die Relevanz dieser Phase unterstreicht (Brüggemann, Morlok und Zatsiorsky, 1997, S. 103). Bei einem kleinen Rollwinkel und einer engen Kurvenfahrt ist zu beachten, dass auch die zu fahrende Strecke kürzer ist. Beide Thesen werden im nachfolgenden Abschnitt auf Basis der zur Verfügung gestellten Daten für die Veltins-Arena in Winterberg untersucht. 6.3 Data Understanding – Einführung in das Datenmodell Die Rohdaten der Fallstudie liegen für die betrachteten Bahnen und Konkurrenzen jeweils pro Lauf analog dem nachfolgenden Schema vor. Tabelle 11: Schema der vorliegenden Rohdaten Time s Distance m Speed km/h Acc x m/s2 Acc y m/s2 Acc z m/s2 Roll angle deg Lightbeam LB time s x a e i m q u x+0,01 b f j n r v x+0,02 c g k o s w x+0,03 d h l p t x y z ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 100 Demnach werden für jede Zehntelsekunde die gefahrene Distanz in Meter, die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde, die Längs- (Acc x), Quer- (Acc y) sowie Vertikalbeschleunigung (Acc z) in Meter pro Quadratsekunde sowie der Rollwinkel in Grad festgehalten. Über die graduelle Aufzeichnung der Geschwindigkeitsund Beschleunigungsparameter sowie des Rollwinkels ist eine Indikation des Fahrstils möglich, indem die Parameter miteinander ins Verhältnis gesetzt werden und hierdurch das Fahrverhalten sowie die Lage des Bobs und somit auch die Fahrlinie des Bobs im Fahrverlauf durchgängig abgebildet werden kann. Eine adäquate Analyse der Fahrlinie und Laufzeit bedarf darüber hinaus jedoch auch einer jeweils aktuellen und präzisen Positionsangabe auf der Strecke, um etwaige Unterschiede anhand von Bahnabschnitten und -kurven zu identifizieren, lokalisieren und hiermit inhaltlich interpretierbar machen zu können. Diese Anforderung ist demnach durch eine Datenanreicherung über Sekundärdaten im Rahmen der Data Preparation umzusetzen. Hierfür ist die Spalte Lightbeam von Nutzen: Diese weist die Durchfahrt der jeweiligen Lichtschranken aus, wodurch in Kombination mit der absolvierten Distanz eine genaue Lokalisation des Bobs im Fahrverlauf ermöglicht wird. Zusätzlich erfolgt durch LB times s die exakte Zeitmessung beim Passieren der Lichtschranken, sodass neben der Gesamtlaufzeit auch die Laufzeiten innerhalb der einzelnen Streckenabschnitte präzise erfasst werden können. Dies ist im Hinblick auf die zugrundeliegenden Forschungsfrage essenziell, da hiermit der Zusammenhang von Fahrlinie und Laufzeit detailliert für einzelne Abschnitte analysiert werden kann, was die Analysequalität und somit die Aussagekraft der Studie deutlich erhöht. Aus den vorgestellten Rohdaten ergibt sich letztlich eine Datenbasis für das grundlegende Ziel-Datenmodell gemäß Abbildung 51. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 101 Demgemäß sind die Rohdaten auf die Attribute Bahn, Konkurrenz, Fahrer sowie Datum und Laufnummer jeweils zu aggregieren, respektive herunterzubrechen, was diverse Auswertungsmöglichkeiten zulässt. Als Nachteil ist hierbei jedoch anzuführen, dass durch den Einbezug unterschiedlicher Bahnen und Konkurrenzen entsprechend auch die Einflussgrößen, wie etwa Streckencharakteristika, stark zunehmen und somit die Komplexität des Forschungsvorhabens sowohl hinsichtlich der Datenaufbereitung als auch -analyse deutlich erhöht. Da diese Forschungsarbeit jedoch als einführende Studie einen fundamentalen Ansatz zur Behandlung der zugrundeliegenden Thematik zum Ziel hat, richtet sich der Forschungsfokus vorliegend primär auf die Viererbob-Weltcup-Wettbewerbe der Herren in Winterberg. Dies ist aus methodischer Perspektive vertretbar, weil für die angesprochenen Konkurrenzen Datenmengen vorliegen, welche aus statistischer Sicht hinreichend groß für die Ableitung valider Schlussfolgerungen sind. Wie bereits diskutiert, sind darüber hinaus zusätzliche Bahnattribute in das Datenmodell zu überführen, um die Analysen auf Kurvenund Streckenabschnittsebene auszuweiten. Hierdurch sind präzisere Aussagen über divergierende Fahrlinien in den jeweiligen Abschnitten sowie ihren spezifischen Auswirkungen auf die Laufzeit möglich. Hierfür erfolgt die Anreicherung der benötigten Sekundärdaten im Rahmen der folgenden Data Preparation. Hinsichtlich der zur Verfügung stehenden Metriken ist anzuführen, dass diese die entsprechend notwendige Datenbasis bereitstellen, um als Indikatoren zur Ableitung von Fahrlinien zu fungieren und somit eine Untersuchung der Kausalität von Abbildung 51: Datengrundlage der Fallstudie ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 102 Fahrlinien und Laufzeiten ermöglichen. Hierzu sind Extremwerte und statistische Lageparameter der Geschwindigkeitsrespektive Beschleunigungsdaten zu erheben, um den gewählten Fahrstil zu konkretisieren und implizit vergleichbar zu machen. Angesprochene Vergleiche sind hierbei nicht nur zwischen einzelnen Piloten anzustellen, sondern auch in zu definierenden Clustern – wie etwa den schnellsten und langsamsten Läufen – sinnvoll, um den Datensatz noch zielgerichteter auf die Fragestellungen analysieren zu können. Diese Forschungsansätze sind auf Basis des vorgestellten Ziel-Datenmodells, bestehend aus den Rohdaten sowie den diskutierten zusätzlichen Datenanreicherungen, möglich. Die entsprechend umzusetzende Aufbereitung des Datenmodells inklusive Bereinigung zur Gewährleistung anforderungsgerechter Datenqualität erfolgt hierzu nachfolgend im Rahmen der Data Preparation. 6.4 Data Preparation – Datenaufbereitung und -bereinigung Vor dem Einstieg in die detaillierte Analysearbeit ist zunächst das Datenmodell als Fundament jeglicher Analyseprozesse vollumfassend und valide aufzusetzen. Hierfür werden die definierten Anreicherungssowie Bereinigungsprozesse gemäß Abbildung 52 mittels Python durchgeführt. Abbildung 52: Bestandteile der Datenanreicherung und -bereinigung ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 103 6.4.1 Aufbereitung der Rohdaten Im ersten Schritt der Datenanreicherung werden die Rohdaten aller ausgewählten Wettkämpfe, welche in separaten Dateien im comma-separated-values (csv) Format in unterschiedlichen Ordnern liegen, in ein gemeinsames Dataset überführt. Nachfolgende Abbildung stellt einen Auszug dieses Datenkorpus bereit. Abbildung 53: Aufbereitung der Rohdaten Dieser umfasst die bereits diskutierten Metriken sowie über Fahrer + Fahrt einen Primary Key, welcher die entsprechende Datenzeile eindeutig einem bestimmten Lauf eines Piloten zuordnet, auf Basis dessen die zusätzlichen Attribute in das Dataset überführt werden können. Das Resultat ist im folgenden Ausschnitt dargestellt. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 104 Abbildung 54: Anreicherung der Rohdaten um zusätzliche Attribute 6.4.2 Hinzufügen von Kurvenlabels Im nächsten Schritt ist das Datenmodell um Streckencharakteristika manuell zu erweitern, indem die offiziellen Streckenabschnitte in das Dataset eingebettet werden. Hierdurch sind im weiteren Verlauf der Arbeit wesentlich detailliertere Analysen möglich, da die identifizierten Fahrlinien eindeutigen Streckenlokationen zuzuordnen und somit innerhalb von (Fahrer-)Vergleichsgruppen präzise gegenüberzustellen und interpretierbar sind. Die korrekte Zuordnung erfolgt über Lightbeam, da dieses Attribut die Durchfahrt einer Lichtschranke entsprechend kennzeichnet und somit als Secondary Key für eine eindeutige Zuordnung genutzt werden kann. Die detaillierte Zuordnungslogik für die Bahn in Winterberg ist der Abbildung 55 zu entnehmen. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 111 Beobachtungen zu identifizieren. Dies erfolgt anhand eines zweistufigen Prozesses, bei dem die Ausprägungen der Metriken zunächst auf Duplikate untersucht werden, bevor in einer inhaltlichen Prüfung vordefinierte Schwellwerte als Vergleichsparameter hinzugezogen werden. Die Prüfung auf duplizierte Beobachtungen ist inhaltlich von der Prüfung in Abschnitt 6.4.5. insofern abzugrenzen, dass der Datenkorpus bei vorheriger Untersuchung auf duplizierte Datensätze, also deckungsgleiche Datenzeilen, geprüft wird, wohingegen die nun durchzuführende Prüfung explizit jede einzelne Metrik separat auf Duplikate untersucht – innerhalb der einzelnen registrierten Fahrten. Der folgende Auszug gibt einen Überblick über die Anzahl der identifizierten Duplikate pro Metrik je Lauf – absteigend sortiert nach jenen Datensätzen mit der höchsten summierten Duplikatanzahl. Auf Grundlage dieser Zusammenfassung ist festzustellen, dass von allen registrierten Läufen einzig der erste Lauf von Francesco Friedrich im ViererbobWeltcup vom 01.04.2020 infolge einer fehlerhaften Datenerhebung eine relevant hohe Anzahl an Duplikaten enthält. So wurden im Datensatz dieses Laufs über alle Zeit-, Geschwindigkeitssowie Beschleunigungsparameter hinweg insgesamt 1.271 duplizierte Ausprägungen identifiziert, was bei einer durchschnittlichen Datenmenge je Lauf von ca. 6.700 Zeilen × 7 Metriken einen Anteil von rund 3 Prozent ergibt. Besonders auffällig ist die Menge an Duplikaten bei der Geschwindigkeit sowie der Distanz, die sich auf ca. 8 respektive 10 Prozent aller erhobenen Daten dieser Metriken für diesen Lauf belaufen. Ebenso ist die gleiche Anzahl an Duplikaten – wenn auch auf niedrigerem Niveau – bei der Quersowie Abbildung 57: Identifikation von duplizierten Beobachtungen der Metriken ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 112 Vertikalbeschleunigung auffällig, was dafür spricht, dass die angebrachten Sensoren zwischenzeitlich Fehlfunktionen unterlagen. Ein Ausschnitt aus dem angesprochenen Datensatz unterstreicht die Beobachtungen: Abbildung 58: Fehlerbehafteter Friedrich-Datensatz Mit steigender Laufzeit reduziert sich die Geschwindigkeit sowie die absolvierte Distanz zwischenzeitlich bis auf 0 km/h bzw. 0 m und darüber hinaus, sodass die ermittelten Daten für diesen Lauf nachfolgend als nicht plausibel angesehen und aus dem Datenkorpus entfernt werden. Auf eine mögliche Datenmodifikation infolge einer detaillierten Auseinandersetzung mit den fehlerhaften Daten wird für die vorliegende Studie aus Komplexitätsgründen verzichtet. Die folgenden Datensätze, die nach dem diskutierten Datensatz von Francesco Friedrich die meisten Duplikate in den Ausprägungen der Metriken aufweisen, werden aufgrund des geringen Anteils an Duplikaten gemessen an der Gesamtmenge der Datensätze weiterhin im Datenkorpus berücksichtigt. Beispielsweise sei hierbei auf den zweiten Lauf von Simon Friedli verwiesen: Auch hier ist eine (mindestens) stellenweise fehlerhafte Geschwindigkeitsmessung in Anbetracht der 25 Duplikate zu unterstellen, was jedoch in Anbetracht der gesamten Datenmenge nur einen Duplikatanteil von 0,4 Prozent ausmacht. Die Auswirkung der Datenbereinigung auf den Datenkorpus ist der Tabelle 16 zu entnehmen. Tabelle 16: Größe des Datenkorpus nach Bereinigung um Friedrich-Datensatz Betrachtungsebene Anzahl Zeilen Datenkorpus vor zusätzlicher Bereinigung 1.597.526 davon „Friedrich 4er Bob 2020-01-04“ 5.538 Datenkorpus bereinigt 1.591.988 Somit wurde der Datenkorpus durch Entfernung des fehlerhaften Friedrich-Datensatzes um 5.538 reduziert. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 113 Hierbei gilt zu berücksichtigen, dass der vorgestellte Duplikate-Prüfprozess keine wertbasierte Plausibilitätsprüfung, sondern rein die Identifikation und Beurteilung von Duplikaten zum Ziel hat, die bei entsprechenden Beobachtungen in manuellen Prüfprozessen intensiviert werden können. Ein potenzieller Ausschluss der weiteren identifizierten und durchaus als kritisch zu bewertenden Datensätze mit Duplikaten wird fortan implizit im Rahmen des regelbasierten Prüfmechanismus evaluiert, welcher jene Datensätze identifiziert, die von konkreten Schwellenoder Durchschnittswerten abweichen. Hierzu sei angemerkt, dass eine automatisierte Löschung bei Regelverstoß im zugrundeliegenden Python-Coding integriert ist, welche jedoch nicht angewandt wird. Der Grund hierfür liegt darin, dass eine automatisierte Löschung von Ausreißern ohne manuelle Kontrolle das Risiko birgt, potenziell wertvolle Informationen aus dem Datenmodell zu entfernen, sofern die Daten außerhalb der Norm nicht fehlerhaft sind. Der Hintergrund ist hierbei, dass insbesondere jene Datensätze häufig von erhöhter Aussagekraft und inhaltlichem Mehrwert für die Forschung sind, die außerhalb des Normbereichs liegen, sodass eine Datenlöschung nur nach hinreichender Prüfung erfolgen sollte. Tabelle 17 fasst die definierten Regeln zusammen, nach denen kritische Datensätze identifiziert und für weitere manuelle Prüfungen ausgewählt werden. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 114 Tabelle 17: Regeln zur Plausibilitätsprüfung der Metriken Metrik statistischer Parameter Prüfregel roll angle deg max > 145° min < -145° mean* > 2-fache OR < 0,33-fache des Mittelwerts der Bench** Speed km/h max > 1,05-fache der ∅-Maximalgeschwindigkeit der Bench min < 0 km/h mean > 1,05-fache OR < 0,95-fache des Mittelwerts der Bench Distance m max > 1.400 m min < 0 m Gesamtlaufzeit max > 57 s min < 0 s mean > 1,04-fache OR < 0,96-fache des Mittelwerts der Bench Acc x m/s2 max > 4° über dem ∅ Acc x m/s2-Maximum der Bench min < -4° über dem ∅ Acc x m/s2-Minimum der Bench mean > + 2° OR <-2° des Mittelwerts der Bench Acc y m/s2 max > 6° über dem ∅ Acc y m/s2-Maximum der Bench min < -6° über dem ∅ Acc y m/s2-Minimum der Bench mean > + 1° OR <-1° des Mittelwerts der Bench Acc z m/s2 max > 4° über dem ∅ Acc z m/s2-Maximum der Bench min < -4° über dem ∅ Acc z m/s2-Minimum der Bench mean > + 1° OR <-1° des Mittelwerts der Bench *** Mittelwert über gesamte Fahrt hinweg *** Bench: Vergleichsgruppe ist jeweils die gleiche Konkurrenz *** konkurrenzübergreifende Datensätze mit Regelverstoß Es sei betont, dass die vorliegenden Prüfregeln subjektiven Definitionen unterliegen, welche auf physikalischen Überlegungen sowie der beobachteten statistischen Verteilungen der Ausprägungen der jeweiligen Metriken basieren. Methodisch wurden für jede Metrik die Maxima, Minima sowie der Mittelwert aller Läufe ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 115 – separiert nach Zweierund Viererbob-Konkurrenz – ermittelt und als Benchmark für die Datensätze der einzelnen Läufe hinsichtlich dieser statistischen Parameter genutzt. Somit ergeben sich – abgesehen für die Distance m, da diese implizit in Speed bereits mehrheitlich abgebildet wird – für jede Metrik drei Prüfprozesse. Die Resultate dieser separaten Prüfprozesse weisen jeweils die Anzahl identifizierter Läufe aus, welche die entsprechenden Prüfregeln nicht erfüllen konnten. Aufgrund der statistischen Interdependenz zwischen Maximum, Minimum und Mittelwert sind die Einzelresultate je Metrik in der inhaltlichen Prüfung der Datensätze gemeinsam zu interpretieren: Sofern ein Lauf mehrere Prüfregeln verletzt, ist dies ein starker Indikator dafür, dass der Datensatz grundsätzlich fehlerbehaftet sein könnte und es sich nicht um einen einzelnen Ausreißer – der aufgrund das Gesetzes der großen Zahl im Rahmen der Gesamtbetrachtung zu vernachlässigen wäre – handelt. Im Ergebnis werden alle Läufe in einem separaten Datensatz ausgegeben, welche gegen die Prüfregeln verstoßen – zuzüglich einer Angabe über die Art des Verstoßes. Abbildung 59: Auffällige Datensätze im Rahmen der Plausibilitätsprüfung Auf Grundlage dieser Daten ist in der Folge über eine Anreicherung der Daten aus dem Korpus eine umfassende manuelle Prüfung zur abschließenden Beurteilung möglich. Hierzu dienen ebenso die bereits kalkulierten statistischen Parameter der Benchmarks als sinnvolle Referenz, um die Abweichungen vom Normbereich zu interpretieren. Tabelle 18 gibt einen entsprechenden Überblick über alle geprüften Datensätze inklusive der Entscheidung über die weitere Berücksichtigung im Datenmodell. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 116 Tabelle 18: Ergebnisdarstellung der inhaltlichen Plausibilitätsprüfung Nr. Fahrer Wettkampf Lauf Anzahl Regelverstöße Diagnostik Handhabe 1 Patrick Baumgartner 4MEN_2020 -01-04 1 5 Daten zu deutlich außerhalb der Norm (Acc y, Acc z, Rollwinkel) löschen 2 Francesco Friedrich 4MEN_2021 -12-11 1 2 Daten zu deutlich außerhalb der Norm (max und mean Acc x) behalten (u. V.) 3 Francesco Friedrich 4MEN_2021 -12-11 2 2 Daten zu deutlich außerhalb der Norm (max und mean Acc x) behalten (u. V.) 4 Christoph Hafer 4MEN_2021 -12-11 2 1 Abweichung min Acc z im Toleranzbereich behalten 5 Brad Hall 4MEN_2022 -01-09 1 1 Abweichung min Acc x im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten 6 Brad Hall 4MEN_2021 -12-11 1 1 Abweichung min Acc z im Toleranzbereich behalten 7 Brad Hall 4MEN_2021 -12-11 2 1 Abweichung min Acc x im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten 8 Davis Kaufmanis 4MEN_2021 -12-11 1 6 Daten zu deutlich außerhalb der Norm (Acc y, Acc z, Rollwinkel) löschen 9 Ryo Shinohara 4MEN_2020 -01-04 1 8 Daten zu deutlich außerhalb der Norm (Acc y, Acc z, Rollwinkel) löschen ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 117 10 Ryo Shinohara 4MEN_2020 -01-03 1 1 Abweichung der Gesamtlaufzeit im Toleranzbereich behalten 11 Youngjin Suk 4MEN_2020 -01-04 1 1 Abweichung mean Acc y im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten (u. V.) 12 Youngjin Suk 4MEN_2020 -01-04 2 1 Abweichung mean Acc y im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten (u. V.) 13 Youngjin Suk 4MEN_2020 -01-03 1 1 Abweichung mean Acc y im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten (u. V.) 14 Youngjin Suk 4MEN_2020 -01-03 2 1 Abweichung mean Acc y im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten (u. V.) 15 Kaizhi Sun 4MEN_2022 -01-08 1 2 Abweichung Acc y, z im Toleranzbereich behalten 16 Kaizhi Sun 4MEN_2022 -01-08 2 5 Daten zu deutlich außerhalb der Norm (min & max roll angle) löschen 17 Mihai Cristian Tentea 4MEN_2022 -01-08 1 1 Abweichung min Acc z im Toleranzbereich behalten 18 Michael Vogt 4MEN_2020 -01-03 2 7 Daten zu deutlich außerhalb der Norm (min Acc y, min Acc z) löschen 19 Yunjong Won 4MEN_2022 -01-09 2 1 Abweichung min Acc z im Toleranzbereich behalten 20 Yunjong Won 4MEN_2020 -01-04 1 1 Abweichung min Acc x im ToleranzBehalten (u. V.) ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 118 bereich | individueller Fahrstil? 21 Yunjong Won 4MEN_2020 -01-04 2 1 Abweichung min Acc x im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten (u. V.) 22 Yunjong Won 4MEN_2020 -01-03 1 1 Abweichung min Acc x im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten (u. V.) 23 Yunjong Won 4MEN_2020 -01-03 2 1 Abweichung min Acc x im Toleranzbereich | individueller Fahrstil? Behalten (u. V.) Die Analyse der identifizierten Läufe mit auffälligen Datensätzen bringt neben offensichtlich fehlerhaften Sensordaten auch erste potenzielle Indikationen für individuelle Fahrlinien hervor: So zeigen sich beispielsweise bei allen vier Läufen von Youngjin Suk deutliche Abweichungen bei der mittleren Querbeschleunigung versus Bench, was einerseits eine Folge von falsch angebrachten Sensoren sein könnte, andererseits jedoch auch mit einem spezifischen Fahrstil begründbar sein könnte. Die Abweichungen von der Norm sind in einem tolerierbaren Bereich, sodass die Daten für weitere Analysen – analog zu den Daten von Yunjong Won – beibehalten werden. Einen Sonderfall stellen die Datensätze von Francesco Friedrichs Läufen vom 12.11.2021 dar: Hierbei sind die Daten der Längsbeschleunigung aufgrund der hohen Abweichungen mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit als fehlerhaft einzuordnen. Da jedoch alle weiteren Metriken unauffällige Ausprägungen aufweisen und Friedrich als Spitzenfahrer trotz unterstellten inkorrekten Querbeschleunigungsdaten wertvolle Informationen über positive Zusammenhänge zwischen Laufzeit und den weiteren Fahrstilindikatoren geben könnte, werden die entsprechenden Datensätze unter Vorbehalt im endgültigen Datenkorpus berücksichtigt. Somit werden insgesamt fünf Datensätze aufgrund inhaltlicher Unplausibilität aus dem Datenkorpus entfernt, sodass dieser nach Abschluss der Data Preparation gemäß nachfolgender Übersicht ca. 1,56 Millionen Datenzeilen umfasst, welche sich insgesamt auf 283 Läufe verteilen. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 119 Tabelle 19: Größe des Datenkorpus nach Bereinigung um invalide Daten Betrachtungsebene Anzahl Zeilen Datenkorpus vor endgültiger Bereinigung 1.591.988 davon unplausible Datensätze 28.267 Datenkorpus bereinigt 1.563.721 Neben der Aufbereitung einer validen Datengrundlage für die folgenden Analysen hat insbesondere die inhaltliche Plausibilitätsprüfung erste wertvolle Erkenntnisse offenbart: So konnten beim impliziten Benchmark-Vergleich deutliche Unterschiede zwischen den Ausprägungen der statistischen Parameter der einzelnen Metriken jeweiliger Fahrer und Läufe identifiziert werden, was nachfolgend als Definitionsgrundlage für verschiedene Fahrlinien zu werten ist. Im Zentrum des folgenden Analyseteils dieser Arbeit steht die Frage, inwiefern diese Unterschiede auch die Variationen der Laufzeiten erklären. 6.5 Modelling Der Analyseteil dieser Arbeit ist nachfolgend analog der Abbildung 60 in zwei Teilbereiche eingeteilt: Abbildung 60: Vorgehen im Modelling •grundlegende deskriptive Analyse der Daten •Bestimmung von Korrelationen •Bestimmung und Anwendung von Clustern •Einstieg in Abschnittsanalysen Data Analytics Tool: Python •visuelle Aufbereitung der Daten •detaillierte Analysen auf Fahrerund Abschnittsebenen •Zusammenhangsanalyse verschiedener Abschnitte Visual Analytics Tool: PowerBI ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 120 Zunächst werden die Daten in Python mit einem zahlenfokussierten Ansatz statistisch ausgewertet. Auf einer einführenden deskriptiven Analyse folgen hierzu Korrelationssowie Clusteranalysen auf unterschiedlichen Aggregationsebenen, um erste fundamentale Einblicke in potenzielle Zusammenhänge zu gewinnen, diese den Thesen aus der theoretisch-physikalischen Annäherung gegenüberzustellen und hierauf die weiteren Analyseansätze aufzusetzen. Basierend auf den inhaltlichen Erkenntnissen sowie entsprechend aufbereiteten Datensätzen erfolgt über Microsoft PowerBI eine visuelle Analyse der Daten, um durch visuelle Datenexploration zusätzliche Einsichten zu gewinnen. Hierbei sind insbesondere auf Detailebene, etwa über die Auswertung des individuellen Fahrverhaltens einzelner Akteure in einzelnen Streckenabschnitten, wertvolle Informationen zu generieren. 6.5.1 Modelling I – Data Analytics via Python 6.5.1.1 Deskriptive Analyse Der zugrundeliegende Datenkorpus umfasst insgesamt 283 Läufe, die sich auf 62 unterschiedliche Piloten über acht Wettkämpfe verteilen. Hiervon sind zwei Wettkämpfe dem Zweierbob sowie sechs dem Viererbob-Weltcup zuzuordnen. Da die Auswertungen und Analysen aus Nachvollziehbarkeitsund Simplifizierungsgründen zunächst den datenreicheren Viererbob-Weltcup fokussieren, beziehen sich nachfolgende Ausführungen und Untersuchungen primär auf die Viererbob Konkurrenz. Eine entsprechende Anwendung auf die Zweierbob-Daten geschieht in der praktischen Umsetzung analog. Tabelle 20 gibt hierzu einen Überblick über die Extremwerte sowie Lageparameter der einzelnen Metriken und bietet somit einen sinnvollen Einstieg in die Analyse: Als Quintessenz der deskriptiven Analyse ist festzuhalten, dass trotz der geringen mittleren Zeitunterschiede – die Standardabweichung liegt bei 0,6 Sekunden – die Ausprägungen der Metriken Bandbreiten aufweisen, welche unterschiedliche Fahrlinien vermuten und diese im Rahmen des Analyseprozesses auch als interpretierbar erscheinen lassen. Exemplarisch sei die Spannweite der Maxima des Rollwinkels anzuführen, welche bei circa 20° liegt. Diese ist als Indikator für unterschiedliche Linien bei den Kurvendurchfahrten zu interpretieren und dient somit als erste mögliche Einflussgröße auf die Laufzeit – genau diesen potenziellen Zusammenhang gilt es im Folgenden zu validieren. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 127 Tabelle 23: Clusteranalyse über den Zusammenhang der beobachteten Variablen auf den Rollwinkel erklärende Variable erklärte Variable Indikation Top 20% Flop 20% Rollwinkel Top 20% Acc x 38% 15% RW ↑⟹ X ↑ Flop 20% 19% 20% Rollwinkel Top 20% Acc y 41% 10% RW ↑⟹ Y ↑ Flop 20% 8% 17% Rollwinkel Top 20% Acc z 44% 23% RW ↑⟹ Z ↑ Flop 20% 19% 27% Rollwinkel Top 20% Distance 28% 10% RW ↑⟹ DS ↗ Flop 20% 19% 21% Rollwinkel Top 20% Speed 49% 13% RW ↑⟹ SP ↑ Flop 20% 10% 39% entspricht Korrelationsanalyse weicht tendenziell von Ergebnissen der Korrelationsanalyse ab Im Ergebnis wird auf Grundlage des diskutierten Kausalitätsmodells der Rollwinkel, welcher durch die ermittelten Interdependenzen mit den weiteren Geschwindigkeitssowie Beschleunigungsparameter die Laufzeit mittelbar beeinflusst, folglich als maßgebliche Einflussgröße auf die Fahrlinie betrachtet. Insofern nehmen die folgenden Analysemethoden den Rollwinkel als zentralen Indikator für die Fahrlinienwahl an. 6.5.1.3 Data Analytics auf Abschnittsebene Nachdem erste grundsätzliche Erkenntnisse hinsichtlich des Zusammenhangs von Fahrlinie und Laufzeit auf aggregierter Ebene gewonnen werden konnten, werden diese im nächsten Schritt durch fokussierte Analysen auf einzelne Streckenabschnitte präzisiert. Hierzu wird zunächst eine Abschnittsanalyse durchgeführt, bei welcher der Einfluss einzelner Teilstreckenabschnitte – sowohl Kurvenabschnitte als auch definierte Streckencharakteristika – auf die Gesamtzeit eruiert wird, um erfolgskritische Streckenabschnitte zu identifizieren. Hierbei ist ein wesentlicher Analyseschwerpunkt auf die Startphase gelegt, um die aufgestellte ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 128 These, nach welcher der Startphase eine zentrale Bedeutung für die Performance zukommt, zu überprüfen. Aufbauend auf der Abschnittsanalyse erfolgt eine Untersuchung des Zusammenhangs der einzelnen Metriken auf die wesentlichen Streckenabschnitte, um potenziell zeitoptimierende Fahrlinien in den Schlüsselbereichen der Bahn in Winterberg aufzudecken. a) Zusammenhang einzelner Abschnitte mit Gesamtzeit Die Beurteilung des Einflusses der einzelnen Streckenabschnitte auf die Gesamtlaufzeit basiert nachfolgend auf einer separaten Betrachtung der Korrelationskoeffizienten nach Pearson sowie Spearman. Hierbei misst der Korrelationskoeffizient nach Pearson den linearen Zusammenhang zwischen den Abschnittszeiten sowie der Gesamtlaufzeit, wohingegen der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman die Abschnittspositionen den Endpositionen gegenüberstellt und somit bei Untersuchung des Zusammenhangs implizit das Abschneiden im Vergleich zur Konkurrenz berücksichtigt. Die Resultate sind in Tabelle 24 dargestellt. Tabelle 24: Korrelationsanalyse über den Zusammenhang einzelner Abschnittslaufzeiten vs. Gesamtlaufzeiten Abschnitt Korrelationskoeffizient Pearson Spearman Startphase 0,625 0,67 K0 0,643 0,705 K1 0,744 0,762 K2 0,933 0,885 K3 0,961 0,825 K4 0,957 0,814 K5 0,965 0,812 K6 0,924 0,571 K7 0,936 0,821 K8 0,914 0,649 K9 0,907 0,613 K10 und K11 0,906 0,674 K12 0,85 0,517 K13 0,839 0,587 K14 0,85 0,708 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 129 Generell zeigen sich erwartungsgemäß für jedweden Abschnitt positive Zusammenhänge mit den Endresultaten, wenngleich die Korrelationskoeffizienten nach Pearson durchgängig deutlich höher ausfallen. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der Zusammenhang einer kürzeren Abschnittszeit auf die Gesamtzeit größer ist als die Auswirkung einer besseren Abschnittsplatzierung auf das Gesamtergebnis, da bei letzterer durch Berücksichtigung der Konkurrenz eine weitere Einflussgröße hinzukommt. Da im Bobsport die Performance im Vergleich zur Konkurrenz die Endresultate definiert und somit die relative Verbesserung zum Wettbewerber als primäres Ziel auszugeben ist, wird nachfolgend der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman als zentraler Indikator der Abschnittsanalyse betrachtet. Hierbei ist auffällig, dass insbesondere die Abschnitte von Kurve 2 bis Kurve 7 – mit Ausnahme von Kurve 6 – mit einem Spearman-Koeffizienten > 0,8 sehr starke Korrelationen aufweisen und somit als kritische Erfolgsabschnitte festzuhalten sind. Demgegenüber sind die Passagen kurz vor Ziel weniger entscheidend, was inhaltlich auch plausibel zu begründen ist: Zu berücksichtigen ist hierbei ein kumulativer Effekt der steigenden Geschwindigkeit im Fahrtverlauf, der dazu führt, dass bei einer höheren Ausgangsgeschwindigkeit im Abschnittseingang entsprechend leichter eine bessere Zeit im folgenden Abschnitt zu realisieren ist. Hieraus folgt demnach die notwendige Einschränkung bei der Interpretation, dass eine komplett separierte Betrachtung einzelner Abschnittszeiten nicht valide ist, da diese – abgesehen vom Start – jeweils auch von der Performance in den vorangegangenen Abschnitten abhängt. Aus diesem Grund sinkt der Zusammenhang zwischen Teilund Gesamtleistungen im Fahrverlauf tendenziell: Während der kumulative Effekt aus den frühen Abschnitten entsprechend über längere Fahrdauer wirkt und somit die Endplatzierung maßgeblich beeinflusst, ist dieser Effekt kurz vor Ziel sehr limitiert. Zu hinterfragen hierbei ist der geringere Effekt aus der Startphase – eine mögliche Erklärung liegt wahrscheinlich in den sehr geringen Leistungsunterschieden und Zeitabständen unmittelbar zu Beginn des Laufs, sodass die Ausprägung des diskutierten Effekts erst nach den ersten Kurven verstärkt auftritt. Dies wiederum stünde jedoch in Kontrast zur Untersuchung von Brüggemann, Morlok und Zatsiorsky, welche der Startphase eine hohe Bedeutung nachweisen konnten (Brüggemann, Morlok und Zatsiorsky 1997, S. 103). Zur Beurteilung des Einflusses der Startphasen ist demnach eine detailliertere Auswertung der Daten sinnvoll und geschieht nachfolgend über den bereits eingeführten Clusteransatz. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 130 Abbildung 63: Clusteranalyse über den Zusammenhang von Startzeiten vs. Gesamtlaufzeiten Hieraus ist ersichtlich, dass sich aus den Läufen mit den 20 Prozent schnellsten Starts knapp 60 Prozent auch in den besten 20 Prozent der Gesamtlaufzeiten wiederfinden, weitere 30 Prozent dieser Klasse rangieren zusätzlich im Bereich der 20-40 Prozent besten Laufzeiten. Demgegenüber sind von den Läufen mit den 20 Prozent langsamsten Starts nur 3 Prozent im Endresultat unter den Top20 Prozent, wohingegen über 60 Prozent zu den langsamsten 40 Prozent gehören. Aus diesen Daten geht eindeutig hervor, dass ein guter Start eine wesentliche Voraussetzung für eine positive Endplatzierung ist. Gleichwohl zeigt die Clusteranalyse bei der Abschätzung der Effekthöhe auch den sehr hohen Einfluss der folgenden Streckenabschnitte: Abbildung 64: Clusteranalyse über den Zusammenhang der Streckenabschnittszeiten vs. Top 20 Prozent Gesamtlaufzeiten sortiert nach Effekthöhe ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 131 Demnach weisen insbesondere die frühen Streckenabschnitte nach dem Start – vorliegend K2, K3, K5 und K7 – analog den hohen Korrelationen gemäß Spearman einen sehr starken positiven Zusammenhang zwischen Abschnittsund Gesamtperformance auf, der auch jenen der Startphase übertrifft. Besonders erfolgskritisch erweist sich hierbei K2, wo festzustellen ist, dass die 20 Prozent schnellsten Läufe in diesem Abschnitt in 84 Prozent der Fälle auch im Gesamtklassement zu den 20 Prozent schnellsten Läufen gehören. Als Fazit der Abschnittsanalyse ist somit zu konstatieren, dass der Abschnitt von K2-K7 als erfolgskritisch für eine gute Endplatzierung in Winterberg ist. Exakte Quantifizierungen sind hierbei aufgrund der Interdependenzen zwischen den einzelnen Abschnitten nicht möglich, dennoch ist auch die Startphase als fundamentaler Erfolgsfaktor zu bilanzieren: Neben einem hohen Rangkorrelationskoeffizienten von circa 0,7 über die ersten drei Abschnitte – Start bis inklusive K1 – unterstreicht auch die Korrelation zwischen der Startzeit und den folgenden Abschnitten die Wichtigkeit der Startphase. Tabelle 25: Korrelationsanalyse über den Zusammenhang der Startzeiten vs. folgende Streckenabschnitte Abschnitt Korrelationskoeffizient Pearson Spearman K0 0,886 0,809 K1 0,848 0,801 K2 0,726 0,691 K3 0,532 0,479 K4 0,5 0,404 K5 0,496 0,438 K6 0,446 0,311 K7 0,375 0,352 K8 0,358 0,209 K9 0,331 0,216 K10 und K11 0,319 0,179 K12 0,29 0,127 K13 0,286 0,15 K14 0,261 0,261 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 132 Demnach bleibt festzuhalten, dass der Abschnitt K2, welcher sowohl nach Korrelationsanalyse als auch auf Basis der Clusteranalyse den größten Effekt auf die Gesamtplatzierung hat, mit einem Spearman-Korrelationskoeffizienten von 0,7 maßgeblich von einem guten Start abhängt. Somit sind die Streckenbereiche bis inklusive K7 mit leicht differierenden – und nicht exakt quantifizierbaren – Effekthöhen, wobei hierbei K2, K7, K5 und K3 zu unterstreichen sind, als erfolgskritisch zu definieren. Auf Basis dieser Ergebnisse ist im nächsten Schritt zu prüfen, worin die unterschiedliche Performance in diesen Abschnitten begründet liegt, um somit potenziell zeitoptimierende Fahrlinien in diesen kritischen Bereichen zu identifizieren. Als zusätzliche Randnotiz ist zu erwähnen, dass bei Clustering der Abschnitte nach Streckencharakteristika folgende Resultate zu beobachten sind: Abbildung 65: Clusteranalyse über den Zusammenhang von Streckencharakteristika vs. Gesamtlaufzeiten Hiernach hat die Performance auf geraden Streckenabschnitten im Mittel einen stärkeren positiven Zusammenhang als die besonders kurvigen Abschnitte, obwohl der Anteil der Laufzeit auf den Passagen an der Gesamtlaufzeit wesentlich geringer ist. Eine allgemeine inhaltliche Ableitung auf Grundlage dieser Daten erscheint jedoch nicht angebracht, da die einzelnen Cluster unterschiedliche Lokationen und somit – aufgrund des diskutierten kumulativen Effekts – schwer vergleichbare Interdependenzen zueinander aufweisen. Aus diesem Grund wird neben der Ableitung allgemeingültiger Thesen aus der Fundamentalanalyse in den vorangegangenen Kapiteln eine detaillierte Sicht auf einzelne Streckenabschnitte als aussagekräftiger interpretiert. b) Zusammenhang einzelner Metriken auf Kurvenzeiten Nach der Aufstellung der Forschungsthesen für zeitoptimierende Fahrstile sowie der Identifikation erfolgskritischer Streckenabschnitte folgt eine detaillierte Untersuchung der Fahrtparameter in den einzelnen Bahnabschnitten, um konkrete Fahrtoptimierungspotenziale aufzudecken. Hierzu nimmt der Rollwinkel als Indikator für die aktiv zu beeinflussende Fahrlinienwahl eine zentrale Bedeutung ein, ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 133 da dieser gemäß den bisherigen Erkenntnissen aus Theorie sowie Datenanalyse durch entsprechende Kausalitäten mittelbar und unmittelbar über die Geschwindigkeitsund Beschleunigungsparameter auf die Laufzeit einwirkt. Als Einstieg in die Analyse zeigt Tabelle 26 den Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten zur Messung des Zusammenhangs der einzelnen Streckenabschnittszeiten mit den mittleren Rollwinkeln. Durch Nutzung eines Rangkorrelationskoeffizienten wird ein impliziter Vergleich mit der Konkurrenz erreicht, sodass in der Folge konkrete Aussagen darüber getroffen werden können, wie sich im Mittel die erwartete Platzierung innerhalb des Abschnitts bei einer Änderung des Rollwinkels ändert. Tabelle 26: Rangkorrelationsanalyse über den Zusammenhang Streckenabschnittsplatzierung vs. mittlere Rollwinkel Abschnitt Korrelationskoeffizient Spearman Startphase 0,042 K0 -0,039 K1 -0,195 K2 0,047 K3 -0,118 K4 0,035 K5 -0,11 K6 -0,125 K7 0,151 K8 -0,198 K9 -0,070 K10 und K11 0,026 K12 -0,071 K13 -0,095 K14 0,019 ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 134 Die Resultate bekräftigen die Erkenntnisse aus vorangegangen Analysen, indem im Mittel ein leicht negativer Spearman-Koeffizient festzustellen ist: Dies impliziert, dass ein im Vergleich zur Konkurrenz höherer mittlerer Rollwinkel tendenziell die Endplatzierung verbessert. Im Rahmen der Streckenabschnittsanalyse haben sich die Abschnitte K2, K3, K5 sowie K7 als besonders erfolgskritisch herausgestellt, sodass diese nachfolgend exemplarisch näher untersucht werden. Hierzu wird analog den vorherigen Analysen auf das Instrument des Clusterings zurückgegriffen. Dabei werden die Läufe basierend auf ihren jeweiligen Abschnittszeiten und mittleren Rollwinkeln in den einzelnen Abschnitten in fünf separate Cluster eingeteilt. Hieraus resultiert nachfolgende Häufigkeitsverteilung, anhand deren Ableitungen über die Rollwinkelausprägungen unter Berücksichtigung der Abschnittszeiten getroffen werden können. ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 135 Tabelle 27: Clusteranalyse über den Zusammenhang von Abschnittszeiten vs. mittleren Rollwinkeln erfolgskritischer Streckenabschnitte Streckenabschnitt Rollwinkel Spearman 020% 2040% 4060% 6080% 80100% K2 Top 20% 0,047 44% 9% 19% 13% 16% 20-40% 9% 27% 27% 14% 23% 40-60% 26% 16% 11% 21% 26% 60-80% 21% 16% 21% 20% 21% 80-100% 18% 25% 19% 23% 14% K3 Top 20% -0,118 16% 16% 27% 22% 20% 20-40% 17% 17% 8% 33% 25% 40-60% 26% 34% 20% 9% 11% 60-80% 23% 22% 23% 14% 17% 80-100% 37% 7% 15% 22% 19% K5 Top 20% -0,11 18% 18% 18% 24% 22% 20-40% 24% 14% 24% 18% 22% 40-60% 23% 26% 15% 21% 15% 60-80% 22% 25% 20% 17% 17% 80-100% 35% 12% 24% 18% 12% K7 Top 20% 0,151 21% 26% 18% 24% 12% 20-40% 26% 42% 16% 5% 11% 40-60% 28% 17% 33% 6% 17% 60-80% 26% 18% 21% 18% 16% 80-100% 20% 15% 18% 23% 23% Demnach bleibt festzuhalten, dass die Clusteranalyse die Rangkorrelationen nach Spearman für die ausgewählten Streckenabschnitte bestätigen. Für K2 sowie K7 sind hierbei entgegen der grundlegenden Feststellung bessere Laufzeiten mit tendenziell niedrigeren Rollwinkeln zu erreichen. So sind exemplarisch die 20 Prozent geringsten K2-Abschnittszeiten zu 44 Prozent mit den 20 Prozent minimalen mittleren Rollwinkeln gefahren worden, wohingegen nur 16 Prozent die 20 Prozent höchsten mittleren Rollwinkel aufwiesen. Als zusätzliche Information hält ifid Schriftenreihe, Bd. 4, Scherge et al.: Big Data im Bobsport 136 folgende Übersicht die Extrema sowie die statistischen Lageparameter für ausgewählte Gruppen fest, um die relativen Aussagen mit Zahlenwerten zu hinterlegen und somit konkrete praktische Aussagen tätigen zu können. Tabelle 28: Deskriptive Analyse der beobachteten Rollwinkel in ausgewählten Streckenabschnitten innerhalb definierter Laufzeitcluster (Top-20 & Flop-20 Prozent) Streckenabschnitt Rollwinkel mean max min std mean Rank_Quantil Top 20% (FZ) Flop 20% (FZ) Top 20% (FZ) Flop 20% (FZ) Top 20% (FZ) Flop 20% (FZ) Top 20% (FZ) Flop 20% (FZ) Top 20% (FZ) Flop 20% (FZ) K2 51,1 51,5 53,6 54,9 47,0 47,1 1,5 1,6 1,5 1,9 K3 16,1 15,5 31,3 19,9 12,7 12,6 2,9 1,9 2,2 1,8 K5 51,0 49,7 63,4 53,0 47,3 47,0 3,1 1,5 2,2 1,6 K7 48,2 48,5 50,8 51,6 43,3 43,2 1,5 1,5 1,8 2,2 Demnach ist zu erkennen, dass der mittlere Rollwinkel bei den 20 Prozent schnellsten Läufen für K2 bei 51,1° liegt, wohingegen dieser in der Gruppe der 20 Prozent langsamsten Läufen bei 51,5° liegt. Entsprechend weisen auch die Extrema durchweg höhere Werte auf, was wiederum den Schluss aus der Korrelationsanalyse, wonach für K2 tendenziell niedrigere Rollwinkel eine bessere Laufzeit bewirken, bestätigt. Analog hierzu werden durch die Clusteranalyse auch die weiteren Indizien aus der Korrelationsanalyse für die ausgewählten Streckenabschnitte bestätigt: Neben K2 sind auch in Abschnitt K7 niedrigere mittlere Rollwinkel in den dargestellten Werteintervallen zu präferieren, wohingegen für K3 und K5 jene Fahrlinien erfolgsversprechender sind, die im Mittel eine relativ – im Vergleich zur Konkurrenz – weite Fahrlinie verfolgen. Trotz der wertvollen Erkenntnisse aus den bislang umgesetzten Analytics-Methoden bleibt festzuhalten, dass für eine umfassende Nachvollziehbarkeit spezifischer Fahrlinien eine Darstellung der Daten auf minimaler Ebene benötigt wird – dies erfolgt nachfolgend über Visual Analytics: Hierbei werden alle gesammelten Datenpunkte der jeweiligen Streckenabschnitte visualisiert, wodurch ein transparentes und vollständiges Datenabbild der Fahrlinien erreicht wird. Auf dieser Grundlage ist ein zielgerichtetes Benchmarking für einzelne Streckenabschnitte möglich, was wiederum direkte praktische Implikationen zur umzusetzenden Fahrlinienwahl liefert.