KOMPYUTERLI MATEMATIK TIZIMLAR INTEGRATSIYASI (MATLAB + MAPLE)

ISSN: 2181-3906 2025 International scientific journal «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 218 KOMPYUTERLI MATEMATIK TIZIMLAR INTEGRATSIYASI (MATLAB + MAPLE) Chorshanbiyev Choriyor Ismadullo o‘g‘li Samarqand davlat universiteti tayanch doktoranti (PhD). [email protected] tel: +998(93) 344-36-08 https://doi.org/10.5281/zenodo.17899472 Annotatsiya. Ushbu maqolada MATLAB va Maple dasturlarining integratsiyalashgan holda qo‘llanishi orqali matematik modellashtirish, analitik va raqamli yechimlarni uyg‘unlashtirish, ma’lumot almashinuvi, API orqali integratsiya qilish, hamda yakuniy integratsion loyiha orqali talabalarda tizimli, analitik, tadqiqotga yo‘naltirilgan fikrlashni rivojlantirish yoritib berilgan. Kalit so‘zlar. Sun’iy intellekt, MATLAB, Maple, kompyuterli matematik tizimlar, integratsiya, symbolic CSV eksport-import, JSON fayl almashinuvi, ODE yechimi, vizualizatsiya. Kirish. Integratsiya nima va nima uchun kerak? Raqamli ta’limda bir dastur bilan cheklanmasdan, turli vositalarning kuchli jihatlarini birlashtirish tobora muhimlashib bormoqda. MATLAB raqamli va muhandislik masalalarini modellashtirishda kuchli bo‘lsa, Maple analitik va simvolik hisoblashda yetakchidir. Ularni integratsiyalash jarayoni[1].  formulaviy (analitik) yechim → raqamli yechim → grafik tahlil  nazariy model → kompyuter modellashtirish → vizual demonstratsiya  “koeffitsientlar o‘zgarishi jarayonga qanday ta’sir qiladi?” kabi savollarga tajriba orqali javob topishimiz imkonini beradi. Asosiy qism. Maple + MATLAB integratsiyasi — bu “bitta masalani ikki nuqtai nazardan ko‘rish” metodikasi bo‘lib, tahliliy fikrlashni chuqurlashtiradi. Dasturlararo ma’lumot almashinuvi (CSV, JSON, Excel orqali). Integratsiya jarayonida eng sodda va samarali yo‘l — ma’lumot almashinuvidir. Odatda Maple analitik yechim beradi, MATLAB esa u yechim asosida modellashtiradi. Bu jarayonda quyidagi formatlar qo‘llaniladi: CSV (Comma-Separated Values) Afzalliklari: yengil, universal, har ikki dastur o‘qiydi Kamchiligi: faqat jadval ko‘rinishidagi ma’lumotlar Mapledan CSV eksport qilish. Buning uchun birinchi navbatda csv file saqlanadigan manzilni ko‘rsatishimiz kerak ya’ni misol uchun desktop da matlab_maple_integratsiyasi deb nomlangan papka hosil qilaman 1-rasm. ISSN: 2181-3906 2025 International scientific journal «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 219 1-rasm. Ishchi oynada papka hosil qilish Papka turgan manzilni olaman ya’ni C:\Users\Choriyor\Desktop\matlab_maple_integratsiyasi 1-Misol. 3x3 matritsaning elementlarini csv filega eksport qilish. Maple kodi M := [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]; Export ("C:/Users/Choriyor/Desktop/matlab_maple_integratsiyasi/matretsa.csv", M, delimiter = ","); Kod izohi 1-jadval. Kod qismi Ma’nosi Natija / Izoh M := [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]: Matritsa yaratish M nomli 3x3 matritsa hosil bo‘ladi. Export(...) Ma’lumotni tashqi faylga eksport qilish Matritsa CSV faylga yoziladi "C:/Users/Choriyor/Desktop/ matlab_maple_integratsiyasi/matretsa.csv" Saqlanadigan fayl manzili va nomi Fayl matretsa.csv nomi bilan C diskdagi ko‘rsatilgan papkaga saqlanadi M Eksport qilinayotgan ma’lumot Yuqorida yaratilgan matritsa delimiter = "," Ustunlar ajratgichi – vergul CSV faylda qiymatlar vergul bilan ajratiladi Kodni dasturga kiritib file saqlanadigan manzilni ko‘rsatib quyidagicha dasturga kiritamiz 2-rasm. 2-rasm. Kodni ishchi maydonga kiritish. ISSN: 2181-3906 2025 International scientific journal «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 220 va Enter tugmachasini bosamiz natijada biz hosil qilgan papkada matretsa.csv file paydo bo‘ldi 3-rasm. 3-rasm. File hosil qilish. Hosil bo‘lgan fileni excel fileda ochsak, matretsa elementlari sifatida kiritgan qiymatlarimiz saqlanganligini ko‘rishimiz mumkin 4-rasm. 4-rasm. Natijani ko‘rish. bu ishdan qilingan maqsad Maple va Matlabda ma’lumot almashinuvini hosil qilish ya’ni dasturlar integratsiyasini ko‘rsatish. 2-Misol. Endi Mapledan export qilgan matritsa.csv file ni Matlabga import qilishni ko‘ramiz. MATLABda CSV import. MatLab kodi. M = readmatrix('C:/Users/Choriyor/Desktop/matlab_maple_integratsiyasi/matretsa.csv'); surf(M); colormap jet; colorbar; Kod izohi 2-jadval. Kod qismi Nima qiladi? Oddiy tushuntirish (talaba uchun) M = readmatrix ('C:/Users/Choriyor/Desktop/ matlab_maple_integratsiyasi/matretsa.csv'); CSV fayldagi ma'lumotlarni o‘qiydi va M nomli MATLABga CSV fayl ichidagi sonlarni olib, matritsa ISSN: 2181-3906 2025 International scientific journal «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 221 matritsaga yuklaydi ko‘rinishida saqlaydi surf(M); Matritsa qiymatlari asosida 3D sirt (surface) grafigini chizadi Matritsadagi sonlardan tepalik– vodiy ko‘rinishidagi uch o‘lchamli grafik yasaydi colormap jet; Grafikning rang uslubini Jet palitrasida ranglaydi Ranglarni ko‘k– yashil–qizil gradientda chiqaradi (past qiymatlar ko‘k, yuqori qiymatlar qizil) colorbar; Grafik yonida ranglar qiymatini ko‘rsatuvchi chiziq qo‘shadi Har bir rang qaysi son oralig‘iga tegishli ekanini tushunish uchun legend qo‘shadi kodni matlab dasturiga kiritib quyidagi natijaga ega bo‘lamiz 5-rasm. 5-rasm. Olingan natija. ISSN: 2181-3906 2025 International scientific journal «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 222 Shu tariqa Maple dan export qilingan csv fileni Matlab da yechimini ko‘rishimiz mumkin bundan ko‘rinadiki .xlsx excel file uchun ham Maple va Matlabdan export va import amallarini bajarishimiz mumkin[1]. JSON orqali model almashinuvi Afzalligi: murakkab tuzilmalar (model parametrlari, sozlamalar, oqimlar) ni uzatish 3-Misol. Maple → JSON. Masalaning quyilishi. Mass–spring–damper (massa–prujina–dempfer) tizimining fizik parametrlari berilgan. Ushbu parametrlar Maple muhitida JSON formatida faylga eksport qilinsin. JSON fayl keyinchalik MATLAB yoki boshqa dasturga import qilinishi uchun tayyor bo‘lishi kerak. Berilgan qiymatlar Parametr Ta’rifi Qiymati ( m ) Massa (kg) 2 ( k ) Prujina qattiqligi (N/m) 5 ( c ) Dempfer koeffitsienti (N·s/m) 0.3 Maple kodi. with(JSON); data := {c = 0.3, k = 5, m = 2}; Export("C:/Users/Choriyor/Desktop/matlab_maple_integratsiyasi/param.json", data); Kod izohi 3-jadval. Kod qatori Izoh (tushuntirish) With (JSON); Maple’da JSON bilan ishlash uchun kerakli kutubxonani chaqiradi. Shu orqali Export, Import kabi JSON funksiyalaridan foydalanish imkoniyati yaratiladi. data:= {c = 0.3, k = 5, m = 2}; data nomli assotsiativ massiv (record) yaratilmoqda. Unda uchta parametr saqlanadi: • c = 0.3 – dempfer koeffitsienti • k = 5 – prujina qattiqligi • m = 2 – massa qiymati. Bu ma’lumotlar keyinchalik JSON formatida yoziladi. Export ("C:/Users/Ch oriyor/ Desktop/matla b_maple_integ ratsiyasi/para m.json", data); data obyektini kompyuterda ko‘rsatilgan manzilga param.json nomli fayl sifatida JSON formatida saqlaydi. Bu fayl MATLAB, Python, Simulink yoki boshqa dasturlarda qayta o‘qilishi mumkin bo‘ladi. file saqlanadigan manzilni ko‘rsatib quyidagicha dasturga kiritamiz va Enter tugmachasini bosamiz natijada biz hosil qilgan papkada param.json file paydo bo‘ldi. Hosil bo‘lgan json fileni ochsak, kiritgan qiymatlarimiz saqlanganligini ko‘rishimiz mumkin 6-rasm. ISSN: 2181-3906 2025 International scientific journal «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 223 6-rasm. Natija. Ga ega bo‘lamiz bu bilan Maple dan export qilingan Json fileni MatLab Simulink, python, maple va bir qancha dasturlarga import qilish imkoniyati yaratiladi. Maple va MATLAB ning o‘xshash va farqli jihatlari (vizual taqqoslash) Quyidagi jadval ikki dastur o‘rtasida analitik va raqamli fikrlashni uyg‘otish uchun mo‘ljallangan MatLab va Maplening farqlari 4-jadval. Mezоnlari Maple MATLAB Asosiy yo‘nalish Analitik (symbolic) hisoblash Raqamli (numeric) modellashtirish Kuchli tomoni Formulani chiqarish, soddalashtirish, integral, limit, ODE analitik yechim Simulink bilan real tizimlar modellashtirish, signal, boshqaruv Interfeys Mathematical worksheet Script-based + Simulink diagram O‘rganish osonligi Matematika tiliga yaqin Muhandislik tiliga yaqin Vizualizatsiya 2D/3D, animatsiya bor Kuchli grafik + Simulink Dasturlash sintaksisi Matematikaga yaqin (:=, diff) C/Python uslubida ODE yechimi dsolve, DEplot ode45, ode23, ode15s Xulosa. Maple — “fikrni formulaga keltiradi”, MATLAB — “formulani modellashtiradi va sinovdan o‘tkazadi”. MATLAB ichida Maple funksiyalarini chaqirish vs Maple ichida MATLAB funksiyalarini chaqirishning tahlili quyidagi jadvallarda keltirilgan. ISSN: 2181-3906 2025 International scientific journal «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 224 Asosiy solishtirish jadvali 5-jadval. Mezоn MATLAB → Maple (Maple funksiyalarini MATLABda chaqirish) Maple → MATLAB (MATLAB funksiyalarini Maple’da chaqirish) Asosiy maqsad Simbоlik hisoblash, formulalarni soddalashtirish, analitik yechim olish Raqamli hisoblash, tezkor simulyatsiya, grafik/animatsiya, Simulink Afzalliklari - Maple simbоlik hisoblashda aniqroqFormulalarni avtomatik soddalashtiradiAnalitik yechimni MATLAB kodiga aylantiradi - MATLAB raqamli hisoblash tezkorSimulink bilan to‘g‘ridanto‘g‘ri ishlaydiJuda kuchli grafik va animatsiya imkoniyatlari Kamchiliklari - MATLAB ichida Maple chaqirish biroz sekinroqMaple licenziyasi talab qiladiDasturchi Maple sintaksisini bilishi kerak - Maple → MATLAB interfaol chaqirishda формат mosligi muammo bo‘lishi mumkinKatta o‘lchamli symbolic ifodalarni MATLAB sekin qayta ishlaydi Mos keladigan vazifalar ✅ Symbolic calculus (integral, differensial) ✅ Algebraik soddalashtirish ✅ Tenglama yechimlarining umumiy analitik shakli ✅ Raqamli modellashtirish (ODE, PDE) ✅ Signal Processing ✅ Simulink modellari ✅ Machine Learning Mos kelmaydigan vazifalar ❌ Real-time simulyatsiya ❌ Katta data processing ❌ Animatsiya va 3D grafik ❌ Murakkab symbolic algebra ❌ Theorem proving ❌ Formula soddalashtirish O‘rganish darajasi O‘rta – Maple sintaksisini bilish kerak O‘son – MATLAB kodlari yaxshi hujjatlashtirilgan Ishlash tezligi Symbolic – sekin, lekin aniq Numeric – juda tez Ulash uchun API maple() (MATLAB ichida) Matlab[evalM]() (Maple ichida) Qo‘llanish sohasi Ilmiy tadqiqot, nazariy formulalar, darslik yozish Muhandislik, simulyatsiya, texnik loyihalar, tajribalar ISSN: 2181-3906 2025 International scientific journal «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 225 Qachon qaysi birini ishlatish kerak? 6-jadval. Vazifa turi Tavsiya etiladigan yo‘l Izoh Analitik (symbolic) differensial tenglama yechish MATLAB → Maple Maple symbolic dsolve kuchliroq Real vaqtli simulyatsiya (masalan: RLC, mexanik model) Maple → MATLAB/Simulink MATLAB/Simulink realtime Machine Learning + Symbolic Model Ikkalasi integratsiyasi Yechim: Maple formula → MATLAB ML Formula soddalashtirish va isbotlash FAQAT Maple MATLAB symbolic toolbox chegaralangan Katta matritsalar (1000×1000+) bilan hisoblash FAQAT MATLAB Maple sekin ishlaydi Talabalarga dars o‘tish Maple → MATLAB (oddiy misollar) Talabalar jarayonni ko‘rib tushunishadi Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati. 1. Chorshanbiyev, C. (2025). KOMPYUTERLI MATEMATIK TIZIMLAR FANINI O‘QITISHDA SUN’IY INTELLEKT TEXNOLOGIYALARIDAN FOYDALANISH. Modern Science and Research, 4(3), 351-354. 2. Lutfillayev, M. X., & Chorshanbiyev Ch.I. (2024). TA’LIMDA SUN’IY INTELEKTNING O ‘RNI VA ISTIQBOLI. 3. Usmonovna, S. N. (2023). AMALIY DASTURIY VOSITALAR INTEGRATSIYASIDAN FOYDALANIB, QURUVCHI MUHANDISLARDA LOYIHALASH KO’NIKMALARNI SHAKLLANTIRISH. Science and innovation, 2(Special Issue 10), 206-209. 4. Лутфиллаев, М. Х. (2016). Методические основы развития логических мышлений с использованием компьютерных имитационных моделей. Современные тенденции развития науки и технологий, (6-2), 20-23. 5. Otamuratov, O., Shomirzaev, D., & Chorshanbiyev, C. (2025, September). Improving distance learning using BIM technologies: Problems and solutions. In AIP Conference Proceedings (Vol. 3356, No. 1, p. 030003). AIP Publishing LLC.