ГЕОСТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МОЩНОСТИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МИНЕРАЛИЗАЦИИ В РУДНОЙ ЗОНЕ I С УЧЕТОМ РАЗБУРИВАНИЯ СКВАЖИНАМИ И ПОДЗЕМНЫМИ ВЫРАБОТКАМИ

Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 146 http://nauko-sfera.ru/ ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 622.22 DOI 10.5281/zenodo.17358484 Научная статья ГЕОСТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МОЩНОСТИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МИНЕРАЛИЗАЦИИ В РУДНОЙ ЗОНЕ I С УЧЕТОМ РАЗБУРИВАНИЯ СКВАЖИНАМИ И ПОДЗЕМНЫМИ ВЫРАБОТКАМИ GEOSTATISTICAL ANALYSIS OF THE POWER AND DISTRIBUTION OF MINERALIZATION IN THE ORE ZONE I, TAKING INTO ACCOUNT BOREHOLE AND UNDERGROUND WORKINGS АРНО ВЕРОНИКА ВЛАДИМИРОВНА, кандидат технических наук, ФГБОУ ВО «Северо-Восточный государственный университет». КОЛЕСНИЧЕНКО ЕВА ПАВЛОВНА, ВШГА МГУ им. М.В. Ломоносова. ГАРИФУЛИНА ИРИНА ЮРЬЕВНА, кандидат технических наук, ФГБОУ ВО «Северо-Восточный государственный университет». ГУЗЕНКО АЛЕКСЕЙ ДМИТРИЕВИЧ, ФГБОУ ВО «Северо-Восточный государственный университет». ARNO VERONIKA VLADIMIROVNA, Candidate of Technical Sciences, North-Eastern State University. KOLESNICHENKO EVA PAVLOVNA, Higher School of Economics of Lomonosov Moscow State University. GARIFULINA IRINA YURIEVNA, Candidate of Technical Sciences, North-Eastern State University. GUZENKO ALEXEY DMITRIEVICH, North-Eastern State University. В статье выполнен геостатистический анализ мощности и распределения минерализации рудной зоны I на месторождении Купол с использованием данных бурения и подземной разведки. Проведен вариографический анализ для выявления пространственной изменчивости мощности и концентраций полезных компонентов. Математическая модель строится на основе кригинга и метода обратных взвешенных расстояний для построения объемной модели руды. В работе описан алгоритм интеграции разнотипных данных и оценка неопределенности. Результаты применяются для расчёта запасов и планирования горных работ. Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 147 http://nauko-sfera.ru/ The article provides a geostatistical analysis of the capacity and mineralization distribution of ore zone I at the Kupol deposit using drilling and underground exploration data. A variographic analysis was performed to identify the spatial variability of the power and concentrations of useful components. The mathematical model is based on kriging and the inverse weighted distance method for constructing a volumetric ore model. The paper describes an algorithm for integrating different types of data and estimating uncertainty. The results are used to calculate reserves and plan mining operations. Ключевые слова: геостатистика, вариограмма, кригинг, мощность рудного тела, минерализация, 3D-моделирование, бурение, подземные выработки. Key words: geostatistics, variogram, kriging, ore body thickness, mineralization, 3D modeling, drilling, underground workings. ведение. Точное картирование параметров рудных тел, таких как мощность и распределение минерализации, является основой для рационального планирования и безопасного ведения горных работ. Рудная зона I, являясь общей и значимой частью месторождения Арылах, отличается высокой изменчивостью параметров, требующей использования геостатистических методов анализа и интерполяции. Геостатистика — это область, сочетающая статистические методы и пространственный анализ для количественного описания геологических параметров с целью построения надежных моделей рудного массива. Применение вариограмм и методов кригинга позволяет анализировать анизотропию и пространственные корреляции, а создание 3D моделей облегчает вычисление запасов и прогнозирование качества руды [3–5]. Основными целями исследования являются: математическая постановка задачи, обработка и анализ данных скважинного бурения и подземной разведки, построение геостатистической модели, оценка запасов и анализ неопределённости. Материалы и методы. В анализ включены показатели мощности рудных тел и концентраций полезных элементов, собранные с помощью:  Бурения скважин по сетке 100х50 м на горизонте +750 м.  Разведочных подземных выработок (штреки, квершлаги с шагом 25–50 м). Данные были проверены на качество и очищены от аномальных значений. Первичный статистический анализ включает:  Расчет средних, медианы, дисперсии, стандартных отклонений.  Построение гистограмм и вероятностных распределений для оценки нормальности и выявления сдвигов. Вариограмма характеризует пространственную корреляцию параметров. Оценка полувариации проводится по формуле 1: 𝛾(ℎ)= 1 2𝑁(ℎ)∑ 𝑁(ℎ) 𝑖=1 [𝑍(𝑥𝑖)−𝑍(𝑥𝑖+ℎ)]2 (1) где (h) — значение вариограммы на расстоянии h, N(h) — количество пар точек с вектором смещения h, Z(xi) — измеренное значение в точке xi. Анизотропия по основным геологическим направлениям скважин и штреков, выявлены диапазоны корреляции и структурные параметры (носитель, наклон, размах) [1–3]. Для построения 3D модели применены:  Кригинг: метод оптимальной линейной несмещенной интерполяции с учетом вариограммы, минимизирующий ошибку. В Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 148 http://nauko-sfera.ru/  Система уравнений для определения весов ф-ла. 2: ∑ 𝑛 𝑗=1 𝜆𝑗𝛾(𝑥𝑖−𝑥𝑗)+𝜇 =𝛾(𝑥𝑖−𝑥0),𝑖=1,...,𝑛 (2) где 𝜆𝑗 — весовые коэффициенты, 𝛾 — вариограмма, 𝜇 — лагранжевый множитель.  Метод обратных взвешенных расстояний (IDW) ф-ла. 3: 𝑍∗(𝑥0)=∑ 𝑛 𝑖=1 𝑤𝑖𝑍(𝑥𝑖) ∑ 𝑛 𝑖=1 𝑤𝑖,𝑤𝑖=1 𝑑(𝑥0,𝑥𝑖)𝑝 (3) где p — степень взвешивания, d — расстояние между точками. Мощность и содержание полезных компонентов заданы дискретным набором точечных измерений Z(xi) при координатах xi. Требуется прогноз на произвольной точке x0 , минимизирующий среднеквадратическую ошибку при условии несмещённости оценки [5–8]. Данные интегрируются в единую систему координат, с учетом неоднородности данных по глубине и пространству. Высокая плотность разведочного материала из подземных выработок повышает точность локальных оценок. Результаты и обсуждение. Средняя мощность рудных тел составляет 15–20 метров, с разбросом от 5 до 30 метров, что подтверждает высокую вариабельность. Распределение значений мощности отклонено к большим значениям, что отражает неоднородное распределение руды в массиве (табл. 1, рис. 1). Таблица 1. Распределение мощности рудной зоны I Интервал мощности (м) Частота встречаемости Среднее содержание золота (г/т) Среднее содержание серебра (г/т) 0,5 – 1,0 15 % 5,5 1500 1,0 – 1,5 30 % 6,8 1600 1,5 – 2,0 25 % 7,4 1650 2,0 – 2,5 20 % 8,0 1700 > 2,5 10 % 8,5 1750 Рис. 1. Распределение мощности и содержания рудных тел в массиве Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 149 http://nauko-sfera.ru/ Таблица 2. Вариабельность содержания металлов по зонам рудной жилы Зона рудной жилы Минимальное содержание золота (г/т) Максимальное содержание золота (г/т) Минимальное содержание серебра (г/т) Максимальное содержание серебра (г/т) Центральная 6,0 9,0 1500 1800 Внешняя северная 4,5 7,0 1200 1600 Внешняя южная 5,0 7,5 1300 1650 Район разлома 3,5 6,5 1100 1550 Вариограммы, построенные для рудной зоны I месторождения Купол, показали характерные особенности пространственной корреляции содержаний металлов и мощности рудных тел (табл. 2). Анализ выявил устойчивую анизотропию, при которой длина зоны пространственной корреляции (носитель) заметно различается по направлениям залегания (рис. 2). По простиранию рудной жилы носитель корреляции составляет около 100 метров, что указывает на продолжительную и однородную изменчивость параметров руды в этом направлении. По падению мощность зоны влияния меньше — порядка 60 метров, что свидетельствует о более быстром изменении характеристик руды в вертикальной плоскости. Такое распределение корреляций обусловлено геологической структурой: рудная жила локализована среди субвулканических интрузий и зон активных разломов, которые задают основные ориентировки неоднородностей. Рис. 2. Вриограмма Более длинная корреляция по простиранию объясняет протяженность стабильных зон минерализации и мощностей, тогда как снижение носителя по падению связано с дискретностью геоструктурных элементов и изменчивостью гидротермальной оконтуровки. Выявлена анизотропия с максимальной корреляцией вдоль северо-восточного направления (угол простирания 40°) и меньшей корреляцией вдоль падения (50–70°). Все построенные вариограммы соответствуют моделям сферы и экспоненты с сосредоточением уникалитетов около 0,15. Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 150 http://nauko-sfera.ru/ Графики и таблицы показывают пространственные сечения и распределение металлов. Наблюдается концентрация золота и серебра в основных жилках, соответствующих геологическим структурам. Интеграция результатов позволила рассчитать прогнозные запасы рудного тела с оценкой погрешностей и неопределённостей. Уточнен объём мощных рудных тел и выявлены потенциальные зоны с низкой обеспеченностью разведкой. Заключение. Геостатистический анализ выявил пространственную анизотропию и вариабельность мощностей и минерализации рудной зоны I. В частности, пространственная анизотропия и вариабельность мощностей и минерализации рудной зоны I золотосеребряного месторождения Купол — это характеристики распределения параметров рудного тела Купола, отражающие неоднородность в размерах (мощности) и концентрациях металлов в пределах первого крупного выделенного массива жил. При этом кригинг показал наилучшую интерполяцию с точки зрения геологического и статистического соответствия. Интеграция данных, полученных в процессе бурения существенно улучшила модель. Результаты применимы для оптимизации горной разработки, планирования запасов и повышения точности прогноза. Рекомендовано дальнейшее использование комплексных геостатистических методов с учетом дополнительных данных мониторинга. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Арно В.В., Гарифулина И.Ю., Ломакина Н.Е., Миккельсен Е.А. Анализ параметров систем подземной отработки месторождения «Купол» и порядка отработки блока NE 3 35-3 // Маркшейдерия и недропользование. 2023. №3 (125). С. 19–29. 2. Барышев Л. А., Барышев А. С. Многопараметровая физико-геологическая модель Верхнечонского газоконденсатно-нефтяного месторождения // Геология нефти и газа. 1990. № 4. С. 46–54. 3. Вартанян С.С., Лоренц Д.А., Сергиевский А.П., Щепотьев Ю.М. Золотосеребряные руды Кайемравеемского узла Чукотского автономного округа // Отечественная геология. 2005. № 4. С. 10– 18. 4. Волков А.В., Прокофьев В.Ю., Савва Н.Е., Сидоров А.А., Бянкин М.А., Уютнов К.В., Колова Е.Е. Рудообразование на золото-серебряном месторождении Купол, Северо-восток России (по данным изучения флюидных включений) // Геология рудных месторождений. 2012. Т. 54. № 4. С. 350–359. 5. Волков А.В., Сидоров А.А., Прокофьев В.Ю., Савва Н.Е., Колова Е.Е., Мурашов К.Ю. Геохимические особенности эпитермальных Au–Ag месторождений Охотско-Чукотского вулканоплутонического пояса (Северо-Восток России) // Вулканология и сейсмология. 2018. №. 6. С. 1–20. 6. Голдырев В.Н., Наумов В.А. Геологический анализ техногенно-минеральных образований золотосеребряного месторождения Купол // Новости природных наук. 2021. № 2. С. 34–45. 7. Рапацкая Л.А. Влияние особенностей геологического строения Верхнечонского нефтегазоконденсатного месторождения на систему его разработки и эксплуатации // Науки о Земле и недропользование. 2020. Т. 43. №3. С. 350–363 8. Савва Н. Е., Волков А. В., Сидоров А. А., Бянкин М. А. К генезису золото-серебряного месторождения Купол (Северо-Восток России) // Вулканология и сейсмология. 2021. № 3. С. 29–40. Поступила в редакцию: 13.10.2025 © Арно В. В., Колесниченко Е. П., Гарифулина И. Ю., Гузенко А. Д., 2025. Принята в печать: 25.11.2025