ИНЖЕНЕРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗДЕЛИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРИМЕРЕ БАРАБАНА ТРУБНОЙ ШАРОВОЙ МЕЛЬНИЦЫ 3,2х15 С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ CAD/CAM/CAE СИСТЕМЫ SIEMENS NX

Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 164 http://nauko-sfera.ru/ УДК 621.22.011 DOI 10.5281/zenodo.17501639 Научная статья ИНЖЕНЕРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗДЕЛИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРИМЕРЕ БАРАБАНА ТРУБНОЙ ШАРОВОЙ МЕЛЬНИЦЫ 3,2х15 С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ CAD/CAM/CAE СИСТЕМЫ SIEMENS NX ENGINEERING ANALYSIS OF A PRODUCT BY THE FINITE ELEMENT METHOD USING THE EXAMPLE OF A 3.2 x 15 TUBE BALL MILL DRUM USING A CAD/CAM/CAE SYSTEM SIEMENS NX САЛИХОВ ДАНИИЛ ДМИТРИЕВИЧ, Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова. SALIKHOV DANIIL DMITRIEVICH, Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov. В статье поэтапно рассматривается задача проведения структурного анализа изделия на примере барабана трубной шаровой мельницы с использованием электронно-цифрового моделирования в CAD/CAM/CAE системе NX. Описана конструкция трубной шаровой мельницы. Представлен метод статического расчета на прочность. Рассмотрен метод конечных элементов CAD/CAM/CAE системы NX и модуль «Расширенная симуляция» NX Nastran. Приведена расчетная схема изделия. Показана идеализация геометрии изделия перед проведением прочностного расчета в процессе которой из изделия удаляются элементы, не влияющие на результат расчета, но нагружающие расчетную машину. Проведен анализ результатов расчета машины, описана практическая значимость представленного метода расчета. The article discusses in stages the task of conducting a structural analysis of a product using the example of a tube ball mill drum using electronic digital modeling in the CAD/CAM/CAE NX system. The design of a tube ball mill is described. The method of static strength calculation is presented. The finite element method of the NX CAD/CAM/CAE system and the NX Nastran Advanced Simulation module are considered. The design scheme of the product is given. The idealization of the geometry of the product is shown before carrying out the strength calculation, in the process of which elements are removed from the product that do not affect the calculation result, but load the calculation machine. The analysis of the calculation results of the machine is carried out, the practical significance of the presented calculation method is described. Ключевые слова: прочность, анализ, расчет, Siemens NX, напряжения, модель, метод расчета. Key words: strength, analysis, calculation, Siemens NX, stresses, model, calculation method. наши дни цифровые инженерные расчеты набирают большую популярность и совершенствуются. Данные расчеты позволяют определить в конструкции как потенциально уязвимые места с возникающими высокими напряжениями, так и зоны с избыточным количеством материала, который возможно сократить, не снижая при этом прочностных характеристик конструкции, и тем самым повысить технико-экономические показатели разрабатываемого изделия [1–3; 6; 8; 12; 13]. В Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 165 http://nauko-sfera.ru/ Так, в статье [1] при помощи CAD/CAM/CAE системы NX и модуля «Расширенная симуляция» NX Nastran проводится анализ прочности станины конусной дробилки среднего дробления КСД-900. Представленная в статье математическая модель позволяет проводить анализ прочности станины конусной дробилки в двух вариантах нагружения: при попадании недробимого материала в рабочую зону машины и срабатывания предохранительного устройства, и в случае, когда гидроцилиндры предохранительного устройства принимают пассивное положение и станина воспринимает нагрузку со стороны верхней крышки и неподвижного конуса дробилки. В статье [2] представлен метод численного анализа роботизированной тележки при помощи CAD/CAM/CAE системы NX и модуля «Расширенная симуляция» NX Nastran, позволяющий определить способность тележки выдерживать эксплуатационные нагрузки. Представленный расчетный метод в статье позволяет оценить прочностные характеристики роботизированной тележки на основе цифрового двойника, не прибегая к экспериментам на реальном изделии. В статье [3] рассмотрен метод топологической оптимизации роботизированной ячейки с использованием CAD/CAM/CAE системы NX. Топологическая оптимизация тесно связана с методом конечных элементов и позволяет рационально распределить массу изделия при условиях сохранения жесткости и прочности, что подтверждается прочностным расчетом оптимизированного изделия. Также, топологическая оптимизация позволяет повысить экономические показатели изделия за счет оптимизации количества материала. В статье [12] представлены результаты экспериментальных исследований на основе метода конечных элементов напряжённо-деформированного состояния ряда испытательных стендов, имитирующих элементы трубопроводных конструкций, позволяющие сформулировать рекомендации для численного моделирования технологических трубопроводов. Чтобы отразить влияние изменений свойств материала, вызванных температурным режимом, на остаточные напряжения при сварке, в статье [13] проводится исследование по расчёту остаточных напряжений с использованием комбинации методов молекулярной динамики и метода конечных элементов. Результат показал, что усталостный срок службы, рассчитанный при помощи метода конечных элементов, сокращается более чем на 20 % по сравнению с традиционной моделью расчёта остаточных напряжений. Модуль NX Nastran «Расширенная симуляция» позволяет проводить инженерные расчеты различных конструкций. Расчеты, которые возможно проводить при помощи данного модуля разнообразны, к ним относятся такие, как: расчеты газовых и водяных потоков, тепловые расчеты, расчеты термических деформаций, а также прочностные расчеты методом конечных элементов МКЭ [6–9]. В конкретной работе представлена методика расчета Трубной шаровой мельницы. Трубная шаровая мельницы (ТШМ) типа 3,2х15м используется для производства цемента. Внутри барабана ТШМ происходит двухстадийный помол клинкера и добавок. Измельченный материал за счет аспирационного потока воздуха удаляется из барабана ТШМ в динамические сепараторы. После классификации в динамических сепараторах готовый продукт – цемент транспортируется в место хранения. Схема ТШМ, построенная на основе цифровой модели в системе Siemens NX представлена на (рис. 1). Для проведение прочностного расчета важно правильно определить и задать нагрузки, действующие на рассчитываемое изделие. Расчет барабана трубной шаровой мельницы важен, поскольку он воспринимает колоссальные нагрузки в процессе работы со стороны футеровки, межкамерной перегородки, мелющих тел, а также измельчаемого материала [4]. При построении расчетной модели были приняты следующие допущения: контакты между отдельными деталями барабана (обечайками, фланцами, крышками) идеализированы как жесткие соединения; расчет проводился для статического нагружения без учета динами- Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 166 http://nauko-sfera.ru/ ческих составляющих; влияние циклического нагружения на усталостную прочность не учитывалось. Рис. 1. Схема ТШМ, на основе цифровой модели в Siemens NX: 1 — тумба, 2 — течка, 3 — цапфовые подшипники, 4 — загрузочная крышка, 5 — барабан, 6 — разгрузочная крышка, 7 — разгрузочный бункер, 8 — промежуточный вал, 9 — привод основной, 10 — привод вспомогательный Основная нагрузка, которая действует на барабан — давление смятия. Нагрузка давления смятия распределена вдоль всей внутренней поверхности барабана. Барабан представляет собой 7 обечаек и пару торцевых фланцев, которыми барабан крепится к торцевым крышкам. Нагрузки (табл. 1), действующие на анализируемое изделие, обозначаются в расчетной схеме, на основе которой проводится расчет (рис. 2). Рис. 2. Расчетная схема изделия — барабана ТШМ Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 167 http://nauko-sfera.ru/ Таблица 1. Нагрузки, действующие на барабан ТШМ Об-е Наименование Значение F1 Давление смятия в камере грубого помола 324750 Н F2 Давление смятия в зоне установки диафрагмы 404908 Н F3 Давление смятия в камере тонкого помола 292228 Н G Собственный вес барабана 1145214 Н Сила, действующая на барабан в камере грубого помола, представляет собой распределенную нагрузку, состоящую из нагрузок со стороны футеровки барабана камеры грубого помола, мелющих тел камеры грубого помола с материалом: 1 2 3 13 P P P F  , (1) где: P1 — вес мелющих тел и материала в камере грубого помола; P2 — вес футеровки барабана камеры грубого помола; P3 — вес крепежных элементов футеровки камеры грубого помола; 3 – количество секций корпуса барабана камеры грубого помола. Сила, действующая на барабан в зоне установки межкамерной перегородки представляет собой распределенную нагрузку, состоящую в основном из нагрузки со стороны межкамерной перегородки и частично от футеровки и мелющих тел камер грубого и тонкого помола: 2 1 2 4 5 6 0,16 0,16 0,16 1,16F P P P P P     , (2) где: P4 — вес межкамерной перегородки; P5 — вес мелющих тел и материала в камере тонкого помола; P6 — вес футеровки барабана камеры тонкого помола, 0,16; 1,16 — коэффициент воздействия, определяется из понятия распределенной нагрузки [5; 10; 11]. Сила, действующая на барабан в камере тонкого помола, представляет собой распределенную нагрузку, состоящую из нагрузок со стороны футеровки барабана камеры тонкого помола, мелющих тел камеры тонкого помола с материалом: 5 6 7 33 P P P F  , (3) где: P6 — вес футеровки барабана камеры грубого помола; P7 — вес крепежных элементов футеровки камеры тонкого помола; 3 — количество секций корпуса барабана камеры тонкого помола. Сила тяжести барабана G определяется при помощи инструмента «Измерение тел» (рис. 3). Важным шагом при расчете является идеализация геометрии. В процессе идеализации геометрии из модели удаляется все элементы, которые не влияют на результат расчета, но нагружают расчетную модель, а также могут создавать ошибки расчетной сетки. При идеализации модели из тела удаляются такие элементы как фаски, скругления, отверстия (рис. 4). В некоторых случаях также удаляются элементы детали, необходимые для ее транспорти- Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 168 http://nauko-sfera.ru/ ровки. Так, например, на валах удаляются центровочные отверстия, при помощи которых вал устанавливается в центр при токарной обработке. Рис. 3. Измерение веса фрагмента барабана в Siemens NX Рис. 4. Результат идеализации геометрии При расчете важно правильно выбрать материал для рассчитываемого изделия, поскольку материалы (стали) обладают разными физико-механическими свойствами (табл. 2). Таблица 2. Материалы и их механические свойства, необходимые для расчета Наименование детали Наименование материала Физико-механические свойства Крышка загрузочная Сталь 35Л ГОСТ 977-88 Модуль Юнга Е = 212 ГПа; Плотность ρ = 7830 кг/м3; Предел текучести Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 169 http://nauko-sfera.ru/ Крышка разгрузочная σ = 335 МПа; Предел прочности при растяжении σв = 510 МПа; Твердость НВ = 230 МПа. Фланцы барабана Сталь 16ГС ГОСТ 5520-79 Модуль Юнга Е = 2,06∙105 МПа; Плотность ρ = 7850 кг/м3; Предел текучести σ = 230 МПа; Предел прочности при растяжении σв = 450 МПа; Твердость НВ = 240 МПа. Барабан На основе выбранных материалов в Siemens NX назначаются механические свойства изделия и создается коллектор сетки CHEXA в которой задается тип сетки «гексаэдоальная» или «тетраэдральная», а также проводится гибкая настройка сетки (рис. 5). Для построения конечно-элементной модели была применена в основном тетраэдральная сетка с размером элемента 20 мм, что позволило адекватно описать геометрию и обеспечить сходимость решения. Для критически важных зон (крепление фланцев, цапфы) использована гексаэдральная сетка с размером элемента 10 мм для повышения точности в областях концентрации напряжений. В результате модель насчитывает 1 845 327 узлов и 1 102 954 конечных элемента. Рис. 5. Готовая КЭ сетка Операции по назначению материала, механических свойств, наложения сетки проводятся с каждым элементом сборки для дальнейшего создания КЭ сборки и файла симуляции Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 170 http://nauko-sfera.ru/ NX Nastran в котором на КЭ сборку накладываются ограничения и нагрузки в соответствии с расчетной схемой, а также выполняются операции по контакту и склейке поверхностей друг с другом (рис. 6). аб Рис. 6. Файл симуляции в NX Nastran: а — расчетная модель целиком, б — расчетная модель в разрезе Конечно-элементный расчет проводится с целью выявления максимальных напряжений и перемещений барабана трубной шаровой мельницы, возникающих под действием внешних нагрузок, которые ранее были рассчитаны и проанализированы (рис. 7, 8). Рис. 7. Распределение напряжений по Мизесу (максимальное значение 58,74 МПа) Как видно, наибольшие напряжения возникают в барабане в зоне установки диафрагмы, в зоне крепления барабана к торцевым крышкам, а также в полой цапфе, при помощи которой вращающаяся часть мельницы устанавливается в цапфовый подшипник. Условия прочности выполняется в том случае, если выполняется следующее равенство [9]: Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 171 http://nauko-sfera.ru/ max [] []nn    , (4) где: n — коэффициент запаса прочности;    — допускаемые напряжения для заданного материала, МПа; max  — максимальные расчетные напряжения, МПа;   n — допускаемый коэффициент запаса прочности,   n =5 [7]. 335 8,5 5 39,15 n   . Таким образом, условие прочности выполняется. Рис. 8. Максимальные перемещения (максимальное значение 4,398 мм) Как видно из результата расчета максимальные перемещения возникают в центральной части барабана, в зоне установки диафрагмы. Условие жесткости выполняется в том случае, если выполняется следующее равенство [9]:   max   , (5) где: δmax — максимальные расчетные перемещения, мм; [δ] — допускаемые перемещения, мм.   1 250 a   , (6) Наукосфера. №10 (2), 2025 Технические науки ISSN 2542-0402 172 http://nauko-sfera.ru/ где: a — максимальный габаритный размер, мм.   13200 12,4 250 мм     , 4,398<12,4. Таким образом, условие жесткости выполняется. Верификация разработанной модели проводилась путем сравнения с упрощенным аналитическим расчетом эквивалентных напряжений в зоне концентрации (цапфовые узлы). Расхождение между результатами МКЭ и аналитической моделью не превысило 12 %, что подтверждает адекватность конечно-элементной модели. Анализ результатов расчёта МКЭ показывает, что коэффициент запаса прочности в 1,7 раза превышает допустимый. Такое превышение коэффициента запаса прочности допустимо для данной конструкции с учетом того, что конструкция (вращающаяся часть трубной шаровой мельницы) будет воспринимать высокие динамические нагрузки в ходе работы трубной шаровой мельницы. Представленная методика расчета барабана ТШМ может быть использована при проектировании новой конструкции барабана ТШМ или модернизации ТШМ, в части анализа возникающих напряжений в узлах и перемещений при установке новой межкамерной перегородки или замене футеровки барабана. Также, пользуясь рассмотренной методикой расчета возможно определить способность конструкции барабана ТШМ выдержать увеличение загрузки барабана мелющими телами и клинкером, что является актуальной задачей на предприятиях производства цемента. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Анциферов С.И., Карачевцева А.В., Сычев Е.А., Обернихин А.А. Определение прочности станины конусной дробилки // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2022. № 8. С. 92–102. 2. Анциферов С.И., Карачевцева А.В., Сычев Е.А., Литвишко А.А. Инженерный анализ роботизированной ячейки машиностроительного производства // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2023. №12. С. 138–149. 3. Анциферов С.И., Карачевцева А.В., Сычев Е.А., Литвишко А.А. Топологическая оптимизация элементов конструкции роботизированной ячейки // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2023. №11. С. 93–102. 4. Белецкая С.Ю., Иевлев П.В., Муратов А.В., Тураева Т.Л., Турецкий А.В., Худяков Ю.В. Средства инженерного анализа конструкций радиоэлектронных модулей третьего уровня // НиКа. 2017. №. 2. С. 2–4. 5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М., 1945. 751 с. 6. Гончаров П.С., Ельцов М.Ю., Коршиков С.Б., Лаптев И.В., Осиюк В.А. NX для конструктора-машиностроителя. М.: Изд-во ДМК Пресс, 2010. 503 с. 7. Гончаров П.С., Артамонов И.А., Халитов Т.Ф., Денисихин С.В., Сотник Д. Е. NX Advanced Simulation. Инженерный анализ. М.: Изд-во ДМК Пресс, 2012. 504 с. 8. Ельцов М.Ю., Козлов А.А., Седойкин А.В., Широкова Л.Ю. Проектирование в NX под управлением Teamcenter. М.: Изд-во ДМК Пресс, 2013. 752 с. 9. Ельцов М.Ю., Хахалев П.А. Основы расчета изделия на прочность в приложении NX Расширенная симуляция. Белгород: Изд-во БГТУ, 2014. 207 с. 10. Кухлинг X. Спpавочник по физике. М., Мир, 1985. 196 с. 11. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. М., 1966. 603 с. 12. Zavyalov A., Zhuchkov K., Vasilchenko M. Process Pipeline Strength Calculation Methodology Enhancement Using Finite-Element Method. Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice. 2023. №14(2). P. 112–134.