Nivel de desarrollo como determinante de la capacidad de innovación: Evidencia para 132 economías con el uso de redes neuronales artificiales

Morales Sánchez, Mario Alberto; Díaz Rodríguez, Héctor Eduardo Article Nivel de desarrollo como determinante de la capacidad de innovación: Evidencia para 132 economías con el uso de redes neuronales artificiales Estudios de Economía Provided in Cooperation with: Department of Economics, University of Chile Suggested Citation: Morales Sánchez, Mario Alberto; Díaz Rodríguez, Héctor Eduardo (2025) : Nivel de desarrollo como determinante de la capacidad de innovación: Evidencia para 132 economías con el uso de redes neuronales artificiales, Estudios de Economía, ISSN 0718-5286, Universidad de Chile, Departamento de Economía, Santiago de Chile, Vol. 52, Iss. 1, pp. 59-95 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/315393 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. You are not to copy documents for public or commercial purposes, to exhibit the documents publicly, to make them publicly available on the internet, or to distribute or otherwise use the documents in public. If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ 5959 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1, Junio 2025. Págs 59-95 Nivel de desarrollo como determinante de la capacidad de innovación. Evidencia para 132 economías con el uso de redes neuronales artificiales* Level of development as a determinant of innovation capability. Evidence for 132 economies using artificial neural networks MARIO ALBERTO MORALES SÁNCHEZ** HÉCTOR EDUARDO DÍAZ RODRÍGUEZ*** Abstract Innovation is increasingly recognized as a determinant of the level of economic activity; however, studies that analyze the determinants of innovation do not usually pay attention to the levels of development of the economies in which these processes occur. This paper aims to analyze whether the impact of the factors that determine innovation is the same for economies with different levels of development, or if, on the contrary, there is a differentiated hierarchical order of these factors. To do this, data from 132 countries in the period 20132021 are analyzed using artificial neural networks. The results show that the determinants of innovation have a different impact depending on the level of development of the economies. A detailed analysis of the order of impact of the variables that affect innovation allows us to conclude that it is necessary to consider the hierarchical order of the variables to understand how the different innovation processes occur and how they impact the determination of the product per inhabitant, otherwise; public policies aimed at encouraging innovation can be sterile. Key words: Innovation, Development, Artificial Neural Networks. JEL codes: O31, O33, C45 * ** *** Agradecemos los valiosos comentarios de los evaluadores y revisores anónimos de este artículo, así como del editor de la revista, Rómulo Chumacero. Sus comentarios han sido fundamentales para el resultado final de la investigación. Universidad Nacional Autónoma de México. Email: [email protected] Universidad Autónoma Metropolitana. Email: [email protected] Received: January, 2023 Accepted: July, 2023 60 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 Resumen La innovación es cada vez más reconocida como factor determinante del nivel de actividad económica; sin embargo, los estudios que analizan los factores determinantes de la innovación no prestan atención a los niveles de desarrollo de las economías en las que estos procesos ocurren. El objetivo de esta investigación es analizar si el impacto de los factores que determinan la innovación es el mismo para economías con distintos niveles de desarrollo, o si por el contrario, existe un orden jerárquico diferenciado de esos factores. Para ello, se analizan datos de 132 países en el periodo 2013-2021 mediante redes neuronales artificiales. Los resultados muestran que los factores determinantes de la innovación tienen un impacto distinto en función del nivel de desarrollo de las economías. Un análisis detallado del orden de impacto de las variables que inciden en la innovación permite concluir que es necesario considerar el orden jerárquico de las variables para entender el cómo ocurren los distintos procesos de innovación y cómo estos impactan la determinación del producto por habitante, de lo contrario; las políticas públicas destinadas a incentivar la innovación pueden resultar estériles. Palabras clave: Innovación, Crecimiento Económico, Redes Neuronales Artificiales. Códigos JEL: O31, O33, C45 1. INTRODUCCIÓN En el contexto de la discusión sobre los determinantes del nivel de actividad económica en los últimos años ha cobrado fuerza la hipótesis que establece que el progreso tecnológico conducido por los diversos procesos de innovación constituye el motor fundamental del crecimiento y, por lo tanto, del nivel acumulado de producción. Dichos procesos de innovación ocurren en determinados contextos geográficos e institucionales y, en conjunto, explican el surgimiento, extensión y permanencia de trayectorias exitosas de crecimiento (Dosi y Cimolli, 1994; Dosi et al., 2003; Watkins et al, 2015; Fagerberg et al, 2018; UNCTAD, 2021). En consecuencia, se asume la existencia de una relación directa entre los diversos factores que explican la innovación tecnológica y el nivel de desarrollo económico. Organismos internacionales como la OECD, el Banco Mundial y la Organización Mundial de la Propiedad Intelectual (WIPO por sus siglas en inglés), han enfatizado la importancia que tienen los procesos de innovación en la actividad económica de los países, debido, entre otras causas, a que incrementan la productividad multifactorial en diversos sectores industriales (OECD: 2011, 2010). 61 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz La hipótesis que la innovación tecnológica es un factor fundamental del nivel de actividad económica, plantea que la ventaja competitiva de las empresas y las naciones radica en su capacidad para crear nuevos productos, procesos y servicios. Los procesos de innovación dependen de las habilidades y capacidades de las empresas para generar y asimilar conocimiento mediante actividades de investigación y desarrollo aplicadas a nuevos productos y procesos, los cuales se llevan a cabo por personal especializado, así como de su interrelación con la matriz de instituciones nacionales en la que se encuentran insertas, la infraestructura disponible para el desarrollo de dichas capacidades y el grado de desarrollo de los mercados. Tomando en cuenta lo anterior, la WIPO publica el Índice Global de Innovación en el que se miden 7 dimensiones para determinar el grado de desarrollo innovador a nivel nacional. Estas dimensiones son: 1) instituciones; 2) capital humano e investigación; 3) infraestructura; 4) sofisticación de los mercados; 5) sofisticación en los negocios; 6) los resultados de las actividades tecnológicas y de conocimiento; y 7) los resultados de las actividades creativas. Estas dimensiones están compuestas a su vez de diversos indicadores. A pesar de la clara correlación positiva entre innovación y actividad económica (véase más adelante), persiste aún una controversia no resuelta por los modelos que miden la relación entre esas variables, relativa a la dirección de causalidad. Es claro que los países con mayores niveles de producción (y mayor grado de desarrollo) son aquellos que presentan mayores niveles de innovación y desarrollo tecnológico, pero persiste la siguiente interrogante: ¿la existencia de un grado mayor de innovación explica el nivel de actividad económica diferenciada entre países; o bien, ¿la existencia de cierto grado de desarrollo facilita la aparición de procesos innovadores? Sin pretender cerrar ese debate aún abierto, este articulo intenta aportar algunos elementos explicativos sobre la base que existe una correlación positiva (y en todo caso, bidireccional) entre innovación y nivel de desarrollo (medido por el nivel de producción per cápita). La teoría de la innovación (principalmente, postschupeteriana) plantea que una parte muy importante nivel de actividad económica tiene como origen la existencia de sistemas integrados que posibilitan la existencia continua de innovaciones. En ese sentido, la innovación es el motor de la actividad económica, de donde se deduce que la innovación causa al nivel de producción por habitante. Partiendo de esa base, se deduce que, es necesario fomentar el desarrollo de aquellos elementos que inciden en la capacidad de innovación de los países mediante políticas de Ciencia, Tecnología e Innovación (CTI), como una estrategia de crecimiento. Si bien, esa idea es valiosa en principio, el presente estudio considera que el desarrollo de los elementos que determinan la capacidad de innovación se 62 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 encuentra determinado por factores ligados al nivel de desarrollo de los países, por lo que es necesario prestar atención al nivel de desarrollo como elemento determinante del éxito de políticas de innovación. Considerando lo anterior, el objetivo de la presente investigación es analizar si los factores generalmente aceptados como determinantes de la innovación y referidos anteriormente, se encuentran determinados por el grado de desarrollo (nivel de producción per cápita) de los países. Dicho de otra manera, se busca determinar si los factores capaces de explicar los procesos de innovación difieren en función del nivel de desarrollo de los países en los que esos procesos tienen lugar. La hipótesis de la que se parte es que el nivel de producción per cápita y el grado de desarrollo alcanzado incide de manera profunda en los procesos que determinan del nivel de desarrollo tecnológico y, en consecuencia, que los determinantes de los distintos procesos de innovación en las economías de altos niveles de ingreso son distintos de aquellos que se presentan en las economías con niveles de ingreso bajos. Estos resultados pueden arrojar luz sobre la importancia de determinadas dimensiones para el desarrollo de procesos de innovación en contextos nacionales, en los que el nivel de ingresos per cápita se encuentra por debajo de las principales potencias económicas. La identificación diferenciada de aquellos factores puede ser crucial para establecer políticas públicas focalizadas que permitan elevar el nivel de innovación y progreso tecnológico en economías con ingresos medios y bajos. Con la intención de someter a contraste la hipótesis del orden jerárquico de los factores que inciden en la capacidad innovadora depende del nivel de desarrollo alcanzado por los países, se utilizan datos del Índice Global de Innovación de la WIPO para 132 países, durante el periodo 2013-2021. Los países se dividen en 3 grupos en función de su nivel de ingresos (medio-bajo, medio-alto y alto) y mediante la metodología de Redes Neuronales Artificiales se analiza el orden de jerarquía de las dimensiones que explican el progreso tecnológico para cada grupo de países. Los resultados muestran que la importancia y orden de impacto de las variables que determinan los procesos de innovación se modifican en función de nivel de ingresos per cápita de las economías. El artículo se encuentra estructurado de la siguiente manera: en la siguiente sección se presenta la discusión teórica sobre los componentes más importantes de los procesos de innovación; en el tercer apartado se muestran algunos hechos estilizados relativos a la relación entre nivel de desarrollo e innovación; en el cuarto apartado se analiza la base datos utilizada y se expone la metodología de Redes Neuronales Artificiales (RNA); en el quinto apartado se muestran los resultados y se sintetiza la discusión que se desprende a partir de los mismos; finalmente se exponen las conclusiones. 63 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz 2. REVISIÓN DE LITERATURA El debate económico sobre la relación entre innovación (en ese entonces considerada más bien cómo progreso tecnológico) y crecimiento comienza a mediados del siglo XX con las aportaciones seminales de Solow (1956) y Swan (1956). En particular Solow planteó que una parte importante del incremento del producto nacional no se explica por el rendimiento de los factores productivos, sino por un elemento no considerado que denominó originalmente como “residuo”, el cual posteriormente fue conocido como cambio técnico. Lo que en realidad determina el nivel de actividad económica en algunos países fue un cambio en la naturaleza cualitativa de la función de producción resultado de dos desplazamientos simultáneos: un cambio en su pendiente producto de una modificación en la intensidad relativa de los factores de producción (rendimientos crecientes a escala), y un desplazamiento “hacia arriba” derivado del efecto de la utilización de nuevos insumos tecnológicos. Posteriormente, Schumpeter (1939/2002) propone que el cambio tecnológico mantiene una preeminencia sobre otros factores económicos para explicar las fluctuaciones cíclicas del sistema económico. En este proceso la innovación tecnológica emerge como el elemento dominante. UN mayor nivel de producción se logra por dos vías principalmente: por la participación porcentual creciente en el PIB de los sectores en los que se generan las innovaciones; y por la reconversión acelerada de otros sectores que adoptan los nuevos productos ofertados por los primeros. En consecuencia, existirá mayor producción en aquellos países en los que la innovación tecnológica suscita procesos cíclicos de mejoras continuas en empresas y sectores económicos (Morales, 2018). A partir de estos aportes seminales sobre la importancia de tecnología en los procesos de determinación del nivel de actividad económica, se han elaborado una gran cantidad de contribuciones que ponen énfasis en la importancia de la innovación como factor determinante del nivel de actividad económica; sin embargo, la mayoría de los esfuerzos, en consonancia con la teoría de la innovación, ha sido desarrollada sin poner especial atención en el nivel de desarrollo de las economías. Ello implicaría, en principio, que todos los factores son igualmente importantes para todos los países, sin importar su nivel relativo de desarrollo. De ahí, la importancia de incorporar el nivel de desarrollo como elemento que puede incidir los factores que determinan la innovación y su impacto en la actividad económica. Mucha de la literatura desarrollada en esa dirección pone el acento en algún elemento particular del proceso de innovación. A continuación, se exponen brevemente algunos de ellos. 64 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 2.1 Importancia de las Instituciones Algunos teóricos de la innovación han postulado que el surgimiento y evolución de los procesos de desarrollo tecnológico que conlleva la emergencia de innovaciones productivas y organizacionales ocurre dentro de un régimen específico de interacciones organizacionales, que han denominado Sistema Nacional de Innovación (SNI). Desde sus formulaciones originales, el concepto de SNI ha sido definido como una estructura institucional que confiere un soporte amplio, social y organizacional, para la generación y difusión de las nuevas tecnologías, así como un medio de asegurar que dichas tecnologías tengan una influencia amplia y permanente en el conjunto de la sociedad y en el nivel de actividad económica. En este sentido Freeman (1987) establece que el SNI puede conceptualizarse como una red de instituciones públicas y privadas cuya función es principalmente la de promover e impulsar el desarrollo de nuevas las tecnologías. Por su parte, Lundvall plantea una idea más amplia al considerar que todo resultado innovador es una consecuencia directa de un proceso previo de aprendizaje organizacional, por lo que el SNI se encuentra conformado por todos los aspectos de la estructura económica y del entramado institucional que afectan dichos procesos de aprendizaje (Lundvall, 1992). A su vez, Freeman (1987) denota con el concepto de institución diversos tipos de organizaciones colectivas estructuradas, tales como ministerios o agencias gubernamentales, empresas, organizaciones educativas o de capacitación y estructuras industriales. En el mismo sentido, Nelson y Rosenberg (1993) identifican como actores institucionales del SNI a cierto tipo de estructuras organizacionales, tales como la empresa, los laboratorios industriales de investigación y las universidades que producen personal científico capacitado. En el mismo sentido, Niosi et al (1993) proponen una definición de SNI que de algún modo sintetiza las posturas anteriores al considerar que un sistema donde interaccionan empresas privadas y públicas, universidades y empresas con el objetivo de producir ciencia y tecnología dentro de los límites de las fronteras nacionales. Es un sistema abierto en tanto mantiene intercambios de conocimiento y otros factores con el exterior, pero sus vínculos internos son más fuertes que los externos. Los agentes internos se vinculan entre sí a través flujos financieros, relaciones legales y políticas, flujos tecnológicos, científicos y de información, así como flujos sociales. En términos analíticos, el SNI se define como un conjunto de instituciones interrelacionadas que producen, difunden y adaptan conocimiento tecnológico. Niosi (2002) define a las instituciones como “hábitos, rutinas, reglas, normas y leyes que regulan la interacción entre los individuos y moldean la interacción social”. Este planteamiento consiste en suponer que las organizaciones son una especie de instituciones formales encargadas de establecer los incentivos necesarios para la generación y difu- 65 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz sión del conocimiento tecnológico, pro que en el desempeño del SNI también repercute la influencia de otro tipo de instituciones “informales”, tales como los hábitos, normas, etc., cristalizadas en determinadas políticas públicas nivel nacional (North, 1994; Mazzucato, 2014; Golichenko, 2016). Si bien, el acento se ha puesto en la configuración de factores nacionales para la elaboración de políticas, también existe un ámbito regional que ha sido abordado para analizar el papel de las instituciones y su vínculo con la innovación. Buesa et al, (2006) analizan la configuración de sistemas regionales de innovación para España, concluyendo que, en el caso español, las instituciones regionales son incluso más importantes que los nacionales para determinar la capacidad innovadora regional. 2.2 Capital Humano y Actividades de Investigación La formación de capital humano en ciencia y tecnología es un antecedente fundamental para la creación de capacidades tecnológicas y de innovación. En tanto que la tecnología es, en última instancia, conocimiento social materializado en nuevos productos y procesos (Antonelli, 2008), el capital humano encargado de generar, almacenar y transmitir dicho conocimiento es un factor clave en la dinámica de innovación a nivel nacional, regional y local. Si bien puede no existir una correlación directa entre creación de conocimiento e innovación, es posible suponer que a mayor cúmulo de conocimiento social habrá mayores oportunidades para el despliegue de procesos amplios e innovación (desde la generación de nuevas combinaciones exitosas hasta su aceptación e implementación social). Dicho de otra manera, una sociedad con buenos niveles educativos necesariamente tendrá mejores oportunidades para el despliegue de capacidades tecnológicas y de innovación (Pelinescu, 2015). En el contexto anterior, la formación de capital humano especializado en áreas científicas y tecnológicas resulta crucial en cualquier ámbito de innovación. En tanto que la generación de conocimiento social es, en primera instancia, una actividad de formación y capacitación de recursos humanos, un factor importante a considerar en el ámbito de la medición de las capacidades de innovación en una región es la estructura y la dinámica de la educación (Boztosun et al, 2016). La mayor inversión en recursos humanos se verifica a través de variables específicas como el incremento de la matrícula universitaria en áreas científicas y tecnológicas, la creación de infraestructura para la investigación aplicada, y la calidad de los procesos de enseñanza aprendizaje. Autores como y Etzkowitz (2000) y Valero y Van Reenen (2016), han planteado que las universidades tienen al menos tres misiones fundamentales que, desde nuestra perspectiva, impulsan el mayor volumen de actividad económica en un contexto determinado. Por un lado, las universidades, más allá de las 66 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 tareas relacionadas con el proceso enseñanza-aprendizaje, tienen la responsabilidad de hacer extensivas sus actividades para fomentar el desarrollo de las comunidades y regiones que las albergan. Por otro lado, transfieren conocimiento hacia otros actores (empresas, centros públicos, etc.) que incentiva las actividades de innovación. Y, finalmente, realizan labores de emprendimiento, utilizando el conocimiento generado para crear valor, a través de la creación de spin-offs y otros mecanismos que las acercan al mercado al mismo tiempo que generan recursos propios. La configuración institucional para la formación de recursos y apoyo para el desarrollo de capital humano también constituye un elemento importante que ha sido estudiado en diferentes latitudes; por ejemplo, Afcha & Lucena, (2022), analizan el impacto de los subsidios en I+D en España, encontrando evidencia que estos ejercen un impacto diferenciado en las firmas españolas, aunque en general, los subsidios tienen un impacto pequeño en la generación de conocimiento tecnológico. 2.3 Infraestructura Diversos autores han enfatizado la importancia de la creación de infraestructura en el volumen de actividad económica (véase por ejemplo Canning et al, 1994). Sin embargo, persiste una controversia parecida a la que se refirió anteriormente respecto a la relación innovación y volumen de producción. Algunos autores sostienen que la creación de infraestructura es necesaria para generar procesos de crecimiento acumulado, que se refleje en un mayor PIB, mientras que otros platean que, antes bien, la mayor actividad económica demanda mayores inversiones en infraestructura (Palei, 2015). Respecto a esta controversia, estudios recientes demuestran que la inversión en infraestructura resulta crucial para mantener el nivel de actividad económica, aunque esta debe verse acompañada de determinadas estructuras institucionales y características económicas que le confieran un soporte adecuado (Salehi y Ramirez, 2003; Palei, 2015) En el caso particular de la generación de innovación tecnológica parece claro que su aparición y desarrollo depende de la inversión deliberada en cierta infraestructura que le confiera soporte. Tal es el caso, por ejemplo, el caso de la inversión en Tecnologías de la Información y Comunicación. Algunos autores han planteado que, para el caso de países industrializados como Estados Unidos, el volumen de producción y aumento de la productividad han sido acompañados de una fuerte inversión en TIC y en su amplia difusión (Galindo, 2008; Stanley, Doucouliagos & Steel, 2018). En el caso de los SNI discutidos anteriormente, es claro que su naturaleza es la creación de una infraestructura básica basada en la colaboración 73 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz acumulada) es el más alto, del orden de 0.70, lo que indica la existencia de un conjunto de factores de causación circular virtuosa; entre mayor es la innovación, mayor es el volumen de producción per cápita y viceversa. Finalmente, en el extremo opuesto, ocurre lo contrario para el grupo de países de bajos ingresos, en los que se observa que no existe relación alguna entre innovación tecnológica y nivel de actividad económica por habitante (coeficiente de correlación de -0.38). Antes bien, en estos países ocurre un proceso circular pernicioso en el que no existe capacidad de innovación (ni condiciones para generarla) y, por lo tanto, no hay estímulo al nivel de actividad económica; al no haberlo, tampoco hay posibilidad de crear y acumular capacidades de innovación por parte de los individuos, las empresas y las instituciones. En medio de estos dos extremos, la gráfica muestra que el nivel de producción crece a medida que lo hace la capacidad innovadora de los países. Más adelante se profundizará en esta relación entre nivel de ingreso per cápita e innovación tecnológica. 4. METODOLOGÍA 4.1 Base de Datos Índice Global de Innovación El Índice Global de Innovación (IGI) es un indicador publicado por La Organización Mundial de la Propiedad Intelectual (OMPI) que intenta “captar una imagen lo más completa posible de la innovación y comprende 81 indicadores, entre ellos, medidas sobre el entorno político, la educación, las infraestructuras y la creación de conocimiento de cada economía” (OMPI, 2021). Este índice para su construcción utiliza una definición amplia de innovación, basada en el Manual de Oslo. El modelo GII 2021 incluye 81 indicadores, que se dividen en tres categorías: a) datos cuantitativos/objetivos/duros (63 indicadores); b) indicadores compuestos/datos de índice (15 indicadores); y c) encuesta/cualitativo/subjetivo/datos blandos (3 indicadores). Los 81 indicadores se normalizan en un rango de 0 a 100, de acuerdo con el método min-max, donde los valores “min” y “max” fueron los valores de muestra del indicador mínimo y máximo, respectivamente (OMPI, 2021). A su vez, los 81 indicadores se agrupan en 7 pilares, que son Instituciones, Capital humano, TIC, Sofisticación de mercado, Sofisticación de negocios, Creación de conocimiento y Productos creativos; esos pilares son los que en el presente estudio de utilizan como variables explicativas. Los indicadores que ofrece el índice pueden utilizarse para analizar y evaluar los resultados y comparar la evolución de las economías en materia de innovación y todo su entorno. En este estudio, las 7 dimensiones propuestas 74 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 por el IGI se utilizan para analizar diferencias en grupos de países con distintos niveles de desarrollo2 y como variables determinantes de la capacidad de innovación de las economías durante el periodo 2013-2021. 4.2 Redes Neuronales Artificiales Las Redes Neuronales Artificiales (RNA) es una metodología que consiste en una simulación del proceso de aprendizaje del cerebro humano. Cuando se utiliza para el análisis de fenómenos como el que se estudia aquí, cada una de las observaciones representa conocimiento que se almacena para el establecimiento de relaciones funcionales, (lineales o no lineales). A diferencia de lo que sucede con otros modelos, en donde la forma funcional es seleccionada a priori y depende del tipo de variables con las que se trabaja, en las estimaciones mediante redes neuronales, la forma funcional es determinada mediante el propio proceso de aprendizaje, y no depende del cumplimiento de supuestos de “buen comportamiento”3 vinculados al tipo de modelo seleccionado. De acuerdo con diversos autores (Longoni, et al., 2010; Tavana et al., 2016; Huang & Yang, 2017; Duygun et al., 2018), las RNA son herramientas cuyo potencial consiste en analizar datos con el objeto de descubrir y modelar las relaciones funcionales existentes entre las variables. Las redes neuronales artificiales tienen varias ventajas sobre los modelos econométricos tradicionales, entre las que destacan: • Capacidad para aprender patrones complejos: Las RNA pueden aprender patrones en datos complejos que pueden ser difíciles de identificar por los modelos econométricos tradicionales. Esto se debe a que las RNA son capaces de capturar patrones no lineales y de alta dimensionalidad en los datos. • Flexibilidad en la estructura del modelo: Las RNA pueden tener una estructura flexible que les permite adaptarse a diferentes tipos de problemas y datos. Por ejemplo, las RNA pueden tener diferentes tipos de capas (como convolucionales, recurrentes, etc.) y diferentes funciones de activación para cada capa. 2 El nivel de desarrollo de cada país viene dado en la propia base de la Organización Mundial para la Propiedad Intelectual (OMPI), que es quien publica el Índice Mundial de Innovación. Para ello, la OMPI considera las medidas estándar de clasificación del Banco Mundial en cuatro grupos de ingreso: alto, mediano alto, mediano bajo y bajo. Esta clasificación se basa en el ingreso nacional bruto (INB) per cápita (en USD corrientes) calculado usando el método atlas. En general, no hay ningún país que, durante los años estudiados, haya cambiado en el grupo de nivel de ingreso. 3 Por lo general, en los modelos econométricos se asumen supuestos de normalidad, homoscedasticidad, no muticolinealidad, e incluso requerimientos de cointegración, etc., relativos a la forma funcional específica que se tiene cada modelo. 75 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz • Mejor capacidad predictiva: En algunos casos, las RNA pueden tener una mejor capacidad predictiva que los modelos econométricos tradicionales. Esto se debe a que las RNA pueden aprender patrones complejos en los datos y generalizar mejor a nuevos datos. • De manera adicional, permiten explorar relaciones o modelos que no podrían ser descubiertos usando procedimientos estadísticos tradicionales. En nuestro caso, el modelo de red neuronal estimado permite realizar una estimación cercana de los valores observados de los niveles de producción de las economías en cada grupo de países. Un modelo de RNA se integra por los siguientes componentes: 1. La capa de entrada y está conformada por las variables que de forma teórica se vinculan con la variable a estimar. 2. La capa oculta, parte de la estructura en donde se genera el proceso de aprendizaje de las neuronas y por último, 3. la capa de salida, y está constituida por las observaciones de la variable a estimar (Díaz, et al., 2019). La forma específica en la que se estructuran estas tres partes, se denomina arquitectura de red; si bien, existen distintas arquitecturas y tipos de red, aquí se selecciona trabajar con un tipo específico, por la característica que tiene de reaccionar muy rápido a alteraciones o cambios, que son medibles y conocidos, esto es, una red de tipo Perceptrón Multicapa, cuya forma de aprendizaje es de retropropagación. Como ocurre con las neuronas biológicas reales, la información de la RNA es procesada cuando el estímulo tiene cierta magnitud, de lo contrario se ignora; Aquí, ello se logra mediante un valor umbral mj, que se activa cuando la suma ponderada supera un valor determinado y solo entonces, se considera la salida efectiva de la información procesada. Es por ello que, a diferencia de lo que ocurre en los procedimientos econométricos, la información redundante queda excluida por el propio procedimiento. Ello se expresa mediante la función: (1) j ij ji wx m   Los umbrales de activación son funciones que representan la intensidad de las conexiones sinápticas (Moreno, 2011), mientras que las capas cumplen con las funciones de recibir información del entorno, generar el proceso de aprendizaje y obtener resultados replicables del fenómeno de estudio, de acuerdo con las siguientes funciones generales: (2) Capa oculta: aWXh fa j l jl lj jj 11 11 1     ; 76 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 Por último, se encuentra la capa de salida, compuesta por los conjuntos de neuronas que proporcionan la respuesta de la red, mediante la función: (3) Capa de salida: aWXhha j l jl lj jj 22 22 2    ;  4.3 Entrenamiento de las Neuronas El proceso de entrenamiento de las neuronas o proceso de aprendizaje permite obtener las formas funcionales de los datos obtenidos procedentes de la capa de entrada y se realiza para un subconjunto de datos DXt nn     ,. Aquí, de manera gradual, se ajusta la función de entrada W, mediante la minimización del error de la función, a través del método conocido como descenso del gradiente, representado mediante la función: JW JW 0 ���    JW JW nn     1 (4) WWµJ WJw wwW nn wn nn   1 1 22  (5) Ew nity xw Di n i n      1 2 2 (( ;) La minimización se basa en evaluar continuamente el gradiente de ED mediante la regla de la cadena para encontrar las derivadas (Mariani & Brusoni, 2013; Chen & Shih, 2015; Tavana et al., 2016; Huang & Yang, 2017; Duygun et al., 2018). El resultado del proceso de minimización mediante el descenso del gradiente, es una aproximación de los valores de la capa de salida, de una muestra reservada del total de datos, distinta a las observaciones utilizadas en proceso de entrenamiento de la neurona. Si bien, en conjunto, el uso de RNA ha mostrado mejorar la capacidad de ajuste y predicción con respecto a métodos econométricos (Chiok, 2014), hasta hace relativamente poco tiempo no permitía obtener información relativa a la jerarquía con la cual el conjunto de variables explicativas (capa de entrada) impactan a la variable dependiente (capa de salida). Esta “debilidad” ha tratado de ser paliada mediante exámenes que comparan la matriz de pesos sinápticos y su transmisión hacia la capa oculta, con la intención de categorizar y jerarquizar la influencia que tienen las variables de la capa de entrada sobre la variable dependiente (Yegnanarayana, 2009; Da Silva et al., 2017), de la forma: 77 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz (6) Q WV W WV W ik j Lij jk r N rj i N i Lij jk r N r                  ( 1 1 11 1jj          ) El análisis de jerarquía de las variables permite conocer en términos de orden (no de magnitud de su impacto) la importancia de las variables de la capa de entrada sobre la variable dependiente (Mariani & Brusoni, 2013; Chen & Shih, 2015; Tavana et al., 2016; Huang & Yang, 2017; Duygun et al., 2018; Díaz et al, 2019). 5. RESULTADOS El cuadro 1 muestra los resultados generales de la aplicación de 3 modelos de RNA realizados, 1 para cada grupo de países4. La red neuronal presentada, es la que mejores resultados presenta en términos de minimización del error. Previamente, se corrieron varias redes con distintas características específicas, por ejemplo, distintos tipos de entrenamiento de la neurona (en línea, en lote, en mini-lote), con distintos algoritmos de optimización (descenso del gradiente, gradiente escalado conjugado), así como distintas funciones de activación de las capas ocultas (tangente hiperbólica y sigmoide) y de salida (identidad, softmax, tangente hiperbólica y sigmoide). En el caso de las funciones de activación de la capa oculta de las tres redes neuronales (de los tres grupos de países), se utilizó la función tangente hiperbólica debido a que cumple con las siguientes funcionalidades: en primer lugar, tiene un rango de salida acotado (-1 <tanh<1), que asegura que la salida de la neurona no se desborde ni se desvanezca a medida que se propague hacia adelante en la red. Esto permite que la red sea más estable y fácil de entrenar. En segundo lugar, la no linealidad, lo que implica la posibilidad de modelar relaciones no lineales entre las entradas y las salidas de la neurona, en caso de un fenómeno estudiado no lineal. En tercer lugar, son simétricas, alrededor del origen, lo que implica que tiene la misma forma en ambas direcciones y por último, la función tanh posee una derivada bien definida, fácil de calcular y no tiene puntos de discontinuidad. Esto es importante en el proceso de entrena4 Si bien, en la gráfica 2 se muestran 4 agrupaciones, para el grupo países de bajos ingresos no se pudo estimar un modelo de RNA ya que el número de observaciones es insuficiente para efectuar el proceso de entrenamiento de la neurona. Ello ocurre debido a que el número de países es menor (11 países para cada año) que en el resto de los grupos. 78 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 miento de la red neuronal, donde se utiliza la retropropagación del error para ajustar los pesos de las neuronas. Por su parte, La cantidad de unidades en la capa oculta de una red neuronal artificial es un hiperparámetro importante que se selecciona durante la construcción y entrenamiento del modelo. En el caso de las 3 RNA estimadas, se realizó un procedimiento de selección en donde el número menor sea 1, y el número máximo sea 50 unidades. Si la cantidad de unidades en la capa oculta es muy pequeña, el modelo puede tener dificultades para capturar patrones complejos en los datos y, por lo tanto, no será capaz de generalizar bien a datos nuevos. Por otro lado, si la cantidad de unidades es demasiado grande, el modelo puede sufrir de overfitting, donde se ajusta demasiado bien a los datos de entrenamiento y no puede generalizar bien a datos nuevos. Por lo tanto, la elección del número de unidades en la capa oculta es un trade-off entre la complejidad del modelo y su capacidad para generalizar bien nuevas observaciones. En nuestros 3 modelos, se comenzó con una cantidad moderada de unidades y se fue ajustando a medida que el entrenamiento de la neurona permitía que la validación cruzada para encontrar la cantidad óptima se ajustaba mejor para los datos y el problema específico de las variables de innovación sobre el PIB per cápita. La capa de entrada (o conjunto de variables independientes) se encuentra por los 7 pilares del Índice Global de Innovación descritos anteriormente (secciones 2 y 4.1). Para comprobar la validez empírica de utilizar como variable dependiente el nivel de producción per cápita y como independientes los pilares del IGI, se recurrió a la realización de pruebas econométricas de exogeneidad débil5. Aquí, definimos exogeneidad débil como la ausencia de correlación entre los errores del modelo de regresión y las variables explicativas (Angrist & Pischke, 2009). Los resultados se incluyen en el anexo 1. La función de activación de la capa oculta fue, en los 3 casos, tangente hiperbólica. Por su parte, la capa de salida está constituida por la variable logaritmo natural del Producto Interno Bruto per cápita, con un método de cambio de escala estandarizado, una función identidad de activación de la capa de salida y de suma de cuadrados para la función de error. 5 Si bien, la metodología de RNA no requiere estrictamente del cumplimiento de los supuestos de comportamiento de los datos, el desarrollo del modelo econométrico obedece a la necesidad de plantear empíricamente la exogeneidad de las variables independientes, esto es, comprobar empíricamente que la variables de innovación pueden ser planteadas en un modelo como exógenas. Si bien, existen distintas técnicas para comprobar la existencia de exogeneidad, aquí se utilizan los residuos estandarizados y se correlacionan con las variables independientes. La validación se realiza mediante la inspección de gráficas de dispersión y el análisis de coeficientes de correlación. Ambos se reproducen en el anexo 1. 79 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz TABLA 1 DATOS DE ESTIMACIÓN DE LA RNA Fuente: Estimación propia con base en datos provenientes de OMPI, 2021 Información de red RNA ALTO RNA MEDIO ALTO RNA MEDIO BAJO Capa de entrada Observaciones 443 295 226 1_Instituciones 2_Capital_humano_e_investigación 3_Infraestructura 4_Sofisticación_de_mercado 5_Sofisticación_de_negocios 6_Conocimiento_y_tecnología 7_Productos_creativos Número de unidadesa1868 1302 1079 Capas ocultas Número de capas ocultas 1 1 1 Número de unidades en la capa oculta 1a10 10 6 Función de activación Tangente hiperbólica Tangente hiperbólica Tangente hiperbólica Capa de salida Variables dependientes ln_PIB_ percapita ln_PIB_ percapita ln_PIB_ percapita Número de unidades 1 1 1 Método de cambio de escala para las dependientes de escala Estandarizados Estandarizados Estandarizados Función de activación Identidad Identidad Identidad Función de error Suma de cuadrados Suma de cuadrados Suma de cuadrados a. Se excluye la unidad de sesgo 80 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 Los resultados indican que los procesos de entrenamiento de las neuronas se llevan a cabo de forma tal que se alcanza la minimización de los errores y las estimaciones de los valores del logaritmo natural de producción par cápita por las RNA son muy cercanos a los valores observados para los tres grupos de países (véase gráfica 3). GRÁFICA 3 VALORES OBSERVADOS Y PRONOSTICADOS DEL PIB PER CÁPITA POR LOS MODELOS DE RNA Valores estimados y observados, países alto ingreso Valores estimados y observados, países ingreso medio-alto 81 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz Fuente: Elaboración propia con base en estimaciones de RNA con datos del IGI, 2013-2021. Para el grupo de países de ingresos altos, el error promedio de estimación de los valores de la producción del modelo de RNA es menor al 3.8%, mientras que para el grupo de ingresos medio-altos es del orden de 3.9% y para el grupo de ingresos medio-bajos es de 4.3%. Lo anterior implica que los 7 pilares del Índice Global de Innovación permiten aproximar de manera adecuada los procesos de producción por habitante de cada uno de los grupos de países. Sin embargo, lo que resulta valioso en términos del análisis aquí propuesto, es entender si esas variables impactan de manera diferenciada para cada grupo de países los procesos de determinación del nivel de producción per cápita, o, por el contrario, no existe orden jerárquico y todas las variables son igualmente importantes para determinar el nivel de producto por habitante de las naciones. Para determinar lo anterior, se realizó dentro del modelo de RNA un análisis de la importancia de las variables6, que permite establecer un orden de jerarquía de impacto de las variables de la capa de entrada sobre la variable dependiente. Los resultados de este análisis se pueden apreciar en la gráfica 4; el hecho que exista un diferente orden jerárquico de las variables para cada grupo de países permite corroborar, de manera general, la hipótesis relativa a que el nivel de desarrollo (aproximado aquí por el nivel de ingreso per cápita) es un determinante de los factores capaces de explicar los procesos de innovación. 6 Este análisis corresponde a la estimación de la ecuación 6. Valores estimados y observados, países ingreso medio-bajo 82 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 Fuente: Elaboración propia con base en estimaciones de RNA con datos del IGI, 2013-2021. GRÁFICA 4 COMPARACIÓN DEL ANÁLISIS DE LA IMPORTANCIA DE LA VARIABLE MODELOS RNA RNA países alto ingreso RNA países ingreso medio-alto RNA países ingreso medio-bajo 89 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz y complejidad de las redes de negocios, atrayendo nuevos socios, nuevos productos y procesos. En una tercera etapa, para los países de altos ingresos, lo que más importa es conferir certidumbre institucional al proceso que los ha situado en el liderazgo tecnológico, al mismo tiempo que explorar las fronteras del conocimiento buscando valorizarlo mediante la creación de nuevos sectores tecnológicos y mercados. Una constante en todo este proceso es la importancia de los resultados cognitivos y tecnológicos en los tres niveles de producción. En cada etapa los países deben generar resultados que impulsen progresiva y acumulativamente el proceso de innovación (nuevas patentes, mayor y mejor gasto en I+D, etc.). Sin embargo, se ha propuesto que los resultados cognitivos y tecnológicos son distintos en función del nivel de desarrollo, no solo cuantitativamente sino sobre todo cualitativamente. Los países lideres muestran evidentemente mayor nivel de patentamiento o mayores montos de inversión en I+D, pero lo importante es considerar que un nivel superior de desarrollo económico implica que estos resultados se encuentran más cerca de la frontera tecnológica y de conocimiento. Con esto no se pretende demeritar el esfuerzo de los países de menores ingresos, por el contrario, la obtención de una patente o el incremento del presupuesto en I+D, aunque no se encuentren en la frontera tecnológica, puede tener efectos positivos, perdurables y cíclicos en el objetivo de largo plazo de consolidar un sistema de innovación. Por lo tanto, en cada etapa de desarrollo esta variable resulta de vital importancia. Finalmente, lo que se desprende de los hallazgos de esta investigación en materia de política pública, es que esta debe ser diferenciada en función del grado de desarrollo (medido por el nivel de producción por habitante). Si bien la innovación tecnológica es una variable que puede tener una influencia perdurable en el nivel de producción, detonar procesos de innovación implica políticas selectivas en función del nivel de ingreso de lo países. Por lo tanto, no hay una receta general de política pública, sino que esta debe estar orientada por las características particulares de cada grupo de países y, en un nivel más específico, por las particularidades y ventajas que cada país posea, como ha quedado claro en el caso de los pocos países que a lo largo del siglo XX han logrado trascender su nivel de desarrollo. 90 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 REFERENCIAS Afcha, S. & Lucena, A., (2022). R&D subsidies and firm innovation: does human capital matter?. Industry and Innovation, 29(10), 1171-1201. Albahari, A., Barge-Gil, A. Pérez, S. & Landoni, P., (2022). The effect of science and technology parks on tenant firms: a literature review. The Journal of Technology Transfer, 1-43. Angrist, D., & Pischke, S. (2009). Mostly harmless econometrics: An empiricist’s companion. Princeton university press. Antonelli, C. (2008). Localized Technological Change. Towards the economics of complexity. Londres: Routledge. Boix, R. y Luciana, L. (2011). Las industrias creativas en España: una panorámica. Investigaciones Regionales, 22, 181-206. Boztosun, D., Aksoylu, S. & Ulucak, Z. (2016). The role of human capital in economic growth. Economics World, 4(3), 101-110. Buesa, M., Heijs, J., Pellitero, M., & Baumert, T., (2006). Regional systems of innovation and the knowledge production function: the Spanish case. Technovation, 26(4), 463-472. Canning, D. Fay, M. Perotti, R. (1994). Infrastructure and growth. En: Bsaldassarri, M., Paganetto, y M., Phelps (Eds.), International Differences in Growth Rates. St. Martin’s Press, Nueva York, 285– 310. Castaldi, C., Cimoli, C., Correa, N. y Dosi, G. (2009). Technological Learning, Policy Regimes, add Growth: The Long Term-Patterns and Some Specificities of a ‘Globalized’ Economy. En: Cimoli, Mario, Giovanni Dosi y Joseph E. Stiglitz (Editores) Industrial Policy and Development. The political economy of Capabilities Accumulation. Ney York; Oxford University Press, 39-75. Chen, Y., & Shih, H. (2015). Forecasting innovation using artificial neural networks and support vector regression. Technological Forecasting and Social Change, 92, 25-35. Chiok, C., (2014). Modelos de regresión lineal con redes neuronales. In Anales Científicos, 75(2), 253-260. Universidad Nacional Agraria La Molina. Cunningham, S., & Potts, J., (2015). Creative industries and the wider economy. The Oxford handbook of creative industries, 387-404. Da Silva, I., Spatti, H. Flauzino, A., Liboni, B., & Dos Reis Alves, (2017), Artificial neural networks. Cham: Springer International Publishing, 39. Díaz, H., Sosa, M. & Cabello, A. (2019). Determinantes del endeudamiento de los hogares en México: un análisis con redes neuronales. Problemas del desarrollo, 50(199), 115-140. Dima, A., Begu, L., Vasilescu, M. y Maassen, M. (2018). The relationship between the knowl¬edge economy and global competitiveness in the European Union. Sustainability, 10(6), 1706. 91 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz Dosi, G., Pavitt K. y Soete L. (1990). The economics of technical change and international trade. Londrés: Harvester Wheatsheaf. Dosi, G. & Cimoli, M. (1994). De los paradigmas tecnológicos a los sistemas nacionales de producción e innovación. Comercio exterior, 44(8), 66982. Dosi, G., Faillo, M. & Marengo, L. (2003). Organizational capabilities, patterns of knowledge accumulation and governance structures in business firms. Organizational Innovation Within Firms, Cheltenham, UK, and Northampton, MA: Edward Elgar. Duygun, M., Sena, V., & Shaban, M. (2018). An artificial neural network approach to measuring innovation in the banking sector. Journal of Banking & Finance, 96, 330-342. Etzkowitz, H. y Leydesdorff, L. (2000). The dynamics of innovation: from National Systems and ‘Mode 2’ to a Triple Helix of university–industry– government relations. Research policy, 29(2), 109-123. Fagerberg, J., Lundvall, B. & Srholec, M. (2018). Global value chains, national innovation systems and economic development. The European Journal of Development Research, 30(3), 533-556. Freeman, C. (1987) Technology Policy and Economic Performance. Lessons from Japan. Londres: Pinter Galindo, M. (2008). Las TIC y su papel en el crecimiento económico y la nueva economía. Economía Industrial, 370, 15-24. Golichenko, O. (2016). The national innovation system: From concept to research methodology. Problems of Economic Transition, 58(5), 463-481. Huang, C. & Yang, C. (2017). An artificial neural network approach to modeling innovation diffusion with a case study of high-tech industry. Technological Forecasting and Social Change, 116, 97-107. Johnston, J., & DiNardo, J. E. (1984). Econometric Methods McGraw Hill. New York. Kirikkaleli, D. y Alper, O. (2019). Innovation capacity, Business Sophistication and Macroeconomic Stability: Empirical Evidence from OECD Countries. Journal of Business Exconomics and Management, 20(2), 351-367. Longoni, G., Porcel, E., López, V., y Dapozo, N. (2010). Modelos de Redes Neuronales Perceptrón Multicapa y de Base Radial para la predicción del rendimiento académico de alumnos universitarios. En: XVI Congreso Argentino de Ciencias de la Computación. Lundvall, B. (1992) National Systems of Innovations. Londres: Pinter. Mariani, S., & Brusoni, S. (2013). Predicting innovation adoption in the presence of network externalities: An artificial neural network approach. Research Policy, 42(9), 1629-1643. 92 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 Morales, M. (2018). Crecimiento económico e innovación tecnológica: un esbozo general sobre la situación en México en comparación con otros países miembros de la OECD. En: Eduardo Vega López (Coord.) Cambio de rumbo: desafíos económicos y sociales de México hoy. México UNAM – Facultad de Economía, 87-113. Nelson, R. y Rosenberg. (1993). Technical Innovation and National Systems. En Richard Nelson (ed.) National Innovation Systems. A comparative Analysis. New York: Oxford University Press, 3-21. Niosi, J. (2002). National Systems of Innovation are ‘x-efficient’ (and x-effective). Why some are slow learners. Research Policy, 31, 291-302. Niosi, J., (1993). National Systems of Innovation : In Search of a Workable Concept. Technology and Society, 15, 207-227. North, D. (1994). Economic performance through time. The American economic review, 84(3), 359-368. Organización Mundial para la Propiedad Intelectual, OMPI, (2021), Índice Global de Innovación de la Organización Mundial para la Propiedad Intelectual, 14ª edición. Palei, T. (2015). Assessing the impact of infrastructure on economic growth and global competitiveness. Procedia Economics and Finance, 23, 168175. Paun, V., Musetescu, C., Topan, M., & Danuletiu, C. (2019). The impact of financial sector development and sophistication on sustainable economic growth. Sustainability, 11(6), 1713. Pelinescu, E. (2015). The impact of human capital on economic growth. Procedia Economics and Finance, 22, 184-190. Rosenberg, N. (1982) Inside the Black Box. UK: Cambridge University Press. Esfahani, H. y Ramírez, M. (2003). Institutios, infrestructure and Economic Growth. Journal of Economic Growth, 70, 443-477. Santoro, G., Bresciani, S., & Papa, A. (2020). Collaborative modes with cultural and creative industries and innovation performance: the moderating role of heterogeneous sources of knowledge and absorptive capacity. Technovation, 92, 102040. Schumpeter, J. (1939/2002). Ciclos económicos. Análisis teórico, histórico y estadístico del proceso capitalista. Zaragoza: Prensas Universitarias. Solow, R. (1957). Technical change and the aggregate production function. Review of Economic Statistics, 79(3), 367-70. Stanley, D., Doucouliagos, H., & Steel, P. (2018). Does ICT generate economic growth? A meta‐regression analysis. Journal of economic surveys, 32(3), 705-726. Swan, W. (1956). Economic growth and capital accumulation. Economic Record, Vol. LXVI, pp. 334-61. 93 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz Tavana, M., Rezaei, S., & Azizi, M. (2016). An artificial neural network approach to measuring innovation performance in the automotive industry. International Journal of Production Research, 54(10), 30593075. Torrent, J. (2016). La economía del conocimiento y el conocimiento de la economía. Oikonomics Revista de Economía, Empresa y Sociedad, 5, 26-32. UNCTAD. (2021). Informe sobre tecnología e información 2021, UNCTAD, ONU Valero, A., & Van Reenen, J. (2016). How universities boost economic growth. VoxEU. org–CEPR’s policy portal. Retrieved, 10. Villavicencio, D., Morales, M. y Amaro , M. (2012). Indicadores y asimetrías sobre la Sociedad Basada en el Conocimiento en América Latina. Perfiles Latinoamericanos, 40, 63-95. Watkins, A., Papaioannou, T., Mugwagwa, J., & Kale, D. (2015). National innovation systems and the intermediary role of industry associations in building institutional capacities for innovation in developing countries: A critical review of the literature. Research Policy, 44(8), 1407-1418. Yegnanarayana, B. (2009). Artificial neural networks. PHI Learning Pvt. Ltd. 94 Estudios de Economía, Vol.52 - Nº 1 ANEXO 1 Definiendo que la exogeneidad débil se refiere a la ausencia de correlación entre los errores del modelo de regresión y las variables explicativas, para evaluar la exogeneidad débil, se estimaron dos modelos (Johnston & DiNardo, 1984) por una parte, un modelo condicional, que toma como variable dependiente el logaritmo natural del PIB per cápita y como variables exógenas los pilares del Índice Global de Innovación. ln _ ,,,,,,Pr YPerCap fInstCapHum Infra SofMerc SofNegConyTeco jt CCrea  donde: lnYjt es el nivel de producción per cápita del país j en el periodo t. Inst CapHum Infra SofMerc SofNegConyTecoCrea,,,,,,Pr son los 7 pilares que componen el índice de innovación. El segundo es el modelo marginal, que considera como variable dependiente el Índice Global de Innovación; los residuos de ambos modelos se comparan bajo la hipótesis de que no existe correlación entre sus residuos. Los resultados se evalúan a la luz del análisis gráfico mostrado en la figura A1, por una parte, y mediante la evaluación de los coeficientes de correlación de Pearson, de Kendall’s tau_b y de Spearman, todos bajo test de significancia de dos colas. Como se muestra en los cuadros A1 y A2, en ninguno de los tres coeficientes se muestra evidencia de correlación significativa entre los residuos del modelo condicional y el modelo marginal, por lo que se infiere la existencia de exogeneidad débil. FIGURA A1 GRÁFICA DE DISPERSIÓN DE LOS RESIDUOS DE LOS MODELOS CONDICIONAL Y MARGINAL Fuente: Elaboración propia con base en resultados de estimación econométrica con datos del IGI. 95 Nivel de desarrollo como determinante de la... / Mario A. Morales, Héctor E. Díaz TABLA A1 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON ENTRE LOS RESIDUOS DE LOS MODELOS CONDICIONAL Y MARGINAL TABLA A2 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE KENDALL’S TAU_B Y SPEARMAN ENTRE LOS RESIDUOS DE LOS MODELOS CONDICIONAL Y MARGINAL Pearson Correlation Residuos Condicional Residuos marginal Residuos_Condicional Pearson Correlation 1 -.008 Sig. (2-tailed) .786 N 1072 1072 Residuos_marginal Pearson Correlation -.008 1 Sig. (2-tailed) .786 N 1072 1072 Fuente: Elaboración propia con base en modelos estimados. Fuente: Elaboración propia con base en modelos estimados. Kendall’s tau_b and Spearman’s rho Correlations Residuos Condicional Residuos Marginal Kendall’s tau_b Residuos_Condicional Correlation Coefficient 1.000 -.014 Sig. (2-tailed) .488 N 1072 1072 Residuos_marginal Correlation Coefficient -.014 1.000 Sig. (2-tailed) .488 N 1072 1072 Spearman’s rho Residuos_Condicional Correlation Coefficient 1.000 -.020 Sig. (2-tailed) .513 N 1072 1072 Residuos_marginal Correlation Coefficient -.020 1.000 Sig. (2-tailed) .513 N 1072 1072