Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II)

Ja chow, Hans-Joachim; Mölle , He be A icle Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) K edi und Kapi al P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Ja chow, Hans-Joachim; Mölle , He be (1976) : Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II), K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 9, Iss. 3, pp. 317-346, h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/292769 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. Te ms o use: Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal and schola ly pu poses. You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public. I he documen s ha e been made a ailable unde an Open Con en Licence (especially C ea i e Commons Licences), you may exe cise u he usage igh s as speci ied in he indica ed licence. h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/ Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) Zwei e Teil: Empi ische Zusammenhänge Von Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle , Gö ingen* I. Ablei ung de Schä zgleichungen1 Wie im e s en Teil de A bei in Abschni II da ges ell wu de, im- plizie en die S uk u gleichungen des Modells bes imm e Geldangebo s- unk ionen, die sich allgemein in de Mul iplika o o m (1) M« = m • B sch eiben lassen. Dabei ep äsen ie die Basis (B) en wede die ko - igie e (bzw. be einig e) Basis (5'), die mone ä e Basis (Bm) ode die e wei e e (mone ä e) Basis (Be) und m demen sp echend den zugehö- igen Mul iplika o m mm ode me. Im e s en Teil de A bei wu de in Abschni III e ne besch ieben, wie sich die du ch eine Ände ung de Geldbasis ausgelös en Anpassungs- p ozesse im Zei ablau ollziehen. Bei de empi ischen Un e suchung diese Vo gänge is nun insbesonde e die Daue de gesam en Anpas- sungszei a p io i nich genau bekann . Da die Analyse an Hand on Zei eihen die Ve wendung eine bes imm en Pe iodenlänge wie z. B. Mona e ode Qua ale implizie , un e eilen wi deshalb die Daue de gesam en Anpassungszei in n + 1 Pe ioden. Ein Ziel de Un e - suchung bes eh u. a. da in, die G öße on n + 1 abzuschä zen. Wi gehen zunächs da on aus, daß die Geldbasis o Beginn des An- passungsp ozesses zum Zei punk = 0 den We Bo ha , sich wäh end * Die o liegende A bei is im Rahmen eines on de Deu schen Fo - schungsgemeinscha inanziell un e s ü z en um assende en Fo schungsp ojek s en s anden. Wi benu zen die Gelegenhei , de DFG an diese S elle ü ih e Un e s ü zung zu danken. — Zu danken haben wi auch den He en D . G. Engel und G. . Wel zien, die das Manusk ip k i isch du chgesehen haben. De e s e Teil des Au sa zes e schien au den Sei en 177 . des lau enden Jah - ganges. 1 De an de Ablei ung de Schä zgleichungen wenige in e essie e Lese in- de die E gebnisse de empi ischen Un e suchung und ih e Kommen ie ung au den Sei en 325 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 318 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle de e s en Pe iode (0,1) ände , dami im Zei punk — 1 den We B besi z und dann bis zum Zei punk = n + 1 diesen We bei- behäl , so daß ü die Geldbasis im Zei ablau die Bedingung (2) B0 =1= B± = B2 --= ... = Bn+1 gil . An diese Basisände ung paß sich de Mul iplika o du ch Schwan- kungen seine Ve hal ensquo ien en wäh end des gesam en Zei aums (0, n + 1) s ändig an, so daß e in de Regel e schiedene We e moy mu ..., m?i +1 annimm . Fü das Geldangebo gil dann: (3) Mj = m0 • B0 (zum Zei punk = 0) sowie mi (2) (4) M„+1 = m.n +! • Bn +! = mn + x • Bj (zum Zei punk = n + 1) . Die Gleichungen (3) und (4) lassen sich zusammen assen zu Mn+1 = ^n + l Ma 0 n0 ' B0 bzw. in loga i hmische Sch eibweise: (6) log M^+i - log MQ = (log m/l + 1 - log m0) + (log B1 - log B0) . Fü die Anpassung des Mul iplika o s an die Basisände ung un e s ellen wi e ein achend die Beziehung (7) log TUj - log m; _ x = bj _ • (log Bi - log B0) mi gewissen Kons an en ü ; = 1, ..., n + 1. Dabei nehmen wi an, daß die loga i hmischen Ve ände ungen des Mul iplika o s wäh end des gesam en Un e suchungszei aumes keinen nennenswe en sons igen (unspezi izie en) exogenen Ein lüssen2 un e - liegen, so daß wi u. a. au die Be ücksich igung eines Absolu gliedes in Gleichung (7) e zich en. 2 Im olgenden wi d alle dings noch die lau ende Ve ände ung des Diskon - sa zes (2) in die Ve ände ung des Mul iplika o s einbezogen. Von den Ein- lüssen wei e e Va iable bzw. Pa ame e wie z. B. de üb igen Zen albank- pa ame e einschl. ih e e zöge en Wi kungen sehen wi hie jedoch ab. Die lau enden und e zöge en Wi kungen wei e e Zen albankins umen e sowie auch die lau enden au onomen Ände ungen in den Ve hal enskoe izien en de Geschä sbanken und Nich banken we den eingehend analysie in eine dem- nächs zu e ö en lichenden A bei on H. Mölle . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) 319 Wegen n+1 log mn + i - log m0 = 2 (log T i,- - log m7-_ ^ i=i e gib sich aus Gleichung (6) und (7): / n+l (8) log M°+1 - log Mj| = 1 + £ bM) • (log Bi - log B0) . Wie aus den Abschni en II und III des e s en Teils he o geh , läß sich unse Modell au eine Mul iplika o beziehung ü das Geldangebo und eine Gleichung ü die Geldnach age eduzie en. Beide Ve hal ens- gleichungen en hal en als einzige endogene Va iablen die Geldmenge M und den Zinssa z i. Bei de oben o genommenen Un e eilung des Mul- iplika o p ozesses in n + 1 Zei pe ioden gehen wi da on aus, daß die wäh end eine Zei pe iode (; — 1, j) ( ü ; = 1, ...,» + 1) eali- sie e Ve ände ung de Geldmenge gemeinsam bes imm wi d du ch die wäh end diese Zei pe iode e olg e Ve ände ung des Geldangebo s und de Geldnach age, die beide im allgemeinen zinsabhängig sind. Dahe i wäh end eine solchen Zei pe iode gleichzei ig mi eine ealisie en Geldmengen e ände ung auch eine gewisse Zinssa z e ände ung ein3. Diese Zinssa ze ek e be ücksich igen wi in Gleichung (8) du ch eine en sp echende Um o mung. Dabei sind die Koe izien en bj-i in Glei- chung (7), die die gesam e Reak ion des Mul iplika o s in de Pe iode (; — 1, j) au die an ängliche Basisände ung angeben, nähe au zuspal- en. Wi un e scheiden dabei Zinse ek e und ande e, aus de Ände ung de Basis esul ie ende E ek e au den Mul iplika o . Demen sp echend sch eiben wi Gleichung (7) in de Fo m (9) log m} - log mi _ x = _ - (log - log ij _ J + b • (log BA - log B0) ü j = 1 , .,., n + 1 mi gewissen Kons an en > 0. Diese sind bei hin eichende Nähe- ung4 die ku z is igen Zinselas izi ä en des Mul iplika o s und bei zins- 3 Vgl. die Abbildung im e s en Teil, S. 192. Sie is zu E leich e ung ü den Lese noch einmal im Anhang 2) abged uck . 4 Hie un e s ellen wi , daß ü die loga i hmische Ve ände ung des Mul i- plika o s, sowei sie au de loga i hmischen Ve ände ung des Zinssa zes be- uh , ein linea e Zusammenhang in de Fo m (*) log mSp - log = sj _ 1 • (log - log ij _ j) ü j = 1, ..., n + 1 bzw. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 320 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle unabhängige Geldbasis dann auch die ku z is igen Zinselas izi ä en des Geldangebo s. Aus Gleichung (9) e gib sich speziell ü die e s e Pe iode5 (0,1) die Beziehung (10) log m1 - log m0 = • (log - log i^) + bj • (log Bx - log B0) . Beach en wi , daß u+i log Ml+1 - log Mp = (log m1 - log iq) + Z (log m?- - log m,_i) j=2 + (log B - log B0) , dann e gib sich bei Be ücksich igung on (10) und (7) &K! ) «i-1 = log bes eh . Wenn man nun 10 : mK-} = mj'J, + A m und ij — ij + A ij se z , dann e gib sich aus (**) nach Um o mung ei-i _ l AmP log 1+ ' i Bei En wicklung in eine Taylo eihe e gib sidi un e de Annahme A m A i} m% » *i-i < 1 c/-l = Am Am} Ji) (i) 2 + zlm 3 ,(0 (Aii _(AiA2} ÌAìlV Uj-i / ii-1 / Ui-i/ Vi / / ""7-1 Bei hin eichend kleinen Ände ungen kann man da ü nähe ungsweise A u cj -1 Am<? m d) j-i sch eiben. 5 Man könn e auch eine Gleichung he lei en, in welche nich nu in de lau enden Pe iode, sonde n auch in allen e zöge en Pe ioden de Zinse ek und de e zöge e Geldbasise ek oneinande ge enn wä en. Dann müß en neben de lau enden auch alle e zöge en Zinssa z e ände ungen explizi be- ücksich ig we den. Da de Sollzinssa z eine endogene Va iable des Modells is , wä e ein solches Vo gehen in Hinblick au die ökonome ische Schä zung nich unp oblema isch. Zu den Schwie igkei en, die dabei au e en könn en, gl. z. B. H. Schneeweiß, Ökonome ie, Wü zbu g 1971. S. 213 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) 321 (11) log Ma n+1 - log Ml = j • (log ij - log i0) + (l + bj)-(logB1-logB0) n+1 + 2 • (logBj — logB0) , i=2 wobei wi c0 du ch E e se z haben. Gleichung (11) läß sich mi de be ei s e wähn en (im Anhang 2 noch einmal abged uck en) g aphischen Da s ellung aus dem e s en Teil e - anschaulichen: Mi dem Summanden (1 + b*) • (logÄi — logßo) wi d die Bewegung on Po nach A gemessen. Hie in is also de Mone isie- ungse ek (Bewegung on Po nach A) en hal en und da übe hinaus auch eine zusä zliche Geldangebo sauswei ung (Bewegung on A nach A), die du ch das e meh e — wenn auch an angs ela i schwach aus- gep äg e — zusä zliche K edi angebo de Geschä sbanken beding is 6. Du ch den Summanden ^ • (logii — log ¿o) in Gleichung (11) wi d de (ku z is ige) Zinse ek gemessen. Diesem en sp ich in de Abbildung die Bewegung on A nach B. Die üb igen in Gleichung (11) nich au gespal- enen Koe izien en bj_i ( ü ; = 2, . .., n + 1) geben in jede Pe iode den Saldoe ek au das Geldangebo an, de aus dem gegenläu igen Zu- sammenwi ken des jeweils au e enden e zöge en Geldbasise ek s, da ges ell du ch eine Ve schiebung de Geldangebo sku e bei gegebe- nem Zinssa z, und des ku z is igen Zinse ek s, da ges ell du ch eine Bewegung en lang eine e schobenen Geldangebo sku e, esul ie 7. Einem solchen Saldoe ek en sp ich in de Abbildung z. B. die Bewe- gung on B übe B nach C. De du ch Gleichung (11) spezi izie e Anpassungsp ozeß gil un e de Annahme (2). In de Reali ä ände sich jedoch nich nu am An- ang eines Anpassungsp ozesses die Basis, sonde n auch in jede wei e en Pe iode (j — 1, j) ü ; = 2, ...,»+ 1. Das bedeu e , daß die in de 6 Weil in diese An angsphase des Anpassungsp ozesses zu ließende Ba - ese en nu in ge ingem Um ang zu K edi auswei ung e wende we den und in olgedessen ein Ans ieg des Übe schuß ese equo ien en sowie eine Abnahme des Ne o e inanzie ungsquo ien en ein i (de Mul iplika o also kleine wi d), is zu e wa en, daß 1 + < 1 is , so daß ¿J < 0. Diese nega i e Koe izien allein miß die gedanklich in de Abbildung zum Ausd uck kom- mende Linksbewegung on de endgül igen neuen Geldangebo sku e M bis zum Punk A. 7 Vgl. hie zu auch den e s en Teil, S. 192 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 322 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle Reali ä gemessene loga i hmische Ve ände ung des Mul iplika o s wäh- end eine solchen Pe iode (j — 1,;) nich allein du ch die ech e Sei e on Gleichung (7) e klä we den kann, sonde n du ch insgesam n + 1 e schiedene Basisände ungen bes imm wi d, wenn wi n als kons an ansehen. Die Annahme (2) is also ü die empi ische Un e suchung du ch die Annahme (12) B0 ^B1^FB2 4= ... 4=Bn+1 zu e se zen. Demen sp echend is die Gleichung (11) zu modi izie en. Be ücksich- igen wi auße dem noch die Ve ände ungen des Diskon sa zes (z) als Ein lußg öße des Mul iplika o s, dann läß sich zeigen8, daß s a (11) (13) log M - log M _ 1 = £i • (log i - log i _ i) + £g- (logz, - log Z _ i) + (1 + bj) • (log B — log B _i) -n „ + 2 bj • (log B + j — log B + j_ j) ?=-i + u mi = n , ..., T zu Schä zung de gesam en Anpassung des Mul iplika o s e wende we den kann. Gleichung (13) besag , daß die gemessene loga i hmische Ve ände ung des Geldangebo es in eine Pe iode ( — 1, ) du ch ün Summanden bes imm wi d. De e s e Summand gib den schon e wähn en Zins- e ek in de lau enden Pe iode an. De zwei e Summand gib an, welche Wi kung eine Diskon sa z e ände ung in de lau enden Pe iode ( — 1, ) au das Geldangebo ausüb . Das Ausmaß häng on de Elas izi ä 9 ez < 0 ab10. De d i e Summand in Gleichung (13) gib die be ei s e - läu e e ( o allem au dem Mone isie ungse ek be uhende) Wi kung 8 Vgl. Anhang 1. 9 Vgl. zu In e p e a ion als Elas izi ä Fußno e 4 au S. 319 . 10 Wi be ücksich igen die lau ende Diskon sa z e ände ung, weil diese eine - sei s im e s en Teil heo e isch als wich ige Bes immungsg öße des Geldange- bo s he ausges ell wu de, ande e sei s abe auch s a k mi den Ve ände ungen des Sollzinssa zes ko elie , so daß eine Ve nachlässigung des Diskon sa zes OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) 323 de e ände en Geldbasis in de lau enden (e s en) Pe iode ( — 1, ) an. An Hand des ie en Summanden können wi die Daue de gesam- en Anpassungs e zöge ung es s ellen. Dabei geben die Schä zwe e ü die Koe izien en bj gewisse Hinweise11 au das Zei p o il de Anpas- sung des Geldangebo s an die Basisände ung. De ün e Summand in (13), nämlich die la en e Residual a iable u y en häl schließlich alle nich nähe spezi izie en Ein luß ak o en, die neben de Basiswi kung die ge- messene Ve ände ung des Geldangebo s mi bes immen12. Bei al e na i e Ve wendung de d ei Basisg ößen läß sich du ch Ve gleich de jeweils geschä z en Va ianzen on u abschä zen, bei welche Basisg öße de Zu- sammenhang zwischen dem Geldangebo und de Geldbasis am engs en is 13. Unse en Schä zungen ü die Geldnach age unk ion lieg Gleichung (8) aus Abschni II des e s en Teils zug unde. Analog zu Gleichung (13) e wenden wi die Fo m log M — log M _i = * (log i log i _ j) +?7y(logY,-logY,_1) + w mi = n, ..., T . Hie bezeichne ji die Zinselas izi ä de Geldnach age, jy die Einkom- menselas izi ä de Geldnach age und w die la en e Residual a iable bei de zweis u igen Schä zung zu nich ganz zu e lässigen E gebnissen üh en wü de. Le z e es haben wi an Hand en sp echende Vo un e suchungen es - ges ell . 11 Wegen de explizi en Be ücksich igung des Zinse ek s un e scheiden sidi alle diese Koe izien en on den en sp echenden Koe izien en in Gleichung (8). (Vgl. dazu die Abschä zung (A8) im Anhang 1, S. 341.) Deshalb we den du ch die Schä zwe e ü bj nich meh genau die Saldoe ek e au das Geldange- bo gemessen, die in jede Pe iode aus dem gegenläu igen Zusammenwi ken des jeweils e zöge en Geldbasise ek s und des Zinse ek es esul ie en. Zu Schä zung diese Saldoe ek e e wenden wi dahe in Abschni IV die Glei- chung ü die Geldmenge M aus de eduzie en Fo m unse es Modells. Zu Schä zung de eben alls in e essie enden Zinselas izi ä en sowie des Geldbasis- e ek es in de lau enden (e s en) Pe iode de Anpassung und auch zu Schä - zung de Gesam daue des Anpassungsp ozesses e wenden wi dagegen die un e (13) angegebene Schä zgleichung ü das Geldangebo . 12 Hie zu gehö en z. B. die e zöge en Wi kungen de Zen albankins u- men e. Da übe hinaus sind in u auch alle Annähe ungs ehle en hal en, die aus de linea isie en Fo m de Gleichung (13) esul ie en. Die Wi kung de Gesam hei alle diese Ein luß ak o en wi d hie in jede Pe iode als zu ällig angenommen. 13 Vgl. hie zu die olgenden Abschni e III und V. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 324 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle (jeweils bezogen au die Länge de gewähl en Zei pe iode). Wie un- schwe zu übe p ü en is , e weis sich das nunmeh komple e Gleichungs- sys em (13), (14) als ökonome isch iden i izie ba . II. Zu Schä zung de Wi kungs e zöge ungen Da in de Geldangebo sgleichung (13) die lau ende und die e s en n zu ückliegenden Basis e ände ungen be ücksich ig we den, is zu e - mu en, daß man bei de Schä zung de Gleichung ü g öße e We e on n au ökonome ische Schwie igkei en s öß , wenn je n au einande ol- gende Basis e ände ungen s a k in e ko elie sind. Um diesen Schwie- igkei en zu begegnen, e wenden wi das Almon-Lag-Ve ah en14, je- doch mi de Modi ika ion, daß wede ü eine Pe iode im o aus (Pe- iode (1,0)) noch ü die (n + l)- e zu ückliegende Pe iode (— (n + 1), — (n + 2)) ü das Polynom de We Null o gegeben wi d. Fü die Wahl diese Va ian e gegenübe ande en Va ian en mi Endpunk es ik- ionen sei au die Übe legungen on P. Schmid und R. N. Wand15 e - wiesen. Wi schä zen die Wi kungs e zöge ung de Geldbasis e ände ungen au das Geldangebo un e de Annahme, daß die n + 1 Koe izien en 1 + b* , b_u .. ., b_n au einem Polynom bes imm en G ades q < n + 1 liegen. Diese Annahme ha den Nach eil, daß die Schä zungen e ze sind, wenn sie nich zu i , und den Vo eil, daß die Schä zungen e i- zien e sind, wenn die Annahme ich ig is 16. Au diese P oblema ik gehen wi hie nich nähe ein, sonde n wi besch änken uns hinsich lich geeigne e K i e ien bei de Wahl de Laglängen sowie des Polynom- g ades au eine Minimal o de ung, die auch P. Schmid und R. N. Wand17 ü p ak ische Un e suchungen als zweckmäßig ansehen, näm- lich au das K i e ium de kleins en Va ianz de Residual a iablen de Geldangebo sbeziehung. Die Laglänge n und de Polynomg ad q we den inne halb plausible G enzen zu diesem Zweck en spechend a iie . 14 Vgl. S. Almon, The Dis ibu ed Lag be ween Capi al App op ia ions and Expendi u es, „Econome ica", Vol. 33, No. 1 (1965), S. 178 . 15 Vgl. P. Schmid und R. N. Waud, The Almon Lag Technique and he Mone a y e sus Fiscal Policy Deba e. „Jou nal o he Ame ican S a is ical Associa ion", Vol. 68, No. 341 (1973), S. 11 . 16 Vgl. hie zu P. Schmid und R. Sick es, On he E iciency o he Almon Lag Technique. „In e na ional Economic Re iew", Vol. 16, No. 3 (1975), S. 792 ., sowie die do angegebene Li e a u . 17 Vgl. Schmid und Wand, The Almon Lag Technique ..., a.a.O., S. 13. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) Tabelle 4 Qua als-Anpassungskoe izien en ü den Bm-Ansa z 331 Geldangebo sbeziehung (13) Geldnach agebeziehung (14) «i = 0,810 (0,430) Vi = - 0,146 (0,040) S9 = ~ 0,307 (0,150) 1 + = 0,270 (0,130) l-l = 0,065 (0,140) b_2 = 0,176 (0,150) jY = 0,833 (0,077) a (u) = 1,253 •10"4 a (w) = 0,187 • 10~4 DW = 1,439+ 3. De Be-Ansa z a) Ve wendung on Mona sda en. — Fü den Mul iplika o ansa z mi de e wei e en (mone ä en) Basis Be e gab sich un e den plausiblen Anpassungs e läu en eine minimale Va ianz de Residual a iablen in de Geldangebo sgleichung ü ein Polynom 3. G ades bei Vo gabe eines Anpassungszei aumes on insgesam zwöl Mona en. Wie sich aus unse en heo e ischen Übe legungen im e s en Teil26 e - geben ha , is eine ge inge e Zinsemp indlichkei des Mul iplika o s me im Ve gleich zum Mul iplika o mm zu e wa en. Dieses komm in de Tendenz in den olgenden (wenn auch nich meh gesiche en) Schä zwe - en ü Si und ez zum Ausd uck; denn sie sind kleine als beim Bm-Ansa z. Dieses E gebnis sp ich ü die im heo e ischen Teil abgelei e e s abili- sie ende Eigenscha des Geldmengene ek s im Mul iplika o me27. Wei e hin zeig sich, daß alle Anpassungskoe izien en bj ( ü j = — 1, ..., —11) beim 5e-Ansa z höhe e Schä zwe e und kleine e S anda d- abweichungen au weisen als in de jeweiligen Pe iode bei den beiden an- de en Ansä zen. De G und hie ü dü e wohl in de wei gehenden Abschi mung des Mul iplika o s me gegenübe Zinsein lüssen sowie ge- genübe Ein lüssen de Mindes ese epoli ik und de en Be ücksich igung in de Basis Be zu suchen sein28. 26 Vgl. im e s en Teil S. 190. 27 Vgl. im e s en Teil S. 190. 28 Vgl. im e s en Teil S. 188 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 332 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle Tabelle 5 Mona liche Anpassungskoe izien en ü den Bc-Ansa z Geldangebo sbeziehung (13) = 0,239 (0,150) = - 0,057 (0,031) l + bl = 0,076 (0,036)* ¿-l • = 0,079 (0,026)** 5-8 = 0,083 (0,027)** 5-3 = 0,086 (0,028)** 5-4 =• 0,089 (0,025)** 5-5 = 0,091 (0,022)** 5-6 = 0,091 (0,022)** 5-7 = 0,088 (0,025)*"* 5-8 = 0,083 (0,027)** 5-9 = 0,073 (0,027)** b-10 = 0,060 (0,027)* 5-11 = 0,041 (0,040) a (u) = 0,191-10-4 DW = 1,846++ Geldnach agebeziehung (14) )i = - 0,188 (0,066)** )Y = 0,792 (0,120)** a (w) = 0,168-10-4 b) Ve wendung on Qua alsda en. — Die Kon ollschä zungen mi Qua alsda en e gaben bei de Be ücksich igung des lau enden und de d ei unmi elba e zöge en Qua ale die kleins e Va ianz de Resi- dual a iablen. Wie bei den beiden ande en Basisg ößen zeig sich auch hie eine me kliche E höhung de Zinselas izi ä en und ez des Mul i- plika o s. De mona liche Anpassungs e lau wi d du ch die Qua als- schä zungen unge äh bes ä ig . Im einzelnen e gaben sich die We e in Tabelle 6. Die Qua alswe e ü 1 + b , b-s allen im Ve - gleich zum 5m-Ansa z auch hie im ganzen gesehen höhe aus. Dieses en sp ich g ob dem Resul a bei den Mona sschä zungen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) 333 Tabelle 6 Qua als-Anpassungskoe izien en ü den Be-Ansa z Geldangebo sbeziehung (13) Geldnach agebeziehung (14) 0,450 (0,230) Vi = " 0,165 (0,039) 0,160 (0,080) 0,220 (0,079) 0,202 (0,092) 0,405 (0,098) 0,144 (0,094) jy = 0,861 (0,077) a (u) = 0,419 • 10-4 a (w) = 0,185 -10-4 DW = 1,195+ IV. E gebnisse de eduzie en Fo m des Zwei-Gleichungs-Modells Die im o angegangenen Abschni da ges ell en Schä zungen de Koe - izien en bj e gaben e s e Hinweise ü die Zei p o ile on Anpassungs- o gängen im Rahmen des Geldangebo sp ozesses. Hinsich lich des im e s en Teil angeschni enen P oblems de Geldmengenkon olle is jedoch insbesonde e ein Zei p o il on In e esse, welches sich au die du ch Geldangebo und Geldnach age gemeinsam bes imm e En wicklung de Geldmenge Mi im ku z is igen Gleichgewich 29 bezieh . Deshalb haben wi auch die eduzie e (also nach den Va iablen Mi und i au gelös e) Fo m des Zwei-Gleichungs-Modells ü mona liche Ve ände ungen ge- schä z . Dabei is de ü alle d ei Basisg ößen be ei s e mi el e ge- sam e Anpassungszei aum on zwöl Mona en zug unde geleg . Au de G undlage des K i e iums de kleins en Va ianz de Residual a- iablen haben wi dann mi Hil e des Almon-Lag-Ve ah ens du ch Va- ia ion de plausiblen Polynomg ade die in dem olgenden Schaubild da ges ell en Zei p o ile e mi el . Die Schä zwe e ü die Anpassungs- koe izien en sind zusammen mi denjenigen ü die Koe izien en des Volkseinkommens und des Diskon sa zes de olgenden Tabelle 7 zu en nehmen. ^ = , # 1 +b0 = S-1 = S.8 = b-3 = 29 In de Abbildung (s. Anhang 2) sind demen sp echende ku z is ige Gleichgewich spunk e z. B. die Punk e B und C. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 334 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle Tabelle 7 Mona liche Anpassungskoe izien en bezüglich de Geldmenge Mj Koe izien en de eduzie en Fo m M B'-Ansa z (mi einem Polynom 5. G ades) Bm-Ansa z (mi einem Polynom 3. G ades) Be- Ansa z (mi einem Polynom 3. G ades) 4 - 0,017 (0,013) - 0,022 (0,013) - 0,017 <0,013) i + >; 0,054 (0,023)* 0,047 <0,034) 0,053 (0,035) 0,003 (0,018) 0,030 <0,023) 0,051 (0,026)* b -2 0,007 (0,015) 0,019 (0,023) 0,053 (0,026)* 0,023 (0,014) 0,015 (0,024) 0,057 (0,026)* 0,031 (0,014)* 0,015 (0,021) 0,061 (0,024)* 0,026 (0,013)* 0,019 (0,019) 0,066 (0,023)** 0,014 (0,013) 0,023 (0,021) 0,068 (0,023)** 0,003 (0,015) 0,027 <0,024) 0,069 (0,026)** 0,002 (0,015) 0,030 <0,027) 0,065 (0,028)* 0,014 (0,016) 0,028 (0,027) 0,057 (0,027)* 0,028 (0,019) 0,022 (0,025) 0,042 (0,027) -n 0,015 (0,025) 0,009 (0,035) 0,020 (0,037) -11 1 + S öy 0 1 0,220 (0,079)** 0,284 (0,140)* 0,662 (0,196)** li 0,524 (0,120)** 0,435 (0,160)** 0,291 (0,160) DW 2,333 + 2,252+ + 2,359 + Va ianz de Residuen 0,155-10-4 0,166-10-4 0,153-10-4 In ih em Ve lau en sp echen die Zei p o ile im wesen lichen den- jenigen, die wi schon bei de Schä zung de Geldangebo s unk ion e - hal en haben. Ein cha ak e is ische Un e schied lieg da in, daß de Anpassungskoe izien 1 + b 0 in de eduzie en Fo m bei allen d ei Basisg ößen einen kleine en We ha als de Koe izien 1 + b*0 in de OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) 335 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 336 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle Geldangebo s unk ion. Dieses E gebnis be uh au de posi i en Soll- zinssa zelas izi ä des Geldangebo smul iplika o s. Je g öße diese bei al- e na i en Basisg ößen is , des o meh e inge sich de We des An- passungskoe izien en in de eduzie en Fo m ü die Geldmenge bei gegebene Geldnach age unk ion. Die Ve inge ung de Schä zwe e be- s ä ig inso e n die e mi el en posi i en Sollzinssa zelas izi ä en de Geld- angebo smul iplika o en. Noch deu liche spiegeln sich die posi i en und un e schiedlich g oßen Sollzinssa zelas izi ä en in den Schä zwe en ü 7jY wide . Je s ä ke de Geldangebo smul iplika o au Sollzinssa zände- ungen eagie , des o ehe we den Geldmengenände ungen auch du ch Geldnach age e schiebungen, ausgelös du ch Schwankungen des Volks- einkommens, e u sach . Beim ß'-Ansa z is diese Wi kung am s ä ks en ausgep äg , beim Be-Ansa z am ge ings en, denn do is i Y am klein- s en und da übe hinaus nich einmal signi ikan on Null e schieden. Dieses ko espondie dami , daß de me-Mul iplika o am zinsunemp- indlichs en eagie . Schä z man ans elle de Geldmengenen wicklung die Zinsen wicklung wäh end des Anpassungsp ozesses anhand de e- duzie en Fo m, so e geben sich en sp echend die umgekeh en Resul- a e — wie auch heo e isch zu e wa en is . Die Koe izien en b _x , ..b _n messen bei un e ände em Diskon - sa z und un e ände em Volkseinkommen die Saldoe ek e au das Geldangebo , die aus dem gegenläu igen Zusammenwi ken des jewei- ligen e zöge en Geldbasise ek es und des jeweiligen Zinse ek s e- sul ie en30. Wi wollen die en sp echenden E gebnisse im olgenden noch e was di e enzie e be ach en. a) Zum Zei p o il des ZT-Ansa zes. — De im lau enden (e s en) Mo- na ein e ende E ek au die Geldmenge esul ie aus dem gegenläu- igen Zusammenwi ken des Mone isie ungse ek s und eine schwach be- ginnenden Auswei ung des K edi angebo s eine sei s und dem Zinse ek ande e sei s. De Gesam wi kung en sp ich in de Tabelle de signi- ikan e Schä zwe ü 1 + b Q und in de Abbildung im Anhang 2 die Bewegung on P0 übe A und A nach B (gemessen an de Geldmengen- achse). Nach dem ech deu lichen E ek im lau enden Mona zeig sich in den beiden olgenden Mona en des Anpassungsp ozesses kaum eine Wi kung au die Geldmenge, wie die seh kleinen nich signi ikan en Schä zwe e ü b _x und b _2 bes ä igen. Dieses en sp ich unse e Ve - mu ung, daß die Geschä sbanken ih e du ch eine an ängliche Basise hö- 30 Vgl. hie zu unse e Aus üh ungen au S. 321. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzep e und Geldmenge (II) 337 hung anges iegenen Liquidi ä s ese en e s allmählich zu eine Auswei- ung ih e K edi gewäh ung einse zen. Hie aus esul ie eine kleine E - höhung des Mul iplika o s31, die zu einem zunächs noch ech schwa- chen posi i en Geldmengene ek üh . In den olgenden Mona en paß sich das Geldangebo ia e s ä k e K edi gewäh ung dann zunehmend an die Basis e ände ung an und dami bei gegebene Geldnach age auch die Geldmenge. Die s ä ks en Anpassungs eak ionen sind nach ie bis ün Mona en es zus ellen, wie die signi ikan en Schä zwe e ü b _A und b _5 zeigen. Danach schwäch sich de Anpassungsp ozeß ab. Die S anda dabweichungen de Koe izien en nehmen zu, so daß übe diese le z e Phase keine e läßlichen Aussagen meh zu e en sind. Die en sp echenden Koe izien en sind alle nich gegen Null gesiche , haben jedoch ein posi i es Vo zeichen. Insgesam e weis sich die Anpassung de Geldmenge an die Basisände ung — ausged ück du ch die Summe alle Anpassungskoe izien en — als hochsigni ikan , wie aus de Ta- belle he o geh . b) Zum Zei p o il des Z?™-Ansa zes. — Wie sich schon bei de Schä - zung de Geldangebo s unk ion e gab, so s ell sich auch hie abweichend om ZT-Ansa z he aus, daß säm liche Anpassungskoe izien en einzeln nich gegen Null gesiche sind. Die gesam e Anpassung de Geldmenge an die Basisände ung is alle dings signi ikan . Die zei liche Ve eilung de Koe izien en läß e ne einen au allenden Un e schied bezüglich des Zei p o ils des Geldangebo sp ozesses gegenübe dem 5'-Ansa z e - kennen, welche au G und de heo e ischen Übe legungen32 auch zu e mu en wa . Denn die sich im Zuge de K edi gewäh ung e höhende Re inanzie ung de Geschä sbanken wi k sich im Rahmen des »An- sa zes in de Basis aus, wäh end sie im Rahmen des ZT-Ansa zes in eine Folge zei lich e zöge e Ände ungen des Geldangebo smul iplika o s zum Ausd uck komm . Ve mu lich is dieses de G und da ü , daß sich beim ZT?l-Ansa z auch die (posi i en) Schä zwe e ü die Koe izien en bT_± und b _5 gegenübe dem ZT-Ansa z als ela i klein und ungesiche e weisen. c) Zum Zei p o il des ¿^-Ansa zes. — Die schon bei de Schä zung de Geldangebo sgleichung au ge allene cha ak e is ische Eigenscha , daß nahezu alle Anpassungskoe izien en beim Be-Ansa z höhe e Schä z- we e und kleine e S anda dabweichungen als bei den beiden ande en 31 Vgl. im e s en Teil S. 193. 32 Vgl. im e s en Teil S. 194 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 338 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle Ansä zen au weisen, i auch hie zu. Dieses E gebnis wi d wohl da - au zu ückzu üh en sein, daß die Anpassung des Geldangebo smul ipli- ka o s me wäh end des gesam en Mul iplika o p ozesses wenige du ch Va ia ionen des Mindes ese esa zes be üh wi d als bei den Mul ipli- ka o en mm und m 33. Demzu olge is de übe den Mul iplika o wi - kende Ein luß de Basis au die Geldmengenen wicklung im Rahmen des Be-Ansa zes insgesam s ä ke ausgep äg als bei den beiden ande en Ansä zen. Dieses komm in den insgesam g öße en Koe izien en b . zum Ausd uck und deck sich mi de Ta sache, daß wäh end unse es — wei gehend du ch es e Wechselku se gekennzeichne en — Un e suchungs- zei aumes häu ige s a ke Mindes ese esa z e ände ungen o genom- men wo den sind, zum Beispiel in Phasen s a ke De isenbewegungen. V. Abschließende Beme kungen Bezüglich des P oblems de Geldmengenkon olle du ch die Zen al- bank sind nach den o angegangenen Un e suchungse gebnissen die d ei Basisg ößen un e schiedlich zu beu eilen. Zunächs zeigen die Schä z- e gebnisse de eduzie en Fo m, daß die Va ianz de Residuen beim Be-Ansa z am kleins en und beim 5m-Ansa z am g öß en is 34, so daß die Geldmengenen wicklung in de Tendenz35 s a is isch am ehes en du ch den Be-Ansa z und am wenigs en du ch den Z?™-Ansa z zu e klä- en is , wäh end de ¿'-Ansa z in diese Hinsich eine Mi elposi ion ein- nimm . Fe ne zeig sich, daß de Ein luß de Geldnach age au die Geldmengenen wicklung am s ä ks en ausgep äg is , wenn B und am schwächs en ausgep äg is , wenn Be als exogen kon ollie be ach e wi d. Wie be ei s ausge üh , be uh dieses au de un e schiedlichen Zinsemp indlichkei de Mul iplika o en. Hie mi ko espondie auch das Resul a , daß die Summe de (in Tabelle 7 angegebenen) Anpas- sungskoe izien en 1 + b Q, b _x , ..., b _n bei allen d ei Basisg ößen e - schiedene We e e gib , und zwa den nied igs en beim 5'-Ansa z und den höchs en beim Be-Ansa z. Bei allen d ei Ansä zen zeig sich, daß die Summe den We Eins nich e eich . Diese We wä e auch nu bei öl- lig exogene Basis und ollkommen zinsunelas ischem Mul iplika o zu 33 Vgl. im e s en Teil S. 189. 34 Diese Rela ion e gib sich auch schon anhand de Va ianzen de Geld- angebo sgleichung. 35 Vgl. hie jedoch Fußno e 2 au S. 318 zum P oblem de Ve nachlässigung gewisse e klä ende Va iablen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzcp e und Geldmenge (II) 339 e wa en. Allein schon wegen des übe den Mul iplika o wi ksam we - denden Zinse ek s i au jeden Fall eine gewisse Abso p ion de Ba- sis e ände ung im Hinblick au die Geldmengen e ände ung ein. Dieses bedeu e konk e , daß z. B. aus eine E höhung de Basis um 8 . H. ku z is ig (d. h. ohne Be ücksich igung on Rückwi kungen aus dem gü e wi scha lichen Be eich) ein Ans ieg de Geldmenge esul ie , de ge inge aus äll als 8 . H. Die Abweichung is bei de e wei e en Ba- sis Be am ge ings en, weil hie de Summenkoe izien mi 0,662 den höchs en We ha und bei Vo gabe eine I umswah scheinlichkei on 2,5 °/o auch nich signi ikan kleine als Eins is , wäh end sich bei den beiden ande en Basisg ößen zeig , daß in jedem Fall ein signi ikan e Abso p ionse ek o handen is . E is beim i'-Ansa z nich signi ikan e schieden on dem des Bm-Ansa zes. De au de Zinsabhängigkei des Mul iplika o s be uhende Abso p- ionse ek , de inne halb eines Jah es wäh end des Anpassungsp ozes- ses au i , wide sp ich u. E. nich de länge is ig zu beobach enden ela i en Kons anz bes imm e Geldangebo smul iplika o en, z. B. des Geldangebo smul iplika o s m€, da au länge e Sich Rückwi kungen aus dem ealen Be eich, wie z. B. übe eine induzie e Einkommens e ände- ung, einen en gegenge ich e en Zinse ek bewi ken. Dieses wi k dem hie es ges ell en Abso p ionse ek en gegen und könn e ihn deshalb länge is ig kompensie en. Au G und unse e Un e suchungse gebnisse gelangen wi zu de Schluß olge ung, daß die e wei e e mone ä e Basis Be un e dem Aspek de Geldmengenkon olle als Zwischenziel am ehes en geeigne sein dü e, wäh end die mone ä e Basis Bm hie ü am wenigs en geeigne e schein und die ko igie e Basis B' in diese Hinsich eine Mi elposi- ion zwischen Be und Bm einnimm . Hie bei is jedoch zu beach en, daß die Anpassung de Geldmenge an Ände ungen on Be zum g öß en Teil nach e wa d ei Qua alen abgeschlossen is , an Ände ungen on B' da- gegen ühe . Deshalb läß sich abschließend nich eindeu ig beu eilen, ob de Vo eil de ela i g oßen Immuni ä des 5e-Konzep s gegenübe dem Zinse ek und dami gegenübe dem ia Zinssa z wi kenden Ein- kommense ek im Ve gleich mi dem ¿'-Konzep den Nach eil des län- ge en Vo lau s hinsich lich de Geldmengenen wicklung übe wieg . Denk- ba wä e es auch, daß de Zinse ek beim ¿'-Konzep — zumindes au ku ze Sich — ela i gu p ognos izie ba sein könn e und dami die Nach eile dieses Konzep s nich no wendig bes ehen bleiben müß en. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33 340 Hans-Joachim Ja chow und He be Mölle Anhang 1 Zu He lei ung de Schä zgleichung ü die Geldangebo s unk ion Analog zu den Anpassungen des Geldangebo s an die Basisände ung in de Ausgangspe iode un e s ellen wi , daß ü die loga i hmische Ve ände ung des Sollzinssa zes, sowei sie au die loga i hmische Ve ände ung de Geldbasis zu- ückzu üh en is , in jede Pe iode die linea e Beziehung (AI) logi;- - logiji = • (logB1 - logBq) ü j = 1, .n + 1 mi gewissen Kons an en Vj _ < 0 gil . Wi gehen nun on de Annahme B0 + B1 4= • • • + Bn +1 aus und be ach en zunächs die Anpassungse ek e on de Pe iode (n + 1, n) aus, die wi als jüngs e Pe iode au assen. Dann e gib sich aus (AI): (A2) log in T! - log in = 0 • (log Bn + 1- log Bn) n + 2 n + l-j' (1°S Bj ~ Bj- l) • 1 Die loga i hmische Ve ände ung des Mul iplika o s in de lau enden Pe- iode (n + 1, n) kann als Summe olgende Teilände ungen gesch ieben we - den: (A3) log mn +1 - log mn = b0 • (log Bn + 1- log Bn) n + 2 +1 _; • (log Rj — log Bj _ j) + Sz'( OgZn + 1 - 10gZn) . Wenn wi on de Reak ion des Mul iplika o s au die lau ende Basisände- ung (log Bn +1 — log Bn) — gemessen du ch ¿o — die lau ende Sollzinssa z- ände ung abspal en, dann e gib sich aus (A3): (A4) log mn + 1- log mn = (e{ • + öo) ' (loS Bn +1 ~ loS Bn) - sg- (logzn + 1 - logzn) . n + 2 +1_; • (log Bj — logBj_i) i=i bzw. un e Be ücksich igung on (A2): OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.9.3.317 | Gene a ed on 2023-01-16 13:33:33