Die Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I)

Mülhaupt, Ludwig; Schierenbeck, Henner; Flechsig, Rolf Article Die Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Mülhaupt, Ludwig; Schierenbeck, Henner; Flechsig, Rolf (1982) : Die Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I), Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 15, Iss. 1, pp. 1-46, https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/292915 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Problemstellung Die Entwicklung im deutschen Bankwesen ist in den vergangenen Jahren durch ein ausgeprägtes Wachstum der Geschäftsvolumina gekennzeichnet. Abgesehen von einem exogen vorgegebenen Wachstumszwang, dem auch die Kreditinstitute unterliegen, ist die primäre Ursache für diese Entwicklung in dem Bemühen der Kreditinstitute zu suchen, dem angesichts der stark gestiegenen Personalkosten verstärkten Druck auf die Gewinnspanne durch eine Volumenexpansion im liquiditätsmäßig-finanziellen Bereich zu begegnen, zumal eine Überwälzung der Kostenerhöhung in den Dienstleistungsentgelten nur unzureichend gelungen ist1. Allerdings muß bezweifelt werden, daß die Kreditinstitute ihre Wachstumspolitik in Zukunft mit der gleichen Intensität fortsetzen können. Ein Grund hierfür ist zunächst in den Risiken der Volumenexpansion zu sehen. Denn so hohe Wachstumsraten wie in der Vergangenheit lassen sich nur erreichen, wenn sich die Banken in Märkten mit höheren Verlustgefahren engagieren. Da das Risiko des Grenzgeschäfts tendenziell anwächst, kann schließlich das Gesamtrisiko der Banken unvertretbar groß werden. Allerdings hat die Vergangenheit gezeigt, daß auch andere Faktoren der Entwicklung des Geschäftsvolumens Grenzen setzen. Neben den prinzipiell knappen finanziellen Ressourcen der Kreditinstitute, den Mindestreserveverpflichtungen sowie den Einflüssen, die sich aus dem expansionsbedingten Druck auf die Kreditmargen ergeben, sind dies im wesentlichen die betriebswirtschaftlichen Strukturnormen, insbesondere die Grundsätze I, II und III. * Der zweite Teil dieser Arbeit wird in Heft 2/1982 veröffentlicht, i Vgl. Klaus Mertin, Wandel in der Ertragsstruktur des Kreditgewerbes, in: „Die Bank", Zeitschrift für Bankpolitik und Bankpraxis, Nr. 1, Januar 1980, S. 7 ff. 1 Kredit und Kapital 1/1982 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 2 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig Nach einer Erhebung der Deutschen Bundesbank ist die Zahl der Kreditinstitute, die gegen die Grundsätze, insbesondere gegen die Liquiditätsgrundsätze, verstoßen haben, nach einer leichten Abnahme seit 1975 wieder gestiegen2. Wegen der Intensivierung des längerfristigen Geschäfts sind zunehmend Überschreitungen des Grundsatzes II mit entsprechenden Auswirkungen auf den Dispositionsspielraum nach Grundsatz III zu beobachten. Obwohl im Jahr 1979 die meisten der 3 150 berichtspflichtigen Institute die Vorschriften der §§ 10 und 11 KWG eingehalten haben, zeigt doch die Entwicklung und das hohe Niveau der durchschnittlichen Grundsatzauslastung, wie eng der Spielraum für eine weitere Expansion geworden ist. Die Grundsätze des BÄK dürften daher bei der Planung des Kreditportefeuilles immer größere Bedeutung gewinnen. Aus diesen Überlegungen heraus soll im folgenden ein Modellansatz entwickelt werden, der es einem Kreditinstitut mit universalem Geschäft ermöglicht, auf der Basis gegebener finanzieller Ressourcen und unter Beachtung der Grundsätze über das Eigenkapital und die Liquidität sein Kreditportefeuille zu optimieren. Zur Verdeutlichung der Funktionalzusammenhänge wird dabei schrittweise vorgegangen. Zunächst erfolgt eine kurze, mit kleineren Beispielsrechnungen angereicherte Analyse der Faktoren, die den zusätzlichen maximalen Kreditspielraum (die maximale Kreditkapazität) eines Kreditinstituts bestimmen. Dabei wird unter der maximalen Kreditkapazität dasjenige Kreditvolumen verstanden, das eine Bank innerhalb einer Planperiode aufgrund einer gegebenen Ausgangssituation und gegebener Erwartungen zusätzlich gewähren kann, ohne daß sie zahlungsunfähig wird und gegen gesetzliche Bestimmungen verstößt. Nun ist die zusätzliche maximale Kreditkapazität einer Bank unter ökonomischen Gesichtspunkten nicht unbedingt auch voll auszunutzen. Dies wird bei einer gewinnorientierten Kreditpolitik vielmehr nur insoweit geschehen, als dadurch auch eine Gewinnsteigerung eintritt. Das zusätzlich ausgelegte optimale Kreditportefeuille ist entsprechend lediglich der Teil des zusätzlichen maximalen Kreditspielraums, dessen Ausnutzung für ein nach Gewinnmaximierung strebendes Kreditinstitut vorteilhaft ist. Auf einen entsprechenden Modellansatz wird in einem zweiten Hauptabschnitt eingegangen. Dabei erweist es sich wegen der Interdependenz der Bestimmungsfaktoren des maximalen Kreditspiel2 Vgl. Geschäftsbericht der Deutschen Bundesbank für das Jahr 1979, S. 72. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 3 raums als notwendig, ein simultanes Planungsmodell zu entwickeln, das die gegebenen finanziellen Ressourcen sowie die Grundsätze I bis III des Bundesaufsichtsamtes für das Kreditwesen als Nebenbedingungen enthält. Um die Interpretation der Modellergebnisse zu erleichtern und insbesondere auch die komplexen Funktionalzusammenhänge transparent zu machen, wird das entwickelte Modell schrittweise anhand eines umfassenden Zahlenbeispiels durchgerechnet. II. Bestimmungsfaktoren des maximalen Kreditspielraums Als Hauptbestimmungsfaktoren des (zusätzlichen) maximalen Kreditspielraums gelten3 (1) die verfügbare Überschußreserve in der Planperiode, (2) die Möglichkeiten einer internen Verrechnung von Auszahlungsverfügungen sowie (3) die Grundsätze über das Eigenkapital und die Liquidität der Kreditinstitute. 1. Überschußreserve Die Überschußreserve eines Kreditinstituts setzt sich aus drei Komponenten zusammen: 1. Die Überschußkasse: Sie beinhaltet jenen Teil der Barreserve bzw. des vorhandenen Zentralbankgeldbestandes, über den die Bank frei verfügen kann, ohne ihre Zahlungsfähigkeit zu gefährden und gegen gesetzliche Bestimmungen, insbesondere die Mindestreservevorschriften, zu verstoßen. Die Überschußkasse wird zunächst durch den Bestand der Bank an Zentralbankgeld (Barreserve oder Primärliquidität) zu Beginn einer Planperiode sowie durch die für diese Planperiode (z. B. einen Tag) für notwendig erachtete Transaktionskasse bestimmt. Dabei bezeichnet der Bedarf an Transaktionskasse den aus der Abwicklung der laufenden, von der Bank kurzfristig nicht beeinflußbaren (= fixen) Zahlungsvorgänge resultierenden Verlust an Zentralbankgeld in der Planperiode. Dieser Verlust ergibt sich aus dem Überschuß der fixen Auszahlungen über die fixen Einzahlungen der Planperiode. 3 Vgl. L. Mülhaupt, Umsatz-, Kostenund Gewinnplanung einer Kreditbank, in: Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung, N. F., 8. Jg. (1956), S. 7 f. l* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 4 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig Zu den fixen Auszahlungen zählen z. B. die Verfügungen der Einlegerkunden über ihre Guthaben oder die Verfügungen von Kreditnehmerkunden über die ihnen eingeräumten, aber bis dahin nicht in Anspruch genommenen Kreditlinien, soweit diese Verfügungen Zentralbankgeld erfordern; ferner die Rückzahlung früher aufgenommener Kredite sowie Zins-, Provisionsund Steuerzahlungen. Dazu kommen alle Auszahlungen, die der ordnungsmäßigen Führung des Geschäftsbetriebes im technisch-organisatorischen Bereich dienen, wie z. B. Gehaltsund Steuerzahlungen. Zu den von der Bank kurzfristig nicht beeinflußbaren (= fixen) Einzahlungen rechnen die in der Planperiode erwarteten Einzahlungen, z. B. aus dem Neuzugang von Einlagen, aus der Rückzahlung gewährter Kredite, der Verzinsung von Wertpapieren, Zinsund Gebühreneinnahmen usw., soweit diese Einzahlungen mit einem Zentralbankgeldzufluß verbunden sind. Ein Überschuß der fixen Einzahlungen über die entsprechenden Auszahlungen wächst dem Anfangsbestand an Zentralbankgeld zu und erhöht somit c. p. die Überschußkasse der Bank. Weil die Transaktionskasse eine mit Prognosefehlern behaftete Erwartungsgröße darstellt, ist ihre Bestimmung mit erheblichen Schwierigkeiten verbunden. Die Bank unterhält daher über die Transaktionskasse hinaus einen Sicherheitsbestand an Zentralbankgeld (Primärliquidität), um unerwarteten negativen Abweichungen zwischen den erwarteten und den tatsächlichen Zahlungsströmen begegnen zu können. Das Volumen dieser geplanten Sicherheitskasse stellt somit die dritte Komponente der Überschußkasse dar. Sie soll in den nachfolgenden Ausführungen4, da sie in stets gleichbleibender Höhe verfügbar sein soll, als in der Mindestreserve enthaltene Bestandsgröße betrachtet werden und daher in den weiteren Überlegungen unberücksichtigt bleiben. Schließlich ist zu berücksichtigen, daß die Einlagen der Bank der Mindestreserveverpflichtung unterliegen. Wenn unterstellt wird, daß die Kassenbestände auf das Mindestreserve-Ist der Bank angerechnet werden, dann wird die Überschußkasse lediglich durch den die Transaktionskasse übersteigenden Teil des Mindestreserveguthabens gemindert. Darüber hinaus gilt, daß der Soll-Bestand an Mindestreserve lediglich im Monatsdurchschnitt zu erfüllen ist, so daß vorübergehende Überund Unterschreitungen des Mindestreserve-Solls möglich sind. Für die Bestimmung der Überschußkasse bedeutet dies, daß die Möglichkeit besteht, zu einzelnen Zeitpunkten der Planperiode das Mindestreserve4 Ein Verzeichnis der in diesem Zusammenhang verwendeten Symbole befindet sich am Ende des ersten Teils dieses Beitrages. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 5 Soll zu unterschreiten, wenn die dadurch hervorgerufene Ermäßigung des Mindestreserve-Ist durch eine entsprechende Überschreitung an anderen Tagen des Mindestreservezeitraums ausgeglichen wird. Sieht man von einer Differenzierung zwischen dem Kassenkonto und dem LZB-Girokonto der Bank ab, so wird die erwartete Überschußkasse einer Planperiode wie folgt ermittelt: (1) ÜK = BR — TK — (MR - TK) . oder ÜK = BR — MR dabei bezeichnen: ÜK = die Überschußkasse zu Beginn der Planperiode, BR = den Bestand an Primärliquidität (Barreserve) zu Beginn der Planperiode, TK = den in der Planperiode erwarteten Bedarf an Transaktionskasse, MR = das in der Planperiode zu unterhaltende Mindestreserve-Soll. Geht man davon aus, daß die Bank für ihr zusätzliches Kreditgeschäft lediglich auf die Überschußkasse zurückgreifen kann und sie den gesamten Gegenwert der gewährten Kredite in Zentralbankgeld verliert, dann ist die Überschußkasse der Bank identisch mit ihrer zusätzlichen maximalen Kreditkapazität. Folgendes einfaches Beispiel mag das verdeutlichen, wobei aus Gründen der Vereinfachung der Zentralbankgeldbedarf an Transaktionskasse und für die Erfüllung der Mindestreserveverpflichtung als v. H.-Satz der Einlagen bemessen und insgesamt mit 10 v. H. angenommen wird5. 5 Die Zusammenfassung von Transaktionskasse und Mindestreserve in einer Größe ist nicht exakt, weil der Transaktionskassenbestand bei exakter Planung dieser Größe am Ende der Planperiode aufgebraucht, d. h. gleich Null sein soll, während der für die Erfüllung der Mindestreserveverpflichtung bestimmte Bestand an Zentralbankgeld zumindest im Monatsdurchschnitt bestehen bleiben soll. Genau genommen setzt daher der „Verbrauch" an Transaktionskasse im Laufe der Planperiode, sofern er zu einer Verminderung der Verbindlichkeiten der Bank führt, Mindestreserven und unter Umständen auch Reserve an Sekundärliquidität frei, so daß sich die Überschußreserve (ÜR) entsprechend erhöht. Da der maximale Kreditspielraum aber für den Beginn des Planungszeitraums (t0) ermittelt wird und um die Rechenoperationen nicht zu komplizieren, wird im folgenden von einer über die Planperiode konstanten Transaktionskasse und Mindestreserve ausgegangen. Darüber hinaus wird ebenfalls aus Gründen der Vereinfachung von der Tatsache abstrahiert, daß nach § 7 Abs. (3) AMR die Kassenbestände nur bis zu einer Höhe von 50 v. H. des Mindestreserve-Solls auf die Mindestreservehaltung angerechnet werden dürfen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 6 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig 1. Beispiel Bilanz A zu Beginn der Planperiode P (in TDM) Barreserve 30 Debitoren 70 100 A Barreserve 10 Debitoren 90 100 Sichteinlagen 100 100 P Sichteinlagen 100 Bilanz am Ende der Planperiode (in TDM) Das Kreditinstitut ist im Rahmen der vorgegebenen Annahmen also imstande, maximal zusätzliche Kredite von 20 TDM zu gewähren. 2. Zur Uberschußreserve einer Bank zählt neben ihrer Überschußkasse auch ihr Überschuß an Sekundärliquidität. Unter Sekundärliquidität werden alle Bankaktiva verstanden, die sich, wie z. B. zentralbankfähige Wechsel, Geldmarktpapiere, täglich fällige Nostroguthaben, durch Verkauf, Kündigung oder Beleihung jederzeit und ohne Kursrisiko in Zentralbankgeld umwandeln lassen. Die sekundärliquiden Aktiva als potentielles Zentralbankgeld können entweder zur Verstärkung der Transaktionskasse, also zur Sicherung der Zahlungsfähigkeit des Kreditinstituts, zur Aufstockung der Mindestreserve oder aber zur Auffüllung der Überschußkasse und damit zur Gewährung zusätzlicher Kredite herangezogen werden. Im letzteren Fall gilt für die zusätzliche maximale Kreditkapazität: (2) A K^ = ÜK + ÜSL Dabei ist ÜSL der Überschuß an Sekundärliquidität, der jedoch nicht in jedem Fall mit dem Gesamtbestand an sekundärliquiden Aktiva identisch ist. Es ist denkbar, daß aus geschäftspolitischen Erwägungen oder aufgrund gesetzlicher Vorschriften6 nicht der gesamte Bestand an 6 Die Bank deutscher Länder machte früher beispielsweise in ihren Kreditrichtsätzen keinen Unterschied zwischen der Reserve an Barliquidität und der OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 7 Sekundärliquidität für die Gewährung neuer Kredite in Zentralbankgeld umgewandelt werden kann, weil zusätzlich zur Mindestreserve eine weitere Reserve in Höhe eines bestimmten v. H.-Satzes der Gesamtverbindlichkeiten in Form von sekundärliquiden Aktiva zu halten ist. Somit bestimmt sich der Überschuß an Sekundärliquidität durch: (3) ÜSL = SL — rSL • V mit SL = Bestand an Sekundärliquidität zu Beginn der Planperiode rSL — Reservesatz für sekundärliquide Aktiva V = Gesamtverbindlichkeiten der Bank zu Beginn der Planperiode. Für die zusätzliche maximale Kreditkapazität (A Kmax) einer Bank ergibt sich demnach folgende Formel: (4) A Kmax = ÜK + ÜSL = BR-rMR-E + SL7-rSL'V mit rMR-E = MR und rMR — Mindestreservesatz E = Gesamtbestand der mindestreservepflichtigen Einlagen zu Beginn der Planperiode. Das folgende einfache Beispiel möge den Zusammenhang verdeutlichen. Angenommen wird ein Mindestreserve- (und Transaktionskassen-)bedarf in Höhe von 10 v. H. der Einlagen sowie ein Reservesatz sekundärliquider Aktiva in Höhe von 20 v. H. der Verbindlichkeiten: (5) A Kmax = 30 - 0,1 • 100 + 40 - 0,2 • 140 = 32 Die Bank ist also imstande, maximal zusätzliche Kredite von 32 TDM zu gewähren und auszuzahlen. Reserve an Sekundärliquidität. Sie bestimmte im Kreditrichtsatz III für Kreditbanken lediglich, daß die liquiden Mittel 20 v. H. der fremden Gelder nicht unterschreiten sollten. Dabei rechnete sie zu den liquiden Mitteln Kasse, LZBund Postscheckguthaben, Schecks und Wechsel, Schatzwechsel und unverzinsliche Schatzanweisungen des Bundes und der Länder sowie bestimmte Schatzwechsel und unverzinsliche Schatzanweisungen des Auslandes. 7 Zur Vereinfachung wird hier zunächst von einem Diskontabzug u. ä. abstrahiert. Die sekundärliquiden Aktiva können also mit ihrem vollem Nominalwert in Zentralbankgeld umgewandelt werden. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 8 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig 2. Beispiel A Bilanz zu Beginn der Planperiode (in TDM) Barreserve 30 Sekundärliquidität 40 Debitoren 70 140 Einlagen Bankkreditoren 100 40 140 Bilanz am Ende der Planperiode (in TDM) Barreserve 10 Sekundärliquidität 28 Debitoren 102 140 Einlagen Bankkreditoren 100 40 140 Im Hinblick auf den Überschuß an Sekundärliquidität als Element der Überschußreserve einer Bank ist ein wichtiger Zusammenhang bislang noch unerwähnt geblieben. Bisher wurde unterstellt, daß die Kreditnehmer ausschließlich Buchkredite, d. h. Kredite i. S. von nichtzentralbankfähigen Forderungstiteln, in Anspruch nehmen. In einem solchen Fall „verbraucht" die Bank ihre Überschußreserve durch die Kreditgewährung vollständig. Anders ist die Situation hingegen, wenn die Bank Kredit gegen zentralbankfähige Aktiva, z. B. gegen Handelswechsel oder Geldmarktpapiere gewährt. In einem solchen Fall erwirbt sie im Zuge der Kreditgewährung neue sekundärliquide Aktiva, füllt also ihre Überschußreserve insoweit entsprechend wieder auf. Die Bank könnte somit zusätzliche Kredite gewähren, wenn sie die angekauften zentralbankfähigen Wechsel durch Rediskontierung oder Lombardierung bei der Zentralbank sofort wieder in Zentralbankgeld umwandeln kann. Handelt es sich bei den zusätzlichen Krediten wiederum um Wechselkredite, kann der beschriebene Prozeß von neuem eingeleitet werden. Eine Grenze für diese Art der Kreditschöpfung bilden dann die irgendwann einmal ausgeschöpften Rediskontoder Lombardkontingente. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 15 geldvolumen durch das Reserveerfordernis (hier r = 0,2) gebunden ist. Entsprechend geringer ist der zusätzliche maximale Kreditspielraum, wenn — die Kreditnehmer über einen Teil der gewährten Kredite so disponieren, daß Zentralbankgeld abfließt, und wenn — über die derivativ geschöpften Einlagen durch Bargeldabhebungen oder Überweisungen nach außen disponiert wird. Die bisherigen Zusammenhänge gelten für den Fall, daß ausschließlich Buchkredite gewährt werden. Modifiziert wird der Sachverhalt, wenn auch oder ausschließlich Wechselkredite gewährt werden. In Einklang mit der an früherer Stelle bereits geführten Diskussion (S. 8) ist einsichtig, daß mit der Gewährung von Wechselkrediten, die intern verrechnet werden können, die Überschußreserve nicht nur nicht angegriffen, sondern sogar noch erhöht wird. Mit anderen Worten: Sofern die angekauften zentralbankfähigen Wechsel durch Rediskontierung oder Lombardierung bei der Bundesbank sofort wieder in Zentralbankgeld umgewandelt werden können, wächst durch die Gewährung von Wechselkrediten, deren Gegenwert ganz oder teilweise den Einreichern gutgeschrieben wird, der zusätzliche maximale Kreditspielraum nach dem Muster einer steigenden geometrischen Reihe: Dabei ist ÜRQ die Überschußreserve zu Beginn der Planperiode. Nach dieser Formel ermittelt sich in Fortführung des obigen Beispiels (ÜRo = 80, fi = 1,0, r = 0,2) der zusätzliche maximale Kreditspielraum nach dreimal aufeinander folgendem Wechselankauf wie folgt: (3) (4) = 12 400 'max 0,8 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 16 Ludwig Müihaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig 5. Beispiel Bilanz A zu Beginn der Planperiode P (in TDM) Barreserve 120 Einlagen 200 Debitoren 80 200 200 Bilanz A nach dem 1. Wechselankauf P (in TDM) OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 17 Es muß natürlich nicht noch einmal betont werden, daß die so beschriebene Entwicklung der Kreditkapazität durch die irgendwann einmal ausgeschöpften Rediskontoder Lombardkontingente begrenzt wird. 3. Grundsätze über das Eigenkapital und die Liquidität der Kreditinstitute a) Grundsatz I Nach dem Wortlaut des Grundsatzes I dürfen die mit ihren Anrechnungsfaktoren gewichteten Kredite und Beteiligungen einer Bank das löfache ihres haftenden Eigenkapitals nicht übersteigen. Der zusätzliche maximale Kreditspielraum hängt demnach von folgenden Faktoren ab: — der Höhe des haftenden Eigenkapitals — den jeweiligen Anrechnungsfaktoren der Kredite im Neugeschäft — der durch die bereits gewährten Kredite (Altgeschäft) beanspruchten Grundsatz-I-Kapazität. Die Zusammenhänge lassen sich wie folgt formalisieren. Nach dem Grundsatz I gilt: <1) 2 x?euAF} + 2 Kf * • AF\ =18 • EK i Somit ergibt sich: 18 • EK - 2 xfx • AF} (2) A Kmax = * AFI mit x{ = anrechenbarer Kredit der Art i, AF\ = Anrechnungsfaktor des Kredits i in Grundsatz I, AFg = gewogener Anrechnungsfaktor der geplanten Kredite im Neugeschäft gemäß Grundsatz I, EK = vorhandenes haftendes Eigenkapital. Zur Verdeutlichung möge folgendes einfache Beispiel dienen. Angenommen, es wird die Vergabe von Kontokorrentkrediten mit einem Anrechnungsfaktor AF\ von 1,0 geplant. Bei einem internen Verrechnungsfaktor j\ = 0, einem Reservesatz von 0,1, vorhandenem Eigenkapi2 Kredit und Kapital 1/1982 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 18 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig tal in Höhe von 5 TDM und einem Debitorenaltbestand von 72 TDM ergibt sich ein maximaler zusätzlicher Kreditspielraum von 18 TDM. (3) 18 • 5 - 72 • 1,0 ^max= = 18 6. Beispiel A Bilanz zu Beginn der Planperiode (in TDM) Barreserve 33 Debitoren 72 105 Einlagen 100 Eigenkapital 5 105 Bilanz am Ende der Planperiode (in TDM) Barreserve Debitoren . 15 90 105 Einlagen 100 Eigenkapital 5 105 Im Beispiel bleibt eine Überschußkasse von 5 TDM (15 — 100 • 0,1) undisponiert, weil das Eigenkapital gemäß Grundsatz I ein höheres Kreditvolumen als 90 TDM nicht zuläßt. b) Grundsätze II und III In den BAK-Grundsätzen II und III wird die Forderung nach Fristenkongruenz zwischen bestimmten Gruppen von Finanzierungsmitteln auf der Passivseite und entsprechenden Anlagen auf der Aktivseite erhoben. Dazu wird die Bankbilanz in drei globale Schichten aufgespalten: in die Schicht der langfristigen (Grundsatz II), der mittelund kurzfristigen (Grundsatz III) sowie der liquiden Anlagen (Residuum). Die Zuordnung der Bilanzpositionen zu diesen drei Schichten erfolgt dabei nicht nach der formal juristischen Laufzeit, sondern schwergewichtig nach dem Gesichtspunkt der materiellen Fristigkeit. So gehen z. B. 10 v. H. der formell täglich fälligen Sichteinlagen in die Schicht der langfristigen Anlagen ein, was unter Berücksichtigung des Bodensatzgedankens materiell gesehen auch gerechtfertigt erscheint. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 19 Der Grundsatz II bindet das Volumen der langfristigen Anlagen und damit auch das langfristige Kreditgeschäft an das Volumen der anzurechnenden Passivmittel. Da deren jeweilige Anrechnungsfaktoren aber unterschiedlich sind, hängt der Kreditspielraum im langfristigen Geschäft nicht nur vom Volumen, sondern zusätzlich auch von der Struktur der Passiva ab. Diese Überlegungen gelten für den Grundsatz III analog. Hinzu treten allerdings zwei weitere Aspekte. Zum einen weisen die Kredite gemäß Grundsatz III unterschiedliche Anrechnungsfaktoren auf (z. B. werden kurzund mittelfristige Forderungen gegenüber anderen Kreditinstituten nur mit dem Faktor 0,2, Wechselkredite überhaupt nicht angerechnet, und zum anderen wird ein etwaiger Finanzmittelüberschuß im Grundsatz II auf den Grundsatz III übertragen und erhöht dort entsprechend die anzurechnenden Passivmittel. Damit wird deutlich, daß der zusätzliche Kreditspielraum im kurzund mittelfristigen Geschäft bestimmt wird — von dem Volumen und der Struktur der anzurechnenden Passiva, — von der Art der zusätzlich gewährten kurzund mittelfristigen Kredite sowie — von dem Finanzmittelüberhang aus (bzw. dem genutzten Kreditspielraum in) Grundsatz II. Ein einfaches Beispiel soll die Ermittlung des zusätzlichen maximalen Kreditspielraums im Sinne der Liquiditätsgrundsätze verdeutlichen. Angemerkt sei dabei, daß hier zunächst noch unterstellt wird, daß die Kreditverfügungen in vollem Umfang zu einem Abfluß von Zentralbankgeld führen, der interne Verrechnungsfaktor fi also gleich null ist. 7. Beispiel Bilanz A am Beginn der Planperiode P (in TDM) Barreserve Wechsel kurzfr. Kredite ... Hypothekarkredite Immobilien a) Von Nichtbanken. 60 5 18 12 5 100 Sichteinlagen») . Termineinlagen3-) Spareinlagen ... Eigenkapital ... 50 20 25 5 100 2* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 20 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig 1. Schritt: Berechnung des freien zusätzlichen Kreditspielraums im Grundsatz II (Schicht 3) Belastung Entlastung Aktivum AFH Betrag Passivum AFH Betrag Immobilien 1,0 5 Sichteinlagen 0,1 5 Hypo-Kredite 1,0 12 Termineinlagen 0,1 2 Spareinlagen 0,6 15 Finanzmittelüberschuß 10 Eigenkapital 1,0 5 27 27 2. Schritt: Berechnung des freien zusätzlichen Kreditspielraums im Grundsatz III (Schicht 2) unter der Annahme einer vollen Übertragung des Finanzierungsüberschusses aus Grundsatz II Belastung Entlastung Aktivum AFHI Betrag Passivum AFHI Betrag kurzfr. Kredite 1,0 18 Sichteinlagen 0,6 30 Termineinlagen 0,6 12 Spareinlagen 0,2 5 Finanzmittelüberschuß (Ft)111) 39 Finanzmittelüberschuß Gr. II 1,0 10 57 57 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 21 Allgemein gilt für die Ermittlung des freien zusätzlichen Kreditspielraums im Grundsatz II: Xp.-AFn-Xxf'-AF}1 (4) ¿Kmax = - AF11 9 mit = anrechenbarer Kredit der Art i, AFJ1 = Anrechnungsfaktor des Kredits i im Grundsatz II, PÄ = anrechenbares Passivum der Art k, AF^1 = Anrechnungsfaktor des Passivums k im Grundsatz II, AF*1 = gewogener Anrechnungsfaktor der geplanten Kredite im Neugeschäft gemäß Grundsatz II. Die allgemeine Formel zur Ermittlung des freien zusätzlichen Kreditspielraums im Grundsatz III erfolgt analog zu (4): 2 Pk • AF1*1 + FÜII _ 2 ¿1 KAF? - 2 x flt • AF}11 (5) A Kmax - i i mit Füll = vorläufiger Finanzmittelüberschuß im Grundsatz II, 2 A k}1 • AFJ1 = durch zusätzliche Gewährung von Krediten aller Art i 1 effektiv genutzter Teil des Finanzmittelüberschusses im Grundsatz II, AFf1 = Anrechnungsfaktor des passiven k im Grundsatz III, AF?1 = Anrechnungsfaktor des Kredits i im Grundsatz III, AFf1 = gewogener Anrechnungsfaktor der geplanten Kredite im Neugeschäft gemäß Grundsatz III. Angenommen, das Kreditinstitut beabsichtigt die Vergabe von Hypothekarkrediten und kurzfristigen Kontokorrentkrediten. In diesem Fall beträgt der zusätzliche maximale Kreditspielraum für erstere 10 TDM und für letztere 29 TDM, obwohl die Überschußreserve bei einem durchschnittlichen Reservesatz von 0,1 (bezogen auf die Einlagen) und einem Reservesatz sekundärliquide Aktiva rse = O 55,5 TDM beträgt und damit nicht vollständig disponiert werden kann. Dies gilt auchbei nicht vollständiger Nutzung der freien Grundsatz-II-Kreditkapazität in Höhe von 10 TDM. Die Differenz würde nach dem beschriebenen Überwälzungsmechanismus der Schicht 2 zugutekommen und die kurzfristige Kreditkapazität entsprechend erhöhen. Der maxiOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 22 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig male Liquiditätsbedarf wäre in jedem Fall 39 TDM. Die folgende Bilanz zeigt das Ergebnis bei ausschließlicher Gewährung von Kontokorrentkrediten. A Bilanz am Ende der Planperiode (in TDM) P Barreserve 21 Sichteinlagen .. .. 50 Wechsel 5 Termineinlagen 20 kurzfr. Kredite 57 Hypothekarkredite . 12 Spareinlagen 25 Immobilien Fi "Riffpnkanitiil Fi 100 100 In diesem Zusammenhang ließen sich noch einige zusätzliche Anmerkungen machen. Eine mögliche Strategie zur Erweiterung der Grundsatz-Iii-Kreditkapazität wäre beispielsweise die Durchführung von Interbankgeschäften. Durch die Aufnahme von Geldmarktkrediten, die den Grundsatz III stärker entlasten als sie ihn bei fristen-, betragsund zinskongruenter Wiederanlage am Geldmarkt belasten, ließe sich die Restriktion des Grundsatzes III bezüglich A Kmax an die Restriktion der Uberschußreserve heranführen. Da jedoch diese Vergabe von Geldmarktkrediten mit einem Verschleiß am Grundsatz-I-Potential einherginge (Anrechnungsfaktor im Grundsatz I: 0,2) würde das zusätzlich auslegbare Kreditvolumen ggfs. nunmehr von der Höhe des vorhandenen haftenden Eigenkapitals begrenzt, also eine neue Restriktion, die vollständige Disposition der Überschußreserve im Kreditgeschäft möglicherweise verhindern. Die bisherigen Erörterungen gingen von der Annahme aus, daß die Kreditverfügungen in vollem Umfang zu einem Abfluß von Zentralbankgeld führen. Die Aufhebung dieser Prämisse führt zu einer für die Analyse wichtigen Erkenntnis. Denn es zeigt sich, daß die interne Verrechnung einen erheblichen Einfluß auf den von Grundsatz II und/ oder III begrenzten Kreditspielraum eines Kreditinstituts ausübt. Der Grund hierfür liegt in der Tatsache, daß die aus der internen Verrechnung hervorgehenden Einlagen im Sinne dieser Strukturnormen als Finanzierungsmittel gelten, weil die Liquiditätsgrundsätze nicht zwischen originären und derivativen Einlagen differenzieren. Durch die inOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 23 terne Umbuchung von Kreditverfügungen kann also zumindest ein Teil des verbrauchten Dispositionsspielraums wieder zurückgeführt werden, was zugleich bedeutet, daß sich bei einem internen Verrechnungsfaktor fi>0 die begrenzende Wirkung der Liquiditätsgrundsätze für das mögliche Kreditneugeschäft verringert. Eine weitere wichtige Konsequenz ist, daß der zusätzliche maximale Kreditspielraum im Sinne der Liquiditätsgrundsätze bei einem internen Verrechnungsfaktor fi>0a priori nicht fixierbar ist; denn infolge des durch die Kreditvergabe induzierten Einlagenwachstums stehen der Aufbau und der Verbrauch an Finanzierungsmitteln in einem wechselseitigen Verhältnis und bedingen sich gegenseitig. Dabei kommt es für die Erfassung der Gesamtwirkungen einer Kreditvergabe nicht nur auf die Höhe des internen Verrechnungsfaktors an, sondern wegen der unterschiedlichen einlagenspezifischen Anrechnungsfaktoren im Grundsatz II und III auch auf die Struktur des über die interne Verrechnung induzierten Einlagenwachstums. Damit wird deutlich: Der Vorgang der internen Verrechnung selbst ist nur eine notwendige Bedingung. Um die Kapazitätswirkungen in den Liquiditätsgrundsätzen aufzuzeigen, muß als hinreichende Bedingung darüber hinaus noch festgestellt werden, welche Einlagenbestände in welchem Umfang als unmittelbare Folge der Kreditvergabe anwachsen. Beschreiben gsE, 9TE, 9SPE die Anteile der intern verrechneten Zahlungsverfügungen an den neu geschöpften Sicht-, Terminund Spareinlagen, dann gilt in Modifikation der Formel (4) für den zusätzlichen maximalen Kreditspielraum im Grundsatz II entsprechend folgende Bestimmungsgleichung : (6) = 2p¥t-AFY-2xfLt.AF? + f1-2x?&x{gSE.AFYB+ gTE-AF%E+ QSPE'AFSPE) k i i AF]1 Analog geht Formel (5) zur Ermittlung des freien zusätzlichen Kreditspielraums im Grundsatz III durch Einbeziehung der internen Verrechnung in Gleichung (7) über: OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 24 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig (7) 4 Kmax = 2 vT • AFl" + ftZ x?eu (9SE' AFfj. + gTE • AFHI + gSPE • AFI") k i Äff1 Füll + /! 2 x?eU (9se ' AF JsTe + gTE • AFV + gspE. AF ü) -2 A K, • AfJ 1 - Ixf-AF*11 i i i AF™ In Fortführung des letzten (7.) Beispiels seien diese Zusammenhänge noch einmal veranschaulicht. Unter der Annahme, daß ausschließlich kurzfristige Kredite vergeben werden, die voll intern verrechenbar sind (fi = 1, mit gsE = 0,5, gxE = 0,4, gspE = 0,1), erhält Gleichung (7) folgende Parameterwerte: ni [50 • 0,6 + 20 • 0,6 + 25 • 0,2] + 1 • [A Kj£ax (0,5 • 0,6 + (8) dKmax = 1 + 0,4 • 0,6 + 0,1 • 0,2)] +10 + 1 • [J K^ax (0,5 • 0,1 + 1 + 0,4 • 0,1 + 0,1 • 0,6)] - 0 - 18 -1,0 1 47 + 0,56 • A K™ x + 10 + 0,15 - A K%ax - 18 1 Wegen der Ubertragbarkeit des Finanzmittelüberschusses von Grundsatz II auf Grundsatz III ergibt sich: ^^ = ¿ = 134,48 Der zusätzliche maximale Kreditspielraum nach Grundsatz III beträgt zwar 134,48 TDM. Aufgrund der Restriktion des Grundsatzes I werden jedoch nur zusätzliche kurzfristige Kredite in Höhe von 61 TDM vergeben (61 = 90-5-18-6). Es ergibt sich folgende Schlußbilanz: OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 31 3. Im Modell wird der Tatsache Rechnung getragen, daß Verfügungen nicht nur zugunsten kreditorisch geführter, sondern auch zugunsten debitorischer Konten getroffen werden. Die damit verbundene Giralgeldvernichtung reduziert den Kreditbestand des Kreditinstituts und schmälert damit dessen Zinserlöse. Gleichzeitig verringern sich mit den Einlagen auch das Mindestreserveerfordernis und die Zinskosten. Der Einfachheit halber wird im Modell davon ausgegangen, daß die Verfügungen auf debitorisch geführte Konten stets zum Ende der Laufzeit eines Kredits bzw. zum Ende der Planperiode stattfinden und ausschließlich von den Einlegern vorgenommen werden. Damit ist der Fall ausgeschlossen, daß mit der Verfügung über einen Kredit gleichzeitig eine Reduktion der Debitorenbestände einhergeht. Was die Verfügungen der Einleger zugunsten debitorisch geführter Konten betrifft, so wird unterstellt, daß sich diese Zahlungen und die damit verbundene Giralgeldvernichtung als Vom-Hundert-Satz der eingeräumten Kredite im Altund Neugeschäft ausdrücken läßt. Die Tilgungsquoten betragen — bei Wechselkrediten gwK = 0,1, — bei Kontokorrentkrediten gKK — 0,1 und — bei langfristigen Krediten giK = 0,05. So drückt beispielsweise der Anteil gwK = 0,1 aus, daß in der Planperiode 10 v. H. des Volumens der eingeräumten Wechselkredite XWK durch die Verfügungen der Einleger im Folgezahlungsverkehr getilgt werden. Dieser Prozeß der Giralgeldvernichtung wird im Modell auch auf das Altgeschäft ausgedehnt. Insofern stellt dieses keineswegs eine ruhende Größe dar, denn es erscheint wenig logisch, die zum Abbau des Debitorenbestandes führenden Zahlungen ausschließlich auf das Neugeschäft zu beschränken. Dies führt allerdings zum einen zu der Konsequenz, daß die Auslastung der Grundsätze I, II und III durch den Abbau der Einlagen und Kredite des Altgeschäfts berührt wird. Zum anderen ergeben sich Auswirkungen auf die Mindestreservehaltung im Altgeschäft, und zwar aus folgendem Grund: Wie oben ausgeführt, sollen die Verfügungen auf debitorisch geführte Konten stets nur zum Ende der jeweiligen Kreditlaufzeit bzw. zum Ende der Planperiode erfolgen, d. h. die geschöpften Einlagen bleiben zunächst eine Zeitlang bestehen. Für diesen Zeitraum fallen Habenzinsen an, die den Einlagen zum OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 32 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig Periodenende gutgeschrieben werden. Sind diese Zinsgutschriften größer (kleiner) als die durch Verfügung auf debitorische Konten herbeigeführte Einlagenreduktion, dann erhöht (verringert) sich das Mindestreserveerfordernis im Altgeschäft. Bezogen auf das zu planende Neugeschäft läßt sich der Prozeß der Giralgeldschöpfung und -Vernichtung zusammenfassend wie folgt graphisch (S. 33) veranschaulichen: Von dem zu Beginn der Planperiode eingeräumten Kreditvolumen (Feld I) führt ein Teil zum Abfluß von Zentralbankgeld (Feld II). Dieser Anteil wird von der Höhe der partiellen internen Verrechnungsfaktoren bestimmt, in denen der Zentralbankgeldabfluß unter Berücksichtigung des Einleger-(folge-)Zahlungsverkehrs zum Ausdruck kommt. Während im Folgezahlungsverkehr im wesentlichen eine Umschichtung der Einlagen erfolgt — die Einleger verfügen von ihren Girokonten auf andere Sichteinlagen sowie auf Terminund Spareinlagen — wird auch ein Teil der geschöpften Einlagen zugunsten von debitorisch geführten Konten verfügt (Feld III). Der Umfang der einhergehenden Reduktion der jeweiligen Kreditbestände wird dabei — wie oben bereits erwähnt — in einem v. H.-Satz des jeweils eingeräumten Kreditbetrages ausgedrückt. 4. Für die Kreditgewährung bzw. Kreditaufnahme und die Einlagen gelten folgende Zinssätze pro Jahr: — Wechselkredite PWK = 0,08, — Kontokorrentkredite PKK = 0,1, — langfristige Kredite PLK = 0,08, — Kosten der Wechselrediskontierung qRED = 0,04, — Zinskosten der Geldmarktkredite QGM = 0,05, — Zinssätze für Sichteinlagen qsE = 0, — Zinssätze für Termineinlagen qrE = 0,03, — Zinssätze für Spareinlagen qspE = 0,05. Die partiellen Mindestreservesätze werden wie folgt angegeben: — Sichteinlagen TSE = 0,12, — Termineinlagen TTE = 0,08, — Spareinlagen TSPE = 0,06. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) fr i ß ß M o) x: 3 <D 1 fr ü tn tn fÖ (Ö w u M -H 0) .H r—1 -H -H d) -P rH ß ß M S •H •H 0 ß ü -H W W -P W -p -P 3 -H W U XI •H er» w x; ß -H ß XI CQ^ (!) d) CD d) 0) MH 3 ü fi^ -P rH -P U M M-l XJ MH d) 4-1 M d) Di CU ß > XI 0) 1 > :0 ß :0 d) rt CQ ^ w XJ d> x: 4J ß d) tn O XI U II) 0) «H M g ß ül (I) W ß 4J O (ü £ p 0) -P d) s ß fr fr Q) r-i t7> w tP tP 0 M-H d> ß .p -P «J M XI M N (ö -H -H N <D <D U XI d> T3 — TJ d) <ü rH N <D 1 0) •H +> ffl ,ß M d) rH TJ rlU M U ü « Cr» •H •H XJ -P *H rH 0) ^ <1) M ß 0 W 0 -P ß -P <1) 4-1 Ü)H Q)lH ß d) ß XI d> CSJ tP'ü ^ < fr < a fr (Ö > 3 f\ U -P N CU <1> -H W M ß 0) fd Q) -H M Q <D tf 3 Kredit und Kapital 1/1982 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 34 Ludwig Mülhaupt, Heniier Schierenbeck und Rolf FÌechsig Im Modell wird davon ausgegangen, daß die Kreditzinsen für das Neugeschäft als Disagio verrechnet werden; sie sind dann zwar Bestandteil des Kreditspielraums, stellen aber einen Anteil der neu eingeräumten Kredite dar, über den die Kreditnehmer nicht verfügen können. (Für das Altgeschäft gilt hingegen, daß die Kreditzinsen dem Kreditbetrag zugeschlagen werden.) Das Ergebnis der Kreditschöpfung läßt sich graphisch vereinfacht wie folgt veranschaulichen (ohne Berücksichtigung der Mindestreservehaltung): Aktiva Passiva Die Abbildung macht ferner deutlich, daß die Habenzinsen, wie bereits erwähnt, den Einlagen gutgeschrieben werden. 5. Der Gewinngröße kommt im Modell eine besondere Bedeutung zu. Einmal sind mit einem Gewinnausweis immer bestimmte Zahlungen, z. B. für Steuern und Dividenden verknüpft, so daß ein Teil des erwirtschafteten Überschusses in Form von Zentralbankgeld aus der Bank abfließt, was sich auf die Höhe der disponierbaren Überschußreserve in der Folgeperiode auswirkt. Zum anderen hängt der Kreditspielraum einer Bank auch davon ab, wie hoch das Eigenkapital der Bank ist, das wiederum u. a. auch vom Umfang der Gewinnthesaurierung bestimmt wird; denn für die Ermittlung der Grundsatz-Auslastung ist die Schlußbilanz maßgeblich. Um den Einfluß der Grundsätze des Bundesaufsichtsamtes auf den (zusätzlichen) Kreditspielraum der Planperiode deutlich zu machen, wird im Modell der Anfangsbestand an Eigenkapital niedrig angesetzt, so daß das Kreditinstitut nur mit geringen Grundsatz I-Kapazitätsreserven aus dem Altgeschäft in die Planperiode geht. Damit erhält die OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des Optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 35 Eigenkapitalaufstockung durch Gewinneinbehaltung für die Ermittlung des optimalen Kreditportefeuilles besondere Bedeutung23. Im Modell soll die Ausschüttungsquote mit 0,5 angenommen werden. Die gewinnabhängigen Auszahlungen sind dabei in vollem Umfang in Zentralbankgeld zu leisten. 6. Um die Praktikabilität und Aussagefähigkeit des Ansatzes zu erhöhen, soll der Planungszeitraum auf ein Jahr bemessen werden. In den Modellen zur Planung des Kreditportefeuilles auf der Basis einer gegebenen Überschußreserve wird gewöhnlich vom Plantag als Entscheidungszeitraum ausgegangen24. Nimmt man an, „die Datenkonstellation des Plantages sei auch für alle auf den Plantag folgenden Tage charakteristisch, d. h. die Kreditnachfragestruktur, Zinssätze usw. änderten sich im Zeitablauf nicht"25, dann gilt: „Wenn der Gewinn der Bank für den Plantag maximiert ist, bedeutet das ... zugleich auch eine Gewinnmaximierung für die Laufzeit der Kredite"26. Folgt man dieser Feststellung, dann muß das Allokationsproblem finanzieller Ressourcen für jeden folgenden Tag gleich optimal gelöst sein wie am Plantag selbst. Die Annahme einer zeitlich konstanten Kreditnachfragestruktur und eines stabilen Konditionengefüges gewährleistet, daß auf jede Kredittilgung eine erneute Kreditgewährung der gleichen Art folgt. Die Struktur des optimalen Kreditportefeuilles bleibt somit im Zeitablauf unverändert, so daß die Planperiode beliebig ausgedehnt werden kann. Dies setzt allerdings voraus, daß auch die liquiditätsmäßig-finanzielle Kapazität der Bank im Zeitablauf unverändert bleibt. Deshalb wird angenommen, daß der mit der Kreditgewährung einhergehende Abfluß von Zentralbankgeld exakt durch entsprechende Einzahlungen — z. B. aus Kreditrückflüssen und/ oder originäre Einlagen — kompensiert wird. Damit erhält die Überschußkasse den Charakter einer zeitlichen Gleichgewichtsgröße. Nimmt man darüber hinaus an, daß Geldmarktkreditlinie und Rediskontkon23 Marginalanalytisch gesehen hat man sich dies so vorzustellen, daß zur Bestimmung des optimalen Kreditportefeuilles im Modell zunächst jene Kreditarten bevorzugt werden, deren partieller Beitrag zur Eigenkapitalbildung — gemessen z. B. an ihrem spezifischen Eigenkapitalverzehr gemäß Grundsatz I — relativ groß ist. 24 Vgl. z. B. H.-D. Deppe, Zur Rentabiltätsund Liquiditätsplanung von Kreditinstituten, in: „Weltwirtschaftliches Archiv", Bd. 86 (1961), S. 328. 25 Ebenda. 2® Ebenda, S. 329. 3* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 38 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig tingent in der Planperiode ebenfalls unverändert bleiben, dann gilt der Gleichgewichtscharakter auch für die Überschußreserve. 7. Die Ausgangsbilanz der Bank habe folgendes Aussehen: Ausgangsbilanz in t0 (in TDM) Barreserve — Mindestreserve (MR) 78 — Überschußkasse (ÜK) 782 Kontokorrentkredite (KK) 180 Betriebsund Geschäftsausstattung (BGA) 10 Sichteinlagen (SE) 200 Termineinlagen (TE) 300 Spareinlagen (SPE) 500 Eigenkapital 50 1 050 1 050 Die zusätzliche Kreditnachfrage in der Planperiode betrage für — Wechselkredite xWK = 3 000 TDM , — Kontokorrentkredite xKK = 4 000 TDM , — langfristige Kredite xLK = 3 000 TDM , und für die Zentralbankgeldbeschaffung — offene Geldmarktkreditlinie yGM = 2 000 TDM . — offenes Rediskontkontingent yRED = 2 000 TDM . Bemessungsgrundlage für die Mindestreservehaltung und für die Ermittlung der Auslastung der Grundsätze ist die Schlußbilanz der Planperiode. Damit sind die Prämissen des Modells erläutert. Im folgenden werden nun die Zielfunktion und die Nebenbedingungen des Modells formuliert. Hinsichtlich der Nebenbedingungen werden dabei vier Modellvarianten unterschieden: — Modell A (Überschußreserve bei gegebenen Verrechnungsmöglichkeiten als alleinige Restriktion für das Kreditneugeschäft), — Modell B (Überschußreserve und Grundsatz I als Restriktionen), — Modell C (Überschußreserve und Grundsätze II, III als Restriktionen), — Modell D (Überschußreserve und Grundsätze I, II, III als Restriktionen). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 37 2. Das optimale Kreditportefeuille bei gegebener Überschußreserve und interner Verrechnung (Modell A) a) Die Zielfunktion des Modells Die im folgenden zu formulierende Zielfunktion gilt für alle vier Modellvarianten (die sich nur hinsichtlich der einbezogenen Nebenbedingungen unterscheiden). Gemäß den bisherigen Ausführungen gelten dabei insbesondere zwei Forderungen: (1) Die Zielfunktion muß die erfolgsmäßigen Konsequenzen auch des Altgeschäfts abbilden, weil die Grundsätze I, II, III nicht zwischen Altund Neugeschäft unterscheiden. Lediglich im Modell A wäre dies nicht notwendig, weil bei der Disposition über die Überschußreserve das Altgeschäft nicht mehr entscheidungsrelevant ist. (2) Die Zinskosten in der Gewinngleichung sind in zwei Kategorien aufzuspalten, einmal in Kosten für Zentralbankgeld, über das die Bank verfügen muß, wenn sie Kredite gewähren will, und in Zinskosten für die infolge interner Verrechnung entstehenden derivativen Einlagen. Entsprechend läßt sich die Zielfunktion wie folgt formulieren27: (!) G = pWK • XWK + yKK • XKK + PLK • XLK + KK*K 'Pkk Zinserlöse Neugeschäft Zinserlöse Altgeschäft - QSE ' QSE [*WK (1 - PWK) • IV + XKK d ~ Pkk) ' ff* + XLK d ~ PhK) ' 1%*] Zinskosten der Sichteinlagen, die mit dem Anteil gSE aus der Kreditvergabe und der internen Verrechnung hervorgehen (Gelderhaltungskosten) - q TE'QTE \_xWK (1 - PWK) ' i\K + XKK (1 ~ PKK) ' ffK + xLK d - PLK)' f\K] Gelderhaltungskosten der Termineinlagen - QSPE ' 9SPE[xWK d - PWK)' f7K+ xKK (I ~ PKK) * f?K+ *LK d ~ PLK)' lfK] Gelderhaltungskosten der Spareinlagen 27 Die Kosten für die Verzinsung der aus der Kreditvergabe und internen Verrechnung stammenden derivativen Einlagen sind mit dem Begriff der Geldbeschaffungskosten nicht exakt bezeichnet und werden deshalb Gelderhaltungskosten genannt, weil der Zins nicht für die Beschaffung, sondern für die Erhaltung von Primärliquidität gezahlt wird (vgl. L. Mülhaupt, Umsatz-, Kostenund Gewinnplanung einer Kreditbank, a.a.O., S. 13, Fußnote 26), OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 38 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig - Qgm ' Vgm - Qred ' Vred Zinskosten Kosten der GeldmarktWechselkredit rediskontierung - SEalt. qSE _ xEalt. qTE — SPEalt. qspE max Zinskosten Altgeschäft Wie oben bereits ausgeführt wurde, werden die Sollzinsen als Disagio auf den eingeräumten Kredit verrechnet und beschreiben jenen Anteil des Kreditspielraums, über den der Kreditnehmer nicht verfügen kann. Mithin beträgt beispielsweise der Einlagenzuwachs GGS, der durch eine Wechselkreditvergabe induziert wird: WR (2) GGS (xWK) = xWK (1 — pWK) • fx Da der Abzug von Zentralbankgeld im Folgezahlungsverkehr bereits in dem partiellen internen Verrechnungsfaktor antizipiert wurde, stellt das geschöpfte Giralgeld GGS (xwk) eine Größe dar, die im betrachteten Institut verbleibt. Durch die nachfolgenden Verfügungen der Einleger findet allerdings eine Umstrukturierung der Passivseite statt. So gehen aus der internen Verrechnung beispielsweise Termineinlagen im Umfang grE hervor, d. h. (3) TE = TE (gTE, GGS) Die Zielfunktion (1) ist nun zunächst unter der Nebenbedingung einer gegebenen Überschußreserve zu maximieren. b) Der Einfluß der Überschußreserve und der internen Verrechnung auf das optimale Kreditportefeuille Die Überschußreserve wird im Modell für folgende Zwecke beansprucht, und zwar (1) für die Deckung des Zentralbankgeldabflusses aufgrund der Verfügungen der Kreditnehmer und Einleger, (2) für die Deckung des Zentralbankgeldbedarfs zwecks Erfüllung der Mindestreserveverpflichtungen auf das Neugeschäft28 und gegebenen28 Dieses besteht aus den durch die Kreditvergabe induzierten zusätzlichen Einlagen und den auf sie entfallenden Zinsgutschriften. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I) 39 falls ein zusätzliches Mindestreserveerfordernis des Altgeschäfts, falls die Summe der Zinsgutschriften auf die Alt-Einlagen das Volumen der Giralgeldvernichtung im Altgeschäft übersteigt und (3) für die gewinnabhängigen Abgaben (Steuern, Dividenden), die annahmegemäß in vollem Umfang in Zentralbankgeld zu entrichten sind. Nach der Liquiditätsnebenbedingung darf die Summe des vorhandenen und — durch Wechselrediskontierung und Geldmarktkreditneuaufnahme — beschaffbaren Zentralbankgeldes nicht kleiner sein als der durch die oben genannten Bestimmungsgründe induzierte Verbrauch an Zentralbankgeld. (4) ÜK + yGM (1 - qGM) + yRED (1 - qRED) > vorhandene und durch Refinanzierung beschaffbare Zentralbankgeldmenge XWK (1 - PWK.) (1 - 1TK) + XKK (1 -VKK) (1 - f?E) + XLK d ~ PLK> d - f). V Zentralbankgeldbedarf aufgrund von Verfügungen der Kreditnehmer und Einleger + ÜXWK (1 - PWK) • FTE + XKK (1 - PKK) • ff* + XLK d ~ PLK) ' ff*] ~ [QWK ' XWK + 9KK ' XKK + 9LK ' XLK\) (DSE ' RSE + 9TE ' RTE + 9SPE ' RSPE) Zentralbankgeldbedarf für die Mindestreservehaltung auf die im Neugeschäft entstehenden und in der Bank verbleibenden Einlagen + [*WK d - PWK) • II£ + XKK (1 - PKK) + XLK d - PLK) ' ffK1 (OSE ' QSE ' rSE + 9TE ' 9LTE ' RTE + 9SPE ' QSPE ' rSPE) Zentralbankgeldbedarf für die Mindestreservehaltung auf die den Einlagenkonten gutzuschreibenden Habenzinsen des Neugeschäfts; + (SEalt + TEalt + SPßalt _ gKR . KKalt) (gSE . rSE + gTE • rTE + 9SPE ' RSPE) + SEalt. qSE • rSE + TE**t • qTE • rTE + SPEalt. QspE . rSPE - MRalt Zentralbankgeldbedarf für das zusätzliche Mindestreserveerfordernis im Altgeschäft + G-s Zentralbankgeldbedarf für gewinnabhängige Abgaben OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13 40 Ludwig Mülhaupt, Henner Schierenbeck und Rolf Flechsig Unter Berücksichtigung der Kreditnachfragestruktur läßt sich aufgrund der Datenannahmen das folgende lineare Gleichungssystem ableiten: (5a) Zielfunktion G = 0,061232 xWK + 0,0847 xKK + 0,067488 xLK - 0,05 yGM - 0,04 yRED - 16 max! (5b) Nebenbedingungen29 LN: 0,4350864 xWK + 0,52064 xKK-+ 0,6113567 xLK - 0,975 yGM - 0,98 yRED < 789,18 RN: - 1 xWK — — — + 1 yRED ^0 WK: 1 xWK — — — — < 3 000 KK: — lxKK — — — — <4000 LK: — — lxLK — — <3 000 GM: — — — 1 yGM — < 2 000 RED: — — — — lyRED<2 000 Die Lösung dieses linearen Optimierungsproblems mit Hilfe des Simplexalgorithmus führt zu folgendem Ergebnis: — Wechselkredite: XWK = 3 000, — Kontokorrentkredite: XKK = 4 000, — langfristige Kredite: XLK = 2 145, — Geldmarktkredite: yGM = 2 000, — Wechselrediskontierung: VRED = 2 000. Der optimale Kreditspielraum der Modellbank ergibt sich zu Beginn der Planperiode mit 9 145 TDM. Seine Ausnutzung bringt einen Gewinn von 471,26 TDM. In den Grenzen des optimalen Kreditspielraums von 9 145 TDM wird die Nachfrage nach Wechselund Kontokorrentkrediten voll, die Nachfrage nach langfristigen Krediten dagegen nur in Höhe von 2 145 TDM befriedigt. Der Grund hierfür ist darin zu sehen, daß der Entzug von Zentralbankgeld bei den langfristigen Krediten in Relation zum Grenzertrag vergleichsweise am stärksten ist30. Angesichts der 29 Die Rediskontnebenbedingung (RN) stellt sicher, daß das Rediskontkontingent (RED) nur dann in Anspruch genommen wird, wenn die Gewährung von Wechselkrediten vorgesehen ist. Aus xWK = 0 folgt damit gleichzeitig auch yRED = 0. 30 Aus der Zielfunktion (siehe oben) ergibt sich, daß unter Berücksichtigung der induzierten Wirkungen die Vergabe einer Geldeinheit langfristigen Kredits einen Deckungsbeitrag von 0,067488 TDM erbringt. Dieser Ertrag übersteigt zwar in absoluten Werten jenen des Wechselkredits (0,061232 TDM), OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.1.1 | Generated on 2023-01-16 12:47:13