TO'LQIN TARQALISH JARAYONINI BIR O'LCHAMLI MUHITDA TURLI XIL QADAMLARDA MODELLASHTIRISH

YOSH OLIMLAR ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI in-academy.uz/index.php/yo 7 TO‘LQIN TARQALISH JARAYONINI BIR O‘LCHAMLI MUHITDA TURLI XIL QADAMLARDA MODELLASHTIRISH Mo‘minov Islombek Ikromjon o‘g‘li Farg‘ona davlat texnika universiteti magistranti Mo‘minova Sayyoraxon Azizjon qizi Farg‘ona davlat texnika universiteti magistranti E-mail: [email protected] https://doi.org/10.5281/zenodo.17985827 ANNOTATSIYA: Fizik jarayonlar va tabiat hodisalarining matematik tahlili fan va texnologiyaning rivojlanishida muhim ahamiyatga ega. Bir o‘lchamli fazoda to‘lqin tarqalishi — bu oddiy qilib aytganda, energiyaning bir chiziq bo‘ylab, masalan, tarang tortilgan ip yoki uzun, tor prujina bo‘ylab harakatlanishi. Bunda harakat energiyasi moddiy zarrachalarning o‘zini emas, balki tebranishni uzatadi. Kalit so‘zlar: Yo‘qotishsiz to‘lqinlar, qaytariluvchi to‘lqinlar, to‘lqin tezligi, bir o‘lchamli muhit. Abstract: Mathematical analysis of physical processes and natural phenomena plays a crucial role in the development of science and technology. Wave propagation in onedimensional space is, simply put, the movement of energy along a single line, such as a taut string or a long, narrow spring. In this case, the kinetic energy transmits vibrations, rather than moving the material particles themselves. Keywords: Lossless waves, reflected waves, wave velocity, one-dimensional medium. Аннотация: Математический анализ физических процессов и природных явлений имеет важное значение в развитии науки и техники. Распространение волны в одномерном пространстве - это, проще говоря, движение энергии вдоль одной линии, например, вдоль натянутой нити или длинной, узкой пружины. При этом энергия движения передает не сами материальные частицы, а колебания. Ключевые слова: Волны без потерь, отраженные волны, скорость волны, одномерная среда. To‘lqin jarayonini bir o‘lchamli muhitda modelini yaratish uchun qaytariluvchi to‘lqinlar yoki yo‘qotishsiz to‘lqinlarni tahlil qilishda ko‘p ishlatiladigan to‘lqin tenglamasidan foydalaniladi. Bu tenglama yagona fazoviy o‘lchovda vaqt o‘tishi bilan o‘zgaradigan to‘lqinni tasvirlash imkonini beradi. Ushbu model orqali turli fizik hodisalarni, shu jumladan, suv to‘lqinlari, tovush to‘lqinlari yoki elektromagnit to‘lqinlarining harakatini tahlil qilish mumkin. Bu model energiyaning bir chiziq bo‘ylab moddiy zarralarsiz tarqalishini tushuntiradi. 𝛿𝑢 𝛿𝑡 + 𝑐 𝛿𝑢 𝛿𝑥 = 0; (1) Tenglama quyidagicha: 𝑈𝑖 𝑛+1 = 𝑈𝑖 𝑛− ∆𝑡𝑐 𝑈𝑖 𝑛−𝑈𝑖−1 𝑛 ∆𝑥 ; (2) Bu yerda: YOSH OLIMLAR ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI in-academy.uz/index.php/yo 8 U(n,t) — to‘lqinning x nuqtasidagi t vaqtdagi holatini ifodalovchi funksiya, ya’ni to‘lqinning x va t koordinatalariga bog‘liq amplitudasi; x — fazo koordinatasi; t — vaqt; c — to‘lqin tezligi, ya’ni to‘lqinlarning fazoda qanday tezlikda tarqalishini belgilovchi doimiy koeffisent . Quyida ∆𝑥 = 0.5; 0.2; 0.1; 0.05 va c=0.02; ∆𝑡= 0.5 o‘zgarmas bo‘lgan qiymatlar uchun bir o‘lchamli fazoda to‘lqin tarqalishi tenglamasining matematik modeli. 1-rasm Sonli qadamlarni chiziqlar bo‘yicha o‘zgarishi Xulosa: Bir o‘lchamli fazoda to‘lqin tarqalishining matematik modeli shuni ko‘rsatadiki, to‘lqinlar energiyani bir chiziq bo‘ylab, muhit zarralarini ko‘chirmasdan uzatadi. Bu model yordamida to‘lqin tezligi, chastotasi va uzunligi kabi asosiy xususiyatlar tushuniladi. Garchi sodda bo‘lsada, u tovush, yorug‘lik va elektr signallari kabi murakkab to‘lqin hodisalarining asosiy prinsiplarini tahlil qilish uchun muhim poydevor vazifasini o‘taydi shu bilan birga vaqt o‘zgargani sari masala yechimining aniqlik darajasi ortadi. Adabiyotlar, References, Литературы: 1. «Вычислителъная гидромеханика и теплообмен I » Д.Андерсон Дж.Таннехилл Р.Плетчер. 2. Рейнольдс О. “Динамическая Теория Движения Несжимаемой Вязкой Жидкости и Определение Критерия,” Проблемы турбулентности.