Reale Konjunkturzyklen, Effizienzlöhne und die Rolle von Ölpreisschocks: Eine theoretische und empirische Analyse für Deutschland

Zimmermann, Tobias Book Reale Konjunkturzyklen, Effizienzlöhne und die Rolle von Ölpreisschocks: Eine theoretische und empirische Analyse für Deutschland RWI Schriften, No. 81 Provided in Cooperation with: RWI – Leibniz-Institut für Wirtschaftsforschung, Essen Suggested Citation: Zimmermann, Tobias (2007) : Reale Konjunkturzyklen, Effizienzlöhne und die Rolle von Ölpreisschocks: Eine theoretische und empirische Analyse für Deutschland, RWI Schriften, No. 81, ISBN 978-3-428-52631-4, Duncker & Humblot, Berlin, https://doi.org/10.3790/978-3-428-52631-4 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/150038 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Burda, Ph.D., Prof. David Card,Ph.D., Prof. Dr. Clemens Fuest, Prof. Dr. Justus Haucap,Prof. Dr. Walter Krämer, Prof. Dr. Michael Lechner, Prof. Dr. Till Requate,Prof. Nina Smith, Ph.D. Ehrenmitglieder des RWI Essen Heinrich Frommknecht,Prof. Dr. Paul Klemmer † RWI : Schriften Heft 81 Schriftleitung: Prof. Dr. Christoph M. Schmidt, Ph.D. Redaktionelle Bearbeitung: Joachim Schmidt Tobias Zimmermann Reale Konjunkturzyklen, Effizienzlöhne und die Rolle von Ölpreisschocks – Eine theoretische und empirische An l a yse für Deutschland RWI : Schriften Heft 81 RW I ESSEN asdfghjk Duncker & Humblot ´ Berlin Tobias Zimmermann Die Fakultät für Wirtschaftswissenschaft der Ruhr-Universität Bochum hat diese Arbeit im Jahre 2006 als Dissertation angenommen. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Alle Rechte vorbehalten ©2007 Duncker & Humblot GmbH, Berlin Fotoprint:Berliner Buchdruckerei Union GmbH, Berlin Printed in Germany ISSN 0720-7212 ISBN 978-3-428-12631-6 Gedruckt auf alterungsbeständigem (säurefreiem) Papier entsprechend ISO 9706 Internet:http://www.duncker-humblot.de Vorwort Bereits Ende der siebziger Jahre wurde die bis dahin übliche theoretische und empirische Trennung zwischen lang- und kurzfristiger ökonomischer Analyse in Frage gestellt und von der Real Business Cycle (RBC)-Theorie kurze Zeit später analytisch überwunden. Der empirische Gehalt ursprünglicher RBC- Modelle erweist sich zwar insbesondere vor dem Hintergrund der dort getroffenen restriktiven Annahmen auch heute noch als erstaunlich gut. Allerdings haben sich für dieses Konzept in seiner ursprünglichen Form gravierende Erklärungsdefizite gezeigt. So weisen insbesondere die Arbeitsmärkte in entwickelten Volkswirtschaften konjunkturelle Muster auf, die von traditionellen RBC-Modellen nur ungenügend erklärt werden können. Die vorliegende Arbeit zeigt, dass diese Mängel durch eine explizite Modellierung bestimmter Unvollkommenheiten des Arbeitsmarkts wirkungsvoll beseitigt werden können. Insbesondere führt die Annahme der Unteilbarkeit der Arbeit in Kombination mit Effizienzlöhnen zu einer besseren Erklärung konjunktureller Muster in Deutschland. Auf dieser Basis können sowohl allgemeine konjunkturelle Phänomene (stylized facts) als auch die absolute Höhe der Schwankungen größtenteils durch angebotsseitige Schocks (Technologie- und Ölpreisschocks) und daraus resultierende optimale Anpassungsreaktionen der Wirtschaftssubjekte beschrieben werden. Inhaltlich legen die Ergebnisse die Vermutung nahe, dass Effizienzlöhne für die Erklärung der strukturellen Arbeitslosigkeit in Deutschland eine größere Bedeutung haben als häufig angenommen.Zudem stellen sie das in der Praxis übliche Vorgehen in Frage,den Potenzialoutput mit Hilfe eines mehr oder weniger glatten Trends zu berechnen.Hier hingegen wird der Potenzialoutput als derjenige Output definiert, der sich in einer Welt mit völlig flexiblen Löhnen und Preisen unter Berücksichtigung der (Angebots-)Schocks und der daraus folgenden Anpassungen ergibt. Ein solches Gleichgewicht müsste mit Hilfe eines RBC-Modells für die jeweilige Periode berechnet werden. Die Ergebnisse einer traditionellen Konjunkturdiagnose, welche statistische Filterverfahren verwendet, und einer theoretisch fundierten Konjunkturdiagnose auf der Grundlage von RBC-Modellen können daher zu völlig unterschiedlichen wirtschaftspolitischen Implikationen führen. Die vorliegende Arbeit liefert damit gute Gründe für eine adäquate Berücksichtigung der Grundgedanken der RBC-Theorie bei der praktischen Konjunkturanalyse und weist auch den Weg in eine fundiertere wirtschaftspolitische Beratung. Essen, August 2007 Rheinisch-Westfälisches Institut für Wirtschaftsforschung Christoph M. Schmidt Danksagung Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Zeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Theoretische Volkswirtschaftlehre I der Ruhr- Universität Bochum in den Jahren 2002 bis 2006.Jenen,die mich während dieser Zeit begleitet und unterstützt haben, möchte ich an dieser Stelle danken. Mein erster Dank gilt meinem Doktorvater Prof.Dr.Wim Kösters.Seine fachliche und persönliche Unterstützung hat maßgeblich zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen.Außerdem gewährte er mir alle notwendigen wissenschaftlichen Freiheiten, welche die Entstehung meiner Dissertation und die Erstellung weiterer Forschungsarbeiten erst ermöglichten. Gleiches gilt für das gesamte Lehrstuhlteam, insbesondere für meine Bürokollegin Inka Schoewe und meine beiden anderen langjährigen Kolleginnen Birte Pohl und Christina Schmidt.Bei ihnen möchte ich mich insbesondere für die kritische Durchsicht des Manuscripts bedanken. Prof. Dr. Helmut Karl möchte ich für die Übernahme des Zweitgutachtens danken. Für wertvolle Tips und Anregungen zum ökonometrischen Teil danke ich Prof. Dr. Manfred Lösch und Dr. Mario Jovanoviæ vom Lehrstuhl für quantitative Analyse der Ruhr-Universität Bochum. Ein großer fachlicher Dank gilt außerdem meinem jetzigen Kollegen Dr. Torsten Schmidt. Die fruchtbaren Diskussionen auch im Rahmen gemeinsamer Forschungsarbeiten haben maßgeblich zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen und manche Durststrecke beendet. Zuletzt möchte ich mich bei den Menschen bedanken, die mich von Beginn des Dissertationsvorhabens bis zu seiner Fertigstellung begleitet und unterstützt haben:bei meinen Eltern,bei meiner Familie und meinen Freunden.Sie haben mich auch in schwierigen Zeiten immer unterstützt und meinen Durchhaltewillen verstärkt. Außerdem bedanke ich mich für ihr Verständnis in besonders arbeitsintensiven Phasen. Bochum, August 2007 Tobias Zimmermann 6 Vorwort Verzeichnis der Abkürzungen AIC-Kriterium Akaike’s Information Criterion AR(1)-Prozess autoregressiver Prozess erster Ordnung BIC-Kriterium Bayesian Information Criterium BIP Bruttoinlandsprodukt BTU Burn Time Unit CES Constant Elasticities of Scale c.p. ceteris paribus DSGE-Modell dynamisches stochastisches allgemeines Gleichgewichtsmodell EVS Einkommens- und Verbrauchsstichprobe GMM General Method of Moments HQ-Kriterium Hannan-Quinn-Kriterium HP-Filter Hodrick-Prescott-Filter Htsd hunderttausend IEA International Energy Agency IRF Impuls-Antwort-Funktion MA Moving Average ML Maximum Likelihood MSE Mean Square Error NSC No-Shirking Condition OECD Organisation for Economic Co-Operation and Development OLS Ordinary Least Squares RBC Real Business Cycle SME Standard Method of Moments SIC-Kriterium Schwarz-Kriterium USA Vereinigte Staaten von Amerika VAR-Modell Vectorautoregressives Modell Verzeichnis der Variablen Ai,A1,A2Koeffizientenmatrizen der endogenen Variablen des VAR-Modells Attotale Faktorproduktivität $ Atprozentuale Abweichung der totalen Faktorproduktivität vom steady state a0,a1,a2Koeffizienten der ADF-Testgleichungen BKoeffizientenmatrix der exogenen Variable des VAR- Modells BmBackshift-Operator, d.h. der Erwartungswert um m Perioden verzögert BtEnergieeinsatz btstationarisierter bzw. trendbereinigter Energieeinsatz bEnergieeinsatz im steady state $ btprozentuale Abweichung des Energieeinsatzes vom steady state biKoeffizienten der ADF-Testgleichungen Ctgesamtwirtschaftlicher Konsum ctstationarisierter bzw. trendbereinigter gesamtwirtschaftlicher Konsum cgesamtwirtschaftlicher Konsum im steady state $ ctprozentuale Abweichung des gesamtwirtschaftlichen Konsums vom steady state Ct eKonsum von Familienmitgliedern bei voller Entlohnung ct estationarisierter bzw. trendbereinigter Konsum von Familienmitgliedern bei voller Entlohnung ceKonsum von Familienmitgliedern bei voller Entlohnung im steady state $ ct eprozentuale Abweichung des Konsums von Familienmitgliedern bei voller Entlohnung vom steady state ct fstationarisierter bzw. trendbereinigter Familienkonsum cfFamilienkonsum im steady state $ ct fprozentuale Abweichung des Familienkonsums vom steady state Ct uKonsum arbeitsloser Familienmitglieder ct ustationarisierter bzw. trendbereinigter Konsum arbeitsloser Familienmitglieder cuKonsum arbeitsloser Familienmitglieder im steady state $ ct uprozentuale Abweichung des Konsums arbeitsloser Familienmitglieder vom steady state c c e uVerhältnis der genannten Variablen im Gleichgewicht dWahrscheinlichkeit, als Drückeberger identifiziert zu werden EiErwartungswert im Zeitpunkt i etvertraglich vereinbarte Arbeitsanstrengung ( ettatsächliche Arbeitsanstrengung eArbeitsanstrengung im Gleichgewicht $ etVektor der prozentualen Abweichungen der exogenen Variablen vom steady state $ FtVektor der Abweichungen Nicht-State- oder exogenen Variablen vom steady state F()−Produktionsfunktion FuKoeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ ft auf Veränderungen von $ utbeschreibt Fs1Koeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ ft auf Veränderungen von $ st1beschreibt Fs2Koeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ ft auf Veränderungen von St2beschreibt FeKoeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ ft auf Veränderungen von $ etbeschreibt $ ftVektor der prozentualen Abweichungen der Nicht- State-, -Co-State-, -Kontroll- oder -exogenen Variablen vom steady state HKoeffizient der State-Space-Form, der die Reaktion von $ Ftauf Veränderungen von $ Stbeschreibt hArbeitsstunden pro Arbeitnehmer ItInvestitionen itstationarisierte bzw. trendbereinigte Investitionen iInvestitionen im steady state $ itprozentuale Abweichung der Investitionen vom steady state IRF k ij() Reaktion einer Variablen iauf eine Veränderung einer exogenen Variablen jim Zeitpunkt tk− IRF k ij S() Reaktion einer State-Variablen iauf eine Veränderung einer exogenen Variablen jim Zeitpunkt tk− IRF k ij F() Reaktion einer Nicht-State-Variablen iauf eine Veränderung einer exogenen Variablen jim Zeitpunkt tk− KtKapitalstock ktstationarisierter bzw. trendbereinigter Kapitalstock kKapitalstock im steady state $ ktprozentuale Abweichung des Kapitalstocks vom steady state LtAnteil der Nicht-Beschäftigten 15Verzeichnis der Variablen Mquadratische Matrix der State-Space-Form der DSGE- Modelle, welche die Reaktion von St+1auf Veränderungen von Stbeschreibt Mij Teile der Matrix M MMM cc cs ce ,, M-Matrizen zur Berechnung der Modelllösung MMMMMM ss ss sc sc se se 01 0101 ,,,,, Funktionen der M-Matrizen zur Berechnung der MMMM ss ss se se 0101 ,,, Modelllösung NtAnteil der Beschäftigten NAnteil der Beschäftigten im steady state $ Ntprozentuale Abweichung des Anteils der Beschäftigten vom steady state ~()N−Normalverteilung Nt Sh Anteil der „Drückeberger“ nSAnzahl der linear unabhängigen Eigenvektoren der Matrix W ns1Anzahl der Eigenwerte der Matrix Δ, die kleiner als eins sind ns2Anzahl der Eigenwerte der Matrix Δ, die größer als eins sind PMatrix, deren Spalten die unabhängigen und mit dem jeweiligen Eintrag von ΔWkorrespondierenden Eigenvektoren von Wdarstellen PMMatrix, deren Spalten die unabhängigen und mit dem jeweiligen Eintrag von ΔMkorrespondierenden Eigenvektoren von Mdarstellen PPPP 11 12 21 22 ,,, Teile der Matrix P PPPP 11 12 21 22 ,,, Teile der inversen Matrix von P QQ 01 ,Koeffizientenvektoren der reduzierten Form der DSGE-Modelle QQQQ ssss 0011 1212 ,,, Teile der Koeffizientenvektoren QQ 01 , Wquadratische Koeffizientenmatrix der reduzierten Form der DSGE-Modelle WWWW 11 12 21 22 ,,, Teile der Matrix W WtReallohn wtstationarisierter bzw. trendbereinigter Reallohn wReallohn im steady state $ wtprozentuale Abweichung des Reallohns vom steady state RtRealzins RRealzins im steady state $ Rtprozentuale Abweichung des Realzinses vom steady state St 1Vektor der prozentualen Abweichungen der state- Variablen und der exogenen Variablen vom steady state ~ Stmodifizierter Vektor der prozentualen Abweichungen der state-Variablen und der exogenen Variablen vom steady state 16 Verzeichnis der Variablen ~,~ SS it jt Teile des Vektors ~ St sAnteil des garantierten Reallohns $ stVektor der prozentualen Abweichungen der state- und Co-state-Variablen vom steady state $ st1Vektor der prozentualen Abweichungen der state- Variablen vom steady state $ st2Vektor der prozentualen Abweichungen der Co-state- Variablen vom steady state ~ stmodifizierter Vektor der prozentualen Abweichungen der state- und Co-state-Variablen vom steady state ~,~ ss tt12 Teile des modifizierten Vektors st SRtSolow-Residuum TZeitbudget eines Individuums ~tWahrscheinlichkeitsverteilungen u()−Nutzenfunktion utNutzen $ utVektor der prozentualen Abweichungen der Kontrollvariablen vom steady state XtStand des Harrod-neutralen technischen Fortschritts xtstationarisierter bzw. trendbereinigter Wert einer Variablen x x steady state-Wert einer Variablen x $ xtprozentuale Abweichung der Variablen xvom steady state xt cZykluskomponente einer Variablen xt xt gTrendkomponente einer Variablen xt YtOutput ytstationarisierter bzw. trendbereinigter Output yOutput im steady state $ ytprozentuale Abweichung des Outputs vom steady state αElastizitätsparameter der Produktionsfunktion βDiskontierungsfaktor des privaten Sektors ΓΓ 12 ,Funktionen verschiedener Modellparameter zur Berechnung der steady state-Lösung γWachstumsrate der Harrod-neutralen technischen Fortschritts ΔDifferenzenoperator ΔWDiagonalmatrix mit den Eigenwerten der Matrix Wauf der Diagonalen ΔMDiagonalmatrix mit den Eigenwerten der Matrix Mauf der Diagonalen Δs1der kleinere der beiden Eigenvektoren der Matrix ΔW Δs2der größere der beiden Eigenvektoren der Matrix ΔW δAbschreibungsrate auf den Kapitalstock ζRüstzeit zur Bereitstellung einer positiven Arbeitsanstrengung εtVektor der Störterme der Prozesse der exogenen Variablen 17Verzeichnis der Variablen $ εt2x1-Vektor mit dem Vektor der Störterme der Prozesse der exogenen Variablen in der zweiten und einem Nullvektor in der ersten Zeile ~ εtmodifizierter Vektor $ εt ~,~ εε it jt Teile des Vektors ~ εt εt AStörterm des Prozesses der totalen Faktorproduktivität εt ADF Störterm der ADF-Testgleichungen εt PStörterm des Prozesses des Ölpreises εt VAR Störterm des VAR-Modells ΘiFunktionen verschiedener Modellparameter bzw. Koeffizienten der linearisierten Effizienzbedingungen θGewichtungsparameter in der Nutzenfunktion λGewichtungsparameter des HP-Filters λtLagrange-Multiplikator ρParametervektor der linearisierten Prozesse der exogenen Variablen ρAPersistenzparameter des Prozesses der totalen Faktorproduktivität ρ0 PNiveauparameter des Prozesses des Ölpreises ρ1 PPersistenzparameter des Prozesses des Ölpreises σAStandardabweichung des Störterms εt A σPStandardabweichung des Störterms εt P σxStandardabweichung einer Variablen x Yss 11 Koeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ st11+auf Veränderungen von $ st1beschreibt Yse 1Koeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ st11+auf Veränderungen von $ etbeschreibt Yss 21 Koeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ st2 auf Veränderungen von $ st1beschreibt Yse 2Koeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ st2 auf Veränderungen von $ etbeschreibt Yus 1Koeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ ut auf Veränderungen von $ st1beschreibt Yue Koeffizient der Modelllösung, der die Reaktion von $ ut auf Veränderungen von etbeschreibt ττWahrscheinlichkeitsverteilung υElastizitätsparameter der Produktionsfunktion ΦΦΦ 012 ,, Wahrscheinlichkeitsverteilungen Φ0 PQ Funktion der Größen PPQ s 21 22 01 ,, und Qs02 Φ1 PQ Funktion der Größen PPQ s 21 22 11 ,, und Qs22 ΨFunktion der Größen ΔΦ S20 ,,ρund Φ1 ψGewichtungsparameter der Produktionsfunktion 18 Verzeichnis der Variablen Problemstellung und Aufbau der Untersuchung In der ökonomischen Theorie wird die Analyse und Erklärung konjunktureller Schwankungen traditionell strikt von der Analyse und Erklärung langfristiger Wachstumsprozesse getrennt. Hierbei werden Wachstumsprozesse auf der einen Seite zumeist in einem neoklassischen Rahmen analysiert. Da in diesem Modell üblicherweise angenommen wird,dass der wachstumsinduzierende technologische Fortschritt einem deterministischen Trend folgt, kann der Zeitpfad des wirtschaftlichen Gleichgewichts unter diesen Annahmen ebenfalls durch einen gleichmäßigen,streng monoton steigenden Wachstumspfad beschrieben werden. Dieser Wachstumspfad weist somit ex definitione keine kurzfristigen, d.h. insbesondere auch keine konjunkturellen Schwankungen auf. Zur Erklärung der konjunkturellen Schwankungen der wirtschaftlichen Aktivität auf der anderen Seite werden in der ökonomischen Theorie traditionell andere Modellansätze herangezogen. Fast allen Ansätzen ist hierbei gemein, dass Konjunkturzyklen durch Schwankungen der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage verursacht werden. Diese nachfrageseitigen Schocks (hierzu zählen insbesondere geldpolitische,fiskalpolitische und außenwirtschaftliche Impulse) werden dann durch Rigiditäten und/oder unvollkommene Informationen im Wirtschaftssystem auf reale Variablen übertragen. Konjunkturelle Schwankungen der wirtschaftlichen Aktivität werden daher nach traditioneller Sicht als Ungleichgewichtsphänomen und per se als suboptimal eingestuft. Aufgrund der oben genannten Ursachen für konjunkturelle Schwankungen erscheint eine antizyklische Globalsteuerung theoretisch möglich und aus Wohlfahrtsgesichtspunkten auch wünschenswert zu sein (Lucas 1980: 702f.). Die anfängliche Euphorie bezüglich der Möglichkeiten antizyklischer Globalsteuerung ist inzwischen allerdings einer tiefen Skepsis insbesondere bezüglich der Prognostizierbarkeit der Ergebnisse wirtschaftspolitischer Maßnahmen und der Zielfunktion der verantwortlichen Politiker gewichen. So sehen viele Ökonomen im wirtschaftspolitischen Handeln, welches in erster Linie auf eine Wiederwahl gerichtet ist, eher die Ursache konjunktureller Schwankungen als einen Beitrag zu ihrer Glättung.Die Lucas-Kritik der öko- nometrischen Politikevaluierung stellt außerdem die Prognosefähigkeit traditioneller ökonometrischer Modelle in Frage (Lucas 1976). Die daraus folgende extrem skeptische Haltung vieler Ökonomen bezüglich des Einsatzes der Globalsteuerung ändert jedoch nichts an den generellen Aussagen über die wohlfahrtsschädigenden Effekte konjunktureller Schwankungen und ihrer Interpretation als Abweichung von einem optimalen, langfristigen Wachstumspfad. Die theoretische und empirische Trennung zwischen lang- und kurzfristiger Analyse wurde bereits Ende der siebziger Jahre in Frage gestellt (Lucas 1977: 11;1980:706,708ff.) und von den Verfechtern der Real Business Cycle (RBC)- Theorie kurze Zeit später überwunden (Kydland,Prescott 1982;Long,Plosser 1983).Konjunkturelle Schwankungen der Wirtschaft werden innerhalb dieses Ansatzes erzeugt, indem der technologische Entwicklungsstand der Modellökonomie auch durch eine stochastische Komponente beeinflusst wird. Konjunkturzyklen werden in den ursprünglichen RBC-Modellen somit allein durch zufällige, angebotsseitige Schocks und die daraus resultierenden optimalen Anpassungsreaktionen der Wirtschaftssubjekte erklärt. Die Wirtschaftspolitik spielt demnach in diesen Modellen in doppelter Hinsicht keine Rolle1: Zum einen ist es wegen der Annahme vollkommener Märkte nicht möglich, durch antizyklische Globalsteuerung Wohlfahrtssteigerungen zu erzielen. Eine Glättung von Konjunkturzyklen würde die von den Wirtschaftssubjekten gewünschten intertemporalen Substitutionsprozesse zwischen Arbeit und Freizeit unterdrücken und somit wohlfahrtsmindernd wirken. Zum anderen wird durch die strengen neoklassischen Annahmen ausgeschlossen, dass die Wirtschaftspolitik überhaupt in der Lage ist, konjunkturelle Schwankungen zu glätten oder im Sinne eines politischen Konjunkturzyklus auszulösen. Die wirtschaftspolitischen Implikationen ursprünglicher RBC-Modelle sind daher eindeutig: Die Aufgabe der Fiskalpolitik besteht in der Bereitstellung öffentlicher Güter und die Aufgabe der Geldpolitik in der ausreichenden Versorgung mit Liquidität. Konjunkturpolitisch besteht für Staat und Notenbank kein Handlungsbedarf. Die einzige Möglichkeit, den Nutzen der Individuen zu steigern,wäre,die exogenen Schocks selbst zu glätten,was aber ex definitione unmöglich ist. Neben diesen theoretischen Innovationen haben die Verfechter der RBC-Theorie auch eine neue Methodik in Bezug auf die empirische Überprüfung ihrer Theorie angewendet.Diese Methodik wird allgemein auch als Kalibrierung und Simulation eines Dynamisch Stochastischen Allgemeinen Gleichgewichts (DSGE)-Modells bezeichnet. Ein DSGE-Modell ist im Grundsatz dadurch gekennzeichnet, dass die Wirtschaftssubjekte alle Entscheidungen (z.B. über die zu erbringende Arbeitsleistung oder die Höhe der 20 Problemstellung und Aufbau der Untersuchung 1Dies führt dazu, dass in ursprünglichen RBC-Modellen weder der Staat noch Geld überhaupt modelliert werden. Investitionen) im Rahmen eines mikroökonomischen Entscheidungskalküls treffen. Die zunächst unbekannten Parameter in den aus dem Optimierungsprozess hergeleiteten Effizienzbedingungen sind im Gegensatz zu den Koeffizienten traditioneller, linearer Makromodelle so genannte tiefe Parameter, d.h. Parameter, welche die Präferenzen der Wirtschaftssubjekte oder technische Zusammenhänge beschreiben. Während die statistische Güte solcher DSGE-Modelle aufgrund der Vielzahl theoretisch motivierter Restriktionen ex definitione eher schlecht ist,haben die durch die Struktur des Modells vorgegebenen ökonomischen Mechanismen also grundsätzlichen Charakter und sind somit immun gegenüber der Lucas-Kritik. Wegen der offensichtlichen Fehlspezifikation der Modelle ist es häufig nicht sinnvoll, klassische statistische Methoden anzuwenden. Stattdessen werden die Parameterwerte bei der Kalibrierung des Modells mit Hilfe langfristiger Durchschnittsverhältnisse bestimmter makroökonomischer Variablen oder anhand von mikroökonometrischen Studien bestimmt. Für Verfechter der RBC-Theorie ist der Erklärungsgehalt der ursprünglichen RBC-Modelle insbesondere vor dem Hintergrund der getroffenen Annahmen erstaunlich. Allerdings weisen diese Modelle auch gravierende Erklärungsdefizite auf. Zum einen sind das Ausmaß und die Persistenz der erklärbaren konjunkturellen Schwankungen stark von der Größe und den Persistenzeigenschaften des zugrunde liegenden Technologieschocks abhängig.Anders ausgedrückt sind die puristischen RBC-Modelle nur dann in der Lage, realitätsnahe Konjunkturzyklen zu erzeugen, sofern die Technologieschocks eine ausreichende Größe besitzen und ausreichend persistent sind. Den Modellen fehlt somit ein eingebauter Fortpflanzungsmechanismus, der dafür sorgt, dass auch relativ kleine und lediglich für kurze Zeit wirksame Schocks Konjunkturzyklen realistischer Amplitude und Länge erzeugen. Ob industrialisierte Volkswirtschaften technologischen Schocks ausgesetzt sind,die die genannten Bedingungen erfüllen, ist eine kontrovers diskutierte Frage2. Zum anderen ist der Erklärungsgehalt ursprünglicher RBC-Modelle nur in Bezug auf bestimmte Zeitreihen erstaunlich. Als ungenügend müssen insbesondere die zeitreihenanalytischen Eigenschaften der Variablen Reallöhne und Beschäftigung angesehen werden. Während die ursprünglichen RBC- Modelle eine wesentlich stärkere Schwankung der Reallöhne als der Beschäftigung implizieren,ist in der Realität das Gegenteil zu beobachten.Dieses prinzipielle Erklärungsdefizit prototypischer RBC-Modelle lässt erste Rückschlüsse auf eine fehlerhafte theoretische Modellierung des Arbeitsmarktes zu.Da ceteris paribus (c.p.) auf einem Markt die Preise umso mehr und die Mengen umso weniger schwanken, je näher sich der Markt bei seinem vollkom- Problemstellung und Aufbau der Untersuchung 21 2Eine ausführliche Diskussion der bei der Quantifizierung von Technologieschocks auftretenden Probleme findet man z.B. bei Eichenbaum (1991). menen, walrasianischen Ideal befindet, deutet das Versagen der ursprünglichen RBC-Modelle in diesem Bereich darauf hin,dass die Hypothese des walrasianischen Arbeitsmarktes nicht der Realität entspricht.Dieser Kritikpunkt gewinnt bei einer Übertragung der RBC-Theorie auf Deutschland zusätzliche Bedeutung, da der Arbeitsmarkt in den Vereinigten Staaten von Amerika (USA) von den meisten Ökonomen als derjenige angesehen wird, der dem Ideal des walrasianischen Marktes am ehesten entspricht. Eine explizite Berücksichtigung von Arbeitsmarktunvollkommenheiten erscheint daher bei der Übertragung der RBC-Theorie auf deutsche Daten noch dringender als bei der Erklärung der US-amerikanischen Konjunktur. Um die genannten Defizite zu überwinden, wurde das ursprüngliche RBC- Modell auf verschiedene Arten modifiziert und erweitert. Somit existieren mittlerweile – insbesondere für die „Referenzökonomie“ USA – eine Vielzahl von modifizierten RBC-Modellen. Insgesamt lassen sich in Bezug auf mögliche und vorhandene Erweiterungen zwei grundsätzliche Herangehensweisen unterscheiden. Ein Ansatz besteht darin, das ursprüngliche RBC-Modell in seiner Grundstruktur möglichst unverändert zu lassen und gezielt um wenige zusätzliche theoretische Bausteine oder Schocks zu erweitern.Erweiterungen können z.B.institutionelle Elemente des Arbeitsmarktes,Geld und Elemente einer offenen Volkswirtschaft sein.Außerdem werden zusätzlich zu den Technologieschocks häufig monetäre, fiskalpolitische oder andere beobachtbare Schocks berücksichtigt. Ziel dieser Vorgehensweise ist es, ein bestimmtes beobachtbares stylized fact durch eine in diesem Zusammenhang besonders vielversprechende Theorie oder einen in diesem Zusammenhang besonders relevant erscheinenden Schock besser zu erklären als in einem Standard- RBC- Modell.Gelingt dies,wird dies als empirische Evidenz dafür gewertet,dass ein bestimmtes theoretisches Element oder bestimmte Schocks bei der Entstehung der beobachtbaren konjunkturellen Schwankungen eine große Rolle spielen. Somit lassen sich zum einen wertvolle Hinweise gewinnen, ob und wenn ja, durch welche strukturellen Reformen es möglich ist, konjunkturelle Schwankungen abzumildern. Zum anderen kann es sein, dass die bei der Modifikation verwendete Theorie auch substanziellen Einfluss auf langfristige Konzepte wie die Natural Rate of Unemployment hat. Daher können sich mit Hilfe dieses Ansatzes über den Umweg der Konjunkturtheorie wertvolle Hinweise auf die Ursachen der strukturellen Probleme in der betrachteten Volkswirtschaft ergeben. In einem zweiten Ansatz wird von den RBC-Modellen die Prämisse übernommen, dass alle Modellgleichungen aus dem nutzen- bzw. gewinnmaximalen Kalkül rationaler, repräsentativer Haushalte bzw. Firmen abgeleitet werden müssen. Somit wird die Kritik an älteren keynesianischen Modellen explizit aufgegriffen. Anders als im ursprünglichen RBC-Modell sehen sich die handelnden Akteure allerdings einer Vielzahl von ad-hoc angenommenen Re- 22 Problemstellung und Aufbau der Untersuchung unverzerrt zu reproduzieren.Anders ausgedrückt wird größerer Wert auf eine theoretisch konsistente Modellformulierung – im Sinne der Fragestellung – als auf eine möglichst genaue Anpassung an den Datensatz gelegt6. Hieraus wird bereits der Unterschied zur klassischen Ökonometrie deutlich. Im Rahmen des hier verwendeten Ansatzes werden alle möglichen Modelle von vorneherein nur als Näherung an den wahren datenerzeugenden Prozess und somit im ökonometrischen Sinne als funktional fehlspezifiziert angesehen.„The estimation approach asks the question ‘Given that the model is true, how false is it?’ while the calibration approach asks ‘Given the model is false, how true is it?’”(Canova 1994:123–124).Das verwendete Modell ist somit keine testbare Nullhypothese für den wahren datenerzeugenden Prozess (denn diese wird von Anfang an verworfen). Vielmehr soll durch eine Neuformulierung oder eine veränderte Formulierung eines theoretischen Modells erreicht werden,dass dieses besser in der Lage ist,bestimmte stilisierte Fakten (im Sinne der Fragestellung) zu erklären. Durch Vergleich verschiedener (falsch spezifizierter) Modelle kann außerdem geklärt werden,welche Theorie bestimmte stilisierte Fakten der Realität am besten erklären kann.Außerdem lässt sich der Effekt bestimmter exogener Schocks unter Beschränkung auf bestimmte Transmissionskanäle quantifizieren7. Traditionelle Ungleichgewichtsmodelle, in denen die Verhaltensgleichungen der Wirtschaftssubjekte für einen bestimmten Stützbereich im statistischen Sinne richtig geschätzt werden,können im Gegensatz dazu keinen Aufschluss darüber geben, warum die Individuen bestimmten Entscheidungsregeln folgen. Somit fällt es auch schwer zu beurteilen, ob und wie sich ein verändertes wirtschaftpolitisches Regime oder anders ausgedrückt ein „Regimeshift“ auf die Paramter des Modells auswirkt. Hier sind vollständig ausformulierte DSGE-Modelle im Vorteil, da sie stets auch eine theoretisch fundierte Antwort auf die Frage mitliefern, warum ein bestimmter Schock einen bestimmten Effekt hat (Lucas 1977:12; 1980:712).Der Nachteil der mangelnden theoretischen Fundierung traditioneller Makromodelle kann also auch durch ausgefeilte Schätz- und Evaluationsmethoden nicht geheilt werden, da die Parameter der meisten Makromodelle lediglich Funktionen der zugrunde liegenden tiefen Parameter eines entsprechenden DSGE-Modells sind und somit nahezu unüberbrückbare Identifikationsprobleme hinsichtlich dieser (theoretisch relevanten) unbekannten Parameter bestehen (Wickens 1995: 1637, 1643). 292. Auswahl des Modells 6Vgl. Canova, Ortega (2000: 403); Kydland, Prescott (1991a: 169–170; 1996: 72–74); Kydland (1992: 477); Lucas (1980: 697); Wickens (1995: 1639). 7Vgl. Canova (1994: 124); Canova, Ortega (2000: 403); Kydland, Prescott (1991a: 170; 1996: 73–74); Lucas (1980: 696–697); Wickens (1995: 1641). 3. Entwicklung einer Modelllösung Im dritten Schritt müssen für alle Modellbestandteile konkrete funktionale Formen festgelegt werden. Anschließend lassen sich für die deterministische Version des Modells (d.h. bei Konstanz der exogenen Schockprozesse) steady state-Lösungen aller endogenen Variablen ausschließlich in Abhängigkeit der Modellparameter berechnen. Um das Verhalten der Modellökonomie im Konjunkturzyklus zu quantifizieren, ist es aber auch nötig, effiziente Lösungen bzw.Werte der Modellvariablen auch für die Zeitpunkte zu entwickeln,in denen sich die Ökonomie nicht in ihrem steady state-Zustand befindet8.Um das Modell simulierbar zu machen, d.h. Probleme bei der Programmierung des Gleichgewichts zu vermeiden,werden zumeist relativ einfache funktionale Formen verwendet (Kydland, Prescott 1996: 72–73). Leider sind (noch) extremere, unrealistische Annahmen nötig,damit sich analytische Lösungen für die Modellvariablen bei Abweichungen vom steady state berechnen lassen9. Denn die im Gleichgewicht gültigen Effizienzbedingungen bilden in der Regel ein System nicht-linearer stochastischer Differenzengleichungen, für das in den meisten Fällen nur approximative Modelllösungen berechnet werden können10. Um zu einer näherungsweisen Lösung zu gelangen, werden die verwendeten Modelle im Folgenden jeweils loglinearisiert11. Zu diesem Zweck werden alle Variablen des nichtlinearen Differenzengleichungssystems nahe ihres stationären steady state-Wertes approximiert. Jede Variable wird zunächst als logarithmische Abweichung von ihrem steady state-Wert ausgedrückt. Logarithmische Abweichungen einer Variablen xtvon ihrem steady state-Wert xwerden im Folgenden mit einem Dach versehen, d.h. analytisch ausgedrückt gilt $log log .xxx tt =− Außerdem wird ausgenutzt, dass für jede stationäre Variable xtnäherungsweise gilt: xx x x x x x t x tt t =−+ −=+exp ~exp exp ($)($). $00 01 30 Erstes Kapitel: Kalibrierung und computergestützte Simulation 8Hierbei ist es allerdings wichtig zu erwähnen, dass eine Unterscheidung zwischen steady state und Abweichungen hiervon im Rahmen eines Standard-RBC-Modells nur formale, aber keine ökonomische Bedeutung hat.Die aus dem Kalkül der repräsentativen Agenten hergeleiteten Effizienzbedingungen besitzen jederzeit Gültigkeit, so dass sich die Modellökonomie auch bei Abweichungen von ihrem steady state-Zustand in einem Optimum befindet. 9Analytisch lösbare Versionen eines RBC-Modells findet man z.B. bei Radner (1966); Long, Plosser (1983); Devereux et al. (1992); Rebelo, Xie (1999). 10 Vgl. Canova, Ortega (2000: 404–405); Textbuchversionen üblicher Linearisierungsverfahren findet man z.B. in Favero (2001: 255–259); Heer, Maussner (2005: 85–149). 11 Für eine Textbuchversion des benutzten Linearisierungsverfahrens vgl. z.B. Favero (2001: 255–259); Heer, Maussner (2005: 99–112). Zur Qualität des Linearisierungsverfahrens vgl. z.B. Christiano (1990a; 1990b); Danthine et al. (1989); Dotsey, Mao (1992). Die Gültigkeit des ersten Gleichheitszeichens folgt unmittelbar durch die Substitution von $ xtdurch die logarithmische Abweichung der Variablen xt von ihrem stationären Wert.Dieser Term ist näherungsweise gleich einer Taylor-Approximation erster Ordnung der Funktion fz t () an der Stelle z, wobei zx tt =$und z=0ist12. Um die linearisierten Modelle leichter lösen zu können, werden die Modelle zunächst auf so genannte Kontrollvariablen, Zustandsvariablen sowie exogene Variablen reduziert. Alle anderen Variablen können in einem nächsten Schritt leicht aus der Modelllösung errechnet werden13. Der Vektor, der die näherungsweise prozentuale Abweichung der Zustandsvariablen enthält, wird im Folgenden mit $ stbezeichnet14. Die näherungsweisen prozentualen Abweichungen der Entscheidungsvariablen werden im Vektor $ utzusammengefasst, und der Vektor der näherungsweisen prozentualen Abweichungen der exogenen Variablen wird im Folgenden mit $ etbezeichnet. Unter Verwendung dieser Definitionen lassen sich die Euler-Gleichungen für $ utder jeweiligen Modelle mit kompakterer Notation als (1) Mu Ms Me u MMs MMe cc t cs t ce t t cc cs t cc ce t $$$$ $ $ =+⇔= + −−11 schreiben. Die jeweiligen linearisierten Effizienzbedingungen für die näherungsweise prozentuale Abweichung der Zustandsvariablen lassen sich unter Verwendung obiger Definitionen zu (2) MEs Ms MEu Mu MEe ss t tss t sc t tsc t se t t 0 1 10 1 10 $$ $$$ +++ += ++ 1 1 +Me se t $. zusammenfassen. Die Bezeichnung der „M-Matrizen“ ist hierbei keinesfalls zufällig gewählt. Der Index zeigt an, welche Größen durch die entsprechende Matrix in Beziehung gesetzt werden.Beispielsweise beschreibt die Matrix Mce den Einfluss der näherungsweisen prozentualen Abweichungen der exogenen Variablen $ etauf den Term Mu cc t $,also letztendlich auf die Entscheidungsvaria- 313. Entwicklung einer Modelllösung 12 Um zu einer genaueren Näherung zu gelangen, kann das Modell mit Hilfe des Computerprogramms „Dynare“ auch durch eine Taylor-Approximation zweiter Ordnung approximiert werden.Allerdings führt dies nur bei der Analyse von Wohlfahrtseffekten veränderter stochastischer Schocks oder verschiedener wirtschaftspolitischer Regime zu genaueren Ergebnissen. Bei der Berechnung von theoretischen Momenten liefert auch eine Approximation erster Ordnung hinreichend genaue Ergebnisse, so dass in dieser Arbeit auf die Nutzung dieses methodischen Tools verzichtet wird (Schmidt, Uribe 2004: 755–756). Im Falle einer Taylor Approximation zweiter Ordnung ist der grundsätzliche Lösungsweg der Gleiche (Schmidt, Uribe 2004). 13 Diese Lösungsmethode wurde ursprünglich von King et al. (1988a: 204–219) propagiert und baut auf einem von Blanchard,Kahn (1980) entwickelten Algorithmus auf.Eine Textbuchversion findet man z.B. bei Favero (2001: 255–266). 14 Die Lagrange-Multiplikatoren oder der Reallohn – bei der Analyse im Rahmen eines Wettbewerbsgleichgewichts – werden üblicherweise als Co-Zustandsvariablen (Co-States) bezeichnet und sind ebenfalls in diesem Vektor enthalten. blen $ ut. Die anderen Bezeichnungen ergeben sich analog. Die Exponenten in der zweiten Gleichung beschreiben die Anwendung des Backshift-Operators. Durch dessen Anwendung werden Informationen über den zukünftigen Wert einer Variablen ignoriert und stattdessen der Erwartungswert der jeweiligen Variablen um mPerioden verzögert verwendet. Dies bedeutet analytisch BEx Ex m ttj ttjm++− =. Die Exponenten der „M-Matrizen“ entsprechen der Größe m, also dem Grad der Verzögerung des Backshift- Operators. Die genaue Gestalt der „M-Matrizen“ lässt sich unmittelbar aus den linearisierten Effizienzbedingungen der jeweiligen Modelle ableiten15. Einsetzen von Gleichung (1) in Gleichung (2) ergibt: [()] $[()]MMM MEs MMM M ss sc cc cs t tss sc cc cs 00 1 1 11 1 −+− − + −$ st =+ ++ − + − >@ $>000 0(H 000 0 VH VF FF FH W WVH VF FF FH      @$HW Fasst man die Ausdrücke in den eckigen Klammern zu MMM ss ss se 010 ,, und Mse 1 zusammen, ergibt sich zunächst: MEs Ms MEe Me ss t tss t se t tse t 0 1 10 1 1 $$ $$ ++ += + ⇔=− + − + −− + (V 0 0 V 0 0 (H 0 WWVV VV W VV VH W WVV $ $ $         $ −0H VH W Nach einer weiteren Zusammenfassung der Ausdrücke −− () ,MM ss ss 01 1 ()MM ss se 01 0−und ()MM ss se 01 1−zu WQ,0und Q1lässt sich die Gleichung als (3) E s Ws Q E e Q e tttt tt $$ $$ ++ =+ + 1011 schreiben. Das bedeutet, dass sich die verwendeten RBC-Modelle in ihrer reduzierten Form durch ein Differenzengleichungssystem erster Ordnung in den Zustandsvariablen $ stbeschreiben lassen, wobei Weine 2x2 Matrix und Q0und Q121×Vektoren sind. Um die Stabilitätseigenschaften des Differenzengleichungssystems und damit auch der Modelle beurteilen zu können, ist es sinnvoll, eine Diagonalisierung in Bezug auf die quadratische Matrix W durchzuführen.Jede nn×Matrix Wmit nlinear unabhängigen Eigenvektoren lässt sich auch als WP P W =− Δ1ausdrücken, wobei ΔWeine Diagonalmatrix mit den Eigenwerten von Wauf der Diagonalen ist. Die Spalten der Matrix P stellen die nunabhängigen und mit dem jeweiligen Eintrag von ΔWkorrespondierenden Eigenvektoren von Wdar. Nimmt man an, dass für die Matrix Wnslinear unabhängige Eigenvektoren existieren, lässt sich Gleichung (3) auch als Es P P s QEe Qe ttW tt tt $$$$ + − + =++ 1 1 011 Δ 32 Erstes Kapitel: Kalibrierung und computergestützte Simulation 15 Vgl. hierzu die approximativen Modelllösungen bei Abweichungen vom steady state in Abschnitt 2.1.3 und 3.2.3 im zweiten sowie 3.1.3 und 4.1.3 im dritten Kapitel. ⇔=+ + + − + − Es s P QEe P Qe ttwt t tt ~~ $$ 1 1 01 1 1 Δ mit Ps s tt −= 1$~schreiben. Insbesondere ist ersichtlich, dass die Stabilitätseigenschaften des Gleichungssystems von der Matrix Δw,also den Eigenwerten der Matrix Wabhängen.An dieser Stelle wird typischerweise sichergestellt, dass ns1Eigenwerte der Matrix Δwkleiner als eins und ns2Eigenwerte größer als eins sind.Anschließend wird die Matrix Δwso sortiert, dass die Eigenvektoren in aufsteigender Reihenfolge ausgewiesen werden, also ΔΔ Δ w w w s s =⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ 1 2 0 0. Als Resultat dieser Umformungen ist ersichtlich, dass die Differenzengleichung in ~ st2aufgrund der mangelnden Stabilitätseigenschaften „mit dem Blick nach vorne gerichtet“ gelöst werden muss,während die Differenzengleichung in ~ st1„aus der Vergangenheit heraus“ gelöst werden kann.Um die beiden Einzelgleichungen des Differenzengleichungssystems getrennt voneinander zu analysieren, ist es nötig, die Matrizen WQ Q P,,, 01und P−1aufzuteilen. Diese Partitionierung führt zunächst zu folgender Schreibweise WW W W W =⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ 11 21 12 22 , QQ Q s s 0 0 0 1 2 =⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟, QQ Q s s 1 1 1 1 2 =⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟, PP P P P =⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ 11 21 12 22 , PP P P P −=⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ 111 21 12 22 . Wie bereits erläutert, gilt für die quadratische Matrix Wnach Zerlegung: WPP w =− Δ1. In partitionierter Form führt dies unmittelbar zu W W W W PPPPPP ws ws ws 11 21 12 22 11 11 12 21 11 12 121 ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟=+ΔΔΔ+ ++ PP PPPPPPP ws ws ws ws ws 12 22 21 11 22 21 21 12 22 2 121 2 Δ ΔΔΔΔP22 ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟. 333. Entwicklung einer Modelllösung Jetzt kann die Differenzengleichung in ~ st1„aus der Vergangenheit heraus“ gelöst werden. Man erhält Es PQ PQ Ee PQ P ttWs s s tts ~() $( 11 11 0 12 01 11 1 1 112 1 ++ =+ + + +Δ2 12 Qe st )$. Dadurch, dass der absolute Wert von Δs2größer als eins ist, muss die zweite Differenzengleichung „mit dem Blick nach vorne gerichtet“ gelöst werden Es s P Q P Q Ee P Q ttWst s s tts ~~ () $( 21 2 21 0 22 01 21 1 212 ++ =++ +Δ12 22 1 +PQ e st )$ ⇔=− + + −+ = ∞ ++ ∑ ~[( ) $ () sPQPQEe tWs j ss j ttj2 121 0 22 0 0 1 212 Δ() $].PQ PQ Ee ss ttj 21 1 22 1 12 ++ Im nächsten Schritt ist es sinnvoll, sich nochmals die Beziehung zwischen den geschlängelten und den ursprünglichen näherungsweisen Abweichungen der Variablen vom steady state vor Augen zu führen. Beide Arten von Variablen stehen in folgender Beziehung zueinander ~ ~ $ $. s s P P P P s s t t t t 1 2 11 21 12 22 1 2 ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟=⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ Daraus ergibt sich: $() $() ~.sPPsPs ttt2 22 1 21 1 22 1 2 =− + −− Setzt man diese Beziehung in die ursprüngliche Differenzengleichung in $ st1(erste Einzelgleichung von Gleichung (3) unter Benutzung der oben beschriebenen Partitionierung von Wein, erhält man $([ ()]) $ sPPPPPs tWs t11 11 11 12 22 1 21 1 1 + − =+Δ ++ ++ − +  a$ 33333V4(H4 :V :V W V WW          ΔΔ VWW (H  $ Die Inverse der Matrix Plässt sich ausführlich auch als PPPP P PPPPP −−− −− =− −− 111 12 22 1 21 1 22 1 12 11 12 22 [()] () [ () 1 21 1 P]− ⎛ ⎝ ⎜ −− + −− − −− >@   333333 333               >@333333          − ⎞ ⎠ ⎟ −− − schreiben. Löst man die Gleichung PPPPP 11 11 12 22 1 21 1 =− −− [()] nach P11 1−auf, erhält man den ersten Klammerterm in obiger Gleichung, so dass man diese auch als $(()) $(sPPsPPPP t Ws t Ws Ws1 1 11 11 1 111 12 12 22 112 + − =++ΔΔΔ)( ) ~ Ps t 22 1 2 − 34 Erstes Kapitel: Kalibrierung und computergestützte Simulation ++ + 4(H 4H VWWV W   $$ schreiben kann.Somit hat man eine Lösung für die zukünftige Zustandsvariable ($)st11+in Abhängigkeit des vergangenen Wertes der Zustandsvariablen ($)st1, der Lösung für ~ st2und des erwarteten und des aktuellen Wertes der exogenen Variablen $ etgefunden.Um die Lösung für die Co-Zustandsvariable $ st2zu erhalten, nutzt man die oben hergeleitete Beziehung $() $() ~.sPPsPs ttt2 22 1 21 1 22 1 2 =− + −− Die Werte für den Vektor der Entscheidungsvariablen $ uterhält man unmittelbar aus Gleichung (1). Wie bereits mehrfach erwähnt, ist dieser Lösungsweg insbesondere dann durchführbar, wenn ns1Eigenwerte der Matrix ΔW kleiner und ns2Eigenwerte der Matrix ΔWim absoluten Wert größer als eins sind.Folgen die exogenen Variablen $ etwie üblicherweise angenommen unabhängigen, simplen AR(1)-Prozessen, d.h. in linearisierter Form ausgedrückt (4) $$ ,ee ttt++ =+ 11 ρε so bildet sich der Erwartungswert der Variablen $ etals Ee e tj j t $$ +=ρ . Dieser Ausdruck konvergiert für j→∞nur dann, wenn die Eigenwerte vonρkleiner als eins sind. Löst man die Modelle für den Fall, dass die exogenen Variablen diesem linearisierten stochastischen Prozess folgen,nach dem obigen Schema und fasst man einige Ausdrücke zusammen, erhält man zunächst die Lösung für ~ st2als16: ~() $$ . () see ts jPQPQj j tt 2 1 01 02 =− + ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥= −+ = ∞ ∑ΔΦΦ Ψρρ Die Lösung für $ st11+ergibt sich dann nach Einsetzen von Ψ$ etfür ~ st2und der Zusammenfassung einiger Ausdrücke als17: (5) $$$ .sYsYe tss tse t 11 1 11 1 +=+ Die Lösungen für $ st2und die Entscheidungsvariablen $ utergeben sich bei Berücksichtigung der AR(1)-Hypothese bezüglich $ etund von Gleichung (1) weiterhin als18: (6) $$$ .sYsYe tss tse t 21 21 2 =+ und 353. Entwicklung einer Modelllösung 16 Φ0 21 0 22 0 12 PQ ss PQ PQ=+() und Φ1 21 1 22 1 12 PQ ss PQ PQ=+(). 17 YPP ss s 11 1 11 11 1 =− ()Δund ΥΔ Δ Ψ se s s s s PPPPP Q Q 11 2 11 11 12 12 22 22 1 01 =+ ++ − [( )( ) ].ρ 18 ΥΥΨΥ s s s e us cc cs PP P MMI P 21 2 1 22 1 21 22 1 1 =− = = − −−− () , () , ( ( 22 1 21 ))' −pund YMM P MM ue cc cs cc ce =+ −−−12211 0(() )' .Ψ (7) $$$ .uYs Ye tus tue t =+ 11 Somit ist es gelungen, für die zukünftige Zustandsvariable($)st11+, die Co-Zu- standsvariable ($)st2und Entscheidungsvariablen ($)utder Modelle Lösungen in Abhängigkeit der Zustandsvariablen $ st1und der exogenen Variablen $ etzu ermitteln. Mit diesen Lösungen und den verbleibenden linearisierten Effizienzbedingungen der Modelle können anschließend Lösungen für die näherungsweisen prozentualen Abweichungen der anderen makroökonomischen Variablen in Abhängigkeit von $,$ us tt und $ etberechnet werden. Auch hier ist es sinnvoll, einige Größen zusammenzufassen, um zu einer kürzeren Schreibweise zu gelangen. Bezeichnet man den Vektor der näherungsweisen Abweichungen der anderen endogenen Variablen von ihren jeweiligen steady state- Werten mit $ ftund die Koeffizientenmatrizen mit F, lassen sich die Lösungen für die weiteren makroökonomischen Größen der verwendeten Modelle auch als (8) $$$ $$ fFuFs Fs Fe tuts tstet =+ + + 1122 schreiben. Bei Gültigkeit bestimmter Annahmen ist es also möglich, die verwendeten Modelle zumindest näherungsweise für alle verwendeten Variablen zu lösen. 4. Kalibrierung Nachdem eine näherungsweise Lösung gefunden wurde,müssen Werte für die Modellparameter und die Parameter der exogenen Schockprozesse festgelegt werden.Aus den oben diskutierten Gründen wurde eine Alternative zur klassischen ökonometrischen Schätzung der Modellparameter entwickelt. Dieser ursprünglich aus dem naturwissenschaftlichen Bereich stammende Ansatz wird in der Literatur üblicherweise als Kalibrierung bezeichnet. Genau wie ein Forscher,der mehr oder weniger willkürlich festlegen muss, dass die Temperatur, bei der Wasser siedet, als 100° C bezeichnet wird, so muss ein Ökonom bestimmte Beobachtungen auswählen, um ein allgemeines Gleichgewichtsmodell zu kalibrieren19. Die grundlegenden Unterschiede zwischen einer Kalibrierung und traditionellen ökonometrischen Schätzverfahren lassen sich wie folgt zusammenfassen: Während klassische ökonometrische Schätzungen den unbekannten Parametervektor anhand etablierter mathematisch-statistischer Kriterien festle- 36 Erstes Kapitel: Kalibrierung und computergestützte Simulation 19 Vgl.Canova,Ortega (2000:405);Kydland,Prescott (1996:74).Während im naturwissenschaftlichen Bereich das Verhalten bestimmter Stoffe allerdings klar definiert ist, muss der gleichgewichtige Zeitpfad der Modellvariablen im Rahmen der ökonomischen Forschung erst aus dem Modell errechnet werden (Kydland, Prescott 1996: 70). Für eine ausführliche Diskussion der Unterschiede zwischen naturwissenschaftlicher und ökonometrischer Forschung vgl. Sims (1996: 107–115). gen, erfolgt die Bestimmung des Parametervektors im Rahmen einer Kalibrierung zu einem großen Teil anhand ökonomischer Kriterien (Canova, Ortega 2000:408-409;Kydland, Prescott 1996:69;74).„In other words,the aim of calibration is not to provide a congruent representation of the data,but simply to find values for the deep parameters of the model that are jointly compatible with the theory and the data in particular wellspecified dimensions“ (Favero 2001: 250). Die Festlegung des Parametervektors des Modells erfolgt somit keinesfalls völlig willkürlich.Stattdessen wird der Parametervektor üblicherweise so festgelegt,dass das Modell bestimmte (allerdings relativ willkürlich ausgewählte) ökonomische Phänomene des Datensatzes (insbesondere durchschnittliche Verhältnisse endogener Variablen,aber auch bestimmte zeitreihenanalytische Momente) genau reproduziert. Es müssen insgesamt so viele Eigenschaften festgelegt werden, wie unbekannte Parameter des Modells vorhanden sind. Außerdem müssen sich diese Eigenschaften von den zu erklärenden Phänomenen unterscheiden. Ansonsten würde allein die Kalibrierung und nicht die Struktur des Modells dafür sorgen, dass das Modell erfolgreich bei der Erklärung der ausgewählten ökonomischen Phänomene abschneidet. Sofern sich eine genügend große Anzahl eindeutiger und invertierbarer Beziehungen zwischen den ausgewählten Eigenschaften des Datensatzes und den Modellparametern herleiten lässt,können alle Parameter des Modells auf diese Weise eindeutig kalibriert werden (Cooley 1997: 58; Favero 2001: 251). Befürworter dieser Methodik argumentieren, dass der Lucas-Kritik (Lucas 1976) der ökonometrischen Politikevaluierung in hohem Maße Rechnung getragen wird, da die Parameter von allgemeinen Gleichgewichtsmodellen so genannte tiefe Parameter sind, die nicht aus makroökonomischen empirischen Schätzungen übernommen werden sollten20. Sie beschreiben Präferenzen oder (Produktions-)technologische Zusammenhänge und sind somit nach herrschender Meinung unabhängig vom aktuellen politischen Regime (Eichenbaum 1995: 1609; Favero 2001: 214; Lucas 1977: 12; Summers 1991: 135–136). Bei der Kalibrierung ist zunächst zwischen Parametern innerhalb der exogenen Schockprozesse und den eigentlichen Modellparametern zu unterscheiden. In Bezug auf die exogenen Schocks existieren grundsätzlich zwei Möglichkeiten. Zum einen können diese Parameter rein methodisch motiviert gewählt werden, um grundsätzliche Modelleigenschaften herauszuarbeiten. Zum anderen können in der Realität beobachtbare Schocks die Basis für ihre 374. Kalibrierung 20 In der Literatur werden außerdem noch Parameter, welche die Erwartungsbildung der Wirtschaftssubjekte charakterisieren, genannt. Im Rahmen dieser Arbeit werden ausschließlich tiefe Parameter verwendet. Die Erwartungsbildung erfolgt stets rational, d.h. durch Berechnung des mathematischen Erwartungswertes unter Berücksichtigung der jeweils verfügbaren Informationen. Kalibrierung bilden (Canova, Ortega 2000: 405). Im Rahmen dieser Arbeit wird in gewisser Weise ein Mittelweg beschritten, da ein Teil der Parameter der exogenen Schockprozesse mit Hilfe ökonometrischer Methoden geschätzt wird, während ein anderer Teil gemäß rein methodischer Überlegungen kalibriert wird.Während die Persistenz des unbekannten technologischen Schockprozesses stets mit Hilfe ökonometrischer Verfahren geschätzt wird, erfolgt die Festlegung der Standardabweichung der white noise-Residuen innerhalb dieses unbekannten AR(1)-Prozesses teilweise aufgrund rein methodischer Überlegungen. Die Kalibrierung der unbekannten Parameter des Ölpreisprozesses erfolgt hingegen vollständig gemäß empirischen Schätzungen21. Die eigentlichen Modellparameter werden üblicherweise gemäß einer eindeutig definierten steady state-Lösung kalibriert. Die Festlegung der Parameterwerte erfolgt so,dass bestimmte Verhältnisse der steady state-Lösungen der endogenen Variablen mit den entsprechenden langfristigen Durchschnittswerten des verwendeten Datensatzes identisch sind. Hierbei wird implizit davon ausgegangen, dass die so gewonnenen Parameterschätzungen exakt sind, d.h. eine Standardabweichung von Null besitzen (Conova, Ortega 2000: 406); Kydland 1992: 477). Je nach Anzahl der Modellparameter und der beobachtbaren endogenen Variablen lassen sich allerdings u.U.nicht für alle Parameter Werte anhand der steady state-Lösung festlegen. Zur Kalibrierung dieser Parameter werden in der Literatur verschiedene Verfahren vorgeschlagen22: –Festlegung gemäß rein theoretischer Überlegungen, –Übernahme von Parameterwerten aus anderen Schätzungen, –Festlegung aufgrund eines einfachen Momentenvergleichs, –Formale Schätzung z.B.mit Hilfe der General Method of Moments (GMM; Christiano,Eichenbaum 1992: 436–440), der Standard Method of Moments (SME; Duffie, Singleton 1993) oder einfacher Maximum Likelihood (ML)-Schätzung (McGratten et al. 1993). Im Rahmen dieser Arbeit werden die meisten Parameter anhand einer eindeutigen steady state-Lösung kalibriert. In Bezug auf die verbleibenden Parameter werden sowohl Ergebnisse mikroökonometrischer Schätzungen genutzt als auch Parameterwerte aus anderen Studien übernommen. Problematisch ist in diesem Zusammenhang, dass implizit eine Kohärenz zwischen verschiedenen makroökonomischen Studien,aber auch zwischen makro- und mikroökonomischen Studien unterstellt wird (Canova 1994: 124; Favero 2001: 38 Erstes Kapitel: Kalibrierung und computergestützte Simulation 21 Hierbei ist allerdings anzumerken, dass bereits die Festlegung auf einen AR(1)-Prozess eine rein methodisch motivierte Kalibrierung darstellt.Zur Kalibrierung der exogenen Schockprozesse vgl. Abschnitt 2.2 und 3.3 im zweiten sowie 3.2 und 4.2 im dritten Kapitel. 22 Vgl.Canova,Ortega (2000:406–407).Für eine Diskussion dieser Verfahren vgl.Canova (1994: 129–131); Gregory, Smith (1993: 703–712). 6. Zusammenfassung und Ausblick Schaubild 1 stellt die Methodik der Kalibrierung und der computergestützten Simulation grafisch dar. Der Hauptunterschied zwischen Kalibrierung und einer klassischen ökonometrischen Schätzung wird anhand der wechselseitigen Beziehung zwischen Modell und Datensatz deutlich. Während ein traditionelles ökonometrisches Modell allein durch den verwendeten Datensatz bestimmt wird (und nicht umgekehrt), gehen Verfechter der Kalibrierung davon aus, dass die zu erklärenden stylized facts zu einem gewissen Anteil auch durch die theoretische Spezifikation des Modells bestimmt werden. Da dies aber eben nur zu einem bestimmten Anteil der Fall ist, führt eine Erhöhung des Stichprobenumfangs automatisch zu einer Ablehnung des Modells als wahren datenerzeugenden Prozess (Canova 1994: 124; Favero 2001: 250). Schaubild 1 macht außerdem deutlich, dass Kalibrierung und klassische ökonometrische Schätzverfahren keine perfekten Substitute sind, sondern sich durchaus ergänzen können und sollten (Wickens 1995: 1642–1643). „All the lines of work described in the previous section, including real business cycle modelling,are potentially useful,and the lines of work show some tendency to converge. We would be better off if we spend more time in reading each others’ work and less in thinking up grand excuses for ignoring it” (Sims 1996: 119).Allerdings werden ökonometrische Schätzungen im Rahmen einer Kalibrierung üblicherweise im Sinne einer mechanistischen Punktschätzung genutzt.Der stochastische Charakter der Variablen und die daraus resultierende Unsicherheit in Bezug auf die unbekannten Modellparamter wird bei der Evaluation des DSGE-Modells üblicherweise völlig vernachlässigt (Favero 2001: 251–252). Aufgrund der deterministischen Beziehung zwischen den Parametern und den endogenen Variablen lassen sich auch bei stochastischen Schocks alle für die Fragestellung relevanten Eigenschaften eines Modells mit beliebig großer Sicherheit bestimmen29. Da die zu erklärenden stylized facts der Realität ebenfalls deterministischen Charakter besitzen, besteht somit keine Möglichkeit, eine Verteilungsfunktion der Distanz zwischen den Momenten des Modells und den Momenten des Datensatzes zu berechnen. Eine Sensitivitätsanalyse hilft diesbezüglich auch nicht weiter, da die Anzahl der getesteten Parametervariationen zur Berechnung einer Verteilungsfunktion viel zu klein ist (Canova 1994: 124; 1995: 478; Canova, Ortega 2000: 411; Kydland, Prescott 1996: 75). Eine neuere, Erfolg versprechende Verschmelzung zwischen Kalibrierung und traditionellen ökonometrischen Schätzverfahren stellen bayesianische 456. Zusammenfassung und Ausblick 29 Wie erläutert erfolgt die Berechnung der relevanten Momente und IRF der Modelle analytisch,d.h.in Bezug auf die Eigenschaften der simulierten Modelle besteht keine Stichprobenunsicherheit. Schätzverfahren dar30. Im Rahmen dieser Verfahren werden die Eigenschaften eines allgemeinen Gleichgewichtsmodells mit denen eines rein empirisch motivierten Referenzmodells verglichen (Schorfheide 2000:646).Hierzu werden zum einen für alle Parameter des Modells im theoretischen Sinne adäquate a priori-Verteilungen angenommen.Somit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass ein Forscher i.d.R. aus theoretischen Gründen mit relativer Sicherheit sagen kann, in welchem Intervall der Wert für einen bestimmten Parameter eines allgemeinen Gleichgewichtsmodell liegt, in Bezug auf die genauen Werte allerdings ein gewisses Maß an Unsicherheit vorhanden ist (Canova 1994:128;1995:479;DeJong et al.1996:1–2;).Zusätzlich zu diesen a priori-Verteilungen in Bezug auf die Modellparameter wird auch die Unsicherheit in Bezug auf die Koeffizienten eines theorielosen empirischen Modells berücksichtigt. Hierzu wird ein ökonometrisches Modell (üblicherweise ein VAR-Modell) geschätzt und die Likelihoodfunktion mit Hilfe des Datensatzes berechnet. Durch Verschmelzung dieser Likelihood-Funktion mit den vorab gesetzten a priori-Verteilungen gemäß baysesianischer Gesetze lässt sich eine posteriori-Verteilung in Bezug auf die für die Beantwortung der Fragestellung relevanten Momente berechnen. Somit ergibt sich ein generelles Evaluationskriterium, da zu erklärenden Phänomenen Wahrscheinlichkeiten zugeordnet werden können. Durch Vergleich der a priori-Eigenschaften des 46 Erstes Kapitel: Kalibrierung und computergestützte Simulation Kalibrierung und Evaluation Datensatz Schätzung Evaluation Simulation Modell Kalibrierung Theorie Schaubild 1 Quelle: Favero (2001: 250) und Übersetzung des Autors. 30 Bereits erwähnte Verfahren (Canova (1994;1995) können wegen der Nutzung von a priori-In- formationen teilweise ebenfalls als bayesianisch bezeichnet werden. Allerdings wird in diesem Verfahren nicht die a priori-Verteilung des alternativen empirischen Modells berechnet, sondern nur die Stichprobenunsicherheit des Datensatzes in Bezug auf die zu erklärenden Momente berücksichtigt (DeJong et al. 1996: 2). Modells und der entsprechenden posteriori-Verteilungen lässt sich die Güte des Modells mit Hilfe einer formellen Metrik beurteilen. Außerdem können verschiedene Modelle durch den Vergleich einer Verlustfunktion miteinander verglichen werden (DeJong et al. 1996: 1–2; Schorfheide 2000: 646–647). Schließlich besitzt die Methodik eine Art eingebaute Sensitivitätsanalyse, da von den posteriori-Verteilungen der Parameter auf die Robustheit der Ergebnisse geschlossen werden kann (DeJong et al. 1996: 2). Je nach angenommener a priori-Verteilung der Modellparameter und der Parameter der exogenen Schocks lassen sich die Kalibrierung und ML-Schät- zung als Spezialfall des allgemeinen bayesianischen Rahmens herleiten. Wählt ein Forscher für alle Parameter eine Punktverteilung als a priori-Ver- teilung, so besteht seiner Meinung nach keine Unsicherheit bezüglich des Parametervektors, und die Eigenschaften des Modells sind ebenfalls punktverteilt. Dieser Fall entspricht dann einer traditionellen Kalibrierung (DeJong et al. 1996: 2–3). Existiert keinerlei Vorwissen über die Wahrscheinlichkeit möglicher Parameter (im Rahmen eines allgemeinen Gleichgewichtsmodells unwahrscheinlich), so würde man Gleichverteilungen als a priori-Verteilungen festlegen. In diesem Fall erhält man die gleichen Ergebnisse wie im Rahmen einer ML-Schätzung. Somit bieten neuere bayesianische Methoden den Vorteil, verschiedene Formen der Unsicherheit zu berücksichtigen sowie formelle Kriterien für die Beurteilung allgemeiner Gleichgewichtsmodelle zu bieten, ohne die Grundgedanken der Kalibrierung völlig aufzugeben. Dieser Vorteil hat allerdings den Nachteil, dass die Ergebnisse insbesondere durch die Auswahl „passender“ a priori-Verteilungen beeinflussbar sind. Außerdem verursacht die Umsetzung dieser Ideen in der Praxis einen beträchtlichen Computeraufwand (Schorfheide 2000: 658–666). Aus diesem Grund werden im Rahmen dieser Arbeit noch keine bayesianischen Schätzverfahren angewendet. Eine bayesianische Analyse der verwendeten Modelle, unter Verwendung der im Rahmen dieser Arbeit kalibrierten Parameterwerte als Mittelwert von a priori- Verteilungen, ist aber eine sinnvolle Aufgabe für weitergehende Forschungsarbeiten31. 476. Zusammenfassung und Ausblick 31 Für bereits existierende Studien, in denen zumeist neukeynesianische DSGE-Modelle unter Verwendung bayesianischer Methoden geschätzt und evaluiert werden,vgl.z.B.Lubik,Schorfheide ( 2005); Ratto et al. (2005); Smets, Wouters (2002; 2004; 2005). Zweites Kapitel Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster in Deutschland In diesem Kapitel wird die Fähigkeit ausgewählter RBC-Modelle analysiert, bestimmte stylized facts der deutschen Konjunktur – insbesondere konjunkturelle Muster des Arbeitsmarktes – zu erklären.Konkret werden folgende Fragestellungen beantwortet: –Wie gut schneidet ein indivisible labor-Modell bei der Erklärung der stylized facts der deutschen Konjunktur ab? –Können die verbleibenden Unterschiede zwischen den theoretisch erklärbaren Momenten und den entsprechenden Phänomenen der Realität durch die Integration der Effizienzlohntheorie beseitigt werden? Im Unterschied zu den meisten RBC-Studien werden auch nicht-kontempo- räre Korrelationen betrachtet. Somit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass die Arbeitsmarktvariablen Reallöhne und Arbeitsproduktivität, zumindest nach dem verwendeten Datensatz zu urteilen, nachlaufenden Charakter haben. Die Güte der hier analysierten Modelle lässt sich nicht zuletzt daran beurteilen, ob sie in der Lage sind, diese konjunkturellen Muster zu reproduzieren1. Da die Standardabweichung der white noise-Größe des stochastischen Prozesses der totalen Faktorproduktivität stets so gewählt wird,dass die Standardabweichung des Modelloutputs (in %) der Varianz des deutschen BIP (in %) entspricht,werden im Folgenden nur relative Standardabweichungen ausgewiesen. Im ersten Abschnitt dieses Kapitels wird der verwendete Quartalsdatensatz analysiert. Hierzu werden die Zeitreihen zunächst beschrieben. Außerdem wird versucht, mit Hilfe visueller Darstellungen und ökonometrischer Tests grundsätzliche Eigenschaften herauszuarbeiten. Dies ist insbesondere wichtig,da zunächst Saison- und Trendkomponente eliminiert werden müssen,bevor konjunkturelle Phänomene mit Hilfe zeitreihenanalytischer Momente 1Die ausführliche Beschreibung der zu erklärenden stylized facts erfolgt in Abschnitt 1.2. charakterisiert werden können2. Mit Hilfe der trendbereinigten Zeitreihen werden dann die zu erklärenden stylized facts der deutschen Konjunktur diskutiert. Im zweiten Abschnitt wird zunächst ein standard indivisible labor-Modell hinsichtlich seiner Fähigkeiten evaluiert, die zuvor diskutierten Phänomene zu erklären. Hierzu werden die im Gleichgewicht stets gültigen Effizienzbedingungen, die steady state-Lösung des Modells und eine approximative Modelllösung bei Abweichungen vom steady state hergeleitet.Anschließend wird das Modell gemäß dem verwendeten Datensatz kalibriert.Schließlich werden die Simulationsergebnisse präsentiert und der Erklärungsgehalt des Modells in Bezug auf die konjunkturellen Phänomene evaluiert. Im dritten Abschnitt wird dann die Frage zu beantwortet, ob und in welcher Hinsicht die Integration von Effizienzlöhnen in ein RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit den Erklärungsgehalt des Modells in Bezug auf die konjunkturellen Muster des deutschen Arbeitsmarktes erhöhen kann.Hierbei wird analog zum vorherigen Abschnitt vorgegangen.Um die Ergebnisse des Effizienzlohnmodells unmittelbar mit den Ergebnissen des RBC-Modells mit unteilbarer Arbeitszeit vergleichen zu können, werden die Simulationsergebnisse des indivisible labor-Modells bei der Evaluation des Effizienzlohnmodells nochmals mit ausgewiesen. Im letzten Abschnitt werden die Ergebnisse zusammengefasst. 1. Datenanalyse 1.1 Charakterisierung der verwendeten Zeitreihen Beim verwendeten Datensatz handelt es sich um Quartalsdaten für den Zeitraum 1970: I bis 2003: IV. Ein ökonometrisches Problem stellt sicherlich die deutsche Wiedervereinigung dar. Westdeutsche und gesamtdeutsche Daten werden mit Hilfe der TRIAN-Methode kombiniert. Da im Rahmen dieser Arbeit ausschließlich die Auswirkungen angebotsseitiger Schocks auf reale makroökonomische Variablen analysiert werden, werden im Folgenden ausschließlich reale, d.h. inflationsbereinigte Zeitreihen verwendet. Wann immer eine Inflationsbereinigung nötig erscheint, geschieht dies mit Hilfe des BIP-Deflators (1995 = 100) des Statistischen Bundesamtes. Anschließend erfolgt für alle Daten eine Saisonbereinigung.Hierbei wird die X12-Methode im Computerprogramm „EViews 4.0“ (multiplikative Faktoren) verwendet. Eine Ausnahme stellt die Zeitreihe des Kapitalstocks dar.Da diese aus Jahresdaten interpoliert wird, ist eine Saisonbereinigung überflüssig. 491. Datenanalyse 2Außerdem lässt sich ableiten, mit welcher Wahrscheinlichkeit die deutsche Volkswirtschaft einem langfristigen deterministischen Wachstumspfad folgt, welchen die verwendeten Modelle implizieren. Als wichtigster Indikator zur Analyse der wirtschaftlichen Entwicklung und insbesondere auch zur Analyse konjunktureller Schwankungen wird – neben der Beschäftigung – im Allgemeinen die gesamtwirtschaftliche Produktion angesehen (Lucas 1977: 9–10, 23). Im Rahmen dieser Arbeit wird angenommen, dass der Output einer Volkswirtschaft dem Bruttoinlandsprodukt (BIP) entspricht. Zur Analyse des Outputents wird daher im Folgenden die Zeitreihe des vom Statistischen Bundesamt ermittelten BIP verwendet. Zur empirischen Bestimmung des gesamtwirtschaftlichen Konsums dient der private Konsum.Diese Zeitreihe wird ebenfalls vom Statistischen Bundesamt ermittelt. Die Verwendung des privaten Konsums erscheint jedoch insofern problematisch, da die Staatsquote in Deutschland im internationalen Vergleich, insbesondere im Vergleich zur „Referenzökonomie“ USA, relativ hoch ist3. Somit ist anzunehmen, dass der Staat in Deutschland auch als Konsument eine relativ große Bedeutung hat und einen Teil der privaten Konsumnachfrage verdrängt. In allen verwendeten Modellen wird kein Staat modelliert,d.h.die Modellvariable Konsum spiegelt die kompletten Bedürfnisse der privaten Wirtschaftssubjekte nach Konsumgütern wider. Aus diesem Grund sollte die Konsumquote in den betrachteten Modellökonomien im Durchschnitt signifikant höher sein als die in der Realität gemessene, sofern nur privater Konsum in der Zeitreihe berücksichtigt wird.Andererseits kann man sicherlich darüber streiten, in welchem Maße staatlicher Konsum ein direktes Substitut für privaten Konsum in den darstellt. Außerdem liegt der Schwerpunkt dieser Arbeit auf der Erklärung konjunktureller Phänomene des Arbeitsmarktes und darauf aufbauend auf der Bedeutung angebotsseitiger Schocks für die Konjunktur.Würde man den Schwerpunkt eher auf die Erklärung des konjunkturellen Verhaltens des gesamtwirtschaftlichen Konsums legen, wäre sicherlich eine gründlichere Analyse des Problems und u.U. eine entsprechende Anpassung der verwendeten Zeitreihe und/oder der Modelle nötig. Zur Messung der gesamtwirtschaftlichen Investitionen wird die Zeitreihe der ebenfalls vom Statistischen Bundesamt ermittelten Bruttoanlageinvestitionen verwendet. Bei der Ermittlung des Kapitalstocks wird auf eine Zeitreihe zurückgegriffen, die von der Organisation for Economic Co-Operation and Development (OECD) gemessen wird.Es handelt sich hierbei um die Zeitreihe des Kapitalstocks für Deutschland aus den OECD Main Economic Indicators.Diese Reihe, die zunächst in US-Dollar ausgewiesen wird, wird mit Hilfe des Wechselkurses in Euro umgerechnet. Leider sind nur Jahresdaten vorhanden. Quartalswerte werden daher mittels Interpolation berechnet. 50 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 3Nach aktuellen Messungen beträgt die Staatsquote in Deutschland knapp 50% (z.B. Statistisches Bundesamt 2006), während sie für die USA nur ca. 30% erreicht (z.B. OECD 2006). Zur Analyse des konjunkturellen Verhaltens des deutschen Arbeitsmarktes sind insbesondere die Zeitreihen der gesamtwirtschaftlichen Beschäftigung und der Reallöhne interessant. Im Rahmen dieser Arbeit wird stets unterstellt, dass die gesamtwirtschaftliche Beschäftigung durch die insgesamt geleisteten Arbeitsstunden gemessen werden kann. Die Beschäftigung ergibt sich also aus dem Produkt der Zeitreihen „Arbeitnehmer“,„durchschnittliche Arbeitszeit pro Tag“ und „Arbeitstage im Quartal“. Alle Zeitreihen werden vom Statistischen Bundesamt ermittelt. In Bezug auf die reale Entlohnung wird ebenfalls auf eine Zeitreihe des Statistischen Bundesamtes zurückgegriffen. Es handelt sich hierbei um den Index der tariflichen Stundenlöhne (1995 = 100). Die Verwendung einer Zeitreihe, die ausschließlich tariflich fixierte Löhne enthält, erscheint auf den ersten Blick problematisch.Beispielsweise wäre zu erwarten,dass die Tariflöhne weniger schwanken als andere frei wählbare Löhne und Gehälter. Die weitere Analyse der Zeitreihe (s.u.) offenbart aber, dass diese Befürchtungen unbegründet sind4. Eine alternative Zeitreihe, „Hourly Earnings in Manufacturing“ der OECD, weist außerdem sehr ähnliche zyklische Eigenschaften auf. Die Zeitreihe Arbeitsproduktivität wird nicht direkt ermittelt,sondern ergibt sich als Quotient der Zeitreihen Output und Beschäftigung. Die im Folgenden verwendeten RBC-Modelle weisen alle eine eindeutige steady state-Lösung entlang eines deterministischen Wachstumspfades (balanced growth path) auf. In Bezug auf den permanenten, wachstumsinduzierenden technischen Fortschritt wird in diesem Modellrahmen angenommen, dass dieser Harrrod-neutral ist. Diese Annahme hat einige restriktive Implikationen für die verwendeten Zeitreihen zur Folge: –Die Zeitreihe Beschäftigung ist ohne eine entsprechende Transformation stationär. –Alle anderen Zeitreihen lassen sich durch Eliminierung eines deterministischen Zeittrends, welcher der Wachstumsrate des technischen Fortschritts entspricht, stationarisieren. –Das Verhältnis der meisten makroökonomischen Variablen zueinander ändert sich im Zeitablauf nicht. Die Verhältnisse derjenigen makroökonomischen Variablen, die mit gleicher Rate wachsen, sind also ohne entsprechende Transformation stationär (King et al. 1988a: 200–204). Bei Gültigkeit dieser Annahmen müssten alle logarithmierten Zeitreihen – außer der Beschäftigung – durch Abzug eines gleichen, deterministischen Trends stationarisiert werden. Zur Analyse der konjunkturellen Eigenschaf- 511. Datenanalyse 4Gemäß dem verwendeten Datensatz ist beispielsweise die relative Standardabweichung der Reallöhne in Deutschland größer als die in den USA. Vgl. dazu Abschnitt 1.2. ten der Beschäftigung könnte hingegen die ursprüngliche Reihe (in logarithmierter Form) verwendet werden5. Schaubild 2 zeigt das BIP und die beiden Komponenten privater Konsum und Investitionen. Alle Variablen wurden logarithmiert, so dass sie bei Gültigkeit der obigen Annahmen einen gleichen linearen Trend aufweisen müssten. Auf den ersten Blick erscheint diese Annahme zumindest bis Ende der neunziger Jahre durchaus adäquat zu sein. Da sich die Abstände der drei Linien nicht substanziell ändern, kann auch ein gleicher Trend nicht ausgeschlossen werden.Ende der neunziger Jahre scheint sich das Wachstum bei allen drei Variablen allerdings abzuschwächen, so dass für diesen Zeitraum eine geringere oder abnehmende Rate des Harrod-neutralen technischen Fortschritts angenommen werden könnte. 52 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 1970 bis 2003; in Mrd. , Logarithmen 4,5 5,5 5,0 6,0 6,5 4,0 70 BIP Pri vate rK o n su mIn vest i t i o n e n 75 80 85 90 95 00 4,5 5,5 5,0 6,0 6,5 4,0 BIP und ausgewählte Komponenten Schaubild 2 Eigene Berechnungen nach Angaben des Statistisches Bundesamtes. 5Sofern nichts Gegenteiliges vermerkt ist, handelt es sich in diesem Kapitel stets um logarithmierte Zeitreihen. Wie erwähnt, implizieren die in dieser Arbeit verwendeten RBC-Modelle, dass die meisten makroökonomischen Variablen trendstationär sind.Alternativ könnte auch ein stochastischer Wachstumstrend vorliegen. Zur Klärung der Frage, welche der beiden rivalisierenden Hypothesen im konkreten Fall eher adäquat ist, wird gemäß dem von Holden/Perman (1994: 62–66) vorgeschlagenen Verfahren vorgegangen. Im Rahmen dieses Verfahrens werden in Bezug auf die relevanten Variablen Augmented-Dickey-Fuller-Tests (ADF- Tests) durchgeführt (Fuller 1976; Said, Dickey 1984). Dieser erweiterte Ansatz hat den Vorteil, dass die kritischen Werte auch im Falle autoregressiver Störvariablen gültig sind. Um einen ADF-Test durchzuführen, muss in Bezug auf eine Variable xtmit einem erweiterten Modell der Spezifikation (11) ΔΔxaatax bx ttiti t ADF i j =+⋅+⋅ + ⋅ + −− = ∑ 01 2 1 1 ε gearbeitet werden. Zunächst wird für jede Zeitreihe ein Modell obiger Spezifikation geschätzt,wobei eine Lag-Länge von acht Perioden gewählt wird.Anschließend werden die Lags gemäß ihrer Signifikanz nacheinander entfernt, sofern das Modell auch ohne die eliminierten Lags nur white noise-Residuen enthält. Zu Klärung dieser Frage wird jeweils ein Breusch-Godfrey-Test auf Autokorrelation der Residuen (2 Lags) durchgeführt (Breusch 1978;Godfrey 1978). Anschließend werden in Abhängigkeit der Schätzergebnisse weitere Koeffiziententests (teilweise auch in alternativen Modellspezifikationen) durchgeführt, um die Ergebnisse abzusichern. Tabelle 1 zeigt die Ergebnisse dieser Prozedur. 53 Ergebnisse der Holden-Perman-Prozedur in Bezug auf die logarithmierten Zeitreihen Variable BIP Konsum Investition Kapital Beschäftigte Löhne Lags –––11;2; 8 1 Schritt 2 ()Φ3 H aaa a 0 012 0 00:(,,)(,,),= H aaa a 1 012 0 00:(,,)(,,)≠1,66 2,66 1,88 2,06 0,53 3,41 Schritt 3(~ ( , ))N01 Ha Ha 02 12 00:,:=< –––––– Schritt 4(~ )t Ha Ha 01 11 00:,:=≠ –––––– Schritt 5()ττ Ha Ha 02 12 00:,:=< –1,36 –1,45 –1,74 –1,09 –0,77 –2,61 Schritt 6 ()Φ2 H aaa 0 012 000:(,,)(,,),= H aaa 1 012 000:(,,)(,,)≠10,96** 12,99** 1,83 1,37 0,44 8,45** Schritt 7()Φ1 Haa 002 00:( , ) ( , ),= Haa 102 00:( , ) ( , )≠15,72** 18,76** 1,93 1,77 0,51 8,82** * (**) Nullhypothese wird mit 5% (1%) Irrtumswahrscheinlichkeit abgelehnt. Tabelle 1 1. Datenanalyse Zusammenfassend führt die Holden-Perman-Prozedur bezüglich der verwendeten Zeitreihen zu folgenden Ergebnissen: –Das logarithmierte BIP in Deutschland, die Zeitreihe des logarithmierten privaten Konsums und die logarithmierten Reallöhne folgen einem random walk mit Drift, d.h. diese Zeitreihen wären auch nach Abzug eines linearen Zeittrends nicht stationär. –Investitionen und Kapitalstock sowie die Beschäftigung besitzen keine eindeutige deterministische Trendkomponente,sondern folgen einem random walk ohne Drift. Somit sind alle betrachteten Zeitreihen gemäß obiger Prozedur nichtstationär, d.h. I(1). Es bleibt zu prüfen, ob die ersten Differenzen der betrachteten Variablen Δxtstationär, also I(0) sind. Um dies zu bestätigen, wird die beschriebene Vorgehensweise nochmals für die ersten Differenzen der Zeitreihen, also im Modell (12) ΔΔ Δ ΔΔ() ( )xaatax b x ttiti t ADF i j =+⋅+⋅ + ⋅ + −− = ∑ 01 2 1 1 ε durchgeführt. Tabelle 2 fasst die Ergebnisse zusammen. Die Holden-Perman- Prozedur für die ersten Differenzen bestätigt im Wesentlichen die zuvor gewonnenen Erkenntnisse. Die ersten Differenzen der logarithmierten Variablen BIP, privater Konsum, Investitionen, Beschäftigung und Reallöhne fol- 54 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Ergebnisse der Holden-Perman-Prozedur in Bezug auf die ersten Differenzen der logarithmierten Zeitreihen Variable BIP Konsum Investition Kapital Beschäftigte Löhne Lags ––––2;3;5; 6; 7 2; 4 Schritt 2 ()Φ3 H aaa a 0 012 0 00:(,,)(,,),= H aaa a 1 012 0 00:(,,)(,,)≠87** 82** 93** 1,57 139** 61** Schritt 3(~ ( , ))N01 Ha Ha 02 12 00:,:=< –13** –13** –14** – –17** –11** Schritt 4(~ )t Ha Ha 01 11 00:,:=≠ –1,35 –2,03* –1,00 – –0,72 –0,09 Schritt 5()ττ Ha Ha 02 12 00:,:=< – – – –1,67 – – Schritt 6 ()Φ2 H aaa 0 012 000:(,,)(,,),= H aaa 1 012 000:(,,)(,,)≠– – – 1,76 – Schritt 7()Φ1 Haa 002 00:( , ) ( , ),= Haa 102 00:( , ) ( , )≠– – – 1,17 – * (**) Nullhypothese wird mit 5% (1%) Irrtumswahrscheinlichkeit abgelehnt. Tabelle 2 Die überwiegend den Wachstumsimplikationen der RBC-Modelle widersprechenden und teilweise widersprüchlichen Ergebnisse der Datenanalyse werfen natürlich die Frage auf, ob nicht besser auf Pro-Kopf-Daten zurückgegriffen werden sollte10.Dies ist nur dann sinnvoll,wenn man alle Zeitreihen durch ein zu berechnendes Beschäftigungspotenzial dividiert, d.h. gewissermaßen durch den Potenzialwert der in Schaubild 5 dargestellten Zeitreihe. Auf diese Weise könnte man die Effekte der hohen Beschäftigung Ende der achtziger und Anfang der neunziger Jahre aus den gesamtwirtschaftlichen Zeitreihen herausrechnen. Ob eine Division der Zeitreihen durch die Gesamtbevölkerung große Verbesserungen mit sich bringt,erscheint allerdings fraglich.Denn die Gesamtbevölkerung ist mit Ausnahme der Effekte der deutschen Einheit über den betrachteten Zeitraum mehr oder weniger konstant geblieben.Eine Bereinigung der Zeitreihen um ein zu berechnendes Beschäftigtenpotenzial ist ebenfalls nicht Erfolg versprechend,da dieses gemäß Schaubild 6 – eben im Gegensatz zur gesamtwirtschaftlichen Beschäftigung – stark angestiegen ist. Auf diese Weise würden spätere Werte durch die Division zwangsläufig zu gering ausfallen11. Somit stellt eine Umrechnung der Zeitreihen in Werte pro Beschäftigungspotenzial die einzig Erfolg versprechende Vorgehensweise dar,wofür allerdings zwei Potenzialwerte,nämlich das Beschäftigtenpotenzial und die potenziellen Arbeitsstunden pro Arbeitnehmer, geschätzt werden müssten. Eine Berechnung des Beschäftigungspotenzials würde methodischen Aufwand erfordern und Raum für willkürliche Festlegungen lassen12. Insgesamt wird die Annahme eines balanced growth path von der Analyse der verwendeten Zeitreihen nicht bestätigt, so dass der Abzug eines linearen, deterministischen Trends kein Erfolg versprechendes Trendbereinigungsverfahren ist. Da die Eigenschaften der verwendeten Zeitreihen zusätzlich unterschiedlich sind, bietet die vorgenommene Datenanalyse auch für ein (für alle Zeitreihen einheitliches) alternatives Trendbereinigungsverfahren nur wenig Anhaltspunkte.Aus diesem Grund wird im Rahmen dieser Arbeit ausschließlich der Hodrick-Prescott-Filter (HP-Filter) zur Trendbereinigung eingesetzt. Diese Methode hat den Vorteil,dass kein genaues Wissen über den Charakter der integrierten Prozesse benötigt wird. Vielmehr wird willkürlich festgelegt, dass der nach Abzug des HP-Trends verbleibende stationäre Teil einer Zeitreihe der für konjunkturelle Fragestellungen relevante Teil ist. Somit ist es Aufgabe der verwendeten RBC-Modelle, Zeitreihen zu erzeugen, welche nach HP-Filterung die gleichen Charakteristika aufweisen wie die HP-gefil- 611. Datenanalyse 10 Für eine Analyse unter Verwendung von deutschen Pro-Kopf-Daten vgl. Lucke (1998). 11 Möglich wäre natürlich,dass die Ergebnisse der Datenanalyse im ökonometrischen Sinne eindeutiger ausfallen und damit mehr Anhaltspunkte für Modifikationen des in den Modellen unterstellten balanced growth path und eine entsprechende Trendbereinigung liefern. 12 Ein Diskussion dieser Problematik,allerdings mit anderem Ausgang,findet man auch bei Lucke (1998: 28). terten Zeitreihen der Realität13. Der trendbereinigte, für konjunkturelle Fragen relevante Teil einer logarithmierten Zeitreihe()xt cerrechnet sich als Ausgangsreihe ()xtabzüglich Trendkomponente ()xt g, d.h., es gilt (13) xxx t c tt g =−. Die Trendkomponente wird bestimmt, indem die Abweichungen dieses Trends von der logarithmierten Variablen minimiert werden. Als Nebenbedingung darf die Summe der zweiten Differenzen der Trendkomponente einen bestimmten Wert nicht überschreiten. Analytisch ausgedrückt wird die Trendkomponente einer Variablen also so gewählt,dass folgende Sequenz minimiert wird (14) {} min () [( )( xxx x x x x t g t tt g t Tt t g t g t g t = ∞ = − +− − + −−− ∑ 0 2 0 11 λg t Tt )] . 2 2= − ∑ Der Wert des Gewichtungsparameters λhängt in erster Linie davon ab, ob Jahres- oder Quartalsdaten analysiert werden (Prescott 1986:10–11;King,Rebelo 1999: 932–934). Schaubild 7 visualisiert die Trendbereinigung mit Hilfe des HP-Filters am Beispiel des BIP. Somit werden alle durch langfristige Prozesse verursachten Veränderungen einer Variablen als nicht konjunkturrelevanter Trend erfasst. Dies gilt z.B. auch für durch langfristige Veränderungen der Erwerbsstruktur oder der Präferenzen verursachte Entwicklungen.Aufgrund der teilweise deutschlandspezifischen Phänomene Wiedervereinigung, Zunahme der Zahl der Erwerbstätigen und Abnahme der Arbeitszeit pro Kopf erscheint eine flexible Trendbereinigung mit Hilfe des HP-Filters gerade für deutsche Daten sinnvoll.Außerdem ist der HP-Filter in der Lage, auch höher integrierte Zeitreihen zu stationarisieren, so dass die herausgearbeitete Eigenschaft der Zeitreihe des Kapitalstocks (I(2)) ebenfalls kein Problem darstellt (King,Rebelo 1993:220–221). Andererseits besitzt diese Vorgehensweise einige Nachteile.Zum einen ist die Trendschätzung am Rande einer Stichprobe stark unsicherheitsbelastet. Dies liegt daran, dass der HP-Filter gut durch einen symmetrischen, unendlichen moving average-Filter approximiert werden kann14. Außerdem erzeugt die HP-Filterung in Zeitreihen,die ursprünglich I(1) sind,in den Spektren der gefilterten Zeitreihen lokale Maxima an konjunkturellen Frequenzen.Mit ande- 62 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 13 Allerdings verbleibt das Problem einer möglichen Fehlspezifikation innerhalb der verwendeten Modelle. Eine (schlechte) Alternative ist, Wachstumsprozesse wie in manchen Studien überhaupt nicht explizit zu modellieren. Wichtige Beispiele für ein solches Vorgehen sind Hansen (1985); Kim, Loungani (1992). 14 Die Trendkomponente im Zeitpunkt tberechnet sich dann als ein gewichteter Durchschnitt aller vergangenen, gegenwärtigen und zukünftigen Beobachtungen, d.h. xx ax c t tjJ J jtj =− =− − ∑ (King, Rebelo 1993: 213–217). ren Worten weisen HP-gefilterte Zeitreihen u.U. konjunkturelle Schwankungen auf, die in den Ursprungsreihen gar nicht vorhanden waren15. 1.2 Stylized facts der deutschen Konjunktur Arbeitsmärkte in entwickelten Volkswirtschaften weisen zumeist konjunkturelle Regelmäßigkeiten auf, die durch Standard-RBC-Modelle nur sehr schlecht zu erklären sind. Diese Phänomene werden in der Literatur häufig auch unter den Begriffen employment variability puzzle und productivity puzzle zusammengefasst (Stadler 1994: 1757–1759). Der Begriff employment variability puzzle umfasst zunächst das Phänomen, dass die Beschäftigung (gemessen an den insgesamt geleisteten Arbeitsstunden) im Konjunkturverlauf fast genauso stark schwankt wie der Output, während die Volatilität der Reallöhne üblicherweise sehr viel geringer ist.Im Rah- 63 HP-Trend des BIP (rechte Skala) HP-gefiltertes BIP (linke Skala) 1975 bis 2003; Logarithmen BIP in Mrd. (rechte Skala) -0,04 5,50 -0,03 5,70 5,60 -0,01 -0,02 5,80 0,00 5,90 0,01 6,00 0,03 0,02 6,10 6,20 0,04 6,30 75 80 85 90 95 00 HP-Trend und -Zyklus am Beispiel des BIP Schaubild 7 Eigene Berechnungen nach Angaben des Statistischen Bundesamtes. 1. Datenanalyse 15 Vgl.Harvey,Jaeger (1993);Cogley, Nason (1994).Für eine ausführliche Beschreibung der Verwendung des HP-Filters vgl. King, Rebelo (1993). men eines „normalen“ RBC-Modells, in dem Technologieschocks eine abwärts geneigte Arbeitsnachfragekurve verschieben, ist dies nur zu erklären, wenn das Arbeitsangebot extrem elastisch, d.h. die Arbeitsangebotskurve sehr flach ist.Nur dann werden feiwillige intertemporale Substitutionsprozesse ausgelöst, die stark genug sind, die beobachtbaren Schwankungen der Beschäftigung zu erklären16. Ein entsprechender Verlauf der individuellen Arbeitsangebotskurve kann aber aus mikroökonometrischer Sicht üblicherweise nicht gerechtfertigt werden.Mikroökonometrische Studien,welche die Angebotselastizität der Arbeit untersuchen, kommen zumeist vielmehr zu dem Ergebnis,dass diese in der Realität gering ist,d.h.Individuen ihr Arbeitsangebot bei Veränderungen des Reallohns kaum ausweiten bzw. einschränken17. Ein zweites Phänomen,welches ebenfalls unter employment variability puzzle gefasst wird, bezieht sich auf die Tatsache, dass ein Standard-RBC-Modell eine sehr hohe Korrelation zwischen Arbeitsproduktivität und Output sowie Reallöhnen und Output impliziert. Eine hohe Korrelation zwischen Arbeitsproduktivität und Output kommt schon allein dadurch zustande,dass Technologieschocks in ursprünglichen RBC-Modellen einziger Auslöser konjunktureller Schwankungen sind. Außerdem wird üblicherweise angenommen, dass der Output mit Hilfe einer Cobb-Douglas Produktionsfunktion hergestellt wird. Da außerdem vollständige Konkurrenz vorherrscht, d.h. insbesondere die Grenzproduktivitäten der Produktionsfaktoren jederzeit ihren Faktorpreisen entsprechen, überträgt sich die Korrelation zwischen Arbeitsproduktivität und Output eins zu eins auf die Beziehung zwischen Reallöhnen und Output. In industrialisierten Volkswirtschaften sind beide Phänomene nicht anzutreffen. Die Beziehung zwischen Arbeitsproduktivität und Output ist häufig nur schwach prozyklisch,während Reallöhne und Output zumeist noch geringer miteinander korreliert sind (Mankiw 1989:82-83;Stadler 1994:1757). Der Begriff productivity puzzle bezieht sich auf das Verhältnis zwischen Reallöhnen und Beschäftigung bzw. zwischen Arbeitsproduktivität und Beschäftigung. In entwickelten Volkswirtschaften sind die Reallöhne und die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden häufig nur schwach miteinander korreliert, d.h. die Beziehung zwischen Arbeitseinsatz und dem Lohn ist nicht sehr stark ausgeprägt. Die Korrelation zwischen Arbeitsproduktivität und Beschäftigung ist in industrialisierten Volkswirtschaften häufig sogar negativ. Standard-RBC-Modelle implizieren das Gegenteil:Da sich Reallohn und Beschäftigung immer als Schnittpunkt zwischen einer deterministischen, ansteigenden Arbeitsangebotskurve und einer stochastischen, fallenden Arbeitsnach- 64 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 16 Vgl. Prescott (1986: 9); Stadler (1994: 1757); Mankiw (1989: 85–86). Ähnliche Überlegungen findet man bereits bei Lucas (1977: 12). 17 Vgl. Altonji (1986); Ashenfelter (1984); Ball (1985). Eine aktuelle Studie für Deutschland kommt zu dem Ergebnis,dass ein Anstieg des Reallohns um 1% zu einem Anstieg der Beschäftigung um etwa 0,2 bis 0,3% führt. Vgl. hierzu Haan, Steiner (2005: 10). fragekurve ergeben, sind Reallohn und Beschäftigung hoch korreliert. Da Produktivitätsschocks einzige Konjunkturursache sind, gilt das gleiche auch für Arbeitsproduktivität und Beschäftigung (Christiano, Eichenbaum 1992: 430–431; Stadler 1994: 1757). Das productivity puzzle stellt aber nicht nur für RBC-Modelle ein Problem dar.Wie bereits in sehr frühen Arbeiten herausgearbeitet wurde, können auch traditionelle keynsianische oder klassische Modelle die entsprechenden Phänomene nicht erklären (Tarshis 1939; Tunlop 1938). Die oben beschriebenen Phänomene sind in ihren Grundzügen charakteristisch für das zyklische Verhalten der Arbeitsmärkte in entwickelten Volkswirtschaften.Allerdings können sich die konkreten Werte der erwähnten Momente je nach betrachtetem Land, aber auch je nach untersuchten Zeitreihen relativ stark unterscheiden (Danthine, Donaldson 1993: 12–14; Fiorito, Kollintzas 1992: 252–259). Aus diesem Grund werden im Folgenden die stylized facts der deutschen Konjunktur zunächst gemäß dem hier verwendeten Datensatz analysiert. Aufgabe der im Rahmen dieser Arbeit analysierten DSGE-Modelle ist es dann,diese konjunkturellen Muster möglichst genau zu reproduzieren. Da die beschriebenen Phänomene bei der Analyse US-ameri- kanischer Konjunkturzyklen definiert wurden und die USA in der ökonomischen Forschung generell die Rolle einer Art „Referenzwirtschaft“ innehaben, werden die korrespondierenden Momente der US-amerikanischen Volkswirtschaft denen des verwendeten Datensatzes gegenübergestellt.Hierdurch soll verdeutlicht werden, ob und in welcher relativen Ausprägung die diskutierten Phänomene im Falle Deutschlands überhaupt zu erklären sind. Tabelle 4 beinhaltet einige ausgewählte zeitreihenanalytische Momente des verwendeten Quartalsdatensatzes.Ein Blick auf die relativen Standardabweichungen offenbart zunächst, dass der Datensatz einige der typischen zuvor diskutierten Charakteristika aufweist. Die Beschäftigung ist fast genauso volatil wie der Output, während Reallöhne und Kapital deutlich weniger volatil 65 Relative Standardabweichungen und Korrelationen ausgewählter Variablen des Quartalsdatensatzes Variable (x)σσ xy /corr x y tt (,) Deutschland USA Deutschland USA Privater Konsum 0,89 0,74 0,73 0,88 Investitionen 2,53 2,93 0,86 0,80 Kapital 0,30 – 0,29 – Beschäftigung 0,90 0,99 0,73 0,88 Reallöhne 0,56 0,38 0,31 0,12 Arbeitsproduktivität 0,96 0,56 0,09 0,55 Quellen: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen; King, Rebelo (1999: 938). – Alle Variablen wurden logarithmiert und mit Hilfe des HP-Filters trendbereinigt (λ= 1 600). Tabelle 4 1. Datenanalyse sind. Allerdings weisen die Reallöhne mehr als 50% der Volatilität des Outputs auf, so dass die relative Standardabweichung dieser Variablen deutlich höher ist als der für die USA gemessene Wert.Zusammen mit der etwas geringeren relativen Volatilität der Beschäftigung in Deutschland deutet dies darauf hin,dass der deutsche Arbeitsmarkt rigider in Bezug auf Beschäftigungsänderungen ist, während Veränderungen der Reallöhne scheinbar leichter möglich und somit ausgeprägter sind.Ungewöhnlich ist das Verhalten der Arbeitsproduktivität. Diese schwankt in Deutschland fast genauso stark wie der Output. Die relative Standardabweichung ist damit deutlich höher als in den USA,wo eine relative Standardabweichung der Arbeitsproduktivität von nur knapp über 50% zu messen ist. Wie in allen entwickelten Volkswirtschaften sind die Investitionen auch in Deutschland wesentlich volatiler als der Output.Allerdings beträgt die relati- ve Standardabweichung etwa zweieinhalb,ein Wert,der etwas niedriger ist als der korrespondierende US-amerikanische Wert. Weiterhin ist der private Konsum in Deutschland wie erwartet weniger volatil als der Output, wobei der entsprechende Wert für die USA noch etwas darunter liegt. Ein Blick auf die kontemporären Korrelationen zwischen dem Output und den anderen Variablen offenbart zunächst,dass die Werte für Deutschland bis auf zwei Ausnahmen in etwa ihren US-amerikanischen Pendants entsprechen. Wie in den USA besitzen der Konsum, Investitionen und Beschäftigung stark prozylischen Charakter. Allerdings sind die kontemporären Korrelationen zwischen Konsum und Output sowie Beschäftigung und Output etwas niedriger als in den USA. Die Korrelation zwischen Investitionen und Output ist in Deutschland hingegen etwas höher. Größere Unterschiede zwischen den für Deutschland und den USA geschätzten Momenten treten insbesondere für die Variablen Reallöhne und Arbeitsproduktivität auf. Während die Arbeitsproduktivität in den USA zumindest als gemäßigt prozyklisch bezeichnet werden muss, hat diese Variable gemäß dem hier verwendeten Datensatz in Deutschland so gut wie keinen zyklischen Charakter. Für die Reallöhne gilt Gegenteiliges. Während die kontemporäre Korrelation zwischen Reallöhnen und Output diese Variable in den USA als so gut wie azyklisch charakterisiert, lässt der deutsche Datensatz immerhin auf einen schwach prozyklischen Verlauf schließen. Insgesamt weist der verwendete Quartalsdatensatz für Deutschland gemäß Tabelle 4 beide Kennzeichen eines employment variability puzzles auf, wenn auch im Vergleich zu den USA in leicht abgeschwächter Form. Da der Schwerpunkt in diesem Kapitel auf der Erklärung der konjunkturellen Muster des Arbeitsmarktes liegt, erscheint es sinnvoll, Konjunkturzyklen zusätzlich anhand des Verhaltens der Beschäftigung zu definieren (Tabelle 5). 66 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Leider sind Korrelationen zwischen der Beschäftigung und den anderen makroökonomischen Variablen in den gängigen RBC-Studien nur in Ausnahmefällen zu finden, so dass in Bezug auf diese Momente so gut wie keine Vergleichswerte ausgewiesen werden können. Zunächst ist festzuhalten,dass die Korrelationen des Konsums,der Investitionen,des Kapitals selbst sowie der Reallöhne jeweils mit der Beschäftigung etwas geringer ausfallen als die Korrelationen der Variablen mit dem Output. Die Korrelation zwischen Arbeitsproduktivität und Beschäftigung ist gemäßigt negativ, so dass die Arbeitsproduktivität eindeutig als antizyklisch einzustufen ist. Somit sind wegen der nur sehr schwach-prozyklischen Beziehung zwischen Reallöhnen und Beschäftigung und des antizyklischen Verhaltens der Arbeitsproduktivität in Deutschland auch Kennzeichen eines productivity puzzles vorhanden. Weitere Standardindikatoren bei der Charakterisierung konjunktureller Phänomene und bei der Evaluation allgemeiner Gleichgewichtsmodelle sind Autokorrelationen erster Ordnung. Tabelle 5 zeigt hier zunächst, dass die meisten Variablen in den USA eine höhere Persistenz aufweisen als in Deutschland.Dies betrifft insbesondere das Verhalten der Beschäftigung und der Arbeitsproduktivität. Während die Autokorrelation der Beschäftigung in den USA immerhin 0,88 beträgt,ist der korrespondierende Wert für Deutschland nur 0,40. Noch größer ist der Unterschied in Bezug auf die Arbeitsproduktivität.Hier beträgt das US-amerikanische Moment 0,74,während die Arbeitsproduktivität in Deutschland so gut wie überhaupt nicht autokorreliert ist. Die Güte des Erklärungsgehalts der im Folgenden analysierten RBC-Mo- delle hängt also auch davon ab,ob diese in der Lage sind,entsprechend niedrigere Autokorrelationen insbesondere der Variablen Beschäftigung und Arbeitsproduktivität zu erzeugen. 67 Korrelationen und Autokorrelationen ausgewählter Variablen des Quartalsdatensatzes Variable (x)corr x N tt (, ) corr x x tt (, ) −1 Deutschland1USA2Deutschland1USA3 Output 0,73 – 0,71 0,84 Privater Konsum 0,60 – 0,67 0,80 Investitionen 0,70 – 0,67 0,87 Kapital 0,20 – 0,98 – Beschäftigung 1 1 0,40 0,88 Reallöhne 0,17 –0,01 0,68 0,66 Arbeitsproduktivität –0,43 – 0,11 0,74 Quellen: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen; Alexopoulos (2004: 287), King, Rebelo (1999: 938). Tabelle 5 1. Datenanalyse Um zu einer umfassenden Charakterisierung der konjunkturellen Muster des deutschen Arbeitsmarktes zu gelangen, wird im Folgenden untersucht, ob bestimmte Variablen in Bezug auf die konjunkturelle Entwicklung vor-, nach- oder gleichlaufend sind. Diese Frage stellt sich insbesondere bei den kontemporär nur schwach (oder sogar negativ) mit dem Konjunkturzyklus korrelierten Variablen Reallohn und Arbeitsproduktivität. Schaubild 8 visualisiert zunächst die Korrelationen zwischen Reallöhnen und Output bzw. Arbeitsproduktivität und Output. In Bezug auf die Reallöhne fällt auf, dass diese gemäß dem verwendeten Datensatz nachlaufenden Charakter besitzen. Die maximale Korrelation zwischen Reallöhnen und Output ist erreicht, wenn die Reaktion der Reallöhne auf eine Veränderung des Outputs drei bis vier Quartale zuvor betrachtet wird.Mit anderen Worten reagieren die Reallöhne in Deutschland am stärksten ein Dreivierteljahr nach einer konjunkturellen Veränderung des Outputs. Der Erklärungsgehalt eines entsprechenden RBC-Modells für Deutschland muss daher auch daran beurteilt werden, ob das Modell in der Lage ist, Reallöhne zu generieren, die eine relativ geringe kontemporäre Korrelation zum Konjunkturzyklus aufweisen, dafür aber deutlich stärker mit einer gewissen Verzögerung auf konjunkturelle Veränderungen reagieren. 68 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster -0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 54321-1-2-3-4-5 Lag-Länge (j) Reallohn Arbeitsproduktivität Korrelation zwischen Reallohn sowie Arbeitsproduktivität und Output Schaubild 8 Eigene Berechnungen nach Angaben des Statistischen Bundesamtes. Die Korrelationen zwischen Arbeitsproduktivität und Output klassifizieren diese Variable zunächst als weniger stark nachlaufend. Die höchste Korrelation zwischen beiden Variablen misst man, wenn die Reaktion der Arbeitsproduktivität eine Periode nach Veränderungen des Outputs betrachtet wird. Außerdem nehmen die Werte mit zunehmender Verzögerung schneller ab als die entsprechenden Korrelationen zwischen Reallöhnen und Output. Wie erwähnt weisen beide Variablen außerdem eine unplausibel niedrige kontemporäre Korrelation auf. Schaubild 9 stellt das zeitliche Muster der Korrelationen zwischen Reallöhnen bzw. Arbeitsproduktivität und Beschäftigung dar. Die Beziehung zwischen Reallöhnen und Beschäftigung besitzt ein sehr ähnliches konjunkturelles Muster wie die zwischen Reallöhnen und Output. Unterschiede bestehen lediglich in Bezug auf die absolute Höhe der Korrelationen.Die absoluten Werte sind bei Reallöhnen und Beschäftigung im Durchschnitt etwas niedriger als bei Reallöhnen und Output. Für die Beziehung zwischen Arbeitsproduktivität und Beschäftigung ergibt sich ein anderes Bild.Beide Variablen sind bis auf drei Ausnahmen überhaupt nicht signifikant miteinander korreliert. Eine Ausnahme bildet, wie oben erwähnt, die kontemporäre Korrelation. Nach diesem Moment zu urteilen, ver- 69 Lag-Länge (j) Reallohn Arbeitsproduktivität Korrelation zwischen Reallohn sowie Arbeitsproduktivität und Beschäftigung -0,6 -0,4 -0,2 0,2 0,4 0,6 54321-1-2-3-4-5 Schaubild 9 Eigene Berechnungen nach Angaben des Statistischen Bundesamtes. 1. Datenanalyse hält sich die Arbeitsproduktivität in Bezug auf die Beschäftigung klar antizyklisch. Betrachtet man aber die Reaktion der Arbeitsproduktivität ein oder zwei Quartale nach Veränderungen der Beschäftigung, so ist diese zumindest schwach prozyklisch. Insgesamt verstärkt die Analyse der nicht-kontemporä- ren Korrelationen den Eindruck, dass das productivity puzzle auch in Deutschland zu finden ist. Arbeitsproduktivität und Beschäftigung weisen keine eindeutige Beziehung zueinander auf,während Reallöhne und Beschäftigung auch nicht kontemporär eher schwach miteinander korreliert sind. 2. Ein RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit Die Annahme von unteilbarer Arbeitszeit ist ein bedeutender Schritt,um den Erklärungsgehalt von RBC-Modellen in Bezug auf die diskutierten konjunkturellen Phänomene18 des Arbeitsmarktes zu verbessern. In einem RBC-Mo- dell mit unteilbarer Arbeitszeit haben Individuen nur die Möglichkeit,entweder eine bestimmte Anzahl exogen fixierter Vollzeitstunden oder überhaupt nicht zu arbeiten. Aus diesem Grund ist es den Individuen der Modellökonomie nicht möglich,ihr Arbeitsangebot stets so anzupassen,dass der Grenznutzen der Arbeit genau den marginalen Opportunitätskosten entspricht. Vielmehr ist der Grenznutzen der Freizeit aufgrund der fixierten Arbeitszeit eine Konstante,so dass die Individuen bei hoher Entlohnung versuchen,so viel wie möglich zu arbeiten. Hierdurch verhält sich die Modellökonomie auf aggregierter Ebene genau wie ein repräsentativer Agent, dessen Arbeitsangebotselastizität unendlich ist und zwar auch dann,wenn die individuelle Arbeitsangebotselastizität sehr gering ist. Somit lassen sich mikro ökonometrische Evidenz (geringe individuelle Arbeitsangebotselastizität) und makroökonomische Phänomene (hohe Variabilität der Beschäftigung) wesentlich besser in Einklang bringen als in einem Standard-RBC-Modell mit teilbarer Arbeitszeit (Hansen 1985:309–310;Prescott 1986:18;Stadler 1994:1758).„In this case aggregation matters, and matters greatly“ (Prescott 1986: 18). Demzufolge lässt sich durch die Annahme unteilbarer Arbeitszeit die relative Variabilität der geleisteten Arbeitsstunden c.p. signifikant erhöhen, während die relative Volatilität der Reallöhne i.d.R.sinkt.Leider sind sowohl Arbeitsproduktivität und Output als auch Reallöhne und Output weiterhin hoch korreliert.Dasselbe gilt für die Beziehung zwischen den beiden erstgenannten Variablen und der Beschäftigung (Hansen 1985: 321–323; Stadler 1994: 1759). Vom besseren Erklärungspotenzial von konjunkturellen Mustern des Arbeitsmarktes abgesehen erscheint ein allgemeines Gleichgewichtsmodell mit unteilbarer Arbeitszeit auch aus institutioneller Sicht Erfolg versprechender zu sein.In entwickelten und damit häufig auch hoch regulierten Arbeitsmärkten erfolgt ein Großteil der Schwankungen der geleisteten Arbeitsstunden 70 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 18 Vgl. hierzu die Diskussion der stylized facts der deutschen Konjunktur in Abschnitt 1.2. (27) kh Th = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ −− −− − α γ βδ α θα γ β α α () () log( ) ( 1 1 1 1 δ α γ βγ ) () . 1− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ +− ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ Der steady state-Wert des Einkommens ()yin Abhängigkeit der tiefen Parameter des Modells lässt sich leicht berechnen, indem man die bereits errechneten steady state-Werte der Produktionsfaktoren in die deterministische Version der Produktionsfunktion (Gleichung 19) einsetzt (28) yh Th = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ −− − − α γ βδ α θα γ β α α () () log( ) ( 1 1 1 21 − − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ +− ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ δ α γ βγ ) () . 1 Die letzte noch zu errechnende steady state-Lösung ergibt sich durch Einsetzen des Kapitalstocks im steady state in die deterministische Version der Kapitalakkumulationsgleichung (Gleichung 15) (29) ih Th = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ −+ −− − α γ βδ αγδ θ α α () () () log( ) 1 11 1 α γ βδ α γ βγ −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ +− ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ () () . 1 1 Somit ist es gelungen,für alle stationarisierten oder ex definitione stationären Variablen der Modellökonomie steady state-Lösungen ausschließlich in Abhängigkeit der tiefen Parameter der Modellökonomie zu finden.Dies ist nötig, 772. Ein RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit um approximative Modelllösungen bei Abweichungen vom steady state zu bestimmen. Außerdem ist die steady state-Lösung für die spätere Kalibrierung des Modells von großem Nutzen28. 2.1.3 Approximative Modelllösung bei Abweichungen vom steady state Wie weit sich das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit von seinem deterministischen steady state-Wachstumspfad entfernt und wie viele Perioden es dauert, bis die Variablen wieder ihre steady state-Werte erreichen, hängt von modellendogenen Faktoren, aber insbesondere auch von den zeitreihentheoretischen Eigenschaften der stochastischen Schocks ab,denen die Modellökonomie ausgesetzt ist.Um das Verhalten der Modellökonomie im Konjunkturzyklus zu quantifizieren, ist es nötig, effiziente Lösungen bzw. Werte der Modellvariablen auch für die Zeitpunkte zu entwickeln,in denen sich die Ökonomie nicht in ihrem steady state-Zustand befindet. Leider lässt sich das aus den sieben Effizienzbedingungen (Gleichung 15 bis 21) bestehende,nichtlineare Differenzengleichungssystem nur näherungsweise lösen. Um zunächst zu einem loglinearen Differenzengleichungssystem zu gelangen, werden alle Variablen des nichtlinearen Differenzengleichungssystems nahe ihrer stationären steady state-Werte approximiert. Zu diesem Zweck wird jede Variable als logarithmische Abweichung von ihrem steady state-Wert ausgedrückt. Logarithmische Abweichungen einer Variablen von ihrem steady state-Wert werden mit einem Dach versehen29. Um das linearisierte Modell gemäß dem im ersten Kapitel erläutertem Verfahren lösen zu können,wird das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit zunächst auf die Kontrollvariablen Konsum und Beschäftigung,die Zustandsvariable Kapital,die Co-Zustandsvariable Reallohn sowie die exogene Variable Atreduziert. Alle anderen Variablen können dann leicht aus der Modelllösung errechnet werden. Nach einigen zusätzlichen Umformungen des Differenzengleichungssystems und Linearisierung um den deterministischen steady state ergibt sich folgendes loglineares Differenzengleichungssystem (30) ch Th w tt =− −θlog( ) ~$$ ,−=cw tt (31) ααα ANh k w tt t t () −− = 11 ~() $() $$$,−− =− −+11ααNkwA tttt 78 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 28 Vgl.die allgemeinen Ausführungen in Abschnitt 4 im ersten Kapitel und die Kalibrierung des Modells in Abschnitt 2.2. 29 Eine ausführlichere Beschreibung des Linearisierungsverfahrens und die in diesem Zusammenhang relevanten Quellen finden sich in Abschnitt 3 im ersten Kapitel. (32) βα δγ αα EcANhk c t t tt t t 111 1 1 11 1 + ++ + − −+− ⎧ ⎨ ⎩ ⎫ ⎬ ⎭=[()( ) ()] a $$$ −−− +− ++ αγβ δ γ   N(ZZ WWWW =−− +−− ++ αγβ δ γ γβ δ γ  $$   (1 ( $ WWW (33) γδ αα kkANhkc tttt t t + − =− + − 1 1 1() () a$  $$$$ −+−−− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥=− + + + γδα α N \NN \NF \F1$ WWWWW  (34) yANhk ttt t =− () αα1~ −$$() $$ ,yN kA tt tt =+−+αα1 (35) iANhk c ttt t t =− − () αα1~ −$$$() $$ ,ic icy iNy iky iA tt t tt =− + + − +αα1 (36) RANhk tttt =− − ()()1ααα ~ −$$$$ .RNkA tttt =−+αα Nach abgeschlossener Linearisierung kann das aus den ersten vier linearisierten Effizienzbedingungen bestehende Differenzengleichungssystem mit der bereits erläuterten Methodik gelöst werden (Abschnitt 3 im ersten Kapitel). Der Vektor der näherungsweisen Abweichungen der Zustandsvariablen von ihrem steady state-Wert ($)stenthält die näherungsweise prozentuale Abweichung des Kapitalstocks von seinem steady state-Wert sowie die des Reallohns von seinem steady state-Wert, also $($$)'skw ttt =. Dieser Vektor wird bei Anwendung des Lösungsalgorithmus in die Teilvektoren $($)sk tt 1=und $($)sw tt 2=zerlegt. Entscheidungsvariablen des RBC-Modells mit unteilbarer Arbeitszeit sind die näherungsweisen Abweichungen des Konsums und der Beschäftigung von ihren steady state-Werten,so dass der Vektor der Entscheidungsvariablen($)utdie Gestalt $($$)'ucN ttt =annimmt. Einzige exogene Variable ist der stochastische Prozess der totalen Faktorproduktivität, so dass gilt: $($)eA tt =. Unter Verwendung dieser Definitionen lassen sich die Euler-Glei- chungen für $ ut(Gleichungen (30) und (31)) und die Euler-Gleichungen für $ st (Gleichungen (32) und (33)) unter Verwendung von Matrizen gemäß Gleichung (1) und (2) zusammenfassen. Die genaue Gestalt der „M-Matrizen“ lässt sich unmittelbar aus den linearisierten Effizienzbedingungen ableiten Mcc =− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ 1 0 0 1() , α 792. Ein RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit Mcs =−− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ 0 1 1 1() , α Mce =⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ 0 1, M k y ss 0 11 0 = −− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ αγβ δ γ γ () , Mk y ss 1 01 11 0 = − −−− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ()( , δα) Msc 0 01 00 = −− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ αγβ δ γ () , Mc y sc 100 =− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ α, Mse 0 1 0 = −− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ γβ δ γ () , Mse 10 1 =⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟. Somit lassen sich für die zukünftige Zustandsvariable $ st11+, die Co-Zustands- variable $ st2und die Entscheidungsvariablen $ utdes RBC-Modells mit unteilbarer Arbeitszeit approximative Lösungen bei Abweichungen vom steady state in Abhängigkeit der Zustandsvariablen $ st1und der aktuellen exogenen Variable $ etgemäß dem erläuterten Algorithmus ermitteln. Mit Hilfe dieser Lösung können anschließend Lösungen für die näherungsweisen prozentualen Abweichungen der anderen makroökonomischen Größen $($$$)'fyiR tttt = in Abhängigkeit von $,$ us tt und $ etberechnet werden. Die Koeffizientenmatrizen FF us ,1und Felassen sich mit Hilfe der Gleichungen (34) bis (36) leicht als 80 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Fc i y i u=− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ 0 0 α α α , Fy i s1 1 1 − − − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ α α α () , und Fy i e= ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ 1 1 herleiten. Somit ist es also möglich, das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit zumindest näherungsweise für alle Variablen zu lösen. Die Lösung des Modells und somit auch die stylized facts der Modellökonomie hängen ausschließlich von den tiefen Parametern des Modells ab.Um die relevanten Momente zu berechnen,müssen im nächsten Schritt Werte für die Parameter des Modells bestimmt werden. 2.2 Kalibrierung Die Abschreibungsrate()δlässt sich zunächst leicht mit Hilfe der deterministischen Version der Kapitalakkumulationsgleichung (Gleichung (15)) nach Substitution der Wachstumsrate des deutschen BIP()γund dem durchschnittlichen Verhältnis von Investitionen und Kapitalstock bestimmen (37) δγ=−+1i k. Unter Benutzung der Abschreibungsrate und anderer Parameter kann der Gewichtungsparameter θso gesetzt werden, dass die Beschäftigtenquote im 812. Ein RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit steady state der durchschnittlichen Beschäftigungsquote in Deutschland entspricht. (38) θ αδ α αδ α γ β γ β = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ −−−− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ () log( ) () 1 1 1 1 NTh ⎟ ⎟+− ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ γ βγ . Der Wert für den Diskontierungsfaktor βbeträgt wie in den meisten anderen RBC-Studien 0,99 (z.B. Alexopoulos 2003: 738; Hansen 1985: 19; Kydland, Prescott 1982: 1636; Lucke 1998: 102.). Die exogen fixierte Vollzeitstundenzahl hbeträgt eins pro Quartal. Dieser unrealistisch niedrige Wert erleichtert die Simulation des Effizienzlohnmodells, hat aber keinen Einfluss auf die zyklischen Eigenschaften beider Modelle. Das gesamte Zeitbudget Tentspricht der Anzahl der Tage pro Quartal multipliziert mit der Anzahl der Stunden pro Tag, die nicht für Schlaf gebraucht werden. Der Parameter áentspricht dem Anteil des Einkommens aus unselbstständiger Arbeit am gesamten deutschen BIP. Es ergibt sich ein Wert von knapp über 70%. Wie nicht anders zu erwarten, ist dieser Wert höher als der in US-amerikanischen Studien häufig verwendete Wert von etwa zwei Dritteln. Zuletzt müssen noch die Parameter des exogenen Prozesses der totalen Faktorproduktivität kalibriert werden. Zunächst wird das Solow-Residuum mit Hilfe folgender Gleichung ermittelt (King, Rebelo 1999: 950–953) log log log ( )log .SR Y N K tt t t =− −−αα1 Um die stationäre,stochastische Komponente des Solow-Residuums zu isolieren, wird anschließend – den Annahmen der Modelle folgend – ein linearer Trend abgezogen.Es wird weiterhin angenommen,dass die so trendbereinigte Reihe ()Ateinem AR(1)-Prozess folgt. Daher kann folgende Gleichung mit Hilfe der OLS-Methode geschätzt werden,um den PersistenzparameterρAzu ermitteln (39) log log ,AA t A tt A =+ − ρε 1 wobei εσ t AA N~(, )0. Die Standardabweichung des Störterms ()σAwird im Folgenden nicht obiger Schätzung entnommen. Stattdessen wird dieser Parameter so gewählt, dass die Varianz des Outputs der Modellökonomie derjenigen des verwendeten Datensatzes entspricht. Für diese Vorgehensweise sprechen folgende Argumente:Zum einen soll in diesem Kapitel zunächst die Frage beantwortet werden, ob die verwendeten RBC-Modelle substanziell zur Verbesserung des Verständnisses der konjunkturellen Schwankungen am deutschen Arbeitsmarkt beitragen können. Vor diesem Hintergrund er- 82 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster scheint es sinnvoll,die prozentualen Schwankungen der Modellökonomien in einem gewissen Sinne zu normieren. Zum anderen bestehen bei der Messung des Solow-Residuums an sich, aber insbesondere auch hinsichtlich der Schätzung dessen stationärer,stochastischer Komponente,üblicherweise große Unsicherheiten. Insbesondere lässt sich die Standardabweichung des Störterms häufig nur mit sehr großer Ungenauigkeit bestimmen.Dies hat zur Folge,dass eine im statistischen Sinne verlässliche Quantifizierung des Einflusses von Technologieschocks häufig nicht möglich ist30. Andererseits besitzt die in diesem Kapitel gewählte Vorgehensweise den Nachteil, dass über den absoluten Einfluss von Technologieschocks keine Aussage getroffen werden kann. Dieser Nachteil wird wegen der genannten Argumente in diesem Kapitel bewusst in Kauf genommen31.Tabelle 6 fasst alle Parameterwerte des indivisible labor- Modells zusammen. 2.3 Evaluation In diesem Abschnitt wird das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit anhand des verwendeten Datensatzes evaluiert. Konkret bedeutet dies, dass zunächst die steady state-Lösung des Modells mit den entsprechenden langfristigen Durchschnittswerten des deutschen Datensatzes verglichen wird. Anschließend wird die Fähigkeit des Modells, die konjunkturellen Muster in Deutschland zu erklären, insbesondere daran beurteilt, ob das Modell in der Lage ist, bestimmte zeitreihentheoretische Momente (relative Standardabweichungen, Korrelationen) zu reproduzieren. Tabelle 7 zeigt einige great ratios, also die durchschnittlichen Verhältnisse bestimmter makroökonomischer Variablen und die entsprechenden Werte der 83 Parameterwerte des indivisible labor-Modells α0,72 γ1,0220,25 δ0,0236 β0,99 θ–0,1336 T1 369 h1 ρA0,932 σA0,005 Tabelle 6 2. Ein RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit 30 Für eine ausführliche Analyse der Probleme bei der Messung des Solow-Residuums und deren Auswirkungen auf den modelltheoretisch erklärbaren Einfluss von Technologieschocks vgl. Eichenbaum (1991). 31 Der geschätzte Wert der Standardabweichung des Störterms()σAbeträgt 0,0077. Somit würden bei entsprechender Kalibrierung die Schwankungen des Outputs der Modellökonomie größer sein als die gemessenen Outputschwankungen in Deutschland. Technologieschocks würden also mehr als 100% der Outputschwankungen erklären. steady state-Lösung des indivisible labor-Modells. Wie erläutert, garantiert die vorgenommene Kalibrierung des Modells, dass das Verhältnis von Investitionen und Kapitalstock und die Beschäftigtenquote im steady state genau den Werten des deutschen Datensatzes entsprechen. Erfreulicherweise ist auch das Verhältnis von Kapital und Einkommen sowie das von Investitionen und Einkommen im steady state nur wenig geringer als beobachtet. Der steady state-Wert des Verhältnisses von Konsum und Einkommen ist allerdings wesentlich höher als der langfristige Datendurchschnitt. Eine Erklärung könnte die verwendete Zeitreihe sein.Wie erwähnt, handelt es sich hier- bei um den privaten Konsum.In Deutschland ist die Staatsquote allerdings relativ hoch, so dass es wahrscheinlich ist, dass der Staat einen Teil der privaten Konsumausgaben verdrängt hat. Diese Möglichkeit besteht in den hier verwendeten Modellen aber nicht, so dass der ausgewiesene Quotient sämtliche Wünsche der Privaten nach Konsum widerspiegelt und möglicherweise deshalb höher ausfällt. Tabelle 8 beinhaltet die Standardabweichungen wichtiger makroökonomischer Variablen im Verhältnis zu der des Outputs. Wie erwartet ist das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit nicht in der Lage, die hohe relative Volatilität der Beschäftigung zu erzeugen, welche der Datensatz suggeriert. Während die geleisteten Arbeitsstunden in Deutschland fast genauso volatil sind wie der Output, beträgt die relative Standardabweichung der gleichen Variablen im RBC- Modell mit unteilbarer Arbeitszeit nur 75%.In Bezug auf die Reallöhne muss festgestellt werden, dass die Modellökonomie überraschenderweise eine deutlich geringere relative Volatilität als der Datensatz aufweist. Weiterhin gelingt es der Modellökonomie nur unbefriedigend, die relativen Standardabweichungen des privaten Konsums, der Arbeitsproduktivität und der Investitionen zu reproduzieren. Die Standardabweichungen der simulierten Zeitreihen sind in den beiden erstgenannten Fällen viel zu gering, während die relative Volatilität der simulierten Investitionen eindeutig zu hoch ist. Gut schneidet das Modell hingegen in Bezug auf den Kapitalstock ab. Seine relative Standardabweichung wird mehr oder weniger genau reproduziert. 84 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Steady state-Eigenschaften des indivisible labor-Modells Deutschland indivisible labor-Modell Privater Konsum / Output 0,5698 0,7924 Kapital / Output 7,7498 7,1326 Investitionen / Output 0,2256 0,2076 Investitionen / Kapital 0,0291 0,0291 Beschäftigtenquote 0,9420 0,9420 Quelle: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen. Tabelle 7 Tabelle 8 zeigt außerdem, dass das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit Korrelationen zwischen dem Output und den anderen makroökonomischen Variablen erzeugt, die im Durchschnitt deutlich höher ausfallen als die entsprechenden Momente des Datensatzes. Während beispielsweise die Investitionen und der Output in der Modellökonomie fast perfekt miteinander korreliert sind, beträgt der Datenwert jeweils nur etwa 0,86. Trotz dieser Unterschiede wird deutlich,dass in Bezug auf die drei Variablen Konsum,Investitionen und Kapital die relative Stärke der Korrelationen in der Modellökonomie grundsätzlich dem Muster des Datensatzes entspricht. Mit anderen Worten weisen Variablen, die in der Realität eher schwach mit dem Output korreliert sind,auch in der Modellökonomie eher geringe Korrelationen auf,und umgekehrt. In Bezug auf die Arbeitsmarktvariablen Reallohn, Beschäftigung und Arbeitsproduktivität zeigen sich allerdings die erwarteten Schwächen. Während Beschäftigung und Output im indivisible labor-Modell fast perfekt miteinander korreliert sind, beträgt das korrespondierende Datenmoment nur 0,73. Weiterhin sind die Reallöhne in Deutschland nur schwach prozyklisch, während das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit stark prozyklische Reallöhne erzeugt. Die theoretisch errechnete Korrelation der Arbeitsproduktivität mit dem Output entspricht genau derjenigen von Reallohn und Output, da beide Modellvariablen perfekt miteinander korreliert sind. Da Arbeitsproduktivität und Output in der Realität so gut wie gar nicht miteinander korreliert sind, schneidet das Modell in Bezug auf dieses Moment noch schlechter ab. Da in dieser Arbeit die Güte der verwendeten Modelle insbesondere daran beurteilt werden soll,inwieweit sie in der Lage sind,die konjunkturellen Muster des deutschen Arbeitsmarktes zu erklären, erscheint es sinnvoll, Korrelationen nicht nur mit dem Output,sondern auch mit der Beschäftigung zu eva- 85 Relative Standardabweichungen und kontemporäre Korrelationen ausgewählter Variablen des indivisible labor-Modells mit dem Output Variable()x σσ xy /corr x y tt (,) Deutschland1indivisible labor-Modell2Deutschland1indivisible labor-Modell Privater Konsum 0,89 0,31 0,73 0,85 Investitionen 2,53 3,86 0,86 0,99 Kapital 0,30 0,36 0,29 0,40 Beschäftigung 0,90 0,75 0,73 0,98 Reallöhne 0,56 0,31 0,31 0,85 Arbeitsproduktivität 0,96 0,31 0,09 0,85 Quelle: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen. – Alle Variablen wurden logarithmiert und mit Hilfe des HP-Filters trendbereinigt ()λ=1600 . Tabelle 8 2. Ein RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit luieren. Tabelle 9 bestätigt zunächst, dass zwischen den Reallöhnen und der Beschäftigung im RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit eine viel zu enge kontemporäre Beziehung besteht. Da Reallöhne und Arbeitsproduktivität perfekt miteinander korreliert sind,stimmen die theoretisch errechneten Momente beider Variablen überein. Die Abweichung von der Realität ist hier jedoch noch wesentlich größer,da die Arbeitsproduktivität eine negative Beziehung zur Beschäftigung aufweist. Zur Vollständigkeit sei noch auf den Erklärungsgehalt der Modellökonomie in Bezug auf die anderen kontemporären Korrelationen mit der Beschäftigung eingegangen.Sowohl Output als auch Investitionen sind fast perfekt mit der Beschäftigung korreliert. In der deutschen Volkswirtschaft sind beide Variablen – gemessen an der Beschäftigung – zwar stark prozyklisch, allerdings ist die absolute Höhe der Korrelationen deutlich geringer.Dasselbe gilt in abgeschwächter Form auch für die Beziehung zwischen Konsum und Beschäftigung, auch wenn beide Werte hier schon dichter zusammenliegen. Die Beziehung zwischen Kapital und Beschäftigung kann vom Standard-RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit hingegen sehr gut erklärt werden. Außer anhand der Korrelationen zwischen den makroökonomischen Variablen wird die Güte von DSGE-Modellen üblicherweise auch anhand der Fähigkeit beurteilt,die Korrelation einer makroökonomischen Variablen mit ihrem verzögerten Wert adäquat zu reproduzieren. Die letzten beiden Spalten von Tabelle 9 beinhalten diese Autokorrelationen erster Ordnung. Zunächst zeigt sich,dass das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit in der Lage ist,die Autokorrelationen in Bezug auf die Variablen Output,Konsum,Investitionen und Kapital befriedigend zu reproduzieren. In Bezug auf die Arbeitsmarktvariablen Beschäftigung, Reallöhne und Arbeitsproduktivität ergibt sich ein differenziertes Bild.Die vom Modell erzeug- 86 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Kontemporäre Korrelationen ausgewählter Variablen des indivisible labor-Modells mit der Beschäftigung und Autokorrelationen erster Ordnung Variable()x corr x N tt (, ) corr x x tt (, ) −1 Deutschland indivisible labor-Modell Deutschland indivisible labor-Modell Output 0,73 0,98 0,73 0,70 Privater Konsum 0,60 0,71 0,67 0,83 Investitionen 0,70 1,00 0,67 0,69 Kapital 0,20 0,19 0,98 0,95 Beschäftigung 1 1 0,40 0,68 Reallöhne 0,17 0,71 0,68 0,83 Arbeitsproduktivität –0,43 0,71 0,11 0,83 Eigene Berechnungen. Tabelle 9 ten bestrafen können. Traditionell wird angenommen, dass solche Arbeitnehmer von den Firmen unverzüglich entlassen werden. Bei Vollbeschäftigung auf dem Arbeitsmarkt stellt eine Kündigung durch den Arbeitgeber für den Arbeitnehmer aber keine wirkliche Bedrohung dar. Vielmehr kann er erwarten, nach einer Entlassung unmittelbar einen neuen Job bei gleicher Bezahlung zu finden (Katz 1986: 240; Shapiro, Stiglitz 1984: 433; Weiss 1990: 70). Dies gilt aber nur dann,wenn alle Arbeitnehmer identisch sind.Diese Annahme ist nötig, damit entlassene Arbeitnehmer nicht stigmatisiert sind, d.h. sie werden von anderen Firmen nicht als „notorische Drückeberger“ angesehen. Zwar wissen die Firmen, warum arbeitslose Individuen entlassen wurden. Im Falle eines shirkers schließen sie hieraus aber lediglich, dass die vorherige Firma einen zu geringen Lohn gezahlt hat und nicht, dass die jeweilige Person grundsätzlich „fauler“ ist als andere. Durch diesen Rahmen ist gewährleistet, dass das resultierende Gleichgewicht ausschließlich durch Principal-Agen- ten-Effekte bzw.Anreizprobleme und nicht durch Probleme der adversen Selektion bestimmt wird (Katz 1986: 240; Shapiro, Stiglitz 1984: 434; Weiss 1990: 2, 78). Aus diesen Überlegungen lässt sich ableiten,dass es sich für die einzelnen Firmen lohnt, einen Reallohn zu zahlen, der über dem allgemeinen Lohniveau liegt.Denn in diesem Fall werden erwischte und entlassene Arbeitnehmer bei den anderen Firmen der Modellökonomie nur zu einem geringeren Lohnsatz eingestellt und somit bestraft. Gelingt es einer Firma in ausreichendem Maß, ihren Lohnsatz über das allgemeine Lohnniveau zu heben, entfällt in diesem Betrieb letztendlich der Anreiz, sich vor der Arbeit „zu drücken“. Diese erfolgreiche Strategie wird allerdings von allen anderen Firmen ebenfalls verfolgt.Somit können langfristig keine Differenzen in der Entlohnung zwischen identischen Firmen bestehen, und der Anreiz, sich aufgrund von drohenden Reallohneinbußen nicht vor der Arbeit „zu drücken“, entfällt wieder. Wenn alle Firmen ihren Lohn erhöht haben,entsteht aber ein anderer Effekt:Durch die Erhöhung des allgemeinen Lohnniveaus sinkt die nachgefragte Arbeitsmenge und es entsteht Arbeitslosigkeit.Bei positiver Arbeitslosigkeit werden die Individuen nach einer Entlassung nicht sofort einen neuen Job bekommen, so dass auch im Falle eines einheitlichen Lohnniveaus erwischte „Drückeberger“ durch eine Entlassung bestraft werden (Katz 1986: 240-241; Romer 2001: 417–418; Shapiro, Stiglitz 1984: 433). Die Arbeitnehmer erbringen die vertraglich vereinbarte Arbeitsleistung bei einem sehr hohen Lohnniveau somit aus mehreren Gründen. Zum einen sind sie durch die hohen Löhne selbst – insbesondere wegen des großen Unterschieds zu alternativen Einkommensquellen – motiviert. Zum anderen führt die geringe Beschäftigung dazu,dass die Individuen im Falle einer Entlassung erwarten,eine relativ lange Periode ohne Arbeit zu sein.Bei einem sehr gerin- 933. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion gen Lohnniveau gilt genau das Gegenteil: Die Arbeitnehmer sind wegen der geringen Entlohnung nicht motiviert.Wegen der hohen Arbeitsnachfrage und der geringen Arbeitslosigkeit erwarten sie im Falle einer Entlassung außerdem, direkt einen neuen Job zu bekommen. Die Firmen wollen natürlich keine höheren Löhne zahlen als unbedingt nötig. Dadurch stellt sich im Gleichgewicht ein Lohnsatz ein, der gerade so hoch ist, dass die Arbeitnehmer sich nicht mehr vor der Arbeit „drücken“. Die Funktion, welche die Höhe des Reallohns beschreibt, bei der die Arbeitnehmer sich gerade nicht mehr „drücken“, hängt somit positiv von der Beschäftigung ab. Sie wird in der Literatur auch als no-shirking (NSC) bezeichnet34. Mit Hilfe der aggregierten Arbeitsnachfrage und der NSC lässt sich das Gleichgewicht am Arbeitsmarkt herleiten (Schaubild 14). Die Firmen stellen wie im Standardmodell des Arbeitsmarktes so lange Beschäftigte ein, bis das Grenzprodukt der Arbeit dem Reallohn entspricht. In diesem Zusammen- 94 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Gleichgewicht auf einem Effizienzlohnarbeitsmarkt NSC Arbeitsnachfrage Reallohn w* N*NVB N no shirking-Region Schaubild 14 Quelle: Shapiro, Stiglitz (1984: 438–439) und eigene Darstellung. 34 Vgl. Katz (1986: 242); Shapiro, Stiglitz (1984: 433, 437). Für eine Textbuchversion der Herleitung vgl. Romer (2001: 422–426). Im Rahmen des verwendeten DSGE-Modelles wird diese Bedingung durch die Anreiskompatibilitätsbedingung (Abschnitt 2.3.2.1) konkretisiert. hang ist es wichtig anzumerken, dass die im Gleichgewicht vorhandene Arbeitslosigkeit aus Sicht des einzelnen Arbeitslosen unfreiwillig ist.Arbeitslose würden für einen geringeren Lohnsatz als w* arbeiten, können den Firmen aber nicht glaubhaft versichern, dass sie sich in diesem Fall nicht vor der Arbeit „drücken“ würden. Außerdem ist ersichtlich, dass bei Vollbeschäftigung ()NVB kein Lohnsatz die NSC erfüllt (Katz 1986: 239; Romer 2001: 427–428; Shapiro, Stiglitz 1984: 436–438.). Somit wird deutlich,dass die Effizienzlohntheorie traditionell vor allem einen Erklärungsansatz für gleichgewichtige,aus Sicht eines Arbeitslosen unfreiwillige Hochlohnarbeitslosigkeit darstellt. Hierbei unterscheiden sich die Ursachen der Arbeitslosigkeit beispielsweise von denen der Sucharbeitslosigkeit. Zum einen tritt Arbeitslosigkeit gemäß der Effizienzlohntheorie auch dann auf,wenn alle Arbeitnehmer und Firmen identisch sind.Zum anderen können alle Marktteilnehmer perfekt hinsichtlich möglicher freier Stellen informiert sein.Das Problem besteht also nicht darin,dass Ressourcen aufgewendet werden müssen, um eine passende Stelle zu finden. Vielmehr besteht ausschließlich das Problem, dass die Firmen den Arbeitseinsatz ihrer Mitarbeiter nicht perfekt beobachten können bzw. hierfür enorme Ressourcen aufwenden müssten (Shapiro,Stiglitz 1984:439).Die Effizienzlohntheorie ist daher in der Lage die – aus Sicht des einzelnen unfreiwillige – Arbeitslosigkeit zu erklären und zwar auch dann, wenn alle Marktteilnehmer rational handeln und ohne dass zusätzliche Friktionen oder Rigiditäten am Arbeitsmarkt, z.B. starre Löhne, Gewerkschaftsmacht, angenommen werden müssen (Carmichael 1985: 1213). Aus diesen Überlegungen lassen sich relativ leicht Schlussfolgerungen ableiten, unter welchen Umständen die durch Effizienzlohnsetzung verursachte gleichgewichtige Arbeitslosigkeit bzw. die natural rate of umemployment eher hoch bzw. gering ist. Eine hohe Arbeitslosigkeit ist im Durchschnitt immer dann zu erwarten, wenn –das Alternativeinkommen im Falle der Arbeitslosigkeit (also insbesondere die Arbeitslosenunterstützung) relativ hoch ist; –die Mitarbeiter ihre Arbeitsanstrengung so verringern können, dass sie dadurch einen spürbaren Nutzenzuwachs erzielen35; –die Arbeitsmärkte sehr flexibel sind, d.h. hohe Stromgrößen in und aus der Beschäftigung heraus vorliegen; –der Arbeitseinsatz der Mitarbeiter nur sehr schwierig bzw. zu sehr hohen Kosten zu überwachen ist; 953. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 35 Im Rahmen eines DSGE-Modells bedeutet dies üblicherweise, dass durch „Drückebergerei“ die vom Zeitbudget verbleibende Freizeit erhöht werden kann und hierdurch Nutzengewinne realisiert werden können. –die Arbeitnehmer eine hohe Gegenwartspräferenz besitzen; –„Drückebergerei“ für die Firmen schwerwiegende Folgen hat (z.B. eine Abschreibung des Kapitalstocks) (Katz 1986: 241–242; Romer 2001: 426, 428; Shapiro, Stiglitz 1984: 434, 437ff.). Wie bei den meisten Erklärungsansätzen für strukturelle Hochlohnarbeitslosigkeit hat eine generösere Arbeitslosenunterstützung also negative Wirkungen auf die Beschäftigung, allerdings aus anderen Gründen: Während in den meisten anderen Theorien ein höheres Alternativeinkommen die Anreize für die einzelnen Arbeitnehmer senkt, Arbeit zu suchen bzw. eine vorhandene Stelle anzunehmen, senkt ein höheres Alternativeinkommen hier die Bestrafung für erwischte „Drückeberger“. Somit müssen die Firmen im Gleichgewicht einen höheren Effizienzlohn zahlen, und die deshalb sinkende Arbeitnachfrage führt zu höherer Arbeitslosigkeit (Shapiro, Stiglitz 1984: 434, 439). Diese Überlegungen zeigen weiterhin, dass das Gleichgewicht in einer Effizienzlohnökonomie im Allgemeinen nicht effizient ist,da zu wenig Beschäftigung und zuwenig Output generiert werden. Dies liegt daran, dass die einzelnen Firmen bei ihrer Einstellungsentscheidung nur den Lohnsatz, also nur ihre individuellen Kosten berücksichtigen. Die sozialen Kosten werden allerdings durch die Höhe der Arbeitsanstrengung determiniert und sind annahmegemäß geringer, was eine aus gesamtwirtschaftlicher Sicht zu geringe Beschäftigung zur Folge hat. Allerdings muss auch ein gegenläufiger Effekt berücksichtigt werden:Stellt eine Firma einen zusätzlichen Arbeitnehmer ein,so verursacht sie einen negativen externen Effekt, da die Arbeitslosenquote sinkt und der Gegenwartswert des erwarteten Nutzens der Arbeitnehmer im Falle einer Entlassung steigt. Die anderen Firmen müssen daher einen höheren Effizienzlohn zahlen, um die NSC zu erfüllen, so dass jede Firma im Falle einer Einstellung in der Lage ist,einen Teil ihrer privaten Kosten zu externalisieren.Unter den bisher betrachteten Annahmen dominiert aber erstgenannter Effekt,so dass die gleichgewichtige Beschäftigung in jedem Falle zu gering und deshalb ineffizient ist (Shapiro, Stiglitz 1984: 440–441). Außerdem ist das gemäß obiger Annahmen entstehende Gleichgewicht durch die bei der Überwachung der Arbeitnehmer entstehenden Kosten im Allgemeinen nicht pareto-optimal. Daher lassen sich Eingriffe des Staates in den Arbeitsmarkt herleiten,die zu mehr Effizienz führen und beide Parteien (Firmen und Arbeitnehmer) besserstellen.In einer Effizienzlohnökonomie ist die Maximierung des Outputs abzüglich der Gesamtkosten insbesondere dann nicht pareto-optimal, wenn die Arbeitnehmer nicht oder nur zu geringen Teilen am Kapitalvermögen der Volkswirtschaft beteiligt sind.Unter diesen Umständen können staatliche Lohnzuschüsse, die Einführung einer Arbeitslosenversicherung und die Einführung einer geringen Steuer auf Neueinstellungen für beide Parteien vorteilhaft sein und die Beschäftigung sowie die Wohl- 96 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster fahrt erhöhen.Staatliche Lohnzuschüsse lassen sich beispielsweise durch eine Besteuerung der Unternehmensgewinne finanzieren. Hierdurch verschiebt sich die Arbeitsnachfragekurve nach außen und Löhne und Beschäftigung steigen. Da der Wert des zusätzlich erzeugten Outputs die zusätzlichen Produktionskosten übersteigt,wird die Effizienz einer Volkswirtschaft durch diese Maßnahme erhöht. Allerdings sinken die Unternehmensgewinne, so dass diese Maßnahme nicht jeden besser stellt.Vielmehr hängt die Pareto-Optima- lität eines Gleichgewichts von der Verteilung des (Kapital-)Vermögens in der Volkswirtschaft bzw. von der Art der Finanzierung der Lohnzuschüsse ab. Allokationseffizienz und Verteilungsfragen können in einer Effizienzlohnökonomie also nicht unabhängig voneinander betrachtet werden (Romer 2001: 430; Shapiro, Stiglitz 1984: 434, 440). In den im weiteren Verlauf dieser Arbeit evaluierten DSGE-Modellen wird angenommen,dass die repräsentativen Familien im Besitz des gesamten Kapitalstocks sind. Somit braucht im Folgendem nicht zwischen Allokationseffizienz und Pareto-Optimalität unterschieden werden. Neben den geschilderten Implikationen für das langfristige gesamtwirtschaftliche Gleichgewicht lassen sich auch Rückschlüsse auf das veränderte konjunkturelle Verhalten einer „Effizienzlohnökonomie“ ableiten.Im Falle eines negativen externen Schocks sinkt die aggregierte Arbeitsnachfrage, so dass letztendlich Reallohn und Beschäftigung sinken müssen. Die doppelte Rolle des Lohns als Anreiz- und Allokationsinstrument sorgt aber dafür, dass die (erwartete) niedrigere Beschäftigung zwei gegensätzliche Auswirkungen haben kann. Einerseits sorgt die wegen des negativen Schocks erwartete niedrigere Beschäftigung dafür, dass die Wahrscheinlichkeit steigt, auch bei Vertragserfüllung entlassen zu werden. Hierdurch steigt der Anreiz, sich vor der Arbeit „zu drücken“, und die NSC verschiebt sich nach oben. Dieser Effekt führt dazu, dass externe Schocks verstärkt werden und starke konjunkturelle Schwankungen (insbesondere der Beschäftigung) auslösen können.Andererseits sorgt die höhere (erwartete) Arbeitslosenquote dafür, dass sich die Bestrafung im Falle der Entlassung erhöht und der Effizienzlohn sinken kann. Welcher Effekt überwiegt, hängt von der genauen Ausgestaltung des Modells ab. Sofern die Beschäftigungseffekte eines Schocks aber noch nicht voll wirksam wurden, verändern sich die Reallöhne in einer Effizienzlohnökonomie c.p. also langsamer als in einem Modell mit einem walrasianischen Arbeitsmarkt und können zunächst sogar eine gegenteilige Reaktion aufweisen. Mit Hilfe der Effizienzlohntheorie lässt sich also erklären, warum konjunkturelle Veränderungen der Arbeitsnachfrage zunächst fast nur Wirkungen auf die Beschäftigung, aber keine bzw. antizyklische Wirkungen auf die Reallöhne haben und eine prozyklische Reaktion der Reallöhne erst mit einer gewissen Zeitverzögerung einsetzt36. Trotzdem ist die herrschende Arbeitslosigkeit in 973. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 36 Vgl. Katz (1986: 239); Romer (2001: 419–421, 429); Shapiro, Stiglitz (1984: 434, 439); Weiss (1990: 83–84). Betrachtet man die in Schaubild 12 dargestellte Version isoliert, verändert sich der einem „normalen“ shirking-Modell eine Schlüsselgröße für die Schwere der Sanktionierung. Denn die Bestrafung ist bei niedriger Arbeitslosigkeit wesentlich geringer,und es stellt sich daher ein wesentlich höherer Effizienzlohn ein als in konjunkturell schwachen Zeiten.Somit sollten die Reallöhne auch in diesem Modellrahmen einen wenn auch schwächeren und u.U. zeitverzögerten prozyklischen Verlauf aufweisen37. Betrachtet man die Effizienzlohntheorie kritisch, stellt sich zunächst die Frage,ob die Zahlung eines hohen Lohnsatzes und die gleichzeitige (Androhung) der sofortigen Entlassung bei Verletzung des Arbeitsvertrages für eine Firma wirklich die einzig mögliche bzw.effizienteste Variante darstellt,die Mitarbeiter zu motivieren. Alternativ wäre es möglich, dass die Mitarbeiter bei ihrer Einstellung ein Wertpapier von den Firmen kaufen müssen, welches nach der Erbringung der vereinbarten Arbeitsanstrengung von den Firmen zurückgekauft wird.Außerdem könnten die Firmen von den Mitarbeitern eine Einstellungsgebühr verlangen.Die Furcht,das Wertpapier nicht wieder verkaufen zu können oder – im Falle einer Entlassung und Wiedereinstellung – eine weitere Gebühr bezahlen zu müssen,steigert gerade bei risikoscheuen Individuen die Anreize, vertragsgemäß zu arbeiten. Das Konzept solcher Performance-Bonds beinhaltet aber zwei Probleme: Zum einen müssen alle Arbeitnehmer bei Einstellung über genügend Vermögen verfügen, um ein solches Wertpapier zu kaufen, zumindest dann, wenn kein vollständiger Kapitalmarkt zur Verfügung steht, so dass insgesamt hohe soziale Kosten entstehen. Das resultierende Gleichgewicht ist daher nicht mehr durch unfreiwillige Arbeitslosigkeit gekennzeichnet.Dafür werden aber verstärkt Arbeitsverträge geschlossen,die über eine lange Zeit eine relativ geringe Entlohnung, aber auch eine geringe Arbeitsanstrengung vorschreiben. Das Problem unfreiwilliger Arbeitslosigkeit wird somit einfach in Arbeitsverhältnisse mit geringer Entlohnung umetikettiert.Durch die gesunkene durchschnittliche Produktivität der Arbeitnehmer entsteht in diesem Fall keine Wohlfahrtssteigerung. Zum anderen besteht für die Firmen ein Anreiz, nach Ablauf des Vertrages zu behaupten,der jeweilige Arbeitnehmer hätte sich vor der Arbeit „gedrückt“. Dieser Punkt wird auch bei anderen Ansätzen relevant, sofern diese vorsehen, dass vertragsgemäß arbeitende Mitarbeiter mit der Zeit durch steigende Reallöhne belohnt werden. Andererseits verliert er an Bedeutung, wenn man annimmt, dass die Firmen ein Interesse haben, sich 98 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Reallohn bei Arbeitsnachfrageschocks überhaupt nicht. Somit ist bereits an dieser Stelle das Potenzial der Effizienzlohntheorie, große Schwankungen der Beschäftigung bei nur geringen Reallohnschwankungen zu erklären, erkennbar (Romer 2001: 415). 37 Unter bestimmten Annahmen kann es aber auch sein,dass andere Kosten die Effekte drohender langer Arbeitslosigkeit im Falle einer Entlassung kompensieren.Erwarten die Arbeitnehmer beispielsweise sehr hohe Suchkosten, Umzugskosten oder den Verlust von betriebsspezifischem Humankapital,so fällt der drohenden Arbeitslosigkeit bei der Disziplinierung der Arbeitnehmer nur eine Nebenrolle zu (Shapiro, Stiglitz 1984: 442). einen Ruf als seriöser Arbeitgeber aufzubauen bzw. diesen nicht zu verlieren. Im Allgemeinen wird aber davon ausgegangen, dass die Firmen nur eine beschränkte Möglichkeit haben, die Arbeitnehmer durch die genannten Alternativen zu disziplinieren.Somit stehen sie letztendlich vor der Wahl,entweder noch mehr Ressourcen für die Überwachung ihrer Mitarbeiter aufzuwenden oder den oben geschilderten Standardmechanismus zu nutzen,um die Arbeitnehmer in ausreichendem Maß zu disziplinieren38. In den in dieser Arbeit evaluierten Effizienzlohnmodellen werden die Probleme eines alternativen Sanktionsmechanismus durch bestimmte Annahmen kompensiert. Erstens wird angenommen, dass die Firmen auch „erwischte Drückeberger“ die volle Periode beschäftigen müssen,d.h.die Arbeitnehmer genießen für die Dauer der einperiodigen Vertragslaufzeit einen unbeschränkten Kündigungsschutz. Daher entfällt eine drohende unmittelbare Entlassung als Bestrafungsmechanismus39. Zweitens wird angenommen, dass die Firmen „erwischten Drückebergern“ nur einen Teil ihres Lohns auszahlen müssen, d.h. jeder Arbeitnehmer muss abwägen, ob die durch „Drückebergerei“ gewonnene Freizeit den erwarteten Lohnverlust in der jeweiligen Periode kompensiert. Drittens wird angenommen, dass Firmen Individuen niemals zu unrecht bestrafen können,d.h.normal arbeitende Individuen können sich tatsächlich darauf verlassen,den gesamten vereinbarten Lohn zu erhalten.Insgesamt scheinen diese Annahmen insbesondere für entwickelte und somit häufig auch hoch regulierte Arbeitsmärkte passend.Insbesondere sind kurzfristige Kündigungen in Kontinentaleuropa gesetzlich limitiert bzw. mit hohen Kosten für die betroffenen Firmen verbunden40. Innerhalb dieses Modellrahmens sind die Kosten des „Erwischtwerdens“ nicht unmittelbar von der Höhe der Arbeitslosigkeit abhängig – „Drückeberger“ werden auch dann bestraft, 993. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 38 Vgl. Carmichael (1985); Katz (1986: 243–246); Romer (2001: 431–432); Shapiro, Stiglitz (1984: 442);Weiss (1990:6–8,70).Für eine weiterführende Diskussion vgl.Shapiro,Stiglitz (1985);Akerlof, Katz (1989). Als weiterer bedeutender Schwachpunkt der Effizienzlohntheorie wird häufig vorgebracht, dass diese impliziert, dass dauerhaftes Wachstum – also eine permanente Verschiebung der Arbeitsnachfragekurve nach außen – in Zusammenhang mit der unveränderten Funktion ew() dafür sorgt, dass die Arbeitslosenquote gegen Null tendiert (Romer 2001: 416–417). Die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten DSGE-Modelle weisen diese Schwäche aber nicht auf. Vielmehr lassen sich die Modelle auch bei einer positiven Wachstumsrate so kalibrieren, dass die Beschäftigtenquote im steady state kleiner als 100% ist (Alexopoulos 2003: 736-744; Romer 2001: 429–430). Vgl. hierzu auch die Kalibrierung der Effizienzlohnmodelle in Abschnitt 3.3 in diesem und 4.2 im dritten Kapitel. 39 Trotzdem ist die Höhe der Beschäftigtenquote nicht völlig ohne Bedeutung für Gleichgewicht und Dynamik der analysierten Effizienzlohnmodelle. Indem die Höhe der Arbeitslosenversicherung durch die Beschäftigten finanziert wird, ist das Alternativeinkommen für Arbeitslose und „erwischte Drückeberger“ bei hoher Beschäftigung höher als im Falle geringer Beschäftigung. 40 Vgl. OECD (1999b: 50–68). Eine Analyse der institutionellen Verfassung des deutschen Arbeitsmarktes findet man z.B.bei Kösters,Belke (1996), Lindbeck (1996) oder Siebert (1997).Entlassungen können allerdings auch unter diesen Umständen aus Sicht der Firmen eine optimale Reaktion darstellen (Weiss 1990: 11–12). wenn im Extremfall überhaupt keine Arbeitslosigkeit existiert. Aus diesem Grund sollte die Modellökonomie im Vergleich zu anderen DSGE-Modellen mit Effizienzlohnsetzung (Gomme 1999) besser in der Lage sein, die empirisch beobachtbaren konjunkturellen Bewegungen am Arbeitsmarkt,nämlich relativ starke Schwankungen der Beschäftigung bei gleichzeitig relativ geringen Schwankungen des Reallohns, zu erklären. Übersicht 1 präsentiert einen knappen Überblick über einige andere in diesem Zusammenhang relevante Studien, in denen das RBC-Grundmodell durch die Integration eines bestimmten (von den repräsentativen Agenten nicht bzw. nur sehr schwer oder langfristig veränderbaren), klar definierten theoretischen Bausteins modifiziert wird.Außerdem wird in allen Studien zumindest implizit geprüft, ob die Berücksichtigung einer bestimmten Theorie einen Beitrag zur Erklärung der konjunkturellen Phänomene employment variability puzzle und productivity puzzle leistet. Zunächst wird das große Erklärungspotenzial der Effizienzlohntheorie für die konjunkturellen Phänomene des Arbeitsmarktes deutlich,sofern diese gemäß einem shirking-Modell in ein RBC-Modell integriert wird.Bereits zu Beginn der neunziger Jahre konnte in einer Studie das employment variability puzzle durch die Integration der Effizienzlohnsetzung für die USA gelöst werden. Hierbei wurde das shirking-Konzept allerdings nicht vollständig in das zugrundegelegte DSGE-Modell integriert (Danthine 1990: 1291–1294). Die vollständige Integration brachte zunächst weniger vielversprechende Ergebnisse:In der genannten Untersuchung von Gomme ist die erklärbare relative Volatilität der Beschäftigung nicht ausreichend hoch, und die Reallöhne weisen weiterhin einen stark prozyklischen Verlauf auf (Gomme 1999: 13–16, 19–19). In einer aktuelleren Studie können die genannten konjunkturellen Phänomene des Arbeitsmarktes durch Integration des shirking-Ansatzes in ein RBC-Modell schließlich erklärt werden. Konkret ist das evaluierte DSGE-Modell in der Lage,die hohe relative Volatilität der Beschäftigung,die geringe relative Volatilität der Reallöhne, das schwach-prozyklische Verhalten der Reallöhne und die so gut wie nicht vorhandene kontemporäre Bezie- 100 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Ausgewählte theoretische Erweiterungen des RBC-Grundmodells Autor(en) Art der Erweiterung Lösung des employment variability puzzle productivity puzzle Danthine, Donaldson (1990) Effizienzlohnsetzung ja – Benhabib et al. (1991) Zweiter Arbeitsmarkt teilweise – Merz (1995) Sucharbeitslosigkeit teilweise teilweise Andolfatto (1996) Sucharbeitslosigkeit teilweise – Gomme (1999) Effizienzlohnsetzung teilweise – Alexopoulos (2004) Effizienzlohnsetzung ja ja Übersicht 1 hung zwischen Reallöhnen und Beschäftigung für die USA zu erklären. Dashung zwischen Reallöhnen und Beschäftigung für die USA zu erklären. Das unterschiedliche konjunkturelle Verhalten dieser Modellökonomie ist mit einem alternativen Sanktionierungsmechanismus zu erklären. In dem neueren auch in dieser Arbeit verfolgtem Ansatz werden „erwischte Drückeberger“ – wie erwähnt – nicht von den Firmen entlassen, sondern müssen auf einen Teil ihres vereinbarten Reallohns verzichten (Alexopoulos 2004: 288–294). In einem alternativen Ansatz wird versucht, die Diskrepanz zwischen dem RBC-Grundmodell und den stylized facts der US-amerikanischen Konjunktur durch die Berücksichtigung eines zweiten, informellen Arbeitsmarktes zu reduzieren. Innerhalb dieses Modellrahmens können zusätzliche Substitutionsanreize bei Produktivitätsunterschieden zwischen beiden Märkten auftreten. Beispielsweise besteht bei einem positiven Technologieschock, welcher ausschließlich die Produktivität im geregelten Arbeitsmarkt erhöht, für die Individuen ein doppelter Anreiz,mehr zu arbeiten.Zum einen werden sie ihr derzeitiges Arbeitsangebot zu Lasten des zukünftigen Arbeitsangebots ausweiten. Zum anderen werden sie ihre Arbeitsstunden am geregelten Arbeitsmarkt zu Lasten der Arbeitsstunden am ungeregelten Arbeitsmarkt erhöhen.Anders ausgedrückt besteht nicht nur ein Anreiz zur intertemporalensondern auch zur intersektoralen Substitution des Arbeitsangebots. Mit Hilfe dieses Konzeptes kann der Erklärungsgehalt des RBC-Grundmodells stark verbessert werden, allerdings können die beschriebenen puzzles nicht vollständig gelöst werden. Insbesondere bleibt die relative Volatilität der Beschäftigung in Vergleich zum angestrebten Moment zu gering, während die Variablen Reallöhne und Arbeitsproduktivität weiterhin einen zu stark prozyklischen Verlauf aufweisen (Benhabib et al. 1991: 1177–1180). Der „größte Konkurrent“ der Effizienzlohntheorie zur genauen theoretischen Beschreibung der ökonomischen Vorgänge am Arbeitsmarkt ist sicherlich die Theorie der Sucharbeitslosigkeit. In diesem Ansatz entstehen für beide Parteien des Arbeitsmarktes Kosten, eine passende Stelle bzw. einen passenden Bewerber zu finden. Die Wahrscheinlichkeit, einen passenden neuen Job bzw.einen passenden Arbeitnehmer zu finden,hängt von der Suchintensität der Arbeitslosen bzw. der Rekrutierungsintensität der Firmen ab. Beide Faktoren sind Argumente einer aggregierten Matching-Funktion, welche die Anzahl der in einer Periode entstehenden Jobs beschreibt. Positive externe Schocks steigern die Such- und Rekrutierungsaktivitäten und erhöhen im Endeffekt so die Beschäftigung. Diese Effekte werden durch Externalitäten verstärkt, da eine erhöhte Suchintensität auf der einen Marktseite die Suche nach einem passenden match für die andere Marktseite c.p. attraktiver macht41.Die Integration dieser Theorie in ein RBC-Modell erfolgte durch fast 1013. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 41 Vgl.Diamond (1982); Mortensen (1982); Pissarides (1985; 1994); Mortensen, Pissarides (1994; 1999a; 1999b). Eine Textbuchversion findet man bei Pissarides (2000). zeitgleiche Arbeiten Mitte der neunziger Jahre. Zwar gelingt es in beiden Studien aus methodischer Sicht erfolgreich, diese vielversprechende Theorie des Arbeitsmarktes in ein DSGE-Modell zu integrieren,die konjunkturellen Phänomene des Arbeitsmarktes können aber nur unzureichend erklärt werden. Insbesondere weisen die Modelle eine zu geringe relative Volatilität der Beschäftigung auf. Außerdem sind Arbeitsproduktivität und Reallöhne weiterhin stark prozyklisch. Zusätzlich kann das productivity puzzle nicht gelöst werden, da sowohl Reallöhne als auch Arbeitsproduktivität und Beschäftigung zwar geringer als in einem Standard-RBC-Modell,aber immer noch sehr stark miteinander korreliert sind. Gut schneidet die Sucharbeitslosigkeitsmodellökonomie allerdings in Bezug auf die geringe relative Volatilität der Reallöhne ab42.Insgesamt können die beiden konjunkturellen puzzles des US-Ar- beitsmarktes also durch Integration der Sucharbeitslosigkeit in ein RBC-Mo- dell nur in ähnlich unzureichendem Maße gelöst werden wie in einem indivisible labor-Modell. Positiv ist aber anzumerken, dass die Theorie der Sucharbeitslosigkeit im Vergleich zur ad hoc-Annahme unteilbarer Arbeitszeit sicherlich die theoretisch elegantere und besser fundierte Modifikation des RBC-Grundmodells darstellt43. Obwohl der Effizienzlohntheorie gerade für Kontinentaleuropa häufig nur eine ergänzende Rolle für die Erklärung der strukturellen Arbeitslosigkeit zugeschrieben wird (Berthold, Fehn 1995: 112–113; Franz, Pfeiffer 2002), scheint sie von allen genannten Modifikationen das größte Erklärungspotenzial für die konjunkturellen puzzles der Arbeitsmärkte in entwickelten Volkswirtschaften zu haben.Dies gilt insbesondere dann,wenn man versucht,möglichst viele konjunkturelle Phänomene durch eine einzelne isolierte Modifikation des RBC-Modells zu erklären. In dieser Arbeit wird geprüft, ob die Effi- 102 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 42 Vgl. Merz (1995: 280–286); Andolfatto (1996: 122–125). Eine genauere Analyse der für dieses Defizit verantwortlichen ökonomischen Zusammenhänge findet sich bei Shimer (2005).In Bezug auf die Arbeit von Merz (1995) muss noch auf ein Ergebnis hingewiesen werden:Die relative Volatilität der Beschäftigung beträgt in den benutzten Daten nur etwas über 50%,so dass dieses Moment vom betrachteten RBC-Modell mit Sucharbeitslosigkeit gut erklärt werden kann. 43 Trotz der diskutierten Schwächen hat sich die Theorie der Sucharbeitslosigkeit zum wichtigsten Standardansatz zur Beschreibung der ökonomischen Zusammenhänge auf den Arbeitsmärkten industrialisierter Volkswirtschaften entwickelt (Shimer 2005: 25). Um den Ansatz besser mit den konjunkturellen Fakten in Einklang zu bringen,lässt sich das Standard-Sucharbeitslosigkeits- modell auf verschiedene Art zu modifizieren und erweitern.Alle Ansätze bieten theoretische Erklärungen für eine gewisse Reallohnstarrheit, die dafür sorgt, dass die Modellökonomie größere Reaktionen bzw. Schwankungen der Beschäftigung und geringere Reaktionen bzw. Schwankungen des Reallohns aufweist.Weniger prozyklische Reallöhne lassen sich insbesondere dann erklären, wenn vom Standard-Nash Bargaining-Ansatz in Bezug auf die Verteilung des Matching-Ge- winns zwischen Arbeitnehmern und Arbeitgebern abgewichen wird (Hall 2005). Eine andere Möglichkeit für Erklärungen von Reallohnstarrheiten innerhalb des Rahmens der Sucharbeitslosigkeit bietet die Annahme von Informationsasymmetrien (Kennan 2006).Vgl.auch die Diskussion dieser und weiterer Modifikationen in Mortensen,Nagypál (2005).Zusätzlich wird die Theorie der Sucharbeitslosigkeit in jüngere Zeit auch in neukeynesianische DSGE- Modelle integriert (Christoffel, Linzert 2005). nicht durch eine anfallende Rüstzeit()ζgeschmälert,so dass ihm das komplette Zeitbudget als Freizeit zur Verfügung steht. Ein einzelner Arbeitnehmer wird sich nur dann entscheiden,sich nicht vor der Arbeit zu „drücken“, wenn der Nutzen, den er aus der Erbringung der vertraglich festgelegten Produktivität zusätzlich generiert, mindestens genauso groß ist, wie der Nutzen, den er erhält, wenn er sich vor der Arbeit „drückt“. Da die Unternehmen „Drückeberger“ nur mit der Wahrscheinlichkeit derkennen können, werden sie alles dafür tun, keine „Drückeberger“ einzustellen. Die Unternehmen der Modellökonomie werden daher im Gleichgewicht einen so hohen Reallohn bezahlen, dass es sich für die Arbeitnehmer nicht mehr lohnt, sich vor der Arbeit zu „drücken“. Das hat zur Folge, dass im Gleichgewicht die tatsächliche Anstrengung des einzelnen Arbeitnehmers auch der vertraglich vereinbarten entspricht. Im Rahmen der Modelllösung kann daher im Folgenden ( ee tt =und Nt Sh =0gesetzt werden. Die Firmen sind andererseits daran interessiert, einen möglichst geringen Reallohn zu vereinbaren. Sie werden daher den Reallohn im Gleichgewicht gerade so hoch setzen, dass die einzelnen Zeilen der individuellen Nutzenfunktion genau gleich groß sind. Im Gleichgewicht gilt also uc T he uc T t e tt u (, ) (,)−−≥ (ζ und uc T he duc T duc T t e tt e t u (, )( )(,) (,).− −≥− + (ζ1 Die erste Beziehung wird in der Literatur auch als individuelle Rationalitätsbedingung (individual rationality constraint) bezeichnet. Diese stellt sicher, dass der Periodennutzen eines normalen Arbeitnehmers mindestens so groß ist wie der eines Arbeitslosen. Die zweite Bedingung wird auch als Anreizkompatibilitätsbedingung (incentive compatability constraint) bezeichnet. Diese besagt, dass der erwartete Periodennutzen eines normalen Arbeitnehmers mindestens so groß sein muss wie der eines „Drückebergers“. In dem hier betrachteten Modellrahmen ist die erste Bedingung ex post allerdings nicht jederzeit erfüllt. Dies ist dadurch zu erklären, dass die einzelnen Arbeitnehmer im Rahmen eines Lotterieverfahrens eingestellt werden. Daher haben zwar alle Arbeitnehmer ex ante den gleichen erwarteten Periodennutzen. Der Periodennutzen eines arbeitenden und der eines arbeitslosen Familienmitglieds unterscheiden sich aber ex post. Im Falle der unvollständigen Arbeitslosenversicherung ist ein einzelnes Individuum in gewissem Sinne unfreiwillig arbeitslos, da nur der fixe Teil seines Lohnes versichert ist. Der Nutzen eines normal arbeitenden Familienmitgliedes ist daher höher, und die individuelle Rationalitätsbedingung gilt ex post nur mit Ungleichheit. 1093. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion Anders verhält es sich mit der Anreizkompatibilitätsbedingung.Diese ist auch in dem hier betrachteten Modellrahmen zu jeder Zeit mit Gleichheit gültig,so dass sich mit ihrer Hilfe die tatsächliche Arbeitsanstrengung der repräsentativen Individuen im Gleichgewicht herleiten lässt52. Sie kann in Abhängigkeit der individuellen Konsumgrößen ct eund ct usowie einiger tiefer Parameter der Modellökonomie berechnet werden. Wie aus der Anreizkompatibilitätsbedingung ersichtlich, hängt die gleichgewichtige Arbeitsanstrengung bei exogen vorgegebener Überwachungstechnologie ausschließlich vom Verhältnis der individuellen Konsumgrößen ct eund ct uab. Da dieses Verhältnis bei exogen vorgegebenem variablem Reallohnanteil wiederum ausschließlich von der absoluten Höhe des Reallohns abhängt, lässt sich mit Hilfe der Anreizkompatibilitätsbedingung ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Arbeitsanstrengung und dem von den Firmen angebotenen Reallohn herleiten log( ) log( ) ( )log( ) log( ) locThe dcdc t e tt e t u + − −=− + +θζ θ1g()T ⇔= = − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥− − eew T h c ch tt t e t u d () .1 θζ Das Gewinnmaximierungsproblem der repräsentativen Firmen Der Output der Effizienzlohnökonomie wird wie der Output im indivisible labor-Modell von einer unendlich großen Anzahl von Firmen, die zueinander im vollständigen Wettbewerb stehen, mit Hilfe einer neoklassischen Produktionsfunktion hergestellt.Die Produktionsfunktion weist konstante Skalenerträge auf, ist konkav und zweifach stetig differenzierbar, und beide Produktionsfaktoren sind essenziell53. Als konkrete Funktion wird wiederum der Cobb-Douglas Typ gewählt (45) yAFNhek ttttt =− (). αα1 Hierbei wurde bereits berücksichtigt,dass die Firmen im Gleichgewicht einen so hohen Reallohn anbieten,dass kein Anreiz besteht,sich vor der Arbeit „zu drücken“54. Die Firmen maximieren ihren Gewinn,d.h.die Differenz aus Output und Faktorkosten 110 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 52 Die Anreizkompatibilitätsbedingung ist somit die Konkretisierung der bei der allgemeinen Darstellung der Effizienzlohntheorie hergeleiteten NSC (Abschnitt 3.1). 53 Die Produktionsfunktion erfüllt ebenfalls die Inada-Bedingungen, d.h. lim ( , , ) , lim ( , , ) , lim ( , KK N DFKNe DFKNe DFK →∞ → →∞ ==∞ 1012 0Ne,) ,=0 lim ( , , ) , lim ( , , ) , lim ( , Nee DFKNe DFKNe DFK →→∞ → =∞ = 02202 0Ne,) .=∞ 54 Die allgemeine Formulierung der Produktionsfunktion lautet: yAFNNhek ttt t Sh tt =− − ()). (αα1 Gemäß obiger Überlegungen gilt aber: Nt Sh =0und ( ee tt =. max {,,} {( ) }. Nkw AF Nhe k whN Rk tt t tttt tttt αα1−−− Bei der Lohnsetzung müssen die Firmen zusätzlich die oben diskutierte Anreizkompatibilitätsbedingung als Nebenbedingung einhalten.Es ergeben sich zunächst die folgenden Effizienzbedingungen (46) ααα α Ak N he wh tt t t t 11−− =() (47) () ( )1−= − ααα Ak Nhe R tt t t t αααα Ak Nh e Dew hN tt t t t t 11 1 −− =() () ⇔= Dew w e tt t 11 () . Die dritte Bedingung erster Ordnung zeigt,dass die Firmen der Modellökonomie im Gleichgewicht einen Reallohn anbieten,der dafür sorgt,dass die effektiven Arbeitskosten, d.h. die Kosten pro Einheit Arbeitsanstrengung, minimiert werden55. Leitet man die individuelle Arbeitsanstrengung(( ))ew tnach dem Reallohn ab, ergibt sich unter Berücksichtigung der individuellen Konsumgrößen (Gleichung (42) und (43)) Dew T h dc c csc ch t t e t u t u t e t u d 1 1 2 () () =⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ −− θ θ . Ebenfalls mit Hilfe der individuellen Konsumgrößen ct eund ct ulässt sich der Reallohn multipliziert mit der exogen fixierten Stundenzahl leicht als wh cc s t t e t u =− −()1 herleiten. Substitution der oben hergeleiteten Ausdrücke für eDew tt ,() 1und wh tin die Solow-Bedingung führt zu (48) Tdc c sc c s c c t e t u dt e t u t e t u θ θ ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ −− ⎛ ⎝ −−11 11 () ⎜⎞ ⎠ ⎟−− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ += − Tc c t e t u d 10 θζ. 1113. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 55 Diese Bedingung wurde bereits in einer frühen Arbeit von Robert Solow (1979) hergeleitet. Vgl.auch Romer (2001:414–415) und die allgemeine Darstellung der Effizienzlohntheorie in Abschnitt 3.1. Anhand dieser Gleichung lässt sich erkennen, dass für jeden Wert des Zeitbudgets (T) und des Parametervektors ds θζ ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟sowie bei Gültigkeit der Nicht- Negativitätsbedingung et>0nur ein Quotient der Größen ct eund ct u existiert, der die obige Gleichung erfüllt. Das Verhältnis des Konsums eines normal arbeitenden und eines arbeitslosen Familienmitglieds ist im Gleichgewicht also eine Konstante, welche sich in Abhängigkeit der tiefen Parameter des Modells errechnen lässt. Die gleichgewichtige Arbeitsanstrengung ()et kann daher im Folgenden ebenfalls als im Zeitablauf konstant angesehen werden und beträgt somit (49) eT h c ch e u d =− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥− − 1θζ. Zusammengenommen bedeutet dies, dass konjunkturelle Schwankungen des Arbeitsinputs der betrachteten Modellökonomie ausschließlich durch Variationen des Anteils der arbeitenden Familienmitglieder hervorgerufen werden. Denn die vertraglich vereinbarten Arbeitsstunden werden modellexogen kalibriert, und die gleichgewichtige Arbeitsanstrengung ist gemäß den obigen Überlegungen eine modellendogene Konstante. Die Firmen der Modellökonomie variieren im Gleichgewicht den von ihnen angebotenen Effizienzlohn so, dass die einzelnen Arbeitnehmer die vertraglich vereinbarte Arbeitsanstrengung auch tatsächlich erbringen. Substituiert man das konstante Verhältnis(/)cc eu in die individuellen Konsumgrößen, ergibt sich als Effizienzbedingung eine eindeutige Beziehung zwischen diesem Verhältnis,dem Familienkonsum()ct f,dem gleichgewichtigen Reallohn multipliziert mit der fixen Arbeitszeit()wh tund dem Anteil der beschäftigten Familienmitglieder ()Nt (50) wh c c ssN c c c t e u t e u t f = ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− −+ − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥ 1 11 . Aufgrund des bereits erläuterten speziellen Bestrafungsmechanismus des Modells muss der gleichgewichtige Effizienzlohn im Konjunkturverlauf relativ konstant bleiben.Da die Grenzproduktivität des einzelnen Arbeitnehmers vom technologischen Zustand der Modellökonomie abhängig ist und auch die Firmen der Effizienzlohnökonomie nur solange Arbeitskräfte einstellen, bis das Grenzprodukt der Arbeit dem Reallohn entspricht (Gleichung (46)),wird aus diesen Überlegungen nochmals formal ersichtlich,dass die Modellökono- 112 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster mie relativ geringe Schwankungen des Reallohns und relativ hohe Schwankungen der Beschäftigung aufweisen muss. Neben den bisher genannten Variablen ist auch der gesamtwirtschaftliche Konsum von besonderem Interesse. Dieser lässt sich leicht als gewichteter Durchschnitt der individuellen Konsumwerte errechnen (51) ccNwh tt f tt =+ . Die Gleichungen (40) bis (47) und (50) und (51) bilden ein nichtlineares, stochastisches Differenzengleichungssystem in den Variablen cc c c ik efu ,,,,,, NRwy,,,, dessen Lösung die Zeitpfade der Modellvariablen beschreibt56. 3.2.2 Gleichgewichtsanalyse im steady state Die Effizienzlohnökonomie befindet sich im steady state, sobald keine vorübergehenden Technologieschocks auftreten und die Wirkung aller vergangenen Technologieschocks verschwunden ist. Die Zufallsvariable Atnimmt daher im steady state den Wert eins an.Da die anderen Variablen der Modellökonomie entweder ex definitione stationär sind oder in stationäre Variablen transformiert wurden,kann auch in Bezug auf die Effizienzlohnökonomie bei der steady state-Analyse auf Zeitindizes verzichtet werden.Wie bei der Analyse des RBC-Modells mit unteilbarer Arbeitszeit werden im Folgenden steady state-Werte der einzelnen Modell variablen hergeleitet, die ausschließlich von den tiefen Parametern des Effizienzlohnmodells abhängig sind. Aus der ersten Effizienzbedingung der repräsentativen Familie (Gleichung (44)) lässt sich zunächst unmittelbar der reale Zinssatz vor Abschreibungen im steady state als (52) R=−− γ βδ()1 berechnen. Dieser entspricht damit dem steady state-Realzins des RBC-Mo- dells mit unteilbarer Arbeitszeit.Die zweite Effizienzbedingung der repräsentativen Firma (Gleichung (47)) liefert nach kurzem Umformen das im steady state konstante Verhältnis von Kapital und Beschäftigtenquote 1133. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 56 Außerdem darf auch im Effizienzlohnmodell in keinem Zeitpunkt die Transversalitätsbedingung(lim ) t t tt k →∞ + =βλ 10verletzt sein,damit eine rein endogen verursachte,übermäßige Kapitalakkumulation ausgeschlossen wird. k Nhe= −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ − γ βδ α α () . 1 1 1 Mit Hilfe des realen Zinssatzes im steady state und durch Umformen der deterministischen Versionen von Gleichung (40) und (41) lässt sich der Familienkonsum im steady state bestimmen. ck f=− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ γ βγ. Nach Substitution des steady state-Verhältnisses von Kapitalstock und Beschäftigung liefert die deterministische Version von Gleichung (46) den Reallohn wh e= −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ − α γ βδ α α α () . 1 1 1 Innerhalb der zweiten Effizienzbedingung der repräsentativen Firma (Gleichung (47)) können nun der steady state-Reallohn und der Familienkonsum durch bereits errechnete Ausdrücke ersetzt werden. Durch anschließende Substitution des steady state-Verhältnisses von Kapitalstock und Beschäftigung lässt sich dann die Beschäftigtenquote im steady state ausschließlich in Abhängigkeit der tiefen Parameter des Modells bestimmen (53) N s c c e u = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥−+ αδ α γ βγ γ β() () 1 11 1αδ α γ β−− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ () . 1 1s Mit Hilfe des steady state-Wertes für Nlässt sich der Kapitalstock leicht als (54) khe s c c e u = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ − αδ α γ β α α () () 1 11 1 1 ⎥−+ −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ γ βγα δ α γ β()1 1s 114 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster herleiten. Der steady state-Familienkonsum ergibt sich unter Benutzung des steady state-Wertes des Kapitalstocks und der bereits hergeleiteten Beziehung zwischen diesen beiden Größen unmittelbar als (55) che s c c f e u = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟−− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ ⎛ ⎝ − αδ α γ βγ γ β α α () () 1 11 1 ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥−+ −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 11 1 γ βγα δ α γ β() . s Durch Verwendung der bereits errechneten Werte für cN f,und wlassen sich die individuellen Konsumwerte und der gesamtwirtschaftliche Konsum im steady state anschließend errechnen (56) che sc c c c e e u e u =−− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− − αδ α γ β α α () () 1 1 1 1 1 , (57) che s c c u e u =−− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− − αδ α γ β α α () () 1 1 1 1 1 und (58) che s =−− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ −−+ −− − − αδ α γ βγα δ α γ β α α γ β () () () 1 1 11 1 1⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥−+ −− − c c e u11 1 γ βγα δ γ β() α ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ s . Mit Hilfe der bereits errechneten Werte für den Kapitalstock und die Beschäftigung lassen sich schließlich steady state-Lösungen für Investitionen und den Output leicht als (59) ihe s c c e u = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟−−+ ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ − αδ αγδ γ β α α () ()( ) 1 111 1 − ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥−+ −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 11 1 γ βγα δ α γ β() s 1153. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion und (60) yhe s c c e u = −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ − αδ α γ β α α () () 1 11 1 21 ⎦ ⎥−+ −− − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ γ βγα δ α γ β()1 1s bestimmen. 3.2.3 Approximative Modelllösung bei Abweichungen vom steady state Genau wie das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit ist auch das Effizienzlohnmodell stochastischen Schocks ausgesetzt, welche zu Abweichungen der Modellvariablen von ihrem deterministischen steady state führen. Wie groß diese Abweichungen sind und wie lange es dauert, bis die Effizienzlohnökonomie nach einem einmaligen Schock wieder ihren steady state erreicht,hängt wiederum von modellendogenen Fortpflanzungsmechanismen und der genauen Ausgestaltung des Zufallsprozesses Atab.Um die quantitativen Eigenschaften der Modellökonomie bei Abweichungen vom steady state zu untersuchen,wäre es nötig,das aus den Gleichungen (40) bis (47) und (50) bis (51) bestehende Differenzengleichungssystem zu lösen. Leider existiert für dieses Problem keine analytische Lösung,so dass sich nur wiederum eine näherungsweise Lösung berechnen lässt.Zu diesem Zweck werden alle Modellvariablen mit Hilfe des bereits allgemein beschriebenen Linearisierungsverfahrens nahe ihrer steady state-Werte approximiert57. Um das loglineare Differenzengleichungssystem später leichter lösen zu können, wird die Modellökonomie zunächst auf die Kontrollvariablen Familienkonsum ()ct fund Beschäftigung ()Nt, die Zustandsvariable Kapital ()kt, die Co-Zustandsvariable Reallohn ()wtund die exogene Variable Atreduziert. Alle anderen makroökonomischen Variablen können dann in Abhängigkeit der Modelllösung berechnet werden. Nach einigen Umformungen und abgeschlossener Linearisierung ergeben sich zunächst folgende loglineare Differenzengleichungen58 116 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 57 Für eine ausführlichere Darstellung des Approximierungsverfahrens und der in diesem Zusammenhang relevanten Quellen vgl. Abschnitt 3 im ersten Kapitel. 58 Aus Vereinfachungsgründen wird zunächst die Effizienzbedingung der repräsentativen Familie in ihrer ursprünglichen Form linearisiert. Anschließend werden die beiden linearisierten Versionen der Gleichungen (42) und (43) eingesetzt. (61) wh c c ssN c c c t e u t e u t f = ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− −+ − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥ 1 11 ~$ − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥ −+ ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ c c s c wh c sc c e uf t f e u 1 1 1⎥ −= −⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ −1 1 1sNN sc c sNw t e u t $$, (62) wAkNhe tttt =−− αααα11 () ~() $() $$$,−− =− − +11ααNkwA tttt EN c N cAk t t t e t t utt−+ + + + ++ − +− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥ ⎧ ⎨ ⎩− 1 1 1 1 1 11 11βα[( ) αα δ()()]Nhe t++− 11 −+ − ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥⎫ ⎬ ⎭=γ N c N c t t e t t u 10 ~ () −++− −− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟+ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ 11 11αδ δα γ β c c c c e u e u⎥−+ EN tt11 $ +− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥+−+− −− −+ αδ δ γ β 1111 11 1 11 N c cEk N e utt $ () ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥−+ c cEc e utt u 11 $ −+ − −− − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥++ −+ 11 11111 11 δ δ γ β() $ c cNEc e utt e N c cEA e utt − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥−+ 111 $ =− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟−− − 111 c cEN e utt γ γβ δ() $ ++ ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟−− +−− −− 1111 11 N c cEc Ec e utt u tt e γ γβ δ γ γβ δ() $ () $, (63) γδα αα kkAkNhec tttttt f + − =− +− − 1 1 11()() ( ) ~$()() $ −+−−− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥ + γδα k ykk yk tt 1 2 11 =− + − + − c ycNA f t f tt $() $() $.αα α11 1173. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion Anhand der dritten Gleichung wird bereits die Bedeutung des Parameters (/)cc eu für die Dynamik der Effizienzlohnmodelle deutlich59. Alle weiteren Variablen errechnen sich in Abhängigkeit der Modelllösung durch folgende linearisierte Beziehungen (64) c c wh N swh t e t f ttt =+ −−()1 ~$$ $() $,−= + + −+ cc ccswhN cNwh s sN cw t e f et f etet 1 (65) ccNswh t u t f tt =+ ~$$ $$,−= + +cc ccswhN cNswhN cw t u f ut f utut (66) RAkNhe tttt =− − () ( )1ααα ~$$$$ ,−= − +RNkA tttt αα (67) yANhek ttt t =− () αα1~$$() $$ ,−= +− +yN kA tt tt αα1 (68) iRkc tttt f =− ~$$() $()$() $,−=− + − +− +−ic icy iNy iky iA t f t f ttt αα α α11 1 2 (69) ccNwh tt f tt =+ ~$$ $$,−= + +cc ccwhN cNwhN cw t f t f tt Durch Substitution der linearisierten Gleichungen für die individuellen Konsumwerte lässt sich die Anzahl der Variablen in der linearisierten Effizienzbedingung der repräsentativen Familie reduzieren60 11 1 1++ − −− ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟+ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢αδ γ βδ α () c c c c e u e u ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ −+ EN tt11 $ 118 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster 59 Dies wird auch bei der Analyse des erweiterten linearisierten Effizienzlohnmodells (Abschnitt 4.1.3 im dritten Kapitel) und wegen der zumindest in Bezug auf bestimmte stylized facts unterschiedlichen konjunkturellen Eigenschaften der verschiedenen Versionen des Effizienzlohnmodells (Abschnitt 2.3 und 3.4) deutlich. vorgegebener Wachstumsrate ()γder Abschreibungssatz ()δdemjenigen des RBC-Modells mit unteilbarer Arbeitszeit entspricht.Der Anteil des Einkommens aus unselbstständiger Arbeit am Gesamteinkommen()α,der Diskontierungsfaktor ()β, die tariflich fixierten Vollzeitarbeitsstunden ()hund das Zeitbudget der Individuen()Tsind ebenfalls unabhängig von der konkreten Ausgestaltung des Modells,so dass auch diese Parameterwerte den zuvor verwendeten Werten entsprechen. Auf der anderen Seite enthält das shirking-Modell bisher noch nicht verwendete und leider auch unbeobachtbare Größen.Dies betrifft in erster Linie den Konsum eines normalen Arbeitnehmers im Verhältnis zum Konsum eines Arbeitslosen bzw. eines erkannten „Drückebergers“. Zur Ermittlung dieses Quotienten sind grundsätzlich zwei Wege möglich. Zum einen kann versucht werden, den Effekt von Arbeitslosigkeit auf die Höhe des Konsums mit Hilfe mikroökonometrischer Untersuchungen direkt zu schätzen. Zum anderen sollte es theoretisch möglich sein, dieses Verhältnis als Durchschnittsgröße mit Hilfe detaillierter Zeitreihen zu determinieren. Geht man letztgenannten Weg,bietet sich die Einkommens- und Verbrauchsstichprobe (EVS) an. Die EVS ist eine repräsentative statistische Erhebung für Deutschland.In ihr findet man z.B.den Konsum von Haushalten eingeteilt nach sozialer Stellung des Haushalts vorstandes.Der Quotient aus dem durchschnittlichen Konsum aller sozialen Gruppen und dem durchschnittlichen Konsum der Haushalte, dessen Vorstand arbeitslos ist, beträgt gemäß EVS 2003 etwa 1,5 (Statistisches Bundesamt 2004: 62). Diese Vorgehensweise widerspricht aber dem repräsentativen Agenten-Rahmen der hier analysierten Modelle. Denn eine gute Ausbildung reduziert die Wahrscheinlichkeit, arbeitslos zu werden (OECD 1989:58). Aus diesem Grund ist der Anteil der gering qualifizierten und somit auch wenig verdienenden und konsumierenden Familien in der Gruppe der Familien mit einem arbeitslosen Familienvorstand höher als in der gesamten Stichprobe. Letztendlich würde eine solche Vorgehensweise also zu einem nach oben verzerrten Wert für das gesuchte Verhältnis führen. Glücklicherweise enthält die EVS auch Informationen über die Höhe des Konsums in Abhängigkeit vom formalen Bildungsstand des Haushaltsvorstandes (Tabelle 10). Level A bezeichnet Haushalte, deren Vorstand nur ein sehr geringes Bildungsniveau aufweist, während die Haushaltsvorstände von 125 Konsum der privaten Haushalte unterteilt nach Bildungsniveaus 2003; in ¤ pro Monat Jahr Level A Level B Level C Level D Level E 2003 1 359 1 034 2 011 2 533 2 729 Quelle: Statistisches Bundesamt (2004: 66) und eigene Berechnungen. Tabelle 10 3. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion Haushalten, welche in Level E einzuordnen sind, ein Universitätsstudium abgeschlossen haben.Weiterhin lässt sich mit Hilfe der Arbeitslosenquote,differenziert nach Bildungsstand und Anteil verschiedener Ausbildungsniveaus am Beschäftigtenpotenzial,der Anteil der verschiedenen Bildungsniveaus innerhalb der Gruppe der Arbeitslosen berechnen. Tabelle 11 enthält Berechnungen der OECD für die Jahre 1978 und 1987. Mit Hilfe dieser Informationen lässt sich ein unverzerrter Wert für das gesuchte Verhältnis (/)cc eu berechnen (72) c c U Uc c e u jt iA E it j jA E u = ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ = =∑ ∑ $ $ . , , Der erste Teil der Summe im Zähler leitet sich aus Tabelle 11 ab. Der zweite Teil des Zählers und der Nenner finden sich in Tabelle 10 bzw. in der EVS61. Bildet man den Durchschnitt aus den Werten für 1978 und 1987,ergibt sich ein Verhältnis von etwa 1,20. Zunächst erscheint die obige Vorgehensweise ökonometrisch fragwürdig. Zum einen handelt es sich um eine Punktschätzung mit Hilfe nur einer bzw. zweier Beobachtungen. Zum anderen stimmt die vom Statistischen Bundesamt vorgenommene Klassifizierung der Bildungsniveaus nicht genau mit der Vorgehensweise der OECD überein.Außerdem werden Daten verschiedener Zeitpunkte miteinander kombiniert, da die EVS leider erst ab 2003 makroökonomische Variablen differenziert nach Bildungsstand des Haushaltsvorstandes enthält. Die Kombination der verschiedenen Zeitpunkte ist aber nur dann problematisch, wenn sich der Konsum von Haushalten mit verschiedenem Bildungshintergrund stark unterschiedlich entwickelt hat und/oder sich die Anteile der Bildungsniveaus in der Gruppe der Arbeitslosen sehr stark verändert haben. Beides scheint nicht sehr wahrscheinlich, auch wenn die benutzten Daten zumindest über Ersteres keinerlei Aufschluss geben. Wegen der schwachen empirischen Fundierung erscheint es trotzdem sinnvoll, das Verhältnis aus dem Konsum eines normal arbeitenden Arbeitneh- 126 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Verteilung der Arbeitslosen auf die verschiedenen Bildungsniveaus 1978 und 1987; Anteil in % Jahr Level A Level B Level C Level D Level E 1978 43,3 6,0 47,0 1,4 2,3 1987 42,8 4,9 49,0 1,2 2,2 Quelle: OECD (1989: 69). Tabelle 11 61 Statistisches Bundesamt (2004: 62). Für eine detaillierte Beschreibung der Berechnung der Größen $ , Uitvgl. OECD (1989: 69, 86–93). mers und eines Arbeitslosen auch unter Nutzung der Ergebnisse direkter ökonometrischer Schätzungen festzulegen. Ein nutzbares Ergebnis findet man in einer relativ aktuellen Studie, die die Frage untersucht, ob Arbeitslosigkeit in nord- und zentraleuropäischen Ländern für die betroffenen Personen einen schmerzhafteren Konsumverzicht zur Folge hat als in Ländern des Mittelmeerraums. Ein mit Hilfe der OLS-Methode geschätztes Ergebnis ist, dass deutsche Arbeitnehmer pro Monat zusätzlicher Arbeitslosigkeit auf etwa 1,5% ihres jährlichen Konsums verzichten müssen (Bentolila, Ichino 2000: 28.). Da im Effizienzlohnmodell Individuen immer die komplette Periode ohne einen Job auskommen müssen, beträgt das gesuchte Verhältnis demzufolge etwa 1,22. Insgesamt erscheint ein Wert von etwa 1,2 für den Parameter(/)cc eu trotz der dürftigen statistischen Fundierung aus mehreren Gründen relativ robust: Zum einen führen die Analyse detaillierter Zeitreihen und die Übernahme eines mikroökonometrischen Ergebnisses aus einer anderen Studie zu einem fast gleichen Wert. Zum anderen liegt der errechnete Wert leicht unterhalb des für die USA ermittelten Wertes62. Wegen der generöseren Arbeitslosenunterstützung in Deutschland erscheint dies ebenfalls plausibel (OECD 1999a: 33–39). Aufgrund der verbleibenden Unsicherheit werden aber insgesamt drei Versionen (a), b), c)) des Effizienzlohnmodells evaluiert. Ein weiterer im shirking-Modell festzulegender Parameter ist der Anteil des garantierten Reallohns (s), der auch identifizierten „Drückebergern“ ausgezahlt wird. In einer aktuellen Untersuchung wird u.a. auch der Anteil erfolgsabhängiger Vergütung in Westdeutschland für den Zeitraum von 1991 bis 2000 ermittelt. Der Mittelwert dieser Zeitreihe beträgt 0,93 (Pannenberg, Spiess 2005: 31). Dieser Wert erscheint vor dem Hintergrund des für die USA verwendeten Wertes sehr hoch63. Nach Kalibrierung der anderen Parameter ist es letztendlich aber gar nicht mehr möglich bzw.nötig,den Parameter sfrei zu determinieren.Denn eine Umformung von Gleichung (53) macht deutlich, dass nur ein Wert des Anteils des garantierten Reallohns existiert, der dafür sorgt, dass die Beschäftigtenquote im steady state dem korrespondierenden Datenwert entspricht (73) s Nc c e u = −− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥−⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥− ⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟−α γ βδγ βγ() (111 α αα γ βδ ) () . +⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥−− ⎡ ⎣ ⎢⎤ ⎦ ⎥ Nc c e u11 1273. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 62 Der für die USA kalibrierte Wert beträgt 1,29. Vgl. Alexopoulos (2004: 285). 63 Der von der Entwicklerin des Modells verwendete Wert beträgt 0,85. Vgl. Alexopoulos (2003: 738–743). Die zur Erbringung einer positiven Arbeitsanstrengung erforderliche Rüstzeit()ζwird auf 16 festgelegt. Dieser Wert steht für weniger als zehn Minuten am Tag und entspricht demjenigen des Modells für die USA (Alexopoulos 2004:285).Schließlich,nachdem der Parametervektor(α β δ γ ζccs eu /) vollständig definiert wurde, kann Gleichung (48) numerisch gelöst werden, um den noch freien Parameter (/)dθeindeutig zu bestimmen. Im letzten Schritt müssen die Parameter des exogenen Prozesses der totalen Faktorproduktivität kalibriert werden64. Da die Arbeitsanstrengung im Gleichgewicht konstant ist, kann das Solow-Residuum genau wie im RBC- Modell mit unteilbarer Arbeitszeit65 mit Hilfe von log log log ( )logSR Y N K tt t t =− −−αα1 128 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Parameterwerte der Modelle Parameter indivisible labor-Modell Effizienzlohnmodell a) b) c) Produktionsfunktion α0,72 0,72 0,72 0,72 γ1,0220,25 1,0220,25 1,0220,25 1,0220,25 Präferenzen β0,99 0,99 0,99 0,99 d θ– 0,1153 0,0678 0,0556 θ–0,1336 - – – T1369 1369 1369 1369 Arbeitsmarktinstitutionen c c e u– 1,15 1,20 1,25 s– 0,8637 0,8255 0,7902 h1111 ζ– 161616 Kapitalakkumulation δ0,0236 0,0236 0,0236 0,0236 Exogene Schocks ρA0,932 0,932 0,932 0,932 σA0,0050 0,004 0,0035 0,0028 Eigene Berechnungen. Tabelle 12 64 Vgl.hierzu King,Rebelo (1999:950–953) und die Kalibrierung des indivisible labor-Modells in Abschnitt 2.2. 65 Eine variable Arbeitsanstrengung und damit auch eine abweichende Messung des Solow-Re- siduums ergibt sich beispielsweise im Rahmen eines labor hoarding-Modells. Vgl. Eichenbaum (1991: 615–624); Burnside et al. (1993). ermittelt werden. Nach Isolation der stationären stochastischen Komponente des Solow-Residuums kann die folgende Gleichung mit Hilfe der OLS-Me- thode geschätzt werden, um den Persistenzparameter ρAzu ermitteln (74) log log ,AA t A tt A =+ − ρε 1 wobei εσ t AA N~(, )0. Die Standardabweichung des Störterms wird wiederum nicht obiger Schätzung entnommen.Wie im indivisible labor-Modell wird dieser Parameter so gewählt, dass die Varianz des Outputs der Modellökonomie derjenigen des verwendeten Datensatzes entspricht66. Tabelle 12 fasst die Ergebnisse der Kalibrierung sowohl des RBC-Modells mit unteilbarer Arbeitszeit als auch des Effizienzlohnmodells zusammen.Es wird deutlich, dass die Berücksichtigung unvollständiger Verträge zwischen Arbeitnehmern und Arbeitgebern die Verwundbarkeit der Modellökonomie im Hinblick auf Technologieschocks tendenziell vergrößert.Dies äußert sich darin,dass die Varianz der white noise-Größe innerhalb des AR(1)-Prozesses der totalen Faktorproduktivität in allen Versionen des shirking-Modells geringer ist als im indivisible labor-Modell.Weiterhin haben Technologieschocks einen umso größeren Effekt, je höher der Konsum eines normalen Arbeitnehmers im Verhältnis zum Konsum eines „erwischten Drückebergers“ oder eines Arbeitslosen ist.Um bei einem größeren Parameterwert(/)cc eu eine gleichbleibende Beschäftigtenquote im steady state sicherzustellen, muss außerdem der garantierte Anteil des vertraglich vereinbarten Reallohns sinken. 3.4 Evaluation In diesem Teil der Arbeit werden die Simulationsergebnisse des Effizienzlohnmodells präsentiert und mit den entsprechenden Verhältnissen und Momenten der deutschen Volkswirtschaft verglichen.Um Unterschiede und Verbesserungen zum Standard-RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit besser herausarbeiten zu können, werden die Ergebnisse des indivisible labor-Mo- dells nochmals mit ausgewiesen. Tabelle 13 enthält neben den bereits in Tabelle 7 enthaltenen Werten zusätzlich die Verhältnisse bestimmter Variablen des Effizienzlohnmodells im steady state. Genau wie das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit haben die drei Versionen des shirking-Modells keine Probleme, die meisten langfristigen durchschnittlichen Verhältnisse der makroökonomischen Variablen im Rahmen der steady state-Lösung zu reproduzieren. Wie das indivisible labor- 1293. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 66 Zur Diskussion der Vor- und Nachteile dieser Vorgehensweise vgl.auch Abschnitt 2.2.Der gemäß dem Quartalsdatensatz geschätzte Wert der Standardabweichung des Störterms ist so groß (,),σA=0 0077 dass bei entsprechender Kalibrierung die Schwankungen des Outputs in allen Modellen größer wären als die gemessenen Outputschwankungen in Deutschland. Anhand der bisherigen Analyse lässt sich somit zumindest auf eine relativ große Bedeutung von Technologieschocks schließen. Modell ist das Effizienzlohnmodell jeweils so kalibriert, dass die Beschäftigtenquote und das Verhältnis von Investitionen und Kapitalstock genau den entsprechenden Datenwerten entsprechen. Weiterhin unterscheiden sich der Quotient aus Kapitalstock bzw. Investitionen und Output nur unwesentlich von den entsprechenden Langfrist-Verhältnissen der deutschen Volkswirtschaft.Eine Ausnahme bildet wiederum das Verhältnis von Konsum und Output. Auch die Effizienzlohnmodelle weisen steady state-Verhältnisse auf, welche das durchschnittliche Verhältnis in den Daten deutlich überschreiten.Wie bereits im Rahmen der Evaluation des indivisible labor-Modells erwähnt, könnte dies an der verwendeten Zeitreihe liegen. Während die verwendete Zeitreihe nur von Privaten getätigten Konsum umfasst, spiegelt die entsprechende Modellvariable sämtliche Konsumbedürfnisse der Individuen wider. Ein Vergleich der relativen Standardabweichungen der Effizienzlohnmodelle mit den korrespondierenden Momenten des RBC-Modells mit unteilbarer Arbeitszeit und den entsprechenden Zeitreihen (Tabelle 14) offenbart, dass die Berücksichtigung von Effizienzlöhnen in Kombination mit einem gewissen Kündigungsschutz die Volatilität der Beschäftigung im Verhältnis zur Volatilität des Outputs substanziell erhöht.Gleichzeitig nimmt die relative Stan- 130 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Relative Standardabweichungen ausgewählter Variablen des Effizienzlohnmodells Variable (x) Deutschland indivisible labor- Modell Effizienzlohnmodell a) b) c) Privater Konsum 0,89 0,31 0,33 0,30 0,26 Investitionen 2,53 3,86 4,11 4,21 4,34 Kapital 0,30 0,36 0,39 0,39 0,38 Beschäftigung 0,90 0,75 0,94 1,01 1,08 Reallöhne 0,56 0,31 0,30 0,27 0,27 Arbeitsproduktivität 0,96 0,31 0,30 0,27 0,27 Quelle: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen. – Alle Variablen wurden logarithmiert und mit Hilfe des HP-Filters trendbereinigt (λ= 1 600). Tabelle 14 Steady state-Eigenschaften des Effizienzlohnmodells Deutschland indivisible labor- Modell1 Effizienzlohnmodell2 a) b) c) Privater Konsum / Output 0,5698 0,7924 0,7925 0,7925 0,7925 Kapital / Output 7,7498 7,1326 7,1408 7,1408 0,1408 Investitionen / Output 0,2256 0,2076 0,2075 0,2075 0,2075 Investitionen / Kapital 0,0291 0,0291 0,0291 0,0291 0,0291 Beschäftigtenquote 0,9420 0,9420 0,9420 0,9420 0,9420 1Quelle: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen. Tabelle 13 dardabweichung der Reallöhne im Vergleich zum indivisible labor-Modell sehr leicht ab. Diese Eigenschaften des Effizienzlohnmodells sind umso ausgeprägter, je größer der Quotient aus dem Konsum eines normalen Arbeitnehmers und dem eines arbeitslosen Familienmitglieds ist. Version a) des shirking-Modells weist eine relative Standardabweichung der Beschäftigung auf, welche mehr oder weniger genau dem korrespondierenden Moment des Datensatzes entspricht.Wird die Modellökonomie gemäß Version b) kalibriert,ergibt sich ein Wert, der nur unwesentlich über demjenigen der deutschen Volkswirtschaft liegt.Somit ist das Effizienzlohnmodell in der Lage,die hohe relative Volatilität der Beschäftigung zu reproduzieren und den ersten Teil des employment variability puzzles für Deutschland vollständig zu lösen. Version c) schießt aber gewissermaßen über das Ziel hinaus. Hier schwankt die Beschäftigung sogar mehr als der Output – ein Phänomen, welches in Deutschland nicht der Realität entspricht. Wie bereits zu Beginn der Arbeit erwähnt,ist die relative Volatilität der Reallöhne in Deutschland zumindest gemäß dem hier verwendeten Datensatz höher als in anderen industrialisierten Ländern, insbesondere den USA. Daher weisen alle Modelle eine zu geringe relative Volatilität der Reallöhne auf. In Bezug auf die relativen Standardabweichungen anderer makroökonomischer Variablen fällt zunächst auf, dass die relative Volatilität des Kapitalstocks, wie schon im indivisible labor-Modell, sehr gut erklärt werden kann. Die Ergebnisse für die Variablen Konsum,Investitionen,und Arbeitsproduktivität sind allerdings eher unbefriedigend. Die relative Volatiliät des Konsums und der Arbeitsproduktivität ist viel zu gering, während sich bei den Investitionen ein umgekehrtes Bild ergibt. Wie bereits bei der Evaluation des Indivisible Labor-Modells deutlich wurde, bestehen diese Probleme doch genauso, so dass sich aus diesen Ergebnissen nicht auf die Überlegenheit eines Modelltyps schließen lässt. Allerdings muss eingeräumt werden, dass sich die Differenzen zwischen Modell und Realität durch Einführung von unvollständigen Verträgen in Verbindung mit Reallohneinbußen als Sanktionierungsinstrument tendenziell leicht vergrößern67. Tabelle 15 zeigt kontemporäre Korrelationen zwischen dem Output und den makroökonomischen Variablen. Eine Analyse dieser Momente offenbart, dass die Integration von Effizienzlöhnen gemäß dem hier verwendeten Mo- 1313. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion 67 Die gestiegene relative Volatilität der Investitionen im Effizienzlohnmodell könnte sich auch durch den Einfluss asymmetrischer Informationen erklären.Diese rein analytisch motivierte Modifikation wirkt sich aber nicht unmittelbar auf die Arbeitsangebotsentscheidung der Individuen oder die Lohnsetzung der Firmen aus. Aus diesem Grund sollte die höhere Volatilität der Investitionen kein Argument gegen das Effizienzlohnmodell sein,natürlich vorausgesetzt,man ist in erster Linie an der Erklärung konjunktureller Muster des Arbeitsmarktes interessiert. dell einen großen Schritt zur Erklärung der relativ geringen Korrelation zwischen Reallohn und Output und einen noch größeren Schritt zur Erklärung der noch niedrigeren Korrelation zwischen Arbeitsproduktivität und Output darstellt. Je nach kalibriertem Wert für den Parameter (/)cc eu lässt sich ein gemäßigt prozyklischer, aber auch ein antizyklischer Verlauf des Reallohns und der Arbeitsproduktivität erklären.Die Ergebnisse zeigen außerdem,dass in der Effizienzlohnökonomie das veränderte zyklische Verhalten des Reallohns nicht durch eine Veränderung der Beziehung dieser Variablen zur Arbeitsproduktivität bewirkt wird. Vielmehr sind beide Variablen genau wie in jedem Standard-RBC-Modell weiterhin perfekt miteinander korreliert. Der entscheidende Unterschied zwischen den beiden Modellen ist das veränderte konjunkturelle Verhalten der Arbeitsproduktivität selbst. Ein Vergleich der konkreten Momente zeigt,dass Version a) des shirking-Mo- dells eine kontemporäre Korrelation zwischen Reallohn und Output aufweist, die mehr oder weniger dem entsprechenden Datenwert entspricht.Mit zunehmendem Verhältnis (/)cc eu sinken die kontemporären Korrelationen zwischen Reallohn sowie Arbeitsproduktivität und Output, so dass Version b) des Effizienzlohnmodells eine Korrelation zwischen Reallohn und Output aufweist,die leicht unter der entsprechenden realen Größe liegt.In Bezug auf die Korrelation zwischen Arbeitsproduktivität und Output schneidet Version b) der Modellökonomie besser ab, da das theoretische Moment fast genau dem entsprechenden Moment der Realität entspricht.Somit ist das Effizienzlohnmodell in der Lage, auch den zweiten Teil des employment variability puzzles in Deutschland zu lösen. Version c) schießt abermals über das Ziel hinaus, da in der Realität weder eine negative Korrelation zwischen Reallohn noch zwischen Arbeitsproduktivität und Output gemessen werden kann. Genau wie das indivisible labor-Modell weisen auch die shirking-Modelle kontemporäre Korrelationen zwischen den Investitionen und dem Output auf,die etwas höher sind als das korrespondierende Moment des Datensatzes. 132 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Kontemporäre Korrelationen ausgewählter Variablen des Effizienzlohnmodells mit dem Output Variable (x) Deutschland indivisible labor- Modell Effizienzlohnmodell a) b) c) Privater Konsum 0,73 0,85 0,67 0,63 0,57 Investitionen 0,86 0,99 0,97 0,98 0,98 Kapital 0,29 0,40 0,56 0,57 0,58 Beschäftigung 0,73 0,98 0,96 0,96 0,97 Reallöhne 0,31 0,85 0,35 0,12 –0,21 Arbeitsproduktivität 0,09 0,85 0,35 0,12 –0,21 Quelle: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen. – Alle Variablen wurden logarithmiert und mit Hilfe des HP-Filters trendbereinigt (λ= 1 600). Tabelle 15 In Bezug auf die Beziehung zwischen Konsum und Output stellen zumindest die ersten beiden Versionen der Effizienzlohnökonomie eine Verbesserung dar.Version a) der Modellökonomie ist in der Lage,die entsprechende Korrelation mehr oder weniger genau zu reproduzieren. Version c) weist allerdings schon einen deutlich zu geringen Wert auf. Ein genau entgegengesetztes Bild ergibt sich bei der Evaluation der Korrelationen zwischen Kapital und Output. Da die Werte der Effizienzlohnökonomie durchweg etwas höher ausfallen als die des indivisible labor-Modells, erhöht sich durch die Einführung von unvollständigen Verträgen in Bezug auf dieses Moment die Diskrepanz zwischen Modellwelt und Realität. In Bezug auf die gesamtwirtschaftliche Beschäftigung weisen alle Modelle mehr oder weniger gleiche kontemporäre Korrelationen mit dem Output auf. Tabelle 16 fasst kontemporäre Korrelationen zwischen der Beschäftigung und den makroökonomischen Variablen zusammen.Aufgrund der perfekten Korrelation zwischen Reallöhnen und Arbeitsproduktivität ist auch die Effizienzlohnökonomie prinzipiell nicht in der Lage, die Korrelationen sowohl zwischen Arbeitsproduktivität als auch zwischen Reallöhnen und Beschäftigung simultan zu erklären. Allerdings ist festzuhalten, dass das shirking-Modell je nach Kalibrierung potenziell beide Werte erklären,während das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit keinen der Momente reproduzieren kann.Version a) der Effizienzlohnökonomie bestätigt sich als sehr guter Erklärungsansatz für das konjunkturelle Verhalten der Reallöhne.Version c) kann hingegen die Beziehung zwischen Arbeitsproduktivität und Beschäftigung fast perfekt erklären. Gegen diese Version des shirking-Modells sprechen allerdings die bereits diskutierten Simulationsergebnisse. Insgesamt gesehen kann die Einführung unvollständiger Verträge in Verbindung mit Reallohneinbußen als Sanktionierungsinstrument theoretisch beide Teile des productivity puzzles in Bezug auf die deutsche Volkswirtschaft lösen. Genau wie das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit schneiden die Effizienzlohnmodelle unbefriedigend in Bezug auf die Reproduktion der Korre- 133 Kontemporäre Korrelationen ausgewählter Variablen des Effizienzlohnmodells mit der Beschäftigung Variable (x) Deutschland indivisible labor-Modell Effizienzlohnmodell a) b) c) Output 0,73 0,98 0,96 0,96 0,97 Privater Konsum 0,60 0,71 0,42 0,40 0,35 Investitionen 0,70 1,00 1,00 1,00 1,00 Kapital 0,20 0,19 0,40 0,41 0,41 Reallöhne 0,17 0,71 0,06 –0,16 –0,44 Arbeitsproduktivität –0,43 0,71 0,06 –0,16 –0,44 Quelle: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen. – Alle Variablen wurden logarithmiert und mit Hilfe des HP-Filters trendbereinigt (λ= 1 600). Tabelle 16 3. Ein RBC-Modell mit Effizienzlohnsetzung und Reallohnkürzungen als Sanktion lationen zwischen Output sowie Investitionen und Beschäftigung ab. In allen Versionen sind die beiden Variablen mehr oder weniger perfekt mit der Beschäftigung korreliert, während die entsprechenden Momente in der Realität deutlich geringer sind. In Bezug auf die kontemporären Korrelationen zwischen Kapital und Beschäftigung schneiden die Effizienzlohnmodelle im Vergleich zum indivisible labor-Modell nicht ganz so gut ab. Wurde das entsprechende Moment im letztgenannten Fall noch mehr oder weniger genau reproduziert, ist der Wert der Effizienzlohnökonomie in allen Versionen substanziell höher.In Bezug auf die Korrelation zwischen Konsum und Beschäftigung lässt sich durch die Einführung von Effizienzlöhnen der Abstand zwischen dem Moment der Realität und dem des Modells ebenfalls nicht verringern. Während das theoretische Moment des indivisible labor-Modells gemessen an der deutschen Konjunktur zu hoch ist, sind die entsprechenden Momente der Effizienzlohnmodelle so gering, dass der Abstand zwischen Modellökonomie und Realität noch etwas größer ist. Außerdem vergrößert sich der Abstand mit einem Anstieg des Parameters cc eu /. Tabelle 17 zeigt Autokorrelationen aller simulierten Variablen der verschiedenen Versionen des shirking-Modells und die bereits zuvor analysierten Momente der Realität und des RBC-Modells mit unteilbarer Arbeitszeit. Zunächst zeigt sich, dass das Effizienzlohnmodell genau wie das RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit unabhängig von der jeweiligen Version in der Lage ist, die Autokorrelationen in Bezug auf die Variablen Output, Konsum, Investitionen und Kapital befriedigend zu reproduzieren. In Bezug auf die Arbeitsmarktvariablen Beschäftigung, Reallöhne und Arbeitsproduktivität ergibt sich ein differenziertes Bild.Die von allen Versionen des Effizienzlohnmodells erzeugte Autokorrelation der Beschäftigung ist im Vergleich zum Moment des verwendeten Datensatzes zu hoch. Allerdings sinkt die Autokorrelation der simulierten Beschäftigung mit einem Anstieg 134 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Autokorrelationen erster Ordnung ausgewählter Variablen des Effizienzlohnmodells Variable (x) Deutschland indivisible labor- Modell Effizienzlohnmodell a) b) c) Output 0,73 0,730 0,82 0,81 0,78 Privater Konsum 0,67 0,83 0,50 0,55 0,60 Investitionen 0,67 0,69 0,74 0,72 0,69 Kapital 0,98 0,95 0,95 0,95 0,94 Beschäftigung 0,40 0,68 0,70 0,68 0,66 Reallöhne 0,68 0,83 0,22 0,18 0,20 Arbeitsproduktivität 0,11 0,83 0,22 0,18 0,20 Quelle: Statistisches Bundesamt, OECD und eigene Berechnungen. – Alle Variablen wurden logarithmiert und mit Hilfe des HP-Filters trendbereinigt (λ= 1 600). Tabelle 17 rod-neutralem Wachstum nicht betroffenen Zeitreihen ex definitione stationär sind.Die empirische Analyse der verwendeten Zeitreihen zeigt allerdings, dass für keine der verwendeten Zeitreihen die Annahme eines stochastischen Trends verworfen werden kann. Die logarithmierten Zeitreihen des BIP, des privaten Konsums und der Reallöhne folgen eher einer Kombination aus deterministischem und stochastischem Trend,d.h. einem random walk mit Drift. Die Zeitreihen der logarithmierten Investitionen und des Kapitalstocks folgen gemäß ökonometrischer Analyse hingegen einem random walk ohne Drift. Außerdem ist zu beachten, dass sogar die ersten Differenzen des Kapitalstocks gemäß der verwendeten ökonometrischen Prozedur noch eine Einheitswurzel besitzen. Weiterhin wird auch die Annahme einer im Zeitablauf stationären Beschäftigung durch die ökonometrische Analyse nicht bestätigt. Aufgrund dieser Eigenschaften kommt auch die erste Differenzenbildung als einheitliches und für alle Zeitreihen passendes Trendbereinigungsverfahren nicht in Frage. Um eine adäquate Trendbereinigung durchzuführen, wird ausschließlich der HP-Filter verwendet68. Dieses Verfahren besitzt zwar auch Nachteile,ist letztendlich aber in der Lage,sämtliche langfristige Veränderungen der verwendeten Zeitreihen zu eliminieren. Somit werden die nach HP- Filterung der Zeitreihen verbleibenden Eigenschaften des verwendeten Quartalsdatensatzes als zu erklärende stylized facts der deutschen Konjunktur definiert. Bei der Analyse der HP-gefilterten Reihen zeigt sich, dass auch in Deutschland die Kennzeichen eines employment variability puzzles vorhanden sind, allerdings im Vergleich zu den USA in leicht abgeschwächter Form: Zwar ist die relative Volatilität der Beschäftigung gemäß dem verwendeten Datensatz hoch (90%), jedoch etwas niedriger als in den USA (99%). Die relative Standardabweichung der Reallöhne ist hingegen relativ niedrig (56%), jedoch etwas höher als in den USA (38%). In Bezug auf die anderen Variablen weist der verwendete Datensatz relative Standardabweichungen auf,die im Groben den typischen konjunkturellen Mustern in entwickelten Volkswirtschaften entsprechen. Weiterhin sind Arbeitsproduktivität und Output kontemporär so gut wie gar nicht miteinander korreliert. Die Reallöhne sind ebenfalls nur schwach prozyklisch. Insgesamt zeigt die Analyse der kontemporären Korrelationen somit, dass auch der zweite Bestandteil des employment variability puzzles in Deutschland zu beobachten ist. Aufgrund der nur sehr schwachprozyklischen Beziehung zwischen Reallöhnen und Beschäftigung und des antizyklischen Verhaltens der Arbeitsproduktivität sind auch die Kennzeichen eines productivity puzzles im Datensatz zu finden. Die Analyse nicht-kontemporärer Korrelationen zeigt weiterhin, dass die Reallöhne in Deutschland gemäß Datensatz eindeutig als nachlaufend einzustufen sind, 1414. Zusammenfassung 68 Eine Ausnahme stellt allerdings die Ermittlung der stationären stochastischen Komponente des Solow-Residuums dar. Vgl. hierzu die Kalibrierung der Modelle in Abschnitt 2.2 und 3.3. und zwar unabhängig davon, ob die Variable, auf die Bezug genommen wird, der Output oder die Beschäftigung ist. Das zyklische Verhalten der Arbeitsproduktivität unterscheidet sich vom konjunkturellen Verhalten der Reallöhne, da diese Variable einen weniger nachlaufenden Charakter aufweist. Dies gilt insbesondere, wenn die Beschäftigung die Variable ist, auf die Bezug genommen wird. In diesem Fall lässt sich kein eindeutiges Muster der Korrelationen charakterisieren. Die Erklärung der genannten Phänomene erfolgt mit Hilfe ausgewählter RBC-Modelle.Zunächst werden die Fähigkeiten eines gemäß dem Datensatz kalibrierten Standard-indivisible labor-Modells analysiert. In einem zweiten Schritt werden Effizienzlöhne in Kombination mit Reallohneinbußen als Sanktionierungsinstrument in das indivisible labor-Modell integriert. Hierdurch soll der Beitrag der Effizienzlohnsetzung zur Erklärung der konjunkturellen Muster herausgearbeitet werden. Die Evaluation der DSGE-Modelle bringt im Einzelnen folgende Erkenntnisse: Erstens ist es problemlos möglich,alle verwendeten Modelle so zu kalibrieren, dass die steady state-Lösung der Modelle in Bezug auf die meisten Verhältnisse der endogenen Variablen zueinander fast genau den langfristigen Durchschnittswerten der deutschen Volkswirtschaft entspricht. Zweitens bietet ein Standard-indivisible labor-Modell zunächst einen befriedigenden Erklärungsansatz für die meisten generellen stylized facts der deutschen Konjunktur. Allerdings können – wie erwartet – bestimmte konjunkturelle Muster des Arbeitsmarktes auch im Falle Deutschlands nicht erklärt werden. Drittens sind nur die shirking-Modelle in der Lage,eine relative Volatilität der Beschäftigung zu erzeugen,die hoch genug ist,um diesen Teil des employment variability puzzles für Deutschland zu lösen. Zudem stimmt der exakte Wert der relativen Standardabweichung der Beschäftigung im Fall des Effizienzlohnmodells-Version a) fast genau mit dem korrespondierenden Moment der Realität überein.Die relativen Standardabweichungen der anderen Variablen verändern sich im Vergleich zum RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit nicht substanziell.Allerdings vergrößert sich die Distanz zwischen Modellwelt und Realität in Bezug auf einige Variablen durch die Annahme unvollständiger Verträge zwischen Arbeitgebern und Arbeitnehmern leicht.Insgesamt gesehen scheint jedoch der stark verbesserte Erklärungsgehalt in Bezug auf den ersten Teil des employment variability puzzles diese Nachteile mehr als zu kompensieren. Viertens spricht auch die Evaluation kontemporärer Korrelationen zwischen dem Output und den anderen makroökonomischen Variablen für die Berücksichtigung von Effizienzlöhnen in einem RBC-Modell für Deutschland. Nur 142 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster die Effizienzlohnmodelle können den nur schwach prozyklischen bzw. azyklischen Verlauf der Reallöhne bzw. der Arbeitsproduktivität erklären und somit auch den zweiten Teil des employment variability puzzles lösen. Dies geschieht bemerkenswerterweise, obwohl Technologieschocks wie in einem Standard-RBC-Modell einziger Konjunkturauslöser sind.Allerdings kann die nur relativ geringe kontemporäre Korrelation zwischen Beschäftigung und Output nicht erklärt werden. Der Erklärungsgehalt der Modellökonomie in Bezug auf die Korrelationen anderer Variablen mit dem Output ist nicht schlechter als im indivisible labor-Modell,so dass sich insgesamt eine eindeutige Überlegenheit der Effizienzlohnökonomie bei der Erklärung dieser Momente ergibt. Fünftens ist nur das Effizienzlohnmodell in der Lage, zur Erklärung des productivity puzzle in Deutschland beizutragen. Je nach Wert des Parametervektors kann das Effizienzlohnmodell sowohl die nur geringe kontemporäre Korrelation zwischen Reallöhnen und Beschäftigung als auch die negative kontemporäre Korrelation zwischen Arbeitsproduktivität und Beschäftigung erklären.Da in allen Modellen Reallöhne und Arbeitsproduktivität perfekt miteinander korreliert sind, ist es auch mit dem Effizienzlohnmodell nicht möglich, beide Phänomene simultan zu erklären. Sechstens stellt das Effizienzlohnmodell keine gravierende Verbesserung bei der Reproduktion von Autokorrelationen dar, so dass die Frage der Überlegenheit eines Modelltyps anhand dieser Momente nicht geklärt werden kann. Siebtens zeigt die Evaluation anhand nicht-kontemporärer Korrelationen, dass das Effizienzlohnmodell in der Lage ist, die Reaktionen der Reallöhne infolge eines wirtschaftlichen Auf- oder Abschwungs sowohl in ihrer zeitlichen Struktur wie auch in ihrer Intensität mehr oder weniger genau zu erklären. Hierbei ist es relativ unerheblich, ob Konjunkturzyklen anhand des Verhaltens des Outputs oder der Beschäftigung datiert werden. Achtens gelten die oben getroffenen Aussagen nur dann,wenn das Verhältnis des Konsums eines normal arbeitenden Individuums im Verhältnis zum Konsum eines Arbeitslosen bzw.„erwischten Drückebergers“ einen Wert von 1,20 nicht überschreitet, da die Effizienzlohnökonomie ansonsten zumindest im Hinblick auf die stylized facts der deutschen Konjunktur gewissermaßen über das Ziel hinaus schießt. Trotz gewisser Unsicherheit in Bezug auf diese nicht direkt beobachtbare Größe deuten die empirischen Befunde darauf hin, dass dieser Parameter in Deutschland den genannten Wert nicht überschreitet. Neuntens stellt sich aufgrund der dargestellten Ergebnisse natürlich die Frage, ob Effizienzlöhne nicht auch in Bezug auf die Erklärung der strukturellen Arbeitslosigkeit in Deutschland eine größere Bedeutung haben als häufig angenommen.In diesem Falle könnte die Bereitstellung von Lohnzuschüssen,wel- 1434. Zusammenfassung che durch pauschal- oder ertragsabhängige Steuern finanziert werden, Reallöhne und Beschäftigung erhöhen. Da in diesem Falle der Wert des zusätzlichen Outputs die zusätzlichen Produktionskosten übersteigen würde,käme es auch zu langfristigen Wohlfahrtssteigerungen. Dieser Punkt besitzt aufgrund der momentanen Kombilohndebatte Aktualität und würde für die Einführung von Kombilöhnen bei entsprechender Finanzierung sprechen. 144 Zweites Kapitel: Evaluation ausgewählter RBC-Modelle anhand konjunktureller Muster Drittes Kapitel Quantifizierung der Effekte von Ölpreisschocks für die deutsche Konjunktur mit Hilfe von RBC-Modellen Aus der bisherigen Analyse können keinerlei Schlüsse hinsichtlich der Frage nach der absoluten Bedeutung von Technologieschocks für konjunkturelle Schwankungen in Deutschland gezogen werden. Denn die Standardabweichung der white noise-Größe innerhalb des AR(1)-Prozesses, welcher den technologischen Zustand der Modellökonomie beschreibt, wurde bisher stets so gewählt, dass die Standardabweichung des Outputs dem korrespondierenden Datenwert entspricht1. Das folgende Kapitel soll dazu dienen, dieses Manko zu beheben. Zusätzlich zu Technologieschocks werden beobachtbare Schwankungen des realen Ölpreises als angebotsseitiger konjunkturauslösender Schockprozess angenommen. Durch Erweiterung der Modelle um den Produktionsfaktor Energie, realitätsnahe Kalibrierung und Simulation der Modelle werden Rückschlüsse auf die absolute Bedeutung angebotsseitiger Schock im Allgemeinen und von Ölpreisschocks im Besonderen abgeleitet. Ein gravierendes Problem bei der Messung von Technologieschocks ist allerdings, dass diese im Allgemeinen unbeobachtbar sind und aus diesem Grund durch Schätzung einer Restgröße approximiert werden müssen. In diesem Zusammenhang wird von einigen Ökonomen argumentiert, dass Messungen des Solow-Residuums nicht immer den tatsächlichen technologischen Entwicklungsstand einer Volkswirtschaft widerspiegeln. Insbesondere wird diese Restgröße auch durch das Horten von Produktionsfaktoren und andere Einflüsse verfälscht, so dass das Solow-Residuum Schwankungen in der totalen Faktorproduktivität tendenziell überschätzt.Je nach verwendetem Verfahren, Datensatz und Modell können sich Schätzungen dieser Restgröße außerdem relativ stark unterscheiden. Insgesamt können sich somit sehr unterschiedliche Implikationen für die absolute Bedeutung technologischer Schocks erge- 1Der gemäß dem Quartalsdatensatz geschätzte Wert der Standardabweichung des Störterms ()σAist so groß, dass bei entsprechender Kalibrierung die Schwankungen des Outputs in allen simulierten Modellen größer wären als die gemessenen Outputschwankungen. Anhand der bisherigen Analyse lässt sich somit zumindest auf eine relativ große Bedeutung von Technologieschocks schließen. ben (Burnside et al. 1993; Eichenbaum 1991; Mankiw 1989: 83–85; Summers 1991). Schließlich sind Technologieschocks als Konjunkturursache – trotz ihrer wahrscheinlich relativ großen Bedeutung – einer breiten Öffentlichkeit aufgrund der Abstraktheit dieses Konzepts relativ schwer zu vermitteln. Aufgrund dieser Argumente werden die sehr abstrakten und in der Praxis relativ schwierig zu ermittelnden Technologieschocks um stochastische Ölpreisschocks ergänzt. Hierdurch lässt sich die Bedeutung unbeobachtbarer Schocks für die konjunkturelle Entwicklung reduzieren.Gleichzeitig führt die Berücksichtigung von Ölpreisschocks zu einer umfangreicheren und differenzierteren Analyse der in der deutschen Volkswirtschaft wirksamen angebotsseitigen Schockprozesse. Ölpreisveränderungen werden im Allgemeinen als wichtigster direkt beobachtbarer angebotsseitiger Auslöser für konjunkturelle Schwankungen angesehen. Auch wenn die Zusammenhänge zwischen Ölpreisveränderungen und wirtschaftlicher Aktivität nicht klar sind, werden zumindest die starken Anstiege des Ölpreises infolge politischer Krisen im Nahen- und Mittleren Osten zu Beginn und am Ende der siebziger Jahre als Auslöser für weltweite wirtschaftliche Schwächephasen angesehen.Aber auch vor der Rezession Anfang der neunziger Jahre konnte ein substanzieller Anstieg des Ölpreises infolge des ersten Golfkrieges beobachtet werden (Barsky, Kilian 2004: 116–118). Außerdem existiert eine Fülle empirischer Untersuchungen, deren Ergebnisse darauf hindeuten, dass Ölpreisschocks einen stabilen und signifikanten Einfluss auf makroökonomische Variablen in industrialisierten Ländern haben2. Allerdings muss eingeräumt werden, dass die meisten dieser Studien diesen eindeutigen Zusammenhang für die Zeit bis zur ersten Ölkrise nachweisen. Neuere Studien weisen häufig darauf hin, dass die Beziehung zwischen Ölpreisen und wirtschaftlicher Entwicklung schwächer geworden ist, oder, statistisch ausgedrückt, Ölpreisschocks nicht mehr Granger-kausal für Veränderungen anderer makroökonomischer Variablen sind. Insbesondere scheinen die teilweise starken Rückgänge des Ölpreises ab der Mitte der achtziger Jahre nicht die starken positiven Effekte auf Output und andere Variablen gehabt zu haben wie die genannten frühen empirischen Arbeiten voraussagen. Anders ausgedrückt lässt sich beobachten, dass ein Rückgang des Ölpreises keine symmetrischen Effekte, sondern geringere positive Reaktionen hervorruft als ein Anstieg.Umstritten ist,ob der Grund hierfür eine veränderte strukturelle Beziehung zwischen dem Ölpreis und der wirtschaftlichen Aktivität ist und/oder ob Ölpreisveränderungen grundsätzliche asymmetrische Wirkungen haben3.Weitere empirische Ansätze argumentieren,dass nicht ein 146 Drittes Kapitel: Quantifizierung der Effekte von Ölpreisschocks für die Konjunktur 2Vgl. z.B. Burbidge, Harrison (1984); Carruth et al. (1998); Darby (1982); Gisser, Goodwin (1986); Hamilton (1983); Rasche, Tatom (1977). 3Vgl. z.B. Cuñado, Gracia (2003); Dotsey, Reid (1992); Hamilton (1996; 2003); Hooker (1996a; 1996b); Jiménez-Rodríguez, Sánchez (2004); Mork (1989); Tatom (1988). Anstieg des Ölpreises an sich, sondern in erster Linie die Volatilität des Ölpreises und die damit verbundene Unsicherheit über die zukünftigen wirtschaftlichen Rahmenbedingungen negative konjunkturelle Wirkungen hat (Ferderer 1996; Hui, Kliesen 2005; Lee et al. 1995). Im Rahmen dieser Arbeit wird die Frage nach asymmetrischen Effekten von Ölpreisschocks aus zwei Gründen nicht weiterverfolgt.Zum einen ist es zweifelhaft,ob und in welchem Ausmaß diese asymmetrischen Effekte in der Realität wirksam sind. Zum anderen bieten die in dieser Arbeit verwendeten erweiterten RBC-Modelle keine theoretische Grundlage für eine asymmetrische Reaktion,so dass für mögliche empirisch messbare asymmetrische Effekte keine theoretischen Vergleichsmöglichkeiten bestehen. Der Vergleich zwischen beiden „Welten“ ist aber gerade essenzieller Bestandteil der verwendeten Methodik. Im Folgenden werden die im zweiten Kapitel evaluierten Modelle um den dritten Produktionsfaktor Energie erweitert,um die absoluten Auswirkungen der beiden Schocks zu quantifizieren. Wie bereits deutlich wurde, ist das Effizienzlohnmodell bei der Erklärung konjunktureller Muster des Arbeitsmarktes einem Standard-indivisible labor-Modell in vielerlei Hinsicht überlegen. Da dem Arbeitsmarkt häufig eine Schlüsselrolle für das Verständnis konjunktureller Schwankungen zugeschrieben wird, erscheint es wahrscheinlich, dass ein Modell dieser Spezifikation auch bei der Erklärung der Auswirkungen von Ölpreisschocks einen wertvollen Beitrag leistet. Da in Bezug auf den Energieeinsatz nur Jahresdaten vorliegen, wird zunächst verifiziert, dass die erweiterten Modelle auch bei der Erklärung bestimmter aus einem Jahresdatensatz für Deutschland abgeleiteter konjunktureller Phänomene einen geeigneten Ansatz darstellen.Mit anderen Worten sollen innerhalb dieses Kapitels folgende Fragestellungen beantwortet werden: –Wie groß ist der Anteil der durch Technologie- und/oder Ölpreisschocks erklärbaren konjunkturellen Schwankungen in Deutschland? –Verändert sich dieser Anteil durch die Integration der Effizienzlohntheorie gemäß dem in dieser Arbeit propagierten Ansatz? –Welche Auswirkungen hat die Einführung von Effizienzlöhnen auf die Reaktion bestimmter makroökonomischer Variablen nach einem Anstieg des Ölpreises und entspricht die veränderte Reaktion eher der in der Realität beobachtbaren? –Ist ein Effizienzlohnmodell auch bei der Erklärung konjunktureller Muster des verwendeten Jahresdatensatzes für Deutschland überlegen? Im ersten Abschnitt werden zunächst die verwendeten Zeitreihen beschrieben, wobei ein Schwerpunkt auf die zusätzlich verwendeten Reihen gelegt wird. Anschließend werden einige zyklische Eigenschaften der verwendeten Variablen herausgearbeitet. Da eine ausführliche Analyse der stylized facts der deutschen Konjunktur bereits im vorangegangenen Kapitel erfolgte, ist 147Drittes Kapitel: Quantifizierung der Effekte von Ölpreisschocks für die Konjunktur eine knappere Analyse der Jahresdaten ausreichend.Außerdem wird die konkrete Reaktion der wichtigsten Variablen nach einem persistenten Anstieg des Ölpreises um 1% mit Hilfe eines vektorautoregressiven Modells (VAR-Modell) geschätzt. Nach diesem „theorielosen“ Abschnitt erfolgt die theoretische Erklärung der beobachteten Phänomene.Zunächst werden anhand der vorhandenen Literatur mögliche Übertragungswege aufgezeigt.Hierbei zeigt sich,dass eine Fülle von direkten und indirekten Ansätzen existiert, mit denen die Auswirkungen von Ölpreissteigerungen auf wichtige makroökonomische Variablen wie Output und Beschäftigung erklärt werden können.Anschließend werden die Auswirkungen von Ölpreisschocks mit Hilfe ausgewählter erweiterter RBC-Mo- delle quantifiziert. Zunächst wird das Standard-RBC-Modell mit unteilbarer Arbeitszeit und anschließend ein Effizienzlohnmodell mit Reallohneinbußen als alternativem Sanktionierungsmechanismus um den dritten Produktionsfaktor Energie erweitert. Für beide Modelle werden jeweils die im Gleichgewicht gültigen Effizienzbedingungen hergeleitet, steady state-Lösungen für alle Modellvariablen bestimmt und approximative Modelllösungen bei Abweichungen vom steady state berechnet. Da viele Elemente der Modelle im Vergleich zum zweiten Kapitel unverändert bleiben, erfolgt die Darstellung jeweils wesentlich kürzer. Alle im Gleichgewicht gültigen Gleichungen werden der Übersichtlichkeit wegen auch dann aufgeführt, wenn sie sich nicht verändert haben. Um festzustellen, ob die Modelle überhaupt einen brauchbaren Erklärungsansatz für konjunkturelle Schwankungen darstellen,werden diese jeweils auch anhand ihrer Fähigkeiten evaluiert,stylized facts des Jahresdatensatzes zu reproduzieren. Anschließend werden die Effekte von Ölpreisschocks quantifiziert.Außerdem wird geprüft,ob die Reaktion der endogenen Variablen der anhand des Datensatzes geschätzten Reaktion entspricht. Am Ende des Kapitels werden die wichtigsten Ergebnisse zusammengefasst. 1. Datenanalyse 1.1 Beschreibung der verwendeten Zeitreihen Von der Tatsache abgesehen, dass es sich um Jahresdaten handelt, entsprechen die in diesem Kapitel verwendeten Zeitreihen größtenteils den bisher verwendeten.Es handelt sich also um die vom Statistischen Bundesamt ermittelten Zeitreihen „BIP“, „privater Konsum“ und „Bruttoanlageinvestitionen“. Für den Kapitalstock wird wiederum auf eine Zeitreihe der OECD zurückgegriffen. Die Erfassung der konjunkturellen Phänomene des Arbeitsmarktes erfolgt durch die ebenfalls bereits verwendeten Zeitreihen. Die gesamtwirtschaftliche Beschäftigung wird also mit Hilfe des Produkts der Zeitreihen „Arbeitnehmer“,„Arbeitszeit“ und „Arbeitstage“ charakterisiert.Der Index der Tariflöhne dient als Proxy für die Reallöhne. Diese Zeitreihen werden vom Statistischen Bundesamt erhoben. 148 Drittes Kapitel: Quantifizierung der Effekte von Ölpreisschocks für die Konjunktur Um die Effekte von Ölpreisschocks durch Simulation erweiterter RBC-Mo- delle quantifizieren zu können,ist es nötig,die Modelle um die Variable Energieeinsatz zu erweitern4. Die Verwendung des Energieeinsatzes lässt sich rechtfertigen,da die Preise verschiedener fossiler Energieträger im Allgemeinen hoch korreliert sind (Asche et al. 2003). In Bezug auf den Energieeinsatz existieren – zumindest in der im Rahmen dieser Arbeit verwendeten Form – nur Jahresdaten. Aus diesem Grund muss der bisher verwendete Quartalsdatensatz in Jahresdaten transformiert werden. Dies erfolgt durch Addition der Quartalswerte. Für die Zeitreihe der Reallöhne und des Kapitalstocks erfolgt die Transformation durch ungewichtete Durchschnittsbildung. Als Maß für den Energieeinsatz in der deutschen Volkswirtschaft wird die Anzahl der insgesamt verbrauchten Brenneinheiten (burn time unit (BTU)) verwendet.Die letztendlich relevante Zeitreihe ergibt sich als Summe des Öl-, Kohle- und Gaseinsatzes.Alle drei Zeitreihen werden zunächst von der International Energy Agency (IEA) erfasst. Die Verwendung von BTU als Mengeneinheit erlaubt es, die Einsatzmengen der verschiedenen Energieträger durch Addition zusammenzufassen. Um die Modelle später leichter kalibrieren zu können, wird im Folgenden nicht in Millionen, sondern stets in 100 000 (htsd) BTU gerechnet. Diese Zeitreihe weist über den gesamten Untersuchungszeitraum einen kontinuierlichen Abwärtstrend auf (Schaubild 18)5. Als Zeitreihe des Ölpreises dient im Folgenden der ebenfalls von der IEA ermittelte Ölpreis pro Million BTU in US-Dollar. Um diese Reihe mit der benutzten Mengeneinheit und den anderen Zeitreihen kompatibel zu machen, wird der Ölpreis zunächst in Euro umgerechnet und mit Hilfe des BIP-Defla- tors (1995 = 100) inflationsbereinigt. Um zu einem Preis pro htsd BTU zu kommen,wird die Zeitreihe schließlich durch zehn geteilt.Schaubild 19 visualisiert die Zeitreihe. Auf den ersten Blick weist sie über den gesamten Untersuchungszeitraum keinen klaren Auf- oder Abwärtstrend auf. Dies bedeutet natürlich noch nicht,dass die Zeitreihe im statistischen Sinne stationär ist6.Im 1491. Datenanalyse 4Zunächst erscheint es naheliegend, die Modelle um die Variable Öleinsatz zu erweitern. Der reine Öleinsatz ist in Deutschland aber so gering,dass in diesem Fall zwar messbare,aber mit Hilfe des hier verwendeten theoretischen und methodischen Ansatzes kaum erklärbare Effekte von Ölpreisschocks resultieren würden. 5Gemäß den hier verwendeten Modellen sollte der Einsatz aller Produktionsfaktoren mit Ausnahme von Arbeit mit der Rate des Harrod-neutralen technischen Fortschritts wachsen,um einen stationären Faktorpreis zu rechtfertigen. Daher weisen die erweiterten Modelle diesbezüglich eine Fehlspezifikation auf. Da wie im vorangegangenen Kapitel der HP-Filter zur Trendbereinigung benutzt wird, erfolgt in diesem Kapitel keine ausführliche Analyse der zeitreihentheoretischen Eigenschaften der zusätzlich verwendeten Zeitreihen. 6Ein ADF-Test bestätigt, dass die Nullhypothese einer Einheitswurzel zu üblichen Signifikanzniveaus nicht abgelehnt werden kann. Die ersten Differenzen derselben Zeitreihe sind hingegen stationär, so dass der reale Ölpreis (in Logarithmen) aus statistischer Sicht wohl I(1) ist. Vgl. in diesem Zusammenhang z.B.die Analyse der Zeitreihe „Beschäftigung“ in Abschnitt 1.1 im zweiten Kapitel. Folgenden wird trotzdem angenommen, dass der Ölpreis einem stationären AR(1)-Prozess folgt. 1.2 Stylized facts der deutschen Konjunktur Hier werden zunächst die von den erweiterten RBC-Modellen zu erklärenden stylized facts des Jahresdatensatzes herausgearbeitet. Neben bereits bei der Erklärung der konjunkturellen Muster des Quartalsdatensatzes evaluierten Momenten werden einige weitere stylized facts diskutiert. Dies betrifft zum einen absolute Standardabweichungen und zum anderen Momente, welche das konjunkturelle Verhalten der beiden „neuen“ Zeitreihen charakterisieren.Um einen ersten Eindruck der empirisch messbaren Effekte von Ölpreisschocks zu erhalten, werden anschließend die IRF eines theorielosen VAR- Modells analysiert. Tabelle 18 fasst zunächst Standardabweichungen und relative Standardabweichungen des verwendeten Jahresdatensatzes sowie relative Standardabweichungen des Quartalsdatensatzes zusammen. Die zweite Spalte bietet zunächst einmal „nur“ die Information, dass der Output im Untersuchungszeit- 150 Drittes Kapitel: Quantifizierung der Effekte von Ölpreisschocks für die Konjunktur 1970 bis 2003; in 100 000 BTU 25,00 25,00 25,05 25,05 25,10 25,10 25,15 25,15 25,20 25,20 25,25 25,25 70 75 80 85 90 95 00 Energieeinsatz Schaubild 18 Eigene Berechnungen nach Angaben der IEA.