Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten für Deutschland - Empirischer Befund und wirtschaftspolitische Implikationen

Eckey, Hans-Friedrich; Kosfeld, Reinhold; Türck, Matthias Article Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover- Effekten für Deutschland - Empirischer Befund und wirtschaftspolitische Implikationen Schmollers Jahrbuch – Zeitschrift für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Journal of Applied Social Science Studies Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Eckey, Hans-Friedrich; Kosfeld, Reinhold; Türck, Matthias (2005) : Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten für Deutschland - Empirischer Befund und wirtschaftspolitische Implikationen, Schmollers Jahrbuch – Zeitschrift für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Journal of Applied Social Science Studies, ISSN 1865-5742, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 125, Iss. 2, pp. 239-267, https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/292122 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. 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The spatial econometric estimation of this function shows that involved factors of production have a significant positive effect on the output. The knowledge spillovers are quite weak, especially in East Gerrnan regions. Because indi viduals do not internalize spillovers, a govemmental intervention could be founded. Marginal products of labor and human capital vary, so wage agreements should be more flexible. Some peripheral regions seem to be short of human capital because many high skilled workers move away from there. Allen's partial elasticities of substi tution show indirect effects of investment promotion on employment and of some job creation programs on capital-labor ratio. Zusammenfassung Gegenstand dieses Artikels ist die Berechnung einer Translog-Produktionsfunktion für Gesamtdeutschland, die mit der endogenen Wachstumstheorie theoretisch fundiert wird. Die räumlich-ökonometrische Schätzung zeigt, dass die einbezogenen Produkti onsfaktoren einen signifikanten positiven Effekt auf den Output ausüben. Die Wissens spillover sind relativ schwach ausgeprägt. Insbesondere ostdeutsche Regionen weisen geringe Überschwappeffekte auf. Aufgrund einer fehlenden Internalisierung von Wis sensspillovern ließe sich ein staatliches Eingreifen begründen. Die Grenzproduktivitä ten von Arbeit und Humankapital streuen relativ stark, was eine weitere Flexibilisie rung von Tarifverträgen nahelegt. Zudem scheint das Humankapital in einigen periphe ren Regionen aufgrund des Wegzugs von Hochqualifizierten in Agglomerationsräume knapp geworden zu sein. Allensche Substitutionselastizitäten belegen, dass indirekte * Wir danken den beiden anonymen Gutachtern für wertvolle Hinweise. Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 240 Hans-Friedrich Eckey, Reinhold Kosfeld und Matthias Türck Effekte einer Investitionsförderung auf die Beschäftigung und von einigen Beschäfti gungsmaßnahmen auf die Kapitalintensität bestehen. JEL Classification: C21, E23, Rll, R58 1. Problemstellung Eine regionale Produktionsfunktion erlaubt die Berechnung von Grenz- und Substitutionselastizitäten mit weitreichenden wirtschaftspolitischen Implika tionen. So kann die Auswirkung einer Faktorpreiserhöhung auf die Nachfrage der anderen Faktoren in den einzelnen Regionen simuliert werden. Hieraus lassen sich regionale Auswirkungen der Tarifpolitik, der Wirtschaftsförderung etc. ableiten. In der Empirie sind unterschiedliche regionale Produktionsfunktionen an gewendet worden. Häufig wurde eine auf Griliches (1979) zurückgehende regionale Wissensproduktionsfunktion geschätzt (vgl. beispielsweise Anselin, Varga u. Acs 2000 sowie Varga 2000a u. Varga 2000b). Als Indikator für das Wissen werden meistens die Patente einbezogen (vgl. u. a. Bode 2004 u. Greunz 2003). Regionale Produktionsfunktionen mit einem physischen Kapitalstock finden eher selten Anwendung, weil dieser in den meisten Ländern nicht auf regiona ler Ebene von der amtlichen Statistik ausgewiesen wird. Christopoulos und Tsionas (2004) schätzen beispielsweise eine neoklassische Cobb-Douglas-Pro duktionsfunktion für griechische Regionen unter dem Aspekt der Konvergenz. Boamet (1998) stellt negative Überschwappeffekte, die von der öffentlichen Infrastruktur von Nachbarregionen ausgehen, auf den Output über eine Pro duktionsfunktion vom Typ Cobb-Douglas in Kalifornien fest. Spillover-Effek te beim Humankapital bzw. beim Wissen gelten in der endogenen Wachstums theorie als entscheidende Faktoren für ein dauerhaftes Wirtschaftswachstum (Barro/Sala-I-Martin 1999, 205 ff.). Keilbach (2000) bezieht deshalb in seine regionale Produktionsfunktion für die alten Bundesländer vom Typ Cobb Douglas Spillovereffekte des Humankapitals ein, die er als signifikant nach weist. Für Gesamtdeutschland ist bisher jedoch noch keine regionale Produktions funktion unter Verwendung eines physischen Kapitalstocks und Spillover Effekten geschätzt worden. Eine Berechnung von regionsbezogenen Grenz produktivitäten und Elastizitäten sowie eine Ableitung von wirtschaftspoliti schen Implikationen fehlt mithin vollständig. Diesen beiden Forschungsdefizi ten soll in der vorliegenden Studie nachgegangen werden. Zuerst wird im zweiten Abschnitt aus der endogenen Wachstumstheorie ei ne regionale Translog-Produktionsfunktion abgeleitet, deren wichtigste Eigen schaften erörtert werden. Im dritten Abschnitt erfolgt eine Erläuterung des hier Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten 241 verwendeten räumlich-ökonometrischen Modells. Anschließend werden im Abschnitt 4 Translog-Produktionsfunktionen ökonometrisch geschätzt. Mit den ermittelten Regressionskoeffizienten werden regionale Grenzproduktivi täten und Allensche Substitutionselastizititäten berechnet. Gegenstand des fünften Kapitels ist die Ableitung von wirtschaftspolitischen Implikationen. Als Resümee erfolgt eine Zusammenfassung und ein Ausblick auf offene For schungsfragen. 2. Produktionsfunktion 2.1 Endogene Wachstumstheorie und regionale Produktionsfunktion In der endogenen Wachstumstheorie wird häufig neben dem physischen Kapital auch das Humankapital als Produktionsfaktor verwendet (vgl. bei spielsweise Lucas 1988; Grossmann/Helpman 1989 und den Überblick in Frenkel/Hemmer 1999, 200 ff.). Humankapital unterscheidet sich vom Wis sen dadurch, dass es an Personen gebunden ist. Die Arbeit beinhaltet im Ge gensatz zum Humankapital nur die „von der Natur gegebene ,rohe' Arbeits kraft" (Bretschger 1996, 89). Wir unterstellen, dass die Produktion Y eine Funktion vom technischen Wis sensstand ar sowie der Produktionsfaktoren Arbeit L, Humankapital H und physisches Kapital K ist: (1) Y=f(ar,L,H,K). Die Translog-Funktion weist gegenüber den meisten anderen Produktions funktionen den Vorteil einer größeren Flexibilität auf (vgl. Abschnitt 2.2). Deshalb wird sie als funktionale Verknüpfung zwischen Y und den Inputfak toren ar, L, Hund K verwendet: (2) lnY = lnar + aL -lnL+ a8 -lnH + aK -lnK 1 2 1 2 1 2 + 2 · ßu · (lnL) +2 · ßHH · (lnH) +2 · ßKK · (lnK) + ßm -lnL -lnH + ßLK -lnL -lnK + ßHK -lnH -lnK. Die Größe ar wird nicht exogen vorgegeben, sondern durch eine Wissens produktionsfunktion abgebildet. In Anlehnung an Romer (1986, 1014 ff.) wird unterstellt, dass Unternehmen von technischem Wissen anderer Betriebe pro fitieren, ohne dieses zu entgelten. In der Produktionsfunktion berücksichtigt Romer deshalb einen auf volkswirtschaftlicher Ebene aggregierten Wissens stock, der zu steigenden Skalenerträgen führt und ein dauerhaftes Wirtschafts wachstum begründet. Auf regionaler Ebene sind aber verschiedene Formen des technischen Wis sens zu unterscheiden, die für die Produktionsfunktion relevant sind. Erstens Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 242 Hans-Friedrich Eckey, Reinhold Kosfeld und Matthias Türck ist davon auszugehen, dass ein globales technisches Wissen a0 existiert, das allgemein bekannt ist. Auf dieses können Unternehmen unabhängig vom Standort gleich gut zurückgreifen. Marshall (1920, 1990) hat bereits gezeigt, dass sich Wissen mit zunehmen der räumlicher Distanz langsamer verbreitet. Neuere Untersuchungen belegen, dass Beziehungen über Telekommunikationsmedien weit weniger intensiv sind wie persönliche Kontakte (Bretschger 1999, 252). Somit ist anzunehmen, dass neues technisches Wissen zuerst in der eigenen Region und anschließend in Nachbarregionen diffundiert. Technisches Wissen wird in das „Articulated Knowledge" und das „Tacit Knowledge" unterteilt (Senker /Faulkner 1996, 76 f.). Während das artikulier bare Wissen in schriftlicher Form festgehalten werden kann und durch eine formale Sprache übermittelt wird, ist das „Tacit Knowledge" schwierig zu koillillunizieren. Es lässt sich weder kodieren noch schriftlich niederlegen, sondern muss über Erfahrungen und Beispiele erlernt werden. Weitergegeben wird es ausschließlich über persönliche Kontakte (Genosko 1999, 37 f. u. Bre schi/Lissoni 2001, 256 u. 262). Wie können beide Wissensarten operationalisiert werden? Kodierbares Wis sen einer Region lässt sich über Patente erfassen (Jaffe/Trajtenberg/Hender son 1993; Maurseth/Verspagen 2002). Es wird davon ausgegangen, dass Regionen mit vielen Patenten auch über einen überproportionalen Anteil an weiteren Formen dieser Wissensart (Fachzeitschriftenartikel etc.) sowie des „Tacit knowlege" verfügen. Somit dienen die Patente als Proxyvariable für das gesamte technische Wissen einer Region. Bezeichnet P die Anzahl der Patente in der eigenen Region und P die ent sprechende Größe als Mittelwert der Nachbarregionen, dann erhält man die Wissensproduktionsfunktion vom Typ Cobb-Douglas, (3) die sich durch Logarithmierung linearisieren lässt: (4) lnar = lnao + ap -lnP + ap -lnl'. Der Koeffizient °'1' misst somit positive Externalitäten (= Spillover-Ef fekte), die von Nachbarregionen „überschwappen". Wissensspillover-Effekte über mehrere Regionen sind aufgrund der größeren räumlichen Entfernung als marginal und damit vernachlässigbar anzusehen. Vielmehr ist davon auszu gehen, dass ein so weit diffundiertes technisches Wissen durch den globalen Parameter a0 erfasst wird. Externalitäten beim Humankapital (an Personen gebundene Kenntnisse und Fähigkeiten), die beispielsweise im Uzawa-Lucas Modell (Lucas 1988) vorhanden sind, werden dagegen als intraregional unter stellt.1 Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten 2.2 Translog-Produktionsfunktion 243 Die Produktionsfunktion (2) stellt eine transzendent-logarithmische Produk tionsfunktion oder kurz Translog-Produktionfunktion dar. Diese auf Christen sen, Jorgenson und Lau (1973) zurückgehende flexible Funktion lässt sich als quadratische Approximation einer nicht näher spezifizierten Funktion unter Verwendung einer Taylor-Reihe darstellen (Uebe 1976, 105 f.).2 Ein besonde rer Vorteil liegt darin, dass sie mit linearen Regressionsmodellen geschätzt werden kann. Sind die ßij = 0, dann liegt eine homothetische Produktions funktion vor3 (Eckey / Kosfeld / Stock 2000, 9). Die (partiellen) Produktionselastizitäten von Xj berechnet man durch Ablei ten der zugrunde liegenden Produktionsfunktion (2) nach dem entsprechenden logarithmierten Produktionsfaktor: (5) (6) und (7) 8lnY T/YL = -a-= °'L + ßu -lnL+ ßm -lnH +ßLl( -lnK' ' lnL 8lnY T/YH = -81 = °'H + ßHH -lnH + ßm -lnL+ ßHK -lnK ' nH 8lnY T/Y K = -a--= °'K + ßKK -lnK + ßLK -lnL + ßHK -lnH. ' lnK Mit den Produktionselastizitäten lassen sich die Grenzproduktivitäten be stimmen. Für den Produktionsfaktor Xj ist folgende Formel anzuwenden: (8) 8Y Y GPx = -= T/Y ,x · - 1 axj 1 xj Von den verschiedenen Substitutionselastizitäten werden die auf Allen zu rückgehenden Koeffizienten am häufigsten angewendet (Fronde! 1999, 11). Diese weisen die relative Veränderung der Menge von Xj bei einer Variation des Preises von X; um 1 % aus, wobei der Output und alle übrigen Faktoren konstant gehalten werden. Zu ihrer Berechnung wird die geränderte Hesse sche-Matrix F benötigt, die die Hessesche-Matrix um eine Zeile und Spalte t Wissen wird über Tagungen, Aufsätze etc. weitergereicht. Damit ist Wissen inter regional mobiler als Humankapital. 2 Zur Herleitung der Translog-Funktion vgl. Hengevoss (1990, 91 f.) und Denny / Fuss (1977). 3 Eine homothetische Produktionsfunktion ist entweder homogen oder eine (streng monotone) Transformation einer homogenen Produktionsfunktion (Hesse/Linde 1976, 108 f.; Nadiri 1976, 446). Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 244 Hans-Friedrich Eckey, Reinhold Kosfeld und Matthias Türck mit den 1. partiellen Ableitungen ergänzt. Die Allensche Substitutionselasti zität wird dann nach folgender Formel bestimmt (Sato/Koizumi 1973, 47) (9) mit • Fx;,Xj : Kofaktor vonf;j, dem Element der i-ten Zeile undj-ten Spalte von F, • IFI Determinante von F. Aufgrund der Symmetrie gilt (10) 3. Regressionsmodell und Datengrundlage 3.1 Räumliches ökonometrisches Modell Zur Schätzung von (2) in Verbindung mit (4) lässt sich eine Regressions gleichung mit räumlichen Effekten einsetzen. Die Höhe der Spillover kann unter Verwendung eines Spatial-Lags bei den Patenten (P) bestimmt werden. Zu seiner Berechnung wird eine Gewichtungsmatrix W* herangezogen. W* ist symmetrisch mit Einsen außerhalb der Hauptdiagonale, falls zwei Regio nen benachbart sind (Schulze 1993/94, 60 f.): (11) w*. = { 1, falls i und j eine gemeinsame Grenze haben und i =/= j ist '1 0 sonst In der Regel wird die originäre Gewichtungsmatrix W* jedoch standar disiert, so dass die Zeilensummen eins ergeben. Die standardisierte Gewich tungsmatrix W mit den Elementen w;j (Anselin 1988, 23), (12) wird aus methodischen Gründen 4, aber auch wegen einer besseren Interpretier barkeit des Spatial-Lags bei den Patenten verwendet. Der Spatial-Lag von P stellt dann ein arithmetisches Mittel der Patente in den Nachbarregionen dar (Anselin/Bera 1998, 243 f.). Mit ihm wird die Spillover-Variable abgebildet: 4 So ist z.B. auf der Basis der Gewichtsmatrix W* nicht gewährleistet, dass Moran's I im Intervall [-1; 1] liegt (siehe Ord 1975 u. Griffith 1996). Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 (13) Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten 245 n P; = Lwij-Pj. j=l Das aus (2), (4) und (13) folgende Regressionsmodell (14) lnY; = lnao + ap -lnP; + ap -ln (t wij · Pj) + aL -lnL; + aH -lnH; + aK -lnK; J=l 2 1 2 1 2 + 12 · ßu · (lnL;) +2 · ßHH · (lnH;) +2 · ßKK · (lnK;) + ßm -lnL; -lnH; + ßLK -lnL; -lnK; + ßHK -lnH; -lnK; + U; ließe sich mit der Methode der kleinsten Quadrate schätzen, sofern keine Au tokorrelation vorliegt, Cov(U;, ½) = 0 für i i= j , weil der Spatial-Lag exogen vorgegeben ist.5 Räumliche Autokorrelation kann unter Verwendung des Moran-Koeffizienten, (15) ii'-W-ii I = A/ A U·U getestet werden (Cliff/Ord 1973, 87 ff.; Upton/Fingleton 1985, 337 f.). Bei einem signifikanten Moran's I müsste zusätzlich entweder ein Spatial-Lag in der abhängigen Variablen (Spatial-Lag-Modell) oder im Fehlerterm (Spa tial-Error-Modell) berücksichtigt werden. Beim erstgenannten Modell wären Überschwappeffekte bezüglich des Wissens und Outputs vorhanden. Bei einer höheren Produktion in der Nachbarregion würden Unternehmen beispielswei se aufgrund von Zulieferaufträgen profitieren, was auch bei ihnen zu einem höheren Output führen würde. Ein Spatial-Error ließe sich durch exogene Schocks oder eine Nichtberücksichtigung relevanter Einfluss größen inhaltlich begründen. Eine Entscheidungshilfe bei der Wahl eines Spatial-Error- oder Spatial-Lag Modells geben die robusten LM(error) bzw. LM(lag)-Tests (Florax/Rey 1995, 119 ff.). Beide Modelle dürfen aufgrund einer Ineffizienz bzw. Inkonsistenz nicht OLS geschätzt werden. Stattdessen lässt sich die Maximum-Likelihood Schätzung unter der Annahme normalverteilter Störgrößen anwenden (Anselin 1988, 57 ff.; Upton/Fingleton 1985, 281 f.).6 s Eine weitere Voraussetzung ist, dass keine Heteroskedastizität vorhanden ist. 6 Daneben könnte auch die Verallgemeinerte Momentenmethode (GMM) genutzt werden (Klotz 1998, 185 f.). Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 246 Hans-Friedrich Eckey, Reinhold Kosfeld und Matthias Türck Falls im Regressionsmodell (14) -möglicherweise unter Berücksichtigung eines Spatial-Lags in Yoder U - bestimmte ßij einen geringen und nicht sig nifikanten Erklärungsbeitrag lieferten, könnten diese aus dem Modell entfernt werden. 3.2 Datengrundlage Die Daten zur Schätzung der Regressionsgleichung (14) wurden mit Aus nahme der Patente, des Humankapitals und des Kapitals der CD „Statistik Regional 2003" (Statistische Ämter des Bundes und der Länder 2003) ent nommen. Alle Daten beziehen sich auf 2000. Der Output einer Region wird durch die Bruttowertschöpfung erfasst. Die Anzahl der Patente basiert auf Angaben im Patentatlas (Greif/ Schmiedl 2002). Da die offizielle Regionalstatistik nur Informationen über die sozial versicherungspflichtig Beschäftigten mit Fachhochschul- und Hochschul abschluss (Statistische Ämter des Bundes und der Länder 2003) bereitstellt, verwenden wir einen Humankapitalindikator, der zusätzlich die bei den Ge bietskörperschaften und Sozialversicherungshaushalten beschäftigten Beam ten mit einem vergleichbaren Abschluss enthält (z. B. aus dem öffentlichen Dienst).7 Die Arbeit umfasst die Erwerbstätigen, die nicht zum Humankapital gezählt werden. In der Regel wird der Kapitalstock mit der „perpetual inventory account ing"-Methode geschätzt (vgl. beispielsweise Rovolis/Spence 2002, 67 f.; Eckey / Kosfeld / Stock 2000, 41 -49). Dieses sehr aufwendige Verfahren hat jedoch den Nachteil, dass der Anfangskapitalstock für die Regionen festgelegt und ein gleicher Abschreibungssatz für alle Regionen unterstellt werden muss. Wir schätzen den Kapitalstock deshalb mit einem der Shift-Analyse ähnlichen Verfahren, wobei zur Kontrolle ein Abgleich mit den offiziellen Schätzungen auf Länderebene durchgeführt wurde. 8 7 Siehe hierzu Kosfeld/Eckey /Dreger (2002), die diesen Humankapitalindikator erstmals verwenden. Die Informationen über die Laufbahngruppen der Beamten stam men von den Statistischen Landesämtern. s Ausgangspunkt der Schätzung des regionalen Kapitalstocks ist die Veröffentlichung des Bruttoanlagevermögens (Ausrüstungen und sonstige Anlagen) zu Marktpreisen auf der räumlichen Ebene von Bundesländern, wie sie vom Arbeitskreis „Volkswirtschaft liche Gesamtrechnung" publiziert wird (http://www.vgrdl.de/ Arbeitskreis_ VGR / tab09.asp, abgerufen am 30.03.2005). Diese Länderergebnisse werden mit Hilfe der Sektoralstruktur und des Investitionsverhaltens auf die Ebene der Stadt-und Landkreise ,,heruntergebrochen". Wie in der Shift-Analyse üblich (Schätzl 2000, 77 ff.; Tengler 1989, 11 ff.), werden Struktur-und Standortfaktor unterschieden. Der Strukturfaktor ergibt sich durch Multi plikation der sektoralen Kapitalintensität auf Bundesebene mit seiner Ausprägung in den Stadt-und Landkreisen Deutschlands. Er berücksichtigt also, ob in einer Region kapital intensive Branchen über-oder unterrepräsentiert sind. Die Schätzung des Standortfaktors basiert auf dem Investitionsverhalten von Unternehmen des Bergbaus und des Verarbei- Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten Abbildung 3: Grenzproduktivität des Humankapitals in deutschen Arbeitsmarktregionen 253 75.000 110.000 145.000 175.000 201 .370 Arbeit produktiv eingesetzt werden. Ausnahmen bilden die kapitalintensiven Automobilregionen Ingolstadt und Wolfsburg mit produktiver Arbeit, aber aufgrund abnehmender Grenzproduktivitäten einem geringen Handlungsspiel raum für den weiteren produktiven Einsatz von Kapital. Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 254 Hans-Friedrich Eckey, Reinhold Kosfeld und Matthias Türck Die in Abbildung 3 dargestellte Grenzproduktivität des Humankapitals (21) 8Y; Y; Y; GPH = - = 'f/YH ·-= (0 096+0 018 · lnL;) · - ' 8H; "' H; ' ' H; ist durchschnittlich mehr als doppelt so groß wie die Grenzproduktivität der Arbeit. Das regionale Muster von GPH und GPL ist unterschiedlich, was hohe Grenzproduktivitäten betrifft. Die höchste Grenzproduktivität des Human kapitals ist nicht in den prosperierenden Zentren vorhanden, sondern im Um land dieser Zentren mit wenig Hochqualifizierten im Vergleich zu den übrigen beiden Produktionsfaktoren, z. B. in einigen Nordseeregionen, in Soltau-Fal lingbostel, dem kapitalintensiven Wolfsburg und in einigen bayerischen Rand regionen. 4.3 Allensche Substitutionselastizitäten Allensche Substitutionselastizitäten (9) für die geschätzte Produktionsfunk tion (17) wurden für die 180 Arbeitsmarktregionen mit Hilfe von Mathematica berechnet. Für die Arbeit und das Humankapital sind diese Koeffizienten in Abbildung 4 ausgewiesen. Erhöht sich der Preis eines der beiden Faktoren um 1 %, dann steigt die Menge des anderen Faktors bei konstantem Output um zwischen 0,95 % und 1,35 %. Auffällig ist, dass in Regionen mit hohen Substitutionselastizititäten i. d. R. auch eine hohe Grenzproduktivität des Humankapitals vorhanden ist (vgl. hierzu auch Abbildung 3). In dem Hochlohnland Deutschland bestimmt also der Einsatz von Hochqualifizierten, wie Regionen auf Faktorpreisveränderun gen auf den Arbeitsmärkten reagieren. Insbesondere in einigen westdeutschen Randregionen, in denen Humankapital knapp geworden zu sein scheint (vgl. Abschnitt 4.2) und produktiv eingesetzt wird, führt ein Kostenanstieg für Humankapital dazu, dass relativ viel geringqualifizierte Arbeit zusätzlich be nötigt wird. Würde man in diesen Arbeitsmärkten die Löhne für Hochqualifi zierte erhöhen, um ihrer Knappheit entgegenzuwirken, dann würde die Nach frage nach Geringqualifizierten deutlich ansteigen. Eine hohe Substitutionselastizität ist aber auch in München mit einer abso lut großen Anzahl an abhängig Beschäftigten und damit einer relativ hohem Flexibilität auf dem Arbeitsmarkt vorhanden. Eine geringe Allensche Substi tutionselastizität ist insbesondere in Ostdeutschland vorzufinden. In Abbildung 5 sind Allensche Substitutionselastizitäten für das Kapital so wie Arbeit und Humankapital grafisch dargestellt. Generell liegt der Wert über eins. Steigen also die Arbeitskosten um 1 %, dann nimmt bei gleichem Output die Kapitalmenge um mehr als 1 % zu. Dieser Kapitalanstieg führt wiederum als arbeitssparender technischer Fortschritt zu einer Freisetzung von Beschäf tigten. Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten 1,05 1, 10 1,20 1,25 1,35 Abbildung 4: Allensche Substitutionselastizität für Arbeit und Humankapital 255 Da Humankapital durchschnittlich eine höhere Produktivität aufweist als Arbeit, verlangt eine Substitution von ihr auch einen höheren zusätzlichen Kapitaleinsatz. Beide Elastizitäten sind in den neuen Bundesländern tenden ziell geringer als in Westdeutschland. In Westdeutschland nimmt die Allensche Substitutionselastizität für das Kapital mit Ausnahme von München und Düsseldorf nicht in Zentren, bei- Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 256 Hans-Friedrich Eckey, Reinhold Kosfeld und Matthias Türck spielsweise Hamburg, Hannover, Frankfurter Raum, Stuttgart und Nürnberg, hohe Werte an. Bei diesen großen Arbeitsmärkten würde man eigentlich eine hohe Flexibilität erwarten. Ein wesentlicher Grund mag im fortgeschrittenen Strukturwandel liegen. In Dienstleistungsberufen können Arbeitnehmer näm lich nur bedingt durch Kapital ersetzt werden. a) Kapital und Arbeit b) Kapital und Humankapital Abbildung 5: Allensche Substitutionselastizitäten für das Kapital 5. Wirtschaftspolitische Implikationen Wirtschaftspolitische Implikationen beziehen sich auf die Verbreitung von Wissen, die Wirtschaftsförderung und die Beschäftigungsmaßnahmen/Lohn politik. Während das Wissen der eigenen Region in den Agglomerationsräu men rund um Hamburg, Hannover, Berlin, Düsseldorf, Köln, Stuttgart, Nürn berg sowie München besonders hohe Werte annimmt (vgl. Abbildung 6), pro fitieren von Wissensspillover-Effekten vor allem die Regionen um diese Zen tren. Insbesondere starke Überschwappeffekte sind dabei für den Stuttgarter, Frankfurter und Münchener Raum festzustellen. Mit Abboldung 6 lässt sich eine Konvergenz in Bezug auf das technische Wissen durch Spillovers nicht ableiten. Von Überschwappeffekten profitieren vornehmlich Regionen um die Zentren Hamburg, Hannover, Berlin, Düssel dorf, Köln, Stuttgart, Nürnberg sowie München, mit Ausnahme von den Nach barregionen Berlins sind diese aber bereits durch ein relativ hohes technisches Wissensniveau gekennzeichnet.14 Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten 257 Das Ergebnis deutet zudem auf das Vorhandensein von Netzwerken in ag glomerierten Räumen hin, deren Reichweite sich teilweise über angrenzende Arbeitsmarktregionen erstreckt.15 Damit wird ein Ergebnis von anderen Studi en für Deutschland (u. a. Fritsch 2001 u. Lublinski 2003) gestützt. Da Hoch schulen und zentrale Forschungsinstituten bei der Entwicklung regionaler Netzwerke eine tragende Rolle zukommt (Döring 2004, 122 f.), liegt in der Förderung von solchen Einrichtungen ein Anknüpfungspunkt für die Regio nalpolitik. Im Rahmen der Strukturpolitik könnten auch Unternehmen be stimmter wissensintensiver Branchen gefördert (Rehfeld 1998) bzw. das Inno vationsklima in Regionen verbessert werden (Koschatzky 2001, 336-339). Staatliche Eingriffe wären allerdings nicht durch eine allokative Ineffizienz begründet, schließlich betont die Neue Ökonomische Geographie positive Wirkungen von Spillover-Effekten in agglomerierten Räumen (Krugman 1991, 52 ff.; Roos 2003, 107 f.; Südekum 2002, 130 ff.). a) Wissen in der eigenen Region (p) b) Wissensspillovers (W -p) Abbildung 6: Wissen in der eigenen Arbeitsrnarktregion und Wissenspillover-Effekte Ineffizienz läge nur dann vor, wenn Wirtschaftssubjekte aufgrund der Exter nalität von Wissensspillovern zu geringe Ressourcen für die Wissenserzeu- 14 Für Deutschland bzw. Westdeutschland sind mehrere Konvergenzstudien verfüg bar, wobei einige eine Konvergenz (Seitz 1995; Balz/Schulze 2001; Niebuhr 2001, 124; Kosfeld/Eckey /Dreger 2002), andere eine Divergenz (Bohl 1998) nahelegen. 15 Einen guten Überblick zurn Stand der Forschung über regionale Cluster geben Breschi und Lissoni (2001) sowie Moßig (2002). Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 258 Hans-Friedrich Eckey, Reinhold Kosfeld und Matthias Türck gung aufwenden würden (Döring 2004, 118 f.). Durch eine Technologie förderung könnte eine Internalisierung dieser externen Effekte intendiert wer den. Eine jüngst durchgeführte Studie weist positive Effekte der öffentlichen Innovationsförderung in Ostdeutschland nach (Czarnitzki 2001). Vor dem Hin tergrund der Staatsverschuldung und der Gefahr, dass nicht effiziente Betriebe aufgebaut bzw. erhalten werden, erscheint auch eine solche Lösung mit Prob lemen verbunden zu sein. 16 Ein Vergleich der Grenzproduktivitäten des Kapitals (s. Abbildung 1) mit der gewährten Investitionszulage je Einwohner zeigt, dass die Investitionsför derung i. d. R. dort hohe Werte annimmt, wo eine niedrige Grenzproduktivität vorhanden ist. 17 Hierbei handelt es sich um Regionen, die einen relativ gerin gen Kapitalstock besitzen und in denen ohne Förderung nur in geringem Aus maß investiert werden würde. Aufgrund des Ausgleichsziels der Raumord nungspolitik in Deutschland (Irmen/ Strubelt 1998, 2) ließe sich eine Förde rung benachteiligter Regionen bei regionaler Wirksamkeit rechtfertigen, auch wenn die gesamtwirtschaftlichen Nettoeffekte marginal sind (Eckey / Kosfeld 2004). In der regionalen Strukturpolitik sind die Auswirkungen einer Investitions förderung auf die Arbeitsmärkte von besonderem Interesse (Blien 2002), zu mal die Schaffung wettbewerbsfähiger Arbeitsplätze als Ziel der Regionalpoli tik im 33. Rahmenplan der Gemeinschaftsaufgabe explizit genannt wird (ab gedruckt in Eberstein/Karl 1996 ff., Kapital D II 2, 8). Investitionsfördermaß nahmen beinhalten eine Verminderung der Kapitalpreise. Als indirekter Effekt entsteht dadurch aber auch eine geringere Nachfrage nach Arbeit und Hum ankapital, wenn sich durch die Investition der Output einer Region nicht ve rändert. Das Ausmaß dieser indirekten Effekte lässt sich an den in Abbildung 5 dargestellten Allenschen Substitutionselastizitäten ablesen. In den ostdeutschen Regionen mit relativ hoher Investitionsförderung sind diese Effekte vergleichsweise gering. Sie sollten aber nicht unterbewertet wer den, weil auch in Ostdeutschland eine Verbilligung des Kapitals um 1 % eine Verminderung der Arbeitsmenge um mehr als 1 % bewirkt. Eine zu intensive Förderung weist damit zwei negative volkswirtschaftliche Effekte auf: Sie ist ineffizient, und sie führt zu einer Freisetzung von Beschäftigten, wenn der 16 Die wirtschaftswissenschaftlichen Forschungsinstitute stellen in ihrem zweiten Forschungsbericht über die wirtschaftliche Lage in Ostdeutschland beispielsweise fest, dass die „massive öffentliche FuE-Förderung ( ... ) bewirkte, dass ostdeutsche Unter nehmen mehr FuE betreiben, als es die Markt-und Größenverhältnisse erwarten ließen. Dies wirft wiederum Zweifel an der Nachhaltigkeit der entstandenen FuE-Potentiale auf' (DIW u. a. 2004, 16). 11 Die Höhe der Investitionsförderung kann Eberstein/Karl (1996 ff.), Kapital D II 2, entnommen werden. Eine grafische Darstellung ist zu finden in Eckey / Kosfeld (2004, 2). Ausnahmen bilden u. a. die bereits angesprochenen Regionen Wolfsburg und Ingolstadt. Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten 259 gesamtwirtschaftliche Output unverändert bleibt. Die höhere Kapitalausstat tung in der verarbeitenden Industrie in Ostdeutschland im Vergleich zu den alten Bundesländern (DIW u. a. 2004, 21) deutet auf das partielle Vorhanden sein dieses Problems hin (vgl. hierzu auch Smolny 2003a, 249 ff.). Ähnliches wie für die Investitionsförderung gilt für Beschäftigungsmaßnah men. Lohnkostenzuschüsse und ABM-Maßnahmen bewirken eine Senkung der Arbeitskosten. Bei einer Verminderung der durchschnittlichen Arbeits kosten in einer Region um 1 % nimmt aber auch der Kapitaleinsatz in dieser Region um über 1 % ab. Werden diese Beschäftigungsmaßnahmen verbreitet eingesetzt, dann verlangsamt sich möglicherweise der technische Fortschritt, was langfristig Wettbewerbsnachteile für diese Region beinhaltet. Geeigneter als ABM-Maßnahmen erscheinen deshalb mobilitätsfördernde Maßnahmen, um insbesondere arbeitslosen Hochqualifizierten eine Beschäfti gung zu verschaffen. Als Maßnahmen würden sich beispielsweise finanzielle Umzugshilfen, ein gezieltes Informieren von Hochschulabsolventen oder der Hochschulausbau in Regionen mit hohem GPwWert anbieten. Möglicher weise lässt sich dadurch der Wegzug von Hochqualifizierten in agglomerierte Gebiete (Haas / Möller 2001) verlangsamen. Ein staatliches Eingreifen wäre hier möglicherweise aufgrund eines ineffizienten Einsatzes von Humankapital gerechtfertigt. Bei niedrigen Grenzproduktivitäten besteht zwischen GPH und GPL tenden ziell eine Übereinstimmung. Ein zusätzlicher Einsatz von hoch- und gering qualifizierter Arbeit in Ostdeutschland hat i. d. R. einen deutlich geringeren Effekt auf den Output als in den alten Bundesländern. Damit ist das Fortbe stehen von niedrigeren ostdeutschen Löhnen gerechtfertigt. Wahrscheinlich ist die Annäherung der Ostan die Westlöhne sogar zu schnell vonstatten gegan gen (Smolny 2003 b). Neue Arbeitsplätze in Ostdeutschland können nur dann geschaffen werden, wenn die Löhne durchschnittlich mindestens ein Drittel niedriger sind als im Westen. Aufgrund der relativ geringen Grenzprodukti vitäten in den neuen Bundesländern ist ein weiteres Abwandern von jungen Arbeitskräften in den Westen wahrscheinlich. Insgesamt ist festzustellen, dass die regionalen Grenzproduktivitäten des Humankapitals und der Arbeit deutlich streuen. Die Abweichungen sind rela tiv stark selbst unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Branchenstruktur der Regionen nicht als Kontrollvariable vorhanden ist. Das Ergebnis legt eine weitere Flexibilisierung von Flächentarifverträgen nahe, zumal in West deutschland noch mehr als die Hälfte und in Ostdeutschland immerhin noch ein Viertel der Betriebe an Flächentarifverträge gebunden ist (Kohaut/ Schna bel 2003). Zu überlegen wäre zudem, ob die Entlohnung für Arbeit und Humankapital flexibler gestaltet werden sollte, zumal Humankapital und Arbeit in verschie denen Regionen die höchsten Grenzproduktivitäten aufweisen. Durch eine an Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 260 Hans-Friedrich Eckey, Reinhold Kosfeld und Matthias Türck die Grenzproduktivitäten angepasste Entlohnung könnten Arbeitnehmer ge zielt in Regionen gelenkt werden, wo ihr zusätzlicher Einsatz mit starken Effekten auf die Produktivität verbunden ist. Das würde allerdings dem Aus gleichsziel in der Raumordnungspolitik widersprechen. 6. Resümee Eine Literaturrecherche zeigt, dass bis jetzt noch keine regionale Produk tionsfunktion für Gesamtdeutschland einschließlich der Berücksichtigung von Spillover-Effekten geschätzt wurde. Zudem fehlt eine Ableitung von wirt schaftspolitischen Implikationen. Diese Fragestellungen bilden die Unter suchungsziele ab. Aus Ansätzen der endogenen Wachstumstheorie leiten wir eine Translog Produktionsfuntion ab, die als Produktionsfaktoren neben der Arbeit und dem Kapital auch das Humankapital enthält. Das technische Wissen wird nicht extern vorgegeben, sondern über eine Wissensproduktionsfunktion modelliert, die zusätzlich zum Wissen der eigenen Region auch Wissensspillover enthält. Die anschließende räumlich-ökonometrische Schätzung weist Regressions koeffizienten mit positivem Vorzeichen aus, die alle signifikant sind. Wissens spillover gibt es hauptsächlich rund um westdeutsche Agglomerationsräume. Das Ergebnis legt die Existenz von regionalen Netzwerken nahe. Da Indivi duen diese Wissensspillover nicht internalisieren, könnte ein staatliches Ein greifen begründet werden. Die Berechnung der Grenzproduktivitäten von Kapital und Arbeit zeigt, dass beide Größen meistens in gleichen Regionen über- oder unterdurch schnittliche Werte annehmen. Die höchsten Grenzproduktivitäten weisen westdeutsche Zentren auf. Die Grenzproduktivität des Kapitals ist meistens dort niedrig, wo auch Investitionsförderung gewährt wird. Hierbei handelt es sich um benachteiligte Regionen mit einem geringen Kapitalstock. Die höchste Grenzproduktivität des Humankapitals liegt dagegen in Regio nen um prosperiende Zentren, wo relativ wenig Humankapital vorhanden ist. Der Anstieg des Humankapitals in Agglomerationsräumen gegenüber periphe ren Gebieten (Raas/ Möller 2001) hat offenbar zu einer teilweisen Knappheit dieses Produktionsfaktors in Randregionen geführt. Der Trend wird sich ver langsamen, wenn man eine Entlohnung der Produktionsfaktoren nach den Grenzproduktivitäten unterstellt. Genauere politische Aussagen würden branchenspezifische regionale Pro duktionsfunktionen zulassen. Hier ließe sich herausfinden, in welchen Bran chen möglicherweise Humankapital knapp ist. Die starken Streuungen der Grenzproduktivitäten von Arbeit und Humankapital legen eine weitere Flexibi lisierung von Tarifverträgen nahe, aber auch hier wäre eine branchenspezi- Schmollers Jahrbuch 125 (2005) 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.125.2.239 | Generated on 2023-04-04 12:34:58 Regionale Produktionsfunktionen mit Spillover-Effekten 261 fische Untersuchung sinnvoll. Probleme einer solchen Vorgehensweise zeich nen sich allerdings bei der branchenspezifischen Schätzung des Kapitalstocks sowie bei der Verfügbarkeit von Daten für die übrigen Produktionsfaktoren ab. Die Allenschen Substitutionselastizitäten für die Arbeit und das Human kapital zeigen eine bemerkenswerte Übereinstimmung mit den Grenzproduk tivitäten des Humankapitals. Insbesondere in westdeutschen Randregionen, in denen qualifizierte Arbeit knapp geworden zu sein scheint und dieser Faktor relativ produktiv eingesetzt wird, muss relativ viel zusätzliche Arbeit auf gewendet werden, um Humankapitel zu substituieren. Für wirtschaftspolitische Implikationen sind die Allenschen Substitutions elastizitäten für das Kapital sowie Arbeit und Humankapital von besonderer Relevanz. Eine Erhöhung des Kapitalpreises um 1 % bewirkt eine Ausweitung der anderen beiden Produktionsfaktoren um mehr als 1 % und umgekehrt. Da die Investitionsförderung Kapitalpreise vermindert und Beschäftigungs programme in Form von ABM-Maßnahmen und Lohnzuschüssen die Lohn kosten senken, wirken sich solche Maßnahmen in Höhe der Allenschen Elasti zitäten auf die anderen Faktoren aus. Die negativen indirekten Auswirkungen -wie Verminderung der Beschäftigten bei Investitionsprogrammen durch höhere Kapitalintensität bzw. geringerer Kapitaleinsatz bei Beschäftigungs maßnahmen -sind bei staatlichen Eingriffen zu berücksichtigen. Literatur Alexiadis, S. / Tomkins, J. (2004): Convergence Clubs in the Regions of Greece, Ap plied Economics Letters 11, 387-391. Andrade, E. et al. (2004): Convergence Clubs among Brazilian Municipalities, Eco nomics Letters 83, 179-184. Anselin, L. (1988): Spatial Econometrics. Methods and Models, Dordrecht, Boston, London. Anselin, L. / Bera, A. K. (1998): Spatial Dependence in Linear Regression Models with an Introduction to Spatial Econometrics, in: A. Ullah/D. 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