Equilibrio en un mercado oligopólico con una firma dominante en el mercado de las tarjetas de pago

Escobar Elexpuru, Gonzalo; Valdés de la Fuente, Iván Article Equilibrio en un mercado oligopólico con una firma dominante en el mercado de las tarjetas de pago Revista de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa Provided in Cooperation with: Universidad Pablo de Olavide, Sevilla Suggested Citation: Escobar Elexpuru, Gonzalo; Valdés de la Fuente, Iván (2022) : Equilibrio en un mercado oligopólico con una firma dominante en el mercado de las tarjetas de pago, Revista de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa, ISSN 1886-516X, Universidad Pablo de Olavide, Sevilla, Vol. 33, pp. 74-92, https://doi.org/10.46661/revmetodoscuanteconempresa.5567 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/286262 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ 74 REVISTA DE MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA (33). Páginas 74-92. Junio de 2022. ISSN: 1886-516X. D.L: SE-2927-06. www.upo.es/revistas/index.php/RevMetCuant/article/view/5567 Equilibrio en un mercado oligopólico con una firma dominante en el mercado de las tarjetas de pago Escobar Elexpuru, Gonzalo Universidad Andrés Bello Correo electrónico: [email protected] Valdés de la Fuente, Iván Universidad de Tarapacá (Chile) Correo electrónico: [email protected] RESUMEN El objetivo del presente trabajo es validar la existencia de poder de mercado ejercido por una firma integrada verticalmente en el mercado de procesamiento de operaciones realizadas mediante tarjetas de pago. La metodología usada se basa en el análisis de la variación de ese indicador como resultado de la potencial entrada de una franja de firmas en el mercado de la afiliación de comercios, lo que presiona a un mayor nivel de competencia distribuidor en la industria. Para lograr lo anterior, se utiliza como modelo a seguir una estructura oligopólica donde hay una empresa líder y una franja de empresas que compiten con esta, es decir, el trabajo está basado en un juego a la Stackelberg, buscando una estimación econométrica de forma indirecta a través de la elasticidad de demanda residual. Como resultado es que se obtiene para el periodo comprendido entre enero de 2013 a mayo de 2020, un poder de mercado que evoluciona de forma directa con la cuota de mercado de la firma líder del mercado, siendo los niveles igual a 1.14% a 114.35%, siendo este último valor el que predomina en la práctica en dicho mercado. Palabras clave: integración vertical, mercado de dos lados, poder de mercado. Clasificación JEL: L11; L13; L14. MSC2010: 62P20; 91B24. Artículo recibido el 14 de enero de 2021 y aceptado el 16 de septiembre de 2021. 75 Equilibrium in an oligopoly market with a dominant firm in the payment card market ABSTRACT The main aim of this research is to measure the variation of market power exercised by a vertically integrated firm in the market of transactions carried out through payment cards, because of changes given by the entry of competitive firms in the market of purchasing shops, which increase the level of downstream competition in the industry. To achieve this, it is used as a model based on an oligopolistic structure where there is a leading firm and a fringe of competitive firms that compete each other, based on Stackelberg competition. The econometric model estimates indirectly the residual elasticity demand for the period January 2013-May 2020. As a result, the market power is directly related to the market share of the leading firm, equivalent to 1.14% to 114.35%, being the last predominant value in the trading account. Keywords: vertical integration, two-sided market, market power. JEL classification: L11; L13; L14. MSC2010: 62P20; 91B24. 76 1. Introducción El mercado de las tarjetas de crédito y débito en Chile ha mostrado un crecimiento importante en el último tiempo, especialmente en el número de tarjetas que se encuentran en poder del público como también en el número de las transacciones realizadas, las que han presentado un crecimiento de 173% para el periodo comprendido entre enero de 2013 a mayo de 2020 de acuerdo con información del regulador financiero. Esta situación se explica por varios cambios en el mercado, cambios que han contribuido a dicho resultado. Esto debido a que la industria de procesamiento de tarjetas está sufriendo una transformación, pues pasará a operar de un esquema de tres puntas a un esquema de cuatro puntas, situación en la que se mantiene la presencia de un actor que está integrado verticalmente. En este contexto, el objetivo del presente trabajo es validar la existencia de poder de mercado ejercido por esta firma integrada verticalmente y ver los cambios en su posición en el mercado ante la potencial existencia de una franja de firmas que ingresan en el mercado de la afiliación de comercios, lo que presiona a un mayor nivel de competencia en ese segmento de la industria. Para lograr lo anterior, se utiliza como modelo a seguir una estructura oligopólica donde hay una empresa líder y una franja de empresas que compiten con esta, es decir, el trabajo está basado en un juego a la Stackelberg, buscando una estimación econométrica de forma indirecta a través de la elasticidad de demanda residual. Como resultado es que se obtiene para el periodo comprendido entre enero de 2013 a mayo de 2020, al utilizar un sistema de ecuaciones de oferta y demanda para los procesamientos de operaciones de transacciones mediante tarjetas de crédito y débito aplicado a este periodo de tiempo, mediante datos de panel. Como resultado se obtuvo un poder de mercado que evoluciona de forma directa con la cuota de mercado de la firma líder del mercado, siendo los niveles igual a 1,14% a 114,35%, siendo este último valor el que predomina en la práctica en dicho mercado. Finalmente, el presente trabajo se divide en cuatro apartados, donde el primero de ellos se destina a realizar una breve descripción de la literatura sobre el modelo de oligopolio con una franja competitiva. Un segundo apartado muestra el desarrollo del modelo, donde a partir del desarrollo del modelo de Stackelberg, permite en un siguiente apartado determinar el modelo a estimar para esta estructura de mercado. Posteriormente, se lleva a cabo el análisis econométrico, estimando el modelo utilizando una metodología de regresiones con variables instrumentales y datos de panel, obteniendo indirectamente los parámetros que permiten determinar las elasticidades, lo que permite determinar la evolución del poder de mercado medido a través del índice de Lerner. 2. Revisión de la literatura El poder de mercado es la capacidad que cuenta una o más firmas rivales para incrementar sus precios sobre los niveles competitivos, buscando de esta manera elevar sus beneficios (Motta, 2004). En general la presencia de poder de mercado impacta el bienestar y la asignación de los recursos, ya que, al ser ejercido por parte de una empresa, logra establecer precios sobre el costo marginal, lo que obliga a los consumidores a reducir la cantidad de bienes y servicios demandados o simplemente elevar el gasto realizado en ellos. Asimismo, las empresas que cuentan con esta capacidad pueden presentar menos incentivos para llevar a cabo desembolsos de recursos destinados a la innovación y desarrollo de nuevos bienes y servicios tal como lo plantea Schmalensee (1989), por lo que la eficiencia y la calidad de los procesos avanzan a un menor ritmo en comparación con una industria que presenten mayor competencia, lo que se traduce en una pérdida de eficiencia en la asignación de los recursos. La teoría desarrollada en la organización industrial permite identificar el poder de mercado a través de la existencia, por largos periodos de tiempo, de esquemas de precios por encima de los niveles 77 determinados en los mercados que presentan una mayor intensidad de competencia, esto de acuerdo con Celani y Stanley (2005), reflejando entonces los costos de producción. Los principales modelos desarrollados sobre este tópico buscan predecirlo a través de una relación inversa entre el precio del bien y la elasticidad de la demanda Pindyck (1985); esto se traduce que, en ausencia de poder de mercado y una vez controlados los factores que determinan los costos, no debe existir ninguna relación entre el precio y la elasticidad de la demanda. Un problema existente en la línea mencionada es que la evidencia empírica sobre conductas de las firmas en los mercados muestra que los costos marginales pueden o no ser observables, lo que lleva a la literatura dividirse en dos corrientes. La primera, a partir del trabajo de Bain (1956), denominada enfoque de Estructura - Conducta - Desempeño (ECD), ha centrado su análisis del poder de mercado a partir de la relación entre las medidas de beneficios e indicadores de concentración en la industria. En un segundo lugar, y debido a la dificultad de observar directamente los costos marginales, emerge la Nueva Organización Industrial Empírica (NOIE), que se caracteriza por inferir la conducta de mercado a través de la respuesta que presentan los precios a cambios de las elasticidades de demanda y a las variaciones experimentadas por los costos. Adicionalmente existen otras investigaciones que consideran las propuestas teóricas de la Nueva Organización Industrial Empírica, en el marco de modelos oligopólicos, en los que el precio se encuentra determinado por una estructura competitiva y un monopolio, como es el trabajo de Bresnahan (1982), quien propone una estimación de un factor oligopólico que se incorpora en una función de demanda inversa, donde se concluye que este precio se encontrará acotado entre los precios competitivos y monopólicos. En la misma dirección, Shapiro (1989) hace la medición del poder de mercado en una estructura de oligopolio, que se ha realizado mediante la evaluación de un comportamiento de las diferencias de precios a nivel de factores productivos y bienes finales. Sus resultados muestran una relación entre el poder de mercado y la relación entre el Índice de Herfindahl y la elasticidad precio de la demanda, que es ponderada por el número de empresas que participan en el mercado. Existen otros trabajos como los de Driscoll, Kambhampaty y Purcell (1997) y Bhuyan y López (1997), donde la atención se centra en la elasticidad conjetural, que dimensiona la reacción que tienen las firmas que participan en el mercado frente a un movimiento realizado por la empresa líder. Por otro lado, el modelo de firma dominante permite obtener importantes inferencias sobre como la integración vertical perjudica la estructura y el desempeño de la industria considerando a Riordan (1998), donde indica que la integración con el manufacturero de una firma dominante incrementa los precios y puede o no reducir el bienestar social dependiendo de las cuotas de mercado y de la existencia o no de barreras a la entrada y salida, como también del grado de integración vertical previa. Existen dos supuestos importantes en el modelo, (a) en los que existen limitaciones de recursos aguas arriba (barreras a la entrada) y (b) la firma dominante posee una tecnología superior al resto de los actores del mercado. Además, considerando el trabajo de Kahai, Kaserman y Mayo (1996), indican que el modelo de empresa dominante hace supuestos estratégicos particulares en los que las firmas marginales deben ser consideradas tomadoras de precios y la firma dominante presenta la ventaja de ser la principal firma en los mercados ascendentes y descendentes. De lo anterior, es interesante relajar el supuesto de tener ventaja para el primer jugador mientras se mantiene el supuesto de ser precio aceptante por parte de las empresas. Esto se puede lograr asumiendo que la firma dominante elige su capacidad de forma simultánea con la decisión de entrada marginal, asumiendo que las firmas marginales (precios aceptantes) tienen expectativas racionales sobre el precio de entrada de compensación del mercado. Asimismo, se asume una lógica secuencial de entrada, donde las firmas eligen las cantidades de forma simultánea en la etapa de producción siguiente. Por otro lado, Ordover, Saloner y Salop (1990) bajo un modelo de integración vertical, asumen que la firma dominante debe tener un incentivo para adquirir capacidad para comprometerse a disminuir sus costos marginales, para cerrar la entrada de competidores a un determinado mercado. La integración vertical mejoraría este incentivo al reducir el estímulo de la firma dominante para actuar de forma 78 monopólica. Según este razonamiento, la integración vertical podría excluir a la franja competitiva compuesta por firmas pequeñas y generar de esta forma precios más altos considerando el trabajo de Salop y Scheffman (1983). Asimismo, la integración vertical por parte de la firma favorecida podría aumentar el costo de capacidad, provocando que las firmas rivales adquirieran menor capacidad. El análisis de la interacción estratégica de las firmas es uno de los pilares de la organización industrial tradicional. Siguiendo el trabajo de Freixas y Rochet (2008), trabajo centrado en la industria financiera y en especial en lo relacionado a las transacciones, siendo el procesamiento de las transacciones mediante tarjetas de crédito y débito una de las particularidades del proceso, es que esto es muy similar al rol de un intermediario, pues sus análisis consideran estructuras de mercados a una competencia a la Bertrand o a la Cournot, o bien en contextos de un equilibrio general. Asimismo, y de forma teórica si se toma en consideración a Varian (2003), el análisis de liderazgo de una industria se encuentra inmerso dentro de los estudios que evalúan los efectos de la conducta estratégica de las empresas en mercados de tipo oligopólicos. De acuerdo con esto, usualmente las decisiones estratégicas se producen en precios y en cantidades en los mercados de productos. Los equilibrios asociados a cada tipo de liderazgo suelen ser diferentes y los contenidos económicos en que predominan uno u otro también suelen serlo. Así, el contexto del liderazgo en precios involucra señales de referencia, mientras que el liderazgo en cantidades involucra elecciones de capacidad. Dentro de la literatura relacionada a la industria bancaria, destaca el modelo de Monti-Klein para una firma bancaria, ya que este modelo describe una firma bancaria que es un monopolio, que toma decisiones optimas en los mercado de insumos y de productos finales; por lo que el liderazgo en cantidades surge cuando se está en presencia de pocas firmas que enfrentan a una pequeña cantidad de consumidores, esto en presencia de asimetrías en los tiempos de decisión, y cuando existen productos homogéneos o diferenciados y con la presencia de barreras a entrada, esto de acuerdo a Baye (2003). Sobre los estudios teóricos de liderazgo bancario como los de Toolsema y Schoonbeek (1999) y Dvorak (2005), muestran que la llamada “propiedad de independencia o separabiliy property”, propiedad que afirma que las decisiones optimas en los mercados de insumos y productos bancarios son independientes entre ellos, lo cual es limitada para estos autores. Finalmente, está el trabajo de Melnik, Shy y Stenbacka (2005), quienes desarrollan una medida de liderazgo en los mercados con propósitos de regulación bancaria. Cabe mencionar que ambos estudios están centrados en los mercados de préstamos bancarios y, por tanto, no analizan los mercados de insumos, como son por ejemplo los depósitos. 2.1. Literatura cuantitativa Al hacer una revisión de la literatura cuantitativa destaca el trabajo de De Loecker y Eeckout (2017) que estima la rentabilidad de firmas del sector mayorista y minorista que operan en la bolsa en Estados Unidos. Sus resultados muestran un incremento en el margen de ganancia desde 21% a 61% entre los años 1980 al 2014, lo que se explica por un aumento del número de empresas con márgenes más altos. Adicionalmente, estos autores identifican un incremento en el poder de mercado en la industria a causa de una disminución en la entrada de nuevas firmas debido a mayores barreras establecidas por firmas con poder de mercado. Lo que se provoca por el aumento en el número de fusiones y adquisiciones, las regulaciones que favorecen a las empresas ya instaladas, el crecimiento de los mercados en red, el aumento en las transacciones al por mayor, una mayor diferenciación de productos y una mayor integración vertical y financiera de las firmas con poder de mercado. En la industria de las telecomunicaciones se encuentra el trabajo de Kahai, Kaserman y Mayo (1996), autores que estiman el grado de poder de mercado que presentaría AT&T en el mercado interestatal de telefonía de larga distancia en un periodo posterior al de la desinversión. El enfoque que utilizan los autores utiliza un modelo de una firma dominante con una franja de firmas competitivas, para imponer la estructura necesaria y que permite obtener estimaciones de los parámetros estructurales relevantes para utilizar estos parámetros en una estimación de la elasticidad de la demanda residual de 79 AT&T y el índice Lerner asociado. Sin embargo, debido a la continua presencia de la regulación y otras consideraciones, no es factible una estimación directa de la elasticidad de la demanda residual. En consecuencia, los autores adoptan un enfoque más indirecto que combina la estimación de la elasticidad de la oferta de la firma marginal, la estimación de la demanda del mercado y los datos de participaciones de mercado existentes para generar estimaciones de la elasticidad deseada. Las estimaciones resultantes respaldan firmemente la conclusión de que AT&T carece de un poder de mercado significativo en la marca de larga distancia en el periodo posterior a la desinversión. En el trabajo de Uhl, Perekhozhuk y Glauben (2019), estiman que Rusia se comporta en las exportaciones de trigo de forma competitiva en sus envíos a Egipto, pero ejerce poder de mercado en Turquía con un margen estimado del 13.5%. Utilizando un conjunto de datos con información semanal sobre las exportaciones de trigo ruso, los autores utilizan el método de elasticidad de la demanda residual para analizar el comportamiento de los precios rusos en estos dos mercados de exportación más importantes (Egipto y Turquía). El trabajo de Cakir y Balagatas (2012) utiliza un modelo econométrico estructural de relaciones verticales que permite identificar el comportamiento de los precios en la cadena de suministro de leche fluida en los Estados Unidos. Se construye a partir de un sistema de ecuaciones que permite estimar el poder oligopólico de las cooperativas lácteas y las firmas distribuidoras, explotando las regulaciones federales de órdenes de comercialización de leche para identificar el costo marginal de las cooperativas, encontrando que estas utilizan su poder de mercado para incrementar el precio de la leche en granja en casi un 9% sobre el costo marginal, lo que resulta en una transferencia de ingresos en mercados regulados por órdenes federales de comercialización de leche. Para mercados financieros y de medios de pagos, destaca el trabajo de Coccorese, Girardona y Shaffer (2021), que estudian el poder de mercado en 13 sectores bancarios de la UE para los años 2007 a 2019 mediante la estimación de un modelo estructural con ecuaciones de demanda y oferta, donde el margen de beneficio del precio sobre el costo marginal se parametriza como una medida de la conducta de los bancos que depende de factores seleccionados. Los autores asumen que bancos de la UE disfrutan de un grado significativo de poder de mercado, lo que muestra una tendencia decreciente a lo largo del tiempo y algunas diferencias entre los países; pero mayor competencia se asocia con una mayor densidad bancaria, una menor capitalización bancaria, sistemas bancarios más eficientes y estables y mejores condiciones macroeconómicas. Asimismo, Fungacova, Solanko y Weill (2010) analizan la competencia bancaria en Rusia midiendo el poder de mercado de los bancos y sus determinantes durante el período 2001-2007 con el índice Lerner. En sus resultados, los autores concuerdan que la competencia bancaria sólo ha mejorado ligeramente durante el período estudiado. El índice Lerner medio es de la misma magnitud que los observados en los países desarrollados, lo que sugiere que la industria no está gozando de una competencia débil. Además, no encuentran un mayor poder de mercado para los bancos de propiedad estatal o extranjera. Garber e Issao (2015) teniendo en cuenta la estructura monopolizada en la afiliación de comercios en Brasil, modificada luego de 2010, utilizan el costo marginal y la tarifa de intercambio para identificar el mercado y el costo marginal utilizando datos comerciales individuales. Con esa información evalúan el impacto del cambio del entorno en estos componentes de precios, encontrando una reducción considerable en el margen de beneficio como resultado del aumento de la competencia. Finalmente, Ferrara (2016) ofrece una representación de un mercado compuesto por una plataforma dominante, lo que permite caracterizar un mercado donde una plataforma de ventas se encuentra integrada verticalmente compitiendo con el distribuidor con una firma que vende un subconjunto más pequeño de bienes. El propietario de la plataforma y la empresa distribuidora compiten a través del precio y el tiempo de entrega (variable proxi de la calidad). Como resultado, encuentra que en equilibrio la demanda del bien de la red competidora es más elástica que la demanda del propietario de la plataforma con respecto al tiempo de entrega y que los consumidores del competidor son más sensibles a los cambios en los tiempos de entrega que en el precio. Además, descubren que cuando la elasticidad de la demanda de la plataforma integrada verticalmente es lo suficientemente alta, entonces 80 podría disciplinar parcialmente el poder de mercado que el propietario de la plataforma puede ejercer contra su competidor en la distribución. 3. Modelo El modelo de oligopolio de Stackelberg de 1934 está basado en la competencia vía cantidades, que tiene la característica de ser un juego en dos etapas en las que los conjuntos de las acciones desarrolladas por las firmas son continuos. Para este caso, los jugadores son dos firmas que conforman un duopolio que producen un bien homogéneo (que en este caso corresponden a la afiliación de comercios para el pago mediante tarjetas de crédito y débito) y cuya competencia es vía cantidades. En nuestro caso, se utilizará como variable proxi el número de transacciones que se realizan con tarjetas de pago y en el caso en que una de estas firmas, la líder, es la que decide su nivel de producción, en primer lugar, y la otra, la seguidora (puede ser más de una, como también una franja competitiva), deciden su nivel de producción luego de haber conocido y observado el nivel de producto de la firma líder. Este modelo considera la existencia de dos firmas 𝐹𝐹1 𝑦𝑦 𝐹𝐹2, firmas que producen un bien homogéneo y que enfrentan una demanda inversa decreciente y lineal en el intervalo (0, 𝑎𝑎), asumiendo además que los costos marginales de las firmas que participan en el mercado son constantes (es decir, c) tal que c<a. Asimismo se asume que no existen costos fijos y que en dicho mercado se vende la totalidad de la producción realizada por las firmas (no existe capacidad ociosa) Así el mercado es representado por una función de demanda inversa, 𝑃𝑃=𝑎𝑎−𝑏𝑏𝑏𝑏, donde 𝑏𝑏 corresponde a la suma de las cantidades producidas por ambas firmas que forman parte del mercado. Por otro lado, las firmas presentan las siguientes funciones de costo total 𝐶𝐶1(𝑞𝑞1)=𝑐𝑐𝑞𝑞1 y 𝐶𝐶2(𝑞𝑞2)= 𝑐𝑐𝑞𝑞2. A partir de lo anterior, se desprende que los niveles de utilidad se encuentran directamente relacionados con los niveles de beneficios, por lo que vienen representados de la siguiente forma: 𝜋𝜋1(𝑞𝑞1,𝑞𝑞2)= 𝑞𝑞1(𝑎𝑎− 𝑞𝑞1− 𝑞𝑞2)−𝑐𝑐𝑞𝑞1= 𝑞𝑞1(𝑎𝑎− 𝑞𝑞1− 𝑞𝑞2−𝑐𝑐) 𝜋𝜋2(𝑞𝑞1,𝑞𝑞2)= 𝑞𝑞2(𝑎𝑎− 𝑞𝑞1− 𝑞𝑞2)−𝑐𝑐𝑞𝑞2= 𝑞𝑞2(𝑎𝑎− 𝑞𝑞1− 𝑞𝑞2−𝑐𝑐) Uno de los supuestos importantes del modelo es que estamos en presencia de un juego secuencial, en el sentido de que es la firma líder la primera que elige la cantidad a producir y con posterioridad la o las firmas seguidoras. Finalmente se obtiene una solución en cantidades de equilibrio para las firmas que forman parte del mercado. Es así como la firma 1 (𝐹𝐹1) elige una cantidad 𝑞𝑞1> 0. La firma 2 (𝐹𝐹2) observa 𝑞𝑞1 y determina luego su cantidad a producir 𝑞𝑞2. La solución de este juego es por inducción hacia atrás, de modo que primero se determina la situación de óptimo de la firma 2 (𝐹𝐹2). Esto debido a que 𝑞𝑞1 es fijo, luego 𝐹𝐹2 responderá a la decisión de 𝐹𝐹1, luego resolviendo el problema de maximización de beneficios de la firma 2 se tiene: max 𝑞𝑞2𝜋𝜋2(𝑞𝑞1,𝑞𝑞2)= 𝑞𝑞2(𝑎𝑎− 𝑞𝑞1− 𝑞𝑞2)−𝑐𝑐𝑞𝑞2= 𝑞𝑞2(𝑎𝑎− 𝑞𝑞1− 𝑞𝑞2−𝑐𝑐) donde la CPO es: 𝜕𝜕𝜋𝜋2 𝜕𝜕𝑞𝑞2=𝑎𝑎−𝑐𝑐− 𝑞𝑞1−2𝑞𝑞2= 0 A partir de lo anterior, es posible deducir que la cantidad de equilibrio de la firma seguidora, teniendo en consideración la cantidad producida por la firma 1 es: 81 𝑞𝑞2= 𝑎𝑎− 𝑞𝑞1− 𝑐𝑐 2 Por lo tanto, la función de reacción de la firma 2, viene dada por: 𝑅𝑅2(𝑞𝑞1)= 𝑎𝑎− 𝑞𝑞1−𝑐𝑐 2 Así teniendo en consideración que la firma 2 responderá ante cualquier decisión de producción de la firma 1 con la cantidad indicada por la función de reacción de la firma 2. Considerando esto, la firma 1 tendrá la intención de actuar anticipándose a dicha respuesta, por lo que debe resolver el siguiente problema. max 𝑞𝑞1𝜋𝜋1�𝑞𝑞1,𝑅𝑅2(𝑞𝑞1)�= 𝑞𝑞1�𝑎𝑎−𝑐𝑐− 𝑞𝑞1− 𝑅𝑅2(𝑞𝑞1)� El desarrollo del problema de la firma líder, a partir de la CPO se obtiene: 𝜕𝜕𝜋𝜋1 𝜕𝜕𝑞𝑞1=𝑎𝑎−𝑐𝑐− 2𝑞𝑞1− 𝜕𝜕𝑅𝑅2(𝑞𝑞1) 𝜕𝜕𝑞𝑞1 = 0 Luego al resolver este juego por inducción hacia atrás es que la firma 1 produce la cantidad 𝑞𝑞1= 𝑎𝑎−𝑐𝑐 2, que corresponde a la cantidad de monopolio y, teniendo en consideración dicha cantidad, la firma seguidora produce 𝑞𝑞2= 𝑎𝑎−𝑐𝑐 4. La estimación del poder de mercado en el contexto de una firma dominante, de acuerdo con el modelo de Stackleberg, se realiza teniendo en consideración el valor recíproco de la elasticidad precio de la demanda residual que enfrenta la firma dominante, bajo diferentes cuotas de mercado. La forma de estimar la elasticidad de la demanda residual es de forma indirecta, de acuerdo con Carlton y Perloff (2000), de forma que aceptando que la firma dominante enfrenta y cubre gran parte de la demanda que no es cubierta por las firmas competidoras, permite definir la demanda residual como 𝑞𝑞𝑟𝑟= 𝐷𝐷𝑡𝑡− 𝑂𝑂𝑡𝑡, donde 𝑞𝑞𝑟𝑟 es la demanda residual; 𝐷𝐷𝑡𝑡, la demanda total del mercado y 𝑂𝑂𝑡𝑡, la oferta de las firmas competidoras. Ahora, considerando la definición de la elasticidad precio de la demanda residual, como: 𝜀𝜀𝑑𝑑𝑟𝑟= 𝜕𝜕𝑞𝑞𝑟𝑟 𝜕𝜕𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑞𝑞𝑟𝑟< 0 Aplicando esta definición para el caso de la demanda residual se tiene: 𝜀𝜀𝑑𝑑𝑟𝑟= 𝜕𝜕𝐷𝐷𝑡𝑡 𝜕𝜕𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑞𝑞𝑟𝑟− 𝜕𝜕𝑂𝑂𝑡𝑡 𝜕𝜕𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑞𝑞𝑟𝑟 Al multiplicar por 1 todos los componentes de la expresión anterior, permite conformar las elasticidades, llegando a la siguiente expresión: 𝜀𝜀𝑑𝑑𝑟𝑟= 𝜕𝜕𝐷𝐷𝑡𝑡 𝜕𝜕𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑞𝑞𝑟𝑟 𝐷𝐷𝑡𝑡 𝐷𝐷𝑡𝑡− 𝜕𝜕𝑂𝑂𝑡𝑡 𝜕𝜕𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑞𝑞𝑟𝑟 𝑂𝑂𝑡𝑡 𝑂𝑂𝑡𝑡< 0 Como punto de partida de la expresión anterior, y considerando la definición de demanda residual, es posible obtener la participación de mercado de la firma líder o dominante en el mercado, es decir, 𝛼𝛼𝑖𝑖= 𝑞𝑞𝑡𝑡 𝐷𝐷𝑡𝑡, que puede tomar valores entre cero y uno. 1 = 𝐷𝐷𝑡𝑡 𝑞𝑞𝑡𝑡− 𝑂𝑂𝑡𝑡 𝑞𝑞𝑡𝑡 88 límites a los resultados obtenidos al momento de estimar el modelo mediante datos de panel, pues resultados de la elasticidad ponderada de la demanda varían entre -100.9 a -0.87. Este último valor corresponde a la elasticidad de la demanda total (demanda inversa) que enfrenta una firma monopólica, ya que tiene la totalidad del mercado, situación que es el reflejo cercano al mercado nacional. Tabla 5. Estimación del poder de mercado en un mercado con una firma dominante tarjetas de débito. Participación de Mercado Elasticidad precio de la demanda de mercado ponderada Elasticidad precio de la oferta ponderada Elasticidad demanda residual Índice de Lerner 1% -156.02 -17.97 -138.05 0.72% 10% -15.44 -1.63 -13.81 7.24% 20% -7.63 -0.73 -6.90 14.49% 30% -5.03 -0.42 -4.60 21.73% 40% -3.72 -0.27 -3.45 28.97% 50% -2.94 -0.18 -2.76 36.22% 60% -2.42 -0.12 -2.30 43.46% 70% -2.05 -0.08 -1.97 50.71% 80% -1.77 -0.05 -1.73 57.95% 90% -1.55 -0.02 -1.53 65.19% 100% -1.38 0.00 -1.38 72.44% Fuente: Elaboración propia. Tabla 6. Estimación del poder de mercado en un mercado con una firma dominante tarjetas de crédito. Participación de Mercado Elasticidad precio de la demanda de mercado ponderada Elasticidad precio de la oferta ponderada Elasticidad demanda residual Índice de Lerner 1% -76.41 -7.19 -69.21 1.44% 10% -7.58 -0.65 -6.92 14.45% 20% -3.75 -0.29 -3.46 28.90% 30% -2.48 -0.17 -2.31 43.34% 40% -1.84 -0.11 -1.73 57.79% 50% -1.46 -0.07 -1.38 72.24% 60% -1.20 -0.05 -1.15 86.69% 70% -1.02 -0.03 -0.99 101.14% 80% -0.88 -0.02 -0.87 115.58% 90% -0.78 -0.01 -0.77 130.03% 100% -0.69 0.00 -0.69 144.48% Fuente: Elaboración propia. 89 Tabla 7. Estimación del poder de mercado en un mercado con una firma dominante Datos de Panel. Participación de Mercado Elasticidad precio de la demanda de mercado ponderada Elasticidad precio de la oferta ponderada Elasticidad demanda residual Índice de Lerner 1% -100.90 -13.44 -87.45 1.14% 10% -9.97 -1.22 -8.75 11.43% 20% -4.92 -0.54 -4.37 22.87% 30% -3.23 -0.32 -2.92 34.30% 40% -2.39 -0.20 -2.19 45.74% 50% -1.88 -0.14 -1.75 57.17% 60% -1.55 -0.09 -1.46 68.61% 70% -1.31 -0.06 -1.25 80.04% 80% -1.13 -0.03 -1.09 91.48% 90% -0.99 -0.02 -0.97 102.91% 100% -0.87 0.00 -0.87 114.35% Fuente: Elaboración propia. La elasticidad de la oferta ponderada permite mostrar el reflejo de la capacidad de respuesta del segmento competitivo frente a variaciones en las comisiones aplicadas a cada una de las transacciones mediante tarjetas de pago. Como resultado, es posible afirmar que a medida que se observa una disminución de la cuota de mercado de la firma dominante, se incrementa la capacidad de reacción del segmento competitivo. Este resultado, claramente está relacionado con las limitaciones crecientes en el tamaño de planta o nivel de operación de las firmas competitivas, como respuestas a las variaciones en los precios. Esto va en línea a los resultados obtenidos por Garber e Issao (2015), quienes encuentran una disminución en los márgenes de las firmas adquirientes de comercios en el mercado de tarjetas de crédito en Brasil, a partir de los cambios en la estructura del mercado a partir del año 2010. En el caso de la demanda residual, esta es decreciente en la medida que una empresa observa un incremento en la participación de mercado y, por lo tanto, llega a ser igual a la elasticidad precio de la demanda total cuando la firma es la única que produce el servicio en el mercado, situación que sería el reflejo de lo que sucede en el mercado actualmente. De acuerdo con la situación actual del mercado, donde la firma Transbank es casi un monopolio integrado verticalmente, concentra casi la totalidad de las transacciones realizadas, por lo que es factible asignarle el 100% del mercado para el año 2019. Considerando estas cifras y los resultados obtenidos a partir de las estimaciones, el ejercicio del poder de mercado se pudo haber situado en un 53.12% para dicho año, y dada la estructura del mercado en Chile es acorde con la literatura, tal como lo plantea Coccorese, Girardone y Shaffer (2021), quienes encuentran que la competencia en la industria lleva a una reducción en el poder de mercado medido a través del índice de Lerner. Asimismo, Cakir y Balagatas (2012), estudiando la existencia de poder de mercado en una industria con relaciones verticales, encuentran que las empresas logran incrementar el precio las firmas manufactureras hasta un 9% sobre el costo marginal. En el caso del índice de Lerner, a partir de las simulaciones realizadas desde las estimaciones del modelo, el poder de mercado se mueve en el rango entre 0.72% para el caso que simula competencia perfecta y un 72.44% para un escenario de monopolio en el caso de las tarjetas de débito. Para el caso de las tarjetas de crédito este valor se encuentra entre 1.44% y 144.48%, y de un rango de 1.14% a 114.35% para el modelo estimado mediante datos de panel. La justificación para permitir la existencia 90 de una firma dominante en un determinado mercado es que ésta es capaz de organizar y asignar sus recursos con una determinada tecnología que le permita obtener menores costos de producción, similar a lo planteado por Fungacova et al. (2010), quienes analizan la competencia bancaria en Rusia para el periodo comprendido para el periodo 2001 a 2007 y encuentran como resultado un valor similar a aquel de los países desarrollados lo que se explica por el hecho de que los niveles de concentración afectan a este valor y, de este modo, impactan la competencia. El argumento principal para la existencia de una empresa dominante se relaciona con el hecho de que esta organiza y asigna sus recursos con una tecnología y posición de mercado dada por la integración vertical, lo que le permite obtener menores costos de producción. En Chile, la firma dominante lo es en el procesamiento de las operaciones con tarjetas de crédito y débito, como también en la afiliación de comercios. Como resultado, controla dos segmentos importantes del mercado, lo que facilita el ejercicio de su posición de mercado. Para Ferrara (2016), que supone un mercado donde existe una plataforma integrada verticalmente que compite en la distribución con una firma que vende un subconjunto más pequeño de bienes, encuentra que en el caso que la elasticidad de la demanda que enfrenta la firma integrada verticalmente es lo suficientemente alta, puede disciplinar el poder de mercado que el propietario de la plataforma ejerce contra el competidor en el segmento distribuidor. 6. Conclusiones La oferta de procesamiento de transacciones realizadas mediante tarjetas de crédito y débito presenta una tendencia creciente, para el periodo analizado, situación que no se ve reflejado en una disminución de las tarifas determinadas a los comercios. El poder de mercado de una firma dominante en el mercado del procesamiento de operaciones realizadas mediante tarjetas de crédito y débito, esto considerando una estructura de mercado que compite a la Stackelberg y endogeneidad en la determinación del precio y de la cantidad de equilibrio, va desde 0.5% a 53.1%, en función de la participación de la oferta de la empresa en la oferta total. De las simulaciones realizadas, a partir del modelo, en el caso del índice de Lerner, el poder de mercado varía en un rango entre 0.72% para el caso que simula competencia perfecta y un 72.44% para un escenario de monopolio en el caso de las tarjetas de débito. Para el caso de las tarjetas de crédito este valor se encuentra entre 1.44% y 144.48%, y de un rango de 1.14% a 114.35% para el modelo estimado mediante datos de panel, valores consistentes con las estimaciones realizadas a través de variables instrumentales para el caso de las tarjetas de crédito y débito. Dado que el índice de concentración estimado en el trabajo, para el caso de los procesamientos de operaciones realizadas mediante tarjetas de pago en Chile es de un 100% para el periodo de tiempo analizado, es posible inferir que el poder de monopolio de la firma dominante se encuentra en un 53.1% medido a través del Índice de Lerner. Finalmente, los cambios que se observan en la industria, ciertamente buscan entregar mayores niveles de competencia en lo que es la afiliación de los comercios, situación que claramente se verá reflejado en una reducción del poder de mercado de la red establecida en el mercado con una disminución en el índice de Lerner. Referencias Bain, J. (2013). Barriers to new competition: Their character and consequences in manufacturing industries. Cambridge: Harvard University Press. 91 Baye, M. (2010). Basic oligopoly. Managerial economics and business strategy (pp. 313- 338). Seventh Edition. Nueva York: McGraw-Hill. Bhuyan, S., & López, R. (1997). 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