Regionale Umweltnutzungen in der Zeit: Eine intertemporale Zwei-Regionen-Analyse

Gebauer, Helga Book — Digitized Version Regionale Umweltnutzungen in der Zeit: Eine intertemporale Zwei-Regionen-Analyse Allokation im marktwirtschaftlichen System, No. 16 Provided in Cooperation with: Peter Lang International Academic Publishers Suggested Citation: Gebauer, Helga (1986) : Regionale Umweltnutzungen in der Zeit: Eine intertemporale Zwei-Regionen-Analyse, Allokation im marktwirtschaftlichen System, No. 16, ISBN 978-3-631-75599-0, Peter Lang International Academic Publishers, Berlin, https://doi.org/10.3726/b14102 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/182599 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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In dieser Abhandlung werden diese Probleme anhand eines Zwei-Regionen-Modells untersucht. Dabei wird die „Unterlieger-Oberlieger“- Problematik unter unterschiedlichen institutionellen Arrangements diskutiert. Helga Gebauer wurde 1955 in Heilbronn geboren. Studium der Volkswirtschaftslehre von 1973 bis 1979 an der Universität Mannheim. Von 1979 bis 1985 wissenschaftliche Mitarbeiterin beim Sonderforschungsbereich 5 „Staatliche Allokationspolitik im marktwirtschaftlichen System“. ALLOKATION IM MARKTWIRTSCHAFTLICHEN SYSTEM HELGA GEBAUER REGIONALE UMWELTNUTZUNGEN IN DER ZEIT Regionale Umweltnutzungen in der Zeit STAATLICHE ALLOKATIONSPOLITIK IM MARKTWIRTSCHAFTLICHEN SYSTEM Herausgegeben von Klaus Conrad, Heinz König, Hans-Heinrich Nachtkamp, Rüdiger Pethig, Ulrich Schlieper, Horst Siebert, Eberhard Wille Band16 ~ Verlag Peter Lang Frankfurt am Main · Bern · New York HELGA GEBAUER REGIONALE UMWELTNUTZUNGEN IN DERZEIT Eine intertemporale Zwei-Regionen-Analyse ~ Veriag Peter Lang Frankfurt am Main · Bern · New York Open Access: The online version of this publication is published on www.peterlang.com and www.econstor.eu under the international Creative Commons License CC-BY 4.0. Learn more on how you can use and share this work: http://creativecommons. org/licenses/by/4.0. This book is available Open Access thanks to the kind support of ZBW – Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft. ISBN 978-3-631-75599-0 (eBook) CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Gebauer, Helga: Regionale Umweltnutzungen in der Zeit : e. intertemporale Zwei-Regionen-Analyse/ Helga Gebauer. - Frankfurt am Main; Bern; New York: Lang, 1985. - (Staatliche Allokationspolitik im marktwirtschaftlichen System ; Bd. 16) ISBN 3-8204-8238-5 NE: GT =Y ISSN 0721-2860 ISBN 3-8204-8238-5 © Verlag Peter Lang GmbH, Frankfurt am Main 1985 Alle Rechte vorbehalten. Nachdruck oder Vervielfältigung, auch auszugsweise, in allen Formen wie Mikrofilm, Xerographie, Mikrofiche, Mikrocard, Offset verboten. Druck und Bindung: Weihert-Druck GmbH, Darmstadt Meinen Eltern VII Verzeichnis zentraler Symbole ai Kuppelproduktionsfaktor der Region i Ci Konsum des Gutes Xi E, Emissionen der Region i Ei Emissionsstandard für Region i f Produktionsfunktion der Region i H Hamilton-Funktion Regionenindex L Lagrange-Funktion Mi Überschußnachfrage nach dem Faktor Ri q konstanter Relativpreis Ri Faktoreinsatz der Region i Ri Faktorbestand der Region i Si Immission der Region i Zeit u' Nutzenfunktion der Region i Wi Wohlfahrtsfunktion der Region i Xi Produziertes Gut in Region i ai Assimilationskoeffizient der Region i Si · Gewichtungsfaktor der Wohlfahrtsfunktion der Region i y i Diffusionskoeffizient der Region i li Soziale Zeitpräferenzrate Ti Emissionssteuer in Region i Kapitel 1:Einführung "Allen verbalen Beteuerungen zum Trotz besitzt der Schutz der natürlichen Lebensgrundlagen in der praktischen Politik weder national noch international das gleiche Gewicht wie wirtschaftliche und soziale Belange. Wir haben den Schutz der menschlichen Gesundheit vor Umweltverschmutzungen, Lärm oder ionisierenden Strahlen durch vielfaltige technische Maßnahmen verbessert. Von einer langfristigen Umweltvorsorge und einer haushälterischen Bewirtschaftung der knappen Umweltressourcen sind wir aber weltweit soweit entfernt wie eh und je. Das Ende der Menschheit kommt vermutlich nicht mit einem militärischen Gewaltschlag. Es kommt unmerklich mit immer mehr Autos, mit der wachsenden Bequemlichkeit aus der Steckdose und mit der Überproduktion aus überzüchteter Monokultur. Die Natur ist geduldig, Sie wird es noch für längere Zeit sein, wobei ihre Gefährdung für den, der sehen will, schon sichtbar ist. Ein Wald leistet lange Widerstand, bis er stirbt und sein Sterben offenkundig wird. Der Mensch kann unwahrscheinlich lange die Natur ausbeuten und gegen sie leben. Doch sagt uns eine jahrtausendealte und immer gültige Erfahrung: Die Natur hat am Ende noch immer gesiegt." Hartkopf, Bohne ( 1983a, 3) Der Konflikt zwischen dem materiellen Wohlstand der Menschen und den natürlichen Gegebenheiten - kurz Konflikt zwischen Ökonomie und Ökologie - verschärft sich in letzter Zeit zunehmend. Diesen Zwiespalt zwischen Ökonomie und der Lebensgrundlage der Menschen, Tiere und Pflanzen - der Natur - , gilt es zu verringern. Für Ökonomen ist es unbestritten, daß die Umwelt als Produktionsfaktor, Schadstoffaufnahmemedium und Standortfaktor dienen soll, jedoch soll sie nicht kostenlos zur Verfügung gestellt werden. Es ist die optimale Menge an ''Umwelt" zu finden, die ge- bzw. verbraucht werden kann. Ein Teilproblem in diesem Zusammenhang sind die Auswirkungen von Umweltverschmutzungen, die sich durch den Transport von Schadstoffen über weite Strecken hinweg ergeben. Dieser Sachverhalt ist in letzter Zeit unter den Schlagwörtern «Saurer Regen• und «Waldsterben„ intensiv in öffentlichen Medien diskutiert worden und auch Gegenstand der politischen Diskussion in der Bundesrepublik Deutschland. In dieser Abhandlung werden die ökonomischen Auswirkungen des Schadstofftransports über Regionengrenzen hinweg in einem intertemporalen Kontext diskutiert. 2 Einführung Anhand von zeitkontinuierlichen Optimierungsmodellen werden aus der Sicht vollständig informierter Planer mögliche Gleichgewichtszustände für einerseits autarke und andererseits für über Handelsbeziehungen verbundene Ökonomien analysiert, wobei die Natursysteme unterschiedliche Eigenschaften haben können. Insbesondere werden für eine Ökonomie, die aus zwei Regionen besteht, die Implikationen unterschiedlicher institutioneller Ausgestaltungen untersucht. Im 2. Kapitel werden die Grundlagen der Arbeit dargestellt. Neben der Einordnung der Arbeit in die umweltökonomische Literatur werden die für diese Untersuchung relevanten ökologischen Zusammenhänge diskutiert, wobei insbesondere auf Diffusion und Advektion1> von Schadstoffen abgestellt wird. Im 3. Kapitel wird ein Grundmodell entwickelt, auf dem die weiteren Modelle aufbauen. Es werden die mathematischen und ökonomischen Implikationen dargestellt, die für die Diskussion der Modellvarianten der Kapitel 4, 5 und 6 von Bedeutung sind. Im 4. Kapitel wird die Diffusion von Schadstoffen von einer Region in die andere ("one way diffusion") ausführlich diskutiert. Dabei wird zum einen angenommen, daß die Regionen vollkommen eigenständig sind ["klassischer Föderalismus" (Frey (1977))]. Die zentralen Planer der beiden Regionen nehmen eine regionenegoistische Wohlfahrtsoptimierung vor. Diesem Modell wird das Modell einer Zentralbehörde gegenübergestellt, bei dem es einen zentralen Planer gibt, der die Gesamtwohlfahrt der Ökonomie unter Berücksichtigung der regionenspezifischen Eigenschaften maximiert. Schließlich wird untersucht, ob die Pareto-Eigenschaft des Zentralmodells auch für eigenständige Regionen erreicht werden kann, indem die Zentralregierung über die Setzung eines Emissionsstandards eingreift, während die zentralen Planer der Regionen weiterhin die Wohlfahrtsoptimierung vornehmen. 1) Unter Advektion versteht man den Prozeß, durch den Substanzen durch den Raum transportiert werden infolge der Bewegung der sie enthaltenden Medien. Einführung 3 Im 5. Kapitel wird eine andere Art der Beziehung zwischen den Regionen in den Mittelpunkt der Betrachtung gestellt: Gegenüber dem Grundmodell des Kapitels 3 sind die Regionen nicht mehr autark, sondern über Handelsbeziehungen an den Weltmarkt angebunden. Dabei wird, um die Auswirkungen der Handelsbeziehungen in "reiner" Form analysieren zu können, von der Schadstoffdiffusion zwischen den Regionen abstrahiert. Im 6. Kapitel schließlich werden die Modelle der Kapitel 4 und 5 integriert, um so die Beziehungen zwischen zwei Regionen unter Berücksichtigung der Umweltpolitik zu analysieren. Im 7. Kapitel wird eine abschließende Bewertung der Ergebnisse gegeben. Kapitel 2: Grundlagen 1. PROBLEMSTELLUNG Das Problem des «Sauren Regens• und des damit verbundenen• Waldsterbens• in Europa ist immer stärker in den Blickpunkt der öffentlichen Diskussion gekommen 11 • Seit kurzem wird konstatiert, daß die Wälder im Schwarzwald und in Böhmen, im Harz und im Bayrischen Wald mit einer Geschwindigkeit sterben, die sich nicht allein mit Trockenheit oder Schädlingsbefall erklären läßt. Als Hauptursache dieses Waldsterbens wird der «Saure Regen• genannt 2 >. "«Waldsterben• und «Saurer Regen• (sind) heute zu dem größten Problem für die Umweltpolitik in der Bundesrepublik Deutschland geworden" [SRU(1983, 7)]. Dabei tritt ein Problem auf, das als neuartig bezeichnet werden kann: Nicht nur die in unmittelbarer Nähe von Industriezentren, Städten und großen Verkehrsanlagen (Autobahnen, Flugplätze) liegenden Wälder, sondern auch weitentfernte Erholungsgebiete werden geschädigt; "jetzt erscheint zumindest in Europa kein Gebiet mehr vor Schäden sicher" [SRU (1983, 7)]. Diese Entwicklung kommt für die Experten deshalb überraschend, da zwar schon in früheren Jahrhunderten «Rauchschäden»3> aufgetreten sind, man aber annahm, daß diese Schäden regional eng begrenzt sind und weiter entfernte Flächen ökologisch gesund bleiben. Daß dies nicht der Fall ist, darauf machten zuerst die skandinavischen Länder aufmerksam [vgl. z.B. Oden (1968)], wo die Seen in nichtindustrialisierten Zonen durch 1) Vgl. z. 8. Der Spiegel Nr. 47/1981, Die ZEIT Nr. 34/1983. 2) «Saurer Regen• kann in diesem Fall als Synonym für Luftverschmutzung genommen werden, da nicht allein die N aßdeposition von Schwefel (Saurer Regen), sondern auch die Trockendeposition und vor allem auch andere Schadstoffe zu den Waldschäden führen [vgl. SRU (1983, 12-63)1. 3) Schon von den "alten Römern" gibt es Quellen, die darauf schließen lassen, daß es Umweltprobleme gegeben hat [Siebert (1983a, 1) zitiert z.B. Seneca). In London wurde Ende des 13. Jahrhunderts unter Edward I. eine "Royal Comission" für Luftverschmutzung gegründet [ vgl. Osterkamp, Schneider (1982, 5)). Ende des 19. Jahrhunderts traten in Deutschland vermehrt Umweltschäden durch die damals einsetzende Industrialisierung auf. Einen kurzen historischen Rückblick über die Zusammenhänge von Luftverschmutzung und Waldsterben geben SRU (1983, 7-11), vgl. auch Siebert (1983a, 1-2). 6 Grundlagen Säurebildung abstarben, deren Ursprung in Industriegebieten tausende Kilometer entfernt zu suchen war. Diese Entwicklung wurde von den anderen europäischen Ländern nicht allzu ernst genommen4 >. Erst seit Mitte der siebziger Jahre auch in diesen Ländern Schäden auftraten, ist die interregionale bzw. internationale Dimension des Umweltproblems Gegenstand der politischen Diskussion geworden. ''Die moderne Umweltdiskussion läßt die Erde (. .. ) allen Menschen wohl zum ersten Mal in der modernen Geschichte als eng und begrenzt erscheinen" [Osterkamp, Schneider (1982, 6)]. Um einen quantitativen Eindruck der interregionalen Exporte von Schadstoffen zu vermitteln, wird im folgenden beispielhaft die Problematik der Schwefeldeposition über Ländergrenzen hinweg aufgezeigt. In Tabelle 2.1 sind die Prozentanteile der täglichen Schwefelablagerungen nach Verursachern und Empfängern aufgelistet. Es fällt auf, daß nur zwei Länder über 50 % der täglichen Schwefelkonzentration selbst verursachen. Die anderen sind alle mit unter 50 % an ihrer eigenen Verschwefelung beteiligt. Im Extremfall Österreich sind zwei Staaten (Bundesrepublik Deutschland, CSSR) stärker an der täglichen Verschmutzung beteiligt als Österreich selbst. Um zu sehen, mit welchen Schwefelmengen man es zu tun hat, sind in Tabelle 2.2 die tatsächlichen Depositionen nach Herkunfts- und Empfängerländern dargestellt. Die letzte Zeile in Tabelle 2.2 gibt an, ob das jeweilige Land N etto"importeur" oder Netto"exporteur" an Schwefel ist. In der Bundesrepublik z. B. werden 138 kt Schwefel mehr abgelagert pro Jahr als dort selbst produziert werden, während die DDR fast die Hälfte ihrer Gesamtproduktion an Schwefel an ihre Nachbarländer abgibt. 4) Vgl. Prittwitz (1983a und b). Prittwitz beleuchtet die Politik der Bundesrepublik Deutschland zum Problem der großräumigen Luftverschmutzung unter dem Licht der aufgetretenen Schäden: "Erst als Anfang der achtziger Jahre großflächige Waldschäden innerhalb der Bundesrepublik unübersehbar wurden und sich eine Art Volksbewegung gegen das Waldsterben entwickelte, änderte sich der Kurs der deutschen Behörden auf internationaler Ebene zu diesem Problem" [Prittwitz (1983b, 20)). Problemstellung Empfinge, D DDR Verursacher F PL CSSR Bundflrepublik 44 19 10 6 7 Deutschland DDR 15 54 4 24 27 Frankreich 11 3 48 2 2 Polen 2 4 1 41 13 Tschechoslowakei 8 10 2 14 38 Dlnemartc 1 1 0 1 0 Niederlande 3 1 1 1 0 Großbritan./1rland 7 4 16 3 1 Osterreich 1 0 0 1 2 Schweden1) 0 0 0 0 0 Norwegen1l 0 0 0 0 0 Totale Schwefelkon- 13 16 6 ,, 20 zentration µStm3 (Gesamtmittel pro Land) - - 1) Sud-Schweden und Sud-Norwegen, Gebiete sudlteh 60" n. Br. Quelle: BMI (1982 (90). 40) OK NL GB A s 1) Nl) 15 22 3 15 9 11 13 7 2 11 10 12 s 10 3 4 3 s 6 2 2 s 7 s 4 3 1 21 4 s 29 1 1 0 13 7 2 21 1 1 1 2 14 21 86 2 10 19 0 0 0 14 0 0 4 0 0 0 30 10 , 0 0 0 s 16 4 ,, s 9 2 , Tabelle 2.1: Prozentanteil der Schwefelemissionen ausgewählter Venirsacherstaaten an der mittleren täglichen Schwefelkonzentration in den Empfängerstaaten (Bezugsjahr 1978) 7 Empfänger Verursacher 0 DDR F PL CSSR OK NL B/L GB s N A CH HU 1 JU Bundesrepublik 760 156 124 74 66 17 45 36 15 10 4 50 1B 15 17 19 DDR 196 4B0 39 360 323 12 9 7 7 10 4 30 4 27 11 2B Frankreich 167 1B B27 16 14 4 19 57 22 3 2 11 29 4 lB 6 Polen 20 22 7 676 139 5 2 1 2 8 2 13 1 43 6 23 Tschechoslowakei 90 71 20 196 459 4 3 2 3 4 1 67 4 132 14 64 Dänemark 10 10 1 13 1 43 1 0 2 24 4 0 0 0 0 0 Niederlande 48 8 17 6 3 2 48 15 7 1 1 1 1 1 1 1 8elgien.llu•emburg 95 12 76 8 6 3 24 53 7 2 1 3 2 1 2 2 Großbritan./lrland 94 25 201 26 10 17 46 35 827 11 10 5 4 3 3 5 S-Schweden 1 1 0 5 0 4 0 0 1 55 5 0 0 0 0 0 S-Norwegen 0 0 0 1 0 1 0 3 0 8 10 0 0 0 0 0 Österreich 10 3 3 5 18 0 0 0 0 0 0 54 2 27 13 36 Schweiz 8 0 7 1 1 0 0 0 0 0 0 3 17 0 9 1 Ungarn 4 3 3 32 41 1 0 0 0 1 0 13 1 229 8 120 N-ltalien 18 2 67 7 10 1 0 0 1 1 0 33 48 13 904 76 Jugoslawien 6 4 6 19 21 1 0 0 1 1 0 29 2 94 47 715 N-Span,en 1 0 24 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 W-Rußland 0 0 0 11 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 1 Rumlnien 0 0 1 6 4 0 0 0 0 0 0 1 0 16 1 45 Gesamtdeposition 1530 817 1424 1462 1117 117 199 206 897 141 46 314 134 607 1065 1140 Emissions-/ -138 + 784 -151 -354 + 105 -2 -39 +95 • 443 62 -25 -137 -87 -28 • 1l6 -122 Depositionsbilanz Quelle: Bundestagsdrucksache 9/1955 Tabelle 2.2: Schwefeldeposition in europäischen Staaten, aufgeschlüsselt nach Herkunftsländern (in kt S) E su 3 17 1 42 J9 5 0 120 1 46 0 6 1 2 1 2 6 10 0 7 0 1 0 2 0 0 0 22 1 3 0 9 72 0 0 76 0 9 125 377 -26 -275 R 6 11 2 18 37 0 0 1 2 0 0 4 0 101 6 64 0 8 124 384 -177 Summe 1392 1601 ll73 1108 1222 115 164 301 1340 79 21 177 47 579 1191 1018 99 102 207 00 ~ ~ f ;s Zur umweltökonomischen Einordnung der Arbeit 15 Spezialisierung bei der Produktion des öffentlichen und des privaten Gutes aufgrund komparativer Kostenvorteile für beide Länder vorteilhaft ist. In dieser Arbeit werden die direkten und indirekten Auswirkungen der regionalen Umweltallokation miteinander verknüpft. Bei den direkten Auswirkungen beschränken wir uns auf die Unterlieger-Oberlieger-Proble- matik, die ausführlich in Kapitel 4 dargestellt wird. Hierbei werden drei unterschiedliche institutionelle Arrangements diskutiert: Autonome regionale Umweltbehörden, eine zentrale Umweltbehörde und beschränkt autonome Umweltbehörden. Die indirekten Auswirkungen über Handelsbeziehungen -die betrachtete Zwei-Regionen-Ökonomie ist ein kleines Land -werden in Kapitel 5 untersucht. In Kapitel 6 wird eine Integration dieser beiden interregionalen Auswirkungen vorgenommen, um so das Beziehungsgefüge zwischen zwei Regionen in einem intertemporalen Zusammenhang mit Umweltpolitik darzustellen. (3) Individuen können an der Umweltqualität anderer Regionen interessiert sein, weil sie diese Regionen besuchen wollen (z.B. Urlaub)24 >. Dieser Aspekt wird nicht behandelt. Unter diesem Punkt kann auch, bezogen auf Konsumenten, der unter dem Schlagwort "voting with one's feet" bekanntgewordene Vorschlag Tiebout's (1956) subsumiert werden. Die These Tiebout's ist, daß das Allokationsproblem lokaler öffentlicher Güter effizient dezentral gelöst werden kann. Liegen in unterschiedlichen Regionen verschiedene Umweltqualitäten vor, dann würden, Tiebout folgend, die Konsumenten in die Region wandern, in der ihre Präferenzen maximiert werden. Ein Gleichgewicht ist dann erreicht, wenn kein Konsument mehr einen Anreiz hat, die Regi- 24) Vgl. z.B. Frey (1980), Potier (1980). 16 Grundlagen on zu wechseln. In neueren Beiträgen 25l wird gezeigt, daß effiziente ''Tiebout-Gleichgewichte" nur unter sehr restriktiven Annahmen existieren. Dem Tiebout-Ansatz der Konsumentenwanderung wird nicht gefolgt, obwohl die Faktoren ebenfalls als mobil vorausgesetzt werden (Kapitel 5 und 6). Es ist hier eine Modellform gewählt, bei der einer Region jeweils eine bestimmte Menge an Faktoren zur Verfügung steht, die zu jedem Zeitpunkt in den Produktionsprozeß eingesetzt werden kann und/oder für deren Gegenwert Konsumgüter gekauft werden. Es wird also ein "Flow"- Konzept der Faktormobilität betrachtet, das den Faktorbestand für jeden Zeitpunkt unverändert läßt, während beim Tiebout-Ansatz die Mobilität auf den Faktorbestand bezogen ist. 25) Einen Überblick über die Literatur zum Tiebout-Theorem gibt Pestieau (1983). Stiglitz (1977) faßt die Theorie lokaler öffentlicher Güter in einem formalen Ansatz zusammen. Mit der Existenz und der Pareto-Optimalität von Wanderungsgleichgewichten beschäftigen sich Westhoff (1977), Starrett (1978), Wooders (1979, 1980), Bewley (1981), Stahl, Varaiya (1983), von dem Hagen (1983). Eng mit den Problemen lokaler öffentlicher Güter ist die Theorie von Club-Gütern verbunden [ vgl. Buchanan (1965)). Einen Überblick über die neuere Literatur zu Club-Gütern und lokalen öffentlichen Gütern geben Sandler, Tschirhart (1980). Dudenhöffer, Gebauer (1982) diskutieren das Tiebout-Theorem unter besonderer Berücksichtigung unterschiedlicher Steuerarten zur Finanzierung des lokalen öffentlichen Gutes und der optimalen Gemeindegröße. Ökologische Grundlagen 17 3. ÖKOLOGISCHE GRUNDLAGEN In diesem Abschnitt werden die Grundlagen für die in den folgenden Kapiteln relevanten ökologischen Tatbestände herausgearbeitet. Das Umweltproblem hat neben den ökonomischen vor allem auch chemische, geophysikalische und biologische Aspekte 261 • Die Gesamtheit aller dieser Dimensionen des Umweltproblems kann jedoch innerhalb dieser Arbeit nicht dargestellt werden, sondern wir wollen uns auf diejenigen Tatbestände beschränken, die für die im folgenden zu entwickelnden Modelle von Bedeutung sind. In Abschnitt 3.1 wird eine Definition des Ökosystems gegeben, und die für die Analyse wichtigen Begriffe werden geklärt. In Abschnitt 3.2 werden die Grundzüge der Diffusion von Schadstoffen in einem Umweltmedium dargestellt. 3.1 DAS ÖKOSYSTEM27> Ein Ökosystem ist "ein Wirkungsgefüge von Lebewesen und deren anorganischer Umwelt, das zwar offen, aber bis zu einem gewissen Grade zur Selbstregulierung befähigt ist" [Ellenberg (1973, 1)]. Dieses Wirkungsgefüge besteht aus dem Biotop: Darunter fallen die unbelebten (abiotischen) Elemente eines räumlich abgrenzbaren Gebietes wie Klima, Oberflächengestalt, bauliche und technische Anlagen, Boden Wasser, Luft etc; und der Biozönose: Den im Biotop befindlichen Lebewesen wie Pflanzen, Tiere, Mikroorganismen und Menschen. Zwischen dem Biotop und der Biozönose bestehen vielfältige Zusammenhänge, die sich z. B. durch Energieflüsse, Nahrungsketten und Stoffkreisläufe ausdrücken [vgl. Schaubild 2.1]. Die Gesamtheit aller Ökosysteme ist die Ökosphäre (Biosphäre), die sich in Süßwasser-, Meereswasser-, Land- und Land/Wasser-Ökosysteme unterteilen läßt. 26) Neben den oben aufgeführten sind natürlich auch rechtliche, philosophische, medizinische und andere Aspekte relevant. Darauf näher einzugehen, würde jedoch den Rahmen dieser Arbeit sprengen. Allein für die schwierigen juristischen Tatbestände der grenzüberschreitenden Verschmutzung gibt es eine Fülle von Literatur, vgl. z. B. OECD (1977), Mingst (1982), Ercman (1977) und die dort angegebene Literatur. Eine "Philosophische Studie zum Ökologieproblem der Industriegesellschaft." wurde von Hassenpflug (1980) vorgelegt. 27) Vgl. Hartkopf, Bohne (1983b, 22); vgl. auch Clark, Jones, Holling (1979), die eine Übersicht über die Ökosystemforschung geben. 18 Grundlagen In schematischer Form ist ein Ökosystem in Schaubild 2.1 dargestellt. Schema eines Ökosystems s + + : : ... 02 • ....... • ---- -• .. ~----L~EXPORT •· B = D K, = Bestandsabfal 1 Destruenten -- ... Konsument 1. Ordnung (Pflanzenfressende Tiere) Konsument 2. Ordnung (fleischfressende Tiere) PKM B IMPORT K2 K3 M = = Konsument 3. Ordnung (Fleisch- und Pflanzenfressende Tiere) Mensch N p s w = = Nährsalze und Spurenelemente Produzenten (Grüne Pflanzen) Sonnenenergie Wasser ~-• Energiefluß in Form organischen Materials - - - -• Wärmeverluste ............. • anorganische Teilkreisläufe • • • • • • · • • • Ex- oder Import von anorganischen Komponenten Schaubild 2.1 : Schema eines Ökosystems28> ~8) Quelle: SRU (1974, 295). Ökologische Grundlagen 19 Eine wichtige Eigenschaft des Ökosystems ist die begrenzte Selbstregulierung oder Assimilationsfähigkei t. Diese ist "abhängig von den abiotischen Standortfaktoren (klimatische Faktoren, geologische Verhältnisse; Disposition im Sinne von Ellenberg (1973)). Mit anderen Worten, ein Ökosystemtyp kann regional verschiedene Reaktionen auf gleiche Belastung zeigen" [SRU (1974, 263)]. Der Schutz vor "Belästigungen" eines Ökosystems ist eines der Ziele der Umweltpolitik. Dieses Ziel ist ein Unterziel der Hauptaufgabe des Umweltschutzes, des Schutzes der Menschen vor Schaden [SRU (1978, 17)]. Belästigungen oder Lasten, die ein Umweltsystem zu tragen hat, sind chemische und/oder physikalische Faktoren, die durch menschliche Tätigkeiten (Produktion, Konsum) in das System gelangen, also das natürliche Vorkommen überschreiten. "Als «Schadstoffe• werden solche in der Umwelt vorkommenden Stoffe bezeichnet, die das Potential haben, auf den Menschen, auf andere Lebewesen, auf Ökosysteme oder auch auf Sachgüter schädlich zu wirken" [SRU (1978, 18)]. Hier an dieser Stelle sollen die Termini erklärt werden, die im folgenden die Belastungen des Ökosystems ausdrücken. Durch Produktion und Konsum können Kuppelprodukte29> entstehen, die weder für die Produktion 301 noch für den Konsum weiter verwertbar sind. "(. .. ) those materials and energy flows (.) have no value in existing markets or a value less than their costs of collection, transportation and use in the same or another activity" [Bower, Basta (1982, 2)]. Die so entstehenden Kuppelprodukte werden im folgenden Emissionen genannt. Emissionen unterliegen nach ihrer Abgabe an die Umwelt diffusiven und transformativen Einflüssen30 >. Durch diese Umwandlungen und durch Akkumulation entstehen Immissionen. Immissionen bezeichnen also die Menge an Schadstoffen, die sich in einem bestimmten Zeitpunkt an einer bestimmten Stelle eines Umweltmediums befinden. ~9) Vgl. Siebert (1978, 11). 30) In der vorliegenden Arbeit werden nur aus der Produktion entstehende Umwelteffekte behandelt. Vgl. aber Mathur (1974). 31) Vgl. die Ausführungen in Abschnitt 3. 2 dieses Kapitels. 20 Grundlagen Innerhalb eines ökonomischen Modells ist es nicht möglich, die realen komplexen Zusammenhänge eines Ökosystems -wie in Schaubild 2.1 vereinfacht dargestellt -abzubilden. Deshalb werden im folgenden eine Reihe vereinfachender Annahmen bezüglich des Ökosystems gemacht [vgl. auch Vogt(1981, 15)]: es gibt nur eine Art von Emissionen, ihre Menge ist homogen; zwischen den einzelnen Umweltmedien wird nicht unterschieden; der Immissionsbestand einer Region ist eine homogene Menge; die Schäden, die durch die Immissionen auftreten, werden in einer Wohlfahrtsfunktion quantifiziert. 3.2 DIFFUSION UND ADVEKTION 3.2.1 Grundzüge der Diffusionstheorie Der Begriff der Diffusion beschreibt ganz allgemein die Tendenz von einer Anzahl von Partikeln, die ursprünglich in einem Raumpunkt konzentriert sind, sich mit der Zeit auszubreiten, indem sie eine immer größere Fläche rund um den Ursprungspunkt bedecken 32 >. Darunter sollen nur nicht zielgerichtete Partikelbewegungen fallen, da unter Diffusion nur das Phänomen verstanden wird, bei dem sich eine Partikelgruppe als ganzes gemäß der irregulären (zufälligen) Bewegung jedes Partikels ausbreitet 331 . Die klassische Diffusionstheorie wurde vor mehr als hundert Jahren von dem Physiologen A. Fick (1855) begründet. Er hat die Diffusion auf eine quantitative Basis gestellt, indem er die Fourier'sche Gleichung der Wärmeleitung übernahm. Die mathematische Theorie der Diffusion in isotropen34> Substanzen basiert deshalb auf der Hypothese, daß die Transferrate einer diffusierenden Substanz durch eine Einheit Fläche in x-Richtung in einer Zeiteinheit, d. h. der Fluß Jz, proportional ist zum Konzentrationsgradienten der Masse: 32) Vgl. Okubo (1980,8) 33) Vgl. Okubo (1980,8), Crank (1979, 1-2). Auch die folgenden Ausführungen basieren auf diesen Arbeiten. 34) Nach allen Richtungen hin gleiche Eigenschaften aufweisend (physikalisch). (2.1) ac J =-D- x a:c Ökologische Grundlagen 21 wobei C die Konzentration der diffusierenden Substanz und D der Diffusionskoeffizient ist. Gleichung (2.1) wird auch erstes Fick'sches Gesetz genannt. Die Fick'sche Diffusionsgleichung oder das zweite Fick'sche Gesetz ist (2.2) ac aJ, a ac -=--=-(D-) at a:x: ax ax d. h. die Konzentrationsänderung in der Zeit ist gleich der absoluten Änderung von Jx in Richtung x. Fick's Gesetze gelten für die molekulare Diffusion, bei der das betrachtete Medium laminar ist. Dies gilt jedoch nicht für die Atmosphäre und die Ozeane. Dort ist die Bewegung nicht in Schichten geordnet, sondern es herrscht turbulente Bewegung. Unter Turbulenz wird hier .eine Art zufälliger Bewegung verstanden, die aus vielen überlagerten Wirbeln besteht, die von Raum und Zeit abhängig sind. Die Bewegung von Partikeln in einem Umweltmedium wird von der Turbulenz beeinflußt und ist deshalb zufällig. Ist in der Bewegung Zufälligkeit beinhaltet, wird sie von Diffusion begleitet. Wir nennen die Diffusion, die von Umweltströmungen herrührt, turbulente. Diffusion oder Dispersion, um sie von der molekularen Diffusion zu unterscheiden, die von der zufälligen molekularen Bewegung abhängt. Turbulente Diffusion ist von Natur großräumig. Wird die Diffusion ökologischer Systeme betrachtet, erscheint eine andere Art von Diffusion zusätzlich zur turbulenten Diffusion, die Biodiffusion, die von zufälligen Bewegungen der Organismen selbst mit abhängt. Diese Art der Diffusion wird aktiv genannt, da die Partikel eine Eigenbewegung haben. Im Gegensatz dazu wird die Diffusion von Schadstoffen passiv genannt, da sie sich nur aufgrund von Bewegungen des sie enthaltenden Mediums verteilen. 22 Grundlagen Wie in Abbildung 2.2 dargestellt, ist das Diffusionsproblem sehr vielschichtig und wird von Physikern, Chemikern, Biologen, Meteorologen, Geologen u. a. untersucht, je nachdem, welche Substanz bzw. Spezies diffusiert. Tierbewegungen; Bevölkerungsbewegungen Insektenausbreitung Diffusion stehende Gewässer (chem,sche Diffusion) Schaubild 2.2: Ausprägungen der Diffusion Atmosphäre; Ozeane Wir wollen uns im folgenden mit der passiven, turbulenten Diffusion beschäftigen. Dieser rechte Zweig in Abbildung 2.2 bezieht sich auf die Umweltmedien Luft und Wasser, wobei wir uns bei der Erklärung der Diffusionsmodelle i. a. auf das Umweltmedium Luft 35 > beschränken. 3.2.2 Diffusions- bzw. Dispersionsmodelle361 Die grundlegende Frage, die allen Dispersionsmodellen zugrunde liegt, ist: "What are, within a specified region, the ambient concentrations at 35) Vgl. zur Luftverschmutzung das von Stern (1976) herausgegebene grunglegende Werk in fünf Bänden. 36) Eine einfache Einführung geben Waite, Freeman (1977). Ökologische Grundlagen 23 arbitrary times and positions of a certain (.) material, due to emissions elsewhere at previous times?" [Van Dop (1983, 52)]. Diese Frage kann grundlegend mit drei analytischen Konzepten angegangen werden: (i) Physikalische Modelle, (ii) Masse- und Energieerhaltungsmodelle, (iii) Statistische Modelle [vgl. Basta, Moreau (1982, 37)]. Drei Charakteristika sind für alle Natürliche-System-Modelle (NSM) zu definieren: (i) die zeitlichen Änderungsraten: wie verändern sich die Variablen eines NSM über die Zeit; (ii) die durchschnittliche Zeit: über welche Zeiteinheit werden die Variablen eines NSM gemittelt; und (iii) die räumliche Dimension: wieviele Dimensionen sollen in einem NSM enthalten sein und in wieviele Segmente soll das NSM aufgeteilt werden [ vgl. Basta, Moreau (1982, 39)]371 3.2.2.1 Der Energie- und Masseerhaltungsansatz Im folgenden werden die Grundzüge von Modellen vorgestellt, die sich auf das Gesetz der Erhaltung der Masse beziehen, da diese später im Modellteil in die Analyse mit einbezogen werden. Diese Modelle versuchen explizit, den Transport und die Umwandlung von Material in einem natürlichen System abzubilden [vgl. Basta, Moreau (1982, 38)]. Die Masse- und Energieerhaltungsmodelle werden in der Analyse der Natürlichen Umweltsysteme (Wasser, Luft) 38 > am häufigsten angewandt. Es wird davon ausgegangen, daß die Erde ein geschlossenes System ist, so daß keine Masse- und Energievernichtung vorkommen kann, sondern es kann nur eine Umwandlung in einen anderen Aggregatzustand geben. 37) Eine weitere Unterscheidung der NSM ergibt sich aus den Annahmen Ober das Verhalten der Modellvariableninder Zeit: Steady-State-Modelle (die Variablen ändern sich in der gegebenen Zeitperiode nicht) und Nichtsteady-State-Modelle (alle Variablen ändern sich in der gegebenen Zeitperiode). Auf diese Unterscheidung wird im folgenden jedoch nicht weiter eingegangen. 38) Vgl. Basta, Bower (eds.) (1982), wo ein Überblick Ober die angewandten Methoden für die Analyse natürlicher Systeme gegeben wird. Die folgenden Ausführungen stützen sich z. T. auf Beiträge dieses Buches, insbesondere auf Basta, Moreau (1982, 23-120), sowie Muschett (1982, 389-546). Weiterhin wird auf Dobbins (1979, Kapitel 9-11) bezug genommen. 24 Grundlagen Analysiert man natürliche Systeme unter Berücksichtigung des Masse- und Energieerhaltungsgesetzes, wird das System in Raumeinheiten aufgeteilt und man untersucht die Bewegung von Massen- und Energieströmen in der Zeit von Raumeinheit zu Raumeinheit, indem man die Masse und Energiegleichgewichtsbedingungen betrachtet. Mathematisch kann das Masseerhaltungsgesetz folgendermaßen ausgedrückt werden: (2.3) dC -=) p.-) q.+ )(±s) dt '"".- 1 -1;;... k ' J k wobei C wiederum die Konzentration einer Substanz innerhalb eines Raumes ausdrückt, p die Zuströme von außerhalb des Raumes, q die Abflüsse nach außerhalb des Raumes und s die innerhalb eines Raumes produzierten bzw. abgebauten Mengen der Substanz ausdrückt. Dieses so beschriebene Modell ist das einfachste, das angewandt wird. Um realitätsnähere Aussagen zu bekommen, wird Gleichung (2.3) so modifiziert, daß tatsächliche Abläufe -oder Aspekte davon -miteinbezogen werden können. Im folgenden werden Modelle beschrieben, die auf den obigen Grundlagen basieren. Im einzelnen wird beschrieben, wie Advektion und Diffusion integriert werden. Diffusion wurde schon in Abschnitt 3.2.1 definiert. Unter Advektion versteht man den Prozeß, durch den Substanzen durch den Raum transportiert werden durch die Bewegung des Fließmediums, in dem die Substanz enthalten bzw. aufgelöst ist. Zur Ableitung der grundlegenden Gleichung der Dispersion wird folgendes Gedankenexperiment gemacht. Wir betrachten eine Mixtur, die aus zwei Komponenten A und B besteht. Dabei wird die molekulare Diffusion untersucht, die auch auftritt, wenn keine Druck- und/oder Temperaturunterschiede bestehen, wenn keine Gravitations- oder andere Körperkräfte Ökologische Grundlagen 31 Funktion der Zeit ist. Die y-Geschwindigkeitskomponente des i-ten Partikels ist uy,(t) und die y-Position des Partikels nach einem bestimmten Zeitraum 80,wenn es in t;o emittiert wurde, ist gegeben durch (2.12) Dann wird die durchschnittliche y-Koordinate für N Partikel, die in den Zeitpunkten t,o,t 20 , ••. ,tN 0 emittiert wurden, berechnet: (2.13) Dies ist äquivalent zu (2.14) f 8011 N l f 80 y= - Lu (t 0 +8l d0,.. (u (t 0+Bl)d0 o N i = 1 y, ' o y ' wobei (up,0 + 8)) die durchschnittliche Lagrange y-Komponente der Geschwindigkeit darstellt, die durch die Beobachtung einer großen Anzahl von Partikeln im Zeitpunkt 8 nach ihrer Emission geformt wird. Dieser Durchschnitt soll Null sein (Ergodische Hypothese), d. h. im Durchschnitt sollen sich die Partikel nicht in y-Richtung ausbreiten (vgl. Schaubild 2.3). Jedoch existiert eine Streuung um diesen Mittelwert, ausgedrückt durch die Varianz o\: (2.15) 1 N o2= - 'i<t 0 +0) y NL•' i=I Obwohl die Turbulenz stationär ist, steigt o\ mit der Zeit und wird deshalb evolutionäre Größe genannt. Aus (2.9) erhalten wir nach einigen Umformungen und einer Änderung der Zeitskala ( f; = 8 0 -8 ): (2.16) Mit Hilfe von (2.16) wird die Lagrange-Autokorrelationsfunktion AY(f;) abgeleitet: 32 Grundlagen (2.17) (u (t)u (t+Q} A (Q= y y Y (u 2 (1)} y Dabei gilt: Für f;-+0 folgtA/f;)-+l und für große f; gehtAY(f;) gegen Null; d. h., die y-Geschwindigkeit hängt für große f; nicht stark von weiter zurückliegenden Bewegungen ab. Bei stationärer Turbulenz ist AY(f;) konstant für alle Zeitpunkte t, damit ist A/ f;) eine zur Geraden f; = 0 symmetrische Funktion: AY(f;) = A/- f;). Die Form der A/f;)-Funktion ist in Schaubild 2.4 dargestellt. Schaubild 2.4: Die A/ f;)-Funktion Die Lagrange-Autokorrelation ist, da Beobachtungen, wenn überhaupt, nur unter großen Schwierigkeiten gewonnen werden können, nur schwer zu bestimmen. Eine wichtige Eigenschaft der Funktion läßt sich über die Lagrange-Zeit- skala 8 Ly bestimmen: Ökologische Grundlagen 33 Für C = 8Ly sind die schraffierten Flächen über bzw. unter der A,(C)-Kurve in Schaubild 2.4 gleich, es gilt oder (2.18) 0L = f"' A (f,)d~ y O y Das statistische Verhalten der Partikel kann nun mit Hilfe der Lagrange- Zeitskala folgendermaßen beschrieben werden: Für C <!! 8Lyist die Partikelbewegungselbstkorreliert und für C ~ 8Ly verschwindet die Autokorrelation. Es gibt also zwei unterschiedliche Ausprägungen der turbulenten Dispersion, die sich stark unterscheiden. Je weiter der Emissionszeitpunkt zurückliegt, desto unwichtiger wird, wann und wo emittiert wurde und die Dispersion hängt von der turbulenten Bewegung allein ab. Liegt der Emissionszeitpunkt noch nicht weit zurück, dann ist die Partikelbewegung auch von den seitherigen Bewegungen mit abhängig. Das Gauß-Rauchfahnen-Modell Folgende Voraussetzungen müssen erfüllt sein , damit das Gauß-Rauch- fahnen-Modell angewandt werden kann [vgl. Sutton (1953)]: (i) Quasikonstanz der Winde. Diese Annahme ist nur aufrecht zuerhalten, wenn kurze Zeitperioden und begrenzte geographische Ausdehnungen betrachtet werden. (ii) Keine chemischen Reaktionen der Schadstoffe. Die meisten chemischen Reaktionen verlaufen relativ langsam, so daß auch diese Annahme rechtfertigbar erscheint. (iii) Vertikale Konstanz der Windgeschwindigkeiten u,, uy, u,. Nicht nur in horizontaler Richtung (Annahme (i)) muß die Windgeschwindigkeit konstant sein, sondern es darf überhaupt nur eine Windgeschwindigkeit in der gesamten betrachteten Grenzschicht der Atmosphäre geben. Das Gauß-Rauchfahnen-Modell basiert auf der Approximation, daß die Konzentration eines Schadstoffes in Windrichtung, der von einer Punkt- 34 Grundlagen quelle emittiert wurde, in der atmosphärischen Grenzschicht Gaußverteilt ist,jedoch mit unterschiedlichen Streuungen (Dispersionskoeffizienten) in horizontaler und vertikaler Richtung. Dies ist in Schaubild 2.5 dargestellt. z Schaubild 2.5: Das Gauß-Rauchfahnen-Modell Es gilt also (2.19) , 1 y2 z2 I F(x,y,z) = exp - - - - 2o 2 2o 2 J z wobei a1 und a, die von x abhängigen Dispersionskoeffizienten in horizontaler bzw. vertikaler Richtung sind bzw. die mittleren quadratischen Abweichungen, wie wir sie in Gleichung (2.9) definiert haben. Jedoch ist die Annahme der isotropen, homogenen Turbulenz aufgegeben, so daß die Dis- Ökologische Grundlagen 35 persionskoeffizienten über Feldbeobachtungen bestimmt werden müssen und -zumindest im Prinzip - nicht berechnet werden können. F(:x,y,z) hat entlang der Fahnen-Achse (y = z = 0) den Wert Eins. F repräsentiert also die Größe, die mit der axialen Konzentration c(:x,0,0) multipliziert werden muß, um die mittlere Konzentration in jedem Punkt zu erhalten: (2.20) c(x,y,z) = c(:x,0,0)F(.x,y,z) c(:x,0,0) erhält man durch die Anwendung des Gesetzes der Erhaltung der Masse: Die Schadstoffquellenstärke QP ist gleich der Strömungsrate durch jede Fläche senkrecht zur x-Achse. Formal heißt dies (2.21) Integration ergibt (2.22) Qp c(z,0,0) = -2n-u-'-o-a- x y z Die grundlegende Gauß'sche Rauchfahnen-Formel erhält man durch Einsetzen von Gleichung (2.22) in Gleichung (2.20) (2.23) QP I i. z2 1 c(z,y,z) = 2 e:s:p -2 - 2 nu a a 2o 2o % y z y z Gleichung (2.23) gibt die Konzentration an, von einer Punktquelle aus dem Ursprung (0,0,0) ausgehend, in einem Medium von unendlicher Ausdehnung, falls die Dispersionskoeffizienten geeignet gewählt wurden. Befindet sich die Punktquelle nicht im Ursprung (der Erdoberfläche), sondern in der Höhe H über der Erdoberfläche, wird das Koordinatensystem so transformiert, daß z durch (z-H) ersetzt wird. Jedoch muß noch ein weiterer Term hinzugenommen werden, da für z = 0 angenommen wird, daß es keine Dispersion in den Boden hinein gibt (ac/az = 0) und dies für (z-H) nicht mehr gilt. Eine spiegelbildliche Quelle in (0,0,-H) wird angenommen, die die Diffusion nach unten ausdrücken soll. Dann gilt 36 Grundlagen (2.24) QP { [ y2 (z-m2] [ y2 (z+HJ2]) c(x,y,z) = ----'-- exp - - - -- + exp - - - -- 2nu O o 2o 2 2o 2 2o2 2o2 xyz y z y z Setzt man in (2.24) z = 0, so erhält man die Oberflächenkonzentrationsverteilung auf der unteren Begrenzungsfläche (2.25) Q 2 2 P I y H 1 c(x,y,0) = ----'--exp - -. - - 2nu o o 202 202 .r y z y z Das Gauß-Rauchfahnen-Modell, das oben in seiner einfachsten Form dargestellt wurde, ist für viele Multiquellen-Dispersionsmodelle erweitert worden. Aufgrund ihrer Einfachheit werden Gauß-Rauchfahnen-Modelle oft angewandt [vgl. Runca u. a. (1979, 3); z.B. Pooler (1961), Calder(1971), Martin (1971), Runca u. a. (1976)]. Eine Anwendung des Gauß-Modells ist im Referentenentwurf vom Juni 1982 zur Änderung der TA-Luft vorgesehen. Es soll bei der Genehmigung von Anlagen überall in der BR Deutschland verwendet werden [vgl. BMI (1982 (92), 24)]. Dabei sollen insbesondere die Zusatzbelastungen durch die Emissionen neuer Anlagen errechnet werden können unter Berücksichtigung der Wetter- und Klimaverhältnisse. Das Verfahren hat jedoch auch seine Grenzen, wie in BMI (1982 (92), 24) angemerkt wird, da es für die Modellierung des weiträumigen Transports nicht geeignet erscheint. Allgemein läßt sich zu der Lagrange-Formulierung sagen, daß die Annahmen so einschränkend sind, daß eine "gute" Abbildung der Wirklichkeit nicht zu erreichen ist. Vor allem durch die Annahmen, daß die Windgeschwindigkeit konstant ist und keine chemischen Reaktionen zwischen den Schadstoffen und den anderen Bestandteilen der Atmosphäre vorkommt, hat da:,;u geführt, neue Modelle zu entwickeln, die den komplexen Sachverhalten besser Rechnung tragen [vgl. Van Dop (1983, 52)]. Ökologische Grundlagen 37 3.2.2.4 DieEuler-Formulierung Hier beschränken wir uns auf die Darstellung der Grundzüge der sogenannten Zellen- oder Schachtelmodelle. Die Verschmutzungskonzentration in einer Mischschicht der Atmosphäre ist manchmal relativ uniform in senkrechter Richtung und der Transport wird primär durch Advektion hervorgerufen. Diese Situation kann erwartet werden, falls die konvekti- ve Aktivität gemäßigt zwischen einer wohldefinierten niedrigliegenden Inversionsschicht stattfindet. Unter diesen Umständen kann die Verschmutzungskonzentration analysiert werden, indem die Luftschicht in eine Folge verbundener Zellen oder Schachteln aufgeteilt wird. Turbulentes Mischen wird als effizient betrachtet, so daß jede Zelle einen "wohl-be- wegten" Reaktor repräsentiert, für die man die chemische Produktion oder den chemischen Abbau von Verschmutzung errechnen kann. Wird die Luftschicht in viele Zellen eingeteilt, kann in das Modell eine große Anzahl Details regionaler meteorologischer Eigenschaften, chemischer Reaktionsfolgen und anderes aufgenommen werden. Ein flexibles Vielzellenmodell von beträchtlicher Allgemeinheit wurde von Kyan und Seinfeld (1973) formuliert: Die Masseerhaltung der i-ten Substanz in einer Mischung von Schadstoffen in der k-ten Zelle ist gegeben durch (2.26) Der Term auf der linken Seite drückt die Änderung der Masse der i-ten Substanz in der k-ten Zelle aus, deren momentanes Volumen V• 50> ist. Das Subskript} steht für die Zellen, von denen die Zelle k etwas erhält und das Subskript l steht für die Zellen, denen die Zelle k etwas abgibt. Die Volumenströme in und aus der k-ten Zelle werden mit Li• bzw. Lt, bezeichnet. Die aggregierte Quellenstärke für alle Quellen der i-ten Komponenten der k-ten Zelle ist Eik' die chemische Produktionsrate ist durch ri gegeben und 50) V• kann sich ebenfalls ändern, z. B. wenn die Zelle bis zum Gipfel der Mischschicht reicht, deren Höhe mit der Zeit variiert. 38 Grundlagen di ist die Abbaurate. Die Zellen sind i. a. von konstanter rechteckiger horizontaler Fläche ak, deshalb gilt (2.27) dVk dHk -=adt k dt wobei H k die Höhe der Zelle ist. Graedel et al (1976) haben solch ein Vielzellenmodell auf das nördliche New Jersey angewandt und analysieren damit eine komplexe photochemische Reaktionsfolge, die 76 Substanzen enthält, die durch 143 chemische Reaktionen verbunden sind. Tennekes (1976) hat aus Gleichung (2.25) ein Einzellenmodell für chemisch inaktive Stoffe abgeleitet. Die Zelle hat die Dimension D X D X H/1>, in der eine Schadstoffquelle der Stärke Qa liegt. Die Windgeschwindigkeit u wird in diesem Fall als konstant in der Zeit betrachtet und senkrecht zu zwei gegenüberliegenden Seiten der Zelle. u D Sc h adstoff - fl äch enq uelle Schaubild 2.4: Das Einzellenmodell Die Konzentration C wird als einheitlich angenommen, während die Kon- 51) z. B. eine Stadtregion. Ökologische Grundlagen 39 zentration über der Zelle C* ist. Die Höhe der Zelle He ist eine zeitabhängige Größe, die entweder die Höhe ist, bis zu der die Schadstoffe verteilt werden durch die turbulente Dispersion HP oder, falls die Windgeschwindigkeit sehr klein ist, die Höhe der Mischschicht Hm. Turbulente Dispersion von den Seiten der Schachtel wird ignoriert. Der Schadstoffi1uß aus der Box heraus in Windrichtung ist CuHp und der Schadstoffi1uß in die Box hinein muß nicht betrachtet werden, da dieser nur eine zusätzliche additi- ve Konstante wäre. Man erhält dann (2.28) d dH -(CD 2 H) = ~D 2 -c -CuH D+Q D2 dt c dt c a d. h. die Masseänderungsrate des Schadstoffs in der Zelle steigt durch die Höhensteigerung der Mischschicht, sinkt jedoch durch den Abfluß an der Windrichtungsseite und steigt durch die Emissionen der Schadstoffquelle. Dividiert man (2.28) durch D2, erhält man (2.29) dC dHc uHcC H - =Q -(C-~)---- c dt a dt D Eine wichtige Eigenschaft dieses Schachtel-Modells ist, daß es mit der Dynamik der konvektiven, "angetriebenen" Mischschicht in Verbindung gebracht werden kann und deshalb die Möglichkeit besitzt, die Konzentrationsabfolge zu berechnen, um damit die Dynamik der Konvektion in der atmosphärischen Grenzschicht geeignet zu betrachten. Hamlen (1978) hat ein solches Zellenmodell in ein ökonomisches Modell integriert. Er betrachtet die Diffusion von Schadstoffen, die von einer Stadt emittiert werden und durch Luftzellen mit abnehmender Konzentration in Hauptwindrichtung verteilt werden. Er analysiert statt eines intertemporalen, ein räumliches Kontrollmodell, wobei die Hauptwindrichtung die Rolle der Zeit übernimmt. Damit zeigt er, daß es optimal ist, eine Emissionsteuer räumlich zu differenzieren. 3.2.2.5 Abschließende Bemerkung Zum Abschluß sei noch darauf hingewiesen, daß hier nur die grundlegenden Formulierungen des Lagrange- und des Euler-Ansatzes der Diffusi- 40 Grundlagen ons-Advektions-Modellierung dargestellt wird. Es gibt Ansätze, die den Euler- und den Lagrange-Ansatz verbinden, z.B. die sogenannten "particle-in-cell" Methode [vgl. z.B. Sklarew et al (1971), Lange (1973)], die Galerkin-Methode [vgl. z.B. Melli (1976), Christensen, Prahm (1976)], sowie den "fractional step" Algorithmus [vgl. z.B. Runca et al (1979)). Diese Modelle geben eine adäquate Beschreibung des Diffusionsphänomens, sind jedoch mit großen '1nput"-Unsicherheiten belastet. Darüberhinaus haben zwar die Parameter (Diffusionskoeffizienten) eine eindeutige physikalische Bedeutung,jedoch beruhen sie auf manchmal fragwürdigen meteorologischen Annahmen. Schließlich erfordern Advektions-Diffusionsmodelle komplexe numerische Lösungskonzepte. ''The overall result ist usually an unsatisfactory episode forecast performance requiring a relatively large amount of effort" [Fronza et al (1979, 24)]. Es erscheint dann sinnvoll zu sein, die in den folgenden Kapiteln benutzte Diffusions-Advektions-Gleichung möglichst einfach zu halten, da das Ziel dieser Arbeit ist, grundsätzliche ökonomische Zusammenhänge bei Vorliegen von Schadstoffdiffusion aufzuzeigen. Die angesprochenen Schwierigkeiten bei der Analyse von Diffusionsvorgängen würden sich auf die Analyse übertragen und somit einen nicht gerechtfertigten Mehraufwand an Komplexität erfordern. Die Modellökorwmie 47 auch nicht, wie eine solche Wohlfahrtsfunktion zustande kommt, sei es über einen institutionell verankerten Abstimmungsprozeß (wie z. B. in Dudenhöffer (1983) abgeleitet) oder seien es die Präferenzen eines Diktators, sondern es wird davon ausgegangen, daß es für regionale bzw. zentrale Behörden eine Entscheidungsgrundlage gibt, die es ermöglicht, rationale und in sich stimmige Entscheidungen zu treffen [ vgl. hierzu auch Mäler (1974, 104-105), Vogt (1981, 20-25)]. Im folgenden wird also davon ausgegangen, daß die Wohlfahrt der Region i im Zeitpunkt t abhängig sei vom Konsum des Gutes X und der Verschmutzung S der Region i im Zeitpunkt t: (3.9) U,(tl = u1[C,W.S1(t)J Diese Funktion sei mehrfach stetig differenzierbar, konkav und separabel und besitze außerdem folgende Eigenschaften: u'[0,0J = 0, (a) u'JO,S,(t)I = co,u'c > 0VC, > 0, (b) u' 5[C,(tl,0) = 0, u' 5 < 0 VS,> 0. Durch die Wohlfahrtsfunktionen wird die Bewertung der Umweltbehörde bzw. -behörden ausgedrückt, die sie unterschiedlichen Kombinationen von Güterkonsum und Schadstoflbestand in Region i beimißt bzw. beimessen. In Schaubild 3.4 ist ein so definiertes Nutzengebirge dargestellt. Durch die Separabilität der Nutzenfunktion wird die Traktierbarkeit der Modelle vereinfacht. Darüberhinaus können über die Interdependenzen zwischen Konsum und Verschmutzung nur Vermutungen angestellt werden, deren Signifikanz sich nicht auf empirische Nach weise stützen kann, so daß diese üblicherweise vernachlässigt werden [vgl. z.B. d'Arge, Kogiku (1974, 64), Bender (1976, 250), Vogt (1981, 36)]9 >. Durch Bedingung (3.9a) wird sichergestellt, daß eine optimale Politik immer ein positives Konsumniveau gewährleistet, während durch Bedingung (3.9b) vorausgesetzt wird, daß ein infinitesimal kleiner Verschmutzungsbestand keine 9) Vgl. aber hierzu Neher (1983), der die Abhängigkeit eines intertemporalen Gleichgewichts von den Kreuzableitungen der Nutzenfunktion untersucht. 48 Das Grundmodell Schaubild 3.4: Die Nutzenfunktion negativen Wohlfahrtseffekte bewirkt. Diese Bedingung ist hinreichend, daß auf dem Optimalpfad S; > 0 gilt [vgl. Forster(1973, 534-545)]. Der gesellschaftliche Planungshorizont wird in den nachfolgenden Analysen durchweg als unendlich angenommen. Bei der Festlegung dieses Zeithorizontes ist ein Werturteil gegeben, das sich als altruistisch apostrophieren läßt, da der Nutzen aller zukünftiger Generationen mit einbezogen wird [vgl. Inagaki (1970, 61),Vogt (1981, 23)]. "Ein endlicher, auf die Lebenserwartung einer oder mehrerer Generationen begrenzter Zeithorizont wäre die realistischere Planungsalternative" [Bender (1976, 249)],jedoch müßte dabei per ''Willkürakt" [Vogt (1981, 23)] das Planungsende bestimmt werden und was nach Ende des Planungshorizontes geschieht, Die Modellökonomie 49 würde sich auf die heutige Planung nicht auswirken 10l. Jedoch gerade bei der intertemporalen Umweltallokation ist es wichtig, auch Auswirkungen in der ferneren Zukunft zu berücksichtigen. Die Wohlfahrt der Region i im Planungszeitraum [0,w) ist demnach (3.10) W = f"' u'[C(tl,S (tl]e- 61 dt i O t t ö gibt hierbei die gesellschaftliche Zeitpräferenz an, die für beide Regionen gilt. Je größer ö ist, desto größer ist die Gegenwartsvorliebe der Ökonomie. Auch bei der Auswahl der sozialen Diskontrate ist ein Werturteil beinhaltet, da durch sie das Gewicht der einzelnen Generationen iin Optimierungskalkül ausgedrückt wird. Wird die Diskontrate sehr niedrig gewählt, geht der Nutzen zukünftiger Generationen mit großem Gewicht in das Optimierungsproblem ein, während bei hoher Diskontrate der Nutzen der gegenwärtigen Generation stärker gewichtet wird [vgl. Siebert (1978, 150)). Die Herleitung der sozialen Diskontrate aus den individuellen Zeitpräferenzraten ist - ähnlich dem Aggregationsproblem der sozialen Wohlfahrtsfunktion -eine "offene Frage"[Siebert(1978, 150)) 11 >. Diesen durch (3.10) definierten intertemporalen Wohlfahrtsfunktionen liegen einige vereinfachende Annahmen zugrunde [ vgl. Vogt (1981, 21) ]: Die Präferenzstruktur ist zeitlich invariant, d. h. die Wohlfahrtsfunk- 10) Arrow (1968, 92) begründet den unendlichen Planungshorizont für die Kapitalakkumulation folgendermaßen: "Certainly, processes of capital accumulation for the economy as a whole have no natural stopping place in the definable future. At any gi ven future date the state ofthe system (. .. ) will have implications for the further future. If we choose to stop our analysis at any fixed date, it will be necessary (. .. ) to include in our utility functional some scrap value for the stock of capital at the end of the period. But the only logically consistent way of doing so is to determine the maximum utility attainable in the further future starting with any given stock of capital. Of course, astronomers assure us that the world as we know it will come to an end in some few billions of years. But, as elsewhere in mathematical approximations to the real world, it is frequently more convenient and more revealing to proceed to the limit to make a mathematical infinity in the model correspond to the vast futurity ofthe real world." Eine analoge Argumentation soll auch in dieser Arbeit bezüglich des Umweltproblems gelten. 11) Vgl. zur Problematik der Herleitung der sozialen Diskontrate z. B. Marglin (1963), Dasgupta (1969, 308- 309), Vogt (1981, 22 -23). 50 Das Grundmodell tionen gelten für den gesamten Planungshorizont unverändert. Es wird Kardinalität der Wohlfahrtsfunktionen vorausgesetzt, da durch die Integration eine Addition der zeitpunktbezogene Nutzen vorgenommen wird. Die zeitpunktbezogenen Nutzenniveaus sind voneinander unabhängig. 1.5 DIE ÜPTIMIERUNGSPROBLEME UND DIE ANGEWANDTEN METHODEN Es werden zwei Methoden angewandt: Einmal die Theorie der nichtkooperativen Differentialspiele bei autonomen Regionalbehörden und zum anderen die Theorie der kooperativen Differentialspiele bei einer Zentralbehörde. Diese Theorien basieren beide auf der Kontrolltheorie. Die Theorie der Differentialspiele und die Kontrolltheorie können unter dem Begriff der "Verallgemeinerten Kontrolltheorie" subsumiert werden, wobei die Kontrolltheorie ein Spezialfall der Theorie der Differentialspiele ist 1 21 • Die Kontrolltheorie ist eine in der ökonomischen Theorie häufig angewandte Modellform, so daß auf eine Diskussion hier verzichtet werden kann 1 31 • 1.5.1 Autonome Regionalbehörden Eine autonome Regionalbehörde der Region i14> sieht sich einem intertemporalen Maximierungsproblem gegenüber: (3.11) Max W. = f"' ui[c(t),S (t)]e- 61 dt ' 0 ' 1 12) Vgl. für einen Überblick über die Grundformen von Optimierungsproblemen und die "Verallgemeinerte Kontrolltheorie" Ho (1970). 13) Für eine ausführliche Darstellung der theoretischen Grundlagen vgl. z. B. Athans, l<'alb (1966), Bryson, Ho (1975), Hestenes (1966), Luenberger (1979), Pontryagin et al (1962). Für die für die ökonomische Anwendung aufbereitete Kontrolltheorie vgl. z. B. Arrow (1968), Arrow, Kurz (1970), Hadley, Kemp (1971), Intriligator (1971), Kamien, Schwartz (1981), Long, Vousden (1977), Takayama (1974), Toussaint (1984). 14) Unabhängig davon ob sie eine Restriktion einer übergeordneten Behörde berücksichtigen muß oder nicht. Die Modellökonomie 51 unter bestimmten Bedingungen15 >. Da durch die Definition der Bewegungsgleichungen der Zustandsvariablen S;(t) [vgl. Gleichung (3.4)] ein interdependentes System gegeben ist, kann die autonome Regionalbehörde der Region i die Maximierung der Wohlfahrtsfunktion nicht unabhängig vornehmen, sondern muß die Rückwirkungen aus der anderen Region beachten. Hier ist damit ein spieltheoretisches Problem16> gegeben, das der Theorie der nichtkooperativen Differentialspielel7) zugeordnet wird. Im folgenden wird eine auf die Fragestellungen dieser Arbeit bezogene kurze Diskussion der nichtkooperativen Differentialspiele 18 > gegeben. Ein nichtkooperatives Differentialspiel besteht aus folgenden Elementen: Eine Anzahl von Akteuren (zwei autonome Regionalbehörden). Ein Zeitintervall, das die Dauer der Entwicklung des Spieles bezeichnet ([O,T], r ..... m). Zustandsvariablen des Systems (S;(t>, i = 1,2). Kontrollvariablen des Systems (E;(t), i = 1,2). Differentialgleichungen ( Gleichungen (3.4)) Informationsstrukturen der Spieler. Wir betrachten im folgenden open-loop Informationsstrukturen 19 >, d. h. die Regionalbehörden kennen den Anfangszustand des Systems. Strategien der Spieler. Die Regionalbehörden richten ihre intertemporale Entscheidung über die Entwicklung ihrer Kontrollvariablen nach den ihnen zur Verfügung stehenden Informationen aus. Diese 15) Vgl. die Gleichungen (3.1) bis (3.8'), die je nach Fragestellung als Restriktionen beachtet werden müssen. 16) Einen Überblick über spieltheoretische Modelle in der Ökonomie geben Schotter, Schwödiauer (1980). 17) Die Theorie der Differentialspiele ist ein "junger" Zweig der Spieltheorie. Sie wurde begründet von Isaacs (1965), der eine dynamische Formulierung von Zwei-Personen- Null-Summen-Spielen entwickelte. Case (1967) erweiterte diese Theorie auf den Nicht-Null-Summen-Fall mit N Spielern, jedoch wurde von ihm nur ein Lösungstyp vorgestellt. Eine erste allgemeine Darstellung geben Starr, Ho (1969a und b). Eine umfassende Diskussion der nichtkooperativen dynamischen Spieltheorie geben Basar, Olsder (1982). 18) Für eine rigorose Formulierung dieser Theorie vgl. Basar, Olsder (1982, 210-215 und 278-284). Darauf bauen auch die folgenden Ausführungen auf. 19) Weitere Informationsstrukturen für Differentialspiele werden in Basar, Olsder (1982, 212) aufgelistet. 52 Das Grundmodell Entscheidungen werden Strategien der Regionalbehörden genannt. Der zu optimierenden Wohlfahrtsfunktionen (3.11). Durch diese Bestandteile ist ein nichtkooperatives Differentialspiel definiert. Um eine Lösung zu erhalten, ist es noch notwendig, ein Gleichgewichtskonzept201 zu definieren. Wir betrachten nichtkooperative Nash- Gleichgewichtslösungen [vgl. Nash (1951)], die in unserer Terminologie folgendermaßen spezifiziert werden können: Die Wohlfahrtsfunktion der Region i kann geschrieben werden als (3.12) i = 1,2 wobei e; die Strategie der Region i bedeutet 20 . Ein open-loop N ash Gleichgewicht ist dann definiert als (3.13) w1 (e 1 • ,e 2 *) 2: w1(el'e2 *) w2 (e 1 *,e 2 *) 2: w2 (e 1 *,e 2) e/ bezeichnet dabei die optimale Strategie der Regionalbehörde der Region i. Open-loop Nash-Gleichgewichte stehen in enger Beziehung zu Problemen der optimalen Kontrolle. Jede der beiden Ungleichungen in (3.13) beschreibt ein optimales Kontrollproblem, dessen Struktur nicht von den Kontrollen des jeweils anderen Akteurs beeinflußt wird [vgl. Basar, Olsder (1982, 241)]. Für autonome Regionalbehörden bedeutet dies, daß jeweils ein Kontrollproblem zur Optimierung der Wohlfahrtsfunktion der Region gelöst werden muß. 1.5.2 Eine Zentralbehörde 22 > Maximiert eine Zentralbehörde gemeinsam die Wohlfahrt der Gesamtökonomie, wird die Theorie der kooperativen Differentialspiele angewandt. 20) Für andere Arten von Gleichgewichtskonzepten vgl. z. B. Starr, Ho (1969a), Basar, Olsder (1982, Chapter 7). 21) Da open-loop Spiele betrachtet werden, gilt e; = Ei. 22) Vgl. Leitmann (1974, 22-39). Die Modellökonomie 53 Bei dieser Vorgehensweise ist das sich ergebende Gleichgewicht Paretooptimal, und es kann zur Lösung des Optimierungsproblems wiederum die Kontrolltheorie angewandt werden. Die Zentralbehörde sieht sich folgendem intertemporalen Optimierungsproblem gegenüber: 2 (3.14) Max W=) p W ,_ 1 1 i:;;; 1 unter bestimmten Bedingungen [vgl. Fußnote 15]. Es muß gelten (3.15) B; ist ein Gewichtungsfaktor, mit dem die Bedeutung der Region i für die Gesamtökonomie ausgedrückt wird. Bei den Betrachtungen zur Zentralbehörde wird davon ausgegangen, daß die beiden Regionen gleich gewichtet werden [B; = ½, i = 1,2]23 >. Ist das Optimierungsproblem in dieser Weise definiert, dann ist die Gleichgewichtslösung, die sich durch die Anwendung der Kontrolltheorie auf Gleichung (3.14) ergibt, Pareto-optimal [Leitmann (1974, 23)]. 23) Damit ist das spieltheoretische Element aus dem Optimierungsproblem im Prinzip wegdefiniert. Es ist sicherlich interessant, den Einigungsprozeß über den Anteil der Wohlfahrt einer Region an der Gesamtwohlfahrt zu untersuchen. Diese Untersuchung wird jedoch in der vorliegenden Arbeit nicht vorgenommen, sondern es wird davon ausgegangen, daß eine Zentralbehörde die Gesamtwohlfahrt des Zwei-Regio- nen-Systems maximiert und die beiden Regionen mit dem gleichen Gewicht in die Optimierung eingehen. Diese Vorgehensweise kann auch dahingehend interpretiert werden, daß der Einigungsprozeß über die Gewichtung zwischen den beiden Regionen bzw. Staaten abgeschlossen ist mit dem Ergebnis, daß beide Regionen gleich gewichtet werden. 54 Das Grundmodell 2. GRUNDZÜGE DER INTERTEMPORALEN UMWELTALLOKATION In einer ersten Annäherung an das Problem der optimalen intertemporalen Umweltallokation in einem Zwei-Regionen-System soll gezeigt werden, daß es nicht optimal sein kann, in Regionen mit unterschiedlichen regionalen Gegebenheiten identische Emissionssteuern zu setzen 24 l. Um diese Fragestellung zu behandeln, gehen wir davon aus, daß die Regionen weder durch Güter- und Faktormobilität noch durch interregionale Schadstoffdiffusion miteinander verbunden sind. Dann ergibt sich, daß (3.17) Y;=O 2.1 DIE ÜPTIMIERUNGSPROBLEME UND DIE ÜPTIMALBEDINGUNGEN 25 l Man erhält für jede Region i (i = 1,2) folgendes intertemporales Optimierungsproblem 26l: 24) Diese Fragestellung knüpft an die im American Economic Review geführte Diskussion von Stein (1971), Peltzman, Tideman (1972), Tietenberg (1974) an, ob Emissionssteuern regionalisiert werden sollen. 25) Vgl. u. a. Forster (1977, 36-48), Vogt (1981, Kapitel III). 26) Hier werden autonome Regionalbehörden betrachtet. Es läßt sich aber leicht zeigen, daß sich am Ergebnis nichts ändert, wenn eine Zentralregierung die Optimierung vornimmt. (3.18) Grundzüge der intertemporalen Umweltallokation Max W. = f~ u'[X(t),S<t>]e- 61 dt l Q l L u.d.B. (3.1) X;(t) s flR;(tl.E;(tll, (3.2) 1 R (tl 2: -E(tl l a. J 1 (3.3) R;-R;(tl 2: O, (3.4) dS (tl -;};- = E/tl-a;S/tl X;(t), R;(t), E;(t) 2: 0 V t E [O,oo) S;(Ol = s; 0 gegeben 15 gegeben und positiv Für die Hamilton-Funktion in laufenden Werten erhält man 27> (3.19) und die Lagrange-Funktion ist (3.20) Li= Hi+>.i1[f(R;,E;l-X;l+>-;2 la;R;-E;l + >.i3[R;-R;l+ >.i4R;+ >.i5E;+ >.isXi 55 Die notwendigen und hinreichenden Bedingungen 281 für ein Wohlfahrtsmaximum der Region i sind dann: (i) (ii) L\= uix->-\ +>.i6 = o LiR =·>.iifR+>.i2a;-Ai3+Ai4 = 0 27) Die Variablen, die weiterhin durchweg Funktionen der Zeit sind, werden aus Vereinfachungsgründen nicht explizit als zeitabhängig ausgewiesen, wenn sich dadurch keine Fehldeutungen ergeben. 28) Vgl. Takayama (1974, 648-650, Theorem 8.C.l und Korollar). Daraus ergibt sich, daß die Bedingungen notwendig und hinreichend für ein Optimum sind. 56 (iii) (iv) (v) (3.21) (vi) (vii) (viii) (ix) (x) (xi) Das Grundmodell LiE = P,+:l.\fE-Ai2+).i5 = 0 dp. ' ' i L s = - dt +6pi = u s-aipi dS. L' = -' = E.-a.S. p dt ' ' ' A\[f(R;,E,)-X,J = 0 A' 2 [a;R;-E,J = 0 A'iR,-R;l = 0 A' 4 R, = 0 A' 5E, = 0 A' 6 Xi = O Ai 1;.: 0 Ai2;.: 0 Ai3;.: 0 Da durch die Nutzenfunktion u Nullkonsum ausgeschlossen ist, d. h. X, > 0 V t E [0, 00 ) ist, gilt~\ = 0 und deshalb (3.22) Damit ist X; = f(R,,E,). Weiter giltR, > 0 und damit Ai 4 = 0, womit (3.23) d. h. R, = R,, was Vollbeschäftigung impliziert. Sei E, E (O,E;"' 0z)29 >. Daraus folgt, daß A' 2 = 0 ist und deshalb ).' 3 = A'/w D. h., daß im Optimum der Schattenpreis des Gutes Xi (Ai1) seinen Grenzkosten entsprechen muß ().i/f R)30)0 Aus (3.21.iii) erhalten wir (3.24) p, ist hier die Kovariable des Optimierungsproblems. Sie gibt den Wert der Wohlfahrtsänderung der Region i in der Zukunft an, wenn sich die Immis- 29) Es gilt E;"''"' = a,R;, d. h., mehr als E;"'az Emissionen können in Region i nicht produziert werden. 30) Vgl. zu dieser Interpretation in statischem Kontext Siebert (1978, 40). Grundzüge der intertemporalen Umweltallokation 63 wächst im Zeitablauf mit steigendem p1• Dieser Prozeß kommt zum Stillstand, wenn das stationäre Gleichgewicht (S/"',P/"') erreicht ist [vgl. die Pfeile © in Schaubild 3.6]. Ist andererseits s; 0 = S1°2 < S/"', ergeben sich die analogen Anpassungen [vgl.die Pfeile ® in Schaubild 3.6]. Setzt die Wirtschaftspolitik falsche Signale, indem sie die Steuer t i(O) zu niedrig bzw. zu hoch setzt, sind die Emissionen im gesamten Planungszeitraum zu hoch bzw. zu niedrig und der Schattenpreis steigt (sinkt) im Zeitablauf, d. h. die Steuer sinkt (steigt). Solche Trajektorien erfüllen nicht im gesamten Planungshorizont die Optimalbedingungen für innere Lösungen, sondern es wird entweder der Immissionsbestand Null oder die Kuppelproduktionsgrenze wird voll ausgenutzt. Folgendes Schaubild zeigt beispielhaft solche ineffizienten Trajektorien. Wegen der Sattelpunkteigen- Schaubild 3.7: Unbeschränkte Trajektorien 64 Das Grundmodell schaft der Optimallösung, gibt es zwei Trajektorien die ins Steady-State führen, während zwei Trajektorien daraus weg führen. Diese Trajektorien sind Asymptoten für alle anderen Trajektorien, für die ein anderer Anfangswert von P; als der optimale gewählt wurde. Diese allgemeine Aussage gilt für die unbeschränkte Optimierung, d. h. für die Variablen ist keine Nichtnegativitätsbedingung zu beachten [vgl. hierzu Gandolfo (1980, 435-436)]. Da für eine ökonomisch sinnvolle Lösung diese Nichtnegativitätsbedingungen der Variablen berücksichtigt werden müssen, müssen die Schattenpreise für die Vollausnutzung der Restriktion bei den Ableitungen der Trajektorien berücksichtigt werden. Aus dem Differentialgleichungssystem (3.28) wird dann (3.28') dp _; = (6+a )p -ui dt ' ' 8 Betrachten wir zuerst ~en Fall, daß die Steuer höher gesetzt wird als optimal ist: d. h. die Region befindet sich auf einer Trajektorie, die unterhalb der Optimaltrajektorien verläuft. Solange Ei > 0 gilt, sind die Schattenpreise Ai 2 = A\ = 0. Wird jedoch Ei= 0 in einem Zeitpunkt t, kann A\ > 0 gelten. P; ist in diesem Fall sehr niedrig (betragsmäßig hoch). Ei wird jedoch nicht negativ, so daß dS/dt= -aß; gilt und damit S; mit der konstanten Rate a; sinkt, jedoch nie Null wird. Damit ist ui 8 < 0 V t E [0,m). Es gilt aber ( ö + a)P; < ui 8 und damit dp/dt < 0. Damit sinkt aber der Schattenpreis immer weiter bis unendlich. Dies kann also nicht optimal sein. Betrachten wir den Fall, daß die Emissionen nicht alle entsorgt werden können, wenn produziert wird. Dies wird ausgedrückt durch Grundzüge der intertemporalen Umweltallokation 65 Dann gibt es kein endliches ,: ,, für das Ei = 0 wird, d. h. für X, > 0 ist auch immer E, > 0. Mit zu hoher Steuer geht die Produktion des Gutes X im Zeitablauf gegen Null. Dies widerspricht jedoch den Annahmen über die Wohlfahrtsfunktion, so daß keine Optimallösung erreicht wird. Ist andererseits die Steuer im Anfangszeitpunkt zu niedrig, werden zu viele Emissionen und zu viele Güter produziert. Im gesamten Zeitablauf verläuft diese Trajektorie oberhalb der Optimaltrajektorie. Die Emissionen steigen solange, bis die Kuppelproduktionsgrenze voll ausgenutzt wird. Die Emissionen können nicht weiter steigen, sondern verbleiben bei E; = E/"az. Damit gibt es dann einen Zeitpunkt t, für den P; = 0 gilt. Es gilt aber weiterhin dp/dt = -u'8 > 0. Der Schattenpreis wird positiv. Da Si höchstens s.maz werden kann, wird u• 8 zu einer Konstanten ab einem bestimmten Zeitpunkt. Es gilt dann dp -.! = (6+a.)p.-u 8 ' > O dt ' • und zwar steigt der Schatt~npreis immer stärker, da er positiv ist. Dieses so dargestellte Scenario widerspricht aber der Interpretation der Kovariablen, die den Wohlfahrtsbeitrag einer Immissionseinheit ausdrückt und eine Immissionseinheit wird annahmegemäß negativ für die Wohlfahrt bewertet. Mit den obigen Ausführungen wurde gezeigt, daß nur die Trajektorien, die ins Steady-State führen, optimal sind. Deshalb werden sich die weiteren Ausführungen in dieser Arbeit auf Fälle beschränken, die optimal in obigem Sinne sind. Es wird immer davon ausgegangen, daß die Wirtschaftspolitik die "richtigen" Steuern setzt, so daß sich die Ökonomie langfristig zu einem Steady-State hin bewegt, oder wie es Forster (1973, 539) ausdrückt: "the control models discussed here (. .. ) are non-stpchastic. There is no reason for the economy to get off an optimal trajectory in such a controlled system. The system is strictly stable subject to the optimal control". 66 Das Grundmodell 2.2 DIE ABHÄNGIGKEIT DER ÖKONOMIE VON DER GEGENWARTSVORLIEBE Die soziale Diskontrate ö gibt die Gegenwartsvorliebe der Ökonomie an. Je größer ö ist, mit umso geringerem Gewicht geht die zukünftige Wohlfahrt in das Kalkül der Planer ein. Zu fragen ist jetzt, welche Auswirkungen auf das Steady-State unterschiedlich hohe Diskontraten haben. Die Analyse erfolgt durch parametrische Variation von ö und die Betrachtung der Auswirkungen auf die Steady-State-Werte der Variablen 4° 1• Es treten die zu erwartenden Ergebnisse ein: Je größer ö ist, umso größer sind die Steady-State-Emissionen - und damit auch die Produktion des Konsumgutes - , die Immissionen und desto kleiner ist der bewertete Zukunftsschaden und die zu setzende Steuer. Das sich ergebende Steady-State ist also entscheidend mit von der Gegenwartsvorliebe der Ökonomie abhängig. Je kleiner die Gegenwartsvorliebe der Ökonomie ist, desto mehr wird auf die Umweltqualität geachtet, d. h. desto geringer sind die Immissionen dadurch, daß vermehrt Faktoren in die sektorinterne Entsorgung eingesetzt werden. 2.3 DIE AUSGESTALTUNG DER EMISSIONSSTEUERN411 Die jetzt untersuchte Frage ist, ob es optimal sein kann, identische Steuern festzulegen, wenn die Regionen unterschiedlich sind. Unterschiede können einmal technischer Natur sein, wie z.B. unterschiedliche Produktionstechnologien, unterschiedlich große Faktorausstattung; oder aus den Gegebenheiten des Ökosystems entspringen, z. B. kann die Assimilationsfähigkeit des Ökosystems in einer Region größer sein als in der anderen; weiter kann die Bewertung des Umweltschadens unterschiedlich sein, dies würde sich in unterschiedlichen Nutzenfunktionen ausdrücken. Wir wollen hier zwei Fälle untersuchen: einmal , daß die Assimilationsfähigkeit des Ökosystems in den Regionen unterschiedlich ist: 40) Für die analytische Ableitung vgl. den Anhang zu Kapitel 3. 41) Die in diesem Abschnitt vorgenommene Analyse unterschiedlicher Faktorausstattungen und Assimilationsparameter in den Regionen kann auch dahingehend interpretiert werden, daß für eine Region die Auswirkungen der Größe dieser Parameter auf das Steady-State untersucht werden. Nach diesem Muster wird in den folgenden Kapiteln 4, 5 und 6 verfahren. Grundzüge der intertemporalen Umweltallokation 67 (3.34) und zum anderen, daß die Faktorausstattungen unterschiedlich sind: (3.35) Ansonsten seien die Regionen identisch. Gelte zuerst Bedingung (3.34), in Region 1 ist die Assimilationsfähigkeit des Ökosystems größer als in Region 2. In Region 1 kann also für den gleichen Immissionsbestand mehr emittiert werden als in Region 2. Es gilt da diese Funktionen Gegebenheiten ausdrücken, die unabhängig sind von a.;. In folgendem Schaubild 3.8 ist diese Situation dargestellt. Als erstes sehen wir, daß die stationäre Ökozustand-Funktion für Region 1 steiler verläuft als für Region 2 (1. Quadrant). Im II. Quadranten ist die Ei- Funktion, die für beide Regionen identisch ist, eingezeichnet. Im m. Quadranten ist wieder die Beziehung zwischen Zukunftsschaden und Steuer eingezeichnet und im IV. Quadranten sind einmal die abgeleiteten dS/dt=O Kurven eingezeichnet. Diese Kurven haben für P; s p/ (die Immissionen sind Null) einen identischen Ast. Da dies jedoch eine Randlösung ist, betrachten wir diesen Fall nicht weiter. Für P; > P;" (i= 1,2) verläuft die dSi'dt=O Kurve links von der dS.jdt=O Kurve. Die maximale Immission, die in Region 1 auftreten kann, ist kleiner als diejenige in Region 2 (Si mu < S2 mcu). Betrachten wir jetzt die dp/dt = 0 Kurve. Es gilt Gleichung (3.32) Ist S1 = S2 > 0, dann sind auch die Grenznutzen gleich (u 1 s = u2 8 ), wegen der Separabilität der Nutzenfunktion. Es folgt 68 Das Grundmodell und deshalb Sind die Immissionen in beiden Regionen gleich groß, ist es optimal, in Region 1 eine niedrigere Steuer zu setzen als in Region 2. E, ___ ..,. P; dS, -=0 dt Schaubild 3.8: Unterschiedliche Assimilationsfähigkeiten s, Grundzüge der intertemporalen Umweltallokation 69 Für beide Steady-States gilt im Vergleich, daß die Steuer in Region l im Optimum niedriger ist als in Regi9n 2. Daraus folgt aber auch, daß in Region l mehr von dem Konsumgut X produziert wird, da die Emissionen in Region 1 größer sind als in Region 2. Über das Verhältnis der optimalen Schadstoßbestände zueinander kann keine eindeutige Aussage gemacht werden. Der optimale Immissionsbestand in Region l kann sowohl größer als auch kleiner oder gleich dem in Region 2 sein. Dies hängt von der Gegenwartsvorliebe der Ökonomie ab, also von der sozialen Diskontrate 6, die die Steigung der dp/dt=O Kurven mitbestimmt 42 l. Je größer die Gegenwartsvorliebe in der Ökonomie ist, desto niedriger ist der Einfluß der Assimilationsfähigkeit des Ökosystems a, und desto näher liegen die stationären Kovariablen-Funktionen beieinander, da für die Regionen der heutige Konsum relativ wichtiger ist als die morgige Verschmutzung und damit der Unterschied der Assimilationsfähigkeit der Ökosysteme etwas zurücktritt. Es ist dann zu erwarten, daß der optimale Immissionsbestand in Region 2 größer ist als in Region 1. Ist andererseits die Diskontrate 6 niedrig, d. h. die Zukunft wird stärker berücksichtigt, verlaufen die dp/dt=O Kurven steiler und man kann erwarten, daß der Steady-State-Immissionsbestand in Region l größer ist als in Region 2, da durch die stärkere Zukunftsberücksichtigung in der Ökonomie in Region 2 die Emissionen stärker vermindert werden, da die unterschiedlichen Assimilationsfähigkeiten der Ökosysteme einen stärkeren Einfluß auf die Steigung der dp/dt = 0 Kurven ausüben43 l. Exkurs: Betrachten wir eine Region bei Variation des Assimilationskoeffizienten a,. Die Änderungsrichtung der Immissionen hängt von folgender Beziehung ab (3.36) dE, d'i dpi I dEi 1 > d'i dp, dai dS, = o - dai dSi = o ~ 0 42) Vgl. hierzu auch für Ein-Region-Modelle Forster (1977, 48), Siebert (1978, 177- 178), Vogt (1981, 80- 81). 43) Im Anhang sind diese Ergebnisse modelltheoretisch abgeleitet. 70 Das Grundmodell Ist (3.36) positiv, dann steigen die Steady-State-Immissio- nen44> während sie für negatives (3.36) sinken. Man hat zwei Effekte, die sich gegenüberstehen: Effekt 1 kann als Emissions-Steuer-Effekt bezeichnet werden; er gibt die Auswirkungen einer Änderung des Assimilationskoeffizienten an, die über die Steuer t, auf die Emissionen wirken (bei konstanten Immissionen). Effekt 2 ist der reine Emissionseffekt, der die Auswirkungen einer Änderung von a, angibt, die direkt über das Ökosystem wirken (bei konstanten Immissionen). Betrachten wir jetzt Bedingung (3.35). In Region 1 ist die Faktorausstattung größer als in Region 2. Hier ändert sich die E'( t )-Funktion und zwar ist für t 1 = t 2 = t E1( t) > E2( t ). Anhand des folgenden Schaubildes 3.9 wird die Analyse vorgenommen. Im I. Quadranten ist die stationäre Ökozustand-Funktion, die für beide Regionen gilt, eingezeichnet. Im II. Quadranten sind die beiden E'( -r )-Funktionen eingezeichnet. Im m. Quadranten ist die Beziehung zwischen den Schattenpreisen und den Steuern dargestellt und im IV. Quadranten die dS/dt=O und die dp/dt=O Kurven. Die dSldt=O Kurve verläuft rechts von der dS.jdt=O Kurve und da die dp/dt = 0 Kurve für beide Regionen gilt, ist S/' > S2 m und auch t 1 m > t2 Cl)' d. h. die optimale Steuer in Region 1 ist größer als in Region 2. Durch den größeren Ressourcenbestand in Region 1 kann dort mehr produziert werden als in Region 2. 44) Dieser Fall ist in Schaubild 3.8 dargestellt. II / / / Grundzüge der intertemporalen Umweltallokation 1 1 1 1 4 ,: ,: 1 . - .t.. -:-- -. - ·-· -· -. i /·····'·················· 1: ,/i /i / T'" 1 T"' 2 , , , , , , , , , IV Schaubild 3.9: Unterschiedliche Faktorausstattung45> 71 45) Hier wurde davon ausgegangen, daß T\ = T'2. Darüber kann jedoch keine Aussage gemacht werden, da T\ sowohl größer als auch kleiner T' 2 sein kann. Es werden jedoch keine Randlösungen betrachtet, so daß die Grenzen für uns unerheblich sind. 72 Zusammenfassung 3. ZUSAMMENFASSUNG Nach einer Vorstellung der Modellgleichungen wird anhand eines intertemporalen neoklassischen Optimierungsmodells gezeigt, daß es in einer Zwei-Regionen-Ökonomie nicht optimal sein kann, identische Emissionssteuern zu erheben, wenn sich die Regionen z. B. bei der Assimilationsfähigkeit des Ökosystems oder in der Faktorausstattung unterscheiden. Es wird gezeigt, daß in der Region, (i) in der die Assimilationsfähigkeit des Ökosystems größer ist, nied~ rigere Emissionssteuern zu erheben sind, während die Produktion - und damit die Emissionen - dort größer sind als in der Region mit niedrigerem Assimilationskoeffizienten (allerdings kann in der Region mit höherem Assimilationskoeffizienten ein höherer Immissionsbestand auftreten); (ii) in der der Faktorbestand höher ist, höhere Emissionssteuern festzusetzen sind, da dort mehr produziert wird -sowohl Konsumgüter als auch Emissionen - und damit die Immissionen steigen. Unterscheiden sich die Regionen sowohl in der Faktorausstattung als auch in der Assimilationsfähigkeit ihres Ökosystems, können identische Emissionssteuern in beiden Regionen nur ein Zufallsergebnis sein, wie obige Ausführungen zeigen. Des weiteren wird untersucht, welche Auswirkungen die Höhe der sozialen Zeitpräferenzrate auf das Steady-State der Ökonomie hat. Je höher die soziale Diskontrate ist, desto stärker geht der Nutzen der gegenwärtigen Generation in das Optimierungskalkül ein. Damit ist der direkte positive Nutzeneffekt des Konsums wichtiger als der indirekte, in der Zukunft liegende negative Nutzeneffekt der Immissionen, so daß die Konsumgüterproduktion größer wird. Die in diesem Kapitel erzielten Ergebnisse sind Grundlage der Analyse in den weiteren Kapiteln, auf die immer wieder zurückgegriffen wird. Autonome Regionalregierungen 79 2. AUTONOME REGIONALBEHÖRDEN Hier wird davon ausgegangen, daß die Regionen vollkommen eigenständig sind. Die Planer jeder Region verfahren so, als ob sie sich innerhalb eines abgeschlossenen Systems befinden würden. Allerdings paßt sich die emissionsimportierende Region jeweils an die aus der anderen Region kommende Menge an Schadstoffen an (Cournot-Annahme). Es wird gezeigt, daß Region 1, d. h. die durch Emissionen der Region 2 mitverschmutzte Region, ihr Wohlfahrtskalkül nach der Umweltpolitik der anderen Region ausrichten muß. Wird in Region 2 eine relativ unwirksame, bzw. keine Umweltpolitik betrieben, sind die Emissionen in Region 2 hoch und damit auch der Anteil, der nach Region 1 gelangt. Für eine intertemporal wohlfahrtsoptimale Politik muß die Regionalregierung der Region 1 eine hohe Steuer setzen, so daß die Emissionen in Region 1 niedrig sind. Dies bedeutet aber, daß auch die Güterproduktion in Region 1 relativ niedrig ist, während die Verschmutzung, trotz der niedrigen Emissionen, hoch ist. Region 1 erleidet also durch die "laissez-faire" Politik in Region 2 Wohlfahrtsverluste durch eine relativ niedrige Güterversorgung und eine relativ schlechte Umweltqualität. Geht man von dem anderen Extrem aus, daß in Region 2 die Emissionen Null sind, d. h. dort wird eine sehr stringente Umweltpolitik betrieben, ist in Region 1 eine bessere Umweltqualität, höhere Emissionen und damit eine höhere Güterproduktion möglich als mit Emissionen aus Region 2, so daß in Region 1 Wohlfahrtsgewinne durch die Umweltpolitik der Region 2 zu verzeichnen sind. 2.1 DIE OPI'IMIERUNGSPROBLEME UND DIE OPI'IMALBEDINGUNGEN Die Umweltbehörden der Region 2 sieht sich folgendem intertemporalen Optimierungsproblem gegenüber3>: 3) Alle Variablen sind weiterhin Funktionen der Zeit; diese Abhängigkeit wird im folgenden aus schreibtechnischen Gründen nicht explizit ausgewiesen, sofern sich keine Mißdeutungen ergeben. 80 (4.5.2) lnterregionale Verf1,echtung durch Diffusion u.d.B. (3.1) (3.2) (4.3) (4.1.ii) f(R2'E 2 )-X 2 ?: 0 a.Jl 2 -E 2?: 0 R2 -R 2 ?: O dS 2 dt = (1-y.)E2-a2S2 x2' Rv E2 ?: 0 V t E [O,"') S2 (0) = S2 ° gegeben iS gegeben und positiv Für Region 1 ergibt sich das analoge Problem: (4.5.1) u.d.B. (3.1) f(Rl'El)-XI ?: 0 (3.2) a1R1 -E 1 2' 0 (4.3) R1 -R 1 ?: 0 (4.1.i) dSl - = E1+Y~2- 01 81 dt Xl'Rl'El 2e O V t E [O,"') S1(0) = S1 ° gegeben i5 gegeben und positiv E2 =- E2 "' gegeben. Die so formulierten Probleme definieren ein nichtkooperatives Nicht- Nullsummen-Differentialspiel, das jedoch auf zwei Kontrollprobleme zurückgeführt wird, indem der Wert der Emissionen aus Region 2 für Region 1 auf seinen Steady-State-Wert festgelegt wird. Das sich ergebende Autonome Regionalregierungen 81 Gleichgewicht ist ein open-loop Nash-Gleichgewicht, in dem alle Werte stationär sind [vgl. Kapitel 3, Abschnitt 1.5.1]. Der Unterschied zu dem in Kapitel 3 untersuchten Grundmodell besteht darin, daß Region 2 einen Teil ihrer Emissionen nach Region 1 exportiert, ohne daß Region 1 Gegenmaßnahmen ergreifen kann. Die Regionalregierung in Region 1 betrachtet die Emissionen aus Region 2 als exogenen Faktor, auf den sie keinen Einfluß hat. Die Lagrange-Funktionen in laufenden Werten sind (y 1 = 0, y2 > 0, i = 1,2): (4.6) Li= ui(X;,S;l+p;[(l-Y;lE; + yiEra.;S;l+ >..\[f(R;,E;l-X;l+ >..i2[a;R;-E;l+ >..i3[R;-R;l+ >..'4R;+ >..isE;+ >..i6Xi woraus sich folgende Bedingungen ergeben: (i) L'x = uix->..\ +>..is = o (ii) LiR = >..\f8+>..\a;->..i3 +>..\ = 0 (iii.1) LIE = Pi +>..\fE->..12+>..\ = 0 (iii.2) L2E = O-Y2lP2+>..\fE->.. 22+>..2s = 0 (iv.1) dSI L~ = dt = Et +y~2-a1S1 (iv.2) 2 dS2 L = - = (1-y )E -a S p dt 2 2 2 2 (4.7) (v) . dpi . L's = - dt +6pi = u's-al'i (vi) >..i 1 [f(R;,E;l-X;l = 0 (vii) >..i 2 [a;R;-E;l = 0 (viii) >..iiR;-R;l = 0 (ix) >..i 4Ri = 0 >..\ 2: 0 >..i2 2: 0 >..i3 2: 0 >..i4 2: 0 82 lnterregionale Verflechtung durch Diffusion (x) (xi) )..' 5 Ei = 0 >,.i6xi = o Aus den Wohlfahrtsfunktionen folgt wiederum, daß positiver Güterkonsum vorliegen soll: Xi > 0, daraus folgt dann R, > 0 und damit >,.i 4 = >,.i 6 =O.D.h. sowie was Vollbeschäftigung impliziert (R i = R;J. Die Besteuerungsfunktionen sind wieder (4.8) 'i = u'xf E aus denen sich die Funktionen (4.9) E', < 0 ableiten lassen, die die gleichen Eigenschaften wie (3.26) haben. Betrachten wir jetzt die Zuordnung zwischen Steuer und Schattenpreis; für Region 1 erhalten wir fürp1"'P1'• Pi'=-,/ fürp 1 E(p 1 ',p 1") p1" = -•1" für p1 s p 1" d. h. für Region 1 entspricht die Steuer dem Zukunftsschaden (-p 1 ); den eine Emissionseinheit verursacht. Für Region 2 ist die optimale Steuer dagegen folgendermaßen definiert: Autonome Regionalregierungen 83 ,: . ,: . für P2 ~ P2°• P2° ~ - 2 2 l - Y2 ,: " (4.11) -(1 -Y2lP2 für p2 E (p 2 ',p 2"l, P2""" - 2 ,:2 = l-Y2 ,: " für p2 Sp 2 .. 2 Da nur das (1-y 2)-fache einer Emissionseinheit in Region 2 verbleibt, ist die Steuer nur das (l-y 2)-fache der intertemporalen Wohlfahrtsänderung durch eine zusätzliche Emissionseinheit [für E2 E (O,E 2 ma%)]. Für bis auf die Diffusionsbeziehungen identische Regionen sind die Beziehungen zwischen Steuer, Schattenpreis und Emissionen in Schaubild 4.2 dargestellt. Es ist ersichtlich, daß für den gleichen Schattenpreis P; in beiden Regionen, in Region 1 weniger Emissionen produziert werden dürfen während die Steuer höher ist als in Region 2. Wir gehen jetzt davon aus, daß eine innere Lösung existiert, so daß gilt E; E (O,E{'""'). Wir setzen (4.10) bzw. (4.11) in (4.9) ein und dies wiederum in (4.7.iv.1) bzw. (4.7.iv.2). Dann erhalten wir folgende Differentialgleichungssysteme (i) (4.12) dS1 dt = E1[-p1)+yzE2-a1S1 (ii) (i) (4.13) dS2 - = (1-y lE (-(1-y lp ]-a .<:: dt 2' 2 2' 2 :r2 (ii) Das Differentialgleichungssystem (4.13) kann man für eine gegebene Anfangsverschmutzung S2 ° und ein geeignet gewähltes piO) lösen, da die Argumente der Funktionen dS.jdt und dp.jdt stetig sind und zumindest in- 84 Interregionale Verflechtung durch Diffusion P; P; \ Region2\ \ \ Schaubild 4.2: Die Beziehungen zwischen Steuern, Emissionen und Schattenpreisen tervallweise stetige erste Ableitungen haben 4 >. Das System für Region 2 weist ein eindeutiges stationäres Gleichgewicht (S2 00 ,p2 "") auf, das einen Sattelpunkt 5> darstellt. Man erhält dann einen eindeutigen Wert E2 00 , der in (4.12.i) eingesetzt wird, so daß auch das Differentialgleichungssystem für Region 1 für einen gegebenen Anfangsimmissionsbestand S1° und ein 4) Vgl. Hadley, Kemp (1971, 370, Theorem A III. 1). 5) Vgl. Fußnote 33, Kapitel 3. Autonome Regionalregierungen 85 geeignet gewähltes p/0) ein eindeutiges stationäres Gleichgewicht (S1 "",p 1 "") besitzt. Jedoch ist diese Lösung nicht unabhängig von der Lösung in Region 2, so daß die Bewegungseigenschaften des Differentialgleichungssystems für Region 1 mit von den Bewegungseigenschaften des Differentialgleichungssystems für Region 2 abhängen. 2.2 DIE ZEITLICHE ENTWICKLUNG IN REGION 2 In Schaubild 4.3 wird mit der Phasendiagramm-Methode der Optimalpunkt der Region 2 bestimmt: Im I. Quadranten ist die stationäre Ökozustand-Funktion der Region 2 eingezeichnet: (4.14) l -y2 S =--E 2 a2 2 d. h. bezüglich S2 verläuft diese Gerade flacher als ohne Emissionsexport. Durch diesen Export wird praktisch die Assimilationsfähigkeit in Region 2 erhöht. Im II. Quadranten ist die Steuerfunktion E2(-r2) eingezeichnet und im m. Quadranten wird die Beziehung zwischen der optimalen Steuer -r 2 und dem Schattenpreis p2 dargestellt. Auch hier gibt es einen Unterschied zum Grundmodell: Für eine autonome Regionalbehörde ist es optimal, daß durch die Steuer nicht der gesamte durch die Emissionen hervorgerufene Zukunftsschaden ausgeglichen wird, sondern nur der in Region 2 verbleibende Teil der Emissionen wird berücksichtigt. Deshalb verläuft diese Gerade steiler als ohne Emissionsexport, d. h. die Steuer ist niedriger als der Schattenpreis. Im IV. Quadranten schließlich ist einmal die dp.jdt=OKurve (4.15) eingezeichnet. Oberhalb dieser Kurve nimmt der Schattenpreis zu, während er unterhalb abnimmt. Zum anderen ist die abgeleitete dS.jdt=O Kurve eingezeichnet: 86 (4.16) II III lnterregionale Verflechtung durch Diffusion l -y2 2 S2= - 0 -E[-(1-vJPil 2 , , , ·-·-·-· Ez"' 1 t'" 2 [<D j@: : . ,I ,,;s , 1 .,,, ,'/ ,'/ : ,'/ : , / . :, 1 ,11': ............. . : ,,r ,,,,,>'' dS2 -=0 dt IV tanS 1 =1-y 2 P2 Clz tan B2 = -- 1 - Y2 Schaubild 4.3: Die zeitliche Entwicklung von Region 2 Diese Kurve hat eine positive Steigung und links der Kurve ist die Bewegungsrichtung der Immissionen positiv, während sie rechts negativ ist. Man erhält vier Sektoren, in denen die Bewegungseigenschaften des Sy- Autonome Regionalregierungen 87 stems jeweils unterschiedlich sind. Zur weiteren Diskussion vgl. das Grundmodell Kapitel 3, Abschnitt 2.1, die sich für die Anpassungen in Region 2 vollkommen analog anwenden läßt unter Berücksichtigung oben genannter Unterschiede. 2.3 DIE ZEITLICHE ENTWICKLUNG IN REGION 1 Für Region 1 gelten im Prinzip die gleichen Aussagen, jedoch ergeben sich durch den Emissionsimport einige Unterschiede: Die dp/dt=O Kurve ist genauso abzuleiten wie die dp.jdt = 0 Kurve (4.17) Für die dS/dt = 0 Kurve kann kein bestimmter Verlauf mehr angegeben werden, da der stationäre Ökozustand mit von den Emissionen der Region 2abhängt: (4.18) In Schaubild 4.4 sind drei verschiedene Verläufe von dS/dt=O eingezeichnet,je nachdem wie groß E2 ist: (l)E 2 = 0 Für die dS/dt=O Kurve ergibt sich 1 1 S = -E [-p l 1 01 1 mit dSI 1 1 - = --E >0 dpi al t d. h. der stationäre Ökozustand ist nur von der Verschmutzung und der Emission in Region 1 abhängig. Hier ist für Region 1 der Fall des Grundmodells in Kapitel 3 gegeben. 88 lnterregionale Verflechtung durch Diffusion (II) E2 = E2 * E (O,E 2 ma,) Für die dS/dt= 0 Kurve erhält man s = !.. [E'l-p l+v,: •J 1 01 1 2 mit as, i ' -=--E >O apt a, ' d. h. der stationäre Ökozustand der Region 1 ist abhängig von den Emissionen der Region 2. Da aS/aE/ = yz1a 1 > 0 ist, ist S1 umso größer, je größer E2 * ist. (ill) Ez = Ez max Dann folgt mit Zusammenfassend läßt sich sagen, daß je größer E2 ist, desto weiter nach außen verschiebt sich die dS/dt=O Kurve. Dies,e Verschiebung erfolgt parallel, da im (p!'S 1 )-Diagramm die dS/dt=O Kurven jeweils die gleiche Steigung haben. Ist z. B. E2 = E2 ma,, d. h. in Region 2 wird die Steuer niedrig gesetzt bzw. es wird keine Umweltpolitik betrieben, dann muß in Region 1 eine stringente Umweltpolitik betrieben werden, um ins Optimum zu gelangen. Jedoch sind dann die Immissionen hoch, während der Güteroutput aufgrund niedriger Emissionen, d. h. einer hohen Steuer, relativ klein ist. Ist dagegen E2 = 0, d. h. in Region 2 wird eine sehr strenge Umweltpolitik betrieben, kann in Region 1 ein Wohlfahrtsoptimum verwirklicht werden, in dem die Immissionen relativ niedrig sind, während die Emissionen hoch sind und damit ein relativ großer Güteroutput erstellt werden kann. Es ist ersichtlich, daß für E1 = 0 die dS/dt=O Kurve nur dann die p1-Ach- se schneidet, wenn auch E2 = 0 ist. Ansonsten ist immer noch eine Verschmutzung der Region 1 vorhanden, wenn E2 > 0 ist, auch wenn E1 = 0 ist, d. h. -r 1 > -r 1" ist. Der optimale Anfangswert des Immissionsschattenpreises p1(0) variiert c. p. mit der Anfangsverschmutzung in Region 1 sowie den "importierten" Emissionen aus Region 2: A uto,wme Regionalregierungen 95 Ist der Effekt durch die erhöhten Emissionen aus Region 2 auf die Immissionen (bei konstanten Emissionen in Region 1) [Effekt©] größer (kleiner) als der Effekt auf die Immissionen durch die größere Gegenwartsvorliebe bei konstantem Zukunftsschaden [Effekt @], dann sinken (steigen) die Emissionen und der Konsum in Region 1, während der bewertete Zukunftsschaden und die Steuer steigen (sinken). In Schaubild 4.7 ist der Fall dargestellt, daß Effekt @ Effekt © überkompensiert. E, s, Schaubild 4. 7: Die Effekte bei einer Änderung der Gegenwartsvorliebe in Region 1 96 Interregionale Verflechtung durch Diffusion 2.4.2.2 Die Auswirkungen der Höhe der Assimilationskoeffizienten Betrachten wir jetzt die Assimilationskoeffizienten: Hier bleiben die Aussagen, die im Exkurs in Kapitel 3, Abschnitt 2.2 gemacht wurden, für die jeweilige Region erhalten. Es treten auch hier wieder die beiden Effekte auf, der Emissions-Steuer-Effekt und der reine Emissionseffekt, die die Höhe der Steady-State Immissionen bestimmen. Für Region 1 kommen jedoch wieder die Effekte durch die Abhängigkeit von Region 2 durch den Emissionsimport hinzu. Es gilt: Je größer der Assimilationskoeffizient in Region 2, a2, ist, umso niedriger sind die Emissionen in Region 1 im Steady-State und damit auch der Konsum,jedoch umso höher sind die Immissionen und der Zukunftsschaden und damit auch die Steuer. Zusammenfassend läßt sich sagen, daß, wenn in Region 2 eine hohe Assimilationsfähigkeit gegeben ist, Region 1 ihre Produktion stark einschränken muß, um eine durch die Nutzenfunktion definierte optimale Kombination Konsumgut -Immissionen zu erreichen. 2 .4.2 .3 Die Auswirkungen der Höhe der Ressourcenausstattungen Es ist klar, daß die Ressourcenausstattung und die Eigenschaften des Ökosystems der Region 1 keine Auswirkungen auf das Verhalten der Region 2 haben. Umgekehrt gilt dies jedoch nicht. Für die Ressourcenausstattung gilt, daß je größer der jeweilige Faktorbestand ist, desto höher sind die Steady-State Emissionen und damit auch die Immissionen, die Steuer und der Konsum in der jeweiligen Region. Auch der Zukunftsschaden ist größer (p/"' ist kleiner)8 >. Die Größe des Faktorbestandes in Region 2 hat über die Emissionsdiffussion auch Auswirkungen auf Region 1: Je größer der Faktorbestand in Region 2 ist, desto geringer sind die Emissionen und der Konsum in Region 1, während die Immissionen, der Zukunftsschaden (p 1 m sinkt) und die Steuer umso größer werden. 8) Diese Effekte sind unabhängig von der interregionalen Beziehung über die Diffusion in der Richtung, jedoch für Region 2 nicht im Ausmaß. Vgl. Anhang 3 und Anhang 4.1. Autonome Regionalregierungen 97 2.4.2.4 Die Auswirkungen der Höhe des Diffusionskoeffizienten Als letztes betrachten wir den Effekt, der durch den Emissionsexport der Region 2 hinzukommt. Es wird untersucht, welche Auswirkungen eine Erhöhung des Diffusionskoeffizienten auf die Variablen hat. Wie aus Tabelle 4.1 ersichtlich, ergeben sich eindeutige Auswirkungen auf Region 1. Da die Emissionen in Region 2 steigen und deshalb ein größerer Anteil in das Ökosystem der Region 1 gelangt, muß Region 1 Wohlfahrtsverluste hinnehmen: Die Steady-State-Immissionen steigen und der Steady-State- Konsum sinkt, beides hat negative Wohlfahrtseffekte für Region 1. In Schaubild 4.8 sind die Änderungen für Region 1 dargestellt. Die Pfeile geben die Änderungsrichtung an. Für Region 2 erhalten wir eindeutige Effekte bezüglich der Emissionen [dE/ 0 /dy 2 >0], der Steuer [dt/'/dy 2 <0] und dem Konsum [dX 2 co/dy 2 >0]. Nicht eindeutig ist dagegen die Entwicklung der Immissionen und des Zukunftsschadens. Es gilt (4.23) Ist die Steuerelastizität der Emissionen in Region 2 größer (kleiner) als Eins, d. h. die Emissionen sinken bei einer Steuererhöhung überproportional (unterproportional), dann nehmen bzw. nimmt die Immissionen bzw. der Zukunftsschaden bei einer exogenen Erhöhung des Diffusionsparameters zu (ab). Die Effekte einer Erhöhung des Diffusionskoeffizienten auf Region 2 sind in Schaubild 4.9 zusammengefaßt. Die Pfeile in Schaubild 4.9 geben die Änderungsrichtung bei einer Erhöhung des Diffusionskoeffizienten an. Betrachten wir zuerst den Fall der dp 21ldt=O Kurve. Diese Kurve verläuft relativ flach. Das bedeutet, daß die Umweltpolitik in Region 2 relativ schwach greift, schon in der Ausgangslage wird viel emittiert. Wird dann der Diffusionskoeffizient erhöht, steigen die Emissionen und die Steuer sinkt [eindeutige Effekte], jedoch sinken die Immissionen und 98 II lnterregion.ale Verflechtung durch Diffusion E max 1 -.-------- , , , , , , , , , IV Schaubild 4.8: Änderungen in Region 1 bei erhöhtem Diffusionskoeffizienten der Zukunftsschaden [p 2 00 steigt] und der Konsum steigt. In der Region werden Wohlfahrtsgewinne realisiert. Im Fall der dp/!dt=O Kurve sinkt zwar die Steuer ebenfalls und die Emissionen - und damit der Konsum - steigen, jedoch steigen auch die Immissionen und der Zukunftsschaden. Hier kann jetzt keine eindeutige Aussage über die Wohlfahrtsänderung in Region 2 gemacht werden, da sich zwei entgegengesetzte Effekte gegenüberstehen: Durch die Immissionserhöhung ist ein negativer Wohlfahrtseffekt gegeben, während die Konsumsteigerung eine positive Wohlfahrtsänderung ergibt. Es kann also bei einer in der Ausgangslage strengen Autonome Regionalregierungen II . ,-·-·-·-·-------- / IT] III / / / / / : / . : .-,-·-·-·-·-·-·-·-·-·-· -·-- '/ r ................ . dp/ -=0 dt 99 , IV Schaubild 4.9: Die Effekte einer Diffusionskoeffizientenerhöhung auf Region2 Umweltpolitik der Fall eintreten, daß durch eine Erhöhung des Diffusionskoeffizienten eine Wohlfahrtsminderung eintritt. 100 lnterregionale Verflechtung durch Diffusion 3. ZENTRALREGIERUNG 3.1 DAS ÜPI'IMIERUNGSPROBLEM UND DIE ÜPI'IMALBEDINGUNGEN Die Zentralbehörde sieht sich folgendem Optimierungsproblem gegenüber10> (4.24) u.d.B. (3.1) f<R;,E;)-Xi 2: 0 (3.2) aiRi-Ei 2: O (4.3) R;-R; 2: 0 (4.1.ii) dS2 dt = (1-y.)E2-a.ß2 (4.1.i) dS, dt = E1 +y~ 2 -a 1S1 X;, R;,E; ~ 0 V tE [O,m), i = 1,2 S;(Ol = si 0 gegeben 6 gegeben und positiv Hierauf wird die Methode der Kontrolltheorie angewandt und man erhält folgende Lagrange-Funktion in laufenden Werten: 2 (4.25) L = J B•{u•cx •• s.)+>.\[f'(R•,E•)-X•]+>.\[a•R•-E•] •~1 woraus sich folgende Bedingungen ergeben (i = 1,2): 10) Vgl. Kapitel 3, Abschnitt 1.5.2. Zentralregierung (i) Lx; = B;{uix_ >.\ +>.i6} = o (ii) LRi = B;{>-\fR+>.\a;->.i3 +>.i 4} = 0 <m.1> L,n = s1 {>-\rE->-\+>-\+p 1} = o (iii.2) LE2 = B2{>.\f E->.2 2+ >.\ +(1- Y2>P2}+ B1 Y2P1 = 0 dSI (iv.1) L pi= 1\ dt = ß1[E1 + Y:f 2 -a 1S1] dS2 (iv.2) LP 2= ß2 dt = ß:il0-y 2 )E 2 -a 2S2I 1 dp. 1 (4.26) (v) L5 ,= ß; - d/ +6pi = ß;[u~-a;P;l (vi) B;>-'t[f<R;.E;l-X;l = o (vii) B,>.i 2[a;R;-E;l = o (viii) B;>-'aiR;-R,l = 0 (ix) B;>.; 4R; = o (x) ~).~~=O (xi) B/;~; = o 101 ).il ~ 0 ).i2 Öl!: 0 ).i3 ~ 0 ).i4 ~ 0 >.\ ~ 0 ).i6 ~ 0 Bezüglich der Nutzenfunktion gelten die gleichen Annahmen wie im autonomen Fall, so daß Vollbeschäftigung der Ressourcen und positiver Güterkonsum gilt. Auch die Besteuerungsfunktionen (4.8) und (4.9) gelten mit den für den autonomen Fall und im Grundmodell beschriebenen Eigenschaften. Die Zuordnung zwischen Steuer und Schattenpreis für Region 1, die emissionsimportierende Region, ist weiterhin durch (4.10) gegeben. Für Region 2 ergibt sich jedoch eine Änderung: 102 (4.27) Interregionale Verflechtung durch Diffusion T' 2 T " 2 Die Steuer in Region 2 ist jetzt also nicht mehr nur vom Zukunftsschaden in Region 2 abhängig, sondern es werden auch die Auswirkungen auf Region 1 berücksichtigt. Bei der folgenden Analyse wird davon ausgegangen, daß beide Regionen gleich gewichtet sind, deshalb gilt [61/62) = 1. In Schaubild 4.10 sind die Beziehungen zwischen der Steuer, den Schattenpreisen und den Emissionen für Region 2 dargestellt. Je höher die Schäden in Region 1 bewertet werden, desto weiter nach außen verschiebt sich die Steuergerade. Für einen Schattenpreis p2 sind die Steuern in Region 2 umso höher und die Emissionen umso niedriger,je höher die Schäden in Region 1 bewertet werden. E max 2 Zentralregierung 103 Schaubild 4.10: Die Beziehungen zwischen Steuern, Emissionen und Schattenpreisen der Region 2 bei einer Zentralregierung 104 Interregionale Verflechtung durch Diffusion 3.2 DAS STEADY-STATE DER ÖKONOMIE Es wird jetzt unterstellt, daß eine innere Lösung existiert, es gilt also Ei E (0,Et 0 ') (i = 1,2). Dann ist X i2 = A; 5 = 0. Wir erhalten ein Differentialgleichungssystem: dS (i) 7' = E1 (t 1 l+v,! 2 (t 2 )-a 1S1 .. dpi 1 (u) dt = (6+a1 )p 1 -u 8 (4.28) (iii) O = '1 + Pi dS2 2 (iv) dt = (1-y 2 )E (t,)-a 2S2 dp2 2 (v) dt = (6+a,)p2 -u 8 (vi) 0 = ,2 +0-Y 2lp2+Y2P1 Hier ist eine Aufspaltung wie im autonomen Fall nicht mehr möglich. Jedoch kann das Differentialgleichungssystem für gegebene Anfangsimmissionsbestände Si° und S/ sowie für geeignet gewählte Schattenpreise p1 (0) undp 2 (0) gelöst werden [vgl. Hadley, Kemp (1971, 370)]. Zur Veranschaulichung der so erhaltenen Steady-State Lösung dienen die folgenden Überlegungen. Für Region 1 ergeben sich die analogen Schlußfolgerungen wie beim autonomen Fall, wenn man sich jeweils die Emissionen aus Region 2 als gegeben vorgibt (vgl. hierzu Schaubild 4.4). Betrachten wir jetzt Region 2 unter der Annahme, daß sie sich an die Emissionen der Region 1 jeweils anpassen müssen, da diese im Kalkül für Region 2 mit berücksichtigt werden müssen. Unter der Annahme, daß sich die Emissionen in Region 1 parametrisch ändern, ergibt sich für Region 2 folgendes Gleichungssystem für die Steady-State-Reaktionsfunktion: Zentralregierung 111 Ob die Immissionen in Region 2 zu- oder abnehmen ist also auch bei einer Zentralregierung nicht direkt abhängig von den Auswirkungen des Emissionsexportes nach Region l. Eine indirekte Abhängigkeit ergibt sich jedoch über die verminderte Emissionszunahme, da (bei identischem Ausgangspunkt) gilt. 3.3.3 Die Abhängigkeit von den Ressourcenausstattungen Hier hat die Ressourcenausstattung der Region 1 auch Auswirkungen auf die Umweltpolitik in Region 2. Allgemein läßt sich sagen, daß je höher die Ressourcenausstattung in Region 1 ist, desto weniger Emissionen werden in Region 2 produziert. Diesen Sachverhalt gilt es weiter zu untersuchen. Es überrascht, daß bei höheren Emissionen in Region 1 die Emissionen in Region 2 abnehmen. Jedoch wird durch den Ressourcenbestand die Bewertung des Schadens in Region 1 beeinflußt. Je größer der Faktorbestand in Region 1 ist, umso höher wird der Schaden bewertet, der aus der Produktionstätigkeit entsteht, d. h. der Schattenpreis p1 wird für konstante Emissionen größer. Dies liegt daran, daß die Grenzproduktivität der Emissionen bei höherem Ressourcenbestand steigt und damit auch die Steuer für ein bestimmtes Emissionsniveau. Damit wird aber die Bewertung des Schadens einer Emissionseinheit höher [vgl. die Gleichungen (4.8) und (4.9)]. Je größer also der Ressourcenbestand in Region 1 ist, desto größer sind in Region 1 die Emissionen, die Immissionen und die Bewertung des Schadens, die Steuer und die Produktion und desto kleiner sind in Region 2 die Emissionen, die Immissionen und die Bewertung des Schadens, die Steuer steigt und die Produktion sinkt. Je größer der Ressourcenbestand in Region 2 ist, desto größer sind dort die Emissionen, die Immissionen und die Bewertung des Schadens, sowie die Steuer und die Produktion; in Region 1 sind die Emissionen und die Pro- 112 Interregionale Verflechtung durch Diffusion duktion umso niedriger, während die Immissionen und die Bewertung des Schadens sowie die Steuer umso höher sind. Daß sich die Grenzproduktivität der Emissionen bei größerem Ressourcenbestand (und Vollbeschäftigung) erhöht, ist hier entscheidend für die Ableitung der obigen Ergebnisse. 3.3.4 Die Erhöhung des Diffusionskoeffizienten Zur Analyse einer Änderung des Diffusionskoeffizienten müssen die Regionen näher spezifiziert werden, da _das Verhältnis der Zukunftsschäden in beiden Regionen zueinander die Änderung der Steady-State-Werte bestimmt. Es wird davon ausgegangen, daß die Präferenzen - und damit die Nutzenfunktionen - und die Produktionstechnologien identisch sind. Weiterhin seien die Assimilationskoeffizienten in den beiden Regionen identisch. Dann ist der Schattenpreis der Immissionen in Region 2 größer als der Schattenpreis in Region 112l_ Ein Vergleich der Änderungen im Zentralregierungsfall mit dem autonomen Fall zeigt, daß sich die Eindeutigkeiten genau umkehren: Die Immissionen in Region 2 und die Bewertung des Schadens daraus in Region 2 sind umso kleiner, je größer der Diffusionskoeffizient ist, während über die Richtung der Änderungen der anderen Variablen keine eindeutige Aussage gemacht werden kann. Untersuchen wir zuerst die Auswirkungen in Region 2. Es gilt (4.33) Ob die Emissionen in Region 2 bei einer Erhöhung des Diffusionskoeffizi- 12) Vgl. Anhang 4.11. Zentralregierung 113 enten zu- oder abnehmen ist abhängig davon, ob der Zukunftsschaden in Region 1 durch eine Erhöhung der Emissionen in Region 2 (bei konstantem -y 2) stärker oder schwächer zunimmt als in Region 2. Sind die Auswirkungen auf Region 2 größer als auf Region 1, dann steigen auch die Emissionen in Region 2 während die Steuer in Region 2 sinkt. Sind jedoch die Auswirkungen auf Region 1 größer als auf Region 2, steigt die Steuer in Region 2 und die Emissionen sinken. Für Region 1 erhalten wir folgende Bedingungen: (4.34) Die Änderungsrichtung der Emissionen, der Produktion, der Immissionen, der Bewertung des Schadens und der Steuer in Region 1 ist abhängig von der Emissionselastizität bezüglich des Diffusionskoeffizienten in Region 2. Sinken die Emissionen in Region 2 überproportional, dann wird in Region 1 ein Wohlfahrtsgewinn verzeichnet. Sinken die Emissionen in Region 2 nur unterproportional oder steigen gar, dann sinken die Emissionen in Region 1 und auch die Produktion, während die Immissionen und die Steuer sowie die Bewertung des Schadens steigen. Die hier abgeleiteten Aussagen sind beispielhaft für bis auf die Diffusionsbeziehungen identische Regionen diskutiert worden. Diese Aussagen gelten jedoch allgemein, wenn die Beziehung Pi < p2 gilt. Ist dies nicht der Fall, gilt also p1 > p2 (die Bewertung des Schadens in Region 1 ist geringer als in Region 2), dann sind die Auswirkungen auf Region 1 eindeutig: Die Emissionen und die Produktion sinken, während die Immissionen, die Steuer und der Schaden steigen. Für Region 2 sind dann im Gegensatz zum oben diskutierten Fall, alle Auswirkungen einer Diffusionskoeffizientenerhöhung nicht mehr eindeutig. Jedoch gilt Bedingung (4.33) weiterhin und für die Änderung der Immissionen und des Schattenpreises in Region 2 kann eine äquivalente Beziehung zu Bedingung (4.34) 114 Interregionale Verfl,echtung durch Diffusion hergeleitet werden: (4.35) dE 2 t-v 2, ----1 dy2 E2 < Steigen die verbleibenden Emissionen in Region 2 über(unter)proportional, dann steigen (sinken) die Immissionen und der Schattenpreis in Region2. Autonomf! Regionen mit zentraler Standardsetzung 4. AUTONOME REGIONEN MIT ZENTRALER STANDARDSETZUNG 115 Im vorigen Abschnitt des Kapitels waren die Regionen nicht mehr eigenständig, sondern von einer Zentralregierung gesteuert und konnten nicht selbst über ihre Ziele bestimmen. Es kann jedoch aus historischen Gründen oder aus Gründen der parlamentarischen Demokratie (regionale Präferenzen) geboten sein, eigenständige Regionen zu erhalten. Eine Zentralregierung hat dann die Möglichkeit über die Setzung von Standards in die Umweltpolitik der Regionen einzugreifen. Die Regionen sind weiterhin relativ selbständig und die Zentralregierung greift ein, um etwaiges "Freifahrer"-Verhalten einer Region zu verhindern. Zu fragen ist dann, ob ein äquivalentes Ergebnis erzielt werden kann wie bei einer Zentralregierung und welche Änderungen sich ergeben. 4.1 DIE OPTIMIERUNGPR0BLEME Das Optimierungsproblem von Region 1 ändert sich gegenüber demjeni~ gen im autonomen Fall nicht, da von der Annahme ausgega:ngen wird, daß die Zentralregierung nur interregionale spill-overs angemessen berücksichtigt sehen will und die Regionen ansonsten ihre Eigenständigkeit behalten. Die Regionalbehörde der Region 1 nimmt weiterhin die Emissionen aus Region 2 als gegeben an. Für Region 2 ergeben sich folgende Änderungen: Wir gehen davon aus, daß die Zentralregierung per Verordnung bzw. per ''Bundesgesetz" die Emissionen in Region 2 begrenzt. Sie gibt einen abso- 1 u ten Emissionsstandard vor, den die Produzenten in Region 2 nicht überschreiten dürfen 141 • Es muß gelten (4.36) 'd t E [0,CD) 14 ) Vgl. Dudenhöffer (1984), der sich ausführlich mit der Regulierungsproblematik im Umweltbereich, allerdings in statischem Kontext, beschäftigt. 116 lnterregionale Ver/1,echtung durch Diffusion (4.36) ersetzt also die Bedingung (3.2) beim Maximierungsproblem der Region 2. M. a. W. bei der Produktion in Region 2 kann bei Vollbeschäftigung die Kuppelproduktionsgrenze nicht mehr voll ausgeschöpft werden. Die Regionalregierung in Region 2 sieht sich dann folgendem Optimierungsproblem gegenüber: (4.37) u.d.B. (3.1) f<R 2,E2 )-X 2 2: O (4.36) E2 -E 2 2: 0 (4.3) R2 -R 2 2: 0 (4.1.ii) dS2 = (1- )E -S dt Y2 2 a2 2 X2, R2, E2 2: O 'II t E [O,m) S2 (0) = S2 ° gegeben 6 gegeben und positiv Für die Lagrange-Funktion in laufenden Werten ergibt sich also (4.38) L2 = u2(X2'S2 )+p 2 [(1-y 2 JE 2 -a 2S21 + >. 21[f<R2,E2 )-X 2 )+ >.\[E 2 -E 2J + >.23lR2-R2l+ >.2 4R2+ >.2 5E2+>.2~2 woraus sich folgende Bedingungen abgeleitet werden: (i) (ii) (iii) (iv) L2x= u2x->-\+>.2& = o L2R = >.2if>.R_).23+>.2, = 0 L2E = (l-Y2lP2+>.\fE->.22+>.\ = 0 2 dS2 L = - = (1-y \R -a .<: P dt r2 r2 Autonome Regionen mit zentraler Standardsetzung 117 (v) 2 dp2 2 L = - - +6p = u -aiP s dt 2 s 2 (4.39) (vi) >.\[/(R 2 ,E 2 )-X 2J = 0 >-2. 2 0 (vii) >. 2 2 [E 2 -E 21 = 0 >,22 20 (viii) >- 2 iR 2 -R 2] = 0 >. 23 20 (ix) >.\R 2 = 0 >,24 2 0 (x) >-2sE2 = 0 >.\ 20 (xi) >.2sX2 = 0 >,26 2 0 Aus der Wohlfahrtsfunktion folgt wiederum, daß positiver Güterkonsum vorliegen soll: X2 > 0, d. h. R2 > 0 und damit >. 2 4 = >. 2 6 = 0. Daraus folgt wieder, daß in der Region Vollbeschäftigung herrscht. Die Überlegungen zur Besteuerungsfunktion (4.8) bzw. (4.9) gelten auch hier, jedoch ändert sich der Definitionsraum an seiner unteren Grenze: Auch die Beziehungen zwischen dem Schattenpreis p2 und der optimalen Steuer -r 2 bleiben im Prinzip erhalten bis auf die Begrenzungen: für P2 2 P2, für p2 E (p2'p2 ") für p2 Sp 2" p2 = [(-T 2 )/(1-y 2 )1 p2" =- [(- -r 2 "l/0-Y 2 JI Im folgenden wollen wir davon ausgehen, daß der Standard im Steady- State für Region 2 bindend ist. Ist er nicht bindend, dann ändert sich an der Analyse von Abschnitt 2 nichts. Für die Beziehung zwischen Steuer und Zukunftsschaden gilt bei bindendem Emissionsstandard (4.41) 118 Interregionale Verflechtung durch Diffusion Die Steuer ist aus zwei Teilen zusammengesetzt. Einmal drückt sie den Schaden aus, der aus der Emissionstätigkeit entsteht und zum anderen wird sie erhöht durch die Einhaltung des Emissionsstandards. Die Steuer ist höher als die sozialen Kosten, die aus der Emissionstätigkeit in Region 2 entstehen. Es kann in Region 2 weniger konsumiert werden als bei regionenegoistischer Optimierung (vgl. Abschnitt 2). Durch die Standardsetzung muß also Konsumverzicht geübt werden, um die sozialen Kosten aus der Emissionstätigkeit in Region 2, die außerhalb dieser Region entstehen, angemessen zu berücksichtigen. Anhand des Schaubildes 4.13 wird die Analyse vorgenommen. Im m. Quadranten ist die Aufspaltung der Emissionssteuer in Zukunftsschaden p2 CD und die Kosten für den Konsumverzicht >. 2 2 CD dargestellt. Die optimale Steady-State-Steuer t2 würde ohne Emissionsstandard einem Zukunftsschaden von p2 CD in Region 2 entsprechen. Da durch die Begrenzung der Emissionen aufE 2 nur eine Zukunftsschaden von p2 CD auftritt, wird zumindest ein Teil des Zukunftsschadens in Region 1 mit abgedeckt. Wird der Emissionsstandard für Region 2 so gesetzt, daß im Steady-State >. 2 2 CD = -y iPt CD gilt, wird dadurch, wie· im Fall mit Zentralbehörde, der durch die Emissionstätigkeit in Region 2 verursachte Zukunftsschaden in Region 1 bei der Steuersetzung berücksichtigt. Betrachten wir jetzt die Anpassungspfade der Region 2 an ein Steady-Sta- te und die Auswirkungen auf Region 1 [vgl.Schaubild 4.14]. (1.) Sei S/ s S2 Der stabile Ast der Trajektorie kann in diesem Fall nicht erreicht werden, da dann zu hohe Emissionen vorhanden wären, die den Emissionsstandard verletzen würden. Es ist in Region 2 deshalb optimal, den Emissionsstandard von Beginn an auszunutzen, so daß die Emissionen ·in Region 2 im Zeitablauf konstant bleiben. Für Region 1 bedeutet dies, daß jeweils ein konstanter Betrag an Emissionen von Region 2 importiert wird. Die Cournot-Annahme der Regionalregierung in Region 1 - die importierten Emissionen ändern sich im Zeitablauf nicht -erweist sich in diesem Fall als richtig. Wir haben dann im Prinzip die Anpassungen der Region 1 II III Autonome Regionen mit zentraler Standardsetzung ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ --- P2m. - - - - Schaubild 4.13: Emissionsstandard E2 119 dS 2 -=0 dt IV wie im Grundmodell, wobei nur die dS/dt = 0 Kurve weiter außen verläuft als ohne Diffusion [vgl. hierzu Kapitel 3, Abschnitt 2.1]. (2.) Sei S2 ° > S2 Für Region 2 bedeutet dies, da der Optimalwert der Immissionen kleiner als das unbeschränkte Optimum ist, daß weniger emittiert werden darf, um das beschränkte Optimum zu erreichen als das unbeschränkte. Es können zwei Fälle unterschieden werden: Es gibt ein S2, für das 120 Interregionale Verf7,echtung durch Diffusion die Beschränkung nicht mehr gilt, d. h. die Optimaltrajektorie fordert dann ein kleineres E2 als die Beschränkung zuläßt. Dann gilt Ez < E2 und damit A 2z = 0. Liegt Sz° zwischen S2 und S2 greift die Restrikti- Schaubild 4.14: Anpassungspfade der Region 2 mit Standard on von Anfang an und es gilt immer E2 = E2 und deshalb ist die optimale Steuer in Region 2 konstant: und damit auch die Emissionen und die Güterproduktion, da Der Unterschied zwischen der optimalen Steuer 't 2 und dem Zukunftsschaden p2 wird durch A 22 ausgedrückt, dem Schattenpreis des Emissionsstandards. A\drückt den Wert des Konsumverzichtes aus, den es Region 2 kostet, die Emissionsrestriktion einzuhal- Zusammenfassung 127 (iv) Für die Bewertung einer Politik des hohen Schornsteins in Region 2 sind die relativen Schäden der Regionen zueinander von Bedeutung. Es ist für bis auf die Diffusionsbeziehungen identische Regionen durchaus möglich, daß die Produktion in der emissionsexportierenden Region sinkt, während die Produktion in der emissionsimportierenden Region steigt. Definiert man die Analyse in Abschnitt 3 dieses Kapitels als kooperatives Vorgehen zwischen zwei autonomen Staaten, ist das erzielte Ergebnis dahingehend zu interpretieren, daß es für den emissionsexportierenden Staat nur dann Vorteile bringt, die Schornsteine zu erhöhen, wenn die Schäden in dem emissionsimportierenden Staat niedriger sind, die durch den Emissionsexport entstehen, als die in der emissionsexportierenden Region selbst. Als dritter Ansatzpunkt der institutionellen Ausgestaltung der Ökonomie wird der Fall betrachtet, daß eine Zentralbehörde für die emissionsexportierende Region einen Emissionsstandard setzt, um so die Auswirkungen durch den Emissionsexport auf die emissionsimportierende Region zu begrenzen. Die Emissionssteuer in der emissionsexportierenden Region 2 ist dann höher als die sozialen Kosten, die in Region 2 durch die Emissionstätigkeit entstehen, da dort Konsumverzicht geübt werden muß, um den Emissionsstandard einzuhalten. Dadurch kann, bei geeigneter Wahl des Standards durch die Zentralbehörde, ein äquivalentes Ergebnis zu der gemeinsamen Maximierung der Wohlfahrt beider Regionen erzielt werden. Ist die emissionsexportierende Region 2 gezwungen, einen Emissionsstandard einzuhalten, wird die emissionsimportierende Region 1 weitgehend unabhängig von '1nterna" der Region 2. Dies wird deutlich durch die fehlenden Auswirkungen des Faktorbestandes und der Assimilationsfähigkeit des Ökosystems der Region 2 auf die Steady-State-Variablen der Region 1. Darüberhinaus sind auch die Auswirkungen der Größe der sozialen Zeitpräferenzrate auf Region 1 die gleichen wie die im Grundmodell des Kapitels 3 abgeleiteten. Im einzelnen werden folgende Ergebnisse erzielt: (i) Die soziale Zeitpräferenzrate hat keine Auswirkungen auf die Produktion und die Immissionen in Region 2. Es ändern sich nur die Bewertung der Schäden und die Kosten des Konsumverzichts. Für Region 1 bleiben die Aussagen des Grundmodells erhalten. 128 lnterregionale Verflechtung durch Diffusion (ii) Die Assimilationsfähigkeit des Ökosystems der Region 2 hat keine Auswirkungen auf Region 1. In Region 2 ändert sich für ein erhöhtes ci2 die Produktion und die Emissionssteuer nicht, während die Immissionen sinken. (iii) Auch die Höhe der Faktorausstattung der Region 2 hat nur Auswirkungen auf Region 2 selbst. Dort kann umso mehr produziert werden, je höher die Faktorausstattung ist. (iv) Die Höhe des Emissionsstandards hat die zu erwartenden Auswirkungen aufbeide Regionen. (v) Wird der Diffusionskoeffizient erhöht, gelangen mehr Emissionen der Region 2 nach Region 1, so daß dort die Produktion sinkt während die Immissionen und die Emissionssteuer steigen. In Region 2 ändert sich an der Produktion nichts, auch die Emissionssteuer bleibt konstant, jedoch sinken die Immissionen. Durch die Setzung eines bindenden Emissionsstandards durch eine Zentralregierung ist deshalb für Region 2 ein Anreiz gegeben, eine Politik des hohen Schornsteins zu betreiben, da dadurch Wohlfahrtsgewinne erzielt werden können. Für Region 1 ergibt sich also eine Verstetigung der Politik durch den bindenden Emissionsstandard in Region 2. Die Abhängigkeit der emissionsimportierenden Region von der emissionsexportierenden Region wird abgeschwächt; die Regionalregierung der Region 1 kann die Präferenzen ihrer Bewohner besser berücksichtigen. Anhang4./ ANHANG 4.1: Autonome Regionalregierungen 1. Die Änderungen für Region 2 Folgendes Gleichungssystem wird total differenziert: (1-y 2)E2 -a 2S2 = 0 (6+a 2 )p 2-u\ = 0 T2+0-Y2lP2 = O E2 -E 2 (T 2) = 0 Man erhält 1 -Y2 -Q2 0 0 dE 2 E2 0 -u2ss 6+a 2 0 dS 2 0 = dy2+ 0 0 1 -Y2 dp2 P2 0 0 -E2T dT2 0 S2 0 -P2 0 + da 2+ dR2 0 0 0 E2 R Die Systemdeterminante ist A2 = O-Y2>2u2ssE2 T +a2(,S +a2> > o 0 P2 0 0 129 d6+ 130 Interregionale Verflechtung durch Diffusion. 1.1 Die Änderungsrichtungen für ein erhöhtes y2: dE2 E;[n-vzlu!~2+a2(6+azlp2l -=--''---------'->0 dy2 62 1.2 Die Änderungen für ein erhöhtes 15: d~2 0 -y z>a</'2 -=----<O d6 a2 Anlw.ng4.I 131 1.3 Die Änderungen für ein erhöhtes a2: 1.4 Die Änderungen für ein erhöhtes R2: 132 Interregionale Verflechtung durch Diffusion 2. Die Änderungen für Region 1 Für Region 1 erhalten wir ein analoges Gleichungssystem, bei dem allerdings die Abhängigkeit von Region 2 mit berücksichtigt werden muß: Tl +pi= 0 Totale Differentation ergibt -al 0 0 dEI 0 -u1ss 6+a 1 0 dSI = 0 0 1 1 dpi 0 0 0 0 E' - T dT1 0 0 s, 0 -Y-zE\ -p, 0 0 + da1+ dRI+ dz 0 0 0 0 E' 0 R Anhang4.I 133 Die Systemdeterminante ist 2.1 Die Änderungen für ein größeres y 2: dS 1 -(6+a 1)e2 -= >O dy2 6.1 2.2 Die Änderungen für ein erhöhtes 6: dS1 E!p 1 +y 2 (6+a 1 )E!I -=------~>o clli 6.1 134 lnterregionale Verfl,echtung durch Diffusion 2.3 Die Änderungen für ein erhöhtes a1: dSI 1 E,!'1 -(6+a 1 )S 1 -= "'o da1 ll < 1 dpi -[ u~~l +alpt l -= >0 da! lll 2.4 Die Änderungen für ein erhöhtes R1: clE1, 1 a1 (6+a 1 )ER >0 - dRI lll dS· 1 ·1 (6+a 1 )ER -= >0 dRI lll Anhang4.I 2.5 Die Änderungen in Region 1 bei erhöhtem a2 und R2: Es gilt und 1 1 2 dE1 -v.ß,ustf, -=----<O dz ~l 135 136 lnterregionale Verflechtung durch Diffusion Anhang 4.11: Zentralregierung Für den Zentralregierungsfall können nicht mehr zwei unabhängige Systeme betrachtet werden, sondern es ist ein interdependentes System zu analysieren: Totale Differentiation ergibt -QI 0 0 Y2 0 0 0 dE1 0 -ulss 6+a 1 0 0 0 0 0 dSI 0 0 1 0 0 0 0 dpi 0 0 EI 0 0 0 0 dtl = - t 0 0 0 0 1-y 2 -a2 0 0 dE2 0 0 0 0 0 -u2ss 6+a 2 0 dS2 0 0 Y2 0 0 0 l-Y2 1 dp2 0 0 0 0 0 0 -E\ dt 2 Anhang6.ll 239 dC2 c~;[ [ u;~!+a/6+a 1 )] [ (l-y}u;~ 2+a2 (6+azl(p 2 -p 1) ]-v:1 2ai<6+a}u;8 )., -= 0 ("'<Ol ~2 6 < 7. Die Änderungen für ein erhöhtes q: dp1 u; 8{ [ (l-y/u;~;+ai6+a 2) ]E~ +v:l!ai<6+a2 Jl "'o dq 6 < u ~[ [ O -y/u~~;+a 2(6+a2J ]E~ +v:l!ai6+a 2) l "'o 6 < dC1 1 dE 1 ,,. -=C --M -o dq Edq I< dS2 dq - 240 Interregionale Verfl,echtung durch Diffusion und Handel dp2 -=- dq dC2 2 dE2 > -=C --M -o dq Edq 2< "'o < Anhang 6. /II 241 ANHANG 6.III: Standardsetzung 1. Die Änderungen für Region 2 Für Region 2 muß folgendes Gleichungssystem betrachtet werden unter der Annahme, daß der Emissionsstandard bindend ist: Man erhält -a2 0 0 0 dS 2 0 s2 -u2ss ö+a 2 0 0 dp2 -P2 -p2 = ö+ da 2+ 0 l-Y2 -1 dT 2 0 0 0 0 -E\ 0 dX/ 0 0 0 E2 -O-y 2) 0 0 0 0 0 + dR 2 + dy2+ dE 2+ q 0 P2 0 0 E2 0 -1 E2 K q 242 Interregionale Verflechtung durch Diffusion und Handel 1. Die Änderungen für ein erhöhtes y2: dS2 -E 2 -=--<O dy2 a2 2. Die Änderungen für ein erhöhtes 6: dS2 -=O ' d6 dp2 . -P2 -=-->O d6 6+a 2 dA~ (1-y 2 )p 2 -=---->O d6 6+a 2 Anhang 6.III 3. Die Änderungen für ein erhöhtes ci 2: _dA_!=- (1-yt[u~s82 +a2" 21 <O ai6+a:z> 4. Die Änderungen für ein erhöhtes R2: 243 244 Interregionale Verflechtung durch Diffusion und Handel dA.2 -E2 _2=--R<O dR E2 2 t 5. Die Änderungen für ein erhöhtes E2: d-i;2 1 -=->0 dE E2 2 t dC 2 -=C: >0 dE E 2 6. Die Änderungen für ein erhöhtes q: dS2 -=0 dq dp2 -=0 dq Anhang 6.lll 245 dA 2 E2 _2 = _.....!<o dq E2 ' 2. Die Änderungen für Region 1 Für Region 1 erhalten wir ein analoges Gleichungssystem zu demjenigen autonomer Regionalbehörden [vgl.Anhang 6.1]: EI-als! = -Y2E2 (i5+a 1 Jp 1 -u 15 =O T 1 +pi =O E1-El(T1) =O Totale Differentation ergibt 1 -al 0 0 dEI -E2 0 0 -ulss i5+a1 0 dSI 0 -pi = dy2+ diS+ 0 0 1 1 dpi 0 0 1 0 0 EI - T dT 1 0 0 246 lnterregionale Verflechtung durch Diffusion und Handel SI 0 -Y2 -pi 0 0 + da 1+ dR 1+ 0 0 0 0 EI 0 R Die Systemdeterminante ist 2.1 Die Änderungen für ein größeres y 2: (6+a 1 JE 2 --->O ~I 2.2 Die Änderungen für ein erhöhtes 6: 0 0 dE 2+ 0 EI q q dS 1 E!p1 -=->0 dB ~1 dp1 -a 1 p1 -=-->0 d6 ~I Anhang 6.Ill 2.3 Die Änderungen für ein erhöhtes a1 und R1: 247 Hier ändert sich gegenüber dem autonomen Fall nichts, so daß auf eine Ableitung verzichtet wird [vgl.Anhang 6.I, 2.3 und 2.4]. 2.4 Die Änderungen in Region 1 bei erhöhtem a2 und R2: Da der Emissionsstandard bindend ist, besteht keine Abhängigkeit von <1 2 und R2 für Region 1. Es gilt ~1 dS1 dp1 d. 1 dE 1 dS 1 dp1 d. 1 ----------------0 da2 da 2 da 2 da 2 dR2 ~ dR 2 dR 2 2.5 Die Änderungen in Region 1 bei erhöhtem q: Hier ändert sich gegenüber dem Fall ohne Diffusion des Kapitels 5 hichts, so daß auf die dortige Ableitung verwiesen werden kann. Literaturverzeichnis 255 Calder, K. L. (1949), Eddy Diffusion and Evapuration in Flow Over Aerodynamically Smooth and Rough Surfaces. Quarterly Journal ofMechanical and Applied Mathematics 2, 153-176. Calder, K. L. (1965), On the Equation of Atmospheric Diffusion. Quarterly Journal ofthe Royal Meteorological Society 91, 514-517. Calder, K. L. (1971), A Climatological Model for Multiple Source Urban Air Pollution. NATO/CCMS, Air Pollution 5. Gase, J. H. (1967), Equilibrium Points ofN-Person Differential Games. University ofMichigan Discussion PaperTR No.1967-1. Christensen, 0. und L. P. Prahm (1976), APseudospectral Model for Dispersion of Atmospheric Pollutants. Journal of Applied Meteorology 15, 1284-1294. Clark, W. 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Insbesondere wird versucht, die Bestimmung der anzustrebenden Umweltqualität in räumlichen Systemen (Regionen) und die für die Erreichung dieser Umweltqualität einzuset:r.enden Instrumente zu erklären. Aus dem Inhalt: Wirkungsweisen umweltpolitischer Instrumente (Sichert)- Umwelt- und Regionalpolitik in der Bundesrepublik Deutschland (Vogt) - Bestimmung des anzustrebenden Umweltqualitätswertes (Dehez)-Allokation öffentlicher Güter bei Konsumentenmobilität (Dudenhöffer/Gebauer)-Mehrheitswahl als Instrument regionalisierter Umweltpolitik (Dudenhöffer)- lntertemporale regionale Umweltallokation (Gebauer). Siebert, Horst (Hrsg.) REAKTIONEN AUF ENERGIEPREISSTEIGERUNGEN Frankfurt/M., Bern, 1982. 138 S. Staatliche Allokationspolitik im marktwirtschaftlichen System. Bd. 6 ISBN 3-8204-7254-1 br. sFr. 31.- Dieser Sammelband fasst vier Beiträge zur Anpassung der Industrienationen auf Energieverknappungen und Energiepreiserhöhungen zusammen. Die Beiträge gehen von den Preissteigerungen für Erdöl 1973/74 und 1979/80 aus und untersuchen, welche lnzidenz diese Preissteigerungen auf makroökonomische Variable wie Preisniveaustabilität, Zahlungsbilanzsituation, Beschäftigung und Sektorstruktur haben und welche Anpassungen in den Industrienationen erfolgt sind oder vorgenommen werden sollten. Aus dem Inhalt: Die Anpassung der Volkswirtschaft beim Übergang zu neuen Energieversorgungssystemen: Die theoretische Grundlage eines Energiemodells für die Bundesrepublik Deutschland (Conrad)- Importieren wir Stagflation über steigende Rohstoffpreise? Keynesianische und monetaristische Ansichten (Schmid) -Absatzsteuern, Olförderung und das Allmendeproblem (Sinn)- Energiepreisentwicklung und Konsumallokation privater Haushalte (Zimmermann). Verlag Peter Lang Bern• Frankfurta.M.· NewYork Auslieferung: Verlag Peter Lang AG,Jupiterstr.15,CH·JOOO Bern 15 Telefon (0041/31)321122.Telex vcrlch 32 420