Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen?

Bieri, Beatrice; Spremann, Klaus Article Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Bieri, Beatrice; Spremann, Klaus (2010) : Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen?, Kredit und Kapital, ISSN 1865-5734, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 43, Iss. 1, pp. 125-147, https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/293630 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Motivation und Problemstellung In Anlehnung an das Capital Asset Pricing Model (CAPM) werden Kapitalmarktrenditen vielfach mit einem Einfaktormodell erklärt, wobei die Überrendite des Marktportfolios (MKT) als Explanans fungiert. Zur verbesserten Erklärung der mit Aktienanlagen verbundenen Renditen wurde das CAPM verschiedentlich zu Mehrfaktormodellen erweitert. Regelmäßig wird dazu MKT beibehalten und durch weitere Faktoren ergänzt. In der letzten Zeit liegt hierfür, Chen/Roll/Ross (1986) entsprechend, der Fokus auf makroökonomischen Variablen. 1 Eine Modellvariante geht auf Fama/French (1993–1998) zurück. Sie wählen als weitere Faktoren die Renditen spezieller Long-Short-Portfolios. Konkret führen sie SMB (Small Minus Big) und HML (High Minus Low) ein. Diese Portfolios SMB und HML können, auch wenn Fama/French (1993) von „Änderungen des Investment-Opportunity-Sets“ sprechen, als Repräsentanten der makroökonomischen Situation gesehen werden. Unsere Arbeit geht zwei Forschungsfragen nach. Erstens greifen wir das Dreifaktormodell mit den Faktoren MKT, SMB und HML auf und kalibrieren es für Schweizer Daten. Auch wenn Fama/French (1998) ihre Ergebnisse von den USA bereits auf 12 andere Länder 2 übertragen haben, lohnt sich diese Vervollständigung des empirischen Befunds. Denn die internationale Studie berücksichtigt einerseits nur den Faktor HML (der Faktor SMB bleibt unberücksichtigt). Andererseits verwendet die Studie von Fama/French (1998) nur Daten bis 1995 3 . Unsere Analyse zeigt, dass es in der Schweiz bei Verwendung neuerer Daten keinen Kredit und Kapital, 43. Jahrgang, Heft 1, Seiten 125–147 Abhandlungen * Wir danken Patrick Scheurle und einem anonymen Gutachter für Hinweise und Verbesserungsvorschläge zu Vorversionen. 1Siehe etwa Berry/Burmeister/McElroy (1988) und Bessler/Opfer (2003). 2Japan, Großbritannien, Frankreich, Deutschland, Italien, Niederlande, Belgien, Schweiz, Schweden, Australien, Hong Kong, Singapur. 3Auch in der neueren Studie von Fama/French (2006) ist die Schweiz nicht als eigenes Land berücksichtigt. Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 HML-Effekt gibt. Zur Erklärung gehen wir auf Bilanzierungsgrundsätze von Industrien ein, in denen die Schweiz stark vertreten ist. Zweitens fragen wir, ob sich das durch SMB und HML ausgedrückte konjunkturelle Risiko zu einem einzigen Faktor verdichten lässt, der hier mit ZYC für Zyklusrisiko bezeichnet wird. Das Exposure gegenüber diesem Faktor ZYC wird Zyklusbeta genannt. Wir zeigen Wege für die Definition dieses zyklischen Faktors und kalibrieren die Modelle anhand von Daten für die USA und die Schweiz. Wir klären, ob dieser Faktor ZYC und das Exposure gegenüber ihm, dem Zyklusbeta, in einem Einfaktormodell höhere Erklärungskraft aufweisen als das dem CAPM entsprechende Einfaktormodell (mit dem Faktor MKT und dem klassischen Beta oder Marktbeta als Exposure). Die Darstellung ist so organisiert: Der folgende Abschnitt II rekapituliert die Tests zum CAPM und den Weg zur Entwicklung des Dreifaktormodells von Fama/French. Die Abschnitte III und IV behandeln die zwei genannten Forschungsfragen. In III werden die Faktoren SMB und HML präzisiert und interpretiert. Ebenso in III zeigen wir die Ergebnisse des Modells mit den drei Faktoren MKT, SMB und HML für die Schweiz. In IV wird, um SMB und HML zusammenzufassen, ein neues Long-ShortPortfolio definiert, dessen Rendite und deren Renditeschwankungen über die Zeit hinweg das Zyklusrisiko ausdrücken. Sodann wird eine vergleichende Analyse der beiden Einfaktormodelle dargestellt, die einerseits mit diesem ZYC, andererseits mit dem klassischen Faktor MKT gebildet werden. Schließlich nennen wir auch die Gütemaße zum Zweifaktormodell, das MKT und ZYK verwendet. II. Mehrfaktormodelle zur Erklärung von Aktienrenditen 1. Das CAPM und frühe Kritik Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) gilt weithin als Standardmodell zur Erklärung der mit einer Aktienanlage verbundenen Renditeerwartung. Verbreitet ist seine Verwendung zur Bestimmung risikogerechter Diskontierungen bei der Unternehmensbewertung und der Kapitalkosten im Management. 4 Das CAPM geht auf Sharpe (1964) und andere zurück und besagt, dass für jede risikobehaftete Investition 5 Fol126 Beatrice Bieri und Klaus Spremann 4Geginat/Morath/Wittmann/Knüsel (2006) legen die Verwendungsbreite dar. 5die in den (oft als „Markt“ angesprochenen) Untersuchungsrahmen einbezogen ist. Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 gendes gilt: Die mit der Einzelinvestition verbundene Risikoprämie ist proportional zu ihrem Beta. Das Beta drückt das relative systematische Risiko der Einzelinvestition aus. Der allen Investitionen gemeinsame Proportionalitätsfaktor ist die Risikoprämie des Marktportfolios, deren Bedeutung Tobin (1958) aufgezeigt hat. Die Risikoprämie ist der Unterschied zwischen der erwarteten Rendite und dem Zinssatz. Das CAPM entspricht einem Einfaktormodell, wenn anstelle von Erwartungswerten der Renditen deren Realisationen in einzelnen Perioden (etwa Monaten oder Quartalen) betrachtet werden. Für jede Einzelinvestition sind die Überrenditen in den betrachteten Perioden proportional zur zeitgleichen Überrendite des Marktportfolios. Die Überrendite einer Periode ist die Differenz zwischen der Rendite dieser Periode und dem Zinssatz. 6 In diesem Faktormodell kommt ein Fehlerterm hinzu, der als titelspezifisches Risiko bezeichnet wird und ideosynkratisch ist. Das Exposure einer jeden Einzelinvestition ist wieder ihr Beta. In der Schreibweise als Faktormodell besagt das CAPM zweierlei. Erstens gibt es für die Erklärung der Rendite einer Investition (in einer Periode) einen einzigen Faktor, die Rendite des Marktportfolios (jener Periode). Zweitens ist der im Einfaktormodell unerklärte Teil der Variation der Renditen „rein zufällig“ oder „unsystematisch“, weshalb sich dahinter keine weiteren Momente finden lassen, die zusätzliche Erklärungskraft besitzen könnten. 7 In den Jahren nach seiner Entdeckung wurden zahlreiche empirische Tests für dieses dem CAPM entsprechende Einfaktormodell durchgeführt. Der Faktor, die Überrendite des Marktportfolios, wird üblicherweise mit MKT bezeichnet. Hervorzuheben sind die Tests von Black/Jensen/Scholes (1972) und Fama/MacBeth (1973), die allerdings keinen klaren Schluss zuließen. Abgesehen von Problemen mit den Testdesigns wurden die Schätzprobleme für das „wahre“ Beta gesehen. Sie zeigen sich in einer zeitlichen Instabilität der Betas und führen auch heute noch Anwender dazu, Adjustierungen zu praktizieren. 8 In den Achtzigerund Neunzigerjahren wurden dann immer mehr Effekte entdeckt, die dem CAPM zu widersprechen scheinen. Zu ihnen gehören Anomalien 9 sowie Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? 127 6Der Erwartungswert der Überrendite ist gleich der Risikoprämie. 7Die moderne Portfoliotheorie zeigt, wie spezifische Risiken, dort als „unsystematisch“ bezeichnet, durch Diversifikation zum Verschwinden gebracht werden können. 8Siehe Blume (1971), Alexander/Chervany (1980). 9Übersichten zu Anomalien bieten Dimson (1988) und Schwert (2003). Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 die offensichtliche Erklärungskraft für die Rendite, die von mikroökonomischen, das heißt titelspezifischen, Faktoren ausgeht. So wurden betriebswirtschaftliche, also mikroökonomische Kennzahlen als (weitere) erklärende Faktoren herangezogen. Besonders wirksam schienen die Unternehmensgröße (Size-Effekt), der Einfluss der Relation zwischen Buchwert und Marktwert des Eigenkapitals (B/M) sowie das Kurs-GewinnVerhältnis (KGV) beziehungsweise dessen Kehrwert E/P (Earnings/ Price). Nach dem Size-Effekt haben kleinere Firmen eine höhere Rendite als ihrem Beta und dem CAPM entspricht. Der Größeneffekt geht auf Banz (1981) zurück und ist seither in praktisch allen Ländern bestätigt. 10 Der Einfluss von B/M wurde von Stattman (1980) entdeckt, der des KGV von Basu (1977). Allerdings war seinerzeit unklar, ob die entdeckten Einflussfaktoren nicht letztlich wieder Proxies für das Beta darstellen, sodass letztlich das CAPM nicht klar widerlegt wurde. Denn immerhin lässt sich das Beta nicht so genau messen. Wenn die Unternehmensgröße, B/M oder das KGV nur wieder das Beta ausdrücken, dann sind entsprechende Zweifaktormodelle genauer, ohne dass dadurch das CAPM widerlegt wird. Warum? Wird das Beta – eine Größe, die sich nur ungenau messen lässt – auf zwei verschiedene Arten geschätzt, erhält man ein genaueres Bild, sofern es aus zweierlei Perspektive bestimmt wird. 2. Die empirische Widerlegung 1986 bis 1992 Ein anderer Ansatz für die Bildung von Mehrfaktormodellen wählt nicht mikroökonomische, sondern makroökonomische Faktoren. Hier gilt die Publikation von Chen/Roll/Ross (1986) als Pionierarbeit. Die drei Autoren wählen neben MKT, der Überrendite des Marktportfolios, zeitgleiche makroökonomische Größen wie die Wachstumsrate der industriellen Produktion, die Veränderung der Inflationsrate, unerwartete Änderungen des Credit-Spreads und des Term-Spreads. Bei diesen Faktoren konnte niemand mehr behaupten, sie seien titelspezifisch und würden möglicherweise nur eine andere Messung des Betas einer Einzelinvestition ausdrücken. Chen/Roll/Ross (1986) erkennen die Erklärungskraft von makroökonomischen Faktoren, wodurch das CAPM eigentlich widerlegt ist. Ein ähnliches Modell wurde von Bessler/Opfer (2003) für den deutschen Aktienmarkt entwickelt. 11 Auch Versuche, das Beta entweder 128 Beatrice Bieri und Klaus Spremann 10 Für Deutschland beispielsweise durch Stehle (1997). Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 als zeitveränderlich oder als von makroökonomischen Einflüssen abhängig darzustellen, vermochten das CAPM nicht zu retten. 12 In einer anderen Arbeitsrichtung zeigen Fama/French (1992), dass die Unternehmensgröße nicht als Proxy für das Beta aufgefasst werden kann. Sie führen dazu ein doppeltes Ranking ein, bei dem das Aktienuniversum periodisch neu erstens nach der augenblicklichen Größe der Aktiengesellschaften (in zehn Gruppen) und zweitens nach dem (gleitend geschätzten) Beta hierarchisch wiederum in zehn Gruppen eingeteilt wird. Durch das doppelte Ranking entstehen insgesamt 100 Gruppen. Fama/French (1992) zeigen, dass innerhalb der Größenklassen sogar negative Beziehungen zwischen Beta und der Renditeerwartung auftreten. Durch die genannten Arbeiten ist für das CAPM und das ihm entsprechende Einfaktormodell eine negative Beurteilung der empirischen Gültigkeit begründet. Auf unternehmensindividueller Ebene ist demnach zumindest die Größe der Gesellschaft von Einfluss auf die Renditeerwartung, eventuell sind es auch B/M und das KGV. Auf volkswirtschaftlicher Ebene haben konjunkturelle Indikatoren Einfluss auf die Renditen. 3. Der Forschungsansatz von Fama/French 1993 bis 1998 Die Arbeit mit Mehrfaktormodellen wurde seither intensiviert. Allerdings ist dabei die Homogenität beziehungsweise Heterogenität der Faktoren zu sehen. Im Einfaktormodell zum CAPM werden Renditen – oder Überrenditen, was im Schrifttum nicht immer eigens hervorgehoben wird – durch Renditen erklärt. Explanans und Explanandum sind ähnlicher Natur. Das lässt ein höheres R2vermuten. Banz (1981) hatte noch die Unternehmensgröße durch den Logarithmus der Marktkapitalisierung ausgedrückt, wodurch eine deutliche Heterogenität zwischen diesem Faktor und der zu erklärenden Variablen entsteht. Ähnlich kommen durch die Mehrfaktormodelle, die der Tradition von Chen/Roll/Ross (1986) folgen, zu den beiden Renditen (Explanandum sowie MKT) Faktoren ganz anderer Art hinzu. Das macht verständlich, dass in diesen Modellen MKT immer noch eine hohe Rolle spielt und die Erklärungskraft der hinzugenommenen makroökonomischen Faktoren demgegenüber zurückfällt, auch wenn sie vorhanden und signifikant ist. Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? 129 11 Das Modell von Bessler/Opfer (2003) verwendet diese Faktoren: Term-Spread, Höhe des langfristigen Zinssatzes, Währungsparität zum USD, IFO Geschäftsklimaindex, Deutscher Aktienforschungsindex DAFOX. 12 Klemkosky/Martin (1975), Bodurtha/Mark (1991), Choudhry (2001). Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 Um diesen nachteiligen Punkt im Modelldesign zu durchbrechen, haben Fama/French (1993) einen besonderen Ansatz vorgestellt, der inzwischen von ihnen und von anderen Forschern ausgebaut wurde. 13 Fama/ French verwenden (neben MKT) als zweiten und dritten Faktor die Renditen gewisser Long-Short-Portfolios aus Aktien. Der Vorteil dieses Wurfs besteht darin, dass nicht nur mit dem ersten, sondern auch mit dem zweiten und dritten Faktor für die zu erklärenden Renditen wiederum Renditen genommen werden. Die Natur der zu erklärenden Variablen und die aller Faktoren stimmt dadurch überein, was ein höheres Bestimmtheitsmaß vermuten lässt. Dem Modell liegt folgende Gleichung zugrunde 14 : Pk;tãakþbkMKTtþckSMBtþdkHMLtþet Fama/French (1993) führen als zweiten Faktor die Rendite des Portfolios SMB ein, das für Small Minus Big steht. Das ist ein Portfolio, das long in Aktien von kleineren Firmen und short in Aktien von Unternehmungen mit größerer Marktkapitalisierung ist. Die Rendite dieses Portfolios SMB ist in jenen Monaten positiv, in denen an der Börse kleinere Firmen insgesamt attraktiver erscheinen als größere Gesellschaften. Die Rendite von SMB ist hingegen negativ, wenn die Aktien kleinerer Firmen eher verkauft und die der größeren Firmen gekauft werden. Hat ein einzelner Titel oder ein gewisses Portfolio, etwa ein sektoral gebildetes Portfolio, ein (positives) Exposure gegenüber SMB, dann heißt dies, dass sich dieser Titel oder die Aktien dieses Industrieportfolios am Markt ähnlich verhalten wie kleine Aktien insgesamt – im Unterschied zu den Aktien der großen Unternehmungen. Hinter diesem Faktor SMB steht also eine ökonomische Situation, eine konjunkturelle Phase, in der die kleinen Firmen relativ zu den großen attraktiver sind und sich der zuvor von Banz entdeckte Größeneffekt besonders stark ausdrückt. Auf lange Sicht sollte das Portfolio SMB eine im Durchschnitt positive Rendite zeigen. 15 Als dritten Faktor wählen Fama/French (1993) die Rendite des Portfolios HML, das für High Minus Low steht. Es ist long in Aktien mit einem hohen Wert der Kennzahl Buchwert zu Marktwert B/M und short in Ak130 Beatrice Bieri und Klaus Spremann 13 So von Carhart (1997), Liew/Vassalou (2000). 14 Pk;tbezeichnet die Überrendite (Rendite minus risikofreier Zinssatz) der Einzelinvestition oder des sektoral gebildeten Aktienportfolios kin der Periode t. 15 Die Höhe hängt allerdings von der Art ab, nach der kleine und große Gesellschaften getrennt werden. Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 tien von Unternehmungen mit einem geringen B/M. Anhand der Kennzahl B/M wird oft festgelegt, ob eine Aktie eher ein „Value-Stock“ oder ein „Growth-Stock“ beziehungsweise ein „Glamour-Stock“ ist. Aktien mit einem hohen B/M gehören in die Kategorie Value: Ihr Marktwert liegt kaum über (oder vielleicht sogar unter) dem Buchwert. Auf der anderen Seite stehen bei HML Aktien mit einer geringen B/M-Kennzahl. Sie haben eine hohe Marktbewertung, weil ihnen enormes Wachstum zugebilligt wird oder weil sie über Markennamen und intellektuelles Kapital verfügen: Growth und Glamour. Ein geringer B/M kann auch daran liegen, dass der Buchwert aufgrund der Rechnungslegungsvorschriften gering ist. Möglicherweise werden gewisse Vermögenspositionen, die mit Forschung und Wissen zusammenhängen, überhaupt nicht in der Bilanz gezeigt oder sie sind mit einem tiefen Wertansatz aufgenommen. 16 Das Portfolio HML ist also in Value-Stocks investiert; leer verkauft werden Growth-Stocks und Glamour-Stocks. Nach dem von Stattman (1980) entdeckten Book-to-Market-Effekt oder „HML-Effekt“ sollte das Portfolio HML eine positive Rendite erwarten lassen. 17 Das beschriebene und von Fama/French (1993) entwickelte Dreifaktormodell mit den drei Faktoren Marktüberrendite (MKT), Small minus Big (SMB) und High minus Low (HML) konnte gute bis sehr gute Resultate zeigen. Dieses Modell bildet auch die Grundlage für unsere anschließende empirische Untersuchung. Zuvor seien noch zwischenzeitliche Arbeiten erwähnt. Das Dreifaktormodell wurde von Carhart (1997) mit UMD zu einem Vierfaktormodell erweitert; UMD steht dabei für Up minus Down und repräsentiert den Renditeunterschied der Aktien oder Sektoren von Aktien mit positivem Trend zur Rendite von Sektoren ohne ein solches Momentum. Carhart greift auf eine Arbeit von Jagadeesh/Titman (1993) zurück, die eine Strategie untersuchen, bei der Winner gekauft und Loser leerverkauft werden. Die Identifikation der Faktoren SMB und HML mit konjunkturzyklischen Ereignissen steht im Mittelpunkt der Arbeiten von Vassalou. In Liew/Vassalou (2000) sowie Li/Vassalou/Xing (2006) wird der Zusammenhang zwischen SMB und HML sowie dem Wachsen der industriellen Produktion empirisch geklärt. In Vassalou (2003) wird ein mit HLCI Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? 131 16 Typische Assets, die in diese Kategorie fallen, sind immaterielle Werte wie Marken, Forschung und Entwicklung oder Patente, welche nicht aktiviert werden dürfen, weil sie entweder selbst erstellt sind oder der zukünftige wirtschaftliche Nutzenzufluss unsicher oder in seiner Höhe nicht bestimmbar ist. 17 Wie bei SMB hängt auch bei HML die Höhe der Renditen und der Renditeerwartung von der genauen Klasseneinteilung ab. Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 bezeichnetes Long-Short-Portfolio betrachtet, dessen Rendite wiederum als zusätzlicher Faktor dient; HLCI ist long in den Aktien von Unternehmungen mit hoher Innovation und short in solchen mit geringen Innovationsausgaben. In einer jüngeren Arbeit haben Fama/French schließlich den Faktor HML durch das Kurs-Gewinn-Verhältnis ersetzt (2006). Die genannten Modifikationen des Modells mit den drei Faktoren MKT, SMB und HML sollen demnach einerseits weitere, als wirksam erkannte Stile erfassen (UMD, Winner und Loser, HLCI), andererseits den Zusammenhang zwischen den Renditen der verwendeten Long-Short-Portfolios SMB und HML sowie Phasen im (unsicheren) Konjunkturzyklus herstellen. III. Das Dreifaktormodell für den Schweizer Aktienmarkt 1. Definition von SMB und HML Um die Faktoren SMB und HML für die Regressionen zu bilden, teilen Fama/French (1993) die an der NYSE, Amex und NASDAQ gehandelten Aktien in Gruppen ein, die nach den beiden Kriterien Größe (Marktkapitalisierung) und B/M gebildet werden. Der Median der an der NYSE gehandelten Aktien wird gewählt, um im Universum (NYSE, Amex und NASDAQ) die kleinen (Gruppe S) von den großen Firmen (Gruppe B) zu trennen. 18 Dieses Ranking unterscheidet mithin zwei Gruppen. Parallel dazu wird das Universum nach der Kennzahl B/M in drei Gruppen unterteilt. Die Grenzen bilden das 30%-Quantil und das 70%-Quantil der NYSE-Aktien hinsichtlich ihres Book-to-Market. Die Gruppe der Aktien mit der kleinsten B/M-Ratio wird mit L bezeichnet (Glamour-Stocks), die mittlere Gruppe mit M und die Gruppe der Aktien mit der höchsten B/M-Ratio (Value-Stocks) mit H. In der Kombination der beiden Rankings entstehen sechs Gruppen, siehe Abbildung 1. Beispielsweise ist SH die Gruppe der Aktien des Universums, die sowohl zu S als auch zu H gehören (kleine Value-Stocks). BL ist die Gruppe der Aktien, die sowohl groß sind als auch eine geringe 132 Beatrice Bieri und Klaus Spremann 18 Da die meisten Unternehmen, welche an der Amex und am NASDAQ gehandelt werden, ihrer Marktkapitalisierung nach kleiner sind als diejenigen, die an der NYSE gehandelt werden, sind in der Gruppe der Kleinen mehr Titel als in der Gruppe der Großen. Obwohl etwa ¾ aller Unternehmen nach dem Median-Kriterium zu den Kleinen gezählt werden, weist die Gruppe der Kleinen insgesamt einen deutlich tieferen Marktwert auf als die Gruppe der Großen – daher ist das Portfolio SMB nicht exakt marktneutral (im Sinne eines Betas gleich Null). Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 Demgegenüber liefern die Berechnungen für HML eine negative Prämie. Es gibt also in der Schweiz, bezogen auf das untersuchte Zeitfenster, keinen HML-Effekt – um nicht zu sagen, er sei negativ. Jedenfalls rentieren Glamour-Stocks nicht weniger als Value-Stocks. Dieser empirische Sachverhalt kann verschiedene Ursachen haben. Eine Erklärung liegt in sehr guten Resultaten einiger Pharmaunternehmen, darunter dem Indexschwergewicht Roche. Aufgrund der Rechnungslegungsvorschriften haben Pharmaunternehmen einen tiefen B/M: Forschungsarbeiten werden nicht aktiviert. Pharmaunternehmen werden daher in die Gruppe Glamour eingeteilt, doch sie zeigen im Konjunkturzyklus ein anderes Verhalten als die typischen Glamourund Growth-Stocks. Auf der anderen Seite stehen in HML Banken. Die Finanzindustrie hat in der Schweiz bekanntlich ein ebenso herausragendes Gewicht wie die Pharmaindustrie. Gemessen an ihrem Marktbeta bieten Banken hohe Renditen und ihr B/M ist typischerweise hoch. Banken zeigen in ihrer Bilanz auf der Aktivseite vor allem kurzfristige Guthaben bei anderen Banken sowie langfristige Forderungen (Hypotheken) gegenüber Kunden und Kapitalmarktteilnehmern. Diese Vermögenspositionen erfüllen die Aktivierungskriterien 25 und werden bilanziert. Sollten plötzlich Abschreibungen erforderlich werden (wie die Subprime-Krise unterstreicht), dann kann schnell ein Financial Distress eintreten. Denn Abschreibungen verringern das bilanzielle Eigenkapital und können im Hinblick auf die Regulierung (Basel II) zur Situation führen, dass schnell neue Eigenkapitalgeber eingebunden werden müssen. Diese Gefahren erklären die hohen Risikoprämien, die mit Banken verbunden sind. Man würde daher vermuten, dass die Gruppe der Unternehmen mit hohem B/M eher weniger rentiert, wenn die Banken aus dem Sample entfernt werden. Das ist in der Tat der Fall. Die mittlere Rendite von HML mit Banken beträgt –1,12% per annum, die ohne Banken –3,25% und ist damit geringer. Zur Ergänzung: Die mittlere SMB-Rendite mit Banken beträgt 4,31% per annum, ohne Banken 5,12%. Eine weitere Erklärung des ausbleibenden HML-Effektes kann statistisch-technischer Natur sein und in der Gewichtung der Renditen liegen. Die Renditen werden, Fama/French folgend, innerhalb der sechs GrupErklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? 139 25 Ein Vermögensgegenstand (materiell oder immateriell) darf dann aktiviert werden, wenn aus der Ressource ein zukünftiger wirtschaftlicher Nutzenzufluss zu erwarten ist, dieser wahrscheinlich ist und verlässlich bewertet werden kann und wenn die Ressource aufgrund eines Ereignisses in der Vergangenheit in der Verfügungsmacht des Unternehmens steht (IAS F.49a, IAS F.83). Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 pen (Abbildung 1) mit ihrem Marktwert gewichtet. Wie erwähnt, gibt es in der Schweiz wenige große Firmen, die über die Hälfte der gesamten Marktkapitalisierung ausmachen. Somit kann es sein, dass letztlich einige wenige Firmen die Entwicklung von HML beeinflussen. Wir haben in einer Alternativrechnung die Rendite von HML aufgrund ungewichteter Renditen ermittelt. Dann folgt eine positive Prämie von 2,25% auf Jahresbasis. Dieses statistisch-technische Argument stützt die zuvor erläuterte Argumentation der Rechnungslegung in Banken und Pharmaunternehmungen. In der Schweiz gibt es aber keine Hinweise auf einen Unterschied im Kovarianzrisiko zwischen Unternehmen mit hoher und solchen mit tiefer B/M-Ratio. Diejenigen Unternehmen, die in die Kategorie der hohen B/M-Ratio fallen und gemäß den Berechnungen von Fama/French eine Prämie bieten sollen, sind in der Schweiz vor allem die Banken. Da sich die Schweiz durch Sicherheit und Stabilität in wirtschaftlicher und politischer Sicht auszeichnet 26 , empfindet der Investor, der in Schweizer Unternehmen mit einer hohen B/M-Ratio investiert, dies nicht als zusätzliches Risiko. Selbstverständlich könnten Ereignisse, wie die Sub-PrimeCrisis, die Erwartungshaltung nachhaltig ändern. Zusammenfassend zeigt unsere Untersuchung, dass das Modell mit den drei Faktoren MKT, SMB, HML ebenso wie im amerikanischen auch im schweizerischen Aktienmarkt die Renditen deutlich besser erklären kann als das Einfaktormodell mit dem Faktor MKT. Die eben gebrachten Argumente unterstreichen indessen, dass in der Schweiz und möglicherweise ebenso in anderen Ländern mit „vorsichtiger“ Bilanzierung und spezieller Wirtschaftsstruktur (hier: Banken, Pharma) die Kennzahl B/M keine besonderen Hinweise auf ausgeprägte, mit einer Prämie verbundene Kovarianzrisiken darstellt. So wird verständlich, dass zunehmend das KGV anstelle von HML favorisiert wird. 27 IV. Marktbeta versus Zyklusbeta in Einfaktormodellen Die zweite der aufgeworfenen Forschungsfragen lautet: Wenn SMB und HML beide etwas Ähnliches ausdrücken, nämlich das „konjunkturelle Risiko“, wenngleich in einer jeweils spezifischen, heute noch nicht genau bekannten Akzentuierung, dann sollten sie sich zu einem einzigen Faktor zusammenfassen lassen. Dieser eine „konjunkturelle“ Faktor 140 Beatrice Bieri und Klaus Spremann 26 Vgl. DZ Privatbank (2007). 27 Hierzu auch Fama/French (2006). Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 könnte neben MKT in einem Zweifaktormodell oder sogar als Alternative zu MKT in einem Einfaktormodell Erklärungen der Renditen erlauben. Für eine Aggregation von SMB und HML zu einem Faktor bieten sich mehrere Vorgehensweisen an. Wir verzichten auf eine Faktorenanalyse, weil sie zwar auf statistisch optimale, aber oft wenig interpretierbare Faktoren führt. Stattdessen greifen wir auf die Konstruktion von SMB und HML aus den sechs Portfolios zurück, die mit dem doppelten Ranking nach Size und nach B/M erzeugt werden. Wir erzeugen aus diesen sechs Portfolios einen zyklischen Faktor ZYC, sodass er Aspekte von SMB und von HML in sich vereint. Der Faktor ZYC wird so definiert, dass er das zu einer eindimensionalen Größe vereinfachte zyklische Risiko oder kurz Zyklusrisiko wiedergibt, das sich, bei zweidimensionaler Sicht einerseits im Unterschied von S zu B und andererseits im Unterschied von H zu L zeigt. In der vorgeschlagenen Zusammenfassung wird ein Long-Short-Portfolio betrachtet, das long in SH und SM ist und das short in BM und BL ist: ZYCtã1 2ÈSHtþSMtê1 2ÈBMtþBLtê Durch diese Festsetzung wird dem Einfluss der Unternehmensgröße etwas mehr Gewicht gegeben als dem Einfluss der B/M-Ratio auf ZYC. Eine Alternative zu unserer Festsetzung bestünde darin, den zyklischen Faktor als Rendite eines Portfolios festzusetzen, das long in SH, SM und BH ist sowie short in BM, BL und SL. Das Exposure oder die Sensitivität einer Aktie oder eines Portfolios hinsichtlich des Zyklusrisikos ZYC werde Zyklusbeta genannt und mit c bezeichnet. Im Unterschied zu den vorherigen Längsschnittregressionen werden die nachstehenden Ergebnisse durch Querschnittregression mit den sechs Portfolios SH, SM, SL, BH, BM und BL gewonnen. Wir betrachten nun Modelle, die ZYC verwenden. Einerseits wird ein Zweifaktormodell untersucht, das MKT und ZYC als zwei Faktoren besitzt. Andererseits wird ein Einfaktormodell betrachtet, das ZYC als einzigen Faktor aufweist. Wir beginnen mit dem Einfaktormodell mit ZYC und vergleichen es mit dem Einfaktormodell, das MKT als Faktor hat. Dazu werden die konkurrierenden Regressionsgleichungen untersucht: Pk;tãbkMKTtþet Pk;tãckZYCtþet Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? 141 Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 Zur Darstellung der Ergebnisse konzentrieren wir uns auf eine grafische Interpretation. Die Abbildung 3 zeigt die Erklärung der Überrenditen durch das Marktrisiko MKT als Faktor (links) und durch das Zyklusrisiko ZYC als Faktor (rechts) im Vergleich. Deutlich zu erkennen: Das Zyklusrisiko ZYC kann Renditeunterschiede zwischen Portfolios besser erklären (Bestimmtheitsmaß 71%) als das Marktrisiko MKT (Bestimmtheitsmaß 29%). Allerdings ist dies anzumerken: Wir untersuchen die Störterme nicht näher. Es besteht somit die Möglichkeit im Querschnitt korrelierter Störterme. Wäre das der Fall, könnten beide Standardfehler unterschätzt werden. Zwar wäre OLS weiterhin konsistent, jedoch nicht mehr effizient. Im Fall im Querschnitt korrelierter Störterme könnten die ermittelten Bestimmtheitsmaße daher Verzerrungen aufweisen. Eine zweite Bemerkung betrifft ein alternatives Untersuchungsdesign: Durchaus bieten sich für den Gütevergleich Längsschnittregressionen an, sodass die Güte der Regressionen im Querschnitt anhand der jeweiligen Regressionskonstanten beurteilt werden könnte. 28 Um des Weiteren einen Vergleich mit dem amerikanischen Aktienmarkt zu ermöglichen, wurden die Querschnittsregressionen für US-Daten gerechnet (Abbildung 4). Wie im Schweizer Markt kann das Zyklusrisiko ZYC auch im amerikanischen Markt die Renditeunterschiede zwischen den Portfolios besser erklären als das traditionelle Marktrisiko MKT. Für die hier verwendeten Daten von 1990 bis 2006 konnte sogar ein negativer Zusammenhang zwischen dem Marktbeta und der Überrendite eines Portfolios festgestellt werden. 142 Beatrice Bieri und Klaus Spremann y = 0.0797x + 0.0097 R 2 = 0.3974 0% 5% 10% 15% 0.0 Marktbeta Überrendite y = 0.0442x + 0.0885 R 2 = 0.6245 0% 5% 10% 15% –1.0 Zyklusbeta Überrendite 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 1.0 2.0 Abbildung 3: Vergleich zwischen Marktbeta und Zyklusbeta (CH) 28 Vergleiche Fama/French (1993), S. 31 und 35. Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 Mit anderen Worten: Im Vergleich zwischen einem Exposure gegenüber dem klassischen Marktrisiko und einem Exposure gegenüber den konjunkturellen Risiken ziehen in den USA die Finanzinvestoren bei ihren Portfolioentscheidungen zyklische Risiken noch stärker in Betracht als in der Schweiz. Die Feststellung, dass in der Schweiz (und vermutlich auch in anderen europäischen Ländern) das CAPM noch eine höhere empirische Gültigkeit besitzt als in den USA, kann eventuell auf eine sich selbst erfüllende Prophezeiung zurückzuführen sein: Investoren und Analysten hierzulande kennen vermutlich die neueren empirischen Forschungen, gehen aber bei den preisbestimmenden Transaktionen (immer noch) von der Gültigkeit des CAPM aus. Soweit zu den beiden Einfaktormodellen, die entweder das Marktrisiko MKT oder das Zyklusrisiko ZYC verwenden. Wie stark ist demgegenüber das Zweifaktormodell mit den beiden Faktoren MKT und ZYC? Dieses Zweifaktormodell ist genauer als jedes der beiden Einfaktormodelle. Wir berichten hier nur die Bestimmtheitsmaße. Einfaktormodell mit MKT: 28,52%, Einfaktormodell mit ZYC: 70,70%, Zweifaktormodell mit MKT und ZYC 80,05%. Wer also – vielleicht aus Gründen der Vertrautheit – bei der Bestimmung von erwarteten Renditen oder von Kapitalkosten an einer Mitverwendung des traditionellen Betas festhalten möchte, kann durch zusätzliche Einbeziehung des Zyklusrisikos ZYC eine Genauigkeitsverbesserung erreichen und hat dennoch ein relativ einfaches Modell, weil es nur zwei Faktoren verwendet. Selbstverständlich ist dem Einfaktormodell mit ZYC oder dem Zweifaktormodell mit MKT und ZYC das Dreifaktormodell wiederum überlegen (mit einem Bestimmtheitsmaß von 95,59%). Unsere Repräsentation aller zyklischen Effekte durch den einen Faktor ZYC ist zwar ein deutlicher Fortschritt gegenErklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? 143 y = –0.0469x + 0.1439 R 2 = 0.0887 0% 5% 10% 15% 0.0 Marktbeta Überrendit e y = 0.0321x + 0.0739 R 2 = 0.5373 0% 5% 10% 15% –0.5 Zyklusbeta Überrendite 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Abbildung 4: Vergleich zwischen Marktbeta und Zyklusbeta (USA) Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 über der Nichtberücksichtigung der konjunkturellen Risiken, aber natürlich einfach und nicht so differenziert wie die Erfassung der relevanten konjunkturellen Unsicherheiten durch zwei Faktoren. V. Fazit Wir sind zwei Fragen nachgegangen: 1. Lassen sich die Ergebnisse von Fama/French für den Aktienmarkt der Schweiz bestätigen? 2. Kann ein einziger kräftiger zyklischer Faktor gefunden werden? Dies aufgrund der Feststellung, dass die Faktoren SMB und HML beide konjunkturelle Unsicherheiten erfassen. Im Ergebnis zur ersten Frage fällt auf, dass die Besonderheiten der Wirtschaftsstruktur die generelle Aussage verändern; insbesondere für die Schweiz und das untersuchte Zeitfenster konnte der HML-Effekt nicht bestätigt werden. Wir haben dazu eine Erklärungsmöglichkeit geboten. Das Dreifaktormodell kann aber dennoch auch für Schweizer Daten die Renditeunterschiede sowohl über die Zeit (time variation) als auch zwischen verschiedenen Portfolios (cross sectional) gut erklären. Zur zweiten Frage zeigt sich, dass ein einziger konjunktureller Faktor, wir haben ihn als ZYC definiert und als Zyklusrisiko bezeichnet, gute Erklärungen der Renditen bietet. ZYC ist sowohl in einem Zweifaktormodell in Ergänzung zum Marktrisiko MKT kraftvoll als auch im alternativen Vergleich mit MKT. Bleibt man bei den Einfaktormodellen mit ZYC beziehungsweise MKT als Faktor, so zeigt sich in der Gegenüberstellung von US-Daten und denen aus der Schweiz: Das Marktrisiko kann im amerikanischen wie im schweizerischen Markt die Renditeunterschiede schlechter erklären als das Zyklusrisiko. Doch in der Schweiz besteht immerhin ein positiver Zusammenhang zwischen dem Marktbeta und der Überrendite. In den USA offenbart die Querschnittanalyse hingegen einen negativen Zusammenhang zwischen dem traditionellen Marktbeta und der Überrendite für die USA – im Gegensatz zum CAPM. Insgesamt konnte gezeigt werden, dass das Marktbeta alleine nicht geeignet ist, Renditeunterschiede zwischen Portfolios zu erklären. Das traditionelle Einfaktormodell erfasst zwar Marktrisiken, doch es gibt weitere Einflussfaktoren, die es ausklammert. Die vorliegende Arbeit bestätigt vorangegangene Empfehlungen, makroökonomische Faktoren mit einzubeziehen, die konjunkturelle Unsicherheiten beschreiben. Für die 144 Beatrice Bieri und Klaus Spremann Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 Analyse von Renditen und die Bestimmung von Kapitalkosten ist folglich ein Modell zu empfehlen, das auf einem Konjunkturrisiko basiert oder dieses mit einbezieht. Literatur Alexander,G.J./Chervany, N. L. (1980): On the Estimation and Stability of Beta, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis Vol. 15, No. 1, S. 123–137. –Banz, R. W. (1981): The Relationship between Return and Market Value of Common Stocks, in: Journal of Financial Economics Vol. 9, S. 3–18. – Barro, R. (2005): Rare Events And The Equity Premium, http:www.nber.org/papers/w11310 – Basu, S. 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(2003): News related to future GDP growth as a risk factor in equity returns, in: Journal of Financial Economics, Vol. 68, S. 47–73. Zusammenfassung Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? Zur Erklärung der mit Aktienanlagen verbundenen Renditen und Renditeerwartungen wurde verschiedentlich das dem CAPM entsprechende Einfaktormodell zu Mehrfaktormodellen erweitert. Als zusätzliche Faktoren werden seit Chen/Roll/ Ross (1986) makroökonomische Variablen favorisiert. Fama/French (1993–1998) wählen als Faktoren die Renditen spezieller Long-Short-Portfolios. Diese Portfolios SMB (Small Minus Big) und HML (High Minus Low) können als Indikatoren der makroökonomischen Situation aufgefasst werden. Unsere Arbeit bietet zwei Ergebnisse. Erstens greifen wir das Dreifaktormodell von Fama/French auf und kalibrieren es für Schweizer Daten. Das lohnt, weil sich zeigt, dass es in der Schweiz in der neueren Zeit keinen ausgeprägten HMLEffekt gibt. Wir bieten dafür eine (theoretische) Erklärung. Zweitens fragen wir, ob sich anstelle von SMB und HML ein einziger Faktor definieren lässt, der beide ersetzt. Dazu weisen wir einen Weg, der anhand von Daten für die USA und die Schweiz vergleichend ausgeführt wird. Außerdem klären wir, ob dieser neue Faktor und das Exposure ihm gegenüber, das Zyklusbeta, höhere Erklärungskraft als das dem CAPM entsprechende Einfaktormodell aufweisen. (JEL G11, G12) 146 Beatrice Bieri und Klaus Spremann Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28 Summary Does the Cycle Factor explain Returns on Equity? In order to explain equity returns, the single index model (which corresponds to the CAPM) was extended in various ways to multi-factor models. Following Chen/ Roll/Ross, macroeconomic variables are the favorites for the additional factors. Fama/French (1993–1998) use the return of specially constructed long-short portfolios as additional factors. These portfolios, SMB (small minus big), and HML (high minus low) may be interpreted to represent the macroeconomic situation and the business cycle. Our work offers these results. First we calibrate the three factor model of Fama/ French for Swiss data. This is rewarding, because there is no HML effect in Switzerland, if recent data is used. We offer a (theoretical) explanation. Second, we study, whether SMB and HML may be „aggregated“. For this purpose, we define a single factor which captures cyclical effects in the capital market. We compare the power of this cyclical factor using data for the US, and Switzerland, respectively. Furthermore, we compare two single factor models. One uses the forementioned cyclical factor and the respective exposure, the so-called cycle beta. The other uses the classical market risk. Erklärt das Zyklusbeta Aktienrenditen? 147 Kredit und Kapital 1/2010 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/kuk.43.1.125 | Generated on 2023-01-16 13:34:28