GEOMETRIYANING ZAMONAVIY TA'LIM VA ILMIY TADQIQOTLARDAGI O'RNI

PRINCIPAL ISSUES OF SCIENTIFIC RESEARCH AND MODERN EDUCATION Vol. 4 No.8 (2025) 119 GEOMETRIYANING ZAMONAVIY TA’LIM VA ILMIY TADQIQOTLARDAGI O‘RNI Abdiniyazova Sawlexan Joldasbaevna O'zbekistanRespublikasi IIV Qoraqalpoq akademik litsey matematika fani o'qituvchisi . Annotatsiya: Mazkur ilmiy maqolada geometriya fanining shakllanish tarixi, uning nazariy asoslari, zamonaviy ta’lim tizimidagi ahamiyati hamda ilmiy tadqiqotlardagi o‘rni yoritilgan. Geometriya nafaqat matematik fan sifatida, balki tafakkurni rivojlantiruvchi, mantiqiy fikrlashni shakllantiruvchi muhim vosita ekanligi asoslab berilgan. Shuningdek, maqolada klassik Evklid geometriyasi bilan bir qatorda noevklid geometriyalarning vujudga kelishi, ularning hozirgi fan va texnologiyalardagi qo‘llanilishi haqida fikr yuritilgan. Geometriyaning zamonaviy axborot texnologiyalari, injiniring, arxitektura va tabiiy fanlar bilan uzviy bog‘liqligi ilmiy misollar asosida tahlil qilingan. Kalit so‘zlar: Geometriya, Evklid geometriyasi, noevklid geometriya, fazoviy tafakkur, matematik modellashtirish, ta’lim metodikasi. Kirish Geometriya matematikaning eng qadimgi va fundamental bo‘limlaridan biri bo‘lib, u insoniyat tafakkurining rivojlanishida muhim o‘rin egallaydi. Qadimgi davrlardan boshlab odamlar atrof-muhitdagi shakllar, masofalar va o‘lchamlarni aniqlashga ehtiyoj sezganlar. Yer maydonlarini o‘lchash, bino va inshootlar qurish, osmon jismlarini kuzatish jarayonida geometrik tushunchalar tabiiy ravishda shakllangan. Shu sababli geometriya dastlab amaliy ehtiyojlardan kelib chiqqan fan sifatida vujudga kelgan. Vaqt o‘tishi bilan geometriya faqat amaliy masalalarni yechish bilan cheklanib qolmay, mustaqil nazariy fan darajasiga ko‘tarildi. Ayniqsa, qadimgi PRINCIPAL ISSUES OF SCIENTIFIC RESEARCH AND MODERN EDUCATION Vol. 4 No.8 (2025) 120 yunon olimlari tomonidan geometriyaning aksiomatik tizimi yaratilib, ilmiy asoslar mustahkamlandi. Evklid tomonidan yozilgan “Negizlar” asari geometriya fanining rivojida burilish nuqtasi bo‘ldi va ming yillar davomida asosiy qo‘llanma sifatida xizmat qildi. Bugungi kunda geometriya nafaqat matematika fanining muhim bo‘limi, balki zamonaviy fan va texnologiyalarning ajralmas qismi hisoblanadi. Kompyuter grafikasi, sun’iy intellekt, arxitektura, fizika, mexanika va boshqa ko‘plab sohalarda geometrik modellar keng qo‘llanilmoqda. Shu bois geometriyaning ilmiy va ta’limiy ahamiyatini chuqur tahlil qilish dolzarb masalalardan biri hisoblanadi. Asosiy qism Geometriyaning nazariy asoslari qadimgi davrlarga borib taqaladi. Dastlabki geometrik bilimlar Misr va Bobil sivilizatsiyalarida shakllangan bo‘lib, ular asosan amaliy xarakterga ega edi. Yer maydonlarini bo‘lish, sug‘orish tizimlarini yaratish, piramidalar qurish jarayonida geometrik qonuniyatlardan foydalanilgan. Biroq bu bilimlar tizimli va mantiqiy asosda emas, balki tajriba asosida shakllangan edi. Geometriya fanining ilmiy tizimga solinishi qadimgi Yunonistonda amalga oshirildi. Evklid tomonidan ishlab chiqilgan aksiomatik yondashuv geometriyani qat’iy mantiqiy asosga ega fan sifatida shakllantirdi. Nuqta, to‘g‘ri chiziq, tekislik kabi boshlang‘ich tushunchalar aniqlanib, ularning o‘zaro munosabatlari teoremalar orqali isbotlandi. Ushbu yondashuv nafaqat geometriya, balki butun matematika fanining rivojiga katta ta’sir ko‘rsatdi. Shu bilan birga, vaqt o‘tishi bilan Evklid geometriyasining ayrim cheklangan jihatlari aniqlana boshladi. Xususan, parallel chiziqlar haqidagi beshinchi postulat atrofida ko‘plab bahslar yuzaga keldi. Natijada XIX asrda Lobachevskiy, Bolyai va Riman kabi olimlar tomonidan noevklid geometriyalar yaratildi. Bu geometriyalar fazo haqidagi tasavvurlarni tubdan o‘zgartirib, matematikaning yangi bosqichga ko‘tarilishiga sabab bo‘ldi. Noevklid geometriyalarning ahamiyati ayniqsa fizika fanida yaqqol namoyon bo‘ldi. Eynshteynning nisbiylik nazariyasida fazo va vaqtning egriligi aynan PRINCIPAL ISSUES OF SCIENTIFIC RESEARCH AND MODERN EDUCATION Vol. 4 No.8 (2025) 121 Riman geometriyasi asosida tushuntiriladi. Bu esa geometriyaning faqat abstrakt fan emas, balki real olam qonuniyatlarini ifodalovchi kuchli vosita ekanligini ko‘rsatadi. Zamonaviy ta’lim tizimida geometriya o‘quvchilarning fazoviy tafakkurini rivojlantirishda muhim rol o‘ynaydi. Geometrik masalalarni yechish jarayonida talabalarda tahlil qilish, solishtirish, umumlashtirish va mantiqiy xulosa chiqarish ko‘nikmalari shakllanadi. Bu ko‘nikmalar esa faqat matematika fanida emas, balki boshqa fanlarni o‘rganishda ham muhim ahamiyatga ega. Geometriyani o‘qitishda vizual materiallardan foydalanish samaradorlikni oshiradi. Chizmalar, modellar, kompyuter grafiklari orqali murakkab tushunchalarni osonroq tushuntirish mumkin. Ayniqsa, dinamik geometriya dasturlari o‘quvchilarga figuralarning o‘zgarishini real vaqt rejimida kuzatish imkonini beradi. Bu esa bilimlarni mustahkamlash va mustaqil fikrlashni rivojlantirishga xizmat qiladi. Ilmiy tadqiqotlarda geometriya matematik modellashtirishning muhim vositasi hisoblanadi. Fizik jarayonlar, biologik tizimlar va iqtisodiy modellar ko‘pincha geometrik shakllar va fazoviy munosabatlar orqali ifodalanadi. Masalan, molekulalarning tuzilishini o‘rganishda fazoviy geometriya, kristall panjaralarni tahlil qilishda esa ko‘pyoqliklar nazariyasidan foydalaniladi. Arxitektura va injiniring sohalarida geometriyasiz ish olib borish deyarli mumkin emas. Bino va inshootlarning mustahkamligi, estetik ko‘rinishi va funksionalligi geometrik hisob-kitoblarga asoslanadi. Zamonaviy arxitekturada murakkab egri sirtlar va fazoviy shakllardan foydalanilishi geometriyaning yangi imkoniyatlarini namoyon etmoqda. Axborot texnologiyalarida ham geometriya muhim o‘rin tutadi. Kompyuter grafikasi, uch o‘lchamli modellashtirish, virtual reallik va o‘yin industriyasida geometrik algoritmlar keng qo‘llaniladi. Sun’iy intellekt va mashinaviy o‘rganishda ma’lumotlarni fazoviy tasvirlash va klasterlash jarayonlari geometrik yondashuvlarga asoslanadi. PRINCIPAL ISSUES OF SCIENTIFIC RESEARCH AND MODERN EDUCATION Vol. 4 No.8 (2025) 122 Shu jihatdan qaraganda, geometriya fanini chuqur o‘rganish zamonaviy mutaxassislarni tayyorlashda muhim ahamiyat kasb etadi. Geometrik tafakkurga ega bo‘lgan shaxs murakkab muammolarni tizimli ravishda tahlil qila oladi va samarali yechimlar taklif etadi. Xulosa Xulosa qilib aytganda, geometriya fani insoniyat ilmiy tafakkurining rivojlanishida beqiyos o‘rin tutadi. U qadimgi davrlardan boshlab hozirgi zamongacha uzluksiz rivojlanib, turli fan va texnologiyalar bilan integratsiyalashib kelmoqda. Geometriya nafaqat nazariy bilimlar majmui, balki amaliy faoliyatda keng qo‘llaniladigan kuchli vosita hisoblanadi. Zamonaviy ta’lim tizimida geometriyani o‘qitish orqali o‘quvchilarda mantiqiy va fazoviy tafakkur shakllantiriladi, ularning ijodiy fikrlash qobiliyati rivojlanadi. Ilmiy tadqiqotlarda esa geometriya murakkab jarayonlarni modellashtirish va tahlil qilish imkonini beradi. Shu sababli geometriya fanini rivojlantirish va uni o‘qitish metodikasini takomillashtirish dolzarb vazifa bo‘lib qolmoqda. Foydalanilgan adabiyotlar 1. Evklid. Negizlar. Klassik geometriya asoslari. 2. Lobachevskiy N.I. Noevklid geometriya asoslari. 3. Riman B. Fazoviy geometriya va uning tatbiqlari. 4. Kline M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Stillwell J. Geometry of Surfaces.