Un'ipotesi di Real Business Cycle per l'economia italiana

Censolo, Roberto; Onofri, Paolo Working Paper Un'ipotesi di Real Business Cycle per l'economia italiana Quaderni - Working Paper DSE, No. 174 Provided in Cooperation with: University of Bologna, Department of Economics Suggested Citation: Censolo, Roberto; Onofri, Paolo (1993) : Un'ipotesi di Real Business Cycle per l'economia italiana, Quaderni - Working Paper DSE, No. 174, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, Dipartimento di Scienze Economiche (DSE), Bologna, https://doi.org/10.6092/unibo/amsacta/5183 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/159017 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. You are not to copy documents for public or commercial purposes, to exhibit the documents publicly, to make them publicly available on the internet, or to distribute or otherwise use the documents in public. If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/ Roberto Censolo e Paolo Onofri* Un' Ipotesi di Real Business Cycle per l'Economia Italiana Settembre 1993 *Gli autori desiderano ringraziare Piergiorgio Ardeni, Robert Barro, Giuliana Campanelli, Roberto Cellini, Luca Lambertini e Sergio Rebelo per i preziosi consigli e suggerimenti su precedenti stesure del lavoro. Un ringraziamento particolare va all'insostituibile Michele Burattoni per l'aiuto informatico. Eventuali errori sono comunque responsabilità degli autori. Infine, nonostante il lavoro sia stato il frutto di un'intensa collaborazione tra gli autori, per motivi legali, si precisa che il Prof. Paolo Onofri ha curato la stesura dei paragrafi 2, 3 e 4, mentre il Dr. Roberto Censolo ha curato la stesura dei paragrafi 1, 5, 6, 7 e 8. 1. I modelli di ciclo reale: la motivazione della scelta Il filone di studi relativo ai modelli di ciclo in equilibrio è comparso agli inizi degli anni settanta recuperando contributi pre-keynesiani (Frisch(33)) all'interno del dibattito sulla "curva di Phillips" e sul tasso naturale di disoccupazione. Come è noto la questione si è sviluppata attorno alla dicotomia tra breve e lungo periodo nel legame tra grandezze reali e nominali. Da un lato, la correlazione pro-ciclica tra prodotto reale e prezzi può essere ricavata da una curva di offerta inclinata positivamente, dall'altro, l'assenza di illusione monetaria da parte di imprese e consumatori implica invece una curva di offerta verticale. Lucas (72,73,75) formulò un quadro teorico in cui il diverso andamento dell'offerta nel breve e nel lungo periodo poté essere coerentemente riferito ad un medesimo comportamento microeconomico, facendo valere gli assunti di razionalità degli individui e di equilibrio sui mercati. In tale contesto, l'ipotesi di tasso naturale di disoccupazione obbliga a qualificare come "errore" le fluttuazioni dell'economia; la loro ricorrenza non risiede tuttavia in un difetto di razionalità degli individui e quindi in un difetto dei meccanismi di mercato, bensì nella complessità della struttura informativa che costringe gli individui ad affrontare in ogni periodo un problema di estrazione di segnale1. Il ciclo economico è pertanto una situazione deviata rispetto al funzionamento "naturale" dell'economia. Tuttavia, proprio la razionalità degli individui, che si manifesta nell'irresistibile attrazione del sistema verso l'equilibrio di lungo periodo, imputa agli eventi economici che si collocano al di fuori della loro realizzazione di lungo periodo la qualità veramente peculiare di essere "nemesi" dell'evento ciclico successivo e di segno opposto2. Tale visione di ciclo economico non è modificata spostando l'attenzione sulla tecnologia quale bersaglio degli shocks esogeni, e riconoscendo al capitale un ruolo rilevante non solo per la crescita ma anche per le fluttuazioni, come accade nel modello di Kydland-Prescott(82). Il concetto di ciclo economico è visualizzato dall'esistenza di un sentiero deterministico di crescita, attorno il quale si osservano fluttuazioni, la cui persistenza è generata dalla incapacità di distinguere correttamente tra shock permanenti e transitori, dalla forma temporalmente non separabile delle preferenze e dal carattere temporalmente distribuito della realizzazione dei progetti di investimento. Nuove possibilità di ricerca nell'ambito dei modelli di ciclo reale sono pertanto legate ad una semplificazione degli shock che colpiscono l'economia (non più distinti tra permanenti e transitori) e svincolando le preferenze dai legami temporali con il passato. L'articolo di Long-Plosser(83) rappresenta un importante esempio in tal senso: un contributo basilare per individuare il percorso verso una nuova concezione di ciclo economico. La struttura informativa è solo l'occasione per immettere nel periodo corrente un singolo disturbo di natura tecnologica, mentre le caratteristiche di persistenza e di 1Il "rigonfiamento" della struttura informativa in Lucas(75), necessario per assecondare la presenza del capitale, genera infine dei difetti di "credibilità" nel modello, Vicarelli(85). 2Con riferimento, ad esempio, a Lucas(73),(75), l'espansione della capacità già incuba in sé un effetto depressivo. Infatti, nel momento in cui si riconosce un errore di valutazione rispetto a ciò che si credeva un aumento permanente della domanda reale, e si riconosce pertanto un meccanismo inflazionistico in atto, gli investimenti dovranno ridursi per un certo periodo al di sotto del loro livello normale, per consentire l'aggiustamento verso il basso della capacità produttiva comovimento del ciclo sono generate dalle proprietà di convessità di preferenze temporalmente separabili. Ciò evidenzia la scelta degli individui operata in ogni periodo tra "ciclo" e "non-ciclo"3. Emerge un concetto di ciclo come "scelta", contrapposto al risultato di ciclo come "errore" dei modelli a schema nominale. E' modificato il concetto di ciclo ma non la sua rappresentazione, ancora legata al virtuale riferimento di un trend deterministico. Due fatti, l'uno teorico e l'altro empirico, sono il riferimento per allargare l'idea della scelta tra ciclo e non ciclo in quella di scelta tra "crescita" e "ciclo". Il primo è un contributo di Lucas4; egli considera le sole preferenze e mostra che la disutilità connessa ad un aumento della variabilità del consumo è di gran lunga inferiore alla disutilità associata ad una sua diminuzione in termini di tasso di crescita. Il secondo è il celebre articolo di Nelson-Plosser(82) "Trends and random walks in macroeconomic series", il quale mette in evidenza la possibilità di incorrere in errori di valutazione indotti dalla sovrastima sia della persistenza che della variabilità del ciclo, e dalla sottostima dei fattori reali che influenzano la componente secolare, utilizzando una rappresentazione delle serie storiche come fluttuazioni stazionarie attorno un trend deterministico. Viceversa, essi suggeriscono una rappresentazione dell'attività economica in cui i movimenti secolari non seguono sentieri deterministici, bensì un processo non stazionario il quale alle differenze prime è un processo ARMA stazionario ed invertibile. Se i trend sono stocastici, allora i punti di mutamento dei sentieri di crescita rappresentano, dal punto di vista dell'individuo razionale, situazioni in cui egli ha preferito una reazione in termini di "crescita" piuttosto che in termini di "ciclo". Il modello di King-Plosser-Rebelo(88a)(88b) (KPR(88) d'ora in poi) deve considerarsi un contributo dell'ultima generazione in materia di ciclo economico in equilibrio. Esso raccoglie e condensa in modo omogeneo quel processo convergente verso una nuova concezione di ciclo, del quale abbiamo selezionato le tre direzioni: Long-Plosser(83), Lucas(87), Nelson-Plosser(82). In KPR(88) lo stesso modello classico di accumulazione del capitale è sperimentato con diversi concetti di crescita: deterministica, stocastica esogena, endogena. Quest'ultima estensione rappresenta un vero e proprio modello di integrazione tra teoria del ciclo e teoria della crescita; gli individui possono assorbire un impulso transitorio variando le risorse destinate all'accumulazione del capitale umano, inaugurando successivamente un nuovo sentiero di crescita. L'antinomia tra fluttuazioni cicliche e andamento naturale o di lungo periodo dell'attività economica sfuma definitivamente nell'esaltazione della razionalità individuale, capace di operare una scelta ottimale del sentiero di crescita anche in un contesto stocasticamente disturbato da impulsi esogeni transitori. Lo scopo del presente lavoro è tentare una "lettura" delle fluttuazioni cicliche verificatesi nell'economia italiana utilizzando il quadro teorico e interpretativo di un modello di ciclo reale. La motivazione generale non è quella di sottoporre a verifica un'ipotesi (le fluttuazioni sono una risposta individualmente ottimale e di equilibrio per i mercati a shock sulla tecnologia) contro la "realtà" (in specifico quella italiana) per rifiutare o meno l'ipotesi stessa. Questo "algoritmo" epistemologico ha poco senso in questo contesto. Ciò dipende dal fatto che l'oggetto "ciclo economico" non è indipendente dalla teoria con la quale si pretenderebbe di confrontarlo. Ogni teoria del ciclo contiene 3"Any business cycle regularities observed in the equilibrium of our model economy are chosen in preference to available, efficient non-business-cycle alternatives", Long-Plosser(83), pg.42 4Lucas(87), Models of business cycle, Yrjo Jahnsson Lecturers, Oxford infatti una precisa ipotesi di stazionarietà ed è attraverso di essa che dalle serie storiche osservate, è possibile ottenere una visualizzazione del ciclo economico. Ma se la teoria produce essa stessa l'oggetto empirico con il quale si confronta, allora è evidente che il confronto empirico non può avere una motivazione popperiana e la stessa nozione di "scientificità" di una teoria, nel senso neopositivistico, deve essere abbandonata. D'altro canto, la relatività dell'oggetto "ciclo economico" e la necessità di confrontare teorie differenti nell'ambito di un dibattito scientifico sulle fluttuazioni cicliche, cresciuto di intensità durante gli ultimi dieci anni, ha imposto il riferimento ad un oggetto ciclo economico convenzionale, ottenuto attraverso la procedura ateorica di detrendizzaziosaráne delle serie storiche proposta da Hodrick-Prescott. La bontà di un modello di ciclo reale sarà allora giudicata in termini della sua capacità di raccontare una "storia" delle fluttuazioni che sono accadute nell'economia considerata; in tale prospettiva, anche gli scarti tra le predizioni del modello e i fatti osservati non sono motivi di falsificazione, ma altrettanti spazi per "congetture narrative" alternative, ovvero per estensioni del modello5. Per tale motivo abbiamo scelto un modello di ciclo reale di base, il modello di King-PlosserRebelo(88a), proprio per mettere alla prova la capacità "narrativa" dei meccanismi di base del paradigma neoclassico: la razionalità (estesa alla formazione delle aspettative), l'ipotesi di sostituzione intertemporale e mercati sempre in equilibrio in un contesto standard di preferenze e tecnologia. Cominceremo presentando la struttura del modello di King-Plosser-Rebelo (paragrafo 2). Affronteremo quindi la costruzione, a partire dalle serie storiche osservate, di un oggetto ciclo economico al quale riferire le predizioni del modello (paragrafo 3). Il modello sarà tradotto in termini numerici con riferimento alla realtà italiana assegnando un valore numerico, stimato sull'evidenza empirica disponibile, a ciascuno dei parametri strutturali (paragrafo 4). A questo punto, considereremo le predizioni del modello numerico circa le proprietà del ciclo, secondo due diverse procedure (paragrafo 5): nella prima sono calcolate le caratteristiche asintotiche o di lunghissimo periodo delle fluttuazioni cicliche della nostra economia modello, una volta che i disturbi tecnologici siano generati in modo puramente casuale; nella seconda il modello è disturbato dagli stessi shock riconosciuti per l'economia italiana durante il periodo campione considerato. In entrambi i casi si generano altrettante serie storiche artificiali graficamente confrontate con quelle osservate. I paragrafi 6 e 7 confrontano e commentano le predizioni del modello con le caratteristiche osservate delle fluttuazioni cicliche, mentre il paragrafo 8 raccoglie le principali conclusioni. 2. Il modello di base: King-Plosser-Rebelo(88a) La economia modello da descrivere è costituita da una famiglia rappresentativa che vive all'infinito. Da un lato, essa sceglie di quanto tempo libero e di quanto consumo fruire oggi e in tutti i periodi futuri 5 Altra questione, non affrontata nel presente lavoro, è quella della testabilità empirica di un modello di ciclo reale. In tale contesto il giudizio sulla bontà di un modello di ciclo reale sarebbe equivalente a porsi la questione se le fluttuazioni osservate potessero essere un campione estratto dalla distribuzione di probabilità dell'economia modello. sulla base di preferenze strettamente convesse e temporalmente separabili, dall'altro organizza la produzione dell'unico bene presente utilizzando di una tecnologia con proprietà tradizionali. Le preferenze sono il terreno su cui si esplica la scelta razionale della famiglia; essa raccoglie le informazioni sullo stato corrente dell'economia ed elabora le decisioni per le variabili di controllo: consumo ed investimento, tempo libero e tempo di lavoro. La tecnologia ha un doppio ruolo: da un lato essa è il vincolo rispetto al quale la famiglia-impresa massimizza il profitto, dall'altro essa sintetizza la "riduzione di complessità" del mondo quale presupposto per la decisione economica. La tecnologia, infatti, raccoglie tutte le informazioni che provengono dall'"esterno" rispetto a ciò che endogenamente delinea il funzionamento dell'economia. In altre parole, la famiglia considera esogeno l'eccesso di complessità rispetto alla sua capacità di prendere decisioni efficienti; tuttavia, l'assunto di razionalità, che si manifesta nella capacità di percepire in modo distinto le tendenze di breve e di lungo periodo dell'economia, consente di discriminare tra la "complessità" che determina il processo di crescita del sistema e la "complessità" contingente. Ecco quindi che la tecnologia è una metafora per cogliere tanto la tendenza di lungo periodo del sistema, nella forma di un processo esogeno deterministico (Xt) che migliora in ogni periodo l'efficienza dello sforzo di lavoro e che sintetizza la "complessità" dei propulsori della crescita, quanto gli accadimenti di breve periodo nella forma di un processo esogeno stocastico stazionario (At) (residuo di Solow) che colpisce la produttività di entrambi i fattori e sintetizza la "complessità" di tutte le contingenze di una economia. Posto Yt la produzione complessiva, Kt lo stock di capitale totale e Nt lo sforzo di lavoro. La rappresentazione in forma implicita della tecnologia è la seguente: Yt=AtF(Kt,NtXt), dove F(..) è la funzione di produzione. Coerentemente al modo standard di indagare economie con crescita di stato uniforme, si elimina la non stazionarietà, dovuta al progresso tecnico che migliora l'efficienza del lavoro, calcolando tutte le grandezze del sistema economico per unità-efficienza di lavoro; in sostanza dividendo tutte le variabili per la componente deterministica di crescita Xt6 (le variabili indicate da lettera minuscola soprassegnata da una barra). Le condizioni di ottimizzazione per la famiglia esprimono anche le condizioni di equilibrio 6 Vale la pena sottolineare che differenti specificazioni del processo Xt sono altrettanto compatibili con la procedura risolutiva del modello. KPR(88.a) sfruttano questa versatilità del modello nella seconda parte del lavoro (KPR(88.b) e specificano Xt come un trend stocastico, mettendo inoltre in evidenza come nell'ambito di tale specificazione il modello neoclassico naturalmente rappresenti un sostegno teorico all'ipotesi di cointegrazione tra le variabili. In realtà la scelta della forma del processo Xt dovrebbe essere vincolata all'osservazione delle serie storiche reali: serie storiche trend stationary (TS) dovrebbero suggerire una specificazione di Xt come un trend deterministico, e viceversa, serie difference stationary dovrebbero suggerire una specificazione di Xt come un random walk. Sebbene dal lavoro di Nelson-Plosser(82) si sia rimarcata la presenza di radici unitarie nella maggior parte delle variabili macroeconomiche osservate, lavori recenti mettono in evidenza che l'ipotesi di serie TS e' per molte variabili molto più plausibile (Jong-Whitman(91)). Nel presente lavoro, l'uso di un trend di Hodrick-Prescott, a differenza di quanto fatto da KPR(88), è, in un certo senso, un modo per evitare di affrontare la questione. intertemporale per l'intera economia e si ottengono dalla soluzione del seguente problema: [1] sotto il vincolo: [2] che deve essere soddisfatto per tutti i periodi futuri e dove β è il fattore di sconto intertemporale, u rappresenta la funzione di utilità, u1 e u2 sono rispettivamente le derivate parziali di u(..) rispetto al primo e al secondo argomento, c è il consumo della famiglia, L il tempo libero, F la funzione di produzione, N il tempo di lavoro, k lo stock di capitale, A la realizzazione di una variabile casuale che riflette la produttività di tutti i fattori, δ il tasso di deprezzamento del capitale, γx il tasso di crescita esogeno della produttività del lavoro. Le condizioni di primo ordine sono: [3] dove Fj indica la derivata parziale della funzione F(..) rispetto al j-mo argomento. La forma funzionale delle preferenze e della tecnologia è vincolata da particolari restrizioni affinché il sistema esibisca una crescita di stato uniforme. Per la tecnologia si assume una funzione Cobb-Douglas: [ ] 1,2=i 0=)( u , =(0) u N -1= L ; ) L , c (u MaxE iittj+t j+t j 0j= t∞∞ β ∑∞ k )-(1+) N , k F( A = k + ct t t 1+txt δ γ 0 = lim k 0 = c - k - k )-(1+) N , k F( A 0 =-)]-(1+) N , k ( F A [ 0 =) N , k ( F A -) L , c ( u 0 =-) L , c ( u 1+t t t t t 1+t x t t t t x t1+t 1+t 11+t 1+t t t 2t t t t 2 tt t 1 λ β γ δ γ λ δ λ β λ λ ∞→ [4] Dal lato delle preferenze si assume una funzione di utilità separabile, in cui l'elasticità di sostituzione intertemporale del consumo sia costante e gli effetti di reddito e di sostituzione associati alla crescita della produttività del lavoro si compensino esattamente; per semplicità analitica l'elasticità intertemporale del consumo è posta pari all'unità: [5] ove è sufficiente che v(L) sia una funzione crescente e concava perché la funzione di utilità sia concava. La soluzione procede linearizzando il sistema delle condizioni di primo ordine ed esprimendo le variabili in termini di deviazione percentuale dal loro valore di stato uniforme. Si ottiene: [6] Tutte le lettere latine minuscole non soprassegnate rappresentano ora variabili espresse come deviazioni percentuali dallo stato uniforme, mentre in assenza di indice temporale indicano il rispettivo valore di stato uniforme. ηA è l'elasticità del prodotto marginale del capitale rispetto ad A etc., sc e si sono le propensioni al consumo e al risparmio, mentre Φ=Kt+1/It. Si risolvono le prime due equazioni per le variabili di controllo (ct,Nt) e si sostituiscono nelle ultime due; si ottiene un sistema di equazioni alle differenze del primo ordine nelle sole variabili di stato e di co-stato: [7] W è una matrice 2x2 e R e Q sono vettori 2x1, i cui elementi sono complesse funzioni dei parametri di base del modello. Soluzione generale di tale sistema di equazioni alle differenze, per dati valori iniziali λ0 e k0 è data da: N k A = yt -1 t t t α α ) L v(+ ) c (log =) L , c u( t t t t 1)-( s - k s + c s = k )-(1 + N + A = y = N + k + A + 0 = N )-(1 + k )-(1 - A - - N N-1 N 0 = - c - i1+titcttt t t1+t N 1+t k 1+t A 1+t ttttt tt φφαα λ ηηη λ αα λ λ A Q + A R + k W = k 1+t t t 1+t 1+t         λ         λ [8] L'analisi spettrale sulla matrice W rivela l'esistenza di una direzione esplosiva: 0<µ1<1<β-1<µ2. Occorre pertanto assicurarsi che l'evoluzione di (kt,λt) avvenga sull'unico sentiero di sella. Ciò avviene specificando un particolare valore iniziale del prezzo ombra7 λ0, che consente infine di individuare il sentiero di espansione ottimo del capitale: [9] dove Ψ1 e Ψ2 sono delle complesse funzioni dei parametri profondi del modello. Si suppone ora che At segua un processo autoregressivo del primo ordine con parametro ρ; poiché ρ<1 e µ2>1 la sommatoria nell'equazione (9) converge, e con semplici conti si ottiene: [10] La dinamica degli stati del sistema è quindi completamente descritta dal seguente sistema lineare: [11] il coefficiente µ1 esprime la velocità alla quale lo stock di capitale converge al suo valore di stato stazionario, mentre πkA indica la reattività dello stock di capitale a deviare dallo stato stazionario per l'impulso di shocks esogeni che persistono nel tempo secondo un parametro ρ . A questo punto si scrive un'analoga forma lineare per la dinamica delle variabili di controllo come funzioni delle sole variabili di stato: 7Per una dettagliata esposizione analitica di questo accorgimento si veda King-Plosser-Rebelo(87) "Production Growth and Business Cycle: Technical Appendix". QA W + RA W + k W = k h-t h t0=h 1+h-t h t0=h 0 0 t t t∑∑         λ         λ A + A + k = k1j++t -j 2 0j= 2 t 1 t 1 1+tµ ∑ ψψµ∞       µ ρ ρ ψψ π π µ 12 21 kA kAtt 1 1+t -1 + = : ove ; A + k = k    ε                 ρ π µ         + t t t kA 1 1+t 1+t + A k + 0 = A k cui queste ultime influenzano la percezione di reddito permanente delle famiglie. Da cui consegue che il consumo debba manifestare una variabilità minore rispetto a quella del reddito. Questo rompicapo empirico, osservato sui dati dell'economia italiana, non deve però suggerire una interpretazione in termini del Paradosso di Deaton11 per due ordini di ragioni. La prima è da ricondurre al lavoro che uno degli autori sta conducendo e consente di affermare che la varianza dei tassi di variazione del consumo, in Italia, è molto poco correlata con la varianza dei tassi di crescita del prodotto; la seconda, come si mostrerà più oltre, è che il risultato ora ottenuto dipende dalla distorsione conseguente all'uso di un trend lineare per estrarre i comportamenti ciclici delle due variabili. Quest'ultima considerazione vale anche per la correlazione negativa osservata tra lavoro e produzione. Come chiarito dalla fig. 1, l'uso di un trend lineare mette in evidenza nel residuo del prodotto un andamento che conserva fluttuazioni a bassa frequenza a causa della più forte non linearità delle serie del prodotto. 11 Per una esposizione di queste tematiche di veda Deaton(92) Figura 1, Residui da trend lineare di prodotto (RY) e ore lavorate (RN). I due rompicapo empirici scompaiono se si considerano le stesse serie storiche interpolate da un trend alla Hodrick-Prescott, che rende un residuo "minimo" coerente con il concetto di ciclo che scaturisce dal modello. La sintesi descrittiva del ciclo ottenuto con questa procedura è presentata nelle tabelle [3] e [4]: Autocorrelazioni Var. St.Dev. Rel.SD 1 2 3 log(yt)1.71 1 0.802 0.555 0.300 log(ct)1.43 0.836 0.866 0.700 0.488 log(it)4.30 2.514 0.848 0.681 0.510 log(nt)1.7 0.994 0.893 0.710 0.516 log(wt)1.55 0.906 0.882 0.717 0.565 Tabella [3] Dati: Residui da Trend Hodrick-Prescott Cross-Correlazioni con yt+j Var. -4 -2 -1 0 1 2 4 lg(yt)0.095 0.555 0.802 10.802 0.555 0.095 lg(ct)0.286 0.597 0.693 0.766 0.672 0.516 0.066 lg(it)0.350 0.630 0.763 0.839 0.676 0.483 0.121 lg(nt)0.476 0.598 0.555 0.452 0.260 0.079 -0.097 lg(wt)-0.024 -0.139 -0.175 -0.176 -0.169 -0.182 -0.292 Tabella [4] Dati: Residui da Trend Hodrick-Prescott I due rompicapo empirici sono dissolti, tuttavia emerge un altro fatto, la cui spiegazione sarà in contrasto con le predizioni empiriche del modello teorico: l'andamento anticiclico del salario reale evidenziato dal segno negativo delle correlazioni incrociate con il prodotto. In conclusione, già da queste premesse risulta evidente la complessità e la difficoltà di formulare un giudizio sintetico sulla validità del modello di ciclo reale in esame sulla base del confronto con l'evidenza empirica. 4 . La stima dei parametri strutturali I coefficienti πij, che caratterizzano la soluzione del modello sono tutti complesse funzioni dei parametri profondi individuati dalle ipotesi sulla forma funzionale delle equazioni di base del modello: α, β, γx, δ, N, ρ, σε2. Una stima di tali parametri dall'evidenza empirica disponibile, assegnerà pertanto un valore numerico a ciascuno dei πij, consentendo di calcolare le statistiche descrittive del modello, da confrontare con quelle ottenute dalle serie storiche osservate. Il tasso di deprezzamento fisico del capitale è assunto corrispondere a quello sulla base del quale è stata costruita la serie storica dello stock di capitale (δ=0.028). Il valore medio dello sforzo di lavoro (N=0.19) è stato ottenuto rapportando il valore medio delle ore complessivamente lavorate, nell'intervallo campionario, al numero delle ore del tempo solare. La stima della funzione di produzione ha consentito di assegnare un valore numerico ai restanti parametri: α, γx, σε2, ρ. La tecnologia del modello è descritta da una funzione di produzione CobbDouglas [Yt=AtKt(1-α)(NtXt)]; dividendo per Nt, prendendo i logaritmi, e ricordando che Xt=X0 exp[γxt] si è impostata la seguente regressione lineare: yt = a0 + a1t + a2k + Ut ; a0 = αLog(X0), a1 = αγx , a2 = (1-α) il residuo Ut rappresenta il correlato empirico del processo esogeno stazionario At (descritto come un processo autoregresssivo del primo ordine con parametro 0<ρ<1 che colpisce in ogni periodo la produttività di entrambi i fattori; la stima di ρ è stata pertanto ottenuta dalla regressione di Ut sul proprio valore ritardato: Ut = ρUt-1 + εt mentre la varianza del residuo εt rappresenta una stima della varianza σε2, ovvero della volatilità del processo At. Si sono trovati i seguenti valori: α=0.455212, γx=1.005548, ρ=0.88, σε=0.0106. Il tasso di preferenza intertemporale è stato stimato per l'economia italiana in coerenza con la metafora della famiglia razionale, che riproduce al suo interno l'equilibrio intertemporale dei mercati, supponendo che esso sia rivelato dalla combinazione del trend comune di crescita (una approssimazione del tasso marginale di trasformazione intertemporale del prodotto) e del tasso di interesse reale, ovvero β=γx/(1+r) (β=0.988), dove r (0.017) è il tasso di interesse reale medio (necessariamente ex post) sui titoli a lunga scadenza.13 5. Caratteristiche statistiche asintotiche del modello e sua simulazione numerica Sulla base dei valori assegnati ai parametri profondi si sono calcolati i coefficienti dei sistemi (6) e (7)14, i quali sintetizzano e rendono manifesta la logica di comportamento della famiglia razionale. Essi mettono in evidenza una forte reattività della famiglia di fronte a shocks esogeni; tale reattività si manifesta nella spiccata tendenza a deviare dallo stato stazionario da parte di prodotto (πyA=1.46), tempo di lavoro (πNA=1.01) ed investimenti (πiA=3.18), accompagnata da una minore reattività delle scelte di consumo (πcA=0.213); d'altro canto le reattività di consumo e tempo libero nel momento in cui il capitale si allontana dal suo valore di stato uniforme (πck=0.726, πNk=-0.233) accompagnate dalla bassa reattività degli investimenti (πik=0.041), esaltano la tendenza a ritornare sul sentiero di stato stazionario. 12 La regressione proposta per la stima della funzione di produzione, le cui variabili, prodotto e capitale, sono state dimensionate sulla popolazione totale attiva, è stata scelta tra un vario numero di esperimenti perché in grado di rendere la stima di α più vicina al suo valore stimato come quota del reddito da lavoro sul PIL (wtNt/Yt =0.457). 13 Considerando infatti la massimizzazione intertemporale di una funzione di utilità logaritmica, dalle condizioni di primo ordine si ottiene : β=(ct+1/ct)/(1+r), dove r è il tasso di interesse reale. In condizioni di equilibrio generale, β rappresenta un giudizio sintetico sulle doti dinamiche dell'economia, ed è funzione del tasso di crescita comune ((ct+1/ct)=γx) e della capacità del sistema di premiare l'astinenza dal consumo. 14 i valori calcolati di tali coefficienti sulla base della stima dei parametri profondi sono: µ1 = 0.967 πkA = 0.108 πyk = 0.438 πyA = 1.460 πck = 0.726 πcA = 0.213 πik = 0.041 πiA = 3.180 πNk = -0.233 πNA = 1.010 πwk = 0.672 πwA = 0.460 Sulla base di questi valori assegnati ai coefficienti πij , sono state individuate le caratteristiche statistiche asintotiche del modello15, calcolando per ciascuna variabile la deviazione standard (St. Dev.), la deviazione standard relativa a quella del prodotto (Rel. SD), le autocorrelazioni fino al terzo ritardo e le correlazioni incrociate con il prodotto da zero a quattro periodi indietro e altrettanti avanti. I risultati sono presentati nelle tabelle [5] e [6]. 15Data la matrice delle varianze-covarianze degli stati (k e A), S, la varianza asintotica della generica variabile di controllo j e' data da: VAR(j)=πjk2VAR(k) + πjA2VAR(A) + 2πjAπjA COV(k,A) Definita M la matrice dei coefficienti nel sistema (11) e Π la matrice dei coefficienti-elasticità nel sistema (12) e z il vettore delle variabili di controllo, le autocovarianze delle variabili di controllo sono calcolate nel seguente modo: E[zt,zt-i]=ΠMiSΠ' Autocorrelazioni Var. St.Dev. Rel.SD 1 2 3 yt4.15 1 0.928 0.820 0.742 ct2.72 0.656 0.995 0.924 0.883 it7.21 1.736 0.884 0.779 0.688 nt2.06 0.495 0.853 0.770 0.679 wt2.89 0.695 0.990 0.904 0.855 Tabella [5] Caratteristiche Asintotiche del Modello Cross-Correlazioni con yt+j Var. -4 -2 -1 0 1 2 4 yt0.674 0.820 0.928 10.928 0.820 0.674 ct0.659 0.733 0.825 0.804 0.754 0.684 0.583 it0.579 0.742 0.841 0.951 0.878 0.768 0.619 nt0.394 0.555 0.631 0.771 0.707 0.608 0.475 wt0.692 0.790 0.890 0.895 0.836 0.752 0.634 Tabella [6] Caratteristiche Asintotiche del Modello Inoltre si è simulato16 il modello alimentando il sistema di equazioni alle differenze [11] con i valori iniziali storici della serie del capitale (residui da trend HP) e della serie storica osservata dei disturbi sul progresso tecnico, ottenuta dalla stima della funzione di produzione. I valori così ottenuti per kt e At sono stati immessi nel sistema [12], generando altrettante serie artificiali per le variabili di controllo yt, ct, it, Nt, wt, delle quali si sono calcolate le deviazioni standard, le autocorrelazioni e le correlazioni con il prodotto. I risultati sono riportati nelle tabelle [7] e [8]: 16 La generazione di queste serie artificiali è stata ottenuta utilizzando il programma Mathematica. Autocorrelazioni Var. St.Dev. Rel.SD 1 2 3 yt3.33 1 0.881 0.715 0.526 ct1.00 0.30 0.963 0.891 0.792 it7.13 2.16 0.873 0.700 0.501 nt2.26 0.68 0.870 0.692 0.492 wt1.33 0.4 0.926 0.812 0.674 Tabella [7] Caratteristiche del Modello Alimentato con gli Shocks Osservati Cross-Correlazioni con yt+j Var. -4 -2 -1 0 1 2 4 yt0.410 0.715 0.881 10.881 0.715 0.410 ct0.741 0.775 0.733 0.640 0.443 0.245 -0.089 it0.255 0.645 0.837 0.988 0.894 0.748 0.417 nt0.161 0.537 0.785 0.960 0.889 0.763 0.460 wt0.629 0.825 0.881 0.883 0.705 0.502 0.122 Tabella [8] Caratteristiche del Modello Alimentato con gli Shocks Osservati Per quanto riguarda il mercato dei beni, gli investimenti sono la variabile più volatile, seguita da prodotto e consumi. Tutte presentano elevate autocorrelazioni, e sono significativamente correlate con il prodotto. Sul mercato del lavoro, la produttività (letta attraverso il salario reale) è più volatile delle ore di lavoro; entrambe sono fortemente autocorrelate, mentre la correlazione con l'output è più marcata per le ore-lavoro che per il salario reale. Le statistiche asintotiche del modello mostrano che l'insieme dei parametri profondi, stimati dall'evidenza empirica disponibile, non contraddicono la metafora della famiglia razionale e in particolare l'ipotesi di sostituzione intertemporale. L'ampiezza relativa delle deviazioni standard sul mercato dei beni (var(it)>var(yt)>var(ct)) riproduce l'ordinamento tra le elasticità di prodotto, consumi ed investimenti a fronte di shocks esogeni (πiA>πyA>πcA), che, a loro volta, date le deviazioni standard relative sono implicate dalla condizione di equilibrio sul mercato dei beni. Infatti, quando il sistema economico è descritto in termini di deviazione percentuale dallo stato stazionario, poiché gli investimenti reagiscono più marcatamente dei consumi a eventi esogeni, (yt=siit+scct) implica che: πiA>πyA>πcA . Se le decisioni degli individui sono fortemente influenzate dalla percezione del futuro, allora un evento esogeno nel periodo corrente innescherà un processo di sostituzione intertemporale tra utilità presente ed utilità futura, capace di dominare gli effetti di reddito. In altre parole, se sulle decisioni nel periodo attuale prevale la convessità delle preferenze, allora l'individuo razionale si tratterrà dall'assorbire, ad esempio, uno shock positivo nell'ambito di un solo periodo, preferendo, viceversa, astenersi parzialmente dal consumo sia di beni che di tempo libero e destinare più risorse all'investimento (πiA>πcA) e al tempo di lavoro (πNA>0). La forte reattività positiva degli investimenti e del tempo di lavoro comporterà, nei periodi futuri, uno stock di capitale superiore al suo livello di stato stazionario; questo eccesso di capitale sarà riassorbito nei periodi futuri da una drastica riduzione degli investimenti (πik=0.041), da un maggiore consumo (πck=0.7) e da una riduzione del tempo di lavoro (πNk=-0.233). In altre parole, una volta che l'astensione dal consumo a seguito di uno shock esogeno favorevole ha generato un aumento della capacità produttiva del sistema, questa dovrà essere goduta in termini di un maggiore consumo, mentre lo stimolo ad investire sarà quasi nullo oppure negativo (πck>πik); dato il vincolo di risorse (yt=siit+scct), ciò implica che: πck>πyk>πik. Ora, data la varianza di At e kt, la varianza della ith variabile sarà maggiore della varianza della jth variabile, quanto più è grande la differenza tra (πiA,πjA) e quanto minore è la differenza tra (πik,πjk). Dati i valori relativi delle elasticità di prodotto, consumo ed investimento rispetto agli shocks ed allo stock di capitale, ciò significa che le varianze asintotiche del modello (var(it)>var(yt)>var(ct)) sono coerenti con il comportamento di un individuo, il quale reagisce fortemente a shocks esogeni, spandendone gli effetti nei periodi futuri. In sostanza, una lettura dell'economia italiana attraverso la stima dei parametri profondi del modello di ciclo reale non ci conduce a risultati implausibili. Ovvero, la metafora della famiglia razionale, il cui comportamento è dominato dagli effetti di sostituzione e da preferenze strettamente convesse è un'utile congettura narrativa. 6. Il confronto tra predizioni teoriche e osservazione empirica: il mercato dei beni Una valutazione sintetica del confronto tra le predizioni empiriche del modello e le statistiche dell'economia reale è presentata nelle tabelle [9] [10] e [11]. Dati Osservati Dati Simulati Var. Trend Det. Trend HP Mod.εt oss. Mod.Asint. yt6.13 1.71 3.33 4.15 ct7.00(1.14) 1.43(0.83) 1.0(0.33) 2.72(0.65) it10.94(1.78) 4.3(2.51) 7.13(2.16) 7.21(1.73) Tabella [9] Confronto tra le deviazioni standard di prodotto, consumo e investimenti; deviazioni standard relative tra parentesi Dati Osservati Dati Simulati Var. Trend Det. Trend HP Mod.εt Oss. Mod.Asint. yt0.9;0.9;0.8 0.8;0.5;0.3 0.8;0.7;0.5 0.9;0.8;0.7 ct0.9;0.9;0.8 0.8;0.6;0.4 0.9;0.8;0.7 0.9;0.9;0.8 it0.9;0.8;0.8 0.8;0.6;0.5 0.8;0.7;0.5 0.8;0.7;0.6 Tabella [10] : Confronto tra le autocorrelazioni (rispettivamente I, II e III ritardo). Dati Osservati Dati Simulati Va. Trend Det. Trend HP Mod.εt Oss. Mod.Asint ct0.84;0.97;0.94 0.69;0.76;0.67 0.73;0.64;0.44 0.80;0.82;0.75 it0.78;0.89;0.86 0.76;0.84;0.67 0.83;0.98;0.89 0.84;0.95;0.87 Tabella[11]: Confronto tra le correlazioni incrociate con il prodotto (yt+j) di consumo e investimenti, rispettivamente ai ritardi (-1,0,1). Per quanto riguarda il mercato dei beni i risultati asintotici del modello riproducono bene la variabilità relativa degli investimenti, le autocorrelazioni di prodotto consumo e di investimenti e le correlazioni con l'output di consumo e investimenti. Viceversa, il modello simulato con gli shocks osservati riproduce meglio le statistiche dei dati reali filtrati con il trend HP. In questo caso il modello riproduce molto bene la variabilità relativa degli investimenti, la variabilità assoluta del consumo, le autocorrelazioni di prodotto e investimenti e le cross-correlazioni del consumo con il prodotto. Meno soddisfacenti sono le correlazioni degli investimenti con il prodotto e le autocorrelazioni del consumo. Una visualizzazione della "bontà" della simulazione è presentata nelle figure (2),(3) e (4). Figura (2): Il Prodotto I valori simulati del prodotto (YSIM) riproducono molto bene i dati osservati (RESY). In particolare, la reattività della produzione osservata agli shock che sono intervenuti nell'economia è coerente con i coefficientielasticità πyk e πyA del modello, i quali sintetizzano la reattività intertemporale della tecnologia. Questa affermazione è motivata dal confronte tra le figure (5) e (6), che mostrano rispettivamente i valori simulati di y, k e A (YSIM, KSIM, ASIM) e i residui dal trend di HP di prodotto e capitale con il residuo di Solow (RESY, RESK, AT). Questo confronto rivela tre fatti. Primo la conferma, nei dati e nel modello, che il ciclo del prodotto è stato in gran parte determinato dalle fluttuazioni esogene della produttività piuttosto che dal ciclo del capitale. Secondo, l'evoluzione del capitale rispetto al ciclo del prodotto è coerente con le predizioni del modello (il capitale, rispetto al prodotto, è una variabileritardo prociclica e fortemente persistente). E infine, la reattività del prodotto a shock esogeni è maggiore nel modello rispetto ai dati osservati. La prima e l'ultima osservazione suggeriscono che il valore-elasticità πyk=0.4 sia compatibile con i dati osservati, mentre la reattività del prodotto a shock sulla tecnologia (πyA=1.43) sovrastima la reattività osservata. Figura 2, Valori osservati (RESY) e simulati (YSIM) del prodotto. Figura 3, Valori osservati (RESC) e valori simulati (CSIM) del consumo. Figura 4, Valori osservati (RESI) e simulati (ISIM) degli investimenti. l'ammontare di occupazione è deciso quasi esclusivamente dal lato della domanda. Un'immagine visiva della performance del modello rispetto al mercato del lavoro è possibile dalla ispezione delle figure 11 e 12. Le precedenti considerazioni sulla performance del modello nell'ambito del mercato dei beni e del mercato del lavoro, sollevano una questione fondamentale: perché il comportamento osservato sul mercato dei beni è coerente con l'ipotesi di mercati sempre in equilibrio disturbati da shock sulla tecnologia, mentre la metafora dell'equilibrio e della natura reale degli shock fallisce considerando il mercato del lavoro? Questa quesito mette in discussione la natura del residuo di Solow. Figura 11, Valori osservati (RESN) e simulati (NSIM) delle ore lavoro. Figura 12, Valori osservati (RESW) e simulati (WSIM) del salario reale. Figura 13, Valori osservati del prodotto (RESY) e residuo di Solow. Figura 14, Valori osservati della occupazione (RESN) e residuo di Solow (AT). Il residuo di Solow: Impulsi da domanda o impulsi da offerta? Le figure (9,10), e (13,14,15) mostrano le fluttuazioni osservate di prodotto, consumo, investimento, occupazione e salario reale con il residuo di Solow. Coerentemente alle osservazioni precedenti, tutte le variabili, tranne il salario reale, mettono in evidenza che la struttura fondamentale delle fluttuazioni cicliche appare come il calco delle fluttuazioni selezionate dalla serie del prodotto come variazioni esogene della produttività. Ciò, da un lato, sembrerebbe confermare l'efficacia della metafora del modello di ciclo reale, dall'altro, pone la questione sulla natura del residuo di Solow. Analizzando l'influenza esercitata dalle componenti permanenti sulle fluttuazioni del prodotto con un sistema VAR strutturale in presenza di cointegrazione, Onofri-ParuoloSalituro(92) (OPS(92) d'ora in poi) accettano l'ipotesi che la domanda estera, il prodotto e gli investimenti "siano mossi da un unico processo propulsore, un trend stocastico comune, e i dati rivelano che tale processo è costituito dalla cumulata dei disturbi della domanda mondiale". Le figure (16) e (17), che rappresentano rispettivamente lo shock reale permanente individuato da OPS(92) e il residuo di Solow, consente di riconoscere nel residuo di Solow l'impronta del ciclo della domanda mondiale. Nel contesto dell'analisi di OPS(92) gli autori ribadiscono che i risultati ottenuti evidenziano che "per gli impulsi provenienti dall'estero non si tratti di effetti transitori di domanda. Per paesi alla rincorsa, tali impulsi possono costituire il veicolo della diffusione del progresso tecnico internazionale". Nel presente contesto siamo vincolati alla natura transitoria degli shock, tuttavia l'ambito interpretativo del modello di ciclo reale e le conclusioni di OPS(92) suggeriscono interessanti considerazioni. Se nel residuo di Solow è visibile il ciclo della domanda mondiale, allora le incongruenze rilevate dal confronto tra le predizioni del modello e i fatti del mercato del lavoro possono rivelare due possibili interpretazioni. Figura 15, Valori osservati del salario reale (RESW) e residuo di Solow (AT). Figura 16, Ciclo della domanda mondiale. Figura 17, Residuo di Solow . La prima si colloca all'esterno del modello e suggerisce che impulsi esterni da domanda siano assorbiti dal sistema produttivo variando l'occupazione in una situazione tipica di eccesso di offerta (sottolineando la natura non concorrenziale dei mercati e la presenza di vischiosità nominali). La seconda, viceversa, è suggerita dagli stessi meccanismi del modello. Considerando il lato della tecnologia, questa interpretazione indica che l'aspetto debole della teoria non coinciderebbe con quello tradizionalmente rinfacciato ai modelli di ciclo reale, cioè che tutti gli impulsi esogeni siano variazioni del progresso tecnico, tanto difficili da definire quanto da identificare storicamente19, ma con la necessità di spiegare in che modo impulsi della domanda mondiale siano "diventati" impulsi sulla tecnologia. A livello intuitivo, un impulso da domanda potrebbe, nel breve periodo, modificare il grado di utilizzazione e l'efficienza del capitale, e per questa via aumentare la produttività marginale del lavoro e spostare la curva di domanda di lavoro, innescando quel tipo di meccanismi visti nell'ambito del modello. Mentre, dal lato delle preferenze, un'impulso da domanda potrebbe generare un effetto ricchezza capace, nel breve periodo, di spostare la curva di offerta di lavoro (attraverso un meccanismo del tipo di quello descritto da Barro(81) e incorporato nel modello di Christiano-Eichenbaum(92)). Un meccanismo di questo tipo avrebbe l'effetto di diminuire la correlazione positiva tra ore lavoro e salario reale e la correlazione positiva tra salario reale e prodotto, coerentemente a quanto osservato nell'economia italiana. Queste considerazioni consentono, almeno a livello intuitivo, una risposta alla domanda che ha chiuso il paragrafo precedente. Per quanto riguarda il mercato dei beni, gli impulsi da domanda e da offerta che si sono verificati nell'economia italiana hanno avuto un effetto dello stesso segno sul livello di produzione e pertanto l'ipotesi della natura tecnologica dei disturbi adottata dal modello consente di essere una valida metafora per raccontare ciò che si è verificato nella realtà. Viceversa, per quanto riguarda il mercato del lavoro, se accettiamo l'ipotesi che impulsi da domanda e da offerta abbiano avuto effetti di segno opposto sulla domanda e sull'offerta di lavoro, allora è evidente che la metafora di un'economia disturbata da shock che colpiscono solo la tecnologia risulta parziale e fortemente limitata. 8. Conclusioni In questo lavoro abbiamo confrontato le proprietà statistiche delle fluttuazioni di prodotto, consumo, investimento, ore-lavoro e salario reale predette da un modello di base di ciclo reale con le proprietà statistiche delle fluttuazioni ottenute dalle serie storiche osservate. Come primo passo si è affrontato il problema di identificare sulle serie effettive un ciclo economico omeomorfo al concetto di ciclo economico espresso dal modello. A questo fine l'ipotesi di crescita esogena, rappresentata da un trend lineare deterministico, applicata alle serie storiche osservate, si è rivelata un'ipotesi troppo semplificatrice delle tendenze di lungo periodo delle variabili effettive. Siamo stati quindi costretti a utilizzare, come riferimento di lungo periodo per indurre la stazionarietà sulle 19 Abbiamo visto che la performance delle simulazioni non e' migliore durante gli anni '70, quando gli shock accaduti sono stati prevalentemente shock sulla tecnologia. serie osservate, un trend alla Hodrick-Prescott. In tal modo le non linearitá delle serie osservate, che risultavano in altrettante ciclicità spurie nei residui ottenuti da un trend lineare, sono state eliminate. Il confronto tra le predizioni del modello e le statistiche delle fluttuazioni osservate è stato effettuato considerando sia le caratteristiche asintotiche del ciclo economico sia quelle conseguenti agli shock effettivamente osservati. In quest'ultimo caso, dati i valori iniziali storici delle variabili di stato, il modello è stato alimentato con gli errori della stima della funzione di produzione (leggasi residuo di Solow). Così facendo, la performance del modello risulta estremamente soddisfacente per quanto riguarda il mercato dei beni, ma rivela che la variabilità relativa di ore-lavoro e salario reale può differire sostanzialmente dal suo valore asintotico. In particolare, nell'ambito del mercato dei beni, la maggiore variabilità della serie simulata del prodotto rispetto alla serie osservata esemplifica uno di quegli spazi in cui l'incongruenza tra modello e realtà si apre a suggestive congetture narrative. L'eccesso di variabilità nella serie artificiale del prodotto suggerisce che nell'economia reale siano stati all'opera dei meccanismi stabilizzatori delle fluttuazioni del prodotto stesso particolarmente efficaci durante le fasi negative del ciclo, ad esempio le politiche di stabilizzazione della domanda. In tal modo, le differenze tra economia modello e realtà verrebbero ricondotte a una eccessiva semplificazione del modello (assenza di un operatore pubblico), aprendo contemporaneamente la questione dell'efficacia delle politiche di stabilizzazione in un ambito teorico di tipo neoclassico. Un'altra chiave di lettura è che l'eccesso di variabilità della serie artificiale del prodotto potrebbe riflettere un difetto nella struttura informativa degli individui; in altre parole, la persistenza degli shock sarebbe stata mediamente sottostimata, in particolare la persistenza degli shock negativi20. Infine, la minore variabilità osservata del prodotto potrebbe essere associata alla minore variabilità delle ore-lavoro osservate rispetto alle ore-lavoro simulate. In questa interpretazione, sarebbero le condizioni di disequilibrio e di rigidità sul mercato del lavoro ad avere generato nella realtà fluttuazioni meno accentuate nel reddito. Tutte e tre queste considerazioni toccano una questione importante, il costo sociale delle fluttuazioni cicliche. Nell'assunto che ad una minore variabilità del ciclo economico sia associato un maggiore benessere sociale, dovremmo trarre la conclusione, paradossale dal punto di vista della logica neoclassica del modello, che la presenza di politiche economiche con effetti distorsivi o le decisioni economiche prese da individui con informazione incompleta, oppure fenomeni di disequilibrio e rigidità sul mercato del lavoro abbiano consentito una migliore performance dell'economia reale rispetto all'economia modello. Ma proprio perché queste conclusioni sembrano in contrasto con l'ottimalità paretiana dei profili temporali descritti dall'economia modello, le tre precedenti considerazioni rimandano tutta la questione del costo sociale delle fluttuazioni cicliche all'ambito della relazione tra ciclo e crescita; in particolare, se le fluttuazioni economiche possono stimolare la crescita della produttività21 allora il costo sociale di un ciclo più accentuato potrebbe essere più che compensato dal 20 Questa forma di asimmetria, cioè che la variabilità durante le fasi negative del ciclo sia minore rispetto alle fasi positive, è un fatto confermato (considerando però i tassi di crescita delle variabili) dal recente lavoro di French-Sichel(93), in cui, utilizzando un modello GARCH, non si rifiuta l'ipotesi di asimmetria in varianza delle fluttuazioni del prodotto. 21 Vedi Aghion-Saint Paul(91) per un contributo teorico in tal senso, mentre per un contributo maggiore benessere sociale derivante da un maggiore tasso di crescita. Il confronto delle implicazioni della teoria con i fatti del mercato del lavoro ha rivelato una debolezza del modello già manifestatasi in analoghi studi per altri paesi. Ciò tuttavia non rappresenta una falsificazione in senso popperiano della teoria, dal momento che tale debolezza deriva prevalentemente dal fatto che il residuo di Solow non rappresenta esclusivamente fenomeni ascrivibili al progresso tecnico. In altre parole, l'ipotesi sulla natura degli impulsi che colpiscono l'economia sintetizza ciò che la teoria considera esogeno e pertanto, in linea di principio, non sarebbe corretto attribuire l'incongruenza tra economia modello e realtà a un fallimento della metafora della famiglia razionale. Alla luce delle considerazioni fatte sulla natura del residuo di Solow, il giudizio finale sul modello considerato è che esso è stato in grado di cogliere quegli aspetti dei disturbi esogeni che hanno un impatto sulla tecnologia in termini di produttività dei fattori, lasciando aperta la questione di come impulsi di altra natura (ad esempio, di domanda mondiale) si traducano in impulsi sulla tecnologia. Infine, i rompicapo empirici del mercato del lavoro22 rivelano che l'interpretazione delle fluttuazioni dell'economia italiana attraverso lo schema del ciclo in equilibrio risulta parziale, nel senso che il modello sembra comportarsi come se solo il lato della domanda nel mercato del lavoro reagisse agli impulsi, mentre la correlazione molto piccola e negativa tra le salario reale e prodotto e la correlazione significativamente negativa tra ore lavoro e salario reale sembrano suggerire una certa mobilità anche della curva di offerta di lavoro. Un giudizio sulla bontà del modello di ciclo preso in considerazione in questo lavoro dovrebbe poter rispondere alla duplice domanda: che cosa sappiamo ora di più sull'economia italiana rispetto a quanto già sapevamo quando intraprendemmo questa ricerca? e che cosa abbiamo scoperto di nuovo sui modelli di ciclo reale rispetto a quanto già conoscevamo? Purtroppo, una risposta onesta a queste domande deve riconoscere un limite comune a tutte le scienze sociali, e cioè che le conclusioni o i risultati empirici di una teoria sono spesso formalizzazioni o quantificazioni di proposizioni di senso comune che così vengono ricondotte a un percorso di razionalità. Probabilmente, la domanda corretta non è chiedersi che cosa sappiamo di più dell'economia italiana attraverso la metafora della famiglia razionale, ma che tipo di domande e di questioni questa ricerca ha sollevato. Il confronto tra un.economia artificiale, generata dal comportamento di una famiglia ottimizzante, e l'economia osservata ha aperto due questioni estremamente importanti: da un lato, il giudizio sul costo sociale delle fluttuazioni, nell'ambito del dibattito sull'efficacia e la desiderabilità delle politiche di stabilizzazione, deve essere condotto in un ambito teorico in cui sia esplicitato il legame e l'interdipendenza tra ciclo e crescita. Dall'altro, un miglioramento della performance empirica e interpretativa dei modelli di ciclo reale non può prescindere da un'analisi della composizione del residuo di Solow che superi la dicotomia tra shock da domanda e shock da offerta come dicotomia tra paradigmi interpretativi della realtà. BIBLIOGRAFIA empirico si veda ad esempio Onofri(89). 22Per una sintesi delle esperienze manifestatesi in altri paesi al riguardo si veda Danthine-Donaldson (93) P. Aghion, G. Saint-Paul (1991), On the Virtue of Bad Times: an Analysis of the interaction Between Economic Fluctuations and Productivity Growth, CEPR Discussion Paper No. 578. Ando A.(1983) Modelli di ciclo in equilibrio:una valutazione, sta in: Ascesa e declino della Nuova Macroeconomia Classica, G.Rodano (a cura di), Bologna. R. Barro, (1981), Output Effects of Government Purchases, Journal of Political Economy, 89, pp.1086-1108. R.Barro, R. King (1984) Time Separable Preference and Intertemporal Substitution Effects, Quarterly Journal of Economics, 99, pp. 817-839. L.J. Christiano, M. Eichenbaum (1992), Current Real Business Cycle Theory and Aggregate Labor Market Fluctuations, American Economic Review, 82, pp. 430-450. J.P. Danthine, J.B. Donaldson (1993), Methodological and Empirical Issues in Real Business Cycle Theory, European Economic Review, vol. 37 n.1, pp. 1-36. M.W. Frenchel, D.E. Sichel (1993), Cyclical Patterns in the Variance of Economic Activity, Journal of Business and Statistics, 11, pp. 113-119. R. Frisch (1933), Propagation Problems and Impulse Problems in Dynamics Economies, sta in: Economic Essays in Honour of Gustav Cassel, Londra. A. Deaton (1992) , Understanding Consumption, Claredon Press, Oxford. D.N. De Jong, C.H. Whitman (1991), Trend and Random Walks in Macroeconomics, Journal of Monetary Economics, 28, pp. 221-254. G.D. Hansen, R. Wright (1992), The Labor Market in Real Business Cycle Theory, manoscritto. A. Harvey, A. Jaeger (1992), Detrending, Stylized Facts and the Business Cycle, manoscritto. R.Golinelli, M. Montestarelli (1990), Un Metodo per la Ricostruzione di Serie Storiche Compatibili con la Nuova Contabilità Nazionale (1951-1989), Nota di Lavoro n. 9001, Prometeia. R.King, C.Plosser, S.Rebelo (1988a.), Production Growth and Business Cycle:the Basic Neoclassical Model, Journal of Monetary Economics, 21, pp. 195-232. R.King, C.Plosser, S.Rebelo (1988b.), Production Growth and Business Cycle: New Directions, Journal of Monetary Economics, 21, pp. 309-341. R.King, C.Plosser, S.Rebelo (1987), Production Growth and Business Cycle: Technical Appendix, University of Rochester. E.Kydland,E.Prescott (1982), Time to Build and Aggregate Fluctuations, Econometrica, 50, pp. 13451370. J.Long,C.Plosser (1983), Real Business Cycle, Journal of Political Economy, 91, pag. 36-69. R.Lucas (1972), Expectations and Neutrality of Money, Journal of Economic Theory, 4, pag. 103-124. R.Lucas (1973), Some International Evidence on Output-Inflation Trade-Offs, American Economic Review, 63, pag. 326-334. R.Lucas (1975), An Equilibrium Model of Business Cycle, Journal of Political Economy, 83, pag. 1113-1144. R.Lucas (1977), Understanding Business Cycle, Journal of Monetary Economics, 5, pag. 7-29. R.Lucas (1981), Models of Business Cycle, Yrjo Jahansson Lectures, Oxford. R.Lucas (1988), On the Mechanics of Economic Development, Journal of Monetary Economics, 22, pag. 3-42. C.Nelson,C.Plosser, (1982), Trend and Random Walks in Macroeconomic Time Series: some Evidence and Implications, Journal of Monetary Economics, 10, pag. 139-162. P. Onofri (1989 ), Il Ruolo delle Politiche Macroeconomiche dal Dopoguerra ad Oggi, Politica Economica, 3, pp. 427-462. P.Onofri (1991), Osservazione empirica e analisi economica: esperienze di indagine sulle fluttuazioni cicliche, Politica Economica, vol. VII, n.3, dicembre, pag. 311-341. P. Onofri, P. Paruolo, B. Salituro (1992), Sulle fonti delle fluttuazioni dell'economia italiana con sistemi VAR strutturali, Rivista di Politica Economica, anno LXXXII, Agosto-Settembre pag. 33-66. C.Plosser (1989), Understanding Real Business Cycle, Journal of Political Economy, 3, pag. 51-77. F.Vicarelli (1985), Leggi di natura e politica pconomica: considerazioni sui fondamenti della nuova macroeconomia classica, Politica Economica, vol. I, n.1, Aprile, pag. 7-36.