Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft

Wilhelm, Jochen Article Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Wilhelm, Jochen (1982) : Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft, Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 15, Iss. 4, pp. 572-601, https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/292944 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Das Problem Die Frage nach der Bereitschaft der Banken, im Kreditgeschäft Risiken zu übernehmen, wird in der Literatur gewöhnlich in der folgenden, etwas verengenden Form gestellt: Können Kreditkunden die Bereitschaft einer Bank zur Kreditvergabe heben, wenn sie nur anbieten, als Ausgleich für das Kreditrisiko eine Prämie im Zinssatz zu vergüten? Auf empirischer Basis läßt sich diese Frage nicht schlüssig beantworten, da, wie Hauschildt es ausdrückt1, die Diskretion der Kreditbeziehung der empirischen Forschung hier Grenzen zieht. Allerdings gibt es Indizien dafür, daß von einer Ausweitung des Kreditspielraums in für die Bank riskante Bereiche — sollte sie denn möglich sein — in nennenswertem Maße nicht Gebrauch gemacht wird. So schreibt Wachtershäuser2 mit Bezug auf Quellen der Jahre zwischen 1967 und 1969 „daß die schlechten' Kredite bei den meisten Geschäftsbanken weniger als 1 °/o des Kreditvolumens ausmachen". Die vom Bundesaufsichtsamt für das Kreditwesen angeordneten SammelWertberichtigungen auf den Forderungsbestand schwanken je nach Kreditart zwischen einem halben Prozent und gut einem ganzen Prozent des jeweiligen Volumens3. Die * Erweiterte Niederschrift der öffentlichen Antrittsvorlesung des Verfassers vom 10. Februar 1982. 1 J. Hauschildt, „Kreditwürdigkeit" — Bezugsgrößen von Verhaltenserwartungen in Kreditbeziehungen, in: Hamburger Jahrbuch für Gesellschaftsund Wirtschaftspolitik, 17 (1972), S. 167 - 183, wiederabgedruckt in: H. Hax und H. Laux (Hrsg.), Die Finanzierung der Unternehmung, Köln 1975, S. 250 -268, hier: S. 255. 2 M. Wächtershäuser, Kreditrisiko und Kreditentscheidung im Bankwesen, Wiesbaden 1971, S. 225 - 226. 3 Bekanntmachung des Bundesaufsichtsamtes für das Kreditwesen vom 17. September 1974. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 573 tatsächlichen Forderungsausfälle einer Bank sind aus ihrer veröffentlichten Gewinnund Verlustrechnung wegen der Möglichkeit der Überkreuzkompensation nicht erkennbar4. Schließlich wird in der Literatur von empirischen Befunden der Merrill Lynch Royal Securities Limited berichtet, die für die letzten zehn Jahre im kanadischen Bankwesen einen durchschnittlichen wertmäßigen Kreditausfall von weniger als einem halben Prozent andeuten, wobei keine einzelne Bank einen höheren Ausfall als 0,7 Prozent des Kreditportefeuilles aufzuweisen gehabt habe5. Hat man damit auch Hinweise auf eine offensichtlich zurückhaltende Einstellung der Banken zu risikotragenden Krediten, so ist gleichwohl nicht die Frage nach dem prinzipiellen Einfluß von Risikoprämien auf die Kreditvergabebereitschaft der Banken geklärt. Zu dieser Frage gibt es eine Reihe von Äußerungen in der bankwissenschaftlichen Literatur, die sich auf die Kenntnis der Praxis berufen; allerdings kommen sie zu durchaus unterschiedlichen Ergebnissen. So fragt bereits Otto Hübner6 in seinem 1854 erschienenen Buch Die Banken: „Freilich bleibt die Frage, ob die Bank, wenn sie sich mit zwei Unterschriften begnügte, auch mit 3 pCt. Zinsen den Kredit gewähren könnte, ob sie nicht vielmehr für den größeren Risico auch einen höheren Zinsfuß beanspruchen müßte?" In die gleiche Richtung weist Helmut Lipfert7: „Jedem Bankkaufmann ist geläufig, daß die Sätze der Kreditzinsen auch eine Art von ,Risikoprämie' enthalten...". Diese Meinungen lassen sich zu der folgenden Hypothese verdichten: Banken übernehmen Einzelrisiken im Kreditgeschäft und lassen sich zum Ausgleich eine Risikoprämie im Zinssatz vergüten8. Diese These wird in der Literatur unter der Bezeichnung „Risikoabgeltungshypothese" diskutiert. 4 H. Birck und H. Meyer, Die Bankbilanz, Handkommentar zum Jahresabschluß der Kreditinstitute, Teillieferung 2, 3. Auflage, Wiesbaden 1976, IV 42 - IV 43. s J. Fried und P. Howitt, Credit rationing and implicit contract theory, in: Journal of Money, Credit and Banking, 12 (1980), S. 471 -487, hier: S. 472. 6 O. Hübner, Die Banken, Unveränderter Neudruck der Ausgabe Leipzig 1854, Frankfurt am Main 1968, S. 79. 7 H. Lipfert, Deckungsbeitragsmaximierung bei liberalisiertem Einlagenund Kreditmarkt, in: Kredit und Kapital (1/1968), S. 7 - 75, hier: S. 24. 8 Nachdrücklich auch wieder J. Siichting, Risikoüberlegungen bei der Kreditfinanzierung von Unternehmen (II), in: Bankinformation 1976, S. 3/203/24, hier: S. 3/23: „Damit sind Risikoprämien im Zins geeignet, gegen das Ausfallrisiko zu schützen." OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 574 Jochen Wilhelm Eine partiell gegenteilige Meinung vertreten Hans-Jacob Krümmel und Otfried Fischer. Krümmel konstatiert9: „ ... bis zu einem bestimmten Risikoniveau erhalten Bankkunden Kredite zu einem Zinssatz aus der jeweils am Markt geltenden Zinsstruktur, der ihrer Verhandlungsmachtklasse entspricht." Bei Otfried Fischer liest man10: „Die Banken verfolgen also nicht das Prinzip, erhöhte Kreditrisiken durch erhöhte, im Zins enthaltene Risikoprämien zu absorbieren, sondern sie nehmen eine Kreditselektion auf die Weise vor, daß sie sich nur bis zu einem bestimmten Risikoniveau zur Kreditgewährung bereit erklären." Diese Position läßt sich in der folgenden Hypothese nachzeichnen: Banken übernehmen Einzelrisiken im Kreditgeschäft, aber nur bis zu einer bestimmten, vom Zinssatz unabhängigen Höhe. Diese These wird in der Literatur unter der Bezeichnung „Risikonormierungshypothese" diskutiert11. Schließlich sei eine dritte Ansicht belegt. Ludwig Mühlhaupt formuliert bündig 12: „Die Bank plant stets nur die Gewährung sicherer Kredite" und „kein etwaiger Risikozuschlag auf den Zins könnte so hoch sein, daß er eine ausreichende Sicherung gegen den Verlust der dem Kreditnehmer zur Verfügung gestellten Zahlungsmittel bieten würde." Diese Meinung führt mich zu einer dritten Hypothese: Banken übernehmen im Kreditgeschäft keine geplanten Einzelrisiken. Diese letzte These möchte ich als „Risikovermeidungshypothese" apostrophieren13. Sie ist in einem wichtigen Punkt interpretationsbedürftig. # H.-J. Krümmel, Finanzierungsrisiken und Kreditspielraum, in: H.E. Büschgen (Hrsg.), Handwörterbuch der Finanzwirtschaft, Stuttgart 1976, Sp. 491 - 503, hier: Sp. 498 - 499. 10 O. Fischer, Neuere Entwicklungen auf dem Gebiet der Kapitaltheorie, in: ZfbF 21 (1969), S. 26 - 42, hier: S. 33. 11 Vgl. ausführlich zur Risikoabgeltungshypothese und zur Risikonormierungshypothese B. Rudolph, Die Kreditvergabeentscheidung der Banken, Opladen 1974, S. 26 - 66. 12 L. Mülhaupt, Umsatz-, Kostenund Gewinnplanung einer Kreditbank, in: ZfhF 8 (1956), S. 7 - 74, hier: S. 17 - 18. Mülhaupt kann a.a.O. weitere Literatur zur Stützung seiner These heranziehen, insbesondere wird dort auf eine bei dänischen Banken veranstaltete Enquête verwiesen. 13 Ich beziehe mich terminologisch bewußt auf einen Begriff des Risikomanagements; die Begründung dafür ergibt sich aus Überlegungen zur Zinssatzdifferenzierung weiter unten. Allerdings enthält Risikovermeidung im hier gemeinten Sinne auch Elemente der Risikoüberwälzung; vgl. zur Terminologie: H. Albach, Capital Budgeting and Risk Management, in: H. Albach et al. (Hrsg.), Quantitative Wirtschaftsforschung — Wilhelm Krelle zum 60. Geburtstag, Tübingen 1977, S. 7 - 24, hier: S. 10. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 575 Ich spreche in dieser These von geplanten Einzelrisiken. Damit will ich Risiken kennzeichnen, die von der Bank in ihren konkreten Umständen und in ihrer kausalen Entstehung auf den Einzelfall bezogen als potentiell erkannt werden, wobei sich für die Gefährdung des Kredits insgesamt eine positive Wahrscheinlichkeit ergibt. Im Gegensatz dazu spreche ich von latenten Risiken mit Blick auf solche Gefährdungen, die sich als Folge unvollständiger Kenntnis der möglichen Zukunftslagen oder deren kausalgesetzlicher Konsequenzen für das betrachtete Kreditengagement der Planbarkeit im Einzelfall entziehen. Latente Risiken geht jeder am Wirtschaftsleben Beteiligte zwangsläufig ein. Die These von der Vermeidung von Risiken im Kreditgeschäft kann sich daher nur auf nicht latente, d. h. auf geplante Risiken beziehen. Die folgenden Ausführungen sollen die Risikovermeidungshypothese stützen. Da in der theoretisch orientierten Literatur die Risikoabgeltungshypothese vorherrscht, gilt es, sich zunächst mit ihr auseinanderzusetzen14. Dazu werden naheliegende theoretische Überlegungen angestellt, aus denen sich bestimmte präzisierte Versionen der Risikoabgeltungshypothese ergeben. Ich werde zeigen, daß diese Versionen Konsequenzen haben, die mit den zugänglichen empirischen Befunden kaum zu vereinbaren sind und daher eine Ablehnung dieser These nahelegen. In einem gleichartigen Verfahren werden die Risikovermeidungshypothese theoretisch fundiert und anschließend einige mögliche Einwände diskutiert. Eine Analyse der Risikonormierungshypothese unterbleibt aus zwei Gründen. Zum einen liegt bisher keine geschlossene theoretische Begründung für diese Hypothese vor. Zum anderen erübrigt sich die Diskussion dieser Position, wenn die Risikovermei14 Unglücklicherweise ist in der Literatur weithin die Frage nach der Möglichkeit, Einzelrisken durch Risikoprämien im Zinssatz zu kompensieren, mit der Frage nach einer Begründung für das Phänomen der Kreditrationierung vermischt worden. Vgl. zu den verschiedenen Definitionen der Kreditrationierung und ihrer Behandlung in der Literatur vor allem den Ubersichtsartikel von E. Baltensperger, Credit Rationing, in: Journal of Money, Credit and Banking 10 (1978), S. 170 - 183. In den neueren Arbeiten zu diesem Thema überwiegt der von D. M. Jajfee und Th. Russell, Imperfect information, uncertainty and credit rationing, in: Quarterly Journal of Economics 90 (1976), S. 651 - 666, in die Diskussion eingeführte Gedanke der Informationsunvollkommenheit verbunden mit der Unmöglichkeit einer Zinssatzdifferenzierung; vgl. vor allem J. E. Stiglitz und A. Weiss, Credit rationing in markets with imperfect information, in: American Economic Review 71 (1981), S. 393 - 410. Anders dagegen Fried and Howitt (a.a.O.), die von systematischen Unterschieden in der Risikoaversion zwischen der Bank und ihren Kunden ausgehen, wobei der Bank Risikoneutralität zugeschrieben wird. Diese Annahme trifft die Wirklichkeit sicher nicht. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 576 Jochen Wilhelm dungshypothese hinreichend gestützt werden kann, da sie die These mit dem schärferen Anspruchsniveau bezüglich der Qualität der Kreditposition ist. II. Die Fundierung der Risikoabgeltungshypothese 1. Der Ansatz der neoklassischen Finanzierungstheorie Ich beginne mit einer Fundierung der Risikoabgeltungshypothese zunächst auf der Grundlage der neoklassischen Finanzierungstheorie. Die zentralen Aussagen dieser Theorie lassen sich aus der Annahme ableiten, daß sich für Finanztitel, die an einem friktionslosen Markt gehandelt werden, Preise einstellen, die risikofreie Arbitragegewinne ausschließen15. Sind am Markt Differenzarbitragen16 und Engagementsverbilligungen17 bei beliebiger Teilbarkeit der Titel und Zulässigkeit von Leerverkäufen ohne Transaktionskosten durchführbar, bei dem herrschenden Preissystem aber ohne Nettoeinkommenswirkung, so ist preisbestimmend neben dem erwarteten Ertrag eines Titels allein sein systematisches Risiko, d. h. jener Teil des Gesamtrisikos, der auch durch Diversifikation nicht eliminiert werden kann18. In der Anwendung auf den Kreditmarkt ergibt sich entsprechend, daß der Zinssatz, der für einen risikotragenden Kredit geboten werden muß, außer von der erwarteten Rückzahlungsquote wesentlich von dem systematischen Risiko dieser Quote abhängt. Mit wachsendem Kreditbetrag sinkt jedoch auf der einen Seite die erwartete Rückzahlungsquote, da die Wahrscheinlichkeit eines Kreditausfalls steigt; auf der anderen Seite wird die kreditgebende Bank mit zunehmender Kreditvaluta zunehmend am systematischen Geschäftsrikiko des Kunden beteiligt, bis sie im theoretisch zulässigen Grenzfall das Geschäftsrisiko vollständig trägt. Beide Effekte bewirken zusammen einen Anstieg 15 Vgl. J. Wilhelm, Zum Verhältnis von Capital Asset Pricing Model, Arbitrage Pricing Theory und Bedingungen der Arbitragefreiheit von Finanzmärkten, in: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung 33 (1981), S.891 - 905. 16 Zu Differenzarbitrage vgl. den Handbuchartikel D. Bender, Arbitrage, in: W. Alb er s et al. (Hrsg.), Handwörterbuch der Wirtschaftswissenschaften (HdWW), Erster Band, Stuttgart et al., 1977, S. 325 - 333. 17 Zum Konzept der Engagementsverbilligung vgl. H.-J. Krümmel, Kursdisparitäten im Bezugsrechtshandel, in: BFuP 16 (1964), S. 485 - 498. 18 J. Wilhelm, Capital asset pricing, factor models and no-arbitrage conditions in financial markets, Mitteilungen aus dem Bankseminar der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität, Bonn 1981. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 577 des zu vergütenden Zinssatzes in Abhängigkeit vom Kreditumfang: Die steigenden Kreditrisiken, in diesem Ansatz treten sie als die nach Diversifikation verbleibenden Risiken in Erscheinung, werden durch Risikoprämien absorbiert. Abbildung 1 verdeutlicht diesen Zusammenhang. Eine besonders prägnante und wenigstens im Prinzip testbare Beziehung ergibt sich unter zusätzlichen Voraussetzungen, die an dieser Stelle nicht näher zu diskutieren sind19: Diese Beziehung stellt einen genau angebbaren funktionalen Zusammenhang (1) zwischen dem Kreditzins i, dem Verschuldungsgrad D und dem gesamten Geschäftsrisiko o des kreditnachfragenden Unternehmens bei gegebenem Zinssatz r für ausfallrisikofreie Kredite her20. 19 Die Beziehung wurde erstmals aus Elementen der Optionspreistheorie, d. h. insbesondere unter der Annahme eines stetigen Diffusionsprozesses für den Gesamtwert der Unternehmung hergeleitet von R. C. Merton, On the prioing of corporate debt: the risk structure of interest rates, in: Journal of Finance 29 (1974), S. 449 - 470. Eine spätere Arbeit (JVT. Rubinstein, The valuation of uncertain income streams and the pricing of options, in: Bell Journal of Economics 7 (1976), S. 407 - 425) hat gezeigt, daß die Optionspreisformel von Black und Scholes auch in diskreter Zeit abgeleitet werden kann, wenn der Aktienkurs mit dem Marktfaktor gemeinsam logarithmisch normalverteilt ist. Dieses Ergebnis führte zum Nachweis der Gültigkeit von (1) unter der Annahme, der Unternehmenswert sei mit dem Marktfaktor gemeinsam logarithmisch normalverteilt; J. Wilhelm, Finanztitelmärkte und Unternehmensfinanzierung, Berlin - Heidelberg - New York 1983, S. 208 ff.; vgl. dort auch andere quantitative Zusammenhänge auf der Grundlage anderer Verteilungshypothesen. so Ist Z der vereinbarte Rückzahlungsbetrag (Kapital plus Zinsen) und V der Gesamtwert des Unternehmens, so ist der Verschuldungsgrad D durch Z/(V (1 + r)) definiert; o ist die Standardabweichung der Wachstumsrate des Gesamtwertes des Unternehmens. Das systematische Risiko des Unternehmens kommt in der Formel nur indirekt zum Ausdruck: Bei positivem systematischen Geschäftsrisiko ist der Gesamtwert des Unternehmens niedriger als bei einem systematischen Geschäftsrisiko von Null und in letzterem Fall wiederum kleiner als bei negativem systematischen Geschäftsrisiko; entsprechend verändert sich c. p. der Verschuldungsgrad und damit der Zinsverlauf. (1) N Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung t = log D OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 578 Jochen Wilhelm Abbildung 1 : Risikoabgeltungshypothese im Modell der neoklassischen Finanzierungstheorie ij : ZINSVERLAUF BEI POSITIVEM SYSTEMATISCHEN GESCHÄFTSRISIKO i-U : ZINSVERLAUF OHNE SYSTEMATISCHES GESCHÄFTSRISIKO iIIT : ZINSVERLAUF BEI NEGATIVEM SYSTEMATISCHEN GESCHÄFTSRISIKO Es läßt sich recht einfach zeigen21, daß der Zinssatz streng monoton mit dem Verschuldungsgrad und dem leistungswirtschaftlichen Risiko des Unternehmens wächst. Die Abbildungen 2 und 3 verdeutlichen graphisch die Zusammenhänge. "Es e"t: 3/3d(TTT)--TT7T?N'('-i) und ''»»(TTT)" OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 579 Abbildung 2: Zinssatz in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad im Modell der neoklassischen Finanzierungstheorie ZINSSATZ i Abbildung 3: Zinssatz in Abhängigkeit vom leistungswirtschaftlichen Risiko im Modell der neoklassischen Finanzierungstheorie ZINSSATZ i Der angesprochene quantitative Zusammenhang ist hier deshalb von Interesse, weil er Modellrechnungen gestattet, die mit den zugänglichen empirischen Fakten konfrontiert werden können. Dazu sei die folgende Überlegung angestellt: Die zu (1) korrespondierende Gleichung für den OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 586 Jochen Wilhelm Zinsänderungsrisiko (gemessen in Var (r)). Führt man die Insolvenzwahrscheinlichkeit p des Kreditnachfragers und die erwartete Befriedigungsquote k der Bank im Insolvenzfall ihres Kunden ein und geht von einer für die Bank ungünstigen Streuung der Befriedigungsquote im Insolvenzfall aus, so läßt sich (7) noch einmal umformen: (8) ~ OL A* {(1 + i)2 (l - P) p + Var (r)> < {(1 + i) [(1 - p) + pfc] - (1 + E (r))} A Bei gegebener Kreditausfallwahrscheinlichkeit und gegebenem Zinssatz wächst der erwartete Deckungsbeitrag (rechte Seite von (8)) zunächst schneller, dann aber langsamer als das mit ihm verbundene (bewertete) Risiko (linke Seite von (8)), so daß (8) bei einem positiven erwarteten (prozentualen) Deckungsbeitrag des Kredits für kleine Kreditbeträge zunächst erfüllt sein wird. Da das Risiko schließlich aber schneller wächst als der erwartete Deckungsbeitrag, gibt es zu jedem Zinssatz, jeder Insolvenzwahrscheinlichkeit und jeder Befriedigungsquote eine Obergrenze, bis zu der die Bank bei den gegebenen Konditionen bereit ist, Kredite an das in Rede stehende Unternehmen herauszulegen. Diese Obergrenze wird dort erreicht, wo der erwartete Deckungsbeitrag durch das bewertete Risiko des Kredits aufgezehrt wird, d. h., wenn in (8) das Gleichheitszeichen gilt31: i (1 + i) {(1 - p) + pk} - (1 + E (r)) () <l + i)2(l-p)p + Var(r) Im diskutierten Zusammenhang läßt sich daher unter Vernachlässigung des Zinsänderungsrisikos der für ein Kreditengagement zu berechnende Zinssatz in drei Bestandteile zerlegen (vgl. Abbildung 4): Der erste Bestandteil, den ich als Basiszins bezeichnen möchte, entspricht den durchschnittlich über die Kreditlaufzeit erwarteten prozentualen Geldbeschaffungskosten der Bank, vereinfacht: dem erwarteten durchschnittlichen Einlagenzins. Zum Basiszinssatz werden Kredite ohne jedes Ausfallrisiko vergeben. Der zweite Bestandteil ist als eine Basisprämie auf den Basiszinssatz zu verstehen; die Basisprämie ist bei einer gegebenen Ausfallwahrscheinlichkeit mindestens über den Basiszins hinaus zu bieten, um einen positiven erwarteten Deckungsbeitrag und damit überhaupt ein Kreditangebot der Bank zu erreichen. Die BasisVgl. zu dieser Beziehung in etwas anderer Form und Herleitung Wilhelm, Risikohorizont ..., a.a.O. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 587 prämie hängt in ihrer Höhe im wesentlichen von der Kreditausfallwahrscheinlichkeit und der im Insolvenzfall des Unternehmens erwarteten Befriedigungsquote der Bank ab, nicht jedoch von deren Risikoaversion32. Schließlich enthält der Zinssatz eine weitere Prämie für das durch den Umfang des Kreditengagements hervorgerufene Risiko33; diese Prämie entschädigt die Bank für den Verzicht auf Risikosenkung durch Risikozerfällung. Eine Steigerung dieser Prämie veranlaßt die Bank zu einer Erweiterung ihres Kreditangebots: Die Bank absorbiert die Risiken, die durch einen zunehmenden Verzicht auf Risikozerfällung entstehen, durch steigende Zinssätze. So plausibel die Ergebnisse der hier skizzierten Vorstellung auf den ersten Blick scheinen mögen, sie hat Konsequenzen, die in der Wirklichkeit nicht beobachtet werden. Da ist zunächst die Implikation, daß bei einer hinreichend hohen Basisprämie jede Bank auf jedes, am Ausfallrisiko gemessen, noch so riskante Kreditgeschäft eintreten würde, wenn der herauszulegende Kreditbetrag entsprechend klein wäre. Würden die Banken diesem Muster in ihrem Verhalten folgen, sollte man deutlich höhere Ausfallhäufigkeiten erwarten, als man sie in der Wirklichkeit antrifft. Auch hier könnte man vermuten, die zu vergütenden Basisprämien seien unvertretbar und kämen daher in der Praxis nicht in Betracht. Dieser Vermutung ist wieder mit Ergebnissen einer Modellrechnung entgegenzutreten (vgl. Tabelle 2): Bei einer Kreditausfallwahrscheinlichkeit von etwa 5 <>/o beträgt die Basisprämie bei einer durchaus banküblichen Befriedigungsquote von 85 °/o nur 0,8 Prozentpunkte über dem Basiszinssatz, bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit von etwa 10 °/o ergibt sich die entsprechende Basisprämie zu knapp 1,7 Prozentpunkten. Die zweite Konsequenz ergibt sich daraus, daß auf der Grundlage des dargelegten Modells ein bestimmtes, in der Wirklichkeit nicht beobachtbares Kreditnehmerverhalten zu erwarten ist. Auf Grund der Risikozerfällungsbestrebungen der Banken sind größere Kredite selbst bei gleichbleibendem Ausfallrisiko bei einer einzelnen Bank nur zu höheren 52 Die über den Basiszinssatz E (r) hinaus zu zahlende Basisprämie ergibt sich durch Nullsetzen von (9) zu: (1 + E(r))p(l - k)/((l-p) + kp) 33 Die Zerfällungsprämie ergibt sich, indem man für einen gegebenen Kreditbetrag A Gleichung (9) nach dem Zinssatz i auflöst und Basiszins und Basisprämie absetzt. Wie ersichtlich ist, hängt allein die Zerfällungsprämie von der Risikoaversion der Bank ab. 37* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 588 Jochen Wilhelm Abbildung 4: Risikoabgeltungshypothese im entscheidungstheoretischen Modell Zinsen zu erlangen. Die Kreditnehmer werden daher ihre geplante Fremdkaptialposition möglichst klein stückeln und im Zuge einer Ausgleichsarbitrage möglichst breit über alle am Markt tätigen Banken zu streuen suchen. Das wird sie in die Lage versetzen, gegenüber jeder einzelnen Bank, den Zinssatz nahezu auf die Summe aus Basiszins und Basisprämie zu beschränken; die Zerfällungsprämie könnte fast vollOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 589 ständig eingespart werden. Diesem Prozeß sind allein durch den Gesamtumfang des Marktes und durch die mit der Durchführung der Ausgleichsarbitrage entstehenden Kosten Grenzen gesetzt. Diese Kosten ergeben sich vor allem daraus, daß alle kreditgebenden Banken vollständig mit allen notwendigen Informationen derart versorgt werden müssen, daß sie deren Verläßlichkeit nicht in Zweifel ziehen. Tabelle 2 Analytische Darstellung der Risikoabgeltungshypothese im entscheidungstheoretischen Modell A = 2a-l (1 + i) {(1 - p) + p • k} - {1 + E (r)} (1 + i)2 (1 - p) p + Var (r) A Kreditspielraum p Insolvenzwahrscheinlichkeit des Kreditnachfragers k Befriedigungsquote im Insolvenzfall des Kreditnachfragers t vereinbarter Zinssatz r durchschnittliche prozentuale Geldbeschaffungskosten <x Risikoaversion der Bank Basiszinssatz: E (r) Basisprämie: {1 + E (r)} P(l-k) (1 - p) + k • p Modellrechnung: (Basiszinssatz 8 %) (Erwartungswert 1.163 Mio. DM) (Streuung 175 000 DM) Ausfallwahrscheinlichkeit C%) Befriedigungsquote = 0 °/o Basisprämie (%) Befriedigungsquote = 70 % Befriedigungsquote = 85 % 0,22 1,35 5,1 10,1 0,24 1,48 5,8 10,13 0,07 0,44 1,68 3,37 0,04 0,22 0,83 1,66 In der Realität beobachtet man nun gerade die gegenteilige Erscheinung: Der Kreis der Banken, mit denen ein Unternehmen in Kreditbeziehung steht, ist gewöhnlich eng begrenzt; die informelle Institution der „Hausbank" spricht hier für sich. Als Zwischenresultat läßt sich festhalten: Die präzisierten Versionen der Risikoabgeltungshypothese implizieren ein Kreditvergabeverhalten, bei Verfolgung dessen deutlich höhere Kreditausfallhäufigkeiten im OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 590 Jochen Wilhelm Kreditgeschäft der Banken zu erwarten wären, als sie beobachtet werden können. Die oft zur Erklärung dieser Diskrepanz vorgetragene Vermutung, unvertretbar hohe Risikoprämien seien notwendige Folge einer Politik der Risikoabgeltung, überzeugt angesichts der Modellrechnungen nicht. Im folgenden soll daher ein auf einer anderen theoretischen Grundlage fußender Erklärungsansatz vorgeführt werden, der auf eine Fundierung der Risikovermeidungshypothese abzielt. III. Die Fundierung der Risikovermeidungshypothese Er stützt sich auf dieselben institutionellen Voraussetzungen wie der eben diskutierte entscheidungstheoretische Ansatz der Risikoabgeltungshypothese. Auch hier wird also der Tatsache Rechnung getragen, daß Kreditentscheidungen isolierte Einzelentscheidungen mit in typischer Weise eingeschränktem Informationsstand sind. Anders als in jenem Modell ist hier die Rekonstruktion des Entscheidungsverhaltens der Bank in bezug auf ihre Einstellung zum Risiko. Dabei greife ich auf eine in der Literatur durchaus übliche Vorstellung zurück: Man spricht davon, daß im Bankgeschäft extreme Risikoempfindlichkeit vorherrsche34, daß Banken besonders konservative Financiers seien35; stets wird das Ziel der Sicherheit für Banken als eigenständige Zielsetzung besonders hervorgehoben36. Gerade in unserem Zusammenhang interessant ist auch, daß ausdrücklich der angeblich herrschende Grad der Risikoaversion der Banken zur Begründung für die mangelnde praktische Bedeutung der Risikoabgeltungshypothese herangezogen wird37. Mit anderen Worten: Es ist eine verbreitete Vorstellung, daß Banken sich durch ein extrem risikoaverses Entscheidungsverhalten auszeichnen. Es liegt daher nahe, extreme Risikoaversion für das Phänomen faktisch geringer Ausfallhäufigkeiten im Kreditgeschäft der Banken verantwortlich zu machen. Dazu bedarf es allerdings einer Operationalisierung durch eine geeignete Begriffsexplikation. Einer Explikation im Wege einer graduellen Abschichtung der Risikoaversion im herkömmlichen entscheidungstheoretischen Verständnis stehen zwei grundsätzliche Bedenken gegenüber: Zum ersten wird man 34 Wächtershäuser, a.a.O., S. 292. 35 Drukarczyk, a.a.O., S. 246. 36 K. F. Hagenmiiller, Der Bankbetrieb — Band III: Rechnungswesen — Bankpolitik, 4. Aufl., Wiesbaden 1977, S. 297 f. 37 Krümmel, Finanzierungsrisiken ..., Sp. 498. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 591 keine befriedigende Antwort auf die Frage geben können, von welchem numerischen Wert für den Risikoaversionskoeffizienten man von extremer Risikoempfindlichkeit sprechen sollte. Zum zweiten, und dieser Punkt wiegt schwerer, ist aus dem entscheidungstheoretischen Ansatz deutlich geworden, daß die Basisprämie, die bestimmt, wann überhaupt ein Kreditangebot induziert werden kann, von dem Grad der Risikoaversion gar nicht abhängt. Dieser Umstand kennzeichnet grundsätzlich die Verhaltensweise eines jeden nach traditionellen entscheidungstheoretischen Vorstellungen risikoaversen Entscheidenden; wie Arrow es ausdrückt38, „He always takes some part of a favourable game"; allein die Basisprämie bestimmt jedoch darüber, ob ein Kreditengagement ein „vorteilhaftes Spiel" in diesem Sinne ist. Offensichtlich muß man nach einer anderen Explikation für die Vorstellung von extrem risikoaversem Verhalten Ausschau halten. Eine geeignete Präzisierung sehe ich in dem Gedanken eines Grenzüberganges im mathematischen Sinne. Extrem wird damit im Sinne von „Jenseits aller Grenzen" expliziert. Extrem risikoavers sind die Präferenzen eines Entscheidenden in diesem Sinne dann, wenn sie sich aus einem risikoaversen Verhalten bei gegen unendlich gehender Risikoaversion ableiten lassen. Welches Verhaltensmuster ergibt sich nun, wenn die Kreditentscheidungen einer Bank in Übereinstimmung mit dieser Hypothese getroffen werden? Da mit wachsender Risikoaversion sich das Hauptaugenmerk eines Entscheidenden verstärkt auf die weniger günstigen Handlungskonsequenzen, d. h. im konkreten Fall auf die weniger günstigen Entwicklungen des zukünftigen Eigenkapitals der Bank konzentriert, sind die folgenden Aussagen über das Verhaltensmuster der Bank intuitiv zu akzeptieren: 1. Optimale Kreditentscheidungen minimieren die Insolvenzwahrscheinlichkeit der Bank. 2. Optimale Kreditentscheidungen maximieren das im ungünstigsten Fall sich ergebende zukünftige Eigenkapital der Bank. Zum strengen Beweis der ersten Aussage ist darauf hinzuweisen, daß das Präferenzfunktional (4), betrachtet als Funktion der Risikoaversion, gleich der negativen Laplace-Transformierten der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Eigenkapitals der Bank ist. Im Grenzübergang folgt aus 33 K. J. Arrow, Aspects of the theory of risk-bearing — Yrjo Jahnsson Lectures, Helsinki 1965, S. 39. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 592 Jochen Wilhelm der Umkehrformel39, daß das Präferenzfunktional (4) gegen den negativen Wert der Wahrscheinlichkeit strebt, daß das Eigenkapital der Bank aufgezehrt wird. Der Nachweis der zweiten Aussage ergibt sich aus einer Betrachtung des zum Präferenzfunktional (4) gehörenden Sicherheitsäquivalentes40: (10) SK (R) = u -1 (E (u m = - - log (E ((c - « «)) tx Sei R der kleinstmögliche Wert, den das Eigenkapital der Bank annehmen kann, dann gilt S« (R) = R + Sa (R — K). Mit (10) und der ersten Aussage folgt Soo (R - R) = 0 und daher Soo (R) = R. Wertet man zusätzlich die für die Kreditvergabeentscheidung typischen Informationsgegebenheiten, wie sie im vorigen Abschnitt dargestellt worden sind, aus, so ergibt sich für das Sicherheitsäquivalent im Grenz verhalten: (11) S^ (R) = S00(V( 1 + q) - F (1 -f r)) + A {(1 + i) y - (1 + r)} y ungünstigste Befriedigungsr für die Bank ungünstigster quote der Bank im InsolvenzGeldbeschaffungskostensatz fall ihres Kunden Der Zuwachs, der sich aus dem Kreditengagement für die Bank in Bezug auf das Sicherheitsäquivalent ergibt, ist durch den zweiten Term der rechten Seite von (11) gegeben. Daraus ergibt sich das folgende Kriterium: — Ein Kreditantrag in geschlossener Fragestellung ist eine zulässige Alternative im Entscheidungsfeld der Bank, wenn auch der ungünstigste Rückführungsbetrag je Einheit herauszulegender Valuta noch in der Lage ist, die im ungünstigsten Fall aufzubringenden prozentualen Geldbeschaffungskosten zu decken. Welche Konsequenzen folgen aus diesem Kriterium für den Kreditspielraum eines Unternehmens bzw. für die Kreditrisiken, die die Bank eingeht? Der Kreditspielraum eines Unternehmens erweist sich bei geschlossener Fragestellung als absolut begrenzt: Er ergibt sich aus dem 39 Vgl. zur Umkehrformel für die Laplace-Transformierte einer Wahrscheinlichkeitsverteilung W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, Vol. II, 2. Aufl., New York et al. 1971, S. 440, Theorem 2. 4° Vgl. dazu G. Bamberg und K. Spremann, Implications of constant risk aversion, in: Zeitschrift für Operations Research 25 (1981), S. 205 -224, besonders: S. 209, Theorem 2. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 593 Umfang, in dem das Unternehmen im Urteil der Bank in der Lage ist, vollkommen sichere Zahlungen zu leisten; ist dieser mit Sicherheit zur Deckung von Zahlungsverpflichtungen verfügbare Betrag beziffert, so ergibt sich die obere Grenze für den Kreditspielraum des Unternehmens durch Diskontierung mit dem ungünstigsten durchschnittlichen Einlagenzins der Bank. Zur Begründung sei mit Xmm der kleinste Betrag bezeichnet, den das kreditsuchende Unternehmen zur Deckung der gegenüber der Bank einzugehenden Zahlungsverpflichtung A (1 + i) mit Sicherheit wird bereitstellen können. Ist die Bank der einzige Gläubiger, so ergibt sich die ungünstigste Befriedigungsquote zu u = Tai"¿> • wenn - A (1 + gilt> V = 1 , wenn Xmin > A (1 + i) gilt. Solange der Kredit nicht ausfallbedroht ist, ist die ungünstigste Befriedigungsquote gleich 100%; bei risikotragenden Kreditvolumina sinkt diese Quote c. p. mit wachsendem Kreditbetrag. Einsetzen in (11) zeigt, daß ein positiver Effekt sich für das Sicherheitsäquivalent nur einstellt, solange A (1 + f) > Xmin gilt. Vergleiche diesen Zusammenhang auch in Abbildung 5. Bezüglich der Übernahme von Kreditrisiken durch die Bank ist folgendes festzustellen: Unsicherheiten in Bezug auf die tatsächlichen Kreditrückführungsbeträge toleriert die Bank nur in Bezug auf Uberschüsse der vereinbarten Zahlungen über die im ungünstigsten Fall zu tragenden durchschnittlichen Geldbeschaffungskosten der Bank, d. h. im Bereich positiver Deckungsbeiträge (Vgl. Abbildung 6). Für Unsicherheiten in diesem Bereich ist allerdings der Terminus „Risiken" nichts weniger als angebracht; hier handelt es sich um Chancen41. Planmäßig führt eine Bank, die diesem Verhaltensmuster folgt, Unsicherheiten nur herbei, wenn es sich um Chancen handelt, niemals dagegen, wenn sich Risiken ergeben. Damit ist die Risikovermeidungshypothese auf eine präzise theoretische Grundlage gestellt42. 41 In diesem Chancenbereich wird sich der „Verteilungskampf" zwischen der Bank und ihrem Kunden abspielen; vgl. in diesem Zusammenhang den spieltheoretischen Ansatz von G. Schwödiauer und M. Wagner, Kreditkontrakte und Investitionsentscheidung, in: E. Helmstädter (Hrsg.), Neuere Entwicklungen in den Wirtschaftswissenschaften, Berlin 1978, S. 219 - 237. 42 Der Zusammenhang der hier gewählten Fundierung mit der Insolvenzwahrscheinlichkeit der Bank stützt die Ansicht Dieter Schneiders, wenn er OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 594 Jodien Wilhelm Abbildung 5: Sicherheitsäquivalent des zukünftigen Eigenkapitals bei unendlicher Risikoaversion der Bank in Abhängigkeit vom Kreditbetrag 1 + i Es bleiben zwei Gesichtspunkte zu klären, auf die sich mögliche Einwände gegen die Erklärungskraft der vorgeführten theoretischen Überlegungen stützen könnten: schreibt: „Der wirkliche Grund für eine zinsunabhängige Kreditbeschränkung ist der Wunsch nach einer Begrenzung des Gesamtrisikos des Gläubigers"; Schneider, Investition ..., a.a.O., S. 509. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22 Die Bereitschaft der Banken zur Risikoübernahme im Kreditgeschäft 595 Abbildung 6: Erwartungsstruktur der leistungswirtschaftlichen Ergebnisse des Kreditnachfragers und maximales Kreditangebot der Bank 1. Wenn die Risiken im Kreditgeschäft vermieden werden, wie kommt es zu jenen Kreditausfällen, die faktisch beobachtet werden? 2. Wie kommt es zu Zinssatzdifferenzierungen, wenn der Risikoprämiengesichtspunkt ausscheidet? IV. Mögliche Einwände 1. Kreditausfälle Mir scheinen zwei Ansatzpunkte für die Erklärung tatsächlich eintretender Kreditausfälle möglich. Der erste Ansatz geht auf die soeben geschilderte Möglichkeit zurück, daß die Bank im Bereich positiver Dekkungsbeiträge, d. h. im Bereich von Chancen Unsicherheiten planmäßig OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.15.4.572 | Generated on 2023-01-16 12:48:22