LT Aur Örten Çift Yıldız Sistemin İlk TESS Işık Eğrisi ve Yörünge Dönemi Analizleri

EJONS 9(4) Pages: 330-340 330 EJONS Uluslararası Matematik, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Dergisi International Journal on Mathematic, Engineering and Natural Sciences Research Article e-ISSN: 2602 - 4136 https://doi.org/10.5281/zenodo.17936871 LT Aur Örten Çift Yıldız Sistemin İlk TESS Işık Eğrisi ve Yörünge Dönemi Analizleri Oğuz ÖZTÜRK *1,2, Ahmet ERDEM 1,2, Derya SÜRGİT 2,3 1 Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, Çanakkale, Türkiye 2 Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Astrofizik Araştırma Merkezi ve Ulupınar Gözlemevi, Çanakkale, Türkiye 3 Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fen Fakültesi, Uzay Bilimleri ve Teknolojileri Bölümü, Çanakkale, Türkiye Sorumlu Yazar Email: [email protected] Makale Tarihçesi Özet: Bu çalışmada, LT Aur örten çift yıldız sisteminin Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS) uydu gözlemlerinden elde edilen ışık eğrisi ilk defa çözülmüştür. Bunun yanı sıra sistemin yörünge dönem analizi de ilk olarak bu çalışmada sunulmuştur. Işık eğrisi analizi sonucunda LT Aur sisteminin yarı-ayrık bir çift yıldız sistemi olduğu sonucuna varılmıştır. Işık eğrisi çözüm parametreleri kullanılarak sistemin mutlak parametreleri 𝑀1=1.66±0.17 M⊙, 𝑅1=1.62±0.12 R⊙ ve 𝑀2=0.23±0.08 M⊙ , 𝑅2=2.09±0.35 R⊙ olarak tahmin edilmiştir. LT Aur sisteminin yörünge dönem analizi sonucunda sistemin yörünge döneminin düzenli olarak 1.310±0.253 s/yıl hızıyla arttığı tespit edilmiştir. Yörünge dönemindeki bu artışın, küçük kütleli ikinci bileşenden büyük kütleli birinci bileşene doğru baskın bir kütle aktarım mekanizması kaynaklı olabileceği göz önüne alınarak, birinci bileşen üzerine aktarılan kütle aktarım hızının 10−7𝑀⊙/yıl ile 10−4𝑀⊙/yıl yıl arasında olduğu tahmin edilmiştir. Geliş: 15.09.2025 Kabul: 18.11.2025 Anahtar Kelimeler Örten Çift Yıldızlar, LT Aur, Fotometrik, Veri Analizi, TESS First TESS Light Curve Solution and Orbital Period Analysis of LT Aur Article Info Abstract: In this study, light curve of LT Aur eclipsing binary star system obtained from Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS) observations is solved for the first time. In addition, orbital period analysis of the system is also presented for the first time. As a result of the light curve analysis, it is concluded that LT Aur is a semidetached binary star system. Using the light curve solution parameters, the absolute parameters of the system are estimated as 𝑀1=1.66±0.17 M⊙, 𝑅1=1.62±0.12 R⊙ and 𝑀2=0.23±0.08 M⊙ , 𝑅2=2.09±0.35 R⊙. Orbital period analysis of LT Aur shows that the orbital period of the system is increasing regularly at a rate of 1.310±0.253 s/year. Considering that this increase in the orbital period may be due to a dominant mass transfer mechanism from the low-mass secondary component to the high-mass primary component, the mass transfer rate onto the primary component is estimated to be between 10−7𝑀⊙/year and 10−4𝑀⊙/year. Received: 15.09.2025 Accepted: 18.11.2025 Keywords Eclipsing Binary Stars, LT Aur, Photometric, Data Analysis, TESS (Öztürk ve ark. 2025) 331 1. Giriş Bu çalışmada, örten bir çift yıldız sistemi olan LT Aur kaynağının Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS) (Ricker ve ark., 2015) uydu gözlemlerinden elde edilen ışık eğrisi çözümünün yanı sıra, TESS gözlemlerinden hesaplanan minimum zamanlarla ile birlikte literatürden toplanan tüm minimum zamanlar kullanılarak yörünge dönem analizi yapılmıştır. Sistemin fotometrik analizi ilk olarak bu çalışmada sunulmuştur. Literatürde bu sistem sadece bazı katalog çalışmalarında yer almaktadır (Malkov ve ark., 2006; Avvakumova ve ark., 2013). TESS gözlemleri hakkında özet bilgi çalışmanın ikinci bölümünde verilmiştir. Üçüncü bölümde LT Aur kaynağının TESS ışık eğrisi çözümü yapılmış ve sistemin geometrik parametreleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ele alınan kaynağın O-C yöntemi ile yapılan yörünge dönem analizi sunulmuştur. Son bölümde ise sistemin mutlak parametreleri tahmin edilmiş ve elde edilen bulgular tartışılmıştır. 2. Materyal ve Yöntem 2.1. TESS gözlemleri TESS uydu gözlemleri, 600 nm ile 1000nm dalgaboyu aralığını kapsayan geniş filtreler kullanılarak yapılmaktadır (Ricker ve ark., 2015). Bu çalışmada ele alınan LT Aur sisteminin TESS gözlemleri hakkında özet bilgi Tablo 1 de verilmiştir. LT Aur sisteminin TESS gözlem verileri Mikulski Archive for Space Telescopes (MAST) (https://mast.stsci.edu/) veri tabanından alınmıştır. Işık eğrisi oluşturulurken veri tabanında verilen SAP_FLUX ölçümleri kullanılmıştır. Kaynağın Işık eğrisi çözümünü duyarlı bir şekilde yapabilmek için SAP_FLUX ölçümleri içerisinden, en duyarlı gözlem noktaları olarak belirtilen QUALITY = 0 ölçümleri alınmıştır. Sistemin TESS ışık eğrisi Şekil 1’de sunulmuştur. TESS gözlemlerinden gözlenen minimum zamanlar AVE yazılımı (Barberá, 1996) kullanılarak hesaplanmış ve Tablo 3’te veirlmiştir. TESS minimum zamanları kullanılarak LT Aur sisteminin O (gözlenen minimum zaman) - C (hesaplanan minimum zaman) diyagramı Şekil 2’de sunulmuştur. Şekil 1. LT Aur kaynağının TESS gözlemlerinden elde edilen ışık eğrisi Tablo 1. LT Aur sisteminin TESS sector 60 gözlem bilgileri Gözlem başlangıcı (gün.ay.yıl) 23.12.2022 Gözlem bitişi (gün.ay.yıl) 18.01.2023 Poz süresi (s) 200 Gözlemin yapıldığı kamera/CCD 1/2 Toplam gözlem sayısı 8484 QUALITY=0 gözlem sayısı 7823 (Öztürk ve ark. 2025) 332 Şekil 2. LT Aur sisteminin TESS minimum zamanları kullanılarak oluşturulan O-C diyagramı. Siyah düz çizgi, O-C verisine yapılan lineer fiti göstermektedir. O-C verilerinden lineer fit çıkartılarak elde edilen O-C artıkları alt panelde gösterilmiştir TESS minimum zamanlarından oluşturulan O-C diyagramında kullanılan ışık elemanı (1) denkleminde verilmiştir. Burada 𝑇0=2459948.81940(34) BJD zamanı, TESS gözlemlerinden okunan minimum zamanıdır ve 2.0991516 gün yörünge dönemi ise ASASSN kataloğundan (Shappee ve ark., 2014; Kochanek ve ark., 2017) alınmıştır. 𝐶1=𝐵𝐽𝐷 2459948.81940(34)+2𝑔ü𝑛.0991516×𝐸 (1) LT Aur sisteminin TESS O-C verilerin, en küçük kareler yöntemi kullanılarak yapılan lineer fit düzeltmesi sonucu elde edilen güncel ışık elemanı (2) denkleminde verilmiştir. 𝐶2=𝐵𝐽𝐷 2459948.81887(55)+2𝑔ü𝑛.09939(14)×𝐸 (2) LT Aur sisteminin TESS ışık eğrisi çözümünde TESS gözlemleri (2) denklemi ile verilen güncel ışık elemanı kullanılarak evrelendirilmiştir (bkz. Şekil 3). 2.2. Işık eğrisi çözümü LT Aur kaynağının ilk fotometrik analizi bu çalışmada sunulmuştur. Sistemin TESS ışık eğrisi analizi Wilson-Devinney yazılımı (Wilson ve Devinney, 1971; Wilson, 2012) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Gözlemlerin yapıldığı filtrenin etkin dalgaboyu 786.5nm olarak alınmıştır (Ricker ve ark., 2015). Yıldız atmosferlerinin ışınımsal (𝑇 >7200K) ve konvektif (𝑇<7200K) olmasına göre bolomerik çekim kararma katsayıları (𝑔1_1 ve 𝑔1) sırasıyla 1.0 ve 0.32 değerlerinde alınmıştır (von Zeipel, 1924; Lucy, 1967). Bileşenlerin bolometrik albedosu (𝐴1 ve 𝐴2), ışınımsal atmosfere sahip yıldız atmosferleri için 1,0’a, konvektif atmosfere sahip yıldız atmosferleri için 0,5'e sabitlenmiştir (Ruciński, 1969). Işık eğrisi analizlerinde, ikinci dereceden kenar kararma kanunu kullanılmış ve kenar kararma katsayıları Claret (2017)’den alınmıştır. Çözümlerde bileşen yıldızların dairesel bir yörüngede (𝑒 =0) senkronize olarak döndükleri (𝐹1=𝐹2=1) kabul edilmiştir. (Öztürk ve ark. 2025) 333 Şekil 3. LT Aur sisteminin, güncel ışık elemanı ile evrelendirilmiş TESS ışık eğrisi LT Aur sisteminin TESS ışık eğrisi çözümü ilk olarak mod 2 ayrık konfigürasyonda yapılmıştır. Ancak birkaç iterasyondan sonra ikinci bileşenin Roche lobunu tamamen doldurduğu görülmüştür. Bu nedenle sistemin ışık eğrilerinin çözümü mod 5 yarı-ayrık konfigürasyonda devam edilmiştir. Bu çözümlerde, evre kayması (𝜙), yörünge eğimi (𝑖), ikinci bileşenin etkin sıcaklığı (𝑇2), birinci bileşenin yüzey potansiyeli (𝛺1), kütle oranı (𝑞) ve birinci bileşenin ışıtması ( 𝐿1) serbest bırakılan parametrelerdir. Üçüncü ışık katkısı parametresi (𝐿3) çözümlerde ilk olarak serbest bırakılmıştır. Ancak üçüncü cisim kaynaklı bariz bir ışık katkısı tespit edilemediğinden üçüncü ışık katkısı ışık eğrisi çözümlerine dâhil edilmemiştir. LT Aur sistemi ile ilgili literatürde herhangi bir tayfsal çalışması bulunmadığından, baş bileşenin sıcaklığı ( 𝑇1) için bir tahmin yapılmıştır. Bunun için öncelikle sistemin kızıllaşmadan arındırılmış 𝐵−𝑉 rengi ((𝐵−𝑉)0), Tunçel Güçtekin ve ark. (2016) tarafından verilen yöntem kullanılarak 0.279±0.059 kadir değerinde hesaplanmıştır. Sonrasında, Drilling and Landolt (2000) çalışmasında verilen, kızıllaşmadan arındırılmış (𝐵−𝑉)0 rengi ile sıcaklık kalibrasyonu tablosundan LT Aur sisteminin baş bileşeninin sıcaklığı 7422±200 K değerinde elde hesaplanmış ve çözümde baş bileşen sıcaklığı bu değerde sabit tutulmuştur. Şekil 4. LT Aur sistemi için kütle taraması işlemi sonucu elde edilen kütle oranı (𝑞) -∑(𝑂−𝐶)2 diyagramı (Öztürk ve ark. 2025) 334 Şekil 5. LT Aur sisteminin ışık eğrisi analizi sonucu elde edilen teorik model fiti ve çözümden elde edilen artıklar Tablo 2. LT Aur sisteminin ışık eğrisi çözümü sonucu elde edilen parametreler Parametre Değer 𝜙 -0.0005(1) 𝑖 (derece) 85.57(21) 𝑇1 (K) 7424(200) 𝑇2 (K) 4228(129) 𝑞 (=𝑀2⁄𝑀1 ) 0.137(6) 𝛺1 4.431(10) 𝛺2 2.068 𝑟1(hacim) 0.190(5) 𝑟2 (hacim) 0.246(8) 𝐿1⁄𝐿𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 0.836(7) 𝐿2⁄𝐿𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 0.164 ∑(𝑂−𝐶)2 0.1622 Bunun yanı sıra sistem için tayfsal kütle oranı değeri de bilinmediğinden ışık eğrisi çözümünden önce sistemin fotometrik kütle oranı taraması yapılmıştır. Kütle taraması işleminde sistemin ışık eğrisi, yukarıda serbest bırakılan parametrelerden sadece kütle oranı parametresi sabit kütle oranı (𝑞) değerleri için sabit tutularak çözülmüştür. Çözümlerden elde edilen kütle oranı (𝑞) -∑(𝑂−𝐶)2 diyagramı Şekil 4’te verilmiştir. Şekil 4’ten görüldüğü üzere en küçük ∑(𝑂−𝐶)2 değerine 𝑞 =0.14 değerinde ulaşılmıştır. Bu nedenle çözüm esnasında kütle oranı bu değerde alınıp serbest parametre olarak bırakılmıştır. Işık eğrisi çözümlerinden elde edilen parametreler Tablo 2’de verilmiştir. Tüm tablolarda hata değerleri son basamağa göre parantez içinde yazılmıştır. Çözüm sonucu elde edilen teorik fit Şekil 5’de sunulmuştur. Işık eğrisinin maksimumlarında asimetriler gözükmektedir. Bunun yanısıra ışık eğrisi çözümü sonucu elde edilen artıklarda zonklama benzeri bir değişim görülmektedir (bkz. Şekil 5). İleride yapılacak olan fotometrik ve tayfsal gözlemlerle bu değişimin incelenmesi, sistemin doğasını anlamamız açısından büyük öneme sahiptir. Binary Maker programına (Bradstreet ve Steelman, 2002) ışık eğrisi çözümü sonucu elde edilen geometrik parametre değerleri girilmiş ve sistemin Roche geometrisi elde edilmiştir (bkz Şekil 6). (Öztürk ve ark. 2025) 335 Şekil 6. LT Aur sisteminin ışık eğrisi çözüm parametreleri kullanılarak elde edilen Roche geometrisi 2.3. Yörünge dönem analizi Bu çalışmada hesaplanan minimum zamanlar ile literatürde yayınlanan tüm minimum zamanlar kullanılarak, LT Aur sistemin yörünge dönem analizi ilk olarak bu çalışmada sunulmuştur. Sistemin dönem analizi O-C yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Dönem analizlerinde kullanılan minimum zamanlar ve referansları Tablo 3’te verilmiştir. LT Aur sisteminin dönem analizinde toplamda 29 tane minimum zamanı kullanılmıştır. Bu minimum zamanlar, 9 Kasım 1964 ile 17 Ocak 2023 tarihlerini kapsamaktadır. Sistemin O-C diyagramı Şekil 7’de sunulmuştur. Şekil 7’den görüldüğü üzere LT Aur sisteminin O-C diyagramı yukarı yönlü bir parabolik değişim vermektedir. Bu nedenle sistemin O-C diyagramına Zasche ve ark. (2009) tarafından verilen MATLAB yazılımı kullanılarak parabol fiti yapılmış ve aşağıda verilen ikinci dereceden ışık elemanı elde edilmiştir. 𝐶3=𝐵𝐽𝐷 2458857.2594(28)+2𝑔ü𝑛.099138(5)×𝐸+435𝑔ü𝑛.7(7.1)×10−10 ×𝐸2 (3) (3) denkleminde görülen ikinci derece katsayı ( 435.7(7.1)×10−10 gün), LT Aur sisteminin yörünge döneminin sürekli olarak 1.31(25) s/yıl hızı ile arttığını göstermektedir. Yörünge dönemindeki bu artış küçük kütleli ikinci bileşenden birinci bileşene doğru baskın bir kütle aktarım mekanizması kaynaklı olabilir. Bu durum takip eden bölümde ayrıntılı olarak tartışılmıştır. (Öztürk ve ark. 2025) 336 Tablo 3. LT Aur çift yıldız sisteminin literatürde verilen ve bu çalışmada okunan tüm minimum zamanları Minimum zaman (BJD) Hatası Minimum türü Referans 2438708.65040 2438849.35140 2439913.52843 2441393.29451 2441509.56352 2441647.31252 2441687.24553 2441689.32053 2456695.26985 2458857.28753 2459938.32008 2459939.37022 2459940.42187 2459941.47343 2459942.52080 2459943.56787 2459944.61984 2459945.67449 2459946.71903 2459947.77109 2459948.81940 2459955.11635 2459956.16319 2459957.21418 2459958.26611 2459959.31340 2459960.36914 2459961.41339 2459962.46826 - - - - - - - - - - 0.00048 0.00075 0.00024 0.00104 0.00020 0.00107 0.00023 0.00080 0.00254 0.00127 0.00034 0.00029 0.00076 0.00017 0.00077 0.00021 0.00081 0.00019 0.00064 pg (Min II) pg (Min II) pg (Min I) pg (Min I) pg (Min II) pg (Min I) pg (Min I) pg (Min I) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) CCD/Pe (Min I) CCD/Pe (Min II) O-C Gateway O-C Gateway O-C Gateway O-C Gateway O-C Gateway O-C Gateway O-C Gateway O-C Gateway O-C Gateway O-C Gateway Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Bu çalışma (TESS) Şekil 7. LT Aur sisteminin mevcut tüm minimum zamanlar kullanılarak elde edilen O-C diyagramı (üst panel). Parabolik model fitinden elde edilen artıklar alt panelde gösterilmiştir Sistemin O-C diyagramına yapılan lineer ve parabol fiti sonucu elde edilen ışık elemanı parametreleri Tablo 4’te verilmiştir. (Öztürk ve ark. 2025) 337 Tablo 4. LT Aur sisteminin elde edilen güncel ışık elemanı parametreleri Parametre Lineer fit sonucu elde edilen değerler Parabolik fit sonucu elde edilen değerler 𝑇0(BJD) 2459948.81887(55) 2458857.2594(28) 𝑃(gün) 2.09939(14) 2.099138(5) 𝑄(10−10gün) - 435.7(7.1) 3. Bulgular ve Tartışma Bu çalışmada LT Aur sistemini oluşturan bileşenlerin mutlak parametreleri hesaplanmış ve Tablo 5’te verilmiştir. Bunun için öncelikle her sistemin baş bileşenin kütleleri, Drilling ve Londolt (2000) çalışmasında Tablo 15.7 ve 15.8 de verilen ana kol yıldızlarının renk ölçeği, etkin sıcaklık, kütle ve tayf türü kalibrasyonları kullanılarak ara değer hesabı ile hesaplanmıştır. Hesaplanan kütlelerin %10’u hata payı olarak kabul edilmiştir. İkinci bileşenin kütlesi (𝑀2), Tablo 2’de verilen fotometrik kütle oranı kullanılarak hesaplanmıştır. Bileşenlerin yarıçapları ( 𝑅1,2 ), Tablo 2’de verilen kesirsel yarıçaplar (𝑟1,2=𝑅1,2/𝐴) kullanılarak hesaplanmıştır. Yarı büyük eksen uzunluğu (𝐴) Kepler’in üçüncü kanunu kullanılarak hesaplanmıştır. Bileşenlerin bolometrik parlaklıkları (𝑀1,2 𝑏𝑜𝑙) ve yüzey çekimleri (log𝑔1,2), Pecaut ve Mamajek (2013) tarafından verilen güneşin etkin sıcaklığı (5771.8(7)K), güneşin bolometrik parlaklığı (4.7554(4) kadir) ve güneşin yüzey çekim (27423.2(7.9) cm/s2) değerleri kullanılarak, hesaplanmıştır. Bileşenlerin mutlak görsel parlaklıkları ( 𝑀1,2 𝑉 ), 𝑀1,2 𝑉 =𝑀1,2 𝑏𝑜𝑙 −𝐵𝐶1,2 𝑉 denkleminden hesaplanmıştır. Bu denklemde yer alan bileşen yıldızların bolometrik düzeltme katsayıları (𝐵𝐶1,2 𝑉), Pecaut ve Mamajek (2013) tarafından verilen etkin sıcaklık-bolometrik düzeltme kalibrasyonunda ara değer hesabı ile hesaplanmıştır. 𝑑 uzaklığındaki sistemlerin yıldızlararası soğurma katsayısı (𝐴𝑑,𝑉), Bahcall ve Soneira (1980) tarafından verilen aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanmıştır. 𝐴𝑑,𝑉(𝑏)=𝐴∞,𝑉(𝑏)[1−exp(−|𝑑sin𝑏| 125 )] (4) (4) denkleminde yer alan 𝐴∞,𝑉(𝑏) terimi, 𝑏 galaktik enleminde yer alan kaynağın 𝑉 filtresindeki toplam sönüm katsayısı, NASA Extragalactic Database veri tabanı kullanılarak Schlafly ve Finkbeiner (2011)’den alınmıştır. Tablo 5. LT Aur sisteminin bu çalışmada hesaplanan mutlak parametreleri Parametre Değer Birinci Bileşen İkinci Bileşen 𝐴(R⊙) 8.51(17) 𝑀1,2(M⊙) 1.66(17) 0.23(08) 𝑅1,2(R⊙) 1.62(12) 2.09(35) log𝑔1,2 (cgs) 4.24(10) 3.15(9) 𝑀1,2 𝑏𝑜𝑙 (kadir) 2.62(31) 4.50(59) 𝑀1,2 𝑉 (kadir) 2.62(35) 5.34(99) 𝐴𝑑,𝑉(𝑏) (kadir) 0.43 𝑚 𝑉 (sistem) (kadir) 13.788(73)(a) 𝑀 𝑉 (sistem) (kadir) 2.53(31) 𝑑 (pc) 1461(219) (a)APASS veri tabanından (Henden ve ark., 2015) alınmıştır 𝐻 =125 pc terimi ölçek yüksekliği (Marshall ve ark. 2006) ve 𝑑 terimi kaynağın uzaklığını göstermektedir. Çift yıldız sistemlerinin mutlak görsel parlaklıkları (𝑀 𝑉 (sistem)) (Öztürk ve ark. 2025) 338 ise bileşen yıldızların mutlak görsel parlaklıkları (𝑀1,2 𝑉) kullanılarak aşağıdaki denklemden hesaplanmıştır. 𝑀𝑉(sistem)=−2.5log10(10−0.4𝑀1,𝑉 +10−0.4𝑀2,𝑉) (5) LT Aur sistemin uzaklığı (), aşağıda verilen uzaklık modülü formülünden hesaplanmıştır. Burada sistemin görsel parlaklık ( 𝑚 𝑉 (sistem)) değerleri, AAVSO Photometric All-Sky Survey (APASS) (Henden ve ark., 2015) veri tabanından alınmıştır. 𝑑 =10𝑚𝑉(𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚)−𝑀𝑉(𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚)+𝐴𝑑,𝑉(𝑏) 5 (6) LT Aur sisteminin TESS ışık eğrisi analizi sonucunda ikinci bileşenin kendi Roche lobunu doldurduğu tespit edilmiştir. Bunun yanı sıra, O-C analizi sonucunda, sistemin yörünge döneminin düzenli olarak arttığı tespit edilmiştir. Yörünge dönemindeki bu artış, hem ikinci bileşenden birinci bileşene doğru bir miktar küte aktarımının gerçekleştiği hem de sistemden bir miktar kütle kaybının olabileceği göz önüne alınarak açıklanabilir. Bu çalışmada, ikinci bileşenden birinci bileşene aktarılabilecek kütle miktarı hızını ve sistemden atılan kütle miktarı hızını belirleyebilmek için Erdem ve Öztürk (2014) tarafından aşağıdaki gibi verilen denklemler ve Tablo 5’te verilen sistemin fiziksel parametreleri kullanılmıştır. 𝑃󰇗 𝑃={2{10𝑅2 𝐴}2𝑀1+𝑀2 𝑀1𝑀2−2 𝑀1+𝑀2}𝑀󰇗+3(𝑀1−𝑀2) 𝑀1+𝑀2𝑀󰇗1 (7) 𝑀󰇗≤(1−𝛽)𝑀󰇗2=(𝛽−1) 𝛽𝑀󰇗1 (8) (7) ve (8) denklemlerinde 𝑃󰇗, 𝑀󰇗, 𝑀󰇗1 ve 𝑀󰇗2, sırasıyla, yörünge dönemindeki değişim hızı, sistemden kaybedilen kütle miktarı hızı, birinci bileşen üzerine aktarılan kütle miktarı hızı ve ikinci bileşenin kaybettiği kütle miktarı hızıdır. 𝛽 =−𝑀󰇗1 𝑀󰇗2 terimi ise kütle kaybı parametresi olarak adlandırılır ve birinci bileşen üzerine aktarılan kütle miktarı hızının ikinci bileşenin kaybettiği kütle miktarı hızına oranıdır. Erdem ve Öztürk (2014) tarafından verilen senaryoya göre eğer kütle kaybı parametresi (𝛽), kütle kaybı parametresinin kritik değerinden (𝛽𝑐𝑟𝑖) büyük ise ikinci bileşenden birinci bileşene kütle aktarımı, sistemden kütle kaybına göre baskın mekanizma olur ve yörünge döneminde artış görülür. Bu senaryoya göre (7) ve (8) denklemleri kullanılarak, LT Aur sistemi için 𝛽𝑐𝑟𝑖 değeri 0.839 olarak hesaplanmıştır. Bu durumda, LT Aur sisteminin kütle kaybı parametresi 𝛽𝑐𝑟𝑖 =0.839 <𝛽 ≤1 aralığında olmalıdır. LT Aur sisteminde bileşenler arası korunumlu kütle aktarımı durumunda (𝛽 =1), birinci bileşen üzerine aktarılan kütle miktarı hızı ( 𝑀󰇗1),6.43× 6.43×10−7 M⊙/yıl mertebesinde hesaplanmıştır. 𝛽 değeri, 𝛽𝑐𝑟𝑖 değerine yaklaştıkça sistemden kaybedilen kütle miktarı da artacaktır. LT Aur sistemi için 𝛽 =0.840≅𝛽𝑐𝑟𝑖 durumunda birinci bileşen üzerine aktarılan kütle miktarı hızı (𝑀󰇗1) ve sistemden kaybedilen kütle miktarı hızı (𝑀󰇗), sırasıyla, 1.14×10−4 M⊙//yıl ve 2.17×10−5 M⊙//yıl olarak hesaplanmıştır. 4. Sonuç Bu çalışmada LT Aur sisteminin mutlak parametreleri tahmini olarak elde edilmiştir. Mutlak parametreleri duyarlı olarak elde edebilmek ve bileşenlerin evrim durumlarını daha detaylı olarak inceleyebilmek için sistemlerin ileride yapılacak olan duyarlı tayfsal ve fotometrik gözlemlerine ihtiyaç vardır.