Método de criptografia Heru Technologies: único do mundo que utiliza fórmulas matemáticas inéditas autorais e que criptografa com perturbações binárias

1 2 ORGANIZADORES JOÃO ARTUR DE SOUZA GER TR UD ES APARECIDA DANDOLINI P A TRI CI A D E SÁ FREIRE WILLIAN ROCHADEL FERN AND A KEMPNER -M O REIR A JEAN PAULO CIMOLIN CAPIVARI DE BAIXO EDITORA FUCAP 2018 204 10 Método de criptografia Heru Technologies: único do mundo que utiliza fórmulas matemáticas inéditas autorais e que criptografa com perturbações binárias Heru Technologies encryption method: unique in the world that uses unpublished mathematical formulas and encrypts with binary disturbances Carlos Roberto França39 RESUMO Este artigo tem como principal finalidade apresentar um método criptográfico oriundo de fórmulas matemáticas inéditas, e que vem 39 Professor de Ensino Superior da Universidade Federal da Fronteira Sul – UFFS – Campus Chapecó/SC. Doutorando do Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica da Universidade Federal de Santa Catarina – PPGECT/UFSC (Bolsista CAPES). E-mail: car[email protected]. 205 chamando atenção de governos e empresas privadas. O Criptografo ZK passou pelos mais severos testes e chama atenção por ter sido criado por uma base matemática desconhecida do mundo científico, mas que já foi testada por grandes matemáticos brasileiros e do exterior. Mesmo não sendo o principal foco deste artigo, pois o que se almeja é apresentar o embrião do primeiro de padrão latino americano de criptografia fechada ou de estado, o entendimento dos algoritmos gerados a partir das descobertas de novas fórmulas matemáticas, passam necessariamente por uma contextualização desta importante área. Vários conceitos matemáticos permanecem inalterados durante séculos, muitos nunca foram considerados se quer a possibilidade de ampliação. Casos típicos, como as razões de progressões geométricas e aritméticas, por exemplo, que até agora a humanidade usa com um valor singular, único e fixo. A busca por novos elementos, novas fórmulas, ampliação de conceitos como acelerações e outras magnitudes pertencentes ao campo da cinemática, foram fatores motivacionais do pesquisador brasileiro que criou as Séries Infinitas com Razões Múltiplas (SRMs), com quem o autor deste artigo foram fatores motivacionais do pesquisador brasileiro que criou as Séries nfinitas com Razões Múltiplas (SRMs), com quem o autor deste artigo teve a honra de trabalhar e ajudar na criação dessas novas grandezas das ciências exatas com inúmeras aplicações As SRMs permanecem desconhecidas da humanidade até os dias atuais, mesmo tendo se passado mais de 23 anos das primeiras apresentações e publicação em uma revista técnica brasileira. A paixão pela computação de baixo nível fez o autor deste artigo ver que as SRMs têm infinitas aplicabilidades em linguagem de máquina, compactação de dados, pesquisa de dados e criptografia. Este artigo apresenta um método criptográfico feito com esses elementos matemáticos totalmente desconhecidos para a humanidade e com resultados surpreendentes que serão relatados por aqui. Palavras-Chave : Séries Infinitas com Razões Múltiplas; Criptografia; Interoperabilidade; Matemática computacional; Algoritmos; Perturbações binárias. 206 ABSTRACT The main purpose of this article is to present a cryptographic method derived from unpublished mathematical formulas, which has come to the attention of governments and private companies. The ZK Cryptograph has gone through the most severe tests and calls attention to being created by a mathematical base unknown to the scientific world, but has already been tested by great mathematicians in Brazil and abroad. Even though it is not the main focus of this article, what is wanted is to present the embryo of the first Latin American standard of closed or state cryptography, the understanding of the algorithms generated from the discoveries of new mathematical formulas, necessarily pass through a contextualization important area. Several mathematical concepts remain unchanged for centuries, many were never considered if they want the possibility of magnification. Typical cases, such as the ratios for geometric and arithmetical progressions, for example, which until now mankind uses with a singular, single and fixed value. The search for new elements, new formulas, expansion of concepts such as accelerations and other magnitudes belonging to the field of kinematics, were motivational factors of the Brazilian researcher who created the Infinite Series with Multiple Ratios (SMRs), with whom the author of this article had the honor to work and assist in the creation of these new greatness of the exact sciences with numerous applications. SMRs remain unknown to humanity until the present day, even though more than 23 years have passed since the first presentations and publication in a Brazilian technical magazine. The passion for low-level computing has made the author of this article see that SMRs have endless applicabilities in machine language, data compression, data search, and cryptography. This article presents a cryptographic method made with these mathematical elements totally unknown to humanity and with surprising results that will be reported here. Keywords: Infinite Series with Multiple Ratios; Cryptography, Interoperability, Computational mathematics; Algorithms; Binary disturbances. 207 1 INTRODUÇÃO A motivação do autor deste artigo pelas aplicabilidades das Séries Infinitas com Razões Múltiplas, com a utilização das mesmas em problemas do Brasil e do mundo, foram crucias para a criação do Método Criptográfico Heru Technologies. O método é desencadeado a partir de perturbações binárias provocadas com utilizações de fórmulas matemáticas específicas. As referidas fórmulas são oriundas de uma pesquisa matemática que jamais foi disponibilizada em livros impressos ou digitais no Brasil e nenhum outro país, mas que são de domínio do autor do Método Criptográfico que será apresentado neste artigo, pelo fato do mesmo ter participado da pesquisa que originou as fórmulas inéditas, sendo inclusive responsável pelos encaminhamentos das mesmas, nomeadas como Séries Infinitas com Razões Múltiplas (SRMs), para Universidades do Brasil e do exterior, tendo sido publicadas em uma revista técnica de uma dessas instituições. O Método Criptográfico Heru é uma das aplicabilidades das SRMs, propiciando uma criptografia totalmente inédita, pelos princípios matemáticos empregados e a única 100% brasileira. Não utiliza nenhum tipo de hardware específico e funciona independentemente de plataformas computacionais. O Método originou o Software de Criptografia ZK ou Heru Technologies, que além das propriedades já citadas é totalmente customizável devido ao seu alto grau de interoperabilidade. Além da compatibilidade com qualquer sistema operacional, é possível criptografar qualquer tipo de arquivo, inclusive os que já foram criptografados por outros softwares e métodos. Para melhor entendimento do estado da arte dessa criptografia 100 % brasileira, já que os métodos empregados no Brasil e na maioria dos países são híbridos (soluções baseadas em métodos como o AES, padrão americano, customizado para atender as necessidades e demandas dos setores públicos e privados), é importante que saibamos minimamente os contextos do surgimento e fundamentação das fórmulas inéditas que deram origem a criptografia ZK ou Heru Technologies. A pesquisa envolvendo Séries Infinitas com Razões Múltiplas (SRMs), foi iniciada por Sir Isaac Newton, mas ele não concluiu ou publicou. Algumas citações em documentários sobre o trabalho incompleto do 208 físico brilhante foram a fonte de inspiração para dois pesquisadores brasileiros, e o que serviu como auxiliar na época, início dos anos 90, acompanhou a busca de aplicações práticas para o conjunto de 16 (dezesseis) fórmulas. Ao insistir e dedicar-se as SRMs por mais de 23 anos, obteve-se sucesso com uma forte criptografia que tem atraído o interesse de várias universidades, centros de pesquisa, governos e grandes empresas do Brasil e do exterior. Foram feitas apresentações em Israel, algumas para entidades governamentais brasileiras, inclusive com aprovações e recomendações. As SRMs complementam e estendem conceitos físicos e matemáticos centenários, tais como aqueles envolvendo progressões aritméticas e geométricas, cinemática newtoniana, equação de Torricelli e outros. São todas fórmulas baseadas em eventos singulares com uma única razão, ou uma velocidade ou aceleração estipulada como ponto de partida para resolver problemas dos universos da física e da matemática. As Séries infinitas com Razões Múltiplas trabalham com um conjunto finito de razões de tamanho (n), sendo n qualquer número pertencente ao conjunto Z + (inteiros positivos). 1.1 Principais conceitos das fórmulas SRMS Segundo Edgar Oliveira Rodrigues (1995), criador das Séries Infinitas com Razões Múltiplas, os seguintes conceitos básicos são essenciais para a compreensão desses novos elementos matemáticos. A) Séries Aritméticas - Termo Geral 1ª) x=0 x é o resto da divisão feita pela quantidade de termos da série ( n ), e a amplitude do intervalo (K). Para melhor entendimento, se faz necessária a compreensão de alguns conceitos: 209 a) Termo Homólogo (TH) é definido pelo módulo entre os termos. Se for múltiplo de K, serão homólogos; Ex.: Tomaremos K=5, arbitrariamente, para facilitar as demonstrações. a7 TH a22, pois | 7 - 22|= 15 que é múltiplo de 5, valor arbitrado para k b) outro conceito importante é o que diz respeito aos períodos Imaginemos uma série com 23 termos (a23) e K= 5 23/5 = 4 e com resto 3 4 é o quociente inteiro da divisão (n/k) e representa a quantidade de períodos (y) y = 4 períodos [ a2,a6], [a7,a11], [a12,a16],[a17,a21] O resto da divisão (n/k), representado por (x), localiza o termo na série Exemplos: Se x=1 temos as seguintes relações nos 4 períodos acima, dividindo o último termo por k (1º período o último termo é o a6), no segundo é o a11, no terceiro é a16, e no quarto período a21. Então para x=1 temos: 6/5 = 1 resto 1, 11/5=2 resto 1, 16/5= 3 resto 1 e 21/5= 4 resto 1 Este fato indica que o termo homólogo é sempre o último de cada período e também homólogo a (a1). Logo, a1 th a6, a1 th a11, a1 th a16 e a1 th a21 Se x = 0, teremos as seguintes relações nos 4 períodos acima. 5/5=1 resto 0, 10/5 =2 resto 0, 15/5 = 3 restos 0 e 20/5 = 4 resto 0 210 Podemos observar que todos os termos homólogos ao 1º, são os penúltimos de cada período. Como não existe ( ) na série, o 1º th é o penúltimo do período, ocasionando que a quantidade de períodos deve ser subtraída de uma unidade: (y -1). Vejamos mais uma importante constatação. a5 th a20, pois 20/5 = 4 resto 0 Observe que entre a5 e a20 existem somente três períodos completos, que são: [a20,a16], [a15,a11],[a10,a6] Então se x=0 existirá (y-1) períodos ax th an) para x>= 1, como por exemplo 23/5 = 4 resto 3, então x=3 que é o resto e a3 th a23 visto que | 3 - 23|= 20 que é múltiplo de 5 Se x>= 2, o termo será encontrado no período incompleto (x-1) posições acima do período pleno. Exemplo: 𝑎23 23/5 = 4 resto 3, como x é o resto da divisão n/k temos (3 -1) = 2 e realmente 𝑎23 está duas posições acima do último período. Generalizando: 𝑎𝑥 th 𝑎𝑛 para x>= 1 Então, para a primeira fórmula tendo x = 0, vem →𝑎𝑛=𝑎𝑘+ (𝑦−1)𝑅 1ª ) x=0 →𝑎𝑛=𝑎𝑘+(𝑦−1)𝑅 R = ∑𝑟 𝑘 1 ou seja, R é o somatório das razões múltiplas do conjunto r que terá uma amplitude (quantidade de elementos) representada por K. Das explicações oriundas da 1ª fórmula é possível deduzir e utilizar as demais que compõem a abrangência das séries Aritméticas. 217 opção de força ou teste de criptografia para especialista, foi realizado com um arquivo *.txt de 1kb formado exclusivamente por dígitos 1 (um), conforme a figura 04 abaixo. O teste comentado está disponível no seguinte link: https://youtu.be/dTxWhDWlje0. Figura 04 – Teste de robustez do criptografo ZK Fonte: acervo próprio. Ao passar pela criptografia o arquivo será comprimido devido a redundância de informações e ao mesmo tempo terá seu conteúdo escondido (criptografado). Vejam na figura 05 abaixo o arquivo no formato Teste.Zk e com 803 bytes, enquanto o arquivo original visto na figura 06 acima tem 1000 bytes ou 1Kb. Figura 05 – Arquivo criptografado e compactado devido a redundância de dados Fonte: acervo próprio 218 Finalmente, a figura 06 mostra o arquivo com o conteúdo original escondido. Este é o principal objetivo da criptografia, esconder as informações de pessoas não autorizadas. Figura 06 – Arquivo criptografado TesteTXT_um.ZK Fonte: acervo próprio O teste acima foi solicitado após passar pelo crivo de especialistas brasileiros que atuam em instituições militares e/ou junto ao GSI (Gabinete de Segurança Institucional), órgão ligado diretamente à Presidência da República e que tem como função regulamentar a criptografia no nosso país. Certamente que essa citação é superficial, pois não abrirei espaço de discussão sobre os trâmites da Segurança Institucional brasileira, mas deixo registrado que o Método Criptográfico Heru Technologies ou Criptografo Zk, já foi apresentado junto a ABIN (Agencia Brasileira de Inteligência), Marinha do Brasil, SERPRO e outros órgãos governamentais. A busca por espaço e reconhecimento dos pares é uma das marcas vitoriosas do Criptografo ZK, que vem conquistando credibilidade desde quando se tornou realidade com a conquista do SINAPSE DA INOVAÇÃO em 2013/2014. O investimento e a confiança do Governo de Santa Catarina através da Secretaria de Desenvolvimento, da Fundação CERTI e da Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina (FAPESC), foram grandes marcos e possibilitou a materialização do que pode vir a ser o Primeiro Padrão Latino Americano de Criptografia. 219 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS O Método Criptográfico aqui apresentado possui inúmeras aplicabilidades, estando apto para cifrar qualquer conjunto de dados e com fortes potencialidades para computação em nuvens e tecnologias móveis. Além da matemática inovadora e inédita, o criptografo gerado destaca-se pela sua interoperabilidade e versatilidade de uso, diferenciando totalmente das ferramentas disponíveis no mercado mundial. Um outro aspecto fundamental é a inexistência no Brasil e nos países latino americanos de algoritmos fechados ou de estado, que sejam feitos por empresas locais. Acredita-se que a adoção de criptografia robusta, mas com tecnologia de outras nações, assim como a empresa Blackberry fornece para países latinos, europeus e para os Estados Unidos, não elimina os constantes riscos de espionagem. Este fato já nos trouxe alguns problemas com espionagem internacional, arquivos e informações sensíveis do governo federal sendo vasculhadas e bisbilhotadas por agencia de inteligência de outros países, pondo em risco a segurança nacional e as soluções híbridas contribuem muito para que isso ocorra. Concordo que não se pode utilizar criptografia fechada ou de estado em larga escala, mas ao menos as informações sigilosas do governo devem ter proteção própria e sem algoritmos com a espinha dorsal vindo do AES americano ou qualquer outro padrão criptográfico estrangeiro. Por mais que se faça customizações, o percentual autoral sempre terá uma margem considerável de inteligência de fora e isso fragiliza e propicia episódios como o caso Edward Snowden. O que se busca com o Método de Criptografia Heru Technologies que resulta no criptografo Zk, é a adoção de soluções criptográficas 100% brasileira e anossa autonomia nos âmbitos da Segurança da Informação. 220 REFERÊNCIAS RODRIGUES, E.O - Séries Infinitas com Razões Múltiplas, Revista de divulgação científica, Logos Informática – edição 02 - Universidade Luterana do Brasil, outubro de 1995. ATAS DA SOCIEDADE BRASILEIRA PARA O PROGRESSO DA CIÊNCIA (SBPC) - 49ª Reunião Anual da Universidade Federal de Minas Gerais, p. 715. Belo HorizonteMG 13 de julho de 1997. ATAS DA SOCIEDADE BRASILEIRA PARA O PROGRESSO DA CIÊNCIA (SBPC) - 6ª Reunião Extraordinária, 28 a 31 de outubro de 1998 - Maringá - PR. p. 404-405. ATAS DA SOCIEDADE BRASILEIRA PARA O PROGRESSO DA CIÊNCIA (SBPC) - 50ª Reunião Anual de 12 a 17 de julho de 1998. Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal-RN. p. 1044. BLACKBERRY E AS SOLUÇÕES DE CRIPTOGRAFIA FECHADA – Portal de notícias G1 - https://g1.globo. com/tecnologia/noticia/blackberry-e-autorizada-a-venderferramentasde-criptografia-para-governo-dos-eua.ghtml . Acessado em Junho/2018. Inovação em Segurança Pública Organizadores João Artur de Souza Gertrudes Aparecida Dandolini Willian Rochadel Fernanda Kempner-Moreira Jean Paulo Cimolin Revisão Andreza dos Santos Capa Giovane Luiz Bachamann Martins I711i Inovação em segurança pública/Organizado por: João Artur de Souza...[et. Al.]. Capivari de Baixo: FUCAP, 2018. 349 p. ISBN 978-85-66962-11-6 1. Segurança pública. 2. Violência urbana. 3. Crime. 4. Crime prevenção. I. Souza, João de. II Título. 363.3 (Catalogação na fonte por Andreza dos Santos CRB 14/866) 5