Predicción de fracaso en empresas latinoamericanas utilizando el método del vecino más cercano para predecir efectos aleatorios en modelos mixtos

Caro, Norma Patricia; Arias, Verónica; Ortiz, Pablo Article Predicción de fracaso en empresas latinoamericanas utilizando el método del vecino más cercano para predecir efectos aleatorios en modelos mixtos Revista de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa Provided in Cooperation with: Universidad Pablo de Olavide, Sevilla Suggested Citation: Caro, Norma Patricia; Arias, Verónica; Ortiz, Pablo (2017) : Predicción de fracaso en empresas latinoamericanas utilizando el método del vecino más cercano para predecir efectos aleatorios en modelos mixtos, Revista de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa, ISSN 1886-516X, Universidad Pablo de Olavide, Sevilla, Vol. 24, pp. 5-24 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/195380 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ REVISTA DE M´ ETODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOM´ IA Y LA EMPRESA (24). P´aginas 5–24. Diciembre de 2017. ISSN: 1886-516X. D.L: SE-2927-06. www.upo.es/revistas/index.php/RevMetCuant/article/view/2878 Predicci´on de fracaso en empresas latinoamericanas utilizando el m´etodo del vecino m´as cercano para predecir efectos aleatorios en modelos mixtos Caro, Norma Patricia Facultad de Ciencias Econ´omicas Universidad Nacional de C´ordoba (Argentina) Correo electr´onico: [email protected] Arias, Ver´ onica Facultad de Ciencias Econ´omicas Universidad Nacional de C´ordoba (Argentina) Correo electr´onico: [email protected] Ortiz, Pablo Facultad de Ciencias Econ´omicas Universidad Nacional de C´ordoba (Argentina) Correo electr´onico: [email protected] RESUMEN En la presente d´ecada, en econom´ıas emergentes como las latinoamericanas, se han comenzado a aplicar modelos log´ısticos mixtos para predecir el fracaso financiero de las empresas. No obstante, existen limitaciones subyacentes a la metodolog´ıa, vinculadas a la factibilidad de predicci´on del estado de nuevas empresas que no han formado parte de la muestra de entrenamiento con la que se estim´o el modelo. En la literatura se han propuesto diversos m´etodos de predicci´on para los efectos aleatorios que forman parte de los modelos mixtos, entre ellos, el del vecino m´as cercano. Este m´etodo es aplicado en una segunda etapa, luego de la estimaci´on de un modelo que explica la situaci´on financiera (en crisis o sana) de las empresas mediante la consideraci´on del comportamiento de sus ratios contables. En el presente trabajo, se consideraron empresas de Argentina, Chile y Per´u, estimando los efectos aleatorios que resultaron significativos en la estimaci´on del modelo mixto. De este modo, se concluye que la aplicaci´on de este m´etodo permite identificar empresas con problemas financieros con una tasa de clasificaci´on correcta superior a 80%, lo cual cobra relevancia en la modelaci´on y predicci´on de este tipo de riesgo. Palabras claves: fracaso empresarial; ratios contables; modelos mixtos; predicci´on; vecino m´as cercano. Clasificaci´on JEL: M41; C53; C40. MSC2010: 62H10; 62P05; 91G70. Art´ıculo recibido el 19 de abril de 2016 y aceptado el 21 de abril de 2017. 5 Prediction of Failure in Latin-American Companies Using the Nearest-Neighbor Method to Predict Random Effects in Mixed Models ABSTRACT In the present decade, in emerging economies such as those in Latin-America, mixed logistic models have been started applying to predict the financial failure of companies. However, there are limitations for the methodology linked to the feasibility of predicting the state of new companies that have not been part of the training sample which was used to estimate the model. In the literature, several methods have been proposed for predicting random effects in the mixed models such as, for example, the nearest neighbor. This method is applied in a second step, after estimating a model that explains the financial situation (in crisis or healthy) of companies by considering the behavior of its financial ratios. In this study, companies from Argentina, Chile and Peru were considered, estimating the random effects that were significant in the estimation of the mixed model. Thus, we conclude that the application of these methods allow for identifying companies with financial problems with a correct classification rate of over 80%, which becomes important in modeling and predicting this risk. Keywords: business failure; accounting ratios; mixed model; prediction; nearest neighbors. JEL classification: M41; C53; C40. MSC2010: 62H10; 62P05; 91G70. 6 7 1. Introducción El fracaso empresarial es un tema de interés en el mundo, particularmente cuando se llega a situaciones desfavorables críticas, como lo es el cierre de una empresa, debido a las importantes consecuencias negativas que puede conllevar tanto desde el punto de vista económico como social. Esto ha suscitado el interés por anticiparse a tales situaciones a través del diagnóstico de estos eventos, cobrando relevancia la información subyacente de los estados contables. Precisamente, la información financiera ha sido de fundamental importancia para identificar el estado de crisis de las empresas a partir de las cuales se han desarrollado las diferentes investigaciones. En el presente trabajo, para modelar la situación financiera (en crisis o sana) de las empresas mediante la consideración del comportamiento de sus ratios contables, se aplica un modelo logístico mixto. En estos modelos, los efectos aleatorios son estimados individualmente para cada empresa. Avanzando en este sentido, se plantea como objetivo principal de este trabajo la predicción de los efectos aleatorios, ya que constituyen un problema debido a la dificultad en la clasificación de nuevas empresas (que no forman parte de la muestra de estimación) del estado de crisis financiero de las mismas. A raíz de esto, Tamura y Giampaoli (2013) y Tamura, et al. (2013) desarrollaron y aplicaron métodos de estimación que permiten completar el procesamiento y predecir la crisis en nuevas empresas. En este trabajo se propone avanzar hacia un análisis completo de la vulnerabilidad empresarial de empresas en países latinoamericanos, particularmente sudamericanos, incluyendo la predicción del efecto aleatorio para nuevas unidades. Se aplica el método del vecino más cercano para predecir el efecto aleatorio de nuevas empresas y se compara con los resultados obtenidos cuando se supone que el efecto aleatorio es nulo (método naive). El análisis se realiza sobre empresas de Argentina, Chile y Perú. Las economías latinoamericanas han experimentado un sólido crecimiento a lo largo de la década de 2000, impulsado por la sostenida demanda externa (especialmente de economías emergentes como China), en conjunción con un importante crecimiento de los precios de los productos primarios (alcanzando niveles históricos) y con demandas internas muy dinámicas. Estos factores propiciaron un crecimiento de la región a un ritmo anual promedio de casi el 5% 8 durante el período 2003-2008. Por otro lado, este contexto estuvo acompañado de una adecuada gestión macroeconómica: entre 2000 y 2007, los países de la región pudieron reducir en promedio sus deudas públicas en 15 puntos porcentuales y pasar de un déficit fiscal de 2.4% del PIB a un superávit de 0.4% (OECD, 2010; CEPAL, 2011; OECD/ECLAC, 2011, 2012). La relativa estabilidad macroeconómica alcanzada y la notable mejora de los términos de intercambio en Latinoamérica proveyeron de importantes recursos para que los gobiernos latinoamericanos lleven adelante políticas tendentes a mitigar la pobreza y facilitar el acceso a los servicios públicos. Esta expansión continua fue interrumpida tras la crisis financiera de 2008-2009, aunque la solidez alcanzada en los año anteriores permitió a los gobiernos de la región desplegar una intensa actividad contracíclica, propiciando que el impacto de la crisis fuese menos profundo y la recuperación más acelerada que en los países desarrollados. En el corto plazo, la crisis impactó a los países de Latinoamérica a través de la disminución de los flujos comerciales globales, los cuales pudieron recuperarse apuntaladas por las economías emergentes. No obstante, tras la recuperación económica global a partir de 2010, en los últimos años el ritmo de crecimiento nuevamente mostró debilitamiento, lo que se tradujo en el deterioro de la demanda global con una consecuente caída en los precios de las exportaciones de los países latinoamericanos y una desaceleración de sus economías. Particularmente, a la baja performance de las economías desarrolladas se le sumó la ralentización de China e India, que han sido un motor importante para el crecimiento global y de Latinoamérica en particular. Al contexto externo se le suma que la demanda interna no mantuvo su desempeño debido a que, tras las altas tasas de crecimiento de la década, la brecha del producto se ha cerrado en muchos países de la región. A modo de ejemplo, Chile, Colombia y Perú convergen a su producto potencial desde niveles ligeramente superiores; aunque economías como Argentina, Brasil y Venezuela tuvieron una desaceleración que ha llevado sus niveles de actividad incluso por debajo de su potencial. El análisis se realiza sobre empresas de Argentina, Chile y Perú. La elección de estos países se debe a que son algunos de los más representativos de la región. Los países latinoamericanos no considerados en este estudio se deben a que no poseen Bolsa de Valores (como en el caso Uruguay) o bien no se cuenta con el dato de vulnerabilidad financiera para poder realizar el presente estudio (como es el caso de Brasil). 9 En la siguiente sección, se realiza una breve presentación de antecedentes. Luego se describen tanto la muestra seleccionada como las variables medidas, para continuar con la aplicación de técnicas de análisis y herramientas estadísticas que nos permitirán evaluar si la información contable es útil para predecir el fracaso empresarial. Finalmente, se exponen los resultados obtenidos, las conclusiones y unas consideraciones generales sobre el trabajo desarrollado. 2. Antecedentes Los primeros estudios con rigor estadístico se realizaron en el marco del análisis univariado (Beaver, 1968). Altman (1968) incursiona en métodos multivariados capaces de captar la estructura multidimensional de las empresas, centrando la atención en el análisis discriminante múltiple. En Caro (2014), se presenta una revisión de la literatura presentando modelos de predicción de crisis que se construyeron en economías desarrolladas y en economías emergentes, aplicando diferentes métodos estadísticos. Es en la década de 1960 cuando surgen los primeros estudios ante la necesidad de contar con modelos que permitan pronosticar las situaciones de crisis financieras (Altman, 1968). En ellos, la metodología aplicada se basaba en un diseño apareado de empresas y se utilizaron métodos de discriminación lineal y cuadrática. En la década de 1980 aparecen los primeros cuestionamientos al diseño apareado, por ser no aleatorio (Ohlson, 1980; Zmijewski, 1984), y se avanza en la modelación con regresión logística o modelo probit. Debido a la importancia de incorporar la historia de cada empresa, se comenzaron a aplicar modelos para datos longitudinales, como es el modelo logístico mixto, que incorpora en su análisis los balances de cada empresa en un horizonte temporal. En este sentido, Jones y Hensher (2004) demuestran que el modelo logístico mixto supera ampliamente la perfomance del modelo logístico estándar. Jones y Hensher (2007), luego de obtener conclusiones válidas importantes con la aplicación del modelo mixto, completan su primera investigación aplicando el modelo logit anidado multinomial y realizan una comparación con el logit estándar y el logit mixto. Por último, Hensher y Jones (2007) mencionan que los recientes estudios realizados (Jones y Hensher, 2004, 2007) han introducido un sustento teórico y econométrico utilizando modelos de probabilidad avanzados, tales como modelos logit anidados, logit mixtos, multinomial de clase latente y 10 logit de componente de error, avanzando en el tema aplicando métodos de optimización en la estimación del modelo. Altman (1968) y Jones y Hensher (2004) son los principales antecedentes en cuanto a esta temática y a la metodología que se aplica. Esta línea de investigación se ha visto enriquecida por los numerosos aportes de diversos autores en torno a nuevos enfoques que han contribuido, por un lado, a mejorar los resultados de los modelos propuestos, reflejada en una importante evolución en el concepto de crisis financiera, las variables empleadas en los modelos y las metodologías (Tascón y Castaño, 2012); y, por otro lado, a investigar el comportamiento de las empresas en economías emergentes (Caro et al., 2013; Caro, 2015). Altman fue uno de los primeros en adaptar sus modelos a fin de poder aplicarlos en otros países tanto desarrollados como en economías emergentes (Altman et al., 1977). En Latinoamérica surgieron así nuevos trabajos de investigación (Altman et al., 1977; Altman et al., 1979; Pascale, 1988; Swanson y Tybout, 1988; Chocce et al., 2002; Sandin y Porporato, 2008; Zurita, 2008; Montalván et al., 2011; Caro et al., 2013; Caro, 2015) con el objetivo de estudiar el comportamiento de los indicadores contables para predecir el riesgo de insolvencia. Por un lado, existe una vasta literatura que aplica, en diferentes investigaciones, metodología de corte transversal, lo que no se considera adecuado si se incorporan observaciones de varios períodos de tiempo (estados contables) de cada una de las empresas, donde el supuesto de independencia no se cumple. El interés por abordar esta temática se extiende a países no desarrollados. En un primer lugar, se aplican los modelos de Altman (1968) a economías emergentes sin adaptación alguna, siendo que se trata de ambientes económicos y legales con comportamientos empresariales diferentes. Por tal motivo, Altman (2005) desarrolla el modelo Emerging Market Scoring (EMS) como una herramienta que permite determinar una calificación para empresas en economías emergentes a partir de una serie de ajustes a los modelos aplicados en Estados Unidos. De esta forma, un inversor puede evaluar el valor relativo de los créditos en estas economías. En una primera instancia, el modelo Z Score (Altman et al., 1998) se aplicó a empresas mexicanas y luego se practicaron ajustes a efectos de considerar la vulnerabilidad de la empresa a devaluaciones corrientes, al sector al que pertenece y a su posición competitiva en la industria. 11 En cuanto a los países considerados en el presente trabajo, las principales investigaciones realizadas con aplicación de modelos mixtos han indicado que las ratios financieras de rentabilidad, el flujo de fondos, el endeudamiento, el volumen de ventas y el capital de trabajo han sido significativos para estimar el estado de las empresas (Caro et al., 2013; Caro y Díaz, 2015; Giampaoli et al., 2016; Caro, 2016). No obstante, cabe destacar que ninguno de los modelos construidos, aplicando la metodología que se considera adecuada para este fin, ha podido completar la predicción del estado de fracaso con la finalidad de validar los resultados en nuevas empresas. Esto se debió a que no se había desarrollado un método para ello, siendo Tamura et al. (2013) y Tamura y Giampaoli (2013)1 quienes comienzan con el desarrollo de estos métodos. 3. Muestra y variables Las unidades de análisis son empresas que cotizan en las Bolsas de Valores respectivas de cada uno de los países que constituyen la presente investigación: Argentina, Chile y Perú, durante el período comprendido entre 2000 y 20112. Del total de empresas cotizantes se seleccionó una muestra representativa de la población para constituir una muestra de entrenamiento, utilizada para ajustar el modelo logístico mixto, y una muestra de validación para la predicción sobre nuevas unidades. Otro criterio tomado en cuenta en la selección de la muestra, es la inclusión de empresas en crisis y empresas sanas. Por ello, la muestra cuenta con empresas que informan el estado de crisis financiera, ya sea por suspender la cotización de sus acciones o bien por cotizar en ruedas reducidas (sanción que la Bolsa le impone cuando poseen signos de vulnerabilidad financiera, como altas pérdidas o cesación de pagos, entre otras) o encontrarse en procesos judiciales de concurso preventivo o de quiebra. Dado que la cantidad de empresas en crisis no es muy numerosa, se ha incorporado a la mayoría de ellas en la muestra, mientras que las empresas sanas constituyeron una muestra aleatoria del total de empresas sanas de la población. 1Presentado en el 28th International Workshop on Statistical Modeling. 2 En el caso de Argentina, el horizonte temporal fue desde 2003 a 2011, a fin de no incluir la crisis del 2001 y unificar el análisis en un período de estabilidad económica. 12 Para cada una de las empresas en crisis se tomaron como mínimo dos años previos a la manifestación del estado de crisis, contemplando hasta seis períodos, según la disponibilidad de la información. A los fines de la estimación del estado de las empresas, las mismas se consideraron según presentasen crisis financiera o no. Este estado (en crisis o sanas) constituye la variable dependiente (véase Tabla 1). Tabla 1. Cantidad de empresas en cada muestra por país y estado Países Entrenamiento Validación Sanas En crisis Sanas En crisis Argentina 31 13 8 4 Chile 89 22 37 11 Perú 37 13 39 1 Si bien la cantidad de empresas cotizantes en países latinoamericanos no es numerosa, el hecho de trabajar con datos anuales de cada empresa, incrementa la cantidad de observaciones para estimar los modelos. Las variables independientes utilizadas, siguiendo a Caro et al. (2013), son las ratios financieras que se calculan con los estados contables de publicación al cierre de ejercicio (véase Tabla 2). Tabla 2. Descripción de las variables utilizadas en el modelo Variable Forma de cálculo Elementos del Ratio Interpretación Ratio de flujo de fondos (FF_AT) FF_AT = (FFO/AT)*100 FFO: flujo de fondos generado por las operaciones AT: activo total Mide la posición de efectivo originado por las operaciones respecto al total del activo. Ratio de liquidez (E_AT) E_AT = (E/AT)*100 E: disponibilidades (efectivo e inversiones que se convierten en efectivo dentro de las 24 hs.) AT: activo total Representa la relación entre los recursos más líquidos de la empresa con respecto al total del activo. Ratio de rotación sobre activo total (V_AT) V_AT = (V/AT)*100 V: total de ventas AT: activo total Expresa la eficiencia con que la empresa puede usar sus activos para generar ventas. Ratio de endeudamiento (D_PN) D_PN = (D/PN)*100 D: total de deudas PN: patrimonio neto Mide la relación de las deudas (capital de terceros) por cada peso de capital aportado por los dueños de la empresa. Ratio de capital de trabajo (CT_AT) CT_AT = (CT/AT)*100 CT: capital de trabajo (activo corriente menos pasivo corriente) AT: activo total Expresa el grado de fluidez del activo total e indica en qué medida la inmovilización del activo total resulta neutralizada por el capital de trabajo. Ratio de rentabilidad económica (GE_AT) GE_AT = (UaiI/AT)*100 UaiI: utilidad antes de intereses e impuestos AT: activo total Mide la rentabilidad en función de las ganancias de la explotación. 19 Se empleó el método de predicción del vecino más cercano basado en la distancia euclídea de las nuevas empresas a los vectores de covariables (ratios) de las que contribuyeron a la construcción del modelo mixto, agregando los datos de distintos períodos a nivel de empresas a través de la mediana. Se definió como medida de centralidad (predicción) de los efectos aleatorios de las nuevas empresas correspondientes a la base de validación, la media de los efectos aleatorios conocidos de las empresas de la base de entrenamiento elegidas como vecinos más cercanos de las empresas nuevas. Para medir la performance del modelo, en la clasificación de nuevas empresas en sanas o en crisis, se comparó la clasificación binaria observada versus la clasificación estimada por el modelo en el punto de corte. El punto de corte fue definido como aquel donde la sensibilidad iguala a la especificidad en la base de entrenamiento de cada país. En base a esto se calcularon medidas de sensibilidad (verdaderos positivos entre la suma de falsos negativos y verdaderos positivos), especificidad (verdaderos negativos entre la suma de verdaderos negativos y falsos positivos) y tasa de clasificación correcta (la división de la suma de verdaderos positivos y verdaderos negativos entre el total de observaciones). Estas medidas fueron calculadas según la clasificación de empresas de la base de validación que surgió del modelo con los efectos aleatorios estimados por el método del vecino más cercano y para el modelo que considera solo efectos fijos (sin estimación de los efectos aleatorios) o método naive (véase Tabla 6). En todos los casos, la tasa de clasificación correcta fue muy buena, superando el 80% en el caso de Argentina y Perú, y el 90% en Chile. En el caso de Perú, el hecho de que la muestra de validación solo posea una única empresa en crisis hace que sea difícil detectarla. Para el caso de Argentina, la clasificación de las empresas nuevas utilizando el modelo con el efecto aleatorio estimado mediante el método del vecino más cercano, mejoró la especificidad y la tasa de clasificación correcta. En el caso de Chile, las medidas se mantienen entre uno y otro método. No es conveniente interpretar estas tasas en Perú, debido a que se trata de una única empresa en crisis en la muestra de validación. De este modo, el método del vecino más cercano resulta útil para clasificar una nueva observación (empresa). Adicionalmente, cabe remarcar la pertinencia de trabajar de manera separada con cada país, dada las diferencias obtenidas en las estimaciones que 20 resultaron significativos en cada uno de ellos, aunque sus efectos aleatorios fueron los mismos en todos los países. Tabla 6. Medidas de performance del modelo por país (bases de validación) Método País Argentina Chile Perú Vecino más cercano Especificidad 0,75 0,89 0,85 Sensibilidad 1 0,91 0 Tasa de clasificación correcta 0,83 0,90 0,854 Naive Especificidad 0,75 0,89 0,92 Sensibilidad 0,75 0,91 0 Tasa de clasificación correcta 0,75 0,90 0,90 6. Conclusiones La necesidad de comparabilidad de los ratios financieros de diferentes empresas conduce a utilizar información de aquellas que cotizan en bolsa. Estas empresas tienen especiales exigencias en cuanto a la presentación y disponibilidad de información, lo que no es así en otro tipo de empresas. Con respecto a los ratios utilizados y los resultados obtenidos, todos fueron significativos en al menos alguno de los países que constituyeron este estudio. El ratio de rentabilidad económica (GE_AT) es uno de los indicadores que, a través de la literatura, ha resultado significativo para predecir el estado de crisis financiera de las empresas, lo que se confirma en esta investigación también para todos los países. Esto significa que la utilidades obtenidas respecto al total del activo manifiestan que a menores utilidades (o pérdidas), más posibilidad tiene la empresa de estar en crisis. Respecto al índice de flujo de fondos (FF_AT), que constituye un indicador relativamente nuevo en esta área, indica que a menor nivel de flujo de fondos generados por 4 Valor aceptable, aunque no comparable con lo obtenido en otros métodos debido a que se trata de una única empresa en crisis en la muestra de validación. 21 las operaciones respecto del activo total existen más posibilidades de que las empresas estén en crisis. No obstante, este indicador solo en Argentina y Chile resultó significativo. El índice de liquidez, si bien no siempre refleja signos de vulnerabilidad, sí lo hizo en Perú, donde a menor liquidez, mayor posibilidad de crisis financiera. Otros de los indicadores que han reflejado un comportamiento determinado en las empresas son la rotación del activo (nivel de ventas en relación al total de activos) y el endeudamiento (deudas respecto al patrimonio neto), los cuales fueron significativos en la mayoría de los países. Se confirma que los ratios seleccionados, en consistencia con la literatura mencionada, reflejan en mayor o menor medida el comportamiento de las empresas y permiten un diagnóstico eficaz de la situación de crisis financiera. Es de destacar que los índices de rentabilidad y de flujo de fondos operativos resultaron ser efectos aleatorios significativos, que explican la heterogeneidad no observada. Si bien no hay una teoría de ratios que indique cuáles son los que se deberían utilizar para este objetivo de predecir el estado de vulnerabilidad financiera, los ratios utilizados, propuestos por la literatura, son los adecuados. A efectos de predecir el estado de una nueva empresa, que no ha formado parte de la base de entrenamiento con la que se estimó el modelo mixto, se empleó para la estimación de los efectos aleatorios el método del vecino más cercano. La literatura avanza hacia métodos no paramétricos como éste, ya que los métodos paramétricos, como el de regresión múltiple, no siempre es adecuado por la falta de cumplimento de los supuestos estadísticos del modelo, permitiendo así la clasificación de una nueva empresa. De esta manera se levanta una limitación que tenían los modelos mixtos en cuanto a la estimación y predicción de una nueva observación. Estos métodos contribuyen a la estimación del estado de vulnerabilidad en la que puede encontrarse una nueva empresa, en el mercado a través de la estimación de los efectos fijos y la predicción de los efectos aleatorios. La metodología utilizada hasta el momento en esta área de interés, como lo es la predicción de crisis financiera en empresas, limitaba este segundo objetivo, que a partir de las investigaciones realizadas ha podido ser superado. Ampliando el horizonte de análisis y disponiendo de una mayor cantidad de empresas vulnerables se podrán obtener mejores tasas de clasificación correcta. 22 Referencias Altman, E. I. (1968). Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. The Journal of Finance, 23(4), 589-609. Altman, E. I. (2005). An emerging market credit scoring system for corporate bonds. Emerging Markets Review, 6(4), 311-323. Altman, E. I.; Baidya, T. K. y Dias, L. M. R. (1979). 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