Beschäftigungseffekte privater F & E-Aufwendungen

Flaig, Gebhard; Stadler, Manfred Article Beschäftigungseffekte privater F & E-Aufwendungen Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Flaig, Gebhard; Stadler, Manfred (1988) : Beschäftigungseffekte privater F & EAufwendungen, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 108, Iss. 1, pp. 43-61, https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291676 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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Sozialwissenschaften (ZWS) 108 (1988), S. 43 - 61 Duncker & Humblot, Berlin 41 Beschäftigungseffekte privater F&E-Auf Wendungen Eine Paneldaten-Analyse* Von Gebhard Flaig und Manfred Stadler In diesem Beitrag wird aus einer Kostenfunktion ein Arbeitsnachfragemodell eines Unternehmens abgeleitet. Untersucht werden direkte Beschäftigungseffekte privater F&E-Aufwendungen sowie indirekte Produktivitätseffekte des durch die F&E-Aktivitäten produzierten technischen Wissens, das neben Arbeit, Kapital und Vorleistungen als vierter Produktionsfaktor behandelt wird. Das abgeleitete Arbeitsnachfragemodell wird unter Verwendung eines Paneldatensatzes für kleine und mittlere Unternehmen der Bundesrepublik Deutschland einer ökonometrischen Analyse unterzogen. 1. Einführung Neuere Arbeiten auf dem Gebiet der Produktionstheorie behandeln den technischen Fortschritt nicht mehr als eine exogen vorgegebene Größe, sondern als Ergebnis eines ständigen Innovationswettbewerbs zwischen konkurrierenden Unternehmen um neue Produkte und neue Produktionsverfahren. Dabei fällt den privaten Forschungsund Entwicklungsaufwendungen (F&E) als Investitionen in technisches Wissen eine herausragende Rolle zu. Technisches Know-how läßt sich wie Arbeit, Kapital oder Vorleistungen als eigenständiger Produktionsfaktor auffassen, so daß die F&E-Aufwendungen eines Unternehmens mit allen seinen anderen Aktionsparametern in einer ständigen wechselseitigen Beziehung stehen. Im Mittelpunkt dieses Beitrags stehen die Zusammenhänge zwischen den privaten F&E-Aufwendungen der Unternehmen und ihrer Nachfrage nach dem Produktionsfaktor Arbeit. Auf der einen Seite besteht zwischen beiden Aktionsparametern ein direkter Zusammenhang: Ein großer Teil der F&E-Aufwendungen wird unmittelbar zur Beschäftigung qualifizierten Forschungspersonals eingesetzt. Auf der anderen Seite erhöhen die daraus resultierenden Forschungsergebnisse das technologische Know-how eines Unternehmens und lösen dadurch komplizierte Substitutionseffekte zwischen allen Produktionsfaktoren aus. Um die Zusammenhänge zwischen Beschäftigung und F&E-Aufwendungen empirisch testen zu können, leiten wir zunächst im zweiten Abschnitt * Wir danken Herrn Prof. Albach für die freundliche Überlassung des Datensatzes und der Stiftung Volkswagenwerk für finanzielle Unterstützung. ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 44 Gebhard Flaig und Manfred Stadler aus einer normierten beschränkten Kostenfunktion ein Modell der optimalen Arbeitsnachfrage ab. Im dritten Abschnitt schätzen wir die hergeleitete Arbeitsnachfragefunktion in absoluter und in Differenzenform. Zusätzlich bereinigen wir im Schätzansatz um unternehmensspezifische Individualeffekte. Für alle Versionen führen wir schließlich eine heteroskedastiebereinigte Schätzung durch. Eine abschließende Bewertung unseres Ansatzes im vierten Abschnitt rundet den Beitrag ab. 2. Das theoretische Modell Wir nehmen an, ein Unternehmen i stelle in der Periode t den Output Y gemäß folgender Produktionsfunktion her: (1) Y = Y(itttAtVtK.ltW-ltF) . Der Arbeitseinsatz A und die Vorleistungen V werden dabei als variable Inputfaktoren behandelt, die in jeder Periode ohne Verzögerung entsprechend dem gewinnoptimalen Wert eingesetzt werden. Die Produktionsfaktoren Kapitalbestand K-1 und Bestand an technischem Wissen W_i, gemessen jeweils zum Ende der Periode (-1), werden als quasi-fix behandelt. Quasi-fixe Produktionsfaktoren werden aufgrund ihrer steigenden Anpassungsgrenzkosten nur verzögert an ihren langfristig optimalen Wert angepaßt. Deshalb werden sie bei der Festlegung des gewinnmaximalen Einsatzes der variablen Produktionsfaktoren als gegeben unterstellt. Eine Erhöhung des technischen Wissens wird durch den Einsatz aller anderen Produktionsfaktoren erzielt1. Die hierfür eingesetzten Ressourcen stehen der direkten Outputproduktion nicht mehr zur Verfügung. Um diesen Effekt der Umwegproduktion zu erfassen, werden die realen F&E-Aufwendungen F explizit in Gleichung (1) mitberücksichtigt. Sie stellen jedoch im Gegensatz zum technischen Wissen keinen direkten Produktionsfaktor dar, wie dies etwa in Albach (1986) der Fall ist. Der Unternehmensindex i repräsentiert empirisch nicht meßbare unternehmensspezifische Einflußgrößen wie die Qualität der Produktionsfaktoren und des Managements, technische Gegebenheiten u. a. Durch den Zeitindex t werden Verschiebungen der Produktionsfunktion erfaßt, die allen Unternehmen gemeinsam sind. Diese Verbesserung der Produktionsbedingungen - wir unterstellen einen positiven Zusammenhang - wird als „autonomer" technischer Fortschritt interpretiert. Demgegenüber wird der zweite Technologieindikator, das technische Wissen, durch einen aufwendigen Forschungsund Entwicklungseinsatz von den Unternehmen selbst produziert. Die von Mohnen / Nadiri / Prucha (1986) behaupteten Interpretationsschwierigkeiten bei gleichzeitiger Ver1 Vgl. zu dieser „Produktionsfunktion des technischen Wissens" z.B. Eisen (1974). ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 Beschäftigungseffekte privater F & E-Aufwendungen 45 wendung zweier Technologieindikatoren können wir zumindest auf der Analyseebene eines Einzelunternehmens nicht erkennen. Eine weitere wichtige Variable, die den Stand der Technologie wiedergibt, sind die F&E-Aufwendungen „technisch benachbarter" Unternehmen2. Wegen fehlender Daten wird dieser Ansatz hier jedoch nicht weiter verfolgt. Die Verwendung von Produktionsfunktionen zur Analyse der Zusammenhänge zwischen F&E-Aufwendungen und der Produktionstechnologie wie z.B. in Griliches / Mairesse (1984) führt bei fehlenden Inputdaten wie etwa den Vorleistungen i.a. zu inkonsistenten Parameterschätzungen. Darüber hinaus muß die Exogenität aller Produktionsfaktoren unterstellt werden. Wir schätzen daher anstelle einer Produktionsfunktion eine Faktornachfragefunktion, die demgegenüber exogene Faktorpreise und Kostenminimierung voraussetzt. Zur Herleitung dieser Faktornachfragefunktion gehen wir von einer Kostenfunktion aus, mit der die Produktionstechnologie eines Unternehmens unter der Annahme der Kostenminimierung äquivalent zur Produktionsfunktion dargestellt werden kann. Als besonders geeignet erscheint uns für die empirische Analyse eine normierte beschränkte Kostenfunktion. Sie gibt die minimalen normierten variablen Kosten bei gegebenen normierten Preisen der variablen Produktionsfaktoren, bei gegebenen Mengen der quasi-fixen Produktionsfaktoren und bei gegebenem Output an. Als Normierungsfaktor dient dabei der Preis eines beliebigen variablen Produktionsfaktors. Die theoretischen Eigenschaften dieser Kostenfunktionen wurden z.B. von Lau (1976) analysiert und von Denny /Fuss / Waverman (1981) oder Mohnen / Nadiri / Prucha (1986) im Rahmen vollständiger Faktornachfragesysteme mit expliziter Berücksichtigung von Anpassungskosten angewandt. Im empirischen Teil dieser Arbeit verwenden wir als Normierungsfaktor den Vorleistungspreis pv. Der normierte Preis des Faktors Arbeit ist somit (l/pv), wobei l für den nominalen Lohnsatz steht. Die normierten variablen Kosten G eines Unternehmens sind dann gegeben als: (2) G = V+ (l/pv)A . Zur Vereinfachung der Schreibweise definieren wir zunächst einen Vektor x, der alle exogenen Einflußgrößen auf die kostenminimalen variablen Inputfaktoren Arbeit und Vorleistungen erfassen soll: (3) x = (t, l/pv> K-i/Y, W-i/Y, Y, 1/Y, F/Y)' . Die kostenminimalen Einsatzmengen von Arbeit und Vorleistungen erhält man durch die Minimierung der variablen Kosten in Gleichung (2) unter 2 Vgl. Jaffe (1986). ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 46 Gebhard Flaig und Manfred Stadler Beachtung der Produktionsfunktion in Gleichung (1). Setzt man diese optimalen Inputmengen als Funktion des Vektors x wieder in die Kostengleichung (2) ein, erhält man die normierte beschränkte Kostenfunktion G\ wie sie oben bereits charakterisiert wurde. Wir parametrisieren diese Kostenfunktion durch folgende quadratische Form: wobei Xi bzw. Xj die i-te bzw. j-te Komponente des Vektors x darstellt. Weiterhin sei ßij = ßji. Gegenüber früheren Anwendungen dieser Art von Kostenfunktionen3 ist unser Ansatz in zweifacher Hinsicht erweitert: Zum einen setzen wir keine konstanten Skalenerträge der Produktion voraus. Mit den Komponenten Y und (1/Y) im Vektor x können wir auch relativ komplizierte Formen der Skalenerträge abbilden. Zum zweiten berücksichtigen wir, daß auch die laufenden F&E-Auf Wendungen die variablen Kosten beeinflussen. Wie bereits erwähnt, wird das technische Wissen nicht - wie dies in der traditionellen Behandlung quasi-fixer Faktoren unterstellt wird - von Unternehmen zu einem vorgegebenen Marktpreis gekauft, wobei zusätzliche interne Anpassungskosten nur durch Lernoder Gewöhnungseffekte und dergleichen entstehen können. Vielmehr produzieren die Unternehmen ihr Knowhow selbst mit Hilfe der anderen Produktionsfaktoren Arbeit, Kapital und Vorleistungen im Rahmen ihrer F&E-Aktivitäten. Deshalb sind die variablen Grenzkosten der Änderungen des technischen Wissens hier immer positiv. Um eine sinnvolle Kostenfunktion darzustellen, muß G * folgenden Anforderungen genügen: Sie muß mit steigenden Werten von (l/pv), Yund F steigen, dagegen mit steigenden Werten von (K-x/Y) und (W-i/Y) fallen. Darüber hinaus muß sie in t, (K_i/Y), (W_i/Y) und F konvex und in (l/pv) konkav sein4. Durch Anwendung von Shephard's Lemma läßt sich nun die optimale Arbeitsnachfrage eines Unternehmens bestimmen, indem man die normierte Kostenfunktion G* nach dem normierten Lohnsatz (l/pv) ableitet. Nach Division durch den Output - um das Heteroskedastie-Problem in der empirischen Analyse möglichst einzuschränken - erhält man den optimalen Arbeitskoeffizienten: 3 Vgl. z.B. Mohnen / Nadiri / Prucha (1986). 4 Vgl. Lau (1976). (4) ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 Beschäftigungseffekte privater F & E-Aufwendungen 47 A* (5) — = bQ + bit + b2 (l/Pv) + (-K1/Y) + ö4 (W1/Y) + ö5 Y + + Ml/*) + ö7 (F/Y) . Um im folgenden eine unnötig komplizierte Schreibweise zu vermeiden, wurde die Nachfragefunktion (5) gegenüber der Kostenfunktion (4) neu parametrisiert. b0 ist gleich demjenigen a, das zu (l/pv) gehört, und die restlichen b-Koeffizienten sind gleich den ß's, die zu den quadratischen Termen gehören, die die Variable (l/pv) enthalten. Da für den Bestand an technischem Wissen gar keine und für den Kapitalbestand nur schlecht geeignete Bilanzdaten erhoben wurden, transformieren wir die Gleichung (5) durch Differenzenbildung in eine Form, in der keine Bestände mehr enthalten sind. Unter Vernachlässigung der unsystematischen Restglieder (K_ x / Y - 1 / Y_ j.) und (1 / Y - W_ 1 / Y_ 1) ergibt sich approximativ: (6) A [ ~~ J = bi + b2A(Z/pl,) + MJ/Y)-i+ (Fl Y) - 1 + b5 A Y + + b6 A(l/Y) + ö7 A (F/Y) , wobei A K-1 durch die Investitionen 1 und A W_ 1 durch die F & E-Aufwendungen F-1 ersetzt wurden. Für die Veränderung des technischen Wissens wurde implizit unterstellt, daß die laufenden realen F&E-Aufwendungen das technische Wissen in der gleichen Periode erhöhen und daß die „Vergessensrate" vernachlässigbar gering ist5. Daraus folgt die etwas restriktive Annahme, daß die F&E-Aufwendungen einer Periode über den dadurch erzielten Wissenszuwachs bereits in der nächsten Periode die Arbeitsnachfrage beeinflussen. Angesichts des kurzen Zeitraums, der durch die uns zur Verfügung stehenden Daten erfaßt wird, haben wir jedoch keine Möglichkeit, kompliziertere Lagfunktionen zwischen den F&E-Aufwendungen und den daraus resultierenden Änderungen des relevanten technischen Wissens zu schätzen. Andererseits deuten die Ergebnisse von Studien wie etwa von Pakes / Schankerman (1984), die dieses Problem explizit untersucht haben, darauf hin, daß diese Wirkungsverzögerungen relativ gering sind, so daß die von uns gewählte Spezifikation durchaus eine brauchbare Approximation darstellt. 5 Zu komplizierteren Wissensproduktionsfunktionen vgl. Schott (1978) und Sato / Suzawa (1983), Kap. 6. ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 4tt Gebhard Flaig und Manfred Stadler 3. Die ökonometrischen Schätzungen 3.1 Die Daten Das beschriebene Arbeitsnachfragemodell wird mit Unternehmenspaneldaten, kombiniert mit Branchendaten aus der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung, empirisch geschätzt. Die Paneldaten wurden vom Institut für Gesellschaftsund Wirtschaftswissenschaften der Universität Bonn in einer schriftlichen Unternehmensbefragung erhoben. Dabei wurden für 463 kleine und mittlere Unternehmen der Bundesrepublik Deutschland Variablen wie Branchenzugehörigkeit sowie die Entwicklung von Beschäftigtenzahl, Umsatz, Investitionen, F&E-Aufwendungen u.a. während der Jahre 1978 bis 1982 ermittelt. Ein großer Vorteil dieses Datensatzes liegt in der Möglichkeit, Querschnittsund Zeitreihendaten miteinander verknüpfen zu können. Dies läßt gegenüber der alleinigen Verwendung von Zeitreihenoder Querschnittsdaten eine wesentlich sicherere Kausalanalyse zu6. Ein großer Teil der Unternehmen hat allerdings nicht alle für diese Studie relevanten Fragen beantwortet. So blieben für unsere Schätzgleichungen - unterschiedlich für einzelne Spezifikationen - ca. 290 Unternehmen übrig. Das größte Problem bei der Erstellung des Datensatzes besteht in der Konstruktion der Bestandsdaten Kapital und technisches Wissen einerseits sowie von geeigneten Preisen für die Produktionsfaktoren andererseits. Für den Kapitalstock gibt es lediglich nominale Bilanzwerte zu Anschaffungspreisen. Deren Umrechnung in einen realen Kapitalstock ist praktisch unmöglich, da keine geeigneten Daten über die Altersstruktur des Kapitals vorliegen und da die bilanzmäßigen Abschreibungen i.d.R. wenig mit dem ökonomischen Wertverlust gemeinsam haben. Wir berechnen daher hilfsweise die Bestände des realen Kapitalstocks und des technischen Wissens durch Aufsummieren der jährlichen Investitionen bzw. F&E-Aufwendungen: t (7) Kt = K0+ El T x= 1 und t (8) Wt = W0 + 2 Fx . T = 1 Dabei symbolisieren K0 und W0 die (unbekannten) Bestands werte zu Beginn des Schätzzeitraumes. Sicherlich sollten idealerweise auch von den hier verwendeten Bruttoinvestitionen die ökonomischen Abschreibungen abgezogen werden. Dies ist aber aufgrund der fehlenden Informationen nicht möglich. Da wir bei jedem Unternehmen nur über maximal vier Jahre 6 Vgl. den Überblick in Hsiao (1986) Kap. 1. ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 Beschäftigungseffekte privater F & E-Aufwendungen 49 aufsummieren, sollte sich dieser Fehler allerdings nicht allzu stark auswirken. Zur Konstruktion der realen Größen werden die von den Unternehmen angegebenen Wertgrößen durch branchenspezifische Preisindizes dividiert. Für die Investitionen wählen wir den Preisindex für die gesamten Investitionsaufwendungen einer Branche, für die F&E-Aufwendungen kommen wir der häufig geäußerten Forderung nach einem F&E-spezifischen Deflator7 nach und berechnen einen F&E-Preisindex als gewichtetes Mittel der Preisindizes für Vorleistungsgüter und Investitionsgüter sowie der Lohnsätze. Eine detaillierte Beschreibung der Datenkonstruktion findet sich im Anhang. 3.2 Das Schätzverfahren und empirische Ergebnisse Um festzustellen, inwieweit die Arbeitsnachfragefunktion der Unternehmen neben den üblicherweise untersuchten Determinanten wie Output, Kapital und relative Faktorpreise auch durch F&E-Auf Wendungen und den damit induzierten Wissensfortschritt beeinflußt wird, ziehen wir alternativ die Gleichungen (5) und (6) heran. Zur Schätzung in der absoluten Form setzen wir zunächst die Gleichungen (7) und (8) in die Gleichung (5) ein und erhalten nach Addition eines stochastischen Störterms uit\ (9) (y).t = b0 + Ölt+Ö2(i/Pv)it+b3Kio(l/y)it + Ö3^ 2 Iir/Yit^ + + ö4 Wi0 (1/Y)it + £>4 ^ +b5y«+öe(l/y)it + + b7 (F/Y)it + uit . Um den Paneldatencharakter der Variablen deutlich zu machen, werden alle Variablen mit dem Unternehmensindex i und dem Zeitindex t gekennzeichnet. Die Bestandswerte Kio und Wio sind nicht direkt beobachtbar. Wir definieren daher: (10) £¿6 = Ö3 Kio + &4 Wio + und nehmen an, daß bi6 wie folgt parametrisiert werden kann: (11) £¿6 = be +Vi , 7 Vgl. z.B. OECD (1982). ZWS 108 (1988) 1 '4 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 50 Gebhard Flaig und Manfred Stadler wobei b6 für den Erwartungswert von bi6 über alle Unternehmen und für eine Zufallsvariable mit dem Erwartungswert null und der Varianz ol stehen. Zudem sei von allen erklärenden Variablen sowie den Residuen uit unabhängig. Damit lassen wir für jedes Unternehmen spezifische Anfangsbestandsgrößen Ki0 und Wi0 zu. Wir setzen die Gleichungen (10) und (11) in die Gleichung (9) ein und erhalten folgende Schätzfunktion: (12) (Y)^ = bo + M + MJ/p^+ba^ 2/ir/Yit^ ¿Fir/Yit^ + + b5 Yit + b6 (1 /Y)it + b1 (FIY)it + uit , wobei (13) uit = (1 /Y)itvit + uit . Wir nehmen an, daß uit alle Eigenschaften des klassischen Regressionsmodells erfüllt, also keine Autokorrelation und keine Heteroskedastie aufweist. Die Parameter der Gleichung (12) sind dann zwar mittels einer OLSSchätzung erwartungstreu und konsistent schätzbar. Da uit jedoch nach Gleichung (13) heteroskedastisch verteilt ist, ist die geschätzte Varianz - Kovarianz - Matrix der Parameter verzerrt. Aus diesem Grund führen wir zusätzlich eine heteroskedastiebereinigte Schätzung durch. Gemäß Gleichung (13) hat uit die Varianz o\t = (1/ Y)\t o\ + o\. Vor allem bei Mikrodaten muß man generell mit heteroskedastisch verteilten Fehlertermen rechnen. Wie bei Judge u.a. (1985), Kap. 11, ausführlich dargestellt wird, können die Ursachen hierfür und die funktionale Beziehung zwischen den erklärenden Variablen des Regressionsmodells und der Varianz der Residuen vielfältiger Natur sein. Verallgemeinernd lassen wir deshalb zu, daß o\t auch von allen anderen erklärenden Variablen abhängig sein darf. Einem Vorschlag von White (1980) folgend spezifizieren wir o2 it als: (14) o\t = <50 + 2 öi Ziti + ^ . i= i Bezeichnen wir mit xitm die m-te von insgesamt M erklärenden Variablen in Gleichung (12), so sind die Variablen ziti definiert als: _ mit l = l,...,s\m = 1 ,...,M;n = 1 ,...,m (15) z4tI - *iimxitn unds = M(M+ 1)/2 En stellt einen stochastischen Störterm dar. ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 Beschäftigungseffekte privater F & E-Aufwendungen 57 4. Eine zusammenfassende Interpretation der Ergebnisse In diesem Beitrag haben wir versucht, die Zusammenhänge zwischen den F&E-Auf Wendungen eines Unternehmens und seiner Arbeitsnachfrage theoretisch zu modellieren und ökonometrisch zu schätzen. Theoretische Grundlage war eine quadratische normierte beschränkte Kostenfunktion, die als Argumente neben verschiedenen Outputtermen und einem Zeittrend die Preise der variablen Inputfaktoren Arbeit und Vorleistungen, die Periodenanfangsbestände der quasi-fixen Faktoren Kapital und technisches Wissen sowie die realen F&E-Aufwendungen enthält. In unserem Modell wird das technische Wissen von den Unternehmen selbst mit Hilfe ihrer F&EAufwendungen erzeugt. Durch Anwendung von Shephard's Lemma leiteten wir den optimalen Arbeitseinsatz ab, der von den genannten Argumentvariablen der Kostenfunktion abhängig ist. Die Parameter dieser Arbeitsnachfragefunktion wurden auf der Grundlage eines Paneldatensatzes von kleinen und mittleren Unternehmen verschiedener Branchen über die Jahre 1979 bis 1982 geschätzt. Um Fehlspezifikationen zu erkennen, haben wir die Arbeitsnachfragefunktion in absoluter und in Differenzenform verwandt. Um inkonsistente Parameterschätzungen aufgrund unbeobachteter Individualeffekte zu vermeiden, haben wir die Daten um die unternehmensspezifischen Mittelwerte bereinigt. Außerdem haben wir heteroskedastiebereinigte Schätzungen durchgeführt. Die empirischen Ergebnisse liefern zusammengefaßt folgendes Bild: Zum ersten sinkt unabhängig von der Entwicklung der Preise und der unternehmensspezifischen Variablen der Arbeitskoeffizient im Zeitablauf. Dies kann man als autonomen technischen Fortschritt interpretieren. Dabei ist aber zu bedenken, daß autonom hier nicht bedeutet „wie Manna vom Himmel gefallen". Die Verbesserung der Arbeitsproduktivität kann z.B. auch auf organisatorische Veränderungen, auf Qualitätsverbesserungen der Produktionsfaktoren, auf Spillover-Effekte der Forschung anderer Unternehmen u. ä. zurückzuführen sein. Zum zweiten hat der Lohnsatz l (normiert durch den Preis der Vorleistungsgüter pv) einen signifikant negativen Einfluß auf die Arbeitsnachfrage. Bei diesem Ergebnis zeigt sich deutlich der ökonometrische Vorteil von Paneldaten im Vergleich zu reinen Querschnittsdaten, bei denen die Variabilität von Preisvariablen nur auf Branchenunterschieden beruht und die deshalb meist keine klaren empirischen Ergebnisse zulassen. Schließlich impliziert das negative Vorzeichen von (l/pv), daß Arbeit und Vorleistungen Substitute sind, daß also bei gegebenem Output der Arbeitseinsatz erhöht wird, wenn die Vorleistungspreise steigen. Drittens zeigen die Parameter der Outputterme, daß zunehmende Skalenerträge vorliegen. Da dieser Effekt in allen geschätzten Versionen hoch signifikant ist, kann das Ergebnis nicht durch Sampleheterogenität erklärt werden. ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 58 Gebhard Flaig und Manfred Stadler Viertens haben die realen F&E-Aufwendungen eine unmittelbar positive Auswirkung auf den Arbeitseinsatz. Dieser Effekt repräsentiert die Beschäftigung von Forschern und deren Mitarbeitern. Fünftens sind die Parameter des Kapitalstocks und des mit früheren F&E-Aufwendungen vom jeweiligen Unternehmen selbst produzierten technischen Wissens im allgemeinen insignifikant. Beim Kapitalstock mag dies auf Meßfehler zurückzuführen sein. Beim technischen Wissen kann es dafür zwei weitere Gründe geben: a) Unsere Annahme, daß sich F&E-Aufwendungen innerhalb eines Jahres auf die Arbeitsproduktivität und damit auf die Arbeitsnachfrage auswirken, ist möglicherweise zu restriktiv. Der time-lag ist vielleicht länger, vor allem aber wohl viel variabler. Dieses Problem kann jedoch nur dann erfolgreich gelöst werden, wenn längere Zeitreihen zur Verfügung stehen, b) In dem von uns verwandten Datensatz können wir nicht trennen zwischen F&E-Auf Wendungen für neue oder verbesserte Outputgüter und solchen für die Verbesserung der eigenen Produktionstechnologie. Überwiegt die erste Kategorie, ist nur ein schwacher Zusammenhang zwischen den F&E-Auf Wendungen und der Arbeitsproduktivität zu erwarten. Zumindest für das dieser Studie zugrundeliegende Sample scheint diese Bedingung zuzutreffen. F&E-Auf Wendungen erhöhen gemäß unseren Ergebnissen nicht die eigene Produktivität eines Unternehmens, sondern wohl eher über verbesserte Outputgüter die anderer Unternehmen13. Die Wirkungskette zwischen F&E-Auf Wendungen und Änderungen der Faktorproduktivitäten und damit auch der Arbeitsnachfrage ist komplex: F&E-Auf Wendungen führen nach einer mehr oder weniger langen Zeit je nach. Anwendungsnähe zu einer technisch verwertbaren Erfindung - oder auch nicht. Eine Erfindung kann ökonomisch in sehr unterschiedlicher Art verwendet werden. Sie kann im eigenen Unternehmen zu einer Prozeßinnovation führen oder sie kann in Form von neuen Produkten oder auch Lizenzen an andere Unternehmen weitergegeben werden. Um ein empirisch zuverlässiges Bild dieser Prozesse zu erhalten, ist es notwendig, Daten zu erheben, die alle genannten Entscheidungsvariablen von Unternehmen abbilden. Solange ein solcher Datensatz noch nicht vorhanden ist, muß es bei partiellen Studien bleiben. Aber auch damit sind wichtige Erkenntnisse zu gewinnen. Zusammenfassung In diesem Beitrag wird aus einer normierten beschränkten Kostenfunktion ein Modell der optimalen Arbeitsnachfrage unter Berücksichtigung privater F&E-Aufwendungen abgeleitet und in mehreren Versionen empirisch getestet. Danach haben F&E-Aufwendungen aufgrund der teilweisen Verwendung für Forschungspersonal einen direkten positiven Beschäftigungseffekt. Gleichzeitig erhöhen die F&E-Auf13 Vgl. zu diesem Effekt auch Scherer (1985). ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 Beschäftigungseffekte privater F & E-Aufwendungen 59 Wendungen im Zeitablauf das technische Wissen, das als vierter Produktionsfaktor leben Arbeit, Kapital und Vorleistungen behandelt wird. Einen signifikant negativen 'Beschäftigungseffekt des technischen Wissens, der sich bei exogen vorgegebenem Output auch als Erhöhung der Arbeitsproduktivität interpretieren läßt, konnten wir jedoch nur in einer Version nachweisen. Summary This paper deals with employment effects of private R&D-expenditures. The labor demand function is derived from a normalized restricted cost function and depends on the prices of variable inputs labor and material and the stocks of quasi-fixed inputs capital and technological know-how. The last input variable is produced by R&Dexpenditures. We estimate the model using a panel data set of German firms for 1979 to 1982. Our main empirical findings are: R&D-expenditures have a significant positive effect on the employment of R&D-personal, but have no significant effect on the employment of production workers in subsequent years. Anhang Beschreibung des Datensatzes Die Unternehmensdaten wurden von der Betriebswirtschaftlichen Abteilung I (Prof. Albach) der Universität Bonn im Rahmen einer Untersuchung „Kritische Wachstumsschwellen in der Unternehmensentwicklung" in Form einer retrospektiven schriftlichen Befragung für die Jahre 1978 bis 1982 erhoben. Der uns zur Verfügung gestellte Datensatz umfaßt 463 Unternehmen. 55 dieser Unternehmen wurden von uns permanent aus dem Sample ausgeschlossen: a) 42 Unternehmen hatten in weniger als 3 Jahren sowohl ihren Umsatz als auch die Beschäftigtenzahl angegeben. Die meisten dieser Unternehmen hatten in gar keinem Jahr ihren Umsatz angegeben. b) Die Daten von 4 Unternehmen enthielten offensichtlich Fehler. Beim ersten Unternehmen fiel innerhalb eines Jahres der nominale Umsatz von 18,8 auf 10,6 Mio. DM, obwohl die Beschäftigtenzahl stieg. Beim zweiten Unternehmen stiegen die Beschäftigten von 1000 auf 9100, obwohl der Umsatz fiel. Beim dritten Unternehmen stiegen die Beschäftigten von 224 auf 270, obwohl der Umsatz fiel. Beim vierten Unternehmen sanken die Beschäftigten von 300 auf 200, obwohl der Umsatz um 50% stieg. Daß es sich in diesen Fällen um Datenfehler handelt, wurde durch Überprüfung anderer Variablen wie Auslastungsgrad oder Investitionen erhärtet. c) In Anlehnung an Albach / Bock / Warnke (1984) haben wir das Sample auf die Unternehmen mit bis zu 2500 Beschäftigten beschränkt, da größere Unternehmen nicht zur eigentlichen Zielgruppe der Umfrage zählten und daher auch nicht repräsentativ vertreten sind. Dadurch gingen 7 Unternehmen verloren. Unter den restlichen Unternehmen wurde das mit dem größten Umsatz herausgenommen, da dessen Umsatz mehr als doppelt so groß war als der des nächst größten Unternehmens. d) Das einzige Unternehmen aus der Branche Schiffbau wurde eliminiert, da wir keinen passenden Erzeugerpreis hatten. ZWS 108 (1988) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.108.1.43 | Generated on 2023-04-04 12:11:41 60 Gebhard Flaig und Manfred Stadler Diese Unternehmensdaten wurden mit branchenspezifischen Preisindizes verknüpft, um den realen Umsatz, die realen Investitionen und die realen F&E-Aufwendungen berechnen zu können. Die im Text theoretisch definierten Variablen wurden empirisch wie folgt erfaßt: A : Beschäftigtenzahl (Jahresdurchschnitt) Y : Realer Umsatz (= Umsatz / Erzeugerpreisindex der Branche) I : Reale Investitionen (= Investitionen/Preisindex der Anlageinvestitionen der Branche) F : Reale F&E-Aufwendungen (= F&E-Auf Wendungen/ Preisindex der F&E-Aufwendungen der Branche) l : Jahresdurchschnittslohn der Beschäftigten der Branche pv : Vorleistungspreisindex der Branche. Den Preisindex der Investitionen und den nominalen Lohnsatz entnahmen wir den VGR-Daten des Statistischen Bundesamtes (1984). Die Konstruktion des Erzeugerund des Vorleistungspreisindexes ist in Gahlen (1987) beschrieben. Der Preisindex für die F&E-Auf Wendungen wurde wie folgt errechnet: Aus Angaben des Stifterverbandes für die Deutsche Wissenschaft (1985) über die Anteile von Vorleistungen, Löhnen und Investitionen an den branchenspezifischen F&E-Aufwendungen in den Jahren 1979 und 1981 wurden durch lineare Interpolation diese Anteile für alle Jahre berechnet. Der Preisindex für die F&E-Aufwendungen ist die mit diesen Anteilen gewichtete Summe der Preisindizes für Vorleistungen, Arbeit und Investitionen. Literatur Albach, H. (1986), Innovation und Imitation als Produktionsfaktoren, in: G. Bombach / B. Gahlen / A. E. Ott (Hrsg.), Technologischer Wandel - Analyse und Fakten. Schriftenreihe des wirtschaftswissenschaftlichen Seminars Ottobeuren 15. Tübingen, 47 - 63. Albach, H. / Bock, K. / Warnke, Th. (1984), Wachstumskrisen von Unternehmen. Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung 10,779-793. 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