Zinserhöhungen bei festverzinslichen Wertpapieren während einer schleichenden Inflation. Ausgleich für inflationsbedingte Realwertverluste?

Wicke, Lu z A icle Zinse höhungen bei es e zinslichen We papie en wäh end eine schleichenden In la ion. Ausgleich ü in la ionsbeding e Realwe e lus e? Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Wicke, Lu z (1973) : Zinse höhungen bei es e zinslichen We papie en wäh end eine schleichenden In la ion. Ausgleich ü in la ionsbeding e Realwe e lus e?, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 93, Iss. 5, pp. 567-585, h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/291323 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. Te ms o use: Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal and schola ly pu poses. You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public. I he documen s ha e been made a ailable unde an Open Con en Licence (especially C ea i e Commons Licences), you may exe cise u he usage igh s as speci ied in he indica ed licence. h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/ Zinse höhungen bei es e zinslichen We papie en wäh end eine schleichenden In la ion Ausgleich ü in la ionsbeding e Realwe e lus e? Von Lu z Wicke, Be lin I. In den le z en Jah en, in denen in den meis en wes lichen Lände n de G ad de Gelden we ung s a k zugenommen ha , konn e man all- gemein eine be äch liche nominale E ek i zinss eige ung bei es e - zinslichen We papie en bobach en. Im olgenden Bei ag soll e such we den, An wo en au die F agen zu inden, welche Zusammenhang zwischen eine schleichenden In- la ion und dem Zinsni eau bes eh , in welche Rela ion diese Zins- e höhungen zu In la ions a e s ehen und ob, inwiewei und un e wel- chen Vo ausse zungen diese Zinse höhungen einen Ausgleich ü die du ch die In la ion e u sach en Realwe e lus e da s ellen, d.h. ob und inwiewei eal gesehen de s a us quo ü die We papie besa ze beibehal en wi d. Die e s en Un e suchungen übe den Zusammenhang zwischen de schleichenden In la ion und dem Nominalzins s ammen on I ing Fishe . E wa zunächs de Ansich , daß s ich de nominale Zinssa z in aus dem ealen (wi klichen ode na ü lichen) Zinssa z ( eal a e) i und eine Zins a e ie zusammense z , die die e wa e e E höhung des P eis- ni eaus wiede gib , d.h. i„ = i,• + 1. Die e wa e e P eisni eaus ei- ge ung e such e Fishe aus gegenwä igen und e gangenen P eis- s eige ungen zu e mi eln, wobei die P eiss eige ungs a en mi zuneh- mendem Abs and on de Gegenwa in einem gewogenen Du chschni ge inge gewich e wu den. Bei wei e en s a is ischen Un e suchungen kamen Fishe wohl Zwei el hinsich lich de empi ischen Rich igkei seine zunächs geäuße en An- 1 Vgl. I ing Fishe : App ecia ion and In e es . New Yo k 1896. S. 6 ., S. 66 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 568 Lu z Wicke sieh ; denn e e mu e e nu noch eine pa ielle Anpassung des Zins- ni eaus an die s eigenden P eise. Dahe ging e on de s eng ma he- ma ischen Fes legung in de Da s ellung de Zusammenhänge ab und äuße e sich nu e bal zu den Tendenzen und dem Zusammenhang zwi- schen P eisen und Zinsni eau, wobei die eben angegebene Fo mel in e wa die Tendenz angib 2. Au bauend au Fishe s Analysen und Aussagen, haben sich meh e e Au o en zu diesem Zusammenhang geäuße und sind zu un e schied- lichen E gebnissen gelang . So is Keynes de Meinung, daß die Zins- höhe nich di ek du ch e wa e e Geldwe ände ungen beein luß wi d, sonde n o allem on de G enzleds ungs ähdgkea eines bes imm en Kapi als ocks8. Auße dem e hinde n seine Meinung nach „Gese z und B auch um" einen Ans ieg des Nominalzinses um die In la ions a e4. F iedman häl dagegen die zunächs on Fishe geäuße e Meinung de E hal ung des Realzinisni eaus wäh end eine schleichenden In- la ion nach einem lang is igen Anpassungsp ozeß ü e wiesen5. Dem- gegenübe häl Kennedy au g und eine Modellun e suchung eine du ch die In la ion he o ge u ene Zinsni eaus eige ung bei Obliga ionen ü nich wah scheinlich ode ga zwingend8. Modell heo e ische Übe legungen e anlassen Mundeil zu de Aus- sage, daß selbs bei olls ändige und ich ige An izipa ion de zu- kün igen In la ions a e du ch die Spa e de Nominalzins nu ge inge s eigen kann als die P eise, da gesam wi scha lich sich ein um die In la ions a e e höh e Zins am Ma k nich du chse zen kann, weil dabei kein gesam wi scha liches Gleichgewich zus ande komm 7. Niehans bezeichne das Mundellsehe E gebnis, dem eine s a ische Be- ach ungsweise zug unde lieg , auch un e dynamischen Gesich spunk- en als den No mal all, häl es un e bes imm en Gegebenhei en in eine wachsenden Wi scha abe ü möglich, daß das Zinsni eau gleich bleib ode ga äll 8. Die Ansich en übe den Zusammenhang zwischen Zinshöhe und schleichende In la ion gehen also wei auseinande . Dies is nich 2 Vgl. I ing Fishe : The Theo y o In e es . New Yo k 1930. S. 415 . 3 Vgl. John M. Keynes: The Gene al Theo y o Employmen , In e es and Money. London 1936. S. 143 . 4 Vgl. De s.: A T ac on Mone a y Re o m. London 1947. S. 18 . 5 Vgl. Mil on F iedman: Fac o s E ec ing he Le el o In e es Ra es. In: Donald P. Jacobs u. Richa d R. P a (H sg.): Sa ings and Residen ial Financ- ing. Chicago 1968. S. 20. Vgl. Cha les Kennedy: In la ion and he Bond Ra e. Ox o d Economic Pape s, 12. Jg. (1960), S. 272. 7 Vgl. Robe Mundell: In la ion and Real In e es . J. o Pol. Ec., 71 Jg. (1963), S. 280 . * Vgl. Jü g Niehans: Die Anpassung des Da lehenszinses an die In la ion in eine wachsenden Wi scha . Kyklos, 33. Jg. (1970), S. 58 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 Zinse höhungen bei We papie en wäh end schleichende In la ion 569 e wunde lich, da es in olge de Vielzahl de Ein luß ak o en au P eise und Zinssä ze und de en In e dependenzen und Übe lage ungen auße o den lich schwie ig is , heo e isch undie e und empi isch ü alle Phasen des Wi scha sablau s gül ige Aussagen übe diesen Zu- sammenhang zu machen. Die zunehmenden In la aons a en und das gleichzei ige Ans eigen des Zinsni eaus bei es e zinslichen We papie en in den le z en Jah en in den meis en wes lichen Lände n haben dazu ge üh , daß Ve suche un e nommen wu den, den Ein luß de schleichenden In la ion au das Zinsni eau zu quan i izie en. So kommen Ka nosky, Yohe au g und ih e Un e suchung de Ve - häl nisse zwischen 1952 und 1969 in den USA zu Ansich , daß e gan- gene P eis e ände ungen als Nähe ungswe ü e wa e e zukün ige P eiss eige ungen eine seh g oße Wi kung au den Nominalzinssa z ausüben, und diese E ek wi k sich ih e Meinung nach — im Gegen- sa z zu de Ansich alle ande en Au o en, die e heblich länge e Zei - äume ü das Nachhinken de Zinss eige ungen hin e den P eise hö- hungen e mi el en, — wei gehend inne halb on zwei Jah en aus9. Sie e mi el en einen Realzins, indem sie on de mona lichen no- minalen E ek i e zinsung die du chschni liche P eiss eige ung de jeweils le z en ie undzwanzig Mona e ( om be ach e en Mona aus gesehen) abzogen. De so e mi el e Realzins blieb in den Jah en 1966 bis 1969 mi s ä ke en P eiss eige ungen gegenübe den Jah en 1961 bis 1965 mi ge ingen P eiss eige ungs a en in den USA zu und 6/e e - hal en10. Nimm man s a mona liche We e Jah eswe e bei Nominal- zimssä zen und du chschni lichen P eiss eige ungen, so e häl man en - sp echende E gebnisse. Da aus e gib sich, daß du chschni lich nach einem Jah sich die P eiss eige ungen in eine as gleich hohen Nomi- nalzinss eige ung niede schlagen. E mi el man dagegen den Realzins aus Nominalzins minus In la- ions a e des gleichen Jah es, so e gib sich in den USA bei Indus ie- obliga ionen, in G oßb i annien bei S aa sanleihen und in de Bundes- epublik bei allen es e zinslichen We papie en in de Zei zwischen 1959 und 1970 bzw. 1971 in den Jah en mi höhe en In la ions a en gegenübe den Jah en mi (Fas -)P eiss abili ä eine du chschni lich 70p ozen ige E hal ung des so e mi el en Realzinses11. Wi d de Realzins in de Bundes epublik aus Nominalzins eines Jah es minus du chschni liche In la ions a e des gleichen und des e - 0 Vgl. Denis S. Ka nosky, William P. Yohe: In e es Ra es and P ice Le el Changes 1952 - 69. Re iew, Fede al Rese e o S . Louis, 51. Jg. (1969), S. 18. Vgl. Ebd., S. 34. 11 Vgl. Lu z Wicke: De Ein luß de schleichenden In la ion au die Ve - mögensbildung und -Ve eilung. Bonn 1972. S. 76 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 570 Lu z Wicke gangenen Jah es e mi el , so is die Realzinse hal ung in den s ä ke in la ionä en Jah en ähnlich g oß wie in den USA, was wie bei den Übe legungen on Ka nosky, Yohe da au schließen läß , daß die No- minalzins e ände ungen wei gehend on den E ah ungen bezüglich de P eisni eau e ände ungen in de Gegenwa und in de nahen Ve gangenhei bes imm we den. Ähnliche Übe legungen wie die F iedmans12 und die eben e läu e en on Ka nosky, Yohe sowie die Be echnungen on Felds ein, Ecks ein13 lassen Siebke, Willms ü die Ve häl nisse in de Bundes epublik zu olgende Aussage kommen: „Nach zwei Jah en haben sich also au g und des P eise wa ungs- e ek s ie Fün el eine länge anhal enden In la ions a e im Nominal- zins niede geschlagen14." Felds ein, Ecks ein we en Ka nosky, Yohe o , daß sie bei ih e Un e suchung die Zins e ände ungen nu un e dem Aspek de in- la ionä en P eis e ände ungen be ach en. Felds ein, Ecks ein dagegen e suchen, alle wesen lichen Ein lußg ößen au das Zinsni eau zu e - assen. Dabei be ücksich igen sie neben dem Ein luß de du ch in la io- nä e P eis e ände ungen he o ge u enen In la ionse wa ungen o allem die Liquidi ä s e ände ungen o melmäßig. Auße dem seien ü das Zinsni eau de Indus ieobliga ionen auch noch die S aa s e schul- dung in Fo m on Regie ungsanleihen, die in einem engen Subs i u- ions e häl nis zu den Indus ieobliga ionen s ehen, und de Ein luß on ku z is igen Zinss eige ungs- und Zinssenkungse wa ungen on Be- deu ung15. Bezüglich de P eiss eige ungswi kungen üh en sie aus, daß eine P eiss eige ung on 1 % p. a. eine Zinssa ze höhung on 0,92 P ozen - punk en (nach Ka nosky, Yohe nu 0,59 P ozen punk e) bewi k , alle - dings mi eine e heblich g öße en Ve zöge ung als die, die Ka nosky, Yohe angeben. De Zei aum, bis zu dem die Häl e de on de P eis- s eige ung e u sach en Zinss eige ung wi ksam gewo den is (de „mean lag"), be äg nach ih en Angaben meh als zwei Jah e16 gegen- übe einem Jah bei Ka nosky, Yohe17. Fü ex-pos -Analysen des Zinsni eaus und de da au wi kenden Ein luß ak o en is die on Felds ein, Ecks ein gewähl e Be echnungs- me hode (en sp echende ü ande e S aa en) siche lich he o agend geeigne . ™ Vgl. F iedman: S. 15 . Vgl. Ma in Felds ein, O o Ecks ein: The Fundamen al De e minan s o In e es . Re . Ec. S a ., 52. Jg. (1970), S. 363 . 14 Jü gen Siebke, Man ed Willms: In la ion und Zinsni eau. Wi scha s- diens , Jg. 1972, S. 582. 15 Vgl. Felds ein, Ecks ein: S. 363 . 16 Vgl. Ebd., S. 366. Vgl. Ka nosky, Yohe: S. 26. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 Zinse höhungen bei We papie en wäh end schleichende In la ion 571 Fü die Bean wo ung de F age, ob, inwiewei und un e welchen Vo ausse zungen die Zinse höhungen, die wäh end eine schleichenden In la ion au e en, zu Kompensa ion de in la ionsbeding en Realwe - e lus e, d. h. zu E hal ung des ealen S a us quo bei agen, is es abe nich sinn oll, nach in la ionsbeding en und nich in la ionsbeding en G ünden zu un e scheiden, da le z e e (z. B. Liquidi ä s e ände ungen) ih e sei s au die In la ions a e einwi ken und die Gesam zinss eige- ungen ü die Kompensa ion ode Nich kompensa ion mi en scheidend sind, nich jedoch die einzelnen Ein luß ak o en. Fü die wei e en Un e suchungen wi d on dem olgenden Zusam- menhang zwischen Zinsni eau und schleichende In la ion ausgegangen, de sich als gemeinsame Ke n aus den E gebnissen de au ge üh en Un e suchungen, insbesonde e de neue en empi ischen (au Basis de E ah ungen de ün zige und sechszige Jah e), he ausschälen läß : — Ein s eigendes P eisni eau üh mi eine zei lichen Ve zöge ung, de en Länge ums i en is (nach neue en Un e suchungen zwischen 1 und 4 Jah en), zu eine Zinse höhung, die zwischen 60 und 90 °/o de en sp echenden P eisni eaus eige ung lieg . — Das Realzinsni eau, de inie als E ek i zins on es e zinslichen We papie en eines Jah es minus de In la ions a e des gleichen Jah es, wi d in Jah en mi P eiss eige ungen, die du chschni lich 5 o/o nich übe sch ei en, gegenübe Jah en mi (Fas -)P eiss abili ä du chschni lich zu 2/s bis 8A e hal en. — Es is anzunehmen, daß bei abnehmenden P eiss eige ungs a en das Zinsni eau sich mi eine zei lichen Ve zöge ung e nied ig , die de bei s eigendem P eisni eau en sp ich , wobei alle dings empi ische Un e suchungen bishe nich o liegen. Die e s en beiden Aussagen basie en haup sächlich au Un e suchun- gen übe die Ve häl nisse in den Jah en zwischen 1950 und 1970. Sie müssen nich no wendige weise auch ü die Zukun gel en, insbeson- de e können einzelne Ein lußkomponen en au das Zinsni eau un e - schiedliches Gewich haben und dadu ch diese his o isch gemach en E ah ungen e schieben. In E mangelung on p ognos ischen Da en übe die En wicklung de einzelnen G ößen, die au das Zinsni eau ein- wi ken, soll bei den allgemeinen Aussagen im wei e en da on ausge- gangen we den, daß die S uk u de Ein lußkomponen en so e hal en bleib und die his o ischen E ah ungen deshalb auch ü die Zukun gül ig sind. IL Alle dings is dazu zu beme ken, daß, selbs wenn die eben ange üh - en Aussagen ü die Zukun ich ig sind, dami allein Aussagen übe OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 572 Lu z Wicke die Kompensa ion ode Nich kompensa ion on in la ionsbeding en Real- we e lus en bei Ren enwe en du ch Zinse höhungen nich zu e en sind. Denn ü den einzelnen We papie besi ze is allein de Ve gleich de jah esdu chschni lichen E ek i endi e zwischen Kau e min und dem Ve kau s- bzw. Rückzahlungszei punk mi den in diesem Zei ab- schni du chschni lich ein e enden P eiss eige ungs a en on Bedeu- ung. Fü die Gesam hei de We papie käu e is dagegen de Ve - gleich zwischen Emissions endi e und den jah esdu chschni lichen P eis- s eige ungen bei In la ion ode Nich in la ion zu Beu eilung eine Kompensa ion de Realwe e lus e du ch die schleichende In la ion geeigne , da sich bei de Gesam hei de We papie besi ze bei Besi z- wechsel Ku s- bzw. Zins e ände ungen kompensie en. Die Kenn nis de Beziehung on P eiss eige ungs a en zu E ek i - zinsände ungen im Lau e eines in la ionä en P ozesses kann zu diese Beu eilung indi ek dadu ch e was bei agen, daß de Ve lau de Ve - ände ung de Emissions endi en und Umlau endi enen wicklung ab- geschä z we den kann. Wenn e wa, wie in den le z en Jah en zu beobach en, wäh end eine schleichenden In la ion die nominalen Emmissions endi en s eigen, so we den dadu ch ü die neu emi ie en We papie e die in la ions- beding en Realwe e lus e in bes imm em Um ang kompensie , da diese Zinss eige ungen ganz ode eilweise e hinde n, daß die (i. d. R. posi i e) Di e enz zwischen du chschni liche E ek i e zinsung und den wäh end de Lau zei du chschni lich au e enden P eiss eige un- gen e kleine wi d, das heiß , daß die eale Ve zinsung sink . Fü die exak e Be echnung eines du chschni lichen ealen Zinssa zes übe die gesam e Lau zei is alle dings die Be ücksich igung de wie- de angeleg en Zinse äge on Bedeu ung, da ohne diese Be ücksich- igung eine exak e Aussage übe die du chschni liche eale En wick- lung des eingese z en Ve mögens nich ge o en we den kann. De Lau zei ealzinssa z is also abhängig on de nominalen Emis- sions endi e, de Ve zinsung de wiede angeleg en Zinse äge und de du chschni lichen Gelden we ungs a e in de Lau zei und gib an, wie hoch das We papie jah esdu chschni lich eal e zins wi d. Im Gegensa z dazu gib de Realzinssa z, de übliche weise als nomi- nale E ek i zinssa z eines bes imm en Zei abschni s minus de P eis- s eige ungs a e in diesem Zei abschni e echne wi d, e s ens an, welche Real endi e ein Käu e eines solchen We papie s übe die ganze Lau zei e hal en wü de, wenn die In la ions a e in diese Höhe e hal en bliebe, und zwei ens gib e an, welche Real endi e das gegen- wä ige, zu ak uellen Ku sen bewe e e es e zinsliche We papie e - mögen e ziel . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 Zinse höhungen bei We papie en wäh end schleichende In la ion 573 Anhand de Be echnung eines Lau zei ealzinssa zes und de E mi - lung diese Zinssä ze ü spezielle We papie e in de Bundes epublik sei 1958 sollen e schiedene ypische in la ionä e Si ua ionen da ge- s ell und da an die jeweilige Kompensa ion de in la ionsbeding en Realwe e lus e und de en Höhe du ch Zins e ände ungen gezeig we den. Zu Be echnung des Lau zei ealzinssa zes (un e Be ücksich igung de Wiede anlage de Zinse äge) we den olgende Annahmen gemach und olgende Symbole und We e e wende : Emissionsku s (Ku swe ) = Nominalwe = Rückzah- lungswe 100 Nominal e zinsung = E ek i e zinsung (Emissions endi e 0, Umlau endi e ) (°/o p.a.) Zei abschni e (Jah e) = 1, ..., n Lau zei n (Jah e) In la ions a e des Jah es i (°/o p.a.) In la ionsmul iplikand des Jah es p = 1 + i/100 Gesam in la ions ak o zwischen Emissions-(Kau -)jah = 1 und Rückzahlungs-(Ve kau s-)jah = n: Index Rückzahlungsjah ( = n) Index Emissions jäh ( = 1) } Pi Lau zei eal e zinsungs ak o y = 1 - z/100 Lau zei ealzinssa z zT = (y — 1) 100 (% p.a.) Zinszahlungen e olgen jeweils zu Ende eines Zei abschni es (Jah es). De Zinse ag wi d zu Beginn des au die Zinszahlung olgenden Zei abschni s zins agend angeleg . (Die Wiede anlage des Zinseszins- e ages wi d, da unbedeu end ü das E gebnis, nich be ücksich ig .) Dami e gib sich de Lau zei ealzinssa z als (I) = n — 100 + 0 • n + 0 • 2 (n + 1 - ) • V100 n 5=? -1 100. l 100 [°/o] Diese Lau zei ealzinssa z gib an, um wie iel P ozen das ein- gese z e Kapi al wäh end de Lau zei du chschni lich, gemessen an eale Kau k a , p o Zei abschni (Jah ) s eig , d. h. wie es sich du ch- schni lich eal e zins 18. Es is im Ve gleich dazu zu beach en, daß ein Realzinssa z (z. B. au ein Jah bezogen), de aus de Di e enz zwischen Nominalzinssa z und de In- la ions a e gebilde wi d, eine zu hohe Nähe ungslösung is . Denn dabei wi d OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 574 Lu z Wicke De Be echnung dieses Lau zei ealzinssa zes liegen in obige Fo mel einige e ein achende Annahmen zug unde, die in de Hegel nich de Reali ä en sp echen. So wi d no male weise keine Inden i ä zwischen Emissionsku s (Kü swe bei Kau ), dem Nominalwe und dem Rückzahlungsku s bes ehen. Ebenso wi d die Nominal e zinsung p ak isch imme ungleich de E ek i e zinsung sein. Auße dem we den die Anleihen in de Regel zweimal jäh lich e zins . Die Fo mel (1) wi d auch in den Fällen, in denen diese Annahmen nich de Reali ä en sp echen, dadu ch anwendba , indem man die E ek i endi e eines es e zinslichen We papie s bei de in e essie- enden Lau zei (Mindes -, Du chschni s-, Maximallau zei ) mi den üblichen Be echnungs e ah en bes imm und dann mi diese E ek- i e zinsung bei einem hypo he ischen Ve gleichswe papie mi Kon- di ionen, die den de Be echnung zug unde liegenden Annahmen en - sp echen, den Lau zei ealzinssa z bei gegebenen In la ions a en be- echne . Be äg die echne ische E ek i e zinsung bei eine mi le en Lau - zei on n Jah en bei zweimalige Zinszahlung im Jah 7,35 °/o, so wi d eine hypo he ische Ve gleichsanleihe einen Ku swe = Nominalwe = Rückzahlungswe on 100 haben, eine Nominal e zinsung = E ek- i e zinsung on 7,35 o/o und einmalige Zinszahlung e einba sein. Die Wiede anlage e olg zu den bei den zum Zinszahlungszei punk gegebenen Ma k kondi ionen, d. h. zu den en sp echenden E ek i zins- sä zen de umlau enden We papie e19. Aus de Be echnung de Lau zei ealzinssä ze au S. 578 in de BRD zwi- schen 1958 und 1972 lassen sich die Haup ein luß ak o en au den Lau zei - ealzinssa z e kennen. Es is zum einen die Höhe de Emissions endi e ( 0), die den lau enden E ag aus dem We papie bes imm und auch die Höhe des Zinseszinse ages wesen lich beein luß . Zum ande en is die Höhe de P eiss eige ungen wäh end de Lau zei de Haup ein luß ak o . Die Schwan- kungen des Zinseszinse ags bezogen au 1 DM wiede angeleg e Zinse äge nich in ollem Um ang die En we ung des eingese z en Kapi als und des Zinse ages be ücksich ig . — Be äg z. B. in einem Jah de Nominalzins- sa z 8 %>, die In la ions a e 4 °/o und is das eingese z e Kapi al 100 DM, so ha sich dieses Kapi al nominal au 108 DM e höh , eal sind es abe 108/1,04 = 103,85 DM. D. h. die eale Ve zinsung de 100 DM ha in diesem Jah 3,85 °/o und nich 8 ®/o - 4 °/o = 4 % be agen. 19 Eine gewisse Ungenauigkei en s eh bei diesem Ve ah en dadu ch, daß bei den a sächlichen We papie en aus dem Teil de E ek i endi e, de Ku sgewinnen (bei Un e pa is and) en sp ing , kein Zinse ag en s eh und diese deshalb auch nich wiede angeleg we den kann. Bei den Ve gleichs- We papie en wi d abe aus Ve ein achungsg ünden diese Teil auch de Be- echnung zug unde geleg . In de Regel kann man diesen Fehle , insbeson- de e bei Neuemissionen (ge inge e Ku sabweichungen on pa i und ela i lange Lau zei ), als nich g a ie end e nachlässigen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 Zinse höhungen bei We papie en wäh end schleichende In la ion 581 ideal ypischen Fälle bzw. Kombina ionen on ihnen ( o allem bei län- ge en Lau zei en) in e wa en sp ach . Fü die Bundes epublik sind sei 1958 bei Annahme eines nach 1972 wei e hin hohen P eiss eige ungsni eaus p ak isch nu die Fälle 1 und 2 on Bedeu ung gewesen. Dies besag , daß die in den Jah en mi höhe en P eiss eige ungs a en zu beobach ende Rendi ens eige ung (siehe S. 571) die in la ionsbeding e Senkung de Lau zei ealzinssä ze nich e hinde ha . Un e diesen Bedingungen ha die du ch die In- la ion mi he o ge u ene Rendi ene höhung de es e zinslichen We papie e wäh end de Lau zei also nich ü eine Kompensa ion bzw. nu ü eine seh ge inge Kompensa ion de in la ionsbeding en Realwe e lus e geso g . Die Lau zei ealzinssä ze sind im Gegen eil o allem wegen des Anwachsens de P eiss eige ungs a en wäh end de Lau zei gegenübe Lau zei eal endi en in Zei en mi ( as -)p eis- s abilen Ve häl nissen o und wäh end de Lau zei 21 gesunken. Wä e hingegen die du chschni liche In la ions a e wäh end de Lau - zei gegenübe dem Emissions jäh ge allen, ode wä e sie kons an geblieben (Fälle 3 und 4), dann hä e die in la ionsbeding e bzw. du ch die In la ion mi he o ge u ene Emissions endi ene höhung ü diese ganz ode eilweise Kompensa ion de in la ionsbeding en Realwe - e lus e de We papie besi ze geso g , d. h. das We papie e mögen de We papie besi ze hä e sich in einem Maße übe die Lau zei eal e zins , das de Höhe de ealen Ve zinsung wäh end de Lau zei bei p eiss abilen Ve häl nissen ganz ode zum Teil en sp ochen hä e. Bei den bishe igen Übe legungen und den Be echnungen in Tabelle 2 is die Bes eue ung des Zinse ages nich be ücksich ig . Die Bes eue- ung is abe ü die Bean wo ung de F age, ob und in welchem Maße das Ve mögen de We papie besi ze bei schleichende In la ion eal wächs ode abnimm , on en scheidende Bedeu ung, da de Lau - zei ealzinssa z du ch die Bes eue ung e ände wi d. Auße dem ha die Bes eue ung auch Ein luß au Aussagen hinsich lich de E - hal ung ode Nich e hal ung des ealen s a us quo ü den We papie - besi z du ch Zinss eige ungen wäh end eine schleichenden In la ion. Zu E mi lung eines Lau zei ealzinssa zes nach (E ag-)S eue n müssen in Fo mel (I) s a de Emissions endi e o und de Umlau - endi e zwei We e IV. (III) 21 Siehe e wa die Lau zei ealzinssä ze in den Jah en 1958 und 1959. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 582 Lu z Wicke und <IV> = [DM] e wende we den ( in DM om Ausgangswe 100 DM). Dabei wi d un e e de du chschni liche Einkommens eue sa z (in °/o) e s anden, wobei diese in de ganzen Lau zei de Anleihe als kons an e Sa z angenommen wi d, da sons die Ve zinsung nach S eue n de einzelnen Jah e gesonde be echne we den muß. Fü eine ko ek e E echnung des Lau zei ealzinssa zes nach S eue n is da übe hinaus auch die Be ücksich igung de Ve mögens eue au das be ach e e We papie e mögen e o de lich. Um dies exak zu e - assen, wä e es no wendig, den jeweiligen Kapi albes and wäh end de einzelnen Lau zei jäh e und die da au zu zahlende Ve mögens eue zu e mi eln und diese Be äge on den jeweiligen Zinse ägen o Bes eue ung de einzelnen Jah e abzuziehen. Dadu ch wu de die Ab- zugs ähigkei de gezahl en Ve mögens eue on dem s eue p lich igen Einkommen be ücksich ig . Die Be echnung des Lau zei ealzinssa zes wü de dabei abe unangemessen e schwe , ohne daß das E gebnis ge- genübe eine e ein achenden Ube schlags echnung wesen lich e - ände wü de. Diese Übe schlags echnung zu Be ücksich igung de Ve mögens eue kann so du chge üh we den, daß de Ausd uck o in Fo mel (III) nach j>' abgewandel wi d, und zwa is dann (V) TQ = 0 (1 - yiOO) - (1 - c/100) [DM] wobei mi o in DM om Ausgangs we 100 ge echne wi d, ebenso wie y (Ve mögens eue sa z) in DM ausged ück wi d. Bei diese Fo mel und ih e Ve wendung zu E mi lung des Lau zei ealzinssa zes nach S eue n (Einkommen- und Ve mögens eue ) is alle dings das s ei- gende Ve mögen wäh end de Lau zei in olge de Zinse äge nich be ücksich ig , wodu ch de dami e echne e Lau zei ealzinssa z ge- ing ügig zu hoch aus äll . Wie müssen die allgemeinen Aussagen, die im Abschni III hinsich - lich de E hal ung des ealen s a us quo du ch Zinse höhungen wäh- end schleichende In la ionen ohne Be ücksich igung de Bes eue ung des Zinseinkommens und des We papie e mögens ge o en wu den, modi izie we den? Zunächs e gib sich kla , daß bei Be ücksich igung de Bes eue ung die Höhe des Lau zei ealzinssa zes in Abhängigkei om Einkommen- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 Zinse höhungen bei We papie en wäh end schleichende In la ion 583 S eue sa z22 gesenk wi d. Dies kann dazu üh en, daß auch bei einem posi i en Lau zei ealzinssa z o S eue n, das heiß i. d. R. bei posi i e Di e enz zwischen du chschni lichem Zinse agssa z (Zins- und Zinses- zinse äge) und de du chschni lichen P eiss eige ungs a e, de Lau - zei ealzinssa z nach S eue n nega i we den kann und somi die Sub- s anze hal ung des We papie e mögens bei schleichende In la ion nich meh gewäh leis e is . Die Aussagen bezüglich de Kompensa ion on in la ionsbeding en Realwe e lus en du ch s eigende Zinssä ze wäh end eine schleichen- den In la ion müssen bei Be ücksich igung de Bes eue ung on Zins- einkommen und Ve mögen dahingehend modi izie we den, daß diese Kompensa ion, sowei sie ganz ode eilweise o handen is , du ch die Bes eue ung e minde wi d. Nimm man e ein achend an, daß zu Beginn des Emissionsjah es eines es e zinslichen We papie s die In la ions a e um x P ozen - punk e s eig und gleichzei ig die Emissions- und Umlau endi e um eben diese x P ozen punk e ans eig und diese S eige ungen übe die Lau zei e hal en bleiben, so wü de ohne Be ücksich igung de E ag- s eue n eine olle Kompensa ion de In la ions e lus e du ch den ge- s iegenen Zinse ag es ges ell we den können. Wenn man abe die Einkommenbes eue ung be ücksich ig 23, so müß e zu ollen Kom- pensa ion de du chschni liche Zinse ag um x/(l — j 100) ( e Ein- kommens eue sa z in P ozen ) P ozen punk e s eigen24. Wie abe be ei s aus üh lich e läu e , is die Anpassung des Zins- ni eaus an ein ges iegenes P eisni eau wede olls ändig, noch e olg sie unmi elba (en scheidende Emissions endi e!), und auße dem wi d ein s eigende T end nich ode nu in ge ingem Maße an izipie , son- de n die Anpassung e olg mi zei liche Ve zöge ung an e gangene in la ionä e Bewegungen25. 22 De Ve mögens eue sa z is ü alle Ve mögens eue p lich igen ix mi 1 % om s eue p lich igen Ve mögen. 23 Siehe Fußno e 22. 24 Siehe dazu auch Hans Wielens: In la ion kein Alp aum — Ve mögensan- lage bei schleichende Gelden we ung. He o d 1971. S. 95 . 25 Vom Ve asse is eine Quan i izie ung de Schlech e s ellung de Be- si ze es e zinsliche We papie e bei un e schiedlichen in la ionä en Fällen und un e schiedlichen Einkommens eue sä zen du chge üh wo den. Dabei wu den mi den We en aus Tabelle 1 und 2 zunächs hypo he ische P eis- s abili ä s-Lau zei ealzinssä ze, o ien ie an den Lau zei ealzinssä zen on 1958 bis 1960, gebilde (Höhe 4,4 ^/o beim Einkommens eue sa z on 0%>)und diese den Lau zei ealzinssä zen on We papie en, die den ün ideal ypi- schen Fällen ela i nahekommen, (s. Abschni III) (bei un e schiedlichen Einkommens eue sä zen), gegenübe ges ell . De G ad de in la ionsbeding en Ve schlech e ung de ealen Ve mögenssi ua ion on Besi ze n on es e - zinslichen We papie en bei In la ion im Ve gleich zu P eiss abili ä e gab sich (in P ozen ) aus dem Ve häl nis de Ve minde ung des hypo he ischen OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 584 Lu z Wicke Auße dem is zu bedenken, daß man bei den in la ionsbeding en Zinse agse höhungen zu Beu eilung de Wi kungen de Bes eue ung den ma ginalen Einkommens eue sa z he anziehen muß, da gegenübe dem p eiss abilen Zus and das e höh e nominale Zinseinkommen au die In la ion zu ückzu üh en is . Eine ollkompensa o ische Rendi en- s eige ung wäh end eine schleichenden In la ion müß e also noch höhe aus allen, als wenn nu de du chschni liche Einkommens eue sa z be ücksich ig wi d (s. Fußno e 25). Insgesam wi d die auch bei Nich be ücksich igung de Zinseinkom- menbes eue ung ge inge und nu in einem Spezial all (Fall 4, siehe Abschni III) mögliche und wah scheinlich nahezu olle Kompensa ion de in la ionsbeding en Realwe e lus e du ch Zinse höhungen wäh- end eine schleichenden In la ion bei Be ücksich igung de Zinsein- kommenbes eue ung in ih e Bedeu ung noch wei e he abgese z . Da- du ch e gib sich, daß in den übe wiegenden Fällen in la ionä e P eis- bewegungen und du ch sie mi he o ge u ene Rendi enände ungen on eine Kompensa ion in la ionsbeding e Realwe e lus e nich ge- P eiss abili ä s-Lau zei ealzinssa zes bei in la ionä en Ve häl nissen (Zähle ) zu E höhung de du chschni lichen In la ions a e wäh end de Lau zei gegenübe dem als P eiss abili ä bezeichne en Zus and bei eine P eiss ei- ge ungs a e on 1% (Nenn-e ), mul iplizie mi ,100; z. B. in Fall 1 (Einkom- mens eue sa z OVo) zu 4, 4 - 2, 3 3,27 - 1 -100 ^ 93 V». Die E gebnisse sind ku z zusammenge aß die olgenden: G ad de Schlech e s ellung gegen- Beisoiel-Jah übe de P eiss abili ä bei du ch - Zus and , Abschni III) s a lichem Einkommens eue sa z on: 0 % 20 % 35 % 50 % Fall 1 1964, Hyp. I 93 97 101 104 Fall 2 1965, Hyp. I 54 63 70 74 Fall 3 1971/2 Hyp. I 46 53 62 69 Fall 4 1971/2 Hyp. II 16 29 40 47 Fall 5 geschä z 31 41 51 58 Du chschni 48 57 65 70 In de un e such en Zei pe iode mi We papie en, die zwischen 1961 und 1972 emi ie wu den, und bei a sächlichen bzw. un e s ell en ( ü die Zei nach 1972) in la ionä en Bedingungen e gaben sich je nach in la ionä e (quasi-) „ideal ypische " Si ua ion und je nach un e schiedlichen Einkom- mens eue sä zen demnach Schlech e s ellungen de We papie besi ze zwi- schen 16 und 104 % und du chschni liche Schlech e s ellungen (bei Gleich - gewich ung alle 5 Fälle) zwischen 48 und 70 % gegenübe p eiss abilen Ve - häl nissen. Gene ell is bei Be ücksich igung de Einkommenbes eue ung es zus ellen, daß de G ad de Schlech e s ellung unabhängig on de in la- ionä en Si ua ion und den Kondi ionen de We papie e mi wachsendem Einkommens eue sa z zunimm . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09 Zinse höhungen bei We papie en wäh end schleichende In la ion 585 sp ochen we den kann und auch Teilkompensa ionen nu in ela i ge- ingem Ausmaß s a inden. Mi ande en Wo en: In de Regel e schlech e sich wäh end eine schleichenden In la ion die eale inanzielle Posi ion de Besi ze on es e zinslichen We papie en, und au e ende Zinse höhungen sind kein ode nu ein ge inge Ausgleich ü die ela i e Schlech e s ellung diese We papie besi ze gegenübe ih e Posi ion in p eiss abilen Zei en. Zusammen assung / Summa y Zinse höhungen bei es e zinslichen We papie en wäh end eine schleichenden In la ion — Ausgleich ü in la ionsbeding e Realwe e lus e? Die in den le z en Jah en in as allen wes lichen Lände n sich e s ä - kende schleichende In la ion wa beglei e on s eigenden nominalen Zinsen de es e zinslichen We papie e. Es wu de die F age e ö e , ob solche Zinse höhungen wäh end de schleichenden In la ion einen Ausgleich ü in la ionsbeding e Realwe e lus e da s ellen, d. h. ob de eale s a us quo de We papie besi ze e hal en bleib . Zu Bean wo ung diese F age wa es nö ig, einen „Lau zei ealzinssa z" zu en wickeln, de angib , welche du ch- schni liche eale Ve zinsung die We papie e übe die gesam e Lau zei un e Be ücksich igung de Wiede anlage on Zinse ägen e zielen. Aus- gehend on de Be echnung solche Zinssä ze ü deu sche es e zinsliche We papie e wu de es ges ell , daß gene elle Aussagen hinsich lich de Ein- gangs age nich ge o en we den können, da es e Rela ionen zwischen Emissions- und Umlau endi enen wicklung und de P eisen wicklung nich bes ehen. Aus diesem G unde wu den ün „ideal ypische" in la ionä e Si ua ionen un e schieden, bei denen un e schiedliche Kons ella ionen on P eis- und Rendi enen wicklung o handen sind. Es zeig sich, daß in den übe wiegenden Fällen in la ionä e P eisbewegungen und du ch sie mi he - o ge u ene Rendi enände ungen insbesonde e bei Be ücksich igung de Bes eue ung de Zinse äge on eine Kompensa ion in la ionsbeding e Realwe e lus e nich gesp ochen we den kann und auch Teilkompensa- ionen nu in ela i ge ingem Ausmaß s a inden. A e inc eases in he in e es a es o ixed-in e es -bea ing secu i ies du ing a c eeping in la ion a compensa ion o losses o eal alue? To answe he ques ion, a „Lau zei ealzinssa z" has been de elopped in- dica ing he a e age eal in e es a e ha secu i ies pay du ing he whole ime o ma u i y wi h ega d o e-in es men o hei yields. S a ing om he calcula ion o such in e es a es o Ge man ixed-in e es -bea ing secu i ies i has been poin ed ou ha he e is no gene al answe o he abo e-men ioned ques ion. Fi e ypical in la iona y si ua ions demons a - ing p ice and yield de elopmen s ha e been di e en ia ed. Conside ing he axa ion, a leas a ou o hose i e si ua ions a compensa ion o he loss caused by in e es ises du ing in la ion does no o only o a small ex en ake place. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.5.567 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:09