Estudio de valoración del aprovechamiento de las cargas térmicas ambientales en un sistema de depuración natural de residuos ganaderos para la mejora de la eficiencia energética

I JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER TRABAJO FIN DE MÁSTER José Manuel Díaz González I JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER - - -   - III JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER IV JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER V JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER I JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER ........................................................................................................ 1 ..................................................................... 4 ................................................................................................ 4 .................. 10 ......................................................................................... 11 .............................................................................. 12 .................................................. 14 ................................................................................. 17 ........................................................... 18 ............................................................................................... 18 ............................................. 21 ...................................................... 25 ............................................... 26 ........................................................................ 27 .......................................................................................................... 30 ...................................................... 32 ........................................................................................................ 35 ........................................................................................ 35 II JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER ........................................................................................................ 37 ............................................................................... 40 .............................................................................................. 40 ............................................................................... 41 ................................................. 46 ........................................................................................ 46 ........................................................... 55 ..................................................................... 61 ..................................................................................................... 66 ................................................................... 68 ........................................................................................... 69 3 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER     4 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 5 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 6 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 2 - Esquema de funcionamiento de un sistema de digestión anaeróbica para la producción de biogás. Fuente: ECOLOGIC BIOGAS 7 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER GRAN CANARIA TENERIFE 8 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER FUERTEVENTURA LANZAROTE 9 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER EL HIERRO LA PALMA 10 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER LA GOMERA         11 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER AGUAS RESIDUALES RESIDUOS ORGÁNICOSANIMALES DE GRANJA INDUSTRIA DIGESTOREFLUENTE DEPURADO BIOFERTILIZANTE BIOGÁS CALOR / ELECTRICIDAD 12 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 1000 L biogás 70% CH4 + 30% CO2 6.000 kcal 0,8 kg de carbón 6,8 kWH de electricidad 0,7 L de fueloil 3,5 kg de madera 1,2 L de alcohol combustible 0,8 L de gasolina 19 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 𝑆→𝑋 𝑑𝑋 𝑑𝑡=𝜇𝑋 𝑑𝑆 𝑑𝑡=−𝑘𝑆 𝜇 { 𝑑𝑋 𝑑𝑡=𝜇𝑋 𝑑𝑆 𝑑𝑡=−𝑘𝑆 20 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER { 𝑑𝑋 𝑑𝑡=𝜇𝑋 𝑑𝑆 𝑑𝑡=−𝛼𝑆𝜇𝑆 𝛼𝑆𝜇 𝜇(𝑡)=𝜇𝑚á𝑥·𝑓𝑠(𝑆)·𝑓𝑥(𝑋)·𝑓𝑃(𝑃)·𝑓𝑂2(𝑂2)·𝑓𝑝𝐻(𝑝𝐻)·𝑓𝑇(𝑇)…. 𝜇𝑚á𝑥 (𝑠−1) 21 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER - - - 22 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 𝐴 𝑚2 (𝑇1−𝑇2) °𝐶 𝑘 𝑊/𝑚·°𝐶 𝛥𝑥 𝑄󰇗𝑥=−𝑘𝑥 𝐴𝑑𝑇 𝑑𝑥 (𝐸𝑐.1) 𝑄󰇗𝑥𝑊 𝑥 𝑑𝑇 𝑊/𝑚·°𝐶 𝑊/𝑚·°𝐶 𝑞𝑥󰇗 =𝑄󰇗𝑥 𝐴=−𝑘𝑥 𝑑𝑇 𝑑𝑥 (𝐸𝑐.2) 𝑞󰇗=−𝑘 ∇𝑇=−(𝑘𝑥𝜕𝑇 𝜕𝑥𝑖+𝑘𝑦𝜕𝑇 𝜕𝑦𝑗+𝑘𝑧𝜕𝑇 𝜕𝑧𝑘 󰇍  ) (𝐸𝑐.3) 𝑇(𝑥,𝑦,𝑧) 23 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER µ𝑑𝑘 𝜌 𝑐𝑝 𝑢 𝐴𝑆𝑇𝑆 𝑈 𝑇𝑓 𝑇𝑆≠𝑇𝑓 𝑄󰇗𝑐𝑜𝑛𝑣=ℎ 𝐴𝑆 (𝑇𝑆−𝑇𝑓) (𝐸𝑐.4) 𝑄󰇗𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑊 ℎ (𝑊/𝑚2·°𝐶) 𝑄󰇗𝑐𝑜𝑛𝑣=∫ 𝑞󰇗𝑥 𝑑𝐴𝑆 𝐴𝑆=(𝑇𝑆−𝑇𝑓)∫ ℎ𝑥 𝑑𝐴𝑆 𝐴𝑆 (𝐸𝑐.5) ℎ=1 𝐴∫ℎ𝑥 𝑑𝐴 𝐴 (𝐸𝑐.6) 24 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER - o o o - 𝐸𝑏󰇗=𝑞󰇗 𝐴=𝜎 𝑇𝑠4 (𝐸𝑐.7) 𝜎=5,67·10−8 (𝑊/𝐾4𝑚2) 𝐸󰇗=𝜀𝐸𝑏󰇗=𝜀𝜎𝑇𝑠4 (𝐸𝑐.8) 25 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 𝑞󰇗=𝜀𝜎𝐴(𝑇𝑠4−𝑇𝑎𝑙𝑟 4) (𝐸𝑐.9) 𝜀 0≤𝜀≤1 26 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 𝐾 𝑢=𝑓 𝑢 𝑓 𝐾 𝑞󰇗𝑛=(𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑥+𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑦)+𝑞󰇗𝑐 (𝐸𝑐.10) 𝑞󰇗𝑐 𝜔∈[𝐻01(Ω)]2 Ω 27 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 0=∫𝜔[−𝜕 𝜕𝑥(𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑥)− 𝜕 𝜕𝑦(𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑦)−𝑞󰇗𝑐(𝑥,𝑦)]𝑑𝑥𝑑𝑦 Ω (𝐸𝑐.11) ∫𝜕 𝜕𝑥(𝜔𝐹1)𝑑𝑥 Ω=∫(𝜕𝜔 𝜕𝑥𝐹1+𝜔𝜕𝐹1 𝜕𝑥)𝑑𝑥 Ω (𝐸𝑐.12) ∫𝜕 𝜕𝑦(𝜔𝐹2)𝑑𝑦 Ω=∫(𝜕𝜔 𝜕𝑦𝐹2+𝜔𝜕𝐹2 𝜕𝑦)𝑑𝑦 Ω (𝐸𝑐.13) 𝐹1=𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑥 𝐹2=𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑦 0=∫(𝑘𝜕𝜔 𝜕𝑥𝜕𝑇 𝜕𝑥+𝑘𝜕𝜔 𝜕𝑦𝜕𝑇 𝜕𝑦−𝜔 𝑞󰇗𝑐)𝑑𝑥𝑑𝑦 Ω− ∮𝜔(𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑥𝑛𝑥+𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑦𝑛𝑦)𝑑𝑆 𝛤 (𝐸𝑐.14) 𝑛𝑥𝑛𝑦 0=∫(𝑘𝑥𝜕𝑤 𝜕𝑥𝜕𝑇 𝜕𝑥+𝑘𝑦𝜕𝑤 𝜕𝑦𝜕𝑇 𝜕𝑦)𝑑Ω Ω+∫ℎ𝑐(𝑇−𝑇𝑓)𝑣𝑑Γ Γ2 (𝐸𝑐.15) 28 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 𝑇𝑆 𝑞󰇗𝑠 𝜕𝑇 𝜕𝑥|𝑥=0=0 𝑘𝐴𝑑𝑇 𝑑𝑥|Γ=𝐴ℎ(𝑇𝑠−𝑇∞)+𝐴𝜀𝜎𝐺(𝑇𝑠4−𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 4) (𝐸𝑐.23) 𝜃𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜=(𝐻𝐼𝑅 𝜎)0.25−273.15  𝜃𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜  𝐻𝐼𝑅 35 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 36 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Tabla 2 - Factor de incidencia solar (marzo, junio y septiembre) Tabla 3 - Factor de incidencia solar (diciembre) 37 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Tabla 4 - Conductividad térmica de los distintos materiales implicados en el estudio 𝑘 (𝑊/𝑚2𝐾) 1 Debido a que la composición de la mezcla de purines de cerdo en el sistema de digestión está formada en su mayoría por agua, se ha considerado la conductividad térmica del agua a 310,15K y presión atmosférica. 38 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 𝑓𝐸𝐼 39 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 40 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 41 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 𝜀 𝜀𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎=𝑓𝐸𝐼·𝜀𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑓𝐸𝐼 42 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 43 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 20 - Sistema experimental de medida Cámara térmica Foco emisor de 250W Bolsa contenedora de gases 44 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Tabla 5 - Resultados experimentales obtenidos 51 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 21 - Temperatura de la mezcla actual en función de la radiación solar y la hora del día para el mes de marzo Figura. 22 - Temperatura de la mezcla actual en función de la radiación solar y la hora del día para el mes de junio 52 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 23 - Temperatura de la mezcla actual en función de la radiación solar y la hora del día para el mes de septiembre Figura. 24 - Temperatura de la mezcla actual en función de la radiación solar y la hora del día para el mes de diciembre 53 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 25 - Resultados de simulación de la situación actual 54 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Tabla 6 - Comparativa de resultados reales vs. simulados 55 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 26 - Comparación entre los resultados simulados y los reales 56 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 𝑓𝐸𝐼=0,993 Figura. 27 - Resultados de la simulación con efecto invernadero empleando aire sintético 𝑓𝐸𝐼 =0,745 57 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 28 - Resultados de la simulación con efecto invernadero empleando dióxido de carbono 𝑓𝐸𝐼 =0,571 58 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 29 - Resultados de la simulación con efecto invernadero empleando gas refrigerante R134-a 59 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Figura. 30 - Resultados de la simulación con efecto invernadero empleando gas refrigerante R409-a Conclusiones 60 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER Tabla 7 - Comparación de resultados obtenidos. Figura. 31Comparativa final por tipo de gas de efecto invernadero 67 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER 68 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER         69 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER //////////// TRABAJO FIN DE MÁSTER ////////////// // Estudio de valoración del aprovechamiento // de las cargas térmicas ambientales en un sistema // de depuración natural de residuos ganaderos para // la mejora de la eficiencia energética // Autor: José Manuel Díaz González // Tutor: Alejandro Ramos Martín // Tutor: Gabriel Winter Althaus // Máster Universitario en Eficiencia Energética // Universidad de Las Palmas de Gran Canaria ///// ENTORNO DE PARAMETRIZACIÓN - UNIDADES: cm /////// // Distancia, respecto del reactor, a la que se inicia el estudio (D) real D=1400; // Espesor del aislamiento térmico subterráneo (e2) real e2=10; // Profundidad de semienterramiento del reactor (h) real h=1; // Dimensiones del reactor biológico (largo x ancho) (LxW) real L=400, W=680; // Profundidad máxima de estudio del terreno (P) real h4=1800; // Espesor de las paredes del reactor (e3) real e3=20; // Anchura de cada cámara de digestión (e4) real e4=200; // Altura de la cámara de biogás (hg) real hg=60; ////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////// VARIABLES D, y d respecto del sistema de referencia //////// real Dref; Dref=D+W/2; ///////////////////////////////////////////////////////////////////// //////////// VARIABLES ADICIONALES - UNIDADES: cm ///////////// //Distancias en el eje de abscisas (di)/i=[1,8] real d8; d8=Dref; real d7; d7=dref+e1; 70 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER real d6; d6=d7-e1; real d5; d5=d6-d+e2; real d4; d4=d5-e2; real d3; d3=d4-e3; real d2; d2=d3-e4; real d1; d1=d2-e3; //Distancias en el eje de ordenadas (hi)/i=[1,10] real h2; h2=h4-h; real h1; h1=h2-e2; real h3; h3=h2+e2; real h8; h8=h4+L-h; real h7; h7=h8-e3; real h5; h5=h7-hg; real h6; h6=h7-10; ////////////////////////////////////////////////////////////////////// border t1 (t=d8,d7) {x=t; y=h4; label=1;}; border t2 (t=d7,d6) {x=t; y=h4; label=1;}; border t3 (t=d6,d5) {x=t; y=h4; label=1;}; border t4 (t=h4,h1) {x=d5; y=t; label=5;}; border t5 (t=d5,-d5) {x=t; y=h1; label=5;}; border t6 (t=h1,h4) {x=-d5; y=t; label=5;}; border t7 (t=-d5,-d6) {x=t; y=h4; label=1;}; border t8 (t=-d6,-d7) {x=t; y=h4; label=1;}; border t9 (t=-d7,-d8) {x=t; y=h4; label=1;}; border t10 (t=h4,0) {x=-d8; y=t; label=4;}; border t11 (t=-d8,d8) {x=t; y=0; label=3;}; border t12 (t=0,h4) {x=d8; y=t; label=4;}; border iso1 (t=d5,d4) {x=t; y=h4; label=1;}; border iso2 (t=h4,h2) {x=d4; y=t; label=5;}; border iso3 (t=d4,-d4) {x=t; y=h2; label=5;}; border iso4 (t=h2,h4) {x=-d4; y=t; label=5;}; 71 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER border iso5 (t=-d4,-d5) {x=t; y=h4; label=1;}; border r1 (t=h4,h8) {x=d4; y=t; label=7;}; border r2 (t=d4,-d4) {x=t; y=h8; label=2;}; border r3 (t=h8,h4) {x=-d4; y=t; label=6;}; border c1 (t=h3,h5) {x=d3; y=t; label=5;}; border c2 (t=d3,d2) {x=t; y=h5; label=5;}; border c3 (t=h5,h7) {x=d3; y=t; label=5;}; border c4 (t=d3,-d3) {x=t; y=h7; label=5;}; border c5 (t=h7,h5) {x=-d3; y=t; label=5;}; border c6 (t=h5,h3) {x=-d3; y=t; label=5;}; border c7 (t=-d3,-d2) {x=t; y=h3; label=5;}; border c8 (t=h3,h5) {x=-d2; y=t; label=5;}; border c9 (t=-d2,-d3) {x=t; y=h5; label=5;}; border c10 (t=h5,h6) {x=-d2; y=t; label=5;}; border c11 (t=-d2,-d1) {x=t; y=h6; label=5;}; border c12 (t=h6,h5) {x=-d1; y=t; label=5;}; border c13 (t=h5,h3) {x=-d1; y=t; label=5;}; border c14 (t=-d1,d1) {x=t; y=h3; label=5;}; border c15 (t=h3,h5) {x=d1; y=t; label=5;}; border c16 (t=d1,-d1) {x=t; y=h5; label=5;}; border c17 (t=h5,h6) {x=d1; y=t; label=5;}; border c18 (t=d1,d2) {x=t; y=h6; label=5;}; border c19 (t=h6,h5) {x=d2; y=t; label=5;}; border c20 (t=h5,h3) {x=d2; y=t; label=5;}; border c21 (t=d2,d3) {x=t; y=h3; label=5;}; int n=50; int m=50; mesh Th; Th=buildmesh(t1(n*(d8-d7)/500)+t2(n*(d7-d6)/500)+t3(n*(d6-d5)/500)+ t4(n*(h4-h1)/500)+t5(n*(2*d5)/500)+t6(n*(h4h1)/500)+ t7(n*(d6-d5)/500)+t8(n*(d7-d6)/500)+t9(n*(d8d7)/500)+t10(n)+ t11(n*(2*d8)/500)+t12(n)+iso1(m*(d5d4)/500)+iso2(m*(h4-h2)/500)+ iso3(m*(2*d4)/500)+iso4(m*(h4-h2)/500)+iso5(m*(d5d4)/500)+ r1(m*(h8-h4)/500)+r2(m*(2*d4)/500)+r3(m*(h8h4)/500)+ c1(n*(h5-h3)/500)+c2(n*(d3-d2)/500)+c3(n*(h7h5)/500)+c4(n*(2*d3)/500)+ c5(n*(h7-h5)/500)+c6(n*(h5-h3)/500)+c7(n*(d3d2)/500)+ 72 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER c8(2*n*(h5-h3)/500)+c9(n*(d3-d2)/500)+c10(2*n*(h6h5)/500)+c11(2*n*(d2-d1)/500)+ c12(2*n*(h6-h5)/500)+c13(2*n*(h5-h3)/500)+c14(n*(d3d2)/500)+ c15(2*n*(h5-h3)/500)+c16(n*(d3-d2)/500)+c17(2*n*(h6h5)/500)+c18(2*n*(d2-d1)/500)+ c19(2*n*(h6-h5)/500)+c20(2*n*(h5-h3)/500)+c21(n*(d3d2)/500)); plot (Th,LabelColors=1, wait=1); fespace Ph (Th, P0); fespace Vh (Th, P2); // DEFINICIÓN DE LAS REGIONES real TerrenoY; TerrenoY=h1+0.01; real isoY; isoY=h1+0.01; real concretY; concretY=h2+0.01; real mezclaY; mezclaY=h3+0.01; real mezcla1X; mezcla1X=-d2-0.01; real mezcla3X; mezcla3X=d2+0.01; real biogasY; biogasY=h5+0.01; Ph reg=region; plot(reg, wait=1, fill=1); int tierra=Th(0,TerrenoY).region; int aislante=Th(0,isoY).region; int hormigon=Th(0,concretY).region; int mezcla1=Th(mezcla1X,mezclaY).region; int mezcla2=Th(0,mezclaY).region; int mezcla3=Th(mezcla3X,mezclaY).region; int biogas=Th(0,biogasY).region; //// DEFINICIÓN DE LAS CONDUCTIVIDADES TÉRMICAS - [W/cm·ºC] /////. real k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k; k1= 1.3; // terreno 73 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER k2= 0.004; //aislante k3= 2.0; //hormigón k4= 1.7037; // mezcla k5= 0.022; //biogás k6= 0.220; //lona plástica k=k1*(region==tierra)+k2*(region==aislante)+k3*(region==hormigon)+k4*( region==mezcla1)+k4*(region==mezcla2)+k4*(region==mezcla3)+k5*(region= =biogas); k=k*0.01; Vh u,v,B,uold,uc,error,umezcla; ////Coeficiente de convección y temperatura del aire exterior real speed; speed= 1; real he; he= 5.7+3.8*speed; he=he*0.0001; real sigma = 5.6704*1e-8; sigma=sigma*0.0001; real emisivityt = 0.95; //real emisivityl=0.2; real u0 = 20 + 273.15; real a=0.8; real aL=0.5; real RADSOLAR=240; RADSOLAR=RADSOLAR*0.0001; real uext; uext= 18.1+273.15; real ur; ur=161.70; // Temperatura de cielo real fEI; fEI=0.056; real Neuman; Neuman=0; real factor2, factor6, factor7; factor2=0; factor7=0; factor6=1; problem calor (u,v) = int2d (Th) (k*dx(u)*dx(v)+k*dy(u)*dy(v)) 74 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER -int1d(Th,1) (a*RADSOLAR*v) + int1d(Th,1) (sigma*(emisivityt)*B*u*v)- int1d(Th,1) (sigma*(emisivityt)*B*ur*v) -int1d(Th,2) (a*factor2*RADSOLAR*v)+ int1d(Th,2) (sigma*ft*(emisivityt)*B*u*v) - int1d(Th,2) (sigma*ft*(emisivityt)*B*ur*v) -int1d(Th,6) (a*factor6*RADSOLAR*v)+ int1d(Th,6) (sigma*ft*(emisivityt)*B*u*v) - int1d(Th,6) (sigma*ft*(emisivityt)*B*ur*v) -int1d(Th,7) (a*factor7*RADSOLAR*v)+ int1d(Th,7) (sigma*ft*(emisivityt)*B*u*v) - int1d(Th,7) (sigma*ft*(emisivityt)*B*ur*v) +int1d(Th,1,2) (he*u*v) - int1d(Th,1,2) (he*uext*v) +int1d(Th,4)(Neuman*v) +on(3,u=u0); // Se emplea el Método de Punto Fijo para aproximar la solución estacionaria uold=20; real ErrorL2 = 1.; real ErrorH1 = 1.; while(sqrt(ErrorL2+ErrorH1) > 1.e-1) { B = (uold^2 + ur^2)*(uold+ur); calor; uc = u-273.15; calor; plot(uc, value=1); error=u-uold; ErrorH1 = int2d(Th)(dx(error)^2+dy(error)^2); ErrorL2 = int2d(Th)(error^2); cout << " Error seminorma H1 = " <<sqrt( ErrorH1) <<endl; cout << " Error L2 = " << sqrt(ErrorL2) <<endl; cout << " Error norma H1 = " << sqrt(ErrorL2+ErrorH1) <<endl; uold=u; } x=0; y=(h7-h2)/2; umezcla=u(x,y)-273.15; 75 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER cout << " temperatura de mezcla = " << umezcla<<endl; 76 JOSÉ MANUEL DÍAZ GONZÁLEZ TRABAJO FIN DE MÁSTER