Análisis, modelado e identificación de los condensadores electroquímicos de doble capa
Abstract
Programa de doctorado: Ingeniería de Telecomunicación Avanzada
Full text
Páginai
UNIVERSIDADDELASPALMASDEGRANCANARIA
Depa amen odeIngenie íaElec ónicayAu omá ica
TESISDOCTORAL
ANÁLISIS,MODELADOEIDENTIFICACIÓNDELOS
CONDENSADORESELECTROQUÍMICOSDEDOBLECAPA
Au o : Rodol o R. Ma ín He nández
Ene o 2014
Páginaii
Páginaiii
RESUMEN
Loscondensado esElec oquímicosdedoblecapa,“EDLCs”po sussiglasen
inglés,sonlaclasedesupe condensado esmásu ilizadaenlasdi e en esaplicaciones
indus iales.Peseap esen a uncompo amien odi e en ealoscondensado es
con encionales,po analogía,los ab ican eslosca ac e izande o masemejan e.
Las écnicasdemedidau ilizadas,enes a esis,pa aob ene losda os
expe imen alessonlaespec oscopiadeimpedanciaelec oquímicaylaca gay
desca gaaco ien econs an e.Dichosda osmues ansigni ica i asdi e enciasen e
losEDLCsyloscondensado escon encionales.
Unbuenmodelope mi eunamejo comp ensióndel uncionamien odelEDLC
ensusdi e sosen o nos.En elosp ocedimien oshabi ualespa amodela la
dinámicadelossis emas ealesseencuen anlasecuacionesdi e enciales.Enla
mayo íadeloscasos,lasecuacionesdi e encialessebasanende i adas
con encionales,p oduciendomodelosma emá icossu icien emen ep ecisos.Sin
emba go,exis enunag an a iedaddesis emaso enómenosenlosquelosmodelos
ma emá icosbasadosenecuacionesdi e encialeso dina iasnop opo cionan
solucionessa is ac o ias.Unodees ossis emassonlosEDLCsdonde,sepueden
u iliza lade i ada accionalpa amejo a lap ecisióndelmismo.
Enlap esen e esishansidoobje odees udiolasca ac e ís icasdelosEDLCs,
sehananalizadodi e en esmodelosclásicosysehandesa olladonue osmodelos
accionalesquesoncapacesde ep oduci ,conunmínimoe o ,sucompo amien o
enlosdi e en esen o nosde uncionamien o.
Páginai
U ilizandolosda osexpe imen alessehaniden i icadodi e en esmodelos,
an oen ecuenciacomodesdeelpun ode is adinámico,es udiandosu idelidad
(p ecisióndelmodelo)ysuaccesibilidad(de e minaciónymedidadelospa áme os
delmodelo)conexcelen es esul ados.
Página
AGRADECIMIENTOS
AmisDi ec o esdeTesis,po sucomp ensiónysulabo dedi ecciónsincuya
ayudamehubiesesidoimposible ealiza es e abajo.
A odosmiscompañe osyamigosdelaUni e sidaddeLasPalmaspo el
apoyo ecibidoan elassi uacionesad e sas.
Po úl imo,aLaly,Ad ianayPaulapo sucomp ensiónypo losmomen os
quees e abajolesha obado.
Ex aigodees a esisung anen iquecimien ope sonaldelacalidadhumana
de odaslaspe sonasque,di ec aeindi ec amen e,hanpa icipadoeneldesa ollo
delamisma.A odos,GRACIAS.
Página i
Página ii
ÍNDICE
CAPITULOI:INTRODUCCIÓN
1.1. An eceden es.............................................................................................3
1.2. Obje i os....................................................................................................5
CAPITULOII:ESTADODELARTEDELOS
SUPERCONDENSADORES
2.1.In oducción...............................................................................................9
2.2.His o iadelossupe condensado es..........................................................9
2.3.Clasi icacióndeloscondensado es ........................................................ 11
2.3.1.Loscondensado eselec os á icos.......................................... 11
2.3.2.Loscondensado eselec olí icos............................................. 12
2.3.3.Lossupe condensado es ......................................................... 12
2.4.Condensado esdedoblecapaelec oquímicos(EDLCs)........................ 14
2.4.1.P incipiode uncionamien o..................................................... 14
2.4.2.ClasesdeEDLCs ........................................................................ 18
2.4.2.1.Ca bónac i ado............................................................... 18
2.4.2.2.Ae ogelesdeca bón ........................................................ 19
2.4.2.3.Nano ubosdeca bón ...................................................... 19
2.5.Pseudocondensado es ............................................................................ 20
2.5.1.Políme osconduc o es ............................................................ 20
Página iii
2.5.2.Óxidosme álicos ......................................................................21
2.6.Supe condensado eshíb idos.................................................................21
2.6.1.Compues os..............................................................................22
2.6.2.Asimé icos...............................................................................22
2.6.3.Tipoba e ía. .............................................................................23
2.7.Fundamen oseléc icosdelossupe condensado es .............................23
CAPITULOIII:EQUIPOSDEMEDIDA
3.1.In oducción.............................................................................................31
3.2.Técnicasdemedida .................................................................................31
3.2.Equipodemedidadelasca ac e ís icases á icas ..................................33
3.3. Equipodemedidadelasca ac e ís icasdinámicas ................................35
CAPITULOIV:CARACTERÍSTICASDELOS
CONDENSADORESCONVENCIONALESYEDLCS
4.1.In oducción.............................................................................................45
4.2Ca ac e ís icases á icasdeloscondensado escon encionales.............45
4.3.Ca ac e ís icases á icasdelosEDLCs......................................................46
4.4.Ca ac e ís icasdinámicasdeloscondensado escon encionales...........50
4.5.Ca ac e ís icasdinámicasdelosEDLCs...................................................53
Páginaix
CAPITULOV:PROPIEDADESELECTRICASDELOSEDLCS
5.1.In oducción............................................................................................ 59
5.2.P opiedadesdelosEDLCsp opo cionadaspo los ab ican es.............. 59
5.3.P opiedadesdelosensayosdeca gaydesca ga ................................... 66
5.3.1.Resul adosexpe imen alesdelosensayosdeca ga .............. 69
5.3.2.Resul adosexpe imen alesdelosensayosdedesca ga......... 73
5.4.Resul adosdelosEDLCsen ansi o iosdela gadu ación.................... 77
5.5.Análisisdelade edis ibucióndeca ga................................................. 78
5.6.Conclusiones ........................................................................................... 80
CAPITULOVI:MODELADODELOSEDLCs
6.1.In oducción............................................................................................ 85
6.2.Modelo eó ico ....................................................................................... 86
6.3.Modelodecons an esdis ibuidas ........................................................ 88
6.4.ModelosclásicosRCeneldominiodela ecuencia.............................. 89
6.5.ModelosdinámicosRC............................................................................ 92
6.5.1.Modelobásico .......................................................................... 92
6.5.2.Modeloconcapacidaddependien edel ol aje....................... 93
6.5.3.Modeloene gé ico .................................................................. 96
6.6.Modelos accionales.............................................................................. 97
6.6.1.Modelos ecuencialesconcélulaselec oquímicas................ 98
6.6.2.Modelo ecuencialconpolosyce os accionales ............... 101
6.6.3.Modelodinámico accional.................................................. 104
6.7.Impedanciaequi alen edelascombinacionesdeEDLCs .................... 106
Página4In oducción
supe condensado esenlossis emasdealmacenamien olimi aelimpac odelas
luc uacionesdepo enciaquepuedenin oduci las uen esdeene gía
eno ables[Cheng11]ymejo anel iempode idaylacalidaddelsis emaeléc ico.
O osec o impo an eenelconsumodeene gíaeléc icaeselsec o del
anspo e, esponsabledeal ededo uncua odeelconsumodeene gíamundial
o al[Malmb07]que,has aelp esen e,u ilizaene gíap oceden edecombus ibles ósiles
no eno ables.Comoes oscombus iblesp oducengasesdecombus ión,en o made
CO2,son esponsables,eng anmedida,delaumen odelacan idaddegases
in e nade oenlaa mós e a.Unpasonecesa ioeneldesa ollosos eniblees
encon a combus iblesy ecnologíasal e na i asquemejo enlossis emasexis en es.
Losp incipales ab ican esdecochesdemues anin e ésendesa olla ecnologías
pa a educi ladependenciadepe óleo[Toyo a12],[Honda12],[Fo d12].Es assolucionesya
es ánsiendocome cializadasen ehículoseconómicos.
Tan oenlos ehículoshíb idoscomoloseléc icosolosdepilade
combus ible[ThoRaD05],[ThChS09].[MedKu12],[CaoEm12]u ilizanlossupe condensado espa asa is ace
lasdemandaspun ualesele adasdepo encia.Acele acionesb uscas, eno
egene a i o,pa adasya anques,o luc uacionesde ensióndelsis emap incipal
puedenemplea supe condensado espa aunamejo ges ióndelaene gía.O os
iposde anspo ecomo an íasyme os[CiIaT11] ambiénu ilizanes oscomponen es
pa amejo a su endimien oene gé icoalpe mi i la ecupe acióndelaene gíade
enado,p opo cionandouna educcióndelcos eyman enimien odelsis ema.
O ossis emas,comolosascenso es[A NaT07],p esen anciclosdeca ga
ca ac e izadospo unequilib ioenlademandadeene gé icaen elosmo imien os
desubidaybajada.Sinemba go,encuan oapo enciase e ie e,du an ela
acele acióndelmo imien odesubidasep oduceunademandadepo enciamien as,
enladesacele ación,debajadasep oduceunexceden e.Dichoexceden esepuede
almacena enunsupe condensado ylibe a sedu an elademandaman eniendoun
equilib iodepo enciaenelsis ema.
In oducción Página5
Sinemba go,lossupe condensado esseconside abaninadecuadoscomo
p incipales uen esdealmacenamien odeene gíadebidoasubajo alo ene gé ico
en elaciónconlaspilassecunda ias.Debidoalaapa icióndenue as ecnologíasy
nue osp oduc osquímicoslaene gíaespecí icadelosmismoshaaumen adoala ez
queseha educidosucos e.Ac ualmen e,seconside anunaal e na i aa ac i a
como uen esp incipalesdealmacenamien odeene gía[Uno11]debido,sob e odo,asu
la ga ida.
Elcompo amien odelossupe condensado esnoessencilloysu
ca ac e ización esul acompleja.Losdi e en esmodelosquehanapa ecidoenla
li e a u a[Belhac01],[Zubie97],[NeCaT03] a ande ep oduci su uncionamien oenlas
di e en esaplicaciones.El uncionamien odelossupe condensado es,
p incipalmen e,enla egióndedi usiónhaabie olapue aalau ilizacióndemodelos
accionales[QuRaN06],[MaQuR08].Noobs an e, an olaca ac e izacióncomolaob ención
deunmodelosencilloyp ecisoquepuedain eg a seenelanálisisysimulaciónde
sis emasmáscomplejosesuna a eainacabada.
1.2.Obje i os
Lossupe condensado escomosis emaselec oquímicosdealmacenamien o
deene gíaes ánenelcen odenume osasin es igaciones[JayBa08],[ShaBh10],[LeKiLe07],
[MuTaH08].La ealizacióndep uebasyensayosdeca ac e izaciónquepe mi anconoce
yde e mina sucompo amien oesbásico.Apa i desus esul adossepueden
ob ene modelosp ecisosquemejo enlacomp ensióndesu uncionamien oenlos
di e sosen o nosde abajo.Es aTesises udialossupe condensado esdesdeun
pun ode is aeléc icoanalizadi e en esmodelosclásicosydesa ollanue os
modelosque enganencuen aelcompo amien oelec oquímicodelos
supe condensado es,pe mi iendounamejo in eg acióndelmismoenlaspla a o mas
desimulacióndelossis emaseléc icos.
Página6In oducción
Losobje i ospa icula essonlossiguien es:
•Adqui i unconocimien odel uncionamien o,ca ac e izaciónymodeladode
loscondensado eselec oquímicosdedoblecapa(EDLCs).
•Selecciona las écnicasdemodeladomásap opiadasy,aplica lasa
di e en esEDLCsyen o nosde abajo.
•Realizacióndep uebasyensayosquepe mi anconoce yde e mina el
compo amien odelosEDLCs.
•Analiza losmodelosclásicosmásca ac e ís icosdelosEDLCs.
•Analiza yde ini nue osmodelosque enganencuen alasca ac e ís icas
especí icasdelosEDLCs.
•Iden i ica ycompa a losmodelosclásicosylosnue osmodelos
p esen ados.
Elcon enidodees aTesises ádis ibuidoen8capí ulos.Elcapí ulo2
in oducealahis o iayclasi icacióndelosdi e en es iposdesupe condensado esy
susdi e en es écnicasdemedida.Losequiposdemedidaylasca ac e ís icas
eléc icasbásicasdeloscondensado esyEDLCssep esen anenloscapí ulos3y4.El
5analizalasp opiedadesexpe imen alesylasp esen adaspo losdi e en es
ab ican esdeEDLCs.Losmodelosclásicosy accionalessep esen anenelcapí ulo
6.Elcapí ulo7iden i icalosmodelosanalizadosycompa asus esul ados.Po úl imo,
se inalizaenelcapí ulo8conlasconclusiones, u u os abajosypublicaciones
ealizadas.
Es adodela edelossupe condensado es Página7
CAPITULOII
E
ES
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Página8Es adodela edelossupe condensado es
Es adodela edelossupe condensado es Página9
2.1.In oducción
Lossupe condensado es, ambiénconocidoscomoul acondensado es,
condensado eselec oquímicosdedoblecapaópseudocondensado es,son
disposi i oscuyo uncionamien oenlosúl imosañoshae olucionado
conside ablemen e.Losdi e en esnomb esquesehanacuñadoconel anscu sodel
iempohandadoluga aunag ancon usióncon espec oala e minologíapa a
e e encia losdi e sos iposexis en es.An esdecomenza unes udiomásp o undo,
sedebeacla a es econ usopano amap esen ando,enes ecapí ulo,suhis o ia,su
clasi icaciónysob e odo,desc ibiendolosdi e en es iposdesupe condensado es
exis en es.
2.2.His o iadelossupe condensado es
Elsupe condensado ,basadoenelconcep odeladoblecapa,apa ecedesc i o,
po p ime a ez,po el ísicoalemánHe mann onHelmhol zenelaño1853[Conway].
Sinemba go, anscu ie onmuchosañoshas aquelaCompañíaGene alElec ic
desa ollólap ime apa en edeuncondensado basadoenunaes uc u acapaci i a
dedoblecapa(“Low ol ajeelec oly iccapaci o ”U.Spa en 20800616,23Julio
1957).Es econdensado cons abadeelec odosdeca bónpo osoyusaba
mecanismoscapaci i osdedoblecapapa alaca ga.En1966,lacompañíaS anda d
OildeOhio(Sohio)pa en ólossupe condensado espa aaplicacionesp ác icas(US
Pa en 3288641,29No iemb e1966).Enladécadadelosse en a,laCompañía
Eléc icaJaponesa(NEC),conlaau o ización ecnológicadeSohio,in odujoelp ime
p oduc oconsupe condensado esenelme cado,comoundiseñoback‐upde
memo iapa ao denado es[NoNaY01].
Página10Es adodela edelossupe condensado es
Apa i deesemomen o,apa ecie ono ascompañías,comoMaxwell,
Siemens,NEC,Epcos,Panasonic[GuBoB03]que ab ica onsusp opiosdiseños.Los
mayo es ab ican esenlos90 ue onNipponChemi‐Con(NCC)deJapónyNessCap.
O ascompañiascomoCoope ‐BussmannenUSA,ESMAenRusia,ELNAenJapón,
Cap‐XXenAus alia,e c.hanin oducidosusp opiosdiseñosenunme cadoen
desa ollo[Namis03].
Alola godees osañosdehis o iahanidoapa eciendodi e sasaplicaciones
delossupe condensado esyaunque,comosehamencionadoenelcapí uloI,los
sec o esdec ecimien omásimpo an eses ánenlossec o esdel anspo e[Bu ke10]y
almacenamien oyes abilizacióndelaene gía[Belya06],[Belya05],[RaSeQ10] ambiénson
u ilizadosen elé onosmó iles[PaKoP02],pulsoslase [AdMaP02],disposi i osdigi alesde
comunicación[JaHaH03]ypequeñosapa a osdomés icoscomopo á iles,
des o nillado es,cáma asde o osy ideo,e c[Gallay05],[MilBu08].Además,debidoasu
es abilidadcíclicayla ga ida,sonadecuadospa aaplicacionesquein oluc an
usua iosenluga es emo os, alescomoaguasp o undasoambien esde
mon aña[Conwa99].
Unejemplo,quedemues alasegu idady iabilidadquehaalcanzadoes a
ecnología,eselusodees osdiseñosenlossis emasdepo enciadelaspue asde
eme genciadelAi busA380.Unin o medelDepa amen odeEne gíadelos
EE.UU[DepEn07]asigna,comosis emasdealmacenamien o, an aimpo anciaalos
supe condensado escomoalasba e ías.
Po o apa e,laspublicaciones elacionadascones osdiseños,queapa ecen
enelmundodelosnegociosydelain es igación,mues anunc ecien ein e éspo
losmismos an odesdeelmundodelau omó ilcomodesdelossis emasde
almacenamien odeene gía.Elme cadomundialdelossupe condensado esmo ió
Es adodela edelossupe condensado es Página11
du an eelaño2007,275millonesdedóla esyseespe aqueenelaño2015mue a,
segúnloses udios,en e560y700millonesdedóla es.
2.3.Clasi icacióndeloscondensado es
Hay esg andesg uposdecondensado es:elec os á icos,elec olí icosy
supe condensado es.Lasdosp ime asca ego ías,llamados“condensado es
con encionales”,es án o almen ein oducidasenelme cadoysusaplicacionesya
desa olladas.Sinemba go,la e ce aca ego íaaúnseencuen aendesa olloysus
aplicacionessoncada ezmayo es,debidoaldescub imien odenue osma e iales
quemejo anel endimien odees osdisposi i os.
2.3.1.Loscondensado eselec os á icos
Es áncons i uidos ípicamen epo doselec odosme álicos(placaspa alelas)
sepa adospo undieléc ico[Se wa90],comosemues aenla igu a1.
A ea de la placa, A
Sepa ación, d
+
-
Figu a1.Condensado deplacaspa alelassimpli icado
Eldieléc icoesunma e ialnoconduc o (plás ico,papel,e c.)queseinse a
en elasa madu aspa alelasdelelec odome álico.La igidezdelma e ialdieléc ico
medidaen ol iospo me ode e minael ol ajede uncionamien odel
condensado [Mulli71].
Página12Es adodela edelossupe condensado es
2.3.2.Loscondensado eselec olí icos
Secons uyende o masimila aloselec os á icos,pe o ienenunelec oli o
conduc o encon ac odi ec oconloselec odosdeme al.Lascapacidades
elec olí icasdealuminioes ánhechasdedosláminasconduc o asdealuminioyun
elec oli odepapelempapado[KiYoK90].Lacapadeóxido,quesi ecomodieléc ico,es
muy inaydaluga aunacapacidadpo unidadde olumenmuchomayo queenlas
capacidadeselec os á icas.Elincon enien eque ienenes oscondensado esesque
el ol ajepe mi idoen esus e minalesnoesmuyal odebidoalabaja igidezdel
ma e ialdieléc ico.
2.3.3.Lossupe condensado es
Tambiénusanunasoluciónelec olí icape o,lacapacidadpo unidadde
olumen,esmayo queenlosdosg uposan e io esdebidoaquelaes uc u apo osa
desuselec odosgene aunaele adasupe icie.Además,lasepa aciónen eel
elec oli oylosionesdeca gaenlasupe iciedelelec odoespequeña.Es ogene a
unaele adacapacidadpo unidadde olumenquep oducemayo densidadde
po enciaqueenloscondensado escon encionales[A ci 06].
Es osdiseñosseclasi icanendosca ego ías:loscondensado es
elec oquímicosdedoblecapa(EDLCs,po sussiglaseninglés)ylos
pseudocondensado es.Alosquesehaañadidouna e ce aca ego ía:los
condensado eshíb idos.La igu a2mues aunaclasi icacióndelasdi e en esclasesy
subclasesdesupe condensado es[Tawi 09].
Cadaclaseseca ac e izapo sumecanismopa aalmacena laca ga.És e
puedese a adaico,no a adaico,óunacombinacióndeambos.Losp ocesosde
Fa aday,comolas eaccionesdeoxidación‐ educción,implicanla ans e enciade
ca gaen eelelec odoyelelec oli o.Undisposi i ono a adaico,po elcon a io,
Es adodela edelossupe condensado es Página13
nou ilizaunmecanismoquímico,sinoque,lasca gassedis ibuyenenlasupe icie,
po p ocesos ísicos,quenoimplicanla o macióno up u adeenlacesquímicos.
Laclasi icación,quesemues aenla igu a2,sebasaenelma e ialde
ab icacióndeloselec odos.Mien asqueloscondensado esdedoblecapa
elec oquímicos(EDLCs)empleanma e ialesode i adosdelca bón,deg ansupe icie
po unidaddeá ea, alescomoca bónac i ado,nano ib asdeca bón,ae ogelesó
nano ubosdeca bón(CNTs)[F aBe04];lospseudocondensado esempleanóxidosde
me alcomoRuO2,NiO2yMnO2opolíme osconduc o es,comoma e ialespa ala
ab icacióndeloselec odos[A MaM96].Enlosúl imosaños,di e en esin es igaciones
hanin eg adolosma e ialesde ab icacióndeloselec odosdeEDLCsy
pseudocondensado espa aob ene unanue agene acióndediseños,deg an
endimien o,llamadossupe condensado eshíb idos[LoSiL11].
Supe condensado es
Condensado es de doble
capa elec oquímica
Ae ogel de
ca bón
Ca bonos
ac i ados
Nano ubos
de ca bón
Pseudocondensado es
Políme os
conduc o es Óxidos de
me al
Condensado es híb idos
Híb idos ipo
ba e ía
Compues os
híb idos Híb idos
Asimé icos
Figu a2.Taxonomíadelossupe condensado es.Clasi icacióny ípos
Página20Es adodela edelossupe condensado es
gene aunadis ibucióndeca gacon inuaqueu ilizalacasi o alidaddelasupe icie
disponible.
Debidoaquelosionesdelelec óli osedi undenmejo enla edde
mesopo ososseob ieneuna esis enciain e namásbajaqueconducedensidadesde
po enciamayo es[DuPan06],[SiKuK09].Po o apa e,lae icienciadesues uc u ape mi e
densidadesdeene gíacompa ablescono osma e ialesbasadosenelca bón.
Exis ennano ubosdeca bóndepa edessimples(SWCNTs)ynano ubosde
ca bónmul ipa ed(MWCNTs)[F JuD01].LacapacidaddelosCNTssepuedeaumen a
signi ica i amen e a andolosCNTsconunamezcladeacidoní icoysul ú icoen
condicionesex emas.Además,seu ilizanaglu inan es,comoelPVDFyPTFE,pa a
inc emen a lacapacidadespecí icadelosEDLCsbasadosenCNTs.
2.5. Pseudocondensado es
Encon as econlosEDLCs,quealmacenanlaca gaelec os á icamen e,los
pseudocondensado esalmacenanlaca ga a adaicamen ea a ésdela ans e encia
deca gaen eelelec odoyelelec oli o.Es oselog aa a ésdeelec oadso ción,
eaccionesdeoxidación educciónein e calacióndeiones.Es osp ocesosdeFa aday
puedenpe mi i alospseudocondensado esob ene mayo capacidadydensidadde
ene gíaquelosEDLCs[CoBiW97].Exis endos iposdema e ialesqueseu ilizanpa a
almacena ca gaenloselec odosdeunpseudocondensado :lospolíme osde
conduc o esylosóxidosme álicos.
2.5.1. Políme osconduc o es
Lossupe condensado esconelec odos ab icadosconpolíme osconduc o es
ienen,compa adosconlosEDLCs,unacapacidadyconduc i idad ela i amen eal ay
una esis enciain e naycos e, ela i amen ebajo[A MaS01].Enpa icula ,la
Es adodela edelossupe condensado es Página21
con igu aciónconpolíme osdel iponóp, ienenunelec odo ab icadoconun
políme oconduc o deca ganega i a(dopadon)yo oconca gaposi i a(dopadop),
ob eniendo,unamayo densidaddepo enciayene gía.
Sinemba go,la al adee icienciadelosma e iales ab icadosconpolíme os
conduc o es,condopajenega i o,haimpedidoquelospseudocondensado es
alcancenunmayo desa ollo[F aBe04].Además,la ue zamecánicaenlopolíme os
conduc o es,du an elas eaccionesdeoxidación‐ educción,limi alaes abilidaddelos
ciclosdeca gaydesca ga[F KhJ06],obs aculizandosudesa ollo.
2.5.2. Óxidosme álicos
Debidoasual aconduc i idad,losóxidosme álicos,hansidoin es igados
comoposiblesma e ialespa aloselec odosdelpseudocondensado [PaLoJ09].El
ma e ialmásusadoeselóxidode u enio,cuyaal acapacidadseob ienea a ésde
lainse ción,ex acción,oin e calacióndep o onesensues uc u aamo a.Ensu
o mahid a ada,sucapacidadessupe io aladelosma e ialesdelca bóny/o
políme os[KimPo02].Además,la esis enciain e nadelóxidode u eniohid a adoes
meno queladeloso os iposdeelec odos.Po an o,lospseudocondensado esson
capacesdelog a unamayo densidaddeene gíayunadensidaddepo enciasimila a
losEDLCsylospseudocondensado esconpolíme osconduc o es.Sinemba go,es e
éxi oes álimi adopo sual ocos e.Ac ualmen e,sees áin es igandoenel
desa ollodemé odosde ab icaciónyeno osma e ialescompues osque eduzcan
elcos e,sin educi el endimien o[KhPiB06].
2.6. Supe condensado eshíb idos
Loscondensado eshíb idosin en anap o echa las en ajasymi iga las
des en ajasdelosEDLCsylospseudocondensado esmejo andosusca ac e ís icasde
uncionamien o.Alu iliza ambosp ocesos, a adaicosyno a adaicos,pa aalmacena
Página22Es adodela edelossupe condensado es
laca ga,sehanob enidocondensado eshíb idoscondensidadesdeene gíay
po enciasupe io esalosdiseñosEDLCs,sinsac i ica nilaes abilidadcíclicanila
accesibilidadque an ohalimi adoeléxi odelospseudocondensado es.
Lain es igaciónsehacen adoen esdi e en es iposdecondensado es
híb idosquesedis inguenpo lacon igu acióndesuselec odos:compues os,
asimé icos,yde ipoba e ía.
2.6.1. Compues os
Loselec odosdees e ipodediseñosin eg an,enunsoloelec odo,los
ma e ialesbasadosenelca bónconlosma e ialesdepolíme osconduc o esode
óxidodeme al.Dees a o ma,seinco po annue osmecanismosdealmacenamien o
deca ga, an o ísicoscomoquímicos.Losma e ialesbasadosenelca bónaumen an
laca gacapaci i ayp opo cionanuna ed oncaldeg ansupe icieylosma e iales
pseudocapaci i os,a a ésde eacciones a adaicas,soncapacesdeaumen a aún
máslacapacidaddelelec odocompues o[HeYaW13].
Sehandesa olladoelec odoscompues oscons uidosapa i denano ubos
deca bón[GiGhM13].Di e en esin es igado eshandemos adoquees eelec odoes
capazdelog a mayo capacidadqueloselec odosconsólonano ubosdeca bóno
consóloelec odosdepolíme osdepolipi ol[AnJeH02].Además,adi e enciadelos
políme osconduc o es,es oscompues ossoncapacesdelog a unaes abilidadcíclica
compa ablealosEDLCs[LoSiL11].
2.6.2. Asimé icos
Loshíb idosasimé icoscombinanlosp ocesosde a adaicosyno a adaicos
median eunelec ododeca bónyunelec odopseudocapaci i o.Elacoplamien ode
unelec odonega i odeca bónac i adoconunelec odoposi i odepolíme o
Es adodela edelossupe condensado es Página23
conduc o mejo ael endimien odeldiseño[ChNaC10],[ChLoK12],[WaHoL12].Ene ec o,la
implemen acióndeunelec odoconca ganega i adeca bónac i ado,e i ael
p oblemadelpolíme ocondopajen.Ala ez,elelec odoposi i o,cons uidocon
políme osconduc o es, ienemayo capacidadymeno esis enciaqueelelec odode
ca bónac i ado.Loscondensado esasimé icoshíb idosqueu ilizanes osdos
elec odosconsiguenunasolucióndecomp omisoquep opo cionaunamayo
densidaddeene gíaypo enciaqueloscondensado eselec oquímicosdedoblecapa
yunamejo es abilidadcíclicaquelospseudocondensado es[Belya08].
2.6.3. Tipoba e ía
Aligualqueloscondensado eshíb idosasimé icos,loshíb idosde ipo
ba e ía ienendoselec odosdi e en es;Sinemba go,es osúl imossonlosúnicos
queacoplanunelec ododeunsupe capacondensado conunelec ododeba e ía.
Es acon igu ación, e lejalademandadecondensado esconmayo densidadde
ene gíayba e íasconmayo densidaddepo enciayciclosde ida.
Lain es igaciónsehacen adop incipalmen eenelusoenunelec odode
hid óxidodeníquel,dióxidodeplomo,yLTO(Li4Ti5O12)yo odeca bón
ac i ado[AmBaP01].Seencuen anmenosda osexpe imen alessob ees oshíb idosde
ipoba e íape o,losdisponiblesmues anquees osdiseñospuedense capacesde
ce a lab echaen elossupe condensado esylasba e ías.Apesa delos esul ados
p ome edo es,elconsensogene alesquese ánecesa ioin es iga máspa a
de e mina elpo encialquesepuedealcanza cones e ipodediseños[BakKu12.
2.7.Fundamen oseléc icosdelossupe condensado es
Desdeelpun ode is adesusp opiedadeseléc icaslossupe condensado es
sondisposi i osquealmacenanene gíaeléc icamedian e ue zaselec os á icasy
es áncons i uidospo doselec odos,sume gidosenunelec oli o,sepa adospo un
Página24Es adodela edelossupe condensado es
ma e ialsemipe meablequee i alosco oci cui ospe oquedejapasa losionesdel
medioelec olí ico.
Laadquisicióndeunconjun odepa áme os,queseconside ansu icien es
pa adesc ibi lasp opiedadeseléc icas,es á icasodinámicas,delcomponen een
es udioes undamen al.Es eapa adodesc ibealgunospa áme osbásicosque
p opo cionanuna isióngene alsucompo amien o.
Enunsupe condensado lasca gasseacumulanenladoblecapaeléc ica
exis en eenlain e aseelec odo‐elec oli osinningún ipode eacciónde
ans e enciadeca ga.Po losepuedede ini ,unp ime pa áme o,lacapacidad,de
cadaelec odocomo:
=
⋅⋅
'
0S
Cd
εε
[2.1]
Donde:
ε0:pe mi i idaddel acío
ε :pe mi i idad ela i adeldieléc ico
S:á easupe icialdelain e azelec odo‐elec oli o,esdeci ,lasupe iciedel
elec odo.
d:anchu adeladoblecapaeléc ica.
Teniendoencuen alaele adasupe iciedelosca bonesac i adosyel
educido alo delaanchu adeladoblecapasepuedenalcanza alo esdecapacidad
eno mescompa adosconloscondensado esclásicos.Cabedes aca quelacapacidad
globaldeldisposi i o o madopo laconexiónense iededoscondensado esC1yC2
siguelaexp esión:
12
11 1
=+
CC C
(2.2)
Es adodela edelossupe condensado es Página25
DondeC1yC2 ep esen anlacapacidaddecadaelec odo.Po an o,enelcaso
deunsupe condensado ,cons uidoconelec odosdedi e en escapacidades,el
componen edemeno capacidadcon ibuyeenmayo medidaal alo delacapacidad
deldisposi i o.Lacapacidadseexp esaenFa adios(F),queeslaca gaacumuladaen
un angode inidode ol aje.En uncióndelobje i odesuaplicación,lacapacidad
puedees a e e idaalamasadelelec odo(F/g),asu olumen(F/cm3)oasuá ea
supe icial(F/cm2).
Lacan idaddeene gíaeléc icaWalmacenada,enuncondensado
con encional,esp opo cionalalacapacidadCyalcuad adodel ol ajeaplicadoV,de
acue doconlasiguien eecuación[VolSe02]:
=
⋅⋅2
1
WCV
2[2.3]
Sinemba go,pa ade e mina lapo enciaóene gíaconsumidapo unidadde
iempohayqueconside a queloscondensado essep esen ancomounacapacidad
idealense ieconuna"ca gaex e na”.Loscomponen es esis i osin e nosdelmismo
(po ejemplo,loselec odosyelma e ialdieléc ico)con ibuyenadicha esis encia.
Elconjun odees oscomponen es esis i oscons i uyeo opa áme oimpo an ey
seconocecomola esis enciase ieequi alen e,RS.Lapo enciamáximadu an ela
desca gaPmax,es álimi adapo su alo deacue doconlasiguien eecuación[Ko Ca00]:
=⋅
2
máx S
V
P4R [2.4]
Loscondensado esclásicos ienenunadensidaddepo encia ela i amen eal a
compa adaconlasba e íaselec oquímicasolaspilasdecombus ible.Sinemba go,su
densidaddeene gía,po unidaddemasao olumen,esbaja.Esdeci ,unaba e ía
Página26Es adodela edelossupe condensado es
puedealmacena mayo can idaddeene gíaqueuncondensado pe o,nopuede
o ece lacon apidez,loquesigni icaquesudensidaddepo enciaesbaja.
Lossupe condensado esse igenpo p incipiosbásicossemejan esalos
condensado escon encionales.Sinemba go,alinco po a elec odosconmayo
supe icieydieléc icosmuchomásdelgados,sep oduceunaumen odelacapacidad
ypo an o,delaene gíaquepuedenalmacena .Po o apa e,alman ene la
esis enciain e na anbajacomoloscondensado esclásicos,lossupe condensado es
soncapacesdelog a densidadesdepo encia, ela i amen e,ele adas.Además,
ieneno as en ajassob elasba e íaselec oquímicasylaspilasdecombus ible,
comoson:meno iempodeca gaymayo can idaddeciclosdeu ilización[JayBa08].
El endimien oene gé icodelsupe condensado ,comosis emade
almacenamien odeene gía,semues aenla igu a8,enung á icodenominado
"Diag amadeRagone"[WinB 04].Es eg á icop esen aladensidaddepo encia,eneleje
e ical, en ealadensidaddeene gía,enelejeho izon al,pa a a iosdisposi i os
dealmacenamien odeene gía.Seobse aquelossupe condensado esocupanuna
egiónen eloscondensado esylasba e íascon encionales.Sinemba go, oda ía
ienendensidadesdeene gíameno esquelasba e íasdeal agamaylaspilasde
combus ible.Po ello,g anpa edeles ue zoquese ealizaenlaac ualidadsecen a
eneldesa ollode iposdesupe condensado esque enganunadensidaddeene gía
compa ableconlasba e ías.Es os ac o esy endenciasse e lejanenla axonomíade
losmismos.Ladensidaddeene gía(W∙h/kg)yladensidaddepo encia(W/kg)sonlos
dos é minosp incipalesqueseu ilizanpa acompa a lossis emasde
almacenamien oycon e siónene gé icapues e lejan,deunamane abásica,sus
ca ac e ís icasde uncionamien o.
Es adodela edelossupe condensado es Página27
0,01 0,1 1 10 100 1000
1
10
100
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
Densidad de po encia (W/Kg)
Densidad de ene gía (W·h/Kg)
Condensado es
Supe condensado es Ba e ías
Supe condensado es
híb idos
Mo o de combus ión,
u bina de gas
Células de
combus ible
Figu a8.Diag amadeRagonededi e en essis emasdealmacenamien oene gé ico
Laimpo anciadelsupe condensado adicaenqueesuneslabónen elos
condensado escon encionalesylasba e ías.Suu ilizaciónpa aequilib a di e en es
sis emasene gé icosapo andosusnecesidadesdepo enciaese iden e.Sin
emba go,elaumen odesudensidaddeene gíaesunobje i o undamen alpa ael
u u odesa ollodees osdiseñosysu u u ain oducciónensis emaseléc icosmás
complejos.
Equiposdemedida Página29
CAPITULOIII
EQUIPOSDEMEDIDA
Página30Equiposdemedida
Equiposdemedida Página37
au óma ay,po elo o,suminis alaseñaldecon olala uen edeco ien e,a a és
deun elé,no ep esen adoeneldiag amadebloques,queseac i aconlaseñal
“ e e encia”delau óma a.
Figu a3.5.Bloquede e e encia, uen edeco ien eypuen edein e up o es.
+
-
TL084
+
-
TL084 Q2N2222A
Q2N3055
+
-
TL084 Q2N2222A
Q2N3055
+
-
TL084 Q2N2222A
Q2N3055
1
0,1R
=
Ω
1
0,1R
=
Ω
1
0,1R=Ω
3
0,1R
=
Ω
2
15KR=Ω
1
P
+
-
Accesible
a ca ga
4
1R
=
Ω
Jumpe
Vcc
Vcc
Vcc
Vcc Vcc
- Vcc
- Vcc
- Vcc - Vcc
- Ve
12 V
Figu a3.6.Fuen edeco ien e.
La uen edeco ien eescapazdep opo ciona los“di e en es”ni elesde
co ien equep ecisaeldisposi i o.La igu a3.6 ep esen asuesquemaelec ónico.El
con oldelni eldeco ien ese ealizaa a ésdela ensióndeen adaVe
p opo cionadapo elbloquede e e encia.
Página38Equiposdemedida
Dichaco ien esesuminis aalEDLCmedian eunpuen ede
in e up o es,quepuedenconmu a suses adosdeconducciónoco e,pe mi iendo
queeldisposi i obajop uebaseca gue,desca gueópe manezcaenci cui oabie o.
Es osin e up o eses án, o madospo elés,gobe nadospo lasseñalesS1,S2,S3y
S4,p oceden esdelau óma a.Suconmu acióngene alaco ien e(R
C
i
∧
)queci culapo
eldisposi i oamedi .La igu a3.7 ep esen aunesquemasimpli icadodelpuen ede
in e up o es.Su uncionamien obásicoeselsiguien e:silosin e up o esS1yS4
es ánce adosyS2yS3abie os,seca ga áelEDLC.Sinemba go,siS1yS4es án
abie osyS2yS3ce adossedesca ga á.Po úl imo,si odoslosin e up o eses án
abie os,elEDLCpe manece áenci cui oabie o.
Supe condensado
S
1
S
2
S
3
S
4
Fuen e de
co ien e
0,1
I
R
=
Ω
R
C
i
R
C
i
∧
Figu a3.7.Puen edein e up o es.
Dossenso esde ensiónconidén icoesquema,mos adosenla igu a3.8,se
u ilizanpa aob ene lasseñalesde ol ajeyco ien ep oceden esdelEDLC.La
en adadelp ime senso esla ensióndelEDLC;ladelsegundo,se álacaídade
ensiónenla esis enciaRI, igu a3.7.Lamisióndees esegundosenso esob ene la
co ien equeci culaa a ésdiseño.Lasca ac e ís icasmásimpo an esdees os
senso esson:
• Laalimen aciónse omadelaalimen aciónconec adaalapa ede
con ol.Conellasehaalimen adouna uen edeCC‐CCaisladade3W
u ilizadapa alapa edepo enciadelmismo.
Equiposdemedida Página39
Figu a3.8.Senso esde ensión.
*La ensióndeen adayladesalidaseaíslanmedian eelop oacoplado
linealIL‐300,quesólope mi eelpasode ensionesmayo esquece o.
Po loque,pa a ealiza lasmedidas,sedebesuma una ensión
con inua egulablemedian eelpo encióme oP3yelin e up o SW2.
*Pa a ensionesdesde1Vhas a1KVelsenso disponedeunaen ada
(seleccionablemedian ein e up o es)conundi iso de ensiónpo
décadas.Po elcon a io,silaen adason ensionesmeno esque1Vse
seleccionamedian emic oin e up o es.
La igu a3.9p esen aunesquemadebloquessimpli icadodelsenso .El alo
delagananciade ensióndeKe,se egulaconlospo encióme osP1yP2;la ensiónde
o se la egulaP3.Po úl imo,P4si epa aajus a lagananciadelci cui odeacue do
conlaecuación3.2.
(
)
S e e o se S
V= K∙V+V ∙K(3.2)
Página40Equiposdemedida
0V
Vo se (P3)
(0 - 5V)
SW2
Sumado
IL300
VeKe (INA101) Ks (P4)
Figu a3.9.EsquemadebloquesdelSenso de ensión.
Elau óma aempleadoeselXD26Millenium3,delama caC ouze ,queposee
16en adasy10salidas.Sehaimplemen adounsencillop og ama,mos adoenla
igu a3.10.Las a iablesdeen adau ilizadasson:la ensiónylaco ien e
p oceden esdelossenso es.Las a iablesdesalidasonlasseñalesS1,S2,S3yS4que
con olanlaabe u aócie edeloscua oin e up o esdelpuen e,laseñalde
“ e e encia”que egulaelcon e ido analógicodigi alyel elédeconexiónen eel
bloquede e e enciayla uen edeco ien e.Dees a o ma,laseñalde ensión
medidasepuedeen ia alcompu ado pa aalmacena losda os.
Q
Q
SET
CLR
S
R
E (Ca ga/Desca ga)
A (A anque)
Re e encia
Medida
S
4
S
3
S
2
S
1
Compa ado
Tensión
P (Pa o)
B
Co ien e
TIMER A-C
TIMER A-C
TIMER A-C
1
2
TIMER BW
TIMER BW
BIESTABLE
BIESTABLE
mínmáx
VV
C
V≤≤
Figu a3.10.P og amadelau óma a.
Equiposdemedida Página41
Una ezquesea anqueelp og ama,median eA,elcompu ado comienzaa
cap u a losda osdeldiseñoenes udio.Sinemba go,lasseñalesS1,S2,S3yS4,que
con olanlosin e up o esdelpuen eylasalida e e encia,su enun e asodebido
al iempodepues aenma chadel empo izado “Time A‐C2”.El iempodedu ación
delaadquisicióndeda osse ijaconel empo izado “TIMERA‐C1”.Noobs an e,con
unosni elesde ensiónin e io esaVmínósupe io esaVmáxóconlaen adaP,se
p oduce ambiénunce oenlaseñalde e e enciaqueab elosin e up o ese
in e umpelaadquisicióndelosda os.Po úl imo,conlaen adaEseescogesiel
EDLCseca ga(E=1),ósedesca ga(E=0).
Elcon e ido analógico/digi al(DAQpo sussiglasenInglés)u ilizadoesel
NIUSB‐6009,compa ibleconLabVIEW.Posee8en adasanalógicasde14bi sa
48ks/sgy2salidasde12bi sa150s/sg,asícomo,12E/Sdigi ales.ElDAQ ecibela
o dendepues aenma chaopa odelau óma aycap u alasseñalesanalógicasdel
senso pa adigi aliza lasyalmacena lasenuncompu ado median eelp og ama
LabVIEWSignalExp ess.Pos e io men e,pa aob ene losdi e en espa áme os
eléc icos,se a anlosda osexpe imen alesmedian eelso wa eMa lab.La igu a
3.11mues ala ensióndesalidapa alosdi e en esensayosdeca gaydesca ga
ealizadosalEDLCPanasonicde70F.Sepuede e quesehane ec uadocua o
ensayospa acada alo deco ien e.
0200 400 600 800 1000 1200 1400
0
0.5
1
1,5
2
2,5
Tiempo (s)
Vol aje (V)
4A 2A 1A0,75A 0,5A 0,25A 0,1A
0200 400 600 800 1000 1200
-0.5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Tiempo (s)
Vol aje (V)
4A
2A 1A 0,75A0,5A 0,25A 0,12A
Figu a3.11.Vol ajedesalidaenlosensayosdinámicosdeca gaydesca gaaco ien e
cons an e.
Ca ac e ís icasdeloscondensado escon encionalesyEDLCSPágina43
CAPITULOIV
CARACTERÍSTICASDE
LOSCONDENSADORES
CONVENCIONALESYEDLCS
Página44Ca ac e ís icasdeloscondensado escon encionalesyEDLCS
Ca ac e ís icasdeloscondensado escon encionalesyEDLCSPágina45
4.1.In oducción
Es ecapí ulo,p esen aycompa alasca ac e ís icaseléc icases á icasy
dinámicasdeloscondensado escon encionalesylosEDLCs.Lassimili udesy
di e enciasbásicasen esusp opiedadeseléc icassemues anescue amen epa a,
encapí ulospos e io es,desa olla lasconmayo p o undidad.
4.2.Ca ac e ís icases á icasdeloscondensado es
con encionales
Loscondensado escon encionaleses áncons i uidospo doselec odos
me álicossepa adospo undieléc icoquepuedese noconduc o (Condensado es
elec os á icos)oconduc o (Condensado eselec olí icos).Laecuaciónque elaciona
la ensiónen esusa madu asconlaco ien equeci culapo elmismo ienedada
po :
⋅
⋅
∫
c
1
( )= i( ) d
C(4.1)
Siel aso deco ien eIsede inecomo:jw
e
i( ) I e
⎡
⎤
=ℜ ⋅
⎣
⎦,sepuedeob ene el
aso de ensión1
VI
jwC
=⋅
⋅⋅ .
Elmodelo adicionaldesuimpedancia,sede e minacomoelcocien een e
los aso esde ensiónyco ien e[BeaFi07]:
Página46Ca ac e ís icasdeloscondensado escon encionalesyEDLCS
V1
Z(jω)= =
IjωC⋅⋅(4.2)
Lacapacidad,C,esun alo cons an ey ep esen alaca gaacumuladapo el
disposi i oenun angode inidodel ol aje,aunque ambién,sepuedeexp esa po la
ecuación2.1.SuunidadeselFa adio(F).
Noobs an e,aunquelaecuación4.2 e lejaelcompo amien odel
condensado ,conbas an eexac i ud,nosepuedeconside a lamásp ecisa.En elos
di e en es abajoscien í icos elacionadosconlasca ac e ís icaseléc icasdelos
condensado es,sepuededes aca lapublicacióndeWes e lundyEks am[WesEk94].
Dichoscien í icos,seapoya onenlaleyempí icadelaco ien ea a ésdeun
condensado ,p opues apo M.J.Cu ieen1889,pa ademos a queelmodelodela
ecuación4.2sepuedemejo a .P opusie onunnue omodelopa aca ac e iza ,de
una o mamásexac a,laimpedanciadelcondensado .Laecuación4.3 e lejadicho
modelo.
φ
1
Z(jω)= 0< <1
(j ω)C
αα
⋅⋅ (4.3)
Teniendoencuen aes aúl imaexp esiónlaco ien ei( ),a a ésdel
condensado ,en uncióndela ensión ( ),sepuedeexp esa po laecuación4.4:
φ
d ( )
i( )=C ; 0< <1
d
α
αα⋅(4.4)
dondedα ( )/d α,eslade i ada accionaldel ol ajecon espec oal iempo.
Wes e lundyEks amobse a onque,pa alosdi e en escondensado esclásicos,el
alo deαe aap oximadamen ede0,999.
4.3. Ca ac e ís icases á icasdelosEDLCs
Lasdi e enciasen ela“es uc u ain e na”deloscondensado es
con encionalesylosEDLCs,p esen adasenelcapí uloII,danluga ap opiedades
Ca ac e ís icasdeloscondensado escon encionalesyEDLCSPágina47
eléc icasdis in as.Elanálisisdesuimpedanciaesuna o made alo a es as
simili udesydi e encias.
Exis endos o masde ep esen a g á icamen elos esul adosdeimpedancia
ob enidosdeunensayodeEIS:
1)Diag amadeNyquis ,que ep esen alapa eimagina iadelaimpedancia,
mul iplicadapo ‐1,enelejedeo denadas; en ealapa e ealdela
impedancia,enelejedeabscisas.Eselsis emade ep esen aciónmásu ilizado
ylain o maciónqueseob ienedeélsebasaenla o maqueadop anlos
espec os.
2)Diag amasdeBode,dondese ep esen anelloga i modelmódulodela
impedancia(log|Z|)yeldes ase(φ)en uncióndelloga i modela ecuencia
(logw).Lain o maciónqueseob ienedees e ipode ep esen ación a
encaminadaasucompo amien oen ecuencia.
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Real (Z) [Ohm]
−Imag (Z) [Ohm]
Real Capaci o
Ul acapaci o
w w
Wa bu g Region
Ideal Capaci o
Figu a4.1.Diag amadeNyquis deuncondensado ideal,o odeWes e lundEks amyde
unEDLC.
Página54Ca ac e ís icasdeloscondensado escon encionalesyEDLCS
020 40 60 80 100 120
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tiempo (seg)
Tensión de salida de ca ga
020 40 60 80 100 12
0
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tiempo (seg)
Tensión de salida de desca ga
Inc emen o de
ensión
Dec emen o de
ensión
Figu a4.6.TensióndesalidadeunPanasonicde50Fcuandoseca gaydesca gaconun
pulsodeco ien econs an ede1A.
Adi e enciadeloscondensado escon encionales,su ol ajedeca ga/desca ga
noeslinealcomosemues aenla igu a.Po an o,la azónen eelinc emen odel
ol ajeyeldeca ganosoncons an esloqueimplicaquelacapacidadnose á
cons an ecomoenloscondensado escon encionalesydependedelma gende
ensiónu ilizado.Es aconclusiónmues aquesumodelonoes ansencillocomoelde
uncondensado con encional.Encapí ulospos e io es,seanaliza á,conmayo
p o undidad,el alo capaci i odelosEDLCs.
Losinc emen osodec emen osde ensiónenelcomponen e,alp incipioyal
inaldelpulsodeco ien e,mos adosenla igu a4.6,pe mi i elcálculodeo o
pa áme obásico,la esis enciase ie.
Po an o,cones e ipodeensayossepuedede e mina su alo capaci i oy
su esis enciase ie.Noobs an e,unEDLCesdi e en eauncondensado con encional,
po loquesedebe ene encuen aunase iedeconside acionesp e iascomo:el
es adodeca gap e ioalamedida,el alo delaco ien edeca ga/desca ga,el
ma gende ensiónenelquesee ec úalamedida,e c.
Ca ac e ís icasdeloscondensado escon encionalesyEDLCSPágina55
Elcompo amien oenlosensayosdeau odesca gama cadelasmayo es
di e enciasen elosEDLCsyloscondensado escon encionales.La
au odesca ga[YaZhX06]esun enómenop oducidopo la edis ibucióndelaca gaenlos
elec odosdelsupe condensado al inaliza elpe íododeca gaodesca ga.Enla
igu a4.7seobse asuin luenciaenla ensión,enci cui oabie o,deunEDLC
du an elos300segundospos e io esala inalizacióndeunpulsodeco ien e
cons an ede alo 2A.
Mien asla ensióndeuncondensado con encionalpe manece ía
p ác icamen econs an e,la ensióndelEDLCdisminuyeun alo ap eciable,debidoal
e ec odela edis ibucióndelaca gaenloselec odos.
050 100 150 200 250 300 350
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tiempo (sg)
Tensión de espues a del supe condensado
Figu a4.7.E olucióndela ensióndesalidaenunEDLCenci cui oabie o
Página56Ca ac e ís icasdeloscondensado escon encionalesyEDLCS
Pa aanaliza elcompo amien odelEDLCdu an epe iodosde iempola gosse
debe áca ga ,du an emásde12ho as,a ensióncons an e.Pos e io men e,se
aplica álaecuación4.10que igeelcompo amien odeloscondensado es
con encionales.Sinemba go,unEDLCnosiguedichaecuaciónpues,alaplica la
misma,el alo deRpdependedel iempoenquese ealicelamedida.
Po an o,uncondensado con encionalsepuedeca ac e iza median e es
pa áme os:unacapacidadidealyuna esis enciaense ie,RS,pa aiden i ica los
ansi o iosdeca gaydesca ga;alosquesedebe áañadi una esis enciaenpa alelo,
RP,pa aca ac e iza los enómenosdela gadu ación.Pe o,es os espa áme osson
insu icien espa adesc ibi elcompo amien odelEDLCysuca ac e izaciónnecesi a
ci cui osequi alen esomodelosmáscomplejosqueiden i iquenconmayo idelidad
el uncionamien o ealdelcomponen e.
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página57
CAPITULOV
P
PR
RO
OP
PI
IE
ED
DA
AD
DE
ES
S
E
EL
LE
EC
CT
TR
RI
IC
CA
AS
S
D
DE
E
L
LO
OS
S
E
ED
DL
LC
CS
S
Página58P opiedadeseléc icasdelosEDLCS
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página59
5.1.In oducción
Enes ecapí uloseanalizanlosEDLCsu ilizando: an olain o mación
suminis adapo losdi e sos ab ican es,comolosda osexpe imen alesob enidos
conlosdi e en escomponen esanalizados.Mien aslosp ime osp opo cionan
pa áme ossencillosyconamplioma gende ole ancia;los esul adosexpe imen ales
demues anqueca ac e iza susp opiedadesnoes ansimpleylaiden i icaciónde
suspa áme ospod ía esul a ela i amen ecompleja.
5.2.P opiedadesdelosEDLCsp opo cionadaspo los
ab ican es
Es eapa adomues alasp opiedadesquesuminis anlos ab ican es,ensus
hojasdeda os,deloscondensado eselec oquímicosdedoblecapa.Engene al,
suminis anin o mación an odela idaú ildeldiseñocomodesusdi e en es
pa áme oseléc icos.
Comienzanconel iempode idadeldiseño, uncióndelnúme odeho asde
uncionamien oydelalmacenamien oencondicionesóp imasde empe a u ay
humedadcuyaexp esión ienedadopo laecuación5.1.
1
T‐T11
10
1
L=Tiempode idaala empe a u aT
L=L 2 donde:T=Tempe a u ade abajo
L=Tiempode idaala empe a u aT
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
⎧
⎪
⋅⎨
⎪
⎩
(5.1)
Página60P opiedadeseléc icasdelosEDLCS
Es aecuaciónno ieneencuen alosposiblesciclosdeca gaydesca ga,alos
quesehasome idoeldiseño,quegene aunaumen odela empe a u aenelin e io
delcomponen equesedebeconside a pa aelcálculodesu iempode ida.
Po o apa e,losdi e en es ab ican esacep anunmodelocompues ode
pequeñascapacidadescondi e en es alo esde esis enciain e naasociadosque
implica ánlaapa icióndedi e en escons an esde iempo,consuspa áme os
eléc icosdependien esdelascondicionesde uncionamien o.Po ello,ad ie enque
pa amedi lacapacidad o aldeldiseño,de o maes anda izada,hayquede ini
an oelma gende ol ajeu ilizadocomolaco ien edeca gaydesca ga.Po úl imo,
ambién econocenqueo os enómenos,comolaau odesca ga,[YaZhX06]in luyenen
dichoscálculos.
Pesea odoloexpues o,los ab ican es,ensushojasdeca ac e ís icas[Panas13],
selimi anap opo ciona losda osdelos espa áme osquede inenaun
condensado con encional:el alo capaci i o,la esis enciaequi alen ese ieyla
esis enciaequi alen eenpa alelo.Indicandosucálculo,de o maes anda izada.
Delosp ocedimien ospa aob ene el alo capaci i o,elmásu ilizadoesel
mé ododedesca gaaco ien econs an equeconsis eenca ga elEDLCauna
ensiónp óximaalmáximo ol ajede uncionamien o,du an e30minu os,ydespués,
desca ga loconunaco ien econs an ede10mA/F,ap oximadamen e.La igu a5.1
mues aelesquemadebloquesdelci cui oempleadopa adichamedidayla o ma
del ol ajede espues a.
El alo capaci i odeldiseño end ádado,segúnlos ab ican es,po la
ecuación5.2,que igeladesca gadecualquie ipodecondensado aco ien e
cons an e[Fio e01]:
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página61
(
)
()
21
21
‐
C=I V‐V
⋅(5.2)
A
V
DESCARGAA
CORRIENTECONSTANTE
E
EDLC
2
30 minu os
1
2
V
1
V
2
Tiempo (s)
VΔ
E
Vol aje (V)
Figu a5.1.Mé ododemedidacapacidady esis enciain e na
1
2
1 1
2
Vesel ol ajedecomienzodelamedidayesiguala0.8∙E.
Vesel ol aje inaldelamedidayes0,4∙E.
donde esel iempodesdeelcomienzode ladesca gahas aalcanza el ol ajeV.
esel2
iempodesdeelcomienzodeladesca gahas aalcanza el ol ajeV.
Ieslaco ien ededesca ga.
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
Pa acalcula la esis enciain e na,elmé odono malmen eempleadou ilizael
mismoci cui oquepa acalcula lacapacidad.Su alo secalculaenelsal ode ol aje
segúnlasiguien eecuación:
S
ΔV
R=I
Veslacaídade ol aje
donde Ieslaco ien ededesca ga
Δ
⎧
⎨
⎩
(5.3)
Tan oCcomoRSdependendela empe a u aydel iempode idadel
disposi i o.Po eso,suelenp opo ciona lascu asde a iacióndelacapacidady
esis enciain e naen uncióndela empe a u aydel iempode uncionamien ode
algunodesusEDLCs,pa aqueelusua ioex apolees ecompo amien opa ao os
diseños.Po ejemplo,enla igu a5.2semues alascu assuminis adaspo Nichicon
Co p.pa aundiseño“E e cap”,se ieUW,de12F[Nichi13].
Página62P opiedadeseléc icasdelosEDLCS
Figu a5.2.Cu assuminis adaspa aelEDLC”E e cap”de12F,se ieUW,deNichicon.
Seobse aquemien asunaumen ode empe a u ahacequesu alo
capaci i oaumen eylaRSdisminuya;unmayo iempode uncionamien ohaceque
su alo capaci i odisminuyayRSaumen e.
Enla igu a5.3semues analgunosdelosEDLCses udiadospe enecien esa
di e en esemp esascomo:PanasonicCo p.,ElnaCo.L d,Coope Indus ies,Inc,
Epcos,NichiconCo p.yWima.Acon inuación,sep esen aun esumendelas
ca ac e ís icasp incipalesob enidasdelashojasdeespeci icacionesdelosci ados
ab ican es.
Sepuedecomenza po losyaclásicos“GoldCapaci o s”dePanasonic.Es os
EDLCs ue ondesa olladosenloslabo a o iosdein es igaciónde“Ma sushi aElec ic
Indus ialCompany”en1972ein oducidosenelme cadomundialen1978.Todos
losdiseñosdees ase ieposeendoselec odosdeca bónac i adoyunelec oli o
o gánico.Alola godelosaños,sehandesa olladodi e sasse iescuyos alo es
capaci i osalcanzandesdelos0,047Fhas alos70F.Es ees udioanaliza a ios
diseños,pe enecien esalase ieHW,ap opiadospa aaplicacionescomoba e íasde
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página63
almacenamien odecélulassola esy uen esdealimen aciónsecunda ias.Los alo es
capaci i oses udiados ue on4,7F,10F,50Fy70F,cuyasca ac e ís icassemues an
enla abla5.1.
Figu a5.3EDLCsanalizadosenes aTesis.
Unsegundo ipodeEDLCs,pe enecien ealase ieDZ“Dynacap”,dela
emp esajaponesaElnaCo.L d,semues aenla abla5.2.Los alo escapaci i os
es udiadosson:4,7F,10Fy50F.El ab ican elosconside aidealespa aaplicacionesde
alimen acióndepan allasdeLED, uen esdealimen aciónsecunda iasyba e íasde
almacenamien odecélulassola es.
Seobse aquelos alo esp opo cionadosendichas ablassonsimila esy
llamalaa ención, an olaeno me ole anciadelacapacidady esis enciain e na
comosug an a iaciónconla empe a u ayel iempodeu ilizacióndelEDLC.
Página70P opiedadeseléc icasdelosEDLCS
Unanálisisdelos esul adosmues aqueelcompo amien odu an elaca ga
delosEDLC’sesdi e en ealoscondensado esclásicospo lassiguien es azones:
NºEnsayos1,849
m
C0,5V
0
ΔQ1V
0
Δ
Q1,5V
0V
ΔQ1,849V
0V
ΔQ
58713,11 5,7312,0919,0824,05
58913,31 5,9712,4819,3824,20
59112,13 5,4911,4417,8022,35
0,12A
59312,34 5,6311,6618,1022,80
Media 12,62 5,7111,9218,5823,35
σ 0,58 0,200,460,791,07
50112,46 5,5911,7218,3023,29
50312,24 5,5611,6018,0222,86
50512,56 5,7511,9618,5223,53
0,25A
50712,44 5,7111,8218,3023,29
Media 12,56 5,6511,7818,2923,25
σ 0,13 0,090,150,210,24
34512,73 5,6411,9018,6423,52
34712,11 5,4811,4917,8522,38
34912,06 5,4911,4517,7722,28
0,5A
35112,18 5,5411,5517,9322,52
Media 12,27 5,5411,6018,0522,67
σ 0,31 0,070,210,400,57
49312,28 5,5211,5918,0922,77
49512,02 5,4911,5117,7922,23
49711,90 5,4711,4017,6221,98
0,75A
49911,94 5,4911,4117,6522,06
Media 12,03 5,4911,4817,7922,26
σ 0,17 0,020,090,210,36
2912,34 5,4211,5318,1322,87
3011,92 5,4111,3217,6121,99
3111,89 5,4111,3217,5721,98
1A
3211,77 5,3411,2317,4121,75
Media 11,98 5,4011,3517,6822,15
σ 0,25 0,040,130,310,48
8912,02 5,3411,3617,7722,14
9011,72 5,4411,2617,3721,64
9111,51 5,2111,0917,1621,21
2A
9211,47 5,2211,0217,1121,17
Media 11,68 5,3011,1817,3521,54
σ 0,25 0,110,160,300,49
Tabla5.5.Ensayosdeca ga ealizadosalElnaPde10F.
‐ Elinc emen odeca gaes uncióndelni eldein ensidad,siendogene almen e
mayo abajosni elesdeinyección.Esdeci ,pa allega aunmismoni elde
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página71
ol aje,el alo p omediodelosensayosdemeno in ensidaddaluga aun
mayo inc emen odeca ga.
1,849V 1,849V 1,849V 1,849V
0000
ΔQ (0,12A)>ΔQ(0,5A)>ΔQ(1A)>ΔQ(2A) (5.6)
‐ Elcocien een eelinc emen odeca gayelde ol ajenoescons an ey
dependedelin e alode ensiónconside ado.Es ecocien e ep esen ala
capacidadmediayseinc emen aconla ensiónalcanzada.U ilizandoel alo
p omediodelosensayosde0,5A,dela abla5.5,seob iene:
0,5V 1V 1,5V 1,849V
0000
05 1151849
ΔQΔQΔQΔQ
<< <
0,5 1 1,5 1,849
11 08F 11 6F 12 03F 12 26F
⇒
<<< ⇒ < < <
,,,
,,,,
VVV V
mmmm
CCCC
(5.7)
Sepuedede ini unpa áme oquees imela a iacióndeca gaen uncióndel
angode ol ajequesedenomina á“coe icien ede a iacióndeca ga”.Suexp esión
se áelcocien een eladi e enciadelos alo esmáximoymínimodelacapacidad
mediaylacapacidadmediamáxima,enel angode ensiónconside ado.Su alo pa a
elp omediodelosensayosde0,5A,desde0,5 a1,849 ,exp esadoen%,se á:
1849 05
1849
22 67 5 54
1849 05 100 9 62
22 67
1849
−
−
== ⋅=
η
,,
mm
,
m
,C ,C
CC , , ,%
,C
C
,
(5.8)
Comosepuede e enla igu a5.5lacapacidadmediamáximaenlosensayosde
ca gasep oducepa alamáxima ensiónalcanzadaylamínimaalcomienzodel
ensayo.Elcoe icien ede a iacióndeca gamáximo,delensayoan e io ,se á:
12 32 10 59
100 100 14 04
12 32
−
−
=⋅= =
η
máx mín
máx
mm
máx
m
CC ,,
.,%
C, (5.9)
Página72P opiedadeseléc icasdelosEDLCS
Teniendoencuen aquelade inicióndeCdi sepuedeob ene lacapacidadmedia
po laecuación:
=⋅
∫
V
V
mdi
CCd
V
1
1
10
1(5.10)
Semues aenla igu a5.5lae olucióndeCdi yCmdelosensayosp omediode
ca gadelElnaPde10F.Seobse aqueCdi aumen aconel ol aje.Sinemba go,con
co ien esdeca gamayo esa80mA/F,enlosensayosde1Ay2A(100mA/F,
200mA/F),su alo disminuyealace ca seasu alo de up u a.Loquese e lejaenun
meno c ecimien odelacapacidadmediaal inaldelensayo.
00.2 0.4 0.6 0.8 11.2 1.4 1.6 1.8
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
14.5
Vol aje (V)
Capacidad di e encial (F)
Co ien e 2A
Co ien e 0,12A
00.2 0.4 0.6 0.8 11.2 1.4 1.6 1.8
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
Vol aje (V)
Capacidad media (F)
Co ien e 0,12A
Co ien e 2A
Figu a5.5.E olucióndeCdi yCmdelElnaPde10Fdu an elaca ga.
00.2 0.4 0.6 0.8 11.2 1.4 1.6 1.8
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
Vol a
j
e
(
V
)
Capacidad media (F)
Elna P 10F
Coope -Bussmann 10F
Panasonic 10F
Elna G 10F
Figu a5.6.E olucióndeCmdeca gaconco ien esde50mA/Fpa adi e en esEDLCs.
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página73
La igu a5.6analizalae olucióndelacapacidadmediapa a4diseñosde10F(Elna
P,ElnaG,PanasonicyCoope ‐Bussmann)cuandolaco ien eesde50mA/F.Se
obse aqueCmaumen aconel ol ajeyelcompo amien odelos4diseñoses
semejan e.Susdi e enciasp incipales esidenensus espec i os alo escapaci i os.
Engene al,comosepuedeobse a enelanexoI, odoslosensayosdeca ga
ienenuncompo amien osemejan e.Lae olucióndelaca ga,elcoe icien ede
a iabilidadmáximoylacapacidadmediadelosensayosp omediodeca ga,
ob enidospa alos13EDLCsanalizados,semues anendichoanexo.
5.3.2.Resul adosexpe imen alesdelosensayosdedesca ga
Losensayosdedesca gase ealiza on,despuésdeca ga losEDLCsaco ien e
cons an e,conunaco ien edeidén ico alo modula ydi e en esigno.La abla5.6
mues alae olucióndelaca gadelElnaPde10Fdu an edichosensayos.
Comoenla abla5.5,lap ime aysegundacolumnas ep esen anlaco ien e
dedesca gaylosdi e en esensayos ealizadosylascolumnasdelade echa(2
1
V
V
ΔQ) el
dec emen odeca gacuandoel ol ajeaplicadodisminuyeen eel ol ajealiniciodel
ensayo,V1,yel alo alcanzado,V2.Elanálisisdela abla5.6mues aelsiguien e
compo amien o:
‐ Demane asimila ,alosensayosdeca ga,pa allega aunmismoni elde
ensióneldec emen odeca gaessupe io enlosensayosconmayo iempo
dedu ación,esdeci ,conni elesdeco ien emeno es.
0V 0V 0V 0V
1,78V 1,78V 1,78V 1,78V
ΔQ (0,12A)> ΔQ (0,5A)> ΔQ(1A)>ΔQ(2A)(5.11)
Página74P opiedadeseléc icasdelosEDLCS
‐ Delamismamane aquedu an elaca ga,elcocien een eeldec emen ode
ca gayelde ol aje,noescons an e.Sinemba go,sucompo amien oen
desca gaesmuydi e en ealdeca ga.
NºEnsayos1,78V‐0V
m
C1,28V
1,78V
ΔQ0,78V
1,78V
ΔQ0,28V
1,78V
ΔQ0V
1,78V
ΔQ
58812,69 ‐6,31 ‐12,66 ‐18,85 ‐22,32
59013,50 ‐6,71 ‐13,43 ‐20,01 ‐23,60
59214,51 ‐7,20 ‐14,41 ‐21,30 ‐25,25
0,12A
59412,23 ‐6,00 ‐12,11 ‐18,10 ‐21,43
Media13,00 ‐6,55 ‐13,15 ‐19,56 ‐23,14
σ 1,00 0,49 1,00 1,50 1,78
50212,54 ‐6,38 ‐12,81 ‐19,01 ‐22,31
50412,06 ‐6,08 ‐12,24 ‐18,24 ‐21,44
50612,62 ‐6,39 ‐12,83 ‐19,08 ‐22,44
0,25A
50812,56 ‐6,38 ‐12,76 ‐18,99 ‐22,29
Media12,45 ‐6,31 ‐12,66 ‐18,83 ‐22,12
σ0,26 0,13 0,28 0,40 0,46
34612,51 ‐6,38 ‐12,83 ‐19,01 ‐22,22
34812,59 ‐6,42 ‐12,87 ‐19,09 ‐22,40
35012,40 ‐6,28 ‐12,66 ‐18,80 ‐22,08
0,5A
35212,35 ‐6,27 ‐12,58 ‐18,71 ‐21,96
Media0,5A12,46 ‐6,34 ‐12,73 ‐18,90 ‐22,17
σ0,11 0,07 0,13 0,18 0,19
49412,35 ‐6,18 ‐12,57 ‐18,75 ‐21,92
49612,28 ‐6,09 ‐12,46 ‐18,62 ‐21,83
49812,33 ‐6,08 ‐12,41 ‐18,63 ‐21,92
0,75A
50012,16 ‐6,03 ‐12,31 ‐18,44 ‐21,63
Media12,28 ‐6,09 ‐12,44 ‐18,61 ‐21,83
σ0,08 0,06 0,11 0,13 0,14
17712,32 ‐5,98 ‐12,45 ‐18,67 ‐21,90
17812,30 ‐5,99 ‐12,42 ‐18,65 ‐21,89
17912,34 ‐6,02 ‐12,43 ‐18,70 ‐21,85
1A
18012,22 ‐5,94 ‐12,33 ‐18,52 ‐21,72
Media12,30 ‐5,98 ‐12,41 ‐18,63 ‐21,84
σ0,05 0,03 0,05 0,08 0,09
23711,94 ‐5,30 ‐11,66 ‐18,11 ‐21,19
23811,86 ‐5,38 ‐11,63 ‐17,87 ‐21,04
23911,69 ‐5,24 ‐11,44 ‐17,63 ‐20,78
2A
24011,99 ‐5,57 ‐11,81 ‐18,04 ‐21,31
Media11,87 ‐5,37 ‐11,63 ‐17,91 ‐21,08
σ0,13 0,14 0,15 0,18 0,23
Tabla5.6.Ensayosdedesca ga ealizadosalcondensado ElnaPde10F.
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página75
Dela abla5.16,seob ienenlossiguien es esul adospa aelp omediodelos
ensayosde0,5A:
====
1,28V 0,78V 0,28V 0V
1,78V 1,78V 1,78V 1,78V
ΔQΔQΔQΔQ
12,62F, 12,66F, 12,68F y 12,4F
1,28‐1,78 0,78‐1,78 0,28‐1,78 0‐1,78 (5.12)
Comom
Cesmáximapa aun alo de ensiónin e medio,senecesi andos
coe icien esde a iacióndeca gapa aca ac e iza sue olucióndu an eelensayo:
‐ η1máx,es imaeldec emen odeca gaen eelcomienzodelensayoyla
ensión,V2,dondesep oducelacapacidadmediamáxima.
‐η2máx,es imaeldec emen odeca gaen eV2yel inaldelensayo.
El alo dedichoscoe icien espa aelp omediodelosensayosdedesca gade
0,5Ase á:
1
2
12 72 12 36 100 2 83
12 72
12 72 12 46 100 2 04
12 72
−
=⋅=
−
=⋅=
η
η
máx
máx
,, ,%
,
,, ,%
,
(5.13)
La igu a5.7analizalaCdi ylaCmpa aelElnaPde10F.Seobse aqueel alo
máximodeCdi sep oduceen alo esde ensiónin e mediosdandoluga aunaCm,
casicons an epe o,disminuyendo,lige amen e,pa a alo esp óximosaliniciocomo
al inaldelensayo.Sinemba go,enlosensayosconni elesdeinyecciónal oslaCm
disminuye,de o mano able,aliniciodelensayo.
00.20.40.60.811.21.41.61.8
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
Vol aje (V)
Capacidad di e encial (F)
Co ien e 0,12A
Co ien e 2A
00.20.40.60.811.21.41.61.8
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
Vol aje (V)
Capacidad media (F)
Co ien e 0,12A
Co ien e 2A
Figu a5.7.E olucióndeCdi yCmenladesca gadelElnaPde10F.
Página76P opiedadeseléc icasdelosEDLCS
Conobje odecomp oba sies ecompo amien osepuedegene aliza se
mues a,enla igu a5.8,lae olucióndeCmpa a4EDLCsde10F(ElnaP,ElnaG,
PanasonicyCoope ‐Bussmann)conunaco ien ededesca gade50mA/F.Seobse a
quemien aselcompo amien odelElnaPydelCoope ‐Bussmannsonsemejan es,el
delElnaGyPanasonicsondi e en es.Enes osdosúl imoscomponen eslaCmsiemp e
disminuyecuandolohaceel ol aje.Noobs an e, an ola a iacióndeCmcomoel
coe icien ede a iacióndeca gasondemeno magni udaldelosensayosdeca ga.
00.20.40.60.811.21.41.61.8
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
Vol aje (V)
Capacidad media (F)
Elna P 10F
Elna G 10F
Coope -Bussmann 10F
Panasonic 10F
Figu a5.8.E olucióndeCmdedesca gaconco ien esde50mA/Fpa adi e en esEDLCs.
Comosepuede e enelanexoI,elcompo amien oendesca gadelas
dis in as amiliasdeEDLCsesdi e en e.Sehan ealizadoensayosenla amilia
Panasonicconco ien esen e1,7mA/Fy425mA/Fy,engene al,lacapacidadmedia
disminuyeconeldec emen ode ensión.Laexcepciónsep oducecuandolaco ien e
deinyecciónalcanza alo essupe io esa210mA/Fdonde ieneluga unadisminución
delaCmaliniciodelensayodedesca ga.
ElWinade100Fp esen auncompo amien osemejan eaunque,sólosehan
hechoensayosconco ien esen e1,2mA/Fy40mA/F.ElNichiconde150F,conbajos
ni elesdeinyección,p esen auncompo amien osemejan ealas2 amiliasdesc i as.
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página77
Sinemba go,cuandosealcanzaunaco ien ededesca gade26mA/F,comienzaa
disminui laCm,aliniciodelensayo.
Loscomponen es ab icadospo ElnaCo.L dp esen anuncompo amien o
di e en een esí.Mien aselElnaP ieneunam
C,pa aco ien esen e12mA/Fy
50mA/F,casicons an equedisminuye,aliniciodelensayo,pa aco ien esmayo es.
O osmodeloscomoelElnade50FyelElnaG ienenunadisminucióndelaCmconel
dec emen ode ensiónyamedidaquelaco ien edeinyecciónaumen ap esen an
unadisminucióndelaCmaliniciodelensayo.
LosCoope ‐Bussmannsólosehan ealizadoensayosconco ien esen e
50mA/Fy425mA/Fyp esen anuncompo amien odondem
Cesmeno aliniciodel
ensayo,delmismomodoqueelEpcosde5Fdondesehan ealizadoensayosen e
100mA/Fy400mA/F.
En esumen,comosepuede e enelanexoI,elcompo amien odelosEDLCs
esdi e en eenca gayendesca ga.Du an elaca galacapacidadmedia,quese
denomina áCC,siemp eseinc emen aconla ensión.Sinemba go,du an ela
desca galacapacidadmedia,sedenomina áCD,ysucompo amien odependedel
alo delaco ien edeinyecciónydela amiliaaquepe enezca.Ene ec o,CDse
puedeinc emen a conla ensión(enmeno medidaquedu an elaca ga),ó
p esen a su alo máximoa ol ajesin e mediosdelensayo.
5.4.Análisisdelos ansi o iosdela gadu ación
Pa aob ene lospa áme osdelosEDLCs,en ansi o iosdela gadu ación,los
ab ican esyalgunosau o es[PuCaB09],calculanla esis enciapa aleloequi alen eal
igualqueenloscondensado escon encionales,median elaecuación4.10.Pa aello,
seca gaelEDLCdu an e12hauna ensióncons an e,V1.Pos e io men e,seanalizala
e olucióndela ensióndesalida,enci cui oabie o,enunpe íodosupe io a24h.
Página78P opiedadeseléc icasdelosEDLCS
LaFigu a5.9mues alae olucióndedicha ensióndu an e904ho aspa a
cua odi e en esEDLCs(Panasonicsde10F,50F,70FyWina100F).
0100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
Tiempo (ho as)
Vol aje ( ol ios)
Panasonic 70F
Panasonic 50F
Panasonic 10F
Wina 100F
Figu a5.9.E olucióndela ensiónenci cui oabie odelosEDLCs.
Aplicandolaecuación4.10,yconside andoel alo capaci i ocons an e,se
ob ieneelsiguien e alo deRp:
P2
n1
3600 (ho as)
RV
CL( )
V
⋅
=
⋅
(5.14)
Enla abla5.7semues aquelacons an ede iempodedesca gaτ=RP∙C,
dependedelins an eenquesee ec úalamedida.Siendosu alo muydi e en esise
mide22ho asó904ho asdespuésdecomenza ladesca ga.
τ(22ho as) τ(240ho as) τ(406ho as) τ(904ho as)
Wina100F30,6días58,5días69días91días
Panasonic70F 92,7días149,6días186,8días275,3días
Panasonic50F 92,7días153,2días193,8días291días
Panasonic10F 26,1días64,4días83,9días129días
Tabla5.7.Valo τpa adi e en esEDLCs.
P opiedadeseléc icasdelosEDLCS Página79
Los alo esdela abla5.7mues anquesiu ilizamoslos alo escapaci i os
p opo cionadospo el ab ican epa aelsupe condensado Winaseob ieneunaRp
a iableen e26,43kΩ y78,66kΩ sisemidealas22ho asó904ho as.Po an o,
comoocu eenlosensayosdeca gaydesca ga,los esul adosexpe imen ales
mues anquelasecuacionesp opo cionadaspo los ab ican es ampococa ac e izan
elcompo amien odeldiseñodu an epe íodosde iempola gos.
Siseca ac e izalae olucióndela ensióndesalidaendesca gamedian ela
combinacióndedosp ocesosexponencialesdadospo laecuación5.15yse
de e minanlos alo esdelospa áme osA,B,τ
1,τ
2pa aloscua o
supe condensado es.Seobse a,enla abla5.8,uncoe icien edeco elación( )yun
e o cuad á icomedio(RMSE)quedemues anunexcelen eajus e.
12
( ) A exp B exp
⎛⎞ ⎛⎞
=⋅ − +⋅ −
⎜⎟ ⎜⎟
τ
τ
⎝⎠ ⎝⎠
(5.15)
AB τ1(días)τ2(días) RMSE
Wina100F0,19711,8094,92120,20,99940,005098
Panasonic70F0,11441,8956,30478,90,99970,001365
Panasonic50F0,11181,8985,82508,10,99960,001485
Panasonic10F0,22121,7893,772100,99860,006213
Tabla5.8.Pa áme osob enidosen ansi o iosdela gadu aciónpa adi e en esEDLCs.
Losdosp ocesosexponencialessonmuydi e en es.Mien as,elp ime o iene
un alo inicialpequeñoyunacons an ede iempodeunospocosdías;elsegundo,
ieneunmayo alo inicialyunacons an ede iemposupe io a100días.
5.5.Análisisdela edis ibucióndeca ga
O adi e enciaimpo an een elosEDLCsyloscondensado escon encionales
esqueelp ocedimien op e iodeca gain luyeensupos e io desca ga.La igu a
Página86ModeladodelosEDLCS
ca ac e iza lasasociacionesense ieyenpa alelodeEDLCseneldominiodela
ecuencia.
6.2.Modelo eó ico
Comoyaseha is o,unEDLCsecompone,esquemá icamen e,dedos
elec odospo osos,imp egnadosdeelec oli o,conec adosauncolec o me álicoy
sepa adospo unamemb anaaislan epo osa(pa aasegu a laconduccióniónica).
Laes uc u apo osadeloselec odosysuna u aleza oluminosadaluga a
quelasca gasalmacenadas,enladoblecapa,nosepuedanmodela conexac i udpo
unacapacidadnolinealyuna esis enciasinoquesep ecisadeuna edcompleja,de
capacidadesnolineales,in e conec adasen esípo esis enciasdeaccesoalos
po os[Le ie63].Es odaluga aci cui osequi alen escomplejosquesoncapacesde
e leja elcompo amien odeloselec odospo osos,asícomo,deexplo a la elación
empí icaen eel amañodelpo o,lasupe icie,lacapacidad,yla esis encia
in e na[Le ie64].La igu a6.1mues aunposiblemodelo eó icodeunelec odo.
p1
p4
p3
p2
Cp1Cp2Cp3Cp4
Figu a6.1.Modelo eó icodelelec odo.
Las esis enciasp esen esenla igu adependendenume osospa áme os
comoson:
ModeladodelosEDLCS Página87
‐ La esis i idaddelelec oli o uncióndelaconcen aciónde
po ado esydesumo ilidad.
‐ La esis i idaddelosma e ialesdelelec odo.
‐ El amañodelospo os.
‐ La ecnologíadeembalaje.
Elmodelo eó icodelEDLCse ep esen aenla igu a6.2[FaGaS07].Endicha igu a
apa ecenlosdoselec odos,las esis enciasasociadasaloscolec o esme álicosyla
esis enciadelamemb anadesepa ación.Es emodelo ieneencuen alosdi e en es
enómenosasociadosalalmacenamien odelaca ga:
‐ Almacenamien odelaca ganolineal.
‐ Compo amien oeléc ico ipolíneade ansmisión,comose
obse aenlasca gasydesca gaspa ciales.
‐ Redis ibuciónin e nadelaca gaalmacenada.
Cones emodelosein en anp edeci lasca ac e ís icasde uncionamien ode
loselec odospo ososy e leja elcompo amien odeladoblecapaenlain e ase
en eelelec odopo osoyelelec oli o[ConPe03].Po úl imo,pa acomple a elmodelo
sedebeañadi una esis enciade ugas.
Sinemba go,elele adonúme ode amasdees emodelocon ie ela
de e minacióndesuspa áme osenuna a eap ác icamen eimposiblede ealiza .
Po an o,aunqueelci cui odela igu a6.2puedese i comodebasepa a u u os
diseñossedebenbusca modelos,mássimpli icados,quep esen enunamayo
accesibilidadenelcálculodesuspa áme os.
Página88ModeladodelosEDLCS
p1
p4
p3
p2
Cp1Cp2Cp3Cp4
p1
p4
p3
p2
Cp1Cp2Cp3Cp4
Ránodo
Rcá odo
Rmenb ana
Figu a6.2.Modelo eó icodelEDLC.
6.3.Modelodecons an esdis ibuidas
Laes uc u apo osadeloselec odoscon ie ealossupe condensado esun
compo amien oeléc icodel ipo“líneade ansmisión“[BeRaD00].La igu a6.3
ep esen aunalíneade ansmisiónca ac e izadapo una esis encialineal, ,yuna
capacidadlineal,C.
·dx
C·dx V(x, ) V(x+dx, )
i(x, ) i(x+dx, )
·dx ·dx
C·dx
Figu a6.3.Líneadecons an esdis ibuidas.
ModeladodelosEDLCS Página89
Conside ando yCcons an es,sepuedenob ene dos elaciones,unapa ala
ensiónyo apa alaco ien e,dadaspo laecuación6.1.
2
2
2
2
(x, ) (x, )
·C·
x
i(x, ) i(x, )
·C·
x
⎧∂∂
=
⎪∂∂
⎪
⎨∂∂
⎪=
⎪∂∂
⎩
(6.1)
Lasolucióndees asecuacioneshasidoob enidapo nume ososau o esenla
li e a u a[Ca La59].La o mulaciónanalí icadelmodelodecons an esdis ibuidasesuna
posiblehe amien ade abajopa aeles udiodees osdiseños.Pe o,suu ilizaciónda
luga amuchasimp ecisionespo dos azonesp incipales:lap ime aesquela
capacidaddelEDLCnopuedese cons an e,pues,con adicelasp opiedadesdela
doblecapaeléc ica,loqueocasionaunasoluciónanalí icamuchomása dua;la
segundaesqueloselec odosnosondeespeso uni o me,loqueimplicauna
dis ibuciónnouni o medecapacidady esis enciaalola godeldiseño.
6.4.ModelosRCclásicoseneldominiodela ecuencia
Lana u alezadis ibuidadeunalíneade ansmisiónsepuedemodela po un
esquemaequi alen ede edesRCdeo densupe io alaunidadcuyasoluciónse
asemeja ámásaladeunalíneadecons an esdis ibuidascuan omayo seaelo den
delsis emaRC.
R
1
C
1
V
e
i
s
R
n
C
n
Figu a6.4.Modelogene aldeunalíneadecons an eslocalizadas.
Página90ModeladodelosEDLCS
Cones a iloso ía,sepuedeob ene unmodelosimpli icado.La igu a6.4,
ep esen aunacadenadencélulasidén icasRC.Donde,R,esla esis encia o aldel
diseñoyC,lacapacidad o al.Cadacélula end áuna esis encia,Riyunacapacidad,
Ci,dadapo laecuación6.2
i
i
R
R=n
C
C=n
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
(6.2)
Tan olacapacidadcomola esis enciano ienenunadis ibuciónuni o mealo
la godeldiseño.Uncompo amien o,másaco deconla ealidad,conside a ácélulas
RCconcons an esde iempodi e en es.Es e ipodeci cui ossehanu ilizadoenel
modeladodelossupe condensado es[Conwa02].Unmodeladoexcesi amen ecomplejo
puededa luga aci cui osconunnúme oeno medepa áme os,[YaZhX06]
complicandosudiseñop ác icoyhaciendoin iablesu ealización.Losin es igado es,
queempleanmodelosp ác icosdeci cui osRC,nodebenalcanza ladecenade
pa áme os,pa anocomplica sudiseño[NeCaT03].
Elmodeladoes uc u adodeci cui osconcélulasRC,suponequela
impedanciama emá icapuedese ep esen ada,di ec amen eeneldominiodela
ecuencia,comounacons ucción,compues adeelemen osconec adosbajo
di e en esleyes,decon o midadconelcompo amien o ealdelsis emaobje odela
in es igación.Cadaelemen oin en adesc ibi unp oceso ísico,que end áluga enla
impedanciaobje o,ysepod áde e mina median eunaiden i icacióndelmodelocon
losda osexpe imen ales.Enla igu a6.5se ep esen anlos esdi e en es iposde
es uc u asRCqueseanalizanenes e abajo[Vladi04].
- Laes uc u aMaxwell,seusapa aajus a losp ocesosenpa alelo, iene
unaimpedanciaequi alen equeseexp esaenlaecuación6.3:
ModeladodelosEDLCS Página91
()
1
-1
n-1
-1
11 k k
k=1
Z(jw)= R + jwC + R + jwC
−
⎧⎫
⎪⎪
⎪⎪
⎡⎤
⎨⎬
⎢⎥
⎪⎣⎦⎪
⎪⎪
⎩⎭
∑(6.3)
- Laes uc u aVoig es á o madapo mallas,deimpedanciaZk(jw),
conec adasense ie.Laco ien equeci culapo cadaunadelas amases
igualylos enómenosmodeladospo cada amadependendesup opia
cons an ede iempo.Suimpedanciaequi alen e ienedadapo la
ecuación6.4:
()
1
nn
-1
kkk
k=1 k=1
Z(jw)= Z (jw)= R + jwC
−
∑∑ (6.4)
ii
i
...
R
1
R2
C1
C2
C3R3
RiCi
b) Topología en escale a
c) Topología Voig
i
R
3
C3
R1R2
C1C2
Ri
CiCi+1
Ri+1R2R1
C2C1
a) Topología Maxwell
Figu a6.5.Modelosclásicoses uc u ados.
- Laes uc u aenescale acons adeunnúme odeceldasque
co espondenal enómenoajus ado.Elmodelo ieneunaes uc u a ípica
enescale aylaimpedancia o alseexp esapo laecuación6.5:
Página92ModeladodelosEDLCS
()
-1
-1
-1
-1 -1
1234
1
1
2
2
3
3
Z(jw)=Z (jw)+ Z (jw)+ Z (jw)+ Z (jw)+… =
1
=R + 1
jwC + 1
R+ 1
jwC + 1
R+ …
jwC
⎧⎫
⎪⎪
⎡⎤
⎪⎪
⎨⎬
⎢⎥
⎪⎪
⎣⎦
⎪⎪
⎩⎭
(6.5)
6.5.ModelosdinámicosRC
Es eapa adodesa olladi e en esmodelosdinámicosclásicos.Enconc e o,se
analizaelmodelobásico,p opo cionadopo los ab ican esyo osmodelosque
u ilizancapacidades a iablesconla ensiónpa aiden i ica lasca ac e ís icasdeca ga
ydesca gadelosEDLCs.
6.5.1.Modelobásico
ElmodelobásicoRC,queca ac e izaelcompo amien odinámicodelosEDLCs,
essemejan ealp esen adoenla igu a4.3.Los espa áme os[PeMoG08]que
ca ac e izandichomodeloson:lacapacidadmedia,la esis enciase ieequi alen eyla
esis enciapa aleloequi alen e.Sedemos ó,enelcapí uloan e io ,quees os
pa áme ossoninsu icien espa adesc ibi conexac i udelcompo amien odelos
EDLCs.Sinemba go,debidoasusimplicidad,seu ilizapo losdi e en es
ab ican es[Teca 12]eincluso,po algunosau o es,enlali e a u a[DiVeG08].La igu a6.8
mues acomoelmodelobásicoesincapazdeajus a lasca ac e ís icas
expe imen alesdel ol ajedesalidadeunEDLC.
ModeladodelosEDLCS Página93
0100 200 300 400 500 600
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tiempo(s)
Vol aje (V)
Figu a6.8.Vol ajedesalidadeunEDLCconca gaaco ien econs an e.
6.5.2.Modeloconcapacidaddependien edel ol aje
Alola godelali e a u a,di e sosau o escomoR.Bone yL.Zubie a[ZubBo00]
modelanlasca ac e ís icasdeca gaydesca ga,delosEDLCs,median eunacapacidad
de alo cons an e,C0,enpa alelocono a,quedependelinealmen edel ol aje,C1.
Elconjun odeambascapacidadescons i uyeunapseudocapacidaddadapo la
ecuación6.9[GuBoB03]:
⋅
di 0 1
C=C+C (6.9)
Es emodelo,queca ac e izasucompo amien odeca gaydesca ga,se
ep esen aenla igu a6.9.T espa áme os:RS,C0yC1,modelanelEDLC,du an ela
ca gaoladesca ga,conmayo p ecisiónqueelmodelobásico.Noobs an e, eniendo
encuen alosda osexpe imen ales,mos adosenelanexoI,sus alo escapaci i os,
se ándi e en esenca gayendesca ga.
Página94ModeladodelosEDLCS
C
o
C
1
R
S
Figu a6.9.Modelodecapacidad a iableenca gaodesca gadelEDLCs.
SielEDLCes áinicialmen edesca gadosepuedeaplica el eo emadel alo
medioylacapacidadmediadelmodelo end ádadapo lasiguien eecuación:
1
V
1
mdi 01
10
1C
C= C d C+ V
V2
⋅⋅= ⋅
∫(6.10)
Esdeci ,mien asquelacapacidadin eg aleslade iniciónu ilizadapa a
especi ica lacapacidaddelEDLC,lacapacidaddi e encialde ineel alo dela
“capacidadins an ánea"yse álau ilizadaenelmodeladodecualquie acciónde
ca gaodesca ga.
Aligualqueenuncondensado clásico,lasecuacionesque e lejanla a iación
del ol ajedeunEDLC,du an elaca gaodesca ga,sepuedenexp esa comosigue:
cc
( ) = (0)+ R i( )+Δ ( ), i( )>0⋅
1S(6.11)
S2 cd
( ) = (0) R i( )+ ( ), i( )<0+⋅ Δ (6.12)
Es asecuacioneses áncons i uidaspo dos é minos:
‐ Elp o ocadopo la esis enciase iequecausaunacaídade ol ajey
ep esen aladisipacióndeene gíaenelcondensado .
ModeladodelosEDLCS Página95
⋅
RS
( )=R i( )(6.13)
‐Elp oducidopo la a iacióndelaca gaeléc icaalmacenada,Δ cc( )yΔ cd( ),
quemodi icanel ol ajeen elasa madu asdelcondensado .Es a elacióneslineal
conelaumen odelaca gapa aelmodelobásicoRC.Sinemba go,pa aelmodelode
capacidad a iabledicha elaciónnoeslinealconla a iacióndelaca gaeléc ica
almacenadaypa aunaumen ode ensiónen eV1yV2 ienedadapo lasiguien e
ecuación:
()
Δ
Δ=
+⋅
⋅⋅
∫
∫
2
1
2
1
Q
Q
cc V
1C
0C 2 1
di c
21
V
dq Q
= C
1CV-V
Cd 2
V-V
(6.14)
Pa aladesca ga,sep oduceundec emen onolinealdeca ga.Comolos
coe icien esC0yC1 ienendi e en es alo esenca gaydesca ga,laexp esiónde
Δ cd( )cuandola ensióndisminuyeen eV3yV4 ienedadapo :
()
−
Δ
⋅
'
cd
1D
0D 3 4
ΔQ
= C
C+ V-V
2
(6.15)
Lasecuacionesquede inenla a iaciónde ol ajedelmodelodeca gao
desca gaain ensidadcons an eson:
()
1
1C
0C 2 1
Q
VI C
CV-V
2
Δ
Δ⋅
+⋅
S
=R + , i( )>0
(6.16)
()
−Δ ⋅ −
⋅
S2
1D
0D 3 4
ΔQ
V=R I , i( )<0
C
C+ V-V
2
'
(6.17)
Página102ModeladodelosEDLCS
‐ Enla egiónde ecuenciasmedias,denominada egióndeWa bu g,donde
dominanlose ec osdedi usión,eldiag amadeNyquis p esen auna
pendien eal ededo de45º,sesus i uyeel alo deαpo un alo p óximoa
0,5.
Eneldiag amadela igu a6.13seobse a,enlíneade azos,laspendien es
‐Imag(Z)/Real(Z)dela egióndebaja ecuencia(1)ydela egióndeWa bu g(2).Enla
p ime a,lapendien eescasicons an eyce canaa90⁰,mien asqueenlasegundase
obse aunapendien ep óximaa45⁰,conlocualα≈0,5.
Si enemosencuen aeldiag amadeBodedelas egionesde uncionamien o
delEDLCyseguimoslospasoshabi ualespa asu azadoen odoelma gende
ecuenciaanalizado[Oga a02],sepuedep opone laecuación6.20pa amodela la
impedanciadelEDLCenlasdos egionesde uncionamien o[QuRaN06]:
()
0
eS
j
w
1+ w
Z(jw)=R+K
jw
α
β
⎛⎞
⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜
⎝⎠
⋅(6.20)
dondew0, ep esen ael alo dela ecuenciacuandocambiaelsen idodela
ase,βeslapendien eenbaja ecuencia,yαlapendien eenal a ecuencia.
Po an o,los5pa áme osquenecesi aes emodeloseob ienende o ma
lógicaysencillay ienenunsigni icado ísico eal.Eldiag amadeBodedela igu a6.14
nosayudaaanaliza suob ención:
- Rsesla esis enciase iedelEDLCpa alamayo ecuenciaenes udio.
- Kesunpa áme oin e samen ep opo cionalalacapacidad.
ModeladodelosEDLCS Página103
Figu a6.14.Diag amadeBodedelsupe condensado Panasonicde4,7F.
- Lospa áme os,βy(β‐α),es án elacionadasconla aseala ecuencia
mínimaymáxima, espec i amen e.Sededucendelosdiag amasdeBode
mos adosenla igu a6.14.
- w0,esla ecuenciaenlaquecambiaelsen idodela asedeldiag amade
la igu a6.14.
6.6.3.Modelodinámico accional
Po úl imo,seu ilizalama emá ica accionalpa aob ene unsencillomodelo
dinámico.Lasecuaciones6.11y6.12ca ac e izanlosmodelosdeca gaydesca gade
unEDLC.Es asecuacionessepueden eesc ibi pa aadap a lasalanomencla u a
accional[RaMaQ09],[RaQuM10*]:
Página104ModeladodelosEDLCS
c
( ) = (0)+ R i( )+Δ ( ), i( )>0
⋅
S1
α
(6.21)
S2 cβ
( ) = (0) R i( )+ ( ), i( )<0+⋅ Δ (6.22)
Dondelospa áme osRS1yRS2sonequi alen esalas esis enciasse ieenca ga
ydesca ga.Po o apa e,los é minosΔ cα( )yΔ cβ( )es án elacionadosconla
a iacióndelaca gaeléc icaalmacenadaquenose áp opo cionalala a iacióndel
ol aje.
Lain eg alen e asepuedede ini empleandolasiguien enomencla u a:
⋅=⋅
∫1
0
1
dq 1
C
Q
c0Q
1
Δ ( )=
CI(6.23)
U ilizandolain eg al accional[Vinag01]delaca gasepueden esol e los
é minosΔ cα( )yΔ cβ( )delasecuaciones6.21y6.22quemodelanla a iacióndela
ca gaeléc ica.Esposiblees ablece lassiguien esecuacionespa ala a iaciónde
ensiónenlaca gaydesca ga:
d
0Q
c
q() 1
( )= CC
I
Δ
Δ=
α
α
α
αα
(6.24)
d
β
β0Q'
cβ
ββ
q() 1
( )= CC
I
Δ
Δ=
(6.25)
dondeCαyCβsoncons an es
Po an o,usandolain eg al accionalenlasexp esiones6.21y6.22se iene:
d
S1 0 Q
1
( ) = (0) R i( )+ 1; i( )>0
CI+⋅ ⋅
α
α
(6.26)
d
β
S2 0 Q'
β
1
( ) = (0) R i( )+ 1; i( )<0
CI+⋅ ⋅ (6.27)
ModeladodelosEDLCS Página105
U ilizandolain eg ación accional,seob ieneunaecuaciónin eg aldeo den
noen e o,concoe icien escons an es(RS1,RS2,
αβ
11
,
CC
),quedesc ibenel
compo amien odelosEDLCsdu an esu uncionamien oenca gaydesca ga.
Teniendoencuen alain eg al accionaldeunacons an e[Podlub99].
()
dd
0Q d
d
1
1= 0,
1
I
⋅
>∈ℜ
Γ+
αα
α
α
Q(6.28)
Lasexp esiones6.26y6.27quedandelasiguien e o ma:
- Pa aunaco ien econs an emayo quece o(i( )=i>0),dondeel
inc emen odeca gaesQ,lasolucióndelaecuación6.26es:
()
d
S1
d
1Q
V= R i+ ; i( )>0
C1+
Δ+ ⋅ ⋅
Γ
α
α
α
(6.29)
- Pa aunaco ien econs an emeno quece o(i( )=i<0)),dondeel
dec emen odeca gaesQ’lasolucióndelaecuación6.27eslasiguien e:
()
d
β
S2
βd
1Q'
V = R i ; i( )<0
C1+β
−Δ ⋅ − ⋅ Γ(6.30)
6.7.Impedanciaequi alen edelascombinacionesde
EDLCs
Labaja ensiónde up u adelosEDLCshacenecesa iasuconexiónense ie.
Además,laconexiónenpa alelopuedeaumen a lapo enciadesuminis o.Po an o,
unes udiodesuscombinacionesse ie/pa aleloesnecesa iapa aunanálisisdeun
sis emaeléc icomáscomplejo.
Página106ModeladodelosEDLCS
Pa ae i a desequilib iosde ensiónesnecesa ioelusodeci cui osde
ecualizacióncuyoe ec oyladelosdemásci cui ospasi osnoseconside a áenla ed
equi alen eanmodelosindi iduales.
Enes eapa adoseanalizala elaciónen elaimpedanciadeunEDLCydesus
combinacionesse ieopa alelo.Laob encióndees as elaciones,enlosmodelosRCde
másde espa áme osescomplicadaylos esul adosp ác icosnosonbuenos.Sin
emba go,conlosmodelos accionalessepuedenob ene elacionessimplesen elos
pa áme osdelEDLCysusasociaciones[MaQuR08*].
De odoslosmodelosanalizados,enelplano ecuencial,elmodelodepolosy
ce os accionalesconsiguebuenos esul ados[MaQuR08**].Debidoaquelos5
pa áme osqueca ac e izanes emodeloposeenuncla osigni icado ísicoque
pe mi elaca ac e izacióndecualquie diseñooasociación.
Teniendoencuen aelmodelodepolosyce os accionalesdadoenla
ecuación6.20.Laimpedanciaequi alen edelaasociaciónense iedendisposi i os
conelmismo alo capaci i odeunamisma amilia ecnológicasepuede ep esen a
po laecuación6.31:
()
n
0
ns
eeS e
i=1
w
1+j w
Z(
j
w)= Z (
j
w) = n R +n k n Z (
j
w)
jw
α
β
⎛⎞
⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜
⎝⎠
⋅⋅⋅ =⋅
∑(6.31)
Po o apa e,laimpedanciaequi alen edelaasociacióndemdiseñosen
pa alelo end ádadapo laecuación6.32:
m
mp
i=1
ee
11
=
Z(
j
w) Z (
j
w)
∑(6.32)
donde
ModeladodelosEDLCS Página107
(
)
0
mp Se
e
w
1+j w
RZ(
j
w)
k
Z(jw)= +
mm m
jw
α
β
⎛⎞
⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜
⎝⎠
⋅=(6.33)
Delasecuaciones6.31y6.33sededuceque,pa aunade e minada amilia
ecnológica,lospa áme osα,βyw0pe manecen,p ác icamen e,cons an espa a
cualquie combinación,se ieopa alelo.Sinemba go,lospa áme osRSykhab áque
mul iplica losodi idi lospo elnúme odecélulasasociadasense ieopa alelo,
espec i amen e.Resul ando,den odeunamisma amilia,quelaimpedancia
equi alen edecualquie asociaciónodiseñoes,únicamen e, uncióndesu alo
capaci i oydesu esis enciaense ie[RaQuM10].
Losdiseñospe enecien esao a amiliap esen andiag amasdeBodecon
pendien esdis in as.Po an o,sus“pa áme os ecnológicos”:w0,α,yβ,se án
di e en esencada amiliaylos“pa áme osp opios“:RSyk,de ini áneldiseñoo
asociaciónanalizada.
Iden i icacióndelosmodeloses udiados Página109
CAPITULOVII
I
ID
DE
EN
NT
TI
IF
FI
IC
CA
AC
CI
IÓ
ÓN
N
D
DE
E
L
LO
OS
S
M
MO
OD
DE
EL
LO
OS
S
E
ES
ST
TU
UD
DI
IA
AD
DO
OS
S
Página110Iden i icacióndelosmodeloses udiados
Iden i icacióndelosmodeloses udiados Página111
7.1.In oducción
Es ecapí ulou ilizalosda osexpe imen alespa aiden i ica lospa áme os
queca ac e izanlosdi e en esmodelosanalizados.
P ime amen e,seiden i icanmodeloseneldominiodela ecuenciau ilizando
an olos esul adosanalí icosexpe imen alescomosusdiag amasdeNyquis
co espondien es.Sepone,unén asisespecial,enla idelidad(p ecisión)yla
accesibilidad(núme odepa áme os)decadamodelo.Secomienzapo losmodelos
clásicoses uc u ados,basadosencélulasRC.Pos e io men e,seanalizanlosmodelos
accionales, ealizandounes udiocompa a i odelasbondadesyde ec os,decada
modeloyseex aenconclusiones.Se inalizaconunanálisisdelmodelodepolosy
ce os accionalespa adeduci elaciones,en elospa áme os,quede inenel
modelodeunEDLCyéldesusasociacionesense ieyenpa alelo.
Pos e io men e,seiden i icanlos esmodelosdinámicosdeca gaydesca ga
es udiados:elbásico,eldecapacidad a iableconel ol ajeyelmodelodinámico
accionalyse ealizaunes udiocompa a i op ecisandosusbondades,de ec os.
Página112Iden i icacióndelosmodeloses udiados
7.2.Iden i icacióndedi e en esmodeloseneldominiode
la ecuencia
Losda osexpe imen aleseneldominiodela ecuenciaseob u ie on,
u ilizandolaespec oscopíadeimpedanciaelec oquímica,pa aunconjun odeEDLCs
o madopo componen esPanasonicde4,7Fy10FyEpcosde5F.Pa aob ene da os,
ealesy iables,se ealiza ondi e en esba idosacadaEDLC.La igu a7.1 ep esen a
eldiag amadeNyquis de5di e en escomponen esPanasonicde4,7F.Seobse a,en
líneade azos,eldiag amadeNyquis deloscincocondensado esanalizadosycon
azomásg uesosu alo p omedio.
Cones osda osexpe imen alessep ocede,median eunso wa eadecuado,a
suiden i icaciónconelmodelodeseado.Pa aello,u ilizandoelp og amaMa lab,se
compa anlosmodelosma emá icosconlosda osexpe imen ales,p ocu ando
ob ene une o mínimo.La uncióndepesoescogidapa aop imiza lospa áme osy
cuan i ica ele o delosda os eales, espec oalmodeloescogido, ienedadapo la
ecuación7.1[MaQuR08*].
Figu a7.1.Diag amadeNyquis delossupe condensado esPanasonicde4,7F.
Iden i icacióndelosmodeloses udiados Página119
Figu a7.3.Diag amadeNyquis del alo p omediodelosEDLCsde4,7Fysumodelo
accionalde7pa áme os.
7.2.2.2.Modeloconpolosyce os accionales
O o ipodemodelos accionaleseseldepolosyce os accionales,dadopo
laecuación7.2:
()
0
eS
j
w
1+w
Z(jw)=R+k jw
α
β
⎛⎞
⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜
⎝⎠
⋅(7.2)
Polosy
ce os
RsKW0α β σ
0,10080,24332,36490,62570,990,003
0,10090,24282,37400,61830,98760,0022
0,10360,24212,31650,62020,99020,0032
0,10480,24212,41190,63390,99340,0032
4,7F
0,10030,23892,32440,63260,99160,0024
P omedio0,10220,24332,35840,62610,99060,0022
Polosy
ce os
RSKW0α β σ
0,05120,11512,55270,65390,98690,0015
0,05080,11312,4090,64110,98838,94e‐4
0,05070,11872,58550,63050,97680,0016
0,05170,11422,52370,6470,98610,0016
10F
0,05150,11432,52350,65090,98880,0015
P omedio0,05140,11512,51480,64580,98570,0012
Tabla7.6.Pa áme osdelmodelodepolosyce os accionalesdelosEDLCsde4,7Fy10F.
Página120Iden i icacióndelosmodeloses udiados
Es emodelonecesi a5pa áme oscuyos alo essemues anenla abla7.6se
ob ienenalcompa a laecuación7.2conlosda os eales,delosEDLCsde4,7Fy10F.
Seobse a,queel alo dele o escompa ableconlosmodeloselec oquímicos
desa ollados.
La igu a7.4mues aeldiag amadeNyquis delos esmodelos
elec oquímicosde4y5pa áme osydelmodelodepolosyce os accionales,jun o
con,el alo p omediodelosda osexpe imen alesdelEDLCde4,7F.Seobse aqueel
modelodeWa bu gin ini oyeldepolosyce os accionalessonlosquemejo es
esul adosob ienenen odoelma gende ecuenciaanalizado.
Figu a7.4.Diag amadeNyquis delp omediadoysusmodelos accionalesde5pa áme os
pa aelPanasonicde4,7F.
Sinemba go,la igu a7.5mues aunaampliacióndela egiónde“Wa bu g”y
sead ie equeelmodeloconlacélulaCPEp esen amejo es esul adospa a
ecuenciassupe io esa100‐200mHz.
Iden i icacióndelosmodeloses udiados Página121
Figu a7.5.Diag amadeNyquis dela egióndeWa bu gdelp omediadoysus
modelos accionalesde5pa áme ospa aelEDLCde4,7F.
Los esul adosdelosda osexpe imen alesdemues anqueeneldominiodela
ecuencialosmodelos accionales ienenunamejo idelidadyaccesibilidadquelos
RCyelma gende ole anciadecualquie adelosmodelos accionalesp esen adoses
su icien epa aca ac e iza elEDLCs.Pues oque,comoseobse aenla igu a7.6,
odoslosmodelos accionaleses ánden odelma gende ole anciaexpe imen alde
losdiseñosanalizados.
Dicha igu amues a,enlíneadepun os,el alo p omediodelosda os
expe imen ales,enlíneade azos,losdi e en esensayos ealizadosalosPanasonicde
4,7F.Po úl imo,enlíneacon inua,los esul adosdelosdi e en esmodelos
accionalesde4o5pa áme oses udiados.
7.2.3.Iden i icacióndelascombinacionesdeEDLCs
Es eapa adou ilizaelmodelodepolosyce os accionalespa a
ob ene lospa áme osexpe imen alesdelasasociacionesse ie/pa alelodeEDLCs
conidén ico alo capaci i oycompa asus esul adosconlosalcanzadosalaplica las
ecuaciones6.31y6.32almodelop omediodelEDLCco espondien e.
Página122Iden i icacióndelosmodeloses udiados
Figu a7.6.Diag amadeNyquis delosEDLCsde4,7F,su alo p omedioydelos
di e en esmodelos accionales.
Las ablas7.7y7.8mues anlospa áme osexpe imen alesdelasdi e en es
combinaciones,delosdiseñosPanasonicde4,7Fy10F.Lasle asSyP,delacolumna
izquie da,signi icanse ieypa aleloyelnúme omues alacan idaddediseños
asociados.Lascolumnascen alesmues anlosdi e en espa áme os,dondeel
subíndiceLseempleapa aca ac e iza losda osexpe imen ales,ob enidosenel
labo a o io.Lacolumnaσ
Lexp esaele o come idoaliden i ica losda os
expe imen alesconlasdis in ascombinaciones.
Tan odedichas ablascomodelasecuacionesdelmodelo eó icosededuce
quelosdenominados“pa áme os ecnológicos”,α,βyw0,pe manecen,
p ác icamen e,cons an esysonindependien esdelaasociaciónempleada.Sin
emba go,pa acualquie combinaciónse ie/pa alelo,lospa áme osRSyKhab áque
Iden i icacióndelosmodeloses udiados Página123
mul iplica losodi idi lospo elnúme odecélulasasociadasense ieopa alelo
[MaQuR08**]yseanalizanenlossiguien espá a os.
AsociaciónRsLKL w0L αL βL σL
S50,51901,2055 2,4336 0,6343 0,9915 0,0113
S40,41800,9692 2,3840 0,6120 0,9901 0,0093
S30,30490,7330 2,4337 0,6145 0,9858 0,0104
S20,20180,4896 2,4878 0,6246 0.9873 0,0075
10,10220,2433 2,3584 0,6261 0,990,0022
P20,05120,1219 2,3880 0,6172 0,9880,0015
P30,03310,0815 2,4090 0,6123 0,9847 0,0011
P40,02500,0608 2,3908 0,6188 0,9883 7,679e‐4
P50,02080,0490 2,4191 0,6018 0,9837,028e‐4
Tabla7.7.Pa áme osexpe imen alesdelascombinacionesdelmodeloconpolosyce os
accionalespa aelPanasonicde4,7F.
AsociaciónRSLKL w0L αL βL σL
S50,26000,5728 2,4693 0,6405 0,9875 0,0049
S40,20950,4619 2,4630 0,6371 0,9857 0,006
S30,15760,3426 2,5922 0,6600,9898 0,0041
S20,10340,2290 2,5464 0,6484 0,9869 0,0022
10,05140,1151 2,5148 0,6458 0,9857 0,0015
P20,02500,0577 2,5006 0,6298 0,9831 7,6924e‐4
P30,01700,0383 2,5187 0,6444 0,9855 5,1353e‐4
P40,01310,0288 2,5725 0,6480 0,9873 3,38343e‐4
P50,00980,0231 2,4629 0,6355 0,9841 2,1777e‐4
Tabla7.8.Pa áme osexpe imen alesdelascombinacionesdelPanasonic10Fdelmodelo
conpolosyce os accionales.
El alo delpa áme oKpa alasdi e en escombinacionesdelosdiseñosde
4,7y10Fsemues anenlas ablas7.9y7.10.Lacolumna3e amues ael alo eó ico,
KT,conseguidou ilizandolasecuaciones6.31y6.32yelmodelop omediadodel
diseño.El alo expe imen al,KL,semues aenla4ªcolumna.Po úl imo,Las
columnas5ªy6ªp esen anele o absolu o,ε,yele o ela i o,ε ,delpa áme oK,
de inidosegúnlassiguien esecuaciones:
ε
=⋅
TL
TL
L
ε=K ‐K
K‐K
(%) 100
K
(7.3)
Página124Iden i icacióndelosmodeloses udiados
AsociaciónC(F)KLKTε ε (%)
S50,940 1,2055 1,2165 0,0110 0,91
S41,175 0,9692 0,9732 0,0040 0,41
S31,566 0,7330 0,7299 ‐0,0031 ‐0,42
S22,350 0,4896 0,4866 ‐0,0030 ‐0,61
14,700 0,2433 0,2433 0 0
P29,400 0,1219 0,1217 0,0002 0,16
P314,10 0,0815 0,0811 ‐0.0004 ‐0,49
P418,80 0,0608 0,0608 0 0
P523,50 0,0490 0,0487 ‐0,0003 ‐0,61
Tabla7.9.E o absolu oy ela i odelpa áme oKdelPanasonicde4,7F.
AsociaciónC(F)KLKTε ε (%)
S520,5728 0,5755 0,0027 0,47
S42,50,4619 0,4609 ‐0.001 ‐0,21
S33,33 0,3426 0,3453 0,0027 0,78
S250,2290 0,2302 0,0012 0,52
1100,1151 0,1151 0 0
P2200,0577 0,0575 ‐0,00015 ‐0,25
P3300,0383 0,0393 0,00106 2,70
P4400,0288 0,0287 0,00003 0,10
P5500,0231 0,0230 0.00008 0,34
Tabla7.10.E o absolu oy ela i odelpa áme oKdelPanasonicde10F.
AsociaciónC(F)RSL(mΩ) RST(mΩ)ε ε (%)
S50,9400,51900,5110‐0.0080 ‐1,541
S41,1750,41800,4088‐0.0009 ‐0,215
S31,5660,30900,3066‐0.0024 ‐0,776
S22,3500,20180,20440,0026 1,288
14,7000,10220,10220 0
P29,4000,05120,0511‐0.0001 ‐0,195
P314,100,03310,03410.0001 0,302
P418,800,02500,02550.0005 2,000
P523,500,02080.0205‐0.0003 ‐1,442
Tabla7.11.E o absolu oy ela i odelpa áme oRSdelPanasonicde4,7F.
El alo delpa áme oRS,pa alasdi e en escombinacionesdelosdiseñosde
4,7y10F,semues anenlas ablas7.11y7.12.Lascolumnas3ªy4ªmues anlos
alo esdeRST,ob enidoconlasecuaciones6.31y5.32,y,RSL,ob enidomedian elos
da osexpe imen alesdellabo a o io.Lascolumnas5ªy6ª,p esen anele o
absolu o,ε,yele o ela i o,ε ,ob enidosmedian elasiguien eecuación:
Iden i icacióndelosmodeloses udiados Página125
ε
=⋅
ST SL
ST SL
SL
ε=R ‐R
R‐R
(%) 100
R
(7.4)
AsociaciónC(F)RSL(mΩ) RST(mΩ)ε ε (%)
S520,2600,25700,0030 1,153
S42,50,20950,2056‐0,0039 ‐1,861
S33,33 0,15760,1542‐0.0034 ‐2,157
S250,10340,10280,0006 0,580
1100,05140,05140 0
P2200,0250,02570,0007 2,800
P3300,0170,01710,0001 0,580
P4400,01310,01290.0002 1,526
P5500,00980,01020,0004 4,081
Tabla7.12.E o absolu oy ela i odelpa áme oRSdelPanasonicde10F.
Los esul adosdemues anquelospa áme osKyRs, eó icosydelabo a o io,
sonsemejan eseinclusosepuedededuci quepa alosdosdiseñosPanasonic
analizados:
‐Elpa áme oKesin e samen ep opo cionalal alo capaci i oysecalcula
median elasiguien eexp esión:
1,15
KC
≈(7.5)
‐Elpa áme oRSesin e samen ep opo cionalal alo capaci i oy ep esen a
lapa e esis i adelaimpedanciadeldiseño.Es á elacionadaconlacapacidad
deacue doconla elación:
S
0,49
RC
≈(7.6)
Po an o,pa ala amiliadeEDLCsPanasonic,“GoldCapaci o s”,elmodelo
p esen adoenlaecuación7.2sepuede ans o ma ,conlaslimi acionesexp esadas,
Página126Iden i icacióndelosmodeloses udiados
enunmodeloconunúnicopa áme o,su alo capaci i o,ysepuedeexp esa po la
ecuación:
()
0,64
e0,98
w
1j
0,49 1,15 2,5
Z(jw)= CC jw
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
+⋅ (7.7)
Figu a7.7.Diag amadeNyquis delascombinacionesense iedelPanasonicde4,7F.
Es os esul adosanalí icossepueden e g á icamen emedian elosdiag amas
deNyquis delas igu as7.7y7.8dondesemues anlosdiag amasdelas
combinacionesse ieypa alelodelosdiseñosde4,7F.Elmodelo eó icose ep esen a
enlíneade azos;elmodelodelosda osexpe imen ales,enlínea inacon inua;po
úl imo,losda osexpe imen alesse ep esen anenlíneadepun osg uesa.Sepuede
e quelaspequeñasdi e encias,en eelmodelo eó icoyelexpe imen al,noson
signi ica i as.
Iden i icacióndelosmodeloses udiados Página127
Po úl imo,conobje odecompa a sus esul adosyex ae conclusiones,se
expe imen aconunanue a amiliadeEDLCsdedi e en e ab ican e.Enconc e o,se
analizan3nue osdiseñosde5F, ab icadospo Epcos,ysusdi e en escombinaciones
ense ieypa alelo.
Comoenlas ablas7.7y7.8,lassubcolumnas eó icas,conelsubíndiceT,se
ob ienenalaplica lasecuaciones6.31y6.32alospa áme osdelmodelop omediado
deldiseño.Lassubcolumnasdelospa áme osexpe imen ales,conelsubíndiceL,son
los alo esexpe imen alesdelascombinacionesdelosdiseñosEpcosde5F.Se
obse a,quelospa áme os eó icosyexpe imen alessonsemejan esen esi,
aunque,dis in osalosdela amiliaPanasonic.
La abla7.13 ep esen alos alo esob enidospa alospa áme os eó icosy
delabo a o io,delasasociacionesse ie/pa alelo.Comoenelcasodelas ablas7.7y
7.8,el alo delos“pa áme os ecnológicos”,w0,α,yβ,esp ác icamen econs an e,
pa alosdiseñosycombinacionesdelanue a amilia.
Lospa áme osRSyKdependendelacombinacióne ec uadaylos esul ados
dela abla7.13,demues anquelospa áme osKyRs, eó icosydelabo a o io,son
semejan esypo an o:
AsociaciónRSKw0L αL βL σL
RSLRSTKLKT
S21,5531,5550,8732 0,8718 1,8135 0,5640 0,96740,0082
10,777 0,4398 1,7841 0,5493 0,96370,006
20,7790,7770,4330 0,4359 1,6902 0,5657 0,97570,0035
30,775 0,4350 1,7666 0,5744 0,97090,0034
P20,3970,3880,2195 0,2196 1,7914 0,5558 0,96580,0031
Tabla7.13.Pa áme osob enidospa alascombinacionesdelassupe capacidadesde5F
Epcosdelmodelobasadoenpolosyce os accionales.
Elpa áme oKesin e samen ep opo cionalalacapacidadysu alo se
ob ienemedian elaexp esión:
Página128Iden i icacióndelosmodeloses udiados
2,18
KC
≈(7.8)
Elpa áme oRSes ambiénin e samen ep opo cionalal alo delacapacidad
y end ádadopo :
S
3,885
RC
≈(7.9)
Teniendoencuen alaslimi acionesexp esadas,elmodelodees a amiliase
puedeexp esa conel alo capaci i o,comoúnicopa áme o,po lasiguien e
ecuación:
()
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
+⋅
0,56
e0,97
1
3,88 2,18 1,78
Z(jw)= C
w
j
Cjw (7.10)
Los esul adosob enidosmues anquedeloscincopa áme osdelmodelode
polosyce os accionales,losllamados“pa áme os ecnológicos”,w0,α,yβ,poseen
un alo cons an epa acada amiliadeEDLCs;loso osdospa áme osdependendel
alo capaci i odelaasociaciónysu alo esdi e en epa acada amilia.
7.3.Iden i icacióndelosmodelosdinámicosdeca gay
desca ga
Enes eapa adoseiden i icanycompa anlos esmodeloses udiadospa a
ca ac e iza elcompo amien odinámicoenca gaydesca gadelosEDLCs:elmodelo
básico,u ilizadopo losdi e en es ab ican es;eldecapacidad a iableconel ol aje
y;po úl imo,unsencillomodelo accional,p esen adoenelapa ado6.6.3.
Iden i icacióndelosmodeloses udiados Página135
PANASONIC70F 01,925
1,965 0
VV
VV
−⎫
⎬
−⎭PANASONIC50F 01,831
1,822 0
VV
V
−⎫
⎬
−⎭
Co ien e αd Cα βdCβRS(mΩ) σC3 σD3Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3
0,12A0,9043,70,9449,60,90% 0,59% 0,12A0,92 32,9 0,9437,10,66%0,73%
0,25A0,9042,60,9553,31,02% 0,39% 0,25A0,88 28,9 0,9233,61,21%0,77%
0,5A0,9145,50,9552,50,93% 0,72% 0,5A0,88 29,1 0,9132,51,11%0,65%
0,750,9246,60,9553,10,77% 0,72% 1A0,89 29,3 0,9031,01,03%0,61%
1A0,9144,20,9449,91,00% 0,61% 2A0,90 30,4 0,9132,20,96%0,74%
2A0,9246,90,9450,00,80% 0,70% 4A0,90 31,1 0,9335,8
19,55
0,76%0,75%
4A0,9145,30,9552,6
12,4
0,90% 0,77%
PANASONIC10F 01,831
1,822 0
VV
V
−⎫
⎬
−⎭PANASONIC4,7F 01,827
1,827 0
VV
V
−⎫
⎬
−⎭
Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3
0,12A0,918,40,949,51,05% 0,41% 0,12A0,89 4,10,914,11,01%0,32%
0,25A0,888,20,928,81,31% 0,28% 0,25A0,90 4,20,894,01,01%0,63%
0,5A0,898,20,939,21,08% 0,69% 0,5A0,90 4,20,934,40,98%0,67%
1A0,908,40,939,11,03% 0,61% 1A0,90 4,10,914,31,06%0,20%
2A0,918,60,959,5
51,5
0,93% 0,81% 2A0,92 4,20,954,7
103
1,12%0,43%
ELNA50F 01,961
1,947 0
VV
V
−⎫
⎬
−⎭ELNA4,7F 01,827
1,827 0
VV
V
−⎫
⎬
−⎭
Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3
0,5A0,9243,00,9651,00,61% 0,52% 0,5A0,87 4,30,934,91,17%0,81%
1A0,9141,20,9548,60,69% 0,31% 1A0,88 4,30,914,51,17%0,54%
2A0,9243,40,9445,50,53% 0,25% 2A0,91 4,40,985,0
40,2
1,31%0,79%
4A0,9242,60,9753,0
15,7
0,53% 0,36%
ELNAP10F 01,849
1,78 0
VV
VV
−⎫
⎬
−⎭ELNAG10F 01,849
1,73 0
VV
VV
−⎫
⎬
−⎭
Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3
0,12A0,9310,30,9912,90,56% 0,38% 0,12A0,88 8,80,9611,31,40%0,27%
0,25A0,9410,30,9711,40,46% 0,36% 0,25A0,88 8,80,9510,51,19%0,57%
0,5A0,9310,10,9811,80,45% 0,31% 0,5A0,89 9,00,9610,91,07%0,75%
0,75A0,9410,20,9711,30,37% 0,49% 0,75A0,88 8,80,929,91,05%0,33%
1A0,9310,00,9711,30,42% 0,81% 1A0,87 8,60,9410,41,12%0,63%
2A0,9410,11,0212,8
30,9
0,48% 1,24% 2A0,94 10,1 0,929,3
23,5
0,48%1,02%
COOPER‐BUSSMANN10F 01,832
1,802 0
VV
VV
−⎫
⎬
−⎭NICHICON150F 0 1,9655
1,935 0
VV
VV
−⎫
⎬
−⎭
Co ien eα Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3Co ien e α Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3
0,5A0,917,50,968,40,79% 0,50% 0,5A0,83 60,2 0,9190,41,69%1,24%
1A0,917,30,968,30,87% 0,34% 1A0,8977,60,81%
2A0,927,40,978,4
17,2
0,82% 0,61% 2A0,86 67,9 0,8770,81,33%0,52%
4A0,86 65,7 0,9082,7
14,4
1,40%1,01%
COOPER‐BUSSMANN4,7F 01,76
1,82 0
VV
VV
−⎫
⎬
−⎭WINA100F 01,96
1,95 0
VV
VV
−⎫
⎬
−⎭
Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD3
00,5A0,843,60,964,31,12% 0,93% 0,12A0,87 59,1 0,9588,61,41%0,24%
1A0,833,40,984,31,47% 1,20% 0,25A0,89 62,7 0,9687,31,25%0,22%
2A0,853,40,984,1
45,2
1,62% 1,35% 0,5A0,89 63,0 0,9373,91,13%0,33%
0,75A0,965,1 0,9686,50,92%0,49%
EPCOS5F 0 1,527
1,622 0
VV
VV
−⎫
⎬
−⎭EPCOS5F
1A0,89 62,7 0,9581,81,06%0,72%
Co ien e αd Cα βd CβRS(mΩ) σC3 σD32A0,89 63,4 0,9583,20,93%0,69%
0,5A0,873,00,923,11,00% 0,89% 4A0,90 65,6 0,9890,20,83%0,55%
1A0,862,90,933,21,24% 0,76%
21,5
2A0,832,71,033,5
184,8
1,94% 1,34%
Tabla7.16.Pa áme osy uncióndee o delmodelo accionaldelos13EDLCses udiados.
Página136Iden i icacióndelosmodeloses udiados
1 2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Ca ga Desca ga
Función de e o
WINA 100F PANASONIC 70F
Ca ga modelo
capacidad a iable
Ca ga modelo
accional
Desca ga modelo
capacidad a iable Desca ga modelo
accional
Figu a7.10.Rep esen acióndela uncióndee o delosmodelosdecapacidad
a iabley accionaldelWina100FyPanasonic70.
Comosepuedededuci delas ablas7.15y7.16ydela igu a7.10la unciónde
e o σ3escompa ableconladelmodelodecapacidad a iableaunque,endene al,
ob ienemejo es esul adosenlosensayosdedesca gaypeo esenlosdeca ga.
050 100 150 200 250 300 350 400 450
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tiempo (s)
Tensión
Modelo básico
Modelo capacidad a iable
Mode lo accional
Valo eal
182 .5183 183.5184 184.5185 185.5186 186.5187
1.12
1.14
1.16
1.18
1.2
1.22
Tiempo (s)
Tensi ón
Modelo accional
Modelo capacidad a iab le
Model o bási co
Valo eal
Figu a7.11.Rep esen acióndelosda os ealesydelosdi e en esmodeloses udiados.
La igu a7.11mues ade o mag á icalosda os ealesylosdelos es
modeloses udiadospa aunensayodedesca gadelWinade100F.Dondeseobse a
comoelmodelobásicop esen aunapeo iabilidadqueloso osmodelosycomola
ensiónconseguidaconelmodelo accionalescasiindis inguibleala ensión eal
ob enida.
Po an o,losmodelos accionales, an oen ecuenciacomodinámicos,
consiguenunamejo p ecisión,conelmismonúme odepa áme os,quelosmodelos
clásicos.
Conclusiones,publicacionesylíneas u u as Página137
CAPITULOVIII
C
CO
ON
NC
CL
LU
US
SI
IO
ON
NE
ES
S,
,
P
PU
UB
BL
LI
IC
CA
AC
CI
IO
ON
NE
ES
S
Y
Y
L
LÍ
ÍN
NE
EA
AS
S
F
FU
UT
TU
UR
RA
AS
S
Página138Conclusiones,publicacionesylíneas u u as
Conclusiones,publicacionesylíneas u u as Página139
8.1.Conclusiones
Lap esen eTesisdesa ollauname odologíapa aeles udiodelosEDLCs,
compa andosucompo amien oexpe imen al; an oconlosda ossuminis adospo
los ab ican es,comoconelcompo amien odeloscondensado esclásicos.
Analizadosu uncionamien oen ecuencia,a a ésdelaespec oscopiade
impedanciaelec oquímica,podemosex ae lassiguien esconclusiones:
‐ Laszonasde uncionamien odelosEDLCssondi e en esalasdel
condensado con encional.Además,debidoalos enómenosde
di usióncon olada,sehacomp obadoqueende e minados angosde
ecuenciaposeenuncompo amien o accional.
‐ U ilizando an oelemen oselec oquímicoscomomodelos
ma emá icos accionales,seob u ie ondi e en es iposdemodelos
accionalesmásp ecisosyconmeno núme odepa áme osquelos
modelosclásicos.
‐ Sehananalizadoymodelado,de o masencilla,lasasociaciones,se ie
ypa alelo,deEDLCspe enecien esaunamisma amilia ecnológica.
Página140Conclusiones,publicacionesylíneas u u as
Desdeelpun ode is adinámico,hansidoobje odeanálisisdi e en esEDLCs,
u ilizandoelmé ododeca gaydesca gaaco ien econs an e.Pa alos ansi o iosde
la gadu aciónsehain es igadosu espues a,enci cui oabie o,despuésdedis in os
p ocesosdeca ga.Lasconclusionesmásdes acadasson:
‐ Elcompo amien odelEDLCesdi e en eenca gaydesca ga,siendo
uncióndelni eldeco ien eydel angode ensiónconside ado.
‐ Lasca ac e ís icasp opo cionadaspo los ab ican espa aelanálisisde
es oscomponen esnosonp ecisasylospa áme osquesuminis an
node inensu uncionamien o ealconexac i ud.
‐ Lascondicionesp e iasdeca gain luyen,eng anmedida,enla
pos e io au odesca gaypo an o,ensusca ac e ís icasene gé icas.
‐ Sehananalizadoeiden i icado essencillosmodelospa ala
ca ac e izacióndinámicadelos ansi o iosdeca gaydesca ga:Losdos
p ime ossonmodelosclásicosqueu ilizanlacapacidadmediayla
capacidad a iableconel ol aje, espec i amen e,pa amodela las
a iacionesdeca ga.El e ce oesunsimplemodelo accionalque
mejo alos esul adosan e io essinaumen a elnúme odepa áme os
necesa iospa asuca ac e ización.
8.2.Publicaciones
Du an ela ealizacióndees e abajoyhas ala echasehanp esen adoa
di e en escong esosy e is aslossiguien esa ículos écnicos:
•Rodol oMa ín,JoséJ.Quin ana,Alejand oRamos,IgnaciodelaNuez,“Modelingo
Elec ochemicalDoubleLaye Capaci o sbyMeanso F ac ionalImpedance.”,
Conclusiones,publicacionesylíneas u u as Página141
publicadoenJou nalo Compu a ionalandNonlinea Dynamics,ASME, ol.3,pp.
0213031‐0213036.Ab il2008.
•Rodol oMa ín,JoséJ.Quin ana,Alejand oRamos,IgnaciodelaNuez,“F ac ional
equi alen impedanceo elec ochemicaldoublelaye Capaci o scombina ions.”,
Jou naleu opéendessys emesau oma isés(JESA), ol.42nº6‐7‐8/2008.
•Rodol oMa ín,JoséJ.Quin ana,Alejand oRamos,IgnaciodelaNuez,“Modelingo
Elec ochemicalDoubleLaye Capaci o sbyMeanso F ac ionalImpedance.”,
publicadoenellib odeac asdelcong esoP oceedingo heASME,IDETC/CIE2007.
LasVegas(USA).4‐7Sep iemb e2007.
•Rodol oMa ín,JoséJ.Quin ana,Alejand oRamos,IgnaciodelaNuez,“Modeling
elec ochemicaldoublelaye capaci o , omclassical o ac ionalimpedance.”,
publicadoenellib odeAc asdelCong esoElec o echnicalCon e ence,2008.
MELECON2008.The14 hIEEEMedi e anean.Co sica(F ancia).2008.
•Alejand oRamos,Rodol oMa ín,JoséJ.Quin ana,IgnaciodelaNuez,“Esquemade
con olpa auncon e ido deca ga‐desca gapa asupe condensado es.”publicado
enellib odeac asdelCong esoSAAEI‐07.Puebla(México).2007.
•Alejand oRamos,JoséJ.Quin ana,Rodol oMa ín,IgnaciodelaNuez,
“Iden i icacióndeloscondensado eselec olí icosdedoblecapamedian e
impedancia accional.”,publicadoenellib odeac asdelCong esoSAAEI‐08.
Ca agena(España).2008.
•Alejand oRamos,JoséJ.Quin ana,Rodol oMa ín,IgnaciodelaNuez,“Dynamical
Iden i ica iono Elec ochemicalCapaci o sbymeanso F ac ionalModels.”,
publicadoenellib odeac asdelcong esoSymposiumonF ac ionalSignalsand
Sys emsLisbon09.Lisboa(Po ugal).2009.
Página142Conclusiones,publicacionesylíneas u u as
•Alejand oRamos,JoséJ.Quin ana,LidiaSegu a,Rodol oMa ín,IgnaciodelaNuez,
“Con ols a egycon ol o ene gys o agewi helec ochemicalcapaci o s.”,
publicadoenellib odeac asdelCong esoIEEE‐ICIT2010.ViñadelMa (Chile).2010.
•Alejand oRamos,JoséJ.Quin ana,Rodol oMa ín,IgnaciodelaNuez,“F ac ional
equi alen impedance o se iesandpa allelcombina ionso elec ochemical
capaci o s.“,publicadoenellib odeac asdelCong eso:The4 hIFACWo kshop
F ac ionalDi e en ia ionandi saplica ions(FDA10).Ex emadu a(España).2010.
•Alejand oRamos,JoséJ.Quin ana,Rodol oMa ín,IgnaciodelaNuez,
“Ca ac e izacióndeladinámicadeloscondensado eselec oquímicosmedian ela
in eg aldeo dennoen e o.”,publicadoenellib odeac asdelCong esoSAAEI‐2010.
Bilbao(España).2010.
8.3.LíneasFu u as
El abajo ealizadoenes aTesissecon igu acomouna uen edeposibles
líneasdein es igación.Lain es igacióne ec uadahapues odemani ies onue os
obje i ossuscep iblesdecons i ui líneasdein es igaciónadesa olla enel u u o.
Decon o midadconlalíneaabie apo es aTesis,sepuedenenume a lassiguien es
a eas:
‐ Análisisymodelado accionaldelcompo amien odelosEDLCsen
ansi o iosdela gadu ación.
‐Análisisymodeladodelos enómenosde edis ibucióndeca gacon
condicionesp e iasdeca gadi e en es.
Conclusiones,publicacionesylíneas u u as Página143
‐Ob encióndemodelosdinámicospa aca ac e iza losEDLCsen odas
sus egionesde uncionamien o.
‐Análisisdelcompo amien oene gé icodelosEDLCs:Valo acióndel
endimien oene gé ico.Cálculodeladisponibilidaddepo encia.
‐In eg acióndelosnue osmodelos accionalesensis emaseléc icos
máscomplejoscomoloscon e ido esdepo encia.
AnexoI Página145
ANEXOI
Es eanexomues alos alo esdelaca gaycoe icien ede a iabilidadmáximoyla
e olucióndelacapacidadmediaenpa alos alo esp omediodeco ien ede odoslos
ensayosdeca ga/desca gadelos eceEDLCsanalizadossegúnel angode ensiónalcanzado.