Aportación a la detección y clasificación de blancos marítimos con radares de alta resolución de onda continua y frecuencia modulada

Depa amen o de Señales y Comunicaciones Las Palmas de G an Cana ia, Mayo 2012 APORTACIÓN A LA DETECCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE BLANCOS MARÍTIMOS CON RADARES DE ALTA RESOLUCIÓN DE ONDA CONTINUA Y FRECUENCIA MODULADA. T E S I S D O C T O R A L APORTACIÓN A LA DETECCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE BLANCOS MARÍTIMOS CON RADARES DE ALTA RESOLUCIÓN DE ONDA CONTINUA Y FRECUENCIA MODULADA. Depa amen o de Señales y Comunicaciones CRISTINA CARMONA DUARTE Di ec o es: D . Blas Pablo Do a Na anjo D . Miguel Ángel Fe e Balles e CRISTINA CARMONA DUARTE UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA DEPARTAMENTO DE SEÑALES Y COMUNICACIONES PROGRAMA DE DOCTORADO CIBERNÉTICA Y TELECOMUNICACIÓN TESIS DOCTORAL: APORTACIÓN A LA DETECCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE BLANCOS MARÍTIMOS CON RADARES DE ALTA RESOLUCIÓN DE ONDA CONTINUA Y FRECUENCIA MODULADA. Au o a: Dª Ma ía C is ina Ca mona Dua e Di ec o es: D . D. Blas Pablo Do a Na anjo D . D. Miguel Ángel Fe e Balles e . El Di ec o , El Di ec o , La Doc o anda, Las Palmas de G an Cana ia, Mayo de 2012 I A mi amilia II IX 6 . IDENTIFICACIÓN DE BLANCOS MARÍTIMOS .................................................. 137 6.1. INTRODUCCIÓN. ........................................................................................................... 137 6.2. CLASIFICADORES......................................................................................................... 141 6.2.1. Redes Neu onales (NN)...............................................................................................................141 6.2.2. Máquinas de Sopo e Vec o ial (SVM) .......................................................................................144 6.2.3. KNN.............................................................................................................................................145 6.3. ESTUDIO CON DATOS SIMULADOS......................................................................... 146 6.3.1. Ob ención de los pa áme os y modelo NN.................................................................................146 6.3.2. Resul ados. ...................................................................................................................................150 6.3.3. Conclusiones................................................................................................................................150 6.4. ESTUDIO CON DATOS REALES................................................................................. 151 6.4.1. In oducción. ................................................................................................................................151 6.4.2. Es udio de algo i mos de cen ado...............................................................................................151 6.4.3. No malización de las señales y selección del clasi icado . .........................................................159 6.4.4. Es udio de la longi ud de la i ma del ba co. ...............................................................................162 6.4.5. Es udio po clases de ba co..........................................................................................................163 6.4.6. Es udio en casos eales.................................................................................................................164 6.4.7. E iciencia del algo i mo de cen ado p opues o. .........................................................................165 6.4.8. Conclusiones................................................................................................................................166 6.5. APORTACIONES DEL CAPÍTULO............................................................................. 167 7 . CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS................................................................. 169 7.1. CONCLUSIONES Y APORTACIONES ....................................................................... 169 7.2. LÍNEAS FUTURAS.......................................................................................................... 170 7.3. PUBLICACIONES........................................................................................................... 172 7.3.1. Re is as in e nacionales...............................................................................................................172 7.3.2. Cong esos in e nacionales ...........................................................................................................172 7.3.3. Cong esos nacionales...................................................................................................................173 APÉNDICE A................................................................................................................... 175 A.1. RADAR DE ONDA CONTINUA Y FRECUENCIA MODULADA CON SEÑAL EN DE DIENTE DE SIERRA....................................................................................................... 175 A.1.1. Dis ancia......................................................................................................................................178 A.1.2. Resolución...................................................................................................................................179 APÉNDICE B................................................................................................................... 181 B.1. GENERACIÓN DE SEÑAL EN DE RF........................................................................ 181 B.1.1. Ca ac e ís icas deseadas de RF ...................................................................................................181 B.1.2. Es udio de las es uc u as posibles..............................................................................................182 B.1.3 Gene ado linealizado en lazo ce ado con DDS y PLL po di isión.........................................183 APÉNDICE C................................................................................................................... 187 C.1. INFORMACIÓN DE LA BASE DE DATOS (TALIARTE). ...................................... 187 X APÉNDICE D................................................................................................................... 191 D.1 . INFORMACIÓN DE LA BASE DE DATOS (TAFIRA)............................................ 191 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................. 195 XI ÍNDICE DE FIGURAS Figu a 1.1: Diag ama de bloques de ada FMCW. ........................................................................... 2 Figu a 1.2: Pe il de dis ancia de un blanco eal ( e y de 120m.)..................................................... 2 Figu a 1.3: Imágenes Dopple de un ele o. ...................................................................................... 4 Figu a 2.1: Esquema simpli icado del ada ..................................................................................... 10 Figu a 2.2: Señal modulado a. ......................................................................................................... 10 Figu a 2.3: Esquema de la implemen ación del ada du an e la ase de diseño.............................. 13 Figu a 2.4: Esquema del sis ema ada de ini i o. ........................................................................... 14 Figu a 2.5: Bloque T ansmiso y Recep o mon ados en el ada .................................................... 15 Figu a 2.6: Bloque oscilado . VCO, ampli icado , doblado y a enuado .. ..................................... 16 Figu a 2.7: Medida de la salida del VCO Gunn............................................................................... 16 Figu a 2.8: Medida del VCO de Hi i e con el ampli icado , el a enuado y el doblado (cen ada en 28 Ghz)............................................................................................................................................. 17 Figu a 2.9: Caja con el ampli icado y acoplado . ........................................................................... 18 Figu a 2.10: Ampli icado de po encia. ........................................................................................... 18 Figu a 2.11: Bloque ecep o ............................................................................................................ 19 Figu a 2.12: Bloque de FI, il ado y ampli icación........................................................................ 20 Figu a 2.13: Fo o de las an enas....................................................................................................... 21 Figu a 2.14: Fo o del ada sob e el mo o , con la cáma a y ecep o elemé ico......................... 21 Figu a 2.15: Pues o de Con ol del ada .......................................................................................... 22 Figu a 2.16: Ta je a Handyscope 3. ................................................................................................. 22 XII Figu a 2.17: Ta je a CompuScope 14200......................................................................................... 23 Figu a 2.18: Compa ación de la ecuencia de ba ido de la señal de FI con la ampa lineal ( oja) o no lineal (azul).................................................................................................................................. 25 Figu a 2.19: Ca ac e ización del VCO............................................................................................. 26 Figu a 2.20: Gene ación en lazo abie o........................................................................................... 26 Figu a 2.21: P oceso de gene ación de la ampa linealizada. Izquie da sin linealiza y de echa as la linealización.................................................................................................................................. 27 Figu a 2.22: Esquema del algo i mo de linealización p opues o...................................................... 28 Figu a 2.23: Fo o del mon aje pa a la linealización p opues a......................................................... 30 Figu a 2.24: Rampa gene ada y señal de FI cap u ada..................................................................... 31 Figu a 2.25: DFT de la señal FI (en azul: ampa linealizada con lazo abie o, en e de: ampa ec a y en ojo: ampa linealizada con el mé odo p opues o).................................................................... 31 Figu a 2.26: Fase de la señal FI du an e un pe iodo de la ampa (en azul: ampa linealizada con lazo abie o, en e de: ampa ec a y en ojo: ampa linealizada con el mé odo p opues o)............ 32 Figu a 2.27: Re lec o si uado en la azo ea a unos 50 me os del ada ........................................... 33 Figu a 2.28: Resul ado con los di e en es ipos de linealizaciones. ................................................. 33 Figu a 2.29: Espec o de la señal de salida del mezclado con la du ación de una ampa gene ada po la a je a TiePie. ......................................................................................................................... 34 Figu a 2.30 Fo og a ía del Hopi al Mili a de Las Palmas desde Ta i a pa a un día no mal (a), con calima (b) y con llu ia (c). ............................................................................................................... 36 Figu a 2.31 Fo og a ía del pue o de las Palmas en un día sin calima(a) y con calima (b).............. 37 Figu a 2.32 Pe il de dis ancia con el ada apun ando al Hospi al Mili a de Las Palmas en un día sin calima(a) y con calima (b). ......................................................................................................... 37 Figu a 2.33: Fo o e imágenes Dopple de una aga a en un día con niebla..................................... 38 Figu a 3.1: Pe il de dis ancias de un blanco eal ( e y de 120m.). Imagen cen ada a 6 km. ........ 41 Figu a 3.2: Pe il de dis ancias de un blanco eal (boya) ................................................................. 42 Figu a 3.3: Pe il de dis ancias del ma en es ado 5 y calma............................................................ 42 Figu a 3.4: Picos p oducidos po dis in os ipos de e lec o es ( e y, boya, clu e )....................... 43 Figu a 3.5: Ubicaciones del ada en la isla de G an Cana ia. ......................................................... 44 Figu a 3.6: Ubicación del ada en el Campus de Ta i a.................................................................. 45 Figu a 3.7: Ubicación del ada en el ICCM.................................................................................... 45 Figu a 3.8: Compa ación en e la dis ibución del ancho de los picos de clu e con el ma en calma y de uido Gaussiano.. ...................................................................................................................... 46 Figu a 3.9: Ejemplos de señal sin limi a (izquie da) y limi ada (de echa) pa a clu e y boya...... 47 Figu a 3.10: Emplazamien o del ada en el pue o de Talia e. ...................................................... 48 Figu a 3.11: Función de densidad de p obabilidad de los picos po su ancho pa a es ado de ma 549 Figu a 3.12: Compa ación de la unción de densidad de p obabilidad del clu e pa a dis in os es ados de ma . ................................................................................................................................. 49 XIII Figu a 3.13: Compa ación de la dis ibución del ma en calma con uido....................................... 50 Figu a 3.14: Compa ación de la dis ibución del ancho de los picos en celdas según la esolución del ada ............................................................................................................................................ 51 Figu a 3.15: Compa ación de la dis ibución del ancho de los picos en me os según la esolución del ada ............................................................................................................................................ 51 Figu a 3.16: Dis ibución del ancho de los picos de los blancos y del clu e pa a una esolución de 15 cm. (modo 1)............................................................................................................................... 52 Figu a 3.17: Compa ación de la unción de densidad del ancho medido de los picos de los blancos con la dis ibución Weibull con pa áme os k=0.3 y λ=0.2.............................................................. 53 Figu a 3.18: Dis ibución del ancho de los picos de los blancos y del clu e pa a una esolución de 15 cm. (modo1)................................................................................................................................ 54 Figu a 3.19: Dis ibución del ancho de los picos de los blancos y del clu e pa a una esolución de 15 cm desde Ta i a........................................................................................................................... 54 Figu a 3.20: Dis ibución del ancho de los picos de los blancos y del clu e pa a una esolución de 7.5 cm. (modo 3).............................................................................................................................. 55 Figu a 3.21: Pe il de dis ancia cuando el blanco es una boya, con esolución de 15 y 7.5 cm ...... 55 Figu a 3.22: His og ama del ancho de los picos de clu e de ma y de una boya ( eco ada en 3) 56 Figu a 3.23: Diag ama de bloques de ada FMCW. ....................................................................... 58 Figu a 3.24: Rampa usada pa a el VCO........................................................................................... 58 Figu a 3.25: Blanco de ampli ud cons an e...................................................................................... 60 Figu a 3.26: FFT del pe il de dis ancias, X(K)................................................................................ 62 Figu a 4.1: Esquema del de ec o CA-CFAR................................................................................... 68 Figu a 4.2: Esquema de la en ana deslizan e.................................................................................. 70 Figu a 4.3: Diag ama del expe imen o ealizado. ............................................................................ 70 Figu a 4.4: P obabilidad de alsa ala ma en unción del umb al T del de ec o CFAR pa a una en ana deslizan e 3/4. ..................................................................................................................... 71 Figu a 4.5: P obabilidad de alsa ala ma en unción del umb al T del de ec o CFAR pa a di e en es ipos de clu e .................................................................................................................................. 72 Figu a 4.6: Fi ma de un e y y de un bo e....................................................................................... 73 Figu a 4.7: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con CA-CFAR.74 Figu a 4.8: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con SO-CFAR. 74 Figu a 4.9: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con el algo i mo de la en ana deslizan e.................................................................................................................... 75 Figu a 4.10: Esquema del algo i mo de de ección p opues o .......................................................... 76 Figu a 4.11: Pe il ada ob enido con el ada , x(k). ....................................................................... 77 Figu a 4.12: Compa ación de la señal a la salida del limi ado con la señal a la salida del il o paso bajo (x'(k)). ....................................................................................................................................... 77 Figu a 4.13: Señal de e e encia ob enida en el compa ado . .......................................................... 78 Figu a 4.14: Blanco con uido é mico sin é ico con di e en es SNR.............................................. 79 XIV Figu a 4.15: Cu as Pd pa a blanco simulado con uido Gaussiano y con los umb ales op imizados pa a uido Gaussiano........................................................................................................................ 81 Figu a 4.16: Cu as Pd pa a un bo e con uido Gaussiano y con los umb ales op imizados pa a uido Gaussiano................................................................................................................................ 81 Figu a 4.17: Cu as Pd pa a un Fe y con uido Gaussiano y con los umb ales op imizados pa a uido Gaussiano................................................................................................................................ 82 Figu a 4.18: Cu as Pd pa a un blanco simulado con clu e Log-No mal y umb ales op imizados pa a clu e Log-No mal................................................................................................................... 83 Figu a 4.19: Cu as Pd pa a un bo e con clu e Log-No mal y umb ales op imizados pa a clu e Log-No mal...................................................................................................................................... 83 Figu a 4.20: Cu as Pd pa a un e y con clu e Log-No mal y umb ales op imizados pa a clu e Log-No mal...................................................................................................................................... 84 Figu a 4.21: Cu as Pd pa a un blanco simulado con uido Gaussiano y umb ales op imizados pa a clu e Log-No mal........................................................................................................................... 84 Figu a 4.22: Cu as Pd pa a un bo e con uido Gaussiano y umb ales op imizados pa a clu e Log- No mal.............................................................................................................................................. 85 Figu a 4.23: Cu as Pd pa a un e y con uido Gaussiano y umb ales op imizados pa a clu e Log- No mal.............................................................................................................................................. 85 Figu a 4.24: Umb ales T2 , T eó ico y umb al simulado (T _op ) pa a uido Gaussiano............. 87 Figu a 4.25: Umb ales T2c, T c eó ico y umb al simulado (T c_op ) pa a clu e ............................ 88 Figu a 4.26: R.O.C. del algo i mo de de ección pa a uido gaussiano............................................. 88 Figu a 4.27: Cu as Pd pa a un blanco simulado con uido Gaussiano. Compa ación de di e en es écnicas de de ección........................................................................................................................ 90 Figu a 4.28: Cu as Pd pa a un bo e con uido Gaussiano. Compa ación de di e en es écnicas de de ección........................................................................................................................................... 90 Figu a 4.29: Cu as Pd pa a un e y con uido Gaussiano. Compa ación de di e en es écnicas de de ección........................................................................................................................................... 91 Figu a 4.30: Cu as Pd pa a un blanco simulado con clu e . Compa ación de di e en es écnicas de de ección...................................................................................................................................... 92 Figu a 4.31: Cu as Pd pa a bo e con clu e . Compa ación de di e en es écnicas de de ección. .. 92 Figu a 4.32: Cu as Pd pa a un e y con clu e . Compa ación de di e en es écnicas de de ección. .......................................................................................................................................................... 93 Figu a 4.33: Cu as Pd pa a un blanco simulado en clu e con dis ibución k. Compa ación de di e en es écnicas de de ección. ...................................................................................................... 93 Figu a 4.34: Cu as Pd pa a un blanco simulado con clu e con dis ibución Log-No mal. Compa ación de di e en es écnicas de de ección............................................................................ 94 Figu a 4.35: P obabilidad de de ección de las di e en es pa es del e y y del bo e con la écnica SO-CFAR......................................................................................................................................... 94 Figu a 4.36: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con el algo i mo p opues o. ......................................................................................................................................... 95 Figu a 4.37: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con las di e en es écnicas en caso de clu e eal y umb ales op imizados pa a uido. .............................. 96 Figu a 4.38: Fi ma de un e y y un bo e con clu e eal................................................................. 97 XV Figu a 4.39: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con las di e en es écnicas en caso de clu e eal y umb ales op imizados pa a clu e eal. ..................... 97 Figu a 5.1: Imagen Dopple de jaulas de pesca.............................................................................. 103 Figu a 5.2: Imagen Dople de jaulas de pesca con una lancha en mo imien o.............................. 103 Figu a 5.3: Esquema pa a la ob ención de la elocidad del blanco................................................ 105 Figu a 5.4: Compa ación en e un blanco es á ico y o o en mo imien o...................................... 108 Figu a 5.5: Compa ación del espec o de un blanco pun ual es á ico y o o en mo imien o......... 109 Figu a 5.6: DFT del pe il de dis ancias, X(K), pa a un blanco es á ico de longi ud L ( ojo) y pa a un blanco pun ual en mo imien o (azul)....................................................................................... 109 Figu a 5.7: Rep esen ación dis ancia- iempo pa a un blanco es á ico ( ojo) y o o en mo imien o (azul). ............................................................................................................................................. 112 Figu a 5.8: DFT del pe il de dis ancias, (X(K)) pa a un blanco de longi ud L es á ico (azul) y o o en mo imien o ( ojo)...................................................................................................................... 113 Figu a 5.9: DFT del pe il de dis ancias, (X(K)) pa a un blanco de longi ud L=7 m y elocidad 4,5 m/s.................................................................................................................................................. 113 Figu a 5.10: Imagen Dopple de un po acon enedo (supe io -izquie da) , ep esen ación dis ancia- iempo (in e io -izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo (in e io -de echa). .......................................................................................... 116 Figu a 5.11: Imagen Dopple de un e y en ando al pue o (supe io -izquie da) , ep esen ación dis ancia- iempo (in e io -izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo (in e io -de echa). .......................................................................................... 117 Figu a 5.12: Imagen Dopple de una boya, ep esen ación dis ancia- iempo (in e io -izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo. (in e io - de echa).......................................................................................................................................... 118 Figu a 5.13: Imagen Dopple de un pesque o pequeño, ep esen ación dis ancia- iempo (in e io - izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo. (in e io -de echa). .......................................................................................................................... 118 Figu a 5.14: Pe il de dis ancias del ma en es ado 5 y calma. ...................................................... 120 Figu a 5.15: Imagen Dopple de clu e en di e en es es ados de ma ........................................... 122 Figu a 5.16: Imagen Dopple de clu e de ma (supe io -izquie da), ep esen ación dis ancia- iempo (in e io -izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa) y espec o del mismo (in e io -de echa).......................................................................................................... 122 Figu a 5.17: Fi mas de dis in os ipos de e lec o es:pa a una ampa (azul) y as la in eg ación no- cohe en e de 82 ampas ( oja). ....................................................................................................... 123 Figu a 5.18: Imagen Dopple de una in e e encia: ep esen ación dis ancia- iempo (in e io - izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo (in e io -de echa). .......................................................................................................................... 124 Figu a 5.19: Esquema del de ec o ................................................................................................. 127 Figu a 5.20: Diag ama del expe imen o......................................................................................... 128 Figu a 5.21: Salida del de ec o pa a blancos simulados con uido Gaussiano............................. 128 Figu a 5.22: Salida del de ec o mul iplicando po un ac o en unción de la ampli ud en ada de los blancos...................................................................................................................................... 129 XVI Figu a 5.23: Salida del de ec o en unción de la elocidad........................................................... 129 Figu a 5.24: Cu as Pd pa a un blanco pun ual con clu e (log-no mal). Compa ación de di e en es écnicas de de ección...................................................................................................................... 130 Figu a 5.25: Cu as Pd pa a un e y en uido con in eg ación. Compa ación de di e en es écnicas de de ección.................................................................................................................................... 131 Figu a 5.26: Cu as Pd pa a un e y con clu e e in eg ación. Compa ación de di e en es écnicas de de ección.................................................................................................................................... 132 Figu a 5.27: Cu as Pd pa a un bo e quie o con uido e in eg ación. Compa ación de di e en es écnicas de de ección...................................................................................................................... 133 Figu a 5.28: Cu as Pd pa a un bo e quie o con clu e e in eg ación. Compa ación de di e en es écnicas de de ección...................................................................................................................... 133 Figu a 5.29: Señal de en ada al de ec o , xin (k), en la que apa ecen di e en es ipos de blancos.. 134 Figu a 5.30: Señal a la salida del de ec o ...................................................................................... 135 Figu a 5.31: Ma iz dis ancia- iempo del ele o y pe il en dis ancia as la in eg ación de 80 ampas. ........................................................................................................................................... 135 Figu a 6.1: Esquema pa a la iden i icación de un blanco............................................................... 137 Figu a 6.2: Imágenes Dopple de un ele o ................................................................................... 138 Figu a 6.3: Fi ma del “Volcán de Tejeda” a la izquie da y “Volcán de Timan aya” a la de echa. 138 Figu a 6.4: Esquema de una neu ona. ............................................................................................ 141 Figu a 6.5: Ejemplos de unciones de ac i ación: a) Función de ac i ación angencial, b) Función de ac i ación escalón. .................................................................................................. 142 Figu a 6.6: Sepa abilidad lineal...................................................................................................... 143 Figu a 6.7: Red mul icapa. ............................................................................................................. 143 Figu a 6.8: Elección del hipe plano. .............................................................................................. 144 Figu a 6.9: Esquema SVM ............................................................................................................. 145 Figu a 6.10: Re lec o es de los seis ba cos. ................................................................................... 146 Figu a 6.11: Imagen ISAR de los 6 ba cos dis in os con un ángulo de 30º. .................................. 148 Figu a 6.12: Ba co 3 con des ase 90º y a iación alea o ia +-15º.................................................. 148 Figu a 6.13: Ba co 1 con dis in os ángulos. ................................................................................... 149 Figu a 6.14: Esquema del p oceso. ................................................................................................ 149 Figu a 6.15: Po cen aje de econocimien o y de also posi i o en unción del núme o de neu onas en la capa ocul a. ............................................................................................................................ 150 Figu a 6.16: Ba co con dispe so es p onunciados (a) y sin dispe so es p onunciados (b)............. 152 Figu a 6.17: Fi ma de un Fe y con di e en es ni eles de uido..................................................... 153 Figu a 6.18: Va iación del e o en la alineación de las i mas de un blanco simulado con los cua o mé odos en unción de la elación señal- uido............................................................................... 154 Figu a 6.19: Posición de e e encia pa a el cen ado ob enida con los di e en es algo i mos en unción de la SNR. ......................................................................................................................... 154 XVII Figu a 6.20: Fo os del "Volcán de Tejeda" en di e en es posiciones saliendo del pue o. Cada posición se co esponde con una se ie. .......................................................................................... 155 Figu a 6.21: Fi mas de un e y alineadas po el máximo.............................................................. 155 Figu a 6.22: Fi mas de un e y alineadas buscando el pun o de mayo anchu a. ......................... 156 Figu a 6.23 Fi mas de un e y alineadas po el mé odo p opues o............................................... 156 Figu a 6.24: Fi mas de di e en es ba cos de una misma se ie........................................................ 157 Figu a 6.25: Fi mas de di e en es ba cos al aza en e di e en es días y se ies.............................. 157 Figu a 6.26: Fo o y a ias i mas al aza de los dos e y gemelos: "Volcán de Tejeda" (izquie da) y "Volcán de Tauce" (de echa) ...................................................................................................... 158 Figu a 6.27: Fo os del "Volcán de Tejeda" ( o o supe io ) y "Volcán de Tauce" ( o o in e io ) en la que se en di e encias en la pa e cen al del ba co. ...................................................................... 158 Figu a 6.28: Dis ibución pa a la clasi icación po clases de ba cos y po modelo de ba cos....... 163 Figu a A.1: Esquema del ada simpli icado.................................................................................. 175 Figu a A.2: Señal ansmi ida y ecibida........................................................................................ 176 Figu a B.1 Diag ama de bloques del gene ado con DDS y PLL po di isión.............................. 184 Figu a B.2. Conjun o del módulo DDS y lazo. A la izquie da caja del eloj de 400MHz, a la de echa caja lazo PLL y alimen ación y debajo de ambas placa DDS........................................... 184 Figu a B.3. Bloque oscilado . VCO, ampli icado , doblado y a enuado ............................ 185 Figu a B.4. Lado in e io del bloque oscilado con di iso es ex e nos y ampli icado de la señal di idida. .............................................................................................................................. 185 Figu a C.1 Posiciones a las que apun aba el ada en la oma de da os desde el ICCM. ............... 188 Figu a D.1 Ubicación del ada ...................................................................................................... 191 Figu a D.2: Ejemplo de imagen dopple y ayec o ia de un e y................................................. 192 XVIII 1.1 In oducción y An eceden es 5 Además se es udia la posibilidad de iden i ica blancos ma í imos a pa i de la i ma ada del blanco. Pa a ello se desa olló un p o o ipo ada de onda con inua y ecuencia modulada (FMCW) de al a esolución (HRR). 1.2. MOTIVACIÓN. Den o de un p oyec o del Plan Nacional de I+D (TIC2002-04569-C02-01) en e el G upo de Mic oondas y Rada del Depa amen o de Señales, Sis emas y Radiocomunicaciones de la Uni e sidad Poli écnica de Mad id y el G upo de Ingenie ía de Comunicaciones del IDeTIC de Las Palmas de G an Cana ia, se desa olló un p o o ipo de ada homodino FMCW cohe en e de al a esolución en banda K (30 GHz). Además de pa icipa en la cons ucción del p o o ipo, se u o la opo unidad de ob ene da os eales de muy al a esolución y abaja en las dis in as ases del p ocesado de la señal que conlle a la clasi icación de los ba cos. Du an e la cap u a de da os, se con olaban pa áme os de la señal ansmi ida ( elocidad de la ampa y BW), de la ecibida en FI ( ecuencia de mues eo) así como la p esencia de in e e encias en FI. El sis ema incluía una cáma a de ideo alineada con el ada que pe mi íó e i ica que los da os cap u ados se co espondían con lo obse ado y con ello c ea una base de da os con la que abaja . La ubicación habi ual del ada homodino ue la azo ea del Pabellón B del Campus de Ta i a de la Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia (la i ud 28º 04’ 16,19’’ No e y longi ud 15º 27’ 12,50’’ Oes e). G acias al p oyec o concedido po el Gobieno de Cana ias (IDT-LP-07/007), ambién se asladó al pue o de Talia e (la i ud 27º 59’ 31,51’’ No e y longi ud 15º 22’ 05,32’’ Oes e). En és e se oma on da os de clu e y blancos en di e en es es ados de ma . Todo lo an e io , jun o con la p opia si uación de la Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia, en una isla donde esul a necesa io con ola aspec os como inmig ación ilegal, ba cos de á ico de d oga, cul i os pesque os, ba cos sin iden i ica , e c., han se ido de mo i ación pa a la ealización de la p esen e esis 1.3. LA TESIS. El a ance de la ecnología ada ha hecho que su esolución aumen e an ápidamen e o más que las écnicas de de ección e iden i icación. En es a esis doc o al se a a á de demos a la siguien e hipó esis: Es posible c ea nue os algo i mos de de ección e iden i icación que ap o echando las p opiedades que o ecen los nue os ada es de al a esolución mejo en las p es aciones de los algo i mos ya exis en es pa a meno esolución. Capí ulo 1: In oducción 6 Pa a ello se pa e de la disponibilidad de un ada de al a esolución que ha pe mi ido ealiza los es udios con da os eales. La me odología seguida en el desa ollo de es a esis ha sido: • Desa olla un p o o ipo de ada homodino con el meno cos e posible. Ello ha implicado: selecciona los componen es del sis ema homodino en banda K, comp oba mé odos pa a linealiza VCOs de bajo cos e y banda ancha, ealiza el diseño eléc ico y mecánico, e implemen a su cons ucción y ca ac e ización expe imen al. P uebas impo an es ue on: medi el alcance del ada en condiciones me eo ológicas ad e sas (niebla, calima, llu ia) y de e mina su capacidad de ob ene da os eales que pudie an se analizados pos e io men e. • Elabo a una base de da os eal. La mayo ía de los abajos publicados pa en de una base de da os simulada o muy limi ada. Se ha p e endido c ea una base de da os de blancos eales ob enida con el p o o ipo ada en modo de al a esolución (15 y 7.5 cm.). Los da os, p incipalmen e de buques y clu e , han sido cap u ados en di e en es ángulos y condiciones me eo ológicas. • Analiza los blancos y el clu e a pa i de la base de da os ob enida, an o pa a blancos es á icos como en mo imien o. • Es udia y e alua dis in os mé odos de de ección de blancos ma í imos en p esencia de clu e . Se p oponen nue os algo i mos de de ección adap ados a las p opiedades de los da os cap u ados con el p o o ipo de ada de HRR. El obje i o p incipal de es os algo i mos es disminui la ca ga compu acional en de ección que ienen los con encionales y, con ello, el cos e del sis ema ada . • Es udia y p opone nue as écnicas de bajo cos e compu acional pa a el cálculo de la elocidad de los blancos basadas en la ca ac e ís ica de al a esolución del ada . • E alua la capacidad de iden i icación au omá ica de blancos en HRR compa ando di e en es es a egias de clasi icación basadas en econocedo es no pa amé icos (k-Vecinos mas Ce canos: KNN) y pa amé icos : Máquinas de Sopo e Vec o ial (SVM) y Redes Neu onales (NN). 1.4. ESTRUCTURA DE LA TESIS. La p esen e esis es á di idida en sie e capí ulos. En el segundo, se p esen a el es ado del a e en sis emas ada y la desc ipción del p o o ipo homodino cons uido. Se explican los di e en es componen es del sis ema, así como a ios mé odos de linealización de la señal de RF del ansmiso y las medidas del sis ema. Den o de la linealización se expone un nue o mé odo de linealización de bajo cos e. Pa a inaliza , se p esen a el es udio del alcance del p o o ipo ada en condiciones me eo ológicas ad e sas (niebla, calima, llu ia). En el e ce capí ulo, se hace un esumen de los a ances en la ca ac e ización del clu e . Además, se ealiza un es udio no edoso sob e la ca ac e ización del clu e y de los blancos a pa i de los da os cap u ados con el ada uncionando en al a esolución (7.5 y 1.4 Es uc u a de la memo ia 7 15 cm.). También se expone un nue o mé odo pa a disc imina los blancos del clu e po medio de la longi ud de los picos del pe il ada . En el capí ulo cua o, se exponen los de ec o es más u ilizados en sis emas ada . A con inuación se explica un nue o algo i mo que pe mi e de ec a blancos en p esencia de clu e de ma . Dicho algo i mo se ha desa ollado en es a esis y es á basado en los abajos del capí ulo 3. Los esul ados ob enidos han sido compa ados con los de o as écnicas de de ección alidadas po o os au o es. Teniendo en cuen a que muchos de los blancos que se quie en de ec a suelen es a en mo imien o, en el capí ulo quin o se ealiza un es udio y ca ac e ización de los da os cuando se cap u a un iempo mayo de señal y se in eg an a ias ampas consecu i as. Se p opone un nue o mé odo pa a es ima la elocidad de los blancos y se p esen a un nue o algo i mo pa a de ec a los que es án en mo imien o que pe mi e o dena los po elocidad y da un alo ap oximado de la misma. En el capí ulo sex o, se es udian los mé odos empleados en la iden i icación de la i ma de los blancos. Se p opone un mé odo de iden i icación a pa i de imágenes dopple simuladas así como los esul ados ob enidos. A pa i de la i ma o pe il ada de los blancos expe imen ales se p opone una nue a écnica de alineamien o de i mas u ilizando el mé odo de de ección p opues o en el capí ulo 4. Los esul ados ob enidos se compa an con los p opues os en o os abajos. Pa a inaliza se mues an los esul ados ob enidos en la iden i icación de las i mas con di e en es clasi icado es. En el úl imo capí ulo se de allan las conclusiones, apo aciones de la esis y las líneas u u as. Capí ulo 1: In oducción 8 9 2. PROTOTIPO DE RADAR HOMODINO DE ALTA RESOLUCIÓN. LINEALIZACIÓN DEL GENERADOR. 2.1. INTRODUCCIÓN El ada es un sis ema elec omagné ico pa a la de ección y localización de obje os e lec an es como a iones, ba cos, ehículos, pe sonas y el medio na u al. Ope a adiando ene gía al espacio y de ec ando el eco de la señal e lejada po el obje o. La ene gía e lejada indica la p esencia de un blanco además de su localización. [Skolnik 01]. La esolución en dis ancia del ada es la capacidad del sis ema pa a sepa a blancos p óximos en dis ancia; se a a, po an o, de un pa áme o ele an e. El desa ollo de las ecnologías de los componen es de mic oondas y milimé icas así como las de p ocesado digi al de la señal han mejo ado las p es aciones de los ada es. En pa icula han pe mi ido inc emen a la esolución en dis ancia pasando de decenas de me os a unos pocos cen íme os. Con ello, se ha e olucionado de los ada es de baja esolución (LRR, Low esolu ion ada ) a los de al a esolución (HRR, High Resolu ion Rada ) pe mi iendo el inc emen o de in o mación sob e la p esencia, localización e iden i icación de blancos. Los sis emas ada de Onda Con inua y F ecuencia Modulada (FMCW) [Asensio 04, Beasley 91] u ilizan un p oceso de co elación ac i o que consis e en mezcla los ecos cap ados con una éplica de la señal ansmi ida, seguido de un banco de il os. En la mezcla se con ie e la in o mación de dis ancia al dominio de la ecuencia, y cada il o equi ale a una celda de dis ancia. Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 10 2.1.1.Rada de Onda Con inua y F ecuencia Modulada Median e Onda en Dien e de Sie a. En la Figu a 2.1 se mues a el diag ama de bloques simpli icado de un ada FMCW. La señal a ansmi i es gene ada median e un VCO, que pe mi e ealiza un ba ido de ecuencia. T as se ampli icada se ob iene la señal que a a se ansmi ida po la an ena y que obedece a la exp esión (2.1). )()( Asen s ψ = (2.1) Figu a 2.1: Esquema simpli icado del ada . Figu a 2.2: Señal modulado a. Cuando la señal ansmi ida se encuen a un blanco, és e puede e leja pa e de la misma hacia el ada . Es a señal, ecuación (2.2), es cap u ada po la an ena del ada , y p esen a una o ma simila a la señal emi ida (2.1) pe o e a dada un iempo τ y con meno po encia debido a las pé didas, ya que no oda la señal e lejada po el blanco lo hace en la di ección del ada . 2.1. In oducción 11 )()( τ ψ − ′ = senA (2.2) La señal ansmi ida se mezcla con la ecibida y la señal de FI esul an e se pasa po un il o paso bajo (FPB) pa a ob ene la señal demodulada que iene dada po la ecuación (2.3). (Ve de alles en el anexo A)              ∆ ++ ′ = cT wwsenAA d m bd π 4 )( (2.3) donde: ∆ : es la des iación de ecuencia. m T : es el pe íodo de la señal modulado a y siendo m m T 1 =la ecuencia de la señal modulado a (PRF) d w : es la ecuencia dopple . b w : es la ecuencia de ba ido o la di e encia de ecuencia ins an ánea en e la ecuencia ansmi ida y la ecibida. : es la elocidad del blanco. c : es la elocidad de la luz La esolución espacial es un pa áme o impo an e del sis ema. Se de ine como la capacidad de dis ingui o di e encia dos blancos p óximos. Pa a el caso de una señal modulada median e dien e de sie a α= m ⋅ ∆ , la esolución iene dada po la ecuación (2.4) (Ve anexo A) c ∆ =∆ 2 (2.4) De ecuación (2.4) se deduce la necesidad ansmi i una señal una des iación de ecuencia ele ada pa a ob ene una buena esolución. En el p o o ipo ada desa ollado se in en a consegui anchos de banda de has a 2 GHz que según la ecuación (2.4), nos da ía una esolución de 7,5 cm. No obs an e, hay que ene en cuen a que si se quie e ob ene una esolución de 7,5 cm, con un PRF de 400 Hz y un ∆ de 2 GHz, se á la máxima ecuencia de mues eo de la a je a digi alizado a la que nos limi a á el alcance máximo ( max R ). Así, y a modo de ejemplo, pa a una ecuencia de mues eo ( s ) de 80 MHz la dis ancia máxima se á de 7,5 Km, al como se calcula a pa i de la ecuación (2.5) m s R2 max ∆ = (2.5) Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 12 También es de e minan e en el p ocesado el núme o de celdas de dis ancias esul an e, que pa a los da os an e io es es de 100.000 pun os ( N ), según: m s N2 = (2.6) Es a asa de da os implica la necesidad de g an capacidad de almacenamien o, de al a elocidad de ans e encia y, po an o, de mayo complejidad en el p ocesado. En consecuencia, las p es aciones de sis ema ambién es án limi adas po las ca ac e ís icas de la a je a digi alizado a y ipo de p ocesado que se ealice. Una solución a es e p oblema es u iliza un esquema de ada he e odino [Asensio 04, Campo 08], que man iene la esolución pe o pe mi e abaja en una ma gen de ecuencias meno (“modo zoom”) que se co esponde con el ango de dis ancias en donde se encuen a el blanco de in e és. De es a o ma se educe el núme o de mues as y con ello la can idad de ecu sos. En es a esis se ha implemen ado el esquema homodino que se desc ibe en el apa ado siguien e. F en e al he e odino p esen a el incon enien e de que el núme o de pun os con el que se abaja es mayo ; po el con a io, posee la en aja de pe mi i de ec a blancos en una egión más ex ensa. Todo ello sugie e la necesidad de simpli ica el p ocesado en la de ección e iden i icación de los blancos.. 2.2.ESQUEMA HOMODINO. 2.2.1. In oducción El obje i o del p o o ipo, es consegui un ada de al a esolución con los siguien es equisi os: • Des iación de ecuencia 2 Ghz pa a ob ene una esolución ( ∆ ) de 7,5 cm. • Banda de ecuencia en e 28 y 30 GHz. Es a banda pe mi e que los ci cui os y an enas necesa ias sean de pequeño amaño y el ancho de banda ansmi ido mayo . • Po encia ansmi ida en o no a 1 Va io (30 dBm), pa a log a un alcance azonable y álido pa a la oma de da os. El esquema homodino es á o mado po un bloque ansmiso , uno ecep o , un bloque de gene ación de señal, una uen e de alimen ación y un o denado con el que p ocesa los da os ecibidos al como es mues a en la Figu a 2.3. Pa a ealiza el p o o ipo ada se empezó comp obando el núme o de componen es mínimos que debe ía ene pa a los equisi os enume ados an e io men e y con el deseo de minimiza los cos es. Hay que ene p esen e que dependiendo de la aplicación los equisi os de esolución, dis ancia máxima necesa ia, consumo, e c. pueden a ia no o iamen e. 2.2 Esquema homodino 13 Con obje o de es udia los di e en es componen es del ada se ealizó el esquema inicial que se mues a en la Figu a 2.3. Los componen es que se u iliza on en es e mon aje inicial ue on un VCO diodo Gunn en 29 GHz, un acoplado y aislado en guía, un mezclado y un il o paso bajo coaxial. La gene ación de la ampa del VCO se hizo con un gene ado de unciones y la p esen ación de la señal de ba ido sob e un osciloscopio. Las an enas ue on sus i uidas po un cable coaxial pa a e la señal ecibida en ausencia de blancos desconocidos. Es e esquema inicial, se modi icó has a consegui el esquema óp imo que se mues a en la Figu a 2.4. En los apa ados siguien es se expone los dis in os bloques que componen dicho esquema. Figu a 2.3: Esquema de la implemen ación del ada du an e la ase de diseño. 2.2.2. Bloque T ansmiso . Tal como se ha explicado en los apa ados an e io es, el bloque ansmiso es el enca gado de gene a la señal de RF modulada del ansmiso . En los siguien es apa ados se desc iben los dis in os componen es que o man el Sis ema T ansmiso inal mon ado y que se mues a en la Figu a 2.5. Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 14 Figu a 2.4: Esquema del sis ema ada de ini i o. Bloque Recep o Bloque T ansmiso VCO y Ampli icado A enuado y doblado Ampli icado Mezclado Ampli icado 2.2 Esquema homodino 21 Figu a 2.13: Fo o de las an enas. 2.2.5. Mo imien o Mecánico y Cáma a Figu a 2.14: Fo o del ada sob e el mo o , con la cáma a y ecep o elemé ico. En Figu a 2.14, se mues a como queda el ada sob e el mo o y con la cáma a apun ando en la misma di ección. G acias al ecep o elemé ico es posible con ola el mo o desde el eclado que se e en la Figu a 2.15. Es e ecep o elemé ico hace de ansduc o de las señales que le llegan del eclado, manejado po el usua io, y el posicionado Denna d 2006. CÁMARA KP-D50 MOTOR DENNARD 2006 RECEPTOR TELEMÉTRICO BDR-575 Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 22 En la Figu a 2.15, se puede obse a como en la pan alla del PC se isualiza al mismo iempo la imagen ob enida po la cáma a y la señal ada que es á siendo cap u ada po el sis ema ada . Figu a 2.15: Pues o de Con ol del ada . 2.2.6. Sis ema de adquisición de da os El Sis ema de Adquisición es el enca gado de mues ea la señal de FI y ealiza el p ocesado (FFT), desechando las pa es de la ampa en donde se p oduce el cambio de pendien e. En un p ime momen o se u ilizó un osciloscopio y gene ado de señal ex e no el Handyscope 3, que pe mi ía una ecuencia máxima de mues eo de 50 megamues as po segundo y una memo ia po canal de 128 k. Las limi aciones en cuan o al iempo de señal que se podía g aba hizo que no ue a ap opiada pa a pode u iliza se pa a ob ene imágenes Dopple . Figu a 2.16: Ta je a Handyscope 3. TECLADO 2.2 Esquema homodino 23 Pa a soluciona las limi aciones de la a je a Handyscope, y pode cap u a un iempo su icien e de señal se u ilizó una a je a digi alizado a sob e anu a PCI de ma ca GAGE (CompuSCope 14200), que se ins aló en un PC (Figu a 2.17). Las ca ac e ís icas p incipales de es a a je a son una ecuencia máxima de mues eo de 200 MS/s, 14 bi s de esolución nominal (pe mi e un ma gen dinámico a la salida de 66 dB) y 512 M mues as de memo ia po canal. O a en aja de es a a je a es que puede mues ea al mismo iempo las ecuencias de ba ido y la señal de exci ación del VCO, lo que pe mi e “di idi ” los da os g abados po ampas de o ma au omá ica. Hay que ene en cuen a que pa a ealiza el p ocesado dopple hay que c ea una ma iz ada con la señal de cada ampa en cada ila pa a ob ene la ma iz Dis ancia-Dopple as ealiza una FFT po columna y o a FFT po ila. La e ce a en aja de la a je a GAGE es la posibilidad de ope a de mane a más sencilla con MATLAB pa a ealiza el p ocesado de la señal. Figu a 2.17: Ta je a CompuScope 14200. 2.3.LINEALIZACIÓN AUTOMÁTICA Como se expuso en el apa ado 2.2.2, el oscilado (VCO) es una de las piezas cla es del ada ya que suminis a el ba ido en ecuencia y de e mina, en g an medida, la esolución del ada . Un e ec o impo an e en la esolución es el hecho de que el ba ido en ecuencia no sea lineal. Es o p oduce una modulación de ecuencia en la señal de FI que se con ie e en e o es de medida. La no linealidad ecuencia- ensión del VCO hace que una a iación cons an e en la ensión de la en ada del mismo no se co esponda con una a iación cons an e en la ecuencia de salida. Si se iene un único blanco y el oscilado es lineal, la señal de FI ecibida es una sinusoide de pe iodo cons an e. La al a de linealidad hace que el pe iodo de es a señal a íe de o ma p opo cional a la a iación de la ecuencia del oscilado . Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 24 La ecuencia de la señal ecibida en FI si el VCO es lineal y el blanco es á ijo es:             −− ∆ =c R m m FI 2 )( 2 (2.8) donde: ∆ = des iación de ecuencia a pico c= elocidad de la luz R= dis ancia a la que se encuen a el blanco m ( )= señal modulado a Si la señal modulado a m ( ) es una onda iangula la ecuencia es una cons an e, que iene dada po : c mFI ∆ =2 (2.9) donde m es la ecuencia de la señal modulado a. En cambio si el VCO no es lineal, la ecuencia de FI no se á cons an e sino que esponde á a la ecuación 2.10. ∑ = ∆ − ∆ = M n m mFI n n c 122 )2cos( )4(2 π π (2.10) Es o implica que el espec o de una ampa no es un único ono sino una suma in ini a de ellos. En la Figu a 2.18 se compa a la señal de FI a la salida del mezclado si la ampa es o no lineal. Se obse a que si la ampa no es lineal, la ecuencia de salida a ía con el iempo. Exis en dis in os mé odos pa a linealiza el VCO an o po so wa e como po ha dwa e. Po ha dwa e se suele ecu i al PLL enganchado a un DDS que es un sis ema cos oso y con ci cui os complejos [Sie 04, Pichle 05] . Po so wa e, el más simple es midiendo a p io i la unción ensión- ecuencia y es ableciendo la unción in e sa median e la cual se pueda linealiza el VCO. O os au o es [Yongi 02] p oponen mé odos de linealización po so wa e en los que se necesi a ía conoce de an emano la posición del blanco, u ilizando la écnica de calib ación ápida basada en el dominio del iempo con un blanco conocido (FTDC) que da una mejo a de 10 dB con espec o a la no linealización. Es a écnica consis e en que si se conoce la dis ancia a la que se encuen a el blanco se puede calcula la ecuencia de ba ido, y po an o se puede co egi la ampa pa a que en odos los ins an es de la misma se ob enga la misma ecuencia de ba ido. En o os casos se sus i uyen las an enas po un cable cuando quie en linealiza el VCO y se ob iene la ase con la ans o mada de Hilbe ob eniendo una mejo a 40 dB [Fuchs 96]. O o mé odo es el empleado po [Reindl 01] , en el que se usa una línea de e a do y un algo i mo en el que de ec a el c uce po ce o. A con inuación se explica el mé odo de linealización en lazo abie o y se p opone un nue o mé odo de linealización po so wa e, que no emplea ningún ipo de ha dwa e adicional y es independien e de la señal que eciba el ada así como del núme o de blancos que se encuen en en cada momen o. Po lo an o, se puede linealiza el VCO 2.3 Linealización au omá ica 25 au omá icamen e sin necesidad de si ua un blanco en una posición conocida o sus i ui las an enas po un cable. Figu a 2.18: Compa ación de la ecuencia de ba ido de la señal de FI con la ampa lineal ( oja) o no lineal (azul). 2.3.1. Linealización en Lazo Abie o. Una solución pa a la al a de linealidad en la ampa de ecuencia, es ealiza una linealización en lazo abie o. Pa a ello se hace una medida de la cu a ensión- ecuencia del VCO y ob eniéndose una cu a como la que se mues a en la Figu a 2.19. Con lo da os ob enidos a pa i de es a ca ac e ización se iene que calcula una señal modi icada que compense la no linealidad. Dicha señal se iene que p og ama en un gene ado de señal a bi a ia come cial pa a que si a de exci ación al VCO. Los gene ado es que se u iliza on pa a gene a la señal ue on el oscilospio de la casa TiePie y el gene ado de Agilen HP33120A. El la Figu a 2.20 se obse a que la señal de exci ación no es lineal sino con una o ma que compensa la al a de linealidad del VCO. Con la señal de exci ación modi icada se comp ueba como el ba ido ob enido es lineal. La p incipal limi ación de és e mé odo es que la ca ac e ización del VCO a ía con las condiciones de abajo, con el iempo y la empe a u a. Po es e mo i o esul a necesa io calcula una señal de exci ación pa a di e en es empe a u as y modi ica la cuando a íe. Ello implica añadi un sis ema adicional que mida la empe a u a y a íe la exci ación dependiendo de es a. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4x 105 iempo msg F ecuencia de ba ido(Hz) Tiempo (ms) F ecuencia de ba ido (Hz) Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 26 Figu a 2.19: Ca ac e ización del VCO Figu a 2.20: Gene ación en lazo abie o. O o p oblema de la linealización en lazo abie o es que la ca ac e ización se ealiza en la salida del VCO y no iene en cuen a las dis o siones que pudie an in oduci el es o de los componen es [Pe ez 01, Campo 08] que en meno medida educe la esolución del ada . 2.3.2. Linealización en Lazo Ce ado. Una solución óp ima pa a mejo a la linealidad del VCO es median e un PLL mul iplicado con un il o paso bajo de o den 2 [Sie 04, Pichle _05] , donde el VCO se engancha a una señal de e e encia ípicamen e implemen ada con un DDS (Di ec Digi al Syn hesis) [Sche 93]. És e pe mi e ealiza ba idos ex emadamen e lineales. Es e ipo de linealización pe mi e compensa las a iaciones de las ca ac e ís icas del VCO con la empe a u a, po en ejecimien o o po a iaciones de alimen ación. Pe o ambién p esen a las des en ajas de una cie a complejidad y de una ele ada gene ación de VCO SEÑAL DE EXCITACIÓN MODIFICADA BARRIDO LINEAL DE FRECUENCIA 2.3 Linealización au omá ica 27 espú eos ce canos a la po ado a (Ve apéndice B). Pa a educi es os p oblemas se p opone un nue o mé odo de linealización au omá ica. 2.3.3. Linealización au omá ica. El mé odo p opues o consis e en linealiza au omá icamen e el oscilado a pa i de la señal de FI ( d q ( ) en la igu a 2.1). De es a o ma se pueden inclui las dis o siones que p oducen el es o de los componen es del sis ema. Consis e en medi el pe iodo medio de la señal d q ( ) en N acciones de T m . A pa i de las medidas omadas se c ea una nue a señal exci ado a que a íe la pendien e en unción de la a iación del pe iodo de la señal con espec o al pe iodo medio (T medio ). En la Figu a 2.21, se obse a como se consigue que la señal de FI enga el mismo pe iodo pa a odo la du ación de la ampa. Pa a medi co ec amen e el pe iodo, se iene que selecciona au omá icamen e el núme o de ampas en el que exis e un blanco ce cano dis anciado del es o. Figu a 2.21: P oceso de gene ación de la ampa linealizada. Izquie da sin linealiza y de echa as la linealización. Con el gene ado de unciones se gene a una ampa lineal. La señal de FI ob enida po el ada con esa ampa es cap u ada con un osciloscopio y gua dada en el PC. A pa i de es a señal de FI es posible gene a una nue a señal de exci ación del VCO que co ija la al a de linealidad del mismo. Rampa de en ada al VCO Señal de FI 0 1000 2000 3000 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Mues as Ampli ud 0 1000 2000 3000 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Mues as Ampli ud Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 28 Figu a 2.22: Esquema del algo i mo de linealización p opues o. 2.3 Linealización au omá ica 29 El p oceso de linealización au omá ica se mues a en el esquema de la Figu a 2.22. El p ime paso es gene a una ampa lineal de M mues as. Es a ampa al se ec a no iene en cuen a las ca ac e ís icas del VCO po lo que la salida es una señal de pe iodo no cons an e. Con la señal gene ada se selecciona un pe iodo de la señal de FI de du ación el pe iodo de la ampa, Tm, mues eada a una ecuencia de mues eo s, y de la que se ob end á K mues as siendo: ms T K ⋅ = (2.11) Si la ampa gene ada die a una salida del VCO lineal, la señal ecibida se ía un ono pu o. Al no se lo, el pe iodo de la señal de FI a ía con el iempo, po lo que es necesa io modi ica la o ma de onda de la señal gene ada. Pa a es e in, p ime o se mide el pe iodo medio de la señal de FI ecibida de un blanco, T med . A con inuación se busca el p ime máximo de la señal de FI en un iempo T med. La posición del p ime máximo se á P(1). A pa i de la posición P(1) se desplaza la en ana a la posición: 2 )1( medio en odesplazami T PT += (2.12) La longi ud de la en ana en el p ime caso se á la mi ad del pe iodo medio o del pe iodo medio: 2 medio en odesplazami T T= (2.13) A con inuación se uel e a busca el máximo en la zona seleccionada, que se á el alo P(2). Es e p oceso se epi e, pe o cambiando el pe iodo medio po el pe iodo medido an e io men e has a i igual a N. A la ez que se ob iene la posición de los máximos se a ob eniendo o o ec o , ∆P, con la di e encia en e la posición del máximo ac ual y el an e io : )1()()( /// − ∆ − ∆ = ∆ iPiPiP pa a 1<i<N (2.14) El p oceso e mina cuando el desplazamien o es mayo a la longi ud de la señal de FI. Con la in o mación ob enida de cada pe iodo, se cambia el núme o de mues as en e dos alo es de ensión, de o ma que pa a cada ∆V hab á un núme o di e en e de mues as, ecuación (2.15), y po an o se a ía la pendien e de la ampa pa a cada in e alo. KiP iP N iPM iM N i ⋅∆ ∆⋅+∆⋅ =∑ = )( )( 1 )1)(( )( 1 (2.15) 2.3.3.1.Resul ados de la linealización sus i uyendo las an enas po un cable Haciendo uso del ada homodino desc i o en el apa ado 2.3 se con as a on los esul ados ob enidos con el mé odo p opues o con los ob enidos con la linealización en lazo abie o. Tan o pa a gene a la señal modulado a como pa a digi aliza la señal de FI, se ha u ilizado la a je a TiePie según el esquema de la Figu a 2.23. Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 30 Los esul ados que se p esen an a con inuación se han ob enido u ilizando los siguien es pa áme os del ada indicados en de la Tabla 1 y sus i uyendo las an enas po un cable. Pa a hace la compa ación se gene a on ampas iangula es con la a je a TiePie que se aplica on al VCO. Las ampas gene adas enían 5 de o se , ampli ud de 3 Vpp y una ecuencia de 612 Hz. La señal de FI es a su ez cap u ada po el osciloscopio de la a je a TiePie y almacenada en el o denado pa a se p ocesada. En la Figu a 2.24 se mues a la ampa gene ada y la señal de FI cap u ada. Figu a 2.23: Fo o del mon aje pa a la linealización p opues a. Tabla 2.1: Pa áme os del ada . Pa áme os Valo Ancho de Banda T ansmi ido 850 MHz Resolución en dis ancia 0.1765 m Alcance ins umen al 20361m Celdas de dis ancia 8192 Resolución en azimu h 2-3º Bloque Recep o Bloque T ansmiso 2.4 Es udio del e ec o de la calima, niebla y llu ia en el alcance ada 37 la obus ez de es e ipo de ada en e a los sis emas óp icos en condiciones a mos é icas ad e sas. (a) (b) Figu a 2.31 Fo og a ía del pue o de las Palmas en un día sin calima(a) y con calima (b). Figu a 2.32 Pe il de dis ancia con el ada apun ando al Hospi al Mili a de Las Palmas en un día sin calima(a) y con calima (b). Capí ulo 2: P o o ipo de ada homodino y linealización del gene ado 38 Figu a 2.33: Fo o e imágenes Dopple de una aga a en un día con niebla. 2.5.APORTACIONES DE ESTE CAPÍTULO. En es e capí ulo se ha p esen ado el p o o ipo Rada ealizado du an e la p ime a ase de es a esis en el IDeTIC en colabo ación con el G upo de Mic oondas y Rada de la UPM. Es e p oyec o ue inanciado po el p oyec o “Rada es de Al a Resolución en Bandas Milimé icas. Es uc u a Homodina”, del Minis e io de Ciencia y Tecnología (TIC2002-04569-C02-02). Una ez que el p o o ipo uncionaba co ec amen e se ealiza on unas p uebas pa a comp oba la obus ez del sis ema en e a e ec os me eo ológicos ad e sos como llu ia, niebla y calima, comp obando su buen compo amien o en odas las condiciones posibles. Los esul ados de es e capí ulo han dado luga a a ios cong esos [Ca mona 05, Campo 05a, Campo 05b, Campo 04a, Campo 04b, Campo 03] y a una publicación in e nacional [Ca mona 07] En es a esis además se ha apo ado un nue o mé odo de linealización pa a el VCO, que aunque no llegó a implemen a se en el p o o ipo de ini i o, ha sido p obado con éxi o y p esen ado en un cong eso [Ca mona 04]. 39 3 . ESTUDIO DE LOS BLANCOS Y DEL CLUTTER DE MAR. 3.1. INTRODUCCIÓN. El clu e de ma se puede de ini como la señal ada indeseada, que es e lejada po la supe icie del ma y que a ec a sob e odo a los ada es que se si úan ce ca de la cos a [Wa d 08]. El p oblema de cómo dis ingui los blancos que se quie en de ec a del clu e de ma , ha sido es udiado en nume osas in es igaciones desde la in ención del ada como en [Finn 66, Golds ein 73, Wa d 08]. Pa a in en a sepa a los blancos del clu e , se han es udiado las ca ac e ís icas es adís icas que di e encian ambos ipos de ecos. En los p ime os ada es de baja esolución (LRR), se conside aban los e o nos de clu e como una dis ibución es adís ica con módulo ipo Rayleigh [Finn 66]. En cambio, cuando apa ecía un blanco, los e o nos de clu e dejaban de ene componen e gaussiana y pasaban a se Rice. Cuando el clu e llega de e lec o es muy di ec i os y con g an po encia, la dis ibución Rayleigh deja de unciona y se adap a mejo a la dis ibución log- nomal. Pa a el clu e de ie a se u iliza más la dis ibución Weibull. [Golds ein 73, Daley 70, T unk 71, Bo he 69]. Con la e olución de la ecnología ada se ha ido aumen ando la esolución haciendo que los p ime os es udios sob e clu e deja an de se adecuados. El clu e ya no se podía modela como gaussiano en cada una de sus componen es y se u ie on que es udia nue os modelos. En es udios más ecien es [Wa d 81, Wa s 90a, Wa s 90b, Bake 91], el clu e pasó a se modelado con una dis ibución ipo K. Es e ipo de dis ibución desc ibe los speckle ( izado de ma ) como un p oceso de uido Gaussiano y la modulación de po encia po una dis ibución Gamma. En los es udios más ac uales con ada es de al a esolución (HRR), es a dis ibución es álida pa a esoluciones de 75 cm., pe o a pa i de esoluciones de 15 cm., deja de asimila se a es a dis ibución [Campo 08]. O as líneas de in es igación ac uales, es udian la elocidad de los spikes (picos) pa a pode sepa a el clu e median e écnicas dopple [Melie 06]. Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 40 Pa a desc ibi la na u aleza del clu e en ada es de al a esolución exis en di e en es p opues as. Las p ime as de ellas conside aban el clu e de ma como un p oceso caó ico [Haykin 97, Aba banel 96]. Con el iempo se demos ó que es e modelado no uncionaba co ec amen e [Unswo h 02], y se comp obó que e a de na u aleza es ocás ica. Ac ualmen e el modelo más usado pa a comp ende mejo el clu e es la suma de a ios enómenos ísicos. En e los enómenos que gene an el clu e se encuen an los di e en es ipos de ondas (oleaje), que se pueden clasi ica en es: • Ondas capila es (speckle): Se p oducen cuando el ma deja de es a en calma, pe o aún las olas no ienen su icien e ene gía pa a eco e la gas dis ancias. Equi ald ía al izado del ma . • Ondas de g a i ación (g a i y wa es): Tienen más ene gía y un iempo de ida más la go que las an e io es, se ían las olas de una cie a al u a. Las ondas capila es se supe ponen a es e ipo de olas. • Ma plenamen e o mado ( ully de eloped sea): Cuando las condiciones me e eológicas se man ienen es ables du an e un iempo. O o de los e ec os que o man pa e del clu e de ma son los spikes (un pico en ampli ud en el pe il de dis ancias). Es os son e en os disc e os muy po en es y de una du ación más o menos co a. Exis en es ipos de spikes que apa ecen en la li e a u a: B agg, Bu s y Whi ecap. Los picos ipo B agg pueden se deco elados usando agilidad en ecuencia mien as que los o os dos no [Campo 08]. En los siguien es apa ados se an a desc ibi las ca ac e ís icas pa icula es que ienen los blancos y el clu e cap u ados con el ada FMCW que se expuso en el capí ulo an e io . Teniendo en cuen a que la señal ecibida po el ada es á o mada po picos de di e en es ampli udes y o mas en las celdas de dis ancia. El es udio a a analiza el ancho en celdas de dis ancia de los picos del clu e y de los blancos. Pa a ello se pa e de la obse ación de los da os eales ob enidos con el ada de al a esolución. En el apa ado 3.2 se es udian los da os eales, in en ando encon a la dis ibución que modela el ancho de los picos del clu e y de los blancos. En el apa ado 3.3, se de allan ma emá icamen e las di e encias en el ancho de banda de los picos dependiendo del ancho de los mismos. 3.2. ESTUDIO EXPERIMENTAL. Pa a la ealización de es e es udio se han seguido los siguien es pasos: 1. A pa i de la obse ación de los da os eales se o muló una hipó esis: " El ancho de los picos de clu e y uido es meno que el de los blancos cuando se u iliza una esolución ele ada (0,15 m)". 2. P epa ación del expe imen o. Se cap u a on da os eales en di e en es condiciones me eo ológicas, es ados de ma y dis ancias del ada al ma , pa a pode ealiza las medidas. 3.2. Es udio expe imen al. 41 3. Medidas del ancho de los picos de clu e de los da os eales omados en di e en es días, condiciones me eo ológicas, ubicaciones del ada y modos de uncionamien o del ada . Se ealiza on compa aciones con di e en es es ados del ma pa a e como a ec aba el oleaje en condiciones de ma en calma. También se midie on los da os con di e en es modos de uncionamien o del ada (PRF y esolución) pa a los da os ob enidos en un mismo día. 4. Conclusiones ob enidas de las medidas y e i icación de la hipó esis. 3.2.1. Obse ación de los da os eales. Con la inalidad de comp ende mejo las di e encias en e los dis in os ipos de da os cap u ados po el ada , se an a expone es ejemplos (un e y, una boya y clu e de ma ). Pa a comenza se obse ó el pe il de dis ancias de un blanco eal ( e y) cap u ado con el ada FMCW (Figu a 3.1). De es a igu a es posible conclui que el ba co, es á o mado po a ios picos (spikes) de ampli ud a lo la go de la ex ensión del blanco, en ez de se una señal con inua como ocu ía en los ada es de baja esolución [Richazek 00]. Es o signi ica que el blanco es á compues o po múl iples e lec o es (picos) que apa ecen como blancos independien es debido a la al a esolución del ada . Figu a 3.1: Pe il de dis ancias de un blanco eal ( e y de 120m.). Imagen cen ada a 6 km. En la Figu a 3.2, se mues a la señal cap u ada cuando el blanco es una boya. Se comp ueba como en es e caso el blanco es á compues o po a ios picos unidos, y que no se pueden conside a independien es. Si se obse a se puede comp oba como el ancho de la boya es de unos 2 me os. Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 42 En la Figu a 3.3, se ep esen a la señal cap u ada con el ada en Talia e, ce ca del ma . Se puede e la di e encia en la señal ecibida po el ada pa a un día con el ma en calma y uno con es ado de ma 5. También se comp ueba como la po encia de la señal e lejada po el clu e es más po en e ce ca de la cos a, donde ompen las olas, que en al a ma y se ap ecia que a pa i de 3 Km. dejan de apa ece picos de clu e . Figu a 3.2: Pe il de dis ancias de un blanco eal (boya) Figu a 3.3: Pe il de dis ancias del ma en es ado 5 y calma. Pa a acili a la compa ación, se mues a en la Figu a 3.4 los pe iles de dos blancos y del ma . Obse ando los picos de los blancos, se puede comp oba que ienen un ancho de a ias celdas de dis ancias (cada me o es á compues o po unas 6 celdas sepa adas 15 cm). Pa a el e y se comp ueba que el ancho de los picos no es á elacionado con la longi ud eal del blanco, mien as que en el caso de la boya si. En cambio, los picos en las 3.2. Es udio expe imen al. 43 zonas de clu e , son más es echos y es án o mados en la mayo ía de los casos po una o dos celdas. Figu a 3.4: Picos p oducidos po dis in os ipos de e lec o es ( e y, boya, clu e ). De la obse ación de los da os (apéndice C y D) es posible ob ene las siguien es hipó esis: • Los picos de clu e ienden a se pun os independien es que ocupan una única celda de dis ancia. • Los picos de clu e , cuando hay oleaje pueden ocupa un núme o mayo de celdas, pe o no sob epasan el me o de anchu a. • Los picos que pe enecen a los blancos es án o mados po a ias celdas de dis ancias, en la mayo ía de los casos el ancho de los picos se ía mayo de un me o. Pa a pode comp oba es as hipó esis, es necesa io pode medi el ancho de los picos de una o ma homogénea pa a odos los casos. Pa a ello hay que dispone de su icien es da os eales pa a es ablece la unción de dis ibución del ancho de los picos pa a cada caso. La alidación de es as hipó esis ue el obje i o del expe imen o que se expone en los siguien es apa ados. 3.2.2. P epa ación del expe imen o. Pa a lle a a cabo es e expe imen o, se cap u a on nume osos da os con el p o o ipo ada , an o lejos del ma (desde Ta i a a 5 Km del ma ) como a co a dis ancia (has a 2 km del pue o de Talia e). Se ob u ie on da os de clu e en di e en es es ados de ma (Tabla 3.1) y de di e en es blancos (boyas, lanchas, pesque os, po a con enedo es…) de amaños y ca ac e ís icas dis in as. La e i icación de la hipó esis se ha ealizado u ilizando los da os eales expues os en los apéndices C y D, con di e en es condiciones me eo ológicas. Dado que dependiendo de la ubicación del ada , el clu e a ec a de mane a di e en e a las medidas [Wa d 08], el ada se ha ins alado en dos ubicaciones di e en es. En la Figu a 3.5, se mues an las dos ubicaciones del ada en la isla de G an Cana ia, el Campus de Ta i a y el Ins i u o Cana io de Ciencias Ma inas (ICCM). Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 44 Tabla 3.1: Escala Douglas. CIFRADO NOMBRE ALTURA EN METROS 0 Calma o llana 0 1 Rizada 0 a 0,1 2 Ma ejadilla 0,1 a 0,5 3 Ma ejada 0,5 a 1,25 4 Fue e Ma ejada 1,25 a 2,5 5 G uesa 2,5 a 4 6 Muy G uesa 4 a 6 7 A bolada 6 a 9 8 Mon añosa 9 a 14 9 Eno me Más de 14 El Campus de Ta i a (Figu a 3.6) se localiza a una dis ancia al ma de 4,5 Km., y a una dis ancia del Pue o de la Luz y de Las Palmas de 8 km. Su al i ud es de 316 m sob e el ni el del ma . El Ins i u o Cana io de Ciencia Ma inas (ICCM) localizado en el pue o de Talia e, Figu a 3.7, se encuen a a una dis ancia al ma de 400 m. El ada se ubicó en la azo ea del ICCM, a una al u a de 18 m. sob e el ni el del ma . Figu a 3.5: Ubicaciones del ada en la isla de G an Cana ia. Ta i a Talia e 3.2. Es udio expe imen al. 45 Figu a 3.6: Ubicación del ada en el Campus de Ta i a. Figu a 3.7: Ubicación del ada en el ICCM. En la aplicación p ác ica, el ada uncionó con los modos de abajo que se exponen en la Tabla 3.2. En la localización de Ta i a, dada la g an dis ancia que hay has a el ma y que el ada es homodino, sólo es posible u iliza el ada en el modo 1. En Talia e, pudie on u iliza a ios modos de uncionamien o pa a es udia como a ec a la esolución y la ecuencia de la ampa en el ancho de los picos. Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 46 Tabla 3.2: Modos de uncionamien o del ada en la cap u a de da os. TALIARTE TAFIRA MODOS 1 2 3 4 1 F ecuencia de las ampas 400 Hz 1000 Hz 400 Hz 1000 Hz 400 Hz. co ∆ 1 Ghz 1 Ghz 2 Ghz 2 Ghz 1Ghz Núme o ampas consecu i as 82 208 82 208 82 Bw mues eado 80 Mhz 80 Mhz 80 Mhz 80 Mhz 80Mhz Du ación g abación 0.2 sg. 0.2 sg. 0.2 sg. 0.2 sg. 0.2 sg. Resolución (m.) 0.15 0.15 0.075 0.075 0.15 Po encia máxima asmi ida 25 dBm 25 dBm 25 dBm 25 dBm 25 dBm Figu a de uido 6 dB 6 dB 6 dB 6 dB 6 dB Pun os -DFT 100000 40000 100000 40000 100000 An enas 3º 3º 3º 3º 3º Dis ancia máxima 15 km 6 km. 7.5 km 3 km 15 km Al u a ada sob e ni el ma 18 m. 18 m. 18 m. 18 m. 316 m Ángulo mínimo 0.068º 0.17 º 0.13º 0.34º 1.2º Ángulo máximo 2.57 º 2.57 º 2.57 º 2.57 º 3.6163º 3.2.3. Medida del ancho de los picos de los blancos. Pa a e i ica la di e encia del ancho de los picos del clu e con espec o a los de los blancos, se u ilizó un algo i mo de medida y se aplicó sob e los da os de clu e de ma cap u ados du an e 22 días di e en es en Talia e y sob e los blancos cap u ados desde Ta i a y Talia e. El esquema seguido se mues a en la Figu a 3.8. En p ime luga , p ocesa la señal cap u ada po el ada du an e la du ación de una ampa (2.5 ms). El pe il de dis ancia de la señal cap u ada po el ada se ía simila al que se mos ó en la Figu a 3.3. Figu a 3.8: Esquema de medida del ancho de los picos. 3.2. Es udio expe imen al. 53 Se puede demos a que la dis ibución de los blancos de la Figu a 3.16, se puede modela po una Weibull (3.1), con pa áme os k=0.3 y λ=0.2. En la Figu a 3.17, se puede comp oba la simili ud de la dis ibución Weibull con la dis ibución del ancho de los picos de los blancos. Figu a 3.17: Compa ación de la unción de densidad del ancho medido de los picos de los blancos con la dis ibución Weibull con pa áme os k=0.3 y λ=0.2. Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 54 Figu a 3.18: Dis ibución del ancho de los picos de los blancos y del clu e pa a una esolución de 15 cm. (modo1) Pa a e con más de alle la igu a an e io , se modi icó la o ma de ealiza la medida. Se p ocedió a medi el ancho de los picos pa a cada ampa en la que exis ía un blanco, pe o midiendo los 5 anchos mayo es que apa ecían en cada ampa y desca ando el es o. Los esul ados de cada ampa, y cada ipo de blanco se unie on en un mismo ec o pa a ob ene la dis ibución de los anchos. Pa a la dis ibución del ancho ep esen ada en la Figu a 3.18, se midie on los blancos desde Talia e, en e los que habían ba cos (de longi ud máxima 20 me os), ejas o boyas. Pa a ep esen a la Figu a 3.19, se cap u a on los da os desde Ta i a y la base de da os es á o mada po ba cos de longi ud mayo a 50 me os. En la Figu a 3.18 y Figu a 3.19, se puede comp oba como si se mide el ancho de las zonas donde apa ece clu e , el ancho máximo que se ha medido es de 2 me os. En cambio en las zonas donde se encuen an dis in os ipos de blancos la dis ibución se desplaza a la de echa. Es o nos indica que los e lec o es de la mayo ía de los blancos ienen anchos en e 1 y 5 me os, independien emen e del ancho eal del blanco. Además se obse a como midiendo el ancho se puede de ec a cualquie blanco que enga e lec o es de ancho supe io a 2 me os sin p obabilidad de alsa ala ma. Pa a blancos con e lec o es de amaño meno a 1 me o, exis i ía p obabilidad de alsa ala ma pe o puede se calculada. Figu a 3.19: Dis ibución del ancho de los picos de los blancos y del clu e pa a una esolución de 15 cm desde Ta i a. Pa a la dis ibución po anchos ep esen ada en la Figu a 3.20, se ob u ie on los da os desde Talia e con el ada uncionando en modo 3, con una esolución 7.5 cm. (ancho de banda de 2 Ghz). De es a igu a se puede conclui que la mayo ía de los anchos 3.2. Es udio expe imen al. 55 de los ba cos se encuen an en e 1 m. y 4 m., mien as que el ancho de los picos de clu e máxima se educe a 1 m. Po an o es posible sepa a el clu e al y como se expone en el capí ulo siguien e. Figu a 3.20: Dis ibución del ancho de los picos de los blancos y del clu e pa a una esolución de 7.5 cm. (modo 3) Figu a 3.21: Pe il de dis ancia cuando el blanco es una boya, con esolución de 15 y 7.5 cm . En la Figu a 3.21, se compa a las di e encias en e un mismo blanco, una boya, cap u ado con di e en es modos de uncionamien o del ada (modo 1 y 3). Se puede comp oba como al aumen a la esolución, los e lec o es de la boya se pueden di e encia Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 56 más cla amen e, endiendo a apa ece como picos independien es. También se ap ecia como los picos de clu e ienden a se más es echos. En la Figu a 3.22, se puede e el his og ama del ancho de los picos pa a una boya en el modo 3 (2Ghz/400 Hz), compa ado con la medida del clu e . Se puede ap ecia , que cuando hay un blanco, apa ecen medidas de ancho de los picos en o no a 1 m., que es la medida de la boya. En cambio cuando la señal ada no encuen a ningún blanco, del ancho máximo de los picos es de 0,8 m. En el caso de que la esolución del ada ue a de 0,15 cm, es e e ec o no se puede obse a an cla amen e, al exis i picos de ancho has a casi los 2 m. Figu a 3.22: His og ama del ancho de los picos de clu e de ma y de una boya ( eco ada en 3) 3.2.4. Conclusiones de los expe imen os. Del es udio ealizado de los da os eales cap u ados en di e en es ubicaciones, se pueden ob ene las siguien es conclusiones que alidan las hipó esis de pa ida: • Los blancos de g an amaño, cuando el ada es de al a esolución, se sepa a en e lec o es de meno amaño, que se compo an como blancos pequeños independien es. El ancho de es os e lec o es es án mayo i a iamen e en e 1 y 5 me os. • El ancho de los picos de clu e o uido es meno que la de los blancos, y en la mayo ía de los casos es una única celda. • Al empeo a el es ado de ma , los picos de clu e ienden a compo a se como blancos, aumen ando su longi ud. 3.2. Es udio expe imen al. 57 • Cuando el ma es á en calma, el ancho de los picos es igual que pa a el caso de uido gaussiano. • El ancho de los picos de clu e en celdas no iene de e minado po el modo de uncionamien o del ada . • El ancho de los picos de clu e en me os es in e samen e p opo cional a la esolución del ada , disminuyendo al aumen a la esolución. • Se comp ueba la hipó esis de [Ca e e o 11]: "El clu e de ma se uel e más impulsi o al aumen a la esolución y los spikes de menos po encia" Se puede conclui del es udio, que es posible di e encia el uido y clu e de los blancos po el ancho de sus picos. 3.3. MODELADO MATEMÁTICO DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES. 3.3.1. In oducción. En es e apa ado se es udia de o ma eó ica y a pa i de la ecuación ada , las di e encias en e la señal ob enida en el caso de que los picos sean pun uales (caso del uido) y cuando es én o mados po a ias celdas de dis ancias (caso de los blancos ex ensos). En la Figu a 3.23, se puede e el esquema simpli icado del ada homodino FMCW. En es a igu a se obse a que la señal de FI del ada (d( )), es digi alizada y p ocesada median e una FFT (T ans o mada de Fou ie ) pa a ob ene el pe il de dis ancias x(k). A con inuación se desc ibe el p ocedimien o ma emá ico pa a ob ene la señal x(k). Tal como se expone en el apéndice A, la señal ecibida en FI pa a un blanco es á ico a una dis ancia o del ada , iene dada po : )( 4 cos)( n c d mo +      ∆ = π (3.2) pa a un ba ido en señal dien e de sie a: α= m co ∆ siendo: m : la ecuencia modulado a. ∆ : des iación de ecuencia pico-pico. c: la elocidad de la luz Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 58 n( ): es un uido blanco. Figu a 3.23: Diag ama de bloques de ada FMCW. En la Figu a 3.24, se ep esen a la señal ansmi ida po el ada y la señal ecibida e a dada. La señal a la salida del mezclado , en p esencia de un único blanco se á una señal sinusoidal con ecuencia la ecuencia de ba ido b , que iene dada po la es a o suma, en el mezclado , de la ecuencia de la señal ecibida con la ansmi ida. Figu a 3.24: Rampa usada pa a el VCO. Es a señal se mues ea y cuan i ica. Si s es la ecuencia de mues eo, la ecuación (3.2) se puede exp esa como: )( 2 cos)( 0 nnn And q os m q +       ∆ = π (3.3) ∆ co 1/ m Señal ansmi ida Eco del blanco b 3.3 Modelado ma emá ico de los esul ados expe imen ales. 59 Siendo la esolución: c o∆ =∆ 2 (3.4) Si s m o w π 2 = , la ecuación queda: )(cos)( 0 nnn wAnd q o oq +       ∆ = (3.5) A pa i de la ecuación (3.5), se pueden es udia los casos siguien es: • Blanco quie o de ancho meno a la esolución ( o L ∆ ≤ ). Es e se ía el caso de los picos de uido. • Blanco quie o de ancho igual a L y mayo a la esolución ( o L ∆ > ). 3.3.2. Blanco de ancho meno o igual a la esolución y con elocidad ce o. Si el ancho del blanco es meno a la esolución, la señal ecibida del blanco es a á o mada po un único pun o, y iene dada po la ecuación (3.5). Si: o o k∆ = 0 (3.6) se ob iene la ecuación (3.7): [ ] )(cos)( nnnkwnd qooq + = (3.7) La ans o mada de Fou ie de la ecuación (3.7) pa a una ampa iene dada po : )()()()( wkwwkwwwx noooo σ δ δ + + + − = (3.8) Pues o que el obje i o es ob ene el pe il de dis ancia, k o ⋅ ∆ , bas a ep esen a la señal en el ango de 0 a π ob eniendo: )()()( wkwwwx nooN σ δ + − = pa a 0≤w<π (3.9) Y la ans o mada de Fou ie de la ecuación (3.9) en dis ancia, en la zona donde se ha de ec ado el blanco, iene dada po : Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 60 N KX σ +≈1)( (3.10) Es a exp esión que indica que la po encia del pico se dis ibuye de o ma cons an e en odo el espec o. 3.3.3. Blanco es á ico de ancho igual a L ( o L ∆ ∆∆ ∆ > >> > ). Si el blanco iene un ancho L mayo que la esolución del ada , y una elocidad adial nula, la señal de FI ecibida de odos los pun os del blanco, según (3.7), es: )(cos)( / 0 nnn l wAnd q L lo oo o q o o +               ∆ ∆+ =∑ ∆ = (3.11) siendo A la ampli ud p oducida po cada pun o del blanco, la dis ancia a los pun os que con o man el blanco, o = la dis ancia al pun o más ce cano al blanco y ( L o + = ) la dis ancia al pun o más lejano. Figu a 3.25: Blanco de ampli ud cons an e. Si se conside a que la ampli ud de la señal ecibida es cons an e pa a la longi ud del blanco o de sus e lec o es, al se la a iación de la ampli ud de muy baja ecuencia, po lo que no se iene en cuen a en el modelado ma emá ico (Figu a 3.25). En al caso, la ecuación (3.11) mues eada se puede exp esa como: )(cos)( / 0 nnn l wnd q L lo oo oq o o +               ∆ ∆+ =∑ ∆ = (3.12) La ans o mada de Fou ie de la ecuación an e io iene dada po : )()))((()))((()( / 0 w l kww l kwwwx n L l oo ooo o o σδδ +∆+++∆+−= ∑ ∆ = (3.13) si: o k∆ =1 (3.14) o o +L ∆ o 3.3 Modelado ma emá ico de los esul ados expe imen ales. 61 Si nos quedamos con los é minos posi i os, queda ía: )())(()(' / 0 w l kwwwx noo o L l o σδ +∆+−= ∑ ∆ = pa a 0≤w<π (3.15) La exp esión (3.15) se puede pone como la con olución de una señal ec angula y una del a en la posición inicial, median e: no o N kww Lk w wx σδ +−∗Π= ))(())(()(' pa a 0≤w< π (3.16) Si se ealiza la ans o mada de Fou ie sob e la ecuación (3.16), en la di ección del pe il de dis ancias, la ecuación an e io se pod ía modela como: N Ksen Lk Ksen KX σ +       =)2/( ) 2 ( )( (3.17) De es a ecuación, se puede deduci que el p ime nulo de la sinc end á dado po : L o ∆ =2 (3.18) 3.3.4. Conclusiones. En la Figu a 3.26, se mues a la ep esen ación de la ecuación (3.10) y de la (3.18). Si se compa an los esul ados, se pueden ob ene las siguien es conclusiones: • Los picos pun uales, o lo que es lo mismo, los que es án o mados po una celda de esolución, end ían la po encia dis ibuida en odo el espec o. Po an o en caso de se il ados paso bajo, pe de ían la mayo pa e de su po encia. • Los picos de ancho L, es deci , los que man ienen su ampli ud cons an e en un núme o de celdas mayo a una, end ían la mayo pa e de su po encia en baja ecuencia. Po an o en caso de se il ado paso bajo, no se ían a enuados. Capí ulo 3: Es udio de los blancos y del clu e de ma . 62 Figu a 3.26: FFT del pe il de dis ancias, X(K). 3.4. APORTACIONES DEL CAPÍTULO . En es e capí ulo se ha p esen ado un es udio sob e el ancho de los picos que o man el clu e o de los blancos cuando se u iliza un ada de al a esolución. A pa i de los da os eales cap u ados po el ada y del es udio ma emá ico se han llegado a las siguien es conclusiones: • La señal de uido es á o mada mayo i a iamen e po picos pun uales. Con una p obabilidad muy pequeña, apa ecen picos de uido con un ancho supe io a una celda de dis ancia. • El clu e de ma , es á o mado po picos pun uales. Según empeo a el es ado del ma , la p obabilidad de que apa ezcan picos de mayo ancho aumen a, aunque siguen siendo de ancho meno que la de los blancos ex ensos. • Se demues a que al aumen a la esolución del ada disminuyen el ancho de los picos de uido y el clu e cuando se mide en me os, pe o no a ec a a la dis ibución de los blancos. La PRF no a ec a en la dis ibución. • Los blancos de g an longi ud, es án o mado po a ios picos, que se co esponden con los e lec o es del blanco. El ancho de es os picos de la mayo ía de los blancos analizados es mayo de 1 m. • Los blancos de longi ud ce cana a 1 m., es án o mados po un único pico, cuyo ancho coincide con la longi ud del blanco. F ecuencia No malizada, = K / N Ampli ud (dB) 4.2. Técnicas CFAR 69 gua da en e la celda de e e encia y en las que se ealiza el p omediado. Pues el blanco puede ocupa a ias celdas con iguas y se alsea ía la medida del uido de ondo. Pa a diseña un de ec o CFAR con una de e minada P a, hab ía que ija el umb al de de ección necesa io. La exp esión pa a calcula el umb al T, iene dado po [Gandhi 88]: 1 1 1−=         C e P a T (4.1) donde: • T: umb al • P a: P obabilidad de alsa ala ma que se desea ija . • C e : Núme o de celdas que se conside a al ededo de la CUT pa a ealiza el p omediado, excluyendo el núme o de celdas de gua da. Se iene que ene en cuen a que es e umb al T ija á la P a mien as el uido de ondo sea es adís icamen e homógeneo, dejando de unciona en caso de un uido con dis ibución no gaussiana. La écnica SO-CFAR es simila a CA-CFAR [Skolnik 01], pe o se elige el alo meno de las celdas p óximas en luga del p omediado. 4.2.1. Técnica de la en ana deslizan e. La écnica de la en ana deslizan e ha sido u ilizada en nume osas ocasiones en la his o ia del ada [Swe ling 52, Ba on 82, Skonilk 01, Cal o 07, Ca e e o 09] bien como écnica de de ección bien pa a se compa adas con los esul ados de o as nue as écnicas. Es a écnica se usa an o pa a e i a in e e encias de la ga du ación, si se emplea en dis ancia- iempo [Skonilk 01], como pa a de ec a blancos ex ensos [Cal o 07]. Es a écnica consis e en pasa la señal p ime amen e po un de ec o CFAR, dando una señal bina ia (0 si no hay blanco, 1 si hay). A con inuación se p ocesa median e una en ana deslizan e con un acumulado de N-celdas. La salida se pasa po un nue o umb al (M) cada N-celdas, que decla a una de ección si se pasa el umb al. De es a o ma se consigue elimina in e e encias o picos de clu e o madas po una única celda. El esquema u ilizado en es a esis de la en ana deslizan e se mues a en la Figu a 4.2 , es simila al u ilizado en [Cal o 07] pe o aplicado pa a señal unidimensional en ez de bididimensional. Pa a implemen a es a écnica, se ha u ilizado un de ec o de en ol en e cuad á ico, seguido de un de ec o CA-CFAR [Gandhi 88]. El p ime umb al 1 T iene dado po la exp esión (4.1). A con inuación se u iliza un segundo umb al, que se á de M/N (4/3). Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 70 Figu a 4.2: Esquema de la en ana deslizan e. La p obabilidad de alsa ala ma ( aVD P' ) de la en ana deslizan e pa a un amaño de ma iz (Mx*My) supe io al amaño de la p opia en ana, iene dada po la siguien e exp esión [Le anon 88]: Nd aVD aVD PP )1(1' −−= (4.2) donde: • d N: es el núme o de decisiones, o lo que es lo mismo Mx*(My-M+1) • aVD P: es la p obabilidad de alsa ala ma deseada a la salida de la en ana deslizan e pa a una ma iz de longi ud igual a la en ana. MN aCFAR M aCFAR aVD PP M N P − −       =)1.(. (4.3) donde: aCFAR P : P obabilidad de alsa ala ma a la en ada de la en ana deslizan e, que es la p obabilidad de alsa ala ma de salida del CA-CFAR. N: núme o de celdas de que cons a la en ana deslizan e. M: núme o umb al de celdas de la en ana deslizan e. Figu a 4.3: Diag ama del expe imen o ealizado. P obabilidad de alsa ala ma De ec o (Umb al a iable) Ruido Gaussiano 4.2. Técnicas CFAR 71 Pa a pode comp oba que el de ec o CFAR que se u iliza en las simulaciones coincide con el explicado an e io men e, se midió la P a ob enida pa a cada umb al as aplica a la en ada del de ec o un ec o con uido Gaussiano de longi ud 500 celdas (Figu a 4.3). Se u ilizó un de ec o pa a una en ana deslizan e 3/4 .El expe imen o se epi ió 100.000 eces (pa a comp oba una p obabilidad de alsa ala ma de 0,001), pa a cada umb al del de ec o . En la Figu a 4.4, se mues a la p obabilidad de alsa ala ma en unción del umb al T del de ec o CFAR esul ado de las simulaciones. Se obse a que hay g an coincidencia en e alo eó ico (de la ecuación 4.2) y el simulado. A pa i de una p obabilidad de alsa ala ma meno a 0.001, alo pa a el que se p epa ó la simulación, los alo es simulados y eó icos se sepa an. Es o es debido a que la simulación se p omedió con 100.000 y no las 10.000.000 p uebas necesa ias pa a medi exac a la p obabilidad de alsa ala ma del o den de 0,00001. El mo i o de es a decisión ue que el iempo necesa io pa a ealiza la simulación se mul iplicaba po 100, y no e a una opción posible con los o denado es disponibles. En la Figu a 4.5, se mues an los esul ados de ealiza el mismo expe imen o (Figu a 4.3 ) pe o sus i uyendo el uido Gaussiano po clu e Log-No mal y po clu e con dis ibución k espec i amen e. Si se compa a la Figu a 4.4 con la Figu a 4.5, se comp ueba que en en o nos con clu e , la p obabilidad de alsa ala ma empeo a pa a un mismo umb al del de ec o . Es o implica que pa a man ene una misma p obabilidad de alsa ala ma en la de ección, el ni el de señal necesa io pa a de ec a el blanco iene que se mayo y po an o el alcance máximo del ada disminuye. Figu a 4.4: P obabilidad de alsa ala ma en unción del umb al T del de ec o CFAR pa a una en ana deslizan e 3/4. Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 72 Figu a 4.5: P obabilidad de alsa ala ma en unción del umb al T del de ec o CFAR pa a di e en es ipos de clu e . 4.2.2. E aluación de las écnicas CFAR en la de ección de blancos con ada es de al a esolución. Pa a comp oba si las écnicas CFAR son alidas pa a la de ección de blancos ex ensos, cuando se u iliza un ada de al a esolución, se ealizó la de ección con dos blancos eales. Pa a el expe imen o se seleccionó un e y y un bo e, cuyas i mas (señal x(k) p oceden e del blanco) se mues an en la Figu a 4.6. Se puede e en dicha igu a como la i ma del e y es á o mada po múl iples picos consecu i os mien as que el bo e es á o mado po dos muy jun os. Hay que ene en cuen a que el bo e es á si uado pe pendicula con espec o a la línea de isión del ada y po an o su ancho no equi ale a la eslo a. De cada emba cación se selecciona on 10 i mas consecu i as en las que los picos de las i mas pe manecían en la misma celda. Es as i mas se pasa on po los de ec o es CA-CFAR, OS-CFAR y al de la Ven ana Deslizan e op imizados pa a una p obabilidad de 0,001. La p obabilidad de de ección se ob u o de suma el núme o de de ecciones en cada celda y di idi la en e el o al (10). En la Figu a 4.7, se mues an los esul ados cuando se u iliza CA-CFAR. Se puede comp oba como pa a el bo e se ob iene una p obabilidad de de ección del 100%. En el caso del e y el de ec o no unciona co ec amen e, pues ob iene un 100% de Pd en los picos aislados si uados en e 80 m. y 140 m; en cambio el pico de mayo ampli ud que es á en la zona de 150 m. a 200 m., se de ec a con una p obabilidad del 80%. Además de ec a un pico con una p obabilidad de de ección del 10 %. Si nos ijamos en la zona de 150 a 4.2. Técnicas CFAR 73 200 me os se obse a nume osos picos de ampli ud mayo al del bo e que no son de ec ados. En el caso de u iliza como de ec o SO-CFAR (Figu a 4.8), se puede obse a que la p obabilidad de de ección en el bo e con inua siendo del 100% y en el e y mejo a con espec o a CA-CFAR. Se comp ueba como en es e caso se de ec a el inal de la i ma aunque con una p obabilidad de de ección del 70%. También de ec a muchos e lec o es del blanco con p obabilidades de de ección meno del 60 %. Po es e mo i o y aunque se ía mejo que CA-CFAR pa a selecciona los di e en es e lec o es de un blanco ex enso, el SO-CFAR no se ía adecuado pa a una aplicación de alineamien o de i mas y medida de la longi ud de un blanco ex enso con un ada del al a esolución. En el úl imo caso, cuando se u iliza la Ven ana Deslizan e como de ec o (Figu a 4.9), los esul ados son peo es. Se puede comp oba como en el e y quedan muchos pun os po de ec a , y se de ec a algunos pun os con p obabilidad de 60 % y 30%. Po an o el e o come ido en selecciona au omá icamen e el comienzo y inal del blanco es supe io al 30 %, demasiado al o pa a la aplicación de iden i icación de i mas según se e á en el capí ulo 6. En el p óximo apa ado se p opone un nue o algo i mo que soluciona es e p oblema en la de ección de blancos, con ada es de al a esolución. Figu a 4.6: Fi ma de un e y y de un bo e. Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 74 Figu a 4.7: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con CA-CFAR. Figu a 4.8: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con SO-CFAR. 4.2. Técnicas CFAR 75 Figu a 4.9: P obabilidad de de ección en las di e en es pa es del e y y del bo e con el algo i mo de la en ana deslizan e. 4.3. ALGORITMO PROPUESTO. 4.3.1. P esen ación. Pa iendo de las conclusiones ob enidas en el capí ulo 3, se p opone un nue o algo i mo de de ección de blancos de longi ud adial mayo que la esolución del ada . La idea es que en un ada de al a esolución los blancos se pueden conside a como blancos ex ensos y compues os po a ias celdas, mien as que el uido iende a es a o mado po una celda y el clu e po un núme o de celdas meno que el de un blanco. De es a o ma, un blanco es a á o mado po más celdas que el uido y que el clu e y, po lo an o, al u iliza un il o paso bajo, el blanco se a enua á menos. Con ello podemos encon a el blanco, eligiendo un umb al a la salida del il o pa a de e mina las celdas con menos a enuación. Pa a comp oba la alidez de es a idea se han seguido los pasos siguien es: • P opone un algo i mo que pe mi a la de ección de los blancos siguiendo el esquema de la Figu a 4.10. • Ob ene las cu as de p obabilidad de de ección (Pd). Es deci , la p obabilidad de de ección (Pd), pa a una p obabilidad de alsa ala ma (P a) dada, a iando la elación señal a uido (SNR) o la elación señal a clu e (CNR) del blanco a la en ada del algo i mo. • Ob ene las cu as ROC. En es as cu as se mues a la a iación de la P a, Pd, SNR, pa a pode e las limi aciones del algo i mo. Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 76 • Compa a el algo i mo p opues o con o as écnicas de de ección como CA-CFAR, SO-CFAR y la en ana deslizan e. En la Figu a 4.10, se ep esen a el esquema del algo i mo p opues o. P ime amen e, la señal ob enida del ada , x(k), se il a paso al o, pa a sup imi los e ec os no deseados de baja ecuencia (bloque (1) de la Figu a 4.10). El alo de la ecuencia de co e de es e il o debe de se muy baja pa a que no se pie da la in o mación de los blancos. En la Figu a 4.11 se mues a un ejemplo de la señal ob enida a la salida de es e il o, cuando el ada ilumina una boya. T as el il ado paso al o, la señal se pasa po un limi ado de ni el T1 (bloque (2) de la Figu a 4.10). És e educe el e ec o de las in e e encias de ampli ud ele ada pe o deja igual las señales con baja ampli ud (ejemplo de la Figu a 4.12). El alo óp imo del umb al se es udia en el apa ado siguien e. En es e bloque además se hace una no malización di idiendo la señal (x(k)) po el alo T1, pa a que la salida del de ec o sea en e 0 y 1. Figu a 4.10: Esquema del algo i mo de de ección p opues o A con inuación (bloque (3) de la Figu a 4.10), la señal limi ada se lle a a un il o paso bajo. El esul ado se mues a en la Figu a 4.12. Se puede obse a que en las zonas donde el ancho de los picos es mayo la a enuación de la señal a la salida del il o (x'(k)) es meno . De la ecuación ob enida en el capí ulo 3: L o ∆ =2 (4.4) es posible ob ene la elación en e la ecuencia de co e del il o baso bajo no malizada ( ) y la longi ud de los spikes (L) que se quie en de ec a . En es e capí ulo se concluyó que el clu e e a de longi ud meno a 1 me o y la esolución de 0,15 m. Po ello, el alo que se seleccionó de ecuencia de co e no malizado ue de 0,3. Pa a inaliza , la señal il ada (x'(k)) se pasa po un compa ado con un umb al T2 (bloque (4) de la Figu a 4.10), cómo se mues a en la Figu a 4.13. Si el ni el de la señal en una celda de dis ancia es mayo que el umb al, se conside a blanco y si es meno uido o clu e . Es e umb al T2, a su ez, depende del diseño del il o. En el siguien e apa ado se p esen an las exp esiones pa a selecciona los umb ales T1 y T2. 4.3. Algo i mo p opues o 77 Figu a 4.11: Pe il ada ob enido con el ada , x(k). Figu a 4.12: Compa ación de la señal a la salida del limi ado con la señal a la salida del il o paso bajo (x'(k)). Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 78 Figu a 4.13: Señal de e e encia ob enida en el compa ado . 4.3.2.E aluación del algo i mo p opues o. 4.3.2.1. In oducción. Pa a pode e alua el uncionamien o del algo i mo y encon a los alo es de los umb ales óp imos, se ealiza on a ias simulaciones de de ección de blancos en condiciones de uido y de clu e . Dada la necesidad de con ola los pa áme os de la elación señal a uido en e el blanco y el clu e , se ealiza on simulaciones en las que se añade uido o clu e simulados a un blanco eal o simulado. En el siguien e apa ado se de ine como se calcula la elación señal a uido (SNR) y como se gene a el uido y clu e u ilizado en las simulaciones. De inición de SNR. En e las dis in as de iniciones de elación señal a uido (SNR) que exis en, en es a esis se ha op ado po la de inición u ilizada en [Cal o 07, Ga cía 04]. Es a de inición es la que se u iliza pa a ada es HRR, donde los blancos son ex ensos. Po an o, se de ine la SNR como el cocien e en e la po encia de señal (S), que se á la suma de las po encias de las celdas ocupadas po el blanco y la suma de la po encia del uido (N) en el mismo núme o de celdas que ocupa el blanco, es o es: )(log10 dB N S SNR ⋅= (4.5) donde: BLANCO CLUTTER T2 4.3. Algo i mo p opues o 85 Figu a 4.22: Cu as Pd pa a un bo e con uido Gaussiano y umb ales op imizados pa a clu e Log- No mal. Figu a 4.23: Cu as Pd pa a un e y con uido Gaussiano y umb ales op imizados pa a clu e Log- No mal. Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 86 Hay que ene en cuen a, como se demos ó en el capi ulo 3 (3.2.1), que a una dis ancia supe io a 3 km. del ada , los picos debidos al ma dejan de e se, es deci el modelo deja de se Log-No mal pa a pasa a se Gaussiano. Además la señal e lejada po los blancos ce canos al ada llega con más po encia que los que se localizan a una dis ancia mayo . Po an o es posible u iliza un umb al di e en e pa a dis ancias co as y o o más bajo a pa i de 3 km. Con es o se consigue una ganancia de 5 dB en la de ección de blancos lejanos y se e i a las pé didas debidas a elegi el mismo umb al pa a odos los casos. 4.3.2.3. Cálculo de los umb ales. El umb al T2 que se p opuso en el apa ado an e io se ob imiza en unción del umb al T1 seleccionado, pa a ob ene una P a de 0,001. En los apa ados siguien es se expone la elación ma emá ica en e el umb al pa a uido (T ) o pa a clu e (Tc) seleccionado y el alo e icaz. Como se ha is o el umb al del algo i mo (T ) ale: op TTT 21 ⋅ = (4.10) y pa a el caso de clu e : cop c TTT 21 ⋅ = (4.11) De és e, el alo de T1 óp imo según se io al e alua el algo i mo pa a los di e en es blancos con clu e y con uido, e a en e 8 y 10. Si se calcula es e umb al en unción del alo e icaz de la señal, se ha e i icado que se puede ap oxima po : ∑ = ⋅= L k op kn L T 1 2 )( 1 81 (4.12) Es udio del umb al con uido Gaussiano. El umb al eó ico pa a uido gaussiano (T ), pa a una p obabilidad de alsa ala ma de 0.001, se puede calcula con la exp esión (4.13. ∑ ⋅= k kn L T 2 )( 1 2 (4.13) siendo n(k) la señal de uido en las zonas donde no hay blanco y L el núme o de celdas que se oman como mues a. A su ez, el umb al T2 , se elaciona con el T1 según (4.14). ∑ ⋅= k kn LT T 2 )( 1 1 2 2 (4.14) En la Figu a 4.24, se puede comp oba como el umb al eó ico (T ) coincide ap oximadamen e con el ob enido median e las simulaciones (T _op ) pa a cada umb al T1 seleccionado. 4.3. Algo i mo p opues o 87 Figu a 4.24: Umb ales T2 , T eó ico y umb al simulado (T _op ) pa a uido Gaussiano. Es udio del umb al en clu e . El umb al eó ico (Tc) se puede calcula con la exp esión (4.15), pa a una p obabilidad de alsa ala ma de 0.001 en p esencia de clu e con dis ibución Log-No mal. ∑ ⋅⋅= k c kn L TT 2 )( 1 )1log(5 (4.15) Donde n(k) es la señal de uido y clu e en las zonas donde no hay blanco y L el núme o de celdas que se oman como mues a. El umb al T2c, en unción de T1 se puede ob ene con la exp esión (4.16). ∑ ⋅⋅= k c kn L T T T 2 )( 1 )1log( 1 5 2 (4.16) Además, se puede comp oba que el umb al T2c pa a clu e se puede elaciona con el umb al ob enido pa a uido gaussiano po la exp esión (4.17), siendo su alo : c TTT 2)1log(5,22 ⋅ ⋅ = (4.17) Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 88 En la Figu a 4.25, se obse a que el umb al eó ico (Tc) coincide ap oximadamen e con el ob enido median e las simulaciones (Tc_op ) pa a cada umb al T1 seleccionado. Figu a 4.25: Umb ales T2 c , T c eó ico y umb al simulado (T c_op ) pa a clu e . 4.3.2.4. Ca ac e ís icas ope a i as del ecep o (ROC). Figu a 4.26: R.O.C. del algo i mo de de ección pa a uido gaussiano. Con el in de e alua el algo i mo de de ección en unción de la p obabilidad de de ección (Pd), la de alsa ala ma (P a) y la elación señal a uido del blanco, en la Figu a 4.26 se mues an las cu as de la p obabilidad de de ección en unción de alsas ala ma con 4.3. Algo i mo p opues o 89 la SNR como pa ame o. Es a g á ica se co esponde con la cu a ROC (Recei e Ope a ing Cha ac e is ic). En la igu a se obse a que al aumen a la p obabilidad de alsa ala ma ambién aumen a la p obabilidad de de ección, educiendo 2 dB más de SNR si se di ide po 10 la P a. 4.3.2.5.Compa ación de los esul ados con las écnicas CFAR. Con el in de e alua del algo i mo p opues o en es a esis, se han compa ado los esul ados de és e con o as écnicas como son la en ana deslizan e, el CA-CFAR y SO- CFAR ya p esen ados en el apa ado 4.2. Pa a ealiza la compa ación se han seleccionado los esul ados ob enidos en el apa ado 4.3.2.2 pa a un umb al T1 de 8. A con inuación se han ealizado las mismas simulaciones que en dicho apa ado pa a la écnica de la en ana deslizan e, el CA-CFAR y SO-CFAR. En odos los casos se ha seleccionado un umb al pa a ob ene una P a de 0,001 con uido y o o umb al pa a ob ene la misma p obabilidad de alsa ala ma con clu e . En odas las p uebas que se mues an a con inuación, cuando la SNR o la SCR ienden a in ini o los odos los algo i mos con e gen hacia el mismo alo de alsa ala ma. Es o se e i icó midiendo la p obabilidad de de ección pa a una SNR o la SCR de -40 dB. Pa a es e caso se con i maba que la p obabilidad de de ección e a igual a la p obabilidad de alsa ala ma seleccionada. Con uido Gaussiano. T as selecciona el umb al óp imo pa a cada écnica se ealiza on 100.000 p uebas con uido pa a ob ene las cu as que se mues an en la Figu a 4.27, Figu a 4.28 y Figu a 4.30. En es as igu as se comp ueba que, pa a uido Gaussiano, el algo i mo p esen ado mues a una mejo a de 7 dB (de SNR) con espec o al SO-CFAR y CA-CFAR pa a un blanco ideal. Pa a un blanco pequeño (bo e) la mejo ía es de 1 dB y de 2 dB pa a un blanco ex enso (Fe y). En el caso de la en ana deslizan e (In -CFAR) se puede comp oba que pa a un blanco ideal, se pie de únicamen e 1 dB con espec o al algo i mo p opues o. En cambio, cuando la compa ación se ealiza con un blanco eal los esul ados empeo an en 7 dB pa a el caso del e y y 4 dB pa a el caso del bo e. Po lo an o, se puede conclui que la écnica de la en ana deslizan e no unciona an bien pa a de ec a el ancho de los picos en blancos eales. A con inuación se ealizó el mismo expe imen o pe o pa a clu e con dis ibución Log-No mal. Los esul ados se p esen an en el siguien e apa ado. Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 90 Figu a 4.27: Cu as Pd pa a un blanco simulado con uido Gaussiano. Compa ación de di e en es écnicas de de ección. Figu a 4.28: Cu as Pd pa a un bo e con uido Gaussiano. Compa ación de di e en es écnicas de de ección. 4.3. Algo i mo p opues o 91 Figu a 4.29: Cu as Pd pa a un e y con uido Gaussiano. Compa ación de di e en es écnicas de de ección. Con clu e Log-No mal. Pa a el caso de clu e los algo i mos de de ección se han op imizado pa a ob ene una p obabilidad de alsa ala ma de 0,001. En las igu as (Figu a 4.31, Figu a 4.32 y Figu a 4.33), se p esen an los esul ados con las di e en es écnicas. Con es e clu e se comp ueba que con las écnicas SO-CFAR y CA-CFAR no se consigue que se de ec en ningún ipo de blanco pa a una elación señal a clu e (SCR) po debajo de 20 dB. En cambio con el algo i mo p opues o los blancos se empiezan a de ec a con una SCR meno a 10 dB. Con la écnica de la en ana deslizan e (In -CFAR) se puede comp oba que, en en o nos con clu e , su uncionamien o es ambién supe io a las o as écnicas CFAR (SO-CFAR y CA-CFAR), pudiéndose de ec a los blancos simulados y los ex ensos ( e y). Si se compa a es a écnica con el algo i mo p opues o, se puede e como pa a el caso de un e y y pa a una Pd del 90%, se pie den unos 13 dB de SCR. En el caso del blanco simulado las pé didas son meno es educiéndose a 4 dB. Es os esul ados demues an las en ajas del algo i mo p opues o en e a los adicionales an o en en o nos con clu e , como en meno medida, en en o nos con uido. Pa a e i ica la bondad del algo i mo p opues o con o os modelos de clu e , se ealizó el expe imen o con en o nos de clu e ipo K Pa a ello se op imiza on los umb ales pa a que en ambos casos (clu e ipo K y Log-No mal) se man u ie a la P a en 0,001. Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 92 Figu a 4.30: Cu as Pd pa a un blanco simulado con clu e . Compa ación de di e en es écnicas de de ección. Figu a 4.31: Cu as Pd pa a bo e con clu e . Compa ación de di e en es écnicas de de ección. 4.3. Algo i mo p opues o 93 Figu a 4.32: Cu as Pd pa a un e y con clu e . Compa ación de di e en es écnicas de de ección. Con clu e ipo K. Figu a 4.33: Cu as Pd pa a un blanco simulado con clu e con dis ibución k. Compa ación de di e en es écnicas de de ección. En la Figu a 4.33 se mues an los esul ados pa a clu e ipo K y un blanco simulado y en la Figu a 4.34 pa a clu e Log-No mal. Se obse a que pa a el caso de la en ana deslizan e los esul ados son simila es. Con el algo i mo p opues o el esul ado es simila pa a una p obabilidad de de ección del 100 %, pe o la pendien e en clu e Log- Capí ulo 4: Nue a écnica de de ección de blancos con ada es de al a esolución. 94 No mal es mayo . Es o e i ica la hipó esis de que el algo i mo p opues o unciona co ec amen e con di e en es dis ibuciones de clu e . Figu a 4.34: Cu as Pd pa a un blanco simulado con clu e con dis ibución Log-No mal. Compa ación de di e en es écnicas de de ección. Compa ación del algo i mo p opues o con las écnicas p esen adas de SO-CFAR pa a la de ección de los e lec o es del blanco en p esencia de uido eal. Figu a 4.35: P obabilidad de de ección de las di e en es pa es del e y y del bo e con la écnica SO- CFAR. 101 5 . TÉCNICA DE DETECCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE BLANCOS POR VELOCIDAD MEDIANTE RADARES DE ALTA RESOLUCIÓN. 5.1. INTRODUCCIÓN. Uno de los obje i os de es a Tesis es desa olla nue os algo i mos de de ección e iden i icación de na íos que en an y salen de un pue o median e ada es de al a esolución (HRR). Pa a es a labo esul a ú il conoce la elocidad de los mismos de o ma que se pueda selecciona au omá icamen e los blancos que se mue an a una de e minada elocidad. O a aplicación de es os ada es, es igila la p esencia de emba caciones en zonas de na egación es ingidas como aquellas donde se ubican jaulas lo an es de pisci ac o ías. Pa a es e caso la iden i icación de una emba cación sin au o ización puede p oduci una ala ma au omá ica que e i e el expolio, la sus acción de peces, e c. Exis e una amplia bibliog a ía sob e la selección de blancos en mo imien o en la que se mues a di e en es écnicas pa a educi los e ec os de las in e e encias: unas basadas en sis emas de indicación de blancos mó iles como al (MTI o Mo ing Ta ge Indica ion) y o as basadas en sis emas Dopple . Ambas écnicas p esen an limi aciones cuando se aplican en ada es de al a esolución. Las écnicas MTI adicionales [Le anon 88, Skolnik 01] dejan de se e ec i as debido a que el blanco, en mo imien o, ansi a po más celdas al aumen a la esolución. En el caso de los sis emas basados en imágenes Dopple [Ca e e o 11, Cal o 07] la des en aja adica en eque i un al o cos e compu acional (ma ices de g an amaño) especialmen e cuando se quie e de ec a blancos en una egión muy ex ensa. Además cuando se u ilizan con ada es HRR se p oduce el p oblema de “la mig ación de celdas”. Consis e en que la imagen Dopple se ensancha, al no pe manece los pun os del blanco en la misma celda du an e el iempo que se equie e pa a p ocesa la imagen Dopple . Pa a esol e es e p oblema se han p opues o nue as Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 102 écnicas que de ec an la mig ación de celdas [Deudan 10, Nanzhi 01, Muñoz 06b, Muñoz 08] pe o que equie en mayo ca ga compu acional. O as écnicas que se u ilizan pa a p edeci la posición siguien e del blanco son los il os de seguimien o (T ack Smoo hing) de ipo "α-β" o los "Kalman" [Skonik 01, Zhang 04, Papic 06, Ris ic 04]. Las écnicas TBD (seguimien os an es de la de ección) se han mejo ado median e el seguimien o de blancos ex ensos [Boe s 06], u ilizando la in o mación de la ase de la señal [Da ey 12], o basándose en imágenes en dos dimensiones aplicando la ans o mada mul idimensional Hough pa a busca la ayec o ia del blanco [Moye 11]. Todas las écnicas enume adas p esen an la des en aja de ene demasiada ca ga compu acional sob e odo cuando el blanco ealiza maniob as ápidas. O o mé odo empleado pa a la es imación de la elocidad, es calcula la elocidad y acele ación del blanco una ez que es e ha sido de ec ado. La medida de la elocidad en es os casos se ealiza a pa i de la medida de las dis ancias al blanco en di e en es ampas, po el es udio del ancho de la imagen dopple del blanco o median e écnicas pa a en secuencias de imágenes dis ancia-dopple . El ada de al a esolución desc i o en el capí ulo 2 pe mi e ob ene imágenes Dopple de los blancos en mo imien o [Wehne 95], [Campo 08]. En es e caso el ada pe manece es á ico, y es el mo imien o del blanco el que pe mi e ob ene una imagen del mismo. Con el in de ealiza es e p ocesado se iene que almacena la señal digi alizada de a ias ampas consecu i as en una “ma iz ada ”. Las ilas de es a ma iz con iene la señal en el iempo de cada ampa. Realizando la DFT al y como se ha enido ealizando en el capí ulo an e io , se ob iene una ma iz con la in o mación “dis ancia- iempo”. Pa a ob ene la ma iz Dopple se ealiza una segunda DFT en la o a di ección dando como esul ado la ma iz “dis ancia- Dopple ”. Con es e p ocesado el uido y los blancos es á icos se ubican en las ecuencias ce canas a ce o al y como se mues a en la Figu a 5.1, mien as que los blancos en mo imien o, como la lancha de la Figu a 5.2, se alejan del ce o. Con un ada FMCW es posible ob ene o la dis ancia de a ios blancos o la elocidad de un único blanco. Un ejemplo de ada FMCW u ilizado pa a medi la elocidad son los ada es u ilizados en el con ol de elocidad del á ico en ca e e as. Una ez p esen adas las écnicas u ilizadas de de ección de blancos en mo imien o, se desea plan ea la mejo a de la elación señal a uido del eco ecibido y, po an o, del alcance del ada . Uno de los mé odos más ex endidos es la écnica de in eg ación. Dependiendo del ipo de señal u ilizada se puede clasi ica en in eg ación cohe en e (se conoce ampli ud y ase) o no cohe en e (solo se conoce la ampli ud) [Le annon 88]. Con ambas écnicas se puede ealiza la de ección con un ec o . O o aspec o des acado en el análisis de la señal ada es conoce la e olución empo al del clu e cuando se ecibe la señal. In es igaciones ecien es han es udiado la na u aleza no-es aciona ia del clu e de ma . [Ca e e o 11, Melie 06]. En es e capí ulo se p opone un nue o mé odo de es imación de la elocidad de los blancos. Además se p opone un algo i mo de de ección de blancos en mo imien o que pe mi e ob ene una salida "dis ancia- elocidad" de los blancos de ec ados, pe mi iendo o dena de o ma ap oximada los blancos po elocidad. 5.1 In oducción. 103 Figu a 5.1: Imagen Dopple de jaulas de pesca. Figu a 5.2: Imagen Dople de jaulas de pesca con una lancha en mo imien o. Pa a es e in, se p esen a una écnica de in eg ación no-cohe en e sob e la ma iz ada , con la in o mación de M ampas haciendo uso del ada de al a esolución desc i o en el capí ulo 2. El in del es udio es comp oba si median e la in eg ación de las ampas es posible mejo a la SNR de la de ección de blancos en mo imien o y a la ez es ima la elocidad de los mismos. Se ha op ado po una écnica de in eg ación no-cohe en e en e a la de p ocesado Dopple pensando que se desea de ec a blancos en una ex ensión muy amplia lo que supone abaja con un núme o de mues as ex emadamen e g ande que Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 104 limi a ía el p ocesado Dopple . El es udio que se p esen a no p e ende compensa la mig ación de celdas [Muñoz 06a, Muñoz 06b, Muñoz 08] sino u iliza el e ec o que se p oduce en la mig ación de celdas po la elocidad, pa a ob ene la elocidad del blanco sin necesidad de ob ene la imagen ISAR. Tampoco se basa en p edeci el mo imien o del blanco, como en las écnicas de seguimien o. Además se desea de ec a los blancos en mo imien o en en o nos con clu e y con ecos de baja elación señal a uido como es el caso de los blancos si uados a una dis ancia supe io a 3 km. del ada ( e capí ulo 3). Es e capí ulo se dis ibuye en es g ades bloques; P ime o se hace un es udio ma emá ico de la in eg ación no-cohe en e de a ias ampas y de la ecuación que pe mi e calcula la elocidad de los blancos a pa i de la señal in eg ada. A con inuación se e i ica la ecuación ob enida ma emá icamen e median e un es udio expe imen al, pa iendo de la base de da os eal ob enida al como se explicó en el capí ulo 3. Pa a al in, se analizan di e en es ipos de blancos, clu e e in e e encias, an o desde el pun o de is a dopple , como de la ep esen ación "dis ancia- iempo" y con la ó mula p opues a pa a el cálculo de la elocidad. Po úl imo se p esen a el algo i mo pa a la de ección de los blancos basado en los esul ados ob enidos del es udio p e io. 5.2.MODELADO MATEMÁTICO. 5.2.1. Plan eamien o del p oblema. En es e apa ado se a a es udia de o ma eó ica, pa iendo de la ecuación del ada , la señal ecibida de blancos en mo imien o pun uales o o mados po a ias celdas. El esquema a segui es el mos ado en la Figu a 5.3. Como se eco da á, en el capí ulo 3, se ob u o la ecuación (5.1) que ep esen a el módulo de la señal ecibida mues eada y cuan i icada an es de ealiza la ans o mada de Fou ie . En el esquema de la Figu a 5.3, es la que se aplica a la en ada. Al ealiza el modelado pa a un ada de al a esolución, la ampli ud ecibida de un mismo e lec o de un blanco (cada pico en el pe il de dis ancia) se ap oxima cons an e, al como se demos ó en el capí ulo 3. Además cuando un blanco es ex enso, la señal ecibida de cada e lec o del blanco apa ece en el pe il de dis ancia como un pico independien e. Po es e mo i o y pa a simpli ica las ecuaciones, la ampli ud no se a a conside a en el modelado ma emá ico. [ ] )(cos)( nnn wnd qoq + ⋅ ⋅ ∆ ⋅ = τ (5.1) donde: ∆ : es el ancho de banda ansmi ido. τ : es el e a do de la señal ecibida. s m o w π 2 = siendo m la ecuencia de la ampa y s la ecuencia de mues eo. Teniendo en cuen a que m y s ienen que se múl iplos en e os. 5.2 Modelado Ma emá ico. 105 A pa i de es a ecuación y siguiendo el esquema p opues o, se a a es udia lo que ocu e en los casos siguien es: • Blanco en mo imien o de longi ud meno a la esolución. • Blanco en mo imien o de longi ud igual a L mayo a la esolución. • Compa ación de los dos an e io es con el caso de blancos quie os. Figu a 5.3: Esquema pa a la ob ención de la elocidad del blanco. 5.2.1.1. Análisis pa a blanco de longi ud meno o igual a la esolución en mo imien o. Aquí amos a es udia el caso en el que los blancos son de ancho meno a la esolución y po an o ocupan una celda de dis ancia. Suponiendo un blanco con elocidad adial cons an e ( ) espec o al senso y si uado a una dis ancia o en el ins an e inicial de la escena, R es el e a do y iene dado po : ) ' (2 c n o + = τ (5.2) donde: n’ es el iempo absolu o que se puede exp esa como n’=n+ m Tx x: es el núme o de la columna ma iz (las señal se di ide po ampas y se an colocando en una ma iz donde cada ila es una ampa) m T: es el pe íodo de la modulado a Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 106 sus i uyendo R y n’ en la ecuación 5.1, queda: )(cos)( 0 nnn n xT wnd q o o m o oq +               ∆ + ∆ + ∆ = (5.3) donde: o ∆ es la esolución del ada y iene dada po c o ∆ =∆ 2 El e ce é mino de la ecuación (5.3) ( o n ∆) es mucho meno que uno, y po an o la an e io ecuación puede eesc ibi se: )(cos)( 0 nnn xT wnd q o m o oq +               ∆ + ∆ = (5.4) Si se sus i uye en la exp esión (5.4) las siguien es ecuaciones: o o k∆ = 0 (5.5) o m T k∆ = (5.6) se ob iene la ecuación (5.7): ( ) [ ] )(cos)( nnnxkkwnd q ooq + + = (5.7) Como se obse a en el esquema de la Figu a 5.3, el p ime paso (1) es ealiza una ans o mada de Fou ie de la señal de cada ampa. La ans o mada de Fou ie de la ecuación (5.7) pa a una ampa (x=1) iene dada po : )())(())(()( wkkwwkkwwwx n oo ooN σ δ δ + + + + + − = (5.8) Pues o que el obje i o es ob ene el pe il de dis ancia, k o ⋅ ∆ , bas a ep esen a la señal en el ango de 0 a π ob eniendo: )())(()( wkkwwwx n ooN σ δ + + − = pa a 0≤w<π (5.9) Si se almacena la in o mación de M ampas consecu i as, se ob iene una ma iz (dis ancia- iempo) al y como se mues a a la salida del bloque (1) de la Figu a 5.3. Si aho a se suma el alo absolu o de las M ampas, bloque (2) de la Figu a 5.3, se ob iene una señal cuya exp esión es: 5.2 Modelado Ma emá ico. 107 )())(()(' 1 wxkkwwwx n M x ooN σδ ++−= ∑ = pa a 0≤w<π (5.10) Es a ecuación equi ale a la con olución de un pulso ec angula po una del a en la posición inicial, ecuación (5.11), si se cumple que om T ∆ < . )()((*).()(' wkkww Mk w wx n oo N σδ ++−Π= pa a 0≤w<π (5.11) A con inuación se selecciona la zona en donde se encuen a un blanco as la de ección au omá ica del blanco, bloque (3) de la Figu a 5.3 median e un en en anado y as ello se ealiza la ans o mada de Fou ie en la zona de señal in eg ada donde se encuen a el blanco, bloque (4) de la Figu a 5.3. El módulo de la ans o mada de Fou ie de la ecuación (5.11), iene dada po una sinc más la señal de uido: N Ksen Mk Ksen KX σ +       ≈)2/( ) 2 ( )(' (5.12) De la ecuación (5.13) se concluye que el p ime nulo de la sinc se p oduce pa a Mk 2. O lo que es lo mismo, la mayo pa e de la po encia del blanco se encuen a po debajo del alo dado po la ecuación (5.13). M T m o ∆ =2 (5.13) Es a ecuación nos pe mi e diseña la ecuencia de co e de un il o que seleccione los blancos que se mue en con un elocidad supe io a la adial ( ) pa a un de e minado núme o de ampas. El núme o de ampas pe mi e selecciona la elocidad mínima que se quie e de ec a : cuan o mayo sea M meno se á la elocidad que se puede disc imina . Con el in de e i ica la ecuación (5.13), se ealizó un expe imen o con dos blancos simulados uno es á ico y o o en mo imien o y siguiendo el esquema de la Figu a 5.3. En la Figu a 5.4, se mues a la señal de un blanco pun ual en mo imien o compa ada con la de uno es á ico. En la Figu a 5.5, se compa an los espec os de un blanco en mo imien o con o o es á ico. Se obse a que el espec o de un blanco pun ual es á ico es plano mien as que el del blanco en mo imien o apa ece como una sinc con la ecuencia no malizada ( =K/N’) del p ime nulo ( c ) en 0,3. Si se iene en cuen a que el blanco se es á mo iendo a una Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 108 elocidad de 5 m/s, que m Tes de 2,5 ms y que el alo de M es de 80 ampas, se puede comp oba , con la ecuación (5.13), que dicha ecuencia de co e c coincide con la ep esen ada en la igu a: 3,0 8050025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ∆ =M T m o En la Figu a 5.6, se compa a un blanco de ancho L (0,9 m.) es á ico, con un blanco pun ual mo iéndose a una elocidad de 4,5 m/s. Si se calculan las ecuencias del p ime nulo de ambos se end ía que: pa a el blanco en mo imien o (5.13): 3,0 805,40025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ∆ =M T m o y pa a el blanco quie o (3.18): 3,0 9,0 15,02 2= ⋅ = ∆ =L o L Figu a 5.4: Compa ación en e un blanco es á ico y o o en mo imien o. Dis ancia (m) Ampli ud (dB) 5.2 Modelado Ma emá ico. 109 Figu a 5.5: Compa ación del espec o de un blanco pun ual es á ico y o o en mo imien o. Figu a 5.6: DFT del pe il de dis ancias, X(K), pa a un blanco es á ico de longi ud L ( ojo) y pa a un blanco pun ual en mo imien o (azul). Una ez más se comp ueba que el p ime nulo coincide con las mos adas en la Figu a 5.6. F ecuencia no malizada, =K/N Ampli ud (dB) F ecuencia no malizada, =K/N Ampli ud (dB) Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 110 En la Figu a 5.6 se obse a que el espec o del blanco en mo imien o su e una a enuación, po encima del p ime nulo de la sinc, con elación al blanco de longi ud L es á ico. Es a di e encia equi ale a 5 dB pa a una ecuencia no malizada de 0,8, lo que pe mi e di e encia ambos casos y conside a que el mo imien o del blanco ealiza un il ado sob e la señal ada ob enida. 5.2.1.2. Análisis pa a blanco de longi ud L en mo imien o. Una ez es udiado lo que ocu e cuando los blancos son de longi ud meno a la esolución, es o es ocupan una celda de dis ancia, se a a es udia el caso en el que ocupen a ias celdas. Si el blanco iene una longi ud L y una elocidad = (m/s), la señal de FI end á dada po la suma o ia de odas las señales ecibidas del blanco (pa a en e o y L o + ). Hay que ene en cuen a que la a iación de la ampli ud es de muy baja ecuencia po lo que no se iene en cuen a en el modelado ma emá ico. Po an o, a pa i de la ecuación (5.4), la señal de FI queda: )(cos)( / 0 nnn xT l wnd q L lo m o oo oq o o +               ∆ + ∆ ∆+ =∑ ∆ = (5.14) Si: o k∆ =1 (5.15) o m T k∆ = (5.16) la ecuación (5.13) se puede exp esa como: ( ) [ ] )()(cos)( / 0 nnnxk l kwnd q L l oo oq o ++∆+= ∑ ∆ = (5.17 ) El paso p ime o (1) en el esquema de la Figu a 5.3, es ealiza la ans o mada de Fou ie de la señal de cada ampa (es deci cuando x=1). El módulo de la ans o mada de Fou ie de la ecuación an e io iene dada po : )()))((()))((()( / 0 wk l kwwk l kwwwx n L l oo o oo o o σδδ ++∆++++∆+−= ∑ ∆ = (5.18) Si se almacena la in o mación de M ampas consecu i as, se ob iene una ma iz (dis ancia- iempo) al y como se mues a a la salida del bloque (1) de la Figu a 5.3. Si aho a se y selecciona la pa e de 0 a π de la señal dada po la ecuación (5.18) y se suma el alo absolu o de las M ampas, bloque (2) de la Figu a 5.3, se ob iene la ecuación (5.19). 5.3 Es udio expe imen al. 117 Figu a 5.11: Imagen Dopple de un e y en ando al pue o (supe io -izquie da) , ep esen ación dis ancia- iempo (in e io -izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo (in e io -de echa). 5.3.1.3. Caso 3: Boya. En la Figu a 5.12, se mues a la señal cap u ada cuando el blanco es una boya de pequeñas dimensiones y es á p óxima a una lancha en mo imien o. Se comp ueba que el blanco es á compues o po un único pico al a a se de una boya pequeña. Es e único pico, que cons i uye su i ma, iene un ancho mayo a 1 me o lo que indica que no es una in e e encia o uido. En la ep esen ación Dopple ambién se puede comp oba que la imagen de la boya es á muy p óxima a 0, pe o sin llega a se un mo imien o nulo. Es o se debe a que al es a en el ma y p óxima a una lancha en mo imien o, se mue e con el mo imien o del mismo. En la ep esen ación dis ancia- iempo, en cambio no se obse a ningún mo imien o. Si se calcula la elocidad a pa i de la ep esen ación de la DFT de la i ma, se comp ueba que el p ime alo que baja de -5 dB se p oduce pa a 0,98, aunque no se puede con i ma al es a ce ca de 1. Po lo an o se puede deci que el blanco p esen a una elocidad meno o igual a: sm MT m o /53,1 98,0820025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅ ∆ ≤ Es o indica que el blanco no es á comple amen e es á ico debido al mo imien o del ma , al y como apa ece en la imagen Dopple , que no es posible de e i ica en la ep esen ación Dis ancia- iempo. -10 dB Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 118 Figu a 5.12: Imagen Dopple de una boya, ep esen ación dis ancia- iempo (in e io -izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo (in e io -de echa). 5.3.1.4. Caso 4: Pesque o. Figu a 5.13: Imagen Dopple de un pesque o pequeño, ep esen ación dis ancia- iempo (in e io - izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo (in e io - de echa). 10 dB 7 dB 5.3 Es udio expe imen al. 119 En la Figu a 5.13 se mues a la señal cap u ada de un ba co pesque o de pequeñas dimensiones que emolca un bo e de menos de 2 me os de eslo a. En la i ma se ep esen a únicamen e el pesque o y se comp ueba que de és e apa ecen 4 picos, siendo el de mayo po encia de ancho 4 m. También se puede comp oba como en la ep esen ación Dopple la imagen del ba co es á ce ca de 0 pe o con un ancho muy supe io a la de la boya, lo que indica que se mue e a una elocidad supe io . Es in e esan e ap ecia ambién en la imagen Dopple como se puede e el más il del pesque o con una elocidad Dopple di e en e. En la ep esen ación dis ancia- iempo, se puede calcula una elocidad del pesque o de 4 m/s. Si se calcula la elocidad a pa i de la ep esen ación de la DFT de la i ma, se comp ueba que el p ime mínimo se p oduce pa a 0,75, siendo p oducido po el ancho del pico, 4 m, según la ecuación (5.22). El p ime nulo de la siguien e sinc, y que pasa po -5 dB, se p oduce pa a 0,42, o lo que es lo mismo que el blanco p esen a ía una elocidad de: sm MT m o /57,3 42,0820025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅ ∆ = Con es a medida se uel e a comp oba como la ecuación (5.24), pe mi e da una elocidad de los blancos con un e o muy bajo. 5.3.1.5. Compa ación de los esul ados. En la Tabla 5.1, se ecogen los esul ados ob enidos de la medida de la elocidad en la ma iz dis ancia- iempo ( máximo _ ) y po el mé odo p opues o ( ) . También se mues a la di e encia en e ambas -máximo _ que índica el e o come ido. También se mues a la es imación del e o come ido midiendo la elocidad en la ma iz dis ancia- iempo ( ε σ ). La di e encia en dB, nos indica la di e encia en e la ampli ud pa a ecuencias meno es que 0,1 y pa a las ce canas a 1. Tabla 5.1: Resumen de las medidas pa a los cua o casos. máximo _ - máximo _ ε εε ε σ σσ σ Di e encia (dB) Caso 1: Po acon enedo es 2,50 m/s 2,32 m/s 0,18 m/s 0,75 m/s -10 dB Caso 2: Fe y 11,00 m/s 10,71 m/s 0,29 m/s 0,75 m/s -10 dB Caso 3: Boya 0,00 m/s 1,53 m/s 1,53 m/s 0,75 m/s - 7 dB Caso 4: Pesque o 4,00 m/s 3,57 m/s 0,43 m/s 0,75 m/s -10 dB Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 120 Si se compa an la di e encia pa a en la es imación de la elocidad po ambos mé odos se obse a que la di e encia es meno al e o ε σ , sal o pa a el caso de la boya. Es o indica que pa a elocidades meno es a 1,7 m/s, el algo i mo p opues o pa a es ima la elocidad deja de se iable. Pa a ol e a ene una es imación iable, hay que aumen a el pa áme o ( MT m ⋅ ); es deci , el iempo que se obse a el blanco. Es o puede ealiza se bien inc emen ando el núme o de ampas bien disminuyendo la ecuencia de las mismas. Si se iene en cuen a que a pa i de ecuencias no malizadas supe io es a 0,9 ya no se puede di e encia en e mo imien o y longi ud del blanco, se puede conclui que la elocidad mínima que se puede es ima con la écnica p opues a es: 9,0 20 _ ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅ ∆ ∆∆ ∆ ⋅ ⋅⋅ ⋅ = == = MT m mínima (5.27) 5.3.2. Obse ación de clu e . T as el es udio ealizado sob e di e en es blancos eales en unción de su i ma y elocidad, en es e apa ado se p esen an los esul ados de la obse ación de clu e de ma e in e e encias. En la Figu a 5.14, se mues a la señal cap u ada e in eg ada con el ada de al a esolución ubicado en la localidad cos e a de Talia e (a unos 200 me os de ma ). Se puede e la di e encia en la señal ecibida en el ada pa a un día de ma en calma y uno o o con es ado de ma 5. También se comp ueba que la po encia de la señal e lejada po el clu e es más po en e ce ca de la cos a, donde ompen las olas, que en al a ma . A pa i de unos 3 km la po encia del clu e comienza a se meno que la del uido po lo que los picos de aquél quedan enmasca ados po el uido. Las di e encias en los da os del clu e en unción de la ce canía a la cos a se deben, al como se explicó en el capí ulo 3, a la meno p o undidad del ma ce ca de la misma, a la mayo esolución angula del ada y al mayo amaño de las olas. Figu a 5.14: Pe il de dis ancias del ma en es ado 5 y calma. 5.3 Es udio expe imen al. 121 En la Figu a 5.15, se mues a la imagen Dopple de la señal cap u ada po el ada en di e en es es ados de ma . En es as imágenes no se ha ep esen ado la señal en 0 Hz, pa a e con más cla idad los picos que ienen mo imien o. Se puede comp oba que pa a el ma en calma p ác icamen e no apa ece ningún pico con ecuencia Dopple di e en es de 0 Hz. A pa i del es ado ma de 2 se ap ecian algunos picos pun uales y con un es ado de ma 6, los picos de clu e se pueden ap ecia como blancos en mo imien o. Es o indica que las olas de cie o amaño se en como blancos de pequeño amaño en mo imien o. Pa a comp oba la elocidad a la que se mue en se hizo un es udio más de allado del enómeno. En la Figu a 5.16 se mues a la unción dis ancia- iempo que pe mi e es ima una elocidad ap oximada del pico de clu e de 3,5 m/s o 12 km/h. Si la es imación se hace a pa i de la ep esen ación de la DFT de la i ma, se comp ueba que el p ime nulo se p oduce pa a 0,46, o lo que es lo mismo que el pico de clu e p esen a una elocidad de: sm MT m o /18,3 46,0820025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅ ∆ = En la Tabla 5.2, se compa an las elocidades del clu e (Figu a 5.16), con las de un ba co pesque o (Figu a 5.13) que se mue e ap oximadamen e a la misma elocidad. De los esul ados se concluye que a pa i del p ime nulo, la po encia del clu e no cae más 5 dB mien as que en el pesque o la di e encia de po encia es supe io a los 10dB. Es a di e encia mues a que la écnica p opues a pe mi e dis ingui el clu e de un blanco aunque apa en emen e se mue an a la misma elocidad. También sugie e que, con un il ado paso bajo de la señal de FI, se disc imine con acilidad el blanco en mo imien o del clu e . Tabla 5.2: Resumen de las medidas pa a clu e y pa a el pesque o. máximo _ - máximo _ ε εε ε σ σσ σ Di e encia (dB) Clu e 3,5 m/s 3,18 m/s 0,39 m/s 0,75 m/s -5 dB Caso 4: Pesque o 4,00 m/s 3,57 m/s 0,43 m/s 0,75 m/s -10 dB Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 122 Figu a 5.15: Imagen Dopple de clu e en di e en es es ados de ma . Figu a 5.16: Imagen Dopple de clu e de ma (supe io -izquie da), ep esen ación dis ancia- iempo (in e io -izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa) y espec o del mismo (in e io -de echa). -5 dB 5.3 Es udio expe imen al. 123 Pa a e i ica que la in eg ación de a ias ampas de clu e o de un blanco es á ico apenas modi ica su ancho as la in eg ación, en la Figu a 5.17 se han ep esen ado di e en es si uaciones de i mas in eg adas y sin in eg a . Se puede obse a como en el caso del clu e (Figu a 5.17, de echa), al in eg a 82 ampas (señal en ojo), el ancho del pico es incluso meno que pa a una ampa (señal azul). Pa a el blanco es á ico, as la in eg ación el ancho se man iene. En el e ce caso de un bo e en mo imien o (Figu a 5.17, izquie da), se e como el ancho de la señal as la in eg ación es cla amen e mayo . Es o pone de mani ies o las di e encias en e el clu e y los blancos, lo que cons i uye el undamen o pa a p opone un algo i mo de il ado sencillo que pe mi e disc imina el blanco del clu e , blancos en mo imien o y es á icos y o dena los blancos que se mue en a di e en e elocidad. Figu a 5.17: Fi mas de dis in os ipos de e lec o es: pa a una ampa (azul) y as la in eg ación no- cohe en e de 82 ampas ( oja). 5.3.3. Obse ación de in e e encias. Pa a comp oba la a iación de ampli ud de una in e e encia a lo la go del iempo, se ealizó la ep esen ación en Dopple , en dis ancia- iempo y se ob u o la DFT de la i ma, al y como se mues a en la Figu a 5.18 En la imagen Dopple de la in e e encia se obse a que no se encuen a ce ca del ce o Dopple pe o, en la ep esen ación Dis ancia-Tiempo no a ía la dis ancia a la que se encuen a con el iempo. Es o se debe a que la ase de la in e e encia a ía con el iempo y po ello, en la imagen Dopple se e leja como un blanco en mo imien o. Po an o, no es posible di e encia median e Dopple una in e e encia de un blanco en mo imien o. Si se calcula la elocidad a pa i de la ep esen ación de la DFT de la i ma, se comp ueba que el p ime nulo se p oduce pa a 0,9; es deci , la in e e encia se desplaza a una elocidad de: sm MT m o /62,1 9,0820025,0 15,02 2= ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅ ∆ = Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 124 Figu a 5.18: Imagen Dopple de una in e e encia: ep esen ación dis ancia- iempo (in e io - izquie da), i ma del blanco in eg ando 80 ampas (supe io -de echa), y espec o del mismo. (in e io - de echa). Tabla 5.3: Resumen de las medidas pa a una in e e encia y pa a la boya. máximo _ - máximo _ ε εε ε σ σσ σ Di e encia (dB) In e e encia 0 m/s 1,62 m/s 1,62 m/s 0,75 m/s -4 dB Caso 3: Boya 0 m/s 1,53 m/s 1,53 m/s 0,75 m/s - 6 dB Si se compa a es e esul ado con el de la boya (Figu a 5.12) se obse a que es p ác icamen e el mismo. La única di e encia se p oduce en la a enuación después del nulo: en el caso de la in e e encia la po encia cae unos 4 dB mien as que en la boya cae unos 7 dB, al como se mues a en la Tabla 5.3. Ello implica que el nulo de la in e e encia no es debido a la elocidad sino a al ancho del pico según se explicó en el apa ado 5.2.1.2. Si se iene en cuen a el ancho de los picos de menos ampli ud, ap oximadamen e 0,3 m, la ecuencia no malizada debida al ancho iene dada po : 1 3,0 15,02 ' 2 ' = ⋅ = ∆ =L o L 4dB 5.4 Algo i mo de de ección p opues o. 125 po lo an o el mínimo es á p oducido po la longi ud del pico y no po la elocidad. En cambio en el caso de la boya el ancho de 0,8 m, po lo que el nulo debido a la longi ud se ía: 37,0 8,0 15,02 ' 2 ' = ⋅ = ∆ =L o L De es os esul ados se puede comp oba como se puede di e encia en e un blanco de pequeñas dimensiones con elocidad len a y una in e e encia. 5.3.4. Conclusiones del p ocesado de da os eales. De la obse ación de los da os eales se puede conclui que median e la ecuación (5.24) es posible calcula con un e o meno a 0,75 m/s. la elocidad de los blancos. La en aja p incipal de es e mé odo es que pe mi e calcula la elocidad sin necesidad ene que abaja con una ma iz, con lo que se educe el iempo de p ocesado con espec o a o as écnicas como po el máximo o écnicas más elabo adas como la ans o mada de Hough. También se comp ueba que el clu e de ma ce ca de la cos a, a dis ancias meno es de 3 Km., se compo a como blancos de baja po encia en mo imien o. Po an o, a esas dis ancias, es muy di ícil di e encia los blancos mó iles de pequeño amaño del clu e , exclusi amen e po su imagen Dopple . Además, como la po encia y la elocidad de los picos de clu e no pe manecen cons an es du an e el iempo, la in eg ación de a ias ampas hace que el clu e pie da más ampli ud que los blancos y que la DFT de la i ma se pueda di e encia de la un blanco en mo imien o Po o o lado, las señales de in e e encia ampoco se localizan en 0 Hz Dopple al no ene una ase cons an e; po an o, no se pueden di e encia po Dopple pe o sí median e la DFT de la i ma. A pa i de los 3 Km. la po encia el clu e deja de se isible y el uido del sis ema pasa a se el p edominan e. En consecuencia, a pa i de 3 Km. de la cos a el clu e se puede modela como uido Gaussiano. De las i mas de los blancos se comp ueba que al in eg a a ias ampas de señal du an e un in e alo de iempo, el uido en la i ma se educe conside ablemen e y se esal an los e lec o es del blanco. Con odo ello, en el apa ado siguien e se p opone un mé odo no edoso pa a o dena los blancos según su elocidad y de ec a los en en o nos de clu e o uido. 5.4. ALGORITMO DE DETECCIÓN PROPUESTO. En es e apa ado se p esen a un nue o mé odo pa a la de ección de na íos median e ada es FM-CW, que pe mi e da una es imación de la elocidad de los blancos obse ados. Se basa en la ealización de un il ado FIR de la suma de N ampas consecu i as que ambién pe mi e la de ección au omá ica de los ba cos en mo imien o. El Capí ulo 5: Técnica de de ección y clasi icación de blancos po elocidad median e ada es de al a esolución. 126 algo i mo unciona incluso con bajo ni el de señal, pe mi iendo dis ingui los blancos mó iles de los es á icos, del clu e , de señales in e e en es (po ejemplo emiso as de HF) o de las p opias del ada . Pa iendo del modelo ma emá ico p esen ado en el apa ado 5.2 y de la comp obación del mismo en el apa ado 5.3 con da os eales, se puede a i ma que un il ado paso bajo la señal esul an e de la in eg ación de un núme o su icien e de ampas, disminuye la po encia de los blancos que pe manecen inmó iles y se man end á igual en los blancos con elocidad supe io a la que da la ecuencia c , según la ecuación (5.27). Además, la a enuación se á mayo cuan o meno sea la elocidad del blanco. Po an o, si po ejemplo un pico de la señal il ada paso bajo supe a un umb al, se selecciona el máximo de dicho pico y se di ide po el máximo del mismo pico de la señal sin il a , ob eniéndose el po cen aje en que se a enúa la señal. El esquema del algo i mo de de ección p opues o se mues a en la Figu a 5.19. El p ime paso (1) es la suma del alo absolu o de M ampas. El alo del núme o de ampas depende á de los pa áme os del ada y de la elocidad que se quie a de ec a (apa ado 5.2). A con inuación, la i ma se pasa po un il o paso al o (2) pa a elimina el ni el de con inua y o as componen es de muy baja ecuencia que la acompañan. T as ello, la señal pasa po un il o paso bajo (3) . El alo de la ecuencia de co e de es e il o ( c ), se á el que indique la elocidad máxima que se pod á disce ni . A pa i de dicha elocidad, y dependiendo del diseño del il o, odos los alo es es a án p óximos a 1. La elocidad máxima po an o, se puede calcula a pa i de la ecuación (5.24) y end á dada po : cm máxima MT ⋅⋅ ∆ ⋅ =0 2 (5.28) La salida de es e il o se pasa a un compa ado (4) que compa a la señal con un umb al (T1) cuyo alo se á el e icaz de la señal en ausencia de blanco. El obje i o de es e umb al es educi la p obabilidad de alsa ala ma y elimina la posibilidad de que se de ec e el izado p oducido po el il o paso bajo. Nó ese que el uido Gaussiano se á a enuado conside ablemen e a la salida del il o paso bajo, po lo que queda á po debajo del umb al. En el siguien e bloque (5) , la señal de ec ada como posible blanco (x il (k)) es di idida po la de en ada (x in (k)): )(' )( in kx kx Salida il = (5.29) Es e alo es a á p óximo a 1 cuando el blanco es é en mo imien o y a 0 cuando se a e de in e e encias o de uido. En los siguien es apa ados se comp ueba la alidez del algo i mo p opues o an o con da os simulados como eales. También se compa a con el algo i mo e aluado en el capí ulo 4 y con écnicas CFAR.