Úvod do aplikované fyziky

Ú od do apliko ané yziky Ing. Lucie Gembalo á, Ph.D. Fyzika – zd oj poznání a základ echnických aplikací Země, Slunce, esmí – exis ence je ů (děje a s a hmo y) Fyzika → zkoumá p a idla je ů – pří odní zákoni os i = ěda o nejzákladnějších pří odních zákoni os ech – obse ace (pozo o ání) + expe imen –expe imen : enesance Galileo Galilei (1546 –1642) nalezení a o mulace yzikálních zákonů s yuži ím ma ema iky Fyzikální zákony: podle obje i ele (New onů g a i ační zákon) p os é označení (s a o á o nice ideálního plynu) heu is ický (obje ný) expe imen O ěření sp á nos i a p a di os i je u = e i ikace nebo obse ace Zd oj: commons.wikimedia.o g. Public domain Využí ání pří odních zákoni os í → e oluce Fyzikální zákony – kons ukce a ý oba zařízení usnadňující ži o – zneuží ání (bojo é a álečné účely) – sp á né pochopení → aplikace → ynález Kolo a o o s pe nou osou – snadnější překoná ání ne o nos í po chu při přemisťo ání Lé ání – jednosmě né o ien o ání oku zduchu, k e ý je o ien o án p o i smě u u ažo aného le u Vodní ži očicho é – yby – inspi ace p o s a bu lodí a pono ek Vidění ži očichů – buňko á s uk u a elek onických ob azo ých čipů podobná sys ému yčinek a čípků Biomime ika – ědní obo na pomezí biologie a echniky – echnické aplikace yuží ající pří odní e oluci (m akod ap Taipei – s uk u a s ébla bambusu) Technické aplikace – základ pří odních zákoni os ech, popsaných yzikálními zákony – přímo inspi o ané pří odou, nebo y k e é bychom pří odě ůbec nenašli (aplikace elek omagne ismu) Zd oj: commons.wikimedia.o g. Public domain m akod ap Taipei – yuži í yziky echnických obo ech e mika a e midynamika (18. –19. s ol.) → pa ní s acioná ní a dop a ní s oje elek řina a magne ismus (1.pol. 19. s ol.) → eleg a , elek omo o , gal anický článek,… yzika pe ných lá ek a polo odičo é aplikace (20. s ol.) → elekomunikace, počí ače,…. Technické aplikace jako mo i ační čini el Zd oj: commons.wikimedia.o g. Public domain Fyzikální zákon je pods a ě ma ema ický model pří odních zákoni os í K an i a i ně o mulo ané yzikální zákony – přesné ma ema ické modely zkoumaných pří odních je ů – jednoduché: algeb aické z ahy mezi zkoumanými eličinami složi é: di e enciální o nice Fo mulace yzikálních zákonů – nejdří e přibližné, p ůběhu p ocesu jsou zpřesňo ány a ko igo ány Mode ní yzika a ma ema ika –20. a 21. s ol. se začala yzika zabý a objek y, k e é nejsou pozo o a elné (p os řednic ím účinků) –mik o yzikální objek y (s uk u a a omu a jeho jád a, yzika pe né áze, yzika polo odičů) mega yzikální objek y (p ocesy ni u h ězd, ý oj galaxií, s uk u a a ý oj esmí u jako celku) Modely – ycházejí z poznaných sku ečnos í, z možných eálných podmínek a zákonů – ozp aco ány složi ými ma ema ickými objek y (nelineá ní pa ciální di e enciální o nice, ak ály a d.) – řešení před ídají možnou exis enci u či ých s a ů nebo dějů – o ěření ( e i ikace) expe imen y, echnickou ealizací nebo as onomickou obse ací Ma ema ika – nás oj yziků a echniků his o ie: oz oj ma ema ických obo ů na základě po řeb yziky, geome ie a echnických obo ů Di e enciální a in eg ální poče Isaac New on (1641 –1727) – de i ace p o s ano ení okamži é ychlos i z unkce popisující ajek o ii bodu – in eg ace p o s ano ení ajek o ie bodu při znalos i unkčního p ůběhu ychlos i při dané počá eční ychlos i Go ied Wilhelm Leibniz (1646 –1716) – de i ace p o s ano ení smě nice ečny – o mulace in eg ace s mo i ací s ano ení délky čá y mezi d ěma body a pak p o u čení plošného obsahu pod ymezeným úsekem kři ky, p o k e ou pla í (x) ≥ 0, a osou x Vý oj yziky a ma ema iky Zd oj: commons.wikimedia.o g. Public domain Leonha d Eule (1707 –1783) – oz oj in ini ezemálního poč u, zejména eo ie řešení di e enciálních o nic –obje unkce y = ex(e = 2,718 281 828…Eule o o číslo), k e á se de i o áním a in eg o áním nemění → elký ýznam řešení di e enciálních o nic Eule o o číslo je i acionální a je de ino áno limi ou posloupnos i James Cle k Maxwell (1831 –1879) (na ob ázku) – od ození o nic elek omagne ického pole Hein ich He z (1857 –1894) – ek o o á analýza – přehledný a názo ný a Maxwello ých o nic Ca l F ied ich Gauss (1777 –1855) – eo ie náhodných chyb založená na no málním (gausso ském) ozložení James Cle k Maxwell Ku Gödel (1906 –1978) – zabý al se eo ií množin, ynikal ma ema ické logice a podal no é řešení Eins eino ých o nic Zd oj: commons.wikimedia.o g. Public domain Přehled základních zo ců in ini ezimálního poč u De i ace – de i o a lze každou spoji ou unkci, přičemž p ní de i ace unkce geome icky udá á smě nici ečny u ažo aném bodě kři ky, popsané de i o anou unkcí – při unkčním yjádření zá islos i poloho ého ek o u pohybujícího se bodu na čase, p ní de i ace podle času popisuje ychlos bodu u či ém okamžiku, j. její elikos a smě In eg ace – in e zní ope ace k de i o ání – např. při in eg o ání unkce 𝑓𝑓(𝑡𝑡) se hledá unkce 𝐹𝐹(𝑡𝑡), z . p imi i ní unkce, jejíž p ní de i ace je o na in eg o ané unkci 𝑓𝑓(𝑡𝑡). Je zřejmé, že ak o u čená ope ace není jednoznačná, nalezená p imi i ní unkce je u čena až na in eg ační kons an u. K jejímu u čení je nu né připoji ok ajo é ( esp. počá eční) podmínky – složi ější ope ace než de i o ání – každou spoji ou unkci in eg o a přibližně po jejím oz inu í řadu, nebo nume icky na počí ači De i ace unkcí o jedné nezá islé p oměnné Nezá islá p oměnná -čas ( ), obecné ma ema ice x a- kons an a, n – acionální číslo De i ace souč u a ozdílu unkcí De i ace součinu a podílu d ou unkcí P ní ho ko zdušný balón –b a ři Mon gol ie o i (1783) → mongol ié a – nosné médium: odík, zá ěž: py líky s pískem Nosná síla dána ozdílem íhy s udeného zduchu y lačeného balónem a íhy plynu u ni ř pláš ě balónu. Vodík: řaska os → nah azen héliem Spo o ní balóno é lé ání – nosné médium: ho ký zduch (hus o a zduchu zá isí na e modynamické eplo ě a laku) – yuži í s a o é o nice Balóno é lé ání z oho p o p1= p0je Kons ukce: pa a en il, umožňující ý ok přeby ečného ho kého zduchu nej ýhodnější a – koule nep odyšná polyes e o á či polyamido á ex ilie, blízkos i hořáků nomexo á ex ilie a ano á gondola za ěšená na ocelo ých lanech s plyno ou lako ou nádobou a hořáky Zd oj: commons.wikimedia.o g. Public domain Ne ýhoda balónů: pohyb nelze o láda ho izon álním smě u → ynález zducholodí T a : nosné ěleso „dou ník“, opa řená mo o em s ulí a ko midlem Nosné médium: odík nebo hélium P ní p ojek zducholodě: 1783 –bez mo o u 1852 – p ní le 27 km – pohon pa ním s ojem (nebezpečné z dů odu pří omnos i odíku) 1884 – pohon elek omo o em napájeným ba e iemi ( nedos a ečná kapaci a ba e ií) 1887 – pohon spalo ací mo o (zášleh plamene → požá ) Zepelíny – zla á é a zducholodí – počá ek 20.s ol. – dop a a, ojens í: pozo o a elny, bomba dé y – p oblém: emba go na p odej hélia 1937 – ha á ie LZ 129 Hinde bu g → konec é y Vzducholodě Zd oj: Vybí al (2019) Zepelín LZ 129 Hindenbu g Se ačník (gy oskop) = uhé oso ě soumě né ( o ační) ěleso s elkým momen em se ačnos i zhledem k ose soumě nos i ( olná osa) – oz áčejí se na elkou ek enci o áčení ( echnické až 100 000 min-1) → ysoká Eka L(momen hybnos i) – nosi el kine ické ene gie → yuži í echnické p axi – o ace se ačníku kolem pe né osy → jednoduché řešení pohybu o ace se ačníku kolem pe ného bodu (p os o o á o ace) → složi ější řešení pohybu Se ačník a jeho aplikace a) b) p os o o á o ace disku, c) znázo nění obecného pohybu se ačníku: las ní o ace (φ), p ecese (ψ), nu ace (ϑ) Zd oj: Vybí al (2019) Impulso é ě y Tuhé ěleso může ykoná a 2 ypy pohybu: 1. p os o o á anslace ( šechny body opisují s ejné ajek o ie) → z olení jednoho bodu -hmo ný s řed ( ěžiš ě) 2. p os o o á o ace (podle Eule a lze ozloži na ři o ace – las ní o ace, p ecese, nu ace) 6 složek pohybu – zadání skalá ních souřadnic ( uhé ěleso má šes s upňů olnos i) ři ka ézské souřadnice hmo ného s ředu (xS,yS,zS) ři úhly p o o ace: las ní o ace (φ), p ecese (ψ), nu ace (ϑ) U čení ěch o souřadnic řeší d ě ek o o é pohybo é o nice Pohybo é o nice se ačníku F….celko á síla působící na ěleso M…celko ý momen síly p…..celko á hybnos ělesa L…..celko ý momen hybnos i ělesa P ní impulso á ě a D uhá impulso á ě a Momen se ačnos i Mí u se ačných účinků ělesa při anslaci popisuje jeho hmo nos . Mí u se ačných účinků ělesa při o aci popisuje momen se ačnos i k příslušné ose. Zá isí na hmo nos i jeho čás ic a na d uhé mocnině jejich zdálenos i od příslušné osy. Tenzo o á eličina, popsaná syme ickým enzo em d uhého řádu o šes i nezá islých složkách: Jxx, Jyy, Jzz (momen y se ačnos i ke ka ézským osám) Jxy = Jyx, Jxz = Jzx, Jyz = Jzy (de iační momen y) Momen hybnos i Rozložení o ace do ří hla ních os (pak ωbude mí složky ω1, ω2,ω3) a enzo se ačnos i se edukuje na ři hla ní momen y J1, J2, J3 → jednodušší ýpoče momen u hybnos i Ro ační pohyb echnického (syme ického) se ačníku -momen nějších působících sil je nulo ý (bezsilo ý nebo as a ický) M = 0 oz očení kolem olné osy, k e á je osou syme ie → L = J ω→ L = J ω= kons Vlas nos : zacho á á smě olné osy, kolem níž jej oz očíme → o yuži í le ec í, indikační a s abilizační přís oje (umělý ho izon , se ačníko ý kompas,..) os abili a jednos opých ozidel ořízení pohybu ake a u anku ke s abilizaci hla ně kanónu při s řelbě za jízdy e énem Volný se ačník = gy oskop Maxwellů se ačník Se ačník uložený Ca dano ě zá ěsu 1-osa las ní o ace 2- osa nu ace 3- osa p ecese Zd oj: Vybí al (2019) Ro ující se ačník – elká kine ická ene gie Ek = J ω2/ 2 Se ačník u pís o ých mo o ů -ne o nomě ný p aco ní cyklus. Řešení oho o p oblému → íce álco é mo o y s hodným uspořádáním álců, se ačník, spojený s kliko ým hřídelem -p a idelný chod s oje a překoná ání „m ého bodu“ zajiš ěn se ačníkem Wa ů ods ředi ý egulá o -1782 James Wa -s abilizace ek ence pa ního s oje -p incip: se ačnos o ujících koulí a k se ačnos i yuží á ods ředi ou sílu Gy obus - yuži í: kine ický ene ge ický akumulá o u ozidla h omadné dop a y (50. lé a -Š ýca sko, Německo ) -p incip: se ačník uložený pod podlahou spojen s gene á o em elek ického p oudu → pohon mo o u KERS (Kine ic Ene gy Reco e y Sys em)- yuži í: zá odní speciály F1 (od . 2007) – k á kodobé z ýšení ýkonu Vol o –do au omobilu S60 Se ačníko á ba e ie - yuži í: NASA p o Meziná odní esmí nou s anici (ISS) -p incip: solá ní panely ISS pohání mo o , k e ý se ačník spoji ě oz áčí Se ačník jako kine ický ene ge ický akumulá o Wa ů ods ředi ý egulá o Gy obus Se ačníko á ba e ie FlyeES (český p o o yp) KERS e akuo ém pouzdře p o es o ací au omobil Vol o Zd oj: Vybí al (2019) Zd oj: h ps://www.sola nino inky.cz/ lyees-ces i- edci-p acuji-na- y oji-no e-se acniko e-ba e ie/ Gy oskopický kompas (gy okompas) - základem je olný se ačník uložený Ca dano ě zá ěsu -za učení olnos i na áčení zhledem k pohybujícímu se le adlu nebo lodi Au oma ický pilo (au opilo ) - zařízení, k e ému lze s ěři řízení mimo s a a přis ání -s ejný p incip jako gy okompas, přičemž Ca danů zá ěs má jeden s upeň olnos i Za áčkomě aumělý ho izon -důleži é indikační palubní přís oje -součás í je se ačník Ca dano ě zá ěsu o jednom s upni olnos i Řízení le u kosmické lodi -podobný p incip jako u řízení le adla -gy oskopický s abilizační sys ém Poloho ání Hubbleo a kosmického eleskopu (HST) -základní součás í je gy okompas Řízení le u ake - unkce se ačníku jako řídícího a s abilizačního sys ému Námořní lodě -gy oskopy podpalubí zab aňující houpání To péda -s abilizace pohybu se ačníkem Mobily -minia u ní gy oskop zacho á á o ien aci ob azu a ex u na moni o u při o očení o 90⁰ Lase o ý gy oskop -nah azení mechanických olných gy oskopů jako indiká o ů polohy a řídící sys émy -le adla a kosmické lodě Aplikace olného se ačníku kompas Ca danu se ačník ake o é s řely za áčkomě ni řní uspořádání gy okompasu lase o ý gy oskop Zd oj: Vybí al (2019) Zd oj: commons.wikimedia.o g. Public domain Tepelné če padlo – p og esi ní opný sys ém založen na epelném přenosu z nějšího okolí – s ejný p incip jako chladnička, ale účel je ob ácený – zd oj: oda e s udni s dos a ečnou zásobou ody (ideální d ě) či bazén podzemní umís ění ozmě ného ýpa níku če pání epelného obsahu z okolního zduchu Kondenzační plyno é ko le – spalují zemní plyn (směs alkanů) → znik množs í ody → při spalo ání se odpaří a odchází e o mě pá y spolu se spalinami do o zduší, odnáší i epelný obsah e o mě ýpa ného epla → u olněné eplo předehří á a nou odu a ím z yšuje účinnos ko le – kondenzace odních pa – ozhodující eplo a osného bodu Chladící sys émy Zd oj: h ps://www.gem ec.cz/jak- unguje-ce padlo/ Kondenzační ko el •pís o é mo o y (pa ní s oje a spalo ací mo o y) • epelné p oudo é mo o y (pa ní a spalo ací u bíny) • ake o é mo o y – yuži í ni řního ene ge ického s a u lá ky U – cíl: znik k ou ícího momen u síly M na ýs upní hřídeli s úhlo ou ychlos í ω→ P = M ω Tepelné mo o y účinnos Tepelná ýměna při činnos i s oje P áce ykonaná při jednom cyklu Zd oj: Vybí al (2019) -při každém cyklu je po řeba yměni p aco ní médium – zduch (nu ný k hoření pali a) Rozdělení mo o ů podle způsobu zapálení a hoření pali a: •zážeho é mo o y • zně o é mo o y Zážeho ý mo o -č yřdobý benzíno ý mo o (O ů mo o ) -pohonná směs pali a se zduchem je zapálena elek ickou jisk ou na „s íčce“ Vzně o ý mo o -dieslo ý mo o (na o ý) - zduch se při adiaba ické komp esi s lačí na ak ysoký lak (i z ůs eplo y) → znícení pali a -poz olné hoření, pohyb pís u → změna objemu za (přibližně) s álého laku Spalo ací mo o y Zd oj: Vybí al (2019) zážeho ý m. zně o ý m. Sku ečné p aco ní cykly spalo acích mo o ů -poly opické děje – pla nos Poissono a zákona pVκ= kons . Κ…..Poissono a kons an a -ne a né děje Po o nání ideálního cyklu zážeho ého mo o u s eálným p aco ním diag amem Reálný p aco ní diag am zně o ého mo o u Zd oj: Vybí al (2019) Fyzikální základ New onů zákon p o hmo ný bod New onů pohybo ý zákon p o p oudění eku iny Tu bíny ρ…..hus o a eku iny dV…objemo ý elemen ΣF… ýslednice nějších sil působících na z . eku ý objem Teku ý objem – čás eku ého p os ředí ymezena uza řenou plochou (kon olní plochou) Technicky ýznamné eku é objemy Zd oj: Vybí al (2019) Ob ékání pe ného ělesa eálnou eku inou cha ak e p oudění u čuje Reynoldso o číslo ….. elikos zájemné ychlos i ělesa a eku iny d….cha ak e is ický ozmě ělesa ν…..kine ická iskozi a (ný) K i ická hodno a η…..dynamická iskozi a ρ…..hus o a eku iny laminá ní p oudění u bulen ní p oudění Zd oj: Vybí al (2019) Te modynamika pá y – p aco ní lá ka u bín – pá a (plynné skupens í, e k e ém se lá ka nachází při a u kapalného skupens í) Ideální plyn - izo e ma (T = kons .) p = RT/V En opie (S) En alpie (H) H = U + pV s = S/m h = H/m U….. ni řní ene gie sous a y p….. lak sous a y V…..objem sous a y Mollie ů diag am lá ky p-V diag am Zd oj: Vybí al (2019) – o ační p oudo ý mo o , hnací médium oda → předá ání kine ické popř. lako é ene gie pomocí lopa ko ého oběžného kola –Pel ono a, F anciso a, Kaplano a – o no laké a pře lako é Pa ní u bíny – epelný s oj yuží ající ni řní ene gii pá y, uza řený cyklus (Clausiů -Rankinů cyklus), p aco ní lá ka – oda – p incip: pá a s ↑p z pa ogene á o u do p ní řady oz áděcího lopa ko ého ús ojí, zde expanduje a její hybnos i získá smě . Pak s upuje do oběžného kola, kde na lopa kách dochází ke změně smě u hybnos i → silo ý přenos na o o . Po é o expanzi p oces pok ačuje e d uhé s a o o é a o o o é řadě. Pá a pos upně expanduje až na ↓pa T – ni řní ene gie → p áce → elek ický p oud – elký poče lopa ko ých řad → yšší účinnos u bíny – při expanzi z ůs objemu pá y, p o o se musí z ě šo a plocha p ů oko ého p ůřezu i délka lopa ek Vodní u bíny Pel ono a u bína Pa ní u bína - Duko any Zd oj: Vybí al (2019) R. Godda d 1926 – ake a na kapalný pohon (benzín a kapalný kyslík), ýška zle u 12,5 m 1937 – ýška zle u 2,5 km J. Winkle , H. Obe h 1931 – ake a na kapalný pohon (kapalný kyslík a ke osin) 2. SV (Hi le ) – ake o á echnika – ojenské yuži í W. on B aun – ý oj ake y s dálko ým dole em V-2 So ě ský s az 1957 – p ní d užice Země (Spu nik 1) 1961 – p ní člo ěk na oběžné d áze Země (J. Gaga in) USA 1961 – yhlášen p og am Apollo 1969 – p ní přis ání na Měsíci (Apollo 11) 1981 -2011 –p og am Space Shu le – pilo o ané le y kolem Země –Challenge , Columbia, A lan is, Endea ou Vesmí né le y (1961-2023) –676 osob (643 osob – Ká máno á h anice) –18 osob zahynulo (14 USA a 4 SSSR) V. Remek 1978 –p og am In e kosmos (Salju 6) Rake y s a kosmické lodě Apollo Zd oj: Vybí al (2019) J. Gaga in a jeho loď Pohybo á o nice ake y Předpoklad: ine ciální z ažná sous a a m…hmo nos ake y ….okamži á ychlos ake y u…. ychlos molekul plynu ys upujících z mo o u 1…. ychlos elemen u sous a ě R… eak i ní síla ( ažná síla) ake y Mešče ského o nice V ulníky (helikop é y) 1-nosný (hla ní) o o 2- up 3-p os o p o posádku a náklad 4- y o ná ací o o 5-ocasní nosník 6-lyže Pohon o o u –mo o Ro ace ho izon álních nosných ploch na o o u → ae odynamický z lak působící p o i ího é síle s oje (i když je klidu) ∆p……. ozdíl laků mezi ho ní a dolní s anou ρ………hus o a eku iny ………p os o p o posádku a náklad ω…..úhlo á ychlos o áčení o o u …… zdálenos p o ilu od osy o ace ….. ychlos p oudu zduchu o ukující p o il Zd oj: Vybí al (2019) V ulníky (helikop é y) Dopředný pohyb – naklopení osy nosného o o u o úhel β( lako á síla o o u F y oří složku Fx → dopředná síla Řízení z lako é síly – změna úhlu náběhu α kolek i ní změna – změna úhlu náběhu na šech lis ech s ejně (z ě šo ání ýkonu mo o u) Dopředný le – naklopení ulníku dopředu → y oření dopředné ažné síly jako složky z lako é síly –cyklické řízení úhlu náběhu změna úhlu náběhu o o o ých lis ů p ůběhu o áčky → momen posunu é z lako é síly naklopí ulník dopředu → dopředná ažná síla Zd oj: Vybí al (2019) Kmi ání – dynamický děj, pe iodické změny eličin popisující okamži ý yzikální s a sous a y Oscilá o – mechanická nebo elek omagne ická sous a a, k e á je schopna kmi a –npoče s upňů olnos i Ro no ážná poloha – e s a u klidu kolem níž po ychýlení oscilá o kmi á Oscilá o y o jednom s upni olnos i Kmi ání oscilá o u (bez ohledu na poče s upňů olnos i): • las ní ( olné) •nucené (buzené) •samobuzené Kmi ání echnických sous a lineá ní mechanický p užino ý o zní ma ema ické ky adlo g a i ační (kulička jamce) elek omagne ický Zd oj: Vybí al (2019) koná sous a a po ychýlení z o no ážné polohy bez působení nějšího čini ele Ne lumené Tlumené Vlas ní kmi ání ψ…..popisuje kmi y ω0… las ní úhlo á ek ence φ0….počá eční áze mechanický oscilá o s hmo nos í ma uhos í k elek ický oscilá o s indukčnos í La kapaci ou C δ…..součini el lumení mechanický oscilá o elek omagne ický oscilá o Zd oj: Vybí al (2019) koná sous a a, když na ni působí pe iodicky p oměnný čini el (pe iodická síla nebo pe iodicky p oměnné napě í) -má d ě složky: las ní lumené kmi y buzenou složku o úhlo ě ek enci Ωbudícího čini ele Rezonance – s a , kdy oscilá o kmi á s nej ě šími ýchylkami (nebo elek ickým napě ím či p oudem) Nucené kmi ání ϕm…..ampli uda buzení Ω…….úhlo á ek ence budícího čini ele (síly nebo napě í) ψm…..ampli uda ezonančního nuceného kmi ání Zd oj: Vybí al (2019) z láš ní je kmi ání, kdy se oscilá o ozkmi á, aniž by budící čini el byl časo ě p oměnný př. smyko é ření smyčce na s uny ozez učení píšťaly a han, křídlo ky či lé ny s álým p oudem zduchu s álý p oud pá y při p ů oku po ubím → ib ace isu ý mos nebo m akod ap působením ě u Samobuzené kmi ání zřícení mos u Tacoma B idge Golden Ga e B idge ho elo ý komplex Ma ina Sands Singapu u Zd oj: Vybí al (2019) Kmi ání a úna a ma e iálu S a ická pe nos – zkoušky: hací s oj Hooků zákon Cyklické namáhání – Wohle ů diag am σ…..mechanické napě í ε….. ela i ní p odloužení E….Youngů modul N…..poče cyklů p oměnného napě í Zd oj: Vybí al (2019) zkušební zo ky p o zkoušku meze úna y Michael Fa aday 1831 – obje elek omagne ické indukce Tři expe imen y: 1. Při zájemném pohybu magne u a cí ky → indukce napě í cí ce a uza řeném ob odě elek ický p oud. 2. Pře ušo aný p oud jedné cí ce indukuje napě í gal anicky oddělené d uhé cí ce (na společném jád u) 3. Měděný ko ouč o uje příčném poli magne u, indukci podmiňuje odi á adiála ko ouče mezi jeho osou a ob odem, k e á při o aci p o íná siločá y magne ického pole Indukční elek ické s oje 1. 2. 3. Zd oj: Vybí al (2019) Fa adayů zákon His o ie indukčních elek ických s ojů Hippoly e Pixii 1832 – ses ojení p ního malého dynama (1) We ne on Siemens 1832 – ses ojení p ního dynama o ýkonu 30 kW 1881 – ses ojení p ního am aje Thomas Al a Edison – použi í dynam k elek ickému os ě lení žá o kami M. O. Doli o-Dob o olskij – ynález ří ázo ého p oudu – yp aco ání sys ému oz odných sí í ysokého napě í F an išek Křižík – ybudo ání o á ny na elek ické s oje, os ě lení a elek omě y (P aha) Indukční elek ické s oje •gene á o y elek ického p oudu (al e ná o y – s řída ý p oud a dynama – s ejnosmě ný p oud) • ans o má o y p o jedno ázo ý a ří ázo ý p oud Ui…..induko ané elek omo o ické napě í Φ…..magne ický indukční ok B……magne ická indukce (1) Zd oj: Vybí al (2019) Al e ná o y = synch onní elek ické s oje – elek ický p oud p ochází cí kou s a o u připojeného na spo řebič → magne ické pole, k e é synch onně o uje s budícím magne ickým polem o o u – indukční cí ky na s a o u a budící elek omagne na o o u – k buzení po řebného magne ického pole o indukci Bmenší p oud než se indukuje e s a o u – ypy: jedno ázo ý č yřpólo ý, ří ázo ý d ojpólo ý, ří ázo ý č yřpólo ý Tří ázo ý p oud Zd oj: Vybí al (2019) Polo odiče –Egmezi odiči a izolan y – las ní polo odiče při T = 0 K alenční pás zcela zaplněn a odi os ní pás zcela p ázdný → cho ání jako izolan y – s ↑ T něk e é elek ony „přeskočí“ do odi os ního pásu a podílí se na odi os i – odi os elek ono á (zápo nými nosiči náboje) nebo dě o á (kladnými náboji po u olnění elek onu z a omu) Chemicky čis é – při nenulo é absolu ní eplo ě se yznačují las ní odi os í, k e á os e s T Příměso é – čas ější použi í echnických aplikacích – „zmenšení“ zakázaného ene gio ého pásu – posunu í spodní h anice přidáním pě imocného p ku do k ys alické mřížky → znik polo odiče ypu N s přeby kem olných elek onů Dono o á příměs, příměso ý p ek Dono (dá ce) elek onu – posunu í ho ní h anice dolů přidáním ojmocného p ku → znik polo odiče ypu P s přeby kem olných dě Akcep o – p ek je schopen přijmou elek on Ionizační ene gie – ene gie, k e ou musí elek on získa k přechodu z alenčního do odi os ního pásu Ak i ační eplo a –T1 při é o eplo ě přebí á edení p oudu příměso á čás polo odiče T2 do é o eplo y zůs á á poče nosičů a p oudu éměř kons an ní, po překonání T2 přebí ají zpě edení p oudu las ní nosiče p oudu nad příměso ými nosiči poče las ních nosičů náboje os e Polo odičo é ma e iály P ky IV. skupiny Si – nejdůleži ější polo odičo ý ma e iál –do uje se dono y P, As, Sb na polo odič ypu N a akcep o y na polo odič ypu P – ysoká čis o a křemíku (99,999 999 %) Ge – ne ýhoda: malé eplo ní za ížení (T2 = 90°C) C – polo odičo ý ma e iál k ý obě součás ek s ysokou hus o ou in eg ace, přenos elkých p oudů P ky VI. skupiny Se – použí al se k ý obě usmě ňo ačů do é y Ge, odi os ypu P, odi os ypu N se dociluje Cd Te – ysoká ci li os na s ě lo a eplo, samos a ně se nepouží á Zd oj: Vybí al (2019) Sloučeniny Biná ní sloučeniny p ků IIIX(B, Al, Ga, In) a VY(N, P, As, Sb) nej ýznamnější: GaP – ý oba diod a elek oluminiscenčních diod emi ujících če ené a zelené s ě loí GaAs – ý oba ysoko ek enčních a unelo ých diod, ysoko ek enčních anzis o ů, lase o ých a LED diod, Hallo ých senzo ů Te ná ní sloučeniny p ků IIX (Zn, Cd, Hg) a VIY(O, S, Se, Te) použi í: de ek o y ši okého spek a elek omagne ického záření (od RTG až po IČ) Biná ní sloučeniny jiných ypů IVX a VIY PbS,PbSe, PbTe – yuži í ke kons ukci o o ezis o ů Biná ní sloučeniny jiných ypů IVX a IVY SiC – yuži í k ý obě LED diod mod é ba y a op oelek onice Oxidy ko ů (Ti, V, C , Fe, Co, Ni a Cu) Cu2O– do 70. le jako usmě ňo ač měřících přís ojích, nyní e močláncích Fe2O3a TiO – yuži í u e mis o ů Amo ní polo odiče – skla ( oz oky As-Te-Si-Ge, As-Te-Ga-Ge, As-Te-Ge) – ý oba skelných láken, lase ů, paměťo ých a spínacích součás ek, ul az uko á echnika O ganické polo odiče – ý oba o o ezis o ů, e moelek ické články, nanášení odi ých s e PN přechod ýchozí s a (bez napě í, nep ochází p oud) p opus ný smě (připojení + pólu k polo odiči P) zá ě ný smě (připojení -pólu k polo odiči P) PN přechod – zájemná di uze nosičů náboje Zd oj: Vybí al (2019) Typizace polo odičo ých součás ek – dělení podle poč u s e e s uk uře součás ky : •jedno s é součás ky -bez PN přechodu (z jednoho d uhu polo odi é lá ky – e mis o y, o o ezis o y,…) •d ou s é součás ky -s jedním PN přechodem (diody) • ří s é součás ky -se d ěma PN přechody (bipolá ní anzis o y) •č yř s é součás ky -se řemi PN přechody ( y is o y) •pě i s é součás ky -se č yřmi PN přechody ( iaky) • íce s é součás ky -in eg o ané ob ody Jedno s é součás ky Te mis o – epelně zá islý ezis o s kladnou (PTC) nebo zápo nou (NTC) eplo ní zá islos í Fo o ezis o – ezis o , jehož odpo zá isí na in enzi ě s ě elného záření Va is o – napěťo ě zá islý ezis o hodný k omezení napě í jako napěťo á och ana Hallo a sonda – jedno s á polo odičo á des ička yuží ající Hallů je – yuži í: p o měření magne ického pole Fo o ezis o y Va is o Te mis o Zd oj: commons.wikimedia.o g. Public domain Diody -polo odičo é d oj s é součás ky yuží ající usmě ňo ací je PN přechodu (p incip činnos i a její cha ak e is ika) Zapojení diody jako usmě ňo ače s řída ého p oudu usmě ňo ač jednoces ný usmě ňo ač d ojces ný můs ko ém G ae zo ě zapojení usmě ňo ač d ojces ný Zd oj: Vybí al (2019) T anzis o y Bipolá ní – nejjednodušší yp anzis o ů, sé io é řazení d ou PN přechodů s opačným pořadím jednom bloku polo odičo ého ma e iálu Unipolá ní – anzis o y FET (Field E ec T ansis o ) – přenos náboje je usku ečněn pouze majo i ními nosiči náboje, řízení p oudu pouze elek ickým polem – skládají se z polo odičů ypu N a P, přičemž ý azně pře ládá jeden z nich – základem počí ačo ých p oceso ů Spínací (1) – y is o , iak, diak, bipolá ní ansis o s izolo aným h adlem (IGBT) – IGBT upla nění měničích s acioná ních i mobilních zd ojů B -báze E - emi o C - kolek o 1 Zd oj: Vybí al (2019) In eg o ané polo odičo é ob ody – in eg o ané součás ky na Si des ičce (cca mm2) – oscilá o y elmag. kmi ů, klopné a logické ob ody, zesilo ače Ope ační zesilo ače 1 – s ejnosmě ný zesilo ací ob od, základní p ek analogických elek onických sys émů – ses a en z bipolá ních anzis o ů, doplněn unipolá ními anzis o y – elké napěťo é nebo p oudo é zesílení Mik op oceso y 2 – základní řídící jedno ka počí ače – yuži í: no ebooky, supe počí ače, hodinky, ka dios imulá o y – složi é ob ody doplněné o ope ační paměť – čás i: řadič, sada egis ů, a i me icko-logické jedno ky, ope ační paměť Elek onické polo odičo é pamě i 3 – základem jsou paměťo é buňky Paměť SSD – p incip ysoko ychlos ní polo odičo é pamě i USB Flash disk –ex e ní o ma pamě i SSD s USB konek o em 1 2 3 Zd oj: Vybí al (2019) – mechanické podélné lnění, nímána sluchem (16 Hz – 20 kHz) – zd oj: kmi ající ělesa → lako é změny zduchu Z uk c0...... ychlos z uku za no málních podmínek = 0°C, p0= 1,013.105Pa, ρ0( zduchu) = 1,293 kg.m-3, κ= 1,402 ω.......úhlo á ek ence Z.......akus ická impedance p os ředí Rychlos z uku Akus ická ýchylka Akus ický lak Akus ická in enzi a Hladina akus ické in enzi y P incipy záznamu a ep odukce z uku •mechanicky (g amodesky a mechanický g amo on) •elek o-mechanicky (g amodesky a elek ický g amo on) •op icky (elek o-op ický záznam použí aný u ilmu) •magne icky (elek o-magne ický záznam) •digi álně (digi alizace analogo ého signálu a jeho záznam na paměťo á média) S e eo onní záznam a ep odukce – jeden mik o on → jeden elek oakus ický signál → in o o z uko ém poli jednom bodě = mono onní záznam – d a mik o ony → a cha ak e is ik z uku a ozdíl in enzi signálů = s e eo onní záznam Rep odukce z uku –subwoo e Vícebodo ý záznam a ep odukce – dokonalejší ob az o z uko ém poli pomocí z uko é sous a y ( ep osous a a) – domácí kino, p omí ání ilmů kinech (3D z uk) 4. A om p ku jako k an o ý gene á o lnění Elek ono ý obal a omu – z ě šení ene gie elek onu a omu → změna ene gio ého s a u a omu (obsazení yšších k an o ých hladin) nes abilní s a → přechod elek onů zpě do ýchozího s a u – přechod dop o ázen yzářením o onu –hodno a ΔE (oblas mik o lny, IČ, UV, s ě lo nebo RTG) – nepola izo ané a nekohe en ní ( ázo ý ozdíl lnění yzářených o onů není kons an ní) Jád o a omu – gene o ání dého elek omagne ického záření – jade né přeměny (při ozená a umělá adioak i i a, š ěpení ěžkých jade ) –záření gama ( = 1.1018 až 1.1024 Hz, λ= 3.10-10 až 3.10-16 m) – znik e změnách ene gio ých s a ů nukleonů ...... ek ence o onu λ...... lno á délka o onu h......Plancko a kons an a ΔE… ozdíl ene gie elek onu 5. Ren genka = gene á o en geno ého záření – elek ono á akuo á lampa emi ující elek ony ( = 1.1016 až 1.1021 Hz, λ= 3.10-8 až 3.10-13 m) – ynalezl 1895 Wilhelm Con ad Rön gen (1901 Nobelo a cena) – p incip: žha ená ka oda emi uje elek ony ke kladné an ika odě (anodě) → zb zdění elek onů a p ůnik elek onů do a omů an ika ody → exci ace ni řních elek onů → znik RTG záření (b zdné a cha ak e is ické ) 6. K an o ý gene á o LASER (Ligh Ampli ica ion by Simula ed Emission o Radia ion) – p o áze s ě elných lno ých k an šech emi o aných o onů pla í: (kohe ence s ě la) Zd oj: Vybí al (2019) 7. K an o ý gene á o MASER (Mic owa e Ampli ica ion by Simula ed Emission o Radia ion) – předchůdce lase u –1953 Townes, Go don a Zeige – ses ojili p ní mase – p incip: a omu ak i ní lá ky se če páním elek ony exci ují na yšší k an o é hladiny, z nichž za pomocí zpě no azebních o onů přepadají do základního s a u → emise s imulo aného kohe en ního mik o lnného záření (λ= 1 –1000 mm) – p oblém: lno é délky emi o aných ln jsou s o na elné s ozmě y ezoná o u → s oja é lnění – čpa ko ý, odíko ý Aa pe nolá ko ý mase B AB Zd oj: Vybí al (2019) = ádio lnná zařízení , k e á slouží p o přenos lnění p os o em (počínaje mik o lnnou oblas í) – příjem ozhlasu, ele ize, mobilní ele ony, Wi- i –1888 Hein ich He z – ses ojili p ní an énu 1895 Guglielmo Ma coni – ý oj an én p o eálný bezd á o ý přenos signálů ( eleg a ) – odič up a ený ak, aby yzařo al (nebo přijímal) maximální množs í ene gie ( ysílací nebo přijímací an ény) – nejjednodušší an éna = odič o délce násobku (nebo zlomku) lno é délky ysílaného/přijímaného signálu, např. délky č , půl, celé lny, jejího d ojnásobku – syme ický zářič, akz aný an énní dipól (u Yagi an én) – zařízení, k e é yuží á mik o ln k de ekci polohy (popř. ychlos i) ěles (le adla, lodě, au omobily, m aky) – gene á o mik o ln = magne on –pasi ní (příjem mik o ln le adel a esmí ných ú a ů) a ak i ní ada y (as onomie) –1934 -p ní unkční ada (ame ické námořnic o US Na y) – yuži í: ojens í, ci ilní le ecká a námořní dop a a, me eo ologie, dop a ní policie An ény Rada y (Radio De ec ion And Ranging) – základ p o zob azení je os ě lení předmě u, k e é zniká dopadem s ě la (λ= 380 až 780 nm) – lno ý popis: příčné elek omagne ické lnění (elek ická složka o in enzi ě E kolmá na magne ickou složku B) –čás ico ý popis: s ě elný ok o onů, přičemž k an um ene gie – jeden o on – in e akce s ě la s předmě em: Aod az ( e lexe) –koe icien e lexe Bpohlco ání (abso pce) – koe icien abso pce a Cp ůchod předmě em (p opus nos ) – koe icien p opus nos i p p = 0 (nep ůhledé ěleso) = 0 (zob azení če ně), = 1 (zob azení bíle) 0 < < 1 (ods íny šedi) Ob az Ba a s ě la a předmě ů – s uk u u ba e bílého s ě la podá á spoji é spek um ← ozklad bílého s ě la pomocí h anolu nebo op ické mřížky Vy áření ba e ného zob azení yuži í d ou me od: •sys ém RGB (Red, G een, Blue) -adi i ní (souč o á) me oda míchání ba e – sekundá ní (doplňko é) ba y znikají sčí ání ba e (G + B = azu o á, B + R = pu pu o á, R + G = žlu á) – kombinace šech ří ba e při 100% k y í = bílá – yuži í: ba e ná ele ize, moni o PC, skene , je iš ní os ě lo ací echnika •sys ém CMYK (Cyan, Magen a, Yellow) -sub ak i ní (odčí ací) me oda y áření ba e – sekundá ní ba y (Y + M = če ená, M + C = mod á, Y + C = zelená) – sou iskem šech ří ba e znikne če ná, při 0% k y í = bílá – yuži í: isk (doplněn o če nou) a o og a ie Zd oj: Vybí al (2019) Kohe ence s ě la – emise o onů = elek ony ybuzené do yšších k an o ých s a ů jsou nes abilní a přepadají zpě → neřízená emise (s a is icky náhodný p ůběh) → nelze upla ni p o in e e enci → usku ečnění in e e ence: ozložení s ě elného lnění ze zd oje na d ě Kohe en ní zd oj – ázo ý ozdíl s a ů emi o aných o onů je časo ě kons an ní Mechanismus idění, o o ecep o y – lidské oko: oho ka, čočka (spojka -p oměnná ohnisko á zdálenos = os ření, sí nice) zaos řo ání = akomodace o o ecep o y – yčinky ( nímání kon as u – če nobílé idění) a čípky ( nímání ba e ) nekohe en ní zd oj 1 -oční čočka uložená ciliá ních s alech 2 - oho ka s duho kou a zo nicí 3 - skli ec 4 -sí nice 5 -oční ne Zd oj: Vybí al (2019) Fo og a ie Fo ochemický p incip če nobílé o og a ie – záznam ob azu na o og a ickou emulzi (čás ice s ě loci li ého ma e iálu e s ě nosné lá ky) S ě loci li ý ma e iál – halogenidy s říb a (nejčas ěji AgB ) –p incip: dopad o onu na k ys al AgB → u olnění elek onu z halogenu (B ) a pohyb k ys alem → elek on se zno u spojí s a omem b omu nebo se zachy í na po uše mřížky k ys alu ( znik la en ního ob azu) – použi í pouze na s ě lo k á kých → přidá ání lá ek eagujících na celé spek um s ě la – z idi elnění la en ního ob azu e ý ojce (pře od AgB na ma é ko o é s říb o) → nega i (snímek s pře ácenými s ě lými a ma ými mís y), ods anění neos ě leného halogenidu us alo ači (chemický oz ok k ixaci z idi elněného la en ního ob azu), celý p oces e mě a ješ ě jednou → pozi i Zd oj: Vybí al (2019) Ba e né o og a ie – základní p incip s ejný jako u če nobílé o og a ie, ale pods a ně složi ější – na ilmu y ořeny ři s ě loci li é s y emulze, k e é jsou opa řeny ab so pčním il em (chemikálie s halogenidy Ag) → ba e ný nega i , opě o né os ě lení nega i u → pozi i (pů odní ba y předmě u) Základní schéma s uk u y ideální emulze ba e ného ilmu Ideální abso pční il y Zd oj: h p:// yzika.j eichl.com Digi ální o og a ie Snímací čip – základní součás í digi álního o oapa á u (nah azuje ilm) – umís ění ak, aby objek i na jeho ploše y ářel sku ečný zaos řený ob az – k ali ikační hodno y: ozmě o á elikos s ě loci li é plochy a její ozlišení Velikos – podle úhlopříčky s ě loci li é plochy (popř. součin délek s an) – u čuje hodnou op ickou mohu nos objek i u a jeho s upní o o (s ě elnos ) – mobilní ele ony, digi ální o oapa á y,…. Rozlišení – udá á poče s ě loci li ých p ků, k e é zachycují jas a ba e nou in o maci (sys ém RGB) –jedno ka pixel (1 pixel – jeden p ek na čipu, č yři s ě loci li é buňky) Vy oření ob azu – zaznamenání sy os i jedno li ých základních ba e RGB – os ě lo ání buněk přes příslušné il y (Baye ů il ) Zp aco ání ob azo ého signálu – signál po pře edení do biná ního kódu pomocí mik op oceso u pře eden do g a ického o má u JPEG – s anda dní a nejčas ěji použí aný o má p o ukládání snímků TIFF – neo iciální o má p o ukládání snímků p o isk RAW – soubo neup a ených digi alizo aných da ze senzo u o oapa á u Rozhlas Rozhlaso ý ysílač – s abilizační oscilační ob od naladěný na nosnou ek enci, gene o aný signál se moduluje ampli udo ě nebo ek enčně signálem z přenášeného z uko ého p og amu a při ádí se do zesilo ače → signál do an ény ( yzařo aný ýkon až 1 MW). An éna ysílače – šíření pola izo aného elek omagne ického lnění s AM (FM) z uko ým signálem, o li něno jeho ek encí ( lno ou délkou) In enzi a zá isí na zdálenos i a ionos éře (elek ickém náboji s y An éna přijímače – kons ukce zá isí na ek enci nosné lny a na zdálenos i ysílače Přijímač – p o ádí selekci přijímaných signálů a ladí je na signál požado aného ysílače = echnická sous a a, k e á umožňuje z ysílače pomocí elek omagne ického lnění přenáše do ele izo u pohybli ý ob az a simul ánně dop o odný z uk – o ba a přenos z uko ého signálu s ejně jako u FM ádia – se ačnos lidského oka (30 až 100) ms → klasický ilm (24 ob ázků/s a každý ob ázek p os ě len 2x) → 21 ms Tele ize Rozklad s a ického če nobílého ob azu na ob azo é body → ychlé ysílání in o mací o bodech → spoji ý jem. Řádko ý ozklad a šířka písma (základ p o y oření ob azo ých bodů) – po řebná šířka písma 13MHz. Podmínka s abili y ob azu - ozklad ob azu na řádky a půlsnímky a jeho následné nak eslení na ob azo ce musí bý synch onní (časo á in o mace o začá ku každého řádku apůlsnímku – synch onizační impulzy). Tele izní přenos – ampli udo á modulace ob azo ého signálu na nosnou lnu (z uk ek enčně) se zan ény ysílače přenese na an énu přijímače. – ýznamný elekomunikační sdělo ací p os ředek = celos ě o ý sys ém p opojených počí ačo ých sí í nichž počí ače spolu komunikují s yuži ím p o okolů TCP/IP – účel: bezp oblémo á komunikace o mou ýměny da , sdílení a získá ání in o mací Hla ní služby: •Služba www (Wo ld Wide Web) -nejznámější služba umožňující p opojení hype ex o ých dokumen ů (webo ých s ánek zob azených pomocí webo ého p ohlížeče) •Elek onická poš a – elekomunikační služba (p o přenos zp á se použí á p o okol SMTP) •Ins an messaging –on-line (přímá, ži á) komunikace mezi uži a eli •Tele ono ání p os řednic ím in e ne u – p o okol VoIP •Přenos soubo ů p os řednic ím p o okolů FTP (File T ans e P o ocol) •P o okol SMB p o přís up ke sdíleným soubo ům, iská nám aj. •Připojení ke zdálenému počí ači: oTelne – klasický e minálo ý přís up oSSH - zabezpečená náh ada p o okolu elne oVNC – připojení ke g a ickému uži a elskému p os ředí oRDP – připojení ke ga ickému uži a elskému p os ředí Mic oso Windows (p op ie á ní p o okol) In e ne Zd oj:h ps://en.wikipedia.o g/wiki/Wo ld_Wide_Web His o ie in e ne u 1971 Ray Tomlinson – y ořil p ní e-mailo ý p og am; je de ino án p o okol FTP p o přenos soubo ů 1972 Síť ARPANET byla ozšířena na asi 20 smě o ačů a 50 počí ačů; je uži p o okol NCP 1976 yšla p ní publikace o sí i ARPANET 1980 ydán dokumen RFC 760, popisující IP 4, expe imen ální p o oz TCP/IP sí i ARPANET 1983 y ořen sys ém doméno ých jmen DNS, do sí ě ARPANET připojeno 1000 počí ačů, oddělení ojenské sí ě 1984 p opojením počí ačů USA znikla síť NSFNET -pá eřní síť in e ne u Ame ice 1987 znik pojmu „in e ne “, do sí ě je p opojeno 27 000 počí ačů 1990 Tim Be ne s-Lee – y ořil Wo ld Wide Web, y inul jazyk HTML a in e ne o ý p o okol HTTP 1990 zánik sí ě ARPANET a nah azena sí í NSFNET 1991 spuš ění p ní webo é s ánky jako domo ské s ánky CERNu Žene ě 1992 Českoslo ensko bylo z inicia i y ČVUT P aze připojeno k in e ne u – znik akademické sí ě CESNET 1993 Ma c Ande sen a E ic Bina y inuli webo ý p ohlížeč Mosaic (zda ma) → kome ční posky o ání in e ne u 1995 Pie e Omidya spuš ění in e ne o é aukční síně eBay → on-line nákupy čehokoli 1996 55 milionů uži a elů in e ne u 1998 La y Page a Se gey B in založení Google Inc. (p o ozo a el in e ne o ého yhledá ače Google) •VYBÍRAL, B. (2019). Technické aplikace yziky (s azek p ní a s azek d uhý), ISBN 978-80-7435-753-4 Li e a u a 1999 znik Naps e (p ní pi á ská služba ke sdílení a s aho ání hudby zda ma, 2001 zakázána) 2000 250 milionů uži a elů in e ne u 2001 znik Wikipedie (nej ě ší neplacená in e ne o á encyklopedie, o ba dob o olníci) 2004 u olnění p ohlížeče Mozilla Fi e ox k bezpla nému uží ání 2005 900 milionů uži a elů in e ne u 2010 ychlos in e ne u až 30Mb/s, 2 milia dy uži a elů 2015 u olnění p ohlížeče Mic oso Edge (nah azení p ohlížeče In e ne Explo e ) 2024 5,3 milia dy uži a elů in e ne u (uži a el s á í 7hod./denně u in e ne u; exis ence 1,13 milia dy web s ánek, ale 82% neak i ních; globální maloobchodní žby z eComme ce 6,4 bilionu dola ů) O NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Děkuji za pozo nos lucie.gembalo [email p o ec ed] To o dílo je licenco áno pod CC BY 4.0