Modelización de sólidos mediante estructura Octree

Cong ess on Nume ical Me hods in Enginee ing 2013 Bilbao, 25-28 June, 2013 © SEMNI, Spain, 2013 Modelización de sólidos median e es uc u a Oc ee J.I. López (1)*, M. B o ka (1), J. Ramí ez (1), R. Mon eneg o (1), J.M. Escoba (1), J.M. Cascón (2), E. Rod íguez (1) (1) Ins i u o Uni e si a io de Sis emas In eligen es y Aplicaciones Numé icas en Ingenie ía, SIANI Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia, Las Palmas de G an Cana ia, España josei [email protected], bma ina@ u .by, { mon eneg o, jmescoba , e od iguez}@siani.es, h p://www.dca.iusiani.ulpgc.es/p oyec o2012-2014 (2) Depa amen o de Economía e His o ia de la Economía, Facul ad de Economía Uni e sidad de Salamanca, España [email p o ec ed], h p://campus.usal.es/~sinumcc RESUMEN En es e abajo p esen amos un p ocedimien o pa a la modelización de sólidos con geome ía compleja median e una es uc u a oc ee [1]. Pa iendo de una iangulación supe icial del sólido, se cons uye una malla de hexaed os que ap oxima la geome ía con una p ecisión indicada. Pa a ello se emplea una di isión ecu si a del espacio con una es uc u a oc ee. Inicialmen e se lle a a cabo una aslación y escalado de la iangulación al cubo inicial [0,1]3 donde se cons uye el oc ee. Se ealiza una di isión ecu si a del cubo en ocho oc an es iguales a endiendo a la in e sección de cada oc an e con los iángulos que de inen la supe icie del sólido, de modo que un oc an e es di ido si in e sec a con al menos un iángulo. Es e p oceso se epi e has a alcanza la p ecisión indicada. Al inaliza , la supe icie del sólido es a á ap oximada po el conjun o de oc an es que in e sec an con algún iángulo de la iangulación supe icial. Una ez cons uido el oc ee se ealiza un balanceo 2:1 del á bol [2] de modo que sólo exis a un hanging node po a is a, e i ando así ansiciones b uscas desde celdas g andes a celdas de amaño muy in e io . Además de la cons ucción del oc ee, se lle a a cabo la de ección de celdas in e io es y ex e io es del sólido median e un p oceso de expansión. Es e p oceso ambién pe mi e cap u a au omá icamen e la in e sección de a ias supe icies. Se p esen an a ios ejemplos donde se cons uye la es uc u a oc ee a pa i de la iangulación supe icial y se ob iene la in e sección de supe icies de dis in os sólidos. REFERENCIAS [1] H. Same , Founda ions o mul idimensional and me ic da a s uc u es, Mo gan Kau mann Publishe s (2006). [2] H. Sunda , R.S. Sampa h, G. Bi os, “Bo om Up Cons uc ion and 2:1 Balance Re inemen o Linea Oc ees in Pa allel”, Siam J. Sci. Compu , 30, 2675–2708 (2008).