Potencial da utilização de ferramentas CAE no processo produtivo de cutelaria: apresentação de caso de estudo

outubro de 2022 Universidade do Minho Escola de Engenharia Potencial da utilização de ferramentas CAE no processo produtivo de cutelaria: apresentação de caso de estudo Potencial da utilização de ferramentas CAE no processo produtivo de cutelaria: apresentação de caso de estudo UMinho| 2022 Ricardo Manuel Malheiro da Silva Ricardo Manuel Malheiro da Silva outubro 2022 Ricardo Manuel Malheiro da Silva Potencial da utilização de ferramentas CAE no processo produtivo de cutelaria: apresentação de caso de estudo Dissertação de Mestrado Mestrado em Engenharia Mecânica Área de Especialização em Manufatura Avançada Trabalho efetuado sob a orientação do: Professor Doutor José Luís Carvalho Martins Alves i DIREITOS DE AUTOR E CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO DO TRABALHO POR TERCEIROS Este é um trabalho académico que pode ser utilizado por terceiros desde que respeitadas as regras e boas práticas internacionalmente aceites, no que concerne aos direitos de autor e direitos conexos. Assim, o presente trabalho pode ser utilizado nos termos previstos na licença abaixo indicada. Caso o utilizador necessite de permissão para poder fazer um uso do trabalho em condições não previstas no licenciamento indicado, deverá contactar o autor, através do RepositóriUM da Universidade do Minho. Licença concedida aos utilizadores deste trabalho Atribuição-NãoComercial CC BY-NC https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ ii AGRADECIMENTOS Agradeço aos meus pais e namorada por todo o apoio ao longo desta jornada, ao meu irmão por me ter incentivado a ter entrado nesta aventura, aos meus amigos pela companhia, ao Alberto por toda a ajuda e companheirismo e a Deus. Agradeço ao professor José Luís Alves por todo o suporte, atenção e disponibilidade e à Herdmar pelo desafio proposto. iii DECLARAÇÃO DE INTEGRIDADE Declaro ter atuado com integridade na elaboração do presente trabalho académico e confirmo que não recorri à prática de plágio nem a qualquer forma de utilização indevida ou falsificação de informações ou resultados em nenhuma das etapas conducente à sua elaboração. Mais declaro que conheço e que respeitei o Código de Conduta Ética da Universidade do Minho. iv RESUMO A Herdmar é uma empresa com mais de 100 anos de experiência na produção de artigos de cutelaria, com uma capacidade produtiva de 140 000 peças por dia. Produzir um talher como a colher de mesa é um processo que requer múltiplas etapas de fabrico, desde o tratamento das bobinas em que chega o material até à lavagem final do talher; mas produtos diferentes requerem etapas diferentes. Atualmente, a empresa dispõe de alguns modelos de talheres que contêm um rameado cunhado em relevo negativo nas suas superfícies; produzir essa gama de produtos implica acrescentar uma etapa de cunhagem ao fabrico do produto. Apesar de acrescentar valor e personalização aos produtos, ter uma etapa extra implica custos extra, pelo que a Herdmar procura encontrar uma solução que consiga cunhar o rameado e estampar a colher num único par de ferramentas e etapa de conformação. O processo de fabrico da colher da gama Santamarta é, assim, o caso de estudo que estrutura a presente dissertação. No atual processo de desenvolvimento de produto da empresa, a única maneira de conseguir implementar esta alteração seria recorrer ao método de tentativa-erro experimental, testando sucessivas ferramentas, até se conseguir atingir o objetivo final, método este reconhecidamente caro e longo. A empresa Herdmar propôs o desafio de estudar a viabilidade de integrar, para o caso de estudo em análise, em um único par de ferramentas de conformação as etapas de cunhagem do rameado e estampagem da colher, aplicados ao caso de estudo “colher Santamarta”. A via escolhida e seguida consiste em procurar uma solução por via da experimentação numérica, de modo a não apenas convergir para uma solução viável e implementável, mas também demostrar o potencial da utilização de ferramentas CAE no processo produtivo e de desenvolvimento de produto de cutelaria. Para isto, será necessária uma análise detalhada do material e geometria da chapa, das etapas envolvidas do processo produtivo e o estudo e desenvolvimento das ferramentas de estampagem e cunhagem. PALAVRAS-CHAVE CUTELARIA, AISI 304; CAE; CUNHAGEM; ESTAMPAGEM v ABSTRACT Herdmar is a company with over 100 years of experience in the production of cutlery items, with a production capacity of 140,000 pieces per day. Producing cutlery such as a table spoon is a process that requires multiple manufacturing steps, from the treatment of the coils in which the material arrives to the final washing of the cutlery, however, different products require different steps. Currently, the company has some cutlery models that contain a minted rib in negative relief on their surfaces; producing this range of products involves adding a minting stage to the manufacture of the product. Despite adding value and customization to the products, having an extra step implies extra costs, so Herdmar seeks to find a solution that can mint the ribbed and stamp the spoon in a single pair of tools and forming step. The manufacturing process of the Santamarta range spoon is, therefore, the case study that structures this dissertation. In the company's current product development process, the only way to implement this change would be to resort to the trial-and-error experimental method, testing successive tools, until reaching the final goal, a method that is admittedly expensive and lengthy. The company Herdmar proposed the challenge of studying the feasibility of integrating, for the case study under analysis, in a single pair of forming tools the steps of minting the ribbed and stamping the spoon, applied to the case study “Santamarta spoon”. The path chosen and followed consists of looking for a solution through numerical experimentation, in order not only to converge to a viable and implementable solution, but also to demonstrate the potential of using CAE tools in the production process and in the development of cutlery product. For this, it will be necessary a detailed analysis of the material and geometry of the sheet, the steps involved in the production process and the study and development of stamping and minting tools. KEYWORDS CUTLERY; AISI 304; CAE; MINTING; STAMPING vi ÍNDICE Agradecimentos ......................................................................................................................... ii Resumo ...................................................................................................................................... iv Abstract ...................................................................................................................................... v Índice de Figuras ....................................................................................................................... viii Índice de Tabelas ....................................................................................................................... xii Lista de Símbolos ...................................................................................................................... xiii 1. Introdução ........................................................................................................................... 1 1.1. Herdmar ....................................................................................................................... 1 1.1.1. Produtos Herdmar ................................................................................................ 2 1.2. Motivação .................................................................................................................... 5 1.3. Objetivos ...................................................................................................................... 6 2. Aços inoxidáveis .................................................................................................................. 8 2.1. Introdução ................................................................................................................... 8 2.2. Aços inoxidáveis austeníticos .................................................................................... 10 2.2.1. Transformação da austenite em martensite ...................................................... 12 3. Simulação numérica e modelos constitutivos .................................................................. 18 3.1. Simulação numérica .................................................................................................. 18 3.2. Modelação constitutiva ............................................................................................. 19 3.2.1. Critérios de plasticidade ..................................................................................... 20 3.2.2. Leis de encruamento .......................................................................................... 22 4. Metodologia experimental ............................................................................................... 25 4.1. Etapas de fabrico ....................................................................................................... 26 4.2. simulação numérica ................................................................................................... 36 4.2.1. Simulação da atual etapa de estampagem ........................................................ 37 4.2.2. Simulação da etapa de estampagem com ferramentas corrigidas.................... 58 xiii LISTA DE SÍMBOLOS Siglas, abreviaturas e acrónimos AISI Instituto Americano de Ferro e Aço; CAD Desenho assistido por computador; CAE Engenharia assistida por computador; CAM Manufatura assistida por computador; CCC Estrutura cúbica de corpo centrado; CFC Estrutura cúbica de face centrada; DD3IMP Contração de “Deep Drawing 3D IMPlicit finite element code”; DL Direção de laminagem; DN Direção Normal à laminagem; DT Direção transversal à laminagem; EPD “Equal plastic deformation”; FEM Método dos elementos finitos; HC Estrutura hexagonal compacta; Hill48 Critério de plasticidade de Hill 1948; Ms Temperatura em que a Martensite se forma espontaneamente; GAP Ausência de contacto SLIP Escorregamento STICK Fixo xiv Nomenclatura Y tensão limite de elasticidade em tração uniaxial; 𝑒𝑓 espessura final; 𝑒𝑖 espessura inicial; 𝑟 valor médio dos coeficientes de anisotropia; 1  , 2  , 3  tensões principais do tensor das tensões de Cauchy,  σ ;  tensão equivalente; 𝑟0, 𝑟45, 𝑟90 coeficiente de anisotropia a 0, 45 e 90 graus; 𝜀  𝑝 deformação plástica equivalente; ԑ𝑒 deformação verdadeira da espessura; ԑ𝑙 deformação verdadeira da largura; γ fase austenitica; ԑ fase martensítica com estrutura HC; α´ fase martensítica com estrutura CCC; ºF escala de temperatura Fahrenheit; Parâmetros constitutivos F G H L M N parâmetros de anisotropia do critério Hill48; C, ԑ0, n parâmetros da lei de Swift (encruamento isotrópico); 𝑌𝑠𝑎𝑡, 𝐶𝑦, 𝑌0, parâmetros da lei de Voce (encruamento isotrópico); 1 1. INTRODUÇÃO 1.1. HERDMAR A Herdmar foi fundada em 1911 por Manoel Marques e sua esposa Maria Silva. Foi nas margens do Rio Ave, numa casa arrendada, que nasceu o primeiro espaço destinado à produção exclusiva de facas, auxiliada por um moinho movido pelas águas do rio (Herdmar, n.d.). Já em 1919, nas Caldas das Taipas, surge a primeira oficina de cutelaria. Foi aí, terra conhecida como “a capital da Cutelaria”, que através de processos industriais rudimentares e ferramentas limitadas, deram início à produção de facas com laminas de aço e cabo de madeira, garfos, colheres, tesouras e canivetes, vendidos com a marca 11 (ano da fundação da empresa) (Coelho, 2017). Foi então em 1963, após a morte do fundador Manoel Marques em 1959, que Abel e José Marques, filhos e sucessores de Manoel, criaram e registaram a Marca HERDMAR (HERDeiros MARques) (Herdmar, n.d.). A empresa foi evoluindo cada vez mais até que em 1968, a Herdmar, lança o primeiro modelo estampado, iniciando também a comercialização de modelos em cromoníquel (18/10). Em 1982 participam pela primeira vez em feiras nacionais e internacionais, iniciando nessa década regulares participações na CERAMEX (Lisboa), MACEF (Milão) e AMBIENTE (Frankfurt) (Herdmar, n.d.). Figura 1: Primeiro modelo estampado pela empresa HERDMAR (adaptado de Herdmar, n.d.) 2 Em 2002, são inauguradas as novas instalações fabris, construídas de raiz, equipadas com as mais modernas tecnologias e um elevado índicie de automatização que possibilitou uma eficiência dos processos de tal forma que a capacidade produtiva aumentou para 140000 peças por dia. Em 2011 foi celebrado o centenário da empresa e é nestas instalações, em Barco, que se encontram até à data (adaptado de Herdmar, n.d.). 1.1.1. PRODUTOS HERDMAR A Herdmar é dos maiores produtores de cutelaria do mundo, presentes em 80 países, têm a promessa de “vestir as mesas” primando pela excelência, criatividade e inovação dos seus produtos, ou seja, propõem-se a criar peças que ultrapassem a sua óbvia utilidade funcional, tornando-se verdadeiros complementos de moda à mesa (Herdmar, n.d.). Quase todos os modelos da Herdmar se destacam pelo design, no entanto aqui apenas serão demonstrados os modelos premiados à exceção do modelo Santamarta. Prémio iF Design Award e Nominee para o German Desigin AwardModelo Malmö. ““De repente, uma simples torção, converte um talher convencional numa nova experiência de refeição..." A pura forma do conjunto Malmö resulta do processo criativo levado a cabo por um conceituado e promissor designer português. Este modelo, em aço inoxidável 18/10, caracteriza-se pelas suas linhas fluídas e pela sua sofisticação. Atribui a qualquer mesa um traço arrojado e moderno, adaptando-se facilmente a ambientes tanto formais como informais.” (Herdmar, n.d.). Figura 2: Modelo Malmo (adaptado de Herdmar, n.d.) 3 Prémio de Best Decor AwardModelo OSLO “Um ícone da Herdmar, o design mais consensual da marca, que tem em cada traço o ADN de quem se dedica de corpo inteiro à arte da mesa e toda a sua envolvente. A Intemporalidade do design Oslo, é o fator de maior realce na linha, que apresenta sob uma base de três milímetros, peças que têm uma ergonomia sublime e um equilíbrio excecional. Criado nos anos 90 por Mário Marques, com inspiração nas linhas nórdicas que à época ditavam a tendência do tableware, esta coleção é sem sombra de dúvidas o modelo mais universal de toda a gama de produtos Herdmar.” (Herdmar, n.d.). Figura 3: Modelo Oslo (adaptado de Herdmar, n.d.) German Design-Modelo NOHC “Processado numa silhueta elegante, com cabos de cortiça natural injetada, desenvolvido por um processo automático disruptivo e inovador, balanceado com o conhecimento dos antigos artesãos, o modelo NOHC apresenta um ar forte e simultaneamente suave, complementado pela nobreza e sofisticação de seus materiais. Com um equilíbrio notável, um design ergonômico, proporciona, acima de tudo, uma experiência de sensações naturais e distintas que estimularão ainda mais o prazer de cada refeição.” (Herdmar, n.d.). 4 Figura 4: Modelo NOHC (adaptado de Herdmar, n.d.) Gold Prize winner na primeira edição do European Product Design AwardModelo Lizz “Concebido com foco na intemporalidade, o modelo Lizz é o culminar de um processo de estudo das necessidades mais evidentes do paradigma atual do tableware, tendo como fonte de inspiração e base para a sua criação, a fluidez do modelo Oslo, o equilíbrio do modelo Atlanta e a simplicidade das linhas do modelo Carmil. Com um caracter robusto, destaca-se pela sua ergonomia e design sóbrio, vincado por simetrias entre as peças que se destacam pelo seu desenho sofisticado e plenamente adaptado à tendência mais contemporânea e transversal de todas - O bom gosto.” (Herdmar, n.d.). Figura 5: Modelo Lizz (adaptado de Herdmar, n.d.) 5 Modelo Santamarta. “Mais que um talher, um pedaço de história. Reflexo do estilo Barroco que marcou a arquitetura portuguesa do século XVIII, o modelo Santamarta nasce de um processo de inspiração com base nas gravuras de granito existentes na fachada da icónica capela de Santa Maria Madalena, em Braga. Com um padrão detalhadamente elaborado, a estampagem longitudinal em ambas as superfícies de cada peça, confere um carácter especial e único a cada item, que num estilo tendencialmente clássico, se sobressaem pela simultaneidade da sua robustez e delicadeza.”(Herdmar, n.d.) Figura 6: Modelo Santamarta (adaptado de Herdmar, n.d.) 1.2. MOTIVAÇÃO Atualmente na Herdmar, o conhecimento que permite prever operações transformativas advém da experiência dos funcionários, conhecimento esse que nunca foi transposto para o papel e muito menos para um software de simulação. Introduzir a simulação numérica no processo de desenvolvimento de produto e no desenvolvimento e validação do processo produtivo é elevar o patamar de qualidade da produção. O processo de conformação de chapa é um processo muito importante para várias 6 áreas industriais, entre as quais a indústria de cutelaria. O peso económico que este representa para uma empresa é uma das razões da sua elevada importância, uma vez que, este requer maquinaria robusta, ferramentas com materiais resistentes e por vezes de vários ciclos de tentativa erro até que o processo esteja afinado. As ferramentas CAE (Computer Aided Engineering), permitem ajudar no desenvolvimento de projetos por meio de análises estáticas, dinâmicas, térmicas, entre outras, com o objetivo de reduzir o tempo e custo de produção, bem como melhorar a qualidade final do produto. 1.3. OBJETIVOS O presente trabalho tem como principal objetivo, a demonstração do potencial em utilizar ferramentas CAE no desenvolvimento e na validação do processo produtivo de cutelaria. Para isso, será apresentado um caso de estudo que consiste em auxiliar e otimizar, recorrendo ao software de simulação DD3IMP, a alteração do processo de fabrico da colher do modelo Santamarta. Atualmente, o fabrico deste modelo requer uma etapa para a cunhagem e outra para a estampagem. A etapa de cunhagem corresponde à gravação do rameado em relevo negativo e a estampagem é a que confere à chapa a forma volumétrica da colher. Assim, a meta deste trabalho será estudar a possibilidade de conferir à colher a forma volumétrica desejada com o rameado nas suas superfícies, em uma única etapa. Para isto, será realizado um trabalho minucioso tanto ao nível da alteração geométrica das ferramentas de estampagem, como também ao nível da caracterização comportamental do material. Relativamente às alterações geométricas das ferramentas será necessário acompanhar e analisar as pressões de contacto existentes entre as mesmas e a chapa à medida que a ferramenta superior desce, para ser possível prever potenciais defeitos, e garantir que no momento do último aperto, a zona da ferramenta que terá o rameado, exerce uma pressão suficiente na chapa para que se consiga cunhar o rameado e no caso de existir escorregamento, que este não compromete a qualidade do desenho final. A caracterização do material é das partes mais desenvolvidas ao longo desta dissertação. Como já foi referido, é sobre as ferramentas que serão efetuadas alterações geométricas, no entanto, essas alterações são em função dos resultados retirados da chapa, logo, se o material 7 caracterizado na chapa não corresponder a uma aproximação do material real, a solução final estará muito comprometida. Dado que a chapa, ao longo do processo, é sujeita a muitas etapas de fabrico, é necessário estudar e analisar cuidadosamente as alterações impostas ao aço, para que na simulação numérica, a chapa seja caracterizada com o aço real, contemplando essas alterações, e não o aço genérico. É igualmente importante definir corretamente as leis e critérios que caracterizam o seu comportamento plástico, uma vez que no final, toda esta informação será convertida em parâmetros de entrada (inputs), que permitirão ao software fornecer os resultados mais próximos da realidade possível. No final, após se conseguir realizar a reprodução numérica da etapa de estampagem e a de cunhagem, serão analisados e comparados os valores de pressão de contacto em ambas as simulações. O objetivo será garantir que na estampagem, as folgas entre as ferramentas e a chapa são inexistentes, principalmente na zona em que será cunhado o rameado, e que ao longo da conformação, nas zonas em que a ferramenta contacta a colher, não haja pressão de contacto suficiente para a ocorrência da penetração, sendo isto apenas desejado no momento do aperto final. Além destas pressões de contacto, será também analisado o escorregamento existente entre as ferramentas e a chapa, de forma a garantir que no momento em que há penetração do dente da ferramenta, este não é acompanhado de um escorregamento que danificará a qualidade do desenho. Figura 7: Caracterização e apresentação do modelo Santamarta (adaptado de Herdmar, n.d.) 8 2. AÇOS INOXIDÁVEIS 2.1. INTRODUÇÃO O aço inoxidável surgiu na Inglaterra, pelo investigador Brearley, quando realizava experiências em aços com 12%-14% de Crómio e observou que estes não reagiam aos ácidos de uma forma normal e que tinham uma resistência à corrosão muito melhor na condição endurecida do que na condição recozida. Foi então que Brearley, viu possibilidades comerciais deste material em talheres e deu ao aço não enferrujado o nome de Aço Inoxidável (Outokumpu, 2013) Atualmente, considera-se um aço como sendo inoxidável, se a sua composição química for composta essencialmente por Ferro (Fe) e com uma percentagem mínima de 10.5% de Crómio (Cr). Existem outros elementos presentes na liga, no entanto, o crómio é o mais importante pois possibilita a formação de um filme protetor que separa o metal da atmosfera e confere a resistência contra a corrosão. Este fenómeno é chamado de passivação (Carbó, 2008)(Korb & ASM, 1980). Figura 8: Ilustração da influência do crómio nos aços, expostos durante 10 anos a uma atmosfera industrial (adaptado de Chiaverini, 1977) A passivação dá-se espontaneamente na presença de oxigénio e o grau de proteção da camada de óxido formada depende da sua qualidade, ou seja, da sua espessura, continuidade, coerência e aderência ao metal, características estas, que surgem em função de alguns fatores 15 2.2.1.2. TEMPERATURA A temperatura é igualmente um fator importante na quantidade de martensite transformada. Analisando a próxima figura, percebe-se que à medida que a temperatura de transformação desce, a quantidade de austenite também diminui, uma vez que esta se está a transformar em martensite. Figura 15: Influencia da temperatura na transformação de fase(Adaptado de Nagy et al., 2004) Uma vez mais, pelo facto de haver esta alteração da microestrutura, as propriedades mecânicas do aço serão afetadas. Como é espectável, os valores de tensão tendem a aumentar para temperaturas inferiores, uma vez que, à medida que a temperatura diminui, a austenite vai-se transformando em martensite Figura 16: influência da temperatura na tensão real(Adaptado de Nagy et al., 2004) 16 2.2.1.3. TIPO E GRAU DE DEFORMAÇÃO Outro fator importante é o tipo e o grau de deformação que é imposto ao aço, ou seja, que tipo de processo é utilizado para o deformar e que redução de espessura lhe é imposta. (Junior, 2016) realizou um estudo para o aço AISI 304, de forma a perceber a influencia dos processos de laminagem, compressão e limagem, nas propriedades magnéticas e na dureza resultante. Figura 17: Valores de dureza e fração magnéticas obtidos para cada condição do aço ( Adaptado de Junior, 2016) No que diz respeito à influência do processo utilizado, em comparação com o comprimido a 60% com o laminado a 50% rapara-se que apesar da redução de espessura, para a laminagem, ser menor, a dureza obtida é superior. Pela a análise destes resultados pode-se concluir que processos de deformação diferentes, resultam em propriedades diferentes. Relativamente ao grau de deformação, como esperado, à medida que aumentamos o grau de deformação, as propriedades como dureza e suscetibilidade magnética também aumentam. 17 Figura 18: Gráfico de comparação da dureza para todas as condições do aço ( Adaptado de Junior, 2016) A razão do aumento de dureza é devido ao aumento da dificuldade de movimento das discordâncias, pois a sua densidade aumenta com a deformação (Khatak & Raj, 2002). Já a fração volumétrica, aumenta devido ao aumento da transformação da austenite em martensite α´, fase com propriedades ferromagnéticas. Figura 19: Gráfico de comparação da fração magnética para todas as condições do aço (Adaptado de Junior, 2016) 18 3. SIMULAÇÃO NUMÉRICA E MODELOS CONSTITUTIVOS 3.1. SIMULAÇÃO NUMÉRICA A simulação dos processos de conformação de chapa por elementos finitos é um desafio absolutamente multidisciplinar (Alves, 2003). Para que a simulação numérica seja a mais próxima do processo real, é necessário conhecer as propriedades mecânicas e o comportamento plástico do material a conformar, o processo a simular, entre outros. No âmbito industrial, é uma mais valia a aplicação destas ferramentas CAE no processo produtivo. (Tekkaya, 2000) resumiu em três grupos principais, os objetivos industriais da utilização da simulação numérica da conformação: 1. Redução de tempo: • Verificação atempada do fabrico dos conformados; • Redução dos períodos de desenvolvimento; • Redução do número de tentativa-erro; • Resposta rápida a possíveis alterações. 2. Redução de custos: • Produtos mais baratos; • Redução de custos das ferramentas de conformação; • Redução do tamanho das prensas; • Aumento da fiabilidade. 3. Aumento da qualidade do produto: • Seleção ótima do material da peça de trabalho; • Produção de peças mais complexas; • Acumulação de conhecimento para novos materiais, • Otimização. Referiu ainda, que para a implementação da simulação na produção, é necessário que esta preencha certos requisitos, como: • Ser capaz de modelar vários processos e operações de conformação em simultâneo, se necessário; • Ser de fácil utilização e estar disponível nos gabinetes de desenvolvimento de projeto; 19 • Ter uma interface de CAD-FEM-CAD/CAM de forma a se conseguir transferir e alterar facilmente os modelos; • Ter eficiência temporal de simulação; • Apresentar resultados como a evolução das deformações e espessuras, indicadores de defeitos, quantificação de retorno elástico, solicitações mecânicas de conformação, entre outros; • Ter a possibilidade de alterar características dos materiais como a anisotropia; • Apresentar resultados com rigor e exatidão. 3.2. MODELAÇÃO CONSTITUTIVA A simulação numérica, é uma solução aos métodos caros e demorados usados no projeto convencional. O Método dos Elementos Finitos é bastante bem-sucedido para simular processos de conformação de metais, porém, a precisão depende da lei constitutiva escolhida e da correta identificação dos parâmetros do material (Habraken, 2004). A modelação do comportamento plástico é assim dos fatores mais importantes na simulação de processos de conformação. Quanto melhor for a reprodutividade do comportamento plástico, mais precisos e fiáveis serão os resultados obtidos. Segundo (Alves, 2003), existem 2 modelos para descrever o comportamento plástico de materiais policristalinos: os que se baseiam na textura cristalográfica e os designados fenomenológicos. Os primeiros requerem conhecimentos profundos sobre o comportamento dos cristais e da sua textura (domínio microscópico), o que torna a descrição do comportamento mecânico do material muito complexa, implicando tempos de calculo inaceitáveis quando usados com o método de elementos finitos. Os segundos, descrevem o comportamento plástico de um material de um pronto de vista macroscópico, assumindo-se que este é corretamente descrito por uma superfície de plasticidade, que evolui com a deformação plástica. Mesmo com as suas limitações, este modelo, quando associado à análise por elementos finitos, é numericamente mais eficiente do que o modelo de textura. De seguida, serão apresentados os critérios de plasticidade e as leis de encruamento que caracterizam o comportamento fenomenológico. Estes tópicos serão muito importantes, uma vez que, no momento da caracterização dos materiais a simular, estes terão de se reger pela lei e critério que melhor se adequa a cada um deles. 20 3.2.1. CRITÉRIOS DE PLASTICIDADE Um critério de plasticidade pode ser entendido como um modelo que define uma superfície de plasticidade, ou seja, uma função que separa, no espaço das tensões, as combinações de tensões que resultam em comportamento elástico das que resultam em comportamento no domínio plástico. Devem garantir algumas condições como ser independente da pressão hidrostática, convexos e ligados a plasticidade associada. (Alves, 2003)(Souto, 2011) Tendo em conta a vasta gama de materiais com mecanismos de deformação diferentes, é necessário mais do que um critério de plasticidade. No decorrer das últimas décadas, surgiram muitos critérios diferentes com o propósito de descrever o comportamento plástico de materiais isotrópicos e anisotrópicos. 3.2.1.1. CRITÉRIOS DE PLASTICIDADE ISOTRÓPICOS Um material isotrópico é aquele que apresenta as mesmas propriedades em todas as direções. Os critérios de plasticidade isotrópicos mais relevantes foram inicialmente propostos por: Tresca 1864, Von Mises 1963, Drucker 1949, Hershey 1954 e Hosford 1972. O critério de Von Mises destaca-se por ser o mais utilizado em problemas de plasticidade isotrópica na comunidade científica. Não depende da pressão hidrostática, uma vez que a deformação plástica ocorre a volume constante não provoca cedência, ao contrário das tensões corte (Branco, 2011). (𝜎1−𝜎2)2+(𝜎2−𝜎3)2+(𝜎1−𝜎3)2=2𝑌2 (3.1) 3.2.1.2. CRITÉRIOS DE PLASTICIDADE ANISOTRÓPICOS A anisotropia caracteriza a heterogeneidade das propriedades em função da direção da solicitação e resulta, geralmente, da história de deformação imposta pelos processos tecnológicos de produção. As chapas metálicas obtidas por laminagem apresentam um comportamento ortotrópico, ou seja, possuem três planos de simetria entre si. Os critérios anisotrópicos foram propostos por: Hill (1948, 1979, 1990 e1993), Bassani (1977), Budiansky (1984), Barlat et al.(1989, 1991, 1994, 1997 e 2000), Karafillis & Boyce (1993), Vegter et al. (1998), Banabic et al. (2000) e Cazacu & Barlat (2001). Há exceção dos critérios propostos por Karafillis & Boyce (1993), Vegter et al. (1998), todos os outros se restringem à modelação de materiais anisotrópicos de comportamento 21 ortotrópico. O sistema de eixos de ortotropia utilizado na definição dos critérios define-se a partir da direção de laminagem (direção ox, designada por DL), transversal (direção oy, perpendicular a ox no plano da chapa, designada por DT) e normal (direção oz, perpendicular ao plano da chapa, designada por DN).(Alves, 2003)(Bruno, 2007) Figura 20: Representação dos eixos de ortotropia O critério de plasticidade Hill48 é o critério de plasticidade fenomenológico mais vulgarmente associado à descrição de materiais ortotrópicos. Este critério resulta da adaptação do critério isotrópico de Von Mises para anisotrópico, com a seguinte formulação: 𝐹(𝜎𝑦𝑦 −𝜎𝑧𝑧)2+𝐺(𝜎𝑧𝑧 −𝜎𝑥𝑥)2+𝐻(𝜎𝑥𝑥 −𝜎𝑦𝑦)2+2𝐿𝜎2𝑦𝑧 + 2𝑀𝜎2𝑥𝑧 + 2𝑁𝜎2𝑥𝑦 =𝑌2; (3.2) F, G, H, L, M e N, são os parâmetros de anisotropia de Hill48. Podem ser determinados a partir de 3 ensaios de tração uniaxial respetivamente a 0º, 45º e 90º de DL e das seguintes expressões: 𝐹= 𝐻 𝑟90; (3.3) 𝐺= 1 𝑟0+1; (3.4) 𝐻=𝑟0×𝐺 (3.5) 𝐿=𝑀=1.5 (3.6) 𝑁=1 2×(𝑟0+𝑟90)×(2𝑟45+1) 𝑟90×(𝑟0+1) ; (3.7) L e M foram igualados a 1.5, uma vez que para se determinar esses dois parâmetros é necessário a realização de ensaios experimentais de corte em espessura, o que é verdadeiramente difícil, logo realiza-se a aproximação desses parâmetros aos valores isotrópicos. 22 Quando F, G e H assumem o valor de 0.5 e L, M e N assumem o de 1.5, este critério reduz-se ao critério isotrópico de Von Mises.(Bruno, 2007)(Alves, 2003) O critério anisotrópico de Hill (1948) é o que traduz melhor o comportamento de materiais metálicos que apresentem um valor de anisotropia normal 𝑟 superior a 1, como por exemplo a maioria dos aços.(Souto, 2011) 3.2.2. LEIS DE ENCRUAMENTO Após abordados os critérios que definem as superfícies de plasticidade inicial, serão agora tratadas as leis que regem a sua evolução. A alteração da forma da superfície limite de elasticidade tem duas componentes: a componente isotrópica, que corresponde à expansão da superfície e a componente cinemática, que se relaciona com o movimento do centro da superfície. 3.2.2.1. LEIS DE ENCRUAMENTO ISOTRÓPICO Como já foi referido, um encruamento isotrópico dá-se segundo uma expansão da superfície, como se pode confirmar na imagem, mantendo-se concêntrica com a superfície inicial. Figura 21: Evolução isotrópica pura da tensão limite de elasticidade no plano representado (Bruno, 2007) Foram propostas várias leis para o encruamento isotrópico, entre as quais, Ludwick (1909), Prager (1938), Hollomon (1944), Swift (1947), Voce (1948) e Chaboche (1977). Porém, das leis enunciadas anteriormente, Voce e Swift foram as que mais se destacaram. 𝑌=𝑌0+(𝑌𝑠𝑎𝑡 −𝑌0)×[1−exp(−𝐶𝑌𝜀  𝑝)] (3.8) 23 Em que Y0 é a tensão limite de elasticidade, 𝑌𝑠𝑎𝑡 e 𝐶 𝑌 são parâmetros do material, ԑ𝑃 é a deformação plástica equivalente. A lei de Voce, é a mais usada para descrever a componente isotrópica da deformação de materiais com saturação de tensão, como os alumínios. 𝑌=𝐶(𝜀0+ 𝜀  𝑝)𝑛 ; (3.9) C: amplitude da tensãoԑ0 ԑ0: constantes do material ԑ𝑝: a deformação plástica efetiva n: coeficiente de encruamento do material Por outro lado, esta lei é a mais indicada para descrever a comente isotrópica que não apresentam saturação de tensão, como por exemplo, a generalidade dos aços. (Bruno, 2007)(Alves, 2003). 3.2.2.2. LEIS DE ENCRUAMENTO CINEMÁTICO Estas leis modelam o afastamento do centro da superfície plástica em relação ao centro do sistema de eixos de tensão. Na Figura 22, pode-se verificar um encruamento com evolução cinemática pura, em que apenas há a deslocação do centro, enquanto que na Figura 23 se verifica que para além da deslocação do centro, também houve uma expansão da superfície. Figura 22: Evolução cinemática pura da tensão limite de elasticidade no plano representado (Bruno, 2007) 24 Figura 23: Evolução isotrópica e cinemática da tensão limite de elasticidade no plano representado (Bruno, 2007) As principais leis de encruamento cinemático foram propostas por Prager (1955), Ziegler (1959), Lemaitre e Chaboche (1985) e mais recentemente, Geng e Wagoner (2000) e Chun et al.(2002) (Alves, 2003)(Bruno, 2007). 31 Figura 32: Efeito da redução de espessura nas propriedades mecânicas do aço AISI 304 (Adaptado de Milad et al., 2008) Apesar de não se ter realizado nenhum teste de tração à chapa de 3mm utilizada pela HERDMAR, o aço é o mesmo, logo deve-se olhar para estes valores apresentados por Milad e perceber que a zona da colher que sofreu laminagem possui propriedades mecânicas diferentes da zona que não sofreu. Assim sendo, para que a simulação numérica se aproxime da realidade com maior rigor, é necessário caracterizar a chapa com dois materiais diferentes 32 Figura 33: Representação da delimitação das zonas com materiais distintos A tensão de cedência para os dois materiais pode ser definida em função deste estudo de Milad, em que para o material 1, com 0% de deformação, apresenta uma tensão de cedência de 258 MPa, enquanto que para material 2, com 43.3% de deformação, através de uma interpolação dos valores, se obtém 1200 MPa de tensão de cedência, aproximadamente. Figura 34: Tensão de cedência, tensão máxima e dureza respetiva a cada redução de espessura (Milad et al., 2008) Ainda nesta tabela, podemos verificar que para cada grau de deformação, é apresentado a dureza obtida. Nos laboratórios da Universidade do Minho, foi realizado um ensaio de dureza Rockwell C, na chapa da Figura 35, de forma a se saber qual a dureza obtida na mesma após a laminagem. Os resultados obtidos foram os seguintes. 33 Tabela 4Posições e respetivas durezas HRC Posição Dureza (HRC) 1 40.5 2 40.5 3 40.5 4 39 5 40.5 6 40.5 7 11 8 10 9 10 Figura 35: Pontos de leitura da dureza em HRC Para que se possam comparar estes valores com os de Milad, recorreu-se à tabela de comparação de dureza (Metals, 2018) para os converter para valores aproximados de dureza em Vickers. 34 Tabela 5Posições e respetivas durezas HV Posição Dureza (HV) 1 400 2 400 3 400 4 385 5 400 6 400 7 200 8 198 9 198 Uma vez mais, realizando uma interpolação dos valores apresentados na Figura 34, para uma redução de 43.3% a dureza obtida é de 400 Vickers. Dado que os resultados de dureza obtidos experimentalmente são iguais aos de Milad, utilizar-se-ão também os seus valores da tensão de cedência. Tabela 6-Caracterização dos dois materiais a simular Material Tensão de cedência (MPa) Dureza (HV) Material 1 258 188 Material 2 1200 400 Como se pode comprovar, a laminagem é uma etapa de elevada importância, principalmente tendo em conta as alterações que impõe, quer geometricamente, quer ao nível das propriedades do material, que terão de ser contempladas no momento de caracterizar o material, de forma a se poder ter uma simulação o mais real possível. A seguir a estas etapas, é realizada uma lavagem intermédia, de forma a retirar os sedimentos existentes. Assim que esta finalize, são realizadas as etapas de cunhagem e estampagem: em primeiro lugar a cunhagem do rameado e depois a estampagem que confere à chapa a forma volumétrica da colher. A sequência das transformações referidas, podem ser observadas na seguinte figura. 35 Figura 36: Sequência de estampagem A cunhagem do rameado, nestas condições, é um processo relativamente simples, uma vez que a chapa e as ferramentas são planas, necessitando apenas de se garantir um correto posicionamento da chapa e correto controlo de profundidade de penetração. A estampagem, por outro lado, já apresenta um grau de dificuldade maior, porque para além de ser necessário garantir o mesmo que na etapa anterior, a chapa ao ser deformada é mais instável e a conceção das ferramentas é mais exigente devido à maior complexidade da geometria. Estas duas etapas de fabrico têm uma importância elevada para este caso de estudo, dado que terão de sofrer uma fusão. Estando terminadas estas etapas, as seguintes são o brunimento dos bordos, ou seja, retirar as rebarbas resultantes dos processos anteriores, polimento total da peça e lavagem final. Por fim, são realizados o controlo de qualidade e o empacotamento. 36 Figura 37: Etapa de brunimento 4.2. SIMULAÇÃO NUMÉRICA Uma vez apresentadas as etapas de fabrico responsáveis pela produção da colher do modelo Santamarta, serão agora introduzidas as etapas de preparação da simulação numérica. Como já foi referido, o objetivo final deste caso de estudo é demonstrar as potencialidades das ferramentas CAE no processo produtivo, mais concretamente, no auxílio ao desenvolvimento de uma ferramenta de estampagem, capaz de conformar a colher e cunhar o rameado ao mesmo tempo. Para isto, será necessário dividir o estudo em 5 fases principais: 1Conseguir simular a atual etapa de estampagem; 2Corrigir as geometrias das ferramentas em função dos resultados obtidos; 3Efetuar uma microanálise de simulação numérica da penetração do rameado; 4Relacionar os dados obtidos da penetração do rameado com a conformação da colher 5Validar a ferramenta 37 Figura 38: Representação esquemática do estudo da simulação numérica 4.2.1. SIMULAÇÃO DA ATUAL ETAPA DE ESTAMPAGEM O ponto de partida deste caso de estudo será reproduzir numericamente a etapa de estampagem, conforme se executa atualmente na empresa. Esta fase inicial é fundamental, uma vez que, é nesta fase que todo o processo será ajustado, como o posicionamento e deslocamentos das ferramentas, a colocação e fixação do esboço, entre outros. De seguida, serão apresentados os ficheiros e processos necessários para a realização da simulação. O programa DD3IMP, é composto pelo executável e, no mínimo, por mais 9 ficheiros, dependendo do número de ferramentas e materiais utilizados. 38 Figura 39: Ficheiros associados ao programa DD3IMP Estes ficheiros são os responsáveis pela realização da simulação de acordo com aquilo que é desejado, ou seja, cada um deles tem uma função específica que deve ser alterada e ajustada segundo as necessidades de cada simulação. 4.2.1.1. DD3_BCON O primeiro ficheiro, designado de DD3_bcon (boundary conditions), corresponde às condições de fronteira que queremos impor ao nosso esboço (chapa neste caso). De forma a simplificarmos o problema, a simulação será realizada com apenas metade do esboço da colher. Esta condição está imposta no ficheiro em P1, onde se define o plano de simetria Y=0 (B=1e D=0), coordenada 2 e se impõe a condição de simetria, ID=2. Após algumas tentativas, concluiu-se também que é necessário restringir e estabilizar o esboço no eixo dos x, uma vez que, do ponto de vista numérico se não restringirmos o deslocamento nessa direção, há uma forte probabilidade de este se movimentar assim que as ferramentas entram em contacto e isso implica dificuldades acrescidas para a simulação. Surgiu então a condição de que no eixo x (A=1), em H (que representa os nós de coordenada mais elevada em x), coordenada 1 se impõe uma condição de simetria, ID=2, que neste caso, apenas serve para restringir os nós. 39 Figura 40: Ficheiro DD3_bcon Figura 41: Demonstração das condições de fronteira 4.2.1.2. DD3_CONTACT De seguida, temos o DD3_contact. Aqui é onde se define o contacto das ferramentas com o esboço. Como neste caso há duas ferramentas, o normal seria definir 2 contactos, um “set” para a parte de cima do esboço e um segundo “set” para a parte de baixo. No entanto, para facilitar e evitar possíveis problemas, definiu-se que todo o esboço estaria suscetível de contacto, resultando em um único “set”. Figura 42: Ficheiro DD3_contact 40 4.2.1.3. DD3_INPUT No ficheiro DD3_input, os parâmetros apresentados são mais direcionados para o controlo do executável no âmbito de iterações e incrementos máximos necessários, qual a fase que queremos que seja realizado o retorno elástico, entre outros. Figura 43: Ficheiro DD3_input 4.2.1.4. DD3_MATER No ficheiro DD3_mater, são introduzidos parâmetros relativos ao material. Na simulação numérica, para que os resultados finais sejam os mais precisos, é fundamental caracterizar bem o material, ou seja, os parâmetros de entrada como as propriedades mecânicas, coeficientes de anisotropia, coeficiente de Poisson e outros, devem estar de acordo com o material escolhido, caso contrário, não será possível prever corretamente como o verdadeiro material se comporta plasticamente e se ao longo da sua conformação surgem determinadas falhas, próprias da estampagem, como o material enrugar ou rasgar. Como já foi referido anteriormente, este esboço será caracterizado com dois materiais, ou seja, DD3_mater1 e DD3_mater2. Relativamente aos parâmetros que serão introduzidos para caracterizar estes dois materiais, a única diferença será a tensão de cedência, uma vez que se trata do mesmo aço, o comportamento plástico será igual para ambos. 47 zona crítica para se estudar. Posto isto, do ponto de vista da eliminação do problema do esmagamento excessivo na zona da pega, definiu-se o esboço com uma espessura máxima de 2.4 mm e mínima de 1.7mm. Isto porque, assim que se der a conformação da chapa por simulação, a zona de transição com 2.4 mm será esmagada até um valor de 2.0 mm aproximadamente, ou seja, equivalente à redução que se verifica na zona de transição do modelo. Figura 55: Demonstração da zona esmagada Desta forma, uma vez que a zona da pega não é a zona menos crítica do ponto de vista de cunhagem do rameado, as simulações focar-se-ão apenas na zona da concha e na transição da mesma para a pega. Em suma, o esboço estará dividido em 3 partes, das quais apenas a número 2 e 3 será avaliada e considerada, tal como se representa na figura a seguir. Figura 56: Divisão do esboço 48 Assim, tendo em conta as duas alterações mencionadas, o resultado final do esboço da colher corresponde a uma chapa de dois materiais distintos, DD3_mater1 a verde e DD3_mater2 a amarelo, com cotas de 2.4 e 1.7 em cada extremidade e com uma inclinação de 0.41 graus. Agora, basta exportar o ficheiro para GID mesh e tem-se o DD3_mesh pronto. Figura 57: Demonstração do esboço final com as respetivas alterações Figura 58: Demonstração do esboço final com os 2 materiais distintos 4.2.1.6. DD3_TOOL O ficheiro que se segue ao DD3_mesh, na Figura 39, é o DD3_phase, no entanto, essa sequência foi alterada de forma a se conseguir uma explicação mais organizada. Assim, passa-se à definição do ficheiro DD3_tool que é muito idêntica à do DD3_mesh. Uma das diferenças destaca-se já na fase inicial, em que, ao invés do anterior, este começa já no software GID. Figura 59: Desenho da colher fornecido pela empresa Esta colher acima ilustrada é a colher que a empresa forneceu como sendo o modelo 3D da colher Santamarta. O que se pretende deste modelo, é gerar uma das suas superfícies, para posteriormente se desenvolver o modelo de ferramenta, garantindo que esta apresenta a geometria da colher. 49 Figura 60: Colher definida por pontos, linhas e superfícies Assim que o ficheiro estiver importado, este surge composto por pontos, linhas e superfícies, como se ilustra na Figura 60. Agora, é necessário remover o que é dispensável, deixando apenas o essencial para a definição da superfície. Figura 61: Seleção das superfícies e respetivos pontos e linhas que definirão a superfície da colher Agora que já se tem a superfície, é necessário importar a mesma novamente para o formato “ipt” de forma a que se consiga modelar as ferramentas a partir dessa superfície. A Figura 62 ilustra a ferramenta inferior. Figura 62: Modelação da ferramenta inferior Assim que se tiver a ferramenta concluída, é necessário converter a mesma para “igs” e importar novamente para o GID. 50 Figura 63: Ferramenta representada por pontos, linhas, superfícies e volume. Uma vez mais, é necessário remover tudo o que não é útil, de forma a que se obtenha novamente a superfície pretendida, que neste caso, é a superfície da ferramenta. Figura 64: Seleção das superfícies e respetivos pontos e linhas que definirão a superfície da ferramenta Finalizada esta etapa, passa-se agora para a etapa de geração da malha de elementos finitos desta superfície. O resultado obtido é o seguinte. 51 Figura 65: Ferramenta inferior A última etapa para validar esta ferramenta, prende-se com a verificação das normais da mesma. Para que a ferramenta, numericamente, seja capaz de desempenhar a função pretendida, as suas normais têm que estar voltadas para o lado que vai estar em contacto com o esboço, ou seja, no caso na ferramenta superior, as normais têm que estar voltadas para baixo, e na inferior o contrário. Para já, nesta fase inicial de replicar o processo atual, este pormenor é o que vai diferenciar uma ferramenta da outra. Figura 66: Normais da ferramenta superior 52 Figura 67: Normais da ferramenta inferior Por fim, basta exportar cada uma das ferramentas para GID mesh e assim obter os ficheiros DD3_tool1 e o DD3_tool2. Podia-se afirmar que a definição deste ficheiro sobre as ferramentas estava completa, no entanto, ao longo das tentativas de reproduzir o processo, surgiu um problema (Figura 73) que obrigou à realização de uma divisão em cada ferramenta, ou seja, tanto na ferramenta superior, como na inferior, a zona da ferramenta correspondente à superfície da colher teve que ser dividida do restante. Desta forma, de duas ferramentas passou-se a quatro. Figura 68: Ilustração das 4 ferramentas 4.2.1.7. DD3_PHASE Uma vez que já se tem as ferramentas e a chapa, agora falta posicionar e comandar as mesmas. DD3_phase, é o ficheiro responsável pelo posicionamento das ferramentas e define qual o papel que estas devem desempenhar, ou seja, se é pretendido que estas se desloquem 53 ao longo de uma determinada distância, atinjam uma determinada força ou pressão, em que direção é que se pretende que se desloquem ou exerçam a força, entre outras. Para este caso, como já foi referido, o conjunto é composto por 4 ferramentas, sendo que a ferramenta superior corresponde à DD3_tool1 e D33_tool3, enquanto que a inferior corresponde à DD3_tool2 e DD3_tool4. Figura 69: Parte superior do ficheiro DD3_phase A figura a cima, demonstra a primeira parte do ficheiro DD3_phase que foi dividida por cores de forma a que a sua compreensão seja mais fácil. A vermelho, em cima, tem-se o número de ferramentas que vão ser utilizadas, em baixo está a sua respetiva denominação. A cor verde corresponde à zona em que se define o posicionamento de cada uma das ferramentas. Em x todas as ferramentas se encontram à mesma distância, em z ambas as ferramentas estão separadas de forma a que o esboço fique entre eles, em y as ferramentas superiores surgem deslocadas ligeiramente para simular uma concha menor, que é o que acontece na realidade, caso contrário, seriam duas superfícies iguais e não conseguiam obter profundidade suficiente para conformar a colher, uma vez que o contacto se inicia primeiro na parte lateral superior da concha, e esmagava o material nessa zona. 54 Figura 70: Representação do problema e respetiva solução Assim, na fase inicial desta simulação as ferramentas e o esboço posicionam-se como representado na Figura 71. Figura 71: Posicionamento das ferramentas e esboço na fase inicial Ainda referente à Figura 69, a amarelo tem-se o contacto que cada ferramenta tem com o esboço. Todos eles apresentam SET 1, uma vez que no ficheiro DD3_contact só definimos um contacto. A azul tem-se o número de fases que vão ser necessárias para descrever o processo. Esta é a parte que será explicada de seguida. 55 Figura 72: Parte inferior do ficheiro DD3_phase Uma vez mais, por cores, vai-se explicar qual a função de cada parte do ficheiro. A vermelho, mantém-se a correspondência ao número de ferramentas utilizadas. A azul escuro, é a zona que define o número de cada fase. Inicialmente, estava previsto serem apenas 2 fases, no entanto, devido ao problema ilustrado na Figura 70 surgiu a necessidade de acrescentar mais uma fase. Esta fase extra é a segunda e consiste em prolongar o deslocamento da ferramenta DD3_tool1, de forma a conseguir conformar a zona da concha sem que ocorra o esmagamento lateral do esboço como ilustrado na Figura 73. A terceira fase retrata o final do processo, onde as ferramentas perdem o contacto com o esboço. 56 Figura 73: Demonstração do problema e respetiva solução A azul claro e a verde, são as zonas em que se definem a ação, o tipo de teste e como é que este se valida para se mudar de fase. Uma vez que estas duas partes apresentam muitos termos e todos eles com elevada importância, a figura seguinte apresenta a explicação de cada um deles. Figura 74: Legenda dos parâmetros do ficheiro DD3_phase 63 Figura 84: Alteração 7 da geometria das ferramentas Apesar de ser uma análise pouco precisa em termos de forças, este parâmetro é suficiente para garantir que na zona da chapa que se requer contacto com as ferramentas, efetivamente o contacto existe. 4.2.3. MICROANÁLISE DA PENETRAÇÃO DO RAMEADO Como já foi possível observar na Figura 24, as ferramentas que gravam o rameado nas superfícies da chapa, conseguem-no com recurso ao relevo existente nas mesmas, que penetra a chapa e acaba por deixar cravado o desenho da superfície. Esse relevo apresenta variadas formas, variadas espessuras e uma altura indefinida, uma vez que são valores compreendidos na décima do milímetro e de difícil leitura, nem a empresa conseguiu precisar este valor. Do ponto de vista numérico, realizar simulações do rameado a uma escala macro, não é a melhor abordagem do problema, dado que se trata de uma simulação de elevada precisão, com grande detalhe, grande refinamento e não é um computador banal que consegue desempenhar este trabalho. Para contornar esta situação e seguir com a resolução deste problema, é necessário realizar dois estudos diferentes, em que o primeiro consiste em realizar uma microanálise da penetração do rameado. A primeira fase deste estudo consiste em definir e desenhar um relevo que retrate os da ferramenta, com a altura arbitrada e uma espessura que represente aproximadamente a média das espessuras e simular a sua penetração total na chapa do material 1 e do 2. Na figura 64 que se segue, exibe-se o rameado com as cotas mais importantes, 0.1 mm de altura, e 0.5mm de largura. O comprimento não é aqui ilustrado, uma vez que esta será uma simulação em EPD, independente do eixo y, de forma a reduzir ainda mais a exigência computacional e tempos de cálculo da simulação. Figura 85: Ilustração da chapa e do rameado na fase inicial De seguida, foram escolhidos 3 nós da chapa. Estes nós, são os nós que vão facultar toda a informação relativamente à penetração do rameado na chapa, como a força aplicada, se o nó está fixo à ferramenta ou se está em escorregamento, a quantificação desse escorregamento e a área que esse nó está a representar. Posto isto, é importante que estes estejam colocados em pontos estratégicos, como um no centro (A), à esquerda (B) e à direita (C), para que no final da simulação se possam obter valores de diferentes zonas e comparálos. Figura 86: Demonstração dos nós escolhidos As informações mais importantes para esta simulação é a área correspondente ao nó e a força que este regista ao longo da penetração dos 0.1 mm. Assim, é possível obter uma 65 relação da pressão em função da penetração, tanto para o material 1 como para o 2, que vai ser importante para definir quais os valores críticos de pressão que podem existir ao longo da estampagem da colher. Nas figuras seguintes estão demonstrados os gráficos da pressão em função do deslocamento de cada nó para cada material. Figura 87: Gráfico de pressão-deslocamento do nó A para o mater1 Figura 88: Gráfico pressão-deslocamento do nó B para o mater1 66 Figura 89: Gráfico pressão-deslocamento do nó C para o mater1 Após a observação destes gráficos, é importante evidenciar alguns fenómenos presentes nos mesmos. Relativamente aos nós das laterais, B e C, é percetível uma semelhança entre os dois e que a resistência ao escoamento do material 1 é maior até uma penetração aproximada de 0.005mm, que corresponde a 4000 MPa, depois o declive desce e mantém-se constante até os 0.9 mm. Por outro lado, no nó central os valores de pressão para a mesma penetração são inferiores aos registados nas laterais, onde os 4000 MPa, correspondem a uma penetração de 0.02mm. A razão pela qual os valores em 0.9 mm apresentarem uma descida acentuada, deve-se ao facto do material escoar para junto da ferramenta à medida que a penetração decorre e assim que esta já se encontra a 0.9mm de profundidade, as suas laterais também contactam com o material e isso diminui pressão nas zonas dos nós, é possível ver a imagem no Anexo B. Figura 90: Gráfico pressão-deslocamento do nó A para o mater2 67 Figura 91: Gráfico pressão-deslocamento do nó B para o mater2 Figura 92: Gráfico pressão-deslocamento do nó C para o mater2 Observando agora os resultados obtidos no material 2, percebe-se rapidamente que estamos na presença de um material muito mais duro. Desta vez, a maior resistência ao escoamento nos nós laterais é sentida perto dos 0.006 mm com 14000 MPa de pressão correspondente, enquanto que na zona central, a penetração de 0.02mm equivale a 13000 MPa. Depois da ilustração de todos os gráficos, dá-se por terminada a primeira fase deste estudo, dado que os seus resultados serão comentados mais detalhadamente no próximo capítulo. A segunda fase, tem a mesma base que a primeira, ou seja, escolher os nós a analisar, correr a simulação e tratar os dados obtidos. No entanto, a diferença é que esta segunda fase 68 se destina à estampagem da colher, logo, os nós escolhidos terão que estar situados ao longo da chapa nas zonas onde o rameado será gravado. Quando se simula a penetração do rameado, a superfície da chapa é perpendicular à direção do movimento de penetração, ou seja, a força de penetração está alinhada com normal à superfície, imagem à esquerda da Figura 93. Por outro lado, na estampagem da colher isto já não se verifica, dada a geometria da colher não é possível ter todas as superfícies na mesma direção do movimento das ferramentas. Posto isto, é necessário decompor a força de forma a que se obtenha uma componente alinhada com a normal da superfície e uma outra tangencial à mesma. Figura 93: Demonstração das posições da força em relação à normal da chapa na simulação do rameado e da colher, respetivamente A componente da força normal ao plano é importante na medida em que é essa força que se deve comparar com os valores obtidos pela simulação da penetração do rameado. Assim, a componente normal calcula-se projetando a força resultante, 𝐹 , na direção da normal. (Dimitrovová, 2016). 𝐹𝑛={𝐹}𝑇×{𝑛}; (4.3) 𝐹𝑛=[(𝑛𝑥×𝐹𝑥)+(𝑛𝑦×𝐹𝑦)+(𝑛𝑧×𝐹𝑧)]; (4.4) 𝐹 representa o vetor da força de contacto e 𝑛 o vetor normal ao plano da chapa. Estes dados, a área associada ao nó, o estado em que o nó se encontra e o seu escorregamento, é tudo informação que está disponível para cada nó escolhido no final da simulação. Assim, após se calcular 𝐹𝑛, calcula-se a pressão a que esse nó está sujeito ao longo da estampagem e compara-se esse valor com os valores obtidos na simulação do rameado. Desta forma, é possível perceber se os valores de pressão registada na colher são suficientes para permitir a penetração no material e, para os casos em que essa pressão é ultrapassada, quanto 69 escorregamento é que se gera a partir desse momento. O escorregamento será quantificado como soma das normas dos valores de Slip existentes para valores de pressão que se considerem críticos. 𝑒=∑√𝑆𝑙𝑖𝑝𝑥2+𝑆𝑙𝑖𝑝𝑦2+𝑆𝑙𝑖𝑝𝑧2; (4.5) 70 5. RESULTADOS E CONCLUSÕES 5.1. PENETRAÇÃO DO RAMEADO Anteriormente foram exibidos e discutidos os resultados referentes aos gráficos relativos à penetração do rameado, no entanto, agora é necessário definir os valores críticos e relacionar com os resultados obtidos da estampagem da colher. Numa primeira análise, há que referir que tanto para o material 1 como para o material 2, os nós centrais são os que apresentam menores valores de pressão de penetração em comparação com os das extremidades. Na minha opinião, esta tendência deve-se ao facto de existir uma ligeira flexão do material na zona central, como se demonstra na Figura 94. Claro que esta é uma representação exagerada, até porque a zona central nunca deixa de estar em contacto com a ferramenta, porém, a pressão exercida é inferior. Figura 94: Demonstração da flexão existente Apesar de achar que os valores das extremidades representam as verdadeiras pressões necessárias à existência da penetração, por uma questão de segurança e prevenção, serão utilizados os valores do centro como referência para descobrir os valores críticos Ao longo da conformação da colher, é provável que haja momentos em que a chapa escorrega sobre a ferramenta a uma pressão suficientemente elevada para a marcar, no entanto, se for uma penetração de valores muito reduzidos, quase invisíveis a olho nu, podese desconsiderar. Assim sendo, dado que a penetração é de 0,1 mm, foi definido que só a partir de uma penetração de 0,02mm (20%), é que se considerava valores de risco. Nas próximas figuras, é possível verificar que a pressão correspondente ao valor limite de penetração, para os nós centrais do material 1 é 4000 MPa e do material 2 é 13000 MPa 71 Figura 95: Pressão limite para o material 1 Figura 96: Pressão limite para o material 2 Agora que já são conhecidos os valores de pressão limite, resta saber qual a liberdade admissível para um nó escorregar na ferramenta sobre condições de pressão superiores à limite. Desta vez, o termo de comparação para obter o valor limite de escorregamento será a largura do rameado. Dado que, de uma forma generalizada, a média das larguras é compreendida entre os 0,5mm, o limite será haver um escorregamento de 0,1mm (20%) Posto isto, para cada simulação, é necessário analisar todos os nós escolhidos na colher, efetuar os cálculos anteriormente mencionados e avaliar se os resultados estão ou não de acordo com o pretendido, no caso de não estar, ajusta-se as ferramentas e repete-se o processo até se conseguir obter a melhor simulação. 72 5.2. SUPERFÍCIE SUPERIOR DA COLHER Para se obter o histórico da estampagem nas zonas onde será cunhado o rameado, foram escolhidos 41 nós da superfície superior da colher e 37 da superfície inferior. As informações que se obtém no ficheiro de cada nó são copiadas e tratadas de forma a que fique disponível apenas o conteúdo necessário, representadas a verde claro, e acrescenta-se os cálculos já anteriormente mencionados, a verde escuro. Tendo em conta a quantidade de nós que temos presente neste estudo, será realizado o procedimento de analise do nó 46817, nó localizado em zona de material 2, que serve como demonstração do trabalho realizado em todos os outros nós. Figura 97Demonstração da organização das variáveis para estudo do nó 46817 Os dados que estão visíveis na figura a cima, correspondem ao momento que a ferramenta ainda não entrou em contacto com o nó (GAP) e daí os cálculos não apresentarem nenhum resultado numérico. Na figura que se segue, tem-se os resultados do mesmo nó, porém no momento de contacto. 79 BIBLIOGRAFIA Alves, J. L. de C. M. (2003). Simulação Numérica do Processo de Estampagem de Chapas Metálicas - Modelação Mecânica e Métodos Numéricos. Bhadeshia, H., & Honeycombe, R. (2006). Steels Microstructure and Properties. Boff, Ravanini, & Schaeffe. (n.d.). ANÁLISE DA CONFORMABILIDADE DO AÇO INOXIDÁVEL AISI 304 E. Branco, C. (2011). Mecânica dos Materiais. Bresciani Filho, E., Da Silva, I. 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