Análise do impacto dos preços dos produtos agrícolas na taxa de inflação em Moçambique de 2010-2020

Nilza Josefa Manuel Miguel António Análise do Impacto dos Preços dos Produtos Agrícolas na Taxa de Inflação em Moçambique de 2010-2020 Nilza Josefa Manuel Miguel António dezembro de 2021 UMinho | 2021 Análise do Impacto dos Preços dos Produtos Agrícolas na Taxa de Inflação em Moçambique de 2010-2020 Universidade do Minho Escola de Ciências dezembro de 2021 Dissertação de Mestrado Mestrado em Estatística Trabalho efetuado sob a orientação de Professora Doutora Arminda Manuela Andrade Pereira Gonçalves Co-orientação: Doutor Francisco Macaringue Nilza Josefa Manuel Miguel António Análise do Impacto dos Preços dos Produtos Agrícolas na Taxa de Inflação em Moçambique de 2010-2020 Universidade do Minho Escola de Ciências DIREITOS DE AUTOR E CONDIC¸ ˜ OES DE UTILIZAC¸ ˜ AO DO TRABALHO POR TERCEIROS Este ´ e um trabalho acad´ emico que pode ser utilizado por terceiros desde que respeitadas as regras e boas pr´ aticas internacionalmente aceites, no que concerne aos direitos de autor e direitos conexos. Assim, o presente trabalho pode ser utilizado nos termos previstos na licenc¸a abaixo indicada Caso o utilizador necessite de permiss˜ ao para poder fazer um uso do trabalho em condic¸˜ oes n˜ ao previstas no licenciamento indicado, dever´ a contactar o autor, atrav´ es do Reposit´ oriUM da Universidade do Minho An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Agradecimentos ~Pela sublime presenc¸a de Deus na minha vida, importante forc¸a diretora de minha consciˆ encia, que ensina o amor e a linguagem silenciosa da vida, a fim de espraiar a luz ao pr´ oximo, dandonos sentido da verdadeira felicidade. ~Um trabalho de mestrado ´ e uma longa viagem, que inclui uma trajet´ oria permeada por in´ umeros desafios, tristezas, incertezas, alegrias e muitos percalc¸os pelo caminho, mas apesar do processo solit´ ario a que qualquer um est´ a destinado, re´ une contributos de v´ arias pessoas, indispens´ aveis para encontrar o melhor rumo em cada momento da caminhada. Trilhar este caminho s´ o foi poss´ ıvel com o apoio, energia e forc¸a de v´ arias pessoas, a quem dedico especialmente este projeto de vida. ~Especialmente ` a minha orientadora, Professora Doutora Arminda Manuela, que sempre acreditou em mim, agradec¸o a orientac¸˜ ao exemplar com seu jeito alegre de ser, sempre pautada por um elevado e rigoroso n´ ıvel cient´ ıfico, um interesse permanente e fecundo, uma vis˜ ao cr´ ıtica e oportuna, um empenho inexced´ ıvel e saudavelmente exigente, os quais contribu´ ıram para enriquecer, com grande dedicac¸˜ ao, passo por passo, todas as etapas subjacentes ao trabalho realizado. ~A minha filha ˆ Angela M´ elanie que amo incondicionalmente e que veio dar um novo colorido a minha vida, espero doravante compens´ a-la da distancia que lhe devo, pois foi ela o meu grande est´ ımulo nesta caminhada, ao Nelson meu companheiro que agradec¸o o apoio e motivac¸˜ ao incondicional sempre motivou a seguir pelos meus sonhos e pela in´ umeras ligac¸ ˜ oes que tem feito todos os dias n˜ ao me deixando sentir s´ o e longe de casa, estou grata por tudo. Ao Doutor Francisco Macaringue pela orientac¸˜ ao externa ~A todos meus colegas v˜ ao tamb´ em os meus sinceros agradecimentos pelo esp´ ırito de companheirismo e irmandade ~Aos meus Pais Manuel Miguel e Felizarda Nhassengo, aos meus irm˜ aos Raul, Odete, Manuel J´ unior e Abchel, pelo suporte e apoio emocional mesmo distante. ~Por fim, o meu profundo e sentido agradecimento a todas as pessoas que contribu´ ıram para a concretizac¸˜ ao desta dissertac¸˜ ao, estimulando-me intelectual e emocionalmente. Muito obrigado Nilza Ant´ onio i An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Se a experiˆ encia do long´ ınquo nos ensinou a descentrar o olhar, temos que aproveit´ a-la. O mundo da sobre modernidade n˜ ao ´ e feito ` a exata medida daquele em que pensamos viver, pois vivemos num mundo que ainda n˜ ao aprendemos a olhar. Temos que reaprender a pensar o espac¸o. Marc Aug´ e, 1994 Se tu podes! Tudo ´ e poss´ ıvel ao que crˆ e Marcus 9:23 Nilza Ant´ onio ii An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 DECLARAC¸ ˜ AO DE INTEGRIDADE Declaro ter atuado com integridade na elaborac¸˜ ao do presente trabalho acad´ emico e confirmo que n˜ ao recorri ` a pr´ atica de pl´ agio nem a qualquer forma de utilizac¸˜ ao indevida ou falsificac¸˜ ao de informac¸ ˜ oes ou resultados em nenhuma das etapas conducente ` a sua elaborac¸˜ ao. Mais declaro que conhec¸o e que respeitei o C´ odigo de Conduta ´ Etica da Universidade do Minho. Nilza Ant´ onio iii An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Resumo A inflac¸˜ ao ´ e um dos maiores problemas que um pa´ ıs visa controlar, no caso particular de Moc¸ambique, o governo pretende manter a taxa de inflac¸˜ ao num d´ ıgito. Um cen´ ario que vem falhando ao longo do tempo. Estudos apontam que a inflac¸˜ ao em Moc¸ambique ´ e influenciada pelos prec¸os dos principias produtos agr´ ıcolas. Neste trabalho pretende-se estudar o impacto que os produtos agr´ ıcolas tˆ em sobre a taxa de inflac¸˜ ao. Foi utilizada uma base de dados secund´ aria adquirida no Instituto Nacional de Estat´ ıstica de Moc¸ambique contendo prec¸os de 21 dos principais produtos agr´ ıcolas. O per´ ıodo de estudo ´ e de janeiro de 2010 a dezembro de 2020. Para o alcance dos objetivos do estudo foram utilizadas metodologias estat´ ısticas no contexto de modelos de regress˜ ao linear m´ ultipla e de s´ eries temporais. Os resultados apontam que houve ao longo do per´ ıodo em an´ alise um agravamento dos prec¸os dos principais produtos, o que contribuiu grandemente para o aumento da taxa de inflac¸˜ ao. De forma geral, os prec¸os tiveram o seu m´ aximo em 2017 onde chegaram a um aumento ` a volta de 97%. O prec¸o do milho ´ e o que mais peso tem na variac¸˜ ao da taxa de inflac¸˜ ao em Moc¸ambique e mereceu, por isso, uma especial atenc¸˜ ao. Analisando a s´ erie temporal do prec¸o do milho, verificou-se que este tende a aumentar tendo registado o m´ aximo em 2017. O modelo SARIMA utilizado para as previs˜ oes aponta que o prec¸o de milho para os seis meses ap´ os o per´ ıodo de an´ alise tender´ a a estabilizar. Concluiu-se, portanto que, todos os prec¸os dos principais produtos tˆ em impacto direto na variac¸˜ ao da taxa de inflac¸˜ ao, sendo o prec¸o do milho que impacta com maior peso. Recomenda-se que o governo adote pol´ ıticas que possibilitem o controlo adequado dos prec¸os dos principais produtos e que o Instituto Nacional de Estat´ ısticas desenvolva estudos similares para que se conhec¸am de forma permanente os fatores que influenciam a taxa de inflac¸˜ ao, possibilitando um direcionamento assertivo dos recursos para manter a taxa de inflac¸˜ ao num d´ ıgito Palavras Chave: Prec¸o dos Produtos Agr´ ıcolas, Taxa de Inflac¸˜ ao, Regress˜ ao Linear, S´ eries Temporais Nilza Ant´ onio iv An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Abstract Inflation is one of the biggest problems that a country seeks to control, in the particular case of Mozambique, the government intends to keep the inflation rate in single digits. A scenario that has failed over time. Studies show that inflation in Mozambique is influenced by the prices of the main agricultural products. This work intends to study the impact that agricultural products have on the inflation rate. A secondary database acquired at the National Institute of Statistics of Mozambique containing prices of 21 of the main agricultural products was used. The study period is from January 2010 to December 2020. To achieve the objectives of the study, statistical methodologies were used in the context of multiple linear regression models and time series. The results show that over the period under analysis there was an increase in the prices of the main products, which greatly contributed to the increase in the inflation rate. In general, prices had their maximum in 2017 where they reached an increase of around 97%. The price of maize is the one with the most weight in the variation of the inflation rate in Mozambique and, therefore, deserved special attention. Analyzing the maize price time series, it was found that this tends to increase, having reached the maximum in 2017. The SARIMA model used for the forecasts indicates that the maize price for the six months after the analysis period will tend to stabilize. Therefore, it was concluded that all the prices of the main products have a direct impact on the variation in the inflation rate, with the corn price having a greater impact. It is recommended that the government adopt policies that enable adequate control of the prices of the main products and that the National Institute of Statistics carry out similar studies so that the factors influencing the rate of inflation are permanently known, enabling an assertive targeting of resources to keep the inflation rate in one digit Keywords: Agricultural Product Prices, Inflation Rate, Linear Regression, Time Series Nilza Ant´ onio v An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Lista de Abreviaturas ADF Teste de Dickey-Fuller Aumentado AIC Crit´ erio de Informac¸˜ ao de Akaike AFIRMA Autoregressivo e de M´ edias M´ oveis Fracionalmente Integrados ANOVA Analysis Of Variance AR Autoregressivo ARCH Autoregressivo de Heteroscedasticidade Condicional ARIMA Autoregressivo Integrado e de M´ edias M´ oveis ARMA Autoregressivo de M´ edias M´ oveis CPI-U Consumer Product Index - Urban CPI-W Consumer Product Index - Work CSE Conselho Superior de Estat´ ıstica CV Coeficiente de Variac¸˜ ao DARH Direc¸˜ ao de Administrac¸˜ ao e Recursos Humanos DCI Direc¸˜ ao de Censos e Inqu´ eritos DCNIG Direc¸˜ ao das Contas Nacionais e Indicadores Globais DEDVS Direc¸˜ ao de Estat´ ısticas Demogr´ aficas, Vitais e Sociais DESE Direc¸˜ ao de Estat´ ısticas Sectoriais e Empresariais DICRE Direc¸˜ ao de Integrac¸˜ ao, Coordenac¸˜ ao e Relac¸ ˜ oes Externas DNE/CNP Direc¸˜ ao Nacional de Estat´ ıstica da Comiss˜ ao Nacional do Plano DP Desvio Padr˜ ao DPINE Delegac¸ ˜ oes Provinciais do Instituto Nacional de Estat´ ıstica Nilza Ant´ onio vi An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 EGFAE Estatuto Geral dos Funcion´ arios e Agentes do Estado ET Estat´ ıstica de Teste FAC Func¸˜ ao de Autocorrelac¸˜ ao FACE Func¸˜ ao de Autocorrelac¸˜ ao Estendida FACP Func¸˜ ao de Autocorrelac¸˜ ao Parcial FACV Func¸˜ ao de Autocorrelac¸˜ ao da Variˆ ancia FMI Fundo Monet´ ario Internacional IAF Inqu´ erito aos Agregados Familiares IC Intervalo de Confianc¸a INCC ´ Indice Nacional de Custos de Construc¸˜ ao INE Instituto Nacional de Estat´ ıstica IPC ´ Indice de Prec¸os ao Consumidor MA M´ edias M´ oveis RLM Regress˜ ao Linear M´ ultipla SIG Sistema de Informac¸˜ ao Gerogr´ afica MQE M´ edia dos Quadrados dos Res´ ıduos MQR M´ edia dos Quadrados da Regress˜ ao SEN Sistema Estat´ ıstico Nacional SQE Soma dos Quadrados dos Res´ ıduos SQR Soma dos Quadrados da Regress˜ ao SQT Soma dos Quadrados Totais TI Taxa de Inflac¸˜ ao VIF Factor de Inflac¸˜ ao da Variˆ ancia Nilza Ant´ onio vii Cap´ ıtulo 1 Introduc¸˜ ao Neste cap´ ıtulo ser´ a caracterizado o tema do estudo, exposto o problema de investigac¸˜ ao e a sua quest˜ ao de investigac¸˜ ao, perfilados os objetivos que norteiam o trabalho e, sem aprofundar, ser˜ ao apresentados os restantes cap´ ıtulos que comp˜ oe o presente trabalho. De modo a alcanc¸ar os objetivos propostos, o trabalho est´ a estruturado em cinco cap´ ıtulos. No primeiro cap´ ıtulo (I) est´ a a nota introdut´ oria do trabalho, o problema, os objetivos e a justificativa. No cap´ ıtulo II, da revis˜ ao da literatura, onde est˜ ao os conceitos fundamentais que d˜ ao corpo ao presente trabalho; no cap´ ıtulo III, das decis˜ oes metodol´ ogicas onde s˜ ao apresentados os materiais e os m´ etodos utilizados para a realizac¸˜ ao do trabalho; cap´ ıtulo IV apresentam-se os resultados e as discuss˜ oes e no cap´ ıtulo V, as conclus˜ oes e recomendac¸ ˜ oes, as referˆ encias bibliogr´ aficas e os anexos. 1.1 Contextualizac¸˜ ao Ap´ os a independˆ encia do regime colonial portuguˆ es em 1975, Moc¸ambique viveu dois per´ ıodos distintos de produc¸˜ ao econ´ omica; a destruic¸˜ ao da economia de mercado (1975-1984) e o retorno ` a economia de mercado (1985-1994). No primeiro per´ ıodo p´ os-independˆ encia (1975-1984), a economia moc¸ambicana caracterizou-se pelo abandono das regras de mercado como direcionadoras da sua forma de produc¸˜ ao e pela concentrac¸˜ ao da produc¸˜ ao sob a forma planeada. O segundo per´ ıodo p´ os-independˆ encia (1985-1994) foi marcado pelo abandono da produc¸˜ ao sob a forma planeada e pela volta ao modo de produc¸˜ ao capitalista. Esta transic¸˜ ao de uma economia planeada para uma economia de mercado exigiu profundas reformas na economia moc¸ambicana no final da d´ ecada de oitenta e, principalmente, durante a primeira metade dos anos noventa. O final da guerra civil no pa´ ıs em 1992 exigiu das autoridades pol´ ıticas moc¸ambicanas a adoc¸˜ ao de planos de reajuste macroecon´ omico direcionados ` a transic¸˜ ao para a economia de mercado. 1 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Uma vez consolidado o processo de estabilidade pol´ ıtica e iniciada a transic¸˜ ao para um estado democr´ atico no pa´ ıs, a estabilidade macroecon´ omica passou a ser priorit´ aria para o desencadeamento do in´ ıcio do crescimento econ´ omico. Na literatura, estudos sobre a estabilidade macroecon´ omica tˆ em sido associados ` a evoluc¸˜ ao do n´ ıvel de prec¸os e das taxas de cˆ ambio e juros. Normalmente, pa´ ıses com elevadas taxas de inflac¸˜ ao (dois d´ ıgitos) apresentam expectativas de crescimento reduzidas, uma vez que o r´ apido e cont´ ınuo crescimento dos prec¸os produz efeitos negativos na projec¸˜ ao do crescimento, isto ´ e, a alta inflac¸˜ ao dificulta a criac¸˜ ao de expectativas favor´ aveis ao crescimento entre os agentes econ´ omicos, criando um clima de incerteza quanto ao futuro. A inflac¸˜ ao ´ e um dos maiores problemas que um pa´ ıs visa controlar, estando sempre em pauta nas discuss˜ oes dos formuladores de pol´ ıtica econ´ omica. Diversas s˜ ao as consequˆ encias trazidas por ela: • Distorc¸ ˜ oes no mercado de cr´ edito; • Ilus˜ oes de rentabilidade; • Instabilidade e desordem salarial; • Controle da taxa de cˆ ambios; • Imprevisibilidade financeira, desest´ ımulo ao consumo e investimento, dentre outras. A partir disto, ser˜ ao formuladas conclus˜ oes sobre os resultados encontrados. Para que haja precis˜ ao e entendimento sobre o tema, ´ e crucial abordar as conjunturas de cada per´ ıodo, devido ` as diversas fontes de influˆ encia sobre o comportamento dos prec¸os. 1.2 Definic¸˜ ao do problema O principal objetivo do Governo, expresso atrav´ es do Banco de Moc¸ambique, ´ org˜ ao respons´ avel por manter a estabilidade de prec¸os, de modo a assegurar a protec¸˜ ao do poder de compra dos cidad˜ aos, ´ e manter a inflac¸˜ ao baixa em um d´ ıgito e est´ avel no m´ edio prazo. No entanto, ao longo dos anos o Governo tem falhado nesse objetivo. Estudos revelam que a produc¸˜ ao agr´ ıcola moc¸ambicana, principalmente de produtos alimentares, foi identificada como um dos fortes contribuintes da inflac¸˜ ao. Neste contexto coloca-se a seguinte quest˜ ao de investigac¸˜ ao: Que impacto os produtos agr´ ıcolas exercem sobre a taxa de inflac¸ ˜ ao em Moc¸ambique? Nilza Ant´ onio 2 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 1.3 Objetivos 1.3.1 Geral Analisar o impacto dos prec¸os dos produtos agr´ ıcolas na taxa de inflac¸˜ ao em Moc¸ambique. 1.3.2 Espec´ ıficos • Analisar o ´ ındice de prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas em Moc¸ambique; • Encontrar uma poss´ ıvel a correlac¸˜ ao entre o ´ ındice de prec¸os dos produtos agr´ ıcolas e a taxa de inflac¸˜ ao em Moc¸ambique; • Identificar os produtos agr´ ıcolas que impactam na inflac¸˜ ao em Moc¸ambique; • Caracterizar o comportamento da s´ erie ´ Indices de Prec¸os no Consumidor dos produtos que mais influenciam na taxa de inflac¸˜ ao em Moc¸ambique. 1.4 Relevˆ ancia A inflac¸˜ ao alta dificulta a criac¸˜ ao de expectativas favor´ aveis ao crescimento entre os agentes econ´ omicos, criando desta forma um clima de incerteza quanto ao futuro, ou mesmo podendo significar um excesso da demanda na economia. Nesta pesquisa pretende-se modelar a inflac¸˜ ao moc¸ambicana seguindo modelos de equac¸ ˜ oes de inflac¸˜ ao propostos para pa´ ıses em vias de desenvolvimento como ´ e o caso de Moc¸ambique. Procurar-se-´ a entender a inflac¸˜ ao moc¸ambicana atrav´ es da estimac¸˜ ao de modelos de equac¸ ˜ oes de inflac¸˜ ao onde se incluir˜ ao vari´ aveis econ´ omicas potenciais explicadoras do comportamento da inflac¸˜ ao em Moc¸ambique. Diferentemente destes estudos que estimaram modelos para a inflac¸˜ ao moc¸ambicana incluindo como vari´ aveis explicativas a taxa de cˆ ambio do metical em relac¸˜ ao ao rand sul-africano, agregados monet´ arios, rendimento dom´ estico real e ´ ındice de prec¸os ao consumidor geral (todas as categorias de bens), ser´ a utilizada nesta an´ alise o ´ ındice de prec¸os ao consumidor da Rep´ ublica de Moc¸ambique referente somente ` as variac¸ ˜ oes de prec¸os verificadas nos principais produtos agr´ ıcolas. Com a escolha deste tema para o presente trabalho de investigac¸ ao, pretende-se proporcionar uma melhor compreens˜ ao da influˆ encia do n´ ıvel de prec¸os dos produtos agr´ ıcolas na inflac¸˜ ao em Moc¸ambique. Nilza Ant´ onio 3 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 1.5 Instituto Nacional de Estat´ ıstica de Moc¸ambique O Instituto Nacional de Estat´ ıstica, abreviadamente designado por INE, ´ e uma pessoa colectiva de direito p´ ublico, dotada de personalidade jur´ ıdica, autonomia t´ ecnica, administrativa e financeira. A tutela sobre o INE ´ e exercida pelo Conselho de Ministros. O Conselho de Ministros delega a um membro do Governo a tutela do INE. Ao INE s˜ ao cometidas as seguintes atribuic¸ ˜ oes: • Notac¸˜ ao, apuramento, coordenac¸˜ ao e difus˜ ao dos dados estat´ ısticos de que vier a ser incumbido pelo Governo nos termos do seu plano de atividades anual aprovado pelo Ministro de tutela, tendo em conta as linhas gerais da atividade estat´ ıstica nacional e respectivas prioridades definidas pelo Conselho Superior de Estat´ ıstica, CSE nos termos da al´ ınea a) do artigo 18 da Lei n.º 7/96, de 5 de Junho, e parecer do CSE sobre aquele plano nos termos da al´ ınea b) do referido artigo 18; • Proceder a operac¸ ˜ oes estat´ ısticas que permitam satisfazer, em termos economicamente vi´ aveis, as necessidades espec´ ıficas de utilizadores estat´ ısticos p´ ublicos e privados, cuja satisfac¸˜ ao seja por eles especialmente solicitada e coberta financeiramente. Para prossecuc¸˜ ao das suas atribuic¸ ˜ oes compete ao INE, designadamente: • Efetuar inqu´ eritos, recenseamentos e outras operac¸ ˜ oes estat´ ısticas; • Criar, gerir e centralizar os ficheiros julgados necess´ arios; • Aceder, para fins exclusivamente estat´ ısticos, ` a informac¸˜ ao individualizada relativa ` as empresas, p´ ublicas e privadas, cooperativas, instituic¸ ˜ oes de cr´ edito e outros agentes econ´ omicos; • Realizar estudos de estat´ ıstica pura e aplicada, bem como proceder a an´ alises de natureza econ´ omico-social, com base nos dados dispon´ ıveis; • Promover a formac¸˜ ao de quadros do sistema estat´ ıstico nacional em conjunto com instituic¸ ˜ oes de ensino apropriados; • Cooperar com organizac¸ ˜ oes estrangeiras e internacionais. 1.5.1 Presidˆ encia A Presidˆ encia ´ e um ´ org˜ ao consultivo do Presidente para a gest˜ ao estrat´ egica e corrente do INE. A presidˆ encia ´ e composta pelo Presidente do INE, adiante tamb´ em designado por Presidente, que o dirige, e por dois vice-presidentes, nomeados pelo Presidente da Rep´ ublica. Nilza Ant´ onio 4 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 1.5.2 Presidente do INE Compete ao Presidente do INE: • Definir a orientac¸˜ ao geral de gest˜ ao e dirigir a atividade do INE, com vista ` a realizac¸˜ ao das suas atribuic¸ ˜ oes; • Assegurar as relac¸ ˜ oes do INE com o Ministro de tutela; • Dirigir a atividade das relac¸ ˜ oes externas do INE; • Representar o INE, salvo quando a lei exija outra forma de representac¸˜ ao; • Submeter ao parecer do Conselho Superior de Estat´ ıstica, abreviadamente designado CSE, e ` a aprovac¸˜ ao do Ministro de tutela, o plano e relat´ orio anual de atividades do INE; • Convocar, presidir e dirigir as reuni˜ oes do Conselho Consultivo e do Conselho T´ ecnico de Coordenac¸˜ ao Metodol´ ogica; • Superintender na gest˜ ao dos recursos humanos, financeiros, patrimoniais e servic¸os de apoio geral do INE; • Nomear, exonerar e demitir o pessoal de chefia dos Servic¸os Centrais e das delegac¸ ˜ oes provinciais e os respons´ aveis de outras formas de representac¸˜ ao do INE; • Exercer as demais func¸ ˜ oes que lhe sejam atribu´ ıdas por lei e pelo Ministro de tutela. 1.5.3 Vice-presidentes Os Vice-Presidentes subordinam-se ao Presidente do INE. Aos Vice-Presidentes do INE compete: • Sob a direc¸˜ ao do Presidente, orientar e assegurar a coordenac¸˜ ao e integrac¸˜ ao t´ ecnica da atividade estat´ ıstica do Sistema Estat´ ıstico Nacional (SEN); • Coadjuvarem o Presidente no exerc´ ıcio das suas atribuic¸ ˜ oes; • Substitu´ ırem o Presidente do INE nos seus impedimentos, de acordo com a precedˆ encia por ele definida; • Superintenderem as direc¸ ˜ oes dos Servic¸os Centrais do INE que lhes forem fixadas pelo Presidente; • Exercerem as demais competˆ encias que lhe forem delegadas ou subdelegadas pelo Presidente. Nilza Ant´ onio 5 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 1.5.4 Conselho Consultivo O Conselho Consultivo ´ e o ´ org˜ ao de apoio do Presidente, composto pelo Presidente, Vice-Presidentes e pelos diretores dos servic¸os centrais do INE. Mediante decis˜ ao do Presidente, poder˜ ao ainda participar nas reuni˜ oes do Conselho Consultivo os delegados provinciais. Sempre que a natureza dos trabalhos do Conselho Consultivo assim o exijam, o Presidente do INE poder´ a convidar outros quadros. Compete ao Conselho Consultivo pronunciar-se sobre aspectos de programac¸˜ ao, organizac¸˜ ao, coordenac¸˜ ao, integrac¸˜ ao e an´ alise do funcionamento do INE que lhe sejam submetidas pelo Presidente. 1.5.5 Conselho T´ ecnico de Coordenac¸˜ ao Metodol´ ogica O Conselho T´ ecnico de Coordenac¸˜ ao Metodol´ ogica ´ e o ´ org˜ ao de apoio do Presidente, constitu´ ıdo pelo Presidente, os Vice-Presidentes e os dirigentes dos servic¸os centrais do INE que para o efeito sejam designados pelo Presidente. Compete ao Conselho T´ ecnico de Coordenac¸˜ ao Metodol´ ogica, abreviadamente tamb´ em designado por Conselho T´ ecnico, a coordenac¸˜ ao t´ ecnica, an´ alise de assuntos de natureza t´ ecnica relacionados com as atividades do SEN e do INE e emiss˜ ao de pareceres sobre os mesmos que lhe sejam submetidos pelo Presidente. O Conselho T´ ecnico re´ une-se sempre que convocado pelo Presidente do INE. 1.5.6 Direc¸ ˜ ao de Integrac¸˜ ao, Coordenac¸˜ ao e Relac¸˜ oes Externas A Direc¸˜ ao de Integrac¸˜ ao, Coordenac¸˜ ao e Relac¸ ˜ oes Externas, abreviadamente designado por DICRE, ´ e o servic¸o central respons´ avel pelo planeamento, coordenac¸˜ ao das relac¸ ˜ oes inter e intra institucionais, gest˜ ao, difus˜ ao e marketing de informac¸˜ ao. Compete ` a Direc¸˜ ao de Integrac¸˜ ao, Coordenac¸˜ ao e Relac¸ ˜ oes Externas: • Assessorar o Presidente na formulac¸˜ ao do planeamento estrat´ egico e t´ atico do SEN e do INE; • Implementar um sistema integrado de acompanhamento, controlo e avaliac¸˜ ao da execuc¸˜ ao dos planos do SEN e do INE; • Elaborar o projeto de plano e relat´ orio anual de atividades do INE; • Assessorar o Presidente na direc¸˜ ao das atividades das relac¸ ˜ oes externas do INE e dinamizar a participac¸˜ ao do INE em atividades de organismos internacionais; Nilza Ant´ onio 6 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 • Preparar, acompanhar e avaliar ac¸ ˜ oes de formac¸˜ ao que envolvam a cooperac¸˜ ao internacional, em articulac¸˜ ao com a Direc¸˜ ao de Administrac¸˜ ao e Recursos Humanos; • Coordenar c´ odigos, conceitos e nomenclaturas estat´ ısticas com vista ` a sua utilizac¸˜ ao por todos os inqu´ eritos que se realizem no ˆ ambito do SEN, bem como a sua dinamizac¸˜ ao a todos os atos administrativos potencialmente sujeitos a aproveitamento estat´ ıstico; • Exercer o controlo t´ ecnico dos instrumentos de notac¸˜ ao do SEN, opinar sobre os pedidos de registo de instrumentos de notac¸˜ ao e proceder ao registo dos mesmos nos termos da lei; • Velar pela observˆ ancia das normas legais relativas ` a estat´ ıstica e centralizar os processos de transgress˜ ao estat´ ıstica; • Assegurar o servic¸o de gest˜ ao de sistemas de informac¸˜ ao, inform´ atica e biblioteca do INE; • Centralizar a publicac¸˜ ao, difus˜ ao, comercializac¸˜ ao e marketing da informac¸˜ ao produzida pelo INE e outros ´ org˜ aos do SEN e assegurar a resposta atempada, coerente e o mais exaustiva poss´ ıvel do INE aos pedidos de informac¸˜ ao provenientes de entidades nacionais e internacionais; • Conceder apoio t´ ecnico ao Conselho Superior de Estat´ ıstica; • Promover a cooperac¸˜ ao com universidades e centros de investigac¸˜ ao nacionais e estrangeiros; • Promover e apoiar a produc¸˜ ao de publicac¸ ˜ oes estat´ ısticas ao n´ ıvel dos servic¸os centrais, provinciais e ´ org˜ aos delegados; • Realizar outras atividades que forem determinadas pelo Presidente. A Direc¸˜ ao de Integrac¸˜ ao, Coordenac¸˜ ao e Relac¸ ˜ oes Externas estrutura-se em: • Secretariado; • Departamento de Coordenac¸˜ ao e Relac¸ ˜ oes Externas; • Departamento de Inform´ atica e Sistemas de Informac¸˜ ao; • Departamento de Difus˜ ao e Documentac¸˜ ao. 1.5.7 Direc¸ ˜ ao das Contas Nacionais e Indicadores Globais A Direc¸˜ ao das Contas Nacionais e Indicadores Globais, abreviadamente designada por DCNIG ´ e o servic¸o central respons´ avel pela produc¸˜ ao das contas nacionais, ´ ındices de prec¸os, indicadores globais, estudos e investigac¸˜ ao econ´ omica. Compete ` a Direc¸˜ ao das Contas Nacionais e Indicadores Globais: Nilza Ant´ onio 7 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 • Elaborar as contas nacionais anuais; • Elaborar contas especiais dentre as quais: provinciais, regionais e trimestrais; • Elaborar s´ ınteses e an´ alises da conjuntura econ´ omica; • Criar e gerir a base de dados central de indicadores socio-econ´ omicos e elaborar estudos do impacto e correlac¸˜ ao dos mesmos; • Elaborar propostas de melhoria das estat´ ısticas prim´ arias; • Elaborar o ´ Indice de Prec¸os no Consumidor e outros; • Articular com as demais direc¸ ˜ oes dos servic¸os centrais, de modo a garantir integrac¸˜ ao das operac¸ ˜ oes estat´ ısticas, requer´ ıveis ` a produc¸˜ ao das contas nacionais; • Realizar outras atividades que forem determinadas pelo Presidente e Vice-Presidente que superintende o pelouro das estat´ ısticas econ´ omicas. A Direcc¸˜ ao das Contas Nacionais estrutura-se em: • Secretariado; • Departamento de Contas Nacionais e Estudos Econ´ omicos; • Departamento de Prec¸os. 1.5.8 Direc¸ ˜ ao de Estat´ ısticas Setoriais e de Empresas A Direc¸˜ ao de Estat´ ısticas Setoriais e de Empresas, abreviadamente designada por DESE, ´ e o servic¸o central respons´ avel pela produc¸˜ ao de estat´ ısticas econ´ omicas setoriais, de empresas, do meio ambiente, do setor informal e da gest˜ ao da base de dados central de empresas e estabelecimentos. Compete ` a DESE: • Elaborar estat´ ısticas correntes respeitantes ` a ind´ ustria, agricultura, recursos naturais, pescas, energia, ´ aguas, construc¸˜ ao, turismo, com´ ercio interno e externo, transportes e comunicac¸ ˜ oes, dos servic¸os em geral, do meio ambiente e do sector informal; • Planear, conduzir e controlar recenseamentos e inqu´ eritos sectoriais e de empresas nas ´ area referidas no par´ agrafo anterior; • Criar, gerir, manter atualizada e produzir estat´ ısticas sobre a base de dados central de empresas e estabelecimentos; • Elaborar estat´ ısticas derivadas, estudos e publicac¸ ˜ oes na sua ´ area de competˆ encia; Nilza Ant´ onio 8 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 2.2 C´ alculo da taxa de inflac¸˜ ao A inflac¸˜ ao pode ser calculada seguindo estes dois passos: 2.2.1 Passo 1: Identificando as vari´ aveis 1. Escolha onde a inflac¸ ˜ ao quer que seja medida: Naturalmente que a preocupac¸˜ ao poder´ a ser de medir a inflac¸˜ ao no seu pr´ oprio pa´ ıs, mas pode-se desejar desenvolver um estudo comparativo das taxas de inflac¸˜ ao em diferentes pa´ ıses, neste caso: • Os prec¸os escolhidos para se medir a inflac¸˜ ao depender˜ ao do local a ser avaliado; • O local tamb´ em causa um impacto sobre a moeda. Se quiser comparar a taxa de inflac¸˜ ao entre dois pa´ ıses, convˆ em que utilize para cada a moeda local, pois n˜ ao importa que seja comparada a taxa em moedas diferentes uma vez que ´ e expressa em forma percentual. 2. Use o ´ ındice de prec¸o relativo ` a populac¸ ˜ ao e ` a ind´ ustria cuja inflac¸˜ ao est´ a sendo calculada: A f´ ormula de inflac¸˜ ao mais comum usa dados do ´ Indice de Prec¸os ao Consumidor (IPC, ou ”CPI”no inglˆ es). Entretanto, existem ainda muitos IPCs diferentes. Cada pa´ ıs produz o seu pr´ oprio e diversas cidades e regi˜ oes podem tamb´ em produzir seus pr´ oprios dados. IPCs podem ainda estar divididos por populac¸˜ ao. No caso da maioria dos pa´ ıses, ´ e poss´ ıvel conferir esse ´ ındice na p´ agina do Fundo Monet´ ario Internacional (FMI): • Nos Estados Unidos, por exemplo, pode-se usar o Consumer Price Index-Urban (CPI-U), que analisa os prec¸os ao consumidor para todos os consumidores urbanos nos Estados Unidos, ou o Consumer Price Index-Work (CPI-W), que analisa os prec¸os ao consumidor para todos os consumidores urbanos que recebem mais da metade da renda de func¸ ˜ oes clericais ou assalariadas; • O IPC oferece uma m´ edia relativa a uma ”cesta”de produtos normalmente adquiridos pela populac¸˜ ao em an´ alise; • H´ a outros ´ ındices ` a disposic¸˜ ao para ind´ ustrias espec´ ıficas. Se se estiver a calcular a inflac¸˜ ao relativa a uma estimativa de custos para um projeto de construc¸˜ ao, poderia usar-se o´ Indice Nacional de Custos de Construc¸˜ ao (INCC, ou ”CCI”no inglˆ es). 3. Encontre ´ ındices para o per´ ıodo sobre o qual a inflac¸ ˜ ao ser´ a medida: A inflac¸˜ ao ´ e sempre analisada dentro de um intervalo espec´ ıfico, que pode consistir em meses, anos ou mesmo d´ ecadas. A seguir, encontram-se os valores dos ´ ındices dos prec¸os a serem utilizados. O seu resultado indicar´ a o aumento de prec¸o durante esse intervalo; Nilza Ant´ onio 15 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 • Se pretende medir a inflac¸˜ ao ao longo de um ano, por exemplo, seria necess´ ario usar o IPC do ano anterior e o IPC do ano em an´ alise. A taxa indicaria a velocidade do aumento de prec¸o ao longo desse ano. 2.2.2 Passo 2: Aplicando a f´ ormula TI =IP Ct−IP C0 IPC0 X100 , t = 1,2, ..., N, (2.1) Onde: • TI ´ e a Taxa de Inflac¸˜ ao a ser calculada; • IPC ´ e o ´ Indice de Prec¸os ao Consumidor. 1. Insira as vari´ aveis na f´ ormula para calcular a inflac¸ ˜ ao: A f´ ormula ´ e uma proporc¸˜ ao entre o IPC futuro e o IPC passado. Depois de dividir a diferenc¸a entre ambas pelo IPC passado, multiplica-se o resultado por 100 e obtˆ em-se a taxa de inflac¸˜ ao. 2. Subtraia o ´ ındice relativo ao per´ ıodo passado do ´ ındice relativo ao per´ ıodo futuro: A f´ ormula ´ e um pouco mais f´ acil de entender se avanc¸ar um passo de cada vez. Encontrando primeiro a diferenc¸a entre ambos IPC, passado e futuro. • Suponha, por exemplo, que se esteja usando o IPC de um dado pa´ ıs para analisar a taxa de inflac¸˜ ao entre o quarto trimestre de 2010 e o quarto trimestre de 2018. O ´ ındice para 2010 ´ e igual a 96,9 e o ´ ındice para 2018 ´ e igual a 114,1. Logo, pode-se subtrair 96,9 (o IPC passado) de 114,1 (o IPC futuro) para obter 17,2; • Se o resultado for um valor negativo, chama-se deflac¸˜ ao no lugar da inflac¸˜ ao. Isso quer dizer que, com relac¸˜ ao ao per´ ıodo analisado, os prec¸os diminu´ ıram e o dinheiro aumentou de valor. 3. Divida o resultado pelo ´ ındice do per´ ıodo passado: Agora que se tem um n´ umero para o topo da proporc¸˜ ao, basta dividir o valor a fim de chegar a um resultado decimal. • Ainda no exemplo anterior, obtido o 17,2 na subtrac¸˜ ao entre o IPC atual e o passado, em seguida divide-se o resultado dessa subtrac¸˜ ao pelo valor do IPC passado 96,9, obtendo-se 0,1775 aproximado. 4. Multiplique o resultado por 100 para chegar ` a inflac¸ ˜ ao percentual: Ela ´ e expressa como percentagem, o que d´ a uma medida da velocidade em que os prec¸os aumentaram durante esse per´ ıodo. • Continuando o mesmo exemplo, ao multiplicar 0,1775 por 100 obtˆ em-se 17,75% . Logo, a taxa de inflac¸˜ ao nesse pa´ ıs de 2010 a 2018 ´ e igual a 17,75%; Nilza Ant´ onio 16 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 • Outra forma de transformar um valor decimal em percentagem ´ e simplesmente avanc¸ar a v´ ırgula duas casas ` a direita. 2.2.3 Hist´ oria da inflac¸˜ ao em Moc¸ambique O´ Indice de Prec¸o ao Consumidor entrou em vigor em Moc¸ambique a partir de 1989 como uma tentativa para estimar a inflac¸˜ ao no pa´ ıs. A Direcc¸˜ ao Nacional de Estat´ ıstica da Comiss˜ ao Nacional do Plano (DNE/CNP) era a entidade respons´ avel pela produc¸˜ ao do IPC, e era baseado numa pesquisa de despesas familiares da Cidade de Maputo, capital administrativa e econ´ omica do pa´ ıs. Inicialmente cobria cerca de 1060 produtos, cujos pesos no IPC tinham sido definidos por uma pesquisa de despesas familiares realizada em agosto de 1984. Assim, o ´ ındice cobria somente bens e servic¸os oferecidos na Cidade de Maputo e era altamente dependente de prec¸os de alguns (poucos) produtos alimentares b´ asicos, especialmente prec¸os de tomate e repolho, que juntos correspondiam cerca de 10% do IPC (UBIDE, 1997). Em dezembro de 1995 o INE comec¸ou a produzir um ´ ındice de prec¸os ao consumidor alternativo, com uma s´ erie de melhorias nos seus componentes e pesos da cesta de produtos que na ´ epoca melhor apresentava a realidade dos gastos do consumidor moc¸ambicano. Em janeiro de 1997 o ´ Indice de Prec¸o ao consumidor produzido pelo INE, tornou-se oficial e a partir do mesmo ano a inflac¸˜ ao no pa´ ıs passou a ser representada por variac¸ ˜ oes neste IPC. Inicialmente este IPC foi produzido considerando o mˆ es de dezembro de 1994 como seu per´ ıodo base. Os valores anteriores ao per´ ıodo base foram obtidos usando as taxas de crescimento do anterior IPC. Em fevereiro de 2000, o INE comec¸ou a produzir um novo IPC com o mˆ es de dezembro de 1998 como o seu per´ ıodo base. Neste novo IPC foram atualizados os ponderadores das classes de bens e a cesta de produtos componentes do ´ ındice como resultado do Inqu´ erito aos Agregados Familiares (IAF) realizado entre 1996 e 1997. Similarmente, os valores deste novo IPC anteriores a dezembro de 1998 foram obtidos atrav´ es de taxas de crescimento do anterior IPC. O´ Indice de prec¸os ao Consumidor calculado pelo INE abrangia numa primeira fase a Cidade de Maputo e era tomado como indicador de inflac¸˜ ao no pa´ ıs. Posteriormente, no ano 2000, o c´ alculo do IPC foi alargado aos dois maiores centros urbanos ap´ os a Cidade de Maputo, nomeadamente Beira e Nampula. A partir deste ano, o IPC passou a representar variac¸ ˜ oes de prec¸os praticados ao n´ ıvel de consumidores dos trˆ es maiores centros urbanos do pa´ ıs. A selec¸˜ ao destas cidades seguiu o crit´ erio de representarem o maior polo econ´ omico e populacional das regi˜ oes Sul (Cidade de Maputo), Centro (Cidade da Beira) e Norte (Cidade de Nampula). As populac¸ ˜ oes das cidades de Maputo, Beira e Nampula representam agregadamente 11% da populac¸˜ ao total do pa´ ıs e 37% da populac¸˜ ao urbana do pa´ ıs. Nilza Ant´ onio 17 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 2.3 Regress˜ ao Linear M´ ultipla Regress˜ ao m´ ultipla ´ e uma colec¸˜ ao de t´ ecnicas estat´ ısticas para construir modelos que descrevem de maneira razo´ avel relac¸ ˜ oes entre uma vari´ avel dependente (resposta) e v´ arias vari´ aveis explicativas de um determinado processo. A diferenc¸a entre a regress˜ ao linear simples e a m´ ultipla ´ e que na m´ ultipla s˜ ao tratadas duas ou mais vari´ aveis explicativas. 2.3.1 O modelo estat´ ıstico de uma regress˜ ao linear m´ ultipla Segundo Hoffmann (2016) h´ a uma regress˜ ao linear m´ ultipla quando se admite que o valor da vari´ avel dependente ´ e func¸˜ ao linear de duas ou mais vari´ aveis explanat´ orias. O modelo estat´ ıstico de uma regress˜ ao linear m´ ultipla com pvari´ aveis explanat´ orias ´ e Yj=α+ p X i=1 βiXij +j;j= 1, ..., n, (2.2) Utilizando a notac¸˜ ao matricial o modelo Y=Xβ + , (2.3) onde Y=       Y1 Y2 . . . Yn       , X =       1X11 X21 . . . Xp1 1X12 X22 . . . Xp2 . . .. . .. . ..... . . 1X1nX2n. . . Xpn       , β =       β1 β2 . . . βp       ,  =       1 2 . . . n.       .(2.4) Pressupostos A aplicac¸˜ ao do modelo de regress˜ ao linear m´ ultipla pressup˜ oe a verificac¸˜ ao de alguns pressupostos condensados seguidamente: 1. Os erros εis˜ ao vari´ aveis aleat´ orias de m´ edia igual a zero; E()=0; 2. Os erros εis˜ ao vari´ aveis aleat´ orias de variˆ ancia constante (σ2) - hip´ otese de homocedasticidade; 3. As vari´ aveis aleat´ orias 1, 2, . . . , ns˜ ao independentes; 4. As vari´ aveis explicativas X1, X2, . . . , Xps˜ ao n˜ ao correlacionadas – hip´ otese de ausˆ encia de multicolinearidade entre as vari´ aveis explicativas; 5. Os erros iseguem uma distribuic¸˜ ao Normal: i∼N(0, σ2). Nilza Ant´ onio 18 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 2.3.2 Estimativas dos parˆ ametros do modelo de acordo com o M´ etodo dos M´ ınimos Quadrados Sejam βeos vectores das estimativas dos parˆ ametros e dos desvios respectivamente β=       β1 β2 . . . βp       ,  =       1 2 . . . n.       . Tem-se que Y=Xβ +=ˆ Y+, (2.5) e =Y−Xβ =Y−ˆ Y . onde ˆ Y=       ˆ Y1 ˆ Y2 . . . ˆ Yp       . A soma dos quadrados dos desvios ´ e dada por Z=0= (Y−βX)0(Y−Xβ) = Y0Y−Y0Xβ −β0X0Y+β0X0Xβ. As matrizes Y0Xβ eβ0X0Ys˜ ao iguais, pois uma ´ e transposta da outra e cada uma tem apenas um elemento. Ent˜ ao, Z=Y0Y−2β0X0Y+β0X0Xβ. (2.6) A func¸˜ ao Z apresenta ponto m´ ınimo para os valores de βque tornem sua diferencial identicamente nula, isto ´ e, dZ =−2(dβ0)X0Y+ (dβ0)X0Xβ +β0X0X(dβ) = 0. Como (dβ0)X0Xβ =β0X0X(dβ), por serem matrizes com apenas um elemento e uma ser a transposta da outra, segue-se que −2(dβ0)X0Y+ 2(dβ0)X0Xβ = 0. ou Nilza Ant´ onio 19 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 (dβ0)(X0Xβ −X0Y)=0. Portanto, a diferencial de Z ser´ a identicamente nula para X0Xβ =X0Y. (2.7) que ´ e o sitema de equac¸ ˜ oes normais. Se X0X´ e n˜ ao singular, existe a matriz inversa (X0X)−1.Pr´ e-multiplicando os dois membros de (2.7) por (X0X)−1, obtem-se β= (X0X)−1X0Y. (2.8) A primeira etapa dos c´ alculos para a obtenc¸˜ ao das estimativas dos parˆ ametros ´ e a construc¸˜ ao das matrizes X0X=          nPX1jPX2j. . . PXpj PX1jPX2 1jPX1jX2j. . . PX1jXpj PX2jPX1jX2jPX2 2j. . . PX2jXpj . . .. . .. . .. . . PXpj PX1jXpj PX2jXpj . . . PX2 np          , e X0Y=          PYj PX1jYj PX2jYj . . . PXpjYj.          . Do sistema de equac¸ ˜ oes normais pode-se obter outros resultados de interesse. De (2.7) segue-se que X0Y−X0Xβ = 0, onde 0representa um vector cujos elementos s˜ ao todos igais a zero. Ent˜ ao, X0(Y−Xβ)=0, ou X0= 0.(2.9) Essa relac¸˜ ao matricial significa que Nilza Ant´ onio 20 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Xj= 0, eXXijj= 0, i = 1, . . . , p. Nota-se que a nulidade da soma dos desvios (Pj= 0) decorre do facto do modelo ter um termo constante (α), fazendo com que a primeira coluna de Xseja um vetor com todos os elementos iguais a 1. Sendo nula a soma dos desvios, conclui-se que XYj=Xˆ Yj.(2.10) 2.3.3 Interpretac¸˜ ao dos parˆ ametros do modelo • Cada coeficiente βrepresenta a mudanc¸a na resposta m´ edia, E(y), por aumento de unidade no preditor da vari´ avel associada quando todos os outros preditores s˜ ao mantidos constantes. • O termo de intersecc¸˜ ao, β0, representa a resposta m´ edia, E(y), quando todos os preditores x1, x2, ..., xp,s˜ ao todos zero (o que pode ou n˜ ao ter qualquer significado pr´ atico). 2.3.4 Valores Previstos e Residuais • O valor predito ´ e calculado como ˆyi=ˆ β0+ˆ β1xi1+ˆ β2xi2+. . . +ˆ βpxip em que os valores ˆ β s˜ ao estimados e os valores xs˜ ao especificados pelo investigador. • Um termo residual (erro) ´ e calculado como ei=yi−ˆyi, a diferenc¸a entre um valor real e um predito de y, com i= 1, ..., n. • Um gr´ afico de valores residuais versus valores previstos idealmente deve se assemelhar a uma faixa horizontal aleat´ oria. 2.3.5 Tabela ANOVA (Analysis Of Variance) ANOVA ´ e uma colec¸˜ ao de modelos estat´ ısticos onde a variˆ ancia amostral ´ e particionada em diversos componentes devido a diferentes factores (vari´ aveis), que nas aplicac¸ ˜ oes est˜ ao associados a um processo, produto ou servic¸o. Atrav´ es desta partic¸˜ ao, a ANOVA estuda a influˆ encia destes factores na caracter´ ıstica de interesse. No estudo destas influˆ encias, alguns autores como Eisenhart (1947), perceberam que havia, na verdade, dois tipos fundamentalmente diferentes de efeitos que os chamou de efeitos fixos e efeitos aleat´ orios. A Tabela 2.1 apresenta uma tabela ANOVA. Nilza Ant´ onio 21 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 2.1: ANOVA Fonte de Variˆ ancia Graus de liberdade Soma de quadrados M´ edia de quadrados Regress˜ ao p SQR = n X i=1 ˆ Yi−¯ Y2 MQR =SQR p Erro (res´ ıduos) n−p−1SQE = n X i=1 (ˆyi−yi)2MQE =SQE n−p−1 Total n−1SQT =SQR +SQE = n X i=1 (yi−¯y)2 2.3.6 Coeficiente de Determinac¸˜ ao e coeficiente de regress˜ ao •R2= 1 −SQE SQT representa a proporc¸˜ ao de variac¸˜ ao em y(sobre a sua m´ edia) ”explicada”pelo modelo de regress˜ ao linear m´ ultipla com preditores x1, x2, ..., xp; • Se a um modelo de regress˜ ao linear simples com um preditor de vari´ avel, x1, adicionar um segundo preditor de vari´ avel, x2, SQE diminuir´ a (ou permanecer´ a o mesmo) enquanto SQT permanecer´ a constante, e ent˜ ao R2aumentar´ a (ou permanecer´ a o mesmo). Em outras palavras, R2sempre aumenta ` a medida que mais preditores s˜ ao adicionados a um modelo de regress˜ ao linear m´ ultipla, mesmo se os preditores n˜ ao estiverem relacionados ` a vari´ avel resposta. Assim, por si s´ o, o R2n˜ ao pode ser usado para ajudar a identificar quais os preditores que devem ser inclu´ ıdos num modelo e quais devem ser exclu´ ıdos; • Uma medida alternativa, R2ajustado, n˜ ao necessariamente aumenta ` a medida que mais preditores s˜ ao adicionados e pode ser usada para ajudar a identificar quais preditores devem ser inclu´ ıdos num modelo e quais devem ser exclu´ ıdos. R2 aj = 1 −n−1 n−p−1(1 −R2)e, embora n˜ ao tenha interpretac¸˜ ao pr´ atica, ´ e´ util para tais prop´ ositos de construc¸˜ ao de modelo. Em termos simples, ao comparar dois modelos usados para prever a mesma resposta vari´ avel, geralmente prefere-se o modelo com o valor mais alto de R2ajustado. 2.3.7 Teste de significˆ ancia da regress˜ ao Teste F O teste para significˆ ancia da regress˜ ao ´ e um teste para determinar se h´ a uma relac¸˜ ao linear entre a vari´ avel resposta Ye algumas das vari´ aveis preditoras x1, x2, . . . , xp. Consideram-se as hip´ oteses: H0:β1=β2=· · · =βp= 0 Vs. H1:βj6= 0 ∃j∈ {1, ..., p}. Sob H0,tem-se que Nilza Ant´ onio 22 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 SQR σ2∼χ2 (p)e que SQE σ2∼χ2 (n−p−1). Al´ em disso, temos que SQR eSQE s˜ ao independentes. Logo, conclu´ ımos sob H0que F0= SQR p SQE n−p−1 =MQR MQE ∼F(p;n−p−1). Portanto, rejeita-se H0se F0>F(1−α;p;n−p−1) e se valor de prova =P[Fp;n−p−1>F0]<α, em que α´ e o n´ ıvel de significˆ ancia considerado. A Tabela Anova com a estat´ ıstica F ´ e apresentada na Tabela 2.2. Tabela 2.2: ANOVA Fonte de Variˆ ancia Graus de liberdade Soma de quadrados M´ edia de quadrados Valor F Regress˜ ao p SQR = n X i=1 ˆ Yi−¯ Y2 MQR =SQR pF=MQR MQE Erro (res´ ıduos) n−p−1SQE = n X i=1 (ˆyi−yi)2MQE =SQE n−p−1 Total n−1SQT = n X i=1 (yi−¯y)2 2.3.8 Teste de significˆ ancia de cada vari´ avel Testes de hip´ oteses individuais para os coeficientes da regress˜ ao s˜ ao fundamentais para se determinar se cada vari´ avel explicativa ´ e estatisticamente significativa para o modelo de regress˜ ao. Por exemplo, o modelo pode ser mais eficaz com a inclus˜ ao ou com a exclus˜ ao de novas vari´ aveis. Adicionar uma vari´ avel ao modelo de regress˜ ao sempre causa um aumento na soma dos quadrados da regress˜ ao e um decr´ escimo na soma dos quadrados do erro. Entretanto, a adic¸˜ ao de vari´ aveis explicativas tamb´ em aumenta a variˆ ancia do valor ajustado b Y. Por isso, deve-se ter cuidado para incluir somente vari´ aveis explicativas que realmente explicam a vari´ avel resposta. As hip´ oteses para testar a significˆ ancia de qualquer coeficiente de regress˜ ao individualmente s˜ ao dadas por, H0:βj= 0 Vs. H1:βj6= 0, j = 1, ..., p. Nilza Ant´ onio 23 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Se H0(βj= 0) n˜ ao ´ e rejeitada, ent˜ ao pode-se retirar xjdo modelo j´ a que esta vari´ avel n˜ ao influencia a resposta de forma significativa. Sabe-se que Y∼Np(Xβ;σ2Ip)e que b β= (X0X)−1X0Y. Como b β´ e combinac¸˜ ao linear de distribuic¸ ˜ oes normais, segue que b βtamb´ em segue uma distribuic¸˜ ao Normal, isto ´ e b β∼Np+1(β;σ2C), em que C= (X0X)−1. Logo, temos que b βj∼N(βj;σ2Cjj)com Cjj sendo o j-´ esimo elemento da diagonal de (X0X)−1,j= 0,1, . . . , p. Portanto, obt´ em-se a estat´ ıstica do teste (ET) ET =b βj−βj pσ2Cjj ∼N(0,1). Tem-se tamb´ em que (n−p−1)bσ2 σ2∼χ2 (n−p−1) independente de ET. Logo, sob H0temos que a estat´ ıstica de teste ´ e dada por ET =b βj pσ2Cjj r(n−p−1)bσ2 σ2 =b βj pbσ2Cjj ∼t(n−p−1).(2.11) A hip´ otese nula βj= 0 ´ e rejeitada se |ET |>t (1− α 2, n−p−1) . Considerando o valor de prova, dado por meio da express˜ ao 2.P (tn−p−1>|t0|), rejeita-se H0se o valor de prova < α. O denominador ´ e frequentemente chamado de erro padr˜ ao de b βje denotado por se(b βj)=pbσ2Cjj. Nilza Ant´ onio 24 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 O m´ etodo de Box-Jenkins Segundo Morettin e Toloi (1987), a construc¸˜ ao dos modelos Box-Jenkins ´ e baseada num ciclo iterativo, no qual a escolha do modelo ´ e feita com base nos pr´ oprios dados. Segundo Box-Jenkins (1976), s˜ ao trˆ es etapas para construc¸˜ ao do modelo: 1aEtapa: Identificac¸ ˜ ao A identificac¸˜ ao consiste em encontrar os valores de peqque sejam apropriados para descrever o comportamento da s´ erie. A identificac¸˜ ao dos parˆ ametros do modelo a ser estimado ´ e feita atrav´ es da an´ alise do comportamento das func¸ ˜ oes de autocorrelac¸˜ ao, FAC, e das func¸ ˜ oes de autocorrelac¸˜ ao parciais, FACP. Para utilizar esta estrat´ egia ´ e necess´ ario reconhecer os modelos AR, MA e ARMA por meio das caracter´ ısticas da FAC e da FACP. A Tabela 2.3 resume as propriedades da FAC e da FACP para os diversos modelos ARMA. Tabela 2.3: Propriedades da FAC e da FACP para v´ arios modelos ARMA(p,q) Processo FAC FACP AR(p) Decaimento exponencial e/ou sinusoidal para zero Queda brusca para zero a partit de k=p+1 MA(q) Queda brusca para zero a partit de k=p+1 Decaimento exponencial e/ou sinusoidal para zero ARMA(p,q) Decaimento exponencial e/ou sinusoidal para zero Decaimento exponencial e/ou sinusoidal para zero 2aetapa: Estimac¸ ˜ ao Ap´ os terminar a etapa de identificac¸˜ ao dos valores de peq, deve-se estimar os parˆ ametros autoregressivos e de m´ edias m´ oveis inclu´ ıdos no modelo; 3aetapa: Diagn´ ostico Ap´ os determinar o modelo ARMA e estimar os parˆ ametros, deve-se verificar se o modelo escolhido se ajusta, de facto, aos dados de maneira efetiva, pois, existe a possibilidade de que outro modelo ARMA desempenhe o mesmo papel. Para isto, pode-se realizar um teste sobre o modelo escolhido, analisando se os res´ ıduos estimados do modelo s˜ ao ru´ ıdo branco. Se sim, pode-se aceitar o ajustamento espec´ ıfico; caso contr´ ario deve-se repetir o processo; 4aetapa: Previs˜ ao Na maioria das vezes, as previs˜ oes obtidas com este m´ etodos s˜ ao de maior confianc¸a. Nilza Ant´ onio 31 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Modelo Autorregressivo Integrado de M´ edias M´ oveis Sazonal (SARIMA) Nas s´ eries temporais sazonais ´ e previs´ ıvel que a componente sazonal esteja de alguma forma relacionada com os componentes n˜ ao sazonais. Isto ´ e, se as observac¸ ˜ oes vizinhas de uma s´ erie, Z(t), Z(t−1), Z(t−2)..., est˜ ao relacionadas, ´ e muito prov´ avel que as observac¸ ˜ oes vizinhas espac¸adas em sunidades temporais Z(t), Z(t−s), Z(t−2s)..., tamb´ em estejam relacionadas. Desta forma, pode estender-se o processo ARIMA(p,d,q) a um processo multiplicativo integrado sazonal que generaliza os processos apresentados anteriormente e se representa por SARIMA (p,d,q)(P,D,Q). Uma diferenciac¸˜ ao sazonal consiste na diferenc¸a entre a observac¸˜ ao no instante te a observac¸˜ ao que ocorre s momentos antes, ou seja, a observac¸˜ ao no instante t−s. Desta forma, quando uma s´ erie apresenta um comportamento peri´ odico, pode-se aplicar uma diferenciac¸˜ ao sazonal da seguinte forma 5sZ(t)=Z(t)−Z(t−s)= (1 −Bs)Z(t).(2.23) Como consequˆ encia, a s´ erie resultante desta diferenciac¸˜ ao corresponde, ent˜ ao, ` a mudanc¸a entre observac¸ ˜ oes separadas por per´ ıodos de tempo s. Por exemplo, para uma s´ erie semanal, com s≈ 52,18, a s´ erie resultante de uma diferenciac¸˜ ao sazonal representa a mudanc¸a que ocorre de ano para ano. De uma forma an´ aloga ao que acontece para a diferenciac¸˜ ao regular, a diferenciac¸˜ ao sazonal pode ser aplicada a uma s´ erie D vezes, dando origem ao operador de diferenciac¸˜ ao sazonal de ordem D, para qualquer inteiro D > 1, que se define por 5D sZ(t)= (1 −Bs)DZ(t).(2.24) Desta forma, um processo Ztdiz-se um processo autorregressivo e de m´ edias m´ oveis integrado sazonal, SARIMA(p, d, q)(P,D,Q)s, quando satisfaz a equac¸˜ ao Φp(B)Np(Bs)5d5D sZ(t)= Θq(B)HQ(Bs)∈t,(2.25) em que Φp(B), Np(Bs),Θq(B)eHQ(Bs)s˜ ao polin´ omios, deDs˜ ao as ordens de diferenciac¸˜ ao das partes regular e sazonal, respetivamente. Geralmente, a necessidade de uma diferenciac¸˜ ao sazonal pode ser indicada quando a FAC de um processo decai lentamente nos desfasamentos m´ ultiplos de s e´ e insignificante nos restantes (Shumway e Stoffer, 2017). Nilza Ant´ onio 32 Cap´ ıtulo 3 Metodologia 3.1 Base de dados e fonte Para o presente estudo foi utilizada uma base de dados secund´ aria adquirida no Instituto Nacional de Estat´ ıstica (INE) de Moc¸ambique, contendo os prec¸os m´ edios nacionais dos principais produtos agr´ ıcolas. A base cont´ em prec¸os m´ edios de 21 principais produtos, no per´ ıodo de janeiro de 2010 a dezembro de 2020. Os produtos em quest˜ ao s˜ ao: arroz gr˜ ao, milho em gr˜ ao branco, farinha de milho, farinha de trigo, farinha de mandioca, amendoim (casca e miolo), coco, alface, folhas de aboboreira, folha de feij˜ ao nhemba, couve, repolho, tomate, alho, cebola, feij˜ ao manteiga em gr˜ ao seco, feij˜ ao nhemba em gr˜ ao seco, batata reno fresca, batata doce, mandioca fresca e mandioca seca. Existem v´ arios outros produtos agr´ ıcolas em Moc¸ambique, no entanto, na sua maioria s˜ ao importados, para o presente trabalho foram escolhidos aqueles produzidos localmente que n˜ ao s´ o servem para o consumo interno como tamb´ em para a exportac¸˜ ao. N˜ ao foi, portanto, utilizado nenhum crit´ erio estat´ ıstico para a selec¸˜ ao da dimens˜ ao da amostra. Para al´ em da base de dados que cont´ em os prec¸os dos principais produtos foi extra´ ıda a base de dados, no enderec¸o https://pt.tradingeconomics.com/mozambique/inflation-cpi contendo as taxas mensais de inflac¸˜ ao no per´ ıodo de janeiro de 2010 a dezembro de 2020. Posteriormente para proceder ` a an´ alise de modelos de regress˜ ao linear m´ ultipla foi elaborada uma ´ unica base contendo 22 vari´ aveis (21 independentes e 1 dependente) composta por observac¸ ˜ oes das duas bases referidas anteriormente. 33 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 3.2 Vari´ aveis em estudo O presente estudo envolve 22 vari´ aveis quantitativas cont´ ınuas, em que 21 vari´ aveis ser˜ ao consideradas como explicativas ou independentes e uma vari´ avel como dependente (taxa de inflac¸˜ ao). Estas vari´ aveis est˜ ao descritas na Tabela 3.1. Os valores mensais das 22 vari´ aveis, no per´ ıodo obervado, s˜ ao apresentados em Anexo. Tabela 3.1: Vari´ aveis em estudo Ordem Vari´ avel (Unidade de Medida) Ordem Vari´ avel (Unidade de Medida) P1 Arroz gr˜ ao (kg) P12 Repolho (Kg) P2 Milho em gr˜ ao branco (kg) P13 Tomate (kg) P3 Farinha de milho (kg) P14 Alho (kg) P4 Farinha de trigo (kg) P15 Cebola (kg) P5 Farinha de mandioca (Kg) P16 Feij˜ ao manteiga em gr˜ ao seco (kg) P6 Amendoim (casca e miolo) (kg) P17 Feij˜ ao nhemba em gr˜ ao seco (kg) P7 Coco (Unidade) P18 Batata reno fresca (Kg) P8 Alface (Kg) P19 Batata doce (Kg) P9 Folhas de aboboreira (Kg) P20 Mandioca fresca (Kg) P10 Folha de feij˜ ao nhemba (Kg) P21 Mandioca seca (Kg) P11 Couve (Kg) P22 Taxa de inflac¸˜ ao (%) 3.3 T´ ecnicas estat´ ısticas para a an´ alise de dados 3.3.1 Regress˜ ao linear m´ ultipla Os pressupostos do modelo de regress˜ ao foram verificados utilizando os seguintes testes: •Linearidade: An´ alise gr´ afica Residuals vs Fitted; •Normalidade: Teste de Kolmogorov-Smirnov, sob a hip´ otese nula da normalidade dos res´ ıduos; •Homocedascidade: Teste de Breusch-Pagan sob a hip´ otese nula de homocedascidade dos res´ ıduos; •Ausˆ encia de valores discrepantes: An´ alise gr´ afica Residuals vs Leverage; •Independˆ encia dos res´ ıduos: Estat´ ıstica de Durbin-Watson; •Ausˆ encia de multicolinearidade: An´ alise gr´ afica e teste VIF (Factor de Inflac¸˜ ao da Variˆ ancia). Nilza Ant´ onio 34 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Teste de Durbin-Watson O teste de Durbin-Watson ´ e utilizado para detectar a presenc¸a de autocorrelac¸˜ ao (dependˆ encia) nos res´ ıduos de uma an´ alise de regress˜ ao. Este teste ´ e baseado na suposic¸˜ ao de que os erros no modelo de regress˜ ao s˜ ao gerados por um processo autoregressivo de primeira ordem, de acordo com: εi=ρεi−1+ai.(3.1) Em que εi´ e o termo do erro do modelo na i-´ esima observac¸˜ ao, ai∼N(0, σ2 i)e|ρ|<1´ e o parˆ ametro de autocorrelac¸˜ ao. Testa-se a presenc¸a de autocorrelac¸˜ ao por meio das hip´ oteses H0:ρ= 0 V s. H1:ρ6= 0. Sendo eio res´ ıduo associado ` ai-´ esima observac¸˜ ao, tem-se que a estat´ ıstica do teste de DurbinWatson ´ e dada por dw =Pn i=2(ei−ei−1)2 Pn i=1 e2 i .(3.2) Teste de Breusch-Pagan Baseado no teste multiplicador de Lagrange, o teste de Breusch-Pagan ´ e bastante utilizado para testar a hip´ otese nula de que as variˆ ancias dos erros s˜ ao iguais (homoscedasticidade) versus a hip´ otese alternativa de que as variˆ ancias dos erros s˜ ao uma func¸˜ ao multiplicativa de uma ou mais vari´ aveis, sendo que esta(s) vari´ avel(eis) pode(m) pertencer ou n˜ ao ao modelo em quest˜ ao. ´ E indicado para grandes amostras e quando a suposic¸˜ ao de normalidade nos erros ´ e assumida. A estat´ ıstica de teste neste caso ´ e obtida da seguinte maneira: Inicialmente, ajusta-se o modelo de regress˜ ao linear e se encontra os res´ ıduos e= (e1, . . . , en)e os valores ajustados ˆy= (ˆy1,...,ˆyn). Em seguida, consideram-se os res´ ıduos ao quadrado e s˜ ao padronizados de modo que a m´ edia do vector de res´ ıduos padronizados, µ, seja 1. Esta padronizac¸˜ ao ´ e feita dividindo cada res´ ıduo ao quadrado pela SQE nem que SQE ´ e a Soma dos Quadrados dos Res´ ıduos e n´ eon´ umero de observac¸ ˜ oes. Desta forma, cada res´ ıduo padronizado ´ e dado por: µi=e2 i SQE n , i = 1,2, . . . , n, (3.3) em que SQE = n X i=1 e2 i. Nilza Ant´ onio 35 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Por fim, fazemos a regress˜ ao entre µ= (µ1, . . . , µn)(vari´ avel resposta) e o vector ˆy(vari´ avel explicativa) e obt´ em-se a estat´ ıstica do teste χ2 BP calculando a Soma de Quadrados da Regress˜ ao de µ sobre ˆye dividindo o valor encontrado por 2. Sob a hip´ otese nula, esta estat´ ıstica tem distribuic¸˜ ao Qui-quadrado com 1grau de liberdade. Teste de Kolmogorov - Smirnov Pode ser utilizado para avaliar as hip´ oteses: •HO:Os dados seguem uma distribuic¸˜ ao Normal •H1:Os dados n˜ ao seguem uma distribuic¸˜ ao Normal Este teste observa a m´ axima diferenc¸a absoluta entre a func¸˜ ao de distribuic¸˜ ao acumulada assumida para os dados, no caso a Normal, e a func¸˜ ao de distribuic¸˜ ao emp´ ırica dos dados. Como crit´ erio, compara-se esta diferenc¸a com um valor cr´ ıtico, para um dado n´ ıvel de significˆ ancia. Considerando uma amostra aleat´ oria simples X1, X2, . . . , Xnde uma populac¸˜ ao com func¸˜ ao de distribuic¸˜ ao acumulada cont´ ınua desconhecida. A estat´ ıstica utilizada para o teste: Dn=supx|F(x)−Fn(x)|.(3.4) Esta func¸˜ ao corresponde ` a distˆ ancia m´ axima vertical entre os gr´ aficos de F(x)eFn(x)sobre a amplitude dos poss´ ıveis valores de x. Em Dntem-se que: •F(x)representa a func¸˜ ao de distribuic¸˜ ao acumulada populacional assumida para os dados; •Fn(x)representa a func¸˜ ao de distribuic¸˜ ao acumulada emp´ ırica dos dados. As hip´ oteses a testar s˜ ao: •H0:F(x) = Fn(x) •H1:F(x)6=Fn(x) Para isto, tomam-se X(1), X(2), . . . , X(n)as observac¸ ˜ oes aleat´ orias ordenadas de forma crescente da populac¸˜ ao com func¸˜ ao de distribuic¸˜ ao cont´ ınua F(x). Se Dn ´ e maior que o valor cr´ ıtico, rejeita-se a hip´ otese da normalidade dos dados com (1 −α)100% de confianc¸a. Nilza Ant´ onio 36 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 3.3.2 Significˆ ancia e Selec¸˜ ao do Melhor Modelo de Regress˜ ao Para verificar a significˆ ancia do modelo de regress˜ ao linear m´ ultipla foi utilizada a estat´ ıstica F, explicada na Tabela 2.2. Foram utilizados os crit´ erio SQE (soma dos quadrados dos erros) e o Crit´ erio de Informac¸˜ ao de Akaike (AIC) para a selec¸˜ ao do melhor modelo. Trata-se de um crit´ erio proposto por Akaike (1974), ´ e um dos crit´ erios de informac¸˜ ao mais utilizados e ´ e definido por AIC =−2logL(ˆ Θ) + 2p, (3.5) onde L(ˆ Θ) ´ e a func¸˜ ao de verossimilhanc¸a e p´ eon´ umero de parˆ ametros do modelo. 3.3.3 S´ eries temporais Na an´ alise da s´ erie temporal foram utilizados os seguintes testes: • Teste de Dickey-Fuller para a raiz unit´ aria, aplicado sobre a seguinte hip´ otese: –H0: A s´ erie n˜ ao ´ e estacion´ aria. • An´ alise das kautocorrelac¸ ˜ oes dos res´ ıduos (validac¸˜ ao do modelo): Teste de Ljung Box aplicado sobre a seguinte hip´ otese –H0:ρ1=ρ2=... =ρk= 0. A formulac¸˜ ao do modelo SARIMA compreende as trˆ es fases constantes na metodologia Box-Jenkins: identificac¸˜ ao, estimac¸˜ ao e diagn´ ostico. Para o primeiro passo ´ e necess´ aria a estacionarizac¸˜ ao da s´ erie, por meio de transformac¸ ˜ oes apropriadas, tanto em relac¸˜ ao ` a m´ edia como ` a variˆ ancia. Desta forma, e como a estabilizac¸˜ ao da variˆ ancia deve ser efetuada em primeiro lugar, procede-se ` a transformac¸˜ ao logar´ ıtmica (mais usual) dos dados. Relativamente ` a ordem de diferenciac¸˜ ao, com vista ` a estabilizac¸˜ ao da m´ edia, esta ´ e escolhida e fundamentada com base na an´ alise gr´ afica (da s´ erie e das FAC e FACP emp´ ıricas) e no teste de estacionariedade (Teste de Dickey-Fuller). Efetuadas as devidas transformac¸ ˜ oes ` a s´ erie em estudo numa s´ erie estacion´ aria, identificando a ordem de diferenciac¸˜ ao regular, d,´ e necess´ ario estimar a componente sazonal. Para tal, comec¸a-se por determinar o per´ ıodo sazonal, s, atrav´ es da an´ alise das FAC e FACP da s´ erie estacion´ aria e, de seguida, estimam-se v´ arios modelos, fazendo variar os valor de P,D, e Q(ordens da parte sazonal), usualmente entre 0e1. A escolha das ordens, P,DeQtem sempre em considerac¸˜ ao a significˆ ancia dos parˆ ametros associados e no crit´ erio AIC. Saliente-se que, cada intervalo de confianc¸a associado aP= 1 incluir o valor 1, se deve optar por uma diferenciac¸˜ ao sazonal, ou seja, pelo modelo que Nilza Ant´ onio 37 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 considera P= 0 eD= +1. Por ´ ultimo, identificam-se as ordens peq, comparando o comportamento das FAC e FACP emp´ ıricas com o das FAC e FACP te´ oricas. Na medida que se deve realizar uma escolha mais cuidada, devem sempre ser explorados modelos ”vizinhos”, sendo estes analisados tanto em relac¸˜ ao ` a significˆ ancia dos parˆ ametros como ao comportamento dos res´ ıduos. Quando em d´ uvida, a escolha entre dois ou mais modelos SARIMA fundamentase no crit´ erio AIC, tendo sempre em mente que, se os AIC diferem em apenas duas unidades, se escolhe o modelo mais parcimonioso, ou seja, aquele com menor n´ umero de parˆ ametros. A an´ alise de res´ ıduos, quando aplic´ avel, tem como finalidade a verificac¸˜ ao do comportamento dos res´ ıduos e se estes se aproximam ao de um ru´ ıdo branco gaussiano. Desta forma ´ e pretendido que se verifiquem, al´ em da m´ edia nula e variˆ ancia constante, a gaussianidade e a independˆ encia dos erros. De forma a avaliar os pressupostos de m´ edia nula e variˆ ancia constante, a representac¸˜ ao gr´ afica dos res´ ıduos ´ e´ util, mas para al´ em disso, para a verificac¸˜ ao da condic¸˜ ao exigida ` a m´ edia, caso os pressupostos de independˆ encia e normalidade dos erros n˜ ao sejam rejeitados, pode recorrer-se ao teste tpara o valor m´ edio. A condic¸˜ ao de normalidade dos res´ ıduos ´ e avaliada a partir de um histograma dos res´ ıduos que dever´ a aproximar-se de um comportamento da func¸˜ ao densidade de uma distribuic¸˜ ao Normal. No entanto, de uma forma mais rigorosa, complementando ` a an´ alise gr´ afica, podem utilizar-se testes estat´ ısticos, sendo o mais comum, para amostras de grandes dimens˜ oes, o teste de Kolmogorov-Smirnov sob a hip´ otese nula da normalidade dos erros. Para avaliar a independˆ encia dos erros, s˜ ao utilizadas diferentes metodologias dependendo do m´ etodo de previs˜ ao aplicado. De facto, quando se estima um modelo SARIMA, recomenda-se a utilizac¸˜ ao de um teste de Portmanteau, sendo um dos mais utilizados o teste de Ljung-Box, que testa se as primeiras kautocorrelac¸ ˜ oes s˜ ao simultaneamente nulas. Como tal, e caso de rejeic¸˜ ao da hip´ otese nula conclui-se que o modelo escolhido n˜ ao ´ e apropriado. Realc¸a-se que, para todas as decis˜ oes, ´ e considerado um n´ ıvel de significˆ ancia de 5%. Nilza Ant´ onio 38 Cap´ ıtulo 4 Apresentac¸˜ ao dos Resultados Neste cap´ ıtulo ser˜ ao apresentados os resultados da presente investigac¸˜ ao que respondem aos objetivos propostos. Posteriormente, ser˜ ao discutidos fazendo-se uma confrontac¸˜ ao com os resultados encontrados por outros investigadores dos quais se fez menc¸˜ ao na revis˜ ao bibliogr´ afica. 4.1 Caracterizac¸˜ ao da amostra A amostra consiste em dados mensais de 22 s´ eries temporais (ver Tabela A.1 em anexo) dos prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas em Moc¸ambique (21) e uma s´ erie de taxas de inflac¸˜ ao mensal num per´ ıodo que se estende desde janeiro de 2010 a dezembro de 2020. Estas s´ eries totalizam 2904 observac¸ ˜ oes, sendo 132 observac¸ ˜ oes para cada s´ erie. 4.2 Estat´ ısticas descritivas dos prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas A informac¸˜ ao contida na Tabela 4.1 ´ e referente ` as estat´ ısticas descritivas dos prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas em Moc¸ambique, praticados de janeiro de 2010 a dezembro de 2020. Os valores do coeficiente de variac¸˜ ao expressos na Tabela 4.1 evidenciam que s˜ ao poucos (apenas 23,8%) os produtos que tiveram prec¸os consistentes ao longo do per´ ıodo em an´ alise, na sua maioria apresentam coeficientes acima de 25%, valor que se pode considerar como o limite m´ aximo para que a variac¸˜ ao seja tida como baixa. Nesta l´ ogica de pensamento, a farinha de trigo, o repolho, o feij˜ ao manteiga, a batata reno fresca e a mandioca fresca s˜ ao os produtos que apresentaram pouca dispers˜ ao (recorda-se que o coeficiente de variac¸˜ ao relativiza o desvio padr˜ ao amostral em termos de m´ edia) dos seus prec¸os. 39 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 4.1: Estat´ ısticas descritivas dos prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas de janeiro de 2010 a dezembro de 2020 em Moc¸ambique Designac¸ ˜ ao M´ edia M´ ın M´ ax DP CV Arroz gr˜ ao 48,45 33,85 70,51 13,56 27,99% Milho em gr˜ ao branco 13,83 6,41 30,95 6,03 43,62% Farinha de milho 36,35 23,17 58,51 10,39 28,58% Farinha de trigo 43,82 31,80 54,02 7,77 17,73% Farinha de mandioca 22,20 10,34 39,83 8,08 36,42% Amendoim (casca e miolo) 88,66 51,51 177,13 31,88 35,96% Coco 14,49 7,90 36,15 5,24 36,20% Alface 57,19 32,05 97,04 16,70 29,21% Folhas de aboboreira 25,97 15,16 46,81 9,77 37,63% Folha de feij˜ ao nhemba 23,98 13,40 47,83 10,58 44,15% Couve 35,56 23,67 63,26 8,96 25,22% Repolho 24,52 16,88 36,20 4,44 18,11% Tomate 49,32 28,57 93,54 16,26 32,98% Alho 362,76 252,21 590,69 117,54 32,40% Cebola 49,19 32,22 99,44 16,90 34,37% Feij˜ ao manteiga em gr˜ ao seco 69,61 50,25 104,26 16,36 23,51% Feij˜ ao nhemba em gr˜ ao seco 40,68 25,90 93,43 15,08 37,08% Batata reno fresca 39,05 28,25 53,94 8,31 21,30% Batata doce 16,07 12,06 25,30 4,01 25,01% Mandioca fresca 18,58 13,31 26,90 2,69 14,50% Mandioca seca 15,42 5,66 23,67 5,81 37,72% Legenda: DP - Desvio Padr˜ ao, CV - Coeficiente de Variac¸˜ ao Nilza Ant´ onio 40 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Figura 4.7: Verificac¸˜ ao dos pressupostos da RLM 3. Homocedascidade O gr´ afico Scale-Location mostra que os res´ ıduos est˜ ao distribu´ ıdos de forma rectangular evidenciando a n˜ ao existˆ encia de homocedascidade. Foi aplicado o teste de Breusch-Pagan sob a hip´ otese nula de homocedascidade dos res´ ıduos e foram obtidos os seguintes resultados: ET = 36,264, df = 21, valor de prova = 0,02. Com o valor de prova menor que 0,05, rejeita-se a hip´ otese nula e pode se afirmar que n˜ ao h´ a homocedascidade entre os res´ ıduos. 4. Ausˆ encia de valores discrepantes (outliers) A ausˆ encia dos valores discrepantes foi verificada pelo gr´ afico Residuals vs Leverage. Apenas a obervac¸˜ ao 58 encontra-se fora do intervalo estabelecido −3e3, e ´ e o valor discrepante no total de 120 observac¸ ˜ oes. A Tabela 4.7 mostra que o intervalo preenchido pelos res´ ıduos est´ a fora do estabelecido, sendo que o valor m´ ınimo ´ e de −3,16233, valor menor que −3o m´ ınimo permitido. Nilza Ant´ onio 47 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 4.7: Estat´ ısticas descritivas que indicam a ausˆ encia de valores discrepantes Min 10Qu. Mediana M´ edia 30Qu. Max -3,1623 -0,6565 0,0987 -0,027 0,6418 2,3855 5. Independˆ encia dos res´ ıduos Para verificar a independˆ encia dos res´ ıduos foi aplicado o teste de Durbin-Watson (Tabela 4.8) e forneceu os seguintes resultados: Tabela 4.8: Resultado do teste de Durbin-Watson lag Autocorrelac¸˜ ao Estat´ ıstica DW Valor de Prova 1 -0,1053 2,1783 0,518 A estat´ ıstica DW deve ser pr´ oximo de 2, para que se considerem os res´ ıduos independentes. Neste caso, o valor de DW ´ e 2,178 e, portanto, n˜ ao h´ a violac¸˜ ao do pressuposto da independˆ encia dos res´ ıduos. 6. Ausˆ encia de multicolinearidade Para verificar o pressuposto da ausˆ encia de multicolinearidade foi analisado o coeficiente de correlac¸˜ ao de Pearson, este coeficiente n˜ ao deve conter valores acima de 0,9 para que se considerem as vari´ aveis independentes livres de multicolinearidade. A Figura Ano anexo mostra que n˜ ao existem valores do coeficiente de correlac¸˜ ao de Pearson maiores que 0,9, o que significa que n˜ ao existe multicolinearidade entre as vari´ aveis. Ainda sobre a multicolinearidade foi analisado o VIF (Tabela 4.9), este apresentou para todas as vari´ aveis valores abaixo de 10, o que permite afirmar que as vari´ aveis independentes n˜ ao possuem multicolinearidade. 4.4.1 An´ alise do modelo de regress˜ ao Significˆ ancia do modelo Para a significˆ ancia do modelo de regress˜ ao foi utilizada estat´ ıstica F, ilustrada na Tabela ANOVA 4.10. Com o valor de prova menor que o n´ ıvel de significˆ ancia, o modelo ´ e significativo. O coeficiente de determinac¸˜ ao ajustado ´ e igual a 0,992 (Tabela 4.11), o que significa que os dados explicam 99,2% da variac¸˜ ao da taxa de inflac¸˜ ao. Nilza Ant´ onio 48 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 4.9: VIF Arroz Milho Farinha Milho 1,70 1,60 2,65 Farinha trigo Farinha Mandioca Amendoim 1,83 1,45 2,19 Coco Alface Folhas Aboboeira 2,46 5,04 5,80 Folhas feij˜ ao nhemba Couve Repolho 6,22 4,40 4,19 Tomate Alho Cebola 3,90 1,38 1,74 Feij˜ ao Feij˜ ao nhemba Batata reno 2,46 1,36 1,72 Batata doce Mandioca fresca Mandioca doce 1,35 1,39 1,17 Tabela 4.10: Tabela ANOVA Origem da variac¸˜ ao Soma de quadrados Graus de liberdade M´ edia dos quadrados Estat´ ıstica F Valor de prova Regress˜ ao 1058,93 21 50,43 693,48 0,0001 Res´ ıduos 7,13 98 0,07 Total 1066,05 119 Tabela 4.11: Resumo do Modelo R R2Ajustado Estat´ ısticas Durbin-Watson F Valor de prova 0,993 0,992 693,482 0,001 2,178 Nilza Ant´ onio 49 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Significˆ ancia dos coeficientes Para a significˆ ancia dos coeficientes, foi utilizada a estat´ ıstica t. A Tabela 4.12 mostra que apenas a vari´ avel farinha de trigo n˜ ao possui significˆ ancia estat´ ıstica para constar do modelo pelo facto de apresentar um valor de prova = 0,112 >0,05. Intervalos de confianc¸a Os intervalos de confianc¸a estabelecidos na Tabela 4.13 atestam que a vari´ avel Farinha de milho n˜ ao ´ e interpret´ avel por se encontrar num intervalo que contem o zero, por isso n˜ ao possui significˆ ancia estat´ ıstica como referido anteriormente. Modelo de regress˜ ao sem a vari´ avel Farinha de Trigo Verificado que o modelo estabelecido possui uma vari´ avel n˜ ao significativa foi estabelecido um outro modelo sem esta vari´ avel que forneceu os seguintes resultados: (4.2) ˆ TI =−96,72 + 0,052P1+ 0,064P2+ 0,086P3+ 0,068P5+ 0,047P6+ 0,038P7 + 0,049P8+ 0,061P9+ 0,036P10 + 0,044P11 + 0,015P12 + 0,0394P13 + 0,036P14 + 0,055P15 + 0,045P16 + 0,062P17 + 0,024P18 + 0,045P19 + 0,034P20 + 0,057P21 An´ alise dos pressupostos Segue-se a verificac¸˜ ao dos pressupostos do modelo de regress˜ ao com a vari´ avel n˜ ao significativa exclu´ ıda. 1. Linearidade N˜ ao foi violado o pressuposto da linearidade como atesta o Gr´ afico Residuals vs Fitted, os pontos est˜ ao distribu´ ıdos por todo o retˆ angulo e a linha vermelha tende a ser horizontal. 2. Normalidade Para al´ em do Gr´ afico Normal Q-Q representado na Figura 4.8, o pressuposto da normalidade dos res´ ıduos foi verificado tamb´ em com a utilizac¸˜ ao do teste de Kolmogorov-Smirnov (Dn = 0,98753 e valor de prova = 0,3417). Com o valor de prova maior que o n´ ıvel de significˆ ancia, n˜ ao se rejeita a hip´ otese nula, h´ a portanto, evidˆ encia estat´ ıstica para afirmar que os res´ ıduos s˜ ao normalmente distribu´ ıdos. 3. Homocedascidade Uma an´ alise gr´ afica do gr´ afico Scale-Location mostra que os res´ ıduos est˜ ao distribu´ ıdos de forma retangular evidenciando a n˜ ao existˆ encia de homocedascidade. Foi aplicado igualmente Nilza Ant´ onio 50 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 4.12: Coeficientes do modelo de regress˜ ao ˆ βˆ σ2Estat´ ıstica t Valor de prova (Constante) -98,904 2,156 -45,875 0,001 Arroz gr˜ ao 0,042 0,012 3,441 0,001 Milho em gr˜ ao branco 0,065 0,003 20,646 0,001 Farinha de milho 0,081 0,013 6,072 0,001 Farinha de trigo 0,038 0,024 1,603 0,112 Farinha de mandioca 0,069 0,004 18,222 0,001 Amendoim (casca e miolo) 0,047 0,010 4,786 0,001 Coco 0,039 0,004 8,812 0,001 Alface 0,049 0,005 9,052 0,001 Folhas de aboboreira 0,060 0,017 3,588 0,001 Folha de feij˜ ao nhemba 0,036 0,015 2,460 0,016 Couve 0,044 0,006 8,019 0,01 Repolho 0,015 0,007 2,024 0,046 Tomate 0,040 0,004 9,966 0,001 Alho 0,035 0,006 5,694 0,001 Cebola 0,056 0,005 12,333 0,001 Feij˜ ao manteiga em gr˜ ao seco 0,045 0,012 3,846 0,001 Feij˜ ao nhemba em gr˜ ao seco 0,064 0,004 17,818 0,001 Batata reno fresca 0,023 0,009 2,740 0,007 Batata doce 0,046 0,005 9,084 0,001 Mandioca fresca 0,035 0,005 6,577 0,001 Mandioca seca 0,057 0,003 18,348 0,001 Nilza Ant´ onio 51 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 4.13: Intervalos de confianc¸a Valor de Prova Intervalo de Confianc¸a de 95% para β ˆ βLimite inferior Limite superior (Constante) -98,904 0,001 -103,182 -94,625 Arroz gr˜ ao 0,042 0,001 0,018 0,067 Milho em gr˜ ao branco 0,065 0,001 0,059 0,072 Farinha de milho 0,081 0,001 0,054 0,107 Farinha de trigo 0,038 0,112 -0,009 0,086 Farinha de mandioca 0,069 0,001 0,062 0,077 Amendoim (casca e miolo) 0,047 0,001 0,027 0,066 Coco 0,039 0,001 0,030 0,047 Alface 0,049 0,001 0,038 0,059 Folhas de aboboreira 0,060 0,001 0,027 0,093 Folha de feij˜ ao nhemba 0,036 0,016 0,007 0,065 Couve 0,044 0,001 0,033 0,055 Repolho 0,015 0,046 0,001 0,030 Tomate 0,040 0,001 0,032 0,048 Alho 0,035 0,001 0,023 0,047 Cebola 0,056 0,001 0,047 0,065 Feij˜ ao manteiga em gr˜ ao seco 0,045 0,001 0,022 0,068 Feij˜ ao nhemba em gr˜ ao seco 0,064 0,001 0,057 0,071 Batata reno fresca 0,023 0,007 0,006 0,040 Batata doce 0,046 0,001 0,036 0,057 Mandioca fresca 0,035 0,001 0,025 0,046 Mandioca seca 0,057 0,001 0,051 0,063 Nilza Ant´ onio 52 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Figura 4.8: Verificac¸˜ ao dos pressupostos da RLM sem a vari´ avel farinha de trigo o teste de Breusch-Pagan sob a hip´ otese nula de homocedascidade dos res´ ıduos e foram obtidos os seguintes resultados: BP = 33,805, df = 20, valor de prova = 0,0749. Com o valor de prova menor que 0,05, rejeita-se a hip´ otese nula e pode se afirmar que n˜ ao h´ a homocedascidade entre os res´ ıduos. 4. Ausˆ encia de valores discrepantes (outliers) A ausˆ encia dos valores discrepantes foi verificada pelo Gr´ afico Residuals vs Leverage e atrav´ es da an´ alise dos res´ ıduos padronizados na Tabela 4.14. Sendo o m´ ınimo e o m´ aximo dentro do intervalo −3a3, pode-se afirmar que n˜ ao h´ a valores discrepantes verificados. Tabela 4.14: Estat´ ısticas descritivas que indicam a ausˆ encia de valores discrepantes Min 10Qu. Mediana M´ edia 30Qu. M´ ax -2,72648 -0,60619 0,08751 -0,02684 0,61807 2,40186 Nilza Ant´ onio 53 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 5. Independˆ encia dos res´ ıduos Para verificar a independˆ encia dos res´ ıduos foi utilizado o teste de Durbin-Watson (Tabela 4.15). Tabela 4.15: Resultado do teste Durbin-Watson lag Autocorrelac¸˜ ao Estat´ ıstica DW Valor de Prova 1 -0,08816 2,138112 0,676 A estat´ ıstica DW deve ser pr´ oxima de 2, para que se considerem os res´ ıduos independentes. Neste caso, o valor de DW ´ e 2,138 e foi, portanto, verificado que o pressuposto de independˆ encia dos res´ ıduos n˜ ao foi violado. 6. Ausˆ encia de multicolinearidade Para a an´ alise da multicolinearidade foi utilizada a estat´ ıstica VIF (Tabela 4.16), esta apresentou para todas as vari´ aveis valores abaixo de 10, o que permite afirmar que as vari´ aveis independentes n˜ ao possuem multicolinearidade. Tabela 4.16: VIF Arroz Milho Farilha Milho Farinha Mandioca Amendoim 1,27 1,59 2,48 1,44 2,19 Coco Alface Folhas Abo Folhas feij˜ ao Couve 2,45 5,03 5,78 6,22 4,40 Repolho Tomate Alho Cebola Feij˜ ao 4,19 3,82 1,35 1,72 2,45 Feij˜ ao nhemba Batata reno Batata doce Mandioca fresca Mandioca doce 1,30 1,70 1,34 1,39 1,17 4.4.2 An´ alise do modelo de regress˜ ao 2 (sem a vari´ avel farinha de trigo) Significˆ ancia do modelo de regress˜ ao 2 Para a significˆ ancia do modelo de regress˜ ao 2 foi utilizada a estat´ ıstica F, ilustrada na Tabela ANOVA 4.17. Com o valor de prova menor que o n´ ıvel de significˆ ancia, o modelo ´ e significativo. O coeficiente de determinac¸˜ ao ajustado ´ e igual a 0,992 (Tabela 4.18), o que significa que os dados explicam 99,2% da variac¸˜ ao da taxa de inflac¸˜ ao. Nilza Ant´ onio 54 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 4.17: Tabela ANOVA Soma dos quadrados df M´ edia dos quadrados F Valor de prova Regress˜ ao 936,328 20 46,816 265,781 0,001 Res´ ıduos 17,439 99 0,176 Total 953,766 119 Tabela 4.18: Resumo do modelo de regress˜ ao 2 R R2Ajustado Estat´ ısticas Durbin-Watson F Valor de prova 0,982 0,978 265,781 0,001 2,387 Significˆ ancia dos coeficientes Todos os coeficientes s˜ ao estatisticamente significativos, como ilustra a Tabela 4.19. Importa salientar que foi utilizada a estat´ ıstica tpara verificar a significˆ ancia dos coeficientes. Foram gerados dois modelos que pela estat´ ıstica F ambos mostraram-se significativos, portanto podem ser utilizados para fazer previs˜ oes, h´ a portanto, a necessidade da escolha do melhor modelo. 4.4.3 Selec¸˜ ao do melhor modelo Foram comparados os valores das somas dos quadrados dos res´ ıduos e o crit´ erio AIC para selec¸˜ ao do melhor modelo. Os dois m´ etodos sugerem o primeiro modelo com todas as vari´ aveis como o melhor como ilustra a Tabela 4.20. Embora o modelo proposto (4.4) tenha uma vari´ avel estatisticamente n˜ ao significativa, o facto da vari´ avel em quest˜ ao ser de extrema importˆ ancia no dia a dia dos moc¸ambicanos, figura entre os produtos comprados diariamente, a significˆ ancia do modelo testemunhado pela estat´ ıstica F, na Tabela 4.10, foram elementos preponderantes para considerar o modelo como ´ util para previs˜ oes. Nilza Ant´ onio 55 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 4.19: Significˆ ancia dos coeficientes do Modelo de regress˜ ao 2 ˆ βˆσ2Estat´ ıstica t Valor de prova (Constante) -96,724 1,690 -57,360 0,001 Arroz gr˜ ao 0,052 0,010 4,860 0,001 Milho em gr˜ ao branco 0,064 0,003 20,420 0,001 Farinha de milho 0,086 0,012 6,648 0,001 Farinha de mandioca 0,069 0,004 18,009 0,001 Amendoim (casca e miolo) 0,047 0,010 4,827 0,001 Coco 0,038 0,004 8,653 0,001 Alface 0,049 0,005 9,059 0,001 Folhas de aboboreira 0,061 0,016 3,649 0,001 Folha de feij˜ ao nhemba 0,036 0,015 2,449 0,001 Couve 0,044 0,006 7,940 0,001 Repolho 0,015 0,007 2,039 0,044 Tomate 0,039 0,004 9,768 0,001 Alho 0,036 0,006 5,950 0,001 Cebola 0,055 0,004 12,140 0,001 Feij˜ ao manteiga em gr˜ ao seco 0,045 0,011 3,830 0,001 Feij˜ ao nhemba em gr˜ ao seco 0,062 0,004 17,743 0,001 Batata reno fresca 0,024 0,09 2,905 0,004 Batata doce 0,046 0,005 8,908 0,001 Mandioca fresca 0,035 0,005 6,445 0,001 Mandioca seca 0,057 0,003 18,590 0,001 Tabela 4.20: Crit´ erios para a selec¸˜ ao do melhor modelo . Modelo Modelo 2 SQE 7,12 7,31 AIC 47,69 48,79 Nilza Ant´ onio 56 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Figura 4.14: An´ alise da independˆ encia dos res´ ıduos da s´ erie temporal (teste de Ljung-Box) Figura 4.15: Ajustamento do modelo SARIMA(0,1,2)(0,1,1)12 Nilza Ant´ onio 63 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela 4.24: Valores do prec¸o m´ edio mensal previstos para os primeiros 6 meses de 2021 Per´ ıodo Previs˜ ao IC a 80% IC a 95% Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Jan-21 24,96 22,29 27,62 20,88 29,03 Fev-21 25,08 21,29 28,87 19,29 30,88 Mar-21 22,40 18,24 26,55 16,05 28,75 Abr-21 18,88 14,83 22,93 12,68 25,08 Mai-21 17,81 13,53 22,09 11,27 24,35 Jun-21 18,11 13,33 22,89 10,81 25,41 Figura 4.16: Previs˜ ao do prec¸o do milho nos primeiros seis meses de 2021 em Moc¸ambique Nilza Ant´ onio 64 Cap´ ıtulo 5 Conclus˜ oes e Recomendac¸˜ oes Neste cap´ ıtulo s˜ ao apresentadas as conclus˜ oes do presente trabalho e as recomendac¸ ˜ oes para a continuidade dos trabalhos nesta ´ area de estudo. 5.1 Conclus˜ oes A presente dissertac¸˜ ao teve como objetivo analisar o impacto dos prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas na taxa de inflac¸˜ ao em Moc¸ambique no per´ ıodo de dezembro de 2010 a dezembro de 2020. Para o efeito foram calculados os ´ ındices dos prec¸os desses produtos, analisados o comportamento do ´ ındice do prec¸o ao consumidor e a relac¸˜ ao existente entre os prec¸os desses produtos com a taxa de inflac¸˜ ao. Constituiu maior dificuldade no desenvolvimento deste estudo o levantamento dos dados. A informac¸˜ ao foi obtida no Instituto Nacional de Estat´ ıstica em Moc¸ambique e n˜ ao se figurou f´ acil o acesso a mesma, devido ` a distˆ ancia e a todas as quest˜ oes protocolares e burocr´ aticas. No que concerne ` a revis˜ ao bibliogr´ afica, foi realizada uma atualizada revis˜ ao liter´ aria buscando-se informac¸˜ ao pertinente e relacionada com o estudo. Em resposta aos objetivos que nortearam o estudo conclui-se o seguinte: • Houve no geral um agravamento dos prec¸os no per´ ıodo em an´ alise. Em m´ edia de Janeiro de 2010 a Dezembro de 2020, os prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas em Moc¸ambique registaram uma subida aproximadamente de 97%. A maior subida de prec¸os foi registada em 2017; • No que a taxa de inflac¸˜ ao diz respeito, esta oscilou entre 1,29% e 26,35%; 65 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 • No concernente ` a relac¸˜ ao entre os prec¸os dos principais produtos com a taxa de inflac¸˜ ao, o modelo de regress˜ ao mostrou que os principais produtos agr´ ıcolas aqui analisados impactam diretamente na taxa de inflac¸˜ ao. Todos os produtos no modelo possuem coeficientes positivos. Os coeficientes padronizados mostraram que o prec¸o do milho ´ e que tem maior peso na variac¸˜ ao da taxa de inflac¸˜ ao; • Para analisar o comportamento do prec¸o do produto que tem maior impacto na taxa de inflac¸˜ ao (o milho como referido anteriormente) foi utilizado o modelo de s´ eries temporais SARIMA. O prec¸o do milho ao longo do per´ ıodo em an´ alise apresentou uma m´ edia de 14,23, com os valores m´ ınimos e m´ aximos de 6,48 e 30,94, respectivamente, com 42,42% de coeficiente de variac¸˜ ao. A estacionaridade da s´ erie foi verificada atrav´ es do teste de Dickey-Fuller, que na primeira instˆ ancia se verificou que a s´ erie n˜ ao era estacion´ aria, tendo sido calculada a primeira diferenc¸a e a s´ erie passou a estacion´ aria. O melhor modelo de acordo com o crit´ erio de selec¸˜ ao AIC ´ e o SARIMA(0,1,2)(1,1,1)12. O modelo atendeu ao pressuposto do ru´ ıdo branco gaussiano mostrando-se desta forma ajustado e ´ util para as previs˜ oes. Foram feitas previs˜ oes do prec¸o de milho de janeiro a junho de 2021 e a tendˆ encia ´ e de prec¸os est´ aveis. 5.2 Recomendac¸˜ oes Com base nas conclus˜ oes obtidas no presente estudo recomenda-se o seguinte: • A adoc¸˜ ao de pol´ ıticas por quem ´ e de direito, que possibilitem o controlo dos prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas de modo que n˜ ao se registem constantes subidas, como se verificou no presente estudo; • Desenvolvimento de estudos similares por parte do INE para que determinem os fatores que influenciam a taxa de inflac¸˜ ao e possibilitando ao decisores a elaborac¸˜ ao de um plano concreto, para manter a taxa de inflac¸˜ ao em um d´ ıgito como ´ e a pretens˜ ao do governo; • Quanto ` a previs˜ ao dos prec¸os do milho, importa salientar ainda que a previs˜ ao n˜ ao se constitui um fim em si, mas apenas um meio de tentar fornecer informac¸ ˜ oes consistentes para uma consequente tomada de decis˜ ao por parte dos agentes econ´ omicos, n˜ ao sendo portanto o ´ unico crit´ erio a ser avaliado. Uma an´ alise macroecon´ omica e ambiental do setor agr´ ıcola ajudaria a vislumbrar o comportamento e tendˆ encias do setor no seu todo. Nilza Ant´ onio 66 Referˆ encias Bibliogr´ aficas 1 Akaike, H. (1974). A New Look at the Statistical Model Identification. IEEE Transactions on Automatic Control 19 (6): 716-723. 2 Almeida, A.M., Castel-Branco, M.M. e Falcao, A.C. (2002). Linear regression for calibration lines revisited: weighting schemes for bioanalytical methods. Journal of Chromatography B, 774(2):215–222. 3 Bollerslev, T., Chou, R. Y., e Kroner, K. F. (1992). ARCH modeling in finance. Journal of Econometrics, 52(1–2), 5–59. 4 Box, G. E. P e Jenkins, G.M., (1976). Time series analysis: Forecasting and control, Holden-Day, San Francisco. 5 Bresser-Pereira, L. (1996). A Inflac¸˜ ao Decifrada. Revista de Economia Pol´ ıtica, S˜ ao Paulo. 16. 20-35. 6 Breusch, T. S. e Pagan, A. R. (1979). A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation. Econometrica, Vol. 47, No. 5 pp. 1287-1294. 7 Brown, M. B., e Forsythe, A. B.(1974). Robust tests for the equality of variances. Journal of the American Statistical Association 69.346 : 364-367 8 Bueno, R. De L. da S. (2008). Econometria de s´ eries temporais. Cengage Learning. 9 Caiado, J. (2011). M´ etodos de previs˜ ao em gest˜ ao com aplicac¸ ˜ oes em excel. Edic¸ ˜ oes S´ ılabo, Lisboa. 10 Cardoso, M.M. (2005). Simulac¸ ˜ ao de Modelos Garch para s´ eries Temporais Univariadas de Demanada de Energia El´ etrica para consumidores livres em regime de curto prazo. Itajuba. 11 Dickey, D. A. e Fuller, W. A. (1979). Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American statistical association, 74(366a):427-431. 12 Enders, W. (2009). Applied Econometric Times Series. Wiley Series in Probability and Statistics. Wiley. 67 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 13 Ferraz de Moraes, R., Roberto de Holanda Sales, P., e Serra Costa, J. F. (2011). Utilizac¸˜ ao do software estat´ ıstico r na previs˜ ao de s´ eries temporais: S´ erie prˆ emio de resseguro. Cadernos do IME - S´ erie Estat´ ıstica, 30(0), 1. https://doi.org/10.12957/cadest.2011.15727. 14 Granger, C. W. J., e Joyeux, R. (1980). An Introduction to Long-Memory Time Series and Fractional Differencing. Journal of Time Series Analysis, 1(1), 15–29. https://doi.org/10.1111/j.14679892.1980.tb00297.x 15 Grenne, W. H.(2003). Econometric analysis. Pearson Education India. 16 Gujarati, D.N. (2006). Econometria b´ asica. quarta edic¸˜ ao. S˜ ao Paulo, Editora Campu. 17 Hoffmann, D. J. P. (2016). Regression Models for Categorical, Count, and Related Variables: An Applied Approach. 18 Hosking, J. (1982). Some models of persistence in time series analysis: theory and practice 1 North Holland Publishing Company, 641-653. 19 Mills, T. C., e Mills, T. C. (1990). Time series techniques for economists. Cambridge University Press. 20 Morettin, P.A e Toloi, C.M.C (2004). An´ alise de s´ eries temporais. Segunda edic¸˜ ao, S˜ ao Paulo, Egard Blucher. 21 Myers, R. H. (1990). Classical and Modern Regression with Applications, 2th Ed., Duxbury Press, California USA, p.488. 22 Neter, J., Wasserman, W. e Kutne, M. H. (1985). Applied linear statistical models: regression, analysis of variance, and experimental designs. 2nd ed., Homewood, Ill. : R.D. Irwin. 23 Philip J. (1993). Brown Measurement, Regression, and Calibration, Oxford Statistical Science Series. 24 Reis, M. M. (2017). Estat´ ıstica Aplicada ` a Administrac¸˜ ao, Florianolopis, 2019. 300p. 25 Shumway, R. H., e Stoffer, D. S. (2017). Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-52452-8. 26 STATACORP, L. P. (2005). Stata base reference manual. Volume 2. 27 Tsay, R. S. (1986). Time Series Model Specification in the Presence of Outliers. Journal of the American Statistical Association, 81(393), 132–141. https://doi.org/10.2307/2287980. 28 Ubide, Q.J. (1997). Determinants of Inflation in Mozambique. IMF Working Paper No. 97/145, Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=882714. Nilza Ant´ onio 68 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 29 Weisberg, S. (2005). Applied Linear Regression. 3ª Edic¸˜ ao, John Wiley and Sons, Inc., New York. 30 Zivot, E., e Wang, J. (2003). Modeling Financial Time Series with S-Plus®. Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-0-387-21763-5. Nilza Ant´ onio 69 Anexos 70 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Figura A: Coeficiente de correlac¸˜ ao de Pearson Nilza Ant´ onio 71 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Tabela A.1: Prec¸os dos principais produtos agr´ ıcolas em Moc¸ambique Nr Designac¸ ˜ ao U. Med Jan.10 Fev.10 Mar.10 Abr.10 Mai.10 P1 Arroz gr˜ ao Kg 34,14 34,60 34,72 34,61 34,72 P2 Milho em gr˜ ao branco Kg 10,38 10,06 10,06 8,00 6,41 P3 Farinha de milho Kg 23,17 24,09 24,57 24,58 24,60 P4 Farinha de trigo Kg 31,80 33,13 33,83 34,72 34,57 P5 Farinha de mandioca Kg 10,75 10,82 10,96 11,11 11,47 P6 Amendoim (casca e miolo) Kg 51,51 52,95 53,57 53,51 54,35 P7 Coco Unid 13,78 13,52 12,04 10,60 9,38 P8 Alface Kg 42,27 45,94 39,44 42,05 40,56 P9 Folhas de aboboreira Kg 15,28 15,25 15,22 15,19 15,16 P10 Folha de feij˜ ao nhemba Kg 13,40 13,42 13,41 13,41 13,41 P11 Couve Kg 25,19 30,57 32,36 31,55 29,53 P12 Repolho Kg 22,80 24,30 23,67 22,82 21,68 P13 Tomate Kg 43,50 39,08 37,15 35,13 35,27 P14 Alho Kg 254,26 253,91 253,85 260,65 260,29 P15 Cebola Kg 35,66 33,95 34,31 36,58 38,03 P16 Feij˜ ao manteiga em gr˜ ao seco Kg 51,78 56,18 56,17 53,74 53,81 P17 Feij˜ ao nhemba em gr˜ ao seco Kg 34,16 28,90 29,14 28,23 28,73 P18 Batata reno fresca Kg 32,41 31,20 30,69 30,05 30,62 P19 Batata doce Kg 12,06 12,07 12,29 12,38 12,15 P20 Mandioca fresca Kg 14,56 14,96 14,06 14,24 14,39 P21 Mandioca seca Kg 5,66 5,77 5,66 7,94 9,80 P22 Taxa de Inflac¸ ˜ ao % 1,63 2,36 5,6 6,3 2,1 Nilza Ant´ onio 72 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Jun.15 Jul.15 Ago.15 Set.15 Out.15 Nov.15 Dez.15 Jan.16 Fev.16 Mar.16 37,03 37,55 37,82 37,89 38,31 38,95 43,86 46,75 47,53 49,37 9,41 10,93 12,39 13,07 14,31 15,20 18,55 20,94 23,37 25,34 31,70 31,20 31,60 32,22 33,17 33,86 36,71 38,71 42,74 49,08 37,74 37,87 38,05 38,56 38,79 39,29 43,19 43,01 43,71 44,84 20,34 22,37 22,42 21,85 21,62 23,04 22,67 24,55 23,88 35,39 68,12 68,52 69,20 69,43 71,38 72,75 77,36 79,68 83,65 88,56 12,30 11,73 11,49 11,76 12,72 12,86 13,83 15,26 15,51 15,57 51,43 52,12 50,28 47,90 48,22 53,44 60,96 66,90 85,81 92,07 21,65 21,93 21,84 21,90 21,95 23,81 25,80 28,13 27,90 27,76 18,55 18,67 18,61 18,66 18,70 20,53 22,78 25,20 25,19 25,24 32,43 30,91 29,67 28,04 28,49 32,48 36,81 39,25 44,54 45,63 22,00 21,24 20,24 20,12 22,25 22,76 24,95 26,42 27,33 28,19 39,28 36,18 35,80 36,20 37,40 43,17 55,17 61,51 65,02 57,98 285,00 283,60 282,26 280,10 278,58 277,34 299,96 296,44 313,40 322,25 37,93 37,61 36,91 36,18 36,76 36,90 41,26 43,63 44,71 47,99 60,86 60,72 60,72 62,07 63,84 65,70 70,46 72,55 77,90 83,30 27,58 28,77 29,32 29,49 46,59 46,88 48,39 59,13 73,51 91,63 32,62 32,45 31,70 31,55 32,52 32,52 36,73 38,95 38,84 40,74 13,38 13,69 13,87 13,92 14,17 14,59 14,82 16,21 16,83 18,79 18,44 18,53 18,90 18,62 18,67 18,69 19,64 20,79 23,19 22,54 11,47 11,47 11,47 11,47 11,47 11,47 11,47 11,47 11,47 11,47 1,36 1,5 2,28 2,73 4,74 6,27 10,55 11,25 12,18 13,61 Nilza Ant´ onio 79 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Abr.16 Mai.16 Jun.16 Jul.16 Ago.16 Set.16 Out.16 Nov.16 Dez.16 Jan.17 51,98 53,12 54,40 55,60 57,69 59,92 61,28 63,02 64,78 65,40 19,42 17,84 20,84 23,21 23,85 23,75 25,31 26,95 30,30 30,95 51,93 52,41 51,90 52,58 52,51 53,75 55,11 55,85 58,51 57,60 45,41 46,51 47,29 48,01 49,36 50,99 51,52 52,91 53,61 53,34 39,83 38,52 35,59 32,92 33,47 35,11 36,37 37,12 36,71 35,91 93,16 94,30 95,46 98,28 102,36 113,00 127,42 135,56 144,54 162,47 14,87 13,56 13,66 13,35 13,22 13,76 15,31 16,22 19,64 23,09 94,47 78,06 70,40 62,21 62,73 62,99 62,20 62,71 70,81 86,64 27,46 27,21 27,34 28,18 26,78 28,70 30,04 30,02 31,97 32,86 25,20 25,22 25,20 25,72 24,95 25,88 26,91 26,92 30,63 30,87 44,05 41,04 36,70 35,84 34,96 34,34 35,73 37,20 40,13 45,93 29,13 27,24 25,41 23,92 23,68 23,23 24,66 27,05 31,82 33,90 70,57 65,55 54,87 45,93 41,29 40,00 43,41 49,71 75,03 90,57 331,08 375,83 471,21 531,82 526,09 519,81 513,11 515,87 531,80 555,75 61,46 60,67 58,34 60,58 57,90 54,77 50,28 51,97 52,70 53,79 87,95 88,12 87,17 86,66 87,73 88,84 91,71 91,45 91,12 98,85 93,43 84,64 83,43 78,33 54,48 54,43 56,65 56,99 61,80 65,25 45,39 45,05 44,27 44,65 43,87 42,60 43,14 46,29 50,34 52,97 17,56 17,41 17,62 17,00 16,94 17,11 17,20 17,28 19,60 20,04 21,12 20,11 20,17 20,54 20,59 20,53 20,96 21,47 18,53 18,91 11,47 11,47 14,45 11,47 11,47 11,47 17,68 21,64 23,04 22,51 17,29 18,27 19,72 20,35 22,23 25,91 26,33 26,35 23,67 20,56 Nilza Ant´ onio 80 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Fev.17 Mar.17 Abr.17 Mai.17 Jun.17 Jul.17 Ago.17 Set.17 Out.17 Nov.17 65,13 64,15 63,59 62,66 62,72 62,09 62,26 62,12 62,27 62,33 29,98 26,43 18,30 12,83 10,55 10,61 11,52 12,21 12,01 11,81 58,29 57,74 56,50 53,69 48,74 46,83 44,57 44,25 43,33 41,68 52,92 52,86 53,00 52,73 53,88 53,24 52,10 52,41 52,16 52,30 32,39 30,79 32,10 30,71 30,90 32,24 32,42 32,88 32,84 31,51 174,09 177,13 171,43 160,59 133,55 119,70 108,26 105,11 102,51 99,83 23,38 21,79 20,14 21,02 20,73 21,17 21,83 23,77 24,46 26,74 94,94 97,04 87,91 72,83 65,63 58,65 54,51 55,33 56,41 60,09 32,70 32,53 32,62 32,12 33,71 34,35 33,94 33,97 33,28 33,24 30,87 31,60 31,41 31,30 32,07 32,07 32,07 32,07 31,72 31,38 45,96 47,80 49,90 46,72 38,38 35,13 33,50 33,83 33,70 36,50 33,62 33,26 36,20 34,94 30,01 26,85 25,06 24,38 24,40 27,47 93,54 91,88 85,84 74,01 60,92 52,61 50,29 52,01 53,69 60,04 563,17 590,47 582,23 579,48 582,87 590,69 581,42 554,44 540,31 533,14 53,72 50,13 49,73 50,85 51,09 50,63 49,51 50,05 52,51 56,29 101,94 100,59 96,25 89,22 81,56 78,67 72,82 71,90 70,86 70,56 65,39 64,14 61,33 58,20 53,04 49,80 48,56 45,76 44,08 43,88 49,07 47,95 47,04 48,04 45,34 42,06 41,82 44,41 45,83 46,24 20,23 21,95 21,94 21,84 18,51 18,13 18,01 18,65 18,86 18,90 24,61 20,74 20,85 18,75 18,68 18,68 18,44 18,73 18,73 18,73 22,88 22,59 23,01 22,87 22,89 22,91 21,63 22,29 23,38 22,84 20,88 21,57 21,27 20,45 18,1 16,17 14,35 15,07 15,03 15,26 Nilza Ant´ onio 81 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Dez.17 Jan.18 Fev.18 Mar.18 Abr.18 Mai.18 Jun.18 Jul.18 Ago.18 Set.18 62,14 61,90 61,90 61,80 61,80 62,39 62,41 62,40 62,22 61,72 11,65 11,84 12,36 13,12 13,12 12,10 10,68 10,25 10,88 12,90 40,88 39,36 39,17 39,47 39,47 39,86 40,35 39,23 39,37 42,30 51,88 51,85 51,67 51,63 51,63 51,62 51,89 52,56 52,75 52,89 30,57 30,68 28,35 26,33 26,33 26,01 24,36 21,71 24,57 29,82 98,73 100,42 100,73 100,35 100,35 99,11 99,55 97,96 96,77 95,26 29,32 36,15 33,89 29,05 29,05 22,23 19,34 17,65 15,84 14,96 66,75 75,95 82,62 90,07 90,07 83,05 73,70 65,59 62,78 60,45 33,15 33,46 33,01 32,90 32,90 32,99 32,76 32,64 32,60 33,04 31,38 31,21 31,21 31,21 31,21 31,10 31,21 31,61 32,03 32,03 39,38 41,78 45,48 48,97 48,97 47,13 43,21 39,90 38,64 35,41 29,87 30,46 30,97 30,35 30,35 30,27 31,11 27,40 25,36 24,62 67,68 68,24 70,73 74,19 74,19 78,92 80,47 65,37 58,55 56,17 509,15 525,74 523,24 528,03 528,03 534,08 534,94 529,69 516,34 514,77 66,96 81,18 84,75 88,72 88,72 90,42 99,44 70,20 65,99 61,20 69,25 69,15 69,39 70,37 70,37 71,34 72,32 72,17 71,18 69,77 43,98 42,80 42,87 42,20 42,20 43,45 44,71 43,19 40,08 39,65 50,12 50,58 48,43 46,86 46,86 49,78 48,92 48,82 48,28 46,54 20,03 23,03 23,84 23,59 23,59 20,18 19,81 19,93 17,44 18,20 19,12 20,98 19,97 19,92 19,92 20,54 20,59 19,60 18,15 20,35 22,93 22,93 22,93 22,93 22,93 22,93 22,93 21,89 22,81 23,55 15,29 15,27 15,56 15,86 17,36 15,8 16,8 12,3 14,5 16,5 Nilza Ant´ onio 82 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Out.18 Nov.18 Dez.18 Jan.19 Fev.19 Mar.19 Abr.19 Mai.19 Jun.19 Jul.19 64,26 63,63 66,25 66,55 68,11 67,67 68,20 69,64 63,01 63,28 12,74 12,99 13,71 15,91 17,92 17,98 21,51 19,09 15,06 14,51 41,58 40,84 40,55 41,15 42,53 42,27 43,92 45,47 47,24 46,19 52,83 52,93 52,65 52,27 52,75 52,54 52,69 53,14 53,91 53,64 29,79 27,66 25,28 24,96 27,40 26,24 27,40 26,48 29,35 29,20 94,72 95,77 95,14 96,02 99,47 99,60 102,12 102,14 102,41 101,07 14,52 13,82 14,67 16,37 18,58 19,34 19,18 18,41 16,74 15,55 61,88 64,79 65,85 72,37 83,73 87,05 91,14 87,32 81,93 72,46 33,48 33,78 33,52 33,28 33,31 33,35 35,53 39,73 38,37 36,87 32,01 32,01 32,01 32,01 31,91 31,91 33,91 37,34 36,83 35,21 35,48 38,18 39,17 41,02 45,56 48,34 51,05 59,14 49,28 43,19 24,53 25,13 26,39 29,33 32,55 30,94 32,50 33,57 31,50 30,45 54,35 55,66 60,89 66,51 77,34 77,84 85,95 77,96 72,03 68,39 514,70 513,62 512,78 504,51 499,37 501,41 511,55 514,75 522,53 529,81 57,44 57,17 59,23 62,73 61,83 63,04 67,47 81,02 82,84 82,21 69,56 70,09 70,36 73,30 80,59 85,52 89,42 87,95 87,96 85,65 39,75 39,63 39,63 39,79 40,46 40,80 41,02 44,55 46,69 46,58 46,64 47,40 47,67 48,81 52,84 51,08 50,44 49,89 49,41 47,85 22,32 24,90 24,89 24,86 25,30 22,72 19,04 22,17 21,33 21,48 21,93 22,04 22,75 22,75 24,22 22,27 19,65 18,42 18,02 17,75 22,90 22,71 22,98 22,12 22,17 23,14 21,76 23,18 23,18 22,70 18 12,5 14,6 13,25 16,25 15,36 18,26 13,25 14,97 16,23 Nilza Ant´ onio 83 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Ago.19 Set.19 Out.19 Nov.19 Dez.19 Jan.20 Fev.20 Mar.20 Abr.20 Mai.20 63,27 63,96 64,13 64,52 65,05 65,32 65,31 65,21 65,55 66,03 15,52 17,81 20,31 21,49 22,09 23,81 23,96 25,86 24,33 21,46 45,90 46,14 46,54 46,56 46,09 46,83 46,98 47,03 48,22 50,17 53,62 53,50 53,58 53,58 53,16 53,34 53,48 53,35 53,14 53,66 27,89 28,02 25,56 27,58 28,31 27,97 29,03 27,87 27,81 28,52 100,37 103,05 110,46 115,52 124,39 132,38 136,64 148,24 154,73 155,66 14,45 14,13 13,53 13,77 13,91 14,45 15,38 15,79 15,43 15,27 56,23 53,35 51,70 49,81 51,13 65,15 76,49 78,74 80,47 79,87 38,97 35,98 36,27 36,23 36,24 45,86 45,52 46,36 46,02 45,45 34,66 34,66 33,46 33,46 33,49 45,55 47,45 47,60 47,83 47,60 38,61 36,38 34,49 34,14 35,74 42,72 56,85 63,26 61,62 54,13 25,15 23,46 22,27 22,58 25,23 30,00 31,64 30,46 31,45 31,85 49,96 42,02 39,67 40,97 49,55 67,08 75,90 77,33 73,24 67,40 384,34 375,08 371,19 365,61 372,07 365,71 362,85 361,59 403,29 476,14 74,81 65,60 62,82 62,75 65,34 78,95 70,73 69,85 69,57 79,83 83,52 86,39 88,12 92,11 93,28 94,78 97,30 102,19 102,26 97,09 46,81 47,76 48,39 47,91 49,81 50,88 51,03 59,41 60,59 62,34 49,48 46,05 46,50 47,28 47,14 49,40 50,89 49,40 49,80 53,26 17,26 16,01 16,83 17,76 17,85 18,79 19,81 20,01 21,31 22,37 18,52 19,28 20,36 20,36 20,48 19,81 21,05 21,69 21,85 22,86 22,86 22,90 22,90 22,90 22,89 22,89 22,89 22,89 20,11 22,23 16,8 19,23 13,65 18,12 18,36 16,38 16,8 14,36 16,25 14,36 Nilza Ant´ onio 84 An´ alise do Impacto dos Prec¸os dos Produtos Agr´ ıcolas na Taxa de Inflac¸˜ ao em Moc¸ambique de 2010 – 2020 Jun.20 Jul.20 Ago.20 Set.20 Out.20 Nov.20 Dez.20 67,23 67,04 66,84 67,40 68,11 69,01 70,51 20,27 18,69 20,61 22,17 22,64 22,71 22,81 49,88 48,02 47,33 47,31 46,53 46,31 47,07 53,73 53,63 53,67 53,85 53,97 54,02 53,96 29,93 28,37 27,02 30,11 28,56 27,62 31,24 149,09 144,31 142,92 144,71 145,20 147,73 149,55 15,28 15,22 14,81 14,86 15,40 15,47 16,99 69,58 66,94 58,38 56,31 55,68 54,82 57,53 46,42 46,35 46,15 46,10 45,75 46,63 46,81 47,59 47,31 47,31 47,31 47,31 47,31 47,76 52,23 49,30 45,57 45,01 44,54 44,50 45,03 29,69 27,84 24,84 24,59 24,24 24,45 25,10 56,51 50,60 47,83 47,59 46,83 50,07 53,93 464,86 450,20 427,98 401,69 388,01 374,52 353,50 87,69 82,01 73,49 69,29 66,09 64,25 65,28 94,21 93,83 95,42 99,05 101,69 103,56 104,26 59,89 58,87 58,76 57,61 57,23 58,38 59,59 51,99 49,95 49,57 49,24 52,57 52,71 53,94 19,89 22,19 21,61 21,31 21,62 21,91 21,35 23,02 22,53 22,53 22,53 22,53 22,67 26,90 22,89 18,43 23,67 21,92 22,94 22,93 22,49 12,25 18,36 16,36 13,23 16,35 13,25 13,6 Nilza Ant´ onio 85