Caracterização elétrica de barramentos laminados para DC-links

Tiago Daniel Meireles da Costa Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Dissertação de Mestrado Mestrado Integrado em Engenharia Eletrónica Industrial e Computadores Trabalho efetuado sob a orientação do Professor Doutor Vítor Duarte Fernandes Monteiro e do Engenheiro Luiz Fernando Dias Julho de 2022 Universidade do Minho Escola de Engenharia Tiago Daniel Meireles da Costa Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-Links Dissertação de Mestrado Mestrado Integrado em Engenharia Eletrónica Industrial e Computadores Trabalho efetuado sob a orientação do Professor Doutor Vítor Duarte Fernandes Monteiro e do Engenheiro Luiz Fernando Dias Julho de 2022 Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho i DIREITOS DE AUTOR E CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO DO TRABALHO POR TERCEIROS Este é um trabalho académico que pode ser utilizado por terceiros desde que respeitadas as regras e boas práticas internacionalmente aceites, no que concerne aos direitos de autor e direitos conexos. Assim, o presente trabalho pode ser utilizado nos termos previstos na licença abaixo indicada. Caso o utilizador necessite de permissão para poder fazer um uso do trabalho em condições não previstas no licenciamento indicado, deverá contactar o autor, através do RepositóriUM da Universidade do Minho. Licença concedida aos utilizadores deste trabalho Atribuição-Não Comercial CC BY-NC https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ Guimarães, 18 de julho de 2022 ______________________________________ (Tiago Daniel Meireles da Costa) Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links ii Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho AGRADECIMENTOS Ao meu orientador, Professor Doutor Vítor Duarte Fernandes Monteiro, a quem desejo expressar a minha gratidão pelo seu apoio, incentivo e crítica exigente que sempre manifestou. Ao Eng. Luiz Fernando Dias pelo apoio e incentivo demonstrados durante o estágio curricular realizado no âmbito deste trabalho, na empresa Vishay Eletrónica Portugal, em Vila Nova de Famalicão. À equipa de R&D, agradeço ter permitido a utilização dos laboratórios e equipamentos de medição, imprescindível para a validação das diferentes técnicas propostas. Aos colegas do Departamento de Engenharia Eletrónica da Escola de Engenharia da Universidade do Minho quero agradecer pelo incentivo e amizade. Quero ainda agradecer aos meus pais e irmão, a quem nunca conseguirei retribuir todos os sacrifícios que, por mim, suportaram e, da mesma forma, o apoio incondicional que sempre me transmitiram nas horas de maior dificuldade. Por fim, resta-me agradecer à minha noiva, a Catarina, pelos sacrifícios, paciência inesgotável e apoio incondicional sempre demonstrado ao longo da realização deste trabalho. Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho iii DECLARAÇÃO DE INTEGRIDADE Declaro ter atuado com integridade na elaboração do presente trabalho académico e confirmo que não recorri à prática de plágio nem a qualquer forma de utilização indevida ou falsificação de informações ou resultados em nenhuma das etapas conducente à sua elaboração. Mais declaro que conheço e que respeitei o Código de Conduta Ética da Universidade do Minho. Guimarães, 18 de julho de 2022 ______________________________________ (Tiago Daniel Meireles da Costa) Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links iv Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho RESUMO O crescente desenvolvimento de soluções para mobilidade elétrica e para a geração distribuída de energia elétrica, como a fotovoltaica, leva à procura por circuitos de eletrónica mais baratos, mais leves, mais eficientes e mais robustos. Os transístores de potência com tecnologias baseadas em Silicon Carbide (SiC) e Gallium Nitride (GaN) são resultado dessa evolução, suportando condições mais severas e alcançando níveis mais altos de eficiência através de perdas reduzidas durante a sua comutação, sendo esta mais rápida, de muitas dezenas a centenas de kHz. O aumento da frequência de operação torna ainda mais rigorosos os requisitos sobre elementos parasitas, em particular a indutância parasita inerente ao banco de condensadores que constitui o DC-link dos inversores. Em aplicações atualmente em desenvolvimento, esses requisitos têm sido geralmente abaixo de 10 nH e até “sub-nano” para aplicações específicas. Ao longo deste documento, será discutida em profundidade a indutância parasita de condensadores de filme implantados como DC-links , como descrevê-los através de um modelo matemático (melhorando o tempo de desenvolvimento de novos produtos) e soluções de desenho para minimizar a sua indutância equivalente. Estas soluções são validadas com a construção de amostras reais testadas em laboratório. No decurso da dissertação, na Vishay Eletrónica Portugal (VEP), foi elaborado um estudo relativo aos DC-links com condensadores de filme de baixa indutância. Foi criado um modelo de cálculo de indutância de acordo com a geometria dos conjuntos de condensadores, e ainda um conjunto de diretivas para orientar a futura construção dos conjuntos de condensadores. Foram desenhados oito protótipos de DC-link , através dos ferramentas de software SolidWorks e Paint3D que foram posteriormente construídos na Vishay, com o objetivo de verificar a influência da utilização dos princípios de mitigação de indutância e a fiabilidade do modelo de cálculo elaborado. Foram obtidos resultados experimentais que permitiram elaborar um artigo que descreve o trabalho realizado pelo autor ao longo da dissertação de mestrado. PALAVRAS-CHAVE CIRCUITO EQUIVALENTE, CONDENSADORES DE FILME, DC-LINK , INDUTÂNCIA PARASITA, INVERSORES. Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho v ABSTRACT The increasing adoption of electric vehicles and distributed generation, such as photovoltaic, lead to the demand of cheaper, lighter, more efficient, and robust circuits. Power switches based on Silicon Carbide (SiC) and Gallium Nitride (GaN) are a result of this evolution, withstanding harsher conditions and reaching higher levels of efficiency through a faster switching, from many dozens to hundreds of kHz. Increasing the operation frequency turns the requisites over parasitic elements even more strict, in particular the stray inductance inherent to the capacitor bank that constitutes the inverters’ DClink. In applications currently under development, these requisites have been usually below 10 nH and even “sub-nano” for specific applications. In this text, it will be discussed in depth the parasitic inductance of film capacitors deployed as DClinks, how to mathematically describe them (improving new products development time) and design solutions to minimize the total inductance of the set. These solutions are validated with the construction of real samples tested in laboratory. During the dissertation, at Vishay Eletrónica Portugal (VEP), a study was carried out on DC-links with low inductance film capacitors. An inductance calculation model was created according to the geometry of the capacitor sets, as well as a set of directives to guide the future construction of the capacitor sets. Eight DC-link prototypes were modeled, using Paint3D and SolidWorks software, which were later built at Vishay, to verify the influence of the use of inductance mitigation principles and the reliability of the calculated calculation model. Through the obtained experimental results, an article was prepared that describes the work carried out by the author throughout his master's dissertation. KEYWORDS DC-LINK, EQUIVALENT CIRCUIT, FILM CAPACITORS, INVERTERS, PARASITIC INDUCTANCE Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links vi Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho ÍNDICE Agradecimentos ......................................................................................................................... ii Resumo.................................................................................................................................... iv Abstract..................................................................................................................................... v Índice de Figuras ...................................................................................................................... ix Índice de Tabelas ..................................................................................................................... xii Lista de Abreviaturas, Siglas e Acrónimos ................................................................................ xiv 1. Introdução ......................................................................................................................... 1 1.1. Enquadramento ........................................................................................................ 2 1.2. Motivação ................................................................................................................. 2 1.3. Objetivos ................................................................................................................... 2 1.4. Contribuições Relevantes ........................................................................................... 3 1.5. Estrutura ................................................................................................................... 3 2. Estado da Arte Sobre DC-links ............................................................................................ 5 2.1. DC-link em Conversores de Eletrónica de Potência ..................................................... 5 2.2. Condensadores de Filme ......................................................................................... 11 2.2.1. Estimação de Parâmetros ................................................................................ 11 2.2.2. Medida de Parâmetros (Caracterização) ........................................................... 13 2.3. Princípios de Mitigação da Indutância Parasita ......................................................... 14 2.3.1. Cancelamento ................................................................................................. 15 2.3.2. Contenção ....................................................................................................... 15 2.3.3. Compensação ................................................................................................. 16 2.4. Exemplos do Estado da Arte de DC-link com Condensadores de Filme ..................... 16 3. Descrição Matemática de DC-links ....................................................................................18 3.1. Campo Eletromagnético .......................................................................................... 18 3.2. Condensadores ....................................................................................................... 19 3.3. Barramentos e Terminais Sobrepostos .................................................................... 20 3.4. Terminais Afastados ................................................................................................ 21 3.5. Configurações de Montagem e Geometria ................................................................ 21 Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho vii 3.5.1. Ligações dos Condensadores ........................................................................... 22 3.5.2. Disposição Horizontal e Vertical ....................................................................... 22 3.5.3. Acoplamento de Indutâncias ............................................................................ 23 3.6. Modelo de Cálculo de Indutância ............................................................................. 24 4. Metodologia para Mitigação de Indutância ....................................................................... 25 4.1. Ensaios em Barramentos ......................................................................................... 25 4.2. Ensaios em Condensadores Individuais.................................................................... 26 4.3. Ensaios em Barramentos com Condensadores ........................................................ 27 4.4. Ensaios aos Princípios de Mitigação de Indutância ................................................... 29 4.4.1. Princípio da Compensação ............................................................................... 29 4.4.2. Princípio do Cancelamento .............................................................................. 30 4.4.3. Princípio da Contenção .................................................................................... 31 4.4.4. Princípios de Compensação e Cancelamento ................................................... 32 4.4.5. Princípios de Compensação e Contenção ......................................................... 32 4.4.6. Princípios de Contenção e Cancelamento ......................................................... 33 4.5. Protótipo Final ......................................................................................................... 34 5. Resultados Experimentais ................................................................................................ 37 5.1. Medidas de Barramentos ......................................................................................... 37 5.2. Medidas de Condensadores Individuais .................................................................... 39 5.3. Medidas de Barramentos com Condensadores ........................................................ 40 5.4. Medidas dos Princípios de Mitigação de Indutância .................................................. 41 5.4.1. Princípio da Compensação ............................................................................... 41 5.4.2. Princípio do Cancelamento .............................................................................. 43 5.4.3. Princípio da Contenção .................................................................................... 44 5.4.4. Princípios de Compensação e Cancelamento ................................................... 46 5.4.5. Princípios de Compensação e Contenção ......................................................... 48 5.4.6. Princípios de Contenção e Cancelamento ......................................................... 49 5.5. Modelo de Cálculo ................................................................................................... 50 5.6. Análise de Resultados .............................................................................................. 53 5.7. Definição das Diretivas ............................................................................................ 53 Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links xiv Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E ACRÓNIMOS ADC Analog to Digital Converter Conversor de Analógico para Digital Al Aluminium Alumínio AVX Aerovox Corporation CSI Current Source Inverter Inversor Fonte de Corrente DC Direct Current Corrente Continua DUT Device Under Test Dispositivo em Teste ESL Equivalent Series Inductance Indutância Série Equivalente ESR Equivalent Series Resistance Resistência Série Equivalente GaN Gallium Nitride Nitrato de Gálio Hz Hertz LCR Inductance Capacitance Resistance Indutância Capacidade Resistência MKP Metallized Polypropylene Film Filme de Polipropileno Metalizado MLC Multilayer Ceramic Cerâmico Multicamada MPPF Metallized Polypropylene Film Filme de Polipropileno Metalizado PCB Printed Circuit Board Placa de Circuito Impresso PSIM Power Simulation R&D Research and Development Investigação e Desenvolvimento SiC Silicon Carbide Carbeto de Silício TDK Tokyo Denki Kagaku Corporation UPS Uninterruptible Power Supply Fonte de Alimentação Ininterrupta VEP Vishay Eletrónica Portugal VSI Voltage Source Inverter Inversor Fonte de Tensão WIMA WIMA Corporation Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 1 1. INTRODUÇÃO O desenvolvimento das tecnologias dos semicondutores ao longo dos anos fez aumentar a exigência em termos de desempenho de outros componentes que constituem o circuito, em particular o DC-link , trazendo enormes desafios às empresas que os fabricam. Desta forma, os componentes que integram o mesmo circuito que os semicondutores, tal como os condensadores, têm requisitos técnicos muito exigentes para que, quando associados aos semicondutores, consigam desempenhar corretamente a sua função. Pelo facto de estes equipamentos serem instalados em veículos e em casas, surge a necessidade de os tornar mais compactos e mais leves, bem como reduzir o seu custo. Ao conseguirem trabalhar em frequências elevadas, tornase necessário minimizar a indutância parasita dos condensadores de filme para que estes consigam desempenhar corretamente a sua função. O crescimento exponencial da mobilidade elétrica, como denota o gráfico da Figura 1, que ascende aos 16 milhões de veículos em 2021, e a micro geração de energia elétrica com fontes renováveis, como por exemplo os painéis solares fotovoltaicos, surge associada a este contexto, uma vez que a sua crescente utilização, com produtos cada vez mais eficientes, faz aumentar a procura por novas tecnologias de semicondutores para os inversores utilizados nestes produtos [1]. Figura 1 – Crescimento da frota de automóveis elétricos a nível mundial de 2010 a 2021, retirado de [1] . Introdução Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 2 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 1.1. Enquadramento O presente documento descreve o trabalho realizado pelo autor ao longo do desenvolvimento da sua dissertação de mestrado, inserida no plano de estudos do Mestrado Integrado em Engenharia Eletrónica Industrial e Computadores, enquanto membro do grupo de investigação e desenvolvimento de produto (R&D) da Vishay Eletrónica Portugal (VEP). Este trabalho aborda a questão da indutância parasita dos conjuntos de condensadores de filme, produzidos para integrar o DC-link dos inversores utilizados na indústria automóvel e na produção de energia solar fotovoltaica. 1.2. Motivação Este trabalho é motivado pela necessidade de desenvolver um modelo de cálculo para estimar o valor de indutância parasita mínimo que se consegue obter de acordo com o volume e disposição dos terminais, de forma que seja possível prever o valor de indutância para uma dada geometria, reduzindo o custo e o tempo do desenvolvimento. Existe também a necessidade de verificar experimentalmente quais as melhores práticas a adotar na mitigação do problema, que serão posteriormente transformadas em diretivas de construção dos conjuntos de condensadores. 1.3. Objetivos O trabalho tem como objetivo lato o desenvolvimento de ferramentas de cálculo da indutância parasita presente nos conjuntos de condensadores incluindo barramentos laminados, caso existam, e ainda a definição de diretivas de construção do conjunto de condensadores que permitam minimizar o valor da indutância. Tendo isto em conta são de seguida discriminadas as metas que se pretendem atingir: i) Elaboração de modelo matemático para estimar a indutância de duas placas paralelas. ii) Elaboração de modelo matemático para estimar a indutância de barramentos de conjuntos de condensadores. iii) Elaboração de modelo matemático para estimar a indutância de barramentos laminados de acordo com a disposição dos condensadores. iv) Elaboração de um protótipo com valores de indutância parasita reduzidos. Introdução Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 3 v) Criação de diretivas de construção de conjuntos de condensadores com indutância parasita reduzida. 1.4. Contribuições Relevantes Este trabalho incide sobre uma das características mais críticas, exigidas aos condensadores de filme, e as suas conclusões podem ser diretamente incorporadas nas fases preliminares do desenho de novos produtos, reduzindo os custos de prototipagem e o tempo de desenvolvimento. Globalmente, as diretivas aqui apresentadas visam a produção de circuitos mais eficientes e robustos, características chave para a transição energética em curso. Assim, esta dissertação posiciona-se como uma contribuição para a evolução tecnológica, nomeadamente no desenvolvimento de inversores com perdas reduzidas. As contribuições mais relevantes decorrentes do trabalho efetuado foram: • O estudo do estado da arte relativo aos condensadores de filme de baixa indutância. • Uma ferramenta de cálculo de indutância de acordo com a geometria do conjunto de condensadores. • As diretivas de construção, com vista à redução do período de desenvolvimento e minimização do custo de elaboração de protótipos (orientações para a elaboração de protótipos de indutância reduzida). • O resumo dos benefícios do uso de cada princípio e combinação destes (pontos chave para minimizar a indutância para atender os requisitos de um cliente). 1.5. Estrutura Este trabalho encontra-se dividido em seis capítulos. No primeiro capítulo são apresentados o enquadramento em que se realizou esta dissertação, as motivações que levaram à escolha e desenvolvimento deste tema, os objetivos que se pretendem atingir com a realização deste trabalho e as principais contribuições que se esperam dar com o mesmo a este ramo de investigação. No segundo capítulo, são dissertados alguns conceitos teóricos fundamentais à compreensão deste trabalho como o condensador de filme, os métodos de estimação e medida dos seus Introdução Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 4 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho parâmetros, bem como as diretivas para a minimização da indutância, apresentando-se também o estado da arte desta área de investigação e alguns exemplos existentes no mercado. No terceiro capítulo, apresenta-se a análise matemática, do ponto de vista da indutância, feita a cada secção do conjunto de condensadores, de forma a ser possível entender a sua contribuição para o valor final e a sua interação com os elementos constituintes do conjunto. No quarto capítulo apresentam-se as metodologias aplicadas na realização da dissertação, bem como a descrição dos protótipos e dos testes realizados aos mesmos. No quinto capítulo, encontram-se descritos os resultados dos testes realizados, tanto ao modelo de calculo, como aos protótipos. Apresentam-se também as diretivas de construção elaboradas de acordo com os resultados obtidos e um protótipo final realizado de acordo com as diretivas. Por último, no sexto capítulo, são apresentadas as conclusões da realização do trabalho, bem como as perspetivas de trabalhos futuros. Nos anexos deste documento encontram-se descritos alguns conceitos teóricos que dão suporte ao tema desta dissertação, pelo que se sugere a sua leitura para uma melhor compreensão dos assuntos retratados ao longo deste trabalho. Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 5 2. ESTADO DA ARTE SOBRE DC-LINKS 2.1. DC-link em Conversores de Eletrónica de Potência O DC-link é uma terminologia que identifica o barramento de tensão contínua, existente em diferentes topologias de conversores. Os exemplos ilustrados na Figura 2 mostram o DC-link (em vermelho) antes do estágio de conversão. O estágio de retificação nem sempre está presente pois existem situações em que a energia provém de fontes de tensão continua, como por exemplo as baterias e conversores DC-DC dos painéis solares fotovoltaicos. Este conjunto de condensadores, normalmente ligados ao módulo de potência através de barramentos laminados, têm como função principal compensar as rápidas (e limitadas) variações de corrente resultantes da comutação dos semicondutores que originam os ripples de tensão [2]. Este princípio pode ser observado na Figura 3 e Figura 4, onde se utilizou o software PSIM para demonstrar o efeito da capacidade no ripple da tensão do barramento DC de um inversor que alimenta um motor trifásico. Através dos resultados de simulação observa-se uma diminuição do valor do ripple para um aumento da capacidade, tornando o uso do condensador indispensável para a mitigação do problema. Para controlar o valor de tensão no barramento são utilizadas diversas técnicas de controlo, sendo que, algumas pressupõem a utilização de um condensador por forma a reduzir o valor do ripple da tensão. 1 Figura 2 – Topologias de inversores AC-AC E DC-AC, retirado de [3], [4] . 1 Existem também técnicas de controlo do barramento DC que dispensam a utilização de condensadores, denominadas de capacitor-less , em inversores fonte de corrente (CSI). Estas garantem uma corrente constante no barramento DC com recurso a semicondutores, bobinas indutoras, e complexos algoritmos de controlo. Estado da Arte Sobre DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 6 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Figura 3 – Resultados de simulação no software PSIM - valor da tensão e corrente ao longo do tempo para condensador de 1000 𝜇F. Figura 4 – Resultados de simulação no software PSIM - valor da tensão e corrente ao longo do tempo para condensador de 10000 𝜇F. O condensador é constituído por dois condutores planos, designados por armaduras, sobrepostas e separadas por um material isolador, designado de dielétrico, formando, quando lhe é aplicado um sinal de tensão, um campo elétrico no qual se acumulam cargas elétricas [5]. Apesar de idealmente ser descrito apenas pela sua principal função, este tem também outras características parasitas que maioritariamente estão relacionadas com os materiais utilizados na sua construção, tanto no dielétrico, como nas superfícies condutoras e terminais. Existem diversos modelos para descrever o comportamento do condensador, sendo que, estes diferem entre si na sua complexidade e número de comportamentos descritos, descrevem fenómenos como por exemplo o dielectric absorption , que representa a aptidão de um condensador para recuperar carga após uma ligeira descarga [6]. A escolha das técnicas de controlo do barramento DC revela o balanço entre a qualidade de forma de onda e o volume ou custo do inversor. Sendo que, o condensador representa cerca de 14% do custo total do inversor [7] como mostra a Figura 5, torna-se necessária à sua otimização para Estado da Arte Sobre DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 7 minimizar o custo. No que diz respeito ao volume a solução com condensadores no DC-link tem cerca de metade do volume em relação à solução com bobinas, o que a torna numa solução preferencial [8]. Figura 5 – Custo relativo das diferentes partes do inversor, retirado de [7] . Na Figura 6 é possível ver o circuito equivalente comummente aplicado para representar o condensador de filme, que prevê os principais fenómenos, composto por um condensador ideal (C), uma indutância em série (LESL do inglês Equivalent Series Inductance ), e duas resistências, uma em série (RESR – Equivalent Series Resistance ), e a outra em paralelo (RP) com o condensador ideal. [9] Figura 6 – Circuito equivalente do condensador de filme, adaptado de [9] . Para determinar o valor da capacidade (C) é utilizada a equação 1 que relaciona a capacidade do condensador com a área (A) sobreposta das armaduras e a distância (d) entre ambas, preenchida pelo dielétrico, tendo em conta a sua permissividade (𝜀). 𝐶=𝜀 𝐴 𝑑 (1) Relativamente aos elementos parasitas, é necessário recorrer a analisadores de impedância, ou pontes LCR, para encontrar o valor da resistência série e da indutância série em função da Estado da Arte Sobre DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 8 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho frequência, que pode variar dos poucos Hz até aos MHz. O ponto de ressonância é caracterizado pela equivalência entre as reatâncias indutiva e capacitiva. O valor da resistência em paralelo pode ser medido através da corrente de fuga, quando o condensador está sujeito a uma tensão constante, após a sua carga [10]. Para as considerações a desenvolver neste trabalho, o valor da resistência em paralelo é significativamente elevado o que não afeta as apreciações feitas na sua ausência, sendo por isso desconsiderado, tornando o modelo do condensador mais simplificado como mostra a Figura 7 [9]. Figura 7 – Circuito equivalente do condensador de filme simplificado, adaptado de [9] . Na construção dos DC-links são usadas, principalmente, três tecnologias, ou tipos, de condensadores distintos: os eletrolíticos de folha de alumínio (Al), os cerâmicos (MLC), e os de filme (MPPF), sendo esta distinção feita pelo tipo de dielétrico utilizado na construção de cada condensador [11], [12]. Na Figura 8 estão descritas as características que destacam as diferentes tecnologias de condensadores utilizadas nos DC-links . Figura 8 – Comparação das principais tecnologias de condensadores utilizadas nos DC-links, retirado de [13] . Os condensadores eletrolíticos de alumínio, observáveis na Figura 9, têm como principal vantagem a sua densidade volumétrica, ou seja, são capazes de armazenar uma dada quantidade de carga elétrica num espaço mais reduzido, por outro lado, têm como principal desvantagem a sua resistência série parasita e o seu tempo de vida útil, devido à baixa robustez do seu dielétrico. Estado da Arte Sobre DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 9 São utilizados, essencialmente, em aplicações DC, como por exemplo, fontes de alimentação comutadas, UPS, barramento DC de acionamentos eletromecânicos, desfibrilhadores e equipamentos de multimédia. Figura 9 – Exemplo de Condensadores eletrolíticos de alumínio 094 PME-SI Vishay. Os condensadores cerâmicos, observável na Figura 10, têm como principal característica a sua baixa indutância parasita, o que os torna particularmente úteis em aplicações onde a frequência se situa na ordem dos GHz, tendo como principal desvantagem a sua densidade volumétrica. São muito utilizados em circuitos ressonantes [14]. Figura 10 – Exemplo de condensador cerâmico DSCC 05002 Vishay. No caso dos condensadores de filme, observável na Figura 11, a sua principal vantagem é o fenómeno self-healing onde, na ocorrência de uma rutura no dielétrico, causada por falhas construtivas ou picos de tensão, o calor libertado pelo arco elétrico evapora a metalização removendo e isolando as condições de curto-circuito, em tempos inferiores a 10 µs [15]. Como as suas características elétricas são adequadas para circuitos que trabalham a frequências na ordem das dezenas de kHz, e possuem uma característica distinta que lhes permite ser tolerante a falhas conferindo-lhe uma expectativa de vida útil que alcança a centena de milhar de horas de operação, tornam-se na tecnologia mais utilizada para a construção dos DC-links [12]. Estado da Arte Sobre DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 16 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho na construção dos conjuntos de condensadores sempre que se opta pela colocação de vários condensadores ao invés de um único condensador, e ainda quando o seu comprimento é o mais reduzido possível. Tal como na adição de duas resistências do mesmo valor em paralelo, onde neste caso se soma o inverso da resistência ou admitância, o valor da resistência equivalente reduz para metade. No caso da adição de indutâncias em paralelo ocorre algo semelhante com o valor da indutância equivalente, embora no caso dos condensadores não se aplique diretamente devido à presença do elemento capacitivo. Ao serem adicionados condensadores ( windings ) em paralelo, o valor da indutância decresce sob a forma de uma exponencial invertida onde, a partir de cinco condensadores não se verifica uma redução significativa no valor de indutância. O resultado desta observação pode ser visto na Figura 20 [20]. Figura 20 – Valor da indutância relativo e absoluto em função do número de condensadores em paralelo, retirado de [20] . 2.3.3. Compensação O princípio da compensação de uma indutância tem como objetivo diminuir o seu valor para uma dada frequência e pode ser realizado através da adição de uma capacidade em paralelo. Este princípio é empregue através da sobreposição das chapas que constituem o barramento e terminais. Desta forma, a cada comprimento do barramento ou terminais, é adicionada uma capacidade parasita, através da qual se aumenta a frequência de ressonância, reduzindo o efeito da indutância para as frequências de operação do conjunto. 2.4. Exemplos do Estado da Arte de DC-link com Condensadores de Filme A Figura 21 mostra o estado da arte dos conjuntos de condensadores de baixa indutância produzidos pela TDK. Estes recorrem-se dos princípios acima descritos para minimizar o valor da Estado da Arte Sobre DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 17 indutância parasita, utilizando a oposição dos condensadores para cancelar o campo eletromagnético por eles produzido, a contenção é realizada através do número de condensadores utilizados e a compensação é feita pela sobreposição do barramento. É ainda possível perceber que as alterações feitas na disposição dos condensadores e a alternância das polaridades se traduziu numa redução para metade do valor de indutância do novo modelo. Figura 21 – Comparação entre o antigo e o novo modelo de conjunto de condensadores de filme de baixa indutância da TDK, retirado de [30] . O estado da arte dos conjuntos de condensadores de filme de baixa indutância produzidos pela WIMA pode ser observado na Figura 22, onde são utilizados tanto o princípio da compensação como o da contenção através da sobreposição do barramento e do número de condensadores utilizados na sua elaboração. Figura 22 – Conjunto de condensadores de filme de baixa indutância da WIMA, retirado de [31] . Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 18 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 3. DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DE DC-LINKS Do ponto de vista matemático, é possível aproximar satisfatoriamente os elementos constituintes do conjunto de condensadores a um modelo, onde através da sua análise se obtém um valor de indutância equivalente. Ao longo deste capítulo, são feitas análises matemáticas a diferentes secções dos conjuntos de condensadores, de forma a obter um modelo matemático que as descreva do ponto de vista da sua indutância. Por fim é apresentado um modelo equivalente onde é possível verificar a indutância de cada secção e a sua contribuição para o valor do conjunto. 3.1. Campo Eletromagnético Num componente genérico, o seu valor de indutância depende da sua geometria da permeabilidade magnética e do fluxo magnético que o atravessa, pois através da análise matemática, verifica-se que para que exista indutância num componente tem de existir um campo magnético, que pode ser criado pela sua própria corrente (auto indutância), como pela corrente de um condutor próximo (indutância mútua). As equações apresentadas dizem respeito a casos particulares da física, contudo a sua análise permite obter uma clara ideia sobre os comportamentos dos campos magnéticos e a sua descrição. O campo magnético produzido por um circuito pode ser descrito pela equação 6, que através do valor da corrente 𝑖(𝑡) que o percorre permite calcular a intensidade do campo magnético 𝐻 a uma distância 𝑟. O valor do campo magnético que efetivamente afeta outro circuito pode ser descrito pela equação 7 e depende da permeabilidade do meio (𝜇0 𝜇𝑟) e do valor de intensidade do campo magnético naquele local 𝐻. 𝐻=𝑖(𝑡) 2𝜋𝑟 (6) 𝐵=𝜇0 𝜇𝑟 𝐻 (7) De forma a ser possível determinar o valor de indutância de um circuito elétrico, deve ser considerado o valor do fluxo que é enlaçado pelo circuito ∅, para determinar este valor recorre-se da equação 8, onde através do valor de intensidade do campo magnético que efetivamente atinge Descrição Matemática de DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 19 o circuito 𝐵 e do valor da área 𝐴 que compõem o circuito exposta ao mesmo se obtêm o fluxo concatenado pelo circuito. ∅=𝐵 𝐴 (8) Através da lei de Faraday, descrita pela equação 9, obtém-se o valor da força eletromotriz induzida, derivando o valor do fluxo enlaçado pelo circuito em ordem ao tempo. 𝜀=−𝑑∅ 𝑑𝑡 (9) O valor de indutância de um circuito relaciona-se com valor do fluxo enlaçado pelo circuito e o valor da corrente que o percorre, como mostra a equação 10. 𝐿= ∅ 𝑖 (10) Através da aplicação da equação 10 para cada caso de acordo com as características do circuito, como, por exemplo, para o caso de uma bobina com 𝑛 voltas de comprimento 𝑙 e área 𝐴, percorrida por uma corrente 𝑖 produz um fluxo ∅𝐵. Se a corrente for variável no tempo, através da lei de faraday podemos obter a força eletromotriz induzida (equação 11). 𝜀𝐵=−𝑑(𝑛∅𝐵) 𝑑𝑡 (11) Se o meio de propagação do campo magnético não incluir materiais ferromagnéticos, o valor da corrente é proporcional ao fluxo magnético, logo a equação 11 pode ser descrita através do valor de indutância e corrente que percorre a bobina (equação 12) e o valor de indutância pode por sua vez ser descrito através de um quociente entre o fluxo enlaçado pela bobina e a corrente que a percorre (equação 13). Substituindo o fluxo enlaçado pelas suas variáveis obtém-se a equação 14 através da qual se calcula a indutância da bobina dependendo do valor da permeabilidade do meio, do seu comprimento, do número de espiras ao quadrado e do valor da área de uma espira. 𝜀𝐵=−𝑑(𝐿𝑖) 𝑑𝑡 =− 𝐿 𝑑(𝑖) 𝑑𝑡 (12) 𝐿= 𝑛 ∅𝐵 𝑖 (13) 𝐿=(𝑛 𝑙)(𝜇0 𝑛 𝑖)𝐴 𝑖=𝜇0 𝑙 𝑛2 𝐴 (14) 3.2. Condensadores Os condensadores, apesar de se assemelharem aos condutores elétricos, do ponto de vista da indutância não se comportam da mesma maneira, já que a sua indutância não é maioritariamente Descrição Matemática de DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 20 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho causada pela geometria das armaduras que os constituem, mas sim pela geometria e distância dos seus terminais colocados nos topos. Desta forma, e através da equação 15, reformulada através da equação para condutores de secção reta sobrepostos, é possível relacionar a indutância dos condensadores com as características dos seus terminais e a distância que os separa, sendo que, cerca de dez por cento deste valor corresponde à indutância causada pelas armaduras. Esta equação foi elaborada durante a realização do presente trabalho com base nos resultados dos ensaios a condensadores individuais. Na Figura 23 pode observar-se o modelo de um condensador e as suas variáveis características. 𝐿𝐶𝑜𝑛 ≈𝜇0 .𝑙 (𝑡 𝑤) (15) Figura 23 – Esquemático do condensador de filme e as suas variáveis características. 3.3. Barramentos e Terminais Sobrepostos Os barramentos que interligam os condensadores aos terminais, são, na maioria dos casos, compostos por duas chapas metálicas sobrepostas, como se ilustra na Figura 24, separadas por um material dielétrico. São por isso considerados como dois condutores planos paralelos e sobrepostos. Esta consideração é também aplicável aos terminais quando estes se encontram sobrepostos. Figura 24 – Exemplo de barramento e terminais sobrepostos e variáveis características. Descrição Matemática de DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 21 Através da equação 5, para condutores de secção retangular com retorno de corrente, obtém-se o valor de indutância do barramento e terminais sobrepostos (𝐿𝐵𝑎𝑟), dando origem à equação 16, onde 𝑑 representa a distância de separação das placas, causada pelo material isolante, 𝑤 e 𝑙 representam respetivamente a largura e o comprimento do barramento. 𝐿𝐵𝑎𝑟 ≈𝜇0 .𝑙 (𝑑 𝑤) (16) 3.4. Terminais Afastados Os terminais dos conjuntos de condensadores são formados por chapas metálicas e encontramse separados por uma distância que lhes permite o isolamento elétrico de acordo com a diferença de potencial a que estão sujeitos. Quando se encontram afastados, como na Figura 25, são considerados como dois condutores planos paralelos adjacentes que utilizam o ar como dielétrico. Figura 25 – Exemplo de terminais afastados e variáveis características. O valor de indutância dos terminais (𝐿𝑇𝑒𝑟) pode ser obtido através da equação 17 que relaciona as características geométricas dos terminais com o seu valor de indutância equivalente, onde 𝑑 representa a distância entre os terminais, 𝑤 e 𝑙 representam respetivamente a largura e o comprimento. 𝐿𝑇𝑒𝑟 ≈ 𝜇0 𝜋.𝑙 .cosh−1(𝑑+𝑤 𝑤) (17) 3.5. Configurações de Montagem e Geometria Do pondo de vista matemático torna-se difícil aproximar todas as possibilidades de montagem dos conjuntos de condensadores, desta forma serão abordadas apenas algumas geometrias e disposições indicadas pela Vishay, tendo em vista o processo de fabrico existente. Descrição Matemática de DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 22 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 3.5.1. Ligações dos Condensadores A ligação dos condensadores aos barramentos é feita através de segmentos de condutores planos, maioritariamente feitos de cobre, observável na Figura 26. Através da equação 4 para condutores de seção retangular é possível obter o valor de indutância para uma ligação (𝐿1_𝐿𝑖𝑔) dando origem à equação 18, que relaciona o valor de indutância de cada ligação com as suas características geométricas. Uma vez que as dimensões e quantidade de ligações dependem da geometria do barramento escolhida, após a sua escolha e através do valor de indutância equivalente (equação 19), é possível determinar o valor de indutância de ligação por condensador (𝐿𝐿𝑖𝑔). O valor 4 surge na equação de forma a possibilitar a soma da indutância das ligações de ambos os terminais. Figura 26 – Exemplo de ligação dos condensadores e características geométricas. 𝐿1_𝐿𝑖𝑔 =𝜇0 2𝜋𝑙[ln(2𝑙 𝑤+𝑡)+1 2+0.2235(𝑤+𝑡 𝑙)] (18) 𝐿𝐿𝑖𝑔 = 𝐿1_𝐿𝑖𝑔.4 𝑛𝐿𝑖𝑔 (19) Em situações onde apenas existam ligações num dos terminais do condensador, ou seja, um dos terminais é soldado diretamente ao barramento, o número de ligações deve ser multiplicado por quatro, para que seja considerada apenas a indutância das ligações existentes. 3.5.2. Disposição Horizontal e Vertical A disposição horizontal e vertical dos condensadores diz respeito à distância do seu centro de massa ao barramento, uma vez que estes são achatados tornando-os paralelepípedos. Para a mesma disposição dos terminais, é possível rodar o condensador de forma que este fique paralelo ao barramento (Figura 27), ou na perpendicular (Figura 28), na horizontal ou vertical, respetivamente. Descrição Matemática de DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 23 Figura 27 – Dois condensadores em disposição horizontal. Figura 28 – Dois condensadores em disposição vertical. Esta distância tem influência no valor de indutância, uma vez que quando na vertical os condensadores têm o seu centro mais distante do barramento, o que leva a um aumento da ligação ao barramento e, por consequência, o valor de indutância da ligação aumenta também. Quando na horizontal o comprimento da ligação é mais reduzido, assim como o seu valor de indutância. 3.5.3. Acoplamento de Indutâncias O acoplamento de indutâncias surge quando o campo magnético criado por uma indutância cria uma força eletromotriz numa outra indutância, desta forma ocorre uma indutância mútua entre ambas, que tanto pode ser somada à indutância de cada uma delas como subtraída. O valor desta indutância mútua pode ser calculado através da equação 20 e depende da indutância individual de cada condensador (𝐿1_𝐶𝑜𝑛), do número de condensadores (𝑛𝐶𝑜𝑛), do acoplamento entre ambos (𝑘), da distância entre eles (𝑑) e da sua espessura (𝑡𝐶𝑜𝑛). Através da experimentação realizada a diversos protótipos em ambiente laboratorial, chegou-se a um valor de 𝑘 de Descrição Matemática de DC-links Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 24 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 𝑤−𝑡 (2(𝑤−𝑡)+(𝜋 𝑡)) para condensadores adjacentes sem inversão de polaridades, e de −𝑤−𝑡 10(2(𝑤−𝑡)+(𝜋 𝑡)) para condensadores adjacentes com inversão de polaridades. 𝐿𝑀𝑢𝑡 = 𝐿1_𝐶𝑜𝑛 .𝑛𝐶𝑜𝑛 .𝑘 .𝑒− 2𝑑 𝑡𝐶𝑜𝑛 (20) No caso da inversão de polaridades é possível observar uma atenuação do valor de indutância resultante devido ao efeito provocado pela indutância mútua. Já no caso em que não ocorre inversão de polaridades, o valor de indutância resultante aumenta. 3.6. Modelo de Cálculo de Indutância O modelo de cálculo elaborado considera a indutância presente nos terminais (𝐿𝑇𝑒𝑟), no barramento (𝐿𝐵𝑎𝑟), nas ligações dos condensadores (𝐿𝐿𝑖𝑔), nos próprios condensadores (𝐿𝐶𝑜𝑛), e na interação entre os condensadores (𝐿𝑀𝑢𝑡). Na Figura 29, pode observar-se o circuito equivalente simplificado do modelo elaborado. Com auxilio da equação 21 é possivel obter o valor de indutancia do conjunto, sendo que quando não ocorre oposição de polaridades o valor de indutancia mútua é somado ao valor de indutancia do conjunto, ou subtraído quando existe oposição de polaridades Figura 29 – Circuito equivalente simplificado do modelo de cálculo da indutância. 𝐿𝐸𝑆𝐿 = 𝐿𝑇𝑒𝑟 + 𝐿𝐵𝑎𝑟 +𝐿𝐿𝑖𝑔 +𝐿1_𝐶𝑜𝑛 𝑛𝐶𝑜𝑛 ±𝐿𝑀𝑢𝑡 𝑛𝐶𝑜𝑛 (𝑛𝐶𝑜𝑛 =1, 𝐿𝑀𝑢𝑡 =0) (21) Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 25 4. METODOLOGIA PARA MITIGAÇÃO DE INDUTÂNCIA Na realização do trabalho foi utilizada uma abordagem de cima para baixo, do inglês top-down , que significa começar por algo complexo e ir decompondo para se chegar a um conhecimento profundo. Numa primeira fase foram realizados ensaios com recurso a dois barramentos de produtos da Vishay, com diferentes topologias de forma a verificar o efeito da indutância mútua, seguidamente foram realizados ensaios em barramentos simples e condensadores individuais para aferição do seu valor e método de cálculo, em seguida, foram elaborados o circuito equivalente dos conjuntos de condensadores e o seu modelo de cálculo. Numa segunda fase foram elaborados doze modelos de barramentos e conjuntos de condensadores e definidos seis testes para aferir a influencia da utilização individual e em conjunto dos princípios de mitigação de indutância. Na última fase foram analisados os resultados previamente obtidos, e elaboradas as diretivas de construção dos conjuntos de condensadores, que foram posteriormente empregues na construção de um protótipo final com indutância reduzida. 4.1. Ensaios em Barramentos Para melhor se perceber a distribuição da indutância no barramento e terminais, foram realizados testes em secções planas de barramentos e terminais de dimensões conhecidas onde se verificou, através da análise matemática o seu valor teórico e posteriormente, com auxílio de ferramentas de medição, verificou-se o seu valor real. O primeiro teste consistiu na verificação do valor de indutância de um conjunto de terminais composto por dois terminais e uma pequena secção de barramento, Figura 30, com as características descritas na Tabela 2, onde os terminais se encontram afastados, aferindo assim o seu valor de indutância e método de cálculo. Metodologia para Mitigação de Indutância Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 32 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 4.4.4. Princípios de Compensação e Cancelamento De forma a verificar a influência da utilização dos princípios de compensação e cancelamento foram elaborados dois conjuntos de condensadores, observáveis na Figura 39, com as dimensões descritas na Tabela 13, onde o primeiro (a) é composto por um barramento sem sobreposição e seis condensadores sem alternância de polaridades, e o segundo (b) é composto por um barramento totalmente sobreposto e seis condensadores em alternância de polaridades. Na Tabela 14 estão descritas as dimensões dos condensadores utilizados. Figura 39 – Conjuntos de condensadores, sem sobreposição Sim-6C (a), com sobreposição Opo-6C (b). Tabela 13 – Dimensões dos barramentos utilizados no teste dos princípios de Compensação e Cancelamento. Comprimento ( l ) (mm) Largura ( w ) (mm) Altura ( h ) (mm) Sem sobreposição (a) 53 107 25 Com sobreposição (b) 55 107 22 Tabela 14 – Dimensões dos condensadores utilizados no teste dos princípios de Compensação e Cancelamento. Comprimento ( l ) (mm) Largura ( w ) (mm) Espessura ( t ) (mm) MKP 1848 25 𝜇F 52 49 17 Estes testes pretendem aferir as diferenças no valor de indutância equivalente quando são aplicados os princípios de compensação e cancelamento na elaboração do conjunto de condensadores. 4.4.5. Princípios de Compensação e Contenção De forma a verificar a influência da utilização dos princípios de compensação e contenção foram elaborados dois conjuntos de condensadores, observáveis na Figura 40, com as dimensões descritas na Tabela 15, onde o primeiro é composto por um barramento sem sobreposição e um condensador – Sim-1C (a), e o segundo é composto por um barramento totalmente sobreposto e a) b) Metodologia para Mitigação de Indutância Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 33 seis condensadores sem alternância de polaridades – Sam-6C (b). Na Tabela 16 estão descritas as dimensões dos condensadores utilizados. Figura 40 – Conjuntos de condensadores, sem sobreposição Sim-1C (a), com sobreposição Sam-6C (b). Tabela 15 – Dimensões dos barramentos utilizados no teste dos princípios de Compensação e Contenção. Comprimento ( l ) (mm) Largura ( w ) (mm) Altura ( h ) (mm) Sem sobreposição (a) 53 107 25 Com sobreposição (b) 55 107 32 Tabela 16 – Dimensões dos condensadores utilizados no teste dos princípios de Compensação e Contenção. Comprimento ( l ) (mm) Largura ( w ) (mm) Espessura ( t ) (mm) MKP 1848 150 𝜇F 52 118 40 MKP 1848 25 𝜇F 52 49 17 Estes testes pretendem aferir as diferenças no valor de indutância equivalente quando são aplicados os princípios de compensação e contenção na elaboração do conjunto de condensadores. 4.4.6. Princípios de Contenção e Cancelamento De forma a verificar a influência da utilização dos princípios de cancelamento e contenção foram elaborados dois conjuntos de condensadores, observáveis na Figura 41, com as dimensões descritas na Tabela 17, onde o primeiro é composto por um barramento totalmente sobreposto e um condensador – Sam-1C, e o segundo é composto por um barramento totalmente sobreposto e seis condensadores em alternância de polaridades – Opo-6C. Na Tabela 18 estão descritas as características dos condensadores utilizados. a) b) Metodologia para Mitigação de Indutância Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 34 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Figura 41 – Conjuntos de condensadores, sem inversão Sam-6C (a), com inversão Opo-6C (b). Tabela 17 – Dimensões dos barramentos utilizados no teste dos princípios de Cancelamento e Contenção. Comprimento ( l ) (mm) Largura ( w ) (mm) Altura ( h ) (mm) Sem inversão (a) 55 107 32 Com inversão (b) 55 107 22 Tabela 18 – Dimensões dos condensadores utilizados no teste dos princípios de Cancelamento e Contenção. Comprimento ( l ) (mm) Largura ( w ) (mm) Espessura ( t ) (mm) MKP 1848 150 𝜇F 52 118 40 MKP 1848 25 𝜇F 52 49 17 Estes testes pretendem aferir as diferenças no valor de indutância equivalente quando são aplicados os princípios de cancelamento e contenção na elaboração do conjunto de condensadores. 4.5. Protótipo Final Posteriormente e de acordo com as diretivas de construção, foram propostos três protótipos de barramentos laminados com condensadores para realização de testes. Estes testes pretenderam aperfeiçoar o modelo de cálculo e as diretivas de construção, tendo em conta as diferentes influências observadas na sua realização. Os resultados dos valores de indutância dos protótipos foram obtidos através de analisadores de impedância do fabricante Agilent. O primeiro protótipo (P1-Marc), ilustrado na Figura 42 foi elaborado de acordo com um design existente, sendo composto por seis condensadores de 25 𝜇F, com as características descritas na Tabela 19, com uma chapa de cobre ao lado de cada condensador para fazer a ligação do terminal mais afastado, e um barramento sobreposto colocado sobre o outro terminal dos condensadores. a) b) Metodologia para Mitigação de Indutância Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 35 Figura 42 – Protótipo P1-Marc – Seis condensadores em linha com retorno de corrente junto a cada condensador. Tabela 19 – Dimensões dos condensadores utilizados no protótipo P1-Marc. Comprimento ( l ) (mm) Largura ( w ) (mm) Espessura ( t ) (mm) MKP 1848 25 𝜇F 52 49 17 O segundo protótipo (P2-MBISG-mod), ilustrado na Figura 43 foi elaborado através da melhoria de um produto da Vishay já no mercado, sendo composto por doze condensadores de 24 𝜇F, com as características descritas na Tabela 20, dispostos na horizontal em duas filas sobre o barramento. A versão original, apresenta os condensadores dispostos em duas filas com rede central sem alternância de polaridades, sendo a melhoria introduzida neste protótipo, o uso do princípio do cancelamento através da inversão de polaridades. Figura 43 – Protótipo P2-MBISG-mod – Doze condensadores em duas linhas com rede central e oposição do sentido de corrente. Metodologia para Mitigação de Indutância Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 36 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Tabela 20 – Dimensões dos condensadores utilizados no protótipo P2-MBISG-mod. Comprimento ( l ) (mm) Largura ( w ) (mm) Espessura ( t ) (mm) MKP 1848 24 𝜇F 38 25 16 Foi ainda proposto um terceiro protótipo (P3-Copos), ilustrado na Figura 44, elaborado com recurso ao princípio da contenção, onde se reduz o campo eletromagnético produzido pelos condensadores ao mínimo possível. Este modelo de barramento foi desenvolvido após a experimentação que foi realizada ao condensador individual, onde se obteve o menor valor de indutância. Este barramento é composto por seis condensadores dispostos na vertical em duas filas inseridas simetricamente no barramento, com a ligação aos terminais dos condensadores efetuada através de “copos” feitos com chapa de cobre. O protótipo não foi realizado, devido à inviabilidade técnica causada pela dificuldade de implementação no processo de fabrico existente na Vishay, desta forma ficou apenas pela fase de ideação. Figura 44 – Protótipo P3-Copos – Seis condensadores inseridos no barramento com copos de ligação aos terminais. Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 37 5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Neste capítulo encontram-se descritos os resultados obtidos para os diferentes testes realizados ao longo da realização do estudo. Estes resultados descrevem como o valor de indutância é afetado pelos campos eletromagnéticos e pelas características físicas dos circuitos elétricos que compõem os conjuntos de condensadores. Numa primeira fase foram realizados ensaios preliminares em secções de barramentos para determinar a melhor forma de cálculo do seu valor de indutância, seguidamente foram feitos ensaios em condensadores individuais com o mesmo objetivo e por fim foram realizados ensaios em conjuntos de condensadores com barramento para aferir o valor de indutância obtido para o uso de cada princípio de mitigação e na sua conjugação 5.1. Medidas de Barramentos De forma a ser possível observar o valor da indutância de um barramento e terminais foram construídos dois barramentos com terminais, com dimensões conhecidas. O barramento ilustrado na Figura 45, com dimensões acima descritas na Tabela 2, foi construído com duas chapas de cobre com uma espessura de 0,5 mm. Este conjunto de terminais com um barramento reduzido tem como objetivo determinar o valor da indutância presente nos seus terminais, através do método de cálculo e, através de medida com o analisador de impedâncias. Os resultados obtidos para este conjunto de terminais encontramse na Tabela 21. Figura 45 – Conjunto de terminais elaborado para o teste. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 38 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Tabela 21 – Resultados obtidos para o ensaio ao conjunto de terminais e barramento de dimensões reduzidas. Indutância do conjunto (nH) Medido 11,5 @ 1,5 MHz Calculado 6,2 O barramento, ilustrado na Figura 46, com dimensões descritas na Tabela 3, foi construído com duas chapas de cobre com 0,5 mm de espessura, sobrepondo-se na totalidade. Este barramento foi elaborado de forma a ser possível aferir o seu valor de indutância, através do método de calculo e medida com o analisador de impedâncias. Os resultados obtidos para este barramento encontram-se na Tabela 22. Figura 46 – Barramento totalmente sobreposto utilizado no ensaio. Tabela 22 – Resultados obtidos para o ensaio ao conjunto de terminais e barramento de dimensões reduzidas. Indutância do conjunto (nH) Medido 11,4 @ 1,5 MHz Calculado 6,0 Para estes ensaios, tendo em conta as limitações do analisador de impedâncias, foi feita uma ligação entre as chapas ao longo da extremidade do barramento que se encontra mais afastada dos terminais, de forma a possibilitar a medição do valor de indutância dos barramentos, uma vez que, antes de ser feita a referida ligação entre as chapas a frequência de ressonância encontravase na ordem das dezenas de MHz. Desta forma anulou-se a capacidade produzida pela sobreposição das chapas, possibilitando a leitura do valor de indutância a 1,5 MHz. Considerando Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 39 um offset de cerca de 5,5 nH entre o valor calculado e o valor medido, devido ao método utilizado na medição, pode concluir-se que os valores calculados apresentam um erro inferior a 5 % . Estes resultados mostram que os terminais dos barramentos têm uma contribuição significativa para o valor de indutância do conjunto, neste caso em particular (onde não existem condensadores) o valor de indutância dos terminais é de aproximadamente 95 % do valor do conjunto. 5.2. Medidas de Condensadores Individuais De forma a poder aferir qual a melhor forma de se obter o valor de indutância para um condensador, foram realizadas medições em condensadores individuais com características semelhantes, diferindo sobretudo na sua distância entre terminais (fitas com diferentes larguras) e na posição de colocação. Os condensadores utilizados podem ser vistos na Figura 47. Figura 47 – Condensadores individuais utilizados no ensaio. A Tabela 23 mostra os valores obtidos no analisador de impedâncias para os diferentes condensadores medidos. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 40 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Tabela 23 – Valor de indutância obtido para diferentes condensadores da Vishay. Condensador Largura de fita Indutância medida (nH) MKP 1848 8 𝜇F (Horizontal) 37,5 mm 29,5 MKP 1848 43 𝜇F (Horizontal) 52 mm 40,1 MKP 1848 55 𝜇F (Vertical) 37,5 mm 53,8 Os resultados obtidos na realização deste ensaio permitiram perceber que, a indutância se relaciona de forma direta com a largura de fita dos condensadores, e que a posição de colocação dos condensadores tem influência no valor da indutância devido ao aumento do comprimento dos terminais. 5.3. Medidas de Barramentos com Condensadores Para a medição dos conjuntos de condensadores, foram selecionados dois modelos de barramentos distintos, um sem oposição de polaridades, observável na Figura 48, e o outro com oposição, observável na Figura 49, ambos com colocação dos condensadores na vertical. Em ambos os conjuntos foi soldado um condensador e medido o seu valor de indutância. De seguida foi adicionado mais um condensador a cada conjunto e feita nova medição. Depois foram adicionados mais dois em cada conjunto, ficando cada um com quatro condensadores e feita nova medição. Por último, foram adicionados mais dois condensadores a cada conjunto e repetida a medição. Os resultados destas experiências encontram-se na Tabela 24. Figura 48 – Barramento com seis condensadores sem oposição de polaridades. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 41 Figura 49 – Barramento com seis condensadores com oposição de polaridades. Tabela 24 – Resultados da medição de barramentos com condensadores. Valor medido (nH) Nº de Condensadores Barramento sem oposição Barramento com oposição 1 29,5 36,5 2 25,8 21,0 4 22,4 16,5 6 21,5 15,5 Através da análise dos resultados 5 obtidos, verifica-se que a indutância mútua tem uma contribuição significativa no valor final do conjunto, traduzindo-se num benefício quando se utiliza a inversão de polaridades. 5.4. Medidas dos Princípios de Mitigação de Indutância 5.4.1. Princípio da Compensação Para a verificação do princípio de compensação foram realizados dois testes, um deles a dois conjuntos de terminais, observáveis na Figura 50, e o outro a dois barramentos, observáveis na Figura 51, onde a sua principal diferença se encontra na sobreposição (princípio da 5 As diferenças observadas para um condensador em cada barramento, devem-se ao facto de os barramentos apresentarem valores distintos de indutância causada pela sua geometria. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 48 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 5.4.5. Princípios de Compensação e Contenção No ensaio aos princípios de compensação e contenção foram elaborados dois conjuntos de condensadores com a mesma capacidade, em que num deles é constituído por um barramento sem sobreposição e apenas um condensador – Sim-1C, observável na Figura 59, e o outro conjunto é composto por um barramento totalmente sobreposto e seis condensadores sem alternância de polaridades – Sam-6C fazendo uso de ambos os princípios, observável na Figura 60. Os resultados das medições e cálculos efetuados aos conjuntos elaborados encontram-se na Tabela 29. Figura 59 – Sim-1C - Barramento sem sobreposição com um condensador. Figura 60 – Sam-6C - Barramento sobreposto com seis condensadores sem alternância de polaridades. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 49 Tabela 29 – Resultados obtidos no ensaio dos princípios de compensação e contenção. Indutância do conjunto (nH) Sem compensação e contenção (Sim-1C) Com compensação e contenção (Sam-6C) Medido 18,9 12,3 Calculado 17,4 11,6 Através da realização destes ensaios foi possível observar que o valor de indutância do conjunto com maior número de condensadores se apresentou mais reduzido, sendo cerca de 65 % do valor obtido na ausência dos princípios de contenção e compensação. 5.4.6. Princípios de Contenção e Cancelamento Para o ensaio aos princípios de contenção e cancelamento foram utilizados dois conjuntos de condensadores com a mesma capacidade, onde um deles é composto por um barramento totalmente sobreposto e um único condensador – Sam-1C, observável na Figura 61 e o outro é composto por um barramento totalmente sobreposto e seis condensadores em alternância de polaridades – Opo-6C, observável na Figura 62. Os resultados das medições e cálculos efetuados aos conjuntos elaborados encontram-se na Tabela 30. Figura 61 – Sam-1C - Barramento sobreposto com um condensador. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 50 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Figura 62 – Opo-6C - Barramento sobreposto com seis condensadores em alternância de polaridades. Tabela 30 – Resultados obtidos no ensaio dos princípios de contenção e cancelamento. Indutância do conjunto (nH) Sem contenção e cancelamento (Sam-1C) Com contenção e cancelamento (Opo-6C) Medido 16,7 7,6 Calculado 17,3 7,2 Após a realização deste ensaio percebeu-se que o valor de indutância obtido na utilização dos princípios de contenção e cancelamento é inferior a metade do valor obtido quando estes não são empregues. 5.5. Modelo de Cálculo O modelo de cálculo elaborado considera quatro topologias de condutores distintas, uma para os terminais, outra para o barramento, outra para as ligações dos condensadores ao barramento, e outra para os próprios condensadores. De seguida é calculada a indutância mútua tendo em conta a colocação dos condensadores, e fatores de correção de acordo com a topologia do barramento. O modelo de cálculo foi elaborado com auxílio da ferramenta Excel, onde são adicionadas as dimensões físicas dos vários elementos do conjunto. Na Figura 63 é possível observar um exemplo do cálculo de indutância de um conjunto de condensadores através do modelo de cálculo elaborado na ferramenta Excel. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 51 O modelo foi testado para diferentes configurações de conjuntos de condensadores. Na Tabela 31 é possível observar os resultados das medições e cálculos efetuados, através do modelo elaborado, para quatro conjuntos de condensadores e a sua diferença relativa. Tabela 31 – Resultados obtidos através do modelo de cálculo para quatro topologias em estudo. Indutância do conjunto (nH) P1-Marc P2-MBISG-mod Sim-6C Opo-6C Medido 13,3 4,6 17,3 7,6 Calculado 14,6 4,7 16,7 7,2 Diferença (%) 9 2 3 7 Através das medições e cálculos realizados aos quatro conjuntos de condensadores observa-se uma diferença entre os resultados apontando para um erro inferior a dez por cento, o que mostra alguma precisão na determinação do valor de indutância através do modelo de cálculo elaborado. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 52 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Figura 63 – Exemplo de calculo de indutância através do modelo elaborado. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 53 5.6. Análise de Resultados Após a realização dos testes e através da verificação dos resultados foi construída a Tabela 32, onde se pode verificar a redução percentual obtida na utilização dos princípios de mitigação de indutância quando comparado com uma solução da mesma capacidade, mas sem o uso destes. Destes resultados destacam-se, a redução obtida sempre que o princípio do cancelamento é empregue (apenas este, ou na combinação com outro) por obter a maior redução, e o princípio da contenção por apresentar a redução menos significativa. Tabela 32 – Resultados dos ensaios aos princípios de mitigação de indutância parasita. Princípio Contenção Compensação Cancelamento Contenção 8 a 26 % 35 % 54 % Compensação 35 % 11 a 29 % 56 % Cancelamento 54 % 56 % 25 a 28 % Através da análise dos resultados dos testes, verificou-se que a utilização do princípio de compensação tem mais significado nos terminais do que nos barramentos, com reduções de 44 % e 1,5 % respetivamente. De acordo com os resultados obtidos, para o caso de um conjunto de condensadores onde não foi aplicado nenhum princípio de mitigação e onde seja possível redesenhar o mesmo, mas com a utilização dos princípios, é possível obter uma redução de, aproximadamente 8 % utilizando o princípio da contenção, aproximadamente 35 % combinando os princípios da contenção e compensação, aproximadamente 60 % combinando os três princípios (contenção, compensação e cancelamento). Como desvantagens existe uma maior complexidade de desenho e elaboração devido às normas de fabrico e, em alguns casos, maior custo devido ao acréscimo de material. 5.7. Definição das Diretivas Para a definição de diretivas, foi tido em conta o resultado dos testes feitos na utilização de cada princípio de mitigação e na conjugação destes, onde se verificou a atenuação provocada pela implementação de cada princípio e o custo/dificuldade de implementação num produto para o mercado. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 54 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho A definição das diretivas pretende aperfeiçoar as técnicas de construção do conjunto de condensadores de modo que o seu valor de indutância seja o mínimo possível de acordo com as métricas fornecidas pelo cliente. Após a verificação dos resultados, percebeu-se que grande parte da indutância está presente nos terminais e nos condensadores e uma pequena parte, menor que dez por cento, encontra-se no barramento propriamente dito. Desta forma, procedeu-se ao aperfeiçoamento das diretivas para orientar a futura construção de conjuntos de condensadores, definindo-se as seguintes regras: • Os condensadores devem ser dispostos em alternância de polaridades. • Os terminais e barramentos devem sobrepor-se, sendo isolados por um dielétrico de baixa espessura; • Deve, sempre que possível, preferenciar-se a utilização de condensadores com largura de fita reduzida; • Sempre que possível deve dispor-se os condensadores na horizontal fazendo com que o seu centro fique o mais próximo possível do barramento; • Os condensadores devem ser colocados o mais próximo possível do barramento, e o mais próximo possível dos adjacentes; • As ligações dos condensadores devem ser curtas e largas, preferindo-se o maior número possível de ligações. • A largura dos barramentos deve ser reduzida ao mínimo possível que permita a inserção dos condensadores; • Na utilização de várias filas de condensadores, estes devem ser dispostos em filas à mesma distância do barramento, aumentando a largura do mesmo; Este conjunto de regras foi validado pela elaboração de um protótipo final onde as diretivas foram empregues na sua construção. 5.8. Protótipo Final Desenvolvido Dos três modelos propostos para o estudo foram elaborados dois, aos quais foram realizadas medições e cálculo do seu valor de indutância. Os barramentos e terminais foram desenhados de acordo com as diretivas propostas, assim como o número de condensadores e a sua disposição. Resultados Experimentais Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 55 Para ambos foi calculado o seu valor de indutância tendo em conta o modelo de calculo elaborado e de seguida construído o protótipo e realizada a medição do valor de indutância. Após a verificação dos resultados foi selecionado o que obteve o valor de indutância mais reduzido. Na Figura 64, é possível observar o protótipo final, elaborado com recurso às diretivas supramencionadas. Na Tabela 33 encontram-se os resultados obtidos para o protótipo final elaborado, tanto através do modelo de calculo elaborado, como através das medições realizadas no LCR meter . Tabela 33 – Valor de indutância medido e calculado do Protótipo P2-MBISG-mod. Indutância do conjunto (nH) Medido 4,6 Calculado 4,7 Figura 64 – P2-MBISG-mod - Protótipo final elaborado. Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 56 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 6. CONCLUSÃO 6.1. Conclusão Com a realização deste trabalho foi possível perceber que a indutância presente nos conjuntos de condensadores representa uma limitação na sua utilização no que diz respeito às frequências de operação. Este problema está cada vez mais presente nas soluções de eletrónica de potência, uma vez que, a procura por soluções mais eficientes tem levado a um aumento nas frequências de operação dos semicondutores, o que faz com que os DC-links tenham restrições mais elevadas no que toca à sua indutância parasita. Ao longo da realização do trabalho, foram investigados métodos de cálculo e mitigação de indutância parasita tendo culminado na elaboração de um modelo de cálculo de indutância parasita e num conjunto de diretivas de construção dos conjuntos de condensadores. Foram também elaborados vários protótipos com o objetivo de aperfeiçoar o modelo de cálculo e testar as reduções de indutância para o uso dos princípios de mitigação. Desta forma, foi possível perceber que a adoção dos princípios de mitigação de indutância contribui significativamente para a sua redução. As equações de cálculo dos valores de indutância, presente em cada secção dos conjuntos de condensadores, foram elaboradas de acordo com os princípios do eletromagnetismo e as leis da física, e a sua combinação teve em conta os resultados obtidos ao longo da realização do trabalho, formalizando um modelo geral de cálculo onde são consideradas as diferentes secções do conjunto de condensadores e a sua combinação. Desta forma, e tendo em conta as caraterísticas geométricas do conjunto de condensadores, é possível determinar o seu valor de indutância equivalente com um erro de aproximadamente 10 %. O conjunto de diretivas de construção dos conjuntos de condensadores teve por base as observações realizadas aos protótipos elaborados no decorrer do trabalho, em conjunto com os processos produtivos, e terminou com a criação de um procedimento interno para toda a equipa de R&D da Vishay, que pode ser consultado nos anexos deste documento. Por último foi idealizado e construído um protótipo final onde foram empregues as diretivas de construção, obtendo-se resultados de indutância equivalente abaixo dos 5 nH, sendo este valor inferior ao de outros fabricantes. Este protótipo foi previamente calculado através do modelo elaborado, onde se verificou a sua fiabilidade. Conclusões Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 57 6.2. Perspetivas Futuras O estudo aqui apresentado foi concebido reduzindo o número de possibilidades de montagem e geometria de forma a conseguir perceber-se as principais interações entre a geometria e disposição de condensadores e o seu valor de indutância equivalente. Desta forma perspetiva-se um alargamento do trabalho aos mais diversificados modelos de conjuntos de condensadores, tendo em conta o crescimento do número de produtos da Vishay. Futuramente, e de forma a dar continuidade ao estudo aqui apresentado, perspetiva-se a utilização do modelo de cálculo de indutância para desenvolver um software que permita facilitar o cálculo e simulação de diferentes modelos de conjuntos de condensadores tendo em vista a minimização do seu valor de indutância. Como as restrições de indutância parasita dos conjuntos de condensadores são cada vez mais rigorosas torna-se difícil para os LCR meter conseguirem obter os valores corretos, uma vez que a sua precisão se encontra fora das tolerâncias para as requeridas gamas de medida. Neste sentido, seria útil a construção de um equipamento de elevada precisão para gamas de medida inferiores a 1 nH de fácil adaptação para medições em diferentes conjuntos de condensadores. Anexo I – Conceitos Teóricos Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 64 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho O princípio do cancelamento do campo eletromagnético pode ser utilizado através da criação de um campo eletromagnético semelhante, com a mesma direção, mas de sentido oposto, na proximidade do primeiro, o que irá fazer com que o campo eletromagnético resultante tenha uma intensidade inferior, reduzindo assim o valor da indutância dos condutores nas proximidades de ambos. Para se utilizar este princípio, utiliza-se a inversão de polaridades entre os condensadores próximos de forma que cada par de condensadores tenha dois campos eletromagnéticos semelhantes e de direções opostas, reduzindo a intensidade do campo eletromagnético resultante. Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 65 II. OUTRAS FORMAS DE OBTENÇÃO DO VALOR DE INDUTÂNCIA Cálculo através da Tensão Induzida Para o cálculo da indutância através da tensão induzida recorre-se à equação 22 que permite obter o valor da tensão aos terminais da indutância através da variação da corrente que a atravessa e do seu valor de indutância. Onde 𝑣𝑙(t) representa o valor da tensão, L o valor da indutância, e, di(t) dt representa a variação de corrente em relação ao tempo [24]. 𝑣𝑙(t)=Ldi(t) dt (22) Sendo este teste feito por uma variação repentina da corrente aos terminais do condensador, este, tem de ser feito com o condensador carregado e, com um pulso de curta duração acionado por um semicondutor, que ao ser desligado, vai fazer surgir uma tensão aos terminais do semicondutor, e uma variação de corrente no circuito [32], [33], [10], [34] Cálculo através da Frequência de Oscilação Natural O cálculo através da frequência de oscilação natural é feito recorrendo da equação 23, onde 𝑓𝑜 é o valor da frequência de oscilação, L e C representam respetivamente o valor da indutância parasita e da capacidade do condensador, R representa o valor da resistência série parasita [35]. 𝑓𝑜=1 2𝜋√1 𝐿𝐶 −𝑅2 𝐿2 (23) Com o auxílio de um equipamento que permite fechar o circuito aos terminais do condensador quando este está carregado, formando uma corrente sinusoidal amortecida Figura 67 onde, através da frequência do sinal de corrente, é possível determinar o valor da impedância conhecendo o valor do condensador [35]. Figura 67 – Sinal de corrente amortecido para um circuito RLC série. Anexo II – Outras Formas de Obtenção do Valor de Indutância Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 66 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Através do período T da onda de corrente é possível determinar a frequência de ressonância e, recorrendo da equação 23, conhecendo o valor do condensador e as características do equipamento, é possível determinar o valor de L. Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 67 III. ENSAIOS PRELIMINARES Analisador de Impedâncias O equipamento utilizado (LCR meter ) para a medição de impedâncias é o modelo E4980A do fabricante Agilent Technologies. Este equipamento deve ser ligado e aquecer durante cerca de trinta minutos antes de qualquer utilização. Para a realização das medições deve ser feita a correção dos seus parâmetros parasitas. Esta correção é feita através de três funções de correção short , open e load , sendo o open realizado apenas com o test fixture colocado, o short é realizado com um dispositivo de correção (chapa em U) colocada no test fixture , e o load realizado com uma carga, de parâmetros conhecidos, colocada no test fixture . Finalmente para fazer a medição de um componente (DUT do inglês Device Under Test ) após o procedimento, basta inserir o DUT no test fixture e dar início à medição no botão de trigger. Nos primeiros ensaios realizados no equipamento foi feita uma medição de indutância ao dispositivo de correção, onde se verificou que esta apresenta um valor entre 13 nH e 20 nH. Foi realizada a correção do tipo short com o dispositivo colocado no test fixture e posteriormente realizada uma nova medição onde se verificou que o valor que tinha sido previamente obtido se encontrava aproximadamente a zero. Desta forma percebeu-se que a correção através deste procedimento introduz um offset no valor medido na ordem dos 20 nH, o que representa uma grande dificuldade na obtenção de valores corretos na mesma ordem de grandeza. Após ser detetado este problema deixou de se fazer este tipo de correção. Barramentos Simples Numa primeira fase foram construídos três modelos de barramentos simples, compostos por duas superfícies planas sobrepostas e separadas por um dielétrico com 0,3 milímetros de espessura. Foram realizadas medições ao seu valor de indutância, onde não se obteve valores positivos, ou seja, para a gama de frequências do equipamento de medição (DC até 2 MHz) os barramentos comportavam-se como condensadores, tendo uma frequência de ressonância superior aos 2 MHz. Percebeu-se então que, para obter o valor de indutância dos barramentos, teria de se anular o efeito da capacidade. Deste modo foi feito um curto-circuito na extremidade oposta aos terminais, fazendo com que as indutâncias de ambas as superfícies ficassem em série. Anexo III – Ensaios Preliminares Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 68 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho De forma a ser possível observar o valor da indutância de um barramento foram construídos três barramentos, com dimensões conhecidas. O barramento um (1), ilustrado na Figura 68, tem um comprimento de 75 mm e uma largura de 87 mm, sendo formado por duas chapas de cobre com uma espessura de 1 mm e separadas por um material isolador com espessura de 0,3 mm. Os seus terminais têm 20 mm de comprimento, 13 mm de largura e encontram-se afastados 9 mm. Figura 68 – Barramento I. O barramento dois (2), ilustrado na Figura 69, tem um comprimento de 55 mm e uma largura de 166 mm, sendo formado por duas chapas de cobre com uma espessura de 1 mm e separadas por um material isolador com espessura de 0,3 mm. Os seus terminais têm 20 mm de comprimento, 16 mm de largura e encontram-se afastados 6 mm. Figura 69 – Barramento II. Anexo III – Ensaios Preliminares Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 69 O barramento três (3), ilustrado na Figura 70, tem um comprimento de 115 mm e uma largura de 102 mm, sendo formado por duas chapas de cobre com uma espessura de 0.5 mm e separadas por um material isolador com espessura de 0,3 mm. Os seus terminais têm 17,5 mm de comprimento, 11 mm de largura e encontram-se afastados 14 mm. Figura 70 – Barramento III. Primeiramente fizeram-se os cálculos do valor de indutância de cada barramento, tendo em consideração as dimensões dos seus terminais, pois o maior valor de indutância encontra-se nestes, por estarem mais afastados um do outro do que as superfícies do barramento, tendo assim obtido os valores de indutância presentes na Tabela 34. Após o cálculo, foi efetuada a medição do valor de indutância equivalente com o auxílio do analisador de impedâncias, surgindo ligeiras diferenças entre o valor calculado e lido. Estas diferenças devem-se a erros de medição devido à ligação ao analisador. Tabela 34 – Resultados obtidos no analisador de impedâncias para os barramentos um, dois e três. Barramento Indutância nos terminais (nH) Indutância total (nH) Indutância medida (nH) I 17,3 17,4 17,0 II 9,4 9,5 20,0 III 28,0 28,3 23,5 Nos ensaios realizados obtiveram-se valores próximos aos calculados, destacando-se alguma diferença pelo facto de ter sido feita uma ligação de curtas dimensões e também devido a erros de medição. Anexo III – Ensaios Preliminares Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 70 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho Condensadores Individuais Nos primeiros ensaios em condensadores individuais foram selecionados vários condensadores com diferentes larguras de fita, aos quais foram soldados condutores redondos para facilitar a medição do seu valor de indutância. De forma a possibilitar a medição do condensador na vertical e na horizontal, soldaram-se condutores redondos ao longo do comprimento e largura dos terminais. Nestes ensaios percebeu-se que quanto mais longe do ponto de medida ficar o centro do condensador, maior será o valor de indutância. No início da fase de elaboração dos protótipos de teste, foi proposto um design com uma chapa de cobre para ligar um dos terminais, a qual fica encostada ao longo da maior superfície plana do condensador, produzindo um caminho de retorno da corrente próximo. Foi elaborado um conjunto de condensador e chapa e feita a medição da sua indutância, percebendo-se que o valor de indutância era parcialmente anulado pela proximidade da chapa ao condensador, obtendo-se o valor de 14,5 nH. De forma a criar um caminho de retorno da corrente o mais próximo e envolvente possível, foram elaborados dois “copos” com tiras de cobre, e colocados nas extremidades do condensador, envolvendo o condensador na sua totalidade. Este protótipo pode ser observado na Figura 71. Através das medições realizadas, percebeu-se que o valor de indutância era reduzido, aproximadamente 12,1 nH, tendo em conta o valor de indutância calculado apenas para o condensador, aproximadamente 22,6 nH. Neste caso, o valor de indutância era inferior ao caso em que existe uma chapa ao longo do condensador. Figura 71 – Protótipo de terminais em forma de copo. Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 71 IV. PROCEDIMENTO INTERNO ELABORADO TO: R&D FROM: Tiago Costa REPORT NR: HQR_RnD_22-xxx SUBJECT: Design Rules to minimize ESL in DC-links DATE: 2022-05-19 CC: Luiz Dias; José Campos; Marc Vanoosthuyse Design Principles to better self-inductance 1. Compensation The Compensation principle is to make a parasitic capacitance at every centimeter of length of busbar and terminals. To do that we must have in account the principles of capacitor, so we must place the busbar and terminals overlayed to have parasitic capacitance to oppose the inductance created by the length of the Busbar and terminals. In the figure below we can observe too examples to place the busbar, in that it is possibly understand the most overlayed busbar have a better result in terms of inductance. In the second example we can observe the use of the principle of compensation by overlying the totality of the busbar and terminals. 2. Cancelation The Cancelation principle is to have too near magnetic fields with the same direction and magnitude, but in opposition, to make the resultant magnetic field weaker. To do that it is used the inversion of polarities of the capacitor cells, resulting in currents that have the same magnitude but have opposite directions making opposite magnetic fields. In the figure below we can observe Anexo IV – Procedimento Interno Elaborado Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links 72 Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho too examples of placement of the capacitors, in that is possibly understand the situation that have opposition of polarities creates a weaker resultant magnetic field. In the second example it is possible observe to minimize the resultant magnetic field the capacitor cells must have placed near each other to make the cancelation of the magnetic field. 3. Containment The Containment principle is to minimize the propagation of the magnetic field, that can be made by using of some little capacitor cells instead of one big cell with the total capacity. As the magnetic fields are in a perpendicular plane to the conductor, more length signifies more magnetic field, so to use that principle we need to use smaller capacitors instead of the taller. In the figure below we can observe too examples in first case is used one big capacitor cell and in the second case are used four capacitors’ cells with a small size making the same total capacity. In case of the use four cells, we can observe the magnetic fields between the capacitor are in opposition, this reduces the resultant magnetic field. Anexo IV – Procedimento Interno Elaborado Caracterização Elétrica de Barramentos Laminados para DC-links Tiago Daniel Meireles da Costa – Universidade do Minho 73 Summary of benefits of the principles In the next table is possible to understand the benefit of the use of each principle and the conjugation of two when compared with a solution without the principles, the variations observed correspond at different tests for each principle made in different prototypes. Principle Containment Compensation Cancelation Containment 8 -> 26 % 35 % 54 % Compensation 35 % 11 -> 29 % 56 % Cancelation 54 % 56 % 25 -> 28 % In combination of the three principles, we can achieve at one reduction of 60% of the total ESL. Design Rules to take in account to minimize ESL In the investigation made at the R&D we find that the ESL can be minimized using the principles above mentioned, by using some technics to design the DC-links: • The alternating of polarities must have adopted in every DC-links (unless it is impossible). • The terminals and the busbar must be placed overlayed the much possible, separated by a dielectric material with reduced thickness. • We must prefer solutions with capacitor cells with a reduced width of film tape. • The capacitors must have placed near to the busbar, the much possible. • The links of the capacitors must have small size and a bigger width, and the major number possible of links. • The size of the busbar (in the current direction) must be reduced at the minimum possible. • We don’t have place the capacitors in lines one above the others, we must place them in lines near to the busbar, reducing the size of the links. • We must place how much is possible the capacitors in the horizontal, making reduced size links. We must have in mind that is not a perfect solution in all cases because of the constrains imposed by the product characteristics