Diseño de una red de Baja Tensión a escala

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño de una red de Baja Tensión a escala Autora: Marta Álvarez Moreno Tutora: Esther Romero Ramos Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iii Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño de una red de Baja Tensión a escala Autora: Marta Álvarez Moreno Tutora: Esther Romero Ramos Profesor Titular de Universidad Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 v Trabajo Fin de Grado: Diseño de una red de Baja Tensión a escala Autora: Marta Álvarez Moreno Tutora: Esther Romero Ramos El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal vii A mi madre ix Agradecimientos En primer lugar, agradecer a mi tutora Esther, la oportunidad de trabajar con ella en este proyecto y por su atención y ayuda proporcionada durante estos meses de trabajo. También me gustaría agradecer a toda mi familia en general por la confianza mostrada en mí, en especial a mi padre, Germán, porque gracias a su experiencia ha sabido aconsejarme y ayudarme en todo este camino. Por supuesto, tampoco me puedo olvidar de mi hermano, Germán, ni de mi pareja Javier, porque a pesar de no entender muy bien en qué consistía este proyecto, me han dado los ánimos y la fuerza necesaria para seguir adelante. Y por último agradecer a todos mis amigos en general, a los más cercanos en particular, por darme tantos momentos de risa y confidencias que han hecho que este camino sea muchísimo más fácil de llevar. Marta Álvarez Moreno Sevilla, 2018 4.5 Componentes reales utilizados en el montaje de la red 34 4.5.1 Transformador 34 4.5.2 Impedancias de las ramas: Resistencias y reactancias 37 4.5.3 Emuladores de carga y acoplamientos de líneas: OLE 43 5 Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados 47 5.1 Consideraciones previas 47 5.1.1 Herramienta MATLAB 47 5.1.2 Método de barrido del árbol 47 5.2 Redes a estudiar 48 5.2.1 Red exacta 48 5.2.2 Red con las FIDI 49 5.2.3 Red real del laboratorio 49 5.3 Simulaciones 52 5.3.1 Redistribución de las cargas 52 5.3.2 Datos de entrada para la simulación de las redes 54 5.3.3 Simulación red exacta 54 5.3.4 Simulación red con FIDI 56 5.3.5 Simulación red real del laboratorio 57 5.4 Resultados 59 5.4.1 Resultados red exacta 59 5.4.2 Resultados red con FIDI 61 5.4.3 Resultados red real del laboratorio 64 5.5 Conclusiones de los resultados 69 6 Ensayos de la red a escala para consumos desequilibrados 71 6.1 Desequilibrios 71 6.1.1 Descripción de los desequilibrios a ensayar 71 6.2 Ensayo 1: desequilibrio 40/30/30 alternado 72 6.3 Ensayo 2: desequilibrio 50/30/20 alternado 73 6.4 Ensayo 3: desequilibrio 40/30/30 total 75 6.5 Ensayo 4: desequilibrio 50/30/20 total 77 7 Datos de entrada de para la red del laboratorio 79 8 Conclusiones del proyecto 81 Anexo A 83 Anexo B 113 Referencias 117 xvii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3-1. Parámetros redes americanas 8 Tabla 3-2. Parámetros redes europeas 8 Tabla 3-3. Datos transformador MT/BT 11 Tabla 3-4. Parámetros conductores subterráneos 11 Tabla 3-5. Conexiones y parámetros de las líneas de la red benchmark de baja tensión Europea 12 Tabla 3-6. Impedancias de los conductores subterráneos 12 Tabla 3-7. Datos de las cargas y factores de potencia. 13 Tabla 4-1. Definición de segmentos. 16 Tabla 4-2. Definición de las ramas. 17 Tabla 4-3. Definición de los nudos. 17 Tabla 4-4. Parámetros de las ramas en la red del laborarorio 29 Tabla 4-5. Impedancias de las ramas 31 Tabla 4-6. Datos de las cargas en la red del laboratorio 31 Tabla 4-7. Parámetros transformador 32 Tabla 4-8. Características transformador 400/400 V 35 Tabla 4-9. Impedancias escaladas de las ramas 37 Tabla 4-10. Resistencias de cada rama 38 Tabla 4-11. Inductancias de cada rama 40 Tabla 4-12. Propiedades inductancias 40 Tabla 4-13. Dimensiones inductancias 42 Tabla 4-14. Parámetros de los VSC 46 Tabla 5-1. Limites intensidades máximas 52 Tabla 5-2. Redistribución de cargas 53 Tabla 6-1. Desequilibrios propuestos 71 Tabla 6-2. Datos ensayo 1 72 Tabla 6-3. Análisis tensiones fase a desequilibrio 40/30/30 alternado 73 Tabla 6-4. Datos ensayo 2 74 Tabla 6-5. Análisis tensiones fase a desequilibrio 50/30/20 alternado 75 Tabla 6-6. Datos ensayo 3 75 Tabla 6-7. Análisis tensiones fase a desequilibrio 40/30/30 total 76 Tabla 6-8. Datos ensayo 4 77 Tabla 6-9. Análisis tensiones fase a desequilibrio 50/30/20 total 78 xix ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1. Fotografía de la red completa de laboratorio 2 Figura 3-1: Jerarquía para la identificación de benchmarks 6 Figura 3-2. Configuración de DER en la red benchmark. 7 Figura 3-3. Equivalente de la red. 7 Figura 3-4. Topología de la red de baja tensión Europea 10 Figura 3-5. Geometría de los cables subterráneos 11 Figura 3-6. Datos consumo 24 h 14 Figura 4-1. Configuración red modelada 18 Figura 4-2. Modelo eléctrico transformador (1) 19 Figura 4-3. Modelo eléctrico transformador (2) 19 Figura 4-4. Modelo eléctrico de las líneas 20 Figura 4-5. Ejemplo traslación fuente de intensidad 21 Figura 4-6. Fuente dependiente genérica. 22 Figura 4-7. Fuente de tensión controlada por intensidad 22 Figura 4-8. Fuente de intensidad controlada por intensidad 22 Figura 4-9. Impedancia con FTDI 24 Figura 4-10. Impedancia con FIDI 25 Figura 4-11. Circuito completo con FIDI (1) 27 Figura 4-12. Circuito completo con FIDI (2) 28 Figura 4-13. Configuración red modelada. Información de las ramas 30 Figura 4-14. Configuración red modelada. Información de los nudos 32 Figura 4-15. Fotografía red laboratorio 34 Figura 4-16. Fotografía transformador (1) 35 Figura 4-17. Fotorafía transformador (2) 36 Figura 4-18. Fotografía transformador (3) 37 Figura 4-19. Fotografía resistencias (1). HS200 38 Figura 4-20. Fotografía resistencias (2). HS300+disipador 39 Figura 4-21. Fotografía resistencias (3) 39 Figura 4-22. Fotografía inductancias 41 Figura 4-23. Fotografía inductancias (2). Detalle del montaje 41 Figura 4-24. Fotografía montaje impedancias (1) 42 Figura 4-25. Fotografía montaje impedancias (2) 42 Figura 4-26. Fotografía montaje impedancia (3) 43 Figura 4-27. VSC de dos niveles 43 Figura 4-28. Fotografía OLE (1) 44 Figura 4-29. Fotografía OLE (2) 44 Figura 4-30. Filtro LCL 45 Figura 4-31. Diagrama de bode a la intensidad inyectada frente a la tensión del VSC. 45 Figura 5-1. Representación rama circuito exacto 49 Figura 5-2. Representación rama circuito con FIDI 49 Figura 5-3. Representación rama circuito laboratorio 50 Figura 5-4. Detalle de FIDI equivalente (1) 50 Figura 5-5. Detalle de FIDI equivalente (2) 51 Figura 5-6. Representación de la red con las intensidades máximas 52 Figura 5-7. Representación gráfica redistribución de cargas 54 Figura 5-8. Tensiones abc circuito exacto 60 Figura 5-9. Tension neutro circuito exacto 60 Figura 5-10. Potencias circuito exacto 61 Figura 5-11. Tensiones abc circuito FIDI 61 Figura 5-12. Tensiones neutro circuito FIDI 62 Figura 5-13. Comparación tensiones nudos 1-6 circuito FIDI 62 Figura 5-14. Comparación tensiones nudos 7-12 circuito FIDI 63 Figura 5-15. Comparación tensiones neutro circuito FIDI 63 Figura 5-16. Potencias circuito FIDI 64 Figura 5-17. Comparación pérdidas circuito FIDI 64 Figura 5-18. FIFI equivalente en los nudos de tránsito 65 Figura 5-19. Tensiones abc circuito laboratorio 65 Figura 5-20. Tensiones neutro circuito laboratorio 66 Figura 5-21. Comparación tensiones nudos 1-6 circuito laboratorio 66 Figura 5-22. Comparación tensiones nudos 7-12 circuito laboratorio 67 Figura 5-23. Comparación tensiones en el neutro circuito laboratorio 67 Figura 5-24. Potencias circuito laboratorio 68 Figura 5-25. Comparación pérdidas circuito laboratorio 68 Figura 6-1. Tensiones abc desequilibrio 40/30/30 alternado 72 Figura 6-2. Tensiones neutro desequilibrio 40/30/30 alternado 73 Figura 6-3. Teniones abc desequilibrio 50/30/20 alternado 74 xxi Figura 6-4. Tensiones neutro desequilibrio 50/30/20 alternado 74 Figura 6-5. Tensiones abc desequilibrio 40/30/30 total 76 Figura 6-6. Tensiones neutro desequilibrio 40/30/30 total 76 Figura 6-7. Tensiones abc desequilibrio 50/30/20 total 77 Figura 6-8. Tensiones neutro desequilibrio 50/30/20 total 78 Figura 7-1. Fotografía hoja Excel de datos de entrada 80 Figura B-1. Perfil de cargas caso equilibrado 113 Figura B-2. Perfil de cargas ensayo 1 113 Figura B-3. Perfil de cargas ensayo 2 114 Figura B-4. Perfil de cargas ensayo 3 114 Figura B-5. Perfil de cargas ensayo 4 115 Notación A * Conjugado < Menor > Mayor ≤ Menor o igual ≥ Mayor o igual ≅ Aproximadamente igual V Voltio kV Kilovoltio A Amperio Hz Hercios kW Kilovatio kVAr Kilovoltio-amperio reactivo kVA Kilovoltio-amperio MVA Megavoltio-amperio ºC Grados centígrados Ω Ohmios m Metro km Kilometro dc Diametro del conductor Rac’ Resistencia en continua a 90/70 ºC GMR Radio medio geométrico a Distancia cable enterrado DER Distribution Energy Resource CIGRE Consejo Internacional de Grandes Redes Eléctricas FTDI Fuente de Tensión Dependiente de Intensidad FIDI Fuente de Intensidad Dependiente de Intensidad AT Alta Tensión MT Media Tensión BT Baja Tensión 1 1 INTRODUCCIÓN esulta innegable afirmar que actualmente las redes eléctricas están en un continuo proceso de cambio y evolución. Estos cambios son de innumerables tipos (aumento progresivo de la carga, nuevas regulaciones, inclusión de nuevas tecnologías, etc) que nos llevan a que sea necesario que se produzca un cambio en la transmisión de potencia tal y como la conocemos. Esta transmisión de potencia, se basaba originalmente en una circulación jerárquica, es decir, de más alta tensión a más baja. Este sistema, se está desestructurando desde el momento en el que se introducen dispositivos generadores en lugares donde la tensión es la misma que la que pudiese haber en nuestras casas. Estos nuevos dispositivos tienen evidentes ventajas, sobre todo a nivel medioambiental ya que se está apostando por la inclusión de fuentes de energía renovable (energía solar, eólica, mareomotriz, etc) en detrimento del uso de los combustibles fósiles. Sin embargo, también tienen sus inconvenientes en el sentido de funcionamiento de la red, que pasa a ser completamente diferente en cuanto a su comportamiento. Esto obliga a la investigación y aparición de nuevas tecnologías de control, automatización, maniobra o protección que tienen que hacer frente a estas novedades existentes sin olvidar la forma de actuar de sus predecesores, de forma que sigan cumpliendo sus principales funciones. Toda esta situación a simple vista puede parecer algo caótica y dar a entender que únicamente complica lo que ya estaba perfectamente estudiado y controlado, con casi ningún cabo suelto sobre el que encontrar un pequeño fallo y casi ninguna posibilidad de error fatal. No obstante, toda esta situación supone la aparición de nuevos retos y objetivos para el campo de la ingeniería en general y de la ingeniería eléctrica en particular, que estará dispuesta a afrontarlos. Es y será necesario la investigación en numerosos campos para solventar todos los nuevos impactos y encontrar soluciones para el diseño de una nueva red eléctrica mucho más controlada. Sin embargo, toda esta investigación necesita un paso previo de comprensión, análisis y estudio del comportamiento que va a tener la red de distribución ante estas nuevas generaciones. Esta es, por lo tanto, la motivación inicial de este proyecto, conocer, comprender y analizar la red de distribución. Para ello, se ha decidido estudiar una red de baja tensión típica europea, cuya definición y características se han basado en la red propuesta en [1]. Esta red, ha sido construida en el laboratorio con idea de hacer estudios y ensayos que sirvan de ejemplo para explicar estos nuevos comportamientos. R Introducción 2 Figura 1-1. Fotografía de la red completa de laboratorio Pero, ¿por qué es interesante estudiar una red de baja tensión? Como se ha explicado anteriormente, con la alta penetración de generación distribuida de pequeña escala en baja tensión, es muy probable que las redes de distribución presenten una serie de impactos relacionados con la calidad de la energía, la eficiencia del sistema de distribución y posibles sobrecargas de equipos. Aparecerán dificultades en aspectos como la regulación de tensión, el aumento de voltaje en el punto de conexión de la generación, pérdidas del sistema, límites de temperatura, no operación de los sistemas de protección, diferentes contribuciones a las faltas, aumento de armónicos, etc. Deben realizarse por este motivo estudios de estos impactos utilizando redes de referencia de casos adecuados para evaluar cuantificar los valores de generación permitidos dependiendo del tipo de red Estudios de este tipo y otros similares nos ayudarán a responder preguntas de vital importancia en la ingeniería eléctrica, como pueden ser, cómo se va a comportar la red en sus tensiones más altas ante la inclusión de generación distribuida en la de baja o si es necesario incluir nuevos dispositivos de control de tensiones o potencia reactiva para garantizar los estándares exigidos en la regulación actual. 3 2 OBJETIVOS Y ALCANCE DEL PROYECTO os objetivos principales de este proyecto van a ser dos. Por un lado, va a realizarse un diseño teórico de la red a escala en baja tensión construida en el laboratorio, partiendo del documento origen en el cual se basó su diseño. Se partirá de este modelo utilizado como referencia para posteriormente ir particularizando dentro del mismo y presentando los retos con los que se tuvo que hacer frente para sacar adelante la construcción de esta red. En segundo lugar, va a procederse a construir este modelo en MATLAB con la idea de verificar el funcionamiento de la red y ensayar los escenarios oportunos de desequilibrios. La estructura seguida en este proyecto se expone a continuación, junto con una breve explicación del contenido que puede encontrarse en cada capítulo: En el Capítulo 3, Selección de la red a modelar, se hará una breve presentación de las redes benchmarks que se están estudiando, haciendo especial hincapié ,en sus datos y principales diferencias. A continuación, se va a elegir una de las redes expuestas, para explicarla más detalladamente, conociendo sus datos más característicos. Esta red va a ser la que vayamos a estudiar y modelar en capítulos posteriores, para luego validar su funcionamiento. En el Capítulo 4, Modelado de la red de laboratorio, se desarrollan todos y cada uno de los pasos que se han dado para modelar y diseñar la red seleccionada en el capítulo anterior, adecuándola a las restricciones propias del laboratorio y justificando el valor y la utilización de los componentes reales y equipos que la componen, así como su necesario escalado. Posteriormente, se va a proceder a exponer los mismos haciendo una breve explicación sobre sus magnitudes y parámetros. En el Capítulo 5, Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados, se va a hacer una validación teórica de la red escalada. Para ello se va a presentar una simulación de la misma, en la que poder comprobar los resultados deseados. Esta simulación no solo contendrá la red escalada, sino que también hará uso de la red expuesta anteriormente en el Capítulo 4, considerada la red exacta, para comprobar cuanto difieren sus magnitudes en la simulación y su podemos considerar estos errores asumibles. En el Capítulo 6, Ensayos de la red a escala para consumos desequilibrados, se van a presentar una serie de ensayos con desequilibrios que se han propuesto, observando y justificando los resultados obtenidos. En el Capítulo 7, Datos de entrada para la red de laboratorio, se expondrá el formato utilizado para exportar todos los datos de la simulación que van a servir de entrada para simular escenarios en la red real del laboratorio. Por último, en el Capítulo 8, sacaremos las conclusiones oportunas a lo expuesto anteriormente, proponiendo al mismo tiempo mejoras a incluir en la red que se está tratando. L Selección de la red a modelar 10 Figura 3-4. Topología de la red de baja tensión Europea En nuestro caso particular de estudio, escogeremos una única subred con el fin de reducir la red a una dimensión aceptable que pueda ser reproducida con exactitud en el laboratorio. Se escogerá la subred residencial. 3.2.2 Datos de la red residencial 3.2.2.1 Red de Media Tensión Las características de la red de media tensión son las siguientes:  Tensión nominal: 20 kV.  Potencia de cortocircuito: 100 MVA  Ratio R/X=1 3.2.2.2 Transformador Los datos del transformador de MT/BT de la línea residencial están expuestos en la siguiente tabla. Es necesario Diseño de una red de Baja Tensión a escala 11 destacar que la impedancia está referida al secundario del transformador. Tabla 3-3. Datos transformador MT/BT Desde nudo Hasta nudo Grupo de conexión V1 (kV) V2 (kV) Z (Ω) S (kVA) R0 R1 Dyn 20 0,4 0,0032+j0,0128 500 3.2.2.3 Tipos de conductor A continuación, se detallarán los tipos de conductores presentes en cada línea del feeder residencial. Cómo se ha comentado anteriormente son todos subterráneos y están instalados de la forma en que se indica en la Figura 3-5, estando constituido por 4 hilos: las 3 fases y el neutro. Figura 3-5. Geometría de los cables subterráneos Dónde “cw” son los conductores de fase y “nw” el conductor del neutro. En la Tabla 3-4 se muestran algunos parámetros de los cables que conforman la red residencial. Tabla 3-4. Parámetros conductores subterráneos Nombre conductor Tipo Diámetro ( 𝒎𝒎 𝟐 ) Número de hilos 𝒅 𝒄 (cm) 𝑹 𝒂𝒄 󰆒 a 90ºC / 70ºC (Ω/km) GMR (cm) a (m) UG1 NA2XY 240 1 1,75 0,162 0,634 0,90 UG2 NA2XY 150 1 1,38 0,265 0,501 0,90 UG3 NA2XY 50 1 0,80 0,822 0,289 0,90 Los tipos de conductores son designados usando la notación de la norma German DIN VDE para cables subterráneos [2]. Valores de 𝑅 󰆒 y 𝑑 son obtenidos de las tablas 5.6.2 y tabla 5.1.13 de [3] y GMR de la tabla 2.6 de [4]. Se va a proceder a especificar en la Tabla 3-5 los parámetros de las líneas que componen la red de baja tensión original. Podemos observar el tipo de conductor de cada rama, así como la longitud de la línea y el tipo de instalación. Recordamos que en el caso de la red residencial se trata de una red subterránea. Selección de la red a modelar 12 Tabla 3-5. Conexiones y parámetros de las líneas de la red benchmark de baja tensión Europea Desde nudo Hasta nudo Tipo conductor Longitud (m) Instalación R1 R2 UG1 35 UG 3-ph R2 R3 UG1 35 UG 3-ph R3 R4 UG1 35 UG 3-ph R4 R5 UG1 35 UG 3-ph R5 R6 UG1 35 UG 3-ph R6 R7 UG1 35 UG 3-ph R7 R8 UG1 35 UG 3-ph R8 R9 UG1 35 UG 3-ph R9 R10 UG1 35 UG 3-ph R3 R11 UG3 30 UG 3-ph R4 R12 UG3 35 UG 3-ph R12 R13 UG3 35 UG 3-ph R13 R14 UG3 35 UG 3-ph R14 R15 UG3 30 UG 3-ph R6 R16 UG3 30 UG 3-ph R9 R17 UG3 30 UG 3-ph R10 R18 UG3 30 UG 3-ph También es necesario conocer el valor propuesto de las impedancias de fase de cada uno de los tipos de conductor subterráneo expuestos. Tabla 3-6. Impedancias de los conductores subterráneos Tipo Conductor Matriz de impedancias primitiva (Ω/km) A B C N UG1 A 0,211 + j0,747 0,049 + j0,673 0,049 + j0,651 0,049 + j0,673 B 0,049 + j0,673 0,211 + j0,747 0,049 + j0,673 0,049 + j0,651 C 0,049 + j0,651 0,049 + j0,673 0,211 + j0,747 0,049 + j0,673 N 0,049 + j0,673 0,049 + j0,651 0,049 + j0,673 0,211 + j0,747 UG3 A 0,871 + j0,797 0,049 + j0,719 0,049 + j0,697 0,049 + j0,719 B 0,049 + j0,719 0,871 + j0,797 0,049 + j0,719 0,049 + j0,697 C 0,049 + j0,697 0,049 + j0,719 0,871 + j0,797 0,049 + j0,719 N 0,049 + j0,719 0,049 + j0,697 0,049 + j0,719 0,871 + j0,797 3.2.2.4 Datos de las cargas La Tabla 3-7 muestra los valores de pico de cada nudo con carga de la red. Cada carga representa a un grupo de Diseño de una red de Baja Tensión a escala 13 consumidores. Como se puede observar, también se proporciona el factor de potencia para cada carga. Este factor de potencia es función del número de consumidores servidos en cada nudo. Tabla 3-7. Datos de las cargas y factores de potencia. Nudo S (kVA) Factor de potencia, pf R11 15 0,95 R15 52 0,95 R16 55 0,95 R17 35 0,95 R18 47 0,95 Para determinar la carga equivalente en una línea es necesario aplicar el factor de simultaneidad apropiado para las cargas que están alimentándose en esa parte de la línea. Los factores de simultaneidad también deben tenerse en cuenta cuando usamos subredes que no están modeladas en detalle y se supone una única carga genérica que engloba a todas las que hay aguas abajo. El número de cargas aguas abajo, o lo que es lo mismo, el número de consumidores servidos (𝑁), va a afectar en el valor de este factor de simultaneidad al agrupar las cargas en una. Esta carga equivalente se ha calculado de la siguiente forma: 𝑆   = 𝑓  ∙  𝑆       ! (3-1) Donde el factor de simultaneidad 𝑓, se calcula mediante la ecuación: 𝑓  = 0 , 6 ∙ ( 1 + 1 𝑁   ) (3-2) La Tabla 3-7 también muestra el valor del factor de potencia para cada una de las cargas equivalentes en cada nudo, que se ha calculado como se muestra a continuación. Por un lado, hallamos la potencia activa y reactiva equivalente de cada consumidor individual (recordemos que hay 𝑁 consumidores): 𝑃  =  ( 𝑆  ∙ 𝑝 𝑓  )      ! (3-3) 𝑄  =  𝑆  ∙ sen ( arccos ( 𝑝 𝑓  ) )    ! (3-4) Selección de la red a modelar 14 Dónde 𝑝𝑓 es el valor del factor de potencia de cada carga individual. De esta forma solo nos quedaría aplicar la ecuación (3-3) y (3-4) para calcular nuestro factor de potencia equivalente en cada nudo: 𝑝 𝑓  = 𝑃  /  𝑃   + 𝑄   (3-5) 3.2.3 Datos de consumo diarios Para la red de baja tensión Europea, se propone también un perfil diario de carga para cada uno de los tipos de carga. Este perfil, se corresponde con un perfil típico de una red de baja tensión de cualquier zona europea, con el valle de consumo en horas más tempranas y la punta en torno a las 20 h. Figura 3-6. Datos consumo 24 h La Figura 3-6 representa el consumo porcentual de cada tipo de carga durante un día, teniendo datos cada 15 minutos. Este perfil va a ser utilizado como modelo para definir el comportamiento de todas las cargas que componen la red. 15 4 MODELADO DE LA RED DE LABORATORIO na vez descrita y seleccionada la red a reproducir en el laboratorio, hay que tener en cuenta una serie de limitaciones de las que disponemos, o lo que es lo mismo, modelar la red que se va a instalar en el laboratorio. La red va a tener una serie de restricciones y simplificaciones que se explicarán detalladamente en este capítulo. El objetivo va a ser siempre parecerse lo más posible a la red detallada en el capítulo anterior, con idea de obtener unos resultados similares a los que se obtendrían con la red exacta. 4.1 Configuración de la red de laboratorio 4.1.1 Definición nudos y ramas No es posible reproducir en el laboratorio la red exacta que se ha detallado en la Sección 3.2.1 debido a sus dimensiones. Por este motivo se va a proceder a simplificar esta distribución de forma que siga cumpliendo las mismas características generales (parámetros, tipo de conductor, etc) que la red en la que nos estamos basando. Por ello, se va a explicar la distribución que se ha realizado de la misma en el laboratorio, agrupando algunos de los segmentos convenientemente. En primer lugar, se van a definir los segmentos de la red original con la que estamos trabajando para que posteriormente su agrupación sea más sencilla. U Modelado de la red de laboratorio 16 Tabla 4-1. Definición de segmentos. Segmento de línea Desde nudo Hasta nudo 0 Red4 R0 1 R0 R1 2 R1 R2 3 R2 R3 4 R3 R11 5 R3 R4 6 R4 R12 7 R12 R13 8 R13 R14 9 R14 R15 10 R4 R5 11 R5 R6 12 R6 R16 13 R6 R7 14 R7 R8 15 R8 R9 16 R9 R17 17 R9 R10 18 R10 R18 4.1.1.1 Definición de las ramas Conocida la numeración de los segmentos y basándonos en la Tabla 4-1 construimos la Tabla 4-2 dónde se van a detallar y definir las ramas que va a poseer la red del laboratorio que estamos tratando. Separaremos los números con un guion en el caso de existir varios segmentos que componen una misma rama. 4 Esto no es un “nudo” definido en la representación gráfica, pero definimos este segmento como el 0, porque más adelante nos va a hacer falta con las transformaciones que vamos a realizar. Diseño de una red de Baja Tensión a escala 17 Tabla 4-2. Definición de las ramas. Rama Segmento de línea 1 0 2 1 3 2-3 4 5 5 10-11 6 13-14-15 7 17 8 18 9 16 10 12 11 6-7-8-9 12 4 4.1.1.2 Definición de los nudos Una vez definidas las ramas, resulta muy sencillo identificar cuáles son los nudos que se van a tener, ya que van a corresponder con ambos extremos de las ramas definidas en la Tabla 4-2. En la siguiente tabla se va a proceder a renumerar los nudos, haciéndolos corresponder con la numeración original que se tenía. Tabla 4-3. Definición de los nudos. Nudos Nudo original 1 R0 2 R1 3 R3 4 R4 5 R6 6 R9 7 R10 8 R18 9 R17 10 R16 11 R15 12 R11 4.1.2 Representación gráfica de la red Partiendo de la red representada por el documento de la CIGRE, que se encuentra en la Figura 3-4 y teniendo en cuenta los elementos definidos en la Sección 4.1.1, se va a observar a continuación una representación gráfica de la red del laboratorio. En esta red tan solo detallaremos los nudos y ramas definidos anteriormente. Modelado de la red de laboratorio 18 Figura 4-1. Configuración red modelada Se concluye que la red va a constar de 12 nudos y 12 ramas. A partir de este momento, se nombrará a cada uno de estos elementos según la nueva numeración que le hemos dado, dejando a un lado la nomenclatura utilizada en el documento de la CIGRE. 4.2 Modelado de componentes La red a escala que se desea diseñar y construir en el laboratorio tiene como primer parámetro de diseño la tensión de trabajo. Esta tensión será de 400 V de línea indistintamente que se hable de AT, MT o BT. Se considerará de aquí en adelante que esta tensión es trifásica perfectamente equilibrada en sus 3 fases. 4.2.1 Alimentación de la red Van a existir dos posibilidades para la conexión de la red a la red eléctrica. Ambas posibilidades se presentan a continuación junto con sus principales ventajas e inconvenientes: 1. Mediante una fuente de alimentación ideal. Su principal ventaja es que va a proporcionar una tensión trifásica ideal libre de cualquier perturbación. El inconveniente principal es de tipo económico, este tipo de fuentes son muy caras y, además para este tipo de utilización se va a necesitar que sea bidireccional, es decir que sea capaz tanto de ceder como de absorber potencia. 2. Mediante la conexión a la propia red de BT de alimentación de los laboratorios. La ventaja en este caso la encontramos en la evidente disponibilidad inmediata y para cualquier nivel de potencia demandada. Además, también eliminamos el problema de la bidireccionalidad, ya que podemos ceder potencia a la red. El principal inconveniente radica ahora en que la onda de tensión trifásica proporcionada no es perfecta. Se ha optado por la opción 2 al ser la solución más económica. Sin embargo, durante la realización de este proyecto se obtuvo una fuente ideal que podría funcionar como en el caso de la opción 1. 4.2.2 Transformador Van a existir, de nuevo, dos posibilidades para modelar el transformador de la red: 1. Utilizar un transformador Dyn11 de relación 1:1 y la potencia nominal que resulte del análisis de las cargas/generación a la que dar suministro. 2. Modelar el transformador como resistencias y reactancias que simulen las 3 fases del transformador. Diseño de una red de Baja Tensión a escala 19 Se optó inicialmente por la opción 2 por razones económicas. Si bien es cierto, que durante el desarrollo de este proyecto se consiguió comprar un transformador con las características deseadas. El transformador a considerar se supone con una impedancia de magnetización despreciable (atendiendo a los valores de la Tabla 3-3) y solo se tendrá en cuenta su impedancia serie y su relación de transformación nominal. Con estas consideraciones y suponiendo un transformador trifásico compuesto por 3 monofásicos, el modelo eléctrico que le corresponde se muestra en la Figura 4-2: Figura 4-2. Modelo eléctrico transformador (1) Puesto que la relación de transformación es de n=1 ya que la tensión de trabajo se mantiene siempre en 400 V (tanto para MT como para BT) el modelo de la Figura 4-2 es equivalente al de la Figura 4-3. Figura 4-3. Modelo eléctrico transformador (2) Modelado de la red de laboratorio 26 Diseño de una red de Baja Tensión a escala 27 Figura 4-11. Circuito completo con FIDI (1) Agrupando todas las FIDI del neutro que aparecen en paralelo que llegan al neutro y teniendo en cuenta que estamos trabajando con 3 intensidades trifásicas equilibradas, podemos hacer la siguiente simplificación, teniendo en cuenta lo siguiente: 𝐹𝐼𝐷 𝐼  + 𝐹𝐼𝐷 𝐼  + 𝐹𝐼𝐷 𝐼  + 𝐹𝐼𝐷 𝐼  = 0 (4-12) El resultado final se muestra a continuación (Figura 4-12): Modelado de la red de laboratorio 28 Figura 4-12. Circuito completo con FIDI (2) Se observa que en el circuito final contiene un total de 6 FIDI que simularán los acoplamientos que sufre cada fase como consecuencia de la circulación de corriente por el resto de ellas. En todas las transformaciones y traslaciones que se están realizando es muy importante no perder de vista la ubicación de la señal que controla la fuente dependiente correspondiente. Por este motivo, esta se visualiza expresamente en cada una de los casos anteriores (Ver Figura 4-9, Figura 4-10, Figura 4-11, Figura 4-12). Diseño de una red de Baja Tensión a escala 29 4.2.4 Puestas a tierra La puesta a tierra no se considerará en este montaje de la red y se supondrá un sistema TN (neutro del transformador a tierra y neutro de las cargas aislado). 4.3 Parámetros principales Los nuevos nudos y ramas van a tener diferentes parámetros con respecto a la red principal. Cómo queremos que esta red sea lo más similar posible a la red propuesta por la CIGRE, vamos a basarnos en los datos que hemos definido en el capítulo anterior ajustándolos a las nuevas condiciones de los nudos y las ramas. 4.3.1 Parámetros de las líneas En el caso de las ramas, debemos basarnos en los datos que aparecen en la Tabla 3-5. Para las longitudes, simplemente habrá que sumar las longitudes de los segmentos individuales que componen cada rama. En el caso del tipo de conductor que poseían, observamos que con la nueva definición de ramas podemos mantener los tipos de conductor de cada tramo. En el caso del tipo de instalación, hay que tener en cuenta que la red del laboratorio va a ser de 4 hilos (3 fases y neutro) por lo que el tipo de instalación será acorde a estas características. Se mostrará a continuación una tabla resumen con los valores de todos estos parámetros. Tabla 4-4. Parámetros de las ramas en la red del laboratorio Rama Longitud (m) Tipo de conductor Instalación 3 70 UG1 3 fases+neutro 4 35 UG1 3 fases+neutro 5 70 UG1 3 fases+neutro 6 105 UG1 3 fases+neutro 7 35 UG1 3 fases+neutro 8 30 UG3 3 fases+neutro 9 30 UG3 3 fases+neutro 10 30 UG3 3 fases+neutro 11 105 UG3 3 fases+neutro 12 30 UG3 3 fases+neutro En la Tabla 4-4, no se han representado las ramas 1 y 2, que representan la red de conexión y el transformador, ya que no son líneas eléctricas. Se muestra a continuación una figura con el aspecto visual. Modelado de la red de laboratorio 30 Figura 4-13. Configuración red modelada. Información de las ramas Una vez detalladas las longitudes y los tipos de conductor podremos obtener fácilmente las impedancias de cada rama. Como se ha observado en la Figura 4-12, las impedancias de las ramas del circuito quedan reducidas a un valor 𝑍−𝑍. El valor de esta impedancia va a poder obtenerse a partir de los valores proporcionados de las impedancias de los cables UG1 y UG3 que se están utilizando. Estos valores se encuentran descritos en la Tabla 3-4 y en la Tabla 3-6. También hay que tener en cuenta el dato de la longitud de cada una de las ramas para poder obtener el resultado final en ohmios. Vamos a mostrar a continuación un ejemplo de cómo se calcularía para cada rama. El ejemplo se realiza con la rama 9. Esta rama tiene el tipo de conductor UG3 y tiene una longitud de 30 m (𝑙). Sabiendo que los valores 𝑍 de esta rama son las diagonales de la matriz y los 𝑍 se definen según la ecuación (4-3), tenemos para cada fase: 𝑍  − 𝑍  = 0 . 030 · 󰇧 0 . 871 + 𝑗 0 . 797 − ( 0 . 049 + 𝑗 0 . 719 ) + ( 0 . 049 + 𝑗 0 . 697 ) + ( 0 . 049 + 𝑗 0 . 719 ) 3 󰇨 = 0 . 0247 + 𝑗 0 . 0026 Ω (4-13) Este valor es el mismo para el resto de las fases al ser iguales las 𝑍 y 𝑍. La Tabla 4-5 muestra el valor obtenido para cada una de las ramas siguiendo el mismo procedimiento. Diseño de una red de Baja Tensión a escala 31 Tabla 4-5. Impedancias de las ramas Rama Zp-Zm (Ω) 3 0.0113 + j0.0057 4 0.0057 + j0.0028 5 0.0113 + j0.0057 6 0.0170 + j0.0085 7 0.0057 + j0.0028 8 0.0247 + j0.0026 9 0.0247 + j0.0026 10 0.0247 + j0.0026 11 0.0863 + j0.0090 12 0.0247 + j0.0026 Se observa en la tabla anterior que los tramos con la misma longitud y el mismo tipo de conductor, tienen la misma impedancia. 4.3.2 Parámetros de los nudos: cargas En el caso de los nudos no tenemos ningún parámetro característico definido anteriormente. El único valor a señalar se trata del valor nominal de las cargas, du factor de potencia y en que nudo se van a encontrar. Nos basaremos en la información proporcionada en la Tabla 3-7, trasladándola a nuestros nuevos nudos. En la Tabla 4-6 se muestra la información indicada. Tabla 4-6. Datos de las cargas en la red del laboratorio Nudo S (kVA) Factor de potencia, pf 12 15 0.95 11 52 0.95 10 55 0.95 9 35 0.95 8 47 0.95 Tal y como puede comprobarse en la Figura 4-14, en alguno de los nudos que forman parte de la red a escala de laboratorio, existen una serie de cargas detalladas en la Tabla 4-6.. Para reproducir el comportamiento de estas cargas se propone utilizar estos nudos de la red un convertidor en fuente de tensión (Voltage Source Converter – VSC) que tenga como referencias la potencia activa y reactiva del balance resultante entre las diferentes cargas. Este dispositivo se nombra con el acrónimo OLE (Omnimode Load Emulator) pues en principio podrá establecer cualquier flujo de potencia activa y reactiva en los cuatro cuadrantes, esto es, podremos trabajar con potencias positivas (consumos) y negativas (generaciones). Modelado de la red de laboratorio 32 Figura 4-14. Configuración red modelada. Información de los nudos 4.3.3 Parámetros del transformador En el caso del transformador que se encuentra en la rama 2 de la red, se va a seguir el modelo representado en la Figura 4-3. Los parámetros característicos serán por lo tanto la resistencia y la reactancia serie. Los valores serán los especificados en la Tabla 3-3, que recordemos estaban referidos al lado de baja por lo que no habrá que transformarlos para este modelo. Tabla 4-7. Parámetros transformador Desde nudo Hasta nudo Grupo de conexión V1 (kV) V2 (kV) Rcc (Ω) Xcc (Ω) 1 2 Dyn11 0,4 0,4 0,0032 0,0128 4.4 Factor de escala Es innegable que en el laboratorio existen una serie de limitaciones a la hora de reproducir las potencias nominales con las que estamos tratando y teniendo en cuenta que se trata de una red de baja tensión. Para adecuar la red a las limitaciones técnicas del laboratorio se propone realizar un cambio de base para escalar la red real. Éste se va a realizar cumpliendo lo siguiente:  La tensión nominal de 400 V es fácilmente reproducible en el laboratorio por lo que ésta no va a estar afectada por ningún factor de escala.  Tenemos que adecuar las potencias de todas las cargas a los inversores de los que se dispone. En primer lugar, hay que tener en cuenta que los inversores disponen de una intensidad nominal de 40 A por lo que su potencia nominal: 𝑆  = 40 ∙ √ 3 ∙ 400 = 27712 . 81 ≅ 28 𝑘𝑉𝐴 (4-14) Además se dispone de 5 inversores (uno por cada carga, ver Tabla 4-6) por lo que la potencia total Diseño de una red de Baja Tensión a escala 33 disponible asciende a: 𝑆  _  = 28 ∙ 5 = 140 𝑘𝑉𝐴 (4-15) En segundo lugar, la suma de todas las potencias nominales de los nudos con carga nos proporciona una potencia total de: 𝑆  _  = 204 𝑘𝑉𝐴 (4-16) Según esto, el factor de escala tiene ser tal que se cumpla la siguiente inecuación: 𝑆  _  ≥ 𝑆  _  𝐹𝐸𝐿 = 𝑆  _   (4-17) Siendo FEL el valor del factor de escala de la red del laboratorio.  Por otro lado, queremos mantener las caídas de tensión de la red real en nuestra red escalada por lo que ha de cumplirse lo siguiente: 𝑍 ∙ 𝐼 = 𝑍  ∙ 𝐼  (4-18) Sustituyendo convenientemente: 𝑍 ∙ 𝑆  _  √ 3 ∙ 400 = 𝑍  ∙ 𝑆  _   √ 3 ∙ 400 (4-19) Y relacionándolo con la expresión del factor de escala para las potencias: 𝑍 ∙ 𝑆  _  = 𝑍  ∙ 𝑆  _  𝐹𝐸𝐿 (4-20) 𝑍 ∙ 𝐹𝐸𝐿 = 𝑍  (4-21) En el caso de las impedancias, el factor limitante se encuentra en limitaciones comerciales para obtener el valor que queremos. Se establecerá, por lo tanto, un rango de valores entre los que debe estar tanto la resistencia como la reactancia para asegurar estas limitaciones. Observando los valores de las resistencias y las reactancias nos damos cuenta que: Rp- Rm están en el intervalo [0,0057 ; 0,0247] y Xp- Xm están en el intervalo [0,0026 ; 0,009]. Observando los valores de las impedancias comerciales se ha Modelado de la red de laboratorio 34 llegado a la conclusión de que los valores comerciales más pequeños disponibles van a ser los valores máximos de estos intervalos. Estableciendo esta condición se tendría: 𝑅  − 𝑅  ≥ 0 , 0247 𝑋  − 𝑋  ≥ 0 , 009 (4-22) Finalmente, considerando todo lo establecido anteriormente vamos a obtener un valor de FEL a partir del cual se cumple con todas las restricciones expuestas en las ecuaciones (4-17) y (4-22) Realizando los cálculos oportunos, obtenemos que para cumplir todas las restricciones: 𝐹𝐸𝐿 ≥ 5 . (4-23) En el caso de nuestra red a escala vamos a seleccionar el valor de 𝐹𝐸𝐿=6 por resultar de esta forma unos valores de potencias factibles a considerar 4.5 Componentes reales utilizados en el montaje de la red En esta sección nos vamos a encargar de definir los componentes reales que se han utilizado para construir la red del laboratorio, proporcionando en la medida de los posible, todos sus datos y parámetros específicos. Figura 4-15. Fotografía red laboratorio 4.5.1 Transformador a) Solución con transformador Diseño de una red de Baja Tensión a escala 35 Figura 4-16. Fotografía transformador (1) El transformador seleccionado para esta red ha sido suministrado por la empresa Clarkia [6]. Se trata de un transformador trifásico seco de 400/400 V. Va a constar de las características que se detallan la tabla a continuación. Tabla 4-8. Características transformador 400/400 V Magnitud Descripción Tensión primario (V) 380-390-400-410-420 Tensión secundario (V) 400 Potencia (kVA) 125 Frecuencia (Hz) 50 Intensidad (A) 180 Pérdidas (W) 640/17505 Tensión de cortocircuito (%) 4 Refrigeración Aire Conexión Dyn11 Estándares UNE-EN 60076-1 Temperatura clase B 5 Pérdidas del ensayo de vacío/Pérdidas del ensayo de corto Modelado de la red de laboratorio 42 Tabla 4-13. Dimensiones inductancias Inductancia (mH) Intensidad nominal Dimensiones (WxDxH) Peso (kg) 0.2445 167,06 180x190x175 17 0.1087 175,92 150x130x150 10,8 0.0544 156,07 108x110x110 4,9 0.1087 119,79 108x120x110 5,6 0.1631 75,2 108x100x110 4,1 0.0544 44,05 75x80x80 1,2 0.0489 44,05 75x75x80 1,1 0.0489 31,15 75x75x80 0,9 0.0489 44,59 75x75x80 1 0.1711 46,61 97x90x100 2,6 0.0489 9,62 75x75x80 1 Figura 4-24. Fotografía montaje impedancias (1) Figura 4-25. Fotografía montaje impedancias (2) Diseño de una red de Baja Tensión a escala 43 4.5.3 Emuladores de carga y acoplamientos de líneas: OLE Para los niveles de tensión y potencia que se están poniendo en juego en esta red de distribución a escala resulta conveniente utilizar un inversor de dos niveles con la topología mostrada en la Figura 4-27. Figura 4-27. VSC de dos niveles Figura 4-26. Fotografía montaje impedancia (3) Modelado de la red de laboratorio 44 Figura 4-28. Fotografía OLE (1) Figura 4-29. Fotografía OLE (2) Tal y como puede comprobarse, el VSC se conecta a la red mediante la utilización de un filtro de acoplamiento. Habitualmente, se utiliza un filtro puramente inductivo para filtrar las intensidades que salen hacia la red. Sin embargo, este tipo de filtro plantea el inconveniente de necesitar un valor elevado de intensidad para reducir al máximo la intensidad armónica emitida a la red. Por este motivo, y para este caso en particular en el que sí poseemos intensidades bajas, para minimizar el contenido armónico se pueden utilizar filtros de conexión LCL. La principal ventaja de este filtro es que se consiguen unos buenos resultados de filtrado con inductancia baja debido a que los armónicos de corrientes se derivan por el condensador. Diseño de una red de Baja Tensión a escala 45 Figura 4-30. Filtro LCL No obstante, estos filtros presentan como principal inconveniente la introducción de una resonancia que hay que tener en cuenta en el algoritmo de control de corriente para no hacer el sistema inestable. Esta resonancia se puede apreciar en la función de transferencia entre la intensidad inyectada a la red y la tensión generada por el convertidor tal y como se muestra en la Figura 4-31. Como puede comprobarse, el filtro LCL consigue una mayor atenuación que el filtro L para la misma inductancia total. La frecuencia de resonancia se fija mediante una adecuada selección de los valores de inductancia y capacidad del filtro. En este sentido, es importante tener en cuenta dos aspectos. Por una parte, la resonancia debe situarse lejos de la frecuencia de conmutación del convertidor para conseguir la máxima atenuación posible. Por otra parte, la frecuencia de resonancia debe estar coordinada con el ancho de banda del control de corriente para evitar inestabilidades del sistema. Figura 4-31. Diagrama de bode a la intensidad inyectada frente a la tensión del VSC. Teniendo estas consideraciones presentes, la muestra los valores de diseño del VSC que se utilizará en la red del laboratorio. Modelado de la red de laboratorio 46 Tabla 4-14. Parámetros de los VSC Parámetro Valor Tensión nominal AC (V) 400 Intensidad nominal (A) 40 Tensión nominal DC (V) 750 Tipo de conexión Trifásico Frecuencia de conmutación 10 kHz Reactancia de conexión lado de red ( 𝑳 𝟏 ) 2.5mH Reactancia de conexión lado de convertidor ( 𝑳 𝟐 ) 2.5mH Condensador filtrado ( 𝑪 ) 1µF La función de estos VSC va a ser doble. Por un lado van a emular las cargas de los nudos correspondientes, pero por otra parte, también van a ser los encargados de suministrar la intensidad de los acoplamientos representados por las FIDI desarrolladas en la Sección 4.2.3. Obsérvese en la Figura 4-12 que cada línea ij tendría en cada fase a, b, c y en ambos extremos una FIDI. Se necesitaría por lo tanto un OLE en cada uno de los extremos de cada línea. Si tenemos 11 líneas con acoplamientos se necesitarían 22 OLEs trifásicos en total para simular convenientemente los acoplamientos de cada línea. Este número es posible reducirlo si se agrupan las FIDI que llegan al mismo nudo, con lo que se conseguiría pasar de 22 a 11 OLEs en total. Más adelante se verá como este número se ha reducido aún más por motivos económicos y se justificará convenientemente. 47 5 VALIDACIÓN TEÓRICA DE LA RED A ESCALA PARA CONSUMOS EQUILIBRADOS na vez definidos todos los elementos que componen nuestra red de laboratorio (o red a escala), vamos a proceder a validar su funcionamiento. La forma de proceder será realizando una validación teórica de la red, en la que compararemos los resultados de la red exacta con la red que hemos modelado posteriormente, ambos con un perfil de consumo equilibrado. Analizando esta comparación, podremos sacar resultados que nos ayudarán a comprender mejor la red y a obtener conclusiones en cuanto a si las simplificaciones realizadas resultan admisibles o no. 5.1 Consideraciones previas 5.1.1 Herramienta MATLAB Para realizar este análisis teórico se ha decidido hacer una simulación de la red a escala. Para ello se ha utilizado la herramienta MATLAB [11]. Se trata de una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Esta herramienta nos permitirá comprobar gráficamente los resultados que vamos obteniendo y exportar los resultados a una hoja Excel. 5.1.2 Método de barrido del árbol Para realizar un estudio completo de la red de laboratorio, va a ser necesario hacer un análisis exhaustivo de la misma. Para ello y conociendo la tensión del nudo de cabecera, que va a ser de 400 V, así como los valores de las cargas vamos a realizar un reparto de cargas. Al tratarse de una red radial, el método más sencillo para hacer el reparto de carga es el método del barrido del árbol [12]. La implantación de este método en este tipo de redes más simples que las malladas permite la utilización de algoritmos matemáticos más sencillos que aprovechan la estructura arborescente de la red para disminuir los tiempos de cálculo, Este método consiste en realizar barridos aguas arriba (obteniendo las intensidades) y aguas abajo (actualizando tensiones) de forma iterativa hasta conseguir un error en tensiones que consideremos admisible. A continuación, se detallan las ecuaciones que se utilizan para este método, en la iteración k: Considérese una red radial cuyos n nudos se ordenan desde el punto de alimentación hasta los nudos más extremos de modo que cada nudo precede a los que tiene aguas abajo. Partiendo de perfil plano, 𝑈, el proceso de solución consta de 3 etapas que se repiten iterativamente hasta que las tensiones en dos iteraciones sucesivas U Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados 48 sean lo suficientemente parecidas: En primer lugar, se obtienen las intensidades netas inyectadas en cada nudo. 𝐼   =  𝑆  / 𝑈    ∗ − 𝑌  · 𝑈   ; 𝑖 = 𝑛 , … , 2 (5-1) En segundo lugar, se barren las ramas del árbol aguas arriba, calculando las intensidades que circulan por las ramas utilizando la primera ley de Kirchhoff. 𝐼   = − 𝐼   +  𝐼    ∈  ,    ; 𝑗 = 𝑛 , … , 2 (5-2) Lo siguiente, es actualizar las tensiones, barriendo aguas abajo y utilizando la segunda ley de Kirchhoff. 𝑈     = 𝑈     − 𝑍  · 𝐼   ; 𝑗 = 2 , … , 𝑛 (5-3) Siendo 𝑍ï𝑗 la impedancia serie de la línea i-j. El proceso va a finalizar cuando se cumpla una condición de convergencia, cuando el error sea menor que una tolerancia. En este caso vamos a usar la diferencia de tensiones en todos los nudos entre la iteración k y la k-1:  𝑈     − 𝑈    ≤ ℰ (5-4) 5.2 Redes a estudiar En primer lugar, vamos a definir las redes que vamos a simular. La idea de simular varias redes se debe a que queremos comprobar que error se tiene en la red comparándola con la real, en el caso de añadir una serie de simplificaciones. Estas simplificaciones no son con otra intención más que hacer la red lo más económica y práctica posible, al mismo tiempo que su análisis se facilita. Por otro lado, dentro de estas simplificaciones también encontraremos limitaciones propias de los elementos que la componen, como pueden ser tensiones o intensidades máximas soportadas por los componentes. Estas simplificaciones van a traducirse en que los resultados de las redes se alejen cada vez más de ser similares, cada vez que añadimos algunas de estas restricciones a nuestra red de laboratorio. El objetivo entonces consistirá en determinar si estos errores son admisibles o no en el funcionamiento de nuestra red real. 5.2.1 Red exacta Esta red va a intentar parecerse lo más posible a la red de baja tensión europea benchmark detallada en el documento de la CIGRE. Diseño de una red de Baja Tensión a escala 49 Le aplicaremos el factor de escala explicado en la Sección 4.4. Esta red contendrá los acoplamientos típicos de este tipo de redes, por lo que la matriz de impedancias será 4x4 tal y como la de la ecuación (4-1) . Figura 5-1. Representación rama circuito exacto 5.2.2 Red con las FIDI Con esta segunda red vamos a tratar de replicar exactamente el mismo funcionamiento que con la red exacta, pero eliminando los acoplamientos y sustituyéndolos por las FIDI. Incluso las FIDI del neutro que eliminamos según la ecuación (4-12) , serán añadidas en este circuito, para ser fieles a la reproducción exacta del circuito exacto. Recordemos que la red quedaría tal y como se muestra en la Figura 4-11. Figura 5-2. Representación rama circuito con FIDI 5.2.3 Red real del laboratorio Esta red va a partir de la red de las FIDI explicada en la sección anterior. A partir de aquí, la red sufrirá una serie de modificaciones. 5.2.3.1 Simplificación de FIDI En primer lugar, eliminaremos las FIDI del neutro, cumpliendo la ecuación (4-12), debido a que al ser las intensidades equilibradas y ser una suma de todas las FIDI que llegan al neutro, esta suma es nula para neutros aislados. Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados 50 Figura 5-3. Representación rama circuito laboratorio Recordemos que, en cada uno de los nudos de las ramas, van a converger una serie de FIDI provenientes de todas las ramas que se unan en el nudo en cuestión. Estas FIDI, se sumarán en una FIDI equivalente en cada nudo, (que podrá ser negativa o positiva indistintamente) que representará globalmente el valor de los acoplamientos en el nudo en cuestión. De esta forma, de cada uno de los nudos partirá una sola FIDI (una de cada fase, evidentemente). En las figuras a continuación se explica un ejemplo de este procedimiento en una de las partes del circuito con unos nudos ejemplo i, k, j, l. En la Figura 5-4 y la Figura 5-5, tan solo se ha representado la forma de proceder con la fase “a” del circuito (sería análogo para el resto de las fases) ni tampoco las impedancias propias de cada rama, con el objetivo de que no quede tan sobrecargado y pueda observarse claramente lo que aquí se detalla. Se observa que en el nudo “k” convergen 3 FIDI diferentes provenientes de la traslación de fuentes de las ramas “ik”, “kj” y “kl”. Sumando estas 3 FIDI obtenemos lo representado en la Figura 5-5, donde tan solo tenemos una única fuente en el nudo “k”. Se ha decidido poner esta fuente entrante en la fase, aunque esta suma puede ser positiva (entrante) o negativa (sería saliendo de la fase en este caso) indistintamente. Del mismo modo se ha procedido con el resto de nudos, suponiendo que el circuito de alrededor de este detalle de 3 ramas, también va a contribuir en la traslación de fuentes originándose FIDI que no están representadas en la Figura 5-4. Figura 5-4. Detalle de FIDI equivalente (1) Diseño de una red de Baja Tensión a escala 51 Figura 5-5. Detalle de FIDI equivalente (2) La siguiente simplificación va a constar en eliminar algunas FIDI menos relevantes. Recordamos en este punto que la red posee un total de 6 inversores (o OLE). Los 5 primeros, se encuentran en los nudos de las cargas y el sexto se encuentra en el nudo 2. Estos inversores van a ser los encargados de proporcionar el valor de la intensidad que obtengamos en cada FIDI equivalente, además de la intensidad que necesite la carga en cuestión (en el caso de los nudos con carga). Por este motivo, los nudos que no tienen inversor no van a poder proporcionar la intensidad de la FIDI equivalente en ese nudo. Nos estamos refiriendo a los nudos 3,4,5,6,7. Se ha decidido poner el inversor del nudo 2 ya que al ser el nudo de cabecera y llevar la rama tanta intensidad, el valor de la FIDI no va a ser ni mucho menos despreciable. En este punto surgen un par de preguntas: ¿es esta simplificación asumible en el sentido de que los valores que vamos a obtener sean realistas (errores pequeños) ?, ¿es necesario tener un inversor en cada nudo o este ahorro económico es justificable? Ambas preguntas y otras que hayan podido surgir, se van a responder más adelante demostrándolas con valores numéricos reales de la red. 5.2.3.2 Limitaciones de intensidad Otra de las diferencias que va a tener esta red del laboratorio, es debida a las limitaciones de intensidad existentes en los diferentes elementos que constituyen la red real, es decir, los que se detallaron en la Sección 4.5. Por este motivo nos vamos a encontrar dos límites distintos:  Límite de intensidades mínimas que pueden circular. Este límite lo va a poner únicamente el convertidor. Se ha comprobado que para intensidades menores de 5 A el convertidor introduce una cantidad de armónicos en la red que no son admisibles en los ensayos que queremos realizar. Por este motivo, las intensidades menores que ésta van a tener que ser tratadas con especial cuidado. Tendremos dos opciones: anular todas las intensidades que sean menores que 5 A o hacer todas las intensidades menores igual a 5 A modificando la curva de carga convenientemente.  Límite de intensidades máximas que pueden circular. Este límite puede ser impuesto por dos elementos diferentes: la línea o el convertidor. En el caso de la línea, el límite se debe a la intensidad máxima que pueden soportar elementos como las resistencias o inductancias para no deteriorarse en la utilización. El otro caso, el del convertidor, se debe a la intensidad máxima que este puede aportar que, recordemos, es de 40 A. A continuación, se muestra una tabla con los límites de intensidad de cada rama con carga y quién limita cada rama. Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados 58 for n=n_nudos:-1:2 nudo(n).FIDacum_fil(:,t)=nudo(n).FIDacum(:,t); end %anulo las FID de los nudos origen de las ramas de las cargas (por esta razon las tensiones van a ser ligeramente distintas) for n=3:7 nudo(n).FIDacum_fil(:,t)=0.0; end Las siguientes simplificaciones son en cuanto a las limitaciones de intensidad explicadas en la Sección 5.2.3.2. En primer lugar, la intensidad mínima que puede aportar el inversor es 5 A. A priori en la introducción de los datos se impuso que todas las intensidades que fuesen menores que esta (en el caso equilibrado), iban a igualarse a 5 A o lo que es lo mismo: 𝑆  = 5 · 400 · √ 3 = 3 , 464 𝑘𝑉𝐴 (5-5) Siendo 𝑆 la mínima potencia que va a tener una carga a lo largo del consumo de 24 h. Por tener una segunda comprobación, en el código también añadiremos la restricción que para las intensidades menores que esta anulen directamente la carga del nudo en cuestión: if enable_filtro_min==1 %elimino las cargas que proporcionen las intensidades menores %que la X for f=1:3 flag=0; if abs(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t))<X nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)=0.0; nudo(n).FIDacum_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Icarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=0.0; flag=1; end if flag==1 nudo(n).Iacumulada_fil(4,t)=-sum(nudo(n).Iacumulada_fil(1:3,t)); nudo(n).Ineutrocarga_fil(f,t)=-sum(nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)); end end end Otra simplificación que va a sufrir esta red es la de las intensidades máximas admisibles en cada rama. Es necesario tenerlas en cuenta y por ello se ha diseñado un filtro para estas intensidades. El filtro actúa de tal forma que cada vez que superemos una intensidad máxima de una rama durante el cálculo en el barrido del árbol, procederemos a disminuir un 1 % la carga de ese nudo. Posteriormente se volverán a recalcular las intensidades con este nuevo valor de carga y se volverá a comprobar si se supera la intensidad máxima. Este proceso es, como se puede deducir, iterativo, continuará disminuyendo la carga hasta conseguir que la intensidad máxima en esa rama no se supere. El código a continuación muestra como se ha implementado este proceso: if enable_filtro_max==1 %compruebo que ninguna intensidad se pasa del máximo. En el %caso de pasarse, voy a ir disminuyendo un 1 % la carga del %nudo correspondiente for f=1:3 i=1; while(real(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)>Imax(n))) i=i-0.01; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=nudo(n).Pcarga_fil(f,t)*i; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=nudo(n).Qcarga_fil(f,t)*i; %vuelvo a calcular las intensidades for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)=0.0; end for nn=n_nudos:-1:2 Diseño de una red de Baja Tensión a escala 59 nudo(nn).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(nn).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(nn).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* nudo(nn).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(nn).Icarga_fil(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic nudo(nn).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(nn).Icarga_fil(:,t);nudo(nn). Ineutrocarga_fil(1,t)]-nudo(nn).FIDacum_fil(:,t); rama(nn).I_fil(:,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(nn).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(nn).I_fil(:,t); end end end end Por último, el proceso de cálculo de las pérdidas de esta red es análogo al de la red de la Sección 5.3.4. No podemos dejar pasar por alto el hecho de que en esta última simulación hemos forzado a las cargas a ser modificadas en el caso de superar una intensidad máxima. Esto va a repercutir en la simulación global de las 3 redes y posterior comparación, ya que vamos a estar comparando redes con diferentes estados de carga. En este caso los resultados no serían válidos. Por este motivo es necesario realizar una “segunda vuelta” por todo el código volviendo a calcular de nuevo la red exacta para el nuevo estado de carga. Al ser modificada la red exacta, va a modificarse el valor de las FIDI, por lo que de nuevo habrá que calcular la red con las FIDI y la red real del laboratorio. Esta segunda vuelta será suficiente con realizarla una vez ya que nos hemos asegurado en la “primera vuelta” de que las cargas no superan los valores de las intensidades máximas. Los resultados de los perfiles de cargas una vez han sido modificados pueden encontrarse en el Anexo B. 5.4 Resultados En este apartado nos encargaremos de analizar los resultados obtenidos en la simulación del código del Anexo A, que ha sido explicado en la sección anterior. La intención de esta sección no es otra que verificar los resultados de las simulaciones que se han comentado anteriormente, realizando las comparaciones oportunas de la red y obteniendo las conclusiones pertinentes. Para ello, esta verificación se va a hacer con la red equilibrada y para el perfil de 24 h mostrado en la Figura 3-6. Compararemos los resultados de las magnitudes más importantes a tener en cuenta: las caídas de tensión y las pérdidas. 5.4.1 Resultados red exacta En primer lugar, observemos las tensiones que tenemos en la red exacta. Las gráficas que se muestran a continuación muestran los valores de las tensiones en cada nudo para las 24 h. Se observa que cuando hay un mayor nivel de carga, las caídas de tensión son algo mayores. Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados 60 Figura 5-8. Tensiones abc circuito exacto Figura 5-9. Tension neutro circuito exacto A continuación, mostraremos los resultados de las potencias cedidas, absorbidas y las pérdidas del sistema. Como se observa en la Figura 5-10, el punto con la mayor carga total va a coincidir exactamente con aquel donde hay una mayor caída de tensión. También es necesario recalcar que las pérdidas no son muy grandes en relación con la potencia que se está absorbiendo, con lo que son perfectamente asumibles. Diseño de una red de Baja Tensión a escala 61 Figura 5-10. Potencias circuito exacto 5.4.2 Resultados red con FIDI Al añadir las fuentes dependientes, vamos a conseguir emular los acoplamientos entre las líneas. A pesar de tener esta diferencia con la red anterior, esta red tendrá que tener un comportamiento idéntico a la exacta por lo que, además de mostrar los resultados de tensiones y potencias, también la compararemos con la exacta. Mostramos en primer lugar las tensiones: Figura 5-11. Tensiones abc circuito FIDI Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados 62 Figura 5-12. Tensiones neutro circuito FIDI A simple vista parece que tienen una tendencia muy parecida a la de la red anterior. Para más seguridad vamos a evaluar la diferencia entre las tensiones de la red con las FIDI y la red exacta. Figura 5-13. Comparación tensiones nudos 1-6 circuito FIDI Diseño de una red de Baja Tensión a escala 63 Figura 5-14. Comparación tensiones nudos 7-12 circuito FIDI Figura 5-15. Comparación tensiones neutro circuito FIDI Nos encontramos con errores del orden de 10, por lo que puede verificarse que ambas redes tienen el mismo comportamiento en cuanto al nivel de tensiones. Ahora procederemos a mostrar los valores de las potencias y su posterior comparación, como en el caso anterior. Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados 64 Figura 5-16. Potencias circuito FIDI Figura 5-17. Comparación pérdidas circuito FIDI Se observa que, si existe un pequeño error en la comparación de pérdidas del sistema, pero es completamente asumible al ser del orden de 0.015 kW en su punto máximo. 5.4.3 Resultados red real del laboratorio En esta última red cabe recordar que se han eliminado las FIDI de los nudos 3 a 7. Justificaremos esta medida observando la figura a continuación: Diseño de una red de Baja Tensión a escala 65 Figura 5-18. FIFI equivalente en los nudos de tránsito Como se puede observar en la figura las FIDI equivalentes en los nudos 3,4,5,6,7 son muy pequeños comparados con la FIDI del nudo 2. Es por este motivo que está completamente justificado el hecho de eliminar estas FIDI, ya que el error es asumible. Se procederá a continuación a mostrar los mismos resultados que en casos anteriores. En esta red, sí que esperamos encontrar diferencias algo notables. Mostraremos en primer lugar las tensiones: Figura 5-19. Tensiones abc circuito laboratorio Validación teórica de la red a escala para consumos equilibrados 66 Figura 5-20. Tensiones neutro circuito laboratorio Aparentemente siguen siendo parecidas, sin embargo en este caso sí que va a haber diferencias algo notables, como se puede observar en la Figura 5-21, aunque no van a superar los 1,5 V, por lo que este error es perfectamente asumible. Figura 5-21. Comparación tensiones nudos 1-6 circuito laboratorio Diseño de una red de Baja Tensión a escala 67 Figura 5-22. Comparación tensiones nudos 7-12 circuito laboratorio Figura 5-23. Comparación tensiones en el neutro circuito laboratorio Por último, vamos a proceder a mostrar las potencias de esta red del laboratorio, que también siguen siendo similares a las de los dos casos anteriores. Ensayos de la red a escala para consumos desequilibrados 74 Tabla 6-4. Datos ensayo 2 Rama S (kVA) Fase a (%) Fase b (%) Fase c (%) 8 52 50 30 20 1 47 20 50 30 10 55 30 20 50 11 35 33,33 33,33 33,33 12 30 33,33 33,33 33,33 Se ha simulado este desequilibrio en nuestro código obteniendo los siguientes resultados de tensiones: Figura 6-3. Tensiones abc desequilibrio 50/30/20 alternado Figura 6-4. Tensiones neutro desequilibrio 50/30/20 alternado Diseño de una red de Baja Tensión a escala 75 Al igual que anteriormente, compararemos este desequilibrio con el caso equilibrado. Los datos de la tabla mostrada a continuación se han obtenido de la Tabla 6-4, la Figura 5-19 y la Figura 6-3: Tabla 6-5. Análisis tensiones fase a desequilibrio 50/30/20 alternado Rama S (kVA) Equilibrado Desequilibrado Carga (%) Tensión (V) Carga (%) Tensión (V) 8 52 33,33 212,9 50 210,8 9 47 33,33 213,7 20 213,5 10 55 33,33 217,1 30 216,4 En este caso en el que la fase a lleva la mitad de la carga del nudo 8, la tensión cae 2,1 V con respecto al caso equilibrado. Resulta interesante observar el caso del nudo 9, donde la tensión cae 0,2 V con respecto al caso desequilibrado. Es de esperar que esta tensión suba al estar transportando esta fase mucha menos carga para ese nudo, sin embargo. al estar también transportándose la carga del nudo 8, que está más alejado, por el feeder principal, la tensión va a ser algo más baja que en el caso equilibrado. Esto explica también la caída de 0,7 V de la carga del nudo 10, que es la carga de mayor valor. La conclusión del comportamiento de la red ante este desequilibrio, es que en este ensayo sí que se observa más caída de tensión en la red en general, a pesar de estar alternando los desequilibrios entre las fases, que hace que difiera algo más del caso equilibrado. El resultado es esperado, considerando el valor de las distintas cargas. 6.4 Ensayo 3: desequilibrio 40/30/30 total En el tercer ensayo, se va a simular un desequilibrio leve de nuevo. Sin embargo, esta vez no vamos a alternar los porcentajes de carga entre las fases de las distintas cargas, en esta ocasión todas las cargas estarán sometidas al mismo desequilibrio en la misma fase. Es de esperar entonces, que en los resultados del nudo de cabecera este presente este desequilibrio de una forma más notable que en los casos anteriores. A continuación, se muestran los datos de entrada en este caso: Tabla 6-6. Datos ensayo 3 Rama S (kVA) Fase a (%) Fase b (%) Fase c (%) 8 52 40 30 30 1 47 40 30 30 10 55 40 30 30 11 35 40 30 30 12 30 40 30 30 Se ha simulado este desequilibrio en nuestro código obteniendo los siguientes resultados de tensiones: Ensayos de la red a escala para consumos desequilibrados 76 Figura 6-5. Tensiones abc desequilibrio 40/30/30 total Figura 6-6. Tensiones neutro desequilibrio 40/30/30 total Comparando con el caso del capítulo anterior, vamos a notar diferencias más significativas, aunque leves. Los datos de la tabla mostrada a continuación se han obtenido de la Tabla 6-6, la Figura 5-19 y la Figura 6-5: Tabla 6-7. Análisis tensiones fase a desequilibrio 40/30/30 total Rama S (kVA) Equilibrado Desequilibrado Carga (%) Tensión (V) Carga (%) Tensión (V) 8 52 33,33 212,9 40 208,5 9 47 33,33 213,7 40 209,4 10 55 33,33 217,1 40 213,8 En este caso es posible concluir que los resultados generales difieren aún más del comportamiento en el caso Diseño de una red de Baja Tensión a escala 77 equilibrado. Es de esperar este resultado, ya que ahora sí que se tiene un desequilibrio leve en toda la red por igual, al estar demandando todas las cargas un 40 % de la potencia en la fase a. La mayor diferencia se produce en el nudo 8, con una tensión de 4,4 V de diferencia, debida al desequilibrio y al estar presente en este nudo una carga de valor alto. 6.5 Ensayo 4: desequilibrio 50/30/20 total En el cuarto y último ensayo, se va a simular un desequilibrio medio en las mismas condiciones que el caso anterior, es decir, todas las cargas tendrán el mismo desequilibrio en cada una de sus fases. A continuación, se muestran los datos de entrada en este caso: Tabla 6-8. Datos ensayo 4 Rama S (kVA) Fase a (%) Fase b (%) Fase c (%) 8 52 50 30 20 9 47 50 30 20 10 55 50 30 20 11 35 50 30 20 12 30 50 30 20 Se ha simulado este desequilibrio en nuestro código obteniendo los siguientes resultados: Figura 6-7. Tensiones abc desequilibrio 50/30/20 total Ensayos de la red a escala para consumos desequilibrados 78 Figura 6-8. Tensiones neutro desequilibrio 50/30/20 total Comparando con el caso anterior se van a notar diferencias más significativas al estar transportando una fase la mitad de la carga de todos los nudos. Los datos de la tabla mostrada a continuación, se han obtenido de la Tabla 6-8, la Figura 5-19 y la Figura 6-7: Tabla 6-9. Análisis tensiones fase a desequilibrio 50/30/20 total Rama S (kVA) Equilibrado Desequilibrado Carga (%) Tensión (V) Carga (%) Tensión (V) 8 52 33,33 212,9 50 200,8 9 47 33,33 213,7 50 202,1 10 55 33,33 217,1 50 207,1 En este último caso los resultados difieren bastante con respecto al caso equilibrado, como era de esperar ante un equilibrio medio. La mayor diferencia de tensiones se da en el nudo 8, con un total de 12,1 V de diferencia. No obstante, las diferencias de los otros nudos también son reseñables con valores de 11,6 V y 10 V en los nudos 9 y 10 respectivamente. 79 7 DATOS DE ENTRADA DE PARA LA RED DEL LABORATORIO anto en el Capítulo 5 como en el 6 se han mostrado una serie de resultados obtenidos de la simulación del código que se muestra en el Anexo A. El objetivo de capítulos anteriores ha sido analizar estos resultados en base a comparaciones y justificarlos convenientemente. Una vez validado el funcionamiento del código y asumiendo los errores que podemos encontrar, se va a proceder a utilizar estos datos como entrada para el ensayo real de la red en el laboratorio. Los datos que necesitamos de entrada para simular un perfil de cargas cualquiera en la red del laboratorio son por un lado las potencias activas y reactivas consumidas/generadas por las cargas y por otro lado los valores de las intensidades que circulan por las fuentes dependientes que modelan los acoplamientos. Estos datos pueden ser obtenidos muy fácilmente del código del Anexo A. Para poder introducir los datos en la red vamos a necesitar en primer lugar que las intensidades comentadas anteriormente tengan como origen de fase el nudo sobre el que van a ser vertidas. Para ello va a ser necesario realizar una transformación muy simple de los resultados que se traducirá en que la nueva fase va a ser la diferencia entre la fase de la tensión y la de la intensidad actual. Otra transformación a tener en cuenta va a ser la de las potencias. Estas pueden ser introducidas en la red siendo tanto positivas como negativas. El criterio a seguir es el siguiente:  Potencias P y Q negativas: consumos (como los que se tratan en todo este proyecto)  Potencias P y Q positivas: generaciones (para ensayar escenarios de generación distribuida). Todos estos datos van a ser introducidos en una hoja de cálculo Excel: DATOS_REDBT_24h.xlsx, que contiene la información individual de los datos de entrada de cada convertidor. Esta hoja de cálculo esta a su vez subdividida en 6 hojas (una para cada convertidor) que están organizadas por columnas. Entre cada columna de datos de P, Q o I es necesario que haya una columna de tiempo (t). Para tener una idea más visual se mostrará a continuación una fotografía de la misma. En el caso representado en la Figura 7-1 se ha simulado el caso equilibrado. T Datos de entrada de para la red del laboratorio 80 Figura 7-1. Fotografía hoja Excel de datos de entrada 81 8 CONCLUSIONES DEL PROYECTO n este último capítulo, se van a mostrar una serie de conclusiones al proyecto expuesto anteriormente, proponiendo al mismo tiempo una serie de mejoras que podrían realizarse en la red de laboratorio que harían más positivo su estudio y los ensayos realizados. Las principales conclusiones en cuanto a los resultados obtenidos son que el modelado de la red se ajusta perfectamente a la red exacta y los resultados esperados se acercan mucho a la red original. Es por este motivo que vamos a considerar ambas redes completamente equivalentes, por lo que el objetivo de reproducir la red de baja tensión europea ha conseguido superarse. En cuanto a las mejoras posibles a implantar en la red, se van a centrar en las limitaciones que existen actualmente y cuál sería la forma de proceder para establecer unas condiciones algo más óptimas. En primer lugar, nos centraremos en los OLE que se encargan de emular las cargas. La mejora propuesta en este aspecto, consiste en instalar unos inversores que tengan una intensidad nominal mayor que los instalados. Esto permitiría emular unas cargas mayores y por lo tanto un perfil de carga con más variedad. Otra medida a mejorar en la red, que sería una condición indispensable para realizar la explicada en el párrafo anterior, sería que los límites de intensidad de las líneas fuesen algo mayores. Para ello, la solución es instalar unas resistencias y reactancias que soporten una intensidad mayor, de tal forma que las cargas a emular no tuviesen la limitación de las líneas sobre las que estén. Esta limitación, también tiene muchas consecuencias en cuanto a las cargas simuladas, que no van a poder simularse en el caso de tener intensidades muy altas. Este hecho se pone de manifiesto sobre todo ante los desequilibrios más acentuados. La conclusión es que al cambiar las impedancias por unas que soporten una mayor intensidad, daría más flexibilidad a la red en cuanto al comportamiento frente a desequilibrios. La siguiente medida propuesta para mejorar la red, es una solución en caso de no poder producirse ninguna de las anteriores, o como medida previa a la instalación de los nuevos inversores o impedancias. Esta mejora, consiste en modificar el perfil diario de carga, adecuándolo a las intensidades límites que tenemos en algunas de las ramas, sobretodo en el caso de la más limitante, la rama 12, que solo permite pasar 13 A. Partiendo de los datos de intensidades máximas se podría restablecer otro perfil de carga distinto que impidiese el aplanamiento que se produce en el mismo ante situaciones de extremo desequilibrio. Esta medida no ha podido llevarse a cabo en este proyecto por falta de tiempo disponible. E Conclusiones del proyecto 82 83 ANEXO A Código RedEscala_definitiva24h.m Descripción Con este código podemos simular un perfil de 24 h de la red de laboratorio y obtener las magnitudes de entrada para el funcionamiento de la red real de laboratorio. clc clear all format long %% DEFINICIÓN DE LA RED %Red de 12 nudos y 12 ramas %% Datos de las ramas %%%%%%%%%Descripción estructura "cable" % cable = struct con información sobre los cables % cable.tipo = información alfanumérica asociada al tipo de cable (aereo, % subterraneo, etc) % cable.impedancia = matriz de impedancias en Ohmios/km %%%%%%%%% %cable trafo cable(1).tipo='TRAFO'; cable(1).impedancia=[0.0032+0.0128j 0+0j 0+0j 0+0j; 0+0j 0.0032+0.0128j 0+0j 0+0j; 0+0j 0+0j 0.0032+0.0128j 0+0j; 0+0j 0+0j 0+0j 0+0j]; %cables con acoplamientos y no equilibrados cable(2).tipo='UG1 '; cable(2).impedancia=[0.211+0.747j 0.049+0.673j 0.049+0.651j 0.049+0.673j; 0.049+0.673j 0.211+0.747j 0.049+0.673j 0.049+0.651j; 0.049+0.651j 0.049+0.673j 0.211+0.747j 0.049+0.673j; 0.049+0.673j 0.049+0.651j 0.049+0.673j 0.211+0.747j]; cable(3).tipo='UG3 '; cable(3).impedancia=[0.871+0.797j 0.049+0.719j 0.049+0.697j 0.049+0.719j; 0.049+0.719j 0.871+0.797j 0.049+0.719j 0.049+0.697j; 0.049+0.697j 0.049+0.719j 0.871+0.797j 0.049+0.719j; 0.049+0.719j 0.049+0.697j 0.049+0.719j 0.871+0.797j]; %%%%%%%%%Descripción estructura "rama" %Siendo i cada rama de la red: % rama = struct con información sobre las ramas % rama(i).longitud = longitud de la rama en metros % rama(i).cable = tipo de cable de la rama % rama(i).padre = para cada rama su nudo padre % rama(i).impedancia = Impedancia de la rama % rama(i).imppropia = Impedancia propia de la rama (Zp): se supone la misma % para las 3 fases % rama(i).impmutua = Impedancia mutua de la rama (Zm): OJO: se supone la % misma para las tres fases % rama(i).I/I_FID/I_fil = intensidad por cada fase a, b, c y n de cada rama % rama(i).Zdiag = Impedancia de la rama para calcular FID % rama(i).FID/FID_fil = intensidad por las FID de cada rama %%%%%%%%% rama(1).cable='0'; %slack rama(2).cable='TRAFO'; %el trafo mas el cable que hay detrás rama(3).cable='UG1'; rama(4).cable='UG1'; rama(5).cable='UG1'; Anexo A 90 SumadeFID(4,t)=sum(CargasFID_n(:,t)); P_FID(t)=real(sum(SumadeFID(:,t))); Q_FID(t)=imag(sum(SumadeFID(:,t))); %fin POTENCIAS FID %PÉRDIDAS Pced_tot_FID(t)=Pced_FID(t)+P_FID(t); Qced_tot_FID(t)=Qced_FID(t)+Q_FID(t); Ploss_total_FID(t)=real(Scede_slack_FID(:,t)+sum(SumadeFID(:,t))-sum(Sumadecargas(:,t))); %kW Qloss_total_FID(t)=imag(Scede_slack_FID(:,t)+sum(SumadeFID(:,t))-sum(Sumadecargas(:,t))); %kVAr %fin PÉRDIDAS %delta TENSIONES for n=1:n_nudos DeltaVa(n,t)=abs(Vnudo_a_FID(n,t))-abs(Vnudo_a(n,t)); DeltaVb(n,t)=abs(Vnudo_b_FID(n,t))-abs(Vnudo_b(n,t)); DeltaVc(n,t)=abs(Vnudo_c_FID(n,t))-abs(Vnudo_c(n,t)); DeltaVn(n,t)=abs(Vnudo_n_FID(n,t))-abs(Vnudo_n(n,t)); end %delta PÉRDIDAS DeltaPloss(t)=Ploss_total_FID(t)-Ploss_total(t); DeltaQloss(t)=Qloss_total_FID(t)-Qloss_total(t); %% FLUJO DE CARGAS: Barrido del árbol con filtro enable_2vuelta=1; %en esta variable habilito/deshabilito la segunda vuelta enable_filtro_min=1; %en esta variable habilito/deshabilito el filtro de X Amperios enable_filtro_max=1; %en esta variable habilito/deshabilito el filtro de Imax %Filtro técnico: todas las intensidade menores que X las vamos a poner %iguales a X X=4.5; %Amperios %realmente es 5 A pero ponemos algo menos para que también se %conseideren esos valores entre 4.5 y 5 que en realidad si se pueden %simular con los inversores %TENSIONES for n=1:n_nudos nudo(n).tension_fil(1:4,t)=0.0; %creo la matriz de tensiones end for n=1:n_nudos nudo(n).tension_fil(:,t)=[1;1*vector_a*vector_a;1*vector_a;0].*(Vslack); % fasores abc de tension end %fin TENSIONES for r=1:n_ramas nudo(r).Iacumulada_fil(1:4,t)=0.0; end %Calculo FID (copio las de antes) y anulo las del nudo 3:7 for n=n_nudos:-1:2 nudo(n).FIDacum_fil(:,t)=nudo(n).FIDacum(:,t); end %anulo las FID de los nudos origen de las ramas de las cargas (por esta razon las tensiones van a ser ligeramente distintas) for n=3:7 nudo(n).FIDacum_fil(:,t)=0.0; end %fin Calculo FID %almaceno los valores de P y Q en otra variable (con el filtro la carga va a ser diferente) for n=1:n_nudos nudo(n).Pcarga_fil(:,t)=nudo(n).Pcarga(:,t); nudo(n).Qcarga_fil(:,t)=nudo(n).Qcarga(:,t); end %PROCESO ITERATIVO old_tension_fil=[nudo(1).tension_fil(:,t)]; for n=2:n_nudos old_tension_fil=[old_tension_fil; nudo(n).tension_fil(:,t)]; end residuo_fil=max(abs(old_tension_fil)); num_iter_fil=0; while (residuo_fil >=0.00001) num_iter_fil=num_iter_fil+1; %Barrido aguas arriba: intensidades por las ramas for n=n_nudos:-1:2 tension_abc_menos_neutro_fil=nudo(n).tension_fil(1:3,t)- [1;1;1]*nudo(n).tension_fil(4,t); nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(n).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(n).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* Diseño de una red de Baja Tensión a escala 91 nudo(n).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(n).Icarga_fil(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic nudo(n).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(n).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(n).Icarga_fil(:,t);nudo(n).Ineutr ocarga_fil(1,t)]-nudo(n).FIDacum_fil(:,t); if enable_filtro_min==1 %elimino las cargas que proporcionen las intensidades menores %que la X for f=1:3 flag=0; if abs(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t))<X nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)=0.0; nudo(n).FIDacum_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Icarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=0.0; flag=1; end if flag==1 nudo(n).Iacumulada_fil(4,t)=-sum(nudo(n).Iacumulada_fil(1:3,t)); nudo(n).Ineutrocarga_fil(f,t)=-sum(nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)); end end end if enable_filtro_max==1 %compruebo que ninguna intensidad se pasa del máximo. En el %caso de pasarse, voy a ir disminuyendo un 1 % la carga del %nudo correspondiente for f=1:3 i=1; while(real(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)>Imax(n))) i=i-0.01; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=nudo(n).Pcarga_fil(f,t)*i; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=nudo(n).Qcarga_fil(f,t)*i; %vuelvo a calcular las intensidades for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)=0.0; end for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(nn).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(nn).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* nudo(nn).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(nn).Icarga_fil(:,t)); %- In=Ia+Ib+Ic nudo(nn).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(nn).Icarga_fil(:,t);nudo(nn).In eutrocarga_fil(1,t)]-nudo(nn).FIDacum_fil(:,t); rama(nn).I_fil(:,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(nn).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(nn).I_fil(:,t); end end end end rama(n).I_fil(:,t)=nudo(n).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(n).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(n).I_fil(:,t); end % Barrido aguas abajo: tensiones en los nudos tension_fil=[nudo(1).tension_fil(:,t)]; Vnudo_a_fil(1,t)=[nudo(1).tension_fil(1,t)]; Vnudo_b_fil(1,t)=[nudo(1).tension_fil(2,t)]; Vnudo_c_fil(1,t)=[nudo(1).tension_fil(3,t)]; Vnudo_n_fil(1,t)=[nudo(1).tension_fil(4,t)]; nudo(1).Iacumulada_fil(:,t)=[0;0;0;0]; %para la proxima iteración for n=2:n_nudos nudo_padre=rama(n).padre; nudo(n).tension_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).tension_fil(:,t)- rama(n).Zdiag*rama(n).I_fil(:,t); tension_fil=[tension_fil; nudo(n).tension_fil(:,t)]; Vnudo_a_fil(n,t)=nudo(n).tension_fil(1,t); Vnudo_b_fil(n,t)=nudo(n).tension_fil(2,t); Vnudo_c_fil(n,t)=nudo(n).tension_fil(3,t); Anexo A 92 Vnudo_n_fil(n,t)=nudo(n).tension_fil(4,t); nudo(n).Iacumulada_fil(:,t)=[0;0;0;0]; end diferencia_fil=abs(old_tension_fil)-abs(tension_fil); residuo_fil=max(abs(diferencia_fil)); old_tension_fil=tension_fil; end %fin PROCESO ITERATIVO %INTENSIDADES por cada rama % lo volvemos a calcular porque hemos borrado la Iacum for n=n_nudos:-1:2 tension_abc_menos_neutro_fil=nudo(n).tension_fil(1:3,t)-[1;1;1]*nudo(n).tension_fil(4,t); nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(n).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(n).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* nudo(n).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(n).Icarga_fil(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic nudo(n).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(n).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(n).Icarga_fil(:,t);nudo(n).Ineutr ocarga_fil(1,t)]-nudo(n).FIDacum_fil(:,t); if enable_filtro_min==1 %elimino las cargas que proporcionen las intensidades menores %que la X for f=1:3 flag=0; if abs(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t))<X nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)=0.0; nudo(n).FIDacum_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Icarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=0.0; flag=1; end if flag==1 nudo(n).Iacumulada_fil(4,t)=-sum(nudo(n).Iacumulada_fil(1:3,t)); nudo(n).Ineutrocarga_fil(f,t)=-sum(nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)); end end end if enable_filtro_max==1 %compruebo que ninguna intensidad se pasa del máximo. En el %caso de pasarse, voy a ir disminuyendo un 1 % la carga del %nudo correspondiente for f=1:3 i=1; while(real(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)>Imax(n))) i=i-0.01; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=nudo(n).Pcarga_fil(f,t)*i; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=nudo(n).Qcarga_fil(f,t)*i; %vuelvo a calcular las intensidades for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)=0.0; end for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(nn).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(nn).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* nudo(nn).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(nn).Icarga_fil(:,t)); %- In=Ia+Ib+Ic nudo(nn).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(nn).Icarga_fil(:,t);nudo(nn).In eutrocarga_fil(1,t)]-nudo(nn).FIDacum_fil(:,t); rama(nn).I_fil(:,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(nn).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(nn).I_fil(:,t); end end end end rama(n).I_fil(:,t)=nudo(n).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(n).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(n).I_fil(:,t); end rama(1).I_fil(:,t)=nudo(1).Iacumulada_fil(:,t); %POTENCIA cedida Diseño de una red de Baja Tensión a escala 93 Scede_slack_fil(:,t)=(nudo(1).tension_fil(:,t).'*rama(1).I_fil(:,t)'.')/1000; % kVA Pced_fil(t)=real(sum(Scede_slack_fil(:,t))); %kW Qced_fil(t)=imag(sum(Scede_slack_fil(:,t))); %kVAr %fin POTENCIA cedida %POTENCIAS FID for n=2:n_nudos tension_abc_menos_neutro_fil=nudo(n).tension_fil(1:3,t)-[1;1;1]*nudo(n).tension_fil(4,t); CargasFID_a_fil(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_fil(1).'*nudo(n).FIDacum_fil(1,t)'.')/1000; CargasFID_b_fil(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_fil(2).'*nudo(n).FIDacum_fil(2,t)'.')/1000; CargasFID_c_fil(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_fil(3).'*nudo(n).FIDacum_fil(3,t)'.')/1000; %recordemos que no hay FID en el neutro end SumadeFID_fil(1,t)=sum(CargasFID_a_fil(:,t)); SumadeFID_fil(2,t)=sum(CargasFID_b_fil(:,t)); SumadeFID_fil(3,t)=sum(CargasFID_c_fil(:,t)); P_FID_fil(t)=real(sum(SumadeFID_fil(:,t))); Q_FID_fil(t)=imag(sum(SumadeFID_fil(:,t))); %fin POTENCIAS FID %POTENCIA cargas for n=1:n_nudos CargasP_a_fil(n,t)=nudo(n).Pcarga_fil(1,t); CargasP_b_fil(n,t)=nudo(n).Pcarga_fil(2,t); CargasP_c_fil(n,t)=nudo(n).Pcarga_fil(3,t); CargasQ_a_fil(n,t)=nudo(n).Qcarga_fil(1,t); CargasQ_b_fil(n,t)=nudo(n).Qcarga_fil(2,t); CargasQ_c_fil(n,t)=nudo(n).Qcarga_fil(3,t); end Sumadecargas_fil(1,t)=sum(CargasP_a_fil(:,t))+sum(CargasQ_a_fil(:,t))*1i; Sumadecargas_fil(2,t)= sum(CargasP_b_fil(:,t))+sum(CargasQ_b_fil(:,t))*1i; Sumadecargas_fil(3,t)= sum(CargasP_c_fil(:,t))+sum(CargasQ_c_fil(:,t))*1i; P_total_fil(t)=real(sum(Sumadecargas_fil(:,t))); Q_total_fil(t)=imag(sum(Sumadecargas_fil(:,t))); %fin POTENCIA cargas %PÉRDIDAS Pced_tot_fil(t)=Pced_fil(t)+P_FID_fil(t); Qced_tot_fil(t)=Qced_fil(t)+Q_FID_fil(t); Ploss_total_fil(t)=real(Scede_slack_fil(:,t)+sum(SumadeFID_fil(:,t))- sum(Sumadecargas_fil(:,t))); %kW Qloss_total_fil(t)=imag(Scede_slack_fil(:,t)+sum(SumadeFID_fil(:,t))- sum(Sumadecargas_fil(:,t))); %kVAr %fin PÉRDIDAS %delta TENSIONES for n=1:n_nudos DeltaVa_fil(n,t)=abs(Vnudo_a_fil(n,t))-abs(Vnudo_a(n,t)); DeltaVb_fil(n,t)=abs(Vnudo_b_fil(n,t))-abs(Vnudo_b(n,t)); DeltaVc_fil(n,t)=abs(Vnudo_c_fil(n,t))-abs(Vnudo_c(n,t)); DeltaVn_fil(n,t)=abs(Vnudo_n_fil(n,t))-abs(Vnudo_n(n,t)); end %delta PÉRDIDAS DeltaPloss_fil(t)=Ploss_total_fil(t)-Ploss_total(t); DeltaQloss_fil(t)=Qloss_total_fil(t)-Qloss_total(t); if enable_2vuelta==1 % al haber modificado los valores de las potencias, es necesario % recalcular de nuevo la red en el caso exacto para poder % compararlos correctamente. Del mismo modo se volvera a calcular de % nuevo este último caso porque se van a modificar las FID %% FLUJO DE CARGAS: Barrido árbol 2.0 (exacto) for n=1:n_nudos nudo(n).Pcarga(:,t)=nudo(n).Pcarga_fil(:,t); nudo(n).Qcarga(:,t)=nudo(n).Qcarga_fil(:,t); end %TENSIONES for n=1:n_nudos nudo(n).tension(1:4,t)=0.0; %creo la matriz de tensiones end for n=1:n_nudos nudo(n).tension(:,t)=[1;1*vector_a*vector_a;1*vector_a;0].*(Vslack); % fasores abc de tension end %fin TENSIONES for r=1:n_ramas nudo(r).Iacumulada(1:4,t)=0.0; % creo la matriz de Iacumulada end Anexo A 94 %PROCESO ITERATIVO old_tension=[nudo(1).tension(:,t)]; for n=2:n_nudos old_tension=[old_tension; nudo(n).tension(:,t)]; end residuo=max(abs(old_tension)); num_iter=0; while (residuo >=0.00001) num_iter=num_iter+1; % Barrido aguas arriba: intensidades por las ramas for n=n_nudos:-1:2 tension_abc_menos_neutro=nudo(n).tension(1:3,t)-[1;1;1]*nudo(n).tension(4,t); nudo(n).Icarga(1:3,t)=1e3*(nudo(n).Pcarga(:,t)- 1i*nudo(n).Qcarga(:,t))./((tension_abc_menos_neutro)'.'); % I=(S/U)* nudo(n).Ineutrocarga(1,t)= -sum(nudo(n).Icarga(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic nudo(n).Iacumulada(1:4,t)=nudo(n).Iacumulada(:,t)+[nudo(n).Icarga(:,t);nudo(n).Ineutrocarga(1,t)] ; %a la acumulada que ya hubiera le sumo esta nueva contribución rama(n).I(:,t)=nudo(n).Iacumulada(:,t); %toda la Iacumulada que llevemos es la que va a pasar por la rama correspondiente nudo_padre=rama(n).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada(:,t)+ rama(n).I(:,t); %me voy al nudo padre de la rama y le sumo lo que he obtenido %segun esto, en cada nudo voy a tener sumadas todas las intensidades %que llegan desde todos lados end % Barrido aguas abajo: tensiones en los nudos tension=[nudo(1).tension(:,t)]; Vnudo_a(1,t)=[nudo(1).tension(1,t)]; Vnudo_b(1,t)=[nudo(1).tension(2,t)]; Vnudo_c(1,t)=[nudo(1).tension(3,t)]; Vnudo_n(1,t)=[nudo(1).tension(4,t)]; nudo(1).Iacumulada(:,t)=[0;0;0;0]; % la hacemos ya 0 para la proxima iteración for n=2:n_nudos nudo_padre=rama(n).padre; nudo(n).tension(:,t)=nudo(nudo_padre).tension(:,t)-rama(n).impedancia*rama(n).I(:,t); tension=[tension; nudo(n).tension(:,t)]; Vnudo_a(n,t)=nudo(n).tension(1,t); Vnudo_b(n,t)=nudo(n).tension(2,t); Vnudo_c(n,t)=nudo(n).tension(3,t); Vnudo_n(n,t)=nudo(n).tension(4,t); nudo(n).Iacumulada(:,t)=[0;0;0;0]; end diferencia=abs(old_tension)-abs(tension); residuo=max(abs(diferencia)); old_tension=tension; end %fin PROCESO ITERATIVO %INTENSIDADES por cada rama % lo volvemos a calcular porque hemos borrado la Iacum for n=n_nudos:-1:2 %este for es identico al del proceso iterativo tension_abc_menos_neutro=nudo(n).tension(1:3,t)-[1;1;1]*nudo(n).tension(4,t); nudo(n).Icarga(1:3,t)=1e3*(nudo(n).Pcarga(:,t)- 1i*nudo(n).Qcarga(:,t))./((tension_abc_menos_neutro)'.'); % I=(S/U)* nudo(n).Ineutrocarga(1,t)= -sum(nudo(n).Icarga(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic nudo(n).Iacumulada(1:4,t)=nudo(n).Iacumulada(:,t)+[nudo(n).Icarga(:,t);nudo(n).Ineutrocarga(1,t)] ; %a la acumulada que ya hubiera le sumo esta nueva contribución rama(n).I(:,t)=nudo(n).Iacumulada(:,t); %toda la Iacumulada que llevemos es la que va a pasar por la rama correspondiente nudo_padre=rama(n).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada(:,t)+ rama(n).I(:,t); %me voy al nudo padre de la rama y le sumo lo que he obtenido %segun esto, en cada nudo voy a tener sumadas todas las intensidades %que llegan desde todos lados end rama(1).I(:,t)=nudo(1).Iacumulada(:,t); %fin INTENSIDADES por las ramas Diseño de una red de Baja Tensión a escala 95 %POTENCIA cedida %cedida por el sistema Scede_slack(:,t)=(nudo(1).tension(:,t).'*rama(1).I(:,t)'.')/1000; %kVA, S=(I*U)* Pced(t)=real(sum(Scede_slack(:,t))); %kW Qced(t)=imag(sum(Scede_slack(:,t))); %kVAr %fin POTENCIA cedida %POTENCIA cargas for n=1:n_nudos CargasP_a(n,t)=nudo(n).Pcarga(1,t); CargasP_b(n,t)=nudo(n).Pcarga(2,t); CargasP_c(n,t)=nudo(n).Pcarga(3,t); CargasQ_a(n,t)=nudo(n).Qcarga(1,t); CargasQ_b(n,t)=nudo(n).Qcarga(2,t); CargasQ_c(n,t)=nudo(n).Qcarga(3,t); end Sumadecargas(1,t)=sum(CargasP_a(:,t))+sum(CargasQ_a(:,t))*1i; Sumadecargas(2,t)= sum(CargasP_b(:,t))+sum(CargasQ_b(:,t))*1i; Sumadecargas(3,t)= sum(CargasP_c(:,t))+sum(CargasQ_c(:,t))*1i; P_total(t)=real(sum(Sumadecargas(:,t))); Q_total(t)=imag(sum(Sumadecargas(:,t))); %fin POTENCIA cargas %PÉRDIDAS Ploss_total(t)=real(Scede_slack(:,t)-sum(Sumadecargas(:,t))); %kW Qloss_total(t)=imag(Scede_slack(:,t)-sum(Sumadecargas(:,t)));%kVAr %fin PÉRDIDAS %% FLUJO DE CARGAS: Barrido árbol 2.0(con FID) % TENSIONES for n=1:n_nudos nudo(n).tension_FID(1:4,t)=0.0; %creo la matriz de tensiones end for n=1:n_nudos nudo(n).tension_FID(:,t)=[1;1*vector_a*vector_a;1*vector_a;0].*(Vslack); % fasores abc de tension end %fin TENSIONES for r=1:n_ramas nudo(r).Iacumulada_FID(1:4,t)=0.0; % igualo la Iacum con la de la FID end %CÁLCULO de las FID (hay que volver a calcularla porque ha cambiado la I) for n=1:n_nudos nudo(n).FIDacum(1:4,t)=0.0+0.0*1i; end for n=n_nudos:-1:2 zeta=rama(n).impedancia; for b=1:4 zeta(b,b)=rama(n).impmutua; end zeta=zeta/(rama(n).imppropia-rama(n).impmutua); rama(n).FID(:,t)=zeta*rama(n).I(:,t); %traslación de fuentes no=rama(n).padre; %nudo origen de la rama nf=n; %nudo final de la rama nudo(nf).FIDacum(1:3,t)= nudo(nf).FIDacum(1:3,t)-rama(n).FID(1:3,t); %la FID de las fases a,b,c sale por el nudo final nudo(nf).FIDacum(4,t)= nudo(nf).FIDacum(4,t)+sum(rama(n).FID(1:3,t))- sum(rama(n).FID(1:4,t));% y las 3 entran en el neutro+ todas sumadas en el neutro nudo(no).FIDacum(1:3,t)=nudo(no).FIDacum(1:3,t)+rama(n).FID(1:3,t);%la FID de las fases a,b,c entra por el nudo final nudo(no).FIDacum(4,t)= nudo(no).FIDacum(4,t)- sum(rama(n).FID(1:3,t))+sum(rama(n).FID(1:4,t));% y las 3 salen del neutro end % fin CÁLCULO de las FID %PROCESO ITERATIVO: muy similar al anterior pero añadiendo las FID old_tension_FID=[nudo(1).tension_FID(:,t)]; for n=2:n_nudos old_tension_FID=[old_tension_FID; nudo(n).tension_FID(:,t)]; end residuo_FID=max(abs(old_tension_FID)); num_iter_FID=0; while (residuo_FID >=0.00001) num_iter_FID=num_iter_FID+1; % Barrido aguas arriba: intensidades por las ramas for n=n_nudos:-1:2 Anexo A 96 tension_abc_menos_neutro_FID=nudo(n).tension_FID(1:3,t)- [1;1;1]*nudo(n).tension_FID(4,t); nudo(n).Icarga_FID(1:3,t)=1e3*(nudo(n).Pcarga(:,t)- 1i*nudo(n).Qcarga(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_FID)'.'); % I=(S/U)* nudo(n).Ineutrocarga_FID(1,t)= -sum(nudo(n).Icarga_FID(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic nudo(n).Iacumulada_FID(1:4,t)=nudo(n).Iacumulada_FID(:,t)+[nudo(n).Icarga_FID(:,t);nudo(n).Ineutr ocarga_FID(1,t)]-nudo(n).FIDacum(:,t); rama(n).I_FID(:,t)=nudo(n).Iacumulada_FID(:,t); nudo_padre=rama(n).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_FID(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_FID(:,t)+ rama(n).I_FID(:,t); end % Barrido aguas abajo: tensiones en los nudos tension_FID=[nudo(1).tension_FID(:,t)]; Vnudo_a_FID(1,t)=[nudo(1).tension_FID(1,t)]; Vnudo_b_FID(1,t)=[nudo(1).tension_FID(2,t)]; Vnudo_c_FID(1,t)=[nudo(1).tension_FID(3,t)]; Vnudo_n_FID(1,t)=[nudo(1).tension_FID(4,t)]; nudo(1).Iacumulada_FID(:,t)=[0;0;0;0]; %para la proxima iteración for n=2:n_nudos nudo_padre=rama(n).padre; nudo(n).tension_FID(:,t)=nudo(nudo_padre).tension_FID(:,t)- rama(n).Zdiag*rama(n).I_FID(:,t); tension_FID=[tension_FID; nudo(n).tension_FID(:,t)]; Vnudo_a_FID(n,t)=nudo(n).tension_FID(1,t); Vnudo_b_FID(n,t)=nudo(n).tension_FID(2,t); Vnudo_c_FID(n,t)=nudo(n).tension_FID(3,t); Vnudo_n_FID(n,t)=nudo(n).tension_FID(4,t); nudo(n).Iacumulada_FID(:,t)=[0;0;0;0]; end diferencia_FID=abs(old_tension_FID)-abs(tension_FID); residuo_FID=max(abs(diferencia_FID)); old_tension_FID=tension_FID; end %fin PROCESO ITERATIVO %INTENSIDADES por cada rama % lo volvemos a calcular porque hemos borrado la Iacum for n=n_nudos:-1:2 tension_abc_menos_neutro_FID=nudo(n).tension_FID(1:3,t)- [1;1;1]*nudo(n).tension_FID(4,t); nudo(n).Icarga_FID(1:3,t)=1e3*(nudo(n).Pcarga(:,t)- 1i*nudo(n).Qcarga(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_FID)'.'); % I=(S/U)* nudo(n).Ineutrocarga_FID(1,t)= -sum(nudo(n).Icarga_FID(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic nudo(n).Iacumulada_FID(1:4,t)=nudo(n).Iacumulada_FID(:,t)+[nudo(n).Icarga_FID(:,t);nudo(n).Ineutr ocarga_FID(1,t)]-nudo(n).FIDacum(:,t); rama(n).I_FID(:,t)=nudo(n).Iacumulada_FID(:,t); nudo_padre=rama(n).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_FID(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_FID(:,t)+ rama(n).I_FID(:,t); end rama(1).I_FID(:,t)=nudo(1).Iacumulada_FID(:,t); %fin INTENSIDADES por las ramas %POTENCIA cedida Scede_slack_FID(:,t)=(nudo(1).tension_FID(:,t).'*rama(1).I_FID(:,t)'.')/1000; % kVA Pced_FID(t)=real(sum(Scede_slack_FID(:,t))); %kW Qced_FID(t)=imag(sum(Scede_slack_FID(:,t))); %kVAr %fin POTENCIA cedida %los valores de las cargas son los mismos que los calculados antes %POTENCIAS FID for n=2:n_nudos tension_abc_menos_neutro_FID=nudo(n).tension_FID(1:3,t)-[1;1;1]*nudo(n).tension_FID(4,t); CargasFID_a(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_FID(1).'*nudo(n).FIDacum(1,t)'.')/1000; CargasFID_b(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_FID(2).'*nudo(n).FIDacum(2,t)'.')/1000; CargasFID_c(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_FID(3).'*nudo(n).FIDacum(3,t)'.')/1000; % en este caso hay que añadir las cargas del neutro nudo_padre=rama(n).padre; CargasFID_n(n,t)=((nudo(nudo_padre).tension_FID(4,t)- nudo(n).tension_FID(4,t)).'*(sum(rama(n).FID(1:4,t)))'.')/1000; end SumadeFID(1,t)=sum(CargasFID_a(:,t)); SumadeFID(2,t)=sum(CargasFID_b(:,t)); SumadeFID(3,t)=sum(CargasFID_c(:,t)); SumadeFID(4,t)=sum(CargasFID_n(:,t)); P_FID(t)=real(sum(SumadeFID(:,t))); Diseño de una red de Baja Tensión a escala 97 Q_FID(t)=imag(sum(SumadeFID(:,t))); %fin POTENCIAS FID %PÉRDIDAS Pced_tot_FID(t)=Pced_FID(t)+P_FID(t); Qced_tot_FID(t)=Qced_FID(t)+Q_FID(t); Ploss_total_FID(t)=real(Scede_slack_FID(:,t)+sum(SumadeFID(:,t))-sum(Sumadecargas(:,t))); %kW Qloss_total_FID(t)=imag(Scede_slack_FID(:,t)+sum(SumadeFID(:,t))-sum(Sumadecargas(:,t))); %kVAr %fin PÉRDIDAS %delta TENSIONES for n=1:n_nudos DeltaVa(n,t)=abs(Vnudo_a_FID(n,t))-abs(Vnudo_a(n,t)); DeltaVb(n,t)=abs(Vnudo_b_FID(n,t))-abs(Vnudo_b(n,t)); DeltaVc(n,t)=abs(Vnudo_c_FID(n,t))-abs(Vnudo_c(n,t)); DeltaVn(n,t)=abs(Vnudo_n_FID(n,t))-abs(Vnudo_n(n,t)); end %delta PÉRDIDAS DeltaPloss(t)=Ploss_total_FID(t)-Ploss_total(t); DeltaQloss(t)=Qloss_total_FID(t)-Qloss_total(t); %% FLUJO DE CARGAS: Barrido del árbol con filtro 2.0 %TENSIONES for n=1:n_nudos nudo(n).tension_fil(1:4,t)=0.0; %creo la matriz de tensiones end for n=1:n_nudos nudo(n).tension_fil(:,t)=[1;1*vector_a*vector_a;1*vector_a;0].*(Vslack); % fasores abc de tension end %fin TENSIONES for r=1:n_ramas nudo(r).Iacumulada_fil(1:4,t)=0.0; end %Calculo FID (copio las de antes) y anulo las del nudo 3:7 for n=n_nudos:-1:2 nudo(n).FIDacum_fil(:,t)=nudo(n).FIDacum(:,t); end %anulo las FID de los nudos origen de las ramas de las cargas (por esta razon las tensiones van a ser ligeramente distintas) for n=3:7 nudo(n).FIDacum_fil(:,t)=0.0; end %fin Calculo FID %almaceno los valores de P y Q en otra variable (con el filtro la carga va a ser diferente) for n=1:n_nudos nudo(n).Pcarga_fil(:,t)=nudo(n).Pcarga(:,t); nudo(n).Qcarga_fil(:,t)=nudo(n).Qcarga(:,t); end %PROCESO ITERATIVO old_tension_fil=[nudo(1).tension_fil(:,t)]; for n=2:n_nudos old_tension_fil=[old_tension_fil; nudo(n).tension_fil(:,t)]; end residuo_fil=max(abs(old_tension_fil)); num_iter_fil=0; while (residuo_fil >=0.00001) num_iter_fil=num_iter_fil+1; %Barrido aguas arriba: intensidades por las ramas for n=n_nudos:-1:2 tension_abc_menos_neutro_fil=nudo(n).tension_fil(1:3,t)- [1;1;1]*nudo(n).tension_fil(4,t); nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(n).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(n).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* nudo(n).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(n).Icarga_fil(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic nudo(n).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(n).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(n).Icarga_fil(:,t);nudo(n).Ineutr ocarga_fil(1,t)]-nudo(n).FIDacum_fil(:,t); if enable_filtro_min==1 for f=1:3 flag=0; if abs(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t))<X nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)=0.0; nudo(n).FIDacum_fil(f,t)=0.0; Anexo A 98 nudo(n).Icarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=0.0; flag=1; end if flag==1 nudo(n).Iacumulada_fil(4,t)=-sum(nudo(n).Iacumulada_fil(1:3,t)); nudo(n).Ineutrocarga_fil(f,t)=-sum(nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)); end end end if enable_filtro_max==1 for f=1:3 i=1; while(real(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)>Imax(n))) i=i-0.01; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=nudo(n).Pcarga_fil(f,t)*i; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=nudo(n).Qcarga_fil(f,t)*i; %vuelvo a calcular las intensidades for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)=0.0; end for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(nn).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(nn).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* nudo(nn).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(nn).Icarga_fil(:,t)); %- In=Ia+Ib+Ic nudo(nn).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(nn).Icarga_fil(:,t);nudo(nn).In eutrocarga_fil(1,t)]-nudo(nn).FIDacum_fil(:,t); rama(nn).I_fil(:,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(nn).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(nn).I_fil(:,t); end end end end rama(n).I_fil(:,t)=nudo(n).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(n).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(n).I_fil(:,t); end % Barrido aguas abajo: tensiones en los nudos tension_fil=[nudo(1).tension_fil(:,t)]; Vnudo_a_fil(1,t)=[nudo(1).tension_fil(1,t)]; Vnudo_b_fil(1,t)=[nudo(1).tension_fil(2,t)]; Vnudo_c_fil(1,t)=[nudo(1).tension_fil(3,t)]; Vnudo_n_fil(1,t)=[nudo(1).tension_fil(4,t)]; nudo(1).Iacumulada_fil(:,t)=[0;0;0;0]; %para la proxima iteración for n=2:n_nudos nudo_padre=rama(n).padre; nudo(n).tension_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).tension_fil(:,t)- rama(n).Zdiag*rama(n).I_fil(:,t); tension_fil=[tension_fil; nudo(n).tension_fil(:,t)]; Vnudo_a_fil(n,t)=nudo(n).tension_fil(1,t); Vnudo_b_fil(n,t)=nudo(n).tension_fil(2,t); Vnudo_c_fil(n,t)=nudo(n).tension_fil(3,t); Vnudo_n_fil(n,t)=nudo(n).tension_fil(4,t); nudo(n).Iacumulada_fil(:,t)=[0;0;0;0]; end diferencia_fil=abs(old_tension_fil)-abs(tension_fil); residuo_fil=max(abs(diferencia_fil)); old_tension_fil=tension_fil; end %fin PROCESO ITERATIVO %INTENSIDADES ramas % lo volvemos a calcular porque hemos borrado la Iacum for n=n_nudos:-1:2 tension_abc_menos_neutro_fil=nudo(n).tension_fil(1:3,t)-[1;1;1]*nudo(n).tension_fil(4,t); nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(n).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(n).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* nudo(n).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(n).Icarga_fil(:,t)); %-In=Ia+Ib+Ic Diseño de una red de Baja Tensión a escala 99 nudo(n).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(n).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(n).Icarga_fil(:,t);nudo(n).Ineutr ocarga_fil(1,t)]-nudo(n).FIDacum_fil(:,t); if enable_filtro_min==1 for f=1:3 flag=0; if abs(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t))<X nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)=0.0; nudo(n).FIDacum_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Icarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=0.0; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=0.0; flag=1; end if flag==1 nudo(n).Iacumulada_fil(4,t)=-sum(nudo(n).Iacumulada_fil(1:3,t)); nudo(n).Ineutrocarga_fil(f,t)=-sum(nudo(n).Icarga_fil(1:3,t)); end end end if enable_filtro_max==1 for f=1:3 i=1; while(real(nudo(n).Iacumulada_fil(f,t)>Imax(n))) i=i-0.001; nudo(n).Pcarga_fil(f,t)=nudo(n).Pcarga_fil(f,t)*i; nudo(n).Qcarga_fil(f,t)=nudo(n).Qcarga_fil(f,t)*i; %vuelvo a calcular las intensidades for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)=0.0; end for nn=n_nudos:-1:2 nudo(nn).Icarga_fil(1:3,t)=1e3*(nudo(nn).Pcarga_fil(:,t)- 1i*nudo(nn).Qcarga_fil(:,t))./((tension_abc_menos_neutro_fil)'.'); % I=(S/U)* nudo(nn).Ineutrocarga_fil(1,t)= -sum(nudo(nn).Icarga_fil(:,t)); %- In=Ia+Ib+Ic nudo(nn).Iacumulada_fil(1:4,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t)+[nudo(nn).Icarga_fil(:,t);nudo(nn).In eutrocarga_fil(1,t)]-nudo(nn).FIDacum_fil(:,t); rama(nn).I_fil(:,t)=nudo(nn).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(nn).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(nn).I_fil(:,t); end end end end rama(n).I_fil(:,t)=nudo(n).Iacumulada_fil(:,t); nudo_padre=rama(n).padre; nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)=nudo(nudo_padre).Iacumulada_fil(:,t)+ rama(n).I_fil(:,t); end rama(1).I_fil(:,t)=nudo(1).Iacumulada_fil(:,t); %POTENCIA cedida Scede_slack_fil(:,t)=(nudo(1).tension_fil(:,t).'*rama(1).I_fil(:,t)'.')/1000; % kVA Pced_fil(t)=real(sum(Scede_slack_fil(:,t))); %kW Qced_fil(t)=imag(sum(Scede_slack_fil(:,t))); %kVAr %fin POTENCIA cedida %POTENCIAS FID for n=2:n_nudos tension_abc_menos_neutro_fil=nudo(n).tension_fil(1:3,t)-[1;1;1]*nudo(n).tension_fil(4,t); CargasFID_a_fil(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_fil(1).'*nudo(n).FIDacum_fil(1,t)'.')/1000; CargasFID_b_fil(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_fil(2).'*nudo(n).FIDacum_fil(2,t)'.')/1000; CargasFID_c_fil(n,t)=(tension_abc_menos_neutro_fil(3).'*nudo(n).FIDacum_fil(3,t)'.')/1000; end SumadeFID_fil(1,t)=sum(CargasFID_a_fil(:,t)); SumadeFID_fil(2,t)=sum(CargasFID_b_fil(:,t)); SumadeFID_fil(3,t)=sum(CargasFID_c_fil(:,t)); P_FID_fil(t)=real(sum(SumadeFID_fil(:,t))); Q_FID_fil(t)=imag(sum(SumadeFID_fil(:,t))); Anexo A 106 figure(8) %nudos 7-12 subplot(3,1,1) %delta V fase_a plot((0:0.25:23.75),DeltaVa(7,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa(8,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa(9,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVa(10,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa(11,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa(12,:),'linewidt h',2) ylabel('FASE a') title('DeltaV n7-12 exacto y FID') legend('|DeltaVa-n7|','|DeltaVa-n8|','|DeltaVa-n9|','|DeltaVa-n10|','|DeltaVa-n11|','|DeltaVan12|') subplot(3,1,2) %delta V fase_b plot((0:0.25:23.75),DeltaVb(7,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb(8,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb(9,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVb(10,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb(11,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb(12,:),'linewidt h',2) ylabel('FASE b') legend('|DeltaVb-n7|','|DeltaVb-n8|','|DeltaVb-n9|','|DeltaVb-n10|','|DeltaVb-n11|','|DeltaVbn12|') subplot(3,1,3) %delta V fase_c plot((0:0.25:23.75),DeltaVc(7,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc(8,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc(9,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVc(10,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc(11,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc(12,:),'linewidt h',2) ylabel('FASE c') xlabel('hora') legend('|DeltaVc-n7|','|DeltaVc-n8|','|DeltaVc-n9|','|DeltaVc-n10|','|DeltaVc-n11|','|DeltaVcn12|') figure(9) %delta V fase_n subplot(2,1,1) %nudos 1-6 plot((0:0.25:23.75),DeltaVn(1,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn(2,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn(3,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVn(4,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn(5,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn(6,:),'linewidth', 2) ylabel('FASE n n1-6') title('DeltaVn exacto y FID') legend('|DeltaVn-n1|','|DeltaVn-n2|','|DeltaVn-n3|','|DeltaVn-n4|','|DeltaVn-n5|','|DeltaVn-n6|') subplot(2,1,2) %nudos 7-12 plot((0:0.25:23.75),DeltaVn(7,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn(8,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn(9,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVn(10,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn(11,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn(12,:),'linewidt h',2) ylabel('FASE n n7-12') xlabel('hora') legend('|DeltaVn-n7|','|DeltaVn-n8|','|DeltaVn-n9|','|DeltaVn-n10|','|DeltaVn-n11|','|DeltaVnn12|') %% diferencias filtro y exacto figure(10) %nudos 1-6 subplot(3,1,1) %delta V fase_a plot((0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(1,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(2,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(3 ,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(4,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(5,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(6,:), 'linewidth',2) ylabel('FASE a') title('DeltaV n1-6 exacto y filtro') legend('|DeltaVa-n1|','|DeltaVa-n2|','|DeltaVa-n3|','|DeltaVa-n4|','|DeltaVa-n5|','|DeltaVa-n6|') subplot(3,1,2) %delta V fase_b plot((0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(1,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(2,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(3 ,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(4,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(5,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(6,:), 'linewidth',2) ylabel('FASE b') legend('|DeltaVb-n1|','|DeltaVb-n2|','|DeltaVb-n3|','|DeltaVb-n4|','|DeltaVb-n5|','|DeltaVb-n6|') subplot(3,1,3) %delta V fase_c plot((0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(1,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(2,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(3 ,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(4,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(5,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(6,:), 'linewidth',2) ylabel('FASE c') xlabel('hora') legend('|DeltaVc-n1|','|DeltaVc-n2|','|DeltaVc-n3|','|DeltaVc-n4|','|DeltaVc-n5|','|DeltaVc-n6|') figure(11) %nudos 7-12 Diseño de una red de Baja Tensión a escala 107 subplot(3,1,1) %delta V fase_a plot((0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(7,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(8,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(9 ,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(10,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(11,:),(0:0.25:23.75),DeltaVa_fil(12, :),'linewidth',2) ylabel('FASE a') title('DeltaV n7-12 exacto y filtro') legend('|DeltaVa-n7|','|DeltaVa-n8|','|DeltaVa-n9|','|DeltaVa-n10|','|DeltaVa-n11|','|DeltaVan12|') subplot(3,1,2) %delta V fase_b plot((0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(7,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(8,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(9 ,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(10,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(11,:),(0:0.25:23.75),DeltaVb_fil(12, :),'linewidth',2) ylabel('FASE b') legend('|DeltaVb-n7|','|DeltaVb-n8|','|DeltaVb-n9|','|DeltaVb-n10|','|DeltaVb-n11|','|DeltaVbn12|') subplot(3,1,3) %delta V fase_c plot((0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(7,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(8,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(9 ,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(10,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(11,:),(0:0.25:23.75),DeltaVc_fil(12, :),'linewidth',2) ylabel('FASE c') xlabel('hora') legend('|DeltaVc-n7|','|DeltaVc-n8|','|DeltaVc-n9|','|DeltaVc-n10|','|DeltaVc-n11|','|DeltaVcn12|') figure(12) %delta V fase_n subplot(2,1,1) %nudos 1-6 plot((0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(1,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(2,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(3 ,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(4,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(5,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(6,:), 'linewidth',2) ylabel('FASE n n1-6') title('DeltaVn exacto y filtro') legend('|DeltaVn-n1|','|DeltaVn-n2|','|DeltaVn-n3|','|DeltaVn-n4|','|DeltaVn-n5|','|DeltaVn-n6|') subplot(2,1,2) %nudos 7-12 plot((0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(7,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(8,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(9 ,:)... ,(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(10,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(11,:),(0:0.25:23.75),DeltaVn_fil(12, :),'linewidth',2) ylabel('FASE n n7-12') xlabel('hora') legend('|DeltaVn-n7|','|DeltaVn-n8|','|DeltaVn-n9|','|DeltaVn-n10|','|DeltaVn-n11|','|DeltaVnn12|') %% PLOTS INTENSIDADES %% exacto figure(13) subplot(3,1,1) %tensiones en fase_a en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(12,:)) ylabel('FASE a') title('Intensidades en ramas a,b,c exacto') legend('|Ia-n1|','|Ia-n2|','|Ia-n3|','|Ia-n4|','|Ia-n5|','|Ia-n6|'... ,'|Ia-n7|','|Ia-n8|','|Ia-n9|','|Ia-n10|','|Ia-n11|','|Ia-n12|') subplot(3,1,2) %tensiones en fase_b en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(12,:)) ylabel('FASE b') legend('|Ib-n1|','|Ib-n2|','|Ib-n3|','|Ib-n4|','|Ib-n5|','|Ib-n6|'... ,'|Ib-n7|','|Ib-n8|','|Ib-n9|','|Ib-n10|','|Ib-n11|','|Ib-n12|') subplot(3,1,3) %tensiones en fase_c en cada nudo Anexo A 108 plot((0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(12,:)) ylabel('FASE c') legend('|Ic-n1|','|Ic-n2|','|Ic-n3|','|Ic-n4|','|Ic-n5|','|Ic-n6|'... ,'|Ic-n7|','|Ic-n8|','|Ic-n9|','|Ic-n10|','|Ic-n11|','|Ic-n12|') figure(14) %tensiones en fase_n en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_In_acum(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(12,:)) ylabel('FASE n') xlabel('hora') title('Intensidades rama neutro exacto') legend('|In-n1|','|In-n2|','|In-n3|','|In-n4|','|In-n5|','|In-n6|'... ,'|In-n7|','|In-n8|','|In-n9|','|In-n10|','|In-n11|','|In-n12|') %% con FID figure(15) subplot(3,1,1) %tensiones en fase_a en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(12,:)) ylabel('FASE a') title('Intensidades en ramas a,b,c FID') legend('|Ia-n1|','|Ia-n2|','|Ia-n3|','|Ia-n4|','|Ia-n5|','|Ia-n6|'... ,'|Ia-n7|','|Ia-n8|','|Ia-n9|','|Ia-n10|','|Ia-n11|','|Ia-n12|') subplot(3,1,2) %tensiones en fase_b en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(12,:)) ylabel('FASE b') legend('|Ib-n1|','|Ib-n2|','|Ib-n3|','|Ib-n4|','|Ib-n5|','|Ib-n6|'... ,'|Ib-n7|','|Ib-n8|','|Ib-n9|','|Ib-n10|','|Ib-n11|','|Ib-n12|') subplot(3,1,3) %tensiones en fase_c en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(12,:)) ylabel('FASE c') legend('|Ic-n1|','|Ic-n2|','|Ic-n3|','|Ic-n4|','|Ic-n5|','|Ic-n6|'... ,'|Ic-n7|','|Ic-n8|','|Ic-n9|','|Ic-n10|','|Ic-n11|','|Ic-n12|') figure(16) %tensiones en fase_n en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(12,:)) ylabel('FASE n') xlabel('hora') title('Intensidades rama neutro FID') legend('|In-n1|','|In-n2|','|In-n3|','|In-n4|','|In-n5|','|In-n6|'... ,'|In-n7|','|In-n8|','|In-n9|','|In-n10|','|In-n11|','|In-n12|') figure(16) %acoplamientos fase_a subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDa_acum(2:6,:)) ylabel('FID nudo 2-6 fase a') xlabel('hora') legend('|FID|a-acum nudo 2','|FID|a-acum nudo 3','|FID|a-acum nudo 4','|FID|a-acum nudo 5','|FID|a-acum nudo 6') Diseño de una red de Baja Tensión a escala 109 subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDa_acum(7:12,:)) ylabel('FID nudo 7-12 Y FASE a') legend('|FID|a-acum nudo 7','|FID|a-acum nudo 8','|FID|a-acum nudo 9','|FID|a-acum nudo 10','|FID|a-acum nudo 11','|FID|a-acum nudo 12') figure(17) %acoplamientos fase_b subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDb_acum(2:6,:)) ylabel('FID nudo 2-6 fase b') xlabel('hora') legend('|FID|b-acum nudo 2','|FID|b-acum nudo 3','|FID|b-acum nudo 4','|FID|b-acum nudo 5','|FID|b-acum nudo 6') subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDb_acum(7:12,:)) ylabel('FID nudo 7-12 fase b') xlabel('hora') legend('|FID|b-acum nudo 7','|FID|b-acum nudo 8','|FID|b-acum nudo 9','|FID|b-acum nudo 10','|FID|b-acum nudo 11','|FID|b-acum nudo 12') figure(18) %acoplamientos fase_c subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDc_acum(2:6,:)) ylabel('FID nudo 2-6 fase c') xlabel('hora') legend('|FID|c-acum nudo 2','|FID|c-acum nudo 3','|FID|c-acum nudo 4','|FID|c-acum nudo 5','|FID|c-acum nudo 6') subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDc_acum(7:12,:)) ylabel('FID nudo 7-12 fase c') xlabel('hora') legend('|FID|c-acum nudo 7','|FID|c-acum nudo 8','|FID|c-acum nudo 9','|FID|c-acum nudo 10','|FID|c-acum nudo 11','|FID|c-acum nudo 12') figure(19) %acoplamientos fase_n subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDn_acum(2:6,:)) ylabel('FID nudo 2-6 fase n') xlabel('hora') legend('|FID|n-acum nudo 2','|FID|n-acum nudo 3','|FID|n-acum nudo 4','|FID|n-acum nudo 5','|FID|n-acum nudo 6') subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDn_acum(7:12,:)) ylabel('FID nudo 7-12 fase n') xlabel('hora') legend('|FID|n-acum nudo 7','|FID|n-acum nudo 8','|FID|n-acum nudo 9','|FID|n-acum nudo 10','|FID|n-acum nudo 11','|FID|n-acum nudo 12') %% con filtro figure(20) subplot(3,1,1) %tensiones en fase_a en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(12,:)) ylabel('FASE a') title('Intensidades en ramas a,b,c filtro') legend('|Ia-n1|','|Ia-n2|','|Ia-n3|','|Ia-n4|','|Ia-n5|','|Ia-n6|'... ,'|Ia-n7|','|Ia-n8|','|Ia-n9|','|Ia-n10|','|Ia-n11|','|Ia-n12|') subplot(3,1,2) %tensiones en fase_b en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(12,:)) ylabel('FASE b') legend('|Ib-n1|','|Ib-n2|','|Ib-n3|','|Ib-n4|','|Ib-n5|','|Ib-n6|'... ,'|Ib-n7|','|Ib-n8|','|Ib-n9|','|Ib-n10|','|Ib-n11|','|Ib-n12|') subplot(3,1,3) %tensiones en fase_c en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(10,:)... Anexo A 110 ,(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(12,:)) ylabel('FASE c') legend('|Ic-n1|','|Ic-n2|','|Ic-n3|','|Ic-n4|','|Ic-n5|','|Ic-n6|'... ,'|Ic-n7|','|Ic-n8|','|Ic-n9|','|Ic-n10|','|Ic-n11|','|Ic-n12|') figure(21) %tensiones en fase_n en cada nudo plot((0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(2,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(3,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(4,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(5,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(6,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(7,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(8,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(9,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(10,:)... ,(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(11,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(12,:)) ylabel('FASE n') xlabel('hora') title('Intensidades rama neutro filtro') legend('|In-n1|','|In-n2|','|In-n3|','|In-n4|','|In-n5|','|In-n6|'... ,'|In-n7|','|In-n8|','|In-n9|','|In-n10|','|In-n11|','|In-n12|') figure(22) %acoplamientos fase_a subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDa_acum_fil(2:6,:)) ylabel('FID nudo 2-6 fase a') xlabel('hora') legend('|FID|a-acum fil nudo 2','|FID|a-acum fil nudo 3','|FID|a-acum dil nudo 4','|FID|a-acum fil nudo 5','|FID|a-acum fil nudo 6') subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDa_acum_fil(7:12,:)) ylabel('FID nudo 7-12 Y FASE a') legend('|FID|a-acum fil nudo 7','|FID|a-acum fil nudo 8','|FID|a-acum fil nudo 9','|FID|a-acum fil nudo 10','|FID|a-acum fil nudo 11','|FID|a-acum fil nudo 12') figure(23) %acoplamientos fase_b subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDb_acum_fil(2:6,:)) ylabel('FID nudo 2-6 fase b') xlabel('hora') legend('|FID|b-acum fil nudo 2','|FID|b-acum fil nudo 3','|FID|b-acum fil nudo 4','|FID|b-acum fil nudo 5','|FID|b-acum fil nudo 6') subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDb_acum_fil(7:12,:)) ylabel('FID nudo 7-12 fase b') xlabel('hora') legend('|FID|b-acum fil nudo 7','|FID|b-acum fil nudo 8','|FID|b-acum fil nudo 9','|FID|b-acum fil nudo 10','|FID|b-acum fil nudo 11','|FID|b-acum fil nudo 12') figure(24) %acoplamientos fase_c subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDc_acum_fil(2:6,:)) ylabel('FID nudo 2-6 fase c') xlabel('hora') legend('|FID|c-acum fil nudo 2','|FID|c-acum fil nudo 3','|FID|c-acum fil nudo 4','|FID|c-acum fil nudo 5','|FID|c-acum fil nudo 6') subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDc_acum_fil(7:12,:)) ylabel('FID nudo 7-12 fase c') xlabel('hora') legend('|FID|c-acum fil nudo 7','|FID|c-acum fil nudo 8','|FID|c-acum fil nudo 9','|FID|c-acum fil nudo 10','|FID|c-acum fil nudo 11','|FID|c-acum fil nudo 12') figure(25) %acoplamientos fase_n subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDn_acum_fil(2:6,:)) ylabel('FID nudo 2-6 fase n') xlabel('hora') legend('|FID|n-acum fil nudo 2','|FID|n-acum fil nudo 3','|FID|n-acum fil nudo 4','|FID|n-acum fil nudo 5','|FID|n-acum fil nudo 6') subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),Nudo_FIDn_acum_fil(7:12,:)) ylabel('FID nudo 7-12 fase n') xlabel('hora') legend('|FID|n-acum fil nudo 7','|FID|n-acum fil nudo 8','|FID|n-acum fil nudo 9','|FID|n-acum fil nudo 10','|FID|n-acum fil nudo 11','|FID|n-acum fil nudo 12') %% diferencias FID y exacto figure(26) %rama 1 subplot(3,1,1) plot((0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_FID(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(1,:)) ylabel('Ia') Diseño de una red de Baja Tensión a escala 111 title('Intensidades por la rama 1 fase a,b,c') legend('Rama FID','Rama exacto') subplot(3,1,2) plot((0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_FID(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(1,:)) ylabel('Ib') legend('Rama FID','Rama exacto') subplot(3,1,3) plot((0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_FID(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(1,:)) ylabel('Ic') xlabel('hora') legend('Rama FID','Rama exacto') figure(26) %rama 1 plot((0:0.25:23.75),Rama_In_acum_FID(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(1,:)) ylabel('In') xlabel('hora') title('Intensidades por la rama 1 fase n') legend('Rama FID','Rama exacto') %% diferencias filtro y exacto figure(27) %rama 1 subplot(3,1,1) plot((0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum_fil(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ia_acum(1,:)) ylabel('Ia') title('Intensidades por la rama 1 fase a,b,c') legend('Rama filtro','Rama exacto') subplot(3,1,2) plot((0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum_fil(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ib_acum(1,:)) ylabel('Ib') legend('Rama filtro','Rama exacto') subplot(3,1,3) plot((0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum_fil(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_Ic_acum(1,:)) ylabel('Ic') xlabel('hora') legend('Rama filtro','Rama exacto') figure(28) %rama 1 plot((0:0.25:23.75),Rama_In_acum_fil(1,:),(0:0.25:23.75),Rama_In_acum(1,:)) ylabel('In') xlabel('hora') title('Intensidades por la rama 1 fase n') legend('Rama filtro','Rama exacto') %% PLOTS POTENCIAS %% exacto figure(29) %potencias y pérdidas totales plot((0:0.25:23.75),P_total,(0:0.25:23.75),Q_total,(0:0.25:23.75),Ploss_total,(0:0.25:23.75),Qlos s_total,(0:0.25:23.75),Pced,(0:0.25:23.75),Qced,'linewidth',2) title('Potencias P y Q exacto') ylabel('KW/KVAr') xlabel('hora') legend('Ptotal','Qtotal','Ploss','Qloss','Pced','Qced') %% con FID figure(30) %potencias y pérdidas totales plot((0:0.25:23.75),P_total,(0:0.25:23.75),Q_total,(0:0.25:23.75),Ploss_total_FID,(0:0.25:23.75), Qloss_total_FID,(0:0.25:23.75),Pced_tot_FID,(0:0.25:23.75),Qced_tot_FID,'linewidth',2) title('Potencias P y Q FID') ylabel('KW/KVAr') xlabel('hora') legend('Ptotal','Qtotal','Ploss FID','Qloss FID','Pced FID','Qced FID') %% con filtro figure(31) %potencias y pérdidas totales plot((0:0.25:23.75),P_total_fil,(0:0.25:23.75),Q_total_fil,(0:0.25:23.75),Ploss_total_fil,(0:0.25 :23.75),Qloss_total_fil,(0:0.25:23.75),Pced_tot_fil,(0:0.25:23.75),Qced_tot_fil,'linewidth',2) title('Potencias P y Q filtro') ylabel('KW/KVAr') xlabel('hora') legend('Ptotal','Qtotal','Ploss fil','Qloss fil','Pced fil','Qced fil') %% diferencias FID y exacto Anexo A 112 figure(32) %perdidas plot((0:0.25:23.75),Ploss_total,(0:0.25:23.75),Ploss_total_FID) title('Pérdidas FID y exacto') ylabel('KW/KVAr') xlabel('hora') legend('Ploss','Ploss FID') figure(33) %delta P plot((0:0.25:23.75),DeltaPloss,'linewidth',2) ylabel('kW/kVAr') xlabel('hora') title('DeltaPloss FID y exacto') legend('|DeltaPloss|') %% diferencias filtro y exacto figure(34) %pérdidas plot((0:0.25:23.75),Ploss_total,(0:0.25:23.75),Ploss_total_fil) title('Pérdidas filtro y exacto') ylabel('KW/Kvar') xlabel('hora') legend('Ploss exacto','Ploss fil') figure(35) %delta P: pérdidas plot((0:0.25:23.75),DeltaPloss_fil,'linewidth',2) ylabel('kW/kVAr') xlabel('hora') title('DeltaPloss filtro y exacto') legend('|DeltaPloss fil|') %% todo figure(36) %pérdidas plot((0:0.25:23.75),Ploss_total,(0:0.25:23.75),Ploss_total_FID,(0:0.25:23.75),Ploss_total_fil) title('Pérdidas con/sin FID y filtro') ylabel('KW/Kvar') xlabel('hora') legend('Ploss','Ploss FID','Ploss fil') %% otros figure(37) %suma de FID en el neutro subplot(2,1,1) plot((0:0.25:23.75),SumaFIDneutro(1:6,:)) ylabel('FID 1-6 (A)') xlabel('hora') title('Suma FID en el neutro') legend('|FID|n nudo 1','|FID|n nudo 2','|FID|n nudo 3','|FID|n nudo 4','|FID|n nudo 5','|FID|n nudo 6') subplot(2,1,2) plot((0:0.25:23.75),SumaFIDneutro(7:12,:)) ylabel('FID 7-12 (A)') legend('|FID|n nudo 7','|FID|n nudo 8','|FID|n nudo 9','|FID|n nudo 10','|FID|n nudo 11','|FID|n nudo 12') figure(38) %cargas plot((0:0.25:23.75),Scarga(8:12,:)) ylabel('kVA') xlabel('hora') title('Potencia de las cargas') legend('Carga nudo 8','Carga nudo 9','Carga nudo 10','Carga nudo 11','Carga nudo 12') 113 ANEXO B n el presente anexo se van a representar los perfiles de cargas que se obtienen en cada nudo con carga una vez realizada la redistribución de cargas y aplicado el factor de escala. La idea de esta representación es tener una idea de cómo son los perfiles de entrada que se le están introduciendo a la red. Estos perfiles se ven modificados debido a los límites de intensidad, por lo que resulta de gran interés observar su resultado final. Se van a mostrar todos los casos de los ensayos simulados en el Capítulo 6 además del caso equilibrado del Capítulo 5. Figura B-1. Perfil de cargas caso equilibrado Figura B-2. Perfil de cargas ensayo 1 E Anexo B 114 Figura B-3. Perfil de cargas ensayo 2 Figura B-4. Perfil de cargas ensayo 3 Diseño de una red de Baja Tensión a escala 115 Figura B-5. Perfil de cargas ensayo 4