Cuantificación de la incertidumbre de la base de datos radiométricos del GTER. Aplicación al periodo 2000-2019

cle Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Química Cuantificación de la incertidumbre de la base de datos radiométricos del GTER. Aplicación al periodo 2000-2019. Autora: Patricia Fernández Ramos Tutores: Elena Pérez Aparicio Isidoro Lillo Bravo Dpto. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 ii iii Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Química Cuantificación de la incertidumbre de la base de datos radiométricos del GTER. Aplicación al periodo 2000-2019. Autora: Patricia Fernández Ramos Tutores: Elena Pérez Aparicio Profesora Sustituta Interina Isidoro Lillo Bravo Profesor Titular Dpto. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 iv v Trabajo Fin de Grado: Cuantificación de la incertidumbre de la base de datos radiométricos del GTER. Aplicación al periodo 2000-2019. Autora: Patricia Fernández Ramos Tutores: Elena Pérez Aparicio Isidoro Lillo Bravo El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2021 El Secretario del Tribunal vi vii Agradecimientos A mis padres y hermanas, por apoyarme, motivarme y confiar en mí. Sin ellos no hubiera llegado hasta aquí. A mis amigos, en especial Ana y Cris, pilar fundamental en mi vida. Todo se lo debo a ellas. A mis profesores, dedicación y enseñanza incansable, sacando la mejor versión de mí. viii ix Resumen Para la elaboración de proyectos y desarrollo de estudios de energía solar, es fundamental disponer de una base de datos de radiación solar de alta fiabilidad y precisión. Así mismo, surge la idea de este proyecto. El objetivo es cuantificar la incertidumbre asociada a la base de datos radiométricos del Grupo de Termodinámica y Energías Renovables (GTER) de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla en el periodo de años 2000-2019. Se simulan huecos artificiales de radiación en días originalmente correctos para aplicar cada una de las metodologías. En primer lugar, se ha realizado una revisión bibliográfica para conocer las metodologías existentes de relleno de valores de radiación solar faltantes y sus niveles de precisión, cuantificando el error asociado. A continuación, se ha descrito brevemente la estación radiométrica del GTER y el equipamiento que posee. Así como, un pequeño resumen de la base de datos, el formato de almacenamiento en los archivos diarios y la representación gráfica a lo largo del día de las variables de radiación. En función del grado de nubosidad y del tipo de día, se ha realizado una clasificación de los días para aplicar en cada caso una metodología diferente y rellenar los huecos de radiación solar. Seguidamente, se determina el tamaño de la muestra representativa para que sea válida la metodología impuesta y la técnica más adecuada para la selección aleatoria de días. Aplicando cada una de las metodologías, se realiza un análisis de los resultados obtenidos a partir de los datos de radiación acumulada diaria global horizontal y directa normal, cuantificando del error asociado a la generación de esos nuevos valores. De esta manera, se evaluará la incertidumbre asociada a la base de datos del GTER consiguiendo el objetivo del trabajo. Finalmente, se realiza una breve conclusión extraída del análisis y se proponen líneas de trabajo futuras para mejorar la calidad y la fiabilidad de la base de datos de la estación radiométrica del GTER. xvi Tabla 6.7. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada global horizontal, Caso D 62 Tabla 6.8. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada directa normal, Caso D 64 Tabla 6.9. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada global horizontal, Caso días descartados 65 Tabla 6.10. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada directa normal, Caso días descartados 66 Tabla A.I.1. Análisis comparativo de las gráficas de datos de radiación global horizontal acumulada diaria de las estaciones de SIAR vs GTER en el periodo 2000-2019 78 Tabla A.II.1. Días sustituidos de 2000 108 Tabla A.II.2. Días sustituidos de 2001 (I) 109 Tabla A.II.3. Días sustituidos de 2001 (II) 109 Tabla A.II.4. Días sustituidos de 2002 110 Tabla A.II.5. Días sustituidos de 2003 111 Tabla A.II.6. Días sustituidos de 2004 112 Tabla A.II.7. Días sustituidos de 2005 113 Tabla A.II.8. Días sustituidos de 2006 (I) 113 Tabla A.II.9. Días sustituidos de 2006 (II) 113 Tabla A.II.10. Días sustituidos de 2007 114 Tabla A.II.11. Días sustituidos de 2008 115 Tabla A.II.12. Días sustituidos de 2009 116 Tabla A.II.13. Días sustituidos de 2010 (I) 117 Tabla A.II.14. Días sustituidos de 2010 (II) 117 Tabla A.II.15. Días sustituidos de 2011 118 Tabla A.II.16. Días sustituidos de 2012 119 Tabla A.II.17. Días sustituidos de 2013 119 Tabla A.II.18. Días sustituidos de 2014 120 Tabla A.II.19. Días sustituidos de 2015 121 Tabla A.II.20. Días sustituidos de 2016 122 Tabla A.II.21. Días sustituidos de 2017 122 Tabla A.II.22. Días sustituidos de 2018 123 Tabla A.II.23. Días sustituidos de 2019 (I) 124 Tabla A.II.24. Días sustituidos de 2019 (II) 124 xvii xviii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 4.1. Componentes de la radiación solar 7 Figura 4.2. Vista de la estación del GTER 8 Figura 4.3. Fichero de radiación correspondiente al día juliano 27 del año 2011 10 Figura 4.4. Gráfica diaria correspondiente al día 9 del año 2015 11 Figura 5.1. Correlación kdo-kt horario 14 Figura 5.2. Correlación kd-kt horario 15 Figura 5.3. Distribución del total de días correctos en el periodo 2000-2019 20 Figura 5.4. Resumen de la matriz muestra para el Caso A.2 y A.4 24 Figura 5.5. Archivo Excel con valores teóricos del orto y ocaso diario 25 Figura 5.6. Gráfica diaria correspondiente al día 214 del año 2000, día nublado con directa normal y global horizontal estimada al principio del día, Caso A.2 28 Figura 5.7. Gráfica diaria correspondiente al día 106 del año 2004, día cubierto con directa normal y global horizontal estimada al principio del día, Caso A.2 29 Figura 5.8. Gráfica diaria correspondiente al día 107 del año 2011, día despejado con directa normal estimada, Caso B 31 Figura 5.9. Gráfica diaria correspondiente al día 283 del año 2017, día nublado con directa normal estimada, Caso B 31 Figura 5.10. Gráfica diaria correspondiente al día 1 del año 2001, día cubierto con directa normal estimada, Caso B 32 Figura 5.11. Gráfica diaria correspondiente al día 25 del año 2003, día despejado con directa normal y global horizontal estimadas, Caso C 33 Figura 5.12. Gráfica diaria correspondiente al día 336 del año 2014, día nublado con directa normal y global horizontal estimadas, Caso C 33 Figura 5.13. Gráfica diaria correspondiente al día 53 del año 2007, día cubierto con directa normal y global horizontal estimadas, Caso C 34 Figura 5.14. Gráfica diaria correspondiente al día 112 del año 2013, día despejado con global horizontal estimada, Caso D 35 Figura 5.15. Gráfica diaria correspondiente al día 193 del año 2019, día nublado con global horizontal estimada, Caso D 35 Figura 5.16. Gráfica diaria correspondiente al día 358 del año 2001, día cubierto con global horizontal estimada, Caso D 36 Figura 5.17. Comparación Hg0 GTER - La Rinconada año 2013 39 Figura 5.18. Comparación Hg0 GTER - Guillena año 2013 39 Figura 5.19. Comparación GTER - Sanlúcar La Mayor año 2013 40 Figura 5.20. Distribución gráfica de tipos de días 43 Figura 5.21. Distribución tipos de días por año, Caso A.2 44 Figura 5.22. Distribución tipos de días por año, Caso B 45 Figura 5.23. Distribución tipos de días por año, Caso C 45 xix Figura 5.24. Distribución tipos de días por año, Caso D 46 Figura 5.25. Distribución tipos de días por año, Caso días descartados 46 Figura 5.26. Distribución de días a aplicar el filtro, Caso B 48 Figura 5.27. Distribución de días a aplicar el filtro, Caso C 49 Figura 5.28. Gráfica diaria correspondiente al día 93 del año 2004, día cubierto sin aplicación del filtro, Caso B 49 Figura 5.29. Gráfica diaria correspondiente al día 93 del año 2004, día cubierto con aplicación del filtro, Caso B 50 Figura 5.30. Gráfica diaria correspondiente al día 359 del año 2019, día nublado sin aplicación del filtro, Caso C 50 Figura 5.31. Gráfica diaria correspondiente al día 359 del año 2019, día nublado con aplicación del filtro, Caso C 51 Figura 5.32. Acumuladas diarias de los días con tres cifras del año 2010 para el Caso B 52 Figura 6.1. Radiación acumulada diaria global horizontal, periodo 2000-2019, Caso A.2 67 Figura 6.2. Radiación acumulada diaria global horizontal, periodo 2000-2019, Caso B 68 Figura 6.3. Radiación acumulada diaria global horizontal, periodo 2000-2019, Caso C 68 Figura 6.4. Radiación acumulada diaria global horizontal, periodo 2000-2019, Caso D 69 Figura 6.5. Radiación acumulada diaria global horizontal, periodo 2000-2019, Caso días descartados 69 Figura 6.6. Radiación acumulada diaria directa normal, periodo 2000-2019, Caso A.2 70 Figura 6.7. Radiación acumulada diaria directa normal, periodo 2000-2019, Caso B 71 Figura 6.8. Radiación acumulada diaria directa normal, periodo 2000-2019, Caso C 71 Figura 6.9. Radiación acumulada diaria directa normal, periodo 2000-2019, Caso D 72 Figura 6.10. Radiación acumulada diaria directa normal, periodo 2000-2019, Caso días descartados 72 Figura A.I.1. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2000 79 Figura A.I.2. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2000 80 Figura A.I.3. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2001 80 Figura A.I.4. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2001 81 Figura A.I.5. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2001 81 Figura A.I.6. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2002 82 Figura A.I.7. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2002 82 Figura A.I.8. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2002 83 Figura A.I.9. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2003 83 Figura A.I.10. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2003 84 Figura A.I.11. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2003 84 Figura A.I.12. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2004 85 Figura A.I.13. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2004 85 Figura A.I.14. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2004 86 Figura A.I.15. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2005 86 Figura A.I.16. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2005 87 xx Figura A.I.17. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2005 87 Figura A.I.18. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2006 88 Figura A.I.19. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2006 88 Figura A.I.20. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2006 89 Figura A.I.21. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2007 89 Figura A.I.22. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2007 90 Figura A.I.23. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2007 90 Figura A.I.24. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2008 91 Figura A.I.25. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2008 91 Figura A.I.26. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2008 92 Figura A.I.27. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2009 92 Figura A.I.28. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2009 93 Figura A.I.29. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2009 93 Figura A.I.30. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2010 94 Figura A.I.31. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2010 94 Figura A.I.32. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2010 95 Figura A.I.33. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2011 96 Figura A.I.34. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2011 96 Figura A.I.35. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2011 97 Figura A.I.36. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2012 97 Figura A.I.37. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2012 98 Figura A.I.38. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2012 98 Figura A.I.39. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2014 99 Figura A.I.40. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2014 99 Figura A.I.41. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2014 100 Figura A.I.42. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2015 100 Figura A.I.43. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2015 101 Figura A.I.44. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2015 101 Figura A.I.45. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2016 102 Figura A.I.46. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2016 102 Figura A.I.47. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2016 103 Figura A.I.48. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2017 103 Figura A.I.49. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2017 104 Figura A.I.50. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2017 104 Figura A.I.51. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2018 105 Figura A.I.52. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2018 105 Figura A.I.53. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2018 106 Figura A.I.54. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2019 106 Figura A.I.55. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2019 107 xxi Figura A.I.56. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2019 107 xxii Notación Ig0 Irradiancia global horizontal (W/m2) Ibn Irradiancia directa normal (W/m2) Id0 Irradiancia difusa horizontal (W/m2) Igt(27) Irradiancia global sobre una superficie inclinada de 27° (W/m2) I0 Irradiancia solar extraterrestre (W/m2) kt Índice de claridad kd Fracción difusa kdo Coeficiente difuso D Dimensión fractal Hg0 Irradiación global horizontal (Wh/m2) Hbn Irradiación directa normal (Wh/m2) Hd0 Irradiación difusa horizontal (Wh/m2) θ Ángulo de incidencia sobre la superficie horizontal (rad) α Altura solar (rad) ω Ángulo horario (rad) 1 1 INTRODUCCIÓN a necesidad de evolucionar hacia un sistema energético más sostenible, ha conducido a potenciar un gran desarrollo en las energías renovables. De esta forma, se deja atrás el uso de combustibles fósiles siendo una fuente de obtención de energía limitada. La energía solar es una de las principales fuentes dentro de las energías renovables, debido que el Sol es la principal del planeta. Este hecho la convierte en un recurso inagotable. La energía solar necesita contar con una serie de datos medidos de calidad asi como una amplia base de datos. Por ello, surge la necesidad de poseer una base de datos lo más precisa posible y con el menor número de errores. Para conseguir esta calidad es necesario un buen cuidado y mantenimiento del equipamiento de las estaciones radiométricas. Aún asi, se generan huecos en las variables de radiación que se registran y conlleva a problemas para futuros estudios y trabajos. De esta manera, se han llevado a cabo investigaciones en nuevas metodologías que generen las variables de radiación solar faltantes de forma artificial. El Grupo de Termodinámica y Energías Renovables (GTER) de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros cuenta en sus instalaciones con una estación radiométrica para el registro de medidas de radiación con un equipamiento altamente sofisticado. Esta estación comenzó a funcionar en el año 1984. A día de hoy, la estación sigue en funcionamiento y almacena las medidas radiométricas y meteorológicas más importantes construyendo una base de datos de alta fiabilidad. Esta base de datos ha sido utilizada para la realización de este proyecto abarcando el periodo de tiempo desde el año 2000 hasta el 2019. También es importante disponer de variedad en el registro de componentes de radiación solar. En la estación radiométrica del GTER se registran valores de radiación global horizontal, radiación directa normal y radiación difusa horizontal. Esta última variable comenzó a corregir sus medidas erróneas años posteriores a las otras dos variables. Son pocas las estaciones que miden esta componente solar, realzando a la estación a servir como base de números estudios. En el Proyecto Fin de Carrera de Elena Pérez Aparicio “Metodología para el análisis y corrección de la base de datos meteorológicos del GTER. Aplicación al periodo 2000-20009” [1] se desarrollan diversas metodologías para el relleno de los huecos en el registro de medidas de radiación solar. Este proyecto hará uso de dichas metodologías en los huecos generados artificialmente en los archivos diarios de la estación. El objetivo es comprobar la precisión y exactitud de estos métodos asegurando una base de datos de calidad. L 2 2 OBJETIVOS n la introducción se ha destacado la importancia de disponer de una base de datos precisa y de calidad durante un largo periodo de tiempo para el desarrollo e implantación de nuevas tecnologías solares. En el proyecto tomado como referencia para la elaboración del presente trabajo [1], se propusieron y aplicaron diferentes metodologías con la finalidad de completar los registros inexistentes de la base de datos de la estación radiométrica del GTER. Las nuevas medidas generadas presentan cierto grado de incertidumbre respecto a los valores correctos originales. Siguiendo esta idea, surge el presente proyecto cuyo objetivo es cuantificar la incertidumbre de la base de datos del GTER a cada metodología propuesta durante el periodo 2000-2019. Para la consecución del objetivo, se empieza generando una matriz de días aleatorios para cada método aplicado donde generar los distintos tipos de huecos de radiación solar. Estas matrices están formadas por días clasificados como correctos desde el inicio, aquellos que no han sufrido correcciones previas. Se simulan los diferentes tipos de huecos y se procede al relleno de datos poniendo en práctica cada metodología desarrollada [1]. Una vez completados los registros de radiación solar, se realiza un estudio de errores comparando los resultados obtenidos con los originales correctos. Finalmente, se analizan todos los errores obtenidos con el fin de evaluar la precisión y calidad de la base de datos que cuenta la estación radiométrica del GTER situada en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla. E 4 3 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA l estudio y desarrollo de este trabajo ha necesitado el conocimiento de metodologías y conceptos previos relacionados con el relleno de huecos en las mediciones de la radiación solar. Existen muchos estudios donde se presentan diferentes metodologías puestas en práctica en todo el mundo a lo largo de diversos años. En primer lugar, sobre el relleno de huecos de radiación de larga duración, se evalúan dos ciudades: Oklahoma City North en 2012 y Albuquerque en 2005, con distintos climas en función de la ubicación y la duración de los huecos [2]. Estas fueron seleccionadas por la calidad de datos de radiación solar por hora. Las metodologías desarrolladas fueron: SSA (Análisis del espectro singular), TBA (Enfoque basado en la temperatura) y SASR (Radiación solar ajustada estadísticamente). El método SSA se basa en medir la tendencia y oscilación de la radiación solar y rellenar los huecos faltantes con una amplia gama de estudios de campos matemáticos. Es el método que mejores resultados obtiene para pequeñas longitudes de hueco. Tanto la metodología TBA como la SASR presentan la limitación de depender de la temperatura seca en cada instante del día para completar los huecos de radiación faltantes. El método SASR aporta un ajuste estadístico del modelo de cielos despejados de ASHRAE [3] y es el único adecuado para descomponer la radiación total en componentes difusos y directos. Es el método que mejor comportamiento tiene ante duraciones de hueco más largas. Otro estudio realizado en la India aporta distintos métodos para el relleno de datos faltantes en la radiación solar según el tipo de variable afectada y la duración de los huecos en la diferentes estaciones de SRRA [4]. La radiación solar se descompone en radiación global horizontal, directa normal y difusa horizontal. En función de la cantidad de componentes de la radiación que falten, se puede distinguir entre: el hueco se encuentra en una componente de la radiación solar (GHI solo, DNI solo o DHI solo), el hueco se encuentra en dos de las componentes de la radiación solar (DNI y DHI) y el huecos se encuentra en las tres componentes de la radiación solar. Son dos las metodologías propuestas para rellenar los huecos de radiación: el relleno básico de hueco y el relleno de huecos basado en satélites. Tanto en el relleno básico de huecos como en el relleno basado en satélites se emplea la ecuación algebraica que relaciona las tres componentes de la radiación solar si alguna de las componentes falta (Ig0 = Id0 + Ibn × cos(θ)). Si dos de las componentes de la radiación solar faltan o son incorrectas (Id0 e Ibn incorrectas), Ibn se obtiene mediante modelos, en este artículo el modelo Skartveit es el utilizado, y Id0 se obtiene mediante la ecuación algebraica para el caso del relleno básico de huecos. En el relleno de huecos basado en satélites, en primer lugar se obtiene Ibn de los datos derivados de satélites y por último, Id0 aplicando la ecuación algebraica que relaciona las tres componentes de la radiación solar. Si las tres componentes de la radiación solar faltan, en el relleno básico de huecos hay que diferenciar entre huecos de duración inferior a tres horas, huecos superiores a tres horas y huecos superiores a veinticuatro horas. Para el relleno básico de huecos, en los huecos de menos de tres horas se calculan los índices de claridad de Ig0 e Ibn para las horas donde estas componentes son correctas, mediante una interpolación lineal se obtienen estos índices en las marcas de tiempo que faltan y finalmente se calculan los valores de Ig0 e Ibn. Con la ecuación algebraica, que relaciona las tres componentes, se obtiene la radiación difusa horizontal. En los huecos de duración mayor a tres horas y mayor a veinticuatro horas se procede de la misma manera. Cada hueco es reemplazado con valores de días vecinos siempre que los cinco días anteriores y posteriores al hueco sean medidos correctamente. En último lugar, en el relleno de huecos basado en satélites, cuando las tres componentes de la radiación solar faltan o son incorrectas, los datos de radiación se obtienen de los satélites de cada lugar donde se está realizando el estudio. Este caso solo se puede aplicar si dicho lugar presenta datos satelitales de radiación. Concluyendo, la metodología del relleno básico de huecos obtiene mejores resultados al conseguir una precisión cercana en los valores obtenidos cercana a los instrumentos de medida de radiación solar. Estos valores se encuentran dentro de los límites de tolerancia. Una de las limitaciones que presenta la metodología de relleno de huecos con datos de satélites es que todos los lugares estudiados no presentan información de satélites disponible para el sitio en cuestión, por ello, es imposible el desarrollo de la metodología. E 11 - Presión atmosférica mediante sonda barométrica (mBar) - Humedad Relativa mediante sonda Young (%) - Hora solar 4.4.1 Representación gráfica de archivos diarios La representación gráfica de los archivos diarios es una buena forma de mostrar la evolución de las variables a lo largo del tiempo. Estas gráficas son generadas mediante el programa informático MATLAB. En ellas se observan, la radiación global horizontal (azul), la radiación difusa horizontal (celeste), la radiación directa normal (rojo) y la radiación extraterrestre (negro) referente a un día. En la Figura 4.4 aparece un ejemplo de una de ellas. Figura 4.4. Gráfica diaria correspondiente al día 9 del año 2015 Las gráficas diarias se emplean para comprobar el comportamiento de la estación. Tras su análisis, pueden identificarse los errores que se dan en el registro de las medidas de la radiación. Estos errores pueden ser consecuencia de equipos mal calibrados, paradas en el sistema de adquisición de datos, apagón del sistema de los equipos o agentes externos como sombras de edificios o suciedad del ambiente que impiden el registro correcto de datos de la radiación. En el Proyecto Fin de Carrera de Elena Pérez Aparicio, “Metodología para el análisis y corrección de la base de datos meteorológicos del GTER. Aplicación al periodo 2000-2009” [1] se desarrollaron las mejores metodologías para solventar estos problemas y obtener una calidad en los datos de radiación. 13 5 METODOLOGÍA n este capítulo se lleva a cabo una descripción detallada de la metodología trazada para el proceso de análisis y corrección de la base de datos. En primer lugar se identifican y analizan los problemas localizados en los archivos diarios. Seguidamente, se fijan los criterios de clasificación en función de las características que los definen. A continuación, se determina el tamaño representativo de la muestra con los días correctos para que sea válida cada una de las metodologías propuestas. Se elige un método probabilístico que selecciona los valores que conforman la muestra. Después, se presentan las metodologías para el relleno de huecos en función de las características que los definen. Se generan huecos artificiales y se aplican todas las metodologías propuestas en cada elemento de la muestra. Finalmente, se calcula la radiación acumulada diaria global horizontal y la acumulada diaria directa normal para alcanzar el objetivo del trabajo, comparar los valores obtenidos con cada metodología con los ya obtenidos y cuantificar la precisión de cada una de ellas. En los inicios de la estación radiométrica del GTER no se disponía de los equipos y medidas necesarios para poder llevar a cabo la corrección de la radiación difusa horizontal (Id0). En consecuencia de ello, solo se generarán huecos de la radiación global horizontal (Ig0) y de la radiación directa normal (Ibn). 5.1 Clasificación de días En primer lugar, se describen los criterios adoptados para la clasificación de los días en función del registro de datos de las medidas de radiación solar. Es frecuente encontrar diferentes problemas en los archivos diarios que darán lugar a errores. Estos problemas dificultarán el tratamiento de la información y la calidad de las medidas registradas. Se trata de una de las partes más complejas, ya que hay que tener en cuenta las implicaciones de las características para la posterior simulación de errores en las medidas. Se trata de uno de los pasos más importantes del proyecto, ya que en función de su validez el objetivo del proyecto se alcanzará en mayor o menor medida. Se pueden distinguir dos clasificaciones, la primera en función del grado de nubosidad y la segunda en función del tipo de hueco. 5.1.1 Clasificación de días según nubosidad La clasificación de días según el grado de nubosidad distingue entre dos conjuntos de días, días claros y días no claros. A los días claros pertenecen los días despejados y dentro de los días no claros se engloban tanto los días nublados como los cubiertos. En el Proyecto Fin de Carrera desarrollado por Elena Pérez Aparicio [1] se llegó a esta clasificación combinando el índice de claridad (kt) y la dimensión fractal (D). Con ambos parámetros se consigue una clasificación más eficiente y de mayor fiabilidad, pero en este trabajo solo se tratará el índice de claridad (kt) debido que la clasificación de los días atiende únicamente a esta variable. Esta es la más ampliamente utilizada por investigadores para la clasificación de días en función de la nubosidad: despejados, nublados y cubiertos. Índices de claridad del cielo Para la aplicación de este método se utilizan los siguientes índices de claridad: 𝑘𝑡(ℎ)=𝐼𝑔0(ℎ)𝐼0(ℎ) ⁄ Relación entre las irradiancias global y extraterrestre 𝑘𝑑0(ℎ)=𝐼𝑑0(ℎ)𝐼0(ℎ) ⁄ Relación entre las irradiancias difusa y extraterrestre E 14 𝑘𝑑(ℎ)=𝐼𝑑0(ℎ)𝐼𝑔0(ℎ) ⁄ Relación entre las irradiancias difusa y global Para la clasificación de días según el grado de nubosidad se emplean las correlaciones kd0-kt y kd-kt. La representación conjunta de kdo-kt, para un lugar determinado, se puede ver en la Figura 5.1. Figura 5.1. Correlación kdo-kt horario Analizando la gráfica se observa como a medida que aumenta el índice de claridad, aumenta el coeficiente difuso de forma lineal. Cuando el índice de claridad se iguala al coeficiente difuso (pendiente igual a la unidad) significa que el cielo está cubierto de nubes y como consecuencia, tanto la radiación global como la difusa son prácticamente iguales. El aumento del índice de claridad sigue una pendiente unidad hasta llegar a un valor aproximado de 0,15. A partir de este valor, el crecimiento deja de ser lineal y comienza una dispersión de los puntos obtenidos. Este alejamiento lineal se debe a la variedad de estados de cielos nublados que pueden darse. Alrededor de los valores de 0,4 y 0,5 para el índice de claridad se produce un pico donde el coeficiente difuso comienza a disminuir. Esto se traduce que a medida que aumenta el índice de claridad (kt), comienza a despejarse el cielo, menor cantidad de nubes, y por eso, el coeficiente difuso va disminuyendo. Para un índice de claridad mayor a 0,7 el grado de dispersión es importante. Al igual que la correlación kdo-kt, se puede analizar la correlación kd-kt, Figura 5.2. 15 Figura 5.2. Correlación kd-kt horario En la gráfica se observa, inicialmente, la fracción difusa toma valor unidad en el primer tramo donde el índice de claridad es pequeño, kt<0,15. En este momento, la radiación difusa es igual a la global lo que significa que el cielo está totalmente cubierto de nubes. La radiación global está formada por la radiación difusa y la radiación directa y supone que la radiación difusa es totalmente dominante sobre la radiación directa. Esto también se verifica, observando la gráfica, como el índice de claridad es nulo. A medida que aumenta el índice de claridad, la dispersión de puntos aumenta y la fracción difusa disminuye. La radiación global comienza a ser predominante sobre la difusa, por ello, la cantidad de nubes disminuye al disminuir la radiación difusa dando lugar a cielos más claros, más despejados. En ambas gráficas, una vez que el índice de claridad supera el valor de 0,7, el grado de dispersión es considerable indicando una combinación de día claro y parcialmente nublado más que un día totalmente claro. La fracción difusa (kd) toma valor de 0,08 para un cielo totalmente despejado y aproximadamente de 0,27 para un cielo de nubes y claros. Entre los tres índices de claridad descritos, el índice kt es el más utilizado a la hora de clasificar los días según la nubosidad. Esto se debe a que este índice solo necesita medir una variable para su cálculo a diferencia del índice kd, donde es necesario medir dos variables y el error cometido aumenta al depender de la medición de dos variables. El índice kdo, aunque solo sea necesario medir una variable para su determinación, presenta una fuerte dispersión de puntos a medida que aumenta el índice kt, dando lugar a una variedad de estados de cielos nublados posibles. El criterio seguido para clasificar los días según el grado de nubosidad en función del índice de claridad kt es: 𝑘𝑡 ≤0,3 → Cielo cubierto 0,3 < 𝑘𝑡 <0,65 → Cielo nublado 𝑘𝑡 ≥0,65 → Cielo despejado 5.1.2 Clasificación de días según el tipo de hueco Los días de cada año se pueden agrupar en tres grandes grupos según el tipo de hueco:  Días correctos 16  Días corregibles  Días descartados Atendiendo al objetivo de dicho trabajo, solo se tendrán en cuenta los días correctos donde se realizará la generación de huecos. Aun así, es necesario conocer los días pertenecientes a cada grupo y las características que reúnen. Estos grupos a su vez, se subdividen según las características comunes, cuyas necesidades de corrección coincidan. 5.1.2.1 Días correctos Se consideran días correctos aquellos que presentan dos características fundamentales. En primer lugar, deben existir registros de datos en el intervalo de tiempo suficiente. Esto se traduce que, al menos, se registren datos desde el orto hasta el ocaso. La segunda característica es que todas las variables se tienen que registrar correctamente, es decir, sin errores relacionados con el funcionamiento de los equipos o deficientes procesos de mantenimiento. También existen días donde sus gráficas diarias presentan reflejos en alguna de sus medidas o pequeñas sombras producidas por algún elemento ajeno al equipo de toma de datos. Estos días se consideran correctos, ya que no ha habido ningún fallo en el registro de la medida, sino se ha visto afectada por algún factor externo sin mayor relevancia. 5.1.2.2 Días corregibles En este grupo se engloban aquellos días que presentan algún error en sus medidas pero se les puede aplicar una metodología de corrección y considerarse como válidos. Se entiende como día válido aquel que originalmente ha registrado medidas de radiación correctas. Como existen diversos errores que han llevado a considerar estos días como corregibles, dentro de este grupo existen cuatro casos distintos, cada uno con su metodología de corrección. A. Días corregibles. Caso A Este caso está formado por los días donde la radiación global horizontal (Ig0) y la radiación directa normal (Ibn) se han registrado de forma correcta. En ambos casos, se ha detectado un hueco al principio o final del día de duración menor a una hora. Entendiendo como principio del día el orto y final el ocaso. Este hecho conduce a no poder considerar un día como correcto. En este caso también entra en juego la clasificación según el grado de nubosidad, distinguiendo entre días claros (días despejados) y no claros (días nublados y cubiertos). En la Tabla 5.1 se muestra un esquema de todas las casuísticas posibles. Caso A.1 Ig0 correcta Ibn correcta Hueco al principio del día <1h Día claro Caso A.2 Huecos al principio del día <1h Día no claro Caso A.3 Hueco al final del día <1h Día claro Caso A.4 Hueco al final del día <1h Día no claro Tabla 5.1. Clasificación días corregibles, Caso A 17 B. Días corregibles. Caso B En este caso se agrupan aquellos días donde las medidas de radiación global horizontal (Ig0) se ha registrado correctamente, pero las de radiación directa normal (Ibn) son incorrectas, su registro es incompleto o no existe el valor, no se registran datos. La metodología aplicada para la corrección de ambos grupos de días es la misma, por eso, se pueden englobar en un solo caso. En este caso solo es necesario generar de forma sintética los datos de esta última variable. La metodología aplicada para ello se detallará más adelante. C. Días corregibles. Caso C Este caso está formado por una combinación de los dos anteriores. La radiación global horizontal (Ig0) se ha medido correctamente pero presenta un hueco al principio o final de día menor de 1 hora en su archivo diario y la radiación directa normal (Ibn) no existe o se ha registrado de forma incorrecta. En la Tabla 5.2 aparece un resumen de los tipos de días pertenecientes a este grupo. Caso C.1 Ig0 correcta Hueco al principio del día <1h Ibn no existe o es incorrecta Caso C.2 Hueco al final del día <1h Tabla 5.2. Clasificación días corregibles, Caso C D. Días corregibles. Caso D Finalmente, en este caso se engloban los días donde no se registran o son incorrectas las mediciones de la radiación global horizontal (Ig0), pero son correctas las de radiación directa normal (Ibn). Es el caso menos probable, ya que la fiabilidad de las medidas de la radiación global horizontal son mucho mayores que las de la radiación directa normal. En todo caso, también tiene que ser evaluado. 5.1.2.3 Días descartados Debido a la multitud de errores que pueden presentar las medidas de radiación solar, existen días clasificados como descartados. Ya sea por errores irreparables o porque el intervalo de medidas es insuficiente, estos días no se pueden corregir. En la siguiente tabla se muestran los casos incluidos en este apartado y sus causas. Caso 1 Archivo de radiación no generado Caso 2 Ig0 e Ibn incorrectas o no existen Caso 3 Hueco al principio del día >1h Caso 4 Hueco al final del día >1h Caso 5 Hueco intermedio >30min Tabla 5.3. Clasificación días descartados A todos estos casos se les aplica el mismo procedimiento de relleno de datos, independientemente del motivo por el que se incluyen en este grupo. Para los dos primeros casos, la única opción existente es la sustitución de esos archivos diarios erróneos por otros correctos de la misma estación. Aunque en los tres últimos casos se 18 registren medidas correctas en ciertos intervalos de tiempo, la duración de los huecos es inadmisible. Por este motivo, se incluyen dentro de este grupo. Las horas cercanas al orto y el ocaso tienen menor influencia que las intermedias, así su permisibilidad de duración es mayor pero nunca superior a una hora. 5.2 Tamaño de la muestra representativa Debido al gran número de datos de la radiación solar registrados correctamente en el período de años 2000- 2019, es necesario obtener una muestra representativa de todos ellos. Una muestra es una selección de datos elegidos que representan a conjunto total. La muestra representativa hace referencia a que todo el conjunto de datos tenga las mismas oportunidades de participación en la investigación. Con esta muestra se consigue un ahorro de tiempo y dinero, al igual que nos proporciona información confiable de los datos. En función de los objetivos y las circunstancias en las que se desarrolle el estudio, el tamaño de la muestra variará. El tamaño de la muestra es una porción significativa del conjunto de datos que cumple con las características de la investigación reduciendo los costos y el tiempo. Aumentando el tamaño de la muestra elegida, la precisión de los resultados obtenidos del estudio aumentará. En este caso se trata de una muestra finita, al conocer el número total de días los cuales se registraron las medidas de la radiación solar correctamente. Para determinar el tamaño de esta, Murray y Larry (2005) propusieron una ecuación cuando se conocía el conjunto de datos totales en la que entraban en juego varias variables [9]. 𝑛= 𝑁×𝑍2×𝑝×𝑞 𝑒2×(𝑁−1)+𝑍2×𝑝×𝑞 (Ec. 2) Donde: - n: tamaño de la muestra buscada. - N: tamaño del conjunto de datos. - Z: parámetro estadístico que depende del Nivel de Confianza (NC). - NC: nivel de confianza. Probabilidad de que las respuestas sean ciertas. - e: error de estimación máximo aceptado. - p: probabilidad de que ocurra el evento estudiado (éxito). - q: probabilidad de que no ocurra el evento estudiado. Siendo: 𝑞=(1−𝑝) (Ec. 3) Si se desconoce la probabilidad del evento (p), se asigna un 50% a “p” y un 50% a “q”. En este caso, al desconocerse esta probabilidad, “p” y “q” poseen un valor del 50% cada uno. El nivel de confianza corresponde a una puntuación Z. Este valor es constante y necesario para esta ecuación. Lo ideal es tener un nivel de confianza elevado, ya que proporcionará una mayor exactitud de la muestra. Los niveles de confianza más comunes con los que se trabaja oscilan entre 90-99%. Las puntuaciones Z correspondientes a los niveles de confianza más comunes son: 19 NC= 90% NC= 95% NC= 99% Z=1,645 Z=1,96 Z=2,576 Tabla 5.4. Niveles de confianza comunes con su respectiva puntuación Z También es de importante interés el margen de error. Se define como el porcentaje de variación aceptable que existe en los resultados de la investigación. Es la manera de aceptar que los datos no son absolutamente exactos o precisos. El margen de error puede ser controlado eligiendo una muestra aleatoria y aumentando el tamaño de la muestra, pero el tiempo y el presupuesto supone un limitante. Por lo que, si se desea un disminuir el margen de error, será necesario aumentar el tamaño de la muestra. Al aumentar el tamaño de la muestra, aumenta el nivel de confianza de esta. Regularmente, se trabaja con un margen de error entre 1-10%, siendo un 5% el valor estándar usado en las investigaciones. Una vez establecidos los valores adecuados de cada variable, se procede a realizar la sustitución de cada uno de ellos en la ecuación y asi obtener el tamaño de la muestra representativa del conjunto de datos correctos de la radiación solar. El número total de medidas correctas de la radiación solar de cada año en el periodo 2000-2019 son conocidas. Estas quedan registradas en la base de datos radiométricos del GTER. En la siguiente tabla se muestra la cantidad total de medidas registradas correctamente por año. Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Total medidas correctas 299 321 310 308 252 188 67 299 269 234 Año 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Total medidas correctas 313 282 240 307 336 319 251 239 253 249 Tabla 5.5. Medidas correctas de la radiación solar por año en el periodo 2000-2019 En la Figura 5.3 se muestran los porcentajes de días totales correctos desde el origen para cada año en el periodo de años analizado, 2000-2019. 20 Figura 5.3. Distribución del total de días correctos en el periodo 2000-2019 Observando la gráfica, todos los años tienen una distribución similar de días correctos a excepción del año 2006. Como consecuencia de ello, los días pertenecientes a este año tienen menor probabilidad de ser seleccionados en la matriz muestra a crear para cada metodología. Como el objetivo es generar el número de huecos, igual al tamaño de la muestra representativa, aleatoriamente en el periodo de años completo, es necesaria la suma de todas esas medidas. Así se obtendrá el valor total de todos los datos en el periodo 2000-2019. Total medidas correctas periodo 2000-2019 5336 Tabla 5.6. Medidas correctas de radiación solar en el periodo 2000-2019 A continuación, se inserta una tabla con diferentes resultados del tamaño de la muestra variando tanto el nivel de confianza (NC) como el error (e) en 5 puntos. 5.603% 6.016% 5.810% 5.772% 4.723% 3.523% 1.256% 5.603% 5.041% 4.385% 5.866% 5.285% 4.498% 5.753% 6.297% 5.978% 4.704% 4.479% 4.741% 4.666% Porcentaje total medidas correctas (%) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 27 Si el hueco se encontrara al final del día, el último valor del vector correspondería al valor del ocaso. Antes de continuar con el siguiente paso, es necesario conocer los valores del tiempo solar verdadero, el ángulo horario (ω), el ángulo cenital (θ), la altura y el índice de claridad instantáneo (Mt). El índice de claridad instantáneo se calcula según: 𝑀𝑡=𝐼𝑔0 𝐼0 (Ec. 6) El valor de la radiación global horizontal utilizado en la ecuación anterior es el primero que se registra correctamente en el día estudiado. Este valor será constante para todo el hueco. La irradiación extraterrestre se obtiene de forma teórica y varía a lo largo del día. Una vez determinadas estas variables, se procede al cálculo de las variables de radiación solar asociadas al intervalo del hueco. En primer lugar se calcula la radiación global horizontal instantánea como: 𝐼𝑔=𝐼0×𝐴×𝑠𝑖𝑛(𝛼) (Ec. 7) Siendo A: 𝐴= 𝑀𝑡(1) 𝑠𝑖𝑛(𝛼(1)) (Ec. 8) Mt(1) hace referencia al índice de claridad instantáneo correspondiente al primer valor registrado del día y sin(α(1)) al seno de la altura solar correspondiente a ese primer valor registrado. Seguidamente, se calcula el valor de las constantes CB y CA: 𝐶𝐵=log[𝐼𝑏𝑛(20) 𝐼𝑏𝑛(1)] [sec (𝜃(1)− sec (𝜃(20))] (Ec. 9) 𝐶𝐴=𝐼𝑏𝑛(1) exp [−𝐶𝐵×sec(𝜃(1))] (Ec. 10) Donde Ibn(1) e Ibn(20) hace referencia al primer y veinteavo valor de radiación directa normal registrado correctamente en el día analizado, respectivamente. Ya se tiene toda la información necesaria para el cálculo de la radiación directa normal (Ibn). Para ello, se utilizará el modelo para días despejados de ASHRAE (Sociedad Americana de Ingenieros de Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado) [3]. 28 𝐼𝑏𝑛=𝐶𝐴× exp [−𝐶𝐵×sec(𝜃)] (Ec. 11) Se han determinado todos los valores de radiación global horizontal y radiación directa normal para el hueco del día estudiado. Existe la posibilidad de la aparición de picos en los instantes en torno al orto y el ocaso al evaluar el modelo. En estas situaciones, se descartan los valores obtenidos según el modelo de ASHRAE cuando la altura solar es inferior a 5°. Se linealiza desde el orto hasta el primer valor registrado correctamente con altura superior a 5°. Las condiciones que se imponen en el orto son que todas las variables de radiación sean nulas. B. Método aplicado a días no claros: Caso A.2 y Caso A.4 El proceso aplicado a días no claro es mucho más simplificado que el anterior. Para el Caso A.2, se genera el vector tiempo del hueco de la misma forma que el método anterior y se linealiza entre el orto y el primer instante que se registran medidas para obtener los valores de la radiación global horizontal y radiación directa normal de ese hueco. Si el hueco se encuentra al final del día, Caso A.4, se linealiza entre el último instante que se recogen medidas y el ocaso. También se imponen las condiciones de todas las variables de radiación sean nulas en el orto. Figura 5.6. Gráfica diaria correspondiente al día 214 del año 2000, día nublado con directa normal y global horizontal estimada al principio del día, Caso A.2 29 Figura 5.7. Gráfica diaria correspondiente al día 106 del año 2004, día cubierto con directa normal y global horizontal estimada al principio del día, Caso A.2 5.5.1.2 Días corregibles: Caso B Como ya se ha detallado anteriormente, en este grupo se engloban aquellos días donde los registros de radiación global horizontal son correctos y completos y los de radiación directa normal son inexistentes o incompletos. El objetivo de este caso es corregir los valores de radiación directa normal. Al igual que en el caso anterior, se calculan las variables de radiación solar como la altura solar (α), el ángulo horario (ω) o el índice de claridad instantáneo (Mt), siendo: 𝑀𝑡=𝐼𝑔 𝐼0 (Ec. 12) En segundo lugar, se hace uso de las correlaciones Md-Mt obtenidas de forma experimental. Éstas permiten la generación sintética de los valores de radiación directa. Las correlaciones han sido extraídas del proyecto [1] y son definidas por la siguiente ecuación: 𝑀𝑑=𝑝1×(𝑀𝑡)2+𝑝2×𝑀𝑡+𝑝3 (Ec. 13) Los coeficientes en cada caso vienen determinados en función del mes del año y del tipo de día en función de la nubosidad. 30 DÍAS DESPEJADOS DÍAS NUBLADOS DÍAS CUBIERTOS p1 p2 p3 p1 p2 p3 p1 p2 p3 ENERO 0,5565 -1,687 1,093 0,8031 -2,254 1,453 -1,395 0,1232 1,022 FEBRERO 0,9407 -2,296 1,340 0,2054 -1,599 1,350 -1,094 -0,1017 1,049 MARZO 0,6636 -1,948 1,234 0,2829 -1,700 1,352 -0,9648 -0,1226 1,043 ABRIL 0,5001 -1,622 1,075 0,9336 -2,350 1,451 -0,4673 -0,6693 1,126 MAYO 0,7657 -2,095 1,291 0,3842 -1,771 1,345 -0,3125 -0,7993 1,150 JUNIO 0,6557 -2,014 1,296 0,4238 -1,881 1,379 -0,03367 -1,180 1,232 JULIO 0,7721 -2,192 1,369 0,2621 -1,634 1,284 0,06205 -1,185 1,188 AGOSTO 0,4852 -1,863 1,268 0,7417 -2,159 1,411 -0,04233 -1,119 1,200 SEPTIEMBRE 0,6407 -1,951 1,250 0,4913 -1,894 1,349 -0,5784 -0,5487 1,119 OCTUBRE 1,327 -2,949 1,596 0,9419 -2,29 1,401 -0,9437 -0,2346 1,059 NOVIEMBRE 0,4964 -2,247 1,531 0,4037 -1,719 1,282 -0,9796 -0,2751 1,062 DICIEMBRE 0,2416 -1,241 0,925 0,8649 -2,283 1,424 -1,369 0,1332 1,010 Tabla 5.10. Coeficientes de correlaciones Md-Mt Conocido el valor de Md, se procede a calcular el valor de la radiación directa normal mediante la siguiente ecuación: 𝐼𝑏𝑛=𝐼𝑔×(1−𝑀𝑑) cos (𝜃) (Ec. 14) Como ocurre en los casos ya descritos, debido a los problemas que existen en los instantes en torno al orto y el ocaso, hay que linealizar los intervalos donde la altura solar sea menor de 5°. También se imponen las condiciones de hacer las variables de radiación solar nulas en el orto y el ocaso. 31 Figura 5.8. Gráfica diaria correspondiente al día 107 del año 2011, día despejado con directa normal estimada, Caso B Figura 5.9. Gráfica diaria correspondiente al día 283 del año 2017, día nublado con directa normal estimada, Caso B 32 Figura 5.10. Gráfica diaria correspondiente al día 1 del año 2001, día cubierto con directa normal estimada, Caso B 5.5.1.3 Días corregibles: Caso C Los días pertenecientes a este grupo se caracterizan por medidas correctas de radiación global horizontal pero con un hueco al principio o final del día menor a una hora y valores de radiación directa normal incorrectos o inexistentes. Para este grupo no es necesario añadir una nueva metodología para completar los registros de radiación ya que se trata de una combinación de los casos anteriores. En primer lugar, se realiza la corrección de la variable de radiación directa normal aplicando las correlaciones Md-Mt según se detalló en el Caso B y finalmente, se completa el hueco de radiación global horizontal con la metodología correspondiente en función si el día es claro o no claro, explicado en el Caso A. 33 Figura 5.11. Gráfica diaria correspondiente al día 25 del año 2003, día despejado con directa normal y global horizontal estimadas, Caso C Figura 5.12. Gráfica diaria correspondiente al día 336 del año 2014, día nublado con directa normal y global horizontal estimadas, Caso C 34 Figura 5.13. Gráfica diaria correspondiente al día 53 del año 2007, día cubierto con directa normal y global horizontal estimadas, Caso C 5.5.1.4 Días corregibles: Caso D Este último grupo recoge los días en los que la radiación directa normal se ha medido de forma correcta y completa y la radiación global horizontal se ha registrado incorrectamente o no existen esos valores. Durante los primeros años del periodo de estudio, entre el año 2000 y el 2009, este caso es el que menor probabilidad tiene de ocurrencia debido que la fiabilidad de las medidas de la radiación global horizontal es mayor que las de la radiación directa normal. Aunque en los últimos años, desde el 2016 hasta el 2019, se convierte en uno de los casos más probables de ocurrencia. Para completar el registro de los días, se aplica la ecuación algebraica que relaciona las tres componentes en las que se divide la radiación. 𝐼𝑔0=𝐼𝑑0+𝐼𝑏𝑛× cos (𝜃) (Ec. 15) Para poder aplicar esta ecuación hay que conocer los valores de la radiación difusa horizontal y que estos sean correctos. Debido a la insuficiencia de equipos especializados para el registro de la variable difusa horizontal en los primeros años de la estación, existen días en los que el registro está incompleto o es inexistente. En estos casos, se opta por sustituir el día completo por otro de la misma estación, cuyos valores de radiación directa diaria acumulada sean similares. En proyectos posteriores al de Elena Pérez Aparicio [1], se ha realizado la corrección de esta variable en el periodo 2016-2019 [11]. A partir del año 2016, se podría coger los valores de difusa horizontal corregidos en lugar de sustituir el día en cuestión. 35 Figura 5.14. Gráfica diaria correspondiente al día 112 del año 2013, día despejado con global horizontal estimada, Caso D Figura 5.15. Gráfica diaria correspondiente al día 193 del año 2019, día nublado con global horizontal estimada, Caso D 36 Figura 5.16. Gráfica diaria correspondiente al día 358 del año 2001, día cubierto con global horizontal estimada, Caso D Debido a la aleatoriedad de la matriz muestra seleccionada para este caso, hay días donde la variable difusa horizontal es incorrecta lo que imposibilita la aplicación de la Ec. 15. Se ha optado por sustituir esos días con la radiación difusa horizontal incorrecta por otros donde esta variable es correcta y válida. A continuación, se muestra una tabla con los días incorrectos de la matriz muestra y el día por el que se ha sustituido dicho día en cuestión. Día incorrecto Día sustituido Día incorrecto Día sustituido 1 (2000) 74 (2000) 28 (2013) 21 (2013) 9 (2000) 98 (2000) 114 (2014) 112 (2014) 25 (2000) 115 (2000) 63 (2015) 6 (2015) 35 (2000) 145 (2000) 74 (2015) 10 (2015) 238 (2000) 253 (2000) 82 (2015) 37 (2015) 280 (2000) 311 (2000) 97 (2015) 93 (2015) 246 (2001) 206 (2001) 172 (2015) 94 (2015) 247 (2001) 227 (2001) 184 (2015) 124 (2015) 235 (2002) 266 (2002) 203 (2015) 137 (2015) 132 (2003) 146 (2003) 206 (2015) 145 (2015) 247 (2005) 235 (2005) 222 (2015) 147 (2015) 280 (2007) 291 (2007) 230 (2015) 149 (2015) 43 5.6 Distribución de tipos de días en las matrices muestra Cada caso analizado consta de una matriz muestra aleatoria de días correctos sobre los cuales se simulan los distintos tipos de huecos aplicando las metodologías vistas con anterioridad. Como consecuencia de dicha aleatoriedad, es importante conocer el tipo de días (despejado, nublado o cubierto) que forman parte de cada matriz. En la Tabla 5.18 se muestra la distribución de los tipos de días que forman parte de cada caso. Casos % días despejados % días nublados % días cubiertos Caso A.2 0 86,59 13,41 Caso B 51,40 37,99 10,61 Caso C 50 37,71 12,29 Caso D 48,88 41,06 10,06 Caso días descartados 50 41,06 8,94 Tabla 5.18. Distribución de tipos de días para cada caso Para obtener una mejor visión de la distribución de días, se representa de manera gráfica la tabla anterior, Figura 5.20. Figura 5.20. Distribución gráfica de tipos de días Como es lógico, el Caso A.2 no posee ningún día despejado en su matriz muestra porque únicamente pertenecen los días no claros. El porcentaje de días cubiertos en todos los casos es menor porque la base de 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % días despejados % días nublados % días cubiertos % distribución Distribución tipo de días CASO A.2 CASO B CASO C CASO D CASO DÍAS DESCARTADOS 44 datos de la estación radiométrica del GTER posee muy pocos días con estas características al estar situada en Sevilla. Para un análisis más detallado, a continuación, se representan los tipos de días que poseen los casos por año. Figura 5.21. Distribución tipos de días por año, Caso A.2 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 % distribución días Distribución tipos de días, Caso A.2 % días nublados % días cubiertos 45 Figura 5.22. Distribución tipos de días por año, Caso B Figura 5.23. Distribución tipos de días por año, Caso C 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 % distribución días Distribución tipos de días, Caso B % días despejados % días nublados % días cubiertos 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 % distribución días Distribución tipos de días, Caso C % días despejados % días nublados % días cubiertos 46 Figura 5.24. Distribución tipos de días por año, Caso D Figura 5.25. Distribución tipos de días por año, Caso días descartados 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 % distribución días Distribución tipos de días, Caso D % días despejados % días nublados % días cubiertos 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 % distribución días Distribución tipos de días, Caso días descartados % días despejados % días nublados % días cubiertos 47 Este análisis servirá de apoyo para justificar los cálculos de errores futuros y conseguir el objetivo del proyecto, determinar la incertidumbre de cada metodología aplicada. 5.7 Casos especiales A pesar de la validez de las metodologías aplicadas para la generación de las componentes de la radiación solar, existe un caso que necesita ser analizado en profundidad. Existe un problema generalizado al obtener la radiación directa normal mediante las correlaciones Md-Mt. Los días con numerosas perturbaciones, normalmente los días nublados, presentan este tipo de problema. Inspeccionando estos días, aparecen valores de radiación directa normal físicamente imposibles que necesitan una corrección. Se aplica un filtro de cielos despejados porque teóricamente, los valores máximos de radiación directa normal se alcanzan en los días despejados. ID𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛>𝐼𝐷𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 →𝐼𝐷=𝐼𝐷𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 𝐼𝐷𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛≤𝐼𝐷𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 →𝐼𝐷=𝐼𝐷𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 El modelo empleado para la corrección de los picos es el modelo AB, detallado en el Proyecto Fin de Carrera de Elena Pérez Aparicio [1]. El objetivo de este modelo es realizar una especie de “peinado” que elimine y reduzca esos picos de radiación. Este modelo simula una curva de cielo claro para filtrar los valores que queden por encima de la curva. Solo hay que aplicarlo a los intervalos de tiempo donde se producen esos picos. Las ecuaciones fundamentales de este modelo son: 𝐴=−5,0445×10−10×𝑑𝑛 3+1,2413×10−6×𝑑𝑛 2−3,9955×10−4×𝑑𝑛 +0,9092 (Ec. 16) 𝐵=−1,2199×10−8×𝑑𝑛 3+2,7126×10−6×𝑑𝑛 2+5,6153×10−4×𝑑𝑛 +0,2298 (Ec. 17) 𝐼𝑏𝑛=𝐼𝑐𝑠×𝐸0×𝐴 1+(𝐵×𝑚𝑅) (Ec. 18) 𝑚𝑅=1 𝑠𝑒𝑛(𝛼)+0,50572×(57,29578×𝛼+6,07995)−1,6364 (Ec. 19) Donde: - Ibn : Irradiancia directa normal (W/m2) - Ics : Constante solar (W/m2) = 1367 W/m2 - E0 : Corrección distancia Tierra-Sol (rad) 48 - mR : masa de aire relativa (Kasten y Young – 1898) - α : altura solar (rad) - dn : día juliano A continuación, se realiza un análisis de los días dentro de la matriz muestra de cada caso a los que se le ha aplicado el filtro descrito. CASO B CASO C Total días aplicación filtro 145 154 % días aplicación filtro 40,50 43,02 % días despejados 27,59 27,27 % días nublados 58,62 61,69 % días cubiertos 13,79 11,04 Tabla 5.19. Distribución de tipos de días a los que se ha aplicado el filtro de días claros Dentro del porcentaje de días donde se ha aplicado el filtro, el mayor porcentaje corresponde con los días nublados. Para el Caso B, este porcentaje es del 58,62% y en el Caso C, 61,69%. Como era de esperar, estos días son los que mayores perturbaciones presentan en sus gráficas diarias al impedir el paso de la radiación las nubes. En los días cubiertos, el nivel de nubosidad aumenta, cubriendo el cielo con una mayor cobertura de nubes, disminuyendo el porcentaje de radiación que llega hasta la superficie terrestre. Este hecho verifica que el menor porcentaje de días a los que hay que aplicar el filtro sean los cubiertos, para el Caso B un 13,79% y para el Caso C un 11,04%. Por último, un día despejado puede poseer una ligera cobertura de nubes en algún momento del día, pudiendo llegar a tener alguna irregularidad en su representación gráfica. En las Figura 5.26 y Figura 5.27, se representa gráficamente la distribución de días en cada caso para una mejor visualización. Figura 5.26. Distribución de días a aplicar el filtro, Caso B 27.59% 58.62% 13.79% Distribución de días a aplicar el filtro, Caso B % días despejados % días nublados % días cubiertos 49 Figura 5.27. Distribución de días a aplicar el filtro, Caso C Aplicando este filtro a los días que presentan grandes picos de los Casos B y C, a continuación, se muestran gráficamente varios ejemplos de su aplicación y efectividad, eliminando los picos de radiación en cada caso. Figura 5.28. Gráfica diaria correspondiente al día 93 del año 2004, día cubierto sin aplicación del filtro, Caso B 27.27% 61.69% 11.04% Distribución de días a aplicar el filtro, Caso C % días despejados %días nublados % días cubiertos 50 Figura 5.29. Gráfica diaria correspondiente al día 93 del año 2004, día cubierto con aplicación del filtro, Caso B Figura 5.30. Gráfica diaria correspondiente al día 359 del año 2019, día nublado sin aplicación del filtro, Caso C 51 Figura 5.31. Gráfica diaria correspondiente al día 359 del año 2019, día nublado con aplicación del filtro, Caso C De esta manera, queda demostrada gráficamente la efectividad de la aplicación del modelo para suavizar los grandes picos de radiación. 5.8 Cálculo de la radiación acumulada diaria La radiación acumulada diaria asume un valor de radiación constante durante un día completo. Es una buena variable para realizar comparaciones entre diferentes días o estaciones radiométricas. En este trabajo se obtiene tanto la radiación acumulada diaria global horizontal como la radiación acumulada diaria directa normal. A partir de estas variables, se realiza el análisis de errores de cada metodología aplicada. El cálculo de ambas variables de radiación se realiza a través de unos programas informáticos desarrollados en MATLAB. En primer lugar, se modifica el archivo procesarad_2.m en función del formato del fichero de radiación de los días con los que se quiere trabajar. Una vez actualizado este programa, se ejecuta el siguiente, proc_f.m y se seleccionan los archivos de los cuales se quiera calcular la acumulada diaria. Aunque se han calculado la radiación acumulada diaria global horizontal, directa normal y difusa horizontal, solo se hará uso de las dos primeras variables durante este trabajo. En este trabajo se han calculado las acumuladas diarias en función del número de cifras que presente el día del que se quiera conocer dichas variables de radiación. A continuación, se muestra una imagen del programa que calculas las acumuladas diarias para los días con tres cifras del año 2010 en el Caso B. 52 Figura 5.32. Acumuladas diarias de los días con tres cifras del año 2010 para el Caso B 59 2017 -0,644 -35,847 1,033 11,368 2018 -0,746 -33,483 0,936 8,737 2019 -0,353 -23,341 0,634 7,939 Tabla 6.4. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada directa normal, Caso B Haciendo una inspección visual de los errores obtenidos, son muchos los factores que afectan al análisis realizado. Al tratarse de un modelo, el ajuste conseguido no es perfecto justificando los resultados obtenidos. El RMSEr máximo se alcanza en el año 2000, siendo su error relativo -127,405% y su RMSEr 13,917%. El 63% de los días pertenecientes a este año seleccionados en la matriz muestra, son días nublados (apartado 5.6). Estos días son los que mayores perturbaciones presentan, incrementando la imprecisión e incertidumbre del método. Como adición a este motivo, el modelo de correlaciones Md-Mt actúa peor en días con numerosas perturbaciones. A diferencia de este año, el año 2005 muestra los menores errores dentro del periodo analizado. El error relativo medio toma valor de -1,467% y el RMSEr de 4,101%. En comparación con la radiación global horizontal, esta componente presenta mayores desviaciones y variaciones en sus datos, llevando a obtener errores más elevados. Existen días, casos aislados, donde los valores originales de radiación acumulada son muy bajos, próximos a cero, cualquier pequeña desviación sobre los valores medidos, dispara los errores a valores muy altos. Este método genera una mayor incertidumbre en las medidas con respecto al caso anterior. Concluyendo, la aplicación del modelo de correlaciones Md-Mt genera la incertidumbre máxima entre todos los métodos aplicados. Estos resultados son mejorables con metodologías más complejas y mayor periodo de estudio. 6.2.3 Caso C Este tercer caso es una combinación de los dos vistos anteriormente. La componente directa normal es incorrecta o no se registran datos y la global horizontal presenta un hueco inferior a una hora al principio o final del día. Los resultados obtenidos también serán una combinación de los anteriores. Primeramente, se analiza la radiación acumulada global horizontal, Tabla 6.5. Hg0 Año Ɛa (kWh/m2) Ɛr (%) RMSE (kWh/m2) RMSEr (%) 2000 -0,005 -0,022 0,011 0,111 2001 -0,007 -0,125 0,012 0,149 2002 -0,016 -0,389 0,030 0,333 2003 -0,013 -0,303 0,018 0,166 2004 -0,006 0,086 0,016 0,232 2005 -0,017 -0,254 0,022 0,275 2006 -0,010 -0,287 0,011 0,318 60 2007 -0,010 -0,242 0,014 0,149 2008 -0,006 -0,035 0,014 0,144 2009 -0,007 -0,105 0,013 0.167 2010 -0,006 -0,112 0,018 0,176 2011 -0,008 -0,183 0,020 0,209 2012 -0,018 -0,803 0,021 0,236 2013 -0,030 -0,391 0,019 0,183 2014 -0,013 -0,305 0,022 0,210 2015 -0,010 -0.232 0,018 0,144 2016 -0,009 -0,128 0,016 0,159 2017 -0,010 -0,245 0,018 0,257 2018 -0,002 0,032 0,014 0,162 2019 -0,005 -0,146 0,009 0,096 Tabla 6.5. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada global horizontal, Caso C Los resultados obtenidos para esta primera variable son bastantemente favorables. Todos los años presentan errores relativos medios y RMSEr en torno a cero, indicando la alta precisión y calidad de los datos obtenidos. Las medidas de radiación acumulada global horizontal obtenidos rozan la idealidad. Debido a la aleatoriedad de la selección de días de la matriz muestra y no existir ningún apunte señalable en ambos casos anteriores, los resultados obtenidos son muy fiables, otorgando una base de datos de calidad de la estación radiométrica del GTER. Cabe destacar, el periodo de tiempo a rellenar con esta variable es muy corto respecto al resto de horas que se registran medidas de radiación, favoreciendo los bajos errores obtenidos. Seguidamente, se realiza el análisis de la radiación acumulada directa normal, Tabla 6.6. Hbn Año Ɛa (kWh/m2) Ɛr (%) RMSE (kWh/m2) RMSEr (%) 2000 -0,229 -87,105 0,776 7,395 2001 -0,442 -49,719 0,766 9,255 2002 -0,581 -37,803 0,825 9,124 2003 -0,228 -19,499 0,635 5,469 2004 -0,077 -382,624 0,917 12,779 61 2005 -0,266 -9,735 0,725 8,787 2006 0,175 -7,768 0,982 23,527 2007 -0,020 -27,031 0,635 5,841 2008 -0,376 -16,519 1,009 10,016 2009 -0,084 -53,668 0,764 8,682 2010 -0,357 -26,649 0,885 8,221 2011 -0,727 -98,374 0,974 10,765 2012 -0,203 -786,286 0,785 7,793 2013 -0,451 -68,984 0,773 6,982 2014 -0,112 -49,189 0,692 5,968 2015 -0,291 -44,401 0,775 5,861 2016 -0,023 -51,501 0,531 4,822 2017 -0,352 -24,832 1,564 18,946 2018 -0,490 -83,201 0,966 10,888 2019 -0,047 -67,696 0,616 6,198 Tabla 6.6. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada directa normal, Caso C Los resultados obtenidos de esta variable son, sin duda, los peores de todos. Todos las causas y problemas descritos en los casos anteriores, se presentan en este. Los años que conforman la matriz muestra del caso presentan días con valores de radiación acumulada directa normal muy próximos a cero, elevando notablemente los errores y la incertidumbre del caso. Este problema ya se comentó en el caso anterior, el Caso B. Se llega a alcanza el valor de RMSEr máximo en el año 2006, siendo de 23,527%. La matriz muestra únicamente posee tres días de este año, siendo el 67% de ellos días nublados con numerosas perturbaciones. De esta manera, se justifican los altos errores obtenidos. También hay que destacar el año 2004 con un error relativo medio y RMSEr alto en ambos casos, -382,624% y 12,779%, respectivamente. El error absoluto medio máximo se consigue en el año 2012 con un valor de -786,286%. En este año, el día juliano 326 llega a alcanzar un error relativo de -12955%. Se suman los hechos de ser un día nublado con altas perturbaciones y poseer un valor de radiación acumulada directa normal muy próximo a cero. El año 2017 presenta un RMSEr alto, siendo su valor de 18,946%. La causa de este alto valor es la misma que la de los años anteriores señalados. No existe ningún año cuyo error cuadrático medio relativo (RMSEr) sea inferior al 5%. Para este caso habría que proponer, en estudios posteriores, una metodología de mayor complejidad que mejore notablemente los errores para obtener resultados más precisos. En general, este es el caso que peor actuación presenta de todos los analizados y genera una alta incertidumbre para la base de datos de la estación radiométrica del GTER. 62 6.2.4 Caso D Este caso está compuesto por aquellos días donde la componente global horizontal no se registra o presenta mediciones incorrectas y la componente directa normal es correcta. Para el relleno de esta variable, se aplica la ecuación algebraica que relaciona las tres componentes de la radiación solar (Ec. 15). Para ello, es necesario que la componente difusa horizontal sea correcta. En primer lugar, se analiza la variable acumulada global horizontal, Tabla 6.7. Hg0 Año Ɛa (kWh/m2) Ɛr (%) RMSE (kWh/m2) RMSEr (%) 2000 0,095 0,813 0,431 4,105 2001 0,162 3,624 0,194 1,702 2002 0,191 4,426 0,227 2,357 2003 0,213 3,011 0,323 2,788 2004 0,243 5,179 0,286 3,987 2005 0,032 0,434 0,399 4,822 2006 0,021 0,725 0,064 2,259 2007 0,172 2,782 0,230 2,136 2008 0,139 2,403 0,226 2,533 2009 0,177 3,102 0,209 2,543 2010 0,220 5,531 0,319 3,215 2011 0,427 8,332 0,475 5,824 2012 0,254 4,191 0,376 4,478 2013 0,303 4,395 0,473 4,400 2014 0,106 2,744 0,209 2,142 2015 0,304 5,060 0,422 4,040 2016 0,202 5,677 0,258 3,030 2017 0,240 5,168 0,284 2,900 2018 0,344 8,254 0,379 4,012 2019 0,123 2,602 0,618 2,034 Tabla 6.7. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada global horizontal, Caso D 63 En comparación con los casos anteriores, donde se ha generado la componente directa normal, la ecuación algebraica obtiene datos de calidad de radiación. El RMSEr de cada año es inferior del 5%, siendo un error aceptable para los cálculos obtenidos. Hay que destacar el año 2011, donde el error relativo es del 8,332% y el RMSEr del 5,824%, superando el límite de error aceptable. Los días pertenecientes a la matriz muestra de este año son mayoritariamente días no claros (días nublados y cubiertos), el 60%. Los días no claros presentan muchas perturbaciones dando lugar a grandes desviaciones en las medidas obtenidas. Este tipo de días aumentan la imprecisión del método aplicado. La aleatoriedad de la elección de los días que conforman la matriz muestra a aplicar el método, puede tanto penalizar como favorecer los resultados obtenidos. En general, la ecuación algebraica consigue valores de radiación de calidad de la componente global horizontal a rellenar en cada día. Finalmente, se muestra el análisis para la variable acumulada directa, Tabla 6.8. Hbn Año Ɛa (kWh/m2) Ɛr (%) RMSE (kWh/m2) RMSEr (%) 2000 -0,003 -0,204 0,015 0,135 2001 0,002 0,001 0,014 0,113 2002 0,008 -0,038 0,025 0,177 2003 -0,006 -0,281 0,022 0,177 2004 -0,003 0,112 0,008 0,108 2005 0,002 -0,007 0,009 0,103 2006 -0,006 -0,118 0,008 0,263 2007 0,000 0,257 0,005 0,040 2008 0,001 -0,211 0,015 0,169 2009 -0,004 -0,170 0,013 0,147 2010 0,000 0,827 0,014 0,130 2011 -0,016 -0,993 0,046 0,572 2012 -0,026 -3,517 0,071 0,801 2013 0,000 0,036 0,013 0,114 2014 -0,001 1,200 0,008 0,078 2015 -0,002 -0,064 0,012 0,109 2016 0,003 0,561 0,011 0,123 2017 0,002 0,383 0,011 0,106 2018 0,000 0,688 0,008 0,093 64 2019 0,002 2,623 0,005 0,057 Tabla 6.8. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada directa normal, Caso D Al contrario que el Caso B, este método únicamente calcula la variable global horizontal siendo la directa normal correcta. Este hecho se verifica con los resultados obtenidos en la Tabla 6.8. Todos los errores, tanto el error relativo medio como el RMSE de todos los años rozan la perfección validando así las mediciones realizadas por la estación del GTER. 6.2.5 Caso días descartados En este último caso se engloban todos los días restantes donde sus valores de radiación no pueden considerarse correctos o corregibles. En el apartado 5.1.2 de este trabajo se muestran cuales son los casos que pertenecen a este grupo. Se opta por la sustitución del día clasificado como correcto por otro cuya radiación acumulada diaria global horizontal no supere una diferencia de error de +/- 5%, ese día se encuentre en un rango de tres días anteriores o posteriores al día a sustituir y sea clasificado originalmente como correcto. Si no se cumplen estas condiciones, se amplía el rango se búsqueda a cinco días anteriores o posteriores al día en cuestión. Siguiendo la misma tendencia de los casos anteriores, en la Tabla 6.9 se muestra el análisis realizado para la variable acumulada global horizontal. Hg0 Año Ɛa (kWh/m2) Ɛr (%) RMSE (kWh/m2) RMSEr (%) 2000 -0,076 19,036 0,786 27,788 2001 0,113 3,420 0,307 2,789 2002 0,025 -3,167 0,475 5,176 2003 -0,013 0,505 0,166 1,636 2004 0,009 8,933 0,465 4,476 2005 -0,125 -2,535 0,244 2,577 2006 -0,001 -0,892 0,173 3,971 2007 -0,087 -1,325 0,785 8,035 2008 -0,092 2,025 0,271 2,699 2009 0,051 4,132 0,294 2,927 2010 0,049 1,699 0,572 4,805 2011 0,051 0,930 0,348 3,052 2012 0,049 3,515 0,232 2,584 65 2013 -0,030 -0,123 0,277 3,437 2014 0,058 2,698 0,242 3,025 2015 -0,056 -1,790 0,426 4,070 2016 -0,075 1,761 0,409 4,824 2017 0,045 0,705 0,256 3,108 2018 -0,104 -2,694 0,262 2,843 2019 0,010 2,661 0,204 2,067 Tabla 6.9. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada global horizontal, Caso días descartados Al tener una amplia base de datos con medidas de calidad, es muy fácil encontrar un día a sustituir que posea unas mediciones muy similares a las deseadas. Este hecho puede reflejarse en los resultados obtenidos. En el apartado 5.5, donde se describe la metodología a seguir en este caso, se detallan cuales son los días que han necesitado la aplicación de condiciones especiales para poder ser sustituidos. Estos casos son los que van a elevar los errores del estudio realizado. El año 2000 presenta el error relativo medio y el RMSEr más alto de todos, sus valores son 19,036% y 27,788%. La matriz muestra posee cinco días de este año y a tres de ellos se les ha aplicado una condición adicional. Los días julianos 357 y 363 poseen valores de acumulada global horizontal muy bajos, en torno a 0 y su error relativo se dispara al realizar la sustitución. Para el día juliano 323 se sustituyó por otro con un rango de 31 días al no haber ninguno para con las condiciones iniciales para sustituir. El año 2002 también muestra un RMSEr alto, del 5,176 %. En este año también hay un día, el 322, con una gran diferencia entre el valor de la acumulada del día incorrecto y el día a sustituir, siendo el error absoluto de -1,426 kWh/m2. Este resultado es la justificación de la desviación producida en el RMSEr del año. En el año 2007 ocurre lo mismo, el día juliano 160 posee un error absoluto de -3,566 kWh/m2. Ambos días son nublados con presencia de altas perturbaciones en sus registros de radiación, motivando a aumentar el RMSE del año. En regla general, aunque no sea el método con mejores resultados, la mayoría de años presentan RMSEr por debajo del 5%. Finalmente, la Tabla 6.10 recoge el análisis de errores de la variable acumulada directa normal. Hbn Año Ɛa (kWh/m2) Ɛr (%) RMSE (kWh/m2) RMSEr (%) 2000 -0,240 43,082 1,071 36,873 2001 0,191 -62,053 0,786 6,973 2002 0,133 -36,044 2,125 20,541 2003 -0,196 -31,318 0,700 6,511 2004 0,018 10,019 1,266 11,869 2005 -0,075 -5,265 0,907 9,020 66 2006 0,114 -18,965 1,219 26,150 2007 -0,135 -5,858 1,763 17,648 2008 -0,294 1,309 1,201 10,673 2009 -0,152 -3,502 1,026 10,076 2010 0,026 -2,264 1,890 15,372 2011 -0,069 -32,245 1,206 10,113 2012 -0,266 -2,805 1,354 15,058 2013 0,103 6,782 1,123 13,208 2014 0,001 -151,171 0,756 7,052 2015 -0,365 -32,893 1,399 1,282 2016 -0,397 -7,538 1,404 16,225 2017 -0,012 0,172 1,215 14,223 2018 -0,388 -13,178 1,393 15,918 2019 -0,234 -11,085 0,867 8,185 Tabla 6.10. Errores absolutos y relativos medios, RMSE y RMSEr para radiación acumulada directa normal, Caso días descartados El criterio de sustitución adoptado en el método, únicamente tiene en cuenta la radiación acumulada global horizontal. Se realiza una comparación de esta última variable mencionada entre el día seleccionado en la matriz muestra y el día sustituido. Si a este hecho se suma, la alta variabilidad de la componente directa normal, son coherentes los altos valores de errores obtenidos en el análisis. En este caso se obtienen los RMSEr más altos de todos ellos, llegando hasta valores de 36,871% en el año 2000 y de 26,150% en el 2006. Ambos años son los que menor número de días aportan a la matriz muestra. A este motivo se añade la considerable diferencia entre los valores del día de la matriz muestra y el sustituido y los bajos niveles de radiación acumulada directa normal disparando los errores. El error relativo medio máximo alcanzado es en el año 2014 tomando valor de -151,171%. Un total de tres días presentan errores relativos diarios superiores al 90% elevando el error medio del año. Los resultados obtenidos de esta variable aumentan notablemente la incertidumbre de las medidas. Como propuesta a la mejora del análisis de errores de este método, realizar la sustitución de días teniendo en cuenta la radiación acumulada directa normal. Aunque aumenta la complejidad del método, aporta una alta calidad y precisión en los resultados. 67 6.3 Representación gráfica resultados diarios La mejor forma de observar la tendencia y los valores de los resultados obtenidos es mediante una representación gráfica. Se han representado las dos variables calculadas, la radiación acumulada diaria global horizontal y la radiación acumulada diaria directa normal, durante el periodo de años estudiado, desde el 2000 hasta el 2019. Al representar todos los días que conforman las matrices muestra de cada caso, los datos se consideran representativos para cada metodología. En primer lugar, se adjuntan las gráficas correspondientes a la variable acumulada global horizontal desde el Caso A.2 hasta el Caso días descartados, siguiendo el mismo orden del apartado anterior. Se muestran a continuación desde la Figura 6.1 hasta la Figura 6.5. Figura 6.1. Radiación acumulada diaria global horizontal, periodo 2000-2019, Caso A.2 0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 050 100 150 200 250 300 350 400 Hg0 (kWh/m2) Día Juliano RADIACIÓN ACUMULADA DIARIA GLOBAL HORIZONTAL 68 Figura 6.2. Radiación acumulada diaria global horizontal, periodo 2000-2019, Caso B Figura 6.3. Radiación acumulada diaria global horizontal, periodo 2000-2019, Caso C - 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 050 100 150 200 250 300 350 400 Hg0 (kWh/m2) Día Juliano RADIACIÓN ACUMULADA DIARIA GLOBAL HORIZONTAL - 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 050 100 150 200 250 300 350 400 Hg0 (kWh/m2) Día Juliano RADIACIÓN ACUMULADA DIARIA GLOBAL HORIZONTAL 75 8 BIBLIOGRAFÍA [1] Perez Aparicio, E., & Silva Perez, M. A. (2011). Metodologia para el analisis y correccion de la base de datos meteorologicos del GTER aplicacion al periodo 2000-2009 : [Proyecto Fin de Carrera] . s.n.]. [2] Ogunsola, O. T., & Song, L. (2014). Restoration of long-term missing gaps in solar radiation. Energy and Buildings, 82, 580–591. https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2014.07.088 [3] American Society of Heating, Refrigerating and Air-conditioning Engineers. (1972). ASHRAE Handbook of Fundamentals. Universidad Estatal de Pensilvania: The American Society of Heating, Refrigeration, and Air Conditioning Engineers. [4] Schwandt, M., Chhatbar, K., Meyer, R. et al. (2014). Development and test of gap filling procedures for solar radiation data of the Indian SRRA measurement network. Energy Procedia, 57, 1100-1109. https://doi.org/10.1016/j.egypro.2014.10.096 [5] Kumar, D., & Ravindra, B. (2020). Gap-Filling Techniques for Solar Radiation Data and Their Role in Solar Resource Assessment. 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Para la sustitución de los días descartados pertenecientes a la base de datos de la estación del GTER en el periodo 2000-2019, es necesaria la comparación de dicha estación con las estaciones del SIAR. De esta manera, se averiguará cuál de ellas presenta una tendencia más cercana a la analizada. Se han seleccionado tres de las estaciones del SIAR por su proximidad a la del GTER, la estación de La Rinconada, la de Guillena y la de Sanlúcar la Mayor. En este anexo se amplía la información del Capítulo 5, donde solo aparecía la referente al año 2013 a modo de ejemplo. En la siguiente tabla, se recopila toda la información necesaria para la comparación, el error obtenido de cada una de las estaciones con respecto a la del GTER, el coeficiente de determinación (R2) de cada comparación y la ordenada en el origen de cada gráfica. Año La Rinconada Guillena Sanlúcar la Mayor Año La Rinconada Guillena Sanlúcar la Mayor 2000 Error (%) 51,3 - 69,9 2010 Error (%) 1,6 6,1 3,3 R2 0,273 - 0,104 R2 0,971 0,978 0,981 Ordenada en el origen 2,774 - 3,451 Ordenada en el origen -0,202 -0,79 -0,104 2001 Error (%) 6,3 0,9 3,6 2011 Error (%) 1,7 3,4 1,3 R2 0,977 0,984 0,976 R2 0,980 0,980 0,970 Ordenada en el origen 0,146 0,358 -0,144 Ordenada en el origen -0,431 -0,572 0,227 2002 Error (%) 2,4 2,9 3,9 2012 Error (%) 9,5 9,7 10,9 R2 0,986 0,974 0.974 R2 0,824 0,801 0,812 Ordenada en el origen -0,297 -0,026 0,085 Ordenada en el origen 1,307 0,702 1,691 2003 Error (%) 0,01 4,3 1,7 2013 Error (%) 2,3 2,5 0,4 R2 0,975 0,974 0,981 R2 0,986 0,978 0,981 78 Ordenada en el origen -0,099 0,080 -0,061 Ordenada en el origen 0,136 -0,445 0,048 2004 Error (%) 12,5 9,4 13,2 2014 Error (%) 4,9 3,6 4,5 R2 0,757 0,749 0,758 R2 0,982 0,977 0,973 Ordenada en el origen 2,259 2,583 2,185 Ordenada en el origen 0,167 0,001 0,545 2005 Error (%) 1,6 4,3 4,6 2015 Error (%) 4,2 3,7 4,7 R2 0,971 0,970 0,960 R2 0,988 0,982 0,975 Ordenada en el origen 0,317 0,419 0,808 Ordenada en el origen 0,420 0,278 0,081 2006 Error (%) 2,1 6,3 0,4 2016 Error (%) 10,8 5,6 8,1 R2 0,990 0,979 0,942 R2 0,825 0,825 0,841 Ordenada en el origen -0,022 -0,193 0,409 Ordenada en el origen 1,403 0,705 0,952 2007 Error (%) 2,8 4,5 4,6 2017 Error (%) 5 11,6 6,8 R2 0,939 0,932 0,925 R2 0,977 0,972 0,981 Ordenada en el origen 0,131 0,443 0,787 Ordenada en el origen 0,153 1,005 0,703 2008 Error (%) 5,5 6,4 11 2018 Error (%) 3,5 2,5 7,3 R2 0,799 0,784 0,791 R2 0,980 0,908 0,941 Ordenada en el origen 1,801 2,327 2,005 Ordenada en el origen -0,336 -2,283 0,835 2009 Error (%) 5,6 8,8 1,4 2019 Error (%) 2,9 30,2 0,6 R2 0,955 0,979 0,980 R2 0,988 0,761 0,980 Ordenada en el origen -0,015 -0,31 0,128 Ordenada en el origen 0,498 2,018 1,877 Tabla A.I.1. Análisis comparativo de las gráficas de datos de radiación global horizontal acumulada diaria de las estaciones de SIAR vs GTER en el periodo 2000-2019 79 En los años 2018 y 2019 la estación del SIAR seleccionada para servir de referencia no ha sido la que presenta menor error debido que su ordenada en el origen es relativamente alta. Se puede observar en la Figura A.I.52 y Figura A.I.56 como la línea de tendencia está ligeramente desplazada paralelamente, alejándose de los valores más próximos de la estación del GTER. Por este motivo, se selecciona la siguiente estación de menor error. Seguidamente, se insertan las gráficas comparativas de cada estación seleccionada del SIAR con la del GTER para cada año. Las gráficas resultantes para el año 2000: Figura A.I.1. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2000 y = 0.4876x + 2.7748 R² = 0.2739 y = x R² = 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2000) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) 80 Figura A.I.2. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2000 Las gráficas resultantes para el año 2001: Figura A.I.3. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2001 y = 0.3013x + 3.4518 R² = 0.1044 y = x R² = 1 0 5 10 15 0 5 10 15 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2000) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) y = 0.9374x + 0.1469 R² = 0.977 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2001) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) 81 Figura A.I.4. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2001 Figura A.I.5. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2001 y = 0.991x + 0.3589 R² = 0.984 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2001) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) y = 0.9647x - 0.1444 R² = 0.9768 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2001) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) 82 Las gráficas resultantes para el año 2002: Figura A.I.6. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2002 Figura A.I.7. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2002 y = 1.0243x - 0.2972 R² = 0.9864 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2002) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) y = 1.0295x - 0.0262 R² = 0.9744 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2002) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) 83 Figura A.I.8. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2002 Las gráficas resultantes para el año 2003: Figura A.I.9. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2003 y = 0.9619x + 0.0853 R² = 0.9744 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar La Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER-Sanlúcar La Mayor (2002) GTER-Sanlúcar La Mayor Linear (GTER-Sanlúcar La Mayor) Linear (Bisectriz) y = 1.0002x - 0.0995 R² = 0.9758 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2003) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) 84 Figura A.I.10. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2003 Figura A.I.11. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2003 Las gráficas resultantes para el año 2004: y = 1.043x + 0.0802 R² = 0.9745 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2003) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) y = 0.9831x - 0.0619 R² = 0.981 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2003) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) 91 Las gráficas resultantes para el año 2008: Figura A.I.24. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2008 Figura A.I.25. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2008 y = 0.9454x + 1.8013 R² = 0.7994 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2008) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada ) Linear (Bisectriz) y = 0.9362x + 2.327 R² = 0.7849 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2008) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) 92 Figura A.I.26. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2008 Las gráficas resultantes para el año 2009: Figura A.I.27. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2009 y = 0.89x + 2.0054 R² = 0.7911 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2008) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor ) Linear (Bisectriz) y = 1.0569x - 0.0152 R² = 0.9558 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2009) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) 93 Figura A.I.28. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2009 Figura A.I.29. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2009 y = 1.0889x - 0.31 R² = 0.9795 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2009) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) y = 1.0142x + 0.1281 R² = 0.9805 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2009) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) 94 Las gráficas resultantes para el año 2010: Figura A.I.30. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2010 Figura A.I.31. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2010 y = 0.9847x - 0.2028 R² = 0.9718 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - LA Rinconada (2010) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) y = 1.0615x - 0.79 R² = 0.9789 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2010) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) 95 Figura A.I.32. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2010 Las gráficas resultantes para el año 2011: y = 1.0339x - 0.1043 R² = 0.9817 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcasr la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2010) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) 96 Figura A.I.33. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2011 Figura A.I.34. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2011 y = 0.9832x - 0.4314 R² = 0.9802 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2011) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) y = 0.9664x - 0.5722 R² = 0.9806 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2011) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) 97 Figura A.I.35. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2011 Las gráficas resultantes para el año 2012: Figura A.I.36. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2012 y = 0.9873x + 0.2274 R² = 0.9702 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2011) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) y = 0.9052x + 1.3075 R² = 0.8248 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2012) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada ) Linear (Bisectriz) 98 Figura A.I.37. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2012 Figura A.I.38. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2012 Las gráficas resultantes para el año 2014: y = 0.9039x + 0.7027 R² = 0.8013 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2012) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) y = 0.8911x + 1.6919 R² = 0.8123 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2012) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) 99 Figura A.I.39. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2014 Figura A.I.40. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2014 y = 0.9515x + 0.1676 R² = 0.9829 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2014) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada) Linear (Bisectriz) y = 0.9646x + 0.0012 R² = 0.9778 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg9 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2014) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) 100 Figura A.I.41. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2014 Las gráficas resultantes para el año 2015: Figura A.I.42. Comparación Hg0 GTER-La Rinconada, año 2015 y = 0.9552x + 0.5455 R² = 0.9739 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2014) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) y = 0.958x + 0.4203 R² = 0.9881 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 La Rinconada (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - La Rinconada (2015) GTER-La Rinconada Linear (GTER-La Rinconada ) Linear (Bisectriz) 107 Figura A.I.55. Comparación Hg0 GTER-Guillena, año 2019 Figura A.I.56. Comparación Hg0 GTER-Sanlúcar la Mayor, año 2019 y = 0.6983x + 2.0183 R² = 0.7614 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Guillena (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Guillena (2019) GTER-Guillena Linear (GTER-Guillena) Linear (Bisectriz) y = 0.994x + 1.8777 R² = 0.9802 y = x R² = 1 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Hg0 Sanlúcar la Mayor (MJ/m2) Hg0 GTER (MJ/m2) Hg0 GTER - Sanlúcar la Mayor (2019) GTER-Sanlucar la Mayor Linear (GTER-Sanlucar la Mayor) Linear (Bisectriz) 108 Anexo II. Sustitución de días descartados En este anexo se muestran todos los días por los que han sido sustituidos los días descartados de la estación del GTER en el periodo 2000-2019. Aparece el valor de radiación de la estación seleccionada de ese día descartado, el valor objetivo, el valor conseguido y la diferencia entre estos últimos valores. 2000 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 323 318 (2017) 11,57 18,062 13,438 -25,601 330 331 (2000) 4,66 3,873 3,780 -2,401 344 344 (2001) 6,27 7,179 7,201 0,306 357 353 (2019) 2,21 0 0,935 - 363 353 (2019) 1,73 0 0,935 - Tabla A.II.1. Días sustituidos de 2000 2001 (Guillena) Día Juliano Día sustituido Valor Guillena (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 99 99 (2005) 26,77 26,652 26,666 0,053 145 148 (2003) 29,27 29,175 29,236 0,209 156 153 (2013) 31,35 31,273 31,674 1,282 161 164 (2015) 23,86 23,715 23,676 -0,164 166 163 (2000) 31,36 31,284 31,293 0,029 212 209 (2012) 23,34 23,191 23,739 2,363 222 220 (2007) 26,37 26,248 26,248 0 237 339 (2018) 9,94 9,669 11,444 18,358 263 265 (2002) 15,35 15,128 15,137 0,059 265 264 (2002) 15,89 15,673 15,797 0,791 109 271 270 (2013) 8,89 8,609 8,587 -0,256 280 277 (2017) 19,00 18,811 18,733 -0,415 290 290 (2002) 13,77 13,534 13,441 -0,687 305 304 (2001) 13,85 13,615 13,679 0,470 333 334 (2009) 11,63 11,374 11,341 -0,290 Tabla A.II.2. Días sustituidos de 2001 (I) 2001 (Sanlúcar la Mayor) Día Juliano Día sustituido Valor Sanlúcar (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 2 3 (2011) 8,28 8,739 8,797 0,664 5 9 (2018) 1,52 1,726 2,096 21,437 22 23 (2009) 6,09 6,467 6,476 0,139 37 41 (2016) 5,06 5,398 5,302 -1,778 39 38 (2014) 10,49 11,031 11,033 0,018 40 43 (2015) 12,61 13,230 13,158 -0,544 44 42 (2001) 14,66 15,357 15,358 0,007 49 50 (2014) 15,82 16,560 16,559 -0,006 58 58 (2016) 13,15 13,790 13,847 0,413 81 82 (2019) 20,35 21,259 21,202 -0,268 92 95 (2002) 11,57 12,151 12,020 -1,078 Tabla A.II.3. Días sustituidos de 2001 (II) 2002 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 12 10 (2008) 8,36 8,454 8,454 -0,828 25 28 (2000) 11,88 11,892 11,817 -0,631 110 34 34 (2009) 5,84 5,993 6,021 0,467 37 38 (2014) 10,91 10,944 11,033 0,813 52 53 (2000) 16,52 16,423 16,409 -0,085 54 55 (2019) 17,22 17,106 17,077 -0,170 97 100 (2013) 8,86 8,942 8,412 -5,927 107 106 (2001) 23,18 22,927 23,118 0,833 108 105 (2014) 24,31 24,030 24,346 1,315 111 110 (2013) 26,57 26,237 26,218 -0,072 138 137 (2012) 30,81 30,378 30,425 0,155 140 137 (2005) 30,38 29,958 29,945 -0,043 175 177 (2008) 31,26 30,817 30,787 -0,097 194 197 (2000) 29,24 28,845 28,860 0,052 319 321 (2013) 11,65 11,667 11,678 0,094 322 320 (2017) 8,07 8,171 8,168 -0,037 346 348 (2012) 7,15 7,272 7,332 0,825 Tabla A.II.4. Días sustituidos de 2002 2003 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 7 6 (2011) 4,16 4,259 4,313 1,268 20 18 (2001) 4,41 4,509 4,522 0,288 25 25 (2015) 13,04 13,139 13,134 -0,038 86 87 (2014) 2,76 2,859 2,550 -10,808 187 185 (2007) 29,69 29,789 29,768 -0,070 191 193 (2000) 29,76 29,859 29,837 -0,074 195 192 (2011) 29,42 29,519 29,486 -0,112 204 204 (2012) 29,33 29,429 29,440 0,037 111 206 205 (2012) 28,41 28,509 28,509 0 213 212 (2011) 25,82 25,919 25,927 0,0031 221 218 (2008) 26,69 26,789 26,850 0,228 233 235 (2012) 25,47 25,569 25,573 0,016 253 251 (2010) 23,89 23,989 23,989 0,021 266 263 (2011) 21,08 21,179 21,139 -0,175 272 274 (2014) 15,93 16,029 16,238 1,304 274 271 (2002) 14,26 14,359 14,367 0,056 313 316 (2007) 8,63 8,729 8,640 -1,020 318 317 (2016) 11,34 11,439 11,445 0,052 325 323 (2018) 7,45 7,549 7,535 -0,185 341 344 (2001) 6,92 7,019 7,201 2,593 357 354 (2013) 10,83 10,929 10,801 -1,171 Tabla A.II.5. Días sustituidos de 2003 2004 (Guillena) Día Juliano Día sustituido Valor Guillena (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 7 12 (2010) 4,24 1,829 1,835 0,328 11 14 (2004) 10,9 9,180 9,333 1,667 21 23 (2013) 12,84 11,321 11,325 0,035 27 24 (2001) 4,59 2,215 2,240 1,129 87 87 (2014) 5,15 2,833 2,550 -9,989 91 94 (2001) 19,48 18,650 18,605 -0,241 93 95 (2010) 21,08 20,416 20,410 -0,029 109 111 (2011) 11,44 9,776 9,918 1,453 112 109 (2009) 23,69 23,297 23,263 -0,146 129 131 (2015) 29,2 29,379 29,358 -0,071 131 130 (2009) 22,96 22,491 22,462 -0,129 112 143 143 (2014) 23,88 23,507 23,544 0,157 144 142 (2013) 27,58 27,591 27,570 -0,076 151 149 (2001) 30,98 31,343 31,433 0,287 171 174 (2011) 31,69 32,127 31,689 -1,363 178 181 (2014) 31,17 31,553 31,434 -0,377 211 210 (2001) 26,13 25,990 25,968 -0,085 257 258 (2013) 22,20 21,652 21,642 -0,046 263 261 (2017) 22,72 22,226 22,312 0,387 289 292 (2003) 12,59 11,045 10,845 -1,811 299 353 (2019) 2,70 0,140 0,935 - 303 304 (2019) 10,89 9,169 9,267 1,069 Tabla A.II.6. Días sustituidos de 2004 2005 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 89 88 (2016) 21,82 21,853 21,790 -0,288 91 86 (2017) 13,29 13,184 13,018 -1,259 106 106 (2018) 26,54 26,649 26,666 0,064 168 166 (2003) 28,36 28,499 28,518 0,067 172 171 (2012) 24,38 24,454 24,542 0,360 176 175 (2007) 29,64 29,800 29,817 0,057 182 180 (2003) 30,58 30,755 30,758 0,010 184 185 (2019) 27,28 27,401 27,059 -1,248 198 199 (2014) 18,78 18,763 19,415 3,475 230 228 (2012) 24,70 24,779 24,770 -0,036 263 260 (2016) 22,85 22,899 22,721 -0,777 271 268 (2010) 20,47 20,481 20,531 0,244 272 273 (2016) 20,08 20,084 20,016 -0,339 113 279 278 (2000) 19,23 19,221 19,228 0,036 Tabla A.II.7. Días sustituidos de 2005 2006 (Sanlúcar la Mayor) Día Juliano Día sustituido Valor Sanlúcar (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 74 76 (2004) 17,90 17,561 17,556 -0,028 78 81 (2016) 10,43 10,061 10,160 0,984 80 82 (2015) 9,95 9,579 9,519 -0,626 Tabla A.II.8. Días sustituidos de 2006 (I) 2006 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 342 340 (2017) 10,17 9,982 9,982 0 350 348 (2018) 10,27 10,080 10,091 0,109 364 361 (2006) 9,97 9,786 9,688 -1,001 Tabla A.II.9. Días sustituidos de 2006 (II) 2007 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 32 32 (2017) 9,17 8,793 8,988 2,218 37 34 (2001) 10,83 10,408 10,151 -2,469 44 44 (2011) 6,69 6,380 6,426 0,721 49 49 (2018) 16,42 15,845 15,888 0,271 51 54 (2004) 3,80 3,569 3,603 0,953 60 58 (2003) 17,33 16,731 16,850 0,711 63 63 (2019) 11,70 11,254 11,053 -1,786 79 79 (2019) 23,08 22,324 22,277 -0,211 114 102 99 (2015) 10,76 10,339 10,799 4,440 114 111 (2019) 22,02 21,293 21,247 -0,216 117 114 (2014) 23,46 22,694 22,661 -0,0145 122 119 (2011) 9,29 8,910 8,924 0,157 160 159 (2009) 17,96 17,343 17,228 -0,663 176 176 (2013) 31,32 30,339 30,379 0,132 177 179 (2014) 32,17 31,166 31,262 0,308 222 220 (2010) 11,89 11,439 14,512 26,864 254 257 (2019) 17,46 16,857 15,837 -1,370 281 279 (2000) 17,08 16,487 16,604 0,710 298 298 (2014) 15,94 15,378 15,371 -0,046 307 305 (2013) 15,19 14,649 14,614 -0,239 345 346 (2017) 11,51 11,069 11,014 -0,497 348 349 (2011) 10,46 10,048 10,059 0,109 353 350 (2012) 3,61 3,384 3,378 -0,177 Tabla A.II.10. Días sustituidos de 2007 2008 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 19 17 (2004) 12,44 11,258 11,259 0,009 24 21 (2018) 12,12 10,920 10,950 0,275 65 68 (2007) 20,65 19,946 19,959 0,065 71 68 (2016) 19,97 19,226 19,121 -0,546 149 148 (2014) 22,86 22,285 22,110 -0,785 158 158 (2019) 30,66 30,539 30,600 0,200 175 172 (2013) 27,39 27,078 27,031 -0,174 186 188 (2011) 31,89 31,840 31,496 -1,080 115 192 191 (2011) 31,19 31,099 31,073 -0,084 203 202 (2014) 30,33 30,189 30,149 -0,132 205 208 (2000) 28,55 28,306 28,285 -0,074 221 219 (2012) 29,94 29,777 29,213 -1,894 230 230 (2013) 28,42 28,168 28,111 -0,202 239 236 (2010) 26,26 25,883 25,978 0,367 258 258 (2012) 23,90 23,385 23,354 -0,133 344 353 (2019) 1,57 0 0,935 - Tabla A.II.11. Días sustituidos de 2008 2009 (Sanlúcar la Mayor) Día Juliano Día sustituido Valor Sanlúcar (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 2 3 (2010) 2,43 2,270 2,249 -0,925 63 64 (2011) 8,21 7,970 8,056 1,079 75 72 (2015) 20,00 19,598 19,577 -0,107 78 75 (2019) 21,59 21,166 21,378 1,002 97 95 (2008) 24,86 24,390 24,384 -0,025 107 106 (2000) 12,04 11,748 11,659 -0,758 124 127 (2007) 28,89 28,365 28,447 0,289 140 141 (2005) 28,13 27,615 27,660 0,163 144 146 (2008) 23,31 22,862 22,779 -0,363 145 144 (2014) 27,22 26,718 26,732 0,052 148 151 (2015) 29,10 28,572 28,626 0,189 161 158 (2007) 29,36 28,828 28,782 -0,160 176 176 (2004) 29,43 28,897 28,908 0,038 179 179 (2017) 26,16 25,673 25,628 -0,175 183 185 (2007) 30,38 29,834 29,768 -0,221 116 321 322 (2012) 7,93 7,694 7,632 -0,806 325 324 (2018) 7,48 7,250 7,190 -0,828 346 348 (2016) 9,66 9,400 9,461 0,649 Tabla A.II.12. Días sustituidos de 2009 2010 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 13 18 (2015) 1,96 2,197 2,173 -1,092 37 38 (2013) 14,70 15,144 15,132 -0,079 43 40 (2014) 1,86 2,096 2,330 11,164 52 50 (2016) 9,01 9,362 9,100 -2,799 72 73 (2016) 20,70 21,242 21,290 0,226 76 77 (2015) 9,52 9,880 10,241 3,654 118 115 (2004) 28,23 28,894 28,840 -0,187 126 128 (2015) 24,75 25,358 24,907 -1,276 129 127 (2009) 25,57 26,191 26,029 -0,619 132 133 (2010) 22,83 23,407 23,405 -0,009 153 156 (2014) 23,83 24,423 24,938 2,109 159 157 (2005) 28,05 28,711 28,774 0,219 170 171 (2011) 28,8 29,474 29,477 0,010 177 178 (2007) 28,36 29,026 29,049 0,079 205 207 (2000) 24,85 25,459 25,448 -0,043 210 213 (2002) 24,74 25,348 25,385 0,146 225 222 (2012) 24,60 25,205 25,205 0 244 246 (2017) 21,92 22,482 22,396 -0,383 257 258 (2001) 20,64 21,181 21,126 -0,260 285 287 (2019) 14,28 14,717 14,752 0,238 123 Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 13 15 (2009) 3,51 3,985 4,122 3,438 55 54 (2014) 16,90 17,861 17,878 0,095 60 63 (2019) 10,63 11,364 11,053 -2,737 66 64 (2008) 14,00 14,856 14,734 -0,821 69 69 (2000) 11,37 12,131 12,098 -0,272 94 97 (2000) 22,88 24,058 24,083 0,104 95 96 (2016) 22,23 23,384 23,384 0,047 101 100 (2019) 23,38 24,576 24,540 -0,146 118 117 (2018) 23,39 24,587 24,677 0,366 149 148 (2005) 21,87 23,011 23,095 0,365 170 171 (2015) 29,23 30,638 30,632 -0,020 239 238 (2017) 12,29 13,084 12,391 -5,300 245 246 (2016) 22,36 23,519 23,508 -0,046 257 257 (2019) 15,09 15,985 15,837 -0,926 263 261 (2017) 20,91 22,017 22,312 1,340 285 287 (2017) 11,59 12,359 12,621 2,120 314 311 (2018) 5,55 6,099 6,263 2,689 321 322 (2012) 7,18 7,789 7,632 -2,016 Tabla A.II.22. Días sustituidos de 2018 2019 (La Rinconada) Día Juliano Día sustituido Valor La Rinconada (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 77 75 (2019) 21,12 21,238 21,378 0,659 91 93 (2012) 8,84 8,591 8,408 -2,130 107 108 (2005) 12,22 12,072 12,193 1,002 177 174 (2008) 28,62 28,962 28,869 -0,321 124 207 208 (2010) 26,70 26,985 26,980 -0,017 213 210 (2019) 27,95 28,272 28,245 -0,096 233 234 (2010) 25,00 25,234 25,266 0,127 242 242 (2007) 23,82 24,019 24,024 0,021 262 263 (2003) 20,00 20,084 20,059 -0,124 266 268 (2010) 20,42 20,517 20,531 0,068 278 277 (2019) 18,34 18,375 18,397 0,120 283 284 (2009) 17,49 17,499 17,480 -0,109 284 284 (2018) 11,44 11,269 11,315 0,408 285 287 (2001) 15,54 15,491 15,610 0,768 288 290 (2013) 14,44 14,358 14,326 -0,223 300 297 (2010) 15,20 15,141 15,144 0,020 303 306 (2014) 10,27 10,064 9,985 -0,785 307 306 (2003) 11,45 11,279 11,307 0,248 319 317 (2019) 10,04 9,827 9,743 -0,855 362 363 (2014) 11,11 10,929 10,940 0,101 Tabla A.II.23. Días sustituidos de 2019 (I) 2019 (Sanlúcar la Mayor) Día Juliano Día sustituido Valor Sanlúcar (MJ/m2) Valor objetivo (MJ/m2) Valor conseguido (MJ/m2) Diferencia (%) 354 353 (2019) 2,18 0,305 0,935 - Tabla A.II.24. Días sustituidos de 2019 (II) Los casos donde se ha conseguido reducir la diferencia de error del 5% ampliando el rango de búsqueda a cinco días anteriores y posteriores al día analizado son los marcados en rosa y aquellos donde no se ha conseguido la reducción son los marcados en verde. Aquellos casos señalados en azul y rojo son los días que no cumplen ninguna de las condiciones descritas y hay que tratarlos como casos especiales aplicándoles unas condiciones adicionales. 125