Análisis de la respuesta sísmica de puentes de hormigón pretensado construidos por voladizos sucesivos

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE SEVILLA Trabajo Fin de Máster Análisis de la Respuesta Sísmica de Puentes de Hormigón Pretensado construidos por Voladizos Sucesivos Autora María Luiza Nancu Nancu Tutores Dr. D. Fernando Medina Encina, Dr. D. Antonio Martínez de la Concha Departamento Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Titulación Máster en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 1 ÍNDICE DE CONTENIDO 1 INTRODUCCIÓN............................................................................................. 4 1.1 FUNDAMENTOS DE SISMOTECTÓNICA [10] .................................................... 4 1.1.1 TECTÓNICA DE PLACAS Y SISMICIDAD [10] ..................................................................... 5 1.1.2 SISMICIDAD Y FALLAS [10] ............................................................................................... 6 1.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS TERREMOTOS [10] ..................................................... 8 1.3 RIESGO SÍSMICO. DETERMINACIÓN DEL TERREMOTO DE DISEÑO [10] ................ 9 1.4 DEFINICIÓN DE LA ACCIÓN SÍSMICA EN CAMPO LIBRE [10] ............................... 10 2 INTRODUCCIÓN DEL TRABAJO ..................................................................... 12 3 MODELO DE ANÁLISIS ................................................................................. 13 3.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 13 3.2 GEOMETRÍA .................................................................................................... 13 3.2.1 SECCIONES DEL PUENTE ................................................................................................ 15 3.2.2 GEOMETRÍA DEL MODELO............................................................................................. 16 3.3 CONDICIONES DE CONTORNO ......................................................................... 17 3.3.1 CONDICIONES DE EMPOTRAMIENTO DE LAS PILAS ...................................................... 17 3.3.2 CONDICIONES DE CONTORNO DEL ESTRIBO 1 .............................................................. 18 3.3.3 CONDICIONES DE CONTORNO DEL ESTRIBO 2 .............................................................. 19 3.3.4 CONDICIÓN DE UNIÓN PILA-TABLERO EN CONSTRUCCIÓN .......................................... 20 3.3.5 CONDICIÓN DE UNIÓN PILA-TABLERO EN SERVICIO ..................................................... 20 3.4 FASES DE CONSTRUCCIÓN ............................................................................... 21 3.4.1 FASE 1 ............................................................................................................................ 21 3.4.2 FASE 2- FASE 14 ............................................................................................................. 22 3.4.3 FASE 15 .......................................................................................................................... 22 3.4.4 FASE 16 .......................................................................................................................... 23 3.4.5 FASE 17 .......................................................................................................................... 23 3.4.6 FASE 18 .......................................................................................................................... 24 3.5 CARGAS .......................................................................................................... 24 3.5.1 CARGA DE PRETENSADO................................................................................................ 24 3.5.1.1 PRETENSADO SUPERIOR......................................................................................... 25 3.5.1.2 PRETENSADO INFERIOR LATERAL ........................................................................... 28 3.5.1.3 PRETENSADO INFERIOR CENTRAL .......................................................................... 31 3.5.2 CARGA DE VIENTO ......................................................................................................... 33 3.5.3 CARGA DEL CARRETÓN .................................................................................................. 36 3.5.4 CARGA DE CARRO DE AVANCE ...................................................................................... 37 3.5.5 CARGA DEL PESO DEL HORMIGÓN FRESCO ................................................................... 38 3.5.6 SOBRECARGA DE USO EN CONSTRUCCIÓN ................................................................... 38 3.5.7 CARGAS MUERTAS ......................................................................................................... 39 3.5.8 SOBRECARGA DE USO EN SERVICIO. MOVING LOADS .................................................. 39 4 MODELO INCORPORANDO LA ACCIÓN SÍSMICA ........................................... 42 4.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 42 4.2 RESUMEN DE LA NCSP-07 [1] ........................................................................... 42 4.2.1 NCSP-07: CAPÍTULO 2 .................................................................................................... 42 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 2 4.2.2 NCSP-07: CAPÍTULO 3 .................................................................................................... 45 4.2.3 NCSP-07: CAPÍTULO 4 .................................................................................................... 48 4.3 DATOS DEL SISMO DE APLICACIÓN .................................................................. 50 4.4 PROCEDIMIENTO PARA INCLUIR LA ACCIÓN SÍSMICA EN MIDAS CIVIL .............. 54 5 RESULTADOS DEL ANÁLISIS SÍSMICO ........................................................... 59 5.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 59 5.2 COMBINACIONES PARA EL SISMO ................................................................... 61 5.3 MODOS DE VIBRACIÓN ................................................................................... 63 5.4 DESPLAZAMIENTOS ......................................................................................... 77 5.5 ESFUERZOS DEBIDOS AL SISMO ....................................................................... 87 5.5.1 DEFORMADA ................................................................................................................. 87 5.5.2 ESFUERZOS AXIAL .......................................................................................................... 90 5.5.3 ESFUERZO CORTANTE FY ............................................................................................... 91 5.5.4 ESFUERZO CORTANTE FZ ............................................................................................... 92 5.5.5 ESFUERZO FLECTOR MY ................................................................................................. 93 5.5.6 ESFUERZO FLECTOR MZ ................................................................................................. 95 6 ANÁLISIS COMPARATIVO ............................................................................ 97 6.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 97 6.2 ANÁLISIS DE ESFUERZOS ENTRE EL ESTADO LÍMITE ACCIDENTAL Y LA COMPARATIVA EN CONSTRUCCIÓN ................................................................................ 97 6.2.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 97 6.2.2 COMBINACIONES ........................................................................................................... 98 6.2.3 MOMENTOS EN LA BASE DE LA PILA ............................................................................. 98 6.2.4 MOMENTOS EN LA CABEZA DE LA PILA ....................................................................... 103 6.3 ANÁLISIS DE ESFUERZOS ENTRE EL ESTADO LÍMITE ACCIDENTAL EN CONSTRUCCIÓN Y EL ESTADO LÍMITE ÚLTIMO EN SERVICIO .......................................... 106 6.3.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 106 6.3.2 COMBINACIONES ......................................................................................................... 106 6.3.3 MOMENTOS EN LA BASE DE LA PILA ........................................................................... 106 6.3.4 MOMENTOS EN LA CABEZA DE LA PILA ....................................................................... 109 6.4 ANÁLISIS DE TENSIONES ENTRE EL ESTADO LÍMITE ACCIDENTAL Y LA COMPARATIVA EN CONSTRUCCIÓN .............................................................................. 111 6.4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 111 6.4.2 COMBINACIONES ......................................................................................................... 111 6.4.3 TENSIONES EN LA FIBRA SUPERIOR DEL TABLERO ...................................................... 111 6.5 INTERCARA DE LAS DOVELAS PREFABRICADAS ............................................... 113 6.5.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 113 6.5.2 RESISTENCIA A CORTANTE DE LAS JUNTAS ................................................................. 113 6.5.2.1 MECANISMO POR ROZAMIENTO ......................................................................... 114 6.5.2.2 MECANISMO DEBIDO A LA EXISTENCIA DE LLAVES ............................................. 114 6.6 TENSIONES EN LOS TENDONES DE PRETENSADO ............................................ 122 6.6.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 122 6.6.2 TENSIONES EN LOS TENDONES ................................................................................... 123 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 3 6.7 ANÁLISIS DE ESFUERZOS ENTRE EL ESTADO LÍMITE ACCIDENTAL EN CONSTRUCCIÓN Y EL ESTADO LÍMITE ÚLTIMO EN SERVICIO CONSIDERANDO EL SISMO . 126 6.7.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 126 6.7.2 MOMENTOS EN LA BASE DE LA PILA ........................................................................... 127 6.7.3 MOMENTOS EN LA CABEZA DE LA PILA ....................................................................... 129 7 CONCLUSIONES ......................................................................................... 131 8 TRABAJOS FUTUROS ................................................................................. 134 9 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 135 10 ANEJO 1 .................................................................................................. 136 10.1 UNIÓN TABLERO-PILA EN CONSTRUCCIÓN ................................................... 136 10.1.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 136 10.1.2 EJECUCIÓN DE PUENTES PRETENSADOS POR VOLADIZOS SUCESIVOS. CARLOS FERNÁNDEZ CASADO [6] .................................................................................................................. 136 10.1.3 ESTUDIO COMPARATIVO DE PUENTES CONSTRUIDOS POR VOLADIZOS SUCESIVOS [7] ......................................................................................................................................................... 137 10.1.4 NUEVAS REALIZACIONES DE PUENTES CON DOVELAS PREFABRICADAS [8] ............. 138 11 ANEJO 2 .................................................................................................. 141 11.1 DEFINICIÓN DE LA ACCIÓN SÍSMICA SEGÚN LA NCSP-07 [1] .......................... 141 11.1.1 ESPECTRO HORIZONTAL ............................................................................................ 142 11.1.2 ESPECTRO VERTICAL .................................................................................................. 145 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 4 1 INTRODUCCIÓN En este punto se pretende realizar una breve introducción a la ingeniería sísmica, debido a que es preciso aportar el conocimiento necesario en materia sísmica para poder comprender alguno de los procedimientos que se siguen en este trabajo, sobretodo relativo a la normativa de aplicación. Se darán unas nociones sobre sismología en cuanto a la acción del terremoto, dónde se origina y cómo se genera. Posteriormente se explicará la determinación del terremoto de diseño y se explicará el concepto de riesgo sísmico. La acción del terremoto puede ser determinante en el dimensionamiento de la estructura en una zona sísmica. Por tanto, se procede a conocer mejor la causa, sus efectos y su determinación para poder dimensionar los elementos estructurales considerando la situación pésima de cálculo. El daño que se produce en la estructura puede darse por efectos resultantes como consecuencia de los terremotos, como puede ser la aparición de grandes olas por los tsunamis, fallos en la cimentación por disminución de la resistencia del terreno debidos a la licuefacción, grandes asientos diferenciales debido al movimiento de fallas o cesión de laderas. A pesar de los avances a lo largo del tiempo, sigue siendo un trabajo arduo determinar los datos de la acción sísmica. Cuando se tienen bien definidos los datos del problema, los métodos de cálculo para determinar la respuesta sísmica de la estructura están bien acotados. Otra incertidumbre que se presenta, además de la generada por la obtención de los datos del sismo, consiste en la respuesta que tiene la estructura ante el sismo y su relación con el nivel de seguridad proporcionado por los estados límite que se aplican. La comprobación del daño, la ductilidad, las resistencias y las rigideces dinámicas se debe realizar para la estructura en su conjunto, pero también para cada uno de los detalles constructivos. La particularidad de este trabajo reside en la observación de los efectos que produce el sismo en la etapa de construcción para un procedimiento constructivo tan particular como es el de la construcción por voladizos sucesivos, donde el comportamiento estructural es completamente diferente en construcción frente al servicio. 1.1 FUNDAMENTOS DE SISMOTECTÓNICA [10] Los movimientos sísmicos en el terreno son debidos al paso de ondas elásticas que están relacionadas con la liberación de energía en la corteza terrestre. Habitualmente se produce en las fallas. Los mayores terremotos son ocasionados por la actividad tectónica. Por tanto, se ahondará en la materia de sismotectónica. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 5 1.1.1 TECTÓNICA DE PLACAS Y SISMICIDAD [10] Se definen las zonas sísmicamente activas como aquellas que coinciden con los límites de las placas de la litosfera. Se define la litosfera como la parte rígida que contiene la corteza terrestre y parte superior del manto. La litosfera reposa sobre la astenosfera, que es una capa plástica que pertenece al manto superior. La tectónica de placases un modelo cinemático que considera que la litosfera se encuentra dividida en una seria de placas que se encuentran en continuo movimiento relativo entre ellas. En sus límites se concentra la mayor parte de los terremotos, volcanes y maremotos. La velocidad de desplazamiento que tienen las placas tectónicas se encuentra relacionada con la sismicidad. A mayor velocidad de choque entre placas, mayor será la tasa de sismicidad. En las zonas oceánicas existen tres tipos de borde de placa. La interacción de los movimientos entre placas de tipo transformante, convergente o divergente, en conjunto con las fuerzas gravitacionales, ocasiona sismicidad del tipo cizalla, compresión o extensión, respectivamente.  Bordes divergentes constructivos: dorsales oceánicas. Las dorsales oceánicas son formaciones rocosas con una fosa central. En estas dorsales se crea actividad volcánica que expulsa materia del manto por convección. La creación de esta materia implica la expansión del fondo oceánico en sentido divergente, empujando la placa contra aquellas continentales. La mayoría de sismos que se producen en estos bordes son debidos a procesos termales.  Bordes convergentes o zonas de subducción. Se crean zonas de subducción junto a los continentes donde se destruye la corteza oceánica se destruye, originándose fosas submarinas. De esta manera, el balance de masas de la corteza es cero. En estas zonas, la corteza oceánica se introduce bajo el continente con un ángulo de 45º. Esta subducción produce un elevado flujo de calor en el lado continental debido al rozamiento de ambas placas, originando actividad volcánica debido a la fusión parcial de la placa que se hunde en el manto. Estas zonas son de alto grado sísmico debido a que producen una superficie de rotura muy grande.  Sistemas transcurrentes o fallas transformantes. Las fallas transformantes son el resultado de la distinta velocidad de expansión de la corteza oceánica. Suelen ser perpendiculares a las dorsales y desembocan en algún otro tipo de estructura. Se les asocia terremotos de gran magnitud con gran propagación lateral.  Sismicidad intraplaca. Las fallas son las fuentes de sismicidad intraplaca principal. En el caso de España, se encuentra situada cerca del borde sudoeste de la placa Euroasiática en contacto con la placa Africana. La sismicidad está provocada por el movimiento de convergencia entre los dos continentes. La velocidad de convergencia en España es de 5 mm/año. En las islas Azores se da una triple unión entre las placas Euroasiática, Africana y Americana. A partir de ahí, el contacto entre la placa Euroasiática y Africana hasta Gibraltar es mediante una fractura de desgarre que afecta a la litosfera oceánica. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 6 Desde Gibraltar hasta Túnez el contacto es de litosfera continental, con una zona intermedia de litosfera más delgada situada en el mar de Alborán. La falla de Azores-Gibraltar tiene un movimiento de desgarre en la zona occidental, de manera que África se mueve hacia el oeste con respecto a Eurasia. Estos movimientos de cizalla son los responsables de terremotos de gran magnitud. A su vez, el movimiento de desgarre de la falla Azores-Gibraltar se transforma en movimiento de convergencia entre las placas Africana y Euroasiática, introduciéndose la primera por debajo de la segunda, provocando terremotos profundos. 1.1.2 SISMICIDAD Y FALLAS [10] Se define la falla como la rotura de una masa rocosa frágil existiendo movimiento relativo entre sus lados. Se trata de planos de rotura finitos, pero en algunos casos su longitud puede llegar a grandes distancias. El movimiento de las fallas no es igual en toda su longitud. Si la falla es muy larga, los extremos tendrán menores deslizamientos. En la otra dirección, a medida que la profundidad es mayor, los desplazamientos son menores debido al aumento de presión y temperatura. Existen tres tipos de fallas principales:  Fallas normales o de gravedad. El esfuerzo de compresión máximo es vertical y los esfuerzos intermedios se contienen en un plano horizontal, lo que provoca el deslizamiento por gravedad de un bloque con respecto a otro, o, en otras palabras, el buzamiento es hacia el bloque hundido.  Fallas inversas. El esfuerzo de compresión máximo es horizontal y el menor es vertical, lo que origina que un bloque deslice hacia arriba del otro, o, en otras palabras, el buzamiento es hacia el bloque levantado.  Fallas de desgarre o de cizalla. El esfuerzo de compresión máximo y mínimo son horizontales, lo que provoca movimientos horizontales. Como se indicó con anterioridad, el terremoto es una liberación de esfuerzos mediante ondas elásticas asociada al movimiento de una falla activa, consecuencia de una deformación potencial acumulada a lo largo del tiempo. En el caso de España, donde el movimiento es de 5 mm/año, la acumulación de deformación puede durar varios años. Cuando dicha deformación acumulada sobrepasa la resistencia máxima de las rocas, la falla se rompe. Y la energía del terremoto dependerá de la cantidad de deformación acumulada, de la resistencia de las rocas a lo largo del plano de falla y de las dimensiones del área de rotura. Se define el epicentro como el punto en la superficie perpendicular al foco del terremoto. La resistencia de las rocas dependerá de las propiedades del macizo rocoso y las condiciones del entorno, como la presión confinante, la temperatura, la presión intersticial y la velocidad de deformación. En rocas de comportamiento elástico y elasto-plástico, la presión de confinamiento aumenta la resistencia y la plasticidad de las mismas, variando su comportamiento de frágil a dúctil. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 7 El aumento de la temperatura con la profundidad disminuye la resistencia de las rocas, pero aumenta su ductilidad. Por tanto, la presión de confinamiento y la temperatura son dos factores que hacen que las rocas tengan un comportamiento dúctil en la profundidad, siendo el comportamiento frágil predominante en la superficie, ocasionando la fracturación de las rocas. Además, con el aumento de presión de confinamiento y de temperatura, aumenta también la resistencia al cizallamiento, necesitándose mayor esfuerzo para romper la corteza. La presión intersticial es un factor que actúa de forma negativa sobre el comportamiento de las fallas debido a que la presencia de agua en los poros disminuye la resistencia, acercando la roca al comportamiento frágil. A continuación, se explica la Teoría del Rebote Elástico, de mecanismo de generación de terremotos, establecida por el ingeniero H. F. Reid en colaboración con el geólogo A. C. Lawson. En la teoría se expone que el terremoto es una transmisión de energía mediante ondas elásticas a lo largo de la litosfera. El modelo de generación de terremotos contiene las siguientes características:  Existe un terremoto cuando la litosfera se rompe a lo largo de una superficie discreta de fractura, es decir, una falla.  La ocurrencia del terremoto se encuentra precedida por una deformación elástica gradual creciente a ambos lados de la falla.  En el momento en el que ocurre el terremoto, ambos lados de la falla se desplazan relativamente una cantidad correspondiente con la energía total librada por la deformación elástica existente a lo largo de la falla. Brune modificó en los siguientes puntos a la teoría de Reid:  Mejor comprensión de los orígenes de las deformaciones en una región por medio de la introducción de la tectónica de placas.  El descubrimiento de la existencia de la fluencia a lo largo de la falla.  Ampliación del rango de estados tensionales que pueden ser los que provocan el terremoto. Entre un 1% y un 10% de la energía de rotura se libera en forma de ondas elásticas. Las ondas sísmicas se originan en el foco del terremoto clasificándose en tres tipos dependiendo del tipo de movimiento:  Ondas P. Son las ondas que viajan a mayor velocidad y de carácter compresivo. Las partículas se mueven hacia delante y hace atrás de forma paralela a la dirección de propagación de las ondas.  Ondas S. Tienen menor velocidad que las ondas P y son de carácter de cizallamiento. Las partículas se mueven de forma perpendicular a la propagación de la onda.  Ondas Love y Rayleigh. Son ondas superficiales de cizalla y movimiento elíptico. Estas ondas son las causantes de los daños. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 8 1.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS TERREMOTOS [10] Suponiendo la simplificación de que el terreno es un espacio semi-infinito lineal, homogéneo y elástico, se pueden obtener las siguientes conclusiones cualitativas:  El terremoto tiene carácter puntual, en comparación con las dimensiones de la Tierra. Por tanto, suponiendo el terreno como un material isótropo y homogéneo, los frentes de propagación de las ondas P y S son esferas.  Si se dispusieran estaciones repartidas en la superficie, dado que las ondas P viajan a mayor velocidad que las ondas S, conociendo la diferencia de tiempo de llegada a un punto, se podría determinar la distancia al origen del terremoto. Se define la magnitud del terremoto como la máxima amplitud de las ondas sísmicas recogida por un sismógrafo. Se define la magnitud local o magnitud de Richter como la representación del tamaño del terremoto por número dependiente de la energía liberada por el seísmo al producirse la rotura de falla. La magnitud consiste en una forma de clasificación de los terremotos según su tamaño, pero no constituye una forma precisa de determinar el tamaño debido a la heterogeneidad de los terrenos. Una forma más eficiente para clasificar el tamaño de los terremotos es la magnitud momento, que se demuestra que las amplitudes de las ondas de volumen y superficiales, que varían con la frecuencia debido a la duración limitada del proceso de generación del terremoto, dependen del momento escalar, el azimut del sismógrafo, de la distancia al origen del sismo y de la profundidad local. La magnitud de un terremoto no es un identificador de la capacidad destructiva del mismo porque mide el tamaño del seísmo en la fuente. Pero la distancia desde la fuente de origen hasta el emplazamiento de la estructura resulta importante para la determinación del nivel de destrucción del terremoto. Se define la intensidad sísmica como el daño del terremoto en cada punto, disminuyendo con su distancia al origen del terremoto. La escala Mercalli Modificada (MM) es la más conocida para explicar los efectos de un terremoto en ausencia de instrumentos. Los niveles de intensidad de un terremoto van desde I (registrado por sismógrafos, pero imperceptible por los humanos) hasta XII (total destrucción). Por otro lado, los seísmos de intensidades VI a VIII producen aproximadamente el 90% del daño estructural. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 15 3.2.1 SECCIONES DEL PUENTE Las secciones obtenidas del predimensionamiento para la dovela de apoyo y la dovela del centro son las siguientes: Ilustración 4. Sección de la dovela de apoyo [5] Ilustración 5. Sección de la dovela central [5] Se puede observar que ambas conservan las mismas dimensiones de ancho, alas, alma, pero su altura varía de forma parabólica como se indicará más adelante. La sección de la pila es la típica sección rectangular en cajón que se muestra en la siguiente figura: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 16 Ilustración 6. Sección de la pila [5] En los últimos 6 m, la sección de la pila tiene una variación en su dimensión transversal, para poder pasar de los 6 m a los 9 m que tiene de ancho la base de la sección del tablero. 3.2.2 GEOMETRÍA DEL MODELO Como se ha explicado con anterioridad, el canto de la sección del tablero varía desde el apoyo hasta el centro del vano. La razón de que la dovela de apoyo tenga un canto mayor que la dovela del centro debido a que esta última sufre momentos menores que la dovela de apoyo a lo largo de toda su vida. Por tanto, como no es necesario tanto canto para soportar momentos, se reduce el canto porque de esta manera se reduce el peso propio, disminuyéndose a su vez los momentos en el centro debido al peso propio. El tamaño de la dovela de apoyo debe coincidir con el ancho longitudinal de la sección de la pila. Por tanto, el tamaño de la dovela de apoyo es de 4 m. A efectos del modelo, estos 4 m se dividen por la mitad para poder facilitar la definición de la condición de unión del tablero con la pila tanto en construcción como en servicio, debido a que se utiliza para el modelo elementos barra. A continuación, se describirá la geometría de los voladizos laterales exteriores. La longitud de voladizo lateral exterior es de 39 m, debido a que se le descuentan a los 41 m de luz del vano lateral, los 2 m hasta el centro de la dovela de apoyo. Como 39 m es divisible por 3, se obtiene que los voladizos laterales se componen por 13 dovelas de 3 m. La evolución del canto de las secciones del tablero es una decisión que toma el proyectista. La decisión que se ha tomado en [5] es la siguiente: Como la relación entre el canto de la dovela de apoyo y la dovela del centro se encuentra a una distancia de 20.5 m contados desde la mitad de la dovela de apoyo, el canto constante para la sección central comenzará a partir de esa distancia. Restándole a esos 20.5 m los 2 m de la mitad de la dovela de apoyo, se queda en una longitud de 18.5 m de variación del canto. Como esta distancia no es divisible por 3, que es el tamaño de las dovelas, se decide otorgar al puente un tramo de 21 m de sección constante con el canto de la dovela central y un tramo de 18 m de canto variable hasta terminar en el canto de la dovela de apoyo. La variación del canto es de acuerdo parabólico. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 17 El canto de la losa inferior seguirá también la misma evolución parabólica, debido a que pasa de 0.5 m en la sección de la dovela de apoyo, a 0.4 m en la sección de la dovela central. En la siguiente imagen se pueden apreciar las dovelas que tienen canto constante de aquellas que tienen canto variable. Ilustración 7. Secuencia de dovelas del voladizo lateral [5] A modo de resumen, lo que se llama la dovela “0” es la mitad de la dovela de apoyo. Las dovelas de la “1” a la “6” son las dovelas de canto variable, mientras que las dovelas de la “7” a la “13” son las dovelas de canto constante. A continuación, se pretende describir el esquema que sigue el voladizo interior. En este caso, se ha pretendido dejar un 1 m para el hormigonado de la clave, lo que supone la disminución de la dovela “13” en 0.5 m, pasando a tener una longitud de 2.5 m. Por tanto, el tramo de canto variable de las dovelas se mantiene en 18 m, lo que afecta a las seis primeras dovelas. Posteriormente, se añade el tramo de canto constante de la sección central en una longitud de 20.5 m, en vez de los 21 m que se tiene para los voladizos exteriores. La sección de la mitad del puente es la siguiente: Ilustración 8. Sección de la mitad del puente [5] 3.3 CONDICIONES DE CONTORNO 3.3.1 CONDICIONES DE EMPOTRAMIENTO DE LAS PILAS A efectos de este trabajo se considera la cimentación de las pilas como empotrada, debido a que no se realizará un estudio de su cimentación. Esto quiere decir que se impiden los desplazamientos en la base de la pila, como se muestra en la siguiente tabla: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 18 Ilustración 9. Tabla con las condiciones de contorno de las pilas [5] Y se muestran en la siguiente imagen en el programa: Ilustración 10. Midas Civil. Condiciones de contorno de las pilas [5] 3.3.2 CONDICIONES DE CONTORNO DEL ESTRIBO 1 Se define el estribo 1 como aquel que le corresponde al sistema de pila más voladizos 1, es decir, según todas las imágenes, el de la izquierda, que coincide con el origen del sistema de coordenadas definido. En el estribo 1 se impiden todos los movimientos salvo la rotación longitudinal, alrededor del eje “Y”. En la siguiente tabla se aprecian las condiciones de contorno de este estribo. Ilustración 11. Tabla con las condiciones de contorno del estribo 1 [5] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 19 Ilustración 12. Midas Civil. Condiciones de contorno del estribo 1 [5] 3.3.3 CONDICIONES DE CONTORNO DEL ESTRIBO 2 En el caso del estribo 2, se permiten los movimientos en dirección longitudinal y la rotación alrededor del eje “Y”. De esta manera, el tablero se puede desplazar en dicha dirección, aliviándose lo esfuerzos inducidos por las cargas longitudinales. Ilustración 13. Tabla con las condiciones de contorno del estribo 2 [5] Ilustración 14. Midas Civil. Condiciones de contorno del estribo 2 [5] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 20 3.3.4 CONDICIÓN DE UNIÓN PILA-TABLERO EN CONSTRUCCIÓN Como se explicará posteriormente, la unión en construcción entre el tablero y la pila debe ser rígida, garantizando el comportamiento monolítico del sistema de voladizos. La manera de definir dicha unión es mediante un enlace elástico tipo rígido entre el nodo del tablero en el centro de la dovela de apoyo y el nodo en la cabeza de la pila. La unión se puede apreciar en la siguiente imagen: Ilustración 15. Midas Civil. Unión pila-tablero en construcción [5] 3.3.5 CONDICIÓN DE UNIÓN PILA-TABLERO EN SERVICIO En servicio, se eliminará la unión rígida característica de la construcción, permitiendo una unión del tipo rígido, pero permitiendo ciertos movimientos entre la pila y el tablero. En la siguiente imagen se podrán determinar aquellos movimientos que sean compatibles y aquellos que no lo sean. Ilustración 16. Tabla con las condiciones de contorno de la unión pila-tablero en servicio [5] Se hacen compatibles los movimientos transversales y verticales, y la rotación de torsión, mientras que se dejan libres los movimientos longitudinales y los giros transversal y alrededor del eje “Z”. De esta manera se alivian las tensiones en el servicio. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 21 Ilustración 17. Midas Civil. Unión pila-tablero en servicio [5] 3.4 FASES DE CONSTRUCCIÓN Se definirán 18 fases de construcción que se describirán a continuación. Se ha establecido que la duración de las fases de colocación de las dovelas sea de 1 día cada una debido a la rapidez de la ejecución de los trabajos. La duración de la fase de hormigonado de la clave es de 5 días y la de servicio de 10000 días. Se entiende que en la realidad la duración de las fases sea mayor. 3.4.1 FASE 1 Se caracteriza por la existencia de las pilas y las dovelas de apoyo. Es la fase inicial a partir de la cual se comienzan a colocar las dovelas por la técnica de voladizos sucesivos. La edad de las pilas es de 100 días, que se considera que la capacidad resistente de las pilas es la que se establece en el proyecto. Por otro lado, la edad de las dovelas es de 60 días, debido a que las dovelas son prefabricadas. En esta fase participan las sobrecargas de uso de construcción, las componentes del viento (longitudinal, transversal y vertical), el peso propio de la estructura, el carretón y el pretensado superior. Ilustración 18. Midas Civil. Fase 1 [5] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 22 3.4.2 FASE 2- FASE 14 En estas fases se van colocando las 13 dovelas de los voladizos. Estas dovelas tendrán también una edad inicial de 60 días. A medida que se van colocando las dovelas, se van eliminando las componentes del viento longitudinal, que en las fases de construcción actúa de forma perpendicular a la cara libra de las dovelas. A su vez, se desactivan los carretones para activarlos en la dovela siguiente que se va a colocar. Se mostrará la imagen de la Fase 14, debido a que será la fase en la que se aplique el sismo por ser la que presenta los mayores voladizos. Ilustración 19. Midas Civil. Fase 14 [5] 3.4.3 FASE 15 En la fase 15 se ejecutan los estribos, pero no se hormigona aún la clave. Por tanto, los vanos exteriores se encuentran apoyados mientras que los vanos interiores siguen aún en voladizo. En esta fase se coloca el pretensado inferior lateral, que se dispone para soportar los momentos positivos que surgen de la unión en los estribos. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 23 Ilustración 20. Midas Civil. Fase 15 [5] 3.4.4 FASE 16 En esta fase se hormigona la clave. En esta fase no figura como elemento estructural, sino que transmite una carga vertical y un momento equivalente al peso del hormigón fresco. Se activa la carga del carro de avance, que es el que lleva los encofrados para el hormigonado de la dovela de clave. Ilustración 21. Midas Civil. Fase 16 [5] 3.4.5 FASE 17 En esta fase se activa la clave como elemento estructural y resistente, que efectúa la unión entre los voladizos interiores. Se le aplica el pretensado inferior central para soportar los momentos positivos. En el momento en el que la clave comienza a funcionar como elemento estructural, se debe cambiar la unión de construcción por la unión en servicio entre el tablero y la pila. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 24 Ilustración 22. Midas Civil. Fase 17 [5] 3.4.6 FASE 18 Se trata del servicio, donde se desactivan las cargas que actuaban en construcción y se activan las cargas que actúan en servicio, como las cargas muertas. La duración de esta fase, como se ha indicado es de 10000 días. Sobre esta fase se podrán aplicar las cargas de tráfico. Ilustración 23. Midas Civil. Fase 18 [5] 3.5 CARGAS A continuación, se describen las cargas actuantes en el modelo. El peso propio se activa en el programa Midas Civil con el comando Self Weight. 3.5.1 CARGA DE PRETENSADO Existen dos tipos de pretensado. El pretensado denominado pretensado superior se coloca para soportar los momentos negativos que se producen en los voladizos en las fases de construcción, debido a que las acciones como el peso propio y la sobrecarga de uso de construcción actúan en el sentido de la gravedad, generando dichos momentos. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 31 3.5.1.3 PRETENSADO INFERIOR CENTRAL Según el predimensionamiento, el pretensado inferior central que se obtiene es el siguiente: Ilustración 40. Pretensado inferior central en el predimensionamiento [5] Mientras que el pretensado inferior central definitivo es el siguiente: Ilustración 41. Pretensado inferior central definitivo [5] Las propiedades del tendón inferior central son las siguientes: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 32 Ilustración 42. Midas Civil. Propiedades del tendón definitivo inferior central [Elaboración propia] La disposición de los tendones del pretensado inferior central en la sección central es la siguiente: Ilustración 43. Disposición de los tendones del pretensado inferior central [5] Se puede apreciar la planta del pretensado inferior central de la mitad del vano central. Ilustración 44. Disposición en planta de los tendones del pretensado inferior central [5] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 33 Y un alzado de los mismos. Ilustración 45. Disposición en alzado de los tendones del pretensado inferior central [5] Finalmente, se presentan las vistas según el programa Midas Civil. Ilustración 46. Midas Civil. Disposición en planta de los tendones del pretensado inferior central [5] Ilustración 47. Midas Civil. Disposición en alzado de los tendones del pretensado inferior central [5] 3.5.2 CARGA DE VIENTO La carga de viento tanto longitudinal como transversal y vertical se calculó conforme [2]. Para los cálculos de viento en las direcciones anteriormente mencionadas, es necesario el cálculo de la superficie de exposición. Se presentarán los resultados para la Fase 14, con la que se trabajará en este proyecto. Posteriormente se indicará que para la combinación del Estado Límite Accidental no se incorpora el efecto del viento. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 34 Ilustración 48. Midas Civil. Viento transversal en la Fase 14[Elaboración propia] Ilustración 49. Midas Civil. Perfil del viento transversal en la Fase 14 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 35 Ilustración 50. Midas Civil. Viento longitudinal en la Fase 14 [Elaboración propia] Como se puede observar, el viento longitudinal incide de forma perpendicular en cada una de las caras de las dovelas expuestas. El viento longitudinal y transversal se activó en la Fase 1 y no se desactiva hasta que comienza el servicio. Ilustración 51. Midas Civil. Viento vertical en la Fase 14 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 36 3.5.3 CARGA DEL CARRETÓN El carretón es la estructura metálica en forma de pórtico que se ancla a las dovelas que se encuentran fijas y cuya función es la de colocar las siguientes dovelas. El carretón tiene una longitud de 18 m y genera una carga de 35 kN/m. Dentro de esta carga se incorpora la carga del peso de las dovelas que soporta el carretón. El peso de una dovela es de 400 kN. Esta carga se aplica sobre la última dovela colocada con una excentricidad de 1.5 m, que es la mitad de la longitud de la dovela, induciendo un momento de 600 kN·m. La carga repartida de los carretones es: Ilustración 52. Midas Civil. Cargas carretones Fase 14 [Elaboración propia] Y las cargas puntuales de las dovelas suspendidas. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 37 Ilustración 53. Midas Civil. Carga de las dovelas suspendidas del carretón Fase 14 [Elaboración propia] 3.5.4 CARGA DE CARRO DE AVANCE El carro de avance es el que se encarga de hormigonar la clave. Dispone de encofrados para llevar a cabo dicha acción. La carga del carro de avance se aplicará en el extremo del voladizo interior correspondiente a la pila 1. El carro de avance induce una carga de 800 kN y un momento de 2000 kN ·m. El peso del hormigón fresco se considera aparte. Ilustración 54. Midas Civil. Carga de carro de avance [5] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 38 3.5.5 CARGA DEL PESO DEL HORMIGÓN FRESCO El peso del hormigón fresco se traduce como una carga vertical de 302.26 kN y un momento de 151.13 kN·m. Ilustración 55. Midas Civil. Carga del peso del hormigón fresco Fase 16 [Elaboración propia] 3.5.6 SOBRECARGA DE USO EN CONSTRUCCIÓN La sobrecarga de uso en construcción se debe a camiones que puedan estar situados en el tablero, personal, grúas… Se considera un valor de 28 kN/m. Ilustración 56. Midas Civil. Sobrecarga de uso Fase 14 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 39 3.5.7 CARGAS MUERTAS Como se indicó con anterioridad, las cargas muertas se corresponden con la carga de la barandilla y la capa de rodadura. Esta carga se activa en la Fase 18, en la etapa de servicio. El valor de la carga es de 43.46 kN/m. Ilustración 57. Midas Civil. Cargas muertas Fase 18 [5] 3.5.8 SOBRECARGA DE USO EN SERVICIO. MOVING LOADS Se corresponde con las cargas de tráfico rodado cuando la estructura está en servicio. Se definen los carriles virtuales según [2]. Se definen 5 carriles virtuales de 3 m, un área remanente de 0.8 m y las barandillas de 0.6 m cada una. Ilustración 58. Midas Civil. Carril virtual 1 [5] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 40 Ilustración 59. Midas Civil. Carril virtual 2 [5] Ilustración 60. Midas Civil. Carril virtual 3 [5] Ilustración 61. Midas Civil. Carril virtual 4 [5] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 47 aceleración determinada. La respuesta dependerá del movimiento sísmico, del período propio y del amortiguamiento de la estructura. El espectro de respuesta elástica para las componentes horizontales de la acción sísmica se define de la siguiente forma: Ilustración 67. NCSP-07. Espectro de respuesta elástica horizontal [1] Siendo: 𝑎𝑐  Es la aceleración sísmica de cálculo. 𝜈 Es el factor corrector que depende del amortiguamiento equivalente de la estructura. 𝝂=(𝟓 Ϛ)𝟎.𝟒 ≥𝟎.𝟓𝟓 Ϛ  Es el índice de amortiguamiento (%). Ilustración 68. NCSP-07. Tabla de valores de amortiguamiento [1] 𝑇𝐴,𝑇𝐵,𝑇𝐶  Son los valores del período que delimitan el espectro. Estos valores dependerán del tipo de sismo de cálculo y el tipo de terreno de cimentación del puente. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 48 Ilustración 69. NCSP-07. Tabla de los valores que delimitan el espectro [1] 𝐾  Coeficiente de contribución. Se puede obtener de la figura 3.1 o del Anejo 1. 𝐶  Coeficiente del terreno. En cuanto a la componente vertical, a falta de estudios con más detalle, el espectro que corresponde a la componente vertical se podrá obtener de forma simplificada a partir del espectro horizontal multiplicado por un factor igual a 0.7. Se puede decir que los movimientos verticales máximos durante la vibración sísmica suelen ser menores que los horizontales. La proporción entre los movimientos verticales máximos y los horizontales máximos depende del tipo de movimiento que se da en la falla que produce el terremoto, la distancia entre la fuente sísmica y el punto de observación. Por ello, se acepta un valor de 70%, a falta de estudios más detallados. 4.2.3 NCSP-07: CAPÍTULO 4 En el presente trabajo sólo se aplicará el cálculo modal espectral para la obtención de los efectos del sismo sobre el puente. El cálculo modal espectral es un método de cálculo para la evaluación de dichos efectos. El método consiste en un cálculo elástico de las respuestas dinámicas máximas para todos los modos significativos de la estructura, usando las ordenadas del espectro de respuesta como y combinando estadísticamente las contribuciones modales. Este cálculo se debe hacer para todos los casos. Para poder aplicar el método de cálculo modal espectral, la acción sísmica se representará mediante los espectros de respuesta elástica. El cálculo del puede se puede efectuar considerando separadamente las componentes longitudinales, transversales y verticales de la acción sísmica. Los efectos correspondientes a cada componente se combinarán como se verá posteriormente. Resulta menester indicar un comentario acerca del factor de comportamiento. El factor de comportamiento es un índice de la ductilidad de la estructura. Como en este trabajo se evaluarán los efectos del Sismo de Construcción y este viene definido por espectros elásticos, no cabe de hablar de ductilidad, puesto que se desea que el puente en Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 49 construcción tenga un comportamiento elástico y no se vea afectado por el sismo. Por tanto, el factor de comportamiento “q” toma el valor de la unidad. El procedimiento de cálculo es el siguiente: Mediante un cálculo elástico se determinará la respuesta dinámica máxima de la estructura para todos los modos de vibración significativos. La respuesta global de la estructura se obtendrá mediante una combinación estadística de las contribuciones modales máximas. Se deberán considerar en el cálculo todos aquellos modos cuya contribución a la respuesta estructural sea significativa. Esto se cumple si la suma de las masas modales movilizadas correspondientes a los modos considerados, alcanza al menos el 90% de la masa total M. Una vez realizados los cálculos modales se procede a la combinación de las respuestas modales. El valor máximo “E” del efecto de la acción sísmica (esfuerzos, desplazamientos…), se obtendrá de forma general mediante la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos modales “Ei”. 𝑬=√∑𝑬𝒊 𝟐 Este valor “E” se considerará actuando en ambos sentidos. En cuanto a la combinación de las componentes de la acción sísmica, el valor máximo del efecto de las acciones “E” debido a la actuación simultánea de la acción sísmica en las direcciones horizontales (longitudinal y transversal) y en la dirección vertical, puede estimarse a partir de los efectos máximos “Ex”, “Ey” y “Ez”, debidos a las componentes independientes de la acción sísmica según cada eje de acuerdo a la siguiente expresión: 𝑬=√𝑬𝒙 𝟐+𝑬𝒚 𝟐+𝑬𝒛 𝟐 De forma alternativa, se puede usar como acción sísmica de proyecto 𝐴𝐸𝑑 la peor de las siguientes combinaciones: Ilustración 70. NCSP-07. Combinación de las componentes de la acción sísmica [1] Donde 𝐴𝑥,𝐴𝑦,𝐴𝑧 son las acciones en las tres direcciones. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 50 4.3 DATOS DEL SISMO DE APLICACIÓN En este apartado se presentarán los datos y los valores de los parámetros que son necesarios para definir el sismo que se aplicará al modelo. Como se indicó con anterioridad, será el Sismo de Construcción. Como el modelo del puente es un modelo ficticio, se puede escoger el emplazamiento que se desee. En este caso, interesa situar el puente en una zona sísmica importante para que se puedan apreciar de forma notable las diferencias entre la situación con sismo en la construcción y la situación sin sismo. En este trabajo se ha escogido el municipio de Padul (Granada), debido a que se encuentra en un punto de alta sismicidad, en concreto, según el Anejo 1 de la NCSP-07, con un valor de la aceleración sísmica básica horizontal del emplazamiento de valor: 𝒂𝒃=𝟎.𝟐𝟒 𝒈 Siendo “g” la aceleración de la gravedad. Ilustración 71. NCSP-07. Anejo 1 [1] Se puede apreciar en la siguiente imagen una vista satélite del municipio: Ilustración 72. Google Maps. Imagen satélite del municipio de Padul [3] A continuación, se presentarán los valores de los parámetros que caracterizan el sismo:  Caracterización del terreno. Se escoge un terreno tipo III, que se corresponde con un suelo granular de compacidad media, o suelo cohesivo de Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 51 consistencia firme a muy firme. Velocidad de propagación de las ondas elásticas transversales o de cizalla, 400 m/s ≥ vs > 200 m/s. Ilustración 73. Coeficiente del terreno [Elaboración propia]  Coeficiente adimensional de riesgo. Es el resultado del producto del factor de importancia por el factor modificador para considerar un período de retorno diferente a 500 años. Anteriormente se justificó el hecho de que el puente se considerara de importancia especial. En cuanto al factor modificador, se decide ver la equivalencia en años de la duración de la fase de construcción y multiplicarlo por 100. La justificación es porque se entiende que la etapa constructiva real puede durar más tiempo. Con ello, se decide finalmente adoptar un período de 10 años. Con este período de retorno, se puede calcular el factor modificador: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 52 Ilustración 74. Cálculo de la aceleración sísmica horizontal de cálculo [Elaboración propia]  Coeficiente de amplificación del terreno. Como el producto de la aceleración básica por el coeficiente adimensional de riesgo es inferior a 0.1g, se utiliza la expresión que se encuentra en la figura anterior.  Aceleración sísmica horizontal de cálculo. Esta aceleración es la utilizada para establecer el espectro de respuesta para el Sismo de Construcción. A continuación, se pueden determinar los espectros en aceleraciones horizontales y vertical, haciendo uso de los valores del período que delimitan el espectro para el Sismo de Construcción. Ilustración 75. NCSP-07. Resumen recopilatorio de parámetros que delimitan el espectro [1]  Índice de amortiguamiento. Se ha escogido un índice de amortiguamiento del 2%. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 53  Coeficiente de contribución. Se obtiene del Anejo 1. Para el municipio de Padul, toma el valor unitario. Los parámetros necesarios para determinar el espectro quedan de la siguiente forma: Ilustración 76. Tabla resumen de los parámetros del espectro [Elaboración propia] Los espectros quedan de la siguiente forma: Espectro Horizontal Ilustración 77. Espectro Horizontal [Elaboración propia] El espectro horizontal es válido tanto para el sismo en la dirección longitudinal como el sismo en la dirección transversal. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 54 Espectro Vertical Ilustración 78. Espectro Vertical [Elaboración Propia] 4.4 PROCEDIMIENTO PARA INCLUIR LA ACCIÓN SÍSMICA EN MIDAS CIVIL Para añadir la acción del sismo hay que incluirla en la pestaña de carga (Load), en concreto en cargas dinámicas (Dynamics Loads). Se procede a añadir los espectros: horizontal y vertical. (RS Functions). Copiando las tablas de los espectros del Anejo en el programa, se dibuja el espectro, quedando los espectros de la siguiente manera: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 55 Espectro Horizontal Ilustración 79. Midas Civil. Espectro Horizontal [Elaboración propia] Se puede observar que el espectro lógicamente es el mismo que el obtenido en la Hoja de Excel. Espectro Vertical Ilustración 80. Midas Civil. Espectro Vertical [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 56 Tras haber determinado los espectros, es preciso determinar el sentido para cada sismo y el espectro al que va asociado. Este proceso se realiza en el apartado de casos de carga relacionados con los espectros (RS Load Cases). Se definirán los siguientes casos de carga:  Sismo Longitudinal. Aplicado en la dirección longitudinal, siguiendo el eje global X del modelo.  Sismo Transversal. Aplicado en la dirección transversal, siguiendo el eje global Y del modelo.  Sismo Vertical. Aplicado en la dirección vertical, siguiendo el eje global Z del modelo. Sismo Longitudinal Ilustración 81. Midas Civil. Sismo Longitudinal [Elaboración propia] Como se puede observar, el Sismo Longitudinal se encuentra en el Plano X-Y, en concreto, con un ángulo de 0º, es decir, en el sentido del eje global X del modelo. El comando de Modal Combination Control es un punto importante, puesto que determina la combinación modal. Ilustración 82. Midas Civil. Modal Combination Control [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 63 5.3 MODOS DE VIBRACIÓN En el siguiente apartado se mostrarán los resultados de los modos de vibración del puente, para la Fase 14, que es la fase más desfavorable para la actuación del sismo. El número de frecuencias que se han escogido son 20, que abarcan todo el espectro en su rango de frecuencias. Cada modo se mostrará con un contorno de colores que muestran dónde se encuentran los mayores desplazamientos. Modo 1 Ilustración 91. Midas Civil. Modo 1 [Elaboración propia] Como se puede apreciar, el Modo 1 consiste en la flexión de la pila 1, originando tanto desplazamientos longitudinales como verticales del tablero, aunque este permanece rígido. Se puede apreciar que los movimientos máximos se dan en los extremos de los voladizos. La otra pila permanece inalterada. El primer modo, tanto para una pila como para la otra, se corresponde con la frecuencia más baja. Le corresponde un período de T= 5.9693 s. Se puede observar que por la representación podría haber problemas entre las caras de las dovelas extremas del interior, que parece que se podrían dar interferencias entre ambas dovelas en el caso de que sólo actuase el sismo con la frecuencia de excitación del primer modo. Aun así, esto se debería comprobar observando los desplazamientos. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 64 Modo 2 Ilustración 92. Midas Civil. Modo 2 [Elaboración propia] Se puede observar que es la misma situación que ocurría en el Modo 1 pero para la pila 2. Es menester decir que el Modo 1 y el Modo 2 representan el primer modo para cada pila, respectivamente. Como primer modo, indica que es el que menos energía le supone a la estructura adoptar para deformarse de dicha manera. El primer modo de la pila 2, se corresponde con el Modo 2 (primer modo longitudinal de la pila 2). Le corresponde un período T=5.9693 s. Como se puede observar, el período igual al período del Modo 1. Esto es debido a que ambas pilas tienen las mismas características. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 65 Modo 3 Ilustración 93. Midas Civil. Modo 3 [Elaboración propia] Se trata del primer modo transversal del tablero y pila 1, con un período de T=3.788183 s. Se puede observar cómo la pila 1 se desplaza transversalmente en el sentido positivo del eje Y. La situación sísmica puede darse tanto en un sentido como en otro, pero la representación gráfica sólo lo dibuja en un sentido. A pesar de ello, no resulta preocupante debido a que se le ha indicado al programa que en los cálculos considere en ambos sentidos de los modos. La siguiente imagen es una vista tridimensional del Modo 3. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 66 Ilustración 94. Midas Civil. Vista tridimensional Modo 3 [Elaboración propia] A la misma vez se puede observar en la figura tridimensional que sólo se producen desplazamientos en dirección transversal. Modo 4 Ilustración 95. Midas Civil. Modo 4 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 67 Se puede observar que el Modo 4 se corresponde con el primer modo transversal del tablero y la pila 2, con un período de T= 3.788181 s. Un período igual, a efectos de este trabajo, que el que excita a la pila 1. Se puede ver una vista tridimensional en la siguiente figura. Ilustración 96. Midas Civil. Vista tridimensional Modo 4 [Elaboración propia] Modo 5 Ilustración 97. Midas Civil. Modo 5 [Elaboración propia] Se trata del primer modo de torsión del tablero 2. Como se puede apreciar en la figura, los mayores desplazamientos se dan en los extremos del tablero. El Modo 5 se da para un período T= 3.263962 s. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 68 Ilustración 98. Midas Civil. Vista tridimensional Modo 5 [Elaboración propia] Se puede apreciar en la figura que el tablero es el único que se torsiona, según el contorno de colores. Esto es debido a la gran rigidez torsional de la pila frente a la del tablero con respecto al eje vertical del sistema global de coordenadas. Modo 6 Ilustración 99. Midas Civil. Modo 6 [Elaboración propia] De la misma forma que el Modo 5, el Modo 6 se caracteriza con ser el primer modo de torsión del tablero 1, con un período de T= 3.63962 s. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 69 Ilustración 100. Midas Civil. Vista tridimensional Modo 6 [Elaboración propia] Modo 7 Ilustración 101. Midas Civil. Modo 7 [Elaboración propia] Este modo consiste en el segundo modo de flexión de la pila 1 en el sentido longitudinal. Esta flexión obliga al tablero 1 a flectar. Se da para un período T= 1.37818 s. Se puede apreciar cómo la pila 1 forma dos senos desde la base de la pila hasta la unión con el tablero, mientras que en su primer modo de flexión sólo formaba uno. En cuanto al tablero 1, se puede apreciar que cada voladizo se flexiona en otro sentido, obligado por la flexión de la pila 1. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 70 Modo 8 Ilustración 102. Midas Civil. Modo 8 [Elaboración propia] Igual que el Modo 7, se trata del segundo modo de flexión para la pila 2. El tablero 2 se flexiona un poco debido a la flexión de la pila 2. Se da para un período de T= 1.378167 s. Modo 9 Ilustración 103. Midas Civil. Modo 9 [Elaboración propia] Se trata del primer modo de flexión en el plano XZ, sólo del tablero, no como ocurría en el Modo 7, que la flexión venía dada por la flexión de la pila. Se puede apreciar que la deformada para cada voladizo es la mitad de un seno. Se da para un período T= 0.81219 s. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 71 Modo 10 Ilustración 104. Midas Civil. Modo 10 [Elaboración propia] Se trata del primer modo de flexión del tablero 2, para un período T= 0.812157 s. Modo 11 Ilustración 105. Midas Civil. Modo 11 [Elaboración propia] El Modo 11 es un modo de flexión para la pila 1 y un modo de flexión impuesto por la flexión de la pila. Se da para un período de T= 0.270047 s. Se puede apreciar que cada voladizo parece formar un seno en cada sentido, aunque este no es completo debido a la condición de unión con la pila y la flexión de la misma. También se puede apreciar que los desplazamientos verticales son mayores en el extremo del voladizo exterior o izquierdo, según la imagen, que los desplazamientos verticales en el extremo del voladizo interior o derecho, según la imagen. Esto es debido a que la dovela del extremo del voladizo exterior es 0.5 m más larga que la dovela del extremo del voladizo interior, y, por tanto, el movimiento vertical en el extremo libre es mayor. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 72 Modo 12 Ilustración 106. Midas Civil. Modo 12 [Elaboración propia] Como el Modo 11, el Modo 12 es un modo de flexión para la pila 2 y un modo de flexión en el plano XZ impuesto por la flexión de la pila. Se da para un período de T= 0.27004 s. En este caso, el voladizo interior es el izquierdo mientras que el voladizo exterior es el derecho, según la imagen. Modo 13 Ilustración 107. Midas Civil. Modo 13 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 79 Modo 4 Ilustración 120. Midas Civil. Movimientos Modo 4 [Elaboración propia] El desplazamiento transversal es: 𝑫𝒚=𝟎.𝟎𝟏𝟑𝟒 𝒎=𝟏.𝟑𝟒 𝒄𝒎 Modo 5 Ilustración 121. Midas Civil. Movimientos Modo 5 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 80 El giro como sólido rígido con respecto al eje vertical, ocasiona un desplazamiento transversal máximo de valor: 𝑫𝒚=𝟎.𝟎𝟐𝟒 𝒎=𝟐.𝟒 𝒄𝒎 Modo 6 Ilustración 122. Midas Civil. Movimientos Modo 6 [Elaboración propia] El desplazamiento transversal máximo es: 𝑫𝒚=𝟎.𝟎𝟐𝟒 𝒎=𝟐.𝟒 𝒄𝒎 Modo 7 Ilustración 123. Midas Civil. Movimientos Modo 7 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 81 Se puede apreciar que, debido al giro del tablero, los desplazamientos resultantes son en dirección vertical y longitudinal. 𝑫𝒙=−𝟎.𝟎𝟎𝟓𝟓 𝒎=−𝟎.𝟓𝟓 𝒄𝒎 𝑫𝒛=𝟎.𝟎𝟐𝟐𝟕 𝒎=𝟐.𝟐𝟕 𝒄𝒎 Modo 8 Ilustración 124. Midas Civil. Movimientos Modo 8 [Elaboración propia] Los desplazamientos longitudinales son en sentido contrario que los que se producen en el Modo 7. 𝑫𝒙=𝟎.𝟎𝟎𝟓𝟓 𝒎=𝟎.𝟓𝟓 𝒄𝒎 𝑫𝒛=𝟎.𝟎𝟐𝟐𝟕 𝒎=𝟐.𝟐𝟕 𝒄𝒎 Modo 9 Ilustración 125. Midas Civil. Movimientos Modo 9 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 82 Se produce un desplazamiento en dirección vertical y un pequeño desplazamiento longitudinal. 𝑫𝒙=−𝟎.𝟎𝟎𝟏𝟑 𝒎=−𝟎.𝟏𝟑 𝒄𝒎 𝑫𝒛=𝟎.𝟎𝟑 𝒎=𝟑 𝒄𝒎 Modo 10 Ilustración 126. Midas Civil. Movimientos Modo 10 [Elaboración propia] Los desplazamientos son: 𝑫𝒙=𝟎.𝟎𝟎𝟏𝟑 𝒎=𝟎.𝟏𝟑 𝒄𝒎 𝑫𝒛=𝟎.𝟎𝟑 𝒎=𝟑 𝒄𝒎 Modo 11 Ilustración 127. Midas Civil. Movimientos Modo 11 [Elaboración propia] Los desplazamientos se mantienen en el plano: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 83 𝑫𝒙=𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟓 𝒎=𝟎.𝟎𝟓 𝒄𝒎 𝑫𝒛=𝟎.𝟎𝟐𝟓 𝒎=𝟐.𝟓 𝒄𝒎 Modo 12 Ilustración 128. Midas Civil. Movimientos Modo 12 [Elaboración propia] Los desplazamientos son: 𝑫𝒙=−𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟓 𝒎=−𝟎.𝟎𝟓 𝒄𝒎 𝑫𝒛=𝟎.𝟎𝟐𝟓 𝒎=𝟐.𝟓 𝒄𝒎 Modo 13 Ilustración 129. Midas Civil. Movimientos Modo 13 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 84 Como se puede observar, se producen desplazamientos transversales, siendo máximos en la pila. 𝑫𝒚=𝟎.𝟎𝟑𝟔𝟐 𝒎=𝟑.𝟔𝟐 𝒄𝒎 Modo 14 Ilustración 130. Midas Civil. Movimientos Modo 14 [Elaboración propia] Los desplazamientos máximos son los siguientes: 𝑫𝒚=𝟎.𝟎𝟑𝟔𝟐 𝒎=𝟑.𝟔𝟐 𝒄𝒎 Modo 15 Ilustración 131. Midas Civil. Movimientos Modo 15 [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 85 Los desplazamientos máximos son: 𝑫𝒙=−𝟎.𝟎𝟎𝟏𝟕 𝒎=−𝟎.𝟏𝟕 𝒄𝒎 𝑫𝒛=𝟎.𝟎𝟐𝟑 𝒎=𝟐.𝟑 𝒄𝒎 Modo 16 Ilustración 132. Midas Civil. Movimientos Modo 16 [Elaboración propia] Son los mismos movimientos que se dan para el Modo 15. Modo 17 Ilustración 133. Midas Civil. Movimientos Modo 17 [Elaboración propia] Los desplazamientos longitudinales son: 𝑫𝒙=𝟎.𝟎𝟑𝟓𝟒 𝒎=𝟑.𝟓𝟒 𝒄𝒎 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 86 Modo 18 Ilustración 134. Midas Civil. Movimientos Modo 18 [Elaboración propia] Los desplazamientos son: 𝑫𝒙=𝟎.𝟎𝟑𝟓𝟒 𝒎=𝟑.𝟓𝟒 𝒄𝒎 Modo 19 Ilustración 135. Midas Civil. Movimientos Modo 19 [Elaboración propia] Los desplazamientos son los siguientes: 𝑫𝒚=𝟎.𝟎𝟐𝟓𝟐 𝒎=𝟐.𝟓𝟐 𝒄𝒎 Modo 20 Ilustración 136. Midas Civil. Movimientos Modo 20 [Elaboración propia] Los desplazamientos son los siguientes: 𝑫𝒚=𝟎.𝟎𝟐𝟓𝟐 𝒎=𝟐.𝟓𝟐 𝒄𝒎 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 87 5.5 ESFUERZOS DEBIDOS AL SISMO En este apartado se mostrarán los esfuerzos ocasionados por el sismo, bajo la combinación SISMO que resulta de la combinación del Sismo X, Sismo Y, Sismo Z. Los resultados de los esfuerzos se mostrarán para la Fase 14 de construcción, debido a que es la fase más desfavorable para las estructuras independientes de voladizos en cuanto al sismo. 5.5.1 DEFORMADA En primer lugar, se mostrará la deformada del puente en construcción para la Fase 14 resultante del SISMO. Ilustración 137. Midas Civil. Deformada ante SISMO; Fase 14 [Elaboración propia] Ilustración 138. Midas Civil. Alzado de la deformada [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 88 Se puede apreciar que existen desplazamientos en dirección longitudinal, tanto de la pila como del tablero, que están representados en valor absoluto. Pero recordando, los movimientos ante el sismo pueden ser tanto negativos como positivos. Esos movimientos tanto positivos como negativos se pueden ver en el SISMO mín y SISMO máx. De la misma forma se aprecia en la figura que los voladizos sufren desplazamientos verticales en sus extremos. Ilustración 139. Midas Civil. Perfil de la deformada [Elaboración propia] Se puede apreciar el movimiento transversal de las pilas. El movimiento transversal del tablero es fundamentalmente como sólido rígido. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 95 5.5.6 ESFUERZO FLECTOR MZ Ilustración 152. Midas Civil. Esfuerzo flector Mz [Elaboración propia] Ilustración 153. Midas Civil. Flector Mz en el tablero (kN m) [Elaboración propia] El valor máximo del flector Mz en el tablero es: 𝑴𝒛=𝟏𝟕𝟕𝟔𝟕 𝒌𝑵·𝒎 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 96 Ilustración 154. Midas Civil. Flector Mz en la pila (kN m) [Elaboración propia] El valor del flector Mz en la base de la pila es: 𝑴𝒛=𝟓𝟎𝟖𝟒𝟒.𝟔𝟕 𝒌𝑵·𝒎 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 97 6 ANÁLISIS COMPARATIVO 6.1 INTRODUCCIÓN El siguiente punto es uno de los más importantes del presente trabajo, debido a que consiste en la evaluación de los efectos que provoca el Sismo de Construcción frente a la construcción del puente sin sismo. Resulta muy interesante de estudiar los efectos que tiene el sismo en la construcción, para la técnica constructiva que se está estudiando: la construcción de puentes por voladizos sucesivos con dovelas prefabricadas. Difiere mucho la etapa constructiva de la etapa de servicio del puente. En la etapa de construcción, cada pila y sus voladizos forma una estructura que funciona de manera independiente. Esta situación cambia en servicio, cuando se hormigona la clave, redistribuyéndose los esfuerzos a lo largo de los vanos y las dos pilas, trabajando el tablero aproximadamente como un sistema de vigas continuas. A lo largo del tiempo se ha estudiado mucho sobre el efecto del sismo en muchos tipos de puentes, con diferentes longitudes de vano y geometría de secciones e incluso materiales. Pero, sin embargo, existe menor bibliografía que trate sobre el efecto del sismo en la construcción, y mucho menos centrado en un procedimiento constructivo como es el de la técnica que se utiliza en este trabajo. La fase constructiva, al ser tan diferente respecto a la de servicio, debe soportar el Sismo de Construcción. Sus elementos, así mismo, deben estar dimensionados en perspectiva de cumplir los esfuerzos últimos de la sección, que se calculan para el servicio del puente. La fase constructiva al tratarse de una estructura de voladizos, el conjunto de los mismos y la pila correspondiente, serán los encargados de soportar el sismo. En los siguientes apartados se realizarán una serie de comparativas y comprobaciones que tienen que ver con los efectos del sismo sobre la etapa constructiva del puente construido por voladizos sucesivos, sacándose una serie de conclusiones que posteriormente se reunirán en un punto dedicado a las mismas. 6.2 ANÁLISIS DE ESFUERZOS ENTRE EL ESTADO LÍMITE ACCIDENTAL Y LA COMPARATIVA EN CONSTRUCCIÓN 6.2.1 INTRODUCCIÓN El apartado 6.2 se dedica a realizar una comparativa entre el Modelo sin sismo y el Modelo con sismo, ambos para la fase constructiva: Fase 14, que es la más desfavorable para el sistema de voladizos. Resultaría interesante observar los momentos tanto longitudinales como transversales que se producen en la base de la pila y en la cabeza de pila, y realizar la comparativa entre el Modelo sin sismo y el Modelo con sismo, para poder ver los efectos que provoca el Sismo de Construcción en la Fase 14 de construcción. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 98 6.2.2 COMBINACIONES En este apartado se presentarán las combinaciones de acciones para realizar la comparativa. Para el Modelo con sismo se obtendrán los esfuerzos para Estado Límite Accidental. Para el Modelo sin sismo, se combinarán las mismas hipótesis de carga que en el Estado Límite Accidental menos el SISMO. Por tanto, la combinación para el Modelo con sismo, llamada EL Accidental es: Ilustración 155. Combinación Modelo con sismo [Elaboración propia] Mientras que la combinación para el Modelo sin sismo es la siguiente, llamada Comparativa: Ilustración 156. Combinación Modelo sin sismo [Elaboración propia] 6.2.3 MOMENTOS EN LA BASE DE LA PILA En este apartado se mostrarán los momentos longitudinales y transversales para el Modelo sin sismo y el Modelo con sismo. Se obtendrán los valores de los momentos en la base de la pila y se sacarán una serie de conclusiones. Los momentos My para el Modelo sin sismo en la combinación Comparativa para la Fase 14 son: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 99 Ilustración 157. Midas Civil. Esfuerzo My en Modelo sin sismo. Fase 14 [Elaboración propia] La forma que toman los momentos es debida sobre todo al efecto de la fluencia. Los momentos My para el Modelo con sismo en la combinación EL Accidental para la Fase 14 son: Ilustración 158. Midas Civil. Esfuerzo My en Modelo con sismo. Fase 14 [Elaboración propia] Los resultados de los momentos My en el Modelo con sismo consiste en la representación de los máximos y los mínimos a los que se encuentra sometida la estructura para dicha combinación. La variación de los momentos depende del sentido del sismo. Los momentos My en los voladizos se hacen más negativos cuando estos se mueven verticalmente en el sentido negativo del eje Z. La resultante de momentos My en las pilas se sumará o restará a los momentos My mostrados para el Modelo sin sismo, dependiendo del sentido del sismo. A continuación, se pretende ver los momentos My tanto en un modelo como en otro. Se mostrarán en las figuras los resultados de los momentos para la pila 1. En la otra pila los resultados son los mismos, pero de signo contrario, debido a que los voladizos que más pesan son los exteriores, para la pila 1 el voladizo exterior queda a la izquierda y para la pila 2, el voladizo exterior queda a la derecha, según la imagen. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 100 Ilustración 159. Midas Civil. Esfuerzo My en la base de la pila 1 (kN m). Modelo sin sismo [Elaboración propia] El momento My en la base de la pila 1 para la combinación Comparativa en el Modelo sin sismo es: 𝑴𝒚𝒃𝒂𝒔𝒆,𝐬𝐢𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟏𝟏𝟑𝟖𝟐.𝟕𝟔 𝒌𝑵·𝒎 A continuación, se muestra la misma imagen, pero para el Modelo con sismo: Ilustración 160. Midas Civil. Esfuerzo My en la base de la pila 1 (kN m). Modelo con sismo [Elaboración propia] El momento My en la base de la pila 1 para la combinación EL Accidental en el Modelo con sismo es: 𝑴𝒚𝒃𝒂𝒔𝒆,𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟒𝟑𝟔𝟕𝟎.𝟓𝟐 𝒌𝑵·𝒎 Se puede observar que uno de los efectos que provoca el Sismo de Construcción en la etapa de construcción, es el aumento del momento en la base de las pilas. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 101 Resulta interesante cuantificar el incremento de más respecto a la situación sin sismo. 𝑴𝒚𝒃𝒂𝒔𝒆,𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 𝑴𝒚𝒃𝒂𝒔𝒆,𝐬𝐢𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟒𝟑𝟔𝟕𝟎.𝟓𝟐 𝒌𝑵·𝒎 −𝟏𝟏𝟑𝟖𝟐.𝟕𝟔 𝒌𝑵·𝒎≅𝟑.𝟖𝟒 Se puede concluir que el Sismo de Construcción que se ha introducido en este trabajo provoca un aumento del momento en la base de las pilas, en el sentido longitudinal, del orden de casi 4 veces más. A continuación, se realizará el mismo procedimiento para el momento transversal Mz. Ilustración 161. Midas Civil. Esfuerzo Mz en el Modelo sin sismo. Fase 14 [Elaboración propia] Los esfuerzos Mz en el Modelo sin sismo son debidos a la fluencia en las pilas. Los momentos Mz para el Modelo con sismo en la combinación EL Accidental para la Fase 14 son: Ilustración 162. Midas Civil. Esfuerzos Mz en el Modelo con sismo. Fase 14 [Elaboración propia] Se puede observar los signos de los momentos Mz dependiendo del sentido del sismo. Para obtener el ratio, se escogerán los valores en valor absoluto. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 102 Ilustración 163. Midas Civil. Esfuerzo Mz en la base de la pila 1 (kN m). Modelo sin sismo [Elaboración propia] El momento Mz en la base de la pila 1 para la combinación Comparativa en el Modelo sin sismo es: 𝑴𝒛𝒃𝒂𝒔𝒆,𝐬𝐢𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =𝟗𝟓𝟖𝟒.𝟏 𝒌𝑵·𝒎 Ilustración 164. Midas Civil. Esfuerzo Mz en la base de la pila 1 (kN m). Modelo con sismo [Elaboración propia] El momento Mz en la base de la pila 1 para la combinación EL Accidental en el Modelo con sismo es: 𝑴𝒛𝒃𝒂𝒔𝒆,𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =𝟓𝟎𝟖𝟒𝟒.𝟔𝟕 𝒌𝑵·𝒎 Para cuantificar el efecto del sismo en cuanto a los momentos transversales: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 103 𝑴𝒛𝒃𝒂𝒔𝒆,𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 𝑴𝒛𝒃𝒂𝒔𝒆,𝐬𝐢𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =𝟓𝟎𝟖𝟒𝟒.𝟔𝟕 𝒌𝑵·𝒎 𝟗𝟓𝟖𝟒.𝟏 𝒌𝑵·𝒎 ≅𝟓.𝟑 El sismo aumenta el momento Mz que estaba ocasionado por la fluencia, más de 5 veces. 6.2.4 MOMENTOS EN LA CABEZA DE LA PILA Una vez que se han visto los efectos del sismo en la base de la pila, interesa ver los momentos en cabeza de la pila. Ilustración 165. Midas Civil. Esfuerzo My en la cabeza de la pila 1 (kN m). Modelo sin sismo [Elaboración propia] El momento My en la cabeza de la pila 1 para la combinación Comparativa en el Modelo sin sismo es: 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝐬𝐢𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟏𝟏𝟑𝟖𝟐.𝟕𝟔 𝒌𝑵·𝒎 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 104 Ilustración 166. Midas Civil. Esfuerzo My en la cabeza de la pila 1 (kN m). Modelo con sismo [Elaboración propia] El momento My en la cabeza de la pila 1 para la combinación EL Accidental en el Modelo con sismo es: 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟒𝟖𝟖𝟕𝟒.𝟔𝟐 𝒌𝑵·𝒎 El ratio es el siguiente: 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝐬𝐢𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 = −𝟒𝟖𝟖𝟕𝟒.𝟔𝟐 𝒌𝑵·𝒎 −𝟏𝟏𝟑𝟖𝟐.𝟕𝟔 𝒌𝑵·𝒎 ≅𝟒.𝟑 El sismo aumenta los momentos My en la cabeza de la pila del orden de 4.3 veces respecto a la situación sin sismo. A continuación, se comparan también los momentos Mz en la cabeza de la pila. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 111 6.4 ANÁLISIS DE TENSIONES ENTRE EL ESTADO LÍMITE ACCIDENTAL Y LA COMPARATIVA EN CONSTRUCCIÓN 6.4.1 INTRODUCCIÓN Resulta interesante observar si se produce descompresión en las secciones del tablero por causa del sismo, debido a que no se debe permitir que existan tracciones para que no haya apertura de la unión entre las dovelas prefabricadas. En el caso de que se diesen tracciones en para la situación con sismo, se debería aumentar el pretensado. 6.4.2 COMBINACIONES Se usarán las mismas combinaciones que se han usado para el apartado 6.2, debido a que la comparativa se realiza en la Fase 14, entre el Modelo sin sismo y el Modelo con sismo. Ilustración 176. Combinaciones para las tensiones [Elaboración propia] 6.4.3 TENSIONES EN LA FIBRA SUPERIOR DEL TABLERO Los resultados que se mostrarán serán las tensiones axiales para el Modelo sin sismo en la combinación Comparativa y para el Modelo con sismo para la combinación EL Accidental Máx, que es para la que se producen menores compresiones. Ilustración 177. Midas Civil. Tensiones axiales en Modelo sin sismo. Fase 14 (kPa) [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 112 Se puede observar que todas las tensiones son de compresión. Son mayores las compresiones en la sección del apoyo debido a que el pretensado es mayor. En las pilas los axiles son constantes salvo en el tramo de evolución de la sección, donde las secciones tienen mayor área, las tensiones son menores. Ilustración 178. Midas Civil. Tensiones axiales en Modelo con sismo. Fase 14 (kPa) [Elaboración propia] Ilustración 179. Midas Civil. Tensiones axiales en la dovela extrema interior. Modelo sin sismo [Elaboración propia] La tensión mínima de compresión es: 𝑺𝒂𝒙𝐬𝐢𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟏𝟔𝟐𝟓 𝒌𝑷𝒂 Mientras que para el Modelo con sismo: Ilustración 180. Midas Civil. Tensiones axiales en la dovela extrema interior. Modelo con sismo [Elaboración propia] Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 113 La tensión mínima de compresión es: 𝑺𝒂𝒙𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟏𝟔𝟐𝟑𝒌𝑷𝒂 Por tanto, la diferencia entre ambos modelos en materia de tensiones axiales es de: 𝑺𝒂𝒙𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 −𝑺𝒂𝒙𝐬𝐢𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟏𝟔𝟐𝟑𝒌𝑷𝒂+𝟏𝟔𝟐𝟓 𝒌𝑷𝒂=𝟐 𝒌𝑷𝒂 Se puede concluir que el pretensado ejerce una tensión axial que soportan tanto al peso propio, la sobrecarga como a la acción del sismo, que, recordando, producía unos desplazamientos del orden de centímetros. Esto significa que el dimensionamiento del pretensado puede asumir también el efecto del sismo, que, como se puede apreciar, no tiene mayor efecto sobre las tensiones axiales, debido a que se encuentra muy dejos de la tracción y, por tanto, lejos de la descompresión de las dovelas. 6.5 INTERCARA DE LAS DOVELAS PREFABRICADAS 6.5.1 INTRODUCCIÓN En el siguiente apartado se pretende estudiar el comportamiento de las llaves de cortante situadas en las almas de las dovelas. El dimensionamiento de estas llaves es muy importante debido a que el comportamiento de la estructura no es un comportamiento monolítico porque la conexión entre las dovelas es discreto y no continuo. Como en el trabajo [5] no se dimensionaron las llaves de cortante, en este trabajo se pretenderá obtener el número de llaves mínimo necesario para soportar el cortante máximo inducido por el sismo, en el Modelo con sismo, en la combinación EL Accidental para la Fase 14 de construcción. Es menester decir que el número de llaves debe aumentar para poder soportar el cortante en servicio, que es mayor que el que se produce en la Fase 14 cuando actúa el sismo. Pero a efectos de este trabajo, se obtendrá el número mínimo de llaves que es necesario colocar para que la conexión garantice la transmisión correcta del cortante. 6.5.2 RESISTENCIA A CORTANTE DE LAS JUNTAS En primer lugar, resulta necesario indicar que el comportamiento de las juntas de las dovelas prefabricadas de hormigón con llaves de cortante es actualmente un tema de estudio en el que intervienen muchas variables y para el que existen numerosos modelos experimentales que ajustan expresiones experimentales con modelos numéricos para calcular la resistencia a cortante última en las juntas. Como se indica en [9], la conexión entre las dovelas en la junta no se puede considerar monolítica debido a la discontinuidad que se produce en las juntas, que, dependiendo de los esfuerzos, pueden abrirse o permanecer unidas. En el caso de los puentes con dovelas prefabricadas con juntas compuestas por llaves múltiples de cortante, el dimensionamiento debe ser tal que no se produzcan descompresiones, es decir, que toda la dovela permanezca comprimida. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 114 En el apartado anterior se ha podido comprobar que los elementos se encuentran comprimidos para la Fase 14, en el Modelo con sismo, lo que quiere decir que no se producen descompresiones. Aun así, se pretende calcular el número de llaves que son necesarias para soportar el cortante en la Fase 14 afectado por el sismo. Para ello, se escogerá la intercara de la dovela de apoyo, por ser la que soporte mayor cortante. Cuando se alcanza el Estado Límite Último de la sección, el comportamiento monolítico no se garantiza porque comienza a suceder el mecanismo de rotura de las llaves y la apertura de otras. La transferencia de cortante a través de las juntas es un tema complicado. La teoría que aceptada universalmente indica que el cortante se transmite a través de las juntas por forjados y almas y se produce por dos mecanismos diferentes:  Mecanismo por rozamiento  Es el debido a las fuerzas de rozamiento que aparecen entre superficies planas y que se oponen al deslizamiento.  Mecanismo debido a la existencia de llaves. 6.5.2.1 MECANISMO POR ROZAMIENTO En la junta aparece una fuerza de rozamiento que se opone al deslizamiento y contribuye a resistir el cortante entre las dos caras de las dovelas consecutivas que intentan deslizar la una respecto a la otra. Esta fuerza es directamente proporcional a la compresión actuante entre las dos superficies. Ese coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de rozamiento (µ1). La resistencia a cortante debida a este mecanismo es la siguiente: 𝑽𝒖𝟏 =𝑨𝒇·𝝈𝒏·𝝁𝟏 Donde: 𝑉𝑢1  Resistencia a cortante debida a las fuerzas de rozamiento (N). 𝐴𝑓  Área de forjado comprimido susceptible de transmitir cortante (mm2). 𝜎𝑛  Tensión de compresión que actúa en las superficies (MPa). 𝜇1  Coeficiente de rozamiento. 6.5.2.2 MECANISMO DEBIDO A LA EXISTENCIA DE LLAVES Este mecanismo recoge el efecto que producen las llaves conjugadas en cuanto a la transmisión del cortante. Las llaves de cortante son de hormigón en masa, debido a que son de pequeño tamaño como para llevar armadura. Se define la cohesión (c)como la resistencia a cortante por unidad de área. Cuando las llaves se encuentran comprimidas, que es lo que pasa en este trabajo para la Fase 14 en el Modelo con sismo, se incrementa la tensión tangencial última de las llaves proporcionalmente a la tensión de compresión. El coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de rozamiento interno (µ2). Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 115 La resistencia a cortante debida a las llaves conjugadas es la siguiente: 𝑽𝒖𝟐 =𝑨𝒌𝒄 ·(𝝁𝟐·𝝈𝒏+𝒄)+𝑨𝒌𝒕 ·𝒄 Donde: 𝑉𝑢2  Resistencia a cortante debida a la presencia de llaves (N). 𝐴𝑘𝑐  Área de las llaves en la zona comprimida (mm2). 𝐴𝑘𝑡  Área de las llaves en la zona de tracción que se encuentran en contacto (mm2). 𝜎𝑛  Tensión de compresión que actúa en las superficies (MPa). 𝑐  Cohesión (MPa). 𝜇2  Rozamiento interno. Por tanto, la resistencia a cortante será la suma de ambas resistencias por los dos mecanismos: 𝑽𝒖=𝑨𝒇·𝝈𝒏·𝝁𝟏+𝑨𝒌𝒄 ·(𝝁𝟐·𝝈𝒏+𝒄)+𝑨𝒌𝒕 ·𝒄 A continuación, se explicará la formulación que se usará para el cálculo de la resistencia a cortante último. Se utilizará la formulación obtenida por el Massachussets Institute of Technology (M.I.T) para calcular la resistencia a cortante de las juntas debido a juega con dos áreas: el área con llaves y el área sin llaves. Para las juntas con llaves conjugadas se realizan una serie de ensayos con probetas con una sola llave, extrapolando posteriormente la formulación para el caso de un conjunto de llaves. La formulación que se obtiene para el caso de una llave, resulta de la expresión del comportamiento medio de la junta con una llave, recogiendo el efecto del apoyo entre llaves como el rozamiento entre las superficies de hormigón. Para las juntas con varias llaves las ecuaciones constituyen un límite superior de resistencia porque implican una distribución uniforme de la tensión tangencial y que las llaves alcanzan y mantienen su resistencia hasta que todas las llaves han roto. Por tanto, no se tiene en cuenta el hecho de que las llaves vayan fallando una a una. La expresión de la resistencia última a cortante para una junta con múltiples llaves es la siguiente: 𝑽𝒖=𝑨𝟏·𝝁𝟏·𝝈𝒏+𝑨𝟐·(𝝁𝟐·𝝈𝒏+𝒄) Donde: 𝐴1  Área de la sección correspondiente a la zona sin llaves (mm2). 𝐴2  Área de la sección correspondiente a la zona con llaves (mm2). 𝜎𝑛  Tensión de compresión que actúa en las superficies (MPa). Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 116 𝜇1  Coeficiente de rozamiento. 𝜇2  Rozamiento interno. 𝑐  Cohesión (MPa). Se supondrá que se tiene una junta seca con llaves: Ilustración 181. Coeficientes 𝜇1, 𝜇2, 𝑐 experimentales [9] Según se ha observado, las juntas con resina epoxy son más resistentes que las juntas secas pero su mecanismo de rotura es de tipo frágil. Buyukozturk, del mismo instituto, dice que el comportamiento y la tensión de rotura de vigas con juntas unidas mediante resina epoxy es bastante similar al de vigas monolíticas. Otros estudios realizados enfocados a evaluar el comportamiento a cortante en las juntas son:  El nivel de pretensado.  El espesor de la capa de resina epoxy.  La forma de las llaves.  La resistencia del hormigón.  La preparación de la superficie.  El área de contacto de la unión. Buyukozturk indica que se debe contemplar en las comprobaciones a cortante para los puentes de dovelas prefabricadas, aquella que considera el fallo de las llaves de cortante. El mecanismo de rotura de las juntas secas con llaves es de la siguiente manera. La primera fisura se produce para una carga correspondiente al 70% de la tensión máxima que soportará la junta. Esta primera fisura aparece en la esquina inferior de la llave y se va propagando por un plano a 45º. Antes de que saliese la primera fisura, la carga era resistida por la fricción existente entre las dos superficies de la junta en contacto y por el apoyo en la parte inferior de la llave, donde el hormigón se comporta como una ménsula. Tras aparecer la primera fisura, la mayor parte de la carga es transferida por el apoyo de la llave. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 117 A medida que va aumentando la carga, empiezan a formarse fisuras diagonales a lo largo del comienzo de la llave, que van creciendo y formando bielas de compresión. Cuando la carga que actúa es la máxima que pueden soportar las llaves, las fisuras se unen y se produce la separación de la llave, produciéndose un gran deslizamiento entre las superficies de hormigón. Ilustración 182. Evolución de las fisuras en una junta seca con una llave [9] La influencia para una tensión de compresión mayor es que el comportamiento es similar pero la carga de rotura es mucho mayor. Además, la primera fisura que se forma no crece mucho, lo que significa que las fuerzas de compresión reorientan los planos principales de tensión y, por tanto, reducen la formación de bielas de compresión separadas por fisuras. A continuación, se procede a determinar el área mínima de llaves que sería necesaria para soportar el cortante máximo que se da en la Fase 14 para la combinación EL Accidental, en el Modelo con sismo. Como se ha visto, la primera grieta aparece al 70% de la carga máxima. Por tanto, se considerará el valor del cortante máximo de la Fase 14 como el 70% de la carga máxima para la que se dimensionan las llaves. La siguiente consideración que se toma es que se dispondrán llaves a lo largo de las almas de la sección. La sección que se escoge es la sección del apoyo puesto que soportará el cortante máximo debido a los voladizos de la Fase 14. La sección del apoyo tiene la siguiente geometría: Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 118 Ilustración 183. Sección de la dovela de apoyo [5] El área a cortante es la siguiente: 𝑨=𝟑.𝟓 𝒎𝟐=𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟐 Por tanto. 𝑨𝟏+𝑨𝟐=𝑨=𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟐 𝑨𝟏=𝑨−𝑨𝟐 𝑽𝒖=𝑨𝟏·𝝁𝟏·𝝈𝒏+𝑨𝟐·(𝝁𝟐·𝝈𝒏+𝒄) Se pretende llegar al límite y suponer que toda la resistencia es debida a las llaves, lo que significa que se elimina el término debido al rozamiento. Por tanto: 𝑽𝒖=𝑨𝟐·(𝝁𝟐·𝝈𝒏+𝒄) Despejando el área con llaves: 𝑨𝟐=𝑽𝒖 (𝝁𝟐·𝝈𝒏+𝒄) Los datos son los siguientes: 𝝁𝟏=𝟎.𝟓 Esto significa una rugosidad más baja. Se decide así para estar del lado de la seguridad, debido a que se requiere más área de llaves. 𝝁𝟐=𝟏.𝟑𝟔 𝒄=𝟎.𝟔𝟒𝟕·√𝒇𝒄𝒌 𝒇𝒄𝒌 =𝟓𝟎 𝑴𝑷𝒂 𝒄=𝟎.𝟔𝟒𝟕·√𝟓𝟎=𝟒.𝟓𝟕 𝑵 𝒎𝒎𝟐 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 119 Según la combinación de EL Accidental para la Fase 14 del Modelo con sismo, las tensiones axiales de compresión en la dovela de apoyo son: Ilustración 184. Midas Civil. Tensiones axiales en dovela de apoyo. Fase 14. Modelo con sismo (kPa) [Elaboración propia] Por tanto: 𝝈𝒏=𝟏𝟕𝟒𝟗𝟏.𝟔𝟐 𝒌𝑷𝒂=𝟏𝟕.𝟒𝟗𝟐 𝑴𝑷𝒂 Los esfuerzos de cortante para la misma fase y combinación son: Ilustración 185. Midas Civil. Esfuerzo Fz (Kn). Fase 14. Modelo con sismo [Elaboración propia] Por tanto, si consideramos que el máximo cortante que aparece en la imagen será el que produzca la primera grieta, que ocurre al 70% de la carga máxima, entonces Vu será: 𝑽𝒖=𝟏𝟔𝟔𝟑𝟑.𝟑𝟒 𝒌𝑵 𝟎.𝟕 =𝟐𝟑𝟕𝟔𝟐 𝒌𝑵=𝟐𝟑𝟕𝟔𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑵 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 120 Se debe reiterar que el cálculo del área necesaria de llaves se realizará para el cortante en la Fase 14 bajo los efectos del sismo para saber cuántas llaves serían necesarias para soportar el sismo en la Fase 14 de construcción. Esto no quiere decir que sea el cortante máximo que tenga el puente a lo largo de su vida. Por tanto, se sabe que necesitaría más llaves en el apoyo para poder soportar el cortante en el servicio. A efectos de este trabajo, sin embargo, se calcularán las llaves necesarias para aguantar el cortante inducido por el sismo en la combinación de EL Accidental. Así pues, el área necesaria de llaves es la siguiente: 𝑨𝟐=𝑽𝒖 (𝝁𝟐·𝝈𝒏+𝒄)=𝟐𝟑𝟕𝟔𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑵 (𝟏.𝟑𝟔·𝟏𝟕.𝟒𝟗𝟐 𝑴𝑷𝒂 + 𝟒.𝟓𝟕 𝑴𝑷𝒂)=𝟖𝟑𝟕𝟖𝟗𝟔 𝒎𝒎𝟐 𝑨𝟐=𝟎.𝟖𝟒 𝒎𝟐 El área necesaria para cubrir de llaves es inferior al área de las dos almas, que era de 3.5 m2. A continuación, se obtendrá la geometría: El área 𝐴2 se divide entre las dos almas, quedando un área de llaves igual a 0.42 m2 por alma. Por tanto, la mejor opción sería disponer 11 llaves por alma de dimensiones: 𝟏𝟎 𝒄𝒎 (𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂) 𝒙 𝟒𝟎 𝒄𝒎 (𝒂𝒏𝒄𝒉𝒐) Hay que tener cuidado con la disposición de los tendones. Por tanto, se escoge colocar las llaves por debajo de los mismos. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 127 6.7.2 MOMENTOS EN LA BASE DE LA PILA Los momentos My en la etapa de servicio, considerando también el Sismo Último de período de retorno de 500 años bajo la combinación de ELU SERVICIO son los siguientes: Ilustración 194. Midas Civil. Esfuerzo My en servicio considerando el Sismo Último [Elaboración propia] El momento My en la base es: Ilustración 195. Midas Civil. Esfuerzo My (kN m) para ELU SERVICIO en la base de la pila [Elaboración propia] 𝑴𝒚𝒃𝒂𝒔𝒆,𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐 =𝟏𝟖𝟑𝟒𝟓𝟒.𝟕𝟔 𝒌𝑵·𝒎 Mientras que en la Fase 14: 𝑴𝒚𝒃𝒂𝒔𝒆,𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 =−𝟒𝟑𝟔𝟕𝟎.𝟓𝟐 𝒌𝑵·𝒎 Por tanto, el ratio es el siguiente: 𝑴𝒚𝒃𝒂𝒔𝒆,𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐 𝑴𝒚𝒃𝒂𝒔𝒆,𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 =𝟏𝟖𝟑𝟒𝟓𝟒.𝟕𝟔 𝒌𝑵·𝒎 |−𝟒𝟑𝟔𝟕𝟎.𝟓𝟐| 𝒌𝑵·𝒎≅𝟒.𝟐 Se puede observar que el dimensionamiento de la sección de la pila se realizará con los momentos My que provienen de la combinación ELU SERVICIO debido a que estos son 4.2 veces mayores que los momentos My en la Fase 14. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 128 Estos momentos My son incluso mayores que en la combinación de ELU para el puente en servicio ante un análisis estático. Por tanto, el Sismo Último es muy importante para el dimensionamiento del puente en una zona sísmica. En cuanto a los momentos transversales Mz. Ilustración 196. Midas Civil. Esfuerzo Mz en servicio considerando el Sismo Último [Elaboración propia] En la base toma el siguiente valor: Ilustración 197. Midas Civil. Esfuerzo Mz (kN m) para ELU SERVICIO en la base de la pila [Elaboración propia] 𝑴𝒛𝒃𝒂𝒔𝒆,𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐 =𝟏𝟔𝟒𝟎𝟗𝟓.𝟑 𝒌𝑵·𝒎 Mientras que en la Fase 14: 𝑴𝒛𝒃𝒂𝒔𝒆,𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 =𝟓𝟎𝟖𝟒𝟒.𝟔𝟕 𝒌𝑵·𝒎 𝑴𝒛𝒃𝒂𝒔𝒆,𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐 𝑴𝒛𝒃𝒂𝒔𝒆,𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 =𝟏𝟔𝟒𝟎𝟗𝟓.𝟑 𝒌𝑵·𝒎 𝟓𝟎𝟖𝟒𝟒.𝟔𝟕 𝒌𝑵·𝒎≅𝟑.𝟐𝟑 Se demuestra que el momento Mz para la combinación ELU SERVICIO también es determinante para el dimensionamiento de la sección de la pila en el plano transversal, Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 129 debido a que es del orden de 3 veces mayor que el momento Mz debido al sismo en construcción, en la base de la pila. 6.7.3 MOMENTOS EN LA CABEZA DE LA PILA Ilustración 198. Midas Civil. Esfuerzo My (kN m) en la cabeza de la pila para ELU SERVICIO [Elaboración propia] 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐 =−𝟕𝟓𝟖 𝒌𝑵·𝒎 Se puede observar que el momento My es muy pequeño debido a que, la condición de unión en servicio entre el tablero y la pila, no transmite movimientos longitudinales. Por otro lado, en la Fase 14: 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 =−𝟒𝟖𝟖𝟕𝟒.𝟔𝟐 𝒌𝑵·𝒎 Por tanto, el ratio es: 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐 =−𝟒𝟖𝟖𝟕𝟒.𝟔𝟐 𝒌𝑵·𝒎 −𝟕𝟓𝟖 𝒌𝑵·𝒎 ≅𝟔𝟒.𝟓 Claramente, el momento My en la cabeza de la pila en la Fase 14 debido al sismo, es determinante para el dimensionamiento de la sección en el plano longitudinal, debido a la condición de unión, que en construcción el tablero se encuentra rígidamente unido a la pila, mientras que en servicio se permiten desplazamientos longitudinales relativos y el giro en el plano longitudinal. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 130 Por otro lado, el momento Mz en la cabeza de la pila para la combinación ELU SERVICIO es: Ilustración 199. Midas Civil. Esfuerzo Mz (kN m) en la cabeza de la pila para ELU SERVICIO [Elaboración propia] 𝑴𝒛𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐 =−𝟒𝟓𝟏𝟕𝟗.𝟐 𝒌𝑵·𝒎 Por otro lado, en la Fase 14: 𝑴𝒛𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 =𝟒𝟖𝟗𝟑.𝟔𝟗 𝒌𝑵·𝒎 𝑴𝒛𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐 𝑴𝒛𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 =|−𝟒𝟓𝟏𝟕𝟗.𝟐| 𝒌𝑵·𝒎 𝟒𝟖𝟗𝟑.𝟔𝟗 𝒌𝑵·𝒎 ≅𝟗.𝟐𝟑 El momento Mz es bastante mayor en servicio para la combinación ELU SERVICIO, que para la construcción frente al Sismo de Construcción. Por tanto, también se utiliza el momento Mz en la cabeza en ELU SERVICIO para el dimensionamiento de la sección de la pila en la cabeza en la dirección transversal. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 131 7 CONCLUSIONES Este proyecto se ha basado en el modelo del puente expuesto en [5] donde se trazaba la metodología para el análisis y dimensionamiento de puentes construidos por voladizos sucesivos. El análisis que se realizó fue estático, concluyéndose que los elementos se deben dimensionar para que puedan soportar todos los esfuerzos que fueran a sufrir, tanto en la construcción como en el servicio. Así mismo, deben cumplir todas las comprobaciones de Estado Límite Último en todas sus etapas, de forma que los elementos cumplan las comprobaciones de rotura. Paralelamente se estudió la evolución de esfuerzos a lo largo de las etapas constructivas en función de las cargas y condiciones que afectaban al puente, cambiando completamente su comportamiento estructural en el servicio, cuando se unen los voladizos interiores por la clave y los exteriores desembocan en los estribos. Resulta impresionante la gran diferencia entre los comportamientos en construcción y en servicio. Por tanto, y en concreto para los puentes construidos por una técnica constructiva que suponga un comportamiento muy dispar del que tendrán en servicio, es muy importante realizar las comprobaciones de Estado Límite de Servicio y Estado Límite Último tanto en una etapa como en otra, debido a que los puentes sufrirán esfuerzos completamente diferentes que deberán ser soportados por los elementos de las mismas. En definitiva, el puente debe resistir todos los esfuerzos que pueda sufrir desde el momento inicial de su construcción y a lo largo de toda su vida. Esta conclusión se aplica tanto para [5] como para este trabajo, debido a que a partir de [5], se pretende introducir en el problema un factor más para su dimensionamiento. Consiste en estudiar el comportamiento del puente ante el sismo, en concreto, en las fases de construcción, debido a la gran diferencia con respecto a la etapa de servicio. Existen mucha bibliografía sobre el comportamiento de los puentes completos bajo la acción del sismo, pero no existen muchos estudios que aborden el comportamiento ante el sismo de los puentes construidos por voladizos sucesivos con dovelas prefabricadas. Este trabajo pretende ser el inicio de futuros trabajos que versen sobre el tema. Realizando un recorrido por el trabajo, se pueden reunir las siguientes conclusiones. En primer resulta llamativo las indicaciones de [1] en cuanto a la definición del espectro sísmico en la etapa de construcción. Se indica que el sismo que se deberá considerar en la construcción no deberá ser menor a 5 veces la duración de la etapa constructiva. Esto significa que el sismo considerado para la construcción no tendrá un período de retorno muy alto, lo que significa que los efectos del sismo en la construcción no serán muy significativos. La consideración del sismo en construcción con tan bajo período de retorno está relacionada con el riesgo de que la estructura sufra un sismo en su etapa de construcción. La baja probabilidad de que esto ocurra se refleja en el período de retorno y consecuentemente en el espectro, de manera que el dimensionamiento de los elementos no se excesivamente conservador teniendo en cuenta dicha probabilidad. La intención en este trabajo es precisamente conocer el comportamiento en la etapa de construcción concluyendo la influencia del sismo en la construcción. La etapa que se estudia es la Fase 14, que se corresponde con la fase en la que se encuentran todos los voladizos libres y completos, siendo la peor para el Sismo de Construcción. Se puede apreciar que los movimientos máximos provocados por el sismo en la construcción, en combinación accidental con el resto de cargas, provoca desplazamientos Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 132 en las tres direcciones del orden de centímetros, nunca superiores a los 6 cm. Se puede obtener una conclusión muy interesante de este resultado. Este puente bajo este sismo no tendrá problemas en el cabeceo de los voladizos interiores bajo la acción del sismo, debido a que la clave mide 50 cm y como máximo el acortamiento entre las distancias de los extremos de los voladizos sería de 8 cm, lo que implica que no se chocarían los extremos, asumiendo que la distancia escogida para la dimensión de la clave es acertada tanto por análisis estático como por análisis dinámico. La siguiente conclusión que se puede obtener es que, debido a las características del sismo, este actúa tanto en un sentido como en otro, provocando esfuerzos de mismo módulo, pero signo distinto. En la combinatoria se tiene en cuenta los esfuerzos máximos a los que se encuentra sometido el puente en construcción. Tras estudiar el comportamiento del puente en construcción ante el sismo, se realizan una serie de comparativas y estudios sobre los que se sacan las siguientes conclusiones. En primer lugar, se pretende cuantificar los efectos del sismo sobre la Fase 14 analizándola con sismo y sin sismo, para los momentos My (longitudinales) y Mz (transversales) en la base y en la cabeza de las pilas. El ratio entre los momentos My en la base de la pila es de 3.84, lo que significa que el sismo implica que se cuadripliquen los momentos en la base de las pilas. El ratio entre los momentos Mz en la base de la pila es de 5.3, lo que significa que el sismo también afecta en dirección transversal. El ratio entre los momentos My en la cabeza de la pila es de 4.3, mientras que el ratio de momentos Mz en la cabeza de la pila es de 2.07. Se puede concluir que, ante la misma geometría y cargas, el sismo en construcción se debe tener en consideración debido a que aumenta los esfuerzos en los sentidos transversal y longitudinal. La siguiente pregunta que se debería resolver es si el sismo en construcción aumenta los esfuerzos, ¿son estos superiores a los esfuerzos de dimensionamiento de los elementos en el servicio para un análisis estático? Se comparan pues, los mismos esfuerzos (My y Mz en base y cabeza de pilas) para la situación en construcción y la etapa de servicio con la combinación de Estado Límite Último. Se puede concluir que el sismo en construcción no es determinante para el dimensionamiento a rotura de los elementos en los casos de My en la base de la pila y Mz en la cabeza de la pila. En cuanto al My en la cabeza de la pila, se debe a la condición de unión en servicio entre el tablero y la pila. Por lo tanto, en este caso el efecto de sismo en construcción sí se tendría en consideración para el dimensionamiento en dicha dirección. En cuanto al Mz en la base, se consulta el esfuerzo para la etapa de construcción para Estado Límite Último y se aprecia que es superior al que provoca el sismo, lo que indica que, de la sección de la pila, como se ha dimensionado para todos los estados posibles, aguantaría el Sismo de Construcción. Aunque comparar la fase de construcción cuando actúa el sismo y la etapa de servicio en estática, para la misma localización del puente, no estaría completo, debido a que el puente se debe dimensionar para los peores esfuerzos que pudiera sufrir la estructura, y la Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 133 estructura se encuentra en una zona con riesgo sísmico. Por tanto, se debe comprobar el efecto del sismo en construcción respecto al dimensionamiento con los esfuerzos máximos del puente en servicio, bajo la combinación de ELU envolvente de la predominancia del viento, la predominancia de la sobrecarga de uso y la ocurrencia del Sismo Último, de período de retorno de 500 años. Las conclusiones que se obtienen son las siguientes. Se observa que los momentos My en la base de la pila en servicio para dicha combinación, los momentos Mz en la base y los momentos Mz en la cabeza de la pila son mayores que los momentos provocados por el sismo en construcción. Por tanto, se dimensionan los elementos con dichos esfuerzos. En el caso del momento My en la cabeza de la pila es diferente, debido a que los momentos son muy inferiores a los de la fase de construcción debido a que en la construcción la unión pila-tablero es rígida y en el servicio la unión desvincula las rotaciones alrededor de dicho eje. Esto significa que el Sismo en Construcción es determinante para el dimensionamiento de los elementos en dicha dirección. Paralelamente, se realizan comprobaciones sobre las tensiones de compresión de las dovelas, debido a que la conexión no se puede descomprimir porque si no, el comportamiento que se refleja por Elementos Finitos no sería representativo de lo que ocurre en la realidad, en la que estaría fallando la conexión del tablero evitando que este trabaje unido y provocando que la humedad entre y pueda corroer la armadura activa. Pero se ha observado que sigue habiendo compresiones cuando actúa el Sismo de Construcción, debido al gran efecto que tiene el pretensado sobre el puente. En cuanto a las pérdidas en los tendones de pretensado, existe una variación de un 0.2%, lo que significa que, a nivel del pretensado, el Sismo de Construcción no tiene efecto relevante. También se ha pretendido dimensionar las llaves de cortante que sería necesario colocar para la fase de construcción teniendo en cuanto sólo el efecto que producirían estas para soportar el cortante. Se obtiene una cantidad de 11 llaves por cada alma de 10 x 40 cm. Finalmente, se ha podido estudiar una serie de soluciones para ejecutar la unión rígida tablero-pila para la construcción, una unión que no es definitiva, puesto que posteriormente deberá transformarse en la de servicio. Se concluye que la adopción de una solución y otra dependerá del proyecto en concreto. Con todo se puede concluir que el sismo se debe considerar, como marca en la normativa, para el dimensionamiento de los elementos para la situación pésima que pueda sufrir la estructura, tanto en servicio como en construcción. La técnica de la construcción por voladizos sucesivos implica la necesidad del estudio dinámico en la fase de construcción, debido a su particularidad. Se ha observado que los efectos del sismo no son excesivos debido al bajo período de retorno que por normativa se considera. Sin embargo, sí son condicionantes los esfuerzos debidos al Sismo Último en servicio, salvo para el momento longitudinal en la cabeza de la pila, situación en la que la construcción con el sismo es dimensionante. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 134 8 TRABAJOS FUTUROS Como se ha indicado, este trabajo puede marcar el inicio de una serie de trabajos futuros relacionados con el tema. En este apartado se propondrá una lista de dichos trabajos.  Análisis sísmico en construcción de puentes construidos por otros métodos de construcción.  Análisis sísmico mediante acelerograma.  Análisis no-lineal aplicado al comportamiento de los tirantes de los puentes atirantados frente al sismo.  Análisis sísmico variando las condiciones de contorno. Por ejemplo, considerando el efecto del fluido en el caso de un puente que salvase un río. Usando elementos de contorno.  Estudios de sensibilidad paramétrica considerando el sismo: o Luz del voladizo frente al canto. o Altura de la pila frente a la luz del voladizo. o Variabilidad del ancho de la losa superior e inferior de las dovelas frente al sismo. o Influencia de las llaves de cortante frente al sismo. o Influencia de los elementos amortiguadores en la estructura y su comportamiento. o Efectos de diversos tipos de cimentación frente al sismo. o Comportamiento de los estribos frente al sismo. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 135 9 BIBLIOGRAFÍA [1] Norma de Construcción Sismorresistente: Puentes (NCSP-07). Ministerio de Fomento. Gobierno de España (2008). [2] IAP-11 Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera. Ministerio de Fomento. Gobierno de España (2011). [3] Google, 2016. Google Maps [Homepage]. [Acceso 8 agosto 2016]. <https://www.google.es/maps> [4] Manterola J. Puentes: Apuntes para su diseño, cálculo y construcción. Primera Edición. Puerto de Arlabán, 33-28053 Madrid: RUGARTE, S.L; 2006. [5] Nancu Nancu M.L. Metodología para el Análisis y Dimensionamiento de Puentes Construidos Evolutivamente mediante Avance por Voladizos [Trabajo Fin de Grado]. Escuela Técnica Superior de Ingeniería; 2014. [6] Fernández Casado C. 1964, “Ejecución de puentes pretensados por voladizos sucesivos”, Informes de la Construcción, Vol.16, nº 158, marzo. [Acceso 10 agosto 2016] <http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/a rticle/viewFile/4622/5385> [7] Gerardino Perdomo M. Estudio Comparativo de Puentes Construidos por Voladizos Sucesivos [Tesis de Máster]. Barcelona: Escola Técnica Superior d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona. Universitat Politécnica de Catalunya; junio 2011. [8] Pérez-Fadon S., Herrero J.E, Bajo C., Sánchez M., González P., Martín-Tereso L., Gómez R. Nuevas realizaciones de puentes con dovelas prefabricadas. III Congreso de ACHE de Puentes y Estructuras. [9] Alcalde Rico M. Comportamiento en fractura de las juntas secas postensadas de estructuras construidas por dovelas [Trabajo Fin de Máster]. Sevilla: Escuela Técnica Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla; diciembre 2009. [10] Samartín Quiroga A. 2008. Curso de Ingeniería Sísmica (I): La Acción Sísmica. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Almagro, 42.28010 Madrid. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 136 10 ANEJO 1 10.1 UNIÓN TABLERO-PILA EN CONSTRUCCIÓN 10.1.1 INTRODUCCIÓN La dovela de arranque se puede hormigonar o colocar directamente sobre la pila, empotrada o apoyada en ella. El tipo de unión entre la dovela de arranque y la pila depende de la longitud total, la altura y la zona sísmica donde se va a construir el puente. El método de construcción por voladizos sucesivos exige en construcción una unión rígida entre el tablero y la pila, para garantizar el comportamiento monolítico en la intersección de ambos elementos. Este tipo de unión se debe realizar para la localización en zona sísmica. Esta unión permitirá soportar los esfuerzos que se transmitan de íntegra del tablero a la pila. La unión se dimensionará con los esfuerzos máximos que sucedan en construcción en dicha unión. En el caso de este trabajo, como se ha indicado en otras ocasiones, la fase de construcción más desfavorable es la Fase 14. En el apartado 6.2 se ha podido concluir que los momentos en la cabeza de la pila en la situación en la que ocurre el Sismo de Construcción son del orden de 4.3 veces mayor respecto a la situación sin sismo, para My; y del orden de 2.07 veces mayor, para Mz. Por tanto, el dimensionamiento de la conexión rígida del tablero con la pila debe realizarse con dichos momentos, que serían: 𝑴𝒚𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =−𝟒𝟖𝟖𝟕𝟒.𝟔𝟐 𝒌𝑵·𝒎 𝑴𝒛𝒄𝒂𝒃𝒆𝒛𝒂,𝐜𝐨𝐧𝒔𝒊𝒔𝒎𝒐 =𝟒𝟖𝟗𝟑.𝟔𝟗 𝒌𝑵·𝒎 En la bibliografía se han encontrado diversos métodos de realizar dicha conexión. Se ha llegado a la conclusión de que la metodología usada dependerá del proyecto en particular y de las condiciones que lo definan, ya que los requerimientos son distintos en cada uno. A continuación, se narrarán las diversas metodologías que se han encontrado en la bibliografía para realizar dicha unión. 10.1.2 EJECUCIÓN DE PUENTES PRETENSADOS POR VOLADIZOS SUCESIVOS. CARLOS FERNÁNDEZ CASADO [6] Se trata de una revista sobre Informes de Construcción, en particular, el Volumen 16, nº 158, en marzo de 1964. Puente Mangfall En el informe del Puente Mangfall, en la autopista Munich-Salzburgo, se describen las características del puente. Se trata de un puente de hormigón pretensado de tres vanos continuos: 90 + 108 + 90 m. El ancho total entre las barandillas del puente es de 23.50 m. Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 143 1.42 0.66592177 1.47 0.64327137 1.52 0.62211113 1.57 0.60229867 1.62 0.58370921 1.67 0.56623289 1.72 0.54977263 1.77 0.53424233 1.8 0.52533829 1.85 0.49732536 1.9 0.47149475 1.95 0.44762552 2 0.42552401 2.05 0.40501988 2.1 0.38596282 2.15 0.36821981 2.2 0.35167274 2.25 0.3362165 2.3 0.32175729 2.35 0.30821115 2.4 0.29550279 2.45 0.28356452 2.5 0.27233537 2.55 0.26176025 2.6 0.25178936 2.65 0.24237751 2.7 0.23348368 2.75 0.22507055 2.8 0.21710409 2.85 0.20955322 2.9 0.20238954 2.95 0.19558702 3 0.18912178 3.05 0.1829719 3.1 0.17711718 3.15 0.17153903 3.2 0.16622032 3.25 0.16114519 3.3 0.15629899 3.35 0.15166817 3.4 0.14724014 3.45 0.14300324 3.5 0.13894662 3.55 0.13506019 3.6 0.13133457 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 144 3.65 0.12776101 3.7 0.12433134 3.75 0.12103794 3.8 0.11787369 3.85 0.11483191 3.9 0.11190638 3.95 0.10909124 4 0.106381 4.05 0.10377053 4.1 0.10125497 4.15 0.09882979 4.2 0.09649071 4.25 0.09423369 4.3 0.09205495 4.35 0.08995091 4.4 0.08791818 4.45 0.08595359 4.5 0.08405413 4.55 0.08221693 4.6 0.08043932 4.65 0.07871874 4.7 0.07705279 4.75 0.07543916 4.8 0.0738757 4.85 0.07236034 4.9 0.07089113 4.95 0.06946622 5 0.06808384 5.05 0.06674232 5.1 0.06544006 5.15 0.06417555 5.2 0.06294734 5.25 0.06175405 5.3 0.06059438 5.35 0.05946706 5.4 0.05837092 5.45 0.05730481 5.5 0.05626764 5.55 0.05525837 5.6 0.05427602 5.65 0.05331964 5.7 0.05238831 5.75 0.05148117 5.8 0.05059739 5.85 0.04973617 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 145 5.9 0.04889676 5.95 0.04807841 6 0.04728045 6.05 0.04650218 6.1 0.04574297 11.1.2 ESPECTRO VERTICAL T(s) Sa(T) 0 0.57351345 0.01 0.76038921 0.02 0.94726497 0.03 1.13414072 0.04 1.32101648 0.05 1.50789224 0.08 2.06851951 0.11 2.06851951 0.15 2.06851951 0.17 2.06851951 0.2 2.06851951 0.23 2.06851951 0.26 2.06851951 0.29 2.06851951 0.32 2.06851951 0.37 1.78898985 0.42 1.57601486 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 146 0.47 1.40835371 0.52 1.27293508 0.57 1.16127411 0.62 1.06762297 0.67 0.98794962 0.72 0.919342 0.77 0.85964447 0.82 0.80722713 0.87 0.76083476 0.92 0.71948505 0.97 0.68239819 1.02 0.6489473 1.07 0.61862266 1.12 0.59100557 1.17 0.56574893 1.22 0.54256249 1.27 0.52120177 1.32 0.50145928 1.37 0.48315784 1.42 0.46614524 1.47 0.45028996 1.52 0.43547779 1.57 0.42160907 1.62 0.40859645 1.67 0.39636302 1.72 0.38484084 1.77 0.37396963 1.8 0.3677368 1.85 0.34812775 1.9 0.33004633 1.95 0.31333787 2 0.29786681 2.05 0.28351392 2.1 0.27017398 2.15 0.25775386 2.2 0.24617092 2.25 0.23535155 2.3 0.2252301 2.35 0.2157478 2.4 0.20685195 2.45 0.19849517 2.5 0.19063476 2.55 0.18323218 2.6 0.17625255 2.65 0.16966426 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 147 2.7 0.16343858 2.75 0.15754939 2.8 0.15197286 2.85 0.14668726 2.9 0.14167268 2.95 0.13691091 3 0.13238525 3.05 0.12808033 3.1 0.12398202 3.15 0.12007732 3.2 0.11635422 3.25 0.11280163 3.3 0.1094093 3.35 0.10616772 3.4 0.1030681 3.45 0.10010227 3.5 0.09726263 3.55 0.09454213 3.6 0.0919342 3.65 0.08943271 3.7 0.08703194 3.75 0.08472656 3.8 0.08251158 3.85 0.08038234 3.9 0.07833447 3.95 0.07636387 4 0.0744667 4.05 0.07263937 4.1 0.07087848 4.15 0.06918085 4.2 0.06754349 4.25 0.06596358 4.3 0.06443847 4.35 0.06296564 4.4 0.06154273 4.45 0.06016752 4.5 0.05883789 4.55 0.05755185 4.6 0.05630753 4.65 0.05510312 4.7 0.05393695 4.75 0.05280741 4.8 0.05171299 4.85 0.05065224 4.9 0.04962379 Trabajo Fin de Máster María Luiza Nancu Nancu 148 4.95 0.04862635 5 0.04765869 5.05 0.04671963 5.1 0.04580804 5.15 0.04492289 5.2 0.04406314 5.25 0.04322784 5.3 0.04241606 5.35 0.04162695 5.4 0.04085964 5.45 0.04011337 5.5 0.03938735 5.55 0.03868086 5.6 0.03799322 5.65 0.03732374 5.7 0.03667181 5.75 0.03603682 5.8 0.03541817 5.85 0.03481532 5.9 0.03422773 5.95 0.03365489 6 0.03309631 6.05 0.03255153 6.1 0.03202008