Determinación de dosis periféricas debidas a neutrones en tratamientos de protonterapia

Máster Interuniversitario en Física Nuclear Universidad de Sevilla Determinación de dosis periféricas debidas a neutrones en tratamientos de protonterapia Trabajo de Fin de Máster Grupo de Radiaciones Ionizantes de la UAB Autor: Pol Guijosa Araez Director: Dr. Carles Domingo Miralles Tutor: Dr. Manuel García León - Junio de 2022 - A mi familia, por haber conseguido aguantarme 22 años. Agradecimientos Este trabajo no habría sido posible sin la ayuda del Dr. Carles Domingo Miralles, a quien estoy profundamente agradecido por haberme guiado des de el primer momento a través de un sendero de trabajo, por los consejos que ha decidido proporcionarme a lo largo de este último curso académico o los anteriores y por su paciencia infinita tanto para ayudarme a entender mis propios errores como para entender lo que no habría entendido sin su ayuda. También estoy agradecido a todas las personas con las que he podido compartir este máster en Física Nuclear, las haya podido conocer este curso o hayan estado desde siempre motivándome a seguir. Os tendré en mente durante mucho tiempo. Finalmente, agradezco especialmente el soporte de la familia por aguantarme durante tantos años, no puede haber sido una tarea fácil aguantar a un viento sahariano como yo tanto tiempo. Pol Guijosa Araez Índice 1 Introducción y marco teórico 5 1.1 Conceptosbásicos................................ 5 1.2 Perfil de dosis y pico de Bragg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 PBS e IMPT: scanning activo......................... 8 1.4 Camposdeneutrones.............................. 9 1.5 Motivaciónyobjetivos ............................. 12 2 Materiales empleados 15 2.1 Tanquedeagua................................. 15 2.2 Detectores pasivos basados en PADC o CR-39 . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Capas, producción de protones y trazas en el detector . . . . . . . . 16 2.3 Revelado y escaneo de láminas de CR-39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 MCNPX..................................... 20 2.5 Espectrómetro extendido de esferas Bonner . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.6 Conjunto de láminas de 197Au......................... 21 2.7 Detector de NaI(Tl) del Grupo de Radiaciones Ionizantes de la UAB . . . 22 3 Metodología experimental 23 3.1 Irradiación, revelado y escaneo de los detectores . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.1 Irradiación................................ 23 3.1.2 Procesoderevelado........................... 23 3.1.3 Obtención de la densidad superficial de trazas y análisis del error . 25 3.1.4 Detección directa e indirecta de protones con láminas de CR-39 ademásdeneutrones .......................... 26 3.2 Método autoconsistente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3 Simulaciones Monte Carlo con MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.4 Espectrometría de neutrones con esferas Bonner (prueba de concepto) . . . 30 3.4.1 Colocación del espectrómetro de esferas Bonner en el sincrotrón ALBA.................................. 30 3.4.2 Actividad de saturación de núcleos de 198Au ............. 32 3.4.3 Medidas con el detector de NaI(Tl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.4.4 Unfolding con FRUIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4 Resultados experimentales y discusión 35 4.1 Neutrones en protonterapia y pico de Bragg . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.2 Dosis periféricas debidas a neutrones secundarios . . . . . . . . . . . . . . 36 4.2.1 Medidas obtenidas con los detectores pasivos . . . . . . . . . . . . . 36 4.2.2 Equivalente de dosis periférica de neutrones por unidad de dosis de protonesprescrita............................ 38 4.3 Pruebadeconcepto............................... 43 4.3.1 Actividades de saturación de núcleos de 198Au obtenidas . . . . . . 43 4.3.2 Resultados del unfolding ........................ 43 5 Conclusiones y proyección futura 49 Referencias 54 A Anexo de tablas 55 A.1 Tabla asociada a la generación de neutrones . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 B Anexo de figuras 61 B.1 Función respuesta en fluencia de neutrones Rϕdel detector pasivo de la UAB 61 B.2 Figuras asociadas a la obtención de sensibilidades . . . . . . . . . . . . . . 62 Resumen En este trabajo de fin de máster se lleva a cabo el estudio de las dosis periféricas debidas a neutrones en protonterapia mediante la obtención de medidas indirectas del campo de neutrones que se genera en este tipo de tratamiento y las simulaciones de una geometría experimental que se somete al transporte radiativo de protones. El experimento se llevó a cabo el 2018 en el Bronowice Cyclotron Center del IFJ PAN de Cracovia y los resultados obtenidos no han sido aún publicados. Tras haber explicado el funcionamiento genérico de la técnica de tratamiento con protones y las posibles causas que podrían provocar el origen de neutrones en las salas de tratamientos, se relacionarán las medidas experimentales indirectas con los resultados de las simulaciones mediante una serie de sensibilidades que serán obtenidas a través de un método autoconsistente y, de esta forma, se obtendrán valores del equivalente de dosis periférico debido a neutrones por unidad de dosis de protones prescrita un orden de magnitud superiores a los que se habían obtenido hasta ahora. Además, se llevará a cabo una prueba de concepto con éxito en el sincrotrón ALBA, que consiste en el uso de láminas de oro como detectores pasivos dentro de un espectrómetro de esferas Bonner para no tener que lidiar con el efecto de pile-up característico en las medidas de campos de radiación mixtos, pulsados y de alta intensidad con detectores activos en las esferas. 1 INTRODUCCIÓN Y MARCO TEÓRICO de 18 especies nucleares estables diferentes, como se puede ver en la tabla 1.1, al irradiar con protones se generan neutrones. Concretamente, cruzando los datos de la referencia [10] para el tejido blando según la ICRP con los datos de la referencia [11], en el cuerpo humano se pueden producir 254 reacciones nucleares que originan neutrones, además de otras especies nucleares que no son objeto de estudio en este trabajo. Se han tabulado por primera vez estas reacciones y se pueden consultar en la tabla A.1. Tabla 1.1: Composición isotópica de tejido blando ICRP con la fracción atómica de cada especie nuclear respectiva presente en el tejido como material según la referencia [10]. Los elementos naturales presentes se han asumido como sus isótopos más comunes según la referencia [12] (concretamente se ha asumido 12C, 24Mg, 32S, 39K, 40Ca, 56Fe y 64Zn). La densidad del tejido es de 1g/cm3. Especie nuclear Fracción atómica 1H 0.630372 2H 0.000073 C 0.117591 14N 0.010765 15N 0.000039 16O 0.239024 17O 0.000091 18O 0.000491 23Na 0.000299 Mg 0.000033 31P 0.000261 S 0.000377 35Cl 0.000174 37Cl 0.000056 K 0.000310 Ca 0.000035 Fe 0.000005 Zn 0.000003 Como no se dispone de las secciones eficaces de la gran mayoría de estas reacciones, solo se ha podido hacer un estudio a primer orden del tipo de reacciones nucleares que originan neutrones en el cuerpo humano. En la tabla 1.2 se han seleccionado las reacciones nucleares cuya especie nuclear blanco se encuentra en el cuerpo humano (por ende se encuentran en la tabla 1.1) y cuyo proyectil es un protón, siendo como factor de selección que se dispusiera de la sección eficaz de estas reacciones. Si se tienen en cuenta las fracciones atómicas de la tabla 1.1, se puede asumir que la mayoría de protones reaccionarán con las especies nucleares cuya fracción atómica sea superior al 1% en el cuerpo humano, el resto de reacciones nucleares con especies cuya fracción atómica es inferior a este 1% es menospreciable. Consecuentemente, las reacciones nucleares que originan neutrones en el cuerpo humano de las que se tienen datos de sus secciones eficaces y cuyos núcleos blancos tienen una abundancia en el cuerpo humano superior al 1% son: 12C(p, n+p)11C, 14N(p, n)14O y 16O(p, n+p)15O. 10 1 INTRODUCCIÓN Y MARCO TEÓRICO Tabla 1.2: Reacciones nucleares que se pueden dar en un tratamiento convencional de protonterapia en el cuerpo humano y de las que se conoce la sección eficaz. σmáx.es la sección eficaz máxima registrada en la referencia [11] para cada reacción correspondiente (no es un valor fijo dado que en la referencia se disponen de varias bases de datos nucleares). Reacción nuclear Q(MeV) σmáx.(mb) 2H(p, n+p)1H−2.22457 30 −160 12C(p, n+p)11C−18.72072 85 −90 14N(p, n)14O−5.92671 10 −110 15N(p, n)15O−3.53651 180 −380 16O(p, n+p)15O−15.66392 65 −95 17O(p, n)17F−3.54281 120 −140 18O(p, n)18F−2.43826 275 −575 23Na(p, n)23Mg −4.83869 40 −110 23Na(p, n+p)22Na −12.41966 120 −250 24Mg(p, n+2p)22Na −24.11235 70 −140 37Cl(p, n)37Ar −1.59623 40 −460 39K(p, n)39Ca −7.30684 25 −55 40Ca(p, n+p)39Ca −15.63500 70 −100 40Ca(p, n+2p)38K−21.40592 20 −160 56Fe(p, n)56Co −5.34905 300 −480 56Fe(p, 2n)55Co −15.43086 60 −105 64Zn(p, n)64Ga −7.95355 160 −400 Por tanto, la componente de generación de neutrones en el cuerpo humano a través de dos de estas tres reacciones nucleares va acompañada de un campo de protones secundarios. Las energías de los protones de tratamiento a las que la sección eficaz es máxima para estas tres reacciones anteriores se encuentra en el rango de las energías que se usan en protonterapia como se puede ver en la referencia [11]. Es de esperar, por tanto, que la generación de neutrones no solamente sea no despreciable, sino también considerable de riesgo. Por lo que respecta al resto de reacciones nucleares que originan neutrones en el cuerpo humano de la tabla A.1, constituyen una componente minoritaria en comparación con la cantidad de neutrones que se generan a partir de las tres reacciones nucleares anteriores. Además, todas las partículas pesadas que se generan como productos de reacción no tendrán un gran alcance, así que no constituyen un riesgo mayor dado que no se alejarán mucho del volumen tratado. Otra fuente de neutrones en los tratamientos de protonterapia es las fragmentaciones con los núcleos del cuerpo humano, típicas a partir de energías de 100MeV [13] como las de los tratamientos de protonterapia. Constan de una primera fase en la que se dan cascadas intranucleares (INC) y se eyectan nucleones a alta energía, y una segunda fase en la que el núcleo residual queda excitado como un todo y sigue emitiendo nucleones, fotones y núcleos ligeros como deuterios, tritios, etc. [14] con una energía inferior a la de la primera fase. Esta segunda fase se llama evaporación y, en los núcleos pesados víctimas de fragmentaciones compite con la fisión, aunque en los núcleos ligeros (al ser no fisiles), suele ser un proceso muy común [15]. Además, también se pueden generar campos de 11 1 INTRODUCCIÓN Y MARCO TEÓRICO neutrones causados por la interacción de los protones del haz con el material del gantry5 (por ejemplo a través de fragmentaciones), que por el frenado de protones en el gantry se haya originado un campo de fotones que generen neutrones por fotoproducción, o bien que se den otras reacciones nucleares con los núcleos pesados del gantry. Por tanto, es realmente complicado explicar la procedencia del campo de neutrones en protonterapia, ya que viene dada por la combinación de muchos procesos. El mecanismo de interacción de los neutrones con el cuerpo del paciente consiste o bien en colisiones elásticas (los núcleos dispersados son los que dejan energía en el cuerpo del paciente), o bien en reacciones nucleares que emiten partículas cargadas que ionizarán o fotones. Los neutrones del campo, por tanto, depositan una dosis en el cuerpo del paciente a una distancia lejana del isocentro del tratamiento6dado que si son lentos o térmicos, pueden desencadenar reacciones nucleares, pero si son rápidos tienden a dispersarse elásticamente. Consecuentemente, lo que sucede es que pueden comportar una dosis a un órgano de riesgo próximo al punto de tratamiento y, por ende, la formación de tumores secundarios. 1.5 Motivación y objetivos El uso de protonterapia poco a poco se va extendiendo como se muestra en la referencia [16]. Si un tumor se puede extirpar quirúrgicamente, se suele usar esta vía. No siempre es así, cosa que da lugar al uso de la radioterapia. Normalmente es el estudio de la relación entre el coste y los beneficios del tratamiento lo que marca si se usan fotones o protones. No es lo mismo dar a una persona de 70 años un tratamiento de fotones que a un niño de 5 años dado que la radioterapia con fotones conlleva la irradiación de tejido sano y, como consecuencia, la posibilidad de formación de tumores secundarios. Si el tratamiento con fotones conlleva la posibilidad del desarrollo de tumores secundarios en tejidos sanos al cabo de 15-25 años, se podría considerar como una opción decente para la persona de 70 años dado que por su edad quizás a los 95 años ya habrá fallecido por otra causa. Pero el hecho de considerar la posibilidad de tratar a un niño de 5 años y que aparezcan a sus 20 años tumores secundarios conlleva un descenso en la relación coste-beneficios del tratamiento. Además, el niño aún debe crecer y desarrollar su cuerpo (órganos, huesos, etc.), cosa que se podría complicar por una irradiación. Es por este motivo que en oncología pediátrica es donde los beneficios potenciales de usar la irradiación con protones para tratar tumores pueden ser mayores. Llegados a este punto, se podría pensar que la protonterapia conlleva una mejora notable en la relación costes-beneficios de la radioterapia pero, ¿y si el campo de neutrones supusiera un peligro real para estos tratamientos? Quizás estaríamos sometiendo a todos los pacientes, por ejemplo a los de oncología pediátrica, a un tratamiento que les puede provocar tumores secundarios en base al campo de neutrones cuya posible generación se ha explicado anteriormente. La motivación de este trabajo es, pues, el estudio de las dosis periféricas debidas a neutrones en tratamientos de protonterapia mediante medidas reales con detectores de neutrones pasivos en un centro de protonterapia para así contribuir a la dosimetría de neutrones en el cuerpo humano de los pacientes tratados mediante scanning activo con protones. 5Cabezal del sistema de protonterapia por donde sale el haz usado para el tratamiento. 6Punto espacial respecto al que gira la unidad de protonterapia. 12 1 INTRODUCCIÓN Y MARCO TEÓRICO Concretamente, el dispositivo de protonterapia cuyas irradiaciones son objeto de estudio es un sistema PROTEUS®PLUS de la casa IBA en el Bronowice Cyclotron Center (IFJ PAN). Consiste en un ciclotrón de protones que combina IMPT con PBS a la vez que imagen CT (tomografía computerizada) para así conseguir un tratamiento de alta exactitud sincronizando los movimientos del tumor para IMPT (se trata de IGPT, Image-Guided Proton Therapy). El ciclotrón en sí recibe el nombre de Proteus C-235 de IBA y permite obtener un haz de protones de hasta 230MeV. Estos protones se hacen pasar por un modulador de energía justo a la salida del ciclotrón para así evitar que las partículas secundarias que se originen lleguen a la sala de tratamiento donde hay un gantry como se puede ver en la figura 1.3. Tras una cadena de slits (rendijas) y de imanes, el haz de protones se dirige mediante el sistema de transporte del haz a las dos salas de tratamiento con la energía que se desee o a la sala de investigación (toda la construcción suele estar blindada). Para más información se pueden consultar las referencias [17] y [18]. Figura 1.3: Gantry de una de las dos salas de tratamiento de protonterapia del Bronowice Cyclotron Center - IFJ PAN de Cracovia. Anteriormente se estudió en este mismo centro el 2016 la producción de neutrones en un tratamiento de protonterapia pediátrica para tumores en la cabeza de niños de 10 años. Los resultados, como se puede ver en la referencia [19], demostraron la existencia de un campo de neutrones en el tratamiento con energías medias de entre 1.6MeV y 21.3MeV según la posición de la medida y el método numérico de deconvolución de los datos experimentales o unfolding. Por lo que respecta al equivalente de dosis ambiental H∗(10) por neutrones, la misma investigación concluyó que oscilaba entre 0.50µSv/Gy y 2.79µSv/Gy (los valores se encuentran normalizados a la dosis prescrita de tratamiento). En otros trabajos como el de Stolarczyk et. al. [20], en un tratamiento de protonterapia con PBS sobre un tanque de agua con detectores pasivos basados en PADC situados en puntos estratégicos de éste se llegan a registrar equivalentes de dosis normalizados a las dosis de protones prescrita H/Dpde entre 0.03mSv/Gy y 0.77mSv/Gy. Es, por tanto, imposible negar la existencia de un campo de neutrones en tratamientos de protonterapia el cual fue detectado, por primera vez, en la referencia [21]. 13 1 INTRODUCCIÓN Y MARCO TEÓRICO Los objetivos del presente trabajo son: ⋄Comprobar la existencia de un campo de neutrones en un tratamiento de protonterapia con PBS. ⋄Emplear un método autoconsistente para obtener sensibilidades que, mediante la simulación de una geometría experimental y de la obtención de un conjunto de medidas experimentales, permitirán cuantificar el equivalente de dosis debida a neutrones normalizada a la dosis de protones prescrita en diferentes puntos de un tanque de agua, una aproximación de un cuerpo humano. ⋄Estudiar los valores de los equivalentes de dosis debida a neutrones por unidad de dosis de protones prescrita para comprobar si el campo de neutrones que se genera es realmente peligroso. ⋄Efectuar un estudio de viabilidad con un espectrómetro de esferas Bonner con láminas de oro como detectores pasivos para evitar el efecto de pile-up que provoca pérdida de información como ha sucedido hasta ahora al usar detectores de 3He dentro de las esferas Bonner ante campos mixtos, pulsados y de alta intensidad como los que hay en las salas de protonterapia durante los tratamientos. 14 2 MATERIALES EMPLEADOS 2 Materiales empleados 2.1 Tanque de agua El tanque de agua se ha usado en diferentes irradiaciones, la primera de las cuales se reporta en la publicación [22]. Consiste en un cubo de polimetilmetacrilato (PMMA) de 4 paredes y un fondo sin tapa. En la pared frontal se encuentra una ventana (reducción del grosor de la pared de 15mm a 4mm) por la que entra el haz, a una altura de 15cm. Como se puede ver en las figuras 2.1a y 2.1b, las paredes laterales constan de una serie de dientes que permiten la colocación de cinco guías (planos) con cinco tubos cada una. Esto da lugar a una capacidad total de 25 tubos en el tanque de agua aunque, en realidad, nunca se colocan simultáneamente: se producen irradiaciones por planos de forma que la presencia de los tubos de un plano no perturbe las medidas de otro plano. Además, los planos 1 y 2 nunca constan de los tubos centrales dado que en caso de ponerlos, se estaría perturbando el haz de protones que llega. (a) Vista superior. (b) Vista frontal. Figura 2.1: Esquemas del tanque de agua en vista superior y frontal. Las medidas (en mm) no están escaladas ni son reales puesto que se trata de planos orientativos del diseño. 15 2 MATERIALES EMPLEADOS Dentro de cada tubo hay una guía que permite colocar 11 detectores de CR-39 fijados y perpendiculares a la dirección de propagación del haz de protones. Estas guías están hechas de PMMA al igual que todas las piezas del tanque: desde las paredes hasta los tapones de los tubos que se usan como puntos de sujeción en las guías entre los dientes de las paredes laterales. Una vez se ha llenado con agua el tanque, se colocan los tubos en el plano correspondiente. De esta forma se consigue una aproximación del cuerpo humano con una geometría simple. De hecho, según la referencia [19], los resultados que se obtienen por lo que respecta a las distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones externas al tanque son muy similares a los que se obtienen al usar un maniquí y, además, estudiar dosimetría interna de neutrones es más fácil con el tanque de agua que con el maniquí. 2.2 Detectores pasivos basados en PADC o CR-39 Los campos de neutrones suelen ir acompañados de campos de fotones o protones, dada la naturaleza de su formación anteriormente comentada. Al encontrarse comúnmente un campo pulsado y mixto en protonterapia (el campo no es ni constante ni está formado por un único tipo de partícula), se debe, o bien usar un método que permita estudiar el campo de neutrones separado del resto de campos una vez se tengan datos experimentales, o bien usar algún tipo de detector que solo detecte neutrones. Se han usado detectores pasivos basados en PADC (Poly-Allyl-Diglycol-Carbonate), comúnmente conocidos como CR-39 y que son, sobre todo, sensibles a los campos de neutrones. De este modo solo se tiene que tratar directamente con los efectos que generan los neutrones en el detector, las trazas latentes. Es necesario recalcar que los detectores pasivos basados en CR-39 no permiten obtener un resultado en directo de la magnitud física que miden. Consecuentemente, se deben someter a un proceso de obtención de datos posterior a la irradiación de un experimento. Este proceso presenta un revelado y un conteo para así obtener la medida de cada uno de los detectores pasivos. 2.2.1 Capas, producción de protones y trazas en el detector Para entender el funcionamiento del detector, se explica un poco su estructura, que se puede ver en la figura 2.2a. Primeramente consta de una capa de 3mm de polietileno, seguidamente de una capa de 300µm de Makrofol, posteriormente una capa de 100µm de Nylon, una capa de CR-39 (o PADC) de 1mm de espesor y, finalmente, una capa de 5mm de metacrilato. El uso de distintas capas de materiales tanto antes como después de la capa de CR-39 es debido a diferentes motivos. 16 2 MATERIALES EMPLEADOS (a) Capas del dosímetro pasivo basado en CR- 39. Fuente: [23]. (b) Traza en un detector plástico. Fuente: [24] Figura 2.2: En la figura de la izquierda se pueden observar las distintas capas que forman el detector pasivo basado en el plástico CR-39. A la derecha, en cambio, se puede ver el recorrido de un protón que forma una traza latente a partir de la ruptura de los enlaces C-H de la cadena de polímeros (la composición química de los monómeros es C12H18O7). La capa de polietileno sirve para generar protones mediante las colisiones de los neutrones rápidos y de alta energía. En estas colisiones, los protones del hidrógeno presentes en las cadenas de polietileno adquieren energía cinética y pueden llegar a la capa de CR-39 para romper cadenas de polímeros y generar una traza como se puede ver en la figura 2.2b. La capa de Makrofol no tiene un uso focalizado en la generación de protones, sino en hacer que la función respuesta de los detectores para el equivalente de dosis personal Hp(10) sea más plana dado que el detector se concibió inicialmente como un dosímetro personal como se puede ver en las referencias [25] y [26]. Sin embargo, es necesario considerar que también se pueden originar protones en esta capa de Makrofol que pueden llegar hasta la capa de CR-39. El Nylon se usa para los neutrones lentos y térmicos, que tienen una sección eficaz alta comparada con la de los neutrones de mayor energía para la reacción 14N(n, p)14C, la cual produce protones que llegan al CR-39 cuando el 14N “captura” neutrones lentos y térmicos7y dado que Q= 0.626MeV, la energía a la que sale el protón es de cerca de 600keV así que su alcance en Nylon es de casi 9µm. El dosímetro actual que se usa por el Grupo de Radiaciones Ionizantes de la UAB es una versión que incluye Nylon, aunque hubo antecedentes con capas de aire para la detección indirecta de neutrones térmicos como el que fue estudiado en la referencia [28]. Tras un estudio de optimización que se puede consultar en las referencias [25] y [26], se concluyó que el uso de Nylon es mucho mejor que el aire dado que la concentración de núcleos de 14N es muy superior a la del aire y no depende de las condiciones ambientales (además de reducir el espesor del detector). Finalmente, en la capa de CR-39 se producen las trazas propiamente dichas (es la capa que detecta) y la capa de metacrilato sirve tanto de soporte para el resto de capas como para simular la retrodispersión de partículas en el cuerpo8. 7Esta reacción es la que contribuye en un 80% a la dosis recibida por los neutrones térmicos del fondo de radiación natural [27]. 8Mediante una calibración en Hp(10), el dosímetro permite obtener el equivalente de dosis personal 17 2 MATERIALES EMPLEADOS De todos los protones que lleguen al plástico de CR-39, no todos podrán formar una traza. En virtud de la ecuación de Bethe-Bloch, existe un mínimo de ionización para una energía cinética dada de la partícula en un medio material. Por tanto, dado que según la referencia [29] el valor umbral de la energía que deben tener los protones originados para que la traza latente que originan sea revelable es de 4.73MeV (la mínima LET por unidad de grosor másico de una traza latente revelable es de 150 MeV·g/cm2), el número de neutrones que se detectarán para energías aproximadamente superiores a los 10MeV9 generalmente disminuirá respecto a los de otros rangos de energías inferiores. A energías muy superiores se producirá la apertura de otros canales de reacción no elásticos que posibilitan, de nuevo, la detección de los neutrones (está siendo estudiado). Es complicado establecer un rango de energías para las que el detector detecta neutrones dado que las distribuciones de energía de los protones que se generan por colisión elástica no son discretas, sino continuas. Por tanto, no se trata de pensar que las trazas que se originan en el detector para un campo de neutrones determinado se originan a partir de protones monoenergéticos de una de las capas, sino que se trata de que todas contribuyen a la vez en mayor o menor proporción según la energía de los neutrones del campo y de que todas ellas originan protones de diferentes energías aunque con un valor promedio de la mitad de la energía de los neutrones del campo. Este fundamento sirve de pilar de entendimiento de la función respuesta, que posteriormente se verá y se usará10. Para más información respecto a la configuración del dosímetro y sus rangos de detección de energía se pueden consultar las referencias [25], [30] y [31]. 2.3 Revelado y escaneo de láminas de CR-39 Para obtener las medidas de los detectores pasivos, se someten los plásticos de CR-39 a un proceso de revelado. La instrumentación que se emplea para este proceso consiste en un sistema de control diseñado con LabVIEW que permite configurar las condiciones del revelado, un conversor digital a analógico National Instruments DAQ, una fuente de tensión de 2V, un amplificador Trek 10/10B-HS de señal sampleado por el sistema de control, una estufa Selecta Digitronic, 22 terminales (dos cadenas de 11 terminales) conectados en paralelo a la salida del amplificador, 22 electrodos que sirven para conectar los terminales al circuito líquido de revelador, disolución de KOH 6 N como revelador y 0.25N para garantizar la continuidad de los campos eléctricos a los que se someten las láminas de CR-39, celdas de PVC con orificios para la inyección de las disoluciones y la conexión de los electrodos, láminas de PVC blando que, junto a una tuerca y a un tornillo, permiten ensamblar el montaje experimental; y, finalmente, en el caso de querer reducir la probabilidad de cortocircuito (a causa de la puesta en contacto de las disoluciones de diferentes normalidades), un molde donde montar todas las celdas. El proceso de revelado al que son sometidos los plásticos de CR-39 consiste en la fijación permanente de las trazas en el plástico CR-39 con su simultánea amplificación de tamaño, dado que en estado latente son de pocos nanómetros [32]. Esto se hace mediante un a una profundidad de 10 mm y para ello se requiere una capa que emule la retrodispersión del cuerpo humano. 9Los protones con los que los neutrones se dispersan elásticamente adquieren, en promedio, la mitad de la energía cinética inicial de los neutrones. 10Si no se originaran protones de diferentes energías para un mismo campo de neutrones, para determinadas energías de los neutrones del campo la función respuesta sería nula. 18 2 MATERIALES EMPLEADOS procedimiento que combina un revelado electroquímico (comúnmente llamado ECE) con un revelado químico (CE). En el proceso de revelado químico se usa una base como revelador que ataca la lámina de CR-39, de forma que las zonas con trazas presentan una mayor sensibilidad al revelador que las zonas sin trazas. Esto se debe a que la molécula polimerizada del plástico es soluble ante bases fuertes así que si las trazas consisten en rupturas de los enlaces C-H de la molécula como se ha visto en la figura 2.2b, ante el ataque de una base fuerte como el KOH que se usa, se revelará con mayor velocidad la zona de la traza que el resto del plástico, será más fácil disolver las moléculas ya rotas que las intactas11. Por tanto, mientras la proyección de la velocidad de revelado de la traza sobre la normal de la lámina sea superior a la velocidad de revelado del resto del plástico, las trazas se podrán revelar. Además, gran parte de las trazas debidas a radiación de fondo se borrarán ya que, como la radiación de fondo no genera trazas muy profundas, el ataque químico las elimina. Figura 2.3: Monómero de CR-39. Se pueden observar tanto los enlaces C-H que se rompen durante la formación de una traza como los enlaces C=O que se pueden romper parcialmente. Fuente: [24]. Esta fase del revelado químico da lugar a la formación de conos a partir de las trazas pero, a medida que va pasando el tiempo, llega un punto en el que no queda traza por revelar y la velocidad de revelado alrededor del cono pasa a ser la misma que la del resto de la lámina. Consecuentemente, se da una fase transitoria de revelado en la que se revela la lámina por dentro a través del cono hasta llegar un punto en el que se empieza a formar una esfera, entrando así en una fase esférica. Un revelado electroquímico como el que se emplea en este trabajo se basa en la aplicación de campos eléctricos perpendiculares a las láminas de CR-39 para, aprovechando la formación de los conos, producir el efecto punta en sus extremos. De esta forma, se produce una estructura de árbol como la que se puede ver en la figura 2.4 mucho mayor que la que se conseguiría al hacer simplemente un revelado químico en la fase esférica. Cabe decir que un revelado electroquímico no tiene unas condiciones experimentales concretas, sino que se deben optimizar para cada aplicación, dependiendo de distintos factores, incluyendo el tipo de material utilizado o la temperatura de revelado, como se puede ver en la referencia [33]. Unas condiciones óptimas de revelado12 se pueden encontrar tanto en 11También es posible que un protón rompa parcialmente uno de los dos enlaces C=O que hay en la molécula, cosa que da lugar a posibles recombinaciones con el tiempo y a una pérdida parcial de la traza. Por este motivo se deben guardar las láminas de CR-39 en un refrigerador a una temperatura de 4ºC, aunque estas recombinaciones no son notables. 12Algunos procesos de revelado pueden constar tanto de un prerevelado químico en el que se ataca a la superficie de la lámina de CR-39 para eliminar las trazas causadas por el fondo de radiación natural (campos residuales que no sean objeto de estudio e incluso desgarros en la superficie de la capa) como de un postrevelado en el que se realiza un ataque al material para terminar de conseguir formas esféricas. 19 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Para la obtención de esta magnitud, se ha usado el escáner de alta resolución descrito en el apartado 2.3 con el que se han podido obtener ampliaciones de regiones de 4mm x 4mm, como la que se puede ver en la figura 3.2, en la que se ha realizado el negativo en escala de grises para ver mejor la imagen. A menos que se encontrara un área revelada de la lámina de CR-39 no homogénea, se ha hecho un muestreo de una sola medida de la densidad superficial por lámina. Dado que varias láminas habían sido solamente expuestas al fondo, se ha promediado la densidad superficial de trazas debidas al fondo y se han restado del resto de medidas de detectores. Por lo que respecta a la incertidumbre en la densidad superficial de trazas neta, se ha calculado de forma convencional, combinando las incertidumbres en todos los casos: la incertidumbre de contaje según la estadística de Poisson en cada una de las láminas de CR-39, según la referencia [38], combinada con la incertidumbre del fondo. 3.1.4 Detección directa e indirecta de protones con láminas de CR-39 además de neutrones Dado que el campo de radiación en protonterapia es mixto, se debe hacer la siguiente reflexión. Por una parte hay protones que llegan a las láminas de CR-39 a causa del tratamiento de protonterapia con la energía justa para poder dejar traza (sea directamente, frenándose con las otras capas, por los protones que chocan con los de las capas de los detectores, etc.). Estos protones saturan los detectores con un gran número de trazas, así que los detectores de CR-39 dentro del volumen tratado no aportan una medida fiable, solo se pueden obtener medidas válidas fuera del campo direccional, espacio llamado periferia. Por otra parte, hay protones que se generan por las reacciones nucleares que originan protones u otros núcleos. Consideremos solo los protones por las reacciones nucleares 12C(p, n+p)11C y 16O(p, n+p)15O: teniendo en cuenta sus factores Q(tabla 1.2), lo máximo que pueden hacer los protones que se originen de esta forma es provocar choques con los protones de alguna de las capas del detector pasivo y llegar a dejar una traza corta en el plástico de CR-39 (quizás incluso no suficiente como para ser revelada o no llegar al CR-39 si la energía del protón eyectado no es suficiente) y, además, se deberían originar al lado porque tienen un alcance pequeño (por este motivo no deberían suponer un riesgo de dosis a órganos periféricos como los neutrones constituyen, pero sí que podrían afectar a las medidas con los detectores pasivos). En el caso en que los protones que se generen sean por fragmentaciones, los correspondientes a cascadas intranucleares van a tener más energía que los de evaporación, pero no van a tener más de la energía de los protones del tratamiento. Por tanto, estos protones de fragmentaciones van a tener también poco alcance, en un caso muy extremo podrían llegar a tener alcances del orden del centímetro (para los 3.1cm se trataría de protones de 60MeV) así que, de nuevo, los que se lleguen a poder detectar por cualquier mecanismo en el detector van a tener que originarse cerca. Por tanto, el problema es que aunque no suponen realmente una dosis importante en la periferia, podrían alterar las medidas de los detectores próximos al volumen tratado14. Este hecho aún no ha sido estudiado en detalle (hay un trabajo en curso en este sentido), pero las láminas circundantes al volumen de tratamiento podrían tener una afectación por estos protones. 14Los protones que se hayan fugado del haz también se deben contemplar, pero se trata de una fracción aún menor que las posibilidades comentadas. 26 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 3.2 Método autoconsistente El método empleado para la obtención de los equivalentes de dosis de neutrones Hse explica a continuación. El fundamento radica en la obtención de sensibilidades S(i) Hen equivalente de dosis Hpara cada detector pasivo iusado, que se definen como: S(i)=C(i) H(i),(3.1) donde H(i)es el equivalente de dosis de neutrones en el dosímetro i-ésimo y C(i)la medida del dosímetro i-ésimo (densidad superficial de trazas en cm−2). Tanto numerador como denominador de ambas magnitudes de la expresión (3.1) se pueden expresar de forma integral (dado que el campo de neutrones no es monoenergético). La medida C(i)se puede expresar como C(i)=ZERϕ(E)ϕ(i) EdE, (3.2) donde ϕ(i) E(E)es la distribución espectral de fluencia de neutrones en el dosímetro i-ésimo yRϕ(E)es la respuesta en fluencia del CR-39, determinada en la referencia [30]. Se puede ver su representación en la figura B.1. Por lo que respecta al equivalente de dosis H, de la aplicación de la condición de equilibrio electrónico dentro del tanque de agua y el desprecio de la radiación de frenado, se deduce que D(i) E(E) = K(i) E(E)y, por tanto: H(i)=ZEQ(E)K(i) E(E)dE, (3.3) donde Q(E)es el factor de calidad de la radiación y K(i) E(E)es la distribución espectral de kerma en el dosímetro i-ésimo que, mediante el coeficiente de conversión de fluencia a kerma se puede reexpresar como K(i) E(E) = k(E)ϕ(i) E(E)y, reintroducirla en la expresión (3.3) como H(i)=ZEQ(E)k(E)ϕ(i) E(E)dE. (3.4) Además, dado que la distribución espectral de fluencia permite obtener la fluencia total como ϕ=REϕE(E)dE, si se expresa la distribución espectral unitaria de fluencia como φE(E) = ϕE(E)/ϕ, se pueden reexpresar (3.2) y (3.4) y reinsertarlos dentro de la expresión (3.1), que queda como: S(i)=RERϕ(E)φ(i) E(E)dE REQ(E)k(E)φ(i) E(E)dE .(3.5) La expresión (3.5) es la que ha permitido la obtención de las sensibilidades para cada detector situado en el tanque de agua. Lo que hace que el método sea autoconsistente es que la distribución espectral unitaria de fluencia está ya normalizada, el producto de Q(E)k(E)se ha obtenido a partir de las referencias [39] y [40] y el único factor que sería escalable entre simulación y experimento sería la respuesta Rϕ(E), pero dado que esta función respuesta se ha obtenido mediante un ajuste de las respuestas experimentales obtenidas en calibraciones con haces monoenergéticos, combinado con simulación por Monte Carlo, y se ha validado para distintos campos no monoenergéticos, se considera que ya incluye el factor de escala entre simulación y realidad, como se puede comprobar en la referencia [30]. 27 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 3.3 Simulaciones Monte Carlo con MCNP En primer lugar, se ha realizado una simulación de prueba con una geometría bastante simple: un ortoedro de 60cm x 30cm x 30cm lleno de agua rodeado por paredes a 1m de distancia (entre las paredes del ortoedro y estas paredes se ha añadido aire). Por lo que respecta a la fuente, se ha empleado una fuente circular de 5cm de radio que emite protones de 100MeV uniformemente a 1m de distancia hacia el ortoedro de agua. En la figura 3.3 se puede ver la geometría empleada para la simulación. Figura 3.3: Representación tridimensional de la celda de agua empleada para la primera simulación en la que se sitúa la fuente de protones a la izquierda de la figura. Fuente: propia. El objetivo de esta simulación es observar la generación de neutrones dentro del tanque de agua para poder comprobar su presencia en tratamientos de protonterapia. Consecuentemente, se ha calculado la distribución espectral unitaria de fluencia de neutrones en la celda de agua. Para ello se han lanzado 108protones. En segundo lugar, se ha creado una geometría un poco más compleja que la anterior. Se han añadido 59 cortes para así poder formar 60 celdas de agua en forma de láminas verticales de 1cm de espesor. La geometría se puede ver en la figura 3.4. Figura 3.4: Representación de la geometría de celdas empleadas con cortes para la segunda simulación en la que, de nuevo, se sitúa la fuente de protones a la izquierda de la figura. Fuente: propia. 28 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL En este caso se ha modificado la energía de los protones de la fuente a 180MeV dado que el propósito es la comprobación de la existencia del pico de Bragg de los protones. Para ello se ha calculado la dosis en cada una de las celdas por partícula lanzada. Para ello se han lanzado 108protones y los resultados se han obtenido tras 9h y 44min. Finalmente, se ha elaborado la geometría objeto de estudio del trabajo. Consiste en un tanque de agua de PMMA (se ha presentado en la sección anterior) con un colimador y una ventana en la pared principal del tanque. En la figura 3.5 se puede divisar el diseño de la geometría. El colimador está formado por bronce y consta de 625 agujeros cilíndricos para garantizar la direccionalidad de los protones. Se ha situado a 1.5cm de la ventana de metacrilato, la cual se puede observar justo detrás del colimador. Se pueden ver, también, las 88 celdas correspondientes a los detectores pasivos, las cuales se han llenado de agua para evitar la modificación de los resultados, ya que interesa obtener la distribución espectral unitaria de fluencia de neutrones en los lugares que ocupan los dosímetros y no en obtener su respuesta a este campo de radiación (se elimina la contribución del detector). Figura 3.5: Geometría diseñada del tanque de agua con el colimador delante y los detectores pasivos basados en CR-39 dentro. Fuente: propia. Esta última geometría se ha usado para la obtención de las distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones. Consecuentemente, se ha adecuado la fuente de protones simulada a la distribución de protones que se registró en el experimento y que fue proporcionada por el Bronowice Cyclotron Center del IFJ PAN de Cracovia y ha sido representada en la figura 3.6. Se puede observar que la mayoría de los protones que salen de la fuente tienen una energía de entre 159.3MeV y 172.7MeV para las que tienen un alcance de entre 17.5cm y 20.1cm, que son distancias dentro del volumen tratado. Dado que esta geometría es mucho más compleja que las dos anteriores y que se requiere el cálculo de 88 distribuciones, el tiempo de simulación ha sido bastante más extenso: para 109partículas se han obtenido los resultados tras 27d y 2h. Con estos resultados se han podido obtener las sensibilidades de cada posición de medida con los detectores pasivos y, mediante la división de la densidad superficial de trazas obtenida para cada detector entre la sensibilidad se han obtenido los equivalentes de dosis Hen cada uno de los pun- 29 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL tos correspondientes al tanque de agua. Posteriormente, se ha normalizado a la dosis de protones prescrita de tratamiento, Dp= 2Gy. Por lo que respecta a la incertidumbre de las sensibilidades, se ha empleado la técnica de propagación de error Monte Carlo con vectores de 104valores (concretamente de cada valor de las distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones para las 88 distribuciones obtenidas), cosa que ha llevado un tiempo de computación cercano a las 4h. La incertidumbre en el equivalente de dosis de neutrones por unidad de dosis de tratamiento con protones se ha calculado por propagación clásica de incertidumbres. 0 5 10 15 20 25 30 35 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Protonesemitidos(%) E(MeV) IFJPAN Figura 3.6: Porcentaje de protones emitidos en cada rango de energía para la irradiación experimental. Fuente: propia. 3.4 Espectrometría de neutrones con esferas Bonner (prueba de concepto) 3.4.1 Colocación del espectrómetro de esferas Bonner en el sincrotrón ALBA Dado que el objetivo de la prueba de concepto es saber si es posible realizar espectrometría utilizando detectores pasivos de activación de 197Au en el sincrotrón ALBA, ya que las medidas con un detector activo de 3He se ven afectados por el efecto de pile-up causado por la presencia de un campo de fotones intenso generado en la instalación, las esferas Bonner de 2.5”, 4.2”, 6.0”, 7.0” (Pb) y 10” se han colocado encima de uno de los dos dispositivos de inserción que hay en el túnel del sincrotrón ALBA, concretamente en el dispositivo de inserción que hay entre el anillo de aceleración y el anillo de almacenamiento. En el centro de cada esfera se ha colocado una lámina de oro que se utiliza como detector por activación neutrónica para medir los neutrones termalizados que llegan al centro de cada esfera. Para tener un muestreo de los neutrones térmicos propios del campo de neutrones que se genera alrededor del dispositivo, también se ha colocado una lámina de 30 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL oro desnuda encima15. Es probable que el hecho de poner las esferas próximas entre sí, como se puede divisar en la figura 3.7, haya dado lugar al cross-talk effect, que consiste en el rebote de neutrones entre esferas con la afectación de las medidas de forma consecuente. Sin embargo, cabe decir que dado que el experimento es una prueba de concepto para aplicarla a protonterapia, no es importante tenerlo en cuenta. Figura 3.7: Disposición experimental del espectrómetro de esferas Bonner sobre el dispositivo de inserción entre el anillo de aceleración y el anillo de almacenamiento del sincrotrón ALBA. Fuente: propia. El motivo de uso de esta instalación es que los electrones que se transfieren de un anillo a otro pasan por el dispositivo modificando una trayectoria aproximadamente circular a otra de lineal y, finalmente, a otra de circular. Por tanto, pueden haber perturbaciones en su trayectoria que puedan dar lugar a la fuga de electrones y, consecuentemente, a la producción de fotones por su frenado en el material del dispositivo. Estos fotones pueden dar lugar tanto a la activación de especies nucleares a través de fotoabsorciones (γ, n) como a reacciones de fragmentación u otras reacciones nucleares. Por tanto, el campo de neutrones existe en esta instalación y es mixto (hay varias partículas como neutrones, fotones y electrones), pulsado y de alta intensidad (dado que la intensidad del haz es pulsada16 y alta), similar al campo que se encuentra en las salas de protonterapia. Se ha dejado el montaje experimental durante dos semanas de irradiación ininterrumpida en el sincrotrón ALBA en dos ocasiones: entre el 14 de marzo del 2022 a las 14:00h y el 28 de marzo del 2022 a las 14:00h y entre el 28 de marzo del 2022 a las 15:00h y el 4 de abril del 2022 a las 06:30h, cosa que da lugar a un tiempo de irradiación de 336 h (14d) y de 159.5h (aproximadamente 6.65 d), respectivamente. 15A la que se referirá como la colocada dentro de una supuesta esfera de 0.0”. 16Los electrones del haz se inyectan en paquetes. 31 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 3.4.2 Actividad de saturación de núcleos de 198Au Aunque el haz de electrones del sincrotrón es pulsado, dado que la intensidad se mantiene aproximadamente constante (cerca de los 250 mA17) con pequeñas fluctuaciones tras las inyecciones de electrones de un anillo a otro y por la pérdida de energía de electrones por la emisión de la radiación de sincrotrón (y otras causas de pérdidas de electrones debidas a perturbaciones), se ha asumido que la intensidad de los electrones del haz era constante. Además, se ha asumido, también, que el número de núcleos de 197Au en la lámina se mantiene aproximadamente constante dado que la cantidad de estos núcleos es muy superior a la de núcleos de 198Au que se forman. Por tanto, teniendo en cuenta que la especie nuclear que se forma en las láminas de oro es una especie nuclear radioactiva, se puede obtener la actividad de saturación de 198Au en una lámina de oro como: As=λN (1 −eλti)(e−λt2−e−λt1),(3.6) donde ties el tiempo que dura la irradiación con el haz de electrones de 3GeV, t1el tiempo en el que se inicia la medida con el detector de NaI(Tl), t2el tiempo en el que se finaliza la medida (todos los tiempos respecto el inicio de la irradiación), Nel número de desintegraciones de núcleos de 198Au que se obtienen18 en el intervalo de tiempo vivo con el detector entre t1yt2yλla constante de semidesintegración del 198Au. Por lo que respecta a la incertidumbre de la actividad de saturación, se ha computado mediante la propagación típica de incertidumbres a partir de la incertidumbre en el número de fotones detectados debidos a la desintegración γdel 198Au, calculada como se indica en la referencia [38]. 3.4.3 Medidas con el detector de NaI(Tl) Después de cada irradiación se han colocado las láminas de oro en el detector de NaI(Tl) descrito en la sección 2.7, de forma que el tiempo de medida de cada una permitiera obtener un área neta del pico correspondiente a fotones de 411.8MeV con una incertidumbre estadística19 del orden del 1-2%. Este procedimiento se ha tenido que hacer con cierta velocidad, dado que el periodo de semidesintegración del 198Au es de T1/2= 2.6941 d. Cada lámina se ha introducido en el portamuestras del detector, que se ha colocado encima del recubrimiento del cristal de NaI(Tl) y se han cerrado las láminas de blindaje superiores tras haber colocado el detector a una profundidad de 2cm (esto da lugar a una eficiencia absoluta de εabs = 0.2412). Durante varios días se han ido cambiando las láminas a medida que se obtenían suficientes cuentas. Mediante la definición de una ROI (Region of Interest) y la aplicación del algoritmo de extracción de fondo, se han obtenido las cuentas netas del pico centrado a los 411.8MeV. Además, dado que el detector tiene tiempo muerto en caso de saturación de señales, la corrección al tiempo muerto se ha tenido en cuenta mediante el tiempo verdadero de medida o tiempo vivo del detector, que es el tiempo ∆tentre t1yt2de la relación 3.6. Finalmente, cabe decir que se ha obtenido 17https://public.cells.es/machine-status/msGUI.html 18Esta cantidad es diferente al número de cuentas del detector. 19La incertidumbre relativa del número de cuentas Ncorrespondientes al pico de interés escala como N−1/2así que a mayor número de cuentas, menor incertidumbre relativa. Una típica cantidad mínima de cuentas es de 104, dado que la incertidumbre relativa se corresponde con un 1%. 32 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL el número de desintegraciones Nde núcleos de 198Au teniendo en cuenta (además de la eficiencia absoluta) el feeding (95.62%) del decaimiento del núcleo en el que se emite el fotón de interés. 3.4.4 Unfolding con FRUIT Finalmente, para obtener la distribución espectral unitaria de fluencia de neutrones a partir de las actividades de saturación de 198Au, se ha dividido el valor de Asde 198Au obtenido por cada esfera entre la masa de la lámina de oro que se ha empleado en cada una. De esta forma se han obtenido los cocientes Am(actividad de saturación por unidad de masa) correspondientes a cada una de las 6 esferas utilizadas en cada una de las dos campañas experimentales. El espectro se ha obtenido a través de un unfolding mediante FRUIT [41], una herramienta operacional numérica que permite obtener la distribución espectral unitaria de fluencia de neutrones a partir de los cocientes de las actividades de saturación de 198Au por unidad de masa obtenidos con las láminas de oro. Mediante el establecimiento de una serie de condiciones de contorno, permite reproducir numéricamente los valores de Ama partir de un conjunto de parámetros característicos de las distribuciones espectrales de fluencia de neutrones en instalaciones radioactivas. De forma paramétrica, se reconstruye el espectro reduciendo la distancia entre los valores experimentales y los numéricos a través del cálculo numérico mediante la matriz de funciones respuesta de las esferas Bonner ante campos de neutrones para detectores pasivos insertados. Consecuentemente, lo que se termina obteniendo es un vector de parámetros que caracterizan la distribución unitaria de fluencia de neutrones una vez se reduce la tolerancia a las distancias entre valores experimentales y numéricos y se ha iterado en todos los parámetros durante un tiempo suficiente dependiente de la potencia de computación. 33 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN 4 Resultados experimentales y discusión 4.1 Neutrones en protonterapia y pico de Bragg Los resultados obtenidos mediante las dos primeras simulaciones de la sección 3.3 se muestran en las figuras 4.1 y 4.2. Por lo que respecta a la primera simulación (figura 4.1), se ve la presencia de neutrones lentos-térmicos en el pico de la izquierda además de la presencia de neutrones rápidos y de alta energía en un segundo pico derecho, que podría estar formado por dos picos que no se pueden resolver. Entre las dos componentes mayoritarias de neutrones se ve la presencia de neutrones epitérmicos. Los resultados de esta simulación muestran, de forma genérica, que se generan neutrones como consecuencia de los tratamientos de protonterapia. La forma del espectro obtenido es compatible con los mecanismos esperados de producción de neutrones, cosa que indica que la geometría y los parámetros físicos de la simulación han sido correctamente introducidos en el código. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) MCNPX Figura 4.1: Distribución espectral unitaria de fluencia de neutrones obtenida dentro del ortoedro de agua para protones de 100MeV. Las incertidumbres estadísticas en la simulación no son apreciables. Fuente: propia. Por lo que respecta a la segunda simulación, su propósito era reproducir el pico de Bragg en el tratamiento con protones y, como se puede observar en la figura 4.2, el pico de Bragg aparece entre los 20cm y los 22cm. Estas profundidades coinciden aproximadamente con el alcance de protones de 180MeV en agua, que es de 21.63cm [42]. Dado que la fuente simulada se encuentra a 1m de distancia del agua, los protones llegan a la primera celda de agua con 179.99MeV así que el alcance real en agua de los protones que llegan de la fuente es de 21.61cm. El efecto del aire antes del agua, por tanto, es despreciable, igual que el efecto de la dispersión longitudinal del haz. De todos modos, la dispersión longitudinal del alcance se puede observar a simple vista en la figura, ya que a 23cm de profundidad no se obtiene una dosis por protón lanzado (source particle, sp−1) nula sino que tiene un valor de (17.104 ±0.017)fGy/sp. 35 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN Tabla 4.5: Valores del equivalente de dosis periférica de neutrones por unidad de dosis de protones prescrita H/Dpobtenidos. Los valores en blanco se deben a la saturación del plástico correspondiente de CR-39 mientras que los valores nulos se deben a que el número de trazas se encontraba por debajo del nivel de detección de trazas. Plano 2 Plano 3 Plano 4 H/Dp(mSv·Gy−1)H/Dp(mSv·Gy−1)H/Dp(mSv·Gy−1) d(mm) Tubo 1 Tubo 2 Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3 Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3 -110 2.80 ±0.24 4.00 ±0.29 2.26 ±0.25 3.26 ±0.39 5.72 ±0.36 2.43 ±0.28 2.61 ±0.29 3.77 ±0.33 -60 4.75 ±0.31 −8.84 ±0.44 − − 5.02 ±0.37 − − -10 7.23 ±0.36 −3.87 ±0.31 − − DLD − − 40 5.27 ±0.32 −3.41 ±0.29 − − 3.61 ±0.32 − − 90 3.39 ±0.26 2.98 ±0.25 2.17 ±0.24 3.79 ±0.30 5.72 ±0.37 2.68 ±0.28 5.15 ±0.38 5.80 ±0.40 140 2.35 ±0.23 3.06 ±0.25 1.66 ±0.22 2.88 ±0.27 3.35 ±0.28 1.40 ±0.23 2.88 ±0.29 2.06 ±0.26 190 1.66 ±0.20 2.14 ±0.22 0.95 ±0.19 1.39 ±0.21 1.32 ±0.20 0.69 ±0.19 1.45 ±0.23 1.23 ±0.22 240 DLD 0.55 ±0.15 DLD 0.55 ±0.16 0.67 ±0.17 DLD 0.46 ±0.17 0.60 ±0.18 290 DLD 0.24 ±0.13 DLD DLD DLD DLD DLD DLD 340 DLD DLD DLD DLD DLD DLD DLD DLD 390 0.243 ±0.077 DLD DLD DLD DLD DLD DLD DLD 42 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN 4.3 Prueba de concepto 4.3.1 Actividades de saturación de núcleos de 198Au obtenidas A partir de la ecuación (3.6), se han obtenido las actividades de saturación de núcleos de 198Au, que se muestran en la tabla 4.6 junto a los tiempos de medida en vivo. Tabla 4.6: Actividades de saturación A(1) syA(2) sde 198Au para los dos conjuntos de datos recopilados en las dos campañas experimentales en el sincrotrón ALBA. La primera irradiación inició el 14 de marzo del 2022 a las 14:00:00 y finalizó el 28 de marzo del 2022 a las 14:00:00 (t(1) i= 14d), mientras que la segunda irradiación inició el 28 de abril del 2022 a las 15:00:00 y finalizó el 4 de abril del 2022 a las 06:30:00 (t(2) i= 159h y 30min). La magnitud ∆ten formato hh:mm:ss.ss es el tiempo de medida en vivo del detector de NaI(Tl) (diferente al tiempo real de medida que consta de una parte de tiempo muerto). Primera campaña Segunda campaña Esfera A(1) s(Bq) ∆t A(2) s(Bq) ∆t 0.0” 0.99 ±0.17 12:34:15.15 0.561 ±0.016 14:37:10.47 2.5” 6.733 ±0.041 63:44:31.30 1.865 ±0.013 37:35:14.81 4.2” 14.64 ±0.13 17:28:04.58 4.657 ±0.053 03:29:22.59 6.0” 26.73 ±0.27 05:06:21.50 7.533 ±0.060 03:54:51.85 7.0” (Pb) 13.56 ±0.21 10:12:46.33 2.989 ±0.036 04:55:23.43 10.0” 8.90 ±0.11 23:13:34.42 1.442 ±0.023 08:03:49.46 Como se puede ver en la tabla 4.6, la actividad de saturación de 198Au en las láminas es variada. No hay mucha diferencia entre los valores de ambas campañas y hay láminas en las que se registran valores superiores a los del resto. Este hecho es debido a que las esferas tienen diferentes diámetros y materiales y, consecuentemente, moderan neutrones de diferentes rangos de energía cada una. El hecho que la lámina que se ha colocado dentro de la esfera de 6.0” sea la que tiene una actividad de saturación mayor en la primera y en la segunda campaña experimental indica que es la que responde mejor ante el campo de neutrones que se forma alrededor del dispositivo de inserción. Por tanto, la esfera de 6.0” es la que modera más neutrones del rango de energías cuya función respuesta es alta. En la misma tabla se puede ver que el tiempo de medida para cada lámina es variado. Como se ha comentado, esto se debe a que la medida con el detector de NaI(Tl) se debe hacer rápidamente dado que los núcleos de 198Au tienen un periodo de semidesintregración de T1/2= 2.6941d y que las medidas se interrumpían cuando se alcanzaba un área de fotopico con una incertidumbre de contaje del orden del 1%. 4.3.2 Resultados del unfolding Tras haber obtenido las actividades de saturación de núcleos de 198Au en las diferentes láminas colocadas dentro de las esferas Bonner, se ha calculado el cociente A(i) mde cada actividad de saturación con la masa de cada lámina correspondiente. Los resultados se pueden consultar en la tabla 4.7 y se han introducido en FRUIT para hacer el proceso de unfolding. 43 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN Tabla 4.7: Cocientes A(1) myA(2) mobtenidos a partir de las actividades de saturación de 198Au en las láminas de oro y de sus masas. Esfera A(1) m(Bq·mg−1)A(2) m(Bq·mg−1) 0.0” (28.4±4.8) ·10−4(53.5±1.5) ·10−4 2.5” (190.1±1.2) ·10−4(255.0±1.7) ·10−4 4.2” (420.3±3.7) ·10−4(518.6±5.9) ·10−4 6.0” (763.5±7.8) ·10−4(643.6±5.1) ·10−4 7.0” (Pb) (385.1±6.0) ·10−4(318.3±3.9) ·10−4 10.0” (252.4±3.1) ·10−4(256.0±4.1) ·10−4 Dado que FRUIT permite hacer el unfolding a partir un conjunto de parámetros iniciales característicos de cada instalación radioactiva, se ha realizado la selección de todos los parámetros que caracterizan el campo de neutrones de acuerdo a un acelerador de electrones para los dos conjuntos de cocientes A(i) m. También se han usado los parámetros que caracterizan el campo de neutrones creado por un acelerador de hadrones, dado que de esta forma, si FRUIT converge a los mismos parámetros con los parámetros iniciales para un acelerador de electrones o de hadrones, se garantiza que se encuentra un mínimo absoluto. La distribución espectral unitaria de fluencia obtenida se muestra para la primera campaña en la figura 4.4 y, para la segunda, en la figura 4.5. No hay una gran diferencia entre partir de un conjunto de parámetros que caracterizan el espectro característico de un acelerador de hadrones o de un acelerador de electrones así que se dan por buenos los espectros que se obtienen gracias a los parámetros iniciales de un acelerador de electrones (son más adecuados al experimento que los del acelerador de hadrones). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) Hadrones Electrones Figura 4.4: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones obtenidas para la primera campaña experimental partiendo tanto de los parámetros de caracterización de una distribución espectral de fluencia de neutrones de un acelerador de electrones (negro) como de un acelerador de hadrones (rojo). Fuente: propia. 44 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) Hadrones Electrones Figura 4.5: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones obtenidas para la segunda campaña experimental partiendo tanto de los parámetros de caracterización de una distribución espectral de fluencia de neutrones de un acelerador de electrones (negro) como de un acelerador de hadrones (rojo). Fuente: propia. Notemos la presencia de una componente de neutrones lentos-térmicos y de una componente de neutrones rápidos tanto en el espectro obtenido con los parámetros iniciales del acelerador de electrones como con el acelerador de hadrones de las figuras 4.4 y 4.5. La componente lenta-térmica se debe (generalmente) a la presencia de neutrones que han sido moderados al padecer dispersiones elásticas en cualquier parte del túnel. Consecuentemente, esta componente es bastante estocástica y depende en gran medida de la presencia de paredes, objetos o dispositivos cercanos al punto de medida. Por lo que respecta a la componente de neutrones rápidos, se podría tratar de neutrones generados por reacciones de fotoproducción (γ, n) que podrían dar lugar a la activación del material del dispositivo de inserción como pasa con diferentes materiales de dispositivos que se encuentran en el túnel del sincrotrón. Por último, cabe decir que se ve una diferencia entre la distribución espectral unitaria de fluencia de neutrones obtenida a partir de los cocientes A(1) myA(2) m: el pico de neutrones rápidos es mayor en la figura 4.4 que en la 4.5 mientras que el pico de los neutrones lentos-térmicos es inferior en la figura 4.4 y superior en la 4.5 (dado que la distribución es unitaria, el área que pierde un pico se debe ganar por otro rango de energías, en este caso en el rango del pico de los neutrones lentos-térmicos). Esto se debe a que si se mira la tabla 4.7, se puede ver que los cocientes A(i) mno son iguales entre campañas para cada esfera: los de la segunda campaña para la lámina de oro desnuda (0.0”) y las esferas de 2.5” y 4.2” son superiores a los de la primera, mientras que para las esferas de 6.0” y 7.0” (Pb) los coeficientes de la primera campaña son superiores a los de la segunda. Dado que son espectros unitarios, no se puede extraer aún ninguna conclusión, pero la diferencia radica en este punto. 45 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN Finalmente y no sin menos importancia, FRUIT también permite la obtención tanto de la tasa de fluencia total de neutrones ˙ ϕcomo de la tasa de equivalente de dosis ambiental ˙ H∗(10). Por lo que respecta a la tasa de fluencia total, en la primera campaña experimental se obtiene un valor de (172.5±4.9)cm−2·s−1mientras que en la segunda se obtiene un valor de (229.1±9.9)cm−2·s−1. Se obtiene, en cambio, un valor de tasa de equivalente de dosis ambiental de (45.6±4.9) nSv·s−1y de (48.1±3.0)nSv·s−1en las respectivas campañas. Notemos que solo se han comentado los resultados obtenidos partiendo de un conjunto de parámetros iniciales establecido para aceleradores de electrones (el modelo de aceleradores de hadrones solo se ha usado anteriormente para demostrar la convergencia a un mínimo absoluto). Al disponer de los valores de la tasa de fluencia total, se pueden desnormalizar las distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones φE(E)y obtener las distribuciones espectrales de tasa de fluencia de neutrones ˙ ϕE(E)como se puede ver en la figura 4.6. 0 20 40 60 80 100 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·φ . E(E)(cm-2·s-1) E(MeV) Segundacampaña Primeracampaña Figura 4.6: Distribuciones espectrales de tasa de fluencia de neutrones ˙ ϕE(E)resultantes para las dos campañas experimentales. Fuente: propia. Como se puede ver, dado el cambio de fluencia total, lo que sucede es que en realidad en ambas campañas experimentales el pico de neutrones rápidos es bastante similar. Sin embargo, la componente de neutrones lentos-térmicos es mucho mayor en la segunda campaña que en la primera. Esto podría ser debido a que, durante el cambio de láminas de oro en las esferas Bonner entre campañas, se introdujeron en el túnel elementos que aumentaron la generación de neutrones térmicos. Cabe decir que estos resultados no son totalmente representativos, dado que no se tiene seguridad de que la tasa de fluencia de neutrones se haya mantenido constante durante todo el tiempo de irradiación. Por este motivo haría falta un factor de escala entre las distribuciones espectrales de tasa de fluencia de neutrones obtenidas y las reales en el punto donde se ha realizado el experimento. De todas formas, aunque haya diferencias entre los resultados de las dos campañas y es probable que se esté dando la presencia del cross-talk effect entre esferas, queda demostrado que la prueba de concepto es válida, ya que los valores de las tasas de equivalente 46 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN de dosis ambiental total ˙ H∗(10) obtenidos en este trabajo están dentro del rango de los valores obtenidos en al estudio de la referencia [19]: a partir de los límites inferior y superior que se obtienen de H∗(10)/Dp(0.50µSv/Gy y 2.79 µSv/Gy) y usando la tasa de dosis típica de protones de un tratamiento de protonterapia (1Gy/min), las tasas de equivalente de dosis ambiental que se obtienen a partir de la referencia son de 8.33nSv/s y 46.50nSv/s y, por tanto, el valor de la tasa de equivalente de dosis ambiental tanto de la primera campaña como de la segunda están dentro de este intervalo. Consecuentemente, es importante ver que esto implica que la determinación tanto de la distribución espectral unitaria de fluencia de neutrones como de la fluencia y del equivalente de dosis ambiental también mejora mediante el uso de este tipo de detectores, dado que nunca estarán afectados por el efecto de pile-up, que es el principal problema que se suele encontrar al usar un detector activo dentro de esferas Bonner. 47 5 CONCLUSIONES Y PROYECCIÓN FUTURA 5 Conclusiones y proyección futura Inicialmente se habían planteado cuatro objetivos. El primero de ellos consistía en observar la presencia de un campo de neutrones en un tratamiento de protonterapia, cosa que se ha conseguido inicialmente mediante la simulación de la geometría simple irradiada por un haz de protones e indirectamente mediante la obtención de medidas experimentales (densidades de trazas debidas a neutrones), que confirman la presencia de neutrones en protonterapia. Los resultados obtenidos en este trabajo demuestran la presencia de campos de neutrones en estos tratamientos, normalmente formados por una componente en el rango de energías de neutrones lentos-térmicos, por otra componente cuya energía se corresponde a la de neutrones rápidos y por un continuo de neutrones epitérmicos. En segundo lugar, se había marcado como objetivo obtener un conjunto de sensibilidades Sque permitieran obtener las cantidades H/Dpen cada posición de medida donde se colocaron detectores pasivos basados en CR-39 dentro de un tanque de agua que se aproxima al cuerpo humano en una irradiación en un centro de protonterapia. Como se ha visto en la sección de resultados, todas las sensibilidades han sido obtenidas con éxito a partir del método autoconsistente, basado en la simulación de la geometría experimental. El tercer objetivo era estudiar la cantidad H/Dpuna vez se hubieran obtenido las sensibilidades. Los resultados obtenidos para la irradiación experimental van de (0.243 ± 0.077)mSv·Gy−1a(7.23 ±0.36)mSv·Gy−1. Estos valores son un orden de magnitud superiores a los que se publicaron años atrás usando el mismo dispositivo de protonterapia pero sin el colimador. Consecuentemente, se podría atribuir a este cambio en la geometría experimental el aumento de la cantidad H/Dp. Por último y no con menos importancia, el cuarto objetivo era estudiar la viabilidad del uso de un espectrómetro de esferas Bonner con láminas de oro como detectores pasivos para evitar el efecto de pile-up de los detectores activos en irradiaciones de protonterapia. Por los resultados que se han obtenido en la última sección, se ha podido demostrar que el uso de las láminas de oro es viable por lo que respecta a la supresión del efecto de pile-up en los resultados, cuya aparición es icónica en protonterapia dado que los haces que se usan son mixtos, pulsados y de alta intensidad. El uso de las láminas de oro sobre el dispositivo de inserción entre anillos del sincrotrón ALBA ha permitido demostrar que las distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones se pueden obtener sin problema y, consecuentemente, que la fluencia y el equivalente ambiental de dosis no están afectadas por apilamiento de señales. Una perspectiva de futuro de este trabajo es investigar la procedencia de las diversas componentes de los espectros de neutrones obtenidos, que forman parte de los campos de radiación mixtos presentes en las instalaciones de protonterapia. Una de las posibles formas de realizar este estudio es mediante una simulación por Monte Carlo en la que se sigan las partículas primarias y secundarias. Este seguimiento de las partículas también permitiría estudiar el efecto de los protones que indirectamente afectan las medidas pasivas de los detectores usados y el efecto tanto en H/Dpcomo en los espectros obtenidos que provoca el uso de un colimador de bronce. Además, dado que la prueba de concepto para el uso de el espectrómetro de esferas Bonner basado en la activación de láminas de oro ha aportado resultados satisfactorios, se propone la utilización de este tipo de espectrómetro para efectuar medidas reales en instalaciones de protonterapia. 49 REFERENCIAS Referencias [1] The International Commission on Radiological Protection. “1990 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection”. In: Annals of the ICRP (1991). eprint: https : / / journals . sagepub . com / doi / pdf / 10 . 1177 / ANIB_21_1-3.url:https://www.icrp.org/publication.asp?id=ICRP%5C% 20Publication%5C%2060. [2] The International Commission on Radiological Protection. “Relative Biological Effectiveness (RBE), Quality Factor (Q), and Radiation Weighting Factor (wR)”. In: Annals of the ICRP (2003). eprint: https://journals.sagepub.com/doi/pdf/ 10.1016/S0146-6453(03)00024-1.url:https://www.icrp.org/publication. asp?id=ICRP%5C%20Publication%5C%2092. [3] The International Commission on Radiological Protection. “ICRP publication 26: Recommendations of the International Commission on Radiological Protection”. In: Annals of the ICRP (1977). eprint: https://journals.sagepub.com/doi/pdf/ 10.1177/ANIB_1_3.url:https://www.icrp.org/publication.asp?id=ICRP% 5C%20Publication%5C%2026. [4] The International Commission on Radiological Protection. “ICRP Publication 103: Recommendations of the ICRP†”. In: Annals of the ICRP (2008). doi:10.1093/ rpd/ncn187. eprint: https://academic.oup.com/rpd/article-pdf/129/4/500/ 4549366/ncn187.pdf.url:https://doi.org/10.1093/rpd/ncn187. [5] Committee 3 of the International Commission on Radiological Protection. “ICRP publication 15: Protection against Ionizing Radiation from External Sources”. In: Annals of the ICRP (1970). eprint: https://journals.sagepub.com/doi/pdf/ 10.1016/S0074-27406980004-8.url:https://www.icrp.org/publication. asp?id=ICRP%5C%20Publication%5C%2015. [6] Committee 3 of the International Commission on Radiological Protection. “Data for Protection against Ionizing Radiation from External Sources: Supplement to ICRP Publication 15”. In: Annals of the ICRP (1973). eprint: https://journals. sagepub.com/doi/pdf/10.1016/S0074- 27407380002-9.url:https://www. icrp.org/publication.asp?id=ICRP%5C%20Publication%5C%2021. [7] International Commission on Radiation Units. “ICRU Report 66: Determination of Operational Dose Equivalent Quantities for Neutrons”. In: Journal of the ICRU (2002). [8] Adeel Kaiser et al. “Proton Therapy Delivery and Its Clinical Application in Select Solid Tumor Malignancies”. In: Journal of Visualized Experiments (Feb. 2019). doi: 10.3791/58372. [9] Bronowice Cyclotron Centre.https://ccb.ifj.edu.pl/en.dla_medycyny.html. Último acceso: 21-06-2022. [10] Rebecca S. Detwiler et al. “Compendium of Material Composition Data for Radiation Transport Modeling”. In: (Apr. 2021). doi:10.2172/1782721. [11] JANIS Book of proton-induced cross-sections.https://www.oecd-nea.org/janis/ book/book-proton-2020-09.pdf. Último acceso: 21-06-2022. 51 A ANEXO DE TABLAS Tabla A.1 – Continuación de la página anterior Reacción Q(MeV) 16O(p, n+3d)10C -60.62518 16O(p, 2n+p+2d)10C -62.84975 16O(p, 3n+2p+d)10C -65.07431 16O(p, 4n+3p)10C -67.29888 16O(p, n+3p)13C -30.51127 16O(p, n+2p+α)10B -34.57281 16O(p, n+23He)10B -47.43239 16O(p, n+p+d+3He)10B -52.92587 16O(p, n+3p+t)10B -54.38668 16O(p, 2n+2p+3He)10B -55.15043 16O(p, n+2p+2d)10B -58.41934 16O(p, 2n+3p+d)10B -60.64391 16O(p, 3n+4p)10B -62.86847 17O(p, n)17F -3.54281 18O(p, n)18F -2.43826 18O(p, 2n+α)13N -17.40687 18O(p, n+d+t)13N -34.99617 18O(p, 2n+p+t)13N 37.22074 18O(p, 3n+3He)13N -37.98449 18O(p, 2n+2d)13N -41.25340 18O(p, 3n+p+d)13N -43.47797 18O(p, 4n+2p)13N -45.70253 18O(p, n+t+2α)7Be -37.13380 18O(p, 2n+d+2α)7Be -43.39103 18O(p, 3n+p+2α)7Be -45.61560 18O(p, d+2t+α)7Be -54.72310 18O(p, n+p+2t+α)7Be -56.94767 18O(p, 2n+t+3He+α)7Be -57.71142 18O(p, n+2d+t+α)7Be -60.98033 18O(p, 2n+p+d+t+α)7Be -63.20490 18O(p, 3n+d+3He+α)7Be -63.96865 18O(p, 3n+2p+t+α)7Be -65.42946 18O(p, 4n+p+3He+α)7Be -66.19322 18O(p, 2n+3d+α)7Be -67.23756 18O(p, 3n+p+2d+α)7Be -69.46213 18O(p, 4n+2p+d+α)7Be -71.68669 18O(p, 5n+3p+α)7Be -73.91126 18O(p, n+3He)15N -16.59782 18O(p, n+p+d)15N -22.09129 18O(p, 2n+2p)15N -24.31586 18O(p, n+t+α)11C -29.58929 18O(p, 2n+d+α)11C -35.84652 18O(p, 3n+p+α)11C -38.07108 18O(p, n+p+2t)11C -49.40315 Continúa en la siguiente página 58 A ANEXO DE TABLAS Tabla A.1 – Continuación de la página anterior Reacción Q(MeV) 18O(p, 2n+t+3He)11C -50.16691 18O(p, n+2d+t)11C -53.43582 18O(p, 2n+p+d+t)11C -55.66038 18O(p, 3n+d+3He)11C -56.42414 18O(p, 3n+2p+t)11C -57.88495 18O(p, 4n+p+3He)11C -58.64870 18O(p, 2n+3d)11C -59.69304 18O(p, 3n+p+2d)11C -61.91761 18O(p, 4n+2p+d)11C -64.14218 18O(p, 5n+3p)11C -66.36674 23Na(p, n)23Mg -4.83869 23Na(p, n+p)22Na -12.41966 23Na(p, n+2α)15O -18.01763 23Na(p, n+p+t+α)15O -37.83150 23Na(p, 2n+3He+α)15O -38.59525 23Na(p, n+2d+α)15O -41.86416 23Na(p, 2n+p+d+α)15O -44.08872 23Na(p, 3n+2p+α)15O -46.31329 23Na(p, n+d+t+3He)15O -56.18455 23Na(p, n+2p+2t)15O -57.64536 23Na(p, 2n+p+t+3He)15O -58.40911 23Na(p, 3n+23He)15O -59.17287 23Na(p, n+p+2d+t)15O -61.67802 23Na(p, 2n+2d+3He)15O -62.44178 23Na(p, n+p+α)18F -20.89919 23Na(p, n+d+3He)18F -39.25224 23Na(p, n+2p+t)18F -40.71305 23Na(p, 2n+p+3He)18F -41.47680 23Na(p, n+p+2d)18F -44.74571 23Na(p, 2n+2p+d)18F -46.97028 23Na(p, 3n+3p)18F -49.19484 24Mg(p, n+2p)22Na -24.11235 24Mg(p, n+3He)21Na -27.46250 24Mg(p, n+p+d)21Na -32.95598 24Mg(p, 2n+2p)21Na -35.18054 24Mg(p, n+2p+α)18F -32.59187 24Mg(p, n+23He)18F -45.45145 24Mg(p, n+p+d+3He)18F -50.94493 24Mg(p, n+3p+t)18F -52.40574 24Mg(p, 2n+2p+3He)18F -53.16949 24Mg(p, n+2p+2d)18F -56.43840 24Mg(p, 2n+3p+d)18F -58.66297 24Mg(p, 3n+4p)18F -60.88753 31P(p, n+p+2α)22Na -32.18018 Continúa en la siguiente página 59 A ANEXO DE TABLAS Tabla A.1 – Continuación de la página anterior Reacción Q(MeV) 31P(p, n+d+3He+α)22Na -50.53323 31P(p, n+2p+t+α)22Na -51.99404 31P(p, 2n+p+3He+α)22Na -52.75780 31P(p, n+p+2d+α)22Na -56.02671 31P(p, 2n+2p+d+α)22Na -58.25127 31P(p, 3n+3p+α)22Na -60.47584 31P(p, n+t+23He)22Na -64.85362 31P(p, n+p+d+t+3He)22Na -70.34710 37Cl(p, n)37Ar -1.59623 39K(p, n)39Ca -7.30684 40Ca(p, n+p)39Ca -15.63500 40Ca(p, n+2p)38K -21.40592 40Ca(p, n+p+3He)36Ar -26.85362 40Ca(p, n+2p+d)36Ar -33.11085 40Ca(p, 2n+3p)36Ar -35.33542 40Ca(p, n+3p)37Ar -26.54798 56Fe(p, n)56Co -5.34905 56Fe(p, 2n)55Co -15.43086 56Fe(p, n+p+t)52Mn -32.92093 56Fe(p, n+α)52Mn -13.10706 56Fe(p, 2n+3He)52Mn -33.68468 56Fe(p, n+2d)52Mn -36.95359 56Fe(p, 2n+p+d)52Mn -39.17816 56Fe(p, 3n+2p)52Mn -41.40272 56Fe(p, n+p)55Fe -11.19712 56Fe(p, n+2p)54Mn -20.40979 56Fe(p, n+t)53Fe -25.39176 56Fe(p, 2n+d)53Fe -31.64899 56Fe(p, 3n+p)53Fe -33.87355 64Zn(p, n)64Ga -7.95355 64Zn(p, n+α)60Cu -10.86616 64Zn(p, n+p+t)60Cu -30.68003 64Zn(p, 2n+3He)60Cu -31.44378 64Zn(p, n+2d)60Cu -34.71269 64Zn(p, 2n+p+d)60Cu -36.93726 64Zn(p, 3n+2p)60Cu -39.16182 64Zn(p, n+p)63Zn -11.86192 64Zn(p, n+d)62Zn -18.75407 64Zn(p, 2n+p)62Zn -20.97863 64Zn(p, n+3He)61Cu -19.73346 64Zn(p, n+p+d)61Cu -25.22694 64Zn(p, 2n+2p)61Cu -27.45150 60 B ANEXO DE FIGURAS B Anexo de figuras B.1 Función respuesta en fluencia de neutrones Rϕdel detector pasivo de la UAB Figura B.1: Función respuesta en fluencia de neutrones Rϕdel detector pasivo usada para el cálculo de las sensibilidades mediante el método autoconsistente sobrepuesta a la sección eficaz de la reacción 14N(n, p)14C para comprobar el escalado experimental entre ambas (para energías superiores al keV, se usa un ajuste experimental). Fuente: [30]. 61 B ANEXO DE FIGURAS B.2 Figuras asociadas a la obtención de sensibilidades 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) d=390mm d=340mm d=290mm d=240mm d=190mm d=140mm d=90mm d=40mm d=-10mm d=-60mm d=-110mm Figura B.2: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones simuladas con MCNPX en las posiciones correspondientes a los detectores pasivos del tubo 2 del plano 2. Las incertidumbres no se han representado para no provocar una sobresaturación de representaciones. Fuente: propia. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) d=390mm d=340mm d=290mm d=240mm d=190mm d=140mm d=90mm d=40mm d=-10mm d=-60mm d=-110mm Figura B.3: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones simuladas con MCNPX en las posiciones correspondientes a los detectores pasivos del tubo 1 del plano 3. Las incertidumbres no se han representado para no provocar una sobresaturación de representaciones. Fuente: propia. 62 B ANEXO DE FIGURAS 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) d=390mm d=340mm d=290mm d=240mm d=190mm d=140mm d=90mm d=40mm d=-10mm d=-60mm d=-110mm Figura B.4: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones simuladas con MCNPX en las posiciones correspondientes a los detectores pasivos del tubo 2 del plano 3. Las incertidumbres no se han representado para no provocar una sobresaturación de representaciones. Fuente: propia. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) d=390mm d=340mm d=290mm d=240mm d=190mm d=140mm d=90mm d=40mm d=-10mm d=-60mm d=-110mm Figura B.5: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones simuladas con MCNPX en las posiciones correspondientes a los detectores pasivos del tubo 3 del plano 3. Las incertidumbres no se han representado para no provocar una sobresaturación de representaciones. Fuente: propia. 63 B ANEXO DE FIGURAS 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) d=390mm d=340mm d=290mm d=240mm d=190mm d=140mm d=90mm d=40mm d=-10mm d=-60mm d=-110mm Figura B.6: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones simuladas con MCNPX en las posiciones correspondientes a los detectores pasivos del tubo 1 del plano 4. Las incertidumbres no se han representado para no provocar una sobresaturación de representaciones. Fuente: propia. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) d=390mm d=340mm d=290mm d=240mm d=190mm d=140mm d=90mm d=40mm d=-10mm d=-60mm d=-110mm Figura B.7: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones simuladas con MCNPX en las posiciones correspondientes a los detectores pasivos del tubo 2 del plano 4. Las incertidumbres no se han representado para no provocar una sobresaturación de representaciones. Fuente: propia. 64 B ANEXO DE FIGURAS 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 1x10-8 1x10-6 1x10-4 1x10-2 1x1001x102 E·ϕE(E) E(MeV) d=390mm d=340mm d=290mm d=240mm d=190mm d=140mm d=90mm d=40mm d=-10mm d=-60mm d=-110mm Figura B.8: Distribuciones espectrales unitarias de fluencia de neutrones simuladas con MCNPX en las posiciones correspondientes a los detectores pasivos del tubo 3 del plano 4. Las incertidumbres no se han representado para no provocar una sobresaturación de representaciones. Fuente: propia. 65