Uso de energía solar térmica para el suministro energético como calor de proceso en industria cervecera

Trabajo Fin de Grado Grado de Ingeniería de la Energía Uso de energía solar térmica para el suministro energético como calor de proceso en industria cervecera Autor: Ignacio Fernández López - Salcedo Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias Dpto. de Ingenieria Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 iii Trabajo Fin de Grado Grado de Ingeniería de la Energía Uso de energía solar térmica para el suministro energético como calor de proceso en industria cervecera Autor: Ignacio Fernández López-Salcedo Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias Catedrático de Universidad Dpto. de Ingenieria Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 v Trabajo Fin de Grado: Uso de energía solar térmica para el suministro energético como calor de proceso en industria cervecera Autor: Ignacio Fernández López-Salcedo Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2019 El Secretario del Tribunal vii A mi familia A mis maestros ix Agradecimientos Quiero agradecer el apoyo incondicional de mi familia que ha estado conmigo animándome durante todos los años que he dedicado a mis estudios de grado. También agradecer el trato y la ayuda que me han prestado mis amigos y compañeros de clase, con los cuales he creado buenas amistades, tanto dentro como fuera de las aulas. El objetivo cumplido de acabar la carrera también se lo debo en gran parte a cada uno de los profesores que me han impartido clase, ayudandome a mejorar como estudiante y a convertirme en un futuro ingeniero. Por último y no menos importante, agradezco mucho la paciencia y dedicación que me ha prestado mi tutor Felipe Rosa, el cual me ha estado guiando en todo momento para que pudiera realizar mi trabajo de fin de grado y conseguir superar los obstáculos que me han ido surgiendo. Ignacio Fernández López-Salcedo Sevilla, 2019 ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1 - RANGOS DE TEMPERATURA DE DISTINTOS PROCESOS EN INDUSTRIAS COMUNES (6) ....................................................................... 3 TABLA 2 - FASES DEL PROCESO DE MALTEADO (ELABORACIÓN PROPIA) ....................................................................................................... 5 TABLA 3 - PERFIL DE POTENCIA TÉRMICA HORARIA DEMANDA AL DÍA (6) .................................................................................................... 9 TABLA 4 - COORDENADAS GEOGRÁFICAS DE LA FÁBRICA DE ESTUDIO (BIBLIOTECA: SEVILLA TMY HORARIO.CSV) ............................................ 26 TABLA 5 - DATOS DE VALORES ANUALES DE LA BIBLIOTECA METEOROLÓGICA (BIBLIOTECA: SEVILLA TMY HORARIO.CSV) ................................. 27 TABLA 6 - CARACTERÍSTICAS DEL CAPTADOR LUZ LS-3 (SAM) ............................................................................................................... 29 TABLA 7 - CARACTERÍSTICAS DEL TUBO ABSORBEDOR SCHOTT PTR70 (SAM) .......................................................................................... 29 TABLA 8 - PROPIEDADES DEL ACEITE TÉRMICO THERMINOL 55 (ANEXO 1) ............................................................................................... 31 TABLA 9 - FLUJOS DE CALOR EN EL BALANCE DE ENERGÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL TUBO ABSORBEDOR (ELABORACIÓN PROPIA) ............. 41 TABLA 10 - SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO UNIDIMENSIONAL EN EES (MODELO MATEMÁTICO UNIDIMENSIONAL EN EES) .................... 45 TABLA 11 - 2ª SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO UNIDIMENSIONAL EN EES (MODELO MATEMÁTICO UNIDIMENSIONAL EN EES) ................ 46 TABLA 12- PARÁMETROS DEL DISEÑO DEL SISTEMA DEL CAMPO SOLAR (SAM) ......................................................................................... 50 TABLA 13 - PROCEDIMIENTO DE OBTENCIÓN DEL ESTADO DE CARGA INICIAL DEL SISTEMA DE ALMACENAMIENTO (ELABORACIÓN PROPIA) .......... 53 xvii ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1 - ETAPAS PRINCIPALES DEL PROCESO DE ELABORACIÓN DE LA CERVEZA (GOOGLE IMÁGENES) ........................................................... 4 FIGURA 2 - ESQUEMA DE LOS PROCESOS INVOLUCRADOS EN LA ELABORACIÓN DE LA CERVEZA (GOOGLE IMÁGENES) ......................................... 7 FIGURA 3 - PERFIL DE TEMPERATURAS HORARIO DE LOS PROCESOS TÉRMICOS (6) ........................................................................................ 8 FIGURA 4 - PERFIL DE CONSUMO ENERGÉTICO HORARIO (ELABORACIÓN PROPIA) ....................................................................................... 10 FIGURA 5 - ESQUEMA DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR EN EL SISTEMA TIERRA – ATMÓSFERA (GOOGLE IMÁGENES) ....................... 12 FIGURA 6 - ABSORCIÓN DE RADIACION POR DIFERENTES GASES DE LA ATMÓSFERA (GOOGLE IMÁGENES) ....................................................... 12 FIGURA 7 - POSICIÓN DEL SOL RESPECTO A UNA SUPERFICIE (GOOGLE IMÁGENES) ..................................................................................... 13 FIGURA 8 - MAPA MUNDIAL DEL REPARTO DE LA INTENSIDAD DE LA ENERGÍA SOLAR POR ZONAS (SIGMA SOLAR) ............................................ 14 FIGURA 9 - DISTRIBUCIÓN ANUAL DE LA IRRADIANCIA EN SEVILLA (AEMET) ............................................................................................. 15 FIGURA 10 - DISTRIBUCIÓN ANUAL DE LA IRRADIANCIA EN LA CORUÑA (AEMET) ..................................................................................... 16 FIGURA 11 - MAPA DE IRRADIACIÓN GLOBAL EN ESPAÑA EN EL PLANO HORIZONTAL (AEMET) ................................................................... 16 FIGURA 12 - RELACIÓN DE CONCENTRACIÓN EN UN CAPTADOR – ABSORBEDOR (9) ................................................................................... 18 FIGURA 13 - SISTEMA DE RECEPTOR CENTRAL CON SUS HELIOSTATOS (DE TORRE) (GOOGLE IMÁGENES) ........................................................ 19 FIGURA 14 - DISCO PARABÓLICO (STIRLING) (GOOGLE IMÁGENES) ......................................................................................................... 19 FIGURA 15 - CONCENTRADOR LINEAL FRESNEL (GOOGLE IMÁGENES) ...................................................................................................... 20 FIGURA 16 - CAPTADOR CILINDRO-PARABÓLICO (GOOGLE IMÁGENES) ................................................................................................... 21 FIGURA 17 - REFLECTOR DE UN CAPTADOR (GOOGLE IMÁGENES) ........................................................................................................... 21 FIGURA 18 - ESQUEMA DE UN TUBO ABSORBEDOR Y SUS PARTES (GOOGLE IMÁGENES) .............................................................................. 22 FIGURA 19 - MECANISMO DE SEGUIMIENTO SOLAR DE UN CCP (GOOGLE IMÁGENES) ............................................................................... 23 FIGURA 20 - TANQUES DE ALMACENAMIENTO EN UNA PLANTA DE CCP (GOOGLE IMÁGENES) .................................................................... 25 FIGURA 21 - IRRADIACIÓN GLOBAL HORIZONTAL DURANTE EL AÑO (SAM) ............................................................................................... 27 FIGURA 22 - BALANCE UNIDIMENSIONAL DE ENERGÍA EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN TUBO ABSORBEDOR (ELABORACIÓN PROPIA) .......... 35 FIGURA 23 - MODELO DE RESISTENCIA TÉRMICA PARA UNA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN TUBO ABSORBEDOR (ELABORACIÓN PROPIA) ............. 36 FIGURA 24 - PANEL DE CONTROL DE COMANDOS DEL PROGRAMA EES (ELABORACIÓN PROPIA) ................................................................... 44 FIGURA 25 - CONJUNTO COLECTOR - TUBO ABSORBEDOR DE UNA FILA DE CAPTADORES (ELABORACIÓN PROPIA) ............................................ 50 FIGURA 26 - POTENCIA TÉRMICA ABSORBIDA POR EL CAMPO SOLAR (SAM .............................................................................................. 51 FIGURA 27 - POTENCIA TÉRMICA APORTADA POR EL CAMPO PARA CADA HORA DEL AÑO (SAM) .................................................................. 52 FIGURA 28 - CONSUMO TÉRMICO DEMANDADO PARA CADA HORA DEL AÑO (SAM) .................................................................................. 53 FIGURA 29 - POTENCIA TÉRMICA A ALMACENAR (CON +50% DE AUMENTO DEL ESTADO DE CARGA INCIAL) PARA CADA HORA DEL AÑO (SAM) .. 54 FIGURA 30 - GENERADOR DE VAPOR ATTSU VL-INOX (WWW.ATTSU.COM) ........................................................................................ 57 FIGURA 31 - ESQUEMA COMPLETO DE LA INSTALACIÓN (ELABORACIÓN PROPIA) ........................................................................................ 58 1 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Objetivo del Proyecto El objetivo del presente proyecto es el estudio de la viabilidad técnica para el diseño de un campo termosolar compuesto por colectores cilindro-parabólicos que sea capaz de suministrar la energía térmica necesaria al proceso de elaboración de cerveza de una fábrica del grupo Heineken. La fábrica de cerveza está ubicada en en el municipio de Alcalá de Guadaira en la provincia de Sevilla, España. El suministro de energía térmica se abastecerá mediante la producción de aceite térmico para la generación de vapor de agua directamente desde el campo solar. El sistema se diseñará con el fin de cubrir una parte de la demanda energética de la fábrica, en concreto, la parte térmica y por ello el diseño de la instalación no tendrá en cuenta la demanda eléctrica de la fabrica objeto. El fin del proyecto es puramente académico y a parte del dimensionamiento del campo solar, se hará una descripción de las características principales del proceso de elaboración de la cerveza. La razón principal de realizar el diseño de un proyecto de este tipo es reducir el consumo de combustibles fosiles convencionales, ya que acaban siendo perjudiciales para el medio ambiente. Esto conlleva a una reducción de las emisiones de 𝐶𝑂#$ y el consiguiente ahorro en la factura de hidrocarburos. 1.2 Contexto energético actual Es un hecho totalmente real que la demanda energética mundial va en aumento, y esto no solo depende de la actividad económica o las condiciones climáticas, sino por la tendencia irremediable de tener que satisfacer un mayor numero de necesidades. La última previsión energética a largo plazo de la Agencia Internacional de la Energía (IEA, sus siglas en inglés) estima que el consumo energético mundial crecerá un 56% entre 2010 y 2040. A esto se le debe de sumar que existe una creciente preocupación por el impacto de la actividad energética sobre el medio ambiente. Esto está provocando que multitud de sectores involucrados traten de encontrar formas adecuadas para poder satisfacer la gran demanda energética social provocando un impacto mínimo en el entorno (la Tierra). Es por esto que las energías renovables, entre ellas la termosolar, están llamadas a desempeñar un importante papel en el futuro inmediato del panorama energético mundial. El periodista y escritor Kris de Decker tiene una opinión sobre las fabricas con suministro de energía termosolar muy interesante. En su artículo El brillante futuro de las fábricas alimentadas con energía termosolar, dice: “Gran parte del debate sobre las energías renovables se centra en la producción de electricidad. Sin embargo, la mayor parte de la energía que necesitamos es calor, y los paneles solares y los aerogeneradores no la pueden producir de manera eficiente. Para alimentar procesos industriales como la fabricación de productos químicos, la fundición de metales o la fabricación de microchips necesitamos una fuente de energía térmica renovable y el uso directo de la energía solar puede ser la solución”. También conocemos que el sector industrial ocupa un 28% de la demanda energética en Europa, además de las emisiones de 𝐶𝑂#$ asociadas, y que dos tercios de la demanda es energía en forma de calor. Resulta intuitivo pensar que existe un mercado potencial con esta tecnología y se deberían de concentrar esfuerzos en el desarrollo de tecnologías de energía térmica renovable que ayuden a disminuir la dependencia de los combustibles fósiles como medio de obtención de calor en los procesos industriales. A la tecnología que usa la energía termosolar para alimentar procesos industriales se le conoce como “solar industrial heating process”, SIHP son sus siglas en inglés. El vapor se obtiene a partir de una instalación de SIHP y es utilizado directamente en el proceso industrial. Esta aplicación está en sus primeras etapas de desarrollo y se considera que tiene un potencial con enorme proyección. Pese a esto, el pleno aprovechamiento del potencial de esta tecnología a nivel comercial tiene todavía el obstáculo del coste de la inversión incial que supone. La industria objeto del proyecto 2 2 2 LA INDUSTRIA OBJETO DEL PROYECTO La industria que se estudiará en este proyecto es una industria cervecera, perteneciente al Grupo Heineken, que a su vez es propietario de la empresa sevillana Cruzcampo. La antigua fabrica de Cruzcampo, situada en la capital de Andalucía, estaba ubicada en la Avenida Cruz Campo en el casco urbano de la ciudad. En diciembre de 2007 se terminó de transladar la totalidad de la producción de la antigua fábrica a las nuevas instalaciones de Torreblanca, a unos 7 kilómetros a las afueras de la ciudad. La nueva fábrica costó 320 millones de euros y tardó en construirse unos 4 años aproximadamente La superficie que ocupa esta nueva fábrica es de 63 hectáreas y por su diseño y tecnología es de las más modernas de Europa. La planta tiene una capacidad de 350 millones de litros anuales de producción y por ello es la más importante del país. Junto con las demás fábricas, situadas en Madrid, Valencia, Jaén y Navarra, la producción total de Heineken España la ha convertido en líder del sector cervecero en la península con unas ventas superiores a los 1.100 millones de litros. 2.1 Definición del problema En este proyecto se comprobará que es viable la sustitución de las calderas convencionales que aportan la energía térmica necesaria para los procesos productivos de la fábrica. Para ello el campo solar que se desea diseñar tiene tecnología de CCP que se aplicará directamente al proceso de elaboración de la cerveza. Después de analizar la situación energética actual de la fábrica, se definen los principales objetivos del proyecto: • Dimensionado técnico de un campo solar con tecnología cilindroparabólica que suministre la energía térmica necesaria para el proceso de producción de la cerveza, y que pueda suplantar a las calderas convencionales que se ocupan de dicha tarea. • El estudio de la cobertura solar que podrá proporcionar el campo solar de CCP en función del consumo de energía térmica de la planta. • El estudio de la viabilidad del almacenamiento energético para disminuir la carga térmica que proporcionaría el sistema auxiliar (caldera de gas). El almacenamiento energético es necesario estudiarlo porque las necesidades térmicas en el trabajo de la fábrica abarcan mas horas que las que puede aportar la energía proveniente del sol. 2.2 Descripcion del proceso industrial Como ya se ha hecho referencia en el capítulo anterior, el proceso industrial que vamos a estudiar se basa en el SIHP. Se trata de una tecnología que está en pleno desarrollo y que ha dado el paso de la investigación al desarrollo a nivel comercial. Es por ello que España tiene una gran oportunidad que no debería pasar por alto, ya que el 50% de la demanda energética en nuestro país proviene de la industria, produciéndose más de un tercio de la misma para un rango de temperatura de entre 80ºC y 300ºC (media temperatura), y por tanto la tecnología de los CCPs resulta bastante apropiada para ello. El hecho de implantar cada vez mas la tecnología de SIHP tiene diferentes razones, los factores que la favorecen son los siguientes: • Disminución de de los costes inciales de inversión debido al aumento de la demanda. Prevision de una mayor disminución en un futuro próximo. • Existencia de instalaciones de captadores solares de concentración que son capaces de generar el vapor directamente para el proceso industrial requieran • Avances en los sistemas de almacenamiento que ayudan a que el proceso no tenga interrupciones durante los periodos con ausencia de energía solar 3 • La evolución al alza del precio de los combustibles fósiles (gasóleo y gas natural) que alimentan a las calderas generadoras de vapor. El aumento en los últimos años tiene una tendencia de subida de un 4,8% anual. • Otros factores positivos son los incentivos que dan algunas de las administraciones y el incremento de personal cualificado en este tipo de tecnología La tecnología de los CCPs tiene dos grandes aplicaciones industriales las cuales son la generación de electricidad y la alimentación energética de procesos industriales térmicos. A pesar de que la aplicación más extendida es la primera, existe un porcentaje alto de procesos industriales alimentados con energía térmica en el rango de temperaturas de 125 ºC – 400 ºC y que supone para el SIHP un mercado potencial. Dichos procesos están ubicados en la industria alimentaria, la textil y la petroquímica entre otras. Los rangos de temperatura aproximados para cada una de estas industrias se indican en la siguiente tabla: Tabla 1 - Rangos de temperatura de distintos procesos en industrias comunes (6) Industria Proceso/actividad Rango de temperatura (ºC) Alimentaria Secado 30 - 90 Lavado 40 – 80 Pasteurización 80 – 110 Ebullición 95 - 105 Esterilización 140 – 150 Textil Tratamiento térmico 40 – 60 Lavado 40 – 80 Blanqueamiento 60 – 100 Tinte 100 – 160 Química Ebullición 95 – 105 Destilación 110 – 300 Otros 120 – 180 Otras Precalentamiento de agua 30 – 100 Calefacción 30 - 80 También es razonable plantear que el SIHP presenta dos ventajas adicionales para su aplicación en procesos industriales, frente a la aplicación de la energía solar para usos domésticos o residenciales: • Los consumos energéticos en la industria son generalmente constantes a lo largo del año en la mayoría de los casos. • Normalmente en las industrias habría personal capaz de atender el mantenimiento de un sistema solar. La industria objeto del proyecto 4 4 2.3 Elaboración de la cerveza En este subapartado se explica de manera simplificada el proceso de elaboración de la cerveza Heineken. Ha de tenerse en cuenta que entre los distintos procesos y etapas que tienen lugar en este proceso industrial, existen varios procesos que demandan más intensidad energética que los demás. El proceso de la elaboración de la cerveza tendrá dos fases principales, la obtención de la malta como materia prima y la posterior tranformacion de esta en cerveza. Se pueden dividir ambas fases principales en dos ramas diferenciadas, con sus respectivas etapas y procesos principales: • Fabricación de la malta o Remojo o Germinación o Tostado • Fabricación de la cerveza o Trituración de la malta o Preparación del mosto o Cocción o Fermentación o Maduración o Pasteurización o Refrigeración No todos los procesos implicados en la elaboración del producto final suponen un consumo de energía térmica, ya que en algunos, como ocurre en la refrigeración, únicamente se consume energía eléctrica. Los procesos con importantes consumos de energía térmica son: el tostado de la malta (malteado), el macerado, la cocción del mosto junto al lúpulo y la fermentación del mosto. Figura 1 - Etapas principales del proceso de elaboración de la cerveza (Google imágenes) 5 Aunque no se nombre como uno de los procesos industriales implicados en la producción de esta bebida, el tratamiento del agua como materia prima es un proceso importante. El agua empleada es de un tipo especial ya que tiene un elevado nivel de pureza, fruto de la combinación de sales minerales y de tratamientos que se le realizan con el fin de garantizar el exclusivo sabor. 2.3.1 Almacenamiento y secado de la cebada En el almacenamiento de la cebada será fundamental que ésta se encuentre seca y a baja temperatura. En el proceso de secado el aire se encontrará a una temperatura que ronda los 54 ºC y se elaba hasta los 66 ºC. Además, los procesos de limpieza y clasificación del grano se producen a una temperatura reducida de 15 ºC, esto se debe a que, si el grano se encuentra húmedo, podría ser atacado por insectos y hongos si la temperatura superase los 15 ºC. Por tanto, es importante tener un control de la temperatura por las posibles infecciones que puedan producirse. La malta se almacena en unos silos diseñados para garantizar y mantener permanentemente la calidad de esta materia prima. 2.3.2 Malteado El malteado consiste en la mezcla de los granos de cebada, para conseguir el color y la transparencia de la cerveza deseada según la receta. Este proceso tiene tres fases claves, que tienen un control de la temperatura, húmedad y flujo del aire, y las cuales se describen en la siguiente tabla: Tabla 2 - Fases del proceso de malteado (elaboración propia) Fases Descripción 1ª Fase: Remojo El remojo tiene lugar en agua a una temperatura de 67 ºC. 2ª Fase: Germinación La cebada remojada está sometida a unas condiciones controladas. 3ª Fase: Secado La cebada ya germinada se seca mediante aire caliente y se acaba la elaboración de malteado. 2.3.3 Macerado La maceración consiste en someter a la mezcla obtenida en el proceso anterior a una serie de etapas en las que se busca cambiar la estructura química de la misma, a través de la acción realizada por las enzimas constituyentes. Durante las diversas etapas la mezcla se va sometiendo a distintas temperaturas con el fin de activar la enzima óptima en cada etapa. El objetivo de activar estas enzimas es que actúen reduciendo las cadenas largas de azúcares en otras más simples y fermentables. Como ya se ha indicado, la maceración es uno de los procesos con mayor consumo de vapor dentro de la industria cervecera, consituyendo aproximadamente el 50% del consumo total. Al final del proceso realizado por las enzimas se produce una subida de temperatura, lo que provoca que estas queden inactivas. Después se procede a la filtración y clarificación de la masa resultante, terminando por último con una nueva subida de temperatura (82 ºC) de la mezcla para destruir definitivamente todas las enzimas. 2.3.4 Filtrado En esta etapa se separa el mosto (parte liquida extraida del grano en el elaborador) del bagazo (restos sólidos). La filtración se realiza en una cuba o filtro prensa y el mosto se recircula hasta que se clarifica por completo, formándosele la capa filtrante. La industria objeto del proyecto 6 6 2.3.5 Cocción La cocción suele tener una duración aproximada de dos horas, y con ella se busca destruir todos los microorganismos que hayan podido entrar en el mosto. En esta etapa también se controla el pH de la mezcla y la tarea fundamental es la adición del lúpulo, que tiene la misión de frenar por completo el proceso enzimático y darle un aroma característico al mosto. Para terminar, se retira el lúpulo y rápidamente se pasa a la fermentación para evitar que el mosto se infecte. 2.3.6 Fermentación En este proceso se añade levadura al mosto, pero no puede realizarse a más de 35 ºC. Por ello primero se enfria (refrigeración) previamente hasta los 8 ºC variando la temperatura final en función del tipo de cerveza que se quiera producir. Si el estilo que se quiere es lager, el mosto va al fermentador a unos 10-15 ºC y si es Ales, por ejemplo, a unos 16-20 ºC. La función de la levadura consiste en, una vez acabado el oxígeno, consumir el azúcar y transformarlo en alcohol y anhídrido carbónico. La cerveza tipo lager por ejemplo, pasadas una o dos semanas de fermentación, son ya filtradas, pasteurizadas y envasadas con 𝐶𝑂#$ , listas para su distribución y consumo. Por tanto, la cerveza es el producto de la fermentación del mosto y se va afinando posteriormente en su variable estancia en las bodegas. 2.3.7 Maduración La cerveza va madurando mas o menos tiempo dependiendo del tipo de cerveza, tras lo cual se filtra para eliminar posibles partículas que queden en suspensión para quedar brillante y lista para su envasado. Terminada esta etapa se considera que la cerveza ya está lista para ser consumida. 2.3.8 Envasado Normalmente en los departamentos de producción de la cervecera existen varios tanques que se usan como bodega para guardar la cerveza antes de embotellarla. En esta etapa la cerveza debe de permanecer refrigerada a unos 0-1 ºC y no debe permanecer en la bodega más de tres o cuatro días para así evitar que sufra deterioro. 2.3.9 Lavado de envases retornables Esta no es una etapa como tal del proceso de elaboración de la cerveza, pero es una tarea que realizan prácticamente todas las empresas del sector cervecero de carácter industrial. Consiste en la devolución de los recipientes vacíos a las cervecerías por parte de los consumidores (normalmente restaurantes y bares). Estos envases retornables son las botellas, las cuales se llenan de agua, sosa cáustica (NaOH), gluconato sódico y un humedecedor para luego ser limpiadas en la lavadora. En el lavado, las botellas también experimentan alteraciones provocadas de la temperatura que ayudan a que el enjuague sea completo. 7 Figura 2 - Esquema de los procesos involucrados en la elaboración de la cerveza (Google imágenes) 2.4 Consumo energético en la producción de la cerveza En este subcapítulo se analiza cual es el consumo energético horario y total de la industria de estudio. El consumo total se refiere a toda la energía consumida en la fábrica en un año de producción completo, y el horario es el consumo diario por horas que tiene la planta debido a la producción de cerveza. En este estudio solo nos centraremos en el consumo térmico de la planta y no se atenderá el consumo eléctrico. La cuantificación del consumo térmico nos servirá para el posterior dimensionado del campo solar que trate de satisfacer esa demanda de energía. La industria de la cerveza ocupa aproximadamente el 40% del total de la energía primaria en el sector de las bebidas lo que supone un dato muy significativo. Su volumen de producción presenta un aumento entre los años 2002 y 2012 donde su consumo en cuanto a gas natural y energías renovables ha tenido una subida, mientras el consumo de fuelóleo ha ido en decadencia. Esto es un dato positivo debido a la contaminación que produce el fuelóleo frente al gas natural. En comparación con otras industrias del sector alimentario, como pueden ser la industria cárnica o la láctea, el consumo energético de las cerveceras no es tan alto, pero si para tener en cuenta como consecuencia del aumento de producción debido al consumo en alza de dicho producto. La producción de cerveza tiene unos procesos que requieren más consumo térmico que otros, como la fermentación o el embotellado, los cuales ocupan casi el 90% de la parte del consumo de energía total en los procesos que requieren energía térmica. El recurso solar 14 14 3.4 Distribución geográfica de la radiación solar Debido a la forma esférica de la Tierra, a las características de su superficie y a su posición con respecto al sol, la cantidad de energía que proviene del sol e incide en cada punto de la Tierra no es constante. Esto hace que existan lugares más idóneos y aprovechables que otros para instalar y explotar centrales de captación de energía solar. A la franja situada entre las latitudes ± 35° respecto al ecuador, se le llama coloquialmente “cinturón solar”, y se identifica con la zona descrita en la Figura 8 con colores más rojizos. En dicha franja los niveles de radiación son mayores de 1700 al año, lo que hace que los países incluidos en este área con semejante potencia, tengan la atracción de poder generar electricidad solar térmica con unos costes aceptables. España no se sitúa dentro de este cinturón solar y a pesar de tener anualmente una irradiancia global media que oscila entre los 1200 y los 2000 , según la zona que se estudie, también dispone de unos magníficos datos de radiación. Además, España tiene la ventaja de disfrutar ampliamente de la luz solar con una media de 2500 horas de sol aseguradas al año. La poca nubosidad, la baja húmedad ambiental, el clima seco y la incidencia de los rayos solares hacen que España tenga unos valores de radiación directa envidiables. Aun así, existen diferencias evidentes entre las distintas comunidades españolas. Según los datos disponibles, existe un gran contraste entre las comunidades del Cantábrico, que rondan las 1700 horas de sol al año, y las mediterráneas, que alcanzan las 2750 horas de sol anuales. Estas diferencias están motivadas por la presencia de varias zonas climáticas en el interior de la Península Ibérica, lo que explica por qué algunas zonas del norte de España reciben menos horas de sol que incluso regiones del centro de Europa, como Viena, que tiene 1890 horas de sol anuales. Las provincias del sur de Andalucía y Canarias son las que concentran mayor número de horas de sol al año, alcanzando las 3000 horas anuales. Es aquí donde entra el interés del estudio de este proyecto concerniente a la empresa Heineken, que tiene situada su fabrica en la provincia de Sevilla. En la comunidad autónoma de Andalucía y concretamente en Sevilla, la irradiancia global media toma valores muy altos, siendo esto una razón de peso para el desempeño de cualquier proyecto de instalación de un campo de captación de energía solar. KWh /m2 KWh /m2 Figura 8 - Mapa mundial del reparto de la intensidad de la energía solar por zonas (Sigma Solar) 15 En la gráfica anterior se representan los ciclos anuales medios interpolados a la provincia de Sevilla, de la irradiancia directa (barras amarillas) y difusa (barras azules) junto con los valores medios mensuales de irradiancia global (línea granate) y directa (línea azul). La suma de las barras azules y amarillas representan la irradiancia global media mensual para la ciudad de Sevilla, siendo esta representación útil para evaluar de manera sencilla la aportación de la irradiacia difusa (azul) a la irradiancia global. Los valores que aparecen dentro de las barras corresponden a los valores de irradiancia en las unidades marcadas en el eje Y del gráfico. Es interesante comentar que en el mes de Julio se cuando se registran los valores máximos de irradiancia global y directa, mientras que en diciembre corresponden los valores mínimos. Esta norma general no se cumple para algunas capitales ya que, en algunas de ellas los valores máximos corresponden al mes de junio. Esto sucede en algunas ciudades del norte como Coruña, Santander y Bilbao. Como norma general la radiación difusa representa aproximadamente un tercio de la radiación global en cada localización, con la excepción de las regiones del norte peninsular y Canarias, donde la fracción que representa la irradiancia difusa en la irradiancia global es obviamente más importante debido a la existencia de mayor nubosidad. A modo de ejemplo, podemos apreciar esto en la siguiente gráfica interpolada a la ciudad de La Coruña. Figura 9 - Distribución anual de la irradiancia en Sevilla (AEMET) El recurso solar 16 16 Figura 10 - Distribución anual de la irradiancia en La Coruña (AEMET) Figura 11 - Mapa de Irradiación global en España en el plano horizontal (AEMET) 17 4 TECNOLOGÍAS DE CONCENTRACIÓN SOLAR TÉRMICA Existen variantes tecnológicas para el aprovechamiento de la energía solar, como los sistemas fotovoltaicos o los sistemas de energía solar de baja temperatura, pero este capítulo del trabajo se centrará en un tercero, los sistemas termosolares de concentración solar, que son aquellos que aprovechan la energía solar concentrando la radiación solar, como su propio nombre indica. No toda la radiación que proviene del sol se puede concentrar, únicamente aquella que en el capitulo previo hemos definido como radiación directa. La condición para tener radiación directa es que el día tenga un cielo claro, es decir, que no haya nubes, entre otras condiciones. El objetivo de dicha concentración es alcanzar altas temperaturas y por consiguiente obtener una alta exergía. Para todo ingeniero la exergía se trata de una variable muy importante ya que mide la calidad de la energía. Esta representa el trabajo útil máxmo que se puede obtener de un sistema al evolucionar este hasta llegar al equilibro termodinámico con el medio ambiente. La radiación directa se convierte en calor cuando es concentrada y dicho calor se puede utilizar en multitud de procesos. El calor de proceso tiene importantes usos como procesos químicos y de tratamiento de materiales o para refrigeración por absorción entre otros procesos industriales. Cuando se realiza la concentración de la radiación para la conversión en calor se producen muchas pérdidas que siempre tratan de reducirse al máximo. Para ello se busca el más alto grado de concentración posible a expensas de que dichas pérdidas son proporcionales al área de captación (A) y la temperatura (T) de la superficie de captación, como se indica en la ecuación aproximada (1.1). (1.1) Las pérdidas serán menores cuanto más reducida sea el área y la temperatura de operación será mayor cuanto mayor sea la relación de concentración. Se definen dos relaciones de concentración, la geométrica y la de flujo, que vienen a significar los mismo, pero una relaciona el área del captador (Ain) y del absorbedor (Aout) y la otra relaciona la irradiancia que incide en el concentrador (Fout) y la que sale (Fin). (1.2) (1.3) Lo ideal sería que la irradiancia se conserve y por tanto ambas relaciones serian iguales, pero esto no sucede, sino que la relación geométrica es mayor que la de flujo y por tanto la irradiancia a la salida del captador resulta superior. Con estos conceptos se puede definir el etendue, que relaciona las áreas y ángulos de entrada y de salida que son representados en la Figura 12 y que se conserva en el caso ideal. La expresión es la igualdad que se representa en la ecuación (1.4). (1.4) P L=A*T4 Cg=Acapt Aabs =Ain Aout Cflux =Fout Fin Asin2 θ =′ Asin2′ θ Tecnologías de concentración solar térmica 18 18 La tecnología termosolar está basada en el concepto de la concentración de la radiación solar para calentar un fluido térmico o producir vapor para ser empleado en algún tipo de proceso que requiera energía térmica o en otro caso para generar energía eléctrica en una planta eléctrica convencional. Un aspecto básico de la tecnología termosolar es que puede aprovechar solamente la radiación directa, ya que la difusa no puede ser concentrada. Existen dos métodos de concentración principales y se distinguen por la forma y relación del concentrador y del receptor. Estos métodos son los dos siguientes: • Puntual: Los sistemas de concentración puntual constan de colectores con seguimiento en dos ejes. Con este método se logran grandes concentraciones de radiación lo que se traduce en elevadas temperaturas de trabajo. • Lineal: Estos sistemas tienen un solo grado de libertad por lo tanto son más fácil de instalar, sin embargo, tienen la desventaja de tener un factor de concentración menor por lo tanto alcanzan menores temperaturas que la concentración puntual. A día de hoy se han desarrollado cuatro sistemas de aprovechamiento de la radiación solar que hacen uso de los métodos antes descritos para la producción de energía térmica. Estos sistemas son: • Sistema de receptor central • Disco parabólico • Concentradores lineales • Concentradores cilindroparabólicos A continuación, en los siquientes apartados se llevará a cabo una breve descripción técnica de estos sistemas Figura 12 - Relación de concentración en un captador – absorbedor (9) 19 4.1 Sistema de receptor central Consisten en un campo de heliostatos que siguen la posición del sol en todo momento y orientan el rayo reflejado, concentrando la radiación solar hacia un receptor situado en la parte superior de una torre. Debido a los altos flujos de radiación incidente, se pueden alcanzar altas temperaturas e integrarse en ciclos de gran eficiencia de forma escalonada, alcanzando altos factores de capacidad. Aunque ya se ha demostrado con plantas experimentales la viabilidad y maduración de esta tecnología, su comercialización apenas ha arrancado aún y los costes permanecen elevados. Desde el punto de vista de la termodinámica, se prevee que esta tecnología puede alcanzar mayores eficiencias que la tecnología de los CCP. 4.2 Disco parabólico Estos sistemas son pequeñas unidades independientes que se componen de un concentrador con forma de paraboloide de revolución y concentran la radiación solar que reflejan sobre un foco (receptor térmico) donde se sitúa generalmente un motor Stirling. Son los sistemas que mayor eficiencia muestran en la conversión de la radiación solar concentrada a energía eléctrica. Su desventaja radica en que los costes de explotación son muy elevados como consecuencia de la escasa experiencia operacional que se tiene en cuanto a su puesta en marcha y mantenimiento, por tanto, sus costes de explotación comercial resultan muy altos. Figura 14 - Disco Parabólico (Stirling) (Google imágenes) Figura 13 - Sistema de receptor central con sus heliostatos (de torre) (Google imágenes) Tecnologías de concentración solar térmica 20 20 4.3 Concentradores lineales Fresnel Es la última tecnología de concentración que apareció, surgiendo como una alternativa de bajo coste a la tecnología de los CCP. Son captadores de foco lineal, donde sus largos y estrechos reflectores, con ejes de giro independientes y paralelos, reflejan la radiación solar directa sobre el tubo receptor fijo que se sitúa encima de ellos. La desventaja que presentan con respecto a los CCP es que la concentración de radiación que alcanzan es más baja y por consiguiente la temperatura máxima está limitada. Actualmente se encuentran en una fase de desarrollo inferior a las demás tecnologías, pero gracias a su simplicidad y bajo coste, está experimentando un rápido desarrollo. Suele ser atractiva de implementar cuando el terreno disponible es reducido. 4.4 Concentradores cilindroparabólicos (CCP) Por último, están los sistemas de canal parabólico o tecnología de captadores cilindroparabólicos (de siglas CCP) que es la tecnología más madura debido a que está muy clara y desarrollada. Es la más importante para el objeto de estudio de este proyecto, ya que será la tecnología en la que se basará el campo solar que diseñaremos. El funcionamiento de un CCP se basa en seguir el movimiento del Sol para que los rayos incidan perpendicularmente en la superficie de captación. La radiación solar directa es reflejada por la superficie reflectante sobre un tubo absorbedor que está colocado en la línea focal de la parábola, por el cual fluye un fluido transmisor de calor (normalmente es un aceite térmico) que va aumentando su temperatura. El fluido se va calentando, para luego, mediante un intercambiador de calor, producir vapor de agua con el fin de alimentar algún proceso industrial que requiera calor (aplicaciones SIHP), o para producir energía eléctrica mediante un ciclo Rankine en una central termosolar. Figura 15 - Concentrador lineal Fresnel (Google imágenes) 21 Los procesos industriales que requieren altos consumos de energía térmica, como ocurre en nuestro caso, son los mejores candidatos para aplicaciones SIHP. Los CCP concentran la radiación sobre un foco lineal, poseyendo un solo grado de libertad para seguir al Sol, por lo que consiguen mayores concentraciones de radiación y alcanzan temperaturas de trabajo más elevadas y por ello son actualmente los concentradores solares de foco lineal más eficientes. Analizaremos para este proyecto la tecnología de los CCP más profundamente, ya que como se ha dicho anteriormente, será la tecnología que se implantará en nuestro campo solar. Los componentes principales del campo solar compuesto por concentradores cilindroparabólicos son los siguientes: 4.4.1 Reflector cilindroparabólico El reflector o también llamado concentrador, es un espejo que por su forma geométrica parabólica sirve para reflejar la radiación solar directa que incide en él y la concentra sobre el tubo absorbedor que se encuentra en la línea focal de la parábola. Este componente está compuesto por un soporte de chapa metálica, plástico o vidrio, que aporta la rigidez necesaria a la estructura, y sobre este se depositan materiales altamente reflectantes como pueden ser plata o aluminio. El material de soporte más utilizado es el vidrio, que por su durabilidad se degrada menos que los otros dos en la intemperie y por ello es el que nos resulta más interesante para una instalación como la que será objeto de este proyecto. Figura 16 - Captador Cilindro-Parabólico (Google imágenes) Figura 17 - Reflector de un captador (Google imágenes) Tecnologías de concentración solar térmica 22 22 Sobre la cara posterior del vidrio hay una fina película de plata que está protegida por una capa de cobre y una de pintura epoxi. Para dar al soporte la forma parabólica existen dos métodos en función del grosor del vidrio. • Si el vidrio es grueso (espesor mayor a 3 mm), este se debe trabajar en caliente, puesto que en frío no es suficientemente flexible. • Si el vidrio es delgado (espesor inferior a 1,5 mm), son suficientemente flexibles como para pegarlos sobre chapas que le otorguen la curvatura adecuada. Un captador de este tipo está formado por varios módulos, como se puede ver en la Figura 17, que están unidos en una misma estructura, y controlados mediante un sistema de accionamiento. En la biblioteca que proporciona el programa SAM, que usaremos más adelante para el diseño del campo solar, se pueden ver distintas opciones de modelos comerciales de captadores que se podrán escoger. Entre ellos se encuentran modelos conocidos como el EuroThrough ET150, los Luz LS-2 y Luz LS-3, el Siemens Sunfield 6 y otros tantos más. 4.4.2 Tubo absorbedor El tubo absorbedor de calor consta de dos tubos concéntricos separados por un espacio de vacío o relleno por un gas. El tubo interior es metálico y es por donde circula el fluido térmico caloportador mientras el exterior es de cristal. El tubo interior tiene un enorme rendimiento térmico debido a que es tratado con un recubrimiento selectivo que puede consistir en una fina capa de cromo, níquel, cobalto u otro acabado conseguido mediante Sputtering o Deposición Física de Vapor (PVD son las siglas en inglés). El recubrimiento otorga al tubo las propiedades útiles para su uso, como, una elevada absortividad a lo largo del espectro solar y una baja emisividad en el espectro infrarrojo. Ambas propiedades le aportan un gran rendimiento térmico. El tubo exterior cumple dos propósitos: el primero es el de proteger el recubrimiento selectivo del tubo interior y el segundo, minimizar las pérdidas térmicas por convección. Se suele utilizar un tratamiento antirreflexivo en ambas caras del tubo exterior de vidrio, que logra mejorar la transmisividad y aumentar el rendimiento óptico del captador. El vacío necesario entre los dos tubos se consigue soldando cada tubo, el de metal y el de vidrio, por separado a un fuelle metálico que soporta las distintas dilataciones de cada material cuando van variando su temperatura. Así se logra flexibilizar la unión entre los tubos, evitando que se produzcan grietas por donde pueda entrar aire a la zona del vacío. Otro mecanismo común en estos casos para crear el vacío son los llamados getters (concepto sin traducción directa del inglés), que se colocan en el espacio del vacío por la propiedad que tienen de reaccionar químicamente o por absorción, con cualquier molécula de gas que pudiera penetrar en el espacio confinado, y así mantener el espacio libre de cualquier elemento externo. Figura 18 - Esquema de un tubo absorbedor y sus partes (Google imágenes) 23 Próximamente en el apartado 5.2.2 se comenta cual es el modelo de tubo absorbedor comercial que se escogerá para el diseño de nuestro campo solar. 4.4.3 Sistema de seguimiento solar El sistema para el seguimiento solar de un CCP es un mecanismo que se compone de un dispositivo que gira el colector alrededor de un eje y así lo orienta siguiendo la trayectoria del Sol a lo largo del día. De este modo es posible concentrar la máxima radiación solar en el tubo absorbedor. Hay dos tipos de mecanismos de accionamiento en función del tamaño del captador que se va a utilizar. Estos pueden ser hidráulicos o eléctricos, donde nosotros nos fijaremos en los hidráulicos, que tienen altos pares de giro, ya que dispondremos de captadores grandes para nuestro campo solar. Los mecanismos eléctricos se usan para los captadores de tamaño medio o pequeño, donde no se requieren elevados pares de giro. El control de seguimiento del sol se consigue mediante control electrónico con sensores, que indican cuándo y cuánto girar, o mediante unos sistemas basados en algoritmos matemáticos que calculan y prevén con precisión las coordenadas del Sol con respecto al captador. El sistema de seguimiento no es algo que podamos elegir en nuestro diseño del campo solar, ya que en el programa SAM que usaremos más adelante, no se da la opción de elegir el modelo de mecanismo de seguimiento que se quiera. 4.4.4 Fluido caloportador de trabajo El tipo de fluido de trabajo que circula por el interior de los tubos absorbedores depende de las temperaturas de trabajo asociadas al proceso, más concretamente de la temperatura que se desee alcanzar. Cuando las temperaturas son bajas en torno a los 200 ºC o inferior, se suele utilizar agua desmineralizada, mientras que para temperaturas medias y altas entre 200 ºC y 450 ºC, suelen usarse aceites sintéticos. Para temperaturas inferiores resulta útil usar otros modelos de colectores, distintos a los ya nombrados, que resultan más adecuados. Cuando se trabaja por encima de estas temperaturas (mayor de 450 ºC) el incremento de las pérdidas térmicas se acentúa y por tanto el rendimiento se reduce considerablemente. Un punto a favor del uso de aceite en detrimento del agua desmineralizada es que su presión de vapor a la Figura 19 - Mecanismo de seguimiento solar de un CCP (Google imágenes) Bases para el dimensionamiento del campo solar 30 30 variaciones estacionales sobre la energía suministrada por un CCP a lo largo de los días de captación. Los parámetros principales que determinan esto son el ángulo de incidencia y el número de horas de sol disponibles (desde el amanecer hasta el ocaso). En invierno el ángulo de incidencia es significativamente mayor que en verano además son menos las horas de sol, por tanto, las variaciones que provocan los cambios estacionales en la energía suministrada se acentuan mucho más para la orientación Norte-Sur. Esto se debe a que la energía suministrada diariamente tendría diferencias mayores durante los meses de verano que en los meses de invierno, dependiendo siempre de las condiciones atmosféricas y de la latitud geográfica del lugar. La potencia térmica es menor en los días de invierno porque el ángulo de incidencia es mayor y entonces la radiación solar disponible sobre los captadores es menor. Por otro lado, el hecho de que en invierno el número de horas de sol sea menor provoca que la energía térmica generada sea inferior en esa época del año. Con la orientación Este-Oeste, las variaciones estacionales influyen menos en la energía térmica obtenida por lo que el aporte térmico resulta más estable durante todo el año, aunque la energía total suminisitrada en un año por un captador de orientación Norte-Sur sea en conjunto mayor. La orientación que se acaba escogiendo es la Norte-Sur, ya que lo importante es producir el máximo de energía en cómputo total sin tener mucho en cuenta que sea verano o invierno. En nuestro caso, al disponer de un sistema de almacenamiento, se opta (teóricamente) por la maximización de la energía producida, es decir, la orientación Norte-Sur, aunque tengamos una demanda de energía térmica constante a lo largo de todo el año. • Tipo de fluido térmico: Como ya se explicó en el apartado 4.4.4, el fluido térmico elegido es el aceite térmico Therminol 55. Los aceites de la marca Therminol se han utilizado en sistemas de plantas de concentración solar desde la década de los 80 y en algunas de ellas aún se mantienen operativos en su carga original. Las claves de la larga vida útil y fiabilidad de rendimiento que ofrecen estos fluidos es la operación consistente en respuesta a los ciclos de temperatura diarios, la excelente estabilidad térmica y el apoyo analítico del proveedor del producto. 31 Las propiedades más importantes de este aceite térmico se resumen en la siguiente tabla. Tabla 8 - Propiedades del aceite térmico Therminol 55 (Anexo 1) Therminol 55 Composición Hidrocarburo sintético líquido Apariencia Líquido de color amarillo claro Punto de cristalización -40 ºC Punto de flash 177 ºC Punto de ignición 210 ºC Temperatura máxima 295 ºC Rango de ebullición 10% 335 ºC Rango de ebullición 90% 390 ºC Temperatura de autoignición 357 ºC Coeficiente de expansión térmica 9,72E-4 ºC Paso medio molecular 318 Temperatura pseudocrítica 507 ºC Presión pseudocrítica 15,2 bar Densidad pseudocrítica 277 𝑘𝑔 𝑚# ⁄ Calor de vaporización 232 𝐽𝑘𝑔 ⁄ • Flujo másico de fluido térmico por fila de colectores: El valor del flujo másico debe ser tal que permita alcanzar números de Reynolds suficientes en las tuberías para que el régimen de diseño sea turbulento en todo momento. El valor tomado para dicho flujo es uno idéntico al de otro proceso similar al nuestro, en el cual las especificaciones y datos son prácticamente los mismos. El flujo másico de aceite ( 𝑚 A BCDEFD$) Theminol 55 es de 4,08 𝑘𝑔 𝑠$ ⁄en una primera instancia. Como ya se verá en el capítulo 6.1.2.3 el valor del flujo sufre una variación debido a la iteración que se hace en el modelo matemático. 5.2.3 Datos fijados por la meteorología y el emplazamiento • Localización geográfica del emplazamiento: La localización geográfica de la fábrica de estudio se ubica en la provincia de Sevilla y las coordenadas geográficas exactas del emplezamiento se indican en la Tabla 4. • Día y hora para el diseño: El día y hora elegidos para el punto de diseño son el 21 de junio a las 12:00 hora solar, que corresponde con las 14:00 de la hora local aproximandamente. Es el momento que se ha considerado con mayor intensidad de radiación solar en todo el año. Bases para el dimensionamiento del campo solar 32 32 • Radiación solar directa: El valor de la radiación solar directa para el momento del día de diseño elegido es 950 $𝑊 𝑚# ⁄. • Temperatura ambiente y temperatura radiante media (“del cielo”): Los cálculos en el modelo matemático en EES se realizarán tomando 25 ºC (298 K) para ambas temperaturas en el punto de diseño. Aunque la radiación solar directa y las temperaturas de diseño tomadas difieran de los datos que contiene la biblioteca Sevilla TMY horario.csv, para el punto de diseño, se toman realmente estos valores por ser datos aproximados más típicos de este tipo de cálculos. 33 6 DIMENSIONSIONAMIENTO DEL CAMPO SOLAR En este capítulo se describe el cálculo analítico unitario y dimensionado del campo solar necesario para el abastecimiento enérgetico de la industria objeto del proyecto. Esta industria es una fábrica con un consumo tanto de enérgia térmica como de enérgia eléctrica, y que como ya se ha comentado previamente, en este estudio se abarcará únicamente el dimensionamiento de un campo de captadores tipo cilindro-parabólicos, capaz de abastecer la parte térmica de la demanda, produciendo el vapor necesario para los distintos procesos de la elaboración de la cerveza. El primer paso para el dimensionamiento del campo es calcular el número de captadores en serie que se debe colocar por cada fila. Partiendo de los datos de entrada ambientales y tecnológicos (algunos exactos y otros aproximados), se ha creado una hoja de cálculo en el programa Engineering Equation Solver (EES), definiendo un problema de transmisión de calor en un tubo absorbedor expuesto a la radiación solar reflejada en el captador solar correspondiente. Las especificaciones técnicas del tubo absorbedor y del captador elegido vienen predeterminadas ya que previamente se han elegido los modelos comerciales en concreto de tubo y captador. 6.1 Modelo Matemático en EES El modelo definido a continuación se basa en un balance de energía unidimensional sobre un sistema colector cilindroparabólico y tubo absorbedor, donde la radiación solar directa incide perpendicularmente sobre la superficie del colector. En este balance participan la radiación solar, las pérdidas térmicas del tubo absorbedor y la ganancia de calor en el fluido térmico (HTF), mientras no se incluyen las pérdidas ópticas ni del colector ni del absorbedor, por simplicidad en el problema. Los resultados obtenidos de un balance de energía unidimensional se consideran razonables siempre y cuando la longitud de los receptores sea igual o inferior a 100 metros; cuando son de mayor longitud, el balance debería ser bidimensional, que no es nuestro caso, ya que la herramienta de simulación SAM contiene una librería de receptores de longitudes que rondan los 100 metros aproximadamente. En los siguientes subapartados se describen todas las ecuaciones y relaciones utilizadas en el modelo unidimensional. Este modelo nos ayudará a determinar el rendimiento de un sistema compuesto por un tubo absorbedor y un captador cilindro-parabólico. También se detallarán los sistemas de transferencia de calor que se han estimado, los parámetros usados, las ecuaciones termodinámicas y las posibles entradas y salidas del modelo. Es conveniente decir que las entradas incluyen la geometría del tubo y del captador en cuestión, además de sus propiedades ópticas. También el caudal y las propiedades de transferencia de calor del fluido térmico elegido; los aspectos ambientales como la radiación solar y la temperatura ambiente también se definen como datos de entrada. Por otro lado, las salidas pueden ser las distintas temperaturas de las capas de material y fluido que conforman el tubo y las ganancias y pérdidas térmicas que se producen en el sistema. También será posible conocer la la eficiencia térmica del colector cuando se obtenga la intensidad de calor transferido por el tubo absorbente. Las pérdidas térmicas asociadas al tubo absorbente están formadas por pérdidas por radiación, convección y conducción desde el tubo absorbente hacia la cubierta de cristal, y pérdidas por convección y radiación desde el tubo de cristal al ambiente. En aquellos tubos absorbentes en los que entre el tubo metálico y el vidrio hay vacío y no un gas, las pérdidas térmicas por conducción y convección desde el tubo metálico hacia la cubierta de vidrio quedan eliminadas y solamente habrá pérdidas por radiación entre el tubo metálico y la cubierta de cristal o vidrio. En nuestro caso lo que se dará es esto, debido a que el tubo absorbedor con el que trabajaremos contiene el vacío en el espacio entre la cara exterior del tubo metálico y la interior de la cubierta de cristal. Dimensionsionamiento del campo solar 34 34 6.1.1 Modelo unidimensional de balance de energía En este modelo se define el problema de transmisión de calor mediante un balance de energía entre el fluido (aceite térmico) y la atmósfera (ambiente). Se incluyen los datos, ecuaciones y correlaciones necesarias para predecir los términos del balance de energía, que dependen del tipo de colector y de las condiciones del tubo absorbedor, las propiedades ópticas de los mismos y las condiciones ambientes. En el modelo de resistencia térmica (analogía eléctrica), como ya se ha indicado, no se muestran las pérdidas ópticas por no tenerlas en cuenta en nuestro balance energético. A modo informativo cabe indicar que dichas pérdidas se deben a las imperfecciones de los espejos del colector, errores en el seguimiento solar, sombras y suciedades en el espejo y el tubo absorbedor. En primer lugar, para comenzar explicando los flujos de transferencia de calor que tienen lugar en nuestro sistema nos encontramos con la energía solar incidente efectiva o radiación solar incidente ( Φ′) . Este es el flujo solar incidente en vatios por metro cuadrado de superficie ( Φ) , multiplicado por el ancho y largo del captador y por el valor numérico de su reflectividad. Este flujo incide uniformemente en toda la circunferencia de la sección transversal del tubo. También se asume en el modelo que todas las temperaturas de las distintas capas y las propiedades termodinamicas se distribuyen uniformemente, aparte de los demás flujos de calor existentes. Los sentidos direccionales de los flujos que se muestran en la Figura 22 se consideran positivos a efectos de los cálculos en los balances. El flujo incidente que absorbe el recubrimiento o vidrio envolvente ( Φ′𝛼J) pierde una parte en forma de pérdidas de calor al ambiente, que posteriormente consideraremos como un conjunto único de pérdidas al ambiente junto con aquellas que se pierden desde el interior del tubo hacia afuera. Luego por tanto el calor que realmente incide a través del vidrio ( Φ′𝜏J) y llega a la superficie del tubo metálico siendo absorbido por este ( Φ′𝜏J𝛼B) , se transmite después a la cavidad por donde circula el fluido térmico por conducción L 𝑞CN,F O $ y luego al fluido por convección L 𝑞CJ,EPF O. Hay una parte de la energía que no es absorbida por el fluido y se transmite de vuelta al vidrio envolvente por un mecanismo de radiación L 𝑞QN,EPF O, sin darse convección ni conducción aquí, por la inexistencia de fluido en este espacio (vacío). Estas pérdidas son un flujo de calor que a través del espesor del vidrio por conducción L 𝑞CN,J O se acaban sumando a las pérdidas por convección con el ambiente de la superficie exterior del vidrio L 𝑞CJ,DRF O más las pérdidas de este mismo por radiación L 𝑞QN,DRF O. Si el absorbedor no tuviese un vidrio envolvente, las pérdidas que habrían desde el tubo absorbedor irían directamente al ambiente. Cabe destacar que en el modelo que se trata tenemos en cuenta que se trata a la absortancia solar como términos de flujo de calor para simplificar dichos términos y considerar lineal la conducción de calor a través del conjunto tubo-vidrio. En realidad la absorción solar en el tubo ( Φ′𝜏J𝛼B) , que es un material opaco, y en el vidrio ( Φ′𝛼J) , que es un material semitransparente, son ambos fenómenos volumétricos pero la mayor parte de la absorción producida en el sistema, sucede muy próxima a la superficie exterior, y aunque se absorbe calor en todo el vidrio, el índice de absorción resulta relativamente pequeño ( 𝛼 = 0.02) . En la siguiente figura se muestra el balance de energía estacionario unidimensional para una sección transversal del tubo absorbedor con vidrio envolvente. Con ayuda de esta figura, las ecuaciones del balance de energía se determinan por el principio de la conservación de energía en cada capa superficial de la sección transversal del tubo, resultando las siguientes ecuaciones: (1.5) (1.6) (1.7) qcv,int =qcd,t ′ Φ τ v α a=qcd,t+qrd,int ′ Φ α v=qrd ,ext +qcv,ext −qcd ,v 35 (1.8) A la vista del esquema de la sección del tubo, es importante indicar que las temperaturas de las capas interna y externa del recubrimiento de vidrio ( 𝑇/$ y 𝑇3$ respectivamente) e interna y externa del tubo metálico absorbedor ( 𝑇2$ y 𝑇#$ respectivamente) se han considerado uniformemente constantes a lo largo de la longitud, aún por determinar, del tubo absorbedor. qrd ,int =qcd,v Figura 22 - Balance unidimensional de energía en una sección transversal de un tubo absorbedor (elaboración propia) Dimensionsionamiento del campo solar 36 36 También resulta útil exponer el modelo de resistencias térmicas y definición de subíndices para tener claridad de las direcciones positivas de los flujos de calor que intervienen en el modelo y que quedan representados en el dibujo de la sección del tubo. Las resistencias térmicas que aparecen en dicho modelo representan cada una a la resistencia a la transferencia de calor en ese medio (material o fluido), entre las dos temperaturas que separan a cada resistencia respectivamente. Los términos de las ecuaciones de balance previamente expuestas se definen en una tabla al final de este apartado, donde los balances se han considerado como flujos de calor por unidad de longitud de tubo (en metros). A parte de la descripción de los flujos que se expone en la tabla, a continuación, se definen individualmente los flujos de calor que tienen lugar y sus características. 1) Transferencia de calor por convección entre el tubo interno y el fluido térmico. Según la ley del enfriamiento y/o calentamiento de Newton por convección de un cuerpo en contacto con un fluido, el calor por convección desde la cara interna del tubo metálico hasta el fluido térmico es: (1.9) siendo, (1.10) (1.11) donde, 𝑇2$ = Temperatura de la superficie interna del tubo metálico (K) qcv,int =(T1−Tmm ) Rcv,int Rcv ,int =1 A 1hcv,int hcv,int =NuD1 K D1 Figura 23 - Modelo de resistencia térmica para una sección transversal de un tubo absorbedor (elaboración propia) 37 𝑇WW$ = Temperatura media de masa del fluido térmico (( 𝑇D+ 𝑇Y)/2) (K) ℎCJ,EPF$ = coeficiente de transferencia de calor por convección del fluido térmico a su 𝑇WW$ (W/ 𝑚#𝐾) 𝐴2$ = Superficie interna del tubo metálico ( 𝑚# ) 𝐷2$ = Diámetro interno del tubo metálico (m) 𝑁𝑢_` = Número adimensional de Nusselt basado en 𝐷2$ K = Coeficiente de conducción del fluido térmico a la 𝑇WW$ (W/ 𝑚𝐾) En las ecuaciones que acabamos de exponer las temperaturas 𝑇2$ y 𝑇WW$ se han considerado independientes de las direcciones angular y longitudinal del tubo, como también se considerará para las demás temperaturas y propiedades térmicas en el modelo unidimensional del balance de energía. La 𝑇WW$ se define como la temperatura media (media aritmética) entre las temperaturas de entrada y salida del fluido en el tubo absorbedor (de longitud L aún por determinar). El número de Nusselt depende del tipo de fluido térmico que circula por el tubo y que trabajando en condiciones típicas de operación se considera que estamos en una región de régimen turbulento. Para el caso que toca en este capítulo, el día en el que se realiza este modelo de cálculo es el de diseño, por tanto, la radiación corresponde a la de las horas altas del día, en concreto, de un 21 de junio, donde la radiación es prácticamente la máxima y el flujo está asegurado que trabaje constantemente por encima de la zona laminar. Este número adimensional que le da valor a el coeficiente de transferencia convectivo se calcula mediante una fórmula integrada en el programa EES, que tiene como datos de entrada el tipo de fluido, temperatura, caudal de fluido, diámetro del tubo y longitud del tubo. 2) Transferencia de calor por conducción a través del tubo metálico. Según la ley de Fourier, la transferencia de calor a través de la pared de un cilindro hueco se describe con la siguiente expresión: (1.12) siendo, (1.13) donde, 𝐾F$ = Coeficiente de conducción del tubo metálico compuesto por acero tipo 304L y evaluado a la temperatura media de la pared (( 𝑇2+ 𝑇#)/2) (W/ 𝑚𝐾) 𝑇#$ = Temperatura de la superficie externa del tubo metálico (K) 𝑇2$ = Temperatura de la superficie interna del tubo metálico (K) 𝐷#$ = Diámetro externo del tubo metálico (m) 𝐷2$ = Diámetro interno del tubo metálico (m) 𝐿 = Longitud del tubo absorbedor unitario (m) En este caso el coeficiente de conducción térmico o conductividad térmica, depende del tipo de material con el que se haya fabricado el tubo metálico. En nuestro caso el acero inoxidable es del tipo 304L y por tanto su coeficiente puede calcularse según una ecuación determinada por ajuste lineal de datos Davis [2000]. Dicha ecuación también es válida para aceros tipo 316L y donde el coeficiente lineal varia con la temperatura media de la pared ( 𝑇2#$= (𝑇2+ 𝑇#)/2) . qcd,t =(T2−T1) Rcd ,t Rcd ,t =ln(D2 D1) 2 π KtL Dimensionsionamiento del campo solar 38 38 La ecuación es la siguiente: (1.14) La resistencia conductiva que conforma el recubrimiento selectivo no se ha tenido en cuenta. 3) Transferencia de calor desde el tubo absorbedor al vidrio envolvente. Como ya se comentó anteriormente, entre el tubo absorbedor metálico y el recubrimiento de vidrio se da únicamente transferencia de calor por radiación. Junto a este hecho se toman una serie de hipótesis que conviene nombrar a continuación: entre el metal y el vidrio hay vacío, las superficies se consideran cuerpos negros, la irradiación y reflexión son ambas difusas y también se asume que el vidrio envolvente es un cuerpo opaco a la radiación infrarroja. Cabe decir que no todas las hipótesis son del todo precisas ya que, por ejemplo, el vidrio envolvente no es completamente opaco al espectro de radiación térmica, sin embargo, los errores que suponen estas hipótesis son relativamente pequeños. La expresión para esta transferencia de calor se ha linealizado por simplicidad, y representado del mismo modo que los mecanismos ya descritos, con los términos de diferencia de temperaturas entre las superficies y la resistencia térmica equivalente asociada. El coeficiente de película radiactivo interno se calcula mediante otra expresión linealizada que se mostrará a continuación de la expresión del flujo de calor radiactivo y la resistencia térmica asociada. (1.15) siendo, (1.16) (1.17) y donde, 𝑇#$ = Temperatura de la superficie externa del tubo metálico (K) 𝑇/$ = Temperatura de la superficie interna del vidrio (K) ℎQN,EPF$ = coeficiente de transferencia de calor por radiación entre la superficie externa del metal y la interna del vidrio (W/ 𝑚#𝐾) 𝐴#$ = Superficie externa del tubo metálico ( 𝑚# ) 𝜀F$ = Emisividad de la cara externa del tubo metálico σ = constante de Stefan-Boltzmann (W/ 𝑚#𝐾3) 4) Transferencia de calor por conducción a través del vidrio envolvente. La transferencia de calor por conducción a través del vidrio usa la misma formula que previamente hemos usado en el punto 2 para la pared del tubo metálico. Por tanto, según la ley de Fourier, la distribución de temperatura se supone lineal y el coeficiente de conducción se supone constante y con valor 1,04 (al tratarse de un material de vidrio tipo ( 𝑃𝑦𝑟𝑒𝑥® ) [Touloukian y DeWitt 1972]. Kt=(0,013)T12 +15,2 qrd,int =(T2−T3) Rrd ,int Rrd ,int =1 A2hrd ,int hrd ,int =4 ε t σ (T2+T3 2)3 39 (1.18) siendo, (1.19) y donde, 𝐾J = Coeficiente de conducción del vidrio envolvente ( 𝑃𝑦𝑟𝑒𝑥® ) (W/ 𝑚𝐾) 𝑇/$ = Temperatura de la superficie interna del vidrio (K) 𝑇3$ = Temperatura de la superficie externa del vidrio (K) 𝐷/$ = Diámetro interno del vidrio (m) 𝐷/$ = Diámetro externo del vidrio (m) 𝐿 = Longitud del tubo absorbedor unitario (m) 5) Transferencia de calor desde el vidrio envolvente a la atmósfera. La transferencia de calor desde el vidrio al entorno se ha considerado como pérdidas del sistema hacia el ambiente. Estas se producen por convección, que puede ser forzada o natural, y por radiación, que se dan debido a la diferencia de temperatura entre la cara exterior del vidrio y el “cielo”. 5.1) Transferencia de calor por convección. La transferencia de calor por convección desde el vidrio al entorno conlleva unas pérdidas significativas de calor, especialmente cuando hay viento. En nuestro modelo usamos una formula integrada en el programa EES para un flujo exterior de aire sobre un cilindro colocado en horizontal, que devuelve el valor del coeficiente de transferencia convectivo a partir de los parámetros de entrada requeridos. Por lo demás, la ecuación para este flujo sigue la misma expresión que en el caso del punto 1. (1.20) siendo, (1.21) y donde, 𝑇3$ = Temperatura de la superficie externa del vidrio (K) 𝑇BWj$ = Temperatura ambiente (K) ℎCJ,DRF$ = coeficiente de transferencia de calor por convección exterior (W/ 𝑚#𝐾) 𝐴3$ = Superficie externa del vidrio ( 𝑚# ) 5.2) Transferencia de calor por radiación. Para este componente de las pérdidas de calor se ha usado la misma expresión que en el caso anterior de transferencia de calor por radiación entre la superficie externa del tubo metálico y la interna del vidrio ( 𝑞QN,EPF) . Esta transferencia de calor se debe a la diferencia de temperatura entre el envolvente de vidrio y el “cielo”. qcd,v=(T3−T4) Rcd ,v Rcd ,v=ln(D3 D4) 2 π KvL qcv,ext =(T4−Tamb ) Rcv,ext Rcv ,ext =1 A4hcv,ext Dimensionsionamiento del campo solar 46 46 Haciendo esto, debemos de quitar un dato de entrada para continuar manteniendo el mismo número de ecuaciones y que el sistema siga siendo compatible. En el nuevo modelo, el caudal de aceite ( 𝑚 A BCDEFD$) entra ahora como una incógnita y la nueva solución imprime los siguientes valores: Tabla 11 - 2ª solución del modelo matemático unidimensional en EES (modelo matemático unidimensional en EES) Variables in Main Alpha_t=0,96 K=0,1048 [W/ m * K] Re=1 Alpha_v=0,02 K_t=22,07 [W/ m * K] Rho=720,8 [kg/m^3] A_1=82,94 [m^2] K_v=1,04 [W / m * K] Rho_capt=0,95 A_2=87,96 [m^2] L=400 [m] Rho_t=0,05 A_3=144,5 [m^2] Mi=0,0005395 [Kg/(m*s)] Rho_v=0,05 A_4=150,8 [m^2] m_aceite=4,66 [kg/s] Rrad_ext=0,0008673 [K/W] Cp=2673 [J/kg*K] Nusseltext=3,225 Rrad_int=0,006289 [K/W] Cp_e=2470 [J/kg*K] Nusselt_T=1 sigma=5,670E-08 [W / m^2 * K^4] Cp_s=2880 [J/kg*K] Phi=950 [W/m^2] S_t=0,003421 [m^2] DELTAP=1 Phi_solar_incidente=2,076E+06 [W] Tau_t=0 D_1=0,066 [m] Q=2,409E+06 [W] Tau_v=0,963 D_2=0,07 [m] Qcond_t=2,409E+06 [W] T_1=527,5 [K] D_3=0,115 [m] Qcond_v=30381 [W] T_12=528,6 [K] D_4=0,12 [m] Qcv_ext=36870 [W] T_2=529,6 [K] Epsilon_t=0,08 Qcv_int=2,409E+06 [W] T_3=338,5 [K] Epsilon_v=0,86 Qrad_ext=46282 [W] T_4=338,1 [K] f=1 Qrad_int=30381 [W] T_amb=298 [K] hcv_ext=5 [W / K * m^2] Ra=1523 T_e=453 [K] hcv_int=1402 [W / K * m^2] Rcond_t=8,708E-07 [K/W] T_mm=510,5 [K] hrad_ext=6,276 [W / K * m^2] Rcond_v=0,00001628 [K/W] T_rm=298 [K] hrad_int=1,484 [W / K * m^2] Rcv_ext=0,001089 [K/W] T_s=568 [K] h_H=1 Rcv_int=0,000007059 [K/W] W_capt=5,75 [m] Analizando el nuevo resultado del modelo vemos que el caudal de fluido térmico aumenta un 14% aproximadamente y que el flujo de calor transferido al fluido aumenta también la misma cantidad. Las temperaturas permanecen constantes y lo que disminuye razonablemente es la irradiación solar incidente, debido a que el área de apertura es ahora más pequeña. 47 El dato importante que marcamos “en rojo” es el flujo transferido al aceite Therminol 55, 𝑞 = 2,409$𝑀𝑊 $ cantidad de potencia calorífica que será capaz de generar nuestro sistema en el día más favorable por las condiciones, es decir, el día correspondiente al punto de diseño. Se puede definir como la potencia calorífica nominal del campo solar unitario de nuestro modelo matemático. 6.2 Cálculo del número de filas de captadores Una vez calculado el número de captadores a conectar en serie dentro de cada fila de nuestro campo solar (lo habíamos definido con el nombre de campo solar unitario) el siguiente paso del dimensionamiento es determinar el número de filas captadores que deben de instalarse en paralelo. Este número dependerá de la potencia térmica demandada por el proceso industrial que debemos de alimentar. En la teoría, cuanto mayor sea dicha potencia térmica, mayor deberá de ser el número de filas en paralelo. En el apartado anterior hemos calculado que el número de captadores en serie necesarios para nuestro campo son 4 por cada fila. Esto será un futuro dato que aproximará a nuestro diseño del campo en el programa que usaremos a continuación. Ese resultado proviene del cálculo de la longitud unitaria, que después de estimar que la longitud de cada captador sería 100 metros y reajustando el valor de esa longitud (de L = 487,3 m, reajustamos su valor a L = 400 m) se pudo cuadrar un número redondo de captadores en serie. Este reajuste varió el valor de las ganancias y pérdidas térmicas del sistema, además del caudal másico de aceite, los cuales variaron sus valores dentro de unos rangos que se consideraron aceptables. 6.2.1 Proceso de diseño de SAM. 6.2.1.1 Introducción Dicho esto, el siguiente paso en el diseño se realizará mediante la herramienta SAM (System Advisor Model en inglés). Este programa que pertenece a la empresa NREL (National Renewable Energy Laboratory en inglés) nos permite crear archivos de proyectos para la simulación de distintos tipos de sistemas de generación de energía a partir de fuentes renovables. Entre las opciones que ofrece el programa se encuentran varios tipos de sistemas de captación de energía solar, de energía eólica, de energía geotérmica y de energía producida a partir de la combustión con biomasa, entre otras. Este programa permite crear diseños virtuales y analíticos de estos tipos de sistemas, dando la opción de poder adaptarlos a los requerimientos energéticos que se precisen. Las modelos de sistemas que ofrece el programa son las siguientes: • Energía solar fotovoltaica • Concentración de energía solar fotovoltaica • Eólico (turbina eólica) • Combustión de biomasa • Geotérmico • Calentamiento de agua mediante energía solar (ACS) • Sistema genérico de generación de electicidad • Energía solar de concentración para la generación de electricidad o Campo de captadores cilindroparabólicos o Receptor central (de torre) con sales fundidas, con generación directa de vapor o con ciclo combinado de gas natural o Campo de captadores lineales Fresnel con sales fundidas o con generación directa de vapor o Disco parabólico (Stirling) o Sistema genérico de energía solar • Energía solar de concentración para la generación de energía térmica de proceso Dimensionsionamiento del campo solar 48 48 o Campo de captadores cilindroparabólicos o Campo de captadores lineales Fresnel Cuando se crea un modelo de sistema de cualquiera de los tipos, este viene configurado con unas características y parámetros de entrada básicos. El primer paso al crear un modelo es definir el performance model inputs (que podemos traducir como: las entradas (características o datos) del modelo de producción) del sistema escogido. Aquí se definen los parámetros básicos del sistema como su capacidad, las temperaturas de operación o la configuración de sus componentes. En este paso se define cómo será físicamente el sistema y los parámetros imprescindibles para el posterior análisis de los resultados, que dependen directamente de estos inputs. Los parámetros de entrada (inputs) se encuentran ordenados por secciones, llamadas en el programa, input pages que son generalmente distintos apartados ordenados sobre los tipos de datos y variables que definen cada sistema. Estas secciones no son exactamente las mismas para todas las tencologías ya que son distintas entre ellas en muchos aspectos. Por ejemplo, para las tecnologías de captación solar, las secciones son prácticamente las mismas ya que todas deben tener definidas una sección para la localización y el recurso solar, la configuración del sistema de captación, el ciclo de potencia (si es un sistema para la generación de electricidad), almacenamiento térmico (si lo tiene) o los costes del sistema, entre otras cosas. El campo solar que nosotros diseñaremos en SAM debe ser un sistema de energía solar de concentración para generación de energía térmica de proceso. La demanda energética de la fábrica de estudio se trata de una cantidad de energía térmica que se suministrará a través de vapor sobrecalentado, y que debe generarse mediante la energía solar captada por nuestro campo solar. De entre las diferentes opciones tecnológicas que el programa SAM nos ofrece, solo hay dos tipos de tecnologías que podrían aportar lo que el proceso necesita. Estas dos opciones son: • Un campo de captadores cilindroparabólicos • Un campo de captadores lineales Fresnel Como ya se comentó anteriormente en el capítulo 4 “Tecnologías de concentración solar térmica”, los captadores cilindroparabólicos son una tecnología mas madura y desarrollada que los captadores lineales, por tanto el rendimiento que ofrecerán los primeros será superior y los gastos de inversión y operación serán menores. Por esta razón el equipo elegido para el diseño del campo solar es el campo de capatadores cilindroparabólicos, que en SAM tiene como nombre técnico (en inglés): IPH (Industrial Process Heat) parabolic through. Este sistema es una versión modificada del modelo CSP (Concentrating Solar Power) physical parabolic through. Estos dos modelos se basan físicamente en la tecnología de concentración solar mediante captadores cilindriparabólicos (parabolic through). La diferencia entre ellos es que, en el segundo, se conduce el calor generado en el campo solar hacia un ciclo de potencia, para la posterior generación de electricidad. En cambio, en el primero (el que se ha seleccionado), se asume que el calor generado se aplicará directamente en un proceso térmico. 6.2.1.2 Simulación Al abrir el programa se debe crear un nuevo proyecto y una vez eligido y seleccionado el modelo deseado para el campo solar, pasamos a definir las secciones de parámetros, rellenando la información que tenemos recopilada en cada apartado de los inputs. Para el caso del modelo IPH (Industrial Process Heat) las secciones de parámetros o también llamadas inputs pages (en inglés) son las siguientes: • Location and Resource. En esta sección se debe señalar cuál es la localización geográfica del proyecto y cargar la librería del recurso solar para dicha localización. La librería del recurso solar contiene datos meteorológicos horarios de las 8760 horas del año. • System Design. En esta sección se definen los parámetros del punto de diseño del campo solar. Entre los datos que deben introducirse están el múltiplo solar objetivo, la potencia térmica nominal y las temperaturas de entrada y de salida del fluido térmico en el loop (en SAM, la fila de captadores se define con la palabra loop, que en español significa bucle). 49 • Solar field, Collectors y Receivers. Estas son las tres secciones que definen físicamente como es el campo solar. Inicialmente vienen con unos valores predeterminados para los modelos de colector, recibidor (tubo absorbedor) y fluido térmico, y con dimensiones también predeterminadas del campo solar y de su capacidad energética. • Thermal Storage. En esta sección se elige el valor de las horas a plena carga del TES (las siglas en inglés de Thermal Energy Storage) que implica darle valor a las horas de almacenamiento que se quieren en el sistema de almacenamiento térmico, lo que viene a ser, definir la capacidad de almacenamiento de nuestro sistema. En el caso de nuestro proyecto, no definiremos sistema de almacenamiento para nuestra simulación del campo solar en SAM. Como ya se verá más adelante en los apartados 6.3.1 y ¡Error! No se encuentra e l origen de la referencia., el sistema de almacenamiento para nuestro campo solar se definirá mediante otro método más analítico y usando otras herramientas. • Financial Parameters. En la última sección de nuestro modelo se describe la estructura financiera y de deudas, de tipos impositivos y de otros parámetros analíticos, de modo que el programa SAM elabora un modelo financiero del proyecto, variando según cada caso, el tipo de parámetros de entrada que deben de introducirse. Algunos de los modelos financieros que SAM ofrece para asignar a un proyecto son los siguientes: - Residencial - Comercial - Titularidad por terceras partes - Calculador del LCOE (siglas en inglés del Levelized Cost of Energy), que se traduce como el ‘costo energético nivelado’. Se define como el coste por KWh que produce el sistema. Tampoco atenderemos a esta sección del proyecto, ya que no se ha considerado como objeto de estudio de este trabajo, hacer un análisis financiero del proyecto de nuestro campo solar diseñado en SAM. Estas son las secciones que organizan los parámetros mínimos necesarios que requiere el modelo para poder trabajar con él y simular unos primeros resultados. 6.2.1.3 Resultados de una simulación Cuando tenemos ya definidos el modelo del sistema y las secciones de parámetros (inputs) del mismo, el objetivo es obtener los resultados que el programa nos proporciona a partir de la ejecución de simulaciones. Las simulaciones que SAM ejecuta consisten en un conjunto de cálculos realizados por los modelos productivos y financieros para calcular resultados. En nuestro caso el cálculo realizado por el modelo financiero será irrelevante. En lo concerniente a los cálculos realizados sobre el modelo productivo, SAM crea un bloque de cálculos para cada periodo (hora) contenido en la carpeta de datos meteorológicos. Los resultados de los cálculos del programa son múltiples y podemos agruparlos en distintos grupos, siendo los más relevantes para nuestro interés, los resultados sobre la energía anual producida neta y bruta, la potencia térmica transmitida al fluido térmico, la potencia térmica absorbida por el tubo absorbedor, etc. Entre ellos habrá resultados numéricos horarios (para cada hora del año) y no horarios (valores individuales); gráficos anuales, mensuales y diarios; perfiles de datos y valores estadísticos con sus respectivas medias y valores mínimos y máximos entre otras cosas. Algunos análisis requieren más de una simulación, como el análisis paramétrico, el cual requiere la ejecución de varias simulaciones simultáneas para distintos rangos de valores para una o más variables de entrada. Las tres opciones que ofrece SAM para la aplicación de múltiples simulaciones son el análisis paramétrico, el análisis estocástico y los percentiles P50 y P90. Estas opciones no se usarán en la simulación de nuestro proyecto, ya que tan solo se necesitará ejecutar una simulación estándar de nuestro modelo. Dimensionsionamiento del campo solar 50 50 6.2.2 Diseño del campo solar Como ya hemos comentado, para la simulación de nuestro proyecto se ha escogido el modelo IPH Parabolic Through. En este apartado definiremos todas las secciones de parámetros del modelo para la posterior simulación y cálculo de resultados. • Localización del emplezamiento y librería del recurso solar: En esta sección simplemente se debe seleccionar la localización geográfica del proyecto, que es la ciudad de Sevilla, y la librería desde donde el programa cargará todos los datos meteorológicos necesarios. La librería es el archivo Sevilla TMY horario.csv que ya se ha nombrado en apartados anteriores. • Diseño del sistema: En esta sección se definen los valores de los parámetros de diseño del campo solar. Tabla 12- Parámetros del diseño del sistema del campo solar (SAM) Valores introducidos Valores recalculados Irradiación normal directa 950 $𝑊 𝑚# ⁄ - Múltiplo solar objetivo 1 - Temperatura de entrada del fluido térmico 180 ºC - Temperatura de salida del fluido térmico 295 ºC - Potencia térmica nominal del sistema 1,2 MW 3,05 MW Nº de filas (loops) 2 - En cuanto a la potencia térmica nominal, el valor que se debía introducir era 1,2 MW, pero SAM corrige este valor aumentándolo hasta 3,05 MW al identificar el número de filas de captadores que tiene el campo (2). La potencia suministrada por el campo se recalculó automáticamente. • Campo solar: En esta sección se rellenan los parámetros que proporcionan la información necesaria al programa para definir físicamente el campo solar que necesitamos. En esta sección se escoge el tipo de fluido térmico, que en nuestro caso es el Therminol 55, el cual no aparece como opción en la librería de SAM. Por esta razón hemos tenido que definir el fluido nosotros mismos, introduciendo una tabla de datos de las propiedades termofísicas del fluido en función de las temperaturas de operación. Se ha introducido la configuración de cada loop, asignando un número de 4 conjuntos de captador y tubo absorbedor en serie por cada fila en paralelo. Figura 25 - Conjunto colector - tubo absorbedor de una fila de captadores (elaboración propia) 51 • Colector: Elegimos un modelo de colector que se ajusta a las especificaciones, el Luz LS-3, de entre otras más opciones que ofrece la librería de SAM. • Receptor: El modelo elegido de tubo absorbedor es el Schott PTR70. Una vez definidas las secciones de parámetros de nuestro modelo, se puede decir que el campo solar está ya diseñado. Para calcular los resultados del modelo productivo debemos simular y posteriormente analizar la energía térmica generada por nuestro campo. La potencia térmica absorbida por el campo solar para cada hora del año es (en SAM) receiver thermal power absorbed (en castellano: potencia térmica absorbida por el recibidor). En la siguiente gráfica se muestra su valor para cada hora del año. El resultado obtenido es 4,76 GWh netos (4,84 GWh brutos) anuales, lo que se queda algo por debajo de los 5 GWh que demanda el proceso de producción de la fábrica. No existe mucho margen de mejora para nuestro modelo de campo solar, debido a que el sistema está compuesto por equipos que desempeñan el mejor rendimiento posible para las condiciones que se dan en nuestro caso. Una opción sería colocar una fila adicional de captadores (serían 3 en total) para que la energía anual generada -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Receiver thermal power absorbed (MWt) Figura 26 - Potencia térmica absorbida por el campo solar (SAM Dimensionsionamiento del campo solar 52 52 aumentase. Esto implica obtener un aumento considerable, alcanzando ahora los 10 GWh anuales. Esta opción se termina desechando porque supone un aumento excesivo de energía, además de un aumento considerable del coste de la planta. El déficit de potencia suministrada por el campo se compensará con un sistema de almacenamiento de energía. Este sistema debe permitir almacenar la energía térmica sobrante que se genera en las horas de mayor radiación, para luego aprovecharla cuando el aporte térmico del campo no pueda igualar al requerido. 6.3 Sistema de almacenamiento 6.3.1 Metodología de diseño El campo solar que hemos diseñado genera una cantidad de energía térmica directamente proporcional a la intensidad de la radiación solar para cada hora de luz del día. Aparte de las horas de día y de noche, cuando no hay radiación solar, dependemos también de las estaciones meteorológicas, siendo los meses de verano los más productivos en términos energéticos, y los de invierno los que menos. Esta irregularidad provoca que existan épocas del año en las que haya déficit de producción de energía y otras por lo contrario en las que se consiga generar superávit de energía. Como ya se mostró en el apartado 2.4, el perfil de consumo horario es constante para todos los días del año, por lo que el hecho de que se produzca un déficit provoca que deba compensarse reservando la energía producida en los momentos de superávit en un sistema de almacenamiento. El sistema de almacenamiento de energía térmica se ha diseñado a partir de la recopilación de los datos de potencia térmica absorbida por el campo (Figura 27) y del consumo horario de producción de la fábrica, repetido para cada día del año (Figura 28). Se ha elaborado con ellos una hoja de cálculo Excel, donde se ha generado una tabla con los datos de potencia generada y consumo correspondientes a cada hora del año (8760 horas). Con un total de 8760 datos, el siguiente paso ha sido crear una tercera columna llamada ‘almacenamiento’, la cual se ha definido a partir de la diferencia entre los valores de potencia y de consumo. De este modo, se ha generado una columna compuesta por los datos recopilados de todas las horas del año en las que habrá exceso de energía generada (superavit) o defecto de energía (déficit). Figura 27 - Potencia térmica aportada por el campo para cada hora del año (SAM) 53 Figura 28 - Consumo térmico demandado para cada hora del año (SAM) El siguiente paso en el diseño del sistema de almacenamiento, ha sido calcular cual debe ser el volumen inicial de carga energética que debe de tener dicho sistema al comenzar el año de producción. Para que la demanda de energía quede cubierta durante el primer año de producción, el sistema de almacenamiento debe comenzar el año con un estado de carga incial definido (un porcentanje de volumen inicial lleno). El procedimiento analítico que se ha seguido en la hoja de cálculo se describe en la siguiente tabla: Tabla 13 - Procedimiento de obtención del estado de carga inicial del sistema de almacenamiento (elaboración propia) Valores horarios (8760 valores) (MW) P C A A (+10%) A (+20%) A (+30%) A (+40%) A (+50%) Sumatorio (Σ) 5047,65 5007,8 39,85 2308,38 4576,917 6845,45 9113,98 11382,5 Valor máximo (M) 3,04 1,2 2,589 2,848 3,107 3,366 3,62 3,88 ¿Todos los valores OK? Verdadero (V) /Falso (F) - - F F F F F V P: Potencia absorbida (MW) C: Consumo (MW) A: Almacenamiento (MW) [A = P – C] Para conocer cual debía ser el estado de carga incial de la energía almacenada, se introdujo una función condicional SI (función de Excel), que comprobara que todos y cada uno de los valores de la columna Dimensionsionamiento del campo solar 54 54 ‘almacenamiento’ (A) fuesen mayor que cero. La función devuelve una V si se cumple y una F si no se cumple. El hecho de que los valores de la columna A resultasen menores que cero conllevaba a que la demanda de energía (columna consumo) para dichas horas de producción no quedaba cubierta. Para que el sistema de almacenamiento este correctamente diseñado, la demanda debe estar completamente cubierta para todas las horas de producción. Por tanto, se introdujo también una función MAX, que devolvía el valor máximo de la columna A y de las sucesivas columnas. El procedimiento se prosiguió creando una nueva columna A (A (+10%)) en la que a cada valor se le añadia el 10% del valor máximo de la columna A original. Seguidamente se volvió a comprobar si para esta nueva columna con estado de carga incial de más 10% adicional (A (+10%)), se cumplía la función SI antes definida. Al no ocurrir esto, se fue repitiendo el mismo procedimiento, pero aumentando cada vez más el porcentaje. Finalmente, se obtiene un resultado óptimo cuando llegamos a un almacenamiento con un aumento de 50% del estado de carga incial. El significado real de haber realizado este cálculo es que para que la demanda anual quede cubierta, tendremos que haber generado antes de comenzar la producción (comienzo del consumo), un aumento del estado de carga incial en más 50% del volumen de almacenamiento. Esto quiere decir, que se deberá generar una cantidad suficiente de energía térmica que irá destinada a almacenamiento, sin haber comenzado aún la producción, para que no se produzca consumo de energía hasta haber almacenado la cantidad deseada. En la práctica podría realizarse simplemente dejando el campo solar activo generando De este procedimiento nos quedamos con el valor máximo de dicha columna, 3,88 MW. Figura 29 - Potencia térmica a almacenar (con +50% de aumento del estado de carga incial) para cada hora del año (SAM) 6.3.2 Diseño del sistema de almacenamiento En el apartado 4.4.5 se explicaba de manera breve el concepto de sistema de almacenamiento de energía térmica y cual es su funcionamiento. El sistema de almacenamiento que se instalará para nuestra planta será de tipo directo y por tanto empleará el mismo fluido térmico que circula por los conductos del campo de captación solar, es decir, el Therminol 55. Emplear el mismo fluido de proceso como medio de almacenamiento presenta ventajas respecto a los sistemas 55 duales, como poder alcanzar rendimientos por encima del 90%. A pesar de que comúnmente se suelan instalar dos tanques para la tarea del almacenamiento, nuestro sistema estará formado por un único tanque, en el que se contendrá el fluido térmico. El fluido contenido en el tanque estratificará de acuerdo con la temperatura, formando de esa manera distintas capas térmicas como resultado de las diferentes densidades del therminol. En este tipo de sistema de tanque único, para conseguir que la estratificación sea correcta, se debe tener una relación de altura-diámetro de entre 3 a 4. De este modo, el fluido caliente entraría por la parte superior del tanque y el frío por la parte inferior, buscando la manera de evitar o disminuir las turbulencias en el interior del tanque. Para el diseño del tanque es necesario escoger una relación altura-diámetro que sea razonable con las dimensiones de nuestra planta. En nuestro caso, la relación escogida será 3,5, que partiendo del volumen de depósito que precisamos, obtendremos las dimensiones del tanque. Cálculo del volumen de depósito de almacenamiento: El primer paso para el cálculo del volumen es averiguar cual es el valor máximo de almacenamiento (valor de diseño). Este valor es la potencia térmica máxima que habrá que tener en almacenamiento para una de las 8760 horas del año de producción, y cuyo valor es el resultado del apartado anterior (3,88 MW). Al tratarse de un dato horario concerniente a un solo periodo de una hora, los 3,88 MW de potencia térmica podemos considerarlos en términos de energía como 3,88 MWh y de este modo poder expresarlos en julios (J), como unidad de energía. Esta cantidad de energía almacenada equivale en kJ a 1,3968 ×10t kJ. El segundo paso es aplicar la siguiente ecuación, de la cual conocemos de antemano el valor de todas las variables. 𝑄 = 𝑉𝜌𝐶l w w w ∆𝑇 (1.29) siendo, Q = Energía almacenada (kJ) 𝜌 = Densidad del fluido térmico a la temperatura media (kg/ 𝑚/ ) 𝐶𝑝 w w w w $ = Calor específico del fluido a la temperatura media (kJ/kgK) Δ𝑇$ = Incremento de temperatura de trabajo del fluido térmico ( 𝑇WBR − 𝑇WEP)$ (K) La temperatura de trabajo para este análisis tiene unos valores fijados según los siguientes criterios: • Para la temperatura máxima, se escoge la mayor temperatura alcanzable sin que se produzca degradación del fluido térmico. ( 𝑇WBR = 295 ºC) • Para la temperatura mínima, se escoge la mínima temperatura a la que el fluido térmico puede producir vapor en el generador. ( 𝑇WEP = 180 ºC) La densidad y el calor específico del aceite toman valores medidos a la temperatura media entre las temperaturas de trabajo, es decir, a 237,5 ºC, siendo para nuestro caso: 𝜌 = 720,75 kg/ 𝑚/ 𝐶l w w w = 2,67 kJ/kgK Despejando en la ecuación anterior el volumen (en metros cúbicos), obtenemos que el volumen de depósito de almacenamiento tiene que ser 63,12 𝑚/ . Teniendo en cuenta que se debe realizar un sobredimensionamiento del 10% para evitar el exceso de presión y compensar la posible expansión del fluido por sobretemperatura, escogemos un valor ligeramente mayor de 65 𝑚/ . Anexos 62 62 63 ANEXO II – PROPIEDADES TUBO ABSORBEDOR SCHOTT PTR70 Anexos 64 64 ANEXO III – TABLA CON PROPIEDADES DEL COLECTOR LUZ LS-3 65 ANEXO IV – MODELOS MATEMÁTICOS UNIDIMENSIONALES DE EES {DATOS DE ENTRADA} T_amb = 25+273 [K] T_rm = 25+273 [K] "Alpha_captador=0,02 , R_optico=0,87" Rho_capt=0,95 W_capt= 5,75 sigma=5,67*10^(-8) "[W/m2K4]" Phi = 950 "[Flujo solar]" "[W/m2]" Phi_solar_incidente= Phi * W_capt * L * Rho_capt m_aceite = 4,08 "[Kg/s]" "v_aceite = m_aceite / (S_t*Rho)" {ABSORBEDOR. TUBO METÁLICO. ACERO TIPO 304L} D_1=0,066 "[m]" D_2=0,07 "[m]" T_12=(T_1+T_2)/2 K_t= 0,013*T_12+15,2 "[W/mK]" A_1 = pi * D_1 * L "[m2]" A_2 = pi * D_2 * L "[m2]" S_t = pi * (D_1/2)^2 "[m2]" Epsilon_t=0,08 Tau_t=0 Alpha_t=0,96 Rho_t=0,05 {VIDRIO (Pyrex) Y ZONA DE VACÍO} D_3=0,115 "[m]" D_4=0,12 "[m]" K_v=1,04 "[W/mK]" A_3 = pi * D_3 * L A_4 = pi * D_4 * L "[m2]" Epsilon_v=0,86 Tau_v=0,963 Alpha_v=0,02 Rho_v=0,05 {ACEITE TÉRMICO THERMINOL 55} Anexos 66 66 T_e = 180+273 [K] T_s = 295+273 [K] T_mm = (T_e+T_s)/2 Cp_e=2,47*10^3 Cp_s=2,88*10^3 "Propiedades therminol 55 a la T_mm=237,5ºC" Cp=2,6725*10^3 Rho=720,75 "[Kg/m3]" Mi=0,5395*(10^(-3)) "[Kg/ms]" K=0,1048 "[W/mK]" {MECANISMOS} Q = m_aceite * (Cp_s * T_s- Cp_e* T_e) Qcv_int = (T_1 - T_mm) / Rcv_int Rcv_int = 1 / (A_1*hcv_int) Qcond_t = (T_2 - T_1) / Rcond_t Rcond_t = ln(D_2/D_1) / (2 * pi * K_t * L) Qrad_int = (T_2 - T_3) / Rrad_int Rrad_int = 1 / (A_2*hrad_int) Qcond_v = (T_3 - T_4) / Rcond_v Rcond_v = ln(D_4/D_3) / (2 * pi * K_v * L) Qcv_ext = (T_4 - T_amb) / Rcv_ext Rcv_ext = 1 / (A_4*hcv_ext) Qrad_ext = (T_4 - T_rm) / Rrad_ext Rrad_ext = 1 / (A_4*hrad_ext) {BALANCES} Phi_solar_incidente *Tau_v* Alpha_t = ((T_2 - T_1)/( Rcond_t)) + ((T_2 - T_3)/(Rrad_int )) "(I)" Qcv_int = Qcond_t Phi_solar_incidente * Alpha_v = - ((T_3-T_4)/(Rcond_v)) + ((T_4-T_rm)/Rrad_ext) + ((T_4 - T_amb)/Rcv_ext) "(II)" Qcond_v = Qrad_int Qcv_int = Q "(III)" {COEFICIENTES DE PELICULA} 67 hrad_int = 4 * Epsilon_t * sigma * ((T_2 + T_3)/2)^3 "[W/m2K]" hrad_ext = 4 * Epsilon_v * sigma * ((T_rm + T_4)/2)^3 "[W/m2K]" Call fc_horizontal_cylinder( 'air';T_4;T_amb; 1;D_4: hcv_ext; Nusseltext; Ra) Call PipeFlow ( 'Therminol_55'; T_mm; 1; m_aceite; D_1; L;0,001: hcv_int; h_H; DELTAP; Nusselt_T; f; Re) {$ST$OFF} {DATOS DE ENTRADA} T_amb = 25+273 [K] T_rm = 25+273 [K] {Alpha_captador=0,02} Rho_capt=0,95 W_capt= 5,75 L=400 sigma=5,67*10^(-8) "[W/m2K4]" Phi = 950 "[Flujo solar]" "[W/m2]" Phi_solar_incidente= Phi * W_capt * L * Rho_capt {m_aceite = 4,08 "[Kg/s]" v_aceite = m_aceite / (S_t*Rho)} {ABSORBEDOR. TUBO METÁLICO. ACERO TIPO B42} D_1=0,066 "[m]" D_2=0,07 "[m]" T_12=(T_1+T_2)/2 K_t= 0,013*T_12+15,2 "[W/mK]" A_1 = pi * D_1 * L "[m2]" A_2 = pi * D_2 * L "[m2]" S_t = pi * (D_1/2)^2 "[m2]" Epsilon_t=0,08 Tau_t=0 Alpha_t=0,96 Rho_t=0,05 {VIDRIO (Pyrex) Y ZONA DE VACÍO} Anexos 68 68 D_3=0,115 "[m]" D_4=0,12 "[m]" K_v=1,04 "[W/mK]" A_3 = pi * D_3 * L A_4 = pi * D_4 * L "[m2]" Epsilon_v=0,86 Tau_v=0,963 Alpha_v=0,02 Rho_v=0,05 {ACEITE TÉRMICO THERMINOL 55} T_e = 180+273 [K] T_s = 295+273 [K] T_mm = (T_e+T_s)/2 Cp_e=2,47*10^3 Cp_s=2,88*10^3 "Propiedades therminol 55 a la T_mm=237,5ºC" Cp=2,6725*10^3 Rho=720,75 "[Kg/m3]" Mi=0,5395*(10^(-3)) "[Kg/ms]" K=0,1048 "[W/mK]" {MECANISMOS} Q = m_aceite * (Cp_s * T_s- Cp_e* T_e) Qcv_int = (T_1 - T_mm) / Rcv_int Rcv_int = 1 / (A_1*hcv_int) Qcond_t = (T_2 - T_1) / Rcond_t Rcond_t = ln(D_2/D_1) / (2 * pi * K_t * L) Qrad_int = (T_2 - T_3) / Rrad_int Rrad_int = 1 / (A_2*hrad_int) Qcond_v = (T_3 - T_4) / Rcond_v Rcond_v = ln(D_4/D_3) / (2 * pi * K_v * L) Qcv_ext = (T_4 - T_amb) / Rcv_ext Rcv_ext = 1 / (A_4*hcv_ext) 69 Qrad_ext = (T_4 - T_rm) / Rrad_ext Rrad_ext = 1 / (A_4*hrad_ext) {BALANCES} Phi_solar_incidente * Alpha_v = - ((T_3-T_4)/(Rcond_v)) + ((T_4-T_rm)/Rrad_ext) + ((T_4 - T_amb)/Rcv_ext) "(I)" Qcond_v = Qrad_int "(II)" Phi_solar_incidente *Tau_v* Alpha_t = ((T_2 - T_1)/( Rcond_t)) + ((T_2 - T_3)/(Rrad_int )) "(III)" Qcv_int = Qcond_t "(IV)" Qcv_int = Q "(V)" {COEFICIENTES DE PELICULA} hrad_int = 4 * Epsilon_t * sigma * ((T_2 + T_3)/2)^3 "[W/m2K]" hrad_ext = 4 * Epsilon_v * sigma * ((T_rm + T_4)/2)^3 "[W/m2K]" Call fc_horizontal_cylinder( 'air';T_4;T_amb; 1;D_4: hcv_ext; Nusseltext; Ra) Call PipeFlow ( 'Therminol_55'; T_mm; 1; m_aceite; D_1; L;0,001: hcv_int; h_H; DELTAP; Nusselt_T; f; Re) {$ST$OFF}