Análisis de las desviaciones de las aeronaves al atravesar zonas convectivas

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Máster Ingeniería Aeroespacial Análisis de las desviaciones de las aeronaves al atravesar zonas convectivas Autor: Jesús Merino Agudo Tutor: Alfonso Valenzuela Romero Dpto. Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 Trabajo Fin de Máster Ingeniería Aeroespacial Análisis de las desviaciones de las aeronaves al atravesar zonas convectivas Autor: Jesús Merino Agudo Tutor: Alfonso Valenzuela Romero Contratado Doctor Dpto. Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 Trabajo Fin de Máster: Análisis de las desviaciones de las aeronaves al atravesar zonas convectivas Autor: Jesús Merino Agudo Tutor: Alfonso Valenzuela Romero El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos En primer lugar, a mis padres, por su esfuerzo en mi educación, por haberme brindado esta oportunidad de crecer como persona en la escuela, por haber apoyado mis decisiones y por haberme dado los mejores consejos siempre. En segundo lugar, al resto de mi familia, que siempre se han acordado de mí y se han preocupado por como me han ido estos años. También agradecer a todas esas personas que me han acompañado en mi vida universitaria, tanto mis amigos de la infancia como aquellos que conocí cuando esta nueva aventura me trajo a Sevilla, han sido un gran apoyo. No olvidar a mi tutor, Alfonso, por ayudarme en este TFM y anteriormente en mi TFG. No solo ha sido un profesor para mí, sino también una persona que me ha orientado en cuanto a mi proyección. Le deseo lo mejor a nivel personal y espero mantener el contacto con él tras estos años. Jesús Merino Agudo Sevilla, 2023 I Resumen El marco general de este Trabajo Fin de Máster (TFM) es el estudio de las consecuencias de las tormentas en el tráfico aéreo. En concreto se analiza la relación entre las desviaciones que sufren las aeronaves respecto a su trayectoria planificada y los patrones meteorológicos que recogen probabilidad de formación de tormentas. En el trabajo se analizan diferentes indicadores meteorológicos creados para representar la convección existente en la atmósfera. Este nivel de convección será el responsable de que se puedan formar tormentas. Estos indicadores se relacionan con diferentes desviaciones que sufre una aeronave de la trayectoria planificada. Para esto se ha contado con dos fuentes de datos: por un lado, los datos meteorológicos reales del mes de junio de 2018, por otro lado, las trayectorias planificadas y reales de los vuelos que sobrevolaron la región de estudio dicho mes (latitud entre 20 ◦ y 80 ◦ norte, longitud entre -40 ◦ y 50 ◦ respecto al meridiano de Greenwich). Las desviaciones analizadas son: retraso en la hora de despegue, retraso acumulado durante la ruta y desviaciones laterales, verticales y longitudinales en cada uno de los puntos de paso que registran los datos con los que se ha trabajado. Se asocian los valores de los indicadores en cada punto de la trayectoria planificada con el valor de las diferentes desviaciones, obteniendo un modelo. Este análisis presentado, puede constituir un primer paso para el desarrollo de una herramienta capaz de prever las posibles desviaciones que se tendrán en un vuelo, usando el modelo obtenido junto con los pronósticos meteorológicos. Esto puede servir de ayuda para que diferentes actores de la red de afluencia de tráfico aéreo (como las aerolíneas, aeropuertos y proveedores de servicios de navegación aérea), optimicen sus operaciones. III 2 Tormentas Este capítulo tiene como objetivo fundamental explicar las tormentas como fenómeno meteorológico, su proceso de formación, sus fases y sus consecuencias en la aviación. Una tormenta es un fenómeno meteorológico asociado al desarrollo vertical de nubosidad acompañado de descargas eléctricas o rayos y, habitualmente, precipitación y rachas de viento intensas en superficie 1 . El contraste térmico y otras propiedades de las masas de aire húmedo dan origen al desarrollo de fuertes movimientos ascendentes y descendentes (convección). Las tormentas pueden contener también vórtices de aire, es decir, viento girando en torno a un centro (como los huracanes), estas tormentas se conocen como supercélulas y son muy intensas, suelen originarse en zonas muy cerradas, donde el viento no tiene suficiente escape. Una tormenta puede ser originada por un cumulonimbo aislado, o por un conjunto de cumulonimbos tormentosos en interacción, en este caso se dice que presenta una estructura multicelular. Figura 2.1 Formación de una tormenta. Los cumulonimbos son nubes bajas de gran desarrollo vertical, con una base a poca altitud (unos 800 metros del suelo), y cuya altura llega algunas veces hasta los 9.000 y 10.000 metros. Su altura vendrá limitada por zonas de inversión térmica que impide que continue el desarrollo vertical del mismo. Esto conlleva que 1Extraído de https://es.wikipedia.org/wiki/Tormenta, consultado el 25 de Mayo de 2022 5 6Capítulo 2. Tormentas su parte superior es generalmente aplanada y en forma de “yunque” (debido a las corrientes de aire en altura). Su base horizontal, que alcanza tonalidades muy oscuras, puede ocupar hasta 30 km de ancho encontrándose la misma entre los 200 y 2000 metros sobre la superficie. Los ingredientes básicos necesarios para su formación son: humedad, inestabilidad y un mecanismo que provoque el ascenso. El ascenso puede estar generado por la inestabilidad térmica en la que en capas bajas hay masas de aire caliente mientras que en las superiores hay aire frío produciéndose un ascenso de aire por diferencia de densidades o por la entrada de un frente frío, donde ocurre el mismo fenómeno. Además un viento con componente vertical ascendente también colabora a que se formen corrientes de aire ascendente. Al producirse un ascenso de aire caliente y en presencia de humedad esto da lugar a precipitaciones que pueden incluso a ser sólidas (granizo). Ver Figura 2.1. 2.1 Formación de tormentas y fases de una tormenta Se pueden distinguir tres fases en una tormenta, como se puede observar en la Figura 2.2: • Fase de crecimiento: se inicia el ascenso de aire y la formación de las nubes. Es la fase más corta de una tormenta, desde quince a treinta minutos de media. • Fase de madurez: grandes precipitaciones y vientos verticales. Es la fase más peligrosa de la tormenta, aparecen los primeros rayos y se suele tener el yunque (por las corrientes en altura). Hay variaciones bruscas en la intensidad y en la dirección del viento. Esta fase tiene una duración de veinte a cuarenta minutos de media y es en la que a tormenta tiene también mayor tamaño. • Fase de disipación: suaves corrientes descendientes y precipitaciones. Esta fase tiene una duración equivalente a la de la fase de madurez. El tamaño de la tormenta va disminuyendo conforme va pasando el tiempo. En la Figura 2.2 también se puede observa que las tormentas se desarrollan justo en las altitudes en las que suele volar al aviación comercial. Es por esto que su formación afecta directamente al tráfico aéreo. Aún así habrá aeronaves que vuelen por encima de las tormentas en algunas fases de su vuelo sin que les afecten las mismas. Figura 2.2 Fases de una tormenta [2]. En ocasiones, las corrientes descendentes de la primera célula (célula madre), en su fase de disipación, dan lugar a un potente frente de racha frío que va afectando al aire delantero que formará una nueva célula tormentosa, esto se conoce como tormenta multicelular. El aire cálido y húmedo, que se encuentra junto a la superficie es forzado a elevarse, generando una nueva célula, por lo general, en el borde de ataque de la 2.2 Consecuencias de una tormenta en la aeronave 7 tormenta (como se observa en la Figura 2.3). La nueva célula es similar a la célula madre, repitiéndose el proceso. El tiempo de duración del escenario tormentoso dependerá de cuántas veces se repita este proceso. Figura 2.3 Formación de una tormenta multicelular [3]. 2.2 Consecuencias de una tormenta en la aeronave La necesidad de esquivar las tormentas durante los vuelos viene justificada por el daño que estas les pueden causar a la aeronaves y por tanto el riesgo que supone para la seguridad de los pasajeros y de la tripulación. Estos daños no tienen por qué afectar directamente a la integridad de la aeronave pero sí al funcionamiento correcto de cada uno de los sistemas que la componen. A continuación de recogen diferentes peligros que sufre una aeronave al atravesar una célula tormentosa2. • Engelamiento: Tanto de sensores como de superficies sustentadoras, pueden provocar la pérdida de indicación y la pérdida de sustentación y control respectivamente. Para ello las aeronaves llevan instalado un sistema anti-hielo. El engelamiento no aparece exclusivamente en tormentas pero las condiciones de humedad y temperatura que se dan en las mismas favorecen su aparición. • Turbulencias: Los altos vientos, tanto horizontales como verticales provocan diversas turbulencias en la aeronave. Son especialmente peligrosas en los aterrizajes y despegues, donde la velocidad vertical del viento puede llegar a ser superior a la velocidad vertical de la aeronave. Este hecho puede implicar el cese de las operaciones en un aeropuerto. Durante la ruta, se debe disminuir la velocidad hasta la velocidad recomendada por el fabricante para dichas condiciones para así evitar daños estructurales. • Rayos: El impacto de un rayo sobre la aeronave es una situación de riesgo, hoy día las aeronaves están preparadas para actuar como cajas de Faraday y descargar al aire la carga del rayo. Sin embargo, los aviones no son cajas de Faraday perfectas y el impacto de un rayo puede causar daños en los equipos electrónicos del avión. • Visibilidad: La disminución de la visibilidad es un problema especialmente para los vuelos VFR 3 . Aún así, la pérdida de visibilidad también supone un problema en todos los aeropuertos independientemente del tipo de reglas que siga un vuelo ya que impide la visualización de la pista tanto por los 2 Información recopilada de los apuntes de las asignaturas: Sistemas de Aeronaves y Meteorología de 4ºcurso del Grado en Ingeniería Aeroespacial 3Vuelos VFR: vuelos que siguen reglas de vuelo visuales 8Capítulo 2. Tormentas pilotos como por los controladores. Para los vuelos IFR 4 se mitiga el efecto ya que la aproximación se realiza mediante el sistema de radioayuda ILS 5 ; el cierre de los aeropuertos vendrá determinado por la visibilidad existente cerca del mismo y la categoría del sistema ILS que esté instalado en el mismo. 2.3 Reglas generales de actuación para los pilotos ante tormentas Como se ha comentado anteriormente se han desarrollado sistemas que protegen a las aeronaves de diferentes fenómenos generados por las condiciones meteorológicas, aún así, las tormentas generan condiciones extremas y se recomienda su evitación. Según la FAA (Federal Aviation Administration de los EEUU [ 4 ]) los pilotos deben observar las siguientes reglas para cualquier ruta de vuelo, incluso potencialmente cerca de una actividad de tormenta eléctrica real o posible: •Evite todas las tormentas eléctricas. • Nunca se acerque a menos de 5 millas de cualquier nube de tormenta visible con áreas sobresalientes, y considere seriamente aumentar esa distancia a 20 millas o más. Puede encontrar granizo y turbulencias violentas en cualquier lugar dentro de las 20 millas de tormentas eléctricas muy fuertes. • No intente volar bajo tormentas eléctricas, incluso cuando la visibilidad sea buena, debido al potencial destructivo de la turbulencia de corte en estas áreas (movimientos verticales de masas de aire). • A la primera señal de turbulencia, reduzca la velocidad aerodinámica inmediatamente a la velocidad aerodinámica recomendada por el fabricante para la penetración de aire turbulento para un peso bruto específico . • Si la aeronave penetra inadvertidamente en la tormenta, mantenga una actitud nivelada en un rumbo que lo lleve a través del área de la tormenta en el tiempo mínimo. •Nunca permita que la compulsión tome el lugar del buen juicio. En aeropuertos puede implicar el cierre temporal de ciertos procedimientos de llegada salida o el cierre completo del aeropuerto. Para cumplir con estas recomendaciones los pilotos disponen de diferentes herramientas a bordo para la localización de tormentas. Además de su propia visualización, los pilotos disponen de partes meteorológicos y del radar meteorológico como se comentó anteriormente. El radar meteorológico basa su funcionamiento en la reflectividad de las gotas de lluvia originadas en las tormentas, como se observa en la Figura 2.4. Cuanto más intensa es la lluvia, mayor reflejo recibe la aeronave de la señal que emite el propio radar. De esta forma, según la cantidad de señal que vuelve tras ser reflejada en las gotas de agua, se puede establecer cómo de intensa es la lluvia. Figura 2.4 Funcionamiento del radar meteorológico, extraído de [5]. 4Vuelos IFR: vuelos que siguen reglas de vuelo instrumentales 5ILS: Instrumental Landing System 2.3 Reglas generales de actuación para los pilotos ante tormentas 9 Los radares meteorológicos que se instalan hoy día en los aviones tienen la capacidad de emitir y recibir señales tanto en el plano horizontal en el que vuela la aeronave como a diferentes altitudes. Esto permite conocer no sólo las células convectivas ya formadas, sino aquellas que se encuentran en fase de crecimiento, ya que aparecerán en el radar para niveles de vuelo bajos y no para niveles de vuelo más altos ([5]). 3 Indicadores atmosféricos de tormentas En este capítulo se estudiarán diferentes indicadores atmosféricos que pueden indicar la presencia de tormentas mediante variables que miden la convectividad de la atmósfera. De entre estos indicadores se realizará una selección de los que se consideran más representativos para el estudio que se quiere realizar. Los indicadores atmosféricos miden diferentes situaciones atmosféricas que pueden ser causantes de la formación de tormentas. Estos fenómenos serán los siguientes [6]: • Inestabilidad térmica: Para la formación de tormentas es necesario un fenómeno que genere el ascenso de una masa de aire. Temperaturas más altas en niveles bajos que en niveles altos implican movimientos ascendentes del aire debido a la diferencia de densidad. Es por esto que muchos indicadores consisten en diferencias de temperaturas a diferentes altitudes. •Viento: Movimientos de masas de aire de diferente temperatura pueden colisionar, generando lo que se conoce como un frente. El movimiento de una masa de aire frío que choca con una masa de aire cálido genera un movimiento de ascenso de aire. • Humedad: Altos porcentajes de humedad favorece la formación de nubes y por tanto de las tormentas, esta medida se suele hacer mediante la medida de la temperatura de rocío. Cabe recordar que la temperatura de rocío es la temperatura más alta a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire. • Precipitaciones: Las precipitaciones van asociadas a las tormentas por lo que son un buen indicador de su existencia. 3.1 Estudio de indicadores meteorológicos En la Tabla 3.1 se recogen las características más importantes de diferentes indicadores que se han estudiado (extraídos de [ 7 ]). Cabe destacar que algunos indicadores son combinaciones y modificaciones de otros por lo que más adelante se realizará una selección de los que se consideran esenciales en el estudio. Tabla 3.1 Indicadores atmosféricos. Indicador Descripción Comentarios Tasa de lapso Este índice mide la inestabilidad térmica entre dos niveles de presión, obteniendo un gradiente promedio de disminución de temperatura, por ejemplo, 5ºC/km (signo positivo cuando disminuye la temperatura al aumentar la altitud). Solo incluye datos de dos altitudes diferentes y no recoge efectos de humedad y/o vien- to. Total Totals Este índice combina la inestabilidad vertical estudiando el incremento de temperaturas entre dos altitudes (correspondientes a 850 mbar y 500 mbar) y la temperatura del punto de rocío a 500 mbar. Índice sencillo de calcular y muy usado. Solo incluye datos de dos altitudes diferentes, omitiendo otros fenómenos intermedios como las inversiones térmicas que frenan el desarrollo de tormentas. 11 12 Capítulo 3. Indicadores atmosféricos de tormentas Delta-T Calcula la diferencia térmica entre las altitudes correspondientes a 700 mbar y 500 mbar. Mide la diferencia de temperaturas en dos niveles más cercanos que en el caso del Total Totals. No incluye medida de la humedad. K Similar al Total Totals, pero además incluye medidas de temperatura y temperatura de rocío a 700 mbar. Más completo que el Total Totals. Lifted Index Mide la diferencia entre la temperatura del entorno y la de una parcela de aire en ascenso a una presión de 500 mb. Para el cálculo la parcela se eleva desde la superficie con sus datos de temperatura y humedad, de forma adiabática como se explica en el Apéndice 1. Incluye datos tanto de temperatura como de humedad. Implica calcular el ascenso adiabático de una parcela. Índice de convección profunda Este índice combina el Lifted Index con la diferencia entre la temperatura y la temperatura de rocío a 850 mbar. Datos de temperatura y humedad a dos altitudes diferentes. Showalter Similar al Lifted Index, se diferencia de este en que la parcela de aire se eleva desde una presión de 850 mbar y no desde la superficie. SWEAT En un solo índice se relaciona el Total Totals con la temperatura del punto de rocío a 850 mbar y los vientos a 500 mbar y 850 mbar. Recoge tanto los efectos de inestabilidad térmica como los de humedad, además incluye la velocidad del viento y su dirección a dos altitudes diferentes en el modelo. Complejo de calcular. CAPE Representa la cantidad de energía disponible para acelerar una volumen verticalmente. Para ello se estudia la diferencia entre la temperatura del entorno y la de una parcela en ascenso desde la superficie mediante una integral en la que los límites de integración son el Nivel de convección libre 1 y el Nivel de equilibrio 2 . Si es positivo indica que existirán movimientos verticales ascendentes de aire. Es el único índice que recoge datos de toda la atmósfera y no únicamente de niveles concretos de presión. Aumenta la complejidad de su cálculo. CIN Este indicador representa lo contrario al CAPE, determina la cantidad de energía que necesita un volumen de aire en ascenso para superar una cierta inversión térmica de la atmósfera que va a frenar su ascenso. Es el único índice de los estudiados hasta ahora que recoge los efectos meteorológicos que frenan el desarrollo de tormentas. Al igual que el CAPE, es más complicado de calcular que otros indicadores. BRN Es el cociente entre el CAPE y un término que representa la diferencia de la componente vertical del viento entre los 6000 m de altitud y la superficie. Recoge el efecto de la cizalladura vertical del viento. Es un indicador adimensional. BRN Shear Es el término que divide al CAPE en el indicador BRN. Recoge únicamente efectos de la cizalladura vertical del viento. Storm- Relative Helicity Representa el potencial de que una tormenta adquiera movimiento ascendente rotatorio. Para ello integra el producto escalar de los vectores vorticidad y velocidad relativa del aire (diferencia entre la velocidad del aire y la velocidad de la tormenta). Enfocado al desarrollo de tornados por lo que no es tan representativo para el estudio que se pretende realizar, además su cálculo es bastante complejo. No incluye humedad. 1 El nivel de convección libre (NCL) es la altura a la que una parcela de aire que asciende se torna más cálida que la atmósfera circundante y experimenta empuje convectivo. 2El nivel de equilibrio es la altura a la que el entorno vuelve a encontrarse a más temperatura que la parcela de aire ascendente. 3.2 Indicadores atmosféricos de interés 13 Energy- Helicity Index Combina la energía disponible (CAPE) con la helicidad de una tormenta (Storm- Relative Helicity) Respecto al índice Storm-Relative Helicity incluye los efectos de inestabilidad térmica. Está también enfocado al desarrollo de tornados. Height of the Wet-Bulb Zero Mide la probabilidad de que una precipitación sólida de granizo que genera un cumulonimbo llegue a la superficie. Es el único indicador que recoge el fenómeno del granizo. Está más enfocado en los efectos en tierra de las tormentas y no en ruta (objetivo del trabajo). 3.2 Indicadores atmosféricos de interés En esta sección se presentan en mayor profundidad los indicadores que se han considerado más útiles para la elaboración de este trabajo. Estos son: Total Totals, Lifted Index, CAPE y CIN. Se incluyen sus expresiones exactas y sus valores típicos. 3.2.1 Total Totals (TT ) Este parámetro indica, por un lado, inestabilidad atmosférica asociada a diferencia de temperaturas entre dos altitudes (850 mbar y 500 mbar) y por otro lado lleva asociada una medida de la humedad mediante la depresión del punto de rocío a 500mbar. Es un indicador muy utilizado y rápido de calcular, sin embargo, al ser tan sencillo únicamente mide inestabilidad entre dos niveles concretos de altitud. La expresión de este indicador es la siguiente. TT =T(850mbar) +Td(850mbar)−2∗T(500bar) Donde Td es la temperatura del punto de rocío a una determinada altitud. En función de los valores que toma este indicador se pueden prever diferentes intensidades de posibles tormentas (Tabla 3.2). Tabla 3.2 Valores típicos del índice TT. 45 a 50 Tormentas posibles 50 a 55 Tormentas más probables, posiblemente graves 55 a 60 Lo más seguro es que haya tormentas eléctricas graves 3.2.2 Lifted Index (LI) Mide la diferencia entre la temperatura del entorno y la de un volumen de control en ascenso a una presión de 500 mbar. Para el cálculo de la temperatura de la parcela que se eleva desde la superficie se tiene en cuenta la humedad ya que la el ascenso es adiabático y dependerá de la temperatura en la superficie y de la temperatura de rocío en la superficie. De esta forma, este indicador al igual que el anterior tiene en cuenta la inestabilidad atmosférica debido a las diferencias térmicas entre niveles y la humedad presente en el entorno, sin embargo mide esta diferencia en otros niveles de presión, de esta forma, empleando ambos indicadores juntos se tiene una representación más fiable de la inestabilidad térmica y la humedad. LI =T(500mbar)−Tp(500mbar) La temperatura del entorno se denota por T mientras que la temperatura de un volumen en ascenso de forma adiabática se denota por Tp , esta nomenclatura se mantendrá con el resto de los indicadores. Si este valor es negativo implica inestabilidad, además se distinguen diferentes niveles de probabilidad de tormentas, al igual que para el indicador anterior (Tabla 3.3). 20 Capítulo 4. Tratamiento de los datos relativos al estudio El la Figura 4.3 se representa cuántos de los índices meteorológicos superan los umbrales de la sección 3.2 (y por tanto indican probabilidad de tormenta) en cada punto en los que se proporciona información meteorológica. Cabe destacar, que es el indicador Total Totals, el que supera su primer umbral en más partes de la región de estudio. Se observa con estas representaciones que mientras que los índices Total Totals y Lifted Index modificado superan sus umbrales establecidos para indicar posibles tormentas en gran parte de la región de estudio (además de hacerlo en regiones parecidas), los indicadores CAPE y CIN superan sus umbrales en regiones más pequeñas. Es por esto que a la hora de superponer dichos comportamientos la regiones en las que se tienen 3 o 4 índices superando sus umbrales son bastante escasas en el mapa. En dichas zonas se estima que la probabilidad de formación tormentas aumenta de forma considerable ya que no solo un índice indica tormenta sino que lo hacen varios de ellos de forma simultánea. Cabe destacar que sí que hay zonas en las que todos los índices muestran tormentas, como es el norte de Italia, Croacia o Hungría. Al igual que en la Figura 4.2, se han representado mapas con los valores de los índices convectivos así como las regiones en las que se superan los umbrales, se considera relevante realizar una representación en la que se observe la distribución de valores que toman cada uno de los índices (Figura 4.5). Para ello se han tenido en cuenta los datos meteorológicos del mes de estudio, no únicamente los del parte meteorológico representado en las figuras anteriores. Para separar los tramos sobre los que se va a representar la distribución de valores que toman cada uno de los índices, se han tenido en cuenta los intervalos de las tablas del capítulo 3. Se han representado de forma conjunta dichos límites, presentados en las tablas 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 del capítulo 2. Para ello se han empleado diferentes tipos de líneas, tal y como se muestra en la Figura 4.4. Una línea de puntos indica que se ha superado un primer umbral y por tanto la atmósfera pasa a ser levemente inestable. Una línea discontinua indica que la atmósfera pasa a ser moderadamente inestable. Po último una línea discontinua con puntos hace que se tenga una zona de extremada inestabilidad y por tanto graves tormentas. Figura 4.4 Tipos de líneas utilizadas para indicar las zonas con mayor probabilidad de tormentas según los valores de los indicadores meteorológicos. En la Figura 4.5 se puede distinguir un comportamiento similar en los indicadores Total Totals y Lifted Index modificado, ambos tienen bastante distribuidos sus valores en cada uno de los intervalos. Por otro lado, el indicador CAPE se comporta diferente, toma valores entre 0 y 500 para la amplia mayoría de casos de la muestra. Se tienen muy pocos valores en las zonas comprendidas por los umbrales lo que puede dar futuros problemas por falta de muestra en los intervalos más relevantes, aquellos que indican tormentas. Del CIN no se puede concluir nada ya que ha habido muchos puntos en los que no se tenían datos del mismo. 4.1 Datos meteorológicos 21 Figura 4.5 Distribución de los valores que toma cada uno de los índices en los datos meteorológicos. Dado que hay puntos en los que varios índices muestran de forma simultánea probabilidad de tormenta y además hay índices que aparentan tener comportamientos y distribuciones similares, (Total Totals y Lifted Index modificado), es necesario estudiar si dichos índices están relacionados entre ellos. Para esto se ha realizado un estudio estadístico en el que se analiza la correlación que existe entre ellos, así como las formas de las nubes de puntos que surgen de representar unos frente a otros. En la Tabla 4.2 se muestra los valores del coeficiente de correlación lineal de Pearson para los índices meteorológicos. En este análisis se han empleado nuevamente como muestra todos los datos meteorológicos que se tienen para el TFM (mes completo). Tabla 4.2 Matriz de correlación lineal para los índices meteorológicos. TT LI* CAPE CIN TT 1.0000 -0.5881 0.2184 -0.1289 LI -0.5881 1.0000 -0.3086 -0.0711 CAPE 0.2184 -0.3086 1.0000 0.1674 CIN -0.1289 -0.0711 0.1674 1.0000 Se puede observar que la mayor relación lineal se da entre el índice Total Totals y el Lifted Index modificado, siendo la siguiente mayor relación (para el Lifted Index modificado y CAPE), aunque del orden de la mitad. Además queda claro que el CIN es el indicador que menos correlacionado linealmente está con el resto. En la Figura 4.6 se muestran las nubes de puntos que resultan de representar unos indicadores frente a otros. Con 22 Capítulo 4. Tratamiento de los datos relativos al estudio estas representaciones se verifica lo observado al calcular el coeficiente de correlación lineal entre los índices. Figura 4.6 Representación de las nubes de puntos . En primer lugar, en la Figura 4.6, se observa que para valores grandes del indicador Total Totals se tienen valores negativos y grandes en valor absoluto del indicador Lifted Index modificado lo que verifica la gran correlación lineal que se ha obtenido en la Tabla 4.2. En segundo lugar, se observa que los valores grandes del indicador CAPE van asociados a valores altos del Total Totals y negativos (y grandes en valor absoluto) del Lifted Index modificado. Esto es algo lógico ya que en esos umbrales los tres indicadores recogen probabilidad de tormenta. Sin embargo, el comportamiento inverso no se da, es decir, valores altos del Total Totals y negativos (y grandes en valor absoluto) del Lifted Index modificado no llevan asociados únicamente valores altos de CAPE, sino cualquier valor de este índice, teniendo las dos nubes de puntos formas de triángulo rectángulo. Por último, en las nubes de puntos que aparece el indicador CIN, no aparece ninguna correlación, tienen formas rectangulares, cualquier valor de Total Totals, Lifted Index modificado y CAPE puede llevar asociado cualquier valor de CIN. De esta forma se entiende que el comportamiento del CIN es el más independiente respecto al resto de indicadores, como ya se observó al analizar los valores del coeficiente 4.2 Datos de los vuelos 23 de correlación lineal recogidos en la Tabla 4.2 . Por último cabe destacar que los datos meteorológicos se proporcionan cada seis horas y cada cuarto de grado sobre el globo terráqueo mientras que los datos de los vuelos (que se tratarán en la siguiente sección) se pueden dar en cualquier instante UTC y en cualquier ubicación. Esto hace necesario interpolar los datos meteorológicos para los análisis futuros tanto en el tiempo como en el espacio para conseguir los valores de los indicadores en las coordenadas geográficas y tiempo requeridos por las trayectorias de los vuelos. Para buscar una forma de realizar esta interpolación de forma eficiente y a la misma vez obteniendo buenos resultados se ha recurrido al trabajo de Juan Diego Cabrera Mateos sobre Interpolación espacio-temporal de pronósticos meteorológicos ([ 8 ]). Con las conclusiones expuestas en este trabajo se ha decidido emplear una interpolación lineal en el tiempo y bilineal en el espacio lo que da unos buenos resultados y disminuye el tiempo de cálculo requerido para la interpolación por su simplicidad. 4.2 Datos de los vuelos Por otro lado, se tienen los datos relativos a los vuelos. Estos datos consisten en tres archivos. 1. Datos relativos a diferentes puntos de paso en el último plan de vuelo publicado. Recoge la hora de paso UTC por los diferentes puntos de cada uno de los vuelos junto con su identificador, sus coordenadas geográficas y el nivel de vuelo al que se está volando en dicho punto. Cada vuelo tiene en torno a cien puntos de paso, dependiendo de la distancia recorrida. Esto permite conocer totalmente la trayectoria planificada. 2. Datos relativos a diferentes puntos de paso en el vuelo real. Recoge los mismos datos que el archivo anterior pero relativos al vuelo real no al planificado. La diferencia entre estos dos archivos es lo que se va a analizar en este TFM. Cabe destacar que cada vuelo no tiene por qué tener el mismo número de puntos de paso en el archivo asociado a la trayectoria planificada y en el archivo asociado al vuelo real. 3. Otros datos relativos al vuelo como el tipo de vuelo ICAO. No se ha trabajado con este archivo. En la Tabla 4.3 se recogen los datos de una trayectoria planificadas de un vuelo aleatorio correspondiente al día 12 de junio de 2018 a modo de ejemplo. De la misma forma, existe otra serie de datos asociado al vuelo real. Tabla 4.3 Datos del vuelo de ejemplo asociados al plan de vuelo. Indetificador Punto de paso Hora UTM Nivel de vuelo Latitud [◦] Longitud [◦] 219462810 0 12-06-2018 13:43:00 0 36,6750 -4,49917 219462810 1 12-06-2018 13:52:00 0 36,6750 -4,4992 219462810 2 12-06-2018 13:53:44 30 36,7264 -4,5714 219462810 3 12-06-2018 13:56:27 109 36,9328 -4,6095 219462810 4 12-06-2018 14:04:02 257 37,6983 -4,2492 219462810 5 12-06-2018 14:14:57 360 39,0000 -3,5422 219462810 6 12-06-2018 14:21:07 360 39,7808 -3,4642 219462810 7 12-06-2018 14:28:19 360 40,6606 -3,2864 219462810 8 12-06-2018 14:29:51 360 40,8539 -3,2467 219462810 9 12-06-2018 14:32:15 360 41,1433 -3,1820 219462810 10 12-06-2018 14:36:58 360 41,7295 -3,0489 219462810 11 12-06-2018 14:40:02 360 42,0467 -2,7461 219462810 12 12-06-2018 14:48:17 360 42,9836 -2,2364 219462810 13 12-06-2018 14:52:00 360 43,3111 -1,8303 219462810 14 12-06-2018 14:52:37 360 43,3747 -1,7806 219462810 15 12-06-2018 15:03:09 360 44,5420 -1,0461 219462810 16 12-06-2018 15:13:29 360 45,6595 -0,3117 219462810 17 12-06-2018 15:22:20 360 46,5611 0,5308 219462810 18 12-06-2018 15:26:13 360 47,0470 0,6917 219462810 19 12-06-2018 15:29:45 360 47,4956 0,7386 219462810 20 12-06-2018 15:32:35 360 47,8372 0,9072 219462810 21 12-06-2018 15:38:49 360 48,5506 1,2708 24 Capítulo 4. Tratamiento de los datos relativos al estudio 219462810 22 12-06-2018 15:42:31 360 48,9753 1,4861 219462810 23 12-06-2018 15:48:41 360 49,5142 2,4214 219462810 24 12-06-2018 15:49:09 360 49,5528 2,4895 219462810 25 12-06-2018 15:51:39 360 49,8261 2,7553 219462810 26 12-06-2018 15:52:26 360 49,9125 2,8400 219462810 27 12-06-2018 15:53:17 360 50,0000 2,9256 219462810 28 12-06-2018 15:55:25 360 50,2281 3,1514 219462810 29 12-06-2018 15:56:55 360 50,4042 3,2750 219462810 30 12-06-2018 15:57:55 360 50,5150 3,3617 219462810 31 12-06-2018 16:01:10 369 50,9125 3,6370 219462810 32 12-06-2018 16:03:43 370 51,2353 3,8697 219462810 33 12-06-2018 16:06:12 370 51,5303 4,0867 219462810 34 12-06-2018 16:13:45 370 52,3500 5,0333 219462810 35 12-06-2018 16:18:58 370 52,8572 5,8111 219462810 36 12-06-2018 16:24:06 370 53,3481 6,5889 219462810 37 12-06-2018 16:25:38 370 53,4958 6,8164 219462810 38 12-06-2018 16:26:22 370 53,5628 6,9200 219462810 39 12-06-2018 16:27:13 370 53,6781 6,9967 219462810 40 12-06-2018 16:30:48 370 54,0608 7,5020 219462810 41 12-06-2018 16:33:55 370 54,3872 7,9422 219462810 42 12-06-2018 16:40:21 370 55,0758 8,9025 219462810 43 12-06-2018 16:46:54 370 55,7345 9,8628 219462810 44 12-06-2018 16:53:10 370 56,3642 10,8231 219462810 45 12-06-2018 16:59:08 370 56,9667 11,7833 219462810 46 12-06-2018 17:00:40 370 57,0447 12,1406 219462810 47 12-06-2018 17:05:32 370 57,5292 12,9131 219462810 48 12-06-2018 17:10:14 370 57,9964 13,6856 219462810 49 12-06-2018 17:14:53 370 58,4472 14,4581 219462810 50 12-06-2018 17:16:25 370 58,5967 14,7208 219462810 51 12-06-2018 17:20:41 303 59,0117 15,4664 219462810 52 12-06-2018 17:25:08 185 59,4125 16,2120 219462810 53 12-06-2018 17:28:09 120 59,4605 16,8972 219462810 54 12-06-2018 17:30:56 87 59,5389 17,3583 219462810 55 12-06-2018 17:33:08 59 59,4127 17,6986 219462810 56 12-06-2018 17:36:39 23 59,5322 17,9167 219462810 57 12-06-2018 17:37:09 18 59,5547 17,9247 219462810 58 12-06-2018 17:39:43 0 59,6519 17,9186 Posteriormente, se representa la vista en planta y el perfil vertical de dicho vuelo. Se recoge tanto el vuelo planificado como el vuelo real, pudiéndose observar su diferencia. Se puede comprobar en la Figura 4.7 que el vuelo ha sufrido un retraso en la hora de despegue mientras que los niveles de vuelo fueron los planificados. El retraso que se tiene en la salida se minimiza durante el vuelo por lo que no se llega con tanto retraso al destino. Por otro lado, en el Figura 4.8 se observa que además del retraso que tenía en la salida el vuelo ha sufrido desviaciones horizontales sobre la trayectoria planificada. 4.2 Datos de los vuelos 25 Figura 4.7 Perfil vertical de un vuelo. Se muestran su trayectorias planificadas y reales. Figura 4.8 Trayectoria horizontal de un vuelo. Se muestran su trayectorias planificadas y reales. 5 Estudio de los retrasos en la hora de despegue Tras haber presentado los datos con los que se va a realizar el TFM, se va a proceder a realizar un primer análisis. En este capítulo se analizará la relación que existe entre el retraso en la hora de despegue y los valores que toman los índices meteorológicos seleccionados en el aeropuerto de salida. Se espera encontrar una relación entre estas variables en las que el retraso aumente conforme aumenta la probabilidad de formación de tormentas según los índices. La metodología seguida en este estudio se explica a continuación. 1. En el archivo que recoge las trayectorias planificadas se seleccionan los vuelos que tengan su despegue planeado en el mes de junio de 2018, para el que se han descargado los datos meteorológicos, y en la región de estudio descrita en el capítulo 4. 2. En el archivo que recoge las trayectorias reales se buscan las trayectorias reales asociadas a dichos vuelos mediante su identificador. 3. Se excluyen los vuelos cuya ubicación de salida es diferente en el plan de vuelo y en la realidad y los vuelos cuyo aeropuerto de salida y de llegada es el mismo. 4. Se calcula la diferencia horaria en minutos entre las trayectorias planeadas y reales para la posición de cabecera de pista. Una vez se tienen seleccionados los vuelos, se procede a asociar su retraso en la salida con los valores de los índices meteorológicos en el instante planificado de la salida. Para ello es necesario aplicar las interpolaciones espacio temporales explicadas en la Sección 4.1 realizando el siguiente procedimiento. 1. Se toma la hora en la que está planeado que el avión esté en cabecera de pista. 2. En los dos archivos meteorológicos cuyas horas son más cercanas a la hora de cabecera prevista se toman los valores de los índices para dicha ubicación realizando una interpolación bilineal en el espacio. 3. Con cada par de valores correspondientes a dos instantes temporales se realiza una interpolación lineal en el tiempo, usando la hora planeada en la que el avión debe estar en la cabecera de pista. Una vez se dispone del retraso de cada vuelo y del valor del índice meteorológico en el instante planificado para la salida, se realizarán distintos análisis que permitan la compresión de las relaciones que puedan aparecer. En primer lugar se analizará la nube de puntos que surge de representar los retrasos frente a los indicadores, con el objetivo de obtener unas primeras ideas. En segundo lugar, se representarán en diagramas de barras variables estadísticas de los retrasos en la hora de despegue (mediana, media, desviación típica, percentil 5% y percentil 95%) para cada uno de los veinte tramos en los que se dividirá el rango de valores de cada uno de los indicadores en el diagrama, con el objetivo de comprender en profundidad los comportamientos que aparezcan. En tercer lugar, se representarán estas mismas variables estadísticas de los retrasos frente al número de indicadores que superan sus umbrales de forma simultánea, se espera que cuantos más indicadores indiquen probabilidad de que se formen tormentas mayores sean los retrasos. Por último, en diagramas de barras tridimensionales se representarán las mismas variables estadísticas los retrasos en la hora de despegue frente a dos de los indicadores de forma simultánea con el objetivo de encontrar nuevos comportamientos. 27 28 Capítulo 5. Estudio de los retrasos en la hora de despegue 5.1 Nubes de puntos de los retrasos frente a cada uno de los índices En esta sección, se procede a representar las nubes de puntos que surgen de representar los retrasos frente a cada uno de los índices (Figura 5.1). Para los indicadores Total Totals y Lifted Index modificado, se observan nuevamente tendencias inversas pero similares, en los valores en los que dichos índices superan sus respectivos umbrales, ensancha la nube de puntos, en concreto hacia arriba, tendiendo una mayor dispersión. Figura 5.1 Nubes de puntos de los retrasos en el despegue frente a cada uno de los índices. Por otro lado, al analizar el indicador CAPE, se observa que la anchura de la nube de puntos es mayor cuando el indicador toma valores pequeños o incluso nulos. Este comportamiento no era el esperado y por tanto habrá que tratar el indicador con cuidado a partir de ahora. Hay muchos retrasos que no están debidos a tormentas (valores bajos de CAPE) y por lo tanto pueden incluir ruido a los futuros análisis. Además cabe resaltar que el número de puntos en los que este indicador muestra tormenta es muy reducido respecto al número total de puntos de la muestra. Al tener menos datos, la relación entre el indicador CAPE y el retraso en la hora de despegue puede no ser tan precisa como en otros indicadores. Por último, el indicador CIN muestra lo esperado, cuando se tienen valores pequeños de este indicador es cuando se tienen más retrasos. La nube de puntos recoge este comportamiento, aumentando su anchura en dicho rango de valores, manteniéndose constante el límite inferior y aumentando el superior. Cabe destacar que la media de los retrasos en la hora de despegue es 6.9926 minutos lo que indica que los vuelos tienden a retrasarse para despegar. En la Figura 5.2 se ha representado la distribución del número 5.2 Retrasos en el despegue frente al valor que toma cada índice 29 de vuelos en función del retraso que tienen los mismos en el despegue. La gran mayoría de los vuelos se encuentra en el intervalo [-20, 40] min, habiendo más vuelos que sufren retrasos que adelantos. Figura 5.2 Dsitribución del número de retrasos en función del retraso en la salida. 5.2 Retrasos en el despegue frente al valor que toma cada índice En esta sección se procede a representar mediante diagramas de barras diferentes variables estadísticas asociadas a los retrasos frente a los valores que toman los índices en cada aeropuerto. Se realiza un diagrama de barras en el que se divide el rango de valores del indicador en veinte tramos. Para cada tramo de valores de cada índice se representa lo siguiente. Por una parte el número de vuelos que presenta valores en dicho tramo del indicador. Por otra parte se caracteriza la distribución de los retrasos para cada tramo del indicador de dos maneras: mediante media y desviación típica, y mediante los percentiles 5%, 50% (mediana) y 95%. La Figura 5.3 es la primera gráfica, obtenida para el indicador Total Totals. Se observan grandes variaciones de la media, mediana y percentiles para aquellos valores del indicador meteorológico en los que la muestra de vuelos es pequeña. Es por esto que dichos resultados se deben tomar con cautela. Se ha decidido eliminar de los resultados aquellos intervalos de los índices meteorológicos en los que la probabilidad de cometer un error de más de un minuto sea mayor al 5%. Para calcular dicha probabilidad se ha recurrido al Teorema Central del Límite. En el capítulo 2 del libro de Tom Kennedy sobre el Método de Simulación de Monte Carlo [ 9 ], se explica la aplicación del Teorema Central del Límite a la construcción de intervalos de confianza para medias de secuencias numéricas. Se puede calcular el error que se comete para cumplir cierta probabilidad establecida, calculando así la anchura del intervalo de confianza. Además, para calcular dicha probabilidad se ha empleado la siguiente expresión: P=21−FZ≤√Nε σ Donde F es la función de probabilidad acumulada de una distribución normal, σ es la desviación típica, Z la distribución, Nel tamaño de la muestra y εel error admisible. Por ejemplo, para el caso del indicador Total Totals se han obtenido las probabilidades representadas en la Figura 5.4. Como se puede comprobar, esta probabilidad crece radicalmente en las zonas en las que la muestra de vuelos es más pequeña y por tanto insuficiente para mostrar unos resultados fiables. Eliminando dichos intervalos de los resultados se llega a la representación 5.5. De forma análoga, en las Figuras 5.6, 5.7 y 5.8 se muestran las relaciones entre los indicadores Lifted Index modificado, CAPE y CIN en el aeropuerto de despegue, a la hora de despegue planeado, con los retrasos en el despegue. 36 Capítulo 5. Estudio de los retrasos en la hora de despegue Por un lado, en Figura 5.9 se analiza la representación conjunta del índice Total Totals con el Lifted Index modificado. Se observa una leve tendencia de aumento de los retrasos conforme aumenta el Total Totals y disminuye el Lifted Index modificado. Sin embargo, aparecen zonas con retrasos elevados que no siguen esta tendencia, en concreto para valores positivos del Lifted Index modificado y valores en torno a 30 del Total Totals. Por otro lado, en Figura 5.10 se analiza la representación conjunta del índice Total Totals con el CIN. En este caso, al aplicar la probabilidad del intervalo de confianza, se elimina gran parte del mapa. En lo que queda del mapa no se observan tendencias claras. Figura 5.10 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores de los indicadores meteorológicos TT y CIN. 5.3 Retrasos en el despegue frente a dos índices simultáneamente 37 Por último, en Figura 5.11 se analiza la representación conjunta del índice Lifted Index con el CIN. Nuevamente, al aplicar la probabilidad del intervalo de confianza, se elimina gran parte del mapa. En lo que queda del mapa se observa que los retrasos aumentan levemente conforme disminuyen el CIN y el Lifted Index modificado pero la tendencia no es totalmente clara. Figura 5.11 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores de los indicadores meteorológicos LI* y CIN. 38 Capítulo 5. Estudio de los retrasos en la hora de despegue 5.4 Retrasos en el despegue en función del número de índices que superan su umbral En esta sección se procede a estudiar los retrasos en la hora de despegue en función del número de índices que superan el umbral establecido para indicar posible formación de tormentas en el aeropuerto de despegue. Se espera que el retraso en despegue aumente conforme aumenta el número de índices que superan su umbral. Tras los resultados obtenidos en la sección anterior, se ha decidido no incluir el CAPE en este análisis, dado su comportamiento y su escaso número de muestra en los umbrales en los que indica tormentas. Figura 5.12 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente al número de índices que muestran de manera simultánea probabilidad de tormenta. 5.4 Retrasos en el despegue en función del número de índices que superan su umbral 39 En la Figura 5.12 se recoge el comportamiento de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y desviación típica de los retrasos junto al número de vuelos que se han localizado en cada caso. Se observa un claro crecimiento del retraso en media y mediana conforme aumenta el número de indicadores que muestran convección, cumpliéndose así lo esperado. Se observa que la desviación típica crece conforme aumenta el número de indicadores que indican tormentas, así como la diferencia entre los percentiles 5% y 95%. Por tanto, se puede concluir que los vuelos sufren más retrasos cuantos más indicadores superan el umbral, aún así este crecimiento es pequeño comparado con la desviación típica, por lo que hay otros factores que también afectan considerablemente al retraso. Cabe destacar que el número de vuelos en aeropuertos en los que 3 índices muestran convección (superan el umbral establecido) son una parte bastante reducida de la muestra, algo esperado tras la Figura 4.3 del Capítulo 3. En la Figura 5.13 se representa el porcentaje asociado al número de veces que supera cada uno de los índices su umbral en función del número de umbrales que se vencen de forma simultánea. Figura 5.13 Distribución del porcentaje asociado al número de veces que supera cada indice su umbral. En dicha representación se observa que los indicadores Total Totals y Lifted Index modificado son los que superan su umbral en la mayoría de ocasiones. Cuando dos indicadores superan su respectivo umbral, el CIN solo lo hace en un 2% de las ocasiones. Esto era esperado tras estudiar cada uno de los índices y su coeficiente de correlación lineal en el Capítulo 3. En este capítulo se ha comprobado que el indicador CAPE no muestra relación con el retraso en el despegue. Los otros tres indicadores: Total Totals, Lifted Index modificado y CIN; recogen comportamientos similares, mostrando variaciones del retraso en el despegue del mismo orden de magnitud en cada uno de ellos. Conforme estos tres indicadores recogen más convección en el aeropuerto de salida, aumentan los retrasos en el despegue. Cuando se ha representado el retraso frente a dos de estos indicadores de forma simultánea se han obtenido algunas tendencias esperadas, sin embargo, ha habido zonas de altos retrasos que no se han conseguido explicar. Al realizar esta representación en tres dimensiones el tamaño de la muestra parece quedarse pequeño y muchos datos se pierden al aplicar el filtro de la probabilidad. Por último, se ha analizado el efecto sobre los retrasos en la hora de despegue de que varios indicadores recojan convección de forma simultánea. Se ha comprobado que cuantos más indicadores muestran convección mayor es el retraso en media en el aeropuerto de despegue, pasando de 7 minutos cuando tan solo un indicador muestra convección a 10 cuando lo hacen los tres. Este comportamiento se extiende al resto de variables estadísticas. 6 Estudio de los retrasos acumulados durante el vuelo En este capítulo se realiza un análisis análogo al del capítulo anterior. En este caso se representará el retraso acumulado durante el vuelo. Para ello se calculará la diferencia entre la duración del vuelo real y la duración del vuelo planeado, y no se tendrá en cuenta la hora de despegue para no incluir nuevamente los retrasos en la salida, ya estudiados en el análisis anterior. Este retraso se relacionará con el valor de los indicadores en el aeropuerto de llegada en la hora planeada de llegada. El objetivo es recoger los retrasos asociados a las esperas que se pueden realizar antes de aterrizar cuando el aeropuerto de llegada está inmerso en una tormenta. La metodología seguida es análoga a la del estudio para el retraso en la hora de despegue, tanto para el cálculo del retraso como para la interpolación espacio temporal. 6.1 Nubes de puntos de los retrasos frente a cada uno de los índices En primer lugar, en la Figura 6.1, se representan las nubes de puntos que surgen de representar los retrasos acumulados durante el vuelo frente a los valores que toma cada uno de los índices meteorológicos en los aeropuertos de llegada correspondientes. Las nubes de puntos tienen formas similares a las obtenidas para el retraso en la hora de despegue en el capítulo anterior. Por un lado, las nubes asociadas al Total Totals y al Lifted Index modificado ensanchan en los valores de dichos índices que recogen probabilidad de formación de tormentas. Por otro lado, cuando el CAPE toma valores altos y debería indicar tormenta los máximos retrasos disminuyen, teniéndose las mayores variaciones en los retrasos cuando el indicar toma valores pequeños. Este comportamiento del CAPE se está observando en todos los análisis realizados hasta ahora. Por último, el indicador CIN tiene asociado una nube de puntos en la que se observa poca variación con el indicador por lo que no se puede decir mucho de ella, parece ser levemente más ancha cuando el indicador toma valores más pequeños lo que se traduce en mayores variaciones en los retrasos cuando el indicador supera su umbral de tormentas. Cabe destacar que la media de los retrasos acumulados durante el vuelo toma el valor de -0.6292 minutos. Sorprende que sea tan próximo a cero habiendo retrasos de centenas de minutos, por ello se ha representado en la Figura 6.2 la distribución del número de vuelos en función del retraso que acumulan durante la ruta (se establecen intervalos de 10 minutos). Se observa que la inmensa mayoría de los vuelos sufren un retraso acumulado durante la ruta que pertenece al intervalo [-10, 10] min. Llega a haber retrasos de 5 horas y adelantos de incluso 6 horas aunque son casos excepcionales. Esto hace prever que las variaciones de los retrasos van a ser más pequeñas en este estudio que en el anterior. Por último hay que destacar el hecho de que las aeronaves tienden a recortar levemente el tiempo planeado para el vuelo. 41 42 Capítulo 6. Estudio de los retrasos acumulados durante el vuelo Figura 6.1 Nubes de puntos de los retrasos en la ruta frente a cada uno de los índices. Figura 6.2 Dsitribución del número de retrasos en función del retraso acumulado durante el vuelo. 6.2 Retrasos en la ruta frente al valor que toma cada índice 43 6.2 Retrasos en la ruta frente al valor que toma cada índice A continuación, de forma análoga a lo realizado en el capítulo anterior, se van a presentar cuatro gráficas correspondientes a cada uno de los índices en las que se verá como varían diferentes variables estadísticas de los retrasos acumulados durante la ruta (media, mediana, percentiles 5% y 95% y desviación típica). En primer lugar, en la Figura 6.3 se representan dichas variables estadísticas de los retrasos acumulados durante el vuelo frente al valor del indicador Total Totals. Las variaciones de dichos retrasos en las diferentes variables son muy pequeñas (decenas de segundos), además no se observan tendencias claras, únicamente existe un leve aumento de los retrasos en la media, la mediana y el percentil 95% para los valores el los que el indicador supera su umbral. La desviación típica no muestra ninguna tendencia. Figura 6.3 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en la ruta junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico Total Totals. 44 Capítulo 6. Estudio de los retrasos acumulados durante el vuelo En segundo lugar, en la Figura 6.4, se muestran los resultados que surgen de representar los retrasos frente al indicador Lifted Index modificado. Dichos resultados son similares a los del índice Total Totals, no se aprecia ningún comportamiento claro en ninguna de las variables estadísticas. Además las variaciones de los retrasos siguen siendo muy pequeñas. A igual que en el Total Totals, se tienen pequeñas variaciones tras superar los umbrales. Figura 6.4 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en la ruta junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico Lifted Index modificado. 6.2 Retrasos en la ruta frente al valor que toma cada índice 45 En tercer lugar, en la Figura 6.5, se muestran los resultados asociados al indicador CAPE. Aunque este indicador hasta ahora no ha mostrado resultados concluyentes, se ha vuelto a realizar el estudio por si en este caso, en el que se estudia el retraso acumulado durante el vuelo, se observara algún comportamiento destacable, sin embargo no ha sido el caso. No se observan tendencias. Figura 6.5 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en la ruta junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico CAPE. 52 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo un comportamiento similar, teniéndose una mayor porción de puntos de paso que sufren desviación lateral cuando el indicador supera su umbral (establecido en -3). En un primer momento se han considerado todas las desviaciones laterales de mismo signo. Sin embargo, se ha pensado que asignando a las mismas un signo, se puede recoger información sobre si las aeronaves recortan o alargan su trayectoria respecto a la planificada. Para asignar este signo se seguirá la siguiente metodología: • Se tendrá signo negativo en aquellos puntos equivalentes a la trayectoria planificada en la trayectoria real que se acerquen a la ruta ortodrómica entre origen y destino (la más corta). De esta forma, la trayectoria real volada y la ruta ortodrómica quedan ambas a un mismo lado de la trayectoria planificada. • Se tendrá signo positivo en aquellos puntos equivalentes que se alejen de la ortodrómica, dejando la trayectoria planificada entre la ruta ortodrómica y la trayectoria real volada. Figura 7.4 Procedimiento de asignación de signo a de la desviación lateral en el vuelo de ejemplo. Detalle de la última parte del vuelo. Esta metodología para la asignación de signo se recoge en la Figura 7.4. En la última parte de este vuelo se observa como la trayectoria real deja la trayectoria planificada acercándose a la trayectoria ortodrómica, es precisamente este comportamiento el que se pretende recoger con la asignación de este signo. Todos esos puntos equivalentes que se encuentran respecto a la trayectoria planificada en el mismo lado que la trayectoria ortodrómica tendrán un signo negativo, reflejando dicho signo, por tanto, que se recorta la trayectoria. Si se modifica la Figura 7.3 asignando el signo a las desviaciones laterales se llega a la Figura 7.5. Se observan más número de desviaciones de signo negativo que de signo positivo, además estas son mayores en valor absoluto. Se ha observado que con esta metodología pueden surgir algunas dificultades para niveles de vuelo bajos, presentándose ejemplos de las mismas. • Por un lado, hay dificultades para identificar el punto equivalente cuando existen cambios de pista en la salida o en la llegada, lo que hace que se tengan diferentes procedimientos de salida y de llegada. Al cambiar los procedimientos, los descensos y/o ascensos se pueden producir antes o después, además el punto equivalente puede no representar lo esperado lo que genera unas desviaciones no deseadas, alterando el modelo. Este fenómeno se puede observar en la Figura 7.6 para un cambio en el sentido de la pista de despegue y en la Figura 7.7 para un cambio en el sentido de la pista de aterrizaje. 7.1 Metodología 53 Figura 7.5 Desviaciones laterales del vuelo de ejemplo frente a los valores de los indicadores Total Totales y Lifted Index modificado. Figura 7.6 Ejemplo de salida con cambio de pista. 54 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo Figura 7.7 Ejemplo de llegada con cambio de pista. • Por otro lado, existen ciertos procedimientos de llegadas muy revirados y con trayectorias reales muy diferentes a las planificadas. En estos casos, la metodología empleada para el cálculo del punto equivalente a la trayectoria planificada en la trayectoria real puede ser confusa, teniéndose puntos equivalentes que se alejan mucho de lo que se pretende recoger. Un ejemplo de esto es la Figura 7.8. Figura 7.8 Ejemplo de llegada revirada. Con el objetivo de no recoger estos comportamientos se ha decidido realizar el estudio únicamente para niveles de vuelos a partir del FL200, donde no se espera tener estas dificultades. El estudio por debajo de FL200 se deja para trabajo futuro. 7.1 Metodología 55 7.1.2 Desviaciones verticales La segunda desviación que se va a estudiar es la desviación vertical que existe entre las rutas real y planificada. Para calcular esta desviación va a ser necesario emplear el punto equivalente a la ruta planificada en la ruta real calculado para la desviación lateral. La desviación vertical será la diferencia entre el nivel de vuelo que se tiene en el punto de paso de la ruta planificada y el nivel de vuelo del punto equivalente en la ruta real (ver Figura 7.9). Esta desviación tendrá signo positivo si la aeronave vuela en la trayectoria real a mayor cota de la planificada y viceversa. Figura 7.9 Representación gráfica del cálculo de la desviación vertical. En la Figura 7.10 se muestra el resultado de representar las desviaciones verticales frente a los valores de los indicadores en los puntos de paso de la trayectoria planificada. Figura 7.10 Desviaciones verticales del vuelo de ejemplo frente a los valores de los indicadores Total Totales y Lifted Index modificado. 56 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo En este caso, las desviaciones verticales no parecen corresponder a desvíos para evitar posibles tormentas sino a cambios en el procedimiento de llegada, asociado a un cambio en la pista de aterrizaje, como se puede observar en la Figura 7.4 . El descenso en el procedimiento real de llegada comienza antes, teniendo desviaciones verticales muy considerables que pueden alterar en gran medida los resultados que se buscan. Esto ratifica la decisión tomada en la sección anterior de estudiar en este trabajo únicamente a partir de FL200. 7.1.3 Desviaciones longitudinales Se han pensado diferentes formas de recoger la desviación longitudinal de la trayectoria real de la aeronave frente a su trayectoria planificada. Finalmente, se ha llegado a la conclusión de que una manera bastante significativa de hacer esto es planteando la desviación en términos de velocidad. Se pretende obtener un incremento relativo de la velocidad de vuelo, para esto se calculará el cociente entre la velocidad media a la que se recorre un tramo en la trayectoria real y la velocidad media a la que se recorre dicho tramo en la trayectoria planificada. Si la aeronave vuela más rápido de lo esperado este cociente será mayor que uno y viceversa. Para el cálculo de esta desviación se han seguido los siguientes pasos: • Para un vuelo se realiza un barrido de cada uno de los segmentos que tiene su trayectoria planificada. • Para cada uno de los puntos que forman dichos segmentos se calcula su punto equivalente en la trayectoria real (tal y como se hizo para la desviación lateral). Uniendo parejas de puntos equivalentes consecutivos se tienen una serie de segmentos de vuelos en la trayectoria real equivalentes a los de la trayectoria planificada (Figura 7.11). Figura 7.11 Definición del segmento equivalente a la trayectoria planificada en la trayectoria real para el cálculo de la desviación longitudinal. • Para cada segmento de vuelo en la trayectoria planificada y su equivalente en la trayectoria real se calcula la distancia que recorre el avión en ambas trayectorias, así como el tiempo que tardan en realizar dicho segmento de vuelo. Es conocida la hora de paso por ciertos puntos en la trayectoria planificada. Se ha realizado una interpolación lineal mediante la distancia que separa cada punto equivalente de los puntos de paso de la trayectoria real más cercanos al mismo, para así conocer la hora de paso por cada punto equivalente y por tanto el tiempo que tarda la aeronave en recorrer cada segmento de vuelo equivalente. 7.1 Metodología 57 • Una vez se conocen ambas distancias y tiempos de vuelo, se puede calcular la velocidad que la aeronave tendría en cada segmento y por tanto el cociente buscado: ∆longitudinal =Vreal Vplani f icada Se deben comentar dos problemas que surgen de esta metodología. En primer lugar, cabe destacar que lo que se ha definido como un segmento de vuelo equivalente en la trayectoria real, puede ser parte de un segmento de la trayectoria real tal y como se han dado los datos de los vuelos por EUROCONTROL o un conjunto de dichos segmentos por lo que hay que calcular la distancia a lo largo de la trayectoria. En segundo lugar, cabe la posibilidad de que el segundo punto equivalente de un segmento aparezca en la trayectoria real antes en orden cronológico que el primer punto equivalente de dicho segmento. Esta situación se da sobre todo en las trayectorias reviradas. Como se está realizando el estudio a partir de FL 200 la mayoría de estas dificultades desaparecerán, aun así se pueden ver casos. La consecuencia de esto es que la diferencia de tiempo calculada tendrá signo negativo y, por tanto, el cociente también tenga signo negativo. En este punto se puede empezar a ver con claridad que la definición del punto equivalente que se ha dado es susceptible de mejora para recoger los efectos de las tormentas sobre las trayectorias. En la Figura 7.12 se muestra el resultado de representar las desviaciones verticales frente a los valores de los indicadores en los puntos de paso de la trayectoria planificada. Figura 7.12 Desviaciones longitudinales del vuelo de ejemplo frente a los valores de los indicadores Total Totales y Lifted Index modificado. Al igual que para la desviación vertical, las mayores desviaciones longitudinales se tienen cerca de la llegada, donde ha cambiado el procedimiento de llegada y la trayectoria es más revirada. Queda claro por tanto que en los niveles de vuelo bajo se recogen desviaciones no deseadas. Durante el vuelo en crucero se tienen incrementos de velocidad mayores que uno, lo que indica que la aeronave ha volado más rápido de lo previsto, algo que cuadra con lo recogido en la Figura 4.7 del Capítulo 4. 58 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo 7.2 Resultados En esta sección se procede a mostrar y analizar los resultados que surgen de aplicar las desviaciones antes descritas a todos los vuelos del mes. Para cada tipo de desviación se muestran los resultados de cada uno de los indicadores por separado, representando la media, mediana, percentiles 5% y 95% y desviación típica. En cada uno de estos gráficos se ha realizado una división por niveles de vuelo (cada 50 niveles de vuelo), con el objetivo de recoger el efecto de la altitud en las desviaciones. Se espera que las aeronaves que vuelen por encima de las tormentas no sufran tantas desviaciones. Aunque en los estudios anteriores el indicador CAPE no ha mostrado resultados concluyentes se ha mantenido a la hora de realizar este análisis. 7.2.1 Desviaciones laterales A continuación, se muestran los resultados obtenidos para la desviación lateral en millas. Para cada indicador se presentan dos gráficas, en una se recoge la media y la desviación típica mientras que en la otra aparece la mediana y los percentiles 5% y 95%. Se han eliminado aquellos puntos de las gráficas en los que no se ha podido asegurar una probabilidad del 95% de no cometer un error superior a una milla en la desviación lateral. En las Figuras 7.13 y 7.14 se representan los resultados para el indicador Total Totals. Figura 7.13 Media y desviación típica de la desviación lateral para el TT. Se observa que para cualquier rango de niveles de vuelo de los estudiados y cualquier valor del indicador, la media de las desviaciones laterales tienen signo negativo, esto indica que las aeronaves tienden a acercarse a la ruta ortodrómica a lo largo del vuelo, recortando así la distancia real volada. En cuanto a la media, se observa un aumento de las desviaciones para valores altos del TT en niveles de vuelo desde el 200 al 300, este comportamiento se extiende a todos los niveles de vuelo en el caso del percentil 95%. Sin embargo, también aparecen desviaciones grandes cuando el indicador se encuentra entre 0 y 10, algo a lo que no se le ha encontrado justificación. En la desviación típica quedan recogidas estas dos zonas de grandes desviaciones, una en torno a valores del TT de 5 y la otra en torno a valores de 50. Al no conseguir explicar el aumento de las desviaciones para valores pequeños, del Total Totals no se puede sacar ninguna conclusión más allá de la tendencia de los vuelos a recortar el vuelo. La mediana toma valores prácticamente nulos para cualquier valor del indicador, sin observarse ningún comportamiento destacable. Esto también ocurre para el resto de indicadores. 7.2 Resultados 59 Figura 7.14 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación lateral para el TT. En las Figuras 7.15 y 7.16 se representan los resultados para el indicador Lifted Index modificado. Figura 7.15 Media y desviación típica de la desviación lateral para el LI modificado. Para este indicador se observan tendencias bastante claras. En primer lugar, observando la media se pueden sacar tres conclusiones. Existe una tendencia clara de las desviaciones con el indicador, cuanto más negativo es este más desviaciones de tienen. Además, conforme aumenta el nivel de vuelo estas desviaciones son menores, algo esperado ya que a grandes altitudes las tormentas quedan por debajo de la aeronave, afectando 60 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo en menor medida a sus actuaciones. Este comportamiento se observa también en la desviación típica. Por último, se corrobora el comportamiento ya observado para el indicador Total Totals, la tendencia de las aeronaves es la de recortar el vuelo, acercándose a la ruta ortodrómica. En segundo lugar, se observa que para los valores del indicador que recogen la posible presencia de tormentas aumenta la desviación típica, así como la diferencia entre los percentiles 5% y 95%. Los resultados para este índice han permitido obtener muchas más conclusiones, recogiéndose los comportamientos esperados. Figura 7.16 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación lateral para el LI modificado. Figura 7.17 Media y desviación típica de la desviación lateral para el CAPE. 7.2 Resultados 61 En las Figuras 7.17 y 7.18 se muestran los resultados para el indicador CAPE. Se identifican dos tendencias ya vistas en los indicadores anteriormente analizados. Por un lado se observa la tendencia de las aeronaves a recortar el vuelo. Por otro lado, las curvas correspondientes a los diferentes niveles de vuelo quedan ordenadas de forma que al aumentar el nivel de vuelo, disminuyen las desviaciones laterales que se tienen en media. Este comportamiento se repite para la desviación típica y para el percentil 5%. Aparte de esto, no se puede sacar ninguna conclusión más de este indicador. De hecho, se identifica una tendencia descendente de los retrasos conforme aumenta el valor del indicador, algo que es totalmente opuesto a lo esperado. Además, se pierden la mayoría de los resultados por encima de un valor del indicador de 3500. Figura 7.18 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación lateral para el CAPE. 68 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo Figura 7.29 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación vertical para el CIN. Una vez se han estudiado todos los indicadores por separado es el momento de analizar qué ocurre cuando se varios indicadores recogen convección de forma simultánea. Por consistencia con el apartado anterior y tras observar los comportamientos de los indicadores, se han considerado para el estudio los indicadores Total Totals y Lifted Index modificado. Estos resultados se muestran en la Figura 7.30. En estas representaciones de la media, mediana, percentiles y desviación típica no se puede destacar ningún comportamiento exceptuando la ordenación por niveles de vuelo de los percentiles y de la desviación típica. 7.2 Resultados 69 Figura 7.30 Desviación vertical en función del número de indicadores muestran convección de forma simultánea. 70 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo 7.2.3 Desviaciones longitudinales Por último, se muestran los resultados para las desviaciones longitudinales. El orden que se sigue para mostrar los resultados es el mismo que se ha seguido para las otras dos desviaciones vistas en este capítulo. Se han eliminado aquellos puntos de las gráficas en los que no se ha podido asegurar una probabilidad del 95% de no cometer un error superior a 0.01 en la desviación longitudinal. Figura 7.31 Media y desviación típica de la desviación longitudinal para el TT. Figura 7.32 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación longitudinal para el TT. 7.2 Resultados 71 En las Figuras 7.31 y 7.32 se observan los resultados correspondientes al indicador Total Totals. En dichas gráficas, se observan varios comportamientos. Por un lado se observa que las curvas de cada uno de los niveles de vuelo vuelven a aparecer ordenadas en todas las representaciones. Además se puede ver que en los niveles de vuelo más bajos sí que se observa relación entre la desviación longitudinal y el indicador Total Totals. Conforme aumenta la convección (es decir, aumenta el valor del indicador), más se ve afectada la velocidad de la aeronave. En la media se ve como las aeronaves se frenan, en la desviación típica se produce un aumento de las desviaciones con el valor del indicador. En el percentil 5% se observa un comportamiento similar al de la media, llegando a tener incrementos de velocidad del 40% en el caso más extremo. En el percentil 95% se invierten las curvas, teniendo mayores incrementos de velocidad en los niveles bajos. En la mediana no se observa ningún comportamiento aunque ahora no está tan cerca de uno como en los casos anteriores. En las Figuras 7.33 y 7.34 se observan los resultados correspondientes al indicador Lifted Index modificado. Figura 7.33 Media y desviación típica de la desviación longitudinal para el LI modificado. En las gráficas de este indicador se corroboran todas las tendencias que se han observado en el Total Totals. Tanto la media como los percentiles como la desviación típica son representaciones equivalentes, simplemente invertidas por los valores que definen a cada indicador. Cabe destacar que en el percentil 95% y en la desviación típica existe un escalón para valores de Lifted Index modificado en torno a 10 (igual que aparecía para valores de Total Totals en torno a 0). Este escalón desaparece para los niveles de vuelo más bajos. En la mediana no se identifica ninguna tendencia. 72 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo Figura 7.34 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación longitudinal para el LI modificado. En las Figuras 7.35 y 7.36 se observan los resultados correspondientes al indicador CAPE. No se observa ninguna tendencia destacable a parte de la ordenación de las curvas por niveles de vuelo. Figura 7.35 Media y desviación típica de la desviación longitudinal para el CAPE. 7.2 Resultados 73 Figura 7.36 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación longitudinal para el CAPE. En las Figuras 7.37 y 7.38 se observan los resultados correspondientes al indicador CIN. Las curvas siguen apareciendo ordenadas por niveles de vuelo, al igual que en todos los indicadores anteriores, tomando las desviaciones longitudinales valores similares para cada nivel de vuelo, sin embargo, no se observan claras relaciones con el valor del indicador. Muchos de los puntos de las gráficas desaparecen al imponer la condición de no cometer un error de más de 0.01, sobre todo para los niveles más bajos de vuelo. Figura 7.37 Media y desviación típica de la desviación longitudinal para el CIN. 74 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo Figura 7.38 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación longitudinal para el CIN. 7.2 Resultados 75 Por último, en la Figura 7.39 se representa cómo evoluciona la desviación longitudinal en función del número de indicadores que muestran convección. Para el estudio se han considerado de nuevo los indicadores Total Totals y Lifted Index modificado ya que son los que han recogido las tendencias más esperadas. No hay grandes cambios en la desviación longitudinal cuando dos indicadores recogen convección de forma simultánea. Figura 7.39 Desviación longitudinal en función del número de indicadores que muestran convección de forma simultánea. 76 Capítulo 7. Estudio de las desviaciones verticales, laterales y longitudinales a lo largo del vuelo 7.2.4 Correlación entre la desviación de dos puntos consecutivos de la trayectoria Se ha considerado de interés estudiar si existe relación entre las desviaciones que se tienen en un punto de la trayectoria y las que se tienen en el siguiente punto. Es por esto que se van a representar, para cada tipo de desviación y para cada rango de niveles de vuelo, la desviación que se tiene en un punto Pi y la que se tiene en su punto consecutivo Pi+1. Figura 7.40 Nubes de puntos que surgen de representar la desviación lateral en un punto de la trayectoria frente a la desviación lateral en el siguiente punto. En la Figura 7.40 se observan dichas representaciones para la desviación lateral junto a la recta de regresión lineal. Además de la nube de puntos, en la Tabla 7.1 se recogen los valores del coeficiente de correlación lineal de ambas variables para cada rango de niveles de vuelo. 7.2 Resultados 77 Tabla 7.1 Coeficiente de correlación lineal de Pearson de la desviación lateral en un punto de la trayectoria frente a la desviación lateral en el siguiente punto. Rango de nivel de vuelo Coeficiente correlación lineal 200-250 0.6295 250-300 0.6816 300-350 0.7535 350-400 0.7941 400- 0.7991 Hay dos ideas a destacar. Por un lado, se observa que el coeficiente de correlación lineal aumenta conforme aumenta el nivel de vuelo, esto es síntoma de que cuanto mayor es la altitud, menos cambios bruscos tiene la derrota de la trayectoria y por tanto es más predecible el comportamiento de la aeronave. En los niveles de vuelo más bajos estudiados hay más incertidumbre sobre qué desviación lateral se va a tener en un punto Pi+1 conocida la desviación lateral en el punto Pi . Por otro lado, se observa que existe una cruceta en los valores nulos de desviación lateral nula en el punto Pi y en el punto Pi+1 . Esto indica que sea cual fuese la desviación lateral en el punto Pi, se puede tener desviación lateral nula en el punto Pi+1y viceversa. En la Figura 7.41 y en la Tabla 7.2 se recoge la misma información para la desviación vertical. Ahora no se observa una tendencia clara del coeficiente de correlación lineal de Pearson con los niveles de vuelo. En las nubes de puntos tampoco se observan tendencias claras. Se esperaría encontrar la mayoría de puntos sólo en las diagonales opuestas que representan puntos en los que se continúan los descensos o ascensos (positivo-positivo o negativo-negativo), o en las crucetas (para iniciar o terminar los descensos/ascensos). Puntos en positivo-negativo o viceversa son raros, pues implica que el avión ha invertido la maniobra. Para entender estos comportamientos es necesario abrir una línea de trabajo futura. Tabla 7.2 Coeficiente de correlación lineal de Pearson de la desviación vertical en un punto de la trayectoria frente a la desviación vertical en el siguiente punto. Rango de nivel de vuelo Coeficiente correlación lineal 200-250 0.7473 250-300 0.7477 300-350 0.6852 350-400 0.6379 400- 0.6874 84 Capítulo 8. Conclusiones y futuras mejoras salida y de llegada reales respecto a los planificados, se deberá elaborar una metodología para calcular el punto equivalente más robusta ante las trayectorias reviradas. En segundo lugar, sería conveniente extender el estudio a más indicadores atmosféricos ya que se ha comprobado que no todos recogen los mismos fenómenos y que algunos no muestran relación alguna con las desviaciones, como es el caso del CAPE. Por último, sería conveniente aumentar el número de vuelos analizados, para así aportar mayor robustez al modelo y obtener resultados fiables en las representaciones de los retrasos y desviaciones frente a dos indicadores de forma simultánea. En este punto, tras haber mejorado la metodología de cálculo de las desviaciones y haber extendido el estudio a otros indicadores y vuelos, habrá que decidir qué modelo es el que mejor recoge las desviaciones. Cuando esta metodología esté madura, se podrá estimar mejor la desviación que sufre la aeronave en cada punto de paso respecto a su trayectoria planificada. Se podrá realizar de nuevo el análisis, obteniendo un modelo más fiable de las desviaciones sufridas y su relación con los indicadores atmosféricos. En este punto y a través de los pronósticos meteorológicos, se podrán predecir las desviaciones que va a experimentar una aeronave durante su ruta. Este conocimiento en cada vuelo, permitirá prever el comportamiento global de la red de afluencia de tráfico aéreo, pudiendo anticiparse a los posibles retrasos, desviaciones y congestiones, optimizando así la gestión del trafico aéreo. Además, esta herramienta servirá de gran ayuda para que las aerolíneas, que además de poder prever los retrasos que pueden sufrir, serán capaces de poder estimar mejor la cantidad de combustible con la que deben cargar a las aeronaves antes del vuelo, optimizando así el peso de la misma. Por tanto, se producirá una mejora general de la red, ayudando a todos sus actores: aeronaves, aerolíneas, aeropuertos y proveedores de servicios de navegación aérea; a optimizar sus operaciones y anteponerse a posibles imprevistos. Ascenso adiabático de un volumen de aire Para el cálculo de varios indicadores de los utilizados en este trabajo es necesario conocer cómo se eleva una parcela de aire desde la superficie hacia altitudes superiores, conociendo la temperatura de la superficie y la temperatura de rocío en la superficie. Se considera que un volumen de aire, debido a la rapidez de sus ascensos o descensos, no se mezcla con los alrededores, y que los procesos de expansión (ascensos) y compresión (descensos) que tienen lugar en dichos movimientos son adiabáticos. Mientras que la temperatura de este volumen de aire sea mayor que la temperatura del entorno, este seguirá ascendiendo. Hay que distinguir ahora entre procesos adiabáticos de aire seco y procesos adiabáticos de aire saturado. Por un lado, el aire seco pierde 9.8ºC cada kilómetro que asciende sobre la superficie, que se encuentra a una temperatura Ts . Por otro lado, el aire saturado pierde 5ºC por cada kilómetro que asciende, este gradiente depende de la humedad de la parcela pero se suele tomar este valor al ser un valor promedio. Una parcela de aire pasa de tener un comportamiento seco a uno saturado a partir del Nivel de condensación ascendente (NCA). El Nivel de condensación se establece como la intersección de la línea de temperatura de una parcela adiabática seca con la línea equisaturada (es decir, relación de mezcla constante) que pasa por la temperatura de rocío en la superficie,Td(observar la Figura 8.1). Figura 8.1 Definición del Nivel de condensación ascendente. De esta forma, la evolución adiabática de un volumen de aire o parcela con la altitud se puede representar según la Figura 8.2. Es por tanto necesario conocer dónde se encuentra el Nivel de condensación ascendente para representar los procesos de ascenso adiabáticos de volúmenes de aire. Hay diversos métodos para calcular este nivel. El método más sencillo, que asume errores del 1%, emplea la tasa de lapso de la curva equisaturada (1.8 ºC 85 86 Capítulo 8. Conclusiones y futuras mejoras Figura 8.2 Perfil de temperaturas de un proceso adiabático. cada kilómetro) y la temperatura de rocío. De esta forma se puede conocer el cruce de las curvas adiabática seca y equisaturada. hNCA =Ts−Td γdry −γd Donde γdry es la tasa de lapso de la curva adiabática seca y γd es la tasa de lapso de la curva equisaturada. El perfil de temperaturas de un volumen de aire que asciende según un proceso adiabático se puede representar también para diferentes niveles de presión en lugar de altitudes, empleando el modelo de atmósfera ISA. Figura 8.3 Perfil de temperaturas de un proceso adiabático. Atmósfera Estándar Internacional, (ISA) El modelo de atmósfera proporciona la temperatura, la presión y la densidad del aire en función de la altitud. Este modelo distingue diferentes comportamientos para la troposfera y para la estratosfera [ 10 ]. Figura 8.4 Evolución de las magnitudes en la atmósfera estándar internacional, ISA. • En la troposfera, 0<h<h11 , desde la superficie terrestre hasta la tropopausa, donde la altitud de la tropopausa es h11 =11000m: Θ=Θ0−αTh p=p01−αTh Θ0 g0 RaαT ρ=ρ01−αTh Θ0 g0 RaαT−1 Donde Θ0=288.15K,p0=1.01325·105N/m2,ρ0=1.225kg/m3,αT=6.5·10−3K/m y Ra=287.05J/(kgK) es la constante del aire. •En la estratosfera, h>h11: Θ=Θ11 87 88 Capítulo 8. Conclusiones y futuras mejoras p=p11 exp−g0(h−h11) RaΘ11  ρ=ρ11 exp−g0(h−h11) RaΘ11  Donde Θ11 =216.65K,p11 =0.22632 ·105N/m2yρ11 =0.3639kg/m3. La velocidad puede venir dada a partir del número de Mach, magnitud adimensional que relaciona la velocidad de la aeronave con la velocidad del sonido en el medio en el que vuela la aeronave. M=V as(h)=V pγRaΘ Índice de Figuras 1.1 Efectos actuales y previsiones de las tormentas en el tráfico aéreo según EUROCONTROL [1] 1 2.1 Formación de una tormenta 5 2.2 Fases de una tormenta [2] 6 2.3 Formación de una tormenta multicelular [3] 7 2.4 Funcionamiento del radar meteorológico, extraído de [5] 8 3.1 Diagrama oblicuo de temperaturas, se observa el CAPE, correspondiente al área positiva y CIN, correspondiente al área negativa 15 4.1 Muestra de las trayectorias de los vuelos planificados para el día 1 de junio de 2018 y región de estudio (recuadro rojo) 17 4.2 Representación de los indicadores Total Totals, Lifted Index modificado, CAPE y CIN en la región de estudio. 06:00 12/6/2018 19 4.3 Número de índices que superan el umbral en cada punto. 06:00 12/6/2018 19 4.4 Tipos de líneas utilizadas para indicar las zonas con mayor probabilidad de tormentas según los valores de los indicadores meteorológicos 20 4.5 Distribución de los valores que toma cada uno de los índices en los datos meteorológicos 21 4.6 Representación de las nubes de puntos 22 4.7 Perfil vertical de un vuelo. Se muestran su trayectorias planificadas y reales 25 4.8 Trayectoria horizontal de un vuelo. Se muestran su trayectorias planificadas y reales 25 5.1 Nubes de puntos de los retrasos en el despegue frente a cada uno de los índices 28 5.2 Dsitribución del número de retrasos en función del retraso en la salida 29 5.3 Primera representación de la media, mediana, percentiles 5% y 10% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico Total Totals 30 5.4 Probabilidad de cometer un error mayor a un minuto al calcular la media del retraso en cada intervalo del índice meteorológico Total Totals 30 5.5 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico Total Totals 31 5.6 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico Lifted Index modificado 32 5.7 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico CAPE 33 5.8 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico CIN 34 5.9 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores de los indicadores meteorológicos TT y LI* 35 5.10 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores de los indicadores meteorológicos TT y CIN 36 89 90 Índice de Figuras 5.11 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente a los valores de los indicadores meteorológicos LI* y CIN 37 5.12 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en el despegue junto al número de vuelos frente al número de índices que muestran de manera simultánea probabilidad de tormenta 38 5.13 Distribución del porcentaje asociado al número de veces que supera cada indice su umbral 39 6.1 Nubes de puntos de los retrasos en la ruta frente a cada uno de los índices 42 6.2 Dsitribución del número de retrasos en función del retraso acumulado durante el vuelo 42 6.3 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en la ruta junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico Total Totals 43 6.4 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en la ruta junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico Lifted Index modificado 44 6.5 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en la ruta junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico CAPE 45 6.6 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en la ruta junto al número de vuelos frente a los valores del indicador meteorológico CIN 46 6.7 Representación de la media, mediana, percentiles 5% y 95% y la desviación típica de los retrasos en la ruta junto al número de vuelos frente al número de índices que muestran de manera simultánea probabilidad de tormenta 47 7.1 Representación gráfica del cálculo de la desviación lateral 50 7.2 Procedimiento de cálculo de la desviación lateral en el vuelo de ejemplo. Los puntos equivalentes se observan en negro. Detalle de la primera parte del vuelo 50 7.3 Desviaciones laterales del vuelo de ejemplo frente a los valores de los indicadores Total Totales y Lifted Index modificado 51 7.4 Procedimiento de asignación de signo a de la desviación lateral en el vuelo de ejemplo. Detalle de la última parte del vuelo 52 7.5 Desviaciones laterales del vuelo de ejemplo frente a los valores de los indicadores Total Totales y Lifted Index modificado 53 7.6 Ejemplo de salida con cambio de pista 53 7.7 Ejemplo de llegada con cambio de pista 54 7.8 Ejemplo de llegada revirada 54 7.9 Representación gráfica del cálculo de la desviación vertical 55 7.10 Desviaciones verticales del vuelo de ejemplo frente a los valores de los indicadores Total Totales y Lifted Index modificado 55 7.11 Definición del segmento equivalente a la trayectoria planificada en la trayectoria real para el cálculo de la desviación longitudinal 56 7.12 Desviaciones longitudinales del vuelo de ejemplo frente a los valores de los indicadores Total Totales y Lifted Index modificado 57 7.13 Media y desviación típica de la desviación lateral para el TT 58 7.14 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación lateral para el TT 59 7.15 Media y desviación típica de la desviación lateral para el LI modificado 59 7.16 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación lateral para el LI modificado 60 7.17 Media y desviación típica de la desviación lateral para el CAPE 60 7.18 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación lateral para el CAPE 61 7.19 Media y desviación típica de la desviación lateral para el CIN 62 7.20 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación lateral para el CIN 62 7.21 Desviación lateral en función del número de indicadores indican probabilidad de formación de tormentas 63 7.22 Media y desviación típica de la desviación vertical para el TT 64 7.23 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación vertical para el TT 64 7.24 Media y desviación típica de la desviación vertical para el LI modificado 65 7.25 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación vertical para el LI modificado 66 7.26 Media y desviación típica de la desviación vertical para el CAPE 66 7.27 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación vertical para el CAPE 67 7.28 Media y desviación típica de la desviación vertical para el CIN 67 7.29 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación vertical para el CIN 68 Índice de Figuras 91 7.30 Desviación vertical en función del número de indicadores muestran convección de forma simultánea 69 7.31 Media y desviación típica de la desviación longitudinal para el TT 70 7.32 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación longitudinal para el TT 70 7.33 Media y desviación típica de la desviación longitudinal para el LI modificado 71 7.34 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación longitudinal para el LI modificado 72 7.35 Media y desviación típica de la desviación longitudinal para el CAPE 72 7.36 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación longitudinal para el CAPE 73 7.37 Media y desviación típica de la desviación longitudinal para el CIN 73 7.38 Mediana y percentiles 5% y 95% de la desviación longitudinal para el CIN 74 7.39 Desviación longitudinal en función del número de indicadores que muestran convección de forma simultánea 75 7.40 Nubes de puntos que surgen de representar la desviación lateral en un punto de la trayectoria frente a la desviación lateral en el siguiente punto 76 7.41 Nubes de puntos que surgen de representar la desviación vertical en un punto de la trayectoria frente a la desviación vertical en el siguiente punto 78 7.42 Nubes de puntos que surgen de representar la desviación longitudinal en un punto de la trayectoria frente a la desviación longitudinal en el siguiente punto 79 7.43 Representación del porcentaje de puntos que se encuentra en cada cuadrante al representar las nubes de puntos de la desviación longitudinal en un punto de la trayectoria frente a la desviación longitudinal en el siguiente punto 80 7.44 Evolución de la desviación longitudinal a lo largo de los vuelos 80 8.1 Definición del Nivel de condensación ascendente 85 8.2 Perfil de temperaturas de un proceso adiabático 86 8.3 Perfil de temperaturas de un proceso adiabático 86 8.4 Evolución de las magnitudes en la atmósfera estándar internacional, ISA 87 Índice de Tablas 3.1 Indicadores atmosféricos 11 3.2 Valores típicos del índice TT 13 3.3 Valores típicos del índice LI 14 3.4 Valores típicos del índice CAPE 15 3.5 Valores típicos del índice CIN 15 4.1 Variables solicitadas asociadas a datos meteorológicos 18 4.2 Matriz de correlación lineal para los índices meteorológicos 21 4.3 Datos del vuelo de ejemplo asociados al plan de vuelo 23 7.1 Coeficiente de correlación lineal de Pearson de la desviación lateral en un punto de la trayectoria frente a la desviación lateral en el siguiente punto 77 7.2 Coeficiente de correlación lineal de Pearson de la desviación vertical en un punto de la trayectoria frente a la desviación vertical en el siguiente punto 77 93