Gestión optimizada de estación de carga de vehículos eléctricos con apoyo solar fotovoltaico e hidrógeno verde

I Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Ingeniería Industrial Gestión optimizada de estación de carga de vehículos eléctricos con apoyo solar fotovoltaico e hidrógeno verde Autor: Isidro Raya Ramos Tutor: Carlos Vivas Venegas Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 20 2 2 III Trabajo Fin de Máster Ingeniería Industrial Gestión optimizada de estación de carga de vehículos eléctricos con apoyo solar fotovoltaico e hidrógeno verde Autor: Isidro Raya Ramos Tutor: Carlos Vivas Venegas Profesor titular Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 V Trabajo Fin de Máster: Gestión optimizada de estación de carga de vehículos eléctricos con apoyo solar fotovoltaico e hidrógeno verde Autor: Isidro Raya Ramos Tutor: Carlos Vivas Venegas El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2022 El Secretario del Tribunal VII A mi familia A mis maestros IX RESUMEN Uno de los cambios que trae consigo la transición energética es la evolución hacia el vehículo eléctrico. De entre todos, este sea posiblemente uno de los que más afecte a todos estamentos de la sociedad, ya que implica un cambio radical en el modelo de movilidad preferente y en su infraestructura asociada. Este trabajo se enmarca en el contexto de la transición energética al estar centrado en el estudio de una estación de carga de vehículos eléctricos. Además, analiza la integración de una fuente de energía renovable como es la solar fotovoltaica para dar apoyo a la demanda de la instalación, así como el empleo de un sistema de almacenamiento energético. Para ello, se modelan matemáticamente los distintos elementos que componen la instalación, desde la planta solar fotovoltaica hasta el sistema de almacenamiento, pasando por las diferentes variables externas de las que depende el problema. Entre estas últimas se encontrarían la afluencia de vehículos eléctricos a la estación de carga y la potencia demandada por los mismos para cargar sus baterías. Una vez modelada la instalación se pasa a desarrollar una herramienta de análisis económico en MATLAB que permita dimensionar de manera óptima la instalación. Para ello es necesario describir un problema de optimización matemático el cual se resuelve empleando el algoritmo de optimización conocido como MAPSO. Así, se pretende obtener las dimensiones óptimas de cada elemento de la instalación de forma que se minimice en LCOE del sistema y con ello un análisis previo de la rentabilidad del mismo. Mediante la herramienta anterior se pretende también realizar una comparativa entre dos métodos de almacenamiento energético diferenciados. El primero, más convencional, basado en baterías, y el segundo basado en hidrógeno, mediante la combinación de un electrolizador y una pila de combustible. XVII ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1. Emisiones equivalentes de CO2 en la Unión Europea – Año 2019 2 Figura 1-2. Emisiones equivalentes de CO2 en España – Año 2019 2 Figura 1-3. Reparto de emisiones correspondientes al sector transporte en la UE 3 Figura 1-4. Nuevos vehículos de pasajeros registrados en la Unión Europea 2018-2021 3 Figura 1-5. Cargadores de vehículos eléctricos en Pozuelo de Alarcón, Madrid. 4 Figura 1-6. Estación de carga con apoyo fotovoltaico de Gridserve, Reino Unido. 5 Figura 1-7. Esquema de la instalación propuesta con almacenamiento basado en baterías 6 Figura 1-8. Esquema de la instalación propuesta con almacenamiento basado en hidrógeno 6 Figura 2-1. Silicio “tipo n” a la izquierda y “tipo p” a la derecha 9 Figura 2-2. Diodo polarizado directamente 10 Figura 2-3. Corrientes de iluminación y de oscuridad (diodo) en una célula solar 11 Figura 2-4. Modelo ideal del módulo fotovoltaico y su curva característica I-V 11 Figura 2-5. Influencia del nivel de irradiancia y la temperatura en un módulo fotovoltaico. 12 Figura 2-6. Funcionamiento de una celda ion-litio. 13 Figura 2-7. Curva de descarga típica de una batería. 14 Figura 2-8. Estructura básica de una celda electrolítica alcalina 16 Figura 2-9. Estructura básica de una pila de combustible 17 Figura 2-10. Curva de polarización de una celda electrolítica 18 Figura 2-11. Curva de polarización simplificada 19 Figura 3-1. Afluencia media de vehículos a la estación de carga en periodo invernal. Días laborables (izquierda) y fines de semana (derecha). 25 Figura 3-2. Afluencia media de vehículos a la estación de carga en periodo veraniego. 25 Figura 3-3. Curva de carga de un vehículo eléctrico. 26 Figura 3-4. Curva de carga característica considerada para los vehículos eléctricos 28 Figura 3-5. Demanda de potencia media de la estación de carga en periodo invernal. Días laborables (izquierda) y fines de semana (derecha) 28 Figura 3-6. Demanda de potencia media de la estación de carga en periodo veraniego. Días laborables (izquierda) y fines de semana (derecha) 29 Figura 3-7. Localización hipótetica considerada para el proyecto 29 Figura 4-1. Entorno global del algoritmo MAPSO 33 Figura 5-1. Abastecimiento energético de la instalación sin almacenamiento – Escenario 1 38 Figura 5-2. Grado de aprovechamiento de la energía solar sin almacenamiento – Escenario 1 39 Figura 5-3. Grado de aprovechamiento de la energía solar con almacenamiento – Escenario 2 40 Figura 5-4. Abastecimiento energético de la instalación con almacenamiento – Escenario 2 41 Figura 5-5. Abastecimiento energético de la instalación con almacenamiento – Escenario 3 43 Figura 5-6. Grado de aprovechamiento de la energía solar con almacenamiento – Escenario 3 44 Figura 5-7. Evolución de costes de las baterías de Ion-Litio ($/kWh). 45 Figura 5-8. Evolución del estado de carga de las baterías durante un día completo 46 XIX ACRÓNIMOS EEA European Environment Agency ACEA Asociación de Constructores Europeos de Automóviles EMS Energy Management System SoC State of Charge DoD Deep of Discharge AEM Anion Exchange Membrane PEM Proton Exchange Membrane SOE Solid Oxide Electrolyser COE Cost Of Energy PESS Photovoltaic/ Energy Storage System NPC Net Present Cost STC Standard Conditions NOC Normal Operation Condition MAPSO Multi-Agent Particle Swarm Optimization 1 1 Introducción ocas personas seguirán viviendo ajenas a conceptos como cambio climático, transición energética, descarbonización o energías renovables. Hasta hace unos años estas expresiones se podían escuchar principalmente en conferencias científicas o leer en artículos de revistas especializadas donde se alertaba del efecto que la actividad humana estaba provocando en el medio ambiente y de las terribles consecuencias que acarrearía si no se empezaba a actuar de inmediato. Si bien es cierto que los gobiernos de muchos países llevan tiempo preocupados por este fenómeno, al menos en apariencia, no ha sido hasta estos últimos años cuando el problema ha empezado a ser realmente palpable en la ciudadanía. No sería cierto afirmar que la sociedad ha vivido ajena al problema hasta ahora. La transición energética es un proceso que empezó hace el suficiente tiempo atrás como para que todos hayan observado cómo proliferan las instalaciones solares fotovoltaicas a uno y otro lado de las carreteras, cómo cada vez es más habitual ver aerogeneradores en lo alto de una colina, cómo se buscan incesantemente nuevas fuentes de energía y cómo, en general, la conciencia ambiental de más y más personas ha ido creciendo. Esto ha hecho que hoy en día la práctica totalidad de las personas se haya percatado, al menos, de que algo ocurre. No obstante, todo este proceso de cambio o transición se ha acelerado en los últimos años y aunque siempre hay alguien al que le pilla a pierna cambiada, hay que reconocer que los gobiernos en este caso llevan tiempo avisando y promoviendo políticas orientadas en esa dirección. No solo eso, si no que han dejado claras sus intenciones cuando a lo largo de los últimos años han anunciado medidas futuras aún más drásticas, como por ejemplo, el cierre total de las centrales térmicas o la prohibición de los vehículos diésel. Por tanto, cabría pensar que todo el mundo debería de estar preparado para la nueva era energética. Pero esto no es así. Prácticamente nadie niega ya que el problema climático es un problema real, que necesita de medidas urgentes y que estas deben nacer de un consenso entre los diferentes países. No obstante, las políticas van por delante, en muchas ocasiones, del desarrollo técnico y económico y a muchos les está costando seguir el ritmo de esta transición. Lo anterior se ve agravado cuando ciertos factores no previstos como conflictos internacionales o crisis dejan al descubierto la todavía elevada dependencia que tienen los países de los combustibles fósiles, lo que hace aún más urgente la necesidad de tomar medidas. En todo este contexto resaltarían dos hechos fundamentales que afectan al ciudadano medio. El primero es que la crisis energética presente, derivada de la dependencia que sigue existiendo de los combustibles fósiles, se traduce en unos costes cada vez más elevados de la energía, que dada la época actual puede y debe considerarse como un bien de primera necesidad. El otro hecho fundamental es que la necesaria transición energética va a afectar, y de hecho ya lo lleva haciendo varios años, a una de las herramientas más utilizadas por el ser humano, el automóvil. Hoy en día resulta difícil imaginar un mundo sin coches, sin las posibilidades de movilidad y autonomía que otorgan a sus usuarios, y es por eso por lo que se está buscando la manera de transformarlos, de cambiar el sector de la automoción de forma que encaje en el nuevo paradigma energético que está por venir. En estos dos puntos reside el interés de este trabajo, en profundizar un poco más sobre las nuevas posibilidades que se abren con la llegada del vehículo eléctrico y las nuevas necesidades que vendrán asociadas a los mismos. P Introducción 2 2 1.1 Motivación del trabajo En el marco de transición ecológica en el que se encuentran envueltos la mayor parte de los países desarrollados existe un sector que se verá fuertemente afectado y, lo que es más importante, afectará en mayor medida que otros al conjunto de la sociedad. Este no es otro que el sector transporte. El motivo es por todos conocido. Los vehículos propulsados por motores de combustión interna convencionales, es decir, diésel o gasolina, llevan demasiado tiempo entre nosotros como para imaginar que desaparecerán algún día. Sin embargo, su extendido uso ha llevado a posicionarlos como uno de los primeros sectores emisores de gases de efecto invernadero. Prueba de ello son los datos ofrecidos por la EEA (European Environment Agency), que muestran cómo durante el 2019, último año representativo del que se disponen datos, el transporte doméstico ocupó el segundo lugar en esta materia solo por detrás de las actividades de generación eléctrica, con un total de 834.632,18 millones de kilos equivalente de CO2 [1]. Figura 1-1. Emisiones equivalentes de CO2 en la Unión Europea – Año 2019 La mayor penetración renovable y menor dependencia de combustibles fósiles en sectores como la generación eléctrica hacen que en el caso español el peso del transporte doméstico sea aún más acusado, llegando a ocupar durante el mismo año la primera posición con unas emisiones totales equivalentes de 91.625,15 millones de kilos de CO2. Figura 1-2. Emisiones equivalentes de CO2 en España – Año 2019 3 Aunque los datos anteriores se refieren al sector transporte en su conjunto, cabe resaltar que la mayor parte de las emisiones provienen del tráfico rodado y más en concreto de los automóviles. Esto no es difícil de imaginar dado el grado de penetración que han alcanzado los coches en todos los estratos de la sociedad, siendo muy pocas las personas hoy en día que no hacen uso de ellos. Así, según los últimos datos publicados por la EEA, un 71,7% del total de las emisiones achacadas al sector transporte provienen del tráfico rodado y, entre estas, un 60,6% corresponden a los turismos [2]. Figura 1-3. Reparto de emisiones correspondientes al sector transporte en la UE Expuesto todo lo anterior se pone de manifiesto la necesaria transformación del sector de la automoción hacia un modelo más sostenible y prueba de ello es la cada vez más acusada transición hacia el vehículo eléctrico, el cual está llamado a sustituir por completo a los propulsados por motores de combustión interna. Aunque aún queda un largo camino por recorrer, parece claro que este proceso de transformación ha dado comienzo. Según los últimos datos ofrecidos por la ACEA (Asociación de Constructores Europeos de Automóviles), el 18% de los todos los nuevos vehículos de pasajeros registrados en la unión son recargables con baterías (un 9,1% de eléctricos con baterías puros y un 8,9% de híbridos enchufables). Si comparamos estos datos con los ofrecidos para el año 2018 se aprecia el incremento en las cifras, dado que en este año los primeros supusieron un 1% del total de nuevos registros mientras que los segundos un 0,9% [3]. Figura 1-4. Nuevos vehículos de pasajeros registrados en la Unión Europea 2018-2021 Introducción 4 4 Lo que pretende hacerse ver con todo lo expuesto anteriormente es que el modelo de movilidad de la sociedad está cambiando y junto con él lo harán un tipo de instalación que prácticamente forma parte del paisaje de todo país desarrollado. Estas instalaciones no son otras que las gasolineras, que tendrán que ser sustituidas o remodeladas para poder dar servicio al nuevo tipo de vehículo que será predominante en las carreteras. Es por esto por lo que la más que habitual palabra “gasolinera” se ha combinado con “electricidad” para dar lugar al neologismo “electrolinera”, término de uso cada vez más corriente para designar a las estaciones de carga de vehículos eléctricos. Esta nueva palabra nace, como tantas veces ha ocurrido, por la necesidad de nombrar una nueva realidad que surge tras un cambio tecnológico, social o cultural. En este caso en concreto se utiliza para dar nombre a la infraestructura necesaria para cargar las baterías del nuevo tipo de vehículo que está llamado a ser el protagonista en el escenario del sector automovilístico, el vehículo eléctrico. Figura 1-5. Cargadores de vehículos eléctricos en Pozuelo de Alarcón, Madrid. Fuente: ABC Como es de suponer, esta electrificación del sector transporte debe ir acompañada, como ocurre en tantos otros sectores, de la integración de fuentes de energía renovables en el sistema de generación. De otro modo, el aumento de demanda de energía eléctrica terminaría por provocar un mayor uso de fuentes de generación convencionales que acabarían por contrarrestar el efecto positivo sobre el medio ambiente que se persigue. Asociando lo anterior con la idea de generación distribuida, concepto relacionado con la búsqueda de una mayor eficiencia del sistema energético mediante la reducción de pérdidas en el mismo gracias a la generación de energía próxima a los puntos de consumo, se tiene el origen del interés de este trabajo. Otro término íntimamente relacionado con el concepto de generación distribuida es el autoconsumo energético, es decir, consumir la energía que uno mismo genera en su instalación. El objetivo es, como se ha mencionado anteriormente, producir la energía lo más cerca posible del punto de consumo aumentando así la eficiencia del sistema, pero además hacerlo mediante fuentes de energía renovables. A esto se le puede sumar la idea de almacenamiento energético, o lo que es lo mismo, almacenar el excedente energético producido en la instalación del consumidor para aprovecharlo en el momento que sea más conveniente. En cualquier caso, todo lo dicho hasta ahora nace debido a un cambio de paradigma en el sector energético que va a transformar la forma de generar, distribuir y consumir electricidad. En este contexto, el trabajo desarrollado en estas páginas versa sobre una estación de carga de vehículos eléctricos en la que se integra una fuente de energía renovable como es la solar fotovoltaica para dar apoyo a la demanda y también almacenamiento energético. En vista de todo lo expuesto en este punto, este tipo de instalaciones, posiblemente, pasen a ser habituales en un futuro no muy lejano y ahí radica el interés de profundizar en su estudio. 5 1.2 Objeto y alcance Este proyecto nació con el objetivo general de profundizar un poco más en tecnologías que están llamadas a ocupar un lugar muy importante en el escenario de transición energética en el que nos encontramos y que están orientadas a dar solución a uno de los principales problemas asociados a las energías renovables, su variabilidad de producción. El trabajo desarrollado en estas páginas está de esta forma orientado a analizar diferentes tecnologías de almacenamiento energético que den apoyo a una instalación de autoconsumo fotovoltaico. En concreto, se plantea la programación de una herramienta de análisis que permita llevar a cabo el dimensionamiento óptimo de los principales componentes de una instalación de este tipo. Para ello se va a describir un problema matemático en Matlab que se va a resolver mediante un algoritmo de optimización, en concreto MAPSO (Multi-Agent Particle Swarm Optimization). Se pretende con esto llegar a un dimensionamiento óptimo de los principales componentes de la instalación, en concreto el generador fotovoltaico y el sistema de almacenamiento, y establecer así un marco de referencia para poder comparar los diferentes métodos de almacenamiento propuesto. Para lo anterior es necesario, primero de todo, modelar la instalación de forma matemática, desde el comportamiento de los diferentes elementos hasta las variables de entrada del problema. Dentro de estas últimas se engloban todas aquellas variables externas que afectan al comportamiento de los distintos componentes de la instalación y por ende a su dimensionamiento óptimo. Entre estas variables se encontrarían la afluencia de vehículos eléctricos a la estación, la modelización de la demanda energética que supone la carga de sus baterías y las variables ambientales que afectan a la producción fotovoltaica. En resumen, el objetivo del trabajo es establecer las bases de una herramienta matemática que ayude en el análisis de diferentes tecnologías de almacenamiento energético en una instalación de autoconsumo y ofrecer al mismo tiempo una comparativa de los resultados obtenidos para dos de ellas. 1.3 Descripción de la instalación Como ya se ha introducido, la instalación objeto del estudio de este trabajo consiste en una estación de carga de vehículos eléctricos que cuenta con una planta de generación solar fotovoltaica como apoyo para dar suministro a la demanda energética, que en este caso sería la provocada por los vehículos que acuden a la estación a cargar sus baterías. Figura 1-6. Estación de carga con apoyo fotovoltaico de Gridserve, Reino Unido. Fuente: 20minutos Modelado de los componentes 12 12 Figura 2-5. Influencia del nivel de irradiancia y la temperatura en un módulo fotovoltaico. 2.1.2 Modelado del generador fotovoltaico Una vez se ha descrito el principio de funcionamiento de una instalación fotovoltaica y los principales parámetros que afectan a sus condiciones de operación, queda introducir el modelo matemático utilizado para representar la potencia fotovoltaica generada en la estación de carga. La ecuación que modela la potencia generada por la instalación fotovoltaica es la siguiente [7]: 𝑃  ( 𝑡 ) = 𝐺  ( 𝑡 ) 𝐺  × 𝑃    ×   × [ 1 − 𝛽  ( 𝑇  − 𝑇    ) ] (2–2) Donde: 𝐺(𝑡) es la radiación solar incidente (W/m2) 𝐺 es la radiación en condiciones estándar de operación (STC) y su valor es de 1000 W/m2 𝑃 es la potencia nominal instalada   es la eficiencia de la instalación (incluyendo pérdidas en inversor, cableado, …) 𝑇 es la temperatura de la célula en condiciones estándar de operación y su valor es de 25ºC 𝛽 es el coeficiente de temperatura del módulo fotovoltaico 𝑇 es la temperatura de la célula en condiciones de operación, que se puede calcular como: 𝑇  = 𝑇  + ( 𝑁𝑂𝐶𝑇 − 20 ) × 𝐺  ( 𝑡 ) 800 (2–3) Donde: 𝑇 es la temperatura ambiente NOCT es la temperatura en condiciones normales de operación de la célula 13 2.2 Sistema de baterías Las baterías son los dispositivos que permiten almacenar energía química en su interior para poder disponer de ella con posterioridad en forma de energía eléctrica. Dentro de ellas tienen lugar una o varias reacciones químicas del tipo oxidación-reducción, también conocidas como reacciones redox, según las cuales se produce una transferencia de electrones entre los reactivos intervinientes. Es este flujo de electrones el que la batería es capaz de aprovechar para alimentar un circuito externo con corriente continua. 2.2.1 La celda galvánica Las reacciones químicas en las que se basa el funcionamiento de una batería tienen lugar en las llamadas celdas galvánicas o voltaicas. La interconexión de estas celdas entre sí da lugar a lo que se conoce normalmente como batería y sus componentes principales son los dos electrodos (ánodo y cátodo), el electrolito y el separador. Estos están fabricados de diferentes materiales y composiciones según el tipo de batería y pueden disponerse de diferentes formas, dando lugar a celdas prismáticas o cilíndricas. En cualquier caso, la celda consiste siempre en un cátodo y un ánodo separados por el separador, a los que se le añade después el electrolito. El electrodo no es más que un material conductor en cuya interfase con el electrolito tiene lugar la reacción redox. Estas reacciones provocan la aparición de iones y electrones libres que dotan a los electrodos de polaridad y hace que aparezca una diferencia de potencial entre los bornes de la batería. Es el movimiento de estos iones y electrones lo que genera una corriente eléctrica con la que poder alimentar un circuito externo. Para ello es crucial una propiedad del electrolito y es que solo permite el paso a través de él de los iones. Los electrones, por su parte, únicamente pueden viajar entre ambos electrodos cuando existe una canalización externa entre ellos. Por esta razón, una batería no se descarga cuando no está conectada a ninguna carga. El tercer componente fundamental de las celdas de batería, el separador, se encarga de que los electrodos nunca entren en contacto ya que de otra forma se produciría un cortocircuito y la batería podría llegar a explotar. De entre los diferentes tipos de baterías, en los últimos tiempos se ha apostado por el desarrollo de las baterías de ion litio por su mayor densidad energética, lo que las hace apropiadas para dispositivos electrónicos y también vehículos eléctricos. Dada su relevancia, por tanto, se utiliza este tipo de baterías para explicar con algo más de detalle el proceso que tiene lugar dentro de una celda de batería. Figura 2-6. Funcionamiento de una celda ion-litio. Fuente: www.thermofisher.com Modelado de los componentes 14 14 Cabe empezar introduciendo que la tendencia de una especie química a perder electrones se llama potencial electroquímico y el litio presenta la mayor de todas ellas. Es por esto por lo que el litio puro es un metal altamente reactivo que tiende a perder su único electrón de valencia. Sin embargo, esto no ocurre cuando el litio forma parte de un óxido metálico, donde es bastante estable, siendo esta precisamente la composición del cátodo de una batería de ion litio. Por otro lado, en este tipo de baterías el ánodo consiste en carbono poroso y no interviene en ninguna reacción química, sirviendo únicamente para almacenar los iones de litio separados del cátodo. Para que ocurra esto último se debe conectar la batería a una fuente de tensión que genere una diferencia de potencial positiva entre cátodo y ánodo. Esta diferencia de potencial atraerá a los electrones del litio hasta el ánodo, que podrán llegar hasta él a través de la fuente de tensión, mientras que los iones de litio seguirán su camino a través del electrolito atraídos por el potencial negativo. Lo anterior describe el proceso de carga de la batería. Como los electrones no pueden atravesar el electrolito, una vez que todos los iones de litio se hallan en el grafito del ánodo la celda estaría totalmente cargada y como se ha mencionado antes, se encontraría en un estado inestable. Es por esto por lo que cuando se conectan externamente ambos bornes de la batería el litio tiende a formar parte del óxido metálico del cátodo y lo hace de nuevo a través del electrolito. Los electrones siguen su camino y lo hacen a través del circuito externo, alimentando así las cargas que este tenga conectadas. 2.2.2 Características de funcionamiento de las baterías Existen una serie de parámetros que sirven para describir las características de funcionamiento de las baterías y que hay que considerar a la hora de dimensionarlas e integrarlas en una instalación. Algunos de los parámetros que son de interés en el presente trabajo son:  Tensión nominal: es la diferencia de potencial que aparece entre los bornes de la batería y dependerá del estado de carga (SOC, State of Charge) de la misma, siendo ligeramente superior al valor nominal cuando la batería está completamente cargada y disminuyendo hasta valores bastante por debajo de este cuando la batería está cerca de agotarse. Figura 2-7. Curva de descarga típica de una batería.  Capacidad: se mide en amperios-hora (Ah) y se define como la energía que una batería es capaz de almacenar. Esto querría decir que una batería de 100 Ah podría suministrar 100 A durante 1 h, 10 A durante 10 h, 5 A durante 20 h, … No obstante, cuanto más rápido se descarga una batería mayores pérdidas internas aparecen y, por tanto, menor es la energía que se acaba extrayendo de ella. Por esto, los fabricantes de baterías suelen facilitar la capacidad para diferentes tiempos de descarga, que se indican después de una letra “C”, o lo que es lo mismo, para diferentes tasas de corriente de descarga. Cuanto mayor es esta última, menor será la capacidad. 15  Potencia de descarga: relacionada con los dos parámetros anteriores, la potencia de descarga se obtiene como el producto de la tensión en bornes de la batería y la corriente que fluye desde ella en un momento dado. Como se ha comentado en el punto anterior, cuanto mayor es la tasa de descarga, es decir, más elevada es la corriente que se extrae la batería, más pérdidas aparecen y menor será su capacidad. Por ello es importante dimensionar adecuadamente la batería en función de la potencia de las cargas que se quieren alimentar, para evitar tasas de descarga demasiado elevadas.  Tensión de carga: se trata de la diferencia de potencial que hay que aplicar entre los bornes de la batería durante su carga. Esta diferencia debe ser positiva entre cátodo y ánodo y con un valor mayor al de la tensión nominal, ya que de otra forma los electrones no viajarán hasta el ánodo.  Potencia de carga: de igual modo que ocurre para el caso de la descarga, la potencia a la que se carga una batería es función de la cantidad de corriente que se está inyectando a la misma y la tensión aplicada por el cargador en cada momento.  Eficiencia: en el proceso de descarga de una batería existe una diferencia entre la energía teórica que la batería puede proporcionar, según su tensión y su capacidad, y la que realmente suministra. De igual forma ocurre para el caso de la carga, donde la energía realmente transformada en energía química en el interior de la batería es menor a la que se inyecta en forma de energía eléctrica. Este hecho se define mediante la eficiencia de carga o descarga, según sea uno u otro caso.  Factor de autodescarga: se refiere a la tendencia de las baterías a perder parte de su carga con el tiempo, aun no teniendo ningún circuito conectado entre sus bornes. 2.2.3 Modelado de la batería Una vez descritos algunos de los parámetros de las baterías cuya aplicación es de interés en el desarrollo de este trabajo, se indica a continuación la formulación matemática que expresa la energía almacenada en el sistema de baterías en cada instante: 𝐸  ( 𝑡 ) = 𝐸  ( 𝑡 − 1 ) × ( 1 − 𝜎 ) + [ 𝑃  ( 𝑡 ) ×   − 𝑃  ( 𝑡 )   ] × ∆ 𝑡 𝑡 = [ 1 , 2 , … , 𝑇 ] (2–4) Donde: 𝐸(𝑡) es la energía almacenada en las baterías en el instante 𝑡 𝜎 es el factor de autodescarga 𝑃(𝑡) y 𝑃(𝑡) son respectivamente la potencia a la que se carga o descarga la batería en cada intervalo de tiempo   y   son respectivamente la eficiencia de carga y descarga 2.3 Electrolizador y celda de combustible Un electrolizador es un dispositivo electroquímico capaz de separar el hidrógeno y el oxígeno de una molécula de agua (H2O) mediante la aplicación de una corriente eléctrica, a través de un proceso conocido como electrólisis. La pila o celda de combustible, por su parte, es capaz de llevar a cabo el proceso inverso, es decir, volver a formar la molécula de agua a partir de hidrógeno y oxígeno y generar con ello energía eléctrica. De esta forma, es posible combinar ambos equipos dando lugar a un mecanismo de almacenamiento de energía eléctrica en el que el hidrógeno actúa como vector energético. 2.3.1 Principio de funcionamiento Existen diferentes tipos de electrolizadores. De entre ellos, los dos que cuentan con una tecnología más desarrollada son los alcalinos y los de membrana polimérica (PEM, Proton Exchange Membrane). A parte de Modelado de los componentes 16 16 estos, en los que se sigue trabajando a día de hoy, existen otras tecnologías que se encuentran en fase experimental como son los electrolizadores de membrana de intercambio de aniones (AEM, Anion Exchange Membrane) o los de óxido sólido (SOE, Solid Oxide Electrolyser) [8]. En cualquier caso, un electrolizador se trata, al igual que ocurre con las baterías, de un dispositivo electroquímico cuyo funcionamiento se basa en la activación de una reacción química no espontánea a través de la electricidad. De igual forma, estas reacciones tienen lugar en unidades mínimas que se denominan en este caso celdas electrolíticas, las cuales se componen también de dos electrodos y el electrolito. Para explicar con más detalle el proceso de obtención del hidrógeno se utilizará como ejemplo una celda electrolítica alcalina. Estas celdas cuentan con un electrolito líquido, normalmente una disolución de hidróxido potásico (KOH), y un diafragma permeable a la solución pero que separa los electrodos y los gases producidos. Es sobre la superficie de los electrodos donde tienen lugar las reacciones químicas que dan lugar al hidrógeno: 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖 ó 𝑛 𝑎𝑛 ó 𝑑𝑖𝑐𝑎 : 2 𝑂 𝐻  ( 𝑎𝑞 ) → 1 2 𝑂  ( 𝑔 ) + 𝐻  𝑂 ( 𝑙 ) + 2 𝑒  𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖 ó 𝑛 𝑐𝑎𝑡 ó 𝑑𝑖𝑐𝑎 : 𝐻  𝑂 ( 𝑙 ) + 2 𝑒  → 1 2 𝐻  ( 𝑔 ) + 2 𝑂 𝐻  ( 𝑎𝑞 ) (2–5) Figura 2-8. Estructura básica de una celda electrolítica alcalina En este tipo de electrolizadores, al hacer circular una corriente eléctrica entre ánodo y cátodo, los electrones que llegan a este último se combinan con las moléculas de agua líquida separándolas en hidrógeno gaseoso e iones hidróxilo (𝑂𝐻−). Los iones hidroxilo (𝑂𝐻−) y potasio (𝐾+) disueltos en el agua atraviesan el diafragma portando la carga eléctrica. Cuando un ion hidroxilo llega al ánodo se separa en agua líquida y oxígeno gaseoso liberando un electrón que es recogido por el ánodo debido a la diferencia de potencial inducida por la fuente de tensión colocada entre los electrodos. Los electrones llegan de nuevo al cátodo y se vuelven a combinar con las moléculas de agua líquida, que se ven obligados a migrar de nuevo hacia el ánodo por la acción del campo eléctrico [9]. Los electrolizadores alcalinos son relativamente fáciles de fabricar y por tanto son los más económicos. No obstante, el hecho de contar con un electrolito líquido no permite un diseño compacto de los mismos y, además, no presentan una respuesta rápida a variaciones de potencia, lo que no los hace apropiados para ser acoplados con fuentes de energía renovables. En el caso de los electrolizadores PEM, el electrolito utilizado es sólido y sirve al mismo tiempo como separador 17 de los gases producidos, lo que permite un diseño simple y compacto. No obstante, requieren de materiales más caros, lo que hace que su coste de fabricación se incremente respecto a los electrolizadores alcalinos [8]. El principio de funcionamiento de la pila de combustible es el inverso. En este caso se introduce hidrógeno a través del ánodo de la celda, haciendo que los átomos reaccionen con el catalizador y se dividan en protones y electrones. Los protones pasan a través del electrolito hacia el cátodo mientras que los electrones lo hacen a través de un circuito externo, generando una corriente eléctrica que puede ser utilizadas para alimentar una carga. Los protones de hidrógeno, cuando llegan al ánodo, se combinan con el oxígeno que se hace entrar desde el exterior para formar agua [10]. 𝑅𝑒𝑎 𝑐 𝑐𝑖 ó 𝑛 𝑎𝑛 ó 𝑑𝑖𝑐𝑎 : 𝐻  → 2 𝐻  + 2 𝑒  𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖 ó 𝑛 𝑐𝑎𝑡 ó 𝑑𝑖𝑐𝑎 : 𝑂  + 4 𝐻  + 4 𝑒  → 2 𝐻  𝑂 (2–6) Figura 2-9. Estructura básica de una pila de combustible 2.3.2 Modelado del electrolizador Antes de describir el modelo utilizado para integrar el electrolizador en el problema resulta interesante comprender cuáles son sus características de funcionamiento. En primer lugar, la tensión de trabajo del electrolizador se obtiene multiplicando la tensión en bornes de cada célula electrolítica 𝑈  por el número de estas conectadas en serie 𝑁  [11]: 𝑈  ( 𝑡 ) = 𝑁   ∙ 𝑈   ( 𝑡 ) (2–7) A su vez, la tensión de una única celda se puede expresar como la suma de varias tensiones que son: 𝑈   ( 𝑡 ) = 𝑈  ,   ( 𝑡 ) + 𝑈  ,   ( 𝑡 ) + 𝑈  ,     ( 𝑡 ) + 𝑈  ,   ( 𝑡 ) (2–8) Siendo:  Voltaje reversible (𝑈,  ): Se define como el voltaje mínimo que sería necesario aplicar en bornes para que se produjera el proceso de electrólisis, si este se realizara de manera reversible. No obstante, debido a irreversibilidades internas, el voltaje deberá ser siempre mayor que este valor para que la electrólisis tenga lugar, es decir, el voltaje real de la celda será siempre la suma del voltaje reversible más los llamados sobrepotenciales o sobrevoltajes [9] [12]. Modelado de los componentes 18 18  Sobrepotencial de activación (𝑈,  ): relacionado con la energía de activación de las reacciones químicas de formación del oxígeno y el hidrógeno en los electrodos.  Sobrevoltajes óhmicos (𝑈,  ): relacionados con la resistencia eléctrica de algunos componentes del equipo como son los electrodos o la resistencia al transporte de los iones por parte del electrolito.  Sobrevoltajes de concentración (𝑈,  ): están relacionados con la resistencia al transporte de masa aparecida en la superficie de los electrodos cuando se aplican elevadas corrientes sobre ellos. Por otro lado, debe saberse que al representar la tensión de una celda frente a la densidad de corriente que circula por la misma se obtiene la llamada curva de polarización del electrolizador. Estas curvas, que pueden extraerse empíricamente, sirven para determinar el punto de operación adecuado en cada caso. En la siguiente figura se representa un ejemplo de una curva de polarización donde se puede apreciar la influencia de los sobrevoltajes antes mencionados. Figura 2-10. Curva de polarización de una celda electrolítica De la gráfica anterior puede extraerse que la temperatura afecta al comportamiento del electrolizador. De igual manera lo hacen otras variables como la presión de trabajo. No obstante, por considerarse suficiente para el objeto de este trabajo, se asumirá que tanto la temperatura de trabajo del electrolizador como la presión se mantienen constantes durante su operación. Por otro lado, la producción de hidrógeno del electrolizador puede aproximarse a partir de la ley de Faraday, según la cual el flujo de salida de hidrógeno es directamente proporcional a la corriente que circula por el mismo y al número de celdas electrolíticas que lo componen (relacionado con su tensión en bornes). Además, se incluye un factor de eficiencia para tener en cuenta la desviación del modelo respecto al comportamiento ideal [12]: 𝑛   = 𝑛  ∙ 𝐼  2 ∙ 𝐹 ∙   (2–9)   = 96 , 5 ∙ exp ( 0 , 09 𝐼  − 75 , 5 𝐼   ) (2–10) Donde: 𝑛 es la producción de hidrógeno (𝑚𝑜𝑙∙𝑠) 𝐼 es la corriente que circula por el electrolizador (𝐴) 𝐹 es la constante de Faraday (𝐶∙𝑚𝑜𝑙)   es la eficiencia de Faraday 19 De lo anterior se extrae que la producción de hidrógeno está directamente relacionada con la potencia suministrada al electrolizador. Así, en este trabajo el electrolizador se modela de la siguiente manera: se asume una eficiencia constante de forma que una cierta cantidad de energía suministrada al equipo resulte siempre en una cierta cantidad de hidrógeno. Además, para tener en cuenta los sobrevoltajes que son necesarios vencer para que el electrolizador comience a producir hidrógeno, se especificará un nivel de carga mínimo como un porcentaje de la potencia nominal del equipo. Por último, como ya se ha mencionado con anterioridad, se asume que la presión y temperatura de trabajo permanecen constantes durante la operación del equipo. Esto, unido a lo anterior, hace que la curva de trabajo característica de una celda electrolítica modelada de esta forma sea parecida a la que aparece reflejada a continuación: Figura 2-11. Curva de polarización simplificada 2.3.3 Modelado del ESS mediante hidrógeno El hidrógeno producido en el electrolizador puede ser almacenado en un tanque de forma que sea aprovechado posteriormente por una celda de combustible para producir electricidad. Ambos elementos en conjunto, por tanto, pueden modelarse como un sistema de almacenamiento energético similar a las baterías. La capacidad de almacenamiento energético corresponderá con la cantidad de hidrógeno que pueda ser acumulado en los tanques y los rendimientos de carga y descarga con las eficiencias del electrolizador y la celda de combustible, respectivamente. Estas eficiencias deberán tener en consideración las pérdidas energéticas debidas a aquellos elementos auxiliares que intervienen en el proceso como pueden ser bombas, compresores, convertidores DC/DC, … De este modo, una forma de representar la cantidad de hidrógeno almacenado en los tanques, calculado como su equivalente en kWh, puede ser la siguiente: 𝐸     ( 𝑡 ) = 𝐸     ( 𝑡 − 1 ) + 𝑃   ( 𝑡 ) ∙ 𝐸  (2–11) Donde: 𝐸 (𝑡) y 𝐸(𝑡−1) es la energía almacenada en forma de hidrógeno en los tanques de almacenamiento en los instantes t y el inmediatamente anterior, respectivamente 𝑃 es la potencia destinada a producir hidrógeno en la instalación en el instante t 𝐸 es la eficiencia global del electrolizador y sus elementos asociados Modelado de los componentes 20 20 En el caso inverso, en el que se aprovecha ese hidrógeno almacenado en los tanques para producir electricidad mediante la celda de combustible, la expresión quedaría como: 𝐸     ( 𝑡 ) = 𝐸      ( 𝑡 − 1 ) + 𝑃   ( 𝑡 ) 𝐸  (2–12) Donde: 𝑃 es ahora la potencia destinada a suplir una demanda en la instalación en el instante t 𝐸 es la eficiencia global de la celda de combustible y sus elementos asociados Para conocer la capacidad del tanque de almacenamiento una vez se ha dimensionado su capacidad energética equivalente, el primer paso es conocer los gramos de hidrógeno que contiene [13]: 𝐺   = ( 𝐸    á  / 𝑃𝐶𝐼 ) ∙ 1000 (2–13) Donde: 𝐺 son los gramos de hidrógeno necesarios 𝐸 á es la capacidad de almacenamiento energético requerida en Wh equivalentes 𝑃𝐶𝐼 es el poder calorífico del hidrógeno (33 kWh/kg) Los gramos de hidrógeno obtenidos de la expresión anterior se convierten a moles dividiendo por la masa molar del hidrógeno (H2): 2,016 g/mol. Por último, el volumen del tanque en litros se obtiene, conocidos todos estos datos, por la ley de los gases ideales: 𝑉 = 𝑇 ∙ 𝑅 ∙ 𝑛 𝑃 (2–14) Donde: 𝑉 es el volumen del tanque en litros 𝑇 es la temperatura del gas (298 K) 𝑅 es la constante universal de los gases ideales (0.082 l ∙ atm / (mol ∙ K)) 𝑛 son los moles de hidrógeno contenidos en el tanque de almacenamiento 𝑃 es la presión del gas contenido en el tanque de almacenamiento (13,6 atm) 21 3 Definición del problema na vez se han descrito los modelos matemáticos utilizados para introducir los diferentes componentes del sistema en el problema, en el presente capítulo se pasa a desarrollar el problema en sí. De esta forma, se describirán a continuación la función objetivo del mismo, las restricciones que será necesario aplicar, así como el resto de las consideraciones tenidas en cuenta en este trabajo. Primero de todo, conviene señalar que en el dimensionamiento óptimo de la instalación objeto de este trabajo influyen una serie de condicionantes externos que será necesario tener en cuenta. Entre estos se encuentran, por ejemplo, la radiación solar en el emplazamiento elegido para ubicar la estación de carga, que afectará directamente a la producción de energía fotovoltaica, la curva de demanda de los cargadores, que dependerá de cómo se distribuye la llegada de vehículos a lo largo del día, o el coste de la energía eléctrica en cada hora del día, que influirá en la forma en la que se gestione la energía producida dentro de la instalación. Todos estos condicionantes externos al problema, por tanto, deben ser también modelados y tenidos en cuenta por el método de optimización propuesto. Dado el carácter y el objetivo del presente trabajo, dichas variables externas se particularizarán para un caso hipotético que sirva de modelo. Ya que no se persigue el dimensionamiento de una estación concreta, sino desarrollar un método de optimización, estas variables podrán ser modificadas posteriormente para que se adapten a una situación diferente. 3.1 Función objetivo El objetivo del problema es dimensionar la instalación de forma que la relación coste-resultados de la misma sea la menor posible. Esta relación se mide mediante el Coste Nivelado de la Energía o LCOE, (Levelized Cost Of Energy), índice que expresa en €/kWh el coste de construir y operar la instalación a lo largo de toda su vida útil. Dicho de otra forma, el problema consiste en un problema de minimización cuya función objetivo es este Coste Nivelado de la Energía o LCOE, que se define de la siguiente manera: 𝐿𝐶𝑂𝐸 = 𝑁𝑃𝐶 ∑ 𝑃  ( 𝑡 )     × 𝐶𝑅𝐹 (3–1) Donde: 𝑁𝑃𝐶 es el Coste Actual Neto del sistema (€) 𝑃 es el total de la energía utilizada en la instalación para cargar vehículos eléctricos (kWh) 𝐶𝑅𝐹 es el Factor de Recuperación del Capital El Coste Actual Neto o NPC (Net Present Cost) se define como el valor presente de todos los costes en los que incurre el sistema durante su vida útil menos el valor presente de todos los beneficios que genera durante el mismo período de tiempo. Entre los costes del sistema se incluyen los de adquisición, mantenimiento o reemplazo de cada componente mientras que los beneficios hacen referencia a los obtenidos por la venta de energía a la red. U Definición del problema 28 28 Figura 3-4. Curva de carga característica considerada para los vehículos eléctricos 3.4.1.4 Curvas de demanda Una vez dispuesto todo lo anterior podría calcularse la demanda de potencia de la instalación para los distintos periodos considerados en este problema. Esta curva de demanda será la que se utilice como dato de entrada en el problema de optimización. Figura 3-5. Demanda de potencia media de la estación de carga en periodo invernal. Días laborables (izquierda) y fines de semana (derecha) 29 Figura 3-6. Demanda de potencia media de la estación de carga en periodo veraniego. Días laborables (izquierda) y fines de semana (derecha) 3.4.2 Radiación solar y temperatura ambiente Estos son los dos factores ambientales que afectan a la producción fotovoltaica y, por tanto, es necesario conocerlos para hacer una estimación de esta. Así, para este trabajo se obtienen los datos horarios de ambas variables para un año completo en la localización hipotética considerada. Figura 3-7. Localización hipótetica considerada para el proyecto 3.4.3 Precio de la electricidad Como es de suponer, otra variable que afectará enormemente al dimensionamiento de la instalación será el precio considerado de la energía eléctrica en cada hora. Para el caso de este trabajo se utilizan los precios horarios de la electricidad casados en el mercado eléctrico español entre Junio 2021 y Mayo 2022. 31 4 Método de optimización 4.1 Optimización por enjambre de partículas con enfoque de sistema multiagente (Multi-Agent Particle Swarm Optimization, MAPSO) La optimización por enjambre de partículas (Particle Swarm Optimization, PSO) consiste en la búsqueda de la solución óptima de un problema mediante el movimiento de soluciones candidatas de este (partículas) a lo largo de toda su región factible mientras la función objetivo es evaluada para cada posición por la que pasan las partículas. El conjunto (enjambre) de soluciones posibles se mueve a lo largo de la región factible del problema según una serie de reglas matemáticas. Como se verá más adelante, estas se encargan de orientar el movimiento de cada partícula en función del mejor valor de la función objetivo obtenido por ella misma hasta el momento (mejor valor local) y el mejor valor obtenido por el conjunto del enjambre (mejor valor global). Lo anterior se controla mediante un algoritmo central, el mismo para todas las partículas, lo que hace este método computacionalmente eficiente pero limitado en cuanto a flexibilidad y conocimiento del entorno. Por otro lado, se conoce por sistema multiagente (Multi-Agent System, MAS) a un sistema computacional en el que varios agentes, que constituyen su bloque fundamental de construcción, interactúan o colaboran entre ellos para lograr un objetivo. Aunque no existe una definición exacta de agente, son varias las características que deben poseer para ser considerados como tal [16]:  Los agentes en un entorno determinado con el cual son capaces de interactuar y, por tanto, formar una parte integral de su diseño.  Tienen la capacidad de actuar de forma independiente, de elegir sus acciones sin la intervención externa de otros agentes.  Son capaces percibir las condiciones del entorno y de responder a ellas de forma oportuna.  Son proactivos. Además de responder a los cambios del entorno el agente debe actuar orientado a la consecución de un objetivo determinado.  Presentan un comportamiento social. Aunque su decisión es autónoma, el agente debe ser capaz de interactuar con fuentes externas cuando se trata de conseguir un objetivo determinado. De igual forma, debe ser capaz de compartir su conocimiento y ayudar a otros agentes a resolver el problema específico, es decir, los agentes deben aprender de la experiencia del resto de agentes. En el método empleado en este trabajo se le dá otro enfoque a la optimización por enjambre de partículas elevando estas últimas a la categoría de agentes, con lo que se pretende dotar a las mismas de mayor autonomía, ejecución asíncrona y mayor capacidad de aprendizaje [17]. Se desarrolla a continuación con más detalle tanto PSO como MAPSO con objeto de dejar indicados los principios del algoritmo empleado para resolver el problema objeto de este trabajo. Método de optimización 32 32 4.1.1 Optimización por enjambre de partículas (Particle Swarm Optimization, PSO) Como ya se ha introducido, este método de optimización consiste en mover soluciones candidatas del problema a través de la región factible. La función objetivo se evalúa para cada partícula y posición en cada instante y en base a los resultados obtenidos se orienta el movimiento del enjambre, lo que se consigue actualizando la velocidad de cada partícula. Así, cada partícula queda definida, en cada instante, por su posición, su velocidad y el resultado obtenido de evaluar la función objetivo en la posición en la que se encuentra. También almacena la mejor posición por la que ha pasado hasta el momento, es decir, aquella en la que ha obtenido el mínimo o el máximo valor de la función objetivo del problema (según se trate de un problema de minimización o maximización). [18] La forma en que este algoritmo actualiza la posición y velocidad de las partículas para moverlas a lo largo de la región factible del problema y así encontrar la solución óptima es la que sigue: 𝑥  ( 𝑡 + 1 ) = 𝑥  ( 𝑡 ) + 𝑣  ( 𝑡 + 1 ) (4–1) 𝑣  ( 𝑡 + 1 ) = 𝑤 𝑣  ( 𝑡 ) + 𝑐  𝑟  [ 𝑥   ( 𝑡 ) − 𝑥  ( 𝑡 ) ] + 𝑐  𝑟  [ 𝑔 ( 𝑡 ) − 𝑥  ( 𝑡 ) ] (4–2) Donde:  𝑥(𝑡+1) es la nueva posición hacia la que ha de moverse la partícula i en el momento t+1.  𝑣(𝑡+1) es la velocidad de la partícula i en el momento t+1, es decir, la nueva velocidad.  𝑣(𝑡) es la velocidad de la partícula i en el momento t, es decir, la velocidad actual.  𝑤 es el coeficiente de inercia, que se utiliza para ampliar o reducir el rango de búsqueda dentro de la región factible.  𝑐 es el coeficiente cognitivo.  𝑟 es un vector de valores aleatorios entre 0 y 1.  𝑥(𝑡) es la mejor posición en la que ha estado la partícula i hasta el momento.  𝑥(𝑡) es la posición de la partícula i en el momento t.  𝑐 es el coeficiente social.  𝑟 es un vector de valores aleatorios entre 0 y 1.  𝑔(𝑡) es la mejor posición encontrada por el enjambre hasta el momento t, el mejor valor global. La ecuación anterior influye en el movimiento de las partículas de diferentes formas:  Un valor 𝑤 <1 hará que la partícula se decelere a medida que avanzan las iteraciones, lo que se traduce en una menor área de exploración pero una convergencia más rápida hacia el óptimo. Un valor 𝑤 >1, por su parte, hace que la partícula se acelere permitiendo así explorar más zonas de la región factible pero dificulta la convergencia.  𝑐𝑟[𝑥(𝑡)−𝑥(𝑡)] es la componente cognitiva, que hace que la partícula tienda a moverse hacia la posición donde mejores resultados ha obtenido hasta el momento. 𝑐 es un parámetro a definir y 𝑟 es un vector de números aleatorios entre 0 y 1, uno por cada dimensión de movimiento, que mejora la capacidad de la partícula para escapar de máximos o mínimos locales.  𝑐𝑟[𝑔(𝑡)−𝑥(𝑡)] es la componente social, responsable de que cada partícula tienda a moverse hacia la mejor posición encontrada por el conjunto del enjambre hasta el momento. Uno de los problemas que suele presentar este método de optimización es que las partículas alcanzan velocidades excesivamente altas, lo que provoca que se salgan de la región factible de búsqueda o no converjan a la solución óptima. Una forma de evitarlo sería reducir linealmente el coeficiente de inercia a medida que avanzan las iteraciones haciendo que se reduzca su velocidad y se favorezca la convergencia: 33 𝑤  = ( 𝑤  − 𝑤  ) × 𝑡  − 𝑡 𝑡  + 𝑤  (4–3) Siendo:  𝑤 el coeficiente de inercia en la iteración t.  𝑤 el coeficiente de inercia máximo, valor con el que se inicia el algoritmo.  𝑤 el coeficiente de inercia mínimo, valor que se alcanza en la última iteración.  𝑡 el número máximo de iteraciones. 4.1.2 MAPSO (Multi-Agent Particle Swarm Optimization) El resultado de integrar la metodología PSO y el enfoque MAS da como resultado el método de optimización utilizado en este trabajo, MAPSO, en el que cada agente del MAS representa al mismo tiempo una solución candidata del problema de optimización, es decir, una partícula del algoritmo PSO. Dadas las características intrínsecas de un agente, comentadas al principio del capítulo, lo primero será definir un entorno global para el problema en el que los agentes interactúen. Dicho entorno tendrá forma de cuadrícula y llevará asociado un agente a cada una de sus posiciones. Una vez definido el entorno del problema cada agente cooperará y competirá con el resto para encontrar el óptimo del problema, además de utilizar el conocimiento aprendido en el proceso para dar con soluciones de alta precisión. El mecanismo de movimiento de PSO, por su parte, acelerará la transferencia de información entre agentes facilitando así el objetivo de encontrar el óptimo [19]. Propósito de cada agente. En PSO las partículas se acercan al óptimo del problema con cada iteración, es decir, al máximo o al mínimo de la función objetivo. En MAPSO cada agente se trata a su vez de una partícula, por lo que el propósito de estos será también encontrar el óptimo de la función objetivo. En este caso en concreto el objetivo es minimizar el COE. Definición del entorno global. Los agentes de un MAS habitan en un entorno con el que interactúan. En MAPSO se define un entorno en forma de cuadrícula, como se muestra en la siguiente imagen, en el que cada agente ocupa una posición fija. Ya que cada agente representa a su vez una partícula de PSO, será necesario asociarles no solo su posición dentro de la cuadrícula, sino también su velocidad y su posición dentro de la región factible del problema. Figura 4-1. Entorno global del algoritmo MAPSO Método de optimización 34 34 Definición del entorno local. Cada agente de un MAS, aunque participa en un entorno global, interactúa únicamente con su entorno local, el cual hay que definir. En este caso el entorno local de cada agente se compone de los 4 agentes adyacentes al mismo. Suponiendo que un agente 𝛼 ubicado en (𝑖,𝑗) se representa como 𝛼,, 𝑖 =1,2,…,𝑚;𝑗 =1,2,…,𝑛, su entorno local se define como: 𝑁  ,  = { 𝛼   ,  , 𝛼  ,   , 𝛼   ,  , 𝛼  ,   } (4–4) Donde 𝑖=󰇥𝑖− 1 𝑖 ≠1 𝑚 𝑖 =1 ; 𝑗=𝑗− 1 𝑗≠1 𝑛 𝑗 =1 ; 𝑖=󰇥𝑖+ 1 𝑖 ≠𝑚 1 𝑖 =𝑚 ; 𝑗=𝑗+ 1 𝑗≠𝑛 1 𝑗=𝑛 Estrategia de comportamiento para los agentes. Se supone que se va a llevar a cabo la coordinación/competición del agente 𝛼, con los agentes de su entorno local y que 𝛼, =(𝛼,𝛼,…,𝛼) representa un vector real de la región factible. Sea 𝑀, el agente que ha obtenido un mejor valor de la función objetivo dentro del entorno local de 𝛼, (un mínimo por tratarse de un problema de minimización). Entonces: 𝑆𝑖 𝑓  𝛼  ,   > 𝑓  𝑀  ,   → 𝛼 ′  ,  = 𝑀  ,  + 𝑟𝑎𝑛𝑑 ( − 1 , 1 ) ∙ ( 𝛼  ,  − 𝑀  ,  ) (4–5) Donde 𝑟𝑎𝑛𝑑(−1,1) es un número aleatorio en el intervalo [−1,1]. Mediante esta estrategia se consigue que, si el agente que se está evaluando obtiene un mejor valor de la función objetivo (un valor menor) que el mejor de sus vecinos, su posición se mantiene inalterada. En otro caso el agente muere y su posición es ocupada por un nuevo agente. Además, la forma de actualizar la posición del entorno con un nuevo agente, introduciendo una componente aleatoria mediante 𝑟𝑎𝑛𝑑(−1,1), permite conservar cierta información útil de los agentes que van a ser sustituidos. Por otro lado, si 𝑋 =(𝑥,𝑥,…,𝑥) y 𝑋 =(𝑥,𝑥,…,𝑥) son los límites mínimo y máximo, respectivamente, de la región factible del problema, entonces: 𝑆𝑖 𝛼 󰆒  ,  < 𝑋  → 𝛼 󰆒  ,  = 𝑋  (4–6) 𝑆𝑖 𝛼 󰆒  ,  > 𝑋  → 𝛼 󰆒  ,  = 𝑋  Operador PSO. Dado que cada agente interactúa únicamente con sus vecinos, la información fluye muy despacio desde el entorno local de cada agente hasta el entorno global. Por este motivo MAPSO integra el mecanismo de evolución de PSO, para acelerar ese flujo de información y ganar en eficiencia computacional. De esta forma cada agente del entorno actualizará también su posición y velocidad según el método descrito en el apartado anterior, es decir, según su propia experiencia y la experiencia del agente que mejores resultados haya obtenido entre todos los del entorno global. 35 5 Resultados n los capítulos anteriores se ha descrito el objetivo perseguido con el problema propuesto en este trabajo, las hipótesis tenidas en cuenta para su resolución y los modelos matemáticos utilizados para representar la instalación bajo estudio. Una vez, por tanto, que se ha desarrollado el problema en su totalidad, se está en disposición de mostrar los resultados obtenidos y las conclusiones extraídas de los mismos. 5.1 Parametrización del problema Antes que nada, cabe indicar los parámetros se han sido utilizados para resolver este problema en concreto, ya que como se ha visto, tanto algunos modelos matemáticos empleados para describir el sistema PESS como algunas variables económicas del problema dependen de parámetros que deben ser establecidos según el caso concreto bajo estudio. En las tablas incluidas a continuación aparecen indicados dichos parámetros: Tabla 2. Parámetros de MAPSO Elemento Valor Entorno global 5x5 Tamaño de población 25 Número máximo de iteraciones 100 c1 2 c2 2 𝑤  0.9 𝑤  0.4 E Resultados 36 36 Tabla 3. Principales variables económicas del problema Elemento Variable Valor Unidad i Tasa de interés 7 % Generador fotovoltaico Coste de inversión 1.200 €/kWp Coste de mantenimiento 7 €/kWp año Vida útil 25 años Sistema de baterías Coste de inversión 130,4 €/kWh Coste de mantenimiento 4,3 €/kWh año Coste de reemplazo 108,7 €/kWh Vida útil 10 años Electrolizador Coste de inversión (sistema) 400 €/kW Coste de mantenimiento (sistema) 8 €/kW año Coste de reemplazo (stack) 200 €/stack Vida útil 12,5 años Celda de combustible Coste de inversión (stack) 200 €/kW Coste de reemplazo (stack) 150 €/stack Vida útil 12,5 años 37 Tabla 4. Características técnicas de la instalación Elemento Parámetro Valor Unidad Estación de carga Número de cargadores 10 Uds. Potencia máxima del cargador 50 kW Duración media de la carga 130 min Generador fotovoltaico Temperatura de célula STC 25 ºC Temperatura de la célula NOC 55 ºC Coeficiente de reducción por temperatura ( 𝛽  ) 0,34 % / ºC Eficiencia del sistema (  ) 80 % Sistema de baterías Capacidad unitaria 2,3 kWh Potencia máxima de carga 1,35 kWh Rendimiento de carga 80 % Potencia máxima de descarga 1,23 kWh Rendimiento de descarga 90 % Factor de autodescarga ( 𝜎 ) 0,2 % Profundidad de descarga ( 𝐷𝑂 𝐷 ) 80 % Electrolizador Potencia unitaria 1 kW Eficiencia global 70 % Celda de combustible Potencia unitaria 1 kW Eficiencia global 50 % 5.2 Escenario 1. Sistema ESS basado en baterías En primer lugar, se resolverá el problema para una instalación con un sistema de almacenamiento energético basado en baterías. Para este caso la solución óptima se obtiene con una instalación fotovoltaica de 389 kWp y 0 kWh de almacenamiento. Es decir, el método excluye de la solución óptima la instalación de baterías y ofrece el mejor resultado para el caso en que se empleen únicamente paneles fotovoltaicos. Tabla 5. Resumen de instalación - Escenario 1 Parámetro Valor Ud. Potencia fotovoltaica 389 kWp Número de baterías 0 uds Capacidad de almacenamiento 0 kWh LCOE 0.1474 € / kWh Con esta configuración se consigue que del total de la demanda energética de la instalación (1.115,46 MWh), un 46,82% sea aportado por la fuente renovable (522,27 MWh) y el 53,18% restante se obtenga de la red eléctrica (593,18 MWh). Resultados 44 44 Figura 5-6. Grado de aprovechamiento de la energía solar con almacenamiento – Escenario 3 Se observa por tanto como la capacidad de almacenamiento del sistema basado en hidrógeno, que resulta como más de cuatro veces la obtenida en el caso de las baterías, permite que mayor cantidad de energía fotovoltaica se aproveche para generar hidrógeno y no tenga que ser desechada. No obstante, este uso del excedente fotovoltaico para generar hidrógeno no se ve traducido en un mayor aprovechamiento energético posterior. Esto se debe, por un lado, al menor rendimiento de la instalación y por consiguiente a las mayores pérdidas que tienen lugar en el ciclo de transformación de la energía. Por tanto, las cifras de aporte renovable pueden llevar a confusión ya que esa mayor energía fotovoltaica destinada a generar hidrógeno, que se computa como aprovechada en la instalación, no llega finalmente a verse transformada de nuevo en electricidad en el mismo grado que lo hacía en el caso anterior. Resultado de lo anterior es el hecho de que el consumo global de electricidad procedente de la red aumenta en este caso respecto al escenario con baterías, pasando de 655,86 MWh a 658,02 MWh, esto considerando que el método de almacenamiento basado en hidrógeno no tiene ningún consumo residual procedente de la red como sí lo tenían las baterías debido a la autodescarga. 5.5 Conclusiones y trabajo futuro La primera conclusión que se extrae de los datos obtenidos tras haber realizado las diferentes simulaciones es que la herramienta planteada durante el desarrollo de este trabajo arroja unos resultados satisfactorios en cuanto al cumplimiento de uno de los objetivos iniciales del trabajo. Esto es, se demuestra que la aplicación del algoritmo MAPSO permite obtener un dimensionamiento óptimo de la instalación en función de las variables de entrada que se apliquen al problema. Puede decirse por tanto que los resultados arrojados por la herramienta podrían llegar a servir para llevar a cabo un primer análisis del comportamiento de una instalación de este tipo en un año tipo natural. A modo de ejemplo se han desarrollado en el punto anterior los resultados extraídos de las tres simulaciones concretas llevadas a cabo en este trabajo, que se muestran resumidos en la siguiente tabla: 45 Tabla 11. Resumen de resultados En cuanto a los resultados en sí mismos y la comparación realizada entre los diferentes métodos de almacenamiento energético se extrae una primera conclusión y es que según el método de optimización planteado, que busca la optimización del LCOE de la instalación, no interesaría incluir un sistema de almacenamiento energético en la instalación. Lo anterior se debe principalmente al elevado coste adicional que supone incluir almacenamiento energético, que tal y como se extrae de los resultados, no se rentabiliza fácilmente. La primera razón es obvia y es que sistemas como las baterías y especialmente los relacionados con la producción de hidrógeno son todavía muy costosos. Es cierto que mientras más se desarrolla la tecnología, especialmente en el caso de las baterías, más se reducen los precios y es cada vez es más interesante incorporar sistemas de almacenamiento para autoconsumo. Además, según todas las previsiones, estos precios seguirán reduciéndose y prueba de ello es la cantidad cada vez mayor de proyectos de generación renovable que plantean hibridación con baterías hoy día. Figura 5-7. Evolución de costes de las baterías de Ion-Litio ($/kWh). Fuente: Statista Respecto al hidrógeno todavía queda más camino por recorrer, pero la inversión en esta tecnología se ha acelerado en los últimos años, posicionando al hidrógeno como el vector energético principal que necesita el sistema para almacenar y transportar energía, permitiendo así la tasa de penetración de renovables que es necesaria para revertir de veras la problemática ambiental. Si bien es cierto que sus costes a día de hoy siguen siendo muy elevados, existen grandes expectativas de poder reducirlos llegando a convertirla en una tecnología rentable. Dejando los costes a un lado, en el caso específico de este trabajo existe un desaprovechamiento de la tecnología de almacenamiento por la gestión energética que se ha planteado. Si se analizan los flujos de energía a lo largo de todo el año de simulación se observa que la mayor parte del tiempo el sistema de almacenamiento queda inutilizado. Esto se debe a que la única energía que almacena es el excedente fotovoltaico y, además, se ha Resultados 46 46 programado para que en caso de que la generación fotovoltaica no sea capaz de suplir la demanda, sea la batería o la pila de combustible la que ceda energía en apoyo de esta antes que la red eléctrica. Lo anterior da lugar a que se almacene energía únicamente durante las horas centrales del día, cuando mayor producción fotovoltaica existe, agotándose antes de llegar a la noche por dar suministro a las cargas durante las últimas horas de la tarde. Esto quiere decir que los ciclos de carga y descarga del sistema de almacenamiento son inferiores a un día. Muestra de ello es la gráfica incluida a continuación, donde se reflejan los ciclos de carga y descarga de las baterías (escenario 2) durante un día cualquiera de invierno. Figura 5-8. Evolución del estado de carga de las baterías durante un día completo Con lo anterior se quiere reflejar que el hecho de no haber permitido la exportación de energía y haberse programado la descarga de las baterías siempre en apoyo a la demanda cuando la generación renovable por sí sola no la satisfacía, hace que a lo largo del año el sistema de almacenamiento quede inutilizado durante la mayor parte de las horas. En el caso del hidrógeno este fenómeno no es tan acusado debido a la mayor capacidad y la menor rapidez de carga y descarga que le caracteriza, que hace que acumule en muchas ocasiones energía de un día para otro y esta pueda ser empleada durante más horas. En la siguiente tabla se muestra una comparativa del aprovechamiento, donde se muestran el total de horas anuales en los que cada sistema cede energía a la carga. Tabla 12. Porcentaje de uso del sistema de almacenamiento Con lo anterior se pretende introducir la propuesta de trabajo futuro, que pudiera considerarse el siguiente paso natural en el desarrollo de este trabajo. En este caso se propone ampliar el número de variables de decisión del algoritmo MAPSO para llegar a un óptimo en el método de gestión de la energía. Baterías Hidrógeno Carga mínima (kWh) 13,34 0 Carga máxima (kWh) 66,7 291,38 Carga promedio (kWh) 18,72 43,5 Horas en las que cede energía 659 3042 Porcentaje de uso 7,52% 34,73% 47 El trabajo propuesto consistiría en modificar la programación del problema para que las variables de decisión pasaran a ser las siguientes: la potencia del generador fotovoltaico, la potencia de las baterías/electrolizador/pila de combustible, y además, los flujos de carga/descarga del método de almacenamiento. Es decir, a parte de las utilizadas hasta ahora, incluir también los flujos de carga/descarga del almacenamiento para no restringir la gestión de la energía almacenada a la programación cerrada que se ha implantado en este caso. Con esta modificación se pretende llegar a un óptimo del problema en el que se determinase de forma estocástica los mejores periodos posibles para cargar/descargar la energía del sistema de baterías o hidrógeno y con ello, llegar a los ciclos de carga óptimos y al mejor aprovechamiento del sistema de almacenamiento. Lo anterior incluiría abrir la posibilidad de verter energía a red para intentar llegar, mediante el método comentado, a dimensionar la instalación fotovoltaica y el sistema de almacenamiento para que este último pudiera cargarse incluso de la red si los precios de la energía en ese periodo específico fueran propicios para ello, y verter energía a la red en momentos concretos por el mismo motivo de antes. 49 6 Anexos n el presente capítulo se incluirá, a modo de anexo, toda aquella información utilizada durante el desarrollo del presente trabajo y que pueda resultar de interés a todo aquél que quiera constatar los resultados o seguir desarrollando el tema. 6.1 Código – Escenario con baterías 6.1.1 Método de optimización MAPSO % Definición de variables globales global P_Bat global P_CHARGERS global G_t global T_amb global P_t global P_GRID global E_BESS global E_PV global E_PV_dumped %% Inicialización de variables externas al problema. archivo = ('Variables_Externas.xlsx'); Ext_Var = importdata(archivo); P_CHARGERS = Ext_Var.data(:,1)'; G_t = Ext_Var.data(:,2)'; T_amb = Ext_Var.data(:,3)'; P_t = Ext_Var.data(:,4)'./1000; %% Parámetros de MAPSO Counter=0; % Contador de iteraciones Lsize=5; % Tamaño del entorno global (Lsize*Lsize) MaxIt=100; % Número máximo de iteraciones T=8760; % Período de simulación (8760 horas - 1 año) % Definición de la estructura de los agentes empty_agent.Position=[]; empty_agent.Velocity=[]; empty_agent.Cost=[]; empty_agent.Best.Position=[]; empty_agent.Best.Cost=[]; % Creación de la matriz de agentes (Lsize*Lsize) agent=repmat(empty_agent,Lsize); E Anexos 50 50 % Inicialización del óptimo global GlobalBest.Cost=inf; % Parámetros del enjambre c1=2; % Coeficiente cognitivo c2=2; % Coeficiente social w=1; % Coeficiente de inercia w_max=0.9; w_min=0.4; %% Definición del problema CostFunction=@ (x) BenchM(x); % Función objetivo ConstraintFunction=@ (x) EnergyManagement(x); nVar=2; % Número de variables de decisión VarSize=[1 nVar]; % Tamaño de las soluciones factibles % Inicialización de la posición de los agentes VarMin=ones(1,nVar); % Límite inferior de variables de decisión VarMax=ones(1,nVar); % Límite superior de variables de decisión num_bat_min=0; num_bat_max=250; pot_PV_min=0; pot_PV_max=500; for i=1:Lsize for j=1:Lsize %Inicialización de número de celdas y potencia PV instalada agent(i,j).Position=unifrnd(num_bat_min,num_bat_max)*ones(1,nVar); agent(i,j).Position(2)=unifrnd(pot_PV_min,pot_PV_max); agent(i,j).Position(1)=round(agent(i,j).Position(1)); agent(i,j).Position(2)=round(agent(i,j).Position(2)); % Gestión de la energía agent(i,j).Position=ConstraintFunction(agent(i,j).Position); % Inicialización de la velocidad de la partícula agent(i,j).Velocity=zeros(VarSize); % Evaluación del coste agent(i,j).Cost=CostFunction(agent(i,j).Position); % Actualización del óptimo local agent(i,j).Best.Position=agent(i,j).Position; agent(i,j).Best.Cost=agent(i,j).Cost; % Actualización del óptimo global if agent(i,j).Best.Cost<GlobalBest.Cost GlobalBest=agent(i,j).Best; GlobalBestPosition = agent(i,j).Position; GlobalBest_P_Bat=P_Bat; GlobalBest_P_GRID=P_GRID; GlobalBest_E_BESS=E_BESS; GlobalBest_E_PV=E_PV; GlobalBest_E_PV_dumped=E_PV_dumped; end end end BestCost=zeros(MaxIt,1); 51 %% MAPSO Main Loop for it=1:MaxIt Counter=Counter+1; % Estrategia de comportamiento for i=1:Lsize for j=1:Lsize a=i; if (i==1) i1=Lsize; else i1=a-1; end a=i; if (i==Lsize) i2=1; else i2=a+1; end b=j; if (j==1) j1=Lsize; else j1=b-1; end b=j; if (j==Lsize) j2=1; else j2=b+1; end % Creación del entorno local Neighborhood=[agent(i1,j) agent(i,j1) agent(i2,j) agent(i,j2)]; Neighbor_cost=[agent(i1,j).Cost agent(i,j1).Cost agent(i2,j).Cost agent(i,j2).Cost]; [Min_Cost,index]=min(Neighbor_cost); % Mínimo coste en el entorno local del agente(i,j) min_Neighbor=[]; current_agent=[]; child_agent=[]; if (Min_Cost < agent(i,j).Cost) min_Neighbor=Neighborhood(index).Position; current_agent=agent(i,j).Position; child_agent=min_Neighbor+unifrnd( 1,1,VarSize).*(current_agent-min_Neighbor); agent(i,j).Position=child_agent; agent(i,j).Position(1)=round(child_agent(1)); agent(i,j).Position(2)=round(child_agent(2)); % Límites VarMin(1)=num_bat_min; VarMax(1)=num_bat_max; VarMin(2)=pot_PV_min; VarMax(2)=pot_PV_max; Anexos 52 52 agent(i,j).Position=max(agent(i,j).Position, VarMin); agent(i,j).Position=min(agent(i,j).Position, VarMax); % Gestión de la energía agent(i,j).Position=ConstraintFunction(agent(i,j).Position); % Evaluación del coste agent(i,j).Cost=CostFunction(agent(i,j).Position); % Update Personal Best agent(i,j).Best.Position=agent(i,j).Position; agent(i,j).Best.Cost=agent(i,j).Cost; % Update Global Best if agent(i,j).Best.Cost<GlobalBest.Cost GlobalBest=agent(i,j).Best; GlobalBestPosition = agent(i,j).Best.Position; GlobalBest_P_Bat=P_Bat; GlobalBest_P_GRID=P_GRID; GlobalBest_E_BESS=E_BESS; GlobalBest_E_PV=E_PV; GlobalBest_E_PV_dumped=E_PV_dumped; end end end end % PSO Operator for i=1:Lsize for j=1:Lsize %Update Velocity agent(i,j).Velocity=w*agent(i,j).Velocity ... +c1*rand(VarSize).*(agent(i,j).Best.Positionagent(i,j).Position) ... +c2*rand(VarSize).*(GlobalBest.Position-agent(i,j).Position); % Límites para el cálculo de la velocidad de los agentes VarMin(1)=num_bat_min; VarMax(1)=num_bat_max; VarMin(2)=pot_PV_min; VarMax(2)=pot_PV_max; VelMax=0.1*(VarMax-VarMin); VelMin=-VelMax; agent(i,j).Velocity=max(agent(i,j).Velocity,VelMin); agent(i,j).Velocity=min(agent(i,j).Velocity,VelMax); % Update Position agent(i,j).Position= agent(i,j).Position+agent(i,j).Velocity; agent(i,j).Position(1)=round(agent(i,j).Position(1)); agent(i,j).Position(2)=round(agent(i,j).Position(2)); % Límites para el cálculo de la velocidad de los agentes VarMin(1)=num_bat_min; 53 VarMax(1)=num_bat_max; VarMin(2)=pot_PV_min; VarMax(2)=pot_PV_max; agent(i,j).Position=max(agent(i,j).Position, VarMin); agent(i,j).Position=min(agent(i,j).Position, VarMax); % Gestión de la energía agent(i,j).Position=ConstraintFunction(agent(i,j).Position); % Evaluación del coste agent(i,j).Cost=CostFunction(agent(i,j).Position); % Update Personal Best if agent(i,j).Cost<agent(i,j).Best.Cost agent(i,j).Best.Position=agent(i,j).Position; agent(i,j).Best.Cost=agent(i,j).Cost; %Update GlobalBest if agent(i,j).Best.Cost<GlobalBest.Cost GlobalBest=agent(i,j).Best; GlobalBestPosition = agent(i,j).Position; GlobalBest_P_Bat=P_Bat; GlobalBest_P_GRID=P_GRID; GlobalBest_E_BESS=E_BESS; GlobalBest_E_PV=E_PV; GlobalBest_E_PV_dumped=E_PV_dumped; end end end end w=(w_max-w_min)*(MaxIt-Counter)/MaxIt+w_min; end 6.1.2 Gestión de la energía function x = EnergyManagement(x) global P_Bat global P_CHARGERS global E_BESS global P_GRID global G_t global T_amb global E_PV global E_PV_dumped %% Declaración de variables num_dim_x=numel(x); % Dimensión de la solución factible T=8760; % Período de simulación (8760 horas - 1 año) num_bat=x(1); % Número de baterías (2.3 kWh cada una) P_FV_inst=x(2); % Potencia FV instalada (kWp) P_GRID_max=300; % Máxima potencia obtenible de la red P_GRID_min=0; % Sin posibilidad de vertido a red Anexos 60 60 agent(i,j).Velocity=min(agent(i,j).Velocity,VelMax); % Update Position agent(i,j).Position= agent(i,j).Position+agent(i,j).Velocity; agent(i,j).Position(1)=round(agent(i,j).Position(1)); agent(i,j).Position(2)=round(agent(i,j).Position(2)); agent(i,j).Position(3)=round(agent(i,j).Position(3)); % Límites para el cálculo de la posición de los agentes VarMin(1)=num_cell_min; VarMax(1)=num_cell_max; VarMin(2)=num_cell_min; VarMax(2)=num_cell_max; VarMin(3)=pot_PV_min; VarMax(3)=pot_PV_max; agent(i,j).Position=max(agent(i,j).Position, VarMin); agent(i,j).Position=min(agent(i,j).Position, VarMax); % Gestión de la energía agent(i,j).Position=ConstraintFunction(agent(i,j).Position); % Evaluación del coste agent(i,j).Cost=CostFunction(agent(i,j).Position); % Update Personal Best if agent(i,j).Cost<agent(i,j).Best.Cost agent(i,j).Best.Position=agent(i,j).Position; agent(i,j).Best.Cost=agent(i,j).Cost; %Update GlobalBest if agent(i,j).Best.Cost<GlobalBest.Cost GlobalBest=agent(i,j).Best; GlobalBestPosition = agent(i,j).Position; GlobalBest_P_H2=P_H2; GlobalBest_P_GRID=P_GRID; GlobalBest_E_ESS=E_ESS; GlobalBest_E_PV=E_PV; GlobalBest_E_PV_dumped=E_PV_dumped; end end end end w=(w_max-w_min)*(MaxIt-Counter)/MaxIt+w_min; end 6.2.2 Gestión de la energía function x = EnergyManagement(x) global P_H2 global P_CHARGERS global E_ESS global P_GRID global G_t 61 global T_amb global E_PV global E_PV_dumped %% Declaración de variables num_dim_x=numel(x); % Dimensión de la solución factible T=8760; % Período de simulación (8760 horas - 1 año) num_cell_electro=x(1); num_cell_pcomb=x(2); P_FV_inst=x(3); P_GRID_max=300; P_GRID_min=0; %Sistema de almacenamiento basado en hidrógeno efi_electro=0.7; efi_pcomb=0.5; fdc_min=0.2; % Factor de carga mínimo E_ESS=zeros(1,T); % Depósito inicialmente vacío E_ESS_max=500; % 500 kWh equivalentes P_H2_min=-1*num_cell_electro; % Máxima potencia electrolizador P_H2_max=1*num_cell_pcomb; % Máxima potencia pila de combustible mu1=0; % Indicador: cargando H2 mu2=0; % Indicador: descargando %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Producción fotovoltaica %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Tc=T_amb+35*G_t./800; E_PV=(G_t/1000)*P_FV_inst*0.85.*(1-0.0034*(Tc-25)); E_PV_dumped=zeros(1,T); %% Energy Management for t=1:T if E_PV(t)>P_CHARGERS(t) % Potencia disponible para generar hidrógeno aux1=-(E_PV(t)-P_CHARGERS(t)); % Capacidad disponible en el tanque if t==1 aux2=-E_ESS_max/efi_electro; else aux2=-(E_ESS_max-E_ESS(t-1))/efi_electro; end % Límite de potencia para generar hidrógeno aux3=P_H2_min; P_H2(t)= max([aux1,aux2, aux3]); mu1=1; if P_H2(t)>fdc_min*P_H2_min P_H2(t)=0; end Anexos 62 62 else if E_PV(t)<=P_CHARGERS(t) % Energía necesaria para cubrir demanda aux1=(P_CHARGERS(t)-E_PV(t)); % Energía disponible en el tanque de hidrógeno if t==1 aux2=0; else aux2=E_ESS(t-1)*efi_pcomb; end % Límite de potencia de generación eléctrica aux3=P_H2_max; P_H2(t)= min([aux1,aux2,aux3]); mu2=1; if P_H2(t)<fdc_min*P_H2_max P_H2(t)=0; end end end if t==1 E_ESS(t)=-mu1*P_H2(t)*efi_electro-mu2*P_H2(t)/efi_pcomb; else E_ESS(t)=E_ESS(t-1)-mu1*P_H2(t)*efi_electro... -mu2*P_H2(t)/efi_pcomb; end % Balance de energía P_GRID(t) = P_CHARGERS(t)-E_PV(t)-P_H2(t); % Curtailment FV if P_GRID(t)<P_GRID_min P_GRID(t)=P_GRID_min; E_PV_dumped(t)=E_PV(t)-(P_CHARGERS(t)-P_GRID(t)-P_H2(t)); E_PV(t)=P_CHARGERS(t)-P_GRID(t)-P_H2(t); end mu1=0; mu2=0; end end 6.2.3 Función de coste function cost=BenchM(x) global P_CHARGERS global P_GRID global E_PV global E_PV_dumped global P_H2 global P_t T=8760; 63 %% Parámetros económicos %Sistema de almacenamiento C_I_electro=400; %Coste de inversión (€/kW) (coste del sistema) C_OM_electro=8; %Coste de mantenimiento (€/kW año) C_REM_electro=200; %Coste de reemplazo (€/kW) C_I_pcomb=200; %Coste de inversión (€/kW) C_OM_pcomb=0; %Coste de mantenimiento (€/kW año) C_REM_pcomb=150; %Coste de reemplazo (€/kW) %Instalación fotovoltaica C_I_PV=1200 ; %Coste de inversión (€/kWp) C_OM_PV=15; %Coste de mantenimiento (€/kWp) tdi=0.07; % Tasa de interés (%) VU=25; % Vida útil de la instalación %Factor de recuperación del capital CRF=(tdi*(1+tdi)^VU)/((1+tdi)^VU-1); %% NPC %Coste de los componentes C_electro=C_I_electro*x(1)+C_OM_electro*x(1)*VU+C_REM_electro*x(1)*2; C_pcomb=C_I_pcomb*x(2)+C_OM_pcomb*x(2)*VU+C_REM_pcomb*x(1)*2; C_PV=C_I_PV*x(3)+C_OM_PV*x(3)*VU; %Coste de la electricidad C_elec=sum(P_GRID.*P_t); %Cargas a las que da servicio la instalación P_loads=sum(P_CHARGERS); C_elec=C_elec+sum(E_PV_dumped.*P_t); %Coste actual neto NPC = C_electro+C_pcomb+C_PV+C_elec/CRF; %% Coste de la energía LCOE=((NPC*CRF)/P_loads); cost=LCOE; end Anexos 64 64 6.3 Precio horario de la energía Tabla 13. Precios horarios del mercado diario €/MWh Junio 2021 Tabla 14. Precios horarios del mercado diario €/MWh Julio 2021 Indicadores Mes Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Día 1 89.50 88.11 86.70 86.75 86.70 88.00 89.50 91.10 92.34 91.90 90.50 88.19 85.90 83.26 79.18 74.52 74.10 78.01 79.75 86.70 90.40 92.54 92.38 91.52 2 89.66 87.00 85.00 85.00 84.17 85.02 88.57 91.14 92.76 90.07 88.57 85.21 84.10 83.51 80.00 78.01 74.36 78.50 79.18 83.34 84.17 89.03 86.70 83.22 3 83.75 79.93 76.58 77.35 77.58 80.75 85.01 88.01 89.18 83.75 81.94 80.00 80.00 78.58 74.36 65.90 65.86 69.30 75.00 81.99 83.01 87.32 86.75 83.35 4 77.20 75.86 74.99 78.00 78.08 80.85 84.12 88.01 89.18 87.56 84.20 83.70 83.60 83.29 79.08 76.08 72.04 75.90 79.91 81.95 81.69 83.13 80.35 75.30 5 76.22 69.10 65.87 65.90 65.65 65.86 65.86 68.87 76.42 79.20 83.74 83.74 83.35 83.74 81.55 77.62 76.22 75.81 75.86 77.01 81.55 84.55 84.34 80.00 6 84.21 81.58 75.00 74.36 69.00 69.05 69.05 67.87 65.90 65.65 64.80 65.00 64.90 65.26 64.59 54.57 39.33 54.99 60.02 68.05 76.38 84.55 85.93 82.80 7 76.75 66.38 65.86 65.86 66.10 76.44 81.01 85.94 90.00 86.00 82.55 81.00 80.00 79.75 78.51 76.97 77.25 79.55 83.18 88.00 89.95 87.24 85.74 82.55 8 81.00 79.33 78.93 79.33 82.18 84.16 84.36 90.03 93.85 85.32 80.14 79.95 80.14 80.00 79.33 76.01 74.47 79.33 83.79 86.52 87.32 87.24 83.96 79.33 9 82.03 79.00 75.01 77.44 79.86 81.98 82.89 86.44 88.11 82.59 81.98 81.98 82.29 82.39 81.98 77.07 72.42 78.32 82.99 85.53 86.70 86.44 85.00 78.00 10 82.95 78.00 75.00 75.00 73.58 81.00 83.25 89.27 92.50 84.59 83.99 84.19 84.34 84.34 83.68 80.91 78.22 81.70 85.74 89.62 89.18 89.18 87.25 82.59 11 83.90 80.00 74.56 71.00 69.05 72.50 82.00 90.00 92.26 85.05 83.00 83.18 83.90 83.34 83.18 81.20 80.00 80.00 82.98 88.07 89.92 88.07 88.63 85.04 12 82.98 81.60 79.95 79.70 77.21 73.35 73.35 73.35 77.96 77.21 73.35 70.50 71.01 76.70 73.35 68.86 68.65 68.90 73.35 81.20 87.85 91.42 91.88 88.68 13 80.62 80.00 79.95 80.00 80.31 81.02 80.72 80.31 80.31 79.70 76.00 73.35 69.99 72.86 73.35 69.99 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Precios horarios del mercado diario €/MWh Agosto 2021 Tabla 16. Precios horarios del mercado diario €/MWh Septiembre 2021 Indicadores Mes Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Día 1 76.65 75.00 70.10 72.99 74.15 75.35 75.85 76.01 76.55 69.74 64.20 65.09 65.09 69.49 72.10 64.99 63.99 64.10 67.49 81.00 100.38 108.41 110.68 105.88 2 101.06 100.03 100.32 100.00 98.55 100.97 101.17 104.64 105.18 104.75 104.31 104.56 104.64 104.64 104.56 103.12 101.06 102.51 101.06 108.41 105.82 106.49 104.97 100.97 3 105.23 103.23 100.96 100.96 102.50 105.65 110.00 112.37 113.51 111.55 107.93 107.49 107.52 107.31 106.32 105.00 100.85 100.85 100.85 107.52 108.82 110.00 107.98 106.00 4 110.00 102.85 96.00 93.34 94.82 99.00 108.79 112.22 115.00 114.68 110.77 110.00 108.00 105.01 99.76 91.00 88.91 95.97 102.85 105.00 112.66 116.74 116.86 115.51 5 110.71 107.75 105.27 103.63 102.85 104.00 106.37 107.12 112.66 112.10 108.14 102.85 101.00 97.80 83.00 77.95 77.75 77.95 85.00 100.50 111.91 115.27 115.02 111.91 6 103.81 102.84 99.44 99.00 99.00 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189.86 188.36 185.99 180.98 180.98 186.08 188.00 190.99 195.10 190.80 188.00 184.70 180.49 180.00 171.76 154.58 165.00 180.10 187.85 189.97 195.33 189.86 185.74 154.58 29 183.00 173.80 173.95 167.01 175.00 180.45 193.57 200.01 204.51 200.00 193.87 187.01 188.90 190.81 188.90 185.50 185.16 188.89 192.12 200.00 208.47 205.00 199.00 192.63 30 170.00 157.02 145.00 145.00 147.00 157.02 188.41 203.13 205.28 203.85 196.05 190.00 192.11 195.00 192.11 192.11 195.94 200.00 203.12 219.93 221.00 220.02 211.85 204.87 Precios horarios Mercado Diario €/MWh 2021 Septiembre Anexos 66 66 Tabla 17. Precios horarios del mercado diario €/MWh Octubre 2021 Tabla 18. Precios horarios del mercado diario €/MWh Noviembre 2021 Indicadores Mes Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Día 1 223.42 220.12 218.83 216.01 215.00 215.92 220.00 225.90 230.00 225.17 220.10 214.17 210.00 205.57 198.77 198.77 198.77 200.00 205.57 221.61 230.00 230.00 222.50 218.00 2 234.37 230.00 224.00 221.33 219.87 218.00 218.00 218.00 216.85 216.12 204.48 160.05 140.00 131.90 128.00 62.00 54.13 89.98 129.50 152.20 203.00 204.48 154.92 136.40 3 117.71 90.00 59.98 55.12 44.00 15.00 44.00 90.00 95.00 130.00 132.20 132.40 132.10 132.00 117.71 58.11 63.66 110.26 127.59 153.84 204.48 210.98 201.29 161.00 4 154.92 150.10 141.59 143.74 150.00 154.92 196.73 217.10 221.99 213.60 198.22 185.87 169.42 163.93 154.92 154.98 160.32 187.61 211.63 230.00 249.00 245.00 217.77 201.62 5 198.73 185.05 167.20 167.10 165.00 167.20 197.50 226.45 229.63 226.00 204.04 194.92 192.90 193.02 180.00 167.40 170.00 193.75 218.99 250.00 256.47 255.00 250.00 232.02 6 240.19 238.00 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Precios horarios del mercado diario €/MWh Diciembre 2021 Tabla 20. Precios horarios del mercado diario €/MWh Enero 2022 Indicadores Mes Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Día 1 289.10 259.05 246.25 232.97 200.30 200.00 244.00 273.73 280.10 260.00 248.00 243.90 241.10 237.90 232.90 237.90 241.10 248.25 267.90 280.10 280.57 254.00 241.10 192.81 2 231.10 200.01 192.79 190.28 172.29 186.69 192.81 239.63 250.98 250.10 232.25 192.81 190.78 183.13 171.30 182.93 192.81 248.10 261.00 273.47 277.98 276.51 256.10 250.00 3 243.00 213.58 198.57 195.00 194.06 198.57 208.00 235.00 250.02 248.35 224.82 208.21 202.42 197.78 194.06 200.00 222.57 258.00 272.98 271.96 271.85 263.36 238.69 216.68 4 240.53 222.00 201.50 185.00 185.01 183.79 187.60 205.00 221.00 230.43 230.65 227.73 229.92 222.00 218.73 210.00 222.00 243.05 250.00 248.00 241.93 248.00 230.23 217.45 5 175.40 104.99 82.00 10.00 5.00 2.67 3.76 10.00 80.00 87.50 82.50 40.00 20.10 23.08 20.50 10.41 80.00 176.69 219.85 240.00 250.47 251.65 245.05 225.72 6 204.44 194.06 187.87 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Precios horarios del mercado diario €/MWh Febrero 2022 Tabla 22. Precios horarios del mercado diario €/MWh Marzo 2022 Indicadores Mes Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Día 1 208.40 191.95 191.65 186.10 169.97 181.00 191.94 227.00 250.00 233.19 196.84 191.65 191.10 190.02 191.09 171.89 190.96 216.88 245.01 253.00 251.87 226.04 207.14 202.30 2 184.75 178.69 170.10 168.08 169.53 174.97 182.00 220.72 223.50 225.02 207.27 193.94 196.30 195.00 193.94 193.09 201.53 238.01 266.90 267.88 270.09 267.97 239.95 215.00 3 215.00 189.09 182.37 178.30 173.25 181.50 193.21 232.74 246.00 231.79 213.26 209.00 199.10 192.68 189.95 189.94 200.00 224.15 237.72 245.68 240.00 225.01 204.88 194.74 4 197.00 181.32 179.34 167.44 166.59 167.44 180.05 217.32 227.87 227.87 220.72 200.03 190.00 179.85 179.95 174.54 179.55 196.31 218.63 233.34 227.66 223.58 204.74 187.49 5 217.32 215.00 190.20 189.50 182.02 181.42 190.05 190.98 214.04 210.01 216.43 189.95 190.15 189.00 174.90 170.47 173.95 178.28 223.01 226.50 225.00 223.01 210.00 189.75 6 189.70 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198.88 200.00 203.10 243.77 249.06 245.54 239.98 225.00 224.47 212.46 211.88 225.00 239.53 245.54 275.31 286.52 290.19 282.50 255.01 221.27 19 259.92 249.06 225.00 197.88 195.13 195.13 214.95 204.14 234.64 237.97 227.75 193.49 192.13 188.10 187.77 187.07 188.85 195.13 230.00 285.02 280.46 259.92 249.94 246.42 20 215.49 216.31 208.69 199.30 198.80 198.90 206.76 214.00 199.20 199.20 199.00 198.88 191.89 193.00 190.00 186.80 186.80 189.13 198.80 238.93 250.00 248.52 243.00 199.30 21 218.69 195.76 194.75 192.60 189.99 194.75 211.48 244.00 246.42 248.18 242.28 218.69 222.21 218.50 215.85 216.06 235.51 248.18 264.11 276.88 287.57 261.44 240.29 228.88 22 223.00 215.00 207.00 198.50 203.00 214.73 216.16 246.58 251.58 246.21 217.98 212.63 214.83 197.99 194.75 199.86 230.01 245.47 245.70 256.37 278.90 256.00 242.18 212.99 23 219.48 189.00 182.00 181.60 180.28 181.60 182.00 229.66 239.62 239.38 219.10 209.77 204.99 197.54 196.80 202.60 216.00 219.05 230.00 243.05 249.30 245.00 229.66 211.00 24 220.78 212.87 189.00 183.15 183.30 195.00 228.76 240.26 242.65 245.54 239.80 221.99 213.10 215.30 215.36 212.92 232.58 243.62 242.90 248.18 270.00 250.00 240.04 230.00 25 262.48 245.51 234.29 230.15 226.01 250.00 260.00 281.86 287.39 290.90 282.74 264.99 253.26 250.08 246.38 232.84 251.07 276.28 283.62 295.31 300.00 281.86 274.94 270.47 26 266.14 252.19 246.75 224.90 211.09 216.18 235.58 219.00 235.58 232.00 220.30 203.24 205.61 220.00 200.00 199.69 201.39 232.42 262.50 292.24 290.00 288.72 275.00 268.17 27 258.17 242.01 227.00 212.00 211.09 210.31 214.03 214.08 214.07 205.02 197.61 192.08 175.10 182.89 174.90 173.75 194.83 220.00 260.68 285.00 275.12 264.08 242.90 28 216.79 206.96 201.18 195.75 195.01 211.27 241.34 242.99 246.00 249.60 245.54 243.00 238.89 219.55 216.88 210.10 208.55 203.77 241.14 255.00 288.86 283.00 256.11 243.97 29 240.26 219.36 212.89 210.00 212.89 225.74 259.10 260.79 274.27 279.60 275.00 275.00 274.02 257.78 248.01 241.11 236.00 246.53 245.54 248.18 260.79 263.45 250.64 237.38 30 265.14 249.56 237.45 229.08 232.33 242.00 256.91 262.48 275.00 279.02 268.58 264.00 260.72 260.00 256.39 251.74 243.60 228.78 235.99 258.08 275.00 282.69 265.00 259.90 31 275.67 258.17 255.76 249.00 243.24 247.00 255.76 280.00 290.57 280.64 261.81 247.35 216.99 197.82 188.44 184.60 175.70 175.65 187.94 234.06 280.00 283.28 258.70 216.71 2022 Marzo Precios horarios Mercado Diario €/MWh 69 Tabla 23. Precios horarios del mercado diario €/MWh Abril 2022 Tabla 24. Precios horarios del mercado diario €/MWh Mayo 2022 Indicadores Mes Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Fecha 1 218.00 186.00 179.76 176.44 179.76 185.69 197.10 272.58 288.72 275.00 250.00 194.92 195.50 194.92 188.30 184.94 179.76 184.94 194.92 267.64 300.00 319.32 300.00 279.90 2 296.42 287.33 280.00 260.54 258.70 252.70 265.00 248.14 260.54 235.86 181.45 155.00 148.88 164.39 152.17 133.67 126.68 93.69 172.65 248.14 293.78 300.00 296.42 289.86 3 290.00 283.71 280.55 275.40 257.01 258.73 270.60 275.00 277.34 252.01 223.00 181.94 172.70 172.70 172.40 170.00 138.83 129.99 167.02 203.12 273.60 284.03 265.00 204.42 4 194.44 180.00 172.65 172.70 183.00 193.37 265.42 282.92 286.08 279.66 266.70 236.00 264.08 266.70 268.00 269.38 267.81 276.98 280.00 284.61 294.54 298.06 286.97 274.75 5 245.00 232.00 205.50 210.00 215.00 233.00 219.02 264.96 266.75 275.00 280.15 280.30 283.00 284.13 283.67 279.27 275.88 274.27 285.40 290.21 300.97 300.69 291.22 285.00 6 278.11 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