Análisis de la eficiencia de la política medioambiental en países europeos usando DEA

Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Máster Máster en Organización Industrial y Gestión de Empresas Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA Autor: Yolanda Rodríguez Vázquez Tutor: Gabriel Villa Caro Dpto. de Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 Proyecto Fin de Máster Máster en Organización Industrial y Gestión de Empresas Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA Autor: Yolanda Rodríguez Vázquez Tutor: Gabriel Villa Caro Profesor titular Dpto. de Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 Proyecto Fin de Máster: Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA Autor: Yolanda Rodríguez Vázquez Tutor: Gabriel Villa Caro El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2022 El Secretario del Tribunal A mi madre, en agradecimiento por el esfuerzo para ofrecerme la posibilidad de comenzar los estudios de ingeniería. A mis hermanas, por saber escuchar, aunque no dominaran la materia. A mi pareja, que ha sufrido este proceso de primera mano, con pandemia de por medio. Agradecimientos A mi familia, amigos y compañeros que han hecho posible alcanzar este objetivo. A mi tutor, Gabriel por la dedicación, orientación y motivación. Gracias por todo el apoyo. Yolanda Rodríguez Vázquez Sevilla, 2022 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Ejemplos de aplicaciones de DEA usando variables macro, salidas no deseadas y diferentes enfoques en la disponibilidad de las entradas y salidas. Fuente: Elaboración propia. 19 Tabla 2. Datos de entradas y salidas para los países europeos en el año 2020. Fuente: EUROSTAT. 30 Tabla 3. Unidades de las entradas y salidas. Fuente: Elaboración propia. 30 Tabla 4. Targets y valores de eficiencias para las DMUs no eficientes obtenidos con el modelo CRS. Fuente: Elaboración propia. 33 Tabla 5. Targets y valores de eficiencias para las DMUs no eficientes obtenidos con el modelo VRS. Fuente: Elaboración propia. 34 Tabla 6. Resultados obtenidos mediante Lingo 18 de los modelos DEA propuestos, CRS (7) y VRS (8) para los diferentes países europeos en el año 2020. Fuente: Elaboración propia. 55 Tabla 7. Valores de la variable λj obtenidos con el modelo CRS para las diferentes DMUs del estudio. Fuente: Elaboración propia. 56 Tabla 8. Valores de la variable λj obtenidos con el modelo VRS para las diferentes DMUs del estudio. Fuente: Elaboración propia. 57 ÍNDICE DE FIGURAS Ilustración 1. Representación de la Tecnología DEA (CRS) con enfoque Strong Disposability cuando se representan dos salidas deseadas, (y1, y2), suponiendo la entrada x constante. Fuente: Elaboración propia. 22 Ilustración 2. Representación de la Tecnología DEA (CRS) con enfoque Weak Disposability cuando se dibuja la salida deseada y no deseada, (y, b), suponiendo la entrada x constante. Fuente: Elaboración propia. 24 Ilustración 3. Esquema entradas y salidas de la DMU. Fuente: Elaboración propia. 26 Ilustración 4. Representación gráfica de las tres variables de entrada, población, GP y FBCF para los diferentes países europeos considerados como DMUs del modelo DEA. Fuente: Elaboración propia. 30 Ilustración 5. Representación gráfica de las variables de salida, emisiones GEI, consumo de energía e índice de explotación de agua para los diferentes países europeos considerados como DMUs, ordenados según PIB decreciente. Fuente: Elaboración propia. 31 Ilustración 6. Representación gráfica del gasto de protección ambiental, PIB y emisiones GEI de los diferentes países europeos considerados como DMUs, ordenados según GP decreciente. Fuente: Elaboración propia. 32 Ilustración 7. Valores de eficiencias obtenidas con los modelos CRS (7) y VRS (8) para los países europeos ineficientes en la tecnología CRS en el año 2020. Fuente: Elaboración propia. 33 Ilustración 8. Gasto en Protección Ambiental y eficiencias obtenidas en CRS y VRS para los países europeos. Fuente: Elaboración propia. 35 Notación Siglas Descripción CEf Consumo Final de Energía CO2 Dióxido de Carbono CRS Constant Return to Scale DBO Demanda Bioquímica de Oxígeno DEA Data Envelopment Analysis DFSBM-DEA Double Frontier SBM-DEA DMSU Decision Making Sub-Unit DMU Decision Making Unit EPI Environmental Performance Index ETFEE Ecological Total-Factor Energy Efficiency FBCF Formación Bruta de Capital Fijo GEI Gases de Efecto Invernadero GP Gasto de Proteccion ambiental GPCI Índice Global Power City' GRI Global Reporting Initiative GRP Gross Rating Point IBES Índice de Bienestar Económico Sostenible IEx Índice de Explotación del Agua IM Índice de Malmquist IPCC Panel Intergubernamental del Cambio Climático ISA Índice de Sostenibilidad Ambiental MCPI Malmquist CO2 emission performance index MEA Multi-directional Efficiency Analysis MPI Malmquist Productivity Index OCDE Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos PIB Producto Interior Bruo PM Particular Matter POB Poblacion RAM-DEA Range Adjusted Measure - Data Envelopment Analysis SBM Slack Based Model SD Strong Disposability SE-DEA Super-Efficiency Data Envelopment Analysis SFA Stochastic Frontier Analysis TFEE Total-Factor Energy Efficiency TFM Trabajo Fin de Máster VAB Valor Agregado Bruto VRS Variable Return to Scale WD Weak Disposability ZSG-DEA Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis models 1 1 OBJETIVO DEL PRESENTE TRABAJO El cambio climático es un conjunto de fenómenos globales creados principalmente por la quema de combustibles fósiles dando como resultado la emisión a la atmósfera terrestre de gases de efecto invernadero (GEI), que atrapan el calor y provocan el aumento de la temperatura media del planeta. Esto no sólo es una amenaza para el medio ambiente sino para los seres humanos y el resto de vida de este planeta. Estos gases de efecto invernadero existen naturalmente en la atmósfera, pero con el desarrollo de la economía y el crecimiento de la actividad industrial humana han llegado a proporciones fuera de control, por lo que se ha convertido en un problema mundial que ha ido cobrando más importancia en los últimos 30 años. A finales del año 2018 el IPCC (El Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático o Panel Intergubernamental del Cambio Climático) comunicó en un informe que es posible detener el cambio climático antes de que la temperatura promedio de la superficie del planeta supere los 1.5ºC. Este objetivo es planteado por la comunidad internacional en el Acuerdo de París que fue firmado en 2015 y que representa un tratado internacional sobre el cambio climático donde por primera vez todos los países se unen para emprender esfuerzos ambiciosos con los que combatir el cambio climático y adaptarse a sus efectos. Con el tiempo un número creciente de países y organizaciones se han sumado a la participación de la conservación, protección y mitigación de los impactos en el medio ambiente. En los últimos tiempos más de 100 países participaron en la firma de acuerdos internacionales relacionados con el medio ambiente como el Protocolo de Kioto. Además, la lucha contra el cambio climático es una oportunidad de reestructurar las economías y sociedades para alcanzar objetivos importantes como la mitigación de la pobreza, la equidad de género, la eliminación de la malnutrición, los derechos humanos a la salud, etc. Explorar y analizar hasta qué punto han tenido éxito las iniciativas adoptadas para reducir dichos problemas ambientales se ha convertido en una necesidad. Algunas metodologías que se han desarrollado para evaluar el desempeño ambiental son el Índice de Rendimiento Ambiental o Índice de Desempeño Ambiental (Environmental Performance Index, EPI) que cuantifica numéricamente y clasifica el desempeño ambiental de las políticas aplicadas por un país. Por otro lado, existen numerosos indicadores de sostenibilidad ambiental y de desarrollo sostenible como son el Índice de bienestar económico sostenible (IBES), El Índice de Sostenibilidad Ambiental (ISA), la huella ecológica o el Índice del Planeta Vivo (World Wildlife Fund International) entre otros. (Quiroga Martínez et al., 2001) Sin embargo, la prosperidad económica y la mitigación del cambio climático pueden entrar en conflicto y los gobiernos pueden otorgarles diferentes prioridades, por lo que sería de gran utilidad disponer de una medida que proporcione una visión objetiva de cómo las políticas adoptadas están contribuyendo o no a la protección y restauración del medio ambiente. El análisis envolvente de datos DEA proporciona un enfoque adecuado para dicha evaluación. Permite evaluar la eficiencia relativa de una entidad o unidad de toma de decisiones DMU utilizando un conjunto de entradas, o recursos, y salidas, productos o resultados, evaluando el rendimiento de cada DMU en relación con otras similares, considerando de manera justa el conjunto completo de entradas y salidas. El objetivo del presente trabajo es analizar la eficiencia ambiental mediante DEA de los países europeos en referencia a su gestión de las políticas ambientales aplicadas y proponer medidas para mitigar los impactos ambientales teniendo en cuenta el bienestar social y económico para cada país del análisis. Objetivo del Presente Trabajo 2 3 2 INTRODUCCIÓN La contaminación atmosférica y el cambio climático tienen importantes repercusiones sobre la salud de las personas. Debido al aumento de las políticas ambientales aplicadas en los países europeos en los últimos años, la calidad del aire está mejorando, pero sigue presentando valores de contaminación perjudiciales para la salud. El elevado consumo de energía y el aumento de la actividad industrial hacen que la contaminación atmosférica y la escasez de recursos sigan siendo los mayores peligros ambientales para Europa, dando como resultado una menor calidad de vida debido al aumento de enfermedades y muertes prematuras causadas por dicho impacto ambiental. Por este motivo, se precisan medidas más estrictas para combatir el daño causado por la contaminación. La medición de la eficiencia ambiental se ha convertido en un aspecto esencial de la investigación ya que puede proporcionar a los responsables de las políticas públicas la información necesaria para la evaluación del rendimiento, el análisis de las políticas ambientales aplicadas y la toma de decisiones. Este trabajo comienza con una revisión sobre la literatura actual en cuanto a las aplicaciones del Análisis Envolvente de Datos para estudiar la eficiencia medioambiental. Esta revisión se realiza en distintos apartados, se introduce explicando los motivos que despertaron el interés por la evaluación de la eficiencia ambiental, a continuación, se realiza una clasificación de las investigaciones según los diversos tópicos que puede tomar la metodología DEA, como son la tecnología, la métrica del modelo o la estructura de éste. Debido a que los factores ambientales que se tienen en cuenta son aspectos negativos, se introduce una clasificación de las aplicaciones de DEA atendiendo a la naturaleza de las salidas no deseadas. Por último, según las variables involucradas en el problema se puede hacer una distinción entre aplicaciones a nivel micro o macro. Debido a la similitud en el uso de variables macro con el objetivo de este trabajo se hace una recopilación de los estudios más significativos. Una vez realizada la revisión bibliográfica, se explica de forma general el modelo DEA seleccionado para el trabajo, de Färe & Grosskopf, (2004). Se detallan el conjunto de entradas y salidas seleccionadas para el caso de aplicación práctica y se adapta dicho modelo a estas variables. A continuación, se lleva a cabo la aplicación evaluando la eficiencia ambiental de 30 países europeos, procediendo a analizar los resultados obtenidos. Finalmente, se realiza un breve resumen de las reflexiones realizadas a lo largo del trabajo detallando las conclusiones, propuestas para la ampliación del caso práctico y líneas de futuro del trabajo. Revisión Bibliográfica 10 10 Hailu & Veeman, (2001) realizan un análisis no paramétrico de la productividad aplicado a la industria canadiense del papel en el que también consideran resultados no deseados como inputs. Lansink & Reinhard, (2004) investigan la eficiencia técnica y el cambio tecnológico potencial en la cría de cerdos holandeses. Utiliza el análisis envolvente de datos para investigar las posibilidades de mejorar el desempeño técnico, económico y ambiental de dichas granjas. Calculan la eficiencia relacionando las granjas porcinas observadas con la frontera de las mejores prácticas a partir de una muestra. El cambio tecnológico potencial se calcula como el cambio de la frontera debido a la adición al conjunto de datos de granjas virtuales basadas en tecnologías que están disponibles pero que aún no se aplican en la práctica. Reinhard et al., (2000) analizaron la eficiencia ambiental de granjas lecheras en Holanda mediante DEA y realizaron una comparativa con el método de evaluación de la frontera de producción estocástica SFA (Stochastic Frontier Analysis). Hu & Wang, (2006) analizan la eficiencia energética de 29 regiones administrativas de China durante el período 1995–2002. Utilizan un modelo DEA donde la mano de obra, el stock de capital, el consumo de energía y el área total de cultivos agrícolas (utilizados como un indicador de energía de biomasa) son los cuatro inputs y el PIB real es el único producto. Desarrollan un nuevo índice de eficiencia energética, denominado Eficiencia Energética de Factor Total (TFEE) que incorpora energías, mano de obra y stock de capital como inputs múltiples para generar una producción económica (PIB) a diferencia del índice de eficiencia energética tradicional que solo tenía en cuenta la energía como una única entrada mientras que no tiene en cuenta otras entradas clave como el capital y la mano de obra. Zhang et al., (2008) llevan a cabo una aplicación del modelo DEA utilizando datos reales de 30 provincias chinas con el objetivo de seleccionar indicadores apropiados y medidas de agregación para ilustrar las posibilidades de medir la ecoeficiencia regional. 3.3.2 Aplicaciones del modelo DEA tradicional con transformación de datos. Este último enfoque es el método de la función de transferencia de datos que considera los contaminantes como salidas, realiza sobre los datos originales una transformación y toma la salida transformada como una salida ordinaria, analizando la eficiencia ambiental de las unidades de toma de decisiones con el modelo DEA tradicional. Existen tres formas de función de transferencia de datos: el método de salida negativa, el método de transferencia de datos lineal y el método de transferencia de datos no lineal. (Song et al., 2012) Lovell et al., (1995) estudian el desempeño macroeconómico de 19 países de la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos) durante 1970-1990 tratando los productos no deseados (emisiones de carbono y nitrógeno) como productos normales después de tomar sus recíprocos. Considerando el desempeño como un alto nivel de PIB real per cápita, una baja tasa de inflación, una baja tasa de desempleo y una balanza comercial favorable, utilizan técnicas de programación lineal para construir una frontera de desempeño macroeconómico de mejores prácticas y medir el desempeño de cada país en cada año en relación con la frontera. Posteriormente agregan dos problemas medioambientales, las emisiones de carbono y nitrógeno y repiten el análisis para ver si las clasificaciones de desempeño cambian. El método de transferencia de datos lineal es aplicado por Seiford & Zhu, (2002) para modelar factores indeseables en la evaluación de la eficiencia. Concluyen que al tratar las salidas indeseables como entradas el modelo DEA no refleja el verdadero proceso de producción. Consideran que al igual que puede ser necesario aumentar los resultados deseables y disminuir los no deseados, también es probable que ocurran situaciones en las que sea necesario aumentar algunas entradas para mejorar el rendimiento. Desarrollan un enfoque alternativo para tratar los factores deseables e indeseables de manera diferente al modelo BCC DEA lineal estándar. (Banker et al., 1984). Esto preserva la linealidad y la convexidad en el modelo BCC. Utilizan la invariancia de clasificación DEA bajo la cual las clasificaciones de eficiencias e ineficiencias son invariantes a la transformación de datos. El método de transferencia no lineal consiste en transformar los valores de las salidas indeseables mediante una función de transformación monótona creciente de manera que los datos transformados puedan incluirse como salidas normales (deseables) en el conjunto de la tecnología ya que después de la re-transformación, aumentar estas salidas significará disminuir las salidas originales indeseables. Scheel, (2001) introduce nuevas medidas radiales que asumen que cualquier cambio en el nivel de salida implicará un cambio tanto en salidas indeseables como deseables (WD), compara varios enfoques para incorporar resultados no deseados en los modelos DEA y 11 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA realiza una aplicación práctica a nivel macro en países europeos donde el número de empleados como entrada única y el producto interior bruto (PIB) como salida deseable se complementan con la salida no deseada de emisiones de NOx. En el trabajo de Hua et al., (2007) estiman la eficiencia ecológica de las fábricas de papel ubicadas a lo largo del rio Huai en China. La principal característica de este estudio es que considera simultáneamente una salida no deseada de demanda bioquímica de oxígeno (DBO) y una entrada no discrecional (cuota de emisión de DBO). La cuota de emisión de DBO se considera input no discrecional porque es una restricción administrativa, es decir, un factor externo que no puede ser controlado los gerentes de las fábricas de papel; además tiene impactos sustanciales tanto en la producción deseable como en la producción no deseada de cada fábrica de papel. Proponen un modelo DEA no radial orientado a la salida y proporcionan objetivos de entradas/salidas eficientes para que los administradores mejoren la eficiencia de las DMU. 3.3.3 Estudios realizados aplicando el concepto Weak Disposability, WD. El primero en abordar el concepto de WD o disponibilidad de la tecnología débil fue Pittman, (1983). En su investigación propuso que cualquier aumento de los esfuerzos por controlar o reducir las salidas indeseables daría lugar a la correspondiente reducción de las salidas deseables, sin variar la cantidad de recursos o inputs empleados. También es uno de los primeros en considerar conjuntamente tanto productos deseables como indeseables. Aplicó el nuevo modelo sobre una muestra de 30 fábricas estadounidenses de la industria del papel en la que consideraba el capital, trabajo, energía y la materia prima, pasta de papel, como entradas para dar como resultado la producción de papel, output deseable, y cuatro contaminantes, outputs indeseables. Sus resultados sugieren que la inclusión de los productos indeseables en el modelo da lugar a algunos cambios considerables en la clasificación de la eficiencia de las DMU. Unos años después, Färe et al., (1989) utilizan el mismo conjunto de datos de Pittman, (1983) para aplicar su enfoque no paramétrico mediante un modelo con métrica hiperbólica en el que hacen distinción entre disposición débil (WD, Weak Disposability) y disposición fuerte (SD, Strong Disposability) de las salidas. Consideran que las salidas no deseadas no pueden reducirse sin coste por lo tanto las sitúan bajo la WD, sus resultados son similares a los de Pittman, (1983) por lo que también concluyen que la inclusión o no de salidas no deseadas influye en la clasificación del rendimiento de las DMUs y por ende, el uso de los modelos tradicionales, que no consideraban outputs indeseables, podría dar lugar a una clasificación engañosa. Yaisawarng & Klein, (1994) comparten características del modelo de Färe et al., (1989) pero hacen hincapié en fijar entradas deseables como el capital, afirmando que así se consigue evitar clasificar una DMU como ineficiente solo por el exceso entradas deseadas, además introducen por primera vez una entrada indeseable en su aplicación práctica, el contenido de azufre en el combustible sobre la que imponen el concepto de SD. De esta manera en su modelo presentan entradas deseables variables, entradas deseables fijas y una entrada indeseable. Utilizó este modelo para estudiar el efecto derivado del control del SO2 en centrales eléctricas de carbón en Estado Unidos considerando la WD de la salida indeseable, las emisiones de SO2. Al imponer una SD sobre el contenido de azufre y una WD sobre el SO2, reconocieron que una reducción de las emisiones debe ir acompañada de una reducción de los productos deseables, manteniendo constantes los recursos de entrada. Posteriormente, Färe et al., (1996), tratan las variables de contaminación teniendo en cuenta la disponibilidad débil de las entradas y salidas suponiendo que es imposible reducir salidas indeseables sin reducir las salidas deseables al mismo tiempo. Introdujeron por primera vez un indicador de rendimiento medioambiental descomponiendo la productividad global en un índice medioambiental y un índice de eficiencia productiva. Evalúan el rendimiento medioambiental de manera similar a los métodos DEA hiperbólicos utilizados por Färe et al., (1989), y realizan una aplicación sobre una muestra de empresas eléctricas estadounidenses que utilizan combustibles fósiles. Años después, Färe et al., (2004, 2005); Song et al., (2012) y Tone, (2001) continúan ampliando esta investigación en varios estudios. Esto sienta las bases de la evaluación de la sostenibilidad medioambiental mediante DEA para futuras investigaciones. Siguiendo a Färe et al., (1996); Tyteca, en (1997) desarrolla indicadores de rendimiento medioambiental que permiten comparar varias plantas en una entre sí y con respecto a ciertas características ambientales. Tienen en cuenta tres categorías de factores: entradas, productos deseables y contaminantes en forma de productos no deseables y suponen que estos últimos outputs son débilmente desechables, WD. Utilizan tres modelos DEA diferentes: un modelo orientado a los productos no deseados, un modelo orientado tanto a las entradas como a los productos no deseados (en éste trata las salidas no deseadas como entradas pretendiendo Revisión Bibliográfica 12 12 que disminuyan) y un modelo orientado simplemente a las salidas con una formulación más sencilla en la que no se tienen en cuenta las entradas. Con sus resultados demuestra que el responsable de la toma de decisiones debería elegir entre los distintos modelos DEA diferentes en función de sus objetivos a la hora de medir el rendimiento medioambiental. Murty et al., (2006) realizan una aplicación práctica en una industria azucarera de la India bajo el supuesto de disposición débil (WD) y disposición fuerte (SD) de productos indeseados. La función de distancia estimada se utiliza para realizar las estimaciones de eficiencia ambiental, índice de productividad de Malmquist y precios sombra de los contaminantes. La medida de eficiencia técnica estimada bajo el supuesto de WD de las salidas no deseadas se utiliza para probar las hipótesis de Porter M. & van der Linde C., (1995), que proponen una mejora simultanea de la productividad y de la calidad ambiental (conocidas como oportunidades de ‘ganarganar’. Estos investigadores fueron los primeros en plantear la cuestión del cambio tecnológico mejorando tanto la productividad como el desempeño ambiental. Chung et al., (1997) proponen un modelo de eficiencia ambiental mediante DEA basado en la función de distancia direccional y la Weak Disposability de los contaminantes mediante el que establece una dirección especial, cuando se mejora la eficiencia de la DMU se puede aumentar la producción deseable a la vez que se reduce la indeseable. Proponen un nuevo índice, que llaman Índice de productividad de Malmquist-Luenberger que supera las deficiencias del índice original de Malmquist permitiendo la inclusión de productos no deseados sin requerir información sobre precios sombra, solo requiere información sobre las cantidades de entradas y salidas. Realizan una aplicación empírica en la industria sueca del papel. La primera vez que se tienen en cuenta aspectos sociales para tratar la sostenibilidad lo hacen Callens & Tyteca, (1999). Evalúan el rendimiento medioambiental de las empresas teniendo en cuenta las dimensiones económica, ambiental y social. Desarrollan varios modelos en los que tienen en cuenta salidas deseables y no deseables, realizan comparaciones considerando los factores sociales como entradas o salidas, y otorgan a las salidas relativas a la contaminación un carácter de disponibilidad débil (WD). Elaboran varios indicadores que no solo tienen en cuenta los aspectos económicos sino también los aspectos sociales. Para hacer frente a la multidimensionalidad del desarrollo sostenible, es importante no basar las decisiones en un único indicador de sostenibilidad agregado, sugieren desarrollar dos o tres indicadores parciales que enfaticen diferentes aspectos del problema y que puedan usarse como una ayuda para detectar los llamados factores de insostenibilidad y, por lo tanto, brindar recomendaciones sobre las regulaciones e incentivos, o prácticas gerenciales, que contribuirán a la sostenibilidad general. Yang & Pollitt, (2007) proponen modelos diferentes para la aplicación de los conceptos de Weak Disposability (WD) de la tecnología y la Strong Disposability (SD). Consideran que asumir la hipótesis de disponibilidad uniforme para distintos tipos de salidas indeseables, como se ha estado haciendo hasta entonces, puede interferir en los resultados de eficiencia ya que algunas salidas indeseables pueden ser fuertemente desechables (SD) y otras débilmente desechables (WD). Los autores plantean la coincidencia de Weak Disposability y Strong Disposability entre las múltiples salidas no deseables. Realizan una aplicación práctica sobre 582 centrales eléctricas de carbón de China tomando datos en el año 2002 y demuestran que los resultados de la eficiencia varían significativamente según la imposición de la WD y la SD lo que demuestra la necesidad de distinguir adecuadamente las características de disponibilidad de las salidas indeseables en los modelos de eficiencia antes de hacer cualquier supuesto de disponibilidad uniforme y arbitrario. 3.4 Aplicaciones a nivel Macro de Modelos DEA al estudio de la eficiencia ambiental. Por último, según las variables involucradas en el problema se puede hacer una distinción entre aplicaciones a nivel micro o macro. Al igual que en economía, las variables macro son aquellas que recogen información de un conjunto de individuos como pueden ser la población, el PIB, el gasto de recursos, las emisiones, etc., de ciudades, países o continentes. Las variables micro pueden describir el comportamiento de un individuo u otra unidad económica, como una empresa, una industria, etc. Debido a la similitud en el uso de variables macro con el objetivo de este trabajo, se ha creído conveniente recopilar algunos estudios más significativos. A este respecto, los investigadores han desarrollado una variedad 13 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA de modelos de eficiencia DEA teniendo en cuenta los resultados no deseados, incluyendo la evaluación del rendimiento medioambiental, la evaluación del impacto de la normativa medioambiental, la cuota de emisión de contaminantes, la estimación de los precios sombra de los contaminantes y otros problemas de evaluación de los sistemas medioambientales. Durante los primeros años de investigación la gran mayoría de las aplicaciones han sido a nivel micro, en las que se estudiaba la eficiencia ambiental de empresas o industrias. No es hasta principios del 2000 cuando aparecen los primeros estudios a nivel macro donde se desarrollan y aplican modelos DEA en el estudio de la eficiencia ambiental de diferentes ciudades, países o estados. Zaim & Taskin, (2000) utilizan un método paramétrico para elaborar índices de eficiencia ambiental para cada uno de los países de la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico), estos índices permiten realizar comparaciones transversales sobre el estado de la actividad productiva de cada país y también permiten hacer el seguimiento de la evolución de dicha actividad en cada país a lo largo del tiempo. Para elaborar estos índices de eficiencia ambiental utilizan el Análisis Envolvente de Datos, consideran como salida deseable el PIB de cada país, como salida indeseable las emisiones de CO2 y como entradas el capital social y el número total de empleados. Las soluciones del modelo DEA determinan la eficiencia de cada país para un año determinado con respecto a dos fronteras diferentes, que representan dos supuestos alternativos de disponibilidad de la salida indeseable; disponibilidad débil WD y fuerte SD. A través del cociente de estas dos medidas alternativas de eficiencia elaboran un índice de eficiencia medioambiental del país para ese año en concreto. Para poder realizar comparaciones entre países a lo largo del tiempo repiten este cálculo para cada año entre 1980 y 1990 y analizan la evolución de los índices. Siguiendo con la misma muestra que Zaim & Taskin, (2000), Zofıo & Prieto, (2001) consideraron posible establecer puntajes de eficiencia dentro de un marco de Análisis Envolvente de Datos, y calcular las pérdidas de outputs deseables cuando las autoridades establecen estándares ambientales específicos sobre los outputs indeseables como pueden ser los niveles de emisiones o consumo de recursos, lo que se podría denominar costos de oportunidad legislativos. Esto lo consiguen resolviendo modelos de programación que exigen una reducción de los resultados no deseados y que hacen hincapié en la débil disponibilidad de tales productos de manera que evalúa, el desempeño ambiental de un conjunto de productores clasificando su capacidad para producir el mayor aumento de outputs deseables a la vez que se reducen los outputs no deseables. Al cambiar la tecnología de referencia con la que se comparan los rendimientos de los procesos de producción, si los valores de las eficiencias DEA que resultan de los supuestos de disponibilidad fuerte y débil son iguales, entonces la producción no se ve afectada por la congestión y salida no deseada puede reducirse sin tener que reducir la deseable (SD). Si los valores de las eficiencias bajo la WD y la SD son diferentes, entonces, la disponibilidad débil es vinculante y el proceso de producción está congestionado, es decir, cualquier reducción en la salida no deseada conlleva una pérdida de la salida deseada. Esta pérdida de producción deseable se puede medir comparando las puntuaciones de eficiencia obtenidas bajo los dos supuestos de disponibilidad. La proyección hacia la frontera del modelo usado corresponde geométricamente con a una trayectoria hiperbólica hacia el noroeste. Aplican esta metodología a las industrias manufactureras de 14 países de la OCDE considerando como salida no deseable las emisiones de CO2. La salida deseable es el valor de la producción manufacturera dada por la OCDE y como entradas consideran entradas el capital social y el número total de empleados, incluidos los trabajadores por cuenta propia. Al medir la eficiencia ambiental asumen que todos los países tienen acceso a la frontera de mejores prácticas de fabricación (CRS). Consideran 1990 como año base para el análisis y comparan los resultados con los obtenidos para 1995. Arcelus & Arocena, (2005) aplican una serie de modelos DEA a un conjunto de 14 países de la OCDE, el primer modelo está enfocado a minimizar el niel de la contaminación producida para una determinada salida deseable, el segundo busca maximizar las salidas deseables para un nivel fijo de salidas indeseables, el tercero, considerado un enfoque mixto busca el aumento simultaneo de la producción de bienes (outputs deseables) y la reducción de las emisiones de CO2 (outputs indeseables) y por último, un cuarto enfoque que ignora por completo las salidas indeseables. Con la aplicación de estos cuatro modelos llegan a la conclusión de que lograr un crecimiento de la producción y una reducción de la contaminación es viable. Emplean un enfoque del modelo de DEA basado en la función de distancia direccional caracterizado por el tratamiento asimétrico de los inputs y los outputs en función de su calificación como buenos o malos. Tienen en cuenta la disponibilidad de la producción, la reducción de la salida indeseable es costosa, ya que requiere inputs adicionales y/o una disminución de los outputs deseables y/o recursos adicionales para pagar dicho fin. Bajo estas condiciones consideran que el proceso de producción presenta una disposición débil WD para las salidas deseables e indeseables cuando ambas se Revisión Bibliográfica 14 14 incluyen en el modelo, y una disposición fuerte SD cuando solo se incluyen salidas deseables. Además, utilizan una frontera de producción intertemporal con rendimientos variables a escala. Para su aplicación empírica consideran dos entradas el trabajo, representado por el número de empleados, y el capital dado por el stock de capital bruto. Como salida deseable consideran el valor añadido, medido por el PIB y como salida indeseable las emisiones de CO2. Ramanathan, (2006) estudia mediante el Análisis Envolvente de Datos (DEA) las relaciones entre las emisiones de CO2, el crecimiento del PIB y el consumo de energía a nivel mundial durante el periodo de tiempo comprendido entre 1980 y 2001. Una particularidad de este estudio es que la DMU considerada es un periodo determinado, es decir, estudian 22 DMUs correspondientes a los años comprendidos ente 190 y 2001, ambos inclusive. Las variables consideradas representan el crecimiento económico, las emisiones y el consumo a nivel mundial. Como entrada tiene en cuenta el consumo de energía a nivel mundial y dado que el consumo de energía basado en combustibles fósiles ya se considera en forma de emisiones de CO2, esta variable solo representará el consumo de energía de combustibles no fósiles. Como salida deseable tiene en cuenta el Producto Interior Bruto mundial y como salida indeseable las emisiones de CO2 en todo el mundo derivadas del consumo y la quema de combustibles fósiles. En este estudio la salida indeseable es tratada como su reciproca en el modelo. Tras la aplicación empírica amplía el modelo para llevar a cabo un pronóstico de la tecnología con el fin de identificar los vínculos existentes entre el consumo de energía y las emisiones de CO2 para cumplir con los niveles de PIB futuros esperados y pronosticar los niveles futuros de consumo de energía. Lozano & Gutiérrez, (2008) proponen una serie de modelos no paramétricos basado en el Análisis Envolvente de Datos (DEA) que pueden utilizarse para calcular unas variables desconocidas a partir de otras. Para todos los modelos consideran como única entrada la población, como salida deseable el PIB como salidas no deseables el consumo de energía primaria y las emisiones de gases de efecto invernadero (GEI). Los modelos propuestos y sus objetivos son los siguientes: - Modelo 1: Tiene como objetivo determinar si una observación es eficiente o no. Si la observación no es eficiente se determina una dirección de proyección en la que se produzcan más resultados deseables y menos indeseables. Este vector direccional tiene una componente positiva para la salida deseable y una negativa para la indeseable por lo que cualquier movimiento a lo largo de esta dirección es beneficioso. Las salidas indeseables se consideran bajo el supuesto de Weak Disposability (WD) - Modelo 2: Su objetivo es maximizar la salida deseable conocidos los valores del resto de variables, es decir, permite estimar el valor máximo del PIB compatible con unos valores de población, consumo de energía y emisiones GEI dados. Estos valores no tienen por qué pertenecer a una observación concreta, sino que el modelo se puede emplear como una segunda fase para obtener el valor máximo de la salida deseable dados unos valores objetivo. - Modelo 3: Pretende estimar el nivel mínimo de emisiones de GEI compatible con niveles dados de población, PIB y consumo de energía. Wang et al., (2013) estudian el desempeño energético y ambiental regional de China en el periodo 2006-2010 aplicando modelos DEA basados en medidas ajustadas por rango (RAM-DEA). Estos modelos son modelos no radiales y miden la eficiencia energética y ambiental por holguras. Como variables de entrada tienen en cuenta el consumo total de energía, que engloba al consumo de carbón, petróleo y gas natural; mano de obra y capital social. Como salidas deseables consideran el PIB y como única salida indeseable consideran las emisiones de CO2. Incorporan dos conceptos alternativos a los de Weak y Strong Disposability que son la Natural and Managerial Disposability propuestos por Sueyoshi et al., (2010). La disponibilidad natural supone que una DMU puede disminuir su vector direccional de entradas para disminuir el vector direccional de salidas no deseadas. Luego, dado un vector reducido de entradas, la DMU trata de aumentar su vector direccional de salidas deseadas tanto como sea posible. La disponibilidad gerencial sin embargo es contraria a la natural, indica que una DMU aumenta su vector direccional de entradas para disminuir el vector direccional de salidas no deseadas. Por lo que, dado el aumento del vector de entradas, la DMU intenta aumentar el vector direccional de salidas deseadas tanto como sea posible. Kourtit et al., (2013) utilizan un modelo DEA de supereficiencia CCR para hacer una clasificación de diferentes ciudades del mundo y encontrar las de mayor rendimiento, a las que denomina ‘Lugares excepcionales’. Utilizan el Global Power City Index (GPCI) y la base de datos de 2010 para comprar los resultados de las eficiencias obtenidas. Las clasificaciones de estas ciudades globales en el conjunto de datos de GPCI se basan en seis categorías principales: Interacción cultural, Habitabilidad, Ecología y entorno natural y Accesibilidad, que son 15 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA consideradas entradas, y Economía e Investigación y desarrollo, que son consideradas salidas. Partiendo de los avances de Li & Hu, (2012), Yang et al., (2015) evalúan la eficiencia ambiental de 30 provincias chinas durante el periodo comprendido entre 2000-2010. Utiliza dos enfoques para obtener los resultados y compararlos, uno no paramétrico, DEA de supereficiencia y uno paramétrico, el análisis de frontera estocástico SFA. Utilizan el consumo de energía, la mano de obra, la depreciación del capital fijo y las emisiones de CO2 y SO2 como indicadores de entrada y PIB como salida, por lo que el tratamiento que realizan con las salidas no deseadas es considerarlas como entradas. Sueyoshi & Yuan, (2015) evalúan el desempeño de las ciudades chinas desde su sostenibilidad social, o un desarrollo simultáneo de éxito económico y protección ambiental. Son los primeros en discutir la medición radial de la eficiencia de escala bajo los conceptos de disponibilidad natural y gerencial y en medir la contaminación ambiental de China mediante los valores de PM2.5 y PM10 en lugar de CO2, donde PM significa Particular Matter, que indica la cantidad de partículas sólidas y las gotas líquidas que se encuentran en el aire de un tamaño determinado. En su aplicación empírica estudian la eficiencia de treinta capitales de provincias de China teniendo en cuanta el retorno a escala variable VRS y considerando cuatro entradas, población total, inversión para prevenir la contaminación industrial, consumo de electricidad, consumo o gasto final de la población; como salida deseable toman el GRP (Gross Rating Point) y como salidas indeseables consideran, además de PM2.5 y PM10, las emisiones de SO2 y de NO2. Shabani et al., (2015) son los primeros en realizar un análisis de la eficiencia a nivel macro evaluando un gran número de DMUs, hasta 163 países. Para poder minimizar las salidas indeseables las tratan como salidas con signo negativo. El modelo incluye numerosas entradas y salidas asociadas a varias categorías, datos imprecisos, resultados deseables e indeseables, factores discrecionales y no discrecionales consiguiendo una representación más realista de la situación ambiental en todo el mundo. Los países se clasifican según un enfoque mínimo basado en el arrepentimiento (MRA) donde expresan los valores de las eficiencias en intervalos. El número de indicadores considerados como entradas y salidas es abundante por lo que para poder utilizar los modelos propuestos realizan un tratamiento para transformar los datos ordinales en datos de intervalo. Deilmann et al., (2016) examinan la sostenibilidad de 116 ciudades alemanas obteniendo la eficiencia urbana a través de DEA. Desarrollan dos modelos diferentes uno económico y otro ecológico y los estudian por separado para permitir una identificación más precisa de la relevancia de los parámetros individuales tanto de desempeño ecológico como económico durante el proceso de evaluación. Los resultados permiten obtener un ranking de ciudades, así como la estimación de ratios de eficiencia económica y ecológica de las ciudades investigadas. Para ambos modelos consideran como inputs la tierra edificada (áreas de asentamiento y tráfico) y la superficie de suelo sellada, las que consideran daño ambiental, como indicadores de la densidad de suelo edificado ya que las administraciones de la ciudad poseen cierto grado de control sobre estas. Para el modelo económico, las salidas correspondientes que debían maximizarse son el valor agregado bruto (VAB), las cifras de desempleo (normalizadas en un rango de cero a uno, donde uno representa el desempleo mínimo y cero el desempleo máximo), y el número de trabajadores que pagan beneficios sociales. Para el modelo ecológico, las salidas consideradas con las áreas recreativas y el volumen de espacios verdes en áreas de asentamiento. Gudipudi et al., (2018) aplican DEA para investigar la eficiencia ecológica de las ciudades europeas y encuentran que las ciudades más grandes superan a las más pequeñas. Comparan 88 ciudades europeas utilizando una versión avanzada de clasificación residual de regresión y análisis envolvente de datos. Sus resultados indican que las ciudades europeas más grandes son ecoeficientes debido a los beneficios socioeconómicos que ofrecen en comparación con las ciudades más pequeñas. Este estudio destaca que el crecimiento socioeconómico de las ciudades no debería ser perjudicial para el medio ambiente, ya que podría generar un descontento significativo con respecto a la calidad percibida de la vida. Utilizan la base de datos EUROSTAT (Oficina Estadística de la Unión Europea, n.d.) de donde obtienen tres indicadores no deseados de consumo de recursos ambientales; concentración promedio anual de NO2 como indicador de la calidad del aire, generación anual de desechos sólidos (residenciales y comerciales) por cápita como indicador del consumo de recursos y uso anual de agua per cápita; y dos indicadores socioeconómicos deseables para el año 2011; tasa de empleo y PIB per cápita expresado en estándar de poder adquisitivo (PPS). Como el objetivo es clasificar una ciudad como ecoeficiente por medidas socioeconómicas altas y una carga ambiental baja, las primeras se consideraron outputs y las segundas se consideraron inputs. Revisión Bibliográfica 16 16 Wang, (2019), evalúa el desempeño de 40 de las ciudades más importantes del mundo mediante DEA utilizando datos del GPCI que descompone el desempeño de las ciudades en seis dimensiones, Economía, I+D, Interacción Cultural, Habitabilidad, Medio Ambiente y Accesibilidad. El GPCI cuantifica el desempeño de las ciudades en cada aspecto agregando un conjunto de indicadores relevante dados a continuación: - Economía: Corresponde al desempeño económico de una ciudad y viene dado por el PIB nominal y el PIB per cápita. - I+D: Se incluye para medir el rendimiento en I+D de una ciudad a través del número de investigadores y las mejores universidades del mundo. - Interacción cultural: Mide el potencial y los recursos culturales de una ciudad y viene representado por el número de conferencias internacionales y el número de museos. - Habitabilidad: mide la calidad de vida de una ciudad e incluye características como el total de horas de trabajo, el número de asesinatos y el nivel de precios, en este estudio es representado por la tasa de desempleo total y las horas de trabajo totales. - Medio ambiente: mide la calidad del medio ambiente natural y la ecología de una ciudad, e incluye características como la calidad del agua y el nivel de contaminantes del aire, es definido con un indicador del compromiso con la acción climática y por la tasa de energías renovables. - Accesibilidad: este indicador captura la conveniencia del transporte internacional y dentro de la ciudad y viene definido por el número de vuelos internacionales directos y la tarifa de taxi. Las seis dimensiones se generan mediante un enfoque de pesos ponderados obtenido mediante una serie de encuestas a cinco tipos de actores: gerentes, investigadores, artistas, visitantes y residentes. Esas dimensiones las separan en cuatro entradas; Interacción cultural, Habitabilidad, Medio ambiente y Accesibilidad, y dos salidas; Economía e I+D. Utiliza un modelo VRS orientado a las salidas ya que considera que en la mayoría de los sectores existen rendimientos variables a escala y que el modelo con orientación de salida es más adecuado para evaluar el desempeño de las ciudades ya que las administraciones tienden a maximizar los resultados (p. ej., el PIB y las innovaciones en I+D) dados unos recursos disponibles. A través del índice de Malmquist investiga la evolución de la eficiencia de las ciudades desde el año 2012 a 2018. Un año después Wang et al., (2020) clasifican un conjunto de 39 ciudades del todo el mundo en función de sus resultados económicos y la contribución a la mitigación del cambio climático. Tiene en cuenta salidas deseables e indeseables e incluye como novedad la formulación del modelo bajo dos supuestos: La disponibilidad natural, priorizando criterios económicos y la disponibilidad de gestión; priorizando criterios medioambientales. Para poder obtener clasificaciones inequívocas y sin empates utiliza el modelo de supereficiencia. Dentro de las novedades que aporta el estudio destaca el uso de indicadores económicos y medioambientales y la inclusión de las emisiones de GEI para tener en cuenta la mitigación del cambio climático. Obtiene los datos de las variables de la plataforma del C40 Cities Climate Leadership Group y partiendo de que cada ciudad del estudio es una DMU establece una única entrada, la población. En cuanto a las salidas, presenta una única salida deseable el PIB y tres salidas indeseables formadas por una clasificación de las emisiones según el alcance puesto que tienen diferentes orígenes y requieren enfoques diferentes. Las emisiones de alcance 1 son aquellas emisiones de gases de efecto invernadero procedentes de fuentes establecidas en los límites de la ciudad; las emisiones de alcance 2 son las producidas por la generación de electricidad, vapor y calor dentro de los límites de la ciudad y, por último, las emisiones de alcance 3 son las emisiones causadas por actividades de la ciudad pero que se producen fuera de sus límites. Tras el estudio determinan que las emisiones de alcance 1 son las más significativas para la eficiencia ambiental realizando una comparativa con los resultados obtenidos del modelo para las dos perspectivas, disponibilidad natural y gerencial, cuando sólo se consideran estas emisiones como única salida indeseable. Avilés-Sacoto et al., (2021) pretenden explorar y analizar hasta qué punto han tenido éxito las iniciativas para reducir los problemas ambientales aplicadas por los principales estados de México. Todas las medidas aplicadas por los estados tienen tres objetivos en común: Reducir el consumo de agua, reducir el consumo de energía y reducir la contaminación. Bajo estos objetivos establecen dos entradas: El nivel de inversión monetaria, conocido como Inversión Verde, para hacer frente a los problemas ambientales y la cantidad de energía generada a través de energías renovables en GWh al año; y se definen las tres salidas correspondientes a los objetivos: consumo de agua, consumo de energía y contaminación, todas ellas indeseables. El método que emplean para 17 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA tratar las salidas indeseables consiste en reemplazar la salida con una transformación decreciente monótona de ésta, utilizan el recíproco de la variable en cuestión de manera que la variable indeseable, que se desea disminuir, se reemplaza por una variable deseable y se considera como salida. Kutty et al., (2022) evalúan los resultados de sostenibilidad a largo plazo de 35 de las principales ciudades inteligentes europeas desde 2015 hasta 2020 para comprender cómo abordan estas ciudades la sostenibilidad. Para la evaluación se propone un modelo de análisis envolvente de datos basado en medidas de doble frontera (DFSBM-DEA) que considera factores no deseables en el conjunto de tecnologías. Proponen dos variantes el modelo DEA de doble frontera optimista y pesimista basado en la holgura (SBM); el modelo OSBM-DEA (Optimista) propuesto minimiza simultáneamente las ineficiencias de entrada y salida y el modelo PSBM (Pesimista) maximiza la tasa media de expansión de la entrada, así como la tasa media invertida de reducción de la producción. Ambos modelos tienen en cuenta los retornos de escala variable (VRS). Se lleva a cabo una evaluación integral utilizando 50 indicadores de sostenibilidad clasificados bajo seis dimensiones: energía y recursos medioambientales, gobierno e instituciones, dinamismo económico, cohesión social y solidaridad, cambio climático y seguridad. Si es deseable que el indicador disminuya o aumente se considera entrada o salida respectivamente y evalúan cuales de ellos son deseables e indeseables a continuación, realizan un tratamiento de los datos según Sarkis, (2007) para obtener diferentes puntuaciones de cada una de las 6 dimensiones para las DMUs. Evalúan el cambio en la productividad y la capacidad sostenible a lo largo del tiempo utilizando un índice de productividad agregado DF-Malmquist (MPI) desde una perspectiva pesimista, optimista y de doble frontera. A modo de resumen, en la Tabla 1 se han recopilado los artículos más relevantes para este trabajo por compartir el enfoque macro en la elección de la DMU objeto de estudio. En ella se recopila información acerca de los escenarios de aplicación en cada estudio, el modelo DEA, las entradas y salidas elegidas, el tipo de tecnología que emplean y la consideración sobre la disponibilidad de la producción adoptada. Referencia Escenario de Aplicación (DMU) Modelo Entradas Salidas Deseables Salidas Indeseables Tecnología Disponibilidad Zaim & Taskin, (2000). 14 países de la OCDE Hyperbolic DEA Model - Capital Social - Número total de empleados - PIB - Emisiones de CO2 CRS - Weak Disposability - Strong Disposability Zofıo & Prieto, (2001). 14 países de la OCDE Hyperbolic DEA Model - Capital Social - Número total de empleados - Valor de la Producción Manufacturera - Emisiones de CO2 CRS - Weak Disposability - Strong Disposability Arcelus & Arocena, (2005). 14 países de la OCDE DDF-DEA - Trabajo - Stock de capital bruto - PIB - Emisiones de CO2 VRS - Weak Disposability Ramanathan, (2006) Años comprendidos entre 1980 y2001 (22 DMUs) DEA con salidas no deseadas - Consumo de energía mundial basado en combustibles fósiles - PIB mundial - Emisiones de CO2 CRS - Strong Disposability Lozano & Gutiérrez, (2008). 28 países del Protocolo de Kioto DDF-DEA - Población - PIB - Consumo energía primaria - Emisiones GEI CRS - Weak Disposability Wang et al., (2013). 30 regiones de China RAM-DEA SBM - Consumo total de energía - Mano de obra - Capital social - PIB - Emisiones de CO2 CRS - Natural Disposability - Managerial Disposability Revisión Bibliográfica 18 18 Referencia Escenario de Aplicación (DMU) Modelo Entradas Salidas Deseables Salidas Indeseables Tecnología Disponibilidad Kourtit et al., (2013). 35 ciudades del mundo Superefficiency DEA - Interacción cultural - Habitabilidad - Ecología - Entorno natural - Economía - Investigación y desarrollo - CRS - Strong Disposability Yang et al., (2015) 30 provincias de China Modelo DEA de Supereficiencia - Mano de obra - Inversión de Capital Fijo - Consumo total de energía - Emisiones domésticas de CO2 y SO2 - PIB - CRS - Strong Disposability Sueyoshi & Yuan, (2015). 30 capitales de provincia de China DEA - Población total - Inversión para prevenir la contaminación industrial - Consumo de electricidad - Gasto de consumo final - GRP (Gross Rating Point) - PM2.5 - PM10 (Particular Matter) - Emisiones de SO2 - Emisiones de NO2 VRS - Natural Disposability - Managerial Disposability Shabani et al., (2015) 163 países DEA con salidas no deseadas y variables no discrecionales - Emisiones NOx (origen natural) - Ozono del ecosistema - Escasez de agua - Intensidad de arrastre - Intensidad de agua agrícola - Subsidios agrícolas - Acceso a instalaciones de saneamiento - Acceso a agua potable - Protección del hábitat crítico - Protección del bioma - Calidad del agua - Áreas marinas protegidas - Material en crecimiento - Cambio de cobertura forestal - Trófico marino - Regulación de pesticidas - Precipitación - Carga medioambiental de las enfermedades - Contaminación del aire en interiores - Contaminación del aire exterior - Emisiones SO2 - Emisiones NOx (provocadas por el hombre) - Emisiones COVNM - Estrés hídrico - Emisiones de GEI per cápita - Emisiones GEI industriales - CO2 por generación de electricidad CRS - Strong Disposability Deilmann et al., (2016). 116 ciudades de Alemania DEA - Tierra edificada (áreas de asentamiento y tráfico) - Superficie de suelo sellada M. Económico: - Valor Agregado Bruto (VAB) - Desempleo - Número de trabajadores que pagan beneficios sociales M. Ecológico: - Áreas recreativas - Volumen de espacios verdes en áreas de asentamiento - CRS/ VRS - Strong Disposability 19 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA Referencia Escenario de Aplicación (DMU) Modelo Entradas Salidas Deseables Salidas Indeseables Tecnología Disponibilidad Gudipudi et al., (2018). 88 ciudades europeas DEA - Tasa de empleo - PIB per cápita - - Concentración media de NO2 - Residuos sólidos anuales - Consumo anual de agua per cápita VRS - Strong Disposability Wang, (2019). 40 ciudades del mundo DEA Indicadores de: - Interacción cultural - Habitabilidad - Medio ambiente - Accesibilidad Indicadores de: - Economía - I+D - VRS - Strong Disposability Wang et al., (2020). 39 ciudades obtenidas del C40 Cities Climate Leadership Group Superefficiency DEA - Población - PIB - Emisiones de Alcance 1 - Emisiones de Alcance 2 - Emisiones de Alcance 3 VRS - Weak Disposability - Strong Disposability Avilés-Sacoto et al., (2021). 32 estados de México DEA con salidas no deseadas - Inversión Verde - Energía generada a través de energías renovables - - Consumo de agua - Consumo de energía - Contaminación medida en PM2.5 VRS - Strong Disposability Kutty et al., (2022) 35 ciudades europeas DFSBM-DEA con entradas y salidas no deseadas - Tasa de reciclaje (No deseada) - Residentes cubiertos por el programa de acción climática de la UE (No deseada) - Residuos peligrosos no minerales - % Población que afirma sufrir contaminación acústica - Contaminación PM2.5 - Índice de estanqueidad del suelo - Calidad del aire por concentración media de partículas (PM.10) - Tasa de consumo de material circular - Emisión de CO2 de vehículos matriculados en la ciudad - Emisiones de GEI liberadas por unidad de energía consumida - Emisión total de GEI VRS - Strong Disposability Tabla 1 Ejemplos de aplicaciones de DEA usando variables macro, salidas no deseadas y diferentes enfoques en la disponibilidad de las entradas y salidas. Fuente: Elaboración propia. Medición de la eficiencia medioambiental mediante DEA en los países europeos 26 26 Finalmente, el esquema de la DMU queda definido de la siguiente manera: Ilustración 3. Esquema entradas y salidas de la DMU. Fuente: Elaboración propia. Una vez definida la DMU con las entradas y salidas que la componen se desarrollan los modelos (1) y (2) explicados en el apartado anterior correspondientes a Färe & Grosskopf, (2004) con los datos de esta aplicación práctica. Estos modelos tienen como objetivo determinar si una observación dada es eficiente o por el contrario puede encontrar un punto de operación sobre el que proyectarse que produzca más resultados deseables (PIB) y menos indeseables (contaminación y consumo de agua y energía). FÄRE & GROSSKOPF CRS (7) FÄRE & GROSSKOPF VRS (8) 𝑀𝑎𝑥 𝛽 (7a) 𝑀𝑎𝑥 𝛽 (8a) s. a s. a ∑𝜆𝑗∙𝑃𝑂𝐵𝑗 𝑛 𝑗=1 ≤𝑃𝑂𝐵0 (7b) ∑𝜆󰆹𝑗∙𝑃𝑂𝐵𝑗 𝑛 𝑗=1 ≤Ɵ∙𝑃𝑂𝐵0 (8b) ∑𝜆𝑗∙𝐺𝑃𝑗 𝑛 𝑗=1 ≥𝐺𝑃0 (7c) ∑𝜆󰆹𝑗∙𝐺𝑃𝑗 𝑛 𝑗=1 ≥Ɵ∙𝐺𝑃0 (8c) ∑𝜆𝑗∙𝐹𝐵𝐶𝐹𝑗 𝑛 𝑗=1 ≤𝐹𝐵𝐶𝐹0 (7d) ∑𝜆󰆹𝑗∙𝐹𝐵𝐶𝐹𝑗 𝑛 𝑗=1 ≤Ɵ∙𝐹𝐵𝐶𝐹0 (8d) Ɵ∑𝜆𝑗∙𝑃𝐼𝐵𝑗 𝑛 𝑗=1 ≥(1+𝛽)𝑃𝐼𝐵0 (7e) ∑𝜆󰆹𝑗∙𝑃𝐼𝐵𝑗 𝑛 𝑗=1 ≥(1+𝛽)𝑃𝐼𝐵0 (8e) Ɵ∑𝜆𝑗∙𝐺𝐸𝐼𝑗 𝑛 𝑗=1 =(1−𝛽)𝐺𝐸𝐼0 (7f) ∑𝜆󰆹𝑗∙𝐺𝐸𝐼𝑗 𝑛 𝑗=1 =(1−𝛽)𝐺𝐸𝐼0 (8f) Ɵ∑𝜆𝑗∙𝐶𝐸𝑓𝑗 𝑛 𝑗=1 =(1−𝛽)𝐶𝐸𝑓0 (7g) ∑𝜆󰆹𝑗∙𝐶𝐸𝑓𝑗 𝑛 𝑗=1 =(1−𝛽)𝐶𝐸𝑓0 (8g) Ɵ∑𝜆𝑗∙𝐼𝐸𝑥𝑗 𝑛 𝑗=1 =(1−𝛽)𝐼𝐸𝑥0 (7h) ∑𝜆󰆹𝑗∙𝐼𝐸𝑥𝑗 𝑛 𝑗=1 =(1−𝛽)𝐼𝐸𝑥0 (8h) 0≤Ɵ≤1 (7i) ∑𝜆󰆹𝑗 𝑛 𝑗=1 =Ɵ (8i) 𝜆𝑗≥0 (7j) 0≤Ɵ≤1 (8j) 𝜆󰆹𝑗≥0 (8k) 27 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA Las restricciones (7b), (7c), (7d), (8b), (8c) y (8d) corresponden a las entradas. Otra nueva aportación en este trabajo es el hecho de considerar el gasto en protección ambiental (GP) como una entrada deseada, en este sentido lo favorable sería que dicha entrada tendiera a aumentar puesto que se entiende que una mayor inversión en la protección del medio ambiente conlleva a una reducción de la contaminación ambiental y el consumo de recursos. Por lo tanto, al igual que demuestra Tone, (2021) en su estudio, dicha entrada puede ser considerada de manera similar a las salidas, formulando las ecuaciones (7c) y (8c) con el signo ‘≥’ lo que indica que la DMU tenderá a compararse con otras que tengan un GP mayor para mejorar su eficiencia, siendo 𝐺𝑃0 el gasto en protección ambiental que la DMU tiene actualmente. Las restricciones (7e) y (8e) corresponden a las salidas deseables, y las restricciones (7f), (7g), (7h), (8f), (8g) y (8h) corresponden a las salidas indeseables. El signo de igualdad de éstas se debe a su carácter WD. Al igual que con los modelos (1) y (2), el parámetro Ɵ puede ser ignorado en el modelo CRS (7) según Färe & Grosskopf, (2009) sin embargo, para el modelo VRS (8) se debe aplicar la linealización a través del mismo cambio de variable indicado en la ecuación (6). Medición de la eficiencia medioambiental mediante DEA en los países europeos 28 28 29 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA 5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS En el presente capitulo se van a presentar el conjunto de datos recopilados para los diferentes países de Europa que se emplearán para resolver los modelos (7) y (8), y en apartados posteriores se procederá a realizar la interpretación y análisis de los resultados. El programa de optimización elegido para la resolución de los modelos ha sido LINGO v18. El código fuente de ambos modelos se encuentra detallado en el Anexo 1. 5.1 Análisis de la eficiencia ambiental de países europeos en el año 2020. En primer lugar, se va a realizar un análisis de la eficiencia ambiental para 30 países de Europa, en el que se interpretarán y explicarán los resultados haciendo una comparativa con los países más eficientes. 5.1.1 Datos de partida para aplicar DEA En la Tabla 2se muestran los valores para las entradas y salidas de las 30 DMUs con las que se realizará el estudio y en la Tabla 3 la leyenda de las unidades con las que se miden dichos valores. Estos valores corresponden al año 2020 aunque cabe aclarar que en aquellos países para los que no se disponía de datos en dicho año, se han tomado los datos del año anterior. Esto se establece entendiendo que las variables macro tomadas como datos de entrada y salida no varían notablemente en periodos cortos de tiempo por lo que no afectará a los resultados finales considerando sus valores como estimación media de la variable. DMU Entradas Salidas País Población Gasto en protección Ambiental (M€) Formación bruta de capital fijo FBCF (M€) PIB (M€) Emisiones de GEI (kt) Consumo final de energía (ktep) Índice explotación de agua (%) Belgium 11.566.041 14.955,50 110.351,20 507.194,20 115.551,56 31.039,17 7,31% Bulgaria 6.916.548 711,70 11.498,30 67.872,10 46.393,27 9.512,74 1,78% Czechia 10.701.777 5.775,10 55.792,50 238.714,20 136.862,08 23.753,37 19,53% Denmark 5.840.045 5.998,30 71.647,51 335.705,20 46.652,76 13.130,77 1,49% Germany 83.155.031 72.546,00 712.206,00 3.570.620,00 793.334,59 193.616,96 5,46% Estonia 1.330.068 615,40 8.115,80 30.660,10 13.983,50 2.726,82 9,95% Ireland 5.006.324 2.099,60 152.436,09 421.529,20 64.220,26 10.840,19 2,98% Greece 10.678.632 2.186,80 24.795,77 182.830,20 82.150,06 14.482,86 39,37% Spain 47.398.695 19.284,30 232.144,00 1.205.063,00 276.951,59 72.323,26 23,71% France 67.656.682 45.249,80 548.354,00 2.483.616,00 405.260,11 128.168,96 6,14% Croatia 4.036.355 1.214,90 11.999,51 57.199,50 18.048,25 6.431,99 0,36% Italy 59.236.213 32.511,80 291.362,66 1.775.436,40 376.719,37 103.057,15 15,58% Cyprus 896.007 310,10 4.078,25 23.436,70 8.465,43 1.528,56 70,30% Latvia 1.893.223 504,90 6.585,15 32.866,50 9.991,91 3.798,19 0,22% Lithuania 2.795.680 643,70 6.668,71 55.383,10 14.931,89 5.284,21 0,38% Luxembourg 634.730 621,90 11.495,30 73.313,50 10.430,41 3.265,48 2,92% Hungary 9.730.772 2.305,80 37.784,48 154.124,40 58.864,84 17.601,52 1,19% Malta 516.100 169,30 3.058,61 14.533,80 2.175,37 499,88 18,54% Netherlands 17.475.415 19.366,20 173.958,00 860.719,00 185.262,30 42.261,79 4,15% Análisis de los Resultados 30 30 Austria 8.932.664 12.461,40 98.248,60 403.370,40 75.205,94 24.817,27 1,78% Poland 37.840.001 9.217,60 90.803,62 574.385,40 375.701,84 70.250,65 6,87% Portugal 10.298.252 2.935,70 37.521,19 211.277,50 55.758,15 15.215,17 12,67% Romania 19.201.662 1.677,70 53.634,73 240.154,00 83.653,10 23.472,38 4,40% Slovenia 2.108.977 923,90 9.382,50 52.020,20 16.964,00 4.428,84 0,70% Slovakia 5.459.781 1.536,20 17.819,19 97.122,50 33.650,87 9.610,92 0,39% Finland 5.533.793 3.767,00 58.202,05 252.934,00 38.370,81 23.191,07 0,61% Sweden 10.379.295 9.743,80 117.937,58 530.356,60 15.430,42 31.454,32 0,69% Norway 5.391.369 5.545,30 96.400,86 407.754,80 31.696,94 18.928,58 0,15% United Kingdom 66.647.112 31.877,50 421.924,92 2.526.615,20 455.122,74 121.414,48 0,74% Turkey 83.154.997 6.643,90 199.791,55 685.765,40 422.085,53 101.143,01 23,30% Tabla 2. Datos de entradas y salidas para los países europeos en el año 2020. Fuente: EUROSTAT. Unidades: M€ Millones de € Kt Kilotoneladas, miles de toneladas ktep Miles de toneladas equivalentes de petróleo % Ratio entre extracción y retorno de agua dulce Tabla 3. Unidades de las entradas y salidas. Fuente: Elaboración propia. Con el objetivo de facilitar la comprensión, el análisis y la interpretacion de los resultados finales, se van a mostrar los datos de partida de forma visual en una serie de gráficos dados a continuación. En el primer gráfico se ha representado las tres variables que van a ser consideradas como entradas, la población, el gasto en protección ambiental y la formación bruta de capital fijo, ambas en millones de €, ordenadas por población Ilustración 4. Representación gráfica de las tres variables de entrada, población, GP y FBCF para los diferentes países europeos considerados como DMUs del modelo DEA. Fuente: Elaboración propia. 31 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA Se observa que Alemania es el país con mayor población y que también posee los valores más altos de FBCF y gasto en protección ambiental. Sin embargo, esta relación no se mantiene en el resto de países, como por ejemplo Turquía que, aun siendo el segundo país con mayor población, presenta valores inferiores de FBCF y GP que otros países con población inferior. Esto puede deberse a la elevada tasa de riesgo de pobreza que presenta dicho país, (Expansión, 2021a, b) Países como Francia, Reino Unido, Italia y España sí parecen estar en proporción con Alemania ya que, a mayor población, el GP aumenta conforme mayor es la FBCF. Cabe destacar que países como Irlanda y Noruega, pese a estar dentro de los 10 países con mayor FBCF, presentan un gasto en protección ambiental por debajo de la media (GP medio 10.446,7 M€). En el segundo gráfico se representan los países objeto de estudio ordenados de forma descendente según su PIB y en el que se muestran en diagrama de barras tanto PIB, como las emisiones GEI, el consumo de energía y el índice de explotación de agua. De esta manera quedan representadas las cuatro variables de salida consideradas. Se observa que Alemania es el país con mayor consumo de energía y emisiones GEI, lo cual puede estar relacionado a que es el país con mayor PIB y población. Es decir, se podría entender que con el mayor desarrollo del país y el aumento de la actividad económica también aumentan las emisiones GEI y consumo de energía. Para mitigar estos impactos es por lo que puede ser el país que más invierte en protección ambiental. Países como Turquía, Polonia y República Checa presentan elevados valores de emisiones GEI y consumo de energía con respecto a otros países de PIB inferior, lo que podría reflejar que están contaminando en mayor proporción a la de su desarrollo. En cuanto al índice de explotación de agua, los países que se encuentran por encima del 20% lo que supone un indicador de escasez de agua son Chipre, Grecia, España y Turquía. El estrés hídrico severo ocurre cuando el índice de explotación de agua supera el 40%, lo que indica un uso del agua insostenible. Esto ocurre con Chipre que presenta un 70,30% debido a su carácter insular y a las fuertes sequías que ha estado sufriendo en los últimos años, por otro lado, Grecia está muy cerca de este punto con un índice del 39,37%. Ilustración 5. Representación gráfica de las variables de salida, emisiones GEI, consumo de energía e índice de explotación de agua para los diferentes países europeos considerados como DMUs, ordenados según PIB decreciente. Fuente: Elaboración propia. Análisis de los Resultados 32 32 En el último gráfico se muestran los diferentes países ordenados según el gasto en protección ambiental, esta inversión se representa en diagrama de barras junto con el FBCF y las emisiones GEI con el objetivo de analizar si los países están actuando en consecuencia con lo que contaminan. Alemania, Italia, Reino Unido y Francia son los cuatro países que más invierten en la protección ambiental, además de ser los que más FBCF y emisiones presentan. Polonia y Turquía destacan en sus valores elevados de emisiones GEI con respecto al PIB y al GP que presentan, por lo que podría interpretarse como una gestión ambientan deficiente. En el caso contrario se sitúa Suecia, que está dentro de los diez países que mayor GP tienen, pero es uno de los que menos emisiones GEI presenta por lo que puede ser un indicador de que la gestión ambiental se está realizando satisfactoriamente. Para evaluar en conjunto todas estas variables de entrada y salida y poder comparar de manera equitativa las diferentes DMUs se van a obtener los valores de las eficiencias mediante DEA aplicando los modelos (7) y (8) del capítulo anterior. 5.1.2 Resultados y análisis de eficiencia en el año 2020 A raíz del estudio de los datos mostrados en el apartado anterior, es necesario analizar cómo de eficientes son los países en cuanto al uso de los recursos considerados. Para ello se han resuelto los modelos de Färe & Grosskopf tanto para la tecnología CRS como VRS. Los resultados de ambos modelos expuestos en el capítulo anterior con tecnologías CRS (7) y VRS (8) obtenidos para el año 2020 se encuentran en la Tabla 6 del Anexo 2. Cuanto mayor sea el valor de beta, mayor será la ineficiencia, es decir, mayor será la distancia de la DMU a la frontera eficiente y mayores serán los esfuerzos que tendrá que realizar para alcanzarla. Con el objetivo de poder realizar una comparación de los resultados obtenidos a partir de ambos modelos, y facilitar el análisis e interpretación de los mismos, en el siguiente gráfico se representan el conjunto de países que ha resultado ser ineficientes en CRS, con sus valores de eficiencias para las dos tecnologías estudiadas y ordenados de mayor a menor eficiencia en VRS. Ilustración 6. Representación gráfica del gasto de protección ambiental, PIB y emisiones GEI de los diferentes países europeos considerados como DMUs, ordenados según GP decreciente. Fuente: Elaboración propia. 33 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA Atendiendo al gráfico y complementando la información con la Tabla 6 del Anexo 2, de las 30 DMUs que se analizan, diez países no logran conseguir la eficiencia en los resultados obtenidos con el modelo CRS. Comparándolos con los resultados del modelo VRS, el número de países eficientes asciende a 25. Este resultado era de esperar debido a la existencia de políticas medioambientales que los países desarrollados ya están aplicando. En la siguiente tabla se muestran los valores de cada salida y los targets del modelo CRS para las DMUs ineficientes junto con las eficiencias correspondientes. País Dato PIB (M€) Emisiones de GEI (kt) Consumo final de energía (ktep) Índice explotación de agua (%) Eficiencia CRS France Salida 2.483.616,00 405.260,11 128.168,96 6,14% 95% Targets CRS 2.603.784,35 385.651,83 121.967,57 5,84% Spain Salida 1.205.063,00 276.951,59 72.323,26 23,71% 89% Targets CRS 1.338.109,95 246.374,30 64.338,29 21,09% Bulgaria Salida 67.872,10 46.393,27 9.512,74 1,78% 87% Targets CRS 76.423,30 40.548,19 8.314,23 1,56% Slovenia Salida 52.020,20 16.964,00 4.428,84 0,70% 87% Targets CRS 59.003,82 14.686,61 3.834,27 0,61% Portugal Salida 211.277,50 55.758,15 15.215,17 12,67% 86% Targets CRS 240.881,44 47.945,39 13.083,24 10,89% Estonia Salida 30.660,10 13.983,50 2.726,82 9,95% 76% Targets CRS 37.969,44 10.649,85 2.076,75 7,58% Latvia Salida 32.866,50 9.991,91 3.798,19 0,22% 75% Targets CRS 41.101,49 7.488,35 2.846,52 0,16% Romania Salida 240.154,00 83.653,10 23.472,38 4,40% 65% Targets CRS 323.308,83 54.687,69 15.344,92 2,88% Hungary Salida 154.124,40 58.864,84 17.601,52 1,19% 59% Targets CRS 216.703,17 34.964,09 10.454,82 0,71% Turkey Salida 685.765,40 422.085,53 101.143,01 23,30% 49% Targets CRS 1.036.239,00 206.370,90 49.452,00 11,39% Tabla 4. Targets y valores de eficiencias para las DMUs no eficientes obtenidos con el modelo CRS. Fuente: Elaboración propia. Ilustración 7. Valores de eficiencias obtenidas con los modelos CRS (7) y VRS (8) para los países europeos ineficientes en la tecnología CRS en el año 2020. Fuente: Elaboración propia. Análisis de los Resultados 34 34 Exceptuando Francia, los otros cuatro países, que en VRS son eficientes, están dentro de los diez con menor FBCF, además de tener poblaciones más bajas. Observando la Tabla 4, Francia sólo necesita un incremento del 5% para ser eficiente, Bulgaria y Eslovenia un 13% y Estonia y Letonia requieren un 24% y 25% respectivamente. Estos incrementos implican aumentar el PIB y disminuir las emisiones GEI, el consumo de energía y el índice de explotación de agua la cantidad correspondiente a su valor porcentual hasta alcanzar los valores de los targets CRS indicados en la tabla. Del resto de países, Hungría y Turquía con los que más incremento de las salidas deben realizar, un 41% y un 51% respectivamente. En la Tabla 7 del Anexo 2, se recopilan los valores de 𝜆𝑗 obtenidos con el modelo CRS para cada una de las DMUs del estudio. Estas variables dan información sobre dónde se proyectan las diferentes DMUs y, según los resultados obtenidos, se puede observar que la DMU eficiente que presenta mayor número de proyecciones de otras DMUs ineficientes sobre ella es el Reino Unido. Este país parece ser el más competitivo ya que, como se ha visto en el apartado 0, ocupa el segundo puesto en FBCF y emisiones GEI, y el tercero en consumo de energía, pero a pesar de ello tiene un índice de explotación de agua bajo y está dentro de los cuatro países que más invierten en protección ambiental. Volviendo a los resultados del modelo VRS en la Tabla 6 del Anexo 2, el número de países eficientes aumenta al tener en cuenta los rendimientos de escala. Suecia es un país competitivo puesto que posee un gasto ambiental por debajo del valor medio, 10.446,70 M€, un FBCF cercano al valor medio, 122.533,29 M€ y está dentro de los 10 países que menos emisiones GEI e índice de explotación presentan, por lo que su buena gestión hace que sea un país ambientalmente eficiente. En un puesto similar a Suecia se encuentra Noruega que, a pesar de tener población, GP y FBCF menores, presenta el doble de emisiones que Suecia, incluso con un PIB menor. No resulta ser ineficiente con ninguno de los modelos porque el consumo de energía se reduce a la mitad y el índice de explotación de agua es notablemente bajo. Polonia e Italia contaminan aproximadamente lo mismo a pesar de que el primero presenta menor población, FBCF y PIB. Esto puede significar que Italia está haciendo una buena gestión ambiental puesto que su GP triplica al de Polonia. Por contraposición, Polonia no está reduciendo sus emisiones GEI en comparación con otros países de tamaño similar, pero resulta ser eficiente con ambos modelos puesto que presenta un consumo de energía e índice de explotación de agua más bajos que los de éstos. En cuanto a los cinco países que han resultado ser ineficientes tanto con el modelo CRS como con VRS, y que son España, Portugal, Hungría, Rumanía y Turquía, muestran los valores de eficiencia indicados en la siguiente tabla. País Dato PIB (M€) Emisiones de GEI (kt) Consumo final de energía (ktep) Índice explotación de agua (%) Eficiencia VRS Spain Salida 1.205.063,00 276.951,59 72.323,26 23,71% 89,39% Targets VRS 1.332.916,13 247.567,96 64.650,00 21,19% Portugal Salida 211.277,50 55.758,15 15.215,17 12,67% 87,91% Targets VRS 236.813,18 49.019,04 13.376,22 11,14% Romania Salida 240.154,00 83.653,10 23.472,38 4,40% 65,49% Targets VRS 323.027,93 54.785,53 15.372,38 2,88% Hungary Salida 154.124,40 58.864,84 17.601,52 1,19% 63,15% Targets VRS 210.917,04 37.173,99 11.115,61 0,75% Turkey Salida 685.765,40 422.085,53 101.143,01 23,30% 49,20% Targets VRS 1.034.159,00 207.650,60 49.758,65 11,46% Tabla 5. Targets y valores de eficiencias para las DMUs no eficientes obtenidos con el modelo VRS. Fuente: Elaboración propia. 35 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA España y Portugal son los países que menos esfuerzos deben realizar para mejorar su eficiencia, aumentando el PIB y disminuyendo emisiones GEI, consumo de energía e índice de explotación de agua un 11% y un 12% respectivamente alcanzarían la eficiencia. A pesar de estos esfuerzos, España se posicionaría con un índice de explotación de agua por encima del 20% por lo que seguiría existiendo el riesgo hídrico. En segundo lugar, se encuentran Rumanía y Hungría que deben aumentar su eficiencia un 35% y un 37% respectivamente. El país menos eficiente del estudio resulta ser Turquía que debe aumentar su eficiencia más de un 50% si se planteara ser ambientalmente eficiente. Para conseguir esto deberá aumentar su PIB casi al doble y reducir emisiones, consumo de energía y explotación del agua en la misma proporción. Finalmente, en la Tabla 8 que se encuentra en el Anexo 2, aparecen los valores de 𝜆𝑗 obtenidos con el modelo VRS. En este caso, se han considerado los retornos de escala por lo que cada DMU ineficiente se compara con las eficientes de su tamaño. Sigue siendo el Reino Unido la DMU con mayor número de proyecciones sobre ella misma, los cinco países no eficientes se proyectan sobre él es por lo que se puede considerar como país de referencia en cuanto a gestión ambiental. Como valoración general, tal y como se ha observado a lo largo del capítulo, la mayoría de los países han resultado ser eficientes. Este resultado era de esperar puesto que desde que entró en vigor el Protocolo de Kyoto, se estableció un amplio compromiso internacional para la reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero y una gran mayoría de países desarrollaron políticas ambientales para cumplir los objetivos. Se trata de un mercado eficiente en el que se realizan inversiones y se desarrollan técnicas para que los países involucrados puedan alcanzar la eficiencia, por lo que los resultados obtenidos no llevan a la sorpresa. Sin embargo, el hecho de que exista un gasto en protección elevado no implica necesariamente que se alcance la eficiencia puesto que lo determinante es tener una gestión eficiente de los recursos, emisiones y diversos consumos. Esto se puede ver reflejado en el siguiente gráfico, en el que se representan los valores de eficiencia obtenidos con los modelos CRS y VRS junto con el gasto en protección ambiental de cada país. Países como Letonia, Eslovenia, Luxemburgo, Estonia, Malta o Chipre consiguen la eficiencia con unos valores de GP muy inferiores a otros países como Alemania, Reino Unido, Francia o Italia que presentan gastos ambientales elevados. Por otro lado, existen países cuyo GP ha estado por encima de otros países eficientes y no han resultado serlo, como por ejemplo España o Turquía, lo cual indica que el gasto no está correlacionado con la eficiencia. El desempeño ambiental se centra en dar información relevante sobre los diferentes esfuerzos realizados para mantener un medio ambiente de calidad y reafirmar un compromiso de mejora continua en la gestión ambiental. En los últimos años se han desarrollado diferentes medidas en forma de indicadores que verifican y cuantifican si las medidas llevadas a cabo para cuidar del medio ambiente están o no generando un impacto positivo. Sin embargo, dado que deben considerarse múltiples perspectivas para obtener una medida completa del estado medioambiental actual, las puntuaciones de la eficiencia obtenidas mediante DEA pueden proporcionar un buen enfoque para obtener una medida integral. Ilustración 8. Gasto en Protección Ambiental y eficiencias obtenidas en CRS y VRS para los países europeos. Fuente: Elaboración propia. Bibliografía 42 42 https://doi.org/10.1016/j.eneco.2015.01.024 Tone, K. (2001). Slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, 130(3), 498–509. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(99)00407-5 Tone, K. (2004). Dealing with undesirable outputs in DEA: a slacks-based measure (SBM) approach. North American Productivity Workshop, Toronto., 44–45. https://www.researchgate.net/publication/284047010_Dealing_with_undesirable_outputs_in_DEA_a_Sl acks-Based_Measure_SBM_approach/citations Tone, K. (2021). Dealing with Desirable Inputs in Data Envelopment Analysis: A Slacks-based Measure Approach. American Journal of Operations Management and Information Systems, 6(4), 67. https://doi.org/10.11648/j.ajomis.20210604.11 Tyteca, D. (1997). 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CÓDIGO DEL MODELO EN LINGO CÓDIGO MODELO FÄRE & GROSSKOPF CRS SETS: !conjuntos primitivos; ENTRADA/1..3/:; DMU/1..30/:BETA; SALIDADES/1/:SOLYR; SALIDANODES/1..3/:SOLBR; !conjuntos derivados; DMU_SALIDADES(DMU,SALIDADES):SOLY,Y; DMU_SALIDANODES(DMU,SALIDANODES):SOLB,B; ITERACION(DMU):LANDAR; DMU_ENTRADA(DMU,ENTRADA):X; DMU_ITERACION(DMU,ITERACION):LANDA; ENDSETS DATA: !Importamos los datos desde una hoja excel; X,Y,B = @OLE ('C:\PROYECTO\EFICIENCIA2020.xlsx','X','PIB','B'); !Exportamos los resultados landa a una hoja excel; @OLE ('C:\PROYECTO\EFICIENCIA2020.xlsx','SOLY','SOLB','BETA')=SOLY,SOLB,BETA; ENDDATA SUBMODEL CLIMA: !Funcion objetivo; MAX= BETAR; !Restricciones; @FOR (ENTRADA(I)|I#NE#2: @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*X(J,I)) <= X(R,I)); @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*X(J,2)) >= X(R,2); Anexo 1. Código del modelo en Lingo 46 46 @FOR (SALIDADES(K): @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*Y(J,K)) >= Y(R,K)*(1+BETAR)); @FOR (SALIDADES(K): @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*Y(J,K)) = SOLYR(K)); @FOR (SALIDANODES(K): @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*B(J,K)) = B(R,K)*(1-BETAR)); @FOR (SALIDANODES(K): @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*B(J,K)) = SOLBR(K)); @FOR (DMU(J): LANDAR(J)>=0); ENDSUBMODEL CALC: @SET( 'TERSEO', 2); @FOR (ITERACION(ITER): R=ITER; @SOLVE(CLIMA); BETA(ITER)=BETAR; @FOR(SALIDANODES(K): SOLB(ITER,K)=SOLBR(K)); @FOR(SALIDADES(K): SOLY(ITER,K)=SOLYR(K)); @FOR(DMU(J):LANDA(ITER,J)=LANDAR(J)); ); ENDCALC 47 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA CÓDIGO MODELO FÄRE & GROSSKOPF VRS SETS: !conjuntos primitivos; ENTRADA/1..3/:; DMU/1..30/:BETA; SALIDADES/1/:SOLYR; SALIDANODES/1..3/:SOLBR; !conjuntos derivados; DMU_SALIDADES(DMU,SALIDADES):SOLY,Y; DMU_SALIDANODES(DMU,SALIDANODES):SOLB,B; ITERACION(DMU):LANDAR; DMU_ENTRADA(DMU,ENTRADA):X; DMU_ITERACION(DMU,ITERACION):LANDA; ENDSETS DATA: !Importamos los datos desde una hoja excel; X,Y,B = @OLE ('C:\PROYECTO\EFICIENCIA2020.xlsx','X','PIB','B'); !Exportamos los resultados landa a una hoja excel; @OLE ('C:\PROYECTO\EFICIENCIA2020.xlsx','SOLY_VRS','SOLB_VRS','BETA_VRS')=SOLY,SOLB,BETA; ENDDATA SUBMODEL CLIMA: !Funcion objetivo; MAX= BETAR; !Restricciones; @FOR (ENTRADA(I)|I#NE#2: @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*X(J,I)) <= TETAR*X(R,I)); @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*X(J,2)) >= TETAR*X(R,2); Anexo 1. Código del modelo en Lingo 48 48 @FOR (SALIDADES(K): @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*Y(J,K)) >= Y(R,K)*(1+BETAR)); @FOR (SALIDADES(K): @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*Y(J,K)) = SOLYR(K)); @FOR (SALIDANODES(K): @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*B(J,K)) = B(R,K)*(1-BETAR)); @FOR (SALIDANODES(K): @SUM(DMU(J): LANDAR(J)*B(J,K)) = SOLBR(K)); @FOR (DMU(J): LANDAR(J)>=0); @SUM (DMU(J): LANDAR(J))=TETAR; TETAR>=0; TETAR<=1; ENDSUBMODEL CALC: @SET( 'TERSEO', 2); @FOR (ITERACION(ITER): R=ITER; @SOLVE(CLIMA); BETA(ITER)=BETAR; @FOR(SALIDANODES(K): SOLB(ITER,K)=SOLBR(K)); @FOR(SALIDADES(K): SOLY(ITER,K)=SOLYR(K)); @FOR(DMU(J): LANDA(ITER,J)=LANDAR(J)); ); ENDCALC 55 ANEXO 2. RESULTADOS DE LOS MODELOS FÄRE & GROSSKOPF CRS Y VRS DMU Solución Salidas CRS Solución Salidas VRS País PIB (M€) Emisiones de GEI (kt) Consumo final de energía (ktep) Índice explotación de agua (%) BETA Eficiencia CRS PIB (M€) Emisiones de GEI (kt) Consumo final de energía (ktep) Índice explotación de agua (%) BETA Eficiencia VRS Belgium 507.194,20 115.551,56 31.039,17 7,31% 0,000 100,00% 507.194,20 115.551,56 31.039,17 7,31% 0,000 100,00% Bulgaria 76.423,30 40.548,19 8.314,23 1,56% 0,126 87,40% 67.872,10 46.393,27 9.512,74 1,78% 0,000 100,00% Czechia 238.714,20 136.862,08 23.753,37 19,53% 0,000 100,00% 238.714,20 136.862,08 23.753,37 19,53% 0,000 100,00% Denmark 335.705,20 46.652,76 13.130,77 1,49% 0,000 100,00% 335.705,20 46.652,76 13.130,77 1,49% 0,000 100,00% Germany 3.570.620,00 793.334,59 193.616,96 5,46% 0,000 100,00% 3.570.620,00 793.334,59 193.616,96 5,46% 0,000 100,00% Estonia 37.969,44 10.649,85 2.076,75 7,58% 0,238 76,16% 30.660,10 13.983,50 2.726,82 9,95% 0,000 100,00% Ireland 421.529,20 64.220,26 10.840,19 2,98% 0,000 100,00% 421.529,20 64.220,26 10.840,19 2,98% 0,000 100,00% Greece 182.830,20 82.150,06 14.482,86 39,37% 0,000 100,00% 182.830,20 82.150,06 14.482,86 39,37% 0,000 100,00% Spain 1.338.109,95 246.374,30 64.338,29 21,09% 0,110 88,96% 1.332.916,13 247.567,96 64.650,00 21,19% 0,106 89,39% France 2.603.784,35 385.651,83 121.967,57 5,84% 0,048 95,16% 2.483.616,00 405.260,11 128.168,96 6,14% 0,000 100,00% Croatia 57.199,50 18.048,25 6.431,99 0,36% 0,000 100,00% 57.199,50 18.048,25 6.431,99 0,36% 0,000 100,00% Italy 1.775.436,40 376.719,37 103.057,15 15,58% 0,000 100,00% 1.775.436,40 376.719,37 103.057,15 15,58% 0,000 100,00% Cyprus 23.436,70 8.465,43 1.528,56 70,30% 0,000 100,00% 23.436,70 8.465,43 1.528,56 70,30% 0,000 100,00% Latvia 41.101,49 7.488,35 2.846,52 0,16% 0,251 74,94% 32.866,50 9.991,91 3.798,19 0,22% 0,000 100,00% Lithuania 55.383,10 14.931,89 5.284,21 0,38% 0,000 100,00% 55.383,10 14.931,89 5.284,21 0,38% 0,000 100,00% Luxembourg 73.313,50 10.430,41 3.265,48 2,92% 0,000 100,00% 73.313,50 10.430,41 3.265,48 2,92% 0,000 100,00% Hungary 216.703,17 34.964,09 10.454,82 0,71% 0,406 59,40% 210.917,04 37.173,99 11.115,61 0,75% 0,368 63,15% Malta 14.533,80 2.175,37 499,88 18,54% 0,000 100,00% 14.533,80 2.175,37 499,88 18,54% 0,000 100,00% Netherlands 860.719,00 185.262,30 42.261,79 4,15% 0,000 100,00% 860.719,00 185.262,30 42.261,79 4,15% 0,000 100,00% Austria 403.370,40 75.205,94 24.817,27 1,78% 0,000 100,00% 403.370,40 75.205,94 24.817,27 1,78% 0,000 100,00% Poland 574.385,40 375.701,84 70.250,65 6,87% 0,000 100,00% 574.385,40 375.701,84 70.250,65 6,87% 0,000 100,00% Portugal 240.881,44 47.945,39 13.083,24 10,89% 0,140 85,99% 236.813,18 49.019,04 13.376,22 11,14% 0,121 87,91% Romania 323.308,83 54.687,69 15.344,92 2,88% 0,346 65,37% 323.027,93 54.785,53 15.372,38 2,88% 0,345 65,49% Slovenia 59.003,82 14.686,61 3.834,27 0,61% 0,134 86,58% 52.020,20 16.964,00 4.428,84 0,70% 0,000 100,00% Slovakia 97.122,50 33.650,87 9.610,92 0,39% 0,000 100,00% 97.122,50 33.650,87 9.610,92 0,39% 0,000 100,00% Finland 252.934,00 38.370,81 23.191,07 0,61% 0,000 100,00% 252.934,00 38.370,81 23.191,07 0,61% 0,000 100,00% Sweden 530.356,60 15.430,42 31.454,32 0,69% 0,000 100,00% 530.356,60 15.430,42 31.454,32 0,69% 0,000 100,00% Norway 407.754,80 31.696,94 18.928,58 0,15% 0,000 100,00% 407.754,80 31.696,94 18.928,58 0,15% 0,000 100,00% United Kingdom 2.526.615,20 455.122,74 121.414,48 0,74% 0,000 100,00% 2.526.615,20 455.122,74 121.414,48 0,74% 0,000 100,00% Turkey 1.036.239,00 206.370,90 49.452,00 11,39% 0,511 48,89% 1.034.159,00 207.650,60 49.758,65 11,46% 0,508 49,20% Tabla 6. Resultados obtenidos mediante Lingo 18 de los modelos DEA propuestos, CRS (7) y VRS (8) para los diferentes países europeos en el año 2020. Fuente: Elaboración propia. Anexo 2. Resultados de los modelos Färe & Grosskopf CRS y VRS 56 56 Valores de λ para el modelo CRS País 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 Belgium 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 Bulgaria 0 0 0 0 0 0 0 0,021 0 0 0 0 0 0 0,265 0 0 0 0 0 0,090 0 0 0 0 0 0 0 0,003 0 3 Czechia 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Denmark 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 Germany 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 Estonia 0 0 0,004 0 0 0 0,016 0,053 0 0 0 0 0,075 0 0 0 0 0 0,021 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 Ireland 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 Greece 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 Spain 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,017 0,168 0 0 2,501 0 0 0,351 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,324 0 10 France 0 0 0 3 0,093 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,642 0 0 0 0 0 0 0 2 0,212 0 11 Croatia 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 Italy 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 Cyprus 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 Latvia 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,295 0,013 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,017 0 0,006 0 15 Lithuania 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 Luxembourg 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 Hungary 0 0 0 0,043 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,195 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,037 0 0,067 0 18 Malta 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 Netherlands 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 Austria 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 Poland 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 Portugal 0 0 0 0 0 0 0 0,121 0 0 0 0,045 0,003 0 0,180 1,759 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 Romania 0 0 0 0,003 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,956 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,011 0 0,098 0 24 Slovenia 0 0 0 0 0 0 0 0,004 0 0 0 0,018 0 0 0,114 0,029 0 0 0 0 0,009 0 0 0 0 0 0 0 0,005 0 25 Slovakia 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 26 Finland 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 27 Sweden 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 28 Norway 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 29 United Kingdom 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 30 Turkey 0 0 0 0 0 0 0,211 0,231 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,357 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,237 0 Tabla 7. Valores de la variable λj obtenidos con el modelo CRS para las diferentes DMUs del estudio. Fuente: Elaboración propia. 57 Análisis de la Eficiencia de la Política Medioambiental en Países Europeos Usando DEA Valores de λ para el modelo VRS País 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 0 1 Belgium 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 Bulgaria 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Czechia 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Denmark 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 Germany 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 Estonia 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 Ireland 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 Greece 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 Spain 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,006 0 0,003 0,280 0 0 0 0 0 0,268 0 0 0 0 0 0 0 0,022 0 0,421 0 10 France 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 Croatia 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 Italy 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 Cyprus 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 Latvia 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 Lithuania 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 Luxembourg 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 Hungary 0 0 0 0,268 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,672 0,024 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,005 0 0,031 0 18 Malta 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 Netherlands 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 Austria 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 Poland 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 Portugal 0 0 0 0 0 0 0 0,065 0 0 0 0,003 0,111 0 0,596 0,157 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,068 0 23 Romania 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,003 0 0,001 0,884 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,012 0 0,100 0 24 Slovenia 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 25 Slovakia 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 26 Finland 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 27 Sweden 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 28 Norway 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 29 United Kingdom 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 30 Turkey 0 0 0 0 0 0 0,297 0,243 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,142 0 0,032 0 0 0 0 0 0 0 0,287 0 Tabla 8. Valores de la variable λj obtenidos con el modelo VRS para las diferentes DMUs del estudio. Fuente: Elaboración propia.