Jo. Archiepiscopi Cantuariensis perspectiua communis

pjima jpaw Jf. CIO. archtepiscopi cantvariensis perspectiva COMMVNIS. PER L. GAVRICVM NEA* POLITANVM EMENDATA. % NTEEPhilofophicg cofideKtionislhidiaduxiocuiidiusaffidtnjedi tantes ititet magnalia mathematica^Certicudo demofhationis extol litprpclarius inueftigates. Perfpediua igitur humanis traditionibusre depfetturnncui^ateailinea tadiora:demonih^onune:tibus compli catur In qua tam mathematicf gphilofophicg gloria reperitunvtriuf^ floribus ornata. Cuius fententias magnis difpetfas ambagibus in coclufiuacopen dia coartabo mixtis iuxta modum matenp natutalibus& mathematicis detnonflra tiondius nuc cifedus excaufis nunc ex eifedibus cauTas cocluTutusiaddendo etia5 nonnullas conclulionesq ibi non liabentunex eiTden tn eliciuntur. Deluce igitur tradite lux oim dns dignabr illulhare: pns opufculu intres particulaspartitu^. \ C[Phmppattis Capituiumprimu. Detis qobiicmntutvifui. Concluftoprima Vcem operari in vifum contra Ce conuerfum aliquid imprcffiuc. concIufTo probatur flcper effedus qmvifus in videndo luces fortes dolet &patif. Dicis etilintenfslimulacrain oculo remanentpoflafpei^ £t locum minoris lucis faciunt apppare re tenebrofum; donec ah oculo veihgiummaioris luc/s euanues fit.*. CocfoII CColorem illuminatum impreffiue in vifum operari. ([Hec conclufio probaf experimetis fenfibilibus. Amplius oculus fuper fortem coloreilloxatum luce forti; ftxa intuitione: conuerfustfi ad colorem debi Uus illuminatum: feflexericiinueniet colorem piu mumfecundo apparenter Diifcen; quod non poteil nilT veftigiis eiusin oculo derelidis. Cocfo.ili ^Quemlibet pundum luminofivdilltnati obiedum ftbimediu rorum fimulilluflrare.^ |£Hec codufio probaturiqm quilibet pundus, Iui noli vel coronati vifibilis; ell mqui^bet parte me diifibiobiedi. Sednon videtur tuiiimphmendo Tupei vifum :igiturimprimitrecundum omnepun &immedii Hbi obiedi. Codbllll. 4£TotumlDminofum vel illuiatuminquo libet punQo medii, pyramidemfui luminis terminare. S CHecconduffo patet: quia fi qudibetpundusluralnoii illuminat quemlibetppti dummedii totu3illuminofum luminat quemlibet pundum: quod non pollet el&: tiiff luce pyramidaiicet cadente in quamlibetpartem medii rperquam pyramidem Vidaipotdi. ConclufloV. ([Incidentias ra» ^-p?'0 diofaspcrangula ria foraminatran fcutestinobicdis Iw-i i* \Iti corporibus rotu# dari eo^ femper fientmaioresquo ronotiores. 'A,iu C Pyramis Pmna ITHec co&clufio fequforpaitzmcx quattacqQoniajrzdii iti quo Vii ponSomedii pyfamidalitertenninatincnfiBunt ibi: fedlntafecf do^cedunt ergo qn ^orameincedfit anfgaic tadii.-gtnForamme te inteifecant indiiedd ptodudi quo in tanta dinantlamjiuenehnt '^anta e&diftantia:ez alia parte folis dilatatur ad quatitAarem folis: qmii aogj’! contra te poliu equales funt ;&lataa ex vtr39parte py tsmidiseqliafuaf.oeceffee&bi^esequalesm.p^ai pnnioeudidis Caul^atit rotunditatis iocidetip diueifi diuerlimode nixi funt aT iignare .QuidaergonmpUcitercaufamattnbuurolahrotudtfati: vtiicut radius afole: lic rotunditasatotnditate. Adhocargumea tumfeniibileallumetes:quiatpe«clipnsfolahs:huiu{a)odiuicideo tip:per foramina angularia: iiQtQauiculares:fcdroportionemquam ablcindit luna atblcpropter qd rotunditas^ totiindittteproueniet. Et ii bec caufafufficeret: tunc incidetia ilta lotunditate acquiicrett tic prope foramen vt longe aforamine: cuius contrarium videtur* CAlufubtilius caufam attingetes :folarem rotunditate huiulinocU incidentjpponatcaufam remotam. Radio:^autem Interfecationg caufampropinquaipCT hunc modu; acdpiaturforamen triangulare a.b.c.&accipiarutluperficie5 triagulatism'coipei‘oIisfolldod.e,f. &fiibafis pyramidis triangularis inadentispaforamen didum. &lateraiua lateribus didi foraminis applicenf que coiuugantuim pundo g. vitra foramen. Amplius imagmemut mCole circulo ctian gulumdidunoDpenitusciicufctibentemfedpauIo mtnorem;&{ic J4.1.m.circunfeietiam fua fere angulis lius applicarem. Tunc ab hoc circulo proceduntrotunde pyramidesqua^ nuUapoteftpertingere penitus integra:vf9adg.anguliiafotaminisimpedide. Potelifoc fan aliqua pettingere pund& aliquem foraminipropmquiorem; veX faltem mipfafuperficicForaminis contentum, vctbigfa fit pun&» h.tunc angulus pyramidis terminatein h.maioreft qua angiiiiisrer minatus in g. quia loge breiiioris eft pyramidis, ceitura aut eft op ra dii pyrami^ breuioris rationemaioris anguli: que continet dudi in continua &ditedumfecabunt radios pyramidislogtotis: &qui ante interfecationefucranteotenti &mciufi: poft ihterfecatoemc» tinentes alios&incUidete.ser%igicurqufipredidatninofpyramia; fit rotunda:fequitur vtpoft intetrecationein pdidam:incidain«nr faciat rotundam:ficut patet in figura vbiplanicies potcftfigurasfo lidas declarare. Patetefh ^radii pyramidis rotunde kirp, radunt rn h.& ibi fefe inteifecant res exttapyramidetrlangularefe dilatat* Amplius fi accipianturradii afolecentraliter ^tedientesiquifunc fortiotes^iis radiando vtfuntt. a.t.b.&.t.c.tpfi cadent intta dida pyramide rotundafecantes ea in pundis r.s. igitur laltem poft ilia interfecatione enttalispyramis rotunda. Sed ceitehec imaginatio locD habet etia fifol efietmagnpfigurjq dratf nnipocmelfet tna gulas aliquis epu poflet fotame,tnlgulare reCte tefpicete.Et cuculus tnangulucuca fctibens:aquopofletp^iamisrotudapC€derc.Etitarotnditasfolis no efict caufa ^pinqua: nec remota hiuus rotaditatisincidctie.'Atnplius fcdmhoc pyramisrota ^tate habetet& acgreretfubitofc3poftintetfecationeiftaraclua9rpytaroiduinii. o. vel.r. f. quiafcomhocquicqdeliec vitta n.o.veLr.f.eflctfotundu coplere. pmi' litet qcqnidjfld citra &vlna ttiagulareforamcnieflet triangulare. Cuiuscontrarm eft maiufeftn adfenfum: quiavidemus himeiprumpaulatim lotuditace acquuere;. tiico ogoifta interfec^one ad t<>tQ<l:tate3poQeconferre, fedtio caufam tota ads minifttate. Sciradu eft igitur figura fphencalud efle cognata :&oibus mudi cor» ponbusprincipaljonbus coQroDam:vtpote naturf maxaseferuacuianiiqufomes ptes fuo inhmo peifaftrflime contingit.vn &fcintilla in rotunditatem inddic nt. Io tepoteautciB eclypfia &ptedidangmgniyio;2=^im|v.difurifta adio tota liter: &fenarie diffullo lucis in £te i(la:vbi radii foUresabTcindfif: ddici^ dprio kunin e:De ce0e eH &iecundatum deHcere. Amplius ii rotunditas efletcaai^ ainterTecationeitunc fi Tol eclipfaretur in parte otietali:deficeiet incidentia in pac K0ccidetali:& R5foiameadepcecafoleqdfalfuefi.AiDpU^radii. x.u.&'p.q ap plicat fe laterib^foramiaisi&fequd! figura eius.Et certa efi qd ifii oes alios ramos tnciuddcqTotuditatepoiruoctadioficatere(^gnaie.Permoddi0£ radiorS vtdi efiiipofiibile efi cam rotunditatis pfedereperiri. £il igif ca c5 pced^usfo »lis:qm figura fplieiica nonfolu efi cognata corporibus muedi principalior ibus fedetiamin eorum operationibus principalibus cum ddiitadifianua.ConcU Vl COmnempundum liminofi hemefperal^cr Tuper medium radiare |[Hec conclulTo probatur quoniam fi pundus lucis in diapbano ponatur orbicus lantecfedifitmdit. QuumautQfituaturpuodusinrupetficie corporis denfimedie las fibi ptecludiuit Ipatii quamabreindit denfitas corporis in quo fituatur. Reftac ^go fibi difiufio hemifperalis Si hoc intelligitur in planis Si fpheiicis fuperficieb* qinin cocauis. cocauitas prohibet liberum ampliari iumen. ConcLVil> 4£Radios vifibilium impermiste medium illullrare»>u;t ^ t;.Luminaenim non confundiin medio medio patec.''per vmbrasque videntorfes' eundum numerum luminariummulex enim candelf adunuro opacutot faciut vm bras quotfuct candels. Conci. Vili. ^Luce forte oneceruperviTumdt’mcdium:quedaviribi1ia occultare ILHoc pater ibifibiliter.h^c enim efiratio quarefieile non die videantur quoniam lucis folaiis vehementia occupat totamcapacitate vifus propter quod minoresmo tus &tadusruntimpeiceptibilespropceiexceliu3 maiorum motuum.vndelicetra dii llellanunmoueantvirutn in prefentiafoiisimotus tamenearum nonefifenfibis lis propter excellentia fortioris imprellionisiquod patet per oppoficum quonia fo le exifiente in meridiehomo qui eft in puteo profundo videt itelias perpendiculari terfibiruperpofitas quarum radiiplusdefcendunt ad fimdumqiadiirolares obit quifupet puteum orientes propter quod eorummotus potefi eSe in loco perceptis bilis.Amplius tonporenoi^rno vehemens ignis in medio.''ceitam aufert intuitio nemeorum quefuntvlrra igaemi^propcerdidam caufara. Conci. IX ^ELucein fortem fuper quedamviCibilia orientem ipfa oculo abfeonde re esiUente loco lucis temperat^ tuHoc patet,quoniam luce forti oriente fuper corp^ fculptum fubtilibnsincifionis bus fculpturp non appatetnnceflufplMoris vifum occupantis impediente.Similis termultafuntquepofita in tenebra videntur. luci vero expbfita diTparent vel admi RUS non lucentificutfquamapifcium ftignismediocrisieademrationepropteies cel]umXfottiorisimpreifi6isexcludensiprepreiri6esdelfi>iIiores. ConcU ^Lucemfortem multa viTibilia oltendere que debilis occultat. t|.Hoc potefi ofiendi quein luce modicanon apparent adfortiorem deduda des clarantur. Hpc tamen propoficio prxmiSe videtur contraria; fi enimluxfortis abs , rconditqual^rofiendit.''Sednota^Iuxfortisabrconditquandoproporti’oneei’ /Sol escedit.quiatucoccupattotacapaatatefenfusraliteroo. ConcLXI. ^Lucemfortem ex materiaflammea radiantemfmaiorem itinode qua in die &de longe quamdeprope infallanter apparere ^ C^ln die apparet minotclaritas iccirco quiamaioriclaritate circafiinditur:in noiSe maior quia tenebra iuxta fe pofits in toto ambitu fuo libereprefentancur.ltem de propeminor apparet quoniam fiamma adifiufo luraiue difie^tut :de longemas ior ^paret:quoniam propter difiantiam inter flammam 8i lumen forte propinqua fiamma alumine non dillinguituc tfed per modum grandis luminans indiuile CKulo piefentatur. Conci XII CNihilvideriabfc^ loccjcolorcs abfi^ luce nonvideri colores corpora diuerfificari apud viTum fecunda diuerlicarem hicis fuper ipfos orietis. ^Hoc patetexprefie in quibufd^coloribus qui mlucemediocri apparentturs bidi in luce Corti dati di fomlaot^ immoal^ies difpofido^sia lu^fol;sq Hfhesfigntfdrferui® j}poiitiomfexte Radiippedicularcs Radi^ pcrpediciilar/s inIaac«i<3eIf.Tc«por«aQte« cdypffsfolisomoescolofes&oinnestes coIom tf coloris fuifolita vcnijftatepriuantur Aoiplius ide3apparetmcollocolumbcGa cumvnius fit coloris variis tamen afpefiibus varie iUuflratumfubdiffetenrirprae oculo prcfenc^r Cuiusratio eflqnia efficariarn mouendlhabet color alnce.>o magis moueturaluce tantoplus mouct. Coloresautemdebilioresfuntin fortwri bus ficut kicorapletum mipfocotnpleto.Et ideo fecundum complcuonem lucis eft grados compleri coloris in mouendo.in collo tamen colutnb® aliter quidl effe exlitiman tvtputa diuerfos fecundum veritate ibi colores elTe. diuaraf(]p Giperticies efidiuerfaturopenulaium partibus, radiantes ConcLXllI. CComprehenfio reivif? aviTufequirur proportionabiliterdifpofiiio nem lucis orientis fuperrcravifam mediumac vifum. lLHecfequitHrexpremiflis.CenimiDfottiotiIucecolormouetfortius Scinmmo ti minus :fimpliciter videtur elle mouendi efficatia ab ipfaluce. &idemintelligo a parteocolii aprehendendo;&a parte mcdiiindefeiendo.Derationeeicuiufcun^ radiantis eftjradiate fecundum teiftuinceffujpetmediuvnifotme. ConcLXIllL ^Kadiuslucisprimariatfimiliter&colorisferoperin reQn porrigitui nifi diuerficate medii incuruerur.fe nihilominus aGualirer difftindendo ITLux autem dicitur primaria qup ladiofe procedita corporeluminofo fecundaria aute3 &accidentaLis que efi alatere extra radiorum incidenciam&que oblique pec omnem partem mediife diffundit. Color autemradiofe multiplicatur ficutienfibi liter patet. quom radius folis tranfiCperfeneftramvitream.tunc enim propter lucis efficstiam color feoflbiiiter radiat fupet denfu5 fibi obiedum. Sed quandoobuiaC luci vel colori corpas denfum reftei^cur vt afpeculo.qnvero obuiat magis vel mis nusdiaphano recedit aredicudine.&quafifrlgifvelreflei^if in obliqud.Co'XV Radius lucis veicoloris ad perpendicularem frangitur in occurfu me da denfioris fuper quod non efl perpendicularis. Ii. Hanctamen I5 in tertia parte hui^pfpedtiuie traiftetui hic quoij duxi necelTarium pielibaie. Kauo autem generalis fn^ionisefi varietas diafaneitatis.maior em dit taneicas minus lefiAit luciiquare quufacilior fit tranfitus per vnummedium qpet aicerum.neceirarium efi infecudo medio.C magis difiantealutiiinofo repetiatui gradus proportionalispiimo io fitu f.fimillstefiifentjp.Tranfitusautempetpea* dicularis mgrediens vel egrediens forrifiimusefi.& tranfitus non perpendicularif tanto dd^ilior quanto aperpendiculariremouetut .8ctantofortior quanto propia quior.Quando igitur occurrit medium denfius&magis refifiensneceflariuseftra dio.foi tior fitus;& diredio ptopinquionvnde vt tranfitus pet medid fecuduproa portionetut tranfi tui per ptimum.tadius declinat ad perpendicularem,erigibilem apundocafusfuifupermedmfecunduvndepatet qr perpendicularis litus fortiot elinon tamen pet egreifumacorpote luminofo. ymopercafum perpendicularem fupei medium.nec intelligendum eft radium ad fortiore fitu declinare quaft peles liione ymotrafilupet mediuprimu.ad fecundum proportionali, iecundimquod patet infiguta.Radius autem luminolifuperquodcu^mediuperpediculariterca» dens omnino no frangitur, quia eius fortitudo nullius diafaoi obicflu ebetaf apti* enim mouet omnis radius tede goblique.Verbi gratia acorpore luminofo per ae lem fupet aquamcadit petpendiculariter.a.g-nec omnino frangituricadit oblique a.cquiprocedeietin.b.fiefiet medium fibifirailefrangiturvcrfiis perpendiculare .d.f.<xcaditin.e. ConcLXVi 4[,Raclius lucis vfcolom aperpcdicularifc diuertit quom medium fub tiiius occurrit. iLHecfequitut expremiflasquia medium fecuodumaninosrefiftitminorer^fw «rudo conuemtradiis in ipfum adenfioti cadeDribus.vndeftangitutap«p^icOs laii.Et heceft tano quare les in quibufdamroediisapparrtmaiorcs&inquibufda mmoiesvt infra patebit mrittia parte.Verbi gratia fit lumninofum.h. in aqua exis ftens aquo cadit radi*.b.kr«ae;&.h,L oblique:du:oq»oo procedit iD.o.n€C&ao gitoi verius perpendiculatemp.Lljah iiiq e.lq.ficut p5 1figuta-XVil 1 In omnipnntto medii quo dia luminoCo remotior eo mipfo exdpu tur radius oiultlplicior. ([Hec coclulio-.probatur gapndi quSto plus di(hi afoktato f^.ddcedtt lumen jtnaiotiarcufeu portioelous.Etecouaiioquo ^piquiore{lfolilei’ttuned^seus; ditammori arcu.etgoinpudoten:onorie(lluir.|niulctplicias:&diii&U(M>iU^: q^dfln^faacutfic.Accipian{incorpefpheTicoIunim9focui^cmttufit.kduopQ £taoppo&ca.a-b.&diinudatur lumeapMo.a.p hemifperiuvc patetp fexraco^ fioneLupracm^heinifpeTudy3tr.erer^l]nea i:.3.d-cmuigi{eft^apundo.a.cas (jitlumei pundo.d.& no maiique piquiorelocu corpi luminoio.flcu^atecac. si.c6cluri6cter[iieuclidislmeacntca.d.eftcdt^es:qaiteteam&fphetanuliacl ditmedia.iicutpaterexKrtiogeon-.etCiXeudidis.Ampk^ll ruma£pQd^i!upa.in (orpcluminofoic^ e-radiasptpaciuobiedu&teitnm^raidatidisfitlineaconges f.e.g.certu di linea. k.g-p^^ptim’adquepuenitIun:eapudoe.e(ig:&nul luppinqulo^eflcucapudo.alnpun<^u.d•fedlnpQdo.g.^%nit^adi’apucto.a.& aboipuctoIummofinutmteiadiuiuuinpudu^piiiqUiorSiniCtitUTra^usinpu | duieirotiore&n6ec6travn3rotoarcu.e.b.ao.caditlumeinpudu.g.redi.d.nd venitnifi ab atcu.ab.iuxigi£inpudoreccpta uto multiplicior di ^oa.lummofo femonot.Vnhoexiilesincetro ccrrspl^ videtdefole ^fiin rpheialunse exilletet «klphencoenipl^vf lorgeq a-^e&qulco^inpui’’ »atonun'^de eo vi-XYill> In pddo j>pinqutori tornor elt lux vnius quain remotiori. |[MnltiplicicaseniluminismpundoremottoticOexc6fluetiaiadiOru obliqne (adeciuin&pc6feqnensdebiIiuin.luxamimpundo^pinquionfomtudinemha betex maiori coniundicnecumfuofoncerqurmaicsett. XtX> Pyramid»breuiores quia breuiores partim elTe longioribus ab eade bafiprocedentibusfortioresparrimdebihores. ICPytamidesbreuiores ab eadet)aii.pced^s.paiti dicuturdTefortioreslongioris buspattiveroddiilioresrbreuiDresliquideiqalxeuioreselleobtufloresncceliee&ri cutpatetai:pntr.Oeudidis.£edin obruiionb^radiiadccnosfeimerfecacad.obm iioreangulni&qto angui’conaiisdiobtulior taro magisei’ latera IaKrib’pyiami disjnctiiemutuopropinquat. Vetbi gratia rttpyraiuisobtura.a.b.c.&^aha£. ac-m d.&.b.c.in.&igi{cu angul’.a.c.b.fltequaltsangulo.e.c.d.qui2c6aapofu’ di p.xv-primi euclidisnecdiedi rato reLquos duos^e minores quanto tuiduo {untmaiotes;&quatoen3fummaioresta.oiibtfuntcoUaCetaies radii pinquio tes:vt.c dtantoj)pinquiotdiradio.b.c.&ec6uerioquat0matotdiaiig^us.d-c eaguto.d.cb.Bt aut luci ippiietasvtquacoppiquioralurntancofuforuot.vtras ^igiflecunduhcc fortiores iut pyramides beuiotesnaturaUtetno lolu ex ca in. xvui.c6dufi5eairignata.fedqaipynimidel6gioiiluxad conudiadunara magis qibreuiotii&phocexceditbreuiore.fimphciteimfortioresfunt breuiores vnna turalitermoniesca! dioresfuntquavallesiquauispaccidesioftigidenturinq lan tummedio.ncdiic. 'propinquant. XX. Cuiutliber piraiLidis radioiz omnes radios in mdiuifibili concurrere, tbi >.Dicorp’py»nudish^»tlatitudine:eg'odmidaptresptesquarGptima;fic ab.lecada.b.c tertia.c,d-eigo radi’ cui’ tennm’di.a.b nococutritcu radio cm’ termin’ eli.c.d.qd falludiqalineas coametes aeceSedi linemedioeP^e atque lut luOnodttadi orii c6curfum vltimuiieri in pundo mathemathico Xxi Aiuminofo concauo lumenefficacius redpitur ui centro. (LCuiusratioeiiquoniamaboninicotKauipuni^pierpendiculares radii qfunt ciEierisfortioresfortiores conduuntin centrum vndevirtutes corporum cneiiiu mcentro &iuxtaip£utneificacius oriuntur tUic^ confoiordicituihabitauo ho& Qums\i>ieiuscdplexioprc^inquatfunimpeofumliaiplicitari. XXII Omneluminofumlphericumillunii fphganminorgm.ftmilicer Qi cylindrum plusquamduDidiisQ. * Sph*ticu5 Iumiuofu3. ^ prima. ina diam«riopaci noonufura tciminisdi^ecri lununolL K-g.hoc.n.fif^eni equediflatesfilcnrlitKSC^^^^^^sdianKcrotutamincorporeluminofog^acoi^Ss vtTobt^ lei^s anulos facc^cu dyametro.&p cofeques dT^c<juales diametri cor potu inequaliu ^eft impoffibileonunirergo ab aliquo arcu minori qfit hemilpe tmverbi gfaab.a.b.quuniergo apuftisoibusiter k.&a.luml dijRidatut popacu fiab.a.pudopu€niti.cnccme.a.aboipndefupiorigueiirevltra.c.&gc6feques quatoopacfiefi^inqui^iiminoforratolatt^lumeditfuditjqd derr.6ftraffic.vt fu praexaiu.afupficieluminofipotrigeturpyramidesin omneparte n^diiobicdi Quuigifnun’fitopaculuminofo;&pc6lequesiterpyramideslumiofosc6dufis biieineceffanoiUufhafpIusmedietate.SienipyramislaterafuaextTemisdiairetri c.d.appIicaretf^renfduo icoueniedaivtrit^enilgulos redoscoftitueret ficutpa» tetp.xv.Krtiieuclidis;&pc6fequesclIetequalesd!air;etricorpOTu inequaliu.fc; lummofi Sc corpisopaci qdeft totraypotefi;& trigon^, c.d. 5pl'- gduos tedoscoti neret &exhocpatet^folitluniinatplusqir.edieia:eIun%.Conclu. XXiii. Voibrofiniinons luminoio minoremvmbraiii.ficutxqualis squale et maioris effe maiorem. CHecpatetexprenjiflaquoniamfilummofummaiuseftqvrrdjrofiim illununat plusqnicdietaiem:fieqii3len:edietatempTea{e:fiminus:n>in^n.ed.atc &loquor devnJn-isproiedisinplanoi&quantumadlatitudinevmbre. XXllU. Vmbrofum fphsricum lumiofo minus, vmbram protcere pyrami# dale .squale colanale.niaius curtam &euerfampyramidemiminiiam t[Ratiohui’^pofitiomsfumifexpraehabitisqmex.xxii.pa£ets>\’iT.brofulumi nofomin’:vciCTrafo!c:illummafpl’gmir.edierate:raduautaluiofocaddesinvni broiu:«quediftatesdfen5poftut.tangutenicirculunoiexttemisdiameu'i{edin exciemischordp alicui^ irunorischordafemiciicuIi.Kedi^aguli noerutin con duificutpatetex.xv.iii.eudidisQuuradii amaiori magnitudinedefcedStnecer feeftiUosaguloseflemioiesquoscoftituucradiiexptechcrd^predidpalumino fo rcmotronicocunutcninecdTarioadptesiUasvtdocet quattafpofino eucUdis Qd fiequaliafibifintvtribroni&luminoruradii cadetneceirarioiextianadiair.es :diftateseru: nuqua cocurrltesieiia fi in infinnu j)s ducantur Si autmai^entvmbrolunecdleeftvin brleffecoitarif difpofitioiscuprimaiftaruttiuq* re euerfaent &curtp pyramidis Ifiniterecundu I6 gitudinequa figuracalatoidesappellat-dico di lu aunofuSc vmbroiu efle fugeode plano. XXV. VmbramelTclumen dmiinutum. ([SicutpatctexquartaquIuisopacuin^diattTj fi.u!ucis diredu&prmcipaienocame fecundanu qui citcufeientiaLcale ditfudtt.in hocaute dilfert vmbTaatenebraqavn.braeftlux diminuta: eft priuattoluci.sprimaric6£denuatiorecudarif.Te« nebiavero eft vbimtiU eft luminismefcioeni fialis quod cotporu mudanotupoteft oino luci sdanfivd impcdireiqudnullupenltusnaturapedptcui fiepri uatum.& adminus ciicunfulgmtia impedire non pcxeftlucisfecundarif. Cone. XXVI Quantofol eft propinquior luns tiro el inagisfnfenOucwejttfionee, C.Quodintenfiuepatet ex xviii.quodextcnliueprobaturquwiiafnex xxif. ,|5pofitione patet g<induditUfpyTamidibusradiofisaColeproie&s.Efquanto eft proploquiot tanto bceuionpyraoudecitcuncuigtturimagineiDuc ago aliquam ^atia Hi pyramidemlongioremcmuslateiatatigantlunammt>undi's.n.o’quiruntfet mfni a[Y:usn.o.AnipliusIaterapyramidisbremorist%^n5po(runtextiem3 arcusn.o. Si emfacerecquufincabeadembafcpyTaniidescffentequalesQec poITuntragere excrema atcusmaiorisqn.o.verbigfap qqmficbteuiorempy ramidcmcoftituercnonpoifentnifivcrirKjlateralongioris pyramidisfecatet quod efiinipolTibilecu ab eifdemterminis vtraci procedar Talesetiam lineas ioipoffibile eft concurr^. Rnrdubiopoflc fieri quoJtalisparsIungfdi^in quiornon videatur nobisrnagisillunataigicurpropofmofalfaidico^confe quenttanonvaleclatecemlun^parsilluinata. fuperioremeftfic vtvideatui portioeiusmodica donec afolepaulatim elongetur. Conclu.XXVU CDequalirate&difpofitionefenfusvifus; Cap.U ffl MncccMpus vifsbile radios habere, CRadius.n nihil aliud efinififpeciei rei vifibilis.indireftu; fada porredio. Coiporatnlummofadicuturpnncipalirer radiare quia adiis cetera illuftrac&folpcipuecui’ radii KfibilesfuntXXVllI 4£Vifionem fieri per Uneas radiofasrede fuper oculum inftentes* IIQuod patet qmnilifnecies rei vifibilisdiftin^figillaretoculuoculuspara tesreidiftindeno af^rehenderet. nec poffeteffediftindio parti aliufpecieruj partcsreireprefentantiu.niliperlineas redas: aliter eminuiceconfunderetur radii lacisproptcrinterfedionemipforum &rem confufeoculo prefentareot. Atnpliusabfcirislincisredisintervifibile&vilumvifioceffaticrgo oppofituy oppofitiefteaura. CocIuiioXXlX. ^Oculusquantitati capfend? no fufficcret fi rotundus non effet. lIAdmulca dtiuscapiendaefioculo attributa iotunditaspr<»ter facilitatem motusreuolutionis. Namflpatsilla per'qua immutatur no elTetlphsricancn videreturvnico afpcduni{iftbiequaIe.*quodpa6et:qmvifioeperlineasredas fupervifum orientes perpendiculariterquarumconcurfuseftincentro oculi vt doceturinfra. Si enim effetfuperficiei planpmon veniroitfupereum perpmdt culares nifi afupetficie ITbi equalir veAigratiafftppoflibile: oculi fuperficies plana.a.b.resvifa.c.d.apundo.b.ducaturperpenaicularisfuper.d.iierijapU3 do.a.excrahatutaliape^>»}diculartsqupcadatin c.quu5eTgoab.6:. c.d. fine sequedifiantes:hocfupponatur:quiaindeincdueniens nonfequicur: eritlinea a.c.petpendicuIariterextradaperypoteiiinequalislinep b.d.quarelinea.a-b. eritequaljslinee.c.d.vtpatecex.xxxui.& xxxiiii primi euclidis:& ita resvifa vifusiatitudmemnonpoKricexcedereiquareexpedicvtoculusnonficfigUr» planpfedrpheric£:incuiuscentrumpoffinctadiiperpendicjlari^cadereald ge maiori longitudine.An^liuscapacttatt maiori conucnitrotunditas:qmfi« gurafphxrica capaciffimaeff ifopenmentonum i.figurarum equaliter dime fionabilium. Condufio.XXX, dCorpora diuerfarum rationum necdTarium requiruntur ad ocuiuoi conftituendum. |£Hocpatetquoiiia5iffapaTsinquavigecvisviliuaefitenera&pa(nbilisinu] tum:quoniamaqueaeff &teneirim^coinpofitionis:aliternon congrueretfub tilitati fpinmmvifibilium acerdirovenientium. Aliter enafpedes fub effefuo in materiali &depurato minime reaperetinec percipi potefttaduseanunniil in cenenimo 6tfubnliffimo corpore:hic autemhumorfadiiter corrumpet^ni fialiisfortioribusdrcundaretur. Hinc difpofitio talisefi oculi vt fit eius tunia ca exceriorqusdidcurconfolidatfuaifoms&pinguisadrecinendumoculum tocumindifpofitioncfuaincraquamefi tunicaque didcurcornea quiacorov fimilisefiiquefortiseibquiaaenexpcmitun&efidiaphanavrficipebusperuia Intra iftaeQ tunicaque didtur vueaiquo eft nigra ad vucefimilitudu^m:vtob fcureturta ea humorquo vigetvifus quihuntoiniii aliquantula obfiniratenff P;!im3 CQaodpaKtespaimoitoinfpeetiiisvbicredi iturrescffeincxcrenutatelineani radialiQ :quas 'tocasexrimarpomgi fecunduconnnuum^<l,re duSC fecudu illasiudicat effe vifibile contra pat tem qu|vifummouet vndefpecies mouesc^, itimnonfolumoftenditoculo ipfumobicctu3fed CH am mediumradium:cuius ipfafpecies eft exi “5 tremum: inquo tamen radio figi non poteft afpe dus:qui3to;usilleradiusfimilitudoeftaltenus. Exhactamenprc^finoneraAoru egredilnu5 fortiffimumpoilecfumi argumento. LXViIl. |[;Siiumoppofirionis reivifx diftincSiik comprehendi. ^Clntentiofiquidejlimstriainduditoppofitios Oemrei diatnetralem ftp&iemrefpedu oculi fecundu reditudinem &obliqui tatem:& ordinempartium tei ad muicem.Ftimusergo modus diftindioneco guofcitunreseifj perhocoppofuafaciUteccflecoprfhcnditunquiaforma eius fupervifum_perpendtculariterengitur;quodefftnonpoiret:niliopponete£ur. Amplius quuopponifvidetunlatet autem quumnonopponitur. LxVUlI CU^Sicum obliquitaris comprarhendi eii comprjchenlione diuerfiratis di ftantiac excremorum rei vififailis. CQuu emcertificafdiftatiafecunduqa docetilxi7.i)pofitio:necefreefivtfiejc ^,^*remaJn^ualiterdiftarer^eriaf;5ptucres0bLqreiptbiesoculuiudicef. LXX f** differentiaex ordine fpeciei in oculo comprehendi. iLSicutenimejtordinefpccieicomprphenduurordinatioreidiftindevtfupfa cx.xxxvii. fic& ordinatio partium cognolcitur. LXXI jjFigurareiviDbiliseiduabusvlnmisntusdifferennfscoprehepdi. »LV^.Sraaae^aioridiftantiaiiiedn geitiemorumcomprahenditOT con cauilas6£econucrfocoriuex.tase£o.anMfigu« mcifioms iompra^hendutut ex coipptanemioneordimspamumreivifibilis. LXXII CI">S“ra” ra' vifibiteraultum dillanHs.mminie ccrtlficari t&iusranocftgancc4MMacetnfic3dpt.6ipc6fcqaesnccBmsneciigara ^Qnantitatem sngulifubquores videtur.minimefufficerecquancifa Ii rei vifibilis rapienda. ^ CQuodparetfi in circulo ducantur diametri feie fecantes crtlioeonaliter Po natur 3,vnadiajtKtet fit fete direde obieda oculoirehqua vero non &:perc6= fequcnsvaldeobliqueoculumtefpiciensfublongemmorianguloapparebit; ficut patetm figura :nectanto minor quanto angulusluusell angulo alterius imMr.iicemnoapparetetcircuIusfedobl6gpftgurpglob’.qafaliue.LXXIIII ^Coprehenfionequanfatisprocedereexcophennoepyramidisradio te-ex balis copoficioe adquarirate anguli &longitudine dillanris. ^icurexdif|»fiaoneform®inoculofedquiaetiamfpfi radii ab oculo c6= ^hOTditur.vtdocuic.Ixvii.propofi:tiononeftcertitudonotici* quatitarism ^2n>nia quietum eft lineas ab angulo procedentes t5ro ampli’ spr^hcnfiuaquanntansadlongi monocolos aIiquaa.parietemiDagnumaipiaat.&quantitate,nei.icemfi ]3at» ijr. cet.<Jcind6ocuIofuoraanumantepon3tipfamatKisvideb{tur fiib eodem aiu gulovffubm3iotiqpanesvifusfit.nectaniltantaci 3ppaiebit.quamsFarics apparer, quia minus dillat. Coiicr,LJCXV» Cercificatio quanttraris fit compleliue per modumaxis. CApprehefioperipmcertior e.SideodeferUxisgbarim&fupfpaciB&tntta anguiuCub quo res vide?ficut apparcrepoteft cx-xxxviii. Conrf.LXxV I» iNuUa qualitas rei immoderate dift3cis.efi:ocuIo certificaMis CReeAmultudiftate.axisqutfuomotucerrificatvifuminparteparuafeivi fibili traflatusnull5facitanguIfifenfib:lemcentrovifus.qmvtfuptapatet.tcs tnultu diftates fub acutioribus videtur angulis.& ideo tifflatio axisintra acuc tN angulumodica.noeft vifui gccptibilis.necfatisefficacis aprfhefionis.Am9 piius neccettifica?quatitasfpaciiintetiacltisvt docet jppS.bciii.CoXXXVlI CDiftinaionevinbiliucoIligiexdilhnaioneradiantiumformarum QuandoemfpesocuIumouetesfuntdiuerff.&rcsdiucrfas neceifeeftappa rereinifidiilatiaearuaboculodiuetlitate abfcodat&peroppoiimintcUigeqn apreheditur cotinuitas queeftnona intentio.& cxhocmtclljge qualiter aprtes hedaturnunierusquieftdecimaintentio. Concf.LXXVIII ^Motusappr^heditur diuerfificatione fitus rei motae ad aliud mmo rum vel ad vi&im ipfum. CQuadiu emhabeteundefitu ad aliud imotms &ipm mcbile videtur.Efga vifus nihil videtnifiCub forma pnefcripta.ideopercipifmotusquQ apudeetruj vifusinmotuvanaturanguIusdedinationisfenlibilitCT. Conci’. LXXIX. Omnevifibile ad vtrunque oculum in maiori parte confimfliter fituari CQ-Uodpatec quoniam quando vtroifoculo infpiciturvtrmfque pupilla adrem dirigitur. &axesduorum oculorum in eodempunftorei vifarfigunturqui c^pon/^-nr'centro vtriulque. &vnomoro alrercormmiuccrmouetur.Alit au temradii Angulorumoculommhabcntinma ioriparteficumconffmilemrcfpedu axium dt ideores apparetin maiori parte vnafiC eodem modo.dil^fitavtTiqueocuIo quoniam licut fupta pacet, certitudo tei vifibiliseft pet axes. Conclufio. LXXX- CExvariato fenfibilifer fitu vifibilis refpeftu duorum adium ipfum duo apparere. CSi enim vifibilejad Vnum axemfit dextrum ad alium finifirufenfibili diuer firateapparetvnumduo.Veibigratiafifiganturaxcsduorum oculorum.f.g. inpun«ais.h.V:.diIigenti mtuitiencappaicbit.k.duofiniiliter&h.quiavtt2que eftrai axi dextrum» alteri finiftrum.Ampliuslicxead^pe^refpiciac axes, 1‘edcx magna declinacioncadpatccmvnamfitfenfibilisvariatioanguliqu^ conftimitradiusfubquovidecurrestancsdeclinationiscum vtroqueaxeiaps paretfimiliter vnum duo verbi gtat:a.m.pun(Susexeade3parte refpicitvtrfi qae axcm.ac.&.b.d.tamcnprop»rmagnavarietatem angu(i.m.alc.&.ro.b. dfitdiuetfificatio fitus inoculo» apparet vnuduo. aliis edam modis appa* rCTvnuduoficucfupracftenCumeft. ConiJ.LXXXL CInapprehenfione vifibiliumiuxtafenfum rcientiam8f ratioacm vel fybgirmum variari. fiVerbi gratia in luce»colere gfenfu cdphendunmteRa?exdifiaQtia.ntultii n.colores munin exdiilaua videtur vnuscolet:finulitet»ia liKe debili vn^co C.U IorvMeEaIiusee.ofldixerisfen(utnn5<iedpidrfapTopriucbie3u.Scitopro prmobia^eflecworltaara&Iucfno auvealiquafp^elucis&colonsqu^fo lofenfuminirr.ecap!Ut;vtf:iptaviiiiincft.Sift&fcam<l;ft2niia:adfdemia3& lationeacciditdeceptiovfiinotaaliqnvidSquiefcetiaaecoueifo.Co.lxxxii Stellas in orijonte maioresapparere quam in aliqua alia parte celi. CHocprobafquia patet ex.bdti.qdmagisdiftate videtur qnfuntmorijonte &quiaex pquali angulo ad maiorediftantia relato :resmaiorefleiudicaf .vt P5 cx.Ixxui.cu in orijotefub ccde an^lotepfeniefoculofub quo abbi in celo. &iub maiori ipatio videaturpicntati.c6cludifinon5onrcreappareremaiore mfccundnveritatefidjftantiacetniaior anguluseecminor.&res videte? effe minor no autficelbio angulus pqualis ad apparestnaiusfpatiu telatusreindi catee maiore adbocetemcerpofitiovapo^t dequa tanget infra.C6.LXXXIlI Corpora fphzricain diltantiaapparerepiana. €lQuuem fphfricitas velconcauitas difccmi nonpolTit. nifiex comptehenfa incqualidiftantiapartiQreivifp.neceirecfthuiufmodiperceptioncvifum defi cere. immodetatf6ediftaticficutpatetex.bodu.fi igitur nuUa pars reiviCfpl’ d:ftare videatutnecefie eft >mius diCpoficioms apparere totam Vuperficiem rei vif«. Conclufio.LXXXlIlf, Quadratas magm'fudmesin diftantiaapparere oblongas. 4[Cuiasratioeft:qmexceirustadforucadetiuinlatetaquadratiobhquetefpi cientiaoculu.n6eltf>portionaIisproportionefenfibili adtaioscadetesinla tusquadraw dire(^oculutelpicietis.petc6parationeadtotl diftanti^ vifus qui nonfufficitdifcemereobliquitateinlaterisquod oblique vidctur:&fubIon gioribasTadds& minori anguioi&ideotalelatus apparetminus:^fi angui’ quadrati reae opponatur vilui: apparebit quadratu rotuni^ yifu obdiftatitia noncomprehendite veldifccmente angiUum, li.ExpUcitprimapars. Io. Archfepifcopi Canmaricnfis.perfpeaiucpars Secunda. CDeradioiuviflbiliumrefiexionc&eorundcmejfedibus. Capi I. ^Vces primarias &fecundariaspuras &coloribus imix a®tasadcnforum corporumfpperficicbusreuerberari. tHocpeteupcrimentnpatctinrpeculisfmeisK huiufiijo. || dialiis.Ampliuspertefie^onetadioruafuperfideteiT«caa fBlotmtaioreftpropetertaqinmedioaerisinteiftitio.&inval 'gilbus adquasdefltasvmufqacm6tisradiosrcfle<ftit.cui’r5 »eft qmradiuslucis&colorisperdiaphanaaptusnaruseftin cederer&occurtcnre corporedenfoparumdiaphano.virtusradiaoonis& in» flaentiaradiofancnduiermmata.quumdiredutrafirenopoll[r:intefiexione3 ducitundiffuficnis c6pulfu.n6folu occurrentibuscorponbus opacis &terteftti busverumcciampctlptcuisnuhcrigencreperfpicuitans.cuiufmodi eft aqua &vitrum,vndctadiusfolis quo ad lui ncbihorempariejrefleditur ab aqua cumhocfecundumaliquid lui aquamingrediturluflransea3.vndealiquisin aquacxiftensvidetepGlferfolem&Iunani. 11. Reflexionesfol^ aregularibus lupeffia'ebus faGas.ociilo feotiri. t.D/cofuperficicsH^ulj;res illasquffuntdifpcfitic-nis^Tiifbnnis inoinibus I)atnbusfuis.verijigtatiaplanas:concauas:ccnuexas: &huiu&r.odi. Irregula res autemfuntfupeifides corporum afpciorunimquasradiusvelluxcadens diTpergitur &diftrafaituine regulariter oriri fuper ocuIfipoITit. Afupctficiebus jmtere^ar:buscodemtr.odo i:6 icfle&fordinateiquomipfisreapiturfecu» dupyramidesradiofas&ideo quiavifus no fcfinepyrarriidibusradiofis.pct Cates&nqaUasfngficiescotigiiipecularidicutciradiifieeotidire^pcrr^ tsai» p •oftshdetent oculo iDudcuiusfiintfic &rcflexi illud oReiidfitjfcdalio mo. ei!^ tiale eftcnimradiiscorporadedarare.quorafuntfimiIitud/nes. ^iHi ^Luces reflexas fiiiniiccr dc colorcs.debdiores effe. dircfic radiattbus. ^Cuiuscampbctnofoluclongatio aftoteimmomagisdebilirascx obliqua tione.redimdofiqaidcluciscognataeftprocefiuifcderia3inonutogcnatur* dirigit&expeditnatura.OmiseraniOCustantoeftfottiorquatocftredior:® per c6fa5ues;reditud.ne fublata:ncct:fre entlaguefcercex parte vigore.Ethec cftroquarelumefolistranfiespervicreascoloratas.colorei^facitfcnfibili* terradiare& fingere opacufibi obiedu propterforritudinefcilicct radiiquall dircde tadiatismo aufhoc pocradius afolido reflexus;fortitudo otIucisocs ccffari aecolon no Colu mouedo ipm:iedefia mouedo c5ipo mediu :inquo ex ccditradii fortitudo vittupeneuaiistquauisaliquantulurrangatur ill C^Reflexiones facias aiupeifit iebus foritter coloratis, nichii auttenuu tervifamraoucre. j[Cuiusrarioeitvtproxiniopatuit.Iux direiSa fortiorcftqteflcxa.fim:Ittcr& color. 5pfi pnraaiuperfificsfic regulans SCinultum polita. tes in ea videri pote tuiit non tamenvt 1untled colote ipeci ali vefti tte. V ^Luces 8i colores afpeculis reflexos res quarum funt rperies oculo olkndere. t.j. tQuodpatetqmfpesgenita arevifibilielntialitern3reondcrccuiuscftlifi< tudo.qminieeeipaiixun6lmsncceirarioducitinaUe9icm’c.quiscrgo lefie daf.manefibieeimafaa.&:i6reondit:ini.liotnfita:cui’r6infrapatebit. VI. Angulos incideria: ^reflexiois §quales ee .radio^ incidente &refle xu in eade fuperficie effe cu linea crigibilia punfto reflexionis* CDiciturangulusmcidcnriicquemconftttuitVadiuscadensfuperfpecuIibcn fuperfi'cjefpeeiai.velcxviiaparceext.riaculineaimaginabilitcrcrigibiUapu ^ Ctoreflcxionis-Angulus autereflexicmseftquecu cifaeconftituje radiusretie ^-H xus. cqaalitas au;e anguloru cxperimcvocoUigitur.&ratioe vmi^probaf. qnl \ fi raius mcidcns tranlirep<irc£ :n profundumlpecult: cumlineaperpendicu* \ larifuperpun«aumrefiexionism profandumduda-coftimcrctangulaequal^ \ an?uloincide.ic.QUiaangulic6.Tafepofui funtcqualesfecudueuclide. f»go _'\ codemorefilitquonafirefergoneceGeeftadequaleangulureuerberari.vnde i fipeTpcndiculantercaditinipcculu.nferef^Ctimtficbliquerefleatfinpartej aliam.ficutetiam!nmotucoTporali.patctquoinainaliquodpondefofumde» /z' ftendensmotutcdoinioIiducorpusvelproiciSulineaUcetureaeproicifpca /< d»:r.!noareusiberutficbliqacperc6fin..ierefilitmoppofiiaparce.AmpIi''pet /gg pendicul3nsradmsfornorelUUis.n6foluiT.proptcrcoditioneradii^abfoIuta5 / led propter modum oticndi iuperreobieiia.ficutpaiefex dedarati6e.JW. pro He pufmomsprimaparcisforcitudoigilradacadenus^iecunduquarita^an* g eulit2diiqaecbmtiutradiusmcaciendo.iedfotcitudoradiimrerieaendoeil •dSWUai» ? fecundum tbnnacionem ladn in cadendo. igitur motusreflexionisfequitu* 3 motuminc.d^nt;®. Amplius pnmasaes Irneas e£fc in cademfuperficiepas re'-qaiatadiusmceffuiredimdiDi5.Vteftpoiribileleconformat.qucmamm nato eft luci teditudo.^ fi<uperficiemiftani egrederetur, dupliciwr aK&ita dLnc.deficeret.&TefiUendo.cCdiuertendo ^Vil ^Diapiianeitarein. fpeculi effennamnonintrare, ei tamen per accides alicubi conferre. ^... tSieIres in fperfoondifptadios reflexos.vtiap5.c^oprpuru^spquaf^ in nfudu mgredii ipeculQ impedit&fic no expedit vifiom qmreflexio ea den fo denfuj ^pier quodfpeculacofuetavirteafuntplnbofubdu^.Qd fi.vt g 43mfAuIa«iBr.diat>1ianeitasefl«e{IetiaUsfpeculo.no fierent fpcculadcf IO acalibe.a diapbaneitatercnionins.nec«ia de marmore polito cui? ^^ orariavidemusin ferro aut&aliishmoi propter intentione nigredinis non ^ cfficaxfpeculatio.inquibufdaoitaraealapidibusdebiliscolonsmultodario* eftfpeculatiog‘invitro. yuJ ^Infpeculis vitreis, plumbo abrafonlhil apparere. tLCmusrado eftqmlicet avitri fupeificie fiat aliqua reflexio tamen qfi vitrfi exaliquapar»nonobund)taturtranfitperipfumiuxditcda.queTeflexamv]n cit foramdinefua ficut patet ex iii. premiffarumhuius partis :q.ft apponatur panus obfcunis.vrf niger.vel hmoi aliquidpoteritvideti quiatucniluldirede tranfit pet vitra qd fit magnpin radiando efficarif ^SuperRdesregulariterfpeculares feptiformes elTe. einf^uluplanfi. &fpnfricumtamc6cauu.qaamc6uex«ni.eftpyrani{ daleinttaqextrapolitu.Eftetiacolunalepohtuniextra:&mtra:&mhisfepte? dfiisplano fcjfpfrico.cocauo. conuexopyramidali interiori &exteriori: fifr colunali interiori &exretiori.fiut per ftiiguladiuerfaappanrionugenerav^pa tebit. Qu«dam autem funefuperfici es irregulares .qu* quamg fmt polite fcz partim plang partim conuexf.vel concauf.mcis tamen apparentfaciesdiftor tp propter inegularemreflexionem afuperficipdmerfitate X A'4CM3ren'a fpecuii eft leniras mtefe. forma vero perfeSa politura. tLHmicftlenitasmagnaparaucocinnitascaresporisfenfibilibusoino.viiU gnu«hwu{modicorpora ndpoffuntelfpccula. Poli tura veto icifoisafpitas tiaamotio.fi Igitur fitcorpuslwiemuLu&intenfepoluu. eritlpeculueffennali ter.adhoctamevtfpecululucidevifibiIiarepfenter.exigiturvtnofitcoIoratu3 coloref^fibili. requiritur etiavjnec pulucte nec anhelitu nec humorefitrelber !uni.d( hoc eft quod dicuntoportetfpeculumeffe terfum. XI. CResin fpecubs apparere vniuerfalirer debilius quam rede. CCuiusra£ioeftquoniamvtpatetex.iii.humsformfreflexpdebi!ioresfunf. aio dd)iliusr^ntat.&ideodd)iIitermouet.^terqah6 vixfupformjerccots daf.Amphuscolorfpeculi immifcefIucireflexc&eaobfufcat.j5pterqafacies apparcteinda. latet et faciei maculp^pter debilitatereflexiois. XII. tj^lnquolibetpundofpeculiobiedoluniinofo-duasiucisferniinarpy ramides.vnamincidentem, aliam rcfilientem. |[Primaparslwiuspatetex,quartaprimp partis.Kquialux refleditutapolis to. feqmturfecundapatspropofitionis.vtcciam pyramis mdea quoUbet pundorefledatur, XlII Aquolibet pundo luminoff.in quemlibet pundum fpecuJi obie» di radium incidere. J[H«fcquiturexiu. primppartisfupra. XIIII Aquobbetpundo luminofiporngipyramideni.totam obiedi fpe culi fuperfiaem occupantem. |[Heclequiwexfextaprimf partisfupra, .•• CAluperfide lpeculimfini£asfiericopletasrefiexionesform$vifibi’is. CEHocpatetexp habitis,veibigratia fitresvifa plana. Sfpeculum planumto talpisteiyiipnonloloiecipitut inte^a fuperficiefpcculifed in qualibet parte eius.Etquauispartesaqmbuspoteftficri teSexioimtfmiteperdiuerfa^tame '°^ofinoofcCumaliispartibusfunt infinite. Quuigiturrcdmmoduincidetig lU^ewo. oportetinfinitas fieri teflexionesaquolibetlpeculo.fcam em pyra aliatmfitvifio inquolibetpundo alio &alio.non tamen ^jpter •Jjfinita adu: quiahec ommafuntvnocotpusludsfteflexiones autem ®°n>plerfIuBt.qufrenitotsniofteDdunt. pas8 pi* 'Luce reflexa peragregationefierifortiore luce incidente. rOmisfiquidevirmsvnitaplaspoteftijuadifEta«fimiUta:_tadiiqufi&aK imtutdebibtamti&quu adunanfforti ficanf.Sad alique radiireflexi adunatqg dire* difpetfi. hinc emcft ^in rpecnliscocauisfphpi» cisadfolepofitisignismcedififlemdiredefpeculfifadusfolisoppomtunta» diosoes partim fuper vnu punduipatiimfuglineamddcrencccire e:ocscm ra dii abeodecircFo tefiexi cadutinpfii^ vnu: qa t^iuffitgquales ai^uli UKide tie-ant igitur areaexidis Qdigi ditefleigneno generat. ExhtKjruOTitara diiToliscocurrerenop^funtinifiiTadi auttefiexi. Concr.XVIiM ^Lucemfpeculo inddere8^ refleai per lineas naturales. |l_Lmeafiquidlradiofanaturalise:nccfefua£radueenna;n^{iinIatitudinc: &qaapparirioinfpeculismura£fcamdiuerfitatefigur*.planfiJ^apfidorRa thematiconiiuretlexio.qailli^fiullacftfc&nfugficicsdiueruncatia XIX. B' A C Cap. n. JOrmasapparentes in fpeculis per inipreflione5(n fpeculfefa dam minime videri, |£Ctedutenimhomines nonnulli. $res infpeoiUs appareat gidoi laqfpeculisinjprimantur.&resquafiintdolis appareat, ictolatn ipfa primovideri.EtiftecrTorgeminatunQuidamenimdicuntipfum idolum impnmi ipfi fpeculo. &ibi effe acvifum mouere .quodmultiplici^fall^ ce oftttiditur.qm in fpeculis ferreis &adamantinisvidetur resmquibus nuOa eg fpjcuitasreceptiuaimpreifioms.Ampliusfiresimpninercturinfpcculo.diffun f-rin fpeculo vnlcH &poffetres videri in omni parte rcfpedu fpc^U. qafalfumeftnoemvidcfrcsniftoculocxnie inea^ f^ficiecupundo vifo.& pu(aoreflexiois.equalibuse5ditibus angulismcidenp»refl«iOis.Amph qua titasidoli nunquaejccedererquatitatclpecub qdfalfumeil Ampliusfiidolum iDrimerctfpccte. appareret in fpccFo &do vitta fpeculu qdfalfue. appare ci idolaicocutfuimaginatioradiivifualiscucatheto/^nplmsgfpicuitasnih-Ifa citadec&iuafpeciiliperfevcfupradocuit.vn.propofitiohuiusgns.Iccircodi eunt alii idolumnon «mprimifpeculo:fed vbi res apparet inconcutfu radii cuj catheto.f.vltrafpeculu\'biapparetidote:qafalfuni^Qmmaquaturnsappa Tercff»iutcrratanmmquantueftinaere.&fiponafmonseminesmlocoapp3 rSonlsital-quidc apparet acfieffetibi aer vel aqua-igituribi mhil impnmiE O-iidciiieitur idolum-^fola apantio rei exaa locum fuum.vetbi gratia :aliqn Sulusvtluprapatuit:vnuiudicateireduc:quodeftquiaresapparetnonrola ,nloco*faodedetiam extralocumfuum.itadlinpropoiitoquantimiadhocqa res infpcculofecundumventatemvidetur, fedinfltu erratur &aliquando la numerorvt infra. ,,., ^Infpeculis planis 8f aliis.fn maionparte imagines apparere fn c6cui fu radu vifualis cum catheto irCathetuscftlincaperpedicularisduaaarevifafupet’fupetfidefpe«iIiTpl3 nifcufphgrici. Inconcurfucmmradiiimaginabilisfubquo resvidetutcum perpendiculari dudaatevifaperpcndiculatiter. fuper fuperfeiclpeculi appn reteffcidquodinfpcculovidetur. Cmusratiocolligipoteftexd7.propofitio ncprimeparns.ipfaCquidemlongitudotadiotu5ocuIoprffentatur. fedquia parsradii ceil exi mouetrtfum unniediate:& ita vifum ioteaditulla etiam me ^emntia ResWfa Orfs videns dfantetpttfevifusapprfhaidifpartem radii incidltismfpcculu3. ita atoms radiuspientaturoculoquafiproccdensmconrinuu&diredu.retiexionemem oculus aduerttte nonporxjuianihilapprehedit mfipattcmradiiqvjfumaifi cit..asceSeigiieRzecnqia ipeculovidecui fi fuprafpeculueilriub eo appsrere mcoocurruimag.iiabiUraducujcailicto.veib.gfa fit fpeculum. a.b.g.fittes vifa.k.coculusvidens.d.cadatcrgoradii.lta.fit.c.b,a.revifaqtefie(ftancurad oculuinpcrradios.a:d.&.b.d.igiturres.k.c.videtutc6£inuatipeiradJos.k.a.S cb.radus.a.d.&.b-d.igitut.k a.&.c.b. vidltutponrigimprofundiifpcculifub eifdem angalisfiib quib^refiedfitur :<ja igf angti contrale pofiti funt aquales &,cadit.d.a iae.d.b.verotn.f..A^lius inperpendiculanpdidaficathetdres eodem modo apparetquoinfitu^prio dico infpcculisplams: quiareiliusea ibi appatere:&hsceliratioaudonsinLbtov.capituIoii. XXU CEAiticudines in rpecu!i$ruppofiEiseuerfas apparere lLHocpatecex^maiioctnrtfert3>inrpecuUsplanisres vifatmappatetin profundum: quanrfj defuperemine£:qa dcmcnftratur. Cadat cm caihfetus a •g pu<^ovifc.c.^o.c.e.f.fit^tadmsfubquo.c.vT.b.g.fi'adiuscadensarevifa.c. ^g.cettum eft igf in trigonis.c.e g.& fe: g. cp latera. g.e.&.g.c.fun: fqualia late ribus.g.e.&-g.f.ficacpatc£exproxima;&angul^.e.g.cvcqualiseangulo.c.g f. qniconjafcpofin funtpquales;& anguli mcide.ipfquaiesfunt aigulis rerie Xionisjergobafis e.c.fquaiiseftbafi.e-f.rcsigiturtm apparetvitra ipeculii vel fubipfoquaniieftfupra gpfiocuiusvidet feiplunmdl accidetguisppojdicii lanwradi^onamrquonia vcd;^elhradiusipfec6phcnditur./iriipuuspers ^diculansnoneft fecundumefle naturalefed imaginarium, dcclmatigituc lecundum veritatem Rproccditiftademonftratiovtiupra:in alnstamcni^r. culis alitet eft vtpatebitmfra. XaU ^Infpeculis planis facilicer obieaisfacies-apparerepr^pofteras. &lini itra dcxcris oppofira. fitHuiuspropofitionisprimaparspatetcxpmiffaex eodemem fequiturvtfn .p^msappareatinfenus. ex quofeqmturvc anterius appareatpcfterius. 'Ai^ pliusfecunda pars fequitut qm in eOdem fpeculo eaaem res appara fibi ops pofita.rcs aCtoppofujhabentdextraiiniftns cppofitapermutaam. Quare a« res appareatoppolita ex hoceft qma.pars radii iiiouetisocuKi dirigitur inop* fKjfiiunr&ptopier hoc totusradiusveiut «npartemjUam quafi porredus accis -pitur&perccniequensrcsinextrenioems videtur. XXIU CEln fpeculis-planis vnani Ibia imaginem permutarim apparere* 'OcTs •iSitemtesvila.a.inlpecuIo.b g.e.RfiiocuIus.f fic^vifioperradiumcidens tem.a.c. cC tadiu teflexum.e. f.dito pundus.a. no poteft teuedi fuperpundu r Cr.abahopundo ^cuUq£b.c.cpfipoceftdecurpuoctusinquec&dattadius.a, c.igr reiiexio eft «d pqualem angtm.quuj igitur angulus incideticc-fumaiot mcideof angulo.e qmaeftextnniecusad i.ngulu.e.in triangulo, a.e.c.eritaa gulusretlcx.cnis ei coiundusmaior angulo reficxionis.e.crgoiir.pclfibiIe eft concurreretadios.c.k &.e.f. luperpunetumvnuexparte.k Rf. anguluscnnn b.e.f.cii sngulo.g.c f. valetqCi duo cedi, ergo snguius.b. c.k. qui eiiinaior ans gulo.b.c.f.tueoQananguio.g ef.vale:plusqduoredis.ergoexaliaparcecd '®curreniIincf,f.e.&.k.c4>efqu«rtamfuppoempritnieucIidis. /mipUuslieftali* pundustenexiomsq e.noiiin [cngitua.neipecali ficutpomturlj ilantudmeergo eru ducereppendicidateab oculo fque ddUntem perpendiculariaigibfi ^^^hopundo:&ita tb\riopudopluieseiutppedicularesaucibiles qddupef libile&hecentdcmolltatioitcReKcneraduieipciftuvm^ocuU. XXtrll %i-ln fpeculo frado.mutaro litu paiiio.diuerias imagines apparere. •-Koc per experimentum paKcquia fipartesfpecubfradi ad eundctnficum Soap.entut quierat anfractioneminonplures appattbuniimagmesin&aifto Pundusvifas. ResvlTa :peaibm qinnonfraftopluiificatiocmappanttonunoDcflptopferfradiohetn fedpto pter'fitusparriu5 mutattonenu Itiipeculocmconcauo it^roplures apparent imagmesMinfrapat:djit.fedquiavtdocalt.iii.propofitio&.xv.aqualibetps £k tefpeculifftreflexiafedmptesdiuerfasexmutationeautfimsgeiu fradaruj V\ jP fteripoteftvtfitrefiex!02deandlpartem.&perccnrequensnmuldiucrfasim3\\ /i ginanonesapparere.&nonpl«riircdvnaintedeie.Ainpliusexc6fimiIicaufa \\XF acciditqnfpeculumpcniturioaqaatuftcexeodeluminofopluresccntingitap \yC / parere imagtnes. fiiemrefiexio a£upcrficieaqupqi.Glmncnradiofutn intrat / aqprofundumneceffecfti^vtoccurrcntefpeculoindcrefledatur.Etiuxtadi ^ ucrfitatemfims&fugficietfpeculineceire^aliudemfdeliiminofiidolumap parete&ficcredocul'olenoBftellainaIiquaapparere.ficotmuIrisvidef&mihi ^^ ralfoea^alnvidebatutfedipfiusfoliseKdiuetfuatefupetficie^raq^^fpeculi diu^fa idda generari: idolatn hoc n?odo plura ncnhatet aliquodcorpusnifi fitvaldelummofumrqmalumen aquamingrediensdebilecft.&reflexuiteruj a-r afpeculodcbiliusvtv^xpolTitnififirfomfiin-.ucnginalitetimprefificnefenfu Pofl«Usvifus bilem generare. fT In ipecuio plano duobus oculis vnam ^ apparere imaginem. |v tLCuiusratioeft qmlicet adiuerlTspundisfiat teflex:oadvirun^ocuIum:fnradiitcncxienisfe eant fe mcatiieto &terminat afpedus vtriufi} oculi ad ide ficutpatet aprado demvtiftrationem \\ yigefimp^pofiaonisvtiiiitcculo. XXVI. IL in omni fuperfiae reflexionis quattuor I^ precipuepun^a contineri 8(quod extra illa ell minime videri. ^Hiquatuorpuni^funtcentrumyifuspundus jF' appreneius terminus axis.i.perpedicuiartslinep ^ dudp acentrovifus mfpeculu: &pund’ reflexio S Oisnec vrqdexctafuperficiaiftaelhficutp5cx.xxiii.propone. In fpeculis planis inuenire pundum reflexionis. CSit-n.a. pundas vil‘us.b-cen£ruvifuslpeculum .d.g.h. ducaturcathetus.ab b.&^oducatur vUrafpecuIum qusmuclta.fupra fpcculumvfij m3&ducatur linea reda.b.5.perpudumfpcculi.g.q eftpundusr^exionisducatur.ii. radius a. g.ar.gulusem.3.g.h-cqual:seil angulo .dg.b.quiaeioppofirus iterumetia fqualisell angulo h.g.2.quia fqualesfuntanguli.h g.3-&.h g.a.vtfuprapa^ Igitur gSesCiuit anguli, h.g-a.d g-b.igrapundo.g.^reflexio&nd ab aliquo slio;con.uigittu\’nuapp«ieteduo.mipeculoplanoprcpterelongationevtfibi bs ab axeilcut&invifibilidiredofupraofteiumeft accidere. XXVIII In fpeculis planis figur? Si' quantitaris veritatem apparere. CSitfpecummpIanum,f.l.r.cuii'Kpeteraineat Iogitudo.3.h.&ducImrradii. .3.l.&.h.r. reflexi adoculu-e. ducantdcaiheti apundo.h.&.5.videl!cet.h.k.6c 5.s.qmigicurcatheagqdift«n:esfunt.eritunago intermimscatheco^emfde quantitatis.caiusefl.3.h.ergoquaritaseadem(;pparecqucefldirede figura dC eadem qmquild^purstaiuumapparetrubfpecaiequanmmeflrupraipeculu Vt ex pr*habitispatet.neceire cft igirur paras inuicemeundem ordinemtetis - nere quemfecundum veritatemhabent.conangittamenrem infpeculisplanis' apparereminoremqfiacxciidemcaufisexqaibus in vifudiredo.f.exdiftana tia. hoc igitur verum cftqfminorettor accidit in hisfpcculisfc5infitutm&m hisquelunt onuii fpeculocomunia. ikutfupcapatuiti xxiii.ptopoebui^ptts ^ui.Xiiu.S>m aliisnonuUis. XXiX. tCap. III Centrum fpeculi Putidustefle xionis sracvu.LiH eiiVDO* xxvn. Resvifa Resvi^4 i^cmnDa IStpecuusiptmiasettrapoiias. omnesaccMSt crror€s.ani tn planis. ICComunesquidem cauffCrrandifuntrtumqBialuxdcbtUtattir^^ 'reflc«one:tmnquiates apparctej£tra!ocumfufi.ftbi ipfi oppofS vtfupra vifum cft. accidunt etiamplures errores |in planisvt patebit XXX CInfpecolisfphtriciseKtclioribusapparet imago in concurfu radii cfi cathcto.LUneaduda in centrumfphfrf. CHocptobari^t^petexperimentum&excaulisnaturaIibus.vtfuprapar mfpecuIispl3m3.Inhocf3meneftdjuerlitasquiampIams:vtfupravifuind^ tesfempet apparettantafubfpeculo. quanta ciirupra.hecautem imago aliquando a{:^as retinipfafpcculifupctficie aliquando intra; Vifibile aliquando exna verbigratia fttpun&us vifus iS e.oculu*.g.pundusreHeMonis. rucentrum ve A rofpherie.d planumeil^iocusimagimse. k> ii 3»fiponarurvifibilctnb. apparebit imagoin / o.g.fiadhucponaturvifibile^inquiusiphf Ytf appaiebitextrafphfta:vtpatetpertra4^. putaumautemrcflexioiseftfacileinuenireps \ ) cipucvbigqualiterdiftantoculus&resvifaa \3, 1 fphgra. Aliasininucnicndopirtidumniaior Vy ^prolixitas-gdifficultas vel vtilitas: ficut pa tet infpicicnti capitulum de imagine .Exboo ^ etiam appatcta^taagoiohisfpeculiseftproptaqniorfpeculogtesnfa-qnod noneftmplams.vtluprapatuit. r1rgXXXI, jyi^pECHlisfphatriclseitterioribus.ptcsrc(.riaitrfitordiatasapparerc »LVerbigranaftresvifa.a.b-centrumrpeei,!i.d.oeulu,.e.planumcftii3<Ii> .'h-conEurretcumpeyend.cutariinpunao.f.aradii.e.k.topunaog.B/tigf Resy* imago g.tmmotqu.denirevifa.tamenpa,tesinconfi.re appammaordinate 7 fff»«vifaponamrineodOTflm™mdi3metroKa.t.a.kmncldemiud.aa Capp3rebit.fijaitpatetduaiskneisad.a.b.„amflcutin.a.b.requif. .W.XXXU fph?nas.reaa in maioriparte curua apparere. tHwmtclligedccuruitatenonadcentru5fpcculiinflexa.fedafpecuIoaucf “;.''^'§^2^“““''‘^f*^l^*‘^oculus.d.quinonfuineademfuperfidcc«rc Vila.&tefleaaturadocuIiraper.d.e.d.f.d.g.apparetigicurcurHa:quod ad ie furademonfttannonpoteftmplano.fedinfolidafigurafadliterapparcbicex ,P^^^^^^^^^^on^Culusratioeftquonminomibusfpeculisfiguraimaginisfcgf wmotumfuptt^eireuerberantrs litenim afupetficierefl»tio fecundu modum \.^"‘^‘^‘•“^.^‘"aresviraapparet.oppottctvtacutuircasreiappareat.non \‘””®"°”®^“‘P«culutnfcdinauerfloneafpeculo.Ethoccftintelligondnqu3 Jdovilusnon eft meademfupetficie cum Irnea vifa.& cennofph^rae.eri am ex /‘^^“i®*^“.^p2«t3»infupetficiebusirr^l3ribusficut tnfpeculis ^ufda5 valdecliuoIisfadesapparentmonftruofe.Jnpnedi<Sistamen fpeculis aliqua ^PP^^^r®<^3videUcetfiIinea vifa&ccntrumfpbfrf fint in eade fu Oculus. jt^ exfrraa.Brgo ficutdeir.oftratumeftmplaniscqualem effe imaginem rei yiff eodemmodo fequi Jui in Iphfricis mi norem effe.Secundo dico ^Aniliorifus perfkiefitrefiexioinpl'«nisg!nfphjerids.ft:utprobataua:orhbri defpcculis Ocu!us CUIUS caufaeft.quoniamtadu accnuexisieflexi.magis difgreganturqapla ^ nispropterdedinarionerccirculiaquoeftreflexio.vtigitrradiiadvifum con= curiancoporSEcabreuiori rupeificie fieti reflexionem. &petconfequensiemap parere mmorem&hec eft intentio audorislibri de ipcculis.que.intclligcnd3 eftin maiori parte-quoniam in aliquo fitucotingit rem apparere inhis^cus lis eiufdem quantitatis SC ;n aliquo maioris ficutprobatucin •vi .profpediu| cumvidelicetimago non jpue d.ftartei vifp*quumctiamfacit angulum acutu cumradio.cuiuscaCuseftpropmquiorcentro, tunc quuperpinquiorpot^ima goefle pqualis vel maior.&hoclaraitautorcmlibri defpeculis.^pter litu fiqui de(d)liquumtei.refpe^fpeculic6tingttvnuradiurefpcau alterius breuiari. vtexaliquo incelTupolIttmiagoincederetemvelexequaru XXXllIL In fpecuiis conuexis. quo minora tunt. eo in eis minores imagines apparere. tCumsrarioefttnanifeftaiqmquantofphara cftminot.cantoconcutfuscum catheto: eftcetropropinquior.fitlocusimaginisanguftionquominorifemidia tnetioobuiare dignofciiur. XXXV. In fpcculiscolumnaribjjsexrrapolftis.eofdemaccidereerroresqui io pianis 8i fph sericis. |r Hic eftfermddc colunarotunda qin logitudine conuenit cuplanisinrotuna dii3tecumCphsericis:ideovtrcxuquecrroresparocipac. XXXYl fn fpecuiis columnaribus iripliciier fieri reflexionem. CPoteftenim fieri reflexio alongitudinccoluirnp vel tianfucr&velamedio fitu intervtrunqueob!iquo:qnu autefit reflexio alongitudineccntingitficuan planis-f.cum Irnea vifa:eftfquediftanslinep longitudimscolumng&tuncelo cusimaginis concuriustadii cumperpendiculari.dudafupercolumnas longi» tudinem .&tunc apparettes ficut mplanis.hoc exceptoquod: quia reflexio fic alineanatutali:oportecfemcuram£pparete:ficutCuprade Ipeculisconuexis Vifiimeft.Quodfifiatreflexio3ttanfueifocoIumn«vtfiattefiexioalxneacirs culari requidiflanti bafibus colnmn«:erit locusimagims centrum circuli refles xionis;&apparit!ofimulaturquodamodoei quodmfphrericis eflpredidunu -Vtlocusimaginisaliqnappareatinftacirculumialiquapdoextrai&aliquando inipXocirculo.rcstrtnienminorapparenginfphfricis.quujveroa medio fitte flcxio:accidifetiani variatio de quantitateinquantunufcciiocolurrinp magis acceditlong!tudinevellatitudinemcolumn®.&potefteffelocus imafltnis fi» milicetivclvltravelcircafpcculumivelmipfolpeculo. XXXVU. iQfpeculispytamidalibus e.xrra poliiis. muUipUearireflexiones u* cutiucoluomaiibus. ..... irHocpaterquiapoteOfierircflexioatongitudinepyramidisivclalantudine vel amedio :«fecudum hoc diucrfificanturappatincnes.ficut icolunarb^ & modoprediao etiam diucrfificatutbcus iraagimsi&figura rei appatcus-lioc tamen diflert: quoniam inhis apparet pytairudata: eademtatmne qua cclu» narisiin coluna:vniusrei tamen ab vocpuudofupta vafilocumfit tcfaexio; C» cutincolumnatibus& aUiscxtetiuspoUris. In fpeculo pyramidali quo locus reflexionis efl: cono pfopinquior. eo imago mmor. CHoepatet es hiisquefiiptababi» ^defpecnlis iphnids contis pro» pofitione.' •!» XXiX» CCap. im di* Centrumfpberp patlj; fo.cteifi auteindlmoti5ontevideKirfubra<iiisfradisfttenejfsfractio caDraefivtmag/s videsntui aquiloni aprcpiquatebecauteniraticbonadlpro aliquibusftdiis.Sed non v;cicrur pro omnibus lufficae quia nonfolum ftellie qu® tranCnjntpCTjenith SedetiammultxalijequemultumajmithdonganturficutfoI&aliavUravcIda tra tropicumhyemalenificfeliafcent^ranocioresapolo appar^tquum funtina fufalimiflCtamaicertmneft^fubradiisfTactisvidaitur.ltemftellaeperjenitiitra feuntisvnusfclus radius perpendicularis &non fradus intrat in ccubm afpicieti tis fradionem autem eKccaufam.v£ appreataquiloni magis appropiquarc pater lic ficircubisn-.agnusfignansori5onttmiquofitlfcllaaob.fic(5circulusniinor gpansfpheram ignis fit^ oculus dducanrurij duse linee a. d.S. b. dplanum ^ Qfub hisnon elt vilTo radiusergo fub quo videtur apundusaut caditextra lines asiftas.i.propmqmus aquiloni autinfralicxrravtm.c frangatur ibi verfus perpe dicularetn&caditin.d fi ponatur cadere inrrai.remotusd) aquilone itrpolTibile eftq?cadatinpundum dquiafrangituradperpendicularemeadem ratione necefs £eeltvtpundus.b.videarur. XllH. Oequod vfdirecte vidcfur &rcFracfevna tn exiUcntceius imagine 4rCettumefienimexprimapariefupra.4o.propofiricne g> quilibet pundusret vife figillatpundumfibi oppofirum in glaciali pCTradiosfuperconieam perpm dicularitet orientesifedquiaquiLberpundus in omnempartemfpargitlucem fus amneceireeftq>quilibetput;dusKivifib;lis totam occupet pupillam :&quil;bee pundusinputido quol.bc;r£d;etglacialis:fedquiaabvno pundo fuperoculum ncnpocefti^redi miivnusradiusp£rpendiculans:iTangunturomnesprefervnu5 in ingreflu comere,ipleautem pundus apparet mloco fuo vbi concurnt fractus ra diuscumperpendiculatit&quaniuisinquolibet pundoperpendicularis obum< btettradumrradii lamenfradi ad hoc valennyt res clari^ videatur ex concurfu iif^luminis, XVi. Multaperfractionem Videri extra pyramidem radiofam. CPyramisradiofaeftaggregataexradiisperpendicuIariterotientibusfupercori neam&mtrantibusfora)i.envueje quodpsruumeft.multaergo ex latevidenturfs petfede;qu« intra didampyramidcm non continenrorflcutad foifum patet; & qu* fic videnturdebiliter videntur quiaperradios tantum fradosicmncs enim ih ingr^u corneae franguntur. XVI* irx concurfu radiorumfractorum poffiBile cfr ignem generari. C|Exre9exisparetfuprapropoficione.xvii.fecundiep3ttisinfp^lis&eiufd«n partispenuluniaprcpofitioeiconringitetilidemincoiporibusdiaphanisrotuna disroUnbusradusexpofitionis.ledinter fpecula& diaphanalieceft diflcermtia: qminfpeculisgeneratungnismterrpeculumetrolemundiaphanis aut^ecouee fo ipfu di^hauui interponitunverbi graCiafit criftallus rotudacuius diameter fic yajcadat^arbleradiifupetipfumxcxsxy xqxpcertueft^folusx ycaditin centra aprocedit^nonfradus v%inhalii ergo frangunturad perpendiculare 8i caduEab ipfo c in b&absin g&apinn8Caqin oivenieiis ergo tadi us cbad lug ficie aeris concauano procedit dited» inefed fregicur appe.idiculari bkvftj m h&Hcdealiisiqb’ aggregatis rarefadosrevlcrateriosfaplpei ignis generaf.xvii Omneredius direaus reflexus uclfracctis tento debilior eft adurendo quanto minus figitur ab obiecfo !£Et hoc poteft elTe velex motu obieiaiivelex motuluminofuobieai quidem fis cutppvelocemorarlaininttnofiuiEantfexaltationcsficuti aquis mannis ppqd &falfedme catec pp motuvelociore luminofiiaccidir ^tepatioreft habitatio fub equinodiali circulo |fub alioparalello vif folarisiqm Idlus pquatoripheram diui dit induocqualia;&eftmaior aliisparalellisSolergoquum^ualitemporemom fuo defcnbat pquatotem quo minirnuparalelumquamuis alia neCefieeft vt in iUd Stdb. Certia. «t^ori eantovelotfusrapiatur, flrperconfequeos virtus aus minus figatur infu biedis fibi locis: gquumcftin alio psralello. Item circulus diuidens terra in duo fquaLafub £e9uinociali maiorefi queeti^ alio fibi equedinante; ergo quando fo{ di in aliquo alio parareIIo:tadius eiuspeipendiculariter cadens in locum fibi fubs tedum maior efi. &tanim in co figitur quantumin eodemtrmpoteradiusfolis decli nans in arcu terrf maiori:fub equino diali ergo minus vriL XVIII, In generatione iridis trium predidorum generum vcrificafionesoc currere radiofas. CDeradiisredispatetiquiains gmeraturexcppcfitofolisidereflexiscerturen qmfielIpqdamfuntfpeculare&&{Lpeiiicie2leuisinn:odnaqupradiosrededetes: defiadis infupcrp5qmlumefolareiniratin^funduaqtquisrefiedatur. XiX Caufam rotudjtotis iridis principaliter confifterc in nube. CQuandoenim nubes regulariterfufpen&cft terrp pqucdiftans certum di g» rota tio regularitcrdefcendit:&hocad circulaiitatefufficit: alf*vijofefufpenfe &ine gulanternon habent in feimprelTicnemregularcm. Quidamautemponunteau* iarna^teradiorumdicenws. lumen radiofum intrat innubemrotundam: & indevitra nubem concurit cum pundo vno ficut declaraturm.itf. prepofitiene huiuspartisipoft concurfumautem:itenimlumenipfumdilatacurrnpyTamide: ^cuiusm^ietas caditin nubem. &iacitperconftquens impraeffionemfemicircus larem: alia autem medietas cadit fuperterram. Sed centra, cadat radius fotarig perforamen rotundumcertum di gjeritrotundus. cppeniturei l^is hexagonus gemuans colores iridis, certum eftg> generat iridemnen infiguraradiiquaedi orbicu!aris.fedfiguralapidisqu®dicolumnaris. fiigiturcofimilispalfioconii mitohabttcaufam oportrtvc caufafigurs arcus querenda fitin nube 8C non in tnemo. ««t^hecpofitiovideturcontrafmfuffiiquoniamirisgeneraturafolefls nealiquo mtoMfito innubem roridamradiante. quod lumen cadens in nubem vocat philofophosradium medi®romnditaris lumen enim figuram capit ame, dio in quo^ AIii ponunt rotunditatem inradio ex feipfo. dicunt-n. oTradii py ^iiWiterdifgrj^iunturafolc.&medietaspyramidiscaditmnubem&fecitS ram fibram. Seahocmchildi.quomamlidetotolumincfolari agitur.OTilis betpun^sfohsimplcttotumbemyrpcriumlumincfuo. Sidepaiticularialiqua pyramide agitUR non funtpyramides afediftindp&diuiff.Sedvnum corpus c^tinuQlucis confines in fepotentialiterpyramidesinimitas. quarum quedam babcntconuinluminofojquedamin obi^ovdmedio. XX Ditierfi^atem oculorum iridis tam cx nubis 5luminis variae tioneprouenirc. CNubis variatio ex hoc accidit WtoradodcCcmditadcetiinmi&snga^ Ium ergo p«confequenseft inferius ftruftior ei fuperiuslatior cuius tamen c6 quid^ dicunt nimis tutaliter quum certum fit omnia grauia defeen cere aa mgulum &ita non poteft eile vf pyramis rorida rotunda habear co * num limum &latitudinem deorfum. fupenus igitur lata paulatimindercen oendo dcmiot propter pyramidiscoanguftationcmcx drfcenfu ad angulum pSj uenioijem propter hoc g» grcfliores partes citius defeendunt aptior eft fupci^ rius aa colores nobiliores &luci conformiores &inferius minus, potefi eria5 eiic diittfiras apa^ luminis direaecadenris ih numem 8C magis fradi in fin galis pambus nubis. Sedficreffexiaflellxsfuperaliasiyiasquaomniainlus nune magno folent diuerfitatemefficere vtfipravifum eftquod at dicunt quida meildeiiinubisptibasdmerfosgenerarice4ores.necinoibusiUisappaKre.iedin Iis tmad quos radii eosc^tuentesref5cdun£.n5capio.qmlmpfoonesoesno ripertaOiosipCarum gaietatujos,f€dfpeciQptopriamexu:alocumteficxioms. Sicutpatetiniadio ttanCcunte pet feneftram vitrea coIoratafflvCj incwpos oppd ltfum.Etficut pacet ingettcratiOne coloruminlapidibushexagonisgvic^turai o*nni parte.Qu«autem fallo dicuntur de irride multmnpofCot tefdli phoc quod in hmufmodilapidibus contemplamus. 50CI. Generationeo) kidis cataclifmufn excluder^ |£ExcIuditqoidem per modumfigni conmoicntctdati fed non fuffidt ad caua fandam ferenitatemnon.n.omnis!lMfubtilis^olutionubtsparitirid«ncoIores n.nobiiiores in iiTidecancurrentesqualcs pictorfaccrcnonpotcftdenfarem nubi umobfcuritas et groffarefolutio nonadinictit.Significat ergoiri^umiite tefoa lutionispaiicitatemetpetconfequenspromittitoppoIitumcat»:Iilis.;^pliusad hoc caufaliteragitrefle^jruratadioruniaconcurfusanidjib^ctunradiismre^s noan.gencratur iris in nubibusin omni parte denfatisoportetfimulvt radii f^ res libaetranfeant& concurrant cumradiis directtincidoitibusex quo concutfu fitatenuariovaporisvtplumamindeconfumat. X3QI. Lucem Colarem ec fideralcm in pcrfptcuo puro efficere galaxiam. ICQuidamin hoc plulofopho contradiccrenon verenturqmdicunt gaksiamiw generari inignispunffimaregione.quafi impreffio fieri nonpoffitincorpote,tt» parentequueotra videamusfolaremradiumindomofubobfcutaperawem tran* feuntemquiui sinaere non fit fcnfibili sdenfitas. abfeondere tamet^fc^nopo^l ve lieinentillimaradiatioipfius lucis multitudo ergo radiorum ftdlarncucunentmni in fuprema parre igms.eadem ratione ibidem fmffljihspoteft apparer^ DONATI ZctbiAdL.GauricomNcapoUt«um. Marfiemacicum CLInEditione Perfpectiu» Epigramma. Cauriccconuexipsrent cinCyderdceli. Cuimathefis clarum nomenad aftramlir. Gratia magna tibi debent n1>i gauricc d^ent; Vulgoomnes debent Ct tibidocta cohors» Vulgo omnes mundi certus ^fafarepend& Docta cohors per te ij fit adhuc melior. Enqu* iam csds.fuerantirametfa tenebris. Opticaper tein lucem funt reuocata fuBni. flNlS.