Determinantes da insolvência de PME do norte e centro de Portugal

Universidade do Minho Escola de Economia e Gestão José Miguel Costa Pereira Determinantes da Insolvência de PME do Norte e Centro de Portugal julho 2021 Determinantes da Insolvência de PME do Norte e Centro de Portugal UMinho|2021 José Miguel Costa Pereira Universidade do Minho Escola de Economia e Gestão José Miguel Costa Pereira Determinantes da Insolvência de PME do Norte e Centro de Portugal Projeto de Mestrado Mestrado em Finanças Trabalho realizado sob a orientação da Professora Doutora Sónia Silva julho 2021 ii DIREITOS DE AUTOR E CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO DO TRABALHO POR TERCEIROS Este é um trabalho académico que pode ser utilizado por terceiros desde que respeitadas as regras e boas práticas internacionalmente aceites, no que concerne aos direitos de autor e direitos conexos. Assim, o presente trabalho pode ser utilizado nos termos previstos na licença abaixo indicada. Caso o utilizador necessite de permissão para poder fazer um uso do trabalho em condições não previstas no licenciamento indicado, deverá contactar o autor, através do RepositórioUM da Universidade do Minho. Licença concedida aos utilizadores deste trabalho Atribuição-NãoComercial-SemDerivações CC BY-NC-ND h tt p s ://cr ea t iv ec o mm o n s .or g/ li c e n s e s /b y - nc - n d /4 . 0 / iii Dedicatória Dedico este trabalho ao meu Pai e à minha Mãe, por todos os sacrifícios que dia após dia fazem por mim. iv Agradecimentos Após a conclusão deste Projeto de Mestrado gostaria de deixar registados os seguintes agradecimentos. Assim, começo por agradecer aos meus pais e ao meu irmão que foram as pessoas que me permitiram chegar até aqui e que fizeram sempre de tudo para que eu conseguisse alcançar os meus objetivos. Em segundo lugar, gostaria de deixar um agradecimento muito especial à minha orientadora, Doutora Professora Sónia Maria da Silva Faria Nogueira da Silva, pela pessoa incansável que foi durante todo este processo, mostrando-se sempre disponível para qualquer esclarecimento e ajuda e pelo apoio demonstrado a todos os níveis ao longo desta caminhada. Gostaria também de agradecer aos meus Professores e colegas de Mestrado envolvidos neste processo, que foi sem dúvida um dos maiores desafios da minha vida até à data. Agradecer, também, a todos os meus amigos e colegas de trabalho que se têm cruzado comigo, ao longo destes anos, e que permitiram que de uma forma ou de outra o meu objetivo fosse concretizado. Por último, mas não menos importante deixar uma palavra de apreço à nBanks pela oportunidade que me deu de realizar este projeto. Desta forma, deixo aqui o meu sincero obrigado, pelo carinho, compreensão e força que me deram, a todos aqueles, em geral, que fizeram parte deste trajeto. v Declaração de Integridade Declaro ter atuado com integridade na elaboração do presente trabalho académico e confirmo que não recorri à prática de plágio nem a qualquer forma de utilização indevida ou falsificação de informações ou resultados em nenhuma das etapas conducentes à sua elaboração. Mais declaro que conheço e respeitei o Código de Conduta Ética da Universidade do Minho. vi Resumo As pequenas e médias empresas representam mais de 99% do tecido empresarial Português, sendo que a sua principal fonte de financiamento é o crédito bancário. Neste contexto torna-se importante que os agentes económicos disponham de instrumentos de apoio à gestão e de avaliação da situação financeira das empresas, de forma a anteciparem cenários e traçarem uma estratégia para a empresa. Assim, o objetivo deste projeto é desenvolver um modelo empírico que identifique quais os fatores considerados determinantes para o processo de insolvência. Para o efeito, foi analisado um painel longitudinal de dados recorrendo a diferentes metodologias, entre as quais, a Análise Discriminante Multivariada, a Análise Logística e a Análise de Matching. A amostra é composta por um grupo de empresas insolventes e por um grupo de empresas saudáveis do Norte e Centro de Portugal, transversal a todos os setores de atividade. exceto setor financeiro e setores altamente regulados como a energia. Os dados utilizados estão compreendidos entre 2011 e 2019 e foram recolhidos da base de dados ORBIS da Bureau van Dijk. As variáveis selecionadas para o modelo final são as seguintes: Estrutura de Endividamento, Margem EBIT, Rácio Passivo – Capital Próprio, Rácio de Cobertura de Juros, Rotação do Ativo, Dimensão e Idade. O modelo final foi sujeito a vários testes de robustez, sendo que a capacidade preditiva deste modelo prevê corretamente mais de 64% das observações. O modelo final assume uma maior capacidade preditiva quando testado para dois e três anos antes da insolvência, prevendo corretamente entre 80 a 90% das observações. Palavras-chave: Análise Discriminante Multivariada, Insolvência, Modelos de Previsão de Insolvência, Pequenas e Médias Empresas, Propensity Score Matching . vii Abstract Small and medium-sized companies represent more than 99% of the Portuguese business ecosystem whereas their main source of financing is bank credit. In this context, it is important that economic agents have at their disposal instruments to support and assess the financial situation of companies, to anticipate scenarios and be able to draw a strategy for their organizations. Thus, this project aims to develop an empirical model that identifies which factors are considered as determinants for the insolvency process. For this purpose, a longitudinal panel of data was analysed using different methodologies, including Multivariate Discriminant Analysis, Logistic Analysis and Matching Analysis. The sample is composed of a group of insolvent companies and a group of healthy companies from the North and Center of Portugal from all sectors of activity, except for the financial sector and highly regulated sectors such as energy. The data covers the 2011-2019 period and was collected from the Bureau van Dijk's ORBIS database. The variables selected for the final model are the following: Debt Structure, EBIT Margin, Debt-to-Equity Ratio, Interest Coverage Ratio, Asset Turnover, Size and Age. The final model was subjected to several robustness tests, presenting an overall forecasting accuracy of more than 64% of the observations. The final model assumes a higher forecasting capacity when tested for two and three years before the insolvency event, correctly predicting between 80 and 90% of observations. Keywords: Insolvency, Insolvency Prediction Models, Multivariate Discriminant Analysis, Propensity Score Matching, Small and Medium Enterprises. viii Índice Resumo ....................................................................................................................................... vi Abstract ...................................................................................................................................... vii Índice de Tabelas .......................................................................................................................... x Índice de Gráficos ........................................................................................................................ xi Lista de Abreviaturas ....................................................................................................................xii 1. Introdução ................................................................................................................................ 1 2. Enquadramento teórico ............................................................................................................. 5 2.1. Insolvência e PME ...................................................................................................... 5 2.1.1. Conceito de Insolvência ........................................................................................... 5 2.1.2. Conceito de PME ..................................................................................................... 6 2.2. Modelos de Previsão de Insolvência ............................................................................ 6 2.2.1. Modelos gerais ........................................................................................................ 7 2.2.2. Modelos específicos para PME .............................................................................. 13 2.3 Objetivos do estudo .................................................................................................. 16 3. Apresentação da Entidade Parceira ........................................................................................ 17 4. Metodologia ........................................................................................................................... 19 4.1. Descrição da Metodologia ........................................................................................ 19 5. Descrição da Amostra e das Variáveis .................................................................................... 22 5.1. Amostra .................................................................................................................. 22 5.2. Variáveis.................................................................................................................. 23 5.2.1. Variável Dependente ............................................................................................. 23 5.2.2. Variáveis Explicativas ............................................................................................ 23 5.3. Estatísticas Descritivas ............................................................................................ 27 5.4. Análise Univariada ................................................................................................... 32 6. Análise Multivariada ............................................................................................................... 35 3 Mais tarde, Ohlson (1980) apresenta um modelo de regressão logística, que permite um aumento da eficiência do modelo. Para o cálculo da probabilidade de insolvência, entre 0 e 100%, o autor utiliza a regressão logística, tornando este modelo mais simples e fácil de interpretar em relação aos anteriores. No caso das PME, mais especificamente, estas diferem das grandes empresas, uma vez que necessitam de modelos individuais e específicos de previsão de falência. São vários os autores que estudam este caso concreto recorrendo à análise discriminante multivariada, entre os quais: Edmister (1972); Altman e Sabato (2007) e Altman, Sabato e Wilson (2010). O primeiro estudo focado na previsão de falências deste tipo de empresas foi realizado por Edmister (1972), através da análise de rácios financeiros. O autor realça a importância da seleção dos rácios para se conseguir chegar a um modelo eficaz de previsão de falência. Neste contexto, a presente investigação tem como principal objetivo identificar os fatores considerados determinantes na previsão da situação de insolvência de PME portuguesas, nomeadamente do Norte e Centro de Portugal. Este trabalho resulta de uma parceria entre a Escola de Economia e Gestão da Universidade do Minho e a fintech nBanks, que tem como principal cliente as PME portuguesas. Por conseguinte, os resultados deste estudo têm como propósito serem aplicados aos serviços oferecidos pela nBanks. Assim sendo, a capacidade de previsão do modelo que reúne as determinantes de insolvência assume grande relevância, uma vez que através de uma análise antecipada do desempenho das empresas, tanto a nível financeiro como económico, permite à nBanks estabelecer padrões, antecipar cenários e prevenir situações de insolvência, otimizando assim os seus serviços. Este estudo tem por base uma amostra que cobre o período temporal entre 2011 a 2019. A informação económica e financeira das empresas incluídas neste projeto foi recolhida na base de dados Orbis da Bureau van Dijk para todos os setores de atividade, com exceção do setor público, do setor financeiro e de atividades altamente reguladas como a água e a energia, para empresas que entraram em insolvência e para empresas que permaneceram ativas, do Norte e Centro de Portugal, de acordo com a partição feita a partir da classificação territorial NUTS2. Seguindo os estudos empíricos de Altman (1968) e de Ohlson (1980), os dados foram analisados recorrendo às metodologias da Análise Discriminante Múltipla (ADM) tal como em Altman (1968), de forma a se selecionarem as variáveis que melhor se ajustam à construção de um modelo logístico de previsão de insolvência à semelhança do modelo de Ohlson (1980). Será também aplicada a técnica de Propensity Score Matching (PSM), proposta por Rosenbaum and 4 Rubin (1983), através da seleção de dois grupos de empresas comparáveis (um grupo de empresas de tratamento - declaradas insolventes - e um grupo de controlo - de empresas declaradas ativas), antes da situação de insolvência, em termos de liquidez, rendibilidade, endividamento, setor de atividade, dimensão ou idade. O modelo final de previsão de insolvência proposto neste estudo inclui as seguintes variáveis: Estrutura de Endividamento, Margem EBIT, Rácio Passivo – Capital Próprio, Rácio de Cobertura de Juro, Rotação do Ativo, Dimensão e Idade, e apresenta uma capacidade preditiva de mais de 64% de observações corretamente classificadas. Este trabalho divide-se nos seguintes sete capítulos: no Capítulo 2 é feita a contextualização do tema do projeto, onde é apresentada a base teórica que suporta o presente estudo; no Capítulo 3 é apresentada a entidade parceira do estudo em causa; no Capítulo 4 são descritas as metodologias adotadas para o estudo; no Capítulo 5 são descritas a amostra e as variáveis; no Capítulo 6 é apresentada a estimação do modelo de previsão de insolvência e é feita a análise dos resultados obtidos; no Capítulo 7 são apresentadas as conclusões resultantes do presente estudo. 5 2. Enquadramento teórico 2.1. Insolvência e PME 2.1.1. Conceito de Insolvência Em primeiro lugar, é conveniente fazer a distinção entre os termos “falência” e “insolvência”, uma vez que estes são confundidos frequente e facilmente, pelo senso comum. No entanto, existem algumas diferenças que os distinguem, tornando-se importante perceber os dois conceitos. A insolvência foca-se na análise dos conceitos legais, definindo-se como insolventes as empresas que deram início aos trâmites jurídicos com vista à sua liquidação, por sua vez, a falência é associada à incapacidade que ocorre quando uma empresa não é capaz de fazer face aos seus compromissos financeiros com os bens que tem ao dispor (Sousa & Oliveira, 2014). A literatura não é consensual em relação ao conceito de insolvência, utilizando diferentes termos para se referir a este. Segundo Beaver (1966, p.71), “falência é definida como a incapacidade de uma empresa de pagar as suas obrigações financeiras. Operacionalmente, dizse que uma empresa falhou quando qualquer um dos seguintes eventos ocorre: bankruptcy, bond default, an overdrawn bank account, or nonpayment of a preferred stock dividend .”. Mais tarde, Ohlson (1980, p.111) considera que “não há consenso sobre o que constitui “ failure ”, sendo que as definições variam significativa e arbitrariamente entre estudos”. Altman (1993) considera que a insolvência se deve a uma performance negativa, que acontece quando uma empresa não é capaz de cumprir os seus compromissos, evidenciando problemas financeiros que poderão ser temporários, não sendo garantido que esta encerre portas. Já Altman e Hotchkiss (1993) utilizam diferentes termos, para se referirem ao insucesso das empresas, como por exemplo: i) failure , que não implica a extinção da empresa, uma vez que, estando a mesma em falência económica, pode durante um certo período conseguir cumprir as suas obrigações, assim quando a empresa deixa de conseguir fazer face às suas obrigações entra em legal failure ; ii) insolvency , considerando que a empresa é insolvente quando o valor do passivo total é excessivamente superior ao valor do ativo total; iii) default , acontece quando uma empresa não cumpre as suas obrigações contratuais perante a entidade credora, podendo gerar uma ação legal contra a primeira; por último, iv) bankruptcy , consiste numa situação de insolvência permanente, sendo o mais comum em relação a este termo, a insolvência ser declarada formalmente por um tribunal. Em, Portugal, e de acordo com o Código da Insolvência e da Recuperação de Empresas (CIRE), a insolvência é decretada quando as responsabilidades vencidas são superiores à massa insolvente. Esta será a definição adotada doravante neste trabalho. 6 2.1.2. Conceito de PME No que diz respeito ao conceito de PME não existe uma definição comum quando a análise é feita para diferentes países. Os critérios que distinguem as pequenas e médias empresas variam de país para país, tendo em conta fatores quantitativos como, por exemplo, o volume de negócios, o total do ativo e o número de empregados, e fatores qualitativos como a organização do trabalho e o tipo de indústria. Para o presente estudo, a definição de PME a ser utilizada terá como base os critérios previstos – Recomendação 2003/361/CE de 6 de maio - pela União Europeia. Assim, segundo o Decreto-Lei n.º 372/2007, de 6 de novembro, para uma empresa ser classificada como PME deverá cumprir 3 requisitos, entre os quais: empregar menos de 250 trabalhadores, o volume de negócios não exceder 50 milhões de euros ou o balanço total não exceder 43 milhões de euros. Em Portugal, as PME assumem particular relevância, pois representam 99,9% do tecido empresarial português. A Tabela 1 representa os fatores de classificação das PME de acordo com cada categoria de dimensão. Tabela 1 – Definição de PME 2.2. Modelos de Previsão de Insolvência O estudo da previsão de insolvência tem vindo a ser feito ao longo de décadas e muitos têm sido os autores a investigar sobre esta temática através de vários métodos, o que contribuiu para a extensa literatura relacionada com os modelos de previsão de insolvência. O interesse pelo estudo de modelos de previsão de insolvência deve-se ao facto da possível aplicação destes a contextos reais, pelos diversos agentes económicos. Estes modelos, para além de preverem, em termos financeiros, o desempenho futuro de uma determinada organização, auxiliam na tomada de decisão e permitem perceber o que não está a funcionar bem dentro de uma organização, e assim reagir mais rapidamente a possíveis problemas. Desta forma, serão apresentados nos Subcapítulos seguintes os estudos mais relevantes e que mais contribuíram para a presente investigação, que têm em conta modelos gerais de Dimensão da empresa Nº de Empregados Volume de Negócios Balanço Total Média <250 ≤50 milhões de EUR ≤43 milhões de EUR Pequena <50 ≤10 milhões de EUR ≤10 milhões de EUR Micro <10 ≤2 milhões de EUR ≤2 milhões de EUR Fonte: Adaptado do IAPMEI: https://www.iapmei.pt/PRODUTOS-E-SERVICOS/Qualificacao-Certificacao/Certificacao-PME.aspx 7 previsão de insolvência e modelos específicos para pequenas e médias empresas. 2.2.1. Modelos gerais Os autores pioneiros no estudo de previsão de insolvência foram Beaver (1966) e Altman (1968) que desenvolveram estudos baseados na análise univariada e multivariada, respetivamente, para prever o estado de falência de uma dada empresa através de um grupo de rácios financeiros. A análise univariada serviu de suporte às primeiras investigações de autores como FitzPatrick (1932), Smith e Winakor (1935), Merwin (1942) e Tamari (1966), que analisaram os rácios de previsão de insolvência. Desta forma, Beaver (1966) é conhecido como um dos pioneiros no estudo da previsão de insolvência. Em 1966, Beaver desenvolveu um estudo de previsão com recurso à análise univariada, que consiste na análise isolada dos vários rácios e na comparação de rácios entre empresas insolventes e empresas ativas. O autor analisou uma amostra composta por empresas insolventes e pelas suas peers saudáveis, com base na sua dimensão, com o objetivo de determinar quais os rácios com maior capacidade preditiva. O estudo continha uma amostra de 158 empresas dos Estados Unidos das quais 79 insolventes e 79 saudáveis, para um período de 10 anos (19541964) e foram utilizados cerca de 30 rácios divididos em 6 categorias. De referir que os dados relativos às empresas insolventes remetem até 5 anos antes do ano de declaração de insolvência. O autor selecionou as empresas a estudar através de um processo de matching por indústria, dimensão e região, selecionando apenas o rácio de cada categoria com maior capacidade preditiva. Foram testados os seguintes 6 rácios financeiros: • Cash Flow/Total Debt; • Net Income/Total Assets; • Total Debt/Total Assets; • Working Capital/Total Assets; • Current Assets/Current Liabilities; • No-credit interval. Os rácios foram utilizados para ordenar as empresas por ordem crescente de modo a definir o ponto de cutoff para cada um destes. O autor concluiu que o rácio com maior poder 8 explicativo foi o rácio Cash Flow/Total Debt , apresentando valores entre 87% e 78% para 1 e 5 anos antes da insolvência, respetivamente. O estudo demonstrou que a análise de rácios é útil no que concerne à previsão de insolvência, no entanto, é necessário ter em consideração que nem todos os rácios apresentam um poder preditivo semelhante. Os resultados sugeriram ainda, que à medida que se aproximavam do ano da falência, a média dos rácios das empresas que entraram em falência piorava, o que não acontecia com as empresas saudáveis. No entanto, este tipo de análise levantou críticas devido ao facto de a análise individual e isolada de um rácio não conter informação suficiente para prever a falência da empresa como um todo. Com o objetivo de contornar algumas lacunas associadas à análise univariada, Altman (1968) recorreu à análise discriminante multivariada (ADM), para desenvolver um modelo de previsão de insolvência denominado por Z-score . O autor considerava que os estudos realizados até à data com recurso a análises univariadas, apesar de serem relevantes do ponto de vista da análise individual de rácios, apresentavam limitações do ponto de vista global da situação financeira de uma empresa. A sua amostra continha 66 empresas dos Estados Unidos (33 insolventes e 33 saudáveis), com um ativo total superior a 1 milhão de dólares, para o período temporal de 1946 a 1965. Foram examinados 22 potenciais rácios e selecionados 5 que, quando combinados, demonstraram ter a maior capacidade de previsão de falência. As variáveis foram divididas nas seguintes cinco categorias: liquidez, rentabilidade, alavancagem, cobertura e atividade. A função que resultou da análise discriminante foi a seguinte: 𝑍 = 0,012𝑋1+ 0,014𝑋2+ 0,033𝑋3+ 0,006𝑋4+ 0,999𝑋5 Onde: 𝑋1 = Working Capital/Total Assets 𝑋2 = Retained Earnings/Total Assets 𝑋3 = EBIT/Total Assets 𝑋4 = Market Value Equity/Book Value Total Debts 𝑋5 = Sales/Total Assets 𝑋1: O fundo de maneio permite perceber o nível de liquidez da empresa. De todos os rácios de liquidez este é o mais significativo para o modelo, de acordo com o autor. 9 𝑋2: Este rácio reflete os lucros que transitaram do ano n para o ano n+1 para desenvolver a atividade da empresa, estando implícita a idade da empresa. Para o autor, uma empresa mais jovem provavelmente apresenta menores resultados transitados do que uma empresa mais antiga. Desta forma, algumas empresas poderão ser classificadas de forma errada por serem mais recentes. 𝑋3: De acordo com o autor, este rácio é o que melhor estima a rendibilidade dos ativos da empresa, não incluindo os efeitos fiscais. Uma vez que a existência de uma empresa depende, em grande parte, da capacidade de rentabilizar os seus ativos, Altman (1968) considera este rácio fundamental para os estudos de previsão de insolvência, uma vez que este rácio é o que mais contribui para a categorização entre grupos (insolvente versus saudável). 𝑋4: Este rácio tem a capacidade de medir a potencial desvalorização dos ativos face aos passivos, levando assim a empresa à insolvência. 𝑋5: Podemos definir este rácio como a rotação do ativo, que demonstra a capacidade de uma empresa gerar vendas com base nos seus ativos. Apesar deste rácio apresentar um menor grau de significância, a sua importância deve-se à sua relação com as outras variáveis do modelo. A função Z-Score pode ser interpretada da seguinte forma: • Z > 2,99 – A probabilidade de falência é reduzida; • 1,8 < Z < 2,99 – Incerteza quanto à possibilidade de a empresa entrar em falência; • Z < 1,80 – A probabilidade de falência é elevada. Este estudo demonstrou que a análise discriminante multivariada é estatisticamente mais significativa do que a análise univariada. O modelo Z-score de Altman (1968) apresenta uma capacidade de previsão de falência de 95% um ano antes desta situação acontecer. Em relação à capacidade preditiva para 2, 3, 4 e 5 anos antes da falência, o modelo apresentou as seguintes capacidades de previsão, 72%, 48%, 29% e 36%, respetivamente. Mais tarde Altman, Haldeman e Narayanan (1977), através de algumas adaptações ao modelo Z-score , desenvolveram um novo modelo denominado ZETA, mais adequado ao contexto 10 empresarial da época. Para este modelo, os autores utilizaram uma amostra composta por 111 empresas dos Estados Unidos do setor industrial e do retalho, das quais 53 eram insolventes e 58 saudáveis, para o período entre 1965 a 1972, sendo que neste estudo foi analisado o impacto da dimensão nas alterações estruturais da empresa. A função discriminante ZETA era constituída pelos seguintes 7 rácios: 𝑋1 = EBIT/Total Assets 𝑋2 = Standard error of estimate around a ten-year trend in 𝑋1 𝑋3 = log (EBIT/Total Interest Payments) 𝑋4 = Retained Earnings/Total Assets 𝑋5 = Current Assets/Current Liabilities 𝑋6 = Common Equity/Total Capital 𝑋7 = log (Total Assets) Os autores concluíram que a capacidade preditiva deste modelo era mais elevada na classificação das empresas insolventes dois a cinco anos antes da insolvência. Em relação ao ano anterior à insolvência, os resultados são semelhantes aos do modelo Z-score . Apresentou uma capacidade de precisão de 90% para um ano antes e cerca de 70% até cinco anos antes da insolvência. Por conseguinte, concluiu-se novamente que a análise discriminante multivariada apresenta resultados estatisticamente mais significativos do que uma abordagem univariada. Verificou-se também que uma das limitações do modelo Z-score de Altman (1968) era o facto de este não permitir ser aplicado em empresas não cotadas, dada a sua incapacidade e dificuldade em estimar o valor de mercado dos capitais próprios. Assim, Altman (1983) alterou o rácio 𝑋4, substituindo o valor de mercado dos capitais próprios pelo seu valor contabilístico. Deste modo, a função discriminante para empresas não cotadas é a seguinte: 𝑍 = 0,717𝑋1+ 0,847𝑋2+ 3,107𝑋3+ 0,420𝑋4+ 0,998𝑋5 Onde se destaca a diferença em 𝑋4: 𝑋1 = Working Capital/Total Assets 11 𝑋2 = Retained Earnings/Total Assets 𝑋3 = EBIT/Total Assets 𝑋4 = Book Value Equity/Total Liabilities 𝑋5 = Sales/Total Assets Os novos resultados geraram uma ligeira alteração nos grupos de classificação relativos aos valores do índice Z-score , sendo a interpretação do coeficiente efetuada tendo em conta os seguintes intervalos: • Z > 2,90 – A probabilidade de falência é reduzida; • 1,23 < Z < 2,90 – Incerteza quanto à possibilidade de a empresa entrar em falência; • Z < 1,23 – Zona de Perigo – A probabilidade de falência é elevada. Apesar do estudo de Altman (1968) apresentar resultados positivos, alguns autores (p.e., Ohlson, 1980) criticam a escolha da Análise Discriminante Multivariada (ADM) devido à constante violação de alguns pressupostos implícitos neste tipo de análise, nomeadamente, no que respeita às variáveis independentes incluídas no modelo que devem apresentar uma distribuição normal e que as matrizes de variância e covariância dos dois grupos de empresas (falidas e não falidas), deverão ser iguais. Por conseguinte, Ohlson (1980) considerando as limitações associadas ao uso da ADM, aplicou, pela primeira vez, como alternativa ao tipo de análise anterior, a regressão logística ao estudo da previsão de insolvência. Na prática, a Análise Logit não requer os pressupostos restritivos exigidos na ADM, o que permite trabalhar com amostras desproporcionais e aumentar a validade da inferência estatística. No entanto, também, o modelo Logit tem em conta alguns pressupostos, tais como: • Ausência de multicolinearidade entre as varáveis explicativas; • Os erros do modelo seguem uma distribuição binomial e são independentes; • A escala Logit é aditiva e linear; • O contributo de cada variável explicativa é proporcional ao seu valor com um fator β𝑖; • O contributo das variáveis explicativas é constante e apresenta uma relação de independência com as outras variáveis explicativas. 12 Desta forma, Ohlson (1980) propôs um modelo de previsão de insolvência baseado num modelo Logit . Utilizou uma amostra composta por dados financeiros de 2 163 empresas (105 empresas insolventes e 2 058 empresas saudáveis) para o período temporal entre 1970 a 1976. O estudo recorreu à análise de 9 variáveis explicativas, 7 variáveis financeiras e 2 variáveis binárias, sendo estas: 1. SIZE = log 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠 𝐺𝑁𝑃 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑙𝑒𝑣𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥, variável utilizada como proxy da dimensão da empresa; 2. TLTA = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐿𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑖𝑒𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠 ; 3. WCTA = 𝑊𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠 ; 4. CLCA = 𝐶𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡 𝐿𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑖𝑒𝑠 𝐶𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠 ; 5. OENEG, 1 se passivo superior ao ativo, 0 caso contrário; 6. NITA = 𝑁𝑒𝑡 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠; 7. FUTL = 𝐶𝑎𝑠ℎ 𝐹𝑙𝑜𝑤 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐿𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑖𝑒𝑠; 8. INTWO, 1 se resultado líquido dos últimos dois anos foi negativo, 0 caso contrário; 9. CHIN = 𝑁𝑒𝑡 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡 − 𝑁𝑒𝑡 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡−1 |𝑁𝑒𝑡 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡| + |𝑁𝑒𝑡 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡−1| . Ohlson (1980) estimou três especificações Logit recorrendo às variáveis explicativas anteriores, de modo a aferir a probabilidade de falência: 1) um ano antes, 2) dois anos antes, e 3) entre o primeiro e segundo ano. Na Tabela 2 são apresentados os resultados obtidos nos 3 modelos estimados por Ohlson (1980), sendo de realçar que o autor conseguiu em todos os modelos uma capacidade preditiva acima dos 90%: Tabela 2 – Resultados de Ohlson (1980) Modelos Capacidade Preditiva 1 0,9612 2 0,9555 3 0,9284 Fonte: Adaptado de Ohlson (1980). Em termos de classificação de empresas como insolvente ou ativa, a inferência estatística 19 4. Metodologia 4.1. Descrição da Metodologia De acordo com o objetivo deste estudo - propor um modelo de previsão de insolvência para aplicação a PME do Norte e Centro de Portugal - serão construídas variáveis de natureza contabilística e financeira e testadas através de diversas metodologias, tais como: a Análise Discriminante Multivariada, a Análise Logística e a Análise de Matching. O primeiro passo na construção de um modelo de previsão de insolvência é a identificação das variáveis com maior capacidade explicativa da situação de insolvência. A amostra recolhida deve ser composta por empresas que entraram em situação de insolvência (e não recuperaram) em algum momento do horizonte temporal analisado e por empresas saudáveis, sendo que de preferência o grupo de empresas insolventes e de saudáveis devem ser consideradas como peers (setor de atividade, dimensão e localização semelhantes, bem como o seu nível de endividamento e de que forma esta variável pode influenciar a situação de insolvência). Para a elaboração do modelo de previsão, ter-se-á como base a Análise Discriminante Multivariada (ADM) tal como em Altman (1968), e a regressão logística usada também por Ohlson (1980), sendo, posteriormente, aplicada a análise de matching , através da técnica de Propensity Score Matching (PSM) proposta por Rosenbaum and Rubin (1983). Em relação à ADM, esta consiste numa técnica estatística que é utilizada para classificar qualquer observação num ou mais grupos a priori dependendo das características individuais de cada observação. É usada para classificar a variável dependente na sua forma qualitativa, ou seja, em insolvente ou não insolvente. Este método será utilizado como análise preliminar e complementar à que será a metodologia principal, a análise logística. O modelo de scoring , designado por Z-Score , desenvolvido e apresentado por Altman em 1968, foi o primeiro modelo de previsão de insolvência conhecido baseado na ADM. Como já relatado, o objetivo do autor era explicar a previsão de falência através da utilização de vários rácios financeiros, analisados em simultâneo. A ADM deve obedecer a um determinado conjunto de pressupostos, tais como: i) a distribuição normal das variáveis; ii) a homogeneidade das matrizes de variância-covariância; iii) a existência de diferenças significativas entre os grupos; e iv) a remoção de outliers (Ohlson, 1980). Em relação ao pressuposto da normalidade da distribuição das variáveis, são raras as evidências onde isso acontece e, por conseguinte, torna-se difícil ultrapassar essa limitação. Em relação à igualdade de matrizes de variância e covariância, esta deve ser observada uma vez que é uma 20 consequência da linearidade da função. A escolha das variáveis que apresentem diferenças médias significativas entre grupos (insolventes versus saudáveis) é importante e é um processo que pode ser realizado recorrendo, por exemplo, à análise univariada, e deve ser conduzida previamente já que vai influenciar os resultados obtidos. Por último, a presença de outliers deve ser previamente observada e tratada dado que em diversas vezes um teste estatístico pode não ser validado devido a observações anormais que deturpam o valor da média, sendo que a existência destas observações pode prejudicar a interpretação dos resultados resultantes de uma determinada amostra. O facto de a ADM não considerar dados não financeiros, como, por exemplo, a qualificação dos gestores, significa que é uma análise baseada unicamente em dados quantitativos e isto torna-se uma das limitações deste tipo de análise. Outra limitação deste tipo de análise é que, para se aplicar a análise discriminante é necessário saber qual o momento exato que antecede a falência, informação que nem sempre está disponível. Em relação à regressão logística, esta é caracterizada pela definição de uma variável dependente (Y) dicotómica, i.e., uma dummy que neste contexto de previsão de insolvência identifica as empresas como “saudável” ou “insolvente”, ou seja, esta assume um caráter binário, sendo que as empresas serão classificadas como: i) insolventes no caso de Y=1, e ii) saudáveis no caso de Y=0. O principal outcome dos modelos logísticos é a probabilidade de acontecimento de um dado evento, sendo essa probabilidade é influenciada por um conjunto de variáveis independentes medidas no momento anterior ao acontecimento, sendo que para este estudo foi considerado um período de desfasamento (i.e., 1 ano) das variáveis independentes face à ocorrência do acontecimento. A utilização do modelo Logit tem como principal objetivo estimar a probabilidade de acontecimento de um evento em função das variáveis explicativas, sendo estimado pelo método da máxima verosimilhança. Este modelo apresenta vantagens em relação à ADM, como a possibilidade de utilização de informação qualitativa, a possibilidade de utilização de uma amostra desproporcional e a possibilidade de relaxamento da condição de normalidade na distribuição das variáveis. Por fim, e tendo em conta a desproporcionalidade do número de observações e das caraterísticas das empresas insolventes em relação às empresas saudáveis, aplicou-se a análise de matching de modo a ter uma amostra com um número de observação mais equilibrado entre grupos – empresas insolventes versus saudáveis - uma vez que é expectável obter uma baixa 21 capacidade preditiva em modelos que se baseiam em amostras desproporcionais. Para o efeito, e com o objetivo de ultrapassar este problema de enviesamento, aplicamos o método proposto por Rosenbaum e Rubin (1983) designado por Propensity Score Matching (PSM). Este método faz corresponder a cada observação de um grupo de tratamento – neste caso, uma empresa insolvente - uma observação de uma empresa do grupo de controlo – neste caso, uma empresa saudável - com características semelhantes, antes da situação de insolvência. O primeiro passo deste método baseia-se na estimação da probabilidade de uma empresa ser designada para o grupo de tratamento, dado um conjunto de variáveis explicativas da situação de insolvência, segundo um modelo probabilístico. Por conseguinte, o segundo passo consiste na análise de matching , onde cada observação tratada será comparada com a(s) empresa(s) não tratada(s) mais próxima(s), em termos médios e durante o período anterior ao período de tratamento. 22 5. Descrição da Amostra e das Variáveis 5.1. Amostra Tendo em vista o objetivo do projeto, para esta investigação foram selecionadas empresas para as quais já foi decretada insolvência e empresas financeiramente “saudáveis” que possuam características similares, em termos de dimensão, setor e área geográfica. A amostra é composta por PME do Norte e Centro de Portugal, de acordo com a partição feita a partir das NUTS2 4 , e foi recolhida da base de dados ORBIS da Bureau van Dijk, entre 2011 e 2019. Neste estudo foram consideradas como insolventes as empresas que apresentavam como status a seguinte designação Active ( insolvency proceedings ), sendo esta informação obtida com recurso à base de dados ORBIS, sendo também disponibilizado pela base de dados informação mais detalhada sobre se a empresa estava insolvente ou saudável e a data de alteração desse status. As empresas consideradas como saudáveis apresentavam como status a designação Active . Assim, uma empresa é considerada: • Active : quando está a operar e se encontra numa situação financeira considerada como sustentável; • Active ( insolvency proceedings ): quando ainda continua em atividade, mas o processo de insolvência já foi desencadeado. Durante esse período, a empresa continua a operar, tentando pagar aos seus credores e retomar a sua atividade normal, assumindo-se a falta de pagamento aos credores como temporária e uma probabilidade moderada de regresso à sua atividade normal. Numa primeira fase, a amostra recolhida respeitou os seguintes critérios: 1. Forma legal: Foram excluídas da amostra empresas públicas; 2. Dimensão: Micro, pequenas e médias empresas, com um mínimo de 5 trabalhadores; 3. Localização: Norte e Centro de Portugal, regiões com classificação de NUTS2; 4 O Decreto-Lei n.º 46/89 definiu os três níveis da Nomenclatura das Unidades Territoriais para Fins Estatísticos (NUTS) para as unidades territoriais portuguesas. NUTS II (NUTS 2) é constituído por sete unidades, cinco no continente e os territórios das Regiões Autónomas dos Açores e da Madeira. 23 4. Indústria: Empresas de todos os setores com exceção do setor financeiro e de indústrias altamente reguladas, como os setores da distribuição de energia e da distribuição de água e saneamento público. Após a recolha respeitando os critérios acima referidos, a amostra obtida somava um total de 34 649 empresas do Norte de Portugal e 15 067 do Centro de Portugal. Relativamente ao status do Norte (Centro) contavam-se 626 (263) empresas insolventes e 34 023 (14 804) empresas saudáveis. Por conseguinte, após a recolha dos dados foram, posteriormente, aplicados os seguintes filtros: • Nº de trabalhadores: >10 e <250; • Cada empresa tem de ter um mínimo de 3 anos consecutivos de observações; • A informação contabilística necessária ao cálculo de todas as variáveis do modelo tem de estar disponível nos dois anos anteriores ao ano de insolvência. A amostra final obtida é bastante desproporcional face ao número de observações de empresas insolventes e de empresas saudáveis. A amostra é constituída por um total de 18 622 empresas do Norte de Portugal e 7 633 do Centro de Portugal. Relativamente ao status do Norte (Centro) contavam-se 312 (128) empresas insolventes e 18 310 (7 505) empresas saudáveis. 5.2. Variáveis 5.2.1. Variável Dependente Para esta investigação, a variável dependente será a classificação da empresa como insolvente ou saudável. Desta forma, torna-se fundamental definir de forma rigorosa o conceito de insolvência no âmbito do presente trabalho. Deste modo, serão consideradas como insolventes, as empresas que apresentam o seguinte status: Active ( insolvency proceedings ). Deste modo, a variável dependente é designada por Status . Esta informação tem em conta o registo que se encontra disponível na base de dados ORBIS. 5.2.2. Variáveis Explicativas Tendo como base a literatura mais relevante em relação ao tema desta investigação (p.e, 24 Beaver, 1966; Altman, 1968; Ohlson, 1980; Altman e Sabato, 2007; Altman et al., 2010), para a construção do modelo de previsão irão ser utilizados um conjunto de indicadores económicofinanceiros apresentados de seguida na Tabela 4. As variáveis serão testadas numa análise preliminar com vista a avaliar a sua capacidade preditiva e, por conseguinte, a sua eventual inclusão como variáveis explicativas determinantes da insolvência, tal como explicado no Subcapítulo dedicado à Metodologia. Deve-se, também, realçar que todas as variáveis contínuas serão sujeitas ao procedimento de winsorizing em 1% em cada cauda, de forma a mitigar problemas com potenciais outliers na análise empírica. Tabela 4 – Variáveis contruídas para o estudo Denominação Variável Rácio Liquidez Geral X1 Ativo Corrente / Passivo Corrente Liquidez Imediata X2 Caixa e Equivalentes / Passivo Corrente Rácio de Fundo de Maneio X3 Fundo de Maneio / Ativo Total Estrutura de Endividamento X4 Passivo Corrente / Passivo Total Rentabilidade Económica X5 EBIT / Ativo Total Rentabilidade do Ativo X6 Resultado Líquido / Ativo Total Margem EBIT X7 EBIT / Vendas Rentabilidade das Vendas X8 Resultado Líquido / Vendas Rácio Passivo – Capital Próprio X9 Passivo Total / Capital Próprio Rácio de Endividamento X10 Passivo Total / Ativo Total Solvabilidade X11 Capital Próprio / Passivo Total Rácio de Cobertura de Juros X12 EBITDA / Juros Pagos Rotação do Ativo X13 Vendas / Ativo Total Rácio Capital Próprio – Vendas X14 Capital Próprio / Vendas Dimensão X15 Log (Ativo Total) Idade X16 Ano Corrente – Ano da Constituição A tabela 4 apresenta as variáveis construídas na presente investigação. De seguida, apresenta-se a descrição detalhada de cada um dos indicadores apresentados na Tabela 4. É ainda importante salientar a natureza genérica de cada comentário, dado que a análise de rácios contabilísticos deve ser enquadrada de acordo com o setor de atividade da empresa. 25 • Liquidez Geral: Ativo Corrente / Passivo Corrente – Fornece informações sobre a capacidade de a empresa pagar os seus compromissos de curto prazo. Sempre que possível deverá ser superior a 1, o que a não acontecer exige o recurso aos capitais não correntes para financiar esse défice. Assume-se que valores inferiores a 1 podem revelar dificuldades de tesouraria no curto prazo, que, por conseguinte, aumenta a probabilidade de insolvência de uma empresa (Jackendoff, 1962). • Liquidez Imediata: Caixa e Equivalentes / Passivo Corrente – Mede a quantidade de ativos líquidos em relação ao passivo circulante de uma empresa. Ativos líquidos são ativos circulantes que podem ser rapidamente convertidos em dinheiro, enquanto os passivos circulantes são dívidas ou obrigações de uma empresa que devem ser pagas a curto prazo. Empresas com margens mais reduzidas de liquidez, em princípio, estão mais propensas a uma situação de insolvência. (Hopp & Leite, 1989). • Rácio de Fundo de Maneio: Fundo de Maneio / Ativo Total – Este rácio dá-nos a diferença entre o valor do Ativo Corrente e Passivo Corrente em relação ao Ativo Total. Rácios com valores baixos estão, geralmente, associados a um risco de insolvência mais elevado (Jackendoff, 1962). • Estrutura de Endividamento: Passivo Corrente / Passivo Total – Este rácio identifica, como o próprio nome indica, a estrutura de endividamento de uma empresa, ou seja, a distribuição da exigibilidade das obrigações da empresa ao longo do tempo. Em geral, se uma empresa apresentar um passivo de curto prazo superior ao passivo de longo prazo, isso pode significar que a empresa precisa de financiar constantemente o seu ciclo de negócio, o que pode indiciar maior vulnerabilidade perante os credores de curto prazo, aumentando assim a probabilidade de insolvência (Rodrigues, 2018). • Rentabilidade Económica: EBIT / Ativo Total – Este rácio compara os resultados operacionais, antes de juros e impostos, de uma empresa com o seu Ativo Total. Quanto mais elevado for este rácio melhor será o desempenho operacional da empresa, uma vez que significa que os ativos da empresa estão a ser bem utilizados e a produzir bons resultados, já a situação contrária pode ser um indiciador de uma situação que conduza a um futuro estado de insolvência, principalmente quando o mau desempenho se torna cumulativo ao longo dos anos (Beaver, 1966). • Rentabilidade do Ativo: Resultado Líquido / Ativo Total – Este rácio fornece informação sobre a capacidade dos ativos de uma empresa gerarem rendimento. Naturalmente, 26 quanto mais elevados os valores deste rácio, melhor será considerado o desempenho da empresa, ou seja, significa que os ativos da empresa estão a ser explorados de forma rentável (Moreira & Tavares, 2014). • Margem EBIT: EBIT / Vendas – Este rácio caracteriza a Rentabilidade Operacional das Vendas, ou seja, apresenta a contribuição na margem operacional, antes de juros e impostos, de cada unidade monetária gerada pelas vendas de uma empresa. Valores considerados baixos ou negativos em anos consecutivos poderão indiciar uma potencial situação de insolvência (Altman & Sabato, 2007). • Rentabilidade das Vendas: Resultado Líquido / Vendas – A Rentabilidade das Vendas permite avaliar a eficiência operacional de uma empresa. Ou seja, este rácio permite conhecer a margem líquida que uma empresa gera por cada unidade monetária obtida pelas suas vendas. Valores elevados deste rácio ao longo do tempo significam que a empresa está a tornar-se cada vez mais eficiente. Por outro lado, valores baixos acumulados durante anos de atividade podem significar problemas financeiros e uma maior propensão para a insolvência (Jagels & Coltman, 2004). • Rácio Passivo – Capital Próprio: Passivo Total / Capital Próprio – Este rácio relaciona o Passivo Total e o Capital Próprio de uma empresa, ou seja, a relação entre as suas obrigações e o seu património. Quando este rácio apresenta valores elevados isso pode significar que a atividade da empresa se baseia em financiamentos sob a forma de crédito, o que a longo prazo poderá contribuir para uma situação de insolvência (Pereira, Tavares & Pacheco, 2015). • Rácio de Endividamento: Passivo Total / Ativo Total – Este rácio traduz a percentagem do Ativo que foi financiado pelo Passivo. Quanto mais elevado este rácio, maior o risco de insolvência associado (Ohlson, 1980). • Solvabilidade: Capital Próprio / Passivo Total – Permite analisar a capacidade da empresa cumprir as suas obrigações a médio e longo prazo. Valores baixos correspondem a empresas com um nível endividamento elevado e com maior probabilidade de insolvência, ou seja, quanto mais elevado este rácio, maior a estabilidade financeira da empresa (Altman, 1968). • Rácio de Cobertura de Juros: EBITDA / Juros Pagos – É utilizado para determinar a facilidade com que uma empresa consegue pagar as suas despesas com juros relacionadas com os compromissos financeiros. Valores abaixo de 1 significam que a 27 empresa não consegue gerar ganhos para pagar as despesas de financiamento que permitem que esta realize a sua atividade, o que no longo prazo pode levar a uma situação de insolvência dado que a empresa não se conseguirá financiar (Cherobim, Junior & Rigo, 2010). • Rotação do Ativo: Vendas / Ativo Total – Este rácio mede o grau de eficácia do Ativo através das vendas e a frequência com que o valor do Ativo se renova em função do valor das vendas. Indica, também, o número de unidades monetárias vendidas por cada unidade monetária investida pela empresa. Segundo Altman, (1968), quanto maior for este rácio, maior será, em princípio, a eficiência da empresa e menor o risco de insolvência. • Rácio Capital Próprio – Vendas: Capital Próprio / Vendas – Este rácio ilustra a relação entre o Capital Próprio e as Vendas, ou seja, traduz o património líquido que uma empresa consegue gerar através das suas vendas. Valores elevados significam que por cada unidade vendida a empresa tem uma elevada margem de lucro, o que, a longo prazo, lhe permitirá aumentar o seu património; caso contrário, a degradação deste rácio ao longo do tempo pode indicar uma situação de insolvência eminente (Fernandes, Peguinho & Vieira, 2012). • Dimensão: Logaritmo do Ativo Total – A dimensão da empresa será captada pelo logaritmo do total dos ativos; funciona como uma proxy da dimensão da empresa (Domenichelli, 2018). • Idade: (Logaritmo (Ano corrente – Ano da Constituição)) – Esta variável foi incluída para eliminar problemas de heteroscedasticidade (Domenichelli, 2018), relacionados com a escala das variáveis, este indicador será medido pela diferença entre o ano em causa e o ano da criação da empresa. 5.3. Estatísticas Descritivas As Tabelas 5, 6 e 7 apresentam as estatísticas descritivas das variáveis explicativas, para o período de 2011 a 2019. A Tabela 5 apresenta as estatísticas descritivas para a amostra total, enquanto a Tabela 6 apresenta as estatísticas descritivas para as subamostras compostas por empresas do Norte e Centro de Portugal, representadas por NUTS2.1 e NUTS2.2, respetivamente. Já a Tabela 7 apresenta as estatísticas descritivas por Status , ou seja, faz a distinção entre empresas saudáveis (0) e empresas insolventes (1). 28 Tabela 5 – Estatísticas Descritivas: Amostra Total Variável Nº Obs. Média 𝐏𝟐𝟓 𝐏𝟓𝟎 𝐏𝟕𝟓 DP Liquidez Geral 108 366 2,18 1,14 1,73 2,65 1,74 Liquidez Imediata 108 193 0,47 0,06 0,20 0,55 0,74 Rácio de Fundo de Maneio 144 192 0,23 0,04 0,22 0,40 0,26 Estrutura de Endividamento 108 366 0,62 0,43 0,62 0,84 0,25 Rentabilidade Económica 144 792 0,04 0,01 0,04 0,09 0,13 Rentabilidade do Ativo 144 792 0,02 0,00 0,02 0,06 0,12 Margem EBIT 144 792 0,03 0,01 0,03 0,07 0,10 Rentabilidade das Vendas 144 792 0,01 0,00 0,02 0,05 0,10 Rácio Passivo – Capital Próprio 144 792 2,90 0,59 1,50 3,25 8,13 Rácio de Endividamento 144 792 0,67 0,45 0,65 0,82 0,36 Solvabilidade 144 758 0,65 0,22 0,53 1,20 1,69 Rácio de Cobertura de Juros 115 134 0,00 3,73 11,75 45,52 0,00 Rotação do Ativo 144 792 1,61 0,84 1,28 1,96 1,25 Rácio Capital Próprio – Vendas 144 792 0,36 0,11 0,26 0,49 0,47 Dimensão 144 792 6,52 5,74 6,58 7,35 1,16 Idade 63 547 19,25 9,00 17,00 26,00 13,70 A Tabela 5 apresenta as seguintes estatísticas descritivas: Número de Observações, Média, Percentil 25.º, Percentil 50.º que corresponde à Mediana, Percentil 75.º e Desvio Padrão (D.P.). As variáveis são as seguintes: Liquidez Geral, Liquidez Imediata, Rácio de Fundo de Maneio, Estrutura de Endividamento, Rentabilidade Económica, Rentabilidade do Ativo, Margem EBIT, Rentabilidade das Vendas, Rácio Passivo-Capital Próprio, Rácio de Endividamento, Solvabilidade, Rácio de Cobertura de Juros, Rotação do Ativo, Rácio Capital Próprio-Vendas, Dimensão e Idade, construídas conforme descrito no Subcapítulo 5.2.2. Como se pode observar na Tabela 5, em média, o Ativo Corrente é 2,18 vezes superior ao Passivo Corrente (Liquidez Geral). O fundo de maneio (diferença entre o Ativo Corrente e o Passivo Corrente) representa, em média, 23% do Ativo Total (Rácio de Fundo Maneio). A Rotação do Ativo é, em média, 1,61 e a Solvabilidade é de 0,65. O Passivo representa, em média, 67% do Ativo (Rácio de Endividamento). A Tabela 6 reporta que os valores médios das variáveis Liquidez Imediata, Rácio de Fundo de Maneio, Estrutura de Endividamento, Rácio Passivo-Capital Próprio, Rácio de Endividamento e Rotação do Ativo são superiores nas empresas do Norte relativamente às empresas do Centro, e inferiores no que respeita a Liquidez Geral, Rentabilidade Económica, Margem EBIT, Rentabilidade das Vendas, Solvabilidade, Rácio Capital Próprio-Vendas, Dimensão e Idade. 35 6. Análise Multivariada 6.1. Análise Discriminante Múltipla A primeira metodologia a ser aplicada na Análise Multivariada foi a Análise Discriminante Múltipla (ADM), que é uma das técnicas mais utilizadas no estudo dos modelos de previsão de insolvência. A ADM tem como principal objetivo complementar a análise logística no sentido de suportar a decisão de seleção das variáveis que irão ser incluídas no modelo final de previsão de falência. Assim, esta análise encontra-se estruturada da seguinte forma 5 : • classificação das empresas; • estimação da função discriminante; • análise da matriz de correlação de Pearson; • análise da variância designada por ANOVA; • por fim, seleção das variáveis. O primeiro passo da ADM centra-se na classificação das empresas como insolventes com o valor de um (1), enquanto as empresas saudáveis são classificadas com o valor de zero (0). Esta classificação é feita de acordo com as variáveis explicativas já apresentadas e analisadas no Subcapítulo 5.2.2. Deste primeiro passo da análise discriminante resulta uma tabela denominada por Confusion Table , que classifica cada empresa como insolvente ou saudável, de acordo com as variáveis explicativas que a ADM considera como características diferenciadoras de cada grupo (insolvente/saudável). 5 Ver, p.e.: SAGE, 2015, p. 590-604. 36 Tabela 12 – Classificação das empresas por Status True Status Classificação Total Empresas saudáveis 0 Empresas insolventes 1 0 18 035 57,00% 13 607 43,00% 31 642 100,00% 1 242 42,76% 324 57,24% 566 100,00% Total 18 277 56,75% 13 931 43,25% 32 208 100,00% A Tabela 12 classifica as empresas consideradas insolventes com o valor um (1) e as empresas consideradas como saudáveis com o valor zero (0), de acordo com as variáveis explicativas utilizadas no presente estudo, descritas no Subcapítulo 5.2.2. Com base na classificação das empresas como insolventes ou saudáveis, observamos que 57,00% das empresas classificadas como saudáveis estão corretamente classificadas e que 43,00% das empresas classificadas como saudáveis deveriam ser consideradas insolventes, de acordo com as variáveis explicativas utilizadas para este estudo. Estamos perante erros do tipo I e II, conforme a classificação proposta por Ohlson (1980) e apresentada na Tabela 13. O Erro do Tipo I, resulta da classificação de empresas saudáveis como insolventes, já o Erro do Tipo II, resulta da classificação de empresas insolventes como saudáveis. Tabela 13 – Erros tipos I e II Previsão do Resultado Verdadeiro Positivo (y=1) Empresas Insolventes Falso Positivo Erro tipo I: empresas saudáveis classificadas como insolventes (1 – Specificity ) Falso Negativo Erro tipo II: empresas insolventes classificadas como saudáveis (1 – Sensitivity ) Verdadeiro Negativo (y=0) Empresas Saudáveis A Tabela 13 permite perceber se as empresas estão corretamente classificadas, cruzando as empresas observadas com as empresas classificados pela aplicação da ADM, constituindo um instrumento de análise da capacidade discriminante do modelo. A partir desta Tabela é possível conhecer os erros do tipo I e II. O próximo passo da ADM é a seleção das variáveis que permitem diminuir a probabilidade de erro na estimação do modelo de previsão e que demonstram uma capacidade explicativa capaz de identificar uma situação de insolvência iminente. 37 O peso de cada variável na classificação realizada no primeiro passo da ADM de empresas insolventes/saudáveis, independentemente do grupo, é representado pelos seus coeficientes unstandardized , sendo por isso considerados na função discriminante. A análise dos coeficientes unstandardized está limitada à discriminação das observações entre grupos e à escala das variáveis; por exemplo, a Dimensão é medida como o logaritmo dos ativos, indicador que será, em média, superior aos rácios de, p.e., Liquidez, logo a análise unstandardized atribuirá maior peso discriminativo à variável Dimensão. Deste modo, para eliminar problemas de escala entre variáveis foi realizado o processo de estandardização dos coeficientes. Assim, os coeficientes standardized discriminam a capacidade explicativa da variável dentro de cada grupo, o que permite observar a contribuição de cada variável para explicar a situação de insolvência. Assim, na análise standardized o peso de cada variável deve ser interpretado em função do seu valor absoluto (i.e., independentemente do seu sinal). Tabela 14 – Coeficientes da Função Discriminante Variável Coeficientes Unstandardized Coeficientes Standardized Liquidez Geral -0,050 -0,083 Liquidez Imediata 0,122 0,083 Rácio de Fundo de Maneio 1,053 0,252 Estrutura de Endividamento -1,401 -0,334 Rentabilidade Económica -4,696 -0,506 Rentabilidade do Ativo 7,311 0,731 Margem EBIT -14,846 -1,348 Rentabilidade das Vendas 9,272 0,802 Rácio Passivo – Capital Próprio -0,065 -0,504 Rácio de Endividamento -0,080 -0,024 Solvabilidade -0,165 -0,187 Rácio de Cobertura de Juros 0,000 0,222 Rotação do Ativo -0,343 -0,362 Rácio Capital Próprio – Vendas 0,235 0,101 Dimensão -0,227 -0,249 Idade -0,749 -0,601 Constante 5,405 - A Tabela 14 apresenta os coeficientes unstandardized e os coeficientes standardized , que correspondem à 2.ª etapa da ADM. As variáveis são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. 38 A transformação dos coeficientes unstandardized em standardized permite observar as variáveis com maior poder explicativo da situação de insolvência de uma empresa. Deste modo é possível selecionar as variáveis que apresentam os coeficientes mais elevados e que serão consideradas nas próximas etapas da análise multivariada. Assumindo como pressuposto da ADM que as variáveis com maior poder explicativo na previsão de insolvência são as que possuem os coeficientes mais elevados, independentemente do sinal, as variáveis são ordenadas em função do seu peso, sendo de seguida efetuada uma observação da representação gráfica dos coeficientes para verificar a existência de variáveis sobrepostas. Esta técnica serve de apoio à decisão de seleção de variáveis. Gráfico 1 - Coeficientes standardized O Gráfico 1 apresenta o peso de cada variável em função dos coeficientes standardized . As variáveis são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. e são as seguintes: X1 - Liquidez Geral, X2 - Liquidez Imediata, X3 - Rácio de Fundo de Maneio, X4 - Estrutura de Endividamento, X5 - Rentabilidade Económica, X6 - Rentabilidade do Ativo, X7 - Margem EBIT, X8 - Rentabilidade das Vendas, X9 - Rácio Passivo-Capital Próprio, X10 - Rácio de Endividamento, X11 - Solvabilidade, X12 - Rácio de Cobertura de Juros, X13 - Rotação do Ativo, X14 - Rácio Capital Próprio-Vendas, X15 - Dimensão e X16 – Idade. Comparando o Gráfico 1 com os coeficientes standardized representados na Tabela 14, concluí-se que as variáveis Rácio de Fundo de Maneio, Estrutura de Endividamento, Rotação do Ativo, Rácio Passivo-Capital Próprio, Rentabilidade Económica, Idade, Rentabilidade do Ativo, Rentabilidade das Vendas e Margem EBIT são as que apresentam maior peso e que mais se X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 -.4 -.2 0.2 .4 Component 2 -.4 -.2 0 .2 .4 Component 1 Component loadings 39 diferenciam entre grupos, sendo que a zona de cutoff convencionada é de cerca de 30% (ver, p.e., SAGE, 2015, p. 600). As variáveis Rentabilidade do Ativo e Rentabilidade das Vendas, Liquidez Geral e Rácio Capital Próprio-Vendas, como se verifica sobrepõem-se, o que dificulta a diferenciação entre grupos. Além da função discriminante para a amostra total, é também possível estimar o peso de cada variável na função discriminante consoante o grupo (saudável/insolvente), denominada por estat classification . Tal como se observa na Tabela 15 as variáveis com maior “peso” são a Estrutura de Endividamento, a Rentabilidade Económica e do Ativo, a Rentabilidade das Vendas, Margem EBIT e o Rácio de Endividamento. Tabela 15 - Função Discriminante por grupo Variável Status = 0 Empresas saudáveis Status = 1 Empresas insolventes Liquidez Geral 1,786 1,800 Liquidez Imediata 3,496 3,461 Rácio de Fundo de Maneio 5,581 5,281 Estrutura de Endividamento 25,913 26,312 Rentabilidade Económica 117,317 118,654 Rentabilidade do Ativo -107,477 -109,560 Margem EBIT -27,779 -23,551 Rentabilidade das Vendas 21,077 18,436 Rácio Passivo – Capital Próprio 0,111 0,129 Rácio de Endividamento 28,505 28,527 Solvabilidade -0,594 -0,547 Rácio de Cobertura de Juros 0,000 0,000 Rotação do Ativo 3,993 4,091 Rácio Capital Próprio – Vendas 7,670 7,603 Dimensão 8,814 8,878 Idade 3,355 3,568 Constante -60,426 -62,004 A Tabela 15 apresenta a estimação do peso de cada variável na função discriminante por grupo de empresas (saudável/insolvente) para todas as variáveis explicativas. As variáveis são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. O próximo passo da ADM é a análise de correlação de Pearson, entre grupos em função das variáveis explicativas, designada por Structure Matrix . Os coeficientes da Tabela 16 representam o grau de correlação entre o peso de cada variável e a função discriminante. 40 Tabela 16 - Structure Matrix Variável Coeficientes Liquidez Geral 0,006 Liquidez Imediata -0,039 Rácio de Fundo de Maneio 0,152 Estrutura de Endividamento -0,212 Rentabilidade Económica -0,215 Rentabilidade do Ativo -0,187 Margem EBIT -0,390 Rentabilidade das Vendas -0,338 Rácio Passivo – Capital Próprio -0,407 Rácio de Endividamento 0,096 Solvabilidade -0,178 Rácio de Cobertura de Juros 0,180 Rotação do Ativo -0,131 Rácio Capital Próprio – Vendas -0,054 Dimensão -0,254 Idade -0,479 A Tabela 16 mostra os coeficientes que medem a correlação entre cada variável explicativa e a função discriminante. As variáveis são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. Neste passo da ADM pretende-se identificar quais os coeficientes que apresentam o maior valor em termos absolutos, sendo 30% considerada a zona de cutoff 6 . As variáveis explicativas que cumprem este critério são: Margem EBIT, Rentabilidade das Vendas, Rácio Passivo-Capital Próprio, Idade e Dimensão (embora esta última apresente um valor ligeiramente inferior à zona de cutoff ). Os resultados desta análise reforçam os resultados estimados na análise anterior (Tabela 14), à exceção das variáveis Rácio de Fundo de Maneio, Estrutura de Endividamento, Rentabilidade Económica e Rotação do Ativo que têm um menor coeficiente de correlação com a função discriminante. Por último, a análise ANOVA – Analysis of Variance - conclui as técnicas canónicas da metodologia ADM. Esta análise tem como objetivo a avaliação da seleção das variáveis com base no teste estatístico F, tendo como hipótese nula a inexistência de diferenças significativas relativamente ao poder discriminativo das variáveis entre grupos, sendo a hipótese nula rejeitada com um grau de significância ao nível de 5%. A análise ANOVA é a técnica estatística que permite 6 Ver, p.e., SAGE (2015, p. 600). 41 avaliar perceções sobre as médias de populações. A análise visa fundamentalmente verificar se existe uma diferença significativa entre as médias dos grupos de tratamento e de controlo e se as variáveis explicativas exercem influência na variável dependente. A Tabela 17 apresenta os resultados. Tabela 17 - Análise ANOVA Variáveis Teste F p-value Liquidez Geral 0,002 0,969 Liquidez Imediata 0,068 0,795 Rácio de Fundo de Maneio 1,041 0,308 Estrutura de Endividamento 2,028 0,154 Rentabilidade Económica 2,079 0,149 Rentabilidade do Ativo 1,585 0,208 Margem EBIT 6,843 0,009 Rentabilidade das Vendas 5,139 0,023 Rácio Passivo – Capital Próprio 7,455 0,006 Rácio de Endividamento 0,419 0,518 Solvabilidade 1,425 0,233 Rácio de Cobertura de Juros 1,469 0,226 Rotação do Ativo 0,776 0,378 Rácio Capital Próprio – Vendas 0,131 0,718 Dimensão 2,901 0,089 Idade 10,351 0,001 A Tabela 17 apresenta os resultados da análise ANOVA para todas as variáveis explicativas. As variáveis são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. Com base na evidência apresentada na Tabela 17, à exceção das variáveis Margem EBIT, Rentabilidade das Vendas, Rácio Passivo-Capital Próprio e Idade, todas as outras não apresentam capacidade explicativa da situação de insolvência. Em suma, conclui-se que comparando a classificação observada e a estimada com base nas variáveis explicativas usadas neste estudo, 57,00% das empresas classificadas como saudáveis estão corretamente classificadas e 43,00% classificadas como saudáveis deveriam ser consideradas insolventes. Os resultados da análise standardized mostraram que as variáveis Rácio de Fundo de Maneio, Estrutura de Endividamento, Rotação do Ativo, Rácio Passivo-Capital Próprio, Rentabilidade Económica, Idade, Rentabilidade do Ativo, Rentabilidade das Vendas e Margem EBIT são os preditores mais eficientes da situação de insolvência. Os resultados da correlação de 42 Pearson identificaram as variáveis Margem EBIT, Rentabilidade das Vendas, Rácio Passivo-Capital Próprio, Dimensão e Idade com maior correlação na função discriminante. Por fim, os resultados da análise ANOVA sugerem que as variáveis Margem EBIT, Rentabilidade das Vendas, Rácio Passivo-Capital Próprio e Idade não devem ser excluídas, uma vez que o p-value associado ao teste F é inferior a 5%. Por fim, os resultados apontam que as variáveis que mais se destacaram nas diferentes etapas da ADM devido ao seu poder explicativo foram as seguintes: Margem EBIT, Rentabilidade das Vendas, Rácio Passivo-Capital Próprio, Dimensão e Idade. 6.2. Análise Logística A ADM foi colocada em causa por vários autores, sendo Ohlson (1980) um dos maiores críticos desta metodologia, que propôs um modelo de previsão de falência com base na análise logística, apresentando resultados mais robustos do que os anteriores. A ADM tem como desvantagem o facto de os seus pressupostos serem bastante restritivos. Já a análise Logit relaxa parte dos pressupostos da ADM, não exigindo que as variáveis independentes apresentem uma distribuição normal e que os grupos tenham matrizes de variância-covariância iguais, ou que os grupos sejam discretos e identificáveis. É ainda de salientar que a ADM é, apenas, uma técnica de classificação, enquanto o modelo Logit analisa uma relação causal. Seguindo a intuição de Ohlson (1980), o objetivo da análise logística, neste estudo, é apresentar um modelo probabilístico com capacidade de prever a situação de insolvência até 3 anos antes desse evento. Assim, neste Subcapítulo serão percorridas todas as etapas necessárias para atingir esse objetivo. O primeiro passo da análise logística é semelhante ao da ADM, ou seja: a classificação das empresas com base no seu status (insolvente/saudável). Esta representação é efetuada através de um gráfico que ilustra o desempenho de um sistema classificador binário à medida que o seu limiar de discriminação varia de acordo com as variáveis explicativas incluídas no modelo, também designadas por covariates . Por outras palavras, esta análise permite estudar a variação da sensibilidade e especificidade, para diferentes níveis de cutoff , que diferencia o status entre insolvente/saudável. O gráfico 2, denominado de ROC ( Receiver Operating Characteristic Curve ), corresponde a essa representação. A curva ROC apresenta a taxa de casos verdadeiros positivos ( Sensitivity ) versus a taxa de casos falsos positivos em diferentes cenários, sendo que a taxa de verdadeiros 43 negativos é, também, designada por Specificity, conforme demonstrado na Tabela 13. Em termos gráficos, a curva ROC é um gráfico de pares “xx” e ”yy” que correspondem a (1 - Specificity ) e à Sensitivity , respetivamente, num plano designado por plano ROC unitário (sendo que cada uma dessas medidas representam uma probabilidade de acontecimento, e, por conseguinte, variam entre zero e um). Assim, de acordo com estas duas medidas, o objetivo é encontrar o ponto de cutoff que minimize o risco de se incorrer em erros. A “ area under ROC curve ” significa a precisão com que a variável Status identifica de forma verdadeira as empresas insolventes. Neste caso, obteve-se uma precisão de 50,53%. Gráfico 2 - ROC ( Receiver Operating Characteristic Curve ) O Gráfico 2 representa a classificação das empresas em função do seu Status – insolvente/saudável – com base num modelo Logit , onde estão incluídas as variáveis explicativas, antes do processo de estandardização das variáveis. A análise ROC sucede a estimação do modelo Logit , definido na equação (1). 𝑃𝑟𝑜𝑏(𝐼𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1) = β′Ζi,t−1 + λ𝑗+ γt+ εit (1) Onde a variável dependente é o status da empresa, sendo igual a 1 quando a empresa se 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 Sensitivity 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1 - Specificity Area under ROC curve = 0.5053 44 encontra em situação de insolvência e 0 caso contrário. O vetor Ζi,t−1 inclui as variáveis explicativas desfasadas 1 período. Os parâmetros λ𝑗, γt são incluídos para controlarem a heterogeneidade não observada (p.e., neste caso concreto, relativa à indústria e/ou localização) e à variação temporal, respetivamente. Já o termo εit representa o erro da regressão. Após a identificação das observações de cada grupo, com base nas suas características definidas pelas variáveis explicativas, conforme observado no Gráfico 2, a próximo passo é a estandardização dos coeficientes da equação (1). Este processo permite melhorar a comparação entre a magnitude dos coeficientes da estimação do modelo Logit e o seu poder explicativo. A Tabela 18 apresenta os resultados da estimação da equação (1) antes do processo de estandardização dos coeficientes. Tabela 18 – Resultados antes do Processo de Estandardização das Variáveis Variável dependente: Insolvente Coeficientes Desvio Padrão Z-test p-value Liquidez Geral -0,065 0,049 -1,330 0,182 Liquidez Imediata -0,189 0,093 -2,030 0,043 Rácio de Fundo de Maneio -0,496 0,233 -2,130 0,033 Estrutura de Endividamento -0,691 0,213 -3,240 0,001 Rentabilidade Económica -3,478 2,984 -1,170 0,244 Rentabilidade do Ativo 1,606 3,205 0,500 0,616 Margem EBIT 4,947 1,857 2,660 0,008 Rentabilidade das Vendas -2,039 1,896 -1,080 0,282 Rácio Passivo – Capital Próprio 0,014 0,005 2,740 0,006 Rácio de Endividamento -1,773 0,277 -6,400 0,000 Solvabilidade 0,003 0,077 0,040 0,968 Rácio de Cobertura de Juros -4,730 3,690 -1,280 0,200 Rotação do Ativo -0,097 0,056 -1,730 0,083 Rácio Capital Próprio – Vendas -0,587 0,194 -3,020 0,002 Dimensão -0,290 0,039 -7,390 0,000 Idade 0,053 0,058 0,910 0,362 Observações = 32 208 A Tabela 18 apresenta os coeficientes da estimação da equação (1), antes do processo de estandardização. A variável dependente assume caráter binário identificando as empresas com Status 1 se insolvente e 0 caso contrário. As variáveis explicativas são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. Os coeficientes estatisticamente significativos ao nível de pelo menos 10% são assinalados a negrito. Os coeficientes reportados na Tabela 18 são apresentados como log-odds . Usando a 51 Os resultados da Tabela 21 revelam que tanto para os grupos de tratamento e de controlo Unmatched como Matched , não existem diferenças significativas, à exceção das variáveis Rácio Passivo-Capital Próprio e Rácio de Cobertura de Juros, o que indica que as médias das variáveis entre os grupos de tratamento e de controlo são semelhantes após o matching , à exceção das variáveis enumeradas anteriormente. A qualidade do matching está assegurada quando não se observam diferenças estatisticamente significativas, entre os grupos de tratamento (empresas insolventes) e de controlo (empresas saudáveis) no grupo Matched . Como se pode verificar na Tabela 21, o p-value é sempre superior ao nível de significância de 5%, logo não existem diferenças estatisticamente significativas, entre os grupos. Dada a evidência da qualidade do processo de matching , a análise da estimação do propensity score será repetida para um grupo restrito de variáveis, que apresentaram maior preditivo ao longo das análises anteriores, entre as quais: Estrutura de Endividamento, Margem EBIT, Rácio Passivo – Capital Próprio, Rácio de Cobertura de Juros, Rotação do Ativo, Dimensão e Idade. A Tabela 22 dá-nos os resultados para uma nova estimação do propensity score considerando um modelo reduzido às variáveis mais relevantes. Tabela 22 – Estimação do Propensity Score para um modelo restrito Variável dependente: Insolvente Coeficientes Desvio Padrão Z p-value Estrutura de Endividamento 0,148 0,076 1,960 0,050 Margem EBIT 0,603 0,210 2,870 0,004 Rácio Passivo – Capital Próprio 0,007 0,002 3,380 0,001 Rácio de Cobertura de Juros 0,000 0,000 -1,470 0,142 Rotação do Ativo 0,038 0,018 2,130 0,033 Dimensão 0,026 0,018 1,430 0,154 Idade 0,081 0,023 3,470 0,001 Constante -2,695 0,151 -17,820 0,000 Observações = 32 298 A Tabela 22 apresenta as estimativas dos coeficientes do modelo Probit usado para estimar o Propensity Score incluindo apenas as variáveis com maior capacidade preditiva. As variáveis explicativas são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. Os coeficientes estatisticamente significativos ao nível de pelo menos 10% são assinalados a negrito. Os resultados da Tabela 22 demonstram que os coeficientes das variáveis são, em média, 52 estatisticamente significativos ao nível de pelo menos de 10%, à exceção das variáveis Rácio de Cobertura de Juros e Dimensão. À semelhança da Tabela 21, a Tabela 23 apresenta os resultados da qualidade do matching . Os resultados obtidos na Tabela 23 são similares aos observados na Tabela 21, ou seja, os grupos de tratamento e de controlo Unmatched e Matched não apresentam diferenças significativas, o que indica que as médias das variáveis entre os grupos de tratamento e de controlo são semelhantes, após o matching . Tabela 23 – Resultados do teste de qualidade do matching Variável Grupo Média ttest p-value Tratamento Controlo Estrutura de Endividamento Unmatched Matched 0,610 0,605 0,595 0,632 1,490 -1,850 0,135 0,064 Margem EBIT Unmatched Matched 0,044 0,043 0,034 0,040 2,630 0,790 0,009 0,430 Rácio Passivo – Capital Próprio Unmatched Matched 3,974 3,085 3,105 2,516 2,650 1,700 0,008 0,090 Rácio de Cobertura de Juros Unmatched Matched 945,550 1013,200 1876,200 1645,800 -1,220 -0,740 0,221 0,459 Rotação do Ativo Unmatched Matched 1,485 1,467 1,444 1,474 0,910 -0,120 0,363 0,903 Dimensão Unmatched Matched 6,825 6,829 6,742 6,875 1,780 -0,680 0,075 0,498 Idade Unmatched Matched 2,808 2,773 2,699 2,791 3,200 -0,330 0,001 0,739 A Tabela 23 apresenta as diferenças entre grupos de empresas de tratamento e de controlo que foram Matched, e os grupos de empresas de tratamento e de controlo para as quais não foi possível encontrar um match , pertencendo ao grupo Unmatched . As variáveis explicativas são as incluídas no modelo reduzido na Tabela 22. O nível de significância a hipótese nula do teste é de 5%. As variáveis explicativas são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. No entanto, a qualidade do modelo Probit que estima o propensity score é testada com recurso ao teste de máxima verossimilhança ( Likelihood Ratio - LR) chi2, que testa a adequação ( goodness-of-fit ) desse modelo Probit . Se o propensity score for o mais adequado, o nível de significância conjunta dos coeficientes deve ser zero ou próximo de zero (para um nível de significância estatística de 5%). Tal como podemos observar na Tabela 24, esta condição é 53 verificada pela análise decorrente do valor do teste chi2 (p-value de 29,1%). Tabela 24 – Goodness-of-fit do propensity score Grupo Pseudo R2 LR chi2 p-value Unmatched 0,007 38,980 0,000 Matched 0,006 8,490 0,291 A Tabela 20 representa, de forma resumida, o rácio de máxima verosimilhança (LR), cujo teste estatístico associado é o chi2. A hipótese nula do teste é rejeitada com um nível de significância inferior a 5%. Em síntese, o método Propensity Score Matching (PSM) foi estimado usando como covariates as variáveis selecionadas para integrarem o modelo final, que são as seguintes: Estrutura de Endividamento, Margem EBIT, Rácio Passivo – Capital Próprio, Rácio de Cobertura de Juros, Rotação do Ativo, Dimensão e Idade. Os testes revelaram que a qualidade do matching está assegurada, pelo que os resultados suportam a hipótese de que o propensity score estimado reflete a probabilidade dessas variáveis explicativas corresponderem às covariates adequadas para integrarem o modelo final de previsão de insolvência. 6.4. Modelo Final 6.4.1. Resultados do Modelo Logit para dois e três anos antes da Insolvência Com base nos resultados das análises anteriores, nesta fase o objetivo é definir o modelo empírico de previsão de insolvência que inclui o conjunto de variáveis que foram selecionadas nessas secções. Nesta secção, optou-se por apenas apresentar resultados para dois e três anos antes, uma vez que, os resultados para um ano antes da insolvência diferem pouco dos resultados para dois anos antes do evento 8 . Assim, na Tabela 25 são apresentadas as estimativas dos coeficientes do modelo Logit definido na equação (2), cuja variável dependente é a dummy que identifica as empresas insolventes e as variáveis explicativas são as seguintes: Estrutura de Endividamento, Margem EBIT, Rácio Passivo – Capital Próprio, Rácio de Cobertura de Juros, Rotação do Ativo, Dimensão e Idade, como determinantes na avaliação da insolvência empresarial. 8 Como não existem diferenças consideráveis dos dados para um e dois anos antes da insolvência, optou-se por apresentar apenas os resultados para dois e três anos antes do evento. 54 𝑃𝑟𝑜𝑏(𝐼𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1)= 𝛼 + 𝛽1𝐸𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝛽2𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝐸𝐵𝐼𝑇 + 𝛽3𝑅á𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 − 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 + 𝛽4𝑅á𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠 + 𝛽5𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 + 𝛽6𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 + 𝛽7𝐼𝑑𝑎𝑑𝑒 + 𝜆𝑗+ 𝛾𝑡+ 𝜀𝑖𝑡 (2) A Tabela 25 apresentada os resultados. Tabela 25 – Resultados da estimação do modelo Logit Variável dependente: Insolvente 2 anos antes (coeficientes) (1) 2 anos antes ( p-value ) |z| 3 anos antes (coeficientes) (2) 3 anos antes ( p-value )|z| Estrutura de Endividamento -0,779 (0,733) -1,690 (0,521) Margem EBIT -3,720 (0,235) -4,482 (0,147) Rácio Passivo – Capital Próprio 0,011 (0,111) 0,008 (0,260) Rácio de Cobertura de Juros -0,000 (0,270) -0,000 (0,374) Rotação do Ativo -0,639 (0,000) -0,625 (0,001) Dimensão -1,194 (0,000) -1,047 (0,000) Idade -0,501 (0,256) -0,305 (0,573) Constante 1,307 (0,611) 0,335 (0,896) Significância Global Coeficientes: p-value (chi2test ) (0,000) (0,000) Pseudo R2 0,113 0,098 Observações corretamente classificadas 82,58% 90,41% Observações 31 737 31 736 A Tabela 25 reporta os resultados da estimação da equação (2), nomeadamente os coeficientes e o p-value associado a cada coeficiente. A variável dependente é binária, assumindo o valor de 1 quando a empresa é insolvente e 0 caso contrário. As variáveis explicativas são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. É, ainda, apresentada a significância estatística conjunta para todas as variáveis (teste chi2), o Pseudo R2 e a percentagem de acerto do modelo, para dois e três anos antes da insolvência. Os coeficientes estatisticamente significativos ao nível de pelo menos 10% são assinalados a negrito. Os erros-padrão são White-robust . Os resultados apresentados na Tabela 25 demonstram evidência que as variáveis explicativas incluídas no modelo têm no seu conjunto capacidade preditiva da situação de insolvência (conforme reportado pelo teste de significância conjunta chi2) a um nível de significância de 1% até 3 anos antes do evento. O conjunto das variáveis selecionadas é estatisticamente significativo e tem capacidade para explicar a variável dependente. Nos dois modelos (dois e três anos antes da insolvência), as estimativas das variáveis Rotação do Ativo e Dimensão são estatisticamente significativas a um nível de significância de 1%. De realçar, ainda, 55 que para além do contributo individual dos coeficientes para a explicação da situação de insolvência, é o contributo global do modelo que permite aferir a probabilidade de uma empresa entrar numa situação de insolvência. Assim sendo, o modelo mostra ser bastante eficaz uma vez que, de modo geral, prevê mais de 82% das observações corretamente 9 , para dois anos antes do evento, chegando aos 90% para três anos antes. Com o objetivo de testar a robustez do modelo, incluiu-se na equação (2) um conjunto de dummies para controlar para efeitos temporais, para efeitos de localização (NUTS2) e para efeitos de tipo de indústria (conforme as indústrias definidas no Anexo A do Apêndice). A Tabela 26 mostra os resultados. Tabela 26 – Resultados da estimação do modelo Logit incluindo controlo para efeitos temporais, localização e indústria Variável dependente: Insolvente 2 anos antes (coeficientes) (1) 2 anos antes ( p-value ) |z| 3 anos antes (coeficientes) (2) 3 anos antes ( p-value ) |z| Estrutura de Endividamento -0,224 (0,922) -0,983 (0,712) Margem EBIT -2,652 (0,493) -3,982 (0,330) Rácio Passivo – Capital Próprio 0,003 (0,816) -0,002 (0,898) Rácio de Cobertura de Juros -0,000 (0,302) -0,000 (0,638) Rotação do Ativo -0,448 (0,097) -0,321 (0,432) Dimensão -0,965 (0,015) -0,764 (0,024) Idade -0,680 (0,230) -0,428 (0,592) Constante -0,022 (0,996) -1,764 (0,704 Significância Global Coeficientes: p-value (chi2test ) (0,000) (0,000) Pseudo R2 0,228 0,244 Observações Corretamente Classificadas 91,52% 92,45% Observações 9 532 7 507 A Tabela 26 reporta os resultados da estimação da equação (2), incluindo o controlo para efeitos temporais, localização e indústria, nomeadamente os coeficientes e o p-value associado a cada coeficiente. A variável dependente é binária, assumindo o valor de 1 quando a empresa é insolvente e 0 caso contrário. As variáveis explicativas são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. É, ainda, apresentada a significância estatística conjunta para todas as variáveis (teste chi2), o Pseudo R2 e a percentagem de acerto do modelo, para dois e três anos antes da insolvência. Os coeficientes estatisticamente significativos ao nível de pelo menos 10% são assinalados a negrito. Os erros-padrão são White-robust . 9 De acordo com o estudo de Ohlson (1980), o número de observações corretamente classificadas é obtido definindo uma zona de cutoff do modelo, que corresponde ao valor mínimo observado dos erros tipo II (ver Tabela 13). 56 De um modo geral, controlando-se para efeitos temporais, de localização e de indústria não diminui a capacidade do modelo para explicar a situação de insolvência a um nível de significância de 1%; o teste chi2 para a significância conjunta das variáveis é estatisticamente significativo ao nível de 1%. Mais uma vez, a Tabela 26 apresenta resultados para dois e três anos antes do evento da insolvência. Desta forma, os resultados demonstram evidência que para dois anos antes da insolvência, as estimativas dos coeficientes das variáveis Rotação do Ativo e Dimensão são estatisticamente significativas para um nível de significância de 10 e 5%, respetivamente. Já para três anos antes da insolvência, a estimativa do coeficiente da variável Dimensão é estatisticamente significativa a um nível de significância de 5%. Em termos de eficácia no que respeita ao acerto, o modelo prevê mais de 90% das observações corretamente para 3 anos antes do evento. 6.4.2. Resultados do Modelo Probit para dois e três anos antes da Insolvência De forma a ser possível comparar resultados utilizando diferentes metodologias, a equação (2) foi estimada com recurso a um modelo Probit . Nesta análise, foram usadas nas regressões as observações matched resultantes do processo de Propensity Score Matching. Consistente com a análise anterior, os resultados obtidos na Tabela 27 demonstram que o conjunto das variáveis incluídas na equação (2) tem a capacidade preditiva para explicar a variável dependente a um nível de significância de 1%. 57 Tabela 27 – Resultados da estimação do modelo Probit Variável dependente: Insolvente 2 anos antes (coeficientes) (1) 2 anos antes ( p-value ) |z| 3 anos antes (coeficientes) (2) 3 anos antes ( p-value ) |z| Estrutura de Endividamento -0,716 (0,764) -1,661 (0,546) Margem EBIT -4,529 (0,127) -5,001 (0,090) Rácio Passivo – Capital Próprio 0,012 (0,189) 0,010 (0,404) Rácio de Cobertura de Juros -0,000 (0,396) -0,000 (0,666) Rotação do Ativo -0,616 (0,000) -0,594 (0,001) Dimensão -1,299 (0,000) -1,134 (0,000) Idade -0,563 (0,161) -0,369 (0,486) Constante 3,961 (0,144) 2,914 (0,281) Significância Global Coeficientes: p-value (chi2test ) (0,000) (0,000) Pseudo R2 0,159 0,133 Observações Corretamente Classificadas 81,72% 89,29% Observações 4 502 4 501 A Tabela 27 apresenta os resultados da estimação da equação (2), recorrendo a um modelo Probit . São apresentados os coeficientes e o p-value associado a cada coeficiente. A variável dependente é binária, assumindo o valor de 1 quando a empresa é insolvente e 0 caso contrário. As variáveis explicativas são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. É, ainda, apresentada a significância estatística conjunta para todas as variáveis (teste chi2), o Pseudo R2 e a percentagem de acerto do modelo, para dois e três anos antes da insolvência. Os coeficientes estatisticamente significativos ao nível de pelo menos 10% são assinalados a negrito. À semelhança das Tabelas 25 e 26, a Tabela 27 apresenta os resultados para dois e três anos antes da insolvência. O modelo apresenta uma taxa de acerto superior a 80% para dois anos antes do evento e de, aproximadamente, 89% para três anos antes. 6.4.3. Modelo Final de Previsão de Insolvência Com base nas variáveis selecionadas nas secções anteriores, as estimativas da regressão do modelo de previsão definido na equação (2) são apresentadas na Tabela 28, seguida da representação gráfica da respetiva curva ROC ( Receiver Operating Characteristic ), a qual relaciona as métricas de sensibilidade (casos que são verdadeiros positivos) com a especificidade (casos que são verdadeiros negativos) do modelo estimado. De salientar mais uma vez que a probabilidade de insolvência é dada pelo somatório de todos os coeficientes no modelo, sendo que a significância conjunta de todos os coeficientes é de 58 1%. O modelo geral de previsão de insolvência apresenta uma percentagem de observações corretamente classificadas de 64,80%. Tabela 28 – Resultados da estimação do modelo Logit final Variável dependente: Insolvente Coeficientes Desvio Padrão Z-test p-value Estrutura de Endividamento 0,355 0,190 1,870 0,062 Margem EBIT 1,562 0,586 2,670 0,008 Rácio Passivo – Capital Próprio 0,016 0,005 3,660 0,000 Rácio de Cobertura de Juros -0,001 0,000 -1,470 0,143 Rotação do Ativo 0,100 0,043 2,300 0,022 Dimensão 0,065 0,048 1,370 0,171 Idade 0,218 0,075 2,930 0,003 Constante -5,543 0,414 -13,390 0,000 Observações = 32 298 Significância Global (Prob > chi2): 0,000 Pseudo R2: 0,007 Observações Corretamente Classificadas: 64,80% A Tabela 28 apresenta os coeficientes da estimação da equação (2). A variável dependente é uma dummy que identifica as empresas com status 1 se insolvente e 0 caso contrário. As variáveis explicativas são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. Os coeficientes estatisticamente significativos ao nível de pelo menos 10% são assinalados a negrito. Os erros-padrão são White-robust . O Gráfico 5 representa a curva ROC do modelo final; o modelo apresenta uma capacidade preditiva 10 de 57,21%. 10 Embora possa ser considerado razoável, situa-se abaixo do valor estilizado de 70% (ver, p.e., Hosmer, Lemeshow & Sturdivant, 2013, p.177). 59 Gráfico 5 - Curva ROC (Modelo Final) O Gráfico 5 apresenta a classificação das empresas em função do seu Status - insolvente/saudável - com base na equação (2), estimada com recurso a um modelo Logit . O modelo final de previsão de insolvência é o seguinte: 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = −5,543 + 0,355 Estrutura de Endividamento + 1,562 Margem EBIT + 0,016 𝑅á𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 − 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 − 0,001 𝑅á𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝐽𝑢𝑟𝑜 + 0,100 𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 + 0,065 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 + 0,218 𝐼𝑑𝑎𝑑𝑒 (3) O modelo final de previsão de insolvência apresenta uma zona de cutoff9 de 1,9%, ou seja, se o score 11 da equação (3) for superior a 0,019 a empresa será classificada como estando em situação iminente de insolvência. 6.4.4. Teste de Robustez De forma a testar a robustez dos resultados obtidos nas análises anteriores, foi elaborado um teste out-of-sample . Assim, o objetivo foi averiguar a capacidade preditiva do modelo tendo em 11 A probabilidade do score : 𝑃𝑟𝑜𝑏 (𝐼𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑐𝑦 = 1)= 1 1+ 𝑒−𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 Sensitivity 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1 - Specificity Area under ROC curve = 0.5721 60 conta uma subamostra da amostra inicial. O modelo final de previsão de insolvência foi aplicado a uma subamostra compreendida entre os anos 2011 e 2015 para os mesmos setores de atividade e para as mesmas regiões da NUTS2. A Tabela 29 apresenta os resultados desta estimação e o Gráfico 6 apresenta a respetiva curva ROC. Tabela 29 - Resultados da estimação Out-of-Sample Variável dependente: Insolvente Coeficientes Desvio Padrão Z p-value Estrutura de Endividamento 0,200 0,327 0,610 0,540 Margem EBIT 1,386 0,931 1,490 0,137 Rácio Passivo – Capital Próprio 0,017 0,007 2,310 0,021 Rácio de Cobertura de Juros 0,000 0,000 -0,440 0,663 Rotação do Ativo 0,080 0,075 1,060 0,289 Dimensão 0,091 0,072 1,260 0,206 Idade 0,322 0,126 2,560 0,010 Constante -5,884 0,703 -8,370 0,000 Observações = 13 090 Significância Global (Prob > chi2): 0,033 Pseudo R2: 0,009 Observações Corretamente Classificadas: 60,07% A Tabela 29 apresenta os coeficientes da estimação da equação (2) usando uma subamostra compreendida entre os anos 2011 a 2015. A variável dependente é uma dummy que identifica as empresas com status 1 se insolvente e 0 caso contrário. As variáveis explicativas são as descritas no Subcapítulo 5.2.2. Os coeficientes estatisticamente significativos ao nível de pelo menos 10% são assinalados a negrito. Os erros-padrão são Whiterobust . 67 Apêndice Tabela A - Definição das indústrias utilizadas no estudo Indústria Descrição CAE 3 Indústria 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33 5 Abastecimento de água; esgotos, gestão de resíduos 36; 37; 38; 39 6 Construção 41; 42; 43 7 Comércio grossista e retalhista; reparação de veículos e motociclos 45; 46; 47 8 Transporte e armazenamento 49; 50; 51; 52; 53 9 Serviços de hotelaria e alimentação 55; 56 10 Informação e comunicação 58; 59; 60; 61; 62; 63 13 Atividades profissionais, científicas e técnicas 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75 14 Atividades administrativas e de serviço de apoio 77; 78; 79; 80; 81; 82 16 Educação 85 17 Saúde e atividades de assistência social 86; 87; 88 18 Artes, entretenimento e recreação 90; 91; 92; 93 19 Outros serviços 94; 95; 96 Esta Tabela apresenta a definição dos tipos de indústria e respetiva definição utilizados no processo de tratamento da amostra.