Análisis cinemático durante la marcha mediante el Modelo Oxford del Pie

1 d Trabajo Fin de Grado Ingeniería de las Tecnologías Industriales Análisis cinemático durante la marcha mediante el Modelo Oxford del Pie Autor: Jacobo Guajardo-Fajardo Caballos Tutor: Joaquín Ojeda Granja Departamento de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, Septiembre 2016 3 Ingeniería de las Tecnologías Industriales Trabajo Fin de Grado Análisis cinemático durante la marcha mediante el Modelo Oxford del Pie Autor: Jacobo Guajardo-Fajardo Caballos Tutor: Joaquín Ojeda Granja Departamento de Ingeniería Mecánica y Fabricaión Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, Septiembre 2016 5 Trabajo Fin de Grado: Análisis cinemático durante la marcha mediante el Modelo Oxford del Pie Autor: Jacobo Guajardo-Fajardo Caballos Tutores: Joaquín Ojeda Granja El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2016 El Secretario del Tribunal 7 Agradecimientos En primer lugar quiero agradecer al profesor D. Joaquín Ojeda Granja, tutor de este trabajo, toda la ayuda que ha proporcionado para que este trabajo haya sido completado. A la Dra. Elena Soler Vizán, especialista en Medicina deportiva y Rehabilitación, sin la cual el comienzo y desarrollo de este trabajo no hubiera sido posible. A Luis Sánchez Sinquemani, sujeto al que he realizado todas las medidas y capturas. Quiero agradecerle su gran disponibilidad, su paciencia y comprensión durante todos los meses de trabajo. Y por último, a todo el departamento de Ingeniería Mecánica, y el profesorado de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería, quienes me lo han enseñado todo y me han ayudado siempre en todo lo que he necesitado. Jacobo Guajardo-Fajardo Caballos Sevilla, a 9 de Septiembre de 2016 9 Resumen El análisis de marcha en el ser humano es una materia de estudio bastante interesante dentro de biomecánica, pues los pies son la base de toda la estructura ósea del cuerpo humano. En este trabajo se realiza un análisis de marcha sobre un sujeto basándose en el Modelo del Pie de Oxford, para poder después realizar una comparación entre los resultados obtenidos y los resultados de otro estudio verificado realizado anteriormente por una científica de Oxford. Posteriormente se evalúa la diferencia entre el estudio realizado y otro similar en el que se toman ciertas consideraciones que modifican sutilmente el estudio. Para finalizar se realiza un análisis estadístico para determinar si realizar los ensayos en diferentes días influye significativamente en el estudio. Al realizar la comparación se observa que los resultados obtenidos concuerdan con los del estudio mencionado anteriormente. Se realiza también un análisis comparativo entre los dos estudios en los que se han tomado diferentes consideraciones, y por último se decide que el hecho de realizar los ensayos en diferentes días sí que influye en los resultados del estudio. Anexo A. Índice de figuras 16 Figura 2.10. Ángulos de giro entre el hindfoot y la tibia............................................... 38 Figura 2.11. Ángulos de giro entre el forefoot y el hindfoot. ........................................ 39 Figura 2.12. Ángulos de giro entre el forefoot y la tibia. .............................................. 39 Figura 2.13. Ángulos de giro entre el Hallux y el forefoot. .......................................... 40 Figura 3.1. Gráfica de los ángulos de la tibia respecto al fémur, obtenidas en este estudio (arriba) y obtenidas por J. Stebbins (abajo) ....................................................... 46 Figura 3.2. Gráfica de los ángulos del hindfoot respecto a la tibia, obtenidas en este estudio (arriba) y obtenidas por J. Stebbins (abajo) ....................................................... 47 Figura3.3. Gráfica de los ángulos del forefoot respecto al hindfoot, obtenidas en este estudio (arriba) y obtenidas por J. Stebbins (abajo) ....................................................... 48 Figura 3.4. Gráfica de los ángulos del forefoot respecto a la tibia, obtenidas en este estudio (arriba) y obtenidas por J. Stebbins (abajo) ....................................................... 49 Figura 3.5. Gráfica de los ángulos de dorsiflexión del hallux respecto al forefoot, obtenida en este estudio (izquierda) y obtenida por J. Stebbins (derecha) ..................... 50 Figura3.6. Capturas dinámicas del pie durante el despegue ........................................... 50 Figura3.7. Comparación de gráficas de ángulos de la tibia con respecto al fémur para un día aleatorio .................................................................................................................... 52 Figura 3.8. Comparación de gráficas de ángulos del hindfoot con respecto a la tibia para un día aleatorio ............................................................................................................... 53 Figura 3.9. Comparación de gráficas de ángulos del forefoot con respecto al hindfoot para un día aleatorio ....................................................................................................... 54 Figura 3.10. Comparación de gráficas de ángulos del forefoot con respecto a la tibia para un día aleatorio ....................................................................................................... 55 Figura 3.11. Comparación de gráficas de los ángulos de dorsiflexión del día 1 para a) hindfoot/tibia, b) forefoot/tibia y c) forefoot/hindfoot ................................................... 56 Figura 3.12. Comparación de gráficas de ángulos del Hallux con respecto al forefoot para un día aleatorio ....................................................................................................... 57 Figura 3.13. Tabla ANOVA para los valores máximos de flexión de Tibia/Fémur....... 57 Figura 3.14. Tabla ANOVA para los valores de rango de flexión de Tibia/Fémur ....... 58 Figura 3.15. Gráfica de medias por días para la inversión hindfoot/tibia ...................... 60 Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 17 Capítulo 1. Introducción La ingeniería utiliza los métodos y conocimientos de la ciencia para aplicarlos a la invención o el perfeccionamiento de tecnologías de una manera ágil y pragmática. Muchos son los avances que se han dado en ingeniería en las últimas décadas, tanto en construcción, maquinaria, materiales, herramientas, comunicaciones, etc. Pero, ¿cuáles son los retos de la ingeniería de cara al futuro? "Creo que el cuerpo humano es el desafío total para los ingenieros” (Alarcón, Enrique. Periódico El País, Madrid, 22 de Octubre de 2003). “La medicina tiene un pilar fundamental en las herramientas que le brinda la ingeniería” (Salgado, J. Cristian, Beauchef Magazine, Universidad de Chile, 6 de Agosto de 2013). Cierto es que cada vez más la medicina demanda la aplicación a su campo de los principios y técnicas de la ingeniería. Por esa razón existe una reciente disciplina, la Ingeniería biomédica o Bioingeniería, dedicada fundamentalmente al diseño y construcción de productos y tecnologías sanitarias tales como los equipos médicos, las prótesis, dispositivos médicos y de diagnóstico, etc. El objetivo es combinar la experiencia de la ingeniería con las necesidades médicas para obtener beneficios en el cuidado de la salud. Dentro de la Bioingeniería se encuentra la rama de la Biomecánica, que estudia los fenómenos cinemáticos y mecánicos que presenta la estructura corporal de los seres vivos, sobre todo los humanos, considerados como sistemas complejos. No es otra cosa que un modelaje del cuerpo, o de alguna de sus partes, propuesto para analizar conceptos desde un punto de vista simple de la mecánica de mecanismos. Esta rama ha comenzado a aparecer como un método importante para el estudio de problemas específicos de la mecánica humana. En sanidad se utiliza para resolver los problemas derivados de las distintas alteraciones a las que el cuerpo humano puede verse sometido de manera mecánica, y tiene una gran variedad de aplicaciones incorporadas a la práctica médica, que han ido evolucionando a lo largo del tiempo, por ejemplo, desde la clásica pata de palo, a las sofisticadas prótesis mioeléctricas. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 18 1.1. Antecedentes El nacimiento de la Biomecánica como disciplina reconocida se da en la segunda mitad del siglo XX, aunque tiene sus inicios en algunos científicos de la antigüedad, como Aristóteles y Da Vinci, quienes sentaron las bases de la biomecánica moderna. Los primeros estudios en biomecánica, ya en el siglo pasado, desarrollaron varios sistemas finitos que permitían agrupar los segmentos corporales que involucran a todo el cuerpo humano. Entre los más destacados están el modelo SC-14 (Dempster, 1955), que divide el cuerpo humano en 14 segmentos; modelo SC-15 ( Hanavan , 1964), que lo divide en 15 segmentos; SC-16 ( Zatsiorsky, 1990), dividido en 16 segmentos; SC-18 (Hatze, 1980), con 18 segmentos. Estos sistemas son muy útiles cuando se estudia la cinemática de todo el cuerpo humano. Figura 1.1. Sistema SC-18 (Dr. Hatze, 1980) Sin embargo, estos sistemas toman a las distintas partes del cuerpo, como el tronco, el pie, la mano, etc. como un único segmento, sin movimiento relativo entre sus diferentes segmentos, por lo que no son muy útiles para un estudio específico de los mismos, pues no proporciona información suficiente. Debido a ello se han desarrollado sistemas o modelos dedicados al estudio exclusivo de dichas partes, como la columna vertebral, el tronco, el miembro superior o inferior, la mano o pie, entre otros. El centro de estudio de este trabajo va a ser la estructura ósea del pie humano. Es uno de los elementos más importantes de la estructura del cuerpo, ya que sirve para la sustentación y estabilidad del resto del esqueleto. Un problema en la estructura del pie Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 19 puede derivar en problemas a lo largo de todo el sistema mecánico del cuerpo humano, por lo que su estudio es crucial para tratar o prevenir dichos problemas. El pie y el tobillo son una fuerte y compleja estructura mecánica que contiene 26 huesos, 57 articulaciones, 19 músculos, y más de 100 ligamentos y tendones. Figura 1.2. Huesos del pie humano Siguiendo las articulaciones más importantes que hay en el pie, éste puede dividirse en tres segmentos: - Retropié: compuesto por el astrágalo y el calcáneo o talón. La tibia y el peroné se conectan con la parte superior del astrágalo para formar el tobillo. De aquí en adelante se le llamará hindfoot. El retropié o hindfoot tiene función estabilizadora. - Mediopié: compuesto por el escafoides, el cuboides, y la 1ª, 2ª y 3ª cuña. De aquí en adelante se le llamará midfoot. Los huesos del mediopié o midfoot constituyen los arcos del pie, que sirve como un amortiguador. - Antepié: compuesto por los 5 metatarsianos y las falanges del pie. El dedo gordo, también llamado dedo Hallux, tiene 2 falanges en vez de 3 como el resto de los dedos. De aquí en adelante se le llamará Forefoot. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 20 Figura 1.3. Sectores en que se divide el pie Todos los elementos que componen el pie, aparte de proporcionarle una potente estructura, le permiten gran movilidad. Sin embargo, esta cantidad de elementos hace que su estudio mecánico sea bastante complicado, por ejemplo, a la hora de hallar las posiciones de las articulaciones o los ángulos entre los distintos huesos. Debido a estas complicaciones salen a la luz distintos modelos biomecánicos para el estudio del pie y el tobillo, en ocasiones simplificando la estructura con un número menor de segmentos. 1.2. Modelos segmentarios para el pie y el tobillo. Revisión histórica De entre una amplia variedad encontrada en la literatura científica, se van a presentar algunos de esos modelos biomecánicos. Haciendo un análisis cronológico inverso, el primer modelo presentado debe ser el modelo cinemático de los 4 segmentos, creado en 2012 en la Universidad del Sur de Adelaida, Australia. Los 4 elementos analizados son pierna, retro-pie, conjunto mediopie y ante-pie, y dedo Hallux. Este modelo está desarrollado para cuantificar la interacción del calzado con el pie y tobillo en movimientos de locomoción (marcha, trote, ascensos, descensos y carrera). Se realizó mediante un estudio de 24 pies. La reconstrucción de la geometría ósea en 3D fue realizada mediante el uso del software Simpleware. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 21 Figura 1.4. Modelo cinemático de los 4 segmentos El modelo ANTROPODO-II&SB, creado en 2010 por el Instituto de Investigaciones y Soluciones Biomédicas de Cali, Colombia. Fue diseñado para implementar un sistema computarizado con metodología biomédica sencilla con el fin de medir y analizar lo referente a geometría fundamental 2D del pie (Postura del pie). El estudio se realizó con un total de 56 mediciones antropométricas 2D en cuatro planos de movimiento de cada pie (sagital medial, sagital lateral, frontal anterior y frontal posterior). La digitalización de las imágenes se llevó a cabo mediante el software de medición PD-IMAGEJ, y el análisis de resultados mediante el software que da nombre a este modelo: ANTROPODO-II&SB v.1. Figura 1.5. Configuración de los planos del modelo ANTROPODO-II&SB Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 22 El modelo comprensivo por elementos finitos (MCEF) del tobillo y pie humano en 3D, desarrollado por la Universidad Politécnica de Hong Kong en 2006. Es utilizado para cuantificar la interacción biomecánica entre ligamentos y huesos y entre la planta del pie con diferentes soportes bajo varias condiciones de carga. El modelo consiste en 28 segmentos óseos, incluyendo los 26 del pie y los segmentos distales de la tibia y el peroné. Las falanges fueron conectadas con pequeños elementos sólidos que simularon cartílagos y otros tejidos conectivos. Figura 1.6. Modelo comprensivo por elementos finitos El modelo de los 7 segmentos, diseñado en 2006 en el Centro Científico de Computación IWR de Heidelberg, Alemania. Los 7 segmentos que componen el modelo son tibia, talón, retropié, mediopié, antepié, arco medial y Hallux. Se realizó para medir y analizar cualitativa y cuantitativamente las formas de la locomoción humana, colocando un total de 16 marcadores anatómicos 3D en cada pierna. Los datos se computaron usando BodyBuilder, de Oxford Metrics, y MatLab. El modelo 3D de 7 segmentos, creado en 2002 en la Universidad de Colonia, Alemania. Realizado para determinar el movimiento en condiciones más dinámicas en el aterrizaje humano, especialmente en gimnasia. Los 7 segmentos son el conjunto tibia y fíbula, talón, calcáneo, Navicular (escafoides) junto con los 3 cuneiformes y metatarsianos 1,2 y 3, cuboides y metatarsianos 4 y 5, falanges 1,2 y 3, y por último, falanges 4 y 5. El estudio se realizó mediante la colocación de 18 marcadores reflectivos en el complejo pierna-pie. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 23 Figura 1.7. Configuración de los segmentos en los planos frontal y sagital del modelo 3D de 7 segmentos El modelo Milwaukee, del Departamento de Ingeniería Biomédica de la Universidad de Marquette en Milwaukee, USA, año 1996, que utiliza 4 segmentos del complejo pie-tobillo: conjunto tibia y fíbula, conjunto calcáneo, talón y navicular, conjunto cuneiformes, cuboides y metatarsos, y por último el dedo Hallux. Se utilizaron un total de 12 sensores en cada complejo pie-tobillo, y un sistema de 5 cámaras Vicon de Oxford Metrics para adquirir los datos del movimiento. 1.3. Modelo del Pie de Oxford El modelo que es objeto de nuestro estudio es el modelo del pie de Oxford, creado en 2001 en el Centro Ortopédico Nuffield en colaboración con la Universidad de Oxford, Reino Unido, con el objetivo de desarrollar un modelo multisegmental y un sistema de medición aplicable a la marcha y otras actividades de locomoción humana utilizables en la investigación y en el análisis clínico. Este modelo simplifica la complejidad del comportamiento de los 28 huesos del pie a 3 segmentos: Tibia, retropié y el conjunto antepié y Hallux. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 24 Figura 1.8. Segmentos corporales del Modelo de Oxford El movimiento relativo entre segmentos es descrito sin restricciones intersegmentarias, es decir, actuando con 6 grados de libertad para cada par de segmentos. Se utilizaron un total de 16 marcadores con el fin de medir los movimientos inter-segmentarios. Para adquirir los datos del movimiento se utilizó un sistema de cámaras Vicon de Oxford Métrics. 1.3.1. Estudios posteriores del Modelo del Pie de Oxford Existen varios estudios que se han realizado sobre el Modelo del Pie de Oxford. De entre todos ellos pueden destacarse 3. Sus autores escribieron los siguientes artículos explicando las bases y el procedimiento de sus estudios: - Carson, M. C., Harrington, M. E., Thompson, N., O’Connor, J. J. y Theologis, T.N. Kinematic analysis of a multi-segment foot model for research and clinical applications: a repeatabiity analysis. Journal of Biomechanics 34,1299-1307 (2001). - Theologis, T. N., Harrington, M. E., Thompson, N. y Benson, M. K. Dynamic foot movement in children treated for congenital talipes equinovarus. J. Bone Joint Surg. Br. 85, 572-577 (2003). - Stebbins, J., Harrington, M., Thomson, N., Zavatsky, A. y Theologis, T. Repeatability of a model for measuring multi-segment foot kinematics in children. Gait & Posture 23, 401-410 (2006). Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 25 El primer artículo comenta el desarrollo de un protocolo para la evaluación de la cinemática del pie al caminar, basándose en el Modelo del Pie de Oxford, y para la evaluación de la capacidad de repetición entre diferentes ensayos, entre diferentes días y entre diferentes sujetos. En el artículo, escrito principalmente por M. C. Carson, se realiza el estudio para dos sujetos, hombre y mujer. El objetivo del segundo artículo era definir objetivamente la marcha de niños con pie equinovaro, realizando también un análisis del movimiento dentro del pie durante la marcha. Para la realización de este proyecto se ha tomado como referencia sobre todo el tercer artículo. El estudio al que el artículo se refiere lo realizó la científica Julie Stebbins en el año 2006 en el laboratorio de marcha del centro ortopédico Nuffield, Oxford. Según Stebbins, todos los estudios de marcha que se habían realizado anteriormente se basaban en sujetos adultos, y ninguno se había basado en el estudio de niños, siendo muchas las condiciones que producen deformidades en los pies de los niños. Por eso, era necesario un modelo válido y repetible para los pies de los niños, para entender el funcionamiento normal y el patológico, y en caso de patología, poder planear la intervención y evaluar los resultados del tratamiento. El objetivo del estudio fue, por lo tanto, tomar un modelo del pie multi-segmentario validado para adultos sanos, y adaptarlo para el estudio con niños. Basándose en el estudio de M. C. Carson mencionado anteriormente (primer artículo), se implementaron algunas variaciones para la adaptación del modelo a niños, probándose posteriormente que los cambios producidos por esta producían variaciones mínimas en los resultados del estudio. Posteriormente, realizó una medida a 14 niños sanos obteniendo unas curvas promedio de los ángulos entre los segmentos definidos en el Modelo del Pie de Oxford. 1.4. Objetivos El primer objetivo que se busca conseguir en este trabajo es realizar un estudio sobre la marcha de un sujeto y analizar el comportamiento de su pie basándose en el modelo del pie de Oxford. Para ello se realizarán varias capturas con un equipo de captura de movimiento y se procesarán las mediciones para obtener los ángulos entre los segmentos que se definen en dicho modelo, con el objetivo de realizar una posterior comparación entre las gráficas obtenidas y las gráficas de los estudios de Stebbins anteriormente mencionados. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 32 Figura 2.3. Marcadores necesarios para el Modelo del Pie de Oxford, de la tibia, Forefoot, Hinfdoot y Hallux En la imagen anterior se puede observar la colocación de los marcadores en la pierna derecha, a excepción de los 2 marcadores de la espina ilíaca y el marcador del muslo. Los marcadores cuyo nombre están con un letrero en azul son los marcadores estándar del tren inferior utilizados en Plug-in-Gait (modelo de marcha convencional), y los marcadores con letrero negro son los que hay que añadir para el Modelo del pie de Oxford. Así mismo, los marcadores con un letrero en rojo serán utilizados sólo en la captura estática, siendo eliminados durante la captura dinámica. Se debe tener en cuenta que los marcadores HEE, STL, HLX, D1M, D5M, P5M y LCA deben estar todos a la misma altura que el marcador TOE. Así mismo, los marcadores STL y LCA deben ir equidistantes al marcador HEE. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 33 Figura 2.4. Sujeto de estudio con los marcadores colocados 2.3.2. Preparación del sistema El software que se utiliza para el procesamiento de datos es Vicon Nexus 2.2. La preparación del sistema es fundamental antes de realizar cada captura, pues probablemente las cámaras se hayan movido de lugar desde la última vez que se realizó una captura. Como se mencionó anteriormente, en el sistema pueden aparecer reflejos estáticos no deseados que las cámaras detectan, por lo que antes de nada debe asegurarse el aislamiento del laboratorio de la luz del sol, para evitar interferencias o errores en la captura. Una vez aislado el laboratorio, es probable que quede algún reflejo, que puede quitarse creando mascaras en Nexus. El siguiente paso es la calibración de las cámaras, para lo cual se necesita un elemento llamado T-Model, que es un objeto en forma de T con ciertos marcadores colocados a lo largo de él. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 34 Figura 2.5. T-Model El T-Model debe moverse en el volumen de captura, hasta que el programa tenga todas las cámaras calibradas. Posteriormente se determina un punto de origen del volumen en el que se coloca el T-Model, de manera que el sistema ya tenga almacenada la ubicación exacta de cada cámara, tal como están colocadas en el laboratorio. Figura 2.6. Ubicación de las cámaras en el laboratorio mostrada en pantalla tras realizar la calibración Una vez preparados el sujeto y el sistema se procede a la fase de captura, la cual tiene 2 subfases: captura estática y captura dinámica. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 35 2.3.3. Captura estática Esta captura se realiza con el sujeto en una posición estacionaria sobre una de las plataformas de fuerza, y permite que el software de Vicon asocie los marcadores capturados con posiciones conocidas, estimando así los centros de masa de los segmentos y los centros de rotación de las articulaciones. Tras realizar la captura aparece en pantalla la posición de todos los marcadores en 3D, y una lista de todos los marcadores del modelo elegido. Estos marcadores deben ser etiquetados seleccionándolos de la lista y encontrando el marcador apropiado en la vista 3D. Por último, debe procesarse la captura estática. El procesado es un conjunto de operaciones que el software tiene incorporados. Hay diferentes tipos de procesado para cada tipo de modelo. En el caso de este proyecto, en el que se utiliza el Modelo del Pie de Oxford, para la captura estática deben realizarse las siguientes operaciones: - Run Static Gait Model - Run Oxford Foot Model (Static) - Static Subject Calibration Se procesa la captura estática realizando las operaciones descritas anteriormente, y se guarda para proceder a realizar la captura dinámica. a) b) c) Figura 2.7. Captura estática: a) tras ser realizada, b) tras ser etiquetada, c) tras ser procesada Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 36 2.3.4. Captura dinámica Para realizar la captura dinámica se le extraen al sujeto los marcadores estáticos (RMMA, RPCA y RD1M). Entonces, debe caminar sobre la pasarela, y se toma la captura de un ciclo de marcha en el centro de ésta, de tal forma que la pisada sea coincidiendo cada pie con una de las plataformas AMTI. Aunque la parte central de la pasarela es la única observada por las cámaras, ésta consta de 7 metros de longitud para que el sujeto tenga tiempo suficiente para adquirir una marcha normal cuando camine sobre las plataformas. Para conseguir que cada pie coincida con una de las plataformas es imprescindible no modificar el paso normal de la marcha, pues eso produciría unos resultados erróneos, si no que se modifica el punto de comienzo hasta que esto se consiga. Se deben realizar varias capturas, incluso más de las necesarias, puesto que es posible que algunas no sean válidas por diferentes motivos, ya sea la caída de un marcador, pérdida de visión o algún fallo intrínseco del sistema. Una vez se termine de realizar las capturas, deben etiquetarse los marcadores de la misma forma que tras la captura estática, y posteriormente realizar el procesado. Se realiza el etiquetado y el procesado de cada captura de forma individual. Para el procesado de capturas dinámicas deben realizarse las siguientes operaciones: - Detect Events from Forceplate - Autocorrelate Events - Run Dynamic Gait Model - Run Oxford Foot Model (Dynamic) Se procesan las capturas dinámicas y se guardan. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 37 Figura 2.8. Captura dinámica con los marcadores etiquetados en su correspondiente ubicación 2.3.5. Datos de salida Una vez realizadas y procesadas las capturas, Vicon proporciona todos los datos necesarios de los marcadores (trayectorias, posiciones relativas, velocidades, fuerzas y momentos) así como información de los segmentos que estos marcadores forman (fuerzas, momentos, ángulos inter-segmentarios…). Para el objetivo de este proyecto interesan los ángulos que forman ciertos segmentos en particular, para poder obtener unas gráficas de esos ángulos durante el ciclo de marcha, y poder compararlas posteriormente a las obtenidas por J. Stebbins en su artículo. Dichos ángulos son: Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 38 - Entre el fémur y la tibia (ángulos de la rodilla): flexión (eje x), aducción (eje y) y rotación (eje z). Figura 2.9. Ángulos de giro entre el fémur y la tibia - Entre el Hindfoot y la tibia: dorsiflexión (eje x), inversión (eje y) y rotación (eje z). Figura 2.10. Ángulos de giro entre el hindfoot y la tibia Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 39 - Entre el Forefoot y el Hindfoot: dorsiflexión (eje x), supinación (eje y) y aducción (eje z). Figura 2.11. Ángulos de giro entre el forefoot y el hindfoot - Entre el Forefoot y la tibia: dorsiflexión (eje x), supinación (eje y) y aducción (eje z). Figura 2.11. Ángulos de giro entre el forefoot y la tibia Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 40 - Entre el Hallux y el Forefoot: dorsiflexión (eje x), aducción (eje y) y rotación (eje z). Figura 2.12. Ángulos de giro entre el Hallux y el forefoot Así pues, se modifica cada captura para que su recorrido sea el de un ciclo de marcha, y se exportan los datos de Nexus a un fichero de datos. Posteriormente se procesan esos datos con el software matemático MATLAB para obtener una gráfica de cada uno de los ángulos requeridos, siendo ésta la media de todos los experimentos obtenidos. Para tener en cuenta la dispersión de los experimentos se muestra también la desviación típica. El código del algoritmo implementado para la el procesado de datos y la obtención de gráficas para la flexión de tibia/fémur se encuentra recogido en el anexo B. Las gráficas del resto de ángulos se obtienen con un código con el mismo patrón en el que cambian algunas variables. Tras realizar todo el procesado de datos, se obtienen 15 gráficas de la media de los ángulos durante el ciclo de marcha. 2.3.6. Consideración de paralelismo al suelo Para realizar el segundo objetivo de este trabajo es necesario procesar de nuevo cierto número de capturas aleatorias, teniendo en cuenta una nueva consideración. Se ha forzado que en la captura estática todos los marcadores que definen el hindfoot y el forefoot tengan su eje y (eje longitudinal que define la dirección antero-posterior) común, paralelo al suelo, de manera que los dos segmentos tengan la misma orientación. Esto se traduce en que los ángulos relativos de dorsiflexión y aducción del hindfoot y el forefoot tendrán valor cero siempre que el pie esté apoyado en el suelo, como es el caso de la captura estática. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 41 Se ha decidido realizar la comparación de 3 capturas aleatorias de 3 días de trabajo distintos. Partiendo de los experimentos realizados para el apartado anterior se vuelven a procesar las capturas estáticas en Nexus modificando las opciones de la siguiente operación: - Run Oxford Foot Model (Static) Dentro del cuadro de opciones de esta operación se marcan las siguientes opciones, que fuerzan que el eje z de los marcadores del Forefoot y del Hindfoot, respectivamente, sean el mismo, paralelo al suelo: - Use Floor FF - Hind Foot Flat Posteriormente se vuelven a procesar las capturas. Como se hizo en el apartado anterior, se exporta un fichero de datos con los siguientes ángulos, todos ellos en los 3 ejes (X, Y y Z): - Fémur - Tibia - Hindfoot - Tibia - Forefoot - Hindfoot - Forefoot - Tibia - Hallux – Forefoot Por último, con el software MATLAB se procesan los datos de manera que se obtiene una gráfica del ciclo de marcha para cada ángulo y para cada día. El código del algoritmo implementado para el procesado y la obtención de gráficas se encuentra recogido en el anexo B. Se han representado las gráficas de las capturas procesadas con la nueva consideración junto con las gráficas de las mismas capturas procesadas para el apartado anterior, sin tener en cuenta dicha consideración, para poder ser comparadas, observando los resultados y si existe una diferencia significativa entre ambas. Dichas graficas se encuentran recogidas en el anexo A. 2.3.7. Análisis estadístico Para finalizar este trabajo, se ha procedido a la realización de un análisis estadístico detallado sobre el estudio, el cual, como ya se ha explicado anteriormente, ha sido realizado durante 15 sesiones diferentes en días distintos, obteniéndose en cada sesión una serie de ensayos válidos. Posteriormente se ha calculado una media general de todos estos ensayos, además de la desviación típica para evaluar la dispersión de los Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 48 3.1.3. Forefoot-Hindfoot Figura3.3. Gráfica de los ángulos del forefoot respecto al hindfoot, obtenidas en este estudio (arriba) y obtenidas por J. Stebbins (abajo) La siguiente articulación a observar es la del forefoot con el hindfoot. Para la dorsiflexión, se observa también como el ángulo de giro va aumentando hasta el instante de despegue del talón, tras el cual disminuye hasta valores negativos. Se dispone de gráficas parecidas en la forma, pero en el instante central en el que el pie despega del suelo, los valores máximos de dorsiflexión y plantiflexión son menores en este experimento que en el del Stebbins, es decir, existe menos giro relativo entre los segmentos. Con respecto a la supinación, puede observarse que la que el sujeto presenta es algo mayor a la media de los experimentos de Stebbins, alcanzando los 10º de supinación. En este caso la desviación típica de este experimento es menor. Las gráficas de aducción son similares en todos los aspectos, observándose que en ningún instante los ángulos toman valores que difieran mucho de 0º, pues el giro relativo de aducción entre los dos segmentos es prácticamente nulo. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 49 3.1.4. Forefoot-Tibia Figura 3.4. Gráfica de los ángulos del forefoot respecto a la tibia, obtenidas en este estudio (arriba) y obtenidas por J. Stebbins (abajo) La dorsiflexión del forefoot con respecto a la tibia presenta unas gráficas muy parecidas en forma, y los valores que toman los ángulos presentan poca variación, unos 5º en la zona central de despegue del pie del suelo. De nuevo se obtiene una desviación típica menor en este experimento que en el de Stebbins. La supinación sí presenta algunas diferencias en la forma, siendo más suavizada en este experimento en el instante central de la marcha, sin alejarse mucho los valores de 0º, mientras que para Stebbins se obtiene una supinación de 10º en ese instante. La desviación típica es bastante grande en comparación con la gráfica de Stebbins. La aducción presenta gráficas con alguna diferencia en el tramo inicial en el que el pie está en contacto con el suelo, aunque en el instante de despegue los ángulos toman los mismos valores. La desviación típica en este experimento es menor. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 50 3.1.5. Hallux-Forefoot Figura 3.5. Gráfica de los ángulos de dorsiflexión del hallux respecto al forefoot, obtenida en este estudio (izquierda) y obtenida por J. Stebbins (derecha) Por último se analiza la dorsiflexión del dedo Hallux frente al Forefoot. En este último caso las gráficas presentan diferencias bastante grandes en su forma. Se observa que en el instante central de la marcha el Hallux gira en sentido negativo respecto al forefoot, cuando según los estudios de Stebbins este giro debería ser negativo. Para comprobar que los ángulos de la gráfica no estén representados al revés se comprueba con la gráfica que presenta Nexus, comprobando también visualmente en las capturas dinámicas el giro del Hallux en ese instante. Figura 3.6. Capturas dinámicas del pie durante el despegue Al visualizar dichas capturas en Nexus, no se puede comprobar que el Hallux gire en sentido negativo, por lo que el resultado de la gráfica debe considerarse erróneo. Este error puede achacarse a una mala colocación contínua del marcador del dedo Hallux, que desemboca en la diferencia que podemos observar en la gráfica. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 51 3.2. Análisis de la consideración de paralelismo al suelo Antes de realizar un análisis detallado de cada giro, se hace necesario realizar una observación general del estudio, que es la repetibilidad que se consigue a simple vista en los resultados. Se observa que aunque se realizan ensayos diferentes en diferentes días de trabajo, los resultados son bastante similares en todos los casos, exceptuando la inversión del hindfoot y la tibia o la aducción del forefoot y la tibia. Estos casos, aunque tienen un mismo patrón, presentan un offset de más de 10º entre un ensayo y otro. Esta observación, sin embargo, se estudiará en el siguiente apartado más detalladamente. Comentado esto, se procede a continuación al análisis detallado de las gráficas. Durante el análisis se muestra en cada ángulo la gráfica del Día 1, estando las gráficas de los 3 días en el anexo A. 3.2.1. Tibia-Fémur Analizando en primer lugar las gráficas de los ángulos de la rodilla, es decir, la tibia con respecto al fémur, puede observarse que no hay apenas diferencia entre los dos casos para ninguno de los 3 días. Se deduce pues que a los ángulos de la rodilla no les afecta la consideración tomada sobre el forefoot y el hindfoot, por motivos de localización. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 52 Figura 3.7. Comparación de gráficas de ángulos de la tibia con respecto al fémur para un día aleatorio 3.2.2. Hindfoot-Tibia A continuación se estudian los giros del hindfoot respecto a la tibia. Se observa como tanto en la inversión como en la rotación sigue sin afectar la consideración del segundo caso. No es el caso de la dorsiflexión, la cual presenta un pequeño offset, de 3º grados aproximadamente el primer día, y 2º los días 2 y 3. En todos los casos los valores obtenidos en el segundo caso son mayores que en el primero, por lo que, aunque la diferencia que se produce no es grande, puede observarse cómo el la orientación del hindfoot cambia con la consideración tomada. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 53 Figura 3.8. Comparación de gráficas de ángulos del hindfoot con respecto a la tibia para un día aleatorio 3.2.3. Forefoot-Hindfoot En el caso de los ángulos del forefoot con respecto al hindfoot puede observarse una gran diferencia, apareciendo un offset de 5º grados en la dorsiflexión y de hasta 6º en la aducción (día 2). Aunque el giro relativo entre los dos segmentos no cambia, los valores de los ángulos sí lo hacen por el hecho de haber forzado que ambos tuvieran la misma orientación cuando los pies están apoyados en el suelo, esto es, cuando el sujeto está colocado en posición estática. Sin embargo, puede observarse cómo a los ángulos de supinación esto no le influye, pues éste giro se produce alrededor del eje que define la posición antero-posterior del pie, eje que en el segundo caso se ha forzado para que sea el mismo en los dos segmentos. Esto hace que el giro alrededor de este eje no esté restringido para ninguno de los segmentos, de manera que no varía en ninguno de los dos casos (la diferencia que se observa en las gráficas no es significativa). Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 54 Figura 3.9. Comparación de gráficas de ángulos del forefoot con respecto al hindfoot para un día aleatorio 3.2.4. Forefoot-Tibia Posteriormente se analizan las gráficas de los giros del hindfoot respecto a la tibia. Al igual que en el caso del forefoot con respecto a la tibia, la consideración tomada en el segundo caso no afecta ni a la supinación ni a la aducción, sólo a la dorsiflexión, cuyas gráficas presentan un offset de 2º grados los días 1 y 2, y de hasta 4º el día 3. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 55 Figura 3.10. Comparación de gráficas de ángulos del forefoot con respecto a la tibia para un día aleatorio Si se analiza la dorsiflexión de uno de los días en particular, puede observarse que para el caso de hindfoot/tibia, en el segundo estudio los ángulos son 2,5º mayores, y para el caso de forefoot/tibia, en el segundo estudio los ángulos son 2º menores. Así pues, el forefoot ha realizado un giro alrededor del eje de dorsiflexión de 2,5º en un sentido, mientras que el hindfoor ha realizado uno de 2º en el sentido contrario. Realizando la suma de las dos cantidades, se comprueba que esos 4,5º es la diferencia que presenta la gráfica de forefoot/hindfoot. Este análisis puede realizarse para cualquiera de los otros días. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 56 a) b) c) Figura 3.11. Comparación de gráficas de los ángulos de dorsiflexión del día 1 para a) hindfoot/tibia, b) forefoot/tibia y c) forefoot/hindfoot 3.2.5. Hallux-Forefoot Por último se analizan las gráficas del Hallux y el forefoot. Se observa como al igual que en las gráficas de forefoot/hindfoot, la aducción no presenta variaciones al ser este giro alrededor del eje que define la dirección antero-posterior del pie. En rotación se observa una diferencia de entre 3º y 5º dependiendo del día, mientras que en dorsiflexión aparece un gran offset, entre 10º y 20º, del segundo caso respecto al primero. Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 57 Figura 3.12. Comparación de gráficas de ángulos del Hallux con respecto al forefoot para un día aleatorio 3.3. Resultados de ANOVA A continuación se muestra la tabla obtenida al realizar el análisis de varianza para el primer ángulo, la flexión de tibia/fémur, atendiendo a la variable “máximo”: Figura 3.13. Tabla ANOVA para los valores máximos de flexión de Tibia/Fémur Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 65 Anexo A. Gráficas comparativas C.2.1. Tibia/Fémur Flexión Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 66 Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 67 C.2.2. Tibia/Fémur Aducción Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 68 C.2.3. Tibia/Fémur Rotación Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 69 C.2.4. Hindfoot/Tibia Dorsiflexión Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 70 C.2.5. Hindfoot/Tibia Inversión Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 71 C.2.6. Hindfoot/Tibia Rotación Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 72 C.2.7. Forefoot/Hindfoot Dorsiflexión Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 73 C.2.8. Forefoot/Hindfoot Supinación Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 80 C.2.15. Hallux/Forefoot Rotación Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 81 Anexo B. Código MATLAB D.1. Apartado 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CARGA DE DATOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Matriz=zeros(152,108); Tiempo=zeros(152,108); i=[11:18 21:28 31:38 41:48 51:57 61:68 71:78 81:88 91:98 101:107 111:118 121:125 131:136 141:145 151:156]; for j=1:length(i) aux=load(sprintf('Trial%d.txt',i(j))); aux1=[aux(:,3); zeros(152-length(aux(:,3)),1)]; aux2=(0:length(aux(:,1))-1)*100/(length(aux(:,1))-1); aux3=[aux2'; zeros(152-length(aux2),1)]; Matriz(:,j)=aux1; Tiempo(:,j)=aux3; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MAPEO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Matriz2=zeros(100,108); for m=1:108 for k=1:101 l=k; while Tiempo(l,m)<k-1 l=l+1; end if Tiempo(l,m)==k-1 Matriz2(k,m)=Matriz(l,m); Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 82 end if Tiempo(l,m)>k-1 Matriz2(k,m)=(Matriz(l-1,m)*(Tiempo(l,m)-(k- 1))+Matriz(l,m)*((k-1)-Tiempo(l-1,m)))/(Tiempo(l,m)- Tiempo(l-1,m)); end end end %%%%%%%%%%%%%%%% MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA %%%%%%%%%%%%%%%% Matriz3=Matriz2'; Media=mean(Matriz3); DesvTip=std(Matriz3); %%%%%%%%%%%%%%%%%% REPRESENTACIÓN GRÁFICA %%%%%%%%%%%%%%%%% figure t=0:100; plot(t,Media,'r','LineWidth',2) hold on plot(t,Media+DesvTip) plot(t,Media-DesvTip) set(gca,'ygrid','on') axis([0 100 -15 75]) titulo=title('Tibia/Femur - Flexion'); set(titulo,'FontSize',30) set(gca,'YTickLabel',{-10,0,'','','','','','',70}) set(gca,'XTick',[0 50 100]) set(gca,'FontSize',20) xlabel('% Ciclo de marcha') ylabel('Ángulo inter-segmentario') plot(57,-15:0.1:75,'b') print (2,'-djpeg','f1') Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 83 D.2. Apartado 2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CARGA DE DATOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% Sin consideración previa %%%%%%%%%%%%%%%% Tiempo=zeros(112,6); Matriz1=zeros(112,6);Matriz2=Matriz1;Matriz3=Matriz1;Matriz 4=Matriz1;Matriz5=Matriz1; Matriz6=Matriz1;Matriz7=Matriz1;Matriz8=Matriz1;Matriz9=Mat riz1;Matriz10=Matriz1; Matriz11=Matriz1;Matriz12=Matriz1;Matriz13=Matriz1;Matriz14 =Matriz1;Matriz15=Matriz1; i=[104 74 142]; for j=1:length(i) aux=load(sprintf('Trial%d.txt',i(j))); auxt=(0:length(aux(:,1))-1)*100/(length(aux(:,1))-1); auxt2=[auxt'; zeros(112-length(auxt),1)]; Tiempo(:,j)=auxt2; aux1=[aux(:,3); zeros(112-length(aux(:,3)),1)]; aux2=[aux(:,4); zeros(112-length(aux(:,4)),1)]; aux3=[aux(:,5); zeros(112-length(aux(:,5)),1)]; aux4=[aux(:,6); zeros(112-length(aux(:,6)),1)]; aux5=[aux(:,7); zeros(112-length(aux(:,7)),1)]; aux6=[aux(:,8); zeros(112-length(aux(:,8)),1)]; aux7=[aux(:,9); zeros(112-length(aux(:,9)),1)]; aux8=[aux(:,10); zeros(112-length(aux(:,10)),1)]; aux9=[aux(:,11); zeros(112-length(aux(:,11)),1)]; aux10=[aux(:,12); zeros(112-length(aux(:,12)),1)]; aux11=[aux(:,13); zeros(112-length(aux(:,13)),1)]; aux12=[aux(:,14); zeros(112-length(aux(:,14)),1)]; aux13=[aux(:,15); zeros(112-length(aux(:,15)),1)]; aux14=[aux(:,16); zeros(112-length(aux(:,16)),1)]; aux15=[aux(:,17); zeros(112-length(aux(:,17)),1)]; Matriz1(:,j)=aux1; Matriz2(:,j)=aux2; Matriz3(:,j)=aux3; Matriz4(:,j)=aux4; Matriz5(:,j)=aux5; Matriz6(:,j)=aux6; Matriz7(:,j)=aux7; Matriz8(:,j)=aux8; Matriz9(:,j)=aux9; Matriz10(:,j)=aux10; Matriz11(:,j)=aux11; Matriz12(:,j)=aux12; Matriz13(:,j)=aux13; Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 84 Matriz14(:,j)=aux14; Matriz15(:,j)=aux15; end %%%%%%%%%%% Consideración paralelismo al suelo %%%%%%%%%%%% ib=[104 74 142]; for j=1:length(i) aux=load(sprintf('Trialb%d.txt',i(j))); auxt=(0:length(aux(:,1))-1)*100/(length(aux(:,1))-1); auxt2=[auxt'; zeros(112-length(auxt),1)]; Tiempo(:,j+3)=auxt2; aux1=[aux(:,3)+0.3; zeros(112-length(aux(:,3)),1)]; aux2=[aux(:,4)+0.3; zeros(112-length(aux(:,4)),1)]; aux3=[aux(:,5)+0.3; zeros(112-length(aux(:,5)),1)]; aux4=[aux(:,6); zeros(112-length(aux(:,6)),1)]; aux5=[aux(:,7); zeros(112-length(aux(:,7)),1)]; aux6=[aux(:,8); zeros(112-length(aux(:,8)),1)]; aux7=[aux(:,9); zeros(112-length(aux(:,9)),1)]; aux8=[aux(:,10); zeros(112-length(aux(:,10)),1)]; aux9=[aux(:,11); zeros(112-length(aux(:,11)),1)]; aux10=[aux(:,12); zeros(112-length(aux(:,12)),1)]; aux11=[aux(:,13); zeros(112-length(aux(:,13)),1)]; aux12=[aux(:,14); zeros(112-length(aux(:,14)),1)]; aux13=[aux(:,15); zeros(112-length(aux(:,15)),1)]; aux14=[aux(:,16); zeros(112-length(aux(:,16)),1)]; aux15=[aux(:,17); zeros(112-length(aux(:,17)),1)]; Matriz1(:,j+3)=aux1; Matriz2(:,j+3)=aux2; Matriz3(:,j+3)=aux3; Matriz4(:,j+3)=aux4; Matriz5(:,j+3)=aux5; Matriz6(:,j+3)=aux6; Matriz7(:,j+3)=aux7; Matriz8(:,j+3)=aux8; Matriz9(:,j+3)=aux9; Matriz10(:,j+3)=aux10; Matriz11(:,j+3)=aux11; Matriz12(:,j+3)=aux12; Matriz13(:,j+3)=aux13; Matriz14(:,j+3)=aux14; Matriz15(:,j+3)=aux15; end Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 85 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MAPEO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MATRIZ 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MatrizB1=zeros(100,6); for m=1:6 for k=1:101 l=k; while Tiempo(l,m)<k-1 l=l+1; end if Tiempo(l,m)==k-1 MatrizB1(k,m)=Matriz1(l,m); end if Tiempo(l,m)>k-1 MatrizB1(k,m)=(Matriz1(l-1,m)*(Tiempo(l,m)-(k- 1))+Matriz1(l,m)*((k-1)-Tiempo(l-1,m)))/(Tiempo(l,m)- Tiempo(l-1,m)); end end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MATRIZ 2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MatrizB2=zeros(100,6); for m=1:6 for k=1:101 l=k; while Tiempo(l,m)<k-1 l=l+1; end if Tiempo(l,m)==k-1 MatrizB2(k,m)=Matriz2(l,m); end if Tiempo(l,m)>k-1 MatrizB2(k,m)=(Matriz2(l-1,m)*(Tiempo(l,m)-(k- 1))+Matriz2(l,m)*((k-1)-Tiempo(l-1,m)))/(Tiempo(l,m)- Tiempo(l-1,m)); end end end · · · · · · Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 86 %%%%%%%%%%%%%%%%% REPRESENTACIÓN GRÁFICA %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% t=0:100; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% T/F - Flexion %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure plot(t,MatrizB1(:,1),t,MatrizB1(:,4),'r') hold on set(gca,'ygrid','on') axis([0 100 -10 60]) titulo=title('Día 1'); set(titulo,'FontSize',20) set(gca,'XTick',[0 50 100]) set(gca,'FontSize',20) xlabel('% Ciclo de marcha') ylabel('Ángulo inter-segmentario') plot(57,-10:0.1:60,'b') print (1,'-djpeg','f1') figure plot(t,MatrizB1(:,2),t,MatrizB1(:,5),'r') hold on set(gca,'ygrid','on') axis([0 100 -10 60]) titulo=title('Día 2'); set(titulo,'FontSize',20) set(gca,'XTick',[0 50 100]) set(gca,'FontSize',20) xlabel('% Ciclo de marcha') ylabel('Ángulo inter-segmentario') plot(57,-10:0.1:60,'b') print (2,'-djpeg','f2') figure plot(t,MatrizB1(:,3),t,MatrizB1(:,6),'r') hold on set(gca,'ygrid','on') axis([0 100 -10 60]) titulo=title('Día 3'); set(titulo,'FontSize',20) set(gca,'XTick',[0 50 100]) set(gca,'FontSize',20) xlabel('% Ciclo de marcha') ylabel('Ángulo inter-segmentario') plot(57,-10:0.1:60,'b') print (3,'-djpeg','f3') Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 87 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% T/F - Adduction %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure plot(t,MatrizB2(:,1),t,MatrizB2(:,4),'r') hold on set(gca,'ygrid','on') axis([0 100 -5 25]) titulo=title('Día 1'); set(titulo,'FontSize',20) set(gca,'XTick',[0 50 100]) set(gca,'FontSize',20) xlabel('% Ciclo de marcha') ylabel('Ángulo inter-segmentario') plot(57,-5:0.1:25,'b') print (4,'-djpeg','f4') figure plot(t,MatrizB2(:,2),t,MatrizB2(:,5),'r') hold on set(gca,'ygrid','on') axis([0 100 -5 25]) titulo=title('Día 2'); set(titulo,'FontSize',20) set(gca,'XTick',[0 50 100]) set(gca,'FontSize',20) xlabel('% Ciclo de marcha') ylabel('Ángulo inter-segmentario') plot(57,-5:0.1:25,'b') print (5,'-djpeg','f5') figure plot(t,MatrizB2(:,3),t,MatrizB2(:,6),'r') hold on set(gca,'ygrid','on') axis([0 100 -5 25]) titulo=title('Día 3'); set(titulo,'FontSize',20) set(gca,'XTick',[0 50 100]) set(gca,'FontSize',20) xlabel('% Ciclo de marcha') ylabel('Ángulo inter-segmentario') plot(57,-5:0.1:25,'b') print (6,'-djpeg','f6') · · · · Análisis durante la marcha mediante el Modelo Oxford del pie 88 D.3. Apartado 3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ANOVA %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for k=3:17 for i=1:15 for j=1:5 aux1=load(sprintf('Trial%d.txt',i*10+j)); aux2=max(aux1(:,k)); aux3=min(aux1(:,k)); aux4(j,i)=aux2; aux5(j,i)=aux2-aux3; end end p1=anova1(aux4); Resultados(k-2,1)=p1; p2=anova1(aux5); Resultados(k-2,2)=p2; end