Os primeiros anos do curso matemático na Universidade de Coimbra: história pessoal de como o Morgado de Mateus se formou em matemáticas

OS PRIMEIROS ANOS DO CURSO MATEMÁTICO NA UNIVERSIDADE DE COIMBRA: HISTÓRIA PESSOAL DE COMO O MORGADO DE MATEUS SE FORMOU EM MATEMÁTICAS Ângela Lopes Centro de Matemática da Universidade do Minho, Braga, Portugal [email protected] Maria Elfrida Ralha DMA e Centro de Matemática da Universidade do Minho, Braga, Portugal [email protected] Abel Rodrigues Fundação da Casa de Mateus, Vila Real, Portugal [email protected] Resumo: O presente artigo, tendo como apontadores as provas que o Morgado de Mateus prestou até à sua Formatura (entre 1774 e 1778), desvela alguns resultadosdeumainvestigaçãomaisvasta,quevisaoconhecimentodosprimórdios do Curso Matemático na Universidade de Coimbra sob múltiplas perspetivas. O Arquivo da Universidade de Coimbra e o Arquivo da Casa de Mateus preservam documentos essenciais para esse estudo. Com dados inéditos e outros que foram revisitados, abordamos tópicos como: - modos de ensinar (a partir dos livros de texto recomendados e/ou publicados com a estampa da Universidade e de notas/exercícios de aulas); - preparação e conteúdos para as provas finais de cada ano, avaliação dos alunos e dissertações produzidas; - funcionamento da instituição Faculdade de Matemática (nomeadamente, gestão dos recursos humanos e materiais afetos ao Curso); - comparação entre os ideais teóricos, da reforma Pombalina da Universidade, e as condições práticas em que a reforma se desenrolou afinal (nomeadamente nos primeiros anos de vigência). Abstract: With the focus on the exams made by the Morgado de Mateus towards his Graduation (during the period 1774–1778), this article reveals some O presente trabalho foi desenvolvido no âmbito do projeto MAT2MATemática×MATeus e as duas co-autoras foram parcialmente financiadas pelo CMAT — Centro de Matemática da Universidade do Minho, através de fundos do FEDER pelo Programa Operacional Fatores de Competitividade — COMPETE e pela FCT — Fundação para a Ciência e a Tecnologia, Projeto EstC/MAT/UI0013/2011. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 388 DE COMO O MORGADO DE MATEUS SE FORMOU EM MATEMÁTICAS results of a wider investigation, as we sought to expand the study on the creation of the Curso Mathematico at the University of Coimbra. The Archive of the University of Coimbra and the Archive of the Casa de Mateus safely keep documents that are essential for that study. With new data and revisited information, we approach topics such as: - ways of teaching (from textbooks recommended and/or published with the stamp of the University and notes/exercises from the lessons); - preparation and contents for each year’s final examinations, how students were assessed and which dissertations they have produced; - functioning of Faculty of Mathematics as an institution (namely, in the management of human resources and materials related to the course); - comparison between the theoretical ideal beneath the Pombal reform of the University and the practical conditions under which the reform took place, after all (especially in the first years of practise). Da história de um aluno singular à História da Matemática em Portugal 13 de março de 1778: para o jovem D. José Maria do Carmo de Sousa Botelho Mourão e Vasconcelos1, herdeiro do Morgadio de Mateus, chegara o dia da Formatura, que encerrava os seus dias de estudante do Curso Matemático na Universidade de Coimbra. Aqueles anos vividos em Coimbra, definiriam muito do seu caráter, gostos, ideais e projetos no futuro, e muito além, como apresentaremos, do que aprendeu em contexto escolar. Dos seus testemunhos escritos sublinhamos desde já duas afirmações: que ter conhecido José Anastácio da Cunha, ali em Coimbra, havia sido “um acaso, o mais feliz da minha vida” [Sousa 2013, 61] e que, pela conclusão do curso, “J’ai été le premier gentilhomme licencié en mathématiques” (em Gallut [1970, 16]). Do primeiro evento brotou uma amizade para a vida. D. José Maria tornou-se um dos mais dedicados discípulos de Anastácio da Cunha e quantos manuscritos se reuniram à morte deste foram, muitos deles, recolhidos na casa daquele, em Mateus, Vila Real. Das disciplinas que cursou, o próprio D. José Maria acumulou seus papéis (que também seguiram para Mateus), os quais contam pela pena do aluno o que aprendeu e estudou naquele recém-criado curso. 1O filho primogénito de D. Luís António de Sousa Botelho Mourão (1722–1798), 4.ºMorgado de Mateus, e de sua esposa D. Leonor Ana Luísa de Portugal (1722–1806), nascera no Porto, a 9 de março de 1758, e viria a falecer em Paris, em 1 de junho de 1825. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 ÂNGELA LOPES,MARIA ELFRIDA RALHA eABEL RODRIGUES 389 E não poderemos nunca contornar o impacto que o conhecimento, empatia e verdadeira amizade com José Anastácio da Cunha haveria de transportar em muitas opções ao longo da vida. D. José Maria viria, no futuro, a concretizar as aspirações juvenis e familiares que motivaram o curso e subsequente atividade militar2. Depois, ainda muito jovem principiou uma carreira diplomática3, cumprindo as mesmas duas dimensões do seu pai, D. Luís António de Sousa Botelho Mourão, o qual entre 1765 e 1775 fora capitão-general e governador da Capitania de São Paulo no Brasil. Paralelamente, foi-se assumindo como homem de Letras, atividade permanente que culminou em 1817 com a impressão, em Paris, da célebre edição ilustrada de Os Lusíadas. Não pretendemos encerrar a necessariamente curta reflexão numa narrativa biográfica. Do percurso deste aluno (tendo-se reunido condições excecionais para isso), deve sobrelevar o conjunto de fontes primárias e contemporâneas à reforma pombalina, emanado do manancial de informação que resulta da concatenação deste acervo documental e dos registos oficiais guardados no Arquivo da Universidade. Sobre o arranque do Curso Matemático No que concerne a Matemática, estava-se a construir na Universidade de Coimbra, com a reforma de 1772, um projeto a todos os títulos inovador: criava-se, pela primeira vez no mundo, uma Faculdade de Matemática4, reconhecia-se a relevância da Geometria na formação de qualquer estudante universitário, apoiava-se o ensino experimental e exigia-se um corpo docente simultaneamente mestre e inventor. Como seria expectável, a implementação do Curso Matemático na Universidade de Coimbra não esteve isenta de dificuldades: na colocação de novos lentes, na angariação de alunos e na observância destes quanto ao cumprimento das normas, designadamente de assiduidade, etc., etc. Do ponto de vista curricular, organizacional e avaliativo, o desafio da composição de um plano para os estudos matemáticos esteve a cargo de José Monteiro da Rocha que viria a desempenhar, entre outros, os cargos de Diretor da Faculdade de Matemática e Vice-Reitor da Universidade. 2D. José Maria serviu, entre setembro de 1778 e outubro de 1791, no Regimento de Cavalaria de Chaves. 3Em 1791, foi nomeado para o primeiro dos seus cargos diplomáticos, como ministro plenipotenciário em Estocolmo. 4No artigo de referência [Silva 2013], Jaime Carvalho e Silva mostra o que foi sendo feito na Faculdade de Matemática, e por quem, até 1911. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 390 DE COMO O MORGADO DE MATEUS SE FORMOU EM MATEMÁTICAS Os lentes Em 11 de setembro de 1772, por decreto, o rei D. José I nomeou como lentes (aos quais foi atribuído o grau de Doutor5): Miguel Franzini, que seria proprietário da cadeira de Álgebra (2.ºano), José Monteiro da Rocha, para a cadeira de Foronomia (Ciências Físico-Matemáticas, 3.ºano) e Miguel Ciera, para a cadeira de Astronomia (4.ºano). As aulas naquele primeiro ano letivo foram transitoriamente distribuídas nestes termos [Almeida 1937, 14]: (...) O Doutor Miguel Franzini na Aritmética, Geometria e Trigonometria Teórica e Prática, para passar delas no segundo ano à Álgebra. O Doutor Miguel Ciera e o Doutor José Monteiro da Rocha nas lições das ditas três Faculdades [de Matemática, de Medicina e de Filosofia], repartindo-se os Estudantes pelos referidos três Professores, para que assim possam melhor aproveitar-se. Em 5 de outubro de 1773 viria a ser nomeado José Anastácio da Cunha para a cadeira de Geometria (1.ºano, obrigatória para todos os alunos da Universidade). As elevadas expectativas do Marquês são conhecidas [Almeida 1937, 112]: Tenho por certo que o professor de Geometria (...) com o génio suave que se lhe conhece, conduzirá os seus Discípulos a aprenderem com gosto e diligência uma Disciplina tão proveitosa como esta para todas as Faculdades Científicas. Os livros de texto Os Estatutos da Universidade de Coimbra [Estatutos 1773] que, desde logo vigoraram, não fixavam manuais para as lições de cada disciplina, assumindo que “nas Ciências Matemáticas se aperfeiçoam cada dia muitas coisas, e se inventam outras”. Atendendo às diligências necessárias, associadas à organização de raiz de um curso novo, se definiam os autores e livros por onde os lentes principiariam a fazer suas lições. Relativamente a esta matéria, o bispo reitor D. Francisco de Lemos [1980, 82–83] reporta em 1777 a lista inicial das obras adotadas: Para o primeiro ano, Elementos de Euclides; 5Conforme estabelecido na Portaria de 7 de outubro de 1772 e onde também se manda incorporá-los na Faculdade de Matemática, se prepara a tomada de posse e juramento e se agenda a abertura das aulas. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 ÂNGELA LOPES,MARIA ELFRIDA RALHA eABEL RODRIGUES 391 Para o segundo ano, Compêndio de Bézout; Para o terceiro ano, Mecânica de Monsieur Marie; Para o quarto ano, Compêndio de Monsieur La Caille. Também FranciscoCastroFreire [1872, 38] elencaas obras adotadas primeiramente, salvaguardando que o rol apresentado o sabe por tradição e que as Atas da Congregação não reportam a estas decisões: Para o primeiro ano, Elementos de Aritmética e a Trigonometria, de Bézout e a Geometria, de Euclides; Para o segundo ano, os Elementos d’Analyse Mathematica, de Bézout; (...) Para o terceiro ano, o Tratado de Mecânica, de Maria, o Tratado de Hidrodinâmica, de Bossut e a Ótica, de La Caille; Para o quarto ano, a Astronomia, de Lalande. Como comprovaremos na secção seguinte6, a lista de Freire é mais completa e mais fiel exceto no que se reporta ao quarto ano, na medida em que após a criação do curso o livro primeiramente usado na Astronomia fora o de La Caille, como descrito por D. Francisco de Lemos. Os alunos Dos primeiros alunos do Curso Matemático em Portugal, um primeiro grupo fazia a formatura em junho de 1776. Apenas os seguintes cinco alunos7: Francisco José de Lacerda e Almeida, José Simões de Carvalho, Manuel José Pereira da Silva, Manuel Joaquim Coelho da Costa Vasconcelos e Maia e Vitúrio Lopes da Rocha. Do grupo mais alargado dos alunos que foram chegando a Coimbra, após a Reforma Pombalina e que também frequentaram o Curso Matemático, alguns 6Ao termos centrado o estudo nos Exames dos Alunos, complementando-o com outras fontes primárias, a nossa linha de investigação a este propósito será sempre complementar da que fez, com outros argumentos e abordagens, Fernando Figueiredo [2011], cujas conclusões fundamentais quanto aos livros adotados aqui corroboramos. 7Estes, juntamente com António Pires da Silva e Pontes Leme, que se formou em dezembro desse ano, viriam a doutorar-se ainda em 1777. Destes, Coelho da Maia, Vitúrio Rocha e Pereira da Silva viriam a integrar o corpo docente da Faculdade de Matemática, enquanto os outros vieram a ser Lentes da Academia Real dos Guardas Marinhas e rumaram, num primeiro momento, na qualidade de astrónomos, ao Brasil para a demarcação das fronteiras. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 392 DE COMO O MORGADO DE MATEUS SE FORMOU EM MATEMÁTICAS outrosterminariamaformaturamaistarde. Por terestadoausente daUniversidade por período(s) alargado(s) de tempo, como apresentaremos adiante, o jovem D. José Maria formar-se-ia, como dissemos, a 13 de março de 1778, levando para a vida futura um orgulho indisfarçável no seu diploma universitário. Sobre o percurso universitário de D. José Maria Herdámos de investigaçõesprecedentesofundamental conhecimento teórico, genérico, dos alunos, aprendendocom oslentes pelosautoresrecomendados e seguindo os ditâmes da Faculdade de Matemática e da Universidade (os quais o Reitor, em Coimbra, ia acertando com Sebastião José de Carvalho e Melo, em Lisboa). Há ainda um conhecimento nos territórios do prático, do concretizado, ao qual nós vimos acedendo: das interações singulares que Sebastião José de Carvalho e Melo8, D. Francisco de Lemos9, D. Frei Manuel do Cenáculo10, etc. mantiveram com e/ou sobre o aluno D. José Maria, em particular. Da formação inicial ao ingresso na Universidade de Coimbra Antes de frequentar o Curso Matemático na Universidade de Coimbra, o jovem D. José Maria tinha sido aluno no Colégio dos Nobres (desde a abertura solene em 1766), estudara com o mestre William Beligg em Lisboa (antes e depois da passagem pelo Colégio dos Nobres), entre outras aulas tratadas por sua mãe11: (...) também lhe tomei mestre de Geometria e sempre lhe estou estimulando para que se adorne de virtudes e de ciências para agradar a seu Pai. em Carta de D. Leonor para D. Luís António, Lisboa, 14-05-1772 Entrando desde então em vigor, os Novos Estatutos da Universidade de Coimbra, entreoutrasdisposições,criavamocursomatemáticoeestabeleciam [Estatutos 1773, 229] 8Sebastião J. de Carvalho e Melo (1699–1782), Marquês de Pombal, Secretário de Estado do reino de Portugal. 9Francisco de Lemos de Faria Pereira Coutinho (1735–1822), Bispo de Coimbra, Membro da Junta de Providência Literária, Reitor Reformador da Universidade. 10Manuel de Vilas-Boas Anes de Carvalho (1724–1814), conselheiro, Bispo de Beja, Presidente da Real Mesa Censória, Membro da Junta de Providência Literária. 11A correspondência trocada entre D. Leonor e D. Luís António foi transcrita e estudada por Heloísa Belloto [2007]. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 ÂNGELA LOPES,MARIA ELFRIDA RALHA eABEL RODRIGUES 393 (...) que ninguém seja admitido às Lições públicas de Matemática, em qualquer das Classes acima referidas, antes de ter quinze anos completos de idade. No arranque daquele ano letivo de 1772–1773, não cumpria o menino o requisito deidade, mas já éexplícita aintenção de D. Leonor deo enviara estudar em Coimbra, a qual vai aparecendo explicitamente nas missivas que dirige ao seu marido em São Paulo, pelo que só aguarda o consentimento, cada vez mais incitada pelas notícias de reabertura reformada da Universidade e pelas aspirações do Marquês: Falei ao Senhor Marquês por amor de José, respondeu-me que o mandasse ir para Coimbra, que falasse ao Bispo de Beja [D. Frei Manuel do Cenáculo] para o acomodar no seu Colégio, o Bispo me prometeu de o recomendar de sorte que podia estar descansada. O Senhor Marquês me disse que já Coimbra não estava como era, porquejásaberádareforma, obraquegrandenomedaráaoSenhor Marquês, que pessoalmente foi aí. em Carta de D. Leonor para D. Luís António, Lisboa, 04-12-1772 Egrandenomelhedeucomefeito, poisnosnossosdiasaindaéditaPombalina a reforma da Universidade de Coimbra, que aquele visitou e reinaugurou naquele ano de 1772. Quando em julho de 1773, D. Leonor escreve desde Mateus, já o menino ficara em Coimbra “por aviso no Colégio dos Jerónimos” e, depois das férias passadas em Mateus, ao mesmo regressou. José continua, se Deus quiser, em Coimbra, por ser agora outra coisa que não era Coimbra como é agora, é teatro verdadeiramente de ciências, não se ouve uma rabeca; se há uma falta, aponta-se; está lá a flor da nobreza e se é o gosto de El-Rei basta isso. Leva-lhe em conta os anos como se fosse em guerra viva, e como o D. Luís o destina para seguir as armas, aplica-se à Matemática. em Carta de D. Leonor para D. Luís António, Mateus, 29-09-1773 Sabemos de cuidados especiais relativamente àquele menino: A 3 de janeiro de 1774, o Marquês dirige ao Bispo Reitor um ofício referente ao “filho dos Morgados de Mateus que nessa Universidade assiste no Colégio dos Monges de São Jerónimo”, mandando-o substituir-lhe o criado por alegadamente o instigar, apartando-o da boa educação e que o próprio Francisco de Lemos “chame à Sua presença o referido Fidalgo, e o repreenda com amorosa severidade; admoestando-o dos perigos, a que os maus criados conduzem Seus Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 394 DE COMO O MORGADO DE MATEUS SE FORMOU EM MATEMÁTICAS Amos, quando se deixam dirigir pelos seus ditâmes”. Disso, de certo modo, dará nota a mãe zelosa quando reportar ao marido tão somente “o senhor Marquês o recomendou nos Jerónimos”, enaltecendo os progressos do primogénito, o qual tinha então já o irmão António também em Coimbra. De seguida, acompanharemos o percurso universitário do futuro Morgado, vendo da sua progressão mediante os diferentes exames que realizou. Conhecemos outros detalhes que complementarão brevemente esta narrativa, tendo nós jáem cursocomo continuidadee complementoà presente, mais investigação quanto ao decurso dos anos letivos, as aulas e as próprias vivências sociais deste jovem que ali crescia e ali se fazia homem. A passagem a aluno ordinário e o exame do primeiro ano À luz dos Estatutos, aos alunos do primeiro ano se ensinariam “os Elementos de Aritmética, e de Geometria e Trigonometria Plana, com a aplicação de uma e outra às operações da Geodesia, Estereometria, &c.”. Foi, com 16 anos feitos em março e como aluno ordinário oficialmente desde maio, que José Maria prestou prova do primeiro ano na manhã de 9 de junho de 1774, com cinco outros colegas12. O ponto que lhes saiu em sorte continha [Pontos 1773–1797, s.n.]: 1 2 3 4 5 6 11 12 18.37 13 10.27 4.10 18 5.28 35 9 É inequívoca e consensual a identificação com os Elementos de Euclides, e, mais especificamente, com a edição em língua portuguesa [Simson 1768] impressa para uso do Real Colégio dos Nobres, numa tradução de João Ângelo Brunelli da versão que Robert Simson preparara com os seis primeiros livros, o undécimo e o duodécimo livros dos Elementos de Euclides a partir da versão latina de Commandino. Explicitando as matérias concretas, enunciamos: Prop. 1.18 Em qualquer triângulo o lado maior opõe-se ao ângulo maior. Prop. 1.37 Os triângulos que estão postos sobre a mesma base e entre as mesmas paralelas são iguais. Prop. 2.13 Em todo o triângulo, o quadrado do lado oposto a um ângulo agudo é tanto menor que os quadrados dos lados que formam o dito ângulo agudo, quanto é duas vezes o retângulo compreendido por um dos lados que fazem o ângulo agudo e pela 12Os outros cinco alunos da quinta turma eram José Joaquim Vitório, António Roiz Veloso de Oliveira, António Bento Lopes Vilaça, Bernardo Teixeira Coutinho e Domingos Gomes de Carvalho. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 ÂNGELA LOPES,MARIA ELFRIDA RALHA eABEL RODRIGUES 395 parte do mesmo lado que fica entre o ângulo agudo e a perpendicular que do vértice do ângulo oposto cai sobre o mesmo lado. Prop. 3.10 Um círculo não pode cortar outro círculo em mais de dois pontos. Prop. 3.27 Em círculos iguais, os ângulos que assentam sobre arcos iguais são iguais, ou existam os ditos ângulos nos centros ou nas circunferências. Prop. 4.4 Inscrever um círculo um triângulo dado. Prop. 4.10 Construir um triângulo isósceles de maneira que cada um dos ângulos que estão sobre a base seja o dobro do ângulo do vértice. Prop. 5.18 Se as grandezas que são divididas forem proporcionais, também sendo compostas serão proporcionais. Prop. 6.5 Se dois triângulos tiverem os lados proporcionais, serão equiângulos; e serão iguais aqueles ângulos aos quais ficarem opostos os lados homólogos. Prop. 6.28 Aplicar a uma linha reta dada um paralelogramo dado e com o defeito de uma figura paralelograma semelhante à outra dada. Mas o retilíneo proposto, ao qual se quer igual o paralelogramo, que se pede, não deve ser maior que o paralelogramo que se aplica à metade da reta dada, sendo semelhantes entre si os defeitos, tanto do paralelogramo aplicado à metade da reta como do paralelogramo que se pede com o defeito da figura paralelograma semelhante à outra dada. Prop. 11.35 Se dos vértices de dois ângulos planos iguais se levantarem sobre os planos deles duas linhas retas que com os lados dos ditos ângulos planos façam ângulos também iguais (...); e se em ambas as retas levantadas, tomados quaisquer dois pontos, um em cada uma, se deixarem cair duas retas perpendiculares aos planos em que existem os ângulos dados; e finalmente se dos pontos onde as ditas perpendiculares se encontram forem conduzidas para os vértices dos ângulos dados outras duas retas; estas retas com as outras que estão levantadas compreenderão ângulos também iguais. Prop. 12.9 Nas pirâmides iguais, cujas bases são triângulos, as bases e alturas são reciprocamente proporcionais. E as pirâmides, cujas bases triangulares são reciprocamente proporcionais às alturas, são iguais. Das doze proposições, três são classificadas como Problemas (4.4., 4.10 e 6.28) e as restantes como Teoremas. OfactodestareferenciaçãoreportarexclusivamenteàGeometria, deixando de parte tanto a Aritmética como a Trigonometria Plana13, suscitou-nos naturalmente interrogações. Com efeito, a Trigonometria está ausente desta sorte e de todasas sortes deprimeiro anoque vimos, mas não éverdade quenão tenha sido avaliada. O assento [Exames 1773–1783, fl. 17] que reporta o ato e exame 13Os livros respetivos que se usaram, logo que foram impressos, foram os compêndios Elementos de Arithmetica [Bézout 1773] e Elementos de Trigonometria Plana [Bézout 1774a], traduções dos trabalhos de Étienne Bézout, solucionando as dificuldades inerentes ao uso transitório do original em francês. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 402 DE COMO O MORGADO DE MATEUS SE FORMOU EM MATEMÁTICAS Parágrafos de Foronomia na formatura de D. José Maria (e respetivas páginas nos livros) Dinâmica Outra aplicação do Princípio geral [Marie 1775, 304–309] §457–462 aos movimentos que se fazem nas Máquinas Hidráulica Exame da velocidade que a roda deve [Bossut 1775, 275–281] §555–563 tomar em comparação da velocidade do fluido, para que a máquina produza o maior efeito possível Ótica Aplicação da Teoria anterior aos [La Caille 1766, 51–56] §153–169 Espelhos planos Sobressai, neste casodas matérias do3.ºano, um cariz eminentementeprático, que ilustra das novidades que se procurou trazer ao Curso Matemático e dão destaque os [Estatutos 1773, 276.278.306]: Da importância utilitária destes tópicos, “Arquitectura Hidráulica, e das Máquinas, que se tem felizmente imaginado para a condução e elevação das águas; para a direção e distribuição dos rios em benefício da agricultura e fertilidade das provincias inteiras”. Do potencial de investigação subjacente a algumas matérias, como a catóptrica, na medida em que “não se tratará destas matérias senão para mostrar que nelas está ainda tudo para fazer: Apontando, se possível for alguns meios, por onde se possam descobrir os seus genuínos princípios”. Da valorização da descoberta, no sentido de que, em contexto de qualquer exame, se deverá atender, além da “conta fiel” das lições, “também ao talento e engenho. Para o que serão feitas as perguntas com Arte, de modo que ao mesmo tempo se prove uma e outra coisa”. Parágrafos de Astronomia na formatura de D. José Maria (e respetivas páginas em La Caille [1764]) §385–401 Recherche des Phénomènes particuliers qui doivent 145–150 résulter du movement diurne de la terre, selon les différentes positions de l’Observateur sur sa surface. §898–905 De l’obliquité de l’écliptique; des diferentes situations 308–312 des poles de l’Equateur á l’égard du Soleil; de la déclinaison du soleil, & de son ascension droite. §1133–1144 §1133–1134 De l’usage des observations des Eclipses 394–397 de Soleil & de Lune. §1135–1139 Usage des observations des Eclipses de Lune pour trouver les Longitudes Géographiques. §1140–1144 Usage des Observations des Eclipses de Soleil pour la détermination des Longitudes. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 ÂNGELA LOPES,MARIA ELFRIDA RALHA eABEL RODRIGUES 403 Notas finais Recuperamos enfim os depoimentos de D. José Maria, com que abrimos a primeira secção, quanto a dois marcos da sua vida: José Anastácio da Cunha, “pela bondade dele em atender a uma criança mostra o coração de que era dotado” [Sousa 2013, 61]; e o Curso Matemático, relativamente ao qual “Il ajouta même avec une pointe de regret: Je n’en ai réçu aucun privilège” [Gallut 1970, 16]. São estes marcos, também eles, temas abertos da História da Matemática Setecentista em Portugal, os quais se elevaram na investigação das últimas décadas (a ponto de não podermos aqui elencar quanta da produção científica entrecruza as etapas do nosso estudo). Com o que vimos recolhendo e analisando, estamos cientes dos desafios inerentes às metas seguintes que balizámos para a nossa investigação. Acreditamos que, partindo das experiências de todos e de cada um, poderemos, sem contra senso, mostrar mais os contextos que os indivíduos. Referências Almeida, M. L., 1937. Documentos da Reforma Pombalina: (1771–1782), Volume 1, Universidade de Coimbra, Coimbra. Belloto, H. L., 2007. Nem o tempo nem a distância: correspondência entre o 4.ºMorgado de Mateus e sua mulher, D. Leonor de Portugal (1757–1798), Alêtheia. Bézout, E., 1773.Elementos de Arithmetica porM. Bezout, RealOfficina da Universidade, Coimbra. Bézout, E., 1774a. Elementos de Trigonometria Plana por M. Bezout, Real Officina da Universidade, Coimbra. Bézout, E., 1774b. Elementos de Analisi Mathematica, 2 vols., Coimbra. Bossut, C., 1775. Tratado de Hydrodynamica por M. Bossut da Academia real das Sciencias de Paris, Examinador dos Ingenheiros &c. &c. traduzido e abbreviado do francês, Real Imprensa da Universidade, Coimbra. Estatutos da Universidade de Coimbra do anno de MDCCLXXII, Livro III, Junta de Providência Literária, Regia Officina Typographica, Lisboa, 1773. Exames, Actos e Graus (1773 a 1783), vol. 1, Ms., Universidade de Coimbra. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404 404 DE COMO O MORGADO DE MATEUS SE FORMOU EM MATEMÁTICAS Figueiredo, F. J. B., 2011 José Monteiro da Rocha e a actividade científica da “Faculdade de Mathematica” e do “Real Observatório da Universidade de Coimbra”: 1772–1820. Coimbra. [Figuras para o Estudo da Física], Ms. 3152/3153/3154, Universidade de Coimbra. Freire, F. C., 1872. Memoria historica da Faculdade de Mathematica nos cem annos decorridos desde a reforma da Universidade em 1772 até o presente, Imprensa da Universidade, Coimbra. Gallut, A., 1970. Le Morgado de Mateus, editeur des Lusiadas, Bertrand, Lisboa. La Caille, N. L., 1764. Leçons élémentaires d’Astronomie géométrique et physique, 4.ªedição, Guérin et Delatour, Paris. (edições anteriores: 1746, 1755, 1761) La Caille, N. L., 1766. Leçons Elementaires d’Optique, 3.ªedição, Paris. (edições anteriores: 1750, 1756) Lemos, F., 1980. Relação Geral do Estado da Universidade (1777), Imprensa da Universidade, Coimbra. Marie, J.-F., 1775. Tratado de Mechanica por M. Maria, Real Officina da Universidade, Coimbra. Livro de Pontos Sorteados (1773–74 a 1796–97), Livro 1, Ms., Universidade de Coimbra. Silva, J.C.,2013.AFaculdadedeMatemáticadaUniversidadedeCoimbra(1772– 1911). Em Fiolhais, C. Simões, C. Martins, D. (eds.) História da Ciência na Universidade de Coimbra, Imprensa da Universidade, Coimbra, 9–42. Simson, R., 1768. Elementos de Euclides dos seis primeiros livros, do undecimo e duodecimo da versão latina de Frederico Commandino addicionados e illustrados por Roberto Simson, Officina de Miguel Manescal da Costa. Sousa, J. M., 2013. Em Ralha & al. (eds.) Anecdotas de J. A. d. C., reminiscências de D. José Maria de Sousa, Morgado de Mateus, sobre o Mestre e Amigo José Anastácio da Cunha, Húmus. Actas/Anais do 7.ºEncontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, II, 387-404