Optimización y control en cascada de temperatura de registro mediante sistemas de refrigeración

OPTIMIZACI ´ ON Y CONTROL EN CASCADA DE TEMPERATURA DE RECINTO MEDIANTE SISTEMAS DE REFRIGERACI ´ ON David Rodr´ıguez, Jos´e A. Alfaya, Guillermo Bejarano, Manuel G. Ortega Departamento de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica, Universidad de Sevilla {drgarcia, jalonso9, gbejarano, mortega}@us.es Resumen Este art´ıculo analiza la eficiencia energ´etica de un ciclo de refrigeraci´on, generando un optimizador de referencias para el control basado en aproximaciones lineales. Se plantean dos enfoques de control: el control de potencia, en el cual se propone un controlador robusto descentralizado para la regulaci´on de la potencia frigor´ıfica dada por el ciclo, y el control de temperatura de recinto, en el cual se considera tambi´en la din´amica del recinto a refrigerar y se propone una estructura de control en cascada donde un controlador externo genera las referencias de potencia frigor´ıfica al controlador interno del ciclo de refrigeraci´on. Se analizan en simulaci´on y tambi´en experimentalmente el seguimiento de referencias y el rechazo de perturbaciones en ambas estrategias de control. Palabras clave: Sistemas de refrigeraci´on, Optimizaci´on est´atica, Control en cascada, Planta experimental. 1. INTRODUCCI ´ ON El ciclo de refrigeraci´on por compresi´on de vapor constituye el m´etodo m´as extendido para la generaci´on de fr´ıo. Estos sistemas se utilizan en ´areas tan diversas como regulaci´on de la temperatura en estancias habitadas, almacenamiento y transporte de alimentos y m´ultiples procesos industriales. Dado el considerable impacto causado por el consumo energ´etico de estos sistemas en los balances econ´omicos y medioambientales, detallado por m´ultiples informes [9, 15, 16], as´ı como teniendo en cuenta la escasez creciente de fuentes de energ´ıa f´osiles y el desarrollo todav´ıa lento de tecnolog´ıas de energ´ıa renovable, la operaci´on ´optima en t´erminos de eficiencia energ´etica de los sistemas de refrigeraci´on por compresi´on de vapor existentes se presenta como un problema clave. En un ciclo de refrigeraci´on se extrae energ´ıa t´ermica del recinto a refrigerar (en concreto del fluido secundario del evaporador) y se aporta calor al fluido secundario del condensador. Las variables manipulables son la velocidad de giro del compresor Ny la apertura de la v´alvula de expan- si´on Av, consider´andose los caudales de los fluidos secundarios y sus temperaturas de entrada perturbaciones al ciclo. El principal objetivo de control es proporcionar la potencia frigor´ıfica demandada ˙ Qe, lo que puede reflejarse en una referencia para la temperatura de salida del fluido secundario del evaporador (Te,sec,out). Como se dispone de dos acciones de control, se plantea un segundo objetivo, consistente en producir la potencia frigor´ıfica requerida maximizando la eficiencia energ´etica, descrita mediante el Coeficiente de Comportamiento (COP ), cuya definici´on se incluye en (1). COP =˙ Qe ˙ Wcomp (1) La eficiencia del evaporador (su capacidad de extraer calor de su fluido secundario), depende principalmente del coeficiente de transferencia de calor. Este es mucho mayor para flujo bif´asico que para vapor sobrecalentado, debido al cambio de fase, de forma que se alcanzar´ıa alta eficiencia energ´etica si el flujo de refrigerante en el evaporador fuese totalmente bif´asico. Sin embargo, puesto que la salida del evaporador coincide con la aspiraci´on del compresor, se debe evitar la presencia de gotas de refrigerante l´ıquido en la succi´on del mismo. Esto se consigue tradicionalmente en la industria operando el sistema con un cierto grado de sobrecalentamiento del refrigerante (TSH ) a la salida del evaporador, que se suele mantener bajo para alcanzar un alto COP . Sin embargo, es posible plantear una optimizaci´on global cuya soluci´on sea un ciclo que genere la potencia frigor´ıfica requerida con m´axima eficiencia energ´etica. En esta l´ınea, Jain y Alleyne plantean una optimizaci´on global que minimiza la exerg´ıa destruida [6]; se genera un ciclo ´optimo a la vez que se calculan valores ´optimos de las variables manipulables, ´utiles para estrategias de control feedforward. Por su parte, Bejarano et al. proponen un optimizador global no lineal cuyo criterio de eficiencia es el propio COP [3, 4]. Sin embargo, la carga computacional de este optimizador no es despreciable, debido a la propia no linealidad del proceso y la exploraci´on exhaustiva necesaria pa- XXXVIII Jornadas de Automática 146 Tabla 1: Nomenclatura S´ımbolos latinos S´ımbolos griegos AvApertura de v´alvula [ %] αCoeficiente de p´erdidas por convecci´on entre el recinto y el ambiente [W K-1] cp Calor espec´ıfico a presi´on constante [J kg-1 K-1]ρDensidad [kg m-3] fPendiente de recta de aproximaci´on ωFrecuencia [rad s-1] G(s) Funci´on de transferencia ˙mCaudal m´asico [kg s-1]Sub´ındices y super´ındices NVelocidad de giro del compresor [Hz] amb ambiente PPresi´on [bar] ccondensador ˙ QePotencia frigor´ıfica [W] eevaporador ˙ QR Potencia t´ermica de la resistencia el´ectrica [W] in entrada RResistencia el´ectrica min m´ınimo TTemperatura [oC] nom nominal T(s)Funci´on de sensibilidad complementaria out salida TSH Grado de sobrecalentamiento [oC] ref referencia VVolumen [m3]sec fluido secundario ˙ Wcomp Potencia mec´anica del compresor [W] tanque tanque WT(s)Ponderaci´on de la funci´on de sensibilidad complementaria ra evitar extremos locales. En el presente trabajo se analizan los resultados en r´egimen permanente del sistema en cuanto a la eficiencia energ´etica y se propone una optimizaci´on est´atica basada en aproximaciones lineales calculadas en base a la caracter´ıstica est´atica del sistema, de forma que se reduce el tiempo de c´alculo en gran medida. En cuanto al control, la dificultad de controlar este tipo de proceso reside en las altas inercias t´ermicas, el alto acoplamiento de las variables del sistema y su car´acter fuertemente no lineal. En este trabajo se plantean dos enfoques de control: control en potencia y control de temperatura de recinto. En el control en potencia, se le exige al ciclo que satisfaga una cierta demanda de fr´ıo ˙ Qref e, la cual, dada una cierta temperatura de entrada del fluido secundario del evaporador Te,sec,in y un cierto caudal ˙me,sec, se refleja en una referencia para Te,sec,out, de acuerdo a (2). Tref e,sec,out =Te,sec,in −˙ Qref e cp,e,sec ˙me,sec (2) Las t´ecnicas lineales de control m´as utilizadas en la literatura son el control descentralizado [8, 17], el control multivariable por desacoplo [14], control LQG [12, 13], control predictivo [5, 10] y control robusto H∞[1, 7]. En este trabajo se presenta un controlador robusto descentralizado dise˜nado con el m´etodo de la parametrizaci´on af´ın por cancelaci´on de din´amica, que se prueba en simulaci´on tanto en seguimiento de referencia de potencia, como en rechazo de perturbaciones al ciclo. En el caso del control de temperatura de recinto, es necesario tener en cuenta tambi´en la din´amica del mismo, en el cual hay un cierto volumen de fluido secundario almacenado, del cual se extrae un cier- to caudal que se hace pasar por el evaporador del ciclo y se recircula al propio recinto. Para simular la carga t´ermica se supone que existe un aporte externo de calor al recinto. En este caso Te,sec,in se coincidir´ıa con la temperatura del tanque Ttanque, supuesta homogeneizaci´on de la temperatura del fluido, y es esta la variable a controlar, actuando la potencia frigor´ıfica generada por el ciclo como acci´on de control para el controlador de la temperatura del recinto. Se propone en este trabajo una estructura de control en cascada, en la cual un controlador externo genera la referencia de potencia para el ciclo, mientras que un controlador interno se encarga de satisfacer dicha demanda mediante la variaci´on de NyAv. Se analizan en simulaci´on el seguimiento de referencia de la temperatura del recinto, as´ı como el rechazo de perturbaciones sobre el aporte externo de calor. Ambas estrategias de control han sido asimismo aplicadas a una planta experimental de refrigeraci´on situada en el Departamento de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica de la Universidad de Sevilla, cuya descripci´on puede consultarse en la bibliograf´ıa asociada [2]. El art´ıculo se organiza de la siguiente manera: en la Secci´on 2 se dan algunos detalles sobre el simulador del ciclo de refrigeraci´on y se describe el modelo t´ermico del recinto a XXXVIII Jornadas de Automática 147 refrigerar. La Secci´on 3 est´a dedicada a la optimizaci´on est´atica de las referencias para el control del ciclo, mientras que en las Secciones 4 y 5 se analizan en simulaci´on y experimentalmente los resultados de la aplicaci´on del controlador de potencia frigor´ıfica y de temperatura de recinto, respectivamente. Finalmente, en la Secci´on 6 se resumen las principales conclusiones y se proponen algunos trabajos futuros. 2. SIMULADOR DEL SISTEMA La Figura 1 muestra el simulador din´amico desarrollado para el ciclo de refrigeraci´on, que se conecta al simulador del recinto a trav´es del fluido secundario. Figura 1: Simulador del ciclo de refrigeraci´on y el recinto a refrigerar Para el desarrollo de este simulador se ha asumido que la din´amica del condensador es dominante sobre el resto de los componentes del sistema [3]. El modelo t´ermico del recinto se muestra en (3), donde se aplica un balance de potencia incluyendo la potencia frigor´ıfica generada por el ciclo ˙ Qe, el aporte externo de calor (modelado como una resistencia el´ectrica que genera la potencia t´ermica ˙ QR) y las p´erdidas t´ermicas con el ambiente. ρe,sec cp,e,sec Vtanque dTtanque dt = =˙ QR−˙ Qe−α(Ttanque −Tamb) (3) Las p´erdidas t´ermicas se consideran peque˜nas en comparaci´on con las otras potencias, de forma que se desprecian en los c´alculos siguientes. El sistema cuenta con dos entradas manipulables que se corresponden con el porcentaje de apertura de la v´alvula de expansi´on Av∈[10,100] % y la velocidad de giro del compresor N∈[30,50] Hz. Como variables de inter´es se tienen Te,sec,out,Te,sec,in (que ser´a considerada como la temperatura del recinto Ttanque, ya que en la planta experimental a partir de la que se ha desarrollado el simulador no se tienen medidas directas de la temperatura del recinto, como se muestra en la Figura 2), TSH y˙ Qe. Como perturbaciones del sistema se tienen Tc,sec,in, ˙mc,sec,Pc,sec, ˙me,sec,Pe,sec,Tamb y˙ QR, cuyos valores nominales, m´ınimos y m´aximos esperados se recogen en la Tabla 2. El simulador del ciclo ha sido ajustado a la planta experimental citada anteriormente mediante identificaci´on en r´egimen permanente de los par´ametros de cada uno de los elementos del ciclo [11]. Figura 2: P&ID del recinto experimental Tabla 2: Condiciones nominales de las perturbaciones al sistema y valores m´ınimos y m´aximos considerados. Perturbaci´on Valor nominal Valor m´ınimo Valor m´aximo Tc,sec,in [oC] 30 27 33 ˙mc,sec [kg s-1] 0.150 0.125 0.175 Pc,sec [bar] 1 - - ˙me,sec [kg s-1] 0.0645 0.0545 0.0745 Pe,sec [bar] 1 - - Tamb [oC] 25 - - ˙ QR[W] - 0 2000 3. OPTIMIZACI ´ ON EST ´ ATICA Se han realizado simulaciones bajo distintas condiciones de perturbaciones y de variables manipulables del ciclo, considerado los rangos indicados en la Tabla 2. En la Figura 3 se muestran los valores de COP en equilibrio para una cierta apertura de v´alvula constante e imponiendo diferentes valores de las perturbaciones al ciclo. Esta gr´afica debe analizarse cualitativamente, ya que la tendencia es id´entica para todo el rango de Av. Se observa que, para las condiciones de funcionamiento evaluadas, el valor m´aximo de COP se alcanza para la velocidad m´ınima de compresor. Por otro lado, en la Figura 4 se muestra la variaci´on de la potencia frigor´ıfica para valores nominales de las perturbaciones e imponiendo diferentes valores de las variables manipulables, donde se pueden apreciar el rango de potencia que se consigue para cada velocidad del compresor. Se observa que, dada una cierta potencia frigor´ıfica, esta puede generarse con todo el rango del compresor, excepto en los extremos del intervalo admisible de potencias. De este modo, la forma ´optima de satisfacer una cierta demanda de fr´ıo es imponer la m´ınima velocidad del compresor siempre que sea posible. Esta imposici´on se realiza de cara al control mediante la referencia de TSH , ya que la re- XXXVIII Jornadas de Automática 148 Diferentes valores de perturbaciones COP 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 N= 30 Hz N= 35 Hz N= 40 Hz N= 45 Hz N= 50 Hz Figura 3: COP en r´egimen permanente para diferentes valores de perturbaciones, con Avconstante ferencia de ˙ Qeo equivalentemente Te,sec,out viene impuesta por la demanda de fr´ıo. Apertura de válvula [%] 30 40 50 60 70 80 90 100 Potencia [W] 250 300 350 400 450 500 550 600 Potencia frigorífica Figura 4: Rango de potencia frigor´ıfica generada En base a las conclusiones extra´ıdas se ha dise˜nado un generador de referencia para el grado de sobrecalentamiento que fuerza al ciclo a una velocidad de compresor m´ınima para la obtenci´on de la potencia frigor´ıfica deseada. Para estimar la consigna Tref SH se ha realizado el siguiente m´etodo en base a datos de simulaci´on. Manteniendo constante N= 30 Hz, se ha barrido todo el rango admisible de Avcon diferentes valores de las perturbaciones Tc,sec,in, ˙mc,sec,Te,sec,in y ˙me,sec, despreciando esta ´ultima al no producir variaciones apreciables sobre TSH . Una vez recogidos los valores de TSH para los rangos indicados en la Tabla 2, se han buscando relaciones, mediante rectas con pendiente variable que han sido a su vez calculadas mediante simulaci´on, con cada una de las perturbaciones y, en base a un punto de equilibrio precalculado para las condiciones nominales del sistema, se estima Tref SH como la suma de un valor nominal conocido y la aportaci´on de cada una de las variaciones de las perturbaciones con respecto a las condiciones nominales, como se indica en (4). En la Figura 5 se muestran algunos resultados generados por el estimador en comparaci´on con los que genera el optimizador no lineal citado en la Secci´on 1 como referencias ´optimas [4]. Tref SH =TSH,nom+ +f( ˙mc,sec)( ˙mc,sec −˙mc,sec,nom) +f(Tc,sec,in)(Tc,sec,in −Tc,sec,in,nom) +f(Te,sec,in)(Te,sec,in −Te,sec,in,nom) (4) Diferentes valores de perturbaciones Temperatura [Cº] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Grado de sobrecalentamiento Optimizador no lineal Optimizador basado en linealización Figura 5: Estimador de valores admisibles de TSH para N= 30 Hz 4. CONTROL EN POTENCIA 4.1. RESULTADOS DE SIMULACI ´ ON Se utilizan t´ecnicas de control robusto para dise˜nar un controlador descentralizado, donde Te,sec,out se controla manipulando Av, y TSH se controla mediante N. En base a una funci´on de transferencia nominal Gnom(s), se consideran incertidumbres estructurales debido a la din´amica de evaporador, la cual, como se coment´o en la Secci´on 2, hab´ıa sido despreciada. Se han considerado tambi´en incertidumbres param´etricas en Gnom(s) debido a c´omo se ve afectado el sistema seg´un el punto de equilibrio del que parte. Posteriormente se ha definido la ponderaci´on WTTe,sec,out (s) de la funci´on de sensibilidad complementaria TTe,sec,out (s) para Te,sec,out con respecto a Av, as´ı como la ponderaci´on WTTSH (s) de la funci´on de sensibilidad complementaria TTSH (s) de TSH con respecto a N, de forma que se cumplan los criterios de robustez, como se muestra en las Figuras 6 y 7. Aplicando parametrizaci´on af´ın con cancelaci´on de din´amica se han obtenidos los controladores desacoplados correspondientes. Adem´as, ya que el objetivo del optimizador, para una cierta demanda de fr´ıo, es calcular el valor de Tref SH tal que la velocidad del compresor sea m´ınima en r´egimen permanente, se ha realizado XXXVIII Jornadas de Automática 149 Frecuencia [rad s-1] 10-3 10-2 10-1 100101 Magnitud [dB] -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 WTTe,sec,out (jω)−1 TTe,sec,out (jω) Figura 6: Ganancia de la funci´on de sensibilidad complementaria TTe,sec,out (s) de Te,sec,out respecto aAvy su ponderaci´on WTTe,sec,out (s) Frecuencia [rad s-1] 10-3 10-2 10-1 100101 Magnitud [dB] -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 WTTSH (jω)−1 TTSH (jω) Figura 7: Ganancia de la funci´on de sensibilidad complementaria TTSH (s) de TSH respecto a Ny su ponderaci´on WTTSH (s) una comparativa entre controlar Te,sec,out yTSH simult´aneamente, y controlar solo Te,sec,out dejando libre TSH y fijando el compresor a su velocidad m´ınima. Para ello se han simulado ambos casos bajo el mismo perfil de perturbaciones mostrado en la Figura 8 y aplicando los cambios de referencia de ˙ Qemostrados en la Figura 9. La Figura 10 muestra la evoluci´on de Te,sec,out yTSH , cuando se controla expl´ıcitamente TSH y cuando se deja libre, mientras que la Figura 11 muestra el COP alcanzado en ambos casos. Se puede observar que cuando se alcanza el equilibrio, el resultado entre controlar TSH y dejarlo libre, fijando la velocidad del compresor a su valor m´ınimo, es pr´acticamente id´entico. Sin embargo, cuando el sistema experimenta una perturbaci´on el COP obtenido para el caso del TSH controlado es inferior al caso en que se deja libre, por lo que se llega a la conclusi´on que para las condiciones de funcionamiento del sistema la forma ´optima de satisfacer la demanda de fr´ıo es manteniendo fija la velocidad del compresor a su valor m´ınimo. 0 25 50 75 100 Temperatura [ºC] 29.5 30 30.5 Tc,sec,in 0 25 50 75 100 Temperatura [ºC] -20.5 -20 -19.5 Te,sec,in Tiempo [min] 0 25 50 75 100 Caudal [kg s-1] 0.13 0.14 0.15 0.16 ˙mc,sec Tiempo [min] 0 25 50 75 100 Caudal [kg s-1] 0.055 0.06 0.065 0.07 ˙me,sec Figura 8: Perfil de perturbaciones Tiempo [min] 0 20 40 60 80 100 Potencia [W] 400 420 440 460 480 500 520 540 Potencia frigorífica TSH no controlado TSH controlado Referencia Figura 9: Potencia frigor´ıfica generada 4.2. RESULTADOS EXPERIMENTALES En este apartado se pretenden replicar los resultados de simulaci´on en un experimento real, para lo que se utiliza la planta experimental citada en la Secci´on 1 [2]. La planta puede configurarse con hasta 2 compresores y hasta 2 evaporadores. Cada evaporador est´a conectado por un circuito de fluido secundario a un tanque, de forma que se puede trabajar a temperaturas de referencia de 5oC y -20oC. Se dispone de sensores de temperatura y presi´on en los puntos caracter´ısticos del sistema. Adem´as, existe un sensor de caudal para cada fluido secundario, as´ı como una bomba que permite su recirculaci´on. Para simular la carga t´ermica en los tanques se dispone de dos resistencias el´ectricas. El refrigerante utilizado es R404a, mientras que los fluidos de los circuitos secundarios son una soluci´on acuosa de glicol. El condensador empleado es de flujo cruzado, cuyo fluido secundario es el aire exterior que se mueve mediante un ventilador. Por motivos t´ecnicos, los experimentos se han realizado en el tanque a 5oC. Esto implica un pun- to de funcionamiento diferente al estudiado en la simulaci´on mostrada anteriormente, por tanto el controlador dise˜nado ha sido reajustado. Adem´as, XXXVIII Jornadas de Automática 150 0 20 40 60 80 100 Temperatura [ºC] -23 -22.5 -22 -21.5 Temperatura de salida del fluido secundario en el evaporador TSH no controlado TSH controlado Referencia Tiempo [min] 0 20 40 60 80 100 Temperatura [ºC] 5 10 15 20 25 Grado de sobrecalentamiento TSH no controlado TSH controlado Referencia Figura 10: Resultados del control de Te,sec,out y TSH Tiempo [min] 0 20 40 60 80 100 COP 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 Eficiencia energética TSH no controlado TSH controlado Figura 11: Eficiencia energ´etica debido al sobredimensionamiento del condensador se ha implementado un controlador todo-nada sobre el ventilador con el fin de ajustar la presi´on del condensador a la presi´on obtenida en simulaci´on. Siguiendo las conclusiones del estudio realizado en simulaci´on, se decide no controlar TSH , imponiendo N= 30 Hz. En el experimento de la Figura 12 se replican los dos cambios de referencia de potencia de la Figura 9: el primero en el minuto 51 aproximadamente con un escal´on de 50 W, mientras que el segundo se realiza en el minuto 64 con un escal´on negativo de 100 W. Para mantener constante a 5oC la temperatura de entrada del fluido secundario al evaporador se ha dise˜nado un controlador que ajusta la potencia t´ermica aportada por la resistencia el´ectrica ˙ QR. El rizado que se observa en la potencia frigor´ıfica generada es debido al control todo-nada implementado para el ventilador del condensador, ya que la variaci´on de la presi´on del condensador afecta a los caudales del ciclo y por tanto a la transferencia de calor del evaporador. En la segunda subfigura se puede observar que el controlador alcanza las referencias pedidas con un tiempo de subida de unos 74 segundos con una sobreoscila- 40 45 50 55 60 65 70 75 Temperatura [ºC] 0.5 0.8 1.1 1.4 1.7 Temperatura de salida del fluido secundario en el evaporador a 5ºC Te,sec,out Tref e,sec,out Tiempo [min] 40 45 50 55 60 65 70 75 Potencia [W] 800 850 900 950 1000 Potencia frigorífica del recinto a 5ºC ˙ Qe ˙ Qref e Figura 12: Experimento de control en potencia ci´on del 20 %. Los resultados de control se pueden considerar suficientes como primera aproximaci´on para el control de este proceso. Asimismo, en la primera subfigura se puede observar que los cambios de referencia de potencia frigor´ıfica provocan cambios de referencia sobre Te,sec,out, que es la variable realmente controlada mediante Av. 5. CONTROL DE TEMPERATURA DE RECINTO 5.1. RESULTADOS DE SIMULACI ´ ON Una vez dise˜nado el control de potencia se aplica la generaci´on de fr´ıo para controlar la temperatura de un recinto. Para ello, como muestra la Figura 1, se ha a˜nadido el modelo t´ermico del recinto basado en (3). Se propone la estrategia de control en cascada mostrada en la Figura 13. Dada Tref tanque y conocida Ttanque, la cual es indirectamente medida, se calcula el valor de potencia deseada ˙ Qref emediante el controlador externo PI. Una vez conocida la referencia de potencia, el controlador interno se corresponde con el desarrollado en la Secci´on 4, el cual en base a las conclusiones extra´ıdas se realizar´a ´unicamente controlando Te,sec,out por medio de Avy manteniendo el compresor a su velocidad m´ınima y dejando TSH libre. En la Figura 14 se pueden observar los resultados del control de la temperatura del recinto y la potencia como acci´on de control del controlador externo. 5.2. RESULTADOS EXPERIMENTALES Se replica experimentalmente el control en cascada dise˜nado y aplicado en los resultados de simulaci´on obtenidos en la Figura 14. De manera an´aloga al primer experimento, se han adaptado las ganancias del controlador para el recinto a 5oC de la planta experimental y se ha utilizado un con- XXXVIII Jornadas de Automática 151 Figura 13: Estructura de control en cascada para la temperatura del recinto a refrigerar Tiempo [min] 0 2 4 6 8 10 12 14 Potencia [W] 300 450 600 750 900 1050 Potencias térmicas |˙ QR| |˙ Qe| |˙ Qref e| 0 2 4 6 8 10 12 14 Temperatura [ºC] -20.6 -20.2 -19.8 Temperatura del recinto Ttanque Tref tanque Figura 14: Resultados de simulaci´on del control en cascada de la temperatura del recinto trol todo-nada para la presi´on del condensador. En este caso la carga t´ermica del recinto simulada mediante la resistencia el´ectrica act´ua como una perturbaci´on a la temperatura del recinto. En la Figura 15 se muestran los resultados experimentales obtenidos, donde se realiza un cambio de referencia en la temperatura del tanque en el minuto 57 aproximadamente de -0.4oC, mientras que se impone una reducci´on del 10 % en la potencia t´ermica aportada por la resistencia en el minuto 87 aproximadamente. 40 50 60 70 80 90 100 110 Temperatura [ºC] 4.2 4.5 4.8 5.1 5.4 Temperatura del recinto a 5ºC Ttanque Tref tanque Tiempo [min] 40 50 60 70 80 90 100 110 Potencia [W] 700 900 1100 1300 Potencias térmicas vinculadas al recinto a 5ºC |˙ QR| |˙ Qe| |˙ Qref e| Figura 15: Resultados experimentales del control en cascada de la temperatura del recinto En la primera subfigura se muestra la temperatura del tanque y su referencia, mientras que en la segunda aparecen la potencia frigor´ıfica generada por el ciclo y su referencia (consecuencia del control en cascada), as´ı como la potencia t´ermica generada por la resistencia. En el cambio de referencia se obtiene un tiempo de subida de 130 segundos y una sobreoscilaci´on del 70 %, mientras que se puede observar c´omo el controlador rechaza la perturbaci´on en la temperatura y c´omo la potencia frigor´ıfica se adapta r´apidamente al cambio aplicado sobre la resistencia. Estos resultados preliminares significan un punto de partida para mejorar el control en futuros experimentos. 6. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS En este art´ıculo se ha presentado un optimizador est´atico para la referencia del grado de sobrecalentamiento de un ciclo de refrigeraci´on. En base al an´alisis est´atico del comportamiento del ciclo, se han generado una serie de aproximaciones lineales que permiten calcular el sobrecalentamiento correspondiente a la m´axima eficiencia del sistema para una cierta demanda de fr´ıo, que coincide en un rango amplio de condiciones de la planta con la velocidad m´ınima del compresor. Respecto al control de potencia, se ha comparado el desempe˜no en dos situaciones de un controlador robusto descentralizado dise˜nado con el m´etodo de la parametrizaci´on af´ın por cancelaci´on de din´amica: por un lado controlando la potencia a trav´es de la temperatura de salida del fluido secundario del evaporador y el grado de sobrecalentamiento, y por otro lado controlando solo la potencia y fijando la velocidad del compresor a su valor m´ınimo. Se concluye que, sobre todo en el rechazo de perturbaciones, la eficiencia alcanzada es muy similar en ambos casos, incluso algo mejor en el controlador que deja libre el sobrecalentamiento. Se ha aplicado este controlador experimentalmente y se obtienen resultados preliminares que pueden ser mejorados mediante el reajuste de ganancias. Con XXXVIII Jornadas de Automática 152 vista a un sistema real se propone en cualquier caso la implementaci´on de un control de supervisi´on del grado de sobrecalentamiento, de forma que solo act´ue cuando este alcanza valores cercanos a 0oC, y cuya funci´on ser´ıa ´unicamente llevar el sobrecalentamiento a una zona segura de trabajo, sacrificando el objetivo de maximizar la eficiencia. Respecto al control de temperatura, se propone una estrategia de control en cascada en la cual la potencia resulta ser la acci´on de control de un controlador jer´arquicamente superior que regula la temperatura del recinto. Esta estrategia ha sido aplicada tambi´en experimentalmente, obteniendo resultados preliminares que igualmente pueden ser mejorados mediante reajuste de los controladores. Como trabajo futuro, se propone reajustar los controladores experimentales as´ı como extender el estudio de eficiencia a sistemas con m´ultiples recintos y/o m´ultiples compresores, pudiendo ser de inter´es el control de la velocidad del compresor. Agradecimientos Los autores quieren expresar su agradecimiento al Ministerio de Ciencia e Innovaci´on por la financiaci´on de este trabajo, a trav´es de los proyectos DPI2015-70973-R y DPI2016-79444-R. Referencias [1] J. A. Alfaya, G. Bejarano, M. G. Ortega, and F. R. Rubio. Controllability analysis and robust control of a one-stage refrigeration system. Eur. J. of Control, 26:53–62, 2015. [2] G. Bejarano, J. A. Alfaya, M. G. Ortega, and F. R. Rubio. Design, automation and control of a two-stage, two-load-demand experimental refrigeration plant. In 23rd Mediterranean Conf. on Control and Autom., Torremolinos (Spain), pages 537–544, 2015. [3] G. Bejarano, J. A. Alfaya, M. G. Ortega, and M. Vargas. 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