Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov

Universidad de Sevilla Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear TESIS DOCTORAL Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Memoria que presenta Jorge Rivera Silva para optar al grado de Doctor en Física Directores: Dra. Dña. María Villa Alfageme Profesora Titular de la Universidad de Sevilla Dr. D. Santiago Hurtado Bermúdez Profesor Titular de la Universidad de Sevilla Sevilla, 9 de febrero de 2022 Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 3 de 216 Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad. Albert Einstein Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 4 de 216 Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 5 de 216 Agradecimientos Me gustaría dedicar unas líneas en esta sección a todos aquellos que, de una manera u otra, han colaborado para que este proyecto saliera adelante. En primer lugar, agradecer la labor de mis directores de tesis, porque sin su dedicación, sus aportaciones, su sabiduría y sobre todo su paciencia, este barco no hubiera llegado a buen puerto. A María, porque sé que han sido muchas las horas de revisión, seguramente de su tiempo libre o del tiempo que le habría dedicado a su familia. Agradezco especialmente el trato cercano y el esfuerzo para que los conceptos que yo intentaba transmitir quedaran lo más claros posible. A Santi, porque me ha enseñado casi todo lo que sé, ha confiado en mi desde el principio y me ha apoyado y motivado siempre para que finalmente lograra terminar este trabajo. En segundo lugar, agradecer al Centro Andaluz Superior de Estudios Marinos (CASEM) de la Universidad de Cádiz permitirme utilizar sus instalaciones en este proyecto. En especial, dar las gracias a Melquiades Casas por sus sabios consejos, por facilitarme siempre las cosas y por su inestimable ayuda en todos los trabajos que he necesitado realizar. En tercer lugar, quiero agradecer a mis compañeros de trabajo y a los directores, tanto del CITIUS como del Servicio de Radioisótopos, su apoyo, gran ayuda y buenos consejos. Dar las a Patricia Aparicio y a Jesús Cintas, por animarme a escribir esta tesis, por su ayuda y por valorar mi trabajo diario. A Esteban Alonso, por animarme siempre y apoyarme para que consiguiera finalizar esta memoria. A Pepe Mas, porque siempre ha estado y sigue estando ahí para brindarme su ayuda en todo lo que necesito y aportar sus conocimientos, que son muchos. A Ana, porque me echado una mano en los quehaceres diarios del servicio cuando más lo necesitaba. A Pepe Moreno, Jesús Mesurado y Fran Guerrero, que me han ayudado en el trabajo de laboratorio y han estado siempre dispuestos a dar lo mejor de sí mismos. A mis compañeros de CITIUS, por sus ánimos y su interés en mis investigaciones. A los alumnos de prácticas de los grados medios y superiores del I.E.S. Politécnico de Sevilla que han pasado por el Servicio de Radioisótopos; por su gran ayuda en el laboratorio y por todo lo que me han enseñado. En cuarto lugar y muy especialmente, quiero dar las gracias a mi mujer, Marisa, a mis hijos, Paula y Jorge, al resto de mi familia y a mis amigos. A Marisa por su apoyo en todos los momentos, en los buenos y los que no lo eran tanto; por su enorme paciencia, por encargarse Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 6 de 216 de todo para que yo tuviera tiempo de escribir esta tesis, casi siempre a costa de sacrificar todo su tiempo libre, y por el amor con que siempre lo ha hecho. A Paula por su cariño, por animarme y por valorar el trabajo que estaba haciendo. A Jorge por su cariño, por su apoyo y por su paciencia conmigo cuando a lo mejor no podía dedicarle todo el tiempo que necesitaba. A Pastora, Marisa y María Jesús, mis hermanas, que siempre me han apoyado en las decisiones que he tomado en mi vida, aunque a veces me equivocaba y ellas lo sabían mucho antes que yo. Gracias también por su ayuda en los momentos difíciles, en los que siempre estuvieron conmigo. A mis suegros, Salud y Paco, por animarme, por interesarse por mi trabajo y, sobre todo, por tratarme como a un hijo más. A mis sobrinas y sobrinos, cuñadas y cuñados, que siempre sé que están ahí dándome su cariño y apoyo incondicional. A mis amigos, que por fortuna me resulta imposible nombrar uno por uno, porque a lo largo de los años me han acompañado, ayudado, querido y apoyado en todo, y también en este trabajo. Y por último, gracias a mis padres, que ya no pueden leer estas líneas pero que siempre están conmigo. Por todo lo que me quisieron y lo que se esforzaron en darme lo que ellos no tenían. Por todo lo que me transmitieron, porque ellos, con su ejemplo, me enseñaron que la recompensa viene con el trabajo diario, que las barreras nos las ponemos nosotros y que con decisión, esfuerzo y voluntad podemos conseguir todo lo que nos propongamos. A todos, GRACIAS. Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 7 de 216 Contenido Pág. 1 Introducción ................................................................................................ 15 1.7.1 Características del equipo .................................................................................... 23 1.8.1 Características del equipo .................................................................................... 28 1.9.1 Características del equipo .................................................................................... 31 2 Incertidumbre de medida y límites característicos ................................. 33 2.2.1 Alcance ................................................................................................................ 34 2.2.2 Definiciones de términos específicos de la GUM ................................................ 34 2.2.3 Conceptos básicos ................................................................................................ 35 2.2.4 Evaluación de la incertidumbre típica.................................................................. 38 2.2.5 Incertidumbre típica combinada .......................................................................... 44 2.2.6 Incertidumbre expandida ..................................................................................... 46 2.5.1 Introducción ......................................................................................................... 47 2.5.2 Errores de tipo I y II ............................................................................................. 47 2.5.3 Límite crítico ........................................................................................................ 48 2.5.4 Límite de detección .............................................................................................. 49 2.5.5 Actividad mínima detectable ............................................................................... 51 2.6.1 Introducción ......................................................................................................... 51 2.6.2 Umbral de decisión .............................................................................................. 52 2.6.3 Límite de detección .............................................................................................. 52 Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 8 de 216 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr ....................................................................................... 54 3.2.1 Descripción .......................................................................................................... 56 3.2.2 Equipos, materiales, reactivos y disoluciones empleados ................................... 58 3.2.3 Desarrollo ............................................................................................................. 60 3.2.4 Determinación del rendimiento químico del proceso .......................................... 62 3.3.1 Descripción .......................................................................................................... 74 3.3.2 Equipos, materiales, reactivos y disoluciones empleados ................................... 77 3.3.3 Desarrollo ............................................................................................................. 79 3.3.4 Puesta a punto del método ................................................................................... 81 3.3.5 Determinación del rendimiento químico del proceso .......................................... 84 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido ................................................................................................. 89 4.1.1 Introducción ......................................................................................................... 89 4.1.2 Configuración de medida ..................................................................................... 89 4.1.3 Factores que afectan a la eficiencia de recuento .................................................. 92 4.1.4 Eficiencia de recuento para 90Sr–90Y en el QuantulusTM 1220 ............................ 97 4.1.5 Eficiencia de recuento para 90Y en el QuantulusTM 1220 .................................. 101 4.1.6 Caracterización de la extinción por color en el QuantulusTM 1220 ................... 105 4.2.1 Introducción ....................................................................................................... 119 4.2.2 Configuración de medida ................................................................................... 119 4.2.3 Eficiencia de recuento para 90Y en el Hidex 300 SL ......................................... 120 4.2.4 Caracterización de la extinción por color en el Hidex 300 SL .......................... 122 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos ....... 127 5.3.1 Medida de materiales de referencia ................................................................... 129 5.3.2 Resultados finales, LD y AMD ........................................................................... 134 5.3.3 Validación de resultados .................................................................................... 135 5.4.1 Medida de muestras de referencia ...................................................................... 137 5.4.2 Resultados finales, LD y AMD ........................................................................... 141 5.4.3 Validación de resultados .................................................................................... 142 Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 9 de 216 5.5.1 Matrices objeto de estudio ................................................................................. 145 5.5.2 Medidas realizadas ............................................................................................. 146 5.5.3 Resultados y evaluación de la intercomparación para 90Sr ................................ 147 5.6.1 Tiempo de preparación de muestras y tiempo de medida .................................. 152 5.6.2 Rendimiento químico ......................................................................................... 153 5.6.3 Eficiencia de recuento ........................................................................................ 153 5.6.4 Coste .................................................................................................................. 154 5.6.5 Parámetros de la química verde ......................................................................... 156 6 Determinación de 90Sr en moluscos bivalvos ......................................... 159 6.2.1 Matriz de estudio................................................................................................ 160 6.2.2 Muestras de referencia ....................................................................................... 160 6.3.1 Validación de resultados .................................................................................... 165 6.4.1 Validación de resultados .................................................................................... 170 6.5.1 Aplicación del método a la matriz considerada ................................................. 171 6.5.2 Medidas realizadas ............................................................................................. 172 7 Método de Monte Carlo para la estimación de la incertidumbre en la determinación de 90Sr. Comparación con el método GUM ........................ 176 7.2.1 NIST Uncertainty Machine ................................................................................ 178 7.3.1 Rendimiento químico, rq .................................................................................... 180 7.3.2 Eficiencia de recuento,  90Y ................................................................................ 183 7.3.3 Actividad de 90Sr, Ae,c ........................................................................................ 188 8 Resumen y conclusiones ........................................................................... 195 9 Bibliografía ............................................................................................... 208 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 16 de 216 del proceso desde el inicio, la caracterización exhaustiva de la instrumentación utilizada y la evaluación de las magnitudes de influencia en el proceso de medida. 2. Usando técnicas típicas de metrología, desarrollar técnicas de evaluación de la incertidumbre aplicadas a los métodos radioquímicos y a las técnicas radiométricas de medida del 90Sr. Poner a punto, evaluar y comparar la eficacia de distintos procedimientos de cálculo de incertidumbres. 3. Desarrollar procedimientos que permitan utilizar criterios cuantitativos para analizar la idoneidad de los métodos de medida desarrollados, como el análisis de las incertidumbres asociadas, los resultados de validaciones internas o externas por medio de intercomparaciones, o el impacto medioambiental basándose en parámetros de la química verde. Para la consecución de estos objetivos generales, fue necesario abordar los siguientes objetivos específicos: • Poner a punto dos métodos radioquímicos diferentes para la determinación de 90Sr por radiación Cerenkov, introduciendo novedades en el enfoque y la evaluación de las tareas, como el desarrollo de los métodos paso a paso y el exhaustivo control de los reactivos y equipos implicados, de modo que puedan evaluarse todas las fuentes de incertidumbre asociadas. • Optimizar dichos métodos para la determinación de 90Sr en muestras biológicas, en concreto para moluscos bivalvos. • Como parte del proceso de medida de 90Sr, caracterizar un espectrómetro de centelleo líquido para la medida para la medida de 90Y por radiación Cerenkov, determinando para ello la eficiencia de recuento en cada uno de los métodos indicados y analizar los posibles factores que influyen en esta eficiencia, como el fenómeno de atenuación debido al color de la muestra. Calibrar, en el proceso de medida por radiación Cerenkov, otro espectrómetro de centelleo líquido de características diferentes al anterior y comparar los resultados obtenidos. 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 17 de 216 • Realizar la validación de ambos métodos empleando muestras de referencia y comparar sus resultados, de modo que se puedan tomar decisiones cualitativas sobre la idoneidad de emplear uno u otro método. • Desarrollar una nueva metodología que satisfaga los requisitos de los sistemas de calidad actuales, de modo que los procedimientos desarrollados sean adaptables a laboratorios certificados según la norma UNE-EN ISO 9001 (AENOR et al. 2015a) y/o acreditados según la norma UNE-EN ISO 17025 (AENOR et al. 2017). • Realizar la validación de los métodos desarrollados para muestras orgánicas en una matriz de moluscos bivalvos con distintas concentraciones de actividad, empleando material de referencia específico con distintas concentraciones de actividad. • Aplicar en todo el estudio una sistemática uniforme de estimación de incertidumbres, siguiendo las recomendaciones de la "Guía para la expresión de la incertidumbre de medida" (GUM). • Analizar las implicaciones en la estimación de incertidumbres, dentro de los resultados de las medidas, de aplicar la metodología GUM frente a la aplicación del método de Monte Carlo. • Desarrollar y aplicar parámetros de la química verde para evaluar el impacto medioambiental de los procedimientos radioquímicos desarrollados. Metodología La metodología seguida en este trabajo comprende una fase de experimentación y uso de equipamiento científico, y otra de desarrollo teórico y análisis de datos. El desarrollo de los trabajos experimentales se ha realizado principalmente en los laboratorios del Servicio General de Investigación de Radioisótopos de la Universidad de Sevilla, situado en el Centro de Investigación, Tecnología e Innovación, CITIUS. También se ha llevado a cabo una parte de la experimentación en el Centro Andaluz Superior de Estudios Marinos (CASEM), ubicado en Puerto Real, perteneciente a la Universidad de Cádiz. 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 18 de 216 Contenido de los capítulos Este estudio comienza con una introducción, donde se exponen algunos conceptos necesarios para una mejor comprensión del trabajo desarrollado en capítulos posteriores, y con la descripción de los equipos principales utilizados en la fase de experimentación. Esta información se recoge en el capítulo 1. El capítulo 2 está dedicado a la incertidumbre de medida. Al ser una de las aportaciones de esta tesis al desarrollo de los procedimientos radiométricos descritos, se ha considerado necesario dedicar un capítulo a introducir los fundamentos de la estimación de incertidumbres de medida. según el método GUM (BIPM, IEC, et al. 2008a) y según el método de Monte Carlo (BIPM, IEC, et al. 2008b). También se introducen los conceptos relacionados con el límite de detección y la actividad mínima detectable de Currie (Currie 1968) y con los límites característicos de la norma ISO 11929 (ISO 2010). Seguidamente, en el capítulo 3, se ha abordado la revisión y actualización de los métodos radioquímicos elegidos para la determinación de 90Sr por radiación Cerenkov, para los que se ha establecido un protocolo por pasos en el que han tratado de controlar todas las fases del proceso, dedicando especial atención a la determinación del rendimiento químico y a las fuentes de incertidumbre asociadas a las medidas. El capítulo 4 está dedicado a la medida de 90Sr por radiación Cerenkov empleando como instrumentos principales dos espectrómetros de centelleo líquido. El primero de ellos es un espectrómetro de ultra bajo fondo, el Perkin Elmer Quantulus 1220, en el que se ha caracterizado su eficiencia de recuento en las medidas realizadas en cada uno de los métodos radioquímicos optimizados, y se han estudiado otros factores que afectan a la eficiencia, como el tipo de vial utilizado, el volumen y el color de la muestra. El segundo espectrómetro es el Hidex 300 SL, modelo estándar, del que se ha caracterizado su eficiencia de recuento y el efecto que en ella tiene el color de la muestra. En el capítulo 5, se ha procedido al análisis de los resultados obtenidos tras la aplicación de los dos procedimientos radioquímicos a distintos materiales de referencia certificados, procedentes de intercomparaciones del Organismo Internacional de Energía Atómica (IAEA, del inglés 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 19 de 216 International Atomic Energy Agency). Los resultados permitieron validar y comparar ambos procedimientos, así como sacar conclusiones sobre su aplicación en diferentes matrices. También en el capítulo 5, se han incluido los resultados de la participación en una intercomparación a nivel nacional, organizada por el Consejo de Seguridad Nuclear, CSN, para la determinación de 90Sr en leche en polvo, en la cual se obtuvieron excelentes resultados con aplicando uno de los procedimientos radioquímicos optimizados. Esta prueba participación constituye una importante prueba de validación externa de método utilizado. Por último, el capítulo 5 incluye un análisis comparativo de los métodos radioquímicos en base a otros aspectos como el tiempo de preparación de muestras y el tiempo de medida, el rendimiento químico, la eficiencia de recuento, el coste y algunos parámetros relacionados con la química verde. Este último punto introduce un elemento novedoso, como es el análisis del impacto sobre el medio ambiente que tiene la aplicación las técnicas de medida desarrolladas en esta memoria. En el capítulo 6, se han aplicado los resultados de la investigación desarrollada en los capítulos anteriores a la determinación de 90Sr en moluscos bivalvos. Se prepararon muestras de referencia con distintas concentraciones de actividad de 90Sr, que fueron medidas con los dos espectrómetros de centelleo líquido caracterizados. Se han comparado los resultados obtenidos y se ha validado el método para la matriz de moluscos considerada. En el capítulo 7, se introduce el método de Monte Carlo (BIPM, IEC, et al. 2008b), aplicado en este caso a la estimación de la incertidumbre de medida en la determinación de 90Sr. De forma transversal, en esta memoria se ha realizado un análisis y una estimación exhaustiva de la incertidumbre de medida, siguiendo el método analítico de estimación de incertidumbres basado en la GUM (BIPM, IEC, et al. 2008a). En este capítulo se propone un método alternativo de estimación de incertidumbres, basado en un algoritmo de Monte Carlo y se realiza un análisis comparativo para las principales expresiones utilizadas en la determinación de 90Sr. Por último, en el capítulo 8 se incluye un resumen de los resultados de esta tesis doctoral y las principales conclusiones que pueden extraerse de este estudio. Se comentan también de forma resumida los principales avances en las diversas áreas que abarca la investigación realizada. 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 20 de 216 El 90Sr y su importancia ambiental El estroncio, Sr, con número atómico Z = 38 y número másico A = 87.62 uma, es un elemento químico, perteneciente al grupo de los metales alcalinotérreos, que actúa con estado de oxidación +2, al igual que el calcio o el bario, entre los cuales se sitúa en la tabla periódica. Es de color plateado brillante y se oxida rápidamente en contacto con el aire, adquiriendo un tono amarillento, por lo que, para prevenir su oxidación, suele conservarse en aceite mineral o parafina. Dada su elevada reactividad, en la naturaleza suele encontrarse formando sulfato de estroncio (SrSO4) y carbonato de estroncio (SrCO3) (Lide 2003). Además de los cuatro isótopos estables del estroncio, 84Sr (abundancia natural: 0.56%), 86Sr (9.86%), 87Sr (7%) y 88Sr (82.58%), se han contabilizado 34 isótopos radiactivos de este elemento (Sonzogni n.d.). Entre estos radioisótopos, son de especial interés por su importancia ambiental, el 89Sr y el 90Sr, sobre todo este último, dado su relativamente largo periodo de semidesintegración (T1/2 = 28.8 años) (BIPM 2004; 2010), que hace que permanezca en el medioambiente durante bastante tiempo. El 90Sr es un subproducto de la fisión nuclear y se encuentra en cantidades apreciables en el combustible nuclear gastado y como residuo nuclear en las centrales nucleares. También puede encontrarse en el medioambiente como consecuencia de ensayos atmosféricos de armas nucleares y de accidentes nucleares. El 90Sr es un emisor beta puro, -, con una energía de desintegración máxima Emáx = 0.546 MeV. Su descendiente, el 90Y, es también un emisor -, con un periodo de semidesintegración inferior, de tan solo 2.67 días, y con una energía de desintegración máxima mucho mayor, Emáx = 2.28 MeV. La cadena de desintegración del 90Sr está formada por elementos de masa atómica 90: T1/2 33 s 27 min 28.8 a 2.67 d 90Kr ⎯→ 90Rb ⎯→ 90Sr ⎯→ 90Y ⎯→ 90Zr Estable E máx 0.546 MeV 2.28 MeV 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 21 de 216 Isótopo Periodo de semidesintegración Modo de desintegración E Max (keV) Intensidad (%) 90Sr 28.80  0.07 años −: 100% 545.9  1.4 100 90Y 2.6684  0.0013 días −: 100% 2278.7  1.6 99.98 Tabla 1-1: Datos de decaimiento para 90Sr e 90Y (BIPM 2004; 2010; Sonzogni n.d.). El 90Sr se libera al medioambiente como consecuencia de las explosiones y accidentes nucleares, siendo uno de los componentes de la deposición radiactiva. Se mantiene en suspensión en las capas altas de la atmósfera, desde donde va descendiendo gracias principalmente a la acción de la lluvia (Martell 1959). Al depositarse en el suelo y las plantas, es absorbido por éstas a través de las hojas y las raíces, entrando a formar parte de la cadena alimenticia. Dada su similitud con el calcio, forma compuestos similares a él y en el esqueleto humano se fija en los huesos, siendo una perjudicial fuente de radiación interna para el hombre. La medida de la concentración de actividad de 90Sr en muestras biológicas, suelos y sedimentos constituye uno de los ensayos que más comúnmente se demanda como parte integrante de los análisis de control radiológico, y es una prueba obligada tras un accidente o un ensayo nuclear. Radiación Cerenkov La radiación Cerenkov, denominada así en honor a Pavel A. Cerenkov, galardonado con el premio Nobel en 1958 por ser el primero en detectarla experimentalmente, es una radiación electromagnética que se produce cuando una partícula cargada atraviesa un medio dieléctrico a una velocidad superior a la velocidad de la luz en ese medio. El campo electromagnético asociado cercano a la partícula polariza el medio a lo largo de su recorrido, de modo que los electrones de los átomos siguen la forma de onda del pulso a medida que la partícula se desplaza. La radiación se produce como consecuencia de los pequeñísimos desplazamientos que sufren un gran número de electrones, que si bien no son suficientes para arrancarlos de sus estados ligados, sí pueden producir una radiación coherente (Jelley 1955). Si la partícula viaja más lentamente, no se observa radiación, debido a la interferencia destructiva de las ondas electromagnéticas producidas por la radiación de los electrones desplazados, los cuales vuelven rápidamente a su posición inicial tras el paso de la partícula. Cuando la velocidad de la partícula 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 22 de 216 es superior a la de la luz en el medio, los frentes de onda esféricos producidos por el paso de la partícula, se encuentran en fase y se alinean formando un frente de onda cónico en la dirección del desplazamiento, produciendo la radiación coherente mencionada. Figura 1-1: Radiación Cerenkov producida por una partícula cargada que se mueve a una velocidad cercana a la de la luz en un medio con índice de refracción n = 1.25. Los frentes de onda emitidos en los tiempos t = 0, 1...5 forman una onda de choque cónica con un ángulo de apertura α = arcsin(0.8). Commons, Wikimedia. 2015. Fuente:https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Cerenkov_Wavefront.svg&oldid=162731203. Acceso: 04/01/2021. Medida de emisores beta por radiación Cerenkov en espectrómetros de centelleo líquido La medida de radionucleidos emisores beta por radiación Cerenkov empleando espectrómetros de centello líquido es una técnica bien establecida y ampliamente utilizada desde los años 80 del siglo XX. Ofrece ventajas sobre el centelleo líquido tradicional, como la posibilidad de realizar las medidas sobre muestras acuosas, simplificando la técnica y eliminando la necesidad de emplear cócteles orgánicos de centelleo. Con ello se evita el efecto de amortiguamiento de la señal debido a la interacción química (“quenching” químico) y se abaratan costes en la preparación. Al considerarse solo la radiación Cerenkov producida por los emisores beta de alta energía, esta técnica de recuento permite discriminar de manera natural las señales producidas por los emisores alfa y los emisores beta de baja energía, con lo que las pequeñas 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 23 de 216 concentraciones de estos emisores que puedan estar presentes en la muestra a modo de impurezas no afectan a las medidas (Kossert 2010). Espectrómetro Perkin Elmer QuantulusTM 1220 1.7.1 Características del equipo El Perkin Elmer QuantulusTM 1220, fabricado anteriormente por Wallac Oy, es un espectrómetro de centelleo líquido diseñado para detectar niveles de radiactividad extremadamente bajos. Se utiliza en una amplia variedad de aplicaciones, que van desde el análisis de radón y tritio en aguas de consumo, el control radiológico en alimentos para detectar la presencia de 90Sr, la datación con 14C o el análisis de biocombustibles. Dispone de un sistema de introducción de muestras en carrusel, que le permite medir hasta 60 muestras secuencialmente, por lo que es muy adecuado en entornos donde se necesite medir una gran cantidad de muestras de manera rutinaria (Rivera-Silva 2017). Figura 1-2: Espectrómetro Perkin Elmer QuantulusTM 1220. 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 24 de 216 1.7.1.1 Sistema de detección En la técnica de centelleo líquido, el detector está compuesto por el vial y el fluido que hay en su interior, que es una mezcla de un líquido centelleador y de una solución acuosa, la cual contiene el radionucleido o radionucleidos de interés. En la medida por radiación Cerenkov, se prescinde del líquido centelleador, y el vial solo contiene la solución acuosa. En ambos casos, la geometría de recuento es de 4 y los sistemas de recuento de estos equipos están diseñados para captar y medir los impulsos que emiten los viales, que se colocan en una cámara de medida blindada y aislada ópticamente (Rivera-Silva 2017). Figura 1-3: Esquema del blindaje del Quantulus con los tubos fotomultiplicadores y la cámara de medida. En el interior del blindaje pasivo de plomo, se observan los dos TFM de guarda (G) y los TFM de medida (S). La cámara de medida se encuentra en el centro. La cámara está rodeada por un depósito de líquido centelleador. Fuente: http://www.c14dating.com/quant.html. Acceso: 04/01/2021. Recubriendo todo el sistema, encontramos un blindaje pasivo, de aproximadamente 630 kg, construido en plomo. El blindaje tiene forma asimétrica, con más espesor en la zona superior correspondiente a la cámara de medida, y reduce en gran medida el efecto de la radiación cósmica y, con ello, el nivel de fondo de las mediciones, permitiendo utilizar este tipo de espectrómetros de centelleo líquido en instalaciones no necesariamente subterráneas. En el interior del blindaje pasivo encontramos, por un lado, un conjunto denominado blindaje activo, compuesto por dos tubos fotomultiplicadores de guarda y una cámara de cobre rellena 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 25 de 216 de líquido centelleador. Por otro lado, encontramos los tubos fotomultiplicadores de medida y la cámara de medida o cámara de muestra, donde se coloca el vial con la solución a medir (véase la figura anterior). Los tubos fotomultiplicadores de medida son los encargados de captar los impulsos emitidos por los viales. Estos tubos fotomultiplicadores (en adelante, TFM o PMT, del inglés Photo-Multiplier Tube) son fototubos de vacío que disponen de un fotocátodo recubierto por un material fotoemisor, unos electrodos para enfocar el haz de electrones producidos, una serie de multiplicadores de electrones denominados dínodos, y un ánodo colector final. Los dínodos están dispuestos en cascada y sometidos cada uno de ellos a un potencial mayor que el anterior, de modo que entre el fotocátodo y los distintos dínodos existe un campo eléctrico creciente. Cuando los fotones incidentes, idealmente procedentes de la muestra, llegan al fotocátodo con una energía determinada, su recubrimiento fotoemisor comienza a liberar fotoelectrones, creando una corriente inicial que es enfocada y dirigida hacia los dínodos, donde se amplifica en etapas sucesivas, llegando finalmente al ánodo del tubo fotomultiplicador (Knoll 2000). Figura 1-4: Esquema de un tubo fotomultiplicador acoplado a un detector plástico de centelleo. Commons, Wikimedia. 2013. Fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PhotoMultiplierTubeAndScintillator.jpg. Acceso: 04/01/2021. Los TFM de medida del Quantulus 1220, denominados L y R, son tubos de muy bajo ruido y fondo, situados uno frente al otro y a cada lado de la cámara de medida para detectar la radiación procedente del vial con la muestra. Además de estos TFM de medida, como se ha descrito anteriormente, el equipo dispone de otros dos TFM de guarda en la cámara de cobre 1 Introducción Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 32 de 216 Figura 1-9: Espectrómetro UV/VIS Merck Spectroquant© Pharo 300. Fuente: https://citius.us.es/intranet/equipos/fotos/web/214_15357.jpg. Acceso: 13/09/2021. 1.9.1.1 Sistema de medida El sistema de medida se compone de una fuente luminosa, un monocromador que actúa como separador y selector de longitudes de onda; un detector de fotodiodo que captura la luz que atraviesa la muestra y la convierte en una señal eléctrica; y una unidad electrónica que finalmente procesa digitalmente la señal y la convierte a un valor numérico. Como fuente luminosa, este espectrofotómetro utiliza una lámpara flash de xenón, con una vida útil mínima de 13000 h de funcionamiento ininterrumpido. El monocromador es un monocromador reticulado con motor paso a paso, con un rango de longitudes de onda va desde 190 nm hasta 1100 nm, con resolución de ± 1 nm, exactitud de ± 1 nm y reproducibilidad de ± 0.5 nm. El sensor de luz es un fotodiodo, con un rango de medición de absorbancia, A, entre -3.300 y +3.300, una resolución de 0.001 y una exactitud de ± 0.003 para A< 0.600 y de ± 0.5% para 0.600 ≤ A ≤ 2.000 (Merck KGaA and EMD Millipore Corporation 2012). 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 33 de 216 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Introducción La incertidumbre de medida se define en el Vocabulario Internacional de Metrología (VIM) (BIPM et al. 2012) como el “parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se utiliza”. La incertidumbre de medida, en general, se obtiene a partir de numerosas componentes, que incluyen efectos sistemáticos asociados, entre otros factores, a correcciones de los valores atribuibles al mensurando, a patrones y/o materiales de referencia utilizados, a la propia definición del mensurando, etc. También incluye componentes que pueden calcularse a partir de la distribución estadística de las series de medidas realizadas. En los análisis y ensayos cuantitativos, y en general siempre que se presenten resultados experimentales, es de vital importancia llevar a cabo una adecuada estimación de las incertidumbres asociadas, que constituyen la medida de la calidad de los resultados ofrecidos. Para una adecuada estimación de la incertidumbre de medida, se necesitan métodos rigurosos y homogéneos que permitan considerar todas las magnitudes de influencia presentes en el proceso de medida. En este trabajo se han seguido las recomendaciones de la versión actual de la Guía para la expresión de la incertidumbre de medida (GUM, del inglés Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement), referida también como el documento JCGM 100 (BIPM, IEC, et al. 2008a). Guía para la expresión de la incertidumbre de medida (GUM) La GUM fue elaborada por el Comité Conjunto para las Guías en Metrología (JCGM, Joint Commitee for Guides in Metrology) (BIPM 2009) y publicada por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM, Bureau International des Poids et Mesures). 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 34 de 216 El JCGM es un organismo dependiente del BIPM, creado en 1997 y presidido por el director del BIPM. Está formado por las siete organizaciones internacionales que elaboraron la primera versión de la GUM y el Vocabulario Internacional de Metrología (VIM) (BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, UPAP, et al. 2012). Esta primera versión procede de la Guía ISO TAG 4 Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) (ISO 1993), creada por el grupo de trabajo ISO TAG 4 (TAG, Technical Advisory Group on Metrology); compuesto por ISO (Internacional Organization for Standardization), IEC (International Electrotechnical Commission), CIPM (Comité International des Poids et Mesures), IFCC (Federation of Clinical Chemistry and Laboratory Medicine), OIML (International Organization of Legal Metrology), IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) y IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics). Este grupo de trabajo se basó a su vez en la Recomendación INC-1 del Grupo de Trabajo de Incertidumbres del BIPM (BIPM and KAARLS 1981) y en la Recomendación 1 (CI-1981) del CIPM (CIPM 1981). La versión de la GUM utilizada en este estudio también puede encontrarse en la parte 3 de la Guía ISO/IEC 98 (ISO and IEC 2008). 2.2.1 Alcance Esta guía incluye reglas generales que se pueden aplicar para estimar la incertidumbre de medida. Pretende abarcar los distintos niveles de exactitud requeridos, tanto en el ámbito industrial como en el científico o de la investigación. Trata sobre la expresión de la incertidumbre de magnitudes físicas, denominadas mensurandos, expresadas fundamentalmente por un valor único (BIPM, IEC, et al. 2008a). 2.2.2 Definiciones de términos específicos de la GUM A continuación, se incluyen definiciones de términos específicos para una mejor comprensión de esta guía. Todas estas definiciones están extraídas literalmente de la versión en castellano de esta guía (BIPM, CEM, et al. 2008): • Incertidumbre típica: “Incertidumbre del resultado de una medición, expresada en forma de desviación típica” (BIPM, CEM, et al. 2008). 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 35 de 216 • Evaluación Tipo A (de incertidumbre): “Método de evaluación de la incertidumbre mediante análisis estadístico de series de observaciones” (BIPM, CEM, et al. 2008). • Evaluación Tipo B (de incertidumbre): “Método de evaluación de la incertidumbre por medios distintos al análisis estadístico de series de observaciones” (BIPM, CEM, et al. 2008). • Incertidumbre típica combinada: “Incertidumbre típica del resultado de una medición, cuando el resultado se obtiene a partir de los valores de otras magnitudes, igual a la raíz cuadrada positiva de una suma de términos, siendo éstos las varianzas o covarianzas de esas otras magnitudes, ponderadas en función de la variación del resultado de medida con la variación de dichas magnitudes” (BIPM, CEM, et al. 2008). • Incertidumbre expandida: “Magnitud que define un intervalo en torno al resultado de una medición, y en el que se espera encontrar una fracción importante de la distribución de valores que podrían ser atribuidos razonablemente al mensurando” (BIPM, CEM, et al. 2008). • Factor de cobertura: “Factor numérico utilizado como multiplicador de la incertidumbre típica combinada, para obtener la incertidumbre expandida” (BIPM, CEM, et al. 2008). NOTA: “Un factor de cobertura k típico toma valores comprendidos entre 2 y 3” (BIPM, CEM, et al. 2008). 2.2.3 Conceptos básicos En este apartado se introducen algunos conceptos básicos que, al igual que las definiciones del apartado anterior, ayudan a una mejor comprensión de esta guía para la expresión de la incertidumbre y las referencias que a ella se hacen en esta tesis doctoral. Las definiciones de los conceptos básicos están extraídas de la versión en castellano del VIM. Los comentarios de estos conceptos básicos están basados en el contenido de la GUM. • Medición: “Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud” (BIPM et al. 2012). Una medición es un proceso que se realiza para determinar el valor de una magnitud concreta, denominada mensurando en el proceso de medición. Para ello, necesitamos un método y un 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 36 de 216 procedimiento de medida. En general, el resultado de una medición es solo una aproximación del valor del mensurando y solo está completo cuando incluye la incertidumbre de esta aproximación (BIPM, CEM, et al. 2008). • Exactitud de medida: “Proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando” (BIPM et al. 2012). La definición del mensurando depende de la exactitud que se requiera en la medición. El modelo elegido deberá ser lo más completo posible y tener en cuenta todas aquellas magnitudes que influyan a nivel práctico para conseguir un valor único con la exactitud requerida (BIPM, CEM, et al. 2008). • Condiciones de repetibilidad: “Condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones que incluye el mismo procedimiento de medida, los mismos operadores, el mismo sistema de medida, las mismas condiciones de operación y el mismo lugar, así como mediciones repetidas del mismo objeto o de un objeto similar en un periodo corto de tiempo” (BIPM et al. 2012). • Repetibilidad de medida: “Precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad” (BIPM et al. 2012). • Precisión de medida: “Proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas” (BIPM et al. 2012). • Magnitudes de influencia: En la GUM, este término se refiere a aquellas magnitudes que afectan tanto al sistema de medida como a la magnitud realmente medida (BIPM et al. 2012). El resultado de una medición se basa normalmente en la realización una serie de medidas en las mismas condiciones. Estas condiciones se denominan condiciones de repetibilidad. La variación que se observa entre estas medidas repetitivas se debe a la variación de una serie de magnitudes de influencia, que no permanecen constantes (como, por ejemplo, la temperatura o la presión atmosférica) y que varían, en general, dentro de unos límites durante la medición (BIPM, CEM, et al. 2008). 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 37 de 216 • Modelo de medición: “Relación matemática entre todas las magnitudes conocidas que intervienen en una medición” (BIPM et al. 2012). • Función de medición: “Función de magnitudes cuyo valor es un valor medido de la magnitud de salida en el modelo de medición, cuando se calcula mediante los valores conocidos de las magnitudes de entrada en el modelo de medición” (BIPM et al. 2012). La definición del mensurando se expresa habitualmente mediante un modelo matemático, referido en la GUM como modelo de medición, que establece una relación matemática entre el mensurando y una serie de variables, denominadas en la guía magnitudes de entrada. En esta memoria, llamaremos función modelo de medición o simplemente función modelo a la función de medición que relaciona las magnitudes de entrada con el mensurando, referido también como magnitud de salida. Esencialmente y de manera resumida, podemos afirmar que esta guía parte de una función explícita de varias variables que definen el modelo de medición del mensurando. A esta función, se le aplica un método matemático de propagación de incertidumbres basado, como veremos, en un desarrollo en serie de Taylor para obtener una nueva función de las magnitudes de entrada que expresa la incertidumbre asociada a la magnitud de salida. • Error sistemático de medida: “Componente del error de medida que, en mediciones repetidas, permanece constante o varía de manera predecible” (BIPM et al. 2012). • Error aleatorio de medida: “Componente del error de medida que, en mediciones repetidas, varía de manera impredecible” (BIPM et al. 2012). Cuando hacemos una medición, entran en juego muchos factores que hacen se cometan errores y que la medición no sea perfecta. El error de medida se considera, en general, que contiene una componente sistemática y otra aleatoria. La componente aleatoria del error se manifiesta cuando hacemos medidas repetidas, y las variaciones impredecibles de las magnitudes de entrada de la función de medición producen una dispersión en los valores del mensurando. La componente sistemática del error se pone de manifiesto cuando estas mediciones repetidas nos permiten identificar efectos sistemáticos, que son cuantificables, bien porque permanezcan constantes o bien porque varíen de forma predecible. Estos efectos sistemáticos pueden 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 38 de 216 corregirse aplicando correcciones o factores de corrección en las medidas (BIPM, CEM, et al. 2008). 2.2.4 Evaluación de la incertidumbre típica 2.2.4.1 Modelo de medición Como se ha comentado en el apartado anterior, un mensurando se expresa habitualmente mediante un modelo de medición, que permite definir una función que relaciona el mensurando y unas variables, que denominaremos magnitudes de entrada. Si Y expresa el mensurando, o magnitud de salida, y X1, X2, …, Xn son las variables de entrada, la función de medición puede expresarse como 12 ( , ,..., ) n Y f X X X= (2.1) A su vez, cada una de las magnitudes de entrada pueden estar definidas mediante otras funciones de medición y ser consideradas como mensurandos dependientes de otras variables, de modo que la función f puede ser compleja y difícil de determinar o escribir explícitamente (BIPM, CEM, et al. 2008). Las magnitudes de entrada proceden, en general, de diferentes fuentes. Hay magnitudes que evalúan durante la medición cuando se realizan medidas repetitivas, de las que se obtiene durante el proceso su valor y su incertidumbre. De otras, sin embargo, pueden obtenerse valores basados en la experiencia, valores de referencia tomados de publicaciones, de calibraciones de patrones, de materiales de referencia, de investigaciones anteriores, etc. (BIPM, CEM, et al. 2008). Una vez que se ha definido el modelo y la función de medición, se aplica un procedimiento en el que habitualmente se utilizan estimaciones o aproximaciones de las magnitudes de entrada, de modo que obtenemos una estimación de la magnitud de salida. Si llamamos y a esta estimación, el resultado de la medición se expresa como 12 ( , ,..., ) n y f x x x= (2.2) donde x1, x2, …, xn son las estimaciones de las magnitudes de entrada (BIPM, CEM, et al. 2008). 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 39 de 216 En la GUM, al definir el mensurando o magnitud de salida como una función de las estimaciones de las magnitudes de entrada, se introduce un tratamiento estadístico en el proceso de medición. Por ello, las magnitudes se tratan como variables estadísticas. La estimación xi de la magnitud Xi y su incertidumbre, u(xi), se obtienen a partir de la distribución de valores posibles de Xi, de modo, que a cada estimación xi se le asocia una distribución de probabilidad. Esta distribución puede estimarse durante el proceso de medición, por ejemplo, a partir de la repetición de un número de medidas; o debe suponerse a priori; por ejemplo, en base a la experiencia o a resultados publicados anteriormente. 2.2.4.2 Evaluación tipo A En la mayoría de los casos, la mejor estimación de una magnitud q, que puede tomar valores aleatorios y de la que se llevan a cabo un número de mediciones en las mismas condiciones, es la media aritmética, que se expresa como 1 1n k k qq n= = (2.3) La varianza experimental de la distribución de probabilidad de los valores asociados a q, se expresa como ( ) 2 2 1 1 () 1 n kj j s q q q n= =− − (2.4) Su raíz cuadrada positiva es la desviación típica experimental: ( ) 2 1 () 1 n j j k qq sq n = − =−  . Si tomamos la media aritmética q como la mejor estimación de la magnitud q, entonces, la mejor estimación de la dispersión de los valores en torno a q es la varianza experimental de la media, que viene dada por 2 2() () k sq sq n = (2.5) 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 40 de 216 Su raíz cuadrada positiva es la desviación típica experimental de la media: () () k sq sq n = (2.6) Esta desviación típica se denomina incertidumbre típica Tipo A y su método de evaluación se conoce como evaluación Tipo A de la incertidumbre (BIPM, CEM, et al. 2008). Las incertidumbres típicas en esta guía se denotan con la letra u, minúscula, reservándose la U, mayúscula, para las incertidumbres expandidas, que se comentan en el apartado 2.2.6. Por lo tanto y según lo expuesto, si realizamos una serie de medidas de la magnitud Xi, y consideramos la media ii Xx= como su mejor estimación, la incertidumbre típica Tipo A de i x sería () () i i sx ux n = (2.7) Hay una gran cantidad de procesos de medición en los que las medidas repetidas dan lugar a distribuciones de probabilidad que tienden a ser normales o gaussianas. Cuando se realiza la evaluación tipo A de la incertidumbre, es aconsejable realizar un número suficiente de medidas que permita estimar una determinada distribución de probabilidad, que en la mayoría de los casos será normal. En la Figura siguiente, extraída de la GUM, ilustra a modo de ejemplo el histograma de una medición de temperatura en la que se tomaron 20 medidas, obteniéndose un valor medio de 100.14 ºC (véase el apartado 4.4 de la GUM para más detalles). 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 41 de 216 Figura 2-1: Histograma de medidas repetidas de temperatura (BIPM, CEM, et al. 2008). Figura 2-2: Evaluación de la incertidumbre típica con una distribución normal (BIPM, CEM, et al. 2008). 2.2.4.3 Evaluación tipo B Hay otros casos en los que la evaluación de la incertidumbre no sigue un método basado en la repetición de medidas, sino que se hacen estimaciones basadas en la experiencia, en resultados anteriores, en datos de publicaciones, datos de calibración de patrones, especificaciones de fabricantes, etc. La GUM agrupa todos estos casos bajo la denominación de evaluación Tipo B de la incertidumbre, y la incertidumbre () i ux evaluada de esta manera se denomina incertidumbre típica Tipo B. Cuando las estimaciones i x proceden de especificaciones de fabricantes, certificados de calibración de patrones o materiales de referencia certificados y las incertidumbres están expresadas como una incertidumbre típica multiplicada por un factor de cobertura, las 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 48 de 216 la sustancia está presente cuando no lo está, y el segundo tipo, considerar que no está presente cuando efectivamente sí lo está. Al primer tipo de error se le denomina error de tipo I y al segundo, error de tipo II. Estos errores suelen denotarse con las letras  y  respectivamente, las cuales representan la probabilidad de cometer cada uno de esos errores (F.M. Dekking et al. 2005; Currie 1968). Por ejemplo, un valor  = 0.05 indicaría que hay una probabilidad de 0.05 (sobre 1) de considerar que la sustancia está presente en la muestra cuando no lo está, y un valor  = 0.05, indicaría que hay una probabilidad de 0.05 de considerar que la sustancia no está presente en la muestra cuando sí lo está. En líneas generales, cuando se aplica un procedimiento analítico para determinar el valor de una magnitud, la concentración de un analito en una muestra por ejemplo; se utiliza habitualmente un blanco de procedimiento para obtener el valor de la señal de fondo. Este valor, se resta posteriormente al valor de la señal medida, obteniéndose una señal neta, o un recuento neto. El resultado final de la medición puede ser cero, pero los diferentes valores obtenidos estarán distribuidos en torno a esa estimación nula, formando una distribución de probabilidad determinada, caracterizada por su desviación estándar. Si se realizan medidas suficientes, en la mayoría de los casos, el histograma resultante tiende a una distribución de probabilidad normal. Currie utilizó los errores de tipo I y II para definir el Límite crítico y el Límite de detección. 2.5.3 Límite crítico El Límite crítico, LC, se establece después de la medición, a posteriori, considerando un valor máximo para  , cuando la señal neta S  es cero y teniendo en cuenta su desviación estándar en ese caso, 0  . Matemáticamente, se expresa como: 0C Lk  = (2.20) donde k  es el valor del eje de abscisas de la distribución normal caracterizada por 0  que corresponde a una probabilidad de cobertura 1  − . Nota: El valor k anterior también recibe el nombre de cuantil en Estadística, y se dice que es el cuantil de la distribución normal para la probabilidad de cobertura 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 49 de 216 considerada. En este caso, k  sería el cuantil de la distribución de probabilidad caracterizada por 0  para la probabilidad 1  − (F.M. Dekking et al. 2005). El límite crítico representa pues el valor máximo que permite asegurar que la señal neta no está presente, con una probabilidad 1  − . Dicho de otro modo, es el valor a partir del cual la señal neta puede estar presente, esto es, por encima del valor de fondo (véase la Figura 2-5) (Currie 1968). Figura 2-5: Errores tipo I y II, límite crítico y límite de detección (Currie 1968). 2.5.4 Límite de detección Definido el límite crítico, puede establecerse a priori un Límite de detección, LD, considerando un error  y la desviación estándar que caracteriza la distribución de probabilidad de la señal neta, D  , cuando el valor de esta señal S  es igual a LD . Matemáticamente, viene dado por D C D L L k  =+ (2.21) donde k  es el valor del eje de abscisas de la distribución normal representada por D  que corresponde a una probabilidad de cobertura 1  − . El límite de detección representa pues el valor mínimo de señal neta que se puede detectar, con una probabilidad 1  − (véase la Figura 2-5) (Currie 1968). Currie determinó dos expresiones generales para LC y LD aplicadas al campo de la radiactividad. Consideró que la detección de señales radiactivas conlleva la medición de una 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 50 de 216 señal total y de una señal de fondo, a partir de cuya diferencia se obtiene una señal neta. Al tratarse de un decaimiento radiactivo, consideró que la distribución de probabilidad de estas señales era una distribución de Poisson. Con estas premisas, expresó el límite crítico LC como ( ) 1/2 2 0C B B L k k     = = + (2.22) donde B  y 2 B  son el valor y la varianza del fondo respectivamente, y el límite de detección LD según la expresión 1/2 22 2 2 2 4 4 11 2 C C DC kL L LL k k k        = + + + +       (2.23) Si consideramos  = , entonces k k k  == , y la ecuación anterior se simplifica, reduciéndose a 22 DC L k L=+ (2.24) Si se considera 0.05  == , entonces k es igual a 1.645, que es el valor correspondiente a una probabilidad de cobertura de 0.95 en una distribución normal (BIPM, CEM, et al. 2008). Con estos valores, a partir de las ecuaciones (2.22) y (2.24) y considerando que 2 BB  = , Currie definió las siguientes expresiones “de trabajo” para LC y LD: 2.33 CB L  = (2.25) 2.71 4.65 DB L  =+ (2.26) Si consideramos que BB  = , donde B es el fondo medido en cpm y  es el tiempo en minutos, el límite de detección puede expresarse en cpm como: 2.71 4.65 () D B L cpm   + = (2.27) 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 51 de 216 2.5.5 Actividad mínima detectable A partir de esta expresión del límite de detección, se define la Actividad Mínima Detectable (AMD) como: 60 D L AMD M  = (2.28) donde  es la eficiencia y M es la masa de la muestra en kilogramos. La AMD se expresa en Bq kg-1. Umbral de decisión y límite de detección según la norma ISO 11929:2010 2.6.1 Introducción En este apartado, se consideran las expresiones del umbral de decisión y del límite de detección según la norma ISO 11929 (ISO 2010), las cuales se utilizarán en el capítulo 6. No se pretende aquí llevar a cabo revisión exhaustiva de las definiciones de los límites característicos que aparecen en la norma, lo cual está fuera del objeto de estudio esta tesis doctoral, sino exponer de manera breve las expresiones que se utilizarán posteriormente en la determinación de la concentración de actividad de 90Sr. La ISO 11929:2010 proporciona un procedimiento para la determinación de los límites característicos (umbral de decisión, límite de determinación y límites del intervalo de confianza) en el campo de las radiaciones ionizantes, cuando el modelo de medición del mensurando se basa en el cálculo de una tasa de recuento neta, obtenida como la diferencia entre una tasa de recuento total y una tasa de recuento de fondo (ISO 2010) Esta norma sigue un modelo de medición y de estimación de incertidumbres basado en la GUM (BIPM, CEM, et al. 2008). 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 52 de 216 2.6.2 Umbral de decisión Consideraremos que el mensurando es una concentración de actividad, definida mediante una función de medición A, y que el valor a es una estimación del mensurando, obtenido como resultado de la medición tras aplicar la función de medición A. El Umbral de decisión, a*, se define como el valor de la estimación de A que permite concluir que el efecto físico está presente si el resultado de una medición primaria, a, supera este valor (ISO 2010). Matemáticamente, se expresa como: 1 * (0)a k u  − = (2.29) donde 1 k  − es el cuantil de la distribución de probabilidad correspondiente a la probabilidad 1  − , y u(0) es la incertidumbre típica combinada cuando la concentración de actividad medida es cero. 2.6.3 Límite de detección El Límite de detección, a#, referido a menudo como LID, se define como el valor más pequeño del mensurando para el cual, tras aplicar el criterio de decisión basado en el umbral de decisión, la probabilidad de suponer que el efecto físico no está presente no excede la probabilidad especificada   (ISO 2010). Para averiguar si un procedimiento es adecuado para el propósito que se persigue, se compara el límite de detección con el valor mínimo que se pretende conseguir. El límite de detección es el valor más pequeño que se puede detectar con el procedimiento de medición utilizado (ISO 2010). Matemáticamente, a# viene dado por ## 1 * ( )a a k u a  − =+ (2.30) donde 1 k  − es el cuantil de la distribución de probabilidad correspondiente a la probabilidad 1  − , y # ()ua es la incertidumbre típica combinada de # a . 2 Incertidumbre de medida y límites característicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 53 de 216 Si consideramos  =  = 0.05, entonces k1-  = k1-  = k = 1.645. Con este supuesto, la publicación IAEA/AQ/27 para la determinación rápida de 89Sr y 90Sr en leche (IAEA 2013), en su apartado 9, define la siguiente expresión para este parámetro, obtenida a partir de la ISO 11929:2010: ( ) 2 # 2 2 90 90 2 (0) ( ) (0) Sr Sr k a ku u a u a = + − (2.31) donde 90 () Sr ua es la incertidumbre típica combinada de la concentración de actividad de 90Sr. En esta memoria, se han utilizado las expresiones (2.29) y (2.31) para determinar el umbral de decisión y el límite de detección respectivamente. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 54 de 216 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Introducción En este capítulo se describen los dos métodos radioquímicos que se han considerado para la determinación de 90Sr en muestras biológicas y de sedimentos. El primero de ellos, descrito en el apartado 3.2, es un método de extracción solvente, empleando di(2-etil-hexil) hidrógeno fosfato, conocido comúnmente como HDEHP, en el que, supuesto el equilibrio secular con el 90Sr, se aísla su descendiente, el 90Y, para realizar posteriormente su medida por radiación Cerenkov en un espectrómetro de centelleo líquido. El segundo método, descrito en el apartado 3.3, es un método de extracción cromatográfica, empleando cartuchos comerciales que contienen resinas impregnadas de una solución orgánica que aísla el 90Sr del resto de isótopos. Una vez extraído este radionucleido y alcanzado el equilibrio secular con el 90Y, la muestra se mide igualmente por radiación Cerenkov en un espectrómetro de centello líquido. Método de extracción solvente con HDEHP Como se ha indicado anteriormente, este método radioquímico se basa en la premisa de que el 90Sr se encuentra en equilibrio secular con su descendiente, el 90Y. Dado el corto periodo de semidesintegración del 90Y (T1/2 = 2.67 días) en comparación con el 90Sr (T1/2 = 28.8 años), el equilibrio secular entre ambos se alcanza de forma relativamente rápida, tras un periodo de aproximadamente 20 días. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 55 de 216 Figura 3-1: Evolución de la actividad del 90Sr y del 90Y en el tiempo. En el gráfico se observa cómo se alcanza el equilibrio secular de estos radionucleidos tras un periodo de 25 días. Asegurado el equilibrio secular, la finalidad del método es la separación del 90Y para realizar posteriormente su medida por radiación Cerenkov. El itrio, Y, con número atómico Z = 39 y número másico A = 88.91 uma, es un metal de transición perteneciente al grupo IIIb de la tabla periódica, que actúa con un estado de oxidación +3. Esto le permite formar compuestos estables con varios compuestos orgánicos utilizados como extractantes, entre ellos el di(2-etil-hexil) hidrógeno fosfato, o HDEHP, o el ácido etilen-diamin-tetraacético, o EDTA. La separación de 90Y empleando HDEHP fue utilizada inicialmente por Suomela y Wallberg en 1989 en un procedimiento para la determinación rápida de 89Sr y 90Sr en leche (Feldt et al. 1989). Posteriormente, Melin y Suomela publicaron en 1995 (Melin and Suomela 1995) un método rápido para la determinación de 89Sr y 90Sr en alimentos y muestras ambientales, utilizando también la extracción solvente con HDEHP y la medida por radiación Cerenkov. Este método fue empleado con éxito en 1996 en muestras procedentes de la fabricación de pasta de celulosa (Manjón, Vaca, and García-León 1996) y en 1999 en muestras de suelo forestal, árboles y arbustos (cortezas, hojas, etc.) (Vaca 1999). La similitud de las muestras consideradas en este estudio con las referidas en los trabajos anteriores, así como la probada robustez del método de extracción solvente, han sido claves en la elección de este en el presente trabajo. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 5 10 15 20 25 Tiempo (días) Actividad (Bq/kg) activ 90Sr activ 90Y 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 56 de 216 3.2.1 Descripción El proceso comienza con un pretratamiento de la muestra, consistente en la calcinación a 610 ºC para eliminar la materia orgánica (véase la Figura 3-2). Se añade seguidamente un portador de itrio estable, preparado a partir de óxido de itrio, que servirá para evaluar el rendimiento químico del proceso y se atacan las cenizas con ácido clorhídrico entre 1 M y 2 M. A continuación, se añade ácido ascórbico para reducir los iones trivalentes de hierro que pudiera contener la muestra y que podrían afectar a la separación del 90Y. Se añade además ácido cítrico, que actúa como acomplejante, favoreciendo la separación del 90Y (Massart 1971). Realizado este tratamiento, se lleva a cabo la extracción del 90Y mezclando la muestra con HDEHP disuelto en tolueno al 5%. En la fase orgánica se retienen los iones trivalentes, como el itrio, permaneciendo en la fase acuosa los iones mono y divalentes, entre ellos, además del Sr2+, el Ca2+, que por la similitud de los compuestos que forma, resulta ser uno de los mayores interferentes en la determinación del 90Sr. El 90Y se extrae posteriormente lavando la fase orgánica con HCl 3 M. Seguidamente, el itrio se recupera en forma de hidróxido, Y(OH)3, por precipitación añadiendo NH4OH. El precipitado se disuelve finalmente en HNO3 y la solución acuosa se mide por radiación Cerenkov en un espectrómetro de centelleo líquido. Realizada la medida, se recupera el itrio y se determina el rendimiento químico del proceso mediante una valoración complexométrica con EDTA. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 57 de 216 Figura 3-2: Diagrama del método radioquímico de extracción solvente con HDEHP. Muestra Cenizas Añadir portador de Y3+ (10 mg mL-1) Añadir ácido cítrico Ajustar pH a 1.2 Añadir ácido ascórbico (reducción Fe3+ a Fe2+) Añadir HCl 1M y agitar Añadir HDEHP disuelto al 5% en tolueno Agitar y conservar la fase ORGÁNICA Calcinación a 610 ºC Ataque ácido con HCl 1M Extracción con HDEHP Desechar la fase ACUOSA (Sr2+, Ca2+) Añadir HCl 0.08M Agitar y conservar la fase ORGÁNICA Desechar la fase ACUOSA Lavado con HCl 0.08M Añadir HCl 3M Agitar y conservar la fase ACUOSA (Y3+) Desechar la fase ORGÁNICA Extracción con HCl 3M Añadir NH4OH 6M y subir el pH a 9-10 Centrifugar y conservar el PRECIPITADO Desechar el SOBRENADANTE Precipitación del Y(OH)3 Disolver el PRECIPITADO en HNO3 1M Transferir a vial de centelleo y realizar el recuento Cerenkov en un espectrómetro de centelleo líquido Recuperar el Y3+ Valorar con EDTA para determinar el rendimiento químico Recuento Cerenkov y rendimiento químico 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 64 de 216 incertidumbre, se realiza de manera experimental mediante una valoración con EDTA. El volumen inicial añadido y su incertidumbre se determinan a partir de las medidas realizadas con una micropipeta calibrada. 3.2.4.1 Determinación del volumen inicial de solución portadora El volumen inicial añadido se ha determinado a partir de una serie de medidas realizadas con una micropipeta de 1 mL, con resolución R de 0.001 mL. Esta micropipeta fue calibrada siguiendo el procedimiento de calibración de material volumétrico del Servicio de Radioisótopos. Para 1 mL, el volumen certificado fue de 1.0007 mL, con una incertidumbre expandida Ucal (k=2), de ±0.0020 mL. La deriva D o intervalo de variación máximo del volumen certificado entre calibraciones para este instrumento es de ±0.002 mL. Para determinar el volumen añadido de solución portadora, la micropipeta podría haberse utilizado con los valores indicados, ya que dispone de una calibración en vigor. No obstante, con objeto de reducir la incertidumbre eliminando la componente de deriva, se decidió calcular de nuevo el volumen para 1 mL realizando una serie de medidas con la misma balanza analítica empleada en la calibración de la micropipeta, cuya resolución es de 0.0001 g. Para ello, se utilizó agua desionizada, con densidad a 25 ºC  = 1 g mL-1. El volumen V tomado con la micropipeta se ha calculado por tanto como m V  = (3.4) donde m es la masa indicada por la balanza en g. Las contribuciones a la incertidumbre debidas a la utilización de la balanza analítica, correcciones por temperatura, densidad del agua, densidad del aire, material de la punta de la micropipeta, etc. ya fueron consideradas en la incertidumbre de calibración de la micropipeta. La función que define el modelo de medición del volumen puede expresarse como s c r V V V V  = + + (3.5) 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 65 de 216 donde Vs es el volumen final tomado, V es el volumen tomado con la micropipeta,  Vc es la corrección debida a la calibración del instrumento y  Vr es la corrección teórica por la incertidumbre debida a la resolución. Se realizaron n=10 medidas, determinándose la media V y la desviación estándar s, según las expresiones 11 1n i VV n= = (3.6) y ( ) 2 11 1 n i VV sn = − =−  (3.7) Los resultados obtenidos fueron los siguientes: Medida nº V (mL) 1 1.0025 2 0.9986 3 1.0003 4 1.0004 5 1.0023 6 1.0012 7 0.9991 8 1.0011 9 1.0002 10 1.0024 Media 1.00081 s 0.00135 Tabla 3-2: Resultados de las medidas para la determinación del volumen de solución añadido. Luego, el resultado fue de 1.0008 mL con una dispersión de ±0.0014 mL. Dado que la micropipeta se empleó dos veces para añadir un volumen total nominal de 2 mL, el volumen medio de la solución portadora añadida fue de VY = 2.0016 mL. Consideremos ahora la incertidumbre asociada a esta medida. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 66 de 216 Aplicando la ley de propagación de incertidumbres a la ecuación (3.5), tenemos ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3s c r u V c u V c u V c u V  = + + (3.8) donde u(V), u(  Vc) y u(  Vr) son cada una de las contribuciones a la incertidumbre de las magnitudes consideradas en la ecuación (3.5). Veamos las expresiones de estas contribuciones: u(V) representa la incertidumbre debida a la dispersión de los resultados de las medidas realizadas. Al ser una contribución tipo A o estadística, viene dada por la expresión () s uV n = (3.9) donde n es el número de medidas realizadas, en nuestro caso, 10. u(  Vc) representa la incertidumbre debida a la calibración de la micropipeta. Esta contribución es de tipo B y viene de un certificado de calibración, por lo que para expresarla únicamente hay que reducir la incertidumbre declarada en el certificado a k=1. Tenemos: () cal c U uV k  = (3.10) donde Ucal es la incertidumbre de calibración expandida, en nuestro caso ±0.002 mL, y k es su factor de cobertura, que es 2. u(  Vr) representa la incertidumbre debida al error aleatorio por la resolución de la micropipeta. Esta contribución es de tipo B, y al conocerse solo los límites superior e inferior debe asociársele una distribución rectangular de probabilidad, por lo que viene dada por /2 () 3 r R uV  = (3.11) donde R es la resolución del instrumento. Aquí se considera como error aleatorio máximo la mitad de la resolución, en nuestro caso ±0.0005 mL. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 67 de 216 Los coeficientes de sensibilidad de la ecuación (3.8) son iguales a la unidad, ( ) ( ) 1 s s s i cr V V V cV V V     = = = =    , por lo que la expresión de la incertidumbre típica combinada (k = 1) de la medición de volumen queda: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 s c r u V u V u V u V  = + + (3.12) Como resumen, el balance de las contribuciones es el siguiente: Magnitud Estimación Incertidumbre típica (k = 1) Distribución de probabilidad Coeficiente de sensibilidad V V () s uV n = Normal 1  Vc 0 () cal c U uV k  = Normal 1  Vr 0 /2 () 3 r R uV  = Rectangular 1 Tabla 3-3: Balance de contribuciones a la incertidumbre. Sustituyendo valores en la ecuación anterior, tenemos: ( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 ( 1) 0.00135/ 10 0.002/ 2 0.0005/ 3 0.0011mL s u V k = = + + = Dado que la micropipeta se empleó dos veces para añadir un volumen total nominal de 2 mL, adoptando un criterio conservador, consideraremos el doble de esta incertidumbre para el volumen total añadido. Por tanto, el volumen de solución portadora añadido, con incertidumbre para k = 1, es: ( ) 2.0016 0.0022 mL Y V= 3.2.4.2 Concentración experimental de la solución portadora de itrio Expresando la cantidad de itrio mY como el producto de la concentración de la solución portadora, CY, y el volumen añadido de esta solución, VY tenemos: 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 68 de 216 YY EDTA EDTA Y CV MV PM = (3.13) Reordenando términos y teniendo en cuenta que la concentración de EDTA es (0.100 ± 0.001 M) para k = 2 y que el peso atómico del itrio es (88.90585 ± 0.00002) g mol-1 (Meija et al. 2016), se tiene -1 -1 88.90585 mol 0.10molL mL 2.0016mL Y EDTA EDTA EDTA Y Y PM M V g V CV  == (3.14) Midiendo pues el volumen de EDTA consumido en la valoración habremos determinado el valor experimental de la concentración de la solución portadora de itrio. Para ello, valoramos 5 muestras de esta solución, de manera análoga al proceso descrito anteriormente, obteniéndose los siguientes resultados: Volumen de portador de itrio, Vy (mL) Volumen EDTA, VEDTA (mL) 2.0016 2.23 2.0016 2.21 2.0016 2.19 2.0016 2.25 2.0016 2.22 Media: 2.0016 2.220 Desviación estándar: 0 0.022 Tabla 3-4: Resultados de la valoración con EDTA de la solución portadora de itrio. Aplicando la ecuación (3.14), tenemos que el valor experimental de la concentración de itrio en la solución portadora es -1 -1 -1 88.90585 mol 0.10molL 2.22mL 9.861gL 2.0016mL Y g C == Estimemos a continuación la incertidumbre de esta medida. Aplicando la ley de propagación de incertidumbres a la ecuación (3.14) y expresando de manera relativa las contribuciones de cada una de las variables de entrada, los coeficientes de 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 69 de 216 sensibilidad asociados a estas contribuciones se reducen a la unidad, por lo que podemos expresar la incertidumbre típica expandida (para k = 1) de la concentración de itrio como: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 Y EDTA EDTA Y YY Y EDTA EDTA Y u PM u M u V u V u C C PM M V V         = + + +                 (3.15) donde u(PMY), u(MEDTA), u(VEDTA) y u(VY) son cada una de las contribuciones a la incertidumbre de las magnitudes consideradas. Para determinar la incertidumbre del volumen de EDTA consumido utilizamos una expresión análoga a la ecuación (3.12). En esta ocasión, tomamos como dispersión la desviación estándar de las medidas realizadas en la valoración. La microbureta empleada tiene una resolución de 0.01 mL y posee un certificado de calibración en vigor con una incertidumbre expandida (k=2) de ±0.010 mL. Con ello, la incertidumbre del volumen de EDTA consumido queda: ( ) ( ) ( ) 2 220.010/ 2 ( 1) 0.022/ 5 0.010/ 2 0.014mL 3 EDTA u V k  = = + + =   Balance de contribuciones para la incertidumbre de la concentración u(CY): Magnitud Estimación Incertidumbre típica (k = 1) Distribución de probabilidad Coeficiente de sensibilidad PMY (Meija et al. 2016) 88.90585 gmol- 1 ( ) 0.00002/ 2 89.90585 Y Y u PM PM = (despreciable) Normal 1 MEDTA 0.10 M ( ) 0.001/ 2 0.10 EDTA EDTA uM M= Normal 1 VEDTA 2.220 mL () 0.014 2.220 EDTA EDTA uV V= Normal 1 VY 2.0016 mL ()0.0022 2.0016 Y y uV V= Normal 1 Tabla 3-5: Balance de contribuciones a la incertidumbre de la concentración CY. Sustituyendo valores en la ecuación (3.15), tenemos: 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 70 de 216 ( ) 2 2 2 0.001/ 2 0.014 0.0022 0.0081 0.10 2.220 2.0016 Y Y Y u C C C       = + + =             Por lo tanto, la concentración experimental de la solución portadora de itrio, con incertidumbre para k = 1, es: ( ) -1 ( 1) 9.861 0.081 gL Y Ck= =  3.2.4.3 Masa de itrio añadida, mY Determinados experimentalmente el volumen y la concentración de la solución portadora, la masa de itrio añadida es: -1 9.861mgmL 2.0016mL=19.738 mg Y Y Y m C V= =  La incertidumbre de la masa de itrio, para k=1, es ( ) ( ) 2 20.0022 ( 1) 0.0081 0.0082 19.738mg 0.16mg 2.0016 YY u m k m  = = + =  =   Por lo tanto, la masa de itrio de la solución portadora, con incertidumbre para k = 1, es: ( ) ( 1) 19.74 0.16 mg Y mk= =  3.2.4.4 Incertidumbre del rendimiento químico Determinadas todas las contribuciones necesarias de la ecuación (3.3), el balance de contribuciones para el rendimiento químico es el siguiente: 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 71 de 216 Magnitud Estimación Incertidumbre típica (k = 1) Distribución de probabilidad Coeficiente de sensibilidad PMY 88.90585 gmol- 1 ( ) 0.00002/ 2 89.90585 Y Y u PM PM = (despreciable) Normal 1 MEDTA 0.10 M ( ) 0.001/ 2 0.10 EDTA EDTA uM M= Normal 1 VEDTA 2.220 mL () 0.014 2.220 EDTA EDTA uV V= Normal 1 mY 19.74 mg ()0.0082 Y y um m= Normal 1 Tabla 3-6: Balance de contribuciones a la incertidumbre del rendimiento químico rq. Los resultados de los distintos rendimientos obtenidos en las muestras analizadas se han determinado de acuerdo con la ecuación (3.2) y aparecen en el capítulo de resultados. De acuerdo con la ecuación (3.3) y una vez determinadas todas las contribuciones necesarias, la incertidumbre de estos rendimientos químicos es: ( ) ( ) 22 2 0.001/ 2 0.014 0.0082 0.012 0.10 2.22 q q q u r r r     = + + =         Luego, la incertidumbre típica estimada, para k = 1, del rendimiento químico es del 1.2%. Método de extracción cromatográfica con resinas Sr El método de extracción cromatográfica elegido se basa en la separación del 90Sr por medio de una resina inerte, impregnada en una solución que contiene un éter de corona como extractante disuelto en octanol. Los éteres de corona son unos tipos de extractantes selectivos que fueron desarrollados y probados en los años 70 y 80 como alternativa al TBP o al HDEHP, compuestos empleados habitualmente en los métodos de extracción solvente líquido-líquido. Fueron descubiertos por C. J. Pedersen en 1967, cuando trataba de sintetizar compuestos quelantes para cationes bivalentes (Pedersen 1967). Se trata de éteres cíclicos, que forman complejos fuertes con los metales alcalinos y alcalinotérreos. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 72 de 216 Ya en la década de los 70, se descubrió que el éter de corona más eficaz para retener el estroncio era el di-ciclohexano-18-corona-6, abreviado como DC18C6, que fue empleado por T. Kimura (Kimura et al. 1977) y T. Sekine (Sekine, Shioda, and Hasegawa 1979) entre otros, disuelto en cloroformo, para separar el estroncio del calcio principalmente. Unos años más tarde, en 1990, E.P. Horwitz y otros (E. P. Horwitz, Dietz, and Fisher 1990), después de estudiar sistemáticamente éteres de corona específicos para la extracción del estroncio, descubrieron una variante del DC18C6, el di-t-butil-di-ciclohexano-18-corona-6, que permitía la extracción del Sr en medio nítrico. Descubrieron además una dependencia de la relación de distribución del Sr con la molaridad de este ácido, encontrando que el di-t-butil-DC18C6 disuelto en octanol permitía extraer eficazmente el Sr para molaridades de HNO3 entre 1 M y 6 M, con un valor óptimo para 4 M (Nóra Vajda and Kim 2010b). La cromatografía de extracción (EC, del inglés Extraction Chromatography) se desarrolló a partir de los años 60 como alternativa a la extracción solvente. En los años 90, E.P. Horwitz, Dietz y Fisher (E Philip. Horwitz, Dietz, and Fisher 1991) utilizaron sus estudios en el campo de los éteres de corona para desarrollar un nuevo material para la EC, que demostró ser muy efectivo para la separación del radioestroncio y abrió una nueva etapa en el análisis de estos isótopos (Nóra Vajda and Kim 2010b). Emplearon una resina inerte, que impregnaron con 4,4’(5’)-di-t-butil-ciclohexano-18-corona-6 disuelto en octanol. En la actualidad, esta resina está disponible comercialmente fabricada por Eichrom Technologies y Triskem International bajo la denominación de Resina Sr. En este trabajo se han empleado cartuchos de 2 mL de Resina Sr de Triskem, con un tamaño de partícula entre 50 m y 100 m (referencia: SR-R10-S). La concentración del éter de corona en la resina es de 1 M y según el fabricante, la capacidad experimental de la resina es de 8 mg Sr / mL de resina (Triskem International 2016). La resina constituye lógicamente la fase estacionaria en la EC, y se denomina fase orgánica por su composición, mientras que la solución de ácido nítrico constituye la fase móvil, y se denomina fase acuosa. La ecuación de equilibrio que se establece es la siguiente: ( ) 233 2 2 aq aq org org Sr NO E Sr NO E +− + +  (3.16) 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 73 de 216 donde E representa al éter de corona y los subíndices org y aq se refieren a las fases orgánica y acuosa respectivamente. Factor de capacidad k’ de la resina Sr El factor de capacidad k’ es proporcional a la relación de distribución D empleada en la extracción solvente líquido-líquido (Triskem International n.d.). Su expresión es la siguiente: 'org aq V kD V = (3.17) donde Vorg y Vaq son los volúmenes de la fase orgánica y de la fase acuosa respectivamente. Puesto que la relación de distribución D se define como la relación entre la concentración analítica total de soluto [S] en la fase orgánica y en la fase acuosa,     , , org total aq total S DS = , se tiene:     , , 'org org total aq aq total VS kVS = (3.18) Un valor alto de k’, por tanto, indica una elevada retención del Sr en la resina. La figura siguiente muestra la dependencia de k’ con la molaridad de ácido nítrico para varios iones, entre ellos el Sr: 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 80 de 216 16 Lavar el cartucho con 10 mL de HNO3 4M a una velocidad de 1 gota/s (entre 2 y 2.5 mL/min) aproximadamente. Paso nº ELIMINACIÓN DE Pu, Np, Zr, Ce, K+ y Ba2+ 17 Pasar la muestra, procedente del paso 14, por el cartucho a una velocidad de 1 gota/s aproximadamente. 18 Lavar el cartucho con 5 mL de HNO3 4M a una velocidad de 1 gota/s aproximadamente. 19 Lavar el cartucho con 5 mL de HNO3 3M + Al(NO3)3 1M a una velocidad de 1 gota/s aproximadamente. 20 Lavar el cartucho nuevamente con 5 mL de HNO3 4M a una velocidad de 1 gota/s aproximadamente. Esto elimina cualquier resto de ácido oxálico y el K+ y Ba2+ que pudiera estar presente. 21 Anotar la fecha y la hora en la que termina de pasar la solución anterior por el cartucho. Este dato se tomará como referencia del inicio del crecimiento del 90Y. Paso nº ELUCIÓN DEL Sr 22 Retirar el tubo Falcon de desecho. Colocar una jeringa nueva en el cartucho de resina Sr y una punta nueva en la caja de vacío. Colocar un tubo Falcon limpio debajo. Etiquetar con el número de muestra más "Sr". 23 Lavar el cartucho con (10 + 10 + 10) mL de HNO3 0.05M a una velocidad de 1 gota/s aproximadamente (3 veces 10 mL). 24 Lavar el cartucho finalmente con 10 mL de agua desionizada a una velocidad de 1 gota/s aproximadamente. Paso nº SEGUNDA PRECIPITACIÓN DE OXALATOS. DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO QUÍMICO POR GRAVIMETRÍA 25 Añadir 0.1 g de solución de ácido oxálico (H2C2O4) saturado a la disolución del paso anterior, con agitación y en placa calefactora. 26 Subir el pH a 9-10 añadiendo gotas de NH4OH. El oxalato de Sr (SrC2O4) debe precipitar. Esperar a que se enfríe a temperatura ambiente. 27 Tomar un filtro de Millipore de 0.45 mm de 25 mm y pesarlo en una balanza de 0.0001 g. Anotar el resultado. 28 Filtrar la muestra empleando los vasos de filtrado y la caja de vacío. Desechar el filtrado. 29 Dejar secar el filtro. 30 Una vez seco, pesar el filtro, que contiene el precipitado, en la misma balanza de 0.0001 g. Anotar el resultado. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 81 de 216 Paso nº MEDIDA DEL 90Sr – 90Y POR RECUENTO CERENKOV 31 Disolver el precipitado en 15 mL de HNO3 0.05 M y transferirlo a un vial de polietileno de 20 mL. 32 Limpiar el vaso con 5 mL de HNO3 0.05 M y transferirlo también al vial. 33 Almacenar el vial y esperar un periodo mínimo de 19 días antes medirlo. Esto garantiza que se alcance el equilibrio secular 90Sr – 90Y. 34 Medir el vial por recuento Cerenkov en el espectrómetro de centelleo Quantulus 1220. Tabla 3-7: Desarrollo del proceso radioquímico de extracción cromatográfica con resina Sr. 3.3.4 Puesta a punto del método En las pruebas iniciales de puesta a punto de este método se utilizó una concentración de ácido nítrico 8 M, tanto para el acondicionamiento de la resina como para la disolución del oxalato de estroncio previa a la fase cromatográfica. Esta concentración, sin embargo, que aparece en los métodos tomados como referencia, demostró no ser adecuada para que el Sr quedara adecuadamente retenido en la resina, observándose en las pruebas realizadas que permanecía en la fase acuosa en las distintas etapas de la extracción, eliminándose con el resto de iones en las soluciones de desecho. Para realizar un estudio más exhaustivo, se prepararon 3 muestras, cada una con 1 mL de trazador de 90Sr. En una de las muestras (denominada “patrón”), el trazador se disolvió en 5 mL de HNO3 0.05 M y se mezcló en un vial de centelleo con 15 mL de solución centelleadora Optiphase HiSafe 3, para ser medido posteriormente por centelleo líquido y tomado como referencia. En las otras 2 muestras (denominadas “Test-1” y “Test-2”), el trazador de disolvió en 10 mL de HNO3 8 M para hacerlo pasar por la resina y medir posteriormente por centelleo las distintas etapas de la extracción cromatográfica. El hecho de optar por la técnica de centelleo líquido para esta prueba se debe a que permite observar y medir directa e inmediatamente el espectro del 90Sr, sin necesidad de esperar a que se alcance el equilibrio secular entre el 90Sr y el 90Y. Se tomaron las soluciones procedentes de los Pasos 18, 19, 20, 23 y 24 del método (véase la Tabla 2-7) y se evaporaron a sequedad, disolviendo posteriormente cada residuo en 5 mL de 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 82 de 216 HNO3 0.05 M. Estas soluciones se colocaron en viales de centelleo y se completaron con 15 mL de solución centelleadora. Los viales se midieron, junto con el patrón preparado inicialmente, en el espectrómetro Quantulus durante un ciclo de 10 horas. Los resultados con 8 M indicaron que, comparando con las cuentas obtenidas en el patrón, el 62.5% de las mismas se midieron en el desecho procedente del Paso 18, quedando tan solo el 2.45% del 90Sr inicial en el Paso 23, que es el correspondiente a la elución de 90Sr y donde se debería haber medido la mayor cantidad. La figura siguiente representa gráficamente las medidas obtenidas del patrón (curva de color rojo), de la muestra Test-1 para los Pasos 18 (verde) y 23 (azul) y de la muestra Test-2, también para los Pasos 18 (amarillo) y 23 (celeste): Figura 3-5: Medidas del patrón, Test-1 y Test-2 para una concentración de HNO3 8 M. Estos resultados nos llevaron a realizar pruebas cambiando la molaridad del ácido nítrico empleado, ya que, como se comentó anteriormente, diversos estudios señalaban un rango posible de molaridades entre 1 M y 6 M para los éteres de corona, y entre 3 M y 8 M para la resina impregnada con estos éteres, fijando un valor óptimo en torno a 4 M. Consultando además el certificado de análisis de los cartuchos de resina Sr utilizados, se observó que la prueba de capacidad máxima de la resina se había realizado con una concentración de ácido nítrico de 3.1 M, para el que se obtuvo un valor de 30.0 mg de Sr por cada gramo de resina. Se prepararon nuevamente 2 muestras, cada una con 1 mL de trazador de 90Sr, denominadas “Test-3” y “Test-4”, en las que el trazador se disolvió en 10 mL de HNO3 4 M. Se tomaron dos cartuchos de resina Sr nuevos y, una vez acondicionada la resina con HNO3 4 M, se pasaron las muestras siguiendo el protocolo establecido. Al igual que antes, se tomaron las soluciones procedentes de los Pasos 18, 19, 20, 23 y 24, se cambiaron a una concentración 0.05 M y se midieron por centelleo en las mismas condiciones que las muestras Test-1 y Test-2. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 83 de 216 Los resultados con 4 M arrojaron lo siguiente: - En el paso 18 no se apreciaba una cantidad significativa de 90Sr, ni en la muestra Test- 3 ni en la Test-4, y en el espectro para este paso, se observaba una curva similar a la del 90Y. Comparado con las cuentas obtenidas en el patrón, el 19% de las mismas se midieron en el desecho procedente del Paso 18, lo que supone una retención del 81% del total. - En los pasos siguientes (Paso 19 y 20), se obtuvieron valores cercanos al fondo, por lo que podemos concluir que no se eluye 90Sr en estos pasos. - Medido el paso 23 (paso de elución del Sr) para el Test-3, se obtuvo un resultado que suponía el 79.5% del valor obtenido para el patrón, con lo que podemos confirmar que en este paso y con la concentración de HNO3 4M se eluye la mayor parte del Sr inicial. En el paso 27 para el Test-3, se obtuvieron valores de fondo, por lo que concluimos que la última elución con agua desionizada no parece arrastrar Sr. Los resultados obtenidos para el Test-4 fueron similares, aunque inferiores, debido a que el rendimiento del proceso fue inferior. No obstante, en el paso 23 se recuperó la mayor parte del 90Sr inicial, siendo el 61.5% del valor medido para el patrón. La figura siguiente es análoga a la Figura 2-6 pero para la concentración de HNO3 4 M y en ella se observan las diferencias comentadas (patrón: rojo, paso 18 del Test-3: verde, paso 18 del Test-4: amarillo, paso 23 del Test-3: azul, paso 23 del Test-4: celeste). Figura 3-6: Medidas del patrón, Test-3 y Test-4 para una concentración de HNO3 4 M. Por todo lo expuesto, concluimos que los resultados con HNO3 4M fueron satisfactorios y procedimos a realizar este cambio de molaridad en el método. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 84 de 216 3.3.5 Determinación del rendimiento químico del proceso Como se ha indicado en el desarrollo del método, una vez eluido el Sr de la resina, se realiza una segunda precipitación de oxalatos para evaluar el rendimiento químico del proceso. Para ello, se añade ácido oxálico, se precipita el oxalato de estroncio formado y se filtra. Seguidamente, se deja secar el filtro, previamente pesado, y se vuelve a pesar para determinar la cantidad de oxalato de estroncio precipitado, mSrC2O4. Si xSr es la cantidad de Sr obtenida en la precipitación, tenemos: 24 24 Sr Sr SrC O SrC O PM xm PM = (3.19) donde PMSr y PMSrC2O4 son los pesos moleculares del Sr y del oxalato de Sr respectivamente. Teniendo en cuenta que la cantidad nominal de portador de Sr añadida era de 10 mg (0.5 mL de portador de 20 mg mL-1), la cantidad nominal máxima de oxalato de estroncio que se podrá formar será de 20 mg, ya que el estroncio representa aproximadamente el 50% del peso molecular del oxalato de estroncio. Si mSr es la cantidad de Sr presente en la solución portadora añadida inicialmente, el rendimiento químico del proceso puede expresarse como: 24 24 SrC O Sr Sr q Sr Sr SrC O m PM x rm m PM == (3.20) Aplicando la ley de propagación de incertidumbres a la expresión anterior y expresando de manera relativa las contribuciones de cada una de las variables de entrada, los coeficientes de sensibilidad asociados a estas contribuciones se reducen a la unidad, por lo que podemos expresar la incertidumbre típica expandida (para k = 1) del rendimiento químico como: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 4 2 4 2 4 22 22 SrC O SrC O Sr Sr qq Sr SrC O SrC O Sr u PM u m u PM u m u r r PM PM m m             = + + +                 (3.21) donde u(PMSr), u(PMSrC2O4), u(mSrC2O4) y u(mSr) son cada una de las contribuciones a la incertidumbre de las magnitudes consideradas. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 85 de 216 Como ya comentamos en el apartado 3.2.4 para el método de extracción solvente, el rendimiento químico influye en la determinación de la actividad de las muestras analizadas. Por ello, al igual que comentamos para el método anterior, es de suma importancia realizar un cálculo preciso de la cantidad de estroncio añadida, mSr, y por ende, de la concentración de la solución portadora y del volumen considerado inicialmente. La determinación de la concentración de la solución portadora de Sr se realizó de manera experimental de manera análoga a la solución portadora de itrio indicada en el método de extracción solvente, ya que disponíamos de la disolución EDTA 0.1 M. La determinación del volumen inicial añadido, y su incertidumbre, se determina a partir de las medidas realizadas con una micropipeta calibrada. 3.3.5.1 Determinación del volumen inicial de solución portadora añadido Para la determinación del volumen inicial de la solución portadora de estroncio, consideraremos la misma pipeta calibrada de 1mL indicada en el apartado 2.2.4. Con objeto de reducir la incertidumbre, eliminando la componente de deriva, se decidió calcular de nuevo el volumen para 0.5 mL realizando una serie de medidas con la misma balanza analítica empleada en la calibración de la micropipeta. Se realizaron n = 10 medidas, determinándose la media V y la desviación estándar s, según las expresiones (3.6) y (3.7). Los resultados obtenidos fueron los siguientes: Medida nº V (mL) 1 0.4982 2 0.5003 3 0.4987 4 0.4991 5 0.5003 6 0.4992 7 0.5001 8 0.4983 9 0.4991 10 0.4987 Media 0.4992 s 0.00079 Tabla 3-8: Resultados de las medidas para la determinación del volumen de solución añadido. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 86 de 216 Luego, el resultado fue de VSr = 0.4992 mL con una dispersión de ±0.00079 mL. La incertidumbre asociada a esta medida, de acuerdo con lo indicado en el apartado 3.2.4 es: ( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 ( 1) 0.00079/ 10 0.002/ 2 0.0005/ 3 0.0011mL s u V k = = + + = El volumen de solución portadora añadido, con incertidumbre para k = 1, ha sido por tanto: ( ) 0.4992 0.0011 mL Sr V= 3.3.5.2 Concentración experimental de la solución portadora de estroncio De manera análoga a lo descrito para la ecuación (3.14), el valor experimental de la concentración de estroncio en la solución portadora es -1 -1 -1 87.62 mol 0.10molL 1.13mL 19.834gL 0.4992mL Sr EDTA EDTA Sr Sr PM M V g CV  = = = (3.22) Análogamente, la incertidumbre asociada a esta concentración es: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 Sr EDTA EDTA Sr Sr Sr Sr EDTA EDTA Sr u PM u M u V u V u C C PM M V V         = + + +                 (3.23) Balance de contribuciones a la incertidumbre de la concentración u(CSr): Magnitud Estimación Incertidumbre típica (k = 1) Distribución de probabilidad Coeficiente de sensibilidad PMSr (Meija et al. 2016) 87.62 g mol-1 ( ) 0.01/ 2 87.62 Sr Sr u PM PM = Normal 1 MEDTA 0.10 M ( ) 0.001/ 2 0.10 EDTA EDTA uM M= Normal 1 VEDTA 1.13 mL () 0.011 1.13 EDTA EDTA uV V= Normal 1 VSr 0.4992 mL ()0.0011 0.4992 Sr Sr uV V= Normal 1 Tabla 3-9: Balance de contribuciones a la incertidumbre de la concentración CSr. 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 87 de 216 Sustituyendo valores en la ecuación (3.23), tenemos: ( ) 2 2 2 2 0.01/ 2 0.001/ 2 0.011 0.0011 0.0112 87.62 0.10 1.13 0.4992 Sr Sr Sr u C C C         = + + + =                 Por lo tanto, la concentración experimental de la solución portadora de estroncio, con incertidumbre para k = 1, es: ( ) -1 ( 1) 19.834 0.221 gL Sr Ck= =  3.3.5.3 Masa de estroncio añadida, mSr Determinados experimentalmente el volumen y la concentración de la solución portadora, la masa de estroncio añadida es: -1 19.834mgmL 0.4992mL= 9.901 mg Sr Sr Sr m C V= =  La incertidumbre de la masa de estroncio, para k=1, es ( ) ( ) 2 20.0011 ( 1) 0.011 0.0113 9.901mg 0.112mg 0.4992 Sr Sr u m k m  = = + =  =   Por lo tanto, la masa de estroncio de la solución portadora, con incertidumbre para k = 1, es: ( ) ( 1) 9.90 0.11 mg Sr mk= =  3.3.5.4 Incertidumbre del rendimiento químico Determinadas todas las contribuciones necesarias, el balance de contribuciones para el rendimiento químico es el siguiente: 3 Descripción y puesta a punto de los métodos radioquímicos para la determinación de 90Sr Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 88 de 216 Magnitud Estimación Incertidumbre típica (k = 1) Distribución de probabilidad Coeficiente de sensibilidad PMSr 87.61 g mol-1 ( ) 0.01/ 2 87.62 Sr Sr u PM PM = (despreciable) Normal 1 PMSrC2O4 175.639 g mol-1 ( ) 24 24 0.01/ 2 175.639 SrC O SrC O u PM PM = (despreciable) Normal 1 mSrC2O4 mSrC2O4 24 2 4 2 4 () 0.66/ 2 SrC O SrC O SrC O um mm = Normal 1 mSr 9.90 mg () 0.0113 Sr Sr um m= Normal 1 Tabla 3-10: Balance de contribuciones a la incertidumbre del rendimiento químico rq. Los resultados de los distintos rendimientos obtenidos en las muestras analizadas se han determinado de acuerdo con la ecuación (3.20) y aparecen en el capítulo de resultados. De acuerdo con la ecuación (3.21) y una vez determinadas todas las contribuciones necesarias, la incertidumbre de estos rendimientos químicos es: ( ) ( ) 24 2 22 2 0.01/ 2 0.01/ 2 0.66/ 2 0.0113 87.62 175.639 qq SrC O u r r m      = + + +            La menor incertidumbre se obtendría para la mayor cantidad de oxalato de estroncio posible, que como vimos antes tendría un valor nominal de 20 mg. Para este valor, el resultado de la incertidumbre sería del 2%, u(rq) = 0.020 rq. 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 89 de 216 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Caracterización del espectrómetro Perkin Elmer QuantulusTM 1220 4.1.1 Introducción En este apartado se aborda la caracterización del espectrómetro de centelleo líquido Perkin Elmer QuantulusTM 1220, ubicado en el Servicio de Radioisótopos. La descripción de este instrumento se encuentra en el capítulo 2. 4.1.2 Configuración de medida Como vimos en el capítulo 2, el sistema de medida de este instrumento dispone de múltiples posibilidades de configuración, por lo que es necesario fijar claramente las condiciones de medida, de manera que los resultados obtenidos sean comparables. La configuración que empleamos para realizar las medidas estaba orientada, por un lado, a inhibir la radiación cósmica aprovechando el blindaje activo de los TFM de guarda, y por otro, a captar las señales detectadas en coincidencia por los dos TFM de medida. Como se ha comentado, el espectrómetro Quantulus 1220 dispone de dos analizadores multicanal (MCA) divididos ambos en dos mitades, de modo que es posible almacenar hasta cuatro espectros, tanto de las señales procedentes de la muestra, como de la radiación del exterior. Para su configuración, el equipo dispone del software de control WinQ, que permite almacenar las distintas configuraciones de medida en archivos denominados Protocolos. En nuestro caso, que empleamos el espectrómetro para la medida por radiación Cerenkov, la configuración empleada fue la siguiente: 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 96 de 216 En la Tabla 4-2 aparecen las medidas realizadas y los cálculos comentados para cada patrón. Además, se muestran las incertidumbres expandidas de la eficiencia y de la figura de mérito: Ae,p,c = (1875.5 ± 7.9) Bq kg-1 (para k = 1) Código Material tm Nm um  U(  ) (k=2) B u(B) FOM U(FOM) (k=2) (s) (cuentas) (cuentas) (cpm) (cpm) (k=1) (cpm-1) (cpm-1) PV1 Vidrio 17768 18855 137.3 0.5147 0.0097 6.13 0.14 0.0433 0.0026 PV2 Vidrio 17768 19186 138.5 0.5247 0.0098 5.71 0.14 0.0482 0.0030 PP3 Polietileno 17768 18961 137.7 0.5626 0.0096 0.88 0.055 0.359 0.046 PP4 Polietileno 17768 19141 138.4 0.5680 0.0097 0.92 0.055 0.353 0.044 Tabla 4-2: Estudio del tipo de vial. Medidas de los patrones. De los resultados obtenidos, extraemos que el promedio de la FOM para el polietileno es 7.8 veces superior al promedio de la FOM para el vidrio. Ello se debe a que el fondo medido con estos viales fue inferior al medido para el vidrio (ver tabla). Por ello, podemos concluir que los resultados concuerdan con los obtenidos en otros estudios anteriores (Villa Alfageme 2004; Mosqueda 2010), confirmándose la idoneidad del empleo de viales de polietileno sobre los de vidrio. 4.1.3.3 Color de la muestra El color de la muestra es otro de los factores a tener en cuenta en la medida por radiación Cerenkov. Como ya se ha comentado, en estas medidas no se produce el fenómeno de extinción química, ya que no se emplea una solución centelleadora. Sin embargo, la extinción de la radiación medida debido a la absorción que se produce por el color de la muestra puede ser notable y es preciso determinar el efecto que el color tiene sobre la eficiencia de recuento. La caracterización de la extinción por color se detalla en el apartado 4.1.6. 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 97 de 216 4.1.4 Eficiencia de recuento para 90Sr–90Y en el QuantulusTM 1220 Como hemos visto en el capítulo 3, la finalidad del método de extracción cromatográfica es aislar el 90Sr de la muestra, el cual se mide posteriormente disuelto en HNO3 0.05 M una vez asegurado el equilibrio secular con el 90Y. Puesto que la respuesta del espectrómetro Quantulus depende en gran medida de las características de la fuente, es necesario caracterizar el equipo para este tipo de muestras, y determinar la eficiencia de recuento Cerenkov para 90Sr–90Y en equilibrio secular. Para este cometido, se prepararon 4 patrones iguales a los utilizados para estudiar la influencia del tipo de vial, identificados como P1, P2, P3 y P4, en viales de polietileno. Los patrones contenían (0.9971 ± 0.00082) g de trazador de 90Sr–90Y (1 mL) y 19 mL de HNO3 0.05 M. La actividad específica certificada corregida del trazador era de 1876 Bq kg-1 y una incertidumbre expandida (k = 2) de ± 16 Bq kg-1. Para las medidas de fondo, se tomó el blanco B3, con vial de polietileno, preparado anteriormente en el estudio del tipo de vial. El blanco B3 y los patrones P1, P2, P3 y P4 se midieron por radiación Cerenkov con la configuración descrita en el apartado 3.2.2, en un ciclo de 5 horas por muestra, obteniéndose los resultados que se indican a continuación. Medida de fondo Código tB NB uB (s) (cuentas) (cuentas) B3 17768 271 16.5 Tabla 4-3: Eficiencia de recuento para 90Sr-90Y. Medida de fondo. Medidas de los patrones y eficiencia En cada uno de los patrones se ha considerado el tiempo de medida tm, las cuentas obtenidas Nm, y sus errores asociados. Con estos datos, se ha calculado en cada uno el índice de cuentas neto  e de acuerdo con la ecuación (4.1). Determinado el índice de cuentas neto, se ha calculado la eficiencia de medida de cada patrón mediante la ecuación (4.2). En la Tabla 4-4 aparecen las medidas realizadas, el índice de cuentas neto por unidad de masa y la eficiencia para cada patrón, junto con sus incertidumbres asociadas. Las incertidumbres 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 98 de 216 típicas (k = 1) se han expresado con más de 2 cifras significativas para evitar errores de redondeo. Las incertidumbres expandidas (k = 2) se han expresado con 2 cifras significativas: Ae,p,c = (1875.5 ± 7.9) Bq kg-1 (para k = 1) Código tm Nm um  e / mm u(  e/mm)  U(  ) (k=2) (s) (cuentas) (cuentas) (cps kg-1) (cps kg-1) P1 17768 19084 138.1 1061.89 7.90 0.566 0.0097 P2 17768 19025 137.9 1058.56 7.89 0.564 0.0097 P3 17768 18961 137.7 1054.95 7.88 0.562 0.0096 P4 17768 19141 138.4 1065.11 7.92 0.568 0.0097 Tabla 4-4: Eficiencia de recuento para 90Sr-90Y. Medidas de los patrones. Como vemos, se han obtenido valores de eficiencia muy similares en todos los patrones. Tomando la media aritmética como el mejor estimador de las eficiencias obtenidas, obtenemos un valor de 0.565, con una dispersión de ±0.0012. Si combinamos cuadráticamente esta dispersión con la incertidumbre expandida máxima de las eficiencias obtenidas, obtenemos un valor de incertidumbre de U(  ) (k = 2) = 0.010. Comprobamos que la dispersión de los resultados de eficiencia obtenidos con cada uno de los patrones no afecta significativamente a la incertidumbre expandida final Podemos concluir, por tanto, que la eficiencia recuento para 90Sr–90Y es:  = (0.565 ± 0.010) (para k = 2). En el apartado siguiente se indican las expresiones y contribuciones consideradas en la estimación de la incertidumbre de la eficiencia. 4.1.4.1 Estimación de la incertidumbre de la eficiencia Aplicando la Ley de propagación de incertidumbres a la ecuación (4.2), se tiene: ( ) ( ) ( ) 2 22 ,, ,, () e p c em e e p c m uA u u m uAm          = + +           (4.6) 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 99 de 216 donde u(  e), u(Ae,p,c) y u(mm) son las incertidumbres típicas del índice de cuentas neto  e, de la actividad específica del patrón corregida Ae,p,c y de la masa del trazador mm. Consideremos ahora la incertidumbre de estas tres magnitudes. Incertidumbre de la masa del trazador: () ( ) 0.00041g 2 m m Um um == (incertidumbre de la medida en la balanza para k = 1). Incertidumbre del índice de cuentas neto, u(  e) Recordamos la ecuación (4.1) que expresa el índice de cuentas neto: mB e mB NN tt  =− Aplicando la Ley de propagación de incertidumbres a esta función, tenemos: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 ( ) ( ) ( ) ( ) e m B m B u c u N c u N c u t c u t  = + + + (4.7) donde aparecen las contribuciones a la incertidumbre de cada una de las variables de entrada de la ecuación (4.1) multiplicadas por sus correspondientes coeficientes de sensibilidad, ci. Si ( , , , ) e m b m b f N N t t  = , la expresión general de estos coeficientes es i i f cX  = , donde Xi representa la variable de entrada correspondiente. Luego, la incertidumbre típica del índice de cuentas neto viene dada por: ( ) 22 22 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) e m B m B m B m B f f f f u u N u N u t u t N N t t              = + + +                     (4.8) Coeficientes de sensibilidad: 1 mm f Nt  =    ; 1 BB f Nt  =    ; 2 m mm N f tt  =−    ; 2 B BB N f tt  =    4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 100 de 216 Contribuciones: () mm u N N= ; () BB u N N= 5s ( ) ( ) 3 mB u t u t== (se considera un límite superior de 1s por hora, 5 s en total, como error aleatorio en la medida del tiempo) Incertidumbre de la actividad específica del patrón corregida, u(Ae,p,c) Recordamos la ecuación (4.3) que expresa la actividad específica del patrón corregida: 90 0 , , , Sr t e p c e p A A e  − = Aplicando la Ley de propagación de incertidumbres a esta función, tenemos: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 , , 1 , 2 90 3 0 ( ) ( ) ( ) e p c e p Sr u A c u A c u c u t  = + + (4.9) Si , , , 90 0 ( , , ) e p c e p Sr A g A t  = , i i g cX  = , donde Xi representa la variable de entrada correspondiente. Luego, la incertidumbre típica de la actividad específica del patrón corregida viene dada por: ( ) 222 2 2 2 , , , 90 0 , 90 0 ( ) ( ) ( ) e p c e p Sr e p Sr g g g u A u A u u t At           = + +               (4.10) Coeficientes de sensibilidad: 90 0 , Sr t ep ge A  −  =     ; 90 0 ,0 90 Sr t ep Sr gA t e   −  =    ; 90 0 , 90 0 Sr t e p Sr gAe t   −  =−    Contribuciones: 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 101 de 216 ,-1 , () ( ) 10Bqkg 2 ep ep UA uA == (incertidumbre certificada del patrón) ( ) ( ) ( ) 90 5 1 90 1/2 22 90 1/2 ln2 ln2 0.07años ( ) ( ) 2.9 10 años 2 28.80años () Sr u u t Sr t Sr  −− = = =  (BIPM 2004; 2010; Sonzogni n.d.). 0 1/365 ( ) años 3 ut = (se considera un error de ± 1 día en el cálculo del tiempo transcurrido, con distribución rectangular) 4.1.5 Eficiencia de recuento para 90Y en el QuantulusTM 1220 En el método de extracción solvente con HDEHP, como vimos en el capítulo 3, se aísla el 90Y que contiene la muestra, supuesto el equilibrio secular con el 90Sr, y se mide posteriormente, disuelto en HNO3 1 M, por radiación Cerenkov. Por ello, se hace necesario caracterizar el espectrómetro Quantulus para este tipo de muestras, como ya hicimos en el apartado 3.2.4 para 90Sr-90Y, y determinar la eficiencia de recuento, en este caso para 90Y. Para este cometido, se prepararon 4 patrones similares a los P1, P2, P3 y P4 utilizados en el apartado 3.2.4, con (0.9971 ± 0.00082) g de trazador de 90Sr (1 mL) disuelto en 60 mL de agua desionizada. Estos patrones estos fueron identificados como P5, P6, P7 y P8. Con objeto de separar el 90Y y obtener patrones que permitieran caracterizar el Quantulus para este isótopo, se les aplicó el método radioquímico de extracción solvente y se determinaron sus índices de cuentas netos de acuerdo con la ecuación (4.1). Dado el corto periodo de semidesintegración de 90Y, esta actividad específica fue corregida teniendo en cuenta el tiempo t1 transcurrido desde la separación del 90Y hasta el momento de la medida, obteniéndose el índice de cuentas neto corregido,  e,c, para cada uno de los patrones, de acuerdo con la expresión: 90 1 ,Yt e c ee   = (4.11) Para la medida de fondo, se tomó el blanco B3, con vial de polietileno, preparado anteriormente en el estudio del tipo de vial. 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 102 de 216 El blanco B3 y los patrones P5, P6, P7 y P8 se midieron por radiación Cerenkov con la configuración descrita en el apartado 4.1.1.3, en un ciclo de 10 horas por muestra, obteniéndose los resultados que se indican a continuación. Medida de fondo Código tB NB uB (s) (cuentas) (cuentas) B3 35543 589 24.3 Tabla 4-5: Eficiencia de recuento para 90Y. Medidas de fondo. Medidas de los patrones y eficiencia En cada uno de los patrones se ha considerado el tiempo de medida tm, las cuentas obtenidas Nm, y sus errores asociados. Con estos datos, se ha calculado en cada uno el índice de cuentas neto  e y el índice de cuentas neto corregido  e,c. Seguidamente, se ha calculado la eficiencia de medida de cada patrón mediante la ecuación , 90 ,, ec Y e p c q m A r m   = (4.12) donde rq es el rendimiento químico del proceso. En la Tabla 4-6 aparecen las medidas realizadas, el índice de cuentas neto y el índice de cuentas neto corregido por unidad de masa considerando el rendimiento; el tiempo transcurrido desde la separación del 90Y y la eficiencia para cada patrón junto con su incertidumbre asociada: 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 103 de 216 Ae,p,c = (1873.2 ± 7.9) Bq kg-1 (para k = 1) Código tm Nm um rq  e / (rq mm) t1  e,c / (rq mm)  90Y U(  90Y) (k=2) (s) (cuentas) (cuentas) (cps kg-1) (días) (cps kg-1) P5 35540 13649 116.8 0.67 548.68 1.30 767.97 0.410 0.012 P6 35540 17165 131.0 0.86 542.45 1.71 846.42 0.452 0.012 P7 35540 13623 116.7 0.86 426.54 2.13 741.56 0.396 0.011 P8 35540 12409 111.4 0.82 408.30 2.55 791.63 0.423 0.012 Tabla 4-6: Eficiencia de recuento para 90Y. Medidas de los patrones. En esta ocasión, se han obtenido valores de eficiencia más bajos y con más dispersión que en el caso del 90Sr–90Y.Tomando la media aritmética como el mejor estimador de las eficiencias obtenidas, tenemos en este caso un valor de 0.420, con una dispersión de ±0.0119, que representa un 2.83% del valor de eficiencia obtenido. Para 90Sr–90Y, se obtuvo un valor medio de 0.565 con una dispersión mucho menor, de solo ±0.00012, que representa un 0.21% del valor obtenido. Comprobamos que aplicando el método radioquímico a los patrones para conseguir la separación del 90Y, donde entran en juego variables importantes como el rendimiento químico, se introducen magnitudes de influencia que provocan una mayor variabilidad en los resultados. Si combinamos cuadráticamente la dispersión obtenida de ± 0.00119 con la incertidumbre expandida máxima de las eficiencias, tenemos un valor de incertidumbre expandida de U(  90Y) (k=2) = 0.027. Podemos concluir, por tanto, que la eficiencia recuento para 90Y es:  90Y = (0.420 ± 0.027) (para k = 2). En el apartado siguiente se indican las expresiones y contribuciones consideradas en la estimación de la incertidumbre de la eficiencia. 4.1.5.1 Estimación de la incertidumbre de la eficiencia para 90Y Aplicando la Ley de propagación de incertidumbres a la ecuación (4.12), se tiene: 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 104 de 216 ( ) ( ) ( ) ( ) 22 22 ,, , 90 90 , , , () e p c q ec m YY e c e p c m q u A u r uum uA m r              = + + +              (4.13) donde u(  e,c), u(Ae,p,c), u(mm) y u(rq) son las incertidumbres típicas del índice de cuentas neto corregido  e,c, de la actividad específica del patrón corregida Ae,p,c, de la masa del trazador mm y del rendimiento químico rq. Consideremos ahora la incertidumbre de estas magnitudes. Incertidumbre de la masa del trazador: () ( ) 0.00041g 2 m m Um um == (incertidumbre de la medida en la balanza para k = 1). Incertidumbre del rendimiento químico: ( ) 0.012 qq u r r= (incertidumbre del rendimiento químico para 90Y estimada en el capítulo 2, para k = 1). Incertidumbre de la actividad específica del patrón corregida, u(Ae,p,c): esta incertidumbre fue determinada anteriormente según la ecuación (4.10). Incertidumbre del índice de cuentas neto corregido, u(  e,c) Aplicando la Ley de propagación de incertidumbres a la ecuación (4.11), tenemos: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 , 1 2 90 3 1 ( ) ( ) ( ) e c e Y u c u c u c u t    = + + (4.14) donde aparecen las contribuciones a la incertidumbre de cada una de las variables de entrada de la ecuación (4.11) multiplicadas por sus correspondientes coeficientes de sensibilidad, ci. Si , 90 1 ( , , ) e c e Y ht    = , la expresión general de estos coeficientes es i i h cX  = , donde Xi representa la variable de entrada correspondiente. Luego, la incertidumbre típica del índice de cuentas neto corregido viene dada por: 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 105 de 216 ( ) 22 2 2 2 2 , 90 1 90 1 ( ) ( ) ( ) e c e Y eY h h h u u u u t t             = + +              (4.15) Coeficientes de sensibilidad: 90 1Yt e he    =    ; 90 1 1 90 Yt e Y hte     =    ; 90 1 90 1 Yt eY he t    =    Contribuciones: u(  e): incertidumbre determinada anteriormente según la ecuación (4.8). ( ) ( ) ( ) 41 90 1/2 22 1/2 ln2 ln2 0.0013días ( ) (90 ) 1.3 10 días 2 (90 ) 2.6684días Y u u t Y tY  −− = = =  4 1 s 1 día 24 3días 8.3 10 día 86400 s ( ) días 33 ut −   == (se considera un error máximo de ±1 segundo por hora y un intervalo máximo de 3 días, con distribución rectangular) 4.1.6 Caracterización de la extinción por color en el QuantulusTM 1220 Como ya se indicó en el apartado 4.1.3.3, el color de la muestra tiene un efecto importante en la medida por radiación Cherenkov, ya que puede disminuir notablemente el número de fotones que llegan a los TFM. La evaluación de la extinción por color en este trabajo se ha realizado a partir de un juego de patrones coloreados con tonalidades en intensidad creciente. 4.1.6.1 Preparación de los patrones de color Para preparar los patrones de color, se elaboraron inicialmente 8 patrones iguales a los P1, P2, P3 y P4 utilizados para la calibración de la eficiencia de recuento 90Sr–90Y, en viales de polietileno. Los patrones contenían (0.9971 ± 0.00082) g de trazador de 90Sr (1 mL) y 19 mL de HNO3 0.05 M. La actividad específica certificada corregida del trazador era de 1876 Bq kg- 1 y una incertidumbre expandida (k = 2) de ± 16 Bq kg-1. Estos patrones se colorearon añadiéndoles un colorante amarillo, similar al color que pueden tomar las muestras al ser 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 112 de 216 donde se ha realizado una regresión polinómica de segundo orden, para obtener la curva que relaciona el factor de color con la CR: 2 0.4823 2.3177 0.5216 c f CR CR= − + − , con 20.9984R= . La incertidumbre de esta regresión (para k = 1), viene dada por la expresión: ( ) ( ) 92 , 1 ,,6 i c i i c regresion ff u f CR = − = (4.20) donde fi es el valor obtenido mediante regresión para el valor i de CR y fc,i es valor del factor de color correspondiente. El numerador de la raíz cuadrada es pues la suma de los cuadrados de los residuos de la regresión, mientras que el denominador corresponde a los grados de libertad, establecidos como la diferencia entre el número de puntos (9) y el número de parámetros de la curva de regresión (3). En la tabla siguiente aparecen calculados los valores de la curva de regresión para cada factor de color y la incertidumbre asociada a esta regresión: Código fc fc,regresión,CR u(fc,regresion,CR) P3 1.000 1.000 0.012 C1 0.688 0.689 C2 0.485 0.478 C3 0.383 0.401 C4 0.360 0.353 C5 0.300 0.287 C6 0.272 0.264 C7 0.255 0.261 C8 0.236 0.247 Tabla 4-11: Valores de regresión e incertidumbre. 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 113 de 216 Método de la absorbancia Como se comentó al principio de este apartado, los patrones de color se midieron también con un espectrofotómetro UV-Visible, con objeto de determinar la absorbancia de cada uno de ellos a distintas longitudes de onda, y establecer una relación entre esta absorbancia, A, y el factor de color. La absorbancia se expresa como: 10 0 log I AI  =−   (4.21) donde I es la intensidad de la luz transmitida a través de la muestra e I0 es la intensidad de la luz incidente, antes de atravesar la muestra. La absorbancia de la muestra depende de la longitud de onda de la luz incidente,  , por lo que para hacer una correcta caracterización de los patrones de color, primero se realizaron pruebas para determinar la longitud de onda óptima de medida. Se realizó un barrido en longitudes de onda a  = 300 nm (límite inferior del espectrofotómetro empleado),  = 400 nm (color violeta),  = 510 nm (color verde),  = 570 nm (color amarillo), y  = 650 nm (color rojo). Los resultados obtenidos fueron los siguientes: 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 114 de 216 código  = 300 nm  = 400 nm  = 510 nm  = 570 nm  = 650 nm A u(A) A u(A) A u(A) A u(A) A u(A) P3 0.229 0.004 0.016 0.004 0.001 0.004 0.005 0.004 0.009 0.004 C1 1.068 0.005 0.180 0.004 0.010 0.004 0.029 0.004 0.003 0.004 C2 1.531 0.008 0.378 0.004 0.035 0.004 0.019 0.004 0.004 0.004 C3 1.698 0.008 0.448 0.004 0.033 0.004 0.009 0.004 0.006 0.004 C4 2.500 0.013 0.837 0.004 0.056 0.004 0.001 0.004 0.008 0.004 C5 2.959 0.015 1.081 0.005 0.065 0.004 0.001 0.004 0.004 0.004 C6 > 3.3 (fuera de rango) N/A 1.398 0.007 0.080 0.004 0.001 0.004 0.005 0.004 C7 > 3.3 (fuera de rango) N/A 1.657 0.0082 0.097 0.004 0.002 0.004 0.006 0.004 C8 > 3.3 (fuera de rango) N/A 2.080 0.010 0.113 0.004 0.001 0.004 0.015 0.004 Tabla 4-12: Medidas de la absorbancia de los patrones de color y P3 a diferentes longitudes de onda. Las medidas se realizaron con el espectrofotómetro Merck Spectroquant© Pharo 300, descrito en el capítulo 2. La incertidumbre de medida (k = 1) para este equipo fue de 0.004 para A < 0.600 y del 0.5% para valores superiores, hasta A = 2.0. A la vista de los resultados, vemos que la única longitud de onda en la que los patrones de color pueden medirse razonablemente bien con este instrumento es en 400 nm, ya que en 300 nm se obtienen valores que se salen del rango del equipo y en 510 nm (verde) y longitudes de onda superiores (amarillo y rojo), las medidas están por debajo del 10% de la escala del espectrofotómetro, lo que implica medir con incertidumbres altas, como mínimo del 10%, y en muchos casos valores muy cercanos a cero. Estas medidas eran previsibles, ya que la gama de colores de los patrones está en el entorno de los 570 nm, al utilizarse un colorante amarillo, y la absorbancia con esa longitud de onda debía ser prácticamente cero. Elegimos por tanto la longitud de onda de 400 nm para establecer la relación con el factor de color. En la tabla siguiente aparecen a modo de resumen, los datos de las medidas de la 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 115 de 216 absorbancia a 400 nm y del factor de color para los patrones utilizados. La incertidumbre de la absorbancia se ha expandido con k=2: Código A U(A) (k=2) fc U(fc) (k=2) P3 0.016 0.008 1.000 0.024 C1 0.180 0.008 0.688 0.018 C2 0.378 0.008 0.485 0.014 C3 0.598 0.008 0.383 0.012 C4 0.837 0.008 0.360 0.012 C5 1.081 0.011 0.300 0.010 C6 1.398 0.014 0.272 0.010 C7 1.657 0.017 0.255 0.009 C8 2.080 0.021 0.236 0.009 Tabla 4-13: Medidas de la absorbancia a 400 nm de los patrones de color y P3, así como el factor de color. Representando ahora el factor de color frente a la absorbancia, tenemos: Figura 4-5: Representación gráfica del factor de color frente a la absorbancia con  = 400 nm. donde se ha realizado una regresión logarítmica, para obtener la curva que relaciona el factor de color con la absorbancia: y = -0,165ln(x) + 0,3344 R² = 0,9849 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 Factor de color, fc Absorbancia, A 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 116 de 216 ( ) 0.165 ln 0.3344 c fA= − + , con 20.9849R= . La incertidumbre de esta regresión (para k = 1), viene dada por la expresión: ( ) ( ) 92 , 1 ,,7 i c i i c regresion ff u f A = − = (4.22) donde fi es el valor obtenido mediante regresión para el valor i de A y fc,i es valor del factor de color correspondiente. En este caso tenemos 7 grados de libertad en el denominador. En la tabla siguiente aparecen calculados los valores de la curva de regresión para cada factor de color y la incertidumbre asociada a esta regresión Código fc fc,regresión,A u(fc,regresion,A) P3 1.000 1.017 0.033 C1 0.688 0.617 C2 0.485 0.495 C3 0.383 0.419 C4 0.360 0.364 C5 0.300 0.322 C6 0.272 0.279 C7 0.255 0.251 C8 0.236 0.214 Tabla 4-14: Valores de regresión e incertidumbre. Comparación de ambos métodos A priori, analizando los resultados de los valores de regresión en ambos métodos y su incertidumbre, parece que el método CR es mejor para determinar el factor de color. No obstante, en esta comparación inicial no hemos considerado la incertidumbre total asociada al empleo de la función de regresión y por tanto, no podemos asegurar que esto sea cierto. Para 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 117 de 216 estimar esta incertidumbre total debemos tener en cuenta, además, las contribuciones de los puntos empleados en el cálculo, esto es, las contribuciones asociadas a la CR (o a la absorbancia A) y al factor de color fc. Por tanto, las incertidumbres totales expandidas se pueden expresar como: ( ) ( ) 2 2 2, ( )/ 2 ( )/ 2 ,2 regresion c total c c cc u f CR Uf U CR U f CR f CR f f     = + +       (4.23) ( ) ( ) 2 2 2, ( )/ 2 ( )/ 2 ,2 regresion c total c c cc u f A Uf UA U f A f A f f     = + +       (4.24) En la tabla siguiente se han determinado estas incertidumbres expandidas. Los resultados se muestran de forma absoluta y de forma relativa frente a fc: Código fc fc,regresión,C R fc,regresión,A Utotal(fc,CR) (k=2) Utotal(fc,A) (k=2) Utotal(fc,CR) relativa, % (k=2) Utotal(fc,A) relativa, % (k=2) P3 1.000 1.000 1.017     C1 0.688 0.689 0.617     C2 0.485 0.478 0.495     C3 0.383 0.401 0.419     C4 0.360 0.353 0.364     C5 0.300 0.287 0.322     C6 0.272 0.264 0.279     C7 0.255 0.261 0.251     C8 0.236 0.247 0.214     Tabla 4-15: Valores del factor de color calculados mediante regresión e incertidumbres totales debidas al uso de las curvas de regresión de ambos métodos. En estos resultados vemos que, efectivamente, el método CR es mejor que el de la absorbancia en todos los puntos considerados, ya que ofrece menores incertidumbres en todos los casos. Para valores altos del factor de color (muestras poco coloreadas), con el método CR se 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 118 de 216 consiguen incertidumbres mucho menores. Esto es lógico, puesto que los valores de la absorbancia en estas muestras son muy bajos, llegando a ser prácticamente cero en el patrón P3, que no tiene color, y esto aumenta mucho la incertidumbre relativa de las medidas. Para muestras más coloreadas, el método CR, aunque va aumentando su incertidumbre, sigue siendo mejor. El método de la absorbancia en estos valores (fc < 0.5) se ve muy perjudicado por la incertidumbre que introduce la regresión, cuyo ajuste es sensiblemente peor que el del método CR. En este último método, las incertidumbres van en aumento a medida que el factor de color disminuye, debido a que las razones de canales que se miden son cada vez más pequeñas. Si fuera posible disminuir la incertidumbre de la regresión en el método de la absorbancia a valores similares a los del método CR, veríamos que el método sería más adecuado para valores bajos del factor de color (valores altos de A), ya que las incertidumbres relativas de medida de esta magnitud disminuyen a medida que el valor de la absorbancia aumenta. Esto puede comprobarse recalculando las incertidumbres sin tener en cuenta la incertidumbre que introduce la regresión: Código fc fc,regresión,CR fc,regresión,A U (fc,CR) (k=2) U(fc,A) (k=2) U(fc,CR) relativa, % (k=2) U(fc,A) relativa, % (k=2) P3 1.000 1.000 1.017 0.033 0.509 3.3% 50.1% C1 0.688 0.689 0.617 0.027 0.032 4.0% 5.2% C2 0.485 0.478 0.495 0.023 0.018 4.9% 3.6% C3 0.383 0.401 0.419 0.021 0.014 5.2% 3.4% C4 0.360 0.353 0.364 0.020 0.012 5.8% 3.4% C5 0.300 0.287 0.322 0.019 0.012 6.6% 3.6% C6 0.272 0.264 0.279 0.018 0.010 6.9% 3.7% C7 0.255 0.261 0.251 0.018 0.010 6.7% 3.8% C8 0.236 0.247 0.214 0.017 0.008 6.9% 3.9% Tabla 4-16: Valores del factor de color calculados mediante regresión sin tener en cuenta la componente de la regresión en la incertidumbre. En efecto, sin tener en cuenta las incertidumbres de regresión, puede comprobarse que el método de la absorbancia es mejor que el método CR para factores de color por debajo de 0.5. 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 119 de 216 Caracterización del espectrómetro Hidex 300 SL 4.2.1 Introducción En este apartado se aborda la caracterización del espectrómetro de centelleo líquido Hidex 300 SL, ubicado en el Centro Superior de Estudios Marinos (CASEM) de la Universidad de Cádiz. La descripción de este instrumento se encuentra en el capítulo 1. 4.2.2 Configuración de medida En este espectrómetro, la configuración del sistema de medida es más simple que en el Quantulus 1220 al ofrecer menos opciones configurables. El equipo dispone de un analizador multicanal con 1024 canales. La configuración y medida se realiza mediante el software MikroWin, desarrollado por Mikrotek Laborsysteme GmbH. En este estudio se ha utilizado la versión 5.53. El software permite almacenar la configuración en el propio archivo de medida. Esta fue la siguiente: Figura 4-6: Configuración medida del Hidex 300 SL. Software MikroWin, de Mikrotek Laborsysteme GmbH, versión 5.53. 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 120 de 216 • Counting time (tiempo de recuento): 5 horas (18000 s) • Activity type (Tipo de actividad): Low (modo de baja energía), al ser el más adecuado para la medida del espectro Cerenkov • Coincidence time (Tiempo de coincidencia): 35 ns (valor predeterminado) • Ionized delay (Tiempo que la muestra permanece bajo el flujo de aire ionizado): 1 s. Se utiliza para eliminar la posible electricidad estática de los viales. Esto es especialmente útil en los viales de polietileno, que tienden a acumular más electricidad estática que los de vidrio. El software MikroWin también permite crear regiones de interés (ROIs) con varios tamaños de ventana. Se seleccionó un tamaño personalizado (Free) con los canales 0 a 500. Se seleccionaron para almacenar todos los datos posibles (CPM, DPM, Counts, etc.) y los espectros beta estándar (Beta Spectra) y de triple coincidencia (Beta Triple Spectra). 4.2.3 Eficiencia de recuento para 90Y en el Hidex 300 SL Como ya comentamos en el apartado 4.1.4 para el Quantulus 1220, aquí también se hace necesario caracterizar el espectrómetro Hidex 300 SL y determinar su eficiencia de recuento para 90Y. Para ello, se prepararon 4 patrones iguales a los utilizados en el apartado 4.1.4, con (0.9859 ± 0.00077) g de trazador de 90Sr (1 mL) disuelto en 60 mL de agua desionizada. Estos patrones estos fueron identificados como P9, P10, P11 y P12. Se les aplicó el método radioquímico de extracción solvente y se determinaron sus índices de cuentas netos de acuerdo con la ecuación (4.1). Al igual que en el apartado 4.1.5, esta actividad específica fue corregida teniendo en cuenta el tiempo t1 transcurrido desde la separación del 90Y hasta el momento de la medida, obteniéndose el índice de cuentas neto corregido,  e,c, para cada uno de los patrones, de acuerdo con la expresión (4.11). Para la medida de fondo, se tomó el blanco B7, con vial de polietileno, preparado igual que el blanco B7 utilizado anteriormente en el estudio del tipo de vial. 4 Medida de 90Sr por radiación Cerenkov con espectrómetros de centelleo líquido Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 121 de 216 El blanco B7 y los patrones P9, P10, P11 y P12 se midieron por radiación Cerenkov con la configuración descrita en el apartado 4.2.2, en un ciclo de 5 horas por muestra, obteniéndose los resultados que se indican a continuación. Medida de fondo Código tB NB uB (s) (cuentas) (cuentas) B7 18000 8296 91 Tabla 4-17: Eficiencia de recuento para 90Y. Medidas de fondo. Medidas de los patrones y eficiencia En cada uno de los patrones se ha considerado el tiempo de medida tm, las cuentas obtenidas Nm, y sus errores asociados. Con estos datos, se ha calculado en cada uno el índice de cuentas neto  e y el índice de cuentas neto corregido  e,c. Seguidamente, se ha calculado la eficiencia de medida de cada patrón mediante la ecuación (4.12): , 90 ,, ec Y e p c q m A r m   = En la Tabla 4-18 aparecen las medidas realizadas, el índice de cuentas neto y el índice de cuentas neto corregido por unidad de masa considerando el rendimiento; el tiempo transcurrido desde la separación del 90Y y la eficiencia para cada patrón junto con su incertidumbre asociada: 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 128 de 216 Descripción Código IAEA Actividad específica Incertidumbre Intervalo de confianza Fecha de referencia para corrección por decaimiento (Bq kg-1) (Bq kg-1) Leche en polvo IAEA-473 209 10 95% 01/11/2014 Espinaca IAEA-330 20.1 2.1 95% 15/10/2007 Sedimento IAEA-384 1.7 0.2 95% 01/08/1996 Tabla 5-1: Valores certificados de 90Sr en los materiales de referencia seleccionados. Las actividades fueron corregidas a fecha 12/05/2017: Descripción Código IAEA Actividad específica corregida Incertidumbre (95%) (Bq kg-1) (Bq kg-1) Leche en polvo IAEA-473 197 9.4 Espinaca IAEA-330 16.0 1.7 Sedimento IAEA-384 1.0 0.12 Tabla 5-2: Valores certificados corregidos de 90Sr en los materiales de referencia seleccionados. Además de 90Sr, en estos MRC están presentes otros emisores alfa y beta en distintas concentraciones. Los emisores beta son 40K, 60Co, 134Cs y 137Cs y podrían ser interferentes en la medida del 90Sr, por lo que los métodos radioquímicos empleados deberían desecharlos en sus distintas fases. Las actividades específicas de estos isótopos corregidas a fecha 12/05/2017 son las siguientes: 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 129 de 216 Descripción Código IAEA Isótopo Actividad específica Incertidumbre (Bq kg-1) Intervalo de confianza (Bq kg-1) Leche en polvo IAEA-473 134Cs 153 3.0 95% Leche en polvo IAEA-473 137Cs 211 4.7 95% Espinaca IAEA-330 40K 1188 30 95% Espinaca IAEA-330 137Cs 990 28 95% Sedimento IAEA-384 40K 6.8 0.3 95% Sedimento IAEA-384 60Co 0.2 0.01 95% Sedimento IAEA-384 137Cs 0.2 0.1 95% Tabla 5-3: Valores certificados de otros emisores beta en los materiales de referencia seleccionados. Método de extracción solvente con HDEHP 5.3.1 Medida de materiales de referencia Se prepararon 3 alícuotas de cada MRC, con una masa nominal de 5 g para el sedimento (IAEA-384) y 10 g para la espinaca (IAEA-330) y la leche en polvo (IAEA-473). Estas muestras fueron identificadas con el número de código de la IAEA seguido de “A4”, “A5” y “A6”. Seguidamente, se les aplicó el método radioquímico de extracción solvente con HDEHP (apartado 3.2). Puesto que el periodo de semidesintegración del 90Y es de tan solo 2.67 días, las muestras se analizaron en dos grupos, de modo que pudieran comenzar a medirse cuanto antes en el espectrómetro de centelleo líquido y los tiempos de espera fueran cortos. Terminado el proceso radioquímico, comenzaron las medidas de los dos grupos de muestras. Se tomó el blanco B3 para realizar las medidas de fondo y se midieron las muestras por emisión Cerenkov con la configuración descrita en el apartado 4.1.2, en un ciclo de 10 horas por muestra, obteniéndose los resultados que se indican a continuación. 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 130 de 216 Medida de fondo Código tB NB u(NB) (s) (cuentas) (cuentas) B3 35543 560 23.7 Tabla 5-4: Análisis de las muestras por extracción solvente. Medida de fondo. Medidas de las muestras y determinación de la actividad específica Terminadas las medidas, se tomó nota del tiempo de medida tm, de las cuentas obtenidas Nm, y se estimaron sus incertidumbres asociadas. Después, se realizó la valoración con EDTA de cada muestra y se determinó el rendimiento químico del proceso, así como su incertidumbre, de acuerdo con las ecuaciones (3.2) y (3.3). Con estos datos, se ha calculado para cada muestra la actividad específica corregida Ae,c de acuerdo con la ecuación: , , 90 ec ec Y m q Amr   = (5.1) donde  e,c es el índice de cuentas neto corregido,  90Y es la eficiencia, mm es la masa de muestra y rq el rendimiento químico. La incertidumbre de esta magnitud viene dada por la expresión: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 222 ,90 ,, , 90 () q ec Ym e c e c e c Y m q ur uu u m u A A mr          = + + +              (5.2) donde u(  e,c), u(  90Y), u(mm) y u(rq) son las incertidumbres típicas del índice de cuentas neto corregido  e,c, de la eficiencia  90Y, de la masa de la muestra mm y del rendimiento químico rq. Contribuciones: Incertidumbre del índice de cuentas neto corregido: se ha estimado de acuerdo con la ecuación (4.15): 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 131 de 216 ( ) 22 2 2 2 2 , 90 1 90 1 ( ) ( ) ( ) e c e Y eY h h h u u u u t t             = + +              Coeficientes de sensibilidad: 90 1Yt e he    =    ; 90 1 1 90 Yt e Y hte     =    ; 90 1 90 1 Yt eY he t    =    Contribuciones: u(  e): incertidumbre determinada anteriormente según la ecuación (4.8). ( ) ( ) ( ) 41 90 1/2 22 1/2 ln2 ln2 0.0013días ( ) (90 ) 1.3 10 días 2 (90 ) 2.6684días Y u u t Y tY  −− = = =  4 1 s 1 día 24 3días 8.3 10 día 86400 s ( ) días 33 ut −   == (se considera un error máximo de ±1 segundo por hora y un intervalo máximo de 3 días, con distribución rectangular) Incertidumbre de la eficiencia (calculada en el apartado 4.1.5): u(  90Y) = U(  90Y) / 2 = 0.027 / 2 = 0.0135 Incertidumbre de la masa de la muestra: () ( ) 0.00041g 2 m m Um um == (incertidumbre de la medida en la balanza para k = 1). Incertidumbre del rendimiento químico: ( ) 0.012 qq u r r= (incertidumbre del rendimiento químico para 90Y estimada en el capítulo 3, para k = 1). 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 132 de 216 Factor de color: Se realizaron medidas de las razones de canales, obteniéndose valores superiores a 0.74, similares al del patrón no coloreado, por lo que no se ha aplicado el factor de color para corregir la eficiencia. En la Tabla 5-5 aparecen el tiempo de medida, las cuentas obtenidas, el rendimiento químico, el tiempo transcurrido desde la separación del itrio y la actividad específica corregida, así como las incertidumbres asociadas a cada magnitud: Código tm u(tm) Nm u(Nm) rq u(rq) t1 u(t1) Ae,c U(Ae,c) (k=2) (s) (cuentas) (días) (Bq kg-1) 473-A4 35540 5.8 12427 111.5 0.51 0.008 0.903 4.810-4 195.1 14.3 473-A5 35528 5.8 12718 112.8 0.64 0.009 1.886 4.810-4 208.7 15.0 473-A6 35528 5.8 9245 96.2 0.59 0.009 2.723 4.810-4 201.0 14.8 330-A4 35541 5.8 2099 45.8 0.65 0.009 0.065 4.810-4 16.04 1.54 330-A5 35543 5.8 774 27.8 0.10 0.006 0.484 4.810-4 16.38 6.07 330-A6 35528 5.8 2203 46.9 0.83 0.010 1.049 4.810-4 17.33 1.62 384-A4 35528 5.8 626 25.0 0.95 0.011 0.467 4.810-4 1.05 1.09 384-A5 35528 5.8 604 24.6 0.55 0.008 1.304 4.810-4 1.50 2.31 384-A6 35528 5.8 570 23.9 0.27 0.007 2.142 4.810-4 0.88 5.76 Tabla 5-5: Análisis de las muestras por extracción solvente. Medidas de actividad. Vemos que en la mayoría muestras se han obtenido rendimientos químicos superiores al 50% (0.50), llegando en un caso al 95%. Se ha aplicado un criterio de aceptación/rechazo por el que se descartan aquellas muestras que hayan obtenido rendimientos químicos inferiores a 0.30; ya que consideramos que los resultados pueden no ser representativos y, en cualquier caso, la incertidumbre de medida aumenta considerablemente. Con este criterio, hay dos muestras que han resultado rechazadas, en las que el escaso número de cuentas medidas y los bajos rendimientos denotan que se ha perdido la mayor parte del 90Sr durante el proceso radioquímico. En las muestras de leche (IAEA-473), vemos que el rendimiento químico obtenido es constante, oscilando entre 0.51 y 0.64 y obteniéndose valores de actividad que varían entre 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 133 de 216 195.1 y 208.7 Bq kg-1. Sus diferencias están cubiertas por el intervalo de incertidumbre expandida, que está entre 14.3 y 15.0 Bq kg-1. Además, los valores están próximos al valor certificado de (197 ± 9.4) Bq kg-1. En las muestras de espinaca (IAEA-330), excepto en la que no ha superado el criterio de aceptación, los rendimientos son más elevados que en las muestras de leche, pero más variables, siendo de 0.65 y 0.83, y con valores de actividad similares, de 16.04 Bq kg-1 y 17.33 Bq kg-1respectivamente, y próximos al valor certificado de (16.0 ± 1.7) Bq kg-1. En ambos casos, las diferencias están cubiertas por la incertidumbre, que es de 1.54 Bq kg-1 y 1.62 Bq kg- 1 respectivamente. En las muestras de sedimento de laguna (IAEA-384) se pone de manifiesto la dificultad de medir valores de actividad tan bajos con las cantidades de muestra consideradas. El número de cuentas obtenido es reducido y cercano al fondo, siendo de 604 y 626 en las dos muestras no rechazadas, con un fondo de 560, lo que supone un número de cuentas netas de solo 66 en el mejor de los casos. Sin considerar la muestra con rendimiento químico por debajo del 30% y rechazada, vemos que los dos rendimientos son muy diferentes, de 0.55 y 0.95 y los valores de actividad difieren entre ellos en más de un 40% con respecto al menor. Lo más destacable son los intervalos de incertidumbre, que incluso en el mejor de los casos representan el 104% del valor de actividad obtenido, siendo del 154% en la muestra con menor rendimiento químico. 5.3.1.1 Evolución de la incertidumbre con la cantidad de masa en las muestras de sedimento (IAEA-384) Para comprobar la evolución de la incertidumbre en las muestras de sedimento (IAEA-384) al aumentar la cantidad de masa, y evaluar qué cantidad sería necesaria para una correcta evaluación de la actividad, se han simulado los cálculos para la muestra 384-A4, que es la que ha obtenido mejores resultados. En la tabla siguiente aparecen, además del resultado original, los resultados simulados aumentando la cantidad de masa en un factor 2 a 6 (de 10.1 g a 30.3 g). Se ha supuesto que se obtendría igualmente un aumento de cuentas netas en un factor de 2 a 6. El resultado simulado es el siguiente: 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 134 de 216 Código Masa de muestra tm Nm Nnetas rq t1 Ae,c U(Ae,c) (k=2) (g) (s) (cuentas) (cuentas) (días) (Bq kg-1) (Bq kg-1) 384-A4 5.05 35528 626 66 0.95 0.467 1.05 1.09 10.10 692 132 0.56 15.15 758 198 0.39 20.20 824 264 0.30 25.25 890 330 0.25 30.30 956 396 0.21 Tabla 5-6: Evolución de la incertidumbre para la muestra 384-A4. Medidas simuladas aumentando la cantidad de masa. Estos resultados confirman que, en concreto, para conseguir incertidumbres similares a las del material de referencia, se necesitarían entre 25 g y 30 g por alícuota. Para este trabajo, lamentablemente, no disponíamos de más cantidad de material de referencia, por lo que no fue posible repetir las medidas aumentando la masa de la muestra. 5.3.2 Resultados finales, LD y AMD Haciendo un promedio de los resultados obtenidos en la Tabla 5-5, se ha calculado un valor de actividad específica final para cada uno de los materiales de referencia. Para estimar la incertidumbre de estos valores medios, se ha tomado la incertidumbre máxima de las medidas y se ha combinado con la desviación estándar obtenida para cada MRC. Por otra parte, se ha determinado el Límite de Detección, LD, y la Actividad Mínima Detectable (AMD) mediante las expresiones (2.27) y (2.28) de Currie (Currie 1968): 2.71 4.65 () D B L cpm   + = donde B es el fondo en cpm y  es el tiempo de recuento en minutos. LD se expresa en cpm. 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 135 de 216 60 D L AMD M  = donde  es la eficiencia y M es la masa de la muestra en kilogramos. La AMD se expresa en Bq kg-1. Los resultados son los siguientes: Código B  LD AMD Ae,c U(Ae,c) (k=2) (cpm) (minutos) (cpm) (Bq kg-1) (Bq kg-1) (Bq kg-1) IAEA-473 0.95 592.2 0.19 0.75 202 15 IAEA-330 0.95 592.3 0.19 0.75 16.7 1.6 IAEA-384 0.95 592.1 0.19 1.5 1.3 2.6 Tabla 5-7: Análisis de las muestras por extracción solvente. Resultados finales. Como vemos, los valores de AMD son razonablemente pequeños con respecto a las actividades específicas determinadas, salvo en el caso del sedimento, suponiendo el 0.37%, el 4.49% y el 115.4% respectivamente. En este último caso, nuevamente se comprueba que se necesita una mayor cantidad de muestra para reducir este valor. Con 25 g de sedimento, la AMD sería de tan solo 0.30 Bq kg-1. 5.3.3 Validación de resultados En los ensayos de intercomparación se emplean varios métodos para evaluar la competencia de los laboratorios participantes. De todos ellos, los más habituales son los métodos z-score y u-score. El primero evalúa la exactitud de los resultados de los laboratorios participantes, mientras que el segundo tiene en cuenta además las incertidumbres de medida, tanto de los resultados de los participantes como de los valores de referencia (Shakhashiro, Fajgelj, and Sansone 2007). En este trabajo se ha utilizado el método u-score para evaluar la compatibilidad de los resultados y validar el proceso de obtención de estos. 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 136 de 216 Si VLab es el valor experimental obtenido por el laboratorio, con una incertidumbre típica combinada (k=1) uLab, y VRef es el valor de referencia, con una incertidumbre típica combinada uRef, el término uscore viene dado por la expresión (Shakhashiro, Fajgelj, and Sansone 2007): 22 Lab Ref score Lab Ref VV uuu − =+ (5.3) En la tabla siguiente aparecen los valores certificados corregidos de la Tabla 5-2, los valores experimentales finales de la Tabla 5-7 y los cálculos de uscore. Para este cálculo se han tomado las incertidumbres que figuran en la tabla reducidas a k=1, por lo que se han dividido por sus factores de cobertura k: Descripción Código Actividad certificada corregida VRef Incertidumbre URef (kRef = 2) Actividad obtenida VLab Incertidumbre ULab (kLab = 2) (Bq kg-1) uscore (Bq kg-1) (Bq kg-1) (Bq kg-1) Leche en polvo IAEA-473 197 9.4 202 15 0.56 Espinaca IAEA-330 16.0 1.7 16.7 1.6 0.62 Sedimento IAEA-384 1.0 0.12 1.3 2.6 0.19 Tabla 5-8: Validación de resultados. Evaluación u-score. Compatibilidad de los resultados: Normalmente, en las evaluaciones u-score, el criterio de compatibilidad o aceptación de los resultados se establece dependiendo de las características del ensayo de intercomparación. Dependiendo del nivel de confianza, la condición de uscore que garantiza la compatibilidad puede variar desde uscore  1 (nivel de confianza del 68.3%) hasta uscore  3 (nivel de confianza del 100%). En intercomparaciones de la IAEA y de otros organismos es habitual considerar como aceptables un rango de valores que oscila entre 1.64 (nivel de confianza del 90%) y 2.58 (nivel de confianza del 99%), con lo que los resultados serían compatibles siempre que no se superasen estos valores. 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 137 de 216 En nuestro caso, dado que las incertidumbres expandidas se han expresado con un nivel de confianza del 95%, optamos por la condición uscore  2. Según esto, vemos que todos los resultados obtenidos son compatibles con los valores certificados, por lo que consideramos que permiten validar el método de medida empleado, con las salvedades comentadas en cuanto a incertidumbres y cantidades de masa en las muestras de sedimento. Método de extracción cromatográfica con resinas Sr 5.4.1 Medida de muestras de referencia Al igual que para el método de extracción solvente, se prepararon 3 alícuotas de cada MRC, con una masa nominal de 5 g para el sedimento (IAEA-384) y 10 g para la espinaca (IAEA- 330) y la leche en polvo (IAEA-473). Estas muestras fueron identificadas con el número de código de la IAEA seguido de “A1”, “A2” y “A3”. Seguidamente, se les aplicó el método radioquímico de extracción cromatográfica con resinas Sr (apartado 3.3). Obtenidos los viales, se esperaron 22 días para garantizar el equilibrio secular 90Sr – 90Y. Después de este periodo, se realizaron las medidas. Se tomó el blanco B3 para las medidas de fondo y se midieron las muestras, principalmente el 90Y en equilibrio secular, por emisión Cerenkov con la configuración descrita en el apartado 4.1.2, en un ciclo de 10 horas por muestra, obteniéndose los resultados que se indican a continuación. Medida de fondo Código tB NB u(NB) (s) (cuentas) (cuentas) B3 35530 518 22.8 Tabla 5-9: Análisis de las muestras por extracción cromatográfica. Medida de fondo. Medidas de las muestras y determinación de la actividad específica Al igual que para el método anterior, terminadas las medidas, se tomó nota del tiempo de medida tm, de las cuentas obtenidas Nm y se estimaron sus incertidumbres asociadas. Después, se determinó el rendimiento químico del proceso mediante precipitación de oxalatos, así como 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 144 de 216 entorno de las instalaciones como las de vigilancia radiológica ambiental. El Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT) ofrece apoyo técnico y colabora en el desarrollo de estas intercomparaciones. La vigilancia radiológica ambiental requiere determinar niveles de actividad de radionucleidos en los distintos componentes de los ecosistemas, y ello supone analizar matrices de muy diversa naturaleza; por ese motivo, las intercomparaciones se llevan a cabo con muestras de diferente origen. El proceso analítico conlleva varias etapas, que van desde el pretratamiento de la muestra hasta la medida final de la radiación ionizante, pasando por la separación y la extracción del elemento de la matriz de origen. El resultado final de la medida debe darse con una exactitud, una incertidumbre y un nivel de confianza que asegure que el método empleado por el laboratorio es adecuado al propósito que se persigue. Las mediciones de los laboratorios participantes en las redes de vigilancia radiológica ambiental deben ser comparables entre sí y tener trazabilidad a patrones nacionales e internacionales. En 2018, el CSN en colaboración con el CIEMAT organizó una intercomparación analítica en el campo de la radiactividad ambiental (CSN 2018). La matriz elegida fue leche en polvo y la preparación de las muestras se describe brevemente en el apartado siguiente. Se seleccionaron radionucleidos de origen natural y artificial. Los de origen natural fueron 14C, 40K, 210Pb, 226Ra, uranio natural, 234U y 238U. Lo radionucleidos de origen artificial fueron emisores  artificiales entre 45 keV y 2 000 keV de energía de emisión, 90Sr y 131I. Además, se solicitaron los índices de actividad  y  totales. El número de laboratorios participantes en esta intercomparación fue de 40. Como novedad, se pidió a los laboratorios que informasen de los resultados en dos plazos, un primer plazo considerado como “rápido” y voluntario, de 72 horas como máximo, y un segundo plazo considerado como “normal”, de 2 meses como máximo. Con objeto de poner a prueba uno de los métodos de medida de 90Sr optimizados en esta tesis doctoral y como validación adicional objetiva de la eficacia en la determinación de 90Sr, el Servicio de Radioisótopos decidió participar en esta intercomparación con la medida de este radionucleido, que no se había contemplado en intercomparaciones anteriores. Las medidas realizadas en este estudio y los resultados aportados a la intercomparación se informaron en el plazo de 2 meses. 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 145 de 216 5.5.1 Matrices objeto de estudio El Laboratori de Radiología Ambiental y el Laboratori de Preparació de Materials pel Control de la Qualitat (MatControl) del Departamento de Ingeniería Química y Química Analítica de la Universitat de Barcelona se encargaron de la preparación de las matrices objeto de estudio. Se prepararon dos tipos de muestras: • Muestra A: Preparada a partir de leche en polvo fortificada con una disolución de isopropanol que contenía actividades conocidas de 60Co, 134Cs, 137Cs, 226Ra, 234U, 238U y 90Sr. Esta muestra fue convenientemente tratada, homogeneizada y analizada. Asegurada la homogeneidad, se envasó en unidades de 250 g aproximadamente y se distribuyó entre los laboratorios participantes con el código “INTER-CSN/CIEMAT- 18. Leche en polvo (Muestra A). E. Gamma, Índices α/β, 90Sr, Unat, 234U, 238U y 14C. Botella nº XX”. Figura 5-1: Intercomparación CSN-CIEMAT 2018. Muestra A. • Muestra B: Preparada a partir de leche en polvo fortificada con una disolución de isopropanol que contenía una actividad conocida de 131I. Esta muestra fue convenientemente tratada, homogeneizada y analizada. Asegurada la homogeneidad, se envasó en unidades de 200 g aproximadamente y se distribuyó entre los laboratorios participantes con el código “INTER-CSN/CIEMAT-18. Leche en polvo (Muestra B). Determinación de 131I. Botella nº XX”. 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 146 de 216 5.5.2 Medidas realizadas Para participar en la intercomparación se eligió el método de extracción solvente, ya que con él se consiguieron mejores resultados en la validación de las muestras leche en polvo, al obtenerse una puntuación u-score de 0.55 frente al 1.1 obtenido con el método de extracción cromatográfica. El método de extracción solvente también es el más rápido en la determinación de 90Sr. Se tomaron 3 alícuotas de la muestra A, de 25.15 g cada una, que se prepararon y analizaron según lo descrito en el apartado 3.2. En la tabla siguiente figuran los resultados obtenidos: tiempo de medida, cuentas obtenidas, rendimiento químico, tiempo transcurrido desde la separación del itrio y actividad específica corregida, así como las incertidumbres asociadas a cada magnitud: Código tm u(tm) Nm u(Nm) rq u(rq) t1 u(t1) Ae,c U(Ae,c) (k=2) (s) (cuentas) (días) (Bq kg-1) Muestra A-1 35529 5.8 4536 67.3 0.86 0.010 0.503 4.810-4 13.0 0.99 Muestra A-2 35528 5.8 3750 61.2 0.81 0.010 0.920 4.810-4 12.5 1.0 Muestra A-3 35529 5.8 3620 60.2 0.83 0.010 1.338 4.810-4 13.1 1.0 Tabla 5-14: Análisis de las muestras por extracción solvente. Medidas de actividad. Con los resultados de actividad obtenidos, se realizó un promedio para obtener el valor final, que resultó ser de 12.8 Bq kg-1. Como incertidumbre de estos valores medios se tomó la incertidumbre máxima de las medidas. Además, se determinó el Límite de detección (LID) según la norma ISO 11929:2010 (ISO 2010). El resultado informado en la intercomparación fue el siguiente: Código de muestra Ae U(Ae) (k=2) LID (Bq kg-1) (Bq kg-1) (Bq kg-1) Muestra A 12.8 1.0 0.73 Tabla 5-15: Resultado informado en la intercomparación CSN-CIEMAT 2018, plazo de 2 meses. Muestra A. 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 147 de 216 5.5.3 Resultados y evaluación de la intercomparación para 90Sr Los laboratorios participantes informaron de sus resultados en un plazo de 2 meses utilizando una plantilla facilitada para tal fin. El CSN recopiló todos los resultados, los cuales fueron posteriormente remitidos al CIEMAT para su tratamiento y evaluación junto a un código secreto único para cada identificar a cada participante. Al Servicio de Radioisótopos le fue asignado el código 24. 5.5.3.1 Identificación del valor asignado y su incertidumbre Para determinar el valor asignado, o valor de referencia, y su incertidumbre se emplearon los siguientes parámetros: a) Mediana, med(x): Se tomó como estimador robusto de la centralidad cuando había un número suficiente de laboratorios participantes. En esta intercomparación se consideró suficiente un número mínimo de 10 laboratorios. En el caso de la medida de 90Sr, con 25 laboratorios participantes, se tomó la mediana como estimador del valor asignado. La expresión es la siguiente:     1 2 /2 1 /2 () 2 p pp x para pimpar med x xxpara p par +    + =+ (5.6) Donde: p es el número de valores considerados x{(p+1)/2} es el valor que ocupa la posición que resulta de dividir entre 2 el número p+1, si p es impar (x{p/2} + x{(1+p/2} )/2 es la media aritmética de los valores que ocupan las posiciones p/2 y 1+p/2 si p es par 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 148 de 216 Para estimar la incertidumbre de la mediana se empleó la desviación absoluta de la mediana, MADe(x), según la expresión ( ) 1.483 ( ) () ii MADe x med d d x med x = =− (5.7) Donde: di es la diferencia absoluta entre el valor i y la mediana xi es cada uno de los valores considerados med(x) es la mediana de los valores considerados med(d) es la mediana de las diferencias absolutas b) Actividad añadida y su incertidumbre: Se tomó este valor cuando no había un número de laboratorios participantes que aseguraran un análisis estadísticamente significativo (menos de 10 participantes para este estudio). Los valores de la mediana y la actividad añadida para 90Sr fueron los siguientes: Mediana: (13.1 ± 2.7) Bq kg-1 de muestra seca. Actividad añadida: (13.2 ± 1.6) Bq kg-1 de muestra seca. 5.5.3.2 Evaluación Para evaluar el desempeño de los laboratorios se emplearon los siguientes parámetros: a) z-score, expresado como: 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 149 de 216 () () i x med x z score MADe x − −= (5.8) Este parámetro permite evaluar a los participantes según la desviación relativa respecto al valor de referencia y a la desviación absoluta de la mediana. Se establecieron 3 niveles de desempeño según el valor z-score obtenido, de acuerdo con la norma UNE-EN ISO 17043: 2010 (AENOR, ISO, and IEC 2010) : • Un valor de |z-score| ≤ 2.0 indicó un desempeño “satisfactorio” • Un valor de 2.0 < |z-score| < 3.0 indicó un desempeño “dudoso” • Un valor de |z-score| ≥ 3.0 indicó un desempeño “insatisfactorio” Se aconsejó a los laboratorios participantes que revisaran sus métodos si el desempeño obtenido era “dudoso” y que además tomaran acciones si el desempeño era “insatisfactorio”. b) Número En, expresado como: 22 i n Lab Ref xX EUU − =+ (5.9) Donde: xi es el valor de la actividad informado por el laboratorio participante X es la actividad añadida como valor asignado ULab es la incertidumbre expandida (k=2) del valor de actividad informado por el laboratorio participante URef es la incertidumbre expandida (k=2) del valor asignado El parámetro En se consideró cuando no había un número de laboratorios participantes que asegurara un análisis estadísticamente significativo (menos de 10 para este estudio participantes). En este parámetro, el numerador indica la desviación del resultado frente al valor asignado y el denominador, la incertidumbre expandida de ambos valores. Un nivel de 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 150 de 216 desempeño en el rango -1.0 ≤ |En| ≤ 1.0 se consideró satisfactorio, mientras que un valor fuera de este intervalo aconsejaba revisar los métodos de medida y tomar acciones en caso necesario. En la medida de 90Sr participaron 25 laboratorios, de los cuales 21 emplearon para la medida un contador proporcional y 4 un espectrómetro de centelleo líquido. Para evaluar el desempeño, se estableció el parámetro z-score. En la tabla siguiente figuran los resultados obtenidos, extraídos del informe final de la intercomparación: Código de laboratorio Actividad U (k=2) LID z-score (Bq kg-1) (Bq kg-1) (Bq kg-1) 24 12.8 1.0 0.73 -0.1 Tabla 5-16: Resultados a 2 meses de la medida de 90Sr en la intercomparación CSN-CIEMAT 2018. Muestra A (CSN 2018). 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 151 de 216 Figura 5-2: Gráficos de evaluación de la intercomparación CSN-CIEMAT 2018 para 90Sr. Plazo de 2 meses. Muestra A (CSN 2018). Compatibilidad del resultado: En la Tabla 5-16 observamos que nuestro valor de z-score fue de -0.1. Este resultado denota que el valor informado de 12.8 Bq kg-1, además de ser considerado como “satisfactorio”, está muy próximo a la mediana (13.1 Bq kg-1). Asimismo, la incertidumbre informada está entre las más bajas de los laboratorios participantes, lo que aporta un valor añadido a la medida realizada; ya que este resultado no solo está próximo a la referencia, sino que además se obtiene con una incertidumbre pequeña. El resultado de la intercomparación es plenamente satisfactorio y constituye una importante prueba de validación para el método de determinación de 90Sr por extracción solvente con HDEHP. Comparación de ambos métodos en base a otros aspectos Se analizan ahora otros aspectos que permitan establecer una comparación entre los dos métodos de medida presentados en este estudio, como son el tiempo de preparación de muestras y el tiempo total de medida, la obtención del rendimiento químico, la caracterización en 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 152 de 216 eficiencia del espectrómetro, el coste por muestra del análisis y, por último, algunos aspectos relacionados con la química sostenible. 5.6.1 Tiempo de preparación de muestras y tiempo de medida La tabla siguiente muestra los tiempos estimados de cada etapa del proceso para ambos métodos radioquímicos. En la última parte, aparece el tiempo de preparación de muestras y el tiempo total del análisis, considerando además el tiempo de medida y el tiempo de determinación del rendimiento químico: Etapa del proceso Extracción solvente Extracción cromatográfica (horas) (horas) Calcinación 24 24 Tratamiento de la muestra (ataque ácido, etc.) 5 16 Extracción 1.5 2 Medida y tiempo de espera hasta alcanzar equilibrio secular en caso necesario 10 466 (10 horas de medida + 19 días de tiempo de espera hasta equilibrio secular 90Sr–90Y) Rendimiento químico 17 1 Tiempo de preparación de muestras (horas) 30.5 42 Tiempo total (días) 2.4 21.2 Tabla 5-17: Tiempos de preparación de muestras y tiempos de medida en los distintos métodos radioquímicos. En estos resultados vemos que el tiempo de preparación de muestras es superior en el método de extracción cromatográfica, principalmente debido a las etapas de ataque ácido y evaporación a sequedad. En las fases de extracción, se invierte aproximadamente el mismo tiempo, a menos que el paso de la muestra por los cartuchos cromatográficos sea más lento de lo esperado, hecho relativamente frecuente, que podría duplicar el tiempo de esta fase. La diferencia fundamental, en cualquier caso, está en el tiempo de espera para garantizar el equilibrio secular en el segundo 5 Estudio comparativo y validación de los métodos radioquímicos Optimización de métodos para la determinación de radioestroncio en muestras biológicas por radiación Cerenkov Página 153 de 216 método, que es de 19 días como mínimo. Esto hace que este método no sea adecuado cuando es necesario tener los resultados del análisis rápidamente, debiendo optarse por la extracción solvente. El inconveniente del método de extracción solvente está precisamente en la rapidez con la que hay que actuar para realizar la medida del 90Y lo antes posible, que limita el número de muestras que se pueden preparar simultáneamente y hace necesario realizar el tratamiento de muestras secuencialmente, por tandas que puedan medirse después con celeridad. Este inconveniente no lo tenemos en la extracción cromatográfica, donde es posible preparar un elevado número de muestras a la vez y medirlas secuencialmente (hasta 60 muestras) en el espectrómetro Quantulus una vez alcanzado el equilibrio secular 90Sr–90Y. El método de extracción cromatográfica nos brinda además la posibilidad de repetir las medidas de las muestras, algo que no es posible con la extracción solvente, y nos permite comparar resultados aumentando el número de horas de recuento, el número de ciclos, o simplemente realizando de nuevo una medición si la anterior no se consideró fiable. Esta posibilidad no existe con el método de extracción solvente, ya que se aísla el 90Y, que decae en 2.67 días y no puede volver a medirse. Como se desecha el 90Sr, esto elimina cualquier posibilidad de repetición de las medidas. 5.6.2 Rendimiento químico En cuanto al rendimiento químico, el método de extracción solvente ofrece una determinación más exhaustiva, lo que lleva a obtener también menores incertidumbres que el método de extracción cromatográfica. La valoración con EDTA y el resto de los cálculos presentados en el apartado 3.2.4 permite determinar rendimientos químicos con incertidumbres que están en torno al 1.2% (para k = 1), mientras que la medida gravimétrica del método cromatográfico hace que la incertidumbre sea como mínimo del 2% (para k = 1), llegando fácilmente al 2.5% o 2.7%. 5.6.3 Eficiencia de recuento La determinación de la eficiencia de recuento para cada método radioquímico ha llevado a preparar distintos tipos de patrones y a realizar cálculos diferentes. La principal diferencia radica en que para preparar los patrones de 90Y para la extracción solvente, partimos de patrones de 90Sr–90Y a los que se les aplicó este método radioquímico. En el método de