Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Sistemas de Energía Eléctrica Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos Autor: Javier Toro Rollón Tutor: Javier Serrano González Juan Manuel Roldán Fernández Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 iii Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Sistemas de Energía Eléctrica Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos Autor: Javier Toro Rollón Tutor: Javier Serrano González Juan Manuel Roldán Fernández Profesores Ayudantes Doctores Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 v Trabajo Fin de Máster: Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos Autor: Javier Toro Rollón Tutor: Javier Serrano González Juan Manuel Roldán Fernández El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2019 El Secretario del Tribunal vii A mi madre ix Agradecimientos Quiero agradecer a mi familia y a mis amigos que siempre me han apoyado y me han dado fuerzas para seguir adelante con los estudios. También a todos los profesores del Máster de Sistemas de Energía Eléctrica de la Universidad de Sevilla con los que he ampliado notablemente mis conocimientos y en especial a mis tutores de este trabajo. 4.3.3 Limitando la potencia y el área de la planta 28 4.4 Comparación de escenarios 28 5 Conclusiones 33 Referencias 35 Anexos 37 Ficha técnica - Placa fotovoltaica 37 Ficha técnica - Inversor 39 xvii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Variables de entrada técnicas 11 Tabla 2. Variables de entrada geográficas y económicas 12 Tabla 3. Variables de entrada del parque fotovoltaico de Ses Salines 19 Tabla 4. Resultados que tiene el parque fotovoltaico de Ses Salines 20 Tabla 5. Resultados del parque fotovoltaico de Ses Salines tras la optimización 20 Tabla 6. Resultados de minmizar el LCOE limitando la potencia de la planta 21 Tabla 7. Resultados de minmizar el LCOE limitando el área disponible de la planta 23 Tabla 8. Resultados de minmizar el LCOE limitando la potencia y el área disponible de la planta 24 Tabla 9. Resultados de minmizar los costes limitando la potencia de la planta 25 Tabla 10. Resultados de minmizar los costes limitando el área disponible de la planta 26 Tabla 11. Resultados de minmizar los costes limitando la potencia y el área disponible de la planta 26 Tabla 12. Resultados de maximizar el ahorro de emisiones contaminantes limitando la potencia de la planta 27 Tabla 13. Resultados de maximizar el ahorro de emisiones contaminantes limitando el área disponible de la planta 27 Tabla 14. Resultados de maximizar el ahorro de emisiones contaminantes limitando la potencia y el área disponible de la planta 28 xix ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Cuota estimada de energía renovable en el consumo mundial final de energía, 2016 (1) 1 Figura 2. Participación estimada de energía renovable en la producción de electricidad a nivel munidal, finales de 2017 (1) 1 Figura 3. Crecimiento de la población mundial, 1800-2100 (2) 2 Figura 4. LCOE por tecnología (3) 3 Figura 5. Coste de capital por tecnología (3) 3 Figura 6. Potencia y energía fotovoltaica en el sistema eléctrico español (4) 4 Figura 7. Esquema de una central fotovoltaica (5) 5 Figura 8. Esquema de un generador fotovoltaico de autoconsumo (5) 6 Figura 9. Curva de potencia de un panel fotovoltaico 6 Figura 10. Variables de diseño 13 Figura 11. Declinación a lo largo del año 14 Figura 12. Elevación solar a las 12:00 a lo largo del año en Sevilla 15 Figura 13. Diseño del algoritmo de optimización 18 Figura 14. Sombras que se generan en un conjunto fotovoltaico el día 1 de enero cuando se limita la potencia 22 Figura 15. Sombras que se generan en un conjunto fotovoltaico el día 20 de febrero cuando se limita la potencia 22 Figura 16. Sombras que se generan en un conjunto fotovoltaico el día 20 de febrero cuando se limita el área disponible 23 Figura 17. Sombras que se generan en un conjunto fotovoltaico el día 20 de febrero cuando se limita la potencia y el área disponible 24 Figura 18. Comparativa de LCOE en los distintos escenarios 29 Figura 19. Comparativa de las pérdidas por sombras en los distintos escenarios 30 Figura 20. Comparativa de los costes a realizar en los distintos escenarios 31 xxi Notación ACO2 Ahorro de emisiones de CO2 (TeCO2) as Área de sombra normalizada en un determinado momento (%) Atot Área total ocupada por el parque fotovoltaico (m2) BAL Incremento del costo de capital debido a los componentes del balance de sistema (%) Cb Coste de fabricación e instalación de las estructuras de los conjuntos fotovoltaicos (€) Ccac Coste de los cables de corriente alterna (€) Ccdc Coste de los cables de corriente continua (€) Cf Factor adimensional del costo de compra de los paneles fotovoltaicos (€) Cfv Precio del panel fotovoltaico (€) Cinter Coste del cable de interconexión (€) Cinv Precio del inversor (€) Cl Precio del terreno a utilizar (€/m2) Ctransf Coste del transformador (€) d Día del año df Coeficiente de ensuciamiento (%) dist Distancia entre conjuntos fotovoltaicos (m) dn Distancia normalizada Etot Energía suministrada a la red (MWh) FD Factor de disponibilidad de la red eléctrica (%) femisión Factor de emisión (TeCO2) g Tasa de inflación (%) G Irradiancia solar en el emplazamiento seleccionado (W/m2) H Altura del conjunto fotovoltaico (m) Hpv Altura del panel fotovoltaico (m) hs Altura de sombra normalizada en un determinado momento Hs Altura de sombra de un conjunto en un determinado momento (m) INV Coste de capital (€) L Longitud del conjunto fotovoltaico (m) Lat Latitud del emplazamiento seleccionado (°) LCOE Levelized Cost Of Energy - Costo Nivelado de Energía (€/MWh) Long Longitud del emplzamiento seleccionado (°) Lpv Longitud del panel fotovoltaico (m) ls Longitud de sombra normalizada en un determinado momento Ls Longitud de sombra de un conjunto en un determinado momento (m) MAN Coste de mantenimiento total (€) Mcac Coste de mantenimiento del cable de corriente alterna (€) Mcdc Coste de mantenimiento del cable de corriente continua (€) Mfv Coste de mantenimiento annual del panel fotovoltaico (€) Minter Coste de mantenimiento del cable de interconexión (€) Minv Coste de mantenimiento annual del inversor (€) Mtransf Coste de mantenimiento del transformador (€) n Años de operación nfv Ciclo de vida de los paneles fotovoltaicos Np paneles en paralelo por conjunto fotovoltaico Npaneles Número de paneles fotovoltaicos Ns paneles en serie por conjunto fotovoltaico OPE Coste de operación (€) Pfv Potencia nominal del panel fotovoltaico (W) Picons Consumo de potencia del propio inversor (W) Pimax Potencia máxima de operación del inversor (W) Pin Potencia de un conjunto fotovoltaico en un momento (W) PLac Producto potencia longitud de los cables de corriente alterna PLdc Producto potencia longitud de los cables de corriente continua Plinter Producto potencia longitud de los cables de interconexión Pm Potencia fotovoltaica en un momento (W) Pnom Potencia pico de la planta fotovoltaica (MW) Pplant Potencia de la planta fotovoltaica en un determinado momento (W) Pred,máx Potencia fotovoltaica máxima que acepta la red (W) q Conjunto qserie Conjuntos fotovoltaicos en serie qtot Número de conjuntos fotovoltaicos reduc Coeficiente de reducción anual de eficiencia del panel fotovoltaico % Rfv Coeficiente de valor residual de los paneles fotovoltaicos Rinv Coste de reparación (€) rT Coeficiente de temperatura (%/°C) s Tasa de subsidio de capital (%) SURmáx Distancia máxima disponible en dirección sur (m) t Hora del día Ta Temperatura (°C) Tfv Temperatura del panel fotovoltaico en un determinado momento (°C) tsolar Hora solar (°) Vdcmax Voltaje máximo de entrada en corriente continua del inversor (V) Vimax Voltaje máximo de MPP en la entrada del inversor (V) Vmmax Voltaje máximo de MPP del panel fotovoltaico (V) Vocmax Voltaje máximo en circuito abierto del panel fotovoltaico (V) x Parámetro solar y Año desde la instalación β Inclinación del conjunto fotovoltaico(°) γ Diferencia entre azimut solar y fotovoltaico (°) δ Declinación (°) ΔPred Crecimiento anual de la potencia fotovoltaica que puede ser inyectada en la red (%) xxiii ΔTfv Desviación de la temperatura nominal del panel fotovoltaico (°C) ηinv Eficiencia de conversión de corriente continua a alterna (%) ηl,ac Coeficiente de pérdida del cable de corriente alterna (%) ηl,dc Coeficiente de pérdida del cable de corriente continua (%) ηl,inter Coeficiente de pérdida del cable de interconexión (%) ηmppt Eficiencia del seguidor de punto de potencia máximo (%) θs Elevación del sol (°) 1 1 INTRODUCCIÓN El 22 de abril de 2016 se firmó por 193 países el Acuerdo de París, dentro de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático, por el cual se establecen medidas para responder de forma global a la amenaza del cambio climático junto con un desarrollo sostenible. De esta manera, todos los países firmantes apuestan por la generación energética a través de fuentes renovables y sostenibles para el medio ambiente. Este cambio supondrá un gran esfuerzo, porque supone un cambio muy grande en la base industrial de la mayoría de los países, como demuestra la Figura 1 y la Figura 2. Donde se observa que a pesar de los cambios realizados en los últimos años los combustibles fósiles siguen siendo con diferencia los más utilizados en todas las formas de consumo energético. Figura 1. Cuota estimada de energía renovable en el consumo mundial final de energía, 2016 (1) Figura 2. Participación estimada de energía renovable en la producción de electricidad a nivel munidal, finales de 2017 (1) Por otro lado, se espera que la población mundial siga creciendo desde los 7.400 millones actuales, llegando a 9.500 millones en 2050 y 10.900 millones en 2100, como muestra la Figura 3¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Lo cual supondrá un aumento considerable en los recursos que tiene el planeta, incluyendo las fuentes energéticas, durante todo el siglo XXI. Introducción 8 9 2 OBJETIVOS En este trabajo se desarrollará una herramienta que modele energética, técnica y económicamente parques fotovoltaicos de gran tamaño a partir de las variables que se le introduzcan. Pudiendo preveer antes de realizar una nueva instalación fotovoltaica la mejor disposición para obtener los mejores resultados en la operación de la planta generadora de electricidad y tener una estimación bastante fiable de los resultados que se obtendrán durante los años de operación. Para ello se hará un estudio pormenorizado del movimiento del sol a lo largo de cada hora del año para poder saber las sombras que se generarán entre el propio parque fotovoltaico. También se modelará toda la generación y las condiciones a las que están sometidas los distintos paneles fotovoltaicos, como suciedad, rendimiento, limitaciones técnicas… Una vez obtenido el modelo del parque fotovoltaico se introducirán una serie de variables de entrada, de las que depende el modelo para poder validar dicho modelo con un ejemplo conocido. De esta forma se podrá verificar el funcionamiento de la herramienta de optimización. Tras validar el modelo definitivo del parque fotovoltaico, con sus distintas finalidades de maximizar la rentabilizar, minimizar los costes y maximizar la generación eléctrica, se hará un estudio técnico-económico de los distintos escenarios que se consiguen de la herramienta de optimización. Objetivos 10 11 3 SOLUCIÓN TÉCNICA 3.1 Función objetivo Lo primero que se tiene que determinar a la hora de optimizar un proceso es qué es lo que se quiere maximizar o minimizar, que se tendrá que reflejar en forma de función. Como ya se ha comentado, en la actualidad se utiliza el LCOE como parámetro para decidir de qué fuente de energía es más rentable para instalar en una determinada oferta de potencia de energía. La forma de representar dicha función objetivo es con la inversión inicial para construir la planta fotovoltaica (o coste de capital) y el coste por mantenimiento anual que tendrá la instalación: 𝑚𝑖𝑛[𝐿𝐶𝑂𝐸]=min[∑𝐼𝑁𝑉+𝑀𝐴𝑁 (1+𝑔)𝑦 𝑛 𝑦=1 ∑𝐸𝑡𝑜𝑡 (1+𝑔)𝑦 𝑛 𝑦=1 ] Pero por otro lado, también se implementa en la herramienta dos funciones objetivo extras que podrían llegar a ser de utilidad. Una sería minimizar los costes que suponen la implantación y mantenimiento de la instalación fotovoltaica.Y la otra función objetivo es maximizar el la generación de energía eléctrica. 𝑚𝑖𝑛[𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠]=min*∑ 𝐼𝑁𝑉+𝑀𝐴𝑁 (1+𝑔)𝑦 𝑛 𝑦=1 + 𝑚𝑎𝑥[𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛]=max*∑ 𝐸𝑡𝑜𝑡 𝑛 𝑦=1 + 3.2 Variables de entrada y de diseño Tabla 1. Variables de entrada técnicas Especificaciones de los módulos fotovoltaicos Pfv* - Potencia nominal del panel fotovoltaico (W) Vmmax* - Voltaje máximo de MPP del panel fotovoltaico (V) Vocmax* - Voltaje máximo en circuito abierto del panel fotovoltaico (V) reduc – Coeficiente de reducción anual de eficiencia del panel fotovoltaico (%) Lpv - Longitud del panel fotovoltaico (m) Hpv – Anchura del panel fotovoltaico (m) nfv – Años de vida del panel fotovoltaico Tfv,nom – Temperatura de operación nominal del panel fotovoltaico (°C) rT – Coeficiente de temperatura (%/°C) Solución técnica 12 Especificaciones de los inversores Vimax* - Voltaje máximo de MPP en la entrada del inversor (V) Vdcmax* - Voltaje máximo de entrada en corriente continua del inversor (V) Pimax* - Potencia máxima de operación del inversor ηmppt – Eficiencia del seguidor de punto de potencia máximo (%) Picons – Consumo de potencia del propio inversor ηinv – Eficiencia de conversión de corriente continua a alterna Especificaciones de la planta Pnom* - Potencia del parque fotovoltaico Tabla 2. Variables de entrada geográficas y económicas Parámetros locales Lat – Latitud del emplazamiento seleccionado (°) Long – Longitud del emplzamiento seleccionado (°) G – Irradiancia solar en el emplazamiento seleccionado Ta - Temperatura en el emplazamiento seleccionado (°C) Parámetros económicos s – Tasa de subsidio de capital (%) BAL – Incremento del costo de capital debido a los components del balance de sistema (%) Cfv* - Precio del panel fotovoltaico (€) Cf – Factor adimensional del costo de compra de los paneles fotovoltaicos (€) Cinv* - Precio del inversor (€) Cl – Precio del terreno a utilizar (€/m2) Cb – Coste de fabricación e instalación de las estructuras de los conjuntos fotovoltaicos (€) Ctransf – Coste del transformador (€) Ccdc – Coste de los cables de corriente continua (€) Ccac – Coste de los cables de corriente alterna (€) Cinter – Coste del cable de interconexión (€) Mfv – Coste de mantenimiento annual del panel fotovoltaico (€) Minv – Coste de mantenimiento annual del inversor (€) Mtransf – Coste de mantenimiento del transformador (€) Mcdc – Coste de mantenimiento del cable de corriente continua (€) Mcac – Coste de mantenimiento del cable de corriente alterna (€) Minter – Coste de mantenimiento del cable de interconexión (€) g – Tasa de inflación anual (%) R - Coste de reparaciones (€) 13 Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos En el proceso de optimización es muy importante introducir una gran cantidad de datos y de calidad para que los cálculos que se realicen sean los más cercanos posibles a la realidad. Esta herramienta se ha diseñado con unas variables de entrada que tengan que ser obligatorias su introducción (señaladas con un asterisco) y otras opcionales para poder afinar más con los cálculos, estas se pueden observar en la Tabla 1 y Tabla 2. Las especificaciones técnicas de los paneles fotovoltaicos y de los inversores serán fáciles de conseguir ya que se muestran en las fichas técnicas. Las especificaciones de la planta dependerán del tipo de proyecto o de la oferta para instalar una nueva central fotovoltaica. Los parámetros locales son datos de acceso público normalmente ya que suelen estar recogidos en páginas de las entidades públicas. Y por último, los parámetros económicos algunos están fijos como los costes de los equipos pero otros tienen más incertidumbre como la tasa de inflación anual para los años futuros. Por otro lado, se tendrán unas variables de diseño que serán las que irán variando para conseguir la mejor disposición del campo fotovoltaico al final de la optimización, que se muestran de forma vectorial: 𝑋=[𝑁𝑠 𝑁𝑝 𝑑𝑖𝑠𝑡 𝛽] Estas variables son el número de paneles fotovoltaicos que se conectan en serie por cada conjunto fotovoltaico (Ns), el número de paneles que se conecta en paralelo (Np), la distancia que separan los conjuntos fotovoltaicos (d) y la inclinación que tienen los paneles fotovoltaicos respecto a la horizontal del suelo (β). En la Figura 10 se pueden ver cómo las variables de diseño son las que definen la disposición del campo fotovoltaico. Figura 10. Variables de diseño 3.3 Diseño del modelo Para realizar el diseño del modelo se tendrán que tener en cuenta todo aquello que influya en los resultados y en los costes que tenga la planta fotovoltaica, por tanto se analizará desde la ubicación hasta los costes de los componentes utilizados. 3.3.1 Ubicación Lo primero que hay que modelar a la hora de diseñar una planta fotovoltaica es la ubicación, porque de ella dependerá la radiación (la materia prima), la temperatura y las sombras (el rendimiento). Por tanto, se analizarán cada uno de los fenómenos que afectan a las sombras en una instalación fotovoltaica: 3.3.1.1 Irradiancia Es la energía incidente sobre una superficie, por unidad de tiempo y de área (W/m2). 3.3.1.2 Latitud La latitud es la distancia angular recorrida por un meridiano entre el ecuador y el punto que se quiere medir. Por ejemplo, la ciudad de Sevilla se encuentra en una latitud de 37° 22’ 19’’. Solución técnica 14 3.3.1.3 Declinación La declinación es el ángulo que forman los rayos del sol con el plano ecuatorial de la Tierra. Es positivo cuando el Sol incide directamente por encima del ecuador y negativo cuando lo hace en el otro hemisferio. Para ello se calcula el parámetro x que depende de la hora y el día del año: 𝑥=2𝜋 365·(𝑑−1+𝑕−12 24 ) Y luego la declinación se consigue a partir del parámetro x: 𝛿=0,006918−0,399912 ·cos𝑥+0,070257 ·sin𝑥−0,006758 ·cos2𝑥+0,000907·sin2𝑥−0,002697·cos3𝑥+0,001480·sin3𝑥 Figura 11. Declinación a lo largo del año En la Figura 11 se puede observar cómo cambia la declinación dependiendo del día del año. Cabe destacar que el máximo de la función representa el solsticio de verano y el mínimo, el solsticio de invierno; por el otro lado, los dos puntos de inflexión representan los equinoccios (declinación de 0°). 3.3.1.4 Hora solar / angular A la hora de hacer los cálculos hará falta pasar los datos a horas solares a través de la ecuación solar, ya que el movimiento aparente del Sol es variable y un día solar no tendrá la misma duración en verano que en invierno: Δ𝑡=229,18·(0,00065+0,001868·cos𝑥−0,032077·sin𝑥−0,014615·cos2𝑥−0,040849 ·sin2𝑥) Por tanto habrá que tener en cuenta la longitud geográfica de la ubicación y la diferencia horaria en el estándar internacional UTC+0. De esta forma los datos de radiación se podrán adecuar a la hora solar y a la posición del sol en todo momento del año. 𝑡𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟=Δ𝑡−4·𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑+60·𝑈𝑇𝐶 15 Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos Esta hora solar se podrá reflejar en horas o en minutos (la ecuación anterior) pero también se podrá mostrar en ángulo siendo 0° el mediodía y -180° y +180° el inicio y final del día respectivamente. 3.3.1.5 Elevación del sol Es el ángulo entre la dirección del sol y el horizonte de la ubicación elegida, es decir, sobre el plano horizontal del suelo. La elevación del sol depende de la hora solar a lo largo del día, de la declinación y de la latitud del lugar: sin𝜃𝑠=cos𝑡𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟·cos𝛿·cos𝜙+sin𝛿·sin𝜙 De ejemplo se muestra en la Figura 12 la elevación solar en Sevilla a mediodía a lo largo de todo el año. Donde se observa como en verano el sol llega a elevarse más sobre el horizonte que en invierno. Figura 12. Elevación solar a las 12:00 a lo largo del año en Sevilla A partir de esta elevación se puede sacar la diferencia entre azimuts entre el sol y el panel fotovoltaico (β): 𝛾=90°+𝛽−𝜃𝑠 Que será 0° cuando el sol incida perpendicularmente sobre las placas fotovoltaicas. Y por tanto estarán restringidos a: 𝜃𝑠≥0° |𝛾|≤90° 3.3.1.6 Cálculos de sombras A partir de los términos anteriormente calculados se puede conseguir las sombras que se proyectarán unas placas sobre otras (excepto la primera línea de colectores) en cada momento del día y del año (6).Se sacarán los términos normalizados para determinar el porcentaje de las sombras inicialmente. Para ello primero se determinan las dimensiones de los conjuntos fotovoltaicos. 𝐿=𝐿𝑓𝑣·𝑁𝑠 𝐻=𝐻𝑓𝑣·𝑁𝑝 La distancia normalizada entre dos filas de conjuntos fotovoltaicos: 𝑑𝑛=𝑑𝑖𝑠𝑡 𝐻·sin𝛽 La longitud relativa de la sombra sobre un conjunto fotovoltaico es: 𝑙𝑠=1−𝑑𝑛·sin𝛽+cos𝛽 𝐿𝐻·sin𝛽·|sin𝛾| cos𝛽·tan𝜃𝑠+sin𝛽·cos𝛾 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Ángulo (º) Enero-Diciembre Elevación solar Solución técnica 16 0≤𝑙𝑠≤1 Y por tanto, se puede determinar la longitud de la sombra en un determinado momento: 𝐿𝑠=𝑙𝑠·𝐿 De la misma forma se hará para la altura relativa de las sombras sobre el conjunto fotovoltaico: 𝑕𝑠=1− 𝑑·sin𝛽+cos𝛽 cos𝛽+[sin𝛽·cos𝛾/tan𝜃𝑠] 0≤𝑕𝑠≤1 𝐻𝑠=𝑕𝑠·𝐻 Para calcular la energía producida por aquellas filas que no sean la primera dependerá de la sombra relativa: 𝑎𝑠=𝑙𝑠·𝑕𝑠 3.3.2 Potencia Dentro de la herramienta se tendrán que introducir una serie de ecuaciones para llegar a calcular la energía y el coste de la instalación a lo largo de todos los años. Para ello se tratarán los años con la variable y, los días con la variable d y las horas con la variable t (7). Hay que determinar el número de placas fotovoltaicas que deberá tener la instalación para poder llegar a la potencia pico deseada: 𝑁𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠=𝑃𝑛𝑜𝑚 𝑃𝑓𝑣 Y a partir de las variables de entrada se conseguirá la potencia de cada placa fotovoltaica sin tener en cuenta las sombras. Es decir, la potencia que tendrá un módulo fotovoltaico en primera fila que dependerá de la irradiancia del momento, de la potencia nominal del propio panel, de la inclinación respecto al sol, del rendimiento que haya podido perder a lo largo de los años de uso y del coeficiente de ensuciamiento: 𝑃𝑚(y,d,t,β)=𝐺(y,d,t)·𝑃𝑓𝑣·cos𝛾(𝛽)·*1−𝑦·𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐(𝑦) 100 +·(1−𝑑𝑓 100)·(1−𝑟𝑇·Δ𝑇𝑓𝑣(y,d,t)) También depende de la diferencia que haya entre la temperatura de operación del panel fotovoltaico en ese momento y la temperatura de operación nominal. Δ𝑇𝑓𝑣(y,d,t)=𝑇𝑓𝑣(y,d,t)−𝑇𝑓𝑣,𝑛𝑜𝑚 𝑇𝑓𝑣(y,d,t)=𝑇𝑎+𝐺(y,d,t)·𝑇𝑓𝑣,𝑛𝑜𝑚−20 800 Con esto ya se podrá determinar la potencia que generará un conjunto fotovoltaico en un determinado momento. Que para los conjuntos que se encuentran sin ningún tipo de sombra por estar en primera fila será: 𝑃𝑖𝑛(y,d,t,β,q)=𝑃𝑚(y,d,t,β)·𝑁𝑠·𝑁𝑝·(1−𝑛𝑙,𝑑𝑐 100·𝑃𝐿𝑑𝑐)·𝜂𝑚𝑝𝑝𝑡 Mientras que para el resto de conjuntos fotovoltaicos que sí se verán afectados por las sombras, como se ha comentado anteriormente: 𝑃𝑖𝑛(y,d,t,β,q)=𝑃𝑚(y,d,t,β)·𝑁𝑠·𝑁𝑝·(1−𝑛𝑙,𝑑𝑐 100·𝑃𝐿𝑑𝑐)·𝜂𝑚𝑝𝑝𝑡·(1−𝑎𝑠) Teniendo en cuenta todos los conjuntos fotovoltaicos, tanto los afectados por las sombras como por los que no, se podrá tratar a la planta fotovoltaica como un único elemento: 𝑃𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡(y,d,t,β)=𝜂𝑡 100·(1−𝑛𝑙,𝑎𝑐 100·𝑃𝐿𝑎𝑐)·(1−𝑛𝑙,𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 100 ·𝑃𝐿𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟)·∑ 𝑃𝑖𝑛(y,d,t,β,q) 𝑞𝑡𝑜𝑡 𝑞=1 Para calcular la energía total que se genera durante la vida útil de la planta se calcula teniendo en cuenta la potencia en cada hora de cada día en cada uno de los años de funcionamiento y el factor de disponibilidad de 17 Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos la red eléctrica a la que está conectada. Por tanto, el paso de tiempo de simulación (Δt) utilizado será el de una hora: 𝐸𝑡𝑜𝑡=𝐹𝐷 100·∑ ∑ ∑ 𝑃𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡(y,d,t,β)·Δ𝑡 24 𝑡=1 365 𝑑=1 𝑛 𝑦=1 Por otro lado, gracias al factor de emisión se podrá determinar qué cantidad de emisiones de CO2 se habrán evitado gracias a la contrucción de este parque fotovoltaico. El factor de emisión es aquel término que hace referencia a la cantidad de CO2 que se emite en un determinado sistema eléctrico para generar 1 MWh de energía. Por ejemplo, de media en el sistema eléctrico español se generan 0,287 toneladas equivalentes de CO2 para conseguir un MWh de energía (6). 𝐴𝐶𝑂2=𝑓𝑒𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛·𝐸𝑡𝑜𝑡 Costes Se tendrán que modelar los costes que suponen la instalación y mantenimiento de la planta fotovoltaica (8). La inversión inicial viene dada por: 𝐼𝑁𝑉=(1− 𝑠 100)·(1+𝐵𝑂𝑆 100)·𝑁𝐼,𝑜·𝐶𝑃𝑉·(1−𝑅𝑃𝑉 100)+𝑞𝑡𝑜𝑡·𝐶𝐼𝑁𝑉+𝐶𝐿·𝐴𝑡𝑜𝑡+𝐶𝐵+𝐶𝑖/𝑡+𝐶𝑐,𝑑𝑐 +𝐶𝑐,𝑎𝑐+𝐶𝐼𝐶 Tiene influencia el área total a ocupar por parte del parque fotovoltaico, pues ese terreno tiene un coste asociado. Siendo el coeficiente de valor residual de los paneles fotovoltaicos (9): 𝑅𝑓𝑣=𝑐𝑓·*1−𝑛·𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐(𝑛) 100 +·𝑛𝑓𝑣−𝑛 𝑛𝑓𝑣 ·100 Y el mantenimiento anual sería de: 𝑀𝐴𝑁=(𝑁𝐼,𝑜·𝑀𝑃𝑉+𝑞𝑡𝑜𝑡·𝑀𝐼𝑁𝑉+𝑀𝑖𝑡+𝑀𝑐,𝑑𝑐+𝑀𝑐,𝑎𝑐+𝑀𝐼𝐶)·(1+ 𝑟 100)+𝑅𝑖𝑛𝑣 Restricciones de diseño Las restricciones que tiene el diseño de la planta fotovoltaica será la que modele finalmente todos los cálculos anteriores. Lo primero será determinar el número máximo de paneles fotovoltaicos que se pueden conectar a un mismo inversor: 𝑁𝑠·𝑁𝑝<𝑃𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑃𝑓𝑣 Por otro lado, dependiendo de las características de los paneles fotovoltaicos y de los inversores también se tendrá un número máximo de módulos que se podrán conectar en serie: 𝑁𝑠 𝑚á𝑥=min*𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟(𝑉𝑖,𝑚á𝑥 𝑉𝑀,𝑚á𝑥),𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟(𝑉𝐷𝐶,𝑚á𝑥 𝑉𝑜𝑐,𝑚á𝑥)+ El espacio que se tenga disponible para realizar la instalación no será ilimitado, pues de otro modo se instalarían todos los conjuntos fotovoltaicos en una misma fila. Por tanto, la distancia que se tiene en dirección al sur será la que defina el número de conjuntos fotovoltaicos por fila. Que podrá ser un número fijo en instalaciones con forma de paralelogramo o una función si no lo fuera: 𝑞𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒=𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟(𝑆𝑈𝑅𝑚á𝑥 𝐿) La red a la que está conectada la instalación fotovoltaica también condicionará la generación. En condiciones en las que la red no puede absorber toda la energía que genera la instalación, en momentos en los que la carga que ejerce la red sea muy baja por mantenimiento o por otras causas se tendrá que: Resultados 24 24 4.1.3 Limitando la potencia y el área de la planta A continuación se muestran los resultados de ambas condiciones, la de delimitar la potencia de la instalación a una potencia pico (3,296 MW) y además restringir el área a utilizar por parte del parque fotovoltaico (19.275 m2). 𝑋=[𝑁𝑠 𝑁𝑝 𝑑 𝛽]=[21 11 7,34 20] Tabla 8. Resultados de minmizar el LCOE limitando la potencia y el área disponible de la planta Número de paneles 11.771 Número de conjuntos 50 Pérdidas por sombras (%) 26,91 Inversión + Mantenimiento (€) 2.360.700 Etot (MWh) 55.206 Atot (m2) 19.058 ACO2 (TeCO2) 15.844 LCOE (€/MWh) 42,76 Figura 17. Sombras que se generan en un conjunto fotovoltaico el día 20 de febrero cuando se limita la potencia y el área disponible Se observa cómo en este caso la instalación sí llegaría a la potencia pico deseada pero sería mucho menos eficaz, ya que al tener que establecerse en un determinado espacio hace que aumenten ligeramente las sombras. Es decir, se podrá reducir el coste de la instalación, ya que utiliza menos espacio que en otros escenarios, pero generará mucha menos energía, dando como resultado un LCOE peor que en casos anteriores, 25 Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos de 42,76 €/MWh. 4.2 Minimización de los costes Con el mismo ejemplo que en los escenarios anteriores, se analizarán también los resultados obtenidos con la herramienta dispuesta con la función objetivo de minimización de costes. 4.2.1 Limitando la potencia de la planta Se fija la potencia del parque fotovoltaico en 3,296 MW, consiguiendo la siguiente distribución: 𝑋=[𝑁𝑠 𝑁𝑝 𝑑 𝛽]=[22 11 6 20] Tabla 9. Resultados de minmizar los costes limitando la potencia de la planta Número de paneles 11.771 Número de conjuntos 46 Pérdidas por sombras (%) 31,80 Inversión + Mantenimiento (€) 2.341.800 Etot (MWh) 51.677 Atot (m2) 19.127 ACO2 (TeCO2) 14.831 LCOE (€/MWh) 45,32 Se observa cómo para llegar a la potencia pico utiliza los mismo paneles fotovoltaicos que en casos anteiores, sin embargo, la inclinación de estos es mucho menor, reduciendo las sombras notablemente y así pudiendo acercar mucho más la distancia entre los paneles, hasta llegar a los 6 metros entre los conjuntos. Esta disposición supone una baja inversión pero en prejuicio de una menor generación de energía. Por lo que supone un LCOE de 45,32 €/MWh. Hay que destacar que esta disposición es muy similar a la del parque fotovoltaico de Ses Salines (Mallorca), es decir, el criterio que se utilizó en el diseño de esta planta fotovoltaica fue el de minimización de costes y sujeto a una potencia pico, establecida previamente. 4.2.2 Limitando el área de la planta Se limita el área a utilizar por el parque fotovoltaico a 19.275 m2. Con esto se consiguen los siguientes resultados: 𝑋=[𝑁𝑠 𝑁𝑝 𝑑 𝛽]=[15 14 15,18 20,02] Se consigue un LCOE de 42,43 €/MWh, ya que aunque tiene limitado el área a utilizar esto provoca que los conjuntos fotovoltaicos estén más separados para conseguir aprovechar todo ese espacio, reduciendo las pérdidas por sombras pero también reduciendo la generación eléctrica. Resultados 26 26 Tabla 10. Resultados de minmizar los costes limitando el área disponible de la planta Número de paneles 7.377 Número de conjuntos 35 Pérdidas por sombras (%) 15,86 Inversión + Mantenimiento (€) 1.715.500 Etot (MWh) 40.427 Atot (m2) 12.128 ACO2 (TeCO2) 14.831 LCOE (€/MWh) 42,43 4.2.3 Limitando la potencia y el área de la planta Se limitará la potencia a los 3,296 MW y el área a 19.275 m2 y con esto se consigue la siguiente distribución del parque fotovoltaico: 𝑋=[𝑁𝑠 𝑁𝑝 𝑑 𝛽]=[17 14 2.016 19.945] Tabla 11. Resultados de minmizar los costes limitando la potencia y el área disponible de la planta Número de paneles 11.771 Número de conjuntos 46 Pérdidas por sombras (%) 31,80 Inversión + Mantenimiento (€) 2.341.800 Etot (MWh) 51.677 Atot (m2) 19.127 ACO2 (TeCO2) 14.831 LCOE (€/MWh) 45,32 Este caso sería el mismo que en el que se limita solamente la potencia de la planta, ya que no llegaba a sobrepasar la superficie máxima. Esto se debe a que los conjuntos están tan concentrados que se llega a la potencia pico pero no generan eficientemente. 4.3 Maximización de la generación Del mismo modo que con la minimización de costes, se analizarán también los resultados obtenidos con la herramienta dispuesta con la función objetivo de maximización de generación eléctrica. 27 Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos 4.3.1 Limitando la potencia de la planta Se consigue la siguiente distribución del parque fotovoltaico si se limita la potencia pico a los 3,296 MW: 𝑋=[𝑁𝑠 𝑁𝑝 𝑑 𝛽]=[11 19 22,96 39,82] Tabla 12. Resultados de maximizar el ahorro de emisiones contaminantes limitando la potencia de la planta Número de paneles 11.771 Número de conjuntos 56 Pérdidas por sombras (%) 6,51 Inversión + Mantenimiento (€) 2.479.000 Etot (MWh) 72.443 Atot (m2) 19.312 ACO2 (TeCO2) 20.791 LCOE (€/MWh) 34,22 Teniendo una potencia pico definida y buscando el máximo de generación se acercará la inclinación al óptimo y se aumentará la distancia entre los conjuntos fotovoltaicos. Consiguiendo una gran generación energética y unos altos costes, los cuales reducen la rentabilidad como se muestra en el LCOE. 4.3.2 Limitando el área de la planta Se limita el área a los 19.275 m2 y maximizando la generación se consiguen los siguientes resultados: 𝑋=[𝑁𝑠 𝑁𝑝 𝑑 𝛽]=[9 16 22,33 33,19] Tabla 13. Resultados de maximizar el ahorro de emisiones contaminantes limitando el área disponible de la planta Número de paneles 7.006 Número de conjuntos 48 Pérdidas por sombras (%) 10,19 Inversión + Mantenimiento (€) 1.729.700 Etot (MWh) 41.478 Atot (m2) 11.405 ACO2 (TeCO2) 11.904 LCOE (€/MWh) 41,70 Con estas restricciones no se utilizarán tantos paneles fotovoltaicos, por lo que se podrán con la inclinación más óptima y la distancia entre ellas que maximiza la generación sin tener que añadir más paneles. De esta manera se consigue un buen LCOE de 41,70 €/MWh. Resultados 28 28 4.3.3 Limitando la potencia y el área de la planta Se limitará la potencia a los 3,296 MW y el área a 19.275 m2 y con esto se consigue la siguiente distribución del parque fotovoltaico: 𝑋=[𝑁𝑠 𝑁𝑝 𝑑 𝛽]=[21 11 8,54 20,77] Tabla 14. Resultados de maximizar el ahorro de emisiones contaminantes limitando la potencia y el área disponible de la planta Número de paneles 11.771 Número de conjuntos 50 Pérdidas por sombras (%) 24,81 Inversión + Mantenimiento (€) 2.360.900 Etot (MWh) 53.237 Atot (m2) 19.275 ACO2 (TeCO2) 15.279 LCOE (€/MWh) 44,35 Este caso tampoco es rentable, ya que para cumplir con las restricciones se diseña el campo con una inclinación poco eficiente y una distancia entre ellas que provoca unas grandes pérdidas por sombras; además de que al separar los paneles en muchos conjuntos independientes suponiendo un aumento de los costes. Dando un resultado de 44,35 €/MWh 4.4 Comparación de escenarios Tiene gran interés la comparación de los distintos escenarios, especialmente con propósitos comerciales, pues se muestran los resultados que tendrá la toma de una u otra decisión. Primero de todo se compara el LCOE de los distintos escenarios comentados anteriormente, como se muestra en la Figura 18. 29 Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos Figura 18. Comparativa de LCOE en los distintos escenarios Como era de esperar, los valores más bajos se obtienen cuando se optimiza la función objetivo LCOE frente a las otras herramientas cuyo objetivo es distinto, es decir, tienen estos proyectos tendrían una rentabilidad mayor. De la misma forma, para las condiciones introducidas el mejor resultado se tiene cuando se limita el área a ocupar por la planta fotovoltaica, ya que se llega a conseguir un LCOE de 33,91 €/MWh. Sin embargo, las peores rentabilidades se obtienen cuando se incluyen restricciones de potencia pico y de área a utilizar, especialmente cuando se minimizan los costes debido a que el algoritmo deja de tener en cuenta la generación eléctrica del parque. Por otro lado se hará una comparativa de las pérdidas por sombras en porcentaje a lo largo de toda la vida de la instalación, Figura 19, lo cual dependerá de la disposición del parque y de la distancia entre los bloques. Resultados 30 30 Figura 19. Comparativa de las pérdidas por sombras en los distintos escenarios Se observa que las menores pérdidas debido a las sombras se producen cuando se limita la potencia pico, ya que no hay restricciones de superficie por lo que se podrán aumentar las distancias entre conjuntos fotovoltaicos y así reducir las pérdidas. Y el mejor resultado se consigue cuando se busca maximizar la generación eléctrica. Cuando se limita la potencia y el área es cuando mayores pérdidas se tienen al introducir en un terreno específico una gran cantidad de paneles fotovoltaicos con poca distancia entre ellos. Por último, se comparan los costes que se tendrán que realizar en cada escenario en la Figura 20. 31 Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos Figura 20. Comparativa de los costes a realizar en los distintos escenarios La inversión a realizar es menor cuando se introduce como función objetivo a minimizar los costes, por lo que se demuestra también el buen funcionamiento de la herramienta para los distintos objetivos. En cuanto a las restricciones, la potencia pico es la que obliga a la instalación de un número determinado de paneles fotovoltaicos por lo que esta limitación es la principal responsable de elevadas inversiones al inicio del proyecto. Resultados 32 32 33 Desarrollo de una herramienta para la optimización del diseño de parques fotovoltaicos 5 CONCLUSIONES Durante este trabajo se ha desarrollado una herramienta para evaluar la rentabilidad económica y técnica de un parque fotovoltaico de gran tamaño y poder conseguir el diseño que optimice los resultados que se quieran conseguir. Estos resultados dependerán del número de paneles en serie y en paralelo conectados en cada inversor, de la distancia entre estos conjuntos y la inclinación de los mismos. Se ha diseñado un modelo que representa el movimiento del sol y también el funcionamiento de la planta fotovoltaica, que depende del primero. Todo este modelo dependerá del buen acondicionamiento de las variables de entrada, que podrán ser más o menos exactas para llegar a unos resultados más o menos próximos a la realidad de funcionamiento. Y a su vez, la optimización del modelo se hará a través de un algoritmo genético que está incluido en la herramienta MATLAB. Para poder utilizar futuramente la herramienta desarrollada se ha realizado una validación de su funcionamiento con un ejemplo de un parque fotovoltaico proyectado situado en Ses Salines obteniendo un resultado favorable, con lo que se ha conseguido verificar formalmente el modelo matemático. También se ha conseguido saber que esta planta se diseñó bajo el criterio de minimización de costes yque tenía como restricción externa la potencia pico a construir (por ejemplo debido a una subasta energética). Así que aplicando la herramienta se ha conseguido sacar un diseño que mejoraría la rentabilidad del parque en un 2,79%. También se ha evaluado el funcionamiento de la herramienta de optimización con una serie de ejemplos. Para ello se han considerado tres objetivos de diseño: minimizar el LCOE, minimizar los costes y maximizar la generación eléctrica. Y a su vez, cada uno de estas funciones objetivo, con tres restricciones externas al modelo: fijación de potencia pico de la planta, limitación del área máxima a utilizar y restricción de potencia y área a la vez. Los resultados obtenidos confirman el buen funcionamiento de la herramienta, ya que las mayores rentabilidades se consiguen cuando se minimiza el LCOE, las menores pérdidas por sombras se producen cuando se maximiza la generación y los menores costes cuando se minimizan estos. Anexos 40 40