Optimización del diseño de las actuaciones y de la planta propulsora del INTA-ALO para la minimización del consumo energético
Abstract
El objetivo de este trabajo es el estudio y optimización de las actuaciones y la planta propulsora de una aeronave con planta de potencia eléctrica. El avión estudiado es el INTA ALO, avión de reconocimiento y vigilancia en tiempo real con capacidad de recolección de imágenes en el espectro visible y de infrarrojos. La misión estudiada por su parte, es la que dicho avión desarrolla en el centro de investigación del Arenosillo. En el desarrollo del trabajo se ha estudiado la configuración inicial de la aeronave, obteniendo los consumos de potencia y energía. Posteriormente se ha desarrollado el proceso de optimización, identificando las posibilidades de mejora a introducir en la nueva configuración. Una vez seleccionada la configuración final, se han vuelto a calcular los consumos de potencia y energía para la misma, comparando estos con los resultados iniciales, verificándose así las mejoras introducidas por las modificaciones.
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Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Optimización del diseño de las actuaciones y de la planta propulsora del INTA-ALO para la minimización del consumo energético Autor: Juan Cantisán Campillos Tutores: Antonio Franco Espín y Sergio Esteban Roncero Dpto. Ingeniería Aeroespacial Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023
Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Optimización del diseño de las actuaciones y de la planta propulsora del INTA-ALO para la minimización del consumo energético Autor: Juan Cantisán Campillos Tutores: Antonio Franco Espín y Sergio Esteban Roncero Profesores Contratados Doctores Dpto. Ingeniería Aeroespacial Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023
Trabajo Fin de Grado: Optimización del diseño de las actuaciones y de la planta propulsora del INTA-ALO para la minimización del consumo energético Autor: Juan Cantisán Campillos Tutores: Antonio Franco Espín y Sergio Esteban Roncero El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha:
Agradecimientos Es te trabajo es el último paso de cuatro años llenos de momentos. Muchos momentos de aprendizaje, tanto a nivel intelectual cómo a nivel personal. Momentos de alegría, momentos de incertidumbre y momentos de superación. Así me gustaría agradecer a todas las personas que me han acompañado en este camino. A mi familia, que día a día me ha apoyado de forma inquebrantable y que siempre me ha dado la calma en los momentos de inestabilidad. Por ellos: Siempre algo bueno en el día. A Laura, que juntos hemos crecido y recorrido estos cuatro años. A mis amigos, todos ellos, los que han estado desde los primeros recuerdos, los que me ha dado la escuela llenándola de risas y calidez así cómo los que me dio Aachen siendo hogar cuando casa estaba muy lejos. Por último me gustaría agradecer a mis tutores, Sergio Esteban Roncero y Antonio Franco Espín, los cuales me han guiado y enseñado en todo el proceso del trabajo. Juan Cantisán Campillos Sevilla, 2023 Nunca te rindas I
Resumen El objetivo de este trabajo es el estudio y optimización de las actuaciones y la planta propulsora de una aeronave con planta de potencia eléctrica. El avión estudiado es el INTA ALO, avión de reconocimiento y vigilancia en tiempo real con capacidad de recolección de imágenes en el espectro visible y de infrarrojos. La misión estudiada por su parte, es la que dicho avión desarrolla en el centro de investigación del Arenosillo. En el desarrollo del trabajo se ha estudiado la configuración inicial de la aeronave, obteniendo los consumos de potencia y energía. Posteriormente se ha desarrollado el proceso de optimización, identificando las posibilidades de mejora a introducir en la nueva configuración. Una vez seleccionada la configuración final, se han vuelto a calcular los consumos de potencia y energía para la misma, comparando estos con los resultados iniciales, verificándose así las mejoras introducidas por las modificaciones. III
XÍndice 4.4 Tramo de viraje en crucero 47 4.5 Conjunto de la misión 49 4.6 Comprobación de las hipótesis 50 5 Optimización 53 5.1 Consumo de Energía 53 5.2 Configuración con masa óptima de baterías 56 5.2.1 Ascenso acelerado 56 5.2.2 Ascenso helicoidal 58 5.2.3 Tramo rectilíneo en crucero 59 5.2.4 Tramo de viraje en crucero 60 5.2.5 Misión completa 61 5.3 Optimización global de la misión 62 5.3.1 Límites de operación 70 5.3.2 Figura de mérito 73 5.4 Análisis de la misión para la nueva configuración 74 5.4.1 Tramo de ascenso acelerado 75 5.4.2 Ascenso Helicoidal 77 5.4.3 Tramo rectilíneo en crucero 79 5.4.4 Tramo de viraje en crucero 81 5.4.5 Conjunto de la misión 83 6 Modificación de la planta propulsora 85 6.1 Modelo Propulsivo 86 6.2 Optimización global de la misión para el nuevo modelo propulsivo 89 6.2.1 Obtención de las superficies de resultados 89 6.2.2 Definición de la región admisible de operación 96 6.2.3 Figura de mérito 99 6.3 Estudio de la configuración final 99 6.3.1 Ascenso Acelerado 100 6.3.2 Ascenso Helicoidal 103 6.3.3 Tramo rectilíneo de crucero 104 6.3.4 Tramo de viraje en vuelo de crucero 106 6.3.5 Conjunto de la misión 107 7 Conclusiones 109 7.1 Verificación de los resultados 109 7.2 Propuestas de mejora 111 Índice de Figuras 113 Índice de Tablas 117 Bibliografía 119
Notación ALO Avión ligero de observación BMS Battery Management System CCapacidad eléctrica CDCoeficiente de resistencia CD0Coeficiente de resistencia ante sustentación nula CD1Termino lineal de la polar del coeficiente de resistencia CD2 Termino cuadrático de la polar del coeficiente de resistencia CLCoeficiente de sustentación CL0Coeficiente de sustentación para ángulo de ataque nulo CLα Pendiente del coeficiente de sustentación con el ángulo de ataque CLmax Máximo coeficiente de sustentación CmCoeficiente de momentos CPCoeficiente de potencia de la hélice CTCoeficiente de tracción de la hélice DResistencia aerodinámica Dprop Diámetro de la hélice EEnergía consumida Edis Energía disponible para el desarrollo de la misión Ened Energía consumida en la misión ESC Electronic Speed Controller gAceleración de la gravedad h0Altura de salida de la catapulta h1Altura al iniciar el ascenso helicoidal hfAltura de crucero INTA Instituto nacional de técnica aeroespacial JParámetro de avance de la hélice mbat Masa de baterías LFuerza de sustentación LiPo Lithium-ion polymer mbat Masa de baterías instalada nVelocidad de giro nload Factor de carga PPotencia eléctrica XI
XII Notación P UPotencia útil ReNúmero de Reynolds SSuperficie alar TEmpuje tTiempo UTensión eléctrica V0Velocidad de salida de la catapulta V1Velocidad de crucero VsVelocidad de entrada en pérdida xPosición en el eje x yPosición en el eje y WPeso χÁngulo de guiñada de la velocidad εÁngulo de ataque de la tracción ηRendimiento propulsivo ηmRendimiento motor ηmp Rendimiento moto-propulsor γÁngulo de asiento de la velocidad µÁngulo de balance de la velocidad ρDensidad del aire ρbat Densidad energética de las baterías
1 Introducción El objetivo de este trabajo es el estudio y óptimización del diseño de las actuaciones y de la planta propulsora de una aeronave con planta de potencia eléctrica. Concretamente se ha estudiado el Avión Ligero de Observación (ALO) del Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial. El trabajo realizado se sustenta en los estudios previos realizados por Valeria de la Torre Gutiérrez en su trabajo de fin de grado Análisis y simulación de RPAS con sistema híbrido de supercondensadores, baterías y pilas de combustible [1]. 1.1 Contexto El sector aeroespacial se enfrenta en los próximos años al reto de ser capaz de responder a las demandas de la sociedad en una realidad marcada por la globalización y escasez de los recursos. En respuesta a esta demanda social podemos ver las directrices marcadas por las entidades gubernamentales para los próximos años. Dentro del marco del sector aeroespacial europeo, podemos tomar como punto de referencia los objetivos recogidos en [ 2 ], donde se resume la visión de la aviación europea para los próximos años. En el se estipulan objetivos según 5 puntos principales que son: •Cumplir con las necesidades sociales y del mercado •Mantener y ampliar el liderazgo del mercado •Protección del medioambiente y de las fuentes de energía •Asegurar los niveles de seguridad y protección •Fomentar la investigación educación Si profundizamos en los objetivos fijados para el año 2050 referente al tercer punto anteriormente expuesto encontramos: • Conseguir una reducción del 75 % de las emisiones de CO2 por pasajero y kilómetro para cumplir con los objetivos fijados por ATAG [ 3 ]. A su vez una reducción del 90 % de las emisiones de óxidos de nitrógeno ( NOx ). Por otro lado reducir en un 65 % las emisiones de ruido de las aeronaves. •Eliminar todas las emisiones de las aeronaves en las operaciones de taxiing •Diseño y manufacturación de aeronaves reciclable •Establecimiento de Europa como un centro de excelencia en combustibles alternativos. • Posicionamiento en primera linea en el estudio atmosférico y establecimiento de un plan de acción ambiental. 1
2Capítulo 1. Introducción A continuación vamos a presentar cuales son las distintas vías de estudio que se han abierto respecto a los sistemas de propulsión y generación de potencia de las aeronaves como respuesta a estas nuevas demandas presentadas. 1.1.1 El avión eléctrico La propulsión eléctrica se enfrenta a una serie de dificultades entre las que cabe destacar la necesidad de la reducción del peso mediante la inclusión de nuevos materiales, reducción del volumen de los medios electrónicos, innovación en el diseño de la estructura de la aeronave, así como la principal, que es el aumento de la eficiencia energética de las baterías y por tanto de su densidad [4], la cual permita introducirlas como un sustituto real a los modos de propulsión tradicionales para la aviación comercial. Dichas dificultades provocan que el futuro inmediato de la aviación eléctrica tenga su aplicación en lo que se conoce como movilidad área urbana así como desplazamientos de corta y media distancia. • La movilidad aérea urbana consiste en el empleo del espacio aéreo urbano, periurbano y rural para el transporte tanto de personas como de mercancías. Este nuevo tipo de movilidad introduciría una nueva serie de ventajas como son [5]: – Reducción de entre 15 y 40 minutos para desplazamiento en vía urbana así como de al rededor de una reducción del 70 % del tiempo de acción en servicios médicos o de emergencia. – Eliminación de las emisiones contaminantes de CO2 y reducción de las emisiones acústicas gracias al uso de la propulsión eléctrica. –Descongestión de la movilidad urbana. – Aumento de la seguridad, al ser menor la probabilidad de verse involucrado en un accidente fatal. –Mayores posibilidades de desarrollo para regiones aisladas o remotas Sumadas a las dificultades ya mencionadas con anterioridad de la propulsión eléctrica, es necesario recalcar como la movilidad urbana hace necesario el desarrollo de las aeronaves VTOL, es decir aquellas aeronaves que tienen la capacidad de despegar y aterrizar verticalmente, puesto que en un contexto urbano, las operaciones de despegue y aterrizajes tradicionales son inviables. A su vez más allá de las dificultades tecnológicas existen otro tipo de dificultades como son la aceptación social de este tipo de movilidad, así como un coste relativamente accesible para el público. Al ser este un campo en gran desarrollo es curioso observar las distintas respuestas ante las dificultades que se plantean. A modo de ejemplo real podemos destacar el Volocopter VC200 de la empresa E-Volo, conformado por un multirotor de 18 rotores los cuales aportan una gran estabilidad. Se pretende que dicho multirotor se introduzca en los juegos olímpicos de París 2024 a modo de prueba de implementación de un sistema UAM en un evento multitudinario.
1.1 Contexto 3 Figura 1.2 Lillium [7]. Figura 1.1 Volocopter VC200 [6]. • Como ya anunciamos otro de los puntos cercanos de aplicación de la propulsión eléctrica recae sobre lo que se conoce como Regional Air Mobility. Este consiste en la conexión de núcleos urbanos separados por distancias de entre 40 y 200 kilómetros con unas velocidades de crucero de entorno a los 300 km/h. Como prototipo para este tipo de movilidad encontramos el Lillium Jet de la empresa Lilium GmbH. Dicha aeronave de 7 plazas presenta una estructura conformada por canard y ala principal con ducted fans distribuidos a lo largo del ala principal. Además dicha aeronave cuenta con la capacidad de orientar los mismos para completar aterrizajes y despegues verticales. Esta configuración le permite a pesar de no tener una gran eficiencia en el despegue y aterrizaje, compensarla con una gran eficiencia en el tramo de crucero gracias al ala fija. 1.1.2 Hidrógeno como combustible Para los vuelos de media y larga distancia, las baterías no parecen una solución viable debido a su incapacidad de alimentar la aeronave con la energía requerida para el cumplimiento de la misión. Así se abre otra de las vías de investigación hacia la descarbonización de la aviación, que es el empleo del hidrógeno como combustible. El hidrógeno es el elemento químico más abundante en la naturaleza pudiendo obtenerse a partir de los compuestos de los que forma parte como son, el agua, hidrocarburos, alcoholes o biogases. El hidrógeno puede obtenerse mediante dos procedimientos [8]: • Hidrógeno Verde: El cual se obtiene a través de la electrolisis del agua, al separarse los átomos de hidrógeno y oxígeno al someterlos a altas corrientes eléctricas. Si bien es necesario señalar como el coste de dicho proceso de obtención es alto, al ser necesaria una gran cantidad de energía. A su vez en el caso de que dicha energía no proviniese de fuentes renovables, la huella climática de dicha fuente de energía dejaría de ser nula, al producirse emisiones de CO2en el proceso de obtención.
4Capítulo 1. Introducción • Hidrógeno gris: El cual se obtiene del proceso de reformado del gas natural mediante agua. Este proceso tiene un mayor rendimiento y por lo tanto es el más empleado a día de hoy. Si bien presenta la desventaja de generar emisiones de CO2en su obtención. La ventaja de emplear el hidrógeno como combustible recae en que en su combustión con el oxígeno no genera gases contaminantes que son introducidos en la atmósfera, sino que por contra generan agua como producto de la reacción. Siendo así el proceso de combustión libre de huella de carbono. Además el hidrógeno presenta una densidad energética de 2.5 veces la del queroseno [ 9 ]. Esto implicaría una posible reducción del peso de combustible que es necesario transportar. Si bien el hidrógeno presenta una gran problemática que es su baja densidad. Así el hidrógeno líquido requiere de cuatro veces mayor volumen que el queroseno, afectando a la configuración del avión y por lo tanto a sus prestaciones. A su vez es destacable señalar las violentas reacciones del hidrógeno al mezclarse con el oxígeno, muestra de ello es el famoso accidente del dirigible LZ 129 Hindenburg Figura 1.3 Accidente del LZ 129 Hindenburg [10]. Además de poder ser empleado como combustible líquido en sustitución del queroseno, el hidrógno tiene aplicación en las pilas de hidrógeno, similares a una batería, donde la energía acumulada en la molécula de hidrógeno es liberada mediante una reacción electroquímica. El funcionamiento del mismo es [ 11 ]: En el ánodo el hidrógeno reacciona con un catalizador de forma que este se disocia en un electrón y un protón. El electrón evoluciona por el circuito generando una corriente eléctrica. Por su parte el protón evoluciona a través del electrolito. Por último en el cátodo el oxígeno reacciona con el ion y con el agua generando agua y calor, los cuales pueden ser reaprovechados para otras aplicaciones. Como casos reales de prototipos de aeronaves que emplean el hidrógeno como combustible encontramos la familia ZEROe de Airbus en sus tres configuraciones como turbofan, turboprop y la más llamativa como Blended Wing Body. Todas ellas presentan una configuración híbrida donde el hidrógeno se emplea tanto como combustible líquido como en pilas de hidrógeno.
1.1 Contexto 5 Figura 1.4 ZEROe Turbofan [12]. Figura 1.5 ZEROe Turboprop [12]. Figura 1.6 ZEROe Blended Wing Body [12]. La configuración como BWB en la que la aeronave se asemeja a un ala volante en la que se
6Capítulo 1. Introducción consiguen grandes eficiencias aerodinámicas al emplear un fuselaje con forma de perfil permitiendo que todo el conjunto del avión genere sustentación. Así dicha configuración permite reducir los costes operativos al disminuir el consumo de combustible, aumentando a su vez la capacidad de carga de pago [ 13 ]. Si bien esta configuración puede parecer muy innovadora podemos encontrar ejemplos en la aviación como es el bombardero B-2 Spirit Stealth Bomber con más de 30 años de servicio. Figura 1.7 B-2 Spirit Stealth Bomber [14]. 1.1.3 Sustainable Aviation Fuel (SAF) A pesar de las ideas vistas con anterioridad, en el corto y medio plazo parece improbable que dichas soluciones sean viables para aviones de gran capacidad de carga de pago. Por lo tanto surgen los combustibles sostenibles para aviación. Estos presentan la ventaja que emplean las mismas infraestructuras de distribución y la misma tecnología de motores que los combustibles tradicionales, pero consiguiendo reducir la huella de carbono[ 15 ]. Podemos diferenciar entre dos tipos de SAF. Los biocombustibles y los combustibles PtL (Power to Liquids). Mediante el término biocombustible, diferenciamos entre los combustibles tradicionales, de aquellos cuyo origen proviene de materias primas alternativas obtenidas de la naturaleza [ 9 ]. Algunas de las distintas materias primas empleadas como SAF o que se plantea su uso podemos encontrar: •Residuos Municipales •Residuos de celulosa •Aceites vegetales y grasas animales procedentes de la industria alimenticia •Azúcar y almidón •Aceite de palma y soja Si bien el empleo de biocombustibles tiene también efectos ambientales negativos como son la deforestación, la sustitución de cultivos de uso humano para la producción de biocombustibles o la competencia por el agua o la tierra de cultivo [15]. Por su parte los combustibles sintéticos son aquellos que no provienen de fuentes biológicas. El proceso de obtención de combustibles sintéticos más prometedor es el que se conoce como PtL. En este se obtiene hidrógeno verde a través de un proceso de electrólisis del agua con fuentes de energía renovables. Se obtiene CO2 mediante un proceso de captura también mediante fuentes de energía renovables. Por último se combinan ambos dando lugar al combustible sintético [9].
1.2 Motivación 7 1.2 Motivación Como se comentó en la sección 1.1, el sector aeroespacial se enfrenta en los próximos años a una adaptación necesaria para cumplir los requisitos medioambientales y de sostenibilidad existentes en el mercado actual. Así este trabajo busca ser un ejemplo de aplicación sobre un avión real, del proceso teórico necesario para la optimización del consumo energético y por lo tanto, la reducción del consumo de recursos. La configuración del ALO estudiada en el trabajo es la configuración eléctrica del mismo con planta de potencia compuesta por baterías tipo LiPo. Durante el trabajo nos centraremos en el estudio de la planta propulsora y de las actuaciones de la aeronave, manteniendo fijos el resto de sistemas de la plataforma. De esta forma no entraremos en el estudio de la modificación de otras variables como podría ser la aerodinámica o la estructura de la aeronave. 1.3 Estructura del proyecto El camino realizado hasta la definición de la configuración final propuesta de la aeronave ha pasado por: • Una primera contextualización de las demandas existentes en el mercado en los puntos referentes a la sostenibilidad medioambiental, así como una exposición de las principales vías de estudio existentes. • Presentación de las características que definen nuestra aeronave bajo estudio así como de la misión a realizar por la misma • Estudio de la misión realizada por la aeronave, planteamiento de las expresiones matemáticas que la modelan por medio de la mecánica de vuelo y posterior resolución de dichas expresiones para la obtención de las variables del problema en cada uno de los segmentos de vuelo de la misión. • Estudio de las actuaciones de la aeronave en su configuración inicial anterior al proceso de optimización. •Desarrollo del proceso de optimización. • Obtención de la configuración final y análisis de los resultados para verificación de las modificaciones introducidas. •Propuesta de mejoras futuras.
14 Capítulo 2. Estudios Iniciales Figura 2.8 Estabilizador [1]. 2.3 Masa en vacío A continuación se va a presentar la relación de masas de los distintos elementos que conforman la aeronave. Si bien cabe señalar que de dicha relación de masas vamos a excluir la masa de baterías. Puesto que nuestro objetivo es precisamente optimizar el peso de baterías necesario para la misión de vuelo, no podemos fijar un valor de las mismas. Así presentamos el desglose de masas en vació del avión según la tabla (2.5). Tabla 2.5 Relación de masas en vacío [1]. Masa kg Motor eléctrico 1.9 Hélice 0.4 FCS 0.31 Módulo de telemetría 0.2 Paracaídas y arnés 2.3 BMS y soporte de la batería 0.95 ESC y ensamblaje 2.39 Batería auxiliar del FCS 1.37 Fuselaje 3.5 Ala 3 Estabilizador 0.8 Cableado 0.35 TOTAL 17.47 2.4 Modelo Propulsivo El empuje se consigue en la aeronave por medio de un sistema propulsivo conformado por un motor eléctrico y una hélice. Como punto de partida en nuestro estudio tomamos la hélice empleada por el
2.4 Modelo Propulsivo 15 ALO en su configuración eléctrica. Esta se trata de una hélice tripala 28x12 3 Blatt. Compuesta por fibra de carbono, presentamos a continuación las características de dicha hélice en la tabla (2.6). Tabla 2.6 Características de la hélice [1]. Diámetro del eje de transmisión 10mm Perfil Clark Y Espesor relativo del perfil 11.7 % Espesor máx. cuerda 30 % Velocidad de giro máxima 8000 rpm Figura 2.9 Hélice 28x12 3 Blatt [18]. En nuestro estudio caracterizamos el funcionamiento de la hélice por medio de los coeficientes adimensionales de la misma. La evolución de los mismos son comunes a todas las hélices de una misma familia y nos permiten comparar de forma objetiva y sin pérdida de información unas familias con otras. Así emplearemos: T=ρ(nDprop)2D2 propCT(J)P=ρ(nDprop)3D2 propCP(J)η=CT CP J Donde: •T: Tracción •P: Potencia •η: Rendimiento propulsivo de la hélice •CT: Coeficiente de tracción •CP: Coeficiente de potencia •J: Parámetro de avance de la hélice •Dprop: Diámetro de la hélice •ρ: Densidad del aire •n: velocidad de giro de la hélice
16 Capítulo 2. Estudios Iniciales Quedando así definidos el coeficiente de tracción CT , el coeficiente de potencia CP y el rendimiento propulsivo de la hélice η . Podemos observar como estos son funciones del parámetro de avance de la hélice, siendo este: J=V nDprop El modelo propulsivo de la hélice se obtiene a partir de los datos obtenidos por medio del software PropCalc, los cuales se presentan en [ 1 ]. Dicho software calcula los valores de los distintos parámetros dada una geometría concreta de la hélice, comparándola con los datos experimentales de otras hélices disponibles de su librería. Así llegamos a la siguiente combinación de valores para los coeficientes de tracción y potencia de la hélice en función del parámetro de avance de la misma, que se presenta en la tabla (2.7). Tabla 2.7 Datos modelo propulsivo [1]. JCTCP 0.05 0.1501 0.0592 0.08 0.1478 0.0598 0.1 0.145 0.0604 0.13 0.1418 0.0608 0.16 0.1383 0.0611 0.18 0.1346 0.0612 0.21 0.1305 0.0612 0.24 0.1263 0.061 0.26 0.1219 0.0606 0.29 0.1172 0.0601 0.32 0.1124 0.0593 0.34 0.1074 0.0584 0.37 0.1023 0.0573 0.4 0.0972 0.0559 0.42 0.0918 0.0544 0.45 0.0863 0.0526 0.48 0.0808 0.0507 0.51 0.0751 0.0485 0.53 0.0693 0.0461 0.56 0.0635 0.0435 0.59 0.058 0.0411 0.61 0.052 0.0382 0.64 0.0453 0.0347 0.67 0.0387 0.0309 0.69 0.0326 0.0276 0.72 0.027 0.0245 0.75 0.0215 0.0215 0.77 0.016 0.0182 0.8 0.0104 0.0146 0.83 0.0055 0.0118 0.85 0.0008 0.0092
2.4 Modelo Propulsivo 17 A partir de dichos datos podemos construir un modelo propulsivo sin más que realizar una interpolación de los mismos. Se ha optado por una interpolación polinómica de cuarto grado. A continuación mostramos los coeficientes de los polinomios para CT y CP respectivamente en las tablas (2.8) y (2.9). Tabla 2.8 Coeficientes de CT. a04 0.096532637847043 a03 −0.045771468454582 a02 −0.139521376301423 a01 −0.089687046109937 a00 0.155560479386069 Tabla 2.9 Coeficientes de CP. b04 0.229523503741999 b03 −0.365247933917316 b02 0.061580839898921 b01 0.012218645413529 b00 0.058728999629957 Donde CTyCPvienen dados según: CT= 4 ∑ i=0 a0i·JiCP= 4 ∑ i=0 b0i·Ji Con esta información estamos en posición de representar las curvas de CT , CP y η frente a J , las cuales definen el modelo propulsivo para la familia a la que pertenece nuestra hélice. Así mostramos las figuras (2.10),(2.11),(2.12) respectivamente. En ellas los asteriscos rojos representan los valores de la tabla (2.7) Figura 2.10 CTvs J (28x12 3 Blatt).
18 Capítulo 2. Estudios Iniciales Figura 2.11 CPvs J (28x12 3 Blatt). Figura 2.12 ηvs J (28x12 3 Blatt). En el capítulo 6 observaremos la variabilidad del problema ante el uso de distintas familias de hélices, si bien en primera instancia nos centraremos en el estudio de la familia 28x12 3 Blatt al ser esta la familia de la hélice original del ALO en su configuración eléctrica. Por último es necesario recordar como nuestra hélice de partida en el ALO es en una hélice tripala. Si se desease estudiar el efecto del número de palas en la hélice es sencillo obtener el diámetro equivalente de hélices de la misma familia pero con distinto número de palas, sin más que aplicar que: Dn=Dmm n(1/4) Donde nymrepresentan en cada caso el número de palas de la hélice [23]. 2.5 Planta de Potencia Inicialmente el INTA ALO presentaba una planta de potencia conformada por un motor de combustión de dos tiempo bicilíndrico. Si bien dicha configuración permitía cumplir con los requisitos de la misión, en la busqueda de una optimización de la autonomía, disminución del ruido y siguiendo
2.5 Planta de Potencia 19 la tendencia ’More electric aircraft’, se sustituye dicha planta de potencia por un sistema totalmente eléctrico. Para ello se eliminaron todos los sistemas relacionados con el motor de combustión. A su vez se introdujeron nuevos sistemas: • Motor eléctrico Predator 37-6 brushless del fabricante Plettenberg. Dicho motor permite alcanzar potencias de hasta 15kW de continua y una potencia de pico de 20kW . Con una masa de 1.95kg puede ser alimentado por baterías de 12 a 14 celdas LiPo con un rendimiento máximo del 87 %, siendo su constante de velocidad kv=155rpm/V.[19] [24] Figura 2.13 Dimensiones del motor eléctrico [19]. • ESC (Electronic Speed Controller) para el control de la velocidad del motor. Se emplea el modelo HBC series V7 25063-3 de MGM-ComPro el cual es un controlador de alto rendimiento para motores BLDC como el nuestro con unas grandes prestaciones de tamaño y peso, 0.55Kg, lo que lo hace muy atractivo para aplicaciones aeronáuticas [20]. Figura 2.14 ESC HBC series V7 25063-3 de MGM-ComPro [20] . • Baterias de tipo lítio polimérico (LiPo). El modelo empleado es GLPA875170 16000 15C 3.7V del fabricante Grepow Co. De la tabla (2.10) podemos extraer las características principales. En la configuración inicial se utilizaban dos paquetes de 14 baterías conectadas en serie. de tal forma que podemos obtener la energía total almacenada del conjunto según: UTotal =nºde baterías en serie·UBatera =51.8V CTotal =nºde paquetes en paralelo·CBatera =32000mAh ETotal =UTotal ·CTotal =1657.6Wh De esta forma podemos estimar la densidad energética de nuestro conjunto de baterías a partir de la configuración inicial según: ρbat =ETotal mbat0 =195.7W h/kg
20 Capítulo 2. Estudios Iniciales donde mbat0 representa la masa de baterías en la configuración inicial, la cual era de 8.47 kg Tabla 2.10 Características de la batería [1]. Capacidad Nominal 16000mAh Capacidad mínima 14900mAh Voltaje Nominal 3.7V Masa 0.356kg Dimensiones 18.5x9.1x1.1 (cm) Podemos compara dicha densidad energética con la de otras baterías de tipo litio polimérica del mercado según la tabla (2.11), obtenida de los datos proporcionados por los distintos fabricantes, observando como nuestra estimación se encuentra dentro de los valores típicos de las baterías en el mercado. Tabla 2.11 Comparación con otros modelos de baterías. Fabricante Shenzhen Hondark Electronics Renata batteries MikroElektronika Modelo TY902030-500mAh ICP622540PMT SR674361P C(mAh) 500 600 2000 V(V) 3.7 3.7 3.7 masa(g) 8 11 45 ρbat (Wh/kg) 231.25 201.81 164.4 • Por último es necesario introducir un BMS (Battery Management System). El modelo empleado fue Tiny BMS s516 150 de la compañía Energus Power Solution. El mismo mide y gestiona el nivel de voltaje y carga individual de distintas células homogeneizando las mismas. A su vez durante la carga da lugar a procesos de sangrado en aquellas células más cargadas obteniendo un nivel equilibrado entre todas las células, además de una monitorización del proceso de carga. También permite desconectar aquellas células en las que se registren niveles de corriente o voltaje fuera de margen así como control de temperatura de las mismas. Por último señalar, cómo a su vez es capaz de recargar celdas durante operaciones de vuelo. Figura 2.15 Tiny BMS s516 150[21].
2.6 Características Aerodinámicas 21 2.6 Características Aerodinámicas Puesto que es de interés en el estudio del ALO exponemos a continuación un resumen de los resultados del estudio aerodinámico desarrollado en [ 1 ]. En ellos se explica detalladamente el procedimiento para obtener cada uno de los resultados aquí expuestos, por lo que se recomienda acudir a ellos para una mayor profundidad. En los mismos se hizo uso del sofware XFLR5 tanto para el estudio del fuselaje como del estabilizador así como posteriormente se empleo el Component Buildup Method con el fin de incluir el efecto del fuselaje en la resistencia aerodinámica. Para el perfil NACA-2412 del ala y el perfil NACA-0012 del estabilizador se realizó un análisis del tipo ’Batch Analysis’ en el cual se barrio para números de Reynolds desde 0.5·105 hasta 0.5·106 , Reynolds dentro de los cuales se encuentran los Reynolds típicos de la misión, siendo el Reynolds de crucero: ρ=1.142kg/m3V=32m/s µ=1.79 ·10−5kg/ms c =CMA Re=ρVc µ=6.73 ·105 Por su parte también se realizó un barrido para ángulos de ataque que iban desde α=−10 °hasta α=25°. Podemos encontrar las características más relevantes de los perfiles del ala y del estabilizador para el número de Reynolds en crucero en la tabla (2.12). A su vez representamos las gráficas obtenidas de dichas características para los números de Reynolds y ángulos de ataque señalados. Tabla 2.12 Características más relevantes del perfil del ala y estabilizador [1]. Clmax αEamax α NACA-2412 1.42 15°96 5° NACA-0012 1.275 15°67.1 6.5° Figura 2.16 NACA 2412 Clvs α[1].
22 Capítulo 2. Estudios Iniciales Figura 2.17 NACA 2412 Evs α[1]. Figura 2.18 NACA 2412 Leyenda del Reynolds [1]. Figura 2.19 NACA 0012 Clvs α[1].
2.6 Características Aerodinámicas 23 Figura 2.20 NACA 0012 Eavs α[1]. Figura 2.21 NACA 0012 Leyenda del Reynolds [1]. Las figuras (2.18) y (2.21), representan la leyenda empleada para representar el Reynolds en las gráficas asociadas a los perfiles NACA 2412 y NACA 0012 respectivamente. Así el número de Reynolds correspondiente se obtiene de multiplicar el valor que sigue a Re por 105. El estudio del ala se realizo para la velocidad constante de crucero y nuevamente en el mismo rango de ángulos de ataque anteriormente mencionados. Así se obtuvo las gráficas de la polar del ala, coeficiente de sustentación, coeficiente de momentos y eficiencia del mismo. Representamos estos según las gráficas (2.22),(2.23),(2.24) y (2.25) respectivamente.
30 Capítulo 2. Estudios Iniciales Y sea la velocidad de entrada en pérdida aquella que se da cuando el coeficiente de sustentación alcanza su valor máximo: Vs=s2nloadW ρSCLmax (2.3) Por su parte: Vmin =1.2·s2nloadW ρSCLmax (2.4) Supongamos a continuación la configuración con el peso de baterías inicial ( mbat =8.47kg ) en el segmento de crucero, tal que: Tabla 2.15 Parámetros de la velocidad de entrada en pérdida en crucero. Magnitud Valor Unidad nload 1- ρ1.142 (h=720m)kg/m3 W254.4714 N S0.85 m2 CLmax 1.392 - En ese caso se verifica que: Vs=19.4076m/s Vmin =23.289m/s
3 Actuaciones En este capitulo vamos a analizar los distintos segmentos que componen la misión de vuelo estudiando los mismos empleando las ecuaciones de la mecánica de vuelo con el fin último de poder calcular la potencia y energía consumida en cada uno de los tramos. 3.1 Metodología de resolución A continuación incluimos las ecuaciones de vuelo simétrico en el plano vertical de la mecánica de vuelo que utilizaremos para resolver los distintos tramos[16]. dx dt=Vcos γcos χ(3.1) dy dt=Vcos γsin χ(3.2) dh dt=Vsin γ(3.3) mdV dt=Tcos ε−D−mgsin γ(3.4) mV cos γdχ dt= (L+Tsin ε)sin µ(3.5) mV dγ dt= (L+Tsin ε)cos µ−mgcos γ(3.6) A su vez emplearemos las siguientes definiciones: L=1 2ρV2SCL(3.7) D=1 2ρV2SCD(3.8) ηmp =η·ηm=P U P=T·V P(3.9) CD=CD0+CD1·CL+CD2·C2 L(3.10) 31
32 Capítulo 3. Actuaciones Añadimos un comentario sobre la notación empleada: •T: Tracción •D: Resistencia aerodinámica •L: Sustentación •g: Aceleración de la gravedad •CL: Coeficiente de sustentación •CD: Coeficiente de resistencia •P U: Potencia útil •P: Potencia eléctrica •ηmp: Rendimiento motopropulsivo •η: Rendimiento propulsivo •ηm: Rendimiento motor •x: Posición según el eje x •y: Posición según el eje y •h: Altitud •V: Velocidad de la aeronave •µ: Ángulo de balance de la velocidad •γ: Ángulo de asiento de la velocidad •χ: Ángulo de guiñada de la velocidad •ε: Ángulo de ataque del empuje •S: Superficie alar. •m: Masa de la aeronave Además de las ecuaciones de la mecánica de vuelo, emplearemos en este análisis el modelo propulsivo de la hélice presentado en la sección 2.4, donde recordamos que obtuvimos las expresiones de los coeficientes CT , CP así como del rendimiento propulsivo de la hélice η en función del parámetro de avance de la misma J. Recordamos a su vez como se cumplía que: T=ρ(nDprop)2D2 propCT(J)P=ρ(nDprop)3D2 propCP(J)η=CT CP J(3.11) Por su parte recordamos como el rendimiento del motor viene dado por una constante de valor ηm=0.87. Una vez llegados a este punto tenemos todas las herramientas necesarias para obtener el consumo energético en cada uno de los tramos. Particularizando las ecuaciones de la mecánica del vuelo a cada uno de los segmentos podemos obtener la condición de empuje necesaria en cada uno de los tramos. Dado el empuje necesario y la velocidad de vuelo, podremos obtener el parámetro de
3.2 Segmentos de Vuelo 33 avance de la hélice necesario para cumplir con dichos requerimientos operando en la expresión del empuje en función del coeficiente de tracción (3.11) y resolviendo la ecuación: CT=T ρD2 propV2J2=kJ2(3.12) Una vez conocida Jsol , podemos introducirla en nuestro modelo propulsivo y obtener el rendimiento de la hélice y dado el mismo obtener el consumo de potencia eléctrica despejando de la definición del rendimiento motopropulsivo (3.9) según: P=T·V η·ηm (3.13) Es necesario puntualizar que se ha considerado la densidad del aire constante en los distintos tramos de vuelo, tomando en cada caso la densidad con el mayor consumo de potencia para permanecer en el lado de la seguridad en nuestra optimización. Si bien confirmaremos la veracidad de esta hipótesis más adelante en la sección (4.6). Por otro lado se ha considerado un ángulo de ataque del empuje nulo, es decir, ε=0. 3.2 Segmentos de Vuelo La misión se compone de 5 segmentos de vuelo distintos, los cuales podemos diferenciar en dos de ascenso, dos de crucero y uno de descenso. • Fase de Lanzamiento: En esta fase la aeronave es lanzada mediante una catapulta de tal forma que alcanza a una altura de h0=30 metros una velocidad de V0=15 m/s, momento en el que se inicia la fase de ascenso. Cabe señalar como si comparamos dicha velocidad con la velocidad con la velocidad de entrada en pérdida obtenida en (5.1), la primera esta muy por debajo de la velocidad de entrada en pérdida. Por lo tanto podemos afirmar cómo en la configuración inicial, el avión entraría en pérdida nada más abandonar la plataforma de lanzamiento, no siendo posible el cumplimiento de la misión. Esto volverá a verse señalado en el capítulo 4 e implicará una modificación de la plataforma de lanzamiento, incrementando la velocidad de salida en el capítulo 5, de tal forma que en la configuración final propuesta, si sea posible llevar a cabo la misión. • Ascenso Acelerado: Es el primero de los segmentos de ascenso. Consiste en un ascenso con ángulo de subida γ=10 °, en el cual bajo una aceleración constante la velocidad evoluciona desde V0=15 m/s hasta V1=32 m/s, que será la velocidad de crucero. En este segmento nos alejaremos una distancia de 500 metros de la costa en un tiempo de 21.6 segundos. Dicha distancia se ha seleccionada para asegurar un posible rescate mediante planeo en caso de fallo controlado, así como en el caso de fallo catastrófico, no comprometer la seguridad de los bañistas. • Ascenso Helicoidal: Con este segmento completamos la fase de ascenso. Con el fin, ya mencionado, de mantenernos a una distancia de la costa de 500 metros, alcanzamos la altura de crucero hf=720 m a través de un ascenso helicoidal, el cual se realiza a una velocidad de V1=32 m/s, ángulo de subida de γ=10°y radio de la hélice de R=1250m • Crucero: El cual esta formado por cuatro tramos de vuelo horizontal, dos de viraje y dos de vuelo rectilíneo que en planta forman un infinito. El radio de giro en el viraje será el mismo que el de la hélice de subida, R=1250 m, recorriéndose un sector circular de β=245.32 °. Mientras las diagonales de los tramos rectilíneos tienen una longitud de 3900m. Todo este tramo se realizará a una velocidad V1=32 m/s y una altura de hf=720 m. Puesto que se
34 Capítulo 3. Actuaciones pide un vuelo de crucero de duración de 90 minutos, se completaran 9 vueltas de vigilancia para la velocidad de crucero definida. • Descenso y recuperación: Por último la fase de descenso y recuperación en la que la aeronave desciende con un ángulo de descenso γd=2.54 °hasta una altura de hd=200 m realizando un planeo. A esta altura el paracaídas de la aeronave se abre para su recuperación. 3.3 Ascenso Acelerado Vamos a analizar a continuación el segmento de ascenso acelerado. Como ya hemos enunciado este se realizará desde unas condiciones iniciales h0=30 m y V0=15 m/s recorriéndose 500m alejándonos de la costa, a un ángulo de subida de γ=10 °, con una aceleración constante y en un tiempo de t=21.6s . Al finalizar este ascenso habremos alcanzado la velocidad de crucero V1=32m/s. Particularizando las ecuaciones de la mecánica del vuelo para el caso expuesto y con las pertinentes hipótesis nos queda: dx dt=Vcos γ(3.14) dh dt=Vsin γ(3.15) mdV dt=T−D−mgsin γ(3.16) 0=L−mgcos γ(3.17) Puesto que la aceleración es constante sabemos que la aceleración será igual al aumento de velocidad partido por el aumento de tiempo, con lo que también podremos obtener una expresión de la velocidad en función del tiempo según: dV dt=a=V1−V0 ∆t=32 −15 21.6=0.787m/s2 v(t) = at +V0 Conocida la velocidad podemos obtener las leyes en función del tiempo del resto de términos según: CL(t) = 2Wcos γ ρSV2(t)(3.18) La cual hemos obtenido operando en la ecuación (3.17) y aplicando la definición (3.7). CD(t) = CD=CD0+CD1·CL(t)+CD2·C2 L(t) D(t) = 1 2ρV2(t)SCD(t) Y operando en (3.16), obtenemos la condición de empuje en el segmento. T(t) = W ga+D(t)+Wsin γ Una vez obtenemos los requerimientos de empuje y velocidad en cada instante de tiempo, podemos obtener el parámetro de avance de la hélice Jsol que resuelve la ecuación (3.12) expuesta al principio del capitulo e introducirlo en el modelo propulsivo, obteniendo así el rendimiento de la hélice y por
3.4 Ascenso Helicoidal 35 último, despejando del rendimiento motopropulsivo según (3.9), la potencia consumida en cada instante de tiempo. Una vez conocida la ley temporal de la potencia consumida, podremos obtener la energía requerida en este segmento integrando la misma según: Enecesaria =Zt=21.6s 0 P(t)dt 3.4 Ascenso Helicoidal Con este ascenso conseguimos alcanzar la altura final de crucero manteniéndonos a la distancia de seguridad ante fallo respecto de la costa. Para ello recorreremos la hélice de radio R=1250 m con un ángulo de subida de γ=10 °. Así partimos de una altura inicial de h1=118.163 m llegando hasta una altura final de hf=720 m. Todo este tramo se realizará a la velocidad de crucero de V1=32 m/s. Las ecuaciones de la mecánica del vuelo simétrico, aplicadas a este caso quedarían: dx dt=Vcos γcos χ(3.19) dy dt=Vcos γsin χ(3.20) dh dt=Vsin γ(3.21) 0=T−D−mgsin γ(3.22) mV cos γdχ dt=Lsin µ(3.23) 0=Lcos µ−mgcos γ(3.24) De la ecuación (3.24) obtenemos el factor de carga según nload =L W=cos γ cos µ Por otro lado, la velocidad de giro se relaciona con el radio de la hélice y con la velocidad tangencial según: ˙ χ=V R Por lo que sustituyendo este valor en la ecuación (3.23) y aplicando la definición del factor de carga, podemos obtener el valor del ángulo de alabeo: µ=arctan V2 gRcos γ Conocido el valor del ángulo de alabeo, conocemos también el factor de carga, lo que nos permite obtener la condición de empuje según: CL=2nloadW ρSV2
36 Capítulo 3. Actuaciones CD =CD=CD0+CD1·CL+CD2·C2 L D=1 2ρV2SCD T=D+Wsin γ Una vez conocidos los requerimientos de empuje y velocidad obtenemos el parámetro de avance de la hélice Jsol resolviendo la ecuación (3.12). Introduciendo este en el modelo propulsivo, podemos obtener el rendimiento de la hélice, lo que nos permite obtener la potencia consumida aplicando la expresión (3.13). Una vez conocida dicha potencia, podemos obtener la energía necesaria para este segmento de vuelo, sin más que multiplicar por la duración del mismo, al ser esta potencia constante en el tiempo. Así: Enecesaria =P·tAH donde tAH =hf−h1 V1sin γ=1.805min 3.5 Vuelo Horizontal Rectilíneo Este tramo es uno de los dos que conforman el segmento de crucero. El mismo se realiza a velocidad y altura constante, V1=32 m/s hf=720 m, respectivamente. Por cada vuelta de las 11 totales al circuito que se realizan, se recorrerán en vuelo horizontal rectilíneo dos diagonales, cada una de ellas de d12 =d34 =3900 m de longitud. Particularizando las ecuaciones de la mecánica del vuelo para este caso, nos queda: dx dt=V(3.25) 0=T−D(3.26) 0=L−W(3.27) En este caso es sencillo obtener el requerimiento de empuje según: CL=2W ρSV2 CD =CD=CD0+CD1·CL+CD2·C2 L D=1 2ρV2SCD T=D Y una vez conocido el empuje necesario y la velocidad de vuelo, podemos obtener el parámetro de avance de la hélice Jsol resolviendo la ecuación (3.12) y aplicando la definición del rendimiento propulsivo (3.9) obtener la potencia consumida. Puesto que esta potencia consumida es constante en el segmento, podremos obtener la energía necesaria para realizar el segmento sin más que multiplicar por la duración del mismo: Enecesaria =P·tV HR donde tV HR =d12 v1 =2.03min
3.6 Viraje 37 3.6 Viraje El tramo de viraje es el segundo de los tramos de crucero. Este se realiza a una altura de h f =720 m a una velocidad V1=32 m/s y con un radio de giro de R=1250 m, recorriéndose un sector circular de β=245.32 °. Particularizando las ecuaciones de la mecánica del vuelo para este caso particular nos queda: dx dt=Vcos χ(3.28) dy dt=Vsin χ(3.29) 0=T−D(3.30) W gVdχ dt=Lsin µ(3.31) 0=Lcos µ−W(3.32) De la ecuación (3.32) podemos despejar el factor de carga aplicando su definición, tal que nload =L W=1 cos µ A su vez la velocidad de giro se relaciona con la velocidad tangencial y el radio de giro según ˙ χ=V R por lo que introduciendo esto en (3.31) y aplicando la definición del factor de carga, podemos obtener el ángulo de alabeo: µ=arctan V2 gR Una vez conocemos el ángulo de alabeo, conocemos el factor de carga, por lo que podemos obtener el empuje necesario según: CL=2nloadW ρSV2 CD =CD=CD0+CD1·CL+CD2·C2 L D=1 2ρV2SCD T=D Y una vez conocido los requerimientos de empuje y velocidad podemos obtener el valor del parámetro de avance de la hélice Jsol que cumple la ecuación (3.12) e introduciéndolo en el modelo propulsivo, obtener la eficiencia de la hélice. Una vez que conocemos la misma, podemos despejar la potencia consumida de la definición del rendimiento propulsivo (3.9). Conocida la potencia, al ser esta constante, obtenemos la energía necesaria, sin más que multiplicando por la duración del segmento: Enecesaria =P·tVira je donde tVira je =β ˙ χ=βR V=2.79min
38 Capítulo 3. Actuaciones 3.7 Planeo de descenso El tramo de planeo es el último de los segmentos previo a la apertura del paracaídas de la aeronave y recuperación de la misma. En el la aeronave desciendo con un ángulo de descenso de γd=2.54 ° hasta una altura de hd=200 m, a la cual el paracaídas se abre para la recuperación de la aeronave. En dicho segmento la velocidad evoluciona desde la velocidad de crucero v1=32 m/s hasta una velocidad de Vf=28.5 m/s. Este segmento no será estudiado, proponiéndose su estudio más adelante en el capítulo 7
4 Análisis de la misión Una vez hemos desarrollado las expresiones que nos permiten calcular el consumo de potencia y energía en cada uno de los segmentos, vamos a analizar los resultados que se obtienen para la configuración inicial. Es decir vamos a imponer un peso inicial de baterías del mbat =8.47 kg, lo que supone un peso total de la aeronave de mtotal =mbat +mvacio =25.94 kg. Recordamos que la hélice empleada era una hélice tripala de diámetro 28 pulgadas, (0.7112m). 4.1 Ascenso Acelerado Cabe destacar como este es el único de nuestros segmentos en el cual la velocidad varía a lo largo del mismo, por lo que las variables del problema como ya hemos visto son funciones del tiempo. En primer lugar es relevante representar la evolución del consumo de potencia en el desarrollo del segmento según la figura (4.1). Donde se recuerda que la potencia consumida viene dada por: Figura 4.1 Consumo de potencia durante el ascenso acelerado. P=TV ηpηm (4.1) 39
46 Capítulo 4. Análisis de la misión Figura 4.11 Corte de la condición de empuje con CTen vuelo rectilíneo de crucero. Así el parámetro de avance viene dado por J=0.7855 siendo por su parte el coeficiente de potencia y el rendimiento propulsivo de la hélice: CP=0.0167 η=0.6399 Figura 4.12 Valor del coeficiente de potencia en vuelo rectilíneo de crucero.
4.4 Tramo de viraje en crucero 47 Figura 4.13 Valor del rendimiento propulsivo en el vuelo rectilíneo de crucero. Es destacable como el rendimiento propulsivo en el tramo rectilíneo de crucero es considerablemente inferior al rendimiento máximo. Puesto que el tramo de crucero es el que se desarrolla durante un mayor porcentaje de tiempo de la misión, esto penaliza considerablemente el consumo energético total. Una vez conocido el rendimiento propulsivo podemos obtener el consumo de potencia y energético: Pconsumida =748.5507W Econsumida =25.3416Wh Por último puntualizar como la velocidad de giro del motor en este segmento es n=3436.7rpm. 4.4 Tramo de viraje en crucero Con este tramo se cierran los segmentos de crucero. Como ya hemos estudiado, este tramo se realiza a velocidad constante de v1=32 m/s. Por lo tanto se trata de un segmento estacionario. Para dicha velocidad el ángulo de balanceo que permite completar la trayectoria es µ=4.7735 °. Para dicha velocidad y ángulo de balanceo se obtiene la condición de empuje aplicando las expresiones vistas en el capítulo 3. Tabla 4.4 Condición de empuje durante el viraje de crucero. Magnitud Valor numérico Unidades CL0.5133 - CD0.0263 - T13.0535 N Conocida dicha condición de empuje podemos obtener el parámetro de avance que cumple con la misma obteniendo la intersección de nuestro modelo propulsivo con la parábola definida según: CT=T ρD2V2J2=kJ2
48 Capítulo 4. Análisis de la misión Figura 4.14 Corte de la condición de empuje con CTen vuelo rectilíneo de crucero. Así obtenemos el parámetro de avance de la hélice en este segmento como J=0.7854 . Para dicho parámetro de avance obtenemos un valor del coeficiente de potencia y rendimiento propulsivo de la hélice de: CP=0.0167 η=0.6405 Figura 4.15 Valor del coeficiente de potencia en el viraje de crucero.
4.5 Conjunto de la misión 49 Figura 4.16 Valor del rendimiento propulsivo en el viraje de crucero. Podemos observar como así como ocurría durante el tramo rectilíneo, en el tramo de viraje, el rendimiento propulsivo de la hélice es relativamente bajo respecto al máximo rendimiento. Nuevamente al ser este uno de los tramos que conforman un gran porcentaje de la misión, este bajo rendimiento genera una gran penalización del consumo de energía total. Una vez conocido el rendimiento propulsivo, podemos obtener la potencia y energía consumida. Así: Pconsumida =749.6656W Econsumida =34.8286Wh Por último puntualizar como la velocidad de giro del motor durante este segmento es n= 3437.3rpm. 4.5 Conjunto de la misión Es interesante analizar los datos obtenidos. Así presentamos en la tabla (4.5) el consumo de potencia y energía para cada tramo. Es necesario puntualizar como para el ascenso acelerado se ha representado la potencia que se obtiene de aplicar el teorema del valor medio tal que: EAsc.Acel.=Z∆t 0 PAsc.Acel.dt =¯ PAsc.Acel.∆t(4.2) puesto que dicho segmento, a diferencia del resto, no es estacionario. Tabla 4.5 Resumen de consumos de potencia y energía por tramos. Segmento Potencia [W] Duración [min] Energía [Wh] Ascenso Acelerado 2652.5 0.36 15.927 Ascenso Helicoidal 2523.8 1.805 75.9304 Tramo Rectilíneo de crucero 748.5507 2.03 25.3416 Tramo de Viraje en crucero 749.6656 2.7875 34.8286 A su vez sabemos que el circuito de crucero se completa un total de 9 veces para una velocidad
50 Capítulo 4. Análisis de la misión de crucero V1=32 m/s siendo el tiempo de vigilancia de aproximadamente 90 minutos. Al estar cada tramo de crucero compuesto por dos tramos de viraje y dos rectilíneos, podemos observar como el consumo de energía total en el tramo de crucero es: Ecrucero =2·9(ERect.+EVir.) = 1083.0636W h De forma que obtenemos el consumo total de energía siendo este la suma de los consumos en ascenso acelerado, ascenso helicoidal y crucero como: ETOTAL =EAsc.Acel +EAsc.Heli.+Ecrucero =1174.921Wh A su vez recuperamos el valor de la energía inicial instalada en la aeronave: EDISPONIBLE =1657.6Wh Por lo tanto, en la configuración inicial, es posible realizar la misión existiendo un margen de seguridad. Sin embargo cabe realizar un comentario. Podemos observar como el tramo de crucero representa el 92.18 % del consumo energético en la misión. Según como hemos visto en las secciones anteriores dichos tramos se realizaban con rendimientos según: ηTrm.Rect =0.6399 ηTrm.Vir =0.6405 es decir, con rendimientos lejanos del rendimiento máximo, ηmax ≈85 % . Esto se debe a que el parámetro de avance de la hélice se encuentra en crucero por encima del valor J=Jopt . Así se puede explotar el margen de mejora de eficiencia en crucero modificando la velocidad de vuelo y el diámetro de la hélice hasta obtener valores del parámetro de avance cercanos al óptimo. Esto puede permitirnos disminuir considerablemente el consumo energético y por ende el peso de baterías necesario. 4.6 Comprobación de las hipótesis Antes de avanzar con el desarrollo de la optimización de la misión es necesario comprobar la hipótesis que realizamos en el capítulo 3, donde asumimos que las variaciones del valor de la densidad del aire son despreciables en cada segmento. Puesto que los tramos rectilíneo y de viraje en crucero se realizan a una cota de vuelo fija de hf=720 m en dichos tramos nuestra hipótesis se verifica. Si bien en los tramos de ascenso acelerado y helicoidal se producen variaciones en la densidad. Así debemos verificar como dichas variaciones son tan pequeñas, que su efecto sobre el consumo de energía y por ende la masa de baterías necesaria es despreciable. Para el caso del ascenso acelerado pasamos de una altura inicial h0=30 m a una altura final h1=118.1635 m, siendo γ=10 °el ángulo de ascenso y donde se ha tenido en cuenta que en la fase de ascenso acelerado, nos alejamos 500m de la linea de costa. Así evaluamos el valor de las variables del problema para la densidad correspondiente a la densidad inicial, a la densidad final y a una densidad intermedia correspondiente a una altura de hA=h0+h1 2=74.0817 . Representamos dichos valores en la tabla (4.6)
4.6 Comprobación de las hipótesis 51 Tabla 4.6 Efecto de la densidad en el ascenso acelerado. Magnitud ρ0=1.2215kg/m3ρA=1.2163kg/m3ρ1=1.2112kg/m3 CL2.1433 2.1525 2.1615 Tmax[N]86.5608 86.6424 86.7232 Dmax[N]22.0225 22.1040 22.1848 Jmax 0.6265 0.6260 0.6255 nmax[rpm]4309.3 4312.8 4316.3 ηmax[%]83.6948 83.6885 83.6820 Pmax[W]3417.0 3416.2 3415.5 Econsumida[Wh]15.9069 15.9169 15.9270 Así podemos observar como la variación del consumo energético es del 0.13 % , suficientemente pequeña como para que podamos tomar como válida la hipótesis realizada de variaciones de la densidad despreciables durante el ascenso acelerado, lo que simplifica considerablemente el problema. Podemos observar como de las densidades estudiadas, aquella que da lugar a un mayor consumo energético se da al asumir una densidad de ρ1=1.2112kg/m3 correspondiente a una altura de h1=118.1635 m. Por lo tanto se justifica la consideración de esta densidad como constante, para operar en el lado de la seguridad, en los cálculos referentes al ascenso acelerado. Si a continuación consideramos el ascenso helicoidal, en este evolucionamos desde una altura inicial h1=118.1635 m hasta una altura final hf=720 m correspondiente a la altura de crucero. Así nuevamente vamos a evaluar las variables del problema para las densidades iniciales y finales así como una densidad intermedia correspondiente a la altura hB=419.0817 m. Representamos dichos resultados en la tabla (4.7) Tabla 4.7 Efecto de la densidad en el ascenso helicoidal. Magnitud ρ1=1.2112kg/m3ρB=1.1765kg/m3ρf=1.1425kg/m3 CL0.4766 0.4907 0.5053 T[N]57.3408 57.1976 57.0654 D[N]13.1974 13.0541 12.9220 J0.6627 0.6596 0.6564 n[rpm]4073.6 4092.9 4112.8 η[%]83.57 83.63 83.68 P[W]2523.8 2515.7 2508.3 Econsumida[Wh]75.9304 75.6845 75.4623 Observamos como las variaciones de la energía consumida son del 0.61 % por lo que confirmamos que las variaciones de la densidad son despreciables y por lo tanto podemos simplificar considerablemente el problema tomando esta como constante. Al observarse como la densidad que da lugar a un mayor consumo energético es la correspondiente a ρ1=1.2112kg/m3 tomaremos dicho valor como el valor de la densidad durante el ascenso helicoidal, con el fin de operar en el lado de la seguridad. Es curioso observar como existe un cambio de tendencia en el consumo energético entre el ascenso acelerado y el ascenso helicoidal. Esto se debe a que mientras en el ascenso acelerado, la demanda de potencia aumenta en el desarrollo del mismo, en el ascenso helicoidal la demanda de potencia es constante fijada una densidad. Si bien al seleccionar una densidad menor, esta disminuye.
5 Optimización En este capítulo vamos a desarrollar los procesos de optimización de la configuración de la aeronave y de la misión con el fin de obtener el menor consumo posible en el desarrollo de la misma, de forma que los costes de operación así como el impacto ambiental sean mínimos. Para ello vamos a realizar en primer lugar un proceso iterativo en el que fijadas las actuaciones y fijada las características de la hélice se obtendrá la energía total necesaria para el desarrollo de la misión y por lo tanto, la masa de batería que cumple con las especificaciones. Posteriormente, estudiaremos el impacto de la velocidad de crucero y la hélice considerada en el consumo de energía. Este análisis permitirá determinar los valores óptimos de dichas variables de decisión de modo que se minimice el peso de baterías cumpliendo con ciertas restricciones operacionales y de los distintos componentes. 5.1 Consumo de Energía En el capitulo 3 se obtuvieron haciendo uso tanto de la mecánica del vuelo como del modelo propulsivo presentado en el capítulo 2, las expresiones que nos permitían obtener la energía requerida para completar cada segmento de vuelo y por ende sumando la aportación de cada tramo, la energía requerida para completar la misión completa. En el capítulo 4 estudiamos la configuración inicial de la aeronave en la que el peso de baterías era mbat =8.47kg y la hélice empleada era una 28x12 3 Blatt. A continuación, vamos a desarrollar un proceso iterativo que nos permita, dadas unas actuaciones fijas, y dada una configuración de la planta propulsora, establecer cuál es la masa de baterías mínima que nos permite completar la misión. Es decir, cuál es la masa de baterías tal que se cumple que: fs·Erequerida =Edisponible Por razones de seguridad no podemos almacenar exclusivamente la energía necesaria para el desarrollo de la misión, sino que hemos de transportar un sobrante de energía que puede ser necesaria ante situaciones fuera de diseño imprevistas. Por ello definimos un factor de seguridad fs , tal que la energía disponible es un tanto por ciento determinado mayor que la energía requerida. Así presentamos a continuación el siguiente diagrama de flujo en la figura (5.1) en el que se presenta la filosofía seguida en nuestro proceso iterativo: 53
54 Capítulo 5. Optimización Start mbat =mbat0 fs←− Ened =Ened(mbat ) Edis =mbat ·ρbat error ≥ | fs·Ened −Edisp|mbat =fs·Ened ρbat mbat Stop yes no Figura 5.1 Diagrama de flujo de la optimización del peso de baterías. Dicha filosofía se explica según: 1. Tomamos una masa inicial de baterías. En este caso es lógico considerar como masa inicial la masa instalada en la configuración inicial, es decir mbat0=8.47kg. 2. Debemos definir un valor para el factor de seguridad. Para poder estudiar la tendencia al variar el mismo, estudiaremos tres casos distintos: fs=1.1,fs=1.2yfs=1.3. 3. Para dicha masa de baterías se obtienen, empleando las expresiones desarrolladas en el capítulo 3, la energía necesaria para completar la misión de vuelo. Por otro lado, puesto que en el capítulo 2 modelamos nuestras baterías por medio de su densidad energética ρbat , conocidas la masa de baterías instaladas en la aeronave podemos conocer la energía disponible almacenada en dichas baterías. 4. A continuación se define un error máximo admisible entre la energía requerida y la energía disponible. Podríamos definir un error absoluto tan fino como quisiéramos, asumiendo un
5.1 Consumo de Energía 55 mayor coste computacional. Se ha optado por asumir un error absoluto máximo de 0.5 Wh. Así a continuación procedemos a evaluar el error absoluto cometido para la masa de baterías en la iteración, de tal forma que si el error absoluto cometido es mayor que el máximo error absoluto admisible, debemos actualizar la masa de baterías. Actualizamos dicho valor calculando cual es la diferencia existente entre la energía necesaria y la energía disponible para el desarrollo de la misión y dividimos dicha diferencia por la densidad energética de nuestras baterías. Al actualizar de esta forma la masa de baterías observamos que lo que hacemos es añadir a la masa de baterías anterior, el gap de diferencia entre la masa de baterías instalada y la masa de baterías requerida. 5. Una vez hemos actualizado el valor de la masa volvemos a obtener las energías requeridas y disponibles realizando dicho bucle hasta que se cumpla con el error absoluto máximo definido. Una vez dicha condición se verifica, hemos obtenido la masa de baterías óptima que nos permite cumplir con la misión. A continuación llevamos a cabo dicha iteración para las condiciones originales del problema, es decir, suponemos que la misión se lleva acabo siguiendo los segmentos idénticamente a como se han expuesto en el capitulo 3. A su vez suponemos que la hélice empleada será la 28x12 3 Blatt expuesta en el capitulo 2. El diámetro de la hélice original es de 28 pulgadas, o lo que es lo mismo, 0.7112 m. Así tomando como masa inicial la masa de baterías de mbat0=8.47 kg y llevando a cabo nuestro proceso iterativo presentado en la figura (5.1) obtenemos que la mínima masa de baterías que es capaz de cumplir con los requisitos de la misión para cada uno de los factores de seguridad anteriormente mencionados son: Tabla 5.1 Masas óptimas de baterías en la configuración inicial para distintos factores de seguridad. fs=1.1fs=1.2fs=1.3 mbat [kg]6.3641 7.0218 7.6976 En la figura (5.2) hemos representado la masa óptima de baterías calculada frente al factor de seguridad empleado así como la recta de regresión de dichos valores. Gráficamente observamos cómo es correcto asumir un comportamiento lineal de la masa de baterías necesaria frente al factor de seguridad seleccionado. En apoyo a esta idea hemos calculado el coeficiente de correlación lineal obteniendo un valor r=0.999969423682407. Figura 5.2 Relación entre fsy masa óptima de baterías.
62 Capítulo 5. Optimización 9 vueltas al circuito, en el tiempo de vigilancia establecido de 90 minutos, podemos obtener el consumo energético en el crucero para cada uno de los factores de seguridad según: Ecrucero =nºde vueltas·2·(ETrm.Rect.+ETrm.Vir.) Siendo la energía total consumida: ETOTAL =EAsc.Ace.+EAsc.Hel.+Ecrucero Por otro lado sabiendo que nuestras baterías vienen caracterizadas por una densidad energética de ρbat =195.7Wh/kg , podemos obtener la energía almacenada en las mismas recuperando la masa de baterías instalada para cada factor de seguridad según la tabla (5.1), tal que: EDISPONIBLE =ρbat ·mbat En la tabla (5.11) recogemos dichos resultados para cada uno de los factores de seguridad: Tabla 5.11 Consumos para cada factor de seguridad. fs=1.1fs=1.2fs=1.3 Ecrucero[Wh]1047.24 1058.031 1069.51 ETOTAL[Wh]1132.2374 1145.1477 1158.7908 mbat [kg]6.3641 7.0218 7.6976 EDISPONIBLE [Wh]1245.1666 1373.9751 1506.1443 Podemos nuevamente observar la linealidad existente con el factor de seguridad seleccionado tanto de la energía consumida como disponible en la figura (5.10), con un coeficiente de regresión lineal para la energía disponible de r=0.999972364568082 y para la energía consumida de r= 0.999873062225148. Una vez verificada la linealidad del problema con el factor de seguridad vamos a seleccionar el valor de este que emplearemos de aquí en adelante en el problema. Así debe existir una solución de compromiso entre la seguridad y el coste energético en la selección del mismo. El factor de seguridad seleccionado será fs=1.25, marcado con círculos negros en la figura (5.10). Calculamos la masa de baterías, energía almacenada y energía consumida para dicho factor de seguridad, tal que, para fs=1.25, obtenemos: mbat =7.3578kg Edis =1440.4Wh Ened =1151.9W h 5.3 Optimización global de la misión Con el proceso iterativo anterior hemos definido la masa de baterías necesaria para cumplir los requisitos de la misión para las actuaciones y diseño de la planta propulsiva iniciales. Si bien como ya hemos comentado en secciones anteriores es posible observar como el rendimiento de los tramos de crucero, que son aquellos que representan el mayor consumo energético en el desarrollo de la misión, son bastante pobres. Estos son del orden del 63%, pudiendo observarse que son valores lejanos al valor máximo del rendimiento propulsivo, el cual es del orden de ηopt ≈0.85 . Es decir, debemos ajustar el parámetro de avance en los segmentos de crucero, de tal forma que en ellos el rendimiento propulsivo sea máximo.
5.3 Optimización global de la misión 63 Figura 5.10 Linealidad del problema con fs. Vamos a estudiar qué combinación de la velocidad de crucero y diámetro de la hélice optimizan nuestro consumo energético y por lo tanto, minimizan el peso de baterías necesario. Cabe señalar cómo, se emplean las mismas curvas características que la hélice original. Es decir, se emplean hélices de la misma familia y con el mismo ángulo de paso geométrico nominal. Para ello definimos un intervalo de estudio para cada variable de decisión: • Diámetros que varían desde 12 a 48 pulgadas, o lo que es lo mismo, desde 0.3048 m hasta 1.2192m. •Velocidades de crucero que varían desde los 18m/s hasta los 34m/s. Establecemos una discretización de 50 puntos tanto para las velocidades de crucero como para los diámetros de la hélice, de tal forma que tenemos 50x50 =2500 combinaciones distintas de velocidades de crucero y diámetros entre las que comparar. Dichos problemas pueden resolverse sin más que sustituir los valores particulares de la velocidad de crucero y diámetro de la hélice en las expresiones ya vistas. Es necesario puntualizar que antes de obtener las variables para cada combinación de parámetros, someteremos cada problema al proceso iterativo presentado en la sección (5.1), de forma que calculemos, para cada combinación de parámetros, la masa de baterías óptima para el desarrollo de la misión. Una vez definidas para cada problema la combinación de velocidad de crucero, diámetro de la hélice y masa de baterías tenemos un problema cerrado que nos permite calcular todas las variables del mismo empleando las expresiones vistas en el capítulo 3. De esta forma somos capaces de resolver los 50x50 problemas Llegados a este punto, hemos de introducir una modificación en las actuaciones. Como ya adelantamos en el capítulo 4, la velocidad de entrada en pérdida es superior a la velocidad de salida de la catapulta. Esto provocaría que la aeronave entrase en pérdida al abandonar la plataforma de lanzamiento, no siendo capaz de completar la misión. Por lo tanto para que los resultados que obtengamos sean verídicos y se pueda dar el correcto desarrollo de la misión, hemos de aumentar dicha velocidad de salida. Sería interesante poder realizar un análisis sobre las fuerzas que intervienen en el lanzamiento y resolver el movimiento acelerado. Si bien, puesto que carecemos de dicha información optamos por imponer que la velocidad de salida de la catapulta para la configuración final seleccionada tras el proceso iterativo, sea mayor que la velocidad de entrada en pérdida. Es necesario puntualizar que dicho aumento de la velocidad de salida implica una mejora de las características de la plataforma de lanzamiento, si bien, nosotros no entraremos en ese estudio.
64 Capítulo 5. Optimización Una vez realizada dicha modificación, podemos llevar a cabo nuestro análisis global obteniendo las siguientes superficies de las variables del problema para cada combinación de velocidad y diámetro de la hélice, junto a las cuales se presentan sus curvas de nivel, de forma que podamos analizar de forma precisa su comportamiento. Dichos mapas de optimización nos son de gran utilidad, puesto que nos muestran visualmente el comportamiento del problema ante variaciones de la velocidad de crucero y del diámetro de la hélice instalada. De la figura (5.11) destaca el gran crecimiento de la masa de baterías al seleccionar altas velocidades de crucero y grandes diámetros de la hélice de forma simultanea. Por contra para bajas velocidades de crucero y diámetros medios, se alcanza un mínimo en la masa de baterías que es necesario instalar. Para entender dicha tendencia es útil visualizar las figuras (6.7) y (5.14). En ellas observamos como el rendimiento propulsivo de la hélice cae hasta valores del 50%, 40% al operar a altas velocidades de crucero empleando altos diámetros de la hélice. A su vez es destacable observar la existencia de una banda en la región de velocidades y diámetros estudiada, en la que el rendimiento es máximo. Al operar dentro de dicha banda, conseguiremos para una velocidad de crucero deseada, obtener el menor consumo energético. Si bien no solo debemos fijarnos en la masa de baterías y el rendimiento propulsivo, puesto que existen otras variables que delimitan el rango de operación. Así es relevante estudiar la velocidad de entrada en pérdida. La velocidad de entrada en pérdida en crucero viene dada según: Vstall =s2W ρSCLmax (5.1) Puesto que todas las variables a excepción del peso de la aeronave permanecen constantes en este estudio, podemos observar como la velocidad de entrada en pérdida de la aeronave, sigue la tendencia de la superficie del peso de baterías. De esta forma alcanza nuevamente un máximo para altas velocidades de crucero y grandes diámetros de hélice. Por contra alcanza un mínimo para bajas velocidades y diámetros medios, contenido dentro de la franja del rendimiento máximo. Es relevante destacar cómo esta variable nos impone una restricción en la zona de operación, puesto que debe existir un margen de seguridad entre la velocidad de vuelo y la velocidad de entrada en pérdida. Por último es interesante observar la tendencia de las superficies (5.17) y (5.19). En ella se presentan las revoluciones alcanzadas por la hélice en el ascenso acelerado y en crucero. Es destacable señalar cómo el segmento del ascenso acelerado es aquel en el que se alcanzan las máximas revoluciones del motor. Basándonos en la figura (5.18), podemos observar cómo esta variable es prácticamente independiente de la velocidad de crucero, siendo aproximadamente rectas horizontales. Podemos ver cómo las máximas revoluciones se alcanzan al reducir el diámetro de la hélice. En la figura (5.20), observamos como las revoluciones durante el segmento de crucero siguen aproximadamente la misma tendencia para bajas velocidades de vuelo y bajos diámetros de la hélice. Si bien conforme aumenta la velocidad de vuelo, las revoluciones presentan dependencia de la velocidad de vuelo, más acusada esta conforme mayor sea el diámetro de la hélice. En las siguientes páginas presentamos las figuras comentadas con anterioridad:
5.3 Optimización global de la misión 65 Figura 5.11 Superficie de masa de baterías. Figura 5.12 Curvas de nivel de la superficie de masa de baterías.
66 Capítulo 5. Optimización Figura 5.13 Superficie del rendimiento propulsivo. Figura 5.14 Curvas de nivel de la superficie del rendimiento propulsivo.
5.3 Optimización global de la misión 67 Figura 5.15 Superficie de la velocidad de entrada en pérdida. Figura 5.16 Curvas de nivel de la superficie de la velocidad de entrada en pérdida.
68 Capítulo 5. Optimización Figura 5.17 Superficie de las revoluciones durante el ascenso acelerado. Figura 5.18 Curvas de nivel de la superficie de las revoluciones durante el ascenso acelerado.
5.3 Optimización global de la misión 69 Figura 5.19 Superficie de las revoluciones durante el vuelo de crucero. Figura 5.20 Curvas de nivel de la superficie de las revoluciones durante el vuelo de crucero.
70 Capítulo 5. Optimización 5.3.1 Límites de operación Cómo ya hemos indicado existe una tendencia que nos indica que sería deseable operar a bajas velocidades de crucero y con diámetros medios de la hélice. Si bien a la hora de llevar a cabo la selección de la combinación del diseño de las actuaciones y del diseño de la planta propulsara que minimizan el consumo de energía hemos de tener en cuenta una serie de restricciones que delimitan la región en el plano V&Dprop dentro del cual es posible el desarrollo de la misión: • Debe existir un margen de seguridad entre la velocidad de vuelo de crucero y la velocidad de entrada en pérdida definida por (5.1). Donde CLmax =1.392 es el coeficiente de sustentación máximo en vuelo de crucero obtenido en los estudios aerodinámicas del avión en [ 1 ]. Así vamos a definir un margen de la velocidad de crucero con la velocidad de entrada en pérdida, tal que Vcrucero Vstall =1.2 . Podemos representar en la figura (5.21), la comparación entre la velocidad de vuelo en crucero y la velocidad de entrada en pérdida, observándose, como es lógico pensar, cómo para mayores velocidades de vuelo, existe un mayor margen de operación con la velocidad de entrada en pérdida. Por su parte, aun que con una dependencia menor, observamos como al aumentar el diámetro de la hélice, el margen con la velocidad de entrada en pérdida es menor, debido al aumento del peso de la aeronave con el diámetro de la hélice. Observamos así como la curva Vcruise/Vstall =1.2 nos delimita el plano V&Dprop hacia la derecha de la misma. Figura 5.21 Comparación de la velocidad de vuelo con la velocidad de entrada en pérdida. • El motor a su vez introduce unas revoluciones máximas las cuales no se pueden superar. De los valores proporcionados por el fabricante, así cómo conocida la tensión a la que se alimenta el motor, podemos establecer la velocidad de giro máxima del motor cómo nmax =8029rpm . Podemos observar del capítulo 4, así como en las figuras (5.18) y (5.18) como las máximas revoluciones del motor se dan en el tramo de ascenso acelerado.
5.3 Optimización global de la misión 71 Como ya señalamos anteriormente la evolución de las curvas de revoluciones durante el ascenso acelerado constantes es aproximadamente independiente de la velocidad y siguiendo una evolución aproximadamente igual a Dprop =cte. , dando lugar a curvas aproximadamente horizontales. Podemos observar ese comportamiento especialmente para bajas velocidades y diámetros. Por su parte las curvas de revoluciones durante la fase de crucero siguen una evolución parecida, si bien esta evolución se pierde conforme crece la velocidad de vuelo en crucero así como los diámetros de la hélice son mayores. Cabe señalar como al observar la figura (5.18), podemos establecer que, la curva n=nmax nos delimita la región admisible, por encima de la misma. • Por último la propia hélice nos establece unas revoluciones máximas que tampoco pueden ser superadas. Podemos observar de los datos de la hélice en la tabla (2.6), como dichas revoluciones máximas son nmax =8000 rpm. Por lo tanto podemos observar como en nuestro problema el motor no es el elemento limitante respecto a las máximas revoluciones que podemos alcanzar, sino que es la hélice. Las revoluciones máximas para una hélice no suelen ser constantes y se establecen en función del diámetro de la misma cómo ya estudiaremos más adelante [ 17 ]. Si bien, en el caso de la hélice 28x12 3 Blatt, el fabricante nos ha establecido unas revoluciones máximas constantes. En cualquier caso si asemejamos nuestra hélice a las hélices del tipo 6. establecidas por [ 17 ], por ser las que más se asemejan a nuestra hélice, se establece un límite en función del diámetro de la hélice tal que: n<225000/Dprop Donde las revoluciones del motor vienen dadas en revoluciones por minuto y el diámetro de la hélice en pulgadas. Es decir podemos establecer un límite tal que el producto de las revoluciones de la hélice y el diámetro expresado en metros debe ser menor que: n·Dprop <225000 0.0254 60 =95.25 hrev ·m si Si representamos el producto de las revoluciones del motor por el diámetro de la hélice en el plano estudiado obtenemos las figuras (5.22) y (5.23) para el ascenso acelerado y crucero respectivamente:
78 Capítulo 5. Optimización Tabla 5.14 Variables más relevantes durante el ascenso helicoidal. Magnitud Valor numérico Unidades CL0.8856 - T45.5894 N D10.1647 N n6030.4rpm J0.4570 - η74.48 % P1477.5W E67.7346 Wh Figura 5.29 Rendimiento propulsivo durante el ascenso helicoidal. Tabla 5.15 Consumo de la configuración anterior en el ascenso helicoidal. JηP[W]E[W h] 0.6687 83.42 2400.6 72.2218 Es destacable observar como el parámetro de avance en esta nueva configuración se ha modificado considerablemente, hacia valores menores. De la expresión: CT=T ρD2V2J2=kJ2 Observamos como a pesar de que el empuje sea menor, tanto la velocidad como el diámetro han decrecido, lo que provoca que el valor de k en conjunto aumente, produciéndose el corte con la curva que define el coeficiente de tracción, para un valor del parámetro de avance menor. Esto se ve reflejado en la figura (5.30).
5.4 Análisis de la misión para la nueva configuración 79 Figura 5.30 Punto de operación durante el ascenso helicoidal. Es destacable señalar como esta variación del parámetro de avance de la hélice ha provocado que el rendimiento propulsivo decaiga, pasando de un valor de η=83.42 ≈ηmax a un valor de η=74.48 % . Además es destacable como antes el valor del parámetro de avance se encontraba ligeramente superior al valor óptimo, siendo ahora inferior. Cabe señalar como el tiempo de duración de este segmento se ha visto incrementado debido a la reducción de la velocidad a la que se realiza, de tal forma que antes se realizaba en un tiempo de tAsc.Hel =1.805min y ahora se realiza en un tiempo de tAsc.Hel =2.7507min. A pesar del incremento del tiempo de duración y del empobrecimiento del rendimiento propulsivo, podemos observar como el consumo energético en este tramo se ha reducido en un 6.21 %. A su vez podemos señalar como las revoluciones del motor en este segmento son menores que las revoluciones máximas de la hélice nmax =8000rpm marcadas por el fabricante, así como por las marcadas por [ 17 ] en función del diámetro de la hélice. Por lo tanto podemos afirmar que cumplimos con las restricciones definidas. 5.4.3 Tramo rectilíneo en crucero A continuación representamos las variables del problema más relevantes para la nueva configuración ( V1=21m/s y Dprop =0.4572m ) en la tabla (5.16). A su vez mostramos en la figura (5.31) el valor del rendimiento propulsivo así como recuperamos en la tabla (5.17) los valores del parámetro de avance, rendimiento propulsivo, consumo de potencia y consumo energético de la anterior configuración (V1=32m/syDprop =0.7112m).
80 Capítulo 5. Optimización Tabla 5.16 Variables más relevantes durante el tramo rectilíneo de crucero. Magnitud Valor numérico Unidades CL0.9531 - T10.5543 N D10.5543 N n4228.5rpm J0.6518 - η83.74 % P304.2312 W E15.6945 Wh Figura 5.31 Rendimiento propulsivo durante el tramo rectilíneo de crucero. Tabla 5.17 Consumo de la configuración anterior en el tramo rectilíneo de crucero. JηP[W]E[W h] 0.7876 63.09 731.3122 24.7580 De forma análoga a como ocurría en los tramos anteriores el proceso de optimización provoca que el parámetro de avance en el que operamos decrezca, esto se debe a que el valor de la constante k en la expresión: CT=T ρD2V2J2=kJ2 Decrece considerablemente produciéndose el corte con la curva que define nuestro modelo propulsivo para un valor del parámetro de avance menor. Podemos ver esto reflejado en la figura (5.32).
5.4 Análisis de la misión para la nueva configuración 81 Figura 5.32 Punto de operación durante el tramo rectilíneo de crucero. Podemos observar que a diferencia de en los tramos anteriores, en la nueva configuración mediante el proceso de optimización hemos sido capaces de modificar el valor del parámetro de avance de forma que para los tramos de crucero este sea aproximadamente el valor de Jopt , de forma que en estos tramos el rendimiento propulsivo sea máximo. Así podemos observar como en la nueva configuración en el tramo rectilíneo pasamos de tener un rendimiento propulsivo del η=63.09 % , a tener un rendimiento propulsivo del η=83.73 % . Podemos observar como esto, sumado al efecto de la caída del empuje y de la velocidad provoca una caída del consumo energético del 36.68 % en el segmento de vuelo. A su vez señalar como las revoluciones se encuentran por debajo del valor máximo así como la velocidad de crucero es mayor que 1.2 veces la velocidad de entrada en pérdida, por lo que nos encontramos dentro de los límites definidos. 5.4.4 Tramo de viraje en crucero A continuación presentamos las principales variables del problema para esta configuración ( V1= 21m/s y Dprop =0.4572m ) en la tabla (5.18). A su vez podemos observar en la figura (6.27) el rendimiento propulsivo en el segmento. Por último recuperamos los valores del parámetro de avance, rendimiento propulsivo, consumo de potencia y consumo energético en el segmento para la configuración anterior (V1=32m/syDprop =0.7112m) en la tabla (5.19). Tabla 5.18 Variables más relevantes durante el tramo de viraje en crucero. Magnitud Valor numérico Unidades CL0.9537 - T10.5635 N D10.5635 N n4229.1rpm J0.6516 - η83.74 % P304.4930 W E21.5564 Wh
82 Capítulo 5. Optimización Figura 5.33 Rendimiento propulsivo durante el tramo de viraje en crucero. Tabla 5.19 Consumo de la configuración anterior en el tramo de viraje en crucero. JηP[W]E[W h] 0.7875 63.14 732.2953 34.0215 Una vez más el efecto que provoca la nueva configuración es una reducción del parámetro de avance de la hélice puesto que la constante k en la expresión: CT=T ρD2V2J2=kJ2 Crece a pesar de la caída del empuje, por la caída de la velocidad y del diámetro. Esto provoca que el corte con la curva que define el coeficiente de tracción en nuestro modelo propulsivo se da para un parámetro de avance menor. Esto podemos observarlo en la figura (5.34). Figura 5.34 Punto de operación durante el tramo de viraje en crucero.
5.4 Análisis de la misión para la nueva configuración 83 Observamos como el efecto de esta disminución del parámetro de avance es nuevamente un gran aumento del rendimiento propulsivo en el segmento, pasando de valores de η=63.14 % a valores de η=83.74 . Dicho aumento del rendimiento propulsivo sumado a la disminución de la velocidad de crucero así como del empuje da lugar a una caída del 36.64 % . A su vez podemos observar como las revoluciones así como la velocidad de vuelo cumple con las restricciones impuestas. 5.4.5 Conjunto de la misión Vamos a estudiar el efecto global sobre la misión del proceso de optimización. Así recuperamos los valores del rendimiento propulsivo, consumo de potencia y consumo energético de la misión en cada uno de los tramos y los presentamos en la tabla (5.20). Tabla 5.20 Consumos en la nueva configuración. Segmento η[%] Potencia [W] Duración [min] Consumo Energético [Wh] Ascenso Acelerado 72.6075 1523.36 0.36 9.1402 Ascenso Helicoidal 74.48 1477.5 2.7507 67.7346 Tramo Rectilíneo 83.74 304.2312 3.0952 15.6945 Tramo de Viraje 83.74 304.4930 4.2477 21.5564 Donde cabe señalar que el rendimiento propulsivo presentado en el ascenso acelerado se correspondo con el rendimiento propulsivo medio en el mismo, así como la potencia consumida se corresponde con la potencia que se obtiene de aplicar e teorema del valor medio. Esto se presenta así al ser este tramo no estacionario. Si analizamos el consumo del tramo de crucero, debido al aumento de la duración de cada uno de los segmentos que lo componen causado por la reducción de la velocidad de crucero, se completan en la nueva configuración un total de 7 vueltas al circuito, manteniendo un tiempo de vigilancia de aproximadamente 90 minutos. Así obtenemos un consumo energético en el crucero de: Ecrucero =2·6·(ETrm.Rec.+ETrm.Vir) = 447.0108Wh Siendo el consumo total de la misión: ETOTAL =EAsc.Ace.+EAsc.Hel.+Ecrucero =523.9551Wh Recordemos que con la masa instalada de baterías la energía disponible era EDISPONIBLE = 655.3504W h , por lo que la energía disponible es 1.25 veces la energía necesaria para cumplir la misión, verificándose así el factor de seguridad impuesto. Podemos observar como el tramo de crucero supone un 85.31 % del consumo total de la misión. Por su parte el consumo energético en crucero, previo al proceso de optimización era, Ecrucero = 1102.12W h . Así podemos observar como gracias a modificar el parámetro de avance en crucero, de forma que consigamos mejoras del rendimiento propulsivo alcanzando valores cercanos al rendimiento propulsivo máximo, hemos conseguido reducir un 59.44 % el consumo energético en el tramo de crucero. Así podemos llegar a la conclusión de que la nueva optimización a pesar de empobrecer el rendimiento propulsivo en los tramos de ascenso, consigue maximizar el mismo en los tramos de crucero, que son aquellos que tienen un peso mucho mayor en el consumo total de energía. Por lo tanto se justifica el empleo de la nueva configuración propuesta, consiguiendo la misma unos muy buenos resultados teóricos.
6 Modificación de la planta propulsora Tr as haber realizado el proceso de optimización, hemos llegado a la conclusión, que una reducción tanto del diámetro de la hélice como de la velocidad de crucero, nos permiten aumentar considerablemente el rendimiento propulsivo de la hélice en los tramos de crucero, dando lugar a una reducción del consumo energético en la misión, y por ende de la masa de baterías que es necesario instalar. Concretamente hemos observado como mediante una modificación del diámetro de la hélice y de la velocidad de crucero de: Dprop0=0.7112m−→ Dprop =0.4572m V10 =32m/s−→ v1=21m/s Hemos sido capaces de reducir la masa de baterías de la configuración inicial a: mbat0=8.47kg −→ mbat =3.3466kg Si bien hay que tener en cuenta que todo el proceso de optimización que hemos llevado a cabo en el capítulo 5, consiste en un proceso teórico en el que consideramos una hélice que sigue el modelo propulsivo de la hélice 28x12, pero empleando un diámetro de Dprop =18” . Sin embargo en la práctica hemos de instalar una hélice real existente en el mercado. Así, hemos de seleccionar qué hélice da lugar a las mejoras teóricas vistas en el capítulo 5. Observamos como la tendencia es hacia una disminución del diámetro de la hélice, pasando de un diámetro de 28 pulgadas a uno de 18 pulgadas, siendo interesante emplear una hélice 18x8. Si bien la tendencia de disminuir el diámetro de la hélice nos invita a reducir el número de palas de la misma, empleando así una hélice bipala. Si bien dicha sustitución provoca, que debamos emplear diámetros del orden del 10 % mayores. Así podríamos plantearnos emplear una hélice 20x8. En [ 29 ] podemos encontrar el catálogo de hélices con su respectiva ficha técnica del fabricante APC Propellers. Así nos proporcionan una relación de valores discretos del parámetro de avance de la hélice y sus correspondientes coeficientes de tracción y potencia asociados, con los que podemos llevar a cabo una interpolación polinómica, al igual que hicimos en el capítulo 2 para la familia de hélices 28x12, obteniendo finalmente nuestro modelo propulsivo. 85
86 Capítulo 6. Modificación de la planta propulsora Figura 6.1 Rendimiento Propulsivo de la familia 20x8. Si procedemos de esta forma para la familia 20x8 y obtenemos la evolución del rendimiento propulsivo de la hélice, podemos observar como los valores máximo del rendimiento propulsivo se encuentran en torno a ηmax =65 % , relativamente pobre respecto a los valores de la 28x12. Por lo tanto vamos a descartar el empleo de la familia 20x8 y vamos a aumentar el paso de la hélice, para asegurarnos un alto rendimiento en los tramos de crucero. De esta forma, vamos a optar por el empleo de la familia de hélices 20x18. 6.1 Modelo Propulsivo A continuación presentamos el nuevo modelo propulsivo empleado, al sustituir la familia de hélices empleada. Para la obtención de las evoluciones de los coeficientes de tracción y potencia así como el rendimiento propulsivo de la hélice, vamos a proceder siguiendo la filosofía presentada en la sección anterior. A continuación se presentan los valores discretos del parámetro de avance y de los coeficientes CT y CP para unas revoluciones medias de la hélice, n=3000rpm , que nos proporciona el fabricante en [29].
6.1 Modelo Propulsivo 87 Tabla 6.1 Datos del modelo propulsivo de la familia 20x18. J CTCP 0.0000 0.0986 0.0411 0.0370 0.0984 0.0423 0.0739 0.0982 0.0437 0.1109 0.0979 0.0451 0.1479 0.0975 0.0467 0.1849 0.0970 0.0483 0.2218 0.0964 0.0500 0.2588 0.0957 0.0518 0.2958 0.0947 0.0535 0.3327 0.0934 0.0551 0.3697 0.0918 0.0565 0.4067 0.0897 0.0576 0.4437 0.0871 0.0583 0.4806 0.0839 0.0586 0.5176 0.0804 0.0585 0.5546 0.0763 0.0578 0.5915 0.0719 0.0567 0.6285 0.0672 0.0551 0.6655 0.0623 0.0531 0.7024 0.0571 0.0507 0.7394 0.0517 0.0479 0.7764 0.0462 0.0447 0.8134 0.0406 0.0411 0.8503 0.0349 0.0372 0.8873 0.0291 0.0329 0.9243 0.0233 0.0284 0.9612 0.0175 0.0235 0.9982 0.0117 0.0183 1.0352 0.0059 0.0129 1.0722 0.0002 0.0072 Así de forma análoga a como hacíamos con el caso de la familia 28x12, podemos interpolar dichos datos y obtener las curvas de CT , CP y η frente al parámetro de avance. Se ha obtado por una interpolación polinómica de cuarto grado. Presentamos los coeficientes de dichos polinomios para CTyCPen las tablas (6.2) y (6.3) respectivamente: Tabla 6.2 Coeficientes de interpolación para CT. a04 0.141835189587338 a03 −0.263076343492881 a02 0.038114797453851 a01 −0.004188678911656 a00 0.098365596012088
94 Capítulo 6. Modificación de la planta propulsora Figura 6.11 Superficie de las revoluciones del motor en ascenso. Figura 6.12 Curvas de nivel de las revoluciones del motor en ascenso.
6.2 Optimización global de la misión para el nuevo modelo propulsivo 95 Figura 6.13 Superficie de las revoluciones del motor en crucero. Figura 6.14 Curvas de nivel de las revoluciones del motor en crucero.
96 Capítulo 6. Modificación de la planta propulsora 6.2.2 Definición de la región admisible de operación Así como hacíamos en el caso de la familia de la hélice 28x12, hemos de establecer las regiones dentro de las cuales es posible operar la aeronave. Dichas fronteras son: • Ha de existir un margen de seguridad entre la velocidad de crucero y la velocidad de entrada en pérdida de la aeronave para cada una de las configuraciones. Así nuevamente imponemos como la velocidad de crucero ha de ser al menos 1.2 veces la velocidad de entrada en pérdida. Si representamos en el plano V&Dprop el cociente entre la velocidad de crucero y la velocidad de entrada en pérdida según la figura (6.15): Figura 6.15 Cociente entre la velocidad de crucero y la velocidad de entrada en pérdida. Podemos observar como la curva V/Vstall =1.2 nos define la región admisible de operación, hacia la derecha de la misma. • El motor nos impone nuevamente una restricción de revoluciones máximas a las que puede operar. Nuevamente imponemos que estas revoluciones máximas del motor sean nmax = 8029rpm . Por lo tanto las curvas nclimb =8029rpm y ncruise =8029rpm nos definen una región de operación por encima de las cuales debemos operar. Esto podemos observarlo en las figuras (6.12) y (6.14) respectivamente. A su vez cabe señalar, cómo la fase más restrictiva es la de ascenso acelerado. Si bien se verifica que exclusivamente para diámetros de hélices muy pequeños, las revoluciones del motor superen el valor máximo. • Por último la hélice también fija unas revoluciones máximas que no deben ser superadas. En este caso el fabricante impone esta restricción por medio del producto entre las revoluciones de la hélice y el diámetro de la misma. Si tomamos los valores del fabricante, para hélices estándares como la nuestra, se establece un valor máximo de: (n·D)max =190000[rpm ·in] = 80.4333 hrev ·m si
6.2 Optimización global de la misión para el nuevo modelo propulsivo 97 Podemos definir el parámetro δprop , tal que nos relaciona el producto del diámetro de las revoluciones de la hélice por el diámetro de la hélice, con el valor máximo de dicho producto según: δprop =n·D (n·D)max Podemos representar el valor de dicho parámetro tanto durante el segmento de ascenso como durante el segmento de crucero en el plano V&Dprop según las figuras (6.16) y (6.17) respectivamente. Observamos nuevamente como la fase de ascenso acelerado es más restrictiva. Si bien cabe señalar, cómo en ninguna región del plano V&Dprop , se supera el valor de δprop =1 , por lo tanto, podemos afirmar que la hélice, en la región estudiada, no impone ninguna restricción.
98 Capítulo 6. Modificación de la planta propulsora Figura 6.16 Parámetro δprop durante la fase de ascenso acelerado. Figura 6.17 Parámetro δprop durante la fase de crucero.
6.3 Estudio de la configuración final 99 6.2.3 Figura de mérito Una vez presentados los resultados en el plano V&Dprop y definidas las distintas regiones del problema dentro de las cuales podemos operar, podemos representar las curvas de nivel del cociente entre la masa de baterías y la masa total de la aeronave, delimitada dicha gráfica, por los distintos límites definidos en el apartado 6.2.2. Así mostramos la figura (6.18). Figura 6.18 Figura de mérito. Podemos observar como al introducir el nuevo modelo propulsivo se ha producido una variación en el punto óptimo de operación. Si bien la velocidad de crucero óptima sigue siendo v1=21m/s , para el diámetro de la hélice podemos observar como la masa de baterías óptima no presenta una gran dependencia con el diámetro de la hélice, siempre y cuando este pertenezca a la región comprendida entre Dprop ∈[0.45,0.7] , es decir, con la nueva planta propulsora, el punto de operación se traslada a diámetros algo mayores. En la figura (6.18), se ha representado a su vez, el corredor dentro del cual se alcanzan los máximos rendimientos propulsivos. A su vez, mostramos el punto de operación elegido, con la selección de la familia 20x18. Así podemos observar como el punto de operación seleccionado, pertenece a la franja de rendimientos propulsivos máximos, siendo un punto óptimo. Por lo tanto la configuración definida según: •Hélice 20x18 del fabricante APC Propellers •Velocidad de crucero de v1=21m/s Define nuestra configuración final. 6.3 Estudio de la configuración final Vamos a estudiar a continuación los resultados que nos aporta nuestra configuración elegida, en cada uno de los segmentos de vuelo que componen la misión. Para dicha configuración obtenemos
100 Capítulo 6. Modificación de la planta propulsora que la masa de baterías necesaria para cumplir los requisitos fijados es: mbat =3.5398kg Recordemos que el valor teórico de la masa mínima de baterías en el análisis global de la hélice 28x12 3 Blatt era mbat =3.2346 kg. Así, podemos observar como con la familia 20x18, obtenemos unos resultados muy cercanos al valor teórico, con un error relativo del 9.43 % . Podemos achacar esta pequeña caída, a la pequeña reducción del valor máximo del rendimiento propulsivo en la familia 20x18 respecto de la 28x12. Recordamos que al haber modificado la velocidad de vuelo, hemos reducido a su vez el número de vueltas que realizamos al circuito, si bien, hemos mantenido constante el tiempo de vigilancia de aproximadamente 90 minutos. Si recuperamos el valor de la densidad energética de las baterías ρbat =195.7Wh/kg , vemos como la energía disponible para completar la misión es: EDISPONIBLE =mbat ·ρbat =692.5024Wh Por su parte es interesante obtener la velocidad de entrada en pérdida tanto para las fases de ascenso como de crucero de la misión. Vstall =s2W ρSCLmax Así la velocidad de entrada en pérdida durante las fases de ascenso y crucero son respectivamente: Vsclimb =16.9599m/s Vscruise =17.4624 Observamos como cumplimos así con la condición impuesta de que la velocidad de crucero debía ser al menos 1.2 veces la velocidad de entrada en pérdida. A su vez cabe observar nuevamente, cómo gracias a la modificación de la velocidad de salida de la catapulta, somos capaces de abandonar la misma con una velocidad superior a la velocidad de entrada en pérdida y por lo tanto, ser capaces de completar la misión. A continuación estudiamos tramo por tramo los resultados del problema para la configuración final instalando la masa de baterías óptima. 6.3.1 Ascenso Acelerado Como ya sabemos este es el único tramo no estacionario del problema. En las figuras (6.19), (6.20), (6.21) y (6.22), podemos observar la evolución del coeficiente de sustentación, del empuje, del rendimiento propulsivo y de la potencia consumida a lo largo del segmento. A su vez en la tabla (6.4), representamos los valores de las variables en el segmento para cuatro instantes de tiempo distribuidos linealmente a lo largo de la misión. Por último recuperamos en la tabla (6.5), los valores del rendimiento propulsivo, consumo de potencia máximo y consumo energético, para la configuración inicial con la hélice 28x12 3 Blatt, velocidad de crucero v1=32 m/s y masa de baterías mbat0=8.47kg.
6.3 Estudio de la configuración final 101 Figura 6.19 Coeficiente de sustentación durante el ascenso acelerado. Figura 6.20 Empuje durante el ascenso acelerado. Figura 6.21 Rendimiento propulsivo durante el ascenso acelerado.
102 Capítulo 6. Modificación de la planta propulsora Figura 6.22 Potencia consumida durante el ascenso acelerado. Tabla 6.4 Variables más relevantes durante el ascenso acelerado. Magnitud t=5.3838s t =10.7892s t =16.1946s t =21.6000sUnidades CL1.0713 1.0064 0.9473 0.8932 - T49.1142 48.8220 48.5828 48.3914 N D10.9996 10.7073 10.4682 10.2768 N J0.4489 0.4618 0.4742 0.4863 - n5044.9 5060.0 5078.6 5100.4rpm η66.51 67.47 68.36 69.20 % P1627.6 1645.5 1665.7 1687.9W Econsumida 2.4222 4.8792 7.3648 9.8822 Wh Tabla 6.5 Consumo de la configuración inicial en el ascenso acelerado. Magnitud t=5.3838s t =10.7892s t =16.1946s t =21.6000sUnidades η76.25 80.53 82.77 83.68 % P2311.7 2587.8 2959.5 3415.5W Econsumida 3.3326 6.9974 11.1513 15.9270 Wh Llegamos a una conclusión similar a la del capitulo 5. Con la nueva configuración, el rendimiento propulsivo durante el tramo de ascenso acelerado se empeora. Si bien debido a la reducción del empuje y de la velocidad de vuelo, de forma global el consumo de energía en el tramo se reduce en un 37.95 % respecto a la configuración inicial. Si lo comparamos a su vez con la mejora teórica del capitulo 5, podemos observar como el nuevo modelo propulsivo provoca una caída del rendimiento propulsivo aun más acusada, dando lugar a un consumo energético algo mayor. A su vez observar como con la modificación de lavelocidad de lanzamiento el valor del CL<CLmax , de forma que es posible completar la misión con una ligera mejora de la catapulta de lanzamiento. A su vez vemos que no superamos las revoluciones máximas del motor, por lo que nos encontramos dentro de la región admisible de operación.
6.3 Estudio de la configuración final 103 6.3.2 Ascenso Helicoidal A continuación presentamos el valor de las variables en el segmento. Así podemos mostrar el valor del rendimiento propulsivo durante el ascenso helicoidal en la figura (6.23). A su vez mostramos los resultados de las variables más relevantes en el mismo en la tabla (6.6). Por último recuperamos los valores del rendimiento propulsivo y consumos de potencia y energía de la configuración inicial en la tabla (6.7). Figura 6.23 Rendimiento propulsivo durante el ascenso helicoidal. Tabla 6.6 Variables más relevantes durante el ascenso helicoidal. Magnitud Valor numérico Unidades CL0.8938 - T46.0390 N D10.2856 N n5001.1rpm J0.4959 - η69.85 % P1590.9W Econsumida 72.9332 Wh Tabla 6.7 Consumo de la configuración inicial en el ascenso helicoidal. ηP[W]E[W h] 83.57 2523.8 75.9304 Observamos la misma evolución que observábamos en el capítulo 5. Al modificar el punto de operación el corte de la curva CTcon la parábola definida por: CT=T ρD2V2J2=kJ2 Se produce para un valor del parámetro de avance menor, que el que se daría en este modelo propulsivo para la configuración inicial de diámetro y velocidad de crucero. Esto se debe a que con
110 Capítulo 7. Conclusiones Tabla 7.3 Configuración Final. Magnitud Valor Unidades Masa de baterías 3.5398 kg Configuración de la hélice 20x18 - Velocidad de crucero 21 m/s Tiempo de vigilancia 88.1148 min Nºde vueltas de vigilancia 6- Señalar nuevamente cómo se ha mantenido un tiempo de vigilancia de aproximadamente 90 minutos, si bien esto ha dado lugar a una reducción del número de vueltas que se completan al circuito, al reducirse la velocidad de crucero. El consumo de potencia y energía en la nueva configuración es: tabla (7.4). Tabla 7.4 Resumen de consumos de potencia y energía por tramos en la configuración final. Segmento Rendimiento Propulsivo [%] Potencia [W] Duración [min] Energía [Wh] Ascenso Acelerado 67.885 1647.03 0.36 9.8822 Ascenso Helicoidal 69.85 1590.9 2.7507 72.9332 Tramo Rectilíneo 80.40 320.8482 3.0952 16.5517 Tramo de Viraje 80.40 321.1336 4.2472 22.7344 Dando lugar a un consumo energético final de: ETOTAL =554.2044Wh La conclusión más evidente a la que llegamos es, como con la nueva configuración conseguimos una disminución del consumo energético de: EAHORRO =620.7166Wh Lo que supone un ahorro del 52.83 % respecto del consumo energético en la configuración inicial. Las ventajas de esto son evidentes: •Reducción de los costes operativos de la misión. • Reducción del impacto ambiental en el caso que la energía empleada para la carga de las baterías no provenga de fuentes renovables. • Reducción del peso de baterías que es necesario embarcar, por lo que se podría estudiar un posible aumento de la carga de pago. Si bien puntualizar que esto último podría implicar un necesario aumento de la masa de baterías. Si comparamos tramo a tramo cada configuración, es sencillo identificar el origen de esta mejora del consumo. La configuración inicial presenta un muy buen comportamiento para los tramos de ascenso, con rendimientos propulsivos cercanos al máximo. Si bien su comportamiento en los tramos de crucero es relativamente pobre, con rendimientos propulsivos lejanos del máximo. Al ser los tramos de crucero aquellos que representan un mayor porcentaje del consumo energético total de la misión, un rendimiento pobre en los mismos nos penaliza fuertemente el consumo total de energía. Por contra en la configuración final podemos observar como el rendimiento propulsivo de los tramos de ascenso es relativamente pobre, sin embargo, el punto de operación de la aeronave es tal que el rendimiento propulsivo durante los tramos de crucero es máximo. Esto nos permite tener un
7.2 Propuestas de mejora 111 consumo mínimo durante el mayor porcentaje del consumo energético de la misión, dando lugar a la reducción global del consumo energético ya predicha. Así como conclusión final podemos decir cómo, mientras la configuración inicial optimiza el consumo en ascenso, la configuración final optimiza el consumo en el tramo de crucero, consiguiendo una gran reducción del consumo global de la misión. 7.2 Propuestas de mejora En el actual estudio se ha trabajado con un avión eléctrico cuya planta de potencia esta conformada por baterías de tipo LiPo, las cuales hemos caracterizado mediante una densidad energética de ρbat =195.7 kg. De esta forma obtenemos resultados en los que podemos añadir libremente una masa de baterías exacta. Si bien esto no es del todo exacto, puesto que la posibilidad real con la que trabajamos es la de introducir un número discreto de celdas, y no porciones de estas, las cuales almacenan una cantidad exacta de energía y tienen un peso definido. Para obtener resultados más realistas, sería necesario realizar dicha consideración Al trabajar con baterías hemos estudiado la primera de las vías de investigación propuestas en el capítulo 1. Si bien sería interesante, una vez implementada la nueva configuración, volver a realizar un análisis similar, esta vez modificando la planta de potencia. Particularmente sería muy interesante implementar una sustitución de las baterías por un sistema de pila de hidrógeno. La ventaja de introducir dicha modificación recae en la alta densidad energética del hidrógeno, con lo que podríamos conseguir reducciones incluso mayores del consumo energético, o en el caso deseado, aumentos de la autonomía de vuelo. De la mano de dicho nuevo estudio vendrían nuevas problemas a solucionar: • Las pilas de hidrógeno presentan un muy buen comportamiento alimentando una potencia uniforme. Los tramos de crucero son ideales en este respecto puesto que presentan un consumo de potencia uniforme de 318 W durante un espacio prolongado de tiempo. Si bien podemos observar como los tramos de ascenso presentan picos en el consumo de potencia de entorno a los 1600 y 1900 W. Por lo tanto se abre la puerta a una planta de potencia híbrida con supercondensadores y baterías de apoyo a la pila de combustible en estos tramos. Sería interesante en este problema de hibridación realizar un proceso de optimización hasta alcanzar el grado de hibridación con un consumo energético menor. • El hidrógeno presenta una muy baja densidad, ρH2=0,0899kg/m3 para una temperatura de 0 °y una presión de 1 atmósfera. Esto hace que aparezcan dificultades a la hora de almacenar el mismo para su consumo a lo largo de la misión. Por lo tanto aparecería un posible problema a estudiar sobre la posibilidad de incluir dichos tanques de hidrógeno en la configuración actual de la aeronave, así como la posible necesidad de modificar la misma. En el desarrollo de este trabajo hemos trabajado en todo momento con hélices de paso fijo. Sería interesante llevar a cabo un estudio sobre la posibilidad de emplear hélices de paso variable. Esto nos permitiría operar en todos los segmentos de vuelo con un alto rendimiento propulsivo y no exclusivamente en el crucero. Si bien este tipo de hélices presentan un mayor costo, supondrían un peso extra y debido a su mayor complejidad, requieren de un mayor mantenimiento. En conclusión, deberíamos sopesar las ventajas e inconvenientes de la inclusión de dicho sistema. Para ello sería interesante obtener cual sería el punto de operación óptimo en cada uno de los segmentos, cuantificando los nuevos consumos energéticos en cada uno de los tramos. Otras posibles posibilidades de mejora sería la introducción de sistemas de recuperación de energía durante la misión. Al respecto introducimos dos ideas:
112 Capítulo 7. Conclusiones • A día de hoy ya existen UAV que emplean la energía solar como fuente de potencia. Incluso encontramos el modelo Zephyr HAPS, cuyo concepto es una plataforma de telecomunicaciones que opera a grandes altitudes en la estratosfera donde las condiciones climáticas son prácticamente invariantes, consiguiendo una propulsión total mediante energía solar y vuelos continuados de hasta 65 días actualmente [10]. El objetivo en nuestra aeronave sería incluir células solares a lo largo de la envergadura del ala, las cuales nos permitirían recargar las baterías durante la misión, pudiendo reducir el peso de baterías inicial instalado. Esto a su vez podría favorecer el sistema híbrido en el caso de la inclusión de la pila de hidrógeno, reduciendo el espacio ocupado por las baterías y supercondensadores. • Por último sería interesante desarrollar un estudio más profundo de la fase final de planeo, en la que no hemos entrado en este trabajo, para poder estudiar la posibilidad de una recarga de las baterías durante este tramo de descenso. Si bien esto no nos permitiría reducir la masa de baterías que sería necesario instalar en la aeronave, nos permitiría: –Reducir costes operativos –Disminuir los tiempos de recarga necesarios entre misión y misión – Disminuir la huella ecológica al reducirse el consumo energético en tierra, el cual puede proceder de fuentes no renovables.
Índice de Figuras 1.2 Lillium [7] 3 1.1 Volocopter VC200 [6] 3 1.3 Accidente del LZ 129 Hindenburg [10] 4 1.4 ZEROe Turbofan [12] 5 1.5 ZEROe Turboprop [12] 5 1.6 ZEROe Blended Wing Body [12] 5 1.7 B-2 Spirit Stealth Bomber [14] 6 2.1 INTA ALO [1] 9 2.2 Trayectoria de la misión 9 2.3 Trayectoria de Ascenso 10 2.4 Segmentos de Crucero [1] 11 2.5 Geometría del ALO [1] 12 2.6 Perfil del ALO [1] 12 2.7 Ala [1] 13 2.8 Estabilizador [1] 14 2.9 Hélice 28x12 3 Blatt [18] 15 2.10 CTvs J (28x12 3 Blatt) 17 2.11 CPvs J (28x12 3 Blatt) 18 2.12 ηvs J (28x12 3 Blatt) 18 2.13 Dimensiones del motor eléctrico [19] 19 2.14 ESC HBC series V7 25063-3 de MGM-ComPro [20] 19 2.15 Tiny BMS s516 150[21] 20 2.16 NACA 2412 Clvs α[1] 21 2.17 NACA 2412 Evs α[1] 22 2.18 NACA 2412 Leyenda del Reynolds [1] 22 2.19 NACA 0012 Clvs α[1] 22 2.20 NACA 0012 Eavs α[1] 23 2.21 NACA 0012 Leyenda del Reynolds [1] 23 2.22 Polar del ala [1] 24 2.23 CLvs αAla [1] 24 2.24 Cmvs αAla [1] 24 2.25 Eavs αAla [1] 25 2.26 Polar del estabilizador [1] 25 2.27 CLvs αEstabilizador [1] 26 2.28 Cmvs αEstabilizador [1] 26 113
114 Índice de Figuras 2.29 Eavs αEstabilizador [1] 26 2.30 Conjunto ala más estabilizador [1] 27 2.31 Polar del conjunto ala más estabilizador [1] 27 2.32 CLvs αdel conjunto ala más estabilizador [1] 28 2.33 Cmvs αdel conjunto ala más estabilizador [1] 28 2.34 Eavs αdel conjunto ala más estabilizador [1] 28 4.1 Consumo de potencia durante el ascenso acelerado 39 4.2 Empuje durante el ascenso acelerado 40 4.3 Rendimiento propulsivo durante el ascenso acelerado 40 4.4 Consumo de potencia útil durante el ascenso acelerado 41 4.5 ηvs J durante el ascenso acelerado 41 4.6 Resistencia aerodinámica durante el ascenso acelerado 42 4.7 Coeficiente de sustentación durante el ascenso acelerado 42 4.8 Corte de la condición de empuje con CTen el ascenso helicoidal 44 4.9 Valor del coeficiente de potencia en el ascenso helicoidal 44 4.10 Valor del rendimiento propulsivo en el ascenso helicoidal 45 4.11 Corte de la condición de empuje con CTen vuelo rectilíneo de crucero 46 4.12 Valor del coeficiente de potencia en vuelo rectilíneo de crucero 46 4.13 Valor del rendimiento propulsivo en el vuelo rectilíneo de crucero 47 4.14 Corte de la condición de empuje con CTen vuelo rectilíneo de crucero 48 4.15 Valor del coeficiente de potencia en el viraje de crucero 48 4.16 Valor del rendimiento propulsivo en el viraje de crucero 49 5.1 Diagrama de flujo de la optimización del peso de baterías 54 5.2 Relación entre fsy masa óptima de baterías 55 5.3 Coeficiente de sustentación durante el ascenso acelerado 56 5.4 Empuje durante el ascenso acelerado 56 5.5 Rendimiento propulsivo durante el ascenso acelerado 57 5.6 Potencia consumida durante el ascenso acelerado 57 5.7 Corte con CTen el ascenso helicoidal 59 5.8 Corte con CTen el segmento rectilíneo 60 5.9 Corte con CTen Viraje 61 5.10 Linealidad del problema con fs63 5.11 Superficie de masa de baterías 65 5.12 Curvas de nivel de la superficie de masa de baterías 65 5.13 Superficie del rendimiento propulsivo 66 5.14 Curvas de nivel de la superficie del rendimiento propulsivo 66 5.15 Superficie de la velocidad de entrada en pérdida 67 5.16 Curvas de nivel de la superficie de la velocidad de entrada en pérdida 67 5.17 Superficie de las revoluciones durante el ascenso acelerado 68 5.18 Curvas de nivel de la superficie de las revoluciones durante el ascenso acelerado 68 5.19 Superficie de las revoluciones durante el vuelo de crucero 69 5.20 Curvas de nivel de la superficie de las revoluciones durante el vuelo de crucero 69 5.21 Comparación de la velocidad de vuelo con la velocidad de entrada en pérdida 70 5.22 Curvas de nivel del producto nD en ascenso acelerado 72 5.23 Curvas de nivel del producto nD en crucero 72 5.24 Figura de mérito 73 5.25 Coeficiente de sustentación durante el ascenso acelerado 75 5.26 Empuje durante el ascenso acelerado 75
Índice de Figuras 115 5.27 Rendimiento propulsivo durante el ascenso acelerado 76 5.28 Potencia consumida durante el ascenso acelerado 76 5.29 Rendimiento propulsivo durante el ascenso helicoidal 78 5.30 Punto de operación durante el ascenso helicoidal 79 5.31 Rendimiento propulsivo durante el tramo rectilíneo de crucero 80 5.32 Punto de operación durante el tramo rectilíneo de crucero 81 5.33 Rendimiento propulsivo durante el tramo de viraje en crucero 82 5.34 Punto de operación durante el tramo de viraje en crucero 82 6.1 Rendimiento Propulsivo de la familia 20x8 86 6.2 CTvs J (20x18) 88 6.3 CPvs J (20x18) 88 6.4 ηvs J (20x18) 89 6.5 Superficie de la masa de baterías instalada 91 6.6 Curvas de nivel de la masa de baterías 91 6.7 Superficie del rendimiento propulsivo 92 6.8 Curvas de nivel del rendimiento propulsivo 92 6.9 Superficie de la velocidad de entrada en pérdida 93 6.10 Curvas de nivel de la velocidad de entrada en pérdida 93 6.11 Superficie de las revoluciones del motor en ascenso 94 6.12 Curvas de nivel de las revoluciones del motor en ascenso 94 6.13 Superficie de las revoluciones del motor en crucero 95 6.14 Curvas de nivel de las revoluciones del motor en crucero 95 6.15 Cociente entre la velocidad de crucero y la velocidad de entrada en pérdida 96 6.16 Parámetro δprop durante la fase de ascenso acelerado 98 6.17 Parámetro δprop durante la fase de crucero 98 6.18 Figura de mérito 99 6.19 Coeficiente de sustentación durante el ascenso acelerado 101 6.20 Empuje durante el ascenso acelerado 101 6.21 Rendimiento propulsivo durante el ascenso acelerado 101 6.22 Potencia consumida durante el ascenso acelerado 102 6.23 Rendimiento propulsivo durante el ascenso helicoidal 103 6.24 Punto de operación en el ascenso helicoidal 104 6.25 Rendimiento propulsivo durante el tramo rectilíneo en crucero 104 6.26 Punto de operación en el tramo rectilíneo de crucero 105 6.27 Rendimiento propulsivo durante el tramo de viraje en crucero 106 6.28 Punto de operación en el tramo de viraje en crucero 107
Índice de Tablas 2.1 Resumen de la misión 11 2.2 Parámetros del fuselaje [1] 12 2.3 Parámetros del ala [1] 13 2.4 Parámetros del estabilizador [1] 13 2.5 Relación de masas en vacío [1] 14 2.6 Características de la hélice [1] 15 2.7 Datos modelo propulsivo [1] 16 2.8 Coeficientes de CT17 2.9 Coeficientes de CP17 2.10 Características de la batería [1] 20 2.11 Comparación con otros modelos de baterías 20 2.12 Características más relevantes del perfil del ala y estabilizador [1] 21 2.13 Valores de los coeficientes de la polar del conjunto ala más estabilizador 29 2.14 Valores de los coeficientes de la polar de la aeronave 29 2.15 Parámetros de la velocidad de entrada en pérdida en crucero 30 4.1 Variables más relevantes durante el ascenso acelerado 43 4.2 Condición de empuje en ascenso helicoidal 43 4.3 Condición de empuje en vuelo rectilíneo en crucero 45 4.4 Condición de empuje durante el viraje de crucero 47 4.5 Resumen de consumos de potencia y energía por tramos 49 4.6 Efecto de la densidad en el ascenso acelerado 51 4.7 Efecto de la densidad en el ascenso helicoidal 51 5.1 Masas óptimas de baterías en la configuración inicial para distintos factores de seguridad 55 5.2 fs=1.157 5.3 fs=1.258 5.4 fs=1.358 5.5 Variables más relevantes durante el ascenso helicoidal 58 5.6 Variables más relevantes durante el tramo rectilíneo 59 5.7 Variables más relevantes durante el tramo de viraje 60 5.8 Resumen de consumos de potencia y energía por tramos ( fs=1.1) 61 5.9 Resumen de consumos de potencia y energía por tramos ( fs=1.2) 61 5.10 Resumen de consumos de potencia y energía por tramos ( fs=1.3) 61 5.11 Consumos para cada factor de seguridad 62 5.12 Variables más relevantes durante el ascenso acelerado 76 117
118 Índice de Tablas 5.13 Consumo de la configuración anterior en el ascenso acelerado 77 5.14 Variables más relevantes durante el ascenso helicoidal 78 5.15 Consumo de la configuración anterior en el ascenso helicoidal 78 5.16 Variables más relevantes durante el tramo rectilíneo de crucero 80 5.17 Consumo de la configuración anterior en el tramo rectilíneo de crucero 80 5.18 Variables más relevantes durante el tramo de viraje en crucero 81 5.19 Consumo de la configuración anterior en el tramo de viraje en crucero 82 5.20 Consumos en la nueva configuración 83 6.1 Datos del modelo propulsivo de la familia 20x18 87 6.2 Coeficientes de interpolación para CT87 6.3 Coeficientes de interpolación para CP88 6.4 Variables más relevantes durante el ascenso acelerado 102 6.5 Consumo de la configuración inicial en el ascenso acelerado 102 6.6 Variables más relevantes durante el ascenso helicoidal 103 6.7 Consumo de la configuración inicial en el ascenso helicoidal 103 6.8 Variables más relevantes durante el tramo rectilíneo en crucero 105 6.9 Consumo de la configuración inicial en el tramo rectilíneo de crucero 105 6.10 Variables más relevantes durante el tramo de viraje en crucero 106 6.11 Consumo de la configuración inicial en el tramo de viraje en crucero 106 6.12 Consumos en la configuración final 107 7.1 Configuración Inicial 109 7.2 Resumen de consumos de potencia y energía por tramos en la configuración inicial 109 7.3 Configuración Final 110 7.4 Resumen de consumos de potencia y energía por tramos en la configuración final 110
Bibliografía [1] V. de la Torre Gutiérrez, “Análisis y simulación de rpas con sistema híbrido de supercondensadores, baterías y pila de combustible,” Bachelor’s Thesis, Universidad de Sevilla, 2021. [2] C. Europea, D. M. y Transportes, and D. G. de Investigación e Innovación, Flightpath 2050 : Europe’s vision for aviation : maintaining global leadership and serving society’s needs. Publications Office, 2011. [3] Air transport action group. [Online]. Available: https://www.atag.org/ [4] AERTEC. El futuro del avión eléctrico. [Online]. Available: https://aertecsolutions.com/2014/ 11/26/el-futuro-del-avion-electrico/ [5] EASA. What is uam. [Online]. Available: https://www.easa.europa.eu/en/what-is-uam [6] Volocopter. Urban air mobility. [Online]. Available: https://www.volocopter.com/urban-air- mobility/ [7] A. McIntosh. (2021) Technology blog. [Online]. Available: https://lilium.com/newsroomdetail/technology-behind-the-lilium-jet [8] BAXI. Ventajas y desventajas del hidrogeno como fuente de energia. [Online]. Available: https: //www.baxi.es/ayuda-y-consejos/normativa-y-renovables/hidrogeno-ventajas-y-desventajas [9] P. M. Rodríguez, “Estudio y modelo de las cadenas productivas de hidrógeno y saf en la futura aviación sostenible,” Master’s thesis, Universidad Politécnica de Madrid, 2021. [10] H. N. Geographic. la tragedia del zepelín hindenburg. [Online]. Available: https: //historia.nationalgeographic.com.es/a/tragedia-zepelin-nazi-hindenburg_14198 [11] M. A. M. Prats, Aviónica y sistemas de ayuda a la navegación. 4ºde GIA, 2022. [12] Airbus. Zeroe. [Online]. Available: https://www.airbus.com/en/innovation/low-carbon- aviation/hydrogen/zeroe [13] NASA. Blended wing body – a potential new aircraft design. [Online]. Available: https://www.nasa.gov/centers/langley/news/factsheets/FS-2003-11-81-LaRC.html [14] N. Grumman. B-2 spirit stealth bomber. [Online]. Available: https://www.northropgrumman. com/what-we-do/air/b-2-stealth-bomber/ [15] ICAO, Sustainable Aviation Fuels Guide. International Civil Aviation Organization, 2018. 119