Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura

1 Dep. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 Autor: Francisco Javier Garzón Barragán Tutor: Antonio Martínez de la Concha Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Trabajo Fin de Máster Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Autor: Francisco Javier Garzón Barragán Tutor: Antonio Martínez de la Concha Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Dep. de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Autor: Francisco Javier Garzón Barragán Tutor: Antonio Martínez de la Concha El tribunal nombrado para juzgar el Trabajo Fin de Máster arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2017 El Secretario del Tribunal i AGRADECIMIENTOS En primer lugar, agradecer a mi tutor Antonio Martínez de la Concha la ayuda y conocimientos que me ha proporcionado durante la realización de este trabajo. También, me gustaría darle las gracias por el tiempo que me ha dedicado, y de forma especial la labor docente que realiza de forma incansable. Sin duda un gran referente. A mi amigo Iván, por compartir incontables horas de estudio, esfuerzo y crecimiento tanto académico como personal. A David y a Fran, por su ayuda y buen compañerismo en esta última etapa. A mi familia por tantas cosas que hicieron para que todo fuera más fácil y cómodo, difícilmente resumible en unas líneas. iii RESUMEN Este Trabajo de Fin de Máster, se enmarca en el estudio de la respuesta dinámica de puentes de ferrocarril al paso de trenes de alta velocidad. La base del mismo parte, principalmente, de los trabajos desarrollados en la Tesis Doctoral (Martínez De la Concha, 2017). En el marco de las líneas de desarrollo de la citada Tesis, en este trabajo se realiza un acercamiento al conocimiento de aquellos puentes que, bajo las acciones de trenes de alta velocidad son más susceptibles a fenómenos de resonancia, es decir aquellos que se encuentran en un rango de luces cortas. El estudio se centra en primer lugar, en la realización de una serie de ensayos numéricos con el objetivo de desarrollar una metodología para la detección de respuestas máximas en los citados puentes de ferrocarril. Con ello se persigue facilitar la identificación de los modos que se excitan tras el paso del tren, en los casos donde el modelo de cálculo incluye el terreno y las cimentaciones. De esta primera parte, resulta la desestimación de una metodología planteada inicialmente y en su lugar, se proponen unos criterios para la definición de los casos de estudio en aquellos modelos donde se incluya el terreno y cimentaciones. Con los criterios propuestos, no se garantiza que los casos de estudio sean los más desfavorables, es decir que provoquen la respuesta máxima o situación más resonante, pero a los efectos docentes del TFM se prevé estar cerca de esa situación y sirva así para los estudios comparativos que forman parte de los objetivos de este trabajo. A continuación, se realiza un estudio de la respuesta máxima (coeficiente de impacto y aceleraciones) de estos puentes a través de modelos de elementos finitos simples, donde solo se incluye el tablero. Se somete cada uno de los tableros a distintos casos de carga basados en las configuraciones del Tren Dinámico Universal-A. En su desarrollo se analizan distintos factores que intervienen de forma conocida en el comportamiento dinámico de los modelos estudiados (luz de vano, relación 𝐷𝑘/𝐿, carga nominal por eje de un bogíe, velocidad de paso, etc.). Por último, se centra el estudio en el análisis de los mismos tableros, pero en esta ocasión incluyendo en el modelo de cálculo cimentaciones y una porción de terreno significativa. Con los resultados obtenidos de dicho análisis se realiza un estudio comparativo donde se comprueba la influencia que tiene la interacción suelo-estructura en la respuesta dinámica del puente. Figura 5-17. Coef. de impacto en Modelo de tablero aislado y Modelo completo con E=900 MPa .... 61 Figura 5-18. Aceleraciones en Modelo de tablero aislado y Modelo completo con E=900 MPa ......... 61 Figura 5-19. Coef. de impacto en Modelo de tablero aislado y Modelo completo con E=220 MPa .... 62 Figura 5-20. Aceleraciones en Modelo de tablero aislado y Modelo completo con E=220 MPa ......... 62 Figura 5-21. Coef. de impacto en Modelo de tablero aislado y Modelos completos................................... 63 Figura 5-22. Aceleraciones en Modelo de tablero aislado y Modelos completos ........................................ 63 xi 1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 1.1 MOTIVACIÓN 1.1.1 Auge e importancia de las LAV Japón fue el primer país en construir vías férreas especialmente dedicadas para circulación de trenes de alta velocidad. Concretamente el primer tramo de la Tōkaidō Shinkansen entre Tokio y Osaka, cuya construcción comenzó en el año 1959 para finalmente ser inaugurada en 1964, justo a tiempo para la celebración de los Juegos Olímpicos de Tokio 1964. El éxito del proyecto quedó garantizado por la gran acogida que tuvo y es por ello que, desde entonces el desarrollo de la alta velocidad en el país no ha cesado, teniendo en la actualidad más de 3.000 km operativos en el sistema Shinkansen. Debido al éxito de la Tōkaidō Shinkansen (Japón), son varios los países europeos y asiáticos que decidieron incorporar en sus planificaciones de infraestructuras, proyectos de Alta Velocidad Ferroviaria. Se incluyen en la Tabla 1-1 las cuantías más relevantes, que ponen de manifiesto el auge experimentado desde los inicios hasta la actualidad, los kilómetros en construcción y la planificación futura de los principales desarrollos de Alta Velocidad Ferroviaria en el mundo. Tabla 1-1. Principales Líneas de Alta Velocidad en el mundo. Fuente: (UIC Passenger Department, 2017) Operativos En construcción Planificados Total España 3.240 904 1.061 5.205 Francia 2.696 80 1.786 4.562 Alemania 1.475 369 324 2.168 Italia 981 67 221 1.269 Rusia 0 0 2.978 2.978 China 26.783 9.967 1.268 38.018 Japon 3.041 402 194 3.637 Turquía 688 469 1.134 2.291 India 0 0 4.643 4.643 Europeas Asiáticas Kilómetros de línea INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 3 Solo por detrás de la red China que cuenta en la actualidad con 26.783 km, España tiene la segunda red más extensa del mundo, liderando el ámbito europeo sobre Francia, Alemania e Italia con 3.240 km operativos. Resulta obligado poner de relieve la magnitud económica y, en consecuencia, la importancia de los datos que se han incluido anteriormente. En el caso del Gobierno de España ha supuesto una inversión hasta la fecha de aproximadamente 51.175 millones de euros (El Mundo, 2017), deduciéndose un coste generalizado por kilómetro de LAV de unos 15 millones de euros, coste que aumenta exponencialmente en tramos que contienen obras singulares como túneles y viaductos. Se pone así a simple vista, la importancia económica que puede llegar a tener el buen conocimiento de la infraestructura que se está tratando, de cara a aplicar buenas prácticas tanto en fases de proyecto, para líneas de nueva construcción, como las que se encuentran operativas de cara a reducir al mínimo los costes de mantenimiento. Para concluir, en total, en el mundo se encuentran 40.832 km operativos, 14.210 km en construcción y 35.608 km planificados, lo que supone actualmente que, en el mejor de los casos, un 40% del total de líneas están previstas de proyectar. 1.1.2 La resonancia y la alta velocidad En el caso de puentes de ferrocarril, tal y como se menciona en (Manterola, 2006), especialmente en tableros luces cortas, pueden aparecer fenómenos de resonancia que provoquen aceleraciones importantes, aun manteniendo los desplazamientos dentro de límites aceptables. Siguiendo la referencia anterior, si se considera la cadencia definida en un tren de cargas por la distancia 𝐷 cuando el tren circula a una velocidad 𝑣, véase la Figura 1-1, cada punto del puente sufre el efecto de unas cargas verticales 𝑃 en intervalos iguales a 𝐷/𝑣. En puentes de luces superiores, por ejemplo, a 2𝐷 no hay nunca una única carga aplicada sobre el vano, por lo que el efecto de esta cadencia es reducido. Sin embargo, en puentes de luces inferiores a 𝐷 se puede dar la situación de que la cadencia de aplicación de las cargas se produzca con la misma frecuencia que aquella propia de la vibración libre del puente, pudiendo aparecer así el fenómeno de resonancia. Figura 1-1. Esquema de modelo de cargas móviles. Por tanto, se puede decir que existirá riesgo de resonancia (Domínguez, 2001), considerando el espaciamiento regular 𝐷𝑘 de un tren concreto, cuando el tren circule a velocidades próximas a la crítica, 𝑣, para las que alguna frecuencia significativa de la Referencia Normativa. IAPF 4 estructura o alguno de sus elementos, 𝑓𝑜, sea múltiplo de la frecuencia de aplicación de las cargas, fruto del acoplamiento entre la excitación y la respuesta: 𝑓𝑜=𝑛𝑣 𝐷𝑘 (𝑛=1,2,3,…) ( 1-1 ) Las distancias 𝐷𝑘 correspondientes al espaciamiento regular de algunas composiciones europeas de alta velocidad se reflejan en la Tabla 1-2 (Ministerio de fomento, 2010). Como puede verse, tomarán especial importancia en el fenómeno tratado, aquellas luces de algo menos de 30 metros aproximadamente. Tabla 1-2. Espaciamiento regular D en composiciones europeas de alta velocidad. Como veremos más adelante, la condición descrita en ( 1-1 ) no suele verificarse a velocidades inferiores a 220 km/h para los espaciamientos característicos de los trenes existentes y las frecuencias propias de los puentes. Es por ello que, el aumento de las velocidades de proyecto en LAV hasta los 350 km/h pone de relieve la importancia de los posibles efectos dinámicos que pueden darse en puentes de luces cortas. El énfasis en estas estructuras se hace en el estudio de aceleraciones verticales del tablero, ya que aceleraciones próximas a 0,35g afectará al confort de los viajeros y aquellas que lleguen a 1g supondría poner en suspensión el balasto (Manterola, 2006), provocando su desconsolidación. 1.2 REFERENCIA NORMATIVA. IAPF Como se ha podido deducir en el apartado anterior, las acciones a las que está sometido un puente de ferrocarril son de naturaleza dinámica. Sus valores pueden ser muy superiores a los debidos a la componente estática. La Instrucción de acciones a considerar en puentes de ferrocarril (IAPF) (Ministerio de fomento, 2010) es la principal normativa de aplicación al proyecto de puentes de nueva construcción integrados en la red ferroviaria de interés general española. Se exponen a continuación, una serie de consideraciones e indicaciones que hace la mencionada Instrucción al respecto del tratamiento de efectos dinámicos y su cálculo en puentes de ferrocarril. En ella se explica que el comportamiento dinámico expuesto depende de: • La naturaleza móvil de las cargas, que produce incrementos o reducciones de la carga estática equivalente. • La aplicación repetida de cargas cuya frecuencia o un múltiplo de esta coincide con la frecuencia propia de la estructura, lo que puede originar resonancia. • Las irregularidades de la vía y de las ruedas. Para evaluar los efectos dinámicos se deberán considerar todos los trenes que vayan a circular por la línea, y todas las posibles velocidades de circulación. Tren EUROSTAR TGV ICE2 THALYS2 ETR-Y-500 TALGO AV Dk (m) 18,70 18,70 26,40 18,70 26,10 13,14 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 5 Independientemente del método empleado para la evaluación de los efectos dinámicos, la envolvente de solicitaciones dinámicas máximas para cada elemento estructural se caracterizará a través del coeficiente de impacto, definido por: ɸ=𝑚𝑎𝑥𝑆𝑑𝑖𝑛,𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑆𝑒𝑠𝑡,𝑡𝑖𝑝𝑜 ( 1-2 ) Donde, 𝑚𝑎𝑥𝑆𝑑𝑖𝑛,𝑟𝑒𝑎𝑙: Solicitación dinámica máxima debida a todos los posibles trenes reales y velocidades de circulación. 𝑆𝑒𝑠𝑡,𝑡𝑖𝑝𝑜: Solicitación estática debida al tren tipo definido en 2.3.1.1, tren UIC71 de la IAPF, situado en la posición más desfavorable. Para la evaluación del mencionado coeficiente de impacto, la Instrucción distingue dos situaciones según la velocidad de circulación de los trenes que vayan a transitar un determinado tramo. En el caso de trenes circulando a 𝑣≤220 𝑘𝑚/ℎ, donde no se esperan efectos resonantes, se dan fórmulas simplificadas para su obtención que varían según la tipología del puente y la primera frecuencia propia de flexión. Para el resto de casos, 𝑣≥220 𝑘𝑚/ℎ, pueden producirse efectos resonantes, y por ello se deberá realizar un cálculo dinámico con los trenes de carga HSLM que garantizan resultados envolventes de los efectos dinámicos producidos por el tráfico real, según uno de los métodos que se describen a continuación y para velocidades de paso desde una velocidad mínima de 20 km/h (cuasiestática) hasta 𝑉𝑚á𝑥=1,2 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜 con incrementos que no superarán los 10 km/h. ❖ Cálculo dinámico mediante integración directa en el tiempo con cargas móviles La integración directa con modelos de cargas móviles se basa en la resolución en el tiempo del cálculo dinámico de la estructura, bajo dichas cargas. Pueden emplearse métodos de elementos finitos realizando una integración de los modos normales de vibración obtenidos a partir de la estructura discretizada, o bien una integración directa en el tiempo del modelo completo. En el primer caso se supone un comportamiento lineal de la estructura, hipótesis válida para la mayoría de situaciones reales, por lo que si no se cumple esta condición se debe emplear un método basado en integración directa del modelo completo. Estos modelos no tienen en cuenta las vibraciones que se producen en el vehículo, y por tanto admiten que la carga que cada eje transmite al tablero es de valor constante e igual al valor del tren parado. ❖ Cálculo dinámico simplificado mediante la impronta dinámica del tren Este método se basa en el análisis de las vibraciones libres producidas en puentes isostáticos tras el paso de cada eje, a partir de fórmulas analíticas que proporcionan un límite de la respuesta dinámica máxima y no exigen una resolución en el tiempo del cálculo dinámico de la estructura. El modelo de cálculo incluye los posibles fenómenos resonantes. No tiene en cuenta la interacción vehículo estructura (modeliza las cargas por eje como cargas móviles de valor dado). Una exposición más detallada de este cálculo simplificado, Prácticas habituales 6 denominado LIR, se puede encontrar en el Informe técnico ERRI D214 RP6 de marzo de 1999. ❖ Cálculo dinámico mediante integración directa en el tiempo con interacción vehículoestructura Los modelos de cargas móviles consideran que las cargas que transmiten las ruedas a los carriles son constantes en el tiempo y de valor igual a la carga nominal. En realidad, esta acción es variable debido, entre otros factores, a la suspensión de los vehículos. La consideración de los mecanismos de suspensión y la inercia de las masas suspendidas y no suspendidas da lugar a los modelos con interacción vehículo-estructura. El cálculo dinámico de integración en el tiempo con estos modelos recoge los posibles fenómenos resonantes, proporcionando un ajuste más afinado de la respuesta que los modelos de cargas móviles. Las solicitaciones dinámicas obtenidas con modelos de interacción suelen ser inferiores a las de los modelos de cargas puntuales, debido a que parte de la energía de vibración permanece en los propios vehículos. Esta diferencia es más acusada en puentes isostáticos de luces cortas y amortiguamientos reducido, en los que las aceleraciones y desplazamientos en situación resonante pueden llegar a reducirse en más de un 30%. Para situaciones no resonantes o puentes hiperestáticos los efectos de interacción no suelen ser tan determinantes en el cálculo, por lo que salvo en casos especiales estos métodos no suelen ser necesarios. 1.3 PRÁCTICAS HABITUALES Tras la revisión metodológica propuesta en la normativa realizada en el apartado anterior, cabe decir que, la mayoría de trabajos de diseño estructural de puentes de ferrocarril realizados en la vertiente profesional utilizan métodos de integración directa en el tiempo con cargas móviles, donde los modelos analizados representan exclusivamente el tablero, admitiendo que este descansa sobre apoyos infinitamente rígidos. Esta modelización es debida a que lleva a cabo de forma ágil, y se presume estar del lado de la seguridad no incluyendo el terreno y cimentaciones. La realidad es que bajo esos apoyos se encuentran tanto las pilas, como los estribos y bajo ellos el terreno subyacente. Si bien la rigidez vertical de las pilas y estribos es muy grande (rigidez axil) frente a la de flexión de los tableros, y no afecta prácticamente a su comportamiento dinámico, la omisión de la interacción con el suelo es más discutible (Martínez De la Concha, 2017). 1.4 MARCO DE ESTUDIO Este Trabajo de Fin de Máster, se enmarca en el estudio de la respuesta dinámica de puentes de ferrocarril de corta luz al paso de trenes de alta velocidad, incluyendo la interacción suelo-estructura. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 7 La base del mismo parte, principalmente, de los trabajos desarrollados en la Tesis Doctoral (Martínez De la Concha, 2017) donde a partir de la investigación de la influencia de la interacción suelo-estructura en el fenómeno vibratorio involucrado, se proponen unas pautas a seguir en la confección de modelos que permiten caracterizar la respuesta de puentes reales. En su desarrollo se determina la influencia de las principales variables implicadas en el comportamiento dinámico del puente: modelización estructural, tipo de análisis, tamaño de la zona de terreno a modelizar, tamaño de los elementos del modelo, etc. El trabajo descrito, finaliza realizando un estudio pormenorizado del comportamiento de viaductos de luces pequeñas del que se desprende, entre otras, la siguiente aportación: “En el análisis de puentes de pequeñas luces, con modelos simples sin iteración suelo-estructura, se ha mostrado una clara correlación entre las velocidades de paso que producen las respuestas máximas con aquellas que hacen coincidir las frecuencias de paso de los ejes (velocidad de paso entre distancia a la que se repite) con las primeras frecuencias naturales. Por tanto, se considera más operativo el análisis para esas velocidades de cada uno de los trenes, que el barrido de velocidades en escalones de 10 km/h que propone la normativa. Ese procedimiento se complica en el caso de los modelos que incluyen el terreno por la dificultad de identificar las frecuencias que corresponden a los modos que excita el paso del ferrocarril…” Para lo que propone, entre otras líneas de estudio, y como continuación de las investigaciones llevadas a cabo en el ámbito de la mencionada Tesis Doctoral, el desarrollo de una metodología para la detección de respuestas máximas en puentes de ferrocarril, de cara a facilitar la identificación de los modos que se excitan tras el paso del ferrocarril en el caso de los modelos que incluyen el terreno. Bajo estas premisas y la descripción del fenómeno tratado en el apartado 1.1.2, se establecerán los objetivos del presente trabajo. 1.5 OBJETIVOS Este trabajo de investigación pretende ser un acercamiento en el conocimiento de la respuesta dinámica de puentes de ferrocarril tras el paso de trenes de alta velocidad, particularizando el estudio a aquellos susceptibles a fenómenos de resonancia como son los puentes de luces cortas. Bajo el marco de estudio establecido, se persiguen los siguientes objetivos: • Desarrollar una metodología para la detección de respuestas máximas en puentes de ferrocarril, de cara a facilitar la identificación de los modos que se excitan tras el paso del ferrocarril en el caso de los modelos que incluyen el terreno. • Caracterizar la respuesta máxima de estos puentes y posibles efectos resonantes a través de un modelo de elementos finitos simple, donde solo se incluye el tablero. Objetivos 8 • Con la metodología desarrollada, realizar el análisis del comportamiento de estos puentes de pequeña luz para velocidades asociadas a los modos que excita el paso del ferrocarril en cada caso, a través de modelos de elementos finitos completos, donde además del tablero se incluya la cimentación y el terreno circundante para diferentes rigideces de este último. • Comprobar la influencia que tiene la interacción suelo-estructura en la respuesta del puente, para lo que se llevará a cabo un análisis comparativo de los resultados obtenidos de análisis anteriores. DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS 15 Figura 3-2. Sección transversal tipo Como ya se ha comentado, los análisis se llevarán a cabo a través SAP2000, confeccionando 1 en una primera fase modelos de elementos finitos simples, donde solo se incluye el tablero descansando en apoyos infinitamente rígidos. A continuación, en una segunda fase se añadirán los estribos y una porción de terreno significativa para poder comprobar la influencia que tiene la interacción suelo-estructura en la respuesta del puente respecto a los modelos simples de tablero aislado. En el caso de los modelos que incluyan el terreno, el tablero apoya en estribos cimentados superficialmente que descansan sobre el terreno. Se trata de estribos de tipo cerrado, de uso habitual en este tipo de estructuras y se componen de una zapata de 14,00x14,00x2,00 m, que soporta el muro frontal de 2,00 m de espesor y 10,00 m de altura y a los muros laterales o aletas de 1,00 m de espesor. La zapata se encuentra enrasada en vertical con las aletas y vuela 2,00 m en la zona de la puntera. La modelización realizada de los puentes ensayados es suficientemente simple como para no perder de vista los fenómenos que se estudian sin perder generalidad, ya que no estamos tratando una estructura particular, pero con la complejidad suficiente como para que todos los mecanismos resistentes de estas estructuras estén representados; flexión longitudinal y transversal, torsión, esfuerzos de membrana, etc. Para ello se siguen los criterios establecidos en (Martínez De la Concha, 2017) donde a partir de los correspondientes estudios paramétricos se determinó la influencia de las principales variables implicadas en el comportamiento del puente; modelización estructural, tamaño de zona de terreno a modelizar, tamaño de elementos, etc. realizando una verificación experimental donde queda validada la precisión reproducida en los fenómenos dinámicos de los modelos confeccionados. Los criterios a los que se está haciendo referencia son los siguientes: • El tamaño de los elementos finitos con los que se realiza el mallado ha de mantenerse en valores próximos a 1 metro. • Para modelos de cimentaciones superficiales es necesario introducir una cantidad de terreno que mantenga una proporción de al menos 20 veces la masa de la cimentación. 1 Para la confección de los modelos empleados se ha hecho uso de diversas macros implementadas en Excel y desarrolladas por el Tutor de este trabajo, siendo las mismas que las utilizadas en (Martínez De la Concha, 2017) Modelo de tablero aislado 16 • Es necesario modelizar el terreno entre cimientos, de forma que dicho modelo sea conexo, de cara a la inclusión que una cimentación puede producir en la colindante. Se pasa a describir para cada uno de los casos, tablero aislado y tablero con estribos y terreno, las características más significativas de los modelos cálculo utilizados. 3.1 MODELO DE TABLERO AISLADO La losa del tablero se ha modelizado mediante elementos Shell de SAP2000 como puede verse en la Figura 3-3. Se trata de elementos que combinan el comportamiento de membrana y placa. El comportamiento de membrana usa formulación isoparamétrica, que incluye los grados de libertad de traslación en el plano del elemento y giro de eje perpendicular al mismo. Para el comportamiento de flexión incluyen rigideces de rotación de ejes contenidos en el plano y la traslación perpendicular al plano. En el primer caso (membrana) nos aseguramos de que los esfuerzos axiles y cortantes en el plano quedan reproducidos, y el comportamiento como placa reflejará aquellos perpendiculares al plano, flexión y corte. Este tipo de elemento permite elegir entre dos tipos de formulaciones según se desee considerar o no la deformación de corte transversal. En esta ocasión se ha optado por la formulación de placa delgada (thin-plate) que no la considera (Kirchhoff), dado el espesor del tablero (1/12 de L) constante longitudinalmente y en toda la sección transversal. A este respecto, la deformación por corte transversal tiende a ser importante cuando el espesor es mayor que aproximadamente 1/10 o 1/5 de la luz (SAP2000 (CSi), 2013). Con esta modelización estructural quedan representamos en la medida de lo posible los mecanismos de respuesta de la estructura real antes mencionados. El espesor de los elementos que conforman la losa se ha ajustado a los espesores reales correspondientes, acorde a cada luz según se indicaba en la Tabla 3-1. La mayor dimensión de los elementos de la malla es menor de 1 m en la dirección transversal, siendo de valor constante igual a 0,5 m en la dirección longitudinal. DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS 17 Figura 3-3. Modelización de la sección transversal. Para cada uno de los puentes ambos extremos se encuentran apoyados en toda su longitud (Figura 3-4). La línea de apoyos que modela al estribo fijo tiene restringida la traslación según la dirección perpendicular al tablero en todos sus nudos, y el nudo central además tiene impedidas las traslaciones transversales y longitudinales. En la línea de apoyos del estribo móvil se ha impedido la traslación en dirección perpendicular al tablero en todos los nudos y además al nudo central se le ha impedido la traslación transversal al tablero. Apoyar la losa en sendos extremos de forma completa, permite reproducir de forma correcta la flexibilidad transversal y longitudinal, puesto que si se disponen 2 apoyos centrados como es habitual para luces de más de unos 15 metros ocasionaría en los de menor luz una flexibilidad transversal mayor que la longitudinal, distorsionando en cierta medida la respuesta real. Figura 3-4. Condiciones de apoyo de tablero aislado Como los elementos Shell que conforman el tablero permiten ser solicitados ante cargas gravitacionales y sobrecargas uniformes en cualquier dirección, las masas correspondientes a las cargas permanentes se incluyen en el modelo de forma distribuida en los elementos Shell sobre los que gravitan. Si nos fijamos en la discretización de la losa de la Figura 3-5, a todo elemento situado entre la línea de nudos P1-P2 y P14-P15 le corresponde una banda de masa 𝐵1 correspondiente al peso de la imposta y la canaleta. Del mismo modo, Modelo de tablero aislado 18 los elementos situados entre la línea de nudos P2-P14 reciben una banda de masa 𝐵2 correspondiente al peso del balasto, carriles, traviesas y murete guardabalasto. Figura 3-5. Identificación de cargas permanentes y bandas de masa en el modelo Los pesos por metro para establecer las bandas de masa debidas a las cargas permanentes son los que se indican en la Tabla 3-2. Tabla 3-2. Pesos por metro de cargas permanentes Las características del hormigón estructural de la losa son: - Módulo de elasticidad 𝐸=3𝑥107 𝑘𝑁/𝑚 Banda de masa Impostas 5,50 kN/m Canaletas 1,78 kN/m Balasto 94,79 kN/m Área 5,27 m2 Peso específico (IAPF) 18,00 kN/m3 Carriles 1,18 kN/m Masa/metro (UIC-60, C.D1 IAPF) 60,34 kg/m Nº vías 2,00 vías Traviesas 6,38 kN/m Masa HA tipo monobloque (C.D2 IAPF) 325,00 kg/ud Nº traviesas por metro 2,00 Ud/m Murete Guardabalasto 5,00 kN/m Área 0,20 m2 Peso específico (IAPF) 25,00 kN/m3 B1 B2 Carga permanente DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS 19 - Módulo de Poisson 𝜈=0,20 - Peso específico 𝛾=25 𝑘𝑁/𝑚3 - Amortiguamiento 𝜉=3% Las características de rigidez corresponden con las de un hormigón estructural del tipo de los que se usan para estos puentes, con resistencias en torno a 30MPa. El peso específico es el que se usa habitualmente en los cálculos cuando se trata de hormigón armado o pretensado (EHE-08, 2008). Sin embargo, el amortiguamiento es un parámetro más desconocido y por tanto difícil de prever. Para estimarlo nos hemos apoyado en las recomendaciones de la normativa, Cuadro B.1 de IAPF (Ministerio de fomento, 2010) y la Tabla 4.2 de la NCSP-07 (Ministerio de Fomento, 2008). Se ha decidido mantenerlo constante en todas las luces para no alterar el carácter comparativo del estudio. De acuerdo con el comentario c.4.3.2 de la NCSP-07 (Ministerio de Fomento, 2008), para el análisis por integración directa que se va a realizar, los coeficientes de Rayleigh 𝛼 y 𝛽 se ajustarán con dos frecuencias naturales de manera que 𝜉 se mantenga uniforme en la banda de interés, para ello se elegirán el modo más bajo, 𝜔𝑖, y más alto, 𝜔𝑗, de los significativos. 𝛼=2ξ 𝜔𝑖𝜔𝑗 𝜔𝑖+𝜔𝑗 ( 3-1 ) 𝛽=2ξ 1 𝜔𝑖+𝜔𝑗 ( 3-2 ) El por ello, que previo al cálculo del puente se debe realizar antes el análisis modal. En el caso de tablero aislado, los modos significativos serán el primero y el centésimo, ya que es el rango en el que se encuentran los modos que principalmente gobiernan el problema para el ajuste de 𝛼 y 𝛽. La acción dinámica considerada se corresponde con la familia de trenes del Tren Dinámico Universal-A del modelo HSML (High Speed Load Model) definido en el Apéndice C.1 de la IAPF (Ministerio de fomento, 2010). Esta es la carga que la normativa europea propone para líneas nuevas de ferrocarril interoperables. Si bien es cierto que la Norma lo propone para luces > 7 metros, en este estudio se aplicará igualmente a los casos de 5, 6 m de cara a poder realizar un análisis comparativo al mismo nivel que con el resto de tableros. Cada tren está formado por dos locomotoras y un cierto número de coches de pasajeros, con cargas iguales en todos los ejes según la Figura 3-6. Figura 3-6. Definición gráfica Tren Dinámico Universal-A (IAPF-07) Modelo de tablero aislado 20 La familia se obtiene variando el número de coches, la distancia entre ejes y las cargas por ejes, según se indica en el cuadro C.1 de la IAPF-07. Figura 3-7. Cuadro C.1 IAPF-07 Las cargas dinámicas del tráfico se simulan disponiendo una carga proporcional sobre cada uno de los nudos que se encuentran bajo la vía. Para definir la carga proporcional se hace uso del esquema representado en la Figura 3-8, donde se establece un modelo de reparto local de cargas. Según este, la carga sobre cada traviesa se podrá distribuir con una pendiente 4(vertical):1(horizontal) a través del espesor del balasto. Figura 3-8. Reparto local de una carga puntual a través del balasto (IAPF-07) De esta manera, si nos fijamos en la Figura 3-9, se puede definir un reparto proporcional a partir de un coeficiente asignado a cada nudo en función de la longitud de elemento cargado. Este coeficiente deberá sumar la unidad, de manera que la suma de cada coeficiente multiplicado por la carga tenga como valor la carga. DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS 21 Figura 3-9. Transferencia de carga según modelo IAPF-07 Por otro lado, la carga que multiplicará a cada coeficiente y determinará la carga nodal en cada instante de tiempo se obtiene a partir de una función de carga temporal. Cada función temporal se compone de una sucesión de rampas de subida de carga y rampas de bajada de carga, véase Figura 3-10, que representan el reparto longitudinal de cada carga móvil entre la sección de cálculo y sus colindantes. La pendiente de la rampa viene determinada por la velocidad de paso y la distancia entre secciones consecutivas, en este caso 0,5 m, siendo el valor nominal de la carga el correspondiente a la carga por eje de cada tren según se indica en la Figura 3-7. Por tanto, se define una función temporal por cada tren y velocidad analizada. El intervalo de tiempo que transcurre desde que se inicia un triángulo de carga hasta el siguiente triángulo viene determinado por la distancia entre ejes de la composición del tren y la velocidad de paso. De ello dependerá el posible solapamiento entre rampas. En definitiva, se trata de asociar a cada nodo del modelo sobre los que se encuentra la carga a lo largo de su trayectoria, para un instante dado en la solicitación, las cargas puntuales que se le aplican, bien sea porque actúan sobre él o bien porque se encuentre entre dos nodos y se aplique una parte proporcional a cada uno de ellos. Figura 3-10. Modelo de reparto longitudinal de carga sobre nodos en MEF Se genera un Caso de Carga con todas las cargas nodales situadas en una misma sección, y a ese caso de carga se le aplica cada función temporal de carga con un desfase respecto de la sección anterior, o un tiempo de llegada respecto de la sección inicial, que se evalúa de acuerdo con su posición en el viaducto y la velocidad de paso del tren. Así, cuando una carga móvil supera una determinada sección, comienza la rampa de subida correspondiente de la sección siguiente. Modelo completo con cimentaciones directas 22 Con todos los casos de carga de todas las secciones correspondientes a una misma función de carga se genera un análisis transitorio, y a partir de su cálculo se obtiene la respuesta del puente completo. 3.2 MODELO COMPLETO CON CIMENTACIONES DIRECTAS En esta ocasión se incluirán en el modelo de cálculo los estribos cimentados sobre cimentación superficial y una porción de terreno significativa. La modelización del tablero responde a las mismas características descritas en el caso de modelo de tablero aislado, salvo que en sus condiciones de apoyo este se encuentra ligado al estribo, estableciéndose las restricciones traslacionales de los grados de libertad que comparten en los nudos que unen ambas estructuras. El estribo refleja en el modelo las dimensiones que se indicaron al comienzo del apartado, Figura 3-11. Se componen de una zapata de 14,00x14,00x2,00 m, que soporta el muro frontal de 2,00 m de espesor y 10,00 m de altura y a los muros laterales o aletas de 1,00 m de espesor. La zapata se encuentra enrasada en vertical con las aletas y vuela 2,00 m en la zona de la puntera. La discretización de los muros ha sido mediante elementos Shell (placa + membrana), mientras que para la cimentación se han empleado elementos sólidos. Además, se incluyen en el modelo las tierras contenidas en el, entre las aletas y muro frontal, discretizadas mediante elementos sólidos de terreno con el mismo tamaño de malla que los elementos del estribo. Estos elementos sólidos son hexaedros con nudos en cada una de sus ocho esquinas Figura 3-11. Representación tablero, estribos y cimentación en modelo de EF En el modelo se incluye una franja de terreno de 8 m alrededor de las cimentaciones, es decir, como las zapatas tienen un ancho de 14 m, la anchura de la franja de terreno discretizada es de 30 m (14+2x8). El espesor de terreno (profundidad incluida en la discretización) en la zona intermedia es de 10 m, aumentando en dirección a los estribos por la peculiar geometría de taludes modelados como puede verse en la Figura 3-12. DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS 23 Figura 3-12. Modelo de tablero completo con terreno En cuanto a la zona de terreno modelizada, sus dimensiones se ajustan a la necesidad de incluir en el modelo una cantidad de terreno con una masa al menos 20 veces la masa de la cimentación (Martínez De la Concha, 2017). Dado que la zapata del estribo tiene unas dimensiones de 14x14x2 m con un peso específico de 25 kN/m3, su peso es de 9800 kN, y el terreno bajo la cimentación del estribo en los casos extremos estudiados es de 30x32x10 m para el tablero de 5 m y de 30x39x10 m para el vano de 18 m lo que supone con un peso específico de 20 kN/m3 unos pesos de 195.000 kN y 234.000 kN, lo que implica unas relaciones de masas terreno/cimentación límites de 19,9 y 23,9. Del mismo modo también se cumple el requisito de realizar un modelo que incluya el terreno conexo de cimentaciones contiguas como puede apreciarse en la Figura 3-12. Por otro lado, las condiciones de contorno en la cara inferior y los laterales del terreno se corresponden con la restricción de los desplazamientos perpendiculares a la cara, siguiendo una vez más la metodología de confección de modelo pautada en (Martínez De la Concha, 2017). Las características del material elegidas para el terreno son las siguientes: - Módulo de elasticidad 𝐸=3100/900/220 MPa - Módulo de Poisson 𝜈=0,35 - Peso específico 𝛾=20 𝑘𝑁/𝑚3 - Amortiguamiento 𝜉=3% Para caracterizar el terreno se ha consultado la NCSP-07 (Ministerio de Fomento, 2008). Esta Norma clasifica los terrenos estableciendo límites según la de velocidad de propagación de las ondas elásticas transversales (o de cizalla): Modelo completo con cimentaciones directas 24 Terreno Descripción Vs (m/s) Tipo I Roca compacta, suelo cementado o granular muy denso 𝑉𝑠>750 Tipo II Roca muy fracturada, suelo granular denso o cohesivo duro 750≥𝑉𝑠>400 Tipo III Suelo granular de compacidad media, o suelo cohesivo de consistencia firme a muy firme 400≥𝑉𝑠>200 Tipo IV Suelo granular suelo, o suelo cohesivo blando 𝑉𝑠≤200 A través de las expresiones ( 3-3 ) y ( 3-4 )se relaciona la velocidad de las ondas elásticas transversales con el módulo de elasticidad. 𝐺=𝑉𝑠2𝛾 𝑔 ( 3-3 ) 𝐸=2𝐺(1+𝜈) ( 3-4 ) Conforme a estas se definen los tres tipos de terreno reflejados en la Tabla 3-3. El peso específico es el que se usa habitualmente en los cálculos, eligiéndose un valor medio ajustado a los indicados en la IAPF (Ministerio de fomento, 2010). Tabla 3-3. Tipos de terreno estudiados El amortiguamiento como en el caso del hormigón es un poco más desconocido y por tanto fácil de prever. Las recomendaciones de NCSP-07 en su apartado 8.2.3 indican que el amortiguamiento interno podrá determinarse mediante ensayos de campo o de laboratorio. A falta de medidas directas, y para aceleraciones de cálculo inferiores a 0,1g, podrá adoptarse el valor de 0,03 para el índice de amortiguamiento interno. En consecuencia, al igual que en el caso del hormigón estructural, se ha decidido mantenerlo constante en todas las luces para no alterar el carácter comparativo del estudio. Terreno Vs (m/s) νG E (m/s) (MPa) (Mpa) A 750,00 0,35 1146,79 3096,33 B 400,00 0,35 326,20 880,73 C 200,00 0,35 81,55 220,18 DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA 31 Para el tablero de 18 metros: Figura 4-7. Respuesta del tablero de 18 m. Aceleraciones. Figura 4-8. Respuesta del tablero de 18 m. Frecuencias excitadas Tras la observación de los resultados, resumidos en la Tabla 4-3, llama especialmente la atención la frecuencia del 99,902 Hz excitada en el tablero de 5 m, muy distinta de la primera frecuencia propia de la estructura y que no responde a una explicación clara. En los casos de 10 y 18 metros, las frecuencias excitadas son cercanas a sus primeras frecuencias propias, aun así, la exactitud no es adecuada a los objetivos perseguidos pues en los modelos donde se incluye el terreno las frecuencias de unos modos con otros son muy cercanas, véase -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 1 2 3 4 5 6 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleracioones al paso del Tren Universal-A1 (VPaso = 360 km/h) 0 50 100 150 200 250 010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas al paso de Tren Universal-A1 (VPaso = 360 km/h) Modelo completo con cimentaciones directas 32 la Tabla 4-2, del orden de las décimas, agravándose cuanto menor luz y menor rigidez de terreno. Tabla 4-2. Primeras frecuencias propias del modelo de 5 metros con terreno de 220 MPa Con esto se pone de manifiesto que en el ensayo realizado no existe una correlación directa entre las frecuencias excitadas al paso del tren a 𝑣>220 𝑘𝑚/ℎ con la frecuencia correspondiente al modo que excita principalmente de flexión longitudinal de la estructura. Por ello, se llega a la conclusión de que de los análisis realizados en este ensayo numérico no se extiende un criterio de detección de “modo crítico”, observándose además cierta aleatoriedad en los resultados puesto que no se observan tendencias relevantes en los mismos. Tabla 4-3. Resumen de resultados en el Ensayo 1. A la vista de los resultados obtenidos del ensayo anterior, se procede a realizar un test de sensibilidad que determine la mayor o menor dependencia existente entre las frecuencias excitadas al pasar el tren y la velocidad de paso. El test se realiza en términos de aceleraciones y a los mismos tableros que en el caso anterior para velocidades de paso de 300, 360 y 420 km/h. Los resultados de este test de sensibilidad se exponen en las Figura 4-9 a Figura 4-11. Modo Frecuencia Modo Frecuencia (Hz) (Hz) 1 2,659 11 5,257 2 4,101 12 5,588 3 4,127 13 5,698 4 4,275 14 5,930 5 4,289 15 6,570 6 4,418 16 6,627 7 4,868 17 6,680 8 4,877 18 6,680 9 4,934 19 6,854 10 5,039 20 6,959 Tablero [m] 5 10 18 Frec. 1er Modo 19,292 10,967 6,852 1er pico FFT 99,902 11,133 5,566 2º pico FFT 16,699 5,566 50,098 3º pico FFT 11,133 61,230 55,664 4º pico FFT 94,434 44,196 15,169 DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA 33 Para el tablero de 5 metros: Figura 4-9. Frecuencias excitadas en tablero de 5 metros para distintas velocidades de paso. Para el tablero de 10 metros: Figura 4-10. Frecuencias excitadas en tablero de 10 metros para distintas velocidades de paso. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas al paso de Tren Universal-A1 VPaso = 300 km/h VPaso = 360 km/h VPaso = 420 km/h 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas al paso de Tren Universal-A1 VPaso = 300 km/h VPaso = 360 km/h VPaso = 420 km/h Modelo completo con cimentaciones directas 34 Para el tablero de 18 metros: Figura 4-11. Frecuencias excitadas en tablero de 18 metros para distintas velocidades de paso. Se resumen en la Tabla 4-4 los resultados obtenidos. De estos se deduce que en el test realizado las frecuencias excitadas son muy dependientes de la velocidad de paso. Ello desestima la metodología seguida hasta ahora de pasar un tren a una velocidad > 220 km/h para encontrar las frecuencias asociadas a “modos críticos”, puesto que si se pretende observar una correlación entre las frecuencias excitadas al paso del tren y la frecuencia asociada al primer modo que excita principalmente la flexión del tablero, habría que hacerlo a una velocidad de paso muy parecida a la establecida según la relación ( 1-1 ) y por tanto específica para cada tren y tablero. Tabla 4-4. Resumen de resultados Test de sensibilidad 𝑓𝑒𝑥𝑐𝑖𝑡𝑎𝑑𝑎−𝑉𝑝𝑎𝑠𝑜 ENSAYO NUMÉRICO 2 ❖ Objetivo Se pretende observar una correlación directa entre las frecuencias excitadas tras el paso de un tren a baja velocidad en los modelos con terreno, con la frecuencia correspondiente al primer modo que excita la flexión longitudinal del tablero. El motivo de pasar un tren a baja velocidad es que se espera que excite las frecuencias más bajas de cada tablero, pues estas son las que condicionan en mayor medida la respuesta de la estructura 0 100 200 300 400 500 600 700 800 010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas al paso de Tren Universal-A1 VPaso = 300 km/h VPaso = 360 km/h VPaso = 420 km/h Frecuencias más excitadas Tablero 5 metros Tablero 10 metros Tablero 18 metros Frec. 1er Modo 19,292 10,967 6,852 VPaso = 300 km/h 83,259 9,277 4,638 VPaso = 360 km/h 99,902 11,132 5,566 VPaso = 420 km/h 19,462 10,926 6,487 DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA 35 ya que, en los análisis realizados en modelos de tablero aislados son las asociadas al “modo crítico”. ❖ Metodología Para todos los tableros desde 5 a 18 metros, se analiza en el modelo con terreno y cimentaciones el paso del tren A10 del Tren Universal-A (𝐷𝑘=27 𝑚) a 100 km/h. Se sigue la misma metodología que en el Ensayo numérico 1, pasando las aceleraciones en esta ocasión del periodo en vibración libre del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. Posteriormente se observará en los resultados si hay una correlación directa entre estas y la frecuencia asociada al modo buscado, tomándose como referencia el “modo crítico” detectado en el modelo de tablero aislado. ❖ Exposición de resultados y conclusiones En las Figura 4-12 a Figura 4-21 se representa, para los tableros bajo estudio, la historia de aceleraciones del nudo estudiado, tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Para el tablero de 5 metros: Figura 4-12. Aceleraciones del tablero 5 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 Modelo completo con cimentaciones directas 36 Para el tablero de 6 metros: Figura 4-13. Aceleraciones del tablero 6 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) Para el tablero de 7 metros: Figura 4-14. Aceleraciones del tablero 7 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0 1 2 3 4 5 6 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA 37 Para el tablero de 8 metros: Figura 4-15. Aceleraciones del tablero 8 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) Para el tablero de 9 metros: Figura 4-16. Aceleraciones del tablero 9 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 Modelo completo con cimentaciones directas 38 Para el tablero de 10 metros: Figura 4-17. Aceleraciones del tablero 10 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) Para el tablero de 12 metros: Figura 4-18. Aceleraciones del tablero 12 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA 39 Para el tablero de 14 metros: Figura 4-19. Aceleraciones del tablero 14 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) Para el tablero de 16 metros: Figura 4-20. Aceleraciones del tablero 16 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 Modelo completo con cimentaciones directas 40 Para el tablero de 18 metros: Figura 4-21. Aceleraciones del tablero 18 m. Dominio del tiempo (izq.), frecuencias (dcha.) Tras la observación de los resultados obtenidos, resumidos en la Tabla 4-5, a pesar de la existencia de cierta cercanía entre las frecuencias excitadas (segundo pico de frecuencia en luces más cortas y primer pico en el resto de luces) y los modos de referencia, la exactitud no es adecuada a los objetivos perseguidos, pues al igual que se indicó en el Ensayo numérico 1 en los modelos donde se incluye el terreno, las frecuencias de unos modos con otros son muy cercanas, del orden de las décimas, agravándose cuanto menor luz y menor rigidez de terreno. Con esto se pone de manifiesto que no existe una correlación suficiente entre las frecuencias excitadas tras el paso del tren a baja velocidad con la frecuencia de referencia, siendo esta la asociada al “modo crítico” obtenida del modelo de tablero aislado. Por ello, se llega a la conclusión de que de los análisis realizados en este ensayo no se extiende un criterio de detección de “modo crítico”, Tabla 4-5. Resumen de resultados en el Ensayo 2. -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0 5 10 15 20 Aceleración (m/s2) Tiempo (s) Aceleraciones al paso del Tren Universal-A10 Función Vibración libre 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0 5 10 15 20 25 30 Aceleración (m/s2/Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencias excitadas tras el paso de Tren Universal-A10 Tablero [m] Frec. 1er Modo en modelo de tablero aislado 1er pico FFT 2º pico FFT 5 19,292 27,154 19,965 6 16,722 27,045 20,182 7 14,767 26,963 20,481 8 13,251 11,230 27,234 9 12,000 10,417 27,289 10 10,967 9,793 27,208 12 9,370 8,518 27,181 14 8,180 7,595 27,289 16 7,658 6,809 26,937 18 6,852 6,185 26,828 CASOS DE ESTUDIO 47 Figura 5-3. Modelo de carga por ejes de un bogíe vs carga puntual En términos relativos, las cargas que representan los bogíes se encuentran menos centradas en el puente cuanto mayor distancia entre ejes de un bogíe 𝑑 y cuanto menor es la luz, y por tanto esta carga está siendo “más efectiva” en el centro de vano conforme la luz aumenta como se puede observar en la zona creciente del gráfico, y para una misma luz cuanto más cercanos se encuentran los ejes de un bogíe. Este último hecho se pone de manifiesto en la tendencia inicial observada para los trenes A2 y A4, en los cuales la distancia entre los ejes de un bogíe es de 3,5 y 3 respectivamente presentando las menores flechas estáticas, a diferencia del resto de configuraciones donde esta distancia está en torno a 2, véase la Figura 3-7 donde se expone el Cuadro C.1 IAPF-07. Luego, a la vista de los resultados y las observaciones realizadas, se llega a la conclusión de que a partir de una relación b/L < 2, el ancho efectivo, 𝑏𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜, para las luces analizadas se mantiene ligeramente uniforme al aumentar el mecanismo de reparto transversal de cargas, y lo que hace que la flecha aumente con la luz es que la carga P se encuentre más centrada en relación a la mayor luz, o lo que es lo mismo, la carga P refleja cada vez mejor el comportamiento de una carga puntual en el centro de vano conforme la luz es mayor, magnificándose este hecho cuanto menor es la distancia d. Dicho esto, se procede a analizar los resultados de la respuesta dinámica en estos modelos de tablero aislado. RESPUESTA DINÁMICA DEL MODELO DE TABLERO AISLADO Una vez introducidos algunos factores que pueden condicionar la respuesta dinámica de los tableros bajo estudio, se procede con el análisis para cada uno de los casos de estudio relacionados en la Tabla 5-1 a partir de los cuales se obtiene como resultado los coeficientes de impacto de la Figura 5-4 y las aceleraciones máximas de la Figura 5-11. La discusión de estos resultados se llevará a cabo atendiendo a diversos factores que intervienen de forma conocida en el comportamiento dinámico de los modelos estudiados, de cara a valorar su grado de influencia en el mismo. Estos factores son los siguientes: • Luz vano (L). • Relación 𝐷𝑘/𝐿. Resultados y discusión de los resultados 48 • Carga nominal por eje de un bogíe. • Aplicación de la expresión ( 1-1 ) para determinar la respuesta resonante. o Velocidad de paso y multiplicidad n • Distancia (d) entre ejes de un bogíe. ❖ Coeficiente de impacto. Figura 5-4. Coeficiente de Impacto para cada caso de estudio. Modelo de tablero aislado. En términos de desplazamientos, una primera observación de la Figura 5-4 invita a pensar que la luz aumenta el coeficiente de impacto cuando esta crece. Sin embargo, el decaimiento de la gráfica existente en los resultados de los dos últimos casos pone de manifiesto que existen otros fenómenos que predominan sobre la luz en el coeficiente de impacto y que esta por sí sola no condiciona la respuesta. En una primera observación de la Tabla 5-3 que relaciona el espaciamiento característico entre ejes de bogíes de dos vagones consecutivos con la luz del puente, 𝑫𝒌/𝑳, puede verse como los máximos reflejados en la Figura 5-4 corresponde con relaciones 𝐷𝑘/𝐿 en torno a 2. Sin embargo, esto no se cumple siempre. Por ejemplo, en el caso del tablero de 12 metros, el tren A7 con una relación D/L=2,00 produce el máximo coeficiente de impacto de todos los casos, mientras que el tren A8 con una relación D/L=2,08 produce el valor mínimo de todos a pesar de tener la misma carga nominal en ambos casos. Luego la importancia de la relación D/L por si sola es inapreciable en el fenómeno analizado, vista la aleatoriedad de los valores máximos y mínimos obtenidos para relaciones D/L similares. Lo mismo ocurre con la carga nominal por eje de un bogíe asociada a cada tren. No se observa que esta predomine por si sola en la respuesta, ya que en el tablero de 7 metros una menor carga/eje correspondiente al tren A6 está provocando el valor máximo, mientras que el A7 con mayor carga/eje está provocando el valor mínimo en ese mismo tablero. 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Sd,máx/Ss,máx Luz (m) Coeficiente de impacto para Tren Dinámico Universal-A A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 Máx. CASOS DE ESTUDIO 49 Tabla 5-3. Relaciones D/L frente a coeficientes de impacto y cargas por eje en cada tren. Estos hechos nos llevan a observar los gráficos de respuesta en desplazamientos en los casos puestos de relieve en del tablero de 12 m. Cuando este se solicita ante la carga dinámica del tren A7 se provoca un efecto resonante claro cómo puede apreciarse en la Figura 5-5, mientras que el tren A8 provoca unos desplazamientos muy lejanos de asemejarse a fenómenos resonantes. Figura 5-5. Desplazamientos dinámicos en tablero de 12 m al paso de trenes A7 y A8. La única diferencia destacable entre el tren A7 y el tren A8 solicitando el tablero de 12 m es la velocidad de paso. Esta como ya sabemos, se ha determinado a partir de la expresión ( 1-1 ), que por claridad de la exposición se incluye de nuevo. 𝒇𝒐=𝒏𝒗 𝑫𝒌 (𝒏=𝟏,𝟐,𝟑,…) Para una misma frecuencia de excitación, es decir, para un mismo tablero, lo que varía es el espaciamiento característico entre ejes de cada tren,𝐷𝑘, y el valor de la multiplicidad 𝒏 dependiente de la velocidad máxima de proyecto (𝑉𝑝,𝑚á𝑥=1,2𝑉𝑝), que en este caso se tomó en 420 km/h. Si nos fijamos en la Tabla 5-4, vemos para el tablero de 12 metros, que la Carga/Eje Tren D (m) 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 [kN] A1 18 3,60 3,00 2,57 2,25 2,00 1,80 1,50 1,29 1,13 1,00 170 A2 19 3,80 3,17 2,71 2,38 2,11 1,90 1,58 1,36 1,19 1,06 200 A3 20 4,00 3,33 2,86 2,50 2,22 2,00 1,67 1,43 1,25 1,11 180 A4 21 4,20 3,50 3,00 2,63 2,33 2,10 1,75 1,50 1,31 1,17 190 A5 22 4,40 3,67 3,14 2,75 2,44 2,20 1,83 1,57 1,38 1,22 170 A6 23 4,60 3,83 3,29 2,88 2,56 2,30 1,92 1,64 1,44 1,28 180 A7 24 4,80 4,00 3,43 3,00 2,67 2,40 2,00 1,71 1,50 1,33 190 A8 25 5,00 4,17 3,57 3,13 2,78 2,50 2,08 1,79 1,56 1,39 190 A9 26 5,20 4,33 3,71 3,25 2,89 2,60 2,17 1,86 1,63 1,44 210 A10 27 5,40 4,50 3,86 3,38 3,00 2,70 2,25 1,93 1,69 1,50 210 1,80 1,67 1,86 2,02 2,34 2,39 2,51 2,45 1,59 1,47 Leyenda: Mayor Coef. Impacto Mínimo Coef. Impacto Relación D/L ɸMáx -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) Tablero de 12 m - Tren A7 a 404,77 km/h Tablero de 12 m - Tren A8 a 281,09 km/h Resultados y discusión de los resultados 50 velocidad obtenida para el tren A7 presenta una multiplicidad de valor 2, mientras que para el tren A8 esta toma un valor de 3. Tabla 5-4. Cálculo de casos de estudio para tablero de 12 m en modelo de tablero aislado. El valor de 𝑛 determina el número de veces que transcurre el periodo fundamental de la estructura entre el paso de una carga y la siguiente. Y el hecho observado en el tablero de 12 metros responde a que la multiplicidad 𝑛=3 para el 𝐷𝐴8=25 𝑚 está permitiendo que la estructura amortigüe la vibración residual provocada por el paso de la primera carga y, por tanto, no se están acoplando los efectos dinámicos producidos por el paso de sucesivos ejes. No obstante, no debemos asociar este hecho de que al transcurrir un menor tiempo entre paso de cargas y en consecuencia permitir un menor amortiguamiento, deban darse fenómenos resonantes de mayor importancia conforme la velocidad de paso es mayor para un mismo valor de n y para un tablero concreto. Si nos fijamos en las gráficas de desplazamientos del tablero de 18, véase Figura 5-6, la velocidad de paso del tren A3 es de 246,68 km/h y provoca una clara resonancia, mientras que con el tren A6 que pasa a 283,68 km/h, no se da resonancia aun teniendo la misma carga por eje ambos trenes. Figura 5-6. Desplazamientos dinámicos en tablero de 18 m al paso de trenes A3 y A6. Por tanto, se llega a la conclusión de que aun pasando el tren a la velocidad determinada por (1-1) la respuesta del puente responderá a efectos resonantes sólo para determinadas relaciones D/L y valores de 𝒏, dándose los efectos máximos en términos de desplazamientos cuando se dé el mejor acoplamiento entre el resto de factores. Para ver cuál es el mejor acoplamiento entre D/L y n, se han relacionado estos junto al coeficiente de impacto analizando cada tablero por separado como puede verse en la Tabla 5-5. Datos tablero: L = 12 m; fo = 9,3696 Hz Tren A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 Dk (m) 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 n2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 v (km/h) 607,151 640,881 674,612 708,343 742,073 775,804 809,535 843,265 876,996 910,726 Vmultiplo (km/h) 303,575 320,441 337,306 354,171 371,037 387,902 404,767 281,088 292,332 303,575 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) Tablero de 18 m - Tren A3 a 246,68 km/h Tablero de 18 m - Tren A6 a 283,68 km/h CASOS DE ESTUDIO 51 Fijando la atención en primer lugar en el tablero de 12 metros, donde se dan valores de n de 2 y 3 junto con valores de D/L desde 1,50 hasta 2,25, se deduce que en este caso el mejor acoplamiento entre factores viene dado por el mayor valor de la relación D/L unido al menor valor de n, es decir D/L=2,00 y n=2. Siendo el peor acoplamiento el siguiente valor de ambos donde n toma un valor mayor igual a 3 y D/L es 2,08. Si ahora observamos el fenómeno en los tableros de 7, 8, 14, 16 y 18 metros se verifica que el mejor acoplamiento entre estos factores de cara a ofrecer el mayor coeficiente de impacto se da, igual que en el caso anterior, para el mayor valor de la relación 𝐷𝑘/𝐿 asociada al menor valor de n. No obstante, como podemos ver, a esta observación responden todos los tableros excepto los de 5, 6, 9 y 10. Tabla 5-5. Relaciones D/L-valor de multiplicidad n-Carga/eje-Distancia entre ejes de un bogíe d y Coeficiente de impacto para cada caso de estudio en Modelo de Tablero Aislado. En el caso de 5 metros el mayor coeficiente de impacto es provocado por el tren A2 que responde a un valor D/L=3,8 y n=4 en contra de lo esperado, que sería que este máximo lo provocase el tren A1 con valores de D/L=3,6 y n=3. Y el tablero de 6 metros el máximo coeficiente de impacto lo provoca igualmente el tren A2 en contra de lo esperado, que sería Luz Carga/eje d Tren D/L nɸ D/L nɸ D/L nɸ D/L nɸ D/L nɸ [kN] (m) A1 3,60 3 1,51 3,00 3 1,43 2,57 3 1,31 2,25 3 1,21 2,00 2 2,34 170 2 A2 3,80 4 1,80 3,17 3 1,67 2,71 3 1,41 2,38 3 1,32 2,11 2 2,00 200 3,5 A3 4,00 4 1,27 3,33 3 1,63 2,86 3 1,53 2,50 3 1,36 2,22 3 1,12 180 2 A4 4,20 4 1,39 3,50 4 1,21 3,00 3 1,32 2,63 3 1,25 2,33 3 1,15 190 3 A5 4,40 4 1,26 3,67 4 1,21 3,14 3 1,76 2,75 3 1,58 2,44 3 1,27 170 2 A6 4,60 4 1,29 3,83 4 1,25 3,29 3 1,86 2,88 3 1,72 2,56 3 1,39 180 2 A7 4,80 4 1,34 4,00 4 1,29 3,43 4 1,25 3,00 3 1,84 2,67 3 1,52 190 2 A8 5,00 5 1,25 4,17 4 1,28 3,57 4 1,25 3,13 3 1,83 2,78 3 1,55 190 2,5 A9 5,20 5 1,24 4,33 4 1,42 3,71 4 1,37 3,25 3 2,02 2,89 3 1,75 210 2 A10 5,40 5 1,24 4,50 4 1,48 3,86 4 1,43 3,38 4 1,28 3,00 3 1,84 210 2 Luz Carga/eje d Tren D/L nɸ D/L nɸ D/L nɸ D/L nɸ D/L nɸ [kN] (m) A1 1,80 2 1,96 1,50 2 1,33 1,29 2 1,06 1,13 2 1,14 1,00 2 1,32 170 2 A2 1,90 2 1,73 1,58 2 1,27 1,36 2 1,03 1,19 2 1,08 1,06 2 1,19 200 3,5 A3 2,00 2 2,39 1,67 2 1,77 1,43 2 1,19 1,25 2 1,09 1,11 2 1,34 180 2 A4 2,10 2 2,31 1,75 2 1,68 1,50 2 1,25 1,31 2 1,08 1,17 2 1,21 190 3 A5 2,20 3 1,06 1,83 2 2,17 1,57 2 1,58 1,38 2 1,16 1,22 2 1,17 170 2 A6 2,30 3 1,16 1,92 2 2,35 1,64 2 1,78 1,44 2 1,24 1,28 2 1,13 180 2 A7 2,40 3 1,25 2,00 2 2,51 1,71 2 1,97 1,50 2 1,33 1,33 2 1,14 190 2 A8 2,50 3 1,32 2,08 3 1,01 1,79 2 2,02 1,56 2 1,42 1,39 2 1,17 190 2,5 A9 2,60 3 1,48 2,17 3 1,06 1,86 2 2,29 1,63 2 1,51 1,44 2 1,31 210 2 A10 2,70 3 1,57 2,25 3 1,14 1,93 2 2,45 1,69 2 1,59 1,50 2 1,47 210 2 Leyenda: Mayor Coef. Impacto Mínimo Coef. Impacto 10 12 14 16 18 9 8 7 5 6 Resultados y discusión de los resultados 52 que viniese producido por el tren A3, ello de acuerdo con la asociación descrita anteriormente entre D/L y n verificada para la mayoría de tableros. Para los tableros de 5 y 6 metros se trata del tren A2 el que está ocasionando un mayor coeficiente de impacto. Viendo las gráficas de desplazamientos de ambos casos, expuestas a continuación (Figura 5-7), se observa como al salir el último coche del tren A2 del tablero se da un máximo no asociado a un fenómeno de resonancia claro. Figura 5-7. Respuesta dinámica tableros de 5 m (izq.) y 6 m (dcha.) al paso del tren A2. En contraposición, se aprecia cierta resonancia en el tablero de 5 m al paso del tren A1, y en el tablero de 6 m al paso del tren A3 (Figura 5-8), que ocasionan en cada caso una flecha dinámica con valores de 0,819 y 0,888 mm respectivamente, superiores a las provocadas por el tren A2 como puede verse en la Tabla 5-6. Figura 5-8. Respuesta dinámica tableros de 5 m (izq.) y 6 m (dcha.) al paso del tren A1 y A3 respectivamente Tabla 5-6. Flechas dinámica y estática de trenes A1, A2 y A3 en tableros de 5 y 6 metros. Sin embargo, el coeficiente de impacto calculado depende de la flecha estática. Si recordamos lo comentado acerca de la Figura 5-1 donde se representaba la flecha estática para cada uno de los casos, se ponía de manifiesto la importancia que tenía la distancia entre -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 012345 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 01234 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 01234 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) 5 6 5 6 5 6 A1 0,819 0,542 1,511 A2 0,740 0,683 0,412 0,408 1,796 1,674 A3 0,888 0,544 1,632 Coef. Impacto Flecha dinámica (mm) Flecha estática (mm) CASOS DE ESTUDIO 53 ejes de un bogíe al considerar la carga centrada en el puente, y es lo que está ocurriendo en esta ocasión. Al tratarse de los tableros de menor luz (mayor relación b/L) y unido a que el tren A2 presenta una mayor distancia entre ejes de un bogíe que el resto de trenes, aun teniendo mayor carga/eje este está provocando menor flecha estática que el tren A1 en el tablero de 5 m y que el tren A3 en el tablero de 6 m y en consecuencia un mayor coeficiente de impacto. Por tanto, en los tableros de 5 y 6 metros la distancia entre bogíes está dominando la respuesta estructural en términos de amplificación de desplazamientos, aun no siendo responsable de la máxima flecha dinámica. Igualando la distancia entre ejes de un bogíe, así como las cargas por eje de los trenes A1 y A2 para el tablero de 5 m y del mismo modo con los trenes A2 y A3 para el tablero de 6 m, es de esperar que el máximo coeficiente de impacto lo provoquen los trenes A1 y A3 para las luces de 5 y 6 m respectivamente. Esto viene motivado, atendiendo al mejor acoplamiento observado entre la relación D/L y n para la mayoría de los otros tableros. En el caso de 9 metros el mayor coeficiente de impacto es provocado por el tren A1 que responde a un valor D/L=2,00 y n=2 en contra de lo esperado, que sería que este máximo lo provocase el tren A2 con valores de D/L=2,11 y n=2. Y el tablero de 10 metros el máximo coeficiente de impacto lo provoca el tren A3 que responde a un valor D/L=2,00 y n=2 en contra de lo esperado, que sería que este máximo lo provocase el tren A4 con valores de D/L=2,10 y n=2, de acuerdo con la asociación descrita anteriormente entre D/L y n verificada para el resto tableros. En esta ocasión, en el tablero de 9 m tanto con el tren A1 como con el tren A2 se están obteniendo respuestas en desplazamientos claramente resonantes como puede verse en la Figura 5-9. El tren A1 presenta una menor carga/eje que el tren A2, así como una menor distancia entre ejes de un bogíe que el tren A2. Figura 5-9. Respuesta dinámica de tablero de 9 m al paso de tren A1 (izq.) y A2 (dcha.) En el tablero de 10 m ocurre lo mismo, tanto el tren A3 como el tren A4 provocan respuestas en desplazamientos claramente resonantes como puede verse en la Figura 5-10. El tren A3 presenta una menor carga/eje que el tren A4, así como una menor distancia entre ejes de bogíes que el tren A4. -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 012345 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) Resultados y discusión de los resultados 54 Figura 5-10. Respuesta dinámica de tablero de 10 m al paso de tren A3 (izq.) y A4 (dcha.) A la vista de estas observaciones se pone de manifiesto que en los casos analizados de 9 y 10 m están predominando en la máxima respuesta en desplazamientos del puente una menor distancia entre ejes de un bogíe sobre una mayor carga por eje. Por tanto, en el tablero de 9 m cabe esperar que, igualando la distancia entre ejes de un bogíe y la carga por eje, sería el tren A2 el que provocaría el mayor coeficiente de impacto y no el tren A1. Lo mismo debería ocurrir si se iguala la distancia entre ejes de los bogíes y carga por eje entre los trenes A3 y A4, en esta ocasión sería el tren A4 el que produciría el mayor coeficiente de impacto para el tablero de 10 m. Esto viene motivado, atendiendo al mejor acoplamiento observado entre la relación D/L y n para la mayoría de los otros tableros. Tras la discusión de resultados realizada en términos de amplificación de desplazamientos para el modelo de tablero aislado, se puede concluir para el rango de luces estudiado que: • Aun pasando el tren a la velocidad determinada por (1-1) la respuesta del puente responderá a efectos resonantes sólo para determinadas relaciones D/L y valores de 𝑛, dándose los efectos máximos en términos de desplazamientos cuando se dé además el mejor acoplamiento entre el resto de factores. • Para una luz concreta, con una misma distancia entre ejes de un bogíe e igual carga por eje, se espera que el mejor acoplamiento entre factores de cara a ofrecer el mayor coeficiente de impacto se dé para el mayor valor de la relación 𝐷𝑘/𝐿 asociada al menor valor de n de todos los trenes posibles. • En relación con la velocidad de paso, se ha visto como en igualdad de condiciones, mismo tablero, mismo valor de multiplicidad n, misma carga por eje y misma distancia entre ejes de un bogíe trenes que pasan a una menor velocidad pueden provocar efectos resonantes más importantes que trenes más veloces, ello sin tener en cuenta el tren determinado por la observación anterior. • La carga por eje y la luz no resultan ser determinantes sobre los otros factores en la respuesta dinámica en términos de desplazamientos. • En tableros con b/L>2, una mayor distancia entre ejes de un bogíe puede ser determinante para obtener el mayor coeficiente de impacto al provocarse una menor flecha estática, incluso si la carga nominal por eje es mayor. -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) CASOS DE ESTUDIO 55 ❖ Aceleraciones Llegados a este punto, se procede a realizar la discusión de resultados en términos de aceleraciones en modelos de tablero aislado. Figura 5-11. Aceleraciones para cada caso de estudio. Modelo de tablero aislado. A diferencia de la baja importancia que adquiere la luz en la respuesta en desplazamientos, en términos de aceleraciones parece ser el factor predominante sobre los demás ya que la tendencia de los valores máximos de aceleraciones es fuertemente decreciente conforme la luz aumenta (Figura 5-11). En una primera observación de la Tabla 5-7 donde se encuentra la relación entre el espaciamiento característico entre ejes de bogíes de dos vagones consecutivos con la luz del puente, 𝑫𝒌/𝑳, se determina que en esta ocasión la relación 𝐷𝑘/𝐿 pierde relevancia por si sola en el fenómeno analizado, ya que en su cálculo interviene la luz que como hemos visto parece ser el factor predominante. En el caso de la carga nominal por eje de bogíe asociada a cada tren si nos fijamos en el tablero de 10 metros observamos que las mayores aceleraciones no están asociadas siempre con mayores valores de carga nominal. Sin embargo, con bastante generalidad ocurre lo mismo que lo concluido en el estudio del coeficiente de impacto. Salvo en los tableros de 6 y 9 metros, se da la situación de que los valores máximos de aceleración para cada tablero vienen determinados por el mayor valor de D/L asociado al menor valor de la multiplicidad n. 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 45678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Aceleraciones (m/s2) Luz (m) Aceleraciones producida por Tren Dinámico Universal-A A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 Máx. Resultados y discusión de los resultados 56 Tabla 5-7. Relaciones D/L-valor de multiplicidad n-Carga/eje-Distancia entre ejes de un bogíe d y Aceleraciones para cada caso de estudio en Modelo de Tablero Aislado. Bajo esta premisa, en el tablero de 6 metros cabría esperar que el tren que provoca las aceleraciones máximas sea el A3 con una D/L=3,33 y un valor de n=3, en su lugar, la máxima aceleración está siendo provocada por el tren A10 con una D/L=4,50 y un valor de n=4. En la Tabla 5-8 se recogen las principales diferencias en atención a los factores considerados entre ambos casos de estudio. Figura 5-12. Respuesta dinámica en tablero de 6 m al paso del tren A3 (izq.) y A10 (dcha.) Luz Carga/eje d Tren D/L n Acel. D/L n Acel. D/L n Acel. D/L n Acel. D/L n Acel. [kN] (m) A1 3,60 3 9,01 3,00 3 5,03 2,57 3 2,60 2,25 3 1,76 2,00 2 5,17 170 2 A2 3,80 4 7,89 3,17 3 4,43 2,71 3 2,51 2,38 3 1,97 2,11 2 3,89 200 3,5 A3 4,00 4 7,26 3,33 3 8,50 2,86 3 4,77 2,50 3 2,36 2,22 3 2,03 180 2 A4 4,20 4 7,96 3,50 4 4,17 3,00 3 3,74 2,63 3 2,00 2,33 3 1,34 190 3 A5 4,40 4 6,66 3,67 4 3,97 3,14 3 6,21 2,75 3 3,71 2,44 3 2,22 170 2 A6 4,60 4 7,28 3,83 4 3,98 3,29 3 6,51 2,88 3 4,23 2,56 3 2,76 180 2 A7 4,80 4 8,90 4,00 4 4,95 3,43 4 2,77 3,00 3 4,97 2,67 3 3,05 190 2 A8 5,00 5 6,40 4,17 4 5,10 3,57 4 2,99 3,13 3 4,41 2,78 3 2,85 190 2,5 A9 5,20 5 8,58 4,33 4 8,36 3,71 4 4,31 3,25 3 6,45 2,89 3 4,34 210 2 A10 5,40 5 8,97 4,50 4 9,23 3,86 4 4,90 3,38 4 2,75 3,00 3 4,55 210 2 Luz Carga/eje d Tren D/L n Acel. D/L n Acel. D/L n Acel. D/L n Acel. D/L n Acel. [kN] (m) A1 1,80 2 3,68 1,50 2 1,29 1,29 2 0,61 1,13 2 0,47 1,00 2 0,67 170 2 A2 1,90 2 3,33 1,58 2 1,23 1,36 2 0,51 1,19 2 0,38 1,06 2 0,48 200 3,5 A3 2,00 2 4,80 1,67 2 2,38 1,43 2 0,74 1,25 2 0,41 1,11 2 0,72 180 2 A4 2,10 2 5,02 1,75 2 2,20 1,50 2 0,82 1,31 2 0,44 1,17 2 0,59 190 3 A5 2,20 3 1,26 1,83 2 3,16 1,57 2 1,19 1,38 2 0,53 1,22 2 0,51 170 2 A6 2,30 3 1,40 1,92 2 3,65 1,64 2 1,70 1,44 2 0,72 1,28 2 0,44 180 2 A7 2,40 3 1,95 2,00 2 4,01 1,71 2 2,32 1,50 2 0,80 1,33 2 0,44 190 2 A8 2,50 3 2,51 2,08 3 0,87 1,79 2 2,21 1,56 2 0,85 1,39 2 0,57 190 2,5 A9 2,60 3 2,74 2,17 3 1,05 1,86 2 3,07 1,63 2 1,23 1,44 2 0,77 210 2 A10 2,70 3 3,22 2,25 3 1,16 1,93 2 3,27 1,69 2 1,45 1,50 2 1,06 210 2 Leyenda: Mayor Aceleración Menor aceleración Udes. m/s2 10 12 14 16 18 5 6 7 8 9 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) CASOS DE ESTUDIO 63 magnitud de la respuesta dinámica. Este hecho se ve claramente en la luz de 14 m donde conforme la rigidez es menor el máximo va desapareciendo hasta convertirse en un mínimo relativo con el terreno más flexible. Los mismo sucede, pero de forma más intensa en la luz de 9 m. Sin embargo, esto no ocurre con generalidad. Si fijamos la atención en la luz de 12 m observamos cómo el modelo de tablero aislado y los que incluyen terrenos de rigideces altas ofrecen un valor mínimo en la respuesta, mientras que en el terreno más flexible esta se ve amplificada respecto a las demás. Lo mismo sucede, pero de forma más intensa en la luz de 8 m. Figura 5-21. Coef. de impacto en Modelo de tablero aislado y Modelos completos Figura 5-22. Aceleraciones en Modelo de tablero aislado y Modelos completos En definitiva, no hay que olvidar que los criterios que se tomaron para definir la solicitación de cálculo en los modelos con terreno no garantizaban que la velocidad obtenida a partir de la frecuencia asociada al modo elegido se correspondiese con aquella que provocaba la respuesta máxima y por tanto el caso más resonante. Sin embargo, aun no garantizándose que la velocidad de paso definida según los criterios propuestos fuese la 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4 6 8 10 12 14 16 18 Sd,máx/Ss,máx Luz (m) Coeficiente de impacto para Tren Dinámico Universal-A10 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 46810 12 14 16 18 Aceleraciones (m/s2) Luz (m) Acelearción producida por Tren Dinámico Universal-A10 Modelo con tablero aislado M. con terreno E= 3100 MPa M. con terreno E= 900 MPa M. con terreno E= 220 MPa Resultados y discusión de los resultados 64 “más correcta” para el objetivo perseguido, se ha visto como con velocidades de paso que en cualquier caso están del lado de la seguridad por no ser las que excitarían la estructura en su forma máxima, se pone de relieve la importancia que tiene la inclusión del terreno y los estribos en el modelo de cálculo a la hora de abordar un proyecto de puente de luz corta para ferrocarriles en LAV, pues para mismas luces unas veces es el terreno más flexible el que ofrece la mayor amplificación dinámica (luz de 12 m) y en otras ocasiones eso mismo ocurre con el terreno más rígido (luz de 14 m). 6 CONCLUSIONES 6.1 APORTACIONES DEL TRABAJO De los estudios realizados en este trabajo, se han ido obteniendo una serie de conclusiones en relación con los objetivos marcados. Las primeras conclusiones significativas derivan de la búsqueda de una metodología ágil de detección de respuestas máximas en puentes de ferrocarril. En esta parte del trabajo se ha puesto de manifiesto la dificultad que existe para asociar las frecuencias excitadas al paso del ferrocarril con uno de los modos de vibración de la estructura modelizada incluyendo el terreno, que corresponda con una configuración de vibración vertical y a la vez ponga en juego el mecanismo de flexión longitudinal del tablero, esperable al paso del tren como ocurre en los modelos de tablero aislado. En este sentido, se han comprobado mediante distintos ensayos numéricos los siguientes hechos: • En modelos con tablero aislado: o Que no existe una correlación directa entre las frecuencias excitadas al paso de un tren a una velocidad donde existe riesgo de resonancia (mayor que 220 km/h), con la frecuencia correspondiente al primer modo que excita principalmente la flexión longitudinal del tablero. o Que las frecuencias excitadas al paso del tren son muy dependientes de la velocidad de paso de este. • En modelos de tablero con terreno y cimentaciones superficiales: o Que no existe una correlación directa con suficiente precisión, entre las frecuencias a las que se queda vibrando el tablero tras el paso del tren a baja velocidad (100 km/h) con la frecuencia correspondiente al primer modo que excita la flexión longitudinal del tablero, habiéndose tomado en este caso como modo de referencia el “modo crítico” elegido en el modelo análogo con tablero aislado. Ante esta incertidumbre se han definido unos criterios para elegir el modo que determine la velocidad crítica de paso de los distintos trenes en los modelos con terreno y cimentaciones. Con ellos no ha quedado garantizado que la velocidad obtenida a partir de la frecuencia asociada al modo elegido se corresponda con el caso que provoque la respuesta máxima. Aportaciones del trabajo 66 En segundo lugar, en relación con los resultados obtenidos de los análisis realizados, se han obtenido las siguientes conclusiones para los casos de modelos con tablero aislado: • En términos de amplificación de desplazamientos se concluye para el rango de luces estudiado que: o Aun pasando el tren a la velocidad determinada por (1-1) la respuesta del puente responderá a efectos resonantes sólo para determinadas relaciones D/L y valores de 𝑛, dándose los efectos máximos en términos de desplazamientos cuando se dé además el mejor acoplamiento entre el resto de factores. o Para una luz concreta, con una misma distancia entre ejes de un bogíe e igual carga por eje, se espera que el mejor acoplamiento entre factores de cara a ofrecer el mayor coeficiente de impacto se dé para el mayor valor de la relación 𝐷𝑘/𝐿 asociada al menor valor de n de todos los trenes posibles. o En relación con la velocidad de paso, se ha visto como en igualdad de condiciones, mismo tablero, mismo valor de multiplicidad n, misma carga por eje y misma distancia entre ejes de un bogíe trenes que pasan a una menor velocidad pueden provocar efectos resonantes más importantes que trenes más veloces, ello sin tener en cuenta el tren determinado por la observación anterior. o La carga por eje y la luz no resultan ser determinantes sobre los otros factores en la respuesta dinámica en términos de desplazamientos. o En tableros con b/L>2, una mayor distancia entre ejes de un bogíe puede ser determinante para obtener el mayor coeficiente de impacto al provocarse una menor flecha estática, incluso si la carga nominal por eje es mayor. • En términos de aceleraciones se concluye para el rango de luces estudiado que: o En términos generales, las mayores aceleraciones están asociadas a luces menores. o Para una luz concreta, con una misma distancia entre ejes de un bogíe e igual carga por eje, se espera que el mejor acoplamiento entre factores de cara a ofrecer la máxima aceleración se dé para el mayor valor de la relación 𝐷𝑘/𝐿 asociada al menor valor de n de todos los trenes posibles. o En tableros con b/L>2, para una misma distancia entre ejes de un bogíe, una mayor carga por eje puede ser determinante de cara a obtener la mayor aceleración máxima. Por último, los análisis realizados incluyendo en el modelo de cálculo las cimentaciones y el terreno circundante, nos han permitido evaluar la influencia que tiene la iteración sueloestructura en la respuesta respecto a los modelos de tablero aislado. Del análisis comparativo realizado se desprende lo siguiente: • Aun no garantizándose que la velocidad de paso definida según los criterios propuestos fuese la “más correcta” para el objetivo perseguido, se ha visto como con velocidades de paso que en cualquier caso están de lado de la seguridad por CONCLUSIONES 67 no ser las que excitan la estructura en su forma máxima, se pone de relieve la importancia que tiene la inclusión del terreno y las cimentaciones en el modelo de cálculo a la hora de abordar un proyecto de puente de luz corta para ferrocarriles en LAV, pues para mismas luces unas veces es el terreno más flexible el que ofrece la mayor amplificación dinámica y en otras ocasiones ocurre eso mismo con el terreno más rígido. En cualquier caso, a la vista de los resultados la respuesta dinámica es ciertamente impredecible para terrenos con rigideces distintas. • En consecuencia, se pone de manifiesto que no siempre un modelo donde el tablero apoya en elementos infinitamente rígidos ofrece una respuesta más desfavorable. 6.2 DESARROLLOS FUTUROS En este trabajo se ha visto cómo influyen numerosos factores en la respuesta dinámica de los puentes estudiados. Como continuación de los estudios realizados se propone abordar el problema de una forma más exhaustiva en aras de obtener una mayor precisión a la hora de seguir analizando algunas de las conclusiones a las que aquí se ha llegado. En ese sentido se proponen los siguientes desarrollos: • En el caso del estudio del modelo de tablero aislado, analizar un rango de luces pequeño, por ejemplo, de 12 a 16 metros variando la luz en escalones pequeños. • En el caso del estudio del modelo completo con cimentaciones directas, para una luz y un tren concretos someter el análisis realizando un barrido amplio de rigideces de terreno, desde un terreno con rigideces similares a la de la cimentación hasta rigideces de los terrenos habituales de cálculo. 7 REFERENCIAS Abascal, J. (2012). Ampliación de teoría de estructuras. Sección de Publicaciones. Escuela Técnica Superior de Ingenieros (Universidad de Sevilla). Ansys. (2010). Theory Reference for the Mechanical APDL and Mechanical Aplications. SAS IP, Inc. Bathe, K.-J. (2016). Finite Element Procedure (2ed). Watertown, MA: K.J, Bathe. Chopra, A. (2014). Dinámica de estructuras. Pearson. Domínguez, J. (2001). Dinámica de Puentes de Ferrocarril para Alta Velocidad: Métodos de Cálculo y Estudio de la Resonancia. EHE-08. (2008). Instrucción de Hormigón Estructural. Ministerio de Fomento, Centro de Publicaciones. El Mundo. (19 de Septiembre de 2017). http://www.elmundo.es . Obtenido de http://www.elmundo.es/economia/macroeconomia/2017/04/16/58efb0a9468aeb202c8 b45cc.html Manterola, J. (2006). Puentes: apuntes para su diseño, cálculo y construcción. Madrid: Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos). Martínez De la Concha, A. (2017). Influencia de la interacción suelo-estructura en el comportamiento dinámico de puentes sometidos al paso de trenes de alta velocidad. Escuela Técnica Superior de Ingeniería (Universidad de Sevilla). Ministerio de Fomento. (2008). Norma de Construcción Sismorresistente: Puentes. Centro de publicaciones. Ministerio de fomento. (2010). Instrucción de acciones a considerar en puentes de ferrocarril (IAPF). Centro de publicaciones. SAP2000 (CSi). (2013). CSI Analysis Reference Manual v.16. Computers & Structure, Inc. UIC Passenger Department. (2017). High Speed Lines in The Worl. uic.org. Zienkiewicz, O. (1977). The Finite Element Method. London: McGraw-Hill Company. ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS MÁSTER EN INGENIERÍA DE CAMINOS CANALES Y PUERTOS TRABAJO FIN DE MÁSTER: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura ANEXO I.- RESULTADOS DE MODELO CON TABLERO AISLADO: GRÁFICAS DE DESPLAZAMIENTOS Y ACELERACIONES ÍNDICE DE ANEXO I 1 Tablero de 5 metros .....................................................................................................................................1 2 Tablero de 6 metros .....................................................................................................................................4 3 Tablero de 7 metros .....................................................................................................................................8 4 Tablero de 8 metros .................................................................................................................................. 11 5 Tablero de 9 metros .................................................................................................................................. 15 6 Tablero de 10 metros ............................................................................................................................... 18 7 Tablero de 12 metros ............................................................................................................................... 22 8 Tablero de 14 metros ............................................................................................................................... 25 9 Tablero de 16 metros ............................................................................................................................... 29 10 Tablero de 18 metros .......................................................................................................................... 32 Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 7 de 35 Tablero de 6 m - Tren A8 a 376,25 km/h Tablero de 6 m - Tren A9 a 391,30 km/h Tablero de 6 m - Tren A10 a 406,35 km/h -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 012345 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 012345 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 8 de 35 3 TABLERO DE 7 METROS Tablero de 7 m - Tren A1 a 381,97 km/h Tablero de 7 m - Tren A2 a 336,70 km/h Tablero de 7 m - Tren A3 a 354,42 km/h -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 2 4 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 9 de 35 Tablero de 7 m - Tren A4 a 372,14 km/h Tablero de 7 m - Tren A5 a 389,86 km/h Tablero de 7 m - Tren A6 a 407,58 km/h -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 024 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 10 de 35 Tablero de 7 m - Tren A7 a 318,97 km/h Tablero de 7 m - Tren A8 a 332,27 km/h Tablero de 7 m - Tren A9 a 345,56 km/h -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) Tablero de 7 m - Tren A9 a 345,56 km/h -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 11 de 35 Tablero de 7 m - Tren A10 a 358,85 km/h 4 TABLERO DE 8 METROS Tablero de 8 m - Tren A1 a 286,21 km/h -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 12 de 35 Tablero de 8 m - Tren A2 a 302,11 km/h Tablero de 8 m - Tren A3 a 318,02 km/h Tablero de 8 m - Tren A4 a 333,92 km/h -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0246 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 13 de 35 Tablero de 8 m - Tren A5 a 349,82 km/h Tablero de 8 m - Tren A6 a 365,72 km/h Tablero de 8 m - Tren A7 a 381,62 km/h -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 14 de 35 Tablero de 8 m - Tren A8 a 397,51 km/h Tablero de 8 m - Tren A9 a 413,42 km/h Tablero de 8 m - Tren A10 a 321,99 km/h -1 -0,5 0 0,5 1 024 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0246 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 15 de 35 5 TABLERO DE 9 METROS Tablero de 9 m - Tren A1 a 388,80 km/h Tablero de 9 m - Tren A2 a 410,40 km/h -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 16 de 35 Tablero de 9 m - Tren A3 a 288,00 km/h Tablero de 9 m - Tren A4 a 302,40 km/h Tablero de 9 m - Tren A5 a 316,80 km/h -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 23 de 35 Tablero de 12 m - Tren A3 a 337,30 km/h Tablero de 12 m - Tren A4 a 354,17 km/h Tablero de 12 m - Tren A5 a 371,04 km/h -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 -1,5 0,5 2,5 4,5 6,5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 -1,5 0,5 2,5 4,5 6,5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 -1,5 0,5 2,5 4,5 6,5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 -1,5 0,5 2,5 4,5 6,5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 24 de 35 Tablero de 12 m - Tren A6 a 387,90 km/h Tablero de 12 m - Tren A7 a 404,77 km/h Tablero de 12 m - Tren A8 a 281,09 km/h -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 -1 1357 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 -1 1357 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 25 de 35 Tablero de 12 m - Tren A9 a 292,33 km/h Tablero de 12 m - Tren A10 a 303,58 km/h 8 TABLERO DE 14 METROS Tablero de 14 m - Tren A1 a 265,02 km/h -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 -1 1357 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 -1 1357 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 -1 1357 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 -1 1357 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0 2 4 6 8 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 8 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 26 de 35 Tablero de 14 m - Tren A2 a 279,74 km/h Tablero de 14 m - Tren A3 a 294,46 km/h Tablero de 14 m - Tren A4 a 309,18 km/h -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 2 4 6 8 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 8 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 27 de 35 Tablero de 14 m - Tren A5 a 323,90 km/h Tablero de 14 m - Tren A6 a 338,63 km/h Tablero de 14 m - Tren A7 a 353,35 km/h -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 28 de 35 Tablero de 14 m - Tren A8 a 368,08 km/h Tablero de 14 m - Tren A9 a 382,80 km/h Tablero de 14 m - Tren A10 a 397,52 km/h -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 29 de 35 9 TABLERO DE 16 METROS Tablero de 16 m - Tren A1 a 248,12 km/h Tablero de 16 m - Tren A2 a 261,90 km/h Tablero de 16 m - Tren A3 a 275,69 km/h -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0 2 4 6 8 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 8 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0 2 4 6 8 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 2 4 6 8 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 30 de 35 Tablero de 16 m - Tren A4 a 289,48 km/h Tablero de 16 m - Tren A5 a 303,26 km/h Tablero de 16 m - Tren A6 a 317,05 km/h -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0 2 4 6 8 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 2 4 6 8 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 31 de 35 Tablero de 16 m - Tren A7 a 330,83 km/h Tablero de 16 m - Tren A8 a 344,62 km/h Tablero de 16 m - Tren A9 a 358,40 km/h -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura Anexo I.- Resultados de modelo con tablero aislado: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 32 de 35 Tablero de 16 m - Tren A10 a 372,19 km/h 10 T ABLERO DE 18 METROS Tablero de 18 m - Tren A1 a 222,00 km/h -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 2 4 6 8 10 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 2 4 6 8 10 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 1 de 11 1 MODELO CON TERRENO DE E=3100 MPA Tablero de 5 m - Tren A10 a 373,25 km/h Tablero de 6 m - Tren A10 a 406,56 km/h -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -10 -5 0 5 10 0 2 4 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 2 de 11 Tablero de 7 m - Tren A10 a 348,88 km/h Tablero de 8 m - Tren A10 a 316,39 km/h Tablero de 9 m - Tren A10 a 383,32 km/h -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 3 de 11 Tablero de 10 m - Tren A10 a 350,86 km/h Tablero de 12 m - Tren A10 a 300,13 km/h Tablero de 14 m - Tren A10 a 393,36 km/h -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 4 de 11 Tablero de 16 m - Tren A10 a 348,91 km/h Tablero de 18 m - Tren A10 a 313,70 km/h 2 MODELO CON TERRENO DE E=900 MPA Tablero de 5 m - Tren A10 a 369,19 km/h -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 5 de 11 Tablero de 6 m - Tren A10 a 403,99 km/h Tablero de 7 m - Tren A10 a 354,95 km/h Tablero de 8 m - Tren A10 a 412,58 km/h -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 012345 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 6 de 11 Tablero de 9 m - Tren A10 a 355,27 km/h Tablero de 10 m - Tren A10 a 342,57 km/h Tablero de 12 m - Tren A10 a 291,63 km/h -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 7 de 11 Tablero de 14 m - Tren A10 a 373,98 km/h Tablero de 16 m - Tren A10 a 338,99 km/h Tablero de 18 m - Tren A10 a 307,01 km/h -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 8 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 2 4 6 8 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 2 4 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -1 -0,5 0 0,5 1 0 2 4 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 8 de 11 3 MODELO CON TERRENO DE E=220 MPA Tablero de 5 m - Tren A10 a 370,31 km/h Tablero de 6 m - Tren A10 a 394,68 km/h -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) Trabajo Fin de Máster: Estudio de la respuesta dinámica en puentes de ferrocarril de losa maciza para LAV incluyendo interacción suelo-estructura. Anexo II.- Resultados de modelo completo con cimentaciones directas: Gráficas de aceleraciones y desplazamientos Página 9 de 11 Tablero de 7 m - Tren A10 a 415,82 km/h Tablero de 8 m - Tren A10 a 412,45 km/h Tablero de 9 m - Tren A10 a 339,10 km/h -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 1 2 3 4 5 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamientos (mm) Tiempo (s) -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 1 2 3 4 5 6 Aceleraciones (m/s2) Tiempo (s)